Software per la didattica

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{{Risorsa|tipo = programma}}

Di seguito viene presentata una selezione di programmi liberi che potrebbero risultare utili per le attività didattiche ed i laboratori.

Si è deciso di suddividere i programmi in quattro elenchi:

* '''programmi didattici specifici per l'insegnamento''': suddivisi per materia, sono gli strumenti da portare in classe. Non possono sostituire il docente, ma offrirgli un valido supporto ed aggiungere motivazione negli studenti;
* '''programmi per l'utilizzo di base del computer''': sono i programmi che troviamo in ogni postazione. Oggi molti di essi vengono anche utilizzati nella certificazione ECDL;
* '''programmi a supporto della didattica''': includono i programmi per la gestione della classe, per proporre esercizi, compiti in classe, archiviare dispense ed elaborati, stimolare la collaborazione, e infine per sfruttare al meglio la rete di computer; 
* '''programmi a supporto delle disabilità e dei DSA''': di fondamentale importanza.

Per ogni programma è proposta una semplice scheda che contiene una breve descrizione, punti di forza, riferimenti per approfondire e per scaricare il programma. Se si utilizza un sistema GNU/Linux (quali Ubuntu, Debian, Fedora, Mandriva, SuSe, FUSS, So.Di.Linux e molte altre), non c'è bisogno di accedere alla pagina web per scaricare il programma: infatti tali sistemi sono direttamente collegati a depositi pubblici di Software Libero da cui attingere fra migliaia di programmi con un solo click. Questa è una delle più importanti comodità che il Software Libero offre: è già tutto a disposizione, basta solo chiedere dove fare quel click.

In questa sezione non si ha l'ambizione di coprire tutte le materie dei piani di offerta formativa, e allo stesso modo nemmeno di coprire tutte le tematiche di insegnamento rispetto a una singola materia.
L'intenzione è invece di mostrare che esistono soluzioni utilizzate, offrire spunti per l'approfondimento e incentivare i docenti a prendere contatto con le realtà locali o gruppi di discussione online che si occupano di Software Libero che potranno meglio indirizzare la scelta secondo le esigenze presentate.

Trattandosi di un documento in continua crescita, sempre in lavorazione sul sito http://www.dossierscuola.it, col tempo sicuramente evolverà verso una copertura più ampia degli ambiti didattici.

== Programmi didattici specifici ==

=== Chimica ===

{{SchedaProgramma
|nome = Kalzium
|slogan = studiamo la tavola periodica degli elementi!
|img =Kalzium3.png
|link =http://edu.kde.org/kalzium/
|scuola = [[File:Dossierscuola - pencil and ruler.png|40px]][[File:Dossierscuola - calculator.png|40px][File:Dossierscuola - Erlenmeyer flask.png|40px]]
|descr = è un programma che consente di approfondire le conoscenze relative agli elementi chimici della tavola periodica. Ad ogni elemento è associata una scheda suddivisa in tre sezioni che contengono informazioni generali (nome, simbolo, peso atomico, densità, blocco di appartenenza, raggio atomico, numero atomico, anno di scoperta) ed informazioni su stati (punti di ebollizione e o di fusione) ed energie (di ionizzazione ed elettronegatività). Permette di poter organizzare la visualizzazione per blocchi, comportamento acido, stato della materia e gruppi.
|pof = completo di informazioni e caratteristiche di ogni elemento chimico.
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]]
|doc = http://docs.kde.org/stable/it/kdeedu/kalzium/
}}

{{SchedaProgramma
|nome = Avogadro
|slogan = per creare e modellare molecole
|img =Avogadro.png
|link =http://avogadro.openmolecules.net/wiki/Get_Avogadro
|scuola =
[[File:Dossierscuola - Erlenmeyer flask.png|elementari|40px]]
|descr = consente di disegnare molecole semplici e complesse. Le molecole possono essere rappresentate in diversi modi, come ad esempio &quot;balls &amp; sticks&quot;, e si può lavorare anche su orbitali, sfere di Van der Waals, superfici, anelli, legami ad idrogeno, con la possibilità di scegliere legami semplici, doppi e tripli.
|pof = notevole velocità di esecuzione, buona semplicità d'uso, libera manipolazione delle molecole, lettura delle distanze interatomiche, orientamento degli angoli di legame, precisa definizione dei centri delle molecole.
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]][[File:OS X-Logo.svg|40px]]
|doc = semplice manuale scaricabile dal sito http://codex.altervista.org/avogadro.html
}}

=== Dattilografia ===

{{SchedaProgramma
|nome = KTouch
|slogan = digitare senza guardare la tastiera
|img =Ktouch.jpg
|link =http://ktouch.sourceforge.net/
|scuola = [[File:Dossierscuola - pencil and ruler.png|40px]][[File:Dossierscuola - calculator.png|40px]]
|descr = è un programma per l'apprendimento dell'uso della tastiera. Il programma è strutturato per livelli di difficoltà crescente in cui aumenta il numero di lettere da digitare. Lo schermo presenta una tastiera semplificata sulla quale scorrono i caratteri che devono essere digitati. Il colore di ogni tasto rappresenta il dito della mano che deve essere usato durante la digitazione.
|pof = indicatori del tempo trascorso, della velocità di digitazione e della percentuale di caratteri digitati correttamente.
|so = [[File:Tux.png|40px]]
|doc =http://docs.kde.org/development/it/kdeedu/ktouch/
}}

{{SchedaProgramma
|nome = Tuxtype
|img =Tuxtyping.jpg
|slogan = scrivere al computer può mettere appetito...
|link =http://tux4kids.alioth.debian.org/tuxtype/
|scuola = [[File:Dossierscuola - ABC.png|40px]][[File:Dossierscuola - pencil and ruler.png|40px]]
|descr = l'utente gioca e si diverte, mentre prende confidenza con la tastiera del computer. Il gioco è simile a quello degli invasori: dal cielo cadono dei pesciolini che compongono una parola e digitando le lettere sulla tastiera, i pesciolini finiscono in bocca al pinguino Tux. L'obiettivo didattico è quello di essere sempre più veloci nella digitazione di singole lettere e di intere parole.
|pof = inserimento di parole personalizzate, utile per imparare una nuova lingua.
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]][[File:OS X-Logo.svg|40px]]
|doc = è molto semplice, basta leggere il menù
}}

=== Economia aziendale ===
{{SchedaProgramma
|nome = Gazie
|slogan = un gestionale per le tue aziende
|link =http://gazie.sourceforge.net/
|scuola = [[File:Dossierscuola - calculator.png|40px]][[File:Dossierscuola - Erlenmeyer flask.png|40px]]
|img =
|descr = è un applicativo gestionale in grado di gestire più aziende. Inoltre offre la possibilità di eseguire un'installazione multipla dell'applicativo, per gestioni alternative e indipendenti. È possibile emettere ogni tipo di documento di vendita (DdT, Fatture Immediate, Fatture Differite da DdT, Note Credito, Note Debito) e il relativo Effetto (Ri.Ba, Tratte) per il pagamento. 
|pof = completo, emette ogni tipo di documento di vendita e il relativo effetto, gestisce più aziende.
|so = applicazione web (indipendente dal sistema operativo)
|doc = disponibili dimostrazioni complete all'indirizzo http://gazie.informaticalibera.net usando nome utente &quot;amministratore&quot; e password &quot;password&quot;. Il manuale d'uso e di installazione all'indirizzo http://appunti2.net/gazie.htm .
}}

=== Elettronica ===
{{SchedaProgramma
|nome = Qucs
|slogan = analizza il funzionamento di un circuito elettronico
|link =http://qucs.sourceforge.net
|scuola = [[File:Dossierscuola - calculator.png|40px]][[File:Dossierscuola - Erlenmeyer flask.png|40px]]
|img =qucs.png
|descr = è un programma per la simulazione di circuiti elettronici. Esegue simulazioni dei circuiti analogici (AC/DC) e di quelli digitali, generando il codice VHDL. Si può costruire un circuito prelevando i componenti con il mouse e simulare il comportamento ai &quot;grandi segnali&quot;, ai &quot;piccoli segnali&quot; ed eseguire l'analisi del &quot;transitorio&quot;.
|pof = dimensiona e simula anche i circuiti a microonde (linee di trasmissione).
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]][[File:OS X-Logo.svg|40px]]
|doc = è disponibile una guida su come iniziare all'interno del programma
}}

{{SchedaProgramma
|nome = Kicad
|slogan = crea il tuo circuito stampato
|link =http://www.lis.inpg.fr/realise_au_lis/kicad
|scuola = [[File:Dossierscuola - calculator.png|40px]][[File:Dossierscuola - Erlenmeyer flask.png|40px]]
|img =kicad_snap.jpg
|descr = è un programma per la progettazione di circuiti stampati. Durante lo sviluppo del progetto si possono utilizzare diversi moduli software che si occupano dei diversi aspetti della progettazione: 
** la redazione dello schema elettrico (schematic) e la compilazione della netlist;
** lo sbroglio del circuito stampato (anche multistrato);
** la creazione di nuovi componenti (footprint);
** la visualizzazione in 3 dimensioni del circuito stampato finito.
|pof = completo.
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]]
|doc =http://www.grix.it/viewer.php?page=5096 e http://smisioto.no-ip.org/elettronica/kicad/kicad.htm
}}

=== Fisica ===

{{SchedaProgramma
|nome = Gvb (Good Vibrations)
|slogan = costruire una vibrazione usando il mouse
|img =Goodvibration.png
|link =http://www.pietrobattiston.it/gvb/
|scuola = [[File:Dossierscuola - calculator.png|40px]][[File:Dossierscuola - Erlenmeyer flask.png|40px]]
|descr = è un semplice programma per simulare vibrazioni in 1 e 2 dimensioni. È dotato di diversi metodi di calcolo, di disegno e diverse posizioni di partenza.
|pof = ha la possibilità di salvare i fotogrammi in formato PNG, in modo che possano essere usati per costruire animazioni.
|so = [[File:Tux.png|40px]]
|doc = manuale in italiano integrato nel programma
}}

{{SchedaProgramma
|nome = Step
|slogan = un laboratorio dove sperimentare le leggi della fisica
|link =http://edu.kde.org/step/
|scuola = [[File:Dossierscuola - calculator.png|40px]]
|img =Gas1.png
|descr = è un simulatore interattivo delle leggi della fisica. Consente di inserire in una scena corpi e forze (come ad esempio la gravità) e di vederne le reazioni in base alle leggi della fisica. Durante la simulazione di un esperimento è possibile modificare le proprietà dei corpi e delle forze e vedere come questo cambierà il risultato. Il programma mette a disposizione strumenti per fare simulazioni su: meccanica classica (su 2 dimensioni), urti elastici, molle, onde, elettrostatica, campi di forze e dinamica molecolare. Converte le unità di misura e visualizza i risultati sotto forma di grafico.
|pof = è dotato di una collezione di esempi di esperimenti.
|so = [[File:Tux.png|40px]]
|doc = manuale in italiano disponibile su http://docs.kde.org/development/it/kdeedu/step/
}}

=== Francese ===

{{SchedaProgramma
|nome = Verbiste
|slogan = Conosci i verbi francesi
|link =http://sarrazip.com/dev/verbiste.html
|scuola = [[File:Dossierscuola - calculator.png|40px]][[File:Dossierscuola - pencil and ruler.png|40px]]
|img =Verbiste.png
|descr = è un sistema per la coniugazione dei verbi in francese. Il programma mostra la coniugazione di verbi francesi a partire dall'infinito e, viceversa, analizza le forme flesse. Include 6800 verbi, un'interfaccia grafica e una testuale.
|pof = semplice, essenziale, integrabile con un sistema di lettura del testo.
|so = [[File:Tux.png|40px]][[File:OS X-Logo.svg|40px]]
|doc = Si inserisce il verbo all'infinito e si ottiene la coniugazione completa; per lavorare con l'interfaccia testuale da riga di comando è possibile consultare l'help in linea.
}}

=== Geografia ===

{{SchedaProgramma
|nome = Kgeography
|slogan = qual è la capitale del...?
|img =Kgeography.png
|link =http://kgeography.berlios.de/
|scuola = [[File:Dossierscuola - ABC.png|40px]][[File:Dossierscuola - pencil and ruler.png|40px]]
|descr = è un ambiente per l'apprendimento della geografia, dove sono raccolti dei test multimediali a risposta multipla che si propongono di verificare/migliorare le conoscenze in ambito geografico antropico. Il programma si basa sull'uso di mappe che rappresentano nazioni, continenti e l'intero globo.
|pof = semplice, buona interfaccia, stabile.
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]][[File:OS X-Logo.svg|40px]]
|doc =http://docs.kde.org/development/it/kdeedu/kgeography/
}}

{{SchedaProgramma
|nome = Marble
|slogan = alla scoperta del mondo!
|img =Marble.jpg
|link =http://edu.kde.org/marble/download.php
|scuola = [[File:Dossierscuola - ABC.png|40px]][[File:Dossierscuola - pencil and ruler.png|40px]][[File:Dossierscuola - calculator.png|40px]]
|descr = è un atlante geografico elettronico utilizzabile nell'ambito dello studio della geografia. Marble consente di:
** ottenere immagini di tutto il pianeta;
** fare uno zoom;
** corredare le immagini con dati geografici (latitudine, longitudine, altitudine, ecc.);
** accedere agli articoli presenti in Wikipedia relativi alle città selezionate;
** misurare le distanze tra località;
** cambiare data e ora per vedere come il cielo stellato e la zona crepuscolare cambiano.
|pof = più modalità di fruizione/lettura, disponibilità di diverse mappe tematiche: atlante, mappa topografica, visione dal satellite, mondo di notte, mappa delle temperature e delle precipitazioni, permette la personalizzazione delle mappe.
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]][[File:OS X-Logo.svg|40px]]
|doc =http://docs.kde.org/stable/it/kdeedu/marble/
}}

=== Grafica ===

{{SchedaProgramma
|nome = GIMP
|scuola = [[File:Dossierscuola - calculator.png|40px]][[File:Dossierscuola - pencil and ruler.png|40px]][[File:Dossierscuola - Erlenmeyer flask.png|40px]]
|slogan = disegna e ritocca le tue fotografie con GIMP!
|link =http://www.gimp.org
|img =gimp_snap.jpg
|descr = è un programma che permette di creare e modificare immagini bitmap (raster). Può essere usato come un programma per il disegno, come un programma avanzato di fotoritocco o un convertitore di formati di immagini. Consente di ridimensionare foto, ritoccare i colori, sovrapporre molte immagini in una sola, eliminare particolari indesiderati.
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]][[File:OS X-Logo.svg|40px]]
|doc = ''GIMP 2.6.6 facile con 27 videoguide'' dell'Istituto Majorana di Gela http://www.istitutomajorana.it/index.php?option=com_content&amp;task=view&amp;id=421&amp;Itemid=33 oppure la documentazione in italiano all'indirizzo http://docs.gimp.org/it/
|pof = conversioni tra circa 40 formati di immagini, estendibilità, immagini gif animate.
}}

{{SchedaProgramma
|nome = Inkscape
|slogan = disegni vettoriali per scalare a piacere le tue immagini senza sgranarle
|scuola = [[File:Dossierscuola - pencil and ruler.png|40px]][[File:Dossierscuola - calculator.png|40px]]
|link =http://www.inkscape.org/?lang=it
|img =inkscape_snap.jpg
|descr = è un programma che permette di creare e modificare immagini vettoriali. Permette di esportare le immagini anche nei formati raster, ma ''non'' è un programma per il fotoritocco. Consente di creare immagini vettoriali usando forme, testi, tracciati, trasformazioni e livelli.
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]][[File:OS X-Logo.svg|40px]]
|doc = documentazione e guida pratica in italiano sul sito ufficiale: http://inkscape.org/doc/
|pof = ridimensionamenti senza sgranature, trasformazione di un'immagine bitmap in un'immagine vettoriale e viceversa.
}}

{{SchedaProgramma
|nome = DIA
|scuola = [[File:Dossierscuola - pencil and ruler.png|40px]][[File:Dossierscuola - calculator.png|40px][File:Dossierscuola - Erlenmeyer flask.png|40px]]
|slogan = schemi e diagrammi per tutti i gusti
|link =http://dia-installer.de
|img =dia_snap.jpg
|descr = è un programma per la creazione e modifica di diagrammi tecnici, come ad esempio: diagrammi di flusso, diagrammi UML, mappe di rete ecc. È possibile usare le forme grafiche esistenti oppure creare nuove forme personalizzate.
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]]
|doc =http://www.matematicamente.it/software/DIA/Marincola-DIA.pdf
|pof = possibilità di esportare il diagramma in 30 formati diversi.
}}

{{SchedaProgramma
|nome = Blender
|scuola = [[File:Dossierscuola - calculator.png|40px]][[File:Dossierscuola - Erlenmeyer flask.png|40px]]
|slogan = tutta la potenza di Elephant Dream e Big Bucks Bunny in soli 14MB
|link =http://www.blender.org/
|img =800x.jpg
|descr = è un programma di modellazione, animazione e rendering di immagini tridimensionali. Dispone inoltre di funzionalità per simulazioni di fluidi, di rivestimenti, di particelle e creazione di applicazioni/giochi 3D. Blender è dotato di un robusto insieme di funzionalità paragonabili, per caratteristiche e complessità, ad altri noti programmi per la modellazione 3D come Softimage XSI, Cinema 4D, 3D Studio Max, LightWave 3D e Maya.
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]][[File:OS X-Logo.svg|40px]], Solaris, NetBSD, FreeBSD, OpenBSD.
|doc = documentazione in italiano http://wiki.blender.org/index.php/IT/Main_Page
|pof = interfaccia orientata alla produttività, estendibile, facilità di reperire modelli già pronti.
}}

{{SchedaProgramma
|nome = Scribus
|slogan = componi il tuo giornale scolastico e volantini pieghevoli
|link =http://www.scribus.net/
|scuola = [[File:Dossierscuola - calculator.png|40px]][[File:Dossierscuola - Erlenmeyer flask.png|40px]]
|img = Scribus.jpg
|descr = è un programma d'impaginazione generale con cui si possono costruire documenti dall&lt;nowiki&gt;'&lt;/nowiki&gt;aspetto grafico particolarmente curato come manifesti, brochure informative, dépliant, giornalini scolastici, ecc. I testi possono essere inseriti sia digitandoli direttamente che caricando file esistenti. Le caselle di testo e le cornici delle immagini possono avere qualsiasi forma: rettangolare, circolare, pentagonale, ecc. I testi e le immagini sono gestite come elementi singoli, con caratteristiche e attributi specifici, ma possono anche essere uniti fra di loro, in modo da rendere omogenee, quando necessario, le proprietà. Si può lavorare a più livelli, quindi organizzare la pagina con elementi sovrapposti. 
|pof = lo stile di un testo è una proprietà indipendente dal contenuto e può essere salvato (come un &quot;vestito&quot;) e riutilizzato, l'esportazione è disponibile in diversi formati pdf.
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]][[File:OS X-Logo.svg|40px]]
|doc = guida in italiano http://www.lugbz.org/activities/workshops/scribus-tutorial/view
}}

{{SchedaProgramma
|nome = Tux Paint
|slogan = Disegnamo con il pinguino!
|link =http://www.tuxpaint.org/
|scuola = [[File:Dossierscuola - ABC.png|40px]]
|img = Tuxpaint.jpg
|descr = è un programma per la creazione di semplici disegni destinato a bambini di età compresa tra i 3 e i 10 anni. Ciascuno degli strumenti per scrivere o disegnare (penne, matite, stampini, ecc..) è identificato da un suono diverso. Si può disegnare liberamente o accedere a librerie tematiche con frutta, fiori, animali, simboli, note musicali, ecc.
|pof = facile da usare, interfaccia idonea a bambini piccoli, l'utente è guidato a disegnare anche attraverso commenti visivi.
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]][[File:OS X-Logo.svg|40px]] 
|doc = Manuale in italiano scaricabile da http://www.eduknoppix.org/guide/doc_applicazioni/tuxguide2.0.pdf
}}

=== Informatica ===

{{SchedaProgramma
|nome = Guido van Robot (GvRng)
|slogan = ai comandi di un robot virtuale 
|link =http://gvr.sourceforge.net/
|scuola = [[File:Dossierscuola - pencil and ruler.png|40px]][[File:Dossierscuola - calculator.png|40px]]
|img =guidovanrobot.jpg
|descr = è un ambiente visuale in cui un robot si sposta ed esegue alcuni tipi di istruzioni. Il linguaggio di programmazione è costituito da pochissime istruzioni di tipo procedurale che servono a descrivere l'algoritmo da far eseguire al robot. Il linguaggio di programmazione è derivato dal Python e quindi è un linguaggio interpretato. Il robot è stato chiamato Guido in onore dell'autore del linguaggio Python.
|pof = le istruzioni possono essere eseguite e verificate visivamente, sono simili a parole in lingua inglese, è possibile definire nuove istruzioni.
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]][[File:OS X-Logo.svg|40px]]
|doc =http://gvr.sourceforge.net/lessons
}}

{{SchedaProgramma
|nome = KTurtle
|slogan = muovi la tartaruga!
|link =http://edu.kde.org/kturtle/
|scuola = [[File:Dossierscuola - ABC.png|40px]][[File:Dossierscuola - pencil and ruler.png|40px]] 
|img =Kturtle.png
|descr = L'interfaccia del programma è divisa in due sezioni: in una vengono scritti i comandi necessari per muovere la penna scrivente, la &quot;tartaruga&quot;, nella seconda a lato viene eseguito il disegno previsto dal programma scritto. Questa versione del linguaggio LOGO privilegia i comandi relativi al calcolo, alla grafica (come la modifica dello spessore e del colore della penna, della grandezza e del colore del foglio) e quelli che permettono di eseguire in sequenza operazioni ripetitive, tipiche della programmazione (come i comandi &quot;ripeti per...&quot; o &quot;fino a...&quot; o le istruzioni condizionali &quot;se... altrimenti...&quot;. 
|pof = divertente per bambini, immediato riscontro grafico, approccio procedurale, comandi in italiano.
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]][[File:OS X-Logo.svg|40px]]
|doc =http://docs.kde.org/development/it/kdeedu/kturtle/
}}

=== Inglese ===

{{SchedaProgramma
|nome = Kanagram
|slogan = Metti in ordine le lettere
|link =http://edu.kde.org/kanagram/
|scuola = [[File:Dossierscuola - ABC.png|40px]]
|img =Kanagram.png
|descr = è un gioco interattivo per la costruzione di anagrammi a partire da sequenze di caratteri proposte dal programma. Gli elenchi di parole già esistenti sono suddivisi per categoria: oggetti, persone, professioni, luoghi, sport, trasporti, vegetali, capitali del mondo, animali, vestiti, computer, monete, frutti, invenzioni.
|pof = facile da adattare alle proprie esigenze, vocabolari in altre lingue, nuovi vocabolari scaricabili da Internet.
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]][[File:OS X-Logo.svg|40px]]
|doc =http://docs.kde.org/stable/it/kdeedu/kanagram/index.html. Fa parte di una ''suite'' di programmi chiamata KdeEdu. È necessario installare l'intero pacchetto per poterlo utilizzare. Fanno parte di questa ''suite'': blinKen, Kalzium, Kanagram, KBruch, KEduca, KGeography, KHangMan, Kig, Kiten, KLatin, KLettres, KmPlot, KPercentage, KStars, KTouch, KTurtle, KVerbos, KVocTrain, KWordQuiz.
}}

=== Latino ===

{{SchedaProgramma
|nome = Klatin
|slogan = linguam Latinam discere
|img =KLatin.png
|link =http://edu.kde.org/klatin/
|scuola = [[File:Dossierscuola - pencil and ruler.png|40px]][[File:Dossierscuola - calculator.png|40px]]
|descr = è un programma che ha come obiettivo quello di far esercitare lo studente con il vocabolario e la morfologia della lingua latina. La sezione &quot;Vocabolario&quot; testa la competenza lessicale dello studente proponendo domande a scelta multipla su termini generali della lingua latina; le sezioni &quot;Grammatica&quot; e &quot;Verbi&quot; consentono, invece, di esercitarsi su aspetti di coniugazione verbale e di declinazione nominale.
|pof = molto semplice, interfaccia a quiz versatile.
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]][[File:OS X-Logo.svg|40px]]
|doc = Manuale in Italiano integrato nel programma.
}}

=== Matematica ===

{{SchedaProgramma
|nome = GeoGebra
|slogan = geometria, algebra e analisi!
|link =http://www.geogebra.org/cms
|scuola = [[File:Dossierscuola - ABC.png|40px]][[File:Dossierscuola - pencil and ruler.png|40px]][[File:Dossierscuola - calculator.png|40px]][[File:Dossierscuola - Erlenmeyer flask.png|40px]]
|img =3 geogebra 1.jpg
|descr = è un programma interattivo per la matematica dinamica che comprende geometria, algebra e analisi rivolto all'insegnamento della matematica. Permette l&lt;nowiki&gt;'&lt;/nowiki&gt;inserimento di oggetti nel piano cartesiano sia da appositi menù a pulsanti sia da linea di comando; offre la possibilità di lavorare sia in modalità grafica, modificando gli oggetti attraverso il mouse, sia in modalità algebrica modificando i parametri degli oggetti. Geogebra mette a disposizione tantissimi elementi geometrici: punti, rette, segmenti, circonferenze, poligoni, bisettrici, angoli; permette di inserire testo e formule; si può inserire l&lt;nowiki&gt;'&lt;/nowiki&gt;equazione sia in forma esplicita sia implicita; si possono lasciare dei parametri letterali e poi assegnare ad essi diversi valori.
|pof = grafici interattivi, algebra e foglio elettronico, per tutti, materiali liberi per apprendere.
|so = [[File:Tux.png|40px]][[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:OS X-Logo.svg|40px]]
|doc = Manuale in italiano integrato, inoltre tutto il supporto è disponibile sul sito stesso del programma
}}

{{SchedaProgramma
|nome = Kmplot
|slogan = per un piacevole studio delle funzioni
|link =http://edu.kde.org/kmplot/
|scuola = [[File:Dossierscuola - calculator.png|40px]][[File:Dossierscuola - Erlenmeyer flask.png|40px]]
|img = Kmplot.png
|descr = è un programma per il plotting di funzioni matematiche in 2D su piano cartesiano. Permette di disegnare tanti grafici di funzioni su un solo piano, colorati in modo diverso, permette di calcolare derivate e integrali. Si possono scegliere gli intervalli e il tipo di piano su cui creare i grafici. I grafici che si possono creare sono: cartesiani, parametrici, polari, impliciti e differenziali; inoltre si possono calcolare massimi, minimi e grafici sottesi dalle funzioni.
|pof = libertà di azione, stabilità, esteticamente bello.
|so = [[File:Tux.png|40px]]
|doc = Manuale disponibile su http://docs.kde.org/development/it/kdeedu/kmplot/
}}

{{SchedaProgramma
|nome = Maxima
|slogan = tutto per la matematica!
|link =http://maxima.sourceforge.net/
|scuola = [[File:Dossierscuola - calculator.png|40px]][[File:Dossierscuola - Erlenmeyer flask.png|40px]]
|img =Maxima.png
|descr = è un programma completo per il calcolo simbolico e numerico, in grado di manipolare espressioni, funzioni, vettori, matrici, liste, attraverso uno sviluppo ampio ed approfondito di contenuti che spaziano dall'algebra all'analisi matematica e numerica, dalla statistica ad aspetti di matematica avanzata; consente inoltre di rappresentare graficamente, sul piano o nello spazio a tre dimensioni, funzioni espresse anche in forma parametrica. Comprende un linguaggio di programmazione, mediante il quale è possibile definire nuove funzionalità sotto forma di moduli che implementano ad esempio algoritmi di analisi numerica.
|pof = stabilità.
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]][[File:OS X-Logo.svg|40px]]
|doc = ampia documentazione disponibile su http://maxima.sourceforge.net/documentation.html
}}

{{SchedaProgramma
|nome = GNU Octave
|slogan = per il calcolo delle matrici
|link =http://www.gnu.org/software/octave/
|scuola = [[File:Dossierscuola - calculator.png|40px]][[File:Dossierscuola - Erlenmeyer flask.png|40px]]
|img =GnuOctave.png
|descr = è un'applicazione per il calcolo numerico che tratta i dati come delle matrici; ha, infatti, tutta una serie di funzionalità per il calcolo matriciale come decomposizione e fattorizzazione. È possibile estendere le funzionalità di Octave attraverso moduli e librerie di funzioni scritte dagli utenti. 
|pof = interfaccia testuale, per non-programmatori.
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]][[File:OS X-Logo.svg|40px]] 
|doc = al seguente link http://www.giampierogranatella.com/doc/fondamenti/tutorial_octave.pdf è disponibile un ottimo tutorial scaricabile; da consultare anche il seguente sito http://www.octave.netsons.org/
}}

{{SchedaProgramma
|nome = Tuxmath
|slogan = La matematica è un gioco da ragazzi!
|link =http://tux4kids.alioth.debian.org/tuxmath/
|scuola = [[File:Dossierscuola - ABC.png|40px]][[File:Dossierscuola - pencil and ruler.png|40px]]
|img =Tuxmath09.jpg
|descr = è il classico gioco degli invasori, con l'aggiunta di un esercizio di calcolo mentale: obiettivo del gioco è di aiutare il pinguino Tux ad impedire la caduta sulla la Terra di asteroidi che piovono dall'alto. Ad ogni asteroide corrisponde un'operazione aritmetica da risolvere. Per impedirne la caduta l'utente deve digitare il risultato dell'operazione e premere invio.
|pof = multiplayer, varietà di gioco.
|so = [[File:Icon-windows os.svg|40px]][[File:Tux.png|40px]][[File:OS X-Logo.svg|40px]]
|doc =http://tux4kids.alioth.debian.org/tuxmath/
}}

[[Categoria:Strumenti per la didattica]]
[[Categoria:Area di Bisogni educativi speciali]]
[[Categoria:Dipartimento di Scuole]]</text>
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    <title>Gabriele D'Annunzio (superiori)</title>
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La letteratura italiana tra la fine dell'Ottocento e l'inizio del Novecento è segnata dalla figura di '''Gabriele D'Annunzio'''. Autore versatile e creativo, attento alle novità letterarie provenienti dall'Europa, ha scritto novelle, romanzi, liriche, tragedie, opere autobiografiche. Tra le sue opere più importanti si può annoverare la sua stessa esistenza, improntata sui principi estetici «vivere inimitabile» e del «fare della propria vita un'opera d'arte». D'Annunzio è stato uno dei massimi autori del decadentismo italiano ed europeo. Il romanzo ''Il Piacere'' ruota attorno alla figura dell'esteta, di cui lascia intravedere le contraddizioni e la crisi. Negli anni novanta il poeta riprende da Nietzsche la figura del superuomo, riadattandola alla sua sensibilità. Nei primi due decenni del Novecento si impegna maggiormente in politica: nel 1915 si schiera attivamente per l'interventismo, quindi partecipa come poeta-soldato alla prima guerra mondiale. Nel dopoguerra guida l'occupazione della città libera di Fiume, rivendicandola come territorio italiano. Trascorrerà gli ultimi anni nella villa del Vittoriale a Gardone, circondato dal lusso.

== La vita ==
[[File:Gabriele D’Annunzio (1916).png|thumb|left|Gabriele D'Annunzio nel 1916]]
Il futuro poeta nasce a Pescara il 12 marzo 1863, figlio di Francesco Paolo e Luisa de Benedictis. Il vero cognome del padre era però Rapagnetta: proveniente da una modesta famiglia abruzzese, era stato adottato da un facoltoso zio marchigiano, Antonio D'Annunzio, di cui aveva preso il cognome. La madre Luisa, invece, era di famiglia agiata. Prima di Gabriele la coppia aveva avuto due figlie, Anna (1859) ed Elvira (1861); negli anni successivi nasceranno anche Ernestina (1865) e Antonio (1867). Francesco Paolo vive della rendita proveniente dai possedimenti della moglie e da quelli ereditati dallo zio, senza preoccuparsi di come spende il denaro.&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | p=LXXI }}&lt;/ref&gt;

All'età di undici anni Gabriele viene iscritto al collegio Cicognini di Prato. Qui entra in contatto con i giovani dell'alta borghesia italiana. Si rivela particolarmente dotato negli studi, ma è anche protagonista di casi di indisciplina. Nel 1879, appena sedicenne, esordisce come poeta con l'ode ''All'Augusto Sovrano d'Italia Umberto I di Savoia'', pubblicata a spese del padre in occasione del compleanno del re. Nel dicembre dello stesso anno pubblica la prima raccolta di poesie, ''Primo Vere''. I componimenti, ispirati alle ''Odi barbare'' di Carducci, pongono il giovanissimo poeta all'attenzione della critica letteraria dell'epoca. Minore fortuna avrà la successiva ''In memoriam'', uscita nel 1880. Sempre in quell'anno vede le stampe una nuova edizione di ''Primo Vere'', che è stata sottoposta a un impegnativo lavoro di revisione. La raccolta è inoltre ampliata con l'aggiunta di nuove poesie. In questa occasione escogita il primo degli espedienti pubblicitari che faranno la fortuna del suo personaggio: scrive ai giornali per comunicare la propria morte a causa di una caduta da cavallo, per poi smentire la notizia e annunciare l'uscita della nuova edizione.&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | pp=LXXI-LXXIII }}&lt;/ref&gt;

[[File:Cicognini-San pier Forelli side 1.jpg|thumb|Il collegio Cicognini di Prato, dove D'Annunzio studiò tra il 1874 e il 1880]]

Negli ultimi anni di liceo si innamora di Elda Zucconi, figlia di un docente del collegio, a cui dedica alcuni versi chiamandola &quot;Lalla&quot;. Ottenuta la licenza al Cicognini, si iscrive nel 1881 alla facoltà di lettere di Roma. D'Annunzio trascura però le lezioni universitarie per frequentare le redazioni delle riviste letterarie, con l'intento di affermarsi come poeta. Pubblica interventi e novelle sul «Capitan Fracassa», sulla «Cronaca Bizantina» e sul «Fanfulla della Domenica».&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | p=LXXIII }}&lt;/ref&gt; Nel maggio 1882 esce per i tipi dell'editore Sommaruga, già proprietario della «Cronaca Bizantina», la raccolta ''Canto novo'', che rispetto ai lavori precedenti presenta un maggiore vitalismo e riscuote un buon successo. Sempre per Sommaruga pubblica ''Terra vergine'', una raccolta di novelle di ambientazione abruzzese. Il modello è ''Vita dei campi'' di [[../Giovanni Verga|Verga]], a cui però si aggiungono elementi che saranno tipici della sua produzione successiva. Gli istinti dei personaggi sono ridotti al solo impulso sessuale, e nel loro atteggiamento si mescolano passione e superstizione.&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | p=LXXIV }}&lt;/ref&gt;

D'Annunzio è ormai un intellettuale affermato, grande frequentatore dei salotti mondani di Roma. Negli stessi anni si apre alle esperienze del decadentismo europeo, scopre il movimento parnassiano e le opere di Charles Baudelaire. Si dedica così alla sperimentazione, anche allo scopo di venire incontro ai gusti della borghesia italiana del tempo. Intanto però si innamora della duchessina Maria Hardouin di Gallese, ma la relazione tra i due sfocerà in uno scandalo. Ostacolato dai genitori della ragazza, decide di rapirla (il poeta battezzerà questo gesto il «peccato di maggio»). I due saranno ritrovati a Firenze dalla forza pubblica, e nel 1883 D'Annunzio dovrà sposare la duchessina, all'epoca già incinta.&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | p=LXXV }}&lt;/ref&gt;

Intanto nel 1884 pubblica, sempre presso Sommaruga, ''Intermezzo di rime'', che segna il passaggio dall'iniziale modello carducciano a uno stile ispirato al parnassianesimo e a Baudelaire. Arrivano però anche le difficoltà economiche. Il poeta, diventato padre di Mario, fatica a mantenere la famiglia ed è costretto a trasferirsi in Abruzzo. I familiari non possono aiutarlo: il padre ha dilapidato tutti i beni, mentre il suocero non gli perdona lo scandalo per il rapimento della figlia. Nell'estate del 1884 si consuma anche la rottura con Sommaruga, dopo la pubblicazione del ''Libro delle vergini'' con una copertina non approvata dall'autore. Quest'ultima opera segna una nuova evoluzione nella prosa narrativa dannunziana, ora più vicina al naturalismo francese di Zola. Nel novembre del 1884, su interessamento della suocera, ottiene infine il ruolo di redattore stabile sul quotidiano «La Tribuna». Nei quattro anni successivi scrive articoli di cronaca mondana sulla società aristocratica e intellettuale di Roma.&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | pp=LXXVI-LXXVIII }}&lt;/ref&gt;

Torna così ad avere una vita disordinata, coltiva varie relazioni amorose e prosegue l'attività letteraria. Pubblica prose e versi su varie riviste, che verranno raccolte rispettivamente nel ''San Pantaleone'' (1886) e nell&lt;nowiki&gt;'&lt;/nowiki&gt;''Isaotta Guttadàuro ed altre poesie'' (1886). Nelle novelle del ''San Pantaleone'' è riconoscibile un terzo modello dopo Verga e Zola: Guy de Maupassant. Nelle poesie invece si fanno sentire gli echi del movimento parnassiano e preraffaelita, ma anche di Verlaine e Lorrain. I problemi economici diventano però più pressanti, soprattutto dopo la nascita del secondogenito Gabriellino (1886). Il poeta ipotizza persino di tornare in Abruzzo, ma alla fine rimarrà a Roma. Qui nel 1887 conosce Elvira Natalia Fraternali, coniugata Leoni, che diventerà la sua amante e sarà ribattezzata &quot;Barbara&quot;. La relazione dà un nuovo impulso all'attività letteraria di D'Annunzio.&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | pp=LXXIX-LXXXII }}&lt;/ref&gt;

Il più importante risultato di questi anni è il suo primo romanzo: ''Il Piacere''. Terminato nel gennaio 1889 e pubblicato da Treves nel successivo maggio, mostra come l'autore abbia assimilato i temi dell'estetismo affrontati da Huysmans in ''À rebours''. Attraverso la vicenda di Andrea Sperelli viene inoltre analizzata la crisi dei valori nell'Italia umbertina. Negli anni successivi D'Annunzio pubblicherà i romanzi ''Giovanni Episcopo'' (1892) e ''L'innocente'' (1892). Sommerso dai debiti, si traferisce a Napoli per seguire la pubblicazione di quest'ultima opera. Qui conosce la principessa siciliana Maria Gravina Cruyllas di Ramacca, moglie del conte di Anguissola e madre di quattro figli. Per lei, che nel frattempo è rimasta incinta, troncherà la relazione con Barbara Leoni. La situazione tuttavia precipita: denunciati per adulterio da parte del marito della Gravina, i due amanti vengono condannati ed evitano la prigione grazie a un'amnistia. Affronta così un periodo di difficoltà economiche piuttosto duro, durante il quale collabora con varie riviste.&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | pp=LXXXII-LXXXVIII }}&lt;/ref&gt;

[[File:Eleonora Duse cph.3a38654.jpg|thumb|left|Eleonora Duse nel 1896. L'attrice è considerata una delle massime interpreti del teatro italiano tra la fine dell'Ottocento e l'inizio del Novecento.]]

Nel 1893 pubblica il ''Poema paradisiaco'', i cui versi si caratterizzano per i toni più intimi. L'anno successivo, dopo una complessa gestazione, viene dato alle stampe ''Il trionfo della morte''. Intanto la sua fama si diffonde in Francia, mentre dal punto di vista teorico approfondisce il pensiero di Friedrich Nietzsche e il suo superomismo. Da questo nuovo entusiasmo per il filosofo tedesco nascerà il romanzo ''Le vergini delle rocce'' (1895).&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | pp=XCI-XCIV }}&lt;/ref&gt; Il 1895 è però anche l'anno dell'incontro con l'attrice Eleonora Duse, che sarà ricordata come la più celebre delle sue amanti. Tra i due si intreccia una relazione fatta di attrazione, amore, ma anche di interesse culturale e artistico.&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | pp=XCV- }}&lt;/ref&gt; Nel 1897 arriva anche l'impegno politico, quando viene eletto deputato per la destra conservatrice. L'anno successivo si trasferisce a Firenze, nella residenza &quot;La Capponcina&quot;, per essere più vicino alla Duse.&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | pp=XCVIII }}&lt;/ref&gt;

Nel 1900 la pubblicazione del romanzo ''Il fuoco'' è accompagnata da una polemica di carattere morale. Desta in particolare scalpore il personaggio della Foscarina, in cui D'Annunzio ritrae senza pietà la Duse. Il titolo fa riferimento alla forza creativa e distruttrice, e rappresenta il compimento della fase superomistica aperta con ''Le vergini delle rocce''. Sempre nel 1900, abbandona i banchi della destra in parlamento per passare alla sinistra. Ripresentatosi alle elezioni, sostenuto questa volta dai socialisti, non viene rieletto.&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | pp=C-CI }}&lt;/ref&gt; Nel 1903 pubblica la sua prima tragedia in versi, ''Francesca da Rimini'', che alla fine dell'anno verrà portata in scena dalla Duse. Nell'estate comporrà anche ''La figlia di Jorio''. Sono gli anni, inoltre, in cui lavora alle ''Laudi'', e in particolare alle raccolte ''Elettra'', ''Alcyone'' e ''Maia''.&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | pp=CII-CVI }}&lt;/ref&gt;

A partire dal 1904 D'Annunzio conosce un periodo di inerzia artistica. Chiude la relazione con la Duse e ne inizia una con Alessandra di Rudinì Carlotti, figlia dell'ex presidente del Consiglio Antonio Starabba di Rudinì, da lui ribattezzata &quot;Nike&quot;. La lascerà però nel 1906, anno in cui la donna si ritirerà in convento. Pubblica le tragedie ''La fiaccola nel moggio'' (1905) e ''La nave'' (1907), oltre alla biografia ''Vita di Cola di Rienzo'' (1906).&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | pp=CVI-CVIII }}&lt;/ref&gt; Nel 1908 compone ''Solus ad solam'' (pubblicato solo nel 1939), testimonianza della disastrosa relazione con Giuseppina Mancini, chiamata dal poeta &quot;Giusini&quot; o &quot;Amaranta&quot;.&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | pp=CIX-CX }}&lt;/ref&gt; Tra il dicembre 1908 e il febbraio 1909 compone la tragedia ''Fedra'', mentre intrattiene una nuova relazione con Natalia de Goloubeff, ribattezzata &quot;Donatella&quot;. Segue quindi il suo ultimo romanzo, ''Forse che sì forse che no'', nato dalla sua passione per gli aeroplani.&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | pp=CX-CXI }}&lt;/ref&gt;

[[File:PoscardFiume1921.jpg|thumb|D'Annunzio in una cartolina da Fiume, 1921]]

Negli anni dieci le difficoltà economiche e i debiti lo inducono a fuggire a Parigi con Donatella, per scappare ai creditori. Il soggiorno francese di D'Annunzio durerà cinque anni.&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | pp=CXIII }}&lt;/ref&gt; L'esilio finisce allo scoppio della prima guerra mondiale. Il poeta si era lasciato coinvolgere dalla partecipazione della Francia al conflitto, tanto da richiedere e ottenere il permesso di visitare alcuni campi di battaglia. Una volta tornato in patria, si schiera per l'interventismo, opponendosi alla neutralità scelta dal governo. Il 5 maggio 1915, chiamato a inaugurare il monumento ai Mille eretto a Quarto, pronuncia l&lt;nowiki&gt;'&lt;/nowiki&gt;''Orazione per la sagra dei Mille''. Dal 12 maggio gira quindi il paese tenendo discorsi in favore dell'ingresso in guerra (il «maggio radioso»).&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | pp=CXX }}&lt;/ref&gt; Quando poi l'Italia entra nella Grande Guerra, decide di arruolarsi, benché abbia ormai cinquantadue anni. Partecipa così a diverse azioni di guerra a bordo del suo aeroplano. Tuttavia quando non è impegnato al fronte, trascorre il tempo a Venezia, tra amici e varie amanti. Il 16 gennaio 1916, durante un atterraggio di fortuna mentre è in volo verso Zara, batte la tempia destra contro la mitragliatrice del velivolo. Il trauma lo porta a perdere l'uso dell'occhio destro, e per salvare almeno quello sinistro è costretto a passare tre mesi a letto nella più completa oscurità. In questo periodo di isolamento, in cui è assistito dalla figlia Renata, compone la ''Licenza'', la ''Leda senza cigno'', ma soprattutto il ''Notturno'' (pubblicato nel 1921).&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | pp=CXX-CXXII }}&lt;/ref&gt;

Nel settembre 1916, nonostante il parere contrario dei medici, D'Annunzio torna alle armi. Le sue imprese più celebri sono però degli ultimi mesi di guerra: la «beffa di Buccari» (10-11 febbraio 1918), che porta al siluramento di un piroscafo austriaco, e il volo su Vienna (8 agosto 1918), durante il quale lascia cadere volantini con proclami anti-germanici sulla città. Dopo la fine del conflitto il poeta diventa uno dei principali sostenitori della «vittoria mutilata». Intraprende intense polemiche, nelle quali sostiene il diritto dell'Italia a controllare entrambe le sponde dell'Adriatico. In particolare i suoi interventi trovano spazio sulle pagine del ''Popolo d'Italia'', il giornale diretto da Benito Mussolini. Alla fine, nel settembre 1919, comanda un battaglione di reduci e occupa la città libera di Fiume, oggetto di dispute diplomatiche. Il poeta instaura così la Reggenza del Carnaro, ma nei mesi successivi rimane progressivamente isolato. Nel dicembre 1920 è infine costretto ad abbandonare l'impresa, dopo che il governo italiano ha ordinato un'azione militare per fermare l'occupazione (il «Natale di sangue»).&lt;ref name=&quot;ReferenceA&quot;&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | pp=CXXII-CXXVII }}&lt;/ref&gt;

Nel 1922 l'avvento al potere del fascismo segna l'ultima fase della vita del poeta. Da un lato viene esaltato dal regime come &quot;Vate&quot;, tanto da essere insignito del titolo di principe di Monteventoso (1924). Dall'altro, però, è guardato con sospetto da Mussolini, che ne teme il prestigio e la popolarità. D'Annunzio riesce a farsi assicurare il mantenimento a vita, e ottiene dallo Stato la villa Cargnacco a Gardone, sul lago di Garda, che trasforma nel Vittoriale degli Italiani. Da ultimo, si garantisce una cospicua rendita con la costituzione dell'Istituto nazionale per la pubblicazione di tutte le opere di Gabriele D'Annunzio.&lt;ref name=&quot;ReferenceA&quot;/&gt; D'Annunzio trascorrerà nel Vittoriale gli ultimi anni della sua vita, tra lussi sfrenati. Ormai stanco e provato nel fisico, si spegne improvvisamente il 1° marzo 1938.&lt;ref&gt;Egea Roncoroni, ''Cronologia'' in {{cita libro | autore1= Gabriele d'Annunzio | curatore= Federico Roncoroni | titolo= Il Piacere | anno=1995 | editore= Mondadori | città= Milano | pp=CXXXIV }}&lt;/ref&gt;

== Gli esordi ==
Come si è visto, l'esperienza poetica di D'Annunzio si apre seguendo il solco tracciato dalle ''Odi barbare'' (1877) di Carducci. La  sua prima raccolta, ''Primo vere'' (1879), è sostanzialmente un esercizio di apprendistato, che però mostra già le incredibili capacità del giovane poeta. Più interessante è la successiva ''Canto novo'' (1882), in cui il giovane poeta riprende da Carducci, oltre alle soluzioni metriche, anche il senso pagano del rapporto con una natura forte e vitale. Vengono quindi descritti paesaggi marini e silvestri, con un linguaggio prezioso e classicistico. Questi temi sono però portati alle estreme conseguenze, e fanno presagire gli sviluppi della futura fase superomistica. A questo vitalismo, attraversato da vibrazioni erotiche, si accompagna inoltre il fascino per la morte, che si esprime in visioni notturne e momenti di stanchezza.&lt;ref name=&quot;Baldi3&quot;&gt;{{cita libro | autore1=Guido Baldi | autore2=Silvia Giusso | autore3=Mario Razetti | autore4=Giuseppe Zaccaria | titolo=D'Annunzio e Pascoli | opera=Moduli di letteratura | anno=2002 | editore=Paravia | città=Torino | p=3 }}&lt;/ref&gt; La struttura dell'opera sarà poi stravolta con la seconda edizione (1896), che comprenderà solo ventritré canti e risentirà dell'evoluzione culturale compiuta da D'Annunzio. Alla luce della filosofia nietzschiana, il vitalismo assumerà un atteggiamento sacrale e si ricollegherà ai riti pagani della natura.&lt;ref&gt;{{cita libro | Giulio | Ferroni | Profilo storico della letteratura italiana | 2001 | Einaudi | Torino | p=832 }}&lt;/ref&gt;

Nella prosa D'Annunzio segue invece un altro modello, quello verghiano. Le novelle raccolte in ''Terra vergine'' (1882) risentono infatti dell'influenza verista di ''Vita dei campi'' (1877). Come nelle opere veriste, anche D'Annunzio ambienta le sue novelle nella sua terra d'origine, l'Abruzzo. È però estraneo all'analisi condotta da Verga sulle dinamiche della vita sociale e della «lotta per la sopravvivenza», così come al canone dell'impersonalità. L'Abruzzo di ''Terra vergine'' viene piuttosto osservato da una prospettiva estetizzante: è un luogo idillico, in cui cresce una natura rigogliosa e i personaggi sono mossi da istinti e passioni primordiali. Nello stile, questo compiacimento per la sensualità e la ferinità trova corrispondenza nelle intromissioni della soggettività dell'autore nelle vicende narrate. Il medesimo interesse per un mondo magico segnato da superstizione e violenza si ritrova nelle successive raccolte: ''Il libro delle vergini'' (1884) e ''San Pantaleone'' (1886), che saranno riunite, con tagli e rimaneggiamenti, nel volume delle ''Novelle della Pescara'' (1902).&lt;ref name=&quot;Baldi3&quot; /&gt;

== L'estetismo ==
[[File:Nunes Vais, Mario (1856-1932) - Gabriele D'Annunzio sdraiato mentre legge.jpg|thumb|upright=1.3|D'Annunzio mentre legge, ritratto dal fotografo Mario Nunes Vais]]
Benché per certi aspetti agli inizi la narrativa di D'Annunzio sia influenzata dal modello verista, è tuttavia evidente che l'ispirazione più profonda dello scrittore risente del gusto per l'irrazionale tipica del decadentismo. Questo è particolarmente evidente nei versi composti negli anni ottanta. Con questi si inaugura la fase estetizzante della produzione dannunziata, riassunta dalla massima secondo cui «il Verso è tutto». ''Intermezzo di rime'' (1884) è la raccolta che segna il passaggio dal vitalismo pagano di ''Canto novo'' verso una poesia influenzata dai modelli francesi e inglesi. Vengono così affrontati i temi del vizio e della stanchezza che sopraggiunge dalla sazietà della carne. ''Isaotta Guttadàuro'' (1896) è un esercizio di stile che si propone di recuperare le forme metriche quattrocentesche. La ''Chimera'', invece, torna sul tema della sensualità perversa. In generale, l'arte assurge a valore supremo e la vita stessa sfugge alla valutazione di bene e male per rispondere unicamente al criterio del bello, trasformandosi essa stessa in opera d'arte.&lt;ref name=&quot;Baldi3&quot; /&gt;

La poesia non nasce da esperienze vissute, ma semmai da altra letteratura: i versi dannunziani sono quindi ricchi di riferimenti alla tradizione letteraria italiana e agli autori del decadentismo europeo contemporaneo. D'altra parte, il personaggio dell'esteta scelto da D'Annunzio è una reazione alle trasformazioni in corso nell'Italia di fine Ottocento. L'avanzata del capitalismo aveva portato a una perdita di importanza per il ruolo dell'artista: a questo l'intellettuale risponde isolandosi dalla meschinità del mondo moderno e ritirandosi in una realtà fatta di sola arte e bellezza. Tuttavia il giovane D'Annunzio non si rassegna a vivere in questo mondo rarefatto, ma ambisce a conquistare fama e ricchezza. Per questo motivo vuole che i suoi libri abbiano successo e si fa pubblicità sfruttando il suo personaggio, che vive tra relazioni amorose, scandali, duelli e beni di lusso. Nasce così una nuova immagine dell'intellettuale. Pur sfruttando le dinamiche tipiche del capitalismo, l'artista si isola dalla società borghese e si riappropria di una condizione di privilegio che era propria dei poeti delle età precedenti.&lt;ref name=&quot;Baldi4&quot;&gt;{{cita libro | autore1=Guido Baldi | autore2=Silvia Giusso | autore3=Mario Razetti | autore4=Giuseppe Zaccaria | titolo=D'Annunzio e Pascoli | opera=Moduli di letteratura | anno=2002 | editore=Paravia | città=Torino | p=4 }}&lt;/ref&gt;

=== ''Il Piacere'' ===
{{vedi source|Il piacere}}
{{vedi pedia|Il piacere (romanzo)}}
[[File:Brogi, Giacomo (1822-1881) - n. 3651 - Roma - Chiesa della Trinità de' Monti.jpg|thumb|upright=1.3|Piazza di Spagna e la Trinità dei Monti alla fine del XIX secolo, dove è ambientata buona parte del ''Piacere'']]
Alla condizione dell'esteta D'Annunzio dedica il suo primo romanzo, ''Il Piacere'', pubblicato nel 1889. In esso viene riversata l'esperienza umana e mondana dell'autore, che si identifica con il protagonista, Andrea Sperelli. Al poeta era chiaro come quella dell'estetismo fosse una posizione fragile e destinata a entrare in crisi. L'esteta non può infatti opporsi all'avanzata della società borghese, e la sua solitudine finisce per diventare sterililità. Anche il culto della bellezza, alla fine, si risolve in una menzogna.&lt;ref name=&quot;Baldi4&quot; /&gt;

{{trama libro|Andrea Sperelli è un giovane aristocratico, proveniente da una famiglia di artisti. Il romanzo si apre ripercorrendo la storia d'amore tra Andrea e Elena Muti, una donna sensuale che incarna l'erotismo lussurioso. La rottura della relazione porta Andrea ad attraversare un periodo di crisi, durante il quale frequenta altre donne. Incapricciatosi di Ippolita Albonico, viene sfidato a duello dall'amante di lei, Giannetto Rutolo. Nonostante la sua superiorità con la spada, Andrea viene gravemente ferito e rischia la vita. Durante la convalescenza viene accudito dalla cugina Francesca, in casa della quale conosce Maria Ferres, una donna molto religiosa e pura. La loro amicizia diventa sempre più intensa, e Andrea vede in lei una possibilità di redenzione. Alla fine si dichiara alla donna, che dopo vari tentennamenti corrisponde al suo amore. Ristabilitosi, Andrea torna a Roma e riprende la sua vita precedente. Qui però incontra nuovamente Elena, ora sposata con lord Heathfield. Nell'animo di Andrea si intrecciano quindi l'amore per Maria e quello risvegliatosi per Elena. Travagliato dalla gelosia, Andrea tenta di riallacciare i rapporti con Elena, ma viene respinto. Viene poi a sapere che il marito di Maria è caduto in disgrazia. La donna lo raggiunge per dirgli addio, ma durante la loro ultima notte Andrea incosciamente invoca il nome di Elena, smascherando la sua doppiezza e inducendo Maria a fuggire. Il libro si chiude con l'asta dei beni confiscati al marito di Maria, a cui partecipa anche Andrea. Nella scena finale, l'esteta sale mestamente le scale, dietro ai facchini che trasportano l'armadio da lui appena acquistato.}}

Andrea ha una volontà debole, su di lui il principio secondo cui bisogna fare della propria vita un'opera d'arte ha  effetti distruttivi. Il protagonista è così reso sterile, svuotato di ogni capacità creativa. La crisi è ben visibile anche dal rapporto ambiguo che instaura che le due donne: da una parte la donna fatale, dall'altra la donna angelo donatrice di salvezza. Tuttavia, lo stesso Andrea si accorge che il desiderio di riscatto che lo spinge tra le braccia di Maria non è che una menzogna: in realtà si tratta di un sottile gioco di perversione, e Maria non è altro che una sostituta di Elena. Non per questo, però, si può dire che ''Il Piacere'' rappresenti il distacco di D'Annunzio dalla figura dell'esteta. Al contrario, il poeta rimane affascinato dalla figura di Andrea, il quale, raffinato, amorale e camaleontico, costruisce la propria vita sull'artificio.&lt;ref name=&quot;Baldi4&quot; /&gt;

Dal punto di vista stilistico, ''Il Piacere'' presenta alcuni elementi di novità. L'impianto risente ancora della lezione verista. Tuttavia è riscontrabile anche l'influenza delle nuove tendenze che stavano prendendo piede in Francia, e in particolare il genere del romanzo psicologico, il cui capofila è Paul Bourget. Più che alla vicenda e al suo intreccio, D'Annunzio presta quindi attenzione all'interiorità dei personaggi, analizzandone i processi. Da questo punto di vista, il modello da cui ha tratto spunto è ''Un delitto d'amore'' di Bourget, pubblicato nel 1886. All'analisi psicologica si accompagna però un altro elemento: la costruzione, al di sotto dei fatti narrati, di una complessa rete di allusioni simboliche.&lt;ref&gt;{{cita libro | autore1=Guido Baldi | autore2=Silvia Giusso | autore3=Mario Razetti | autore4=Giuseppe Zaccaria | titolo=D'Annunzio e Pascoli | opera=Moduli di letteratura | anno=2002 | editore=Paravia | città=Torino | pp=4-5 }}&lt;/ref&gt;

=== La crisi dell'estetismo e la &quot;fase della bontà&quot; ===
La consapevolezza dei limiti dell'estetismo non porta a un immediato cambio di rotta. D'Annunzio, stanco dei piaceri sensuali e degli artifici, tenta nuove sperimentazioni. Questa fase, stando alle intenzioni dell'autore, viene definita &quot;della bontà&quot;. Affascinato dalla narrativa russa, allora di moda, scrive il ''Giovanni Episcopo'' (1892), che risente della lettura di Dostoevskij. L'influenza di Tolstoj si riconosce invece nell&lt;nowiki&gt;'&lt;/nowiki&gt;''Innocente'' (1892), in cui esprime un desiderio di rigenerazione, di ricostruzione delle relazioni coniugali e di ritorno al contatto con la campagna. Di ispirazione dostoevskiana è però la ricostruzione degli istinti omicidi del protagonista, raccontati in prima persona.&lt;ref name=&quot;Baldi5&quot;&gt;{{cita libro | autore1=Guido Baldi | autore2=Silvia Giusso | autore3=Mario Razetti | autore4=Giuseppe Zaccaria | titolo=D'Annunzio e Pascoli | opera=Moduli di letteratura | anno=2002 | editore=Paravia | città=Torino | p=5 }}&lt;/ref&gt;

A questa fase risale anche il ''Poema paradisiaco'' (1893). Qui, accanto al desiderio di tornare all'infanzia e alle cose semplici, sono presenti elementi più ambigui, provenienti dalla coeva letteratura francese.&lt;ref name=&quot;Baldi5&quot; /&gt; I toni si fanno più delicati e smorzati, e il testo è dominato da una malinconia inquieta. Il ritorno a una sfera familiare risveglia nel poeta affetti più intimi e più buoni. Prevale in generale un ritmo lento, con largo uso di endecasillabi. Dalla lezione dei simbolisti, D'Annunzio apprende a riconoscere le segrete analogie tra le cose, alla ricerca di verità più profonde. Apparendo sazio dei piaceri che provengono dai sensi, D'Annunzio ripiega sulla propria interiorità, alla ricerca della propria primordiale innocenza.&lt;ref&gt;{{cita libro | Giulio | Ferroni | Profilo storico della letteratura italiana | 2001 | Einaudi | Torino | p=833 }}&lt;/ref&gt;

== Il superomismo ==
[[File:Portrait of Friedrich Nietzsche drawn by Hans Olde.jpg|thumb|Nietzsche ritratto da Hans Olde nel 1899]]
Quella della bontà è solo una fase provvisoria: l'estetismo e le sue contraddizioni saranno superati nei primi anni novanta con la lettura di Nietzsche. Il pensiero del filosofo tedesco viene colto da D'Annunzio solo in alcuni suoi aspetti, che vengono inseriti in un proprio sistema di concezioni. Vengono in particolare ripresi:&lt;ref name=&quot;Baldi5&quot; /&gt;

* il rifiuto del conformismo borghese, e conseguentemente il principio di uguaglianza tra tutte le persone;
* il rifiuto della tradizione cristiana e dei principi etici a essa collegati, come la pietà e l'altruismo;
* l'elemento dionisiaco, visto come esaltazione del vitalismo, libero dai vincoli della morale;
* la «volonta di potenza»;
* il mito del «superuomo».

Tutti questi aspetti sono esaltati in chiave antiborghese e reazionaria. Lo Stato borghese, con la sua democrazia e il suo parlamentarismo, corrode la bellezza e il gusto per l'azione eroica, gettando il paese nella mediocrità. Di contro a tutto questo, D'Annunzio prospetta l'instaurazione di una nuova aristocrazia, elevatasi grazie al culto del bello, che riesca a dominare le masse inferiori. In questo modo, la stirpe latina tornerà alla sua gloria: il «superuomo» è interpretato come colui che ha il diritto di essere al di sopra della morale comune e di guidare l'Italia e la sua stirpe verso una nuova era di potenza e dominio imperiale.&lt;ref name=&quot;Baldi5&quot; /&gt;

Il superuomo dannunziano non nega la figura dell'esteta, ma semmai la ingloba, dandole una nuova funzione. Nel processo di elevazione della stirpe latina il culto del bello ha un ruolo fondamentale: non più si tratta più di rifiutare la realtà, ma piuttosto di usare l'arte come strumento per dominare la realtà.&lt;ref name=&quot;Baldi5&quot; /&gt; Poesia e azione quindi si fondono. Il superomismo è una risposta al declassamento dell'intellettuale, ma in questo caso all'arte viene assegnato un ruolo politico e l'artista si propone come &quot;vate&quot;, guida per l'intero Stato. Il poeta si impegna affinché possa salire al potere una nuova élite, raffinata e violenta allo stesso tempo, che schiacci la società borghese e la sua mediocrità. Peraltro va fatto notare che, sebbene ferocemente antiborghese, la figura del superuomo si accorda con le tendenze in atto all'epoca, e in particolare con le politiche imperialiste e colonialiste portate avanti da molti Stati.&lt;ref name=&quot;Baldi6&quot;&gt;{{cita libro | autore1=Guido Baldi | autore2=Silvia Giusso | autore3=Mario Razetti | autore4=Giuseppe Zaccaria | titolo=D'Annunzio e Pascoli | opera=Moduli di letteratura | anno=2002 | editore=Paravia | città=Torino | p=6 }}&lt;/ref&gt;

=== ''Il trionfo della morte'' ===
La transizione verso il superomismo inizia con il quarto romanzo di D'Annunzio, ''Il trionfo della morte'' (1894). L'opera ha una gestazione complessa. Iniziato nello stesso anno in cui è stato pubblicato ''Il Piacere'', è comparso a puntate sulla «Tribuna» a partire dal 1890, con il titolo ''L'Invincibile''. La pubblicazione viene però interrotta, e il romanzo sarà completato solo più tardi e con un nuovo titolo. A posteriori, viene poi ascritto al ciclo dei ''Romanzi della rosa'', insieme al ''Piacere'' e all&lt;nowiki&gt;'&lt;/nowiki&gt;''Innocente''.&lt;ref name=&quot;Baldi6&quot; /&gt;

{{trama libro|Il protagonista Giorgio Aurispa è un esteta come Andrea Sperelli, roso da una malattia interiore che ne incrina la volontà e la creatività. È quindi alla ricerca di qualcosa che dia un senso alla vita e gli ridoni l'equilibrio. La crisi è però acuita dal ritorno nella casa familiare: qui viene trascinato nelle dispute e nelle nevrosi dei parenti, e torna a vivere il conflitto con il padre. I difficili rapporti con il genitore, uomo dal carattere forte ma di istinti abietti, lo porta a riconoscersi in un'altra figura parterna, lo zio Demetrio, più simile a lui e morto suicida. Nella sua ricerca Giorgio si ritira con l'amante Ippolita Sanzio in un villaggio abruzzese, con l'intento di ricostruire l'origine dalla sua stirpe. Tuttavia il mondo primitivo che si trova davanti, segnato da superstizioni e costumi arcaici, lo disgusta e lo respinge. Trova una risposta solo nel «dionisiaco» nietzscheano, nell'immergersi nella vita nella sua pienezza. Giorgio però scopre di non essere ancora pronto per farlo. Le forze della sua psiche prendono forma in Ippolita, e sente di essere consumato dalla lussuria. Prevalgono così le forze negative, che lo portano a gettarsi da un dirupo insieme alla donna «nemica».}}

La malattia di Giorgio si riassume in una contrapposizione tra la volontà di vita e il fascino per la corruzione e la morte. Rispetto ad Andrea Sperelli, il protagonista del ''Trionfo della morte'' ha perso la capacità di conquista, ed è vittima di immagini che su di lui hanno un effetto inibente. I suoi turbamenti psicologici vengono analizzati con cura dal narratore, che ne mette in luce sia gli aspetti fisiologici sia le tare ereditarie.&lt;ref&gt;{{cita libro | Giulio | Ferroni | Profilo storico della letteratura italiana | 2001 | Einaudi | Torino | p=836 }}&lt;/ref&gt;

D'Annunzio è consapevole dei progressi fatti, ma è ancora alla ricerca di un ruolo per l'intellettuale, che non può cadere nel vittismo e deve sottrarsi al peso della sconfitta. Il suicidio di Giorgio è come un sacrificio rituale, grazie al quale D'Annunzio si libera dalle problematiche negative che aveva fino ad allora affrontato. Ucciso questo suo alter ego, il poeta può ora incamminarsi sulla strada del superuomo.&lt;ref name=&quot;Baldi6&quot; /&gt;

=== ''Le vergini delle rocce'' ===
Con ''Le vergini delle rocce'' (1895) avviene una vera e propria svolta ideologica. Il protagonista Claudio Cantelmo non è più un personaggio debole e tormentato, ma un uomo forte e sicuro di sé. Il romanzo inoltre espone compiutamente le nuove teorie aristocratiche e imperialistiche adottate da D'Annunzio,&lt;ref&gt;{{cita libro | autore1=Guido Baldi | autore2=Silvia Giusso | autore3=Mario Razetti | autore4=Giuseppe Zaccaria | titolo=D'Annunzio e Pascoli | opera=Moduli di letteratura | anno=2002 | editore=Paravia | città=Torino | pp=6-7 }}&lt;/ref&gt; ed è pervasa dal disgusto per tutto ciò che mediocre, volgare e borghese.

{{trama libro|Disgustato dallo Stato borghese e dal liberalismo che caratterizzano la politica italiana, Claudio Cantelmo vuole generare un «superuomo» che porti a compimento l'«ideal stirpe latina» e, come re di Roma, guidi il paese verso il suo destino imperiale. A questo scopo va alla ricerca di una donna degna, con la quale procreare questo figlio eccezionale. La scelta ricade su una delle tre figlie del principe Montaga, appartenente a una nobile famiglia dell'aristocrazia borbonica ormai decaduta, che vive isolata in un'antica villa cadente. Delle tre, Cantelmo sceglie Anatolia, che dimostra di avere la volontà di una regina. La fanciulla però non può seguire l'eroe: deve infatti rimanere in famiglia per badare alla madre demente, all'anziano padre, ai fratelli più deboli. Alla fine Cantelmo subisce il fascino di Violante, immagine della donna fatale.}}

Cantelmo, nonostante la sicurezza di cui fa mostra, è anch'egli roso da incertezze e perplessità. È consapevole delle difficoltà che si pongono alla sua impresa, che infatti viene posta in un futuro remoto. Nel mentre, il protagonista sposta le sue intenzioni verso la letteratura e la composizione di un'opera d'arte perfetta. La morte e la decadenza, inoltre, non vengono eliminate dall'orizzonte di D'Annunzio, ma vengono ribaltate e diventano una spinta al vitalismo. L'eroe del romanzo ha raggiunto una tale pienezza vitalistica che ormai non deve più temere le forze oscure della sua interiorità, ma le deve sfruttare per affermarsi. La stessa decisione di cercare la propria moglie in un luogo desolato, i cui abitanti sono segnati dalla malattia e dalla follia, mostra l'attrazione di Cantelmo verso la corruzione e la putredine. L'eroe pensa di trarre vigore da questo inferno, e invece ne rimane imprigionato.&lt;ref name=&quot;Baldi7&quot;&gt;{{cita libro | autore1=Guido Baldi | autore2=Silvia Giusso | autore3=Mario Razetti | autore4=Giuseppe Zaccaria | titolo=D'Annunzio e Pascoli | opera=Moduli di letteratura | anno=2002 | editore=Paravia | città=Torino | p=7 }}&lt;/ref&gt;

''Le vergini delle rocce'' avrebbe dovuto essere il primo di una nuova trilogia dei ''Romanzi del giglio'', e nei due libri successivi Claudio Cantelmo avrebbe dovuto raggiungere gli obiettivi che si era posto. È tuttavia significativo che questi ultimi non sono mai stati scritti. Come nel ''Trionfo della morte'', alla fine l'eroe dannunziano ricade ancora una volta nella sconfitta, subisce il fascino della morte e della corruzione, ed è incapace di tradurre in azione le proprie aspirazioni.&lt;ref name=&quot;Baldi7&quot; /&gt;

=== ''Il fuoco'' e ''Forse che sì forse che no'' ===
[[File:Gabriele D'Annunzio az első ülésen.jpg|thumb|upright=1.3|D'Annunzio insieme al pilota Natale Palli sul suo aereo nel 1918. La passione di D'Annunzio per l'aviazione è strettamente collegata alla sua ideologia del superuomo.]]
Il tema del superuomo ritorna anche nel successivo romanzo, ''Il fuoco'' (1900). Il nome del protagonista, Stelio Effrena, è altamente evocativo, poiché rimanda alle stelle e a una vitalità senza freni. Il suo scopo è quello di creare un'opera d'arte totale, che possa forgiare il carattere nazionale della stirpe latina, così come Wagner aveva fatto con il popolo tedesco. L'opera che vagheggia deve quindi essere fusione di gesto, parola e musica, attraverso le quali vuole dare vita a un nuovo teatro. Tuttavia a limitare l'azione del protagonista interviene anche qui una donna fatale, Foscarina Perdita, il cui nome allude all'oscurità e alla perdizione. Grande attrice di teatro che ha ormai raggiunto la maturità e il decadimento, la donna incarna ancora una volta l'attrazione verso la sensualità e la morte. Il senso di decadenza è dato anche dall'ambientazione del romanzo, una Venezia raffinata e decadente. Foscarina alla fine lascerà libero Stelio, smettendo di soffocarlo con il suo amore nevrotico. Tuttavia il protagonista non riuscirà a realizzare il suo progetto. Peraltro, anche ''Il fuoco'' doveva essere l'inizio di un ciclo, quello del ''Melograno'', che però non l'autore non ha mai proseguito.&lt;ref&gt;{{cita libro | autore1=Guido Baldi | autore2=Silvia Giusso | autore3=Mario Razetti | autore4=Giuseppe Zaccaria | titolo=D'Annunzio e Pascoli | opera=Moduli di letteratura | anno=2002 | editore=Paravia | città=Torino | pp=7-8 }}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{cita libro | Giulio | Ferroni | Profilo storico della letteratura italiana | 2001 | Einaudi | Torino | p=838 }}&lt;/ref&gt;

Prima che D'Annunzio pubblichi un nuovo romanzo passa circa un decennio, durante il quale si dedica al teatro e alle ''Laudi''. Questa pausa sarà interrotta da ''Forse che sì forse che no'' (1910), il suo ultimo romanzo. Qui però interviene una novità: il protagonista riversa i suoi impulsi eroici e superomistici nell'aviazione. D'Annunzio si propone come cantore di uno dei simboli della modernità, la macchina, e qui in particolare dell'aeroplano. Ma ancora una volta alle aspirazioni di Paolo Tarsis si oppone una donna nevrotica e perversa, Isabella Inghirami. Assalito dal senso di decadenza, l'eroe cerca la morte in un'impresa impossibile, ma quando la situazione sembra ormai disperata viene spinto dal suo vitalismo. Riesce così a compiere davvero una grande impresa.&lt;ref&gt;{{cita libro | autore1=Guido Baldi | autore2=Silvia Giusso | autore3=Mario Razetti | autore4=Giuseppe Zaccaria | titolo=D'Annunzio e Pascoli | opera=Moduli di letteratura | anno=2002 | editore=Paravia | città=Torino | p=8 }}&lt;/ref&gt;

== Le ''Laudi'' ==
{{vedi source|Laudi}}
[[File:D'Annunzio - Merope, 1912.djvu|thumb|Frontespizio della raccolta ''Merope. Canzoni delle gesta d'oltremare'']]
Per diffondere la parola del &quot;Vate&quot; e l'ideologia del superuomo, D'Annunzio progetta complesse architetture letterarie. Immagina quindi cicli di romanzi, che però, come si è visto, non porta a conclusione. Nel caso della poesia, invece, pensa a una ''summa'' lirica che celebri tutto il reale: sono le ''Laudi del cielo del mare della terra e degli eroi'', che dovevano articolarsi in sette volumi.&lt;ref name=&quot;Baldi9&quot;&gt;{{cita libro | autore1=Guido Baldi | autore2=Silvia Giusso | autore3=Mario Razetti | autore4=Giuseppe Zaccaria | titolo=D'Annunzio e Pascoli | opera=Moduli di letteratura | anno=2002 | editore=Paravia | città=Torino | p=9 }}&lt;/ref&gt; In realtà anche questo progetto rimarrà incompiuto. Nel 1903 vengono pubblicati i primi tre libri: ''Maia'', ''Elettra'' e ''Alcyone''. A questi si aggiunge nel 1912 ''Merope'', che raccoglie le ''Canzoni delle gesta d'oltremare'', in cui canta l'invasione della Libia. Il quinto libro, ''Asterope'', uscirà postumo nel 1949 e comprenderà i ''Canti della guerra latina'', dedicati alla prima guerra mondiale, mentre gli ultimi due saranno solo annunciati ma mai composti.&lt;ref name=&quot;Baldi10&quot;&gt;{{cita libro | autore1=Guido Baldi | autore2=Silvia Giusso | autore3=Mario Razetti | autore4=Giuseppe Zaccaria | titolo=D'Annunzio e Pascoli | opera=Moduli di letteratura | anno=2002 | editore=Paravia | città=Torino | p=10 }}&lt;/ref&gt;

=== ''Maia'' ===
{{vedi source|Maia}}
Il primo libro, ''Maia'', è un lungo poema che ha per sottotitolo ''Laus vitae''. D'Annunzio abbandona gli schemi della metrica classica e di quella barbara di Carducci, e sceglie di utilizzare il verso libero. Vari tipi di versi si susseguono senza un ordine preciso, e anche le rime, seppur ricorrenti, non hanno uno schema fisso. Il poema si presenta come un carme ispirato, profetico. Lo scopo del poeta è di dare vita a un'opera d'arte totale, panica (dal greco ''pan'', &quot;tutto&quot;), che comprenda tutte le forme di vita. L'opera è quindi pervasa dal vitalismo e dall'elemento dionisiaco. Lo stile tuttavia è caratterizzato da toni enfatici e declamatori, che risultano ridondanti.&lt;ref name=&quot;Baldi10&quot; /&gt;

Il poema narra di un viaggio in Grecia che D'Annunzio ha compiuto nel 1895. La narrazione è però trasfigurata dal mito. Il protagonista si presenta come un nuovo Ulisse, che si spinge verso nuove esperienze, disposto a tutto pur di raggiungere il suo scopo. Lo stesso viaggio si trasforma così in un'immersione nel passato mitico della Grecia, che inizia il poeta alla bellezza e al vivere sublime. A questo si oppone l'orrore delle città moderne, che tuttavia brulicano di nuove forze vitali. Il mito greco interviene quindi a trasfigurare e modellare il presente, lo libera da suo squallore e dalla mediocrità. D'Annunzio arriva quindi a esaltare alcuni elementi tipici della modernità: il capitale, le macchine, i capitani d'industria, la finanza. L'artista distaccato e aristocratico ora elogia persino le masse operaie, considerate come un immenso serbatoio di energie che possono essere utilizzate dal superuomo. Si delinea così un nuovo ruolo per l'intellettuale nella società borghese. Nel mondo moderno D'Annunzio trova una bellezza segreta, nascosta, che si propone di cantare. Ecco quindi che vengono esaltate la grandezza dell'industria e del capitalismo, delle macchine, delle enormi masse che popolano le metropoli.&lt;ref name=&quot;Baldi10&quot; /&gt;

Tuttavia, anche qui non mancano elementi negativi. Dal poema traspare infatti un sentimento di paura per una società industriale che vuole mettere l'artista ai margini. Le macchine e gli altri aspetti della modernità possono essere affrontati dalla poesia solo dopo essere stati esorcizzati. Il poeta deve quindi sovrapporli con immagini note e rassicuranti, come quelle provenienti dal mito e dalla storia classica. D'Annunzio tuttavia non si chiude o si emargina sotto il peso della società moderna, ma piuttosto cerca in essa nuove possibilità e nuovi spazi per vagheggiare sogni di onnipotenza. In questo modo, però, assume il ruolo pubblico di propagatore di posizioni reazionarie, e la sua arte diventa tronfia, retorica e pesante.&lt;ref&gt;{{cita libro | autore1=Guido Baldi | autore2=Silvia Giusso | autore3=Mario Razetti | autore4=Giuseppe Zaccaria | titolo=D'Annunzio e Pascoli | opera=Moduli di letteratura | anno=2002 | editore=Paravia | città=Torino | pp=10-11 }}&lt;/ref&gt;

=== ''Elettra'' ===
{{vedi source|Elettra}}
''Elettra'', il secondo libro delle ''Laudi'', riprende la struttura ideologica di ''Maia''. Anche qui infatti vengono contrapposti un passato mitico e un futuro di gloria a un presente meschino e corrotto. La raccolta è però dedicata all'oratoria e alla propaganda politica. Una parte consistente è occupata dalle liriche delle ''Città del silenzio'', dedicate ad antiche città italiane che, seppur messe ai margini dalla modernità, conservano la loro bellezza. In ''Elettra'' il Medioevo e il Rinascimento svolgono lo stesso ruolo che in ''Maia'' aveva la Grecia classica. Viene inoltre celebrata la romanità, il cui eroismo è ricollegato al Risorgimento. D'Annunzio si propone quindi come Vate per la futura gloria imperiale italiana.&lt;ref name=&quot;Baldi11&quot;&gt;{{cita libro | autore1=Guido Baldi | autore2=Silvia Giusso | autore3=Mario Razetti | autore4=Giuseppe Zaccaria | titolo=D'Annunzio e Pascoli | opera=Moduli di letteratura | anno=2002 | editore=Paravia | città=Torino | p=11 }}&lt;/ref&gt;

=== ''Alcyone'' ===
{{vedi source|Alcyone}}
I toni profetici e politici dei primi due libri lasciano spazio in ''Alcyone'' alla lirica e alla fusione panica tra uomo e natura. Come già in ''Canto novo'', la raccolta si propone come un ideale diario di una vacanza, pervasa da un atteggiamento di evasione e contemplazione. L'estate è la stagione più propizia per l'appagamento sensuale, e il poeta si getta in un'intima fusione con la vita del Tutto. Il suo io identifica quindi con le presenze che incontra, siano animali, vegetali o minerali, da questa identificazione ne esce trasfigurato e potenziato.&lt;ref name=&quot;Baldi11&quot; /&gt;&lt;ref&gt;{{cita libro | Giulio | Ferroni | Profilo storico della letteratura italiana | 2001 | Einaudi | Torino | p=841 }}&lt;/ref&gt;

Per quanto riguarda lo stile, vengono qui abbandonati i toni enfatici e retorici, in favore di una poesia musicale. La parola si dissolve in una melodia, e viene creato un complesso sistema di analogie, con immagini che si rispondono e si rimandano tra di loro. Per questo motivo, ''Alcyone'' è stata la raccolta poetica più apprezzata dai critici, oltre che quella che ha avuto, insieme all'opera di Pascoli, la maggiore influenza sulla poesia novecentesca. L'esperienza panica si ricollega ancora una volta al tema del superuomo: solo quest'ultimo è in grado, per la sua sensibilità eccezionale, di godere appieno del contatto con la natura, fino ad attingere a una vita superiore. Solo la parola musicale del Vate, con la sua musicalità, può cogliere l'armonia segreta della natura e rivelare l'essenza delle cose. Anche in ''Alcyone'' vengono poi esaltati la violenza dionisiaca e la futura gloria imperiale latina.&lt;ref&gt;{{cita libro | autore1=Guido Baldi | autore2=Silvia Giusso | autore3=Mario Razetti | autore4=Giuseppe Zaccaria | titolo=D'Annunzio e Pascoli | opera=Moduli di letteratura | anno=2002 | editore=Paravia | città=Torino | pp=11-12 }}&lt;/ref&gt;

== Il teatro ==
[[File:Adolfo De Karolis (1874-1928), La figlia di Iorio (1914).jpg|thumb|Frontespizio de ''La figlia di Iorio'', 1914]]
Nel 1896 D'Annunzio approda al teatro. A quell'anno risale la composizione del suo primo dramma, ''La città morta'', che sarà pubblicata e messa in scena solo nel 1898. La scelta del teatro è strettamente collegata con l'ideologia superomistica (non si dimentichi che proprio a questa arte si dedica Stelio Effrena nel ''Fuoco''). Attraverso i drammi è possibile raggiungere un pubblico più ampio, ed è quindi lo strumento più adatto per formare le coscienze della stirpe latina, destinata alla gloria imperiale. D'altra parte, ha avuto un ruolo anche l'influenza esercitata sul poeta da Eleonora Duse, che è considerata una delle più grandi attrici ad avere calcato le scene a cavallo tra i due secoli.&lt;ref name=&quot;Baldi9&quot; /&gt;

Il teatro dannunziano rifiuta le forme del teatro moderno borghese. Mentre quest'ultimo metteva in scena momenti quotidiani, spesso tratti dalla vita privata, D'Annunzio punta piuttosto a un teatro di poesia. La realtà deve essere sublimata e trasfigurata, in modo da rievocare lo spirito tragico degli antichi. I protagonisti dei drammi sono dunque personaggi eccezionali, che compiono azioni fuori dall'ordinario e provano passioni e sofferenze non comuni. La struttura stessa dell'opera si deve più reggere su complesse reti simboliche. Talvolta l'argomento proviene dal mito (''Fedra'', 1909) oppure dalla storia (''Francesca da Rimini'', 1901; ''Parisina'', 1912; ''Sogno di un tramonto d'autunno'', 1898; ''La nave'', 1907); in ogni caso, nella rappresentazione del passato è sempre presente un gusto per l'esotico e per il raffinato. Il linguaggio è ricercato e aulico, le tragedie sono scritte in versi e utilizzano parole rare e preziose. Ci sono poi drammi ambientati nel presente, come per esempio ''La città morta'', ''La gloria'' (1897), ''La Gioconda'' (1898), ''Più che amore'' (1906). Anche in questi casi, però, D'Annunzio è sempre impegnato a ricercare toni poetici, lontani dal teatro borghese.&lt;ref name=&quot;Baldi9&quot; /&gt;

La tematica superomistica, come già ricordato, ricorre in tutte queste opere. Tuttavia anche nelle opere teatrali, come nei romanzi, la tensione all'azione eroica viene fermata da forze negative, che erodono la sua volontà e la sua capacità creativa. L'eroe si scontra quindi con una donna &quot;nemica&quot;, oppure finisce per arenarsi di fronte alla mediocrità borghese. Svuotato di ogni energia, il protagonista della tragedia è quindi votato alla sconfitta.&lt;ref name=&quot;Baldi9&quot; /&gt;

Un discorso a parte merita ''La figlia di Jorio'' (1904), che lo stesso D'Annunzio definisce &quot;tragedia pastorale&quot;. L'opera è ambientata in Abruzzo, in una terra che viene descritta come arcaica, primitiva e dominata da magia e superstizione. L'autore insiste sui riti e utilizza un linguaggio che cerca di riprodurre le forme della parlata popolare. Non c'è però una finalità documentaria, ma solo compiacimento per ciò che è barbarico. Un gusto tipicamente decandente, che vede nei contadini e nelle campagne il luogo per eccellenza dell'irrazionale. In questo senso, ''La figlia di Jorio'' può essere ricollegata con le novelle giovanili di D'Annunzio, ambientate di prevalenza nella terra natia.&lt;ref name=&quot;Baldi9&quot; /&gt;

Sempre in Abruzzo è ambientata ''La fiaccola sotto il moggio'' (1905), che racconta una storia di delitti e vendette la cui protagonista, Gigliola, ricalca il modello delle eroine delle tragedie greche.&lt;ref&gt;{{cita libro | Giulio | Ferroni | Profilo storico della letteratura italiana | 2001 | Einaudi | Torino | p=840 }}&lt;/ref&gt;

== Il ''Notturno'' e le ultime opere ==
[[File:Gabriele D'Annunzio 1922.jpg|thumb|D'Annunzio nel 1922]]
Negli anni dieci D'Annunzio abbandona le complesse strutture romanzesche: la ''Leda senza cigno'' (1913), un'opera narrativa scritta in quegli anni, è infatti più vicina al genere della novella. All'inizio del Novecento si stava consumando in tutta Europa una crisi del grande romanzo ottocentesco, e venivano avanzate nuove proposte. In Italia si sperimenta invece un nuovo di tipo di prosa lirica, che si caratterizza per la sua frammentarietà e per il taglio autobiografico e memoriale. Anche D'Annunzio, da ora in poi, scriverà prose riconducibili a questo genere. Ne sono esempi la ''Contemplazione della morte'' (1912), la ''Licenza'' della ''Leda senza cigno'' (1913), ''Le faville del maglio'' (1924-1928), il ''Libro segreto'' (1935). Il poeta ripiega su se stesso per esplorare le proprie ossessioni e paure, a cominciare da quella della morte, che non viene più descritta attraverso immagini evocative, ma è affrontata direttamente. Affiorano così ricordi di infanzia, confessioni, sensazioni. Sono temi nuovi rispetto al D'Annunzio vitalistico e &quot;solare&quot; della produzione precedente, e nuova è anche al struttura di queste opere. La prosa procede infatti per frammenti, si muove tra passato e presente attraverso una libera associazione di idee, ricordi, senzazioni casuali. La memoria di fatti accaduti si mescola inoltre alla fantasia e all'allucinazione.&lt;ref&gt;{{cita libro | autore1=Guido Baldi | autore2=Silvia Giusso | autore3=Mario Razetti | autore4=Giuseppe Zaccaria | titolo=D'Annunzio e Pascoli | opera=Moduli di letteratura | anno=2002 | editore=Paravia | città=Torino | pp=12-13 }}&lt;/ref&gt;

Di queste opere, il ''Notturno'' (1916) è considerato il più rappresentativo di questa ultima fase della produzione dannunziana (che viene detta appunto «notturna», contrapposta a quella «solare» precedente). Il testo è stato composto nel 1916, durante la convalescenza da un incidente di volo durante un'azione bellica. Il poeta aveva subito il distacco della retina, e nella speranza di recuperare la vista era stato costretto a rimanere tre mesi nella completa oscurità. La momentanea cecità costringe D'Annunzio a ripiegare sugli altri sensi e a guardare nella propria interiorità. Accudito dalla figlia Renata, annota su sottili strisce di carta impressioni, ricordi, immagini. Tutto il materiale viene poi rivisto e risistemato, ma l'edizione finale mantiene il carattere provvisorio e frammentario della libera associazione di idee. Anche lo stile muta rispetto al passato, con frasi brevi e spesso in forma nominale (senza verbo).&lt;ref&gt;{{cita libro | autore1=Guido Baldi | autore2=Silvia Giusso | autore3=Mario Razetti | autore4=Giuseppe Zaccaria | titolo=D'Annunzio e Pascoli | opera=Moduli di letteratura | anno=2002 | editore=Paravia | città=Torino | p=13 }}&lt;/ref&gt;

== Note ==
{{references|2}}

== Altri progetti ==
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    <title>Forza del bersaglio nella scoperta sonar attiva</title>
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| tipo = lezione
| materia1 = Principi, sistemi e metodologie per la localizzazione subacquea attiva
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La forza del bersaglio nella scoperta sonar attiva è l'entità della riflessione dei corpi immersi in mare a seguito della loro intercettazione di impulsi acustici.

Le caratteristiche di riflessione di un semovente navale sono mostrate in figura 1 ; il diagramma riporta come varia l'ampiezza, espressa in &lt;math&gt;dB &lt;/math&gt; (deciBel), della riflessione in funzione dell'angolo di incidenza del suono; maggiore è la superficie illuminata del semovente maggiore è la forza del bersaglio.

[[File:tststs.jpg|thumb|left| 400px|figura 1 TS Diagramma della forza riflettente di un bersaglio]]
{{clear}}

== La forza del bersaglio ==
Quando un [[Metodi di calcolo della portata di scoperta per la componente attiva|sonar attivo]] [[fenomeni della riverberazione in mare|emette impulsi acustici]] per la ricerca di bersagli subacquei, questi riflettono una porzione dell’energia ricevuta sotto forma di eco; per “forza del bersaglio” si intende il valore, espresso in &lt;math&gt;dB &lt;/math&gt; (deciBel), del rapporto fra l’intensità dell’energia riflessa e l’intensità dell’onda incidente.

La forza del bersaglio viene definita comunemente dal termine &lt;math&gt;TS&lt;/math&gt; (Target Strength) .

L'importanza dell'ampiezza del &lt;math&gt;TS&lt;/math&gt; nel calcolo delle portata di scoperta di un sonar attivo è sensibile : In un caso d'esempio la portata di scoperta del sonar si riduce da &lt;math&gt; 28.9 \ km \ a \ 27.5 \ km &lt;/math&gt; se &lt;math&gt; TS &lt;/math&gt; varia da &lt;math&gt; 15 \ dB \ a \ 12 \  dB &lt;/math&gt; .

Il calcolo del &lt;math&gt;TS&lt;/math&gt; per corpi aventi strutture&lt;ref&gt;Gli studi sull'argomento sono stati sviluppati per la costruzione di bersagli artificiali necessari per l'addestramento del personale addetto alla conduzione del sonar; si evitava in tal modo il dispendioso impiego di due unità navali.&lt;/ref&gt;
geometriche regolari è stato sviluppato ed è disponibile in apposite tabelle&lt;ref&gt;Tabella per Target Strength di altre forme regolari vedi ref.1 pagina 297.
&lt;/ref&gt;.

IL calcolo del &lt;math&gt;TS&lt;/math&gt; di strutture irregolari, quali ad esempio un’unità sommergibile dotata di torretta ed altro che ne costituiscono l’insieme dello scafo, non è fattibile con precisione; la valutazione del &lt;math&gt;TS&lt;/math&gt; per dette strutture è affidata a rilievi sul campo.

== Il Target Strength delle forme regolari -la sfera- ==
La sfera è il bersaglio acustico che, a parità di superficie di sezione con altri solidi, rende verso il sonar che lo ha illuminato l’eco più debole.

La sfera illuminata dall'impulso lo riflette, oltre che verso la sorgente sonora, anche verso tutte le altre direzioni dato che, in ciascun punto della superficie curva, l’angolo che forma il raggio incidente è  uguale all’ angolo del raggio riflesso, che
pertanto si allontana angolarmente dalla direzione di provenienza dell’impulso.
 
L’espressione per il calcolo del &lt;math&gt; TS &lt;/math&gt; di una sfera di grandi dimensioni è la più semplice tra tutte le formule di calcolo per i bersagli di forma regolare.

&lt;math&gt;TS = 10 \cdot \log_{10}{(r^2 / 4)} &lt;/math&gt;

dove &lt;math&gt; r &lt;/math&gt; è il raggio della sfera

Formula valida sotto le condizioni:

&lt;math&gt;R &gt;&gt; r &lt;/math&gt;

&lt;math&gt;(2 \cdot \pi / \lambda) \cdot r &gt;&gt; 1 &lt;/math&gt;	

Dove:

&lt;math&gt;R &lt;/math&gt; è la distanza della sfera dalla sorgente

&lt;math&gt; \lambda = c/f &lt;/math&gt;
 
&lt;math&gt;c = &lt;/math&gt; velocità del suono in mare &lt;math&gt;1530 \ m/s.&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;f = &lt;/math&gt; frequenza dell’impulso acustico

'''Esempio di calcolo di &lt;math&gt;TS&lt;/math&gt; per un bersaglio sferico:'''

dati:

*&lt;math&gt;R = 100 \ m:&lt;/math&gt;

*&lt;math&gt; r = 4 \ m &lt;/math&gt;

*&lt;math&gt; f = 10000 \ Hz &lt;/math&gt; ovvero: &lt;math&gt; \lambda = 1530/10000 = 0.153&lt;/math&gt;

si verifica che sia:

*&lt;math&gt;R &gt;&gt; r &lt;/math&gt;;  &lt;math&gt; \quad 100 &gt;&gt; 4&lt;/math&gt;

*&lt;math&gt;(2 \cdot \pi / \lambda) \cdot r &gt;&gt; 1 &lt;/math&gt;; &lt;math&gt; \quad (6.28/0.153) \cdot 4  = 164 &gt;&gt; 1 &lt;/math&gt;

quindi il computo di &lt;math&gt;TS:&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;TS = 10 \cdot \log_{10}{(4^2/4)} = 6 \ dB &lt;/math&gt;

== Il Target Strength delle forme regolari -il cilindro- ==
Espressione per il calcolo del &lt;math&gt;TS&lt;/math&gt; di un cilindro di grandi dimensioni; 
l’impulso acustico lo colpisce in direzione perpendicolare all'asse:

&lt;math&gt;TS = 10 \cdot \log_{10}{(r \cdot l^2 / 2\cdot \lambda)} &lt;/math&gt; 
 
Dove:

&lt;math&gt;r &lt;/math&gt; è il raggio

&lt;math&gt;l &lt;/math&gt; è la lunghezza 
 
&lt;math&gt;\lambda = c/f &lt;/math&gt;

&lt;math&gt;c = &lt;/math&gt;velocità del suono in mare: &lt;math&gt;1530 \  m/s.&lt;/math&gt;

&lt;math&gt; f = &lt;/math&gt; frequenza dell’impulso acustico

devono sussistere le seguenti due condizioni:

&lt;math&gt;R &gt; l^2/\lambda &lt;/math&gt;; dove 
&lt;math&gt;R&lt;/math&gt; è la distanza del cilindro dalla sorgente.

&lt;math&gt; (2\cdot r \cdot \pi/\lambda) &gt;&gt; 1 &lt;/math&gt;	

'''Esempio di calcolo del &lt;math&gt; TS&lt;/math&gt; per un cilindro: '''

*distanza dalla sorgente &lt;math&gt;R = 500 \ m &lt;/math&gt;

*raggio &lt;math&gt;r = 0.8 \ m&lt;/math&gt;

*lunghezza &lt;math&gt;l = 4 \ m &lt;/math&gt;

*&lt;math&gt;f = 10000 \ Hz&lt;/math&gt;

*&lt;math&gt; c  = 1530 \ m/s&lt;/math&gt;

*&lt;math&gt;\lambda = c/ 10000 \ = 0.153 &lt;/math&gt;

verifica delle condizioni:

&lt;math&gt;R &gt; l^2/\lambda &lt;/math&gt;; &lt;math&gt;\quad 500 &gt; 4^2/0.153  = 104.5&lt;/math&gt;

&lt;math&gt; (2\cdot r \cdot \pi/\lambda) &gt;&gt; 1 &lt;/math&gt;; &lt;math&gt; \quad (2\cdot 0.8 \cdot \pi/0.153) = 103 &gt;&gt; 1 &lt;/math&gt;	
 
si ha:

&lt;math&gt; TS = 10 \cdot \log_{10}{(0.8 \cdot 4^2 / 2\cdot 0.153)} = 16.2 \ dB &lt;/math&gt;

== Esempio della misura del Target Strength di una struttura irregolare ==
In figura 2 un sottomarino utilizzato per i rilievi del &lt;math&gt;TS&lt;/math&gt;: classe Sauro in disarmo:

[[File:sauro_class.jpg|thumb|left|400px|figura 2 Sottomarino Cl. Sauro]]
{{clear}}

Procedura articolata in due fasi:

'''1ª Fase: validazione della procedura di misura in vasca anecoica'''

-Calcolo del &lt;math&gt;TS &lt;/math&gt; di una piccola sfera

-Confronto tra &lt;math&gt;TS &lt;/math&gt; calcolato e &lt;math&gt;TS&lt;/math&gt; misurato
 
Tabella riassuntiva dei dati calcolati e misurati in figura 3:

[[File:tsvasca.jpg|thumb|left|600px|figura 3 TS sfera con r = 0.5 m; misure in vasca]]
{{clear}}

'''2ª Fase: Procedura di misura in mare'''

-Rilievo dati sul campo

-Elaborazione dati

Tabella riassuntiva dei dati misurati e calcolo del &lt;math&gt;TS &lt;/math&gt;in figura 4:

[[File:tsvasca2.jpg|thumb|left|600px|figura 4  Dati rilevati sul campo]]

{{clear}}

==Bersagli sintetici==
La movimentazione dei bersagli costituiti da corpi di notevoli dimensioni è stata sempre un problema da risolvere.

La soluzione è stata trovata, dopo l'avvento dei computer, costruendo vettori leggeri in grado di rispondere agli impulsi di ricerca del sonar con valori del &lt;math&gt;TS &lt;/math&gt;
calibrati in base alle esigenze del tipo dell'addestramento richiesto per gli operatori al sonar.

[[L’evoluzione dei bersagli sintetici per controlli ed esercitazioni con i sonar|I vettori, diversamente dai bersagli fissi, si muovono secondo cinematiche prestabilite]] in modo che la loro scoperta con il sonar richieda notevole impegno da parte degli operatori.

===Esposizione sintetica dei parametri che caratterizzano la funzionalità di un risponditore:===

{{lista
| - 1 - 
Gamma delle frequenze da ricevere.

| - 2 -
Pressione acustica minima, dovuta all'impulso del sonar nave alla massima distanza,
che colpisce l'idrofono ricevente (espressa in &lt;math&gt; dB/ \mu Pa &lt;/math&gt;).

| - 3 - 
Pressione acustica massima, dovuta all'impulso del sonar nave alla minima distanza,
che colpisce l'idrofono ricevente.( espressa in &lt;math&gt; dB/ \mu Pa &lt;/math&gt;).

| - 4 -
Pressione acustica minima dell'impulso che il risponditore deve emettere in risposta
alla ricezione dell'impulso dal sonar nave  ( espressa in &lt;math&gt; dB/ \mu Pa / 1 \ m &lt;/math&gt;).

| - 5 -
pressione acustica massima dell'impulso che il risponditore deve emettere in risposta
alla ricezione dell'impulso dal sonar nave  ( espressa in &lt;math&gt; dB/ \mu Pa / 1 \ m &lt;/math&gt; ).
| |
tipo=inherit}}

===Azioni a terra prima del lancio:===
{{lista
| - 1 - 
Caricamento del software sul computer di bordo dei dati in base ai parametri indicati:

| - 2 - 
Predisposizione &lt;math&gt;TS&lt;/math&gt; e cinematica voluti.

| - 3 - 
Predisposizione valore minimo e massimo degli impulsi emessi dal sonar.
||
tipo=inherit}}

===Operatività in navigazione:===
{{lista
| - 1 -
Esecuzione cinematica prevista.

| - 2 -
Rivelazione degli impulsi sonar dal livello più basso al più elevato.

| - 3 -
Valutazione numerica dei livelli degli impulsi.

| - 4 -
Valutazione numerica della frequenza &lt;math&gt; f &lt;/math&gt; e della durata &lt;math&gt; to &lt;/math&gt; dell'impulso emesso dal sonar.

| - 5 -
Generazione impulso sintetico di risposta di pari &lt;math&gt; f &lt;/math&gt; e &lt;math&gt; to &lt;/math&gt;.

| - 6 -
Somma al livello dell'impulso sintetico del valore del &lt;math&gt; TS &lt;/math&gt; caricato in precedenza.

| - 7 -
Emissione impulso di risposta con i trasduttori di emissione. 
||
tipo=inherit}}

== Note ==
&lt;references/&gt;

==Bibliografia==
*Aldo De Dominics Rotondi, ''Principi di elettroacustica subacquea'' , Elettronica San Giorgio-Elsag S.p.A. Genova, 1990.
*Lockheed Martin’s Marion,'' Expendable Mobile Anti-Submarine Warfare (ASW) Training Targets (EMATTs)'',Massachusetts (dépliant vettore EMATT)
*Carl.R. Andriani, '' Submarine Target Strength Estimates at 1 kHz'', Naval Research Laboratory Washington. D.C, 1974.

[[Categoria:Lezioni di Principi, sistemi e metodologie per la localizzazione subacquea attiva]]</text>
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      <text bytes="5767" xml:space="preserve">{{Gastronomia
|nome= Canederli
|immagine=Semmelknödel.jpg
|didascalia=Un piatto di canederli.
|materia1 = Piatti unici (Cucina e alimentazione)
|avanzamento = 50%
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|ingredienti = brodo, pane raffermo, carne avanzata, pasta di [[w:Luganega|lucanica]], grana trentino, latte q.b., 1 uovo, prezzemolo, mezza cipolla, aglio, sale, pepe
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|altri nomi = ''Semmelknödel''
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|calorie = 
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}}

[[File:Knoedeltopf.jpg|thumb|La cottura dei canederli]]
I '''canéderli''' (in [[lingua tedesca|tedesco]] '''''Semmelknödel''''') sono degli ''Knödel'' (grossi [[gnocchi]]) composti di un [[impasto (cucina)|impasto]] a composizione variabile di [[pane]] raffermo.

[[Primo piatto]] tipico della cucina danubiano-alpina, fanno parte della cucina altoatesina e tedesca sudorientale, oltre che di quella austriaca, ceca, slovacca, ungherese e polacca.

Ne esistono molte varianti.

== Storia ==
Una prima rappresentazione dei canederli si trova in un affresco nella cappella di castel d'Appiano risalente attorno al 1180.&lt;ref&gt;{{de}} [http://www.hocheppan.com/kunst.html Descrizione degli affreschi presso il Castel d'Appiano] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140710044525/http://www.hocheppan.com/kunst.html |date=10 luglio 2014 }}&lt;/ref&gt;

== Preparazione ==
In questo caso l'impasto è composto generalmente da cubetti di pane raffermo, [[latte]] e [[Uovo (alimento)|uova]] (ma esistono varianti che, al posto del pane, prevedono [[polenta]] di [[grano saraceno]]), solitamente insaporito con aggiunta di [[speck]] (o [[pancetta]]) (''Speckknödel'') oppure [[formaggio]] (''Käseknödel'') e prezzemolo e farina.

Dall'impasto di tutti gli ingredienti vengono modellate delle &quot;palle&quot; di circa 4–6&amp;nbsp;cm di diametro (il formaggio, nella misura di un cubetto, può essere posto nel cuore del canederlo), che sono poi cotte in acqua salata. 
Possono essere serviti con il brodo di cottura o anche &quot;asciutti&quot;, con il [[burro]] fuso.

Si tratta di un piatto la cui ricetta è molto antica e che, nella cucina contadina, permetteva il riciclo del cibo avanzato.

Tipiche pietanze per accompagnare i canederli in versione &quot;asciutta&quot; sono: spezzatino (''gulasch''), crauti, verza cruda, cicoria selvatica.

==Ricetta ==
=== Ingredienti ===
Le dosi sono '''indicative''' per '''4''' persone circa. Ogni elemento può essere aumentato o diminuito a seconda dei gusti e della fantasia di ognuno.
* brodo quanto basta
* circa 400 g. di pane raffermo
* carne avanzata
* 200 g. di pasta di [[w:Luganega|lucanica]]
* 200 g. di grana trentino
* latte q.b.
* 1 uovo
* prezzemolo
* mezza cipolla
* 2 spicchi di aglio
* sale
* pepe

'''Nota''': in caso non si abbia della carne avanzata si può sostituire con i fondi degli affettati (si possono reperibili al supermercato), preferendo lo speck, ma vanno bene tutti i tradizionali purché non siano troppo &quot;saporiti&quot;. La stessa cosa per il formaggio, l'ideale è un formaggio stagionato dal sapore non troppo marcato. La pasta di lucanica può essere sostituita anche con delle semplici salsicce (o salamelle) private della pelle.

=== Preparazione ===

# Tritare il pane raffermo a grana grossa (non troppo finemente), metterlo in un recipiente grande. Tale recipiente servirà per contenere tutti gli ingredienti e impastare i canederli. Successivamente aggiungete del latte, indicativamente 0,4 L; la quantità di latte dipende da quanto vecchio è il pane. La prima volta che fate i canederli è meglio scarseggiare. Lasciate riposare il pane in modo che il latte si distribuisca in tutto il pane più o meno uniformemente. Per capire se il latte è sufficiente impastate il pane con il latte, l'impasto deve risultare &quot;grumoso&quot;, morbido ma abbastanza asciutto da non essere maneggiabile. In ogni caso si può correggere la quantità di latte alla fine.
# Cuocere la pasta di lucanica in una padella per una decina di minuti. Non deve essere cotta del tutto, ma neanche cruda in quanto non verrà cotta nel canederlo. Consiglio di separare il grasso liquefatto dalla pasta di lucanica.
# Tritare il prezzemolo, la carne o gli eventuali pezzi di affettato, la lucanica semicotta, il formaggio grana aggiungere il tutto all'impasto del pane con il latte.
# Mescolare energicamente in modo da omogeneizzare i componenti. Aggiungere l'uovo precedentemente sbattuto, il sale e il pepe. Non aggiungete troppo sale in quanto una parte di sale viene dal brodo. Viceversa, se il brodo è scarso di sale, aggiungetelo all'impasto.
# Formare delle palline di circa 5/6 cm di diametro. È importante pressare un po' l'impasto da rendere le palline più consistenti possibile. In caso l'impasto risulti tropo asciutto aggiungere il latte necessario.
# Portate ad ebollizione il brodo e successivamente immergete i canederli. Lasciate bollire per una decina di minuti (scarsi) e servite con o senza il brodo.

=== Consigli ===
*Nel caso in cui vengano serviti asciutti si può condire il canederlo con della conserva fatta in casa (fredda, non calda), dell'origano e un filo d'olio.
*Le porzioni sono all'incirca di due canederli a testa; nel caso avanzino, si possono congelare. In tal caso, dopo averli inseriti nella scatola, cospargeteli di pane grattugiato.

== Note ==
&lt;references/&gt;</text>
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    <title>Utente:Funzioni di correlazione/SandboxAnalisi</title>
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      <contributor>
        <username>Funzioni di correlazione</username>
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      <comment>/* I esempio */</comment>
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      <text bytes="9246" xml:space="preserve">Titolo: Variabili  Pfa e Priv nella conduzione del sonar  
 

Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt; [[Differenziale di riconoscimento nella scoperta sonar|(soglia di rivelazione)]] scegliendo, in base ai diversi
esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione &lt;math&gt;BW&lt;/math&gt;, la costante d'integrazione &lt;math&gt;RC&lt;/math&gt; ed infine il
valore &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme &lt;math&gt;Pfa&lt;/math&gt; e di scoperta &lt;math&gt;Priv&lt;/math&gt;;
tali scelte sono  fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt;, da parte
dell'operatore, non
valutando le  conseguenze che queste  provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta.

In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino.

==Sul tipo di rivelazione e le sue formule ==


[[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]]

Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono:

*Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità 

*Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: &lt;math&gt;Si/Ni&lt;/math&gt; (misurati all'ingresso dei correlatori) 

*Le variabili, banda di ricezione  e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a &lt;math&gt; BW \ in \ Hz &lt;/math&gt; (banda dei segnali da correlare) &lt;math&gt;RC \ in \ s. &lt;/math&gt;(costante di tempo d'integrazione dei correlatori)

*Le variabili &lt;math&gt; BW \ e \ RC &lt;/math&gt;di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio

*La formula che esprime il &lt;math&gt; DT &lt;/math&gt; (soglia di rivelazione) è espressa come segue:
&lt;math&gt; DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \  RC) ] &lt;/math&gt;

La variabile &lt;math&gt;d &lt;/math&gt; di cui al punto precedente è dipendente da &lt;math&gt; Si/Ni &lt;/math&gt; secondo l'espressione:
&lt;math&gt; d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 &lt;/math&gt;

*Dalla variabile &lt;math&gt; d &lt;/math&gt; di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali:

&lt;math&gt; Pfa \ &lt;/math&gt; ( probabilità percentuale di falso allarme), &lt;math&gt; Priv \ &lt;/math&gt;(probabilità percentuale di rivelazione) 

*Essendo &lt;math&gt; d &lt;/math&gt; funzione di &lt;math&gt; Si/Ni &lt;/math&gt; anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC  (vedi sezione seguente):

&lt;math&gt; Pfa \ &lt;/math&gt; ( probabilità percentuale di falso allarme), &lt;math&gt; Priv \ &lt;/math&gt;(probabilità percentuale di rivelazione) 
 

===Esposizione  delle curve ROC===

[[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]]

Diagramma per l'impiego delle curve ROC:
*In ascisse la probabilità di falso allarme &lt;math&gt; Pfa &lt;/math&gt; in %
*In ordinate la probabilità di rivelazione &lt;math&gt; Priv &lt;/math&gt; in %
*Nel tracciato serie di &lt;math&gt;7&lt;/math&gt; curve parametriche secondo &lt;math&gt;d  \ &lt;/math&gt; da &lt;math&gt; 0 &lt;/math&gt;  a  &lt;math&gt;36&lt;/math&gt; 

due esempi:

Per &lt;math&gt;  Priv = 50 \%  \ e \ Pfa = 0.2 \% &lt;/math&gt;  si ha &lt;math&gt;  d = 9&lt;/math&gt; 

Per &lt;math&gt;   Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% &lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt;  d = 4 &lt;/math&gt; 
{{clear}}

==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar ==

=== I esempio  ===
Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo.

Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del  sonar secondo le caratteristiche
dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne.  

====Valori delle variabili del sonar====

&lt;math&gt;F_1 \ ; \ F_2 \ &lt;/math&gt; estremi di banda delle frequenze  di ricezione:
&lt;math&gt;  F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz&lt;/math&gt;


&lt;math&gt; f_o \ &lt;/math&gt; frequenza media geometrica nella banda: &lt;math&gt;  f_o = 1.7 \ kHz  &lt;/math&gt;


&lt;math&gt;  DI \ &lt;/math&gt;  guadagno di direttività della base ricevente: &lt;math&gt; DI = 10 \ dB &lt;/math&gt;


&lt;math&gt; RC &lt;/math&gt; costante di tempo d'integrazione: &lt;math&gt; RC = 0.1 \ s &lt;/math&gt;


&lt;math&gt; BW \ &lt;/math&gt;  larghezza di banda del ricevitore: &lt;math&gt;  BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz&lt;/math&gt;

====Valori assunti dall'operatore====
L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità
di scoperta &lt;math&gt; Priv = 90 \% \ &lt;/math&gt; accettando un falso allarme &lt;math&gt; Pfa = 5 \% &lt;/math&gt;.

Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per &lt;math&gt; d = 9 &lt;/math&gt;, con il quale si calcola del &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt;.

&lt;math&gt; DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] =   5 \ \log \ [9 \cdot  2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB &lt;/math&gt;

====Valori delle variabili dell'ambiente ====
*[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione:  tipo sferica]] 

*&lt;math&gt;SL&lt;/math&gt;  [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]:  cacciatorpediniere di vecchia generazione
che naviga a &lt;math&gt; 20 &lt;/math&gt; nodi; dai tabulati in letteratura, per &lt;math&gt; f_o = 1.7 \ kHz&lt;/math&gt; , si ha &lt;math&gt;  SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz&lt;/math&gt;

*&lt;math&gt; NL &lt;/math&gt; [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del  mare]] per &lt;math&gt;SS = 2&lt;/math&gt; ; dai tabulati in letteratura, per 
&lt;math&gt; fo = 1.7 \ kHz,&lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt; NL = 58 \ dB  / \mu \ Pa / Hz   &lt;/math&gt;

*&lt;math&gt; \alpha &lt;/math&gt; [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:&lt;ref&gt;{{cita|Thorp |pp 270}}.&lt;/ref&gt;

&lt;math&gt; \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]&lt;/math&gt;

dove &lt;math&gt;\alpha \  in \ dB/km&lt;/math&gt; e &lt;math&gt;fo \ in \ kHz&lt;/math&gt;; per &lt;math&gt;fo = 1.7 \ kHz&lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt;\alpha = 0.1 \ dB / km&lt;/math&gt;

====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]====

*b1) &lt;math&gt;TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;=  140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB &lt;/math&gt;

Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del &lt;math&gt; TL &lt;/math&gt; in funzione della distanza
&lt;math&gt;R &lt;/math&gt; e del coefficiente di assorbimento &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;:

*b2) &lt;math&gt; TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R  = &lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1  \ R  =
 &lt;/math&gt;  

===== Determinazione grafica della portata di scoperta=====
Tracciata , su carta millimetrata, la curva di &lt;math&gt;TL&lt;/math&gt; secondo la b2) e la
retta &lt;math&gt;TL&lt;/math&gt; secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto &lt;math&gt; R&lt;/math&gt; in ascisse e &lt;math&gt; TL &lt;/math&gt; in ordinate, si ottiene il grafico riportato: 

[[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]]

Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore &lt;math&gt; R \approx 56 \ Km. &lt;/math&gt;

=====Esame del risultato =====
Il valore di &lt;math&gt; R &lt;/math&gt; ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività  sul campo, le migliori condizioni operative.

===II esempio===
Il primo esempio vede la scelta di &lt;math&gt; Pfa = 5 \% &lt;/math&gt; fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo,  la soglia di rivelazione xxx affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni
delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto &lt;math&gt;Si/Ni &lt;/math&gt; tale da consentire una probabilità di scoperta &lt;math&gt;Priv &lt;/math&gt; del &lt;math&gt;90 \%.&lt;/math&gt;

Se l'operatore, a parità del valore &lt;math&gt; DT = 25 \ dB &lt;/math&gt;, varia il livello di soglia accettando ad esempio un &lt;math&gt; Pfa = 10 \% &lt;/math&gt; la portata resta inalterata per &lt;math&gt; R \approx 56 \ km &lt;/math&gt; ma, secondo le curve ROC, la probabilità di
scoperta &lt;math&gt; Priv &lt;/math&gt; cresce dal &lt;math&gt;90 \% \ al \ 96 \%. &lt;/math&gt;


xxxxxxxxxxxxxxxxxx
Se viceversa l'operatore, sempre a parità del valore &lt;math&gt; DT  
a pFA = 1 % la portata resta inalterata per R &amp;#8776 56 Km  ma, secondo le curve ROC, la probabilità di
scoperta PD decresce dal 90% al  75%. 
Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione
impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio.
Nelle condizioni esaminate si può  calcolare il rapporto Si/Ni all'ingresso del sistema di
rivelazione secondo l'espressione:&lt;BR&gt; &lt;BR&gt;
&lt;img src=&quot;f1.bmp&quot; width=&quot;250&quot; heig
da cui: Si/Ni = - 8.2 dB. &lt;BR&gt;

==Note==
&lt;references/&gt;

== Bibliografia ==
* {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968}}
*{{cita libro|autore=Aldo De Dominicis Rotondi|titolo=Principi di elettroacustica subacquea|editore=Elettronica San Giorgio-Elsag S.p.A.|città=Genova|anno=1990}}
*Cesare Del Turco, '' Sonar Principi Tecnologie Applicazioni '', edizione Accademia Navale - 3º Gruppo Insegnamento Armi Subacquee - Abilitazione Smg-Agg, .Prof. EA/ST, Livorno, 1992.

[[Categoria:Lezioni di Principi, sistemi e metodologie per la localizzazione subacquea passiva]]</text>
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    </revision>
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      <parentid>259535</parentid>
      <timestamp>2022-07-29T07:45:55Z</timestamp>
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        <username>Funzioni di correlazione</username>
        <id>24136</id>
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      <text bytes="9270" xml:space="preserve">Titolo: Variabili  Pfa e Priv nella conduzione del sonar  
 

Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt; [[Differenziale di riconoscimento nella scoperta sonar|(soglia di rivelazione)]] scegliendo, in base ai diversi
esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione &lt;math&gt;BW&lt;/math&gt;, la costante d'integrazione &lt;math&gt;RC&lt;/math&gt; ed infine il
valore &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme &lt;math&gt;Pfa&lt;/math&gt; e di scoperta &lt;math&gt;Priv&lt;/math&gt;;
tali scelte sono  fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt;, da parte
dell'operatore, non
valutando le  conseguenze che queste  provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta.

In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino.

==Sul tipo di rivelazione e le sue formule ==


[[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]]

Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono:

*Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità 

*Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: &lt;math&gt;Si/Ni&lt;/math&gt; (misurati all'ingresso dei correlatori) 

*Le variabili, banda di ricezione  e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a &lt;math&gt; BW \ in \ Hz &lt;/math&gt; (banda dei segnali da correlare) &lt;math&gt;RC \ in \ s. &lt;/math&gt;(costante di tempo d'integrazione dei correlatori)

*Le variabili &lt;math&gt; BW \ e \ RC &lt;/math&gt;di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio

*La formula che esprime il &lt;math&gt; DT &lt;/math&gt; (soglia di rivelazione) è espressa come segue:
&lt;math&gt; DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \  RC) ] &lt;/math&gt;

La variabile &lt;math&gt;d &lt;/math&gt; di cui al punto precedente è dipendente da &lt;math&gt; Si/Ni &lt;/math&gt; secondo l'espressione:
&lt;math&gt; d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 &lt;/math&gt;

*Dalla variabile &lt;math&gt; d &lt;/math&gt; di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali:

&lt;math&gt; Pfa \ &lt;/math&gt; ( probabilità percentuale di falso allarme), &lt;math&gt; Priv \ &lt;/math&gt;(probabilità percentuale di rivelazione) 

*Essendo &lt;math&gt; d &lt;/math&gt; funzione di &lt;math&gt; Si/Ni &lt;/math&gt; anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC  (vedi sezione seguente):

&lt;math&gt; Pfa \ &lt;/math&gt; ( probabilità percentuale di falso allarme), &lt;math&gt; Priv \ &lt;/math&gt;(probabilità percentuale di rivelazione) 
 

===Esposizione  delle curve ROC===

[[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]]

Diagramma per l'impiego delle curve ROC:
*In ascisse la probabilità di falso allarme &lt;math&gt; Pfa &lt;/math&gt; in %
*In ordinate la probabilità di rivelazione &lt;math&gt; Priv &lt;/math&gt; in %
*Nel tracciato serie di &lt;math&gt;7&lt;/math&gt; curve parametriche secondo &lt;math&gt;d  \ &lt;/math&gt; da &lt;math&gt; 0 &lt;/math&gt;  a  &lt;math&gt;36&lt;/math&gt; 

due esempi:

Per &lt;math&gt;  Priv = 50 \%  \ e \ Pfa = 0.2 \% &lt;/math&gt;  si ha &lt;math&gt;  d = 9&lt;/math&gt; 

Per &lt;math&gt;   Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% &lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt;  d = 4 &lt;/math&gt; 
{{clear}}

==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar ==

=== I esempio  ===
Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo.

Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del  sonar secondo le caratteristiche
dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne.  

====Valori delle variabili del sonar====

&lt;math&gt;F_1 \ ; \ F_2 \ &lt;/math&gt; estremi di banda delle frequenze  di ricezione:
&lt;math&gt;  F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz&lt;/math&gt;


&lt;math&gt; f_o \ &lt;/math&gt; frequenza media geometrica nella banda: &lt;math&gt;  f_o = 1.7 \ kHz  &lt;/math&gt;


&lt;math&gt;  DI \ &lt;/math&gt;  guadagno di direttività della base ricevente: &lt;math&gt; DI = 10 \ dB &lt;/math&gt;


&lt;math&gt; RC &lt;/math&gt; costante di tempo d'integrazione: &lt;math&gt; RC = 0.1 \ s &lt;/math&gt;


&lt;math&gt; BW \ &lt;/math&gt;  larghezza di banda del ricevitore: &lt;math&gt;  BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz&lt;/math&gt;

====Valori assunti dall'operatore====
L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità
di scoperta &lt;math&gt; Priv = 90 \% \ &lt;/math&gt; accettando un falso allarme &lt;math&gt; Pfa = 5 \% &lt;/math&gt;.

Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per &lt;math&gt; d = 9 &lt;/math&gt;, con il quale si calcola del &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt;.

&lt;math&gt; DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] =   5 \ \log \ [9 \cdot  2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB &lt;/math&gt;

====Valori delle variabili dell'ambiente ====
*[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione:  tipo sferica]] 

*&lt;math&gt;SL&lt;/math&gt;  [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]:  cacciatorpediniere di vecchia generazione
che naviga a &lt;math&gt; 20 &lt;/math&gt; nodi; dai tabulati in letteratura, per &lt;math&gt; f_o = 1.7 \ kHz&lt;/math&gt; , si ha &lt;math&gt;  SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz&lt;/math&gt;

*&lt;math&gt; NL &lt;/math&gt; [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del  mare]] per &lt;math&gt;SS = 2&lt;/math&gt; ; dai tabulati in letteratura, per 
&lt;math&gt; fo = 1.7 \ kHz,&lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt; NL = 58 \ dB  / \mu \ Pa / Hz   &lt;/math&gt;

*&lt;math&gt; \alpha &lt;/math&gt; [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:&lt;ref&gt;{{cita|Thorp |pp 270}}.&lt;/ref&gt;

&lt;math&gt; \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]&lt;/math&gt;

dove &lt;math&gt;\alpha \  in \ dB/km&lt;/math&gt; e &lt;math&gt;fo \ in \ kHz&lt;/math&gt;; per &lt;math&gt;fo = 1.7 \ kHz&lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt;\alpha = 0.1 \ dB / km&lt;/math&gt;

====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]====

*b1) &lt;math&gt;TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;=  140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB &lt;/math&gt;

Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del &lt;math&gt; TL &lt;/math&gt; in funzione della distanza
&lt;math&gt;R &lt;/math&gt; e del coefficiente di assorbimento &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;:

*b2) &lt;math&gt; TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R  = &lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1  \ R  =
 &lt;/math&gt;  

===== Determinazione grafica della portata di scoperta=====
Tracciata , su carta millimetrata, la curva di &lt;math&gt;TL&lt;/math&gt; secondo la b2) e la
retta &lt;math&gt;TL&lt;/math&gt; secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto &lt;math&gt; R&lt;/math&gt; in ascisse e &lt;math&gt; TL &lt;/math&gt; in ordinate, si ottiene il grafico riportato: 

[[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]]

Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore &lt;math&gt; R \approx 56 \ Km. &lt;/math&gt;

=====Esame del risultato =====
Il valore di &lt;math&gt; R &lt;/math&gt; ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività  sul campo, le migliori condizioni operative.

===II esempio===
Il primo esempio vede la scelta di &lt;math&gt; Pfa = 5 \% &lt;/math&gt; fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo,  la soglia di rivelazione  &lt;math&gt; DT = 25 \ dB&lt;/math&gt; affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni
delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto &lt;math&gt;Si/Ni &lt;/math&gt; tale da consentire una probabilità di scoperta &lt;math&gt;Priv &lt;/math&gt; del &lt;math&gt;90 \%.&lt;/math&gt;

Se l'operatore, a parità del valore &lt;math&gt; DT = 25 \ dB &lt;/math&gt;, varia il livello di soglia accettando ad esempio un &lt;math&gt; Pfa = 10 \% &lt;/math&gt; la portata resta inalterata per &lt;math&gt; R \approx 56 \ km &lt;/math&gt; ma, secondo le curve ROC, la probabilità di
scoperta &lt;math&gt; Priv &lt;/math&gt; cresce dal &lt;math&gt;90 \% \ al \ 96 \%. &lt;/math&gt;


xxxxxxxxxxxxxxxxxx
Se viceversa l'operatore, sempre a parità del valore &lt;math&gt; DT  
a pFA = 1 % la portata resta inalterata per R &amp;#8776 56 Km  ma, secondo le curve ROC, la probabilità di
scoperta PD decresce dal 90% al  75%. 
Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione
impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio.
Nelle condizioni esaminate si può  calcolare il rapporto Si/Ni all'ingresso del sistema di
rivelazione secondo l'espressione:&lt;BR&gt; &lt;BR&gt;
&lt;img src=&quot;f1.bmp&quot; width=&quot;250&quot; heig
da cui: Si/Ni = - 8.2 dB. &lt;BR&gt;

==Note==
&lt;references/&gt;

== Bibliografia ==
* {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968}}
*{{cita libro|autore=Aldo De Dominicis Rotondi|titolo=Principi di elettroacustica subacquea|editore=Elettronica San Giorgio-Elsag S.p.A.|città=Genova|anno=1990}}
*Cesare Del Turco, '' Sonar Principi Tecnologie Applicazioni '', edizione Accademia Navale - 3º Gruppo Insegnamento Armi Subacquee - Abilitazione Smg-Agg, .Prof. EA/ST, Livorno, 1992.

[[Categoria:Lezioni di Principi, sistemi e metodologie per la localizzazione subacquea passiva]]</text>
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      <contributor>
        <username>Funzioni di correlazione</username>
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      </contributor>
      <comment>/* Esame del risultato */</comment>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="9271" xml:space="preserve">Titolo: Variabili  Pfa e Priv nella conduzione del sonar  
 

Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt; [[Differenziale di riconoscimento nella scoperta sonar|(soglia di rivelazione)]] scegliendo, in base ai diversi
esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione &lt;math&gt;BW&lt;/math&gt;, la costante d'integrazione &lt;math&gt;RC&lt;/math&gt; ed infine il
valore &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme &lt;math&gt;Pfa&lt;/math&gt; e di scoperta &lt;math&gt;Priv&lt;/math&gt;;
tali scelte sono  fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt;, da parte
dell'operatore, non
valutando le  conseguenze che queste  provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta.

In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino.

==Sul tipo di rivelazione e le sue formule ==


[[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]]

Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono:

*Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità 

*Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: &lt;math&gt;Si/Ni&lt;/math&gt; (misurati all'ingresso dei correlatori) 

*Le variabili, banda di ricezione  e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a &lt;math&gt; BW \ in \ Hz &lt;/math&gt; (banda dei segnali da correlare) &lt;math&gt;RC \ in \ s. &lt;/math&gt;(costante di tempo d'integrazione dei correlatori)

*Le variabili &lt;math&gt; BW \ e \ RC &lt;/math&gt;di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio

*La formula che esprime il &lt;math&gt; DT &lt;/math&gt; (soglia di rivelazione) è espressa come segue:
&lt;math&gt; DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \  RC) ] &lt;/math&gt;

La variabile &lt;math&gt;d &lt;/math&gt; di cui al punto precedente è dipendente da &lt;math&gt; Si/Ni &lt;/math&gt; secondo l'espressione:
&lt;math&gt; d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 &lt;/math&gt;

*Dalla variabile &lt;math&gt; d &lt;/math&gt; di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali:

&lt;math&gt; Pfa \ &lt;/math&gt; ( probabilità percentuale di falso allarme), &lt;math&gt; Priv \ &lt;/math&gt;(probabilità percentuale di rivelazione) 

*Essendo &lt;math&gt; d &lt;/math&gt; funzione di &lt;math&gt; Si/Ni &lt;/math&gt; anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC  (vedi sezione seguente):

&lt;math&gt; Pfa \ &lt;/math&gt; ( probabilità percentuale di falso allarme), &lt;math&gt; Priv \ &lt;/math&gt;(probabilità percentuale di rivelazione) 
 

===Esposizione  delle curve ROC===

[[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]]

Diagramma per l'impiego delle curve ROC:
*In ascisse la probabilità di falso allarme &lt;math&gt; Pfa &lt;/math&gt; in %
*In ordinate la probabilità di rivelazione &lt;math&gt; Priv &lt;/math&gt; in %
*Nel tracciato serie di &lt;math&gt;7&lt;/math&gt; curve parametriche secondo &lt;math&gt;d  \ &lt;/math&gt; da &lt;math&gt; 0 &lt;/math&gt;  a  &lt;math&gt;36&lt;/math&gt; 

due esempi:

Per &lt;math&gt;  Priv = 50 \%  \ e \ Pfa = 0.2 \% &lt;/math&gt;  si ha &lt;math&gt;  d = 9&lt;/math&gt; 

Per &lt;math&gt;   Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% &lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt;  d = 4 &lt;/math&gt; 
{{clear}}

==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar ==

=== I esempio  ===
Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo.

Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del  sonar secondo le caratteristiche
dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne.  

====Valori delle variabili del sonar====

&lt;math&gt;F_1 \ ; \ F_2 \ &lt;/math&gt; estremi di banda delle frequenze  di ricezione:
&lt;math&gt;  F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz&lt;/math&gt;


&lt;math&gt; f_o \ &lt;/math&gt; frequenza media geometrica nella banda: &lt;math&gt;  f_o = 1.7 \ kHz  &lt;/math&gt;


&lt;math&gt;  DI \ &lt;/math&gt;  guadagno di direttività della base ricevente: &lt;math&gt; DI = 10 \ dB &lt;/math&gt;


&lt;math&gt; RC &lt;/math&gt; costante di tempo d'integrazione: &lt;math&gt; RC = 0.1 \ s &lt;/math&gt;


&lt;math&gt; BW \ &lt;/math&gt;  larghezza di banda del ricevitore: &lt;math&gt;  BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz&lt;/math&gt;

====Valori assunti dall'operatore====
L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità
di scoperta &lt;math&gt; Priv = 90 \% \ &lt;/math&gt; accettando un falso allarme &lt;math&gt; Pfa = 5 \% &lt;/math&gt;.

Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per &lt;math&gt; d = 9 &lt;/math&gt;, con il quale si calcola del &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt;.

&lt;math&gt; DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] =   5 \ \log \ [9 \cdot  2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB &lt;/math&gt;

====Valori delle variabili dell'ambiente ====
*[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione:  tipo sferica]] 

*&lt;math&gt;SL&lt;/math&gt;  [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]:  cacciatorpediniere di vecchia generazione
che naviga a &lt;math&gt; 20 &lt;/math&gt; nodi; dai tabulati in letteratura, per &lt;math&gt; f_o = 1.7 \ kHz&lt;/math&gt; , si ha &lt;math&gt;  SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz&lt;/math&gt;

*&lt;math&gt; NL &lt;/math&gt; [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del  mare]] per &lt;math&gt;SS = 2&lt;/math&gt; ; dai tabulati in letteratura, per 
&lt;math&gt; fo = 1.7 \ kHz,&lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt; NL = 58 \ dB  / \mu \ Pa / Hz   &lt;/math&gt;

*&lt;math&gt; \alpha &lt;/math&gt; [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:&lt;ref&gt;{{cita|Thorp |pp 270}}.&lt;/ref&gt;

&lt;math&gt; \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]&lt;/math&gt;

dove &lt;math&gt;\alpha \  in \ dB/km&lt;/math&gt; e &lt;math&gt;fo \ in \ kHz&lt;/math&gt;; per &lt;math&gt;fo = 1.7 \ kHz&lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt;\alpha = 0.1 \ dB / km&lt;/math&gt;

====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]====

*b1) &lt;math&gt;TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;=  140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB &lt;/math&gt;

Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del &lt;math&gt; TL &lt;/math&gt; in funzione della distanza
&lt;math&gt;R &lt;/math&gt; e del coefficiente di assorbimento &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;:

*b2) &lt;math&gt; TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R  = &lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1  \ R  =
 &lt;/math&gt;  

===== Determinazione grafica della portata di scoperta=====
Tracciata , su carta millimetrata, la curva di &lt;math&gt;TL&lt;/math&gt; secondo la b2) e la
retta &lt;math&gt;TL&lt;/math&gt; secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto &lt;math&gt; R&lt;/math&gt; in ascisse e &lt;math&gt; TL &lt;/math&gt; in ordinate, si ottiene il grafico riportato: 

[[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]]

Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore &lt;math&gt; R \approx 56 \ Km. &lt;/math&gt;

=====Esame del risultato =====
Il valore di &lt;math&gt; R &lt;/math&gt; ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività  sul campo, specifiche condizioni di scoperta.

===II esempio===
Il primo esempio vede la scelta di &lt;math&gt; Pfa = 5 \% &lt;/math&gt; fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo,  la soglia di rivelazione  &lt;math&gt; DT = 25 \ dB&lt;/math&gt; affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni
delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto &lt;math&gt;Si/Ni &lt;/math&gt; tale da consentire una probabilità di scoperta &lt;math&gt;Priv &lt;/math&gt; del &lt;math&gt;90 \%.&lt;/math&gt;

Se l'operatore, a parità del valore &lt;math&gt; DT = 25 \ dB &lt;/math&gt;, varia il livello di soglia accettando ad esempio un &lt;math&gt; Pfa = 10 \% &lt;/math&gt; la portata resta inalterata per &lt;math&gt; R \approx 56 \ km &lt;/math&gt; ma, secondo le curve ROC, la probabilità di
scoperta &lt;math&gt; Priv &lt;/math&gt; cresce dal &lt;math&gt;90 \% \ al \ 96 \%. &lt;/math&gt;


xxxxxxxxxxxxxxxxxx
Se viceversa l'operatore, sempre a parità del valore &lt;math&gt; DT  
a pFA = 1 % la portata resta inalterata per R &amp;#8776 56 Km  ma, secondo le curve ROC, la probabilità di
scoperta PD decresce dal 90% al  75%. 
Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione
impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio.
Nelle condizioni esaminate si può  calcolare il rapporto Si/Ni all'ingresso del sistema di
rivelazione secondo l'espressione:&lt;BR&gt; &lt;BR&gt;
&lt;img src=&quot;f1.bmp&quot; width=&quot;250&quot; heig
da cui: Si/Ni = - 8.2 dB. &lt;BR&gt;

==Note==
&lt;references/&gt;

== Bibliografia ==
* {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968}}
*{{cita libro|autore=Aldo De Dominicis Rotondi|titolo=Principi di elettroacustica subacquea|editore=Elettronica San Giorgio-Elsag S.p.A.|città=Genova|anno=1990}}
*Cesare Del Turco, '' Sonar Principi Tecnologie Applicazioni '', edizione Accademia Navale - 3º Gruppo Insegnamento Armi Subacquee - Abilitazione Smg-Agg, .Prof. EA/ST, Livorno, 1992.

[[Categoria:Lezioni di Principi, sistemi e metodologie per la localizzazione subacquea passiva]]</text>
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        <username>Funzioni di correlazione</username>
        <id>24136</id>
      </contributor>
      <comment>/* Valori assunti dall'operatore */</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="9366" xml:space="preserve">Titolo: Variabili  Pfa e Priv nella conduzione del sonar  
 

Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt; [[Differenziale di riconoscimento nella scoperta sonar|(soglia di rivelazione)]] scegliendo, in base ai diversi
esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione &lt;math&gt;BW&lt;/math&gt;, la costante d'integrazione &lt;math&gt;RC&lt;/math&gt; ed infine il
valore &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme &lt;math&gt;Pfa&lt;/math&gt; e di scoperta &lt;math&gt;Priv&lt;/math&gt;;
tali scelte sono  fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt;, da parte
dell'operatore, non
valutando le  conseguenze che queste  provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta.

In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino.

==Sul tipo di rivelazione e le sue formule ==


[[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]]

Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono:

*Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità 

*Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: &lt;math&gt;Si/Ni&lt;/math&gt; (misurati all'ingresso dei correlatori) 

*Le variabili, banda di ricezione  e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a &lt;math&gt; BW \ in \ Hz &lt;/math&gt; (banda dei segnali da correlare) &lt;math&gt;RC \ in \ s. &lt;/math&gt;(costante di tempo d'integrazione dei correlatori)

*Le variabili &lt;math&gt; BW \ e \ RC &lt;/math&gt;di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio

*La formula che esprime il &lt;math&gt; DT &lt;/math&gt; (soglia di rivelazione) è espressa come segue:
&lt;math&gt; DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \  RC) ] &lt;/math&gt;

La variabile &lt;math&gt;d &lt;/math&gt; di cui al punto precedente è dipendente da &lt;math&gt; Si/Ni &lt;/math&gt; secondo l'espressione:
&lt;math&gt; d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 &lt;/math&gt;

*Dalla variabile &lt;math&gt; d &lt;/math&gt; di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali:

&lt;math&gt; Pfa \ &lt;/math&gt; ( probabilità percentuale di falso allarme), &lt;math&gt; Priv \ &lt;/math&gt;(probabilità percentuale di rivelazione) 

*Essendo &lt;math&gt; d &lt;/math&gt; funzione di &lt;math&gt; Si/Ni &lt;/math&gt; anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC  (vedi sezione seguente):

&lt;math&gt; Pfa \ &lt;/math&gt; ( probabilità percentuale di falso allarme), &lt;math&gt; Priv \ &lt;/math&gt;(probabilità percentuale di rivelazione) 
 

===Esposizione  delle curve ROC===

[[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]]

Diagramma per l'impiego delle curve ROC:
*In ascisse la probabilità di falso allarme &lt;math&gt; Pfa &lt;/math&gt; in %
*In ordinate la probabilità di rivelazione &lt;math&gt; Priv &lt;/math&gt; in %
*Nel tracciato serie di &lt;math&gt;7&lt;/math&gt; curve parametriche secondo &lt;math&gt;d  \ &lt;/math&gt; da &lt;math&gt; 0 &lt;/math&gt;  a  &lt;math&gt;36&lt;/math&gt; 

due esempi:

Per &lt;math&gt;  Priv = 50 \%  \ e \ Pfa = 0.2 \% &lt;/math&gt;  si ha &lt;math&gt;  d = 9&lt;/math&gt; 

Per &lt;math&gt;   Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% &lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt;  d = 4 &lt;/math&gt; 
{{clear}}

==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar ==

=== I esempio  ===
Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo.

Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del  sonar secondo le caratteristiche
dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne.  

====Valori delle variabili del sonar====

&lt;math&gt;F_1 \ ; \ F_2 \ &lt;/math&gt; estremi di banda delle frequenze  di ricezione:
&lt;math&gt;  F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz&lt;/math&gt;


&lt;math&gt; f_o \ &lt;/math&gt; frequenza media geometrica nella banda: &lt;math&gt;  f_o = 1.7 \ kHz  &lt;/math&gt;


&lt;math&gt;  DI \ &lt;/math&gt;  guadagno di direttività della base ricevente: &lt;math&gt; DI = 10 \ dB &lt;/math&gt;


&lt;math&gt; RC &lt;/math&gt; costante di tempo d'integrazione: &lt;math&gt; RC = 0.1 \ s &lt;/math&gt;


&lt;math&gt; BW \ &lt;/math&gt;  larghezza di banda del ricevitore: &lt;math&gt;  BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz&lt;/math&gt;

====Valori assunti dall'operatore====
L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità
di scoperta &lt;math&gt; Priv = 90 \% \ &lt;/math&gt; accettando un falso allarme &lt;math&gt; Pfa = 5 \% &lt;/math&gt;.

Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per &lt;math&gt; d = 9 &lt;/math&gt;, valore con il quale si calcola il [[Differenziale di riconoscimento nella scoperta sonar|differenziale di riconoscimento]] &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt;.

&lt;math&gt; DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] =   5 \ \log \ [9 \cdot  2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB &lt;/math&gt;

====Valori delle variabili dell'ambiente ====
*[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione:  tipo sferica]] 

*&lt;math&gt;SL&lt;/math&gt;  [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]:  cacciatorpediniere di vecchia generazione
che naviga a &lt;math&gt; 20 &lt;/math&gt; nodi; dai tabulati in letteratura, per &lt;math&gt; f_o = 1.7 \ kHz&lt;/math&gt; , si ha &lt;math&gt;  SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz&lt;/math&gt;

*&lt;math&gt; NL &lt;/math&gt; [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del  mare]] per &lt;math&gt;SS = 2&lt;/math&gt; ; dai tabulati in letteratura, per 
&lt;math&gt; fo = 1.7 \ kHz,&lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt; NL = 58 \ dB  / \mu \ Pa / Hz   &lt;/math&gt;

*&lt;math&gt; \alpha &lt;/math&gt; [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:&lt;ref&gt;{{cita|Thorp |pp 270}}.&lt;/ref&gt;

&lt;math&gt; \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]&lt;/math&gt;

dove &lt;math&gt;\alpha \  in \ dB/km&lt;/math&gt; e &lt;math&gt;fo \ in \ kHz&lt;/math&gt;; per &lt;math&gt;fo = 1.7 \ kHz&lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt;\alpha = 0.1 \ dB / km&lt;/math&gt;

====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]====

*b1) &lt;math&gt;TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;=  140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB &lt;/math&gt;

Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del &lt;math&gt; TL &lt;/math&gt; in funzione della distanza
&lt;math&gt;R &lt;/math&gt; e del coefficiente di assorbimento &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;:

*b2) &lt;math&gt; TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R  = &lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1  \ R  =
 &lt;/math&gt;  

===== Determinazione grafica della portata di scoperta=====
Tracciata , su carta millimetrata, la curva di &lt;math&gt;TL&lt;/math&gt; secondo la b2) e la
retta &lt;math&gt;TL&lt;/math&gt; secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto &lt;math&gt; R&lt;/math&gt; in ascisse e &lt;math&gt; TL &lt;/math&gt; in ordinate, si ottiene il grafico riportato: 

[[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]]

Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore &lt;math&gt; R \approx 56 \ Km. &lt;/math&gt;

=====Esame del risultato =====
Il valore di &lt;math&gt; R &lt;/math&gt; ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività  sul campo, specifiche condizioni di scoperta.

===II esempio===
Il primo esempio vede la scelta di &lt;math&gt; Pfa = 5 \% &lt;/math&gt; fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo,  la soglia di rivelazione  &lt;math&gt; DT = 25 \ dB&lt;/math&gt; affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni
delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto &lt;math&gt;Si/Ni &lt;/math&gt; tale da consentire una probabilità di scoperta &lt;math&gt;Priv &lt;/math&gt; del &lt;math&gt;90 \%.&lt;/math&gt;

Se l'operatore, a parità del valore &lt;math&gt; DT = 25 \ dB &lt;/math&gt;, varia il livello di soglia accettando ad esempio un &lt;math&gt; Pfa = 10 \% &lt;/math&gt; la portata resta inalterata per &lt;math&gt; R \approx 56 \ km &lt;/math&gt; ma, secondo le curve ROC, la probabilità di
scoperta &lt;math&gt; Priv &lt;/math&gt; cresce dal &lt;math&gt;90 \% \ al \ 96 \%. &lt;/math&gt;


xxxxxxxxxxxxxxxxxx
Se viceversa l'operatore, sempre a parità del valore &lt;math&gt; DT  
a pFA = 1 % la portata resta inalterata per R &amp;#8776 56 Km  ma, secondo le curve ROC, la probabilità di
scoperta PD decresce dal 90% al  75%. 
Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione
impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio.
Nelle condizioni esaminate si può  calcolare il rapporto Si/Ni all'ingresso del sistema di
rivelazione secondo l'espressione:&lt;BR&gt; &lt;BR&gt;
&lt;img src=&quot;f1.bmp&quot; width=&quot;250&quot; heig
da cui: Si/Ni = - 8.2 dB. &lt;BR&gt;

==Note==
&lt;references/&gt;

== Bibliografia ==
* {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968}}
*{{cita libro|autore=Aldo De Dominicis Rotondi|titolo=Principi di elettroacustica subacquea|editore=Elettronica San Giorgio-Elsag S.p.A.|città=Genova|anno=1990}}
*Cesare Del Turco, '' Sonar Principi Tecnologie Applicazioni '', edizione Accademia Navale - 3º Gruppo Insegnamento Armi Subacquee - Abilitazione Smg-Agg, .Prof. EA/ST, Livorno, 1992.

[[Categoria:Lezioni di Principi, sistemi e metodologie per la localizzazione subacquea passiva]]</text>
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      <contributor>
        <username>Funzioni di correlazione</username>
        <id>24136</id>
      </contributor>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="9410" xml:space="preserve">Titolo: Variabili  Pfa e Priv nella conduzione del sonar  
 

Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt; [[Differenziale di riconoscimento nella scoperta sonar|([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|soglia di rivelazione]])]] scegliendo, in base ai diversi
esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione &lt;math&gt;BW&lt;/math&gt;, la costante d'integrazione &lt;math&gt;RC&lt;/math&gt; ed infine il
valore &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme &lt;math&gt;Pfa&lt;/math&gt; e di scoperta &lt;math&gt;Priv&lt;/math&gt;;
tali scelte sono  fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt;, da parte
dell'operatore, non
valutando le  conseguenze che queste  provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta.

In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino.

==Sul tipo di rivelazione e le sue formule ==


[[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]]

Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono:

*Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità 

*Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: &lt;math&gt;Si/Ni&lt;/math&gt; (misurati all'ingresso dei correlatori) 

*Le variabili, banda di ricezione  e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a &lt;math&gt; BW \ in \ Hz &lt;/math&gt; (banda dei segnali da correlare) &lt;math&gt;RC \ in \ s. &lt;/math&gt;(costante di tempo d'integrazione dei correlatori)

*Le variabili &lt;math&gt; BW \ e \ RC &lt;/math&gt;di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio

*La formula che esprime il &lt;math&gt; DT &lt;/math&gt; (soglia di rivelazione) è espressa come segue:
&lt;math&gt; DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \  RC) ] &lt;/math&gt;

La variabile &lt;math&gt;d &lt;/math&gt; di cui al punto precedente è dipendente da &lt;math&gt; Si/Ni &lt;/math&gt; secondo l'espressione:
&lt;math&gt; d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 &lt;/math&gt;

*Dalla variabile &lt;math&gt; d &lt;/math&gt; di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali:

&lt;math&gt; Pfa \ &lt;/math&gt; ( probabilità percentuale di falso allarme), &lt;math&gt; Priv \ &lt;/math&gt;(probabilità percentuale di rivelazione) 

*Essendo &lt;math&gt; d &lt;/math&gt; funzione di &lt;math&gt; Si/Ni &lt;/math&gt; anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC  (vedi sezione seguente):

&lt;math&gt; Pfa \ &lt;/math&gt; ( probabilità percentuale di falso allarme), &lt;math&gt; Priv \ &lt;/math&gt;(probabilità percentuale di rivelazione) 
 

===Esposizione  delle curve ROC===

[[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]]

Diagramma per l'impiego delle curve ROC:
*In ascisse la probabilità di falso allarme &lt;math&gt; Pfa &lt;/math&gt; in %
*In ordinate la probabilità di rivelazione &lt;math&gt; Priv &lt;/math&gt; in %
*Nel tracciato serie di &lt;math&gt;7&lt;/math&gt; curve parametriche secondo &lt;math&gt;d  \ &lt;/math&gt; da &lt;math&gt; 0 &lt;/math&gt;  a  &lt;math&gt;36&lt;/math&gt; 

due esempi:

Per &lt;math&gt;  Priv = 50 \%  \ e \ Pfa = 0.2 \% &lt;/math&gt;  si ha &lt;math&gt;  d = 9&lt;/math&gt; 

Per &lt;math&gt;   Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% &lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt;  d = 4 &lt;/math&gt; 
{{clear}}

==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar ==

=== I esempio  ===
Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo.

Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del  sonar secondo le caratteristiche
dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne.  

====Valori delle variabili del sonar====

&lt;math&gt;F_1 \ ; \ F_2 \ &lt;/math&gt; estremi di banda delle frequenze  di ricezione:
&lt;math&gt;  F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz&lt;/math&gt;


&lt;math&gt; f_o \ &lt;/math&gt; frequenza media geometrica nella banda: &lt;math&gt;  f_o = 1.7 \ kHz  &lt;/math&gt;


&lt;math&gt;  DI \ &lt;/math&gt;  guadagno di direttività della base ricevente: &lt;math&gt; DI = 10 \ dB &lt;/math&gt;


&lt;math&gt; RC &lt;/math&gt; costante di tempo d'integrazione: &lt;math&gt; RC = 0.1 \ s &lt;/math&gt;


&lt;math&gt; BW \ &lt;/math&gt;  larghezza di banda del ricevitore: &lt;math&gt;  BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz&lt;/math&gt;

====Valori assunti dall'operatore====
L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità
di scoperta &lt;math&gt; Priv = 90 \% \ &lt;/math&gt; accettando un falso allarme &lt;math&gt; Pfa = 5 \% &lt;/math&gt;.

Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per &lt;math&gt; d = 9 &lt;/math&gt;, valore con il quale si calcola il [[Differenziale di riconoscimento nella scoperta sonar|differenziale di riconoscimento]] &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt;.

&lt;math&gt; DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] =   5 \ \log \ [9 \cdot  2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB &lt;/math&gt;

====Valori delle variabili dell'ambiente ====
*[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione:  tipo sferica]] 

*&lt;math&gt;SL&lt;/math&gt;  [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]:  cacciatorpediniere di vecchia generazione
che naviga a &lt;math&gt; 20 &lt;/math&gt; nodi; dai tabulati in letteratura, per &lt;math&gt; f_o = 1.7 \ kHz&lt;/math&gt; , si ha &lt;math&gt;  SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz&lt;/math&gt;

*&lt;math&gt; NL &lt;/math&gt; [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del  mare]] per &lt;math&gt;SS = 2&lt;/math&gt; ; dai tabulati in letteratura, per 
&lt;math&gt; fo = 1.7 \ kHz,&lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt; NL = 58 \ dB  / \mu \ Pa / Hz   &lt;/math&gt;

*&lt;math&gt; \alpha &lt;/math&gt; [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:&lt;ref&gt;{{cita|Thorp |pp 270}}.&lt;/ref&gt;

&lt;math&gt; \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]&lt;/math&gt;

dove &lt;math&gt;\alpha \  in \ dB/km&lt;/math&gt; e &lt;math&gt;fo \ in \ kHz&lt;/math&gt;; per &lt;math&gt;fo = 1.7 \ kHz&lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt;\alpha = 0.1 \ dB / km&lt;/math&gt;

====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]====

*b1) &lt;math&gt;TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;=  140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB &lt;/math&gt;

Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del &lt;math&gt; TL &lt;/math&gt; in funzione della distanza
&lt;math&gt;R &lt;/math&gt; e del coefficiente di assorbimento &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;:

*b2) &lt;math&gt; TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R  = &lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1  \ R  =
 &lt;/math&gt;  

===== Determinazione grafica della portata di scoperta=====
Tracciata , su carta millimetrata, la curva di &lt;math&gt;TL&lt;/math&gt; secondo la b2) e la
retta &lt;math&gt;TL&lt;/math&gt; secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto &lt;math&gt; R&lt;/math&gt; in ascisse e &lt;math&gt; TL &lt;/math&gt; in ordinate, si ottiene il grafico riportato: 

[[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]]

Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore &lt;math&gt; R \approx 56 \ Km. &lt;/math&gt;

=====Esame del risultato =====
Il valore di &lt;math&gt; R &lt;/math&gt; ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività  sul campo, specifiche condizioni di scoperta.

===II esempio===
Il primo esempio vede la scelta di &lt;math&gt; Pfa = 5 \% &lt;/math&gt; fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo,  la soglia di rivelazione  &lt;math&gt; DT = 25 \ dB&lt;/math&gt; affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni
delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto &lt;math&gt;Si/Ni &lt;/math&gt; tale da consentire una probabilità di scoperta &lt;math&gt;Priv &lt;/math&gt; del &lt;math&gt;90 \%.&lt;/math&gt;

Se l'operatore, a parità del valore &lt;math&gt; DT = 25 \ dB &lt;/math&gt;, varia il livello di soglia accettando ad esempio un &lt;math&gt; Pfa = 10 \% &lt;/math&gt; la portata resta inalterata per &lt;math&gt; R \approx 56 \ km &lt;/math&gt; ma, secondo le curve ROC, la probabilità di
scoperta &lt;math&gt; Priv &lt;/math&gt; cresce dal &lt;math&gt;90 \% \ al \ 96 \%. &lt;/math&gt;


xxxxxxxxxxxxxxxxxx
Se viceversa l'operatore, sempre a parità del valore &lt;math&gt; DT  
a pFA = 1 % la portata resta inalterata per R &amp;#8776 56 Km  ma, secondo le curve ROC, la probabilità di
scoperta PD decresce dal 90% al  75%. 
Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione
impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio.
Nelle condizioni esaminate si può  calcolare il rapporto Si/Ni all'ingresso del sistema di
rivelazione secondo l'espressione:&lt;BR&gt; &lt;BR&gt;
&lt;img src=&quot;f1.bmp&quot; width=&quot;250&quot; heig
da cui: Si/Ni = - 8.2 dB. &lt;BR&gt;

==Note==
&lt;references/&gt;

== Bibliografia ==
* {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968}}
*{{cita libro|autore=Aldo De Dominicis Rotondi|titolo=Principi di elettroacustica subacquea|editore=Elettronica San Giorgio-Elsag S.p.A.|città=Genova|anno=1990}}
*Cesare Del Turco, '' Sonar Principi Tecnologie Applicazioni '', edizione Accademia Navale - 3º Gruppo Insegnamento Armi Subacquee - Abilitazione Smg-Agg, .Prof. EA/ST, Livorno, 1992.

[[Categoria:Lezioni di Principi, sistemi e metodologie per la localizzazione subacquea passiva]]</text>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="9377" xml:space="preserve">Titolo: Variabili  Pfa e Priv nella conduzione del sonar  
 

Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt; ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di riconoscimento nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi
esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione &lt;math&gt;BW&lt;/math&gt;, la costante d'integrazione &lt;math&gt;RC&lt;/math&gt; ed infine il
valore &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme &lt;math&gt;Pfa&lt;/math&gt; e di scoperta &lt;math&gt;Priv&lt;/math&gt;;
tali scelte sono  fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt;, da parte
dell'operatore, non
valutando le  conseguenze che queste  provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta.

In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino.

==Sul tipo di rivelazione e le sue formule ==


[[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]]

Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono:

*Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità 

*Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: &lt;math&gt;Si/Ni&lt;/math&gt; (misurati all'ingresso dei correlatori) 

*Le variabili, banda di ricezione  e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a &lt;math&gt; BW \ in \ Hz &lt;/math&gt; (banda dei segnali da correlare) &lt;math&gt;RC \ in \ s. &lt;/math&gt;(costante di tempo d'integrazione dei correlatori)

*Le variabili &lt;math&gt; BW \ e \ RC &lt;/math&gt;di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio

*La formula che esprime il &lt;math&gt; DT &lt;/math&gt; (soglia di rivelazione) è espressa come segue:
&lt;math&gt; DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \  RC) ] &lt;/math&gt;

La variabile &lt;math&gt;d &lt;/math&gt; di cui al punto precedente è dipendente da &lt;math&gt; Si/Ni &lt;/math&gt; secondo l'espressione:
&lt;math&gt; d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 &lt;/math&gt;

*Dalla variabile &lt;math&gt; d &lt;/math&gt; di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali:

&lt;math&gt; Pfa \ &lt;/math&gt; ( probabilità percentuale di falso allarme), &lt;math&gt; Priv \ &lt;/math&gt;(probabilità percentuale di rivelazione) 

*Essendo &lt;math&gt; d &lt;/math&gt; funzione di &lt;math&gt; Si/Ni &lt;/math&gt; anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC  (vedi sezione seguente):

&lt;math&gt; Pfa \ &lt;/math&gt; ( probabilità percentuale di falso allarme), &lt;math&gt; Priv \ &lt;/math&gt;(probabilità percentuale di rivelazione) 
 

===Esposizione  delle curve ROC===

[[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]]

Diagramma per l'impiego delle curve ROC:
*In ascisse la probabilità di falso allarme &lt;math&gt; Pfa &lt;/math&gt; in %
*In ordinate la probabilità di rivelazione &lt;math&gt; Priv &lt;/math&gt; in %
*Nel tracciato serie di &lt;math&gt;7&lt;/math&gt; curve parametriche secondo &lt;math&gt;d  \ &lt;/math&gt; da &lt;math&gt; 0 &lt;/math&gt;  a  &lt;math&gt;36&lt;/math&gt; 

due esempi:

Per &lt;math&gt;  Priv = 50 \%  \ e \ Pfa = 0.2 \% &lt;/math&gt;  si ha &lt;math&gt;  d = 9&lt;/math&gt; 

Per &lt;math&gt;   Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% &lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt;  d = 4 &lt;/math&gt; 
{{clear}}

==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar ==

=== I esempio  ===
Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo.

Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del  sonar secondo le caratteristiche
dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne.  

====Valori delle variabili del sonar====

&lt;math&gt;F_1 \ ; \ F_2 \ &lt;/math&gt; estremi di banda delle frequenze  di ricezione:
&lt;math&gt;  F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz&lt;/math&gt;


&lt;math&gt; f_o \ &lt;/math&gt; frequenza media geometrica nella banda: &lt;math&gt;  f_o = 1.7 \ kHz  &lt;/math&gt;


&lt;math&gt;  DI \ &lt;/math&gt;  guadagno di direttività della base ricevente: &lt;math&gt; DI = 10 \ dB &lt;/math&gt;


&lt;math&gt; RC &lt;/math&gt; costante di tempo d'integrazione: &lt;math&gt; RC = 0.1 \ s &lt;/math&gt;


&lt;math&gt; BW \ &lt;/math&gt;  larghezza di banda del ricevitore: &lt;math&gt;  BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz&lt;/math&gt;

====Valori assunti dall'operatore====
L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità
di scoperta &lt;math&gt; Priv = 90 \% \ &lt;/math&gt; accettando un falso allarme &lt;math&gt; Pfa = 5 \% &lt;/math&gt;.

Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per &lt;math&gt; d = 9 &lt;/math&gt;, valore con il quale si calcola il [[Differenziale di riconoscimento nella scoperta sonar|differenziale di riconoscimento]] &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt;.

&lt;math&gt; DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] =   5 \ \log \ [9 \cdot  2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB &lt;/math&gt;

====Valori delle variabili dell'ambiente ====
*[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione:  tipo sferica]] 

*&lt;math&gt;SL&lt;/math&gt;  [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]:  cacciatorpediniere di vecchia generazione
che naviga a &lt;math&gt; 20 &lt;/math&gt; nodi; dai tabulati in letteratura, per &lt;math&gt; f_o = 1.7 \ kHz&lt;/math&gt; , si ha &lt;math&gt;  SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz&lt;/math&gt;

*&lt;math&gt; NL &lt;/math&gt; [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del  mare]] per &lt;math&gt;SS = 2&lt;/math&gt; ; dai tabulati in letteratura, per 
&lt;math&gt; fo = 1.7 \ kHz,&lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt; NL = 58 \ dB  / \mu \ Pa / Hz   &lt;/math&gt;

*&lt;math&gt; \alpha &lt;/math&gt; [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:&lt;ref&gt;{{cita|Thorp |pp 270}}.&lt;/ref&gt;

&lt;math&gt; \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]&lt;/math&gt;

dove &lt;math&gt;\alpha \  in \ dB/km&lt;/math&gt; e &lt;math&gt;fo \ in \ kHz&lt;/math&gt;; per &lt;math&gt;fo = 1.7 \ kHz&lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt;\alpha = 0.1 \ dB / km&lt;/math&gt;

====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]====

*b1) &lt;math&gt;TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;=  140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB &lt;/math&gt;

Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del &lt;math&gt; TL &lt;/math&gt; in funzione della distanza
&lt;math&gt;R &lt;/math&gt; e del coefficiente di assorbimento &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;:

*b2) &lt;math&gt; TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R  = &lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1  \ R  =
 &lt;/math&gt;  

===== Determinazione grafica della portata di scoperta=====
Tracciata , su carta millimetrata, la curva di &lt;math&gt;TL&lt;/math&gt; secondo la b2) e la
retta &lt;math&gt;TL&lt;/math&gt; secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto &lt;math&gt; R&lt;/math&gt; in ascisse e &lt;math&gt; TL &lt;/math&gt; in ordinate, si ottiene il grafico riportato: 

[[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]]

Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore &lt;math&gt; R \approx 56 \ Km. &lt;/math&gt;

=====Esame del risultato =====
Il valore di &lt;math&gt; R &lt;/math&gt; ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività  sul campo, specifiche condizioni di scoperta.

===II esempio===
Il primo esempio vede la scelta di &lt;math&gt; Pfa = 5 \% &lt;/math&gt; fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo,  la soglia di rivelazione  &lt;math&gt; DT = 25 \ dB&lt;/math&gt; affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni
delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto &lt;math&gt;Si/Ni &lt;/math&gt; tale da consentire una probabilità di scoperta &lt;math&gt;Priv &lt;/math&gt; del &lt;math&gt;90 \%.&lt;/math&gt;

Se l'operatore, a parità del valore &lt;math&gt; DT = 25 \ dB &lt;/math&gt;, varia il livello di soglia accettando ad esempio un &lt;math&gt; Pfa = 10 \% &lt;/math&gt; la portata resta inalterata per &lt;math&gt; R \approx 56 \ km &lt;/math&gt; ma, secondo le curve ROC, la probabilità di
scoperta &lt;math&gt; Priv &lt;/math&gt; cresce dal &lt;math&gt;90 \% \ al \ 96 \%. &lt;/math&gt;


xxxxxxxxxxxxxxxxxx
Se viceversa l'operatore, sempre a parità del valore &lt;math&gt; DT  
a pFA = 1 % la portata resta inalterata per R &amp;#8776 56 Km  ma, secondo le curve ROC, la probabilità di
scoperta PD decresce dal 90% al  75%. 
Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione
impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio.
Nelle condizioni esaminate si può  calcolare il rapporto Si/Ni all'ingresso del sistema di
rivelazione secondo l'espressione:&lt;BR&gt; &lt;BR&gt;
&lt;img src=&quot;f1.bmp&quot; width=&quot;250&quot; heig
da cui: Si/Ni = - 8.2 dB. &lt;BR&gt;

==Note==
&lt;references/&gt;

== Bibliografia ==
* {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968}}
*{{cita libro|autore=Aldo De Dominicis Rotondi|titolo=Principi di elettroacustica subacquea|editore=Elettronica San Giorgio-Elsag S.p.A.|città=Genova|anno=1990}}
*Cesare Del Turco, '' Sonar Principi Tecnologie Applicazioni '', edizione Accademia Navale - 3º Gruppo Insegnamento Armi Subacquee - Abilitazione Smg-Agg, .Prof. EA/ST, Livorno, 1992.

[[Categoria:Lezioni di Principi, sistemi e metodologie per la localizzazione subacquea passiva]]</text>
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      <contributor>
        <username>Funzioni di correlazione</username>
        <id>24136</id>
      </contributor>
      <comment>/* Valori assunti dall'operatore */</comment>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="9331" xml:space="preserve">Titolo: Variabili  Pfa e Priv nella conduzione del sonar  
 

Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt; ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di riconoscimento nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi
esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione &lt;math&gt;BW&lt;/math&gt;, la costante d'integrazione &lt;math&gt;RC&lt;/math&gt; ed infine il
valore &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme &lt;math&gt;Pfa&lt;/math&gt; e di scoperta &lt;math&gt;Priv&lt;/math&gt;;
tali scelte sono  fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt;, da parte
dell'operatore, non
valutando le  conseguenze che queste  provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta.

In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino.

==Sul tipo di rivelazione e le sue formule ==


[[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]]

Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono:

*Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità 

*Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: &lt;math&gt;Si/Ni&lt;/math&gt; (misurati all'ingresso dei correlatori) 

*Le variabili, banda di ricezione  e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a &lt;math&gt; BW \ in \ Hz &lt;/math&gt; (banda dei segnali da correlare) &lt;math&gt;RC \ in \ s. &lt;/math&gt;(costante di tempo d'integrazione dei correlatori)

*Le variabili &lt;math&gt; BW \ e \ RC &lt;/math&gt;di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio

*La formula che esprime il &lt;math&gt; DT &lt;/math&gt; (soglia di rivelazione) è espressa come segue:
&lt;math&gt; DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \  RC) ] &lt;/math&gt;

La variabile &lt;math&gt;d &lt;/math&gt; di cui al punto precedente è dipendente da &lt;math&gt; Si/Ni &lt;/math&gt; secondo l'espressione:
&lt;math&gt; d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 &lt;/math&gt;

*Dalla variabile &lt;math&gt; d &lt;/math&gt; di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali:

&lt;math&gt; Pfa \ &lt;/math&gt; ( probabilità percentuale di falso allarme), &lt;math&gt; Priv \ &lt;/math&gt;(probabilità percentuale di rivelazione) 

*Essendo &lt;math&gt; d &lt;/math&gt; funzione di &lt;math&gt; Si/Ni &lt;/math&gt; anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC  (vedi sezione seguente):

&lt;math&gt; Pfa \ &lt;/math&gt; ( probabilità percentuale di falso allarme), &lt;math&gt; Priv \ &lt;/math&gt;(probabilità percentuale di rivelazione) 
 

===Esposizione  delle curve ROC===

[[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]]

Diagramma per l'impiego delle curve ROC:
*In ascisse la probabilità di falso allarme &lt;math&gt; Pfa &lt;/math&gt; in %
*In ordinate la probabilità di rivelazione &lt;math&gt; Priv &lt;/math&gt; in %
*Nel tracciato serie di &lt;math&gt;7&lt;/math&gt; curve parametriche secondo &lt;math&gt;d  \ &lt;/math&gt; da &lt;math&gt; 0 &lt;/math&gt;  a  &lt;math&gt;36&lt;/math&gt; 

due esempi:

Per &lt;math&gt;  Priv = 50 \%  \ e \ Pfa = 0.2 \% &lt;/math&gt;  si ha &lt;math&gt;  d = 9&lt;/math&gt; 

Per &lt;math&gt;   Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% &lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt;  d = 4 &lt;/math&gt; 
{{clear}}

==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar ==

=== I esempio  ===
Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo.

Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del  sonar secondo le caratteristiche
dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne.  

====Valori delle variabili del sonar====

&lt;math&gt;F_1 \ ; \ F_2 \ &lt;/math&gt; estremi di banda delle frequenze  di ricezione:
&lt;math&gt;  F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz&lt;/math&gt;


&lt;math&gt; f_o \ &lt;/math&gt; frequenza media geometrica nella banda: &lt;math&gt;  f_o = 1.7 \ kHz  &lt;/math&gt;


&lt;math&gt;  DI \ &lt;/math&gt;  guadagno di direttività della base ricevente: &lt;math&gt; DI = 10 \ dB &lt;/math&gt;


&lt;math&gt; RC &lt;/math&gt; costante di tempo d'integrazione: &lt;math&gt; RC = 0.1 \ s &lt;/math&gt;


&lt;math&gt; BW \ &lt;/math&gt;  larghezza di banda del ricevitore: &lt;math&gt;  BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz&lt;/math&gt;

====Valori assunti dall'operatore====
L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità
di scoperta &lt;math&gt; Priv = 90 \% \ &lt;/math&gt; accettando un falso allarme &lt;math&gt; Pfa = 5 \% &lt;/math&gt;.

Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per &lt;math&gt; d = 9 &lt;/math&gt;, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione nella scoperta sonar &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt;.

&lt;math&gt; DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] =   5 \ \log \ [9 \cdot  2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB &lt;/math&gt;

====Valori delle variabili dell'ambiente ====
*[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione:  tipo sferica]] 

*&lt;math&gt;SL&lt;/math&gt;  [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]:  cacciatorpediniere di vecchia generazione
che naviga a &lt;math&gt; 20 &lt;/math&gt; nodi; dai tabulati in letteratura, per &lt;math&gt; f_o = 1.7 \ kHz&lt;/math&gt; , si ha &lt;math&gt;  SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz&lt;/math&gt;

*&lt;math&gt; NL &lt;/math&gt; [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del  mare]] per &lt;math&gt;SS = 2&lt;/math&gt; ; dai tabulati in letteratura, per 
&lt;math&gt; fo = 1.7 \ kHz,&lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt; NL = 58 \ dB  / \mu \ Pa / Hz   &lt;/math&gt;

*&lt;math&gt; \alpha &lt;/math&gt; [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:&lt;ref&gt;{{cita|Thorp |pp 270}}.&lt;/ref&gt;

&lt;math&gt; \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]&lt;/math&gt;

dove &lt;math&gt;\alpha \  in \ dB/km&lt;/math&gt; e &lt;math&gt;fo \ in \ kHz&lt;/math&gt;; per &lt;math&gt;fo = 1.7 \ kHz&lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt;\alpha = 0.1 \ dB / km&lt;/math&gt;

====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]====

*b1) &lt;math&gt;TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;=  140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB &lt;/math&gt;

Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del &lt;math&gt; TL &lt;/math&gt; in funzione della distanza
&lt;math&gt;R &lt;/math&gt; e del coefficiente di assorbimento &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;:

*b2) &lt;math&gt; TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R  = &lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1  \ R  =
 &lt;/math&gt;  

===== Determinazione grafica della portata di scoperta=====
Tracciata , su carta millimetrata, la curva di &lt;math&gt;TL&lt;/math&gt; secondo la b2) e la
retta &lt;math&gt;TL&lt;/math&gt; secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto &lt;math&gt; R&lt;/math&gt; in ascisse e &lt;math&gt; TL &lt;/math&gt; in ordinate, si ottiene il grafico riportato: 

[[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]]

Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore &lt;math&gt; R \approx 56 \ Km. &lt;/math&gt;

=====Esame del risultato =====
Il valore di &lt;math&gt; R &lt;/math&gt; ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività  sul campo, specifiche condizioni di scoperta.

===II esempio===
Il primo esempio vede la scelta di &lt;math&gt; Pfa = 5 \% &lt;/math&gt; fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo,  la soglia di rivelazione  &lt;math&gt; DT = 25 \ dB&lt;/math&gt; affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni
delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto &lt;math&gt;Si/Ni &lt;/math&gt; tale da consentire una probabilità di scoperta &lt;math&gt;Priv &lt;/math&gt; del &lt;math&gt;90 \%.&lt;/math&gt;

Se l'operatore, a parità del valore &lt;math&gt; DT = 25 \ dB &lt;/math&gt;, varia il livello di soglia accettando ad esempio un &lt;math&gt; Pfa = 10 \% &lt;/math&gt; la portata resta inalterata per &lt;math&gt; R \approx 56 \ km &lt;/math&gt; ma, secondo le curve ROC, la probabilità di
scoperta &lt;math&gt; Priv &lt;/math&gt; cresce dal &lt;math&gt;90 \% \ al \ 96 \%. &lt;/math&gt;


xxxxxxxxxxxxxxxxxx
Se viceversa l'operatore, sempre a parità del valore &lt;math&gt; DT  
a pFA = 1 % la portata resta inalterata per R &amp;#8776 56 Km  ma, secondo le curve ROC, la probabilità di
scoperta PD decresce dal 90% al  75%. 
Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione
impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio.
Nelle condizioni esaminate si può  calcolare il rapporto Si/Ni all'ingresso del sistema di
rivelazione secondo l'espressione:&lt;BR&gt; &lt;BR&gt;
&lt;img src=&quot;f1.bmp&quot; width=&quot;250&quot; heig
da cui: Si/Ni = - 8.2 dB. &lt;BR&gt;

==Note==
&lt;references/&gt;

== Bibliografia ==
* {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968}}
*{{cita libro|autore=Aldo De Dominicis Rotondi|titolo=Principi di elettroacustica subacquea|editore=Elettronica San Giorgio-Elsag S.p.A.|città=Genova|anno=1990}}
*Cesare Del Turco, '' Sonar Principi Tecnologie Applicazioni '', edizione Accademia Navale - 3º Gruppo Insegnamento Armi Subacquee - Abilitazione Smg-Agg, .Prof. EA/ST, Livorno, 1992.

[[Categoria:Lezioni di Principi, sistemi e metodologie per la localizzazione subacquea passiva]]</text>
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        <username>Funzioni di correlazione</username>
        <id>24136</id>
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      <text bytes="9346" xml:space="preserve">Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione del sonar  
 

Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt; ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di riconoscimento nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi
esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione &lt;math&gt;BW&lt;/math&gt;, la costante d'integrazione &lt;math&gt;RC&lt;/math&gt; ed infine il
valore &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme &lt;math&gt;Pfa&lt;/math&gt; e di scoperta &lt;math&gt;Priv&lt;/math&gt;;
tali scelte sono  fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt;, da parte
dell'operatore, non
valutando le  conseguenze che queste  provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta.

In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino.

==Sul tipo di rivelazione e le sue formule ==


[[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]]

Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono:

*Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità 

*Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: &lt;math&gt;Si/Ni&lt;/math&gt; (misurati all'ingresso dei correlatori) 

*Le variabili, banda di ricezione  e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a &lt;math&gt; BW \ in \ Hz &lt;/math&gt; (banda dei segnali da correlare) &lt;math&gt;RC \ in \ s. &lt;/math&gt;(costante di tempo d'integrazione dei correlatori)

*Le variabili &lt;math&gt; BW \ e \ RC &lt;/math&gt;di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio

*La formula che esprime il &lt;math&gt; DT &lt;/math&gt; (soglia di rivelazione) è espressa come segue:
&lt;math&gt; DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \  RC) ] &lt;/math&gt;

La variabile &lt;math&gt;d &lt;/math&gt; di cui al punto precedente è dipendente da &lt;math&gt; Si/Ni &lt;/math&gt; secondo l'espressione:
&lt;math&gt; d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 &lt;/math&gt;

*Dalla variabile &lt;math&gt; d &lt;/math&gt; di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali:

&lt;math&gt; Pfa \ &lt;/math&gt; ( probabilità percentuale di falso allarme), &lt;math&gt; Priv \ &lt;/math&gt;(probabilità percentuale di rivelazione) 

*Essendo &lt;math&gt; d &lt;/math&gt; funzione di &lt;math&gt; Si/Ni &lt;/math&gt; anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC  (vedi sezione seguente):

&lt;math&gt; Pfa \ &lt;/math&gt; ( probabilità percentuale di falso allarme), &lt;math&gt; Priv \ &lt;/math&gt;(probabilità percentuale di rivelazione) 
 

===Esposizione  delle curve ROC===

[[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]]

Diagramma per l'impiego delle curve ROC:
*In ascisse la probabilità di falso allarme &lt;math&gt; Pfa &lt;/math&gt; in %
*In ordinate la probabilità di rivelazione &lt;math&gt; Priv &lt;/math&gt; in %
*Nel tracciato serie di &lt;math&gt;7&lt;/math&gt; curve parametriche secondo &lt;math&gt;d  \ &lt;/math&gt; da &lt;math&gt; 0 &lt;/math&gt;  a  &lt;math&gt;36&lt;/math&gt; 

due esempi:

Per &lt;math&gt;  Priv = 50 \%  \ e \ Pfa = 0.2 \% &lt;/math&gt;  si ha &lt;math&gt;  d = 9&lt;/math&gt; 

Per &lt;math&gt;   Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% &lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt;  d = 4 &lt;/math&gt; 
{{clear}}

==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar ==

=== I esempio  ===
Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo.

Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del  sonar secondo le caratteristiche
dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne.  

====Valori delle variabili del sonar====

&lt;math&gt;F_1 \ ; \ F_2 \ &lt;/math&gt; estremi di banda delle frequenze  di ricezione:
&lt;math&gt;  F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz&lt;/math&gt;


&lt;math&gt; f_o \ &lt;/math&gt; frequenza media geometrica nella banda: &lt;math&gt;  f_o = 1.7 \ kHz  &lt;/math&gt;


&lt;math&gt;  DI \ &lt;/math&gt;  guadagno di direttività della base ricevente: &lt;math&gt; DI = 10 \ dB &lt;/math&gt;


&lt;math&gt; RC &lt;/math&gt; costante di tempo d'integrazione: &lt;math&gt; RC = 0.1 \ s &lt;/math&gt;


&lt;math&gt; BW \ &lt;/math&gt;  larghezza di banda del ricevitore: &lt;math&gt;  BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz&lt;/math&gt;

====Valori assunti dall'operatore====
L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità
di scoperta &lt;math&gt; Priv = 90 \% \ &lt;/math&gt; accettando un falso allarme &lt;math&gt; Pfa = 5 \% &lt;/math&gt;.

Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per &lt;math&gt; d = 9 &lt;/math&gt;, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione nella scoperta sonar &lt;math&gt;DT&lt;/math&gt;.

&lt;math&gt; DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] =   5 \ \log \ [9 \cdot  2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB &lt;/math&gt;

====Valori delle variabili dell'ambiente ====
*[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione:  tipo sferica]] 

*&lt;math&gt;SL&lt;/math&gt;  [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]:  cacciatorpediniere di vecchia generazione
che naviga a &lt;math&gt; 20 &lt;/math&gt; nodi; dai tabulati in letteratura, per &lt;math&gt; f_o = 1.7 \ kHz&lt;/math&gt; , si ha &lt;math&gt;  SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz&lt;/math&gt;

*&lt;math&gt; NL &lt;/math&gt; [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del  mare]] per &lt;math&gt;SS = 2&lt;/math&gt; ; dai tabulati in letteratura, per 
&lt;math&gt; fo = 1.7 \ kHz,&lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt; NL = 58 \ dB  / \mu \ Pa / Hz   &lt;/math&gt;

*&lt;math&gt; \alpha &lt;/math&gt; [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:&lt;ref&gt;{{cita|Thorp |pp 270}}.&lt;/ref&gt;

&lt;math&gt; \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]&lt;/math&gt;

dove &lt;math&gt;\alpha \  in \ dB/km&lt;/math&gt; e &lt;math&gt;fo \ in \ kHz&lt;/math&gt;; per &lt;math&gt;fo = 1.7 \ kHz&lt;/math&gt; si ha &lt;math&gt;\alpha = 0.1 \ dB / km&lt;/math&gt;

====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]====

*b1) &lt;math&gt;TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;=  140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB &lt;/math&gt;

Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del &lt;math&gt; TL &lt;/math&gt; in funzione della distanza
&lt;math&gt;R &lt;/math&gt; e del coefficiente di assorbimento &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;:

*b2) &lt;math&gt; TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R  = &lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1  \ R  =
 &lt;/math&gt;  

===== Determinazione grafica della portata di scoperta=====
Tracciata , su carta millimetrata, la curva di &lt;math&gt;TL&lt;/math&gt; secondo la b2) e la
retta &lt;math&gt;TL&lt;/math&gt; secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto &lt;math&gt; R&lt;/math&gt; in ascisse e &lt;math&gt; TL &lt;/math&gt; in ordinate, si ottiene il grafico riportato: 

[[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]]

Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore &lt;math&gt; R \approx 56 \ Km. &lt;/math&gt;

=====Esame del risultato =====
Il valore di &lt;math&gt; R &lt;/math&gt; ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività  sul campo, specifiche condizioni di scoperta.

===II esempio===
Il primo esempio vede la scelta di &lt;math&gt; Pfa = 5 \% &lt;/math&gt; fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo,  la soglia di rivelazione  &lt;math&gt; DT = 25 \ dB&lt;/math&gt; affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni
delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto &lt;math&gt;Si/Ni &lt;/math&gt; tale da consentire una probabilità di scoperta &lt;math&gt;Priv &lt;/math&gt; del &lt;math&gt;90 \%.&lt;/math&gt;

Se l'operatore, a parità del valore &lt;math&gt; DT = 25 \ dB &lt;/math&gt;, varia il livello di soglia accettando ad esempio un &lt;math&gt; Pfa = 10 \% &lt;/math&gt; la portata resta inalterata per &lt;math&gt; R \approx 56 \ km &lt;/math&gt; ma, secondo le curve ROC, la probabilità di
scoperta &lt;math&gt; Priv &lt;/math&gt; cresce dal &lt;math&gt;90 \% \ al \ 96 \%. &lt;/math&gt;


xxxxxxxxxxxxxxxxxx
Se viceversa l'operatore, sempre a parità del valore &lt;math&gt; DT  
a pFA = 1 % la portata resta inalterata per R &amp;#8776 56 Km  ma, secondo le curve ROC, la probabilità di
scoperta PD decresce dal 90% al  75%. 
Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione
impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio.
Nelle condizioni esaminate si può  calcolare il rapporto Si/Ni all'ingresso del sistema di
rivelazione secondo l'espressione:&lt;BR&gt; &lt;BR&gt;
&lt;img src=&quot;f1.bmp&quot; width=&quot;250&quot; heig
da cui: Si/Ni = - 8.2 dB. &lt;BR&gt;

==Note==
&lt;references/&gt;

== Bibliografia ==
* {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968}}
*{{cita libro|autore=Aldo De Dominicis Rotondi|titolo=Principi di elettroacustica subacquea|editore=Elettronica San Giorgio-Elsag S.p.A.|città=Genova|anno=1990}}
*Cesare Del Turco, '' Sonar Principi Tecnologie Applicazioni '', edizione Accademia Navale - 3º Gruppo Insegnamento Armi Subacquee - Abilitazione Smg-Agg, .Prof. EA/ST, Livorno, 1992.

[[Categoria:Lezioni di Principi, sistemi e metodologie per la localizzazione subacquea passiva]]</text>
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