### 6.27.2 Quotient euclidien : `quo`

`quo` donne le quotient de la division euclidienne de deux polynômes (division selon les puissances décroissantes).
On peut donner les polynômes soit par la liste de leurs coefficients selon les puissances décroissantes, soit sous leurs formes symboliques et dans ce cas la variable doit être rajoutée comme troisième argument (par défaut la variable est `x`).
On tape :

`quo(x```^```2+2x+1,x+3)`

On obtient :

`x-1`

On tape :

`quo(t```^```2+2t+1,t+3,t)`

On obtient :

`t-1`

ou on tape :

`quo([1,2,1],[1,3])`

On obtient :

`[] 1,-1 []`

c’est à dire le polynôme `poly1[1,-1]`.
Pour avoir le quotient de x3+2x+4 par x2+x+2, on tape :

`quo(x```^```3+2x+4,x```^```2+x+2)`

On obtient :

`x-1`

Ou on tape :

`quo([1,0,2,4],[1,1,2])`

On obtient :

`[] 1,-1 []`

c’est à dire le polynôme `poly1[1,-1]` ou encore le polynôme `x-1`.
On tape :

`quo(t```^```3+2t+4,t```^```2+t+2,t)`

On obtient :

`t-1`

On tape si on ne met pas la variable t comme dernier argument :

`quo(t```^```3+2t+4,t```^```2+t+2)`

On obtient :

`(t```^```3+2*t+4)/(t```^```2+t+2)`