4.15 TORUS NR.15 MIT 6 KNOTEN

Dies ist ein krummliniges Serendipity- Toruselement mit quadratischem Ansatz. Die Transformation ist isoparametrisch, die numerische Integration erfolgt nach Gauß-Legendre. Die Integrationsordnung wird in der Sektion E-Gesetze in Z88I1.TXT gewählt, der Grad 7 ist meist am besten geeignet. Sowohl Verschiebungen als auch Spannungen berechnet dieses Element sehr genau. Bei der Spannungsberechnung kann die Integrationsordnung erneut gewählt werden, es können die Spannungen in den Eckknoten (gut als Überblick) oder in den Gauß-Punkten (erheblich genauer) berechnet werden. Achtung bei Streckenlasten über Einzelkräfte, vgl.Kap. 3.4. Einfacher ist die Eingabe von Streckenlasten über die Streckenlastdatei Z88I5.TXT.

Dieses Element ist für den Datenaustausch mit Auto-Vernetzern von z.B. dem 3D-CAD System Pro/ENGINEER von Parametric Technology vorgesehen; eine Netzgenerierung mit Z88N ist nicht implementiert, weil nicht nötig. Hier stehen die Tori Nr.8 zur Verfügung.

Da Torus Nr.8 prinzipbedingt genauer rechnet als der krummlinige Dreieckstorus Nr.15, sollte Torus Nr.8 bevorzugt verwendet werden.

Eingabewerte:

CAD : 1-4-2-5-3-6-1 , vgl. Kap. 2.7.2

Z88I1.TXT
> Es werden grundsätzlich Zylinderkoordinaten erwartet: KFLAG muß 0 sein !
R-Koordinate ( = X), immer positiv
Z-Koordinate ( = Y), immer positiv
> IQFLAG=1, wenn Eingabe von Streckenlasten über Z88I5.TXT
> Knoten mit je 2 Freiheitsgraden, R und Z ( = X und Y).
> Elementtyp ist 15
> 6 Knoten pro Element
> Querschnittsparameter QPARA ist 0 oder beliebig, kein Einfluß
> Integrationsordnung je E-Gesetz. 7 ist meist gut.
Möglich sind: 3 für drei Integrationsstützpunkte sowie 7 und 13 für 7 bzw. 13 Integrationsstützpunkte. Damit sich dieses Element mit Torus Nr.8, z.B. via Pro/ENGINEER, kombinieren läßt, wird automatisch intern in der Routine ISOD88 gesetzt: Integrationsordnung 1 oder 2 in Z88I1.TXT: 3 Gaußpunkte und Integrationsordnung 4 in Z88I1.TXT: 7 Gaußpunkte. Beispiel: In Z88I1.TXT ist INTORD zu 2 gesetzt: Damit werden für Tori Nr.8 2*2= 4 Gaußpunkte und für Tori Nr.15 dann 3 Gaußpunkte zum Integrieren angesetzt.

Z88I3.TXT
> Integrationsordnung: Zweckmässigerweise wie in Z88I1.TXT bereits gewählt. Kann aber durchaus unterschiedlich sein:
0 = Berechnung der Spannungen in den Eckknoten
3,7,13 = Berechnung der Spannungen in den Gauß-Punkten (z.B. 7 = 7 Gaußpunkte). Siehe Bemerkung zu Z88I1.TXT. Hier gilt Sinngemäßes.
> KFLAG hat keinen Einfluß
> Vergleichsspannungs-Flag ISFLAG:
0 = keine Berechnung der Vergleichsspannungen
1 = Vergleichsspannungen nach Gestaltsänderungsenergie-Hypothese in den Gaußpunkten (INTORD ungleich 0 !)
2 = Vergleichsspannungen nach Normalspannungs-Hypothese in den Gaußpunkten (INTORD ungleich 0 !)
3 = Vergleichsspannungen nach Schubspannungs-Hypothese in den Gaußpunkten (INTORD ungleich 0 !)

Z88I5.TXT
Diese Datei ist optional und wird nur angelegt, wenn zusätzlich zu Einzelkräften auch Streckenlasten auf die Elemente Nr.8 aufgegeben werden sollen:

> Elementnummer

> Druck, positiv auf die Kante zeigend

> Tangentialschub in lokaler r-Richtung

> Zwei Eck- und ein Mittenknoten der Kante, die Streckenlasten erhält. Mathematisch positiv bei Draufsicht.

Die lokale r-Richtung wird durch die Knoten 1-2 festgelegt. Die lokalen Knoten 1, 2, 3 für die Streckenlasten brauchen naturgemäß nicht identisch sein mit den lokalen Knoten 1, 2, 3 für die Koinzidenzliste.

Ausgaben:

Verschiebungen in R und Z (= X und Y)
Spannungen: Die Spannungen werden in den Eckknoten oder Gauß-Punkten berechnet,deren Lage wird mitausgegeben. Es ist: SIGRR = Spannung in R-Richtung = Radialspannung (= X-Richtung), SIGZZ = Spannung in Z-Richtung (= Y-Richtung), TAURZ = Schubspannung in RZ-Ebene (= XY-Ebene), SIGTE = Spannung in Umfangsrichtung = Tangentialspannung. Optional Vergleichsspannungen.
Knotenkräfte elementweise und knotenweise aufaddiert.