4.12 TORUS NR.12 MIT 12 KNOTEN

Dies ist ein krummliniges Serendipity- Toruselement mit kubischem Ansatz. Die Transformation ist isoparametrisch, die numerische Integration erfolgt nach Gauß-Legendre. Die Integrationsordnung wird in der Sektion E-Gesetze in Z88I1.TXT gewählt, der Grad 3 ist meist am besten geeignet. Sowohl Verschiebungen als auch Spannungen berechnet dieses Element ausgezeichnet. Bei der Spannungsberechnung kann die Integrationsordnung erneut gewählt werden, es können die Spannungen in den Eckknoten (gut als Überblick) oder in den Gauß-Punkten (erheblich genauer) berechnet werden. Das Element ist durch seine 24*24 Elementsteifigkeitsmatrizen sehr speicherintensiv. Achtung bei Streckenlasten über Einzelkräfte, vgl. Kap. 3.4. Einfacher ist die Eingabe von Streckenlasten über die Streckenlastdatei Z88I5.TXT.

Torus Nr.12 ist Superelement-geeignet und kann Finite Elemente Torus Nr.8 erzeugen. Tori Nr.12 selbst können nicht durch Z88N generiert werden.

Eingabewerte:

CAD : 1-5-6-2-7-8-3-9-10-4-11-12-1 , vgl. Kap. 2.7.2

Z88I1.TXT
> Es werden grundsätzlich Zylinderkoordinaten erwartet: KFLAG muß 0 sein !
R-Koordinate ( = X), immer positiv
Z-Koordinate ( = Y), immer positiv
> IQFLAG=1, wenn Eingabe von Streckenlasten über Z88I5.TXT
> Knoten mit je 2 Freiheitsgraden, R und Z ( = X und Y).
> Elementtyp ist 12
> 12 Knoten pro Element
> Querschnittsparameter QPARA ist 0 oder beliebig, kein Einfluß
> Integrationsordnung je E-Gesetz. 3 ist meist gut.

Z88I3.TXT
> Integrationsordnung INTORD: Zweckmäßigerweise wie in Z88I1.TXT bereits gewählt. Kann aber durchaus unterschiedlich sein:
0 = Berechnung der Spannungen in den Eckknoten
1,2,3,4 = Berechnung der Spannungen in den Gauß-Punkten
> KFLAG hat keinen Einfluß
> Vergleichsspannungs-Flag ISFLAG:
0 = keine Berechnung der Vergleichsspannungen
1 = Vergleichsspannungen nach Gestaltsänderungsenergie-Hypothese in den Gaußpunkten (INTORD ungleich 0 !)
2 = Vergleichsspannungen nach Normalspannungs-Hypothese in den Gaußpunkten (INTORD ungleich 0 !)
3 = Vergleichsspannungen nach Schubspannungs-Hypothese in den Gaußpunkten (INTORD ungleich 0 !)

Z88I5.TXT

Diese Datei ist optional und wird nur angelegt, wenn zusätzlich zu Einzelkräften auch Streckenlasten auf die Elemente Nr.12 aufgegeben werden sollen:

> Elementnummer

> Druck, positiv auf die Kante zeigend

> Tangentialschub in lokaler r-Richtung

> Zwei Eck- und zwei Mittenknoten der Kante, die Streckenlasten erhält. Mathematisch positiv bei Draufsicht.

Die lokale r-Richtung wird durch die Knoten 1-2 festgelegt. Die lokalen Knoten 1, 2, 3,4 für die Streckenlasten brauchen naturgemäß nicht identisch sein mit den lokalen Knoten 1, 2, 3,4 für die Koinzidenzliste.

Ausgaben:

Verschiebungen in R und Z (= X und Y)
Spannungen: Die Spannungen werden in den Eckknoten oder Gauß-Punkten berechnet,deren Lage wird mitausgegeben. Es ist: SIGRR = Spannung in R-Richtung = Radialspannung (= X-Richtung), SIGZZ = Spannung in Z-Richtung (= Y-Richtung), TAURZ = Schubspannung in RZ-Ebene (= XY-Ebene), SIGTE = Spannung in Umfangsrichtung = Tangentialspannung. Optional Vergleichsspannungen.
Knotenkräfte elementweise und knotenweise aufaddiert.