4.19 PLATTE NR.19 MIT 16 KNOTEN

Dies ist ein krummliniges Lagrange- Reissner- Mindlin Plattenelement mit vollständigem kubischen Ansatz. Die Transformation ist isoparametrisch, die numerische Integration erfolgt nach Gauß-Legendre. Die Integrationsordnung wird in der Sektion E-Gesetze in Z88I1.TXT gewählt, der Grad 4 (also 4 x 4 Gauß- Punkte) ist meist am besten geeignet. Sowohl Verschiebungen als auch Spannungen berechnet dieses Element sehr genau. Der Eingabeaufwand ist erheblich, das Netz am besten vom Netzgenerator Z88N erzeugen lassen.

Bei der Spannungsberechnung kann die Integrationsordnung erneut gewählt werden, es können die Spannungen in den Eckknoten (gut als Überblick) oder in den Gauß-Punkten (erheblich genauer) berechnet werden. Flächenlasten werden bei den E- Gesetzen eingegeben, Z88I1.TXT, und zwar anstelle des Balkenparameters RIYY. Für dieses Element das Plattenflag IPFLAG in der ersten Zeile von Z88I1.TXT zu 1 setzen. Achtung: Im Gegensatz zu den üblichen Definitionen der Technischen Mechanik ist hier ThetaX die Rotation bzw. Neigung um die X- Achse und ThetaY die Rotation um die Y- Achse.

Netzgenerierung mit Z88N: Als Superelemente werden pro-forma Platten Nr.20 verwendet, daraus können mit Z88N dann finite Elemente vom Typ 19 generiert werden (Platten Nr.20 können per AutoCAD bzw. Pro/ENGINEER generiert werden, vgl. die Beschreibungen von Z88X und Z88G). Etwas tricky, aber wirkungsvoll.

Hier als Beispiel ein Ausschnitt aus einer Netzgenerator- Eingabedatei Z88NI.TXT:
.....
5 20 Superelement 5 vom Typ 20
20 25 27 22 24 26 28 21
.....
5 19 erzeuge aus Superelement 5 (das vom Typ 20 ist, siehe oben) finite Elemente vom Typ 19
3 E 3 E ... und unterteile sie dreimal äquidistant in X- Richtung und dreimal äquidistant in Y- Richtung

Eingabewerte:

CAD : 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-1 , vgl. Kap. 2.7.2. Üblicherweise werden Sie das nicht machen, sondern ein viel einfacheres Superelemente- Netz aus 8- Knoten Platten Nr.20 konstruieren, dieses von Z88X als Netzgenerator- File Z88NI.TXT ausgeben lassen und dann mit dem Netzgenerator Z88N das eigentliche FE- Netz Z88I1.TXT mit Elementen vom Typ 19 generieren lassen. Anschließend mit Z88P plotten, die entsprechenden Knotennummern für die Randbedingungen ablesen und Randbedingungs- Datei Z88I2.TXT editieren.

Z88I1.TXT
> KFLAG für Kartesische (0) bzw. Polarkoordinaten (1)
> Plattenflag IPFLAG zu 1 setzen (bzw. 2 zum Dämpfen des Schubeinflusses)
> Flächenlastflag IQFLAG normalerweise zu 0 setzen. Die Eingabe der Flächenlast erfolgt dann über den „Balkenparameter RIYY“, siehe unten. Wenn IQFLAG zu 1 gesetzt wird, dann Eingabe der Flächenlast über die Flächenlastdatei Z88I5.TXT.
> Knoten mit je 3 Freiheitsgraden (w, ThetaX, ThetaY )
> Elementtyp ist 19
> 16 Knoten pro Element
> Querschnittsparameter QPARA ist die Elementdicke
> Balkenparameter RIYY ist die Flächenlast
> Integrationsordnung je E-Gesetz. 4 ist meist gut.

Z88I3.TXT
> Integrationsordnung INTORD: Zweckmäßigerweise wie in Z88I1.TXT bereits gewählt. Kann aber durchaus unterschiedlich sein:
0 = Berechnung der Spannungen in den Eckknoten
1,2,3,4 = Berechnung der Spannungen in den Gauß-Punkten
> KFLAG hat keine Bedeutung
> Vergleichsspannungs-Flag ISFLAG:
0 = keine Berechnung der Vergleichsspannungen
1 = Vergleichsspannungen nach Gestaltsänderungsenergie-Hypothese in den Gaußpunkten (INTORD ungleich 0 !)
2 = Vergleichsspannungen nach Normalspannungs-Hypothese in den Gaußpunkten (INTORD ungleich 0 !)
3 = Vergleichsspannungen nach Schubspannungs-Hypothese in den Gaußpunkten (INTORD ungleich 0 !)

Z88I5.TXT

Diese Datei ist optional und ansich hier unnötig, denn Flächenlasten auf Platten geben Sie sehr einfach in der Strukturdatei Z88I1.TXT an. Diese alternative Eingabemöglichkeit über die Flächenlastdatei Z88I5.TXT ist nur aus Gründen der Durchgängigkeit zu den anderen Elementtypen vorgesehen.

> Elementnummer

> Druck, positiv auf die Fläche zeigend

Ausgaben:

Verschiebungen in Z (d.h. w) und Rotationen (Neigungen) um X- und Y- Achse (d.h. ThetaX und ThetaY)
Spannungen: Die Spannungen werden in den Eckknoten oder Gauß-Punkten berechnet, deren Lage wird mitausgegeben. Es werden die

- Plattenbiegemomente Mxx und Myy (Einheit: Kraft x Länge / Länge)
- Plattentorsionsmomente Mxy = Myx (Einheit: Kraft x Länge / Länge)
- die Querkräfte Qyz und Qzx (Einheit: Kraft / Länge)
- die echten Spannungen, die aus den Plattenmomenten und Querkräften resultieren

ausgegeben. Optional Vergleichsspannungen.
Knotenkräfte zunächst elementweise, dann knotenweise aufaddiert.