## 5.10 DIESELKOLBEN, TETRAEDER NR.16 UND NR.17

Dieses Beispiel zeigt lineare Tetraeder mit 4 Knoten und quadratische (parabolische) Tetraeder mit 10 Knoten im direkten Vergleich. Ferner werden hier Drucklasten über die Flächenlastdatei Z88I5.TXT aufgegeben. Die beiden NASTRAN-Dateien wurden in Pro/ENGINEER Wildfire 2 erzeugt:

Dieselkolben eines AUDI-Motors (vereinfacht), modelliert von Dipl.-Ing. Jens-Uwe Goering.

Dieselkolben mit Drucklast von 50 bar, max. Netzgröße 2 mm.

Feines FE-Netz aus Tetraedern.

Der Kolben wurde in Anlehnung an einen Dieselkolben eines modernen AUDI-Motors modelliert, und die Drucklast wurde willkürlich mit 50 bar = 5 N/mm2 angenommen. Als Werkstoff wurde eine Aluminiumlegierung mit E = 73.000 N/mm2 und n = 0,33 angenommen. Natürlich werden in der Wirklichkeit andere Drücke und Werkstoffe verwendet – aber darum geht’s ja gar nicht! Wir haben eine feine Struktur erzeugt, indem wir eine maximale Netzgröße von nur 2 mm zugelassen haben.

Probieren wir das mal mit linearen Tetraedern. Die für Sie vorbereitete NASTRAN-Eingabedatei ist B21_LIN_G.NAS, und Z88.DYN sollte so aussehen:

COMMON START

MAXGS 3600000

MAXKOI 1120000

MAXK 58000

MAXE 280000

MAXNFG 172000

MAXNEG 1

MAXPR 5000

MAXRBD 4000

MAXIEZ 3600000

MAXGP 1200000

COMMON END

Die Flächenlastdatei Z88I5.TXT sieht dann wie folgt aus (bitte vergleichen Sie dies mit den Kapiteln 3.7 und 4.17):

4430 Z88I5.TXT,via Z88G V12 NASTRAN

265 +5.00000E+000 731 728 732

292 +5.00000E+000 344 345 847

525 +5.00000E+000 16105 16106 15009

640 +5.00000E+000 15582 15584 15583

658 +5.00000E+000 15582 15548 15547

701 +5.00000E+000 812 817 815

.........

Der Part 1 des Sparsematrix-Solvers, Z88I1, braucht 31 MB Speicher, der Part 2 des Sparsematrix-Solvers, Z88I2, zieht 89 MB an, wenn Sie die Cholesky-Vorkonditionierung mit einem a = 0.0001 wählen. Dabei braucht der Solver 202 Iterationen und ist bei einem modernen PC bei Windows XP in etwa einer Minute fertig.

Z88 berechnet: sVmax = 35,1 N/mm2 ymax = -0,0121 mm

Nun das Ganze mit quadratischen (parabolischen) Tetraedern. Dies resultiert in folgenden Speicheranforderungen; die für Sie vorbereitete NASTRAN-Eingabedatei ist B21_PARA_G.NAS:

COMMON START

MAXGS 51000000

MAXKOI 2800000

MAXK 416000

MAXE 280000

MAXNFG 1250000

MAXNEG 1

MAXPR 5000

MAXRBD 12000

MAXIEZ 51000000

MAXGP 1500000

COMMON END

Die Flächenlastdatei Z88I5.TXT sieht dann wie folgt aus (bitte vergleichen Sie dies mit den Kapiteln 3.7 und 4.16):

4430 Z88I5.TXT,via Z88G V12 NASTRAN

5 +5.00000E+000 394 734 610 59815 61330 59813

128 +5.00000E+000 16135 16138 16136 167350 167355 167348

292 +5.00000E+000 15401 15400 15399 162081 162074 162075

369 +5.00000E+000 15319 15302 15317 161397 161396 161503

379 +5.00000E+000 828 833 831 63009 63029 63008

682 +5.00000E+000 15582 15548 15547 163056 163041 163044

.........

Der Part 1 des Sparsematrix-Solvers, Z88I1, braucht dann 250 MB Speicher, der Part 2 des Sparsematrix-Solvers, Z88I2, zieht 1070 MB an (das können Sie um rund 1/3 drücken, wenn Sie die SOR-Vorkonditionierung wählen, nehmen Sie dann w = 1.2) , wenn Sie die Cholesky-Vorkonditionierung mit einem a = 0.0001 wählen. Dabei braucht der Solver 668 Iterationen und ist bei einem PC mit einem AMD Athlon 64 X2 3800+ und 4 GByte Memory bei Windows XP in einer dreiviertel Stunde fertig.

Z88 berechnet: sVmax = 36,5 N/mm2 ymax = -0,0128 mm

Spannungsanzeige in Z88O, Tetraeder Nr.16

Sie sehen, die Ergebnisse unterscheiden sich nur marginal, und den großen Rechenaufwand für die quadratischen Tetraeder Nr.16 hätten wir uns sparen können. Aber das ist genau die Kunst des FE-Rechners - immer die richtigen Elemente zu wählen!