5 BEISPIELE

5.0 ALLGEMEINES

In diesem Kapitel werden mehrere Beispiele behandelt, die mit ihren jeweiligen Eingabefiles B*.* auf den Z88-CDs bzw. im Internet stehen. Die Beispiele 4, 6 und 7 sind analytisch leicht nachrechenbar. Weitere Beispieldateien sind enthalten, die in dem Buch Rieg, F.; Hackenschmidt, R.: Finite Elemente Analyse für Ingenieure. 3.Auflage. Carl Hanser Verlag: München Wien: 2009 behandelt werden.

Arbeiten Sie mit den Beispielen, die Ihren eigenen Anwendungsfällen am nächsten kommen. Betrachten Sie auch die von den Z88-Modulen erzeugten Protokoll-Dateien .LOG. Variieren Sie die Eingabefiles, insbesondere die Netzgenerator-Eingabefiles der Beispiele 1, 5 und 7. So bekommt man am schnellsten ein Gefühl für Z88.

Falls Beispiele nicht anlaufen, kann ein Speicherproblem vorliegen. Stehen weitere Programme im Speicher, besonders diese fetten und gierigen Speicherfresser wie Office-Pakete? Alle Beispiele wurden auf verschiedensten Computersystemen und Betriebssystemen getestet, und die kleineren Beispiele laufen selbst auf älteren Computern. Aktuelle PCs rechnen sehr große Z88-Strukturen ohne irgendwelche Probleme, wie das Beispiel 5.10 zeigt. Die bislang größte gerechnete Struktur hatte 4,5 Mio Freiheitsgrade und lief auf einem 64 Bit PC mit 64 Bit Windows Server 2003 bzw. mit 64-Bit LINUX. Passen Sie ggf. Z88.DYN an. Beachten Sie die .LOG-Dateien: Hier steht drin, wenn der Speicher nicht reicht.

Nachdem Sie die fertigen Beispiele probiert haben, sollten Sie die Beispiele in Ihrem CAD System entwerfen. Exportieren Sie Ihre Modelle/Zeichnungen als DXF-Dateien und konvertieren Sie sie in Z88-Dateien. Falls der Z88-DXF Konverter Z88X Ihre DXF-Dateien nicht sauber konvertiert, dann wiederholen Sie besonders die Schritte 3 und 5 des Kapitels 2.7.2. Haben Sie die Punkte sauber "geschnappt" ? Falls nichts klappt, probieren Sie ein anderes CAD Programm.

Haben Sie ein 3D-CAD-System mit integriertem Automesher, dann können Sie FE-Netze im COSMOS-oder NASTRAN-Format ausgeben und mit Z88G in Z88-Eingabedateien konvertieren. Bei COSMOS-oder NASTRAN-Dateien prüfen Sie zunächst mit Z88F im Testmode, welchen Speicher Sie brauchen und wie gut die Knotennumerierung ist. Gegebenenfalls lassen Sie den Cuthill-McKee-Algorithmus Z88H laufen. Oder Sie nehmen besser gleich einen der Sparsematrix-Solver.

Beispiel 1: Gabelschlüssel. Ebenes Scheibenproblem mit Scheiben Nr.7 und Netzgeneratoreinsatz. Lernziele: CAD-und Netzgeneratoreinsatz bei krummlinigen ebenen Strukturen, Spannungsanzeige im Plotprogramm. Dieses Beispiel steht bereits als erstes Einführungsbeispiel zusätzlich ladefertig auf den Z88-CDs mit Z88X.DXF, Z88I2.TXT und Z88I3.TXT.

Beispiel 2: Kranträger. Räumliches Fachwerk mit Stäben Nr.4. Lernziele: Nutzen der verschiedenen Ansichten und räumlichen Rotationsmöglichkeiten im Plotprogramm.

Beispiel 3: Getriebewelle. Lineare Struktur mit Wellen Nr.5 und Kraftangriffen in verschiedenen Ebenen, statisch überbestimmt. Lernziele: Einsatz der Wellenelemente, Wählen der Randbedingungen bei Finiten Elementen mit 6 Freiheitsgraden/Knoten, Nutzen der verschiedenen Ansichten im Plotprogramm.

Beispiel 4: Ebener Träger , mehrfach statisch überbestimmt. Beidseitig fest eingespannter Balken Nr.13. Lernziele: Einsatz von Balken Nr.13, Wahl der Randbedingen und Interpretieren der Ergebnisse.

Beispiel 5: Plattensegment in Tortenstückform. Allgemeines räumliches Problem mit Hexaedern Nr.10 als Superelemente und Netzgenerierung von Hexaedern Nr.1. Lernziele: Einsatz des Netzgenerators bei krummlinigen rämlichen Elementen, Nutzen der Spannungsanzeige, verschiedenen Ansichten und räumlichen Rotationsmöglichkeiten im Plotprogramm. Wenn Sie dieses Beispiel gerechnet haben, wäre es eine gute Idee, mit dem Netzgenerator Hexaeder Nr.10 mit 20 Knoten anstelle der 8-Knoten Hexaeder erzeugen zu lassen (was für ihn ein Kinderspiel ist). Aber Sie müssen dann neue Randbedingungen eingeben, weil sich ja die Knotennummern geändert haben.

Beispiel 6: Rohr unter Innendruck von 1000 bar. Axialsymmetrisches Problem, gelöst als Scheibenproblem mit Scheiben Nr.7. Lernziele: Nutzen von Symmetrieeigenschaften einer Struktur und Wahl der Randbedingungen und Streckenlasten, Spannungsanzeige im Plotprogramm.

Beispiel 7: Querpreßverband . Axialsymmetrisches Problem mit Tori Nr.8 und Netzgenerator. Lernziele: Arbeiten mit Toruselementen, Einsatz des Netzgenerators mit Netzverdichtung, Spannungsanzeige im Plotprogramm.

Beispiel 8: Kurbelwelle. Ein räumliches Problem mit Tetraedern Nr.16. Lernziele: Ausgehend von einer COSMOS-Datei, die in Pro/ENGINEER erzeugt wurde, werden der COSMOS-Konverter Z88G, der Cuthill-McKee Algorithmus Z88H und die beiden Solver, also der direkte Cholesky Solver Z88F sowie der Iterationssolver Z88I1/Z88I2 genutzt. Hier geht es also um das Arbeiten mit größeren Strukturen, die aus einem CAD-Programm kommen.

Beispiel 9: Rechteckplatte. Ein Plattenproblem mit 16-Knoten Lagrange Platten Nr.19. Lernziele: Erzeugung einer Superstruktur aus 8-Knoten Platten Nr.20 mit AutoCAD, DXF-Export mit Z88X, Netzgenerierung mit Z88N von Platten Nr.19. Anschließend Plattenberechnung mit dem Iterationssolver.

Beispiel 10: Dieselkolben. Ein räumliches Problem mit Tetraedern Nr.16. Lernziele: Ausgehend von einer NASTRAN-Datei, die in Pro/ENGINEER erzeugt wurde, werden der COSMOS-Konverter Z88G und der Iterationssolver Z88I1/Z88I2 genutzt. Hier geht es also um das Arbeiten mit einer Struktur, die aus einem CAD-Programm kommt und dabei die Flächenlastdatei Z88I5.TXT verwendet.

Hinweise:

- Die Ein-und Ausgabefiles sind teilweise gekürzt wiedergegeben, um nicht unnötig Seiten zu füllen. Es soll nur das Wesentliche gezeigt werden. Alle Beispiele können Sie jederzeit selbst starten.
- Beachten Sie, daß bei Gleitkommazahlen in einem Computer 0 (Null) niemals echt Null ist, sondern als Näherung dargestellt wird. Daher können selbst Eingaben, die in Z88I1.TXT als 0 eingegeben wurden, in Ausgabefiles Z88O0.TXT als sehr kleine Zahlen wieder auftauchen, bedingt durch Formatierungen des Laufzeitsystems. Das ist normal. Das gilt natürlich verstärkt für echt berechnete Werte, wie z.B. Verschiebungen in Z88O2.TXT, Spannungen in Z88O3.TXT und Knotenkräften in Z88O4.TXT. Solche Werte sind immer relativ zu anderen Werten zu sehen: Ist in Z88O2.TXT die größte berechnete Verschiebung beispielsweise 0.1 mm, dann ist eine andere Verschiebung mit z.B. 1.234E-006 mm als defacto-Null anzusehen.