## 2. 6 DAS OPENGL PLOTPROGRAMM Z88O

Mit drei Lichtquellen beleuchtete Strukturen oder Hiddenline-Strukturen können unverformt oder verformt geplottet werden, ebenso können Farbverläufe für Spannungen und X-, Y- und Z-Verformungen gezeigt werden. Bei Knoten- und Elementnummern können Bereiche angegeben werden, was bei großen Strukturen sehr hilfreich ist. Eine Plotter- oder Druckerausgabe ist explizit nicht vorgesehen – wozu auch, machen Sie einfach einen Screenshot mit Shift-Druck in die Zwischenablage und bearbeiten bzw. drucken Sie sie mit dem Windows-eigenen Programm Paint oder einem Malprogramm wie z.B. CorelPaint etc.

Z88O arbeitet mit OpenGL. Daher muß Ihr Computer OpenGL-fähig sein. Bei allen neueren Windows-Versionen ist dies standardmäßig aktiviert, und es reicht meist eine Billig-Grafikkarte. Sehen Sie allerdings sicherheitshalber in den Systemeinstellungen nach – mitunter kann OpenGL-Hardwarebeschleunigung aktiviert werden. Bei LINUX-Systemen sollten Sie, wenn Sie eine NVIDIA-Grafikkarte haben, den hardwarebeschleunigten Original NVIDIA-Treiber von www.nvidia.com laden und installieren – der Geschwindigkeitsunterschied zum vom System installierten Treiber ist frappierend.

Die Bildschirmfarben, Lichtquellen, Materialeigenschaften, der Polygonoffset u.a. können in der Datei Z88O.OGL (Windows) bzw. Z88.FCD (LINUX/UNIX) eingestellt werden. Seien Sie allerdings vorsichtig beim Ändern von Z88O.OGL bzw. Z88.FCD: Sie müssen über ein gewisses Grundwissen über die Arbeitsweise von OpenGL verfügen, wenn Sie Lichteffekte und dgl. gezielt ändern wollen. Sonst gibt es schnell lange Gesichter, weil anscheinend nichts mehr richtig geht. Einige Hinweise sind als Kommentare in Z88O.OGL und Z88.FCD eingefügt, aber ich kann hier keine Einführung in OpenGL geben. Konsultieren Sie z.B. Rieg,F: Grafikprogrammierung für Windows. Carl Hanser Verlag. München, Wien: 2005.

Starten des Renderns: Wenn Z88O angelaufen ist, ist OpenGL initialisiert. Das eigentliche Rendern starten Sie bei Windows mit dem Icon ganz links Start frei.

erford. Files: | Super-strukturen | unverformte FE- Strukturen | verformte FE- Strukturen
Z88NI.TXT | ja | nein | nein
Z88I1.TXT | nein | ja | ja
Z88I2.TXT | nein | ja, wenn Anzeige der Randbedingungen | ja, wenn Anzeige der Randbedingungen
Z88I5.TXT | nein | ja, wenn Anzeige der Flächenlasten | ja, wenn Anzeige der Flächenlasten
Z88O2.TXT | nein | nein | ja
Z88O5.TXT | nein | ja,wenn Anzeige der Vergleichsspannungen in den Gaußpunkten | nein
Z88O8.TXT | nein | ja,wenn Anzeige der Vergleichsspannungen in den Eckknoten oder Element-Durchschnittswerte | ja, wenn Anzeige der Vergleichsspannungen in den Eckknoten oder Element-Durchschnittswerte

Z88O verwendet diese Dateien.

Besondernheiten des Renderns bei Z88O: Um möglichst rasch zu arbeiten, verbindet Z88O bei beleuchteten Szenen und im Hiddenline-Modus lediglich die Eckpunkte, und diese auch nur mit geraden Linien, obwohl bei Serendipity-Elementen die Kanten der Elemente quadratische bzw. kubische Kurven sind; im Wireframe-Modus werden alle Knoten mit geraden Linien verbunden. Der Rechenaufwand ist besonders bei beleuchteten Szenen und im Hiddenline-Modus immens. Wenn ein Bauteil in Ihrem CAD-System, z.B. Pro/ENGINEER, schön schnell gedreht wird und die dort in ein FE- Netz zerlegte Struktur dann in Z88O relativ langsam gedreht, gezoomt oder verschoben wird, dann ist das ganz normal: CAD- Programm malen nur ein „paar“ Hüllkurven, FE-Programme müssen jedes finite Element rendern, d.h. Normalenvektoren für alle Elementflächen berechnen, Farbverläufe dafür bestimmen usw. Besonders rechenintensiv sind Hiddenline-Darstellungen.

Was können Sie mit Z88O anzeigen? Eigentlich alles, wenn vorher ein Solver (Z88F oder Z88I1 mit Z88I2 oder Z88I1 mit Z88PAR), der die Verformungsdatei Z88O2.TXT erzeugt, und dann der Spannungsprozessor Z88D, der die drei Spannungsdateien Z88O3.TXT (für Sie zum Ablesen der Spannungen), Z88O5.TXT (für Z88O intern) und Z88O8.TXT (für Z88O intern) erzeugt, gelaufen sind. Selbst bei Stäben können Sie jetzt „Vergleichspannungen“, also die Zug- und Druckspannungen, farbig anzeigen lassen; lediglich für Balken Nr.2 und Nr.13 sowie für Wellen Nr.5 können nur die Verformungen angezeigt werden. Warum? Weil Sie bei Balken und Wellen beispielsweise die Kerbwirkung miteinrechnen müssen, was ein FEA-Programm naturgemäß bei einer Gesamtstruktur nicht kann. Natürlich können Sie nur den Bereich um die Kerbe mit einem FE-Netz modellieren und dann mit Z88 rechnen. Dafür müssen Sie dann aber Scheiben- oder Volumenelemente nehmen. Mit Balken oder Stäben ist das nicht möglich.

Spannungsanzeige: Die Art der Spannungsanzeige bei FEA-Programmen hat durchaus philosophischen Charakter. Fakt ist, daß durchaus sehr teure, kommerzielle FEA-Programme in bestimmten Situationen Spannungen falsch anzeigen, wie umfangreiche Versuche am Lehrstuhl für Konstruktionslehre und CAD der Universität Bayreuth ergeben haben. Am präzisesten ist die Spannungsanzeige direkt in den Gaußpunkten. Dies ist bei OpenGL aber nicht in allen Modi vernünftig darstellbar, daher habe ich mich nach vielen Versuchen mit realen FE-Strukturen zu folgendem Vorgehen entschlossen:

· Vergleichsspannungen in den Eckknoten. In Wirklichkeit werden die Spannungen eben nicht in den Eckknoten berechnet, was besonders bei sehr spitzen Elementen zu ganz falschen Ergebnissen führt (sic!), sondern in Gaußpunkten, die in der Nähe der jeweiligen Eckknoten liegen. Es werden die Spannungen für genau so viele Gaußpunkte berechnet, wie Eckknoten vorhanden sind. Da meist an einen Knoten mehrere Elemente anschließen, werden diese Spannungen dann noch gemittelt über alle anschließenden Elemente. Dies führt zu recht ausgeglichenen Spannungsverläufen, die im Mittel aber geringer sind als die Maximalspannungen aus den Gaußpunkten. Die Einstellungen hinsichtlich der Integrationsordnung INTORD in der Steuerdatei Z88I3.TXT haben keinen Einfluß, INTORD muß aber > 0 sein.

· Vergleichsspannungen pro Element gemittelt. Es werden die Spannungen in den Gaußpunkten im jeweiligen Element berechnet, aufsummiert und durch die Anzahl der Gaußpunkte geteilt. Dies ergibt eine mittlere Vergleichsspannung pro Element. Die Einstellungen hinsichtlich der Integrationsordnung INTORD in der Steuerdatei Z88I3.TXT haben jetzt Einfluß, INTORD muß > 0 sein.

· Vergleichsspannungen direkt in den Gaußpunkten. Diese Darstellung ist am genausten, aber dafür optisch nicht so schön wie 1. und 2. INTORD muß > 0 sein.

Z88O kann diese Vergleichsspannungen – aber immer nur jeweils eine, je nach vorherigem Rechenlauf mit Z88D - anzeigen:

- Gestaltsänderungsenergie-Hypothese GEH, d.h. von Mises

- Normalspannungs-Hypothese NH, d.h. Rankine bzw. principal stresses

- Schubspannungs-Hypothese SH, d.h. Tresca

Wenn Sie also vorher mit Z88D die GEH-Vergleichsspannungen berechnet haben, dann zeigt Z88O diese an. Wenn Sie nun z.B. NH-Vergleichsspannungen anzeigen wollen, müssen Sie Z88O verlassen, die Steuerdatei Z88I3.TXT für Z88D ändern und Z88D erneut laufen lassen. Dann werden Sie mit einer neuen Z88O-Sitzung die NH-Vergleichsspannungen sehen. Das sieht umständlich aus, aber Sie wissen doch hoffentlich vorher, welche Hypothese am besten auf Ihr Bauteil zutrifft?

Verschiebungsanzeige: Sie können die Struktur unverformt oder verformt plotten. Der Vergrößerungsfaktor (Standard ist jeweils 100 für X, Y und Z) ist wählbar. Zusätzlich können Sie sich die Verschiebungen für X, für Y oder für Z farblich abgestuft anzeigen lassen. Dies ist besonders bei komplizierten Raumstrukturen sehr angenehm. Sie können die Spannungsanzeige (bis auf „Gaußpunkt) oder die Verschiebungen für X, für Y oder für Z oder die Hiddenline-Darstellung oder die Wireframe-Darstellung auch bei verformter Struktur aufrufen.

| 3D | 2D | RB | unver. | verfor. | Knoten | Elem.
Licht | + | + | + | + | + | - | -
Hidden Line | + | - | + | + | + | o | -
Wireframe | + | + | + | + | + | + | +
Spannungen Eckknoten | + | + | - | + | + | - | -
Spannungen Elemente | + | + | - | + | + | - | -
Spannungen Gausspunkte | + | + | - | + | - | - | +
Verschiebungen X | + | + | - | + | + | - | -
Verschiebungen Y | + | + | - | + | + | - | -
Verschiebungen Z | + | + | - | + | + | - | -

Kombination der verschiedenen Modi in Z88O

Bedienungshinweise Zoomen, Verschieben und Rotieren:

Sie können ohne irgendwelche Beschränkungen mit den Sondertasten (s.u.) zoomen, verschieben und rotieren. Damit sollten Sie immer arbeiten, wenn Sie sehr stark zoomen, genau verschieben und definiert rotieren wollen. Dies ist der Standardmodus. Die Maussteuerung funktioniert jetzt nicht.

Sie können bei Z88O auch mit der Maus arbeiten: Aktivieren Sie das Maus-Icon: Sie können

- mit Maustaste links gedrückt zoomen

- mit Maustaste Mitte gedrückt verschieben

- mit Maustaste rechts gedrückt rotieren

Diese Option verwenden Sie für eingeschränkte Zoom- und Verschiebebereiche sowie für schnelles, aber unpräzises Drehen. Sie könnten jetzt auch mit den Tasten gemäß 1. zusätzlich arbeiten, aber diese gemischte Arbeitsweise ist nicht vorgesehen und kann zu unvorhersehbaren Ergebnissen führen. Das liegt daran, daß in Z88O unterschiedliche Berechnungen für beide Modi verwendet werden.

Taste | Funktion
BILD HOCH | Zoom stärker
BILD RUNTER | Zoom geringer
CURSOR LINKS | Struktur in X-Richtung schieben
CURSOR RECHTS | Struktur in X-Richtung schieben
CURSOR HOCH | Struktur in Y-Richtung schieben
CURSOR RUNTER | Struktur in Y-Richtung schieben
POS1 | Struktur in Z-Richtung schieben
ENDE | Struktur in Z-Richtung schieben
F2 | Struktur um X-Achse rotieren
F3 | Struktur um X-Achse rotieren
F4 | Struktur um Y-Achse rotieren
F5 | Struktur um Y-Achse rotieren
F6 | Struktur um Z-Achse rotieren
F7 | Struktur um Z-Achse rotieren
F8 | Rotationen um X,Y und Z auf 0 setzen

Tastenkombinationen für Z88O

Das „Koordinatensystem“: OpenGL arbeitet mit einem Clipping Volume, d.h. mit einer Art Würfel, der durch Xmin und Xmax in horizontaler Richtung, durch Ymin und Ymax in vertikaler Richtung und Zmin (liegt zum Betrachter hin) und Zmax (zeigt vom Betrachter weg) definiert wird. Wenn Sie jetzt einen Körper zu stark zoomen oder zu sich heranschieben, dann wird der Bereich von Zmin überschritten und Teile der Struktur liegen außerhalb des Betrachtungsbereiches. Das können Sie einerseits sehr schön verwenden, um in eine Struktur hineinzublicken – auch, um die Spannungen im Inneren zu sehen! Wenn Sie das nicht wollen, verändern Sie den Wert von Zmin (Standardwert ist –100) zu kleineren Werten, z.B. zu -1000: Menü Faktoren > Z-Limit zum Betrachter. Die folgenden Bilder stellen den Sachverhalt dar:

Kolben eines BMW-Motorradmotors. Zlimit mit Standardwert -100.

Kolben eines BMW-Motorradmotors. Zlimit auf -10 gesetzt, Kolben halb geschnitten. Damit können auch Spannungen im Inneren sichtbar gemacht werden.

Die Menüpunkte des Plotprogramms Z88O

Name der Strukturdatei: das Disketten-Icon (Win) bzw. die entsp. Taste (UNIX)

Hier wird das Strukturfile gewählt, wenn es nicht die Standard-Strukturdatei Z88I1.TXT sein soll. Namen, ggf. mit Pfad, eingeben. Die neue Stuktur wird geladen. Das eigentliche Rendern starten Sie mit dem Icon ganz links Start frei. Dies ist aber nur gedacht, um unberechnete Strukturen als Eingangskontrolle anzuzeigen. Um alle Anzeigemöglichkeiten zu nutzen, braucht das Plotprogramm die Dateien Z88I1.TXT (Strukturdaten), Z88I2.TXT (Randbedingungen), Z88I5.TXT (ggf. Flächenlasten), Z88O2.TXT (Verschiebungen aus den Solvern), Z88O5.TXT (aus Z88D) und Z88O8.TXT (aus Z88D).

Verformungszustand der Struktur: die entsprechenden Icons bzw. Tasten

Zeichnen der Struktur unverformt oder verformt. Sie können alle sonstigen Render-Operationen mit der unverformten oder auch der verformten Struktur (bis auf „Spannungen in Gaußpunkten“) durchführen.

ACHTUNG Struktur Verformt: Der Bediener ist dafür verantwortlich, daß er bei Nutzung dieser Funktion eine Verschiebungsrechnung ausgeführt hat. Also vor Nutzung von Z88O einen FE- Lauf mit Z88F oder einen der beiden Sparsematrix-Solver laufen lassen. Sonst werden irgendwelche Files Z88O2.TXT (Verschiebungen) aus früheren Rechnungen angezogen!

Wahl der 3D-Effekte: die entsprechenden Icons

1. Licht an: Die Struktur wird mit drei Lichtquellen beleuchtet. Die Eigenschaften der Lichtquellen können in den Steuerdateien Z88O.OGL (Windows) bzw. Z88.FCD (UNIX) verändert werden.

2. Hiddenline an: Es wird bei 3D-Strukturen das FE-Netz mit verdeckten Linien gerendert; 2D-Strukturen sind nicht vorgesehen. Der Polygonoffset kann in den Steuerdateien Z88O.OGL (Windows) und Z88.FCD (UNIX) verändert werden. Nicht alle Knoten- und Elementlabels können hier naturgemäß gerendert werden, weil ein großer Teil zwangsläufig verdeckt wird.

3. Wireframe an: Es werden alle Linien gezeichnet, daher ist dies der bevorzugte Modus für 2D-Strukturen und sehr einfache 3D-Strukturen. Nur in diesem Modus können Sie alle gewünschten Knoten- und Elementlabels auch sehen.

4. Es werden die Vergleichsspannungen in den Eckknoten angezeigt. In Wirklichkeit werden die Spannungen nicht in den Eckknoten berechnet, sondern in Gaußpunkten, die in der Nähe der jeweiligen Eckknoten liegen. Es werden die Spannungen für genau so viele Gaußpunkte berechnet, wie Eckknoten vorhanden sind. Da meist an einen Knoten mehrere Elemente anschließen, werden diese Spannungen dann noch gemittelt über alle anschließenden Elemente. Dies führt zu recht ausgeglichenen Spannungsverläufen, die im Mittel aber geringer sind als die Maximalspannungen aus den Gaußpunkten. Die Einstellungen hinsichtlich der Integrationsordnung INTORD in der Steuerdatei Z88I3.TXT haben keinen Einfluß, INTORD muß aber > 0 sein.

5. Es werden die Vergleichsspannungen, pro Element gemittelt, gezeigt. Es werden die Spannungen in den Gaußpunkte im jeweiligen Element berechnet, aufsummiert und durch die Anzahl der Gaußpunkte geteilt. Dies ergibt eine mittlere Vergleichsspannung pro Element. Die Einstellungen hinsichtlich der Integrationsordnung INTORD in der Steuerdatei Z88I3.TXT haben jetzt Einfluß, INTORD muß > 0 sein.

6. Es werden die Vergleichsspannungen direkt in den Gaußpunkten gezeigt. Dies ist die genauste und verläßlichste Darstellung. Die Größe der Gaußpunkte können Sie im Menü ändern. Die Einstellungen hinsichtlich der Integrationsordnung INTORD in der Steuerdatei Z88I3.TXT haben jetzt Einfluß, INTORD muß > 0 sein.

7. Anzeige der Verschiebungen für X, farblich abgestuft

8. Anzeige der Verschiebungen für Y, farblich abgestuft

9. Anzeige der Verschiebungen für Z, farblich abgestuft

Für die Pos. 4. bis 9. kann die Farbskala in den Steuerdateien Z88O.OGL (Windows) und Z88.FCD (UNIX) verändert werden.

Hiddenline-Darstellung des Motorradkolbens (Windows).

Hiddenline-Darstellung des Motorradkolbens (LINUX).

Zeichnen der Knoten- und Elementnummern:

Menü: Labels > No Labels, Knoten, Elemente, Alles

Labels = Plotten von Knotennummern oder Elementnummern. Sie können hier jeweils Bereiche angeben, z.B. plotte die Knotennummern von 11 bis 19 oder plotte das Element 3, d.h. von 3 bis 3. Z88O merkt sich Ihre Einstellungen, auch wenn Sie zwischenzeitlich wieder auf No Labels zurückgehen. Bei Alles werden die vorher ausgewählten Knoten und Elementbereiche geplottet. Wenn Sie irgendwann wieder wirklich sämtliche Knoten und/oder Elementlabels sehen wollen, aber nicht mehr wissen, wieviele Knoten Ihre Struktur insgesamt hat, dann geben Sie einfach eine sehr große Zahl an, z.B. von 1 bis 1000000. Z88O ermittelt dann die wahre Gesamtzahl. Beachten Sie, daß Sie nur alle gewünschten Labels auf der Oberfläche gerendert bekommen, wenn Sie bei den 3D-Effekten im Wireframe-Modus sind. Bei allen anderen Modi werden die Labels teilweise verdeckt.

Vergrößern - Verkleinern (Zoomen):

Tastatur: Tasten BILD HOCH und BILD RUNTER

Bei Maussteuerung aktiv: linke Maustaste gedrückt

Verschieben (Panning):

Tastatur: X: CURSOR LINKS und CURSOR RECHTS

Y: CURSOR HOCH und CURSOR RUNTER

Z: POS 1 und ENDE

Bei Maussteuerung aktiv: mittlere Maustaste gedrückt

Rotieren:

Tastatur: F2~F7: Rotieren in 10°-Sprüngen

Menü: Faktoren > Rotationen

Bei Maussteuerung aktiv: rechte Maustaste gedrückt

Vergrößern der Verschiebungen:

Menü: Faktoren > Verschiebungen > FUX, FUY, FUZ

Anmerkungen Vergleichsspannungen:

Wurden vorher Vergleichsspannungen mit Z88D berechnet (dies ist für alle Elemente außer den Balken Nr.2, Nr.13 und den Wellen Nr.5 möglich und sinnvoll), so können diese Vergleichsspannungen entweder in den Eckknoten, in den Gaußpunkten oder als Mittelwert je Element angezeigt werden. Und bevor Sie den Spannungsprozessor Z88D laufen ließen, mußten Sie davor die Verschiebungen mit Z88F oder einem der Sparsematrix-Solver berechnen. Die Reihenfolge ist also:

1. Solver Z88F oder Solver Z88I1 und Z88I2 oder Solver Z88I1 und Z88PAR

2. in der Steuerdatei Z88I3.TXT festlegen, gemäß welcher Hypothese die Vergleichsspannungen berechnet werden sollen (3.Wert ISFLAG: 0=keine Vergleichsspannungen, 1 = GEH, 2 = NH, 3 = SH)

3. Spannungsprozessor Z88D

4. Z88O, falls Sie Spannungen plotten wollen

Autoskalieren: das entsprechende Icon bzw. Taste

Die Autoscale-Funktion sorgt dafür, daß Strukturen vollständig auf den Bildschirm passen. Sie wird beim Laden einer Struktur mit Datei > Strukturfile automatisch aktiviert.

Menü Randbedingungen:

Hier können Sie wählen, welche Randbedingungen Sie anzeigen lassen wollen. Manchmal ist es besser, gewisse Randbedingungen auszublenden, damit man überhaupt etwas erkennen kann. Die Darstellungsgröße der Randbedingungspunkte können Sie verändern.

Menü Größe Gaußpunkte:

Die Darstellungsgröße der Gaußpunkte können Sie hier verändern, um ein optisch ansprechendes Bild darzustellen.

Menü Koordinatensystem:

Sie können die Anzeige des Koordiantensystems ein- oder ausschalten. Standard ist ein.

Menü Netz über Spannungen:

Sie können bei 3D Strukturen die Anzeige des Netzes, d.h. die Hiddenline Darstellung über die Spannungsanzeige legen. Standard ist ein. Bei sehr großen Strukturen sollten Sie dies ausschalten, weil dieses Feature sehr viel Rechenpower braucht.

Höhen-Seitenverhältnis FYCOR: Datei Z88O.OGL bzw. Z88.FCD

Das Höhen-Seitenverhältnis zur Monitoranpassung kann verändert werden. Dazu gibt es in den Dateien Z88O.OGL (Win) bzw. Z88.FCD (UNIX) den Wert FYCOR. Laden Sie eine kreisrunde oder quadratische Struktur und verändern Sie FYCOR, bis die Struktur auf Ihrem Monitor genau rund oder quadratisch dargestellt wird. Beachten Sie, daß der Wert FYCOR beim Start von Z88O geladen wird, sodaß Sie nach Veränderung dieses Wertes Z88O neu starten müssen, um eine Änderung zu sehen. Diese Anpassung brauchen Sie nur ein einziges Mal zu machen.

Anzeige der GEH-Vergleichsspannungen an den Eckknoten (Windows). Netz über Spannungen ist aktiviert.

Anzeige der GEH-Vergleichsspannungen an den Eckknoten (LINUX). Netz über Spannungen ist aktiviert.