### 9.10.1 La droite et la droite orientée en géométrie plane : `line droite`

Voir aussi : 3.10.1 et10.5.1 pour la géométrie 3-d et 9.17.12 pour avoir la valeur de la pente d’une droite.
`droite`, en géométrie plane, a comme argument deux points (ou deux nombres complexes représentant l’affixe de ces points) ou une liste de deux points (ou de deux complexes) ou a comme argument un point et `pente=m` ou encore une équation de droite de la forme a*x+by+c=0.
`droite` renvoie et trace la droite définie par les deux arguments.
On tape :

`droite(0,1+i)`

On obtient :

`La droite d’équation y=x est tracée`

On tape :

`droite(1+i,pente=1)`

On obtient :

`La droite d’équation y=x est tracée`

On tape :

`droite(y-x=0)`

On obtient :

`La droite d’équation y=x est tracée`

Remarque : l’orientation de la droite
Voir aussi : 10.5.2 pour la géométrie 3-d.
`droite` définit une droite orientée :

- Lorsque la droite est donnée par deux points, son orientation est définie par l’ordre des points donnés en argument. Par exemple `droite(A,B)` définit une droite orientée par le vecteur AB.
- Lorsque c’est une équation qui définit la droite on écrit l’équation sous la forme :"membre_de_gauche-membre_de_droite=0" pour avoir une équation de la droite de la forme `a*x+by+c=0` et alors le vecteur orientant la droite est `[b,-a]` ou encore son orientation est définie par le produit vectoriel 3-d de son vecteur normal (de cote 0) et de [0,0,1]. Par exemple `droite(y=2*x)` est orientée par `[1,2]` car son équation est `-2*x+y=0` et `cross([-2,1,0],[0,0,1])`=`[1,2,0]`.
- Lorsque la droite est donnée par un point et sa pente, son orientation est définie par le vecteur d’origine le point et de même pente.

Attention
Si on veut tracer la droite en couleur en utilisant un argument supplémentaire par exemple, `couleur=1`, il faut impérativement que cet argument soit le troisième argument : donc si la droite est définie par une liste il faut transformer cette liste en une séquence avec `op`, par exemple, on tape :

    A:=point(0,0);
    B:=point(2,1);
    C1:=cercle(A,B-A);
    C2:=cercle(B,A-B);
    droite(op(inter(C1,C2)),couleur=1)

alors que `droite(inter(C1,C2),’couleur’=1)` vous répondra `"Invalid dimension"`