### 9.18.5 L’homothétie : `homothety homothetie`

Voir aussi : 10.14.5 pour la géométrie 3-d.
`homothetie`,en géométrie plane, a deux ou trois arguments : un point (le centre de l’homothétie), un réel (la valeur du rapport de l’homothétie) et éventuellement l’objet géométrique à transformer.
Lorsque `homothetie` a deux arguments, c’est une fonction qui agit sur un objet géométrique.
On tape :

`h:=homothetie(i,2)`

Puis :

`h(1+i)`

On obtient :

`Le point 2+i tracé avec une croix (x) noire`

Lorsque `homothetie` a trois arguments, `homothetie` dessine et renvoie le transformé du troisième argument dans l’homothétie de centre le premier argument et de rapport le deuxième argument.
On tape :

`homothetie(i,2,1+i)`

On obtient :

`Le point 2+i tracé avec une croix (x) noire`

On tape :

`homothetie(i,2,cercle(1+i,1))`

On obtient :

`Le cercle de centre 2+i et de rayon 2`

Remarque
Lorsque la valeur du rapport de l’homothétie est un nombre complexe k non réel `homothetie(A,k)` est la similitude de centre le point `A`, de rapport `abs(k)` et d’angle `arg(k)`.