Wikiversità itwikiversity https://it.wikiversity.org/wiki/Pagina_principale MediaWiki 1.39.0-wmf.25 first-letter Media Speciale Discussione Utente Discussioni utente Wikiversità Discussioni Wikiversità File Discussioni file MediaWiki Discussioni MediaWiki Template Discussioni template Aiuto Discussioni aiuto Categoria Discussioni categoria Area Discussioni area Corso Discussioni corso Materia Discussioni materia Dipartimento Discussioni dipartimento Education Program Education Program talk TimedText TimedText talk Modulo Discussioni modulo Accessorio Discussioni accessorio Definizione accessorio Discussioni definizione accessorio 100 11724 259900 257959 2022-08-20T17:00:21Z Zaminex 3880 + link wikitext text/x-wiki __NOEDITSECTION__ ''(Vedi anche l''''[[Dipartimento:Scuole/Lista Materie/Scuola secondaria superiore|elenco di tutte le materie]]''').'' == Ordinamento della Scuola Secondaria Superiore == === [[Immagine:Clio1.png|20px|link=/Liceo]] [[/Liceo|Liceo]] === * [[File:Nuvola apps package graphics.svg|20px|link=Corso:Liceo artistico]] [[Corso:Liceo artistico|Liceo artistico]] * [[File:SPQRomani.svg|20px|link=Corso:Liceo classico]] [[Corso:Liceo classico|Liceo classico]] * [[File:Portale Leonardo da Vinci.png|20px|link=Corso:Liceo delle scienze umane]] [[Corso:Liceo delle scienze umane|Liceo delle scienze umane ]] * [[File:Portale Leonardo da Vinci.png|20px|link=Corso:Liceo economico sociale]] [[Corso:Liceo economico sociale|Liceo economico sociale ]] * [[File:Globe_of_letters.svg|20px|link=Corso:Liceo linguistico]] [[Corso:Liceo linguistico|Liceo linguistico]] * [[File:Treble_clef_2.svg|20px|link=Corso:Liceo musicale e coreutico]] [[Corso:Liceo musicale e coreutico|Liceo musicale e coreutico]] * [[File:Science-symbol-2.svg|20px|link=Corso:Liceo scientifico]] [[Corso:Liceo scientifico|Liceo scientifico]] === [[File:Tools.svg|20px]] [[/Istituti tecnici|Istituto tecnico]] === * [[File:Nuvola_apps_kchart.svg|20px]] '''[[/Istituti tecnici - Settore economico|Settore economico]]:''' ** [[File:Emblem-money.svg|20px|link=Corso:Istituto tecnico-economico - Amministrazione, finanza e marketing]] [[Corso:Istituto tecnico-economico - Amministrazione, finanza e marketing|Amministrazione, finanza e marketing]] ** [[File:Aamiaismajoitus 774b tunnusosa.svg|20px|link=Corso:Istituto tecnico-economico - Turismo]] [[Corso:Istituto tecnico-economico - Turismo|Turismo]] * [[File:Nuvola_apps_kservices.svg|20px]] '''[[/Istituti tecnici - Settore tecnologico|Settore tecnologico]]:''' ** [[File:Nuvola apps kcmsystem.png|20px|link=Corso:Istituto tecnico-tecnologico - Meccanica, meccatronica ed energia]] [[Corso:Istituto tecnico-tecnologico - Meccanica, meccatronica ed energia|Meccanica, meccatronica ed energia]] ** [[File:Tux_Paint_forklift.svg|20px|link=Corso:Istituto tecnico-tecnologico - Trasporti e logistica]] [[Corso:Istituto tecnico-tecnologico - Trasporti e logistica|Trasporti e logistica]] ** [[File:Im-jabber.png|20px|link=Corso:Istituto tecnico-tecnologico - Elettronica ed elettrotecnica]] [[Corso:Istituto tecnico-tecnologico - Elettronica ed elettrotecnica|Elettronica ed elettrotecnica]] ** [[File:Computer n screen.svg|20px|link=Corso:Istituto tecnico-tecnologico - Informatica e telecomunicazioni]] [[Corso:Istituto tecnico-tecnologico - Informatica e telecomunicazioni|Informatica e telecomunicazioni]] ** [[File:Crystal_Clear_app_gimp.png|20px|link=Corso:Istituto tecnico-tecnologico - Grafica e comunicazione]] [[Corso:Istituto tecnico-tecnologico - Grafica e comunicazione|Grafica e comunicazione]] ** [[File:Gnome-applications-science.svg|20px|link=Corso:Istituto tecnico-tecnologico - Chimica, materiali e biotecnologie]] [[Corso:Istituto tecnico-tecnologico - Chimica, materiali e biotecnologie|Chimica, materiali e biotecnologie]] ** [[File:Signorina in viola.svg|20px|link=Corso:Istituto tecnico-tecnologico - Sistema moda]] [[Corso:Istituto tecnico-tecnologico - Sistema moda|Sistema moda]] ** [[File:A sunflower-Edited.png|20px|link=Corso:Istituto tecnico-tecnologico - Agraria, agroalimentare e agroindustria]] [[Corso:Istituto tecnico-tecnologico - Agraria, agroalimentare e agroindustria|Agraria, agroalimentare e agroindustria]] ** [[File:Buildings.svg|20px|link=Corso:Istituto tecnico-tecnologico - Costruzioni, ambiente e territorio]] [[Corso:Istituto tecnico-tecnologico - Costruzioni, ambiente e territorio|Costruzioni, ambiente e territorio]] === [[File:Worker icon.svg|20px]] [[/Istituti professionali|Istituto professionale]] === * [[File:Crystal_Clear_app_Community_Help.png|20px]] '''[[/Istituti professionali - Settore servizi|Settore servizi]]:''' ** [[File:7549-2WD.png|20px|link=Corso:Istituto professionale - Servizi per l'agricoltura e lo sviluppo rurale]] [[Corso:Istituto professionale - Servizi per l'agricoltura e lo sviluppo rurale|Servizi per l'agricoltura e lo sviluppo rurale]] ** [[File:Star of life2.svg|20px|link=Corso:Istituto professionale - Servizi socio-sanitari]] [[Corso:Istituto professionale - Servizi socio-sanitari|Servizi socio-sanitari]] ** [[File:Foodlogo2.svg|20px|link=Corso:Istituto professionale - Servizi per l'enogastronomia e l'ospitalità alberghiera]] [[Corso:Istituto professionale - Servizi per l'enogastronomia e l'ospitalità alberghiera|Servizi per l'enogastronomia e l'ospitalità alberghiera]] ** [[File:Coins_(Money).svg|20px|link=Corso:Istituto professionale - Servizi commerciali]] [[Corso:Istituto professionale - Servizi commerciali|Servizi commerciali]] * [[File:Factory.svg|20px]] '''[[/Istituti professionali - Settore industria e artigianato|Settore industria e artigianato]]:''' ** [[File:Nuvola_apps_ark.png|20px|link=Corso:Istituto professionale - Produzioni industriali e artigianali]] [[Corso:Istituto professionale - Produzioni industriali e artigianali|Produzioni industriali e artigianali]] ** [[File:Gnome-devel.svg|20px|link=Corso:Istituto professionale - Manutenzione e assistenza tecnica]] [[Corso:Istituto professionale - Manutenzione e assistenza tecnica|Manutenzione e assistenza tecnica]] ==Prove ed esami delle scuole secondarie superiori== * [[Corso:Prove Invalsi per le classi seconde della Scuola secondaria superiore|Prove Invalsi per le classi seconde della Scuola secondaria superiore]] * [[Corso:Esame di Stato conclusivo del corso di studio di istruzione secondaria superiore|Esame di Stato conclusivo del corso di studio di istruzione secondaria superiore]] ==Scuole Secondarie Superiori "Speciali"== * [[Corso:Scuole nelle lingue minoritarie|Scuole nelle lingue minoritarie]] * [[Corso:IeFP|IeFP (Lombardia e Lazio)]] == Altre risorse == * [[Materia:Disabilità per le superiori‎]] <noinclude>[[Categoria:Superiori per indirizzo]]</noinclude> k1ybw7yyqjga1emge6xsl7s3w2s4muz 4 15137 259919 186884 2022-08-21T08:30:00Z 107.127.21.66 {{delete}} wikitext text/x-wiki {{{{delete}} {{fonti}} [[File:Conrad von Soest, 'Brillenapostel' (1403).jpg|right|220px|Cita le fonti!]] {{abbreviazioni|WV:F|WV:FONTI}} '''Nelle risorse di Wikiversità è fondamentale indicare esplicitamente le fonti dalle quali sono tratte le informazioni riportate'''. È importante riportare i riferimenti completi: si permette così a chiunque utilizzi Wikiversità di individuare l'origine delle informazioni e di verificarne validità e attendibilità (secondo quanto raccomandato nella linea guida [[Wikiversità:Verificabilità]]). Indica le fonti quando scrivi tu stesso una risorsa, ma ricorda che puoi sempre rintracciare e aggiungere su Wikiversità fonti anche per informazioni inserite da altri e che ne sono carenti. Questa pagina descrive le linee guida generali sull'uso delle fonti. Se cerchi invece suggerimenti pratici su come vanno presentate le fonti, vedi [[Aiuto:Cita le fonti]]. == A cosa serve indicare le fonti? == Indicare le fonti serve: * a rendere [[Wikiversità:Verificabilità|verificabili]] le informazioni in ogni momento e da chiunque * a fornire maggiori informazioni a chi è interessato ad approfondire l'argomento * ad aumentare l'accuratezza e la [[Wikiversità:Punto di vista neutrale|neutralità]] di una risorsa * a favorire la [[Wikiversità:Risoluzione dei conflitti|risoluzione dei conflitti editoriali]] e a prevenire le [[Wikiversità:Guerra di modifiche|guerre di modifiche]] * ad aumentare l'affidabilità di Wikiversità * a evitare [[Wikiversità:Sospette violazioni di copyright|accuse di plagio]] o disonestà intellettuale * a evitare l'[[Wikiversità:Evasività|evasività]] * a scongiurare casi di [[Wikiversità:Gestione del vandalismo|vandalismo]] subdolo e [[WP:PROMO|promozioni]] * a dimostrare che i dati inseriti non sono frutto di [[Wikiversità:Niente ricerche originali|ricerche personali e originali]] esercitate direttamente sulle [[fonti primarie]] e che non esprimono dunque mere opinioni personali o saggi La necessità di indicare le fonti e gli estremi bibliografici è tanto più rilevante quanto più l'informazione è di [[Wikiversità:Verificabilità#Gradi di verificabilità|difficile reperibilità]]. ==Come indicare le fonti== I testi usati come riferimento generale vanno riportati in fondo alla risorsa, libri e periodici nella sezione [[aiuto:bibliografia|Bibliografia]] e siti web nella sezione [[aiuto:collegamenti esterni|Collegamenti esterni]]. Ogni specifica informazione importante va corredata di una [[Aiuto:Note|nota]] in cui indicare le fonti utilizzate. {{vedi anche|Aiuto:Note}} Talvolta, utenti non abbastanza esperti del [[linguaggio di scripting]] utilizzato su Wikiversità non inseriscono le fonti perché trattenuti da una sensazione di difficoltà. Ma la cosa importante è che le fonti vengano citate in qualche modo; al limite si può semplicemente indicarle tra parentesi. In futuro chiunque potrà sistemare la formattazione, mentre risalire a fonti sconosciute potrebbe essere molto difficile. Per imparare un metodo basico per inserire informazioni e fonti, si legga la [[Aiuto:Guida essenziale|Guida essenziale]]. ==Come indicare l'assenza di fonti== Se navigando tra le risorse di Wikiversità incontri un testo privo di fonti che ne necessita, e non sei in grado tu stesso di ovviare al problema, utilizza i [[Aiuto:Template|template]] {{tl|F}} (per intere risorse o singole [[Aiuto:Sezioni|sezioni]]) o {{tl|citazione necessaria}} (per singoli passaggi). Se è presente una bibliografia, ma non è indicato esattamente quali informazioni siano documentate da quali fonti, utilizza allora il template {{tl|NN}}. ==Cosa fare quando aggiungi contenuto== [[File:Webcomic xkcd - Wikipedian protester it.png|thumb|right|350px|''Cita le fonti!'' Nel mondo è diventato talmente popolare il template {{tl|citazione necessaria}} ([[w:Calco linguistico|calco]] dall'inglese "''citation needed''") che comincia a essere oggetto di vignette umoristiche, come questa di [[w:|Randall Munroe]] su ''[[w:xkcd]]'', adattata in lingua italiana]] [[File:Citazione necessaria.jpg|thumb|right|350px|Un adattamento satirico del template ''citazione necessaria'' su un manifesto elettorale]] Se aggiungi informazioni a una risorsa, indica la specifica fonte esterna ([[WP:FA|attendibile]]) attraverso l'utilizzo di una [[Aiuto:Note|nota]], in modo che sia [[Wikiversità:Verificabilità|verificabile]]. I Wikiversitari cercano di formattare (cioè "[[Aiuto:Wikificare|wikificare]]") al meglio le risorse di Wikiversità. Se vorrai adeguare i contenuti che inserisci ai criteri di formattazione, meglio ancora! Se pensi di non essere in grado, non preoccuparti: ''l'importante è che tu fornisca tutte le informazioni necessarie a trovare la fonte originale'', in modo che altri possano poi sistemare la risorsa. Ricorda che '''alcuni lettori vorranno accedere direttamente alla fonte''': cerca perciò di renderglielo il più facile possibile (un link, un'indicazione chiara e specifica...). In generale, anche se tu stessi scrivendo a memoria, dovresti '''cercare attivamente le fonti da citare'''. Se stai scrivendo sulla base della tua conoscenza, dovresti infatti saperne abbastanza per identificare buone fonti che affermino gli stessi concetti, evitando così [[WP:RO|ricerche originali]]. Questa è peraltro una buona opportunità per controllare le tue stesse conoscenze personali: potresti scoprire che quello che stavi per scrivere è incompleto, non del tutto o non più corretto. Fai quindi il possibile per aiutare i lettori e assicurati di poter giustificare i contenuti che inserisci con fonti attendibili e terze. Un utente, anche se soggettivamente esperto, non è infatti in alcun caso considerabile come una fonte attendibile né verificabile (sia per il suo anonimato, sia perché in ogni caso Wikiversità basa i propri contenuti su fonti terze già pubblicate, non su fonti primarie). La necessità di riferimenti verificabili è particolarmente importante quando si riportano '''opinioni''': [[Wikiversità:Evasività|evita frasi evasive]] come ''Alcuni dicono...''. Individua e indica una persona specifica o un gruppo di persone che sostenga autorevolmente quella opinione, menzionane il [[Aiuto:Manuale di stile#Abbreviazioni|nome completo]]: se la fonte è presente su [[Internet]], indica un link che porti a essa, agevolando in tal modo la verificabilità. Il [[diritto di corta citazione]] garantisce la possibilità di '''citare testualmente''' un breve estratto della fonte quando esso contribuisce meglio di una parafrasi alla comprensibilità della risorsa (se non vuoi appesantire la lettura, puoi collocare l'estratto in [[aiuto:note|nota]]; in alternativa puoi usare il template {{tl|citazione}}). Si può scegliere un singolo esponente quale rappresentante di una più ampia scuola di pensiero, fintanto che sia realmente rappresentativo (per dimostrarlo, potresti aver bisogno di indicare più di una fonte). Ciò non autorizza a violare il principio base del [[Wikiversità:Punto di vista neutrale|punto di vista neutrale]]: '''non è ammesso selezionare a tradimento le fonti''', per esempio riportandole surrettiziamente fuori dal loro contesto, allo scopo di sostenere un singolo punto di vista: ''solo perché un'affermazione è documentata non significa che sia appropriata o che rimanga valida letta fuori dal contesto. Le risorse di Wikipedia dovrebbero invece fornire al lettore lo stato dell'arte della ricerca su un certo argomento'', per cui è essenziale '''incrociare le fonti''' e riportare un quadro onesto, equidistante e accurato. Ricorda che Wikiversità non è fatta per presentare le ''tue'' opinioni: nel gergo wiki, dalla formula inglese "''[[:en:Research#Original research|original research]]''" è nato il [[Calco linguistico|calco]] italiano "ricerca originale" (su questo concetto si fonda la linea guida [[Wikipedia:Niente ricerche originali]]). Per ''ricerca originale'' si intende un testo che utilizzi [[Fonte primaria|fonti primarie]], autoreferenziali o meno, proponendosi di ''espandere'' la conoscenza attuale. Il compito di Wikipedia è invece di ''riportare'' la conoscenza attuale, senza farsi promotrice di nuove prospettive teoriche. Tutte le risorse necessitano di fonti, anche se non si sono verificate dispute: una risorsa senza fonti resta non verificabile e nulla impedisce che una disputa sorga in futuro. ===Utilizzare fonti attendibili=== {{vedi anche|Wikiversità:Fonti attendibili}} Le risorse di Wikiversità devono essere basate su '''fonti attendibili, pubblicate e di terze parti con una reputazione per controllo delle informazioni e accuratezza'''. A volte è meglio [[WP:CITA|non avere un'informazione che avere un'informazione senza una fonte]]. Le fonti attendibili sono quelle di autori o pubblicazioni considerate come affidabili o autorevoli ''in relazione al soggetto in esame'': una fonte (un sito, un saggio, e così via) non va considerata attendibile in sé, ma in relazione a ciò per cui viene usata. Le pubblicazioni attendibili sono quelle con una struttura definita che consente il controllo delle informazioni e le [[peer review|revisioni editoriali]]. ==Quando c'è una disputa sui fatti== Le '''affermazioni controverse''' per le quali non è stata fornita una fonte attendibile possono essere eliminate dalle risorse di Wikiversità. Per dare agli utenti l'opportunità di trovare e indicare fonti che possano concorrere a sciogliere i dubbi, il materiale controverso dovrebbe generalmente essere spostato alla [[Aiuto:Pagina di discussione|pagina di discussione]] della risorsa. È molto importante conservare nella pagina di discussione le informazioni potenzialmente utili ma prive di fonti che siano state tolte da una risorsa in quanto oggetto di controversia: forti della possibilità di discutere materiali controversi, gli utenti possono reinserirle nella risorsa una volta che esse siano state giudicate adeguate e opportunamente dotate di fonti a supporto. Questa indicazione non induce, e tanto meno obbliga, a rimuovere tutte le informazioni senza fonti: è riconosciuto che alcune informazioni hanno una qualche autoevidenza e non necessitano di una fonte. Altrettanto, un'informazione potrebbe corrispondere al vero ed essere accurata ma, al momento, priva di fonte: in questi casi, può risultare opportuno usare i [[aiuto:template|template]] {{tl|senza fonti}} e {{tl|F}} (un [[Aiuto:Avvisi|avviso]]). L'analisi caso per caso e l'applicazione del [[wp:buonsenso|buonsenso]] permette di scegliere l'atteggiamento più idoneo da tenere. ==Cosa comporta l'assenza di fonti== {{abbreviazioni|WP:CITA|WP:CLF|WP:Cita le fonti}} La mancata citazione della fonte (o una nota che illustra come il dato riportato nella risorsa è stato ottenuto), comporta: #La '''cancellazione/oscuramento del testo''' (<nowiki><!-- --></nowiki>) o il suo spostamento in pagina di discussione per (presunte) informazioni che come tali costituiscano la base della successiva analisi e approfondimenti, ma non siano altrimenti verificabili: #* dati statistici o quantitativi di ogni genere: stime, percentuali, numeri specifici (di produzione, vendita, quantità, popolazione, ecc.); dati e misurazioni scientifiche; dati specifici su un territorio o nazione (dimensioni, produttività, ecc.); valori soggetti a mutare nel tempo (numero di reti di un calciatore, vittorie di una squadra, ecc.); #* citazioni di dichiarazioni, comunicati stampa, articoli, eventi giudiziari in genere; affermazioni o dati di qualunque genere che, se non di acclarabile pubblico dominio, possano configurarsi come violazione della privacy, calunnia o diffamazione. #L<nowiki>'</nowiki>'''inserimento dei template''' {{tl|F}} o {{tl|citazione necessaria}}, per: #*informazioni biografiche generali; #*interpretazioni dei fatti e opinioni di qualunque genere, comprese le analisi storico/artistiche di personaggi o movimenti; #*descrizioni di fatti o metodologie di lavoro. #'''Nessuna cancellazione''', ma l'uso di una fonte generale è comunque caldeggiata per fornire un'informazione completa, per: #*fatti non controversi e generalmente condivisi (a partire dai fatti universalmente acclarati o evidenti), per i quali avrebbe poco senso indicare una fonte specifica perché tutte o quasi si equivalgono nel trattarli. '''N.B.''': In linea generale, l'uso delle fonti è ''sempre'' caldeggiato perché conferisce autorevolezza e verificabilità ai contenuti di Wikiversità. La [[Aiuto:Bibliografia|bibliografia]] (e la sezione dei [[Wikiversità:Collegamenti esterni|collegamenti esterni]]) è invece lo strumento ottimale per indicare documenti di approfondimento generale dell'argomento trattato, in particolare per quei punti condivisi e non controversi di cui al criterio 3. In questa sezione è possibile inserire anche fonti delle quali non si è fatto direttamente uso ma che contribuiscono ad approfondire il tema (se si è fatto uso di un testo in particolare va indicato quello; in ogni caso deve essere chiaro il ruolo di ciascun testo), mentre le fonti delle singole affermazioni di cui ai criteri 1 e 2 vanno indicate puntualmente con l'uso delle [[Aiuto:Note|note]]. === Esempi === *Il ''fatto'' che [[Gaio Giulio Cesare|Giulio Cesare]] sia morto non necessita di fonte; tuttavia, può essere utile indicare quale fonte uno strumento di approfondimento (manuale storico, saggio sulla storia classica, ecc.). *Il ''fatto'' che [[Massimo D'Alema]] «faceva anche volontariato in parrocchia e partecipava alla redazione del giornalino parrocchiale», per quanto oggettivo, è difficilmente verificabile: è quindi necessario specificare da dove l'informazione è tratta. *Parimenti, dire che «D'Alema è sempre stato considerato un "figlio del partito"» significa riportare un'''opinione'' o ''interpretazione'' che può non essere condivisa. Quindi - purché sia [[Aiuto:Cosa mettere su Wikiversità#Enciclopedicità|enciclopedica]] - bisogna specificare a chi appartiene e da dove è stata tratta. *«Le emissioni più rilevanti di [[diossine]] non sono quelle in atmosfera ma quelle nel terreno: oltre 35000 g/a contro 20000 al massimo» è un ''dato'' talmente specifico da non essere normalmente verificabile, perciò ha obbligatoriamente bisogno di una fonte; se ne è privo, è talmente aleatorio da renderne opportuno l'oscuramento o la rimozione. ==Standard stilistici per indicare le fonti== {{Vedi anche|Aiuto:Cita le fonti}} == Pagine correlate == <div style="float: right">{{albero categorie|Senza fonti per argomento}}</div> * [[Wikiversità:Attendibilità di Wikiversità]] * [[Wikiversità:Fonti librarie]] * [[Wikiversità:Verificabilità]] * [[Wikiversità:Evasività]] * [[Template:Citazione necessaria]] * [[Template:F]] * [[Template:NN]] * [[Template:AiutoF]] * [[Progetto:Bibliografia e fonti]] * [[Progetto:Rimozione contributi sospetti]] === Manuali tecnici === * [[Aiuto:Cita le fonti]] * [[Aiuto:ISBN]] * [[Aiuto:Bibliografia]] * [[Wikiversità:Collegamenti esterni]] e [[Aiuto:Collegamenti esterni]] * [[Aiuto:Note]] * [[Aiuto:Come citare leggi e provvedimenti legislativi]] ==Note== <references/> ==Collegamenti esterni== *{{en}} [http://library.concordia.ca/help/howto/citations.html Citation and Style Guides - Concordia University]. Retrieved December 28, 2004. (This provides a list of common citation styles.) *{{en}} [http://www.cws.illinois.edu/workshop/writers/citation/apa/ Citation Styles Handbook: APA] *{{en}} [http://www.cws.illinois.edu/workshop/writers/citation/mla/ Citation Styles Handbook: MLA] *{{en}} [http://www.apastyle.org/elecref.html APA Style.org] *{{en}} [http://www.apastyle.org/apa-style-help.aspx Using American Psychological Association (APA) Format] (Aggiornata alla sesta edizione) *{{en}} [http://www.uwsp.edu/psych/apa4b.htm Psychology with Style: A Hypertext Writing Guide] *{{en}} [http://webster.commnet.edu/mla/index.shtml A Guide for Writing Research Papers Based on Modern Language Association (MLA) Documentation] *{{en}} [http://www.liunet.edu/cwis/cwp/library/workshop/citama.htm AMA Citation Style] *{{en}} [http://www.wisc.edu/writing/Handbook/DocChiWorksCited.html Chicago/Turabian Documentation] *{{en}} [http://library.concordia.ca/help/howto/turabian.pdf Citation Guide - Turabian] (.PDF file) *{{en}} [http://www.library.unt.edu/govinfo/browse-topics/citation-guides-and-style-manuals/citation-guides-and-style-manuals Citation Guides and Style Manuals] *{{en}} [http://bailiwick.lib.uiowa.edu/journalism/cite.html Guide to Citation Style Guides] *{{en}} [http://libguides.stthomas.edu/ASAstyle ASR/ASA Citation Style Guide] *{{en}} [http://www.nlm.nih.gov/bsd/uniform_requirements.html Uniform Requirements for Manuscripts Submitted to Biomedical Journals] [[Categoria:Linee guida sulle fonti]] 6hcv2tv276kkrhcu6l7orkvesd5o1vw 259921 259919 2022-08-21T08:44:45Z Zaminex 3880 Annullate le modifiche di [[Special:Contributions/107.127.21.66|107.127.21.66]] ([[User talk:107.127.21.66|discussione]]), riportata alla versione precedente di [[User:Pierpao|Pierpao]] wikitext text/x-wiki {{wikibozza}} {{fonti}} [[File:Conrad von Soest, 'Brillenapostel' (1403).jpg|right|220px|Cita le fonti!]] {{abbreviazioni|WV:F|WV:FONTI}} '''Nelle risorse di Wikiversità è fondamentale indicare esplicitamente le fonti dalle quali sono tratte le informazioni riportate'''. È importante riportare i riferimenti completi: si permette così a chiunque utilizzi Wikiversità di individuare l'origine delle informazioni e di verificarne validità e attendibilità (secondo quanto raccomandato nella linea guida [[Wikiversità:Verificabilità]]). Indica le fonti quando scrivi tu stesso una risorsa, ma ricorda che puoi sempre rintracciare e aggiungere su Wikiversità fonti anche per informazioni inserite da altri e che ne sono carenti. Questa pagina descrive le linee guida generali sull'uso delle fonti. Se cerchi invece suggerimenti pratici su come vanno presentate le fonti, vedi [[Aiuto:Cita le fonti]]. == A cosa serve indicare le fonti? == Indicare le fonti serve: * a rendere [[Wikiversità:Verificabilità|verificabili]] le informazioni in ogni momento e da chiunque * a fornire maggiori informazioni a chi è interessato ad approfondire l'argomento * ad aumentare l'accuratezza e la [[Wikiversità:Punto di vista neutrale|neutralità]] di una risorsa * a favorire la [[Wikiversità:Risoluzione dei conflitti|risoluzione dei conflitti editoriali]] e a prevenire le [[Wikiversità:Guerra di modifiche|guerre di modifiche]] * ad aumentare l'affidabilità di Wikiversità * a evitare [[Wikiversità:Sospette violazioni di copyright|accuse di plagio]] o disonestà intellettuale * a evitare l'[[Wikiversità:Evasività|evasività]] * a scongiurare casi di [[Wikiversità:Gestione del vandalismo|vandalismo]] subdolo e [[WP:PROMO|promozioni]] * a dimostrare che i dati inseriti non sono frutto di [[Wikiversità:Niente ricerche originali|ricerche personali e originali]] esercitate direttamente sulle [[fonti primarie]] e che non esprimono dunque mere opinioni personali o saggi La necessità di indicare le fonti e gli estremi bibliografici è tanto più rilevante quanto più l'informazione è di [[Wikiversità:Verificabilità#Gradi di verificabilità|difficile reperibilità]]. ==Come indicare le fonti== I testi usati come riferimento generale vanno riportati in fondo alla risorsa, libri e periodici nella sezione [[aiuto:bibliografia|Bibliografia]] e siti web nella sezione [[aiuto:collegamenti esterni|Collegamenti esterni]]. Ogni specifica informazione importante va corredata di una [[Aiuto:Note|nota]] in cui indicare le fonti utilizzate. {{vedi anche|Aiuto:Note}} Talvolta, utenti non abbastanza esperti del [[linguaggio di scripting]] utilizzato su Wikiversità non inseriscono le fonti perché trattenuti da una sensazione di difficoltà. Ma la cosa importante è che le fonti vengano citate in qualche modo; al limite si può semplicemente indicarle tra parentesi. In futuro chiunque potrà sistemare la formattazione, mentre risalire a fonti sconosciute potrebbe essere molto difficile. Per imparare un metodo basico per inserire informazioni e fonti, si legga la [[Aiuto:Guida essenziale|Guida essenziale]]. ==Come indicare l'assenza di fonti== Se navigando tra le risorse di Wikiversità incontri un testo privo di fonti che ne necessita, e non sei in grado tu stesso di ovviare al problema, utilizza i [[Aiuto:Template|template]] {{tl|F}} (per intere risorse o singole [[Aiuto:Sezioni|sezioni]]) o {{tl|citazione necessaria}} (per singoli passaggi). Se è presente una bibliografia, ma non è indicato esattamente quali informazioni siano documentate da quali fonti, utilizza allora il template {{tl|NN}}. ==Cosa fare quando aggiungi contenuto== [[File:Webcomic xkcd - Wikipedian protester it.png|thumb|right|350px|''Cita le fonti!'' Nel mondo è diventato talmente popolare il template {{tl|citazione necessaria}} ([[w:Calco linguistico|calco]] dall'inglese "''citation needed''") che comincia a essere oggetto di vignette umoristiche, come questa di [[w:|Randall Munroe]] su ''[[w:xkcd]]'', adattata in lingua italiana]] [[File:Citazione necessaria.jpg|thumb|right|350px|Un adattamento satirico del template ''citazione necessaria'' su un manifesto elettorale]] Se aggiungi informazioni a una risorsa, indica la specifica fonte esterna ([[WP:FA|attendibile]]) attraverso l'utilizzo di una [[Aiuto:Note|nota]], in modo che sia [[Wikiversità:Verificabilità|verificabile]]. I Wikiversitari cercano di formattare (cioè "[[Aiuto:Wikificare|wikificare]]") al meglio le risorse di Wikiversità. Se vorrai adeguare i contenuti che inserisci ai criteri di formattazione, meglio ancora! Se pensi di non essere in grado, non preoccuparti: ''l'importante è che tu fornisca tutte le informazioni necessarie a trovare la fonte originale'', in modo che altri possano poi sistemare la risorsa. Ricorda che '''alcuni lettori vorranno accedere direttamente alla fonte''': cerca perciò di renderglielo il più facile possibile (un link, un'indicazione chiara e specifica...). In generale, anche se tu stessi scrivendo a memoria, dovresti '''cercare attivamente le fonti da citare'''. Se stai scrivendo sulla base della tua conoscenza, dovresti infatti saperne abbastanza per identificare buone fonti che affermino gli stessi concetti, evitando così [[WP:RO|ricerche originali]]. Questa è peraltro una buona opportunità per controllare le tue stesse conoscenze personali: potresti scoprire che quello che stavi per scrivere è incompleto, non del tutto o non più corretto. Fai quindi il possibile per aiutare i lettori e assicurati di poter giustificare i contenuti che inserisci con fonti attendibili e terze. Un utente, anche se soggettivamente esperto, non è infatti in alcun caso considerabile come una fonte attendibile né verificabile (sia per il suo anonimato, sia perché in ogni caso Wikiversità basa i propri contenuti su fonti terze già pubblicate, non su fonti primarie). La necessità di riferimenti verificabili è particolarmente importante quando si riportano '''opinioni''': [[Wikiversità:Evasività|evita frasi evasive]] come ''Alcuni dicono...''. Individua e indica una persona specifica o un gruppo di persone che sostenga autorevolmente quella opinione, menzionane il [[Aiuto:Manuale di stile#Abbreviazioni|nome completo]]: se la fonte è presente su [[Internet]], indica un link che porti a essa, agevolando in tal modo la verificabilità. Il [[diritto di corta citazione]] garantisce la possibilità di '''citare testualmente''' un breve estratto della fonte quando esso contribuisce meglio di una parafrasi alla comprensibilità della risorsa (se non vuoi appesantire la lettura, puoi collocare l'estratto in [[aiuto:note|nota]]; in alternativa puoi usare il template {{tl|citazione}}). Si può scegliere un singolo esponente quale rappresentante di una più ampia scuola di pensiero, fintanto che sia realmente rappresentativo (per dimostrarlo, potresti aver bisogno di indicare più di una fonte). Ciò non autorizza a violare il principio base del [[Wikiversità:Punto di vista neutrale|punto di vista neutrale]]: '''non è ammesso selezionare a tradimento le fonti''', per esempio riportandole surrettiziamente fuori dal loro contesto, allo scopo di sostenere un singolo punto di vista: ''solo perché un'affermazione è documentata non significa che sia appropriata o che rimanga valida letta fuori dal contesto. Le risorse di Wikipedia dovrebbero invece fornire al lettore lo stato dell'arte della ricerca su un certo argomento'', per cui è essenziale '''incrociare le fonti''' e riportare un quadro onesto, equidistante e accurato. Ricorda che Wikiversità non è fatta per presentare le ''tue'' opinioni: nel gergo wiki, dalla formula inglese "''[[:en:Research#Original research|original research]]''" è nato il [[Calco linguistico|calco]] italiano "ricerca originale" (su questo concetto si fonda la linea guida [[Wikipedia:Niente ricerche originali]]). Per ''ricerca originale'' si intende un testo che utilizzi [[Fonte primaria|fonti primarie]], autoreferenziali o meno, proponendosi di ''espandere'' la conoscenza attuale. Il compito di Wikipedia è invece di ''riportare'' la conoscenza attuale, senza farsi promotrice di nuove prospettive teoriche. Tutte le risorse necessitano di fonti, anche se non si sono verificate dispute: una risorsa senza fonti resta non verificabile e nulla impedisce che una disputa sorga in futuro. ===Utilizzare fonti attendibili=== {{vedi anche|Wikiversità:Fonti attendibili}} Le risorse di Wikiversità devono essere basate su '''fonti attendibili, pubblicate e di terze parti con una reputazione per controllo delle informazioni e accuratezza'''. A volte è meglio [[WP:CITA|non avere un'informazione che avere un'informazione senza una fonte]]. Le fonti attendibili sono quelle di autori o pubblicazioni considerate come affidabili o autorevoli ''in relazione al soggetto in esame'': una fonte (un sito, un saggio, e così via) non va considerata attendibile in sé, ma in relazione a ciò per cui viene usata. Le pubblicazioni attendibili sono quelle con una struttura definita che consente il controllo delle informazioni e le [[peer review|revisioni editoriali]]. ==Quando c'è una disputa sui fatti== Le '''affermazioni controverse''' per le quali non è stata fornita una fonte attendibile possono essere eliminate dalle risorse di Wikiversità. Per dare agli utenti l'opportunità di trovare e indicare fonti che possano concorrere a sciogliere i dubbi, il materiale controverso dovrebbe generalmente essere spostato alla [[Aiuto:Pagina di discussione|pagina di discussione]] della risorsa. È molto importante conservare nella pagina di discussione le informazioni potenzialmente utili ma prive di fonti che siano state tolte da una risorsa in quanto oggetto di controversia: forti della possibilità di discutere materiali controversi, gli utenti possono reinserirle nella risorsa una volta che esse siano state giudicate adeguate e opportunamente dotate di fonti a supporto. Questa indicazione non induce, e tanto meno obbliga, a rimuovere tutte le informazioni senza fonti: è riconosciuto che alcune informazioni hanno una qualche autoevidenza e non necessitano di una fonte. Altrettanto, un'informazione potrebbe corrispondere al vero ed essere accurata ma, al momento, priva di fonte: in questi casi, può risultare opportuno usare i [[aiuto:template|template]] {{tl|senza fonti}} e {{tl|F}} (un [[Aiuto:Avvisi|avviso]]). L'analisi caso per caso e l'applicazione del [[wp:buonsenso|buonsenso]] permette di scegliere l'atteggiamento più idoneo da tenere. ==Cosa comporta l'assenza di fonti== {{abbreviazioni|WP:CITA|WP:CLF|WP:Cita le fonti}} La mancata citazione della fonte (o una nota che illustra come il dato riportato nella risorsa è stato ottenuto), comporta: #La '''cancellazione/oscuramento del testo''' (<nowiki><!-- --></nowiki>) o il suo spostamento in pagina di discussione per (presunte) informazioni che come tali costituiscano la base della successiva analisi e approfondimenti, ma non siano altrimenti verificabili: #* dati statistici o quantitativi di ogni genere: stime, percentuali, numeri specifici (di produzione, vendita, quantità, popolazione, ecc.); dati e misurazioni scientifiche; dati specifici su un territorio o nazione (dimensioni, produttività, ecc.); valori soggetti a mutare nel tempo (numero di reti di un calciatore, vittorie di una squadra, ecc.); #* citazioni di dichiarazioni, comunicati stampa, articoli, eventi giudiziari in genere; affermazioni o dati di qualunque genere che, se non di acclarabile pubblico dominio, possano configurarsi come violazione della privacy, calunnia o diffamazione. #L<nowiki>'</nowiki>'''inserimento dei template''' {{tl|F}} o {{tl|citazione necessaria}}, per: #*informazioni biografiche generali; #*interpretazioni dei fatti e opinioni di qualunque genere, comprese le analisi storico/artistiche di personaggi o movimenti; #*descrizioni di fatti o metodologie di lavoro. #'''Nessuna cancellazione''', ma l'uso di una fonte generale è comunque caldeggiata per fornire un'informazione completa, per: #*fatti non controversi e generalmente condivisi (a partire dai fatti universalmente acclarati o evidenti), per i quali avrebbe poco senso indicare una fonte specifica perché tutte o quasi si equivalgono nel trattarli. '''N.B.''': In linea generale, l'uso delle fonti è ''sempre'' caldeggiato perché conferisce autorevolezza e verificabilità ai contenuti di Wikiversità. La [[Aiuto:Bibliografia|bibliografia]] (e la sezione dei [[Wikiversità:Collegamenti esterni|collegamenti esterni]]) è invece lo strumento ottimale per indicare documenti di approfondimento generale dell'argomento trattato, in particolare per quei punti condivisi e non controversi di cui al criterio 3. In questa sezione è possibile inserire anche fonti delle quali non si è fatto direttamente uso ma che contribuiscono ad approfondire il tema (se si è fatto uso di un testo in particolare va indicato quello; in ogni caso deve essere chiaro il ruolo di ciascun testo), mentre le fonti delle singole affermazioni di cui ai criteri 1 e 2 vanno indicate puntualmente con l'uso delle [[Aiuto:Note|note]]. === Esempi === *Il ''fatto'' che [[Gaio Giulio Cesare|Giulio Cesare]] sia morto non necessita di fonte; tuttavia, può essere utile indicare quale fonte uno strumento di approfondimento (manuale storico, saggio sulla storia classica, ecc.). *Il ''fatto'' che [[Massimo D'Alema]] «faceva anche volontariato in parrocchia e partecipava alla redazione del giornalino parrocchiale», per quanto oggettivo, è difficilmente verificabile: è quindi necessario specificare da dove l'informazione è tratta. *Parimenti, dire che «D'Alema è sempre stato considerato un "figlio del partito"» significa riportare un'''opinione'' o ''interpretazione'' che può non essere condivisa. Quindi - purché sia [[Aiuto:Cosa mettere su Wikiversità#Enciclopedicità|enciclopedica]] - bisogna specificare a chi appartiene e da dove è stata tratta. *«Le emissioni più rilevanti di [[diossine]] non sono quelle in atmosfera ma quelle nel terreno: oltre 35000 g/a contro 20000 al massimo» è un ''dato'' talmente specifico da non essere normalmente verificabile, perciò ha obbligatoriamente bisogno di una fonte; se ne è privo, è talmente aleatorio da renderne opportuno l'oscuramento o la rimozione. ==Standard stilistici per indicare le fonti== {{Vedi anche|Aiuto:Cita le fonti}} == Pagine correlate == <div style="float: right">{{albero categorie|Senza fonti per argomento}}</div> * [[Wikiversità:Attendibilità di Wikiversità]] * [[Wikiversità:Fonti librarie]] * [[Wikiversità:Verificabilità]] * [[Wikiversità:Evasività]] * [[Template:Citazione necessaria]] * [[Template:F]] * [[Template:NN]] * [[Template:AiutoF]] * [[Progetto:Bibliografia e fonti]] * [[Progetto:Rimozione contributi sospetti]] === Manuali tecnici === * [[Aiuto:Cita le fonti]] * [[Aiuto:ISBN]] * [[Aiuto:Bibliografia]] * [[Wikiversità:Collegamenti esterni]] e [[Aiuto:Collegamenti esterni]] * [[Aiuto:Note]] * [[Aiuto:Come citare leggi e provvedimenti legislativi]] ==Note== <references/> ==Collegamenti esterni== *{{en}} [http://library.concordia.ca/help/howto/citations.html Citation and Style Guides - Concordia University]. Retrieved December 28, 2004. (This provides a list of common citation styles.) *{{en}} [http://www.cws.illinois.edu/workshop/writers/citation/apa/ Citation Styles Handbook: APA] *{{en}} [http://www.cws.illinois.edu/workshop/writers/citation/mla/ Citation Styles Handbook: MLA] *{{en}} [http://www.apastyle.org/elecref.html APA Style.org] *{{en}} [http://www.apastyle.org/apa-style-help.aspx Using American Psychological Association (APA) Format] (Aggiornata alla sesta edizione) *{{en}} [http://www.uwsp.edu/psych/apa4b.htm Psychology with Style: A Hypertext Writing Guide] *{{en}} [http://webster.commnet.edu/mla/index.shtml A Guide for Writing Research Papers Based on Modern Language Association (MLA) Documentation] *{{en}} [http://www.liunet.edu/cwis/cwp/library/workshop/citama.htm AMA Citation Style] *{{en}} [http://www.wisc.edu/writing/Handbook/DocChiWorksCited.html Chicago/Turabian Documentation] *{{en}} [http://library.concordia.ca/help/howto/turabian.pdf Citation Guide - Turabian] (.PDF file) *{{en}} [http://www.library.unt.edu/govinfo/browse-topics/citation-guides-and-style-manuals/citation-guides-and-style-manuals Citation Guides and Style Manuals] *{{en}} [http://bailiwick.lib.uiowa.edu/journalism/cite.html Guide to Citation Style Guides] *{{en}} [http://libguides.stthomas.edu/ASAstyle ASR/ASA Citation Style Guide] *{{en}} [http://www.nlm.nih.gov/bsd/uniform_requirements.html Uniform Requirements for Manuscripts Submitted to Biomedical Journals] [[Categoria:Linee guida sulle fonti]] qcspfd3hsrykx8omyk06lh9aix6f0h2 0 20586 259929 247429 2022-08-21T09:34:41Z 87.20.76.222 /* Preparazione */ wikitext text/x-wiki {{Risorsa|tipo = lezione|materia1 = Dolci (Cucina e alimentazione)|avanzamento = 100%}} [[File:'Mpanatigghi.JPG|miniatura|sinistra|'Mpanatigghi]] Gli ''''Mpanatigghi''' sono biscotti ripieni impanati, come un piccolo panzerotto a forma di semiluna, e ripieno di un composto di mandorle, noci, cioccolato, zucchero, cannella, chiodi di garofano e carne di manzo. == Informazioni Generali == I dolcieri modicani si sono tramandati un'antica ricetta per la preparazione di questo dolce conosciuto con il termine dialettale di 'mpanatigghi, oggi anche chiamato impanatiglie o dolce di carne. === Storia === Questi biscotti, tipici di Modica (situata in provincia di Ragusa, nella Sicilia orientale), furono con ogni probabilità introdotti dagli spagnoli durante la loro dominazione in Sicilia avvenuta nel XVI secolo; lo provano sia l'etimologia del nome derivante dallo spagnolo "empanadas o empadillas" (empanada), sia l'accostamento alquanto inusuale di carne e cioccolato che ricorre più volte nell'arte culinaria spagnola. Nei secoli passati per la preparazione delle 'mpanatigghi veniva usata carne di selvaggina, ma oggi viene utilizzata carne di manzo. === Aneddoti === Attorno a questo dolce si raccontano alcuni curiosi aneddoti. Le 'mpanatigghi, si narra, nacquero per mano delle suore di un monastero, le quali (forse impietosite per le fatiche dei confratelli predicatori che giravano fra i vari conventi in periodo quaresimale) nascosero carne tritata tra il pesto di mandorle e il dolce di cioccolato, il cui consumo era consentito anche in periodo di digiuno, perché ritenuto alimento di magro.[3] Secondo altri, invece, la preparazione di questo dolce era legata all'utilizzo di carne di selvaggina nei periodi di sovrabbondante caccia. === Varianti === Esistono delle varianti che prevedono la preparazione di un'unica tortiera, foderata con la pasta, e coperta con la stessa ed anche una variante meno ricca con le melanzane al posto della carne. D'altra parte di elaborati a base di carne la cucina tradizionale della Sicilia è piena: si pensi, ad esempio, alla ricetta del pasticcio di pollo di un emiro di Catania di nome Ibn Timnà. Inoltre tra la fine del Settecento ed i primi dell'Ottocento erano molto noti i dolci di carne delle monache del Monastero dell'Origlione di Palermo e i "pasticciotti di carni ca ciculatti" del convento di Mazzarino in provina di Caltanissetta. == Ricetta == === Ingredienti === '''Ingredienti per il ripieno:''' * 1 kg di carne di vitello tritata finemente; * 1 kg di zucchero; * 1 kg di mandorle abbrustolite macinate; * 200 gr di cioccolato fondente; * Un pizzico di cannella; * 12 chiare d'uovo. '''Ingredienti per la pasta:''' * 1 kg di farina 00; * 300 gr di zucchero; * 300 gr di sugna; * 12 tuorli d'uovo; * zucchero a velo. === Preparazione === # Unite alla farina gli albumi d'uovo, lo zucchero e la sugna fusa; # Impastate con le mani facendo amalgamare bene, quindi su una base di marmo, dove avrete versato un po' di farina, stirate finemente con il mattarello e date all'impasto forma rotonda; # A parte passate sul fuoco per un paio di minuti il tegame con la carne, lo zucchero, le mandorle, il cioccolato, la cannella e le chiare d'uovo, mescolando continuamente; # Spegnete il fuoco e farcite l'impasto con il ripieno ben amalgamato, chiudendolo in modo che il dolce assuma la forma di una mezza luna; # Fatelo cuocere quindi per 15 minuti nel forno a 180 gradi; # Fate raffreddare e servite in tavola su di un largo piatto, guarnendo a piacere con zucchero a velo. == Video Ricetta == '''Di seguito si fornisce il link ad una Video Ricetta presente su YouTube inerente alla Ricetta oggetto di Lezione:''' * {{YouTube|autore = Sicilia Da Gustare guida ai ristoranti|X9pg0wnzMlQ|accesso = 20 novembre 2016|lingua = Italiano|titolo = Ricetta tipica di Modica Sicilia 'Mpanatigghi biscotti ripieni dolce siciliano}} b8yxx71j6sp2j1uyd8g9pqae2uny2lb 259930 259929 2022-08-21T09:35:33Z 87.20.76.222 /* Preparazione */ wikitext text/x-wiki {{Risorsa|tipo = lezione|materia1 = Dolci (Cucina e alimentazione)|avanzamento = 100%}} [[File:'Mpanatigghi.JPG|miniatura|sinistra|'Mpanatigghi]] Gli ''''Mpanatigghi''' sono biscotti ripieni impanati, come un piccolo panzerotto a forma di semiluna, e ripieno di un composto di mandorle, noci, cioccolato, zucchero, cannella, chiodi di garofano e carne di manzo. == Informazioni Generali == I dolcieri modicani si sono tramandati un'antica ricetta per la preparazione di questo dolce conosciuto con il termine dialettale di 'mpanatigghi, oggi anche chiamato impanatiglie o dolce di carne. === Storia === Questi biscotti, tipici di Modica (situata in provincia di Ragusa, nella Sicilia orientale), furono con ogni probabilità introdotti dagli spagnoli durante la loro dominazione in Sicilia avvenuta nel XVI secolo; lo provano sia l'etimologia del nome derivante dallo spagnolo "empanadas o empadillas" (empanada), sia l'accostamento alquanto inusuale di carne e cioccolato che ricorre più volte nell'arte culinaria spagnola. Nei secoli passati per la preparazione delle 'mpanatigghi veniva usata carne di selvaggina, ma oggi viene utilizzata carne di manzo. === Aneddoti === Attorno a questo dolce si raccontano alcuni curiosi aneddoti. Le 'mpanatigghi, si narra, nacquero per mano delle suore di un monastero, le quali (forse impietosite per le fatiche dei confratelli predicatori che giravano fra i vari conventi in periodo quaresimale) nascosero carne tritata tra il pesto di mandorle e il dolce di cioccolato, il cui consumo era consentito anche in periodo di digiuno, perché ritenuto alimento di magro.[3] Secondo altri, invece, la preparazione di questo dolce era legata all'utilizzo di carne di selvaggina nei periodi di sovrabbondante caccia. === Varianti === Esistono delle varianti che prevedono la preparazione di un'unica tortiera, foderata con la pasta, e coperta con la stessa ed anche una variante meno ricca con le melanzane al posto della carne. D'altra parte di elaborati a base di carne la cucina tradizionale della Sicilia è piena: si pensi, ad esempio, alla ricetta del pasticcio di pollo di un emiro di Catania di nome Ibn Timnà. Inoltre tra la fine del Settecento ed i primi dell'Ottocento erano molto noti i dolci di carne delle monache del Monastero dell'Origlione di Palermo e i "pasticciotti di carni ca ciculatti" del convento di Mazzarino in provina di Caltanissetta. == Ricetta == === Ingredienti === '''Ingredienti per il ripieno:''' * 1 kg di carne di vitello tritata finemente; * 1 kg di zucchero; * 1 kg di mandorle abbrustolite macinate; * 200 gr di cioccolato fondente; * Un pizzico di cannella; * 12 chiare d'uovo. '''Ingredienti per la pasta:''' * 1 kg di farina 00; * 300 gr di zucchero; * 300 gr di sugna; * 12 tuorli d'uovo; * zucchero a velo. === Preparazione === # Unite alla farina i tuorli d'uovo, lo zucchero e la sugna fusa; # Impastate con le mani facendo amalgamare bene, quindi su una base di marmo, dove avrete versato un po' di farina, stirate finemente con il mattarello e date all'impasto forma rotonda; # A parte passate sul fuoco per un paio di minuti il tegame con la carne, lo zucchero, le mandorle, il cioccolato, la cannella e le chiare d'uovo, mescolando continuamente; # Spegnete il fuoco e farcite l'impasto con il ripieno ben amalgamato, chiudendolo in modo che il dolce assuma la forma di una mezza luna; # Fatelo cuocere quindi per 15 minuti nel forno a 180 gradi; # Fate raffreddare e servite in tavola su di un largo piatto, guarnendo a piacere con zucchero a velo. == Video Ricetta == '''Di seguito si fornisce il link ad una Video Ricetta presente su YouTube inerente alla Ricetta oggetto di Lezione:''' * {{YouTube|autore = Sicilia Da Gustare guida ai ristoranti|X9pg0wnzMlQ|accesso = 20 novembre 2016|lingua = Italiano|titolo = Ricetta tipica di Modica Sicilia 'Mpanatigghi biscotti ripieni dolce siciliano}} 78qousp1emjpbaddovl058x779n5qxa 0 26485 259927 206595 2022-08-21T09:19:04Z Eumolpo 11994 ortografia wikitext text/x-wiki {{risorsa|tipo=lezione|materia1=Storia per la scuola media 3|avanzamento = 25%}} Il cinema è un insieme delle arti, delle tecniche, delle attività industriali e distributive che producono come risultato commerciale il film che si basa sull'illusione ottica di un'immagine in movimento. ===Nascita del cinema=== Nel 1895 fu inventato il [[w:cinema|cinema]] dai [[w:fratelli Lumière|fratelli Lumière]], venne fatto con la macchina da presa, che produceva brevi filmati in bianco e nero e senza suoni; il 28 dicembre 1895 a [[W:Parigi|Parigi]] venne proiettato un insieme di brevi filmati, quella sera nacque ufficialmente il cinema. Questa rivoluzione fu aiutata nel suo sviluppo dall'epoca in cui si è sviluppata, ovvero la Belle Èpoque, visto che in questo periodo migliorano le condizioni di vita generale, anche se ci sono state molte difficoltà per abbassare il livello di analfabetismo. I film potevano riprodurre la realtà, ma anche raccontare storie fantastiche. ===Divi del cinema=== [[w:Rodolfo Valentino| Rodolfo Valentino]] ATTORE Nasce a Castellaneta in provincia di Taranto nel 1895. Nel 1913 emigra negli USA e muore a New York nel 1926. Prima di diventare famoso nel mondo del cinema ha lavorato come giardiniere e come ballerino. [[w:Mary Pickford| Mary Pickford]] ATTRICE-PRODUTTRICE Nasce a Toronto, in Canada, nel 1892 e muore a Santa Monica in California nel 1979. [[w:Douglas Fairbanks| Douglas Fairbenks]] ATTORE-PRODUTTORE Nasce a Denver nel 1883 e muore a Santa Monica nel 1939. [[w:Cecil B. DeMille|Cecil B. DeMille]] REGISTA-PRODUTTORE Nasce ad Ashfield, nel Massachussetts nel 1881 e muore a Los Angeles nel 1959. Nel 1912 fondò la casa cinematografica che in seguito divenne la Paramount. [[w:Greta Garbo|Greta Garbo]] Nasce a Stoccolma nel 1905 e muore a New York nel 1990. Dopo un'infanzia difficile per la morte prematura del padre. È costretta a lavorare come barbiere e poi come commessa nei grandi magazzini di Stoccolma. Greta Loyse Gustafsson, dopo alcune esperienze cinematografiche nel suo paese e in Germania, successivamente sbarca a Hollywood. ===Hollywood=== L'incremento demografico e la fama di Hollywood arrivarono nel 1910,grazie alla lotta per i brevetti cinematografici, quella che allora monopolizzava tutti i brevetti, impedendo ai concorrenti di realizzare film; da [[w:New York|New York]] e maggiormente da [[w:Chicago|Chicago]], i produttori indipendenti iniziarono a trasferirsi con le loro troupe in California, e fu così che giunsero ad Hollywood. Il villaggio venne scelto sia per il clima favorevole, sia per la vicinanza al mare, alle montagne e al deserto, ambienti che erano ottimi sfondi naturali per girare gli "esterni" per i vari filoni cinematografici. Già nel 1920 Hollywood era diventata il centro dell'industria cinematografica americana per eccellenza, e qui nacque e si sviluppò il fenomeno del divismo, avendo anche alcune conseguenze negative. Benché fosse ricercata per il lusso e la popolarità, la maggior parte della pubblicità era ancora fatta dai giornali, non va dimenticata l'immensa folla di questuanti che, provenienti da ogni parte dell'America ma anche dall'Europa, attendevano di trovare un lavoro nel mondo del cinema: anche scrittori famosi, chiamati a [[w:Hollywood|Hollywood]], divennero sceneggiatori. È in questo periodo che si sviluppa il modo di fare un film che viene utilizzato ancora oggi. La storia di Hollywood è segnata da una crisi nel dopoguerra. Molti furono i motivi di questa crisi, la concorrenza della televisione e il distacco del pubblico giovanile. Di conseguenza furono inevitabili la riduzione del numero di film prodotti, lo spostamento di numerose produzioni a New York o in Europa, la chiusura di numerosi studi. Negli anni settanta si registrò un miglioramento della situazione; i produttori cinematografici, infatti, riuscirono a superare la crisi. La produzione dei film viene svolta rispettando le leggi, ma tenendo come base i vecchi metodi. Hollywood resta, comunque, il sogno di centinaia tra coloro che desiderano far carriera "sul grande schermo", il più grande centro di produzione filmica passata e presente, la casa del film per antonomasia. ===Primi film sonori=== Come film sonori intendiamo non solo quando dialogano, ma anche quando si utilizza una musica di sottofondo che accompagna il filmato. Nel 1892 a Parigi venne proiettato un film accompagnato da una musica originale di un pianista, anche se non visto come primo film sonoro. I film sonori erano stati inventati per coprire i rumori prodotti dalla pellicola durante la registrazione. Nei primi anni del 1900 vengono prodotti i primi film con i sottotitoli, con l'aggiunta di alcune canzoni soprattutto nei film americani. Il primo film dialogato è stato prodotto in America nel 1928 (Lights of New York); film sonori ne vennero prodotti pochi fino alla metà del 1900, perché anche se si conoscevano le tecniche per produrli, quelle del muto era ancora la preferita. Dopo la metà del 1900 invece cominciarono a vedere che la gente preferiva i film sonori o comunque cantati, così la produzione dei film muti venne abbandonata e i film sonori ebbero un gran successo. Ci fu un collegamento con le nuove invenzioni: la radio, che produceva le canzoni; il telefono che riproduceva i suoni a distanza; ma anche la lampadina. ===Primi film a colori=== Il primo filmato a colori è stato inventato 106 anni fa, durante una conferenza scientifica a Parigi, dove erano anche presenti i fratelli Lumière, detti i padri del cinema. Edward Turner è stato il primo ha brevettare un sistema per la registrazione o proiezione dei film a colori, in tre colori. Questa invenzione, però, non funzionava molto bene, Turner chiese aiuto a Charles Urban, non poterono però progettare molto, perché Turner morì nel 1903. Urban, dopo la morte del socio, si associò ad Albert Smith e insieme facilitare il progetto di Turner, per renderlo più funzionale. Idearono un un sistema a due colori, più semplice, questo sistema era economicamente migliore. ===Charlie Chaplin=== Regista, attore sceneggiatore. Charles Spencer Chaplin nasce il 16 aprile 1889, a Londra, nella tipica periferia della città e Muore a Losanna (SVIZZERA) il 25 dicembre 1977. Ha un’infanzia difficile, di miseria umana e materiale. Non solo i genitori ad un certo punto si separeranno, ma la madre svilupperà anche una brutta malattia mentale che la costringerà ad un penoso via vai di ricoveri ospedalieri e faticosi ritorni sulle scene. In mezzo a tutto questo, però, Chaplin coltiva forte il sentimento di una necessità di miglioramento, un'ambizione per una vita più dignitosa accompagnati dalla sua innata intelligenza e la capacità di saper cogliere aspetti del reali oscuri agli altri. Il talento del giovane Charlie, d'altronde, fa presto a manifestarsi. A soli sette anni già affronta il palcoscenico come cantante mentre a quattordici ottiene le sue prime parti teatrali. Una scuola di vita che lo porta a diciannove anni ad essere accettato dalla celebre compagnia di pantomime di Fred Karno, con cui collabora per un paio di anni prima della grande tournée americana, l'occasione che gli farà scoprire un mondo diverso, più libero e ricco di possibilità. l7nor2idgish8vx7ylemdvxc2urqcv8 2 34010 259902 259893 2022-08-21T06:30:15Z Funzioni di correlazione 24136 /* III caso */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=Del Turco}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> lix58mg1bchhgz412exi2jz35srokit 259903 259902 2022-08-21T06:57:27Z Funzioni di correlazione 24136 /* Sul tipo di rivelazione e le sue formule */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|Horton|pp. 116-130/ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=Del Turco}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> ji3j3re7f9ighnvcopm0wacu51bcbyr 259904 259903 2022-08-21T06:58:58Z Funzioni di correlazione 24136 /* Sul tipo di rivelazione e le sue formule */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 </ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=Del Turco}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> guplzq3m1fctigh7r6xq4equbym5bc9 259905 259904 2022-08-21T07:01:46Z Funzioni di correlazione 24136 /* Sul tipo di rivelazione e le sue formule */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=Del Turco}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> eozwq0xsj7azouosloavbu37c4s1cvu 259906 259905 2022-08-21T07:02:42Z Funzioni di correlazione 24136 /* Bibliografia */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=Del Turco}} *{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> lwcexnso69m8y60dtzbtx7c4fdnt1q0 259907 259906 2022-08-21T07:12:40Z Funzioni di correlazione 24136 /* Sul tipo di rivelazione e le sue formule */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 166-169 }}</ref>: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=Del Turco}} *{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> t4721wf4zdpcox0de5j0xqewo6d30wu 259908 259907 2022-08-21T07:13:37Z Funzioni di correlazione 24136 /* Bibliografia */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 166-169 }}</ref>: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} *{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> 11g9uio2uxanogr5k6b7baag3pg1ggr 259909 259908 2022-08-21T07:21:30Z Funzioni di correlazione 24136 /* Equazioni del sonar passivo */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 166-169 }}</ref>: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <ref>{{cita|Urick|pp. 17-30 }}</ref> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} *{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> rjgtec9mxyr1f29gmtr86ho596cbdrn 259910 259909 2022-08-21T07:28:27Z Funzioni di correlazione 24136 /* Valori assunti dall'operatore */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 166-169 }}</ref>: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar <ref>{{cita| Del Turco|pp. 168-169 }}</ref>. <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <ref>{{cita|Urick|pp. 17-30 }}</ref> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} *{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> bcb5aobnrjyzn11ftj0r9e0u751dh0q 259911 259910 2022-08-21T07:31:26Z Funzioni di correlazione 24136 /* Bibliografia */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 166-169 }}</ref>: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar <ref>{{cita| Del Turco|pp. 168-169 }}</ref>. <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <ref>{{cita|Urick|pp. 17-30 }}</ref> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} *{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid= Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> 4enxk6bxgu3p2rmgh7664nd138m835x 259912 259911 2022-08-21T07:32:36Z Funzioni di correlazione 24136 /* Bibliografia */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 166-169 }}</ref>: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar <ref>{{cita| Del Turco|pp. 168-169 }}</ref>. <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <ref>{{cita|Urick|pp. 17-30 }}</ref> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} *{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid= Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] ia57c9ap0txlxot4rs1z61b5c873jlk 259913 259912 2022-08-21T07:34:35Z Funzioni di correlazione 24136 /* Bibliografia */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 166-169 }}</ref>: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar <ref>{{cita| Del Turco|pp. 168-169 }}</ref>. <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <ref>{{cita|Urick|pp. 17-30 }}</ref> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} *{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid= Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref group="N">Indicate anche come funzioni di direttività</ref> fvzz6dhti8zhcn1czftwt5y9gid0zmy 259914 259913 2022-08-21T07:43:27Z Funzioni di correlazione 24136 /* Valori assunti dall'operatore */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 166-169 }}</ref>: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar <ref>{{cita| Del Turco|pp. 168-169 }}</ref>.{{cita| Pazienza|pp. 499-505 }}</ref> <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <ref>{{cita|Urick|pp. 17-30 }}</ref> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} *{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid= Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref group="N">Indicate anche come funzioni di direttività</ref> 2dcv2kyrrijhotgrij3aoljvgouw0wo 259915 259914 2022-08-21T07:44:31Z Funzioni di correlazione 24136 /* Valori assunti dall'operatore */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 166-169 }}</ref>: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar <ref>{{cita| Del Turco|pp. 168-169 }}</ref>.<ref>{{cita| Pazienza|pp. 499-505 }}</ref> <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <ref>{{cita|Urick|pp. 17-30 }}</ref> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} *{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid= Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref group="N">Indicate anche come funzioni di direttività</ref> opethk40ibfydwnp0y9bjrorcjz6gbo 259916 259915 2022-08-21T07:45:10Z Funzioni di correlazione 24136 /* Bibliografia */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 166-169 }}</ref>: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar <ref>{{cita| Del Turco|pp. 168-169 }}</ref>.<ref>{{cita| Pazienza|pp. 499-505 }}</ref> <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <ref>{{cita|Urick|pp. 17-30 }}</ref> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} *{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid= Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] akdk1dkdt1e3qxdo3cq7386yy9m3aqa 259917 259916 2022-08-21T07:48:45Z Funzioni di correlazione 24136 wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] <ref group="N">La portata di scoperta è un valore probabilistico</ref>sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 166-169 }}</ref>: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar <ref>{{cita| Del Turco|pp. 168-169 }}</ref>.<ref>{{cita| Pazienza|pp. 499-505 }}</ref> <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <ref>{{cita|Urick|pp. 17-30 }}</ref> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} *{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid= Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] 6um35x87dhyrqp5vqlgg3gerd3qt25n 259918 259917 2022-08-21T07:53:38Z Funzioni di correlazione 24136 wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar<ref group="N">sonar IP64 del sottomarino Cl. Toti</ref>]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] <ref group="N">La portata di scoperta è un valore probabilistico</ref>sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 166-169 }}</ref>: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar <ref>{{cita| Del Turco|pp. 168-169 }}</ref>.<ref>{{cita| Pazienza|pp. 499-505 }}</ref> <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <ref>{{cita|Urick|pp. 17-30 }}</ref> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} *{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid= Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] 5lurhstbbni0bg0yo6orkl418pqlj01 259920 259918 2022-08-21T08:44:30Z Funzioni di correlazione 24136 wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar<ref group="N">sonar IP64 del sottomarino Cl. Toti</ref>]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] <ref group="N">La portata di scoperta è un valore probabilistico</ref>sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo<ref group="N">Le formule sono contraddistinte con sigle di riferimento da parole di lingua inglese</ref> che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 166-169 }}</ref>: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar <ref>{{cita| Del Turco|pp. 168-169 }}</ref>.<ref>{{cita| Pazienza|pp. 499-505 }}</ref> <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <ref>{{cita|Urick|pp. 17-30 }}</ref> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} *{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid= Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] q4pz0ru5zje84becjhmdmsiobwfglzz 259922 259920 2022-08-21T08:49:06Z Funzioni di correlazione 24136 /* Simulazione di operazione sul campo */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar<ref group="N">sonar IP64 del sottomarino Cl. Toti</ref>]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] <ref group="N">La portata di scoperta è un valore probabilistico</ref>sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo<ref group="N">Le formule sono contraddistinte con sigle di riferimento da parole di lingua inglese</ref> che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 166-169 }}</ref>: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar <ref>{{cita| Del Turco|pp. 168-169 }}</ref>.<ref>{{cita| Pazienza|pp. 499-505 }}</ref> <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <ref>{{cita|Urick|pp. 17-30 }}</ref> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso <ref group="N">Impiegando le stesse variabili numeriche</ref>, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} *{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid= Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] 7ahaxwtxau8d380gso03gqif0hxf1ur 259923 259922 2022-08-21T08:55:57Z Funzioni di correlazione 24136 /* Esposizione delle curve ROC */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar<ref group="N">sonar IP64 del sottomarino Cl. Toti</ref>]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] <ref group="N">La portata di scoperta è un valore probabilistico</ref>sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo<ref group="N">Le formule sono contraddistinte con sigle di riferimento da parole di lingua inglese</ref> che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 166-169 }}</ref> <ref group="N">Una routine di calcolo per la determinazione dei parametri probabilistici all'indirizzo:</ref>: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar <ref>{{cita| Del Turco|pp. 168-169 }}</ref>.<ref>{{cita| Pazienza|pp. 499-505 }}</ref> <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <ref>{{cita|Urick|pp. 17-30 }}</ref> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso <ref group="N">Impiegando le stesse variabili numeriche</ref>, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} *{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid= Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] mf8mr2m68uadswo8will9p813ifq3xx 259924 259923 2022-08-21T08:58:26Z Funzioni di correlazione 24136 /* Esposizione delle curve ROC */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar<ref group="N">sonar IP64 del sottomarino Cl. Toti</ref>]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] <ref group="N">La portata di scoperta è un valore probabilistico</ref>sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo<ref group="N">Le formule sono contraddistinte con sigle di riferimento da parole di lingua inglese</ref> che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 166-169 }}</ref> <ref group="N">Una routine di calcolo per la determinazione dei parametri probabilistici all'indirizzo: [[https://it.wikiversity.org/wiki/Calcolatore_dei_parametri_probabilistici_del_sonar_(curve_ROC)]]</ref>: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar <ref>{{cita| Del Turco|pp. 168-169 }}</ref>.<ref>{{cita| Pazienza|pp. 499-505 }}</ref> <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <ref>{{cita|Urick|pp. 17-30 }}</ref> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso <ref group="N">Impiegando le stesse variabili numeriche</ref>, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} *{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid= Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] hodu8fudzmpofb61x3l3vrqrbb6tr9d 3 34374 259901 259792 2022-08-20T18:08:17Z Zaminex 3880 /* Avviso 2 */ Risposta wikitext text/x-wiki <!-- ## SFONDO INTRODUZIONE ## --><div style="text-align: center;"> <div style="width: 97%; margin-top: -10px; margin-bottom: 4px; border: 0; padding: 5px 15px; -moz-box-shadow: 0 1px 3px rgba(0, 0, 0, 0.35); -webkit-box-shadow: 0 1px 3px rgba(0, 0, 0, 0.35); box-shadow: 0 1px 3px rgba(0, 0, 0, 0.35); -webkit-border-radius: 7px; border-radius: 7px; background: white; background: #fff; background: -webkit-gradient(linear, left top, left bottom, color-stop(75%,#fff), color-stop(100%,#F5F5F5)); background: -webkit-linear-gradient(top, #fff 75%,#F5F5F5 100%); background: -o-linear-gradient(top, #fff 75%,#F5F5F5 100%); background: -ms-linear-gradient(top, #fff 75%,#F5F5F5 100%); background: linear-gradient(top, #fff 75%,#fff 100%);"><!-- ### INTRODUZIONE ### --><div class="it-collapsible it-collapsed"><div class="it-collapsible-toggle" style="padding: 5px; border: none; float: none;"><span style="font-family: Calibri, Georgia, Times, Times New Roman, Serif; font-size: 24px;">'''<span style="color: black; font-family: Mistral; font-size: 32px">Benvenut{{GENDER:{{PAGENAME}}|o|a|a/o}}</span>&nbsp;[[Utente:{{BASEPAGENAME}}|<span style="color: orange; font-family: Mistral; font-size: 24px">{{BASEPAGENAME}}</span>]]</span>!</div> <div class="it-collapsible-content" style="padding: 10px; border: none;"> <span style="text-shadow: navy 0.1em 0.1em 0.8em; class=texhtml; font-family: Calibri, Georgia, Times, Times New Roman, Serif; font-size: 24px;"><span style="color: darkblue">''Con il tuo entusiasmo e la tua esperienza puoi far crescere Wikiversità.''</span></div></div></div></div><!-- ## GUIDA SINTETICA ## --> {| align="center" width="97%" cellspacing="8" |- | width="49%" style="box-shadow: inset 0 0 10px #FBEAEA; margin-bottom:8px; padding:1em; background-color:#fff8dc; border-radius:15px; min-height:90px;" | <!-- #### 1 #### sinistra -->[[File:Crystal personal.svg|40px|left|link=]] {{big|testo='''Sei appena arrivat{{GENDER:{{PAGENAME}}|o|a|a/o}}?'''}}<br /> '''[[Aiuto:Introduzione|Accoglienza dei nuovi arrivati]]''' | width="49%" style="margin-bottom:8px; box-shadow: inset 0 0 10px #FBEAEA; padding: 1em; background-color:#f5f4ab; border-radius:15px; min-height:90px;" |<!-- #### 2 #### destra -->[[File:Nuvola apps kmessedwords.png|40px|left|link=]] <div class="pulsantep pulsantep15 mw-customtoggle-myDivision4" style="margin-bottom: 13px;color:blue">Cosa vuol dire…?</div> <div class="mw-collapsible mw-collapsed" id="mw-customcollapsible-myDivision4"> '''[[Aiuto:Modifica|Modifica]]'''<br /> '''[[Aiuto:Pagina di discussione|Discussione]]'''<br /> '''[[Aiuto:Firma|Uso della firma]]'''</div> |- | width="49%" style="margin-bottom:8px; box-shadow: inset 0 0 10px #FBEAEA; padding: 1em; background-color:#B0FFA0; border-radius:15px; min-height:90px;" | <!-- #### 3 #### sinistra -->[[File:Gnome-fs-desktop.svg|40px|left|link=]] <div class="pulsantep pulsantep23 mw-customtoggle-myDivision2" style="margin-bottom: 13px;color:blue">Vuoi contribuire?</div> <div class="mw-collapsible mw-collapsed" id="mw-customcollapsible-myDivision2"> '''[[Aiuto:Tutorial|Come iniziare una lezione]]'''<br /> '''[[Aiuto:Lezione|Modello di lezione]]'''</div> | width="49%" style="margin-bottom:8px; box-shadow: inset 0 0 10px #FBEAEA; padding: 1em; background-color:#fcbeeb; border-radius:15px;min-height:90px;" | <!-- #### 4 #### destra -->[[File:Postscript-viewer.svg|40px|left|link=]] <div class="pulsantep pulsantep9 mw-customtoggle-myDivision5" style="margin-bottom: 13px;color:blue">Vuoi approfondire?</div> <div class="mw-collapsible mw-collapsed" id="mw-customcollapsible-myDivision5"> '''[[Aiuto:Uso delle fonti|Cita le fonti]]'''<br /> '''[[Wikiversità:Punto di vista neutrale|Punto di vista neutrale]]'''<br /> '''[[Wikiversità:Wikiversità#Significativit.C3.A0|Copyright e Significatività]]'''</div> |- | width="49%" style="margin-bottom:8px; box-shadow: inset 0 0 10px #FBEAEA; padding: 1em; background-color:#bacef8;border-radius:15px;min-height:90px;" | <!-- #### 5 #### sinistra -->[[File:Oxygen480-categories-system-help.svg|40px|left|link=]] <div class="pulsantep pulsantep5 mw-customtoggle-myDivision3" style="margin-bottom: 13px;color:blue">Vuoi saperne di più?</div> <div class="mw-collapsible mw-collapsed" id="mw-customcollapsible-myDivision3"> '''[[Aiuto:Tutorial|Tutorial]]'''<br /> '''[[Aiuto:FAQ|Domande frequenti (FAQ)]]'''</div> | width="49%" style="margin-bottom:8px; box-shadow: inset 0 0 10px #FBEAEA; padding: 1em; background-color:#d7c5e2; border-radius:15px;min-height:90px;" | <!-- #### 6 #### destra -->[[File:BluePillar.svg|40px|left|link=]] <div class="pulsantep pulsantep7 mw-customtoggle-myDivision6" style="margin-bottom: 13px;color:blue">Conosci i cinque pilastri?</div> <div class="mw-collapsible mw-collapsed" id="mw-customcollapsible-myDivision6"> '''[[Wikiversità:Cinque pilastri|I cinque Pilastri]]'''</div> |}<!-- ## MESSAGGIO FINALE ## --><div style="text-align:center"><div style="clear: both; width: 97%; margin-top: 2px; margin-bottom: 4px; border: 0; padding: 5px 15px; -moz-box-shadow: 0 1px 3px rgba(0, 0, 0, 0.35); -webkit-box-shadow: 0 1px 3px rgba(0, 0, 0, 0.35); box-shadow: 0 1px 3px rgba(0, 0, 0, 0.35); -webkit-border-radius: 7px; border-radius: 7px; background: white; background: #fff; background: -webkit-gradient(linear, left top, left bottom, color-stop(75%,#fff), color-stop(100%,#F5F5F5)); background: -webkit-linear-gradient(top, #fff 75%,#F5F5F5 100%); background: -o-linear-gradient(top, #fff 75%,#F5F5F5 100%); background: -ms-linear-gradient(top, #fff 75%,#F5F5F5 100%); background: linear-gradient(top, #fff 75%,#fff 100%);"><div class="it-collapsible it-collapsed"> <div class="it-collapsible-toggle" style="float: none; font-family: Calibri, Georgia, Times, Times New Roman, Serif; font-size: 24px;">Buon lavoro e buon divertimento da parte di tutti i wikiversitari!</div> </div></div></div>{{#if: |{{WV:Scuole/Strumenti}}|}} '''Naturalmente un benvenuto anche da parte mia!''' Se avessi bisogno di qualcosa non esitare a contattarmi. --[[Utente:Leofbrj|Leofbrj]] [[Discussioni utente:Leofbrj|<span style="color:red">(''Zì?'')</span>]] 14:58, 20 mag 2021 (CEST) == Francese == Ciao! Grazie per il contributo. La pagina della [[Aiuto:Materia|materia]] va comunque scritta in italiano seguendo l'[[Template:Materia|apposito template]], anche se si tratta di francese :) Ho spostato tutto nella tua [[Aiuto:Sandbox|sandbox personale]], che puoi trovare in [[Utente:Yasmin taha/sandbox]]: qui puoi fare tutte le modifiche che ritieni opportune, e quando la materia sarà pronta si potrà ripubblicare. Buon lavoro! :) --[[Utente:Leofbrj|Leofbrj]] [[Discussioni utente:Leofbrj|<span style="color:red">(''Zì?'')</span>]] 14:58, 20 mag 2021 (CEST) :Idem per Storia per le elementari 1, puoi trovarla in [[Utente:Yasmin taha/sandbox2]]. Prova ad adattarla seguendo il template, se hai bisogno di una mano fammi sapere :)--[[Utente:Leofbrj|Leofbrj]] [[Discussioni utente:Leofbrj|<span style="color:red">(''Zì?'')</span>]] 21:48, 23 set 2021 (CEST) == Avviso == {{avvisocopyviol}} Posso capire che tu non sia ancora pratico/a sul funzionamento di Wikiversità (per questo ti invito a leggere il [[Aiuto:Manuale|manuale]]) e che ancora ci siano difficoltà nella formattazione e nella stesura delle bozze (ho spostato "Riabilitazione post-liceale per alunni disabili" in [[Utente:Yasmin taha/sandbox3]] perché non andava bene come bozza, devi lavorarci su ancora un pochino), ma copiare materiale coperto da diritti d'autore per creare delle pagine non è assolutamente consentito: ripetere azioni del genere potrebbero portare al blocco della tua utenza. Se hai bisogno di una mano non farti problemi a chiedere, siamo qui anche per questo! 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[[Utente:Leofbrj|Leofbrj]] [[Discussioni utente:Leofbrj|<span style="color:red">(''Zì?'')</span>]] 14:03, 15 feb 2022 (CET) {{blocco|inserimento ripetuto di materiale coperto da copyright|1 settimana}}Mi dispiace, eri stato avvisato.--[[Utente:Zaminex|<span style="color:#0a60f5">Zaminex</span>]] [[Discussioni utente:Zaminex|<span style="color:#109e1e">(''Dica'')</span>]] 15:52, 10 giu 2022 (CEST) == Materia:Letteratura italiana per le superiori 1 (versione per disabili) == Ho spostato la materia [[Materia:Letteratura italiana per le superiori 1 (versione per disabili)|qui]]: ricorda che quando crei una [[Aiuto:Materia|materia]] devi aggiungere il previsso ''Materia:'' al titolo, altrimenti il sistema la interpreta come una [[Aiuto:Lezione|lezione]]. Ne approfitto per ricordarti nuovamente che quando pubblichi una pagina (di qualsiasi tipo: lezione, materia, ecc.) questa oltre a dover essere uno [[Aiuto:Stub|stub]] accettabile dovrebbe anche essere [[Aiuto:Tutorial/Formattazione|formattata]] adeguatamente: in questo caso, ad esempio, invece di scrivere un testo tutto di filato senza punteggiatura e a capo avresti dovuto usare il [[Template:Materia]]. Se vuoi scrivere un abbozzo anche non correttamente formattato puoi creare una [[Aiuto:Sandbox|sandbox personale]] in cui fare tutte le prove che vuoi e poi pubblicare quando il tutto sarà pronto. Ma soprattutto, ti ricordo che Wikiversità al pari di tutti gli altri progetti Wiki si basa sulla collaborazione tra utenti, e che [[Wikiversità:Wikiquette|è buona educazione]] rispondere e interagire con gli altri, soprattutto quando ti fanno presente qualcosa nella tua pagina di discussione: ti chiederei cortesemente di dare un qualche tipo di risposta, perché tra violazioni di copyright (e blocco conseguente), pubblicazione di bozze incomplete e non formattate (nonostante più richieste di non farlo) e nessun tipo di interazione con gli altri utenti non stai dimostrando una particolare voglia di seguire le regole del progetto. Ogni contributo (rispettoso delle regole) è sempre ben accetto, e non viene chiesta la perfezione, ma la volontà di collaborare sì. [[Utente:Zaminex|<span style="font-family:Helvetica; color:#0062ff ">Zaminex</span>]] [[Discussioni utente:Zaminex|<span style="color:#ff7b00">(''Dica'')</span>]] 23:39, 2 lug 2022 (CEST) == Avviso == {| width="85%" align="center" style="background:#FFD690; padding:0.5em; min-height:90px;" |-valign=center | [[Image:Stop x nuvola.svg|45px|left|Stop]] |La tua utenza è stata [[Wikiversità:Politiche di blocco degli utenti|bloccata parzialmente]] per il seguente motivo: '''ripetuto inserimento di contributi non idonei nonostante ripetuti avvisi, comportamento [[w:Aiuto:Glossario#Write-only|write-only]]'''. Il blocco riguarda esclusivamente il [[Aiuto:Namespace|namespace principale]] e rimarrà attivo a tempo indeterminato, fino ad eventuale chiarimento. Al termine, potrai di nuovo contribuire a Wikiversità, nel rispetto delle [[Wikiversità:Politiche e linee guida|regole stabilite dalla comunità]]. Grazie. |} Di nuovo, mi dispiace, ma eri stato/a avvisato/a: Wikiversità è un progetto collaborativo e si basa sull'interazione e il rispetto reciproco tra gli utenti, e voler insistere con le proprie idee nonostante ripetuti avvisi (senza nemmeno rispondere a questi) ha delle conseguenze. Il blocco riguarda solo la creazione di nuove pagine nel namespace principale e la modifica di quelle esitenti nello stesso namespace, quindi sei libero/a di commentare qua sotto (anzi, sei pregato/a di farlo) per eventuali chiarimenti. Grazie. [[Utente:Zaminex|<span style="font-family:Helvetica; color:#0062ff ">Zaminex</span>]] [[Discussioni utente:Zaminex|<span style="color:#ff7b00">(''Dica'')</span>]] 09:41, 10 lug 2022 (CEST) :Salve. Mi potreste sbloccare la mia utenza? Chiarisco che, ora, vorrei pubblicare per la scuola media un'introduzione alla Geografia 3, in quanto non è stata ancora pubblicata. :Ribadisco che NON ho copiato materiale ultimamente, ma ne ho fatto dei riassunti. :Grazie. [[Utente:Yasmin taha|Yasmin taha]] ([[Discussioni utente:Yasmin taha#top|Discussione]]) 11:05, 11 ago 2022 (CEST) ::Ciao, il problema non riguardava solo il materiale copiato ma in generale il voler andare avanti con le tue idee (ad esempio creando abbozzi incompleti e non [[Aiuto:Wikificare|formattati]] tipo [[Materia:Letteratura italiana per le superiori 1 (versione per disabili)|questo]]) nonostante ti sia stato fatto notare più volte che ciò non andava bene, senza nemmeno tentare di interagire e rispondere alle osservazioni che ti venivano mosse. ::A ogni modo mi fa piacere che tu abbia risposto, lo interpreto come un segno di buona volontà, per cui ho rimosso il blocco. ::Se vuoi creare la risorsa, ricorda di inserire [[T:Risorsa|l'apposito template]] e la relativa materia (presumo [[Materia:Geografia per la scuola media 3]]): se non riesci a completarla subito va considerata uno [[Aiuto:Stub|stub]], quindi andrebbe messo all'inizio anche il [[Template:Stub]]. Oppure, se vuoi iniziare una bozza e lavorarci con calma, puoi sempre creare una [[WV:Sandbox|sandbox personale]] come [[Utente:Yasmin taha/Introduzione alla geografia]]. Se hai dubbi fammi sapere. Buona giornata e buon lavoro :) -- [[Utente:Zaminex|<span style="font-family:Helvetica; color:#0062ff ">Zaminex</span>]] [[Discussioni utente:Zaminex|<span style="color:#ff7b00">(''Dica'')</span>]] 13:22, 11 ago 2022 (CEST) :::Perdonami ma [[Speciale:Diff/259894|questo]] non va bene, come ti ho già segnalato più e più volte le [[Aiuto:Materia|materie]] devono essere impostate compilando il [[Template:Materia]] (ad esempio [[Speciale:Diff/259899|così]]), altrimenti se vuoi scrivere una bozza senza tanta attenzione alla forma puoi benissimo creare una sandbox e ultimarla in seguito. Nel caso specifico poi :::Ovviamente è apprezzabile la tua volontà di voler contribuire al progetto, ma ciò va fatto rispettando le regole di Wikiversità e gli altri utenti: pubblicando nel [[Aiuto:Namespace|namespace principale]] un abbozzo malformattato (anziché ad esempio scriverlo nella tua sandbox), ad esempio, crei un contributo che non rispetta le linee guida e obblighi gli altri utenti ad impiegare il loro tempo per correggerlo e sistemarlo secondo le regole di Wikiversità; cosa che di per sé non sarebbe un problema, ci mancherebbe altro che non si aiuti un nuovo utente ad affrontare eventuali difficoltà... però, quante volte ti è stato fatto presente quello che dicono le linee guida, e ciò nonostante hai deciso di andare avanti con le tue idee, senza peraltro cercare minimamente di dialogare? L'unica volta in cui hai interagito con gli altri utenti è per chiedere di rimuovere il blocco imposto dopo una lunga serie di contributi inidonei nonostante molteplici avvisi (atteggiamento quest'ultimo assimilabile al [[Wikiversità:Gestione del vandalismo|vandalismo]]): avevo interpretato ciò come una volontà di fare un passo in avanti, ti ho offerto più volte un eventuale aiuto, ma ora inizio a sentirmi un po' preso in giro. :::In considerazione di tutti i messaggi scritti in questa pagina, al prossimo contributo non idoneo (abbozzo indefinito pubblicato al di fuori della tua sandbox, inserimento di materiale preso pari pari da siti o libri, eccetera) avvierò una procedura in [[Wikiversità:Utenti problematici]], che vedrà una discussione da parte dei membri della comunità in merito ai tuoi contributi e, nel caso la comunità lo ritenga opportuno, al [[Wikiversità:Politiche di messa al bando degli utenti|blocco a tempo indefinito della tua utenza]]. :::Rinnovo quindi per un'ultima volta il mio invito ad una maggiore collaborazione e interazione con gli altri da parte tua. Buona serata. [[Utente:Zaminex|<span style="font-family:Helvetica; color:#0062ff ">Zaminex</span>]] [[Discussioni utente:Zaminex|<span style="color:#ff7b00">(''Dica'')</span>]] 20:08, 20 ago 2022 (CEST) 6modvogppp60o7tpzum6w461naojo5o 0 35412 259928 256581 2022-08-21T09:21:00Z Funzioni di correlazione 24136 wikitext text/x-wiki [[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|right|Schermo video sonar IP70 per sottomarini classe Sauro ]] Nelle operazioni di ricerca dei bersagli con il sonar, il più delle volte, le tracce dei segnali <ref> {{cita | G. Pazienza | pp. 502 - 505}}.</ref> sullo schermo video si confondono con le tracce dei disturbi dovuti al rumore del mare. In tali condizioni la scoperta dei bersagli non è una cosa certa ma dipende da [[variabili probabilistiche nella conduzione operativa del sonar|variabili di carattere probabilistico]]; in una percentuale x del tempo d'osservazione le tracce dei bersagli saranno visibili, in altra percentuale y del tempo saranno valutate erroneamente come segnali la tracce provocata dal rumore. La '''probabilità di scoperta con il sonar''' è legata a coppie di variabili probabilistiche <math>Priv.</math> <ref group="N">Con la sigla Priv. s'indica la percentuale di probabilità di rivelare il bersaglio con il sonar</ref> e <math>Pfa.</math> <ref group="N">Con la sigla Pfa. s'indica la percentuale di probabilità di avere un segnale di falso allarme invece del bersaglio.</ref> <ref> {{cita|Urick|pp. 377 - 403}}.</ref>. e al tempo d’osservazione che l’operatore pone nella conduzione del processo di rivelazione. Le variabili entrano in gioco nei ricevitori sonar dotati di processori in correlazione<ref> {{cita|C. Del turco|pp. 116 - 130}}.</ref> nelle fasi di contatto con un bersaglio quando il rumore ambiente è sensibile. == Rumore del mare, scoperta e falso allarme == {{clear}} [[File:Correlazionedtcxx.gif|thumb|left|Segnale di un bersaglio in ottime condizioni del rapporto <math>(Si/Ni)</math>; <math>Priv. = 99.99999 \% </math> e <math>Pfa. = 0.00001 \%</math>]] Nel calcolo della [[portata sonar passivo|portata di scoperta di un sonar passivo]] giocano un ruolo primario le due variabili probabilistiche <math>Priv.</math> e <math>Pfa. </math> in dipendenza, tramite il parametro ROC <ref>{{cita|C. Del Turco|p. 168 }}.</ref><ref> {{cita|Urick|pp. 377 - 403}} </ref>, indicato con la lettera <math>(d)</math>. Il parametro <math>(d)</math> è funzione di tre variabili che caratterizzano il ricevitore del sonar: la prima è relativa al rapporto <math>(Si/Ni)</math> misurato all'ingresso <ref group="N">dipende dall'intensità del rumore emesso dal bersaglio e dal rumore nell'ambiente marino.</ref>, la seconda interessa la larghezza di banda <math>BW</math>, infine la terza legata al tempo d'integrazione <math> RC</math><ref group="N">Variabile funzionale dalla quale dipende il tempo di risposta del rivelatore alla variazione della coerenza tra i segnali del bersaglio</ref> secondo l'espressione:. <math>d = 2 \cdot BW \cdot RC \cdot ( Si / Ni )^4 </math> <ref group="N"> Nel contesto della pagina soltanto in questo algoritmo <math> ( Si / Ni )</math> è espresso come numero decimale.</ref> <ref group="N"> L'algoritmo è valido soltanto per rapporti <math>Si/Ni </math> inferiori a <math>0.5</math> pari a <math> -6 \ dB </math> </ref>: Ad ogni valore del parametro <math> d </math> corrispondono innumerevoli coppie di <math>Priv.</math> (Probabilità di rivelazione]) e <math>Pfa.</math> (Probabilità di falso allarme) deducibili dalle curve ROC. == Andamento del parametro ROC == [[File:rcsn1.jpg|thumb|right|200px | d = f( Si/Ni) ]] L'andamento del parametro ROC espresso con la lettera <math>d</math>, come funzione del rapporto <math>( Si / Ni )</math> <ref group="N">In tutti i calcoli a seguire il rapporto <math>( Si / Ni )</math> è espresso in <math>( dB )</math></ref> , ad esempio per le variabili <math>BW = 7000 \ Hz</math> e <math>RC = 0.1 \ s</math>, è tracciabile in coordinate lineari logaritmiche: Le ascisse in scala lineare si possono estendere per un campo di variabilità di <math>Si/Ni </math> tra <math>Si/Ni = -20 \ dB</math> a <math>Si/Ni = 0 \ dB</math>. Le ordinate in scala logaritmica a tre decadi si possono estendere da <math>d = 0.1</math> a <math>d = 100</math> . Variando <math>Si/Ni</math> tra <math>-20 \ dB</math> e <math> \approx -6 \ dB </math> il valore della funzione <math>d</math> varia da un minimo di <math>d = 0.15 </math> ad un massimo di <math>d = 99.99999</math>; ad ogni possibile valore del <math>d</math> sono associabili, secondo le curve ROC, innumerevoli coppie di <math>Priv.</math> e <math>Pfa.</math> [[File:curvaroc.jpg|thumb|left|Curve ROC; esempio per <math> d = 2 \ ; \ Pfa = 10 \ % \ ; \ Priv = 50 \ % </math>]] Se nelle curve ROC assumiamo per esempio <math>d = 2</math>, e con esso la coppia <math>Priv. = 50\% </math> e <math>Pfa. = 10\%</math>, possiamo stabilire il punto, di coordinate <math> Si/Ni = -14 \ dB </math> e <math>d = 2</math> a significare che con un rapporto <math>Si/Ni = - 14 \ dB</math>, con <math> BW = 7000 \ Hz</math> e <math>RC = 0.1 \ s</math>, è possibile, una volta regolato il livello di soglia <ref group="N"> La soglia è una predisposizione del sonar da parte dell’operatore in base alle condizioni operative contingenti.</ref>, avere il <math>50 \%</math> di scoperta con un <math>10 \%</math> di falso allarme. Se a seguito di una variazione del rapporto <math>(Si/Ni)</math>, ed una conseguente variazione del parametro <math>d</math>, la coppia <math>Priv.</math> e <math>Pfa.</math> sopra indicata cambia, tale cambiamento può essere compensato agendo sul tempo di osservazione (valore della costante del tempo <math>RC</math> d'integrazione del ricevitore in correlazione) == Ottimizzazione della costante di tempo == Il valore della costante di tempo <math> RC</math> può essere variato per ottimizzare la ricerca dei bersagli in dipendenza del loro comportamento dinamico; per questa operazione è necessaria l'analisi della funzione <math>d = f( Si/Ni )</math> parametrizzata <math> RC </math> === Parametro ROC e costante di tempo RC === Il legame tra <math>d </math> ed <math> RC</math> è esplicitato tracciando una famiglia di curve relative alla funzione <math>d = f (Si/Ni)</math> con parametro <math> RC </math> variabile secondo i valori: {| class="wikitable" ! <small>RC (s.)</small> || <small>0.1</small> || <small>0.2</small>|| <small>0.3</small> || <small>0.4</small> || <small>0.5</small> || <small>0.6</small> || <small> 1 </small> || <small> 2 </small> || <small> 3 </small>|| <small> 4 </small>|| <small>5</small>|| <small>6</small> |- |- |} così come indicato nel grafico delle curve parametriche <math>RC </math> [[File:Parametrorc.jpg|thumb|200px|right|Grafico delle curve parametriche <math>RC </math> ]] La retta orizzontale rossa tracciata, ad esempio, per <math>d = 9 </math> e <math> Priv. = 96 \% \ ; \ Pfa = 10 \% </math> <ref group="N">Coppia dedotta dalle curve ROC</ref> evidenzia che per ben <math> 12</math> funzioni <math> d = f(Si/Ni) </math>, tracciate per i citati parametri <math>RC</math>, il valore <math> d = 9</math> può essere mantenuto al variare di <math>Si/Ni</math>, purché si assegni l'adatto valore della costante d'integrazione <math>RC</math>; il mantenimento del valore del <math>d</math> assicura l'esistenza della coppia <math> Priv. = 96\%</math> e <math> Pfa. = 10\% </math> come voluto. ===Esempi d'impiego curve parametriche RC=== ''' Per rapporto <math> Si/Ni = - 12 \ dB </math> ''' Con un rapporto <math> Si/Ni = - 12 \ dB </math> ( discreto rapporto segnale disturbo ) e con <math> RC \approx 0.2 \ s</math> si hanno, per <math> d = 9 </math>, le seguenti probabilità di scoperta e di falso allarme indicate: <math> ( Priv. = 96 \% )</math> <math> ( Pfa. = 10 \% ) </math>. In queste condizioni, dato il basso valore di <math> RC </math>, la risposta del ricevitore è rapida e si possono inseguire bersagli che scadono velocemente<ref group="N">Un siluro od un mezzo d'assalto.</ref>. ''' Per rapporto <math> Si/Ni = - 18 \ dB </math> ''' Con un rapporto <math> Si/Ni = - 18 \ dB </math> ( cattivo rapporto segnale disturbo ) per ottenere le probabilità di scoperta e falso allarme del caso precedente il valore di <math>RC</math> deve essere aumentato da <math> 0.2 \ s </math> a <math>\approx 3 \ s </math> riducendo notevolmente la velocità di risposta del ricevitore che in questo caso non consente l'inseguimento di bersagli veloci. ==note== ;Annotazioni <references group="N"/> ;Fonti <references/> == Bibliografia == * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid= Urick}} *{{cita libro | autore = G. Pazienza | titolo= Fondamenti della localizzazione marina|editore= La Spezia Studio grafico Restani, 1970 |cid= G. Pazienza}} *{{Cita libro | autore= C. Del Turco | titolo= La correlazione |editore= Tip. Moderna, La Spezia 1992 |cid= C. Del Turco}} ==Collegamenti interni== [[File:La correlazione.pdf|150px|thumb|]] [[File:Cornumericawiki.pdf|150px|thumb|]] Testi in PDF da scaricare liberamente {{clear}} [[Categoria:Sonar]] {{Portale|marina|metrologia}} 0ef0e2zcqgzdgicplt3buwdehlxkshb 4 35703 259898 259895 2022-08-20T13:52:05Z Zaminex 3880 commento wikitext text/x-wiki === [[Utente:Galessandroni|Galessandroni]] === Si vota per il rinnovo del flag di amministratore (e implicitamente di quello di [[WV:AI|amministratore dell'interfaccia]]) per [[u:Galessandroni|Galessandroni]], il cui flag temporaneo scadrà il 22 agosto. La votazione inizia il '''3 agosto 2022''' e terminerà il '''17 agosto 2022'''. Come da [[Wikiversità:Amministratori/Riconferma annuale|policy]] per procedere alla riconferma è richiesto un quorum del 66% di voti favorevoli, senza un numero minimo di votanti. In caso di esito positivo, verrà richiesta su Meta l'estensione del flag per altri due anni. ==== Favorevoli alla riconferma ==== #[[Utente:Zaminex|<span style="font-family:Helvetica; color:#0062ff ">Zaminex</span>]] [[Discussioni utente:Zaminex|<span style="color:#ff7b00">(''Dica'')</span>]] 22:54, 3 ago 2022 (CEST) #[[u:Galessandroni|Galessandroni]] ha svolto un ottimo lavoro e non posso che riconfermare il suo incarico (sempre che a lui stia bene)--[[Utente:Maupao70|Maupao70]] ([[Discussioni utente:Maupao70|Discussione]]) 09:26, 5 ago 2022 (CEST) #:@[[Utente:Maupao70|Maupao70]], tranquillo, non avviene a mia insaputa. [[Utente:Galessandroni|<span style="color:green">'''Giacomo Alessandroni'''</span>]] ^{[[Discussioni Utente:Galessandroni|<span style="color:blue">'''Parliamone!'''</span>]] [[image:asd.gif|asd]]} 09:54, 5 ago 2022 (CEST) #::Emmenomale, meglio essere sempre consapevoli :-) --[[Utente:Maupao70|Maupao70]] ([[Discussioni utente:Maupao70|Discussione]]) 18:04, 19 ago 2022 (CEST) #... ==== Contrari alla riconferma ==== #... ==== Commenti ==== * [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Steward_requests/Permissions&diff=23690474&oldid=23689825 Fatta richiesta su Meta].--[[Utente:Zaminex|<span style="font-family:Helvetica; color:#0062ff ">Zaminex</span>]] [[Discussioni utente:Zaminex|<span style="color:#ff7b00">(''Dica'')</span>]] 15:51, 20 ago 2022 (CEST) q735we8dsrfjxbk0dyhwu4uxiv5qfd1 104 35725 259899 259894 2022-08-20T16:55:37Z Zaminex 3880 formattazione seguendo [[T:Materia]] wikitext text/x-wiki <!--Intestazione--> {{Materia|28|22| |dip=Scuole |dip2=Scienze sociali |banner=Braille Rubiks Cube at MMuseumm.jpg |corso1= <!--Presentazione--> |disclaimer= |presentazione= Questa materia tratta le attività riabilitative effettuate dagli studenti con disabilità nella scuola secondaria superiore, a qualsiasi indirizzo di studi appartengano. Le lezioni comprendono attività artistiche e sportive quali l'arteterapia, il giardinaggio, l'orientamento sul territorio, la terapia occupazionale, attività percettivo-sensoriali. |panoramica= |obbiettivi= <!--Programma--> |prerequisiti= |programma= '''Materie curricolari di base (le materie di base comuni a tutti gli indirizzi di studio, con linguaggio tradotto in italiano base)''' * Arteterapia * Autonomia personale e sociale * Motricità grossolana e fine * Orientamento sul territorio * Cucina * Giardinaggio * Equitazione * Falegnameria * Attività manipolative * Musicoterapia * Danze Popolari * Stimolazione Basale * Pet Therapy * Cineforum * Lettura di romanzi * Informatica di base * Teatro '''Materie Tiflologiche per non vedenti''' * Braille e Alfabetizzazione in nero * Informatica per non vedenti: Uso della sintesi vocale * Autonomia domestica per non vedenti * Fisiokinesiterapia per Paralisi Cerebrali Infantili * Idrokinesiterapia per Paralisi Cerebrali Infantili |approfondimenti= <!--Risorse--> |risorse= |italiano= |internazionali= |strumenti= <!--Esami--> |esami= }} hxraoelozhsh7cdosy1zllxi1qocrtz 0 35727 259925 2022-08-21T09:17:23Z Funzioni di correlazione 24136 Creata pagina con "Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar<ref group="N">sonar IP64 del sottomarino Cl. Toti</ref>]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della portata sonar passivo|portata di scopert..." wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar<ref group="N">sonar IP64 del sottomarino Cl. Toti</ref>]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] <ref group="N">La portata di scoperta è un valore probabilistico</ref>sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo<ref group="N">Le formule sono contraddistinte con sigle di riferimento da parole di lingua inglese</ref> che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 166-169 }}</ref> <ref group="N">Una routine di calcolo per la determinazione dei parametri probabilistici all'indirizzo: [[https://it.wikiversity.org/wiki/Calcolatore_dei_parametri_probabilistici_del_sonar_(curve_ROC)]]</ref>: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar <ref>{{cita| Del Turco|pp. 168-169 }}</ref>.<ref>{{cita| Pazienza|pp. 499-505 }}</ref> <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <ref>{{cita|Urick|pp. 17-30 }}</ref> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso <ref group="N">Impiegando le stesse variabili numeriche</ref>, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} *{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid= Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:sonar]] pqj4z9nadchjenyd3qe24k44kbapjva 259926 259925 2022-08-21T09:17:53Z Funzioni di correlazione 24136 wikitext text/x-wiki [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar<ref group="N">sonar IP64 del sottomarino Cl. Toti</ref>]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] <ref group="N">La portata di scoperta è un valore probabilistico</ref>sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo<ref group="N">Le formule sono contraddistinte con sigle di riferimento da parole di lingua inglese</ref> che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 116-130 }}</ref> *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Per le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nell'analisi del I caso della seconda sezione. *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC <ref>{{cita|C. Del Turco|pp. 166-169 }}</ref> <ref group="N">Una routine di calcolo per la determinazione dei parametri probabilistici all'indirizzo: [[https://it.wikiversity.org/wiki/Calcolatore_dei_parametri_probabilistici_del_sonar_(curve_ROC)]]</ref>: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar <ref>{{cita| Del Turco|pp. 168-169 }}</ref>.<ref>{{cita| Pazienza|pp. 499-505 }}</ref> <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <ref>{{cita|Urick|pp. 17-30 }}</ref> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione: ''<math> Priv = 90 \% \ Pfa = 5 \% </math>''. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math>, decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso <ref group="N">Impiegando le stesse variabili numeriche</ref>, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{Cita libro|WH Thorp,|titolo="Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270.}} * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} *{{Cita libro|autore= Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid= Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:sonar]] f6h1ds2qeppq9tpnbfluqlfe5rldzms