4.16 TETRAEDER NR.16 MIT 10 KNOTEN

Dies ist ein krummliniges Serendipity- Volumenelement mit quadratischem Ansatz; die Integration erfolgt numerisch in allen drei Achsen nach Gauß-Legendre. Daher ist die Integrationsordnung in Z88I1.TXT bei der Eingabe der Elastizitätsgesetze vorzuwählen. Die Ordnung 4 ist gut. Die Güten der Verschiebungs- und der Spannungsberechnungen sind weitaus besser als die des Tetraederelements Nr.17, jedoch spürbar schlechter als die des Hexaederelements Nr.10.

Dieses Element ist nur für den Datenaustausch mit Auto-Vernetzern wie z.B. Pro/MECHANICA für das 3D-CAD System Pro/ENGINEER von Parametric Technology vorgesehen; eine DXF-Datenübernahme mit Z88X ist nicht implementiert, weil nicht sinnvoll.

Tetraeder Nr.16 ist auch gut als dickes Plattenelement einsetzbar, wenn die Plattendicke nicht zu klein gegenüber den anderen Abmessungen ist.

Das Element bedingt einen großen Rechenaufwand und benötigt viel Speicher, da die Elementsteifigkeitsmatrizen die Ordnung 30*30 haben. Achtung bei Strecken/Flächenlasten über Einzelkräfte, vgl. Kap. 3.4. Einfacher ist die Eingabe von Flächenlasten über die Flächenlastdatei Z88I5.TXT.

Die Knoten-Nummerierungen des Elements Nr.16 müssen sorgfältig (genau nach Skizze) vorgenommen werden. Lage des Achsensystems beachten ! Die eventuelle Fehlermeldung "Jacobi- Determinante Null oder negativ" ist ein Hinweis für nicht korrekte Knoten- Nummerierung.

Tetraeder Nr.16 können nicht durch den Netzgenerator Z88N generiert werden. Ein DXF Austausch mit Z88X ist nicht realisiert, weil Tetraederelemente aufgrund ihrer eigenwilligen Geometrie sehr schwer "von Hand" im Raum plazierbar sind. Dieses Element ist nur für Auto- Vernetzer von Fremdanbietern gedacht. Achtung: Oft generieren die Auto- Vernetzer von CAD- Systemen sehr ungünstige Element- und Knotennummerierungen, wodurch der Speicherbedarf für Z88F völlig nutzloserweise stark erhöht wird. Ein Umnummerieren kann sehr sinnvoll sein.

Eingabewerte:

Z88I1.TXT
> KFLAG für Kartesische (0) bzw. Zylinderkoordinaten (1)
> IQFLAG=1, wenn Eingabe von Flächenlasten über Z88I5.TXT
> Knoten mit je 3 Freiheitsgraden
> Elementtyp ist 16
> 10 Knoten pro Element
> Querschnittsparameter QPARA ist 0 oder beliebig, kein Einfluß
> Integrationsordnung je E-Gesetz. 4 ist meist gut. Zulaessig sind 1 für einen Integrationsstützpunkt und 4 und 5 für 4 bzw. 5 Integrationsstützpunkte.

Z88I3.TXT
> Integrationsordnung INTORD für Spannungsberechnung:
0 = Berechnung der Spannungen in den Eckknoten
1,4,5 = Berechnung der Spannungen in den Gaußpunkten (z.B. 4 = 4 Gaußpunkte)
> KFLAG beliebig
> Vergleichsspannungs-Flag ISFLAG:
0 = keine Berechnung der Vergleichsspannungen
1 = Vergleichsspannungen nach Gestaltsänderungsenergie-Hypothese in den Gaußpunkten (INTORD ungleich 0 !)
2 = Vergleichsspannungen nach Normalspannungs-Hypothese in den Gaußpunkten (INTORD ungleich 0 !)
3 = Vergleichsspannungen nach Schubspannungs-Hypothese in den Gaußpunkten (INTORD ungleich 0 !)

Z88I5.TXT

Diese Datei ist optional und wird nur angelegt, wenn zusätzlich zu Einzelkräften auch Streckenlasten auf die Elemente Nr.16 aufgegeben werden sollen:

> Elementnummer

> Druck, positiv auf die Fläche zeigend

> Drei Eck- und drei Mittenknoten der Fläche, die Flächenlasten erhält. Mathematisch positiv bei Draufsicht.

Die lokalen Knoten 1 bis 6 für die Flächenlasten brauchen naturgemäß nicht identisch sein mit den lokalen Knoten 1 bis 6 für die Koinzidenzliste.

Ausgaben:

Verschiebungen in X, Y und Z
Spannungen: SIGXX,SIGYY,SIGZZ,TAUXY,TAUYZ,TAUZX, jeweils für Eckknoten oder Gaußpunkte. Optional Vergleichsspannungen.
Knotenkräfte in X, Y und Z elementweise und knotenweise aufaddiert