Wikiversité frwikiversity https://fr.wikiversity.org/wiki/Wikiversit%C3%A9:Accueil MediaWiki 1.39.0-wmf.22 first-letter Média Spécial Discussion Utilisateur Discussion utilisateur Wikiversité Discussion Wikiversité Fichier Discussion fichier MediaWiki Discussion MediaWiki Modèle Discussion modèle Aide Discussion aide Catégorie Discussion catégorie Projet Discussion Projet Recherche Discussion Recherche Faculté Discussion Faculté Département Discussion Département Transwiki Discussion Transwiki TimedText TimedText talk Module Discussion module Gadget Discussion gadget Définition de gadget Discussion définition de gadget Sujet 0 24661 880823 779040 2022-07-28T11:27:38Z Zetud 1978 Orth. wikitext text/x-wiki {{Exercice | idfaculté = mathématiques | numéro = 3 | chapitre = [[../../Fonctions polynômes du troisième degré/]] | précédent = [[../Sur la somme et le produit des racines/]] | suivant = [[../Résolution par la méthode de Cardan/]] | niveau = 14 }} {{Remarque | titre = Nota bene | width = 50% | contenu = Dans tous les exercices, nous noterons : :<math> f(x) = ax^3+bx^2+cx+d ~</math> :<math> f'(x) = 3ax^2+2bx+c ~</math> :<math> \Delta = b^2c^2 + 18abcd - 27a^2d^2 -4ac^3 - 4b^3d ~</math> :<math> \Delta' = 4(b^2 - 3ac) ~</math> :<math> \delta' = b^2 - 3ac ~</math> :<math> \Psi = 2b^3+27a^2d-9abc ~</math> :C_f la courbe représentative de la fonction f. }} == Exercice 3-1 == Étudier et tracer la fonction g définie par : :<math> g(x) = \frac{x^3}{4} + \frac{3x^2}{4} - \frac{3x}{2} - 2 ~</math> {{Solution |contenu= '''Domaine de définition.''' La fonction est définie sur R car c’est une fonction polynôme. '''Limites aux bornes du domaine de définition.''' :<math> \lim_{x\to -\infty} g(x) = \lim_{x\to -\infty} \frac{x^3}{4} + \frac{3x^2}{4} - \frac{3x}{2} - 2 = \lim_{x\to -\infty} \frac{x^3}{4} = -\infty ~</math> :<math> \lim_{x\to +\infty} g(x) = \lim_{x\to +\infty} \frac{x^3}{4} + \frac{3x^2}{4} - \frac{3x}{2} - 2 = \lim_{x\to +\infty} \frac{x^3}{4} = +\infty ~</math> '''Fonction dérivée :''' :<math> g'(x) = \frac{3x^2}{4} + \frac{3x}{2} - \frac{3}{2} = \frac{3(x^2 + 2x - 2)}{2} ~</math> La dérivée s'annule pour : :<math> \alpha = -1 - \sqrt{3} ~</math> :<math> \beta = -1 + \sqrt{3} ~</math> Le maximum relatif est obtenu pour : :<math> M = g(\alpha) = g(-1 - \sqrt{3}) = \frac{3\sqrt{3}}{2} ~</math> Le minimum relatif est obtenu pour : :<math> m = g(\beta) = g(-1 + \sqrt{3}) = \frac{-3\sqrt{3}}{2} ~</math> '''Tableau de variation :''' {{Encadre |contenu= <math>\begin{array}{c|ccccccc} x&-\infty&&\alpha&&\beta&&+\infty\\ &&&&&&&\\ \hline &&&M&&&&+\infty\\ \textrm{Variations~de}~g&&\nearrow&&\searrow&&\nearrow&\\ &-\infty&&&&m&&\\ \end{array} </math> }} '''Études particulières.''' L'ordonnée du point d'interception de la courbe avec l'axe des ordonnées est donnée par : <math> g(0) = -2 ~</math> Les abscisses des points d'interceptions avec l'axe des abscisses sont les racines de l'équation : <math> g(x) = 0 ~</math> Qui en multipliant les deux membres par 4 s'écrit : <math> x^3 + 3x^2 - 6x - 8 = 0 ~</math> Les diviseurs du terme constant -8 suivants : -1, -4, 2 sont des racines évidentes et par conséquent sont les abscisses recherchées. '''Tracé de la courbe.''' [[Fichier:Polynomialdeg3.svg|thumb|left|500px|Tracé de la courbe]] }} == Exercice 3-2 == Dans les questions a) et b), nous supposerons Δ' positif. Nous appellerons M le maximum relatif atteint par la fonction f et m le minimum relatif atteint par la fonction f. a) Montrer que : :<math> m \times M = -\frac{\Delta}{27a^2} ~</math> b) Déduire des calculs de l’expression précédente, la relation : :<math> \Delta = \frac{4\delta'^3 - \Psi^2}{27a^2} ~</math> c) Montrer que la relation obtenue question b) est en fait une relation toujours vraie. {{Solution |contenu= Nous avons vu dans le cours que : :<math> m = \frac{\Psi-2\delta'^{\frac{3}{2}} }{27a^2} ~</math> :<math> M = \frac{\Psi+2\delta'^{\frac{3}{2}} }{27a^2} ~</math> Par conséquent : :<math> m \times M = \left(\frac{\Psi-2\delta'^{\frac{3}{2}} }{27a^2}\right) \left(\frac{\Psi+2\delta'^{\frac{3}{2}} }{27a^2}\right) = \frac{ \left(\Psi - 2\delta'^{\frac{3}{2}} \right) \times \left(\Psi + 2\delta'^{\frac{3}{2}} \right)}{27a^2 \times 27a^2} ~</math> Nous reconnaissons une identité remarquable, on peut donc écrire : :<math> m \times M = \frac{\Psi^2 - \left( 2\delta'^{\frac{3}{2}} \right)^2}{27a^2 \times 27a^2} ~</math> En simplifiant, on obtient : :<math> m \times M = \frac{\Psi^2 - 4\delta'^3}{27a^2 \times 27a^2} \qquad (*) ~</math> En explicitant les notation, on obtient : :<math> m \times M = \frac{(2b^3+27a^2d-9abc)^2 - 4(b^2 - 3ac)^3}{27a^2 \times 27a^2} ~</math> En développant le numérateur et en regroupant les termes semblables, on obtient : :<math> m \times M = \frac{729a^4d^2 - 486a^3bcd + 108a^3c^3 + 108a^2b^3d - 27a^2b^2c^2}{27a^2 \times 27a^2} ~</math> Que l’on peut factoriser ainsi : :<math> m \times M = \frac{27a^2(27a^2d^2 - 18abcd + 4ac^3 + 4b^3d - b^2c^2)}{27a^2 \times 27a^2} ~</math> Que l’on simplifie : :<math> m \times M = \frac{27a^2d^2 - 18abcd + 4ac^3 + 4b^3d - b^2c^2}{27a^2} ~</math> Au numérateur, on reconnait l'opposé de Δ. Par conséquent, on a bien : :<math> m \times M = -\frac{\Delta}{27a^2} \qquad (**) ~</math> b) Il suffit d'égaler les relations (*) et (**) : :<math> -\frac{\Delta}{27a^2} = \frac{\Psi^2 - 4\delta'^3}{27a^2 \times 27a^2} ~</math> On obtient bien, en simplifiant : :<math> \Delta = \frac{4\delta'^3 - \Psi^2}{27a^2} ~</math> c) Pour montrer que la relation : :<math> \Delta = \frac{4\delta'^3 - \Psi^2}{27a^2} ~</math> est toujours vraie, il suffit de développer le numérateur du second membre. De factoriser celui-ci par 27a{{exp|2}} et de simplifier avec le dénominateur. On constate que l’on obtient bien l’expression du discriminant. La relation obtenue dans cet exercice est intéressante pour résoudre d'autres exercices. Nous la retiendrons à titre de complément de cours. {{Théorème |contenu= Le discriminant d'une équation du troisième degré vérifie la relation : :<math> \Delta = \frac{4\delta'^3 - \Psi^2}{27a^2} ~</math> }} }} == Exercice 3-3 == Montrer par deux méthodes différentes que : :<math> \Delta' < 0 \Rightarrow \Delta < 0 ~</math> {{Solution | contenu = ;Première méthode On applique simplement le cours. Si Δ' négatif, cela signifie que la fonction f est monotone et, par conséquent, ne coupe qu'une seule fois l'axe des abscisses. Par conséquent, l'équation : :<math> f(x) = 0 ~</math> n'a qu'une seule racine réelle. Ce qui entraine Δ négatif. ;Deuxième méthode Nous savons compte tenu de l'exercice 3-2, que : :<math> \Delta = \frac{4\delta'^3 - \Psi^2}{27a^2} ~</math> Ou l’on voit clairement que : :<math> \delta' < 0 \Rightarrow \Delta < 0 ~</math> Ce qui se traduit par : :<math> \Delta' < 0 \Rightarrow \Delta < 0 ~</math> }} == Exercice 3-4 == Soit T une tangente à C_f en un point d'abscisse α. Montrer que le point de recoupement de la tangente T avec la courbe C_f a une abscisse β indépendante de c et d. {{Solution |contenu= Commençons par établir l'équation de la tangente à C_f en un point d'abscisse α. Cette équation est donnée par : :<math> y = f'(\alpha)(x - \alpha) + f(\alpha) ~</math> Compte tenu des définitions de f et f', nous obtenons : :<math> y = (3a\alpha^2 + 2b\alpha + c)(x - \alpha) + a\alpha^3 + b\alpha^2 + c\alpha + d ~</math> Qui se simplifie sous la forme : :<math> y = (3a\alpha^2 + 2b\alpha + c)x - 2a\alpha^3 - b\alpha^2 + d ~</math> Pour trouver l'abscisse du point de recoupement de la tangente T avec la courbe C_f, nous devons résoudre l'équation : :<math> ax^3 + bx^2 + cx + d = (3a\alpha^2 + 2b\alpha + c)x - 2a\alpha^3 - b\alpha^2 + d ~</math> C'est-à-dire, en mettant tous les termes dans le premier membre et en factorisant selon les puissances décroissantes de x : :<math> ax^3 + bx^2 - (3a\alpha^2 + 2b\alpha)x + 2a\alpha^3 + b\alpha^2 = 0 ~</math> Cette équation ayant été obtenue en égalant l'équation de la courbe avec l'équation de la tangente, nous en déduisons que α est forcément racine double de celle-ci. Pour en déduire la troisième racine β, il nous suffit d'effectuer la division euclidienne du premier membre de l'équation par : :<math> (x - \alpha)^2 = x^2 + 2\alpha x + \alpha^2 ~</math> Nous obtenons : :<math> ax + b + 2a\alpha ~</math> L'équation se factorise donc sous la forme : :<math> (ax + b + 2a\alpha)(x - \alpha)^2 = 0 ~</math> L'abscisse du point de recoupement de la tangente T avec la courbe C_f est donc donnée par : :<math> \beta = -\frac{b + 2a\alpha}{a} ~</math> Et nous voyons que cette abscisse est bien indépendante de c et d. }} == Exercice 3-5 == [[Fichier:Courbe_troisième_degré_avec_droite_sécante.png|left|180px]] Soit D une droite interceptant la courbe C_f en trois points distincts. Montrer que la somme des abscisses des trois points d'interception de C_f et D est une constante indépendante de la droite D. {{Clr}} {{Solution |contenu= Soit : :<math> y = mx + p ~</math> l'équation de la droite D. Comme la courbe C_f a pour équation : :<math> f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d ~</math> Les abscisses des points d'interception de C_f et D serons les racines de l'équation : :<math> ax^3 + bx^2 + cx + d = mx + p ~</math> Qui peut s'écrire : :<math> ax^3 + bx^2 + (c - m)x + d - p = 0 ~</math> Nous savons alors d’après le cours que la somme S des racines sont donnée par : :<math> S = -\frac{b}{a} ~</math> Nous voyons alors clairement que S ne dépend pas de m et de p et, par conséquent, ne dépend donc pas de la droite D }} == Exercice 3-6 == Montrez que la courbe C_f admet un centre de symétrie. {{Solution |contenu= Nous procéderons par analyse et synthèse. Dans l'analyse nous chercherons quel point est susceptible d’être un centre de symétrie pour la courbe et dans la synthèse, nous montrerons que ce point est bien centre de symétrie de la courbe C_f. '''Analyse.''' Si l’on considère la courbe du troisième degré avec a positif, ayant un maximum relatif et un minimum relatif, il parait nécessaire que le centre de symétrie (s'il existe) soit le milieu du segment joignant les deux extrémums relatifs. Calculons donc les coordonnées du milieu de ce segment. Le maximum relatif a pour coordonnées : :<math> \left\{\begin{matrix} x = \frac{-b-\sqrt{\delta'}}{3a} \\ y = \frac{\Psi+2\delta'^{\frac{3}{2}} }{27a^2} \end{matrix}\right. ~</math> Le minimum relatif a pour coordonnées : :<math> \left\{\begin{matrix} x = \frac{-b+\sqrt{\delta'}}{3a} \\ y = \frac{\Psi-2\delta'^{\frac{3}{2}} }{27a^2} \end{matrix}\right. ~</math> Le milieu du segment joignant les deux extrémums relatifs aura donc pour coordonnées : :<math> \left\{\begin{matrix} x = \frac{-b}{3a} \\ y = \frac{\Psi}{27a^2} \end{matrix}\right. ~</math> '''Synthèse.''' Vérifions que le point I de coordonnées : :<math> \left\{\begin{matrix} x = \frac{-b}{3a} \\ y = \frac{\Psi}{27a^2} \end{matrix}\right. </math> est bien un centre de symétrie pour toutes les courbes C_f. Pour cela, nous ferons un changement de repère de façon à ce que le point I soit l'origine du nouveau repère. Nous vérifierons ensuite que la fonction qui nous intéresse est une fonction impaire dans le nouveau repère. Ce qui montrera que l'origine du nouveau repère est bien centre de symétrie de la courbe. Dans l'ancien repère, l'équation de la courbe était : <math> y = ax^3 + bx^2 + cx + d ~</math> Nous appellerons X et Y, les coordonnées d'un point dans le nouveau repère. nous avons alors : :<math> \left\{\begin{matrix} x = X - \frac{b}{3a} \\ y = Y + \frac{\Psi}{27a^2}= Y + \frac{2b^3+27a^2d-9abc}{27a^2} = Y + \frac{2b^3}{27a^2} + d - \frac{bc}{3a} \end{matrix}\right. </math> En remplaçant dans : <math> y = ax^3 + bx^2 + cx + d ~</math> Nous obtenons : <math> Y + \frac{2b^3}{27a^2} + d - \frac{bc}{3a} = a(X - \frac{b}{3a})^3 + b(X - \frac{b}{3a})^2 + c(X - \frac{b}{3a}) + d ~</math> En développant les parenthèses, nous obtenons après simplification : <math> Y = aX^3 + \left(c - \frac{b^2}{3a} \right)X ~</math> Nous constatons que nous obtenons bien une fonction impaire dans le nouveau repère. Le point I est donc bien centre de symétrie pour la courbe C_f. }} == Exercice 3-7 == [[Fichier:Courbe troisième degré 17.GIF|left|180px]] On suppose que la courbe C_f a, en son centre de symétrie, une tangente horizontale. a) En déduire les coordonnées du point d'interception de C_f avec l'axe des abscisses en fonction de a, b, c, d. b) Montrer que le discriminant est négatif ou nul. Montrer en particulier que si le discriminant est nul, alors le centre de symétrie se trouve sur l'axe des abscisses. {{solution |contenu= '''a) - '''L'abscisse du centre de symétrie est -b/3a. Si la tangente en ce point est horizontale, cela signifie que le nombre dérivé en ce point est nul. On a donc : <math> f' \left( \frac{-b}{3a} \right) = 0 \Leftrightarrow c - \frac{b^2}{3a} = 0 \Leftrightarrow c = \frac{b^2}{3a} \Leftrightarrow 3ac = b^2 ~</math> Pour trouver l'abscisse du point d'interception recherchée, nous devons résoudre: <math> ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 ~</math> '''Premier cas : Si b n’est pas nul.''' Multiplions les deux membres de l'équation par 3bc, on obtient : <math> 3abcx^3 + 3b^2cx^2 + 3bc^2x + 3bcd = 0 ~</math> Nous voyons apparaître 3ac dans le coefficient de degré trois que nous pouvons remplacer par b{{exp|2}} comme établi précédemment, on obtient : <math> b^3x^3 + 3b^2cx^2 + 3bc^2x + 3bcd = 0 \Leftrightarrow b^3x^3 + 3b^2cx^2 + 3bc^2x = - 3bcd ~</math> Ajoutons c{{exp|3}} aux deux membres : <math> b^3x^3 + 3b^2cx^2 + 3bc^2x + c^3 = c^3 - 3bcd ~</math> Nous reconnaissons au premier membre le développement de (bx + c){{exp|3}}, nous obtenons donc : <math> (bx + c)^3 = c(c^2 - 3bd) ~</math> Qui peut s'écrire : <math> bx + c = \sqrt[3]{c(c^2 - 3bd)} ~</math> Nous obtenons finalement : :<math> x = \frac{\sqrt[3]{c(c^2 - 3bd)} - c}{b} ~</math> Comme le point d'interception appartient à l'axe des abscisses, son ordonnée est nulle. Nous pouvons conclure que les coordonnées du point d'interception de C_f avec l'axe des abscisses sont : :<math> \left( \frac{\sqrt[3]{c(c^2 - 3bd)} - c}{b} ; 0 \right) ~</math> '''Deuxième cas : Si b est nul.''' Alors la relation : <math> 3ac = b^2 ~</math> Entraine que c est nul aussi. L'équation à résoudre se réduit donc à : <math> ax^3 + d = 0 ~</math> Qui nous donne : <math> x= \sqrt[3]{\frac{-d}{a}} ~</math> Nous pouvons conclure que les coordonnées du point d'interception de C_f avec l'axe des abscisses sont alors : :<math> \left( \sqrt[3]{\frac{-d}{a}} ; 0 \right) ~</math> '''b) - '''Nous avons vu dans l'exercice 3-2 que : :<math> \Delta = \frac{4\delta'^3 - \Psi^2}{27a^2} ~</math> Nous avons vu aussi dans la question précédente que si la tangente au centre de symétrie est horizontale, on a : <math> 3ac = b^2 \Leftrightarrow b^2 - 3ac = 0 \Leftrightarrow \delta' = 0 ~</math> L'expression du discriminant se simplifie donc ainsi : :<math> \Delta = - \frac{\Psi^2}{27a^2} ~</math> Et nous voyons que le discriminant est négatif. De plus, si l’on sait que le discriminant est nul, on aura : :<math> \Psi = 0 ~</math> Divisons les deux membres de cette dernière égalité par 27a{{exp|2}}, on obtient : :<math> \frac{\Psi}{27a^2} = 0 ~</math> On reconnaît au premier membre l'ordonnée du centre de symétrie (exercice 3-6). Comme cette ordonnée est nulle, on peut en déduire que le centre de symétrie est sur l'axe des abscisses. }} {{Bas de page | idfaculté = mathématiques | précédent = [[../Sur la somme et le produit des racines/]] | suivant = [[../Résolution par la méthode de Cardan/]] }} 4abr6r5irlmlr6guyxxeih5gt5ofovk 0 41438 880822 669248 2022-07-28T11:25:53Z Zetud 1978 Orth., Mef. wikitext text/x-wiki {{Exercice | idfaculté = mathématiques | niveau = 13 | numéro = 3 | précédent = [[../Primitive prenant une valeur donnée en un point/]] | suivant = [[../Calcul d’intégrales de fonctions positives et aires associées/]] }} Nous nous proposons, dans cet exercice, de calculer une primitive de <math>f(x)=\frac5{x^2+x-6}</math> '''1.''' Factoriser <math>x^2 + x - 6 </math> '''2.''' Calculer a et b tels que <math>f(x)=\frac a{x-2}+\frac b{x+3}</math> '''3.''' En déduire une primitive de f sur <math>]2 ; +\infty[</math> {{Solution | contenu = '''1.''' ;Méthode générale : On cherche les deux racines du polynôme, à partir du discriminant : <math>\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \times (-6) = 1 + 24 = 25</math> On a <math>\Delta > 0</math>, donc le polynôme admet deux racines : <math>x_1 = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-1 + 5}{2} = 2</math> <math>x_2 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-1 - 5}{2} = -3</math> Ainsi, on peut factoriser le polynôme sous la forme : <math>x^2+x-6=\left(x-2\right) \times \left(x+3\right)</math> ;Autre méthode : Une racine évidente de ce polynôme est ''x₁ = 2''. Pourtant, il ne s'agit pas d'une identité remarquable. Par conséquent, il admet deux racines réelles. On sait que la somme des racines égale ''-b/a = -1'' et on trouve la seconde racine ''y''. On résout ainsi directement le problème : <math>x^2+x-6=\left(x-2\right) \times \left(x+3\right)</math> <br /> '''2.''' Il existe principalement trois méthodes pour résoudre cette question : ;Première méthode : <math>f(x) = \frac{5}{{ x^2 + x - 6}}</math> Et on cherche ''a'' et ''b'' tels que : <math>f(x)=\frac a{x-2}+\frac b{x+3}</math> Mettons ces fractions au même dénominateur : <math>\begin{align} \frac a{x-2}+\frac b{x+3}&=\frac{a(x-2)}{(x+3) \times (x+3)} + \frac{b(x+3)}{(x-2) \times (x-2)}\\ &=\frac{ax+3a+bx-2b}{(x+3) \times (x-2)}\\ &=\frac{(a+b)x+3a- 2b}{(x+3) \times (x-2)}\\ &=\frac{(a+b)x+3a-2b}{x^2+x-6} \end{align}</math> Les nombres ''a'' et ''b'' sont ainsi solution lorsque : <math>\begin{cases} a+b=0 \\ 3a-2b=5 \end{cases}</math> La première relation impose ''b = -a''. En remplaçant dans la seconde : <math>3a+2a=5</math> On trouve : <math>a=1 \qquad b=-1</math>. Nous obtenons donc : <div style="text-align: center;"><math>f(x)=\frac 1{x-2}-\frac 1{x+3}</math></div> ;Deuxième méthode : <math>f(x)=\frac a{x-2}+\frac b{x+3}</math> s'écrit, compte tenu de la factorisation de la question précédente : <math>\frac5{(x-2)(x+3)}=\frac a{x-2}+\frac b{x+3}</math> En multipliant tous les termes par (x-2), on obtient : <math>\frac5{(x+3)}= a+\frac {b(x-2)}{x+3}</math> Et en remplaçant x par 2, on obtient : <math>\frac5{(2+3)}= a+\frac {b(2-2)}{2+3}</math> Soit a = 1 Toujours à partir de : <math>\frac5{(x-2)(x+3)}=\frac a{x-2}+\frac b{x+3}</math> en multipliant tous les termes par (x+3), on obtient : <math>\frac5{(x-2)}=\frac {a(x+3)}{x-2}+ b</math> et en remplaçant x par -3, on obtient : <math>\frac5{(-3-2)}=\frac {a(-3+3)}{-3-2}+ b</math> Soit b = -1 Vérification (nécessaire car les conditions trouvées a = 1 et b = -1 sont seulement nécessaires mais on ne sait pas encore si elles sont suffisantes) : <math>\frac 1{x-2}-\frac 1{x+3} = \frac{x+3-x+2}{(x-2)(x+3)}=\frac5{x^2+x-6}=f(x)</math> ;Troisième méthode : <math>\begin{align} f(x)&=\frac5{x^2+x-6}\\ &=\frac5{(x-2)(x+3)}\\ &=\frac{x+3-x+2}{(x-2)(x+3)}\\ &=\frac{x+3}{(x-2)(x+3)}-\frac{x-2}{(x-2)(x+3)}\\ &=\frac1{(x-2)}-\frac1{(x+3)} \end{align}</math> <br /> '''3.''' Nous allons mettre à profit la décomposition trouvée précédemment : <math>f(x)=\frac1{x-2}-\frac1{x+3}</math> En effet, on sait calculer les primitives des fonctions de la forme ''u'/u'' (ce sont des logarithmes ln ''u''). Dans notre cas, si on pose : <math>u_1=(x-2)</math> <math>u_2=(x+3)</math> En dérivant : <math>u'_1=1</math> <math>u'_2=1</math> Par conséquent : <math>\frac{u'_1}{u_1}=\frac1{x-2}</math> <math>\frac{u'_2}{u_2}=\frac1{x+3}</math> Et on peut réécrire ''ƒ'' sous la forme : <math>f(x)=\frac{u'_1}{u_1}-\frac{u'_2}{u_2}</math> On peut alors facilement trouver que les primitives de ''ƒ'' sont les fonctions : <math>F(x)=\ln(x-2)-\ln(x+3)+K</math> où ''K'' est une constante.}} <br /> {{Bas de page | idfaculté = mathématiques | précédent = [[../Primitive prenant une valeur donnée en un point/]] | suivant = [[../Calcul d’intégrales de fonctions positives et aires associées/]] }} jcmb9tjyvu84e4s1x5hc54tlkk4qmfa 104 58274 880809 772762 2022-07-27T16:37:31Z Slzbg 68495 Confusion magasin/magazine wikitext text/x-wiki {{En travaux|1=RP87}} {{Remarque|contenu=Affichage des corrections pour les étudiants, Renommage et fusion à suivre.}} {{Travail de recherche | idfaculté = environnement | titre = | parent = | image = }} = ACV : {{Unité|1|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} de pâtes alimentaires = = <u>Méthodologie de l'ACV</u> = L’analyse de cycle de vie est un outil qui permet d'évaluer des impacts environnementaux des produits ou services. Cette méthode s'organise en 4 étapes principales: * La définition des objectifs et du champ de l'étude * L’analyse de l'inventaire * L'évaluation des impacts * L'interprétation des résultats Une étude ACV doit avoir une approche fonctionnelle afin de pouvoir comparer les différents impacts avec un autre produit. L'approche du cycle de vie utilise des flux physiques (flux de matières,d'énergie, de rejets), avec des entrants et sortants du système. {{Remarque|contenu={{Fait}} Méthodologie {{Non}} Manque les références.}} = <u>Impacts</u> = Les impacts définis pour l'étude sont environnementaux et sociaux. Il est important de garder à l'esprit ce que l’on souhaite mesurer, malgré le fait que cette étape se réalise en fin d'étude. {{Remarque|contenu= {{Non}} "Les impacts définis pour l'étude sont environnementaux et sociaux" Lesquels, méthodes et références ?}} = <u>Étape 1. Définition des objectifs et du champ de l’étude</u> = L'objectif est d’étudier le cycle de vie de {{Unité|1|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} de pâtes alimentaires. Le champ de l’étude est d’évaluer l’impact d’un kilo de pâtes alimentaires. L’unité fonctionnelle que nous avons choisie est “alimenter l’utilisateur avec des kcal provenant de pâtes”. {{Remarque|contenu= {{Fait}} Pour la réflexion sur le caractère fonctionnel oui, mais de fait quelle est la relation kg <-?-> kcal {{Non}}. Incomplet.}} Nous allons nous concentrer sur l’étape de distribution : de la sortie de l’usine de fabrication à la grande surface et du magasin de distribution jusqu’à l’arrivée du kg de pâtes chez le client. Nous avons choisi cette étape car elle est indispensable pour permettre aux clients de manger des pâtes. = <u>Étape 2. Inventaire des données sur le cycle de vie</u> = Les '''étapes''' du cycle de vie sont : - la production - la distribution - l'utilisation - la gestion de fin de vie '''<u>Données d'inventaire :</u>''' {| class="wikitable" ! ! !Données !Sources !Informations |- |Distances moyennes |Magasin-Maison |7km |<ref>INSEE Pays-de-la-Loire [http://www.insee.fr/fr/insee_regions/pays-de-la-loire/themes/dossiers/dossier35/dossier35_ch07.pdf] </ref> |on suppose que la moyenne française est équivalente à celle trouvée pour Pays de la Loire |- | |Entrepôt-Magasin |173 km |<ref>Typologie spatiale du commerce de la grande distribution et de ses relations d'approvisionnement (page 10) [https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01052910/document]</ref> | |- |Salaires mensuels |Magasinier |de 1458 € à 1600€ |<ref>Cidj Magasinier [http://www.cidj.com/article-metier/magasinier]</ref> |salaire brut |- | |Chauffeur routier |du smic à 1830 € |<ref>Onisep : conducteur routier [http://www.onisep.fr/Ressources/Univers-Metier/Metiers/conducteur-routier-conductrice-routiere]</ref> |hors frais de déplacement |- | |Moyen français |2595 € |<ref name=":0">Salaires, coûts et temps de travail des routiers en Europe [http://www.lexpress.fr/actualites/1/societe/salaires-couts-et-temps-de-travail-des-routiers-en-europe_1644182.html]</ref> | |- | |Italien |3126 € |<ref name=":0">Salaires, coûts et temps de travail des routiers en Europe [http://www.lexpress.fr/actualites/1/societe/salaires-couts-et-temps-de-travail-des-routiers-en-europe_1644182.html]</ref> | |- | |Luxembourgeois |3112 € |<ref name=":0">Salaires, coûts et temps de travail des routiers en Europe [http://www.lexpress.fr/actualites/1/societe/salaires-couts-et-temps-de-travail-des-routiers-en-europe_1644182.html]</ref> | |- | |Belge |2869 € |<ref name=":0">Salaires, coûts et temps de travail des routiers en Europe [http://www.lexpress.fr/actualites/1/societe/salaires-couts-et-temps-de-travail-des-routiers-en-europe_1644182.html]</ref> | |- | |Allemand de l'est |1811 € |<ref name=":0">Salaires, coûts et temps de travail des routiers en Europe [http://www.lexpress.fr/actualites/1/societe/salaires-couts-et-temps-de-travail-des-routiers-en-europe_1644182.html]</ref> | |- | |Allemand de l'ouest |2459 € |<ref name=":0">Salaires, coûts et temps de travail des routiers en Europe [http://www.lexpress.fr/actualites/1/societe/salaires-couts-et-temps-de-travail-des-routiers-en-europe_1644182.html]</ref> | |- | |Hongrois |1290 € |<ref name=":0">Salaires, coûts et temps de travail des routiers en Europe [http://www.lexpress.fr/actualites/1/societe/salaires-couts-et-temps-de-travail-des-routiers-en-europe_1644182.html]</ref> | |- | |Polonais |1428 € |<ref name=":0">Salaires, coûts et temps de travail des routiers en Europe [http://www.lexpress.fr/actualites/1/societe/salaires-couts-et-temps-de-travail-des-routiers-en-europe_1644182.html]</ref> | |- |Kilomètre alimentaire |Multiplication de la distance parcourue par le volume de l'aliment acheminé | |<ref>KILOMETRES ALIMENTAIRES INTRO [http://www.youthxchange.net/fr/main/b226_food_miles-a.asp]</ref> |"Les aliments parcourent parfois des milliers de kilomètres avant de se retrouver dans l’assiette du consommateur, ce qui engendre un excès de ‘kilomètres alimentaires’ ayant un impact écologique négatif par la pollution, le bruit et la consommation de carburant…" |- |Camion |Vitesse moyenne |59.4 km/h |<ref>Comité National Routier [http://www.cnr.fr/Indices-Statistiques/Regional-40T/Referentiel-prix-de-revient]</ref> | |- | |Taux de remplissage moyen |65 % |<ref>Transport et environnement : optimisation du taux de remplissage [http://www.wk-transport-logistique.fr/actualites/detail/37154/transport-et-environnement-l-optimisation-du-taux-de-remplissage-premier-levier-pour-les-chargeurs.html]</ref> | |- | |Volume |100 m3 |<ref>conduite routière [https://www2.ac-lyon.fr/enseigne/conduite-routiere/IMG/pdf/Dimensions_vehicules.pdf]</ref> |(d'après nos calculs) |} {{Remarque|contenu= {{Fait}}{{Fait}}, Beau tableau de sources. Wiki + Sources. Très bien. Reste que la syntaxe devra être reprise pour mettre des références au lieu de liens externes.}} Information complémentaires : * 3 déplacements sur 4 ont lieu dans un rayon de 150 km autour de l'entreprise * Risque cardiorespiratoires<ref>Publication santé Montréal [http://publications.santemontreal.qc.ca/uploads/tx_asssmpublications/1715-3093-OCT2005.pdf]</ref> * 15 % des pâtes produites en France sont exportées * 59 % des pâtes consommées en France viennent d'Italie<ref>Histoire de pâtes [http://histoiredepates.net/2013/07/07/fabricants-pates/]</ref> = <u>Étape 3 : Évaluation des impacts</u> = [[Fichier:Flux M.png|thumb|161px]][[Fichier:Modèle Open LCA modele pâtes.png|thumb|108px]] {{Remarque|contenu= {{Fait}} OLCA}} Nous avons créé différents procédés, systèmes. Dans le système ci-joint, il y a différents flux de matières, d'énergie pour l'aspect environnemental et un flux monétaire pour l'aspect social. L'ensemble de notre modélisation est présenté avec nos différents systèmes et procédés. [[Fichier:L'incertitude.png|thumb|114px]]Pendant l'étude, nous avons constaté qu’il y avait une possibilité d'incertitude concernant certaines informations qui datent de plusieurs années. Nous avons alors inséré des incertitudes. {{Remarque|contenu= {{Fait}} OLCA. Attention toutefois à contrôlé l'état de qualité dans lequel vous laissé la matrice sur les autres critères. Ils prennent par défaut la position la plus dégradée.}} Voici la modélisation totale de la production et surtout de la distribution du paquet de pâtes. Durant notre étude, des informations récoltées dataient de quelques années alors nous avons sélectionné des incertitudes. Voici la modélisation de notre étude, vous pouvez voir l'étape de distribution, de transport, d'utilisation et de fin de vie. = <u>Étape 4 : Interprétation des résultats</u> = [[Fichier:Résultats'.png|thumb]] Voilà nous avons obtenu des résultats concernant bon nombre d'impacts d'ordre environnemental. Les résultats sont peu fiables car nous n'avons pas inséré toutes les informations récoltées. Ce résultat est calculé selon la méthode CML 2001 . Les méthodes d'impacts peuvent être modifiées. {{Remarque|contenu= Un peu courte cette analyse. QUID des différent GWP illustrés. Importance relatives des différents impacts selon vous ? Pourquoi CML...}} = Liens avec d'autres cours = L’analyse de cycle de vie a de nombreux points communs avec l'analyse de risques et le bilan carbone. L’analyse de risque étudie la probabilité d'effets extrêmes d'une installation ou les risques liés à l’utilisation de substances chimiques. Le bilan carbone détermine les émissions directes ou indirectes de gaz à effet de serre d'un produit, d'une activité humaine ou d'une entreprise. L'ACV est plus complète car le bilan carbone se restreint à l'effet de serre. {{Remarque|contenu= {{Fait}}, Un peu léger. Quelle(s) relation(s) entre Bilan Carbone(r) et vos indicateurs GWP calculés par exemple.}} = Notes et Références = INSEE : Institut national de la statistique et des études économiques HAL : Hyper Articles en Ligne, site du Centre pour la Documentation Scientifique Directe ONISEP : Office national d'information sur les enseignements et les professions L'express : magazine d'actualité CNR : Comité National Routier WK Transport Logistique : Portail transport et logistique Santé Montréal : Agence de développement, de réseaux locaux, de services de santé et de service Histoire de pâtes Les références utilisées nous ont semblé assez fiable puisque, pour la plupart, ce sont des sites nationaux. <references /> 1u7a05lrea8elj2v0o4y4urplge1i2j 0 61911 880825 798790 2022-07-28T11:35:31Z Zetud 1978 Orth. wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = mathématiques | précédent = [[../Application aux fonctions non rationnelles/]] | suivant = [[../|Sommaire]] | page_liée = Exercices/Résolution approchée d'équations | numéro = 6 | niveau = 12 }} Dans ce chapitre,nous allons étudier une application concrète de ce que l'on a vu dans les chapitres précédents. Il s'agit de la résolution approximative d'équations à une inconnue '''x'''. Soit à résoudre une équation : <math>f(x)=0</math> '''f''' étant une fonction de la variable '''x''' et '''f(x)''' étant par conséquent une expression où figure la variable '''x'''. Résoudre l'équation précédente revient à repérer avec le plus de précision possible les valeurs de '''x''' pour lesquelles la courbe représentative de la fonction '''f''' coupe l'axe des abscisses. __TOC__ {{Clr}} == Application bijective == Tout d'abord, nous préciserons que le mot « application » est un synonyme du mot « fonction ». On aurait pu, tout aussi bien, parler de fonction bijective (ou simplement de bijection), mais l'usage veut que selon le contexte, nous utilisons plutôt le mot « fonction » ou le mot « application ». Sans véritable raison, on parlera plutôt de : * « fonction rationnelle » et rarement d'« application rationnelle ». * « application bijective » et rarement de « fonction bijective ». * etc. {{Définition | titre = Bijection | contenu = Soit '''I''' et '''J''' deux intervalles de <math>\R</math>. On dira qu'une fonction '''f''' est une application bijective ou bijection de '''I''' vers '''J''' si : *'''I''' est inclus dans le domaine de définition de '''f'''. *Pour tout élément '''b''' de '''J''', il existe un et un seul élément '''a''' dans '''I''' vérifiant '''f(a) = b''' (autrement dit, tout élément de '''J''' admet un unique antécédent dans '''I''' par la fonction '''f''') }} Pour aider le lecteur à comprendre où nous voulons en venir, nous rappelons que notre but est de résoudre l'équation '''f(x) = 0'''. Nous allons donc essayer de trouver au moins un intervalle '''I''' sur lequel la fonction '''f''' sera une bijection vers un intervalle '''J''' contenant '''0'''. '''0''' ayant alors un unique antécédent par '''f''' dans l'intervalle '''I''', nous pourrons affirmer qu'il y a, dans l'intervalle '''I''', une et une seule solution à l'équation '''f(x) = 0'''. == Critère de bijectivité == À tout hasard, nous rappelons ce qu'est une fonction continue sur un intervalle '''I'''. {{Définition | contenu = Une fonction '''f''' est continue sur un intervalle ''']a;b[''' appartenant à son domaine de définition si : <math>\forall \alpha\in ]a;b[\qquad\lim_{x \to \alpha^+} f(x) = \lim_{x \to \alpha^-} f(x) = f(\alpha)</math> (De façon plus concrète, le tracé de la courbe représentative sur ''']a;b[''' se fait sans lever le crayon) }} Nous avons alors les théorèmes suivants: {{Théorème | contenu = Soit '''f''' une fonction définie et continue sur un intervalle '''[a;b]'''. Si '''f''' est dérivable sur ''']a;b[''' et si sa dérivée est strictement positive sur cet intervalle, alors '''f''' réalise une bijection de '''[a;b]''' vers '''[f(a);f(b)]'''. }} {{Théorème | contenu = Soit '''f''' une fonction définie et continue sur un intervalle '''[a;b]'''. Si '''f''' est dérivable sur ''']a;b[''' et si sa dérivée est strictement négative sur cet intervalle, alors '''f''' réalise une bijection de '''[a;b]''' vers '''[f(b);f(a)]'''. }} Supposons maintenant que grâce aux théorèmes précédents nous réussissions à trouver un intervalle '''[a;b]''' tel que la fonction '''f''' réalise une bijection de '''[a;b]''' vers '''[f(a);f(b)]''' ou '''[f(b);f(a)]''' (selon que la fonction '''f''' est respectivement croissante ou décroissante sur '''[a;b]'''). Supposons que, de plus, '''f(a)''' et '''f(b)''' soit de signes contraires. Alors '''0''' appartient à l'intervalle d'arrivée et comme '''f''' est bijective, '''0''' admettra un antécédent par '''f''' dans '''[a;b]''' qui sera racine de l'équation '''f(x) = 0'''. On peut énoncer : {{Théorème | contenu = Soit : <math>f(x)=0</math> une équation à résoudre. Si l’on détermine un intervalle '''[a;b]''' vérifiant les conditions suivantes : * f est définie et continue sur '''[a;b]''' * f est dérivable sur ''']a;b[''' * La dérivée de '''f''' est strictement positive ou strictement négative sur ''']a;b[''' * '''f(a)''' et '''f(b)''' sont de signes contraires. Alors l’équation admet une et une seule racine dans l'intervalle '''[a;b]''' }} {{Encart | symbole = exemple | contenu = '''Exemple 1''' Soit l'équation : <math>x^3-6x^2+9x-1=0</math> Déterminer grossièrement la position des racines dans l'intervalle '''[0;4]''' '''Corrigé''' Posons : <math>f(x) = x^3-6x^2+9x-1</math> Le domaine de définition de cette fonction est <math>\R</math>. Sa dérivée est : <math>f'(x)=3x^2-12x+9=3(x-1)(x-3)</math> On en déduit le tableau de variation suivant : [[Fichier:Tableau de variations 2.png|400px]] '''Sur l'intervalle [0;1].''' '''f'''' est strictement positive sur ''']0;1['''. Comme '''f''' est continue, elle réalise une bijection de '''[0;1]''' vers '''[f(0);f(1)] = [-1;3]'''. '''0''' appartenant à '''[-1;3]''' admet un antécédent par '''f''' dans '''[0;1]''' qui est racine de l'équation '''f(x) = 0'''. '''Sur l'intervalle [1;3].''' '''f'''' est strictement négative sur ''']1;3['''. Comme '''f''' est continue, elle réalise une bijection de '''[1;3]''' vers '''[f(3);f(1)] = [-1;3]'''. '''0''' appartenant à '''[-1;3]''' admet un antécédent par '''f''' dans '''[1;3]''' qui est racine de l'équation '''f(x) = 0'''. '''Sur l'intervalle [3;4].''' '''f'''' est strictement positive sur ''']3;4['''. Comme '''f''' est continue, elle réalise une bijection de '''[3;4]''' vers '''[f(3);f(4)] = [-1;3]'''. '''0''' appartenant à '''[-1;3]''' admet un antécédent par '''f''' dans '''[3;4]''' qui est racine de l'équation '''f(x) = 0'''. En conclusion, et compte tenu du tableau de variation, nous pouvons dire que l'équation : <math>x^3-6x^2+9x-1=0</math> admet trois racines : * une dans l'intervalle '''[0;1]'''. * une dans l'intervalle '''[1;3]'''. * une dans l'intervalle '''[3;4]'''. }} == Amélioration de la localisation des racines grâce à la dichotomie == Nous avons vu précédemment comment localiser grossièrement une racine d'une équation. Supposons que nous sachions qu'une racine se trouve dans un intervalle '''[a;b]'''. Supposons que l'on souhaite avoir plus de précision sur la position de cette racine. Nous allons voir qu'il existe une méthode de recherche par dichotomie permettant de diviser par deux la largeur de l'intervalle dans lequel se trouve la racine. Cette méthode pouvant être répétée autant que l'on souhaite, on peut ainsi réussir à obtenir un intervalle très étroit donnant une grande précision sur la position de la racine. Soit donc une équation : <math>f(x)=0</math> et supposons que nous ayons réussi (en utilisant la technique du paragraphe précédent par exemple) à localiser une racine dans l'intervalle '''[a;b]'''. Supposons, pour fixer les idées que '''f(a) < 0''' et '''f(b) > 0'''. Calculons alors : <math>c = \frac{a+b}2</math> Nous avons alors deux cas de figure : '''Premier cas : f(c) > 0.''' Nous voyons alors que '''f(a)''' et '''f(c)''' sont de signes contraires et par conséquent '''0''' appartient à l'intervalle '''[f(a);f(c)]''', ce qui signifie que la racine se trouve dans l'intervalle '''[a;c]'''. '''Deuxième cas : f(c) < 0.''' Nous voyons alors que '''f(c)''' et '''f(b)''' sont de signes contraires et par conséquent '''0''' appartient à l'intervalle '''[f(c);f(b)]''', ce qui signifie que la racine se trouve dans l'intervalle '''[c;b]'''. Dans les deux cas, nous voyons que nous avons réussi à localiser la racine dans un intervalle deux fois moins large. Et nous pouvons répéter l'opération autant de fois que l'on souhaite pour obtenir une valeur de la racine aussi précise que nécessaire. == Amélioration de la localisation des racines grâce aux tableaux de valeurs des calculatrices == Certaines calculatrices permettent de construire automatiquement des tableaux de valeurs. Le principe est simple : on rentre la fonction dans la calculatrice, on donne une valeur initiale et une valeur finale et un pas qui représente la différence entre deux valeurs dont l'image par la fonction est calculée par la calculatrice. Supposons que l'on a déterminé que la racine d'une équation '''f(x) = 0''' est entre '''2''' et '''3'''. On peut alors rentrer '''2''' comme valeur initiale et '''3''' comme valeur finale dans la calculatrice avec un pas de '''0,1'''. La calculatrice nous donnera alors automatiquement toutes les valeurs de la fonction pour '''2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3'''. Il suffit alors de regarder pour quelles valeurs, la fonction change de signe pour avoir un intervalle moins large dans lequel se trouve la racine. Supposons que l'on ait '''f(2,7) = -0,34''' et '''f(2,8) = 0,23''', alors en ré-appliquant le théorème précédent, on en déduit que la racine est entre '''2,7''' et '''2,8'''. Mais ce n’est pas tout, on peut recommencer l'opération en prenant cette fois '''2,7''' comme valeur initiale et '''2,8''' comme valeur finale avec un pas de '''0,01'''. Et l'on obtiendra un nouvel intervalle '''10''' fois moins large que le précédent dans lequel se trouve la racine. On peut ainsi recommencer l'opération jusqu'à obtenir la précision désirée sur la racine. == Étude d'un exemple == Pour perpétrer la tradition que nous avons établie dans les chapitres précédents, nous clôturerons à nouveau ce chapitre par l'étude d'une fonction ayant un rapport avec ce que nous avons dit dans ce chapitre : Soit donc à étudier la fonction '''f''' défini par : <math>f(x)=x^4-2x^3-x^2-2x+1</math> === Domaine de définition === Il n'y a ici ni dénominateur, ni racine. Nous avons donc : <math>D_f=\R</math> === Limites aux bornes du domaine de définition === Nous voyons qu'il y a deux limites à calculer, en <math>+\infty</math> et en <math>-\infty</math> : <math>\lim_{x \to +\infty} f(x) = \lim_{x \to +\infty} x^4-2x^3-x^2-2x+1 = \lim_{x \to +\infty} x^4 = +\infty </math> <math>\lim_{x \to -\infty} f(x) = \lim_{x \to -\infty} x^4-2x^3-x^2-2x+1 = \lim_{x \to -\infty} x^4 = +\infty </math> === Calcul de la dérivée === Il s'agit simplement d'un polynôme, donc : <math>f'(x) = 4x^3-6x^2-2x-2=2(2x^3-3x^2-x-1) </math> C'est ici que va se concentrer toutes la difficulté de cette étude. Il nous faut étudier le signe de cette dérivée qui est un polynôme du troisième degré et qui n'a pas de racines évidentes. Comme le '''2''' devant la parenthèse n'influence en rien le signe de la dérivée, nous nous occuperons de l'intérieur de la parenthèse en posant : <math>g(x) = 2x^3-3x^2-x-1 </math> Il arrive effectivement que nous devions quelquefois poser une fonction auxiliaire à étudier pour déterminer le signe de la dérivée de la fonction principale. La dérivée de la fonction '''g''' est : <math>g'(x) = 6x^2-6x-1 </math> Nous avons un polynôme du second degré dont le discriminent est positif. Nous en déduisons les racines : <math>\begin{cases} x_1=\frac12-\sqrt{\frac5{12}}\simeq-0,145\\ x_2=\frac12+\sqrt{\frac5{12}}\simeq1,145 \end{cases}</math> Le tableau de variation de '''g''' s'en suit : [[Fichier:Tableau de variations aux 1.png|600px]] Avec : <math>g(x_1) = g\left(\frac12-\sqrt{\frac5{12}}\right) = \frac{5\sqrt{15}}{18}-2 \simeq -0,924</math> Si nous raisonnons sur le tableau de variation, nous voyons que sur l'intervalle <math>]-\infty;\;x_2]</math>, la plus haute valeur obtenue est '''g(x₁)''' qui est négative. Par conséquent '''g''' ne s'annule pas sur <math>]-\infty;\;x_2]</math>. Par contre, sur l'intervalle <math>[x_2;\;+\infty[</math>, '''g''' part d'une valeur négative et est croissante jusqu'à <math>+\infty</math>. On peut donc penser qu'il existe une valeur dans <math>[x_2;\;+\infty[</math> pour laquelle '''g''', et par conséquent '''f'''' s'annule. Essayons de calculer quelques valeurs de '''f'''' pour essayer de mieux localiser la valeur qui annule '''f''''. On a : <math>f'(2)=2</math> La valeur obtenue est positive. Donc la valeur qui annule '''f'''' est avant '''2''', essayons : <math>f'(1,5)=-5</math> Nous avons un intervalle qui satisfait les conditions du théorème vu plus haut. On peut dire : '''f'''' est strictement croissante sur ''']1,5; 2['''. Comme '''f'''' est continue, elle réalise une bijection de '''[1,5; 2]''' vers '''[f'(1,5); f'(2)] = [-5; 2]'''. '''0''' appartement à '''[-5; 2]''' admet un antécédent '''α''' par '''f'''' dans '''[1,5; 2]''' qui est racine de l'équation '''f'(x) = 0'''. Nous avons localisé la seule valeur '''α''' qui annule la dérivée, elle est dans l'intervalle '''[1,5; 2]'''. Essayons maintenant d'obtenir la valeur de '''α''' à '''0,01''' près. Nous disposons de deux méthodes, la dichotomie et les tableaux de valeurs. À titre d'exemple, nous allons utiliser successivement ces deux méthodes, mais il va de soi que l'une des deux suffit. <u>'''Dichotomie.'''</u> Il n'est pas nécessaire de couper chaque fois l'intervalle exactement en deux. Selon les valeurs obtenues pour les bornes, notre intuition nous permet un meilleur découpage pour gagner du temps. Nous démarrons ici sur : <math>\begin{cases} f'(1,5)=-5\\ f'(2)=2 \end{cases}</math> La stricte application de la dichotomie nous ferait prendre la valeur '''1,75'''. Mais comme la valeur obtenue pour '''2''' est plus proche de '''0''' que la valeur obtenue pour '''1,5''', notre intuition nous amène à penser que '''α''' est plus proche de '''2''' que de '''1,5''', nous calculerons donc : <math>f'(1,8)=-1,712</math> comme '''f'(2)''' était positive, nous en déduisons que '''α''' est dans l'intervalle '''[1,8: 2]'''. Nous calculerons donc : <math>f'(1,9)=-0,024</math> comme '''f'(2)''' était positive, nous en déduisons que '''α''' est dans l'intervalle '''[1,9: 2]'''. En résumé, nous avons : <math>\begin{cases} f'(1,9)=-0,024\\ f'(2)=2 \end{cases}</math> '''f'(1,9)''' étant beaucoup plus proche de '''0''' que '''f'(2)''', notre intuition nous amène à penser que '''α''' est plus proche de '''1,9'''. Nous calculerons donc : <math>f'(1,94)=0,743936</math> comme '''f'(1,9)''' était négative, nous en déduisons que '''α''' est dans l'intervalle '''[1,9: 1,94]'''. Nous calculerons donc : <math>f'(1,92)=0,353152</math> comme '''f'(1,9)''' était négative, nous en déduisons que '''α''' est dans l'intervalle '''[1,9: 1,92]'''. Nous calculerons donc : <math>f'(1,91)=0,162884</math> comme '''f'(1,9)''' était négative, nous en déduisons que '''α''' est dans l'intervalle '''[1,9: 1,91]'''. Et nous arrêterons là car notre intervalle à une largeur de '''0,01''' qui était la précision souhaitée. Nous retiendrons que '''α''' est environs égal à '''1,90''' par défaut à '''0,01''' près. Une façon très pratique d'opérer est de placer les valeurs obtenues dans un tableau de valeurs que l'on va remplir au fur et à mesure que l'on calcule les images par '''f''' des nombres choisis par dichotomie. Si l'on trouve un résultat négatif, on mettra la valeur à gauche dans le tableau. Si l'on trouve un résultat positif, on mettra la valeur à droite dans le tableau. Pour notre exemple, le tableau rempli donnerait : <math>\begin{array}{c|ccccccc|} x&1,5&&1,8&&1,9&&&&&&&&&&&&&&1,91&&1,92&&1,94&&2\\ &&&\\ \hline f'(x)&-5&&-1,712&&-0,024&&&&&&&&&&&&&&0,163&&0,353&&0,744&&2\\ \hline \end{array} </math> où l'on voit clairement que la valeur recherchée est entre '''1,9''' et '''1,91'''. <u>'''Tableau de valeurs de la calculatrice.'''</u> Si vous possédez une calculatrice capable de vous donner des tableaux de valeurs, vous pouvez procéder ainsi : On rentre comme valeur initiale '''1,5''' et comme valeur finale '''2''' avec un pas de '''0,1''' (il arrive que la valeur finale ne soit pas demandée, auquel cas la calculatrice donne un tableau que l'on peut faire dérouler indéfiniment) Nous obtenons : <math>\begin{array}{c|ccccccc|} x&1,5&&1,6&&1,7&&1,8&&1,9&&2\\ &&&\\ \hline f'(x)&-5&&-4,176&&-3,088&&-1,712&&-0,024&&2\\ \hline \end{array} </math> Nous voyons que '''f'''' change de signe entre '''1,9''' et '''2'''. '''α''' est donc dans '''[1,9: 2]'''. Recommençons donc un tableau de valeurs en mettant comme valeur initiale '''1,9''' et comme valeur finale '''2''' avec un pas de '''0,01'''. <math>\begin{array}{c|ccccccc|} x&1,90&&1,91&&1,92&&1,93&&1,94&&1,95&&1,96&&1,97&&1,98&&1,99&&2\\ &&&\\ \hline f'(x)&-0,024&&0,163&&0,353&&0,547&&0,744&&0,944&&1,148&&1,356&&1,567&&1,782&&2\\ \hline \end{array} </math> Nous voyons que '''f'''' change de signe entre '''1,90''' et '''1,91'''. '''α''' est donc dans '''[1,90: 1,91]'''. Et nous avons atteint ici le même niveau que nous avions atteint pour la dichotomie. Nous retiendrons que '''α''' est environs égal à '''1,90''' par défaut à '''0,01''' près. Pour le plaisir essayons d'aller un peu plus loin pour avoir une valeur de '''α''' à '''0,001'''. Recommençons donc un tableau de valeurs en mettant comme valeur initiale '''1,90''' et comme valeur finale '''1,91''' avec un pas de '''0,001'''. <math>\begin{array}{c|ccccccc|} x&1,900&&1,901&&1,902&&1,903&&1,904&&1,905&&1,906&&1,907&&1,908&&1,909&&1,910\\ &&&\\ \hline f'(x)&-0,024&&-0,005&&0,013&&0,032&&0,050&&0,069&&0,088&&0,106&&0,125&&0,144&&0,163\\ \hline \end{array} </math> Nous voyons que '''f'''' change de signe entre '''1,901''' et '''1,902'''. '''α''' est donc dans '''[1,901: 1,902]'''. Nous retiendrons que '''α''' est environs égal à '''1,901''' par défaut à '''0,001''' près. Encore un petit coup, le dernier, c'est promis : <math>\begin{array}{c|ccccccc|} x&1,9010&&1,9011&&1,9012&&1,9013&&1,9014&&1,9015&&1,9016&&1,9017&&1,9018&&1,9019&&1,9020\\ &&&\\ \hline f'(x)&-0,0055&&-0,0036&&-0,0018&&0,0001&&0,0020&&0,0038&&0,0057&&0,0075&&0,0094&&0,0112&&0,0131\\ \hline \end{array} </math> Nous voyons que '''f'''' change de signe entre '''1,9012''' et '''1,9013'''. '''α''' est donc dans '''[1,9012: 1,9013]'''. Nous retiendrons que '''α''' est environs égal à '''1,9012''' par défaut à '''0,0001''' près. === Tableau de variations === Pour récapituler, nous avons une dérivée : <math>f'(x)=2(2x^3-3x^2-x-1) </math> qui s'annule pour '''x = α''', qui est négative avant '''α''' et positive après, nous en déduisons le tableau de variation de '''f''' : [[Fichier:Tableau de variations 6.png|600px]] Avec : <math>\alpha\simeq 1,9</math> <math>f(\alpha)\simeq f(1,9012)\simeq-7,1</math> Dans ce tableau nous avons fait figurer : * Les valeurs importantes prises par la variable. * Le signe de la dérivée dans chaque intervalle. * Des flèches allant des limites ou des valeurs de la fonction vers des limites ou des valeurs de la fonction. === Études particulières pour préciser le tracée === <u>'''Points d'inflexion'''</u> On a vu que la dérivée seconde s'annulait pour : <math>\begin{cases} x_1=\frac12-\sqrt{\frac5{12}}\simeq-0,145\\ x_2=\frac12+\sqrt{\frac5{12}}\simeq1,145 \end{cases}</math> Par conséquent '''x₁''' et '''x₂''' sont les abscisses de deux points d'inflexion dont les ordonnées sont respectivement : <math>\begin{cases} f(x_1)=f\left(\frac12-\sqrt{\frac5{12}}\right)=\frac{2\sqrt{15}}3-\frac{47}{36}\simeq1,27643\\ f(x_2)=f\left(\frac12+\sqrt{\frac5{12}}\right)=-\frac{2\sqrt{15}}3-\frac{47}{36}\simeq-3,88754 \end{cases}</math> Nous savons que les points d'inflexion sont des points où la courbe traverse sa tangente. Il est donc important, pour guider le tracée, de faire figurer les tangentes aux points d'inflexion. Nous devons donc calculer l'équation des tangentes aux deux points d'inflexion. Pour le premier point d'inflexion, l'équation de la tangente est : <math>y=f'(x_1)(x-x_1)+ f(x_1)</math> Soit en remplaçant approximativement : <math>y=f'(-0,145)(x+0,145)+ f(-0,145)</math> Ce qui donne approximativement, tout calculs fait : <math>y=-1,85x+1</math> Pour le deuxième point d'inflexion, l'équation de la tangente est : <math>y=f'(x_2)(x-x_2)+ f(x_2)</math> Soit en remplaçant approximativement : <math>y=f'(1,145)(x-1,145)+ f(1,145)</math> Ce qui donne approximativement, tout calculs fait : <math>y=-6,15x+3,16</math> En résumé : Le premier point d'inflexion a pour coordonnées '''(-0,145; 1,276)''' et pour tangente la droite d'équation '''y=-1,85x+1'''. Le premier point d'inflexion a pour coordonnées '''(1,145; -3,888)''' et pour tangente la droite d'équation '''y=-6,15x+3,16'''. <u>'''Interception avec l'axe des abscisses'''</u> Nous allons ici chercher les points d'interception de la courbe avec l'axe des abscisses, ce qui est bien dans le thème du chapitre puisque cela revient à résoudre l'équation : <math>f(x)=0</math> Commençons par faire un repérage rapide des racines avec un tableau de valeurs de valeur initiale '''-5''', de valeur finale '''5''' et de pas égale à '''1''' : <math>\begin{array}{c|ccccccc|} x&-5&&-4&&-3&&-2&&-1&&0&&1&&2&&3&&4&&5\\ &&&\\ \hline f(x)&861&&377&&133&&33&&5&&1&&-3&&-7&&13&&105&&341\\ \hline \end{array} </math> Et nous voyons que la courbe coupe l'axe des abscisses pour une valeur de '''x''' comprise entre '''0''' et '''1''' et pour une valeur de '''x''' comprise entre '''2''' et '''3'''. Essayons d'affiner ces deux valeurs à une précision de '''0,01''' prés. Pour la valeur comprise entre '''0''' et '''1''' : Refaisons un tableau de valeurs en prenant comme valeur initiale '''0''' et comme valeur finale '''1''' avec un pas de '''0,1''' : <math>\begin{array}{c|ccccccc|} x&0&&0,1&&0,2&&0,3&&0,4&&0,5&&0,6&&0,7&&0,8&&0,9&&1\\ &&&\\ \hline f(x)&1&&0,79&&0,55&&0,26&&-0,06&&-0,43&&-0,86&&-1,34&&-1,85&&-2,41&&-3\\ \hline \end{array} </math> Nous voyons que la courbe coupe l'axe des abscisses pour une valeur comprise entre '''0,3''' et '''0,4'''. Refaisons donc un tableau de valeurs en prenant comme valeur initiale '''0,3''' et comme valeur finale '''0,4''' et un pas de '''0,01''' : <math>\begin{array}{c|ccccccc|} x&0,30&&0,31&&0,32&&0,33&&0,34&&0,35&&0,36&&0,37&&0,38&&0,39&&0,40\\ &&&\\ \hline f(x)&0,26&&0,23&&0,20&&0,17&&0,14&&0,11&&0,07&&0,04&&0,007&&-0,03&&-0,06\\ \hline \end{array} </math> Et nous voyons que la courbe coupe l'axe des abscisses pour une valeur de '''x''' comprise entre '''0,38''' et '''0,39'''. Pour la valeur comprise entre '''2''' et '''3''' : Refaisons un tableau de valeurs en prenant comme valeur initiale '''2''' et comme valeur finale '''3''' avec un pas de '''0,1''' : <math>\begin{array}{c|ccccccc|} x&2&&2,1&&2,2&&2,3&&2,4&&2,5&&2,6&&2,7&&2,8&&2,9&&1\\ &&&\\ \hline f(x)&-7&&-6,68&&-6,11&&-5,24&&-4,03&&-2,44&&-0,41&&2,09&&5,12&&8,74&&13\\ \hline \end{array} </math> Nous voyons que la courbe coupe l'axe des abscisses pour une valeur comprise entre '''2,6''' et '''2,7'''. Refaisons donc un tableau de valeurs en prenant comme valeur initiale '''2,6''' et comme valeur finale '''2,7''' et un pas de '''0,01''' : <math>\begin{array}{c|ccccccc|} x&2,60&&2,61&&2,62&&2,63&&2,64&&2,65&&2,66&&2,67&&2,68&&2,69&&2,70\\ &&&\\ \hline f(x)&-0,41&&-0,19&&0,05&&0,28&&0,53&&0,77&&1,03&&1,28&&01,54&&1,81&&2,09\\ \hline \end{array} </math> Et nous voyons que la courbe coupe l'axe des abscisses pour une valeur de '''x''' comprise entre '''2,61''' et '''2,62'''. === Tracé de la courbe === On commence par tracer le repère. On place le minimum de coordonnées environ égales à '''(1,9; -7,1)'''. On place ensuite les deux points d'inflexion accompagnés de leur tangente. On place les points d'interception de la courbe avec les axes du repère. En s'aidant de tous les éléments que l'on a mis, on trace ensuite la courbe et l'on obtient : [[Fichier:Courbe représentative 6.png|600px]] {{Bas de page | idfaculté = mathématiques | précédent = [[../Application aux fonctions non rationnelles/]] | suivant = [[../|Sommaire]] }} qn6tbiljzfcouhzvnhtzro0csqgdpf3 104 62287 880803 880770 2022-07-27T13:05:23Z Ambre Troizat 8860 /* 2019 */ 2019 - (en) Alison Patrick, The Men of the First French Republic: Political Alignments in the National Convention of 1792 wikitext text/x-wiki {{Annexe | idfaculté = histoire | numéro = 6 | niveau = 9 | précédent = [[../Bibliographie/]] | suivant = [[../../|Sommaire]] }} __TOC__ {{Clr}} == Ouvrages, {{S|XXI}} : 2000 - 2009 == === 2000 === * [[d:Q62104662|2000]] - {{bibliographie|Q62104662}} <!-- L'événement le plus important de la Révolution : la vente des biens nationaux en France et dans les territoires annexés : 1789-1867 --> ** 2002 - {{bibliographie|Q62128784}} <!-- Bertrand Bodinier, Éric Teyssier et Jean Duma, "Bertrand Bodinier et Éric Teyssier.- L'Événement le plus important de la Révolution" --> * 2000 - {{bibliographie|Q64784667}} <!-- Oruno D. 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Ordonnance du Roy pour la levée d'un égiment de Cavalerie Légère sous le nom de Saxe volontaire, du 30 mars 1743. ==== 1980-1989 ==== * 1980 - {{bibliographie|Q55807035}} <!-- Jean Piel, « Le caoutchouc, la Winchester et l'Empire » --> * 1985 - {{bibliographie|Q29393566}} <!-- Haitian journal of Lieutenant Howard, York Hussars : 1796-1798 --> * 1989 - {{bibliographie|Q28941850}} Eloge de Jean Pecker.- ''[[d:Q28941878|La médecine entre les savoirs et les pouvoirs]]'' ==== 1990-1999 ==== * 1993 - {{bibliographie|Q28874485}} <!-- Les médecins français et l'eugénisme --> * 1994 - {{bibliographie|Q28870093}} <!-- Citoyenneté --> * 1998 - {{bibliographie|Q29350785}} <!-- Au nom du Père, variation sur un patronyme --> === Articles, {{S|XXI}} === ==== 2000 ==== * 2000 - {{bibliographie|Q29057482}} <!-- Importance et signification de l'esclavage pour dettes --> * 2000 - {{bibliographie|Q30557341}} <!-- Bernard Plongeron.- "Apologie de Barthélémy de Las Casas" --> ==== 2001 ==== * 2001 - {{bibliographie|Q28537507}} ** 1999 - {{bibliographie|Q28537712}} ==== 2002 ==== * 2002 - {{bibliographie|Q27916891}} <!-- Benjamin NGONG, La société esclavagiste vue par une Békée des Antilles --> * 2002 - {{bibliographie|Q27916948}} <!-- Hélène Desbrousses et Bernard Peloille, Révolution de 1848 : un décryptage du palimpseste ? --> * 2002 - {{bibliographie|Q28065847}} <!-- Jacques Annequin, Esclavage, liberté, citoyenneté --> * 2002 - {{bibliographie|Q28414500}} <!-- Hubert Gerbeau, L'Océan Indien n’est pas l’Atlantique --> * 2002 - {{bibliographie|Q29884891}} <!-- Florence Gauthier (dir.), « Périssent les colonies plutôt qu’un principe ! --> ==== 2003 ==== * 2003 - {{bibliographie|Q60516424}} <!-- Ann Thomson, "Diderot, Roubaud et l’esclavage" --> ==== 2004 ==== * 2004 - {{bibliographie|Q43461118}} <!-- International Commons at the Digital Age --> * 2004 - {{bibliographie|Q44246364}} <!-- Anne Latournerie, « Droits d'auteur, droits du public : une approche historique » --> * 2004 - {{bibliographie|Q62395746}} <!-- Aliette Geistdœrfer, « De l’origine des marins », Techniques & Culture,--> ==== 2005 ==== * 2005 - {{bibliographie|Q24037682}} * 2005 - {{bibliographie|Q26197174}} * 2005 - {{bibliographie|Q27928972}}, [https://halshs.archives-ouvertes.fr/docs/00/03/94/86/DOC/ParisCapitalScEco.doc accéder en ligne] * 2005 - {{bibliographie|Q28199453}} * 2005 - {{bibliographie|Q28916602}} * 2005 - {{bibliographie|Q23937022}} <!-- L’abolition des droits féodaux en France --> ==== 2006 ==== * [[d:Q26944073|2006]] - {{bibliographie|Q26944073}} * 2006 - {{bibliographie|Q23015805}} <!-- --> * 2006 - {{bibliographie|Q27777573}}, publié le 1{{er}} avril 2006 * 2006 - {{bibliographie|Q28529793}}. A propos de l’ouvrage : {{bibliographie|Q28530009}}, 2002. * 2006 - {{bibliographie|Q29059089}} <!-- Xavier Léon, philosophe --> ** 2006 - {{bibliographie|Q65096508}} <!-- Jean-Claude Halpern.-Napoléon, l’esclavage et les colonies, compte-rendu de lecture --> * 2006 - {{bibliographie|Q92451974}} <!-- Érick Noël, Etre noir en France au 18e siècle --> ==== 2007 ==== * 2007 - {{bibliographie|Q28216169}} <!-- --> * 2007 - {{bibliographie|Q28493814}} <!-- --> * 2007 - {{bibliographie|Q32904868}} <!-- Louvrier, Julien, « Marx, le marxisme et les historiens de la Révolution française au XXe siècle » --> - * {{bibliographie|Q95985899}}, œuvre écrite <!-- Florence Gauthier, L’aristocratie de l’épiderme. Le combat de la Société des citoyens de couleur 1789-1791 --> * 2007 - {{bibliographie|Q24039137}}, édition <!-- L'aristocratie de l'épiderme, 1789-1791, book --> ** 2009 - {{bibliographie|Q24049940}}, article scientifique publié dans {{bibliographie|Q2850699}} & {{bibliographie|Q16668108}} <!-- L’aristocratie de l’épiderme, 1789-1791, Article scientifique --> ==== 2008 ==== ;Hamelin de Guettelet.- Ainsi va Wikipédia, jeudi 3 janvier 2008 - jeudi 5 mai 2011 '''2008-2011''' - {{bibliographie|Q29352498}}, jeudi 3 janvier 2008 - jeudi 5 mai 2011 '''2008''' - Hamelin de Guettelet.- [http://ainsi-va-wikipedia.blogspot.fr/2012/01/pourquoi-cette-section-de-mon-blog.html Pourquoi ce blog-notes ?], jeudi 3 janvier 2008, '''2011''' - Hamelin de Guettelet.- [http://ainsi-va-wikipedia.blogspot.fr/2011/05/au-revoir.html Au revoir Wikipédia], jeudi 5 mai 2011 * 2008 - {{bibliographie|Q29837994}} <!-- Profils des juges de paix du département de Jemappes, (1795-1814) --> * 2008 - {{bibliographie|Q38037171}} <!-- Marie-anne Sarda et monastère royal de Brou, Le vielleux --> * 2008 - {{bibliographie|Q110878244}} <!-- Réformes fiscales et crises politiques dans la France de Louis XV --> == 2010-2019 == Voir sous-page : [[Recherche:Les_abolitions_des_traites_et_des_esclavages/Annexe/Bibliographie_des_XX-XXIe_siècles/Décennie_2010|Décennie 2010]] == 2020-2029 == Voir sous-page : [[Recherche:Les_abolitions_des_traites_et_des_esclavages/Annexe/Bibliographie_des_XX-XXIe_siècles/Décennie_2020|Décennie 2020]] == Notes & Références == <references /> {{Bas de page | idfaculté = histoire | précédent = [[../Bibliographie/]] | suivant = [[../../|Sommaire]] }} [[Catégorie:Thèses de doctorats]] 7vzbzxszwwhdqurae9vnyt2lsx6be13 0 63482 880802 880799 2022-07-27T12:49:38Z Phl7605 31541 wikitext text/x-wiki {{Exercice | titre = Optique géométrique : conditions de Gauss | idfaculté = physique | numéro = 13 | chapitre = [[../../Optique géométrique : conditions de Gauss/]] | précédent = [[../Optique géométrique : miroir plan/]] | suivant = [[../Optique géométrique : lentilles minces/]] | niveau = 14 }} __TOC__ {{clr}} == Stigmatisme et aplanétisme approchés d'un miroir sphérique sous conditions de Gauss == {{Al|5}}Pour être défini, un miroir sphérique nécessite la connaissance de : * sa nature « concave » ou « convexe », * son centre <math>\;C\;</math> <math>\big(</math>centre de courbure de la surface sphérique réfléchissante <ref> Si le miroir est « concave », <math>\;C\;</math> est réel, et si le miroir est « convexe », <math>\;C\;</math> est virtuel.</ref><math>\big)</math>, * son rayon de courbure <math>\;\big(</math>non algébrisé<math>\big)</math> <math>\;R\;</math> <math>\big(</math>rayon de courbure de la surface sphérique réfléchissante<math>\big)</math>, * l'axe optique principal dont la partie incidente <math>\;\big(</math>ou son prolongement<math>\big)\;</math> passe par <math>\;C\;</math> et le point objet <math>\;A_o\;</math> <math>\big(</math>point objet dont on étudiera l'image éventuelle<math>\big)\;</math> et * son sommet <math>\;S\;</math> <math>\big(</math>intersection de l'axe optique principal et de la surface réfléchissante<math>\big)</math>. {{Al|5}}Nous adoptons l'algébrisation physique de l'axe optique principal <ref name="orientation axe opt. princ."> Supposant l'axe optique principal horizontal, l'espace objet réel étant situé à gauche du miroir, la partie incidente de l'axe optique principal est donc orientée dans le sens <math>\;\rightarrow\;</math> et la partie réfléchie orientée dans le sens <math>\;\leftarrow</math>, voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Algébrisation_physique_de_l'axe_optique_principal_(associé_à_un_objet_ponctuel)|algébrisation physique de l'axe optique principal (associé à un objet ponctuel)]] » du chap.<math>12</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> et, pour unifier l'étude des miroirs sphériques, algébrisons le rayon de courbure du miroir selon <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math> <ref name="orientation axe opt. princ." /> avec pour conséquence la nature « concave » ou « convexe » du miroir caractérisé par le signe du rayon de courbure algébrisé : * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} > 0</math>, <math>\;C\;</math> étant à droite de <math>\;S\;</math> est virtuel, correspondant à un miroir « convexe », * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} < 0</math>, <math>\;C\;</math> étant à gauche de <math>\;S\;</math> est réel, correspondant à un miroir « concave ». <center> <gallery mode="packed" heights="330px> Miroir sphérique convexe - algébrisation.jpg|Miroir sphérique convexe : algébrisation de l'axe optique principal, définitions du centre, du sommet et du rayon de courbure algébrisé Miroir sphérique concave - algébrisation.jpg|Miroir sphérique concave : algébrisation de l'axe optique principal, définitions du centre, du sommet et du rayon de courbure algébrisé </gallery> </center> {{Al|5}}Dans la suite nous supposerons le miroir sphérique concave <ref> En précisant la modification des résultats pour un miroir sphérique convexe.</ref> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Dans la suite nous }}admettrons qu'il n'y a pas stigmatisme rigoureux du miroir sphérique <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Stigmatisme_rigoureux_d'un_système_optique_pour_un_point_objet|stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point objet]] » du chap.<math>12</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> pour tous les points objets autres que <math>\;C\;</math> et tous les points du miroir <ref name="Définition sommet"> Si le point objet <math>\;A_o\;</math> est sur le miroir, l'axe optique principal associé à ce point objet ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, <math>\;A_o\;</math> joue le rôle de sommet <math>\;S\;</math> du miroir ; ainsi, dans la mesure où l'axe optique principal n'a pas été préalablement défini, tout point du miroir peut être considéré comme un sommet.</ref>. === Démonstration du stigmatisme approché d'un miroir sphérique concave sous conditions de Gauss === [[File:Miroir sphérique concave - stigmatisme approché.jpg|thumb|350px|Schéma d'un miroir sphérique concave dans le but d'établir le stigmatisme approché du miroir <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Stigmatisme_d'un_système_optique_pour_un_point_objet|stigmatisme d'un système optique pour un point objet]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> pour tout point objet autre que <math>\;C\;</math> et <math>\;S</math>]] {{Al|5}}Considérant un point objet réel <math>\;A_o \neq C\;</math> et l'axe optique principal correspondant de support <math>\;(A_oC)\;</math><ref> Dès lors que <math>\;A_o\;</math> est <math>\;\neq C</math>, l'axe optique principal est parfaitement défini ainsi que le sommet <math>\;S\;</math> qui est l'intersection de l'axe optique principal et du miroir ; <br>{{Al|3}}sur le schéma <math>\;[SA_o]\;</math> est <math>\;> [SC]</math>, ceci entraînant que <math>\;A_i</math>, l'image éventuelle de <math>\;A_o\;</math> par le miroir, est telle que <math>\;[SA_i]\;</math> est <math>\;< [SC]</math> ; <br>{{Al|3}}pour traiter le cas correspondant à <math>\;[SA_o] < [SC]</math>, ce qui entraînerait que <math>\;A_i</math>, l'image éventuelle de <math>\;A_o\;</math> par le miroir, serait telle que <math>\;[SA_i] > [SC]</math>, il suffirait de permuter l'objet et l'image pour retrouver le cas précédent aussi nous nous contenterons de traiter le cas du schéma <math>\;[SA_o] > [SC]</math>.</ref>, nous envisageons des rayons incidents issus de <math>\;A_o</math>, peu inclinés par rapport à l'axe optique principal, d'angle d'inclinaison <math>\;\theta_o\;</math> tel que <math>\;\vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> et dont le point d'incidence <math>\;I\;</math> reste proche du sommet <math>\;S\;</math> c.-à-d. tel que l'angle que fait la normale au miroir en <math>\;I\;</math> dans le sens incident avec la partie incidente de l'axe optique principal <math>\;\widehat{(\overrightarrow{CS}\, ;\, \vec{N})} =</math> <math>\omega\;</math> est tel que <math>\;\vert \omega \vert \ll 1\;</math><ref name="Paraxial"> Les rayons incidents sont donc paraxiaux, conditions de Gauss <math>\;\big(</math>admises<math>\big)\;</math> pour que le système recevant ces rayons soit stigmatique approché pour le point objet considéré, voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Énoncé_des_conditions_de_Gauss_de_stigmatisme_approché_d'un_système_optique_«_centré_»|énoncé des conditions de Gauss de stigmatisme approché d'un système optique centré]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>. {{Al|5}}Le rayon incident <math>\;A_oI\;</math> donnant, par utilisation des lois de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes"> '''[[w:Willebrord_Snell|Willebrord Snell Van Royen]] ou Snellius (1580 - 1626)''' humaniste, mathématicien et physicien néerlandais, semble avoir découvert les lois portant son nom avant Descartes <math>\;\big(</math>sans que ce soit {{Nobr|assuré<math>\big)</math>.}} <br>{{Al|3}}'''[[w:René_Descartes|René Descartes]] (1596 - 1650)''' mathématicien, physicien et philosophe français, considéré comme l'un des fondateurs de la [[w:Philosophie_moderne|philosophie moderne]], en physique a contribué à l'[[w:Optique_géométrique|optique géométrique]] et en mathématiques est à l'origine de la [[w:Géométrie_analytique|géométrie analytique]].</ref> de la réflexion <ref name="1ère loi de Snell - Descartes de la réflexion"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_réflexion,_réfraction,_lois_de_Descartes#Première_loi_de_Snell-Descartes_de_la_réflexion|1^ère loi de Snell - Descartes de la réflexion]] » du chap.<math>11</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>{{,}} <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_réflexion,_réfraction,_lois_de_Descartes#Deuxième_loi_de_Snell-Descartes_de_la_réflexion|2^ème loi de Snell - Descartes de la réflexion]] » du chap.<math>11</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>, le rayon réfléchi <math>\;IA_i\;</math> <math>\big(A_i \in</math> à l'axe optique principal<math>\big)</math>, appelons <math>\;\theta_i\;</math> l'angle d'inclinaison du rayon réfléchi par rapport à la partie réfléchie de l'axe optique principal ; nous nous proposons de démontrer que <math>\;A_i\;</math> est indépendant du rayon incident considéré <math>\big(</math>c.-à-d. indépendant de <math>\;\theta_o\;</math> et de <math>\;\omega\big)\;</math> dans la mesure où les conditions de Gauss <ref name="Gauss"> En <math>\;1796</math>, '''[[w:Carl_Friedrich_Gauss|Gauss]]''', à l'âge de dix-neuf ans, caractérisa presque complètement tous les polygones réguliers constructibles à la règle et au compas et il demanda par la suite qu'un [[w:Heptadécagone|heptadécagone]] {{Nobr|<math>\;\big(</math>polygone}} régulier de <math>\;17\;</math> côtés<math>\big)\;</math> soit gravé sur son tombeau ; bien d'autres découvertes de mathématiques lui sont dues dont, en particulier, en <math>\;1801\;</math> la 1^ère démonstration de la loi de réciprocité quadratique conjecturée par '''[[w:Leonhard_Euler|Euler]]''' en <math>\;1772</math> <math>\;\big[</math>un nombre premier est congru à un carré de nombre entier modulo un autre nombre premier, par exemple <math>\;11 \equiv 3^2\!\! \pmod{2}\;</math> ou <math>\;19 \equiv 4^2\!\! \pmod{3}\;</math> ou encore <math>\;41 \equiv 6^2\!\! \pmod{5}\;</math> de même que <math>\;43 \equiv 6^2\!\! \pmod{7}\; \ldots\big]\;</math> <math>\{</math>'''[[w:Leonhard_Euler|Leonhard Euler]] (1707 - 1783)''' mathématicien et physicien suisse qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne ; en mathématiques il fit d'importantes découvertes dans des domaines aussi variés que le [[w:Calcul_infinitésimal|calcul infinitésimal]] et la [[w:Théorie_des_graphes|théorie des graphes]], il introduisit également une grande partie de la terminologie et de la notation des mathématiques modernes, en particulier pour l'[[w:Analyse_(mathématiques)|analyse mathématique]], comme la notion de [[w:Fonction_(mathématiques)|fonction mathématique]] ; il est aussi connu pour ses travaux en mécanique, en dynamique des fluides, en optique et en astronomie<math>\}</math> ; <br>{{Al|3}}dans le domaine de l'astronomie '''[[w:Carl_Friedrich_Gauss|Gauss]]''' publia un travail très important sur le mouvement des corps célestes contenant le développement de la [[w:Méthode_des_moindres_carrés|méthode des moindres carrés]] ; auparavant, en <math>\;1801</math>, il développa une nouvelle méthode de calcul lui permettant de prédire où doit se trouver [[w:(1)_Cérès|Cérès]] <math>\;\big(</math>une planète naine de la ceinture des astéroïdes entre Mars et Jupiter<math>\big)</math> ; <br>{{Al|3}}dans le domaine de la physique il est l'auteur de deux des quatre équations de '''Maxwell''' gérant l'électromagnétisme <math>\;\{</math>'''[[w:James_Clerk_Maxwell|James Clerk Maxwell]] (1831 - 1879)''' physicien et mathématicien écossais, principalement connu pour ses équations unifiant l'électricité, le magnétisme et l'induction ainsi que pour l'établissement du caractère électromagnétique des ondes lumineuses, mais aussi pour sa distribution des vitesses utilisée dans une description statistique de la théorie cinétique des gaz ; le tire-bouchon fictif permettant de déterminer l'orientation à droite d'un espace tridimensionnel ou le caractère direct d'un triplet de vecteurs a été baptisé « tire-bouchon de Maxwell » en son honneur<math>\}</math>.</ref> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Énoncé_des_conditions_de_Gauss_de_stigmatisme_approché_d'un_système_optique_«_centré_»|énoncé des conditions de Gauss de stigmatisme approché d'un système optique centré]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> <math>\big(\vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> et <math>\;\vert \omega \vert \ll 1\big)\;</math> sont réalisées. ==== Établissement de la relation liant θ_o, θ_i et ω ==== # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIC\;</math> établir une 1^ère relation entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;i\;\big(</math>angle d'incidence du rayon incident en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIC\;</math> établir une 2^ème relation entre <math>\;\theta_i</math>, <math>\;i'\;\big(</math>angle de réflexion du rayon réfléchi en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en utilisant la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réflexion <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion" /> et les deux relations précédentes, déduire la relation suivante entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;\theta_i\;</math> et <math>\;\omega</math> : <center>«<math>\;\omega = \dfrac{\theta_o + \theta_i}{2}\;\;(\mathfrak{a})\;</math>» <ref name="applicabilité hors conditions de Gauss de stigmatisme approché"> Cette relation reste applicable quels que soient les ordres de grandeur de <math>\;\vert \theta_o \vert\;</math> et <math>\;\vert \omega \vert</math>, elle ne nécessite donc pas de se placer dans les conditions de Gauss de stigmatisme approché.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Dans le triangle <math>\;A_oIC</math>, «<math>\;\omega = \theta_o + (-i)\;</math>» <ref name="relation dans un triangle"> On utilise la propriété suivante : « dans un triangle, un angle extérieur est égal à la somme des deux autres angles intérieurs » <math>\;\big(</math>propriété utilisant des angles non algébrisés<math>\big)</math>.</ref>{{,}} <ref> On remarque, sur le schéma, que <math>\;\omega\;</math> et <math>\;\theta_o\;</math> sont positifs mais <math>\;i\;</math> étant négatif, sa valeur absolue s'écrit <math>\;(-i)</math>.</ref> et {{Al|5}}dans le triangle <math>\;A_iIC</math>, «<math>\;\theta_i = \omega + i'\;</math>» <ref name="relation dans un triangle" />{{,}} <ref> On remarque, sur le schéma, que tous les angles <math>\;\theta_i</math>, <math>\;\omega\;</math> et <math>\;i'\;</math> sont positifs.</ref> ; en utilisant la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> pour la réflexion <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion" /> «<math>\;i' = -i\;</math>» <math>\Rightarrow</math> la relation ci-dessus se réécrit <br>{{Al|5}}{{Transparent|dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_iIC}</math>, }}«<math>\;\theta_i = \omega - i\;</math>» ; {{Al|5}}{{Transparent|dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_iIC}</math>, }}on élimine alors <math>\;i\;</math> entre ces deux relations en faisant la différence soit : <math>\;\omega - \theta_i = \theta_o - \omega\;</math> ou <math>\;2\,\omega = \theta_o + \theta_i\;</math> soit enfin «<math>\;\omega = \dfrac{\theta_o + \theta_i}{2}\;\;(\mathfrak{a})\;</math>» <ref name="applicabilité hors conditions de Gauss de stigmatisme approché" />.}} ==== Évaluation des angles θ_o, θ_i et ω en fonction des abscisses de A_o, A_i et C repérées relativement à H ==== {{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> et des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, montrer que le rayon réfléchi est peu incliné relativement à la partie réfléchie de l'axe optique principal c.-à-d. <math>\;\vert \theta_i \vert \ll 1</math>. # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH\;</math> <ref name="définition de H"> <math>\;H\;</math> étant le projeté orthogonal du point d'incidence <math>\;I\;</math> sur l'axe optique principal.</ref> évaluer <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_o}_{\rightarrow}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Repérage_d'un_point_objet_ou_d'un_point_image_sur_l'axe_optique_principal|repérage d'un point objet ou d'un point image sur l'axe optique principal]] (surface réfléchissante) » du chap.<math>12</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle <math>\;\theta_o</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\theta_i)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_i}_{\leftarrow}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle <math>\;\theta_i</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\omega)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HC}_{\rightarrow}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle <math>\;\omega</math>, # déduire des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math>, un lien entre «<math>\;\overline{HA_o}_{\rightarrow}</math>, <math>\;\overline{HA_i}_{\leftarrow}\;</math> et <math>\;\overline{HC}_{\rightarrow}\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> <math>\big[</math>relation <math>\,(\mathfrak{b})\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> écrite sous la forme <math>\;\theta_i = 2\, \omega - \theta_o\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\vert \theta_i \vert \leqslant 2\, \vert \omega \vert + \vert \theta_o \vert\;</math> et <br>{{Al|5}}des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" /> <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}\vert \theta_o \vert \ll 1\\ \vert \omega \vert \ll 1 \end{array}\right\rbrace\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;2\, \vert \omega \vert + \vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> on en déduit <center>«<math>\;\vert \theta_i \vert \leqslant 2\, \vert \omega \vert + \vert \theta_o \vert \ll 1\;</math>» c.-à-d. que le rayon réfléchi est aussi peu incliné relativement à la partie réfléchie de l'axe optique principal.</center> # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH</math>, «<math>\;\tan(\theta_o) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HA_o}_\rightarrow}\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> car sur le schéma <math>\;\theta_o > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_o) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_o}_\rightarrow < 0\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; <br>{{Transparent|En travaillant dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_oIH}</math>, }}«<math>\;\vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_o) \simeq \theta_o\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable#Développements_limités_à_l'ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|développements limités à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> on en déduit <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_o}_\rightarrow}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH</math>, «<math>\;\tan(\theta_i) = \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}_\leftarrow}\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> car sur le schéma <math>\;\theta_i > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_i) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_i}_\leftarrow > 0\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; <br>{{Transparent|en travaillant dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_iIH}</math>, }}«<math>\;\vert \theta_i \vert \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_i) \simeq \theta_i\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles" /> on en déduit <math>\;\theta_i \simeq \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}_\leftarrow}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH</math>, «<math>\;\tan(\omega) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HC}_\rightarrow}\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> car sur le schéma <math>\;\omega > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\omega) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HC}_\rightarrow < 0\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; <br>{{Transparent|en travaillant dans le triangle <math>\;\color{transparent}{CIH}</math>, }}«<math>\;\vert \omega \vert \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\omega) \simeq \omega\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles" /> on en déduit <math>\;\omega \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HC_\rightarrow}}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; # des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> réécrite selon <math>\;2\, \omega = \theta_i + \theta_o</math>, on en déduit «<math>\;\dfrac{-2\, \overline{HI}}{\overline{HC_\rightarrow}} = \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}_\leftarrow} - \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_o}_\rightarrow}\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ou, après simplifiant par <math>\;\overline{HI}</math>, <br>{{Transparent|des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;\color{transparent}{(\mathfrak{a})}\;</math> réécrite selon <math>\;\color{transparent}{2\, \omega = \theta_i + \theta_o}</math>, on en déduit }}«<math>\;\dfrac{-2}{\overline{HC_\rightarrow}} = \dfrac{1}{\overline{{\mathrm{HA}_i}_\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{HA_o}_\rightarrow}\;\;(\mathfrak{b})\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />.}} ==== Établissement de la confusion de H et de S à l'ordre un en ω ==== {{Al|5}}Établir que <math>\;H\;</math> <ref name="définition de H" /> peut être confondu avec le sommet <math>\;S\;</math> du miroir à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math><ref name="H et S confondus"> Ceci nécessite que <math>\;[HS]\;</math> soit un infiniment petit au moins d'ordre deux en <math>\;\omega</math>.</ref> et {{Al|5}}réécrire que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> en tenant compte de cette confusion. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Montrons que <math>\;H\;</math> peut être confondu avec <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math><ref name="ω infiniment petit d'ordre un"> <math>\;\vert \omega \vert\;</math> étant considéré comme un infiniment petit d'ordre un.</ref>, en évaluant <math>\;[CH]\;</math> puis <math>\;[HS] = [CS] - [CH]\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega</math>, on obtient <br>{{Al|10}}{{Transparent|Montrons que <math>\;\color{transparent}{H}\;</math> peut être confondu avec <math>\;\color{transparent}{S}\;</math> à l'ordre un en <math>\;\color{transparent}{\omega}\;</math>}}«<math>\;[CH] = [CI]\, \cos(\omega) = R\, \cos(\omega) \simeq R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre deux de quelques fonctions usuelles"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable#D.L._d'ordre_deux_de_quelques_fonctions_usuelles_au_voisinage_de_zéro|développements limités à l'ordre deux de quelques fonctions usuelles au voisinage de zéro]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>{{,}} <ref> Voir aussi la remarque du paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#Développements_limités_à_l'ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|développements limités à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> d'où <br>{{Al|10}}{{Transparent|Montrons que <math>\;\color{transparent}{H}\;</math> peut être confondu avec <math>\;\color{transparent}{S}\;</math> à l'ordre un en <math>\;\color{transparent}{\omega}\;</math>}}«<math>\;[HS] = [CS] - [CH] \simeq R - R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math>», soit «<math>\;[HS] \simeq R \dfrac{\omega^2}{2}\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math>» ou finalement <br>{{Al|10}}{{Transparent|Montrons que <math>\;\color{transparent}{H}\;</math> peut être confondu avec <math>\;\color{transparent}{S}\;</math> à l'ordre un en <math>\;\color{transparent}{\omega}\;</math>}}«<math>\;[HS] \simeq 0\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math>» ; {{Al|5}}remplaçant <math>\;H\;</math> par <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> dans la relation <math>\;(\mathfrak{b})</math>, on peut, sous les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, la réécrire selon <center>«<math>\; \dfrac{-2}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = \dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;\;(\mathfrak{b})\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref> Sous cette forme la relation nécessite que le point objet <math>\;A_o\;</math> soit <math>\;\neq S\;</math> sommet du miroir.</ref>.</center>}} ==== Conclusion : stigmatisme approché du miroir sphérique (concave) pour le point objet A_o et relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) ==== {{Al|5}}Vérifier que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> définit, pour un point objet <math>\;A_o\;</math> quelconque, un point image unique <math>\;A_i\;</math> et en déduire <br>{{Al|5}}{{Transparent|Vérifier }}le stigmatisme approché du miroir sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour le point objet <math>\;A_o</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Vérifier que }}la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> pouvant être écrite selon «<math>\;\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} = V\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref name="indépendance de la nature"> Nous admettrons que cette relation <math>\;\big(</math>ou propriété<math>\big)\;</math> établie dans le cas d'un miroir sphérique concave est encore applicable, sans modification, à un miroir sphérique convexe.</ref> où <math>\;V\;</math> est une constante appelée « vergence » du miroir sphérique exprimée en dioptries <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;\delta\big)\;</math><ref name="dioptrie"> Pour que la vergence s'exprime en dioptries, les abscisses doivent l'être en <math>\;m\;\big(</math>la dioptrie étant liée au mètre par <math>\;1\, \delta = 1\,m^{-1}\big)</math>.</ref>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Vérifier que la relation <math>\;\color{transparent}{(\mathfrak{b})}\;</math> pouvant être écrite selon «<math>\;\color{transparent}{\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} = V}\;</math>» }}exprimer <math>\;V\;</math> en fonction de <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />. {{Al|5}}Par la suite notant l'abscisse de Descartes <ref name="Descartes"> '''[[w:René_Descartes|René Descartes]] (1596 - 1650)''' mathématicien, physicien et philosophe français, considéré comme l'un des fondateurs de la [[w:Philosophie_moderne|philosophie moderne]], en physique a contribué à l'[[w:Optique_géométrique|optique géométrique]] et en mathématiques est à l'origine de la [[w:Géométrie_analytique|géométrie analytique]].</ref> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math><ref> Pour le repérage de Descartes dans un miroir sphérique <math>\;\big(</math>concave ou convexe<math>\big)</math>, il y a deux origines utilisées : l'origine au sommet qui est la plus fréquemment utilisée et l'origine au centre qui l'est beaucoup moins.</ref> du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> et <br>{{Al|7}}{{Transparent|Par la suite notant l'abscisse de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> }}celle du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />, <br>{{Al|5}}la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position <math>\;\big[</math>ou 1^ère relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\big]\;</math> de Descartes <ref name="Descartes" /> d'un miroir sphérique se réécrit <center>«<math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V\;</math>» <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille"> C.-à-d., comme cela sera vu dans les paragraphes « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Première_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_position)_de_Descartes|1^ère relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de position) de Descartes]] », « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Première_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_position)_de_Newton|1^ère relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de position) de Newton]] », « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Deuxième_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_grandissement_transverse)_de_Descartes|2^ème relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de grandissement transverse) de Descartes]] » et « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Deuxième_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_grandissement_transverse)_de_Newton|2^ème relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de grandissement transverse) de Newton]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] », nous obtenons la même relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position <math>\;\big\{</math>ou de grandissement transverse<math>\big\}\;</math> de Descartes <math>\;\big[</math>ou de Newton<math>\big]\;</math> que celle d'une lentille mince <math>\;\big(</math>à condition que l'algébrisation de l'axe optique du miroir sphérique soit l'algébrisation physique adoptée dans ce cours<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>revoir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Algébrisation_physique_de_l'axe_optique_principal_(associé_à_un_objet_ponctuel)|algébrisation physique de l'axe optique principal (associé à un objet ponctuel)]] » du chap.<math>12</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big\}</math>.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> établit le stigmatisme approché du miroir sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> « pour tout point objet <math>\;A_o\;</math> autre que <math>\;C\;</math> et <math>\;S\;</math>» <ref name="Ao autre que C et S"> <math>\;A_o \neq C\;</math> pour que l'axe optique principal associé à <math>\;A_o\;</math> soit unique et <br>{{Al|3}}<math>\;\color{transparent}{A_o}</math><math>\;\neq S\;</math> pour que l'abscisse de Descartes <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> ne soit pas nulle, ce qui permet à son inverse d'exister</ref> puisque, <br>{{Al|9}}{{Transparent|La relation <math>\;\color{transparent}{(\mathfrak{b})}\;</math> établit le stigmatisme approché du miroir sphérique « }}pour un point objet <math>\;A_o\;</math> fixé, le point image <math>\;A_i\;</math> est déterminé de façon unique <math>\;\big(</math>indépendamment des variations des petits angles <math>\;\theta_o\;</math> et <math>\;\omega\big)</math>. {{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> peut effectivement être écrite sous la forme «<math>\;\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} = V\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref name="indépendance de la nature" /> où <math>\;V\;</math> est une constante définissant la « vergence » du miroir sphérique selon <center>«<math>\;V = \dfrac{-2}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> rayon algébrisé du miroir.</center> {{Al|5}}Avec les « abscisses de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> et du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />, la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position <math>\;\big[</math>ou 1^ère relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\big]\;</math> de Descartes <ref name="Descartes" /> du miroir sphérique se réécrit <center>«<math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V\;</math>» <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille" />.</center>}} === Points pour lesquels la conjugaison du miroir sphérique est rigoureuse et points doubles === {{Al|5}}Vérifier, par construction et pour une direction d'axe optique principal préalablement fixée, que le centre <math>\;C\;</math> et le sommet <math>\;S\;</math> <ref name="Définition sommet" /> du miroir sont des points * pour lesquels le miroir est stigmatique rigoureux et * dont l'image est confondue avec l'objet (c.-à-d. que ce sont des points doubles). {{Al|5}}Justifier la raison pour laquelle la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) est applicable à <math>\;C</math>, centre du miroir, bien que la conjugaison soit rigoureuse ; {{Al|5}}vérifier, en utilisant cette relation, que <math>\;C\;</math> est effectivement un point double. {{Al|5}}Admettant que la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) reste applicable à <math>\;S</math>, sommet du miroir, pour lequel il y a conjugaison rigoureuse <math>\big[</math>mais évidemment pas sous cette forme qui est indéterminée quand on l'applique à <math>\;S</math>, son abscisse objet <math>\;p_o\;</math> y étant nulle<math>\big]</math>, évaluer <math>\;p_i\;</math> en fonction de <math>\;p_o\;</math> et de <math>\;V\;</math> et vérifier, sur cette dernière forme, * que <math>\;S\;</math> est effectivement un point double et * qu'il n'y a pas d'autres points doubles que <math>\;S\;</math> et <math>\;C</math>. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - points doubles.jpg|thumb|Schémas de vérification du fait que, pour C et S, le miroir sphérique (concave) est stigmatique rigoureux et que ce sont des points doubles]] {{Al|5}}Voir ci-contre les propriétés particulières d'un point objet en <math>\;C\;</math> ou <math>\;S\;</math> d'un miroir sphérique concave <ref name="indépendance de la nature"/> : * à gauche tout rayon d'un faisceau incident issu du centre <math>\;C\;</math> d'un miroir sphérique concave étant normal au miroir se réfléchit sur lui-même, donnant un ensemble de rayons réfléchis convergeant en un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, c.-à-d. prouvant que le miroir sphérique est stigmatique rigoureux pour son centre ; de plus le point image de <math>\;C\;</math> étant <math>\;C\;</math> lui-même, ce dernier est un point double ; * à droite tout rayon d'un faisceau incident convergeant sur le sommet <math>\;S\;</math> d'un miroir sphérique concave se réfléchissant en suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal et l'ensemble des rayons réfléchis divergeant à partir d'un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, cela prouve le stigmatisme rigoureux du miroir sphérique pour son sommet <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> ; de plus le point image de <math>\;S\;</math> étant <math>\;S\;</math> lui-même, ce dernier est un point double. {{Al|5}}Pour appliquer la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) à <math>\;C</math>, centre du miroir, bien que la conjugaison soit rigoureuse, il suffit de ne considérer que les rayons paraxiaux du faisceau incident issu de <math>\;C\;</math> et d'ouverture quelconque <ref> Le fait que les autres rayons convergent également en <math>\;C\;</math> ne modifient en rien la convergence des rayons réfléchis provenant de rayons incidents paraxiaux.</ref>, condition d'applicabilité de la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> ; {{Al|5}}dans ce cas, si on appelle <math>\;C_i</math>, d'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i(C_i) = \overline{SC_i}_{\leftarrow}</math>, l'image du point objet <math>\;C</math>, d'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o(C) = \overline{SC}_{\rightarrow} = \overline{R}</math>, nous obtenons, en remplaçant <math>\;V\;</math> par <math>\;\dfrac{-2}{\overline{R}}</math>, <math>\;\dfrac{1}{p_i(C_i)} - \dfrac{1}{\overline{R}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> d'où <math>\;p_i(C_i) = \overline{SC_i}_{\leftarrow}</math> <math>= -\overline{R}\;</math> soit encore <math>\;\overline{SC_i}_{\leftarrow} = -\overline{SC}_{\rightarrow}</math> ou, avec <math>\;\overline{SC_i}_{\rightarrow} = -\overline{SC_i}_{\leftarrow}</math>, <math>\;\overline{SC_i}_{\rightarrow} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math> prouvant que <math>\;C_i\;</math> se confond avec <math>\;C\;</math> et par suite que <math>\;C\;</math> est un point double. <center>De <math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V\;</math> on tire <math>\;\dfrac{1}{p_i} = \dfrac{1}{p_o} + V = \dfrac{1 + V\, p_o}{p_o}\;</math> soit <math>\;p_i = \dfrac{p_o}{1 + V\, p_o}</math> ;</center> {{Al|5}}sous cette forme on vérifie qu'un point objet en <math>\;S</math>, d'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o(S) = 0\;</math> a une image d'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i = 0</math>, c.-à-d. une image confondue avec <math>\;S\;</math> prouvant que <math>\;S\;</math> est bien un point double ; {{Al|5}}les points doubles <math>\;A_d\;</math> d'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_d\;</math> étant tels que leurs abscisses images de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) s'écrivant <math>\;p_i(A_d) = \overline{SA_d}_{\leftarrow} = -\overline{SA_d}_{\rightarrow} = -p_d\;</math> avec <math>\;p_i(A_d) = \dfrac{p_d}{1 + V\, p_d}\;</math> obéissent à l'équation <math>\;-p_d = \dfrac{p_d}{1 + V\, p_d}\;</math> c.-à-d. <math>\;\left\lbrace\begin{array}{c}p_d = 0\;\;\; \text{ou}\\ 1 + V\, p_d = -1\end{array}\right\rbrace</math>, la 1^ère solution donnant <math>\;S\;</math> point double et la 2^ème équation conduisant à <math>\;p_d = \dfrac{-2}{V} = \overline{R}\;</math> c.-à-d. <math>\;C\;</math> point double ; <center>le centre et le sommet d'un miroir sphérique sont donc les seuls points doubles de ce dernier.</center>}} === Caractère focal d'un miroir sphérique, position des foyers principaux objet et image, lien de la vergence et des distances focales objet et image === {{Al|5}}Vérifier, sur la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> d'un miroir sphérique, que ce dernier est nécessairement « focal » <ref name="définition focal"> Un système « afocal » étant tel que le point à l'infini de l'axe optique principal est un point double, un système sera « focal » si le point à l'infini de l'axe optique principal est conjugué à un point de ce même axe optique principal à distance finie.</ref> puis déterminer * la position du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> c.-à-d. le point objet de l'axe optique principal ayant pour image le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;F_o\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; A_{i,\,\infty}\big]\;</math> et * la position du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> c.-à-d. le point image de l'axe optique principal ayant pour antécédent <ref name ="Antécédent"> C.-à-d. pour point objet.</ref> le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;A_{o,\,\infty}\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; F_i\big]</math> ; {{Al|5}}quelle particularité ces deux points possèdent-ils en ce qui concerne leurs positions absolues d'une part et leur position relative d'autre part ? {{Al|5}}Définissant * la distance focale objet comme l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> du foyer principal objet (avec origine au sommet) soit <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> et * la distance focale image comme l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> du foyer principal image (avec origine au sommet) soit <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math>, {{Al|5}}déterminer le lien entre vergence <math>\;V</math>, distance focale objet <math>\;f_o\;</math> et distance focale image <math>\;f_i</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Un miroir sphérique est un « système focal », en effet pour qu'il soit « afocal », il faudrait que le point à l'infini de l'axe optique principal soit un point double, mais ayant établi que les seuls points doubles du miroir sphérique sont <math>\;C\;</math> et <math>\;S</math>, et non le point à l'infini de l'axe optique principal on en déduit que le miroir sphérique est bien un « système focal ». * Le foyer principal image <math>\;F_i</math>, repéré par l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i(F_i) = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> étant l'image du point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o(A_{o,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{1}{p_o(A_{o,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;\dfrac{1}{p_i(F_i)} - 0 = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} = \dfrac{1}{V} = -\dfrac{\overline{R}}{2}</math>. * Le foyer principal objet <math>\;F_o</math>, repéré par l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o(F_o) = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> étant l'antécédent <ref name ="Antécédent"/> du point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i(A_{i,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{1}{p_i(A_{i,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;0 - \dfrac{1}{p_o(F_o)} = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_o}_{\rightarrow} = -\dfrac{1}{V} = \dfrac{\overline{R}}{2}</math> ; * les positions géométriques respectives des foyers principaux objet et image étant telles que <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} = - \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> et le changement de sens d'algébrisation conduisant à <math>\;\overline{SF_i}_{\rightarrow} = -\overline{SF_i}_{\leftarrow}</math>, on en déduit <math>\;\overline{SF_i}_{\rightarrow} = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> c.-à-d. la <u>coïncidence des positions géométriques des foyers principaux objet et image</u> <ref> Cette coïncidence n'est que géométrique, car ce sont des points d'espaces optiques différents, l'un est dans un espace objet et l'autre dans un espace image.</ref> ; * <u>leur position géométrique commune</u> étant telle que <math>\;\overline{SF_o}_{\rightarrow} = \dfrac{\overline{R}}{2} = \dfrac{\overline{SC}_{\rightarrow}}{2}\;</math> on vérifie qu'elle <u>coïncide avec le milieu du segment joignant le sommet et le centre du miroir</u>. <center><u>Notion de distances focales objet et image</u> :</center> * la distance focale image <math>\;f_i\;</math> étant définie par <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_i = \dfrac{1}{V} = -\dfrac{\overline{R}}{2}</math> ; * la distance focale objet <math>\;f_o\;</math> étant définie par <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_o = -\dfrac{1}{V} = \dfrac{\overline{R}}{2}</math> ; <center>on en déduit la relation <math>\;V = \dfrac{1}{f_i} = -\dfrac{1}{f_o}\;</math> <ref> Pratiquement la vergence <math>\;V\;</math> est la valeur de l'invariant <math>\;\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}</math>, appliquée au couple de points conjugués <math>\;(A_{o,\, \infty}\, , \,F_i)\;</math> on trouve <math>\;V = \dfrac{1}{f_i} - 0\;</math> et appliquée au couple de points conjugués <math>\;(F_o\, , \,A_{i,\, \infty})</math>, <math>\;V = 0 - \dfrac{1}{f_o}</math> ; <br>{{Al|3}}pour mémoire, <math>\;C\;</math> étant un point double, l'invariant en <math>\;C\;</math> donne la valeur <math>\;V = \dfrac{1}{\overline{SC}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = -\dfrac{2}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}</math>.</ref>.</center>}} === Quelques propriétés découlant du caractère focal d'un miroir sphérique === ==== Signe de la vergence suivant la nature concave ou convexe du miroir sphérique, caractère convergent ou divergent du miroir et nature réelle ou virtuelle des foyers principaux ==== {{Al|5}}Déterminer le signe de la vergence suivant la nature « concave » ou « convexe » du miroir sphérique puis {{Al|5}}son caractère « convergent » ou « divergent » sachant qu'un système focal à « vergence positive » (respectivement « négative ») est dit « convergent » (respectivement « divergent ») et enfin {{Al|5}}la nature « réelle » ou « virtuelle » des foyers principaux. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> on en déduit que la vergence est de signe contraire au rayon de courbure algébrisé du miroir sphérique, ainsi : * un miroir <u>concave</u> a un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref name="nature de C"> Correspondant au caractère réel (resp. virtuel) du centre <math>\;C\;</math> d'un miroir concave (resp. convexe).</ref>, donc une vergence <math>\;V > 0</math>, c'est un système « <u>convergent</u> », * un miroir <u>convexe</u> a un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} > 0\;</math> <ref name="nature de C" />, donc une vergence <math>\;V < 0</math>, c'est un système « <u>divergent</u> ». {{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{1}{f_i} = -\dfrac{1}{f_o}\;</math> on en déduit la nature (réelle ou virtuelle) des foyers principaux objet et image suivant la nature (convergente ou divergente) du miroir sphérique : * un miroir <u>concave</u> étant convergent, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> est <math>\;> 0\;</math> entraînant le caractère <u>réel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> étant <math>\;< 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>réel</u> <ref name="nature des foyers"> Pour un miroir concave (resp. convexe) le caractère réel (resp. virtuel) du centre <math>\;C\;</math> avec le fait que la position géométrique commune des foyers principaux est le milieu du segment joignant le centre et le sommet, entraîne le caractère réel (resp. virtuel) des foyers principaux objet et image.</ref>, * un miroir <u>convexe</u> étant divergent, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> est <math>\;< 0\;</math> entraînant le caractère <u>virtuel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> étant <math>\;> 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>virtuel</u> <ref name="nature des foyers" />.}} ==== Démonstration de l'absence de conjugaison non rigoureuse du miroir sphérique (concave) pour le point objet à l'infini sur l'axe optique principal ==== {{Al|5}}En reprenant la démonstration faite à la 1^ère question mais avec <math>\;A_o\;</math> situé à l'infini <math>\;\big(</math>ce qui correspond à <math>\;\theta_o = 0\big)\;</math> et en conservant les notations introduites dans la 1^ère question <math>\;\big[</math>à l'exception de <math>\;A_i\;</math> qui sera noté <math>\;F_i(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω"> Fonction de <math>\;\omega\;</math> car ce point <math>-</math> hors condition de Gauss <math>-</math> en dépend effectivement <math>\big[</math>c'est d'ailleurs, en ce qui concerne <math>\;F_i</math>, le but de cette question<math>\big]</math>.</ref> et de <math>\;H\;</math> qui sera noté <math>\;H(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω" /><math>\big]</math>, {{Al|5}}déterminer la position de <math>\;F_i(\omega)\;</math> défini comme le point de l'axe optique principal par lequel passe le rayon réfléchi correspondant au rayon incident <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, de point d'incidence <math>\;I(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω" /> et {{Al|5}}vérifier que <math>\;F_i(\omega)\;</math> dépendant effectivement de <math>\;\omega</math>, il n'y a pas conjugaison rigoureuse du miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> pour le point situé à l'infini de l'axe optique principal. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - absence stigmatisme rigoureux.jpg|thumb|Schéma de démonstration de l'absence de stigmatisme rigoureux d'un miroir sphérique concave <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> pour le point objet à l'infini sur l'axe optique principal]] {{Al|5}}Montrons algébriquement qu'un miroir sphérique concave <ref name="indépendance de la nature" /> n'est pas rigoureusement stigmatique pour le point à l'infini <math>\;A_{o,\,\infty}\;</math> de l'axe optique principal et pour cela il suffit de montrer qu'un rayon incident <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, de point d'incidence <math>\;I(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω" />, repéré par l'angle <math>\;\omega\;</math> que fait le rayon incident avec <math>\;\overrightarrow{CI}(\omega)\;</math> tel que <math>\;|\omega|\; \cancel{\ll}\; 1\;</math>, donne un réfléchi qui recoupe l'axe optique principal en <math>\;F_i(\omega)\;</math> dépendant effectivement de <math>\;\omega\;</math> d'où l'absence de stigmatisme rigoureux du miroir pour <math>\;A_{o,\,\infty}\;</math><ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> ; {{Al|5}}l'angle d'incidence étant <math>\;i = -\omega\;</math> <ref> En effet <math>\;i\;</math> est <math>\;< 0\;</math> sur le schéma alors que <math>\;\omega\;</math> est <math>\;> 0</math>.</ref>, l'angle de réflexion est donc <math>\;i' = -i = \omega\;</math> d'après la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réflexion <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion" /> ; on en déduit alors <math>\;\widehat{\left\lbrace\overrightarrow{H(\omega)S}, \overrightarrow{F_i(\omega)I(\omega)}\right\rbrace} = 2\; \omega\;</math> et <math>\;\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow}\;</math> se détermine par <math>\;\tan(2\;\omega) = \dfrac{\overline{H(\omega)I(\omega)}}{\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow}}\;</math> <ref> Toutes les grandeurs étant positives sur le schéma.</ref> soit <math>\;\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{\overline{H(\omega)I(\omega)}\, \cos(2\; \omega)}{\sin(2\; \omega)}\;</math> ou, avec <math>\;\overline{H(\omega)I(\omega)} =</math> <math>CI(\omega)\; \sin(\omega) = R\; \sin(\omega)\;</math> et <math>\;\sin(2\; \omega) = 2\; \sin(\omega)\; \cos(\omega)</math>, <math>\;\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{R\, \cos(2\; \omega)}{2\; \cos(\omega)}</math> ; {{Al|5}}on peut alors évaluer <math>\;\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} = \overline{CH(\omega)}_{\rightarrow} - \overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow}\;</math> expression dans laquelle <math>\;\overline{CH(\omega)}_{\rightarrow} = R\; \cos(\omega)\;</math> d'où <math>\;\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} =</math> <math>R\; \cos(\omega) - \dfrac{R\, \cos(2\; \omega)}{2\; \cos(\omega)} = R\; \dfrac{2\; \cos^2(\omega)- \cos(2\; \omega)}{2\; \cos(\omega)}\;</math> ou, sachant que <math>\;\cos(2\; \omega) = 2\; \cos^2(\omega) - 1</math>, l'expression finale <center><math>\;\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{R}{2\; \cos(\omega)}\;</math> <ref> L'expression simple du résultat indique qu'il doit y avoir une méthode plus rapide pour sa détermination ; en effet les angles non algébrisés <math>\;\widehat{SCI(\omega)}\;</math> et <math>\;\widehat{CI(\omega)F_i(\omega)}\;</math> étant égaux <math>\;\big(</math>à <math>\;|\omega|\big)</math>, le triangle <math>\;F_i(\omega)CI(\omega)\;</math> est isocèle <math>\Rightarrow</math> la hauteur issue de <math>\;F_i(\omega)\;</math> est aussi médiatrice d'où, en notant <math>\;K(\omega)\;</math> son pied, <math>\;CK(\omega) = \dfrac{CI(\omega)}{2} = \dfrac{R}{2}\;</math> et <math>\;\dfrac{CK(\omega)}{\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow}} = \cos(\omega) \Rightarrow \overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{CK(\omega)}{\cos(\omega)} =</math> <math>\dfrac{R}{2\; \cos(\omega)}\;</math> ce qui est indéniablement plus rapide.</ref> établissant que <math>\;F_i\;</math> dépend effectivement de <math>\;\omega\;</math> <br>et par suite que le miroir sphérique concave <ref name="indépendance de la nature" /> n'est pas stigmatique rigoureux pour le point à l'infini <math>\;A_{o,\,\infty}\;</math> de l'axe optique principal <ref> La démonstration de l'absence de stigmatisme rigoureux d'un miroir sphérique concave pour n'importe quel point objet (autre que le centre et le sommet) de l'axe optique principal pourrait être faite en suivant une démarche analogue.</ref>.</center>}} === Aplanétisme approché d'un miroir sphérique sous conditions de Gauss === {{Al|5}}On considère le miroir sphérique concave introduit à la 1^ère question et un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o \neq C\;</math> <ref name="support axe optique principal"> Ce qui signifie que l'axe optique principal a pour support <math>\;(A_oC)</math>.</ref> tel qu'il y ait stigmatisme approché du miroir <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tous les points <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> C.-à-d. que, pour un point quelconque <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o</math>, avec la définition de l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <math>\big(</math>cet axe jouant le rôle d'axe optique principal pour le point objet <math>\;M_o\;</math> est qualifié de secondaire relativement au point objet <math>\;A_o\big)</math>, les rayons incidents issus de <math>\;M_o\;</math> doivent être paraxiaux <math>\big[</math>peu inclinés relativement à l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> et à point d'incidence restant proche du sommet secondaire <math>\;S_{M_o}</math>, intersection de l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> avec le miroir<math>\big]</math>.</ref> ; <br>{{Al|5}}cette dernière condition entraîne que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> admet une image « nette » <math>\;A_iB_i\;</math> <ref name="Nette"> L'image est qualifiée de « nette » car tous les points objets <math>\;M_o\;</math> ont une image ponctuelle <math>\;M_i</math>.</ref> mais a priori cette image n'est <math>-</math> hors conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Conditions_supplémentaires_de_Gauss_d'aplanétisme_approché_d'un_système_optique_«_centré_»|conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> <math>-</math> ni « linéique » <ref name="Linéique"> Linéique signifiant « rectiligne ».</ref> ni « transverse ». {{Al|5}}Supposant que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> est, * quand l'objet n'est pas proche du miroir, vu du sommet <math>\;S\;</math> du miroir sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} S\big)\;</math> et * quand l'objet est proche du miroir, vu du centre <math>\;C\;</math> du miroir sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq S\big)</math>, {{Al|5}}ces deux conditions sont une première façon de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <ref> C'est cette façon qui a été vue en cours, <math>\;S\;</math> étant en effet le point de l'axe optique principal appartenant à la face d'entrée du miroir.</ref>. {{Al|5}}Il existe une deuxième façon équivalente de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <math>\;A_oB_o\;</math> <ref name="façon plus simple"> C'est cette façon que nous adopterons car elle conduit à une démonstration plus rapide de l'aplanétisme.</ref> : * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> n'est pas proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir, l'objet doit être vu du centre <math>\;C\;</math> sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)\;</math> et * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math>, l'objet doit être vu du sommet <math>\;S\;</math> du miroir sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq C\big)</math>. ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un miroir sphérique concave pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du miroir et vu de ce centre sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant d'abord supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\alpha</math>, sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, l'angle <math>\;\beta</math> sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, n'étant pas nécessairement petit, la démarche pour établir l'aplanétisme du miroir pour un tel objet est rendue plus aisée si on a établi auparavant la [[Signaux_physiques_(PCSI)/Exercices/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Relation_de_conjugaison_de_position_.28ou_1.C3.A8re_relation_de_conjugaison.29_de_Descartes_.28avec_origine_au_centre.29|relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre)]] <ref name="méthode moins aisée"> Il est possible de se contenter de la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) mais la méthode est alors moins aisée.</ref> <center><math>\;\dfrac{1}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}} = -V\;</math> où <math>\;V\;</math> est la vergence précédemment introduite :</center> {{Al|5}}la démarche peut alors être décomposée en les étapes suivantes : * montrer qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * en utilisant la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre), montrer alors que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et vérifier que l'angle au centre associé est encore <math>\;\alpha</math>, * conclure qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'image <math>\;A_iB_i\;</math> peut être confondue avec un segment perpendiculaire à l'axe optique principal c.-à-d. qu'elle est linéique transverse <ref> Nous aurons donc établi qu'il y a aplanétisme approché du miroir sphérique pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du miroir à condition qu'il soit vu de ce centre sous un petit angle.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq}\; C\big)</math>, avec l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, * le caractère transverse de l'objet linéique <math>\Rightarrow</math> la longueur <math>\;[CB_o]\;</math> est plus grande que la longueur <math>\;[CA_o]\;</math> <ref name="définition des côtés triangle rectangle"> <math>\;[CB_o]\;</math> étant l'hypoténuse du triangle <math>\;A_oB_oC\;</math> rectangle en <math>\;A_o\;</math> et <math>\;[CA_o]\;</math> le côté adjacent à l'angle de mesure <math>\;\alpha</math>.</ref>, soit plus précisément <math>\;[CA_o] =</math> <math>[CB_o]\, \cos(\alpha) \simeq [CB_o] \left( 1 - \dfrac{\alpha^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\alpha\;</math> <ref name="DL du cosinus à l'ordre deux"> Revoir la remarque du paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#D.C3.A9veloppements_limit.C3.A9s_.C3.A0_l.27ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « Outils mathématiques pour la physique (PCSI) ».</ref> ou finalement <math>\;[CA_o] \simeq [CB_o]\;</math> à l'ordre un en <math>\;\alpha\;</math> prouvant, qu'à cet ordre, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * tous les points objets <math>\;M_o\;</math> de l'arc de cercle <math>\;A_oB_o\;</math> de centre <math>\;C\;</math> ayant une abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <ref name="axe optique secondaire"> Cet axe optique secondaire relativement au point objet <math>\;A_o\;</math> est en fait un axe optique principal relativement au point objet <math>\;M_o</math>.</ref>, l'application de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) donne donc des points images <math>\;M_i\;</math> à abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)</math>, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est assimilable, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, à un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math>, * l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'arc de cercle <math>\;A_iB_i\;</math> est vu du centre <math>\;C\;</math> étant petit, on peut faire l'opération inverse de celle faite au premier paragraphe, c.-à-d. assimiler l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> à un segment choisi perpendiculaire à l'axe optique principal de support <math>\,(CA_i)\,</math> <ref name="justification choix"> Il s'agit effectivement d'un choix car le segment aurait pu être choisi perpendiculaire à n'importe quel axe optique secondaire de support <math>\;(CM_i)</math>.</ref>, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, linéique transverse ; <center>nous avons donc établi l'<u>aplanétisme approché du miroir sphérique</u> (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <u>pour tout objet linéique de pied non proche du centre du miroir</u>.</center>}} ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un miroir sphérique concave pour un objet linéique transverse de pied proche du centre du miroir et vu du sommet de ce dernier sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> étant maintenant supposé proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\beta</math>, sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)</math> ; la démarche pour établir l'aplanétisme du miroir pour un tel objet nécessite l'utilisation de deux rayons paraxiaux issus de <math>\;M_o</math>, point objet quelconque de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> Le caractère paraxial étant indispensable pour satisfaire au stigmatisme approché du miroir pour le point objet <math>\;M_o</math>, tous les rayons non paraxiaux issus de <math>\;M_o\;</math> seront arrêtés par un diaphragme centré sur <math>\;S</math> ;<br>{{Al|3}}on vérifie aisément que les rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> sont deux candidats respectant la paraxialité, par contre le rayon incident <math>\;M_oC\;</math> pouvant ne pas l'être car <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math> <math>\big(</math>et si tel était le cas il serait alors arrêté par le diaphragme centré en <math>\;S\big)</math>, nous ne l'utiliserons pas.</ref> et de montrer que le point image <math>\;M_i</math>, défini comme l'intersection des deux rayons réfléchis, a pour projeté, sur l'axe optique principal, le point image <math>\;A_i</math> : * déterminer l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;p_i\;</math> en fonction de la distance focale image <math>\;f_i\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * déterminer la longueur algébrique <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> en fonction de <math>\;\beta\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * travaillant dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> <ref> L'axe <math>\;\overrightarrow{Sx}\;</math> étant porté par l'axe optique principal, orienté dans le sens incident et l'axe <math>\;\overrightarrow{Sy}\;</math> étant porté par la représentation symbolique du miroir orienté vers le haut, l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> étant lui aussi orienté vers le haut.</ref> déterminer l'équation des rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> <ref name="définition ε"> L'abscisse de <math>\;M_o\;</math> est évidemment celle de <math>\;B_o\;</math> et son ordonnée sera notée <math>\;\varepsilon \times\;</math> l'ordonnée de <math>\;B_o</math>, <math>\;\varepsilon\;</math> variant entre <math>\;0\;</math> et <math>\;1</math> ;<br>{{Al|3}}ici intervient une 1^ère condition de Gauss d'aplanétisme approché <math>\;\beta \ll 1\;</math> qui assure que le point <math>\;M_o\;</math> est suffisamment proche de l'axe optique principal pour que deux rayons incidents judicieusement choisis travaillent dans les conditions de stigmatisme approché.</ref>, * travaillant dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> <ref> L'axe <math>\;\overrightarrow{Sx'}\;</math> étant porté par l'axe optique principal, orienté dans le sens réfléchi <math>\;\big(</math>donc de sens contraire à celui de l'axe <math>\;\overrightarrow{Sx}\big)\;</math> et l'axe <math>\;\overrightarrow{Sy}\;</math> étant le même que précédemment à savoir porté par la représentation symbolique du miroir et orienté vers le haut.</ref> déterminer les équations des rayons réfléchis, puis leur intersection <math>\;M_i\;</math> ; * vérifier que l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal est égale à l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, puis conclure à l'aplanétisme approché du miroir sphérique pour l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied proche du centre du miroir. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - aplanétisme.jpg|thumb|Schéma positionnant un objet linéique transverse de pied proche du centre d'un miroir sphérique concave pour démontrer l'aplanétisme approché du miroir pour cet objet]] {{Al|5}}Soit <math>\;A_oB_o\;</math> un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o</math>, proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir sphérique concave <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, vu du sommet <math>\;S\;</math> de ce dernier sous un angle <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)\;</math> correspondant à la condition de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> précitée ; # on détermine d'abord <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}</math>, l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, image du point objet <math>\;A_o\;</math> d'abscisse objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}</math>, par utilisation de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> du miroir sphérique (avec origine au sommet) de vergence <math>\;V = \dfrac{1}{f_i}</math>, <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> étant la distance focale image du miroir d'où : <center><math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = \dfrac{1}{f_i} \Rightarrow \dfrac{1}{p_i} = \dfrac{1}{p_o} + \dfrac{1}{f_i} = \dfrac{f_i + p_o}{p_o\, f_i}\;</math> soit finalement <math>\;p_i = p_o\, \dfrac{f_i}{p_o + f_i}</math>.</center> # <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> <math>\;> 0\;</math> avec <math>\;\beta\;</math> non algébrisé <math>\;\ll 1</math>, on en déduit <math>\;\tan(\beta) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{p_o}\;</math> avec <math>\;\tan(\beta) \simeq \beta\;</math> d'où <center><math>\;\overline{A_oB_o} \simeq -\beta\; p_o</math> ;</center> # dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})</math>, le rayon incident <math>\;M_oS\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = \varepsilon\, \overline{A_oB_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_S}{x_{M_o} - x_S} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o} = -\varepsilon\, \beta\;</math> a pour équation <math>\;y - y_S = -\varepsilon\, \beta \left( x - x_S \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = -\varepsilon\, \beta\, x\;</math> <ref name="vérification signes"> On vérifie sur le schéma que, lorsque <math>\;x\;</math> est <math>\;< 0</math>, <math>\;y\;</math> est <math>\;> 0</math>.</ref>,</center> {{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> et passant par le foyer principal objet du miroir sphérique <math>\;F_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{F_o} = f_o = -f_i\, , \, y_{F_o} = 0)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_{F_o}}{x_{M_o} - x_{F_o}} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i}\;</math> a pour équation <math>\;y - y_{F_o} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i} \left( x - x_{F_o} \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i} \left( x + f_i \right)</math> ;</center> # dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> le rayon réfléchi sur le miroir du rayon incident <math>\;M_oS\;</math> étant de direction symétrique de celle de ce dernier relativement à l'axe optique principal est de même pente <math>\;-\varepsilon\, \beta\;</math> <ref> En effet le rayon réfléchi a une pente opposée à celle du rayon incident dans le repère <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> mais, quand on passe dans le repère <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> correspondant à une inversion du sens de l'axe des abscisses sans que celui de l'axe des ordonnées ne soit changé, la pente doit être multipliée par un facteur <math>\;(-1)\;</math> d'où le rayon réfléchi a une pente identique à celle du rayon incident (la raison étant que les pentes sont définies dans deux repères différents).</ref> d'où l'équation du rayon réfléchi correspondant au rayon incident <math>\;M_oS\;</math> <center><math>\;y = -\varepsilon\, \beta\, x'\;</math> <ref name="vérification signes bis"> On vérifie bien sur le schéma que, lorsque <math>\;x\;</math> est <math>\;> 0</math>, <math>\;y\;</math> est <math>\;< 0</math>.</ref>,</center>{{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon réfléchi sur le miroir du rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> étant, à partir du point d'incidence <math>\;I\;</math> sur le miroir, <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, son équation nécessite de déterminer au préalable l'ordonnée de <math>\;I\;</math> par <math>\;x_{I} = 0\;</math> dans l'équation du rayon incident soit <math>\;y(I) = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i} \left[ x(I) + f_i \right] = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o\, f_i}{p_o + f_i}\;</math> d'où l'équation du rayon réfléchi correspondant au rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o\, f_i}{p_o + f_i}</math> ;</center> {{Al|5}}l'intersection <math>\;M_i\;</math> de ces deux rayons réfléchis a pour abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o\, f_i}{p_o + f_i} = -\varepsilon\, \beta\, {x'}_{M_i}\;</math> soit <center><math>\;{x'}_{M_i} = \dfrac{p_o\, f_i}{p_o + f_i}\;</math> identique à l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) du point image <math>\;A_i</math> ;</center> # l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal étant égale à l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, on conclut à l'<u>aplanétisme approché du miroir sphérique</u> (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <u>pour tout objet linéique</u> <math>\;A_oB_o\;</math> <u>de pied proche du centre du miroir</u>.}} ==== Relation de conjugaison (approchée) de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) ==== [[File:Miroir sphérique - symbole.jpg|thumb|Représentation symbolique (sans les foyers) d'un miroir sphérique concave et d'un miroir sphérique convexe]] {{Al|5}}Dès lors qu'un miroir sphérique est utilisée sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme et d'aplanétisme approchés <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />{{,}} <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" />, l'usage est de représenter ce miroir sous une forme symbolique dans laquelle figurent l'axe optique principal, le centre <math>\;C</math>, les foyers principaux objet <math>\;F_o\;</math> et image <math>\;F_i</math>, le sommet <math>\;S\;</math> et la partie de miroir perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal <ref> Cette partie de miroir perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal est terminée par des bords inclinés vers <math>\;C</math>, ainsi un miroir concave à centre <math>\;C\;</math> réel a des bords inclinés vers la gauche (c.-à-d. vers l'espace objet réel) et un miroir convexe à centre <math>\;C\;</math> virtuel a des bords inclinés vers la droite (c.-à-d. vers l'espace objet virtuel).</ref>, partie de miroir sur laquelle est rappelée l'algébrisation physique de l'axe optique principal <center>voir ci-contre à gauche pour un miroir concave et à droite pour un miroir convexe <ref name="Foyers à ajouter"> La position des foyers principaux seraient à ajouter une fois que vous les aurez déterminés.</ref>.</center> [[File:Miroir sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes <ref name="Descartes" /> avec origine en S pour un miroir sphérique concave]] {{Al|5}}Sur le schéma ci-contre on a construit l'image linéique transverse <math>\;A_iB_i\;</math> d'un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> <math>\;\neq S\;</math> et <math>\;\neq C\;</math> en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, l'un passant que le centre <math>\;C\;</math> du miroir et qui se réfléchit sur lui-même <ref> En effet le rayon réfléchi doit être issu du point d'incidence <math>\;I\;</math> du rayon incident et passer par l'image de <math>\;C\;</math> par le miroir c.-à-d. <math>\;C\;</math> lui-même.</ref>, l'autre passant par le sommet <math>\;S\;</math> du miroir et qui se réfléchit en obéissant à la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" />{{,}} <ref> Attention le sommet <math>\;S\;</math> du miroir est le seul point d'incidence en lequel on peut appliquer la 2^ème loi de Snell - Descartes en travaillant sur la représentation symbolique du miroir car c'est le seul point pour lequel la direction de cette représentation symbolique se confond avec la direction réelle du miroir <math>\big(</math>autrement dit c'est le seul point où la normale réelle est perpendiculaire à la représentation symbolique, par exemple le rayon incident <math>\;B_oC\;</math> qui se confond avec la normale réelle du miroir en <math>\;I\;</math> n'est pas perpendiculaire à la représentation symbolique du miroir en <math>\;I\big)</math>.</ref>, le point d'intersection de ces deux rayons réfléchis étant le point de convergence <math>\;B_i\;</math> de tous les rayons réfléchis correspondant à tous les rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" />{{,}} <ref> Car le miroir est stigmatique approché pour <math>\;B_o</math>.</ref> et <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal <ref> Car le miroir est aplanétique approché pour <math>\;A_oB_o</math>.</ref>. {{Al|5}}En comparant les triangles rectangles <math>\;A_iB_iS\;</math> et <math>\;A_oB_oS</math>, déterminer le grandissement transverse par le miroir de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\\ p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow} \end{array}\right\rbrace</math> ; <center>cette relation définit la relation de conjugaison (approchée) de grandissement transverse [ou 2^ème relation de conjugaison (approchée)] de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour tout objet linéique transverse de pied <math>\;A_o \neq S\;</math> <ref name="forme indéterminée"> Elle ne peut évidemment pas s'appliquer sous la forme indiquée pour <math>\;A_o = S\;</math> car elle correspondrait à une forme indéterminée, <br>{{Al|3}}mais on vérifie, dans le paragraphe suivant, qu'elle s'applique sous cette forme pour <math>\;A_o = C</math>.</ref> <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille" />, elle caractérise quantitativement la propriété d'aplanétisme approché du miroir sphérique pour l'objet linéique transverse de pied <math>\;A_o\;</math> <ref> Bien que démontrée sur un miroir sphérique concave elle reste applicable à un miroir sphérique convexe.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfléchis correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui se réfléchit sur lui-même et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfléchit en <math>\;S\;</math> suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal <ref> Il est déconseillé de choisir ce rayon dans les constructions futures demandées car peu pratique <math>\;\big(</math>l'angle <math>\;i\;</math> devant être mesuré et reporté symétriquement par rapport à l'axe optique principal<math>\big)</math> ; ici nous l'utilisons dans la démonstration d'où ce choix.</ref>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(i)\;</math> et <math>\;\tan(-i)\;</math> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oS\;</math> et <math>\;A_iB_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(i) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;i\;</math> étant <math>\;< 0</math>, <math>\;\overline{A_oB_o} > 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref> On suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oS\;</math> puisse être défini.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;i \simeq \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}</math>, * <math>\;\tan(-i) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;(-i)\;</math> étant <math>\;> 0</math>, <math>\;\overline{A_iB_i} < 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> <ref> Ayant suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> et <math>\;S\;</math> étant un point double on en déduit <math>\;A_i \neq S\;</math> ce qui définit le triangle <math>\;A_iB_iS</math>.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;-i \simeq -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}</math> ; {{Al|5}}égalant les deux expressions de <math>\;i</math>, on en déduit : <math>\;\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} \simeq \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} \simeq \dfrac{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet)</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq S\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\\ p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;p_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;p_i = f_i\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;p_o = f_o\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = C\;</math> <ref> Le miroir sphérique n'est stigmatique rigoureux que pour le pied <math>\;C\;</math> de l'objet linéique, pour tous les autres points objets constituant ce dernier on suppose le stigmatisme approché du miroir c.-à-d. l'utilisation de rayons incidents issus de <math>\;M_o\; (\neq C)\; \in A_oB_o\;</math> paraxiaux <math>\big(</math>ce qui peut être réalisé en pratique avec un diaphragme centré en <math>\;S\;</math> collé contre le miroir<math>\big)</math>.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du miroir pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> sous lequel l'objet est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\;\big(\beta \ll 1\big)</math>, * vérifier, par construction de l'image <math>\;A_iB_i</math>, qu'elle est symétrique de <math>\;A_oB_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal et * comparer au résultat donné par l'application de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = C</math>. {{Al|5}}Considérant maintenant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = S\;</math> <ref> L'objet, collé contre le miroir sphérique, de pied <math>\;A_o = S</math>, l'axe optique principal ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, ne peut être rigoureusement linéique (c.-à-d. rectiligne) car il suit la courbure du miroir mais, s'il est vu de <math>\;C\;</math> sous un petit angle non algébrisé <math>\;\alpha</math>, on peut confondre l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et le segment correspondant lui étant tangent à l'ordre un <math>\;\alpha</math>, raison pour laquelle l'objet est qualifié de « linéique transverse » ; <br>{{Al|3}}le miroir sphérique est stigmatique rigoureux que pour les points de l'objet linéique car tous ces points, étant sur le miroir, jouent le rôle de sommet (secondaire) pour lequel le miroir est stigmatique rigoureux.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du miroir pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'objet est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(\alpha \ll 1\big)\;</math> <ref> Qui est aussi la condition pour que l'objet collé sur le miroir puisse être considéré comme linéique.</ref>, * vérifier que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> se superpose à <math>\;A_oB_o</math>, le caractère linéique transverse de l'objet entraînant celui de l'image et * en déduire la valeur du grandissement transverse <math>\;G_t(S)\;</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = S</math>. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - grandissement transverse au centre.jpg|thumb|Construction de l'image d'un objet linéique transverse de pied au centre d'un miroir sphérique concave]] {{Al|5}}Le centre <math>\;C\;</math> du miroir sphérique concave ci-contre en étant un point double conjugué rigoureux, un objet linéique transverse <math>\;CB_o\;</math> a pour image, par le miroir, une image linéique transverse de pied <math>\;C</math>, notée <math>\;CB_i</math> ; pour obtenir cette dernière il suffit de choisir pour rayon incident issu de <math>\;B_o</math>, le rayon passant par le sommet <math>\;S\;</math> qui se réfléchit suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal et recoupe le plan transverse passant par <math>\;C\;</math> au point <math>\;B_i</math>, symétrique de <math>\;B_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal <center>d'où <math>\;\overline{CB_i} = -\overline{CB_o}\;</math> et par suite <math>\;G_t(C) = -1</math> ;</center> {{Al|5}}l'application de la 2^ème relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) nous conduit à <math>\;G_t(C) =</math> <math>\dfrac{\overline{SC}_{\leftarrow}}{\overline{SC}_{\rightarrow}}</math>, soit, avec <math>\;\overline{SC}_{\leftarrow} = -\overline{SC}_{\rightarrow}</math>, on retrouve effectivement <math>\;G_t(C) = -1\;</math> <ref> Le centre est le seul point de l'espace objet d'un miroir sphérique en lequel un objet linéique transverse positionné en ce point admet une image linéique transverse inversée de même taille.</ref>. {{clr}} {{Al|5}}Tous les points du miroir sphérique étant des points doubles de ce dernier <ref> Chaque point du miroir jouant le rôle de sommet pour l'axe optique principal passant par ce point, c'est effectivement un point double.</ref>, un objet collé sur le miroir est donc sa propre image ; dans la mesure où l'objet est de petite taille, on peut négliger sa courbure et le considérer comme linéique transverse, son image étant alors également linéique transverse ; comme <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SA_o}\;</math> on en déduit, par définition, <math>\;G_t(S) = +1\;</math> <ref> Le sommet (et plus généralement tout point de la surface réfléchissante sphérique) est le seul point de l'espace objet d'un miroir sphérique en lequel un objet linéique transverse positionné en ce point admet une image linéique transverse droite de même taille.</ref>.}} ==== Construction de l'image par un miroir sphérique d'un objet linéique transverse ==== {{Al|5}}<u>Définitions préliminaires</u> : On appelle plan focal objet le plan transverse passant par le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}plan focal image le plan transverse passant par le foyer principal image <math>\;F_i</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle axe optique secondaire tout axe passant par le centre <math>\;C</math> du miroir, il possède une partie incidence contenue dans l'espace objet réel se réfléchissant sur elle-même pour donner sa partie émergente contenue dans l'espace image réelle ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal objet et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}foyer secondaire image <math>\;\varphi_i\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal image. {{Al|5}}<u>Propriétés</u> : Justifier les propriétés des foyers secondaires objet et image associés à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : # le foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour image le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)\big]</math>, # le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour antécédent le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}<u>Propriétés des foyers secondaires associés à un axe optique secondaire</u> : # foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet linéique transverse contenu dans le plan focal objet et de pied <math>\;F_o</math>, objet noté <math>\;F_o\varphi_o(\delta)</math>, <math>\;F_o\;</math> ayant pour image le point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et l'image étant linéique transverse, le point <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> a une image également située à l'infini sur la partie réfléchie de l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon incident issu de <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> se réfléchit sur lui-même, les parties incidente et réfléchie constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)</math>,</center> # foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet dont l'image associée est contenue dans le plan focal image et de pied <math>\;F_i</math>, image notée <math>\;F_i\varphi_i(\delta)</math>, <math>\;F_i\;</math> ayant pour antécédent le point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et le miroir étant aplanétique, le point <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> a un antécédent également situé à l'infini sur la partie incidente de l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon réfléchi issu de <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> s'est réfléchi sur lui-même, les parties incidente et réfléchie constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement<math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)</math>.</center>}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> réel, de pied <math>\;A_o\;</math> séparé du sommet <math>\;S\;</math> d'un miroir sphérique concave d'une distance supérieure au rayon non algébrisé du miroir, construire son image <math>\;A_iB_i\;</math> par le miroir de deux façons différentes : # en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> <math>\big[</math>choisis parmi les trois suivants : passant par <math>\;C</math>, passant par <math>\;F_o\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal<math>\big]</math>, # en considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> <ref name="un seul rayon incident suffit"> Un seul rayon incident suffit car <math>\;A_o\;</math> appartenant à l'axe optique principal son image est sur cet axe.</ref> <math>\big[</math>choisi parmi les deux suivants : passant par <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\big]</math>. {{Al|5}}Refaire les constructions précédentes avec un miroir convexe. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - construction image.jpg|thumb|Construction de l'image par un miroir sphérique concave d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal]] # En considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> choisis parmi les trois suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;C\;</math> et se réfléchissant sur lui-même, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;F_o\;</math> foyer principal objet et se réfléchissant parallèlement à l'axe optique principal, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal et se réfléchissant en passant par le foyer principal image <math>\;F_i\;</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;B_i\;</math> étant à l'intersection des deux rayons réfléchis correspondant aux deux rayons incidents choisis, <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal. {{clr}} [[File:Miroir sphérique concave - construction image - bis.jpg|thumb|Construction de l'image par un miroir sphérique concave d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire]] # En considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> choisis parmi les deux suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par un foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection du rayon incident et du plan focal objet<math>\big]\;</math> et se réfléchissant parallèlement à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> <math>\big[</math>c.-à-d., pour la partie incidente <math>\;C\varphi_o(\delta)</math>, la partie réfléchie se superposant à la partie incidente mais orientée en sens contraire<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à un axe optique secondaire a priori quelconque <math>\;(\delta)\;</math> et se réfléchissant en passant par le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection de l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> et du plan focal image<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;A_i\;</math> étant à l'intersection d'un des rayons réfléchis correspondant au rayon incident choisi et de l'axe optique principal, <math>\;B_i\;</math> s'obtenant comme intersection de l'axe optique secondaire passant par <math>\;B_o\;</math> et du plan transverse passant par <math>\;A_i</math>. {{clr}} {{Al|5}}Ci-dessous les constructions refaites sur un miroir sphérique convexe, en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> à gauche, en utilisant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> et la notion de foyers secondaires objet ou image à droite : <center> <gallery> Miroir sphérique convexe - construction image.jpg|Construction de l'image par un miroir sphérique convexe d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal Miroir sphérique convexe - construction image - bis.jpg|Construction de l'image par un miroir sphérique convexe d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire </gallery> </center>}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) sous conditions de Gauss === ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}On repère maintenant les points objet <math>\;A_o\;</math> et image <math>\;A_i\;</math> relativement au centre <math>\;C\;</math> du miroir sphérique en définissant * l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\;</math> et * l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}</math> ; {{Al|5}}à partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) s'écrit <center><math>\;\dfrac{1}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}} = -V\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C"> Cette relation est applicable à tout objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o \neq C</math>, le cas <math>\;A_o = C\;</math> conduisant à une forme indéterminée.</ref> ou <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = -V\;</math> avec <math>\;V\;</math> vergence du miroir.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (origine au centre) utilisent <math>\;C\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> ou un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} = \overline{SC}_{\rightarrow} + \overline{CA_o}_{\rightarrow}\;</math> ou <math>\;p_o = \overline{R} + \pi_o\;</math> et * l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} = \overline{SC}_{\leftarrow} + \overline{CA_i}_{\leftarrow}\;</math> ou <math>\;p_i = -\overline{R} + \pi_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{-2}{\overline{R}}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{1}{\pi_i - \overline{R}} - \dfrac{1}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> ou <math>\;\dfrac{(\pi_o + \overline{R}) - (\pi_i - \overline{R})}{(\pi_i - \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R})} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens"> Quand on a l'égalité entre deux fractions <math>\;\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\;</math> les grandeurs <math>\;(a\, ,\, d)\;</math> sont appelées « extrêmes » et <math>\;(b\, ,\, c)\;</math> « moyens », l'égalité des deux fractions étant équivalente à <math>\;a \; d = b \; c\;</math> c.-à-d. à l'égalité du produit des extrêmes et celui des moyens (on parle encore de l'égalité des produits en croix).</ref> <math>\;-2\, (\pi_i - \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R}) = (\pi_o - \pi_i + 2\, \overline{R})\, \overline{R}\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;-2\, \pi_o\, \pi_i + 2\, \overline{R}\, \pi_o - 2\, \overline{R}\, \pi_i + 2\, \overline{R}^2 =</math> <math>\pi_o\, \overline{R} - \pi_i\, \overline{R} + 2\, \overline{R}^2\;</math> soit, après simplification <math>\;-2\, \pi_o\, \pi_i + \overline{R}\, \pi_o - \overline{R}\, \pi_i = 0\;</math> ou <math>\;\overline{R}\, \pi_o - \overline{R}\, \pi_i = 2\, \pi_o\, \pi_i\;</math> et enfin, en divisant les deux membres de l'équation par <math>\;\pi_o\, \pi_i\, \overline{R}\;</math> <ref name="C.N."> Cela nécessite que <math>\;\pi_o \neq 0\;</math> et <math>\;\pi_i \neq 0\;</math> c.-à-d. <math>\;A_o \neq C</math>.</ref> <math>\;\big(</math>la raison en étant que l'on cherche à établir une équation faisant intervenir des inverses de longueur à partir d'une équation comportant des produits de deux longueurs<math>\big)\;</math> <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = \dfrac{2}{\overline{R}}</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = -V\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du miroir ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS}_{\rightarrow} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS}_{\leftarrow} = \overline{R}\;</math> d'où <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = \dfrac{2}{\overline{R}} = -V</math>.</ref> avec <math>\;V = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> vergence du miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\\ \pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}\end{array} \right\rbrace</math>.</center> }} [[File:Miroir sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes <ref name="Descartes" /> avec origine en C pour un miroir sphérique concave]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C" />. {{Al|5}}En utilisant le schéma ci-contre vérifier directement cette relation. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet"> Applicable en tout point <math>\;A_o \neq S</math>.</ref> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \pi_o + \overline{R} \\ p_i = \pi_i - \overline{R} \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\pi_i - \overline{R}}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}\left( \dfrac{1}{\overline{R}} - \dfrac{1}{\pi_i} \right)}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}} \left( \dfrac{1}{\overline{R}} + \dfrac{1}{\pi_o} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître des inverses de longueur comme celles de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = \dfrac{2}{\overline{R}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\overline{R}} = \dfrac{1}{\pi_o} + \dfrac{1}{\overline{R}}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}}}</math> ; la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du miroir ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS}_{\rightarrow} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS}_{\leftarrow} = \overline{R}\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = -(-1) = +1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\\ \pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}\end{array} \right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfléchis correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui se réfléchit sur lui-même et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfléchit en <math>\;S\;</math> suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés"> Les angles précités étant non algébrisés.</ref> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oC\;</math> et <math>\;A_iB_iC\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o}) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref name="hors centre"> On suppose <math>\;A_o \neq C\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oC\;</math> puisse être défini.</ref>, * <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i}) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_i}_{\leftarrow} < 0\;</math> <ref name="hors centre bis"> Ayant suppose <math>\;A_o \neq C\;</math> et <math>\;C\;</math> étant un point double on en déduit <math>\;A_i \neq C\;</math> ce qui définit le triangle <math>\;A_iB_iC</math>.</ref> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}} = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre)</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq C\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}\pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\\ \pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\pi_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\pi_i = f_i + \overline{R}\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\pi_o = f_o - \overline{R}\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Newton sous conditions de Gauss === {{Al|5}}On repère maintenant le point objet <math>\;A_o\;</math> relativement au foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> du miroir sphérique et le point image <math>\;A_i\;</math> relativement au foyer principal image <math>\;F_i\;</math> du même miroir sphérique en définissant * l'abscisse objet de Newton de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\;</math> et * l'abscisse image de Newton de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}</math>. ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton s'écrit <center><math>\; \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\; \overline{F_oA_o}_{\rightarrow} = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\; \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Newton"> Applicable pour tout point objet <math>\;A_o \neq F_o</math> et <math>\;A_o \neq A_{o,\,\infty}</math>, ces cas conduisant à une forme indéterminée.</ref> ou <math>\;\sigma_i \; \sigma_o = f_i\; f_o\;</math> <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille"/> avec <math>\;f_i\;</math> et <math>\;f_o\;</math> distances focales image et objet du miroir.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Newton utilisent <math>\;F_o\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> et <math>\;F_i\;</math> comme origine pour repérer un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Newton du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o =</math> <math>\overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} = \overline{SF_o}_{\rightarrow} + \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\;</math> ou <math>\;p_o = f_o + \sigma_o = -f_i + \sigma_o\;</math> et * l'abscisse image de Newton du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i =</math> <math>\overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} = \overline{SF_i}_{\leftarrow} + \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\;</math> ou <math>\;p_i = f_i + \sigma_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Newton en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = \dfrac{1}{f_i}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{1}{f_i} = -\dfrac{1}{f_o}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{1}{\sigma_i + f_i} - \dfrac{1}{\sigma_o - f_i} = \dfrac{1}{f_i}\;</math> ou <math>\;\dfrac{(\sigma_o - f_i) - (\sigma_i + f_i)}{(\sigma_i + f_i)\, (\sigma_o - f_i)} = \dfrac{1}{f_i}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens" /> <math>\;(\sigma_i + f_i)\, (\sigma_o - f_i)</math> <math>= (\sigma_o - \sigma_i - 2\, f_i)\, f_i\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;\sigma_o\, \sigma_i + f_i\, \sigma_o - f_i\, \sigma_i - f_i^2 =</math> <math>\sigma_o\, f_i - \sigma_i\, f_i - 2\, f_i^2\;</math> soit, après simplification <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = -f_i^2\;</math> et enfin, sachant que <math>\;f_o = -f_i\;</math> <ref> On remplacera une seule fois <math>\;f_i\;</math> par <math>\;-f_o\;</math> pour obtenir une forme symétrique de la relation.</ref>, <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center> <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le foyer principal objet du miroir <math>\;\big(</math> en effet si <math>\;A_o\;</math> est en <math>\;F_o</math>, l'image <math>\;A_i\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal et on obtient une forme indéterminée avec <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> valant <math>\;\infty\big)</math> ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS}_{\rightarrow} = -f_o\;</math> et <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS}_{\leftarrow} = -f_i\;</math> d'où <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i</math>.</ref> avec <math>\;f_i = -f_o = -\dfrac{\overline{R}}{2}\;</math> distance focale image du miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\\ \sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\end{array} \right\rbrace</math>.</center>}} [[File:Miroir sphérique - grandissement transverse Newton.jpg|thumb|Schéma de démonstration des deux formes de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton pour un miroir sphérique concave]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton <ref name="deux formes de grandissement transverse de Newton"> Cette relation a deux formes possibles suivant qu'elle est exprimée en fonction de l'abscisse objet de Newton et de la distance focale objet ou en fonction de l'abscisse image de Newton et de la distance focale image.</ref> <ref name="Applicabilité relation de Newton" />. {{Al|5}}En utilisant le schéma ci-contre vérifier directement les deux formes de cette relation. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet" /> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \sigma_o - f_i \\ p_i = \sigma_i + f_i \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\sigma_i + f_i}{\sigma_o - f_i} = \dfrac{\sigma_i \left( 1 + \dfrac{f_i}{\sigma_i} \right)}{(-f_i) \left( 1 - \dfrac{\sigma_o}{f_i} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître, au numérateur et au dénominateur, deux grandeurs égales découlant de la 1^ère relation de conjugaison de Newton <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_i\, f_o = -f_i^2 \Leftrightarrow \dfrac{\sigma_i}{f_i} = -\dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> ou encore <math>\;1 + \dfrac{\sigma_i}{f_i} = 1 - \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{\sigma_i}{f_o}</math> ; la 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{\sigma_i}{f_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton"> Applicable en tout point objet ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que cette forme de relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS}_{\rightarrow} = -f_o\;</math> <math>\;\big(</math>resp. <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS}_{\leftarrow} = -f_i\big)\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = +1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}</math>.</center> {{Al|5}}comme la 1^ère relation de conjugaison de Newton s'écrivant <math>\;\sigma_i\, \sigma_o = f_i\, f_o\;</math> est équivalente à <math>\;\dfrac{\sigma_i}{f_o} = \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> on en déduit aisément la 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{f_o}{\sigma_o} = \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton" /> <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfléchis correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;F_o\;</math> qui se réfléchit parallèlement à l'axe optique principal et le 2^ème parallèle à l'axe optique principal qui se réfléchit en passant par <math>\;F_i</math>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_iS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_iB_iF_i\;</math> et <math>\;KF_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{F_iA_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> <ref name="hors foyer bis" > On suppose <math>\;A_i \neq F_i\;</math> c.-à-d. que <math>\;A_o\;</math> n'est pas le point à l'infini de l'axe optique principal, pour que le triangle <math>\;A_iB_iF_i\;</math> puisse être défini.</ref>, * <math>\;\tan(\widehat{KF_iS}) = \dfrac{\overline{SK}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;\overline{SK}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SK} = \overline{A_oB_o}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{KF_iS}) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_iS})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}} = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}\;</math> d'où <center>une 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\sigma_i}{f_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq A_{o,\,\infty}\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}</math>.</center> {{Al|5}}de même le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_oS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oF_o\;</math> et <math>\;HF_oS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o}) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{F_oA_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref name="hors foyer"> On suppose <math>\;A_o \neq F_o\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oF_o\;</math> puisse être défini.</ref>, * <math>\;\tan(\widehat{HF_oS}) = \dfrac{\overline{SH}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;\overline{SH}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SH} = \overline{A_iB_i}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{HF_oS}) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_oS})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}} = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}}\;</math> d'où <center>une 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq F_o\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\sigma_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\sigma_i = 0\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de Lagrange - Helmholtz sous conditions de Gauss === [[File:Miroir sphérique - grandissement angulaire.jpg|thumb|Schéma de détermination du grandissement angulaire en repérage de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine en S) pour un miroir sphérique concave]] ==== Expression de Descartes (avec origine au sommet) du grandissement angulaire d'un pinceau incident issu d'un point objet ==== {{Al|5}}On rappelle que le grandissement angulaire d'un pinceau lumineux incident issu d'un point objet <math>\;A_o\;</math>, de direction faisant un angle <math>\;\theta_o\;</math> avec la partie incidente de l'axe optique principal, le pinceau se réfléchissant sur le miroir en convergeant vers le point image <math>\;A_i\;</math>, avec une direction faisant un angle <math>\;\theta_i\;</math> avec la partie réfléchie de l'axe optique principal, est défini selon <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> <ref name="Angles petits"> Les angles <math>\;\theta_o\;</math> et <math>\;\theta_i\;</math> sont de valeur absolue petite c.-à-d. <math>\;|\theta_o| \ll 1\;</math> et <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>.</ref> ; {{Al|5}}en utilisant le schéma ci-contre, établir l'expression du grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet), respectivement <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> et <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math> <ref> L'expression du grandissement angulaire a été établie en utilisant un miroir sphérique concave mais elle reste applicable pour un miroir sphérique convexe.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}On détermine le grandissement angulaire par évaluation de <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> et <math>\;\tan(\theta_i)</math>, <math>\big(</math>tous deux <math>\;> 0\;</math> sur la figure ci-dessus<math>\big)</math> respectivement dans les triangles <math>\;A_oIS\;</math> et <math>\;A_iIS\;</math> <math>\big[</math>l'angle <math>\;\widehat{SA_iI}\;</math> étant égal à <math>\;\theta_i\big]</math> soit : * dans le triangle <math>\;A_oIS</math>, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} < 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_o| \ll 1</math>, <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}</math> ; * dans le triangle <math>\;A_iIS</math>, <math>\;\tan(\theta_i) = \dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} > 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_i) = \dfrac{\overline{SI}}{p_i}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>, <math>\;\theta_i \simeq \dfrac{\overline{SI}}{p_i}</math> ; {{Al|5}}on en déduit <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq \dfrac{\dfrac{\overline{SI}}{p_i}}{-\dfrac{\overline{SI}}{p_o}}\;</math> soit, en simplifiant par <math>\;\overline{SI}</math>, l'expression souhaitée du <center>grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq -\dfrac{p_o}{p_i}</math>.</center>}} ==== Établissement de la relation de Lagrange - Helmholtz ==== {{Al|5}}Á l'aide des relations de conjugaison de grandissement transverse de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et de l'expression du grandissement angulaire dans le même repérage, vérifier la relation de Lagrange - Helmholtz <center> <math>\;G_t(A_o)\; G_a(A_o) = -1\;</math> <ref> Cette relation est différente de celle que l'on trouvera dans le chapitre suivant sur les lentilles minces, pour une lentille mince dans laquelle il n'y a aucune réflexion, la relation de Lagrange - Hemholtz sera <math>\;G_t(A_o)\; G_a(A_o) = +1</math>.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Connaissant le grandissement transversal donné par la 2^ème relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) \simeq \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> et l'expression du grandissement angulaire précédemment trouvée <math>\;G_a(A_o) \simeq -\dfrac{p_o}{p_i}</math>, on en déduit le lien entre grandissements angulaire et transversal indépendant de la position du point objet <math>\;A_o</math>, <center><math>\;G_a(A_o)\; G_t(A_o) \simeq -\dfrac{p_o}{p_i}\; \dfrac{p_i}{p_o} = -1\;</math> ce qui constitue la relation de Lagrange - Helmholtz cherchée <ref> Il s'agit de la même relation de Lagrange - Helmholtz que celle explicitée pour un miroir plan mais contrairement à cette dernière dans laquelle les grandissements transverse et angulaire valent respectivement <math>\;+1\;</math> et <math>\;-1\;</math> quelle que soit la position du point objet <math>\;A_o</math>, dans un miroir sphérique les grandissements transverse et angulaire dépendent explicitement de la position de l'objet <math>\;A_o</math>, plus la valeur absolue du grandissement transverse est grande plus celle du grandissement angulaire est petite.</ref>.</center>}} == Stigmatisme et aplanétisme approchés d'un dioptre sphérique sous conditions de Gauss == {{Al|5}}Pour être défini, un dioptre sphérique nécessite la connaissance de : * sa nature « concave » ou « convexe », * son centre <math>\;C\;</math> (centre de courbure de la surface sphérique dioptrique <ref> Si le dioptre est « concave », <math>\;C\;</math> est réel, et si le dioptre est « convexe », <math>\;C\;</math> est virtuel.</ref>), * son rayon de courbure (non algébrisé) <math>\;R\;</math> (rayon de courbure de la surface sphérique dioptrique), * l'axe optique principal dont la partie incidente (ou son prolongement) passe par <math>\;C\;</math> et le point objet <math>\;A_o\;</math> (point objet dont on étudiera l'image éventuelle), * son sommet <math>\;S\;</math> (intersection de l'axe optique principal et de la surface dioptrique) et * l'indice de l'espace objet réel <math>\;n_o\;</math> ainsi que celui de l'espace image réelle <math>\;n_i</math>. {{Al|5}}Nous adoptons l'algébrisation physique de l'axe optique principal <ref name="orientation axe opt. princ. dioptre"> Supposant l'axe optique principal horizontal, l'espace objet réel étant situé à gauche du dioptre, la partie incidente de l'axe optique principal est orientée dans le sens <math>\;\rightarrow</math> et l'espace image réelle étant alors situé à droite du dioptre, la partie émergente est orientée dans le même sens <math>\;\rightarrow</math> ; il est donc inutile de préciser en indice le sens de l'orientation de l'axe optique principal contrairement à ce qui doit être fait dans le cas d'un miroir sphérique.</ref> et, pour unifier l'étude des dioptres sphériques, algébrisons le rayon de courbure du dioptre selon <math>\;\overline{R} = \overline{SC}\;</math> <ref name="orientation axe opt. princ. dioptre" /> avec pour conséquence la nature « concave » ou « convexe » du dioptre caractérisé par le signe du rayon de courbure algébrisé : * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC} > 0</math>, <math>\;C\;</math> étant à droite de <math>\;S\;</math> est un point de l'espace objet virtuel, correspondant à un dioptre « convexe », * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC} < 0</math>, <math>\;C\;</math> étant à gauche de <math>\;S\;</math> est un point de l'espace objet réel, correspondant à un dioptre « concave ». <center> <gallery> Dioptre sphérique concave verre - air.jpg|Justification du caractère convergent d'un dioptre sphérique concave faisant passer d'un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent Dioptre sphérique concave air - verre.jpg|Justification du caractère divergent d'un dioptre sphérique concave faisant passer d'un milieu moins réfringent vers un milieu plus réfringent Dioptre sphérique convexe verre - air.jpg|Justification du caractère divergent d'un dioptre sphérique convexe faisant passer d'un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent Dioptre sphérique convexe air - verre.jpg|Justification du caractère convergent d'un dioptre sphérique convexe faisant passer d'un milieu moins réfringent vers un milieu plus réfringent </gallery> Dans la suite nous supposerons le dioptre sphérique concave faisant passer d'un espace plus réfringent à un espace moins réfringent <ref> En précisant la modification des résultats pour un dioptre sphérique des trois autres types.</ref> et <br>admettrons qu'il n'y a pas stigmatisme rigoureux du dioptre sphérique <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> pour tous les points objets autres que <math>\;C\;</math> et tous les points du dioptre <ref name="Définition sommet dioptre"> Si le point objet <math>\;A_o\;</math> est sur le dioptre, l'axe optique principal associé à ce point objet ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, <math>\;A_o\;</math> joue le rôle de sommet <math>\;S\;</math> du miroir ; ainsi, dans la mesure où l'axe optique principal n'a pas été préalablement défini, tout point du dioptre peut être considéré comme un sommet.</ref>.</center> === Démonstration du stigmatisme approché d'un dioptre sphérique concave convergent sous conditions de Gauss === [[File:Dioptre sphérique concave convergent - stigmatisme approché.jpg|thumb|Schéma d'un dioptre sphérique concave convergent dans le but d'établir le stigmatisme approché du dioptre <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tout point objet autre que C et S]] {{Al|5}}Considérant un point objet réel <math>\;A_o \neq C\;</math> et l'axe optique principal correspondant de support <math>\;(A_oC)\;</math> <ref> Dès lors que <math>\;A_o\;</math> est <math>\;\neq C</math>, l'axe optique principal est parfaitement défini ainsi que le sommet <math>\;S\;</math> qui est l'intersection de l'axe optique principal et du dioptre.</ref>, nous envisageons des rayons incidents issus de <math>\;A_o</math>, peu inclinés par rapport à l'axe optique principal, d'angle d'inclinaison <math>\;\theta_o\;</math> tel que <math>\;|\theta_o| \ll 1\;</math> et dont le point d'incidence <math>\;I\;</math> reste proche du sommet <math>\;S\;</math> c.-à-d. tel que l'angle que fait la normale au dioptre en <math>\;I\;</math> avec l'axe optique principal <math>\;\widehat{(\overrightarrow{CS}\, ;\, \vec{N})} = \omega\;</math> soit petit en valeur absolue <math>\;\big(|\omega| \ll 1\big)\;</math> <ref name="Paraxial" />. {{Al|5}}Le rayon incident <math>\;A_oI\;</math> donnant, par utilisation des lois de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_réflexion,_réfraction,_lois_de_Descartes#Deuxième_loi_de_Snell-Descartes_de_la_réfraction|2^ème loi de Snell - Descartes de la réfraction]] » du chap.<math>11</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>, le rayon émergent <math>\;IA_i\;</math> <math>\big(A_i \in</math> à l'axe optique principal<math>\big)</math>, appelons <math>\;\theta_i\;</math> l'angle d'inclinaison du rayon réfracté par rapport à l'axe optique principal ; nous nous proposons de démontrer que <math>\;A_i\;</math> est indépendant du rayon incident considéré <math>\big(</math>c.-à-d. indépendant de <math>\;\theta_o\;</math> et de <math>\;\omega\big)\;</math> dans la mesure où les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" /> <math>\big(\;|\theta_o| \ll 1\;</math> et <math>\;|\omega| \ll 1\big)\;</math> sont réalisées. ==== Établissement de la relation liant θ_o, θ_i, ω, n_o et n_i ==== # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIC\;</math> établir une première relation entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;i_o\;\big(</math>angle d'incidence du rayon incident en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIC\;</math> établir une deuxième relation entre <math>\;\theta_i</math>, <math>\;i_i\;\big(</math>angle de réfraction du rayon émergent en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en utilisant la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> et les deux relations précédentes, déduire la relation suivante entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;\theta_i</math>, <math>\;\omega</math>, <math>\;n_o\;</math> et <math>\;n_i\;</math> : <center> <math>\;\omega = \dfrac{n_o\; \theta_o - n_i\; \theta_i}{n_o - n_i}\;\;(\mathfrak{a})\;</math>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Dans le triangle <math>\;A_oIC</math>, <math>\;\omega = \theta_o + (-i_o)\;</math> <ref name="relation dans un triangle" /> <ref> On remarque, sur le schéma, que <math>\;\omega\;</math> et <math>\;\theta_o\;</math> sont positifs mais <math>\;i_o\;</math> étant négatif, sa valeur absolue s'écrit <math>\;(-i_o)</math>.</ref> et <br>{{Al|5}}dans le triangle <math>\;A_iIC</math>, <math>\;-i_i = \omega - \theta_i\;</math> <ref name="relation dans un triangle" /> <ref> On remarque, sur le schéma, que <math>\;\omega\;</math> est positif mais <math>\;i_i\;</math> et et <math>\;\theta_i\;</math> étant négatifs, leur valeur absolue s'écrit <math>\;(-i_i)\;</math> et <math>\;(-\theta_i)</math>.</ref> ou, <br>{{Al|5}}en utilisation la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> pour la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> et, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle d'incidence (et donc aussi de l'angle de réfraction en valeur absolue) <math>\;n_o\, i_0 = n_i\, i_i\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;i_i = \dfrac{n_o}{n_i}\, i_o</math>, la relation ci-dessus se réécrit <math>\; -\dfrac{n_o}{n_i}\, i_o = \omega - \theta_i</math> ; <br>{{Al|5}}on élimine alors <math>\;i_o\;</math> entre ces deux relations en formant la C.L. <math>\;\dfrac{n_o}{n_i}\; (\mathfrak{1}) + (\mathfrak{2})\;</math> soit : <math>\;\dfrac{n_o}{n_i}\; \omega = \dfrac{n_o}{n_i}\; \theta_o + \omega - \theta_i\;</math> ou <math>\;n_o\,\omega = n_o\, \theta_o + n_i\, \omega - n_i\, \theta_i\;</math> soit enfin, la relation <math>\;(\mathfrak{a}) \qquad \omega = \dfrac{n_o\, \theta_o - n_i\, \theta_i}{n_o - n_i}</math>.}} ==== Évaluation des angles θ_o, θ_i et ω en fonction des abscisses de A_o, A_i et C repérées relativement à H ==== {{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> et des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, montrer que le rayon réfracté est aussi peu incliné relativement à l'axe optique principal c.-à-d. <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>. # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_o}\;</math> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle, <math>\;\theta_o</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\theta_i)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_i}\;</math> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle, <math>\;\theta_i</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\omega)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HC}\;</math> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle, <math>\;\omega</math>, # déduire des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math>, un lien entre <math>\;\overline{HA_o}</math>, <math>\;\overline{HA_i}\;</math> et <math>\;\overline{HC}\;</math> <math>\;\big[</math>relation <math>\;(\mathfrak{b})\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> écrite sous la forme <math>\;\theta_i = \dfrac{n_o}{n_i}\, \theta_o - \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, \omega\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;|\theta_i| \leqslant \dfrac{n_o}{n_i}\, |\theta_o| + \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, |\omega|\;</math> et des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" /> <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}|\theta_o| \ll 1\\ |\omega| \ll 1 \end{array}\right\rbrace\;</math> dont on déduit <math>\;\dfrac{n_o}{n_i}\, |\theta_o| + \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, |\omega| \ll 1\;</math> d'où <math>\;|\theta_i| \leqslant \dfrac{n_o}{n_i}\, |\theta_o| + \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, |\omega| \ll 1\;</math> c.-à-d. que le rayon réfracté est aussi peu incliné relativement à l'axe optique principal. # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH</math>, <math>\;\tan(\theta_o) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HA_o}}\;</math> car sur le schéma <math>\;\theta_o > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_o) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_o} < 0\;</math> ou, <math>\;|\theta_o| \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_o) \simeq \theta_o\;</math> on en déduit <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_o}}</math> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH</math>, <math>\;\tan(\theta_i) = -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}}\;</math> car sur le schéma <math>\;\theta_i < 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_i) < 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_i} > 0\;</math> ou, <math>\;|\theta_i| \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_i) \simeq \theta_i\;</math> on en déduit <math>\;\theta_i \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}}</math> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH</math>, <math>\;\tan(\omega) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HC}_\rightarrow}\;</math> car sur le schéma <math>\;\omega > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\omega) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HC} < 0\;</math> ou, <math>\;|\omega| \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\omega) \simeq \omega\;</math> on en déduit <math>\;\omega \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HC}}</math> ; # des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> réécrite selon <math>\;(n_o - n_i)\, \omega = n_o\,\theta_o - n_i\, \theta_i</math>, on en déduit <math>\;\dfrac{-(n_o - n_i)\, \overline{HI}}{\overline{HC}} =</math> <math>\dfrac{n_i\, \overline{HI}}{\overline{HA_i}} - \dfrac{n_o\, \overline{HI}}{\overline{HA_o}}\;</math> ou, en simplifiant par <math>\;\overline{HI}</math>, on obtient la relation <math>\;(\mathfrak{b})\qquad \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{HC}} = \dfrac{n_i}{\overline{HA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{HA_o}}</math>.}} ==== Établissement de la confusion de H et de S à l'ordre un en ω ==== {{Al|5}}Établir que <math>\;H\;</math> <ref name="définition de H" /> peut être confondu avec le sommet <math>\;S\;</math> du miroir à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> <ref name="H et S confondus" /> et {{Al|5}}réécrire que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> en tenant compte de cette confusion. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Montrons que <math>\;H\;</math> peut être confondu avec <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> <ref name="ω infiniment petit d'ordre un" />, en évaluant <math>\;[CH]\;</math> puis <math>\;[HS] = [CS] - [CH]\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega</math>, on obtient : <math>\;[CH] = [CI]\, \cos(\omega) = R\, \cos(\omega) \simeq R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math> <math>\big(</math>revoir la remarque du paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#D.C3.A9veloppements_limit.C3.A9s_.C3.A0_l.27ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « Outils mathématiques pour la physique (PCSI) »<math>\big)\;</math> d'où <math>\;[HS] = [CS] - [CH] \simeq R - R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega</math>, soit encore <math>\;[HS] \simeq R \dfrac{\omega^2}{2}\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math> ou finalement <center><math>\;[HS] \simeq 0\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega</math> ;</center> {{Al|5}}remplaçant <math>\;H\;</math> par <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> dans la relation <math>\;(\mathfrak{b})</math>, on peut, sous les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, la réécrire selon <center><math>\;(\mathfrak{b})\; \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{SC}} = \dfrac{n_i}{\overline{SA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{SA_o}}\;</math> <ref> Sous cette forme la relation nécessite que le point objet <math>\;A_o\;</math> soit <math>\;\neq S\;</math> sommet du dioptre.</ref>.</center>}} ==== Conclusion : stigmatisme approché du dioptre sphérique (concave convergent) pour le point objet A_o et relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) ==== {{Al|5}}Vérifier que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> définit, pour un point objet <math>\;A_o\;</math> quelconque, un point image unique <math>\;A_i\;</math> et en déduire le stigmatisme approché du dioptre sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour le point objet <math>\;A_o</math> ; {{Al|5}}la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> pouvant être écrite selon <math>\;\dfrac{n_i}{\overline{SA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{SA_o}} = V\;</math> <ref name="indépendance de la nature dioptre"> Nous admettrons que cette relation (ou propriété) établie dans le cas d'un dioptre sphérique concave convergent est encore applicable, sans modification, à un dioptre sphérique concave divergent ou à un dioptre sphérique convexe convergent ou divergent.</ref> où <math>\;V\;</math> est une constante appelée « vergence » du dioptre sphérique exprimée en dioptries <math>\big(</math>de symbole <math>\;\delta\big)\;</math> dans la mesure où les abscisses le sont en <math>\;m\;\big(</math>la dioptrie étant liée au mètre par <math>\;1\, \delta = 1\,m^{-1}\big)</math>, exprimer <math>\;V\;</math> en fonction de <math>\;\overline{R} = \overline{SC}</math>, <math>\;n_o\;</math> et <math>\;n_i</math>. {{Al|5}}Par la suite notant l'abscisse de Descartes <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math><ref> Pour le repérage de Descartes dans un dioptre sphérique concave ou convexe, convergent ou divergent, il y a deux origines utilisées : l'origine au sommet qui est la plus fréquemment utilisée et l'origine au centre qui l'est beaucoup moins.</ref> du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Par la suite notant l'abscisse de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> }}celle du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}</math>, <br>{{Al|5}}la relation de conjugaison (approchée) de position [ou 1^ère relation de conjugaison (approchée)] de Descartes d'un dioptre sphérique se réécrit <center><math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = V\;</math>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> établit le stigmatisme approché du dioptre sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tout point objet <math>\;A_o\;</math> autre que <math>\;C\;</math> et <math>\;S\;</math> puisque, pour un point objet <math>\;A_o\;</math> fixé, le point image <math>\;A_i\;</math> est déterminé de façon unique <math>\big(</math>indépendamment des variations des petits angles <math>\;\theta_o\;</math> et <math>\;\omega\big)</math>. {{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> peut effectivement être écrite sous la forme <math>\;\dfrac{n_i}{\overline{SA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{SA_o}} = V\;</math> où <math>\;V\;</math> est une constante définissant la vergence du dioptre sphérique selon <center><math>\;V = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{SC}} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> avec <math>\;\overline{R} = \overline{SC}\;</math> rayon algébrisé du dioptre.</center> {{Al|5}}Avec les abscisses de Descartes (avec origine au sommet) du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> et du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}</math>, la relation de conjugaison (approchée) de position [ou 1^ère relation de conjugaison (approchée)] de Descartes du dioptre sphérique se réécrit <center><math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = V\;</math>.</center>}} === Points pour lesquels la conjugaison du dioptre sphérique est rigoureuse et points doubles === {{Al|5}}Vérifier, par construction et pour une direction d'axe optique principal préalablement fixée, que le centre <math>\;C\;</math> et le sommet <math>\;S\;</math> <ref name="Définition sommet" /> du dioptre sont des points * pour lesquels le dioptre est stigmatique rigoureux et * dont l'image est confondue avec l'objet (c.-à-d. que ce sont des points doubles). {{Al|5}}Justifier la raison pour laquelle la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) est applicable à <math>\;C</math>, centre du dioptre, bien que la conjugaison soit rigoureuse ; {{Al|5}}vérifier, en utilisant cette relation, que <math>\;C\;</math> est effectivement un point double. {{Al|5}}Admettant que la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) reste applicable à <math>\;S</math>, sommet du dioptre, pour lequel il y a conjugaison rigoureuse <math>\big[</math>mais évidemment pas sous cette forme qui est indéterminée quand on l'applique à <math>\;S</math>, son abscisse objet <math>\;p_o\;</math> y étant nulle<math>\big]</math>, évaluer <math>\;p_i\;</math> en fonction de <math>\;p_o\;</math> et de <math>\;V\;</math> et vérifier, sur cette dernière forme, * que <math>\;S\;</math> est effectivement un point double et * qu'il n'y a pas d'autres points doubles que <math>\;S\;</math> et <math>\;C</math>. {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - points doubles.jpg|thumb|Schémas de vérification du fait que, pour C et S, le dioptre sphérique (concave convergent) est stigmatique rigoureux et que ce sont des points doubles]] {{Al|5}}Voir ci-contre les constructions prouvant les propriétés particulières d'un point objet en <math>\;C\;</math> ou <math>\;S\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent <ref name="indépendance de la nature dioptre"/> : * à gauche tout rayon d'un faisceau incident issu du centre <math>\;C\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent étant normal au dioptre poursuit son chemin sans changer de direction, donnant un ensemble de rayons transmis divergeant à partir d'un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, c.-à-d. prouvant que le dioptre sphérique est stigmatique rigoureux pour son centre ; de plus le point image de <math>\;C\;</math> étant <math>\;C\;</math> lui-même, ce dernier est un point double ; * à droite tout rayon d'un faisceau incident convergeant sur le sommet <math>\;S\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent se réfractant à partir du point d'incidence <math>\;S\;</math> lui-même <ref> En suivant une direction plus rapprochée de l'axe optique principal que ne l'est celle du rayon incident.</ref> et l'ensemble des rayons réfractés divergeant à partir d'un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, cela prouve le stigmatisme rigoureux du dioptre sphérique pour son sommet <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> ; de plus le point image de <math>\;S\;</math> étant <math>\;S\;</math> lui-même, ce dernier est un point double. {{Al|5}}Pour appliquer la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) à <math>\;C</math>, centre du dioptre, bien que la conjugaison soit rigoureuse, il suffit de ne considérer que les rayons paraxiaux du faisceau incident issu de <math>\;C\;</math> et d'ouverture quelconque <ref> Le fait que les autres rayons divergent également à partir de <math>\;C\;</math> ne modifient en rien la divergence des rayons transmis provenant de rayons incidents paraxiaux.</ref>, condition d'applicabilité de la relation de conjugaison de position de Descartes ; {{Al|5}}dans ce cas, si on appelle <math>\;C_i</math>, d'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i(C_i) = \overline{SC_i}</math>, l'image du point objet <math>\;C</math>, d'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(C) = \overline{SC} = \overline{R}</math>, nous obtenons, en remplaçant <math>\;V\;</math> par <math>\;\dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}</math>, <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(C_i)} - \dfrac{n_o}{\overline{R}} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> d'où <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(C_i)} = \dfrac{n_i}{\overline{R}}\;</math> ou <math>\;p_i(C_i) = \overline{R} = \overline{SC}</math> prouvant que <math>\;C_i\;</math> se confond avec <math>\;C\;</math> et par suite que <math>\;C\;</math> est un point double. <center>De <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = V\;</math> on tire <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} = \dfrac{n_o}{p_o} + V = \dfrac{n_o + V\, p_o}{p_o}\;</math> soit <math>\;p_i = n_i\, \dfrac{p_o}{n_o + V\, p_o}</math> ;</center> {{Al|5}}sous cette forme on vérifie qu'un point objet en <math>\;S</math>, d'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(S) = 0\;</math> a une image d'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i = 0</math>, c.-à-d. une image confondue avec <math>\;S\;</math> prouvant que <math>\;S\;</math> est bien un point double ; {{Al|5}}les points doubles <math>\;A_d\;</math> d'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_d\;</math> étant tels que leurs abscisses images de Descartes (avec origine au sommet) s'écrivant <math>\;p_i(A_d) = \overline{SA_d} = p_d\;</math> avec <math>\;p_i(A_d) = n_i\, \dfrac{p_d}{n_o + V\, p_d}\;</math> obéissent à l'équation <math>\;p_d = n_i\, \dfrac{p_d}{n_o + V\, p_d}\;</math> qui se décompose en <math>\;\left\lbrace\begin{array}{c}p_d = 0\;\;\; \text{ou}\\ n_o + V\, p_d = n_i\end{array}\right\rbrace</math>, la 1^ère solution donnant <math>\;S\;</math> point double et la 2^ème équation conduisant à <math>\;p_d = \dfrac{n_i - n_o}{V} = \overline{R}\;</math> c.-à-d. <math>\;C\;</math> point double ; <center>le centre et le sommet d'un dioptre sphérique sont donc les seuls points doubles de ce dernier.</center>}} === Caractère focal d'un dioptre sphérique, position des foyers principaux objet et image, lien de la vergence et des distances focales objet et image, signe de la vergence === ==== Caractère focal d'un dioptre sphérique, définition des foyers principaux objet et image, lien de la vergence avec les distances focales objet et image ==== {{Al|5}}Vérifier, sur la 1^ère relation de conjugaison de Descartes d'un dioptre sphérique, que ce dernier est nécessairement « focal » <ref name="définition focal" /> puis déterminer * la position du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> c.-à-d. le point objet de l'axe optique principal ayant pour image le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;F_o\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; A_{i,\,\infty}\big]\;</math> et * la position du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> c.-à-d. le point image de l'axe optique principal ayant pour antécédent <ref name="Antécédent" /> le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;A_{o,\,\infty}\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; F_i\big]</math>. {{Al|5}}Définissant * la distance focale objet comme l'abscisse objet de Descartes du foyer principal objet (avec origine au sommet) soit <math>\;f_o = \overline{SF_o}\;</math> et * la distance focale image comme l'abscisse image de Descartes du foyer principal image (avec origine au sommet) soit <math>\;f_i = \overline{SF_i}\;</math>, {{Al|5}}déterminer le lien entre vergence <math>\;V</math>, distance focale objet <math>\;f_o</math>, distance focale image <math>\;f_i</math>, indice espace objet <math>\;n_o\;</math> et indice espace image <math>\,n_i</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Un dioptre sphérique est un « système focal », en effet pour qu'il soit « afocal », il faudrait que le point à l'infini de l'axe optique principal soit un point double, mais ayant établi que les seuls points doubles du dioptre sphérique sont <math>\;C\;</math> et <math>\;S</math>, et non le point à l'infini de l'axe optique principal on en déduit que le dioptre sphérique est bien un « système focal ». * Le foyer principal image <math>\;F_i</math>, repéré par l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i(F_i) = \overline{SF_i}\;</math> étant l'image du point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(A_{o,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{n_o}{p_o(A_{o,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(F_i)} - 0 = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math>. * Le foyer principal objet <math>\;F_o</math>, repéré par l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(F_o) = \overline{SF_o}\;</math> étant l'antécédent <ref name ="Antécédent"/> du point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i(A_{i,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(A_{i,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;0 - \dfrac{n_o}{p_o(F_o)} = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math>. <center><u>Notion de distances focales objet et image</u> :</center> * la distance focale image <math>\;f_i\;</math> étant définie par <math>\;f_i = \overline{SF_i}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_i = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math> ; * la distance focale objet <math>\;f_o\;</math> étant définie par <math>\;f_o = \overline{SF_o}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_o = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math> ; <center>on en déduit la relation <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}\;</math> <ref> Cette relation découle de la 1^ère relation de conjugaison de position de Descartes du dioptre sphérique appliquée aux couples de points conjugués <math>\;(A_{o,\, \infty}\, , \,F_i)\;</math> et <math>\;(F_o\, , \,A_{i,\, \infty})</math>.</ref>.</center>}} ==== Signe de la vergence suivant la nature concave ou convexe du dioptre sphérique et de l'indice de l'espace objet comparé à celui de l'espace image, caractère convergent ou divergent du dioptre et nature réelle ou virtuelle des foyers principaux ==== {{Al|5}}Déterminer le signe de la vergence suivant la nature « concave » ou « convexe » du dioptre sphérique et du signe de <math>\;n_o - n_i\;</math> puis {{Al|5}}son caractère « convergent » ou « divergent » sachant qu'un système focal à « vergence positive » (respectivement « négative ») est dit « convergent » (respectivement « divergent ») et enfin {{Al|5}}la nature « réelle » ou « virtuelle » des foyers principaux. {{Al|5}}Pour terminer, on précisera, dans chacun des quatre cas possibles, les positions absolues des foyers principaux objet et image relativement au centre et au sommet du dioptre considéré. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> on en déduit que la vergence <math>\;V\;</math> est * de signe contraire au rayon de courbure algébrisé du dioptre si la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent <math>\;\big(n_o > n_i\big)</math>, * de même signe que le rayon de courbure algébrisé du dioptre si la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent <math>\;\big(n_o < n_i\big)</math> ; {{Al|5}}on en déduit les quatre possibilités suivant la nature du dioptre sphérique et le signe de <math>\;n_o - n_i</math> : * un dioptre sphérique <u>concave</u> ayant un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC} < 0\;</math> <ref name="nature de C dioptre"> Correspondant au caractère réel (resp. virtuel) du centre <math>\;C\;</math> d'un dioptre sphérique concave (resp. convexe).</ref>, a <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V > 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet eau, espace image air<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>convergent</u> » et <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V < 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet air, espace image eau<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>divergent</u> », * un dioptre sphérique <u>convexe</u> a un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC} > 0\;</math> <ref name="nature de C dioptre" />, a <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V < 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet eau, espace image air<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>divergent</u> » et <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V > 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet air, espace image eau<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>convergent</u> ». {{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}\;</math> on en déduit la nature (réelle ou virtuelle) des foyers principaux objet et image suivant la nature (convergente ou divergente) du dioptre sphérique : * pour un dioptre sphérique <u>concave convergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image"> La lumière passant d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent on a <math>\;n_o > n_i</math>.</ref> est <math>\;> 0\;</math> entraînant le caractère <u>réel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image" /> étant <math>\;< 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>réel</u>, * pour un dioptre sphérique <u>concave divergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image"> La lumière passant d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent on a <math>\;n_o < n_i</math>.</ref> est <math>\;< 0\;</math> entraînant le caractère <u>virtuel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image" /> étant <math>\;> 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>virtuel</u>, * pour un dioptre sphérique <u>convexe divergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image" /> est <math>\;< 0\;</math> entraînant le caractère <u>virtuel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image" /> étant <math>\;> 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>virtuel</u>, * pour un dioptre sphérique <u>convexe convergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image" /> est <math>\;> 0\;</math> entraînant le caractère <u>réel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image" /> étant <math>\;< 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>réel</u>. {{Al|5}}<u>Remarques</u> : Les distances focales objet et image étant, dans les quatre cas possibles, de signe contraire, les foyers principaux objet et image sont situés de part et d'autre de la surface dioptrique dans chacun des cas ; {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}pour un dioptre sphérique pour lequel la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent, <math>\;n_o\;</math> étant <math>\;>\;</math> à <math>\;n_i</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est situé à une distance <math>\;|f_o| = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> et le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> à une distance <math>\;|f_i| = \dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> avec <math>\;|f_i| < |f_o|\;</math> <math>\Rightarrow</math> le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est plus éloigné du sommet <math>\;S\;</math> que le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> <ref> Avec, pour un dioptre concave, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet réel (c.-à-d. usuellement à gauche) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image réelle (c.-à-d. usuellement à droite),<br><span style="color:#ffffff;"><small>....</small>Avec, </span>pour un dioptre convexe, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet virtuel (c.-à-d. usuellement à droite) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image virtuelle (c.-à-d. usuellement à gauche).</ref> ; {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}pour un dioptre sphérique pour lequel la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent, <math>\;n_o\;</math> étant <math>\;<\;</math> à <math>\;n_i</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est situé à une distance <math>\;|f_o| = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> et le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> à une distance <math>\;|f_i| = \dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> avec <math>\;|f_i| > |f_o|\;</math> <math>\Rightarrow</math> le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est moins éloigné du sommet <math>\;S\;</math> que le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> <ref> Avec, pour un dioptre concave, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet virtuel (c.-à-d. usuellement à droite) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image virtuelle (c.-à-d. usuellement à gauche),<br><span style="color:#ffffff;"><small>....</small>Avec, </span>pour un dioptre convexe, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet réel (c.-à-d. usuellement à gauche) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image réelle (c.-à-d. usuellement à droite).</ref>.}} === Aplanétisme approché d'un dioptre sphérique sous conditions de Gauss === {{Al|5}}Soit le dioptre sphérique concave convergent introduit à la 1^ère question et un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o \neq C\;</math> <ref name="support axe optique principal" /> tel qu'il y ait stigmatisme approché du dioptre <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tous les points <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> C.-à-d. que, pour un point quelconque <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o</math>, avec la définition de l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <math>\big(</math>cet axe jouant le rôle d'axe optique principal pour le point objet <math>\;M_o\;</math> est qualifié de secondaire relativement au point objet <math>\;A_o\big)</math>, les rayons incidents issus de <math>\;M_o\;</math> doivent être paraxiaux <math>\big[</math>peu inclinés relativement à l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> et à point d'incidence restant proche du sommet secondaire <math>\;S_{M_o}</math>, intersection de l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> avec le dioptre<math>\big]</math>.</ref> ; <br>{{Al|5}}cette dernière condition entraîne que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> admet une image « nette » <math>\;A_iB_i\;</math> <ref name="Nette" /> mais a priori cette image n'est <math>-</math> hors conditions de Gauss d'aplanétisme approché <math>-</math> ni « linéique » <ref name="Linéique" /> ni « transverse » ; {{Al|5}}Supposant que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> est, * quand l'objet n'est pas proche du dioptre, vu du sommet <math>\;S\;</math> du dioptre sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} S\big)\;</math> et * quand l'objet est proche du dioptre, vu du centre <math>\;C\;</math> du dioptre sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq S\big)</math>, {{Al|5}}ces deux conditions sont une première façon de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <ref> C'est cette façon qui a été vue en cours, <math>\;S\;</math> étant en effet le point de l'axe optique principal appartenant à la face d'entrée du dioptre.</ref>. {{Al|5}}Il existe une deuxième façon équivalente de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <math>\;A_oB_o\;</math> <ref name="façon plus simple" /> : * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> n'est pas proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre, l'objet doit être vu du centre <math>\;C\;</math> sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)\;</math> et * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math>, l'objet doit être vu du sommet <math>\;S\;</math> du dioptre sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq C\big)</math>. ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un dioptre sphérique concave convergent pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du dioptre et vu de ce centre sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant d'abord supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\alpha</math>, sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, l'angle <math>\;\beta</math> sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, n'étant pas nécessairement petit, la démarche pour établir l'aplanétisme du dioptre pour un tel objet est rendue plus aisée si on a établi auparavant la [[Signaux_physiques_(PCSI)/Exercices/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Relation_de_conjugaison_de_position_.28ou_1.C3.A8re_relation_de_conjugaison.29_de_Descartes_.28avec_origine_au_centre.29|relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre)]] <ref name="méthode moins aisée" /> <center><math>\;\dfrac{n_o}{\overline{CA_i}} - \dfrac{n_i}{\overline{CA_o}} = V\;</math> où <math>\;V\;</math> est la vergence précédemment introduite :</center> {{Al|5}}la démarche peut alors être décomposée en les étapes suivantes : * montrer qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * en utilisant la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre), montrer alors que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et vérifier que l'angle au centre associé est encore <math>\;\alpha</math>, * conclure qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'image <math>\;A_iB_i\;</math> peut être confondue avec un segment perpendiculaire à l'axe optique principal c.-à-d. qu'elle est linéique transverse <ref> Nous aurons donc établi qu'il y a aplanétisme approché du dioptre sphérique pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du dioptre à condition qu'il soit vu de ce centre sous un petit angle.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq}\; C\big)</math>, avec l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, * le caractère transverse de l'objet linéique <math>\Rightarrow</math> la longueur <math>\;[CB_o]\;</math> est plus grande que la longueur <math>\;[CA_o]\;</math> <ref name="définition des côtés triangle rectangle" />, soit plus précisément <math>\;[CA_o] =</math> <math>[CB_o]\, \cos(\alpha) \simeq [CB_o] \left( 1 - \dfrac{\alpha^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\alpha\;</math> <ref name="DL du cosinus à l'ordre deux" /> ou finalement <math>\;[CA_o] \simeq [CB_o]\;</math> à l'ordre un en <math>\;\alpha\;</math> prouvant, qu'à cet ordre, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * tous les points objets <math>\;M_o\;</math> de l'arc de cercle <math>\;A_oB_o\;</math> de centre <math>\;C\;</math> ayant une abscisse objet de Descartes (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <ref name="axe optique secondaire" />, l'application de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes (avec origine au centre) donne donc des points images <math>\;M_i\;</math> à abscisse image de Descartes (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)</math>, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est assimilable, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, à un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math>, * l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'arc de cercle <math>\;A_iB_i\;</math> est vu du centre <math>\;C\;</math> étant petit, on peut faire l'opération inverse de celle faite au premier paragraphe, c.-à-d. assimiler l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> à un segment choisi perpendiculaire à l'axe optique principal de support <math>\;(CA_i)\;</math> <ref name="justification choix" />, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, linéique transverse ; <center>l'<u>aplanétisme approché du dioptre sphérique</u> (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> a donc été établi <u>pour tout objet linéique de pied non proche du centre du dioptre</u>.</center>}} ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un dioptre sphérique concave convergent pour un objet linéique transverse de pied proche du centre du dioptre et vu du sommet de ce dernier sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> étant maintenant supposé proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\beta</math>, sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)</math> ; la démarche pour établir l'aplanétisme du miroir pour un tel objet nécessite l'utilisation de deux rayons paraxiaux issus de <math>\;M_o</math>, point objet quelconque de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> Le caractère paraxial étant indispensable pour satisfaire au stigmatisme approché du dioptre pour le point objet <math>\;M_o</math>, tous les rayons non paraxiaux issus de <math>\;M_o\;</math> seront arrêtés par un diaphragme centré sur <math>\;S</math> ;<br>{{Al|3}}on vérifie aisément que les rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> sont deux candidats respectant la paraxialité, par contre le rayon incident <math>\;M_oC\;</math> pouvant ne pas l'être car <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math> <math>\big(</math>et si tel était le cas il serait alors arrêté par le diaphragme centré en <math>\;S\big)</math>, nous ne l'utiliserons pas.</ref> et de montrer que le point image <math>\;M_i</math>, défini comme l'intersection des deux rayons réfractés, a pour projeté, sur l'axe optique principal, le point image <math>\;A_i</math> : * déterminer l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;p_i\;</math> en fonction de la distance focale image <math>\;f_i\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * déterminer la longueur algébrique <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> en fonction de <math>\;\beta\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * travaillant dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> <ref> L'axe <math>\;\overrightarrow{Sx}\;</math> étant porté par l'axe optique principal et l'axe <math>\;\overrightarrow{Sy}\;</math> étant porté par la représentation symbolique du dioptre orienté vers le haut, l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> étant lui aussi orienté vers le haut.</ref> déterminer l'équation des rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> <ref name="définition ε" />, * travaillant dans le même repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> déterminer les équations des rayons réfractés, puis leur intersection <math>\;M_i\;</math> ; * vérifier que l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal est égale à l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, puis conclure à l'aplanétisme approché du dioptre sphérique (concave convergent) pour l'objet linéique <math>\;A_oB_o\;</math> de pied proche du centre du dioptre. {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - aplanétisme.jpg|thumb|Schéma positionnant un objet linéique transverse de pied proche du centre d'un dioptre sphérique concave convergent pour démontrer l'aplanétisme approché du dioptre pour cet objet <ref> Sur le schéma ci-dessus la distance focale objet vaut <math>\;\big(</math>avec <math>\;n_o \simeq 1,5\;</math> et <math>\;n_i \simeq 1,0\big)</math> <math>\;f_o = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\;\overline{R} = 3\;\overline{R} = -3\;R</math>, la distance focale image, quant à elle, valant <math>\;f_i = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\;\overline{R} = -2\;\overline{R} = 2\;R</math>.</ref>]] {{Al|5}}Soit <math>\;A_oB_o\;</math> un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o</math>, proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre sphérique concave convergent <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, vu du sommet <math>\;S\;</math> de ce dernier sous un angle <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)\;</math> correspondant à la condition de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> précitée ; # on détermine d'abord <math>\;p_i = \overline{SA_i}</math>, l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, image du point objet <math>\;A_o\;</math> d'abscisse objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}</math>, par utilisation de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes du dioptre sphérique (avec origine au sommet) de vergence <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i}</math>, <math>\;f_i = \overline{SF_i}\;</math> étant la distance focale image du dioptre d'où : <center><math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = \dfrac{n_i}{f_i} \Rightarrow \dfrac{1}{p_i} = \dfrac{n_o}{n_i\, p_o} + \dfrac{1}{f_i} = \dfrac{n_o\, f_i + n_i\, p_o}{n_i\, p_o\, f_i}\;</math> soit <math>\;p_i = p_o\, \dfrac{n_i\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}</math>.</center> # <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> <math>\;> 0\;</math> avec <math>\;\beta\;</math> non algébrisé <math>\;\ll 1</math>, on en déduit <math>\;\tan(\beta) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{p_o}\;</math> avec <math>\;\tan(\beta) \simeq \beta\;</math> d'où <center><math>\;\overline{A_oB_o} \simeq -\beta\; p_o</math> ;</center> # dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})</math>, le rayon incident <math>\;M_oS\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = \varepsilon\, \overline{A_oB_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_S}{x_{M_o} - x_S} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o} = -\varepsilon\, \beta\;</math> a pour équation <math>\;y - y_S = -\varepsilon\, \beta \left( x - x_S \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = -\varepsilon\, \beta\, x\;</math> <ref name="vérification signes" />,</center> {{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> et passant par le foyer principal objet du dioptre sphérique <math>\;F_o\;</math> de coordonnées <math>\;\left(x_{F_o} = f_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\,f_i\, , \, y_{F_o} = 0\right)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_{F_o}}{x_{M_o} - x_{F_o}} =</math> <math>\dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + \dfrac{n_o}{n_i}\,f_i} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\,f_i}\;</math> a pour équation <math>\;y - y_{F_o} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} \left( x - x_{F_o} \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} \left( x + \dfrac{n_o}{n_i}\,f_i \right)</math> ;</center> # dans le même repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> le rayon réfracté sur le dioptre du rayon incident <math>\;M_oS\;</math> étant de direction déterminée par la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> (écrite pour de petits angles) est de pente <math>\;-\dfrac{n_o}{n_i}\,\varepsilon\, \beta\;</math> <ref> En effet le rayon réfracté de pente égale à la tangente de l'angle de réfraction c.-à-d. encore égale à l'angle de réfraction <math>\;i_i\;</math> et le rayon incident étant de pente égale à la tangente de l'angle d'incidence c.-à-d. encore égale à l'angle d'incidence <math>\;i_o</math>, l'utilisation de la 2^ème relation de Snell - Descartes de la réfraction (écrite pour de petits angles) conduisant à <math>\;n_i\, i_i = n_o\, i_o\;</math> d'où <math>\;i_i = \dfrac{n_o}{n_i}\, i_o</math>.</ref> d'où l'équation du rayon réfracté correspondant au rayon incident <math>\;M_oS\;</math> <center><math>\;y = -\dfrac{n_o}{n_i}\,\varepsilon\, \beta\, x\;</math> <ref name="vérification signes bis" />,</center> {{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon réfracté sur le dioptre du rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> étant, à partir du point d'incidence <math>\;I\;</math> sur le dioptre, <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, son équation nécessite de déterminer au préalable l'ordonnée de <math>\;I\;</math> par <math>\;x_{I} = 0\;</math> dans l'équation du rayon incident soit <math>\;y(I) = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} \left[ x_I + \dfrac{n_o}{n_i}\,f_i \right) = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_o\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}\;</math> d'où l'équation du rayon réfracté correspondant au rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_o\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}</math> ;</center> {{Al|5}}l'intersection <math>\;M_i\;</math> de ces deux rayons réfractés a pour abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_o\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} = -\dfrac{n_o}{n_i}\,\varepsilon\, \beta\, x_{M_i}\;</math> soit <center><math>\;x_{M_i} = \dfrac{n_i\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}\;</math> identique à l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) du point image <math>\;A_i</math> ;</center> # l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal étant égale à l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, on conclut à l'<u>aplanétisme approché du dioptre sphérique</u> (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <u>pour tout objet linéique</u> <math>\;A_oB_o\;</math> <u>de pied proche du centre du dioptre</u>.}} ==== Relation de conjugaison (approchée) de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) ==== {{Al|5}}Dès lors qu'un dioptre sphérique est utilisée sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme et d'aplanétisme approchés <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />{{,}} <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" />, l'usage est de représenter ce dioptre sous une forme symbolique dans laquelle figurent l'axe optique principal, le centre <math>\;C</math>, les foyers principaux objet <math>\;F_o\;</math> et image <math>\;F_i</math>, le sommet <math>\;S\;</math> et la partie de dioptre perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal <ref> Cette partie de dioptre perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal est terminée par des bords inclinés vers la droite pour un dioptre convergent et vers la gauche pour un dioptre divergent.</ref> <center>voir ci-dessous en 1^ère ligne les quatre types de dioptres sphériques et en 2^ème ligne leur représentation symbolique <ref name="Foyers à ajouter" />. <gallery> Dioptre sphérique concave verre - air.jpg| Dioptre sphérique concave air - verre.jpg| Dioptre sphérique convexe verre - air.jpg| Dioptre sphérique convexe air - verre.jpg| </gallery> <gallery> Dioptre sphérique concave convergent - symbole.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique concave convergent Dioptre sphérique concave divergent - symbole.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique concave divergent Dioptre sphérique convexe divergent.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique convexe divergent Dioptre sphérique convexe convergent.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique convexe convergent </gallery> </center> [[File:Dioptre sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes avec origine en S pour un dioptre sphérique concave convergent]] {{Al|5}}Sur le schéma ci-contre on a construit l'image linéique transverse <math>\;A_iB_i\;</math> d'un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> <math>\;\neq S\;</math> et <math>\;\neq C\;</math> en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, l'un passant que le centre <math>\;C\;</math> du dioptre et qui poursuit dans l'espace image réel sans être dévié <ref> En effet le rayon émergent doit être issu du point d'incidence <math>\;I\;</math> du rayon incident et passer par l'image de <math>\;C\;</math> par le dioptre c.-à-d. <math>\;C\;</math> lui-même.</ref>, l'autre passant par le sommet <math>\;S\;</math> du dioptre et qui se réfracte en obéissant à la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" />{{,}} <ref> Attention le sommet <math>\;S\;</math> du dioptre est le seul point d'incidence en lequel on peut appliquer la 2^ème loi de Snell - Descartes en travaillant sur la représentation symbolique du dioptre car c'est le seul point pour lequel la direction de cette représentation symbolique se confond avec la direction réelle du dioptre <math>\big(</math>autrement dit c'est le seul point où la normale réelle est perpendiculaire à la représentation symbolique, par exemple le rayon incident <math>\;B_oC\;</math> qui se confond avec la normale réelle du dioptre en <math>\;I\;</math> n'est pas perpendiculaire à la représentation symbolique du dioptre en <math>\;I\big)</math>.</ref>, le point d'intersection de ces deux rayons émergents étant le point de convergence <math>\;B_i\;</math> de tous les rayons réfractés correspondant à tous les rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" />{{,}} <ref> Car le dioptre est stigmatique approché pour <math>\;B_o</math>.</ref> et <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal <ref> Car le dioptre est aplanétique approché pour <math>\;A_oB_o</math>.</ref>. {{Al|5}}En comparant les triangles rectangles <math>\;A_iB_iS\;</math> et <math>\;A_oB_oS</math>, déterminer le grandissement transverse par le dioptre de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}\\ p_i = \overline{SA_i} \end{array}\right\rbrace</math> ; <center>cette relation définit la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour tout objet linéique transverse de pied <math>\;A_o \neq S\;</math> <ref name="forme indéterminée" />, elle caractérise quantitativement la propriété d'aplanétisme approché du miroir sphérique pour l'objet linéique transverse de pied <math>\;A_o\;</math> <ref name="indépendance de la nature dioptre" />.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons émergents correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui est transmis sans déviation et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfracte en <math>\;S\;</math> suivant une direction faisant l'angle <math>\;i_i\;</math> par rapport à l'axe optique principal, la direction du rayon incident, quant à elle, faisant l'angle <math>\;i_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal telle que <math>n_i\,i_i = n_o\, i_o\;</math> <ref name="relation de Kepler"> On rappelle que les angles étant petits, la 2^ème relation de Snell - Descartes de la réfraction se réécrit en omettant les sinus (relation approchée de Kepler).</ref> <ref> Il est déconseillé de choisir ce rayon dans les constructions futures demandées car peu pratique <math>\;\big(</math>l'angle <math>\;i_o\;</math> devant être mesuré puis l'angle <math>\;i_i\;</math> calculé et enfin reporté par rapport à l'axe optique principal<math>\big)</math> ; ici nous l'utilisons dans la démonstration d'où ce choix.</ref>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(i_o)\;</math> et <math>\;\tan(i_i)\;</math> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oS\;</math> et <math>\;A_iB_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(i_o) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}}</math>, <math>\;i_o\;</math> étant <math>\;< 0</math>, <math>\;\overline{A_oB_o} > 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o} < 0\;</math> <ref> On suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oS\;</math> puisse être défini.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;i_o \simeq \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}}</math>, * <math>\;\tan(i_i) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}}</math>, <math>\;i_i\;</math> étant <math>\;< 0</math>, <math>\;\overline{A_iB_i} < 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_i} > 0\;</math> <ref> Ayant suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> et <math>\;S\;</math> étant un point double on en déduit <math>\;A_i \neq S\;</math> ce qui définit le triangle <math>\;A_iB_iS</math>.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;i_i \simeq \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}}</math> ; {{Al|5}}écrivant la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> pour les petits angles <math>\;n_i\, i_i \simeq n_o\, i_o\;</math> on en déduit : <math>\;n_o\, \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}} \simeq n_i\, \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} \simeq \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\overline{SA_i}}{\overline{SA_o}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes (avec origine au sommet)</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\overline{SA_i}}{\overline{SA_o}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq S\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}\\ p_i = \overline{SA_i} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;p_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;p_i = f_i\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;p_o = f_o\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = C\;</math> <ref> Le dioptre sphérique n'est stigmatique rigoureux que pour le pied <math>\;C\;</math> de l'objet linéique, pour tous les autres points objets constituant ce dernier on suppose le stigmatisme approché du dioptre c.-à-d. l'utilisation de rayons incidents issus de <math>\;M_o\; (\neq C)\; \in A_oB_o\;</math> paraxiaux <math>\big(</math>ce qui peut être réalisé en pratique avec un diaphragme centré en <math>\;S\;</math> collé contre le dioptre<math>\big)</math>.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du dioptre pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> sous lequel l'objet est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\;\big(\beta \ll 1\big)</math>, * vérifier, par construction de l'image <math>\;A_iB_i</math> et utilisation de la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> dans les conditions de Gauss <ref name="Gauss" />, qu'elle est se superpose à <math>\;A_oB_o\;</math> avec un cœfficient d'agrandissement dépendant du rapport des indices des espaces objet et image, * en déduire l'applicabilité de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = C</math>. {{Al|5}}Considérant maintenant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = S\;</math> <ref> L'objet, collé contre le dioptre sphérique, de pied <math>\;A_o = S</math>, l'axe optique principal ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, ne peut être rigoureusement linéique (c.-à-d. rectiligne) car il suit la courbure du dioptre mais, s'il est vu de <math>\;C\;</math> sous un petit angle non algébrisé <math>\;\alpha</math>, on peut confondre l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et le segment correspondant lui étant tangent à l'ordre un <math>\;\alpha</math>, raison pour laquelle l'objet est qualifié de « linéique transverse » ; <br>{{Al|3}}le dioptre sphérique est stigmatique rigoureux que pour les points de l'objet linéique car tous ces points, étant sur le dioptre, jouent le rôle de sommet (secondaire) pour lequel le dioptre est stigmatique rigoureux.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du dioptre pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'objet est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(\alpha \ll 1\big)\;</math> <ref> Qui est aussi la condition pour que l'objet collé sur le dioptre puisse être considéré comme linéique.</ref>, * vérifier que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> se superpose à <math>\;A_oB_o</math>, le caractère linéique transverse de l'objet entraînant celui de l'image et * en déduire la valeur du grandissement transverse <math>\;G_t(S)\;</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = S</math>. {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - grandissement transverse au centre.jpg|thumb|Construction de l'image d'un objet linéique transverse de pied au centre d'un dioptre sphérique concave convergent]] {{Al|5}}Le centre <math>\;C\;</math> du dioptre sphérique concave convergent ci-contre en étant un point double conjugué rigoureux, un objet linéique transverse <math>\;CB_o\;</math> a pour image, par le dioptre, une image linéique transverse de pied <math>\;C</math>, notée <math>\;CB_i</math> ; pour construire cette dernière il suffit de choisir pour rayon incident issu de <math>\;B_o</math>, le rayon passant par le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> qui se propage dans l'espace image parallèlement à l'axe optique principal, le point image <math>\;B_i\;</math> étant alors l'intersection de ce rayon émergent avec le plan transverse passant par <math>\;C</math> ; on vérifierait graphiquement que <center> <math>\;\overline{CB_i} = \dfrac{n_o}{n_i}\, \overline{CB_o}\;</math> et par suite <math>\;G_t(C) = \dfrac{n_o}{n_i}</math> ;</center> {{Al|5}}l'application de la 2^ème relation de conjugaison de Descartes (avec origine au sommet) nous conduit à <math>\;G_t(C) =</math> <math>\dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\overline{SC}}{\overline{SC}}</math>, soit effectivement <math>\;G_t(C) = \dfrac{n_o}{n_i}</math>. {{Al|5}}Tous les points du dioptre sphérique étant des points doubles de ce dernier <ref> Chaque point du dioptre jouant le rôle de sommet pour l'axe optique principal passant par ce point, c'est effectivement un point double.</ref>, un objet collé sur le dioptre est donc sa propre image ; dans la mesure où l'objet est de petite taille, on peut négliger sa courbure et le considérer comme linéique transverse, son image étant alors également linéique transverse ; comme <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SA_o}\;</math> on en déduit, par définition, <math>\;G_t(S) = +1\;</math>.}} ==== Construction de l'image par un dioptre sphérique d'un objet linéique transverse ==== {{Al|5}}<u>Définitions préliminaires</u> : On appelle plan focal objet le plan transverse passant par le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}plan focal image le plan transverse passant par le foyer principal image <math>\;F_i</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle axe optique secondaire tout axe passant par le centre <math>\;C</math> du dioptre, il possède une partie incidence contenue dans l'espace objet réel se prolongeant sans être dévié pour donner sa partie émergente contenue dans l'espace image réelle ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal objet et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}foyer secondaire image <math>\;\varphi_i\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal image. {{Al|5}}<u>Propriétés</u> : Justifier les propriétés des foyers secondaires objet et image associés à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : # le foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour image le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)\big]</math>, # le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour antécédent le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}<u>Propriétés des foyers secondaires associés à un axe optique secondaire</u> : # foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet linéique transverse contenu dans le plan focal objet et de pied <math>\;F_o</math>, objet noté <math>\;F_o\varphi_o(\delta)</math>, <math>\;F_o\;</math> ayant pour image le point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et l'image étant linéique transverse, le point <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> a une image également située à l'infini sur l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon incident issu de <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> se prolonge dans l'espace image sans déviation, les parties incidente et émergente constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)</math>,</center> # foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet dont l'image associée est contenue dans le plan focal image et de pied <math>\;F_i</math>, image notée <math>\;F_i\varphi_i(\delta)</math>, <math>\;F_i\;</math> ayant pour antécédent le point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et le dioptre étant aplanétique, le point <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> a un antécédent également situé à l'infini sur la partie incidente de l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon émergent issu de <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> est le prolongement d'un rayon incident sans changement de direction, les parties incidente et émergente constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement<math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)</math>.</center>}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> réel, de pied <math>\;A_o\;</math> séparé du sommet <math>\;S\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent d'une distance supérieure au rayon non algébrisé du dioptre <ref> Pour la construction on prendra <math>\;n_o = 1,5\;</math> (indice du verre) et <math>\;n_i = 1,0\;</math> (indice de l'air).</ref>, construire son image <math>\;A_iB_i\;</math> par le dioptre de deux façons différentes : # en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> <math>\big[</math>choisis parmi les trois suivants : passant par <math>\;C</math>, passant par <math>\;F_o\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal<math>\big]</math>, # en considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> <ref name="un seul rayon incident suffit" /> <math>\big[</math>choisi parmi les deux suivants : passant par <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\big]</math>. {{Al|5}}Refaire les constructions précédentes avec un miroir concave divergent (obtenu en permutant les espaces objet et image). {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - construction image.jpg|thumb|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave convergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal]] # En considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> choisis parmi les trois suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;C\;</math> et se prolongeant sans déviation, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;F_o\;</math> foyer principal objet et émergeant dans l'espace image parallèlement à l'axe optique principal, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal et émergeant dans l'espace image en passant par le foyer principal image <math>\;F_i</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;B_i\;</math> étant à l'intersection des deux rayons réfractés correspondant aux deux rayons incidents choisis, <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal. {{clr}} [[File:Dioptre sphérique concave convergent - construction image - bis.jpg|thumb|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave convergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire]] # En considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> choisis parmi les deux suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par un foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection du rayon incident et du plan focal objet<math>\big]\;</math> et émergeant parallèlement à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> <math>\big[</math>c.-à-d., pour la partie incidente <math>\;C\varphi_o(\delta)</math>, la partie réfractée en étant le prolongement sans déviation<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à un axe optique secondaire a priori quelconque <math>\;(\delta)\;</math> et émergeant en passant par le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection de l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> et du plan focal image<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;A_i\;</math> étant à l'intersection d'un des rayons réfractés correspondant au rayon incident choisi et de l'axe optique principal, <math>\;B_i\;</math> s'obtenant comme intersection de l'axe optique secondaire passant par <math>\;B_o\;</math> et du plan transverse passant par <math>\;A_i</math>. {{clr}} {{Al|5}}Ci-dessous les constructions refaites sur un dioptre sphérique concave divergent, en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> à gauche puis en utilisant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> et la notion de foyers secondaires objet ou image à droite : <center> <gallery> Dioptre sphérique concave divergent - construction image.jpg|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave divergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal Dioptre sphérique concave divergent - construction image - bis.jpg|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave divergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire </gallery> </center>}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) sous conditions de Gauss === ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}On repère maintenant les points objet <math>\;A_o\;</math> et image <math>\;A_i\;</math> relativement au centre <math>\;C\;</math> du dioptre sphérique en définissant * l'abscisse objet de Descartes (avec origine au centre) de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}\;</math> et * l'abscisse image de Descartes (avec origine au centre) de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}</math> ; {{Al|5}}à partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) s'écrit <center><math>\;\dfrac{n_o}{\overline{CA_i}} - \dfrac{n_i}{\overline{CA_o}} = V\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C" /> ou <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = V\;</math> avec <math>\;V\;</math> vergence du dioptre.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Descartes (origine au centre) utilisent <math>\;C\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> ou un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Descartes (avec origine au centre) du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o} = \overline{SC} + \overline{CA_o}\;</math> ou <math>\;p_o = \overline{R} + \pi_o\;</math> et * l'abscisse image de Descartes (avec origine au centre) du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i = \overline{SA_i}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SC} + \overline{CA_i}\;</math> ou <math>\;p_i = \overline{R} + \pi_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au centre) en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = \dfrac{-(n_i - n_o)}{\overline{R}}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{n_i}{\pi_i + \overline{R}} - \dfrac{n_o}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> ou <math>\;\dfrac{n_i\,(\pi_o + \overline{R}) - n_o\, (\pi_i + \overline{R})}{(\pi_i + \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R})} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens" /> <math>\;-(n_o - n_i)\, (\pi_i + \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R}) = [n_i\, \pi_o - n_o\, \pi_i - (n_o - n_i)\, \overline{R}]\, \overline{R}\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;-(n_o - n_i)\, \pi_o\, \pi_i - (n_o - n_i)\, \overline{R}\, \pi_o - (n_o - n_i)\, \overline{R}\, \pi_i - (n_o - n_i)\, \overline{R}^2 = n_i\, \pi_o\, \overline{R} - n_o\, \pi_i\, \overline{R} - (n_o - n_i)\, \overline{R}^2\;</math> soit, après simplification <math>\;-(n_o - n_i)\, \pi_o\, \pi_i - n_o\, \overline{R}\, \pi_o + n_i\, \overline{R}\, \pi_i = 0\;</math> ou <math>\;n_o\, \overline{R}\, \pi_o - n_i\, \overline{R}\, \pi_i = -(n_o - n_i)\, \pi_o\, \pi_i\;</math> et enfin, en divisant les deux membres de l'équation par <math>\;\pi_o\, \pi_i\, \overline{R}\;</math> <ref name="C.N." /> <math>\;\big(</math>la raison en étant que l'on cherche à établir une équation faisant intervenir des inverses de longueur à partir d'une équation comportant des produits de deux longueurs<math>\big)\;</math> <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = V\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du dioptre ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> d'où <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}} = V</math>.</ref> avec <math>\;V = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> vergence du dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}\\ \pi_i = \overline{CA_i}\end{array} \right\rbrace</math>.</center>}} [[File:Dioptre sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes avec origine en C pour un dioptre sphérique concave convergent]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}à partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C" />. {{Al|5}}En utilisant le schéma ci-contre vérifier directement cette relation. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet" /> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \pi_o + \overline{R} \\ p_i = \pi_i + \overline{R} \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\pi_i + \overline{R}}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}\left( \dfrac{1}{\overline{R}} + \dfrac{1}{\pi_i} \right)}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}} \left( \dfrac{1}{\overline{R}} + \dfrac{1}{\pi_o} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître des inverses de longueur comme celles de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}} \Leftrightarrow \dfrac{n_o}{\pi_i} + \dfrac{n_o}{\overline{R}} = \dfrac{n_i}{\pi_o} + \dfrac{n_i}{\overline{R}}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}}}</math> ; la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du dioptre ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = 1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}\\ \pi_i = \overline{CA_i}\end{array} \right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons émergents correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui est transmis sans déviation et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfracte en <math>\;S\;</math> suivant une direction faisant l'angle <math>\;i_i\;</math> par rapport à l'axe optique principal, la direction du rayon incident, quant à elle, faisant l'angle <math>\;i_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal telle que <math>n_i\,i_i = n_o\, i_o\;</math> <ref name="relation de Kepler" />, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oC\;</math> et <math>\;A_iB_iC\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o}) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_o} < 0\;</math> <ref name="hors centre" />, * <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_i} > 0\;</math> <ref name="hors centre bis" /> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}} = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = \dfrac{\overline{CA_i}}{\overline{CA_o}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes (avec origine au centre)</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{CA_i}}{\overline{CA_o}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq C\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}\pi_o = \overline{CA_o}\\ \pi_i = \overline{CA_i} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\pi_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\pi_i = f_i - \overline{R}\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\pi_o = f_o - \overline{R}\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Newton sous conditions de Gauss === {{Al|5}}On repère maintenant le point objet <math>\;A_o\;</math> relativement au foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> du dioptre sphérique et le point image <math>\;A_i\;</math> relativement au foyer principal image <math>\;F_i\;</math> du même dioptre sphérique en définissant * l'abscisse objet de Newton de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}\;</math> et * l'abscisse image de Newton de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}</math>. ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton s'écrit <center><math>\; \overline{F_iA_i}\; \overline{F_oA_o} = \overline{SF_i}\; \overline{SF_o}\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Newton" /> ou <math>\;\sigma_i \; \sigma_o = f_i\; f_o\;</math> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille"> On retrouve la forme commune vue pour un miroir sphérique et qui sera établie au chapitre suivant pour une lentille mince <math>\;\big(</math>à condition que les deux formes de la 2^ème relation de conjugaison de Newton soient explicitées uniquement en fonction des abscisses objets ou des abscisses images et non simultanément des deux<math>\big)</math>.</ref> avec <math>\;f_i\;</math> et <math>\;f_o\;</math> distances focales image et objet du dioptre.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Newton utilisent <math>\;F_o\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> et <math>\;F_i\;</math> comme origine pour repérer un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Newton du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o =</math> <math>\overline{SA_o}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o} = \overline{SF_o} + \overline{F_oA_o}\;</math> ou <math>\;p_o = f_o + \sigma_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\, f_i + \sigma_o\;</math> <ref name="vergence dioptre"> On rappelle la vergence <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}\;</math> d'où <math>\;f_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\, f_i</math>.</ref> et * l'abscisse image de Newton du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i =</math> <math>\overline{SA_i}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SF_i} + \overline{F_iA_i}\;</math> ou <math>\;p_i = f_i + \sigma_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Newton en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = \dfrac{n_i}{f_i}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{n_i}{\sigma_i + f_i} - \dfrac{n_o}{\sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i} = \dfrac{n_i}{f_i}\;</math> ou <math>\;\dfrac{n_i \left( \sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i \right) - n_o\, (\sigma_i + f_i)}{(\sigma_i + f_i) \left( \sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i \right)} = \dfrac{n_i}{f_i}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens" /> <math>\;n_i\, (\sigma_i + f_i) \left( \sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i \right)</math> <math>= (n_i\, \sigma_o - n_o\, \sigma_i - 2\, n_o\, f_i)\, f_i\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;n_i\, \sigma_o\, \sigma_i + n_i\, f_i\, \sigma_o - n_o\, f_i\, \sigma_i - n_o\, f_i^2 =</math> <math>n_i\, \sigma_o\, f_i - n_o\, \sigma_i\, f_i - 2\, n_o\, f_i^2\;</math> soit, après simplification <math>\;n_i\, \sigma_o\, \sigma_i = -n_o\, f_i^2\;</math> et enfin, sachant que <math>\;f_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\, f_i</math> <ref> On remplacera une seule fois <math>\;n_o\, f_i\;</math> par <math>\;-n_i\, f_o\;</math> pour obtenir une forme symétrique de la relation puis on simplifiera l'équation obtenue par <math>\;n_i</math>.</ref>, <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center> <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le foyer principal objet du dioptre <math>\;\big(</math> en effet si <math>\;A_o\;</math> est en <math>\;F_o</math>, l'image <math>\;A_i\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal et on obtient une forme indéterminée avec <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> valant <math>\;\infty\big)</math> ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS} = -f_o\;</math> et <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS} = -f_i\;</math> d'où <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i</math>.</ref> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille" /> <br>avec <math>\;f_i = -\dfrac{n_i}{n_o}\,f_o = -\dfrac{(n_o - n_i)}{n_i}\,\overline{R}\;</math> distance focale image du dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \sigma_o = \overline{F_oA_o}\\ \sigma_i = \overline{F_iA_i}\end{array} \right\rbrace</math>.</center>}} [[File:Dioptre sphérique - grandissement transverse Newton.jpg|thumb|Schéma de démonstration des deux formes de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton pour un dioptre sphérique concave convergent]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton <ref name="deux formes de grandissement transverse de Newton" /> <ref name="Applicabilité relation de Newton" />. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet" /> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \sigma_o + f_o \\ p_i = \sigma_i + f_i \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\sigma_i + f_i}{\sigma_o + f_o} = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\sigma_i \left( 1 + \dfrac{f_i}{\sigma_i} \right)}{f_o \left( 1 + \dfrac{\sigma_o}{f_o} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître, au numérateur et au dénominateur, deux grandeurs égales découlant de la 1^ère relation de conjugaison de Newton <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_i\, f_o \Leftrightarrow \dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> ou encore <math>\;1 + \dfrac{\sigma_i}{f_i} = 1 + \dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\sigma_i}{f_o} =</math> <math>-\dfrac{\sigma_i}{f_i}\;</math> <ref name="vergence dioptre" /> ; la 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton dioptre"> Applicable en tout point objet ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que cette forme de relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS} = -f_o\;</math> <math>\;\big(</math>resp. <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS} = -f_i\big)\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = +1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille" /> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}</math>.</center> {{Al|5}}comme la 1^ère relation de conjugaison de Newton s'écrivant <math>\;\sigma_i\, \sigma_o = f_i\, f_o\;</math> est équivalente à <math>\;\dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> on en déduit aisément la 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton" /> <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille" /> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfractés correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;F_o\;</math> qui émerge en <math>\;K\;</math> parallèlement à l'axe optique principal et le 2^ème parallèle à l'axe optique principal qui se réfracte en <math>\;H\;</math> en passant par <math>\;F_i</math>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_iS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_iB_iF_i\;</math> et <math>\;HF_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{F_iA_i} < 0\;</math> <ref name="hors foyer bis" />, * <math>\;\tan(\widehat{HF_iS}) = \dfrac{\overline{SH}}{\overline{SF_i}}</math>, <math>\;\overline{SH}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SH} = \overline{A_oB_o}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{HF_iS}) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_iS})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}} = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{F_iA_i}}{\overline{SF_i}}\;</math> d'où <center>une 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\overline{F_iA_i}}{\overline{SF_i}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq A_{o,\,\infty}\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}</math>.</center> {{Al|5}}de même le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_oS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oF_o\;</math> et <math>\;KF_oS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o}) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{F_oA_o} > 0\;</math> <ref name="hors foyer" />, * <math>\;\tan(\widehat{KF_oS}) = -\dfrac{\overline{SK}}{\overline{SF_o}}</math>, <math>\;\overline{SK}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_o} < 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SK} = \overline{A_iB_i}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{KF_oS}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_oS})</math>, on en déduit : <math>\;\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}} = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{SF_o}}{\overline{F_oA_o}}\;</math> d'où <center>une 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\overline{SF_o}}{\overline{F_oA_o}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq F_o\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\sigma_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\sigma_i = 0\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de Lagrange - Helmholtz sous conditions de Gauss === [[File:Dioptre sphérique - grandissement angulaire.jpg|thumb|Schéma de détermination du grandissement angulaire en repérage de Descartes (avec origine en S) pour un dioptre sphérique concave convergent]] ==== Expression de Descartes (avec origine au sommet) du grandissement angulaire d'un pinceau incident issu d'un point objet ==== {{Al|5}}On rappelle que le grandissement angulaire d'un pinceau lumineux incident issu d'un point objet <math>\;A_o\;</math>, de direction faisant un angle <math>\;\theta_o\;</math> avec l'axe optique principal, le pinceau se réfractant sur le dioptre en convergeant vers le point image <math>\;A_i\;</math>, avec une direction faisant un angle <math>\;\theta_i\;</math> avec l'axe optique principal, est défini selon <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> <ref name="Angles petits" /> ; {{Al|5}}en utilisant le schéma ci-contre, établir l'expression du grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes (avec origine au sommet), respectivement <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> et <math>\;p_i = \overline{SA_i}\;</math> <ref> L'expression du grandissement angulaire a été établie en utilisant un dioptre sphérique concave convergent mais elle reste applicable pour un dioptre sphérique des trois autres types.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}On détermine le grandissement angulaire par évaluation de <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> et <math>\;\tan(\theta_i)</math>, <math>\big(\theta_o\;</math> <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\theta_i < 0\;</math> sur la figure ci-dessus<math>\big)</math> respectivement dans les triangles <math>\;A_oIS\;</math> et <math>\;A_iIS\;</math> soit : * dans le triangle <math>\;A_oIS</math>, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_o}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} < 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_o| \ll 1</math>, <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}</math> ; * dans le triangle <math>\;A_iIS</math>, <math>\;\tan(\theta_i) = -\dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_i}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0</math>, <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> et <math>\;\theta_i < 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_i) = -\dfrac{\overline{SI}}{p_i}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>, <math>\;\theta_i \simeq -\dfrac{\overline{SI}}{p_i}</math> ; {{Al|5}}on en déduit <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq \dfrac{\dfrac{-\overline{SI}}{p_i}}{-\dfrac{\overline{SI}}{p_o}}\;</math> soit, en simplifiant par <math>\;\overline{SI}</math>, l'expression souhaitée du <center>grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq \dfrac{p_o}{p_i}</math>.</center>}} ==== Établissement de la relation de Lagrange - Helmholtz ==== {{Al|5}}Á l'aide des relations de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) et de l'expression du grandissement angulaire dans le même repérage, vérifier la relation de Lagrange - Helmholtz <center> <math>\;\dfrac{n_i}{n_o}\; G_t(A_o)\; G_a(A_o) = 1\;</math> <ref name="Lagrange - Helmholtz dioptre"> Cette relation est la même que celle que l'on trouvera dans le chapitre suivant sur les lentilles minces, dans le cas usuel d'une lentille mince l'espace image étant de même indice que l'espace objet</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Connaissant le grandissement transversal donné par la 2^ème relation de conjugaison de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) \simeq \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> et l'expression du grandissement angulaire précédemment trouvée <math>\;G_a(A_o) \simeq \dfrac{p_o}{p_i}</math>, on en déduit le lien entre grandissements angulaire et transversal indépendant de la position du point objet <math>\;A_o</math>, <math>\;G_a(A_o)\; G_t(A_o) \simeq \dfrac{p_o}{p_i} \times \dfrac{n_o}{n_i}\; \dfrac{p_i}{p_o} = \dfrac{n_o}{n_i}\;</math> soit finalement <center><math>\;\dfrac{n_i}{n_o}\; G_t(A_o)\; G_a(A_o) = 1\;</math> ce qui constitue la relation de Lagrange - Helmholtz cherchée <ref name="Lagrange - Helmholtz dioptre" />.</center>}} == Notes et références == <references /> {{Bas de page | idfaculté = physique | précédent = [[../Optique géométrique : miroir plan/]] | suivant = [[../Optique géométrique : lentilles minces/]] }} 2q6w5sjz55joibwjnci120unuxr0wi5 880806 880802 2022-07-27T15:29:12Z Phl7605 31541 wikitext text/x-wiki {{Exercice | titre = Optique géométrique : conditions de Gauss | idfaculté = physique | numéro = 13 | chapitre = [[../../Optique géométrique : conditions de Gauss/]] | précédent = [[../Optique géométrique : miroir plan/]] | suivant = [[../Optique géométrique : lentilles minces/]] | niveau = 14 }} __TOC__ {{clr}} == Stigmatisme et aplanétisme approchés d'un miroir sphérique sous conditions de Gauss == {{Al|5}}Pour être défini, un miroir sphérique nécessite la connaissance de : * sa nature « concave » ou « convexe », * son centre <math>\;C\;</math> <math>\big(</math>centre de courbure de la surface sphérique réfléchissante <ref> Si le miroir est « concave », <math>\;C\;</math> est réel, et si le miroir est « convexe », <math>\;C\;</math> est virtuel.</ref><math>\big)</math>, * son rayon de courbure <math>\;\big(</math>non algébrisé<math>\big)</math> <math>\;R\;</math> <math>\big(</math>rayon de courbure de la surface sphérique réfléchissante<math>\big)</math>, * l'axe optique principal dont la partie incidente <math>\;\big(</math>ou son prolongement<math>\big)\;</math> passe par <math>\;C\;</math> et le point objet <math>\;A_o\;</math> <math>\big(</math>point objet dont on étudiera l'image éventuelle<math>\big)\;</math> et * son sommet <math>\;S\;</math> <math>\big(</math>intersection de l'axe optique principal et de la surface réfléchissante<math>\big)</math>. {{Al|5}}Nous adoptons l'algébrisation physique de l'axe optique principal <ref name="orientation axe opt. princ."> Supposant l'axe optique principal horizontal, l'espace objet réel étant situé à gauche du miroir, la partie incidente de l'axe optique principal est donc orientée dans le sens <math>\;\rightarrow\;</math> et la partie réfléchie orientée dans le sens <math>\;\leftarrow</math>, voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Algébrisation_physique_de_l'axe_optique_principal_(associé_à_un_objet_ponctuel)|algébrisation physique de l'axe optique principal (associé à un objet ponctuel)]] » du chap.<math>12</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> et, pour unifier l'étude des miroirs sphériques, algébrisons le rayon de courbure du miroir selon <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math> <ref name="orientation axe opt. princ." /> avec pour conséquence la nature « concave » ou « convexe » du miroir caractérisé par le signe du rayon de courbure algébrisé : * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} > 0</math>, <math>\;C\;</math> étant à droite de <math>\;S\;</math> est virtuel, correspondant à un miroir « convexe », * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} < 0</math>, <math>\;C\;</math> étant à gauche de <math>\;S\;</math> est réel, correspondant à un miroir « concave ». <center> <gallery mode="packed" heights="330px> Miroir sphérique convexe - algébrisation.jpg|Miroir sphérique convexe : algébrisation de l'axe optique principal, définitions du centre, du sommet et du rayon de courbure algébrisé Miroir sphérique concave - algébrisation.jpg|Miroir sphérique concave : algébrisation de l'axe optique principal, définitions du centre, du sommet et du rayon de courbure algébrisé </gallery> </center> {{Al|5}}Dans la suite nous supposerons le miroir sphérique concave <ref> En précisant la modification des résultats pour un miroir sphérique convexe.</ref> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Dans la suite nous }}admettrons qu'il n'y a pas stigmatisme rigoureux du miroir sphérique <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Stigmatisme_rigoureux_d'un_système_optique_pour_un_point_objet|stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point objet]] » du chap.<math>12</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> pour tous les points objets autres que <math>\;C\;</math> et tous les points du miroir <ref name="Définition sommet"> Si le point objet <math>\;A_o\;</math> est sur le miroir, l'axe optique principal associé à ce point objet ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, <math>\;A_o\;</math> joue le rôle de sommet <math>\;S\;</math> du miroir ; ainsi, dans la mesure où l'axe optique principal n'a pas été préalablement défini, tout point du miroir peut être considéré comme un sommet.</ref>. === Démonstration du stigmatisme approché d'un miroir sphérique concave sous conditions de Gauss === [[File:Miroir sphérique concave - stigmatisme approché.jpg|thumb|350px|Schéma d'un miroir sphérique concave dans le but d'établir le stigmatisme approché du miroir <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Stigmatisme_d'un_système_optique_pour_un_point_objet|stigmatisme d'un système optique pour un point objet]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> pour tout point objet autre que <math>\;C\;</math> et <math>\;S</math>]] {{Al|5}}Considérant un point objet réel <math>\;A_o \neq C\;</math> et l'axe optique principal correspondant de support <math>\;(A_oC)\;</math><ref> Dès lors que <math>\;A_o\;</math> est <math>\;\neq C</math>, l'axe optique principal est parfaitement défini ainsi que le sommet <math>\;S\;</math> qui est l'intersection de l'axe optique principal et du miroir ; <br>{{Al|3}}sur le schéma <math>\;[SA_o]\;</math> est <math>\;> [SC]</math>, ceci entraînant que <math>\;A_i</math>, l'image éventuelle de <math>\;A_o\;</math> par le miroir, est telle que <math>\;[SA_i]\;</math> est <math>\;< [SC]</math> ; <br>{{Al|3}}pour traiter le cas correspondant à <math>\;[SA_o] < [SC]</math>, ce qui entraînerait que <math>\;A_i</math>, l'image éventuelle de <math>\;A_o\;</math> par le miroir, serait telle que <math>\;[SA_i] > [SC]</math>, il suffirait de permuter l'objet et l'image pour retrouver le cas précédent aussi nous nous contenterons de traiter le cas du schéma <math>\;[SA_o] > [SC]</math>.</ref>, nous envisageons des rayons incidents issus de <math>\;A_o</math>, peu inclinés par rapport à l'axe optique principal, d'angle d'inclinaison <math>\;\theta_o\;</math> tel que <math>\;\vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> et dont le point d'incidence <math>\;I\;</math> reste proche du sommet <math>\;S\;</math> c.-à-d. tel que l'angle que fait la normale au miroir en <math>\;I\;</math> dans le sens incident avec la partie incidente de l'axe optique principal <math>\;\widehat{(\overrightarrow{CS}\, ;\, \vec{N})} =</math> <math>\omega\;</math> est tel que <math>\;\vert \omega \vert \ll 1\;</math><ref name="Paraxial"> Les rayons incidents sont donc paraxiaux, conditions de Gauss <math>\;\big(</math>admises<math>\big)\;</math> pour que le système recevant ces rayons soit stigmatique approché pour le point objet considéré, voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Énoncé_des_conditions_de_Gauss_de_stigmatisme_approché_d'un_système_optique_«_centré_»|énoncé des conditions de Gauss de stigmatisme approché d'un système optique centré]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>. {{Al|5}}Le rayon incident <math>\;A_oI\;</math> donnant, par utilisation des lois de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes"> '''[[w:Willebrord_Snell|Willebrord Snell Van Royen]] ou Snellius (1580 - 1626)''' humaniste, mathématicien et physicien néerlandais, semble avoir découvert les lois portant son nom avant Descartes <math>\;\big(</math>sans que ce soit {{Nobr|assuré<math>\big)</math>.}} <br>{{Al|3}}'''[[w:René_Descartes|René Descartes]] (1596 - 1650)''' mathématicien, physicien et philosophe français, considéré comme l'un des fondateurs de la [[w:Philosophie_moderne|philosophie moderne]], en physique a contribué à l'[[w:Optique_géométrique|optique géométrique]] et en mathématiques est à l'origine de la [[w:Géométrie_analytique|géométrie analytique]].</ref> de la réflexion <ref name="1ère loi de Snell - Descartes de la réflexion"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_réflexion,_réfraction,_lois_de_Descartes#Première_loi_de_Snell-Descartes_de_la_réflexion|1^ère loi de Snell - Descartes de la réflexion]] » du chap.<math>11</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>{{,}} <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_réflexion,_réfraction,_lois_de_Descartes#Deuxième_loi_de_Snell-Descartes_de_la_réflexion|2^ème loi de Snell - Descartes de la réflexion]] » du chap.<math>11</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>, le rayon réfléchi <math>\;IA_i\;</math> <math>\big(A_i \in</math> à l'axe optique principal<math>\big)</math>, appelons <math>\;\theta_i\;</math> l'angle d'inclinaison du rayon réfléchi par rapport à la partie réfléchie de l'axe optique principal ; nous nous proposons de démontrer que <math>\;A_i\;</math> est indépendant du rayon incident considéré <math>\big(</math>c.-à-d. indépendant de <math>\;\theta_o\;</math> et de <math>\;\omega\big)\;</math> dans la mesure où les conditions de Gauss <ref name="Gauss"> En <math>\;1796</math>, '''[[w:Carl_Friedrich_Gauss|Gauss]]''', à l'âge de dix-neuf ans, caractérisa presque complètement tous les polygones réguliers constructibles à la règle et au compas et il demanda par la suite qu'un [[w:Heptadécagone|heptadécagone]] {{Nobr|<math>\;\big(</math>polygone}} régulier de <math>\;17\;</math> côtés<math>\big)\;</math> soit gravé sur son tombeau ; bien d'autres découvertes de mathématiques lui sont dues dont, en particulier, en <math>\;1801\;</math> la 1^ère démonstration de la loi de réciprocité quadratique conjecturée par '''[[w:Leonhard_Euler|Euler]]''' en <math>\;1772</math> <math>\;\big[</math>un nombre premier est congru à un carré de nombre entier modulo un autre nombre premier, par exemple <math>\;11 \equiv 3^2\!\! \pmod{2}\;</math> ou <math>\;19 \equiv 4^2\!\! \pmod{3}\;</math> ou encore <math>\;41 \equiv 6^2\!\! \pmod{5}\;</math> de même que <math>\;43 \equiv 6^2\!\! \pmod{7}\; \ldots\big]\;</math> <math>\{</math>'''[[w:Leonhard_Euler|Leonhard Euler]] (1707 - 1783)''' mathématicien et physicien suisse qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne ; en mathématiques il fit d'importantes découvertes dans des domaines aussi variés que le [[w:Calcul_infinitésimal|calcul infinitésimal]] et la [[w:Théorie_des_graphes|théorie des graphes]], il introduisit également une grande partie de la terminologie et de la notation des mathématiques modernes, en particulier pour l'[[w:Analyse_(mathématiques)|analyse mathématique]], comme la notion de [[w:Fonction_(mathématiques)|fonction mathématique]] ; il est aussi connu pour ses travaux en mécanique, en dynamique des fluides, en optique et en astronomie<math>\}</math> ; <br>{{Al|3}}dans le domaine de l'astronomie '''[[w:Carl_Friedrich_Gauss|Gauss]]''' publia un travail très important sur le mouvement des corps célestes contenant le développement de la [[w:Méthode_des_moindres_carrés|méthode des moindres carrés]] ; auparavant, en <math>\;1801</math>, il développa une nouvelle méthode de calcul lui permettant de prédire où doit se trouver [[w:(1)_Cérès|Cérès]] <math>\;\big(</math>une planète naine de la ceinture des astéroïdes entre Mars et Jupiter<math>\big)</math> ; <br>{{Al|3}}dans le domaine de la physique il est l'auteur de deux des quatre équations de '''Maxwell''' gérant l'électromagnétisme <math>\;\{</math>'''[[w:James_Clerk_Maxwell|James Clerk Maxwell]] (1831 - 1879)''' physicien et mathématicien écossais, principalement connu pour ses équations unifiant l'électricité, le magnétisme et l'induction ainsi que pour l'établissement du caractère électromagnétique des ondes lumineuses, mais aussi pour sa distribution des vitesses utilisée dans une description statistique de la théorie cinétique des gaz ; le tire-bouchon fictif permettant de déterminer l'orientation à droite d'un espace tridimensionnel ou le caractère direct d'un triplet de vecteurs a été baptisé « tire-bouchon de Maxwell » en son honneur<math>\}</math>.</ref> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Énoncé_des_conditions_de_Gauss_de_stigmatisme_approché_d'un_système_optique_«_centré_»|énoncé des conditions de Gauss de stigmatisme approché d'un système optique centré]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> <math>\big(\vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> et <math>\;\vert \omega \vert \ll 1\big)\;</math> sont réalisées. ==== Établissement de la relation liant θ_o, θ_i et ω ==== # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIC\;</math> établir une 1^ère relation entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;i\;\big(</math>angle d'incidence du rayon incident en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIC\;</math> établir une 2^ème relation entre <math>\;\theta_i</math>, <math>\;i'\;\big(</math>angle de réflexion du rayon réfléchi en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en utilisant la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réflexion <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion" /> et les deux relations précédentes, déduire la relation suivante entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;\theta_i\;</math> et <math>\;\omega</math> : <center>«<math>\;\omega = \dfrac{\theta_o + \theta_i}{2}\;\;(\mathfrak{a})\;</math>» <ref name="applicabilité hors conditions de Gauss de stigmatisme approché"> Cette relation reste applicable quels que soient les ordres de grandeur de <math>\;\vert \theta_o \vert\;</math> et <math>\;\vert \omega \vert</math>, elle ne nécessite donc pas de se placer dans les conditions de Gauss de stigmatisme approché.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Dans le triangle <math>\;A_oIC</math>, «<math>\;\omega = \theta_o + (-i)\;</math>» <ref name="relation dans un triangle"> On utilise la propriété suivante : « dans un triangle, un angle extérieur est égal à la somme des deux autres angles intérieurs » <math>\;\big(</math>propriété utilisant des angles non algébrisés<math>\big)</math>.</ref>{{,}} <ref> On remarque, sur le schéma, que <math>\;\omega\;</math> et <math>\;\theta_o\;</math> sont positifs mais <math>\;i\;</math> étant négatif, sa valeur absolue s'écrit <math>\;(-i)</math>.</ref> et {{Al|5}}dans le triangle <math>\;A_iIC</math>, «<math>\;\theta_i = \omega + i'\;</math>» <ref name="relation dans un triangle" />{{,}} <ref> On remarque, sur le schéma, que tous les angles <math>\;\theta_i</math>, <math>\;\omega\;</math> et <math>\;i'\;</math> sont positifs.</ref> ; en utilisant la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> pour la réflexion <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion" /> «<math>\;i' = -i\;</math>» <math>\Rightarrow</math> la relation ci-dessus se réécrit <br>{{Al|5}}{{Transparent|dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_iIC}</math>, }}«<math>\;\theta_i = \omega - i\;</math>» ; {{Al|5}}{{Transparent|dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_iIC}</math>, }}on élimine alors <math>\;i\;</math> entre ces deux relations en faisant la différence soit : <math>\;\omega - \theta_i = \theta_o - \omega\;</math> ou <math>\;2\,\omega = \theta_o + \theta_i\;</math> soit enfin «<math>\;\omega = \dfrac{\theta_o + \theta_i}{2}\;\;(\mathfrak{a})\;</math>» <ref name="applicabilité hors conditions de Gauss de stigmatisme approché" />.}} ==== Évaluation des angles θ_o, θ_i et ω en fonction des abscisses de A_o, A_i et C repérées relativement à H ==== {{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> et des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, montrer que le rayon réfléchi est peu incliné relativement à la partie réfléchie de l'axe optique principal c.-à-d. <math>\;\vert \theta_i \vert \ll 1</math>. # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH\;</math> <ref name="définition de H"> <math>\;H\;</math> étant le projeté orthogonal du point d'incidence <math>\;I\;</math> sur l'axe optique principal.</ref> évaluer <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_o}_{\rightarrow}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Repérage_d'un_point_objet_ou_d'un_point_image_sur_l'axe_optique_principal|repérage d'un point objet ou d'un point image sur l'axe optique principal]] (surface réfléchissante) » du chap.<math>12</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle <math>\;\theta_o</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\theta_i)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_i}_{\leftarrow}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle <math>\;\theta_i</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\omega)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HC}_{\rightarrow}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle <math>\;\omega</math>, # déduire des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math>, un lien entre «<math>\;\overline{HA_o}_{\rightarrow}</math>, <math>\;\overline{HA_i}_{\leftarrow}\;</math> et <math>\;\overline{HC}_{\rightarrow}\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> <math>\big[</math>relation <math>\,(\mathfrak{b})\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> écrite sous la forme <math>\;\theta_i = 2\, \omega - \theta_o\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\vert \theta_i \vert \leqslant 2\, \vert \omega \vert + \vert \theta_o \vert\;</math> et <br>{{Al|5}}des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" /> <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}\vert \theta_o \vert \ll 1\\ \vert \omega \vert \ll 1 \end{array}\right\rbrace\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;2\, \vert \omega \vert + \vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> on en déduit <center>«<math>\;\vert \theta_i \vert \leqslant 2\, \vert \omega \vert + \vert \theta_o \vert \ll 1\;</math>» c.-à-d. que le rayon réfléchi est aussi peu incliné relativement à la partie réfléchie de l'axe optique principal.</center> # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH</math>, «<math>\;\tan(\theta_o) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HA_o}_\rightarrow}\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> car sur le schéma <math>\;\theta_o > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_o) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_o}_\rightarrow < 0\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; <br>{{Transparent|En travaillant dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_oIH}</math>, }}«<math>\;\vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_o) \simeq \theta_o\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable#Développements_limités_à_l'ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|développements limités à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> on en déduit <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_o}_\rightarrow}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH</math>, «<math>\;\tan(\theta_i) = \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}_\leftarrow}\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> car sur le schéma <math>\;\theta_i > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_i) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_i}_\leftarrow > 0\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; <br>{{Transparent|en travaillant dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_iIH}</math>, }}«<math>\;\vert \theta_i \vert \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_i) \simeq \theta_i\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles" /> on en déduit <math>\;\theta_i \simeq \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}_\leftarrow}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH</math>, «<math>\;\tan(\omega) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HC}_\rightarrow}\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> car sur le schéma <math>\;\omega > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\omega) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HC}_\rightarrow < 0\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; <br>{{Transparent|en travaillant dans le triangle <math>\;\color{transparent}{CIH}</math>, }}«<math>\;\vert \omega \vert \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\omega) \simeq \omega\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles" /> on en déduit <math>\;\omega \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HC_\rightarrow}}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; # des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> réécrite selon <math>\;2\, \omega = \theta_i + \theta_o</math>, on en déduit «<math>\;\dfrac{-2\, \overline{HI}}{\overline{HC_\rightarrow}} = \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}_\leftarrow} - \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_o}_\rightarrow}\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ou, après simplifiant par <math>\;\overline{HI}</math>, <br>{{Transparent|des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;\color{transparent}{(\mathfrak{a})}\;</math> réécrite selon <math>\;\color{transparent}{2\, \omega = \theta_i + \theta_o}</math>, on en déduit }}«<math>\;\dfrac{-2}{\overline{HC_\rightarrow}} = \dfrac{1}{\overline{{\mathrm{HA}_i}_\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{HA_o}_\rightarrow}\;\;(\mathfrak{b})\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />.}} ==== Établissement de la confusion de H et de S à l'ordre un en ω ==== {{Al|5}}Établir que <math>\;H\;</math> <ref name="définition de H" /> peut être confondu avec le sommet <math>\;S\;</math> du miroir à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math><ref name="H et S confondus"> Ceci nécessite que <math>\;[HS]\;</math> soit un infiniment petit au moins d'ordre deux en <math>\;\omega</math>.</ref> et {{Al|5}}réécrire que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> en tenant compte de cette confusion. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Montrons que <math>\;H\;</math> peut être confondu avec <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math><ref name="ω infiniment petit d'ordre un"> <math>\;\vert \omega \vert\;</math> étant considéré comme un infiniment petit d'ordre un.</ref>, en évaluant <math>\;[CH]\;</math> puis <math>\;[HS] = [CS] - [CH]\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega</math>, on obtient <br>{{Al|10}}{{Transparent|Montrons que <math>\;\color{transparent}{H}\;</math> peut être confondu avec <math>\;\color{transparent}{S}\;</math> à l'ordre un en <math>\;\color{transparent}{\omega}\;</math>}}«<math>\;[CH] = [CI]\, \cos(\omega) = R\, \cos(\omega) \simeq R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre deux de quelques fonctions usuelles"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable#D.L._d'ordre_deux_de_quelques_fonctions_usuelles_au_voisinage_de_zéro|développements limités à l'ordre deux de quelques fonctions usuelles au voisinage de zéro]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>{{,}} <ref> Voir aussi la remarque du paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#Développements_limités_à_l'ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|développements limités à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> d'où <br>{{Al|10}}{{Transparent|Montrons que <math>\;\color{transparent}{H}\;</math> peut être confondu avec <math>\;\color{transparent}{S}\;</math> à l'ordre un en <math>\;\color{transparent}{\omega}\;</math>}}«<math>\;[HS] = [CS] - [CH] \simeq R - R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math>», soit «<math>\;[HS] \simeq R \dfrac{\omega^2}{2}\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math>» ou finalement <br>{{Al|10}}{{Transparent|Montrons que <math>\;\color{transparent}{H}\;</math> peut être confondu avec <math>\;\color{transparent}{S}\;</math> à l'ordre un en <math>\;\color{transparent}{\omega}\;</math>}}«<math>\;[HS] \simeq 0\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math>» ; {{Al|5}}remplaçant <math>\;H\;</math> par <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> dans la relation <math>\;(\mathfrak{b})</math>, on peut, sous les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, la réécrire selon <center>«<math>\; \dfrac{-2}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = \dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;\;(\mathfrak{b})\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref> Sous cette forme la relation nécessite que le point objet <math>\;A_o\;</math> soit <math>\;\neq S\;</math> sommet du miroir.</ref>.</center>}} ==== Conclusion : stigmatisme approché du miroir sphérique (concave) pour le point objet A_o et relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) ==== {{Al|5}}Vérifier que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> définit, pour un point objet <math>\;A_o\;</math> quelconque, un point image unique <math>\;A_i\;</math> et en déduire <br>{{Al|5}}{{Transparent|Vérifier }}le stigmatisme approché du miroir sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour le point objet <math>\;A_o</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Vérifier que }}la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> pouvant être écrite selon «<math>\;\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} = V\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref name="indépendance de la nature"> Nous admettrons que cette relation <math>\;\big(</math>ou propriété<math>\big)\;</math> établie dans le cas d'un miroir sphérique concave est encore applicable, sans modification, à un miroir sphérique convexe.</ref> où <math>\;V\;</math> est une constante appelée « vergence » du miroir sphérique exprimée en dioptries <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;\delta\big)\;</math><ref name="dioptrie"> Pour que la vergence s'exprime en dioptries, les abscisses doivent l'être en <math>\;m\;\big(</math>la dioptrie étant liée au mètre par <math>\;1\, \delta = 1\,m^{-1}\big)</math>.</ref>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Vérifier que la relation <math>\;\color{transparent}{(\mathfrak{b})}\;</math> pouvant être écrite selon «<math>\;\color{transparent}{\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} = V}\;</math>» }}exprimer <math>\;V\;</math> en fonction de <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />. {{Al|5}}Par la suite notant l'abscisse de Descartes <ref name="Descartes"> '''[[w:René_Descartes|René Descartes]] (1596 - 1650)''' mathématicien, physicien et philosophe français, considéré comme l'un des fondateurs de la [[w:Philosophie_moderne|philosophie moderne]], en physique a contribué à l'[[w:Optique_géométrique|optique géométrique]] et en mathématiques est à l'origine de la [[w:Géométrie_analytique|géométrie analytique]].</ref> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math><ref> Pour le repérage de Descartes dans un miroir sphérique <math>\;\big(</math>concave ou convexe<math>\big)</math>, il y a deux origines utilisées : l'origine au sommet qui est la plus fréquemment utilisée et l'origine au centre qui l'est beaucoup moins.</ref> du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> et <br>{{Al|7}}{{Transparent|Par la suite notant l'abscisse de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> }}celle du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />, <br>{{Al|5}}la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position <math>\;\big[</math>ou 1^ère relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\big]\;</math> de Descartes <ref name="Descartes" /> d'un miroir sphérique se réécrit <center>«<math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V\;</math>» <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille"> C.-à-d., comme cela sera vu dans les paragraphes « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Première_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_position)_de_Descartes|1^ère relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de position) de Descartes]] », « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Première_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_position)_de_Newton|1^ère relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de position) de Newton]] », « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Deuxième_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_grandissement_transverse)_de_Descartes|2^ème relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de grandissement transverse) de Descartes]] » et « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Deuxième_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_grandissement_transverse)_de_Newton|2^ème relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de grandissement transverse) de Newton]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] », nous obtenons la même relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position <math>\;\big\{</math>ou de grandissement transverse<math>\big\}\;</math> de Descartes <math>\;\big[</math>ou de Newton<math>\big]\;</math> que celle d'une lentille mince <math>\;\big(</math>à condition que l'algébrisation de l'axe optique du miroir sphérique soit l'algébrisation physique adoptée dans ce cours<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>revoir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Algébrisation_physique_de_l'axe_optique_principal_(associé_à_un_objet_ponctuel)|algébrisation physique de l'axe optique principal (associé à un objet ponctuel)]] » du chap.<math>12</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big\}</math>.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> établit le stigmatisme approché du miroir sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> « pour tout point objet <math>\;A_o\;</math> autre que <math>\;C\;</math> et <math>\;S\;</math>» <ref name="Ao autre que C et S"> <math>\;A_o \neq C\;</math> pour que l'axe optique principal associé à <math>\;A_o\;</math> soit unique et <br>{{Al|3}}<math>\;\color{transparent}{A_o}</math><math>\;\neq S\;</math> pour que l'abscisse de Descartes <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> ne soit pas nulle, ce qui permet à son inverse d'exister</ref> puisque, <br>{{Al|9}}{{Transparent|La relation <math>\;\color{transparent}{(\mathfrak{b})}\;</math> établit le stigmatisme approché du miroir sphérique « }}pour un point objet <math>\;A_o\;</math> fixé, le point image <math>\;A_i\;</math> est déterminé de façon unique <math>\;\big(</math>indépendamment des variations des petits angles <math>\;\theta_o\;</math> et <math>\;\omega\big)</math>. {{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> peut effectivement être écrite sous la forme «<math>\;\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} = V\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref name="indépendance de la nature" /> où <math>\;V\;</math> est une constante définissant la « vergence » du miroir sphérique selon <center>«<math>\;V = \dfrac{-2}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math><ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> rayon algébrisé du miroir.</center> {{Al|5}}Avec les « abscisses de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> et du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math>» <ref name="repérage d'un point sur l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />, la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position <math>\;\big[</math>ou 1^ère relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\big]\;</math> de Descartes <ref name="Descartes" /> du miroir sphérique se réécrit <center>«<math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V\;</math>» <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille" />.</center>}} === Points pour lesquels la conjugaison du miroir sphérique est rigoureuse et points doubles === {{Al|5}}Vérifier, par construction et pour une direction d'axe optique principal préalablement fixée, que le centre <math>\;C\;</math> et le sommet <math>\;S\;</math> <ref name="Définition sommet" /> du miroir sont des points <br>{{Al|5}}{{Transparent|Vérifier, par construction et pour une direction d'axe optique principal préalablement fixée, que }}pour lesquels le miroir est stigmatique rigoureux et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Vérifier, par construction et pour une direction d'axe optique principal préalablement fixée, que }}dont l'image est confondue avec l'objet <math>\;\big(</math>c.-à-d. des points doubles<math>\big)</math>. {{Al|5}}Justifier la raison pour laquelle la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> est applicable à <math>\;C</math>, centre du miroir, bien que la conjugaison soit rigoureuse ; {{Al|5}}vérifier, en utilisant cette relation, que <math>\;C\;</math> est effectivement un point double. {{Al|5}}Admettant que la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> reste applicable à <math>\;S</math>, sommet du miroir, pour lequel il y a conjugaison rigoureuse <math>\;\big[</math>mais évidemment pas sous cette forme qui est indéterminée quand on l'applique à <math>\;S</math>, son abscisse objet <math>\;p_o\;</math> y étant nulle<math>\big]</math>, évaluer <math>\;p_i\;</math> en fonction de <math>\;p_o\;</math> et de <math>\;V\;</math> et vérifier, sur cette dernière forme, * que <math>\;S\;</math> est effectivement un point double et * qu'il n'y a pas d'autres points doubles que <math>\;S\;</math> et <math>\;C</math>. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - points doubles.jpg|thumb|Schémas de vérification du fait que, pour C et S, le miroir sphérique (concave) est stigmatique rigoureux et que ce sont des points doubles]] {{Al|5}}Voir ci-contre les propriétés particulières d'un point objet en <math>\;C\;</math> ou <math>\;S\;</math> d'un miroir sphérique concave <ref name="indépendance de la nature"/> : * à gauche tout rayon d'un faisceau incident issu du centre <math>\;C\;</math> d'un miroir sphérique concave étant normal au miroir se réfléchit sur lui-même, donnant un ensemble de rayons réfléchis convergeant en un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, c.-à-d. prouvant que le miroir sphérique est stigmatique rigoureux pour son centre ; de plus le point image de <math>\;C\;</math> étant <math>\;C\;</math> lui-même, ce dernier est un point double ; * à droite tout rayon d'un faisceau incident convergeant sur le sommet <math>\;S\;</math> d'un miroir sphérique concave se réfléchissant en suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal et l'ensemble des rayons réfléchis divergeant à partir d'un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, cela prouve le stigmatisme rigoureux du miroir sphérique pour son sommet <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> ; de plus le point image de <math>\;S\;</math> étant <math>\;S\;</math> lui-même, ce dernier est un point double. {{Al|5}}Pour appliquer la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) à <math>\;C</math>, centre du miroir, bien que la conjugaison soit rigoureuse, il suffit de ne considérer que les rayons paraxiaux du faisceau incident issu de <math>\;C\;</math> et d'ouverture quelconque <ref> Le fait que les autres rayons convergent également en <math>\;C\;</math> ne modifient en rien la convergence des rayons réfléchis provenant de rayons incidents paraxiaux.</ref>, condition d'applicabilité de la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> ; {{Al|5}}dans ce cas, si on appelle <math>\;C_i</math>, d'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i(C_i) = \overline{SC_i}_{\leftarrow}</math>, l'image du point objet <math>\;C</math>, d'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o(C) = \overline{SC}_{\rightarrow} = \overline{R}</math>, nous obtenons, en remplaçant <math>\;V\;</math> par <math>\;\dfrac{-2}{\overline{R}}</math>, <math>\;\dfrac{1}{p_i(C_i)} - \dfrac{1}{\overline{R}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> d'où <math>\;p_i(C_i) = \overline{SC_i}_{\leftarrow}</math> <math>= -\overline{R}\;</math> soit encore <math>\;\overline{SC_i}_{\leftarrow} = -\overline{SC}_{\rightarrow}</math> ou, avec <math>\;\overline{SC_i}_{\rightarrow} = -\overline{SC_i}_{\leftarrow}</math>, <math>\;\overline{SC_i}_{\rightarrow} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math> prouvant que <math>\;C_i\;</math> se confond avec <math>\;C\;</math> et par suite que <math>\;C\;</math> est un point double. <center>De <math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V\;</math> on tire <math>\;\dfrac{1}{p_i} = \dfrac{1}{p_o} + V = \dfrac{1 + V\, p_o}{p_o}\;</math> soit <math>\;p_i = \dfrac{p_o}{1 + V\, p_o}</math> ;</center> {{Al|5}}sous cette forme on vérifie qu'un point objet en <math>\;S</math>, d'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o(S) = 0\;</math> a une image d'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i = 0</math>, c.-à-d. une image confondue avec <math>\;S\;</math> prouvant que <math>\;S\;</math> est bien un point double ; {{Al|5}}les points doubles <math>\;A_d\;</math> d'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_d\;</math> étant tels que leurs abscisses images de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) s'écrivant <math>\;p_i(A_d) = \overline{SA_d}_{\leftarrow} = -\overline{SA_d}_{\rightarrow} = -p_d\;</math> avec <math>\;p_i(A_d) = \dfrac{p_d}{1 + V\, p_d}\;</math> obéissent à l'équation <math>\;-p_d = \dfrac{p_d}{1 + V\, p_d}\;</math> c.-à-d. <math>\;\left\lbrace\begin{array}{c}p_d = 0\;\;\; \text{ou}\\ 1 + V\, p_d = -1\end{array}\right\rbrace</math>, la 1^ère solution donnant <math>\;S\;</math> point double et la 2^ème équation conduisant à <math>\;p_d = \dfrac{-2}{V} = \overline{R}\;</math> c.-à-d. <math>\;C\;</math> point double ; <center>le centre et le sommet d'un miroir sphérique sont donc les seuls points doubles de ce dernier.</center>}} === Caractère focal d'un miroir sphérique, position des foyers principaux objet et image, lien de la vergence et des distances focales objet et image === {{Al|5}}Vérifier, sur la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> d'un miroir sphérique, que ce dernier est nécessairement « focal » <ref name="définition focal"> Un système « afocal » étant tel que le point à l'infini de l'axe optique principal est un point double, un système sera « focal » si le point à l'infini de l'axe optique principal est conjugué à un point de ce même axe optique principal à distance finie.</ref> puis déterminer * la position du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> c.-à-d. le point objet de l'axe optique principal ayant pour image le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;F_o\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; A_{i,\,\infty}\big]\;</math> et * la position du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> c.-à-d. le point image de l'axe optique principal ayant pour antécédent <ref name ="Antécédent"> C.-à-d. pour point objet.</ref> le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;A_{o,\,\infty}\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; F_i\big]</math> ; {{Al|5}}quelle particularité ces deux points possèdent-ils en ce qui concerne leurs positions absolues d'une part et leur position relative d'autre part ? {{Al|5}}Définissant * la distance focale objet comme l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> du foyer principal objet (avec origine au sommet) soit <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> et * la distance focale image comme l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> du foyer principal image (avec origine au sommet) soit <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math>, {{Al|5}}déterminer le lien entre vergence <math>\;V</math>, distance focale objet <math>\;f_o\;</math> et distance focale image <math>\;f_i</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Un miroir sphérique est un « système focal », en effet pour qu'il soit « afocal », il faudrait que le point à l'infini de l'axe optique principal soit un point double, mais ayant établi que les seuls points doubles du miroir sphérique sont <math>\;C\;</math> et <math>\;S</math>, et non le point à l'infini de l'axe optique principal on en déduit que le miroir sphérique est bien un « système focal ». * Le foyer principal image <math>\;F_i</math>, repéré par l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i(F_i) = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> étant l'image du point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o(A_{o,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{1}{p_o(A_{o,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;\dfrac{1}{p_i(F_i)} - 0 = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} = \dfrac{1}{V} = -\dfrac{\overline{R}}{2}</math>. * Le foyer principal objet <math>\;F_o</math>, repéré par l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o(F_o) = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> étant l'antécédent <ref name ="Antécédent"/> du point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i(A_{i,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{1}{p_i(A_{i,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;0 - \dfrac{1}{p_o(F_o)} = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_o}_{\rightarrow} = -\dfrac{1}{V} = \dfrac{\overline{R}}{2}</math> ; * les positions géométriques respectives des foyers principaux objet et image étant telles que <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} = - \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> et le changement de sens d'algébrisation conduisant à <math>\;\overline{SF_i}_{\rightarrow} = -\overline{SF_i}_{\leftarrow}</math>, on en déduit <math>\;\overline{SF_i}_{\rightarrow} = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> c.-à-d. la <u>coïncidence des positions géométriques des foyers principaux objet et image</u> <ref> Cette coïncidence n'est que géométrique, car ce sont des points d'espaces optiques différents, l'un est dans un espace objet et l'autre dans un espace image.</ref> ; * <u>leur position géométrique commune</u> étant telle que <math>\;\overline{SF_o}_{\rightarrow} = \dfrac{\overline{R}}{2} = \dfrac{\overline{SC}_{\rightarrow}}{2}\;</math> on vérifie qu'elle <u>coïncide avec le milieu du segment joignant le sommet et le centre du miroir</u>. <center><u>Notion de distances focales objet et image</u> :</center> * la distance focale image <math>\;f_i\;</math> étant définie par <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_i = \dfrac{1}{V} = -\dfrac{\overline{R}}{2}</math> ; * la distance focale objet <math>\;f_o\;</math> étant définie par <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_o = -\dfrac{1}{V} = \dfrac{\overline{R}}{2}</math> ; <center>on en déduit la relation <math>\;V = \dfrac{1}{f_i} = -\dfrac{1}{f_o}\;</math> <ref> Pratiquement la vergence <math>\;V\;</math> est la valeur de l'invariant <math>\;\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}</math>, appliquée au couple de points conjugués <math>\;(A_{o,\, \infty}\, , \,F_i)\;</math> on trouve <math>\;V = \dfrac{1}{f_i} - 0\;</math> et appliquée au couple de points conjugués <math>\;(F_o\, , \,A_{i,\, \infty})</math>, <math>\;V = 0 - \dfrac{1}{f_o}</math> ; <br>{{Al|3}}pour mémoire, <math>\;C\;</math> étant un point double, l'invariant en <math>\;C\;</math> donne la valeur <math>\;V = \dfrac{1}{\overline{SC}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = -\dfrac{2}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}</math>.</ref>.</center>}} === Quelques propriétés découlant du caractère focal d'un miroir sphérique === ==== Signe de la vergence suivant la nature concave ou convexe du miroir sphérique, caractère convergent ou divergent du miroir et nature réelle ou virtuelle des foyers principaux ==== {{Al|5}}Déterminer le signe de la vergence suivant la nature « concave » ou « convexe » du miroir sphérique puis {{Al|5}}son caractère « convergent » ou « divergent » sachant qu'un système focal à « vergence positive » (respectivement « négative ») est dit « convergent » (respectivement « divergent ») et enfin {{Al|5}}la nature « réelle » ou « virtuelle » des foyers principaux. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> on en déduit que la vergence est de signe contraire au rayon de courbure algébrisé du miroir sphérique, ainsi : * un miroir <u>concave</u> a un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref name="nature de C"> Correspondant au caractère réel (resp. virtuel) du centre <math>\;C\;</math> d'un miroir concave (resp. convexe).</ref>, donc une vergence <math>\;V > 0</math>, c'est un système « <u>convergent</u> », * un miroir <u>convexe</u> a un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} > 0\;</math> <ref name="nature de C" />, donc une vergence <math>\;V < 0</math>, c'est un système « <u>divergent</u> ». {{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{1}{f_i} = -\dfrac{1}{f_o}\;</math> on en déduit la nature (réelle ou virtuelle) des foyers principaux objet et image suivant la nature (convergente ou divergente) du miroir sphérique : * un miroir <u>concave</u> étant convergent, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> est <math>\;> 0\;</math> entraînant le caractère <u>réel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> étant <math>\;< 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>réel</u> <ref name="nature des foyers"> Pour un miroir concave (resp. convexe) le caractère réel (resp. virtuel) du centre <math>\;C\;</math> avec le fait que la position géométrique commune des foyers principaux est le milieu du segment joignant le centre et le sommet, entraîne le caractère réel (resp. virtuel) des foyers principaux objet et image.</ref>, * un miroir <u>convexe</u> étant divergent, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> est <math>\;< 0\;</math> entraînant le caractère <u>virtuel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> étant <math>\;> 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>virtuel</u> <ref name="nature des foyers" />.}} ==== Démonstration de l'absence de conjugaison non rigoureuse du miroir sphérique (concave) pour le point objet à l'infini sur l'axe optique principal ==== {{Al|5}}En reprenant la démonstration faite à la 1^ère question mais avec <math>\;A_o\;</math> situé à l'infini <math>\;\big(</math>ce qui correspond à <math>\;\theta_o = 0\big)\;</math> et en conservant les notations introduites dans la 1^ère question <math>\;\big[</math>à l'exception de <math>\;A_i\;</math> qui sera noté <math>\;F_i(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω"> Fonction de <math>\;\omega\;</math> car ce point <math>-</math> hors condition de Gauss <math>-</math> en dépend effectivement <math>\big[</math>c'est d'ailleurs, en ce qui concerne <math>\;F_i</math>, le but de cette question<math>\big]</math>.</ref> et de <math>\;H\;</math> qui sera noté <math>\;H(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω" /><math>\big]</math>, {{Al|5}}déterminer la position de <math>\;F_i(\omega)\;</math> défini comme le point de l'axe optique principal par lequel passe le rayon réfléchi correspondant au rayon incident <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, de point d'incidence <math>\;I(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω" /> et {{Al|5}}vérifier que <math>\;F_i(\omega)\;</math> dépendant effectivement de <math>\;\omega</math>, il n'y a pas conjugaison rigoureuse du miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> pour le point situé à l'infini de l'axe optique principal. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - absence stigmatisme rigoureux.jpg|thumb|Schéma de démonstration de l'absence de stigmatisme rigoureux d'un miroir sphérique concave <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> pour le point objet à l'infini sur l'axe optique principal]] {{Al|5}}Montrons algébriquement qu'un miroir sphérique concave <ref name="indépendance de la nature" /> n'est pas rigoureusement stigmatique pour le point à l'infini <math>\;A_{o,\,\infty}\;</math> de l'axe optique principal et pour cela il suffit de montrer qu'un rayon incident <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, de point d'incidence <math>\;I(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω" />, repéré par l'angle <math>\;\omega\;</math> que fait le rayon incident avec <math>\;\overrightarrow{CI}(\omega)\;</math> tel que <math>\;|\omega|\; \cancel{\ll}\; 1\;</math>, donne un réfléchi qui recoupe l'axe optique principal en <math>\;F_i(\omega)\;</math> dépendant effectivement de <math>\;\omega\;</math> d'où l'absence de stigmatisme rigoureux du miroir pour <math>\;A_{o,\,\infty}\;</math><ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> ; {{Al|5}}l'angle d'incidence étant <math>\;i = -\omega\;</math> <ref> En effet <math>\;i\;</math> est <math>\;< 0\;</math> sur le schéma alors que <math>\;\omega\;</math> est <math>\;> 0</math>.</ref>, l'angle de réflexion est donc <math>\;i' = -i = \omega\;</math> d'après la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réflexion <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion" /> ; on en déduit alors <math>\;\widehat{\left\lbrace\overrightarrow{H(\omega)S}, \overrightarrow{F_i(\omega)I(\omega)}\right\rbrace} = 2\; \omega\;</math> et <math>\;\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow}\;</math> se détermine par <math>\;\tan(2\;\omega) = \dfrac{\overline{H(\omega)I(\omega)}}{\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow}}\;</math> <ref> Toutes les grandeurs étant positives sur le schéma.</ref> soit <math>\;\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{\overline{H(\omega)I(\omega)}\, \cos(2\; \omega)}{\sin(2\; \omega)}\;</math> ou, avec <math>\;\overline{H(\omega)I(\omega)} =</math> <math>CI(\omega)\; \sin(\omega) = R\; \sin(\omega)\;</math> et <math>\;\sin(2\; \omega) = 2\; \sin(\omega)\; \cos(\omega)</math>, <math>\;\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{R\, \cos(2\; \omega)}{2\; \cos(\omega)}</math> ; {{Al|5}}on peut alors évaluer <math>\;\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} = \overline{CH(\omega)}_{\rightarrow} - \overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow}\;</math> expression dans laquelle <math>\;\overline{CH(\omega)}_{\rightarrow} = R\; \cos(\omega)\;</math> d'où <math>\;\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} =</math> <math>R\; \cos(\omega) - \dfrac{R\, \cos(2\; \omega)}{2\; \cos(\omega)} = R\; \dfrac{2\; \cos^2(\omega)- \cos(2\; \omega)}{2\; \cos(\omega)}\;</math> ou, sachant que <math>\;\cos(2\; \omega) = 2\; \cos^2(\omega) - 1</math>, l'expression finale <center><math>\;\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{R}{2\; \cos(\omega)}\;</math> <ref> L'expression simple du résultat indique qu'il doit y avoir une méthode plus rapide pour sa détermination ; en effet les angles non algébrisés <math>\;\widehat{SCI(\omega)}\;</math> et <math>\;\widehat{CI(\omega)F_i(\omega)}\;</math> étant égaux <math>\;\big(</math>à <math>\;|\omega|\big)</math>, le triangle <math>\;F_i(\omega)CI(\omega)\;</math> est isocèle <math>\Rightarrow</math> la hauteur issue de <math>\;F_i(\omega)\;</math> est aussi médiatrice d'où, en notant <math>\;K(\omega)\;</math> son pied, <math>\;CK(\omega) = \dfrac{CI(\omega)}{2} = \dfrac{R}{2}\;</math> et <math>\;\dfrac{CK(\omega)}{\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow}} = \cos(\omega) \Rightarrow \overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{CK(\omega)}{\cos(\omega)} =</math> <math>\dfrac{R}{2\; \cos(\omega)}\;</math> ce qui est indéniablement plus rapide.</ref> établissant que <math>\;F_i\;</math> dépend effectivement de <math>\;\omega\;</math> <br>et par suite que le miroir sphérique concave <ref name="indépendance de la nature" /> n'est pas stigmatique rigoureux pour le point à l'infini <math>\;A_{o,\,\infty}\;</math> de l'axe optique principal <ref> La démonstration de l'absence de stigmatisme rigoureux d'un miroir sphérique concave pour n'importe quel point objet (autre que le centre et le sommet) de l'axe optique principal pourrait être faite en suivant une démarche analogue.</ref>.</center>}} === Aplanétisme approché d'un miroir sphérique sous conditions de Gauss === {{Al|5}}On considère le miroir sphérique concave introduit à la 1^ère question et un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o \neq C\;</math> <ref name="support axe optique principal"> Ce qui signifie que l'axe optique principal a pour support <math>\;(A_oC)</math>.</ref> tel qu'il y ait stigmatisme approché du miroir <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tous les points <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> C.-à-d. que, pour un point quelconque <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o</math>, avec la définition de l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <math>\big(</math>cet axe jouant le rôle d'axe optique principal pour le point objet <math>\;M_o\;</math> est qualifié de secondaire relativement au point objet <math>\;A_o\big)</math>, les rayons incidents issus de <math>\;M_o\;</math> doivent être paraxiaux <math>\big[</math>peu inclinés relativement à l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> et à point d'incidence restant proche du sommet secondaire <math>\;S_{M_o}</math>, intersection de l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> avec le miroir<math>\big]</math>.</ref> ; <br>{{Al|5}}cette dernière condition entraîne que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> admet une image « nette » <math>\;A_iB_i\;</math> <ref name="Nette"> L'image est qualifiée de « nette » car tous les points objets <math>\;M_o\;</math> ont une image ponctuelle <math>\;M_i</math>.</ref> mais a priori cette image n'est <math>-</math> hors conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Conditions_supplémentaires_de_Gauss_d'aplanétisme_approché_d'un_système_optique_«_centré_»|conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> <math>-</math> ni « linéique » <ref name="Linéique"> Linéique signifiant « rectiligne ».</ref> ni « transverse ». {{Al|5}}Supposant que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> est, * quand l'objet n'est pas proche du miroir, vu du sommet <math>\;S\;</math> du miroir sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} S\big)\;</math> et * quand l'objet est proche du miroir, vu du centre <math>\;C\;</math> du miroir sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq S\big)</math>, {{Al|5}}ces deux conditions sont une première façon de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <ref> C'est cette façon qui a été vue en cours, <math>\;S\;</math> étant en effet le point de l'axe optique principal appartenant à la face d'entrée du miroir.</ref>. {{Al|5}}Il existe une deuxième façon équivalente de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <math>\;A_oB_o\;</math> <ref name="façon plus simple"> C'est cette façon que nous adopterons car elle conduit à une démonstration plus rapide de l'aplanétisme.</ref> : * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> n'est pas proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir, l'objet doit être vu du centre <math>\;C\;</math> sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)\;</math> et * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math>, l'objet doit être vu du sommet <math>\;S\;</math> du miroir sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq C\big)</math>. ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un miroir sphérique concave pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du miroir et vu de ce centre sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant d'abord supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\alpha</math>, sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, l'angle <math>\;\beta</math> sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, n'étant pas nécessairement petit, la démarche pour établir l'aplanétisme du miroir pour un tel objet est rendue plus aisée si on a établi auparavant la [[Signaux_physiques_(PCSI)/Exercices/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Relation_de_conjugaison_de_position_.28ou_1.C3.A8re_relation_de_conjugaison.29_de_Descartes_.28avec_origine_au_centre.29|relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre)]] <ref name="méthode moins aisée"> Il est possible de se contenter de la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) mais la méthode est alors moins aisée.</ref> <center><math>\;\dfrac{1}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}} = -V\;</math> où <math>\;V\;</math> est la vergence précédemment introduite :</center> {{Al|5}}la démarche peut alors être décomposée en les étapes suivantes : * montrer qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * en utilisant la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre), montrer alors que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et vérifier que l'angle au centre associé est encore <math>\;\alpha</math>, * conclure qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'image <math>\;A_iB_i\;</math> peut être confondue avec un segment perpendiculaire à l'axe optique principal c.-à-d. qu'elle est linéique transverse <ref> Nous aurons donc établi qu'il y a aplanétisme approché du miroir sphérique pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du miroir à condition qu'il soit vu de ce centre sous un petit angle.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq}\; C\big)</math>, avec l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, * le caractère transverse de l'objet linéique <math>\Rightarrow</math> la longueur <math>\;[CB_o]\;</math> est plus grande que la longueur <math>\;[CA_o]\;</math> <ref name="définition des côtés triangle rectangle"> <math>\;[CB_o]\;</math> étant l'hypoténuse du triangle <math>\;A_oB_oC\;</math> rectangle en <math>\;A_o\;</math> et <math>\;[CA_o]\;</math> le côté adjacent à l'angle de mesure <math>\;\alpha</math>.</ref>, soit plus précisément <math>\;[CA_o] =</math> <math>[CB_o]\, \cos(\alpha) \simeq [CB_o] \left( 1 - \dfrac{\alpha^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\alpha\;</math> <ref name="DL du cosinus à l'ordre deux"> Revoir la remarque du paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#D.C3.A9veloppements_limit.C3.A9s_.C3.A0_l.27ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « Outils mathématiques pour la physique (PCSI) ».</ref> ou finalement <math>\;[CA_o] \simeq [CB_o]\;</math> à l'ordre un en <math>\;\alpha\;</math> prouvant, qu'à cet ordre, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * tous les points objets <math>\;M_o\;</math> de l'arc de cercle <math>\;A_oB_o\;</math> de centre <math>\;C\;</math> ayant une abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <ref name="axe optique secondaire"> Cet axe optique secondaire relativement au point objet <math>\;A_o\;</math> est en fait un axe optique principal relativement au point objet <math>\;M_o</math>.</ref>, l'application de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) donne donc des points images <math>\;M_i\;</math> à abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)</math>, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est assimilable, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, à un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math>, * l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'arc de cercle <math>\;A_iB_i\;</math> est vu du centre <math>\;C\;</math> étant petit, on peut faire l'opération inverse de celle faite au premier paragraphe, c.-à-d. assimiler l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> à un segment choisi perpendiculaire à l'axe optique principal de support <math>\,(CA_i)\,</math> <ref name="justification choix"> Il s'agit effectivement d'un choix car le segment aurait pu être choisi perpendiculaire à n'importe quel axe optique secondaire de support <math>\;(CM_i)</math>.</ref>, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, linéique transverse ; <center>nous avons donc établi l'<u>aplanétisme approché du miroir sphérique</u> (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <u>pour tout objet linéique de pied non proche du centre du miroir</u>.</center>}} ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un miroir sphérique concave pour un objet linéique transverse de pied proche du centre du miroir et vu du sommet de ce dernier sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> étant maintenant supposé proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\beta</math>, sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)</math> ; la démarche pour établir l'aplanétisme du miroir pour un tel objet nécessite l'utilisation de deux rayons paraxiaux issus de <math>\;M_o</math>, point objet quelconque de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> Le caractère paraxial étant indispensable pour satisfaire au stigmatisme approché du miroir pour le point objet <math>\;M_o</math>, tous les rayons non paraxiaux issus de <math>\;M_o\;</math> seront arrêtés par un diaphragme centré sur <math>\;S</math> ;<br>{{Al|3}}on vérifie aisément que les rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> sont deux candidats respectant la paraxialité, par contre le rayon incident <math>\;M_oC\;</math> pouvant ne pas l'être car <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math> <math>\big(</math>et si tel était le cas il serait alors arrêté par le diaphragme centré en <math>\;S\big)</math>, nous ne l'utiliserons pas.</ref> et de montrer que le point image <math>\;M_i</math>, défini comme l'intersection des deux rayons réfléchis, a pour projeté, sur l'axe optique principal, le point image <math>\;A_i</math> : * déterminer l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;p_i\;</math> en fonction de la distance focale image <math>\;f_i\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * déterminer la longueur algébrique <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> en fonction de <math>\;\beta\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * travaillant dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> <ref> L'axe <math>\;\overrightarrow{Sx}\;</math> étant porté par l'axe optique principal, orienté dans le sens incident et l'axe <math>\;\overrightarrow{Sy}\;</math> étant porté par la représentation symbolique du miroir orienté vers le haut, l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> étant lui aussi orienté vers le haut.</ref> déterminer l'équation des rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> <ref name="définition ε"> L'abscisse de <math>\;M_o\;</math> est évidemment celle de <math>\;B_o\;</math> et son ordonnée sera notée <math>\;\varepsilon \times\;</math> l'ordonnée de <math>\;B_o</math>, <math>\;\varepsilon\;</math> variant entre <math>\;0\;</math> et <math>\;1</math> ;<br>{{Al|3}}ici intervient une 1^ère condition de Gauss d'aplanétisme approché <math>\;\beta \ll 1\;</math> qui assure que le point <math>\;M_o\;</math> est suffisamment proche de l'axe optique principal pour que deux rayons incidents judicieusement choisis travaillent dans les conditions de stigmatisme approché.</ref>, * travaillant dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> <ref> L'axe <math>\;\overrightarrow{Sx'}\;</math> étant porté par l'axe optique principal, orienté dans le sens réfléchi <math>\;\big(</math>donc de sens contraire à celui de l'axe <math>\;\overrightarrow{Sx}\big)\;</math> et l'axe <math>\;\overrightarrow{Sy}\;</math> étant le même que précédemment à savoir porté par la représentation symbolique du miroir et orienté vers le haut.</ref> déterminer les équations des rayons réfléchis, puis leur intersection <math>\;M_i\;</math> ; * vérifier que l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal est égale à l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, puis conclure à l'aplanétisme approché du miroir sphérique pour l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied proche du centre du miroir. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - aplanétisme.jpg|thumb|Schéma positionnant un objet linéique transverse de pied proche du centre d'un miroir sphérique concave pour démontrer l'aplanétisme approché du miroir pour cet objet]] {{Al|5}}Soit <math>\;A_oB_o\;</math> un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o</math>, proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir sphérique concave <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, vu du sommet <math>\;S\;</math> de ce dernier sous un angle <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)\;</math> correspondant à la condition de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> précitée ; # on détermine d'abord <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}</math>, l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, image du point objet <math>\;A_o\;</math> d'abscisse objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}</math>, par utilisation de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> du miroir sphérique (avec origine au sommet) de vergence <math>\;V = \dfrac{1}{f_i}</math>, <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> étant la distance focale image du miroir d'où : <center><math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = \dfrac{1}{f_i} \Rightarrow \dfrac{1}{p_i} = \dfrac{1}{p_o} + \dfrac{1}{f_i} = \dfrac{f_i + p_o}{p_o\, f_i}\;</math> soit finalement <math>\;p_i = p_o\, \dfrac{f_i}{p_o + f_i}</math>.</center> # <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> <math>\;> 0\;</math> avec <math>\;\beta\;</math> non algébrisé <math>\;\ll 1</math>, on en déduit <math>\;\tan(\beta) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{p_o}\;</math> avec <math>\;\tan(\beta) \simeq \beta\;</math> d'où <center><math>\;\overline{A_oB_o} \simeq -\beta\; p_o</math> ;</center> # dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})</math>, le rayon incident <math>\;M_oS\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = \varepsilon\, \overline{A_oB_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_S}{x_{M_o} - x_S} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o} = -\varepsilon\, \beta\;</math> a pour équation <math>\;y - y_S = -\varepsilon\, \beta \left( x - x_S \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = -\varepsilon\, \beta\, x\;</math> <ref name="vérification signes"> On vérifie sur le schéma que, lorsque <math>\;x\;</math> est <math>\;< 0</math>, <math>\;y\;</math> est <math>\;> 0</math>.</ref>,</center> {{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> et passant par le foyer principal objet du miroir sphérique <math>\;F_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{F_o} = f_o = -f_i\, , \, y_{F_o} = 0)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_{F_o}}{x_{M_o} - x_{F_o}} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i}\;</math> a pour équation <math>\;y - y_{F_o} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i} \left( x - x_{F_o} \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i} \left( x + f_i \right)</math> ;</center> # dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> le rayon réfléchi sur le miroir du rayon incident <math>\;M_oS\;</math> étant de direction symétrique de celle de ce dernier relativement à l'axe optique principal est de même pente <math>\;-\varepsilon\, \beta\;</math> <ref> En effet le rayon réfléchi a une pente opposée à celle du rayon incident dans le repère <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> mais, quand on passe dans le repère <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> correspondant à une inversion du sens de l'axe des abscisses sans que celui de l'axe des ordonnées ne soit changé, la pente doit être multipliée par un facteur <math>\;(-1)\;</math> d'où le rayon réfléchi a une pente identique à celle du rayon incident (la raison étant que les pentes sont définies dans deux repères différents).</ref> d'où l'équation du rayon réfléchi correspondant au rayon incident <math>\;M_oS\;</math> <center><math>\;y = -\varepsilon\, \beta\, x'\;</math> <ref name="vérification signes bis"> On vérifie bien sur le schéma que, lorsque <math>\;x\;</math> est <math>\;> 0</math>, <math>\;y\;</math> est <math>\;< 0</math>.</ref>,</center>{{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon réfléchi sur le miroir du rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> étant, à partir du point d'incidence <math>\;I\;</math> sur le miroir, <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, son équation nécessite de déterminer au préalable l'ordonnée de <math>\;I\;</math> par <math>\;x_{I} = 0\;</math> dans l'équation du rayon incident soit <math>\;y(I) = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i} \left[ x(I) + f_i \right] = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o\, f_i}{p_o + f_i}\;</math> d'où l'équation du rayon réfléchi correspondant au rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o\, f_i}{p_o + f_i}</math> ;</center> {{Al|5}}l'intersection <math>\;M_i\;</math> de ces deux rayons réfléchis a pour abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o\, f_i}{p_o + f_i} = -\varepsilon\, \beta\, {x'}_{M_i}\;</math> soit <center><math>\;{x'}_{M_i} = \dfrac{p_o\, f_i}{p_o + f_i}\;</math> identique à l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) du point image <math>\;A_i</math> ;</center> # l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal étant égale à l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, on conclut à l'<u>aplanétisme approché du miroir sphérique</u> (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <u>pour tout objet linéique</u> <math>\;A_oB_o\;</math> <u>de pied proche du centre du miroir</u>.}} ==== Relation de conjugaison (approchée) de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) ==== [[File:Miroir sphérique - symbole.jpg|thumb|Représentation symbolique (sans les foyers) d'un miroir sphérique concave et d'un miroir sphérique convexe]] {{Al|5}}Dès lors qu'un miroir sphérique est utilisée sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme et d'aplanétisme approchés <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />{{,}} <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" />, l'usage est de représenter ce miroir sous une forme symbolique dans laquelle figurent l'axe optique principal, le centre <math>\;C</math>, les foyers principaux objet <math>\;F_o\;</math> et image <math>\;F_i</math>, le sommet <math>\;S\;</math> et la partie de miroir perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal <ref> Cette partie de miroir perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal est terminée par des bords inclinés vers <math>\;C</math>, ainsi un miroir concave à centre <math>\;C\;</math> réel a des bords inclinés vers la gauche (c.-à-d. vers l'espace objet réel) et un miroir convexe à centre <math>\;C\;</math> virtuel a des bords inclinés vers la droite (c.-à-d. vers l'espace objet virtuel).</ref>, partie de miroir sur laquelle est rappelée l'algébrisation physique de l'axe optique principal <center>voir ci-contre à gauche pour un miroir concave et à droite pour un miroir convexe <ref name="Foyers à ajouter"> La position des foyers principaux seraient à ajouter une fois que vous les aurez déterminés.</ref>.</center> [[File:Miroir sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes <ref name="Descartes" /> avec origine en S pour un miroir sphérique concave]] {{Al|5}}Sur le schéma ci-contre on a construit l'image linéique transverse <math>\;A_iB_i\;</math> d'un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> <math>\;\neq S\;</math> et <math>\;\neq C\;</math> en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, l'un passant que le centre <math>\;C\;</math> du miroir et qui se réfléchit sur lui-même <ref> En effet le rayon réfléchi doit être issu du point d'incidence <math>\;I\;</math> du rayon incident et passer par l'image de <math>\;C\;</math> par le miroir c.-à-d. <math>\;C\;</math> lui-même.</ref>, l'autre passant par le sommet <math>\;S\;</math> du miroir et qui se réfléchit en obéissant à la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" />{{,}} <ref> Attention le sommet <math>\;S\;</math> du miroir est le seul point d'incidence en lequel on peut appliquer la 2^ème loi de Snell - Descartes en travaillant sur la représentation symbolique du miroir car c'est le seul point pour lequel la direction de cette représentation symbolique se confond avec la direction réelle du miroir <math>\big(</math>autrement dit c'est le seul point où la normale réelle est perpendiculaire à la représentation symbolique, par exemple le rayon incident <math>\;B_oC\;</math> qui se confond avec la normale réelle du miroir en <math>\;I\;</math> n'est pas perpendiculaire à la représentation symbolique du miroir en <math>\;I\big)</math>.</ref>, le point d'intersection de ces deux rayons réfléchis étant le point de convergence <math>\;B_i\;</math> de tous les rayons réfléchis correspondant à tous les rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" />{{,}} <ref> Car le miroir est stigmatique approché pour <math>\;B_o</math>.</ref> et <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal <ref> Car le miroir est aplanétique approché pour <math>\;A_oB_o</math>.</ref>. {{Al|5}}En comparant les triangles rectangles <math>\;A_iB_iS\;</math> et <math>\;A_oB_oS</math>, déterminer le grandissement transverse par le miroir de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\\ p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow} \end{array}\right\rbrace</math> ; <center>cette relation définit la relation de conjugaison (approchée) de grandissement transverse [ou 2^ème relation de conjugaison (approchée)] de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour tout objet linéique transverse de pied <math>\;A_o \neq S\;</math> <ref name="forme indéterminée"> Elle ne peut évidemment pas s'appliquer sous la forme indiquée pour <math>\;A_o = S\;</math> car elle correspondrait à une forme indéterminée, <br>{{Al|3}}mais on vérifie, dans le paragraphe suivant, qu'elle s'applique sous cette forme pour <math>\;A_o = C</math>.</ref> <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille" />, elle caractérise quantitativement la propriété d'aplanétisme approché du miroir sphérique pour l'objet linéique transverse de pied <math>\;A_o\;</math> <ref> Bien que démontrée sur un miroir sphérique concave elle reste applicable à un miroir sphérique convexe.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfléchis correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui se réfléchit sur lui-même et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfléchit en <math>\;S\;</math> suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal <ref> Il est déconseillé de choisir ce rayon dans les constructions futures demandées car peu pratique <math>\;\big(</math>l'angle <math>\;i\;</math> devant être mesuré et reporté symétriquement par rapport à l'axe optique principal<math>\big)</math> ; ici nous l'utilisons dans la démonstration d'où ce choix.</ref>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(i)\;</math> et <math>\;\tan(-i)\;</math> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oS\;</math> et <math>\;A_iB_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(i) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;i\;</math> étant <math>\;< 0</math>, <math>\;\overline{A_oB_o} > 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref> On suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oS\;</math> puisse être défini.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;i \simeq \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}</math>, * <math>\;\tan(-i) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;(-i)\;</math> étant <math>\;> 0</math>, <math>\;\overline{A_iB_i} < 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> <ref> Ayant suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> et <math>\;S\;</math> étant un point double on en déduit <math>\;A_i \neq S\;</math> ce qui définit le triangle <math>\;A_iB_iS</math>.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;-i \simeq -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}</math> ; {{Al|5}}égalant les deux expressions de <math>\;i</math>, on en déduit : <math>\;\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} \simeq \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} \simeq \dfrac{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet)</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq S\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\\ p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;p_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;p_i = f_i\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;p_o = f_o\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = C\;</math> <ref> Le miroir sphérique n'est stigmatique rigoureux que pour le pied <math>\;C\;</math> de l'objet linéique, pour tous les autres points objets constituant ce dernier on suppose le stigmatisme approché du miroir c.-à-d. l'utilisation de rayons incidents issus de <math>\;M_o\; (\neq C)\; \in A_oB_o\;</math> paraxiaux <math>\big(</math>ce qui peut être réalisé en pratique avec un diaphragme centré en <math>\;S\;</math> collé contre le miroir<math>\big)</math>.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du miroir pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> sous lequel l'objet est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\;\big(\beta \ll 1\big)</math>, * vérifier, par construction de l'image <math>\;A_iB_i</math>, qu'elle est symétrique de <math>\;A_oB_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal et * comparer au résultat donné par l'application de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = C</math>. {{Al|5}}Considérant maintenant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = S\;</math> <ref> L'objet, collé contre le miroir sphérique, de pied <math>\;A_o = S</math>, l'axe optique principal ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, ne peut être rigoureusement linéique (c.-à-d. rectiligne) car il suit la courbure du miroir mais, s'il est vu de <math>\;C\;</math> sous un petit angle non algébrisé <math>\;\alpha</math>, on peut confondre l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et le segment correspondant lui étant tangent à l'ordre un <math>\;\alpha</math>, raison pour laquelle l'objet est qualifié de « linéique transverse » ; <br>{{Al|3}}le miroir sphérique est stigmatique rigoureux que pour les points de l'objet linéique car tous ces points, étant sur le miroir, jouent le rôle de sommet (secondaire) pour lequel le miroir est stigmatique rigoureux.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du miroir pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'objet est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(\alpha \ll 1\big)\;</math> <ref> Qui est aussi la condition pour que l'objet collé sur le miroir puisse être considéré comme linéique.</ref>, * vérifier que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> se superpose à <math>\;A_oB_o</math>, le caractère linéique transverse de l'objet entraînant celui de l'image et * en déduire la valeur du grandissement transverse <math>\;G_t(S)\;</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = S</math>. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - grandissement transverse au centre.jpg|thumb|Construction de l'image d'un objet linéique transverse de pied au centre d'un miroir sphérique concave]] {{Al|5}}Le centre <math>\;C\;</math> du miroir sphérique concave ci-contre en étant un point double conjugué rigoureux, un objet linéique transverse <math>\;CB_o\;</math> a pour image, par le miroir, une image linéique transverse de pied <math>\;C</math>, notée <math>\;CB_i</math> ; pour obtenir cette dernière il suffit de choisir pour rayon incident issu de <math>\;B_o</math>, le rayon passant par le sommet <math>\;S\;</math> qui se réfléchit suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal et recoupe le plan transverse passant par <math>\;C\;</math> au point <math>\;B_i</math>, symétrique de <math>\;B_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal <center>d'où <math>\;\overline{CB_i} = -\overline{CB_o}\;</math> et par suite <math>\;G_t(C) = -1</math> ;</center> {{Al|5}}l'application de la 2^ème relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) nous conduit à <math>\;G_t(C) =</math> <math>\dfrac{\overline{SC}_{\leftarrow}}{\overline{SC}_{\rightarrow}}</math>, soit, avec <math>\;\overline{SC}_{\leftarrow} = -\overline{SC}_{\rightarrow}</math>, on retrouve effectivement <math>\;G_t(C) = -1\;</math> <ref> Le centre est le seul point de l'espace objet d'un miroir sphérique en lequel un objet linéique transverse positionné en ce point admet une image linéique transverse inversée de même taille.</ref>. {{clr}} {{Al|5}}Tous les points du miroir sphérique étant des points doubles de ce dernier <ref> Chaque point du miroir jouant le rôle de sommet pour l'axe optique principal passant par ce point, c'est effectivement un point double.</ref>, un objet collé sur le miroir est donc sa propre image ; dans la mesure où l'objet est de petite taille, on peut négliger sa courbure et le considérer comme linéique transverse, son image étant alors également linéique transverse ; comme <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SA_o}\;</math> on en déduit, par définition, <math>\;G_t(S) = +1\;</math> <ref> Le sommet (et plus généralement tout point de la surface réfléchissante sphérique) est le seul point de l'espace objet d'un miroir sphérique en lequel un objet linéique transverse positionné en ce point admet une image linéique transverse droite de même taille.</ref>.}} ==== Construction de l'image par un miroir sphérique d'un objet linéique transverse ==== {{Al|5}}<u>Définitions préliminaires</u> : On appelle plan focal objet le plan transverse passant par le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}plan focal image le plan transverse passant par le foyer principal image <math>\;F_i</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle axe optique secondaire tout axe passant par le centre <math>\;C</math> du miroir, il possède une partie incidence contenue dans l'espace objet réel se réfléchissant sur elle-même pour donner sa partie émergente contenue dans l'espace image réelle ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal objet et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}foyer secondaire image <math>\;\varphi_i\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal image. {{Al|5}}<u>Propriétés</u> : Justifier les propriétés des foyers secondaires objet et image associés à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : # le foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour image le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)\big]</math>, # le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour antécédent le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}<u>Propriétés des foyers secondaires associés à un axe optique secondaire</u> : # foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet linéique transverse contenu dans le plan focal objet et de pied <math>\;F_o</math>, objet noté <math>\;F_o\varphi_o(\delta)</math>, <math>\;F_o\;</math> ayant pour image le point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et l'image étant linéique transverse, le point <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> a une image également située à l'infini sur la partie réfléchie de l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon incident issu de <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> se réfléchit sur lui-même, les parties incidente et réfléchie constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)</math>,</center> # foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet dont l'image associée est contenue dans le plan focal image et de pied <math>\;F_i</math>, image notée <math>\;F_i\varphi_i(\delta)</math>, <math>\;F_i\;</math> ayant pour antécédent le point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et le miroir étant aplanétique, le point <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> a un antécédent également situé à l'infini sur la partie incidente de l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon réfléchi issu de <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> s'est réfléchi sur lui-même, les parties incidente et réfléchie constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement<math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)</math>.</center>}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> réel, de pied <math>\;A_o\;</math> séparé du sommet <math>\;S\;</math> d'un miroir sphérique concave d'une distance supérieure au rayon non algébrisé du miroir, construire son image <math>\;A_iB_i\;</math> par le miroir de deux façons différentes : # en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> <math>\big[</math>choisis parmi les trois suivants : passant par <math>\;C</math>, passant par <math>\;F_o\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal<math>\big]</math>, # en considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> <ref name="un seul rayon incident suffit"> Un seul rayon incident suffit car <math>\;A_o\;</math> appartenant à l'axe optique principal son image est sur cet axe.</ref> <math>\big[</math>choisi parmi les deux suivants : passant par <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\big]</math>. {{Al|5}}Refaire les constructions précédentes avec un miroir convexe. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - construction image.jpg|thumb|Construction de l'image par un miroir sphérique concave d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal]] # En considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> choisis parmi les trois suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;C\;</math> et se réfléchissant sur lui-même, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;F_o\;</math> foyer principal objet et se réfléchissant parallèlement à l'axe optique principal, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal et se réfléchissant en passant par le foyer principal image <math>\;F_i\;</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;B_i\;</math> étant à l'intersection des deux rayons réfléchis correspondant aux deux rayons incidents choisis, <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal. {{clr}} [[File:Miroir sphérique concave - construction image - bis.jpg|thumb|Construction de l'image par un miroir sphérique concave d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire]] # En considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> choisis parmi les deux suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par un foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection du rayon incident et du plan focal objet<math>\big]\;</math> et se réfléchissant parallèlement à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> <math>\big[</math>c.-à-d., pour la partie incidente <math>\;C\varphi_o(\delta)</math>, la partie réfléchie se superposant à la partie incidente mais orientée en sens contraire<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à un axe optique secondaire a priori quelconque <math>\;(\delta)\;</math> et se réfléchissant en passant par le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection de l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> et du plan focal image<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;A_i\;</math> étant à l'intersection d'un des rayons réfléchis correspondant au rayon incident choisi et de l'axe optique principal, <math>\;B_i\;</math> s'obtenant comme intersection de l'axe optique secondaire passant par <math>\;B_o\;</math> et du plan transverse passant par <math>\;A_i</math>. {{clr}} {{Al|5}}Ci-dessous les constructions refaites sur un miroir sphérique convexe, en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> à gauche, en utilisant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> et la notion de foyers secondaires objet ou image à droite : <center> <gallery> Miroir sphérique convexe - construction image.jpg|Construction de l'image par un miroir sphérique convexe d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal Miroir sphérique convexe - construction image - bis.jpg|Construction de l'image par un miroir sphérique convexe d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire </gallery> </center>}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) sous conditions de Gauss === ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}On repère maintenant les points objet <math>\;A_o\;</math> et image <math>\;A_i\;</math> relativement au centre <math>\;C\;</math> du miroir sphérique en définissant * l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\;</math> et * l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}</math> ; {{Al|5}}à partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) s'écrit <center><math>\;\dfrac{1}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}} = -V\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C"> Cette relation est applicable à tout objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o \neq C</math>, le cas <math>\;A_o = C\;</math> conduisant à une forme indéterminée.</ref> ou <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = -V\;</math> avec <math>\;V\;</math> vergence du miroir.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (origine au centre) utilisent <math>\;C\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> ou un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} = \overline{SC}_{\rightarrow} + \overline{CA_o}_{\rightarrow}\;</math> ou <math>\;p_o = \overline{R} + \pi_o\;</math> et * l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} = \overline{SC}_{\leftarrow} + \overline{CA_i}_{\leftarrow}\;</math> ou <math>\;p_i = -\overline{R} + \pi_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{-2}{\overline{R}}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{1}{\pi_i - \overline{R}} - \dfrac{1}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> ou <math>\;\dfrac{(\pi_o + \overline{R}) - (\pi_i - \overline{R})}{(\pi_i - \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R})} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens"> Quand on a l'égalité entre deux fractions <math>\;\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\;</math> les grandeurs <math>\;(a\, ,\, d)\;</math> sont appelées « extrêmes » et <math>\;(b\, ,\, c)\;</math> « moyens », l'égalité des deux fractions étant équivalente à <math>\;a \; d = b \; c\;</math> c.-à-d. à l'égalité du produit des extrêmes et celui des moyens (on parle encore de l'égalité des produits en croix).</ref> <math>\;-2\, (\pi_i - \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R}) = (\pi_o - \pi_i + 2\, \overline{R})\, \overline{R}\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;-2\, \pi_o\, \pi_i + 2\, \overline{R}\, \pi_o - 2\, \overline{R}\, \pi_i + 2\, \overline{R}^2 =</math> <math>\pi_o\, \overline{R} - \pi_i\, \overline{R} + 2\, \overline{R}^2\;</math> soit, après simplification <math>\;-2\, \pi_o\, \pi_i + \overline{R}\, \pi_o - \overline{R}\, \pi_i = 0\;</math> ou <math>\;\overline{R}\, \pi_o - \overline{R}\, \pi_i = 2\, \pi_o\, \pi_i\;</math> et enfin, en divisant les deux membres de l'équation par <math>\;\pi_o\, \pi_i\, \overline{R}\;</math> <ref name="C.N."> Cela nécessite que <math>\;\pi_o \neq 0\;</math> et <math>\;\pi_i \neq 0\;</math> c.-à-d. <math>\;A_o \neq C</math>.</ref> <math>\;\big(</math>la raison en étant que l'on cherche à établir une équation faisant intervenir des inverses de longueur à partir d'une équation comportant des produits de deux longueurs<math>\big)\;</math> <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = \dfrac{2}{\overline{R}}</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = -V\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du miroir ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS}_{\rightarrow} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS}_{\leftarrow} = \overline{R}\;</math> d'où <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = \dfrac{2}{\overline{R}} = -V</math>.</ref> avec <math>\;V = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> vergence du miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\\ \pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}\end{array} \right\rbrace</math>.</center> }} [[File:Miroir sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes <ref name="Descartes" /> avec origine en C pour un miroir sphérique concave]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C" />. {{Al|5}}En utilisant le schéma ci-contre vérifier directement cette relation. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet"> Applicable en tout point <math>\;A_o \neq S</math>.</ref> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \pi_o + \overline{R} \\ p_i = \pi_i - \overline{R} \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\pi_i - \overline{R}}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}\left( \dfrac{1}{\overline{R}} - \dfrac{1}{\pi_i} \right)}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}} \left( \dfrac{1}{\overline{R}} + \dfrac{1}{\pi_o} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître des inverses de longueur comme celles de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = \dfrac{2}{\overline{R}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\overline{R}} = \dfrac{1}{\pi_o} + \dfrac{1}{\overline{R}}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}}}</math> ; la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du miroir ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS}_{\rightarrow} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS}_{\leftarrow} = \overline{R}\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = -(-1) = +1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\\ \pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}\end{array} \right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfléchis correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui se réfléchit sur lui-même et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfléchit en <math>\;S\;</math> suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés"> Les angles précités étant non algébrisés.</ref> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oC\;</math> et <math>\;A_iB_iC\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o}) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref name="hors centre"> On suppose <math>\;A_o \neq C\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oC\;</math> puisse être défini.</ref>, * <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i}) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_i}_{\leftarrow} < 0\;</math> <ref name="hors centre bis"> Ayant suppose <math>\;A_o \neq C\;</math> et <math>\;C\;</math> étant un point double on en déduit <math>\;A_i \neq C\;</math> ce qui définit le triangle <math>\;A_iB_iC</math>.</ref> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}} = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre)</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq C\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}\pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\\ \pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\pi_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\pi_i = f_i + \overline{R}\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\pi_o = f_o - \overline{R}\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Newton sous conditions de Gauss === {{Al|5}}On repère maintenant le point objet <math>\;A_o\;</math> relativement au foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> du miroir sphérique et le point image <math>\;A_i\;</math> relativement au foyer principal image <math>\;F_i\;</math> du même miroir sphérique en définissant * l'abscisse objet de Newton de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\;</math> et * l'abscisse image de Newton de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}</math>. ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton s'écrit <center><math>\; \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\; \overline{F_oA_o}_{\rightarrow} = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\; \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Newton"> Applicable pour tout point objet <math>\;A_o \neq F_o</math> et <math>\;A_o \neq A_{o,\,\infty}</math>, ces cas conduisant à une forme indéterminée.</ref> ou <math>\;\sigma_i \; \sigma_o = f_i\; f_o\;</math> <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille"/> avec <math>\;f_i\;</math> et <math>\;f_o\;</math> distances focales image et objet du miroir.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Newton utilisent <math>\;F_o\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> et <math>\;F_i\;</math> comme origine pour repérer un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Newton du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o =</math> <math>\overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} = \overline{SF_o}_{\rightarrow} + \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\;</math> ou <math>\;p_o = f_o + \sigma_o = -f_i + \sigma_o\;</math> et * l'abscisse image de Newton du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i =</math> <math>\overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} = \overline{SF_i}_{\leftarrow} + \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\;</math> ou <math>\;p_i = f_i + \sigma_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Newton en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = \dfrac{1}{f_i}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{1}{f_i} = -\dfrac{1}{f_o}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{1}{\sigma_i + f_i} - \dfrac{1}{\sigma_o - f_i} = \dfrac{1}{f_i}\;</math> ou <math>\;\dfrac{(\sigma_o - f_i) - (\sigma_i + f_i)}{(\sigma_i + f_i)\, (\sigma_o - f_i)} = \dfrac{1}{f_i}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens" /> <math>\;(\sigma_i + f_i)\, (\sigma_o - f_i)</math> <math>= (\sigma_o - \sigma_i - 2\, f_i)\, f_i\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;\sigma_o\, \sigma_i + f_i\, \sigma_o - f_i\, \sigma_i - f_i^2 =</math> <math>\sigma_o\, f_i - \sigma_i\, f_i - 2\, f_i^2\;</math> soit, après simplification <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = -f_i^2\;</math> et enfin, sachant que <math>\;f_o = -f_i\;</math> <ref> On remplacera une seule fois <math>\;f_i\;</math> par <math>\;-f_o\;</math> pour obtenir une forme symétrique de la relation.</ref>, <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center> <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le foyer principal objet du miroir <math>\;\big(</math> en effet si <math>\;A_o\;</math> est en <math>\;F_o</math>, l'image <math>\;A_i\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal et on obtient une forme indéterminée avec <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> valant <math>\;\infty\big)</math> ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS}_{\rightarrow} = -f_o\;</math> et <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS}_{\leftarrow} = -f_i\;</math> d'où <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i</math>.</ref> avec <math>\;f_i = -f_o = -\dfrac{\overline{R}}{2}\;</math> distance focale image du miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\\ \sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\end{array} \right\rbrace</math>.</center>}} [[File:Miroir sphérique - grandissement transverse Newton.jpg|thumb|Schéma de démonstration des deux formes de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton pour un miroir sphérique concave]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton <ref name="deux formes de grandissement transverse de Newton"> Cette relation a deux formes possibles suivant qu'elle est exprimée en fonction de l'abscisse objet de Newton et de la distance focale objet ou en fonction de l'abscisse image de Newton et de la distance focale image.</ref> <ref name="Applicabilité relation de Newton" />. {{Al|5}}En utilisant le schéma ci-contre vérifier directement les deux formes de cette relation. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet" /> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \sigma_o - f_i \\ p_i = \sigma_i + f_i \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\sigma_i + f_i}{\sigma_o - f_i} = \dfrac{\sigma_i \left( 1 + \dfrac{f_i}{\sigma_i} \right)}{(-f_i) \left( 1 - \dfrac{\sigma_o}{f_i} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître, au numérateur et au dénominateur, deux grandeurs égales découlant de la 1^ère relation de conjugaison de Newton <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_i\, f_o = -f_i^2 \Leftrightarrow \dfrac{\sigma_i}{f_i} = -\dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> ou encore <math>\;1 + \dfrac{\sigma_i}{f_i} = 1 - \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{\sigma_i}{f_o}</math> ; la 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{\sigma_i}{f_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton"> Applicable en tout point objet ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que cette forme de relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS}_{\rightarrow} = -f_o\;</math> <math>\;\big(</math>resp. <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS}_{\leftarrow} = -f_i\big)\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = +1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}</math>.</center> {{Al|5}}comme la 1^ère relation de conjugaison de Newton s'écrivant <math>\;\sigma_i\, \sigma_o = f_i\, f_o\;</math> est équivalente à <math>\;\dfrac{\sigma_i}{f_o} = \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> on en déduit aisément la 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{f_o}{\sigma_o} = \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton" /> <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfléchis correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;F_o\;</math> qui se réfléchit parallèlement à l'axe optique principal et le 2^ème parallèle à l'axe optique principal qui se réfléchit en passant par <math>\;F_i</math>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_iS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_iB_iF_i\;</math> et <math>\;KF_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{F_iA_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> <ref name="hors foyer bis" > On suppose <math>\;A_i \neq F_i\;</math> c.-à-d. que <math>\;A_o\;</math> n'est pas le point à l'infini de l'axe optique principal, pour que le triangle <math>\;A_iB_iF_i\;</math> puisse être défini.</ref>, * <math>\;\tan(\widehat{KF_iS}) = \dfrac{\overline{SK}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;\overline{SK}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SK} = \overline{A_oB_o}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{KF_iS}) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_iS})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}} = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}\;</math> d'où <center>une 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\sigma_i}{f_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq A_{o,\,\infty}\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}</math>.</center> {{Al|5}}de même le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_oS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oF_o\;</math> et <math>\;HF_oS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o}) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{F_oA_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref name="hors foyer"> On suppose <math>\;A_o \neq F_o\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oF_o\;</math> puisse être défini.</ref>, * <math>\;\tan(\widehat{HF_oS}) = \dfrac{\overline{SH}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;\overline{SH}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SH} = \overline{A_iB_i}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{HF_oS}) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_oS})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}} = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}}\;</math> d'où <center>une 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq F_o\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\sigma_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\sigma_i = 0\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de Lagrange - Helmholtz sous conditions de Gauss === [[File:Miroir sphérique - grandissement angulaire.jpg|thumb|Schéma de détermination du grandissement angulaire en repérage de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine en S) pour un miroir sphérique concave]] ==== Expression de Descartes (avec origine au sommet) du grandissement angulaire d'un pinceau incident issu d'un point objet ==== {{Al|5}}On rappelle que le grandissement angulaire d'un pinceau lumineux incident issu d'un point objet <math>\;A_o\;</math>, de direction faisant un angle <math>\;\theta_o\;</math> avec la partie incidente de l'axe optique principal, le pinceau se réfléchissant sur le miroir en convergeant vers le point image <math>\;A_i\;</math>, avec une direction faisant un angle <math>\;\theta_i\;</math> avec la partie réfléchie de l'axe optique principal, est défini selon <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> <ref name="Angles petits"> Les angles <math>\;\theta_o\;</math> et <math>\;\theta_i\;</math> sont de valeur absolue petite c.-à-d. <math>\;|\theta_o| \ll 1\;</math> et <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>.</ref> ; {{Al|5}}en utilisant le schéma ci-contre, établir l'expression du grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet), respectivement <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> et <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math> <ref> L'expression du grandissement angulaire a été établie en utilisant un miroir sphérique concave mais elle reste applicable pour un miroir sphérique convexe.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}On détermine le grandissement angulaire par évaluation de <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> et <math>\;\tan(\theta_i)</math>, <math>\big(</math>tous deux <math>\;> 0\;</math> sur la figure ci-dessus<math>\big)</math> respectivement dans les triangles <math>\;A_oIS\;</math> et <math>\;A_iIS\;</math> <math>\big[</math>l'angle <math>\;\widehat{SA_iI}\;</math> étant égal à <math>\;\theta_i\big]</math> soit : * dans le triangle <math>\;A_oIS</math>, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} < 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_o| \ll 1</math>, <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}</math> ; * dans le triangle <math>\;A_iIS</math>, <math>\;\tan(\theta_i) = \dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} > 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_i) = \dfrac{\overline{SI}}{p_i}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>, <math>\;\theta_i \simeq \dfrac{\overline{SI}}{p_i}</math> ; {{Al|5}}on en déduit <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq \dfrac{\dfrac{\overline{SI}}{p_i}}{-\dfrac{\overline{SI}}{p_o}}\;</math> soit, en simplifiant par <math>\;\overline{SI}</math>, l'expression souhaitée du <center>grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq -\dfrac{p_o}{p_i}</math>.</center>}} ==== Établissement de la relation de Lagrange - Helmholtz ==== {{Al|5}}Á l'aide des relations de conjugaison de grandissement transverse de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et de l'expression du grandissement angulaire dans le même repérage, vérifier la relation de Lagrange - Helmholtz <center> <math>\;G_t(A_o)\; G_a(A_o) = -1\;</math> <ref> Cette relation est différente de celle que l'on trouvera dans le chapitre suivant sur les lentilles minces, pour une lentille mince dans laquelle il n'y a aucune réflexion, la relation de Lagrange - Hemholtz sera <math>\;G_t(A_o)\; G_a(A_o) = +1</math>.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Connaissant le grandissement transversal donné par la 2^ème relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) \simeq \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> et l'expression du grandissement angulaire précédemment trouvée <math>\;G_a(A_o) \simeq -\dfrac{p_o}{p_i}</math>, on en déduit le lien entre grandissements angulaire et transversal indépendant de la position du point objet <math>\;A_o</math>, <center><math>\;G_a(A_o)\; G_t(A_o) \simeq -\dfrac{p_o}{p_i}\; \dfrac{p_i}{p_o} = -1\;</math> ce qui constitue la relation de Lagrange - Helmholtz cherchée <ref> Il s'agit de la même relation de Lagrange - Helmholtz que celle explicitée pour un miroir plan mais contrairement à cette dernière dans laquelle les grandissements transverse et angulaire valent respectivement <math>\;+1\;</math> et <math>\;-1\;</math> quelle que soit la position du point objet <math>\;A_o</math>, dans un miroir sphérique les grandissements transverse et angulaire dépendent explicitement de la position de l'objet <math>\;A_o</math>, plus la valeur absolue du grandissement transverse est grande plus celle du grandissement angulaire est petite.</ref>.</center>}} == Stigmatisme et aplanétisme approchés d'un dioptre sphérique sous conditions de Gauss == {{Al|5}}Pour être défini, un dioptre sphérique nécessite la connaissance de : * sa nature « concave » ou « convexe », * son centre <math>\;C\;</math> (centre de courbure de la surface sphérique dioptrique <ref> Si le dioptre est « concave », <math>\;C\;</math> est réel, et si le dioptre est « convexe », <math>\;C\;</math> est virtuel.</ref>), * son rayon de courbure (non algébrisé) <math>\;R\;</math> (rayon de courbure de la surface sphérique dioptrique), * l'axe optique principal dont la partie incidente (ou son prolongement) passe par <math>\;C\;</math> et le point objet <math>\;A_o\;</math> (point objet dont on étudiera l'image éventuelle), * son sommet <math>\;S\;</math> (intersection de l'axe optique principal et de la surface dioptrique) et * l'indice de l'espace objet réel <math>\;n_o\;</math> ainsi que celui de l'espace image réelle <math>\;n_i</math>. {{Al|5}}Nous adoptons l'algébrisation physique de l'axe optique principal <ref name="orientation axe opt. princ. dioptre"> Supposant l'axe optique principal horizontal, l'espace objet réel étant situé à gauche du dioptre, la partie incidente de l'axe optique principal est orientée dans le sens <math>\;\rightarrow</math> et l'espace image réelle étant alors situé à droite du dioptre, la partie émergente est orientée dans le même sens <math>\;\rightarrow</math> ; il est donc inutile de préciser en indice le sens de l'orientation de l'axe optique principal contrairement à ce qui doit être fait dans le cas d'un miroir sphérique.</ref> et, pour unifier l'étude des dioptres sphériques, algébrisons le rayon de courbure du dioptre selon <math>\;\overline{R} = \overline{SC}\;</math> <ref name="orientation axe opt. princ. dioptre" /> avec pour conséquence la nature « concave » ou « convexe » du dioptre caractérisé par le signe du rayon de courbure algébrisé : * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC} > 0</math>, <math>\;C\;</math> étant à droite de <math>\;S\;</math> est un point de l'espace objet virtuel, correspondant à un dioptre « convexe », * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC} < 0</math>, <math>\;C\;</math> étant à gauche de <math>\;S\;</math> est un point de l'espace objet réel, correspondant à un dioptre « concave ». <center> <gallery> Dioptre sphérique concave verre - air.jpg|Justification du caractère convergent d'un dioptre sphérique concave faisant passer d'un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent Dioptre sphérique concave air - verre.jpg|Justification du caractère divergent d'un dioptre sphérique concave faisant passer d'un milieu moins réfringent vers un milieu plus réfringent Dioptre sphérique convexe verre - air.jpg|Justification du caractère divergent d'un dioptre sphérique convexe faisant passer d'un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent Dioptre sphérique convexe air - verre.jpg|Justification du caractère convergent d'un dioptre sphérique convexe faisant passer d'un milieu moins réfringent vers un milieu plus réfringent </gallery> Dans la suite nous supposerons le dioptre sphérique concave faisant passer d'un espace plus réfringent à un espace moins réfringent <ref> En précisant la modification des résultats pour un dioptre sphérique des trois autres types.</ref> et <br>admettrons qu'il n'y a pas stigmatisme rigoureux du dioptre sphérique <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> pour tous les points objets autres que <math>\;C\;</math> et tous les points du dioptre <ref name="Définition sommet dioptre"> Si le point objet <math>\;A_o\;</math> est sur le dioptre, l'axe optique principal associé à ce point objet ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, <math>\;A_o\;</math> joue le rôle de sommet <math>\;S\;</math> du miroir ; ainsi, dans la mesure où l'axe optique principal n'a pas été préalablement défini, tout point du dioptre peut être considéré comme un sommet.</ref>.</center> === Démonstration du stigmatisme approché d'un dioptre sphérique concave convergent sous conditions de Gauss === [[File:Dioptre sphérique concave convergent - stigmatisme approché.jpg|thumb|Schéma d'un dioptre sphérique concave convergent dans le but d'établir le stigmatisme approché du dioptre <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tout point objet autre que C et S]] {{Al|5}}Considérant un point objet réel <math>\;A_o \neq C\;</math> et l'axe optique principal correspondant de support <math>\;(A_oC)\;</math> <ref> Dès lors que <math>\;A_o\;</math> est <math>\;\neq C</math>, l'axe optique principal est parfaitement défini ainsi que le sommet <math>\;S\;</math> qui est l'intersection de l'axe optique principal et du dioptre.</ref>, nous envisageons des rayons incidents issus de <math>\;A_o</math>, peu inclinés par rapport à l'axe optique principal, d'angle d'inclinaison <math>\;\theta_o\;</math> tel que <math>\;|\theta_o| \ll 1\;</math> et dont le point d'incidence <math>\;I\;</math> reste proche du sommet <math>\;S\;</math> c.-à-d. tel que l'angle que fait la normale au dioptre en <math>\;I\;</math> avec l'axe optique principal <math>\;\widehat{(\overrightarrow{CS}\, ;\, \vec{N})} = \omega\;</math> soit petit en valeur absolue <math>\;\big(|\omega| \ll 1\big)\;</math> <ref name="Paraxial" />. {{Al|5}}Le rayon incident <math>\;A_oI\;</math> donnant, par utilisation des lois de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_réflexion,_réfraction,_lois_de_Descartes#Deuxième_loi_de_Snell-Descartes_de_la_réfraction|2^ème loi de Snell - Descartes de la réfraction]] » du chap.<math>11</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>, le rayon émergent <math>\;IA_i\;</math> <math>\big(A_i \in</math> à l'axe optique principal<math>\big)</math>, appelons <math>\;\theta_i\;</math> l'angle d'inclinaison du rayon réfracté par rapport à l'axe optique principal ; nous nous proposons de démontrer que <math>\;A_i\;</math> est indépendant du rayon incident considéré <math>\big(</math>c.-à-d. indépendant de <math>\;\theta_o\;</math> et de <math>\;\omega\big)\;</math> dans la mesure où les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" /> <math>\big(\;|\theta_o| \ll 1\;</math> et <math>\;|\omega| \ll 1\big)\;</math> sont réalisées. ==== Établissement de la relation liant θ_o, θ_i, ω, n_o et n_i ==== # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIC\;</math> établir une première relation entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;i_o\;\big(</math>angle d'incidence du rayon incident en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIC\;</math> établir une deuxième relation entre <math>\;\theta_i</math>, <math>\;i_i\;\big(</math>angle de réfraction du rayon émergent en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en utilisant la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> et les deux relations précédentes, déduire la relation suivante entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;\theta_i</math>, <math>\;\omega</math>, <math>\;n_o\;</math> et <math>\;n_i\;</math> : <center> <math>\;\omega = \dfrac{n_o\; \theta_o - n_i\; \theta_i}{n_o - n_i}\;\;(\mathfrak{a})\;</math>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Dans le triangle <math>\;A_oIC</math>, <math>\;\omega = \theta_o + (-i_o)\;</math> <ref name="relation dans un triangle" /> <ref> On remarque, sur le schéma, que <math>\;\omega\;</math> et <math>\;\theta_o\;</math> sont positifs mais <math>\;i_o\;</math> étant négatif, sa valeur absolue s'écrit <math>\;(-i_o)</math>.</ref> et <br>{{Al|5}}dans le triangle <math>\;A_iIC</math>, <math>\;-i_i = \omega - \theta_i\;</math> <ref name="relation dans un triangle" /> <ref> On remarque, sur le schéma, que <math>\;\omega\;</math> est positif mais <math>\;i_i\;</math> et et <math>\;\theta_i\;</math> étant négatifs, leur valeur absolue s'écrit <math>\;(-i_i)\;</math> et <math>\;(-\theta_i)</math>.</ref> ou, <br>{{Al|5}}en utilisation la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> pour la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> et, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle d'incidence (et donc aussi de l'angle de réfraction en valeur absolue) <math>\;n_o\, i_0 = n_i\, i_i\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;i_i = \dfrac{n_o}{n_i}\, i_o</math>, la relation ci-dessus se réécrit <math>\; -\dfrac{n_o}{n_i}\, i_o = \omega - \theta_i</math> ; <br>{{Al|5}}on élimine alors <math>\;i_o\;</math> entre ces deux relations en formant la C.L. <math>\;\dfrac{n_o}{n_i}\; (\mathfrak{1}) + (\mathfrak{2})\;</math> soit : <math>\;\dfrac{n_o}{n_i}\; \omega = \dfrac{n_o}{n_i}\; \theta_o + \omega - \theta_i\;</math> ou <math>\;n_o\,\omega = n_o\, \theta_o + n_i\, \omega - n_i\, \theta_i\;</math> soit enfin, la relation <math>\;(\mathfrak{a}) \qquad \omega = \dfrac{n_o\, \theta_o - n_i\, \theta_i}{n_o - n_i}</math>.}} ==== Évaluation des angles θ_o, θ_i et ω en fonction des abscisses de A_o, A_i et C repérées relativement à H ==== {{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> et des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, montrer que le rayon réfracté est aussi peu incliné relativement à l'axe optique principal c.-à-d. <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>. # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_o}\;</math> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle, <math>\;\theta_o</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\theta_i)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_i}\;</math> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle, <math>\;\theta_i</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\omega)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HC}\;</math> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle, <math>\;\omega</math>, # déduire des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math>, un lien entre <math>\;\overline{HA_o}</math>, <math>\;\overline{HA_i}\;</math> et <math>\;\overline{HC}\;</math> <math>\;\big[</math>relation <math>\;(\mathfrak{b})\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> écrite sous la forme <math>\;\theta_i = \dfrac{n_o}{n_i}\, \theta_o - \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, \omega\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;|\theta_i| \leqslant \dfrac{n_o}{n_i}\, |\theta_o| + \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, |\omega|\;</math> et des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" /> <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}|\theta_o| \ll 1\\ |\omega| \ll 1 \end{array}\right\rbrace\;</math> dont on déduit <math>\;\dfrac{n_o}{n_i}\, |\theta_o| + \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, |\omega| \ll 1\;</math> d'où <math>\;|\theta_i| \leqslant \dfrac{n_o}{n_i}\, |\theta_o| + \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, |\omega| \ll 1\;</math> c.-à-d. que le rayon réfracté est aussi peu incliné relativement à l'axe optique principal. # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH</math>, <math>\;\tan(\theta_o) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HA_o}}\;</math> car sur le schéma <math>\;\theta_o > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_o) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_o} < 0\;</math> ou, <math>\;|\theta_o| \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_o) \simeq \theta_o\;</math> on en déduit <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_o}}</math> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH</math>, <math>\;\tan(\theta_i) = -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}}\;</math> car sur le schéma <math>\;\theta_i < 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_i) < 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_i} > 0\;</math> ou, <math>\;|\theta_i| \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_i) \simeq \theta_i\;</math> on en déduit <math>\;\theta_i \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}}</math> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH</math>, <math>\;\tan(\omega) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HC}_\rightarrow}\;</math> car sur le schéma <math>\;\omega > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\omega) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HC} < 0\;</math> ou, <math>\;|\omega| \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\omega) \simeq \omega\;</math> on en déduit <math>\;\omega \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HC}}</math> ; # des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> réécrite selon <math>\;(n_o - n_i)\, \omega = n_o\,\theta_o - n_i\, \theta_i</math>, on en déduit <math>\;\dfrac{-(n_o - n_i)\, \overline{HI}}{\overline{HC}} =</math> <math>\dfrac{n_i\, \overline{HI}}{\overline{HA_i}} - \dfrac{n_o\, \overline{HI}}{\overline{HA_o}}\;</math> ou, en simplifiant par <math>\;\overline{HI}</math>, on obtient la relation <math>\;(\mathfrak{b})\qquad \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{HC}} = \dfrac{n_i}{\overline{HA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{HA_o}}</math>.}} ==== Établissement de la confusion de H et de S à l'ordre un en ω ==== {{Al|5}}Établir que <math>\;H\;</math> <ref name="définition de H" /> peut être confondu avec le sommet <math>\;S\;</math> du miroir à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> <ref name="H et S confondus" /> et {{Al|5}}réécrire que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> en tenant compte de cette confusion. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Montrons que <math>\;H\;</math> peut être confondu avec <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> <ref name="ω infiniment petit d'ordre un" />, en évaluant <math>\;[CH]\;</math> puis <math>\;[HS] = [CS] - [CH]\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega</math>, on obtient : <math>\;[CH] = [CI]\, \cos(\omega) = R\, \cos(\omega) \simeq R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math> <math>\big(</math>revoir la remarque du paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#D.C3.A9veloppements_limit.C3.A9s_.C3.A0_l.27ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « Outils mathématiques pour la physique (PCSI) »<math>\big)\;</math> d'où <math>\;[HS] = [CS] - [CH] \simeq R - R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega</math>, soit encore <math>\;[HS] \simeq R \dfrac{\omega^2}{2}\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math> ou finalement <center><math>\;[HS] \simeq 0\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega</math> ;</center> {{Al|5}}remplaçant <math>\;H\;</math> par <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> dans la relation <math>\;(\mathfrak{b})</math>, on peut, sous les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, la réécrire selon <center><math>\;(\mathfrak{b})\; \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{SC}} = \dfrac{n_i}{\overline{SA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{SA_o}}\;</math> <ref> Sous cette forme la relation nécessite que le point objet <math>\;A_o\;</math> soit <math>\;\neq S\;</math> sommet du dioptre.</ref>.</center>}} ==== Conclusion : stigmatisme approché du dioptre sphérique (concave convergent) pour le point objet A_o et relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) ==== {{Al|5}}Vérifier que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> définit, pour un point objet <math>\;A_o\;</math> quelconque, un point image unique <math>\;A_i\;</math> et en déduire le stigmatisme approché du dioptre sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour le point objet <math>\;A_o</math> ; {{Al|5}}la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> pouvant être écrite selon <math>\;\dfrac{n_i}{\overline{SA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{SA_o}} = V\;</math> <ref name="indépendance de la nature dioptre"> Nous admettrons que cette relation (ou propriété) établie dans le cas d'un dioptre sphérique concave convergent est encore applicable, sans modification, à un dioptre sphérique concave divergent ou à un dioptre sphérique convexe convergent ou divergent.</ref> où <math>\;V\;</math> est une constante appelée « vergence » du dioptre sphérique exprimée en dioptries <math>\big(</math>de symbole <math>\;\delta\big)\;</math> dans la mesure où les abscisses le sont en <math>\;m\;\big(</math>la dioptrie étant liée au mètre par <math>\;1\, \delta = 1\,m^{-1}\big)</math>, exprimer <math>\;V\;</math> en fonction de <math>\;\overline{R} = \overline{SC}</math>, <math>\;n_o\;</math> et <math>\;n_i</math>. {{Al|5}}Par la suite notant l'abscisse de Descartes <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math><ref> Pour le repérage de Descartes dans un dioptre sphérique concave ou convexe, convergent ou divergent, il y a deux origines utilisées : l'origine au sommet qui est la plus fréquemment utilisée et l'origine au centre qui l'est beaucoup moins.</ref> du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Par la suite notant l'abscisse de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> }}celle du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}</math>, <br>{{Al|5}}la relation de conjugaison (approchée) de position [ou 1^ère relation de conjugaison (approchée)] de Descartes d'un dioptre sphérique se réécrit <center><math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = V\;</math>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> établit le stigmatisme approché du dioptre sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tout point objet <math>\;A_o\;</math> autre que <math>\;C\;</math> et <math>\;S\;</math> puisque, pour un point objet <math>\;A_o\;</math> fixé, le point image <math>\;A_i\;</math> est déterminé de façon unique <math>\big(</math>indépendamment des variations des petits angles <math>\;\theta_o\;</math> et <math>\;\omega\big)</math>. {{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> peut effectivement être écrite sous la forme <math>\;\dfrac{n_i}{\overline{SA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{SA_o}} = V\;</math> où <math>\;V\;</math> est une constante définissant la vergence du dioptre sphérique selon <center><math>\;V = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{SC}} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> avec <math>\;\overline{R} = \overline{SC}\;</math> rayon algébrisé du dioptre.</center> {{Al|5}}Avec les abscisses de Descartes (avec origine au sommet) du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> et du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}</math>, la relation de conjugaison (approchée) de position [ou 1^ère relation de conjugaison (approchée)] de Descartes du dioptre sphérique se réécrit <center><math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = V\;</math>.</center>}} === Points pour lesquels la conjugaison du dioptre sphérique est rigoureuse et points doubles === {{Al|5}}Vérifier, par construction et pour une direction d'axe optique principal préalablement fixée, que le centre <math>\;C\;</math> et le sommet <math>\;S\;</math> <ref name="Définition sommet" /> du dioptre sont des points * pour lesquels le dioptre est stigmatique rigoureux et * dont l'image est confondue avec l'objet (c.-à-d. que ce sont des points doubles). {{Al|5}}Justifier la raison pour laquelle la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) est applicable à <math>\;C</math>, centre du dioptre, bien que la conjugaison soit rigoureuse ; {{Al|5}}vérifier, en utilisant cette relation, que <math>\;C\;</math> est effectivement un point double. {{Al|5}}Admettant que la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) reste applicable à <math>\;S</math>, sommet du dioptre, pour lequel il y a conjugaison rigoureuse <math>\big[</math>mais évidemment pas sous cette forme qui est indéterminée quand on l'applique à <math>\;S</math>, son abscisse objet <math>\;p_o\;</math> y étant nulle<math>\big]</math>, évaluer <math>\;p_i\;</math> en fonction de <math>\;p_o\;</math> et de <math>\;V\;</math> et vérifier, sur cette dernière forme, * que <math>\;S\;</math> est effectivement un point double et * qu'il n'y a pas d'autres points doubles que <math>\;S\;</math> et <math>\;C</math>. {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - points doubles.jpg|thumb|Schémas de vérification du fait que, pour C et S, le dioptre sphérique (concave convergent) est stigmatique rigoureux et que ce sont des points doubles]] {{Al|5}}Voir ci-contre les constructions prouvant les propriétés particulières d'un point objet en <math>\;C\;</math> ou <math>\;S\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent <ref name="indépendance de la nature dioptre"/> : * à gauche tout rayon d'un faisceau incident issu du centre <math>\;C\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent étant normal au dioptre poursuit son chemin sans changer de direction, donnant un ensemble de rayons transmis divergeant à partir d'un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, c.-à-d. prouvant que le dioptre sphérique est stigmatique rigoureux pour son centre ; de plus le point image de <math>\;C\;</math> étant <math>\;C\;</math> lui-même, ce dernier est un point double ; * à droite tout rayon d'un faisceau incident convergeant sur le sommet <math>\;S\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent se réfractant à partir du point d'incidence <math>\;S\;</math> lui-même <ref> En suivant une direction plus rapprochée de l'axe optique principal que ne l'est celle du rayon incident.</ref> et l'ensemble des rayons réfractés divergeant à partir d'un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, cela prouve le stigmatisme rigoureux du dioptre sphérique pour son sommet <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> ; de plus le point image de <math>\;S\;</math> étant <math>\;S\;</math> lui-même, ce dernier est un point double. {{Al|5}}Pour appliquer la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) à <math>\;C</math>, centre du dioptre, bien que la conjugaison soit rigoureuse, il suffit de ne considérer que les rayons paraxiaux du faisceau incident issu de <math>\;C\;</math> et d'ouverture quelconque <ref> Le fait que les autres rayons divergent également à partir de <math>\;C\;</math> ne modifient en rien la divergence des rayons transmis provenant de rayons incidents paraxiaux.</ref>, condition d'applicabilité de la relation de conjugaison de position de Descartes ; {{Al|5}}dans ce cas, si on appelle <math>\;C_i</math>, d'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i(C_i) = \overline{SC_i}</math>, l'image du point objet <math>\;C</math>, d'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(C) = \overline{SC} = \overline{R}</math>, nous obtenons, en remplaçant <math>\;V\;</math> par <math>\;\dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}</math>, <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(C_i)} - \dfrac{n_o}{\overline{R}} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> d'où <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(C_i)} = \dfrac{n_i}{\overline{R}}\;</math> ou <math>\;p_i(C_i) = \overline{R} = \overline{SC}</math> prouvant que <math>\;C_i\;</math> se confond avec <math>\;C\;</math> et par suite que <math>\;C\;</math> est un point double. <center>De <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = V\;</math> on tire <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} = \dfrac{n_o}{p_o} + V = \dfrac{n_o + V\, p_o}{p_o}\;</math> soit <math>\;p_i = n_i\, \dfrac{p_o}{n_o + V\, p_o}</math> ;</center> {{Al|5}}sous cette forme on vérifie qu'un point objet en <math>\;S</math>, d'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(S) = 0\;</math> a une image d'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i = 0</math>, c.-à-d. une image confondue avec <math>\;S\;</math> prouvant que <math>\;S\;</math> est bien un point double ; {{Al|5}}les points doubles <math>\;A_d\;</math> d'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_d\;</math> étant tels que leurs abscisses images de Descartes (avec origine au sommet) s'écrivant <math>\;p_i(A_d) = \overline{SA_d} = p_d\;</math> avec <math>\;p_i(A_d) = n_i\, \dfrac{p_d}{n_o + V\, p_d}\;</math> obéissent à l'équation <math>\;p_d = n_i\, \dfrac{p_d}{n_o + V\, p_d}\;</math> qui se décompose en <math>\;\left\lbrace\begin{array}{c}p_d = 0\;\;\; \text{ou}\\ n_o + V\, p_d = n_i\end{array}\right\rbrace</math>, la 1^ère solution donnant <math>\;S\;</math> point double et la 2^ème équation conduisant à <math>\;p_d = \dfrac{n_i - n_o}{V} = \overline{R}\;</math> c.-à-d. <math>\;C\;</math> point double ; <center>le centre et le sommet d'un dioptre sphérique sont donc les seuls points doubles de ce dernier.</center>}} === Caractère focal d'un dioptre sphérique, position des foyers principaux objet et image, lien de la vergence et des distances focales objet et image, signe de la vergence === ==== Caractère focal d'un dioptre sphérique, définition des foyers principaux objet et image, lien de la vergence avec les distances focales objet et image ==== {{Al|5}}Vérifier, sur la 1^ère relation de conjugaison de Descartes d'un dioptre sphérique, que ce dernier est nécessairement « focal » <ref name="définition focal" /> puis déterminer * la position du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> c.-à-d. le point objet de l'axe optique principal ayant pour image le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;F_o\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; A_{i,\,\infty}\big]\;</math> et * la position du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> c.-à-d. le point image de l'axe optique principal ayant pour antécédent <ref name="Antécédent" /> le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;A_{o,\,\infty}\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; F_i\big]</math>. {{Al|5}}Définissant * la distance focale objet comme l'abscisse objet de Descartes du foyer principal objet (avec origine au sommet) soit <math>\;f_o = \overline{SF_o}\;</math> et * la distance focale image comme l'abscisse image de Descartes du foyer principal image (avec origine au sommet) soit <math>\;f_i = \overline{SF_i}\;</math>, {{Al|5}}déterminer le lien entre vergence <math>\;V</math>, distance focale objet <math>\;f_o</math>, distance focale image <math>\;f_i</math>, indice espace objet <math>\;n_o\;</math> et indice espace image <math>\,n_i</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Un dioptre sphérique est un « système focal », en effet pour qu'il soit « afocal », il faudrait que le point à l'infini de l'axe optique principal soit un point double, mais ayant établi que les seuls points doubles du dioptre sphérique sont <math>\;C\;</math> et <math>\;S</math>, et non le point à l'infini de l'axe optique principal on en déduit que le dioptre sphérique est bien un « système focal ». * Le foyer principal image <math>\;F_i</math>, repéré par l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i(F_i) = \overline{SF_i}\;</math> étant l'image du point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(A_{o,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{n_o}{p_o(A_{o,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(F_i)} - 0 = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math>. * Le foyer principal objet <math>\;F_o</math>, repéré par l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(F_o) = \overline{SF_o}\;</math> étant l'antécédent <ref name ="Antécédent"/> du point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i(A_{i,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(A_{i,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;0 - \dfrac{n_o}{p_o(F_o)} = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math>. <center><u>Notion de distances focales objet et image</u> :</center> * la distance focale image <math>\;f_i\;</math> étant définie par <math>\;f_i = \overline{SF_i}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_i = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math> ; * la distance focale objet <math>\;f_o\;</math> étant définie par <math>\;f_o = \overline{SF_o}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_o = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math> ; <center>on en déduit la relation <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}\;</math> <ref> Cette relation découle de la 1^ère relation de conjugaison de position de Descartes du dioptre sphérique appliquée aux couples de points conjugués <math>\;(A_{o,\, \infty}\, , \,F_i)\;</math> et <math>\;(F_o\, , \,A_{i,\, \infty})</math>.</ref>.</center>}} ==== Signe de la vergence suivant la nature concave ou convexe du dioptre sphérique et de l'indice de l'espace objet comparé à celui de l'espace image, caractère convergent ou divergent du dioptre et nature réelle ou virtuelle des foyers principaux ==== {{Al|5}}Déterminer le signe de la vergence suivant la nature « concave » ou « convexe » du dioptre sphérique et du signe de <math>\;n_o - n_i\;</math> puis {{Al|5}}son caractère « convergent » ou « divergent » sachant qu'un système focal à « vergence positive » (respectivement « négative ») est dit « convergent » (respectivement « divergent ») et enfin {{Al|5}}la nature « réelle » ou « virtuelle » des foyers principaux. {{Al|5}}Pour terminer, on précisera, dans chacun des quatre cas possibles, les positions absolues des foyers principaux objet et image relativement au centre et au sommet du dioptre considéré. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> on en déduit que la vergence <math>\;V\;</math> est * de signe contraire au rayon de courbure algébrisé du dioptre si la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent <math>\;\big(n_o > n_i\big)</math>, * de même signe que le rayon de courbure algébrisé du dioptre si la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent <math>\;\big(n_o < n_i\big)</math> ; {{Al|5}}on en déduit les quatre possibilités suivant la nature du dioptre sphérique et le signe de <math>\;n_o - n_i</math> : * un dioptre sphérique <u>concave</u> ayant un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC} < 0\;</math> <ref name="nature de C dioptre"> Correspondant au caractère réel (resp. virtuel) du centre <math>\;C\;</math> d'un dioptre sphérique concave (resp. convexe).</ref>, a <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V > 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet eau, espace image air<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>convergent</u> » et <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V < 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet air, espace image eau<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>divergent</u> », * un dioptre sphérique <u>convexe</u> a un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC} > 0\;</math> <ref name="nature de C dioptre" />, a <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V < 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet eau, espace image air<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>divergent</u> » et <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V > 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet air, espace image eau<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>convergent</u> ». {{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}\;</math> on en déduit la nature (réelle ou virtuelle) des foyers principaux objet et image suivant la nature (convergente ou divergente) du dioptre sphérique : * pour un dioptre sphérique <u>concave convergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image"> La lumière passant d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent on a <math>\;n_o > n_i</math>.</ref> est <math>\;> 0\;</math> entraînant le caractère <u>réel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image" /> étant <math>\;< 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>réel</u>, * pour un dioptre sphérique <u>concave divergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image"> La lumière passant d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent on a <math>\;n_o < n_i</math>.</ref> est <math>\;< 0\;</math> entraînant le caractère <u>virtuel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image" /> étant <math>\;> 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>virtuel</u>, * pour un dioptre sphérique <u>convexe divergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image" /> est <math>\;< 0\;</math> entraînant le caractère <u>virtuel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image" /> étant <math>\;> 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>virtuel</u>, * pour un dioptre sphérique <u>convexe convergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image" /> est <math>\;> 0\;</math> entraînant le caractère <u>réel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image" /> étant <math>\;< 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>réel</u>. {{Al|5}}<u>Remarques</u> : Les distances focales objet et image étant, dans les quatre cas possibles, de signe contraire, les foyers principaux objet et image sont situés de part et d'autre de la surface dioptrique dans chacun des cas ; {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}pour un dioptre sphérique pour lequel la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent, <math>\;n_o\;</math> étant <math>\;>\;</math> à <math>\;n_i</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est situé à une distance <math>\;|f_o| = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> et le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> à une distance <math>\;|f_i| = \dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> avec <math>\;|f_i| < |f_o|\;</math> <math>\Rightarrow</math> le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est plus éloigné du sommet <math>\;S\;</math> que le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> <ref> Avec, pour un dioptre concave, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet réel (c.-à-d. usuellement à gauche) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image réelle (c.-à-d. usuellement à droite),<br><span style="color:#ffffff;"><small>....</small>Avec, </span>pour un dioptre convexe, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet virtuel (c.-à-d. usuellement à droite) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image virtuelle (c.-à-d. usuellement à gauche).</ref> ; {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}pour un dioptre sphérique pour lequel la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent, <math>\;n_o\;</math> étant <math>\;<\;</math> à <math>\;n_i</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est situé à une distance <math>\;|f_o| = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> et le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> à une distance <math>\;|f_i| = \dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> avec <math>\;|f_i| > |f_o|\;</math> <math>\Rightarrow</math> le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est moins éloigné du sommet <math>\;S\;</math> que le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> <ref> Avec, pour un dioptre concave, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet virtuel (c.-à-d. usuellement à droite) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image virtuelle (c.-à-d. usuellement à gauche),<br><span style="color:#ffffff;"><small>....</small>Avec, </span>pour un dioptre convexe, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet réel (c.-à-d. usuellement à gauche) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image réelle (c.-à-d. usuellement à droite).</ref>.}} === Aplanétisme approché d'un dioptre sphérique sous conditions de Gauss === {{Al|5}}Soit le dioptre sphérique concave convergent introduit à la 1^ère question et un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o \neq C\;</math> <ref name="support axe optique principal" /> tel qu'il y ait stigmatisme approché du dioptre <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tous les points <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> C.-à-d. que, pour un point quelconque <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o</math>, avec la définition de l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <math>\big(</math>cet axe jouant le rôle d'axe optique principal pour le point objet <math>\;M_o\;</math> est qualifié de secondaire relativement au point objet <math>\;A_o\big)</math>, les rayons incidents issus de <math>\;M_o\;</math> doivent être paraxiaux <math>\big[</math>peu inclinés relativement à l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> et à point d'incidence restant proche du sommet secondaire <math>\;S_{M_o}</math>, intersection de l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> avec le dioptre<math>\big]</math>.</ref> ; <br>{{Al|5}}cette dernière condition entraîne que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> admet une image « nette » <math>\;A_iB_i\;</math> <ref name="Nette" /> mais a priori cette image n'est <math>-</math> hors conditions de Gauss d'aplanétisme approché <math>-</math> ni « linéique » <ref name="Linéique" /> ni « transverse » ; {{Al|5}}Supposant que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> est, * quand l'objet n'est pas proche du dioptre, vu du sommet <math>\;S\;</math> du dioptre sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} S\big)\;</math> et * quand l'objet est proche du dioptre, vu du centre <math>\;C\;</math> du dioptre sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq S\big)</math>, {{Al|5}}ces deux conditions sont une première façon de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <ref> C'est cette façon qui a été vue en cours, <math>\;S\;</math> étant en effet le point de l'axe optique principal appartenant à la face d'entrée du dioptre.</ref>. {{Al|5}}Il existe une deuxième façon équivalente de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <math>\;A_oB_o\;</math> <ref name="façon plus simple" /> : * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> n'est pas proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre, l'objet doit être vu du centre <math>\;C\;</math> sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)\;</math> et * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math>, l'objet doit être vu du sommet <math>\;S\;</math> du dioptre sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq C\big)</math>. ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un dioptre sphérique concave convergent pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du dioptre et vu de ce centre sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant d'abord supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\alpha</math>, sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, l'angle <math>\;\beta</math> sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, n'étant pas nécessairement petit, la démarche pour établir l'aplanétisme du dioptre pour un tel objet est rendue plus aisée si on a établi auparavant la [[Signaux_physiques_(PCSI)/Exercices/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Relation_de_conjugaison_de_position_.28ou_1.C3.A8re_relation_de_conjugaison.29_de_Descartes_.28avec_origine_au_centre.29|relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre)]] <ref name="méthode moins aisée" /> <center><math>\;\dfrac{n_o}{\overline{CA_i}} - \dfrac{n_i}{\overline{CA_o}} = V\;</math> où <math>\;V\;</math> est la vergence précédemment introduite :</center> {{Al|5}}la démarche peut alors être décomposée en les étapes suivantes : * montrer qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * en utilisant la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre), montrer alors que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et vérifier que l'angle au centre associé est encore <math>\;\alpha</math>, * conclure qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'image <math>\;A_iB_i\;</math> peut être confondue avec un segment perpendiculaire à l'axe optique principal c.-à-d. qu'elle est linéique transverse <ref> Nous aurons donc établi qu'il y a aplanétisme approché du dioptre sphérique pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du dioptre à condition qu'il soit vu de ce centre sous un petit angle.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq}\; C\big)</math>, avec l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, * le caractère transverse de l'objet linéique <math>\Rightarrow</math> la longueur <math>\;[CB_o]\;</math> est plus grande que la longueur <math>\;[CA_o]\;</math> <ref name="définition des côtés triangle rectangle" />, soit plus précisément <math>\;[CA_o] =</math> <math>[CB_o]\, \cos(\alpha) \simeq [CB_o] \left( 1 - \dfrac{\alpha^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\alpha\;</math> <ref name="DL du cosinus à l'ordre deux" /> ou finalement <math>\;[CA_o] \simeq [CB_o]\;</math> à l'ordre un en <math>\;\alpha\;</math> prouvant, qu'à cet ordre, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * tous les points objets <math>\;M_o\;</math> de l'arc de cercle <math>\;A_oB_o\;</math> de centre <math>\;C\;</math> ayant une abscisse objet de Descartes (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <ref name="axe optique secondaire" />, l'application de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes (avec origine au centre) donne donc des points images <math>\;M_i\;</math> à abscisse image de Descartes (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)</math>, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est assimilable, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, à un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math>, * l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'arc de cercle <math>\;A_iB_i\;</math> est vu du centre <math>\;C\;</math> étant petit, on peut faire l'opération inverse de celle faite au premier paragraphe, c.-à-d. assimiler l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> à un segment choisi perpendiculaire à l'axe optique principal de support <math>\;(CA_i)\;</math> <ref name="justification choix" />, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, linéique transverse ; <center>l'<u>aplanétisme approché du dioptre sphérique</u> (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> a donc été établi <u>pour tout objet linéique de pied non proche du centre du dioptre</u>.</center>}} ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un dioptre sphérique concave convergent pour un objet linéique transverse de pied proche du centre du dioptre et vu du sommet de ce dernier sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> étant maintenant supposé proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\beta</math>, sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)</math> ; la démarche pour établir l'aplanétisme du miroir pour un tel objet nécessite l'utilisation de deux rayons paraxiaux issus de <math>\;M_o</math>, point objet quelconque de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> Le caractère paraxial étant indispensable pour satisfaire au stigmatisme approché du dioptre pour le point objet <math>\;M_o</math>, tous les rayons non paraxiaux issus de <math>\;M_o\;</math> seront arrêtés par un diaphragme centré sur <math>\;S</math> ;<br>{{Al|3}}on vérifie aisément que les rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> sont deux candidats respectant la paraxialité, par contre le rayon incident <math>\;M_oC\;</math> pouvant ne pas l'être car <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math> <math>\big(</math>et si tel était le cas il serait alors arrêté par le diaphragme centré en <math>\;S\big)</math>, nous ne l'utiliserons pas.</ref> et de montrer que le point image <math>\;M_i</math>, défini comme l'intersection des deux rayons réfractés, a pour projeté, sur l'axe optique principal, le point image <math>\;A_i</math> : * déterminer l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;p_i\;</math> en fonction de la distance focale image <math>\;f_i\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * déterminer la longueur algébrique <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> en fonction de <math>\;\beta\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * travaillant dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> <ref> L'axe <math>\;\overrightarrow{Sx}\;</math> étant porté par l'axe optique principal et l'axe <math>\;\overrightarrow{Sy}\;</math> étant porté par la représentation symbolique du dioptre orienté vers le haut, l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> étant lui aussi orienté vers le haut.</ref> déterminer l'équation des rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> <ref name="définition ε" />, * travaillant dans le même repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> déterminer les équations des rayons réfractés, puis leur intersection <math>\;M_i\;</math> ; * vérifier que l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal est égale à l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, puis conclure à l'aplanétisme approché du dioptre sphérique (concave convergent) pour l'objet linéique <math>\;A_oB_o\;</math> de pied proche du centre du dioptre. {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - aplanétisme.jpg|thumb|Schéma positionnant un objet linéique transverse de pied proche du centre d'un dioptre sphérique concave convergent pour démontrer l'aplanétisme approché du dioptre pour cet objet <ref> Sur le schéma ci-dessus la distance focale objet vaut <math>\;\big(</math>avec <math>\;n_o \simeq 1,5\;</math> et <math>\;n_i \simeq 1,0\big)</math> <math>\;f_o = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\;\overline{R} = 3\;\overline{R} = -3\;R</math>, la distance focale image, quant à elle, valant <math>\;f_i = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\;\overline{R} = -2\;\overline{R} = 2\;R</math>.</ref>]] {{Al|5}}Soit <math>\;A_oB_o\;</math> un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o</math>, proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre sphérique concave convergent <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, vu du sommet <math>\;S\;</math> de ce dernier sous un angle <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)\;</math> correspondant à la condition de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> précitée ; # on détermine d'abord <math>\;p_i = \overline{SA_i}</math>, l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, image du point objet <math>\;A_o\;</math> d'abscisse objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}</math>, par utilisation de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes du dioptre sphérique (avec origine au sommet) de vergence <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i}</math>, <math>\;f_i = \overline{SF_i}\;</math> étant la distance focale image du dioptre d'où : <center><math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = \dfrac{n_i}{f_i} \Rightarrow \dfrac{1}{p_i} = \dfrac{n_o}{n_i\, p_o} + \dfrac{1}{f_i} = \dfrac{n_o\, f_i + n_i\, p_o}{n_i\, p_o\, f_i}\;</math> soit <math>\;p_i = p_o\, \dfrac{n_i\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}</math>.</center> # <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> <math>\;> 0\;</math> avec <math>\;\beta\;</math> non algébrisé <math>\;\ll 1</math>, on en déduit <math>\;\tan(\beta) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{p_o}\;</math> avec <math>\;\tan(\beta) \simeq \beta\;</math> d'où <center><math>\;\overline{A_oB_o} \simeq -\beta\; p_o</math> ;</center> # dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})</math>, le rayon incident <math>\;M_oS\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = \varepsilon\, \overline{A_oB_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_S}{x_{M_o} - x_S} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o} = -\varepsilon\, \beta\;</math> a pour équation <math>\;y - y_S = -\varepsilon\, \beta \left( x - x_S \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = -\varepsilon\, \beta\, x\;</math> <ref name="vérification signes" />,</center> {{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> et passant par le foyer principal objet du dioptre sphérique <math>\;F_o\;</math> de coordonnées <math>\;\left(x_{F_o} = f_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\,f_i\, , \, y_{F_o} = 0\right)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_{F_o}}{x_{M_o} - x_{F_o}} =</math> <math>\dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + \dfrac{n_o}{n_i}\,f_i} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\,f_i}\;</math> a pour équation <math>\;y - y_{F_o} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} \left( x - x_{F_o} \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} \left( x + \dfrac{n_o}{n_i}\,f_i \right)</math> ;</center> # dans le même repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> le rayon réfracté sur le dioptre du rayon incident <math>\;M_oS\;</math> étant de direction déterminée par la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> (écrite pour de petits angles) est de pente <math>\;-\dfrac{n_o}{n_i}\,\varepsilon\, \beta\;</math> <ref> En effet le rayon réfracté de pente égale à la tangente de l'angle de réfraction c.-à-d. encore égale à l'angle de réfraction <math>\;i_i\;</math> et le rayon incident étant de pente égale à la tangente de l'angle d'incidence c.-à-d. encore égale à l'angle d'incidence <math>\;i_o</math>, l'utilisation de la 2^ème relation de Snell - Descartes de la réfraction (écrite pour de petits angles) conduisant à <math>\;n_i\, i_i = n_o\, i_o\;</math> d'où <math>\;i_i = \dfrac{n_o}{n_i}\, i_o</math>.</ref> d'où l'équation du rayon réfracté correspondant au rayon incident <math>\;M_oS\;</math> <center><math>\;y = -\dfrac{n_o}{n_i}\,\varepsilon\, \beta\, x\;</math> <ref name="vérification signes bis" />,</center> {{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon réfracté sur le dioptre du rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> étant, à partir du point d'incidence <math>\;I\;</math> sur le dioptre, <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, son équation nécessite de déterminer au préalable l'ordonnée de <math>\;I\;</math> par <math>\;x_{I} = 0\;</math> dans l'équation du rayon incident soit <math>\;y(I) = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} \left[ x_I + \dfrac{n_o}{n_i}\,f_i \right) = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_o\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}\;</math> d'où l'équation du rayon réfracté correspondant au rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_o\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}</math> ;</center> {{Al|5}}l'intersection <math>\;M_i\;</math> de ces deux rayons réfractés a pour abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_o\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} = -\dfrac{n_o}{n_i}\,\varepsilon\, \beta\, x_{M_i}\;</math> soit <center><math>\;x_{M_i} = \dfrac{n_i\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}\;</math> identique à l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) du point image <math>\;A_i</math> ;</center> # l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal étant égale à l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, on conclut à l'<u>aplanétisme approché du dioptre sphérique</u> (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <u>pour tout objet linéique</u> <math>\;A_oB_o\;</math> <u>de pied proche du centre du dioptre</u>.}} ==== Relation de conjugaison (approchée) de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) ==== {{Al|5}}Dès lors qu'un dioptre sphérique est utilisée sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme et d'aplanétisme approchés <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />{{,}} <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" />, l'usage est de représenter ce dioptre sous une forme symbolique dans laquelle figurent l'axe optique principal, le centre <math>\;C</math>, les foyers principaux objet <math>\;F_o\;</math> et image <math>\;F_i</math>, le sommet <math>\;S\;</math> et la partie de dioptre perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal <ref> Cette partie de dioptre perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal est terminée par des bords inclinés vers la droite pour un dioptre convergent et vers la gauche pour un dioptre divergent.</ref> <center>voir ci-dessous en 1^ère ligne les quatre types de dioptres sphériques et en 2^ème ligne leur représentation symbolique <ref name="Foyers à ajouter" />. <gallery> Dioptre sphérique concave verre - air.jpg| Dioptre sphérique concave air - verre.jpg| Dioptre sphérique convexe verre - air.jpg| Dioptre sphérique convexe air - verre.jpg| </gallery> <gallery> Dioptre sphérique concave convergent - symbole.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique concave convergent Dioptre sphérique concave divergent - symbole.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique concave divergent Dioptre sphérique convexe divergent.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique convexe divergent Dioptre sphérique convexe convergent.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique convexe convergent </gallery> </center> [[File:Dioptre sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes avec origine en S pour un dioptre sphérique concave convergent]] {{Al|5}}Sur le schéma ci-contre on a construit l'image linéique transverse <math>\;A_iB_i\;</math> d'un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> <math>\;\neq S\;</math> et <math>\;\neq C\;</math> en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, l'un passant que le centre <math>\;C\;</math> du dioptre et qui poursuit dans l'espace image réel sans être dévié <ref> En effet le rayon émergent doit être issu du point d'incidence <math>\;I\;</math> du rayon incident et passer par l'image de <math>\;C\;</math> par le dioptre c.-à-d. <math>\;C\;</math> lui-même.</ref>, l'autre passant par le sommet <math>\;S\;</math> du dioptre et qui se réfracte en obéissant à la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" />{{,}} <ref> Attention le sommet <math>\;S\;</math> du dioptre est le seul point d'incidence en lequel on peut appliquer la 2^ème loi de Snell - Descartes en travaillant sur la représentation symbolique du dioptre car c'est le seul point pour lequel la direction de cette représentation symbolique se confond avec la direction réelle du dioptre <math>\big(</math>autrement dit c'est le seul point où la normale réelle est perpendiculaire à la représentation symbolique, par exemple le rayon incident <math>\;B_oC\;</math> qui se confond avec la normale réelle du dioptre en <math>\;I\;</math> n'est pas perpendiculaire à la représentation symbolique du dioptre en <math>\;I\big)</math>.</ref>, le point d'intersection de ces deux rayons émergents étant le point de convergence <math>\;B_i\;</math> de tous les rayons réfractés correspondant à tous les rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" />{{,}} <ref> Car le dioptre est stigmatique approché pour <math>\;B_o</math>.</ref> et <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal <ref> Car le dioptre est aplanétique approché pour <math>\;A_oB_o</math>.</ref>. {{Al|5}}En comparant les triangles rectangles <math>\;A_iB_iS\;</math> et <math>\;A_oB_oS</math>, déterminer le grandissement transverse par le dioptre de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}\\ p_i = \overline{SA_i} \end{array}\right\rbrace</math> ; <center>cette relation définit la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour tout objet linéique transverse de pied <math>\;A_o \neq S\;</math> <ref name="forme indéterminée" />, elle caractérise quantitativement la propriété d'aplanétisme approché du miroir sphérique pour l'objet linéique transverse de pied <math>\;A_o\;</math> <ref name="indépendance de la nature dioptre" />.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons émergents correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui est transmis sans déviation et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfracte en <math>\;S\;</math> suivant une direction faisant l'angle <math>\;i_i\;</math> par rapport à l'axe optique principal, la direction du rayon incident, quant à elle, faisant l'angle <math>\;i_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal telle que <math>n_i\,i_i = n_o\, i_o\;</math> <ref name="relation de Kepler"> On rappelle que les angles étant petits, la 2^ème relation de Snell - Descartes de la réfraction se réécrit en omettant les sinus (relation approchée de Kepler).</ref> <ref> Il est déconseillé de choisir ce rayon dans les constructions futures demandées car peu pratique <math>\;\big(</math>l'angle <math>\;i_o\;</math> devant être mesuré puis l'angle <math>\;i_i\;</math> calculé et enfin reporté par rapport à l'axe optique principal<math>\big)</math> ; ici nous l'utilisons dans la démonstration d'où ce choix.</ref>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(i_o)\;</math> et <math>\;\tan(i_i)\;</math> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oS\;</math> et <math>\;A_iB_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(i_o) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}}</math>, <math>\;i_o\;</math> étant <math>\;< 0</math>, <math>\;\overline{A_oB_o} > 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o} < 0\;</math> <ref> On suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oS\;</math> puisse être défini.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;i_o \simeq \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}}</math>, * <math>\;\tan(i_i) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}}</math>, <math>\;i_i\;</math> étant <math>\;< 0</math>, <math>\;\overline{A_iB_i} < 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_i} > 0\;</math> <ref> Ayant suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> et <math>\;S\;</math> étant un point double on en déduit <math>\;A_i \neq S\;</math> ce qui définit le triangle <math>\;A_iB_iS</math>.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;i_i \simeq \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}}</math> ; {{Al|5}}écrivant la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> pour les petits angles <math>\;n_i\, i_i \simeq n_o\, i_o\;</math> on en déduit : <math>\;n_o\, \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}} \simeq n_i\, \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} \simeq \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\overline{SA_i}}{\overline{SA_o}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes (avec origine au sommet)</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\overline{SA_i}}{\overline{SA_o}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq S\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}\\ p_i = \overline{SA_i} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;p_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;p_i = f_i\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;p_o = f_o\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = C\;</math> <ref> Le dioptre sphérique n'est stigmatique rigoureux que pour le pied <math>\;C\;</math> de l'objet linéique, pour tous les autres points objets constituant ce dernier on suppose le stigmatisme approché du dioptre c.-à-d. l'utilisation de rayons incidents issus de <math>\;M_o\; (\neq C)\; \in A_oB_o\;</math> paraxiaux <math>\big(</math>ce qui peut être réalisé en pratique avec un diaphragme centré en <math>\;S\;</math> collé contre le dioptre<math>\big)</math>.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du dioptre pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> sous lequel l'objet est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\;\big(\beta \ll 1\big)</math>, * vérifier, par construction de l'image <math>\;A_iB_i</math> et utilisation de la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> dans les conditions de Gauss <ref name="Gauss" />, qu'elle est se superpose à <math>\;A_oB_o\;</math> avec un cœfficient d'agrandissement dépendant du rapport des indices des espaces objet et image, * en déduire l'applicabilité de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = C</math>. {{Al|5}}Considérant maintenant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = S\;</math> <ref> L'objet, collé contre le dioptre sphérique, de pied <math>\;A_o = S</math>, l'axe optique principal ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, ne peut être rigoureusement linéique (c.-à-d. rectiligne) car il suit la courbure du dioptre mais, s'il est vu de <math>\;C\;</math> sous un petit angle non algébrisé <math>\;\alpha</math>, on peut confondre l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et le segment correspondant lui étant tangent à l'ordre un <math>\;\alpha</math>, raison pour laquelle l'objet est qualifié de « linéique transverse » ; <br>{{Al|3}}le dioptre sphérique est stigmatique rigoureux que pour les points de l'objet linéique car tous ces points, étant sur le dioptre, jouent le rôle de sommet (secondaire) pour lequel le dioptre est stigmatique rigoureux.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du dioptre pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'objet est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(\alpha \ll 1\big)\;</math> <ref> Qui est aussi la condition pour que l'objet collé sur le dioptre puisse être considéré comme linéique.</ref>, * vérifier que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> se superpose à <math>\;A_oB_o</math>, le caractère linéique transverse de l'objet entraînant celui de l'image et * en déduire la valeur du grandissement transverse <math>\;G_t(S)\;</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = S</math>. {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - grandissement transverse au centre.jpg|thumb|Construction de l'image d'un objet linéique transverse de pied au centre d'un dioptre sphérique concave convergent]] {{Al|5}}Le centre <math>\;C\;</math> du dioptre sphérique concave convergent ci-contre en étant un point double conjugué rigoureux, un objet linéique transverse <math>\;CB_o\;</math> a pour image, par le dioptre, une image linéique transverse de pied <math>\;C</math>, notée <math>\;CB_i</math> ; pour construire cette dernière il suffit de choisir pour rayon incident issu de <math>\;B_o</math>, le rayon passant par le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> qui se propage dans l'espace image parallèlement à l'axe optique principal, le point image <math>\;B_i\;</math> étant alors l'intersection de ce rayon émergent avec le plan transverse passant par <math>\;C</math> ; on vérifierait graphiquement que <center> <math>\;\overline{CB_i} = \dfrac{n_o}{n_i}\, \overline{CB_o}\;</math> et par suite <math>\;G_t(C) = \dfrac{n_o}{n_i}</math> ;</center> {{Al|5}}l'application de la 2^ème relation de conjugaison de Descartes (avec origine au sommet) nous conduit à <math>\;G_t(C) =</math> <math>\dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\overline{SC}}{\overline{SC}}</math>, soit effectivement <math>\;G_t(C) = \dfrac{n_o}{n_i}</math>. {{Al|5}}Tous les points du dioptre sphérique étant des points doubles de ce dernier <ref> Chaque point du dioptre jouant le rôle de sommet pour l'axe optique principal passant par ce point, c'est effectivement un point double.</ref>, un objet collé sur le dioptre est donc sa propre image ; dans la mesure où l'objet est de petite taille, on peut négliger sa courbure et le considérer comme linéique transverse, son image étant alors également linéique transverse ; comme <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SA_o}\;</math> on en déduit, par définition, <math>\;G_t(S) = +1\;</math>.}} ==== Construction de l'image par un dioptre sphérique d'un objet linéique transverse ==== {{Al|5}}<u>Définitions préliminaires</u> : On appelle plan focal objet le plan transverse passant par le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}plan focal image le plan transverse passant par le foyer principal image <math>\;F_i</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle axe optique secondaire tout axe passant par le centre <math>\;C</math> du dioptre, il possède une partie incidence contenue dans l'espace objet réel se prolongeant sans être dévié pour donner sa partie émergente contenue dans l'espace image réelle ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal objet et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}foyer secondaire image <math>\;\varphi_i\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal image. {{Al|5}}<u>Propriétés</u> : Justifier les propriétés des foyers secondaires objet et image associés à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : # le foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour image le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)\big]</math>, # le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour antécédent le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}<u>Propriétés des foyers secondaires associés à un axe optique secondaire</u> : # foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet linéique transverse contenu dans le plan focal objet et de pied <math>\;F_o</math>, objet noté <math>\;F_o\varphi_o(\delta)</math>, <math>\;F_o\;</math> ayant pour image le point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et l'image étant linéique transverse, le point <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> a une image également située à l'infini sur l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon incident issu de <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> se prolonge dans l'espace image sans déviation, les parties incidente et émergente constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)</math>,</center> # foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet dont l'image associée est contenue dans le plan focal image et de pied <math>\;F_i</math>, image notée <math>\;F_i\varphi_i(\delta)</math>, <math>\;F_i\;</math> ayant pour antécédent le point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et le dioptre étant aplanétique, le point <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> a un antécédent également situé à l'infini sur la partie incidente de l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon émergent issu de <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> est le prolongement d'un rayon incident sans changement de direction, les parties incidente et émergente constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement<math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)</math>.</center>}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> réel, de pied <math>\;A_o\;</math> séparé du sommet <math>\;S\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent d'une distance supérieure au rayon non algébrisé du dioptre <ref> Pour la construction on prendra <math>\;n_o = 1,5\;</math> (indice du verre) et <math>\;n_i = 1,0\;</math> (indice de l'air).</ref>, construire son image <math>\;A_iB_i\;</math> par le dioptre de deux façons différentes : # en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> <math>\big[</math>choisis parmi les trois suivants : passant par <math>\;C</math>, passant par <math>\;F_o\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal<math>\big]</math>, # en considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> <ref name="un seul rayon incident suffit" /> <math>\big[</math>choisi parmi les deux suivants : passant par <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\big]</math>. {{Al|5}}Refaire les constructions précédentes avec un miroir concave divergent (obtenu en permutant les espaces objet et image). {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - construction image.jpg|thumb|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave convergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal]] # En considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> choisis parmi les trois suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;C\;</math> et se prolongeant sans déviation, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;F_o\;</math> foyer principal objet et émergeant dans l'espace image parallèlement à l'axe optique principal, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal et émergeant dans l'espace image en passant par le foyer principal image <math>\;F_i</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;B_i\;</math> étant à l'intersection des deux rayons réfractés correspondant aux deux rayons incidents choisis, <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal. {{clr}} [[File:Dioptre sphérique concave convergent - construction image - bis.jpg|thumb|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave convergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire]] # En considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> choisis parmi les deux suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par un foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection du rayon incident et du plan focal objet<math>\big]\;</math> et émergeant parallèlement à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> <math>\big[</math>c.-à-d., pour la partie incidente <math>\;C\varphi_o(\delta)</math>, la partie réfractée en étant le prolongement sans déviation<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à un axe optique secondaire a priori quelconque <math>\;(\delta)\;</math> et émergeant en passant par le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection de l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> et du plan focal image<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;A_i\;</math> étant à l'intersection d'un des rayons réfractés correspondant au rayon incident choisi et de l'axe optique principal, <math>\;B_i\;</math> s'obtenant comme intersection de l'axe optique secondaire passant par <math>\;B_o\;</math> et du plan transverse passant par <math>\;A_i</math>. {{clr}} {{Al|5}}Ci-dessous les constructions refaites sur un dioptre sphérique concave divergent, en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> à gauche puis en utilisant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> et la notion de foyers secondaires objet ou image à droite : <center> <gallery> Dioptre sphérique concave divergent - construction image.jpg|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave divergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal Dioptre sphérique concave divergent - construction image - bis.jpg|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave divergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire </gallery> </center>}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) sous conditions de Gauss === ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}On repère maintenant les points objet <math>\;A_o\;</math> et image <math>\;A_i\;</math> relativement au centre <math>\;C\;</math> du dioptre sphérique en définissant * l'abscisse objet de Descartes (avec origine au centre) de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}\;</math> et * l'abscisse image de Descartes (avec origine au centre) de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}</math> ; {{Al|5}}à partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) s'écrit <center><math>\;\dfrac{n_o}{\overline{CA_i}} - \dfrac{n_i}{\overline{CA_o}} = V\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C" /> ou <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = V\;</math> avec <math>\;V\;</math> vergence du dioptre.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Descartes (origine au centre) utilisent <math>\;C\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> ou un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Descartes (avec origine au centre) du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o} = \overline{SC} + \overline{CA_o}\;</math> ou <math>\;p_o = \overline{R} + \pi_o\;</math> et * l'abscisse image de Descartes (avec origine au centre) du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i = \overline{SA_i}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SC} + \overline{CA_i}\;</math> ou <math>\;p_i = \overline{R} + \pi_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au centre) en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = \dfrac{-(n_i - n_o)}{\overline{R}}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{n_i}{\pi_i + \overline{R}} - \dfrac{n_o}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> ou <math>\;\dfrac{n_i\,(\pi_o + \overline{R}) - n_o\, (\pi_i + \overline{R})}{(\pi_i + \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R})} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens" /> <math>\;-(n_o - n_i)\, (\pi_i + \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R}) = [n_i\, \pi_o - n_o\, \pi_i - (n_o - n_i)\, \overline{R}]\, \overline{R}\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;-(n_o - n_i)\, \pi_o\, \pi_i - (n_o - n_i)\, \overline{R}\, \pi_o - (n_o - n_i)\, \overline{R}\, \pi_i - (n_o - n_i)\, \overline{R}^2 = n_i\, \pi_o\, \overline{R} - n_o\, \pi_i\, \overline{R} - (n_o - n_i)\, \overline{R}^2\;</math> soit, après simplification <math>\;-(n_o - n_i)\, \pi_o\, \pi_i - n_o\, \overline{R}\, \pi_o + n_i\, \overline{R}\, \pi_i = 0\;</math> ou <math>\;n_o\, \overline{R}\, \pi_o - n_i\, \overline{R}\, \pi_i = -(n_o - n_i)\, \pi_o\, \pi_i\;</math> et enfin, en divisant les deux membres de l'équation par <math>\;\pi_o\, \pi_i\, \overline{R}\;</math> <ref name="C.N." /> <math>\;\big(</math>la raison en étant que l'on cherche à établir une équation faisant intervenir des inverses de longueur à partir d'une équation comportant des produits de deux longueurs<math>\big)\;</math> <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = V\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du dioptre ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> d'où <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}} = V</math>.</ref> avec <math>\;V = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> vergence du dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}\\ \pi_i = \overline{CA_i}\end{array} \right\rbrace</math>.</center>}} [[File:Dioptre sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes avec origine en C pour un dioptre sphérique concave convergent]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}à partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C" />. {{Al|5}}En utilisant le schéma ci-contre vérifier directement cette relation. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet" /> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \pi_o + \overline{R} \\ p_i = \pi_i + \overline{R} \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\pi_i + \overline{R}}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}\left( \dfrac{1}{\overline{R}} + \dfrac{1}{\pi_i} \right)}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}} \left( \dfrac{1}{\overline{R}} + \dfrac{1}{\pi_o} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître des inverses de longueur comme celles de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}} \Leftrightarrow \dfrac{n_o}{\pi_i} + \dfrac{n_o}{\overline{R}} = \dfrac{n_i}{\pi_o} + \dfrac{n_i}{\overline{R}}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}}}</math> ; la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du dioptre ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = 1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}\\ \pi_i = \overline{CA_i}\end{array} \right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons émergents correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui est transmis sans déviation et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfracte en <math>\;S\;</math> suivant une direction faisant l'angle <math>\;i_i\;</math> par rapport à l'axe optique principal, la direction du rayon incident, quant à elle, faisant l'angle <math>\;i_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal telle que <math>n_i\,i_i = n_o\, i_o\;</math> <ref name="relation de Kepler" />, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oC\;</math> et <math>\;A_iB_iC\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o}) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_o} < 0\;</math> <ref name="hors centre" />, * <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_i} > 0\;</math> <ref name="hors centre bis" /> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}} = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = \dfrac{\overline{CA_i}}{\overline{CA_o}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes (avec origine au centre)</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{CA_i}}{\overline{CA_o}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq C\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}\pi_o = \overline{CA_o}\\ \pi_i = \overline{CA_i} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\pi_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\pi_i = f_i - \overline{R}\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\pi_o = f_o - \overline{R}\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Newton sous conditions de Gauss === {{Al|5}}On repère maintenant le point objet <math>\;A_o\;</math> relativement au foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> du dioptre sphérique et le point image <math>\;A_i\;</math> relativement au foyer principal image <math>\;F_i\;</math> du même dioptre sphérique en définissant * l'abscisse objet de Newton de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}\;</math> et * l'abscisse image de Newton de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}</math>. ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton s'écrit <center><math>\; \overline{F_iA_i}\; \overline{F_oA_o} = \overline{SF_i}\; \overline{SF_o}\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Newton" /> ou <math>\;\sigma_i \; \sigma_o = f_i\; f_o\;</math> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille"> On retrouve la forme commune vue pour un miroir sphérique et qui sera établie au chapitre suivant pour une lentille mince <math>\;\big(</math>à condition que les deux formes de la 2^ème relation de conjugaison de Newton soient explicitées uniquement en fonction des abscisses objets ou des abscisses images et non simultanément des deux<math>\big)</math>.</ref> avec <math>\;f_i\;</math> et <math>\;f_o\;</math> distances focales image et objet du dioptre.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Newton utilisent <math>\;F_o\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> et <math>\;F_i\;</math> comme origine pour repérer un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Newton du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o =</math> <math>\overline{SA_o}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o} = \overline{SF_o} + \overline{F_oA_o}\;</math> ou <math>\;p_o = f_o + \sigma_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\, f_i + \sigma_o\;</math> <ref name="vergence dioptre"> On rappelle la vergence <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}\;</math> d'où <math>\;f_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\, f_i</math>.</ref> et * l'abscisse image de Newton du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i =</math> <math>\overline{SA_i}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SF_i} + \overline{F_iA_i}\;</math> ou <math>\;p_i = f_i + \sigma_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Newton en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = \dfrac{n_i}{f_i}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{n_i}{\sigma_i + f_i} - \dfrac{n_o}{\sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i} = \dfrac{n_i}{f_i}\;</math> ou <math>\;\dfrac{n_i \left( \sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i \right) - n_o\, (\sigma_i + f_i)}{(\sigma_i + f_i) \left( \sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i \right)} = \dfrac{n_i}{f_i}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens" /> <math>\;n_i\, (\sigma_i + f_i) \left( \sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i \right)</math> <math>= (n_i\, \sigma_o - n_o\, \sigma_i - 2\, n_o\, f_i)\, f_i\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;n_i\, \sigma_o\, \sigma_i + n_i\, f_i\, \sigma_o - n_o\, f_i\, \sigma_i - n_o\, f_i^2 =</math> <math>n_i\, \sigma_o\, f_i - n_o\, \sigma_i\, f_i - 2\, n_o\, f_i^2\;</math> soit, après simplification <math>\;n_i\, \sigma_o\, \sigma_i = -n_o\, f_i^2\;</math> et enfin, sachant que <math>\;f_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\, f_i</math> <ref> On remplacera une seule fois <math>\;n_o\, f_i\;</math> par <math>\;-n_i\, f_o\;</math> pour obtenir une forme symétrique de la relation puis on simplifiera l'équation obtenue par <math>\;n_i</math>.</ref>, <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center> <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le foyer principal objet du dioptre <math>\;\big(</math> en effet si <math>\;A_o\;</math> est en <math>\;F_o</math>, l'image <math>\;A_i\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal et on obtient une forme indéterminée avec <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> valant <math>\;\infty\big)</math> ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS} = -f_o\;</math> et <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS} = -f_i\;</math> d'où <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i</math>.</ref> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille" /> <br>avec <math>\;f_i = -\dfrac{n_i}{n_o}\,f_o = -\dfrac{(n_o - n_i)}{n_i}\,\overline{R}\;</math> distance focale image du dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \sigma_o = \overline{F_oA_o}\\ \sigma_i = \overline{F_iA_i}\end{array} \right\rbrace</math>.</center>}} [[File:Dioptre sphérique - grandissement transverse Newton.jpg|thumb|Schéma de démonstration des deux formes de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton pour un dioptre sphérique concave convergent]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton <ref name="deux formes de grandissement transverse de Newton" /> <ref name="Applicabilité relation de Newton" />. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet" /> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \sigma_o + f_o \\ p_i = \sigma_i + f_i \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\sigma_i + f_i}{\sigma_o + f_o} = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\sigma_i \left( 1 + \dfrac{f_i}{\sigma_i} \right)}{f_o \left( 1 + \dfrac{\sigma_o}{f_o} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître, au numérateur et au dénominateur, deux grandeurs égales découlant de la 1^ère relation de conjugaison de Newton <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_i\, f_o \Leftrightarrow \dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> ou encore <math>\;1 + \dfrac{\sigma_i}{f_i} = 1 + \dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\sigma_i}{f_o} =</math> <math>-\dfrac{\sigma_i}{f_i}\;</math> <ref name="vergence dioptre" /> ; la 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton dioptre"> Applicable en tout point objet ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que cette forme de relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS} = -f_o\;</math> <math>\;\big(</math>resp. <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS} = -f_i\big)\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = +1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille" /> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}</math>.</center> {{Al|5}}comme la 1^ère relation de conjugaison de Newton s'écrivant <math>\;\sigma_i\, \sigma_o = f_i\, f_o\;</math> est équivalente à <math>\;\dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> on en déduit aisément la 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton" /> <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille" /> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfractés correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;F_o\;</math> qui émerge en <math>\;K\;</math> parallèlement à l'axe optique principal et le 2^ème parallèle à l'axe optique principal qui se réfracte en <math>\;H\;</math> en passant par <math>\;F_i</math>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_iS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_iB_iF_i\;</math> et <math>\;HF_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{F_iA_i} < 0\;</math> <ref name="hors foyer bis" />, * <math>\;\tan(\widehat{HF_iS}) = \dfrac{\overline{SH}}{\overline{SF_i}}</math>, <math>\;\overline{SH}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SH} = \overline{A_oB_o}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{HF_iS}) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_iS})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}} = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{F_iA_i}}{\overline{SF_i}}\;</math> d'où <center>une 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\overline{F_iA_i}}{\overline{SF_i}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq A_{o,\,\infty}\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}</math>.</center> {{Al|5}}de même le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_oS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oF_o\;</math> et <math>\;KF_oS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o}) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{F_oA_o} > 0\;</math> <ref name="hors foyer" />, * <math>\;\tan(\widehat{KF_oS}) = -\dfrac{\overline{SK}}{\overline{SF_o}}</math>, <math>\;\overline{SK}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_o} < 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SK} = \overline{A_iB_i}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{KF_oS}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_oS})</math>, on en déduit : <math>\;\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}} = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{SF_o}}{\overline{F_oA_o}}\;</math> d'où <center>une 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\overline{SF_o}}{\overline{F_oA_o}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq F_o\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\sigma_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\sigma_i = 0\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de Lagrange - Helmholtz sous conditions de Gauss === [[File:Dioptre sphérique - grandissement angulaire.jpg|thumb|Schéma de détermination du grandissement angulaire en repérage de Descartes (avec origine en S) pour un dioptre sphérique concave convergent]] ==== Expression de Descartes (avec origine au sommet) du grandissement angulaire d'un pinceau incident issu d'un point objet ==== {{Al|5}}On rappelle que le grandissement angulaire d'un pinceau lumineux incident issu d'un point objet <math>\;A_o\;</math>, de direction faisant un angle <math>\;\theta_o\;</math> avec l'axe optique principal, le pinceau se réfractant sur le dioptre en convergeant vers le point image <math>\;A_i\;</math>, avec une direction faisant un angle <math>\;\theta_i\;</math> avec l'axe optique principal, est défini selon <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> <ref name="Angles petits" /> ; {{Al|5}}en utilisant le schéma ci-contre, établir l'expression du grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes (avec origine au sommet), respectivement <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> et <math>\;p_i = \overline{SA_i}\;</math> <ref> L'expression du grandissement angulaire a été établie en utilisant un dioptre sphérique concave convergent mais elle reste applicable pour un dioptre sphérique des trois autres types.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}On détermine le grandissement angulaire par évaluation de <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> et <math>\;\tan(\theta_i)</math>, <math>\big(\theta_o\;</math> <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\theta_i < 0\;</math> sur la figure ci-dessus<math>\big)</math> respectivement dans les triangles <math>\;A_oIS\;</math> et <math>\;A_iIS\;</math> soit : * dans le triangle <math>\;A_oIS</math>, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_o}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} < 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_o| \ll 1</math>, <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}</math> ; * dans le triangle <math>\;A_iIS</math>, <math>\;\tan(\theta_i) = -\dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_i}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0</math>, <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> et <math>\;\theta_i < 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_i) = -\dfrac{\overline{SI}}{p_i}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>, <math>\;\theta_i \simeq -\dfrac{\overline{SI}}{p_i}</math> ; {{Al|5}}on en déduit <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq \dfrac{\dfrac{-\overline{SI}}{p_i}}{-\dfrac{\overline{SI}}{p_o}}\;</math> soit, en simplifiant par <math>\;\overline{SI}</math>, l'expression souhaitée du <center>grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq \dfrac{p_o}{p_i}</math>.</center>}} ==== Établissement de la relation de Lagrange - Helmholtz ==== {{Al|5}}Á l'aide des relations de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) et de l'expression du grandissement angulaire dans le même repérage, vérifier la relation de Lagrange - Helmholtz <center> <math>\;\dfrac{n_i}{n_o}\; G_t(A_o)\; G_a(A_o) = 1\;</math> <ref name="Lagrange - Helmholtz dioptre"> Cette relation est la même que celle que l'on trouvera dans le chapitre suivant sur les lentilles minces, dans le cas usuel d'une lentille mince l'espace image étant de même indice que l'espace objet</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Connaissant le grandissement transversal donné par la 2^ème relation de conjugaison de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) \simeq \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> et l'expression du grandissement angulaire précédemment trouvée <math>\;G_a(A_o) \simeq \dfrac{p_o}{p_i}</math>, on en déduit le lien entre grandissements angulaire et transversal indépendant de la position du point objet <math>\;A_o</math>, <math>\;G_a(A_o)\; G_t(A_o) \simeq \dfrac{p_o}{p_i} \times \dfrac{n_o}{n_i}\; \dfrac{p_i}{p_o} = \dfrac{n_o}{n_i}\;</math> soit finalement <center><math>\;\dfrac{n_i}{n_o}\; G_t(A_o)\; G_a(A_o) = 1\;</math> ce qui constitue la relation de Lagrange - Helmholtz cherchée <ref name="Lagrange - Helmholtz dioptre" />.</center>}} == Notes et références == <references /> {{Bas de page | idfaculté = physique | précédent = [[../Optique géométrique : miroir plan/]] | suivant = [[../Optique géométrique : lentilles minces/]] }} 9s0gq9wy59wmrk3c3bbggxlh0gntm7i 880814 880806 2022-07-28T07:00:14Z Phl7605 31541 wikitext text/x-wiki {{Exercice | titre = Optique géométrique : conditions de Gauss | idfaculté = physique | numéro = 13 | chapitre = [[../../Optique géométrique : conditions de Gauss/]] | précédent = [[../Optique géométrique : miroir plan/]] | suivant = [[../Optique géométrique : lentilles minces/]] | niveau = 14 }} __TOC__ {{clr}} == Stigmatisme et aplanétisme approchés d'un miroir sphérique sous conditions de Gauss == {{Al|5}}Pour être défini, un miroir sphérique nécessite la connaissance de : * sa nature « concave » ou « convexe », * son centre <math>\;C\;</math> <math>\big(</math>centre de courbure de la surface sphérique réfléchissante <ref> Si le miroir est « concave », <math>\;C\;</math> est réel, et si le miroir est « convexe », <math>\;C\;</math> est virtuel.</ref><math>\big)</math>, * son rayon de courbure <math>\;\big(</math>non algébrisé<math>\big)</math> <math>\;R\;</math> <math>\big(</math>rayon de courbure de la surface sphérique réfléchissante<math>\big)</math>, * l'axe optique principal dont la partie incidente <math>\;\big(</math>ou son prolongement<math>\big)\;</math> passe par <math>\;C\;</math> et le point objet <math>\;A_o\;</math> <math>\big(</math>point objet dont on étudiera l'image éventuelle<math>\big)\;</math> et * son sommet <math>\;S\;</math> <math>\big(</math>intersection de l'axe optique principal et de la surface réfléchissante<math>\big)</math>. {{Al|5}}Nous adoptons l'algébrisation physique de l'axe optique principal <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique"> Supposant l'axe optique principal horizontal avec les espaces objets réel et virtuel respectivement situés à gauche et à droite du miroir, <br>{{Al|3}}la partie incidente de l'axe optique principal est orientée dans le sens <math>\;\rightarrow\;</math> et tous ses points <math>\;\big(</math>qu'ils soient réels ou virtuels<math>\big)\;</math> ont une abscisse <math>\;\big(</math>comptée à partir d'une origine pouvant être {{Nobr|quelconque<math>\big)\;</math>}} mesurée dans ce sens, le sens étant rappelé en indice de l'abscisse ; <br>{{Al|3}}la partie réfléchie de l'axe optique principal est alors orientée dans le sens <math>\;\leftarrow\;</math> et tous ses points <math>\;\big(</math>qu'ils soient réels ou virtuels<math>\big)\;</math> ont une abscisse <math>\;\big(</math>comptée à partir d'une origine pouvant être quelconque et différente de celle des points de la partie incidente de l'axe<math>\big)\;</math> mesurée dans ce sens, le sens étant aussi rappelé en indice de l'abscisse ; <br>{{Al|3}}voir les paragraphes « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Algébrisation_physique_de_l'axe_optique_principal_(associé_à_un_objet_ponctuel)|algébrisation physique de l'axe optique principal (associé à un objet ponctuel)]] » et « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Repérage_d'un_point_objet_ou_d'un_point_image_sur_l'axe_optique_principal|repérage d'un point objet ou d'un point image sur l'axe optique principal]] (surface réfléchissante) » du chap.<math>12</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> et, pour unifier l'étude des miroirs sphériques, algébrisons le rayon de courbure du miroir selon <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> avec pour conséquence la nature « concave » ou « convexe » du miroir caractérisé par le signe du rayon de courbure algébrisé : * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} > 0\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />, <math>\;C\;</math> étant à droite de <math>\;S\;</math> est virtuel, correspondant à un miroir « convexe », * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} < 0\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />, <math>\;C\;</math> étant à gauche de <math>\;S\;</math> est réel, correspondant à un miroir « concave ». <center> <gallery mode="packed" heights="330px> Miroir sphérique convexe - algébrisation.jpg|Miroir sphérique convexe : algébrisation de l'axe optique principal, définitions du centre, du sommet et du rayon de courbure algébrisé Miroir sphérique concave - algébrisation.jpg|Miroir sphérique concave : algébrisation de l'axe optique principal, définitions du centre, du sommet et du rayon de courbure algébrisé </gallery> </center> {{Al|5}}Dans la suite nous supposerons le miroir sphérique concave <ref> En précisant la modification des résultats pour un miroir sphérique convexe.</ref> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Dans la suite nous }}admettrons qu'il n'y a pas stigmatisme rigoureux du miroir sphérique <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Stigmatisme_rigoureux_d'un_système_optique_pour_un_point_objet|stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point objet]] » du chap.<math>12</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> pour tous les points objets autres que <math>\;C\;</math> et tous les points du miroir <ref name="Définition sommet"> Si le point objet <math>\;A_o\;</math> est sur le miroir, l'axe optique principal associé à ce point objet ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, <math>\;A_o\;</math> joue le rôle de sommet <math>\;S\;</math> du miroir ; ainsi, dans la mesure où l'axe optique principal n'a pas été préalablement défini, tout point du miroir peut être considéré comme un sommet.</ref>. === Démonstration du stigmatisme approché d'un miroir sphérique concave sous conditions de Gauss === [[File:Miroir sphérique concave - stigmatisme approché.jpg|thumb|350px|Schéma d'un miroir sphérique concave dans le but d'établir le stigmatisme approché du miroir <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Stigmatisme_d'un_système_optique_pour_un_point_objet|stigmatisme d'un système optique pour un point objet]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> pour tout point objet autre que <math>\;C\;</math> et <math>\;S</math>]] {{Al|5}}Considérant un point objet réel <math>\;A_o \neq C\;</math> et l'axe optique principal correspondant de support <math>\;(A_oC)\;</math><ref> Dès lors que <math>\;A_o\;</math> est <math>\;\neq C</math>, l'axe optique principal est parfaitement défini ainsi que le sommet <math>\;S\;</math> qui est l'intersection de l'axe optique principal et du miroir ; <br>{{Al|3}}sur le schéma <math>\;[SA_o]\;</math> est <math>\;> [SC]</math>, ceci entraînant que <math>\;A_i</math>, l'image éventuelle de <math>\;A_o\;</math> par le miroir, est telle que <math>\;[SA_i]\;</math> est <math>\;< [SC]</math> ; <br>{{Al|3}}pour traiter le cas correspondant à <math>\;[SA_o] < [SC]</math>, ce qui entraînerait que <math>\;A_i</math>, l'image éventuelle de <math>\;A_o\;</math> par le miroir, serait telle que <math>\;[SA_i] > [SC]</math>, il suffirait de permuter l'objet et l'image pour retrouver le cas précédent aussi nous nous contenterons de traiter le cas du schéma <math>\;[SA_o] > [SC]</math>.</ref>, nous envisageons des rayons incidents issus de <math>\;A_o</math>, peu inclinés par rapport à l'axe optique principal, d'angle d'inclinaison <math>\;\theta_o\;</math> tel que <math>\;\vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> et dont le point d'incidence <math>\;I\;</math> reste proche du sommet <math>\;S\;</math> c.-à-d. tel que l'angle que fait la normale au miroir en <math>\;I\;</math> dans le sens incident avec la partie incidente de l'axe optique principal <math>\;\widehat{(\overrightarrow{CS}\, ;\, \vec{N})} =</math> <math>\omega\;</math> est tel que <math>\;\vert \omega \vert \ll 1\;</math><ref name="Paraxial"> Les rayons incidents sont donc paraxiaux, conditions de Gauss <math>\;\big(</math>admises<math>\big)\;</math> pour que le système recevant ces rayons soit stigmatique approché pour le point objet considéré, voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Énoncé_des_conditions_de_Gauss_de_stigmatisme_approché_d'un_système_optique_«_centré_»|énoncé des conditions de Gauss de stigmatisme approché d'un système optique centré]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>. {{Al|5}}Le rayon incident <math>\;A_oI\;</math> donnant, par utilisation des lois de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes"> '''[[w:Willebrord_Snell|Willebrord Snell Van Royen]] ou Snellius (1580 - 1626)''' humaniste, mathématicien et physicien néerlandais, semble avoir découvert les lois portant son nom avant Descartes <math>\;\big(</math>sans que ce soit {{Nobr|assuré<math>\big)</math>.}} <br>{{Al|3}}'''[[w:René_Descartes|René Descartes]] (1596 - 1650)''' mathématicien, physicien et philosophe français, considéré comme l'un des fondateurs de la [[w:Philosophie_moderne|philosophie moderne]], en physique a contribué à l'[[w:Optique_géométrique|optique géométrique]] et en mathématiques est à l'origine de la [[w:Géométrie_analytique|géométrie analytique]].</ref> de la réflexion <ref name="1ère loi de Snell - Descartes de la réflexion"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_réflexion,_réfraction,_lois_de_Descartes#Première_loi_de_Snell-Descartes_de_la_réflexion|1^ère loi de Snell - Descartes de la réflexion]] » du chap.<math>11</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>{{,}} <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_réflexion,_réfraction,_lois_de_Descartes#Deuxième_loi_de_Snell-Descartes_de_la_réflexion|2^ème loi de Snell - Descartes de la réflexion]] » du chap.<math>11</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>, le rayon réfléchi <math>\;IA_i\;</math> <math>\big(A_i \in</math> à l'axe optique principal<math>\big)</math>, appelons <math>\;\theta_i\;</math> l'angle d'inclinaison du rayon réfléchi par rapport à la partie réfléchie de l'axe optique principal ; nous nous proposons de démontrer que <math>\;A_i\;</math> est indépendant du rayon incident considéré <math>\big(</math>c.-à-d. indépendant de <math>\;\theta_o\;</math> et de <math>\;\omega\big)\;</math> dans la mesure où les conditions de Gauss <ref name="Gauss"> En <math>\;1796</math>, '''[[w:Carl_Friedrich_Gauss|Gauss]]''', à l'âge de dix-neuf ans, caractérisa presque complètement tous les polygones réguliers constructibles à la règle et au compas et il demanda par la suite qu'un [[w:Heptadécagone|heptadécagone]] {{Nobr|<math>\;\big(</math>polygone}} régulier de <math>\;17\;</math> côtés<math>\big)\;</math> soit gravé sur son tombeau ; bien d'autres découvertes de mathématiques lui sont dues dont, en particulier, en <math>\;1801\;</math> la 1^ère démonstration de la loi de réciprocité quadratique conjecturée par '''[[w:Leonhard_Euler|Euler]]''' en <math>\;1772</math> <math>\;\big[</math>un nombre premier est congru à un carré de nombre entier modulo un autre nombre premier, par exemple <math>\;11 \equiv 3^2\!\! \pmod{2}\;</math> ou <math>\;19 \equiv 4^2\!\! \pmod{3}\;</math> ou encore <math>\;41 \equiv 6^2\!\! \pmod{5}\;</math> de même que <math>\;43 \equiv 6^2\!\! \pmod{7}\; \ldots\big]\;</math> <math>\{</math>'''[[w:Leonhard_Euler|Leonhard Euler]] (1707 - 1783)''' mathématicien et physicien suisse qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne ; en mathématiques il fit d'importantes découvertes dans des domaines aussi variés que le [[w:Calcul_infinitésimal|calcul infinitésimal]] et la [[w:Théorie_des_graphes|théorie des graphes]], il introduisit également une grande partie de la terminologie et de la notation des mathématiques modernes, en particulier pour l'[[w:Analyse_(mathématiques)|analyse mathématique]], comme la notion de [[w:Fonction_(mathématiques)|fonction mathématique]] ; il est aussi connu pour ses travaux en mécanique, en dynamique des fluides, en optique et en astronomie<math>\}</math> ; <br>{{Al|3}}dans le domaine de l'astronomie '''[[w:Carl_Friedrich_Gauss|Gauss]]''' publia un travail très important sur le mouvement des corps célestes contenant le développement de la [[w:Méthode_des_moindres_carrés|méthode des moindres carrés]] ; auparavant, en <math>\;1801</math>, il développa une nouvelle méthode de calcul lui permettant de prédire où doit se trouver [[w:(1)_Cérès|Cérès]] <math>\;\big(</math>une planète naine de la ceinture des astéroïdes entre Mars et Jupiter<math>\big)</math> ; <br>{{Al|3}}dans le domaine de la physique il est l'auteur de deux des quatre équations de '''Maxwell''' gérant l'électromagnétisme <math>\;\{</math>'''[[w:James_Clerk_Maxwell|James Clerk Maxwell]] (1831 - 1879)''' physicien et mathématicien écossais, principalement connu pour ses équations unifiant l'électricité, le magnétisme et l'induction ainsi que pour l'établissement du caractère électromagnétique des ondes lumineuses, mais aussi pour sa distribution des vitesses utilisée dans une description statistique de la théorie cinétique des gaz ; le tire-bouchon fictif permettant de déterminer l'orientation à droite d'un espace tridimensionnel ou le caractère direct d'un triplet de vecteurs a été baptisé « tire-bouchon de Maxwell » en son honneur<math>\}</math>.</ref> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Énoncé_des_conditions_de_Gauss_de_stigmatisme_approché_d'un_système_optique_«_centré_»|énoncé des conditions de Gauss de stigmatisme approché d'un système optique centré]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> <math>\big(\vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> et <math>\;\vert \omega \vert \ll 1\big)\;</math> sont réalisées. ==== Établissement de la relation liant θ_o, θ_i et ω ==== # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIC\;</math> établir une 1^ère relation entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;i\;\big(</math>angle d'incidence du rayon incident en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIC\;</math> établir une 2^ème relation entre <math>\;\theta_i</math>, <math>\;i'\;\big(</math>angle de réflexion du rayon réfléchi en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en utilisant la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réflexion <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion" /> et les deux relations précédentes, déduire la relation suivante entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;\theta_i\;</math> et <math>\;\omega</math> : <center>«<math>\;\omega = \dfrac{\theta_o + \theta_i}{2}\;\;(\mathfrak{a})\;</math>» <ref name="applicabilité hors conditions de Gauss de stigmatisme approché"> Cette relation reste applicable quels que soient les ordres de grandeur de <math>\;\vert \theta_o \vert\;</math> et <math>\;\vert \omega \vert</math>, elle ne nécessite donc pas de se placer dans les conditions de Gauss de stigmatisme approché.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Dans le triangle <math>\;A_oIC</math>, «<math>\;\omega = \theta_o + (-i)\;</math>» <ref name="relation dans un triangle"> On utilise la propriété suivante : « dans un triangle, un angle extérieur est égal à la somme des deux autres angles intérieurs » <math>\;\big(</math>propriété utilisant des angles non algébrisés<math>\big)</math>.</ref>{{,}} <ref> On remarque, sur le schéma, que <math>\;\omega\;</math> et <math>\;\theta_o\;</math> sont positifs mais <math>\;i\;</math> étant négatif, sa valeur absolue s'écrit <math>\;(-i)</math>.</ref> et {{Al|5}}dans le triangle <math>\;A_iIC</math>, «<math>\;\theta_i = \omega + i'\;</math>» <ref name="relation dans un triangle" />{{,}} <ref> On remarque, sur le schéma, que tous les angles <math>\;\theta_i</math>, <math>\;\omega\;</math> et <math>\;i'\;</math> sont positifs.</ref> ; en utilisant la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> pour la réflexion <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion" /> «<math>\;i' = -i\;</math>» <math>\Rightarrow</math> la relation ci-dessus se réécrit <br>{{Al|5}}{{Transparent|dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_iIC}</math>, }}«<math>\;\theta_i = \omega - i\;</math>» ; {{Al|5}}{{Transparent|dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_iIC}</math>, }}on élimine alors <math>\;i\;</math> entre ces deux relations en faisant la différence soit : <math>\;\omega - \theta_i = \theta_o - \omega\;</math> ou <math>\;2\,\omega = \theta_o + \theta_i\;</math> soit enfin «<math>\;\omega = \dfrac{\theta_o + \theta_i}{2}\;\;(\mathfrak{a})\;</math>» <ref name="applicabilité hors conditions de Gauss de stigmatisme approché" />.}} ==== Évaluation des angles θ_o, θ_i et ω en fonction des abscisses de A_o, A_i et C repérées relativement à H ==== {{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> et des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, montrer que le rayon réfléchi est peu incliné relativement à la partie réfléchie de l'axe optique principal c.-à-d. <math>\;\vert \theta_i \vert \ll 1</math>. # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH\;</math> <ref name="définition de H"> <math>\;H\;</math> étant le projeté orthogonal du point d'incidence <math>\;I\;</math> sur l'axe optique principal.</ref> évaluer <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_o}_{\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle <math>\;\theta_o</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\theta_i)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_i}_{\leftarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle <math>\;\theta_i</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\omega)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HC}_{\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle <math>\;\omega</math>, # déduire des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math>, un lien entre «<math>\;\overline{HA_o}_{\rightarrow}</math>, <math>\;\overline{HA_i}_{\leftarrow}\;</math> et <math>\;\overline{HC}_{\rightarrow}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> <math>\big[</math>relation <math>\,(\mathfrak{b})\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> écrite sous la forme <math>\;\theta_i = 2\, \omega - \theta_o\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\vert \theta_i \vert \leqslant 2\, \vert \omega \vert + \vert \theta_o \vert\;</math> et <br>{{Al|5}}des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" /> <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}\vert \theta_o \vert \ll 1\\ \vert \omega \vert \ll 1 \end{array}\right\rbrace\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;2\, \vert \omega \vert + \vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> on en déduit <center>«<math>\;\vert \theta_i \vert \leqslant 2\, \vert \omega \vert + \vert \theta_o \vert \ll 1\;</math>» c.-à-d. que le rayon réfléchi est aussi peu incliné relativement à la partie réfléchie de l'axe optique principal.</center> # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH</math>, «<math>\;\tan(\theta_o) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HA_o}_\rightarrow}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> car sur le schéma <math>\;\theta_o > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_o) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_o}_\rightarrow < 0\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; <br>{{Transparent|En travaillant dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_oIH}</math>, }}«<math>\;\vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_o) \simeq \theta_o\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable#Développements_limités_à_l'ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|développements limités à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> on en déduit <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_o}_\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH</math>, «<math>\;\tan(\theta_i) = \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}_\leftarrow}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> car sur le schéma <math>\;\theta_i > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_i) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_i}_\leftarrow > 0\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; <br>{{Transparent|en travaillant dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_iIH}</math>, }}«<math>\;\vert \theta_i \vert \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_i) \simeq \theta_i\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles" /> on en déduit <math>\;\theta_i \simeq \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}_\leftarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH</math>, «<math>\;\tan(\omega) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HC}_\rightarrow}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> car sur le schéma <math>\;\omega > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\omega) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HC}_\rightarrow < 0\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; <br>{{Transparent|en travaillant dans le triangle <math>\;\color{transparent}{CIH}</math>, }}«<math>\;\vert \omega \vert \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\omega) \simeq \omega\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles" /> on en déduit <math>\;\omega \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HC_\rightarrow}}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; # des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> réécrite selon <math>\;2\, \omega = \theta_i + \theta_o</math>, on en déduit «<math>\;\dfrac{-2\, \overline{HI}}{\overline{HC_\rightarrow}} = \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}_\leftarrow} - \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_o}_\rightarrow}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ou, après simplifiant par <math>\;\overline{HI}</math>, <br>{{Transparent|des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;\color{transparent}{(\mathfrak{a})}\;</math> réécrite selon <math>\;\color{transparent}{2\, \omega = \theta_i + \theta_o}</math>, on en déduit }}«<math>\;\dfrac{-2}{\overline{HC_\rightarrow}} = \dfrac{1}{\overline{{\mathrm{HA}_i}_\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{HA_o}_\rightarrow}\;\;(\mathfrak{b})\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />.}} ==== Établissement de la confusion de H et de S à l'ordre un en ω ==== {{Al|5}}Établir que <math>\;H\;</math> <ref name="définition de H" /> peut être confondu avec le sommet <math>\;S\;</math> du miroir à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math><ref name="H et S confondus"> Ceci nécessite que <math>\;[HS]\;</math> soit un infiniment petit au moins d'ordre deux en <math>\;\omega</math>.</ref> et {{Al|5}}réécrire que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> en tenant compte de cette confusion. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Montrons que <math>\;H\;</math> peut être confondu avec <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math><ref name="ω infiniment petit d'ordre un"> <math>\;\vert \omega \vert\;</math> étant considéré comme un infiniment petit d'ordre un.</ref>, en évaluant <math>\;[CH]\;</math> puis <math>\;[HS] = [CS] - [CH]\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega</math>, on obtient <br>{{Al|10}}{{Transparent|Montrons que <math>\;\color{transparent}{H}\;</math> peut être confondu avec <math>\;\color{transparent}{S}\;</math> à l'ordre un en <math>\;\color{transparent}{\omega}\;</math>}}«<math>\;[CH] = [CI]\, \cos(\omega) = R\, \cos(\omega) \simeq R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre deux de quelques fonctions usuelles"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable#D.L._d'ordre_deux_de_quelques_fonctions_usuelles_au_voisinage_de_zéro|développements limités à l'ordre deux de quelques fonctions usuelles au voisinage de zéro]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>{{,}} <ref> Voir aussi la remarque du paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#Développements_limités_à_l'ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|développements limités à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> d'où <br>{{Al|10}}{{Transparent|Montrons que <math>\;\color{transparent}{H}\;</math> peut être confondu avec <math>\;\color{transparent}{S}\;</math> à l'ordre un en <math>\;\color{transparent}{\omega}\;</math>}}«<math>\;[HS] = [CS] - [CH] \simeq R - R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math>», soit «<math>\;[HS] \simeq R \dfrac{\omega^2}{2}\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math>» ou finalement <br>{{Al|10}}{{Transparent|Montrons que <math>\;\color{transparent}{H}\;</math> peut être confondu avec <math>\;\color{transparent}{S}\;</math> à l'ordre un en <math>\;\color{transparent}{\omega}\;</math>}}«<math>\;[HS] \simeq 0\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math>» ; {{Al|5}}remplaçant <math>\;H\;</math> par <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> dans la relation <math>\;(\mathfrak{b})</math>, on peut, sous les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, la réécrire selon <center>«<math>\; \dfrac{-2}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = \dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;\;(\mathfrak{b})\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref> Sous cette forme la relation nécessite que le point objet <math>\;A_o\;</math> soit <math>\;\neq S\;</math> sommet du miroir.</ref>.</center>}} ==== Conclusion : stigmatisme approché du miroir sphérique (concave) pour le point objet A_o et relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) ==== {{Al|5}}Vérifier que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> définit, pour un point objet <math>\;A_o\;</math> quelconque, un point image unique <math>\;A_i\;</math> et en déduire <br>{{Al|5}}{{Transparent|Vérifier }}le stigmatisme approché du miroir sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour le point objet <math>\;A_o</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Vérifier que }}la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> pouvant être écrite selon «<math>\;\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} = V\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref name="indépendance de la nature"> Nous admettrons que cette relation <math>\;\big(</math>ou propriété<math>\big)\;</math> établie dans le cas d'un miroir sphérique concave est encore applicable, sans modification, à un miroir sphérique convexe.</ref> où <math>\;V\;</math> est une constante appelée « vergence » du miroir sphérique exprimée en dioptries <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;\delta\big)\;</math><ref name="dioptrie"> Pour que la vergence s'exprime en dioptries, les abscisses doivent l'être en <math>\;m\;\big(</math>la dioptrie étant liée au mètre par <math>\;1\, \delta = 1\,m^{-1}\big)</math>.</ref>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Vérifier que la relation <math>\;\color{transparent}{(\mathfrak{b})}\;</math> pouvant être écrite selon «<math>\;\color{transparent}{\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} = V}\;</math>» }}exprimer <math>\;V\;</math> en fonction de <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />. {{Al|5}}Par la suite notant l'abscisse de Descartes <ref name="Descartes"> '''[[w:René_Descartes|René Descartes]] (1596 - 1650)''' mathématicien, physicien et philosophe français, considéré comme l'un des fondateurs de la [[w:Philosophie_moderne|philosophie moderne]], en physique a contribué à l'[[w:Optique_géométrique|optique géométrique]] et en mathématiques est à l'origine de la [[w:Géométrie_analytique|géométrie analytique]].</ref> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math><ref> Pour le repérage de Descartes dans un miroir sphérique <math>\;\big(</math>concave ou convexe<math>\big)</math>, il y a deux origines utilisées : l'origine au sommet qui est la plus fréquemment utilisée et l'origine au centre qui l'est beaucoup moins.</ref> du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> et <br>{{Al|7}}{{Transparent|Par la suite notant l'abscisse de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> }}celle du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />, <br>{{Al|5}}la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position <math>\;\big[</math>ou 1^ère relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\big]\;</math> de Descartes <ref name="Descartes" /> d'un miroir sphérique se réécrit <center>«<math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V\;</math>» <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille"> C.-à-d., comme cela sera vu dans les paragraphes « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Première_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_position)_de_Descartes|1^ère relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de position) de Descartes]] », « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Première_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_position)_de_Newton|1^ère relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de position) de Newton]] », « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Deuxième_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_grandissement_transverse)_de_Descartes|2^ème relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de grandissement transverse) de Descartes]] » et « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Deuxième_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_grandissement_transverse)_de_Newton|2^ème relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de grandissement transverse) de Newton]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] », nous obtenons la même relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position <math>\;\big\{</math>ou de grandissement transverse<math>\big\}\;</math> de Descartes <math>\;\big[</math>ou de Newton<math>\big]\;</math> que celle d'une lentille mince <math>\;\big(</math>à condition que l'algébrisation de l'axe optique du miroir sphérique soit l'algébrisation physique adoptée dans ce cours<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>revoir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Algébrisation_physique_de_l'axe_optique_principal_(associé_à_un_objet_ponctuel)|algébrisation physique de l'axe optique principal (associé à un objet ponctuel)]] » du chap.<math>12</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big\}</math>.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> établit le stigmatisme approché du miroir sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> « pour tout point objet <math>\;A_o\;</math> autre que <math>\;C\;</math> et <math>\;S\;</math>» <ref name="Ao autre que C et S"> <math>\;A_o \neq C\;</math> pour que l'axe optique principal associé à <math>\;A_o\;</math> soit unique et <br>{{Al|3}}<math>\;\color{transparent}{A_o}</math><math>\;\neq S\;</math> pour que l'abscisse de Descartes <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> ne soit pas nulle, ce qui permet à son inverse d'exister</ref> puisque, <br>{{Al|9}}{{Transparent|La relation <math>\;\color{transparent}{(\mathfrak{b})}\;</math> établit le stigmatisme approché du miroir sphérique « }}pour un point objet <math>\;A_o\;</math> fixé, le point image <math>\;A_i\;</math> est déterminé de façon unique <math>\;\big(</math>indépendamment des variations des petits angles <math>\;\theta_o\;</math> et <math>\;\omega\big)</math>. {{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> peut effectivement être écrite sous la forme «<math>\;\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} = V\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref name="indépendance de la nature" /> où <math>\;V\;</math> est une constante définissant la « vergence » du miroir sphérique selon <center>«<math>\;V = \dfrac{-2}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> rayon algébrisé du miroir.</center> {{Al|5}}Avec les « abscisses de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> et du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />, la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position <math>\;\big[</math>ou 1^ère relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\big]\;</math> de Descartes <ref name="Descartes" /> du miroir sphérique se réécrit <center>«<math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V\;</math>» <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille" />.</center>}} === Points pour lesquels la conjugaison du miroir sphérique est rigoureuse et points doubles === {{Al|5}}Vérifier, par construction et pour une direction d'axe optique principal préalablement fixée, que le centre <math>\;C\;</math> et le sommet <math>\;S\;</math> <ref name="Définition sommet" /> du miroir sont des points <br>{{Al|5}}{{Transparent|Vérifier, par construction et pour une direction d'axe optique principal préalablement fixée, que }}pour lesquels le miroir est stigmatique rigoureux et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Vérifier, par construction et pour une direction d'axe optique principal préalablement fixée, que }}dont l'image est confondue avec l'objet <math>\;\big(</math>c.-à-d. des points doubles<math>\big)</math>. {{Al|5}}Justifier la raison pour laquelle la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> est applicable à <math>\;C</math>, centre du miroir, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Justifier la raison pour laquelle la relation de conjugaison <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>approchée<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> de position de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> est applicable à <math>\;\color{transparent}{C}</math>, }}bien que la conjugaison soit rigoureuse ; {{Al|5}}vérifier, en utilisant cette relation, que <math>\;C\;</math> est effectivement un point double. {{Al|5}}Admettant que la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> reste applicable à <math>\;S</math>, sommet du miroir <ref> Mais évidemment pas sous la forme «<math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V\;</math>» qui est indéterminée quand on l'applique à <math>\;S</math>, son abscisse objet <math>\;p_o\;</math> y étant nulle <math>\;\ldots</math></ref>, pour lequel il y a conjugaison rigoureuse, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Admettant que la relation de conjugaison <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>approchée<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> de position de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> reste applicable à <math>\;\color{transparent}{S}</math>, }}évaluer <math>\;p_i\;</math> en fonction de <math>\;p_o\;</math> et de <math>\;V\;</math> puis <br>{{Al|11}}{{Transparent|Admettant que la relation de conjugaison <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>approchée<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> de position de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> reste applicable à <math>\;\color{transparent}{S}</math>, }}vérifier, sur cette dernière forme, que <br>{{Al|11}}{{Transparent|Admettant que la relation de conjugaison <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>approchée<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> de position de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> reste applicable à <math>\;\color{transparent}{S}</math>, vérifier, }}<math>\succ\;</math>«<math>\;S\;</math> est effectivement un point double » et <br>{{Al|11}}{{Transparent|Admettant que la relation de conjugaison <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>approchée<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> de position de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> reste applicable à <math>\;\color{transparent}{S}</math>, vérifier, }}<math>\succ\;</math>« il n'y a pas d'autres points doubles que <math>\;S\;</math> et <math>\;C\;</math>». {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - points doubles.jpg|thumb|Schémas de vérification du fait que, pour C et S, le miroir sphérique (concave) est stigmatique rigoureux et que ce sont des points doubles]] {{Al|5}}Voir ci-contre les propriétés particulières d'un point objet en <math>\;C\;</math> ou <math>\;S\;</math> d'un miroir sphérique concave <ref name="indépendance de la nature"/> : * à gauche tout rayon d'un faisceau incident issu du centre <math>\;C\;</math> d'un miroir sphérique concave étant normal au miroir se réfléchit sur lui-même, donnant un ensemble de rayons réfléchis convergeant en un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, c.-à-d. prouvant que le miroir sphérique est stigmatique rigoureux pour son centre ; de plus le point image de <math>\;C\;</math> étant <math>\;C\;</math> lui-même, ce dernier est un point double ; * à droite tout rayon d'un faisceau incident convergeant sur le sommet <math>\;S\;</math> d'un miroir sphérique concave se réfléchissant en suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal et l'ensemble des rayons réfléchis divergeant à partir d'un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, cela prouve le stigmatisme rigoureux du miroir sphérique pour son sommet <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> ; de plus le point image de <math>\;S\;</math> étant <math>\;S\;</math> lui-même, ce dernier est un point double. {{Al|5}}Pour appliquer la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) à <math>\;C</math>, centre du miroir, bien que la conjugaison soit rigoureuse, il suffit de ne considérer que les rayons paraxiaux du faisceau incident issu de <math>\;C\;</math> et d'ouverture quelconque <ref> Le fait que les autres rayons convergent également en <math>\;C\;</math> ne modifient en rien la convergence des rayons réfléchis provenant de rayons incidents paraxiaux.</ref>, condition d'applicabilité de la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> ; {{Al|5}}dans ce cas, si on appelle <math>\;C_i</math>, d'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i(C_i) = \overline{SC_i}_{\leftarrow}</math>, l'image du point objet <math>\;C</math>, d'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o(C) = \overline{SC}_{\rightarrow} = \overline{R}</math>, nous obtenons, en remplaçant <math>\;V\;</math> par <math>\;\dfrac{-2}{\overline{R}}</math>, <math>\;\dfrac{1}{p_i(C_i)} - \dfrac{1}{\overline{R}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> d'où <math>\;p_i(C_i) = \overline{SC_i}_{\leftarrow}</math> <math>= -\overline{R}\;</math> soit encore <math>\;\overline{SC_i}_{\leftarrow} = -\overline{SC}_{\rightarrow}</math> ou, avec <math>\;\overline{SC_i}_{\rightarrow} = -\overline{SC_i}_{\leftarrow}</math>, <math>\;\overline{SC_i}_{\rightarrow} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math> prouvant que <math>\;C_i\;</math> se confond avec <math>\;C\;</math> et par suite que <math>\;C\;</math> est un point double. <center>De <math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V\;</math> on tire <math>\;\dfrac{1}{p_i} = \dfrac{1}{p_o} + V = \dfrac{1 + V\, p_o}{p_o}\;</math> soit <math>\;p_i = \dfrac{p_o}{1 + V\, p_o}</math> ;</center> {{Al|5}}sous cette forme on vérifie qu'un point objet en <math>\;S</math>, d'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o(S) = 0\;</math> a une image d'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i = 0</math>, c.-à-d. une image confondue avec <math>\;S\;</math> prouvant que <math>\;S\;</math> est bien un point double ; {{Al|5}}les points doubles <math>\;A_d\;</math> d'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_d\;</math> étant tels que leurs abscisses images de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) s'écrivant <math>\;p_i(A_d) = \overline{SA_d}_{\leftarrow} = -\overline{SA_d}_{\rightarrow} = -p_d\;</math> avec <math>\;p_i(A_d) = \dfrac{p_d}{1 + V\, p_d}\;</math> obéissent à l'équation <math>\;-p_d = \dfrac{p_d}{1 + V\, p_d}\;</math> c.-à-d. <math>\;\left\lbrace\begin{array}{c}p_d = 0\;\;\; \text{ou}\\ 1 + V\, p_d = -1\end{array}\right\rbrace</math>, la 1^ère solution donnant <math>\;S\;</math> point double et la 2^ème équation conduisant à <math>\;p_d = \dfrac{-2}{V} = \overline{R}\;</math> c.-à-d. <math>\;C\;</math> point double ; <center>le centre et le sommet d'un miroir sphérique sont donc les seuls points doubles de ce dernier.</center>}} === Caractère focal d'un miroir sphérique, position des foyers principaux objet et image, lien de la vergence et des distances focales objet et image === {{Al|5}}Vérifier, sur la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> d'un miroir sphérique, que ce dernier est nécessairement « focal » <ref name="définition focal"> Un système « afocal » étant tel que le point à l'infini de l'axe optique principal est un point double, un système sera « focal » si le point à l'infini de l'axe optique principal est conjugué à un point de ce même axe optique principal à distance finie.</ref> puis déterminer * la position du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> c.-à-d. le point objet de l'axe optique principal ayant pour image le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;F_o\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; A_{i,\,\infty}\big]\;</math> et * la position du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> c.-à-d. le point image de l'axe optique principal ayant pour antécédent <ref name ="Antécédent"> C.-à-d. pour point objet.</ref> le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;A_{o,\,\infty}\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; F_i\big]</math> ; {{Al|5}}quelle particularité ces deux points possèdent-ils en ce qui concerne leurs positions absolues d'une part et leur position relative d'autre part ? {{Al|5}}Définissant * la distance focale objet comme l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> du foyer principal objet (avec origine au sommet) soit <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> et * la distance focale image comme l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> du foyer principal image (avec origine au sommet) soit <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math>, {{Al|5}}déterminer le lien entre vergence <math>\;V</math>, distance focale objet <math>\;f_o\;</math> et distance focale image <math>\;f_i</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Un miroir sphérique est un « système focal », en effet pour qu'il soit « afocal », il faudrait que le point à l'infini de l'axe optique principal soit un point double, mais ayant établi que les seuls points doubles du miroir sphérique sont <math>\;C\;</math> et <math>\;S</math>, et non le point à l'infini de l'axe optique principal on en déduit que le miroir sphérique est bien un « système focal ». * Le foyer principal image <math>\;F_i</math>, repéré par l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i(F_i) = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> étant l'image du point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o(A_{o,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{1}{p_o(A_{o,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;\dfrac{1}{p_i(F_i)} - 0 = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} = \dfrac{1}{V} = -\dfrac{\overline{R}}{2}</math>. * Le foyer principal objet <math>\;F_o</math>, repéré par l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o(F_o) = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> étant l'antécédent <ref name ="Antécédent"/> du point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i(A_{i,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{1}{p_i(A_{i,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;0 - \dfrac{1}{p_o(F_o)} = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_o}_{\rightarrow} = -\dfrac{1}{V} = \dfrac{\overline{R}}{2}</math> ; * les positions géométriques respectives des foyers principaux objet et image étant telles que <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} = - \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> et le changement de sens d'algébrisation conduisant à <math>\;\overline{SF_i}_{\rightarrow} = -\overline{SF_i}_{\leftarrow}</math>, on en déduit <math>\;\overline{SF_i}_{\rightarrow} = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> c.-à-d. la <u>coïncidence des positions géométriques des foyers principaux objet et image</u> <ref> Cette coïncidence n'est que géométrique, car ce sont des points d'espaces optiques différents, l'un est dans un espace objet et l'autre dans un espace image.</ref> ; * <u>leur position géométrique commune</u> étant telle que <math>\;\overline{SF_o}_{\rightarrow} = \dfrac{\overline{R}}{2} = \dfrac{\overline{SC}_{\rightarrow}}{2}\;</math> on vérifie qu'elle <u>coïncide avec le milieu du segment joignant le sommet et le centre du miroir</u>. <center><u>Notion de distances focales objet et image</u> :</center> * la distance focale image <math>\;f_i\;</math> étant définie par <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_i = \dfrac{1}{V} = -\dfrac{\overline{R}}{2}</math> ; * la distance focale objet <math>\;f_o\;</math> étant définie par <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_o = -\dfrac{1}{V} = \dfrac{\overline{R}}{2}</math> ; <center>on en déduit la relation <math>\;V = \dfrac{1}{f_i} = -\dfrac{1}{f_o}\;</math> <ref> Pratiquement la vergence <math>\;V\;</math> est la valeur de l'invariant <math>\;\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}</math>, appliquée au couple de points conjugués <math>\;(A_{o,\, \infty}\, , \,F_i)\;</math> on trouve <math>\;V = \dfrac{1}{f_i} - 0\;</math> et appliquée au couple de points conjugués <math>\;(F_o\, , \,A_{i,\, \infty})</math>, <math>\;V = 0 - \dfrac{1}{f_o}</math> ; <br>{{Al|3}}pour mémoire, <math>\;C\;</math> étant un point double, l'invariant en <math>\;C\;</math> donne la valeur <math>\;V = \dfrac{1}{\overline{SC}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = -\dfrac{2}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}</math>.</ref>.</center>}} === Quelques propriétés découlant du caractère focal d'un miroir sphérique === ==== Signe de la vergence suivant la nature concave ou convexe du miroir sphérique, caractère convergent ou divergent du miroir et nature réelle ou virtuelle des foyers principaux ==== {{Al|5}}Déterminer le signe de la vergence suivant la nature « concave » ou « convexe » du miroir sphérique puis {{Al|5}}son caractère « convergent » ou « divergent » sachant qu'un système focal à « vergence positive » (respectivement « négative ») est dit « convergent » (respectivement « divergent ») et enfin {{Al|5}}la nature « réelle » ou « virtuelle » des foyers principaux. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> on en déduit que la vergence est de signe contraire au rayon de courbure algébrisé du miroir sphérique, ainsi : * un miroir <u>concave</u> a un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref name="nature de C"> Correspondant au caractère réel (resp. virtuel) du centre <math>\;C\;</math> d'un miroir concave (resp. convexe).</ref>, donc une vergence <math>\;V > 0</math>, c'est un système « <u>convergent</u> », * un miroir <u>convexe</u> a un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} > 0\;</math> <ref name="nature de C" />, donc une vergence <math>\;V < 0</math>, c'est un système « <u>divergent</u> ». {{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{1}{f_i} = -\dfrac{1}{f_o}\;</math> on en déduit la nature (réelle ou virtuelle) des foyers principaux objet et image suivant la nature (convergente ou divergente) du miroir sphérique : * un miroir <u>concave</u> étant convergent, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> est <math>\;> 0\;</math> entraînant le caractère <u>réel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> étant <math>\;< 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>réel</u> <ref name="nature des foyers"> Pour un miroir concave (resp. convexe) le caractère réel (resp. virtuel) du centre <math>\;C\;</math> avec le fait que la position géométrique commune des foyers principaux est le milieu du segment joignant le centre et le sommet, entraîne le caractère réel (resp. virtuel) des foyers principaux objet et image.</ref>, * un miroir <u>convexe</u> étant divergent, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> est <math>\;< 0\;</math> entraînant le caractère <u>virtuel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> étant <math>\;> 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>virtuel</u> <ref name="nature des foyers" />.}} ==== Démonstration de l'absence de conjugaison non rigoureuse du miroir sphérique (concave) pour le point objet à l'infini sur l'axe optique principal ==== {{Al|5}}En reprenant la démonstration faite à la 1^ère question mais avec <math>\;A_o\;</math> situé à l'infini <math>\;\big(</math>ce qui correspond à <math>\;\theta_o = 0\big)\;</math> et en conservant les notations introduites dans la 1^ère question <math>\;\big[</math>à l'exception de <math>\;A_i\;</math> qui sera noté <math>\;F_i(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω"> Fonction de <math>\;\omega\;</math> car ce point <math>-</math> hors condition de Gauss <math>-</math> en dépend effectivement <math>\big[</math>c'est d'ailleurs, en ce qui concerne <math>\;F_i</math>, le but de cette question<math>\big]</math>.</ref> et de <math>\;H\;</math> qui sera noté <math>\;H(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω" /><math>\big]</math>, {{Al|5}}déterminer la position de <math>\;F_i(\omega)\;</math> défini comme le point de l'axe optique principal par lequel passe le rayon réfléchi correspondant au rayon incident <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, de point d'incidence <math>\;I(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω" /> et {{Al|5}}vérifier que <math>\;F_i(\omega)\;</math> dépendant effectivement de <math>\;\omega</math>, il n'y a pas conjugaison rigoureuse du miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> pour le point situé à l'infini de l'axe optique principal. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - absence stigmatisme rigoureux.jpg|thumb|Schéma de démonstration de l'absence de stigmatisme rigoureux d'un miroir sphérique concave <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> pour le point objet à l'infini sur l'axe optique principal]] {{Al|5}}Montrons algébriquement qu'un miroir sphérique concave <ref name="indépendance de la nature" /> n'est pas rigoureusement stigmatique pour le point à l'infini <math>\;A_{o,\,\infty}\;</math> de l'axe optique principal et pour cela il suffit de montrer qu'un rayon incident <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, de point d'incidence <math>\;I(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω" />, repéré par l'angle <math>\;\omega\;</math> que fait le rayon incident avec <math>\;\overrightarrow{CI}(\omega)\;</math> tel que <math>\;|\omega|\; \cancel{\ll}\; 1\;</math>, donne un réfléchi qui recoupe l'axe optique principal en <math>\;F_i(\omega)\;</math> dépendant effectivement de <math>\;\omega\;</math> d'où l'absence de stigmatisme rigoureux du miroir pour <math>\;A_{o,\,\infty}\;</math><ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> ; {{Al|5}}l'angle d'incidence étant <math>\;i = -\omega\;</math> <ref> En effet <math>\;i\;</math> est <math>\;< 0\;</math> sur le schéma alors que <math>\;\omega\;</math> est <math>\;> 0</math>.</ref>, l'angle de réflexion est donc <math>\;i' = -i = \omega\;</math> d'après la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réflexion <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion" /> ; on en déduit alors <math>\;\widehat{\left\lbrace\overrightarrow{H(\omega)S}, \overrightarrow{F_i(\omega)I(\omega)}\right\rbrace} = 2\; \omega\;</math> et <math>\;\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow}\;</math> se détermine par <math>\;\tan(2\;\omega) = \dfrac{\overline{H(\omega)I(\omega)}}{\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow}}\;</math> <ref> Toutes les grandeurs étant positives sur le schéma.</ref> soit <math>\;\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{\overline{H(\omega)I(\omega)}\, \cos(2\; \omega)}{\sin(2\; \omega)}\;</math> ou, avec <math>\;\overline{H(\omega)I(\omega)} =</math> <math>CI(\omega)\; \sin(\omega) = R\; \sin(\omega)\;</math> et <math>\;\sin(2\; \omega) = 2\; \sin(\omega)\; \cos(\omega)</math>, <math>\;\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{R\, \cos(2\; \omega)}{2\; \cos(\omega)}</math> ; {{Al|5}}on peut alors évaluer <math>\;\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} = \overline{CH(\omega)}_{\rightarrow} - \overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow}\;</math> expression dans laquelle <math>\;\overline{CH(\omega)}_{\rightarrow} = R\; \cos(\omega)\;</math> d'où <math>\;\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} =</math> <math>R\; \cos(\omega) - \dfrac{R\, \cos(2\; \omega)}{2\; \cos(\omega)} = R\; \dfrac{2\; \cos^2(\omega)- \cos(2\; \omega)}{2\; \cos(\omega)}\;</math> ou, sachant que <math>\;\cos(2\; \omega) = 2\; \cos^2(\omega) - 1</math>, l'expression finale <center><math>\;\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{R}{2\; \cos(\omega)}\;</math> <ref> L'expression simple du résultat indique qu'il doit y avoir une méthode plus rapide pour sa détermination ; en effet les angles non algébrisés <math>\;\widehat{SCI(\omega)}\;</math> et <math>\;\widehat{CI(\omega)F_i(\omega)}\;</math> étant égaux <math>\;\big(</math>à <math>\;|\omega|\big)</math>, le triangle <math>\;F_i(\omega)CI(\omega)\;</math> est isocèle <math>\Rightarrow</math> la hauteur issue de <math>\;F_i(\omega)\;</math> est aussi médiatrice d'où, en notant <math>\;K(\omega)\;</math> son pied, <math>\;CK(\omega) = \dfrac{CI(\omega)}{2} = \dfrac{R}{2}\;</math> et <math>\;\dfrac{CK(\omega)}{\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow}} = \cos(\omega) \Rightarrow \overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{CK(\omega)}{\cos(\omega)} =</math> <math>\dfrac{R}{2\; \cos(\omega)}\;</math> ce qui est indéniablement plus rapide.</ref> établissant que <math>\;F_i\;</math> dépend effectivement de <math>\;\omega\;</math> <br>et par suite que le miroir sphérique concave <ref name="indépendance de la nature" /> n'est pas stigmatique rigoureux pour le point à l'infini <math>\;A_{o,\,\infty}\;</math> de l'axe optique principal <ref> La démonstration de l'absence de stigmatisme rigoureux d'un miroir sphérique concave pour n'importe quel point objet (autre que le centre et le sommet) de l'axe optique principal pourrait être faite en suivant une démarche analogue.</ref>.</center>}} === Aplanétisme approché d'un miroir sphérique sous conditions de Gauss === {{Al|5}}On considère le miroir sphérique concave introduit à la 1^ère question et un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o \neq C\;</math> <ref name="support axe optique principal"> Ce qui signifie que l'axe optique principal a pour support <math>\;(A_oC)</math>.</ref> tel qu'il y ait stigmatisme approché du miroir <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tous les points <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> C.-à-d. que, pour un point quelconque <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o</math>, avec la définition de l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <math>\big(</math>cet axe jouant le rôle d'axe optique principal pour le point objet <math>\;M_o\;</math> est qualifié de secondaire relativement au point objet <math>\;A_o\big)</math>, les rayons incidents issus de <math>\;M_o\;</math> doivent être paraxiaux <math>\big[</math>peu inclinés relativement à l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> et à point d'incidence restant proche du sommet secondaire <math>\;S_{M_o}</math>, intersection de l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> avec le miroir<math>\big]</math>.</ref> ; <br>{{Al|5}}cette dernière condition entraîne que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> admet une image « nette » <math>\;A_iB_i\;</math> <ref name="Nette"> L'image est qualifiée de « nette » car tous les points objets <math>\;M_o\;</math> ont une image ponctuelle <math>\;M_i</math>.</ref> mais a priori cette image n'est <math>-</math> hors conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Conditions_supplémentaires_de_Gauss_d'aplanétisme_approché_d'un_système_optique_«_centré_»|conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> <math>-</math> ni « linéique » <ref name="Linéique"> Linéique signifiant « rectiligne ».</ref> ni « transverse ». {{Al|5}}Supposant que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> est, * quand l'objet n'est pas proche du miroir, vu du sommet <math>\;S\;</math> du miroir sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} S\big)\;</math> et * quand l'objet est proche du miroir, vu du centre <math>\;C\;</math> du miroir sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq S\big)</math>, {{Al|5}}ces deux conditions sont une première façon de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <ref> C'est cette façon qui a été vue en cours, <math>\;S\;</math> étant en effet le point de l'axe optique principal appartenant à la face d'entrée du miroir.</ref>. {{Al|5}}Il existe une deuxième façon équivalente de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <math>\;A_oB_o\;</math> <ref name="façon plus simple"> C'est cette façon que nous adopterons car elle conduit à une démonstration plus rapide de l'aplanétisme.</ref> : * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> n'est pas proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir, l'objet doit être vu du centre <math>\;C\;</math> sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)\;</math> et * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math>, l'objet doit être vu du sommet <math>\;S\;</math> du miroir sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq C\big)</math>. ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un miroir sphérique concave pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du miroir et vu de ce centre sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant d'abord supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\alpha</math>, sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, l'angle <math>\;\beta</math> sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, n'étant pas nécessairement petit, la démarche pour établir l'aplanétisme du miroir pour un tel objet est rendue plus aisée si on a établi auparavant la [[Signaux_physiques_(PCSI)/Exercices/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Relation_de_conjugaison_de_position_.28ou_1.C3.A8re_relation_de_conjugaison.29_de_Descartes_.28avec_origine_au_centre.29|relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre)]] <ref name="méthode moins aisée"> Il est possible de se contenter de la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) mais la méthode est alors moins aisée.</ref> <center><math>\;\dfrac{1}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}} = -V\;</math> où <math>\;V\;</math> est la vergence précédemment introduite :</center> {{Al|5}}la démarche peut alors être décomposée en les étapes suivantes : * montrer qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * en utilisant la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre), montrer alors que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et vérifier que l'angle au centre associé est encore <math>\;\alpha</math>, * conclure qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'image <math>\;A_iB_i\;</math> peut être confondue avec un segment perpendiculaire à l'axe optique principal c.-à-d. qu'elle est linéique transverse <ref> Nous aurons donc établi qu'il y a aplanétisme approché du miroir sphérique pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du miroir à condition qu'il soit vu de ce centre sous un petit angle.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq}\; C\big)</math>, avec l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, * le caractère transverse de l'objet linéique <math>\Rightarrow</math> la longueur <math>\;[CB_o]\;</math> est plus grande que la longueur <math>\;[CA_o]\;</math> <ref name="définition des côtés triangle rectangle"> <math>\;[CB_o]\;</math> étant l'hypoténuse du triangle <math>\;A_oB_oC\;</math> rectangle en <math>\;A_o\;</math> et <math>\;[CA_o]\;</math> le côté adjacent à l'angle de mesure <math>\;\alpha</math>.</ref>, soit plus précisément <math>\;[CA_o] =</math> <math>[CB_o]\, \cos(\alpha) \simeq [CB_o] \left( 1 - \dfrac{\alpha^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\alpha\;</math> <ref name="DL du cosinus à l'ordre deux"> Revoir la remarque du paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#D.C3.A9veloppements_limit.C3.A9s_.C3.A0_l.27ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « Outils mathématiques pour la physique (PCSI) ».</ref> ou finalement <math>\;[CA_o] \simeq [CB_o]\;</math> à l'ordre un en <math>\;\alpha\;</math> prouvant, qu'à cet ordre, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * tous les points objets <math>\;M_o\;</math> de l'arc de cercle <math>\;A_oB_o\;</math> de centre <math>\;C\;</math> ayant une abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <ref name="axe optique secondaire"> Cet axe optique secondaire relativement au point objet <math>\;A_o\;</math> est en fait un axe optique principal relativement au point objet <math>\;M_o</math>.</ref>, l'application de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) donne donc des points images <math>\;M_i\;</math> à abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)</math>, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est assimilable, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, à un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math>, * l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'arc de cercle <math>\;A_iB_i\;</math> est vu du centre <math>\;C\;</math> étant petit, on peut faire l'opération inverse de celle faite au premier paragraphe, c.-à-d. assimiler l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> à un segment choisi perpendiculaire à l'axe optique principal de support <math>\,(CA_i)\,</math> <ref name="justification choix"> Il s'agit effectivement d'un choix car le segment aurait pu être choisi perpendiculaire à n'importe quel axe optique secondaire de support <math>\;(CM_i)</math>.</ref>, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, linéique transverse ; <center>nous avons donc établi l'<u>aplanétisme approché du miroir sphérique</u> (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <u>pour tout objet linéique de pied non proche du centre du miroir</u>.</center>}} ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un miroir sphérique concave pour un objet linéique transverse de pied proche du centre du miroir et vu du sommet de ce dernier sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> étant maintenant supposé proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\beta</math>, sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)</math> ; la démarche pour établir l'aplanétisme du miroir pour un tel objet nécessite l'utilisation de deux rayons paraxiaux issus de <math>\;M_o</math>, point objet quelconque de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> Le caractère paraxial étant indispensable pour satisfaire au stigmatisme approché du miroir pour le point objet <math>\;M_o</math>, tous les rayons non paraxiaux issus de <math>\;M_o\;</math> seront arrêtés par un diaphragme centré sur <math>\;S</math> ;<br>{{Al|3}}on vérifie aisément que les rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> sont deux candidats respectant la paraxialité, par contre le rayon incident <math>\;M_oC\;</math> pouvant ne pas l'être car <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math> <math>\big(</math>et si tel était le cas il serait alors arrêté par le diaphragme centré en <math>\;S\big)</math>, nous ne l'utiliserons pas.</ref> et de montrer que le point image <math>\;M_i</math>, défini comme l'intersection des deux rayons réfléchis, a pour projeté, sur l'axe optique principal, le point image <math>\;A_i</math> : * déterminer l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;p_i\;</math> en fonction de la distance focale image <math>\;f_i\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * déterminer la longueur algébrique <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> en fonction de <math>\;\beta\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * travaillant dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> <ref> L'axe <math>\;\overrightarrow{Sx}\;</math> étant porté par l'axe optique principal, orienté dans le sens incident et l'axe <math>\;\overrightarrow{Sy}\;</math> étant porté par la représentation symbolique du miroir orienté vers le haut, l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> étant lui aussi orienté vers le haut.</ref> déterminer l'équation des rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> <ref name="définition ε"> L'abscisse de <math>\;M_o\;</math> est évidemment celle de <math>\;B_o\;</math> et son ordonnée sera notée <math>\;\varepsilon \times\;</math> l'ordonnée de <math>\;B_o</math>, <math>\;\varepsilon\;</math> variant entre <math>\;0\;</math> et <math>\;1</math> ;<br>{{Al|3}}ici intervient une 1^ère condition de Gauss d'aplanétisme approché <math>\;\beta \ll 1\;</math> qui assure que le point <math>\;M_o\;</math> est suffisamment proche de l'axe optique principal pour que deux rayons incidents judicieusement choisis travaillent dans les conditions de stigmatisme approché.</ref>, * travaillant dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> <ref> L'axe <math>\;\overrightarrow{Sx'}\;</math> étant porté par l'axe optique principal, orienté dans le sens réfléchi <math>\;\big(</math>donc de sens contraire à celui de l'axe <math>\;\overrightarrow{Sx}\big)\;</math> et l'axe <math>\;\overrightarrow{Sy}\;</math> étant le même que précédemment à savoir porté par la représentation symbolique du miroir et orienté vers le haut.</ref> déterminer les équations des rayons réfléchis, puis leur intersection <math>\;M_i\;</math> ; * vérifier que l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal est égale à l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, puis conclure à l'aplanétisme approché du miroir sphérique pour l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied proche du centre du miroir. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - aplanétisme.jpg|thumb|Schéma positionnant un objet linéique transverse de pied proche du centre d'un miroir sphérique concave pour démontrer l'aplanétisme approché du miroir pour cet objet]] {{Al|5}}Soit <math>\;A_oB_o\;</math> un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o</math>, proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir sphérique concave <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, vu du sommet <math>\;S\;</math> de ce dernier sous un angle <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)\;</math> correspondant à la condition de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> précitée ; # on détermine d'abord <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}</math>, l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, image du point objet <math>\;A_o\;</math> d'abscisse objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}</math>, par utilisation de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> du miroir sphérique (avec origine au sommet) de vergence <math>\;V = \dfrac{1}{f_i}</math>, <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> étant la distance focale image du miroir d'où : <center><math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = \dfrac{1}{f_i} \Rightarrow \dfrac{1}{p_i} = \dfrac{1}{p_o} + \dfrac{1}{f_i} = \dfrac{f_i + p_o}{p_o\, f_i}\;</math> soit finalement <math>\;p_i = p_o\, \dfrac{f_i}{p_o + f_i}</math>.</center> # <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> <math>\;> 0\;</math> avec <math>\;\beta\;</math> non algébrisé <math>\;\ll 1</math>, on en déduit <math>\;\tan(\beta) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{p_o}\;</math> avec <math>\;\tan(\beta) \simeq \beta\;</math> d'où <center><math>\;\overline{A_oB_o} \simeq -\beta\; p_o</math> ;</center> # dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})</math>, le rayon incident <math>\;M_oS\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = \varepsilon\, \overline{A_oB_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_S}{x_{M_o} - x_S} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o} = -\varepsilon\, \beta\;</math> a pour équation <math>\;y - y_S = -\varepsilon\, \beta \left( x - x_S \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = -\varepsilon\, \beta\, x\;</math> <ref name="vérification signes"> On vérifie sur le schéma que, lorsque <math>\;x\;</math> est <math>\;< 0</math>, <math>\;y\;</math> est <math>\;> 0</math>.</ref>,</center> {{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> et passant par le foyer principal objet du miroir sphérique <math>\;F_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{F_o} = f_o = -f_i\, , \, y_{F_o} = 0)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_{F_o}}{x_{M_o} - x_{F_o}} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i}\;</math> a pour équation <math>\;y - y_{F_o} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i} \left( x - x_{F_o} \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i} \left( x + f_i \right)</math> ;</center> # dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> le rayon réfléchi sur le miroir du rayon incident <math>\;M_oS\;</math> étant de direction symétrique de celle de ce dernier relativement à l'axe optique principal est de même pente <math>\;-\varepsilon\, \beta\;</math> <ref> En effet le rayon réfléchi a une pente opposée à celle du rayon incident dans le repère <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> mais, quand on passe dans le repère <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> correspondant à une inversion du sens de l'axe des abscisses sans que celui de l'axe des ordonnées ne soit changé, la pente doit être multipliée par un facteur <math>\;(-1)\;</math> d'où le rayon réfléchi a une pente identique à celle du rayon incident (la raison étant que les pentes sont définies dans deux repères différents).</ref> d'où l'équation du rayon réfléchi correspondant au rayon incident <math>\;M_oS\;</math> <center><math>\;y = -\varepsilon\, \beta\, x'\;</math> <ref name="vérification signes bis"> On vérifie bien sur le schéma que, lorsque <math>\;x\;</math> est <math>\;> 0</math>, <math>\;y\;</math> est <math>\;< 0</math>.</ref>,</center>{{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon réfléchi sur le miroir du rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> étant, à partir du point d'incidence <math>\;I\;</math> sur le miroir, <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, son équation nécessite de déterminer au préalable l'ordonnée de <math>\;I\;</math> par <math>\;x_{I} = 0\;</math> dans l'équation du rayon incident soit <math>\;y(I) = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i} \left[ x(I) + f_i \right] = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o\, f_i}{p_o + f_i}\;</math> d'où l'équation du rayon réfléchi correspondant au rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o\, f_i}{p_o + f_i}</math> ;</center> {{Al|5}}l'intersection <math>\;M_i\;</math> de ces deux rayons réfléchis a pour abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o\, f_i}{p_o + f_i} = -\varepsilon\, \beta\, {x'}_{M_i}\;</math> soit <center><math>\;{x'}_{M_i} = \dfrac{p_o\, f_i}{p_o + f_i}\;</math> identique à l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) du point image <math>\;A_i</math> ;</center> # l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal étant égale à l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, on conclut à l'<u>aplanétisme approché du miroir sphérique</u> (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <u>pour tout objet linéique</u> <math>\;A_oB_o\;</math> <u>de pied proche du centre du miroir</u>.}} ==== Relation de conjugaison (approchée) de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) ==== [[File:Miroir sphérique - symbole.jpg|thumb|Représentation symbolique (sans les foyers) d'un miroir sphérique concave et d'un miroir sphérique convexe]] {{Al|5}}Dès lors qu'un miroir sphérique est utilisée sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme et d'aplanétisme approchés <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />{{,}} <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" />, l'usage est de représenter ce miroir sous une forme symbolique dans laquelle figurent l'axe optique principal, le centre <math>\;C</math>, les foyers principaux objet <math>\;F_o\;</math> et image <math>\;F_i</math>, le sommet <math>\;S\;</math> et la partie de miroir perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal <ref> Cette partie de miroir perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal est terminée par des bords inclinés vers <math>\;C</math>, ainsi un miroir concave à centre <math>\;C\;</math> réel a des bords inclinés vers la gauche (c.-à-d. vers l'espace objet réel) et un miroir convexe à centre <math>\;C\;</math> virtuel a des bords inclinés vers la droite (c.-à-d. vers l'espace objet virtuel).</ref>, partie de miroir sur laquelle est rappelée l'algébrisation physique de l'axe optique principal <center>voir ci-contre à gauche pour un miroir concave et à droite pour un miroir convexe <ref name="Foyers à ajouter"> La position des foyers principaux seraient à ajouter une fois que vous les aurez déterminés.</ref>.</center> [[File:Miroir sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes <ref name="Descartes" /> avec origine en S pour un miroir sphérique concave]] {{Al|5}}Sur le schéma ci-contre on a construit l'image linéique transverse <math>\;A_iB_i\;</math> d'un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> <math>\;\neq S\;</math> et <math>\;\neq C\;</math> en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, l'un passant que le centre <math>\;C\;</math> du miroir et qui se réfléchit sur lui-même <ref> En effet le rayon réfléchi doit être issu du point d'incidence <math>\;I\;</math> du rayon incident et passer par l'image de <math>\;C\;</math> par le miroir c.-à-d. <math>\;C\;</math> lui-même.</ref>, l'autre passant par le sommet <math>\;S\;</math> du miroir et qui se réfléchit en obéissant à la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" />{{,}} <ref> Attention le sommet <math>\;S\;</math> du miroir est le seul point d'incidence en lequel on peut appliquer la 2^ème loi de Snell - Descartes en travaillant sur la représentation symbolique du miroir car c'est le seul point pour lequel la direction de cette représentation symbolique se confond avec la direction réelle du miroir <math>\big(</math>autrement dit c'est le seul point où la normale réelle est perpendiculaire à la représentation symbolique, par exemple le rayon incident <math>\;B_oC\;</math> qui se confond avec la normale réelle du miroir en <math>\;I\;</math> n'est pas perpendiculaire à la représentation symbolique du miroir en <math>\;I\big)</math>.</ref>, le point d'intersection de ces deux rayons réfléchis étant le point de convergence <math>\;B_i\;</math> de tous les rayons réfléchis correspondant à tous les rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" />{{,}} <ref> Car le miroir est stigmatique approché pour <math>\;B_o</math>.</ref> et <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal <ref> Car le miroir est aplanétique approché pour <math>\;A_oB_o</math>.</ref>. {{Al|5}}En comparant les triangles rectangles <math>\;A_iB_iS\;</math> et <math>\;A_oB_oS</math>, déterminer le grandissement transverse par le miroir de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\\ p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow} \end{array}\right\rbrace</math> ; <center>cette relation définit la relation de conjugaison (approchée) de grandissement transverse [ou 2^ème relation de conjugaison (approchée)] de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour tout objet linéique transverse de pied <math>\;A_o \neq S\;</math> <ref name="forme indéterminée"> Elle ne peut évidemment pas s'appliquer sous la forme indiquée pour <math>\;A_o = S\;</math> car elle correspondrait à une forme indéterminée, <br>{{Al|3}}mais on vérifie, dans le paragraphe suivant, qu'elle s'applique sous cette forme pour <math>\;A_o = C</math>.</ref> <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille" />, elle caractérise quantitativement la propriété d'aplanétisme approché du miroir sphérique pour l'objet linéique transverse de pied <math>\;A_o\;</math> <ref> Bien que démontrée sur un miroir sphérique concave elle reste applicable à un miroir sphérique convexe.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfléchis correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui se réfléchit sur lui-même et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfléchit en <math>\;S\;</math> suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal <ref> Il est déconseillé de choisir ce rayon dans les constructions futures demandées car peu pratique <math>\;\big(</math>l'angle <math>\;i\;</math> devant être mesuré et reporté symétriquement par rapport à l'axe optique principal<math>\big)</math> ; ici nous l'utilisons dans la démonstration d'où ce choix.</ref>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(i)\;</math> et <math>\;\tan(-i)\;</math> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oS\;</math> et <math>\;A_iB_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(i) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;i\;</math> étant <math>\;< 0</math>, <math>\;\overline{A_oB_o} > 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref> On suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oS\;</math> puisse être défini.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;i \simeq \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}</math>, * <math>\;\tan(-i) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;(-i)\;</math> étant <math>\;> 0</math>, <math>\;\overline{A_iB_i} < 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> <ref> Ayant suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> et <math>\;S\;</math> étant un point double on en déduit <math>\;A_i \neq S\;</math> ce qui définit le triangle <math>\;A_iB_iS</math>.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;-i \simeq -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}</math> ; {{Al|5}}égalant les deux expressions de <math>\;i</math>, on en déduit : <math>\;\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} \simeq \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} \simeq \dfrac{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet)</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq S\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\\ p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;p_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;p_i = f_i\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;p_o = f_o\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = C\;</math> <ref> Le miroir sphérique n'est stigmatique rigoureux que pour le pied <math>\;C\;</math> de l'objet linéique, pour tous les autres points objets constituant ce dernier on suppose le stigmatisme approché du miroir c.-à-d. l'utilisation de rayons incidents issus de <math>\;M_o\; (\neq C)\; \in A_oB_o\;</math> paraxiaux <math>\big(</math>ce qui peut être réalisé en pratique avec un diaphragme centré en <math>\;S\;</math> collé contre le miroir<math>\big)</math>.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du miroir pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> sous lequel l'objet est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\;\big(\beta \ll 1\big)</math>, * vérifier, par construction de l'image <math>\;A_iB_i</math>, qu'elle est symétrique de <math>\;A_oB_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal et * comparer au résultat donné par l'application de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = C</math>. {{Al|5}}Considérant maintenant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = S\;</math> <ref> L'objet, collé contre le miroir sphérique, de pied <math>\;A_o = S</math>, l'axe optique principal ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, ne peut être rigoureusement linéique (c.-à-d. rectiligne) car il suit la courbure du miroir mais, s'il est vu de <math>\;C\;</math> sous un petit angle non algébrisé <math>\;\alpha</math>, on peut confondre l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et le segment correspondant lui étant tangent à l'ordre un <math>\;\alpha</math>, raison pour laquelle l'objet est qualifié de « linéique transverse » ; <br>{{Al|3}}le miroir sphérique est stigmatique rigoureux que pour les points de l'objet linéique car tous ces points, étant sur le miroir, jouent le rôle de sommet (secondaire) pour lequel le miroir est stigmatique rigoureux.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du miroir pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'objet est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(\alpha \ll 1\big)\;</math> <ref> Qui est aussi la condition pour que l'objet collé sur le miroir puisse être considéré comme linéique.</ref>, * vérifier que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> se superpose à <math>\;A_oB_o</math>, le caractère linéique transverse de l'objet entraînant celui de l'image et * en déduire la valeur du grandissement transverse <math>\;G_t(S)\;</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = S</math>. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - grandissement transverse au centre.jpg|thumb|Construction de l'image d'un objet linéique transverse de pied au centre d'un miroir sphérique concave]] {{Al|5}}Le centre <math>\;C\;</math> du miroir sphérique concave ci-contre en étant un point double conjugué rigoureux, un objet linéique transverse <math>\;CB_o\;</math> a pour image, par le miroir, une image linéique transverse de pied <math>\;C</math>, notée <math>\;CB_i</math> ; pour obtenir cette dernière il suffit de choisir pour rayon incident issu de <math>\;B_o</math>, le rayon passant par le sommet <math>\;S\;</math> qui se réfléchit suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal et recoupe le plan transverse passant par <math>\;C\;</math> au point <math>\;B_i</math>, symétrique de <math>\;B_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal <center>d'où <math>\;\overline{CB_i} = -\overline{CB_o}\;</math> et par suite <math>\;G_t(C) = -1</math> ;</center> {{Al|5}}l'application de la 2^ème relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) nous conduit à <math>\;G_t(C) =</math> <math>\dfrac{\overline{SC}_{\leftarrow}}{\overline{SC}_{\rightarrow}}</math>, soit, avec <math>\;\overline{SC}_{\leftarrow} = -\overline{SC}_{\rightarrow}</math>, on retrouve effectivement <math>\;G_t(C) = -1\;</math> <ref> Le centre est le seul point de l'espace objet d'un miroir sphérique en lequel un objet linéique transverse positionné en ce point admet une image linéique transverse inversée de même taille.</ref>. {{clr}} {{Al|5}}Tous les points du miroir sphérique étant des points doubles de ce dernier <ref> Chaque point du miroir jouant le rôle de sommet pour l'axe optique principal passant par ce point, c'est effectivement un point double.</ref>, un objet collé sur le miroir est donc sa propre image ; dans la mesure où l'objet est de petite taille, on peut négliger sa courbure et le considérer comme linéique transverse, son image étant alors également linéique transverse ; comme <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SA_o}\;</math> on en déduit, par définition, <math>\;G_t(S) = +1\;</math> <ref> Le sommet (et plus généralement tout point de la surface réfléchissante sphérique) est le seul point de l'espace objet d'un miroir sphérique en lequel un objet linéique transverse positionné en ce point admet une image linéique transverse droite de même taille.</ref>.}} ==== Construction de l'image par un miroir sphérique d'un objet linéique transverse ==== {{Al|5}}<u>Définitions préliminaires</u> : On appelle plan focal objet le plan transverse passant par le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}plan focal image le plan transverse passant par le foyer principal image <math>\;F_i</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle axe optique secondaire tout axe passant par le centre <math>\;C</math> du miroir, il possède une partie incidence contenue dans l'espace objet réel se réfléchissant sur elle-même pour donner sa partie émergente contenue dans l'espace image réelle ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal objet et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}foyer secondaire image <math>\;\varphi_i\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal image. {{Al|5}}<u>Propriétés</u> : Justifier les propriétés des foyers secondaires objet et image associés à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : # le foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour image le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)\big]</math>, # le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour antécédent le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}<u>Propriétés des foyers secondaires associés à un axe optique secondaire</u> : # foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet linéique transverse contenu dans le plan focal objet et de pied <math>\;F_o</math>, objet noté <math>\;F_o\varphi_o(\delta)</math>, <math>\;F_o\;</math> ayant pour image le point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et l'image étant linéique transverse, le point <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> a une image également située à l'infini sur la partie réfléchie de l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon incident issu de <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> se réfléchit sur lui-même, les parties incidente et réfléchie constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)</math>,</center> # foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet dont l'image associée est contenue dans le plan focal image et de pied <math>\;F_i</math>, image notée <math>\;F_i\varphi_i(\delta)</math>, <math>\;F_i\;</math> ayant pour antécédent le point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et le miroir étant aplanétique, le point <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> a un antécédent également situé à l'infini sur la partie incidente de l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon réfléchi issu de <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> s'est réfléchi sur lui-même, les parties incidente et réfléchie constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement<math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)</math>.</center>}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> réel, de pied <math>\;A_o\;</math> séparé du sommet <math>\;S\;</math> d'un miroir sphérique concave d'une distance supérieure au rayon non algébrisé du miroir, construire son image <math>\;A_iB_i\;</math> par le miroir de deux façons différentes : # en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> <math>\big[</math>choisis parmi les trois suivants : passant par <math>\;C</math>, passant par <math>\;F_o\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal<math>\big]</math>, # en considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> <ref name="un seul rayon incident suffit"> Un seul rayon incident suffit car <math>\;A_o\;</math> appartenant à l'axe optique principal son image est sur cet axe.</ref> <math>\big[</math>choisi parmi les deux suivants : passant par <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\big]</math>. {{Al|5}}Refaire les constructions précédentes avec un miroir convexe. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - construction image.jpg|thumb|Construction de l'image par un miroir sphérique concave d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal]] # En considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> choisis parmi les trois suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;C\;</math> et se réfléchissant sur lui-même, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;F_o\;</math> foyer principal objet et se réfléchissant parallèlement à l'axe optique principal, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal et se réfléchissant en passant par le foyer principal image <math>\;F_i\;</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;B_i\;</math> étant à l'intersection des deux rayons réfléchis correspondant aux deux rayons incidents choisis, <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal. {{clr}} [[File:Miroir sphérique concave - construction image - bis.jpg|thumb|Construction de l'image par un miroir sphérique concave d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire]] # En considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> choisis parmi les deux suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par un foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection du rayon incident et du plan focal objet<math>\big]\;</math> et se réfléchissant parallèlement à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> <math>\big[</math>c.-à-d., pour la partie incidente <math>\;C\varphi_o(\delta)</math>, la partie réfléchie se superposant à la partie incidente mais orientée en sens contraire<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à un axe optique secondaire a priori quelconque <math>\;(\delta)\;</math> et se réfléchissant en passant par le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection de l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> et du plan focal image<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;A_i\;</math> étant à l'intersection d'un des rayons réfléchis correspondant au rayon incident choisi et de l'axe optique principal, <math>\;B_i\;</math> s'obtenant comme intersection de l'axe optique secondaire passant par <math>\;B_o\;</math> et du plan transverse passant par <math>\;A_i</math>. {{clr}} {{Al|5}}Ci-dessous les constructions refaites sur un miroir sphérique convexe, en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> à gauche, en utilisant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> et la notion de foyers secondaires objet ou image à droite : <center> <gallery> Miroir sphérique convexe - construction image.jpg|Construction de l'image par un miroir sphérique convexe d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal Miroir sphérique convexe - construction image - bis.jpg|Construction de l'image par un miroir sphérique convexe d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire </gallery> </center>}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) sous conditions de Gauss === ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}On repère maintenant les points objet <math>\;A_o\;</math> et image <math>\;A_i\;</math> relativement au centre <math>\;C\;</math> du miroir sphérique en définissant * l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\;</math> et * l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}</math> ; {{Al|5}}à partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) s'écrit <center><math>\;\dfrac{1}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}} = -V\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C"> Cette relation est applicable à tout objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o \neq C</math>, le cas <math>\;A_o = C\;</math> conduisant à une forme indéterminée.</ref> ou <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = -V\;</math> avec <math>\;V\;</math> vergence du miroir.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (origine au centre) utilisent <math>\;C\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> ou un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} = \overline{SC}_{\rightarrow} + \overline{CA_o}_{\rightarrow}\;</math> ou <math>\;p_o = \overline{R} + \pi_o\;</math> et * l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} = \overline{SC}_{\leftarrow} + \overline{CA_i}_{\leftarrow}\;</math> ou <math>\;p_i = -\overline{R} + \pi_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{-2}{\overline{R}}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{1}{\pi_i - \overline{R}} - \dfrac{1}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> ou <math>\;\dfrac{(\pi_o + \overline{R}) - (\pi_i - \overline{R})}{(\pi_i - \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R})} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens"> Quand on a l'égalité entre deux fractions <math>\;\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\;</math> les grandeurs <math>\;(a\, ,\, d)\;</math> sont appelées « extrêmes » et <math>\;(b\, ,\, c)\;</math> « moyens », l'égalité des deux fractions étant équivalente à <math>\;a \; d = b \; c\;</math> c.-à-d. à l'égalité du produit des extrêmes et celui des moyens (on parle encore de l'égalité des produits en croix).</ref> <math>\;-2\, (\pi_i - \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R}) = (\pi_o - \pi_i + 2\, \overline{R})\, \overline{R}\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;-2\, \pi_o\, \pi_i + 2\, \overline{R}\, \pi_o - 2\, \overline{R}\, \pi_i + 2\, \overline{R}^2 =</math> <math>\pi_o\, \overline{R} - \pi_i\, \overline{R} + 2\, \overline{R}^2\;</math> soit, après simplification <math>\;-2\, \pi_o\, \pi_i + \overline{R}\, \pi_o - \overline{R}\, \pi_i = 0\;</math> ou <math>\;\overline{R}\, \pi_o - \overline{R}\, \pi_i = 2\, \pi_o\, \pi_i\;</math> et enfin, en divisant les deux membres de l'équation par <math>\;\pi_o\, \pi_i\, \overline{R}\;</math> <ref name="C.N."> Cela nécessite que <math>\;\pi_o \neq 0\;</math> et <math>\;\pi_i \neq 0\;</math> c.-à-d. <math>\;A_o \neq C</math>.</ref> <math>\;\big(</math>la raison en étant que l'on cherche à établir une équation faisant intervenir des inverses de longueur à partir d'une équation comportant des produits de deux longueurs<math>\big)\;</math> <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = \dfrac{2}{\overline{R}}</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = -V\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du miroir ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS}_{\rightarrow} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS}_{\leftarrow} = \overline{R}\;</math> d'où <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = \dfrac{2}{\overline{R}} = -V</math>.</ref> avec <math>\;V = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> vergence du miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\\ \pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}\end{array} \right\rbrace</math>.</center> }} [[File:Miroir sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes <ref name="Descartes" /> avec origine en C pour un miroir sphérique concave]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C" />. {{Al|5}}En utilisant le schéma ci-contre vérifier directement cette relation. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet"> Applicable en tout point <math>\;A_o \neq S</math>.</ref> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \pi_o + \overline{R} \\ p_i = \pi_i - \overline{R} \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\pi_i - \overline{R}}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}\left( \dfrac{1}{\overline{R}} - \dfrac{1}{\pi_i} \right)}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}} \left( \dfrac{1}{\overline{R}} + \dfrac{1}{\pi_o} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître des inverses de longueur comme celles de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = \dfrac{2}{\overline{R}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\overline{R}} = \dfrac{1}{\pi_o} + \dfrac{1}{\overline{R}}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}}}</math> ; la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du miroir ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS}_{\rightarrow} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS}_{\leftarrow} = \overline{R}\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = -(-1) = +1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\\ \pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}\end{array} \right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfléchis correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui se réfléchit sur lui-même et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfléchit en <math>\;S\;</math> suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés"> Les angles précités étant non algébrisés.</ref> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oC\;</math> et <math>\;A_iB_iC\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o}) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref name="hors centre"> On suppose <math>\;A_o \neq C\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oC\;</math> puisse être défini.</ref>, * <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i}) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_i}_{\leftarrow} < 0\;</math> <ref name="hors centre bis"> Ayant suppose <math>\;A_o \neq C\;</math> et <math>\;C\;</math> étant un point double on en déduit <math>\;A_i \neq C\;</math> ce qui définit le triangle <math>\;A_iB_iC</math>.</ref> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}} = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre)</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq C\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}\pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\\ \pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\pi_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\pi_i = f_i + \overline{R}\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\pi_o = f_o - \overline{R}\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Newton sous conditions de Gauss === {{Al|5}}On repère maintenant le point objet <math>\;A_o\;</math> relativement au foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> du miroir sphérique et le point image <math>\;A_i\;</math> relativement au foyer principal image <math>\;F_i\;</math> du même miroir sphérique en définissant * l'abscisse objet de Newton de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\;</math> et * l'abscisse image de Newton de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}</math>. ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton s'écrit <center><math>\; \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\; \overline{F_oA_o}_{\rightarrow} = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\; \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Newton"> Applicable pour tout point objet <math>\;A_o \neq F_o</math> et <math>\;A_o \neq A_{o,\,\infty}</math>, ces cas conduisant à une forme indéterminée.</ref> ou <math>\;\sigma_i \; \sigma_o = f_i\; f_o\;</math> <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille"/> avec <math>\;f_i\;</math> et <math>\;f_o\;</math> distances focales image et objet du miroir.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Newton utilisent <math>\;F_o\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> et <math>\;F_i\;</math> comme origine pour repérer un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Newton du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o =</math> <math>\overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} = \overline{SF_o}_{\rightarrow} + \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\;</math> ou <math>\;p_o = f_o + \sigma_o = -f_i + \sigma_o\;</math> et * l'abscisse image de Newton du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i =</math> <math>\overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} = \overline{SF_i}_{\leftarrow} + \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\;</math> ou <math>\;p_i = f_i + \sigma_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Newton en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = \dfrac{1}{f_i}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{1}{f_i} = -\dfrac{1}{f_o}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{1}{\sigma_i + f_i} - \dfrac{1}{\sigma_o - f_i} = \dfrac{1}{f_i}\;</math> ou <math>\;\dfrac{(\sigma_o - f_i) - (\sigma_i + f_i)}{(\sigma_i + f_i)\, (\sigma_o - f_i)} = \dfrac{1}{f_i}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens" /> <math>\;(\sigma_i + f_i)\, (\sigma_o - f_i)</math> <math>= (\sigma_o - \sigma_i - 2\, f_i)\, f_i\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;\sigma_o\, \sigma_i + f_i\, \sigma_o - f_i\, \sigma_i - f_i^2 =</math> <math>\sigma_o\, f_i - \sigma_i\, f_i - 2\, f_i^2\;</math> soit, après simplification <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = -f_i^2\;</math> et enfin, sachant que <math>\;f_o = -f_i\;</math> <ref> On remplacera une seule fois <math>\;f_i\;</math> par <math>\;-f_o\;</math> pour obtenir une forme symétrique de la relation.</ref>, <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center> <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le foyer principal objet du miroir <math>\;\big(</math> en effet si <math>\;A_o\;</math> est en <math>\;F_o</math>, l'image <math>\;A_i\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal et on obtient une forme indéterminée avec <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> valant <math>\;\infty\big)</math> ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS}_{\rightarrow} = -f_o\;</math> et <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS}_{\leftarrow} = -f_i\;</math> d'où <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i</math>.</ref> avec <math>\;f_i = -f_o = -\dfrac{\overline{R}}{2}\;</math> distance focale image du miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\\ \sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\end{array} \right\rbrace</math>.</center>}} [[File:Miroir sphérique - grandissement transverse Newton.jpg|thumb|Schéma de démonstration des deux formes de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton pour un miroir sphérique concave]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton <ref name="deux formes de grandissement transverse de Newton"> Cette relation a deux formes possibles suivant qu'elle est exprimée en fonction de l'abscisse objet de Newton et de la distance focale objet ou en fonction de l'abscisse image de Newton et de la distance focale image.</ref> <ref name="Applicabilité relation de Newton" />. {{Al|5}}En utilisant le schéma ci-contre vérifier directement les deux formes de cette relation. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet" /> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \sigma_o - f_i \\ p_i = \sigma_i + f_i \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\sigma_i + f_i}{\sigma_o - f_i} = \dfrac{\sigma_i \left( 1 + \dfrac{f_i}{\sigma_i} \right)}{(-f_i) \left( 1 - \dfrac{\sigma_o}{f_i} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître, au numérateur et au dénominateur, deux grandeurs égales découlant de la 1^ère relation de conjugaison de Newton <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_i\, f_o = -f_i^2 \Leftrightarrow \dfrac{\sigma_i}{f_i} = -\dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> ou encore <math>\;1 + \dfrac{\sigma_i}{f_i} = 1 - \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{\sigma_i}{f_o}</math> ; la 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{\sigma_i}{f_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton"> Applicable en tout point objet ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que cette forme de relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS}_{\rightarrow} = -f_o\;</math> <math>\;\big(</math>resp. <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS}_{\leftarrow} = -f_i\big)\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = +1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}</math>.</center> {{Al|5}}comme la 1^ère relation de conjugaison de Newton s'écrivant <math>\;\sigma_i\, \sigma_o = f_i\, f_o\;</math> est équivalente à <math>\;\dfrac{\sigma_i}{f_o} = \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> on en déduit aisément la 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{f_o}{\sigma_o} = \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton" /> <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfléchis correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;F_o\;</math> qui se réfléchit parallèlement à l'axe optique principal et le 2^ème parallèle à l'axe optique principal qui se réfléchit en passant par <math>\;F_i</math>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_iS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_iB_iF_i\;</math> et <math>\;KF_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{F_iA_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> <ref name="hors foyer bis" > On suppose <math>\;A_i \neq F_i\;</math> c.-à-d. que <math>\;A_o\;</math> n'est pas le point à l'infini de l'axe optique principal, pour que le triangle <math>\;A_iB_iF_i\;</math> puisse être défini.</ref>, * <math>\;\tan(\widehat{KF_iS}) = \dfrac{\overline{SK}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;\overline{SK}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SK} = \overline{A_oB_o}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{KF_iS}) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_iS})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}} = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}\;</math> d'où <center>une 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\sigma_i}{f_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq A_{o,\,\infty}\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}</math>.</center> {{Al|5}}de même le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_oS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oF_o\;</math> et <math>\;HF_oS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o}) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{F_oA_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref name="hors foyer"> On suppose <math>\;A_o \neq F_o\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oF_o\;</math> puisse être défini.</ref>, * <math>\;\tan(\widehat{HF_oS}) = \dfrac{\overline{SH}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;\overline{SH}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SH} = \overline{A_iB_i}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{HF_oS}) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_oS})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}} = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}}\;</math> d'où <center>une 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq F_o\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\sigma_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\sigma_i = 0\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de Lagrange - Helmholtz sous conditions de Gauss === [[File:Miroir sphérique - grandissement angulaire.jpg|thumb|Schéma de détermination du grandissement angulaire en repérage de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine en S) pour un miroir sphérique concave]] ==== Expression de Descartes (avec origine au sommet) du grandissement angulaire d'un pinceau incident issu d'un point objet ==== {{Al|5}}On rappelle que le grandissement angulaire d'un pinceau lumineux incident issu d'un point objet <math>\;A_o\;</math>, de direction faisant un angle <math>\;\theta_o\;</math> avec la partie incidente de l'axe optique principal, le pinceau se réfléchissant sur le miroir en convergeant vers le point image <math>\;A_i\;</math>, avec une direction faisant un angle <math>\;\theta_i\;</math> avec la partie réfléchie de l'axe optique principal, est défini selon <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> <ref name="Angles petits"> Les angles <math>\;\theta_o\;</math> et <math>\;\theta_i\;</math> sont de valeur absolue petite c.-à-d. <math>\;|\theta_o| \ll 1\;</math> et <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>.</ref> ; {{Al|5}}en utilisant le schéma ci-contre, établir l'expression du grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet), respectivement <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> et <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math> <ref> L'expression du grandissement angulaire a été établie en utilisant un miroir sphérique concave mais elle reste applicable pour un miroir sphérique convexe.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}On détermine le grandissement angulaire par évaluation de <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> et <math>\;\tan(\theta_i)</math>, <math>\big(</math>tous deux <math>\;> 0\;</math> sur la figure ci-dessus<math>\big)</math> respectivement dans les triangles <math>\;A_oIS\;</math> et <math>\;A_iIS\;</math> <math>\big[</math>l'angle <math>\;\widehat{SA_iI}\;</math> étant égal à <math>\;\theta_i\big]</math> soit : * dans le triangle <math>\;A_oIS</math>, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} < 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_o| \ll 1</math>, <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}</math> ; * dans le triangle <math>\;A_iIS</math>, <math>\;\tan(\theta_i) = \dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} > 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_i) = \dfrac{\overline{SI}}{p_i}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>, <math>\;\theta_i \simeq \dfrac{\overline{SI}}{p_i}</math> ; {{Al|5}}on en déduit <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq \dfrac{\dfrac{\overline{SI}}{p_i}}{-\dfrac{\overline{SI}}{p_o}}\;</math> soit, en simplifiant par <math>\;\overline{SI}</math>, l'expression souhaitée du <center>grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq -\dfrac{p_o}{p_i}</math>.</center>}} ==== Établissement de la relation de Lagrange - Helmholtz ==== {{Al|5}}Á l'aide des relations de conjugaison de grandissement transverse de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et de l'expression du grandissement angulaire dans le même repérage, vérifier la relation de Lagrange - Helmholtz <center> <math>\;G_t(A_o)\; G_a(A_o) = -1\;</math> <ref> Cette relation est différente de celle que l'on trouvera dans le chapitre suivant sur les lentilles minces, pour une lentille mince dans laquelle il n'y a aucune réflexion, la relation de Lagrange - Hemholtz sera <math>\;G_t(A_o)\; G_a(A_o) = +1</math>.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Connaissant le grandissement transversal donné par la 2^ème relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) \simeq \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> et l'expression du grandissement angulaire précédemment trouvée <math>\;G_a(A_o) \simeq -\dfrac{p_o}{p_i}</math>, on en déduit le lien entre grandissements angulaire et transversal indépendant de la position du point objet <math>\;A_o</math>, <center><math>\;G_a(A_o)\; G_t(A_o) \simeq -\dfrac{p_o}{p_i}\; \dfrac{p_i}{p_o} = -1\;</math> ce qui constitue la relation de Lagrange - Helmholtz cherchée <ref> Il s'agit de la même relation de Lagrange - Helmholtz que celle explicitée pour un miroir plan mais contrairement à cette dernière dans laquelle les grandissements transverse et angulaire valent respectivement <math>\;+1\;</math> et <math>\;-1\;</math> quelle que soit la position du point objet <math>\;A_o</math>, dans un miroir sphérique les grandissements transverse et angulaire dépendent explicitement de la position de l'objet <math>\;A_o</math>, plus la valeur absolue du grandissement transverse est grande plus celle du grandissement angulaire est petite.</ref>.</center>}} == Stigmatisme et aplanétisme approchés d'un dioptre sphérique sous conditions de Gauss == {{Al|5}}Pour être défini, un dioptre sphérique nécessite la connaissance de : * sa nature « concave » ou « convexe », * son centre <math>\;C\;</math> (centre de courbure de la surface sphérique dioptrique <ref> Si le dioptre est « concave », <math>\;C\;</math> est réel, et si le dioptre est « convexe », <math>\;C\;</math> est virtuel.</ref>), * son rayon de courbure (non algébrisé) <math>\;R\;</math> (rayon de courbure de la surface sphérique dioptrique), * l'axe optique principal dont la partie incidente (ou son prolongement) passe par <math>\;C\;</math> et le point objet <math>\;A_o\;</math> (point objet dont on étudiera l'image éventuelle), * son sommet <math>\;S\;</math> (intersection de l'axe optique principal et de la surface dioptrique) et * l'indice de l'espace objet réel <math>\;n_o\;</math> ainsi que celui de l'espace image réelle <math>\;n_i</math>. {{Al|5}}Nous adoptons l'algébrisation physique de l'axe optique principal <ref name="orientation axe opt. princ. dioptre"> Supposant l'axe optique principal horizontal, l'espace objet réel étant situé à gauche du dioptre, la partie incidente de l'axe optique principal est orientée dans le sens <math>\;\rightarrow</math> et l'espace image réelle étant alors situé à droite du dioptre, la partie émergente est orientée dans le même sens <math>\;\rightarrow</math> ; il est donc inutile de préciser en indice le sens de l'orientation de l'axe optique principal contrairement à ce qui doit être fait dans le cas d'un miroir sphérique.</ref> et, pour unifier l'étude des dioptres sphériques, algébrisons le rayon de courbure du dioptre selon <math>\;\overline{R} = \overline{SC}\;</math> <ref name="orientation axe opt. princ. dioptre" /> avec pour conséquence la nature « concave » ou « convexe » du dioptre caractérisé par le signe du rayon de courbure algébrisé : * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC} > 0</math>, <math>\;C\;</math> étant à droite de <math>\;S\;</math> est un point de l'espace objet virtuel, correspondant à un dioptre « convexe », * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC} < 0</math>, <math>\;C\;</math> étant à gauche de <math>\;S\;</math> est un point de l'espace objet réel, correspondant à un dioptre « concave ». <center> <gallery> Dioptre sphérique concave verre - air.jpg|Justification du caractère convergent d'un dioptre sphérique concave faisant passer d'un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent Dioptre sphérique concave air - verre.jpg|Justification du caractère divergent d'un dioptre sphérique concave faisant passer d'un milieu moins réfringent vers un milieu plus réfringent Dioptre sphérique convexe verre - air.jpg|Justification du caractère divergent d'un dioptre sphérique convexe faisant passer d'un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent Dioptre sphérique convexe air - verre.jpg|Justification du caractère convergent d'un dioptre sphérique convexe faisant passer d'un milieu moins réfringent vers un milieu plus réfringent </gallery> Dans la suite nous supposerons le dioptre sphérique concave faisant passer d'un espace plus réfringent à un espace moins réfringent <ref> En précisant la modification des résultats pour un dioptre sphérique des trois autres types.</ref> et <br>admettrons qu'il n'y a pas stigmatisme rigoureux du dioptre sphérique <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> pour tous les points objets autres que <math>\;C\;</math> et tous les points du dioptre <ref name="Définition sommet dioptre"> Si le point objet <math>\;A_o\;</math> est sur le dioptre, l'axe optique principal associé à ce point objet ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, <math>\;A_o\;</math> joue le rôle de sommet <math>\;S\;</math> du miroir ; ainsi, dans la mesure où l'axe optique principal n'a pas été préalablement défini, tout point du dioptre peut être considéré comme un sommet.</ref>.</center> === Démonstration du stigmatisme approché d'un dioptre sphérique concave convergent sous conditions de Gauss === [[File:Dioptre sphérique concave convergent - stigmatisme approché.jpg|thumb|Schéma d'un dioptre sphérique concave convergent dans le but d'établir le stigmatisme approché du dioptre <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tout point objet autre que C et S]] {{Al|5}}Considérant un point objet réel <math>\;A_o \neq C\;</math> et l'axe optique principal correspondant de support <math>\;(A_oC)\;</math> <ref> Dès lors que <math>\;A_o\;</math> est <math>\;\neq C</math>, l'axe optique principal est parfaitement défini ainsi que le sommet <math>\;S\;</math> qui est l'intersection de l'axe optique principal et du dioptre.</ref>, nous envisageons des rayons incidents issus de <math>\;A_o</math>, peu inclinés par rapport à l'axe optique principal, d'angle d'inclinaison <math>\;\theta_o\;</math> tel que <math>\;|\theta_o| \ll 1\;</math> et dont le point d'incidence <math>\;I\;</math> reste proche du sommet <math>\;S\;</math> c.-à-d. tel que l'angle que fait la normale au dioptre en <math>\;I\;</math> avec l'axe optique principal <math>\;\widehat{(\overrightarrow{CS}\, ;\, \vec{N})} = \omega\;</math> soit petit en valeur absolue <math>\;\big(|\omega| \ll 1\big)\;</math> <ref name="Paraxial" />. {{Al|5}}Le rayon incident <math>\;A_oI\;</math> donnant, par utilisation des lois de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_réflexion,_réfraction,_lois_de_Descartes#Deuxième_loi_de_Snell-Descartes_de_la_réfraction|2^ème loi de Snell - Descartes de la réfraction]] » du chap.<math>11</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>, le rayon émergent <math>\;IA_i\;</math> <math>\big(A_i \in</math> à l'axe optique principal<math>\big)</math>, appelons <math>\;\theta_i\;</math> l'angle d'inclinaison du rayon réfracté par rapport à l'axe optique principal ; nous nous proposons de démontrer que <math>\;A_i\;</math> est indépendant du rayon incident considéré <math>\big(</math>c.-à-d. indépendant de <math>\;\theta_o\;</math> et de <math>\;\omega\big)\;</math> dans la mesure où les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" /> <math>\big(\;|\theta_o| \ll 1\;</math> et <math>\;|\omega| \ll 1\big)\;</math> sont réalisées. ==== Établissement de la relation liant θ_o, θ_i, ω, n_o et n_i ==== # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIC\;</math> établir une première relation entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;i_o\;\big(</math>angle d'incidence du rayon incident en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIC\;</math> établir une deuxième relation entre <math>\;\theta_i</math>, <math>\;i_i\;\big(</math>angle de réfraction du rayon émergent en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en utilisant la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> et les deux relations précédentes, déduire la relation suivante entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;\theta_i</math>, <math>\;\omega</math>, <math>\;n_o\;</math> et <math>\;n_i\;</math> : <center> <math>\;\omega = \dfrac{n_o\; \theta_o - n_i\; \theta_i}{n_o - n_i}\;\;(\mathfrak{a})\;</math>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Dans le triangle <math>\;A_oIC</math>, <math>\;\omega = \theta_o + (-i_o)\;</math> <ref name="relation dans un triangle" /> <ref> On remarque, sur le schéma, que <math>\;\omega\;</math> et <math>\;\theta_o\;</math> sont positifs mais <math>\;i_o\;</math> étant négatif, sa valeur absolue s'écrit <math>\;(-i_o)</math>.</ref> et <br>{{Al|5}}dans le triangle <math>\;A_iIC</math>, <math>\;-i_i = \omega - \theta_i\;</math> <ref name="relation dans un triangle" /> <ref> On remarque, sur le schéma, que <math>\;\omega\;</math> est positif mais <math>\;i_i\;</math> et et <math>\;\theta_i\;</math> étant négatifs, leur valeur absolue s'écrit <math>\;(-i_i)\;</math> et <math>\;(-\theta_i)</math>.</ref> ou, <br>{{Al|5}}en utilisation la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> pour la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> et, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle d'incidence (et donc aussi de l'angle de réfraction en valeur absolue) <math>\;n_o\, i_0 = n_i\, i_i\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;i_i = \dfrac{n_o}{n_i}\, i_o</math>, la relation ci-dessus se réécrit <math>\; -\dfrac{n_o}{n_i}\, i_o = \omega - \theta_i</math> ; <br>{{Al|5}}on élimine alors <math>\;i_o\;</math> entre ces deux relations en formant la C.L. <math>\;\dfrac{n_o}{n_i}\; (\mathfrak{1}) + (\mathfrak{2})\;</math> soit : <math>\;\dfrac{n_o}{n_i}\; \omega = \dfrac{n_o}{n_i}\; \theta_o + \omega - \theta_i\;</math> ou <math>\;n_o\,\omega = n_o\, \theta_o + n_i\, \omega - n_i\, \theta_i\;</math> soit enfin, la relation <math>\;(\mathfrak{a}) \qquad \omega = \dfrac{n_o\, \theta_o - n_i\, \theta_i}{n_o - n_i}</math>.}} ==== Évaluation des angles θ_o, θ_i et ω en fonction des abscisses de A_o, A_i et C repérées relativement à H ==== {{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> et des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, montrer que le rayon réfracté est aussi peu incliné relativement à l'axe optique principal c.-à-d. <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>. # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_o}\;</math> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle, <math>\;\theta_o</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\theta_i)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_i}\;</math> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle, <math>\;\theta_i</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\omega)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HC}\;</math> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle, <math>\;\omega</math>, # déduire des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math>, un lien entre <math>\;\overline{HA_o}</math>, <math>\;\overline{HA_i}\;</math> et <math>\;\overline{HC}\;</math> <math>\;\big[</math>relation <math>\;(\mathfrak{b})\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> écrite sous la forme <math>\;\theta_i = \dfrac{n_o}{n_i}\, \theta_o - \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, \omega\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;|\theta_i| \leqslant \dfrac{n_o}{n_i}\, |\theta_o| + \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, |\omega|\;</math> et des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" /> <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}|\theta_o| \ll 1\\ |\omega| \ll 1 \end{array}\right\rbrace\;</math> dont on déduit <math>\;\dfrac{n_o}{n_i}\, |\theta_o| + \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, |\omega| \ll 1\;</math> d'où <math>\;|\theta_i| \leqslant \dfrac{n_o}{n_i}\, |\theta_o| + \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, |\omega| \ll 1\;</math> c.-à-d. que le rayon réfracté est aussi peu incliné relativement à l'axe optique principal. # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH</math>, <math>\;\tan(\theta_o) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HA_o}}\;</math> car sur le schéma <math>\;\theta_o > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_o) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_o} < 0\;</math> ou, <math>\;|\theta_o| \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_o) \simeq \theta_o\;</math> on en déduit <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_o}}</math> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH</math>, <math>\;\tan(\theta_i) = -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}}\;</math> car sur le schéma <math>\;\theta_i < 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_i) < 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_i} > 0\;</math> ou, <math>\;|\theta_i| \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_i) \simeq \theta_i\;</math> on en déduit <math>\;\theta_i \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}}</math> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH</math>, <math>\;\tan(\omega) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HC}_\rightarrow}\;</math> car sur le schéma <math>\;\omega > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\omega) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HC} < 0\;</math> ou, <math>\;|\omega| \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\omega) \simeq \omega\;</math> on en déduit <math>\;\omega \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HC}}</math> ; # des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> réécrite selon <math>\;(n_o - n_i)\, \omega = n_o\,\theta_o - n_i\, \theta_i</math>, on en déduit <math>\;\dfrac{-(n_o - n_i)\, \overline{HI}}{\overline{HC}} =</math> <math>\dfrac{n_i\, \overline{HI}}{\overline{HA_i}} - \dfrac{n_o\, \overline{HI}}{\overline{HA_o}}\;</math> ou, en simplifiant par <math>\;\overline{HI}</math>, on obtient la relation <math>\;(\mathfrak{b})\qquad \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{HC}} = \dfrac{n_i}{\overline{HA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{HA_o}}</math>.}} ==== Établissement de la confusion de H et de S à l'ordre un en ω ==== {{Al|5}}Établir que <math>\;H\;</math> <ref name="définition de H" /> peut être confondu avec le sommet <math>\;S\;</math> du miroir à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> <ref name="H et S confondus" /> et {{Al|5}}réécrire que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> en tenant compte de cette confusion. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Montrons que <math>\;H\;</math> peut être confondu avec <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> <ref name="ω infiniment petit d'ordre un" />, en évaluant <math>\;[CH]\;</math> puis <math>\;[HS] = [CS] - [CH]\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega</math>, on obtient : <math>\;[CH] = [CI]\, \cos(\omega) = R\, \cos(\omega) \simeq R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math> <math>\big(</math>revoir la remarque du paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#D.C3.A9veloppements_limit.C3.A9s_.C3.A0_l.27ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « Outils mathématiques pour la physique (PCSI) »<math>\big)\;</math> d'où <math>\;[HS] = [CS] - [CH] \simeq R - R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega</math>, soit encore <math>\;[HS] \simeq R \dfrac{\omega^2}{2}\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math> ou finalement <center><math>\;[HS] \simeq 0\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega</math> ;</center> {{Al|5}}remplaçant <math>\;H\;</math> par <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> dans la relation <math>\;(\mathfrak{b})</math>, on peut, sous les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, la réécrire selon <center><math>\;(\mathfrak{b})\; \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{SC}} = \dfrac{n_i}{\overline{SA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{SA_o}}\;</math> <ref> Sous cette forme la relation nécessite que le point objet <math>\;A_o\;</math> soit <math>\;\neq S\;</math> sommet du dioptre.</ref>.</center>}} ==== Conclusion : stigmatisme approché du dioptre sphérique (concave convergent) pour le point objet A_o et relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) ==== {{Al|5}}Vérifier que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> définit, pour un point objet <math>\;A_o\;</math> quelconque, un point image unique <math>\;A_i\;</math> et en déduire le stigmatisme approché du dioptre sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour le point objet <math>\;A_o</math> ; {{Al|5}}la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> pouvant être écrite selon <math>\;\dfrac{n_i}{\overline{SA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{SA_o}} = V\;</math> <ref name="indépendance de la nature dioptre"> Nous admettrons que cette relation (ou propriété) établie dans le cas d'un dioptre sphérique concave convergent est encore applicable, sans modification, à un dioptre sphérique concave divergent ou à un dioptre sphérique convexe convergent ou divergent.</ref> où <math>\;V\;</math> est une constante appelée « vergence » du dioptre sphérique exprimée en dioptries <math>\big(</math>de symbole <math>\;\delta\big)\;</math> dans la mesure où les abscisses le sont en <math>\;m\;\big(</math>la dioptrie étant liée au mètre par <math>\;1\, \delta = 1\,m^{-1}\big)</math>, exprimer <math>\;V\;</math> en fonction de <math>\;\overline{R} = \overline{SC}</math>, <math>\;n_o\;</math> et <math>\;n_i</math>. {{Al|5}}Par la suite notant l'abscisse de Descartes <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math><ref> Pour le repérage de Descartes dans un dioptre sphérique concave ou convexe, convergent ou divergent, il y a deux origines utilisées : l'origine au sommet qui est la plus fréquemment utilisée et l'origine au centre qui l'est beaucoup moins.</ref> du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Par la suite notant l'abscisse de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> }}celle du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}</math>, <br>{{Al|5}}la relation de conjugaison (approchée) de position [ou 1^ère relation de conjugaison (approchée)] de Descartes d'un dioptre sphérique se réécrit <center><math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = V\;</math>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> établit le stigmatisme approché du dioptre sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tout point objet <math>\;A_o\;</math> autre que <math>\;C\;</math> et <math>\;S\;</math> puisque, pour un point objet <math>\;A_o\;</math> fixé, le point image <math>\;A_i\;</math> est déterminé de façon unique <math>\big(</math>indépendamment des variations des petits angles <math>\;\theta_o\;</math> et <math>\;\omega\big)</math>. {{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> peut effectivement être écrite sous la forme <math>\;\dfrac{n_i}{\overline{SA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{SA_o}} = V\;</math> où <math>\;V\;</math> est une constante définissant la vergence du dioptre sphérique selon <center><math>\;V = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{SC}} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> avec <math>\;\overline{R} = \overline{SC}\;</math> rayon algébrisé du dioptre.</center> {{Al|5}}Avec les abscisses de Descartes (avec origine au sommet) du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> et du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}</math>, la relation de conjugaison (approchée) de position [ou 1^ère relation de conjugaison (approchée)] de Descartes du dioptre sphérique se réécrit <center><math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = V\;</math>.</center>}} === Points pour lesquels la conjugaison du dioptre sphérique est rigoureuse et points doubles === {{Al|5}}Vérifier, par construction et pour une direction d'axe optique principal préalablement fixée, que le centre <math>\;C\;</math> et le sommet <math>\;S\;</math> <ref name="Définition sommet" /> du dioptre sont des points * pour lesquels le dioptre est stigmatique rigoureux et * dont l'image est confondue avec l'objet (c.-à-d. que ce sont des points doubles). {{Al|5}}Justifier la raison pour laquelle la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) est applicable à <math>\;C</math>, centre du dioptre, bien que la conjugaison soit rigoureuse ; {{Al|5}}vérifier, en utilisant cette relation, que <math>\;C\;</math> est effectivement un point double. {{Al|5}}Admettant que la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) reste applicable à <math>\;S</math>, sommet du dioptre, pour lequel il y a conjugaison rigoureuse <math>\big[</math>mais évidemment pas sous cette forme qui est indéterminée quand on l'applique à <math>\;S</math>, son abscisse objet <math>\;p_o\;</math> y étant nulle<math>\big]</math>, évaluer <math>\;p_i\;</math> en fonction de <math>\;p_o\;</math> et de <math>\;V\;</math> et vérifier, sur cette dernière forme, * que <math>\;S\;</math> est effectivement un point double et * qu'il n'y a pas d'autres points doubles que <math>\;S\;</math> et <math>\;C</math>. {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - points doubles.jpg|thumb|Schémas de vérification du fait que, pour C et S, le dioptre sphérique (concave convergent) est stigmatique rigoureux et que ce sont des points doubles]] {{Al|5}}Voir ci-contre les constructions prouvant les propriétés particulières d'un point objet en <math>\;C\;</math> ou <math>\;S\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent <ref name="indépendance de la nature dioptre"/> : * à gauche tout rayon d'un faisceau incident issu du centre <math>\;C\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent étant normal au dioptre poursuit son chemin sans changer de direction, donnant un ensemble de rayons transmis divergeant à partir d'un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, c.-à-d. prouvant que le dioptre sphérique est stigmatique rigoureux pour son centre ; de plus le point image de <math>\;C\;</math> étant <math>\;C\;</math> lui-même, ce dernier est un point double ; * à droite tout rayon d'un faisceau incident convergeant sur le sommet <math>\;S\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent se réfractant à partir du point d'incidence <math>\;S\;</math> lui-même <ref> En suivant une direction plus rapprochée de l'axe optique principal que ne l'est celle du rayon incident.</ref> et l'ensemble des rayons réfractés divergeant à partir d'un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, cela prouve le stigmatisme rigoureux du dioptre sphérique pour son sommet <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> ; de plus le point image de <math>\;S\;</math> étant <math>\;S\;</math> lui-même, ce dernier est un point double. {{Al|5}}Pour appliquer la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) à <math>\;C</math>, centre du dioptre, bien que la conjugaison soit rigoureuse, il suffit de ne considérer que les rayons paraxiaux du faisceau incident issu de <math>\;C\;</math> et d'ouverture quelconque <ref> Le fait que les autres rayons divergent également à partir de <math>\;C\;</math> ne modifient en rien la divergence des rayons transmis provenant de rayons incidents paraxiaux.</ref>, condition d'applicabilité de la relation de conjugaison de position de Descartes ; {{Al|5}}dans ce cas, si on appelle <math>\;C_i</math>, d'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i(C_i) = \overline{SC_i}</math>, l'image du point objet <math>\;C</math>, d'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(C) = \overline{SC} = \overline{R}</math>, nous obtenons, en remplaçant <math>\;V\;</math> par <math>\;\dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}</math>, <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(C_i)} - \dfrac{n_o}{\overline{R}} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> d'où <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(C_i)} = \dfrac{n_i}{\overline{R}}\;</math> ou <math>\;p_i(C_i) = \overline{R} = \overline{SC}</math> prouvant que <math>\;C_i\;</math> se confond avec <math>\;C\;</math> et par suite que <math>\;C\;</math> est un point double. <center>De <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = V\;</math> on tire <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} = \dfrac{n_o}{p_o} + V = \dfrac{n_o + V\, p_o}{p_o}\;</math> soit <math>\;p_i = n_i\, \dfrac{p_o}{n_o + V\, p_o}</math> ;</center> {{Al|5}}sous cette forme on vérifie qu'un point objet en <math>\;S</math>, d'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(S) = 0\;</math> a une image d'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i = 0</math>, c.-à-d. une image confondue avec <math>\;S\;</math> prouvant que <math>\;S\;</math> est bien un point double ; {{Al|5}}les points doubles <math>\;A_d\;</math> d'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_d\;</math> étant tels que leurs abscisses images de Descartes (avec origine au sommet) s'écrivant <math>\;p_i(A_d) = \overline{SA_d} = p_d\;</math> avec <math>\;p_i(A_d) = n_i\, \dfrac{p_d}{n_o + V\, p_d}\;</math> obéissent à l'équation <math>\;p_d = n_i\, \dfrac{p_d}{n_o + V\, p_d}\;</math> qui se décompose en <math>\;\left\lbrace\begin{array}{c}p_d = 0\;\;\; \text{ou}\\ n_o + V\, p_d = n_i\end{array}\right\rbrace</math>, la 1^ère solution donnant <math>\;S\;</math> point double et la 2^ème équation conduisant à <math>\;p_d = \dfrac{n_i - n_o}{V} = \overline{R}\;</math> c.-à-d. <math>\;C\;</math> point double ; <center>le centre et le sommet d'un dioptre sphérique sont donc les seuls points doubles de ce dernier.</center>}} === Caractère focal d'un dioptre sphérique, position des foyers principaux objet et image, lien de la vergence et des distances focales objet et image, signe de la vergence === ==== Caractère focal d'un dioptre sphérique, définition des foyers principaux objet et image, lien de la vergence avec les distances focales objet et image ==== {{Al|5}}Vérifier, sur la 1^ère relation de conjugaison de Descartes d'un dioptre sphérique, que ce dernier est nécessairement « focal » <ref name="définition focal" /> puis déterminer * la position du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> c.-à-d. le point objet de l'axe optique principal ayant pour image le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;F_o\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; A_{i,\,\infty}\big]\;</math> et * la position du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> c.-à-d. le point image de l'axe optique principal ayant pour antécédent <ref name="Antécédent" /> le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;A_{o,\,\infty}\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; F_i\big]</math>. {{Al|5}}Définissant * la distance focale objet comme l'abscisse objet de Descartes du foyer principal objet (avec origine au sommet) soit <math>\;f_o = \overline{SF_o}\;</math> et * la distance focale image comme l'abscisse image de Descartes du foyer principal image (avec origine au sommet) soit <math>\;f_i = \overline{SF_i}\;</math>, {{Al|5}}déterminer le lien entre vergence <math>\;V</math>, distance focale objet <math>\;f_o</math>, distance focale image <math>\;f_i</math>, indice espace objet <math>\;n_o\;</math> et indice espace image <math>\,n_i</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Un dioptre sphérique est un « système focal », en effet pour qu'il soit « afocal », il faudrait que le point à l'infini de l'axe optique principal soit un point double, mais ayant établi que les seuls points doubles du dioptre sphérique sont <math>\;C\;</math> et <math>\;S</math>, et non le point à l'infini de l'axe optique principal on en déduit que le dioptre sphérique est bien un « système focal ». * Le foyer principal image <math>\;F_i</math>, repéré par l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i(F_i) = \overline{SF_i}\;</math> étant l'image du point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(A_{o,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{n_o}{p_o(A_{o,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(F_i)} - 0 = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math>. * Le foyer principal objet <math>\;F_o</math>, repéré par l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(F_o) = \overline{SF_o}\;</math> étant l'antécédent <ref name ="Antécédent"/> du point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i(A_{i,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(A_{i,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;0 - \dfrac{n_o}{p_o(F_o)} = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math>. <center><u>Notion de distances focales objet et image</u> :</center> * la distance focale image <math>\;f_i\;</math> étant définie par <math>\;f_i = \overline{SF_i}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_i = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math> ; * la distance focale objet <math>\;f_o\;</math> étant définie par <math>\;f_o = \overline{SF_o}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_o = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math> ; <center>on en déduit la relation <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}\;</math> <ref> Cette relation découle de la 1^ère relation de conjugaison de position de Descartes du dioptre sphérique appliquée aux couples de points conjugués <math>\;(A_{o,\, \infty}\, , \,F_i)\;</math> et <math>\;(F_o\, , \,A_{i,\, \infty})</math>.</ref>.</center>}} ==== Signe de la vergence suivant la nature concave ou convexe du dioptre sphérique et de l'indice de l'espace objet comparé à celui de l'espace image, caractère convergent ou divergent du dioptre et nature réelle ou virtuelle des foyers principaux ==== {{Al|5}}Déterminer le signe de la vergence suivant la nature « concave » ou « convexe » du dioptre sphérique et du signe de <math>\;n_o - n_i\;</math> puis {{Al|5}}son caractère « convergent » ou « divergent » sachant qu'un système focal à « vergence positive » (respectivement « négative ») est dit « convergent » (respectivement « divergent ») et enfin {{Al|5}}la nature « réelle » ou « virtuelle » des foyers principaux. {{Al|5}}Pour terminer, on précisera, dans chacun des quatre cas possibles, les positions absolues des foyers principaux objet et image relativement au centre et au sommet du dioptre considéré. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> on en déduit que la vergence <math>\;V\;</math> est * de signe contraire au rayon de courbure algébrisé du dioptre si la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent <math>\;\big(n_o > n_i\big)</math>, * de même signe que le rayon de courbure algébrisé du dioptre si la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent <math>\;\big(n_o < n_i\big)</math> ; {{Al|5}}on en déduit les quatre possibilités suivant la nature du dioptre sphérique et le signe de <math>\;n_o - n_i</math> : * un dioptre sphérique <u>concave</u> ayant un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC} < 0\;</math> <ref name="nature de C dioptre"> Correspondant au caractère réel (resp. virtuel) du centre <math>\;C\;</math> d'un dioptre sphérique concave (resp. convexe).</ref>, a <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V > 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet eau, espace image air<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>convergent</u> » et <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V < 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet air, espace image eau<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>divergent</u> », * un dioptre sphérique <u>convexe</u> a un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC} > 0\;</math> <ref name="nature de C dioptre" />, a <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V < 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet eau, espace image air<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>divergent</u> » et <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V > 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet air, espace image eau<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>convergent</u> ». {{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}\;</math> on en déduit la nature (réelle ou virtuelle) des foyers principaux objet et image suivant la nature (convergente ou divergente) du dioptre sphérique : * pour un dioptre sphérique <u>concave convergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image"> La lumière passant d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent on a <math>\;n_o > n_i</math>.</ref> est <math>\;> 0\;</math> entraînant le caractère <u>réel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image" /> étant <math>\;< 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>réel</u>, * pour un dioptre sphérique <u>concave divergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image"> La lumière passant d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent on a <math>\;n_o < n_i</math>.</ref> est <math>\;< 0\;</math> entraînant le caractère <u>virtuel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image" /> étant <math>\;> 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>virtuel</u>, * pour un dioptre sphérique <u>convexe divergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image" /> est <math>\;< 0\;</math> entraînant le caractère <u>virtuel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image" /> étant <math>\;> 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>virtuel</u>, * pour un dioptre sphérique <u>convexe convergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image" /> est <math>\;> 0\;</math> entraînant le caractère <u>réel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image" /> étant <math>\;< 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>réel</u>. {{Al|5}}<u>Remarques</u> : Les distances focales objet et image étant, dans les quatre cas possibles, de signe contraire, les foyers principaux objet et image sont situés de part et d'autre de la surface dioptrique dans chacun des cas ; {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}pour un dioptre sphérique pour lequel la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent, <math>\;n_o\;</math> étant <math>\;>\;</math> à <math>\;n_i</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est situé à une distance <math>\;|f_o| = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> et le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> à une distance <math>\;|f_i| = \dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> avec <math>\;|f_i| < |f_o|\;</math> <math>\Rightarrow</math> le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est plus éloigné du sommet <math>\;S\;</math> que le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> <ref> Avec, pour un dioptre concave, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet réel (c.-à-d. usuellement à gauche) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image réelle (c.-à-d. usuellement à droite),<br><span style="color:#ffffff;"><small>....</small>Avec, </span>pour un dioptre convexe, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet virtuel (c.-à-d. usuellement à droite) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image virtuelle (c.-à-d. usuellement à gauche).</ref> ; {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}pour un dioptre sphérique pour lequel la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent, <math>\;n_o\;</math> étant <math>\;<\;</math> à <math>\;n_i</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est situé à une distance <math>\;|f_o| = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> et le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> à une distance <math>\;|f_i| = \dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> avec <math>\;|f_i| > |f_o|\;</math> <math>\Rightarrow</math> le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est moins éloigné du sommet <math>\;S\;</math> que le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> <ref> Avec, pour un dioptre concave, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet virtuel (c.-à-d. usuellement à droite) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image virtuelle (c.-à-d. usuellement à gauche),<br><span style="color:#ffffff;"><small>....</small>Avec, </span>pour un dioptre convexe, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet réel (c.-à-d. usuellement à gauche) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image réelle (c.-à-d. usuellement à droite).</ref>.}} === Aplanétisme approché d'un dioptre sphérique sous conditions de Gauss === {{Al|5}}Soit le dioptre sphérique concave convergent introduit à la 1^ère question et un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o \neq C\;</math> <ref name="support axe optique principal" /> tel qu'il y ait stigmatisme approché du dioptre <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tous les points <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> C.-à-d. que, pour un point quelconque <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o</math>, avec la définition de l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <math>\big(</math>cet axe jouant le rôle d'axe optique principal pour le point objet <math>\;M_o\;</math> est qualifié de secondaire relativement au point objet <math>\;A_o\big)</math>, les rayons incidents issus de <math>\;M_o\;</math> doivent être paraxiaux <math>\big[</math>peu inclinés relativement à l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> et à point d'incidence restant proche du sommet secondaire <math>\;S_{M_o}</math>, intersection de l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> avec le dioptre<math>\big]</math>.</ref> ; <br>{{Al|5}}cette dernière condition entraîne que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> admet une image « nette » <math>\;A_iB_i\;</math> <ref name="Nette" /> mais a priori cette image n'est <math>-</math> hors conditions de Gauss d'aplanétisme approché <math>-</math> ni « linéique » <ref name="Linéique" /> ni « transverse » ; {{Al|5}}Supposant que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> est, * quand l'objet n'est pas proche du dioptre, vu du sommet <math>\;S\;</math> du dioptre sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} S\big)\;</math> et * quand l'objet est proche du dioptre, vu du centre <math>\;C\;</math> du dioptre sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq S\big)</math>, {{Al|5}}ces deux conditions sont une première façon de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <ref> C'est cette façon qui a été vue en cours, <math>\;S\;</math> étant en effet le point de l'axe optique principal appartenant à la face d'entrée du dioptre.</ref>. {{Al|5}}Il existe une deuxième façon équivalente de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <math>\;A_oB_o\;</math> <ref name="façon plus simple" /> : * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> n'est pas proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre, l'objet doit être vu du centre <math>\;C\;</math> sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)\;</math> et * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math>, l'objet doit être vu du sommet <math>\;S\;</math> du dioptre sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq C\big)</math>. ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un dioptre sphérique concave convergent pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du dioptre et vu de ce centre sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant d'abord supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\alpha</math>, sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, l'angle <math>\;\beta</math> sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, n'étant pas nécessairement petit, la démarche pour établir l'aplanétisme du dioptre pour un tel objet est rendue plus aisée si on a établi auparavant la [[Signaux_physiques_(PCSI)/Exercices/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Relation_de_conjugaison_de_position_.28ou_1.C3.A8re_relation_de_conjugaison.29_de_Descartes_.28avec_origine_au_centre.29|relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre)]] <ref name="méthode moins aisée" /> <center><math>\;\dfrac{n_o}{\overline{CA_i}} - \dfrac{n_i}{\overline{CA_o}} = V\;</math> où <math>\;V\;</math> est la vergence précédemment introduite :</center> {{Al|5}}la démarche peut alors être décomposée en les étapes suivantes : * montrer qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * en utilisant la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre), montrer alors que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et vérifier que l'angle au centre associé est encore <math>\;\alpha</math>, * conclure qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'image <math>\;A_iB_i\;</math> peut être confondue avec un segment perpendiculaire à l'axe optique principal c.-à-d. qu'elle est linéique transverse <ref> Nous aurons donc établi qu'il y a aplanétisme approché du dioptre sphérique pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du dioptre à condition qu'il soit vu de ce centre sous un petit angle.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq}\; C\big)</math>, avec l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, * le caractère transverse de l'objet linéique <math>\Rightarrow</math> la longueur <math>\;[CB_o]\;</math> est plus grande que la longueur <math>\;[CA_o]\;</math> <ref name="définition des côtés triangle rectangle" />, soit plus précisément <math>\;[CA_o] =</math> <math>[CB_o]\, \cos(\alpha) \simeq [CB_o] \left( 1 - \dfrac{\alpha^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\alpha\;</math> <ref name="DL du cosinus à l'ordre deux" /> ou finalement <math>\;[CA_o] \simeq [CB_o]\;</math> à l'ordre un en <math>\;\alpha\;</math> prouvant, qu'à cet ordre, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * tous les points objets <math>\;M_o\;</math> de l'arc de cercle <math>\;A_oB_o\;</math> de centre <math>\;C\;</math> ayant une abscisse objet de Descartes (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <ref name="axe optique secondaire" />, l'application de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes (avec origine au centre) donne donc des points images <math>\;M_i\;</math> à abscisse image de Descartes (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)</math>, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est assimilable, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, à un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math>, * l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'arc de cercle <math>\;A_iB_i\;</math> est vu du centre <math>\;C\;</math> étant petit, on peut faire l'opération inverse de celle faite au premier paragraphe, c.-à-d. assimiler l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> à un segment choisi perpendiculaire à l'axe optique principal de support <math>\;(CA_i)\;</math> <ref name="justification choix" />, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, linéique transverse ; <center>l'<u>aplanétisme approché du dioptre sphérique</u> (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> a donc été établi <u>pour tout objet linéique de pied non proche du centre du dioptre</u>.</center>}} ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un dioptre sphérique concave convergent pour un objet linéique transverse de pied proche du centre du dioptre et vu du sommet de ce dernier sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> étant maintenant supposé proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\beta</math>, sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)</math> ; la démarche pour établir l'aplanétisme du miroir pour un tel objet nécessite l'utilisation de deux rayons paraxiaux issus de <math>\;M_o</math>, point objet quelconque de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> Le caractère paraxial étant indispensable pour satisfaire au stigmatisme approché du dioptre pour le point objet <math>\;M_o</math>, tous les rayons non paraxiaux issus de <math>\;M_o\;</math> seront arrêtés par un diaphragme centré sur <math>\;S</math> ;<br>{{Al|3}}on vérifie aisément que les rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> sont deux candidats respectant la paraxialité, par contre le rayon incident <math>\;M_oC\;</math> pouvant ne pas l'être car <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math> <math>\big(</math>et si tel était le cas il serait alors arrêté par le diaphragme centré en <math>\;S\big)</math>, nous ne l'utiliserons pas.</ref> et de montrer que le point image <math>\;M_i</math>, défini comme l'intersection des deux rayons réfractés, a pour projeté, sur l'axe optique principal, le point image <math>\;A_i</math> : * déterminer l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;p_i\;</math> en fonction de la distance focale image <math>\;f_i\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * déterminer la longueur algébrique <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> en fonction de <math>\;\beta\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * travaillant dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> <ref> L'axe <math>\;\overrightarrow{Sx}\;</math> étant porté par l'axe optique principal et l'axe <math>\;\overrightarrow{Sy}\;</math> étant porté par la représentation symbolique du dioptre orienté vers le haut, l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> étant lui aussi orienté vers le haut.</ref> déterminer l'équation des rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> <ref name="définition ε" />, * travaillant dans le même repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> déterminer les équations des rayons réfractés, puis leur intersection <math>\;M_i\;</math> ; * vérifier que l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal est égale à l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, puis conclure à l'aplanétisme approché du dioptre sphérique (concave convergent) pour l'objet linéique <math>\;A_oB_o\;</math> de pied proche du centre du dioptre. {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - aplanétisme.jpg|thumb|Schéma positionnant un objet linéique transverse de pied proche du centre d'un dioptre sphérique concave convergent pour démontrer l'aplanétisme approché du dioptre pour cet objet <ref> Sur le schéma ci-dessus la distance focale objet vaut <math>\;\big(</math>avec <math>\;n_o \simeq 1,5\;</math> et <math>\;n_i \simeq 1,0\big)</math> <math>\;f_o = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\;\overline{R} = 3\;\overline{R} = -3\;R</math>, la distance focale image, quant à elle, valant <math>\;f_i = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\;\overline{R} = -2\;\overline{R} = 2\;R</math>.</ref>]] {{Al|5}}Soit <math>\;A_oB_o\;</math> un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o</math>, proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre sphérique concave convergent <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, vu du sommet <math>\;S\;</math> de ce dernier sous un angle <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)\;</math> correspondant à la condition de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> précitée ; # on détermine d'abord <math>\;p_i = \overline{SA_i}</math>, l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, image du point objet <math>\;A_o\;</math> d'abscisse objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}</math>, par utilisation de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes du dioptre sphérique (avec origine au sommet) de vergence <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i}</math>, <math>\;f_i = \overline{SF_i}\;</math> étant la distance focale image du dioptre d'où : <center><math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = \dfrac{n_i}{f_i} \Rightarrow \dfrac{1}{p_i} = \dfrac{n_o}{n_i\, p_o} + \dfrac{1}{f_i} = \dfrac{n_o\, f_i + n_i\, p_o}{n_i\, p_o\, f_i}\;</math> soit <math>\;p_i = p_o\, \dfrac{n_i\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}</math>.</center> # <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> <math>\;> 0\;</math> avec <math>\;\beta\;</math> non algébrisé <math>\;\ll 1</math>, on en déduit <math>\;\tan(\beta) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{p_o}\;</math> avec <math>\;\tan(\beta) \simeq \beta\;</math> d'où <center><math>\;\overline{A_oB_o} \simeq -\beta\; p_o</math> ;</center> # dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})</math>, le rayon incident <math>\;M_oS\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = \varepsilon\, \overline{A_oB_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_S}{x_{M_o} - x_S} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o} = -\varepsilon\, \beta\;</math> a pour équation <math>\;y - y_S = -\varepsilon\, \beta \left( x - x_S \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = -\varepsilon\, \beta\, x\;</math> <ref name="vérification signes" />,</center> {{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> et passant par le foyer principal objet du dioptre sphérique <math>\;F_o\;</math> de coordonnées <math>\;\left(x_{F_o} = f_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\,f_i\, , \, y_{F_o} = 0\right)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_{F_o}}{x_{M_o} - x_{F_o}} =</math> <math>\dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + \dfrac{n_o}{n_i}\,f_i} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\,f_i}\;</math> a pour équation <math>\;y - y_{F_o} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} \left( x - x_{F_o} \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} \left( x + \dfrac{n_o}{n_i}\,f_i \right)</math> ;</center> # dans le même repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> le rayon réfracté sur le dioptre du rayon incident <math>\;M_oS\;</math> étant de direction déterminée par la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> (écrite pour de petits angles) est de pente <math>\;-\dfrac{n_o}{n_i}\,\varepsilon\, \beta\;</math> <ref> En effet le rayon réfracté de pente égale à la tangente de l'angle de réfraction c.-à-d. encore égale à l'angle de réfraction <math>\;i_i\;</math> et le rayon incident étant de pente égale à la tangente de l'angle d'incidence c.-à-d. encore égale à l'angle d'incidence <math>\;i_o</math>, l'utilisation de la 2^ème relation de Snell - Descartes de la réfraction (écrite pour de petits angles) conduisant à <math>\;n_i\, i_i = n_o\, i_o\;</math> d'où <math>\;i_i = \dfrac{n_o}{n_i}\, i_o</math>.</ref> d'où l'équation du rayon réfracté correspondant au rayon incident <math>\;M_oS\;</math> <center><math>\;y = -\dfrac{n_o}{n_i}\,\varepsilon\, \beta\, x\;</math> <ref name="vérification signes bis" />,</center> {{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon réfracté sur le dioptre du rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> étant, à partir du point d'incidence <math>\;I\;</math> sur le dioptre, <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, son équation nécessite de déterminer au préalable l'ordonnée de <math>\;I\;</math> par <math>\;x_{I} = 0\;</math> dans l'équation du rayon incident soit <math>\;y(I) = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} \left[ x_I + \dfrac{n_o}{n_i}\,f_i \right) = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_o\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}\;</math> d'où l'équation du rayon réfracté correspondant au rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_o\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}</math> ;</center> {{Al|5}}l'intersection <math>\;M_i\;</math> de ces deux rayons réfractés a pour abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_o\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} = -\dfrac{n_o}{n_i}\,\varepsilon\, \beta\, x_{M_i}\;</math> soit <center><math>\;x_{M_i} = \dfrac{n_i\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}\;</math> identique à l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) du point image <math>\;A_i</math> ;</center> # l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal étant égale à l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, on conclut à l'<u>aplanétisme approché du dioptre sphérique</u> (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <u>pour tout objet linéique</u> <math>\;A_oB_o\;</math> <u>de pied proche du centre du dioptre</u>.}} ==== Relation de conjugaison (approchée) de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) ==== {{Al|5}}Dès lors qu'un dioptre sphérique est utilisée sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme et d'aplanétisme approchés <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />{{,}} <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" />, l'usage est de représenter ce dioptre sous une forme symbolique dans laquelle figurent l'axe optique principal, le centre <math>\;C</math>, les foyers principaux objet <math>\;F_o\;</math> et image <math>\;F_i</math>, le sommet <math>\;S\;</math> et la partie de dioptre perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal <ref> Cette partie de dioptre perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal est terminée par des bords inclinés vers la droite pour un dioptre convergent et vers la gauche pour un dioptre divergent.</ref> <center>voir ci-dessous en 1^ère ligne les quatre types de dioptres sphériques et en 2^ème ligne leur représentation symbolique <ref name="Foyers à ajouter" />. <gallery> Dioptre sphérique concave verre - air.jpg| Dioptre sphérique concave air - verre.jpg| Dioptre sphérique convexe verre - air.jpg| Dioptre sphérique convexe air - verre.jpg| </gallery> <gallery> Dioptre sphérique concave convergent - symbole.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique concave convergent Dioptre sphérique concave divergent - symbole.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique concave divergent Dioptre sphérique convexe divergent.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique convexe divergent Dioptre sphérique convexe convergent.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique convexe convergent </gallery> </center> [[File:Dioptre sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes avec origine en S pour un dioptre sphérique concave convergent]] {{Al|5}}Sur le schéma ci-contre on a construit l'image linéique transverse <math>\;A_iB_i\;</math> d'un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> <math>\;\neq S\;</math> et <math>\;\neq C\;</math> en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, l'un passant que le centre <math>\;C\;</math> du dioptre et qui poursuit dans l'espace image réel sans être dévié <ref> En effet le rayon émergent doit être issu du point d'incidence <math>\;I\;</math> du rayon incident et passer par l'image de <math>\;C\;</math> par le dioptre c.-à-d. <math>\;C\;</math> lui-même.</ref>, l'autre passant par le sommet <math>\;S\;</math> du dioptre et qui se réfracte en obéissant à la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" />{{,}} <ref> Attention le sommet <math>\;S\;</math> du dioptre est le seul point d'incidence en lequel on peut appliquer la 2^ème loi de Snell - Descartes en travaillant sur la représentation symbolique du dioptre car c'est le seul point pour lequel la direction de cette représentation symbolique se confond avec la direction réelle du dioptre <math>\big(</math>autrement dit c'est le seul point où la normale réelle est perpendiculaire à la représentation symbolique, par exemple le rayon incident <math>\;B_oC\;</math> qui se confond avec la normale réelle du dioptre en <math>\;I\;</math> n'est pas perpendiculaire à la représentation symbolique du dioptre en <math>\;I\big)</math>.</ref>, le point d'intersection de ces deux rayons émergents étant le point de convergence <math>\;B_i\;</math> de tous les rayons réfractés correspondant à tous les rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" />{{,}} <ref> Car le dioptre est stigmatique approché pour <math>\;B_o</math>.</ref> et <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal <ref> Car le dioptre est aplanétique approché pour <math>\;A_oB_o</math>.</ref>. {{Al|5}}En comparant les triangles rectangles <math>\;A_iB_iS\;</math> et <math>\;A_oB_oS</math>, déterminer le grandissement transverse par le dioptre de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}\\ p_i = \overline{SA_i} \end{array}\right\rbrace</math> ; <center>cette relation définit la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour tout objet linéique transverse de pied <math>\;A_o \neq S\;</math> <ref name="forme indéterminée" />, elle caractérise quantitativement la propriété d'aplanétisme approché du miroir sphérique pour l'objet linéique transverse de pied <math>\;A_o\;</math> <ref name="indépendance de la nature dioptre" />.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons émergents correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui est transmis sans déviation et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfracte en <math>\;S\;</math> suivant une direction faisant l'angle <math>\;i_i\;</math> par rapport à l'axe optique principal, la direction du rayon incident, quant à elle, faisant l'angle <math>\;i_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal telle que <math>n_i\,i_i = n_o\, i_o\;</math> <ref name="relation de Kepler"> On rappelle que les angles étant petits, la 2^ème relation de Snell - Descartes de la réfraction se réécrit en omettant les sinus (relation approchée de Kepler).</ref> <ref> Il est déconseillé de choisir ce rayon dans les constructions futures demandées car peu pratique <math>\;\big(</math>l'angle <math>\;i_o\;</math> devant être mesuré puis l'angle <math>\;i_i\;</math> calculé et enfin reporté par rapport à l'axe optique principal<math>\big)</math> ; ici nous l'utilisons dans la démonstration d'où ce choix.</ref>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(i_o)\;</math> et <math>\;\tan(i_i)\;</math> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oS\;</math> et <math>\;A_iB_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(i_o) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}}</math>, <math>\;i_o\;</math> étant <math>\;< 0</math>, <math>\;\overline{A_oB_o} > 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o} < 0\;</math> <ref> On suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oS\;</math> puisse être défini.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;i_o \simeq \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}}</math>, * <math>\;\tan(i_i) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}}</math>, <math>\;i_i\;</math> étant <math>\;< 0</math>, <math>\;\overline{A_iB_i} < 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_i} > 0\;</math> <ref> Ayant suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> et <math>\;S\;</math> étant un point double on en déduit <math>\;A_i \neq S\;</math> ce qui définit le triangle <math>\;A_iB_iS</math>.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;i_i \simeq \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}}</math> ; {{Al|5}}écrivant la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> pour les petits angles <math>\;n_i\, i_i \simeq n_o\, i_o\;</math> on en déduit : <math>\;n_o\, \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}} \simeq n_i\, \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} \simeq \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\overline{SA_i}}{\overline{SA_o}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes (avec origine au sommet)</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\overline{SA_i}}{\overline{SA_o}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq S\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}\\ p_i = \overline{SA_i} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;p_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;p_i = f_i\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;p_o = f_o\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = C\;</math> <ref> Le dioptre sphérique n'est stigmatique rigoureux que pour le pied <math>\;C\;</math> de l'objet linéique, pour tous les autres points objets constituant ce dernier on suppose le stigmatisme approché du dioptre c.-à-d. l'utilisation de rayons incidents issus de <math>\;M_o\; (\neq C)\; \in A_oB_o\;</math> paraxiaux <math>\big(</math>ce qui peut être réalisé en pratique avec un diaphragme centré en <math>\;S\;</math> collé contre le dioptre<math>\big)</math>.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du dioptre pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> sous lequel l'objet est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\;\big(\beta \ll 1\big)</math>, * vérifier, par construction de l'image <math>\;A_iB_i</math> et utilisation de la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> dans les conditions de Gauss <ref name="Gauss" />, qu'elle est se superpose à <math>\;A_oB_o\;</math> avec un cœfficient d'agrandissement dépendant du rapport des indices des espaces objet et image, * en déduire l'applicabilité de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = C</math>. {{Al|5}}Considérant maintenant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = S\;</math> <ref> L'objet, collé contre le dioptre sphérique, de pied <math>\;A_o = S</math>, l'axe optique principal ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, ne peut être rigoureusement linéique (c.-à-d. rectiligne) car il suit la courbure du dioptre mais, s'il est vu de <math>\;C\;</math> sous un petit angle non algébrisé <math>\;\alpha</math>, on peut confondre l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et le segment correspondant lui étant tangent à l'ordre un <math>\;\alpha</math>, raison pour laquelle l'objet est qualifié de « linéique transverse » ; <br>{{Al|3}}le dioptre sphérique est stigmatique rigoureux que pour les points de l'objet linéique car tous ces points, étant sur le dioptre, jouent le rôle de sommet (secondaire) pour lequel le dioptre est stigmatique rigoureux.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du dioptre pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'objet est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(\alpha \ll 1\big)\;</math> <ref> Qui est aussi la condition pour que l'objet collé sur le dioptre puisse être considéré comme linéique.</ref>, * vérifier que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> se superpose à <math>\;A_oB_o</math>, le caractère linéique transverse de l'objet entraînant celui de l'image et * en déduire la valeur du grandissement transverse <math>\;G_t(S)\;</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = S</math>. {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - grandissement transverse au centre.jpg|thumb|Construction de l'image d'un objet linéique transverse de pied au centre d'un dioptre sphérique concave convergent]] {{Al|5}}Le centre <math>\;C\;</math> du dioptre sphérique concave convergent ci-contre en étant un point double conjugué rigoureux, un objet linéique transverse <math>\;CB_o\;</math> a pour image, par le dioptre, une image linéique transverse de pied <math>\;C</math>, notée <math>\;CB_i</math> ; pour construire cette dernière il suffit de choisir pour rayon incident issu de <math>\;B_o</math>, le rayon passant par le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> qui se propage dans l'espace image parallèlement à l'axe optique principal, le point image <math>\;B_i\;</math> étant alors l'intersection de ce rayon émergent avec le plan transverse passant par <math>\;C</math> ; on vérifierait graphiquement que <center> <math>\;\overline{CB_i} = \dfrac{n_o}{n_i}\, \overline{CB_o}\;</math> et par suite <math>\;G_t(C) = \dfrac{n_o}{n_i}</math> ;</center> {{Al|5}}l'application de la 2^ème relation de conjugaison de Descartes (avec origine au sommet) nous conduit à <math>\;G_t(C) =</math> <math>\dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\overline{SC}}{\overline{SC}}</math>, soit effectivement <math>\;G_t(C) = \dfrac{n_o}{n_i}</math>. {{Al|5}}Tous les points du dioptre sphérique étant des points doubles de ce dernier <ref> Chaque point du dioptre jouant le rôle de sommet pour l'axe optique principal passant par ce point, c'est effectivement un point double.</ref>, un objet collé sur le dioptre est donc sa propre image ; dans la mesure où l'objet est de petite taille, on peut négliger sa courbure et le considérer comme linéique transverse, son image étant alors également linéique transverse ; comme <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SA_o}\;</math> on en déduit, par définition, <math>\;G_t(S) = +1\;</math>.}} ==== Construction de l'image par un dioptre sphérique d'un objet linéique transverse ==== {{Al|5}}<u>Définitions préliminaires</u> : On appelle plan focal objet le plan transverse passant par le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}plan focal image le plan transverse passant par le foyer principal image <math>\;F_i</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle axe optique secondaire tout axe passant par le centre <math>\;C</math> du dioptre, il possède une partie incidence contenue dans l'espace objet réel se prolongeant sans être dévié pour donner sa partie émergente contenue dans l'espace image réelle ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal objet et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}foyer secondaire image <math>\;\varphi_i\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal image. {{Al|5}}<u>Propriétés</u> : Justifier les propriétés des foyers secondaires objet et image associés à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : # le foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour image le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)\big]</math>, # le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour antécédent le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}<u>Propriétés des foyers secondaires associés à un axe optique secondaire</u> : # foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet linéique transverse contenu dans le plan focal objet et de pied <math>\;F_o</math>, objet noté <math>\;F_o\varphi_o(\delta)</math>, <math>\;F_o\;</math> ayant pour image le point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et l'image étant linéique transverse, le point <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> a une image également située à l'infini sur l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon incident issu de <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> se prolonge dans l'espace image sans déviation, les parties incidente et émergente constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)</math>,</center> # foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet dont l'image associée est contenue dans le plan focal image et de pied <math>\;F_i</math>, image notée <math>\;F_i\varphi_i(\delta)</math>, <math>\;F_i\;</math> ayant pour antécédent le point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et le dioptre étant aplanétique, le point <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> a un antécédent également situé à l'infini sur la partie incidente de l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon émergent issu de <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> est le prolongement d'un rayon incident sans changement de direction, les parties incidente et émergente constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement<math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)</math>.</center>}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> réel, de pied <math>\;A_o\;</math> séparé du sommet <math>\;S\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent d'une distance supérieure au rayon non algébrisé du dioptre <ref> Pour la construction on prendra <math>\;n_o = 1,5\;</math> (indice du verre) et <math>\;n_i = 1,0\;</math> (indice de l'air).</ref>, construire son image <math>\;A_iB_i\;</math> par le dioptre de deux façons différentes : # en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> <math>\big[</math>choisis parmi les trois suivants : passant par <math>\;C</math>, passant par <math>\;F_o\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal<math>\big]</math>, # en considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> <ref name="un seul rayon incident suffit" /> <math>\big[</math>choisi parmi les deux suivants : passant par <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\big]</math>. {{Al|5}}Refaire les constructions précédentes avec un miroir concave divergent (obtenu en permutant les espaces objet et image). {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - construction image.jpg|thumb|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave convergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal]] # En considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> choisis parmi les trois suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;C\;</math> et se prolongeant sans déviation, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;F_o\;</math> foyer principal objet et émergeant dans l'espace image parallèlement à l'axe optique principal, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal et émergeant dans l'espace image en passant par le foyer principal image <math>\;F_i</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;B_i\;</math> étant à l'intersection des deux rayons réfractés correspondant aux deux rayons incidents choisis, <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal. {{clr}} [[File:Dioptre sphérique concave convergent - construction image - bis.jpg|thumb|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave convergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire]] # En considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> choisis parmi les deux suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par un foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection du rayon incident et du plan focal objet<math>\big]\;</math> et émergeant parallèlement à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> <math>\big[</math>c.-à-d., pour la partie incidente <math>\;C\varphi_o(\delta)</math>, la partie réfractée en étant le prolongement sans déviation<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à un axe optique secondaire a priori quelconque <math>\;(\delta)\;</math> et émergeant en passant par le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection de l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> et du plan focal image<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;A_i\;</math> étant à l'intersection d'un des rayons réfractés correspondant au rayon incident choisi et de l'axe optique principal, <math>\;B_i\;</math> s'obtenant comme intersection de l'axe optique secondaire passant par <math>\;B_o\;</math> et du plan transverse passant par <math>\;A_i</math>. {{clr}} {{Al|5}}Ci-dessous les constructions refaites sur un dioptre sphérique concave divergent, en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> à gauche puis en utilisant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> et la notion de foyers secondaires objet ou image à droite : <center> <gallery> Dioptre sphérique concave divergent - construction image.jpg|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave divergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal Dioptre sphérique concave divergent - construction image - bis.jpg|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave divergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire </gallery> </center>}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) sous conditions de Gauss === ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}On repère maintenant les points objet <math>\;A_o\;</math> et image <math>\;A_i\;</math> relativement au centre <math>\;C\;</math> du dioptre sphérique en définissant * l'abscisse objet de Descartes (avec origine au centre) de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}\;</math> et * l'abscisse image de Descartes (avec origine au centre) de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}</math> ; {{Al|5}}à partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) s'écrit <center><math>\;\dfrac{n_o}{\overline{CA_i}} - \dfrac{n_i}{\overline{CA_o}} = V\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C" /> ou <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = V\;</math> avec <math>\;V\;</math> vergence du dioptre.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Descartes (origine au centre) utilisent <math>\;C\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> ou un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Descartes (avec origine au centre) du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o} = \overline{SC} + \overline{CA_o}\;</math> ou <math>\;p_o = \overline{R} + \pi_o\;</math> et * l'abscisse image de Descartes (avec origine au centre) du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i = \overline{SA_i}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SC} + \overline{CA_i}\;</math> ou <math>\;p_i = \overline{R} + \pi_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au centre) en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = \dfrac{-(n_i - n_o)}{\overline{R}}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{n_i}{\pi_i + \overline{R}} - \dfrac{n_o}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> ou <math>\;\dfrac{n_i\,(\pi_o + \overline{R}) - n_o\, (\pi_i + \overline{R})}{(\pi_i + \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R})} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens" /> <math>\;-(n_o - n_i)\, (\pi_i + \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R}) = [n_i\, \pi_o - n_o\, \pi_i - (n_o - n_i)\, \overline{R}]\, \overline{R}\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;-(n_o - n_i)\, \pi_o\, \pi_i - (n_o - n_i)\, \overline{R}\, \pi_o - (n_o - n_i)\, \overline{R}\, \pi_i - (n_o - n_i)\, \overline{R}^2 = n_i\, \pi_o\, \overline{R} - n_o\, \pi_i\, \overline{R} - (n_o - n_i)\, \overline{R}^2\;</math> soit, après simplification <math>\;-(n_o - n_i)\, \pi_o\, \pi_i - n_o\, \overline{R}\, \pi_o + n_i\, \overline{R}\, \pi_i = 0\;</math> ou <math>\;n_o\, \overline{R}\, \pi_o - n_i\, \overline{R}\, \pi_i = -(n_o - n_i)\, \pi_o\, \pi_i\;</math> et enfin, en divisant les deux membres de l'équation par <math>\;\pi_o\, \pi_i\, \overline{R}\;</math> <ref name="C.N." /> <math>\;\big(</math>la raison en étant que l'on cherche à établir une équation faisant intervenir des inverses de longueur à partir d'une équation comportant des produits de deux longueurs<math>\big)\;</math> <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = V\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du dioptre ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> d'où <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}} = V</math>.</ref> avec <math>\;V = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> vergence du dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}\\ \pi_i = \overline{CA_i}\end{array} \right\rbrace</math>.</center>}} [[File:Dioptre sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes avec origine en C pour un dioptre sphérique concave convergent]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}à partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C" />. {{Al|5}}En utilisant le schéma ci-contre vérifier directement cette relation. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet" /> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \pi_o + \overline{R} \\ p_i = \pi_i + \overline{R} \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\pi_i + \overline{R}}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}\left( \dfrac{1}{\overline{R}} + \dfrac{1}{\pi_i} \right)}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}} \left( \dfrac{1}{\overline{R}} + \dfrac{1}{\pi_o} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître des inverses de longueur comme celles de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}} \Leftrightarrow \dfrac{n_o}{\pi_i} + \dfrac{n_o}{\overline{R}} = \dfrac{n_i}{\pi_o} + \dfrac{n_i}{\overline{R}}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}}}</math> ; la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du dioptre ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = 1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}\\ \pi_i = \overline{CA_i}\end{array} \right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons émergents correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui est transmis sans déviation et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfracte en <math>\;S\;</math> suivant une direction faisant l'angle <math>\;i_i\;</math> par rapport à l'axe optique principal, la direction du rayon incident, quant à elle, faisant l'angle <math>\;i_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal telle que <math>n_i\,i_i = n_o\, i_o\;</math> <ref name="relation de Kepler" />, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oC\;</math> et <math>\;A_iB_iC\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o}) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_o} < 0\;</math> <ref name="hors centre" />, * <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_i} > 0\;</math> <ref name="hors centre bis" /> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}} = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = \dfrac{\overline{CA_i}}{\overline{CA_o}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes (avec origine au centre)</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{CA_i}}{\overline{CA_o}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq C\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}\pi_o = \overline{CA_o}\\ \pi_i = \overline{CA_i} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\pi_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\pi_i = f_i - \overline{R}\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\pi_o = f_o - \overline{R}\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Newton sous conditions de Gauss === {{Al|5}}On repère maintenant le point objet <math>\;A_o\;</math> relativement au foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> du dioptre sphérique et le point image <math>\;A_i\;</math> relativement au foyer principal image <math>\;F_i\;</math> du même dioptre sphérique en définissant * l'abscisse objet de Newton de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}\;</math> et * l'abscisse image de Newton de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}</math>. ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton s'écrit <center><math>\; \overline{F_iA_i}\; \overline{F_oA_o} = \overline{SF_i}\; \overline{SF_o}\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Newton" /> ou <math>\;\sigma_i \; \sigma_o = f_i\; f_o\;</math> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille"> On retrouve la forme commune vue pour un miroir sphérique et qui sera établie au chapitre suivant pour une lentille mince <math>\;\big(</math>à condition que les deux formes de la 2^ème relation de conjugaison de Newton soient explicitées uniquement en fonction des abscisses objets ou des abscisses images et non simultanément des deux<math>\big)</math>.</ref> avec <math>\;f_i\;</math> et <math>\;f_o\;</math> distances focales image et objet du dioptre.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Newton utilisent <math>\;F_o\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> et <math>\;F_i\;</math> comme origine pour repérer un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Newton du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o =</math> <math>\overline{SA_o}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o} = \overline{SF_o} + \overline{F_oA_o}\;</math> ou <math>\;p_o = f_o + \sigma_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\, f_i + \sigma_o\;</math> <ref name="vergence dioptre"> On rappelle la vergence <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}\;</math> d'où <math>\;f_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\, f_i</math>.</ref> et * l'abscisse image de Newton du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i =</math> <math>\overline{SA_i}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SF_i} + \overline{F_iA_i}\;</math> ou <math>\;p_i = f_i + \sigma_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Newton en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = \dfrac{n_i}{f_i}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{n_i}{\sigma_i + f_i} - \dfrac{n_o}{\sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i} = \dfrac{n_i}{f_i}\;</math> ou <math>\;\dfrac{n_i \left( \sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i \right) - n_o\, (\sigma_i + f_i)}{(\sigma_i + f_i) \left( \sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i \right)} = \dfrac{n_i}{f_i}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens" /> <math>\;n_i\, (\sigma_i + f_i) \left( \sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i \right)</math> <math>= (n_i\, \sigma_o - n_o\, \sigma_i - 2\, n_o\, f_i)\, f_i\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;n_i\, \sigma_o\, \sigma_i + n_i\, f_i\, \sigma_o - n_o\, f_i\, \sigma_i - n_o\, f_i^2 =</math> <math>n_i\, \sigma_o\, f_i - n_o\, \sigma_i\, f_i - 2\, n_o\, f_i^2\;</math> soit, après simplification <math>\;n_i\, \sigma_o\, \sigma_i = -n_o\, f_i^2\;</math> et enfin, sachant que <math>\;f_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\, f_i</math> <ref> On remplacera une seule fois <math>\;n_o\, f_i\;</math> par <math>\;-n_i\, f_o\;</math> pour obtenir une forme symétrique de la relation puis on simplifiera l'équation obtenue par <math>\;n_i</math>.</ref>, <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center> <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le foyer principal objet du dioptre <math>\;\big(</math> en effet si <math>\;A_o\;</math> est en <math>\;F_o</math>, l'image <math>\;A_i\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal et on obtient une forme indéterminée avec <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> valant <math>\;\infty\big)</math> ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS} = -f_o\;</math> et <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS} = -f_i\;</math> d'où <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i</math>.</ref> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille" /> <br>avec <math>\;f_i = -\dfrac{n_i}{n_o}\,f_o = -\dfrac{(n_o - n_i)}{n_i}\,\overline{R}\;</math> distance focale image du dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \sigma_o = \overline{F_oA_o}\\ \sigma_i = \overline{F_iA_i}\end{array} \right\rbrace</math>.</center>}} [[File:Dioptre sphérique - grandissement transverse Newton.jpg|thumb|Schéma de démonstration des deux formes de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton pour un dioptre sphérique concave convergent]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton <ref name="deux formes de grandissement transverse de Newton" /> <ref name="Applicabilité relation de Newton" />. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet" /> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \sigma_o + f_o \\ p_i = \sigma_i + f_i \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\sigma_i + f_i}{\sigma_o + f_o} = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\sigma_i \left( 1 + \dfrac{f_i}{\sigma_i} \right)}{f_o \left( 1 + \dfrac{\sigma_o}{f_o} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître, au numérateur et au dénominateur, deux grandeurs égales découlant de la 1^ère relation de conjugaison de Newton <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_i\, f_o \Leftrightarrow \dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> ou encore <math>\;1 + \dfrac{\sigma_i}{f_i} = 1 + \dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\sigma_i}{f_o} =</math> <math>-\dfrac{\sigma_i}{f_i}\;</math> <ref name="vergence dioptre" /> ; la 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton dioptre"> Applicable en tout point objet ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que cette forme de relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS} = -f_o\;</math> <math>\;\big(</math>resp. <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS} = -f_i\big)\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = +1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille" /> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}</math>.</center> {{Al|5}}comme la 1^ère relation de conjugaison de Newton s'écrivant <math>\;\sigma_i\, \sigma_o = f_i\, f_o\;</math> est équivalente à <math>\;\dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> on en déduit aisément la 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton" /> <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille" /> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfractés correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;F_o\;</math> qui émerge en <math>\;K\;</math> parallèlement à l'axe optique principal et le 2^ème parallèle à l'axe optique principal qui se réfracte en <math>\;H\;</math> en passant par <math>\;F_i</math>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_iS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_iB_iF_i\;</math> et <math>\;HF_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{F_iA_i} < 0\;</math> <ref name="hors foyer bis" />, * <math>\;\tan(\widehat{HF_iS}) = \dfrac{\overline{SH}}{\overline{SF_i}}</math>, <math>\;\overline{SH}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SH} = \overline{A_oB_o}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{HF_iS}) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_iS})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}} = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{F_iA_i}}{\overline{SF_i}}\;</math> d'où <center>une 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\overline{F_iA_i}}{\overline{SF_i}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq A_{o,\,\infty}\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}</math>.</center> {{Al|5}}de même le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_oS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oF_o\;</math> et <math>\;KF_oS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o}) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{F_oA_o} > 0\;</math> <ref name="hors foyer" />, * <math>\;\tan(\widehat{KF_oS}) = -\dfrac{\overline{SK}}{\overline{SF_o}}</math>, <math>\;\overline{SK}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_o} < 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SK} = \overline{A_iB_i}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{KF_oS}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_oS})</math>, on en déduit : <math>\;\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}} = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{SF_o}}{\overline{F_oA_o}}\;</math> d'où <center>une 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\overline{SF_o}}{\overline{F_oA_o}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq F_o\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\sigma_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\sigma_i = 0\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de Lagrange - Helmholtz sous conditions de Gauss === [[File:Dioptre sphérique - grandissement angulaire.jpg|thumb|Schéma de détermination du grandissement angulaire en repérage de Descartes (avec origine en S) pour un dioptre sphérique concave convergent]] ==== Expression de Descartes (avec origine au sommet) du grandissement angulaire d'un pinceau incident issu d'un point objet ==== {{Al|5}}On rappelle que le grandissement angulaire d'un pinceau lumineux incident issu d'un point objet <math>\;A_o\;</math>, de direction faisant un angle <math>\;\theta_o\;</math> avec l'axe optique principal, le pinceau se réfractant sur le dioptre en convergeant vers le point image <math>\;A_i\;</math>, avec une direction faisant un angle <math>\;\theta_i\;</math> avec l'axe optique principal, est défini selon <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> <ref name="Angles petits" /> ; {{Al|5}}en utilisant le schéma ci-contre, établir l'expression du grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes (avec origine au sommet), respectivement <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> et <math>\;p_i = \overline{SA_i}\;</math> <ref> L'expression du grandissement angulaire a été établie en utilisant un dioptre sphérique concave convergent mais elle reste applicable pour un dioptre sphérique des trois autres types.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}On détermine le grandissement angulaire par évaluation de <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> et <math>\;\tan(\theta_i)</math>, <math>\big(\theta_o\;</math> <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\theta_i < 0\;</math> sur la figure ci-dessus<math>\big)</math> respectivement dans les triangles <math>\;A_oIS\;</math> et <math>\;A_iIS\;</math> soit : * dans le triangle <math>\;A_oIS</math>, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_o}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} < 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_o| \ll 1</math>, <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}</math> ; * dans le triangle <math>\;A_iIS</math>, <math>\;\tan(\theta_i) = -\dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_i}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0</math>, <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> et <math>\;\theta_i < 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_i) = -\dfrac{\overline{SI}}{p_i}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>, <math>\;\theta_i \simeq -\dfrac{\overline{SI}}{p_i}</math> ; {{Al|5}}on en déduit <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq \dfrac{\dfrac{-\overline{SI}}{p_i}}{-\dfrac{\overline{SI}}{p_o}}\;</math> soit, en simplifiant par <math>\;\overline{SI}</math>, l'expression souhaitée du <center>grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq \dfrac{p_o}{p_i}</math>.</center>}} ==== Établissement de la relation de Lagrange - Helmholtz ==== {{Al|5}}Á l'aide des relations de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) et de l'expression du grandissement angulaire dans le même repérage, vérifier la relation de Lagrange - Helmholtz <center> <math>\;\dfrac{n_i}{n_o}\; G_t(A_o)\; G_a(A_o) = 1\;</math> <ref name="Lagrange - Helmholtz dioptre"> Cette relation est la même que celle que l'on trouvera dans le chapitre suivant sur les lentilles minces, dans le cas usuel d'une lentille mince l'espace image étant de même indice que l'espace objet</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Connaissant le grandissement transversal donné par la 2^ème relation de conjugaison de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) \simeq \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> et l'expression du grandissement angulaire précédemment trouvée <math>\;G_a(A_o) \simeq \dfrac{p_o}{p_i}</math>, on en déduit le lien entre grandissements angulaire et transversal indépendant de la position du point objet <math>\;A_o</math>, <math>\;G_a(A_o)\; G_t(A_o) \simeq \dfrac{p_o}{p_i} \times \dfrac{n_o}{n_i}\; \dfrac{p_i}{p_o} = \dfrac{n_o}{n_i}\;</math> soit finalement <center><math>\;\dfrac{n_i}{n_o}\; G_t(A_o)\; G_a(A_o) = 1\;</math> ce qui constitue la relation de Lagrange - Helmholtz cherchée <ref name="Lagrange - Helmholtz dioptre" />.</center>}} == Notes et références == <references /> {{Bas de page | idfaculté = physique | précédent = [[../Optique géométrique : miroir plan/]] | suivant = [[../Optique géométrique : lentilles minces/]] }} 0nc5cxrjb37ja2imehlz5beeatewm4d 880817 880814 2022-07-28T08:40:36Z Phl7605 31541 wikitext text/x-wiki {{Exercice | titre = Optique géométrique : conditions de Gauss | idfaculté = physique | numéro = 13 | chapitre = [[../../Optique géométrique : conditions de Gauss/]] | précédent = [[../Optique géométrique : miroir plan/]] | suivant = [[../Optique géométrique : lentilles minces/]] | niveau = 14 }} __TOC__ {{clr}} == Stigmatisme et aplanétisme approchés d'un miroir sphérique sous conditions de Gauss == {{Al|5}}Pour être défini, un miroir sphérique nécessite la connaissance de : * sa nature « concave » ou « convexe », * son centre <math>\;C\;</math> <math>\big(</math>centre de courbure de la surface sphérique réfléchissante <ref> Si le miroir est « concave », <math>\;C\;</math> est réel, et si le miroir est « convexe », <math>\;C\;</math> est virtuel.</ref><math>\big)</math>, * son rayon de courbure <math>\;\big(</math>non algébrisé<math>\big)</math> <math>\;R\;</math> <math>\big(</math>rayon de courbure de la surface sphérique réfléchissante<math>\big)</math>, * l'axe optique principal dont la partie incidente <math>\;\big(</math>ou son prolongement<math>\big)\;</math> passe par <math>\;C\;</math> et le point objet <math>\;A_o\;</math> <math>\big(</math>point objet dont on étudiera l'image éventuelle<math>\big)\;</math> et * son sommet <math>\;S\;</math> <math>\big(</math>intersection de l'axe optique principal et de la surface réfléchissante<math>\big)</math>. {{Al|5}}Nous adoptons l'algébrisation physique de l'axe optique principal <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique"> Supposant l'axe optique principal horizontal avec les espaces objets réel et virtuel respectivement situés à gauche et à droite du miroir, <br>{{Al|3}}la partie incidente de l'axe optique principal est orientée dans le sens <math>\;\rightarrow\;</math> et tous ses points <math>\;\big(</math>qu'ils soient réels ou virtuels<math>\big)\;</math> ont une abscisse <math>\;\big(</math>comptée à partir d'une origine pouvant être {{Nobr|quelconque<math>\big)\;</math>}} mesurée dans ce sens, le sens étant rappelé en indice de l'abscisse ; <br>{{Al|3}}la partie réfléchie de l'axe optique principal est alors orientée dans le sens <math>\;\leftarrow\;</math> et tous ses points <math>\;\big(</math>qu'ils soient réels ou virtuels<math>\big)\;</math> ont une abscisse <math>\;\big(</math>comptée à partir d'une origine pouvant être quelconque et différente de celle des points de la partie incidente de l'axe<math>\big)\;</math> mesurée dans ce sens, le sens étant aussi rappelé en indice de l'abscisse ; <br>{{Al|3}}voir les paragraphes « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Algébrisation_physique_de_l'axe_optique_principal_(associé_à_un_objet_ponctuel)|algébrisation physique de l'axe optique principal (associé à un objet ponctuel)]] » et « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Repérage_d'un_point_objet_ou_d'un_point_image_sur_l'axe_optique_principal|repérage d'un point objet ou d'un point image sur l'axe optique principal]] (surface réfléchissante) » du chap.<math>12</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> et, pour unifier l'étude des miroirs sphériques, algébrisons le rayon de courbure du miroir selon <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> avec pour conséquence la nature « concave » ou « convexe » du miroir caractérisé par le signe du rayon de courbure algébrisé : * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} > 0\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />, <math>\;C\;</math> étant à droite de <math>\;S\;</math> est virtuel, correspondant à un miroir « convexe », * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} < 0\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />, <math>\;C\;</math> étant à gauche de <math>\;S\;</math> est réel, correspondant à un miroir « concave ». <center> <gallery mode="packed" heights="330px> Miroir sphérique convexe - algébrisation.jpg|Miroir sphérique convexe : algébrisation de l'axe optique principal, définitions du centre, du sommet et du rayon de courbure algébrisé Miroir sphérique concave - algébrisation.jpg|Miroir sphérique concave : algébrisation de l'axe optique principal, définitions du centre, du sommet et du rayon de courbure algébrisé </gallery> </center> {{Al|5}}Dans la suite nous supposerons le miroir sphérique concave <ref> En précisant la modification des résultats pour un miroir sphérique convexe.</ref> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Dans la suite nous }}admettrons qu'il n'y a pas stigmatisme rigoureux du miroir sphérique <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Stigmatisme_rigoureux_d'un_système_optique_pour_un_point_objet|stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point objet]] » du chap.<math>12</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> pour tous les points objets autres que <math>\;C\;</math> et tous les points du miroir <ref name="Définition sommet"> Si le point objet <math>\;A_o\;</math> est sur le miroir, l'axe optique principal associé à ce point objet ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, <math>\;A_o\;</math> joue le rôle de sommet <math>\;S\;</math> du miroir ; ainsi, dans la mesure où l'axe optique principal n'a pas été préalablement défini, tout point du miroir peut être considéré comme un sommet.</ref>. === Démonstration du stigmatisme approché d'un miroir sphérique concave sous conditions de Gauss === [[File:Miroir sphérique concave - stigmatisme approché.jpg|thumb|350px|Schéma d'un miroir sphérique concave dans le but d'établir le stigmatisme approché du miroir <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Stigmatisme_d'un_système_optique_pour_un_point_objet|stigmatisme d'un système optique pour un point objet]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> pour tout point objet autre que <math>\;C\;</math> et <math>\;S</math>]] {{Al|5}}Considérant un point objet réel <math>\;A_o \neq C\;</math> et l'axe optique principal correspondant de support <math>\;(A_oC)\;</math><ref> Dès lors que <math>\;A_o\;</math> est <math>\;\neq C</math>, l'axe optique principal est parfaitement défini ainsi que le sommet <math>\;S\;</math> qui est l'intersection de l'axe optique principal et du miroir ; <br>{{Al|3}}sur le schéma <math>\;[SA_o]\;</math> est <math>\;> [SC]</math>, ceci entraînant que <math>\;A_i</math>, l'image éventuelle de <math>\;A_o\;</math> par le miroir, est telle que <math>\;[SA_i]\;</math> est <math>\;< [SC]</math> ; <br>{{Al|3}}pour traiter le cas correspondant à <math>\;[SA_o] < [SC]</math>, ce qui entraînerait que <math>\;A_i</math>, l'image éventuelle de <math>\;A_o\;</math> par le miroir, serait telle que <math>\;[SA_i] > [SC]</math>, il suffirait de permuter l'objet et l'image pour retrouver le cas précédent aussi nous nous contenterons de traiter le cas du schéma <math>\;[SA_o] > [SC]</math>.</ref>, nous envisageons des rayons incidents issus de <math>\;A_o</math>, peu inclinés par rapport à l'axe optique principal, d'angle d'inclinaison <math>\;\theta_o\;</math> tel que <math>\;\vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> et dont le point d'incidence <math>\;I\;</math> reste proche du sommet <math>\;S\;</math> c.-à-d. tel que l'angle que fait la normale au miroir en <math>\;I\;</math> dans le sens incident avec la partie incidente de l'axe optique principal <math>\;\widehat{(\overrightarrow{CS}\, ;\, \vec{N})} =</math> <math>\omega\;</math> est tel que <math>\;\vert \omega \vert \ll 1\;</math><ref name="Paraxial"> Les rayons incidents sont donc paraxiaux, conditions de Gauss <math>\;\big(</math>admises<math>\big)\;</math> pour que le système recevant ces rayons soit stigmatique approché pour le point objet considéré, voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Énoncé_des_conditions_de_Gauss_de_stigmatisme_approché_d'un_système_optique_«_centré_»|énoncé des conditions de Gauss de stigmatisme approché d'un système optique centré]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>. {{Al|5}}Le rayon incident <math>\;A_oI\;</math> donnant, par utilisation des lois de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes"> '''[[w:Willebrord_Snell|Willebrord Snell Van Royen]] ou Snellius (1580 - 1626)''' humaniste, mathématicien et physicien néerlandais, semble avoir découvert les lois portant son nom avant Descartes <math>\;\big(</math>sans que ce soit {{Nobr|assuré<math>\big)</math>.}} <br>{{Al|3}}'''[[w:René_Descartes|René Descartes]] (1596 - 1650)''' mathématicien, physicien et philosophe français, considéré comme l'un des fondateurs de la [[w:Philosophie_moderne|philosophie moderne]], en physique a contribué à l'[[w:Optique_géométrique|optique géométrique]] et en mathématiques est à l'origine de la [[w:Géométrie_analytique|géométrie analytique]].</ref> de la réflexion <ref name="1ère loi de Snell - Descartes de la réflexion"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_réflexion,_réfraction,_lois_de_Descartes#Première_loi_de_Snell-Descartes_de_la_réflexion|1^ère loi de Snell - Descartes de la réflexion]] » du chap.<math>11</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>{{,}} <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_réflexion,_réfraction,_lois_de_Descartes#Deuxième_loi_de_Snell-Descartes_de_la_réflexion|2^ème loi de Snell - Descartes de la réflexion]] » du chap.<math>11</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>, le rayon réfléchi <math>\;IA_i\;</math> <math>\big(A_i \in</math> à l'axe optique principal<math>\big)</math>, appelons <math>\;\theta_i\;</math> l'angle d'inclinaison du rayon réfléchi par rapport à la partie réfléchie de l'axe optique principal ; nous nous proposons de démontrer que <math>\;A_i\;</math> est indépendant du rayon incident considéré <math>\big(</math>c.-à-d. indépendant de <math>\;\theta_o\;</math> et de <math>\;\omega\big)\;</math> dans la mesure où les conditions de Gauss <ref name="Gauss"> En <math>\;1796</math>, '''[[w:Carl_Friedrich_Gauss|Gauss]]''', à l'âge de dix-neuf ans, caractérisa presque complètement tous les polygones réguliers constructibles à la règle et au compas et il demanda par la suite qu'un [[w:Heptadécagone|heptadécagone]] {{Nobr|<math>\;\big(</math>polygone}} régulier de <math>\;17\;</math> côtés<math>\big)\;</math> soit gravé sur son tombeau ; bien d'autres découvertes de mathématiques lui sont dues dont, en particulier, en <math>\;1801\;</math> la 1^ère démonstration de la loi de réciprocité quadratique conjecturée par '''[[w:Leonhard_Euler|Euler]]''' en <math>\;1772</math> <math>\;\big[</math>un nombre premier est congru à un carré de nombre entier modulo un autre nombre premier, par exemple <math>\;11 \equiv 3^2\!\! \pmod{2}\;</math> ou <math>\;19 \equiv 4^2\!\! \pmod{3}\;</math> ou encore <math>\;41 \equiv 6^2\!\! \pmod{5}\;</math> de même que <math>\;43 \equiv 6^2\!\! \pmod{7}\; \ldots\big]\;</math> <math>\{</math>'''[[w:Leonhard_Euler|Leonhard Euler]] (1707 - 1783)''' mathématicien et physicien suisse qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne ; en mathématiques il fit d'importantes découvertes dans des domaines aussi variés que le [[w:Calcul_infinitésimal|calcul infinitésimal]] et la [[w:Théorie_des_graphes|théorie des graphes]], il introduisit également une grande partie de la terminologie et de la notation des mathématiques modernes, en particulier pour l'[[w:Analyse_(mathématiques)|analyse mathématique]], comme la notion de [[w:Fonction_(mathématiques)|fonction mathématique]] ; il est aussi connu pour ses travaux en mécanique, en dynamique des fluides, en optique et en astronomie<math>\}</math> ; <br>{{Al|3}}dans le domaine de l'astronomie '''[[w:Carl_Friedrich_Gauss|Gauss]]''' publia un travail très important sur le mouvement des corps célestes contenant le développement de la [[w:Méthode_des_moindres_carrés|méthode des moindres carrés]] ; auparavant, en <math>\;1801</math>, il développa une nouvelle méthode de calcul lui permettant de prédire où doit se trouver [[w:(1)_Cérès|Cérès]] <math>\;\big(</math>une planète naine de la ceinture des astéroïdes entre Mars et Jupiter<math>\big)</math> ; <br>{{Al|3}}dans le domaine de la physique il est l'auteur de deux des quatre équations de '''Maxwell''' gérant l'électromagnétisme <math>\;\{</math>'''[[w:James_Clerk_Maxwell|James Clerk Maxwell]] (1831 - 1879)''' physicien et mathématicien écossais, principalement connu pour ses équations unifiant l'électricité, le magnétisme et l'induction ainsi que pour l'établissement du caractère électromagnétique des ondes lumineuses, mais aussi pour sa distribution des vitesses utilisée dans une description statistique de la théorie cinétique des gaz ; le tire-bouchon fictif permettant de déterminer l'orientation à droite d'un espace tridimensionnel ou le caractère direct d'un triplet de vecteurs a été baptisé « tire-bouchon de Maxwell » en son honneur<math>\}</math>.</ref> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Énoncé_des_conditions_de_Gauss_de_stigmatisme_approché_d'un_système_optique_«_centré_»|énoncé des conditions de Gauss de stigmatisme approché d'un système optique centré]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> <math>\big(\vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> et <math>\;\vert \omega \vert \ll 1\big)\;</math> sont réalisées. ==== Établissement de la relation liant θ_o, θ_i et ω ==== # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIC\;</math> établir une 1^ère relation entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;i\;\big(</math>angle d'incidence du rayon incident en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIC\;</math> établir une 2^ème relation entre <math>\;\theta_i</math>, <math>\;i'\;\big(</math>angle de réflexion du rayon réfléchi en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en utilisant la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réflexion <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion" /> et les deux relations précédentes, déduire la relation suivante entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;\theta_i\;</math> et <math>\;\omega</math> : <center>«<math>\;\omega = \dfrac{\theta_o + \theta_i}{2}\;\;(\mathfrak{a})\;</math>» <ref name="applicabilité hors conditions de Gauss de stigmatisme approché"> Cette relation reste applicable quels que soient les ordres de grandeur de <math>\;\vert \theta_o \vert\;</math> et <math>\;\vert \omega \vert</math>, elle ne nécessite donc pas de se placer dans les conditions de Gauss de stigmatisme approché.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Dans le triangle <math>\;A_oIC</math>, «<math>\;\omega = \theta_o + (-i)\;</math>» <ref name="relation dans un triangle"> On utilise la propriété suivante : « dans un triangle, un angle extérieur est égal à la somme des deux autres angles intérieurs » <math>\;\big(</math>propriété utilisant des angles non algébrisés<math>\big)</math>.</ref>{{,}} <ref> On remarque, sur le schéma, que <math>\;\omega\;</math> et <math>\;\theta_o\;</math> sont positifs mais <math>\;i\;</math> étant négatif, sa valeur absolue s'écrit <math>\;(-i)</math>.</ref> et {{Al|5}}dans le triangle <math>\;A_iIC</math>, «<math>\;\theta_i = \omega + i'\;</math>» <ref name="relation dans un triangle" />{{,}} <ref> On remarque, sur le schéma, que tous les angles <math>\;\theta_i</math>, <math>\;\omega\;</math> et <math>\;i'\;</math> sont positifs.</ref> ; en utilisant la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> pour la réflexion <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion" /> «<math>\;i' = -i\;</math>» <math>\Rightarrow</math> la relation ci-dessus se réécrit <br>{{Al|5}}{{Transparent|dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_iIC}</math>, }}«<math>\;\theta_i = \omega - i\;</math>» ; {{Al|5}}{{Transparent|dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_iIC}</math>, }}on élimine alors <math>\;i\;</math> entre ces deux relations en faisant la différence soit : <math>\;\omega - \theta_i = \theta_o - \omega\;</math> ou <math>\;2\,\omega = \theta_o + \theta_i\;</math> soit enfin «<math>\;\omega = \dfrac{\theta_o + \theta_i}{2}\;\;(\mathfrak{a})\;</math>» <ref name="applicabilité hors conditions de Gauss de stigmatisme approché" />.}} ==== Évaluation des angles θ_o, θ_i et ω en fonction des abscisses de A_o, A_i et C repérées relativement à H ==== {{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> et des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, montrer que le rayon réfléchi est peu incliné relativement à la partie réfléchie de l'axe optique principal c.-à-d. <math>\;\vert \theta_i \vert \ll 1</math>. # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH\;</math> <ref name="définition de H"> <math>\;H\;</math> étant le projeté orthogonal du point d'incidence <math>\;I\;</math> sur l'axe optique principal.</ref> évaluer <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_o}_{\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle <math>\;\theta_o</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\theta_i)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_i}_{\leftarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle <math>\;\theta_i</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\omega)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HC}_{\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle <math>\;\omega</math>, # déduire des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math>, un lien entre «<math>\;\overline{HA_o}_{\rightarrow}</math>, <math>\;\overline{HA_i}_{\leftarrow}\;</math> et <math>\;\overline{HC}_{\rightarrow}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> <math>\big[</math>relation <math>\,(\mathfrak{b})\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> écrite sous la forme <math>\;\theta_i = 2\, \omega - \theta_o\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\vert \theta_i \vert \leqslant 2\, \vert \omega \vert + \vert \theta_o \vert\;</math> et <br>{{Al|5}}des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" /> <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}\vert \theta_o \vert \ll 1\\ \vert \omega \vert \ll 1 \end{array}\right\rbrace\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;2\, \vert \omega \vert + \vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> on en déduit <center>«<math>\;\vert \theta_i \vert \leqslant 2\, \vert \omega \vert + \vert \theta_o \vert \ll 1\;</math>» c.-à-d. que le rayon réfléchi est aussi peu incliné relativement à la partie réfléchie de l'axe optique principal.</center> # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH</math>, «<math>\;\tan(\theta_o) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HA_o}_\rightarrow}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> car sur le schéma <math>\;\theta_o > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_o) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_o}_\rightarrow < 0\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; <br>{{Transparent|En travaillant dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_oIH}</math>, }}«<math>\;\vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_o) \simeq \theta_o\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable#Développements_limités_à_l'ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|développements limités à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> on en déduit <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_o}_\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH</math>, «<math>\;\tan(\theta_i) = \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}_\leftarrow}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> car sur le schéma <math>\;\theta_i > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_i) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_i}_\leftarrow > 0\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; <br>{{Transparent|en travaillant dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_iIH}</math>, }}«<math>\;\vert \theta_i \vert \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_i) \simeq \theta_i\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles" /> on en déduit <math>\;\theta_i \simeq \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}_\leftarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH</math>, «<math>\;\tan(\omega) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HC}_\rightarrow}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> car sur le schéma <math>\;\omega > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\omega) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HC}_\rightarrow < 0\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; <br>{{Transparent|en travaillant dans le triangle <math>\;\color{transparent}{CIH}</math>, }}«<math>\;\vert \omega \vert \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\omega) \simeq \omega\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles" /> on en déduit <math>\;\omega \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HC_\rightarrow}}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; # des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> réécrite selon <math>\;2\, \omega = \theta_i + \theta_o</math>, on en déduit «<math>\;\dfrac{-2\, \overline{HI}}{\overline{HC_\rightarrow}} = \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}_\leftarrow} - \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_o}_\rightarrow}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ou, après simplifiant par <math>\;\overline{HI}</math>, <br>{{Transparent|des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;\color{transparent}{(\mathfrak{a})}\;</math> réécrite selon <math>\;\color{transparent}{2\, \omega = \theta_i + \theta_o}</math>, on en déduit }}«<math>\;\dfrac{-2}{\overline{HC_\rightarrow}} = \dfrac{1}{\overline{{\mathrm{HA}_i}_\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{HA_o}_\rightarrow}\;\;(\mathfrak{b})\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />.}} ==== Établissement de la confusion de H et de S à l'ordre un en ω ==== {{Al|5}}Établir que <math>\;H\;</math> <ref name="définition de H" /> peut être confondu avec le sommet <math>\;S\;</math> du miroir à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math><ref name="H et S confondus"> Ceci nécessite que <math>\;[HS]\;</math> soit un infiniment petit au moins d'ordre deux en <math>\;\omega</math>.</ref> et {{Al|5}}réécrire que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> en tenant compte de cette confusion. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Montrons que <math>\;H\;</math> peut être confondu avec <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math><ref name="ω infiniment petit d'ordre un"> <math>\;\vert \omega \vert\;</math> étant considéré comme un infiniment petit d'ordre un.</ref>, en évaluant <math>\;[CH]\;</math> puis <math>\;[HS] = [CS] - [CH]\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega</math>, on obtient <br>{{Al|10}}{{Transparent|Montrons que <math>\;\color{transparent}{H}\;</math> peut être confondu avec <math>\;\color{transparent}{S}\;</math> à l'ordre un en <math>\;\color{transparent}{\omega}\;</math>}}«<math>\;[CH] = [CI]\, \cos(\omega) = R\, \cos(\omega) \simeq R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre deux de quelques fonctions usuelles"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable#D.L._d'ordre_deux_de_quelques_fonctions_usuelles_au_voisinage_de_zéro|développements limités à l'ordre deux de quelques fonctions usuelles au voisinage de zéro]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>{{,}} <ref> Voir aussi la remarque du paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#Développements_limités_à_l'ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|développements limités à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> d'où <br>{{Al|10}}{{Transparent|Montrons que <math>\;\color{transparent}{H}\;</math> peut être confondu avec <math>\;\color{transparent}{S}\;</math> à l'ordre un en <math>\;\color{transparent}{\omega}\;</math>}}«<math>\;[HS] = [CS] - [CH] \simeq R - R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math>», soit «<math>\;[HS] \simeq R \dfrac{\omega^2}{2}\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math>» ou finalement <br>{{Al|10}}{{Transparent|Montrons que <math>\;\color{transparent}{H}\;</math> peut être confondu avec <math>\;\color{transparent}{S}\;</math> à l'ordre un en <math>\;\color{transparent}{\omega}\;</math>}}«<math>\;[HS] \simeq 0\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math>» ; {{Al|5}}remplaçant <math>\;H\;</math> par <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> dans la relation <math>\;(\mathfrak{b})</math>, on peut, sous les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, la réécrire selon <center>«<math>\; \dfrac{-2}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = \dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;\;(\mathfrak{b})\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref> Sous cette forme la relation nécessite que le point objet <math>\;A_o\;</math> soit <math>\;\neq S\;</math> sommet du miroir.</ref>.</center>}} ==== Conclusion : stigmatisme approché du miroir sphérique (concave) pour le point objet A_o et relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) ==== {{Al|5}}Vérifier que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> définit, pour un point objet <math>\;A_o\;</math> quelconque, un point image unique <math>\;A_i\;</math> et en déduire <br>{{Al|5}}{{Transparent|Vérifier }}le stigmatisme approché du miroir sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour le point objet <math>\;A_o</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Vérifier que }}la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> pouvant être écrite selon «<math>\;\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} = V\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref name="indépendance de la nature"> Nous admettrons que cette relation <math>\;\big(</math>ou propriété<math>\big)\;</math> établie dans le cas d'un miroir sphérique concave est encore applicable, sans modification, à un miroir sphérique convexe.</ref> où <math>\;V\;</math> est une constante appelée « vergence » du miroir sphérique exprimée en dioptries <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;\delta\big)\;</math><ref name="dioptrie"> Pour que la vergence s'exprime en dioptries, les abscisses doivent l'être en <math>\;m\;\big(</math>la dioptrie étant liée au mètre par <math>\;1\, \delta = 1\,m^{-1}\big)</math>.</ref>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Vérifier que la relation <math>\;\color{transparent}{(\mathfrak{b})}\;</math> pouvant être écrite selon «<math>\;\color{transparent}{\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} = V}\;</math>» }}exprimer <math>\;V\;</math> en fonction de <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />. {{Al|5}}Par la suite notant l'abscisse de Descartes <ref name="Descartes"> '''[[w:René_Descartes|René Descartes]] (1596 - 1650)''' mathématicien, physicien et philosophe français, considéré comme l'un des fondateurs de la [[w:Philosophie_moderne|philosophie moderne]], en physique a contribué à l'[[w:Optique_géométrique|optique géométrique]] et en mathématiques est à l'origine de la [[w:Géométrie_analytique|géométrie analytique]].</ref> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math><ref> Pour le repérage de Descartes dans un miroir sphérique <math>\;\big(</math>concave ou convexe<math>\big)</math>, il y a deux origines utilisées : l'origine au sommet qui est la plus fréquemment utilisée et l'origine au centre qui l'est beaucoup moins.</ref> du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> et <br>{{Al|7}}{{Transparent|Par la suite notant l'abscisse de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> }}celle du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />, <br>{{Al|5}}la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position <math>\;\big[</math>ou 1^ère relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\big]\;</math> de Descartes <ref name="Descartes" /> d'un miroir sphérique se réécrit <center>«<math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V\;</math>» <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille"> C.-à-d., comme cela sera vu dans les paragraphes « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Première_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_position)_de_Descartes|1^ère relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de position) de Descartes]] », « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Première_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_position)_de_Newton|1^ère relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de position) de Newton]] », « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Deuxième_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_grandissement_transverse)_de_Descartes|2^ème relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de grandissement transverse) de Descartes]] » et « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Deuxième_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_grandissement_transverse)_de_Newton|2^ème relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de grandissement transverse) de Newton]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] », nous obtenons la même relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position <math>\;\big\{</math>ou de grandissement transverse<math>\big\}\;</math> de Descartes <math>\;\big[</math>ou de Newton<math>\big]\;</math> que celle d'une lentille mince <math>\;\big(</math>à condition que l'algébrisation de l'axe optique du miroir sphérique soit l'algébrisation physique adoptée dans ce cours<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>revoir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Algébrisation_physique_de_l'axe_optique_principal_(associé_à_un_objet_ponctuel)|algébrisation physique de l'axe optique principal (associé à un objet ponctuel)]] » du chap.<math>12</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big\}</math>.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> établit le stigmatisme approché du miroir sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> « pour tout point objet <math>\;A_o\;</math> autre que <math>\;C\;</math> et <math>\;S\;</math>» <ref name="Ao autre que C et S"> <math>\;A_o \neq C\;</math> pour que l'axe optique principal associé à <math>\;A_o\;</math> soit unique et <br>{{Al|3}}<math>\;\color{transparent}{A_o}</math><math>\;\neq S\;</math> pour que l'abscisse de Descartes <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> ne soit pas nulle, ce qui permet à son inverse d'exister</ref> puisque, <br>{{Al|9}}{{Transparent|La relation <math>\;\color{transparent}{(\mathfrak{b})}\;</math> établit le stigmatisme approché du miroir sphérique « }}pour un point objet <math>\;A_o\;</math> fixé, le point image <math>\;A_i\;</math> est déterminé de façon unique <math>\;\big(</math>indépendamment des variations des petits angles <math>\;\theta_o\;</math> et <math>\;\omega\big)</math>. {{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> peut effectivement être écrite sous la forme «<math>\;\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} = V\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref name="indépendance de la nature" /> où <math>\;V\;</math> est une constante définissant la « vergence » du miroir sphérique selon <center>«<math>\;V = \dfrac{-2}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> rayon algébrisé du miroir.</center> {{Al|5}}Avec les « abscisses de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> et du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />, la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position <math>\;\big[</math>ou 1^ère relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\big]\;</math> de Descartes <ref name="Descartes" /> du miroir sphérique se réécrit <center>«<math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V\;</math>» <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille" />.</center>}} === Points pour lesquels la conjugaison du miroir sphérique est rigoureuse et points doubles === {{Al|5}}Vérifier, par construction et pour une direction d'axe optique principal préalablement fixée, que le centre <math>\;C\;</math> et le sommet <math>\;S\;</math> <ref name="Définition sommet" /> du miroir sont des points <br>{{Al|5}}{{Transparent|Vérifier, par construction et pour une direction d'axe optique principal préalablement fixée, que }}pour lesquels le miroir est stigmatique rigoureux et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Vérifier, par construction et pour une direction d'axe optique principal préalablement fixée, que }}dont l'image est confondue avec l'objet <math>\;\big(</math>c.-à-d. des points doubles<math>\big)</math>. {{Al|5}}Justifier la raison pour laquelle la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> est applicable à <math>\;C</math>, centre du miroir, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Justifier la raison pour laquelle la relation de conjugaison <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>approchée<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> de position de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> est applicable à <math>\;\color{transparent}{C}</math>, }}bien que la conjugaison soit rigoureuse ; {{Al|5}}vérifier, en utilisant cette relation, que <math>\;C\;</math> est effectivement un point double. {{Al|5}}Admettant que la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> reste applicable à <math>\;S</math>, sommet du miroir <ref> Mais évidemment pas sous la forme «<math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V\;</math>» qui est indéterminée quand on l'applique à <math>\;S</math>, son abscisse objet <math>\;p_o\;</math> y étant nulle <math>\;\ldots</math></ref>, pour lequel il y a conjugaison rigoureuse, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Admettant que la relation de conjugaison <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>approchée<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> de position de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> reste applicable à <math>\;\color{transparent}{S}</math>, }}évaluer <math>\;p_i\;</math> en fonction de <math>\;p_o\;</math> et de <math>\;V\;</math> puis <br>{{Al|11}}{{Transparent|Admettant que la relation de conjugaison <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>approchée<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> de position de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> reste applicable à <math>\;\color{transparent}{S}</math>, }}vérifier, sur cette dernière forme, que <br>{{Al|11}}{{Transparent|Admettant que la relation de conjugaison <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>approchée<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> de position de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> reste applicable à <math>\;\color{transparent}{S}</math>, vérifier, }}<math>\succ\;</math>«<math>\;S\;</math> est effectivement un point double » et <br>{{Al|11}}{{Transparent|Admettant que la relation de conjugaison <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>approchée<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> de position de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> reste applicable à <math>\;\color{transparent}{S}</math>, vérifier, }}<math>\succ\;</math>« il n'y a pas d'autres points doubles que <math>\;S\;</math> et <math>\;C\;</math>». {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - points doubles.jpg|thumb|600px|Schémas de vérification du fait que, pour <math>\;C\;</math> et <math>\;S</math>, le miroir sphérique <math>\;\big(</math>concave<math>\big)\;</math> est stigmatique rigoureux et que ce sont des points doubles]] {{Al|5}}Voir ci-contre les propriétés particulières d'un point objet en <math>\;C\;</math> ou <math>\;S\;</math> d'un miroir sphérique concave <ref name="indépendance de la nature"/> : * à gauche tout rayon d'un faisceau incident issu du centre <math>\;C\;</math> d'un miroir sphérique concave étant normal au miroir se réfléchit sur lui-même, donnant un ensemble de rayons réfléchis convergeant en un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, c.-à-d. prouvant que le miroir sphérique est stigmatique rigoureux pour son centre ; de plus le point image de <math>\;C\;</math> étant <math>\;C\;</math> lui-même, ce dernier est un point double ; * à droite tout rayon d'un faisceau incident convergeant sur le sommet <math>\;S\;</math> d'un miroir sphérique concave se réfléchissant en suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal et l'ensemble des rayons réfléchis divergeant à partir d'un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, cela prouve le stigmatisme rigoureux du miroir sphérique pour son sommet <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> ; de plus le point image de <math>\;S\;</math> étant <math>\;S\;</math> lui-même, ce dernier est un point double. {{Al|5}}Pour appliquer la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> à <math>\;C</math>, centre du miroir, bien que la conjugaison soit rigoureuse, il suffit de ne considérer que les rayons paraxiaux du faisceau incident issu de <math>\;C\;</math> et d'ouverture quelconque <ref> Le fait que les autres rayons convergent également en <math>\;C\;</math> ne modifient en rien la convergence des rayons réfléchis provenant de rayons incidents paraxiaux.</ref>, condition d'applicabilité de la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> ; {{Al|5}}dans ce cas, si on appelle <math>\;C_i\;</math> l'image du point objet <math>\;C</math>, ce dernier étant d'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> «<math>\;p_o(C) = \overline{SC}_{\rightarrow} = \overline{R}\;</math>» et <br>{{Al|5}}{{Transparent|dans ce cas, si on appelle <math>\;\color{transparent}{C_i}\;</math> l'image du point objet <math>\;\color{transparent}{C}</math>, ce dernier }}<math>\;C_i\;</math> d'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> «<math>\;p_i(C_i) = \overline{SC_i}_{\leftarrow}\;</math>», nous obtenons, <br>{{Al|5}}{{Transparent|dans ce cas, }}en remplaçant <math>\;V\;</math> par <math>\;\dfrac{-2}{\overline{R}}</math>, «<math>\;\dfrac{1}{p_i(C_i)} - \dfrac{1}{\overline{R}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math>» d'où <math>\;p_i(C_i) = \overline{SC_i}_{\leftarrow} = -\overline{R}\;</math> soit «<math>\;\overline{SC_i}_{\leftarrow} = -\overline{SC}_{\rightarrow}\;</math>» <math>\Leftrightarrow</math> «<math>\;\overline{SC_i}_{\rightarrow} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math>» <ref name="conséquence du changement de sens d'orientation"> En effet quand on change le sens d'orientation d'un axe les abscisses sont changées en leurs opposées.</ref> prouvant que <br>{{Al|5}}{{Transparent|dans ce cas, en remplaçant <math>\;\color{transparent}{V}\;</math> par <math>\;\color{transparent}{\dfrac{-2}{\overline{R}}}</math>, «<math>\;\color{transparent}{\dfrac{1}{p_i(C_i)} - \dfrac{1}{\overline{R}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}}\;</math>» d'où <math>\;\color{transparent}{p_i(C_i) = \overline{SC_i}_{\leftarrow} = -\overline{R}}\;</math> soit «<math>\;\color{transparent}{\overline{SC_i}_{\leftarrow} = -\overline{SC}_{\rightarrow}}\;</math>» <math>\color{transparent}{\Leftrightarrow}</math> }}<math>\;C_i\;</math> se confond avec <math>\;C\;</math> et par suite que «<math>\;C\;</math> est un point double ». {{Al|5}}De <math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V\;</math> on tire <math>\;\dfrac{1}{p_i} = \dfrac{1}{p_o} + V = \dfrac{1 + V\, p_o}{p_o}\;</math> soit «<math>\;p_i = \dfrac{p_o}{1 + V\, p_o}\;</math>» <math>\;\big(</math>forme permettant à l'abscisse objet d'être nulle<math>\big)</math> ; {{Al|5}}sous cette forme on vérifie qu'un point objet en <math>\;S</math>, d'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o(S) = 0\;</math> a une image d'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i = 0</math>, c.-à-d. une image confondue avec <math>\;S\;</math> prouvant que <math>\;S\;</math> est bien un point double ; {{Al|5}}les points doubles <math>\;A_d\;</math> d'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_d\;</math> étant tels que leurs abscisses images de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) s'écrivant <math>\;p_i(A_d) = \overline{SA_d}_{\leftarrow} = -\overline{SA_d}_{\rightarrow} = -p_d\;</math> avec <math>\;p_i(A_d) = \dfrac{p_d}{1 + V\, p_d}\;</math> obéissent à l'équation <math>\;-p_d = \dfrac{p_d}{1 + V\, p_d}\;</math> c.-à-d. <math>\;\left\lbrace\begin{array}{c}p_d = 0\;\;\; \text{ou}\\ 1 + V\, p_d = -1\end{array}\right\rbrace</math>, la 1^ère solution donnant <math>\;S\;</math> point double et la 2^ème équation conduisant à <math>\;p_d = \dfrac{-2}{V} = \overline{R}\;</math> c.-à-d. <math>\;C\;</math> point double ; <center>le centre et le sommet d'un miroir sphérique sont donc les seuls points doubles de ce dernier.</center>}} === Caractère focal d'un miroir sphérique, position des foyers principaux objet et image, lien de la vergence et des distances focales objet et image === {{Al|5}}Vérifier, sur la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> d'un miroir sphérique, que ce dernier est nécessairement « focal » <ref name="définition focal"> Un système « afocal » étant tel que le point à l'infini de l'axe optique principal est un point double, un système sera « focal » si le point à l'infini de l'axe optique principal est conjugué à un point de ce même axe optique principal à distance finie.</ref> puis déterminer * la position du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> c.-à-d. le point objet de l'axe optique principal ayant pour image le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;F_o\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; A_{i,\,\infty}\big]\;</math> et * la position du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> c.-à-d. le point image de l'axe optique principal ayant pour antécédent <ref name ="Antécédent"> C.-à-d. pour point objet.</ref> le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;A_{o,\,\infty}\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; F_i\big]</math> ; {{Al|5}}quelle particularité ces deux points possèdent-ils en ce qui concerne leurs positions absolues d'une part et leur position relative d'autre part ? {{Al|5}}Définissant * la distance focale objet comme l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> du foyer principal objet (avec origine au sommet) soit <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> et * la distance focale image comme l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> du foyer principal image (avec origine au sommet) soit <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math>, {{Al|5}}déterminer le lien entre vergence <math>\;V</math>, distance focale objet <math>\;f_o\;</math> et distance focale image <math>\;f_i</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Un miroir sphérique est un « système focal », en effet pour qu'il soit « afocal », il faudrait que le point à l'infini de l'axe optique principal soit un point double, mais ayant établi que les seuls points doubles du miroir sphérique sont <math>\;C\;</math> et <math>\;S</math>, et non le point à l'infini de l'axe optique principal on en déduit que le miroir sphérique est bien un « système focal ». * Le foyer principal image <math>\;F_i</math>, repéré par l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i(F_i) = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> étant l'image du point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o(A_{o,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{1}{p_o(A_{o,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;\dfrac{1}{p_i(F_i)} - 0 = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} = \dfrac{1}{V} = -\dfrac{\overline{R}}{2}</math>. * Le foyer principal objet <math>\;F_o</math>, repéré par l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o(F_o) = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> étant l'antécédent <ref name ="Antécédent"/> du point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i(A_{i,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{1}{p_i(A_{i,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;0 - \dfrac{1}{p_o(F_o)} = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_o}_{\rightarrow} = -\dfrac{1}{V} = \dfrac{\overline{R}}{2}</math> ; * les positions géométriques respectives des foyers principaux objet et image étant telles que <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} = - \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> et le changement de sens d'algébrisation conduisant à <math>\;\overline{SF_i}_{\rightarrow} = -\overline{SF_i}_{\leftarrow}</math>, on en déduit <math>\;\overline{SF_i}_{\rightarrow} = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> c.-à-d. la <u>coïncidence des positions géométriques des foyers principaux objet et image</u> <ref> Cette coïncidence n'est que géométrique, car ce sont des points d'espaces optiques différents, l'un est dans un espace objet et l'autre dans un espace image.</ref> ; * <u>leur position géométrique commune</u> étant telle que <math>\;\overline{SF_o}_{\rightarrow} = \dfrac{\overline{R}}{2} = \dfrac{\overline{SC}_{\rightarrow}}{2}\;</math> on vérifie qu'elle <u>coïncide avec le milieu du segment joignant le sommet et le centre du miroir</u>. <center><u>Notion de distances focales objet et image</u> :</center> * la distance focale image <math>\;f_i\;</math> étant définie par <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_i = \dfrac{1}{V} = -\dfrac{\overline{R}}{2}</math> ; * la distance focale objet <math>\;f_o\;</math> étant définie par <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_o = -\dfrac{1}{V} = \dfrac{\overline{R}}{2}</math> ; <center>on en déduit la relation <math>\;V = \dfrac{1}{f_i} = -\dfrac{1}{f_o}\;</math> <ref> Pratiquement la vergence <math>\;V\;</math> est la valeur de l'invariant <math>\;\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}</math>, appliquée au couple de points conjugués <math>\;(A_{o,\, \infty}\, , \,F_i)\;</math> on trouve <math>\;V = \dfrac{1}{f_i} - 0\;</math> et appliquée au couple de points conjugués <math>\;(F_o\, , \,A_{i,\, \infty})</math>, <math>\;V = 0 - \dfrac{1}{f_o}</math> ; <br>{{Al|3}}pour mémoire, <math>\;C\;</math> étant un point double, l'invariant en <math>\;C\;</math> donne la valeur <math>\;V = \dfrac{1}{\overline{SC}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = -\dfrac{2}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}</math>.</ref>.</center>}} === Quelques propriétés découlant du caractère focal d'un miroir sphérique === ==== Signe de la vergence suivant la nature concave ou convexe du miroir sphérique, caractère convergent ou divergent du miroir et nature réelle ou virtuelle des foyers principaux ==== {{Al|5}}Déterminer le signe de la vergence suivant la nature « concave » ou « convexe » du miroir sphérique puis {{Al|5}}son caractère « convergent » ou « divergent » sachant qu'un système focal à « vergence positive » (respectivement « négative ») est dit « convergent » (respectivement « divergent ») et enfin {{Al|5}}la nature « réelle » ou « virtuelle » des foyers principaux. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> on en déduit que la vergence est de signe contraire au rayon de courbure algébrisé du miroir sphérique, ainsi : * un miroir <u>concave</u> a un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref name="nature de C"> Correspondant au caractère réel (resp. virtuel) du centre <math>\;C\;</math> d'un miroir concave (resp. convexe).</ref>, donc une vergence <math>\;V > 0</math>, c'est un système « <u>convergent</u> », * un miroir <u>convexe</u> a un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} > 0\;</math> <ref name="nature de C" />, donc une vergence <math>\;V < 0</math>, c'est un système « <u>divergent</u> ». {{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{1}{f_i} = -\dfrac{1}{f_o}\;</math> on en déduit la nature (réelle ou virtuelle) des foyers principaux objet et image suivant la nature (convergente ou divergente) du miroir sphérique : * un miroir <u>concave</u> étant convergent, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> est <math>\;> 0\;</math> entraînant le caractère <u>réel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> étant <math>\;< 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>réel</u> <ref name="nature des foyers"> Pour un miroir concave (resp. convexe) le caractère réel (resp. virtuel) du centre <math>\;C\;</math> avec le fait que la position géométrique commune des foyers principaux est le milieu du segment joignant le centre et le sommet, entraîne le caractère réel (resp. virtuel) des foyers principaux objet et image.</ref>, * un miroir <u>convexe</u> étant divergent, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> est <math>\;< 0\;</math> entraînant le caractère <u>virtuel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> étant <math>\;> 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>virtuel</u> <ref name="nature des foyers" />.}} ==== Démonstration de l'absence de conjugaison non rigoureuse du miroir sphérique (concave) pour le point objet à l'infini sur l'axe optique principal ==== {{Al|5}}En reprenant la démonstration faite à la 1^ère question mais avec <math>\;A_o\;</math> situé à l'infini <math>\;\big(</math>ce qui correspond à <math>\;\theta_o = 0\big)\;</math> et en conservant les notations introduites dans la 1^ère question <math>\;\big[</math>à l'exception de <math>\;A_i\;</math> qui sera noté <math>\;F_i(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω"> Fonction de <math>\;\omega\;</math> car ce point <math>-</math> hors condition de Gauss <math>-</math> en dépend effectivement <math>\big[</math>c'est d'ailleurs, en ce qui concerne <math>\;F_i</math>, le but de cette question<math>\big]</math>.</ref> et de <math>\;H\;</math> qui sera noté <math>\;H(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω" /><math>\big]</math>, {{Al|5}}déterminer la position de <math>\;F_i(\omega)\;</math> défini comme le point de l'axe optique principal par lequel passe le rayon réfléchi correspondant au rayon incident <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, de point d'incidence <math>\;I(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω" /> et {{Al|5}}vérifier que <math>\;F_i(\omega)\;</math> dépendant effectivement de <math>\;\omega</math>, il n'y a pas conjugaison rigoureuse du miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> pour le point situé à l'infini de l'axe optique principal. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - absence stigmatisme rigoureux.jpg|thumb|Schéma de démonstration de l'absence de stigmatisme rigoureux d'un miroir sphérique concave <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> pour le point objet à l'infini sur l'axe optique principal]] {{Al|5}}Montrons algébriquement qu'un miroir sphérique concave <ref name="indépendance de la nature" /> n'est pas rigoureusement stigmatique pour le point à l'infini <math>\;A_{o,\,\infty}\;</math> de l'axe optique principal et pour cela il suffit de montrer qu'un rayon incident <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, de point d'incidence <math>\;I(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω" />, repéré par l'angle <math>\;\omega\;</math> que fait le rayon incident avec <math>\;\overrightarrow{CI}(\omega)\;</math> tel que <math>\;|\omega|\; \cancel{\ll}\; 1\;</math>, donne un réfléchi qui recoupe l'axe optique principal en <math>\;F_i(\omega)\;</math> dépendant effectivement de <math>\;\omega\;</math> d'où l'absence de stigmatisme rigoureux du miroir pour <math>\;A_{o,\,\infty}\;</math><ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> ; {{Al|5}}l'angle d'incidence étant <math>\;i = -\omega\;</math> <ref> En effet <math>\;i\;</math> est <math>\;< 0\;</math> sur le schéma alors que <math>\;\omega\;</math> est <math>\;> 0</math>.</ref>, l'angle de réflexion est donc <math>\;i' = -i = \omega\;</math> d'après la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réflexion <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion" /> ; on en déduit alors <math>\;\widehat{\left\lbrace\overrightarrow{H(\omega)S}, \overrightarrow{F_i(\omega)I(\omega)}\right\rbrace} = 2\; \omega\;</math> et <math>\;\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow}\;</math> se détermine par <math>\;\tan(2\;\omega) = \dfrac{\overline{H(\omega)I(\omega)}}{\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow}}\;</math> <ref> Toutes les grandeurs étant positives sur le schéma.</ref> soit <math>\;\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{\overline{H(\omega)I(\omega)}\, \cos(2\; \omega)}{\sin(2\; \omega)}\;</math> ou, avec <math>\;\overline{H(\omega)I(\omega)} =</math> <math>CI(\omega)\; \sin(\omega) = R\; \sin(\omega)\;</math> et <math>\;\sin(2\; \omega) = 2\; \sin(\omega)\; \cos(\omega)</math>, <math>\;\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{R\, \cos(2\; \omega)}{2\; \cos(\omega)}</math> ; {{Al|5}}on peut alors évaluer <math>\;\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} = \overline{CH(\omega)}_{\rightarrow} - \overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow}\;</math> expression dans laquelle <math>\;\overline{CH(\omega)}_{\rightarrow} = R\; \cos(\omega)\;</math> d'où <math>\;\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} =</math> <math>R\; \cos(\omega) - \dfrac{R\, \cos(2\; \omega)}{2\; \cos(\omega)} = R\; \dfrac{2\; \cos^2(\omega)- \cos(2\; \omega)}{2\; \cos(\omega)}\;</math> ou, sachant que <math>\;\cos(2\; \omega) = 2\; \cos^2(\omega) - 1</math>, l'expression finale <center><math>\;\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{R}{2\; \cos(\omega)}\;</math> <ref> L'expression simple du résultat indique qu'il doit y avoir une méthode plus rapide pour sa détermination ; en effet les angles non algébrisés <math>\;\widehat{SCI(\omega)}\;</math> et <math>\;\widehat{CI(\omega)F_i(\omega)}\;</math> étant égaux <math>\;\big(</math>à <math>\;|\omega|\big)</math>, le triangle <math>\;F_i(\omega)CI(\omega)\;</math> est isocèle <math>\Rightarrow</math> la hauteur issue de <math>\;F_i(\omega)\;</math> est aussi médiatrice d'où, en notant <math>\;K(\omega)\;</math> son pied, <math>\;CK(\omega) = \dfrac{CI(\omega)}{2} = \dfrac{R}{2}\;</math> et <math>\;\dfrac{CK(\omega)}{\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow}} = \cos(\omega) \Rightarrow \overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{CK(\omega)}{\cos(\omega)} =</math> <math>\dfrac{R}{2\; \cos(\omega)}\;</math> ce qui est indéniablement plus rapide.</ref> établissant que <math>\;F_i\;</math> dépend effectivement de <math>\;\omega\;</math> <br>et par suite que le miroir sphérique concave <ref name="indépendance de la nature" /> n'est pas stigmatique rigoureux pour le point à l'infini <math>\;A_{o,\,\infty}\;</math> de l'axe optique principal <ref> La démonstration de l'absence de stigmatisme rigoureux d'un miroir sphérique concave pour n'importe quel point objet (autre que le centre et le sommet) de l'axe optique principal pourrait être faite en suivant une démarche analogue.</ref>.</center>}} === Aplanétisme approché d'un miroir sphérique sous conditions de Gauss === {{Al|5}}On considère le miroir sphérique concave introduit à la 1^ère question et un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o \neq C\;</math> <ref name="support axe optique principal"> Ce qui signifie que l'axe optique principal a pour support <math>\;(A_oC)</math>.</ref> tel qu'il y ait stigmatisme approché du miroir <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tous les points <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> C.-à-d. que, pour un point quelconque <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o</math>, avec la définition de l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <math>\big(</math>cet axe jouant le rôle d'axe optique principal pour le point objet <math>\;M_o\;</math> est qualifié de secondaire relativement au point objet <math>\;A_o\big)</math>, les rayons incidents issus de <math>\;M_o\;</math> doivent être paraxiaux <math>\big[</math>peu inclinés relativement à l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> et à point d'incidence restant proche du sommet secondaire <math>\;S_{M_o}</math>, intersection de l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> avec le miroir<math>\big]</math>.</ref> ; <br>{{Al|5}}cette dernière condition entraîne que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> admet une image « nette » <math>\;A_iB_i\;</math> <ref name="Nette"> L'image est qualifiée de « nette » car tous les points objets <math>\;M_o\;</math> ont une image ponctuelle <math>\;M_i</math>.</ref> mais a priori cette image n'est <math>-</math> hors conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Conditions_supplémentaires_de_Gauss_d'aplanétisme_approché_d'un_système_optique_«_centré_»|conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> <math>-</math> ni « linéique » <ref name="Linéique"> Linéique signifiant « rectiligne ».</ref> ni « transverse ». {{Al|5}}Supposant que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> est, * quand l'objet n'est pas proche du miroir, vu du sommet <math>\;S\;</math> du miroir sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} S\big)\;</math> et * quand l'objet est proche du miroir, vu du centre <math>\;C\;</math> du miroir sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq S\big)</math>, {{Al|5}}ces deux conditions sont une première façon de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <ref> C'est cette façon qui a été vue en cours, <math>\;S\;</math> étant en effet le point de l'axe optique principal appartenant à la face d'entrée du miroir.</ref>. {{Al|5}}Il existe une deuxième façon équivalente de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <math>\;A_oB_o\;</math> <ref name="façon plus simple"> C'est cette façon que nous adopterons car elle conduit à une démonstration plus rapide de l'aplanétisme.</ref> : * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> n'est pas proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir, l'objet doit être vu du centre <math>\;C\;</math> sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)\;</math> et * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math>, l'objet doit être vu du sommet <math>\;S\;</math> du miroir sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq C\big)</math>. ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un miroir sphérique concave pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du miroir et vu de ce centre sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant d'abord supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\alpha</math>, sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, l'angle <math>\;\beta</math> sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, n'étant pas nécessairement petit, la démarche pour établir l'aplanétisme du miroir pour un tel objet est rendue plus aisée si on a établi auparavant la [[Signaux_physiques_(PCSI)/Exercices/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Relation_de_conjugaison_de_position_.28ou_1.C3.A8re_relation_de_conjugaison.29_de_Descartes_.28avec_origine_au_centre.29|relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre)]] <ref name="méthode moins aisée"> Il est possible de se contenter de la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) mais la méthode est alors moins aisée.</ref> <center><math>\;\dfrac{1}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}} = -V\;</math> où <math>\;V\;</math> est la vergence précédemment introduite :</center> {{Al|5}}la démarche peut alors être décomposée en les étapes suivantes : * montrer qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * en utilisant la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre), montrer alors que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et vérifier que l'angle au centre associé est encore <math>\;\alpha</math>, * conclure qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'image <math>\;A_iB_i\;</math> peut être confondue avec un segment perpendiculaire à l'axe optique principal c.-à-d. qu'elle est linéique transverse <ref> Nous aurons donc établi qu'il y a aplanétisme approché du miroir sphérique pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du miroir à condition qu'il soit vu de ce centre sous un petit angle.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq}\; C\big)</math>, avec l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, * le caractère transverse de l'objet linéique <math>\Rightarrow</math> la longueur <math>\;[CB_o]\;</math> est plus grande que la longueur <math>\;[CA_o]\;</math> <ref name="définition des côtés triangle rectangle"> <math>\;[CB_o]\;</math> étant l'hypoténuse du triangle <math>\;A_oB_oC\;</math> rectangle en <math>\;A_o\;</math> et <math>\;[CA_o]\;</math> le côté adjacent à l'angle de mesure <math>\;\alpha</math>.</ref>, soit plus précisément <math>\;[CA_o] =</math> <math>[CB_o]\, \cos(\alpha) \simeq [CB_o] \left( 1 - \dfrac{\alpha^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\alpha\;</math> <ref name="DL du cosinus à l'ordre deux"> Revoir la remarque du paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#D.C3.A9veloppements_limit.C3.A9s_.C3.A0_l.27ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « Outils mathématiques pour la physique (PCSI) ».</ref> ou finalement <math>\;[CA_o] \simeq [CB_o]\;</math> à l'ordre un en <math>\;\alpha\;</math> prouvant, qu'à cet ordre, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * tous les points objets <math>\;M_o\;</math> de l'arc de cercle <math>\;A_oB_o\;</math> de centre <math>\;C\;</math> ayant une abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <ref name="axe optique secondaire"> Cet axe optique secondaire relativement au point objet <math>\;A_o\;</math> est en fait un axe optique principal relativement au point objet <math>\;M_o</math>.</ref>, l'application de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) donne donc des points images <math>\;M_i\;</math> à abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)</math>, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est assimilable, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, à un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math>, * l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'arc de cercle <math>\;A_iB_i\;</math> est vu du centre <math>\;C\;</math> étant petit, on peut faire l'opération inverse de celle faite au premier paragraphe, c.-à-d. assimiler l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> à un segment choisi perpendiculaire à l'axe optique principal de support <math>\,(CA_i)\,</math> <ref name="justification choix"> Il s'agit effectivement d'un choix car le segment aurait pu être choisi perpendiculaire à n'importe quel axe optique secondaire de support <math>\;(CM_i)</math>.</ref>, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, linéique transverse ; <center>nous avons donc établi l'<u>aplanétisme approché du miroir sphérique</u> (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <u>pour tout objet linéique de pied non proche du centre du miroir</u>.</center>}} ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un miroir sphérique concave pour un objet linéique transverse de pied proche du centre du miroir et vu du sommet de ce dernier sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> étant maintenant supposé proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\beta</math>, sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)</math> ; la démarche pour établir l'aplanétisme du miroir pour un tel objet nécessite l'utilisation de deux rayons paraxiaux issus de <math>\;M_o</math>, point objet quelconque de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> Le caractère paraxial étant indispensable pour satisfaire au stigmatisme approché du miroir pour le point objet <math>\;M_o</math>, tous les rayons non paraxiaux issus de <math>\;M_o\;</math> seront arrêtés par un diaphragme centré sur <math>\;S</math> ;<br>{{Al|3}}on vérifie aisément que les rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> sont deux candidats respectant la paraxialité, par contre le rayon incident <math>\;M_oC\;</math> pouvant ne pas l'être car <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math> <math>\big(</math>et si tel était le cas il serait alors arrêté par le diaphragme centré en <math>\;S\big)</math>, nous ne l'utiliserons pas.</ref> et de montrer que le point image <math>\;M_i</math>, défini comme l'intersection des deux rayons réfléchis, a pour projeté, sur l'axe optique principal, le point image <math>\;A_i</math> : * déterminer l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;p_i\;</math> en fonction de la distance focale image <math>\;f_i\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * déterminer la longueur algébrique <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> en fonction de <math>\;\beta\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * travaillant dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> <ref> L'axe <math>\;\overrightarrow{Sx}\;</math> étant porté par l'axe optique principal, orienté dans le sens incident et l'axe <math>\;\overrightarrow{Sy}\;</math> étant porté par la représentation symbolique du miroir orienté vers le haut, l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> étant lui aussi orienté vers le haut.</ref> déterminer l'équation des rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> <ref name="définition ε"> L'abscisse de <math>\;M_o\;</math> est évidemment celle de <math>\;B_o\;</math> et son ordonnée sera notée <math>\;\varepsilon \times\;</math> l'ordonnée de <math>\;B_o</math>, <math>\;\varepsilon\;</math> variant entre <math>\;0\;</math> et <math>\;1</math> ;<br>{{Al|3}}ici intervient une 1^ère condition de Gauss d'aplanétisme approché <math>\;\beta \ll 1\;</math> qui assure que le point <math>\;M_o\;</math> est suffisamment proche de l'axe optique principal pour que deux rayons incidents judicieusement choisis travaillent dans les conditions de stigmatisme approché.</ref>, * travaillant dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> <ref> L'axe <math>\;\overrightarrow{Sx'}\;</math> étant porté par l'axe optique principal, orienté dans le sens réfléchi <math>\;\big(</math>donc de sens contraire à celui de l'axe <math>\;\overrightarrow{Sx}\big)\;</math> et l'axe <math>\;\overrightarrow{Sy}\;</math> étant le même que précédemment à savoir porté par la représentation symbolique du miroir et orienté vers le haut.</ref> déterminer les équations des rayons réfléchis, puis leur intersection <math>\;M_i\;</math> ; * vérifier que l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal est égale à l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, puis conclure à l'aplanétisme approché du miroir sphérique pour l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied proche du centre du miroir. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - aplanétisme.jpg|thumb|Schéma positionnant un objet linéique transverse de pied proche du centre d'un miroir sphérique concave pour démontrer l'aplanétisme approché du miroir pour cet objet]] {{Al|5}}Soit <math>\;A_oB_o\;</math> un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o</math>, proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir sphérique concave <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, vu du sommet <math>\;S\;</math> de ce dernier sous un angle <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)\;</math> correspondant à la condition de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> précitée ; # on détermine d'abord <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}</math>, l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, image du point objet <math>\;A_o\;</math> d'abscisse objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}</math>, par utilisation de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> du miroir sphérique (avec origine au sommet) de vergence <math>\;V = \dfrac{1}{f_i}</math>, <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> étant la distance focale image du miroir d'où : <center><math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = \dfrac{1}{f_i} \Rightarrow \dfrac{1}{p_i} = \dfrac{1}{p_o} + \dfrac{1}{f_i} = \dfrac{f_i + p_o}{p_o\, f_i}\;</math> soit finalement <math>\;p_i = p_o\, \dfrac{f_i}{p_o + f_i}</math>.</center> # <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> <math>\;> 0\;</math> avec <math>\;\beta\;</math> non algébrisé <math>\;\ll 1</math>, on en déduit <math>\;\tan(\beta) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{p_o}\;</math> avec <math>\;\tan(\beta) \simeq \beta\;</math> d'où <center><math>\;\overline{A_oB_o} \simeq -\beta\; p_o</math> ;</center> # dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})</math>, le rayon incident <math>\;M_oS\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = \varepsilon\, \overline{A_oB_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_S}{x_{M_o} - x_S} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o} = -\varepsilon\, \beta\;</math> a pour équation <math>\;y - y_S = -\varepsilon\, \beta \left( x - x_S \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = -\varepsilon\, \beta\, x\;</math> <ref name="vérification signes"> On vérifie sur le schéma que, lorsque <math>\;x\;</math> est <math>\;< 0</math>, <math>\;y\;</math> est <math>\;> 0</math>.</ref>,</center> {{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> et passant par le foyer principal objet du miroir sphérique <math>\;F_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{F_o} = f_o = -f_i\, , \, y_{F_o} = 0)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_{F_o}}{x_{M_o} - x_{F_o}} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i}\;</math> a pour équation <math>\;y - y_{F_o} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i} \left( x - x_{F_o} \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i} \left( x + f_i \right)</math> ;</center> # dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> le rayon réfléchi sur le miroir du rayon incident <math>\;M_oS\;</math> étant de direction symétrique de celle de ce dernier relativement à l'axe optique principal est de même pente <math>\;-\varepsilon\, \beta\;</math> <ref> En effet le rayon réfléchi a une pente opposée à celle du rayon incident dans le repère <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> mais, quand on passe dans le repère <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> correspondant à une inversion du sens de l'axe des abscisses sans que celui de l'axe des ordonnées ne soit changé, la pente doit être multipliée par un facteur <math>\;(-1)\;</math> d'où le rayon réfléchi a une pente identique à celle du rayon incident (la raison étant que les pentes sont définies dans deux repères différents).</ref> d'où l'équation du rayon réfléchi correspondant au rayon incident <math>\;M_oS\;</math> <center><math>\;y = -\varepsilon\, \beta\, x'\;</math> <ref name="vérification signes bis"> On vérifie bien sur le schéma que, lorsque <math>\;x\;</math> est <math>\;> 0</math>, <math>\;y\;</math> est <math>\;< 0</math>.</ref>,</center>{{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon réfléchi sur le miroir du rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> étant, à partir du point d'incidence <math>\;I\;</math> sur le miroir, <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, son équation nécessite de déterminer au préalable l'ordonnée de <math>\;I\;</math> par <math>\;x_{I} = 0\;</math> dans l'équation du rayon incident soit <math>\;y(I) = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i} \left[ x(I) + f_i \right] = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o\, f_i}{p_o + f_i}\;</math> d'où l'équation du rayon réfléchi correspondant au rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o\, f_i}{p_o + f_i}</math> ;</center> {{Al|5}}l'intersection <math>\;M_i\;</math> de ces deux rayons réfléchis a pour abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o\, f_i}{p_o + f_i} = -\varepsilon\, \beta\, {x'}_{M_i}\;</math> soit <center><math>\;{x'}_{M_i} = \dfrac{p_o\, f_i}{p_o + f_i}\;</math> identique à l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) du point image <math>\;A_i</math> ;</center> # l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal étant égale à l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, on conclut à l'<u>aplanétisme approché du miroir sphérique</u> (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <u>pour tout objet linéique</u> <math>\;A_oB_o\;</math> <u>de pied proche du centre du miroir</u>.}} ==== Relation de conjugaison (approchée) de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) ==== [[File:Miroir sphérique - symbole.jpg|thumb|Représentation symbolique (sans les foyers) d'un miroir sphérique concave et d'un miroir sphérique convexe]] {{Al|5}}Dès lors qu'un miroir sphérique est utilisée sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme et d'aplanétisme approchés <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />{{,}} <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" />, l'usage est de représenter ce miroir sous une forme symbolique dans laquelle figurent l'axe optique principal, le centre <math>\;C</math>, les foyers principaux objet <math>\;F_o\;</math> et image <math>\;F_i</math>, le sommet <math>\;S\;</math> et la partie de miroir perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal <ref> Cette partie de miroir perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal est terminée par des bords inclinés vers <math>\;C</math>, ainsi un miroir concave à centre <math>\;C\;</math> réel a des bords inclinés vers la gauche (c.-à-d. vers l'espace objet réel) et un miroir convexe à centre <math>\;C\;</math> virtuel a des bords inclinés vers la droite (c.-à-d. vers l'espace objet virtuel).</ref>, partie de miroir sur laquelle est rappelée l'algébrisation physique de l'axe optique principal <center>voir ci-contre à gauche pour un miroir concave et à droite pour un miroir convexe <ref name="Foyers à ajouter"> La position des foyers principaux seraient à ajouter une fois que vous les aurez déterminés.</ref>.</center> [[File:Miroir sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes <ref name="Descartes" /> avec origine en S pour un miroir sphérique concave]] {{Al|5}}Sur le schéma ci-contre on a construit l'image linéique transverse <math>\;A_iB_i\;</math> d'un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> <math>\;\neq S\;</math> et <math>\;\neq C\;</math> en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, l'un passant que le centre <math>\;C\;</math> du miroir et qui se réfléchit sur lui-même <ref> En effet le rayon réfléchi doit être issu du point d'incidence <math>\;I\;</math> du rayon incident et passer par l'image de <math>\;C\;</math> par le miroir c.-à-d. <math>\;C\;</math> lui-même.</ref>, l'autre passant par le sommet <math>\;S\;</math> du miroir et qui se réfléchit en obéissant à la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" />{{,}} <ref> Attention le sommet <math>\;S\;</math> du miroir est le seul point d'incidence en lequel on peut appliquer la 2^ème loi de Snell - Descartes en travaillant sur la représentation symbolique du miroir car c'est le seul point pour lequel la direction de cette représentation symbolique se confond avec la direction réelle du miroir <math>\big(</math>autrement dit c'est le seul point où la normale réelle est perpendiculaire à la représentation symbolique, par exemple le rayon incident <math>\;B_oC\;</math> qui se confond avec la normale réelle du miroir en <math>\;I\;</math> n'est pas perpendiculaire à la représentation symbolique du miroir en <math>\;I\big)</math>.</ref>, le point d'intersection de ces deux rayons réfléchis étant le point de convergence <math>\;B_i\;</math> de tous les rayons réfléchis correspondant à tous les rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" />{{,}} <ref> Car le miroir est stigmatique approché pour <math>\;B_o</math>.</ref> et <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal <ref> Car le miroir est aplanétique approché pour <math>\;A_oB_o</math>.</ref>. {{Al|5}}En comparant les triangles rectangles <math>\;A_iB_iS\;</math> et <math>\;A_oB_oS</math>, déterminer le grandissement transverse par le miroir de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\\ p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow} \end{array}\right\rbrace</math> ; <center>cette relation définit la relation de conjugaison (approchée) de grandissement transverse [ou 2^ème relation de conjugaison (approchée)] de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour tout objet linéique transverse de pied <math>\;A_o \neq S\;</math> <ref name="forme indéterminée"> Elle ne peut évidemment pas s'appliquer sous la forme indiquée pour <math>\;A_o = S\;</math> car elle correspondrait à une forme indéterminée, <br>{{Al|3}}mais on vérifie, dans le paragraphe suivant, qu'elle s'applique sous cette forme pour <math>\;A_o = C</math>.</ref> <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille" />, elle caractérise quantitativement la propriété d'aplanétisme approché du miroir sphérique pour l'objet linéique transverse de pied <math>\;A_o\;</math> <ref> Bien que démontrée sur un miroir sphérique concave elle reste applicable à un miroir sphérique convexe.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfléchis correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui se réfléchit sur lui-même et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfléchit en <math>\;S\;</math> suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal <ref> Il est déconseillé de choisir ce rayon dans les constructions futures demandées car peu pratique <math>\;\big(</math>l'angle <math>\;i\;</math> devant être mesuré et reporté symétriquement par rapport à l'axe optique principal<math>\big)</math> ; ici nous l'utilisons dans la démonstration d'où ce choix.</ref>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(i)\;</math> et <math>\;\tan(-i)\;</math> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oS\;</math> et <math>\;A_iB_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(i) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;i\;</math> étant <math>\;< 0</math>, <math>\;\overline{A_oB_o} > 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref> On suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oS\;</math> puisse être défini.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;i \simeq \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}</math>, * <math>\;\tan(-i) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;(-i)\;</math> étant <math>\;> 0</math>, <math>\;\overline{A_iB_i} < 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> <ref> Ayant suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> et <math>\;S\;</math> étant un point double on en déduit <math>\;A_i \neq S\;</math> ce qui définit le triangle <math>\;A_iB_iS</math>.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;-i \simeq -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}</math> ; {{Al|5}}égalant les deux expressions de <math>\;i</math>, on en déduit : <math>\;\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} \simeq \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} \simeq \dfrac{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet)</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq S\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\\ p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;p_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;p_i = f_i\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;p_o = f_o\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = C\;</math> <ref> Le miroir sphérique n'est stigmatique rigoureux que pour le pied <math>\;C\;</math> de l'objet linéique, pour tous les autres points objets constituant ce dernier on suppose le stigmatisme approché du miroir c.-à-d. l'utilisation de rayons incidents issus de <math>\;M_o\; (\neq C)\; \in A_oB_o\;</math> paraxiaux <math>\big(</math>ce qui peut être réalisé en pratique avec un diaphragme centré en <math>\;S\;</math> collé contre le miroir<math>\big)</math>.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du miroir pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> sous lequel l'objet est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\;\big(\beta \ll 1\big)</math>, * vérifier, par construction de l'image <math>\;A_iB_i</math>, qu'elle est symétrique de <math>\;A_oB_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal et * comparer au résultat donné par l'application de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = C</math>. {{Al|5}}Considérant maintenant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = S\;</math> <ref> L'objet, collé contre le miroir sphérique, de pied <math>\;A_o = S</math>, l'axe optique principal ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, ne peut être rigoureusement linéique (c.-à-d. rectiligne) car il suit la courbure du miroir mais, s'il est vu de <math>\;C\;</math> sous un petit angle non algébrisé <math>\;\alpha</math>, on peut confondre l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et le segment correspondant lui étant tangent à l'ordre un <math>\;\alpha</math>, raison pour laquelle l'objet est qualifié de « linéique transverse » ; <br>{{Al|3}}le miroir sphérique est stigmatique rigoureux que pour les points de l'objet linéique car tous ces points, étant sur le miroir, jouent le rôle de sommet (secondaire) pour lequel le miroir est stigmatique rigoureux.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du miroir pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'objet est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(\alpha \ll 1\big)\;</math> <ref> Qui est aussi la condition pour que l'objet collé sur le miroir puisse être considéré comme linéique.</ref>, * vérifier que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> se superpose à <math>\;A_oB_o</math>, le caractère linéique transverse de l'objet entraînant celui de l'image et * en déduire la valeur du grandissement transverse <math>\;G_t(S)\;</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = S</math>. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - grandissement transverse au centre.jpg|thumb|Construction de l'image d'un objet linéique transverse de pied au centre d'un miroir sphérique concave]] {{Al|5}}Le centre <math>\;C\;</math> du miroir sphérique concave ci-contre en étant un point double conjugué rigoureux, un objet linéique transverse <math>\;CB_o\;</math> a pour image, par le miroir, une image linéique transverse de pied <math>\;C</math>, notée <math>\;CB_i</math> ; pour obtenir cette dernière il suffit de choisir pour rayon incident issu de <math>\;B_o</math>, le rayon passant par le sommet <math>\;S\;</math> qui se réfléchit suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal et recoupe le plan transverse passant par <math>\;C\;</math> au point <math>\;B_i</math>, symétrique de <math>\;B_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal <center>d'où <math>\;\overline{CB_i} = -\overline{CB_o}\;</math> et par suite <math>\;G_t(C) = -1</math> ;</center> {{Al|5}}l'application de la 2^ème relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) nous conduit à <math>\;G_t(C) =</math> <math>\dfrac{\overline{SC}_{\leftarrow}}{\overline{SC}_{\rightarrow}}</math>, soit, avec <math>\;\overline{SC}_{\leftarrow} = -\overline{SC}_{\rightarrow}</math>, on retrouve effectivement <math>\;G_t(C) = -1\;</math> <ref> Le centre est le seul point de l'espace objet d'un miroir sphérique en lequel un objet linéique transverse positionné en ce point admet une image linéique transverse inversée de même taille.</ref>. {{clr}} {{Al|5}}Tous les points du miroir sphérique étant des points doubles de ce dernier <ref> Chaque point du miroir jouant le rôle de sommet pour l'axe optique principal passant par ce point, c'est effectivement un point double.</ref>, un objet collé sur le miroir est donc sa propre image ; dans la mesure où l'objet est de petite taille, on peut négliger sa courbure et le considérer comme linéique transverse, son image étant alors également linéique transverse ; comme <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SA_o}\;</math> on en déduit, par définition, <math>\;G_t(S) = +1\;</math> <ref> Le sommet (et plus généralement tout point de la surface réfléchissante sphérique) est le seul point de l'espace objet d'un miroir sphérique en lequel un objet linéique transverse positionné en ce point admet une image linéique transverse droite de même taille.</ref>.}} ==== Construction de l'image par un miroir sphérique d'un objet linéique transverse ==== {{Al|5}}<u>Définitions préliminaires</u> : On appelle plan focal objet le plan transverse passant par le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}plan focal image le plan transverse passant par le foyer principal image <math>\;F_i</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle axe optique secondaire tout axe passant par le centre <math>\;C</math> du miroir, il possède une partie incidence contenue dans l'espace objet réel se réfléchissant sur elle-même pour donner sa partie émergente contenue dans l'espace image réelle ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal objet et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}foyer secondaire image <math>\;\varphi_i\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal image. {{Al|5}}<u>Propriétés</u> : Justifier les propriétés des foyers secondaires objet et image associés à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : # le foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour image le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)\big]</math>, # le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour antécédent le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}<u>Propriétés des foyers secondaires associés à un axe optique secondaire</u> : # foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet linéique transverse contenu dans le plan focal objet et de pied <math>\;F_o</math>, objet noté <math>\;F_o\varphi_o(\delta)</math>, <math>\;F_o\;</math> ayant pour image le point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et l'image étant linéique transverse, le point <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> a une image également située à l'infini sur la partie réfléchie de l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon incident issu de <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> se réfléchit sur lui-même, les parties incidente et réfléchie constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)</math>,</center> # foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet dont l'image associée est contenue dans le plan focal image et de pied <math>\;F_i</math>, image notée <math>\;F_i\varphi_i(\delta)</math>, <math>\;F_i\;</math> ayant pour antécédent le point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et le miroir étant aplanétique, le point <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> a un antécédent également situé à l'infini sur la partie incidente de l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon réfléchi issu de <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> s'est réfléchi sur lui-même, les parties incidente et réfléchie constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement<math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)</math>.</center>}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> réel, de pied <math>\;A_o\;</math> séparé du sommet <math>\;S\;</math> d'un miroir sphérique concave d'une distance supérieure au rayon non algébrisé du miroir, construire son image <math>\;A_iB_i\;</math> par le miroir de deux façons différentes : # en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> <math>\big[</math>choisis parmi les trois suivants : passant par <math>\;C</math>, passant par <math>\;F_o\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal<math>\big]</math>, # en considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> <ref name="un seul rayon incident suffit"> Un seul rayon incident suffit car <math>\;A_o\;</math> appartenant à l'axe optique principal son image est sur cet axe.</ref> <math>\big[</math>choisi parmi les deux suivants : passant par <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\big]</math>. {{Al|5}}Refaire les constructions précédentes avec un miroir convexe. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - construction image.jpg|thumb|Construction de l'image par un miroir sphérique concave d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal]] # En considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> choisis parmi les trois suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;C\;</math> et se réfléchissant sur lui-même, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;F_o\;</math> foyer principal objet et se réfléchissant parallèlement à l'axe optique principal, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal et se réfléchissant en passant par le foyer principal image <math>\;F_i\;</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;B_i\;</math> étant à l'intersection des deux rayons réfléchis correspondant aux deux rayons incidents choisis, <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal. {{clr}} [[File:Miroir sphérique concave - construction image - bis.jpg|thumb|Construction de l'image par un miroir sphérique concave d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire]] # En considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> choisis parmi les deux suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par un foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection du rayon incident et du plan focal objet<math>\big]\;</math> et se réfléchissant parallèlement à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> <math>\big[</math>c.-à-d., pour la partie incidente <math>\;C\varphi_o(\delta)</math>, la partie réfléchie se superposant à la partie incidente mais orientée en sens contraire<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à un axe optique secondaire a priori quelconque <math>\;(\delta)\;</math> et se réfléchissant en passant par le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection de l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> et du plan focal image<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;A_i\;</math> étant à l'intersection d'un des rayons réfléchis correspondant au rayon incident choisi et de l'axe optique principal, <math>\;B_i\;</math> s'obtenant comme intersection de l'axe optique secondaire passant par <math>\;B_o\;</math> et du plan transverse passant par <math>\;A_i</math>. {{clr}} {{Al|5}}Ci-dessous les constructions refaites sur un miroir sphérique convexe, en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> à gauche, en utilisant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> et la notion de foyers secondaires objet ou image à droite : <center> <gallery> Miroir sphérique convexe - construction image.jpg|Construction de l'image par un miroir sphérique convexe d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal Miroir sphérique convexe - construction image - bis.jpg|Construction de l'image par un miroir sphérique convexe d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire </gallery> </center>}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) sous conditions de Gauss === ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}On repère maintenant les points objet <math>\;A_o\;</math> et image <math>\;A_i\;</math> relativement au centre <math>\;C\;</math> du miroir sphérique en définissant * l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\;</math> et * l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}</math> ; {{Al|5}}à partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) s'écrit <center><math>\;\dfrac{1}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}} = -V\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C"> Cette relation est applicable à tout objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o \neq C</math>, le cas <math>\;A_o = C\;</math> conduisant à une forme indéterminée.</ref> ou <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = -V\;</math> avec <math>\;V\;</math> vergence du miroir.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (origine au centre) utilisent <math>\;C\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> ou un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} = \overline{SC}_{\rightarrow} + \overline{CA_o}_{\rightarrow}\;</math> ou <math>\;p_o = \overline{R} + \pi_o\;</math> et * l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} = \overline{SC}_{\leftarrow} + \overline{CA_i}_{\leftarrow}\;</math> ou <math>\;p_i = -\overline{R} + \pi_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{-2}{\overline{R}}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{1}{\pi_i - \overline{R}} - \dfrac{1}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> ou <math>\;\dfrac{(\pi_o + \overline{R}) - (\pi_i - \overline{R})}{(\pi_i - \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R})} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens"> Quand on a l'égalité entre deux fractions <math>\;\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\;</math> les grandeurs <math>\;(a\, ,\, d)\;</math> sont appelées « extrêmes » et <math>\;(b\, ,\, c)\;</math> « moyens », l'égalité des deux fractions étant équivalente à <math>\;a \; d = b \; c\;</math> c.-à-d. à l'égalité du produit des extrêmes et celui des moyens (on parle encore de l'égalité des produits en croix).</ref> <math>\;-2\, (\pi_i - \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R}) = (\pi_o - \pi_i + 2\, \overline{R})\, \overline{R}\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;-2\, \pi_o\, \pi_i + 2\, \overline{R}\, \pi_o - 2\, \overline{R}\, \pi_i + 2\, \overline{R}^2 =</math> <math>\pi_o\, \overline{R} - \pi_i\, \overline{R} + 2\, \overline{R}^2\;</math> soit, après simplification <math>\;-2\, \pi_o\, \pi_i + \overline{R}\, \pi_o - \overline{R}\, \pi_i = 0\;</math> ou <math>\;\overline{R}\, \pi_o - \overline{R}\, \pi_i = 2\, \pi_o\, \pi_i\;</math> et enfin, en divisant les deux membres de l'équation par <math>\;\pi_o\, \pi_i\, \overline{R}\;</math> <ref name="C.N."> Cela nécessite que <math>\;\pi_o \neq 0\;</math> et <math>\;\pi_i \neq 0\;</math> c.-à-d. <math>\;A_o \neq C</math>.</ref> <math>\;\big(</math>la raison en étant que l'on cherche à établir une équation faisant intervenir des inverses de longueur à partir d'une équation comportant des produits de deux longueurs<math>\big)\;</math> <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = \dfrac{2}{\overline{R}}</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = -V\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du miroir ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS}_{\rightarrow} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS}_{\leftarrow} = \overline{R}\;</math> d'où <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = \dfrac{2}{\overline{R}} = -V</math>.</ref> avec <math>\;V = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> vergence du miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\\ \pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}\end{array} \right\rbrace</math>.</center> }} [[File:Miroir sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes <ref name="Descartes" /> avec origine en C pour un miroir sphérique concave]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C" />. {{Al|5}}En utilisant le schéma ci-contre vérifier directement cette relation. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet"> Applicable en tout point <math>\;A_o \neq S</math>.</ref> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \pi_o + \overline{R} \\ p_i = \pi_i - \overline{R} \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\pi_i - \overline{R}}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}\left( \dfrac{1}{\overline{R}} - \dfrac{1}{\pi_i} \right)}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}} \left( \dfrac{1}{\overline{R}} + \dfrac{1}{\pi_o} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître des inverses de longueur comme celles de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = \dfrac{2}{\overline{R}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\overline{R}} = \dfrac{1}{\pi_o} + \dfrac{1}{\overline{R}}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}}}</math> ; la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du miroir ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS}_{\rightarrow} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS}_{\leftarrow} = \overline{R}\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = -(-1) = +1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\\ \pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}\end{array} \right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfléchis correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui se réfléchit sur lui-même et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfléchit en <math>\;S\;</math> suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés"> Les angles précités étant non algébrisés.</ref> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oC\;</math> et <math>\;A_iB_iC\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o}) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref name="hors centre"> On suppose <math>\;A_o \neq C\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oC\;</math> puisse être défini.</ref>, * <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i}) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_i}_{\leftarrow} < 0\;</math> <ref name="hors centre bis"> Ayant suppose <math>\;A_o \neq C\;</math> et <math>\;C\;</math> étant un point double on en déduit <math>\;A_i \neq C\;</math> ce qui définit le triangle <math>\;A_iB_iC</math>.</ref> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}} = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre)</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq C\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}\pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\\ \pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\pi_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\pi_i = f_i + \overline{R}\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\pi_o = f_o - \overline{R}\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Newton sous conditions de Gauss === {{Al|5}}On repère maintenant le point objet <math>\;A_o\;</math> relativement au foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> du miroir sphérique et le point image <math>\;A_i\;</math> relativement au foyer principal image <math>\;F_i\;</math> du même miroir sphérique en définissant * l'abscisse objet de Newton de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\;</math> et * l'abscisse image de Newton de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}</math>. ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton s'écrit <center><math>\; \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\; \overline{F_oA_o}_{\rightarrow} = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\; \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Newton"> Applicable pour tout point objet <math>\;A_o \neq F_o</math> et <math>\;A_o \neq A_{o,\,\infty}</math>, ces cas conduisant à une forme indéterminée.</ref> ou <math>\;\sigma_i \; \sigma_o = f_i\; f_o\;</math> <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille"/> avec <math>\;f_i\;</math> et <math>\;f_o\;</math> distances focales image et objet du miroir.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Newton utilisent <math>\;F_o\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> et <math>\;F_i\;</math> comme origine pour repérer un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Newton du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o =</math> <math>\overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} = \overline{SF_o}_{\rightarrow} + \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\;</math> ou <math>\;p_o = f_o + \sigma_o = -f_i + \sigma_o\;</math> et * l'abscisse image de Newton du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i =</math> <math>\overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} = \overline{SF_i}_{\leftarrow} + \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\;</math> ou <math>\;p_i = f_i + \sigma_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Newton en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = \dfrac{1}{f_i}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{1}{f_i} = -\dfrac{1}{f_o}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{1}{\sigma_i + f_i} - \dfrac{1}{\sigma_o - f_i} = \dfrac{1}{f_i}\;</math> ou <math>\;\dfrac{(\sigma_o - f_i) - (\sigma_i + f_i)}{(\sigma_i + f_i)\, (\sigma_o - f_i)} = \dfrac{1}{f_i}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens" /> <math>\;(\sigma_i + f_i)\, (\sigma_o - f_i)</math> <math>= (\sigma_o - \sigma_i - 2\, f_i)\, f_i\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;\sigma_o\, \sigma_i + f_i\, \sigma_o - f_i\, \sigma_i - f_i^2 =</math> <math>\sigma_o\, f_i - \sigma_i\, f_i - 2\, f_i^2\;</math> soit, après simplification <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = -f_i^2\;</math> et enfin, sachant que <math>\;f_o = -f_i\;</math> <ref> On remplacera une seule fois <math>\;f_i\;</math> par <math>\;-f_o\;</math> pour obtenir une forme symétrique de la relation.</ref>, <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center> <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le foyer principal objet du miroir <math>\;\big(</math> en effet si <math>\;A_o\;</math> est en <math>\;F_o</math>, l'image <math>\;A_i\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal et on obtient une forme indéterminée avec <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> valant <math>\;\infty\big)</math> ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS}_{\rightarrow} = -f_o\;</math> et <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS}_{\leftarrow} = -f_i\;</math> d'où <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i</math>.</ref> avec <math>\;f_i = -f_o = -\dfrac{\overline{R}}{2}\;</math> distance focale image du miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\\ \sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\end{array} \right\rbrace</math>.</center>}} [[File:Miroir sphérique - grandissement transverse Newton.jpg|thumb|Schéma de démonstration des deux formes de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton pour un miroir sphérique concave]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton <ref name="deux formes de grandissement transverse de Newton"> Cette relation a deux formes possibles suivant qu'elle est exprimée en fonction de l'abscisse objet de Newton et de la distance focale objet ou en fonction de l'abscisse image de Newton et de la distance focale image.</ref> <ref name="Applicabilité relation de Newton" />. {{Al|5}}En utilisant le schéma ci-contre vérifier directement les deux formes de cette relation. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet" /> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \sigma_o - f_i \\ p_i = \sigma_i + f_i \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\sigma_i + f_i}{\sigma_o - f_i} = \dfrac{\sigma_i \left( 1 + \dfrac{f_i}{\sigma_i} \right)}{(-f_i) \left( 1 - \dfrac{\sigma_o}{f_i} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître, au numérateur et au dénominateur, deux grandeurs égales découlant de la 1^ère relation de conjugaison de Newton <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_i\, f_o = -f_i^2 \Leftrightarrow \dfrac{\sigma_i}{f_i} = -\dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> ou encore <math>\;1 + \dfrac{\sigma_i}{f_i} = 1 - \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{\sigma_i}{f_o}</math> ; la 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{\sigma_i}{f_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton"> Applicable en tout point objet ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que cette forme de relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS}_{\rightarrow} = -f_o\;</math> <math>\;\big(</math>resp. <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS}_{\leftarrow} = -f_i\big)\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = +1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}</math>.</center> {{Al|5}}comme la 1^ère relation de conjugaison de Newton s'écrivant <math>\;\sigma_i\, \sigma_o = f_i\, f_o\;</math> est équivalente à <math>\;\dfrac{\sigma_i}{f_o} = \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> on en déduit aisément la 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{f_o}{\sigma_o} = \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton" /> <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfléchis correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;F_o\;</math> qui se réfléchit parallèlement à l'axe optique principal et le 2^ème parallèle à l'axe optique principal qui se réfléchit en passant par <math>\;F_i</math>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_iS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_iB_iF_i\;</math> et <math>\;KF_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{F_iA_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> <ref name="hors foyer bis" > On suppose <math>\;A_i \neq F_i\;</math> c.-à-d. que <math>\;A_o\;</math> n'est pas le point à l'infini de l'axe optique principal, pour que le triangle <math>\;A_iB_iF_i\;</math> puisse être défini.</ref>, * <math>\;\tan(\widehat{KF_iS}) = \dfrac{\overline{SK}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;\overline{SK}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SK} = \overline{A_oB_o}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{KF_iS}) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_iS})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}} = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}\;</math> d'où <center>une 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\sigma_i}{f_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq A_{o,\,\infty}\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}</math>.</center> {{Al|5}}de même le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_oS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oF_o\;</math> et <math>\;HF_oS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o}) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{F_oA_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref name="hors foyer"> On suppose <math>\;A_o \neq F_o\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oF_o\;</math> puisse être défini.</ref>, * <math>\;\tan(\widehat{HF_oS}) = \dfrac{\overline{SH}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;\overline{SH}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SH} = \overline{A_iB_i}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{HF_oS}) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_oS})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}} = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}}\;</math> d'où <center>une 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq F_o\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\sigma_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\sigma_i = 0\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de Lagrange - Helmholtz sous conditions de Gauss === [[File:Miroir sphérique - grandissement angulaire.jpg|thumb|Schéma de détermination du grandissement angulaire en repérage de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine en S) pour un miroir sphérique concave]] ==== Expression de Descartes (avec origine au sommet) du grandissement angulaire d'un pinceau incident issu d'un point objet ==== {{Al|5}}On rappelle que le grandissement angulaire d'un pinceau lumineux incident issu d'un point objet <math>\;A_o\;</math>, de direction faisant un angle <math>\;\theta_o\;</math> avec la partie incidente de l'axe optique principal, le pinceau se réfléchissant sur le miroir en convergeant vers le point image <math>\;A_i\;</math>, avec une direction faisant un angle <math>\;\theta_i\;</math> avec la partie réfléchie de l'axe optique principal, est défini selon <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> <ref name="Angles petits"> Les angles <math>\;\theta_o\;</math> et <math>\;\theta_i\;</math> sont de valeur absolue petite c.-à-d. <math>\;|\theta_o| \ll 1\;</math> et <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>.</ref> ; {{Al|5}}en utilisant le schéma ci-contre, établir l'expression du grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet), respectivement <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> et <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math> <ref> L'expression du grandissement angulaire a été établie en utilisant un miroir sphérique concave mais elle reste applicable pour un miroir sphérique convexe.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}On détermine le grandissement angulaire par évaluation de <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> et <math>\;\tan(\theta_i)</math>, <math>\big(</math>tous deux <math>\;> 0\;</math> sur la figure ci-dessus<math>\big)</math> respectivement dans les triangles <math>\;A_oIS\;</math> et <math>\;A_iIS\;</math> <math>\big[</math>l'angle <math>\;\widehat{SA_iI}\;</math> étant égal à <math>\;\theta_i\big]</math> soit : * dans le triangle <math>\;A_oIS</math>, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} < 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_o| \ll 1</math>, <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}</math> ; * dans le triangle <math>\;A_iIS</math>, <math>\;\tan(\theta_i) = \dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} > 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_i) = \dfrac{\overline{SI}}{p_i}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>, <math>\;\theta_i \simeq \dfrac{\overline{SI}}{p_i}</math> ; {{Al|5}}on en déduit <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq \dfrac{\dfrac{\overline{SI}}{p_i}}{-\dfrac{\overline{SI}}{p_o}}\;</math> soit, en simplifiant par <math>\;\overline{SI}</math>, l'expression souhaitée du <center>grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq -\dfrac{p_o}{p_i}</math>.</center>}} ==== Établissement de la relation de Lagrange - Helmholtz ==== {{Al|5}}Á l'aide des relations de conjugaison de grandissement transverse de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et de l'expression du grandissement angulaire dans le même repérage, vérifier la relation de Lagrange - Helmholtz <center> <math>\;G_t(A_o)\; G_a(A_o) = -1\;</math> <ref> Cette relation est différente de celle que l'on trouvera dans le chapitre suivant sur les lentilles minces, pour une lentille mince dans laquelle il n'y a aucune réflexion, la relation de Lagrange - Hemholtz sera <math>\;G_t(A_o)\; G_a(A_o) = +1</math>.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Connaissant le grandissement transversal donné par la 2^ème relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) \simeq \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> et l'expression du grandissement angulaire précédemment trouvée <math>\;G_a(A_o) \simeq -\dfrac{p_o}{p_i}</math>, on en déduit le lien entre grandissements angulaire et transversal indépendant de la position du point objet <math>\;A_o</math>, <center><math>\;G_a(A_o)\; G_t(A_o) \simeq -\dfrac{p_o}{p_i}\; \dfrac{p_i}{p_o} = -1\;</math> ce qui constitue la relation de Lagrange - Helmholtz cherchée <ref> Il s'agit de la même relation de Lagrange - Helmholtz que celle explicitée pour un miroir plan mais contrairement à cette dernière dans laquelle les grandissements transverse et angulaire valent respectivement <math>\;+1\;</math> et <math>\;-1\;</math> quelle que soit la position du point objet <math>\;A_o</math>, dans un miroir sphérique les grandissements transverse et angulaire dépendent explicitement de la position de l'objet <math>\;A_o</math>, plus la valeur absolue du grandissement transverse est grande plus celle du grandissement angulaire est petite.</ref>.</center>}} == Stigmatisme et aplanétisme approchés d'un dioptre sphérique sous conditions de Gauss == {{Al|5}}Pour être défini, un dioptre sphérique nécessite la connaissance de : * sa nature « concave » ou « convexe », * son centre <math>\;C\;</math> (centre de courbure de la surface sphérique dioptrique <ref> Si le dioptre est « concave », <math>\;C\;</math> est réel, et si le dioptre est « convexe », <math>\;C\;</math> est virtuel.</ref>), * son rayon de courbure (non algébrisé) <math>\;R\;</math> (rayon de courbure de la surface sphérique dioptrique), * l'axe optique principal dont la partie incidente (ou son prolongement) passe par <math>\;C\;</math> et le point objet <math>\;A_o\;</math> (point objet dont on étudiera l'image éventuelle), * son sommet <math>\;S\;</math> (intersection de l'axe optique principal et de la surface dioptrique) et * l'indice de l'espace objet réel <math>\;n_o\;</math> ainsi que celui de l'espace image réelle <math>\;n_i</math>. {{Al|5}}Nous adoptons l'algébrisation physique de l'axe optique principal <ref name="orientation axe opt. princ. dioptre"> Supposant l'axe optique principal horizontal, l'espace objet réel étant situé à gauche du dioptre, la partie incidente de l'axe optique principal est orientée dans le sens <math>\;\rightarrow</math> et l'espace image réelle étant alors situé à droite du dioptre, la partie émergente est orientée dans le même sens <math>\;\rightarrow</math> ; il est donc inutile de préciser en indice le sens de l'orientation de l'axe optique principal contrairement à ce qui doit être fait dans le cas d'un miroir sphérique.</ref> et, pour unifier l'étude des dioptres sphériques, algébrisons le rayon de courbure du dioptre selon <math>\;\overline{R} = \overline{SC}\;</math> <ref name="orientation axe opt. princ. dioptre" /> avec pour conséquence la nature « concave » ou « convexe » du dioptre caractérisé par le signe du rayon de courbure algébrisé : * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC} > 0</math>, <math>\;C\;</math> étant à droite de <math>\;S\;</math> est un point de l'espace objet virtuel, correspondant à un dioptre « convexe », * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC} < 0</math>, <math>\;C\;</math> étant à gauche de <math>\;S\;</math> est un point de l'espace objet réel, correspondant à un dioptre « concave ». <center> <gallery> Dioptre sphérique concave verre - air.jpg|Justification du caractère convergent d'un dioptre sphérique concave faisant passer d'un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent Dioptre sphérique concave air - verre.jpg|Justification du caractère divergent d'un dioptre sphérique concave faisant passer d'un milieu moins réfringent vers un milieu plus réfringent Dioptre sphérique convexe verre - air.jpg|Justification du caractère divergent d'un dioptre sphérique convexe faisant passer d'un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent Dioptre sphérique convexe air - verre.jpg|Justification du caractère convergent d'un dioptre sphérique convexe faisant passer d'un milieu moins réfringent vers un milieu plus réfringent </gallery> Dans la suite nous supposerons le dioptre sphérique concave faisant passer d'un espace plus réfringent à un espace moins réfringent <ref> En précisant la modification des résultats pour un dioptre sphérique des trois autres types.</ref> et <br>admettrons qu'il n'y a pas stigmatisme rigoureux du dioptre sphérique <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> pour tous les points objets autres que <math>\;C\;</math> et tous les points du dioptre <ref name="Définition sommet dioptre"> Si le point objet <math>\;A_o\;</math> est sur le dioptre, l'axe optique principal associé à ce point objet ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, <math>\;A_o\;</math> joue le rôle de sommet <math>\;S\;</math> du miroir ; ainsi, dans la mesure où l'axe optique principal n'a pas été préalablement défini, tout point du dioptre peut être considéré comme un sommet.</ref>.</center> === Démonstration du stigmatisme approché d'un dioptre sphérique concave convergent sous conditions de Gauss === [[File:Dioptre sphérique concave convergent - stigmatisme approché.jpg|thumb|Schéma d'un dioptre sphérique concave convergent dans le but d'établir le stigmatisme approché du dioptre <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tout point objet autre que C et S]] {{Al|5}}Considérant un point objet réel <math>\;A_o \neq C\;</math> et l'axe optique principal correspondant de support <math>\;(A_oC)\;</math> <ref> Dès lors que <math>\;A_o\;</math> est <math>\;\neq C</math>, l'axe optique principal est parfaitement défini ainsi que le sommet <math>\;S\;</math> qui est l'intersection de l'axe optique principal et du dioptre.</ref>, nous envisageons des rayons incidents issus de <math>\;A_o</math>, peu inclinés par rapport à l'axe optique principal, d'angle d'inclinaison <math>\;\theta_o\;</math> tel que <math>\;|\theta_o| \ll 1\;</math> et dont le point d'incidence <math>\;I\;</math> reste proche du sommet <math>\;S\;</math> c.-à-d. tel que l'angle que fait la normale au dioptre en <math>\;I\;</math> avec l'axe optique principal <math>\;\widehat{(\overrightarrow{CS}\, ;\, \vec{N})} = \omega\;</math> soit petit en valeur absolue <math>\;\big(|\omega| \ll 1\big)\;</math> <ref name="Paraxial" />. {{Al|5}}Le rayon incident <math>\;A_oI\;</math> donnant, par utilisation des lois de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_réflexion,_réfraction,_lois_de_Descartes#Deuxième_loi_de_Snell-Descartes_de_la_réfraction|2^ème loi de Snell - Descartes de la réfraction]] » du chap.<math>11</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>, le rayon émergent <math>\;IA_i\;</math> <math>\big(A_i \in</math> à l'axe optique principal<math>\big)</math>, appelons <math>\;\theta_i\;</math> l'angle d'inclinaison du rayon réfracté par rapport à l'axe optique principal ; nous nous proposons de démontrer que <math>\;A_i\;</math> est indépendant du rayon incident considéré <math>\big(</math>c.-à-d. indépendant de <math>\;\theta_o\;</math> et de <math>\;\omega\big)\;</math> dans la mesure où les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" /> <math>\big(\;|\theta_o| \ll 1\;</math> et <math>\;|\omega| \ll 1\big)\;</math> sont réalisées. ==== Établissement de la relation liant θ_o, θ_i, ω, n_o et n_i ==== # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIC\;</math> établir une première relation entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;i_o\;\big(</math>angle d'incidence du rayon incident en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIC\;</math> établir une deuxième relation entre <math>\;\theta_i</math>, <math>\;i_i\;\big(</math>angle de réfraction du rayon émergent en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en utilisant la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> et les deux relations précédentes, déduire la relation suivante entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;\theta_i</math>, <math>\;\omega</math>, <math>\;n_o\;</math> et <math>\;n_i\;</math> : <center> <math>\;\omega = \dfrac{n_o\; \theta_o - n_i\; \theta_i}{n_o - n_i}\;\;(\mathfrak{a})\;</math>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Dans le triangle <math>\;A_oIC</math>, <math>\;\omega = \theta_o + (-i_o)\;</math> <ref name="relation dans un triangle" /> <ref> On remarque, sur le schéma, que <math>\;\omega\;</math> et <math>\;\theta_o\;</math> sont positifs mais <math>\;i_o\;</math> étant négatif, sa valeur absolue s'écrit <math>\;(-i_o)</math>.</ref> et <br>{{Al|5}}dans le triangle <math>\;A_iIC</math>, <math>\;-i_i = \omega - \theta_i\;</math> <ref name="relation dans un triangle" /> <ref> On remarque, sur le schéma, que <math>\;\omega\;</math> est positif mais <math>\;i_i\;</math> et et <math>\;\theta_i\;</math> étant négatifs, leur valeur absolue s'écrit <math>\;(-i_i)\;</math> et <math>\;(-\theta_i)</math>.</ref> ou, <br>{{Al|5}}en utilisation la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> pour la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> et, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle d'incidence (et donc aussi de l'angle de réfraction en valeur absolue) <math>\;n_o\, i_0 = n_i\, i_i\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;i_i = \dfrac{n_o}{n_i}\, i_o</math>, la relation ci-dessus se réécrit <math>\; -\dfrac{n_o}{n_i}\, i_o = \omega - \theta_i</math> ; <br>{{Al|5}}on élimine alors <math>\;i_o\;</math> entre ces deux relations en formant la C.L. <math>\;\dfrac{n_o}{n_i}\; (\mathfrak{1}) + (\mathfrak{2})\;</math> soit : <math>\;\dfrac{n_o}{n_i}\; \omega = \dfrac{n_o}{n_i}\; \theta_o + \omega - \theta_i\;</math> ou <math>\;n_o\,\omega = n_o\, \theta_o + n_i\, \omega - n_i\, \theta_i\;</math> soit enfin, la relation <math>\;(\mathfrak{a}) \qquad \omega = \dfrac{n_o\, \theta_o - n_i\, \theta_i}{n_o - n_i}</math>.}} ==== Évaluation des angles θ_o, θ_i et ω en fonction des abscisses de A_o, A_i et C repérées relativement à H ==== {{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> et des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, montrer que le rayon réfracté est aussi peu incliné relativement à l'axe optique principal c.-à-d. <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>. # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_o}\;</math> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle, <math>\;\theta_o</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\theta_i)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_i}\;</math> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle, <math>\;\theta_i</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\omega)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HC}\;</math> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle, <math>\;\omega</math>, # déduire des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math>, un lien entre <math>\;\overline{HA_o}</math>, <math>\;\overline{HA_i}\;</math> et <math>\;\overline{HC}\;</math> <math>\;\big[</math>relation <math>\;(\mathfrak{b})\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> écrite sous la forme <math>\;\theta_i = \dfrac{n_o}{n_i}\, \theta_o - \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, \omega\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;|\theta_i| \leqslant \dfrac{n_o}{n_i}\, |\theta_o| + \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, |\omega|\;</math> et des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" /> <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}|\theta_o| \ll 1\\ |\omega| \ll 1 \end{array}\right\rbrace\;</math> dont on déduit <math>\;\dfrac{n_o}{n_i}\, |\theta_o| + \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, |\omega| \ll 1\;</math> d'où <math>\;|\theta_i| \leqslant \dfrac{n_o}{n_i}\, |\theta_o| + \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, |\omega| \ll 1\;</math> c.-à-d. que le rayon réfracté est aussi peu incliné relativement à l'axe optique principal. # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH</math>, <math>\;\tan(\theta_o) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HA_o}}\;</math> car sur le schéma <math>\;\theta_o > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_o) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_o} < 0\;</math> ou, <math>\;|\theta_o| \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_o) \simeq \theta_o\;</math> on en déduit <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_o}}</math> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH</math>, <math>\;\tan(\theta_i) = -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}}\;</math> car sur le schéma <math>\;\theta_i < 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_i) < 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_i} > 0\;</math> ou, <math>\;|\theta_i| \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_i) \simeq \theta_i\;</math> on en déduit <math>\;\theta_i \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}}</math> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH</math>, <math>\;\tan(\omega) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HC}_\rightarrow}\;</math> car sur le schéma <math>\;\omega > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\omega) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HC} < 0\;</math> ou, <math>\;|\omega| \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\omega) \simeq \omega\;</math> on en déduit <math>\;\omega \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HC}}</math> ; # des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> réécrite selon <math>\;(n_o - n_i)\, \omega = n_o\,\theta_o - n_i\, \theta_i</math>, on en déduit <math>\;\dfrac{-(n_o - n_i)\, \overline{HI}}{\overline{HC}} =</math> <math>\dfrac{n_i\, \overline{HI}}{\overline{HA_i}} - \dfrac{n_o\, \overline{HI}}{\overline{HA_o}}\;</math> ou, en simplifiant par <math>\;\overline{HI}</math>, on obtient la relation <math>\;(\mathfrak{b})\qquad \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{HC}} = \dfrac{n_i}{\overline{HA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{HA_o}}</math>.}} ==== Établissement de la confusion de H et de S à l'ordre un en ω ==== {{Al|5}}Établir que <math>\;H\;</math> <ref name="définition de H" /> peut être confondu avec le sommet <math>\;S\;</math> du miroir à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> <ref name="H et S confondus" /> et {{Al|5}}réécrire que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> en tenant compte de cette confusion. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Montrons que <math>\;H\;</math> peut être confondu avec <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> <ref name="ω infiniment petit d'ordre un" />, en évaluant <math>\;[CH]\;</math> puis <math>\;[HS] = [CS] - [CH]\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega</math>, on obtient : <math>\;[CH] = [CI]\, \cos(\omega) = R\, \cos(\omega) \simeq R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math> <math>\big(</math>revoir la remarque du paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#D.C3.A9veloppements_limit.C3.A9s_.C3.A0_l.27ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « Outils mathématiques pour la physique (PCSI) »<math>\big)\;</math> d'où <math>\;[HS] = [CS] - [CH] \simeq R - R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega</math>, soit encore <math>\;[HS] \simeq R \dfrac{\omega^2}{2}\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math> ou finalement <center><math>\;[HS] \simeq 0\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega</math> ;</center> {{Al|5}}remplaçant <math>\;H\;</math> par <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> dans la relation <math>\;(\mathfrak{b})</math>, on peut, sous les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, la réécrire selon <center><math>\;(\mathfrak{b})\; \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{SC}} = \dfrac{n_i}{\overline{SA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{SA_o}}\;</math> <ref> Sous cette forme la relation nécessite que le point objet <math>\;A_o\;</math> soit <math>\;\neq S\;</math> sommet du dioptre.</ref>.</center>}} ==== Conclusion : stigmatisme approché du dioptre sphérique (concave convergent) pour le point objet A_o et relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) ==== {{Al|5}}Vérifier que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> définit, pour un point objet <math>\;A_o\;</math> quelconque, un point image unique <math>\;A_i\;</math> et en déduire le stigmatisme approché du dioptre sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour le point objet <math>\;A_o</math> ; {{Al|5}}la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> pouvant être écrite selon <math>\;\dfrac{n_i}{\overline{SA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{SA_o}} = V\;</math> <ref name="indépendance de la nature dioptre"> Nous admettrons que cette relation (ou propriété) établie dans le cas d'un dioptre sphérique concave convergent est encore applicable, sans modification, à un dioptre sphérique concave divergent ou à un dioptre sphérique convexe convergent ou divergent.</ref> où <math>\;V\;</math> est une constante appelée « vergence » du dioptre sphérique exprimée en dioptries <math>\big(</math>de symbole <math>\;\delta\big)\;</math> dans la mesure où les abscisses le sont en <math>\;m\;\big(</math>la dioptrie étant liée au mètre par <math>\;1\, \delta = 1\,m^{-1}\big)</math>, exprimer <math>\;V\;</math> en fonction de <math>\;\overline{R} = \overline{SC}</math>, <math>\;n_o\;</math> et <math>\;n_i</math>. {{Al|5}}Par la suite notant l'abscisse de Descartes <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math><ref> Pour le repérage de Descartes dans un dioptre sphérique concave ou convexe, convergent ou divergent, il y a deux origines utilisées : l'origine au sommet qui est la plus fréquemment utilisée et l'origine au centre qui l'est beaucoup moins.</ref> du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Par la suite notant l'abscisse de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> }}celle du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}</math>, <br>{{Al|5}}la relation de conjugaison (approchée) de position [ou 1^ère relation de conjugaison (approchée)] de Descartes d'un dioptre sphérique se réécrit <center><math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = V\;</math>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> établit le stigmatisme approché du dioptre sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tout point objet <math>\;A_o\;</math> autre que <math>\;C\;</math> et <math>\;S\;</math> puisque, pour un point objet <math>\;A_o\;</math> fixé, le point image <math>\;A_i\;</math> est déterminé de façon unique <math>\big(</math>indépendamment des variations des petits angles <math>\;\theta_o\;</math> et <math>\;\omega\big)</math>. {{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> peut effectivement être écrite sous la forme <math>\;\dfrac{n_i}{\overline{SA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{SA_o}} = V\;</math> où <math>\;V\;</math> est une constante définissant la vergence du dioptre sphérique selon <center><math>\;V = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{SC}} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> avec <math>\;\overline{R} = \overline{SC}\;</math> rayon algébrisé du dioptre.</center> {{Al|5}}Avec les abscisses de Descartes (avec origine au sommet) du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> et du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}</math>, la relation de conjugaison (approchée) de position [ou 1^ère relation de conjugaison (approchée)] de Descartes du dioptre sphérique se réécrit <center><math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = V\;</math>.</center>}} === Points pour lesquels la conjugaison du dioptre sphérique est rigoureuse et points doubles === {{Al|5}}Vérifier, par construction et pour une direction d'axe optique principal préalablement fixée, que le centre <math>\;C\;</math> et le sommet <math>\;S\;</math> <ref name="Définition sommet" /> du dioptre sont des points * pour lesquels le dioptre est stigmatique rigoureux et * dont l'image est confondue avec l'objet (c.-à-d. que ce sont des points doubles). {{Al|5}}Justifier la raison pour laquelle la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) est applicable à <math>\;C</math>, centre du dioptre, bien que la conjugaison soit rigoureuse ; {{Al|5}}vérifier, en utilisant cette relation, que <math>\;C\;</math> est effectivement un point double. {{Al|5}}Admettant que la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) reste applicable à <math>\;S</math>, sommet du dioptre, pour lequel il y a conjugaison rigoureuse <math>\big[</math>mais évidemment pas sous cette forme qui est indéterminée quand on l'applique à <math>\;S</math>, son abscisse objet <math>\;p_o\;</math> y étant nulle<math>\big]</math>, évaluer <math>\;p_i\;</math> en fonction de <math>\;p_o\;</math> et de <math>\;V\;</math> et vérifier, sur cette dernière forme, * que <math>\;S\;</math> est effectivement un point double et * qu'il n'y a pas d'autres points doubles que <math>\;S\;</math> et <math>\;C</math>. {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - points doubles.jpg|thumb|Schémas de vérification du fait que, pour C et S, le dioptre sphérique (concave convergent) est stigmatique rigoureux et que ce sont des points doubles]] {{Al|5}}Voir ci-contre les constructions prouvant les propriétés particulières d'un point objet en <math>\;C\;</math> ou <math>\;S\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent <ref name="indépendance de la nature dioptre"/> : * à gauche tout rayon d'un faisceau incident issu du centre <math>\;C\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent étant normal au dioptre poursuit son chemin sans changer de direction, donnant un ensemble de rayons transmis divergeant à partir d'un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, c.-à-d. prouvant que le dioptre sphérique est stigmatique rigoureux pour son centre ; de plus le point image de <math>\;C\;</math> étant <math>\;C\;</math> lui-même, ce dernier est un point double ; * à droite tout rayon d'un faisceau incident convergeant sur le sommet <math>\;S\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent se réfractant à partir du point d'incidence <math>\;S\;</math> lui-même <ref> En suivant une direction plus rapprochée de l'axe optique principal que ne l'est celle du rayon incident.</ref> et l'ensemble des rayons réfractés divergeant à partir d'un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, cela prouve le stigmatisme rigoureux du dioptre sphérique pour son sommet <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> ; de plus le point image de <math>\;S\;</math> étant <math>\;S\;</math> lui-même, ce dernier est un point double. {{Al|5}}Pour appliquer la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) à <math>\;C</math>, centre du dioptre, bien que la conjugaison soit rigoureuse, il suffit de ne considérer que les rayons paraxiaux du faisceau incident issu de <math>\;C\;</math> et d'ouverture quelconque <ref> Le fait que les autres rayons divergent également à partir de <math>\;C\;</math> ne modifient en rien la divergence des rayons transmis provenant de rayons incidents paraxiaux.</ref>, condition d'applicabilité de la relation de conjugaison de position de Descartes ; {{Al|5}}dans ce cas, si on appelle <math>\;C_i</math>, d'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i(C_i) = \overline{SC_i}</math>, l'image du point objet <math>\;C</math>, d'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(C) = \overline{SC} = \overline{R}</math>, nous obtenons, en remplaçant <math>\;V\;</math> par <math>\;\dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}</math>, <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(C_i)} - \dfrac{n_o}{\overline{R}} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> d'où <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(C_i)} = \dfrac{n_i}{\overline{R}}\;</math> ou <math>\;p_i(C_i) = \overline{R} = \overline{SC}</math> prouvant que <math>\;C_i\;</math> se confond avec <math>\;C\;</math> et par suite que <math>\;C\;</math> est un point double. <center>De <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = V\;</math> on tire <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} = \dfrac{n_o}{p_o} + V = \dfrac{n_o + V\, p_o}{p_o}\;</math> soit <math>\;p_i = n_i\, \dfrac{p_o}{n_o + V\, p_o}</math> ;</center> {{Al|5}}sous cette forme on vérifie qu'un point objet en <math>\;S</math>, d'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(S) = 0\;</math> a une image d'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i = 0</math>, c.-à-d. une image confondue avec <math>\;S\;</math> prouvant que <math>\;S\;</math> est bien un point double ; {{Al|5}}les points doubles <math>\;A_d\;</math> d'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_d\;</math> étant tels que leurs abscisses images de Descartes (avec origine au sommet) s'écrivant <math>\;p_i(A_d) = \overline{SA_d} = p_d\;</math> avec <math>\;p_i(A_d) = n_i\, \dfrac{p_d}{n_o + V\, p_d}\;</math> obéissent à l'équation <math>\;p_d = n_i\, \dfrac{p_d}{n_o + V\, p_d}\;</math> qui se décompose en <math>\;\left\lbrace\begin{array}{c}p_d = 0\;\;\; \text{ou}\\ n_o + V\, p_d = n_i\end{array}\right\rbrace</math>, la 1^ère solution donnant <math>\;S\;</math> point double et la 2^ème équation conduisant à <math>\;p_d = \dfrac{n_i - n_o}{V} = \overline{R}\;</math> c.-à-d. <math>\;C\;</math> point double ; <center>le centre et le sommet d'un dioptre sphérique sont donc les seuls points doubles de ce dernier.</center>}} === Caractère focal d'un dioptre sphérique, position des foyers principaux objet et image, lien de la vergence et des distances focales objet et image, signe de la vergence === ==== Caractère focal d'un dioptre sphérique, définition des foyers principaux objet et image, lien de la vergence avec les distances focales objet et image ==== {{Al|5}}Vérifier, sur la 1^ère relation de conjugaison de Descartes d'un dioptre sphérique, que ce dernier est nécessairement « focal » <ref name="définition focal" /> puis déterminer * la position du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> c.-à-d. le point objet de l'axe optique principal ayant pour image le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;F_o\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; A_{i,\,\infty}\big]\;</math> et * la position du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> c.-à-d. le point image de l'axe optique principal ayant pour antécédent <ref name="Antécédent" /> le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;A_{o,\,\infty}\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; F_i\big]</math>. {{Al|5}}Définissant * la distance focale objet comme l'abscisse objet de Descartes du foyer principal objet (avec origine au sommet) soit <math>\;f_o = \overline{SF_o}\;</math> et * la distance focale image comme l'abscisse image de Descartes du foyer principal image (avec origine au sommet) soit <math>\;f_i = \overline{SF_i}\;</math>, {{Al|5}}déterminer le lien entre vergence <math>\;V</math>, distance focale objet <math>\;f_o</math>, distance focale image <math>\;f_i</math>, indice espace objet <math>\;n_o\;</math> et indice espace image <math>\,n_i</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Un dioptre sphérique est un « système focal », en effet pour qu'il soit « afocal », il faudrait que le point à l'infini de l'axe optique principal soit un point double, mais ayant établi que les seuls points doubles du dioptre sphérique sont <math>\;C\;</math> et <math>\;S</math>, et non le point à l'infini de l'axe optique principal on en déduit que le dioptre sphérique est bien un « système focal ». * Le foyer principal image <math>\;F_i</math>, repéré par l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i(F_i) = \overline{SF_i}\;</math> étant l'image du point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(A_{o,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{n_o}{p_o(A_{o,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(F_i)} - 0 = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math>. * Le foyer principal objet <math>\;F_o</math>, repéré par l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(F_o) = \overline{SF_o}\;</math> étant l'antécédent <ref name ="Antécédent"/> du point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i(A_{i,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(A_{i,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;0 - \dfrac{n_o}{p_o(F_o)} = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math>. <center><u>Notion de distances focales objet et image</u> :</center> * la distance focale image <math>\;f_i\;</math> étant définie par <math>\;f_i = \overline{SF_i}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_i = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math> ; * la distance focale objet <math>\;f_o\;</math> étant définie par <math>\;f_o = \overline{SF_o}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_o = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math> ; <center>on en déduit la relation <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}\;</math> <ref> Cette relation découle de la 1^ère relation de conjugaison de position de Descartes du dioptre sphérique appliquée aux couples de points conjugués <math>\;(A_{o,\, \infty}\, , \,F_i)\;</math> et <math>\;(F_o\, , \,A_{i,\, \infty})</math>.</ref>.</center>}} ==== Signe de la vergence suivant la nature concave ou convexe du dioptre sphérique et de l'indice de l'espace objet comparé à celui de l'espace image, caractère convergent ou divergent du dioptre et nature réelle ou virtuelle des foyers principaux ==== {{Al|5}}Déterminer le signe de la vergence suivant la nature « concave » ou « convexe » du dioptre sphérique et du signe de <math>\;n_o - n_i\;</math> puis {{Al|5}}son caractère « convergent » ou « divergent » sachant qu'un système focal à « vergence positive » (respectivement « négative ») est dit « convergent » (respectivement « divergent ») et enfin {{Al|5}}la nature « réelle » ou « virtuelle » des foyers principaux. {{Al|5}}Pour terminer, on précisera, dans chacun des quatre cas possibles, les positions absolues des foyers principaux objet et image relativement au centre et au sommet du dioptre considéré. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> on en déduit que la vergence <math>\;V\;</math> est * de signe contraire au rayon de courbure algébrisé du dioptre si la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent <math>\;\big(n_o > n_i\big)</math>, * de même signe que le rayon de courbure algébrisé du dioptre si la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent <math>\;\big(n_o < n_i\big)</math> ; {{Al|5}}on en déduit les quatre possibilités suivant la nature du dioptre sphérique et le signe de <math>\;n_o - n_i</math> : * un dioptre sphérique <u>concave</u> ayant un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC} < 0\;</math> <ref name="nature de C dioptre"> Correspondant au caractère réel (resp. virtuel) du centre <math>\;C\;</math> d'un dioptre sphérique concave (resp. convexe).</ref>, a <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V > 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet eau, espace image air<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>convergent</u> » et <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V < 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet air, espace image eau<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>divergent</u> », * un dioptre sphérique <u>convexe</u> a un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC} > 0\;</math> <ref name="nature de C dioptre" />, a <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V < 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet eau, espace image air<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>divergent</u> » et <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V > 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet air, espace image eau<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>convergent</u> ». {{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}\;</math> on en déduit la nature (réelle ou virtuelle) des foyers principaux objet et image suivant la nature (convergente ou divergente) du dioptre sphérique : * pour un dioptre sphérique <u>concave convergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image"> La lumière passant d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent on a <math>\;n_o > n_i</math>.</ref> est <math>\;> 0\;</math> entraînant le caractère <u>réel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image" /> étant <math>\;< 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>réel</u>, * pour un dioptre sphérique <u>concave divergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image"> La lumière passant d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent on a <math>\;n_o < n_i</math>.</ref> est <math>\;< 0\;</math> entraînant le caractère <u>virtuel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image" /> étant <math>\;> 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>virtuel</u>, * pour un dioptre sphérique <u>convexe divergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image" /> est <math>\;< 0\;</math> entraînant le caractère <u>virtuel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image" /> étant <math>\;> 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>virtuel</u>, * pour un dioptre sphérique <u>convexe convergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image" /> est <math>\;> 0\;</math> entraînant le caractère <u>réel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image" /> étant <math>\;< 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>réel</u>. {{Al|5}}<u>Remarques</u> : Les distances focales objet et image étant, dans les quatre cas possibles, de signe contraire, les foyers principaux objet et image sont situés de part et d'autre de la surface dioptrique dans chacun des cas ; {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}pour un dioptre sphérique pour lequel la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent, <math>\;n_o\;</math> étant <math>\;>\;</math> à <math>\;n_i</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est situé à une distance <math>\;|f_o| = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> et le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> à une distance <math>\;|f_i| = \dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> avec <math>\;|f_i| < |f_o|\;</math> <math>\Rightarrow</math> le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est plus éloigné du sommet <math>\;S\;</math> que le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> <ref> Avec, pour un dioptre concave, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet réel (c.-à-d. usuellement à gauche) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image réelle (c.-à-d. usuellement à droite),<br><span style="color:#ffffff;"><small>....</small>Avec, </span>pour un dioptre convexe, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet virtuel (c.-à-d. usuellement à droite) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image virtuelle (c.-à-d. usuellement à gauche).</ref> ; {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}pour un dioptre sphérique pour lequel la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent, <math>\;n_o\;</math> étant <math>\;<\;</math> à <math>\;n_i</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est situé à une distance <math>\;|f_o| = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> et le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> à une distance <math>\;|f_i| = \dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> avec <math>\;|f_i| > |f_o|\;</math> <math>\Rightarrow</math> le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est moins éloigné du sommet <math>\;S\;</math> que le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> <ref> Avec, pour un dioptre concave, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet virtuel (c.-à-d. usuellement à droite) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image virtuelle (c.-à-d. usuellement à gauche),<br><span style="color:#ffffff;"><small>....</small>Avec, </span>pour un dioptre convexe, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet réel (c.-à-d. usuellement à gauche) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image réelle (c.-à-d. usuellement à droite).</ref>.}} === Aplanétisme approché d'un dioptre sphérique sous conditions de Gauss === {{Al|5}}Soit le dioptre sphérique concave convergent introduit à la 1^ère question et un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o \neq C\;</math> <ref name="support axe optique principal" /> tel qu'il y ait stigmatisme approché du dioptre <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tous les points <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> C.-à-d. que, pour un point quelconque <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o</math>, avec la définition de l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <math>\big(</math>cet axe jouant le rôle d'axe optique principal pour le point objet <math>\;M_o\;</math> est qualifié de secondaire relativement au point objet <math>\;A_o\big)</math>, les rayons incidents issus de <math>\;M_o\;</math> doivent être paraxiaux <math>\big[</math>peu inclinés relativement à l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> et à point d'incidence restant proche du sommet secondaire <math>\;S_{M_o}</math>, intersection de l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> avec le dioptre<math>\big]</math>.</ref> ; <br>{{Al|5}}cette dernière condition entraîne que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> admet une image « nette » <math>\;A_iB_i\;</math> <ref name="Nette" /> mais a priori cette image n'est <math>-</math> hors conditions de Gauss d'aplanétisme approché <math>-</math> ni « linéique » <ref name="Linéique" /> ni « transverse » ; {{Al|5}}Supposant que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> est, * quand l'objet n'est pas proche du dioptre, vu du sommet <math>\;S\;</math> du dioptre sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} S\big)\;</math> et * quand l'objet est proche du dioptre, vu du centre <math>\;C\;</math> du dioptre sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq S\big)</math>, {{Al|5}}ces deux conditions sont une première façon de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <ref> C'est cette façon qui a été vue en cours, <math>\;S\;</math> étant en effet le point de l'axe optique principal appartenant à la face d'entrée du dioptre.</ref>. {{Al|5}}Il existe une deuxième façon équivalente de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <math>\;A_oB_o\;</math> <ref name="façon plus simple" /> : * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> n'est pas proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre, l'objet doit être vu du centre <math>\;C\;</math> sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)\;</math> et * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math>, l'objet doit être vu du sommet <math>\;S\;</math> du dioptre sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq C\big)</math>. ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un dioptre sphérique concave convergent pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du dioptre et vu de ce centre sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant d'abord supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\alpha</math>, sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, l'angle <math>\;\beta</math> sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, n'étant pas nécessairement petit, la démarche pour établir l'aplanétisme du dioptre pour un tel objet est rendue plus aisée si on a établi auparavant la [[Signaux_physiques_(PCSI)/Exercices/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Relation_de_conjugaison_de_position_.28ou_1.C3.A8re_relation_de_conjugaison.29_de_Descartes_.28avec_origine_au_centre.29|relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre)]] <ref name="méthode moins aisée" /> <center><math>\;\dfrac{n_o}{\overline{CA_i}} - \dfrac{n_i}{\overline{CA_o}} = V\;</math> où <math>\;V\;</math> est la vergence précédemment introduite :</center> {{Al|5}}la démarche peut alors être décomposée en les étapes suivantes : * montrer qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * en utilisant la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre), montrer alors que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et vérifier que l'angle au centre associé est encore <math>\;\alpha</math>, * conclure qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'image <math>\;A_iB_i\;</math> peut être confondue avec un segment perpendiculaire à l'axe optique principal c.-à-d. qu'elle est linéique transverse <ref> Nous aurons donc établi qu'il y a aplanétisme approché du dioptre sphérique pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du dioptre à condition qu'il soit vu de ce centre sous un petit angle.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq}\; C\big)</math>, avec l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, * le caractère transverse de l'objet linéique <math>\Rightarrow</math> la longueur <math>\;[CB_o]\;</math> est plus grande que la longueur <math>\;[CA_o]\;</math> <ref name="définition des côtés triangle rectangle" />, soit plus précisément <math>\;[CA_o] =</math> <math>[CB_o]\, \cos(\alpha) \simeq [CB_o] \left( 1 - \dfrac{\alpha^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\alpha\;</math> <ref name="DL du cosinus à l'ordre deux" /> ou finalement <math>\;[CA_o] \simeq [CB_o]\;</math> à l'ordre un en <math>\;\alpha\;</math> prouvant, qu'à cet ordre, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * tous les points objets <math>\;M_o\;</math> de l'arc de cercle <math>\;A_oB_o\;</math> de centre <math>\;C\;</math> ayant une abscisse objet de Descartes (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <ref name="axe optique secondaire" />, l'application de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes (avec origine au centre) donne donc des points images <math>\;M_i\;</math> à abscisse image de Descartes (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)</math>, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est assimilable, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, à un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math>, * l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'arc de cercle <math>\;A_iB_i\;</math> est vu du centre <math>\;C\;</math> étant petit, on peut faire l'opération inverse de celle faite au premier paragraphe, c.-à-d. assimiler l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> à un segment choisi perpendiculaire à l'axe optique principal de support <math>\;(CA_i)\;</math> <ref name="justification choix" />, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, linéique transverse ; <center>l'<u>aplanétisme approché du dioptre sphérique</u> (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> a donc été établi <u>pour tout objet linéique de pied non proche du centre du dioptre</u>.</center>}} ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un dioptre sphérique concave convergent pour un objet linéique transverse de pied proche du centre du dioptre et vu du sommet de ce dernier sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> étant maintenant supposé proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\beta</math>, sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)</math> ; la démarche pour établir l'aplanétisme du miroir pour un tel objet nécessite l'utilisation de deux rayons paraxiaux issus de <math>\;M_o</math>, point objet quelconque de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> Le caractère paraxial étant indispensable pour satisfaire au stigmatisme approché du dioptre pour le point objet <math>\;M_o</math>, tous les rayons non paraxiaux issus de <math>\;M_o\;</math> seront arrêtés par un diaphragme centré sur <math>\;S</math> ;<br>{{Al|3}}on vérifie aisément que les rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> sont deux candidats respectant la paraxialité, par contre le rayon incident <math>\;M_oC\;</math> pouvant ne pas l'être car <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math> <math>\big(</math>et si tel était le cas il serait alors arrêté par le diaphragme centré en <math>\;S\big)</math>, nous ne l'utiliserons pas.</ref> et de montrer que le point image <math>\;M_i</math>, défini comme l'intersection des deux rayons réfractés, a pour projeté, sur l'axe optique principal, le point image <math>\;A_i</math> : * déterminer l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;p_i\;</math> en fonction de la distance focale image <math>\;f_i\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * déterminer la longueur algébrique <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> en fonction de <math>\;\beta\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * travaillant dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> <ref> L'axe <math>\;\overrightarrow{Sx}\;</math> étant porté par l'axe optique principal et l'axe <math>\;\overrightarrow{Sy}\;</math> étant porté par la représentation symbolique du dioptre orienté vers le haut, l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> étant lui aussi orienté vers le haut.</ref> déterminer l'équation des rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> <ref name="définition ε" />, * travaillant dans le même repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> déterminer les équations des rayons réfractés, puis leur intersection <math>\;M_i\;</math> ; * vérifier que l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal est égale à l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, puis conclure à l'aplanétisme approché du dioptre sphérique (concave convergent) pour l'objet linéique <math>\;A_oB_o\;</math> de pied proche du centre du dioptre. {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - aplanétisme.jpg|thumb|Schéma positionnant un objet linéique transverse de pied proche du centre d'un dioptre sphérique concave convergent pour démontrer l'aplanétisme approché du dioptre pour cet objet <ref> Sur le schéma ci-dessus la distance focale objet vaut <math>\;\big(</math>avec <math>\;n_o \simeq 1,5\;</math> et <math>\;n_i \simeq 1,0\big)</math> <math>\;f_o = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\;\overline{R} = 3\;\overline{R} = -3\;R</math>, la distance focale image, quant à elle, valant <math>\;f_i = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\;\overline{R} = -2\;\overline{R} = 2\;R</math>.</ref>]] {{Al|5}}Soit <math>\;A_oB_o\;</math> un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o</math>, proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre sphérique concave convergent <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, vu du sommet <math>\;S\;</math> de ce dernier sous un angle <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)\;</math> correspondant à la condition de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> précitée ; # on détermine d'abord <math>\;p_i = \overline{SA_i}</math>, l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, image du point objet <math>\;A_o\;</math> d'abscisse objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}</math>, par utilisation de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes du dioptre sphérique (avec origine au sommet) de vergence <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i}</math>, <math>\;f_i = \overline{SF_i}\;</math> étant la distance focale image du dioptre d'où : <center><math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = \dfrac{n_i}{f_i} \Rightarrow \dfrac{1}{p_i} = \dfrac{n_o}{n_i\, p_o} + \dfrac{1}{f_i} = \dfrac{n_o\, f_i + n_i\, p_o}{n_i\, p_o\, f_i}\;</math> soit <math>\;p_i = p_o\, \dfrac{n_i\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}</math>.</center> # <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> <math>\;> 0\;</math> avec <math>\;\beta\;</math> non algébrisé <math>\;\ll 1</math>, on en déduit <math>\;\tan(\beta) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{p_o}\;</math> avec <math>\;\tan(\beta) \simeq \beta\;</math> d'où <center><math>\;\overline{A_oB_o} \simeq -\beta\; p_o</math> ;</center> # dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})</math>, le rayon incident <math>\;M_oS\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = \varepsilon\, \overline{A_oB_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_S}{x_{M_o} - x_S} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o} = -\varepsilon\, \beta\;</math> a pour équation <math>\;y - y_S = -\varepsilon\, \beta \left( x - x_S \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = -\varepsilon\, \beta\, x\;</math> <ref name="vérification signes" />,</center> {{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> et passant par le foyer principal objet du dioptre sphérique <math>\;F_o\;</math> de coordonnées <math>\;\left(x_{F_o} = f_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\,f_i\, , \, y_{F_o} = 0\right)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_{F_o}}{x_{M_o} - x_{F_o}} =</math> <math>\dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + \dfrac{n_o}{n_i}\,f_i} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\,f_i}\;</math> a pour équation <math>\;y - y_{F_o} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} \left( x - x_{F_o} \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} \left( x + \dfrac{n_o}{n_i}\,f_i \right)</math> ;</center> # dans le même repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> le rayon réfracté sur le dioptre du rayon incident <math>\;M_oS\;</math> étant de direction déterminée par la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> (écrite pour de petits angles) est de pente <math>\;-\dfrac{n_o}{n_i}\,\varepsilon\, \beta\;</math> <ref> En effet le rayon réfracté de pente égale à la tangente de l'angle de réfraction c.-à-d. encore égale à l'angle de réfraction <math>\;i_i\;</math> et le rayon incident étant de pente égale à la tangente de l'angle d'incidence c.-à-d. encore égale à l'angle d'incidence <math>\;i_o</math>, l'utilisation de la 2^ème relation de Snell - Descartes de la réfraction (écrite pour de petits angles) conduisant à <math>\;n_i\, i_i = n_o\, i_o\;</math> d'où <math>\;i_i = \dfrac{n_o}{n_i}\, i_o</math>.</ref> d'où l'équation du rayon réfracté correspondant au rayon incident <math>\;M_oS\;</math> <center><math>\;y = -\dfrac{n_o}{n_i}\,\varepsilon\, \beta\, x\;</math> <ref name="vérification signes bis" />,</center> {{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon réfracté sur le dioptre du rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> étant, à partir du point d'incidence <math>\;I\;</math> sur le dioptre, <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, son équation nécessite de déterminer au préalable l'ordonnée de <math>\;I\;</math> par <math>\;x_{I} = 0\;</math> dans l'équation du rayon incident soit <math>\;y(I) = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} \left[ x_I + \dfrac{n_o}{n_i}\,f_i \right) = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_o\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}\;</math> d'où l'équation du rayon réfracté correspondant au rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_o\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}</math> ;</center> {{Al|5}}l'intersection <math>\;M_i\;</math> de ces deux rayons réfractés a pour abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_o\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} = -\dfrac{n_o}{n_i}\,\varepsilon\, \beta\, x_{M_i}\;</math> soit <center><math>\;x_{M_i} = \dfrac{n_i\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}\;</math> identique à l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) du point image <math>\;A_i</math> ;</center> # l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal étant égale à l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, on conclut à l'<u>aplanétisme approché du dioptre sphérique</u> (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <u>pour tout objet linéique</u> <math>\;A_oB_o\;</math> <u>de pied proche du centre du dioptre</u>.}} ==== Relation de conjugaison (approchée) de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) ==== {{Al|5}}Dès lors qu'un dioptre sphérique est utilisée sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme et d'aplanétisme approchés <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />{{,}} <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" />, l'usage est de représenter ce dioptre sous une forme symbolique dans laquelle figurent l'axe optique principal, le centre <math>\;C</math>, les foyers principaux objet <math>\;F_o\;</math> et image <math>\;F_i</math>, le sommet <math>\;S\;</math> et la partie de dioptre perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal <ref> Cette partie de dioptre perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal est terminée par des bords inclinés vers la droite pour un dioptre convergent et vers la gauche pour un dioptre divergent.</ref> <center>voir ci-dessous en 1^ère ligne les quatre types de dioptres sphériques et en 2^ème ligne leur représentation symbolique <ref name="Foyers à ajouter" />. <gallery> Dioptre sphérique concave verre - air.jpg| Dioptre sphérique concave air - verre.jpg| Dioptre sphérique convexe verre - air.jpg| Dioptre sphérique convexe air - verre.jpg| </gallery> <gallery> Dioptre sphérique concave convergent - symbole.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique concave convergent Dioptre sphérique concave divergent - symbole.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique concave divergent Dioptre sphérique convexe divergent.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique convexe divergent Dioptre sphérique convexe convergent.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique convexe convergent </gallery> </center> [[File:Dioptre sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes avec origine en S pour un dioptre sphérique concave convergent]] {{Al|5}}Sur le schéma ci-contre on a construit l'image linéique transverse <math>\;A_iB_i\;</math> d'un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> <math>\;\neq S\;</math> et <math>\;\neq C\;</math> en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, l'un passant que le centre <math>\;C\;</math> du dioptre et qui poursuit dans l'espace image réel sans être dévié <ref> En effet le rayon émergent doit être issu du point d'incidence <math>\;I\;</math> du rayon incident et passer par l'image de <math>\;C\;</math> par le dioptre c.-à-d. <math>\;C\;</math> lui-même.</ref>, l'autre passant par le sommet <math>\;S\;</math> du dioptre et qui se réfracte en obéissant à la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" />{{,}} <ref> Attention le sommet <math>\;S\;</math> du dioptre est le seul point d'incidence en lequel on peut appliquer la 2^ème loi de Snell - Descartes en travaillant sur la représentation symbolique du dioptre car c'est le seul point pour lequel la direction de cette représentation symbolique se confond avec la direction réelle du dioptre <math>\big(</math>autrement dit c'est le seul point où la normale réelle est perpendiculaire à la représentation symbolique, par exemple le rayon incident <math>\;B_oC\;</math> qui se confond avec la normale réelle du dioptre en <math>\;I\;</math> n'est pas perpendiculaire à la représentation symbolique du dioptre en <math>\;I\big)</math>.</ref>, le point d'intersection de ces deux rayons émergents étant le point de convergence <math>\;B_i\;</math> de tous les rayons réfractés correspondant à tous les rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" />{{,}} <ref> Car le dioptre est stigmatique approché pour <math>\;B_o</math>.</ref> et <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal <ref> Car le dioptre est aplanétique approché pour <math>\;A_oB_o</math>.</ref>. {{Al|5}}En comparant les triangles rectangles <math>\;A_iB_iS\;</math> et <math>\;A_oB_oS</math>, déterminer le grandissement transverse par le dioptre de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}\\ p_i = \overline{SA_i} \end{array}\right\rbrace</math> ; <center>cette relation définit la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour tout objet linéique transverse de pied <math>\;A_o \neq S\;</math> <ref name="forme indéterminée" />, elle caractérise quantitativement la propriété d'aplanétisme approché du miroir sphérique pour l'objet linéique transverse de pied <math>\;A_o\;</math> <ref name="indépendance de la nature dioptre" />.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons émergents correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui est transmis sans déviation et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfracte en <math>\;S\;</math> suivant une direction faisant l'angle <math>\;i_i\;</math> par rapport à l'axe optique principal, la direction du rayon incident, quant à elle, faisant l'angle <math>\;i_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal telle que <math>n_i\,i_i = n_o\, i_o\;</math> <ref name="relation de Kepler"> On rappelle que les angles étant petits, la 2^ème relation de Snell - Descartes de la réfraction se réécrit en omettant les sinus (relation approchée de Kepler).</ref> <ref> Il est déconseillé de choisir ce rayon dans les constructions futures demandées car peu pratique <math>\;\big(</math>l'angle <math>\;i_o\;</math> devant être mesuré puis l'angle <math>\;i_i\;</math> calculé et enfin reporté par rapport à l'axe optique principal<math>\big)</math> ; ici nous l'utilisons dans la démonstration d'où ce choix.</ref>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(i_o)\;</math> et <math>\;\tan(i_i)\;</math> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oS\;</math> et <math>\;A_iB_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(i_o) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}}</math>, <math>\;i_o\;</math> étant <math>\;< 0</math>, <math>\;\overline{A_oB_o} > 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o} < 0\;</math> <ref> On suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oS\;</math> puisse être défini.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;i_o \simeq \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}}</math>, * <math>\;\tan(i_i) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}}</math>, <math>\;i_i\;</math> étant <math>\;< 0</math>, <math>\;\overline{A_iB_i} < 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_i} > 0\;</math> <ref> Ayant suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> et <math>\;S\;</math> étant un point double on en déduit <math>\;A_i \neq S\;</math> ce qui définit le triangle <math>\;A_iB_iS</math>.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;i_i \simeq \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}}</math> ; {{Al|5}}écrivant la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> pour les petits angles <math>\;n_i\, i_i \simeq n_o\, i_o\;</math> on en déduit : <math>\;n_o\, \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}} \simeq n_i\, \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} \simeq \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\overline{SA_i}}{\overline{SA_o}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes (avec origine au sommet)</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\overline{SA_i}}{\overline{SA_o}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq S\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}\\ p_i = \overline{SA_i} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;p_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;p_i = f_i\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;p_o = f_o\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = C\;</math> <ref> Le dioptre sphérique n'est stigmatique rigoureux que pour le pied <math>\;C\;</math> de l'objet linéique, pour tous les autres points objets constituant ce dernier on suppose le stigmatisme approché du dioptre c.-à-d. l'utilisation de rayons incidents issus de <math>\;M_o\; (\neq C)\; \in A_oB_o\;</math> paraxiaux <math>\big(</math>ce qui peut être réalisé en pratique avec un diaphragme centré en <math>\;S\;</math> collé contre le dioptre<math>\big)</math>.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du dioptre pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> sous lequel l'objet est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\;\big(\beta \ll 1\big)</math>, * vérifier, par construction de l'image <math>\;A_iB_i</math> et utilisation de la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> dans les conditions de Gauss <ref name="Gauss" />, qu'elle est se superpose à <math>\;A_oB_o\;</math> avec un cœfficient d'agrandissement dépendant du rapport des indices des espaces objet et image, * en déduire l'applicabilité de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = C</math>. {{Al|5}}Considérant maintenant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = S\;</math> <ref> L'objet, collé contre le dioptre sphérique, de pied <math>\;A_o = S</math>, l'axe optique principal ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, ne peut être rigoureusement linéique (c.-à-d. rectiligne) car il suit la courbure du dioptre mais, s'il est vu de <math>\;C\;</math> sous un petit angle non algébrisé <math>\;\alpha</math>, on peut confondre l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et le segment correspondant lui étant tangent à l'ordre un <math>\;\alpha</math>, raison pour laquelle l'objet est qualifié de « linéique transverse » ; <br>{{Al|3}}le dioptre sphérique est stigmatique rigoureux que pour les points de l'objet linéique car tous ces points, étant sur le dioptre, jouent le rôle de sommet (secondaire) pour lequel le dioptre est stigmatique rigoureux.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du dioptre pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'objet est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(\alpha \ll 1\big)\;</math> <ref> Qui est aussi la condition pour que l'objet collé sur le dioptre puisse être considéré comme linéique.</ref>, * vérifier que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> se superpose à <math>\;A_oB_o</math>, le caractère linéique transverse de l'objet entraînant celui de l'image et * en déduire la valeur du grandissement transverse <math>\;G_t(S)\;</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = S</math>. {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - grandissement transverse au centre.jpg|thumb|Construction de l'image d'un objet linéique transverse de pied au centre d'un dioptre sphérique concave convergent]] {{Al|5}}Le centre <math>\;C\;</math> du dioptre sphérique concave convergent ci-contre en étant un point double conjugué rigoureux, un objet linéique transverse <math>\;CB_o\;</math> a pour image, par le dioptre, une image linéique transverse de pied <math>\;C</math>, notée <math>\;CB_i</math> ; pour construire cette dernière il suffit de choisir pour rayon incident issu de <math>\;B_o</math>, le rayon passant par le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> qui se propage dans l'espace image parallèlement à l'axe optique principal, le point image <math>\;B_i\;</math> étant alors l'intersection de ce rayon émergent avec le plan transverse passant par <math>\;C</math> ; on vérifierait graphiquement que <center> <math>\;\overline{CB_i} = \dfrac{n_o}{n_i}\, \overline{CB_o}\;</math> et par suite <math>\;G_t(C) = \dfrac{n_o}{n_i}</math> ;</center> {{Al|5}}l'application de la 2^ème relation de conjugaison de Descartes (avec origine au sommet) nous conduit à <math>\;G_t(C) =</math> <math>\dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\overline{SC}}{\overline{SC}}</math>, soit effectivement <math>\;G_t(C) = \dfrac{n_o}{n_i}</math>. {{Al|5}}Tous les points du dioptre sphérique étant des points doubles de ce dernier <ref> Chaque point du dioptre jouant le rôle de sommet pour l'axe optique principal passant par ce point, c'est effectivement un point double.</ref>, un objet collé sur le dioptre est donc sa propre image ; dans la mesure où l'objet est de petite taille, on peut négliger sa courbure et le considérer comme linéique transverse, son image étant alors également linéique transverse ; comme <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SA_o}\;</math> on en déduit, par définition, <math>\;G_t(S) = +1\;</math>.}} ==== Construction de l'image par un dioptre sphérique d'un objet linéique transverse ==== {{Al|5}}<u>Définitions préliminaires</u> : On appelle plan focal objet le plan transverse passant par le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}plan focal image le plan transverse passant par le foyer principal image <math>\;F_i</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle axe optique secondaire tout axe passant par le centre <math>\;C</math> du dioptre, il possède une partie incidence contenue dans l'espace objet réel se prolongeant sans être dévié pour donner sa partie émergente contenue dans l'espace image réelle ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal objet et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}foyer secondaire image <math>\;\varphi_i\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal image. {{Al|5}}<u>Propriétés</u> : Justifier les propriétés des foyers secondaires objet et image associés à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : # le foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour image le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)\big]</math>, # le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour antécédent le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}<u>Propriétés des foyers secondaires associés à un axe optique secondaire</u> : # foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet linéique transverse contenu dans le plan focal objet et de pied <math>\;F_o</math>, objet noté <math>\;F_o\varphi_o(\delta)</math>, <math>\;F_o\;</math> ayant pour image le point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et l'image étant linéique transverse, le point <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> a une image également située à l'infini sur l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon incident issu de <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> se prolonge dans l'espace image sans déviation, les parties incidente et émergente constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)</math>,</center> # foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet dont l'image associée est contenue dans le plan focal image et de pied <math>\;F_i</math>, image notée <math>\;F_i\varphi_i(\delta)</math>, <math>\;F_i\;</math> ayant pour antécédent le point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et le dioptre étant aplanétique, le point <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> a un antécédent également situé à l'infini sur la partie incidente de l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon émergent issu de <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> est le prolongement d'un rayon incident sans changement de direction, les parties incidente et émergente constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement<math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)</math>.</center>}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> réel, de pied <math>\;A_o\;</math> séparé du sommet <math>\;S\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent d'une distance supérieure au rayon non algébrisé du dioptre <ref> Pour la construction on prendra <math>\;n_o = 1,5\;</math> (indice du verre) et <math>\;n_i = 1,0\;</math> (indice de l'air).</ref>, construire son image <math>\;A_iB_i\;</math> par le dioptre de deux façons différentes : # en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> <math>\big[</math>choisis parmi les trois suivants : passant par <math>\;C</math>, passant par <math>\;F_o\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal<math>\big]</math>, # en considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> <ref name="un seul rayon incident suffit" /> <math>\big[</math>choisi parmi les deux suivants : passant par <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\big]</math>. {{Al|5}}Refaire les constructions précédentes avec un miroir concave divergent (obtenu en permutant les espaces objet et image). {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - construction image.jpg|thumb|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave convergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal]] # En considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> choisis parmi les trois suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;C\;</math> et se prolongeant sans déviation, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;F_o\;</math> foyer principal objet et émergeant dans l'espace image parallèlement à l'axe optique principal, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal et émergeant dans l'espace image en passant par le foyer principal image <math>\;F_i</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;B_i\;</math> étant à l'intersection des deux rayons réfractés correspondant aux deux rayons incidents choisis, <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal. {{clr}} [[File:Dioptre sphérique concave convergent - construction image - bis.jpg|thumb|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave convergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire]] # En considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> choisis parmi les deux suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par un foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection du rayon incident et du plan focal objet<math>\big]\;</math> et émergeant parallèlement à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> <math>\big[</math>c.-à-d., pour la partie incidente <math>\;C\varphi_o(\delta)</math>, la partie réfractée en étant le prolongement sans déviation<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à un axe optique secondaire a priori quelconque <math>\;(\delta)\;</math> et émergeant en passant par le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection de l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> et du plan focal image<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;A_i\;</math> étant à l'intersection d'un des rayons réfractés correspondant au rayon incident choisi et de l'axe optique principal, <math>\;B_i\;</math> s'obtenant comme intersection de l'axe optique secondaire passant par <math>\;B_o\;</math> et du plan transverse passant par <math>\;A_i</math>. {{clr}} {{Al|5}}Ci-dessous les constructions refaites sur un dioptre sphérique concave divergent, en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> à gauche puis en utilisant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> et la notion de foyers secondaires objet ou image à droite : <center> <gallery> Dioptre sphérique concave divergent - construction image.jpg|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave divergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal Dioptre sphérique concave divergent - construction image - bis.jpg|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave divergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire </gallery> </center>}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) sous conditions de Gauss === ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}On repère maintenant les points objet <math>\;A_o\;</math> et image <math>\;A_i\;</math> relativement au centre <math>\;C\;</math> du dioptre sphérique en définissant * l'abscisse objet de Descartes (avec origine au centre) de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}\;</math> et * l'abscisse image de Descartes (avec origine au centre) de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}</math> ; {{Al|5}}à partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) s'écrit <center><math>\;\dfrac{n_o}{\overline{CA_i}} - \dfrac{n_i}{\overline{CA_o}} = V\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C" /> ou <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = V\;</math> avec <math>\;V\;</math> vergence du dioptre.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Descartes (origine au centre) utilisent <math>\;C\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> ou un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Descartes (avec origine au centre) du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o} = \overline{SC} + \overline{CA_o}\;</math> ou <math>\;p_o = \overline{R} + \pi_o\;</math> et * l'abscisse image de Descartes (avec origine au centre) du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i = \overline{SA_i}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SC} + \overline{CA_i}\;</math> ou <math>\;p_i = \overline{R} + \pi_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au centre) en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = \dfrac{-(n_i - n_o)}{\overline{R}}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{n_i}{\pi_i + \overline{R}} - \dfrac{n_o}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> ou <math>\;\dfrac{n_i\,(\pi_o + \overline{R}) - n_o\, (\pi_i + \overline{R})}{(\pi_i + \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R})} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens" /> <math>\;-(n_o - n_i)\, (\pi_i + \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R}) = [n_i\, \pi_o - n_o\, \pi_i - (n_o - n_i)\, \overline{R}]\, \overline{R}\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;-(n_o - n_i)\, \pi_o\, \pi_i - (n_o - n_i)\, \overline{R}\, \pi_o - (n_o - n_i)\, \overline{R}\, \pi_i - (n_o - n_i)\, \overline{R}^2 = n_i\, \pi_o\, \overline{R} - n_o\, \pi_i\, \overline{R} - (n_o - n_i)\, \overline{R}^2\;</math> soit, après simplification <math>\;-(n_o - n_i)\, \pi_o\, \pi_i - n_o\, \overline{R}\, \pi_o + n_i\, \overline{R}\, \pi_i = 0\;</math> ou <math>\;n_o\, \overline{R}\, \pi_o - n_i\, \overline{R}\, \pi_i = -(n_o - n_i)\, \pi_o\, \pi_i\;</math> et enfin, en divisant les deux membres de l'équation par <math>\;\pi_o\, \pi_i\, \overline{R}\;</math> <ref name="C.N." /> <math>\;\big(</math>la raison en étant que l'on cherche à établir une équation faisant intervenir des inverses de longueur à partir d'une équation comportant des produits de deux longueurs<math>\big)\;</math> <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = V\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du dioptre ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> d'où <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}} = V</math>.</ref> avec <math>\;V = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> vergence du dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}\\ \pi_i = \overline{CA_i}\end{array} \right\rbrace</math>.</center>}} [[File:Dioptre sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes avec origine en C pour un dioptre sphérique concave convergent]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}à partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C" />. {{Al|5}}En utilisant le schéma ci-contre vérifier directement cette relation. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet" /> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \pi_o + \overline{R} \\ p_i = \pi_i + \overline{R} \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\pi_i + \overline{R}}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}\left( \dfrac{1}{\overline{R}} + \dfrac{1}{\pi_i} \right)}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}} \left( \dfrac{1}{\overline{R}} + \dfrac{1}{\pi_o} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître des inverses de longueur comme celles de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}} \Leftrightarrow \dfrac{n_o}{\pi_i} + \dfrac{n_o}{\overline{R}} = \dfrac{n_i}{\pi_o} + \dfrac{n_i}{\overline{R}}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}}}</math> ; la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du dioptre ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = 1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}\\ \pi_i = \overline{CA_i}\end{array} \right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons émergents correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui est transmis sans déviation et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfracte en <math>\;S\;</math> suivant une direction faisant l'angle <math>\;i_i\;</math> par rapport à l'axe optique principal, la direction du rayon incident, quant à elle, faisant l'angle <math>\;i_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal telle que <math>n_i\,i_i = n_o\, i_o\;</math> <ref name="relation de Kepler" />, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oC\;</math> et <math>\;A_iB_iC\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o}) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_o} < 0\;</math> <ref name="hors centre" />, * <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_i} > 0\;</math> <ref name="hors centre bis" /> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}} = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = \dfrac{\overline{CA_i}}{\overline{CA_o}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes (avec origine au centre)</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{CA_i}}{\overline{CA_o}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq C\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}\pi_o = \overline{CA_o}\\ \pi_i = \overline{CA_i} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\pi_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\pi_i = f_i - \overline{R}\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\pi_o = f_o - \overline{R}\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Newton sous conditions de Gauss === {{Al|5}}On repère maintenant le point objet <math>\;A_o\;</math> relativement au foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> du dioptre sphérique et le point image <math>\;A_i\;</math> relativement au foyer principal image <math>\;F_i\;</math> du même dioptre sphérique en définissant * l'abscisse objet de Newton de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}\;</math> et * l'abscisse image de Newton de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}</math>. ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton s'écrit <center><math>\; \overline{F_iA_i}\; \overline{F_oA_o} = \overline{SF_i}\; \overline{SF_o}\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Newton" /> ou <math>\;\sigma_i \; \sigma_o = f_i\; f_o\;</math> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille"> On retrouve la forme commune vue pour un miroir sphérique et qui sera établie au chapitre suivant pour une lentille mince <math>\;\big(</math>à condition que les deux formes de la 2^ème relation de conjugaison de Newton soient explicitées uniquement en fonction des abscisses objets ou des abscisses images et non simultanément des deux<math>\big)</math>.</ref> avec <math>\;f_i\;</math> et <math>\;f_o\;</math> distances focales image et objet du dioptre.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Newton utilisent <math>\;F_o\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> et <math>\;F_i\;</math> comme origine pour repérer un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Newton du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o =</math> <math>\overline{SA_o}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o} = \overline{SF_o} + \overline{F_oA_o}\;</math> ou <math>\;p_o = f_o + \sigma_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\, f_i + \sigma_o\;</math> <ref name="vergence dioptre"> On rappelle la vergence <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}\;</math> d'où <math>\;f_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\, f_i</math>.</ref> et * l'abscisse image de Newton du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i =</math> <math>\overline{SA_i}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SF_i} + \overline{F_iA_i}\;</math> ou <math>\;p_i = f_i + \sigma_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Newton en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = \dfrac{n_i}{f_i}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{n_i}{\sigma_i + f_i} - \dfrac{n_o}{\sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i} = \dfrac{n_i}{f_i}\;</math> ou <math>\;\dfrac{n_i \left( \sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i \right) - n_o\, (\sigma_i + f_i)}{(\sigma_i + f_i) \left( \sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i \right)} = \dfrac{n_i}{f_i}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens" /> <math>\;n_i\, (\sigma_i + f_i) \left( \sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i \right)</math> <math>= (n_i\, \sigma_o - n_o\, \sigma_i - 2\, n_o\, f_i)\, f_i\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;n_i\, \sigma_o\, \sigma_i + n_i\, f_i\, \sigma_o - n_o\, f_i\, \sigma_i - n_o\, f_i^2 =</math> <math>n_i\, \sigma_o\, f_i - n_o\, \sigma_i\, f_i - 2\, n_o\, f_i^2\;</math> soit, après simplification <math>\;n_i\, \sigma_o\, \sigma_i = -n_o\, f_i^2\;</math> et enfin, sachant que <math>\;f_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\, f_i</math> <ref> On remplacera une seule fois <math>\;n_o\, f_i\;</math> par <math>\;-n_i\, f_o\;</math> pour obtenir une forme symétrique de la relation puis on simplifiera l'équation obtenue par <math>\;n_i</math>.</ref>, <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center> <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le foyer principal objet du dioptre <math>\;\big(</math> en effet si <math>\;A_o\;</math> est en <math>\;F_o</math>, l'image <math>\;A_i\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal et on obtient une forme indéterminée avec <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> valant <math>\;\infty\big)</math> ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS} = -f_o\;</math> et <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS} = -f_i\;</math> d'où <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i</math>.</ref> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille" /> <br>avec <math>\;f_i = -\dfrac{n_i}{n_o}\,f_o = -\dfrac{(n_o - n_i)}{n_i}\,\overline{R}\;</math> distance focale image du dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \sigma_o = \overline{F_oA_o}\\ \sigma_i = \overline{F_iA_i}\end{array} \right\rbrace</math>.</center>}} [[File:Dioptre sphérique - grandissement transverse Newton.jpg|thumb|Schéma de démonstration des deux formes de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton pour un dioptre sphérique concave convergent]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton <ref name="deux formes de grandissement transverse de Newton" /> <ref name="Applicabilité relation de Newton" />. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet" /> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \sigma_o + f_o \\ p_i = \sigma_i + f_i \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\sigma_i + f_i}{\sigma_o + f_o} = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\sigma_i \left( 1 + \dfrac{f_i}{\sigma_i} \right)}{f_o \left( 1 + \dfrac{\sigma_o}{f_o} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître, au numérateur et au dénominateur, deux grandeurs égales découlant de la 1^ère relation de conjugaison de Newton <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_i\, f_o \Leftrightarrow \dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> ou encore <math>\;1 + \dfrac{\sigma_i}{f_i} = 1 + \dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\sigma_i}{f_o} =</math> <math>-\dfrac{\sigma_i}{f_i}\;</math> <ref name="vergence dioptre" /> ; la 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton dioptre"> Applicable en tout point objet ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que cette forme de relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS} = -f_o\;</math> <math>\;\big(</math>resp. <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS} = -f_i\big)\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = +1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille" /> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}</math>.</center> {{Al|5}}comme la 1^ère relation de conjugaison de Newton s'écrivant <math>\;\sigma_i\, \sigma_o = f_i\, f_o\;</math> est équivalente à <math>\;\dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> on en déduit aisément la 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton" /> <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille" /> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfractés correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;F_o\;</math> qui émerge en <math>\;K\;</math> parallèlement à l'axe optique principal et le 2^ème parallèle à l'axe optique principal qui se réfracte en <math>\;H\;</math> en passant par <math>\;F_i</math>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_iS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_iB_iF_i\;</math> et <math>\;HF_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{F_iA_i} < 0\;</math> <ref name="hors foyer bis" />, * <math>\;\tan(\widehat{HF_iS}) = \dfrac{\overline{SH}}{\overline{SF_i}}</math>, <math>\;\overline{SH}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SH} = \overline{A_oB_o}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{HF_iS}) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_iS})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}} = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{F_iA_i}}{\overline{SF_i}}\;</math> d'où <center>une 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\overline{F_iA_i}}{\overline{SF_i}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq A_{o,\,\infty}\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}</math>.</center> {{Al|5}}de même le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_oS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oF_o\;</math> et <math>\;KF_oS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o}) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{F_oA_o} > 0\;</math> <ref name="hors foyer" />, * <math>\;\tan(\widehat{KF_oS}) = -\dfrac{\overline{SK}}{\overline{SF_o}}</math>, <math>\;\overline{SK}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_o} < 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SK} = \overline{A_iB_i}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{KF_oS}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_oS})</math>, on en déduit : <math>\;\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}} = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{SF_o}}{\overline{F_oA_o}}\;</math> d'où <center>une 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\overline{SF_o}}{\overline{F_oA_o}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq F_o\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\sigma_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\sigma_i = 0\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de Lagrange - Helmholtz sous conditions de Gauss === [[File:Dioptre sphérique - grandissement angulaire.jpg|thumb|Schéma de détermination du grandissement angulaire en repérage de Descartes (avec origine en S) pour un dioptre sphérique concave convergent]] ==== Expression de Descartes (avec origine au sommet) du grandissement angulaire d'un pinceau incident issu d'un point objet ==== {{Al|5}}On rappelle que le grandissement angulaire d'un pinceau lumineux incident issu d'un point objet <math>\;A_o\;</math>, de direction faisant un angle <math>\;\theta_o\;</math> avec l'axe optique principal, le pinceau se réfractant sur le dioptre en convergeant vers le point image <math>\;A_i\;</math>, avec une direction faisant un angle <math>\;\theta_i\;</math> avec l'axe optique principal, est défini selon <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> <ref name="Angles petits" /> ; {{Al|5}}en utilisant le schéma ci-contre, établir l'expression du grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes (avec origine au sommet), respectivement <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> et <math>\;p_i = \overline{SA_i}\;</math> <ref> L'expression du grandissement angulaire a été établie en utilisant un dioptre sphérique concave convergent mais elle reste applicable pour un dioptre sphérique des trois autres types.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}On détermine le grandissement angulaire par évaluation de <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> et <math>\;\tan(\theta_i)</math>, <math>\big(\theta_o\;</math> <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\theta_i < 0\;</math> sur la figure ci-dessus<math>\big)</math> respectivement dans les triangles <math>\;A_oIS\;</math> et <math>\;A_iIS\;</math> soit : * dans le triangle <math>\;A_oIS</math>, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_o}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} < 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_o| \ll 1</math>, <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}</math> ; * dans le triangle <math>\;A_iIS</math>, <math>\;\tan(\theta_i) = -\dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_i}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0</math>, <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> et <math>\;\theta_i < 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_i) = -\dfrac{\overline{SI}}{p_i}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>, <math>\;\theta_i \simeq -\dfrac{\overline{SI}}{p_i}</math> ; {{Al|5}}on en déduit <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq \dfrac{\dfrac{-\overline{SI}}{p_i}}{-\dfrac{\overline{SI}}{p_o}}\;</math> soit, en simplifiant par <math>\;\overline{SI}</math>, l'expression souhaitée du <center>grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq \dfrac{p_o}{p_i}</math>.</center>}} ==== Établissement de la relation de Lagrange - Helmholtz ==== {{Al|5}}Á l'aide des relations de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) et de l'expression du grandissement angulaire dans le même repérage, vérifier la relation de Lagrange - Helmholtz <center> <math>\;\dfrac{n_i}{n_o}\; G_t(A_o)\; G_a(A_o) = 1\;</math> <ref name="Lagrange - Helmholtz dioptre"> Cette relation est la même que celle que l'on trouvera dans le chapitre suivant sur les lentilles minces, dans le cas usuel d'une lentille mince l'espace image étant de même indice que l'espace objet</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Connaissant le grandissement transversal donné par la 2^ème relation de conjugaison de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) \simeq \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> et l'expression du grandissement angulaire précédemment trouvée <math>\;G_a(A_o) \simeq \dfrac{p_o}{p_i}</math>, on en déduit le lien entre grandissements angulaire et transversal indépendant de la position du point objet <math>\;A_o</math>, <math>\;G_a(A_o)\; G_t(A_o) \simeq \dfrac{p_o}{p_i} \times \dfrac{n_o}{n_i}\; \dfrac{p_i}{p_o} = \dfrac{n_o}{n_i}\;</math> soit finalement <center><math>\;\dfrac{n_i}{n_o}\; G_t(A_o)\; G_a(A_o) = 1\;</math> ce qui constitue la relation de Lagrange - Helmholtz cherchée <ref name="Lagrange - Helmholtz dioptre" />.</center>}} == Notes et références == <references /> {{Bas de page | idfaculté = physique | précédent = [[../Optique géométrique : miroir plan/]] | suivant = [[../Optique géométrique : lentilles minces/]] }} fphk8x6eyuc9j7xa13myqcahcdip4xv 880819 880817 2022-07-28T10:22:27Z Phl7605 31541 wikitext text/x-wiki {{Exercice | titre = Optique géométrique : conditions de Gauss | idfaculté = physique | numéro = 13 | chapitre = [[../../Optique géométrique : conditions de Gauss/]] | précédent = [[../Optique géométrique : miroir plan/]] | suivant = [[../Optique géométrique : lentilles minces/]] | niveau = 14 }} __TOC__ {{clr}} == Stigmatisme et aplanétisme approchés d'un miroir sphérique sous conditions de Gauss == {{Al|5}}Pour être défini, un miroir sphérique nécessite la connaissance de : * sa nature « concave » ou « convexe », * son centre <math>\;C\;</math> <math>\big(</math>centre de courbure de la surface sphérique réfléchissante <ref> Si le miroir est « concave », <math>\;C\;</math> est réel, et si le miroir est « convexe », <math>\;C\;</math> est virtuel.</ref><math>\big)</math>, * son rayon de courbure <math>\;\big(</math>non algébrisé<math>\big)</math> <math>\;R\;</math> <math>\big(</math>rayon de courbure de la surface sphérique réfléchissante<math>\big)</math>, * l'axe optique principal dont la partie incidente <math>\;\big(</math>ou son prolongement<math>\big)\;</math> passe par <math>\;C\;</math> et le point objet <math>\;A_o\;</math> <math>\big(</math>point objet dont on étudiera l'image éventuelle<math>\big)\;</math> et * son sommet <math>\;S\;</math> <math>\big(</math>intersection de l'axe optique principal et de la surface réfléchissante<math>\big)</math>. {{Al|5}}Nous adoptons l'algébrisation physique de l'axe optique principal <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique"> Supposant l'axe optique principal horizontal avec les espaces objets réel et virtuel respectivement situés à gauche et à droite du miroir, <br>{{Al|3}}la partie incidente de l'axe optique principal est orientée dans le sens <math>\;\rightarrow\;</math> et tous ses points <math>\;\big(</math>qu'ils soient réels ou virtuels<math>\big)\;</math> ont une abscisse <math>\;\big(</math>comptée à partir d'une origine pouvant être {{Nobr|quelconque<math>\big)\;</math>}} mesurée dans ce sens, le sens étant rappelé en indice de l'abscisse ; <br>{{Al|3}}la partie réfléchie de l'axe optique principal est alors orientée dans le sens <math>\;\leftarrow\;</math> et tous ses points <math>\;\big(</math>qu'ils soient réels ou virtuels<math>\big)\;</math> ont une abscisse <math>\;\big(</math>comptée à partir d'une origine pouvant être quelconque et différente de celle des points de la partie incidente de l'axe<math>\big)\;</math> mesurée dans ce sens, le sens étant aussi rappelé en indice de l'abscisse ; <br>{{Al|3}}voir les paragraphes « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Algébrisation_physique_de_l'axe_optique_principal_(associé_à_un_objet_ponctuel)|algébrisation physique de l'axe optique principal (associé à un objet ponctuel)]] » et « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Repérage_d'un_point_objet_ou_d'un_point_image_sur_l'axe_optique_principal|repérage d'un point objet ou d'un point image sur l'axe optique principal]] (surface réfléchissante) » du chap.<math>12</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> et, pour unifier l'étude des miroirs sphériques, algébrisons le rayon de courbure du miroir selon <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> avec pour conséquence la nature « concave » ou « convexe » du miroir caractérisé par le signe du rayon de courbure algébrisé : * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} > 0\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />, <math>\;C\;</math> étant à droite de <math>\;S\;</math> est virtuel, correspondant à un miroir « convexe », * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} < 0\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />, <math>\;C\;</math> étant à gauche de <math>\;S\;</math> est réel, correspondant à un miroir « concave ». <center> <gallery mode="packed" heights="330px> Miroir sphérique convexe - algébrisation.jpg|Miroir sphérique convexe : algébrisation de l'axe optique principal, définitions du centre, du sommet et du rayon de courbure algébrisé Miroir sphérique concave - algébrisation.jpg|Miroir sphérique concave : algébrisation de l'axe optique principal, définitions du centre, du sommet et du rayon de courbure algébrisé </gallery> </center> {{Al|5}}Dans la suite nous supposerons le miroir sphérique concave <ref> En précisant la modification des résultats pour un miroir sphérique convexe.</ref> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Dans la suite nous }}admettrons qu'il n'y a pas stigmatisme rigoureux du miroir sphérique <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Stigmatisme_rigoureux_d'un_système_optique_pour_un_point_objet|stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point objet]] » du chap.<math>12</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> pour tous les points objets autres que <math>\;C\;</math> et tous les points du miroir <ref name="Définition sommet"> Si le point objet <math>\;A_o\;</math> est sur le miroir, l'axe optique principal associé à ce point objet ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, <math>\;A_o\;</math> joue le rôle de sommet <math>\;S\;</math> du miroir ; ainsi, dans la mesure où l'axe optique principal n'a pas été préalablement défini, tout point du miroir peut être considéré comme un sommet.</ref>. === Démonstration du stigmatisme approché d'un miroir sphérique concave sous conditions de Gauss === [[File:Miroir sphérique concave - stigmatisme approché.jpg|thumb|350px|Schéma d'un miroir sphérique concave dans le but d'établir le stigmatisme approché du miroir <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Stigmatisme_d'un_système_optique_pour_un_point_objet|stigmatisme d'un système optique pour un point objet]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> pour tout point objet autre que <math>\;C\;</math> et <math>\;S</math>]] {{Al|5}}Considérant un point objet réel <math>\;A_o \neq C\;</math> et l'axe optique principal correspondant de support <math>\;(A_oC)\;</math><ref> Dès lors que <math>\;A_o\;</math> est <math>\;\neq C</math>, l'axe optique principal est parfaitement défini ainsi que le sommet <math>\;S\;</math> qui est l'intersection de l'axe optique principal et du miroir ; <br>{{Al|3}}sur le schéma <math>\;[SA_o]\;</math> est <math>\;> [SC]</math>, ceci entraînant que <math>\;A_i</math>, l'image éventuelle de <math>\;A_o\;</math> par le miroir, est telle que <math>\;[SA_i]\;</math> est <math>\;< [SC]</math> ; <br>{{Al|3}}pour traiter le cas correspondant à <math>\;[SA_o] < [SC]</math>, ce qui entraînerait que <math>\;A_i</math>, l'image éventuelle de <math>\;A_o\;</math> par le miroir, serait telle que <math>\;[SA_i] > [SC]</math>, il suffirait de permuter l'objet et l'image pour retrouver le cas précédent aussi nous nous contenterons de traiter le cas du schéma <math>\;[SA_o] > [SC]</math>.</ref>, nous envisageons des rayons incidents issus de <math>\;A_o</math>, peu inclinés par rapport à l'axe optique principal, d'angle d'inclinaison <math>\;\theta_o\;</math> tel que <math>\;\vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> et dont le point d'incidence <math>\;I\;</math> reste proche du sommet <math>\;S\;</math> c.-à-d. tel que l'angle que fait la normale au miroir en <math>\;I\;</math> dans le sens incident avec la partie incidente de l'axe optique principal <math>\;\widehat{(\overrightarrow{CS}\, ;\, \vec{N})} =</math> <math>\omega\;</math> est tel que <math>\;\vert \omega \vert \ll 1\;</math><ref name="Paraxial"> Les rayons incidents sont donc paraxiaux, conditions de Gauss <math>\;\big(</math>admises<math>\big)\;</math> pour que le système recevant ces rayons soit stigmatique approché pour le point objet considéré, voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Énoncé_des_conditions_de_Gauss_de_stigmatisme_approché_d'un_système_optique_«_centré_»|énoncé des conditions de Gauss de stigmatisme approché d'un système optique centré]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>. {{Al|5}}Le rayon incident <math>\;A_oI\;</math> donnant, par utilisation des lois de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes"> '''[[w:Willebrord_Snell|Willebrord Snell Van Royen]] ou Snellius (1580 - 1626)''' humaniste, mathématicien et physicien néerlandais, semble avoir découvert les lois portant son nom avant Descartes <math>\;\big(</math>sans que ce soit {{Nobr|assuré<math>\big)</math>.}} <br>{{Al|3}}'''[[w:René_Descartes|René Descartes]] (1596 - 1650)''' mathématicien, physicien et philosophe français, considéré comme l'un des fondateurs de la [[w:Philosophie_moderne|philosophie moderne]], en physique a contribué à l'[[w:Optique_géométrique|optique géométrique]] et en mathématiques est à l'origine de la [[w:Géométrie_analytique|géométrie analytique]].</ref> de la réflexion <ref name="1ère loi de Snell - Descartes de la réflexion"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_réflexion,_réfraction,_lois_de_Descartes#Première_loi_de_Snell-Descartes_de_la_réflexion|1^ère loi de Snell - Descartes de la réflexion]] » du chap.<math>11</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>{{,}} <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_réflexion,_réfraction,_lois_de_Descartes#Deuxième_loi_de_Snell-Descartes_de_la_réflexion|2^ème loi de Snell - Descartes de la réflexion]] » du chap.<math>11</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>, le rayon réfléchi <math>\;IA_i\;</math> <math>\big(A_i \in</math> à l'axe optique principal<math>\big)</math>, appelons <math>\;\theta_i\;</math> l'angle d'inclinaison du rayon réfléchi par rapport à la partie réfléchie de l'axe optique principal ; nous nous proposons de démontrer que <math>\;A_i\;</math> est indépendant du rayon incident considéré <math>\big(</math>c.-à-d. indépendant de <math>\;\theta_o\;</math> et de <math>\;\omega\big)\;</math> dans la mesure où les conditions de Gauss <ref name="Gauss"> En <math>\;1796</math>, '''[[w:Carl_Friedrich_Gauss|Gauss]]''', à l'âge de dix-neuf ans, caractérisa presque complètement tous les polygones réguliers constructibles à la règle et au compas et il demanda par la suite qu'un [[w:Heptadécagone|heptadécagone]] {{Nobr|<math>\;\big(</math>polygone}} régulier de <math>\;17\;</math> côtés<math>\big)\;</math> soit gravé sur son tombeau ; bien d'autres découvertes de mathématiques lui sont dues dont, en particulier, en <math>\;1801\;</math> la 1^ère démonstration de la loi de réciprocité quadratique conjecturée par '''[[w:Leonhard_Euler|Euler]]''' en <math>\;1772</math> <math>\;\big[</math>un nombre premier est congru à un carré de nombre entier modulo un autre nombre premier, par exemple <math>\;11 \equiv 3^2\!\! \pmod{2}\;</math> ou <math>\;19 \equiv 4^2\!\! \pmod{3}\;</math> ou encore <math>\;41 \equiv 6^2\!\! \pmod{5}\;</math> de même que <math>\;43 \equiv 6^2\!\! \pmod{7}\; \ldots\big]\;</math> <math>\{</math>'''[[w:Leonhard_Euler|Leonhard Euler]] (1707 - 1783)''' mathématicien et physicien suisse qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne ; en mathématiques il fit d'importantes découvertes dans des domaines aussi variés que le [[w:Calcul_infinitésimal|calcul infinitésimal]] et la [[w:Théorie_des_graphes|théorie des graphes]], il introduisit également une grande partie de la terminologie et de la notation des mathématiques modernes, en particulier pour l'[[w:Analyse_(mathématiques)|analyse mathématique]], comme la notion de [[w:Fonction_(mathématiques)|fonction mathématique]] ; il est aussi connu pour ses travaux en mécanique, en dynamique des fluides, en optique et en astronomie<math>\}</math> ; <br>{{Al|3}}dans le domaine de l'astronomie '''[[w:Carl_Friedrich_Gauss|Gauss]]''' publia un travail très important sur le mouvement des corps célestes contenant le développement de la [[w:Méthode_des_moindres_carrés|méthode des moindres carrés]] ; auparavant, en <math>\;1801</math>, il développa une nouvelle méthode de calcul lui permettant de prédire où doit se trouver [[w:(1)_Cérès|Cérès]] <math>\;\big(</math>une planète naine de la ceinture des astéroïdes entre Mars et Jupiter<math>\big)</math> ; <br>{{Al|3}}dans le domaine de la physique il est l'auteur de deux des quatre équations de '''Maxwell''' gérant l'électromagnétisme <math>\;\{</math>'''[[w:James_Clerk_Maxwell|James Clerk Maxwell]] (1831 - 1879)''' physicien et mathématicien écossais, principalement connu pour ses équations unifiant l'électricité, le magnétisme et l'induction ainsi que pour l'établissement du caractère électromagnétique des ondes lumineuses, mais aussi pour sa distribution des vitesses utilisée dans une description statistique de la théorie cinétique des gaz ; le tire-bouchon fictif permettant de déterminer l'orientation à droite d'un espace tridimensionnel ou le caractère direct d'un triplet de vecteurs a été baptisé « tire-bouchon de Maxwell » en son honneur<math>\}</math>.</ref> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Énoncé_des_conditions_de_Gauss_de_stigmatisme_approché_d'un_système_optique_«_centré_»|énoncé des conditions de Gauss de stigmatisme approché d'un système optique centré]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> <math>\big(\vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> et <math>\;\vert \omega \vert \ll 1\big)\;</math> sont réalisées. ==== Établissement de la relation liant θ_o, θ_i et ω ==== # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIC\;</math> établir une 1^ère relation entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;i\;\big(</math>angle d'incidence du rayon incident en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIC\;</math> établir une 2^ème relation entre <math>\;\theta_i</math>, <math>\;i'\;\big(</math>angle de réflexion du rayon réfléchi en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en utilisant la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réflexion <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion" /> et les deux relations précédentes, déduire la relation suivante entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;\theta_i\;</math> et <math>\;\omega</math> : <center>«<math>\;\omega = \dfrac{\theta_o + \theta_i}{2}\;\;(\mathfrak{a})\;</math>» <ref name="applicabilité hors conditions de Gauss de stigmatisme approché"> Cette relation reste applicable quels que soient les ordres de grandeur de <math>\;\vert \theta_o \vert\;</math> et <math>\;\vert \omega \vert</math>, elle ne nécessite donc pas de se placer dans les conditions de Gauss de stigmatisme approché.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Dans le triangle <math>\;A_oIC</math>, «<math>\;\omega = \theta_o + (-i)\;</math>» <ref name="relation dans un triangle"> On utilise la propriété suivante : « dans un triangle, un angle extérieur est égal à la somme des deux autres angles intérieurs » <math>\;\big(</math>propriété utilisant des angles non algébrisés<math>\big)</math>.</ref>{{,}} <ref> On remarque, sur le schéma, que <math>\;\omega\;</math> et <math>\;\theta_o\;</math> sont positifs mais <math>\;i\;</math> étant négatif, sa valeur absolue s'écrit <math>\;(-i)</math>.</ref> et {{Al|5}}dans le triangle <math>\;A_iIC</math>, «<math>\;\theta_i = \omega + i'\;</math>» <ref name="relation dans un triangle" />{{,}} <ref> On remarque, sur le schéma, que tous les angles <math>\;\theta_i</math>, <math>\;\omega\;</math> et <math>\;i'\;</math> sont positifs.</ref> ; en utilisant la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> pour la réflexion <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion" /> «<math>\;i' = -i\;</math>» <math>\Rightarrow</math> la relation ci-dessus se réécrit <br>{{Al|5}}{{Transparent|dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_iIC}</math>, }}«<math>\;\theta_i = \omega - i\;</math>» ; {{Al|5}}{{Transparent|dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_iIC}</math>, }}on élimine alors <math>\;i\;</math> entre ces deux relations en faisant la différence soit : <math>\;\omega - \theta_i = \theta_o - \omega\;</math> ou <math>\;2\,\omega = \theta_o + \theta_i\;</math> soit enfin «<math>\;\omega = \dfrac{\theta_o + \theta_i}{2}\;\;(\mathfrak{a})\;</math>» <ref name="applicabilité hors conditions de Gauss de stigmatisme approché" />.}} ==== Évaluation des angles θ_o, θ_i et ω en fonction des abscisses de A_o, A_i et C repérées relativement à H ==== {{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> et des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, montrer que le rayon réfléchi est peu incliné relativement à la partie réfléchie de l'axe optique principal c.-à-d. <math>\;\vert \theta_i \vert \ll 1</math>. # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH\;</math> <ref name="définition de H"> <math>\;H\;</math> étant le projeté orthogonal du point d'incidence <math>\;I\;</math> sur l'axe optique principal.</ref> évaluer <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_o}_{\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle <math>\;\theta_o</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\theta_i)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_i}_{\leftarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle <math>\;\theta_i</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\omega)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HC}_{\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle <math>\;\omega</math>, # déduire des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math>, un lien entre «<math>\;\overline{HA_o}_{\rightarrow}</math>, <math>\;\overline{HA_i}_{\leftarrow}\;</math> et <math>\;\overline{HC}_{\rightarrow}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> <math>\big[</math>relation <math>\,(\mathfrak{b})\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> écrite sous la forme <math>\;\theta_i = 2\, \omega - \theta_o\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\vert \theta_i \vert \leqslant 2\, \vert \omega \vert + \vert \theta_o \vert\;</math> et <br>{{Al|5}}des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" /> <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}\vert \theta_o \vert \ll 1\\ \vert \omega \vert \ll 1 \end{array}\right\rbrace\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;2\, \vert \omega \vert + \vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> on en déduit <center>«<math>\;\vert \theta_i \vert \leqslant 2\, \vert \omega \vert + \vert \theta_o \vert \ll 1\;</math>» c.-à-d. que le rayon réfléchi est aussi peu incliné relativement à la partie réfléchie de l'axe optique principal.</center> # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH</math>, «<math>\;\tan(\theta_o) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HA_o}_\rightarrow}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> car sur le schéma <math>\;\theta_o > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_o) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_o}_\rightarrow < 0\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; <br>{{Transparent|En travaillant dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_oIH}</math>, }}«<math>\;\vert \theta_o \vert \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_o) \simeq \theta_o\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable#Développements_limités_à_l'ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|développements limités à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> on en déduit <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_o}_\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH</math>, «<math>\;\tan(\theta_i) = \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}_\leftarrow}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> car sur le schéma <math>\;\theta_i > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_i) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_i}_\leftarrow > 0\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; <br>{{Transparent|en travaillant dans le triangle <math>\;\color{transparent}{A_iIH}</math>, }}«<math>\;\vert \theta_i \vert \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_i) \simeq \theta_i\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles" /> on en déduit <math>\;\theta_i \simeq \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}_\leftarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH</math>, «<math>\;\tan(\omega) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HC}_\rightarrow}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> car sur le schéma <math>\;\omega > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\omega) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HC}_\rightarrow < 0\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; <br>{{Transparent|en travaillant dans le triangle <math>\;\color{transparent}{CIH}</math>, }}«<math>\;\vert \omega \vert \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\omega) \simeq \omega\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles" /> on en déduit <math>\;\omega \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HC_\rightarrow}}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ; # des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> réécrite selon <math>\;2\, \omega = \theta_i + \theta_o</math>, on en déduit «<math>\;\dfrac{-2\, \overline{HI}}{\overline{HC_\rightarrow}} = \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}_\leftarrow} - \dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_o}_\rightarrow}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> ou, après simplifiant par <math>\;\overline{HI}</math>, <br>{{Transparent|des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;\color{transparent}{(\mathfrak{a})}\;</math> réécrite selon <math>\;\color{transparent}{2\, \omega = \theta_i + \theta_o}</math>, on en déduit }}«<math>\;\dfrac{-2}{\overline{HC_\rightarrow}} = \dfrac{1}{\overline{{\mathrm{HA}_i}_\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{HA_o}_\rightarrow}\;\;(\mathfrak{b})\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />.}} ==== Établissement de la confusion de H et de S à l'ordre un en ω ==== {{Al|5}}Établir que <math>\;H\;</math> <ref name="définition de H" /> peut être confondu avec le sommet <math>\;S\;</math> du miroir à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math><ref name="H et S confondus"> Ceci nécessite que <math>\;[HS]\;</math> soit un infiniment petit au moins d'ordre deux en <math>\;\omega</math>.</ref> et {{Al|5}}réécrire que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> en tenant compte de cette confusion. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Montrons que <math>\;H\;</math> peut être confondu avec <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math><ref name="ω infiniment petit d'ordre un"> <math>\;\vert \omega \vert\;</math> étant considéré comme un infiniment petit d'ordre un.</ref>, en évaluant <math>\;[CH]\;</math> puis <math>\;[HS] = [CS] - [CH]\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega</math>, on obtient <br>{{Al|10}}{{Transparent|Montrons que <math>\;\color{transparent}{H}\;</math> peut être confondu avec <math>\;\color{transparent}{S}\;</math> à l'ordre un en <math>\;\color{transparent}{\omega}\;</math>}}«<math>\;[CH] = [CI]\, \cos(\omega) = R\, \cos(\omega) \simeq R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math>» <ref name="D.L. à l'ordre deux de quelques fonctions usuelles"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable#D.L._d'ordre_deux_de_quelques_fonctions_usuelles_au_voisinage_de_zéro|développements limités à l'ordre deux de quelques fonctions usuelles au voisinage de zéro]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>{{,}} <ref> Voir aussi la remarque du paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#Développements_limités_à_l'ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|développements limités à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> d'où <br>{{Al|10}}{{Transparent|Montrons que <math>\;\color{transparent}{H}\;</math> peut être confondu avec <math>\;\color{transparent}{S}\;</math> à l'ordre un en <math>\;\color{transparent}{\omega}\;</math>}}«<math>\;[HS] = [CS] - [CH] \simeq R - R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math>», soit «<math>\;[HS] \simeq R \dfrac{\omega^2}{2}\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math>» ou finalement <br>{{Al|10}}{{Transparent|Montrons que <math>\;\color{transparent}{H}\;</math> peut être confondu avec <math>\;\color{transparent}{S}\;</math> à l'ordre un en <math>\;\color{transparent}{\omega}\;</math>}}«<math>\;[HS] \simeq 0\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math>» ; {{Al|5}}remplaçant <math>\;H\;</math> par <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> dans la relation <math>\;(\mathfrak{b})</math>, on peut, sous les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, la réécrire selon <center>«<math>\; \dfrac{-2}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = \dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;\;(\mathfrak{b})\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref> Sous cette forme la relation nécessite que le point objet <math>\;A_o\;</math> soit <math>\;\neq S\;</math> sommet du miroir.</ref>.</center>}} ==== Conclusion : stigmatisme approché du miroir sphérique (concave) pour le point objet A_o et relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) ==== {{Al|5}}Vérifier que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> définit, pour un point objet <math>\;A_o\;</math> quelconque, un point image unique <math>\;A_i\;</math> et en déduire <br>{{Al|5}}{{Transparent|Vérifier }}le stigmatisme approché du miroir sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour le point objet <math>\;A_o</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Vérifier que }}la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> pouvant être écrite selon «<math>\;\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} = V\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref name="indépendance de la nature"> Nous admettrons que cette relation <math>\;\big(</math>ou propriété<math>\big)\;</math> établie dans le cas d'un miroir sphérique concave est encore applicable, sans modification, à un miroir sphérique convexe.</ref> où <math>\;V\;</math> est une constante appelée « vergence » du miroir sphérique exprimée en dioptries <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;\delta\big)\;</math><ref name="dioptrie"> Pour que la vergence s'exprime en dioptries, les abscisses doivent l'être en <math>\;m\;\big(</math>la dioptrie étant liée au mètre par <math>\;1\, \delta = 1\,m^{-1}\big)</math>.</ref>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Vérifier que la relation <math>\;\color{transparent}{(\mathfrak{b})}\;</math> pouvant être écrite selon «<math>\;\color{transparent}{\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} = V}\;</math>» }}exprimer <math>\;V\;</math> en fonction de <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />. {{Al|5}}Par la suite notant l'abscisse de Descartes <ref name="Descartes"> '''[[w:René_Descartes|René Descartes]] (1596 - 1650)''' mathématicien, physicien et philosophe français, considéré comme l'un des fondateurs de la [[w:Philosophie_moderne|philosophie moderne]], en physique a contribué à l'[[w:Optique_géométrique|optique géométrique]] et en mathématiques est à l'origine de la [[w:Géométrie_analytique|géométrie analytique]].</ref> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math><ref> Pour le repérage de Descartes dans un miroir sphérique <math>\;\big(</math>concave ou convexe<math>\big)</math>, il y a deux origines utilisées : l'origine au sommet qui est la plus fréquemment utilisée et l'origine au centre qui l'est beaucoup moins.</ref> du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> et <br>{{Al|7}}{{Transparent|Par la suite notant l'abscisse de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> }}celle du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />, <br>{{Al|5}}la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position <math>\;\big[</math>ou 1^ère relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\big]\;</math> de Descartes <ref name="Descartes" /> d'un miroir sphérique se réécrit <center>«<math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V\;</math>» <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille"> C.-à-d., comme cela sera vu dans les paragraphes « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Première_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_position)_de_Descartes|1^ère relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de position) de Descartes]] », « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Première_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_position)_de_Newton|1^ère relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de position) de Newton]] », « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Deuxième_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_grandissement_transverse)_de_Descartes|2^ème relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de grandissement transverse) de Descartes]] » et « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_lentilles_minces#Deuxième_relation_de_conjugaison_(ou_relation_de_conjugaison_de_grandissement_transverse)_de_Newton|2^ème relation de conjugaison (ou relation de conjugaison de grandissement transverse) de Newton]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] », nous obtenons la même relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position <math>\;\big\{</math>ou de grandissement transverse<math>\big\}\;</math> de Descartes <math>\;\big[</math>ou de Newton<math>\big]\;</math> que celle d'une lentille mince <math>\;\big(</math>à condition que l'algébrisation de l'axe optique du miroir sphérique soit l'algébrisation physique adoptée dans ce cours<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>revoir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_miroir_plan#Algébrisation_physique_de_l'axe_optique_principal_(associé_à_un_objet_ponctuel)|algébrisation physique de l'axe optique principal (associé à un objet ponctuel)]] » du chap.<math>12</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big\}</math>.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> établit le stigmatisme approché du miroir sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> « pour tout point objet <math>\;A_o\;</math> autre que <math>\;C\;</math> et <math>\;S\;</math>» <ref name="Ao autre que C et S"> <math>\;A_o \neq C\;</math> pour que l'axe optique principal associé à <math>\;A_o\;</math> soit unique et <br>{{Al|3}}<math>\;\color{transparent}{A_o}</math><math>\;\neq S\;</math> pour que l'abscisse de Descartes <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> ne soit pas nulle, ce qui permet à son inverse d'exister</ref> puisque, <br>{{Al|9}}{{Transparent|La relation <math>\;\color{transparent}{(\mathfrak{b})}\;</math> établit le stigmatisme approché du miroir sphérique « }}pour un point objet <math>\;A_o\;</math> fixé, le point image <math>\;A_i\;</math> est déterminé de façon unique <math>\;\big(</math>indépendamment des variations des petits angles <math>\;\theta_o\;</math> et <math>\;\omega\big)</math>. {{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> peut effectivement être écrite sous la forme «<math>\;\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} = V\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref name="indépendance de la nature" /> où <math>\;V\;</math> est une constante définissant la « vergence » du miroir sphérique selon <center>«<math>\;V = \dfrac{-2}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />{{,}} <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math><ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" /> rayon algébrisé du miroir.</center> {{Al|5}}Avec les « abscisses de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> et du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math>» <ref name="orientation de l'axe optique principal d'un système catadioptrique" />, la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position <math>\;\big[</math>ou 1^ère relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\big]\;</math> de Descartes <ref name="Descartes" /> du miroir sphérique se réécrit <center>«<math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V\;</math>» <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille" />.</center>}} === Points pour lesquels la conjugaison du miroir sphérique est rigoureuse et points doubles === {{Al|5}}Vérifier, par construction et pour une direction d'axe optique principal préalablement fixée, que le centre <math>\;C\;</math> et le sommet <math>\;S\;</math> <ref name="Définition sommet" /> du miroir sont des points <br>{{Al|5}}{{Transparent|Vérifier, par construction et pour une direction d'axe optique principal préalablement fixée, que }}pour lesquels le miroir est stigmatique rigoureux et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Vérifier, par construction et pour une direction d'axe optique principal préalablement fixée, que }}dont l'image est confondue avec l'objet <math>\;\big(</math>c.-à-d. des points doubles<math>\big)</math>. {{Al|5}}Justifier la raison pour laquelle la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> est applicable à <math>\;C</math>, centre du miroir, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Justifier la raison pour laquelle la relation de conjugaison <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>approchée<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> de position de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> est applicable à <math>\;\color{transparent}{C}</math>, }}bien que la conjugaison soit rigoureuse ; {{Al|5}}vérifier, en utilisant cette relation, que <math>\;C\;</math> est effectivement un point double. {{Al|5}}Admettant que la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> reste applicable à <math>\;S</math>, sommet du miroir <ref> Mais évidemment pas sous la forme «<math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V\;</math>» qui est indéterminée quand on l'applique à <math>\;S</math>, son abscisse objet <math>\;p_o\;</math> y étant nulle <math>\;\ldots</math></ref>, pour lequel il y a conjugaison rigoureuse, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Admettant que la relation de conjugaison <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>approchée<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> de position de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> reste applicable à <math>\;\color{transparent}{S}</math>, }}évaluer <math>\;p_i\;</math> en fonction de <math>\;p_o\;</math> et de <math>\;V\;</math> puis <br>{{Al|11}}{{Transparent|Admettant que la relation de conjugaison <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>approchée<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> de position de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> reste applicable à <math>\;\color{transparent}{S}</math>, }}vérifier, sur cette dernière forme, que <br>{{Al|11}}{{Transparent|Admettant que la relation de conjugaison <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>approchée<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> de position de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> reste applicable à <math>\;\color{transparent}{S}</math>, vérifier, }}<math>\succ\;</math>«<math>\;S\;</math> est effectivement un point double » et <br>{{Al|11}}{{Transparent|Admettant que la relation de conjugaison <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>approchée<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> de position de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> reste applicable à <math>\;\color{transparent}{S}</math>, vérifier, }}<math>\succ\;</math>« il n'y a pas d'autres points doubles que <math>\;S\;</math> et <math>\;C\;</math>». {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - points doubles.jpg|thumb|600px|Schémas de vérification du fait que, pour <math>\;C\;</math> et <math>\;S</math>, le miroir sphérique <math>\;\big(</math>concave<math>\big)\;</math> est stigmatique rigoureux et que ce sont des points doubles]] {{Al|5}}Voir ci-contre les propriétés particulières d'un point objet en <math>\;C\;</math> ou <math>\;S\;</math> d'un miroir sphérique concave <ref name="indépendance de la nature"/> : * à gauche tout rayon d'un faisceau incident issu du centre <math>\;C\;</math> d'un miroir sphérique concave étant normal au miroir se réfléchit sur lui-même, donnant un ensemble de rayons réfléchis convergeant en un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, c.-à-d. prouvant que le miroir sphérique est stigmatique rigoureux pour son centre ; de plus le point image de <math>\;C\;</math> étant <math>\;C\;</math> lui-même, ce dernier est un point double ; * à droite tout rayon d'un faisceau incident convergeant sur le sommet <math>\;S\;</math> d'un miroir sphérique concave se réfléchissant en suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal et l'ensemble des rayons réfléchis divergeant à partir d'un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, cela prouve le stigmatisme rigoureux du miroir sphérique pour son sommet <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> ; de plus le point image de <math>\;S\;</math> étant <math>\;S\;</math> lui-même, ce dernier est un point double. {{Al|5}}Pour appliquer la relation de conjugaison <math>\;\big(</math>approchée<math>\big)\;</math> de position de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> à <math>\;C</math>, centre du miroir, bien que la conjugaison soit rigoureuse, il suffit de ne considérer que les rayons paraxiaux du faisceau incident issu de <math>\;C\;</math> et d'ouverture quelconque <ref> Le fait que les autres rayons convergent également en <math>\;C\;</math> ne modifient en rien la convergence des rayons réfléchis provenant de rayons incidents paraxiaux.</ref>, condition d'applicabilité de la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> ; {{Al|5}}dans ce cas, si on appelle <math>\;C_i\;</math> l'image du point objet <math>\;C</math>, ce dernier étant d'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> «<math>\;p_o(C) = \overline{SC}_{\rightarrow} = \overline{R}\;</math>» et <br>{{Al|5}}{{Transparent|dans ce cas, si on appelle <math>\;\color{transparent}{C_i}\;</math> l'image du point objet <math>\;\color{transparent}{C}</math>, ce dernier }}<math>\;C_i\;</math> d'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math> «<math>\;p_i(C_i) = \overline{SC_i}_{\leftarrow}\;</math>», nous obtenons, <br>{{Al|5}}{{Transparent|dans ce cas, }}en remplaçant <math>\;V\;</math> par <math>\;\dfrac{-2}{\overline{R}}</math>, «<math>\;\dfrac{1}{p_i(C_i)} - \dfrac{1}{\overline{R}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math>» d'où <math>\;p_i(C_i) = \overline{SC_i}_{\leftarrow} = -\overline{R}\;</math> soit «<math>\;\overline{SC_i}_{\leftarrow} = -\overline{SC}_{\rightarrow}\;</math>» <math>\Leftrightarrow</math> «<math>\;\overline{SC_i}_{\rightarrow} = \overline{SC}_{\rightarrow}\;</math>» <ref name="conséquence du changement de sens d'orientation"> En effet quand on change le sens d'orientation d'un axe les abscisses sont changées en leurs opposées.</ref> prouvant que <br>{{Al|5}}{{Transparent|dans ce cas, en remplaçant <math>\;\color{transparent}{V}\;</math> par <math>\;\color{transparent}{\dfrac{-2}{\overline{R}}}</math>, «<math>\;\color{transparent}{\dfrac{1}{p_i(C_i)} - \dfrac{1}{\overline{R}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}}\;</math>» d'où <math>\;\color{transparent}{p_i(C_i) = \overline{SC_i}_{\leftarrow} = -\overline{R}}\;</math> soit «<math>\;\color{transparent}{\overline{SC_i}_{\leftarrow} = -\overline{SC}_{\rightarrow}}\;</math>» <math>\color{transparent}{\Leftrightarrow}</math> }}<math>\;C_i\;</math> se confond avec <math>\;C\;</math> et par suite que «<math>\;C\;</math> est un point double ». {{Al|5}}De <math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V\;</math> on tire <math>\;\dfrac{1}{p_i} = \dfrac{1}{p_o} + V = \dfrac{1 + V\, p_o}{p_o}\;</math> soit «<math>\;p_i = \dfrac{p_o}{1 + V\, p_o}\;</math>» <math>\;\big(</math>forme permettant à l'abscisse objet d'être nulle<math>\big)</math> ; sous cette forme on vérifie que {{Al|5}}{{Transparent|De <math>\;\color{transparent}{\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V}\;</math> on tire <math>\;\color{transparent}{\dfrac{1}{p_i} = \dfrac{1}{p_o} + V = \dfrac{1 + V\, p_o}{p_o}}\;</math> soit «<math>\;\color{transparent}{p_i = \dfrac{p_o}{1 + V\, p_o}}\;</math>» }}le point objet en <math>\;S</math>, d'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)</math> <math>\;p_o(S) = 0\;</math> <br>{{Al|5}}{{Transparent|De <math>\;\color{transparent}{\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V}\;</math> on tire <math>\;\color{transparent}{\dfrac{1}{p_i} = \dfrac{1}{p_o} + V = \dfrac{1 + V\, p_o}{p_o}}\;</math> soit «<math>\;\color{transparent}{p_i = \dfrac{p_o}{1 + V\, p_o}}\;</math>» le point objet en <math>\;\color{transparent}{S}</math>, }}a une image d'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)</math> <math>\;p_i = 0</math>, c.-à-d. <br>{{Al|5}}{{Transparent|De <math>\;\color{transparent}{\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = V}\;</math> on tire <math>\;\color{transparent}{\dfrac{1}{p_i} = \dfrac{1}{p_o} + V = \dfrac{1 + V\, p_o}{p_o}}\;</math> soit «<math>\;\color{transparent}{p_i = \dfrac{p_o}{1 + V\, p_o}}\;</math>» le point objet en <math>\;\color{transparent}{S}</math>, a }}une image confondue avec <math>\;S</math>, prouvant que «<math>\;S\;</math> est bien un point double » ; {{Al|5}}les points doubles <math>\;A_d\;</math> d'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_d\;</math> étant tels que leurs abscisses images de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\big(</math>avec origine au sommet) s'écrivant <math>\;p_i(A_d) = \overline{SA_d}_{\leftarrow} = -\overline{SA_d}_{\rightarrow} = -p_d\;</math> avec <math>\;p_i(A_d) = \dfrac{p_d}{1 + V\, p_d}\;</math> obéissent à l'équation <math>\;-p_d = \dfrac{p_d}{1 + V\, p_d}\;</math> c.-à-d. <math>\;\left\lbrace\begin{array}{c}p_d = 0\;\;\; \text{ou}\\ 1 + V\, p_d = -1\end{array}\right\rbrace</math>, la 1^ère solution donnant <math>\;S\;</math> point double et la 2^ème équation conduisant à <math>\;p_d = \dfrac{-2}{V} = \overline{R}\;</math> c.-à-d. <math>\;C\;</math> point double ; <center>le centre et le sommet d'un miroir sphérique sont donc les seuls points doubles de ce dernier.</center>}} === Caractère focal d'un miroir sphérique, position des foyers principaux objet et image, lien de la vergence et des distances focales objet et image === {{Al|5}}Vérifier, sur la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> d'un miroir sphérique, que ce dernier est nécessairement « focal » <ref name="définition focal"> Un système « afocal » étant tel que le point à l'infini de l'axe optique principal est un point double, un système sera « focal » si le point à l'infini de l'axe optique principal est conjugué à un point de ce même axe optique principal à distance finie.</ref> puis déterminer * la position du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> c.-à-d. le point objet de l'axe optique principal ayant pour image le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;F_o\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; A_{i,\,\infty}\big]\;</math> et * la position du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> c.-à-d. le point image de l'axe optique principal ayant pour antécédent <ref name ="Antécédent"> C.-à-d. pour point objet.</ref> le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;A_{o,\,\infty}\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; F_i\big]</math> ; {{Al|5}}quelle particularité ces deux points possèdent-ils en ce qui concerne leurs positions absolues d'une part et leur position relative d'autre part ? {{Al|5}}Définissant * la distance focale objet comme l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> du foyer principal objet (avec origine au sommet) soit <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> et * la distance focale image comme l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> du foyer principal image (avec origine au sommet) soit <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math>, {{Al|5}}déterminer le lien entre vergence <math>\;V</math>, distance focale objet <math>\;f_o\;</math> et distance focale image <math>\;f_i</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Un miroir sphérique est un « système focal », en effet pour qu'il soit « afocal », il faudrait que le point à l'infini de l'axe optique principal soit un point double, mais ayant établi que les seuls points doubles du miroir sphérique sont <math>\;C\;</math> et <math>\;S</math>, et non le point à l'infini de l'axe optique principal on en déduit que le miroir sphérique est bien un « système focal ». * Le foyer principal image <math>\;F_i</math>, repéré par l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i(F_i) = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> étant l'image du point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o(A_{o,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{1}{p_o(A_{o,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;\dfrac{1}{p_i(F_i)} - 0 = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} = \dfrac{1}{V} = -\dfrac{\overline{R}}{2}</math>. * Le foyer principal objet <math>\;F_o</math>, repéré par l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o(F_o) = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> étant l'antécédent <ref name ="Antécédent"/> du point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i(A_{i,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{1}{p_i(A_{i,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;0 - \dfrac{1}{p_o(F_o)} = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_o}_{\rightarrow} = -\dfrac{1}{V} = \dfrac{\overline{R}}{2}</math> ; * les positions géométriques respectives des foyers principaux objet et image étant telles que <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} = - \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> et le changement de sens d'algébrisation conduisant à <math>\;\overline{SF_i}_{\rightarrow} = -\overline{SF_i}_{\leftarrow}</math>, on en déduit <math>\;\overline{SF_i}_{\rightarrow} = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> c.-à-d. la <u>coïncidence des positions géométriques des foyers principaux objet et image</u> <ref> Cette coïncidence n'est que géométrique, car ce sont des points d'espaces optiques différents, l'un est dans un espace objet et l'autre dans un espace image.</ref> ; * <u>leur position géométrique commune</u> étant telle que <math>\;\overline{SF_o}_{\rightarrow} = \dfrac{\overline{R}}{2} = \dfrac{\overline{SC}_{\rightarrow}}{2}\;</math> on vérifie qu'elle <u>coïncide avec le milieu du segment joignant le sommet et le centre du miroir</u>. <center><u>Notion de distances focales objet et image</u> :</center> * la distance focale image <math>\;f_i\;</math> étant définie par <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_i = \dfrac{1}{V} = -\dfrac{\overline{R}}{2}</math> ; * la distance focale objet <math>\;f_o\;</math> étant définie par <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_o = -\dfrac{1}{V} = \dfrac{\overline{R}}{2}</math> ; <center>on en déduit la relation <math>\;V = \dfrac{1}{f_i} = -\dfrac{1}{f_o}\;</math> <ref> Pratiquement la vergence <math>\;V\;</math> est la valeur de l'invariant <math>\;\dfrac{1}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}</math>, appliquée au couple de points conjugués <math>\;(A_{o,\, \infty}\, , \,F_i)\;</math> on trouve <math>\;V = \dfrac{1}{f_i} - 0\;</math> et appliquée au couple de points conjugués <math>\;(F_o\, , \,A_{i,\, \infty})</math>, <math>\;V = 0 - \dfrac{1}{f_o}</math> ; <br>{{Al|3}}pour mémoire, <math>\;C\;</math> étant un point double, l'invariant en <math>\;C\;</math> donne la valeur <math>\;V = \dfrac{1}{\overline{SC}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = -\dfrac{2}{\overline{SC}_{\rightarrow}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}</math>.</ref>.</center>}} === Quelques propriétés découlant du caractère focal d'un miroir sphérique === ==== Signe de la vergence suivant la nature concave ou convexe du miroir sphérique, caractère convergent ou divergent du miroir et nature réelle ou virtuelle des foyers principaux ==== {{Al|5}}Déterminer le signe de la vergence suivant la nature « concave » ou « convexe » du miroir sphérique puis {{Al|5}}son caractère « convergent » ou « divergent » sachant qu'un système focal à « vergence positive » (respectivement « négative ») est dit « convergent » (respectivement « divergent ») et enfin {{Al|5}}la nature « réelle » ou « virtuelle » des foyers principaux. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> on en déduit que la vergence est de signe contraire au rayon de courbure algébrisé du miroir sphérique, ainsi : * un miroir <u>concave</u> a un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref name="nature de C"> Correspondant au caractère réel (resp. virtuel) du centre <math>\;C\;</math> d'un miroir concave (resp. convexe).</ref>, donc une vergence <math>\;V > 0</math>, c'est un système « <u>convergent</u> », * un miroir <u>convexe</u> a un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC}_{\rightarrow} > 0\;</math> <ref name="nature de C" />, donc une vergence <math>\;V < 0</math>, c'est un système « <u>divergent</u> ». {{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{1}{f_i} = -\dfrac{1}{f_o}\;</math> on en déduit la nature (réelle ou virtuelle) des foyers principaux objet et image suivant la nature (convergente ou divergente) du miroir sphérique : * un miroir <u>concave</u> étant convergent, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> est <math>\;> 0\;</math> entraînant le caractère <u>réel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> étant <math>\;< 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>réel</u> <ref name="nature des foyers"> Pour un miroir concave (resp. convexe) le caractère réel (resp. virtuel) du centre <math>\;C\;</math> avec le fait que la position géométrique commune des foyers principaux est le milieu du segment joignant le centre et le sommet, entraîne le caractère réel (resp. virtuel) des foyers principaux objet et image.</ref>, * un miroir <u>convexe</u> étant divergent, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> est <math>\;< 0\;</math> entraînant le caractère <u>virtuel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> étant <math>\;> 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>virtuel</u> <ref name="nature des foyers" />.}} ==== Démonstration de l'absence de conjugaison non rigoureuse du miroir sphérique (concave) pour le point objet à l'infini sur l'axe optique principal ==== {{Al|5}}En reprenant la démonstration faite à la 1^ère question mais avec <math>\;A_o\;</math> situé à l'infini <math>\;\big(</math>ce qui correspond à <math>\;\theta_o = 0\big)\;</math> et en conservant les notations introduites dans la 1^ère question <math>\;\big[</math>à l'exception de <math>\;A_i\;</math> qui sera noté <math>\;F_i(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω"> Fonction de <math>\;\omega\;</math> car ce point <math>-</math> hors condition de Gauss <math>-</math> en dépend effectivement <math>\big[</math>c'est d'ailleurs, en ce qui concerne <math>\;F_i</math>, le but de cette question<math>\big]</math>.</ref> et de <math>\;H\;</math> qui sera noté <math>\;H(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω" /><math>\big]</math>, {{Al|5}}déterminer la position de <math>\;F_i(\omega)\;</math> défini comme le point de l'axe optique principal par lequel passe le rayon réfléchi correspondant au rayon incident <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, de point d'incidence <math>\;I(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω" /> et {{Al|5}}vérifier que <math>\;F_i(\omega)\;</math> dépendant effectivement de <math>\;\omega</math>, il n'y a pas conjugaison rigoureuse du miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> pour le point situé à l'infini de l'axe optique principal. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - absence stigmatisme rigoureux.jpg|thumb|Schéma de démonstration de l'absence de stigmatisme rigoureux d'un miroir sphérique concave <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> pour le point objet à l'infini sur l'axe optique principal]] {{Al|5}}Montrons algébriquement qu'un miroir sphérique concave <ref name="indépendance de la nature" /> n'est pas rigoureusement stigmatique pour le point à l'infini <math>\;A_{o,\,\infty}\;</math> de l'axe optique principal et pour cela il suffit de montrer qu'un rayon incident <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, de point d'incidence <math>\;I(\omega)\;</math> <ref name="dépendance de ω" />, repéré par l'angle <math>\;\omega\;</math> que fait le rayon incident avec <math>\;\overrightarrow{CI}(\omega)\;</math> tel que <math>\;|\omega|\; \cancel{\ll}\; 1\;</math>, donne un réfléchi qui recoupe l'axe optique principal en <math>\;F_i(\omega)\;</math> dépendant effectivement de <math>\;\omega\;</math> d'où l'absence de stigmatisme rigoureux du miroir pour <math>\;A_{o,\,\infty}\;</math><ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> ; {{Al|5}}l'angle d'incidence étant <math>\;i = -\omega\;</math> <ref> En effet <math>\;i\;</math> est <math>\;< 0\;</math> sur le schéma alors que <math>\;\omega\;</math> est <math>\;> 0</math>.</ref>, l'angle de réflexion est donc <math>\;i' = -i = \omega\;</math> d'après la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réflexion <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion" /> ; on en déduit alors <math>\;\widehat{\left\lbrace\overrightarrow{H(\omega)S}, \overrightarrow{F_i(\omega)I(\omega)}\right\rbrace} = 2\; \omega\;</math> et <math>\;\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow}\;</math> se détermine par <math>\;\tan(2\;\omega) = \dfrac{\overline{H(\omega)I(\omega)}}{\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow}}\;</math> <ref> Toutes les grandeurs étant positives sur le schéma.</ref> soit <math>\;\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{\overline{H(\omega)I(\omega)}\, \cos(2\; \omega)}{\sin(2\; \omega)}\;</math> ou, avec <math>\;\overline{H(\omega)I(\omega)} =</math> <math>CI(\omega)\; \sin(\omega) = R\; \sin(\omega)\;</math> et <math>\;\sin(2\; \omega) = 2\; \sin(\omega)\; \cos(\omega)</math>, <math>\;\overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{R\, \cos(2\; \omega)}{2\; \cos(\omega)}</math> ; {{Al|5}}on peut alors évaluer <math>\;\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} = \overline{CH(\omega)}_{\rightarrow} - \overline{F_i(\omega)H(\omega)}_{\rightarrow}\;</math> expression dans laquelle <math>\;\overline{CH(\omega)}_{\rightarrow} = R\; \cos(\omega)\;</math> d'où <math>\;\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} =</math> <math>R\; \cos(\omega) - \dfrac{R\, \cos(2\; \omega)}{2\; \cos(\omega)} = R\; \dfrac{2\; \cos^2(\omega)- \cos(2\; \omega)}{2\; \cos(\omega)}\;</math> ou, sachant que <math>\;\cos(2\; \omega) = 2\; \cos^2(\omega) - 1</math>, l'expression finale <center><math>\;\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{R}{2\; \cos(\omega)}\;</math> <ref> L'expression simple du résultat indique qu'il doit y avoir une méthode plus rapide pour sa détermination ; en effet les angles non algébrisés <math>\;\widehat{SCI(\omega)}\;</math> et <math>\;\widehat{CI(\omega)F_i(\omega)}\;</math> étant égaux <math>\;\big(</math>à <math>\;|\omega|\big)</math>, le triangle <math>\;F_i(\omega)CI(\omega)\;</math> est isocèle <math>\Rightarrow</math> la hauteur issue de <math>\;F_i(\omega)\;</math> est aussi médiatrice d'où, en notant <math>\;K(\omega)\;</math> son pied, <math>\;CK(\omega) = \dfrac{CI(\omega)}{2} = \dfrac{R}{2}\;</math> et <math>\;\dfrac{CK(\omega)}{\overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow}} = \cos(\omega) \Rightarrow \overline{CF_i(\omega)}_{\rightarrow} = \dfrac{CK(\omega)}{\cos(\omega)} =</math> <math>\dfrac{R}{2\; \cos(\omega)}\;</math> ce qui est indéniablement plus rapide.</ref> établissant que <math>\;F_i\;</math> dépend effectivement de <math>\;\omega\;</math> <br>et par suite que le miroir sphérique concave <ref name="indépendance de la nature" /> n'est pas stigmatique rigoureux pour le point à l'infini <math>\;A_{o,\,\infty}\;</math> de l'axe optique principal <ref> La démonstration de l'absence de stigmatisme rigoureux d'un miroir sphérique concave pour n'importe quel point objet (autre que le centre et le sommet) de l'axe optique principal pourrait être faite en suivant une démarche analogue.</ref>.</center>}} === Aplanétisme approché d'un miroir sphérique sous conditions de Gauss === {{Al|5}}On considère le miroir sphérique concave introduit à la 1^ère question et un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o \neq C\;</math> <ref name="support axe optique principal"> Ce qui signifie que l'axe optique principal a pour support <math>\;(A_oC)</math>.</ref> tel qu'il y ait stigmatisme approché du miroir <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tous les points <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> C.-à-d. que, pour un point quelconque <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o</math>, avec la définition de l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <math>\big(</math>cet axe jouant le rôle d'axe optique principal pour le point objet <math>\;M_o\;</math> est qualifié de secondaire relativement au point objet <math>\;A_o\big)</math>, les rayons incidents issus de <math>\;M_o\;</math> doivent être paraxiaux <math>\big[</math>peu inclinés relativement à l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> et à point d'incidence restant proche du sommet secondaire <math>\;S_{M_o}</math>, intersection de l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> avec le miroir<math>\big]</math>.</ref> ; <br>{{Al|5}}cette dernière condition entraîne que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> admet une image « nette » <math>\;A_iB_i\;</math> <ref name="Nette"> L'image est qualifiée de « nette » car tous les points objets <math>\;M_o\;</math> ont une image ponctuelle <math>\;M_i</math>.</ref> mais a priori cette image n'est <math>-</math> hors conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Conditions_supplémentaires_de_Gauss_d'aplanétisme_approché_d'un_système_optique_«_centré_»|conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché]] » du chap.<math>13</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> <math>-</math> ni « linéique » <ref name="Linéique"> Linéique signifiant « rectiligne ».</ref> ni « transverse ». {{Al|5}}Supposant que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> est, * quand l'objet n'est pas proche du miroir, vu du sommet <math>\;S\;</math> du miroir sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} S\big)\;</math> et * quand l'objet est proche du miroir, vu du centre <math>\;C\;</math> du miroir sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq S\big)</math>, {{Al|5}}ces deux conditions sont une première façon de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <ref> C'est cette façon qui a été vue en cours, <math>\;S\;</math> étant en effet le point de l'axe optique principal appartenant à la face d'entrée du miroir.</ref>. {{Al|5}}Il existe une deuxième façon équivalente de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <math>\;A_oB_o\;</math> <ref name="façon plus simple"> C'est cette façon que nous adopterons car elle conduit à une démonstration plus rapide de l'aplanétisme.</ref> : * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> n'est pas proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir, l'objet doit être vu du centre <math>\;C\;</math> sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)\;</math> et * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math>, l'objet doit être vu du sommet <math>\;S\;</math> du miroir sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq C\big)</math>. ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un miroir sphérique concave pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du miroir et vu de ce centre sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant d'abord supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\alpha</math>, sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, l'angle <math>\;\beta</math> sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, n'étant pas nécessairement petit, la démarche pour établir l'aplanétisme du miroir pour un tel objet est rendue plus aisée si on a établi auparavant la [[Signaux_physiques_(PCSI)/Exercices/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Relation_de_conjugaison_de_position_.28ou_1.C3.A8re_relation_de_conjugaison.29_de_Descartes_.28avec_origine_au_centre.29|relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre)]] <ref name="méthode moins aisée"> Il est possible de se contenter de la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) mais la méthode est alors moins aisée.</ref> <center><math>\;\dfrac{1}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}} = -V\;</math> où <math>\;V\;</math> est la vergence précédemment introduite :</center> {{Al|5}}la démarche peut alors être décomposée en les étapes suivantes : * montrer qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * en utilisant la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre), montrer alors que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et vérifier que l'angle au centre associé est encore <math>\;\alpha</math>, * conclure qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'image <math>\;A_iB_i\;</math> peut être confondue avec un segment perpendiculaire à l'axe optique principal c.-à-d. qu'elle est linéique transverse <ref> Nous aurons donc établi qu'il y a aplanétisme approché du miroir sphérique pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du miroir à condition qu'il soit vu de ce centre sous un petit angle.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq}\; C\big)</math>, avec l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, * le caractère transverse de l'objet linéique <math>\Rightarrow</math> la longueur <math>\;[CB_o]\;</math> est plus grande que la longueur <math>\;[CA_o]\;</math> <ref name="définition des côtés triangle rectangle"> <math>\;[CB_o]\;</math> étant l'hypoténuse du triangle <math>\;A_oB_oC\;</math> rectangle en <math>\;A_o\;</math> et <math>\;[CA_o]\;</math> le côté adjacent à l'angle de mesure <math>\;\alpha</math>.</ref>, soit plus précisément <math>\;[CA_o] =</math> <math>[CB_o]\, \cos(\alpha) \simeq [CB_o] \left( 1 - \dfrac{\alpha^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\alpha\;</math> <ref name="DL du cosinus à l'ordre deux"> Revoir la remarque du paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#D.C3.A9veloppements_limit.C3.A9s_.C3.A0_l.27ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « Outils mathématiques pour la physique (PCSI) ».</ref> ou finalement <math>\;[CA_o] \simeq [CB_o]\;</math> à l'ordre un en <math>\;\alpha\;</math> prouvant, qu'à cet ordre, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * tous les points objets <math>\;M_o\;</math> de l'arc de cercle <math>\;A_oB_o\;</math> de centre <math>\;C\;</math> ayant une abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <ref name="axe optique secondaire"> Cet axe optique secondaire relativement au point objet <math>\;A_o\;</math> est en fait un axe optique principal relativement au point objet <math>\;M_o</math>.</ref>, l'application de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) donne donc des points images <math>\;M_i\;</math> à abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)</math>, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est assimilable, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, à un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math>, * l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'arc de cercle <math>\;A_iB_i\;</math> est vu du centre <math>\;C\;</math> étant petit, on peut faire l'opération inverse de celle faite au premier paragraphe, c.-à-d. assimiler l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> à un segment choisi perpendiculaire à l'axe optique principal de support <math>\,(CA_i)\,</math> <ref name="justification choix"> Il s'agit effectivement d'un choix car le segment aurait pu être choisi perpendiculaire à n'importe quel axe optique secondaire de support <math>\;(CM_i)</math>.</ref>, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, linéique transverse ; <center>nous avons donc établi l'<u>aplanétisme approché du miroir sphérique</u> (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <u>pour tout objet linéique de pied non proche du centre du miroir</u>.</center>}} ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un miroir sphérique concave pour un objet linéique transverse de pied proche du centre du miroir et vu du sommet de ce dernier sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> étant maintenant supposé proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\beta</math>, sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)</math> ; la démarche pour établir l'aplanétisme du miroir pour un tel objet nécessite l'utilisation de deux rayons paraxiaux issus de <math>\;M_o</math>, point objet quelconque de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> Le caractère paraxial étant indispensable pour satisfaire au stigmatisme approché du miroir pour le point objet <math>\;M_o</math>, tous les rayons non paraxiaux issus de <math>\;M_o\;</math> seront arrêtés par un diaphragme centré sur <math>\;S</math> ;<br>{{Al|3}}on vérifie aisément que les rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> sont deux candidats respectant la paraxialité, par contre le rayon incident <math>\;M_oC\;</math> pouvant ne pas l'être car <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math> <math>\big(</math>et si tel était le cas il serait alors arrêté par le diaphragme centré en <math>\;S\big)</math>, nous ne l'utiliserons pas.</ref> et de montrer que le point image <math>\;M_i</math>, défini comme l'intersection des deux rayons réfléchis, a pour projeté, sur l'axe optique principal, le point image <math>\;A_i</math> : * déterminer l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;p_i\;</math> en fonction de la distance focale image <math>\;f_i\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * déterminer la longueur algébrique <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> en fonction de <math>\;\beta\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * travaillant dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> <ref> L'axe <math>\;\overrightarrow{Sx}\;</math> étant porté par l'axe optique principal, orienté dans le sens incident et l'axe <math>\;\overrightarrow{Sy}\;</math> étant porté par la représentation symbolique du miroir orienté vers le haut, l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> étant lui aussi orienté vers le haut.</ref> déterminer l'équation des rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> <ref name="définition ε"> L'abscisse de <math>\;M_o\;</math> est évidemment celle de <math>\;B_o\;</math> et son ordonnée sera notée <math>\;\varepsilon \times\;</math> l'ordonnée de <math>\;B_o</math>, <math>\;\varepsilon\;</math> variant entre <math>\;0\;</math> et <math>\;1</math> ;<br>{{Al|3}}ici intervient une 1^ère condition de Gauss d'aplanétisme approché <math>\;\beta \ll 1\;</math> qui assure que le point <math>\;M_o\;</math> est suffisamment proche de l'axe optique principal pour que deux rayons incidents judicieusement choisis travaillent dans les conditions de stigmatisme approché.</ref>, * travaillant dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> <ref> L'axe <math>\;\overrightarrow{Sx'}\;</math> étant porté par l'axe optique principal, orienté dans le sens réfléchi <math>\;\big(</math>donc de sens contraire à celui de l'axe <math>\;\overrightarrow{Sx}\big)\;</math> et l'axe <math>\;\overrightarrow{Sy}\;</math> étant le même que précédemment à savoir porté par la représentation symbolique du miroir et orienté vers le haut.</ref> déterminer les équations des rayons réfléchis, puis leur intersection <math>\;M_i\;</math> ; * vérifier que l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal est égale à l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, puis conclure à l'aplanétisme approché du miroir sphérique pour l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied proche du centre du miroir. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - aplanétisme.jpg|thumb|Schéma positionnant un objet linéique transverse de pied proche du centre d'un miroir sphérique concave pour démontrer l'aplanétisme approché du miroir pour cet objet]] {{Al|5}}Soit <math>\;A_oB_o\;</math> un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o</math>, proche du centre <math>\;C\;</math> du miroir sphérique concave <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, vu du sommet <math>\;S\;</math> de ce dernier sous un angle <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)\;</math> correspondant à la condition de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> précitée ; # on détermine d'abord <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}</math>, l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, image du point objet <math>\;A_o\;</math> d'abscisse objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}</math>, par utilisation de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> du miroir sphérique (avec origine au sommet) de vergence <math>\;V = \dfrac{1}{f_i}</math>, <math>\;f_i = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\;</math> étant la distance focale image du miroir d'où : <center><math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = \dfrac{1}{f_i} \Rightarrow \dfrac{1}{p_i} = \dfrac{1}{p_o} + \dfrac{1}{f_i} = \dfrac{f_i + p_o}{p_o\, f_i}\;</math> soit finalement <math>\;p_i = p_o\, \dfrac{f_i}{p_o + f_i}</math>.</center> # <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> <math>\;> 0\;</math> avec <math>\;\beta\;</math> non algébrisé <math>\;\ll 1</math>, on en déduit <math>\;\tan(\beta) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{p_o}\;</math> avec <math>\;\tan(\beta) \simeq \beta\;</math> d'où <center><math>\;\overline{A_oB_o} \simeq -\beta\; p_o</math> ;</center> # dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})</math>, le rayon incident <math>\;M_oS\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = \varepsilon\, \overline{A_oB_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_S}{x_{M_o} - x_S} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o} = -\varepsilon\, \beta\;</math> a pour équation <math>\;y - y_S = -\varepsilon\, \beta \left( x - x_S \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = -\varepsilon\, \beta\, x\;</math> <ref name="vérification signes"> On vérifie sur le schéma que, lorsque <math>\;x\;</math> est <math>\;< 0</math>, <math>\;y\;</math> est <math>\;> 0</math>.</ref>,</center> {{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> et passant par le foyer principal objet du miroir sphérique <math>\;F_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{F_o} = f_o = -f_i\, , \, y_{F_o} = 0)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_{F_o}}{x_{M_o} - x_{F_o}} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i}\;</math> a pour équation <math>\;y - y_{F_o} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i} \left( x - x_{F_o} \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i} \left( x + f_i \right)</math> ;</center> # dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> le rayon réfléchi sur le miroir du rayon incident <math>\;M_oS\;</math> étant de direction symétrique de celle de ce dernier relativement à l'axe optique principal est de même pente <math>\;-\varepsilon\, \beta\;</math> <ref> En effet le rayon réfléchi a une pente opposée à celle du rayon incident dans le repère <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> mais, quand on passe dans le repère <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> correspondant à une inversion du sens de l'axe des abscisses sans que celui de l'axe des ordonnées ne soit changé, la pente doit être multipliée par un facteur <math>\;(-1)\;</math> d'où le rayon réfléchi a une pente identique à celle du rayon incident (la raison étant que les pentes sont définies dans deux repères différents).</ref> d'où l'équation du rayon réfléchi correspondant au rayon incident <math>\;M_oS\;</math> <center><math>\;y = -\varepsilon\, \beta\, x'\;</math> <ref name="vérification signes bis"> On vérifie bien sur le schéma que, lorsque <math>\;x\;</math> est <math>\;> 0</math>, <math>\;y\;</math> est <math>\;< 0</math>.</ref>,</center>{{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx'},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon réfléchi sur le miroir du rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> étant, à partir du point d'incidence <math>\;I\;</math> sur le miroir, <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, son équation nécessite de déterminer au préalable l'ordonnée de <math>\;I\;</math> par <math>\;x_{I} = 0\;</math> dans l'équation du rayon incident soit <math>\;y(I) = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + f_i} \left[ x(I) + f_i \right] = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o\, f_i}{p_o + f_i}\;</math> d'où l'équation du rayon réfléchi correspondant au rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o\, f_i}{p_o + f_i}</math> ;</center> {{Al|5}}l'intersection <math>\;M_i\;</math> de ces deux rayons réfléchis a pour abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o\, f_i}{p_o + f_i} = -\varepsilon\, \beta\, {x'}_{M_i}\;</math> soit <center><math>\;{x'}_{M_i} = \dfrac{p_o\, f_i}{p_o + f_i}\;</math> identique à l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) du point image <math>\;A_i</math> ;</center> # l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal étant égale à l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, on conclut à l'<u>aplanétisme approché du miroir sphérique</u> (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <u>pour tout objet linéique</u> <math>\;A_oB_o\;</math> <u>de pied proche du centre du miroir</u>.}} ==== Relation de conjugaison (approchée) de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) ==== [[File:Miroir sphérique - symbole.jpg|thumb|Représentation symbolique (sans les foyers) d'un miroir sphérique concave et d'un miroir sphérique convexe]] {{Al|5}}Dès lors qu'un miroir sphérique est utilisée sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme et d'aplanétisme approchés <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />{{,}} <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" />, l'usage est de représenter ce miroir sous une forme symbolique dans laquelle figurent l'axe optique principal, le centre <math>\;C</math>, les foyers principaux objet <math>\;F_o\;</math> et image <math>\;F_i</math>, le sommet <math>\;S\;</math> et la partie de miroir perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal <ref> Cette partie de miroir perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal est terminée par des bords inclinés vers <math>\;C</math>, ainsi un miroir concave à centre <math>\;C\;</math> réel a des bords inclinés vers la gauche (c.-à-d. vers l'espace objet réel) et un miroir convexe à centre <math>\;C\;</math> virtuel a des bords inclinés vers la droite (c.-à-d. vers l'espace objet virtuel).</ref>, partie de miroir sur laquelle est rappelée l'algébrisation physique de l'axe optique principal <center>voir ci-contre à gauche pour un miroir concave et à droite pour un miroir convexe <ref name="Foyers à ajouter"> La position des foyers principaux seraient à ajouter une fois que vous les aurez déterminés.</ref>.</center> [[File:Miroir sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes <ref name="Descartes" /> avec origine en S pour un miroir sphérique concave]] {{Al|5}}Sur le schéma ci-contre on a construit l'image linéique transverse <math>\;A_iB_i\;</math> d'un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> <math>\;\neq S\;</math> et <math>\;\neq C\;</math> en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, l'un passant que le centre <math>\;C\;</math> du miroir et qui se réfléchit sur lui-même <ref> En effet le rayon réfléchi doit être issu du point d'incidence <math>\;I\;</math> du rayon incident et passer par l'image de <math>\;C\;</math> par le miroir c.-à-d. <math>\;C\;</math> lui-même.</ref>, l'autre passant par le sommet <math>\;S\;</math> du miroir et qui se réfléchit en obéissant à la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" />{{,}} <ref> Attention le sommet <math>\;S\;</math> du miroir est le seul point d'incidence en lequel on peut appliquer la 2^ème loi de Snell - Descartes en travaillant sur la représentation symbolique du miroir car c'est le seul point pour lequel la direction de cette représentation symbolique se confond avec la direction réelle du miroir <math>\big(</math>autrement dit c'est le seul point où la normale réelle est perpendiculaire à la représentation symbolique, par exemple le rayon incident <math>\;B_oC\;</math> qui se confond avec la normale réelle du miroir en <math>\;I\;</math> n'est pas perpendiculaire à la représentation symbolique du miroir en <math>\;I\big)</math>.</ref>, le point d'intersection de ces deux rayons réfléchis étant le point de convergence <math>\;B_i\;</math> de tous les rayons réfléchis correspondant à tous les rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" />{{,}} <ref> Car le miroir est stigmatique approché pour <math>\;B_o</math>.</ref> et <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal <ref> Car le miroir est aplanétique approché pour <math>\;A_oB_o</math>.</ref>. {{Al|5}}En comparant les triangles rectangles <math>\;A_iB_iS\;</math> et <math>\;A_oB_oS</math>, déterminer le grandissement transverse par le miroir de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\\ p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow} \end{array}\right\rbrace</math> ; <center>cette relation définit la relation de conjugaison (approchée) de grandissement transverse [ou 2^ème relation de conjugaison (approchée)] de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour tout objet linéique transverse de pied <math>\;A_o \neq S\;</math> <ref name="forme indéterminée"> Elle ne peut évidemment pas s'appliquer sous la forme indiquée pour <math>\;A_o = S\;</math> car elle correspondrait à une forme indéterminée, <br>{{Al|3}}mais on vérifie, dans le paragraphe suivant, qu'elle s'applique sous cette forme pour <math>\;A_o = C</math>.</ref> <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille" />, elle caractérise quantitativement la propriété d'aplanétisme approché du miroir sphérique pour l'objet linéique transverse de pied <math>\;A_o\;</math> <ref> Bien que démontrée sur un miroir sphérique concave elle reste applicable à un miroir sphérique convexe.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfléchis correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui se réfléchit sur lui-même et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfléchit en <math>\;S\;</math> suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal <ref> Il est déconseillé de choisir ce rayon dans les constructions futures demandées car peu pratique <math>\;\big(</math>l'angle <math>\;i\;</math> devant être mesuré et reporté symétriquement par rapport à l'axe optique principal<math>\big)</math> ; ici nous l'utilisons dans la démonstration d'où ce choix.</ref>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(i)\;</math> et <math>\;\tan(-i)\;</math> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oS\;</math> et <math>\;A_iB_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(i) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;i\;</math> étant <math>\;< 0</math>, <math>\;\overline{A_oB_o} > 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref> On suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oS\;</math> puisse être défini.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;i \simeq \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}</math>, * <math>\;\tan(-i) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;(-i)\;</math> étant <math>\;> 0</math>, <math>\;\overline{A_iB_i} < 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> <ref> Ayant suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> et <math>\;S\;</math> étant un point double on en déduit <math>\;A_i \neq S\;</math> ce qui définit le triangle <math>\;A_iB_iS</math>.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;-i \simeq -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}</math> ; {{Al|5}}égalant les deux expressions de <math>\;i</math>, on en déduit : <math>\;\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}} \simeq \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} \simeq \dfrac{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet)</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq S\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\\ p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;p_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;p_i = f_i\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;p_o = f_o\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = C\;</math> <ref> Le miroir sphérique n'est stigmatique rigoureux que pour le pied <math>\;C\;</math> de l'objet linéique, pour tous les autres points objets constituant ce dernier on suppose le stigmatisme approché du miroir c.-à-d. l'utilisation de rayons incidents issus de <math>\;M_o\; (\neq C)\; \in A_oB_o\;</math> paraxiaux <math>\big(</math>ce qui peut être réalisé en pratique avec un diaphragme centré en <math>\;S\;</math> collé contre le miroir<math>\big)</math>.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du miroir pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> sous lequel l'objet est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\;\big(\beta \ll 1\big)</math>, * vérifier, par construction de l'image <math>\;A_iB_i</math>, qu'elle est symétrique de <math>\;A_oB_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal et * comparer au résultat donné par l'application de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = C</math>. {{Al|5}}Considérant maintenant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = S\;</math> <ref> L'objet, collé contre le miroir sphérique, de pied <math>\;A_o = S</math>, l'axe optique principal ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, ne peut être rigoureusement linéique (c.-à-d. rectiligne) car il suit la courbure du miroir mais, s'il est vu de <math>\;C\;</math> sous un petit angle non algébrisé <math>\;\alpha</math>, on peut confondre l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et le segment correspondant lui étant tangent à l'ordre un <math>\;\alpha</math>, raison pour laquelle l'objet est qualifié de « linéique transverse » ; <br>{{Al|3}}le miroir sphérique est stigmatique rigoureux que pour les points de l'objet linéique car tous ces points, étant sur le miroir, jouent le rôle de sommet (secondaire) pour lequel le miroir est stigmatique rigoureux.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du miroir pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'objet est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(\alpha \ll 1\big)\;</math> <ref> Qui est aussi la condition pour que l'objet collé sur le miroir puisse être considéré comme linéique.</ref>, * vérifier que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> se superpose à <math>\;A_oB_o</math>, le caractère linéique transverse de l'objet entraînant celui de l'image et * en déduire la valeur du grandissement transverse <math>\;G_t(S)\;</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = S</math>. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - grandissement transverse au centre.jpg|thumb|Construction de l'image d'un objet linéique transverse de pied au centre d'un miroir sphérique concave]] {{Al|5}}Le centre <math>\;C\;</math> du miroir sphérique concave ci-contre en étant un point double conjugué rigoureux, un objet linéique transverse <math>\;CB_o\;</math> a pour image, par le miroir, une image linéique transverse de pied <math>\;C</math>, notée <math>\;CB_i</math> ; pour obtenir cette dernière il suffit de choisir pour rayon incident issu de <math>\;B_o</math>, le rayon passant par le sommet <math>\;S\;</math> qui se réfléchit suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal et recoupe le plan transverse passant par <math>\;C\;</math> au point <math>\;B_i</math>, symétrique de <math>\;B_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal <center>d'où <math>\;\overline{CB_i} = -\overline{CB_o}\;</math> et par suite <math>\;G_t(C) = -1</math> ;</center> {{Al|5}}l'application de la 2^ème relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) nous conduit à <math>\;G_t(C) =</math> <math>\dfrac{\overline{SC}_{\leftarrow}}{\overline{SC}_{\rightarrow}}</math>, soit, avec <math>\;\overline{SC}_{\leftarrow} = -\overline{SC}_{\rightarrow}</math>, on retrouve effectivement <math>\;G_t(C) = -1\;</math> <ref> Le centre est le seul point de l'espace objet d'un miroir sphérique en lequel un objet linéique transverse positionné en ce point admet une image linéique transverse inversée de même taille.</ref>. {{clr}} {{Al|5}}Tous les points du miroir sphérique étant des points doubles de ce dernier <ref> Chaque point du miroir jouant le rôle de sommet pour l'axe optique principal passant par ce point, c'est effectivement un point double.</ref>, un objet collé sur le miroir est donc sa propre image ; dans la mesure où l'objet est de petite taille, on peut négliger sa courbure et le considérer comme linéique transverse, son image étant alors également linéique transverse ; comme <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SA_o}\;</math> on en déduit, par définition, <math>\;G_t(S) = +1\;</math> <ref> Le sommet (et plus généralement tout point de la surface réfléchissante sphérique) est le seul point de l'espace objet d'un miroir sphérique en lequel un objet linéique transverse positionné en ce point admet une image linéique transverse droite de même taille.</ref>.}} ==== Construction de l'image par un miroir sphérique d'un objet linéique transverse ==== {{Al|5}}<u>Définitions préliminaires</u> : On appelle plan focal objet le plan transverse passant par le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}plan focal image le plan transverse passant par le foyer principal image <math>\;F_i</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle axe optique secondaire tout axe passant par le centre <math>\;C</math> du miroir, il possède une partie incidence contenue dans l'espace objet réel se réfléchissant sur elle-même pour donner sa partie émergente contenue dans l'espace image réelle ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal objet et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}foyer secondaire image <math>\;\varphi_i\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal image. {{Al|5}}<u>Propriétés</u> : Justifier les propriétés des foyers secondaires objet et image associés à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : # le foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour image le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)\big]</math>, # le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour antécédent le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}<u>Propriétés des foyers secondaires associés à un axe optique secondaire</u> : # foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet linéique transverse contenu dans le plan focal objet et de pied <math>\;F_o</math>, objet noté <math>\;F_o\varphi_o(\delta)</math>, <math>\;F_o\;</math> ayant pour image le point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et l'image étant linéique transverse, le point <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> a une image également située à l'infini sur la partie réfléchie de l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon incident issu de <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> se réfléchit sur lui-même, les parties incidente et réfléchie constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)</math>,</center> # foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet dont l'image associée est contenue dans le plan focal image et de pied <math>\;F_i</math>, image notée <math>\;F_i\varphi_i(\delta)</math>, <math>\;F_i\;</math> ayant pour antécédent le point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et le miroir étant aplanétique, le point <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> a un antécédent également situé à l'infini sur la partie incidente de l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon réfléchi issu de <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> s'est réfléchi sur lui-même, les parties incidente et réfléchie constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement<math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{M}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)</math>.</center>}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> réel, de pied <math>\;A_o\;</math> séparé du sommet <math>\;S\;</math> d'un miroir sphérique concave d'une distance supérieure au rayon non algébrisé du miroir, construire son image <math>\;A_iB_i\;</math> par le miroir de deux façons différentes : # en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> <math>\big[</math>choisis parmi les trois suivants : passant par <math>\;C</math>, passant par <math>\;F_o\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal<math>\big]</math>, # en considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> <ref name="un seul rayon incident suffit"> Un seul rayon incident suffit car <math>\;A_o\;</math> appartenant à l'axe optique principal son image est sur cet axe.</ref> <math>\big[</math>choisi parmi les deux suivants : passant par <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\big]</math>. {{Al|5}}Refaire les constructions précédentes avec un miroir convexe. {{Solution|contenu = [[File:Miroir sphérique concave - construction image.jpg|thumb|Construction de l'image par un miroir sphérique concave d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal]] # En considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> choisis parmi les trois suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;C\;</math> et se réfléchissant sur lui-même, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;F_o\;</math> foyer principal objet et se réfléchissant parallèlement à l'axe optique principal, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal et se réfléchissant en passant par le foyer principal image <math>\;F_i\;</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;B_i\;</math> étant à l'intersection des deux rayons réfléchis correspondant aux deux rayons incidents choisis, <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal. {{clr}} [[File:Miroir sphérique concave - construction image - bis.jpg|thumb|Construction de l'image par un miroir sphérique concave d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire]] # En considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> choisis parmi les deux suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par un foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection du rayon incident et du plan focal objet<math>\big]\;</math> et se réfléchissant parallèlement à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> <math>\big[</math>c.-à-d., pour la partie incidente <math>\;C\varphi_o(\delta)</math>, la partie réfléchie se superposant à la partie incidente mais orientée en sens contraire<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à un axe optique secondaire a priori quelconque <math>\;(\delta)\;</math> et se réfléchissant en passant par le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection de l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> et du plan focal image<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;A_i\;</math> étant à l'intersection d'un des rayons réfléchis correspondant au rayon incident choisi et de l'axe optique principal, <math>\;B_i\;</math> s'obtenant comme intersection de l'axe optique secondaire passant par <math>\;B_o\;</math> et du plan transverse passant par <math>\;A_i</math>. {{clr}} {{Al|5}}Ci-dessous les constructions refaites sur un miroir sphérique convexe, en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> à gauche, en utilisant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> et la notion de foyers secondaires objet ou image à droite : <center> <gallery> Miroir sphérique convexe - construction image.jpg|Construction de l'image par un miroir sphérique convexe d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal Miroir sphérique convexe - construction image - bis.jpg|Construction de l'image par un miroir sphérique convexe d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire </gallery> </center>}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) sous conditions de Gauss === ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}On repère maintenant les points objet <math>\;A_o\;</math> et image <math>\;A_i\;</math> relativement au centre <math>\;C\;</math> du miroir sphérique en définissant * l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\;</math> et * l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}</math> ; {{Al|5}}à partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) s'écrit <center><math>\;\dfrac{1}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}} - \dfrac{1}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}} = -V\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C"> Cette relation est applicable à tout objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o \neq C</math>, le cas <math>\;A_o = C\;</math> conduisant à une forme indéterminée.</ref> ou <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = -V\;</math> avec <math>\;V\;</math> vergence du miroir.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (origine au centre) utilisent <math>\;C\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> ou un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} = \overline{SC}_{\rightarrow} + \overline{CA_o}_{\rightarrow}\;</math> ou <math>\;p_o = \overline{R} + \pi_o\;</math> et * l'abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} = \overline{SC}_{\leftarrow} + \overline{CA_i}_{\leftarrow}\;</math> ou <math>\;p_i = -\overline{R} + \pi_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{-2}{\overline{R}}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{1}{\pi_i - \overline{R}} - \dfrac{1}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> ou <math>\;\dfrac{(\pi_o + \overline{R}) - (\pi_i - \overline{R})}{(\pi_i - \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R})} = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens"> Quand on a l'égalité entre deux fractions <math>\;\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\;</math> les grandeurs <math>\;(a\, ,\, d)\;</math> sont appelées « extrêmes » et <math>\;(b\, ,\, c)\;</math> « moyens », l'égalité des deux fractions étant équivalente à <math>\;a \; d = b \; c\;</math> c.-à-d. à l'égalité du produit des extrêmes et celui des moyens (on parle encore de l'égalité des produits en croix).</ref> <math>\;-2\, (\pi_i - \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R}) = (\pi_o - \pi_i + 2\, \overline{R})\, \overline{R}\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;-2\, \pi_o\, \pi_i + 2\, \overline{R}\, \pi_o - 2\, \overline{R}\, \pi_i + 2\, \overline{R}^2 =</math> <math>\pi_o\, \overline{R} - \pi_i\, \overline{R} + 2\, \overline{R}^2\;</math> soit, après simplification <math>\;-2\, \pi_o\, \pi_i + \overline{R}\, \pi_o - \overline{R}\, \pi_i = 0\;</math> ou <math>\;\overline{R}\, \pi_o - \overline{R}\, \pi_i = 2\, \pi_o\, \pi_i\;</math> et enfin, en divisant les deux membres de l'équation par <math>\;\pi_o\, \pi_i\, \overline{R}\;</math> <ref name="C.N."> Cela nécessite que <math>\;\pi_o \neq 0\;</math> et <math>\;\pi_i \neq 0\;</math> c.-à-d. <math>\;A_o \neq C</math>.</ref> <math>\;\big(</math>la raison en étant que l'on cherche à établir une équation faisant intervenir des inverses de longueur à partir d'une équation comportant des produits de deux longueurs<math>\big)\;</math> <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = \dfrac{2}{\overline{R}}</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = -V\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du miroir ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS}_{\rightarrow} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS}_{\leftarrow} = \overline{R}\;</math> d'où <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = \dfrac{2}{\overline{R}} = -V</math>.</ref> avec <math>\;V = \dfrac{-2}{\overline{R}}\;</math> vergence du miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\\ \pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}\end{array} \right\rbrace</math>.</center> }} [[File:Miroir sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes <ref name="Descartes" /> avec origine en C pour un miroir sphérique concave]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre) <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C" />. {{Al|5}}En utilisant le schéma ci-contre vérifier directement cette relation. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet"> Applicable en tout point <math>\;A_o \neq S</math>.</ref> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \pi_o + \overline{R} \\ p_i = \pi_i - \overline{R} \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\pi_i - \overline{R}}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}\left( \dfrac{1}{\overline{R}} - \dfrac{1}{\pi_i} \right)}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}} \left( \dfrac{1}{\overline{R}} + \dfrac{1}{\pi_o} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître des inverses de longueur comme celles de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> <math>\;\dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\pi_o} = \dfrac{2}{\overline{R}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{\pi_i} - \dfrac{1}{\overline{R}} = \dfrac{1}{\pi_o} + \dfrac{1}{\overline{R}}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}}}</math> ; la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du miroir ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS}_{\rightarrow} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS}_{\leftarrow} = \overline{R}\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = -(-1) = +1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\\ \pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow}\end{array} \right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfléchis correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui se réfléchit sur lui-même et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfléchit en <math>\;S\;</math> suivant une direction symétrique par rapport à l'axe optique principal, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés"> Les angles précités étant non algébrisés.</ref> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oC\;</math> et <math>\;A_iB_iC\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o}) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref name="hors centre"> On suppose <math>\;A_o \neq C\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oC\;</math> puisse être défini.</ref>, * <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i}) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_i}_{\leftarrow} < 0\;</math> <ref name="hors centre bis"> Ayant suppose <math>\;A_o \neq C\;</math> et <math>\;C\;</math> étant un point double on en déduit <math>\;A_i \neq C\;</math> ce qui définit le triangle <math>\;A_iB_iC</math>.</ref> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}} = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au centre)</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\overline{CA_i}_{\leftarrow}}{\overline{CA_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq C\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}\pi_o = \overline{CA_o}_{\rightarrow}\\ \pi_i = \overline{CA_i}_{\leftarrow} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\pi_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\pi_i = f_i + \overline{R}\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\pi_o = f_o - \overline{R}\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Newton sous conditions de Gauss === {{Al|5}}On repère maintenant le point objet <math>\;A_o\;</math> relativement au foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> du miroir sphérique et le point image <math>\;A_i\;</math> relativement au foyer principal image <math>\;F_i\;</math> du même miroir sphérique en définissant * l'abscisse objet de Newton de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\;</math> et * l'abscisse image de Newton de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}</math>. ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton s'écrit <center><math>\; \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\; \overline{F_oA_o}_{\rightarrow} = \overline{SF_i}_{\leftarrow}\; \overline{SF_o}_{\rightarrow}\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Newton"> Applicable pour tout point objet <math>\;A_o \neq F_o</math> et <math>\;A_o \neq A_{o,\,\infty}</math>, ces cas conduisant à une forme indéterminée.</ref> ou <math>\;\sigma_i \; \sigma_o = f_i\; f_o\;</math> <ref name="relations de conjugaison communes miroir - lentille"/> avec <math>\;f_i\;</math> et <math>\;f_o\;</math> distances focales image et objet du miroir.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Newton utilisent <math>\;F_o\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> et <math>\;F_i\;</math> comme origine pour repérer un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Newton du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_o =</math> <math>\overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} = \overline{SF_o}_{\rightarrow} + \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\;</math> ou <math>\;p_o = f_o + \sigma_o = -f_i + \sigma_o\;</math> et * l'abscisse image de Newton du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;p_i =</math> <math>\overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} = \overline{SF_i}_{\leftarrow} + \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\;</math> ou <math>\;p_i = f_i + \sigma_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Newton en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{1}{p_i} - \dfrac{1}{p_o} = \dfrac{1}{f_i}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{1}{f_i} = -\dfrac{1}{f_o}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{1}{\sigma_i + f_i} - \dfrac{1}{\sigma_o - f_i} = \dfrac{1}{f_i}\;</math> ou <math>\;\dfrac{(\sigma_o - f_i) - (\sigma_i + f_i)}{(\sigma_i + f_i)\, (\sigma_o - f_i)} = \dfrac{1}{f_i}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens" /> <math>\;(\sigma_i + f_i)\, (\sigma_o - f_i)</math> <math>= (\sigma_o - \sigma_i - 2\, f_i)\, f_i\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;\sigma_o\, \sigma_i + f_i\, \sigma_o - f_i\, \sigma_i - f_i^2 =</math> <math>\sigma_o\, f_i - \sigma_i\, f_i - 2\, f_i^2\;</math> soit, après simplification <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = -f_i^2\;</math> et enfin, sachant que <math>\;f_o = -f_i\;</math> <ref> On remplacera une seule fois <math>\;f_i\;</math> par <math>\;-f_o\;</math> pour obtenir une forme symétrique de la relation.</ref>, <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center> <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le foyer principal objet du miroir <math>\;\big(</math> en effet si <math>\;A_o\;</math> est en <math>\;F_o</math>, l'image <math>\;A_i\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal et on obtient une forme indéterminée avec <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> valant <math>\;\infty\big)</math> ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS}_{\rightarrow} = -f_o\;</math> et <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS}_{\leftarrow} = -f_i\;</math> d'où <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i</math>.</ref> avec <math>\;f_i = -f_o = -\dfrac{\overline{R}}{2}\;</math> distance focale image du miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}\\ \sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}\end{array} \right\rbrace</math>.</center>}} [[File:Miroir sphérique - grandissement transverse Newton.jpg|thumb|Schéma de démonstration des deux formes de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton pour un miroir sphérique concave]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton <ref name="deux formes de grandissement transverse de Newton"> Cette relation a deux formes possibles suivant qu'elle est exprimée en fonction de l'abscisse objet de Newton et de la distance focale objet ou en fonction de l'abscisse image de Newton et de la distance focale image.</ref> <ref name="Applicabilité relation de Newton" />. {{Al|5}}En utilisant le schéma ci-contre vérifier directement les deux formes de cette relation. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet" /> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \sigma_o - f_i \\ p_i = \sigma_i + f_i \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\sigma_i + f_i}{\sigma_o - f_i} = \dfrac{\sigma_i \left( 1 + \dfrac{f_i}{\sigma_i} \right)}{(-f_i) \left( 1 - \dfrac{\sigma_o}{f_i} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître, au numérateur et au dénominateur, deux grandeurs égales découlant de la 1^ère relation de conjugaison de Newton <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_i\, f_o = -f_i^2 \Leftrightarrow \dfrac{\sigma_i}{f_i} = -\dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> ou encore <math>\;1 + \dfrac{\sigma_i}{f_i} = 1 - \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{\sigma_i}{f_o}</math> ; la 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{\sigma_i}{f_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton"> Applicable en tout point objet ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du miroir, on vérifie aisément que cette forme de relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS}_{\rightarrow} = -f_o\;</math> <math>\;\big(</math>resp. <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS}_{\leftarrow} = -f_i\big)\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = +1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}</math>.</center> {{Al|5}}comme la 1^ère relation de conjugaison de Newton s'écrivant <math>\;\sigma_i\, \sigma_o = f_i\, f_o\;</math> est équivalente à <math>\;\dfrac{\sigma_i}{f_o} = \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> on en déduit aisément la 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{f_o}{\sigma_o} = \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton" /> <ref name="indépendance de la nature" /> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfléchis correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;F_o\;</math> qui se réfléchit parallèlement à l'axe optique principal et le 2^ème parallèle à l'axe optique principal qui se réfléchit en passant par <math>\;F_i</math>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_iS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_iB_iF_i\;</math> et <math>\;KF_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{F_iA_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> <ref name="hors foyer bis" > On suppose <math>\;A_i \neq F_i\;</math> c.-à-d. que <math>\;A_o\;</math> n'est pas le point à l'infini de l'axe optique principal, pour que le triangle <math>\;A_iB_iF_i\;</math> puisse être défini.</ref>, * <math>\;\tan(\widehat{KF_iS}) = \dfrac{\overline{SK}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}</math>, <math>\;\overline{SK}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SK} = \overline{A_oB_o}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{KF_iS}) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_iS})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}} = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}\;</math> d'où <center>une 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{F_iA_i}_{\leftarrow}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\sigma_i}{f_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq A_{o,\,\infty}\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}_{\leftarrow}</math>.</center> {{Al|5}}de même le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_oS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oF_o\;</math> et <math>\;HF_oS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o}) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{F_oA_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> <ref name="hors foyer"> On suppose <math>\;A_o \neq F_o\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oF_o\;</math> puisse être défini.</ref>, * <math>\;\tan(\widehat{HF_oS}) = \dfrac{\overline{SH}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}</math>, <math>\;\overline{SH}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_o}_{\rightarrow} < 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SH} = \overline{A_iB_i}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{HF_oS}) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_oS})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}} = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{SF_o}_{\rightarrow}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}}\;</math> d'où <center>une 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un miroir sphérique (concave) <ref name="indépendance de la nature" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{SF_i}_{\leftarrow}}{\overline{F_oA_o}_{\rightarrow}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{f_i}{\sigma_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq F_o\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}_{\rightarrow}</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\sigma_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\sigma_i = 0\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de Lagrange - Helmholtz sous conditions de Gauss === [[File:Miroir sphérique - grandissement angulaire.jpg|thumb|Schéma de détermination du grandissement angulaire en repérage de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine en S) pour un miroir sphérique concave]] ==== Expression de Descartes (avec origine au sommet) du grandissement angulaire d'un pinceau incident issu d'un point objet ==== {{Al|5}}On rappelle que le grandissement angulaire d'un pinceau lumineux incident issu d'un point objet <math>\;A_o\;</math>, de direction faisant un angle <math>\;\theta_o\;</math> avec la partie incidente de l'axe optique principal, le pinceau se réfléchissant sur le miroir en convergeant vers le point image <math>\;A_i\;</math>, avec une direction faisant un angle <math>\;\theta_i\;</math> avec la partie réfléchie de l'axe optique principal, est défini selon <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> <ref name="Angles petits"> Les angles <math>\;\theta_o\;</math> et <math>\;\theta_i\;</math> sont de valeur absolue petite c.-à-d. <math>\;|\theta_o| \ll 1\;</math> et <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>.</ref> ; {{Al|5}}en utilisant le schéma ci-contre, établir l'expression du grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet), respectivement <math>\;p_o = \overline{SA_o}_{\rightarrow}\;</math> et <math>\;p_i = \overline{SA_i}_{\leftarrow}\;</math> <ref> L'expression du grandissement angulaire a été établie en utilisant un miroir sphérique concave mais elle reste applicable pour un miroir sphérique convexe.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}On détermine le grandissement angulaire par évaluation de <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> et <math>\;\tan(\theta_i)</math>, <math>\big(</math>tous deux <math>\;> 0\;</math> sur la figure ci-dessus<math>\big)</math> respectivement dans les triangles <math>\;A_oIS\;</math> et <math>\;A_iIS\;</math> <math>\big[</math>l'angle <math>\;\widehat{SA_iI}\;</math> étant égal à <math>\;\theta_i\big]</math> soit : * dans le triangle <math>\;A_oIS</math>, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_o}_{\rightarrow}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} < 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_o| \ll 1</math>, <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}</math> ; * dans le triangle <math>\;A_iIS</math>, <math>\;\tan(\theta_i) = \dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_i}_{\leftarrow}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} > 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_i) = \dfrac{\overline{SI}}{p_i}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>, <math>\;\theta_i \simeq \dfrac{\overline{SI}}{p_i}</math> ; {{Al|5}}on en déduit <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq \dfrac{\dfrac{\overline{SI}}{p_i}}{-\dfrac{\overline{SI}}{p_o}}\;</math> soit, en simplifiant par <math>\;\overline{SI}</math>, l'expression souhaitée du <center>grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq -\dfrac{p_o}{p_i}</math>.</center>}} ==== Établissement de la relation de Lagrange - Helmholtz ==== {{Al|5}}Á l'aide des relations de conjugaison de grandissement transverse de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) et de l'expression du grandissement angulaire dans le même repérage, vérifier la relation de Lagrange - Helmholtz <center> <math>\;G_t(A_o)\; G_a(A_o) = -1\;</math> <ref> Cette relation est différente de celle que l'on trouvera dans le chapitre suivant sur les lentilles minces, pour une lentille mince dans laquelle il n'y a aucune réflexion, la relation de Lagrange - Hemholtz sera <math>\;G_t(A_o)\; G_a(A_o) = +1</math>.</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Connaissant le grandissement transversal donné par la 2^ème relation de conjugaison de Descartes <ref name="Descartes" /> (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) \simeq \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> et l'expression du grandissement angulaire précédemment trouvée <math>\;G_a(A_o) \simeq -\dfrac{p_o}{p_i}</math>, on en déduit le lien entre grandissements angulaire et transversal indépendant de la position du point objet <math>\;A_o</math>, <center><math>\;G_a(A_o)\; G_t(A_o) \simeq -\dfrac{p_o}{p_i}\; \dfrac{p_i}{p_o} = -1\;</math> ce qui constitue la relation de Lagrange - Helmholtz cherchée <ref> Il s'agit de la même relation de Lagrange - Helmholtz que celle explicitée pour un miroir plan mais contrairement à cette dernière dans laquelle les grandissements transverse et angulaire valent respectivement <math>\;+1\;</math> et <math>\;-1\;</math> quelle que soit la position du point objet <math>\;A_o</math>, dans un miroir sphérique les grandissements transverse et angulaire dépendent explicitement de la position de l'objet <math>\;A_o</math>, plus la valeur absolue du grandissement transverse est grande plus celle du grandissement angulaire est petite.</ref>.</center>}} == Stigmatisme et aplanétisme approchés d'un dioptre sphérique sous conditions de Gauss == {{Al|5}}Pour être défini, un dioptre sphérique nécessite la connaissance de : * sa nature « concave » ou « convexe », * son centre <math>\;C\;</math> (centre de courbure de la surface sphérique dioptrique <ref> Si le dioptre est « concave », <math>\;C\;</math> est réel, et si le dioptre est « convexe », <math>\;C\;</math> est virtuel.</ref>), * son rayon de courbure (non algébrisé) <math>\;R\;</math> (rayon de courbure de la surface sphérique dioptrique), * l'axe optique principal dont la partie incidente (ou son prolongement) passe par <math>\;C\;</math> et le point objet <math>\;A_o\;</math> (point objet dont on étudiera l'image éventuelle), * son sommet <math>\;S\;</math> (intersection de l'axe optique principal et de la surface dioptrique) et * l'indice de l'espace objet réel <math>\;n_o\;</math> ainsi que celui de l'espace image réelle <math>\;n_i</math>. {{Al|5}}Nous adoptons l'algébrisation physique de l'axe optique principal <ref name="orientation axe opt. princ. dioptre"> Supposant l'axe optique principal horizontal, l'espace objet réel étant situé à gauche du dioptre, la partie incidente de l'axe optique principal est orientée dans le sens <math>\;\rightarrow</math> et l'espace image réelle étant alors situé à droite du dioptre, la partie émergente est orientée dans le même sens <math>\;\rightarrow</math> ; il est donc inutile de préciser en indice le sens de l'orientation de l'axe optique principal contrairement à ce qui doit être fait dans le cas d'un miroir sphérique.</ref> et, pour unifier l'étude des dioptres sphériques, algébrisons le rayon de courbure du dioptre selon <math>\;\overline{R} = \overline{SC}\;</math> <ref name="orientation axe opt. princ. dioptre" /> avec pour conséquence la nature « concave » ou « convexe » du dioptre caractérisé par le signe du rayon de courbure algébrisé : * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC} > 0</math>, <math>\;C\;</math> étant à droite de <math>\;S\;</math> est un point de l'espace objet virtuel, correspondant à un dioptre « convexe », * si <math>\;\overline{R} = \overline{SC} < 0</math>, <math>\;C\;</math> étant à gauche de <math>\;S\;</math> est un point de l'espace objet réel, correspondant à un dioptre « concave ». <center> <gallery> Dioptre sphérique concave verre - air.jpg|Justification du caractère convergent d'un dioptre sphérique concave faisant passer d'un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent Dioptre sphérique concave air - verre.jpg|Justification du caractère divergent d'un dioptre sphérique concave faisant passer d'un milieu moins réfringent vers un milieu plus réfringent Dioptre sphérique convexe verre - air.jpg|Justification du caractère divergent d'un dioptre sphérique convexe faisant passer d'un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent Dioptre sphérique convexe air - verre.jpg|Justification du caractère convergent d'un dioptre sphérique convexe faisant passer d'un milieu moins réfringent vers un milieu plus réfringent </gallery> Dans la suite nous supposerons le dioptre sphérique concave faisant passer d'un espace plus réfringent à un espace moins réfringent <ref> En précisant la modification des résultats pour un dioptre sphérique des trois autres types.</ref> et <br>admettrons qu'il n'y a pas stigmatisme rigoureux du dioptre sphérique <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> pour tous les points objets autres que <math>\;C\;</math> et tous les points du dioptre <ref name="Définition sommet dioptre"> Si le point objet <math>\;A_o\;</math> est sur le dioptre, l'axe optique principal associé à ce point objet ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, <math>\;A_o\;</math> joue le rôle de sommet <math>\;S\;</math> du miroir ; ainsi, dans la mesure où l'axe optique principal n'a pas été préalablement défini, tout point du dioptre peut être considéré comme un sommet.</ref>.</center> === Démonstration du stigmatisme approché d'un dioptre sphérique concave convergent sous conditions de Gauss === [[File:Dioptre sphérique concave convergent - stigmatisme approché.jpg|thumb|Schéma d'un dioptre sphérique concave convergent dans le but d'établir le stigmatisme approché du dioptre <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tout point objet autre que C et S]] {{Al|5}}Considérant un point objet réel <math>\;A_o \neq C\;</math> et l'axe optique principal correspondant de support <math>\;(A_oC)\;</math> <ref> Dès lors que <math>\;A_o\;</math> est <math>\;\neq C</math>, l'axe optique principal est parfaitement défini ainsi que le sommet <math>\;S\;</math> qui est l'intersection de l'axe optique principal et du dioptre.</ref>, nous envisageons des rayons incidents issus de <math>\;A_o</math>, peu inclinés par rapport à l'axe optique principal, d'angle d'inclinaison <math>\;\theta_o\;</math> tel que <math>\;|\theta_o| \ll 1\;</math> et dont le point d'incidence <math>\;I\;</math> reste proche du sommet <math>\;S\;</math> c.-à-d. tel que l'angle que fait la normale au dioptre en <math>\;I\;</math> avec l'axe optique principal <math>\;\widehat{(\overrightarrow{CS}\, ;\, \vec{N})} = \omega\;</math> soit petit en valeur absolue <math>\;\big(|\omega| \ll 1\big)\;</math> <ref name="Paraxial" />. {{Al|5}}Le rayon incident <math>\;A_oI\;</math> donnant, par utilisation des lois de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Optique_géométrique_:_réflexion,_réfraction,_lois_de_Descartes#Deuxième_loi_de_Snell-Descartes_de_la_réfraction|2^ème loi de Snell - Descartes de la réfraction]] » du chap.<math>11</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>, le rayon émergent <math>\;IA_i\;</math> <math>\big(A_i \in</math> à l'axe optique principal<math>\big)</math>, appelons <math>\;\theta_i\;</math> l'angle d'inclinaison du rayon réfracté par rapport à l'axe optique principal ; nous nous proposons de démontrer que <math>\;A_i\;</math> est indépendant du rayon incident considéré <math>\big(</math>c.-à-d. indépendant de <math>\;\theta_o\;</math> et de <math>\;\omega\big)\;</math> dans la mesure où les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" /> <math>\big(\;|\theta_o| \ll 1\;</math> et <math>\;|\omega| \ll 1\big)\;</math> sont réalisées. ==== Établissement de la relation liant θ_o, θ_i, ω, n_o et n_i ==== # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIC\;</math> établir une première relation entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;i_o\;\big(</math>angle d'incidence du rayon incident en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIC\;</math> établir une deuxième relation entre <math>\;\theta_i</math>, <math>\;i_i\;\big(</math>angle de réfraction du rayon émergent en <math>\;I\big)\;</math> et <math>\;\omega</math>, # en utilisant la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> et les deux relations précédentes, déduire la relation suivante entre <math>\;\theta_o</math>, <math>\;\theta_i</math>, <math>\;\omega</math>, <math>\;n_o\;</math> et <math>\;n_i\;</math> : <center> <math>\;\omega = \dfrac{n_o\; \theta_o - n_i\; \theta_i}{n_o - n_i}\;\;(\mathfrak{a})\;</math>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Dans le triangle <math>\;A_oIC</math>, <math>\;\omega = \theta_o + (-i_o)\;</math> <ref name="relation dans un triangle" /> <ref> On remarque, sur le schéma, que <math>\;\omega\;</math> et <math>\;\theta_o\;</math> sont positifs mais <math>\;i_o\;</math> étant négatif, sa valeur absolue s'écrit <math>\;(-i_o)</math>.</ref> et <br>{{Al|5}}dans le triangle <math>\;A_iIC</math>, <math>\;-i_i = \omega - \theta_i\;</math> <ref name="relation dans un triangle" /> <ref> On remarque, sur le schéma, que <math>\;\omega\;</math> est positif mais <math>\;i_i\;</math> et et <math>\;\theta_i\;</math> étant négatifs, leur valeur absolue s'écrit <math>\;(-i_i)\;</math> et <math>\;(-\theta_i)</math>.</ref> ou, <br>{{Al|5}}en utilisation la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> pour la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> et, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle d'incidence (et donc aussi de l'angle de réfraction en valeur absolue) <math>\;n_o\, i_0 = n_i\, i_i\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;i_i = \dfrac{n_o}{n_i}\, i_o</math>, la relation ci-dessus se réécrit <math>\; -\dfrac{n_o}{n_i}\, i_o = \omega - \theta_i</math> ; <br>{{Al|5}}on élimine alors <math>\;i_o\;</math> entre ces deux relations en formant la C.L. <math>\;\dfrac{n_o}{n_i}\; (\mathfrak{1}) + (\mathfrak{2})\;</math> soit : <math>\;\dfrac{n_o}{n_i}\; \omega = \dfrac{n_o}{n_i}\; \theta_o + \omega - \theta_i\;</math> ou <math>\;n_o\,\omega = n_o\, \theta_o + n_i\, \omega - n_i\, \theta_i\;</math> soit enfin, la relation <math>\;(\mathfrak{a}) \qquad \omega = \dfrac{n_o\, \theta_o - n_i\, \theta_i}{n_o - n_i}</math>.}} ==== Évaluation des angles θ_o, θ_i et ω en fonction des abscisses de A_o, A_i et C repérées relativement à H ==== {{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> et des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, montrer que le rayon réfracté est aussi peu incliné relativement à l'axe optique principal c.-à-d. <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>. # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_o}\;</math> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle, <math>\;\theta_o</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\theta_i)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HA_i}\;</math> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle, <math>\;\theta_i</math>, # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH\;</math> <ref name="définition de H" /> évaluer <math>\;\tan(\omega)\;</math> en fonction, entre autres, de <math>\;\overline{HC}\;</math> puis, en tenant compte de la petitesse de la valeur absolue de l'angle, <math>\;\omega</math>, # déduire des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math>, un lien entre <math>\;\overline{HA_o}</math>, <math>\;\overline{HA_i}\;</math> et <math>\;\overline{HC}\;</math> <math>\;\big[</math>relation <math>\;(\mathfrak{b})\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> écrite sous la forme <math>\;\theta_i = \dfrac{n_o}{n_i}\, \theta_o - \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, \omega\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;|\theta_i| \leqslant \dfrac{n_o}{n_i}\, |\theta_o| + \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, |\omega|\;</math> et des conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" /> <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}|\theta_o| \ll 1\\ |\omega| \ll 1 \end{array}\right\rbrace\;</math> dont on déduit <math>\;\dfrac{n_o}{n_i}\, |\theta_o| + \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, |\omega| \ll 1\;</math> d'où <math>\;|\theta_i| \leqslant \dfrac{n_o}{n_i}\, |\theta_o| + \dfrac{n_o - n_i}{n_i}\, |\omega| \ll 1\;</math> c.-à-d. que le rayon réfracté est aussi peu incliné relativement à l'axe optique principal. # En travaillant dans le triangle <math>\;A_oIH</math>, <math>\;\tan(\theta_o) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HA_o}}\;</math> car sur le schéma <math>\;\theta_o > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_o) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_o} < 0\;</math> ou, <math>\;|\theta_o| \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_o) \simeq \theta_o\;</math> on en déduit <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_o}}</math> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;A_iIH</math>, <math>\;\tan(\theta_i) = -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}}\;</math> car sur le schéma <math>\;\theta_i < 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\theta_i) < 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HA_i} > 0\;</math> ou, <math>\;|\theta_i| \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\theta_i) \simeq \theta_i\;</math> on en déduit <math>\;\theta_i \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HA_i}}</math> ; # en travaillant dans le triangle <math>\;CIH</math>, <math>\;\tan(\omega) = \dfrac{\overline{HI}}{-\overline{HC}_\rightarrow}\;</math> car sur le schéma <math>\;\omega > 0\;</math> d'où <math>\;\tan(\omega) > 0</math>, <math>\;\overline{HI} > 0\;</math> et <math>\;\overline{HC} < 0\;</math> ou, <math>\;|\omega| \ll 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tan(\omega) \simeq \omega\;</math> on en déduit <math>\;\omega \simeq -\dfrac{\overline{HI}}{\overline{HC}}</math> ; # des trois évaluations précédentes et de la relation <math>\;(\mathfrak{a})\;</math> réécrite selon <math>\;(n_o - n_i)\, \omega = n_o\,\theta_o - n_i\, \theta_i</math>, on en déduit <math>\;\dfrac{-(n_o - n_i)\, \overline{HI}}{\overline{HC}} =</math> <math>\dfrac{n_i\, \overline{HI}}{\overline{HA_i}} - \dfrac{n_o\, \overline{HI}}{\overline{HA_o}}\;</math> ou, en simplifiant par <math>\;\overline{HI}</math>, on obtient la relation <math>\;(\mathfrak{b})\qquad \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{HC}} = \dfrac{n_i}{\overline{HA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{HA_o}}</math>.}} ==== Établissement de la confusion de H et de S à l'ordre un en ω ==== {{Al|5}}Établir que <math>\;H\;</math> <ref name="définition de H" /> peut être confondu avec le sommet <math>\;S\;</math> du miroir à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> <ref name="H et S confondus" /> et {{Al|5}}réécrire que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> en tenant compte de cette confusion. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Montrons que <math>\;H\;</math> peut être confondu avec <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> <ref name="ω infiniment petit d'ordre un" />, en évaluant <math>\;[CH]\;</math> puis <math>\;[HS] = [CS] - [CH]\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega</math>, on obtient : <math>\;[CH] = [CI]\, \cos(\omega) = R\, \cos(\omega) \simeq R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math> <math>\big(</math>revoir la remarque du paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#D.C3.A9veloppements_limit.C3.A9s_.C3.A0_l.27ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « Outils mathématiques pour la physique (PCSI) »<math>\big)\;</math> d'où <math>\;[HS] = [CS] - [CH] \simeq R - R \left( 1 - \dfrac{\omega^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega</math>, soit encore <math>\;[HS] \simeq R \dfrac{\omega^2}{2}\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\omega\;</math> ou finalement <center><math>\;[HS] \simeq 0\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega</math> ;</center> {{Al|5}}remplaçant <math>\;H\;</math> par <math>\;S\;</math> à l'ordre un en <math>\;\omega\;</math> dans la relation <math>\;(\mathfrak{b})</math>, on peut, sous les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme approché <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />, la réécrire selon <center><math>\;(\mathfrak{b})\; \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{SC}} = \dfrac{n_i}{\overline{SA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{SA_o}}\;</math> <ref> Sous cette forme la relation nécessite que le point objet <math>\;A_o\;</math> soit <math>\;\neq S\;</math> sommet du dioptre.</ref>.</center>}} ==== Conclusion : stigmatisme approché du dioptre sphérique (concave convergent) pour le point objet A_o et relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) ==== {{Al|5}}Vérifier que la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> définit, pour un point objet <math>\;A_o\;</math> quelconque, un point image unique <math>\;A_i\;</math> et en déduire le stigmatisme approché du dioptre sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour le point objet <math>\;A_o</math> ; {{Al|5}}la relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> pouvant être écrite selon <math>\;\dfrac{n_i}{\overline{SA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{SA_o}} = V\;</math> <ref name="indépendance de la nature dioptre"> Nous admettrons que cette relation (ou propriété) établie dans le cas d'un dioptre sphérique concave convergent est encore applicable, sans modification, à un dioptre sphérique concave divergent ou à un dioptre sphérique convexe convergent ou divergent.</ref> où <math>\;V\;</math> est une constante appelée « vergence » du dioptre sphérique exprimée en dioptries <math>\big(</math>de symbole <math>\;\delta\big)\;</math> dans la mesure où les abscisses le sont en <math>\;m\;\big(</math>la dioptrie étant liée au mètre par <math>\;1\, \delta = 1\,m^{-1}\big)</math>, exprimer <math>\;V\;</math> en fonction de <math>\;\overline{R} = \overline{SC}</math>, <math>\;n_o\;</math> et <math>\;n_i</math>. {{Al|5}}Par la suite notant l'abscisse de Descartes <math>\;\big(</math>avec origine au sommet<math>\big)\;</math><ref> Pour le repérage de Descartes dans un dioptre sphérique concave ou convexe, convergent ou divergent, il y a deux origines utilisées : l'origine au sommet qui est la plus fréquemment utilisée et l'origine au centre qui l'est beaucoup moins.</ref> du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Par la suite notant l'abscisse de Descartes <math>\;\color{transparent}{\big(}</math>avec origine au sommet<math>\color{transparent}{\big)}\;</math> }}celle du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}</math>, <br>{{Al|5}}la relation de conjugaison (approchée) de position [ou 1^ère relation de conjugaison (approchée)] de Descartes d'un dioptre sphérique se réécrit <center><math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = V\;</math>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> établit le stigmatisme approché du dioptre sphérique <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tout point objet <math>\;A_o\;</math> autre que <math>\;C\;</math> et <math>\;S\;</math> puisque, pour un point objet <math>\;A_o\;</math> fixé, le point image <math>\;A_i\;</math> est déterminé de façon unique <math>\big(</math>indépendamment des variations des petits angles <math>\;\theta_o\;</math> et <math>\;\omega\big)</math>. {{Al|5}}La relation <math>\;(\mathfrak{b})\;</math> peut effectivement être écrite sous la forme <math>\;\dfrac{n_i}{\overline{SA_i}} - \dfrac{n_o}{\overline{SA_o}} = V\;</math> où <math>\;V\;</math> est une constante définissant la vergence du dioptre sphérique selon <center><math>\;V = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{SC}} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> avec <math>\;\overline{R} = \overline{SC}\;</math> rayon algébrisé du dioptre.</center> {{Al|5}}Avec les abscisses de Descartes (avec origine au sommet) du point objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> et du point image <math>\;p_i = \overline{SA_i}</math>, la relation de conjugaison (approchée) de position [ou 1^ère relation de conjugaison (approchée)] de Descartes du dioptre sphérique se réécrit <center><math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = V\;</math>.</center>}} === Points pour lesquels la conjugaison du dioptre sphérique est rigoureuse et points doubles === {{Al|5}}Vérifier, par construction et pour une direction d'axe optique principal préalablement fixée, que le centre <math>\;C\;</math> et le sommet <math>\;S\;</math> <ref name="Définition sommet" /> du dioptre sont des points * pour lesquels le dioptre est stigmatique rigoureux et * dont l'image est confondue avec l'objet (c.-à-d. que ce sont des points doubles). {{Al|5}}Justifier la raison pour laquelle la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) est applicable à <math>\;C</math>, centre du dioptre, bien que la conjugaison soit rigoureuse ; {{Al|5}}vérifier, en utilisant cette relation, que <math>\;C\;</math> est effectivement un point double. {{Al|5}}Admettant que la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) reste applicable à <math>\;S</math>, sommet du dioptre, pour lequel il y a conjugaison rigoureuse <math>\big[</math>mais évidemment pas sous cette forme qui est indéterminée quand on l'applique à <math>\;S</math>, son abscisse objet <math>\;p_o\;</math> y étant nulle<math>\big]</math>, évaluer <math>\;p_i\;</math> en fonction de <math>\;p_o\;</math> et de <math>\;V\;</math> et vérifier, sur cette dernière forme, * que <math>\;S\;</math> est effectivement un point double et * qu'il n'y a pas d'autres points doubles que <math>\;S\;</math> et <math>\;C</math>. {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - points doubles.jpg|thumb|Schémas de vérification du fait que, pour C et S, le dioptre sphérique (concave convergent) est stigmatique rigoureux et que ce sont des points doubles]] {{Al|5}}Voir ci-contre les constructions prouvant les propriétés particulières d'un point objet en <math>\;C\;</math> ou <math>\;S\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent <ref name="indépendance de la nature dioptre"/> : * à gauche tout rayon d'un faisceau incident issu du centre <math>\;C\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent étant normal au dioptre poursuit son chemin sans changer de direction, donnant un ensemble de rayons transmis divergeant à partir d'un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, c.-à-d. prouvant que le dioptre sphérique est stigmatique rigoureux pour son centre ; de plus le point image de <math>\;C\;</math> étant <math>\;C\;</math> lui-même, ce dernier est un point double ; * à droite tout rayon d'un faisceau incident convergeant sur le sommet <math>\;S\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent se réfractant à partir du point d'incidence <math>\;S\;</math> lui-même <ref> En suivant une direction plus rapprochée de l'axe optique principal que ne l'est celle du rayon incident.</ref> et l'ensemble des rayons réfractés divergeant à partir d'un point unique quelle que soit l'ouverture du faisceau incident, cela prouve le stigmatisme rigoureux du dioptre sphérique pour son sommet <ref name="stigmatisme rigoureux d'un système optique pour un point" /> ; de plus le point image de <math>\;S\;</math> étant <math>\;S\;</math> lui-même, ce dernier est un point double. {{Al|5}}Pour appliquer la relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) à <math>\;C</math>, centre du dioptre, bien que la conjugaison soit rigoureuse, il suffit de ne considérer que les rayons paraxiaux du faisceau incident issu de <math>\;C\;</math> et d'ouverture quelconque <ref> Le fait que les autres rayons divergent également à partir de <math>\;C\;</math> ne modifient en rien la divergence des rayons transmis provenant de rayons incidents paraxiaux.</ref>, condition d'applicabilité de la relation de conjugaison de position de Descartes ; {{Al|5}}dans ce cas, si on appelle <math>\;C_i</math>, d'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i(C_i) = \overline{SC_i}</math>, l'image du point objet <math>\;C</math>, d'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(C) = \overline{SC} = \overline{R}</math>, nous obtenons, en remplaçant <math>\;V\;</math> par <math>\;\dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}</math>, <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(C_i)} - \dfrac{n_o}{\overline{R}} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> d'où <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(C_i)} = \dfrac{n_i}{\overline{R}}\;</math> ou <math>\;p_i(C_i) = \overline{R} = \overline{SC}</math> prouvant que <math>\;C_i\;</math> se confond avec <math>\;C\;</math> et par suite que <math>\;C\;</math> est un point double. <center>De <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = V\;</math> on tire <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} = \dfrac{n_o}{p_o} + V = \dfrac{n_o + V\, p_o}{p_o}\;</math> soit <math>\;p_i = n_i\, \dfrac{p_o}{n_o + V\, p_o}</math> ;</center> {{Al|5}}sous cette forme on vérifie qu'un point objet en <math>\;S</math>, d'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(S) = 0\;</math> a une image d'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i = 0</math>, c.-à-d. une image confondue avec <math>\;S\;</math> prouvant que <math>\;S\;</math> est bien un point double ; {{Al|5}}les points doubles <math>\;A_d\;</math> d'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_d\;</math> étant tels que leurs abscisses images de Descartes (avec origine au sommet) s'écrivant <math>\;p_i(A_d) = \overline{SA_d} = p_d\;</math> avec <math>\;p_i(A_d) = n_i\, \dfrac{p_d}{n_o + V\, p_d}\;</math> obéissent à l'équation <math>\;p_d = n_i\, \dfrac{p_d}{n_o + V\, p_d}\;</math> qui se décompose en <math>\;\left\lbrace\begin{array}{c}p_d = 0\;\;\; \text{ou}\\ n_o + V\, p_d = n_i\end{array}\right\rbrace</math>, la 1^ère solution donnant <math>\;S\;</math> point double et la 2^ème équation conduisant à <math>\;p_d = \dfrac{n_i - n_o}{V} = \overline{R}\;</math> c.-à-d. <math>\;C\;</math> point double ; <center>le centre et le sommet d'un dioptre sphérique sont donc les seuls points doubles de ce dernier.</center>}} === Caractère focal d'un dioptre sphérique, position des foyers principaux objet et image, lien de la vergence et des distances focales objet et image, signe de la vergence === ==== Caractère focal d'un dioptre sphérique, définition des foyers principaux objet et image, lien de la vergence avec les distances focales objet et image ==== {{Al|5}}Vérifier, sur la 1^ère relation de conjugaison de Descartes d'un dioptre sphérique, que ce dernier est nécessairement « focal » <ref name="définition focal" /> puis déterminer * la position du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> c.-à-d. le point objet de l'axe optique principal ayant pour image le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;F_o\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; A_{i,\,\infty}\big]\;</math> et * la position du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> c.-à-d. le point image de l'axe optique principal ayant pour antécédent <ref name="Antécédent" /> le point à l'infini de cet axe optique principal <math>\;\big[</math>ou <math>\;A_{o,\,\infty}\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; F_i\big]</math>. {{Al|5}}Définissant * la distance focale objet comme l'abscisse objet de Descartes du foyer principal objet (avec origine au sommet) soit <math>\;f_o = \overline{SF_o}\;</math> et * la distance focale image comme l'abscisse image de Descartes du foyer principal image (avec origine au sommet) soit <math>\;f_i = \overline{SF_i}\;</math>, {{Al|5}}déterminer le lien entre vergence <math>\;V</math>, distance focale objet <math>\;f_o</math>, distance focale image <math>\;f_i</math>, indice espace objet <math>\;n_o\;</math> et indice espace image <math>\,n_i</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}Un dioptre sphérique est un « système focal », en effet pour qu'il soit « afocal », il faudrait que le point à l'infini de l'axe optique principal soit un point double, mais ayant établi que les seuls points doubles du dioptre sphérique sont <math>\;C\;</math> et <math>\;S</math>, et non le point à l'infini de l'axe optique principal on en déduit que le dioptre sphérique est bien un « système focal ». * Le foyer principal image <math>\;F_i</math>, repéré par l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i(F_i) = \overline{SF_i}\;</math> étant l'image du point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(A_{o,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{n_o}{p_o(A_{o,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(F_i)} - 0 = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math>. * Le foyer principal objet <math>\;F_o</math>, repéré par l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o(F_o) = \overline{SF_o}\;</math> étant l'antécédent <ref name ="Antécédent"/> du point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal, repéré par l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i(A_{i,\, \infty}) = \infty\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{n_i}{p_i(A_{i,\, \infty})} = 0</math>, on en déduit <math>\;0 - \dfrac{n_o}{p_o(F_o)} = V\;</math> soit <math>\;\overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math>. <center><u>Notion de distances focales objet et image</u> :</center> * la distance focale image <math>\;f_i\;</math> étant définie par <math>\;f_i = \overline{SF_i}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_i = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math> ; * la distance focale objet <math>\;f_o\;</math> étant définie par <math>\;f_o = \overline{SF_o}\;</math> est liée à la vergence par <math>\;f_o = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}</math> ; <center>on en déduit la relation <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}\;</math> <ref> Cette relation découle de la 1^ère relation de conjugaison de position de Descartes du dioptre sphérique appliquée aux couples de points conjugués <math>\;(A_{o,\, \infty}\, , \,F_i)\;</math> et <math>\;(F_o\, , \,A_{i,\, \infty})</math>.</ref>.</center>}} ==== Signe de la vergence suivant la nature concave ou convexe du dioptre sphérique et de l'indice de l'espace objet comparé à celui de l'espace image, caractère convergent ou divergent du dioptre et nature réelle ou virtuelle des foyers principaux ==== {{Al|5}}Déterminer le signe de la vergence suivant la nature « concave » ou « convexe » du dioptre sphérique et du signe de <math>\;n_o - n_i\;</math> puis {{Al|5}}son caractère « convergent » ou « divergent » sachant qu'un système focal à « vergence positive » (respectivement « négative ») est dit « convergent » (respectivement « divergent ») et enfin {{Al|5}}la nature « réelle » ou « virtuelle » des foyers principaux. {{Al|5}}Pour terminer, on précisera, dans chacun des quatre cas possibles, les positions absolues des foyers principaux objet et image relativement au centre et au sommet du dioptre considéré. {{Solution|contenu ={{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> on en déduit que la vergence <math>\;V\;</math> est * de signe contraire au rayon de courbure algébrisé du dioptre si la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent <math>\;\big(n_o > n_i\big)</math>, * de même signe que le rayon de courbure algébrisé du dioptre si la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent <math>\;\big(n_o < n_i\big)</math> ; {{Al|5}}on en déduit les quatre possibilités suivant la nature du dioptre sphérique et le signe de <math>\;n_o - n_i</math> : * un dioptre sphérique <u>concave</u> ayant un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC} < 0\;</math> <ref name="nature de C dioptre"> Correspondant au caractère réel (resp. virtuel) du centre <math>\;C\;</math> d'un dioptre sphérique concave (resp. convexe).</ref>, a <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V > 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet eau, espace image air<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>convergent</u> » et <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V < 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet air, espace image eau<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>divergent</u> », * un dioptre sphérique <u>convexe</u> a un rayon de courbure algébrisé <math>\;\overline{R} = \overline{SC} > 0\;</math> <ref name="nature de C dioptre" />, a <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V < 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet eau, espace image air<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>divergent</u> » et <br>{{Al|5}}une vergence <math>\;V > 0\;</math> si la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent <math>\big(</math>exemple espace objet air, espace image eau<math>\big)\;</math> c'est alors un système « <u>convergent</u> ». {{Al|5}}De <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}\;</math> on en déduit la nature (réelle ou virtuelle) des foyers principaux objet et image suivant la nature (convergente ou divergente) du dioptre sphérique : * pour un dioptre sphérique <u>concave convergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image"> La lumière passant d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent on a <math>\;n_o > n_i</math>.</ref> est <math>\;> 0\;</math> entraînant le caractère <u>réel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image" /> étant <math>\;< 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>réel</u>, * pour un dioptre sphérique <u>concave divergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image"> La lumière passant d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent on a <math>\;n_o < n_i</math>.</ref> est <math>\;< 0\;</math> entraînant le caractère <u>virtuel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image" /> étant <math>\;> 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>virtuel</u>, * pour un dioptre sphérique <u>convexe divergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image" /> est <math>\;< 0\;</math> entraînant le caractère <u>virtuel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet inférieur à indice image" /> étant <math>\;> 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>virtuel</u>, * pour un dioptre sphérique <u>convexe convergent</u>, la distance focale image <math>\;f_i = \overline{SF_i} = \dfrac{n_i}{V} = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image" /> est <math>\;> 0\;</math> entraînant le caractère <u>réel</u> du foyer principal image <math>\;F_i\;</math> et la distance focale objet <math>\;f_o = \overline{SF_o} = -\dfrac{n_o}{V} = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,\overline{R}\;</math> <ref name = "indice objet supérieur à indice image" /> étant <math>\;< 0</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est également <u>réel</u>. {{Al|5}}<u>Remarques</u> : Les distances focales objet et image étant, dans les quatre cas possibles, de signe contraire, les foyers principaux objet et image sont situés de part et d'autre de la surface dioptrique dans chacun des cas ; {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}pour un dioptre sphérique pour lequel la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent, <math>\;n_o\;</math> étant <math>\;>\;</math> à <math>\;n_i</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est situé à une distance <math>\;|f_o| = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> et le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> à une distance <math>\;|f_i| = \dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> avec <math>\;|f_i| < |f_o|\;</math> <math>\Rightarrow</math> le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est plus éloigné du sommet <math>\;S\;</math> que le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> <ref> Avec, pour un dioptre concave, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet réel (c.-à-d. usuellement à gauche) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image réelle (c.-à-d. usuellement à droite),<br><span style="color:#ffffff;"><small>....</small>Avec, </span>pour un dioptre convexe, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet virtuel (c.-à-d. usuellement à droite) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image virtuelle (c.-à-d. usuellement à gauche).</ref> ; {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}pour un dioptre sphérique pour lequel la lumière passe d'un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent, <math>\;n_o\;</math> étant <math>\;<\;</math> à <math>\;n_i</math>, le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est situé à une distance <math>\;|f_o| = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> et le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> à une distance <math>\;|f_i| = \dfrac{n_i}{n_o - n_i}\,R\;</math> de <math>\;S\;</math> avec <math>\;|f_i| > |f_o|\;</math> <math>\Rightarrow</math> le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> est moins éloigné du sommet <math>\;S\;</math> que le foyer principal image <math>\;F_i\;</math> <ref> Avec, pour un dioptre concave, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet virtuel (c.-à-d. usuellement à droite) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image virtuelle (c.-à-d. usuellement à gauche),<br><span style="color:#ffffff;"><small>....</small>Avec, </span>pour un dioptre convexe, <math>\;F_o\;</math> du côté de l'espace objet réel (c.-à-d. usuellement à gauche) et <math>\;F_i\;</math> du côté de l'espace image réelle (c.-à-d. usuellement à droite).</ref>.}} === Aplanétisme approché d'un dioptre sphérique sous conditions de Gauss === {{Al|5}}Soit le dioptre sphérique concave convergent introduit à la 1^ère question et un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o \neq C\;</math> <ref name="support axe optique principal" /> tel qu'il y ait stigmatisme approché du dioptre <ref name="stigmatisme approché d'un système optique pour un point" /> pour tous les points <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> C.-à-d. que, pour un point quelconque <math>\;M_o\;</math> de <math>\;A_oB_o</math>, avec la définition de l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <math>\big(</math>cet axe jouant le rôle d'axe optique principal pour le point objet <math>\;M_o\;</math> est qualifié de secondaire relativement au point objet <math>\;A_o\big)</math>, les rayons incidents issus de <math>\;M_o\;</math> doivent être paraxiaux <math>\big[</math>peu inclinés relativement à l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> et à point d'incidence restant proche du sommet secondaire <math>\;S_{M_o}</math>, intersection de l'axe optique secondaire de support <math>\;(CM_o)\;</math> avec le dioptre<math>\big]</math>.</ref> ; <br>{{Al|5}}cette dernière condition entraîne que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> admet une image « nette » <math>\;A_iB_i\;</math> <ref name="Nette" /> mais a priori cette image n'est <math>-</math> hors conditions de Gauss d'aplanétisme approché <math>-</math> ni « linéique » <ref name="Linéique" /> ni « transverse » ; {{Al|5}}Supposant que l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> est, * quand l'objet n'est pas proche du dioptre, vu du sommet <math>\;S\;</math> du dioptre sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} S\big)\;</math> et * quand l'objet est proche du dioptre, vu du centre <math>\;C\;</math> du dioptre sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq S\big)</math>, {{Al|5}}ces deux conditions sont une première façon de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <ref> C'est cette façon qui a été vue en cours, <math>\;S\;</math> étant en effet le point de l'axe optique principal appartenant à la face d'entrée du dioptre.</ref>. {{Al|5}}Il existe une deuxième façon équivalente de définir les conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> pour un objet linéique transverse quelconque <math>\;A_oB_o\;</math> <ref name="façon plus simple" /> : * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> n'est pas proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre, l'objet doit être vu du centre <math>\;C\;</math> sous un angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)\;</math> et * quand l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> est tel que son pied <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math>, l'objet doit être vu du sommet <math>\;S\;</math> du dioptre sous un angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\;</math> si <math>\;A_o\; \simeq C\big)</math>. ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un dioptre sphérique concave convergent pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du dioptre et vu de ce centre sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant d'abord supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq} C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\alpha</math>, sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, l'angle <math>\;\beta</math> sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, n'étant pas nécessairement petit, la démarche pour établir l'aplanétisme du dioptre pour un tel objet est rendue plus aisée si on a établi auparavant la [[Signaux_physiques_(PCSI)/Exercices/Optique_géométrique_:_conditions_de_Gauss#Relation_de_conjugaison_de_position_.28ou_1.C3.A8re_relation_de_conjugaison.29_de_Descartes_.28avec_origine_au_centre.29|relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre)]] <ref name="méthode moins aisée" /> <center><math>\;\dfrac{n_o}{\overline{CA_i}} - \dfrac{n_i}{\overline{CA_o}} = V\;</math> où <math>\;V\;</math> est la vergence précédemment introduite :</center> {{Al|5}}la démarche peut alors être décomposée en les étapes suivantes : * montrer qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * en utilisant la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre), montrer alors que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et vérifier que l'angle au centre associé est encore <math>\;\alpha</math>, * conclure qu'à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, l'image <math>\;A_iB_i\;</math> peut être confondue avec un segment perpendiculaire à l'axe optique principal c.-à-d. qu'elle est linéique transverse <ref> Nous aurons donc établi qu'il y a aplanétisme approché du dioptre sphérique pour un objet linéique transverse de pied non proche du centre du dioptre à condition qu'il soit vu de ce centre sous un petit angle.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}L'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> étant supposé de pied <math>\;A_o\;</math> non proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o\; \cancel{\simeq}\; C\big)</math>, avec l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel il est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;\alpha \ll 1\big)</math>, * le caractère transverse de l'objet linéique <math>\Rightarrow</math> la longueur <math>\;[CB_o]\;</math> est plus grande que la longueur <math>\;[CA_o]\;</math> <ref name="définition des côtés triangle rectangle" />, soit plus précisément <math>\;[CA_o] =</math> <math>[CB_o]\, \cos(\alpha) \simeq [CB_o] \left( 1 - \dfrac{\alpha^2}{2} \right)\;</math> à l'ordre deux en <math>\;\alpha\;</math> <ref name="DL du cosinus à l'ordre deux" /> ou finalement <math>\;[CA_o] \simeq [CB_o]\;</math> à l'ordre un en <math>\;\alpha\;</math> prouvant, qu'à cet ordre, l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> peut être confondu avec un arc de cercle de centre <math>\;C</math>, d'angle au centre associé <math>\;\alpha</math>, * tous les points objets <math>\;M_o\;</math> de l'arc de cercle <math>\;A_oB_o\;</math> de centre <math>\;C\;</math> ayant une abscisse objet de Descartes (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)\;</math> <ref name="axe optique secondaire" />, l'application de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes (avec origine au centre) donne donc des points images <math>\;M_i\;</math> à abscisse image de Descartes (avec origine au centre) indépendante de <math>\;M_o\;</math> sur l'axe optique secondaire associé de support <math>\;(CM_o)</math>, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est assimilable, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, à un arc de cercle de centre <math>\;C\;</math>, * l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'arc de cercle <math>\;A_iB_i\;</math> est vu du centre <math>\;C\;</math> étant petit, on peut faire l'opération inverse de celle faite au premier paragraphe, c.-à-d. assimiler l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> à un segment choisi perpendiculaire à l'axe optique principal de support <math>\;(CA_i)\;</math> <ref name="justification choix" />, c.-à-d. que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> est, à l'ordre un en <math>\;\alpha</math>, linéique transverse ; <center>l'<u>aplanétisme approché du dioptre sphérique</u> (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> a donc été établi <u>pour tout objet linéique de pied non proche du centre du dioptre</u>.</center>}} ==== Démonstration de l'aplanétisme approché d'un dioptre sphérique concave convergent pour un objet linéique transverse de pied proche du centre du dioptre et vu du sommet de ce dernier sous un petit angle ==== {{Al|5}}L'objet <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> étant maintenant supposé proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, nous considérons l'angle <math>\;\beta</math>, sous lequel il est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)</math> ; la démarche pour établir l'aplanétisme du miroir pour un tel objet nécessite l'utilisation de deux rayons paraxiaux issus de <math>\;M_o</math>, point objet quelconque de <math>\;A_oB_o\;</math> <ref> Le caractère paraxial étant indispensable pour satisfaire au stigmatisme approché du dioptre pour le point objet <math>\;M_o</math>, tous les rayons non paraxiaux issus de <math>\;M_o\;</math> seront arrêtés par un diaphragme centré sur <math>\;S</math> ;<br>{{Al|3}}on vérifie aisément que les rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> sont deux candidats respectant la paraxialité, par contre le rayon incident <math>\;M_oC\;</math> pouvant ne pas l'être car <math>\;A_o\;</math> est proche de <math>\;C</math> <math>\big(</math>et si tel était le cas il serait alors arrêté par le diaphragme centré en <math>\;S\big)</math>, nous ne l'utiliserons pas.</ref> et de montrer que le point image <math>\;M_i</math>, défini comme l'intersection des deux rayons réfractés, a pour projeté, sur l'axe optique principal, le point image <math>\;A_i</math> : * déterminer l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;p_i\;</math> en fonction de la distance focale image <math>\;f_i\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * déterminer la longueur algébrique <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> en fonction de <math>\;\beta\;</math> et de l'abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;p_o</math>, * travaillant dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> <ref> L'axe <math>\;\overrightarrow{Sx}\;</math> étant porté par l'axe optique principal et l'axe <math>\;\overrightarrow{Sy}\;</math> étant porté par la représentation symbolique du dioptre orienté vers le haut, l'objet <math>\;A_oB_o\;</math> étant lui aussi orienté vers le haut.</ref> déterminer l'équation des rayons incidents <math>\;M_oS\;</math> et <math>\;M_oF_o\;</math> <ref name="définition ε" />, * travaillant dans le même repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> déterminer les équations des rayons réfractés, puis leur intersection <math>\;M_i\;</math> ; * vérifier que l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal est égale à l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, puis conclure à l'aplanétisme approché du dioptre sphérique (concave convergent) pour l'objet linéique <math>\;A_oB_o\;</math> de pied proche du centre du dioptre. {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - aplanétisme.jpg|thumb|Schéma positionnant un objet linéique transverse de pied proche du centre d'un dioptre sphérique concave convergent pour démontrer l'aplanétisme approché du dioptre pour cet objet <ref> Sur le schéma ci-dessus la distance focale objet vaut <math>\;\big(</math>avec <math>\;n_o \simeq 1,5\;</math> et <math>\;n_i \simeq 1,0\big)</math> <math>\;f_o = \dfrac{n_o}{n_o - n_i}\;\overline{R} = 3\;\overline{R} = -3\;R</math>, la distance focale image, quant à elle, valant <math>\;f_i = -\dfrac{n_i}{n_o - n_i}\;\overline{R} = -2\;\overline{R} = 2\;R</math>.</ref>]] {{Al|5}}Soit <math>\;A_oB_o\;</math> un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o</math>, proche du centre <math>\;C\;</math> du dioptre sphérique concave convergent <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;A_o \simeq C\big)</math>, vu du sommet <math>\;S\;</math> de ce dernier sous un angle <math>\;\beta\;</math> petit <math>\big(</math>c.-à-d. <math>\;\beta \ll 1\big)\;</math> correspondant à la condition de Gauss <ref name="Gauss" /> d'aplanétisme approché <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" /> précitée ; # on détermine d'abord <math>\;p_i = \overline{SA_i}</math>, l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, image du point objet <math>\;A_o\;</math> d'abscisse objet <math>\;p_o = \overline{SA_o}</math>, par utilisation de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes du dioptre sphérique (avec origine au sommet) de vergence <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i}</math>, <math>\;f_i = \overline{SF_i}\;</math> étant la distance focale image du dioptre d'où : <center><math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = \dfrac{n_i}{f_i} \Rightarrow \dfrac{1}{p_i} = \dfrac{n_o}{n_i\, p_o} + \dfrac{1}{f_i} = \dfrac{n_o\, f_i + n_i\, p_o}{n_i\, p_o\, f_i}\;</math> soit <math>\;p_i = p_o\, \dfrac{n_i\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}</math>.</center> # <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> <math>\;> 0\;</math> avec <math>\;\beta\;</math> non algébrisé <math>\;\ll 1</math>, on en déduit <math>\;\tan(\beta) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{p_o}\;</math> avec <math>\;\tan(\beta) \simeq \beta\;</math> d'où <center><math>\;\overline{A_oB_o} \simeq -\beta\; p_o</math> ;</center> # dans le repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})</math>, le rayon incident <math>\;M_oS\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = \varepsilon\, \overline{A_oB_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_S}{x_{M_o} - x_S} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o} = -\varepsilon\, \beta\;</math> a pour équation <math>\;y - y_S = -\varepsilon\, \beta \left( x - x_S \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = -\varepsilon\, \beta\, x\;</math> <ref name="vérification signes" />,</center> {{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> issu de <math>\;M_o\;</math> de coordonnées <math>\;(x_{M_o} = p_o\, , \, y_{M_o} = -\varepsilon\, \beta\, p_o)\;</math> et passant par le foyer principal objet du dioptre sphérique <math>\;F_o\;</math> de coordonnées <math>\;\left(x_{F_o} = f_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\,f_i\, , \, y_{F_o} = 0\right)\;</math> étant de pente <math>\;\dfrac{y_{M_o} - y_{F_o}}{x_{M_o} - x_{F_o}} =</math> <math>\dfrac{-\varepsilon\, \beta\, p_o}{p_o + \dfrac{n_o}{n_i}\,f_i} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\,f_i}\;</math> a pour équation <math>\;y - y_{F_o} = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} \left( x - x_{F_o} \right)\;</math> soit finalement <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} \left( x + \dfrac{n_o}{n_i}\,f_i \right)</math> ;</center> # dans le même repère orthonormé <math>\;(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})\;</math> le rayon réfracté sur le dioptre du rayon incident <math>\;M_oS\;</math> étant de direction déterminée par la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> (écrite pour de petits angles) est de pente <math>\;-\dfrac{n_o}{n_i}\,\varepsilon\, \beta\;</math> <ref> En effet le rayon réfracté de pente égale à la tangente de l'angle de réfraction c.-à-d. encore égale à l'angle de réfraction <math>\;i_i\;</math> et le rayon incident étant de pente égale à la tangente de l'angle d'incidence c.-à-d. encore égale à l'angle d'incidence <math>\;i_o</math>, l'utilisation de la 2^ème relation de Snell - Descartes de la réfraction (écrite pour de petits angles) conduisant à <math>\;n_i\, i_i = n_o\, i_o\;</math> d'où <math>\;i_i = \dfrac{n_o}{n_i}\, i_o</math>.</ref> d'où l'équation du rayon réfracté correspondant au rayon incident <math>\;M_oS\;</math> <center><math>\;y = -\dfrac{n_o}{n_i}\,\varepsilon\, \beta\, x\;</math> <ref name="vérification signes bis" />,</center> {{Transparent|dans le repère orthonormé <math>\;\color{transparent}{(S,\, \overrightarrow{Sx},\, \overrightarrow{Sy})}</math>, }}le rayon réfracté sur le dioptre du rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> étant, à partir du point d'incidence <math>\;I\;</math> sur le dioptre, <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal, son équation nécessite de déterminer au préalable l'ordonnée de <math>\;I\;</math> par <math>\;x_{I} = 0\;</math> dans l'équation du rayon incident soit <math>\;y(I) = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_i\, p_o}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} \left[ x_I + \dfrac{n_o}{n_i}\,f_i \right) = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_o\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}\;</math> d'où l'équation du rayon réfracté correspondant au rayon incident <math>\;M_oF_o\;</math> <center><math>\;y = \dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_o\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}</math> ;</center> {{Al|5}}l'intersection <math>\;M_i\;</math> de ces deux rayons réfractés a pour abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{-\varepsilon\, \beta\, n_o\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i} = -\dfrac{n_o}{n_i}\,\varepsilon\, \beta\, x_{M_i}\;</math> soit <center><math>\;x_{M_i} = \dfrac{n_i\, p_o\, f_i}{n_i\, p_o + n_o\, f_i}\;</math> identique à l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) du point image <math>\;A_i</math> ;</center> # l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) du projeté de <math>\;M_i\;</math> sur l'axe optique principal étant égale à l'abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) de <math>\;A_i</math>, on conclut à l'<u>aplanétisme approché du dioptre sphérique</u> (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <u>pour tout objet linéique</u> <math>\;A_oB_o\;</math> <u>de pied proche du centre du dioptre</u>.}} ==== Relation de conjugaison (approchée) de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) ==== {{Al|5}}Dès lors qu'un dioptre sphérique est utilisée sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" /> de stigmatisme et d'aplanétisme approchés <ref name="conditions de Gauss de stigmatisme approché" />{{,}} <ref name="conditions supplémentaires de Gauss d'aplanétisme approché" />, l'usage est de représenter ce dioptre sous une forme symbolique dans laquelle figurent l'axe optique principal, le centre <math>\;C</math>, les foyers principaux objet <math>\;F_o\;</math> et image <math>\;F_i</math>, le sommet <math>\;S\;</math> et la partie de dioptre perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal <ref> Cette partie de dioptre perpendiculaire en <math>\;S\;</math> à l'axe optique principal est terminée par des bords inclinés vers la droite pour un dioptre convergent et vers la gauche pour un dioptre divergent.</ref> <center>voir ci-dessous en 1^ère ligne les quatre types de dioptres sphériques et en 2^ème ligne leur représentation symbolique <ref name="Foyers à ajouter" />. <gallery> Dioptre sphérique concave verre - air.jpg| Dioptre sphérique concave air - verre.jpg| Dioptre sphérique convexe verre - air.jpg| Dioptre sphérique convexe air - verre.jpg| </gallery> <gallery> Dioptre sphérique concave convergent - symbole.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique concave convergent Dioptre sphérique concave divergent - symbole.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique concave divergent Dioptre sphérique convexe divergent.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique convexe divergent Dioptre sphérique convexe convergent.jpg|Représentation symbolique d'un dioptre sphérique convexe convergent </gallery> </center> [[File:Dioptre sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes avec origine en S pour un dioptre sphérique concave convergent]] {{Al|5}}Sur le schéma ci-contre on a construit l'image linéique transverse <math>\;A_iB_i\;</math> d'un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o\;</math> <math>\;\neq S\;</math> et <math>\;\neq C\;</math> en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, l'un passant que le centre <math>\;C\;</math> du dioptre et qui poursuit dans l'espace image réel sans être dévié <ref> En effet le rayon émergent doit être issu du point d'incidence <math>\;I\;</math> du rayon incident et passer par l'image de <math>\;C\;</math> par le dioptre c.-à-d. <math>\;C\;</math> lui-même.</ref>, l'autre passant par le sommet <math>\;S\;</math> du dioptre et qui se réfracte en obéissant à la 2^ème loi de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" />{{,}} <ref> Attention le sommet <math>\;S\;</math> du dioptre est le seul point d'incidence en lequel on peut appliquer la 2^ème loi de Snell - Descartes en travaillant sur la représentation symbolique du dioptre car c'est le seul point pour lequel la direction de cette représentation symbolique se confond avec la direction réelle du dioptre <math>\big(</math>autrement dit c'est le seul point où la normale réelle est perpendiculaire à la représentation symbolique, par exemple le rayon incident <math>\;B_oC\;</math> qui se confond avec la normale réelle du dioptre en <math>\;I\;</math> n'est pas perpendiculaire à la représentation symbolique du dioptre en <math>\;I\big)</math>.</ref>, le point d'intersection de ces deux rayons émergents étant le point de convergence <math>\;B_i\;</math> de tous les rayons réfractés correspondant à tous les rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> sous conditions de Gauss <ref name="Gauss" />{{,}} <ref> Car le dioptre est stigmatique approché pour <math>\;B_o</math>.</ref> et <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal <ref> Car le dioptre est aplanétique approché pour <math>\;A_oB_o</math>.</ref>. {{Al|5}}En comparant les triangles rectangles <math>\;A_iB_iS\;</math> et <math>\;A_oB_oS</math>, déterminer le grandissement transverse par le dioptre de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}\\ p_i = \overline{SA_i} \end{array}\right\rbrace</math> ; <center>cette relation définit la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour tout objet linéique transverse de pied <math>\;A_o \neq S\;</math> <ref name="forme indéterminée" />, elle caractérise quantitativement la propriété d'aplanétisme approché du miroir sphérique pour l'objet linéique transverse de pied <math>\;A_o\;</math> <ref name="indépendance de la nature dioptre" />.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons émergents correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui est transmis sans déviation et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfracte en <math>\;S\;</math> suivant une direction faisant l'angle <math>\;i_i\;</math> par rapport à l'axe optique principal, la direction du rayon incident, quant à elle, faisant l'angle <math>\;i_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal telle que <math>n_i\,i_i = n_o\, i_o\;</math> <ref name="relation de Kepler"> On rappelle que les angles étant petits, la 2^ème relation de Snell - Descartes de la réfraction se réécrit en omettant les sinus (relation approchée de Kepler).</ref> <ref> Il est déconseillé de choisir ce rayon dans les constructions futures demandées car peu pratique <math>\;\big(</math>l'angle <math>\;i_o\;</math> devant être mesuré puis l'angle <math>\;i_i\;</math> calculé et enfin reporté par rapport à l'axe optique principal<math>\big)</math> ; ici nous l'utilisons dans la démonstration d'où ce choix.</ref>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(i_o)\;</math> et <math>\;\tan(i_i)\;</math> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oS\;</math> et <math>\;A_iB_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(i_o) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}}</math>, <math>\;i_o\;</math> étant <math>\;< 0</math>, <math>\;\overline{A_oB_o} > 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o} < 0\;</math> <ref> On suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> pour que le triangle <math>\;A_oB_oS\;</math> puisse être défini.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;i_o \simeq \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}}</math>, * <math>\;\tan(i_i) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}}</math>, <math>\;i_i\;</math> étant <math>\;< 0</math>, <math>\;\overline{A_iB_i} < 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_i} > 0\;</math> <ref> Ayant suppose <math>\;A_o \neq S\;</math> et <math>\;S\;</math> étant un point double on en déduit <math>\;A_i \neq S\;</math> ce qui définit le triangle <math>\;A_iB_iS</math>.</ref>, et comme <math>\;|i|\;</math> est <math>\;\ll 1\;</math> on en déduit <math>\;i_i \simeq \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}}</math> ; {{Al|5}}écrivant la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de la réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> pour les petits angles <math>\;n_i\, i_i \simeq n_o\, i_o\;</math> on en déduit : <math>\;n_o\, \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SA_o}} \simeq n_i\, \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SA_i}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} \simeq \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\overline{SA_i}}{\overline{SA_o}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes (avec origine au sommet)</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\overline{SA_i}}{\overline{SA_o}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq S\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}p_o = \overline{SA_o}\\ p_i = \overline{SA_i} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;p_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;p_i = f_i\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;p_o = f_o\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = C\;</math> <ref> Le dioptre sphérique n'est stigmatique rigoureux que pour le pied <math>\;C\;</math> de l'objet linéique, pour tous les autres points objets constituant ce dernier on suppose le stigmatisme approché du dioptre c.-à-d. l'utilisation de rayons incidents issus de <math>\;M_o\; (\neq C)\; \in A_oB_o\;</math> paraxiaux <math>\big(</math>ce qui peut être réalisé en pratique avec un diaphragme centré en <math>\;S\;</math> collé contre le dioptre<math>\big)</math>.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du dioptre pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\beta\;</math> sous lequel l'objet est vu du sommet <math>\;S</math>, petit <math>\;\big(\beta \ll 1\big)</math>, * vérifier, par construction de l'image <math>\;A_iB_i</math> et utilisation de la 2^ème relation de Snell - Descartes <ref name="Snell - Descartes" /> de réfraction <ref name="2ème loi de Snell - Descartes de la réfraction" /> dans les conditions de Gauss <ref name="Gauss" />, qu'elle est se superpose à <math>\;A_oB_o\;</math> avec un cœfficient d'agrandissement dépendant du rapport des indices des espaces objet et image, * en déduire l'applicabilité de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = C</math>. {{Al|5}}Considérant maintenant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> de pied <math>\;A_o = S\;</math> <ref> L'objet, collé contre le dioptre sphérique, de pied <math>\;A_o = S</math>, l'axe optique principal ayant pour support <math>\;(CA_o)</math>, ne peut être rigoureusement linéique (c.-à-d. rectiligne) car il suit la courbure du dioptre mais, s'il est vu de <math>\;C\;</math> sous un petit angle non algébrisé <math>\;\alpha</math>, on peut confondre l'arc de cercle de centre <math>\;C\;</math> et le segment correspondant lui étant tangent à l'ordre un <math>\;\alpha</math>, raison pour laquelle l'objet est qualifié de « linéique transverse » ; <br>{{Al|3}}le dioptre sphérique est stigmatique rigoureux que pour les points de l'objet linéique car tous ces points, étant sur le dioptre, jouent le rôle de sommet (secondaire) pour lequel le dioptre est stigmatique rigoureux.</ref> et la condition d'aplanétisme approché du dioptre pour cet objet c.-à-d. l'angle non algébrisé <math>\;\alpha\;</math> sous lequel l'objet est vu du centre <math>\;C</math>, petit <math>\;\big(\alpha \ll 1\big)\;</math> <ref> Qui est aussi la condition pour que l'objet collé sur le dioptre puisse être considéré comme linéique.</ref>, * vérifier que l'image <math>\;A_iB_i\;</math> se superpose à <math>\;A_oB_o</math>, le caractère linéique transverse de l'objet entraînant celui de l'image et * en déduire la valeur du grandissement transverse <math>\;G_t(S)\;</math> pour un objet linéique transverse de pied <math>\;A_o = S</math>. {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - grandissement transverse au centre.jpg|thumb|Construction de l'image d'un objet linéique transverse de pied au centre d'un dioptre sphérique concave convergent]] {{Al|5}}Le centre <math>\;C\;</math> du dioptre sphérique concave convergent ci-contre en étant un point double conjugué rigoureux, un objet linéique transverse <math>\;CB_o\;</math> a pour image, par le dioptre, une image linéique transverse de pied <math>\;C</math>, notée <math>\;CB_i</math> ; pour construire cette dernière il suffit de choisir pour rayon incident issu de <math>\;B_o</math>, le rayon passant par le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> qui se propage dans l'espace image parallèlement à l'axe optique principal, le point image <math>\;B_i\;</math> étant alors l'intersection de ce rayon émergent avec le plan transverse passant par <math>\;C</math> ; on vérifierait graphiquement que <center> <math>\;\overline{CB_i} = \dfrac{n_o}{n_i}\, \overline{CB_o}\;</math> et par suite <math>\;G_t(C) = \dfrac{n_o}{n_i}</math> ;</center> {{Al|5}}l'application de la 2^ème relation de conjugaison de Descartes (avec origine au sommet) nous conduit à <math>\;G_t(C) =</math> <math>\dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\overline{SC}}{\overline{SC}}</math>, soit effectivement <math>\;G_t(C) = \dfrac{n_o}{n_i}</math>. {{Al|5}}Tous les points du dioptre sphérique étant des points doubles de ce dernier <ref> Chaque point du dioptre jouant le rôle de sommet pour l'axe optique principal passant par ce point, c'est effectivement un point double.</ref>, un objet collé sur le dioptre est donc sa propre image ; dans la mesure où l'objet est de petite taille, on peut négliger sa courbure et le considérer comme linéique transverse, son image étant alors également linéique transverse ; comme <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SA_o}\;</math> on en déduit, par définition, <math>\;G_t(S) = +1\;</math>.}} ==== Construction de l'image par un dioptre sphérique d'un objet linéique transverse ==== {{Al|5}}<u>Définitions préliminaires</u> : On appelle plan focal objet le plan transverse passant par le foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}plan focal image le plan transverse passant par le foyer principal image <math>\;F_i</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle axe optique secondaire tout axe passant par le centre <math>\;C</math> du dioptre, il possède une partie incidence contenue dans l'espace objet réel se prolongeant sans être dévié pour donner sa partie émergente contenue dans l'espace image réelle ; {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : }}on appelle foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal objet et {{Al|5}}{{Transparent|Définitions préliminaires : On appelle }}foyer secondaire image <math>\;\varphi_i\;</math> associé à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> l'intersection de cet axe optique secondaire avec le plan focal image. {{Al|5}}<u>Propriétés</u> : Justifier les propriétés des foyers secondaires objet et image associés à un axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : # le foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour image le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)\big]</math>, # le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> admet pour antécédent le point à l'infini de l'axe optique secondaire <math>\;\big[</math>soit <math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)\big]</math>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}<u>Propriétés des foyers secondaires associés à un axe optique secondaire</u> : # foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet linéique transverse contenu dans le plan focal objet et de pied <math>\;F_o</math>, objet noté <math>\;F_o\varphi_o(\delta)</math>, <math>\;F_o\;</math> ayant pour image le point à l'infini <math>\;A_{i,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et l'image étant linéique transverse, le point <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> a une image également située à l'infini sur l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon incident issu de <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> se prolonge dans l'espace image sans déviation, les parties incidente et émergente constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement <math>\;\varphi_o(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; B_{i,\, \infty}(\delta)</math>,</center> # foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> associé à l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math> : considérons un objet dont l'image associée est contenue dans le plan focal image et de pied <math>\;F_i</math>, image notée <math>\;F_i\varphi_i(\delta)</math>, <math>\;F_i\;</math> ayant pour antécédent le point à l'infini <math>\;A_{o,\, \infty}\;</math> de l'axe optique principal et le dioptre étant aplanétique, le point <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> a un antécédent également situé à l'infini sur la partie incidente de l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)\;</math> <ref> En effet le rayon émergent issu de <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> et passant par <math>\;C\;</math> est le prolongement d'un rayon incident sans changement de direction, les parties incidente et émergente constituant l'axe optique secondaire de support <math>\;(\delta)</math>.</ref>, <center>soit effectivement<math>\;B_{i,\, \infty}(\delta)\; \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow}\; \varphi_i(\delta)</math>.</center>}} {{Al|5}}Considérant un objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> réel, de pied <math>\;A_o\;</math> séparé du sommet <math>\;S\;</math> d'un dioptre sphérique concave convergent d'une distance supérieure au rayon non algébrisé du dioptre <ref> Pour la construction on prendra <math>\;n_o = 1,5\;</math> (indice du verre) et <math>\;n_i = 1,0\;</math> (indice de l'air).</ref>, construire son image <math>\;A_iB_i\;</math> par le dioptre de deux façons différentes : # en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> <math>\big[</math>choisis parmi les trois suivants : passant par <math>\;C</math>, passant par <math>\;F_o\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal<math>\big]</math>, # en considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> <ref name="un seul rayon incident suffit" /> <math>\big[</math>choisi parmi les deux suivants : passant par <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> ou <math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\big]</math>. {{Al|5}}Refaire les constructions précédentes avec un miroir concave divergent (obtenu en permutant les espaces objet et image). {{Solution|contenu = [[File:Dioptre sphérique concave convergent - construction image.jpg|thumb|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave convergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal]] # En considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> choisis parmi les trois suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;C\;</math> et se prolongeant sans déviation, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par <math>\;F_o\;</math> foyer principal objet et émergeant dans l'espace image parallèlement à l'axe optique principal, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à l'axe optique principal et émergeant dans l'espace image en passant par le foyer principal image <math>\;F_i</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;B_i\;</math> étant à l'intersection des deux rayons réfractés correspondant aux deux rayons incidents choisis, <math>\;A_i\;</math> s'obtenant en projetant orthogonalement <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal. {{clr}} [[File:Dioptre sphérique concave convergent - construction image - bis.jpg|thumb|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave convergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire]] # En considérant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> choisis parmi les deux suivants (voir schéma ci-contre) : <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>passant par un foyer secondaire objet <math>\;\varphi_o(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection du rayon incident et du plan focal objet<math>\big]\;</math> et émergeant parallèlement à l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> <math>\big[</math>c.-à-d., pour la partie incidente <math>\;C\varphi_o(\delta)</math>, la partie réfractée en étant le prolongement sans déviation<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math><math>\;\parallel\;</math> à un axe optique secondaire a priori quelconque <math>\;(\delta)\;</math> et émergeant en passant par le foyer secondaire image <math>\;\varphi_i(\delta)\;</math> <math>\big[</math>point d'intersection de l'axe optique secondaire <math>\;(\delta)\;</math> et du plan focal image<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}<math>\;\succ\;</math>l'image <math>\;A_i\;</math> étant à l'intersection d'un des rayons réfractés correspondant au rayon incident choisi et de l'axe optique principal, <math>\;B_i\;</math> s'obtenant comme intersection de l'axe optique secondaire passant par <math>\;B_o\;</math> et du plan transverse passant par <math>\;A_i</math>. {{clr}} {{Al|5}}Ci-dessous les constructions refaites sur un dioptre sphérique concave divergent, en considérant deux rayons incidents issus de <math>\;B_o\;</math> à gauche puis en utilisant un rayon incident issu de <math>\;A_o\;</math> et la notion de foyers secondaires objet ou image à droite : <center> <gallery> Dioptre sphérique concave divergent - construction image.jpg|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave divergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant deux des trois rayons incidents issus de B_o : passant par C, passant par F_o ou parallèle à l'axe optique principal Dioptre sphérique concave divergent - construction image - bis.jpg|Construction de l'image par un dioptre sphérique concave divergent d'un objet linéique transverse A_oB_o utilisant un des deux incidents issus de A_o : passant par un foyer secondaire objet ou parallèle à un axe optique secondaire </gallery> </center>}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) sous conditions de Gauss === ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}On repère maintenant les points objet <math>\;A_o\;</math> et image <math>\;A_i\;</math> relativement au centre <math>\;C\;</math> du dioptre sphérique en définissant * l'abscisse objet de Descartes (avec origine au centre) de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}\;</math> et * l'abscisse image de Descartes (avec origine au centre) de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}</math> ; {{Al|5}}à partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) s'écrit <center><math>\;\dfrac{n_o}{\overline{CA_i}} - \dfrac{n_i}{\overline{CA_o}} = V\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C" /> ou <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = V\;</math> avec <math>\;V\;</math> vergence du dioptre.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Descartes (origine au centre) utilisent <math>\;C\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> ou un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Descartes (avec origine au centre) du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\pi_o = \overline{CA_o}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o} = \overline{SC} + \overline{CA_o}\;</math> ou <math>\;p_o = \overline{R} + \pi_o\;</math> et * l'abscisse image de Descartes (avec origine au centre) du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\pi_i = \overline{CA_i}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i = \overline{SA_i}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SC} + \overline{CA_i}\;</math> ou <math>\;p_i = \overline{R} + \pi_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au centre) en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = \dfrac{-(n_i - n_o)}{\overline{R}}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{n_i}{\pi_i + \overline{R}} - \dfrac{n_o}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> ou <math>\;\dfrac{n_i\,(\pi_o + \overline{R}) - n_o\, (\pi_i + \overline{R})}{(\pi_i + \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R})} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens" /> <math>\;-(n_o - n_i)\, (\pi_i + \overline{R})\, (\pi_o + \overline{R}) = [n_i\, \pi_o - n_o\, \pi_i - (n_o - n_i)\, \overline{R}]\, \overline{R}\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;-(n_o - n_i)\, \pi_o\, \pi_i - (n_o - n_i)\, \overline{R}\, \pi_o - (n_o - n_i)\, \overline{R}\, \pi_i - (n_o - n_i)\, \overline{R}^2 = n_i\, \pi_o\, \overline{R} - n_o\, \pi_i\, \overline{R} - (n_o - n_i)\, \overline{R}^2\;</math> soit, après simplification <math>\;-(n_o - n_i)\, \pi_o\, \pi_i - n_o\, \overline{R}\, \pi_o + n_i\, \overline{R}\, \pi_i = 0\;</math> ou <math>\;n_o\, \overline{R}\, \pi_o - n_i\, \overline{R}\, \pi_i = -(n_o - n_i)\, \pi_o\, \pi_i\;</math> et enfin, en divisant les deux membres de l'équation par <math>\;\pi_o\, \pi_i\, \overline{R}\;</math> <ref name="C.N." /> <math>\;\big(</math>la raison en étant que l'on cherche à établir une équation faisant intervenir des inverses de longueur à partir d'une équation comportant des produits de deux longueurs<math>\big)\;</math> <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = V\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du dioptre ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> d'où <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}} = V</math>.</ref> avec <math>\;V = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}}\;</math> vergence du dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}\\ \pi_i = \overline{CA_i}\end{array} \right\rbrace</math>.</center>}} [[File:Dioptre sphérique - grandissement transverse.jpg|thumb|Schéma de démonstration de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes avec origine en C pour un dioptre sphérique concave convergent]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) ==== {{Al|5}}à partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au centre) <ref name="Applicabilité relation de Descartes origine en C" />. {{Al|5}}En utilisant le schéma ci-contre vérifier directement cette relation. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet" /> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \pi_o + \overline{R} \\ p_i = \pi_i + \overline{R} \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\pi_i + \overline{R}}{\pi_o + \overline{R}} = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}\left( \dfrac{1}{\overline{R}} + \dfrac{1}{\pi_i} \right)}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}} \left( \dfrac{1}{\overline{R}} + \dfrac{1}{\pi_o} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître des inverses de longueur comme celles de la 1^ère relation de conjugaison de Descartes <math>\;\dfrac{n_o}{\pi_i} - \dfrac{n_i}{\pi_o} = \dfrac{-(n_o - n_i)}{\overline{R}} \Leftrightarrow \dfrac{n_o}{\pi_i} + \dfrac{n_o}{\overline{R}} = \dfrac{n_i}{\pi_o} + \dfrac{n_i}{\overline{R}}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\dfrac{\pi_i}{\overline{R}}}{\dfrac{\pi_o}{\overline{R}}}</math> ; la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au centre)</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le centre du dioptre ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au centre) est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\pi_o = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> et <math>\;\pi_i = \overline{CS} = -\overline{R}\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = 1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \pi_o = \overline{CA_o}\\ \pi_i = \overline{CA_i}\end{array} \right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons émergents correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;C\;</math> qui est transmis sans déviation et le 2^ème de point d'incidence <math>\;S\;</math> qui se réfracte en <math>\;S\;</math> suivant une direction faisant l'angle <math>\;i_i\;</math> par rapport à l'axe optique principal, la direction du rayon incident, quant à elle, faisant l'angle <math>\;i_o\;</math> par rapport à l'axe optique principal telle que <math>n_i\,i_i = n_o\, i_o\;</math> <ref name="relation de Kepler" />, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oC\;</math> et <math>\;A_iB_iC\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o}) = -\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_o} < 0\;</math> <ref name="hors centre" />, * <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;< 0\;</math> et <math>\;\overline{CA_i} > 0\;</math> <ref name="hors centre bis" /> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oCA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{B_iCA_i})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{CA_o}} = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{CA_i}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = \dfrac{\overline{CA_i}}{\overline{CA_o}}\;</math> d'où <center>la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Descartes (avec origine au centre)</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{CA_i}}{\overline{CA_o}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\pi_i}{\pi_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq C\big)\;</math> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c}\pi_o = \overline{CA_o}\\ \pi_i = \overline{CA_i} \end{array}\right\rbrace</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\pi_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\pi_i = f_i - \overline{R}\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\pi_o = f_o - \overline{R}\;</math> et <math>\;p_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de conjugaison de position et de grandissement transverse de Newton sous conditions de Gauss === {{Al|5}}On repère maintenant le point objet <math>\;A_o\;</math> relativement au foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> du dioptre sphérique et le point image <math>\;A_i\;</math> relativement au foyer principal image <math>\;F_i\;</math> du même dioptre sphérique en définissant * l'abscisse objet de Newton de <math>\;A_o\;</math> par <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}\;</math> et * l'abscisse image de Newton de <math>\;A_i\;</math> par <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}</math>. ==== Relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir que la relation de conjugaison de position (ou 1^ère relation de conjugaison) de Newton s'écrit <center><math>\; \overline{F_iA_i}\; \overline{F_oA_o} = \overline{SF_i}\; \overline{SF_o}\;</math> <ref name="Applicabilité relation de Newton" /> ou <math>\;\sigma_i \; \sigma_o = f_i\; f_o\;</math> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille"> On retrouve la forme commune vue pour un miroir sphérique et qui sera établie au chapitre suivant pour une lentille mince <math>\;\big(</math>à condition que les deux formes de la 2^ème relation de conjugaison de Newton soient explicitées uniquement en fonction des abscisses objets ou des abscisses images et non simultanément des deux<math>\big)</math>.</ref> avec <math>\;f_i\;</math> et <math>\;f_o\;</math> distances focales image et objet du dioptre.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Les relations de conjugaison de Newton utilisent <math>\;F_o\;</math> comme origine pour repérer un point objet <math>\;A_o\;</math> et <math>\;F_i\;</math> comme origine pour repérer un point image <math>\;A_i\;</math> sur l'axe optique principal : * l'abscisse objet de Newton du point objet <math>\;A_o\;</math> notée <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}\;</math> est liée à son abscisse objet de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_o =</math> <math>\overline{SA_o}\;</math> par <math>\;\overline{SA_o} = \overline{SF_o} + \overline{F_oA_o}\;</math> ou <math>\;p_o = f_o + \sigma_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\, f_i + \sigma_o\;</math> <ref name="vergence dioptre"> On rappelle la vergence <math>\;V = \dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}\;</math> d'où <math>\;f_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\, f_i</math>.</ref> et * l'abscisse image de Newton du point image <math>\;A_i\;</math> notée <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}\;</math> est liée à son abscisse image de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;p_i =</math> <math>\overline{SA_i}\;</math> par <math>\;\overline{SA_i} = \overline{SF_i} + \overline{F_iA_i}\;</math> ou <math>\;p_i = f_i + \sigma_i</math> ; {{Al|5}}on obtient la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Newton en reportant les changements d'origine des abscisses objet et image de Descartes précédemment définis, dans la 1^ère relation de conjugaison (approchée) de position de Descartes <math>\big(</math>avec origine en <math>\;S\big)</math> <math>\;\dfrac{n_i}{p_i} - \dfrac{n_o}{p_o} = \dfrac{n_i}{f_i}\;</math> <ref> On rappelle que cette relation est applicable en tout point objet autre que le sommet, la vergence <math>\;V\;</math> valant <math>\;\dfrac{n_i}{f_i} = -\dfrac{n_o}{f_o}</math>.</ref> soit <math>\;\dfrac{n_i}{\sigma_i + f_i} - \dfrac{n_o}{\sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i} = \dfrac{n_i}{f_i}\;</math> ou <math>\;\dfrac{n_i \left( \sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i \right) - n_o\, (\sigma_i + f_i)}{(\sigma_i + f_i) \left( \sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i \right)} = \dfrac{n_i}{f_i}\;</math> et, en égalant le produit des extrêmes et celui des moyens <ref name="produits des extrêmes et des moyens" /> <math>\;n_i\, (\sigma_i + f_i) \left( \sigma_o - \dfrac{n_o}{n_i}\, f_i \right)</math> <math>= (n_i\, \sigma_o - n_o\, \sigma_i - 2\, n_o\, f_i)\, f_i\;</math> ou, en développant chaque membre <math>\;n_i\, \sigma_o\, \sigma_i + n_i\, f_i\, \sigma_o - n_o\, f_i\, \sigma_i - n_o\, f_i^2 =</math> <math>n_i\, \sigma_o\, f_i - n_o\, \sigma_i\, f_i - 2\, n_o\, f_i^2\;</math> soit, après simplification <math>\;n_i\, \sigma_o\, \sigma_i = -n_o\, f_i^2\;</math> et enfin, sachant que <math>\;f_o = -\dfrac{n_o}{n_i}\, f_i</math> <ref> On remplacera une seule fois <math>\;n_o\, f_i\;</math> par <math>\;-n_i\, f_o\;</math> pour obtenir une forme symétrique de la relation puis on simplifiera l'équation obtenue par <math>\;n_i</math>.</ref>, <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> ; la <u>1^ère relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center> <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i\;</math> <ref> Applicable en tout point objet autre que le foyer principal objet du dioptre <math>\;\big(</math> en effet si <math>\;A_o\;</math> est en <math>\;F_o</math>, l'image <math>\;A_i\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal et on obtient une forme indéterminée avec <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> valant <math>\;\infty\big)</math> ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de position de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que la relation de conjugaison de position de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS} = -f_o\;</math> et <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS} = -f_i\;</math> d'où <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_o\, f_i</math>.</ref> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille" /> <br>avec <math>\;f_i = -\dfrac{n_i}{n_o}\,f_o = -\dfrac{(n_o - n_i)}{n_i}\,\overline{R}\;</math> distance focale image du dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> et <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \sigma_o = \overline{F_oA_o}\\ \sigma_i = \overline{F_iA_i}\end{array} \right\rbrace</math>.</center>}} [[File:Dioptre sphérique - grandissement transverse Newton.jpg|thumb|Schéma de démonstration des deux formes de la relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton pour un dioptre sphérique concave convergent]] ==== Relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton ==== {{Al|5}}À partir de la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Descartes (avec origine au sommet) et par changement d'origine, établir la relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2^ème relation de conjugaison) de Newton <ref name="deux formes de grandissement transverse de Newton" /> <ref name="Applicabilité relation de Newton" />. {{clr}} {{Solution|contenu ={{Al|5}}La démonstration se fait en partant de la 2^ème relation de conjugaison (approchée) de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse origine au sommet" /> et en faisant le changement d'origines déjà exposé <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} p_o = \sigma_o + f_o \\ p_i = \sigma_i + f_i \end{array}\right\rbrace\;</math> soit <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\sigma_i + f_i}{\sigma_o + f_o} = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\sigma_i \left( 1 + \dfrac{f_i}{\sigma_i} \right)}{f_o \left( 1 + \dfrac{\sigma_o}{f_o} \right)}\;</math> <ref> Le but de cette opération étant de faire apparaître, au numérateur et au dénominateur, deux grandeurs égales découlant de la 1^ère relation de conjugaison de Newton <math>\;\sigma_o\, \sigma_i = f_i\, f_o \Leftrightarrow \dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> ou encore <math>\;1 + \dfrac{\sigma_i}{f_i} = 1 + \dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> d'où la simplification suivante.</ref> ou <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{\sigma_i}{f_o} =</math> <math>-\dfrac{\sigma_i}{f_i}\;</math> <ref name="vergence dioptre" /> ; la 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> s'écrit <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton dioptre"> Applicable en tout point objet ;<br>{{Al|3}}bien que la relation de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) qui a été utilisée au départ ne soit pas applicable au sommet du dioptre, on vérifie aisément que cette forme de relation de conjugaison de grandissement transverse de Newton est applicable en <math>\;A_o = S\;</math> en effet <math>\;\sigma_o = \overline{F_oS} = -f_o\;</math> <math>\;\big(</math>resp. <math>\;\sigma_i = \overline{F_iS} = -f_i\big)\;</math> d'où <math>\;G_t(A_o) = +1\;</math>.</ref> <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille" /> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}</math>.</center> {{Al|5}}comme la 1^ère relation de conjugaison de Newton s'écrivant <math>\;\sigma_i\, \sigma_o = f_i\, f_o\;</math> est équivalente à <math>\;\dfrac{\sigma_i}{f_i} = \dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> on en déduit aisément la 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison (approchée) de Newton</u> <center><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> <ref name="applicabilité grandissement transverse de Newton" /> <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <ref name="Forme commune avec miroir et lentille" /> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}</math>.</center> {{Al|5}}Ayant construit l'image <math>\;A_iB_i\;</math> de l'objet linéique transverse <math>\;A_oB_o\;</math> en positionnant <math>\;B_i\;</math> comme intersection des rayons réfractés correspondants à deux rayons incidents issus de <math>\;B_o</math>, le 1^er passant par <math>\;F_o\;</math> qui émerge en <math>\;K\;</math> parallèlement à l'axe optique principal et le 2^ème parallèle à l'axe optique principal qui se réfracte en <math>\;H\;</math> en passant par <math>\;F_i</math>, le point <math>\;A_i\;</math> étant le projeté orthogonal du point <math>\;B_i\;</math> sur l'axe optique principal ; {{Al|5}}le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_iS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_iB_iF_i\;</math> et <math>\;HF_iS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}}</math>, <math>\;\overline{A_iB_i}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{F_iA_i} < 0\;</math> <ref name="hors foyer bis" />, * <math>\;\tan(\widehat{HF_iS}) = \dfrac{\overline{SH}}{\overline{SF_i}}</math>, <math>\;\overline{SH}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SH} = \overline{A_oB_o}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{HF_iS}) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_iF_iA_i})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{HF_iS})</math>, on en déduit : <math>\;-\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{F_iA_i}} = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{SF_i}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{F_iA_i}}{\overline{SF_i}}\;</math> d'où <center>une 1^ère forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\overline{F_iA_i}}{\overline{SF_i}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\sigma_i}{f_i}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq A_{o,\,\infty}\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_i = \overline{F_iA_i}</math>.</center> {{Al|5}}de même le grandissement transverse étant défini par <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}}</math>, on le déterminera en exprimant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_oS})\;</math> <ref name="Angles non algébrisés" /> respectivement dans les triangles rectangles <math>\;A_oB_oF_o\;</math> et <math>\;KF_oS\;</math> soit : * <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o}) = \dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}}</math>, <math>\;\overline{A_oB_o}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{F_oA_o} > 0\;</math> <ref name="hors foyer" />, * <math>\;\tan(\widehat{KF_oS}) = -\dfrac{\overline{SK}}{\overline{SF_o}}</math>, <math>\;\overline{SK}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SF_o} < 0\;</math> ou, comme <math>\;\overline{SK} = \overline{A_iB_i}\;</math> on en déduit <math>\;\tan(\widehat{KF_oS}) = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}}</math> ; {{Al|5}}égalant <math>\;\tan(\widehat{B_oF_oA_o})\;</math> et <math>\;\tan(\widehat{KF_oS})</math>, on en déduit : <math>\;\dfrac{\overline{A_oB_o}}{\overline{F_oA_o}} = -\dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{SF_o}}\;</math> ou encore <math>\;G_t(A_o) = \dfrac{\overline{A_iB_i}}{\overline{A_oB_o}} = -\dfrac{\overline{SF_o}}{\overline{F_oA_o}}\;</math> d'où <center>une 2^ème forme de la <u>2^ème relation de conjugaison</u> (approchée) [ou <u>relation de conjugaison</u> (approchée) <u>de grandissement transverse</u>] <u>de Newton</u> d'un dioptre sphérique (concave convergent) <ref name="indépendance de la nature dioptre" /> <br><math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{\overline{SF_o}}{\overline{F_oA_o}}\;</math> ou <math>\;G_t(A_o) = -\dfrac{f_o}{\sigma_o}\;</math> <math>\;\big(</math>nécessitant <math>\;A_o \neq F_o\big)\;</math> avec <math>\;\sigma_o = \overline{F_oA_o}</math>.</center> {{Al|5}}<u>Remarques</u> : si <math>\;A_o\;</math> est le point à l'infini de l'axe optique principal, <math>\;\sigma_o\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> et <math>\;\sigma_i = 0\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du point à l'infini de l'axe optique principal étant le foyer principal image <math>\;F_i\big)\;</math> donnant un grandissement transverse nul, {{Al|5}}{{Transparent|Remarques : }}si <math>\;A_o\;</math> est le foyer principal objet, <math>\;\sigma_o = 0\;</math> et <math>\;\sigma_i\;</math> vaut <math>\;\infty\;</math> <math>\;\big(</math>l'image du foyer principal objet <math>\;F_o\;</math> étant le point à l'infini de l'axe optique principal<math>\big)\;</math> donnant un grandissement transverse infini.}} === Relations de Lagrange - Helmholtz sous conditions de Gauss === [[File:Dioptre sphérique - grandissement angulaire.jpg|thumb|Schéma de détermination du grandissement angulaire en repérage de Descartes (avec origine en S) pour un dioptre sphérique concave convergent]] ==== Expression de Descartes (avec origine au sommet) du grandissement angulaire d'un pinceau incident issu d'un point objet ==== {{Al|5}}On rappelle que le grandissement angulaire d'un pinceau lumineux incident issu d'un point objet <math>\;A_o\;</math>, de direction faisant un angle <math>\;\theta_o\;</math> avec l'axe optique principal, le pinceau se réfractant sur le dioptre en convergeant vers le point image <math>\;A_i\;</math>, avec une direction faisant un angle <math>\;\theta_i\;</math> avec l'axe optique principal, est défini selon <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> <ref name="Angles petits" /> ; {{Al|5}}en utilisant le schéma ci-contre, établir l'expression du grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o}\;</math> en fonction des abscisses objet et image de Descartes (avec origine au sommet), respectivement <math>\;p_o = \overline{SA_o}\;</math> et <math>\;p_i = \overline{SA_i}\;</math> <ref> L'expression du grandissement angulaire a été établie en utilisant un dioptre sphérique concave convergent mais elle reste applicable pour un dioptre sphérique des trois autres types.</ref>. {{Solution|contenu ={{Al|5}}On détermine le grandissement angulaire par évaluation de <math>\;\tan(\theta_o)\;</math> et <math>\;\tan(\theta_i)</math>, <math>\big(\theta_o\;</math> <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\theta_i < 0\;</math> sur la figure ci-dessus<math>\big)</math> respectivement dans les triangles <math>\;A_oIS\;</math> et <math>\;A_iIS\;</math> soit : * dans le triangle <math>\;A_oIS</math>, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_o}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0\;</math> et <math>\;\overline{SA_o}_{\rightarrow} < 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_o) = -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_o| \ll 1</math>, <math>\;\theta_o \simeq -\dfrac{\overline{SI}}{p_o}</math> ; * dans le triangle <math>\;A_iIS</math>, <math>\;\tan(\theta_i) = -\dfrac{\overline{SI}}{\overline{SA_i}}\;</math> <math>\big[\overline{SI}\;</math> étant <math>\;> 0</math>, <math>\;\overline{SA_i}_{\leftarrow} > 0\;</math> et <math>\;\theta_i < 0\big]\;</math> ou, <math>\;\tan(\theta_i) = -\dfrac{\overline{SI}}{p_i}\;</math> soit, avec <math>\;|\theta_i| \ll 1</math>, <math>\;\theta_i \simeq -\dfrac{\overline{SI}}{p_i}</math> ; {{Al|5}}on en déduit <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq \dfrac{\dfrac{-\overline{SI}}{p_i}}{-\dfrac{\overline{SI}}{p_o}}\;</math> soit, en simplifiant par <math>\;\overline{SI}</math>, l'expression souhaitée du <center>grandissement angulaire <math>\;G_a(A_o) = \dfrac{\theta_i}{\theta_o} \simeq \dfrac{p_o}{p_i}</math>.</center>}} ==== Établissement de la relation de Lagrange - Helmholtz ==== {{Al|5}}Á l'aide des relations de conjugaison de grandissement transverse de Descartes (avec origine au sommet) et de l'expression du grandissement angulaire dans le même repérage, vérifier la relation de Lagrange - Helmholtz <center> <math>\;\dfrac{n_i}{n_o}\; G_t(A_o)\; G_a(A_o) = 1\;</math> <ref name="Lagrange - Helmholtz dioptre"> Cette relation est la même que celle que l'on trouvera dans le chapitre suivant sur les lentilles minces, dans le cas usuel d'une lentille mince l'espace image étant de même indice que l'espace objet</ref>.</center> {{Solution|contenu ={{Al|5}}Connaissant le grandissement transversal donné par la 2^ème relation de conjugaison de Descartes (avec origine au sommet) <math>\;G_t(A_o) \simeq \dfrac{n_o}{n_i}\, \dfrac{p_i}{p_o}\;</math> et l'expression du grandissement angulaire précédemment trouvée <math>\;G_a(A_o) \simeq \dfrac{p_o}{p_i}</math>, on en déduit le lien entre grandissements angulaire et transversal indépendant de la position du point objet <math>\;A_o</math>, <math>\;G_a(A_o)\; G_t(A_o) \simeq \dfrac{p_o}{p_i} \times \dfrac{n_o}{n_i}\; \dfrac{p_i}{p_o} = \dfrac{n_o}{n_i}\;</math> soit finalement <center><math>\;\dfrac{n_i}{n_o}\; G_t(A_o)\; G_a(A_o) = 1\;</math> ce qui constitue la relation de Lagrange - Helmholtz cherchée <ref name="Lagrange - Helmholtz dioptre" />.</center>}} == Notes et références == <references /> {{Bas de page | idfaculté = physique | précédent = [[../Optique géométrique : miroir plan/]] | suivant = [[../Optique géométrique : lentilles minces/]] }} jzgjbip7cqthvh80wgn79v3skhecnw3 2 66316 880805 880743 2022-07-27T14:18:42Z Ambre Troizat 8860 /* Assemblée nationale législative de 1791-1792 */ Organisation du texte wikitext text/x-wiki <gallery> Fichier:Discovery of America- Vespucci Landing in America MET DP801479.jpg|Discovery of America- Vespucci Landing in America File:Chafariz d’El-Rey, c. 1570-80 (Colecção Berardo).png|Chafariz d’El-Rey, c. 1570-80 File:Portret van een lid van de familie Van der Mersch Rijksmuseum SK-A-3948.jpeg|Portrait of a Member of the Van der Mersch Family, amateur d'art et de musique </gallery> * [[Utilisateur:Ambre Troizat/Les abolitions des traites et des esclavages-pages perso|Les abolitions des traites et des esclavages-pages perso]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Mon_cabinet_d'histoire#Organisation par ordre alphabétique|Organisation par ordre alphabétique]] == Sommaire par régimes politiques == * [[Utilisateur:Ambre Troizat/Les abolitions des traites et des esclavages-pages perso|Organisation par régimes politique]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Mon_cabinet_d'histoire/Les_enfants_naturels_des_monarques|Les enfants naturels des monarques sous la monarchie française (France et Navarre), de 1638 à 1793]] == 5 septembre 1638 - 1er septembre 1715 ou le {{S|XVII}} de Louis XIV == ;[[Utilisateur:Ambre_Troizat/Mon_cabinet_d'histoire/5_septembre_1638_-_1er_septembre_1715_ou_le_XVIIe_siècle_de_Louis_XIV|5 septembre 1638 - 1er septembre 1715 ou le {{S|XVII}} de Louis XIV]] === Les Bourbons, rois de France (Bibliographie) === * 1769 - {{bibliographie|Q19224840}}, [https://archive.org/search.php?query=Précis%20du%20siècle%20de%20Louis%20XV Voltaire sur Internet Archive], [[s:Précis du siècle de Louis XV|Précis du siècle de Louis XV]], [[s:Précis du siècle de Louis XV/Chapitre 2|Régence du duc d’Orléans. Système de Law ou Lass, p. 161]]. === Louis XIV et la question de la légalisation de l'esclavage === == XVIIIe siècle (1715-1792) : Louis XV & Louis XVI == Louis XV et Louis XVI occupe le {{S|XVIII}} '''Monarchie Française (France et Navarre), [[w:Liste_des_monarques_de_France#Bourbons_(1589-1792)|Bourbons (1589-1792)]]''' [[w:Capétiens#Les_Bourbons|Monarchie capétienne des Bourbons]] [[w:Maison capétienne de Bourbon|Maison capétienne de Bourbon]] * Louis XV "le Bien-Aimé", Roi de France et de Navarre * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Mon_cabinet_d'histoire/Louis_XV_"le_Bien-Aimé",_15_février_1710_–_10_mai_1774#Théâtre,_Musique_&_peinture_sous_Louis_XV_&_Louis_XVI|Théâtre, Musique & peinture sous Louis XV & Louis XVI]] == Conditions sociales comparées : Joseph Bologne de Saint-George est ses contemporains afridescendants des {{S|XVIII}} & {{S|XIX}} == [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Conditions sociales comparées : Joseph Bologne de Saint-George est ses contemporains afridescendants des XVIIIe & XIXe siècles|Condition sociale comparée : Joseph Bologne de Saint-George est ses contemporains afridescendants des XVIIIe & XIXe siècles]] == Louis XV "le Bien-Aimé", 15 février 1710 – 10 mai 1774 == [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Mon_cabinet_d'histoire/Louis_XV_"le_Bien-Aimé",_15_février_1710_–_10_mai_1774|Louis XV "le Bien-Aimé", 15 février 1710 – 10 mai 1774]] == Louis XVI : 23 août 1754 – 21 janvier 1793 == ;[[Utilisateur:Ambre_Troizat/Mon_cabinet_d'histoire/23_août_1754_-_21_janvier_1793_ou_le_XVIIIe_siècle_de_Louis_XVI|23 août 1754 - 21 janvier 1793 ou le deuxième {{S|XVIII}} de Louis XVI]] [[w:Capétiens#Les_Bourbons|Monarchie capétienne des Bourbons]] [[w:Maison capétienne de Bourbon|Maison capétienne de Bourbon]] * Louis XVI est Roi de France et de Navarre du 10 mai 1774 au 6 novembre 1789 (Durée : 15 ans, 5 mois et 27 jours) '''1789-1799 - Période dite de la Révolution française''' * Louis XVI est Roi des Français du 6 novembre 1789 au 21 septembre 1792 (2 ans, 10 mois et 15 jours) ** ''[[Utilisateur:Ambre_Troizat/Mon_cabinet_d'histoire#Louis_XVI|'''Louis XVI, 23 août 1754 – 21 janvier 1793''']]'' == 23 août 1754 - 21 janvier 1793 ou le deuxième {{S|XVIII}} de Louis XVI == ;[[Utilisateur:Ambre_Troizat/Mon_cabinet_d'histoire/23_août_1754_-_21_janvier_1793_ou_le_XVIIIe_siècle_de_Louis_XVI|23 août 1754 - 21 janvier 1793 ou le deuxième {{S|XVIII}} de Louis XVI]] Roi de France et de Navarre du 10 mai 1774 au 13 septembre 1791, soit 17 ans, 4 mois et 3 jours. Roi des Français du 13 septembre 1791 au 21 septembre 1792, soit 1 an et 8 jours. === Louis XVI et les enfants naturels de Louis XV === [[Fichier:Madame Lebel.- Grand retour du ministre Linotte, 1792.png|100px|vignette|gauche|Madame Lebel.- Grand retour du ministre Linotte, 1792]] === L'art de l'horlogerie enseigné en trente leçons === [[Fichier:Biblioteca de Luis XVI 05.JPG|100px|vignette|gauche|Table en acajou de Sainte-Lucie de la bibliothèque de Louis XVI]] {{Citation bloc|La machine à tailler les fusées nous indique que Louis XVI devait réaliser des mécanismes d'horlogerie entrant dans la fabrication de montres , de pendules ou d'horloges . La fusée est une pièce essentielle de ces mécanismes …|Jean-Dominique Bourzat.- Les après-midi de Louis XVI, p. 32, 2008<ref>[https://www.google.fr/books/edition/Les_apr%C3%A8s_midi_de_Louis_XVI/JBnPL7PyktkC?hl=fr&gbpv=1&dq=Louis+XVI+%2B+horlogerie&pg=PA32&printsec=frontcover Jean-Dominique Bourzat.- Les après-midi de Louis XVI, p. 32, 2008]</ref>}} * La bibliothèque de Louis XVI — Cette pièce fut la première commande de Louis XVI, qui confia sa réalisation à l'architecte Ange-Jacques Gabriel en 1774. En 1778 il y fit placer une table en acajou de [[w:Sainte-Lucie|Sainte-Lucie]], attribuée à l'ébéniste Quervelle, ainsi qu'une commode de Jean-Henri Riesener quatre ans plus tard. [[w:Bibliothèque de Louis XVI|Bibliothèque de Louis XVI]] * 1827 - {{bibliographie|Q110796208}} <!-- L'art de l'horlogerie enseigné en trente leçons --> * [https://www.google.fr/books/edition/Lettres_patentes_du_roi_portant_%C3%A9tablis/4sM0T3sB04MC?hl=fr&gbpv=0 Lettres patentes du roi, portant établissement d'une manufacture royale d'horlogerie à Paris]. Données à Versailles le 17 Janvier 1787. Par France. Sovereign (1774-1792 : Louis XVI) · 1787 === Un bref bilan du règne de Louis XVI avant 1789 === * Roi des Français du 6 novembre 1789 au 21 septembre 1792 (Durée :2 ans, 10 mois et 15 jours) * Première République (1792-1799) '''Bibliographie Louis XV''' ==== La fin de l'empire colonial français aux Amériques ==== ;Avril 1782 - 3 septembre 1783, négociations franco-britanniques {{Citation bloc|Vingt ans plus tard, de nouvelles négociations franco-britanniques, commencées en avril 1782, se terminent le 3 septembre 1783 par la signature du second traité de Paris, dans lequel la Grande-Bretagne reconnaît l’indépendance des États-Unis d’Amérique. Ainsi, en l’espace de deux décennies, ces deux traités délimitent un tournant majeur dans l’histoire de l’Amérique du Nord. Ils marquent l’aboutissement de plusieurs siècles de rivalités coloniales entre Français et Anglais en Amérique du Nord et annoncent le point de départ d’un « monde atlantique nouveau » dont les États-Unis deviendront le centre.|{{bibliographie|Q111317338}}<ref>2016 - {{bibliographie|Q111317338}} in {{bibliographie|Q96972095}}<!-- Le Congrès des États-Unis et le traité de 1783) --></ref>}} ===== Les colonies des Antilles ===== ===== La Révolution Haïtienne ===== ===== La Révolution Guadeloupéenne ===== * [https://recherche-anom.culture.gouv.fr/ark:/61561/zn401vpoqrou Copie d'une lettre de MM. de Nolivos (Pierre Gédéon, comte de) et Moissac (Jean Louis Honoré d'Hesmivy, baron de), gouverneur et intendant de la Guadeloupe], Secrétariat d'Etat à la Marine - Correspondance à l'arrivée de la Martinique (1635-1815). Observations au sujet des ordonnances rendues par MM. de Nolivos, Prost de Lary et de Peynier sur le surhaussement des sols marqués et des liards envoyés de France depuis 1764. Identifiant ark : ark:/61561/zn401vpoqrou === Politique fiscale === * Louis XVI exempta les juifs du péage corporel et autres droits humiliants, === Evolution et disparition du "droit de joyeux avènement" === Louis XVI décida de soulager son peuple, en le dispensant du "droit de joyeux avènement", impôt perçu à chaque changement de règne. '''Le "droit de joyeux avènement" sous Louis XV''' * 1718 - Flandre. Eglises : Décision du conseil de régence en faveur du droit de joyeux avènement sur les pays conquis. Extrait de la séance du conseil de conscience, tenue le samedi 10 octobre 1716, où la question a été rapportée fort au long. Contre les églises de Cambrai, Arras et Saint-Omer, en Flandre, se prétendant exemptes du droit de joyeux avènement. {{BNF|367295351}} * 1725 - Acte. 1725-12-04. Versailles, France. Conseil d'Etat (13..-1791). Arrêt du conseil d'Etat qui ordonne que les deniers qui proviendront de l' imposition faite pour le droit de confirmation, à cause du joyeux avénement de S.M. à la couronne, dû par les communautés qui jouissent des droits d' usages, seront reçus par les collecteurs et par eux remis aux receveurs des tailles qui seront tenus de les remettre aux receveurs généraux des finances, {{BNF|336886211}} * 1726 - Acte. 1726-03-12. Versailles par France. Conseil d'Etat (13..-1791). Arrêt du conseil d'Etat qui décharge les officiers ordinaires et domaniaux de l'apanage de Mgr le duc d'Orléans, et dont il la pleine provision, du droit de confirmation à cause du joyeux avénement de S. M. à la couronne {{BNF|336888149}} * 1774 - L'Echo de la France, ou bonne renommée vaut mieux que ceinture dorée, proverbe dramatique, à l'occasion de l'heureux avènement de Louis XVI au trône, et de l'édit de mai 1774, portant remise du droit de Joyeux-Avènement, Paris : Ruault, 1774, {{BNF|33358384z}} * 1774 - Acte royal. 1774-05-00. La Muette, Édit... portant remise du droit de joyeux avènement, qui ordonne que toutes les rentes... et dettes de l'État continueront d'être payés comme par le passé, et que les remboursemens des capitaux ordonnés seront faits aux époques indiquées... Registré en Parlement le 30 [mai 1774], {{BNF|33845386k}} * 1774 - L'Étang, E.-L.-A.- La Reconnoissance, sur la remise du droit de joyeux avènement, discours au Roi. Signé : E.-L.-A. L'Étang. {{BNF|30805344d}} === Louis XVI : abolition du "droit de joyeux avènement" === {{Citation bloc|Parmi la foule des bienfaits dont l'infortuné, Louis XVI a laissé le souvenir, on citera toujours avec autant de reconnaissance que d'attendrissement, l'abolition des corvées, celle des servitudes, et la remise du droit de joyeux avènement à la couronne.|1814 - Arnaud, D' (17..-18.. ; d'Aix puis d'Orléans).- Du droit du joyeux avénement à la couronne, et de quelle manière il pourrait être aboli à perpétuité, Orléans, {{BNF|300287657}}.}} * 1825 - Fénelon, François de (1651-1715).- Réponse de l'archevêque de Cambrai au mémoire qui lui a été envoyé sur le droit de joyeux avènement, opuscule inédit de Fénelon, Paris : A. Le Clère, 1825, {{BNF|304272717}} === Louis XVI : création du corps des pompiers === * Autorisation pour l’installation de pompes à feu, pour approvisionner Paris en eau de manière régulière. === Louis XVI : politique sociale === * Louis XVI employa le premier l’expression de "justice sociale". * Louis XVI créa le droit de propriété des auteurs et compositeurs de musique. * Louis XVI décida d’aider l’abbé de L'Epée dans son œuvre pour l’éducation des "Sourds-muets sans fortune" auxquels il enseignait un langage par signes de son invention. Le roi lui versa alors une pension de 6000 livres sur sa propre cassette, contre l’avis de l’archevêché qui soupçonnait cet homme de jansénisme. * Louis XVI dota l’école de Valentin Hauÿ pour les aveugles. * Louis XVI finança tous les aménagements de l’Hôtel-Dieu pour que chaque malade ait son propre lit individuel * Louis XVI fonda un hôpital pour les enfants atteints de maladies contagieuses, aujourd’hui nommé Hôpital des Enfants-Malades. * Louis XVI ordonna aux hôpitaux militaires de traiter les blessés ennemis " comme les propres sujets du Roi ", 90 ans avant la première Convention de Genève * Louis XVI accorda sept millions de livres (£) aux victimes du froid excessif de 1784. Louis XVI accorda des pensions de retraite à tous ceux qui exerçaient une profession maritime. === Politique économique === [[Fichier:Edgar Faure - La disgrâce de Turgot, page de titre, 1961.png|100px|vignette|gauche|Edgar Faure - La disgrâce de Turgot, 1961]] * Louis XVI demanda l’établissement annuel de la balance du commerce. * Louis XVI supprima de très nombreuses charges de la maison du Roi (plus d’un tiers). * Louis XVI créa un mont-de-piété à Paris pour décourager l’usure et venir en aide aux petites gens. * Louis XVI abandonna aux équipages de ses vaisseaux le tiers de la valeur des prises, qui lui était réservé en temps de guerre. * Louis XVI donna l’ordre à ses commandants de vaisseaux de ne point inquiéter les pêcheurs anglais et obtint ainsi du gouvernement anglais la réciprocité pour les pêcheurs français === Politique religieuse === * Louis XVI fit construire les synagogues de Nancy et de Lunéville et permit aux juifs l’accès à toutes les maîtrises dans tout le ressort du Parlement de Nancy. Une grave erreur de bonté... * Louis XVI accorda l’état-civil aux protestant ce qui fut une de ses plus grandes erreurs… === Louis XVI : droit des prisonniers === * Louis XVI fit construire à ses frais des infirmeries "claires et aérées" dans les prisons. * Louis XVI s’inquiéta du sort qui était réservé aux prisonniers détenus en préventive de par leur inculpation, avant leur procès. Par ailleurs, il décida de leur accorder une indemnité ainsi qu’un droit d’annonce dans le cas où leur innocence serait reconnue lors de leur procès (sujet d’une étonnante actualité). === Louis XVI : droit des femmes === * Louis XVI accorda le premier le droit de vote aux femmes dans le cadre de l’élection des députés de l’assemblée des Etats-Généraux. * Louis XVI permit aux femmes d’accéder à toutes les maîtrises. * Louis XVI donna aux femmes mariées et aux mineurs de toucher eux-mêmes leurs pensions sans demander l’autorisation de leur mari ou tuteur. === Louis XVI : abolition du servage et la mainmorte === * Abolition du servage et la mainmorte dans le domaine royal, et le droit de suite qui permettait aux seigneurs de faire poursuivre les serfs ou mainmortables qui quittaient leur domaine. === Louis XVI : abolition de la question === Louis XVI ordonna l’abolition de la question préparatoire et préalable (torture). === Louis XVI : développement de l'enseignement technologique === Louis XVI créa le Musée des Sciences et Techniques, futur centre national des Arts et Métiers. Louis XVI fonda l’école des Mines. Louis XVI finança sur ses propres fonds les expériences d’aérostation des frères Montgolfier. Louis XVI finança également les expériences de Jouffroy d’Abbans pour l’adaptation de la machine à vapeur à la navigation. 1793 - LOUIS XVI, qui aimait sincèrement et profondément les peuples de son royaume. Rappelons aussi qu'avant son exécution, il en avait appelé au peuple, mais les criminels révolutionnaires lui ont refusé ce droit. Lu sur facebook, Patrick Laine, Samedi 22 janvier 2022, à 13:56 '''Bibliographie Louis XVI''' * 1961 - {{bibliographie|Q110878693}}, 12 mai 1776 <!-- La disgrâce de Turgot sous Louis XVI--> === La peine de mort (Bibliographie) === * 1908 - A. Lacassagne.- [https://www.google.fr/books/edition/Archives_d_anthropologie_criminelle_de_m/E2bLAAAAMAAJ?hl=fr&gbpv=1&dq=17+mars+1838+%2B+Sur+l%27abolition+de+la+peine+de+mort+%2B+Lamartine&pg=PA63&printsec=frontcover Peine de mort et criminalité], Archives d'anthropologie criminelle, de médecine légale et de psychologie normale et pathologique, Volume 23, 1908. Voir dans le même ouvrage, [https://www.google.fr/books/edition/Archives_d_anthropologie_criminelle_de_m/E2bLAAAAMAAJ?hl=fr&gbpv=1&dq=17+mars+1838+%2B+Sur+l%27abolition+de+la+peine+de+mort+%2B+Lamartine&pg=PA63&printsec=frontcover la question de la race]. === Encyclopédie méthodique - Economie politique, T03 : Article "''Nègres''" === * Publication en 1788 de l'[[s:Page:Encyclopédie méthodique - Economie politique, T03.djvu/426|Encyclopédie méthodique - Economie politique, T03 : Article "''Nègres''"]] ** Sur [https://www.google.fr/books/edition/Encyclop%C3%A9die_M%C3%A9thodique_Ou_Par_Ordre_D/PXJBAAAAcAAJ?hl=fr&gbpv=1&dq=Diderot+%2B+%22La+libert%C3%A9+est+la+propri%C3%A9t%C3%A9+de+soi%22&pg=PA419&printsec=frontcover Google Livres] == Le long XIXe siècle (1799-1940) == * Consulat (1799 * Premier Empire (-1815) [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Les traités européens de 1802 à 1815|Les traités européens de 1802 à 1815]] * Restauration (1815-) * Louis XVIII * Charles X, , Roi de France et de Navarre du 16 septembre 1824 au 2 août 1830, (Durée : 5 ans, 10 mois et 17 jours) === 1802 dans les colonies de la France des Amériques === * 2002 - {{bibliographie|Q112706086}} <!-- 1802 : la guerre de la Guadeloupe ou la géographie en marche avec la liberté --> === Monarchie de Juillet (1830-1848) === * Louis Philippe 1er du ;Bibliographie * 1845 - {{bibliographie|Q111264816}} <!-- Discours prononcé sur l'abolition de l'esclavage, par M. le Cte de Montalembert --> * 1939 - {{bibliographie|Q68689528}} <!-- La classe ouvrière en Alsace pendant la monarchie de Juillet --> * 1848 - {{bibliographie|Q111358958}} <!-- De la souveraineté du peuple et des principes du gouvernement républicain moderne --> === Second Empire (1851-1870) === === L'ère républicaine === ==== Troisième République (1870-1940) ==== == Quatrième République == == Esclavage crime contre l'Humanité dans les traités internationaux depuis 1945 == D'une déclaration des droits à l'autre ou comment le salariat remplace l'esclavage. === Déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1789 === L'[[s:frDéclaration des Droits de l’Homme et du Citoyen|Article premier]] de la [[w:Déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1789|Déclaration des Droits de l’Homme et du Citoyen]] adoptée par l'Assemblée Constituante, première Assemblée nationale de la France, 1789, qui pose ce principe : "'''''Les hommes naissent et demeurent libres et égaux en droits. Les distinctions sociales ne peuvent être fondées que sur l’utilité commune''''', Article premier de la [[s:Déclaration des Droits de l’Homme et du Citoyen|Déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1789]]". * 2003 - {{bibliographie|Q112126549}} <!-- L'héritage philosophique de la déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1789 --> * {{Lien web |langue= fr|auteur= Jacky Dahomay|titre= Interview Jacky Dahomay : "Il y a une mémoire qui libère et une mémoire qui emprisonne"|url= https://www.liberation.fr/societe/2015/05/22/il-y-a-une-memoire-qui-libere-et-une-memoire-qui-emprisonne_1314755/|date= 22 mai 2015|site= liberation.fr|consulté le= 25 mai 2021}} === Déclaration universelle des Droits de l’Homme === 1948 - [[s:Déclaration universelle des Droits de l’Homme|Déclaration universelle des Droits de l’Homme]], Adoptée par l’Assemblée générale des Nations unies dans sa résolution 217 A (III), du 10 décembre 1948 {{Citation bloc|'''Article 4'''<br>Nul ne sera tenu en esclavage ni en servitude ; l’esclavage et la traite des esclaves sont interdits sous toutes leurs formes.<br>'''Article 23'''<br>1. Toute personne a droit au travail, au libre choix de son travail, à des conditions équitables et satisfaisantes de travail et à la protection contre le chômage.<br>2. Tous ont droit, sans aucune discrimination, à un salaire égal pour un travail égal.<br>3. Quiconque travaille a droit à une rémunération équitable et satisfaisante lui assurant ainsi qu’à sa famille une existence conforme à la dignité humaine et complétée, s’il y a lieu, par tous autres moyens de protection sociale.<br>4. Toute personne a le droit de fonder avec d’autres des syndicats et de s’affilier à des syndicats pour la défense de ses intérêts. |1948 - [[s:Déclaration universelle des Droits de l’Homme|Déclaration universelle des Droits de l’Homme]]}} === Accord de Londres, dit statut de Nuremberg du 8 août 1945 === En référence à [https://www.facebook.com/aquidal deux posts] : 1- La loi Taubira présente trois défauts majeurs: elle est inutile, elle est mensongère, elle est méprisante du 14 mai, 01:27 ; 2 - J'avais qualifié la loi Taubira de plus grande escroquerie intellectuelle depuis Lyssenko du 12 mai, 02:45. *-*-*-*-* L’[[w:Accord_de_Londres|accord de Londres]], dit statut de Nuremberg, a été scellé le 8 août 1945 à l'issue d'une conférence qui s'est ouverte entre les États-Unis, le Royaume-Uni, l'Union soviétique et la France, le 26 juin 1945 à la fin de la Seconde Guerre mondiale en Europe. Il décide de mettre en place un Tribunal militaire international afin de traduire en justice les « grands criminels, dont les crimes sont sans localisation géographique précise »1. Les règles de formation, de juridiction et les fonctions de ce tribunal sont définies dans le statut annexé à l'accord. Le dépositaire de l'accord est le Royaume-Uni. Le texte authentique est rédigé en trois langues : anglais, français et russe. [https://ihl-databases.icrc.org/applic/ihl/dih.nsf/INTRO/350?OpenDocument Accord concernant la poursuite et le châtiment des grands criminels de guerre] des Puissances européennes de l'Axe et statut du tribunal international militaire. Londres, 8 août 1945. Tribunal militaire international - Procès des grands criminels de guerre devant le Tribunal militaire international - Tribunal militaire international, 1947 (Volume 1, p. 8-10) - [[w:Procès des grands criminels de guerre/Vol 1/Section 5|ACCORD DE LONDRES DU 8 AOÛT 1945]]. Article 4. - Aucune disposition du présent Accord ne porte atteinte aux principes fixés par la Déclaration de Moscou en ce qui concerne le renvoi des criminels de guerre dans les pays où ils ont commis leurs crimes. [Aucune occurrence de "esclavage", "esclave". ==== Statut du tribunal militaire international, 1947 ==== Par contre, le [[s:fr:Procès des grands criminels de guerre/Vol 1/Section 6|Statut du tribunal militaire international]], en exécution de l’Accord signé le 8 août 1945, dans sa partie II. — Juridiction et principes généraux. Article 6, énumère les différents crimes qui relèvent de la juridiction du tribunal militaire international : a) Les crimes contre la Paix b) Les crimes de guerre c) Les crimes contre l’Humanité : c’est-à-dire l’assassinat, l’extermination, la réduction en esclavage, la déportation, et tout autre acte inhumain commis contre toutes populations civiles, avant ou pendant la guerre[1], ou bien les persécutions pour des motifs politiques, raciaux ou religieux lorsque ces actes ou persécutions, qu’ils aient constitué ou non une violation du droit interne du pays où ils ont été perpétrés, ont été commis à la suite de tout crime rentrant dans la compétence du Tribunal, ou en liaison avec ce crime. === Statut de Rome de juillet 1998 === {{Citation bloc|Le [[w:Statut de Rome|Statut de Rome]], officiellement le Statut de Rome de la Cour pénale internationale, aussi appelé le Statut de la Cour pénale internationale et abrégé sous le Statut, est le traité international qui a créé la Cour pénale internationale (la Cour ou la CPI). Il a été adopté lors d'une conférence diplomatique des plénipotentiaires des Nations unies, dite Conférence de Rome, qui s'est déroulée du 15 juin au 17 juillet 1998 à Rome, en Italie. Il est entré en vigueur le 1er juillet 2002 après sa ratification par soixante États : la Cour pénale internationale est alors officiellement créée. Cependant, la compétence de la Cour n’étant pas rétroactive, elle traite les crimes commis à compter de cette date|[[w:Statut de Rome|Statut de Rome]]}}. La « réduction en esclavage » figure à l'[[s:fr:Statut_de_Rome_de_la_Cour_p%C3%A9nale_internationale#Chapitre_II_-_Comp%C3%A9tence,_recevabilit%C3%A9_et_droit_applicable|Article 7 - Crimes contre l’humanité]] c) Par « réduction en esclavage », on entend le fait d’exercer sur une personne l’un quelconque ou l’ensemble des pouvoirs liés au droit de propriété, y compris dans le cadre de la traite des être humains, en particulier des femmes et des enfants. * [https://www.youtube.com/results?search_query=Le+g%C3%A9nocide+voil%C3%A9+%2B+Tidiane+N%27Diaye Recherche "Tidiane N'Diaye + "Génocide Voilé"]. === Bibliographie === ==== Robert du Var ==== [[d:Q22087853|Robert du Var]], journaliste républicain et socialiste, écrivain ===== 1845-1847 - Robert du Var.- Histoire de la classe ouvrière ===== * {{bibliographie|Q23017904}} <!-- Histoire de la classe ouvrière depuis l'esclave jusqu'au prolétaire de nos jours, œuvre d'histoire globale de Robert du Var --> * {{bibliographie|Q22093475}} <!-- Histoire de la classe ouvrière depuis l'esclave jusqu'au prolétaire de nos jours, édition 1845-47 --> ** 1845 - {{bibliographie|Q23017904}}, Volume Premier, [[s:Livre:Histoire de la classe ouvrière depuis l'esclave jusqu'au prolétaire de nos jours V1.djvu|lire sur Wikisource]] <!-- Robert du Var, Histoire de la classe ouvrière depuis l'esclave jusqu'au prolétaire de nos jours --> ** 1845 - {{bibliographie|Q25962763}}, Volume second <!-- Robert du Var, Histoire de la classe ouvrière depuis l'esclave jusqu'au prolétaire de nos jours --> ** 1845 - {{bibliographie|Q25967502}}, Volume troisième <!-- Robert du Var, Histoire de la classe ouvrière depuis l'esclave jusqu'au prolétaire de nos jours --> ** 1845 - {{bibliographie|Q25970861}}, Volume quatrième <!-- Robert du Var, Histoire de la classe ouvrière depuis l'esclave jusqu'au prolétaire de nos jours, --> === Robert du Var.- Explication philosophique du premier grade symbolique & Discours sur la vérité === * {{bibliographie|Q63606782}} <!-- Explication philosophique du premier grade symbolique, précédée de quelques considérations sur l'esprit de la franche-maçonnerie --> * {{bibliographie|Q22093431}} <!-- Explication philosophique du premier grade symbolique, précédée de quelques considérations sur l'esprit de la franche-maçonnerie --> * {{bibliographie|Q56640858}} <!-- Discours sur la vérité : boek van Robert du Var néerlandais essai sur la philosophie --> == Cinquième République == * [[w:Loi tendant à la reconnaissance de la traite et de l'esclavage en tant que crime contre l'humanité|loi n° 2001-434 du 21 mai 2001]] tendant à la reconnaissance de la traite et de l'[[w:esclavage|esclavage]] en tant que [[crime contre l'humanité]], dont Christiane Taubira, alors [[w:Première circonscription de la Guyane|députée]], était rapporteur == Recherche:Département:Histoire - Recherche:Les abolitions des traites et des esclavages : '''Sommaire par ordre chronologique''' == == Joseph Bologne de Saint-George, un écosystème dans l’industrie des Arts, 1745-1799 == # '''[[Utilisateur:Ambre_Troizat/Joseph_Bologne_de_Saint-George_sous_Louis_XV,_1745-1774|Joseph Bologne de Saint-George sous Louis XV, 1745-1774]]''' ## [[Utilisateur:Ambre Troizat/BologneGuadeloupe|Bologne, Guadeloupe (Georges de Bologne de Saint-George)]] ; [[w:Georges de Bologne Saint-Georges|Georges de Bologne Saint-Georges]] ## [[d:Q3387459|Pierre de Bologne]], né en 1706 à la Martinique, Poète, membre du parlement de Metz ## La religion dans la vie et l’oeuvre de Joseph Bologne de Saint-George ## Joseph Bologne de Saint-George sous Louis XV, 1745-1774 == Joseph Bologne de Saint-George sous Louis XVI, 1774-1793 == [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Joseph_Bologne_de_Saint-George_sous_Louis_XVI,_1774-1793| Joseph Bologne de Saint-George sous Louis XVI, 1774-1793]]''' == La Révolution française en 1790 == [[Fichier:Anecdote arrivée á Louis XVI, quelques jours aprés sa residence á Paris LCCN89712407.jpg|100px|vignette|gauche|En 1790, un chevalier n'est pas l'aîné de la famille, {{BNF|38793022k}}]] # [[Utilisateur:Ambre Troizat/La Révolution française en 1790|La Révolution française en 1790]] * [[Recherche:Les abolitions des traites et des esclavages|Recherche:Les abolitions des traites et des esclavages]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Le travail après la révolution française de 1789 : théories & pratiques|Le travail après la révolution française de 1789 : théories & pratiques]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#(-480)-_(-406)_-_L'esclave_dans_le_théâtre_de_Euripide|(-480)- (-406) - L'esclave dans le théâtre d'Euripide]] * 481-1792 - [[Utilisateur:Ambre Troizat/L'esclavage dans les lois, capitulaires & ordonnances de la monarchie française, 481-1792|L'esclavage dans les lois, capitulaires & ordonnances de la monarchie française, 481-1792]] * 751-884 - [[Utilisateur:Ambre Troizat/Joseph, sujet du roy de France, de la servitude à la chevalerie#L'esclavage dans les capitulaires carolingiens, 751-884|L'esclavage dans les capitulaires carolingiens, 751-884]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/L'esclavage_dans_les_lois,_capitulaires_%26_ordonnances_de_la_monarchie_française,_481-1792#1536-1617-1646_-_Les_Institutes_coustumières_&_les_Œuvres_de_Me_Guy_Coquille,_sieur_de_Romenay|1536-1617-1646 - Les Institutes coustumières & les Œuvres de Me Guy Coquille, sieur de Romenay]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/L'esclavage_dans_les_lois,_capitulaires_%26_ordonnances_de_la_monarchie_française,_481-1792#Bibliographie_:_l'esclavage_en_Europe_occidentale_&_sa_disparition|Bibliographie : l'esclavage en Europe occidentale & sa disparition]] * [[Utilisateur:Ambre Troizat/Le retour de l'esclavage dans l'espace politique français|Le retour de l'esclavage dans l'espace politique français]] ** [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Le_retour_de_l'esclavage_dans_l'espace_politique_français#Féodalité_dans_les_colonies_:_conquête_&_occupation_de_la_Nouvelle-France|Féodalité dans les colonies : conquête & occupation de la Nouvelle-France]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/1670-1912 - Les œuvres des mouvements abolitionnistes : des quakers à Gratien Candace|1670-1912 - Les œuvres des mouvements abolitionnistes : des quakers à Gratien Candace]] ** [[Utilisateur:Ambre_Troizat/1670-1912_-_Les_œuvres_des_mouvements_abolitionnistes_:_des_quakers_à_Gratien_Candace#Genèse_de_l'édit_de_mars_1685|Genèse de l'édit de mars 1685]] == {{S|XVIII}} - {{S|XX}} : Esclavage & servage éliminés de la propriété personnelle & collective == * Abolition de l'esclavage * Emancipation de la personne : ** émancipation sociopolitique & économique ** émancipation ou levée d'une tutelle === La nuit du 4 août 1789 === {{Citation bloc|Le même jour dans la séance du soir il était décidé que le droit exclusif de fuies et colombiers était aboli que les pigeons seraient renfermés aux époques fixées par les communautés, que durant ce temps ils seraient regardés comme gibier et que chacun pourrait les tuer sur son terrain.<br>Lorsque à l'époque de Luther la forêt Noire s'ébranla et que sous la conduite de l'hôtelier Metzler les paysans de la Thuringe, de la Franconie, de la Souabe commencèrent leur grande révolte ils publièrent un programme composé de douze articles dont le quatrième était ainsi conçu : ''A tous les oiseaux dans les airs et les poissons dans les fleuves et les bêtes dans les forêts car à tous dans la personne du premier homme le Seigneur a donné droit sur les animaux''. Or pour reconquérir ce droit sur les animaux usurpé par quelques uns les paysans se résolurent à une guerre d'extermination un anabaptiste fut leur chef, une croix blanche leur étendard, l'incendie marqua leur itinéraire ils tuèrent ils moururent : l'Allemagne fut inondée de sang; C'était donc une question formidable que celle de la suppression du droit exclusif de chasse soumise le 7 août 1789 aux délibérations de l'Assemblée nationale.|Jean Joseph Louis Blanc.- Histoire de la Révolution française<ref>Jean Joseph Louis Blanc.- Histoire de la Révolution française, [https://www.google.fr/books/edition/Histoire_de_la_R%C3%A9volution_fran%C3%A7aise/SaU-AAAAcAAJ?hl=fr&gbpv=1&dq=La+propri%C3%A9t%C3%A9+devant+la+r%C3%A9volution&pg=PA183&printsec=frontcover La propriété devant la Révolution, Volume 1, Livre deuxième, chapitre 1, 1868.]</ref>, <ref>Voir également : Jean Joseph Louis Blanc.- [https://www.google.fr/books/edition/Dix_ans_de_l_histoire_d_Angleterre/DyMQAAAAYAAJ?hl=fr&gbpv=1&dq=comment+nier+qu%27il+n%27%20y+ait+quelque+chose+d+odieux+dans+le+privil%C3%A8ge+exclusif+de+chasse&pg=PA78&printsec=frontcover Dix ans de l’histoire d'Angleterre, Le droit de chasse en Angleterre, 3 août 1862]</ref>}} === La rente apanagère n'est pas un salaire === {{Citation bloc|Cambon propose de supprimer les rentes apanagères accordées à trois des ci-devant. Ces rentes coûtent à l’État trois millions par année. Aujourd'hui dit-il que nous n'avons plus de Roi ni de Princes nous ne devons plus salarier de Famille Royale l'Assemblée adopte la proposition de Cambon Il étoit juste & conséquent aux loix faites contre les Émigres de supprimer les apanages des Princes rebelles. Il étoit juste aussi & conséquent à l'abolition de la Royauté de réduire considérablement la rente apanagère de Louis Philippe Joseph Égalité mais pouvoit on la supprimer toute entière ? La rente apanagère n'est pas un salaire comme l'a cru Cambon, c'est essentiellement une pension héréditaire accordée ci-devant aux Fils puînés des Rois attendu que les Rois ne pouvant avoir le propriété individuelle ni héréditaire ne pouvoient rien laisser à leurs enfans qui par là se trouvoient seuls dans l'Empire dans l'impossibilité d'avoir un patrimoine. Cambon peut avoir eu raison de demander la suppression mais le motif qu'il a donné de la proposition ne paroît pas juste|Convention nationale, Séance du Lundi 24 Septembre 10 heures du matin <ref>[https://www.google.fr/books/edition/Journal_de_Paris/ZCoqhbmLywEC?hl=fr&gbpv=1&dq=la+rente+apanag%C3%A8re+de+Louis+Philippe+Joseph+Egalit%C3%A9+pouvoit+on+la+fuppriiner+toute+enti%C3%A8re&pg=PA9&printsec=frontcover Journal de Paris - Volume 0 - Page 9].</ref>}} === Les précurseurs jusqu'en 1799 === # [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1623-1662_-_Les_œuvres_de_Blaise_Pascal_sous_l'angle_de_l’esclavage|1623-1662 - Les œuvres de Blaise Pascal sous l'angle de l’esclavage]] # [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Débats_sur_la_propriété_privée_à_l'époque_de_Louis_XVI|Débats sur la propriété privée à l'époque de Louis XVI]] # {{BNF|301537932}}, [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9789885c/f1.item An address to the people called Methodists ; concerning the criminality of encouraging slavery]. By Samuel Bradburn, minister of the Gospel. Appartient à : Recueils de pièces imprimées concernant les colonies [Bibliothèque de Moreau de Saint-Méry]. 1ere série,<br>Voir aussi [https://catalogue.bnf.fr/changerPage.do?motRecherche=Esclavage+et+Trait%C3%A9&index=&numNotice=&listeAffinages=&nbResultParPage=10&afficheRegroup=false&pageEnCours=1&trouveDansFiltre=NoticePUB&trouverDansActif=false&triResultParPage=5&critereRecherche=0&typeNotice=&pageRech=rsi Recherche sur BNF : Esclavage et traités] # {{BNF|30484609f}}, Agénor Étienne de GASPARIN (Count.), Esclavage et Traité, 1838 === Etudes sur la propriété : {{S|XIX}} - {{S|XX}} === # [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Débats_sur_la_propriété_privée_à_l'époque_de_Louis_XVI#Etudes_sur_la_propriété_:_XIXe_siècle_-_XXe_siècle|Etudes sur la propriété : {{S|XIX}} - {{S|XX}}]] === 1745-1789 - Les abolitionnistes à l'époque de Saint-George === # [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Saint-George_:_trajectoires_en_France_%26_en_Europe#1789-1799_-_Saint-George_&_l'abolition_de_la_propriété_privé_sur_l'Humain|1789-1799 - Saint-George & l'abolition de la propriété privé sur l'Humain]] === Du directoire, 26 octobre 1795, à la fin de l'empire, 7 juillet 1815 === # [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Colonies,_Textes_législatifs_du_directoire_à_1815|Colonies : Textes législatifs de 1795 à 1815]] === 1834 - Charles Comte.- Traité de la propriété, oeuvre littéraire en 2 volumes === * 1834 - {{bibliographie|Q106163840}} <!-- Charles Comte.- Traité de la propriété, oeuvre littéraire --> ** 1834 - {{bibliographie|Q106170651}} <!-- Charles Comte.- Traité de la propriété, Volume I --> ** 1834 - {{bibliographie|Q106190142}} <!-- Charles Comte.- Traité de la propriété, Volume II--> === 1912-1948 - Les ablotionnistes à l'époque de Gratien Candace === # [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Gratien_Candace_(1870-1953)#Héritage_du_XVIIIe_siècle_:_esclavage_et_le_servage_éliminés_de_la_propriété_individuelle|1912-1948 - Gratien Candace, esclavage & servage éliminés de la propriété individuelle, l’œuvre du BIT jusqu'à la Déclaration universelle des droits de l'Homme]] == La question des sucres & l'abolition de l’esclavage au XIXème == # [[Utilisateur:Ambre_Troizat/La question des sucres & l'abolition de l’esclavage au XIXème|La question des sucres & l'abolition de l’esclavage au XIXème]] == {{S|XVIII}} : organisation transatlantiques & trans-étatiques == * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#L’œuvre des physiocrates sous l'angle de l'esclavage|L’œuvre des physiocrates sous l'angle de l'esclavage]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1704-1780 - Les œuvres de Louis de Jaucourt sous l'angle de l’esclavage|1704-1780 - Les œuvres de Louis de Jaucourt sous l'angle de l’esclavage]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1711-1755_-_Les_œuvres_de_Montesquieu_sous_l'angle_de_l’esclavage|1711-1755 - Les œuvres de de Montesquieu sous l'angle de l’esclavage]] * 1713- 1796 - {{bibliographie|Q3137499}}, œuvre littéraire (Q3137499). * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1723-1789 - De Felice, Fortunato Bartolomeo, le père sous l’angle de l'esclavage|1723-1789 - De Felice, Fortunato Bartolomeo, le père sous l’angle de l'esclavage]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1740-1794_-_Les_œuvres_de_Claude-Louis-Michel-Milscent_de_Mussé_sous_l’angle_de_l'esclavage|1740-1794 - Les œuvres de Claude-Louis-Michel-Milscent de Mussé sous l’angle de l'esclavage]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1743-1794_-_Les_œuvres_de_Jean-Antoine-Nicolas_de_Caritat_de_Condorcet_sous_l’angle_de_l'esclavage|1743-1794 - Les œuvres de Jean-Antoine-Nicolas de Caritat de Condorcet sous l’angle de l'esclavage]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1747(1748)-1832_-_Les_œuvres_de_Jeremy_Bentham_sous_l'angle_de_l'esclavage|1747(1748)-1832 - Les œuvres de Jeremy Bentham sous l'angle de l'esclavage]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1768-1838-1861_-_Les_œuvres_de_Chateaubriand_sous_l'angle_de_l'esclavage|1768-1838-1861 - Les œuvres de Chateaubriand sous l'angle de l'esclavage]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1795-1858_-_Les_œuvres_de_Cyrille_Bissette_sous_l'angle_de_l'esclavage|1795-1858 - Les œuvres de Cyrille Bissette sous l'angle de l'esclavage]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#L'action_politique_des_Clubs,_sociétés_populaires,_littéraires_ou_musicales|L'action politique des Clubs, sociétés populaires, littéraires ou musicales]] == Les penseurs du XIXème siècle == [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#L’abolition_de_l'esclavage_de_l'ancien_régime_à_la_monarchie_de_juillet|L’abolition de l'esclavage de l'ancien régime à la monarchie de juillet]] === L’abolition de l'esclavage : Les penseurs, du {{S|XIX}} === ;Les traités européens 1814-1845 * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1801-1872_-_L'œuvre_de_Jean-Baptiste_Capefigue%2C_historien%2C_sous_l'angle_de_l'esclavage|1801-1872 - L'œuvre de Jean-Baptiste Capefigue, historien, sous l'angle de l'esclavage]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1801-1869_-_L'œuvre_de_Antoine_ Charma,_philosophe,_sous_l'angle_de_l'esclavage|1801-1869 - L'œuvre de Antoine Charma, philosophe, sous l'angle de l'esclavage]]<ref>* 1838 - {{bibliographie|Q78599768}} <!-- 1838 - Antoine Charma, Leçons de philosophie sociale, année scholaire1837-1838 --></ref> * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1802-1890_-_L'œuvre_de_George_William_Alexander_sous_l'angle_de_l'esclavage|1802-1890 - L'œuvre de George William Alexander sous l'angle de l'esclavage]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1802-1890_-_L'œuvre_de_Édouard_Biot_sous_l'angle_de_l'esclavage|1802-1890 - L'œuvre de Édouard Biot sous l'angle de l'esclavage]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1803-1871_-_L'œuvre_de_Guillaume_de_Félice_sous_l'angle_de_l'esclavage|1803-1871 - L'œuvre de Guillaume de Félice sous l'angle de l'esclavage]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1804-1876_-_L'œuvre_de_George_Sand_sous_l'angle_de_l'esclavage|1804-1876 - L'œuvre de George Sand sous l'angle de l'esclavage]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1804-1893_-_L'œuvre_de_Victor_Schœlcher_sous_l'angle_de_l'esclavage|1804-1893 - L'œuvre de Victor Schœlcher sous l'angle de l'esclavage]] === Penser l’esclavage aux {{S|XX}}-{{S|XXI}} === ==== Alain Testart : 30 décembre 1945 - 2 septembre 2013, anthropologue ==== * 2001 - {{bibliographie|Q59244737}} <!-- Alain Testart, L'esclave, la dette et le pouvoir. --> * * 21 juin 2020 - [https://www.youtube.com/watch?v=ZIS2KMydo5w L'origine du commerce - EspritCritique 10]., [https://www.tzitzimitl.net/liens/ec10 Bibliographie] * 2018 - {{bibliographie|Q59244463}} <!-- Alain Testart et Valérie Lécrivain, L'institution de l'esclavage --> ** 2018 - {{bibliographie|Q96622238}} <!-- Alain Testart, L’institution de l’esclavage, lecture --> ===== La servitude volontaire ===== * ''[https://www.wikidata.org/w/index.php?search=La+servitude+volontaire&search=La+servitude+volontaire&title=Special%3ASearch&go=Continuer&ns0=1&ns120=1 La servitude volontaire]'' * 2014 - {{bibliographie|Q96623688}} <!-- Alain Testart, La servitude volontaire, oeuvre écrite --> ** 2014 - {{bibliographie|Q96623797}} <!-- Alain Testart, La servitude volontaire ː les morts d’accompagnement --> ** 2014 - {{bibliographie|Q96624530}} <!-- La servitude volontaire ː L’origine de l’Etat --> == Institutions & revues == ''1877'' - {{bibliographie|Q84768893}} <!-- Maurice Block, Dictionnaire de l’administration française --> [[s:Page:Block - Dictionnaire de l’administration française, tome 1.djvu/496|COLONIES FRANÇAISES]] === Lois concernant les colonies 1492 -1802 === ==== Situations coloniales au cœur de l'Europe ==== ===== Les Pay-bas espagnols : annexion & indépendances ===== ===== Naissance du Royaume-Uni ===== * [[w:Actes d'Union (1707)| d'Union (1707)]] — Wikipédia *[https://pagesdhistoire2000.wordpress.com/2021/05/01/union-de-langleterre-et-de-lecosse-le-1er-mai-1707/ Union de l’Angleterre et de l’Écosse le 1er mai 1707.] == {{S|XX}}-{{S|XXI}} : Abolir l'esclavage au niveau international == Conclusions avec Gratien Candace & Michaël Jackson devient [[Utilisateur:Ambre Troizat/Troisième partie avec Michaël Jackson|Troisième partie avec Michaël Jackson]], 8 septembre 2021. === 170-1953 - Gratien_Candace === * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Gratien_Candace_(1870-1953)|Gratien Candace]] === 1958-2009 - Michaël Jackson === * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Conclusion avec Michaël Jackson|Conclusion avec Michaël Jackson]] === 1793-2025 - Conclusion : synthèse === == 1745-1799 - Vie du Chevalier de Saint-George == * [[Utilisateur:Ambre Troizat/Le Royaume de France & ses capitales à l'époque de Saint-George, 1745-1799|Le Royaume de France & ses capitales à l'époque de Saint-George, 1745-1799]] * [[Utilisateur:Ambre Troizat/Joseph Bologne de Saint-George (25 décembre 1745 - 10 juin 1799)|Joseph Bologne de Saint-George (25 décembre 1745 - 10 juin 1799)]] * 1745-1799 - [[Utilisateur:Ambre Troizat/Joseph, sujet du roy de France, de la servitude à la chevalerie|Joseph, sujet du roy de France, de la servitude à la chevalerie]] ** ''[[Utilisateur:Ambre Troizat/Joseph, sujet du roy de France, de la servitude à la chevalerie#L'exil/asile de Jacques François Stuart, prétendant aux trônes d'Angleterre, d’Écosse et d'Irlande|L'exil/asile de Jacques François Stuart, prétendant aux trônes d'Angleterre, d’Écosse et d'Irlande]]'' * [[Utilisateur:Ambre Troizat/La question de la pauvreté à l'époque de Saint-George|La question de la pauvreté à l'époque de Saint-George]] * [[Utilisateur:Ambre Troizat/Saint-George, religion & pratiques|Saint-George, religion & pratiques]] * [[Utilisateur:Ambre Troizat/Saint-George, homme d'armes, sujet & citoyen|Saint-George, homme d'armes, sujet & citoyen]] ** [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Saint-George,_homme_d'armes,_sujet_%26_citoyen#Le_sport_à_l’époque_de_Saint-George|Le sport à l’époque de Saint-George]] * [[Utilisateur:Ambre Troizat/Saint-George, le musicien|Saint-George, le musicien]] * [[Utilisateur:Ambre Troizat/Saint-George : trajectoires en France & en Europe|Saint-George : trajectoires en France & en Europe]] * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Saint-George_:_trajectoires_en_France_%26_en_Europe#1789-1799_-_Saint-George_&_l'abolition_de_la_propriété_privé_sur_l'Humain|1789-1799 - Saint-George & l'abolition de la propriété privé sur l'Humain]] ** ''[[Utilisateur:Ambre Troizat/Naissance du "crime envers l'humanité"|Naissance du "crime envers l'humanité"]]'' ** ''[[Utilisateur:Ambre Troizat/Le procès du général Miranda|Danton, guerre de conquête de la Belgique, affaire Dumouriez, Saint-George, Miranda, les procès]]'' * Conclusion : [[Utilisateur:Ambre Troizat/Saint-George, fils de son temps|Saint-George, fils de son temps]] == Pages à propos de Joseph Bologne de Saint-George == [[Utilisateur:Ambre Troizat/BologneGuadeloupe]] : Transformer en "Saint-George, [[w:Ontogenèse|ontogenèse]] & [[w:Orthogenèse|orthogenèse]]<ref>Discuter les deux concepts. Le retour de l'Humain dans l'ordre de la nature</ref>") * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/BologneGuadeloupe#Les_Boullongne_:_une_famille_d'artistes_et_de_financiers_aux_XVIIe_et_XVIIIe_siècles|Les Boullongne : une famille d'artistes et de financiers aux XVIIe et XVIIIe siècles]] === Annexes === # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Ouvrages à propos de Saint-George|Textes à propos de Saint-George/Chronologie]] (en cours de modification) # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Saint-George (Bibliographie)|Saint-George (Bibliographie)]] # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Saint-George (Bibliographie chronologique par catalogue)|Saint-George (Bibliographie chronologique par catalogue)]] # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Saint-George (Chronologie)|Saint-George (Chronologie)]] # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Saint-George (Contemporains)|Saint-George (Contemporains)]] == Bibliographie == * 1745-2020 Bibliographie - [[Utilisateur:Ambre Troizat/Ouvrages à propos de Saint-George|1745-2020 - Littérature à propos de Joseph Bologne de Saint-George ]] * 2022 - {{Lien web |langue=en |auteur= Greg Jenner|titre= You're Dead To Me — Chevalier de Saint-Georges|url= https://www.bbc.co.uk/sounds/play/p09b3p7x|date= 19 mars 2021 |site=bbc.co.uk|consulté le= 23 avril 2022}}, Available for over a year == Notes de recherche == # [[Recherche:Département:Histoire|Recherche:Département:Histoire]] # [[Recherche:Les abolitions des traites et des esclavages|Recherche:Les abolitions des traites et des esclavages]] # [[Discussion Recherche:Les abolitions des traites et des esclavages/Annexe/Bibliographie|Discussion Annexe Bibliographie & Modèles]] # [[s:Aide:Demander l’importation d’un livre|Voir cette liste et mettre à jour]] # [[Recherche:Les_abolitions_des_traites_et_des_esclavages/Annexe/Bibliographie du XXIè_siècle|Annexe : Bibliographie {{S|20}}]] # [[Recherche:Les_abolitions_des_traites_et_des_esclavages/Annexe/Bibliographie du XXè_siècle|Annexe : Bibliographie XXIè siècle]] === Autres recherches ayant un lien thématique ou méthodologique === [[Fichier:MaskAgamemnon.png|100px|vignette|gauche|Masque en or d'[[w:Agamemnon|Agamemnon]], héros de la [[w:Guerre de Troie|guerre de Troie]]. Né de Zeus Agamemnon "''à la grande pensée''". Dans la religion grecque, l'épithète divine devient souvent un héros]] ==== Le principe de consensus ==== [[Fichier:Map of the Legal systems of the world (en).png|vignette|upright=1.6|Les systèmes juridiques dans le monde]] <div style="text-indent:15px;">[[w:Consensus|Consensus]] : la [https://fr.wikipedia.org/w/index.php?search=loi+générale&title=Spécial:Recherche&go=Continuer&searchToken=44gg3570cud670nwqjoao78ik loi générale] étant une loi positive écrite, peut-elle dériver d'un consensus ? Voir les blocages à l'abolition de l’esclavage dans les États-Nations qui ne reconnaissent pas la loi générale.</div> <div style="text-indent:15px;">[[Projet:Wikiversité/Conventions_de_gestion#Convention_sur_le_principe_du_consensus|Convention sur le principe du consensus:Donner le primat au débat sur le développement de la philosophie que laisse espérer l'existence de nos projets Wikimedia]]</div> <div style="text-indent:15px;">J'interviens sur ce point, non pour modifier le contenu à ce niveau de discussion - je suis d'accord avec la suppression du point 4 - mais pour ajouter un élément de réflexion qui devrait, à mon avis être bien discuté entre nous et qui concerne les modalités générales de l'exercice de la démocratie sur nos projets Wikimedia. Ma réflexion est celle-ci : quand les règles de constitution de notre "''démos''" ont été respectées lors de l’admission d'un membre, est-il possible d'exclure ce membre par la suite ? Cette question est en relation avec mon sujet de recherche qui couvre non seulement l'esclavage & ses abolitions mais aussi</div> :* en tant que corollaires, la prison, les exils (à distinguer des "migrations naturelles"), la prostitution, & toutes les formes d'exclusion ou de tentatives d'exclusion des sociétés politiques et de l’Humanité telles que la guerre, la prolétarisation &, :* en tant que source, la peine de mort (''je ne traite pas des prélèvements sur la nature tels que la chasse, la cueillette & autres formes de consommation/destruction de la nature'' qui relèvent du droit de subsistance). <div style="text-indent:15px;">Par "modalités générales", j'entends la "loi générale". La loi, non pas comme expression "[https://fr.wikipedia.org/w/index.php?search=loi+générale&title=Spécial:Recherche&fulltext=Rechercher&searchToken=ayvgvuhum3lgl6kpx378zpcnq de la volonté générale du peuple]" - forme qui était valable lors de la construction des État-Nations des Lumières jusqu'à la [[w:Déclaration universelle des droits de l'homme|Déclaration Universelle des Droits de l'Homme, ONU, 10 décembre 1948]] - mais de la loi générale comme expression de l'intérêt général des [[s:Déclaration universelle des Droits de l’Homme|Humains]] & de l’Humanité à laquelle ils appartiennent. L'intérêt général de notre Humanité exclu la peine de mort, l'esclavage & l'exclusion de la formation de la loi générale et de ses structures politiques d'application.</div> <div style="text-indent:15px;">C'est l’[[s:Déclaration des Droits de l’Homme et du Citoyen|Article premier]] de la [[w:Déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1789|Déclaration des Droits de l’Homme et du Citoyen]] adoptée par l'Assemblée Constituante, première Assemblée nationale de la France, 1789, qui pose ce principe : "'''''Les hommes naissent et demeurent libres et égaux en droits. Les distinctions sociales ne peuvent être fondées que sur l’utilité commune''''', Article premier de la [[s:Déclaration des Droits de l’Homme et du Citoyen|Déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1789]]".</div> <div style="text-indent:15px;">Autrement dit, je pense que nos débats sur la démocratie restent en deçà du droit nécessaire à l'épanouissement de nos projets : nous discutons sur des points techniques et non pas sur le développement de la philosophie ['''''(du droit)''''']<ref>[(du droit)] n'est pas dans le texte de ma contribution sur la page de discussion.</ref> que laisse espérer l'existence des projets Wikimedia. Nous n'avons pas encore atteints les prémisses contenus dans le [[w:droit naturel|Droit naturel]] élaboré par l’Humanité du {{S|XVIII}}.</div> <div style="text-indent:15px;">De mon point de vue, il serait normal que le débat sur la loi générale nécessaire pour le développement des projets Wikimedia se déroule sur Wikiversité, dans la foulée de ce débat-ci, pour donner le primat au débat sur le développement de la philosophie ['''''(du droit)''''']<ref>[(du droit)] n'est pas dans le texte de ma contribution sur la page de discussion.</ref> que laisse espérer l'existence de nos projets Wikimedia.</div> <div style="text-indent:15px;">'''Citation''' : [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]], [[Projet:Wikiversité/Conventions_de_gestion#Convention_sur_le_principe_du_consensus|Convention sur le principe du consensus:Donner le primat au débat sur le développement de la philosophie ['''''(du droit)''''']<ref>[(du droit)] n'est pas dans le texte de ma contribution sur la page de discussion.</ref> que laisse espérer l'existence de nos projets Wikimedia]], ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discussion]]) 2 octobre 2017 à 09:57 (UTC).</div> ::[[w:en:Common law|Common law]] ::[[w:en:Common law (disambiguation)|Common law (disambiguation)]] ::[[w:en:Jus commune|Jus commune]] ::[[w:en:English law|English law]] ::[[w:en:Law of the United States|Law of the United States]] ==== Recherches & leçons tierces ==== # [[La liberté]], leçon de philosophie # [[Colonisation et travail forcé aux XV-XVIème siècles]], [[Colonisation et travail forcé aux XV-XVIème siècles#La question de droit posé par les Espagnols|La question de droit posé par les Espagnols]]<br>1930 - {{bibliographie|Q55789098}} <!-- Sixte de Bourbon-Parme, La dernière Conquête du Roi (Alger 1830), Aux origines de la colonisation du continent africain --> # [[Recherche:Les fonds patrimoniaux des bibliothèques publiques|Recherche:Les fonds patrimoniaux des bibliothèques publiques]]<br>[[Recherche:Les_fonds_patrimoniaux_des_bibliothèques_publiques/Révolution_française,_des_nationalisations_aux_bibliothèques_municipales|Révolution française, des nationalisations aux bibliothèques municipales]] # [[Recherche:Histoire de la civilisation grecque - État et nation|État et nation dans la civilisation grecque]] : Cf. ''L'homme héroïque'' (homme qui sauve des vies comme les médecins...) & ''L'homme colonial'' # [[Recherche:Néo-théismes et Néo-théosophies au regard du passé, du présent et de l'avenir de l'histoire des religions]] # [[Recherche:Déclaration des droits des internautes]] # [[Mondialisation : processus, acteurs et territoires]] == Correction des entrées bibliographiques sur Wikidata (20 mai 2019) == === Sur Wikiversité === # [[Sujet:Uzc3e4ydhr7c56k1|Exemple de bibliographie quand il existe un lien "wikisource" sur l'élément édition…]] === Sur Wikidata === La discussion se trouve ici : ''[https://fr.wikisource.org/wiki/Sujet:Uz73pbwc5pe7p0va Avant de transcrire…]'' # Nature de l'élément = version, édition ou traduction # Genre (catégorie de l'oeuvre) = article, article scientifique # [[d:User_talk:Ambre_Troizat|Voir page de discussion perso sur Wikidata]] ==== Revue des deux Mondes ==== La [[w:Revue des Deux Mondes|Revue des Deux Mondes]] est une revue mensuelle littéraire française, une des plus anciennes publications périodiques encore en activité en France. [[w:Alexandre Dumas|Alexandre Dumas]] évoque dans ses ''Mémoires'' comment, avec son ami [[w:Adolphe de Leuven|Adolphe de Leuven]], ils décidèrent le père de ce dernier, le comte Ribbing de Leuven<ref>[https://books.google.fr/books?id=97ckIdkDCPEC&dq=comte%20Ribbing%20de%20Leuven&hl=fr&pg=PA32#v=onepage&q=comte%20Ribbing%20de%20Leuven&f=false comte Ribbing de Leuven]</ref>, à vendre son ''Journal des Voyages'', qui marchait assez mal, au jeune employé d'imprimerie [[w:François Buloz|François Buloz]], lequel cherchait à lancer une revue. Aidé de proches comme l'acteur [[w:Bocage (acteur)|Bocage]] ou le journaliste [[w:Jacques Alexandre Bixio|Bixio]], Buloz réunit les fonds et devint propriétaire du journal, qu'il renomma<ref>« M. Ribbing de Leuven avait un journal qui marchait assez mal, un journal de luxe, comme les gens riches ou à fantaisies en ont pour se ruiner ; — on l’appelait le ''Journal des Voyages''. Adolphe et moi décidâmes M. de Leuven à vendre ce journal à Buloz. Buloz, Bocage, Bonnaire, et je crois même Bixio, réunirent quelques fonds et devinrent propriétaires du susdit journal, qui prit le titre de ''Revue des Deux Mondes''. » Alexandre Dumas.-''Mes Mémoires'', Chapitre CCXXXI, [http://dumaspere.com/pages/bibliotheque/chapitre.php?lid=m3&cid=231&highlight=&pos=159#res La Revue des Deux Mondes. – M. Bulloz. – Le Journal des Voyages]. –, 1852-1856.</ref>. {{bibliographie|Q1569226}} # Le modèle : 1858 - {{bibliographie|Q19209416}} # 1858 - « Les Colonies françaises depuis l’abolition de l’Esclavage », Revue des deux Mondes, {{Article}} : paramètre « date » manquant (ISSN 0035-1962 et 0750-9278, lire sur Wikisource)Voir et modifier les données sur Wikidata # 1858 - Les Colonies françaises depuis l’abolition de l’Esclavage (ISSN 0035-1962 et 0750-9278, lire sur Wikisource)Voir et modifier les données sur Wikidata === Sur Wikisource === == Mes pages thématiques == === Droit naturel === # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Esclavage/Droit naturel|Le droit naturel & l'esclavage]] ## [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Esclavage/Droit_naturel#Le_droit_d'asile|Droit d'asile]] : 1840 - {{bibliographie|Q67393233}} publié dans ''L'Univers, France, dictionnaire encyclopédique par Philippe Le Bas, tome premier, A - AZ.'' # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Esclavage#Les affranchissement de Louis XI dit Hutin|Les affranchissement de Louis XI dit Hutin]] # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Projet "Edit de 1685"|Projet "Edit de 1685"]] # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Droit naturel et propriété intellectuelle|Droit naturel et propriété intellectuelle]] # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Esclavage|Réflexions à propos des traites & esclavages]] ## [[Recherche:Les_abolitions_des_traites_et_des_esclavages/Abolition_des_esclavages|Les abolitions des traites et des esclavages : Abolition des esclavages]] === Droit des gens === # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Esclavage/droit des gens|Le droit des gens & l'esclavage]] === Projet de paix perpétuelle === [[Utilisateur:Ambre Troizat/Projet de paix perpétuelle|Projet de paix perpétuelle]] * {{bibliographie|Q101607890}}, œuvre littéraire <!-- Le droit naturel --> ** {{bibliographie|Q101824896}}, traduction de André Kaan <!-- Le droit naturel --> == Les physiocrates : La Rochefoucauld, Mirabeau == [[Utilisateur:Ambre Troizat/Les physiocrates : La Rochefoucauld, Mirabeau|Les physiocrates : La Rochefoucauld, Mirabeau]] * {{bibliographie|Q101816585}} <!-- Les physiocrates --> == Les Orléans, prétendants au trône de France == [[Utilisateur:Ambre Troizat/Les Orléans, prétendants au trône de France|Les Orléans, prétendants au trône de France]] == Géopolitique de la Première mondialisation == [[Utilisateur:Ambre Troizat/Géopolitique de la Première mondialisation|Géopolitique de la Première mondialisation]] La [[w:Géopolitique|géopolitique]] (du grec γη « terre » et πολιτική « politique ») est l'étude des effets de la géographie (humaine et matérielle) sur la politique internationale et les relations internationales. C'est une méthode d'étude de la politique étrangère pour comprendre, expliquer et prédire le comportement politique international à travers les variables géographiques. Il s'agit notamment des études régionales, du climat, de la topographie, de la démographie et des ressources naturelles. # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Bataille de Fontenoy|Fontenoy, Bataille de 1745]] # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Guerre d'indépendance des Etats-Unis d'Amérique|Guerre d'indépendance des Etats-Unis d'Amérique]] ## [[Utilisateur:Ambre Troizat/Guerre d'indépendance des Etats-Unis d'Amérique/François Claude de Bouillé, Gouverneur des colonies françaises des îles du vent]] Caricatures sur le marquis de Bouillé Vid p 226 La qualification de Général de l Armée noire donnée au marquis de Bouillé ne voudrait elle point dire qu il commandait à une armée fantastique dont les soldats ima inaires étaient du domaine des ombres c inoises de ces sombres découpures inventées par M de Silhouette Nous retrouvons à l appui de notre interprétation le mot de fantoccini appliqué au même moment aux émigrés deCoblentz sur une caricature mise au jour comme la récédente après ladfuite de Varennes et ors de la formation e l armée de Condé Lafoire de Coblentg ou les grandsfantoccinifrançais pièce coloriée Une autre charge de la même épo ue reproduit encore ce mot de Noirs s appliquant à l émigration La Contre Révolution ne serait elle qu une caricature dédiée au Cul de sac des Noirs eau fortepar Villenenne Le Sacrogorgon dont je ne connais point le sens ne fut point la seule protestation du crayon contre la défection de Bouillé en voici une autre Bouille Klinglin et Heyman brûlés en efiiäîe à Strasbourg pièce coloriée ued Medjedel H VIENNE === Droit de conquête versus Droit colonial === # [http://portail.atilf.fr/cgi-bin/getobject_?p.4:25./var/artfla/dicos/ACAD_1762/IMAGE/ Droit]. s.m. : Ce qui est juste. En ce sens on dit, qu'Une chose est contre tout droit & raison, pour dire, qu'Elle est injuste & déraisonnable.<br>Il signifie aussi Justice. Faire droit à chacun. Conserver le droit des Parties. # [http://portail.atilf.fr/cgi-bin/dico1look.pl?strippedhw=conqu%EAte&headword=&docyear=ALL&dicoid=ALL&articletype=1 Conquête] dans les dictionnaires des 17ème, 18ème, 19ème et 20ème siècles # [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k940928/f599.item.r=Conquête Droit de conquête], {{bibliographie|Q60159100}}, dans {{bibliographie|Q60154916}} ## Voir Introduction à : {{bibliographie|Q60342836}}, 2019 <!-- Caroline Oudin-Bastide et Philippe Steiner, Calculation and Morality: The Costs of Slavery and the Value of Emancipation in the French Antilles --> ## [[w:Éphémérides du citoyen|Les Éphémérides du citoyen]] est un journal français qui parut de 1765 à 1772, puis de 1775 à 1779 (sous le titre des Nouvelles Éphémérides économiques) et enfin en 17881. Il s'agit du principal périodique du [[w:Physiocratie|mouvement physiocratique]]. Continué par : Nouvelles éphémérides économiques (1774-1776). ## [http://dictionnaire-journaux.gazettes18e.fr/journal/0377-ephemerides-du-citoyen ÉPHÉMÉRIDES DU CITOYEN (1765-1772)]. Titre : Ephémérides du citoyen ou chronique de l'esprit national. Ephémérides du citoyen ou Bibliothèque raisonnée des Sciences morales et politiques (à partir du t. VI, sept.-oct. 1766, qui existe aussi avec l'ancien sous-titre). ## Caroline Oudin-Bastide et Philippe Steiner, Calculation and Morality, pp. 172–175 : Du Pont, Pierre-Samuel, « Observations importantes sur l'esclavage des nègres », Éphémérides du citoyen, 1771, vol. 6, pp. 181–246. Du Pont, Pierre-Samuel, « Lettres africaines », Ephémérides du citoyen, 1771, vol. 8, pp. # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Droit colonial|Droit de conquête versus Droit colonial]] # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Géopolitique & géographie coloniale|Géopolitique & géographie coloniale]]. '''Page à créer ????''' 2017 - {{bibliographie|Q55753216}} <!-- Pascal Clerc, « La « géographie coloniale » en France » --> == Droit de conquête vers le Pacifisme : paix perpétuelle == # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Famille Mirabeau Riqueti|Famille Mirabeau Riqueti]] # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Guillaume-Thomas Raynal|Guillaume-Thomas Raynal]] # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Saint-Domingue Colonie du Royaume de France|Saint-Domingue Colonie du Royaume de France]] == Les métamorphoses de la propriété == === Les métamorphoses de la propriété sous les rois de la troisième Race === === Les métamorphoses de la propriété au XVIIIe siècle & XXe siècle === [[Utilisateur:Ambre Troizat/Révolution atlantique, 1763-1994|Révolution atlantique, 1763-1994]] [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Les_métamorphoses_de_la_propriété_au_XVIIIe_siècle_%26_XIXe_siècle|Les métamorphoses de la propriété au {{S|XVIII}} & {{S|XIX}}]] * La propriété sur l'Humain * Talleyrand et les biens nationaux * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Les_métamorphoses_de_la_propriété_au_XVIIIe_siècle_%26_XIXe_siècle#Talleyrand_&_l'abolition_de_la_traite_au_congrès_de_Vienne_(1814-1815)|Talleyrand & l'abolition de la traite au congrès de Vienne (1814-1815)]] * Bibliographie Abolitions Traites & Esclavages : des "Amis des noirs à Victor Schœlcher == Du préjugé de couleur & du racisme == Cf. Première partie avec Saint-George/Joseph Bologne de Saint-George - Transfert === 1684 - Bernier, Nouvelle division de la terre, par les différentes espèces ou races d'homme qui l'habitent === [https://www.google.com/search?q=%22Nouvelle+division+de+la+terre,+par+les+différentes+espèces+ou+races+d%27homme+qui+l%27habitent%22&newwindow=1&tbs=sbd:1,cdr:1,cd_min:2000,cd_max:2099&tbm=bks&source=lnt&sa=X&ved=0ahUKEwjU45TA6M_iAhVFhRoKHRn2DW8QpwUIIQ&biw=1291&bih=668&dpr=1 Nouvelle division de la terre, par les différentes espèces ou races d'homme qui l'habitent], une page de référence 2004-2017 [https://books.google.fr/books?isbn=1526104679 Mechthild Fend.- Fleshing Out Surfaces: Skin in French Art and Medicine, 1650-1850, 2016]. ''Bernier, François, 'Nouvelle division de la terre, par les differentes espèces ou races d'homme qui l'habitent', Journal des sçavans, April 1684, 133–40''. === Journal des sçavans + Léon Poliakov === [https://www.google.com/search?q=Journal+des+s%C3%A7avans+%2B+Léon+Poliakov&newwindow=1&tbs=cdr:1,cd_min:1900,cd_max:1999,sbd:1&tbm=bks&source=lnt&sa=X&ved=0ahUKEwjAnOLO7c_iAhWLDxQKHWmTAgMQpwUIIQ&biw=1219&bih=644&dpr=1 Journal des sçavans + Léon Poliakov] === L. Poliakov.- Le mythe aryen, essai sur les sources du racisme et des nationalismes, 1971 === Au XIXème siècle, aucun livre ne correspond à la recherche "Le Mythe aryen: Essai sur les sources du racisme et des nationalismes". '''1971''' - [https://books.google.fr/books?id=JMwpAQAAIAAJ Maxime Rodinson.- Marxisme et monde musulman, 1972, page 273] : "''Voir encore récemment le vivant tableau qu'en a tracé L. Poliakov.- Le mythe aryen, essai sur les sources du racisme et des nationalismes, Paris, Calmann-Lévy, 1971 (= Liberté de l'esprit) malgré certaines conclusions discutables''". '''1997''' - [Roger-Pol Droit.- https://books.google.fr/books?id=AFzYAAAAMAAJ Le Culte du Néant: les philosophes et le Bouddha, 1997, page 227. ''Sur ce sujet, le travail fondateur demeure l'ouvrage de Léon Poliakov, Le Mythe aryen. Essai sur les sources du racisme et des nationalismes, Paris, Calmann-Lévy, 1971''. # [[w:Wikipédia:Le_Bistro/31_mai_2018#Le_racisme_au_XIXème_siècle_a-t-il_les_honneurs_sur_fr.Wikipédia_?|Le racisme au XIXème siècle a-t-il les honneurs sur fr.Wikipédia ? ''Wikipédia:Le Bistro/31 mai 2018'']]. Analyse : [[Utilisateur:Ambre Troizat/Le racisme au XIXème siècle a-t-il les honneurs sur fr.Wikipédia ?|Le racisme au XIXème siècle a-t-il les honneurs sur fr.Wikipédia ?]] #Mois de la contribution ## [[w:Wikipédia:Mois de la contribution 2017/Saint-Claude|Wikipédia:Mois de la contribution 2017/Saint-Claude]] === Bibliographie (Du préjugé de couleur & du racisme) === * 1684 - {{bibliographie|Q24025026}} publié dans {{bibliographie|Q24025038}} <!-- Nouvelle division de la terre, par les différentes espèces ou races d'homme qui l'habitent --> ** {{bibliographie|Q24025038}} [https://www.google.com/search?newwindow=1&tbm=bks&ei=Qkr2XJCyGb-cjLsPqcaOkAQ&q=Journal+des+s%C3%A7avans+%2B+Léon+Poliakov&oq=Journal+des+s%C3%A7avans+%2B+Léon+Poliakov&gs_l=psy-ab.12...245206.248796.0.251080.3.3.0.0.0.0.84.192.3.3.0....0...1c.1.64.psy-ab..0.0.0....0.WwAm8flRIjQ Recherche d'antériorité : Journal des sçavans + Léon Poliakov] * 2005 - {{bibliographie|Q60562215}} <!-- Émile Hayot, Les gens de couleur libres du Fort-Royal 1679-1823 --> * 2006 - {{bibliographie|Q60613174}} <!-- Érick Noël, Être noir en France au XVIIIe siècle --> ** 2007 - {{bibliographie|Q60613092}} <!-- Érick Noël, Présentation de "Être noir en France au XVIIIe siècle" --> == Bibliographies == ## ''Wikisource : [[s:Utilisatrice:Ambre Troizat/Récension bibliographique|Récension bibliographique]]'' ## [[Utilisateur:Ambre Troizat/Révolution française|Révolution française]], Bibliographie commentée ## [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Esclavage#.C5.92uvres_de_Chateaubriand_sous_l.27angle_de_l.27esclavage|Œuvres de Chateaubriand sous l'angle de l'esclavage]] ## [[Utilisateur:Ambre Troizat/Bibliographie (Pacifisme)|Bibliographie (Pacifisme)]] == Pages à propos de Henri Grégoire == # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Henri Grégoire|Henri Grégoire]] # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Henri Grégoire#1808 - De la littérature des nègres|Henri Grégoire.- (Tous) les hommes courageux ''in'' De la littérature des nègres, 1808.]] == Pages à propos des Dumas == # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Les Dumas, un univers|Les Dumas, un univers]] == Pages à propos de Gratien Candace == * [[Utilisateur:Ambre Troizat/Gratien Candace (1870-1953)]] == 1906, Gratien Candace membre du cabinet de René Viviani (1870-1953) == Entre deux périodes d'enseignement, de 1906 à 1909, Gratien Candace collabore au premier Ministère du Travail en tant que membre du Cabinet de [[René Viviani]]<ref>[http://www.assemblee-nationale.fr/histoire/7em.asp René Viviani], La création d'un ministère du travail.<br />{{ouvrage<!--|année=1992-->|auteur=Lucien-René Abénon|titre=Petite histoire de la Guadeloupe|année=1660-1992|lieu=Paris|lire en ligne=http://books.google.fr/books?id=ZjeKLaqrY4kC&pg=PA177&lpg=PA177&dq=Gratien+Candace&source=bl&ots=CZwiUR2pZo&sig=37VAS7NPyJ6JuccFbGfyMje6gc8&hl=fr&ei=DD3DStvQMNWz4QaM-ui5BQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CAoQ6AEwATgU#v=onepage&q=&f=false|passage=162-177|éditeur=Éditions L'Harmattan|lien éditeur=Éditions L'Harmattan}}. {{BNF|35555540}}.</ref>. [[25 octobre]] 1906 le "ministère du Travail et de la Prévoyance sociale" fut créé par le [[w:Président du Conseil (France)|président du Conseil]] [[w:Georges Clemenceau]] ([[w:Gouvernement Georges Clemenceau (1)|{{1er|cabinet}}]]), et fut confié au socialiste indépendant [[w:René Viviani]]. Gratien Candace a été membre du cabinet de [[w:René Viviani]] dans le premier [[w:ministère du Travail, de la Solidarité et de la Fonction publique|ministère du Travail]] ; exercice qui résulte du croisement de deux métiers : * direction de grande entreprise ou d'établissement public<ref>[http://www2.pole-emploi.fr/espacecandidat/romeligne/AfficherDetailFicheMetier.do?ficheMetier=M1301&origineFicheMetier=origineRomeLigne Fiche métier M1301], Direction de grande entreprise ou d'établissement public.</ref> * Management des ressources humaines<ref>[http://www2.pole-emploi.fr/espacecandidat/romeligne/AfficherDetailFicheMetier.do?ficheMetier=M1503&origineFicheMetier=origineRomeLigne Fiche métier M1503], Management des ressources humaines.</ref>. Cette position de haut fonctionnaire de l'Empire français exige, outre des compétences politiques, de mettre en œuvre des qualités de * Définition et supervision de la politique générale (organisation, développement économique, ...), des orientations [[w:stratégie|stratégiques]] et financières de l'Empire français et de la [[w:nation]] en matière de politique de management et de gestion des ressources humaines, * Définition et mise en œuvre d'une politique de management et de gestion des ressources humaines (recrutement, rémunération, mobilité, gestion des carrières, ...) de la structure. Elaboration et supervision de la gestion administrative du personnel (dossiers individuels, paie, ...), * supervision de l'application des obligations légales et réglementaires relatives aux conditions et aux relations de travail, * Organisation du dialogue social et conduite des actions de communication/représentation auprès des acteurs de l'environnement socio-économique, participation aux opérations de communication liées aux mutations de l'entreprise, * supervision des directions stratégiques et organisation des échanges dans l'équipe du cabinet ministériel, avec les autres ministères, le parlement, l'Elysées, les partenaires sociaux, les entreprises, etc. * Suivi et analyses des données d'activité de la nation et proposition d'axes d'évolution * 1908 - {{bibliographie|Q31525986}}<!-- Daniel Zolla, La grève, les salaires et le contrat de travail --> # [[Recherche:Les abolitions des traites et des esclavages/Annexe/Bibliographie des XX-XXIe siècles#Bibliographie à propos de Gratien Candace|Gratien Candace (Bibliographie)]] == Travaux de recherche : Aide technique & méthodologique == <br /> ;<strong>Requêtes</strong> Poster les demande d’adaptation sur la page [[Wikiversité:Requêtes aux administrateurs]] quand il s’agit de requête seulement réalisable par les admin et sur la page [[Wikiversité:Requêtes aux contributeurs]] si tout le monde peut le faire. :Voir comment faire la différence ! === Comment créer un travail de recherche === * [[Aide:Comment créer un travail de recherche]] L'espace de nom « recherche » est définit dans les pages : * [[Projet:Wikiversité/Espace de noms « Recherche »|Projet:Wikiversité/Espace de noms « Recherche »]] * [https://beta.wikiversity.org/wiki/Wikiversity:Research_guidelines/Fr Research_guidelines/Fr] * [https://beta.wikiversity.org/wiki/Wikiversity:Scope_of_research/Policy/ Wikiversity:Scope_of_research/Policy]. === Graphiques === * [[MW:Extension:Graph/Demo|Graphiques]] & [[Utilisateur:Ambre Troizat#Frise chronologique "L’esclavage dans les capitulaires carolingiens"|autres timelines]]. * [http://www.histropedia.com/ Histropedia], Transforming Wikipedia and Wikidata into the world's first timeline of everything. ==== Bibliographie (Cognition et numérique) ==== '''2017 - [[d:Q28951628|Cognition et numérique]]''' 2017 - {{bibliographie|Q28951401}} 2017 - {{bibliographie|Q28951802}} 2017 - {{bibliographie|Q28951850}} 2017 - {{bibliographie|Q28952143}} === Modèles === * <nowiki>{{inscription date | jour= 4| mois= janvier| année= 2016}}</nowiki> : {{inscription date | jour= 4| mois= janvier| année= 2016}} * [[w:Modèle:Citation|Modèle:Citation]] * [[w:Modèle:Référence nécessaire|<nowiki>{{Référence nécessaire|}}</nowiki>]]{{Référence nécessaire|}} ** [http://www.conv2pdf.com/result.php?nb=file2pdf_422586 Transformer un document en pdf] * <nowiki><!-- Texte --></nowiki> ; <!-- Ce texte ne sera pas apparent --> * <nowiki><s>{{U|nom du contributeurs}}</s></nowiki> ==== Fonctions coûteuses de l’analyseur syntaxique ==== Bonjour [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]], personnellement, '''quand une page devient trop lourde a éditer''', j'utilise dispatche son contenu en plusieurs pages pour les rassembler ensuite en les regroupant dans une seul page par inclusion en utilisant la syntaxe {{m|nom de la sous-page}} comme cela se fait sur la page [[Wikiversité:Accueil]]. [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] ^{<big>✉</big> [[User talk:Lionel Scheepmans|Contact]]} _{Désolé pour ma [[w:dysorthographie|dysorthographie]], [[w:dyslexie|dyslexie]] et [[wikt:distraction|"dys"traction]].} 29 décembre 2017 à 13:50 (UTC) Bonjour [[User:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]]. Merci pour le '''conseil'''. Ce mois de décembre a été très lourd pour moi & mon cerveau regimbe un peu. Je note dans ma page perso et j'y reviendrai ultérieurement. --[[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discussion]]) 30 décembre 2017 à 09:33 (UTC) == Une leçon collaborative {{lang|en|from}} Wikisource == === Exposants, chiffres romains, lang === '''*Exposant''' : Mgr, Mlle Monseigneur donne {{Mgr}}<br /> Mademoiselle <nowiki>{{Mlle}}</nowiki> donne Mlle<br /> Compagnie {Cie}} donne Cie<br /> Ce modèle de base '''{{ }}''' permet de mettre presque n’importe quoi en exposant Exemples : 1er, 1re, 2e, Dr, Mlle, Mme, no, nos, 1o, Cie… XVIe, pour {{pour}}, merci {{merci}}, etc… '''*chiffres romains''' {{|}} écrire dans la 1re partie rom-maj et dans la 2e partie écrire en minuscules les chiffres romains. Voici le résultat {{rom-maj|xvi}} * lorsqu’il y a un mot écrit en langue étrangère {{lang|en|boy }} « en » pour la langue anglaise, « it » pour l’italien, « lat » pour latin, etc… Bonne continuation xy. [[Utilisateur:yx|yx]] ([[Discussion utilisateur:yx|d]]) 13 février 2016 à 21:22 (UTC) Organisation par ordre alphabétique {{Ping|yx}} Bonjour yx Je comprends bien ce que vous dites, mais il me semble que pour l’exposant, on a déjà dans la barre des menus un symbole qui nous permet de le réaliser facilement : AVANCÉ. Et pour la langue, puisque cela ne change rien au produit final, '''j’aimerais comprendre le pourquoi... Les italiques ne suffisent pas?''' [[Utilisateur:xy|xy] ([[Discussion utilisateur:xy|d]])xy :Bonjour {{u|xy}}, :Il y a plusieurs de façons de faire des exposants. Le modèle qui marche toujours est {{m|e}} (par exemple <code><nowiki>M{{e|gr}}</nowiki></code> donne M{{e|gr}}) et mais je conseille d’utiliser le modèle spécifique quand il existe (par exemple <code><nowiki>{{Mgr}}</nowiki></code> donne {{Mgr}}). Le rendu semble similaire mais il y existe de subtiles différences. Par exemple, au survol avec la souris dans le deuxième cas, l’abréviation est explicitée. :Le balisage des langues, c’est optionnel mais là encore je le conseille (et les normes du web aussi {{clin}}). Là encore dans la plupart des cas et pour la plupart des lecteurs, le rendu est similaire mais il y a des subtilité. Chez moi, les balises de langues apparaissent en vert ce qui me permet de les voir immédiatement. Chez des personnes aveugles qui utilisent un lecteur d'écran ou n’importe qui utilisant un système de lecture de texte, la balise langue permet d’amélioration ladite prononciation. :Cdlt, [[Utilisateur:zxN|V<span style="font-size:75%">zx</span>]] * [[Discussion Utilisateur:zx|^discut.]] 14 février 2016 à 11:11 (UTC) <br /> <br /> <br /> == Recherches collaboratives en cours == # [[Projet:Mémoires universitaires sous wikimedia|Projet:Mémoires universitaires sous wikimedia]] # [https://meta.wikimedia.org/wiki/Grants:IdeaLab/Mémoires_%26_thèses_collaboratives Grants:IdeaLab/Meta.wikimedia.org:Mémoires & thèses collaboratives] # [[Wikiversité:La_salle_café/février_2017#Comment_Wikiversité_se_prépare-t-elle_à_participer_à_Wikimania_2017_à_Montréal_.3F|Comment Wikiversité se prépare-t-elle à participer à Wikimania 2017 à Montréal ?]] # Relations internationales Afriques-Amériques-Asies / Caraïbes / Europe sur la prériode 1492-1815. Cette recherche est initiée à l'occasion de WikiConvention 2018. La réunion du même nom, tenue le samedi 6 octobre 2018, donne naissance, d'une part à ce groupe de recherche en definissant des objectifs par pays représentés et, d'autre part, au projet "Wikimedia et histoire" dont la page est créée sur Meta. ## [[Sujet:Um3s327xzx4s7vgs|Sur la recherche scientifique au sein des projets Wikiversité]] ## [https://meta.wikimedia.org/wiki/Wikimédia_et_Histoire/Réunion/2018/10/06 Wikimédia et Histoire/Réunion/2018/10/06] ## [https://meta.wikimedia.org/wiki/Wikimédia_et_Histoire#Contacts Wikimédia et Histoire sur Meta] # Enseignement : [http://www.chartes.psl.eu/en/node/2754 Appel à stages] pour le master "Technologies numériques appliquées à l’histoire" === Biblographie === # [[Bases de données bibliographiques]] # [[Discussion:Bases de données bibliographiques]] === Histoire === [[Faculté:Histoire/Travaux de recherche]] # [[Recherche:Les abolitions des traites et des esclavages]] === Socio-anthropologie === [[Faculté:Socio-anthropologie/Travaux de recherche/Anthropologie]] # [[Recherche:À propos de l'universalité des droits de l'homme]] # [[Discussion Recherche:À propos de l'universalité des droits de l'homme]] === Anthropologie sociale et culturelle === # '''Doctorant ''': [[Utilisateur:Lionel Scheepmans|Lionel Scheepmans]] : [[Recherche:Ce_que_nous_enseigne_le_mouvement_Wikimedia|Travail de recherche : Ce que nous enseigne le mouvement Wikimédia]] === Sports === # [[Méthodes_d'éducation_physique_en_Europe_aux_XIX°_et_XX°_siècles/Le_sport|Méthodes d'éducation physique en Europe aux XIX° et XX° siècles : Le sport]] === Autres discussions === # [[Discussion Recherche:Déclaration des droits des internautes#Comment collaborer sur le thème "Déclaration des droits des internautes"|Comment collaborer sur le thème "Déclaration des droits des internautes"]] # [[Projet:Wikiversité/Flow 2#Sous quelles conditions ?|Projet:Wikiversité/Flow 2]] == Mon cabinet d'histoire == # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Les abolitions des traites et des esclavages-pages perso|Recherche:Les abolitions des traites et des esclavages-pages perso]] === [https://books.google.com/ngrams/graph?content=esclave%2Cserf%2Cdomestique&year_start=1500&year_end=2008&corpus=19&smoothing=3&share=&direct_url=t1%3B%2Cesclave%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cserf%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cdomestique%3B%2Cc0 esclave,serf,domestique (Français)] === === Esclavage & traite : Séquence Thomas More / Maurice de Saxe/ Abolition de 1848 === [[Fichier:Louis X dit Hutin, Lettre portant que les serfs du Domaine du Roy seront affranchis moyennant finance, Paris 3 juillet1315.pdf|100 px|vignette|gauche|Louis X dit Hutin, Lettre portant que les serfs du Domaine du Roy seront affranchis moyennant finance, Paris 3 juillet1315]] {{Citation bloc|SERF — Décret de Clotaire contenant peines contre le larcin et l infidélité des serfs an 560 — 1 21 Éd portant que les serfs l église de Saint Maur seront admis en jugement contre les personnes franches 1118 id 134 — Réclamation d un homme comme serf 1270 II 372 1270 id 622 — sur les successions des serfs de corps 1301 id 727 — Ceux qui ne veulent pas se racheter de la servitude doivent être taxés selon leurs moyens 5 juill 1315 III 104 — Suppression de la servitude personnelle domaines du roi août 1779 XXVI 139 — Voir Affranchissement|Athanase-Jean-Léger Jourdan.- Recueil général des anciennes lois françaises, depuis l'an 420 jusqu'à la révolution de 1789, 1833<ref>Athanase-Jean-Léger Jourdan.- Recueil général des anciennes lois françaises, depuis l'an 420 jusqu'à la révolution de 1789 Table · Volume 4, [https://www.google.fr/books/edition/Table/FwlfAAAAcAAJ?hl=fr&gbpv=1&pg=PA332&printsec=frontcover Serf, page 332], 1833</ref>.}} # 1315 - Louis X dit Hutin, Lettre portant que les serfs du Domaine du Roy seront affranchis moyennant finance, Paris 3 juillet 1315<ref>{{bibliographie|Q28955143}}</ref> # [[Utilisateur:Ambre Troizat/1516 - Thomas Thomas Morus (Morus (More).-Utopia|1516 - Thomas Thomas Morus (Morus (More).-Utopia]] # [[Recherche:Les_abolitions_des_traites_et_des_esclavages/Annexe/Bibliographie_des_XIV-XVIIe_siècles#1607-1846_-_Institutes_coustumières_par_Antoine_Loisel|1607-1846 - Institutes coustumières par Antoine Loisel]] # Code noir # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Maurice de Saxe|Maurice de Saxe]], sous [[w:Louis XV|Louis XV]] ([[w:Maurice de Saxe|Maurice de Saxe]]) # [[Utilisateur:Ambre Troizat/Joseph, sujet du roy de France, de la servitude à la chevalerie|1745-1799 - Joseph, sujet du roy de France, de la servitude à la chevalerie]] # Abolition de 1789 # Rétablissement de 1802 # Abolition de 1848 ## [[Utilisateur:Ambre Troizat/Mon cabinet d'histoire]] : François-André Isambert (avocat), 1792-1857 === Maurice de Saxe === [[Utilisateur:Ambre Troizat/Maurice de Saxe|Maurice de Saxe]] === Chants de Marins === [[Utilisateur:Ambre Troizat/Chants de Marins|Chants de Marins]] == De la révolution anti-esclavagiste de Saint-Domingue == [[Fichier:Agostino Brunias - The linen market at Saint-Domingue, 1804.png|100px|vignette|gauche|Agostino Brunias - Gens de couleur autour d'un marché de tissus, Saint-Domingue, 1804<ref>Una pareja de Mulatos en Saint-Domingue. [https://journals.openedition.org/nuevomundo/9973 The linen market at St.Domingo], grabado/pintura de Agostino Brunias. Londres: John P. Thompson, 1804. Col. Barbados Museum & Historical Society. Tomado de: The Atlantic Slave Trade and Slave Life in the Americas: A Visual Record.</ref>]] === Bibliographie (Indépendance / Emancipation des colonies === * 1793 - {{bibliographie|Q19094713}} <!-- 1793 - (en) Jeremy Bentham, Emancipate your colonies! --> == ...A l'émergence de la République de Haïti == * 1805 - {{bibliographie|Q90267914}} <!-- Jean Abeille, Essai sur nos colonies et sur le rétablissement de Saint Domingue --> === Recueil général des lois et actes du gouvernement d'Haïti === * Haiti (Republic); Linstant-Pradine, A., d 1884, from old catalog ed; Linstant, S., from old catalog ed; Édouard, Emmanuel, 1858- from old catalog ed.- "''[https://archive.org/search.php?query=Recueil%20général%20des%20lois%20et%20actes%20du%20gouvernement%20d%27Ha%C3%AFti Recueil général des lois et actes du gouvernement d'Haïti : depuis la proclamation de son indépendence jusqu'a nos jours]''". Volumes. 2-6 par A. Linstant-Pradine ; Volumes. 7-8 have title: Recueil général des lois & actes du gouvernement d'Haïti et documents historiques. Mis en order et publiés par Emmanuel Édouard. Paris, Pedone-Lauriel, 1888. {{BNF|32849728b}}. # [https://archive.org/details/recueilgnral07hait/page/n6 Tome 1], [[w:1804|1808]] — [[w:1808|1808]]. Préface "Donné au quartier general du Fort-Dauphin , le 29 novembre 1803. Signé : [[w:Jean-Jacques Dessalines|Dessalines]], [[w:Henri Christophe|Christophe]], [[w:Augustin Clerveaux|Clervaux]]. B., Aimé, secrétaire. # [https://archive.org/details/recueilgnral06hait/page/n6 Tome 2], [[w:1809|1809]]-[[w:1817|1817]], par A. Linstant-Pradine, # [https://archive.org/details/recueilgnral05hait/page/n8 Tome 3], [[w:1818|1818]]-[[w:1823|1823]], par A. Linstant-Pradine # [https://archive.org/details/recueilgnral04hait/page/n5 Tome 4], [[w:1824|1824]]-[[w:1826|1826]], par A. Linstant-Pradine # [https://archive.org/details/recueilgnral03hait/page/n5 Tome 5], [[w:1827|1827 ]]-[[w:1833|1833]], par A. Linstant-Pradine # [https://archive.org/details/recueilgnral02hait/page/n8 Tome 6], [[w:1834|1834]]-[[w:1839|1839]], par A. Linstant-Pradine # [https://archive.org/details/recueilgnral01hait/page/n6 Tome 7], [[w:1840|1840]]-[[w:1843|1843]], Mis en order et publiés par Emmanuel Édouard # [https://archive.org/details/recueilgnral00hait/page/n3 Tome 8], [[w:1843|1843]]-[[w:1845|1845]], Mis en order et publiés par Emmanuel Édouard == Organisation par ordre alphabétique == {{Sommaire compact}} __NOTOC__ {{Clr}} <br /> <br /> Wikiversité francophone a 15 ans ! Visio-fête le 1er décembre à 17 h 30 sur le serveur Discord de Wikimédia FR {{Citation bloc|Wikiversité en français a été officialisé (hors de Wikibooks) très précisément le 1er décembre 2006 à 1 h 36 CET, comme en témoigne la première diff : [[Spécial:Diff/1]]|[[Wikiversité:Histoire de Wikiversité|Historique de Wikiversité en français]]}} {{Citation bloc|L'import fait arriver la page dans l'espace de nommage "Transwiki" ce qui permet ensuite de le retravaillé dans la wikiversité avant un renommage final pour le mettre dans le bon espace de nommage. Cf. ''dans le menu de gauche Outils -> importer des pages''|[[Wikiversité:Import]]}} == À == [[Fichier:Fra Luca Pacioli Letter A 1509.jpg|100px|vignette|centre]] === A faire === <nowiki>{{BNF|}}</nowiki> ==== Annotation ==== Modèle <nowiki>{{Gallica}}</nowiki> : <nowiki>Gallica, pp. {{{pp}}}</nowiki> : <nowiki>{{Gallica|id=bpt6k65172061|f=99|pp=93-101}}.}}</nowiki> <nowiki>{{Citation bloc|Les vainqueurs ont parlé. L'esclavage en silence<br>Obéit à leur voix dans cette ville immense|{{Gallica|id=bpt6k312273j|f=25|pp=9}}.}}.</nowiki> Ce qui donne : {{Citation bloc|Les vainqueurs ont parlé. L'esclavage en silence<br>Obéit à leur voix dans cette ville immense|{{Gallica|id=bpt6k312273j|f=25|pp=9}}.}} Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830, {{BNF|307941569}} {{Citation bloc|N° 176 - 13 - avril 1791.- Décret concernant l'abolition de plusieurs droits seigneuriaux notamment de ceux qui étaient ci-devant annexés à la justice seigneuriale et le mode de rachat de ceux qui ont été déclarés rachetables 3 B XIII 93|{{Gallica|id=bpt6k65172061|f=99|pp=93-101}}.}} Note 3 - Voyez le décret des 4, 6, 7, 8 et 11 aoùt-3 novembre 1789, qui abolie le régime féodal ; et les notes; et ceux des 15-28 mars, et 3-9 mai 1790. Voyez surtout les décrets des 2 5-28 août 1792, et 17 juillet 1793, qui ont effacé les derniers vestiges de la féodalité, et les notes qui les accompagnent. [https://archive.org/details/histoiredelamusi00bawr/page/98/mode/2up Histoire de la musique sur Internet Archive] {{Citation bloc|Louis IX exempta les ménestrels du péage d'entrée pour la ville de Paris, à condition qu'ils chanteraient une chanson et danseraient ce qu'on appelait une singerie au paveur ; de là est venu le proverbe français : Payer en gambades et en monnaie de singe.|<nowiki>{{Internet Archive|id=histoiredelamusi00bawr|pp=99}}</nowiki>.}} ==== Ouvrages à saisir ==== Alexandre Tuetey, 1842-1918.- Répertoire général des sources manuscrites de l'histoire de Paris pendant la révolution française # Tome 1 [https://archive.org/details/repertoiregenera01tuet 1] # Tome 2 [https://archive.org/details/repertoiregenera02tuet 2] # Tome 3 [https://archive.org/details/repertoiregenera03tuet 3] # Tome 4 [https://archive.org/details/repertoiregenera04tuet 4] # Tome 5 [https://archive.org/details/repertoiregenera05tuet 5] # Tome 6 [https://archive.org/details/repertoiregenera06tuet 6] # Tome 7 [https://archive.org/details/repertoiregenera07tuet 7] # Tome 8 [https://archive.org/details/rpertoiregn08tuetuoft 8] # Tome 9 [https://archive.org/details/rpertoiregn09tuetuoft 9] # Tome 10 [https://archive.org/details/rpertoiregn10tuetuoft 10] # Tome 11 [https://archive.org/details/rpertoiregn11tuetuoft 11] [https://data.bnf.fr/fr/see_all_activities/12510954/page1 Data BnF-Gallica - Répertoire général des sources manuscrites de l'histoire de Paris pendant la Révolution française] Description matérielle : 11 vol. Description : Note : La page de titre porte en plus : "Ville de Paris. Publications relatives à la Révolution française" Édition : Paris : Impr. nouvelle (Association ouvrière) , 1890-1914 Auteur du texte : Alexandre Tuetey (1842-1918) Éditeur scientifique : Archives de Paris, Paris 11 documents numérisés : Tome 1 - Tome 2 - Tome 3 - Tome 4 - Tome 5 - Tome 6 - Tome 7 - Tome 8 - Tome 9 - Tome 10 - Tome 11 [catalogue, Visualiser dans Gallica, table des matières] ------------ # [https://archive.org/details/parispendantlar01aulagoog Aulard, F.-A. (François-Alphonse), 1849-1928.- ------------]. Recueil de documents pour l'histoire de l'esprit public à Paris (volumes 1 à 5) # [https://catalog.hathitrust.org/Record/000604905 A. Aulard.- Paris pendant la réaction thermidorienne et sous le Directoire]. Recueil de documents pour l'histoire de l'esprit public à Paris, Deux fois 5 volumes. ------------ # [https://www.europeana.eu/en/blog/age-of-synergies-technological-innovations-in-the-late-19th-century?fbclid=IwAR39s56pdkSrK1tIT5bUb_Uz44hZ2QXyyLaL9Gh99tytUnCoOaXw9WfuznU Age of Synergies: technological innovations in the late 19th century]. Learn about the scientific and technological developments that revolutionised the world. # [https://www.google.fr/books/edition/%C3%89tudes_sur_l_histoire_d_Ha%C3%AFti_suivies/a1gIAAAAQAAJ?hl=fr&gbpv=0 Beaubrun Ardouin, Jérôme Maximilien Borgella.- Études sur l'histoire d'Haïti, suivies de la vie du général J.M. Borgella, Volumes 1-2, 1853 === Bibliothèque de Moreau de Saint-Méry === [[Fichier:De Port Anse, Saint-Domingue.- Doléances d'un Américain persécuté.png|vignette|De Port Anse, Saint-Domingue.- Doléances d'un Américain persécuté, page de titre]] * {{BNF|455450571}}'''Recueils de pièces imprimées''' concernant les colonies [Saint Domingue, Antilles, Noirs, 1788-1789], Date d'édition : 1788-1789, Sujet : Esclavage -- Colonies françaises, Colonies françaises -- 1789-1799 (Révolution), Haïti (île) -- 18e siècle, Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb455450571, Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb45702775p, * {{BNF|45702775p}}'''Recueils de pièces imprimées''' concernant les colonies [Saint Domingue, Antilles, Noirs, 1788-1789] [Texte imprimé], Lien au titre d'ensemble : Recueils de pièces imprimées concernant les colonies [Bibliothèque de Moreau de Saint-Méry]. 1ere série , Voir toutes les notices liées, Publication : [Paris], 1788-1789, Description matérielle : 1 vol. (473 p.) ; In-8, -------- * Voir : [[Recherche:Les_abolitions_des_traites_et_des_esclavages/Annexe/Bibliographie_du_XVIIIè_siècle/1750#1789|1789 - Mémoire pour les négocians de Rheims, sur le projet d'abandon des colonies, suivi d'une lettre adressée à M. Blin, député de Nantes aux Etats Généraux, Reims.]] * 1788 - {{bibliographie|Q64450025}} <!-- Cercle des Philadelphes, Recueils de pièces imprimées concernant les colonies, 1ere série, 1788, Recueils de plublication concernant les colonies & provenant de la Bibliothèque de Moreau de Saint-Méry --> * 2000- - {{bibliographie|Q110044706}} <!-- L’historiographie d’une académie coloniale --> -------- * {{BNF|0345946q }}Discours d'un nègre à un Européen, pièce qui a concouru pour le prix de l'Académie françoise, en 1775, par M. Doigni, Auteur : Doigny Du Ponceau (1750-1830). Auteur du texte, Éditeur : (Paris), Date d'édition : 1775, Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30345946q [Https://data.bnf.fr/fr/documents-by-rdt/12017749/te/page1 Liste de textes de Moreau de Saint-Méry] == Abolitions & abolitionnistes de l'esclavage == === Pages créées === Des abolitions de l’esclavage : Cf. Métamorphose de la propriété === Traites esclavagistes & leurs abolitions === * Commerce des esclaves & Traite des esclaves ** [[w:Commerce des esclaves|Commerce des esclaves]] ** [[w:Commerce des esclaves|Traite des esclaves]] Sur Wikipédia, les deux entrées sont identiques et l'article [[w:Commerce des esclaves|Commerce des esclaves]] est d'une grande pauvreté.<br>Le débat sur la proposition de créer une entrée Wikidata [[d:Topic:Uik5nvr4t1ntj0dx|"Traite des esclaves"]] montre une grande réticence et révèle une des problématques qui consiste à chercher absolument à structurer les datas plutôt que de les rendre discernables, distinguables entre elles, quitte à en perdre le sens. [https://www.wikidata.org/w/index.php?title=Topic:Uik5nvr4t1ntj0dx&topic_showPostId=uikh5ensm8gdlqpu#flow-post-uikh5ensm8gdlqpu Voici une réponse très précise et très intéressante] de [https://artflsrv03.uchicago.edu/images/encyclopedie//V16/ENC_16-532.jpeg l'Encyclopédie] : "TRAITE [page 16:532] [https://artflsrv03.uchicago.edu/philologic4/encyclopedie1117/navigate/16/2657/?byte=5936321 TRAITE TRAITE], s. f. (Marine.) c'est le commerce qui se fait entre des vaisseaux & les habitans de quelque côte. On utiliserait donc le mot "Traite" parce que ce commerce des esclaves relève du monde de la Marine. Ce serait d'une logique implacable ! Et Jaucourt de préciser : "[[s:L’Encyclopédie/1re_édition/TRAITE|Traite des negres, (Commerce d’Afrique.)]] c’est l’achat des negres que font les Européens sur les côtes d’Afrique, pour employer ces malheureux dans leurs colonies en qualité d’esclaves. Cet achat de negres, pour les réduire en esclavage, est un négoce qui viole la religion, la morale, les lois naturelles, & tous les droits de la nature humaine...". Pouvons-nous conclure que la traite est restrictive et le commerce extensif ? "[[d:Q26212503|Dissertation sur la traite et le commerce des nègres]]" cherche à savoir si la Traite des negres, ou Commerce d’Afrique "est un négoce qui viole la religion, la morale, les lois naturelles, & tous les droits de la nature humaine". On voit que le titre de couverture devient vite "Commerce des Nègres". Les auteurs ont-ils idée que la traite bien localisée (les Européens sur les côtes d’Afrique) devient un commerce mondialisé ? Et nous devons aller consulter Raynal ! "Ce qui frappe surtout, c’est ce que l’on pourrait appeler, au risque de l’anachronisme, [https://francearchives.fr/commemo/recueil-2013/39892 l’invention de la mondialisation]. Raynal s’intéresse à ce nouveau phénomène de la « communication » des hommes. Mieux encore, il se fait subtilement le peintre de l’effet de retour de l’expansion européenne sur le vieux continent. Il montre par exemple, anticipant presque les analyses d’Hannah Arendt, comment le poison d’une vision raciste et exploitatrice en outre-mer a miné les valeurs des colons portugais et ruiné, par contagion, l’édifice moral, social et économique du pays". * [[w:Traites négrières|Traites négrières]] * [http://onlinebooks.library.upenn.edu/webbin/book/browse?type=lcsubc&key=Slave%20trade%20--%20Usa&c=x The Online Books Page] * [http://onlinebooks.library.upenn.edu/webbin/book/browse?type=lcsubc&key=Slave%20trade%20%2d%2d%20Cuba&c=x Filed under: Slave trade -- Cuba] == Association pour l'abolition de l'esclavage 1802-1848 == * 14 avril 1775 - La [[w:Pennsylvania Abolition Society|Pennsylvania Society for Promoting the Abolition of Slavery, and for the Relief of Free Negroes Unlawfully Held in Bondage, and for Improving the Condition of the African Race], connue sous le nom de Pennsylvania Abolition Society, est la première société antiesclavagiste du monde et de l'Amérique du Nord, sous l'impulsion de l'abolitionniste Antoine Benezet, elle fut fondée par des Quakers1 à Philadelphie le 14 avril 1775, soit un an avant la déclaration d'indépendance des États-Unis, elle avait pour objectif d'abolir l'esclavage aux États-Unis2. Elle constitue encore un groupe de défense contre le racisme. * 1793 - [https://en.wikisource.org/wiki/Upper_Canadian_Act_Against_Slavery Upper Canadian Act Against Slavery] * Comité pour l'abolition de la traite des Noirs et de l'esclavage * [https://en.wikisource.org/wiki/Women_of_distinction/Chapter_46 MRS. CHARLOTTE FORTEN GRIMKEE.] * [[w:Société française pour l'abolition de l'esclavage|1834 - 1848 - Société française pour l'abolition de l'esclavage]] == Bibliographie (Abolitions & abolitionnistes de l'esclavage) == * 2000 - {{bibliographie|Q71815053}} <!-- Nelly Schmidt, Les abolitionnistes français de l'esclavage, 1820-1850 --> ==== Bibliographie (Traite des esclaves) ==== * 1764 - {{Bibliographie|Q26212503}} </-- Jean Bellon de Saint-Quentin, Dissertation sur la traite et le commerce des nègres --> * 1788 - {{Bibliographie|Q30000364}} </-- André-Daniel Laffon de Ladebat.- Discours sur la nécessité et les moyens de détruire l'esclavage dans les colonies --> == Académie de Metz == [w:Académie de Metz|Académie de Metz]] * [[w:Famille_Tschudy#Jean-Baptiste-Louis-Théodore_(1734-1784)|Jean-Baptiste-Louis-Théodore (1734-1784)]], "membre zélé de l’[[w:Académie de Metz|Académie de Metz]] depuis [[w:1761|1761]] dont il fut l’un des principaux fondateurs et qu’il présida à plusieurs reprises, il s’intéressa à la littérature, à l’horticulture et à la botanique.", il planta dans son jardin de [[w:Colombey|Colombey]] de nombreuses plantes exotiques. Également musicien, il est l’auteur d’une [[w:ode|ode]] : ''Vénus dans la vallée de Tempé'' ([[w:1773|1773]]), d’une pastorale : ''[[w:Écho et Narcisse|Écho et Narcisse]]'' ([[w:1779|1779]]) qui fut joué à l’Opéra sur une musique de [[w:Christoph Willibald Gluck|Christoph Willibald Gluck]] qu'il rencontra à [[w:Paris|Paris]]) et aussi d’une tragédie lyrique : ''Les Danaïdes'' ([[w:1784|1784]], également sur une musique de [[w:Christoph Willibald Gluck|Christoph Willibald Gluck]]). Il est également auteur d’une pièce célèbre : ''Hymne à l’amitié''. == L'Ile d'Aix == [[Fichier:La Favolière (ingénieur) - L'isle Madame, l'isle d'Ay et fortifications, 1672.png|100px|vignette|gauche|La Favolière (ingénieur) - L'isle Madame, l'isle d'Ay et fortifications, 1672]] === 22 Mai 1798 - Les militaires noirs et de couleur des troupes des colonies seront regroupés à l'Ile d'Aix === [[Fichier:Arrété du directoire exécutif pour la formation d'une compagnie de militaires noirs et de couleur des troupes des colonies, 3 prairial, an 6.png|100px|vignette|gauche|Arrété du directoire exécutif pour la formation d'une compagnie de militaires noirs et de couleur des troupes des colonies, 3 prairial, an 6, (22 Mai 1798).]] {{Citation bloc|'''Arrété du directoire exécutif, concernant la formation d'une compagnie de militaires noirs et de couleur des troupes des colonies. — Du 3 prairial, an 6.'''<br> <i>Le directoire exécutif, après avoir entendu le rapport du ministre de la marine et des colonies sur la nécessité de réunir dans un même lieu tous les militaires noirs et de couleur des troupes des colonies qui se trouvent disséminés tant dans l'intérieur que dans les différens ports de la république; voulant de les utiliser le zèle de ces défenseurs et leur attachement à la république, arrête :<br> '''ART. Ier.''' Les militaires noirs et de couleur qui se trouvent tant dans l'intérieur que dans les différens ports de la république, se réuniront à l'île d'Aix, pour y former, dans le plus court délai, une compagnie qui sera commandée par un capitaine noir de la seconde classe, et sera composée d'un lieutenant de la seconde classe et un sous-lieutenant, d'un sergent-major, quatre sergens, un caporal-fourrier, huit caporaux, un tambour et cent fusiliers. Elle pourra néanmoins être portée à un nombre plus considérable, sans augmentation d'officiers et de sous-osficiers.<br> '''II.''' L'uniforme sera, habit, gilet de drap bleu, paremens et revers pareils, culotte longue de tricot bleu ; collet rouge, droit ; boutons blancs, marqués d'une ancre ; chapeau ordimaire, bordé d'un galon de fil noir, à cheval, de la longueur d'un pouce; la doublure de l'habit et du gilet, de serge blanche; et celle de la culotte longue, en bonne toile écrue.<br> '''III.''' Les appointeniens des officiers, sous-officiers et volontaires, seront conformes à ceux des autres troupes de la république, d'après la loi du 23 floréal an V<ref>Voy. an 5, page 533.</ref>. <br> '''IV.''' Il sera donné des ordres à Paris et dans tous les ports, à tous les militaires des colonies noirs ou de couleur qui ne justifieront pas qu'ils sont attachés à un corps, de se rendre sur-lechamp à l'ile d'Aix ; il leur sera en conséquence délivré des 1'OuteS. : -<br> '''V.''' Les officiers noirs et de couleur qui, conformément à l'article VI de l'arrêté du directoire du 9 vendémiaire an VI<ref>Voy. an. cour, page 92</ref>, sont passés à la guerre et y sont employés à la suite des corps de ce département, ne sont point compris cans le présent arrêté ; mais tous les militaires qui n'y sont point employés, ainsi que ceux qui reviendront soit des colonies, soit des prisons d'Angle· terre, seront tenus de se rendre a l'ile d'Aix, pour servir dans ladite compagnie ou à la suite. Les officiers non employés ne jouiront de leur traitement de réforme qu'à compter du jour de † arrivée à la compagnie, et auront les rations de campagne, ou 1o sous par jour pour leur en tenir lieu , conformément à l'arrêté du directoire du I 1 brumaire an V. (1)<br> '''VI.''' Aussitôt qu'un militaire de conleur, faisant partie des troupes coloniales, débarquera n'importe dans quel port de la république, l'ordonnateur ou commissaire principal de la marine, ou autre chef d'administration, sera tenu de lui faire délivrer de suite une feuille de route par le commissaire des guerres de l'endroit, pour se rendre à l'ile d'Aix. Ils ne pourront venir à Paris que sur des motifs valables, et avec un congé du ministre de la marine et des colonies.<br> VII. Lorsque ces officiers, sous-officiers et valontaires coloniaux seront ainsi réunis, ils seront assujettis à la discipline établie pour toutes les autres troupes de la république ; ils seront aux ordres du commandant d'armes de Rochefort, et de l'ordonnateur de la marine , qui les utilisera le plus qu'il sera possible. A<br> VIII. Tous les militaires noirs ou # couleur qui sont à la suite de la demi-brigade de la marine de Rochefort, passeront dans la nouvelle compagnie, laquelle continuera de faire le service à la suite de ladite demi-brigade, et sera sous les ordres du commandant. <br> '''IX.''' Les officiers de cette compagnie ne pourront remplir les places de capitaine, lieutenant et sous-lieutenant, qu'autant qu'ils auront été promus à ces grades, soit par le directoire, soit par commission de ses agens dans les colonies. Les officiers à la suite ne jouiront pareillement de leurs traitemens de réforme, qu'autant qu'ils justifieront légalement de leurs grades.<br> X. Cette compagnie sera entièrement à la disposition du ministre de la marine et des colonies, qui pourra, dans tous les cas, employer ces militaires de la manière qu'il jugera convenable au bien du service.<br> '''XI.''' Cette compagnie sera commandée par le citoyen Marin Pedre , qui proposera au ministre le choix à faire, parmi les militaires noirs ou de couleur, des officiers les plus propres à remplir les places de lieutenant et sous-lieutenant, et suivant les conditions exprimées en l'article IX du présent arrêté. Il en sera de méme pour les sous-officiers, qui, ainsi que les officiers, et conformément à la loi , devront savoir lire et écrire.<br> '''XII.''' Il sera pourvu à la solde, aux rations, aux effets d'habillement, d'équipement, d'armement et de casernement desdits militaires, conformément aux lois et d'après les revues de l'ordonnateur de la marine à Rochefort; et cette dépense sera prise,pour les années VI et VII, sur les fonds affectés au service des° troupes de la marine. Les ministres de la marine et de la guerre demeurent chargés, chacun pour ce qui le concerne, de l'exécution du présent artété, qui sera imprimé au Bulletin des lois.</i>.|France. Secrétariat d'Etat à la guerre, Gournay, Éditeur scientifique.- Journal militaire. Contenant... les ordonnances... les nominations... l'annonce ou extrait des ouvrages…, {{BNF|328016138}}<ref>France. Secrétariat d'Etat à la guerre, Gournay, Éditeur scientifique.- Journal militaire. Contenant... les ordonnances... les nominations... l'annonce ou extrait des ouvrages…, [https://books.google.fr/books?id=Vm_kWS6PTkEC&dq=fr&pg=PA474#v=onepage&q&f=false 1794, pp. 474-476]</ref>.}} {{Citation bloc|<i>Pour expéditon conforme signé Merlin président par le directoire exécutif le secrétaire général Lagarde</i>|Recueil des proclamations et arrêtés des représentans du peuple français, envoyés près des armées du Nord et de Sambre et Meuse, etc. ainsi que des ordonnances, reglémens et autres actes du Magistrat, et autres Autorités Constituées de la Ville et Quartier de Bruxelles: Emanés à Bruxelles depuis l'entrée victorieuse des troupes de la République Française dans cette ville, le 21 Messidor, l'an 2 de la République. (9 Juillet 1794, vieux style)<ref>[https://books.google.fr/books?id=FZRfAAAAcAAJ&pg=PA48=onepage&q=false Volume 19, pp. 48-51]</ref>}} === 22 Mai 1798 - Dénonciation de l'illégalité du regroupement des militaires noirs et de couleur à l'Ile d'Aix === [[File:Arrêté relatif à arrété du Directoire exécutif, 3 prairial an 6, portant que les militaires noirs et de couleur se réuniront à l'ile d'Aix.png|100px|vignette|gauche|Arrêté relatif à arrété du Directoire exécutif, 3 prairial an 6, portant que les militaires noirs et de couleur se réuniront à l'ile d'Aix]] {{Citation bloc|Arrêté relatif à un arrété du Directoire exécutif du 3 prairial an 6 (22 Mai 1798), portant que les militaires noirs et de couleur, qui se trouvent, tant dans l'intérieur que dans les différens ports de la République, se réuniront à l'ile d'Aix, pour y former une compagnie qui sera commandée par un capitaine noir. — Du 5 Messidor.<br> <i>Un membre fait une motion dans laquelle il dénonce comme inconstitutionnel et illégal un arrêté du Directoire exécutif pris dans un temps où il étoit dominé par une majorité tyrannique, contre les hommes de couleur des Antilles, déportés par les Anglais à l'époque de la trahison qui leur livra les îles du Vent. Cet arrêté, en date du 3 prairial an 6, porte, article premier : « Les militaires noirs et de couieur qui se trouvent, tant dans l'intérieur que dans les différens ports de la République, se réuniront à l'ile d'Aix pour y former, dans le plus court délai, une compagnie qui sera commandée par un capitaine noir de la seconde classe, etc." L'orateur observe que ceux qu'on a ainsi réunis en une seule compagnie, contre toutes les lois de l'organisation militaire, Sont sequestrés du reste de l'armée sur un banc de sable appelé l'ile d'Aix ; qu'isolés de leurs compagnens d'armes d'Europe, il semble qu'on ait voulu les punir d'avoir soutenu dans le Nouveau Monde les principes de la République. Que l'idée d'une pareille mesure a été prise dans les institutions du régime monarchique, du temps où la législation laissoit un libre cours aux fureurs du despotisme colonial, et où, pendant la dernière guerre, le ministre Sartine avoit imaginé d'emprisonner à l'île d'Aix tous les hommes noirs ou de couleur qu'il faisoit arrêter à la réquisition des colons, et ceux que les hasards de la guerre amenoient d'Amérique ; Que ce traitement, tout barbare qu'il fût, n'étoit pas contraire aux usage reçus, qui autorisoient alors les distinctions humiliantes que la cupidité et l'orgueil avoient <u>gradnées</u> dans les îles d'après les nuances des couleurs : mais aujourd'hui que les bienfaits de la révolution ont élevé tous les hommes au rang qu'ils tenoient de la nature, l'orateur s'étonne qu'on ait osé rétablir des différences insultantes en reléguant les soldats noirs et de couleur loin de leurs frères d'armes dans un coin de terre insalubre, tandis que les hommes blancs qui servoient dans les mêmes corps, sont incorporés dans les cadres d'Europe. Après avoir dépeint l'état misérable où se trouvent ces malheureux, dont plusieurs, couverts de blessures honorabl es, ont péri cet hiver, manquant d'habillement et privés de toute espèce de secours, il demande que l'arrêté du 3 prairial an 6, qui ensevelit 1es militaires noirs et de couleur à l'île-d'Aix, soit dénoncé comme inconstitutionnel au Directoire exécutif, par un message. Cette propositition, mise aux voix, est adoptée. Le Conseil ordonne en outre l'impression du discours de l'orateur</i>.|France. Corps Législatif.- Collection générale des lois et des actes du Corps Législatif et du Directoire Executif, chez Baudouin, Volume 16<ref>France, Corps Législatif.- Collection générale des lois et des actes du Corps Législatif et du Directoire Executif, chez Baudouin, Volume 16, [https://books.google.fr/books?id=DJxaAAAAcAAJ&dq=Il%20d'Aix%20%2B%20soldats%20noirs&hl=fr&pg=PA99#v=onepage&q&f=false pp.99-100].</ref>.}} [[Fichier:Directoire exécutif - Arrété n° 1946 du 4 août 1798, Compagnies d'hommes noirs et de couleur militaires.png|100pvpx|vignette|gauche|Directoire exécutif - Arrété n° 1946 du 4 août 1798, Compagnies d'hommes noirs et de couleur militaires]] === 4 Août 1798 - Formation de compagnies de militaires noirs et de couleur venant des prisons d'Angleterre à l'île d'Aix === {{Citation bloc|'''Ordre militaire Organisation<br> (N° 1946 Arrété du directoire exécutif concernant la formation de plusieurs compagnies d'hommes noirs et de couleur militaires Du 17 Thermidor an 6 (4 Août 1798)'''<br> <i>Le directoire exécutif, sur le rapport du ministre de la marine et des colonies : considérant que le nombre des militaires noirs et de couleur venant des prisons d'Angleterre exigeoit la formation de plusieurs compagnies à l'île d'Aix, et voulant les assimiler aux troupes de la république, en utilisant leurs services , arrête :<br> '''ART. I.''' Il sera formé autant de compagnies d'hommes noirs et de couleur militaires, que le service l'exigera. Cette formation sera la même, tant pour la solde que pour l'effectif, que celle déja créée par son arrêté du 5 Prairial dernier<ref>[https://books.google.fr/books?id=FZRfAAAAcAAJ&dq=fr&pg=PA48#v=onepage&q=militaires%20noirs&f=false Page 48, ci-devant]</ref>.<br> '''ART. II.''' Le ministre de la marine et des colonies est chargé de l'exécution du présent arrêté, qui sera imprimé.<br> Pour expédition conforme, signé Merlin, pour le président ; par le directoire exécutif, pour le secrétaire général, Treilhard.</i>|{{bibliographie|Q75739245}}, pp. 208-209}} === Bibliographie === * 2007 - {{bibliographie|Q23608307}} <!-- Bernard Gainot, Les officiers de couleur dans les armées de la République et de l'empire (1792-1815) --> * 1909 - {{bibliographie|Q111234457}} <!-- Élie Garnier, L'île d'Aix à travers les temps --> == A la teste noire (Enseigne de la Testenoire) : La maison Andry == === Etiquette,source inconnue, Google Images === [https://www.labreuche-fournisseurs-artistes-paris.fr/maison/andry La maison Andry, Guide Labreuche]<br> "A la Teste Noire<br> François Andry Marchand, épicier droguiste<br> [[w:Rue de la Harpe|Rue de la Harpe]] près celle de Saint-Séverin<br> A Paris, 1758 === Paris pendant la domination anglaise (1420-1436) === Auguste Longnon, ‎France. Grande Chancellerie.- [https://books.google.fr/books?id=I0VMAAAAMAAJ Paris pendant la domination anglaise (1420-1436)], 1878<br> Item, sur l'ostel qui fu Guillaume des Plantes et de present à Vincent Dury, où pend l'enseigne de la Teste Noire, assis en la rue Gieffroy ... Item, sur la maison qui fu Jehan Papillon et depuis à Jehan d'Ableiges, et de present appartient à maistre Andry le Preux, assise en la rue ... Item, sur l'ostel qui fu maistre Denis de Bainnes, et de present à François Pastoureau, assis en ladicte rue, seize solz parisis. === Topographie historique du vieux Paris === Adolphe Berty, ‎Lazare Maurice Tisserand.- [https://books.google.fr/books?id=hD--qBjRt6kC Topographie historique du vieux Paris], Volume 6, 1897, page 212 Maison de l'Escu d'argent (1399), enseigne à laquelle se joignent, en 1418, celle du Frain d'or, et en 1502, celle de l'Ange ... Maison sans désignation, faisant le coin septentrional de la rue de la Parcheminerie. ... de la Teste noire (i&65), ayant sa façade sur la rue Saint-Jacques et un corps d'hôtel sur celle de la Parcheminerie. == Alexis Léger, alias Saint-John Perse == === "J'habiterai mon nom" === [[d:Q25918117|"J'habiterai mon nom"]].- {{Bibliographie|Q25918117}} == Bartolomé de Las Casas == [[Fichier:Fray Bartolomé de las Casas.jpg|Bartolomé de las Casas|100px|vignette|gauche]] [[Fichier:Bartolomé de las Casas (1552) Brevisima relación de la destrucción de las Indias.png|100px|vignette|gauche]] * [[w:Bartolomé de las Casas — Wikipédia|Bartolomé de las Casas — Wikipédia]] * Bartolomé de lasCasas.- [[w:Brevísima relación de la destrucción de las Indias|Brevísima relación de la destrucción de las Indias]]. La Brevísima relación de la destrucción de las Indias (en français : Très bref rapport ou Très brève relation de la destruction des Indes) est un livre écrit à partir de 1539 par le frère dominicain Bartolomé de las Casas et publié en 1552. * Bartolomé de lasCasas, Jacques de Miggrode (Trad.),- [https://archive.org/details/tyranniesetcruau00casa/page/n5/mode/2up Tyrannies et cruautez des Espagnols perpetrees es Indes Occidentales, qu'on dit le nouueau monde, 1484-1566 * Bartolomé de las Casas, Johannes Gysius.- [https://archive.org/details/LeMiroir/page/n7/mode/2up Le miroir de la cruelle et horrible tyrannie espagnole perpétrée au Pays-Bas par le tyran duc d'Albe et autres commandants du roi Philippe II] == Fernand Cortès à Charles-Quint == * [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k821936.image Lettres de Fernand Cortès à Charles-Quint sur la découverte et la conquête du Mexique] trad. par Désiré Charnay ; avec préf. du Dr E.-T. Hamy, {{BNF|6k821936}} == Mézoamérindiens == * [[w:en;Techialoyan Codex of Cuajimalpa|Techialoyan Codex of Cuajimalpa]] * [[w:es:Códice Techialoyan de Cuajimalpa|Códice Techialoyan de Cuajimalpa]] == Obwandiyag dans la « Rébellion de Pontiac » == Obwandiyag dit ''Pontiac'' circa 1714 – 20 avril 1769) était un chef de la tribu des Amérindiens outaouais de Détroit. Il réussit, dans la « Rébellion de Pontiac ». Voir : [[Recherche:Les_abolitions_des_traites_et_des_esclavages/Annexe/Chronologie#XVIII.7B.7Be.7D.7D_siècle|1714]] ; [[Recherche:Les_abolitions_des_traites_et_des_esclavages/Annexe/Chronologie#XVIII.7B.7Be.7D.7D_siècle|1763]]. == Affranchissement == Voir article du Wikitionnaire : [https://fr.wiktionary.org/wiki/affranchissement Affranchissement] [[s:Page:Revue des Deux Mondes - 1853 - tome 2.djvu/597|L’affranchissement des colonies anglaises d’Amérique ne fut pas, à vrai dire, une révolution]]. == Amérindiens dans la première guerre mondiale == [[Fichier:Le Miroir Les peaux rouges dans les rangs alliés, 1917.png|100px|vignette|gauche|Amérindiens dans la première guerre mondiale, Le Miroir, 1917, {{BNF|34419118b}}]] == Logiciel libre pour l’analyse textuelle fondé sur R : R.TeMiS== Source : 2013 - {{Bibliographie|Q34297699}} [[w:R (langage)|R est un langage informatique]] dédié aux statistiques et à la science des données. L'implémentation la plus connue du langage R est le logiciel GNU R. {{Citation bloc|— du côté des données, la numérisation a conduit à un véritable «déluge» de textes disponibles à portée du clic de la souris (Hey & Trefethen, 2003), notamment dans le domaine des médias (bases de données structurées comme Lexis-Nexis ou Factiva...)<br>— du côté des méthodes, l’analyse de contenu traditionnelle est de plus en plus remplacée par la statistique lexicale (text mining) mais l’offre logicielle a tout du «maquis» (Demazière & Brossaud, 2006), ce qui rend nécessaire un patient travail de défrichage et de choix préalable à toute analyse (Brugidou, et al., 2000; Jenny, 1996; 1997; Klein, 2001; Weitzman & Miles, 1995).}} === Historique du logiciel libre === * [https://www.franceculture.fr/emissions/du-grain-a-moudre/que-reste-t-il-du-logiciel-libre Que reste-t-il du logiciel libre ? 13/06/2018], == Amériques, Mésoamériques & Caraïbes : Bibliographie == * [https://sites.google.com/site/gwallerick/home Programme scolaire] == Les trois avantages du logiciel libre == {{Citation bloc|'''Les trois avantages du logiciel libre en matière de statistique lexicale''' :<br> * Gratuité<br> * Robustesse<br> * Fonctionnement en paquets de code réutilisables|Gilles Bastin & Milan Bouchet-Valat, 2013.}} === Gratuité de l'éducation === * Éric Monnet, Laviedesidees.fr.- [https://laviedesidees.fr/Ce-que-rapporte-l-education-gratuite.html?utm_source=dlvr.it&utm_medium=facebook&fbclid=IwAR324mJgo9YEieCgVhRhuxT26BM4tLR-lYE7lak9nEAGBPqdJqJMc475DsM Ce que rapporte l’éducation gratuite, Entretien avec] [[w:Philippe Aghion|Philippe Aghion]], 14 décembre 2018. === Un exposé fait au Congrès de l’AFS – Nantes 2013 === Plan de l'[http://osc.cnrs.fr/RT20/local/documents/S6_Bastin.pdf exposé de Gilles Bastin & Milan Bouchet-Valat] Introduction I. Trois raisons de préférer le logiciel libre en statistique lexicale II. Importer, coder et gérer des corpus de textes dans R.Temis III. Visualiser les relations entre variables du corpus IV. Statistiques élémentaires avec R.TeMiS V. Classification hiérarchique et analyse factorielle avec R.TeMiS Conclusion : une illustration de la richesse de l’environnement R avec la visualisation géographique des données textuelles == Logiciel RQDA == R-QDA est un logiciel libre et gratuit d'[[w:Méthodes qualitatives|analyse qualitative]]. [RQDA en français Liste des tutoriaux] RQDAtuto, 26 vidéo. * [https://www.youtube.com/watch?v=uFNuB7FVAlI Introduction] * [https://www.youtube.com/watch?v=4oGIiy3RSok Codage RQDA -- partie 1] * [https://www.youtube.com/watch?v=gM4THdeL4yo&list=PL52377017A7137925&index=3 03 Installer R-QDA sur Linux] ** Installer R-base ** Installer R-studio, interface graphique ** Installer R-QDA == Méthode Alceste : méthodologie == [http://www.lesphinx-developpement.fr/blog/la-classification-des-donnees-textuelles-selon-la-methode-alceste/ Classification des données textuelles : méthode Alceste] 2011 - {{bibliographie|Q7310435}} <!-- Reinventing Discovery: The New Era of Networked Science --> == Abraham Hyacinthe Anquetil-Duperron == * [[w:Abraham Hyacinthe Anquetil-Duperron|Abraham Hyacinthe Anquetil-Duperron]] * 1805 - Anquetil-Duperron (M., Abraham-Hyacinthe).- [https://www.google.fr/books/edition/Catalogue_des_livres_de_M_A_H_Anquetil_D/7mVWAAAAYAAJ Catalogue des livres de M.A.H. Anquetil-Duperron]... dont la vente se fera ... * [https://blogs.mediapart.fr/roland-laffitte/blog/280317/la-colonisation-crime-de-lese-humanite-pour-anquetil-duperron-1789 La colonisation, « crime de lèse-humanité » pour Anquetil-Duperron (1789)] == Antilles == <br /> [[Fichier:Gilles Robert de Vaugondy, Cartographie des Antilles, 1750.png|250px|vignette|centré|Gilles Robert de Vaugondy, Partie de la Mer du Nord où se trouvent les Grandes et Petites Isles Antilles et les Isles Lucayes, 1750.]] <br /> == Apanages (d'Orléans) == {{Citation bloc|L'[[w:Orléanais|Orléanais]] est apparu au IXe siècle et Hugues Capet a été le dernier comte héréditaire d'Orléans. Par la suite, le titre fut donné en apanage aux fils cadets des rois de France. Érigée en duché en 1344, la province entre dans le domaine royal en 1498. Elle est finalement disloquée en 1790 lors de la création des départements. <br> L'Orléanais est le dernier apanage à faire retour à la Couronne, avec l'accession au trône de France du dernier [[w:Duc d'Orléans|duc d'Orléans apanagiste]], Louis-Philippe Ier, le 9 août 1830. Il faut remarquer que la Révolution française avait pourtant mis fin aux apanages territoriaux par le décret du 21 décembre 1790 pour leur substituer des indemnités. En montant sur le trône en 1814, Louis XVIII décide de respecter ce décret, sauf en ce qui concerne l'apanage d'Orléans, reconstitué au profit de Louis-Philippe d'Orléans, futur roi des Français.|[[w:Orléanais|Orléanais]], [[w:Duc d'Orléans|duc d'Orléans apanagiste]], Wikipédia}} Faculté de Droit Virtuelle.- les apanages<br>[http://fdv.univ-lyon3.fr/moodle/file.php/1/FPV2/Histoire/Histoire_du_droit/histoiredudroitlesapanages.pdf Apanages territoriaux + décret + "21 décembre 1790" + indemnités, pdf] Février 1566 - Edit de Moulins ou Règlement général sur le domaine du roy [https://books.google.fr/books?id=kF48AAAAcAAJ&pg=PA783 Vingt livres du Code d'Henry III. de ce nom, Roy de France - Page 783]. [[w:Henri III (roi de France)|Henri III, France, dernier roi de la dynastie des Valois]] [https://catalogue.bnf.fr/search.do?mots0=NRI;-1;0;Barnab%C3%A9+Brisson&mots1=TIT;0;0;Le+Code+du+roy+Henry+III%2C+roy+de+France+et+de+Pologne&&pageRech=rav Barnabé Brisson.- Code du roy Henry III, roy de France et de Pologne] ° [http://portail.atilf.fr/cgi-bin/getobject_?a.21:2:25./var/artfla/encyclopedie/textdata/image/ Code Henri III, portail.atilf.fr, Encyclopédie ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, Page 3:576] ° [[s:L%E2%80%99Encyclop%C3%A9die/1re_%C3%A9dition/CODE|Code Henri ou code d’Henri III]] ° [https://www.google.com/search?biw=1282&bih=537&tbm=bks&ei=dG8HXsaCDsujgwfomqyIDg&q=inauthor%3A%22Barnab%C3%A9+Brisson%22+%2B+Code+du+roy+Henry+III%2C+roy+de+France+et+de+Pologne&oq=inauthor%3A%22Barnab%C3%A9+Brisson%22+%2B+Code+du+roy+Henry+III%2C+roy+de+France+et+de+Pologne&gs_l=psy-ab.12...206186.233978.0.235692.6.5.1.0.0.0.378.902.0j4j0j1.5.0....0...1c.1.64.psy-ab..0.0.0....0.S8xmgqvYfsw inauthor "Barnabé Brisson" + Code du roy Henry III, roy de France et de Pologne] - 1593 - Barnabé Brisson.- Code du roy Henry III, roy de France et de Pologne - [https://books.google.fr/books?id=uL9rJZZ5EPIC&pg=PA956 ‎Lire "apanages",- Page 956] - 1594 - Barnabé Brisson.- Code de Henri III Roy de France, LIVRE SEPTIESME DV CODE DV ROY HENRY III. ROY DE France 8C de Pologne. - Page 275 - ‎Lire - 1601 - Barnabé Brisson.- Le Code du roy Henry III. roy de France et de Pologne'' - 1605 - ‎Barnabé Brisson, ‎Louis Charondas Le Caron.- Code du roy Henry III, roy de France et de Pologne - [https://books.google.fr/books?id=YN1DAAAAcAAJ&pg=PA488 ‎Lire "apanages", Page 488] == Archives parlementaires de 1787 à 1860 == [[Utilisateur:Ambre Troizat/Mon cabinet d'histoire/Archives parlementaires, 1787-1860 Internet Archive Index|Archives parlementaires, 1787-1860 Internet Archive Index]] == L'Asiento == {{Citation bloc|En 1517-1518, Charles Quint accorda à l'un de ses courtisans le monopole du droit de vente, pendant huit ans, dans les possessions espagnoles d'Amérique (Hispaniola, Cuba, Jamaique, Porto-Rico, etc.) de 4 000 esclaves chaque année. Les esclaves étaient achetés aux Portugais et revendus aux Espagnols. À partir de ce moment-là, le gouvernement espagnol conclut régulièrement des accords de ce genre. On appelait Asiento les accords qui consacraient le monopole de la vente des esclaves noirs dans les colonies espagnoles des Indes occidentales et d'Amérique.|Svétlana Abramova.- Afrique: Quatre siecles de traite des Noirs<ref>Svétlana Abramova, Jose Antonio Saco - [http://les.traitesnegrieres.free.fr/08_esclavage_le_debut.html Afrique: Quatre siecles de traite des Noirs] : Quelle aurait été la destinée du Nouveau Monde s'il n'y avait pas eu l'Afrique ?</ref>.}} {{Citation bloc|Au début du XVIIIe siècle. — On lira avec intérêt l'article de Mr Léon Vignols (qui n'a pas besoin d'être présenté à nos lecteurs), intitulé : L'Asiento français (1701-1713) et anglais (1713-1750) et le commerce franco- espagnol vers 1700 à 1730. Publié dans la Revue d'Histoire économique et sociale en 1929, il représente la traduction d'un mémoire publié en espagnol dans YAnuario de kistoria del derecho espaňol de Madrid, 1 929. Il ajoute à notre connaissance d'une époque fort curieuse, rectifie chemin faisant bien des erreurs (de Dahlgren notamment) et se termine par la publication de deux Mémoires français de 1728 sur le commerce franco-espagnol. L. F.|Febvre Lucien in Annales Année 1930, 8 p. 609<ref>[https://www.persee.fr/doc/ahess_0003-441x_1930_num_2_8_1288_t1_0609_0000_4 Febvre Lucien in Annales Année 1930, 8 p. 609]</ref>}} Léon VIGNOLS.- [https://www.jstor.org/stable/24065119 L'Asiento français (1701-1713) et anglais (1713-1750) et le commerce franco-espagnol vers 1700 à 1730: Avec deux Mémoires français de 1728 sur ces sujets], Revue d'histoire économique et sociale, Vol. 17, No. 3/4 (1929), pp. 403-436, Armand Colin, 34 page× {{Citation bloc|1713 Contract de l'Affiento en faveur de la Grande-Bretagne signé à Madrid en 1713 tiré de l'Europaeische Ruhe LERO I AUTANT que l'Assiento dont on étoit convenu avec la Compagnie Roiale de Guinée établie en France pour fournir des Esclaves Negres aux Indes Occidentales est expiré & que la Reine de la Grande Bretagne souhaite d'entrer en ce Commerce & en son nom la Compagnie Angloise comme cela est stipulé dans les Preliminaires de la Paix & CCt IlLO|Les interets presens et les pretensions des puissances de l'Europe, fondez sur les traitez depuis ceux d'Utrecht inclusivement, & sur les preuves de leurs droits particuliers. Par Mr. J. Rousset ... Tome premier [ -troisieme, 1736, <ref>CoNTRAcT de l Affiento en faveur de la Grande-Bretagne signé à Madrid en 1713,pp.[https://books.google.fr/books?id=fd6SORIVxCAC&dq=Angloise%20Sa%20Majesté%20Catholique%20en%20considération%20des%20pertes%20que%20d'%20autres%20Assientistes&hl=fr&pg=PA498#v=onepage&q=Angloise%20Sa%20Majesté%20Catholique%20en%20considération%20des%20pertes%20que%20d'%20autres%20Assientistes&f=false 498] & ss.</ref>}} === Bibliographie === * 1733 - {{bibliographie|Q64264979}} <!-- Contract de l'Assiento en faveur de la Grande-Bretagne signé à Madrid en 1713 --> ** 1733 - {{bibliographie|Q64265913}}, Comprenant : {{bibliographie|Q64280417}} <!-- Contract de l'Assiento en faveur de la Grande-Bretagne signé à Madrid en 1713 --> ** 1713 - {{bibliographie|Q64280417}} ,Voir au sujet du commerce entre la France & l'Angleterre : {{Bibliographie|Q28918461}}, 1679. <!-- Contract de l'Assiento en faveur de la Grande-Bretagne signé à Madrid en 1713 --> * [[d:Q64212842|1751]] - {{bibliographie|Q64212842}} <!-- Assiente ou Assiento, L'Encyclopédie Diderot D'Alembert --> * [[d:Q64212386|1906]] - {{bibliographie|Q64212386}} <!-- Œuvre : Georges Scelle, Histoire politique de la traite négrière aux Indes de Castille --> ** [[d:Q64212475|1906]] - {{bibliographie|Q64212475}} <!-- Édition : Georges Scelle, Histoire politique de la traite négrière aux Indes de Castille --> ** [[d:Q64347007|1906]] - {{bibliographie|Q64347007}} <!-- Une institution internationale disparue : l'assiento des nègres --> * 1912 - {{Bibliographie|Q64351453}} <!-- Georges Scelle, Théories relatives à l'esclavage en Espagne au XVIIe siècle --> * Svétlana Abramova, Jose Antonio Saco - [http://les.traitesnegrieres.free.fr/08_esclavage_le_debut.html Afrique : Quatre siècles de traite des Noirs] : Quelle aurait été la destinée du Nouveau Monde s'il n'y avait pas eu l'Afrique ? == George III (roi du Royaume-Uni) == [[Fichier:George III by A.Ramsay (Williamsburg, Virginia).jpg|100px|vignette|gauche]] [[w:George III (roi du Royaume-Uni)|George III (roi du Royaume-Uni)]], 4 juin [[w:1738|1738]] - 29 janvier [[w:1820|1820]] {{Citation bloc|"Le texte original de la [[w:Déclaration d'indépendance des États-Unis|Déclaration d’indépendance de 1776]], rédigé par [[w:Thomas Jefferson|Thomas Jefferson]], est amputé du paragraphe qui accuse le roi [[w:George III (roi du Royaume-Uni)|George III]] de pratiquer la traite des esclaves. Disparaît ainsi du texte qui proclame l’égalité naturelle des hommes, le droit à la souveraineté et à l’autodétermination, la remise en cause de ceux qui sont "déterminés à garder ouvert un marché où les hommes peuvent être achetés ou vendus".|{{Bibliographie|Q28771646}}<ref>{{Bibliographie|Q28771646}} est une lecture de {{Bibliographie|Q28771770}}, 1974.</ref>, 1976}} === Chronologie === [[Recherche:Les_abolitions_des_traites_et_des_esclavages/Annexe/Chronologie_1763-1848#1801|1801]] - 1738 === Bibliographie (George III, roi du Royaume-Uni) === * 1976 - {{Bibliographie|Q28771646}} == Jean-Antoine-Nicolas de Caritat de Condorcet == [[Utilisateur:Ambre_Troizat/1670-1912_-_Les_œuvres_des_mouvements_abolitionnistes_:_des_quakers_à_Gratien_Candace#Les_œuvres_de_Jean-Antoine-Nicolas_de_Caritat_de_Condorcet|Les œuvres de Jean-Antoine-Nicolas de Caritat de Condorcet sous l'angle de l'esclavage]] == Henri Grégoire == [[w:Henri Grégoire|Henri Jean-Baptiste Grégoire]], également appelé l’''abbé Grégoire'', né le {{Date de naissance|4|décembre|1750}} à [[w:Vého|Vého]] ([[w:Trois-Évêchés|Trois-Évêchés]], aujourd'hui dans le [[w:Département (France)|département]] de [[w:Meurthe-et-Moselle|Meurthe-et-Moselle]]) et mort le {{Date de décès|28|mai|1831}}<ref>Guy-Robert Ikni, « Grégoire Henri », ''in'' [[w:Albert Soboul|Albert Soboul]] (dir.), ''Dictionnaire historique de la Révolution française'', Paris, PUF, 1989 (rééd. Quadrige, 2005, {{p.|520}}).</ref> à [[w:Paris|Paris]], est un [[w:prêtre catholique|prêtre catholique]], évêque constitutionnel et homme politique [[w:France|français]], l'une des principales figures emblématiques de la [[w:Révolution française|Révolution française]]<ref>{{Lien web|url=http://www.intercdi-cedis.org/spip/intercdiarticle.php3?id_article=1135 |titre=L’abbé Grégoire et l’abolition de l’esclavage |consulté le=9 avril 2011. }}</ref>. L'abbé Grégoire se rallie au [[w:Tiers état|Tiers état]] et, à l'[[w:Assemblée constituante de 1789|Assemblée Constituante]], il réclame non seulement l'[[w:Antiesclavagiste|abolition]] totale des [[w:Privilège (droit médiéval)|privilèges]] et de l'[[w:esclavage|esclavage]] mais prône aussi le [[w:suffrage universel|suffrage universel]]. Fondateur<ref>[http://www.bretagne.ens-cachan.fr/version-francaise/l-ecole/histoire/les-ecoles-de-l-an-iii-106752.kjsp?RH=1189690570769 Écoles de l'an III]</ref> du [[w:Conservatoire national des arts et métiers|Conservatoire national des arts et métiers]] et du [[w:Bureau des longitudes|Bureau des longitudes]], il participe à la création de l'[[w:Institut de France|Institut de France]] dont il devient membre. === 15 novembre 1792 === [[w:Henri Grégoire|Henri Grégoire]] prononce son discours sur la mise en jugement du roi à la séance du [https://books.google.fr/books?id=0YI9AAAAYAAJ&lpg=PA49&ots=8K1apJ-7W8&dq=Discours%20de%20Grégoire%20sur%20la%20mise%20en%20jugement%20du%20roi&hl=fr&pg=PA49#v=onepage&q=Discours%20de%20Grégoire%20sur%20la%20mise%20en%20jugement%20du%20roi&f=false 15 novembre 1792], date à laquelle s'ouvrit la discussion à la Convention. {{Citation bloc|La postérité s'étonnera sans doute qu'on ait pu mettre en question si une nation entière a le privilége de quiconque délègue, et si elle peut juger son premier commis !<br /> » L'inviolabilité, étant une institution politique, n'a pu être établie que pour le bonheur national. Elle est utile, disait-on, pour déconcerter ceux qui aspireraient à la puissance suprême ; elle est le tombeau de l'ambition... Mais si cette prérogative s'étend à tous les actes de l'individu roi elle deviendra le tombeau de la nation, '''car elle est un moyen de plus pour consacrer l'esclavage et la misère des peuples''' ; il conspire impunément contre eux, et avec l'arme de l'inviolabilité il poignarde la liberté! Prétendre que pour le bonheur commun il faut qu'un roi puisse impunément commettre tous les crimes, fut-il jamais de doctrine plus révoltante ! Et c'est à la fin du dix-huitième siècle, c'est dans cette salle qu'elle a été soutenue ! Au reste si vous prétendez que l'acte constitutionnel donne cette latitude absurde à la doctrine de l'inviolabilité, tandis que d'un autre côté je lis dans votre Déclaration des Droits que toute distinction sociale est fondée sur l'utilité commune, vous êtes en contradiction avec vous-mêmes, et mon choix ne balancera pas entre vos lois immorales et les maximes éternelles de la raison.<br /> » Il reste donc prouvé d'une part que l'inviolabilité ne s'étend qu'aux actes administratifs, et non aux délits personnels; de l'autre que quand même vous donneriez à cette prérogative une extension illimitée elle disparaît devant la volonté du souverain; et dès lors elle disparaît devant la loi, puisque la loi est la volonté du souverain.|Opinion de Grégoire, député de Loir-et-Cher, pour l'affirmative.— Séance du 15 novembre 1792<ref>Choix de rapports, opinions et discours: prononcés à la Tribune ..., [https://books.google.fr/books?id=9VcTAAAAQAAJ&dq=La%20postérités'étonnera%20sans%20doute%20qu'on%20ait%20pu%20mettre%20en%20question%20si%20une%20nation%20entière%20a%20le%20privilége%20de%20quiconque%20délègue%2C%20et%20si%20elle%20peut%20juger%20son%20premier%20commis%20!&hl=fr&pg=PA204#v=onepage&q&f=false Volume 10, pp 204 & 207]<br />Voir aussi : [http://levieuxcordelier.fr/discours-de-gregoire-sur-la-mise-en-jugement-du-roi-seance-du-15-novembre-1792/ Discours de Grégoire sur la mise en jugement du roi] </ref>.}} === 16 novembre 1792 === [[w:Henri Grégoire|Henri Grégoire]] [[w:Président de la Convention nationale|préside la Convention Nationale]] du [https://books.google.fr/books?id=1K4aAAAAYAAJ&dq=Convention%20Nationale%20%2B%20Présidence%20de%20Grégoire&hl=fr&pg=PA493#v=snippet&q=%22Présidence%20de%20Grégoire%22&f=false 16 novembre 1792] au [https://books.google.fr/books?id=1K4aAAAAYAAJ&dq=Convention%20Nationale%20%2B%20Présidence%20de%20Grégoire&hl=fr&pg=PA618#v=snippet&q=%22Présidence%20de%20Grégoire%22&f=false 30 novembre 1792]<ref>1847 - {{Bibliographie|Q27837128}}, T. 14, Convention nationale, Présidence de Grégoire</ref>. === 13 mai 1801 - 1822 - Débat avec Paw, de Raynal et de Robertson à propos de Don Barthélemi de Las Casas === {{Citation bloc|Une imputation grave a été faite à Las Casas pour mettre sa conduite en opposition avec ses principes. [[w:Corneille de Pauw|Paw]], philosophe aussi méprisable qu'historien peu digne de foi, et après lui [[w:Guillaume-Thomas Raynal|Raynal]] et Robertson, qui l'ont cru sur parole prétendent qu'il établit le commerce des esclaves africains dans le Nouveau-Monde, avec l'intention d'adoucir le sort des Indiens et d'obtenir leur émancipation.<br /> C'est ainsi, en admettant ce fait comme constant, qu'un usage qui, du temps de Las Casas, n'avait rien de choquant pour l'opinion (puisque les nègres étaient accoutumés depuis des siècles à l'esclavage), est aujourd'hui signalé comme un crime qui doit rendre infâme le nom d'un héros. Ce reproche odieux a engagé le savant et respectable M. Henri Grégoire, ancien évéque de Blois, à publier l'Apologie de Las Casas, ouvrage excellent, dans lequel il a victorieusement combattu cette injuste inculpation : l'auteur a lu son mémoire, le 13 mai 1801, dans une séance de l'Institut, dont il était membre, et il a été inséré dans les Mémoires de ce corps savant, imprimés par Baudoin, en vendémiaire an onze de la république française, c'est-à-dire en octobre 1803. J'ai inséré cette pièce intéressante dans mon édition, ainsi qu'une lettre adressée quelque temps après au prélat français par M. le docteur don Grégorio Funes, et une autre par le docteur Mier.<br /> Comme l'accusation dirigée contre Las Casas n'a d'autre fondement qu'une phrase de l'historien général des Indes, Antonio de Herrera, j'ai cru me conformer à l'intention présumée des lecteurs en accompagnant la dissertation d'un supplément dans lequel j'ai réuni tout ce que Herrera a dit de la personne de don Barthélemi, et sur la question dont il s'agit ; j'ai accompagné ces passages de son histoire de réflexions propres à mettre le public impartial en état de mieux juger ce procès historique, et d'apprécier les réponses de M. Grëgoire aux assertions de Paw, de Raynal et de Robertson.|{{bibliographie|Q28310338}}, 1822<ref>''[[d:Q28310338|Apologie de Don Barthélemi de Las Casas]]'', [https://archive.org/stream/uvresdedonbarth01llorgoog#page/n19/mode/2up préface de [[w:Juan Antonio Llorente|Juan Antonio Llorente]], page vij]<br />Cf. [http://www.leconflit.com/article-cornelius-de-pauw-1739-1799-123322271.html Cornelius de PAUW (1739-1799)] ; Ottmar Ette.- [http://www.uni-potsdam.de/romanistik/hin/hin21/ette.htm Réflexions européennes sur deux phases de mondialisation accélérée chez Cornelius de Pauw, Georg Forster, Guillaume-Thomas Raynal et Alexandre de Humboldt]</ref>.}} == Abolition de l’esclavage, 1794 (France) == * [[w:anti-esclavagiste|anti-slavistes]] : opposants à l'esclavage * 1852 - {{bibliographie|Q56480161}} <!-- Les Noirs libres et les noirs esclaves aux Antilles, aux Etats-Unis et à Liberia (Les anti-slavistes) --> * 1863-1869 - {{bibliographie|Q3212308}} <!-- Revue des cours scientifiques de la France et de l'étranger --> ** 1863 - {{bibliographie|Q77967576}} <!-- Revue des cours scientifiques de la France et de l'étranger --> ** 1864 - {{bibliographie|Q77967205}} <!-- Revue des cours scientifiques de la France et de l'étranger --> ** 1869 - {{bibliographie|Q77967296}} <!-- Revue des cours scientifiques de la France et de l'étranger --> == William Ellery Channing, 1780-1842 == [[w:en:William Ellery Channing|William Ellery Channing]] sur en.wikipedia [[s:en:William Ellery Channing|William Ellery Channing]] sur en.Wikisource [[w:William Ellery Channing|William Ellery Channing]] sur fr.wikipedia [[Commons:William Ellery Channing|William Ellery Channing]] sur Commons [https://openlibrary.org/authors/OL162488A/William_Ellery_Channing William Ellery Channing] sur Open Library. [https://www.worldcat.org/search?qt=worldcat_org_all&q=William+Ellery+Channing William Ellery Channing] sur WorldCat.org [http://cataloguelabs.bnf.fr/changerPageAdv.do?mots0=ALL%3B-1%3B0%3BWilliam+Ellery+Channing&mots1=ALL%3B0%3B0&typoCarto=&typoIcono=&typoAudio=&typoMus=&langue0=LAN%3B-1&langue1=LAN%3B0&nbResultParPage=10&afficheRegroup=false&affinageActif=false&pageEnCours=3&nbPage=5&triResultParPage=0&pageRech=rav William Ellery Channing] sur Bnf. {{Trouver des sources|William Ellery Channing}} === Œuvres sur l’esclavage === [[w:William Ellery Channing|William Ellery Channing]].- [https://openlibrary.org/books/OL6529011M/Slavery Slavery], J. Munroe and company, Boston, 1835, {{BNF|30220046f}} par M. [[w:Édouard Laboulaye|Édouard Laboulaye]], Channing, William Ellery.- Remarks on the slavery question, in a letter to Jonathan Philips, J. Munroe, Boston, 1839, {{BNF|30220056r}}. === Classes laborieuses (ouvrier) === Modern History Sourcebook: William Ellery Channing (1780-1842): [https://legacy.fordham.edu/halsall/mod/1840channing-labor.asp On The Elevation of The Laboring Classes, 1840]. ==== Abolition du 16 pluviôse An II & Invention du crime de lèse-humanité==== * [[Utilisateur:Ambre Troizat#Abolition des droits féodaux|Abolition des droits féodaux]] * [[w:Décret d'abolition de l'esclavage du 4 février 1794#Bibliographie|Décret d'abolition de l'esclavage du 4 février 1794, Bibliographie]] sur Wikipédia ;Pétitions des exclaves ou nouveaux libres * 1794 - {{Bibliographie|Q111154510}} <!-- Pétition adressée à la Convention nationale, le 15 nivôse an II, par André, mulâtre de Cayenne --> === Bibliographie === * 2014 - {{bibliographie|Q29638900}} <!-- A propos du crime de lèse-humanité --> == François-René de Chateaubriand (1768 - 1848) == === Œuvres de Chateaubriand (1768-1848), sous l'angle de l'esclavage === [[Fichier:Anne-Louis Girodet-Trioson 006.jpg|100px|vignette|gauche|[[w:François-René de Chateaubriand|Chateaubriand]] par [[w:Anne-Louis Girodet-Trioson|Anne-Louis Girodet-Trioson]].]] [[w:Lucile de Chateaubriand|Lucile de Chateaubriand]] (1764-1804), femme de lettres, sœur de [[w:François-René de Chateaubriand|François-René de Chateaubriand]] [[w:Armand de Chateaubriand|Armand de Chateaubriand]] (1768-1809), personnalité de la Révolution française '''[[w:François-René de Chateaubriand|François-René de Chateaubriand]]''', (1768 - 1848) écrivain et homme politique français '''''[[w:Céleste de Chateaubriand|Céleste de Chateaubriand]]''''' (1774-1847), épouse du vicomte [[w:François-René de Chateaubriand|François-René de Chateaubriand]]] '''[[w:Alphonse de Châteaubriant|Alphonse de Châteaubriant]]''' (1877-1951), écrivain, {{S|XIX-XX}} '''1838''' - {{bibliographie|Q29189282}} Comprend : Féodalité, chevalerie, éducation, mœurs générales des {{S|XII-XIII-XIV}}s &, considérations sur l’esclavage à ces époques, [https://books.google.fr/books?id=8FpDAQAAMAAJ&dq=Terre%20de%20France%20%2B%20esclave&hl=fr&pg=PA70#v=onepage&q=esclave&f=false 11 résultats] ; [https://books.google.fr/books?id=9FY9AAAAcAAJ&dq=Terre%20de%20France%20%2B%20esclave&hl=fr&pg=PA529#v=onepage&q=esclave&f=false 37 résultats pour "esclavage"] '''1838''' - {{bibliographie|Q29248730}} Comprend : [https://books.google.fr/books?id=9FY9AAAAcAAJ&dq=Terre%20de%20France%20%2B%20esclave&hl=fr&pg=PA529#v=onepage&q=Terre%20de%20France%20+%20esclave&f=false Féodalité, chevalerie, éducation, mœurs générales des {{S|XII-XIII-XIV}}s] & considérations sur l’esclavage à ces époques, [https://books.google.fr/books?id=9FY9AAAAcAAJ&dq=Terre%20de%20France%20%2B%20esclave&hl=fr&pg=PA529#v=onepage&q=esclave&f=false 37 résultats pour "esclavage"] '''1845''' - {{bibliographie|Q29187862}} Comprend : récit du règne de Louis X dit Hutin, avec le texte des lettres du 3 juillet 1315 abolissant l'esclavage, '''1861''' - {{bibliographie|Q29186080}} == François-André Isambert (avocat), 1792-1857 == [[Fichier:M Isambert.jpg|100px|vignette|gauche|François-André Isambert]] [[File:François-André Isambert lithographie.jpg|100px|thumb|gauche|François-André Isambert lithographie]] [[w:François-André Isambert (avocat)|François André Isambert]], né le {{Date de naissance-|30 novembre 1792}} à [[w:Aunay-sous-Auneau|Aunay-sous-Auneau]] et mort le {{Date de décès-|13 avril 1857}} à [[w:Paris|Paris]], est un juriste et homme politique français. Avocat aux conseils du roi, au [[w:Conseil d'État (France)|Conseil d’État]] et à la [[w:Cour de cassation (France)|Cour de cassation]], directeur du ''[[w:Bulletin des lois|Bulletin des lois]]'', conseiller à la Cour de cassation, député d’[[w:Eure-et-Loir|Eure-et-Loir]] (1830-1831) et de la [[w:Vendée (département)|Vendée]] (1832-1848), représentant du peuple à l'[[w:Assemblée constituante de 1848|Assemblée constituante de 1848]], vice-doyen de la Cour de cassation, il est l'auteur d'une œuvre monumentale en vingt-huit volumes intitulée ''[[d:Q22338208|Recueil général des anciennes lois françaises depuis 420 jusqu'à la Révolution de 1789]]<ref>Volume XIX, {{bibliographie|Q22338335}}</ref>''. Fondateur de la [[w:Société française pour l'abolition de l'esclavage|Société française pour l'abolition de l'esclavage]], sa lutte incessante contre l'esclavage, dont il sera le premier, en 1834, à demander le retour à l'abolition à la Chambre des députés, le place au plus haut rang parmi les abolitionnistes français. Cf. [[Utilisateur:Ambre Troizat#Projet Code Noir|Projet Code Noir]] {{Autres projets | idfaculté = | commons = François-André Isambert | wikispecies = | w = François-André Isambert (avocat) | wikt = | b = | s = François-André Isambert | q = | n = | m = | d = François-André Isambert (Q347268) | voy = }} {{Citation bloc|Parmi les innombrables procès politiques de cette période, signalons-en un qui concerne un avocat au conseil du roi à la cour de cassation, Isambert. Ayant publié à la Gazette des tribunaux sous le titre « Arrestations arbitraires », une consultation sur le point de savoir si la police pouvait arrêter et détenir des sujets du roi sans mandat préalable, il est traduit devant le tribunal correctionnel comme inculpé de provocation à la désobéissance aux lois. Assisté de Chauveau-Lagarde, président sortant de l’ordre des avocats à la cour de cassation, et de divers autres confrères, défendu par Dupin, il est condamné à cent francs d’amende, mais sur appel, la cour de Paris, sous la présidence du premier président Séguier, prononce un arrêt de relaxe » (Camille Kehl, p.99-101).|Des arrestations arbitraires, ou Débats du procès intenté à Me Isambert,... et à la "Gazette des tribunaux", au "Journal du commerce" et à "L'Écho du soir", {{BNF|364507821}}<br />Libres propos sur l'histoire du Barreau de Paris depuis deux siècles<ref>[http://bdp.avocatparis.org/actualites-2011/2-non-categorise/656-libres-propos-sur-lhistoire-du-barreau-de-paris-depuis-deux-siecles.html Libres propos sur l'histoire du Barreau de Paris depuis deux siècles], Bicentenaire du rétablissement de l’Ordre des avocats, 14 décembre 2010</ref>, 14 décembre 2010}} === Bibliographie François-André Isambert (avocat) === * 1821 - {{bibliographie|Q22338335}} <!-- Isambert.- Recueil général des anciennes loix --> * 1826 - {{bibliographie|Q22284489}} <!-- Mémoire de Isambert pour Bissette --> == Abolition de l’esclavage, 1848 (France) == [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Alexandre_Dumas,_pères_%26_fils#Alexandre_Dumas,_la_traite_&_l'esclavage|Alexandre Dumas, la traite & l'esclavage]] == Abolition de l’esclavage (Brésil) == * 13 mai 1888 - [[w:Loi d'or|Loi d'or]] ; * 1888 : Sébastien Rozeaux.- L’abolition de l’esclavage au Brésil vue par la presse française, [https://www.retronews.fr/node/412747 retronews.fr], 13/02/2020 ** 2020 - {{bibliographie|Q85685323}}, publié le 13 février 2020 <!-- Sébastien Rozeaux.- 1888 - L’abolition de l’esclavage au Brésil vue par la presse française --> === Bibliographie === [[Fichier:Nègres à fond de cale.png|100px|vignette|gauche|Johann Moritz Rugendas.- Nègres à fond de cale dans [[d:Q85221792|Voyage pittoresque dans le Brésil]] ]] * 1835 - {{bibliographie|Q85221792}} <!-- Johann Moritz Rugendas, Voyage pittoresque dans le Brésil ** 2020 - {{bibliographie|Q85685323}}, publié le 13 février 2020 <!-- Sébastien Rozeaux.- 1888 - L’abolition de l’esclavage au Brésil vue par la presse française --> Voir également : [[d:Q1695315|Johann Lorenz Rugendas]], [https://catalogue.bnf.fr/rechercher.do?motRecherche=Lorenz+Rugendas%2C+Johann&critereRecherche=0&depart=0&facetteModifiee=ok Œuvres de Johann Lorenz Rugendas sur BNF] * Pièce Allégorique : [estampe] : Conversation entre les six puissances belligérantes Lorenz Rugendas, Johann. Graveur, {{BNF|41507696p}} * Scène après la bataille de la [[w:Belle-Alliance|Belle Alliance]], {{BNF|41510565n}} * Fuite de Napoléon dans la Bataille de Belle Alliance, le 18 Juin 1815, {{BNF|41143578n}} * La Grande Bataille d'Austerlitz, {{BNF|41509832g}} Little Theresa == Abolition de l’esclavage (USA) == * 1853 - {{bibliographie|Q50293535}} <!-- Autographs for freedom --> === Abolition de l’esclavage (Sénégal) === * 2006 - {{bibliographie|Q25931416}}. == Abolition de l’esclavage : loi générale & loix particulières == [https://www.google.fr/search?tbm=bks&q=Loi+générale+%2B+abolition+de+l%27esclavage&gws_rd=cr&dcr=0&ei=EuTHWYvtJ4fNgAbj2Y2QAQ Loi générale + abolition de l'esclavage Recherche Google] [https://fr.wikisource.org/w/index.php?search=La+Révolution+fran%C3%A7aise+et+l%27abolition+de+l%27esclavage&title=Spécial:Recherche&fulltext=1&searchToken=1qmzsgi58oa1lrlizp8n25ghy La Révolution française et l'abolition de l'esclavage] == Abolition (de la traite) == * 19 novembre 1821 : Fondation de la [[w:Société de la morale chrétienne|Société de la morale chrétienne]] == Algorithmes & Données == Cf. Données & Algorithmes * Dominique Cardon.- [http://www.seuil.com/livre-9782021279962.htm A quoi rêvent les algorithmes], La République des idées, Seuil, 2015. == Anthropocène == * [[w:Anthropocène|Anthropocène]] * {{Trouver des sources|Anthropocène}} == La famille Angelo : une dysnatie de maître d’armes == <gallery> Fichier:Domenico Angelo.gif|Domenico Angelo Fichier:Henry Angelo by Mather Brown.jpg|Mather Brown.- Henry Angelo. Fichier:Henry Charles Angelo.jpg|Henry Charles Angelo (fils ?) </gallery> [[Fichier:Angelo Domenico Malevolti Fencing Print, 1763.JPG|100px|vignette|gauche|Angelo the fonder Fencing Print, 1763]] * '''Domenico Angelo Malevolti Tremamondo''', the founder, [[w:1716|1716]]-[[w:1802|1802]].<br />Parmi ses étudiants, il compte le Prince de Galles, future George III d’Angleterre & le Duke d’York. Il publie :<br /> ''[https://www.worldcat.org/title/ecole-des-armes-avec-lexplication-generale-des-principales-attitudes-et-positions-concernant-lescrime-with-47-plates/oclc/558074761?referer=br&ht=edition L’ecole des armes] : avec l’explication générale des principales attitudes et positions concernant l’escrime avec 47 illustrations<ref>Dominico Angelo, Lord Pembroke, and the Chevalier D'lion stood as models for the illustrations to this book, which were designed by Gwynn the painter. They were engraved by Grignion, Ryland, and Raimbach's master, Hall. </ref>'' en 1763 & 1771,<br /> [https://www.worldcat.org/title/escrime-etc-an-article-by-domenico-angelo-previously-published-separately-under-the-title-lecole-des-armes-leaves-extracted-from-vol-3-of-the-recueil-de-planches-of-the-encyclopedie-of-d-diderot-and-j-le-r-dalembert/oclc/560613081&referer=brief_results Escrime, etc]. Un article de Domenico Angelo, d’abord publié sous le titre "L'École des armes, " Feuilles extraites du vol. 3 of de "Recueil de planches" de l'"Encyclopédie" D. Diderot & J. le R. d’Alembert, Geneve, 1765, * '''Henry Charles Angelo the elder''', [[w:1760|1760]]-[[w:1839|1839]]<br /> Reminiscences of Henry Angelo, with memoirs of his late father and friends : including numerous original anecdotes and curious traits of the most celebrated characters that have flourished during the last eighty years, [https://archive.org/details/reminiscencesofh00ange Vol. 1] ; [https://archive.org/search.php?query=subject%3A%22Angelo%2C+Henry%2C+1756-1835%22&sort=date Autres éditions], 1828.<br /> Angelo's pic nic; or, Table talk, including numerous recollections of public characters, who have figured in some part or another of the stage of life for the last fifty years; forming an endless variety of talent, amusement, and interest, calculated to please every person fond of biographical sketches and anecdotes ... In addition to which are several original literary contributions, from the following distinguished authors: Colman, Theodore Hook, Bulwer [and others], [https://www.worldcat.org/title/angelos-pic-nic-or-table-talk-including-numerous-recollections-of-public-characters-who-have-figured-in-some-part-or-another-of-the-stage-of-life-for-the-last-fifty-years-forming-an-endless-variety-of-talent-amusement-and-interest-calculated-to-please-every-person-fond-of-biographical-sketches-and-anecdotes/oclc/1243906/editions?start_edition=1&sd=asc&referer=di&se=yr&qt=sort_yr_asc&editionsView=true&fq= 1834-1840-1905], [https://books.google.fr/books?id=p7JVAAAAcAAJ&lpg=PA38&ots=7NgfZn1FMb&dq=Angelo's%20Pic-nic&hl=fr&pg=PA21#v=onepage&q=George&f=false ''Lire en ligne : Life of the Chevalier de St. George''].<br /> Henry Charles Angelo, [https://archive.org/stream/miscellanies00dobsiala#page/32/mode/2up Angelo's "Reminscences"] in Austin Dobson, 1840-1921.- Miscellanies * '''Henry Charles Angelo the Younger''', [[w:1780|1780]]-[[w:1852|1852]], ''superintendent of sword exercise in the Army and the Royal Navy'' from [[w:1833|1833]] to [[w:1852|1852]].<br />[http://www.fioredeiliberi.org/topics/sources/1845-infantry-sword-exercise.pdf The Infantry Sword Exercise]''. 1845.<br />Angelo's bayonet exercise, Parker, London, [https://www.worldcat.org/title/angelos-bayonet-exercise/oclc/9955570&referer=brief_results 1857], With Victoria. Army. Volunteer Force, Great Britain. Army. Royal Regiment of Horse.- Bayonet exercise, as issued by authority of the Horse Guards : adapted to the use of the Volunteers of Victoria, George Robertson, Melbourne, [https://www.worldcat.org/title/bayonet-exercise-as-issued-by-authority-of-the-horse-guards-adapted-to-the-use-of-the-volunteers-of-victoria/oclc/220572048&referer=brief_results 1862]. '''Bibliographie''' * 1898 - {{bibliographie|Q110966096}} <!-- L'escrime à travers les âges --> == Archives == * [http://frda.stanford.edu/?locale=fr Archives numériques de la Révolution française] * [http://anom.archivesnationales.culture.gouv.fr/getpdf.php?mode=view&id=FRANOM_00092&fmt=.pdf Françoise Reynier, chargée d’études documentaires principale, Archives nationale d'Outre-mer], Ministère des Colonies, Séries documentaires, Série géographique Amérique, FRANOM 2400 COL 1-131, Répertoire. === The New York Public Library Digital Collections === * [https://digitalcollections.nypl.org/search/index?utf8=%E2%9C%93&keywords=Cotton+gin#/?scroll=27 The cotton Gin] * {{cite web | url=http://digitalcollections.nypl.org/items/510d47d9-acbe-a3d9-e040-e00a18064a99 | title= (still image) Ancient cotton gin antedating the Eli Whitney cotton gin., (1860 - 1920) |author=Digital Collections, The New York Public Library |accessdate=August 10, 2020 |publisher=The New York Public Library, Astor, Lenox, and Tilden Foundations}} === Michelet & l'utilisation de l'archive === {{Citation bloc|Paule Petitier : Michelet appartient aux premières générations d’historiens qui utilisent les documents d’archives. Le statut des archives s’est profondément modifié à la suite de la Révolution française. Une masse de documents d’Ancien régime s’est trouvée périmée par le changement d’organisation sociale et de système juridique. Ne relevant plus du secret d’État ou de la preuve judiciaire, ces documents ont pu être considérés comme des témoignages du passé et être étudiés comme tels.|Michelet, figure anticléricale et historien de génie, selon Paule Petitier<ref>[https://mail.google.com/mail/u/0/?hl=fr#inbox/FMfcgxwChSKrvrDRCDMHlDsdsshvfBKr Michelet, figure anticléricale et historien de génie, selon Paule Petitier]</ref>.}} == Armée == * 1851 - Étienne Alexandre baron Bardin, Nicholas Charles Victor Oudinot (duc de Reggio).- Dictionnaire de l’armée de terre: ou, Recherches historiques sur l’art et les usages militaires des anciens et des modernes, Librairie militaire, maritime et polytechnique de J. Corréard, 1851 [https://books.google.fr/books?id=oBhEAAAAYAAJ&hl=fr&pg=PA1329#v=onepage&q&f=false Volume 2], {{IA|bub_gb_36sWAAAAQAAJ}}. * 1862 - Chesnel, Adolphe de (1791-1862).- Dictionnaire des armées de terre et de mer, encyclopédie militaire et maritime... par le comte de Chesnel, ... Illustré dans le texte de plus de 1200 gravures au trait... par M. Jules Duvaux, Paris : A. Le Chevalier, 1862-1864, 2 vol. gr. in-8° , pl. et cartes, {{BNF|302346766}}. [https://archive.org/details/bub_gb_BvNKAAAAYAAJ IA Première partie] <nowiki>{{IA|bub_gb_BvNKAAAAYAAJ}}</nowiki>, [https://archive.org/details/bub_gb_72IVAAAAQAAJ IA Deuxième partie]. == Chirurgien de Marine == * Martin Fournier.- Jean Mauvide : de chirurgien à seigneur de l'île d’Orléans au {{s|XVIII|e}}, Les éditions du Septentrion, 187 pages, 2004, {{ISBN|2894483805}}, {{ISBN|9782894483800}}. * 1998 - André Côté, Thomas Paine, Joseph-Michel Cadet: 1719-1781 : négociant et munitionnaire du roi en Nouvelle-France, Volume 12 de Cahiers du Septentrion, Les éditions du Septentrion, 1998, {{ISBN|2894481012}}, {{ISBN|9782894481011}}. == Armée (Révolution Française) == Voir : * 13e régiment de chasseurs à cheval * Bataillons de volontaires nationaux * Légions de cavalerie * 1997 - Blaufarb Rafer. Démocratie et professionnalisme : l’avancement par l'élection dans l’armée française, 1760-1815. In: Annales historiques de la Révolution française, n°310, 1997. pp. 601-625. http://www.persee.fr/doc/ahrf_0003-4436_1997_num_310_1_2079#. DOI : 10.3406/ahrf.1997.2079 == Assemblées Nationales (Révolution de 1789) == === Convocation des Etats généraux === ==== Préparation de la convocation ==== * 5 juillet 1788 - [[s:Arrêt du conseil concernant la convocation des états généraux du royaume, Versailles, 5 juillet 1788|Arrêt du conseil concernant la convocation des états généraux du royaume, Versailles, 5 juillet 1788]] * 27 décembre 1788 - {{bibliographie|Q97152407}}, Interroger les conséquences de la [[d:Q23937513|suppression du droit de main-morte et de servitude et abolition générale du droit de suite]] de 1779 sur la préparation des Etats Généraux de 1789. Le document ''Résultat du Conseil d'Etat du Roi tenu à Versailles le 27 décembre 1788'' ne fait pas mention des colonies ni des esclaves ou de l'esclavage. Le document de 1788 donne le primat au Tiers-Etat sur l'ordre de la noblesse et le clergé pris séparément. {{Citation bloc|''3. Que le nombre des Députés du Tiers état sera égal à celui des deux autres Ordres réunis & que cette proportion sera établie par les lettres de convocation.''}} *A propos de ː [[w:Convocation des états généraux de 1789|Convocation des états généraux de 1789]] modifiée le 31 mai 2019 par Seudo. Utilisation de [[s:Page:Recueil général des anciennes lois françaises, tome 28.djvu/613|Page:Recueil général des anciennes lois françaises, tome 28.djvu/613]]. * Fiche {{BNF|33704918h}} pour Arrêt du conseil d'Etat du roi, concernant la convocation des états généraux du royaume. Extrait des registres du conseil d'Etat, du cinq juillet mil sept cent quatre vingt huit. On peut citer directement la source secondaire * Armand Brette.- Recueil de documents relatifs à la convocation des États généraux de 1789, 4 volumes, Impr. nationale, Paris, 1894-1915, {{BNF|34018014r}}. Le document se trouve à [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k62169428/f197.item.r=Arrêt%20du%20conseil%20d'Etat%20du%20roi,%20concernant%20la%20convocation%20des%20états%20généraux%20du%20royaume cette page]. On peut consulter ː * 1788 - France. Conseil d'Etat.- [https://archive.org/details/destatsgnrauxetd00fran/page/80Des États généraux, et de leur convocation : avec la chronologie des Etats-généraux, par Savaron, & l'analyse des fameux Etats assemblées à Tours, qui comprend l'ordre & les noms des députés par bailliages, &c. ; un plan nouveau suivi de l'indication des meilleurs ouvrages imprimés ou manuscrits, qui peuvent donner les connoissances relatives aux Assemblées nationales & aux Etats-généraux, & des endroits où ils se trouvent]. == L'ère des constitutions == === République de Saint-Marin, 301-1600 === [[Fichier:San Marino constitution 1600.jpg|100 px|vignette|gauche|Page de titre de la VIème Constitution de [[w:Saint-Marin|sérénissime république de Saint-Marin]]]] Fondation conventionnelle le 3 septembre 301. La 6e constitution date du 8 octobre 1600 === La Corse adopte une constitution démocratique, 1755 === En 1755, la Corse adopte la première constitution démocratique de l'histoire moderne donnant pour la première fois le droit de vote aux femmes. Le projet constitutionnel est un essai du philosophe et écrivain Jean-Jacques Rousseau<ref>[http://classiques.uqac.ca/classiques/Rousseau_jj/projet_corse/projet_corse.html Rousseau.- Projet de constitution pour la Corse, 1763]</ref>. Le 15 mai 1768, elle est cédée par la République de Gênes à la France, bien que Gênes n'ait qu'une emprise limitée sur l'île depuis la déclaration d'indépendance de 1755. Elle est conquise militairement par le Royaume de France lors de la bataille de Ponte-Novo, le 9 mai 1769. '''1861''' - {{Bibliographie|Q19221676}} <!-- Jean-Jacques Rousseau et George Streckeisen-Moultou (dir.), Œuvres et Correspondance inédites de J. J. Rousseau --> [[s:Œuvres et correspondance inédites/II|Projet de Constitution pour la Corse]] [[s:Œuvres et correspondance inédites/IIa|Affaires de la Corse]] [[s:Œuvres et correspondance inédites/IIb|Correspondance de J. J. Rousseau et de M. de Buttafuoco]] [[s:Œuvres et correspondance inédites/IIc|Extrait d’une Préface de M. G. Moultou]] [[s:Œuvres et correspondance inédites/IId|Projet de Constitution]] '''1932''' - Ernestine Dedeck-Héry.- [https://books.google.fr/books?id=cAlzugEACAAJ Jean-Jacques Rousseau et le projet de constitution pour la Corse], Histoire des pourparlers de J.-J. Rousseau avec ses correspondants corses et des répercussions de ces pourparlers dans le monde des lettres, French Printing & Publishing Company, 1932, 112 pages '''1967''' - Ronald Grimsley ; Encyclopedia.com.- [https://www.encyclopedia.com/humanities/encyclopedias-almanacs-transcripts-and-maps/rousseau-jean-jacques-1712-1778 Rousseau, Jean-Jacques (1712–1778)] : Any specific form of government, as Rousseau was to show very clearly in his Projet de constitution pour la Corse (1765) and his Consid é rations sur le gouvernement de la Pologne (probably written about 1770 – 1771), will depend on a variety of historical and geographical factors. '''1978''' - Biou Jean. [https://www.persee.fr/doc/ahrf_0003-4436_1978_num_234_1_1027 La théorie politique de Rousseau. L'homme et le citoyen]. In: Annales historiques de la Révolution française, n°234, 1978. Jean-Jacques Rousseau. Pour le deuxième centenaire de sa naissance. pp. 501-533. DOI : https://doi.org/10.3406/ahrf.1978.1027 '''avril 2012''' - [http://www.ac-grenoble.fr/PhiloSophie/old2/file/rousseau_corse.pdf Jean-Jacques Rousseau.- Projet de constitution pour la Corse], Edition numérique : Pierre Hidalgo Source, Les classiques de sciences sociales, La gaya scienza, avril 2012 '''27 juin 2012''' - Jean Stouff.- [https://biblioweb.hypotheses.org/11595 Un ami de Rousseau… et de Voltaire : Paul-Claude Moultou] Projet de Constitution pour la Corse === Constitution des États-Unis d'Amérique, 1787-1789 === [[s:Constitution des États-Unis d’Amérique|Constitution des États-Unis d’Amérique]] La [[w:Constitution des États-Unis|Constitution des États-Unis d'Amérique]] ou "loi suprême du pays" a été ratifiée le 17 septembre 1787 par la [[w:Convention de Philadelphie|Convention de Philadelphie]] représentant les treize États fédérés. La constitution de 1787 crée un [[w:État fédéral|État fédéral]] républicain et un [[W:régime présidentiel|régime présidentiel]]. Elle s'applique depuis le 4 mars 1789 & sur l'ensemble des Etats de la Fédération. * [[d:Q69548953|1909]] - {{bibliographie|Q69548953}} <!-- (en) États-Unis d'Amérique et Francis Newton Thorpe (dir.), The Federal and state constitutions --> ** 1909 - {{bibliographie|Q69540656}} <!-- (en) États-Unis d'Amérique et Francis Newton Thorpe (dir.), The Federal and state constitutions, Vol. V --> === France, Assemblée constituante de 1789-1791 === [[w:Assemblée constituante de 1789|Assemblée constituante de 1789-1791]]. Les États généraux s'institue en Assemblée nationale le 17 juin 1789. L’Assemblée comptait près de 1 200 députés. Elle siégea du 9 juillet 1789 au 30 septembre 1791 et devint [[w:Assemblée constituante de 1789#L'Assemblée constituante (1789-1791)|constituante]] en proposant à la signature du roi les premiers articles de la [[w:Constitution française du 3 septembre 1791|Constitution française du 3 septembre 1791]] et la [[w:Déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1789|Déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1789]]. '''[[w:Convention nationale|Convention]]''' est le nom donné à l'[[w:Assemblée constituante|Assemblée constituante]] qui siégeat en [[w:France|France]] du {{date|21|septembre|1792}} au {{date|26|octobre|1795}} après les [[w:États généraux (France)|États généraux]] qui inaugurèrent la [[w:Révolution française|Révolution française]] avec l'Union des trois ordres, le 20 juin 1789<ref>Georges Lefebvre, Anne Terroine.- Recueil de documents relatifs aux seances des Etats generaux, mai - juin 1789: Les Preliminaires. 1. La Seance du 5 mai. 2. La seance du 23 juin, 1962.</ref>. * [https://books.google.fr/books?id=xpqz0a7RfEEC États-Généraux. Versailles, du 2 mai au 3 juillet 1789], Numéros 1 à 36 De France. États Généraux. [1789.] === La Gazette de France === La Gazette de France<ref>Ne pas confondre avec "[[w:Mercure françois|Mercure françois]]". Ni ''[[s:Mercure de France|Mercure de France]]'', ''[[w:Mercure galant|Mercure galant]]'' puis ''Mercure de France''</ref> - Numéros 1 à 104 1765 - La Gazette de France, vendredi 4 janvier 1765 - 30 décembre 1765 1768 - Théophraste Renaudot.- [https://archive.org/details/lagazettedefran00unkngoog/page/n7 La Gazette de France.] TABLE ou ABRÉGÉ DES CENT TRENTE-CINQ VOLUMES DE LÀ GAZETTE DE FRANCE, Depuis fin commencement 4n i ^3 ijufquà la fin de tannée 1765. Tome troisième 1786 - Aubry-Foucault, Louis, Guth.- [https://archive.org/details/avertissementsur00aubr/page/n2 Avertissement sur la Gazette de France] ==== La Gazette de France & l'affaire Réveillon, 27 et 28 avril 1789 ==== Le 28 avril 1789 une fusillade au faubourg Saint-Antoine faisait des centaines de morts. La Gazette de France, qui donne les nouvelles officielles du royaume, ne dit rien de cette actualité révélatrice de la révolution en cours. {{Citation bloc|De Versailles, le 3 mai 1789 […]. Les députés des trois ordres aux états généraux ayant été avertis par une proclamation, faite le 1er de ce mois, dans toutes les places & tous les carrefours de cette Ville par le Roi-d'armes de France, précédé de quatre Hérauts-d'armes, que le Roi les admettrait, le 2, à l'honneur de lui être présentés, se sont rendus, ce jour, en habit de cérémonie, dans le Salon d'Hercule, à l'heure qui leur avait été indiquée.|La Gazette de France, 3 mai 1789<ref> Guillaume Mazeau.- [https://www.retronews.fr/node/380492?utm_source=site_retronews&utm_medium=push-echo&utm_campaign=push27072019%20&utm_content=printemps-1789-:-quand-la-presse-officielle-du-royaume-occulte-le-début-de-la-révolution-# Printemps 1789 : quand la presse officielle du royaume occulte le début de la Révolution], retronews.fr, 03/05/2019 modifié le 27/07/2019.</ref>}} == Révolution française des Etats Généraux à la Convention nationale == === La Réunion des Etats Généraux et ses métamorphoses, 5 mai 1789 - 20 juin 1789 === A partir de la réunion inaugurale du 5 mai 1789, les Etats Généraux subissent quatre métamorphoses dont les étapes sont confondues dans l'article Wikipédia [[w:Assemblée nationale constituante (1789)|Assemblée nationale constituante (1789)]]. La Chronologie est la suivante : * 5 mai 1789 : Réunion des Etats Généraux de 1789 * L'Assemblée des communes ou Tiers-Etat, séparée du Clergé et de la Noblesse, négocient avant de se constituer en Assemblée Nationale * 17 juin 1789 : Assemblée Nationale, rédige la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1789 "discutée et votée du 20 au 26 août 1789 et consacrait l’état de fait républicain de la période", Florence Gauthier. * 20 juin 1789 : L'Assemblée nationale se constitue en Assemblée Nationale Constituante (ANC). Elle donnera la Constitution de 1791. "L’acte 1 de la Révolution venait d’ôter au roi la souveraineté et le pouvoir législatif et les restituait au peuple et à ses mandataires", [[d:Q113110275|Florence Gauthier. Quatorze Juillet : l’histoire parle au présent !]]<ref>{{bibliographie|Q113110275}} </ref> ==== Bibliographie ==== '''* Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789''' * 1789 - Volume 1 : [https://www.google.fr/books/edition/Journal_des_états_généraux_convoqués/pGQwAAAAYAAJ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture], 1789 * 1789 - Volume 2 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] * 1789 - Volume 3 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] * 1789 - Volume 4 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] * 1789 - Volume 5 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] * 1789 - Volume 6 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] * 1789 - Volume 7 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] * 1789 - Volume 8 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] * 1789 - Volume 9 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] * 1789 - Volume 10 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] * 1789 - Volume 11 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] * 1789 - Volume 12 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] * 1789 - Volume 13 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] * 1789 - Volume 1 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] * 1789 - Volume 14 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] * 1789 - Volume 15 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] * 1789 - Volume 16 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] * 1789 - Volume 17 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] * 1789 - Volume 18 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] * 1789 - Volume 19 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] * 1789 - Volume 20 : [ Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789. A commencer du 27 Mai 1789 jour de leur ouverture] '''* Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France, 1789''' {{BNF|363498316}}, Recueil des pièces authentiques approuvées par l'Assemblée nationale de la France, avec toutes ses résolutions et délibérations, et tout ce qui doit former la constitution française * 1789 - Volume 1 : [https://www.google.fr/books/edition/Recueil_des_pieces_authentiques_approuv/f1RZTqG5N8kC Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France], Ouverture des États Généraux Faite à Versailles le 5 Mai 1789 * 1789 - Volume 2 : [https://www.google.fr/books/edition/RECUEIL_DES_PIECES_AUTHENTIQUES_APPROUV/66d4qY-LhBsC Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France], 1789 * 1789 - Volume 3 : [https://www.google.fr/books/edition/RECUEIL_DES_PIECES_AUTHENTIQUES_APPROUV/uZHpMeHbIHoC Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France] Séance du vendredi 14 aoûi 1789, 1789 * 1789 - Volume 4 : [https://www.google.fr/books/edition/RECUEIL_DES_PIECES_AUTHENTIQUES_APPROUV/Vv5sCuu-1XsC Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France], 1789 * 1789 - Volume 5 : [https://www.google.fr/books/edition/RECUEIL_DES_PIECES_AUTHENTIQUES_APPROUV/jh7AoYtzkiAC Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France], 1789 * 1789 - Volume 6 : [https://www.google.fr/books/edition/Recueil_des_pièces_authentiques_approuv/SUS7m_ZSgncC Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France], 1789 * 1789 - Volume 6 bis : [https://www.google.fr/books/edition/RECUEIL_DES_PIECES_AUTHENTIQUES_APPROUV/UD7mAMmKM3AC Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France], Suite du procès verbal du vendredi 6 novembre 1789, 1789 * 1789 - Volume 8 : [https://www.google.fr/books/edition/RECUEIL_DES_PIECES_AUTHENTIQUES_APPROUV/ht54klX8qHAC Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France], 1789. * Volume 9 : [https://www.google.fr/books/edition/RECUEIL_DES_PIECES_AUTHENTIQUES_APPROUV/90KVvNk2ANgC Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France], === L'Assemblée nationale devient Assemblée Nationale Constituante (ANC), 20 juin 1789 - 1er octobre 1791 === L'Assemblée Nationale Constituante (ANC), 20 juin 1789 - 1er octobre 1791, donnera la Constitution de 1791. {{Citation bloc|L’acte 1 de la Révolution venait d’ôter au roi la souveraineté et le pouvoir législatif et les restituait au peuple et à ses mandataires", [[d:Q113110275|Florence Gauthier. Quatorze Juillet : l’histoire parle au présent !]]<ref>{{bibliographie|Q113110275}} </ref>}} === Assemblée nationale législative, 1er octobre 1791-20 septembre 1792 === [[Assemblée nationale législative (Révolution française)|Assemblée nationale législative (Révolution française)]] # [[w:Assemblée nationale législative (Révolution française)|Assemblée nationale législative (Révolution française)]]. Elue entre le 29 août et le 5 septembre 1791, se réunit dans la salle du Manège le 1er octobre 1791 après la révision puis la promulgation de la première Constitution dite "[[w:Constitution française du 3 septembre 1791|Constitution de 1791]]" qui fait de la France une monarchie constitutionnelle jusqu'au 20 septembre 1792. Le [[w:Septembre 1792#France|21 septembre 1792]], la Convention nationale proclame l'[[w:Proclamation de l'abolition de la royauté|abolition de la royauté]]. ==== Bibliographie ==== '''* Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France, à partir de 1790''' * 1790 - Volume 7 : [https://www.google.fr/books/edition/RECUEIL_DES_PIECES_AUTHENTIQUES_APPROUV/0gJU5WqiBUQC Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France], 1790 * 1790 - Volume 10 : [https://www.google.fr/books/edition/RECUEIL_DES_PIECES_AUTHENTIQUES_APPROUV/0eWP53I8sFgC Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France], 1790 * Volume 11 : [ Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France] * Volume 12 : [ Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France] * 1790 - Volume 13 : [https://www.google.fr/books/edition/RECUEIL_DES_PIECES_AUTHENTIQUES_APPROUV/CU22SOCvdJwC Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France], 1790 * 1790 - Volume 14 : [https://www.google.fr/books/edition/RECUEIL_DES_PIECES_AUTHENTIQUES_APPROUV/9HnwXdkryLUC Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France], 1790 * 1790 - Volume 15 : [https://www.google.fr/books/edition/RECUEIL_DES_PIECES_AUTHENTIQUES_APPROUV/Bz3xOOuQK3UC Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France] * 1791 - Volume 16 : [ Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France], 1791 * 1791 - Volume 17 : [https://www.google.fr/books/edition/Recueil_des_pièces_authentiques_approuv/BXz4yJWRbesC Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France], 1791 * 1791 - Volume 17bis : [https://www.google.fr/books/edition/Recueil_des_pièces_authentiques_approuv/P7ftpf1rGKAC Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France], 1791 * 1790 - Volume 18 : [https://www.google.fr/books/edition/Recueil_des_pièces_authentiques_approuv/QN9-DOlPDIwC Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France], Suite du procès verbal Du samedi 22 juin 1790 au matin, sous la présidence de M. de Bonnay, 1790 * 1791 - Volume 16 : [ Recueil des pièces authentiques approuvées par l’Assemblée nationale de la France], 1791 === Convention nationale, 21 septembre 1792 - 26 octobre 1795 === {{Citation bloc|[[w:Convention nationale|La Convention nationale]] est à la fois le régime politique français et le Parlement qui gouverne la France du 21 septembre 1792 au 26 octobre 1795 lors de la Révolution française. Elle succède à l'Assemblée législative et fonde la [[w:Première République (France)|Première République (France)]]. Elle est élue, pour la première fois en France, au suffrage universel masculin afin de donner une nouvelle constitution à la France, rendue nécessaire par la déchéance de Louis XVI lors de la journée du 10 août 1792.|[[w:Convention nationale|Wikipedia, Convention nationale]]}} [[w:Convention nationale|La Convention nationale]] .- [[s:Procès-verbal de la proclamation de l’abolition de la royauté (dans Archives parlementaires de 1787 à 1860)|Procès-verbal de la proclamation de l’abolition de la royauté, 21 septembre 1792]] dans "''Archives parlementaires de 1787 à 1860''" (1897) ==== Constitution du peuple français ==== ==== Bibliographie ==== * 2019 - {{bibliographie|Q113301939}} <!--The Men of the First French Republic (anglais) --> * [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k49038n/f5.item.texteImage.zoom Constitution du peuple français à [...]France Convention bpt6k49038n.pdf] * [https://archive.org/search.php?query=Constitution%20du%20peuple%20fran%C3%A7ais Constitution du peuple français] * [https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb31486353q Constitution du peuple français, précédée du Rapport... fait à la Convention le 10 juin par le citoyen Hérault, décrétée le 24 juin, l'an deuxième de l'Égalité] * [https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb32732135w Bulletin officiel de la Guadeloupe ["puis" contenant les actes du Gouvernement de la colonie et de ses dépendances] * [https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb32797608t Journal de l'Assemblée nationale ou Journal logographique] * [https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb31486353q Constitution du peuple français, précédée du Rapport fait à la Convention le 10 juin par le citoyen] [[w:Marie-Jean Hérault de Séchelles|Hérault (Marie-Jean Hérault de Séchelles]], décrétée le 24 juin, l'an deuxième de l'Égalité par Antoine Touron (fils ?), d'après Quérard, "La France littéraire" * [https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37247606x Constitution du peuple français à l'usage des enfans], précédée du Rapport du comité de salut public, fait à la Convention le 10 juin, par le citoyen Hérault, suivie du Décret et de l'instruction pour la convocation des assemblées primaires, &c, et à laquelle on a joint le nouveau calendrier [Microforme] : décrétée le 24 juin, et acceptée le 10 août, l'an IIe de l'égalité. Comprend : Rapport sur la constitution du peuple français, fait à la Convention par [[w:Marie-Jean Hérault de Séchelles|Hérault (Marie-Jean Hérault de Séchelles]], le 10 juin, l'an II de l'égalité ; Décret de la Convention nationale, du 27 juin [1794?], l'an second de la République française, qui ordonne la convocation des Assemblées primaires pour la présentation de… == Cyrille Bissette + Alexandre Gatine == * https://catalogue.bnf.fr/search.do?mots0=ALL;-1;0;Cyrille+Bissette&mots1=ALL;0;0;Alexandre+Gatine&&pageRech=rav * https://www.google.com/search?tbm=bks&q=Cyrille+Bissette+%2B+Alexandre+Gatine * https://books.google.fr/books?id=Yf1RHkdvf_UC&pg=PA66&dq=Alexandre+Gatine&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwjZrcjz6ePmAhXFy4UKHWMLB1gQ6AEIUjAF#v=onepage&q=Alexandre%20Gatine&f=false * https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37223621f * https://books.google.fr/books?id=Yf1RHkdvf_UC&pg=PA66&dq=Alexandre+Gatine&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwjZrcjz6ePmAhXFy4UKHWMLB1gQ6AEIUjAF#v=onepage&q=Alexandre%20Gatine&f=false === "Côté des noirs" === == Politique financière == * 2014 - {{bibliographie|Q112056717}} <!--La Révolution française dans l'infortune de la finance --> === Assignat === [[Fichier:FRA-A73-République Française-400 livres (1792) 2.jpg|100px|vignette|gauche|Assignat de 400 livres, 1792]] [[Fichier:Change des assignats au Perron du Palais-Royal par Claude-Louis Desrais.jpg|100px|vignette|gauche|Change des assignats au Palais-Royal]] L′assignat est une monnaie fiduciaire, mise en place sous la Révolution française entre 1789 & 1797, qui devait résoudre la question de la [[w:Dette_publique#Fondamentaux_historiques|dette publique]]. Dans le royaume de France, la question de la dette publique est du ressort des États généraux. {{Autres projets |w=Assignat |s=Spécial:Recherche/Assignats |commons=Category:Assignat }} * {{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = François-Louis-Joseph | nom1 = Laborde de Méréville (de) | prénom2 = Assemblée Nationale | nom2 = Constituante (Février 1791) | lien auteur1 = w:François Louis Jean-Joseph de Laborde de Méréville | lien auteur2 = w:Assemblée constituante de 1789 | titre = Décret précédé du rapport fait à l’Assemblée nationale sur les assignats | sous-titre = Acte. 3 février 1791 | lien titre = | numéro d'édition = | éditeur = Imprimerie nationale | collection = | lien éditeur = w:Imprimerie nationale | lieu = Paris | année = [[w:1791 en littérature|1791]] | mois = Février | volume = | tome = | pages totales = 7 | passage = | dnb = 30704210d | isbn = | oclc = 25648039 | doi = | url = | lire en ligne = https://archive.org/details/LabordeMrvilleAssignat1791 | consulté le = 12 octobre 2015 | présentation en ligne = https://www.worldcat.org/search?q=Décret+précédé+du+rapport+fait+%C3%A0+l%27Assemblée+nationale+sur+les+assignats&fq=&dblist=638&qt=sort&se=yr&sd=asc&qt=sort_yr_asc | commentaire = | id = }} == B == [[Fichier:Luca Pacioli, De divina proportione, Letter B.jpg|100px|vignette|centré]] == Sarah Saartjie Sawtche-Baartman == [[Fichier:Sawtche (dite Sarah Saartjie Baartman), étudiée comme Femme de race Bôchismann, Histoire Naturelle des Mammifères, tome II, Cuvier, Werner, de Lasteyrie.jpg|100px|vignette|gauche|Sarah Saartjie Sawtche-Baartman [[w:Saartjie Baartman|(''Saartjie Baartman'')]].]] [[w:Saartjie Baartman|Sarah Saartjie Sawtche-Baartman (''Saartjie Baartman'')]]<ref>[https://books.google.com/ngrams/graph?content=Saartjie+Baartman%2CVénus+hottentote%2CVénus+noire&year_start=1500&year_end=2008&corpus=19&smoothing=6&share=&direct_url=t1%3B%2CSaartjie%20Baartman%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CVénus%20hottentote%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CVénus%20noire%3B%2Cc0 Saartjie Baartman,Vénus hottentote,Vénus noire], Ngram Viewer 2 février 2017</ref>, de son vrai nom ''"Sawtche"'', surnommée la "''Vénus hottentote''", serait née aux abords de la [[w:Gamtoos|Gamtoos River]] ([[w:Cap-Oriental|Cap-Oriental]]) aux alentours de [[w:1789|1789]] dans l'actuelle [[w:Afrique du Sud|Afrique du Sud]] au sein du peuple [[w:Khoïkhoï|Khoïkhoï]] ([[w:Khoïsan|Khoïsan]]), le plus ancien de la région sud de l'[[w:Afrique|Afrique]]. Elle mourra à [[w:Paris|Paris]] le {{date|29|décembre|1815}} 29 décembre 1815. === Bibliographie "Sarah Saartjie Sawtche-Baartman" === * [[w:Vénus callipyge|Vénus callipyge]], [[c:File:Napoli BW 2013-05-16 16-41-43 DxO.jpg|Musée archéologique national de Naples]] * [[c:File:Baartman 01a.jpg|Saartjie Baartman (1790–1815)]], représentation du {{S|XIX}}, manque de références * 2016 - {{bibliographie|Q28603593}}, publié le 15 septembre 2016 <Center> <gallery> File:Venus de Lespugue (replica).jpg File:Vestonicka venuse edit.jpg </gallery> </Center> == François Barbé-Marbois == Le marquis [[w:François Barbé-Marbois|François Barbé-Marbois]], né le 31 janvier 1745 à [[w:Metz|Metz]] en Lorraine et mort le 12 janvier 1837 à Paris, est un diplomate : En [[w:1803|1803]] il négocie le [[w:traité de cession de la Louisiane|traité de cession de la Louisiane]] aux [[w:États-Unis|États-Unis d'Amérique]]. Homme politique, il fut ministres de [[w:Napoléon Ier|Napoléon Ier]] et premier président de la [[w:Cour des comptes (France)|Cour des comptes]]. == Bataillons de volontaires nationaux (Révolution Française) == À l’aube de la Révolution Française, la destruction des institutions d’Ancien Régime et l'émigration de la noblesse provoque la déliquescence de l’armée tandis le régime politique naissant doit assurer la défense du territoire face à l’Autriche et la Prusse. L’article 14 de la loi du 15 juin 1791 répond à l’urgence de défense en organisant l’inscription de [[w:Volontaires nationaux pendant la Révolution|Bataillons de volontaires nationaux]]<ref>[[w:Volontaires nationaux pendant la Révolution|Volontaires nationaux pendant la Révolution, Liste des bataillons par départements, Historique – Composition]]</ref>. Un registre est ouvert, dans chaque district. * {{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Georges Armand Louis | nom1 = Dumont | prénom2 = | nom2 = | lien auteur1 = w:Georges Armand Louis Dumont | lien auteur2 = | titre = Études sur l’armée pendant la révolution | sous-titre = I{{ère}} série, 1791. Bataillons de volontaires nationaux, Cadres et historiques | lien titre = | numéro d'édition = | éditeur = H. Charles-Lavauzelle | collection = | lien éditeur = | lieu = | année = [[w:1914 en littérature|1914]] | mois = | volume = | tome = | pages totales = | passage = Études sur l’armée pendant la Révolution. 1re série. 1791. Bataillons de volontaires nationaux, etc. ; Bataillons de volontaires nationaux (Cadres et historiques) ; Les levées révolutionaires et les bataillons de volontaires nationaux du departement des Ardennes ; Les volontaires de la Marne ; Les volontaires de la Marne. Ire ptie. Levée et recrutement (1791-1793) ; Le Deuxième bataillon des volontaires nationaux de la Marne (Châlons, Sainte-Menehould), 1791-1794. [https://www.worldcat.org/search?qt=worldcat_org_all&q=Georges+Armand+Louis+Dumont WorldCat.or]. | dnb = | isbn = | oclc = | doi = | url = | lire en ligne = https://archive.org/details/bataillonsdevolo00dumo | consulté le = | présentation en ligne = https://www.worldcat.org/title/bataillons-de-volontaires-nationaux-cadres-et-historiques/oclc/858227106/editions?referer=di&editionsView=true | commentaire = | id = }} == Jean-Baptiste Baillon == [[w:Jean-Baptiste Baillon|Jean-Baptiste Baillon]] == Enfants naturels (Bâtards) == Ce terme de ''[[w:bâtard|bâtard]]'' a des connotations négatives, mais celles-ci disparaissent lorsqu’il désigne les bâtards de familles royales ou princières qui étaient souvent [[Bâtard légitimé|légitimés]] et occupaient des rangs sociaux élevés (voir la [[w:liste de bâtards célèbres|liste de bâtards célèbres]]). {{Citation bloc|Le mariage étant la ſeule voie légitime de la propagation du genre humain, il eſt juſte de diſtinguer la condition des bâtards, de celle des enfans légitimes. Et c'eſt à cauſe de cette diſtinction que les loix rendent les bâtards incapables des ſucceſſions ab inteſtat, & que comme ils ne ſuccèdent à perſonne, n'étant d'aucune famille, perſonne auſſi ne leur ſuccede que leurs enfans légitimes ; ainfi qu’il fera expliqué en ſon lieu. Voyez l'ordonnance de Charles VI. de 1336.|[[s:Page:Jean Domat.- Les loix civiles, 1777.djvu/66|Jean Domat.- Les loix civiles, 1777, p. 12]].}} {{Citation bloc|[[s:Page:Recueil général des anciennes lois françaises, tome 20.djvu/546|N° 2100. — Edit portant création de 20,000 liv. de rente en faveur des étrangers établis dans le royaume et des bâtards]].<br />Versailles, février 1709. (Rec cass.)<br /> PRÉAMBULE.<br /> LOUIS, etc. Par notre déclaration du 22 juillet 1697, nous avons confirmé toutes les lettres de naturalité et de déclarations accordées aux étrangers établis dans notre royaume depuis l’année 1600, et ordonné qu’il en seroit expédié à ceux qui n’en avoient point encore obtenu. Nous avons aussi ordonné que tous les bâtards, soit qu’ils eussent obtenu ou non nos lettres de légitimation, seroient réputés et tenus pour légitimes, et qu’ils jouiroient des mêmes honneurs, franchises, libertés, immunités, facultés, privilèges, et exemptions dont jouissent nos légitimes sujets nés en loyal mariage. Ces avantages sont si considérables, que nous ne doutons point qu’ils ne soient volontiers portés à nous secourir dans la conjoncture présente de nos affaires, en sorte que pour leur en faciliter les moyens d’une manière qui ne leur soit aucunement onéreuse, nous avons résolu de leur attribuer des rentes au denier vingt, au moyen de quoi ils demeureront confirmés dans tous les droits et facultés que nous leur avons ci-devant accordés. À ces causes, etc.|}} === Louis d'Orléans, "Bâtard d'Orléans" === Louis d'Orléans (+1397), dit "Bâtard d'Orléans, évêque de Beauvais de 1395 à 1397 est fils de Philippe Ier, (1336-1373), duc d'Orléans & comte de Valois, lequel est resté sans postérité légitime<ref>Marie Nicolas Bouillet.- Atlas universel d'histoire et de geographie: contenant la chronologie, la genealogie, la geographie,Hachette, 1872, [https://books.google.fr/books?id=ZouviIyqWGsC&dq=Philippe%20Ier%2C%20duc%20d'Orléans%20%2B%20père%20%2B%20Louis%20d'Orléans%20%2B%201397&hl=fr&pg=PA403#v=onepage&q=Philippe%20Ier,%20duc%20d'Orléans%20+%20père%20+%20Louis%20d'Orléans%20+%201397&f=false page 403]</ref>. {{Citation bloc|Louis {{Ier}} d'Orléans, moine ce l'abbaye de Saint-Lucien, puis évêque rie Poitiers, succéda à Thomas, et mourut à Jérusalem le 97 mars 1397.|Charles Louis Richard.- Bibliothèque sacrée, ou Dictionnaire universel historique, dogmatique, canonique, géographique et chronologique des sciences ecclésiastiques<ref>Charles Louis Richard.- Bibliothèque sacrée, ou Dictionnaire universel historique, dogmatique, canonique, géographique et chronologique des sciences ecclésiastiques, Volumes 27 à 28, Boiste fils ainé, 1827, [https://books.google.fr/books?id=X71IAAAAMAAJ&lpg=RA1-PA144&ots=NsErTQgfN5&hl=fr&pg=RA1-PA144#v=onepage&q&f=false page 144]</ref>, Boiste fils ainé, 1827.}} === Jean, bâtard d'Orléans, comte de Dunois === [[w:Jean de Dunois|Jean, bâtard d'Orléans]] (1403-1468), comte de Dunois, fils naturel de Louis Ier d'Orléans (''frère du roi de France [[w:Charles VI (roi de France)|Charles VI]]''), chambellan du roi en 1422, grand chambellan de France à l'avènement de Charles VII. Enfant, il est élevé dans la famille légitime de son père aux côtés de son demi-frère [[w:Charles Ier d'Orléans|Charles d'Orléans]], et notamment, dans les premières années, sous la direction de l'épouse de celui-ci, Valentine Visconti (1366-1408), comtesse de Vertus. ''Cette pratique est d’usage courant à l'époque dans les familles nobles ou de lignage royal''. === Les bâtards de Louis XIV === Aucun des neuf enfants du [[w:Louis Auguste de Bourbon, duc du Maine|duc du Maine]] n'ayant eu de postérité, [[w:Louis Philippe d'Orléans (1747-1793)|duc de Chartres]], futur Philippe-Égalité, recueillit, par son mariage avec [[w:Louise Marie Adélaïde de Bourbon|Adélaïde de Penthièvre]], fille du [[w:Louis Jean Marie de Bourbon|duc de Penthièvre]], fils unique du [[w:Louis Alexandre de Bourbon|comte de Toulouse]], l'héritage colossal des légitimés de Louis XIV. === Enfants naturels & enfants de la nature, enfants sauvage === Un questionnement sur le langage humain, la langue et la culture {{Citation bloc|''Le mythe du « bon sauvage » a permis aux écrivains contemporains de développer une forme de critique sociale sur les aberrations et les injustices de la société''.| Le [[w:Bon sauvage|Bon sauvage]]}} * [[w:Marie-Angélique le Blanc|Marie-Angélique le Blanc]] == Beaumont / Elie de Beaumont (Patronyme, Humain) == === Beaumont (patronyme) === ==== Jeanne-Marie Leprince de Beaumont (1711-1780), pédagogue ==== [[w:Jeanne-Marie Leprince de Beaumont|Jeanne-Marie Leprince de Beaumont]], (26 avril 1711 - 8 septembre 1780), pédagogue, journaliste et écrivain, auteur d'une soixantaine de volumes de contes pour enfants, comme La Belle et la Bête, L'Oiseau bleu, est la fille de [[w:Jean-Baptiste Le Prince|Jean-Baptiste Nicolas Le Prince / Jean-Baptiste Le Prince (1734–1781)]], [[c:Category:Jean-Baptiste Le Prince|peintre & sculpteur]] & la [http://bibliothequenumerique.tv5monde.com/auteur/40/Jeanne-Marie-Leprince-de-Beaumont bisaïeule de Prosper Mérimée]. Mariée en 1743, à Lunéville, 54300, Meurthe-et-Moselle, France, avec X de BEAUMONT, Chevalier de Beaumont. {{Citation bloc|En 1737, Lunéville échut à l'ancien roi de Pologne, Stanislas Leszynski. Restée à la cour, Marie Leprince gagna la faveur du roi grâce à ses performances de chanteuse et d'actrice dans les divertissements de la cour. C'est là qu'elle rencontra un gentilhomme libertin français, Grimard de Beaumont<ref>En 1743, elle épouse Antoine Grimard, marquis de Beaumont, capitaine des gardes</ref>, qu'elle épousa en 1743 et qu'elle quitta deux ans après.|Uta Janssens.- Les Magazins de Mme Leprince de Beaumont et renseignement privé et public du français en Europe (1750-1850)<ref>Uta Janssens, "[http://journals.openedition.org/dhfles/3017 Les Magazins de Mme Leprince de Beaumont et renseignement privé et public du français en Europe (1750-1850)], Documents pour l’histoire du français langue étrangère ou seconde [En ligne], 24 | 1999, mis en ligne le 22 janvier 2015, consulté le 07 juillet 2018.</ref>}} Madame Jeanne-Marie Leprince de Beaumont est classée parmi les précieuses<ref>[https://books.google.fr/books?id=l4FTbmvPW7EC&lpg=PP1&dq=Antoine%20Grimard%20%2B%20marquis%20de%20Beaumont%20%2B%20capitaine%20des%20gardesBeaumont&hl=fr&pg=PA44#v=onepage&q&f=false Qu'est-ce qu'une précieuse] ; [https://books.google.fr/books?id=l4FTbmvPW7EC&lpg=PP1&dq=Antoine%20Grimard%20%2B%20marquis%20de%20Beaumont%20%2B%20capitaine%20des%20gardesBeaumont&hl=fr&pg=PP1#v=onepage&q=Beaumont&f=false La seconde préciosité: floraison des conteuses de 1690 à 1756]</ref> ==== Grimard LEPRINCE DE BEAUMONT (1723 - circa 1758) ==== Chevalier DE BEAUMONT, Capitaine aux gardes. De son mariage avec [https://gw.geneanet.org/arnac?lang=en&n=le+prince&oc=0&p=jeanne+marie+barbe Jeanne-Marie Leprince de Beaumont (1711-1780)] nait Elisabeth Charlotte LEPRINCE DE BEAUMONT (1744-1825). ===== Bibliographie à saisir dans Wikidata ===== * 1758 - Jeanne-Marie Leprince de Beaumont.- [https://books.google.fr/books?id=AcA5AAAAcAAJ Civan, Roi De Bungo: Histoire Japonnaise, Ou Tableau De L'Éducation D'Un Prince], Volume 1, 1758. ==== Charles de Beaumont, chevalier d'Éon (1728-1810) ==== [[Fichier:Procuration avec description du chevalier Charles d’Éon Beaumont, dit chevalier d’Éon - Archives Nationales - ET-XXVII-310 res -54 - (1).jpg|100px|vignette|gauche|Manuscrit du chevalier Charles d’Éon Beaumont, 1762]] [[Fichier:Portrait de Ch. G. L. A. A. T. d'Eon de Beaumont, en pied, représenté avec les attributs de Pallas.png|100px|vignette|gauche|de Beaumont représenté en [[w:Athéna|Pallas (Athéna)]]]] [[w:Charles de Beaumont, chevalier d'Éon|Charles de Beaumont, chevalier d'Éon / Éon, Charles de Beaumont d' (1728-1810)]], diplomate, espion et homme de lettres français Titre : Les Loisirs du chevalier d'Eon de Beaumont,... sur divers sujets importants d'administration, etc., pendant son séjour en Angleterre.... Tome 10 Auteur : Éon, Charles de Beaumont d' (1728-1810). Auteur du texte Date d'édition : 1775 {{BNF|30401617p}} Titre : [[d:Q715027|Chevalière d'Eon]] ? : [photographie, tirage de démonstration] / [Atelier Nadar] Auteur : Atelier Nadar. Photographe Date d'édition : 1900 Sujet : [[w:Charles de Beaumont, chevalier d'Éon|Éon, Charles de Beaumont d' (1728-1810)]] -- Portraits, 19e siècle BnF : {{BNF|436266860 }} Titre : XVIIIe Siècle, Galant et Littéraire [https://archive.org/stream/xviiiesiclegal0203brus/xviiiesiclegal0203brus#page/n245/mode/1up/search/Beaumont Affaire Beaumarchais/d'Eon] [[c:File:XVIIIe Siècle, Galant et Littéraire (1888) (14579421538).jpg|Image illustrant un texte du chevalier d'Eon]] [https://archive.org/stream/xviiiesiclegal0203brus/xviiiesiclegal0203brus#page/n166/mode/1up/search/George monté comme un Saint George]] Charles Geneviève Louis Auguste André Timothée chevalier de Eon de Beaumont (chevalier de).- [https://books.google.fr/books?id=nquGzcorXcIC Pieces rélatives aux Démêlés entre mademoiselle d'Eon de Beaumont, chevalier de l'ordre roial & militaire de Saint Louis 6 ministre plénipotentiaire de France, &c. &c. &c. et le sieur Caron dit de Beaumarchais &c. &c. &c. 1778], Charles Geneviève Louis Auguste André Timothée chevalier de Eon de Beaumont (chevalier de), 1778 {{Citation bloc|Il en profita pour vivre, pendant la même époque, en donnant dans les salles de théâtre ou les jardins publics de Londres des assauts d'armes qui attiraient ceux qui l'avaient vu, en habits de femme, boutonner sept fois le fameux Saint-Georges devant une assemblée composée des plus grands personnages de l'Angleterre et présidée par le prince de Galles.|M. de Lescure.- Le chevalier d'Eon, Documents nouveaux, Journal officiel de la République française, Paris, 26 août 1875<ref>Journal officiel de la République française, Paris, 26 août 1875, [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k62101343/f15.image.r=boutonner%20sept%20fois%20le%20fameux%20Saint%20George?rk=21459;2 Gallica], {{BNF|328020909}}<br>[https://www.retronews.fr/conflits-et-relations-internationales/long-format/2018/09/24/l-histoire-du-chevalier-deon-espion-de L’histoire du chevalier d’Éon, espion de Louis XV transformiste]</ref>.}} * 14 juillet 1875 - Sciences, Littérature, Beaux-Arts — Etudes historiques. — Le chevalier d'Eon. — Documents nouveaux, Journal officiel de la République française, Paris, [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k62111953/f29.image.r=chevalier%20d'Eon?rk=64378;0 1875/07/14 (A7,N191)] * 28 juillet 1875 - Sciences, Littérature, Beaux-Arts — Etudes historiques. — Le chevalier d'Eon. — Documents nouveaux, Journal officiel de la République française, Paris, [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6211209p/f29.image.r=chevalier%20d'Eon?rk=107296;4 1875/07/28 (A7,N205)]. === Bibliographie === * 1885 - {{bibliographie|Q75730711}} <!-- 1885 - (en) John Buchan Telfer, The strange career of the Chevalier d'Eon de Beaumont --> ==== Charles Marie de Beaumont d'Autichamp]] (1770-1859) ==== [[w:Charles Marie de Beaumont d'Autichamp|Charles Marie de Beaumont d'Autichamp (1770-1859)]], Lieutenant-général des armées du Roi ==== Gustave de Beaumont (1802-1866)==== [[w:Gustave de Beaumont|Gustave de Beaumont, 6 février 1802 - 30 mars 1866]]. '''Œuvres''' * ''[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b8618417z Du système pénitentiaire aux États-Unis et de son application en France]'', en collaboration avec [[Alexis de Tocqueville]], 1833. * ''[http://classiques.uqac.ca/classiques/beaumont_gustave_de/marie_ou_esclavage_aux_EU/marie.html Marie ou l'esclavage aux États-Unis]'', 1835 <small>(texte intégral sur classiques.uqac.ca)</small>. * ''L'Irlande sociale, politique et religieuse'', [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6536663p tome 1] et [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6536679j tome 2] de la 7ème édition (1863), 1839-1842. ==== Charles-Édouard de Beaumont (1821-1888), peintre ==== [[w:Charles-Édouard de Beaumont|Charles-Édouard de Beaumont (1821-1888), peintre et lithographe === Elie de Beaumont (patronyme)=== [[w:Elie de Beaumont|Elie de Beaumont]] M. Moulin-Vicaire.- [https://www.persee.fr/doc/annor_0003-4134_1958_num_8_3_4383 Elie de Beaumont et le château de Canon de 1768 à 1786]. In: Annales de Normandie, 8ᵉ année, n°3, 1958, pp. 335-352, DOI : https://doi.org/10.3406/annor.1958.4383 ==== Jean-Baptiste-Jacques Élie de Beaumont (1732-1786) ==== [[w:Jean-Baptiste-Jacques Élie de Beaumont|Jean-Baptiste-Jacques Élie de Beaumont]], (1732-1786), Jurisconsulte, contribua à établir l'innocence de [[w:Affaire Calas|Calas]], [[w:avocat (métier)|avocat]] au Parlement de Paris, intendant des finances du comte d'Artois. Il épouse [[w:Anne-Louise Élie de Beaumont|Anne-Louise Élie de Beaumont]], (1729-1783), [[w:écrivain|femme de lettres]] ; {{BNF|12240733h}}. ==== Léonce Élie de Beaumont (1798-1874) ==== [[w:Léonce Élie de Beaumont|Léonce Élie de Beaumont / Élie de Beaumont, Léonce (1798-1874), géologue]]. Il épouse [[w:Thérèse Marie Augusta Élie de Beaumont|Thérèse Marie Augusta Élie de Beaumont]], (1806-1866), [[w:poétesse|poétesse]], épouse du précédent ==== Félix Élie de Beaumont ==== [[w:Félix Élie de Beaumont|Félix Élie de Beaumont]], (1836]]-1905), magistrat, neveux de Léonce Élie de Beaumont. == Belgique == * 1352 - Traité en forme de trève conclu par les soins du [https://books.google.fr/books?id=2pUEAAAAQAAJ&pg=PA421&dq=Pierre+Brulard+de+Genlis&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwiYmqz19uPpAhVXD2MBHegmCocQ6AEIMjAB#v=onepage&q=Bologne&f=true cardinal de Bologne] entre les rois de France et d Angleterre dans lequel Robert de Lorris sire d Ermenonville figure comme député 2 10 mars 1352 11 sceaux A I Sect hist J 637 n 5 * 1789 - [http://www.abebooks.fr/rechercher-livre/titre/la-revolution-de-1789-en-wallonie-maurice-bologne/auteur/bologna-mauritius/ la revolution de 1789 en wallonie maurice bologne de bologna mauritius] == Jean-Baptiste Belley == Cf. [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1746_ou_1747-1805_-_Les_œuvres_de_Jean-Baptiste_Belley_sous_l'angle_de_l'esclavage|1746 ou 1747-1805 - Les œuvres de Jean-Baptiste Belley sous l'angle de l'esclavage]] == 1313-1373 - Gui de Boulogne ou Guy de Montfort == Gui de Boulogne (1313-1373) ou Guy de Montfort, archevêque de Lyon, cardinal au titre de Sainte-Cécile, puis cardinal-évêque de Porto et Sainte-Ruffine, dit le cardinal de Boulogne (1342-1373)1. == Bibliographie, styles & normes == * 2012 - C. Miconnet, A. Faller.- Bibliographie et références bibliographiques, SCD de l'[https://archive.org/stream/surveygraphic36survrich#page/n9/mode/2up Université de Reims Champagne-Ardenne], Janvier 2012. == Biens communs & communaux versus Biens nationaux == {{Citation bloc|Les [[w:Bien national|biens nationaux]] ou Domaines nationaux, sont des domaines et possessions de l’Église (bâtiments, objets, terres agricoles, mines, bois et forêts) qui furent confisqués durant la [[w:Révolution française|Révolution française]], en vertu du [[w:Décret des biens du clergé mis à la disposition de la Nation|Décret ''des biens du clergé mis à la disposition de la Nation'' du 2 novembre 1789<ref>[[s:Décret des biens du clergé mis à la disposition de la Nation - 2 novembre 1789|Décret des biens du clergé mis à la disposition de la Nation du 2 novembre 1789]]</ref>]]. Ceux-ci sont vendus pour résoudre la crise financière qui a causé la Révolution. Le domaine de la Couronne, ainsi que les propriétés de certains nobles, subissent le même sort par le biais des confiscations révolutionnaires.<br />La notion de bien national est ensuite étendue aux biens des émigrés et des suspects, qui sont confisqués à partir du 30 mars 1792, puis vendus après le décret du 27 juillet. L'un des objectifs est de représenter une caution pour les [[w:assignat|assignats]].|Wikipédia.- [[w:Bien national|Biens nationaux]].}} === Constitution de la propriété privée === {{Citation bloc|Le 7 mars 1774 le nommé Brion, laboureur & manouvrier a Evres en Champagne, fit ta déclaration au Greffe de sélection de Chálons, qu'il entendoit s'approprier, par le moyen du défrichement, divers morceaux de terrein ; il paroit qu'il les a fait défricher. — Le 14 mars 1776, les habitans d'Evres ont affermé à Jean Audin le champ du vieux chemin d'Aurrecourt, avec environ trente-six perches au bout de ce chemin. — Il paroít que ces objets loués faisoient partie de ceux défrichés par Brion. — Les habitans autorisés ont assigné Brion au Bailliage de Chàlons, en désistement du terrein dont il s'agît. — Les habitans ont articulé la possession immémoriale, & notamment d'an & jour. — Brion a nié le fait ; & les parties ont été appointées en faits contraires. — Les habitans ont fait leur requête ; & il est intervenu un jujement définitif le 26 janvier 1781, qui a reçu, es habitans opposans à tous défrichemens faits par Brion fur la piece de terre dont il s'agit ; les a maintenus & gardés en la possession immémoriale, & notamment d'an & jour avant 1775, de la portion de terrein dont il s'agit, fur laquelle il existe un poirier que les habitans louent ordinairement. En conséquence, a fait défenses à Brion de continuer la culture de cette portion de terrein. — Brion a interjette appel de cette sentence. — Arrêt du 16 juillet 1783, qui l'a confirmée avec amende & dépens.|GAZETTE ABRÉGÉE DES TRIBUNAUX, Parlement De Paris.Mercure de France<ref>[https://books.google.fr/books?id=mAA0AAAAMAAJ&dq=France%20%2B%20défrichement&hl=fr&pg=PA144#v=onepage&q=France%20+%20défrichement&f=false Mercure de France ]</ref>}} === Bibliographie (Appropriation) === * 2013 - {{bibliographie|Q31476460}} L'inappropriabilité de la Terre ** 2013 - {{bibliographie|Q25932120}} <!-- De l’appropriation à l’inappropriabilité de la terre --> == Charles-Maurice de Talleyrand-Périgord == === Les biens du clergé à la disposition de la nation === Cf. 1789 - [[Utilisateur:Ambre Troizat/Charles-Maurice de Talleyrand-Périgord|Charles-Maurice de Talleyrand-Périgord]] == Cyrille Charles Auguste Bissette (Cyrille Bissette) == [[Fichier:Cyrille Bissette by François Le Villain.jpg|100px|vignette|gauche|Cyrille Bissette]] {{Autres projets | idfaculté = | commons = Cyrille Bissette | wikispecies = | w = Cyrille Bissette | wikt = | b = | s = Cyrille Bissette | q = | n = | m = | d = Cyrille Bissette (Q3009110) | voy = }} Cf. [[Utilisateur:Ambre Troizat#Projet Code Noir|Projet Code Noir]] * 1823 - {{Bibliographie|Q26423155}} * 1828 - {{Bibliographie|Q30545983}} <!-- Précis historique de la traite des noirs et de l'esclavage colonial --> === Edit du roi de 1642, article XIII === {{Citation bloc|... Voulons et ordonnons que les descendans des Français habitués esdites îles, et même les sauvages convertis à la foi chrétienne et en feront profession, soient censés et réputés naturels Français, capables de toutes charges, honneurs, successions et donations, ainsi que les originaires et régnicoles, sans être tenus de prendre lettres de déclaration ou naturalisés. [[s:Page:Valere Darmiant, De la situation des gens de couleur libres aux Antilles francaises, 1823.djvu/9|''De la situation des gens de couleur libres aux Antilles francaises'', Edit du roi de 1642, article XIII]]<br /> === Edit sur l'établissement de la compagnie des Indes de l’Amérique, mars 1642 === * N° 554. — [[s:Page:Recueil général des anciennes lois françaises, tome 16.djvu/548|Edit sur l'établissement de la compagnie des Indes de l’Amérique]], pp. [[s:Page:Recueil général des anciennes lois françaises, tome 16.djvu/548|540]] - [[s:Page:Recueil général des anciennes lois françaises, tome 16.djvu/553|545]].<br />Narbonne, mars 1642 ; reg. au grand conseil, le 28 mai. (Code de la Martinique, tom. 1er. — Constitutions coloniales par Moreau de Saint-Méry, 1, 51.)<br /> === Réputés naturels françois, capables de toutes les charges, honneurs, successions et donations === "(13) Et d’autant qu’aucuns ; de nos sujets pourroient faire difficulté de transférer leur demeure èsdites isles, craignant que leurs enfans perdissent leur droit de naluralité en ce royaume, nous voulons et ordonnons que les descendans des François habitués èsdites isles, et même les sauvages qui seront convertis à la foi chrétienne et en feront profession, seront censés et réputés naturels françois, capables de toutes les charges, honneurs, successions et donations, ainsi que les originaires et régnicoles, sans être tenus de prendre lettres de déclaration ou naturalité.|[[s:Page:Recueil général des anciennes lois françaises, tome 16.djvu/552|''Recueil général des anciennes lois françaises'', tome 16, page 544.]]}} ==== Définition de : régnicoles ==== {{Citation bloc|[http://www.cnrtl.fr/definition/regnicoles RÉGNICOLE], adj. et subst.<br />DR. [P. oppos. à étranger, à aubain] (Habitant(e) d'un royaume, d'un pays) qui, par naissance ou par naturalisation, a la nationalité de ce royaume, de ce pays et qui, à ce titre, possède les droits qui y sont attachés. Et pourquoi cela? (...) pour fournir à vil prix le bon et grand sel aux étrangers sans aucune nécessité, ce sel qui est cuit avec le bois du pays, dont le régnicole a un besoin extrême (Cahier de doléances Insming, 1789ds Doc. hist. contemp., p. 34).L'Ukase a pour but de favoriser les marchands régnicoles (J. de Maistre, Correspectivement, 1807, p. 413).|cnrtl.fr}} === Déclaration ''concernant les lettres de naturalité et de légitimation''. Versailles, 22 juillet 1697 === * [[s:Recueil général des anciennes lois françaises, tome 20.djvu/304|Recueil général des anciennes lois françaises, tome 20, LOUIS XIV, page 296]]<br />N° - 1641 — Déclaration ''concernant les lettres de naturalité et de légitimation''. Versailles, 22 juillet 1697. (Rec. cass. — Néron, II, 293.) Reg. P. de Rouen, 10 septembre. * 2015 - {{Bibliographie|Q26451462}} * 2016 - Jean-Marc Party.- [http://la1ere.francetvinfo.fr/martinique/avant-schoelcher-l-abolitionniste-etait-le-martiniquais-bissette-378669.html Avant Schoelcher, l’abolitionniste était le martiniquais Bissette] (''Cyrille Charles Auguste Bissette''), la 1ere.francetvinfo.fr/martinique 1ere, 09 juillet 2016. * 1831 - Ministre de la marine et des colonies.- [https://books.google.fr/books?id=zWwYAAAAYAAJ&dq=ordonnances%20%2B%203%20janvier%201720%20%2B%20colonie&hl=fr&pg=PA117#v=onepage&q=ordonnances%20+%203%20janvier%201720%20+%20colonie&f=false Annales maritimes et coloniales : publiées avec l'approbation du ministre de la marine et des colonies], Imprimerie royale, 1831 ; {{bibliographie|Q26488160}} ; [https://archive.org/search.php?query=Annales+maritimes+et+coloniales Annales maritimes et coloniales sur Internet Archive <!-- Annales maritimes et coloniales publiées avec l'approbation du ministre de la marine et des colonies --> === Abrogation de divers ordonnances et réglemens locaux relatifs aux hommes de couleur libres et affranchis, 11 novembre 1830 === {{Citation bloc|N° 24.<br /> Arrêté du Gouvernement de la Guadeloupe, portant abrogation de divers ordonnances et réglemens locaux relatifs aux hommes de couleur libres et affranchis.<br /> Basse-Terre, Guadeloupe , le 11 novembre 1830.<br /> Nous, gouverneur de l'île de la Guadeloupe et de ses dépendances;<br /> Vu la dépêche ministérielle du 21 septembre 1830, n° 328;<br /> "Vu l'article 67 de l'ordonnance royale du 9 février 1827;<br /> Considérant que, dans l'état actuel de la législation coloniale en ce qui concerne les hommes de couleur libres et affranchis, il importe de faire connaître les ordonnances locales et les réglemens que le temps et l'usage ont faff tomber en désuétude, afin d'en prononcer l'abrogation formelle; . Considérant qu'il existe des ordonnances et réglemens émanes des autorités locale^, toujours en vigueur, qui peuvent être également abrogés dans l'intérêt des gens de couleur libres et affranchis;<br /> Sur le rapport du procureur général du Roi, provisoire y<br /> De l'avis du conseil privé > Avons Arrêté et Arrêtons ce qui suit:<br /> Sont et demeurent abroges:<br /> 1° Le règlement du 4 juin 1720 sur le luxe des habillemens;<br /> 2° L'ordonnance du 31 juillet 1765, qui défend de vendre et détaler sur les marchés publics, et tous autres réglemens qui défendraient d'acheter ou de vendre en gros;<br /> 3° L'ordonnance du 25 décembre 1783, portant défense d'acheter des armes, de la poudre et du plomb;<br /> 4° L'ordonnance du 3 janvier 1788, qui défend de tra^ vailler sans permis de l'autorité judiciaire.<br /><br /> 2. Sont et demeurent également abrogés:<br /> 1° Le règlement du 6 novembre 1781, qui défend à tous curés, notaires et autres officiers publics, de qualifier aucuns, gens de couleur du titre de sieur et dame;<br /> 2° L'ordonnance du 30 avril 1772 et l'article 58 de Tarrcté local du 29 septembre 1829, qui ne permettent d'enchérir que sur les derniers bancs placés dans les églises depuis la porte jusqu'au tiers delà nef;<br /> 3° Les ordonnances des 9 mai 1785 et 5 septembre 1769, portant défense, la première, d'être écrivain dans les études d'officiers publics, et la seconde d'être garçon chez les apothicaires;<br /> 4° L'ordonnance du 16 octobre 1796, qui assigne une place séparée aux gens de couleur dans les salles de spectacle;<br /> 5° Ljprdonnance du 6 janvier 1773, qui défend de prendre les noms des blancs ; et ce, sans déroger aux principes du droit civil;<br /> 6° Enfin l'ordonnance du 25 décembre 1783, eu ce qu'elle défend de ne se réunir pour fêtes et danses qu'avec la permission de l'autorité; et ce, sans préjudice des réglemens de police générale.<br /> 3. Sont et demeurent abrogés tous autres réglemens et axrêtés locaux dont les dispositions seraient contraires an présent arrêté.<br /> 4. Le commandant militaire, l'ordonnateur, le directeur général de l'intérieur et le procureur général sont chargés, chacun en ce qui le concerne, de l'exécution du présent arrêté.<br /> Donné en l'hôtel du gouvernement, à la Basse-Terre , Guadeloupe, le 11 novembre 1830.<br /> Signé Baron Vatable.<br /> Pal* le gouverneur en conseil: <br /> Le Procureur général provisoire, <br /> Signé C. De Lachariere.<br /><br /> === Arrêté du Gouvernement de la Martinique, concernant diverses dispositions relatives aux gens de couleur libres et aux affranchis, 18 novembre 1830 === [ N° 25. ]<br /> Arrêté du Gouvernement de la Martinique, concernant diverses dispositions relatives aux gens de couleur libres et aux affranchis.<br /> Au Fort-Royal, le 18 novembre 1830.<br /> Nous, gouverneur de la Martinique;<br /> Vu l'article 67 de l'ordonnance du 9 février 1827;<br /> Sur la proposition du procureur général du Roi et de l'avis du conseil privé;<br /> Considérant qu'encore bien que plusieurs réglemcns locaux relatifs aux hommes de couleur libres ne soient plus exécutés et soient depuis long-temps tombés en désuétude, il importe, pour éviter toute équivoque, de les abroger formellement;<br /> Considérant qu'il importe aussi d'abroger d'autres réglemens locaux encore en vigueur, relatifs à l'état des hommes de couleur libres,<br /> Avons Arrêté et Arrêtons ce qui suit:<br /> Art. 1er. Sont et demeurent abrogés:<br /> 1° L'article 3 du règlement local du 4 juin 1720, indiquant quels vctemens doivent porter les affranchis et les libres de naissance;<br /> 2° L'arrêt de règlement du 9 mai 1765 et l'article 3 de l'ordonnance des gouverneur et intendant du 25 décembre 1783 , portant défense aux officiers pubfïcs de recevoir dans leurs bureaux, en qualité d'écrivains, des hommes de couleur libres;<br /> 3° Les ordonnances des gouverneur et intendant des 6 janvier 1773 et 4 mars 1774 , faisant défense aux hommes de couleur libres de porter les noms des blancs;<br /> 4° L'arrêt de règlement du 6 novembre 1781, qui défend aux curés et officiers publics de qualifier aucuns gens de couleur libres du titre de sieur et dame; d'où il suit que cette qualification ne pourra leur être refusée par les officiers publics;<br /> 5° L'article premier de l'ordonnance du 25 décembre 1783 et l'article 3 du règlement du 1" novembre 1809, défendant aux hommes de couleur libres de porter des armes et de s'assembler sans un permis du procureur du Roi ou du commandant du quartier;<br /> 6° L'article 2 de l'ordonnance du 25 décembre 1783, défendant aux hommes de couleur libres d'acheter de la poudre sans un permis du procureur du Roi;<br /> 7° L'article 6 de l'ordonnance du 25 décembre 1783 , Jarret de règlement du 8 mai 1799, l'ordonnance du 27 septembre 1802, l'article 7 du règlement du 1er novembre 1809 , l'article 17 du règlement sur la, pharmacie du 25 octobre 1823 , portant défense aux apothicaires d'employer des hommes de couleur libres à la préparation des drogues;<br /> 8° L'article 11 de l'ordonnance du 3 janvier 1788, qui obligeait les hommes de couleur libres à prendre des permis pour travailler ailleurs qu'à la culture;<br /> 9° L'article 3 de l'ordre du gouverneur général du 16 octobre 1796, qui assignait, dans les spectacles, le paradis pour h place des hommes de couleur libres;<br /> 10° L'article 3 de l'ordonnance du 9 décembre 1809, fixant l'ordre à suivre dans les convois funéraires , par suite duquel les hommes de couleur libres ne pouvaient se placer parmi les blancs.<br /> 2. Sont et demeurent également abrogés tous usages qui empêchaient ou pouvaient empêcher anciennement les hommes de couleur libres de vendre en gros, d'exercer des professions mécaniques, et de se placer dans les églises ou dans les processions parmi les blancs.<br /> 3. Le procureur général du Roi est chargé de l'exécution du présent arrêté, qui sera enregistré aux greffes de la cour royale et des tribunaux de première instance, inséré dans les journaux de la colonie et au Bulletin des actes administratifs , lu, publié et affiché par-tout où besoin sera.<br /> Donné au Fort-Royal, Martinique, en l'hôtel du gouvernement, le 12 novembre 1830.<br /> Signe Dupotet.<br /> Par le gouverneur en conseil. <br /> Le Procureur général du Roi, <br /> Signé Arsène ÎS'ocrts.|1831 - Ministre de la marine et des colonies.- Annales maritimes et coloniales: publiées avec l'approbation du ministre de la marine et des colonies, Imprimerie royale, 1831<ref>[https://books.google.fr/books?id=zWwYAAAAYAAJ&dq=ordonnances%20%2B%203%20janvier%201720%20%2B%20colonie&hl=fr&pg=PA117#v=onepage&q=ordonnances%20+%203%20janvier%201720%20+%20colonie&f=false Annales maritimes et coloniales: publiées avec l'approbation du ministre de la marine et des colonies]</ref>}} == William Blake == [[Fichier:William Blake - Isaac Newton - WGA02217.jpg|100px|vignette|gauche|William Blake.- Isaac Newton]] == Les Trois Blanqui == === Jean Dominique Blanqui (1757- 1832) === * [[w:Jean Dominique Blanqui|Jean Dominique Blanqui]], 23 avril 1757 à Drap - 31 mai 1832 à Paris * 1795 - {{bibliographie|Q27832584}} === Adolphe Blanqui (1798-1854) === * [[w:Adolphe Blanqui|Adolphe Blanqui]] (1798-1854), économiste libéral et député de la Gironde. === Louis Auguste Blanqui dit l'Enfermé (1805-1881) === * [[w:Louis Auguste Blanqui|Louis Auguste Blanqui]] dit l'Enfermé (1805-1881), révolutionnaire républicain socialiste, Cf. L'enfermé : avec le masque d'Auguste Blanqui, {{BNF|30492948w]]. == Bonnet phrygien == Le [[w:Bonnet phrygien|Bonnet phrygien]] tire sa symbolique de liberté de sa ressemblance avec le ''[[w:pileus|pileus]]''<ref>Chapeau en latin</ref> qui coiffait les [[w:Esclavage|esclaves]] affranchis de l'[[w:Empire romain|Empire romain]]<ref>27 av. J.-C. et 476 ap. J.-C.</ref>. Objet mémoriel, il rappelle le statut social antérieur et le privilège actuel<ref>Voir les obligations des affranchis dans le droit français de l'esclavage</ref>. Cf. Captif assis portant le bonnet phrygien. De la Collection du cardinal Alexandre Albani (1692 - 1779), [http://cartelfr.louvre.fr/cartelfr/visite?srv=car_not_frame&idNotice=9473 Musée du Louvre] == Augustin-Jean Brulley == [[d:Q27554561|Augustin-Jean Brulley]] '''Affaire de [[w:Philippe François Rouxel de Blanchelande|Louis-Philibert-François Rouxel-Blanchelande]], Augustin-Jean Brulley dépose ''' {{Citation bloc|'''avril 1793. NMX. S''' -Tribunal Criminel Révolutionnaire, Etabli au Palais, à Paris, par la Loi du îoMarj 1793 pour juger sans appel les Conspirateurs. Suite de l'Affaire de Louis-Philibert-François Rouxel-Blanchelande, ci-devant Maréchal-de Camp, et Lieutenant au Gouvernement des Isles Françaiscs-sous-le-Vent. Le Tribunal continuant de procéder à l'audition des témoins, le citoyen Hugues a déposé, sur les secours envoyés du Port-au-Prince à Bord , lors de sa nomination à la place de Commandant de la Garde nationale, que ce fut lui témoin, qui fut chargé par 1'Assemblée provinciale, de surveiller l'armement de 1'Agathe et du Castor, destinés à aller au-devant de lui. Il requit , au nom de l'Assemblée provinciale . Grimoard de protéger l'arrivée de Borel; il répondit , à lui témoin , qu'il obéiroit à tout ce qui lui seroit ordonné , pourvu qu'il n'y eût pas en tête desréquisitons : au nom de la Nation , de la Loi; et ce même Grimoard , au lieu de protéger Borel , l'arrêta en mer avec ses compagnons de voyage , et les conduisit prisonnier» à Saint-Marc. Blanchelande approuva par une lettre la conduite de Grimoard; Blanchelande sanctionna et approuva l'Arrêté de l'Assemblée coloniale, portant suppression des Clubs et Sociétés populaires<ref>Les Clubs et Sociétés populaires ont pour activité des réunions politiques : "''A la fin du règne de Louis XVI cependant quelques sociétés littéraires et scientifiques s’étaient fondées : le Club des Arcades, le Club des étrangers, le Club des Américains ou de Boston et celui de la Société olympique, mais ils furent supprimés en 1787, deux années après leur fondation''" {{Gallica|id=bpt6k30405168|f=156|pp=136}}</ref>. Celui du Port-au-Prince , affilié aux Jacobins de Paris , fut di&sous à main armée. Le témoin passe ensuite à l'arrivée de Blatithelande avec deux vaisseaux et deux frégates , devant le Port-au-Prince; son entrée triomphante dans cette Ville, au milieu d'un Etatmajor, portant à leurs chapeaux des cocardes jaunes et vertes; son apparition à l'Assemblée coloniale; le discours qu'il y prononça. Le témoin donne également les détails de la mort de Praloto; il ajoute , à ce sujet, que depuis le départ de Bianchclande , les colons et gens de couleur viennent de reconnoître la pu-'reté de ses intentions , en faisant élever à ses mânes un monument qui durera plus que l'existence de ses ennemis. Le témoin termine sa déposition en ces termes: Le 14 juillet approchoit.> on parla de se réconcilier de part et d'autre; ce qui eut lieu au grand regret des ennemis du bien public. L'Accusé interpelé de déclaier ce qu'il a a répondre à la déposition du témoin? . A répondu : Le témoin dit que j'ai donné mon approbation aux Arrêtés de l'Assemblée coloniale; mais comment peut-on me faire un crime d'avoir approuvé les délibérations des Représentans du Peuple de la Colonie. Au sujet des cocardes jaunes et vertes , j'ai toujours porté la cocarde tricolore , et je défie le témoin de prouver que les Officiers qui m'accompagnoient , en portoient d'autres : lorsque je me suis rendu au Port-au-Prince , le témoin ne doit pas ignorer que les habitans du Port-au Prince ont fait une guerre cruelle aux gens de couleur , «t qu'ils se sont réunis lorsque j'ai fait promulguer la Loi du 4 avril. Le Tribunal que l'on dit que j'ai établi, cxistoit avant mon arrivée; il avoit été suspendu de ses fonctions , et les Coin» lîiissaires le rétablirent et le mirent en activité. Augustin-Jean Brulley , habitant-planteur de Saint-Domingue , Commissaire de cette Colonie , dépose sur le premier chef d'accusation , qu'il a connoissance , par pièces officielles déposées aux archives de la Commission de SaintDomingue , des arrestations et déportations illégales que l'on reproche à l'Accusé. Il expose rapidement ces faits différens; il prouve qu'il a connu Praloto au Port-au-Prince , et entre dans les détails relatifs à son assassinat, dont Blanchelande et Roum sont ses vrais auteurs en envoyant ce Patriote infortuné à Saint-Marc, ville qui renfermoit les plus mortels ennemis, les antagonistes les plus décidés de la Révolution; aussi a-t-il ajouté : L'événement a justifié les combinaisons perfides de ce Général et Commissaire civil qui avoit juré la perte de Praloto. Il a été coupé en morceaux avec ses propres armes, et jeté à la mer.<br />Sur le quatrième chef d'accusation,1e déposant assure qu'il a parfaite connoissance que Blanchelande a trempé dans les complots formés pour allumer, dans la Colonie, la gueire intestine. Il annonce qu'il a fait la guerre pendant dix mois, qu'honoré de la confiance de ses Concitoyens, et Maire de la Paroisse de la grande rivière d'Ennery, sa place et la position de la Paroisse l'ont mis dans le cas d'entretenir la correspondance la plus exacte et la plus étendue avec toutes les parties de la Colonie, qu ainsi tous les évènemens lui sont parfaitement connus, qu'il est témoin oculaire et auriculaire de grand nombre de faits dont les détails vont prouver au Tribunal, comme il en est convaincu lui-même, que Blanchelande et tous les agens du Pouvoir exécutif, ainsi que les Commissaires civils, ont trempé dans les machinations qui ont soulevé les noirs, et mis la Colonie dans la situation affreuse où elle se trouve. Le déposant observe qu'avant tout, il est essentiel de rectifier l'opinion publique sur les vrais motifs de la guerre qui se fait dans la Colonie. Que les agitateurs, cause de tous ces maux, ont, par une double calomnie , imputé aux colons eux-mêmes les désordres dont ils sont victimes. Il dit qu'il a des preuves, que cette guerre a été entreprise pour opérer la contre-révolution. 11 affirme que leur cri de guerre étoit vive le roi, que le mot de ralliement étoit gens du roi; que les chefs se nommoient et donnoient des passeports signés avec leurs qualifications de général des armées du roi, brigadier des armées du roi, colonel royal. Il ajoute que les chefs qu'il a vu, étoient revêtus de décorations militaires, telles que la croix de Saint-Louis; que Jean-François, Général, portoit même un cordon bleu, la plaque, un chapeau à panache blanc et une large bande de satin, sur laquelle étoit écrit : vive le roi de Frante ! Le déposant a passe aux détails de la guerre; il a cité un Arrêté de l'Assemblée coloniale du 24 août dernier , qui mettoit sous les ordres de Blanchelandc toutes les forces de la Colonie. Il a assuré que ce chef avoit sous ses ordres huit mille hommes, tant de troupes patriotiques que de ligiïe, qu'il pouvoit facilement employer pour étouffer les premiers germes de la révolte; qu'il ne l'a pas fait; qu'il a au contraire donné le temps à ces hommes de se réunir et de s'armer; et qu'au lieu de les contenir dans la plaine , en occupant les gorges des montagnes , on les y a poussé dans l'intention , sans doute , d'étendre les ravages. Il s'étoit déterminé à écrire au Port-au Prince, te déposant avoit l'estime et la confiance des habitans de cette Ville; ils lui avoient prouvé , en le nommant leur Juge. Cette confiance décida du salut de la Colonie. Aussitôt après la réception delà lettre du déposant, l'Assemblée provinciale de l'Ouest, et la Municipalité requièrent le plus prompt envoi de 35o hommes tant de Gardes nationales que de Troupes de ligne. Ils partirent sans délai, ainsi que la Garde nationale de Saint-Marc. Il y avoit à peine deux heures que le déposant les avoit reçus quand on lui remit une lettre des défenseurs du dernier des postes des montagnes , qui lui annoncent que, manquant de vivres et de munitions , ne recevant aucun secours, et environnés de révoltés, ils étoient prêts à abandonner le poste et à gagner les bords de la mer. Le déposant a affirmé que ceux qui s'étoient ^réunis à la hâte pour défendre les montagnes:, se sont inutilement adressés à Blanchclande, pour obtenir des secours; que lui déposant en a demandé par plusieurs lettres, sans avoir de réponse : que la paroisse du Dondon, lorsqu'elle fut menacée, et avant même l'approche des révoltés contre-révolutionnaires, avoit, par l'organe de sa Municipalité, demandé des munitions de guerre et de bouche : que le Maire s'étoit même adressé au déposant qui lui avoit envoyé ce qu'il avoit pu; mais qu'enfin les braves Citoyens du Dondon , après avoir soutenu le combat le plus opiniâtre, ont été forcés à la Tctraue, laissant sur le champ de bataille près de soixante morts et nombre de blessés qui furent tous massacrés : que bientôt le carnage et les atrocités se répandirent dans les montagnes ; que des familles entières ont été égorgées, sans aucun égard pour le sexe ni l'âge; que les révoltés égorgeoient les hommes, s'emparoient des leinfncsct des filles, et assouvissoient leur brutalité ^r les corps palpitans des époux et des pères ; que les entrailles des enfans étoient ouvertes, pour frotter la physionomie des pères et mères ; enfin qu'on s'est livré à toutes les horreurs dont sont susceptibles des hordes de sauvages, comme' les révoltés de Saint-Domingue : qu'ils avoient dans leurs signaux de ralliement même l'empreinte de leur férocité; qu'une des enseignes étoit un enfant blanc, empalé au bout d'une pique; qu'un autre étoit un drapeau blanc, avec des fleurs-de-lys, peintes avec le sang desblancs qu'ils avoient égorgés : qu'enfin on pouvoir mettre sous les yeux du Tribunal le drapeau de la Garde nationale du Dondon, pris par les révoltés, et repris sur eux par le brave Michel commandant les dragons du Cap. Alors le déposant déploie le drapeau ; il fait remarquer que les révoltés ont effacé : la Nation et la Loi, pour ne laisser subsister que leur seul cri de guerre : vive le roi ! Après l'examen de ce drapeau à cravate blanche, fait par les Jurés , le déposant reprend la narration des évènemens de la guerre. Déjà les révoltés s'étoient répandus dans unis grande partie des montagnes vers lesquelles Blanchelande les avoit poussas, par les manœuvres vicieuses et perfides , qui s'étoient faites dans la plaine du Cap. Déjà le Dondon était envahi; des parties de Plaisance et de la Marmelade étoient dévastées et incendiées. Les défenseurs des montagnes du Nord étoient forcés par leur petit nombre, par leur peu de moyen de défense, à se replier de poste en poste, et de se rapprocher de la partie de l'Ouest. Maisjle déposant, Maire de la grande rivière d'Ermery, avoit calculé les résultats funestes de la révolte. Après s'être inutilement adressé à Blanchelande pour en obtenir des secours , il Ainsi donc, ajoute le déposant, si j'avois délibéré deux heures de plus avant d'écrire au Port-au-Prince, les montagnes étoient abandonnées aux révoltés ; ils se répandoient dans ma Paroisse et dans les plaines. Je ne pourrois vous entretenir actuellement des affaires de la Colonie; elle seroit perdue, etj'aurois péri au poste que m avoit assigué la confiance de mes Concitoyens ; les révoltés ne m'en auroient pas plus épargne que le Maire du Dondon, l'infortuné Latour ; jaurois été égorgé comme lui, comme le respectable Béraid, Officier municipal de la mêm» Paroisse ; et comme le brave Ceussac, Procureur-Syndic de la même Paroisse, que les révoltes ont fait périr dans les flammes après lui avoir coupé les deux poignets ; car ii suffisait d'être employé dans une Municipalité pour être alus particulièrement victime de la barbarie de ces féroces instrumens de contre-révolution. Mais les secours arrivèrent à temps pour repousser'avec avantage les brigands. Ils furent complettement battus ; ils s'éloignèrent et favorisèrent, par Jeur fuite, l'établissement d'une chaîne de poste qui a été nommée le cordon de l'Ouest, parce qu'il préservoit la partie de 1 Ouest de l'invasion des révoltés. Ils tentèrent souvent, mais envahi, de forcer cette barrière. Elle fut toujours victorieusement défendue par ceux qui l'avoient formée ; mais la formation né fut pas ordonnee par Blanchelandc, qui avoit sous ses ordres toute la force armée de Saint-Domingue fiançais ; elle est due à l'activité des Corps populaires du Port-au-Prince, elle est due au bonheur que j ai eu d'avoir leur confiance , et de les avenir à temps ; enfin, c'est au Port-auPrince, cette ViUe tant calomniée, que l'on doit le salut des restes de la Colonie. C est envahi que l'Accusé prétendroit infirmer ma deposition, en alléguant qu'il a donné des ordres pour que nous fussions secourus : il ue nous a fait aucune réponse. j'interpellerois, s'il étoit nécessaire, des témoins ici présens, qui attesteroient que ce ne sont pas les ordres de Blanche lande, mais les réquisitions des Corps populaires séant au Port-au-Prince , qui les eut fait marcher à notre secours. Après la formation du cordon de l'Ouest , ajoute le déposant, Blanchelande nomma mi chef pour le commander. Ce cordon devint considérable; la Muru^ipaliié de la grande rivière d'Ennery écrivit alors à Blanchelande, pour lui prouver que le cordon pouvoit s'avancer et reconquérir tout le pays dont ils étoient en possession. La réponse de Blanchelande fut un ordre au Commandant du cordon, qui défendoit d'attaquer les révoltés. Pendant l'inaction à laquelle réduisoit cet ordre de Blanchelande, il sait qu'il y eut des conférences, des pourparlers avec les révoltés. L'Accusé sait aussi que les Citoyens de ma Paroisse, qui étoient à l'un des postes les plus avancés, ont souvent eu des entretiens et même des entrevues très-longues avec les chefs des révoltés. Je dois, a dit le déposant, instruire le Tribunal du résultat de ces conférences. Les chefs qu'on questionuoit sur le but dela guerre qu'ils nous faisoient, répondoient tous qu'on leur avoit dit qu'il falloit qu'ils se battissent contre nous peur le roi, pour la religion; quils ne demandaient pas mieux que de rentrer dans les habitations, mais qu'an leur avoit dit qu'ils en avoient trop fait, que les blancs ne leur pardonneraient jamais, qu'ils les tueraient tous. Ils ajoutaient qu'ils avoient pour eux le Général, qu'ils avoient pour eux Cambefort, Touzard, les Commissaires civils, les troupes; 'enfin , que tont étoit contre nous, et que nous ferions mieux de rétablir l'ancien régime et de faire ce que le roi et la religion nous demandaient. Ces chefs , qui n'étoient que subalternes, ajoutoieut au surplus^que Jean-François , leur chef, en savoit plus long qu'eux, et qu'ils l'averciroient pour qu'il vînt nous parler; qu'il ne pouvoit pas venir de suite , parce qu'il falloit qu'il le consultât. Après avoir entendu JeanFrançois pendant deux jours, il vint , mais au moins avec 8,ooo brigands qui attaquèrent le poste pendant la nuit. Centquatre-vingt hommes soutinrent le choc , et se maintinrent dans leur poste après un combat de sept heures , pendant lequel nous eumes 26 hommes tant tués que blessés; mais nous fumes obligés d'abandonner le poste , parce que , pendant le combat, les révoltés avoient détruit par les flammes tout ce qui avoisinoit le poste. Cependant le cordon de l'Ouest ne fut pas entamé, mais la partie de l'Ouest ne fut pas entièrement préservée des ravages. Trompés comme dans la partie du Sud , par les mêmes agitateurs, qui dans la partie du Nord avoient soulevé les noirs ; les hommes de couleur, coalisés avec la corporation des ponpons blancs, et réclamant en apparence des droits politiques, se laissoient égarer par des contre-révolutionnaires, détruisoient les Corps populaires et rétablissoient le royalisme par-tout où ils étoient victorieux. Dans ces parties, des combats sanglans ont eu lieu, des meurtres, des assassinats, des atrocités se sont commis. Entr'autres, la mort de Longpré, citoyen estimable, dont tout le crime étoit d être Maire de Léogane. On lui a coupé les chairs de la plante des pieds, on l'a promené sur des charbons ardens, on l'a ensuite coupé par petits morceaux jusqu'à ce que la mort mit fin a ses souffrances. C'est ainsi qu'on traitoit les Fonctionnaire» publics, toujours en disant qu'on réclamou des droits politiques et l'exécution des Décrets. On établissoit aussi, de l'aveu et avec l'autorisation de Blanchelande, des commandans pour le roi ; et quand l'Assemblée coloniale { irritée de tant d'atrocités contre-révolutionnaires , voulut sévir contre les Villars, les Jumécourt, les Coulards, chefs de ces ponpons blancs et hommes de couleur qui lessecondoient, le général Blanchelande n'eut aucun égard aux arrêtés et aux réquisitions des Représentans de la Colonie. De cette manière , la contre-révolution se faisoit dans la partie du Nord et de l'Ouest : celle du Sud , encore épargnée , fut presque entiètement détruite , quand Blanchelande s'y rendit et qu'il y eut fait faire de fausses manœuvres qui tendoient à la destruction générale de la Colonie, l'un des points essentiels du plan de contrerévolution française. Blanchelande a concouru à l'exécution de ce plan; et ce qui le prouve non moins évidemment que tout ce que je viens d'avancer, c'est ce qui s'est passé depuis le départ de Blanchelande. Ces mêmes féroces contre-révolutionnaires. qui nous égorgeoient et incendioient au nom du roi et *de la religion , ont reproché eux colons, contre lesquels ils se battoient , la déportation de Blanchilende. lis disoient en jurant : vous avez fait embarquer notre papa lilanchelande , nos amis Cambcfort il Touzard , vous nous le paiera cher , etc. C'est ce qui m'a été assuré, et ce qui va être attesté par des témoins auriculaires. Ce qui vous sera encore assuré , c'est que 1e vaisseau de l'Etat, YEoU, commandé par Girardin , fournissent aux révoltés des munitions de toute espèce. C'est ce qu'a déposé la mestrance de ce bâtiment à la Société des amis de la Convention, au Cap. Ils ont ajouté que, chaque fois qu'on devoit faire quelqu'envoi de cette nature, on faisoit aux révoltés des signaux qui leur indiquolent de s'approcher du rivage , dan? la nuit, pour recevoir la poudre , les balles , boulets et autres objets qu'on leur portoit. Il y avoit , ajoute le déposant, encore un autre moyen atroce qu'on a mis en usage , pour fournir aux révoltés munitions et canons. Blanchelande rétablit, on ne sait trop pourquoi , un ancien poste près le Cap , nommé le fort Bély, Il y envoie 30 soldats , avec des canons et amples provisions de munitions de guerre; mais il y fait joindre une barrique de vin. Ce qu'on avoit projetté arriva; les soldats s'enivrèrent; les révoltés qui étoient aux aguets , arrivèrent, entrèrent dans le fort sans obstacle , massacrèrent les 30 hommes , s'emparèrent des canons et munitions , et promenèrent les têtes en triomphe. Il me paroît à moi très-évident , ajoute le déposant, que c'étrfft un moyen et un moyen atroce , de fournir des munitions aux révoUés. J'ai d'ailleurs vu et touché des cartouches prises sur les brigands , et en très-grand nombre , qui ont été reconnues pour avoir été fabriquées dans l'arsenal du Cap. Le Président demande à Blanthdande ce qu'il a à répondre sur la deposition' du témoin ? A répondu : Vous pouvez juger de la position où je me trouve , si les Citoyens-Jurés croient la millième partie de ce qui vient d'être dit par le témoin; je serois alors un monstre qu'il faut détruire. Peut-on me rendre responsable des assassinats et abominations que le» nègres ont commis à Saint-Domingue; le témoin part des évènemens malheureux qui s'y sont passés', pour me les attribuer. Je déclare que j'ai fait tout ce qui étoit en mon pouvoir de faire , pour (se tournant vers l'auditoire dans lequel s'élève un léger murmure) Citoyens, je partage votre indignation; si j'étois à votre place et que je vis un homme coupable des crimes que l'on m'impute , je ne balancerois pas à désirer sa mort; mais, Citoyens, ce sont des calomnies atroces. Le témoin vient de vous donner un coup de théâtre , en vous déployant un drapeau qu'il apporte ici, et qui m'est absolument étranger. (Se tournant vers le Tribunal) Pardonner , Citoyens , le désordre qui règne dans ce que je dis r je suis vivement pénétré; est-il possible que l'on puisse m'imputer de pareils crimes! J'avois des témoins à faire entendre pour ma justification . mais ils font dire qu'ils craignoient que leur zèle pour la vérité ne les exposât à la fureur populaire. Le Président dit à l'Accusé : Ne craignez rien, les Citoyens que vous avez à faire entendre , seront ici sous la sauvegarde de la Loi. Sur la demande de l'Accusé, le Tribunal lut accorde deux heures pour se recueillir et se dispose à répondre. L'audience est reprise. Le Président interpelle le citoyen BruUy de déclarer quels sont les noms des Commissaires nationaux, qu'il dit, dans sa déposition , avoir parlementé avec les révoltés ? A répondu : C'étoient Romme , Mirbeck et Saint-Léger.<br /> L'Accusé répond sur chacun des principaux faits contenus en la déposition du citoyen Brulley. Lorsqu'il lui a écrit pour avoir des secours, il lui a sur-le-champ fait réponse et à chaque fois. Je n'avois, ajoute-t-il, qu'environ 2,000 hommes dont je pouvoisjdisposer , et j'en avois le plus grand besoin alors auprès de moi; à chaque instant l'on recevoit des avis alarmans sur des désastres qui se commettoient; je faisois alors partirun détachement de ma petite troupe, pour aller disperser les révoltés, il m'est arrivé de n'avoir autour de moi que 2oa hommes, les autres étant partis de différens côtés.<br /> L'Accusé donne lecture d'une lettre par lui écrite, le 3i août 1791 , au sieur de la-Martelière, dans laquelle il lui rend compte des ordres qu'il a donnés pour le rétablissement de la tranquillité publique.<br /> L'Accusé observe que voyant ses efforts inutiles pour le rétablissement de l'ordre , 11 avoit écrit au Ministre de la Marine, pour lui rendre compte de l'état de la Colonie, lui exposer la conduite qu'il avoit tenue , et le prier de lui nommer un successeur; mais que le Ministre ne lui fit réponse que quatre mois après , en lui disant de rester à son poste.<br /> L'Accusé donne lecture de cette lettre dont l'original, dit-il, est déposé dans les Bureaux de la Marine.<br /> L'Accusateur public requiert que les colons des Isles-du-Vent , qui peuvent être dans l'audience , soient entendus , comme simple déclaration , sur les faits qui peuvent être à leur connoissance , touchant l'Accusé Blanohelartde.<br /> Le témoin interpelé de déclarer s'il est à sa connoissance que Blanchelande ait parlementé avec les révoltés l , A répondu : Non.<br /> Le citoyen Michel , planteur et capitaine de dragons au Cap, dépose des faits relatifs à l'expédition de Gilliffet. Lorsqu on fit part à Blancjielande , qui commandoit la colonne du centre , du malheur arrivé aux deux autres , qu'elles étoient presque toutes dispersées ou massacrées, il dit ce n'est rien , tout cela n'est rien . ça s'arrangera; ayant dit à Blanchelande qu'il falloit pousser plus loin; non , dit-il , nous n'avons pas assez de munitions; quelques jours après , s'étant trouvé près du camp des révoltés , ils se mirent à dire : C'est papa Blanchelande.<br /> Le témoin donne le détail de la manière dont il s'est rendu maître du drapeau.<br /> Saint-Léger , ci-devant Commissaire national à Saint-Domingue , dépose des mêmes faits sur les évènemens arrivés aux Isles-du-Vent.<br /> L'Accusé dit : Citoyen-Président , je vous prie de vouloir bien interpeler le témoin de déclarer succintement ce qu'il sait des assassinats commis à Saint-Domingue ?<br /> Le témoin : Non , cela étoit avant mon arrivée.<br /> L'Accusé : Je prie le Citoyen-Président de vouloir bien interpole* le témoin de déclarer quel étoit le termomêtre de l'opinion publique sur mon compte , à Saint-Domingue ?<br /> Le témoin : Les uns vous blâmoient , les autres vous plaignoient; et je crois que les derniers avoient raison , car j'ai toujours regardé la place que vous occupiez , non-seulement comme au-dessus de vos forces, mais comme au-dessuj de celles de tout être humain.<br /> Le Président demande à l'Accusé, qui vous a nommé à votre Gouvernement ?<br /> A répondu : C'est le Ministre la Luzerne.<br /> A quelle époque êtes-vous parti ?<br /> A répondu : Le 8 novembre i790.<br /> Où avez-vous débarqué ?<br /> A répondu : Au Port-au-Prince.<br /> Dans quel état avez-vous trouvé la Colonie ?<br /> A répondu : Tout étoit tranquille, à l'exf ception de quelques légères rixe.s qui avoient lieu de temps en temps entre.les Ponpons blancs et les Districts<br /> A quelle époque êtes-vous arriva dans votre Gouvernement <br />? A répondu : En Janvier i7.9i.<br /> En quel temps les troubles ont-ils commencé ?<br /> A répondu : Vers la fin du mois d'août suivant.<br /> Vous aviez donc le temps de vous préparer à vous mettre en état de prévenir les troubles ?<br /> A répondu : Quand l'on voit la tranquillité régner, on croit qu'elle durera toujours.<br /> Puisque vousconvenez que les Ponpons étojent un sujet de troubles, vous deviez les dissoudre ?<br /> A répondu : Je ne sais pas si j'en avois le droit, ces individus ayant été loue's par un Décret de l'Assemblée nationale. . .*<br /> Pourquoi avez-vous souffert que la Municipalité du petit Goave fût transportée prisonnière à 6o lieu de-là? A répondu : C'étoit d'après les ordres du Procureur-Syndic du Port-au-Prince.<br /> Pourquoi, vous qui avez négligé de dissoudre les Poupons blancs, aVez-vous dissout les Sociétés populaires ?<br /> A répondu : L'Assemblée coloniale l'avoît expressément ordonné par un arrêté formel.<br /> Pourquoi êtes-vous allé trouver les soldats de Normandie lors de leur arrivée au Port-au-Prince ?<br /> A répondu :Je voulois voir en quel état étoient ces troupes.<br /> Pourquoi les avez-vous engagés à aller au Mole, en leur disant qu'ils auroient de la viande fraîche, du pain frais, de bon tafia et de jolies femmes ?<br /> A répondu : Mon projet étoit de mettre un bataillon au Mole , et l'autre au Port-au-Prince; la vérité estqu au Mole les eaux. y sont plus saines, et l'air plus pur.<br /> Pourquoi avei-vous fui lors des troubles du Port-au-Prince ?<br /> A répondu : Parce qu'on vouloit me forcer à promulguer la Loi du mois d octobre , et que je craignois que ma résistance ne m'attirât le soit du chevalier Mauduit.<br /> Pourquoi n'avez-vous pas déféré aux requisitions d'un grand nombre de Municipalités qui demandoient la conservation du Fougueux ?<br /> A répondu : Les vaisseaux deviennent infiniment trop coûteux aux Isles du-Vent et Sous-le-Vent.<br /> Quelles étoient vos vue» en demandant des troupes à Bihaguc ?<br /> A répondu : Parce que je eraignois des évè* nemcns au Port-au-Prince.<br /> Po urquoi a vez-vous gardé auprès de vous les Officiers de Normandie pour vous faire un cortège?<br /> A répondu : Je ne les gardois pas pour me faire- un cortège.<br /> Pourquoi avez-vous gardé près dè^bus Grimoart, et lavez-vous autorisé à arrêter Bord ?<br /> A répondu : Je le gardois parce que j'en avois besoin pour se transporter dans les différens endroits où il se manifestoit des' troubles.<br /> L'Accusateur public analyse le résultat dei débats.<br /> Le citoyen Tronçon Ducoudray , Défenseur de l'Accusé, est ensuite entendu. Il développe avec autant de clarté que d'éloquence la défense de son client; il combat successivement chacun des chefs d'accusation. Nous n'entrerons dans aucun développement de cette intéressante plaidoieric, dans la crainte qu'en la morcelant , nous n'en altérions les beautés. Pendant trois heures qu'il a parlé , le Peuple immense qui rcmplissoit l'auditoire (quoiqu'il fût deux heures du matin) , l'a écouté avec admiration dans le plus profond silence.<br /> Le Citoyen-Président a posé chacune des questions sur lesquelles les Jurés avoient à prononcer: ceux-ci, après s'être retirés dans leur chambre et en avoir délibéré , sont rentrés à l'audience, ont fait à haute voix et individuellement la déclaration suivante , portant que :<br /> iv. Il y a eu à Saint-Domingue des déportations arbitraires pendant que Blatiehelande étoit Lieutenant au Gouvernement-général des Isles françaises-sous-le-Vent : 2*. Que ledit Blanchelande est convaincu d'avoir autorisé ces déportations arbitraires : 3°. Qu'il va eu, à SaintDomingue , des détentions arbitraires de plusieurs Citoyens : 4^. Que ledit Blanchelande est convaincu d'avoir autorisé ces détentions : 5°. Qu'il y a eu à Saint-Domingue un parti contre-révolutionnaire , portant, pour signe de ralliement, un ponpon blanc : 6Q. Que ledit Blanchelande est convaincu d'avoir favorisé ce parti : 70. Que , pendant l'existence du parti contre-révolutionnaire , il y a eu des complots tendans à allumer la guerre civile dans la Colonie, à troubler l'Etat dont elle fait partie , et à armer les Citoyens contre l'Autorité légitime : 8°. Que ledit Blanchdande est convaincu d'avoir secondé ces complots : 90. Que, dans tous les faits qui viennent d'être énoncés , ledit Blanchelande a eu des intentions contre-révolutionnaires »».<br /> Le Président ordonne que l'on fasse entrer l'Accusé; cet ordre ayant été exécuté , il lui a fait part de la déclaration du Juré , lui observant que les deux dernières questions avoient eu pour l'affirmative , neuf voix sur onze.<br /> L'Accusateur public, sur la déclaration Juré , conclut à la peine de mort, motivé sur l'existence de la Loi.<br /> Le Président demande à l'Accusé s'il n'a rien à dire contre l'application de la Loi?<br /> L'Accusé répond : Je jure parDieu que je vais voir tout-à-l'heure , que je n'ai trempé pour rien dans les faits que l'on m'impute. ( Une pâleur mortelle se répand sur le visage de l'Accusé. )<br /> I^e premier Juge motive son opinion , et conlut à la peine de mort et à la confiscation des liens au profit de la République. -^<br /> L'Accuse reprend : Elle n'aura rien , car je n'ai :ien. * Le Président, après avoir reçu les opinions motivées de chacun des Juges du Tribunal , y joint la sienne, et prononce leJugementsuivant :<br /> Après soixante-quinze heures de séance,<br /> Le Tribunal , après avoir entendu l'Accusateur public, sur l'application de la Loi, condamne ledit Philibert-François Rouxel-Blanchelande à la, peine de mort, conformément à l'art. 1 , sect. z , tit. Ier de la seconde partie du Code pénal, dont il a été fait lecture , laquelle est ainsi conçue:<br /> « ''Toute conspiration et complots tendans à troubler l'Etat par une guerre civile, en armant les Citoyens les uns contre les autres, ou contre l'exer* cice del'Autorité légitime, serontpunis de mort''».<br />Ordonne que ses biens sont acquis au profit de la République, conformément à l'art. 2 du tit. 3 de la Loi du io Mars dernier ; comme aussi que le présent Jugement sera, à la diligence de l'Accusateur public, exécuté sur la place de là Réunion de cette Ville, et qu'il sera imprimé, publié et affiché dans toute l'étendue de la République.<br /> Fait à Paris, le L5 Avril 1793, l'an a delà République , en l'audience publique du Tribunal , où étoient présens Jacques-Bernard-Marie Montané , Président; Etienne Foucault, Christophe Dufriche-Desmagdeleines , et Antoine Rpussillon , Juges du Tribunal , qui ont signé lai? minute du présent Jugement.|Louis François Jauffret, Augustin Charles Guichard.- Gazette des nouveaux tribunaux, Volume 7<ref>1993 - {{bibliographie|Q27554981}}, [https://archive.org/stream/gazettedesnouve07unkngoog#page/n274/mode/2up Lire sur Internet Archive], [https://books.google.fr/books?id=vGG4Rfub0lMC&dq=Augustin-Jean%20Brulley&hl=fr&pg=PA268#v=onepage&q=Augustin-Jean%20Brulley&f=false Lire sur Google books, p. 266]</ref>.}} == Étienne Eustache Bruix == [[w:Étienne Eustache Bruix|Étienne Eustache Bruix (amiral Bruix)]] '''Étienne Eustache Bruix''', né en [[w:1759|1759]] à [[w:Fort-Dauphin (Haïti)|Fort Dauphin]] sur l'île de [[w:Saint-Domingue (colonie française)|Saint-Domingue]] et mort en [[w:1805|1805]] à [[w:Paris|Paris]], est un [[w:Officier de la marine nationale française|marin]] et [[w:homme politique|homme politique]] [[w:France|français]] du {{S|XVIII}}. Colonel-général-inspecteur des côtes de l'Océan, grand-officier et chef de la {{w:13e|cohorte}} de la [[w:légion d'honneur|légion d'honneur]]. Il occupe le poste de [[w:Liste des ministres français de la Marine et des Colonies|Ministre de la Marine et des Colonies]] du 27 avril 1798 au 4|mars 1799". ;Bibliographie [https://books.google.fr/books/content?id=w4OTyT2g_k0C&hl=fr&pg=PA368&img=1&zoom=3&sig=ACfU3U1CweAp4FMObXUim6KR8brQnhD6PA&ci=137%2C556%2C372%2C89&edge=0 5112 Bruix, Procès verbal de la fête funèbre] célébrée dans la R. L. l'Heureuse Rencontre à l'O. de Brest, le 9 prairial an XIII à l'occasion de la mort de l'amiral Bruix, Brest impr. de l'armée navale impériale an XIII in 4° Pièce [https://books.google.fr/books/content?id=w4OTyT2g_k0C&hl=fr&pg=PA368&img=1&zoom=3&sig=ACfU3U1CweAp4FMObXUim6KR8brQnhD6PA&ci=137%2C651%2C375%2C36&edge=0 5115 Notice historique sur Eustache Bruix] Par M MAZERES, Paris, Henrichs an XIII 1805 in 8° Pièce == Edward Wilmot Blyden 1832- 1912 == Cf. [[Utilisateur:Ambre Troizat#De la Mornarchie de Louis-Philippe aux années 1930|De la Mornarchie de Louis-Philippe aux années 1930]], ci-dessous. === Marc Bloch === [[Fichier:Strasbourg-Plaque Marc Bloch.jpg|100px|vignette|gauche]] * [[w:Marc Bloch|Marc Bloch]] * Sée Henri.- [http://www.persee.fr/doc/abpo_0003-391x_1921_num_35_2_4267_t1_0316_0000_3 Marc Bloch. Rois et serfs, compte rendu], Annales de Bretagne Année 1921 Volume 35 Numéro 2 pp. 316-319 == Les de La Boëssière de Louis XV == [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Mon_cabinet_d'histoire/Louis_XV_"le_Bien-Aimé",_15_février_1710_–_10_mai_1774#Les_de_La_Boëssière_sous_Louis_XV|Les de La Boëssière sous Louis XV]] === Les de La Boëssière au {{S|XIX}} === ''' La Boëssière / La Boissière''' 1830 : Citation de {{bibliographie|Q28549182}}, 1830, p. [https://books.google.fr/books?id=G-BIAAAAcAAJ&dq=La%20Bo%C3%ABssière%20%2B%20ma%C3%AEtre%20d'armes&hl=fr&pg=PA340#v=onepage&q=La%20Bo%C3%ABssière%20+%20ma%C3%AEtre%20d'armes&f=false 340] * LABOESSIÈRE, maître d'armes des anciennes académiesdu roi, des Écoles royales polytechnique et d'équitation. ** Traiïé de l'art des armes, à l'usage des professeurs et des amateurs. Paris,V Auteu (* Magimel, Anselin et Pochard) , Isis, in-8 avec 20 planches, 7 fr. * LABOESSIÈRE ( le marquis de ) , chef d'état-major, eteommissaire extraordinaire du Roi, dépoté da Morbibau ; né en BasseBretagne, vers 1760. ** Considérations militaires et politiques sur les*^ierres de l'Ouest, pendant la Révolution française. Paris, de f'imp. de Henry, 1827, in-8. ** Considérations sur la discussion qni a eu lieu dans les deux Chambres, relativement à la loi d'indemnité. Paris, del'imp.de Beaucé-Rusand, i8a5,in-8 de 24 pag. Plusieurs Discours et Opinions, prononcés a\ la Chambre des députés par le tnarq. de Laboéssière * ont été imprimés. * LA BOISSIÈRE , maître d'armes. ** Observations sur le Traité de Y Art des armes, pour servir de défense à la vérité des principes enseignés par les maîtres d'armes de Paris. 1766, in-8. * LA BOISSIÈRE (J.-B.), successivement député du Lot à l'Assemblée législative , à la Convention nationale , et membre du Conseil des anciens. ** Opinion dans l'affaire du procès de Louis XVI. 1792, in-8. * LA BOISSIERE, ex-capitaine. Château (le) du comte de Roderic, trad. de l'angl. (1807). Voy. ce titre à la table des Ouvrages anonymes. * LABOISSIÈRE (J.-L.), avocat-général au parlement de Grenoble, au commencement de la révolution, et à la restauration , conseiller à la Cour royale de Nimes; né à Villeueuve-de-Berg, dans le Vi.var.iis, en .1740. ** Commentaires (les) du soldat Vivarais, où se voit l'origine de la rébellion de la Franc>, et toutes les guerres que, durant icelle, le pays de Vivarais a souffertes, divisés en trois livres, selon le temps que lesdites guerres sont arrivées; suivis du "Voyage du duc de Rohan en Vivarais, l'an 1628 ; de la relation de la révolte de Roure, en 1670; et d'une anecdote extraite du Journal manuscrit de J. de Banne, chanoine de Viviers. Privas, de Vimp. d'A. Agard) I8j I , in-8. Tirés à3oo exemplaires. * LABOISSIÈRE DE CHAMBORS (Guil. de), anc. capitaine de cavalerie, membre de l'Académie des inscriptionsetbelles-lettres; né à Paris, le 26 juillet 1666, mort dans la même ville, le 7 avril 1742. ** Nous ne connaissons de Laboissière de Chambors que les trois Mémoires suivants , impr. dans le recueil de l'académie dont il était membre: ** Analyse des dissertation* de M. de Cbambors sur l'estime et la considération que les anciens Germains avaient pour les femmes de leur nation ( tom. X, 1736).— Explication de quelques passages d'anciens auteurs \id.,id.). — Dissertation sur TitnsLabienus, en deux-mémoires ( tom. X et XH1 , 1736—4° ). Voy. aussi Eohtaihk et Her Vieux De * LA BoiSSiÈRE. ==== 1838 ==== {{Citation bloc|1838 - TEXIER DE LA BOISSIÈRE, peut-être le même que le Laboissière du tome IV, alors maître d'armes des académies du roi et des pages du duc de Penthièvre.<br />— Mort (la) généreuse du duc Léopold de Brunswick, poësie élégiaque. Paris, l'Auteur; Bailly, 1786, in-4.|Joseph Marie Quérard.- La France littéraire ou dictionnaire bibliographique des savants<ref>[https://books.google.fr/books?id=8QkJAAAAQAAJ&dq=Texier%20de%20la%20Boissiere&hl=fr&pg=PA387#v=onepage&q=Texier%20de%20la%20Boissiere&f=false Volume 9], 1838</ref>.}} * [[w:Nicolas Texier de La Boëssière|Nicolas Texier de La Boëssière]], [[w:Maître d'armes|maître d'armes]] des académies du roi et des pages du duc de Penthièvre est né à [https://www.openstreetmap.org/relation/339198#map=7/47.018/-0.906 Marans]. * Copie, invention et réinvention ? "Quatre bons siècles avant les Jeux olympiques de la Grèce antique, un bas -relief du temple de Médinet-About en Haute – Egypte et construit par Ramsès III en 1190 avant J. -C., évoque une compétition sportive organisée par le pharaon pour célébrer sa victoire sur les Libyens. Voir la suite : [https://www.escrime-aaf.fr/histoire-de-l-escrime Les pharaons inventent le masque et la compétition].<br />— Le tombeau de Ramsès III fut cartographié pour la première fois en 1737-1738 par [[w:Richard Pococke|Richard Pococke]] (voir [[c:Category:Richard_Pococke|Category:Richard_Pococke]], puis par James Bruce en 1769 * 27 mars 2022 - [https://www.escrime-aaf.fr/post/championnat-de-france-des-ma%C3%AEtres-et-des-enseignants-d-escrime Premier championnat de France des Maîtres et des Enseignants d’Escrime] * 1-3 juillet 2022 - [https://www.escrime-aaf.fr/post/championnat-du-monde-des-ma%C3%AEtres-d-armes-direction-la-suisse Championnat du monde des maîtres d'armes] à Lausanne, Canton de Vaud, Suisse. === Pierre-François Boncerf, (1745-1794) === * [[d:Q26156997|Pierre-François Boncerf]], {{BNF|11892716b}} * [[Pierre-François Boncerf]], [http://www.worldcat.org/identities/lccn-no91-23175/ WorldCat Identities] Pierre-François Boncerf est un économiste disciple de [[w:Anne Robert Jacques Turgot|Anne Robert Jacques Turgot ''dit'' Turgot]], (10 mai 1727 - 18 mars 1781), secrétaire d’État de la Marine du 20 juillet 1774 au 24 août 1774 puis, contrôleur général des finances, sous Louis XVI. Membre de la société d'agriculture et secrétaire du duc d'Orléans, il fut nommé officier municipal de la commune de Paris pendant la Révolution. En cette qualité, il fut chargé de l'installation du tribunal judiciaire dans le local même où le parlement avait autrefois condamné son ouvrage sur les inconvénients des Droits féodaux, ouvrage qui servit de base aux décrets du 4 août 1789 et au décret concernant les droits féodaux du 15 mars 1790. Sous la Terreur, Boncerf fut traduit devant le tribunal révolutionnaire ; il fut absous, mais seulement a la majorité d'une voix. IL mourut peu de temps après<ref>[https://books.google.fr/books?pg=PA285&redir_esc=y&id=Th5IAAAAMAAJ&hl=fr#v=onepage&q&f=false Biographie moderne]</ref>. ;[https://books.google.fr/books?id=-y3QNq-r-BIC&dq=Pierre-Franc%CC%A7ois%20Boncerf&hl=fr&pg=PA241#v=onepage&q=Pierre-Franc%CC%A7ois%20Boncerf&f=false Biographie nouvelle des contemporains, Volume 3] BONCERF (pierre-françois), naquit en 1745, à [[w:Chalaux|hassaulx]] en Franche-Comté. Après avoir exercé, à Besançon, la profession d'avocat, il vint à Paris, obtint une place dans les bureaux du ministre Turgot, et fit paraître, avec l'agrément de ce ministre, en 1776, sous le nom de ''Francaleu'', une brochure intitulée ''les Inconvéniens des droits féodaux''. Cet ouvrage fut dénoncé au parlement par le prince de Conti, et condamné à être brûlé par arrêt du 23 février. Boncerf, décrété lui-même, dut son salut à Louis XVI, qui défendit au parlement de poursuivre cette affaire. L'ouvrage proscrit fut loué par Voltaire ; il eut une vogue extraordinaire, et fut traduit dans toutes les langues de l'Europe. Il repose sur les mêmes principes qui servirent de base aux décrets improvisés par l'assemblée constituante dans la nuit du 4 au 5 août 1789. Lorsque M. Turgot quitta le ministère, Boncerf se retira en Normandie, où il s'occupa du dessèchement des marais qui rendaient la vallée d'Auge impraticable pendant une partie de l'année. Cet acte de patriotisme et d'humanité, et un mémoire qu'il publia en 1786 à l'occasion de ce dessèchement, le firent recevoir membre de la société d'agriculture de Paris; mais le projet est encore à exécuter. Un canal de trois lieues et quelques coupures rendraient à l'agriculture un des excellens cantons de la France. Boncerf fut ensuite employé dans l'administration des biens ruraux du due d'Orléans, et il occupait encore cette place quand la révolution éclata. Nommé officier municipal de la commune de Paris, il en remplit les fonctions avec zèle. Une circonstance singulière, c'est qu'en cette qualité il fut chargé d'installer le tribunal civil dans le local même où le parlement avait condamné son livre : le 1 1 octobre 179o, il apposa les scellés sur les greffes où étaient déposées les procédures criminelles dirigées contre sa personne. Mais son caractère ferme, et l'austérité de ses principes, lui attirèrent de nombreux ennemis, qui, dès 1793, rappelant ses anciennes liaisons avec le duc d'Orléans, en firent le prétexte d'accusations et de tradition au tribunal révolutionnaire. Acquitté à la majorité d'une seule voix, il fut si virement frappé de l'idée du danger qu'il avait couru, que sa santé en fut altérée et son moral affecté. 11 mourut au commencement de 1794. Boncerf a publié plusieurs ouvrages, entre autres un qui paraîtrait faire suite à la brochure condamnée. Il est intitulé : ''Moyens pour éteindre, et Méthode pour liquider les droits féodaux, 1790'', in-8°. Les autres sont : # Un Mémoire qui remporta le prix proposé en 1784, par l'académie de Châlons-sur-Marne, sur cette question : Quelles sont les causes les plus ordinaires de l'émigration des gens de la campagne vers les grandes villes, et quels seraient les moyens d'y remédier? # de la nécessité et des moyens d'occuper avantageusement tous les ouvriers. Cet ouvrage fut réimprimé par ordre de l'assemblée nationale, in-8°, Paris, 1789. # Réponse à quelques calomnies, in-8°, 1791 ; # Nécessité et moyens de restaurer l'agriculture et le commerce, in 8°, 1791 ; # de l'Aliénabilité et de l'Aliénation du domaine, in8°, 1791<ref>[https://books.google.fr/books?id=-y3QNq-r-BIC&dq=Pierre-Franc%CC%A7ois%20Boncerf&hl=fr&pg=PA241#v=onepage&q=Pierre-Franc%CC%A7ois%20Boncerf&f=false Biographie nouvelle des contemporains, Volume 3].</ref>. ==== Les inconvéniens des droits féodaux ==== * 1776 - {{Bibliographie|Q26157414}}, [https://books.google.fr/books?id=3zYNAAAAIAAJ&hl=fr&pg=PA1#v=onepage&q&f=false Google Livres]]. * 1789 - {{Bibliographie|Q26157738}}, [https://books.google.fr/books?id=xArMmj9RTK8C&printsec=frontcover&hl=fr#v=onepage&q&f=false Google livres]. Par P.-Fr. Boncerf, d'après Barbier. - Écrite à l'occasion de la condamnation au feu par le Parlement de Paris, le 23 février 1776, sur réquisitoire de l'avocat général Séguier, de l'ouvrage de P.-F. Boncerf : "Les Inconvéniens des droits féodaux", publié à Paris au début de 1776. "Cf." la lettre de Voltaire à Boncerf du 8 mars 1776 [Besterman, n° 18839], qui est d'ailleurs reproduite dans le présent ouvrage. Dans la préface de cette édition de 1791, l'auteur précise que la "Lettre du Révérend Père Policarpe", de même que la "Lettre d'un bénédictin de Franche-Comté", qui suivit, furent écrites, non par Voltaire lui-même mais, sous ses yeux, par l'avocat Gabriel-Frédéric Christin, affirmation corroborée par le témoignage de Wagnière dans ses "Additions au Commentaire historique sur les oeuvres de l'auteur de La Henriade" {{BNF|31605423h}}. Cf. Jessica Riskin, J. "The "Spirit of System" and the Fortunes of Physiocracy" in History of Political Economy Annual Supplement to Volume 35 (2003) 42-73. [https://books.google.fr/books?id=3zYNAAAAIAAJ&dq=Pierre-Fran%C3%A7ois+Boncerf+%2B+Les+inconvénients+des+droits+féodaux&hl=fr&source=gbs_navlinks_s =>]. Article : Jessica Riskin.- [http://hope.dukejournals.org/content/35/Suppl_1/42.citation The “Spirit of System” and the Fortunes of Physiocracy], History of Political Economy (2003) 35 (Suppl 1): 42-73; doi:10.1215/00182702-35-Suppl_1-42 === Gabriel de Bory (1720-1801) === [[d:Q3094007|Gabriel de Bory]] (1720-1801) est administrateur des colonies. Nommé Gouverneur général de Saint-Domingue en 1761, propose des réformes de l’administration coloniale et du Code noir. Il quitta le service actif en 1766. == Pierre Bourdieu == * [[w:Pierre Bourdieu|Pierre Bourdieu]] * Pierre Bourdieu, professeur au Collège de France : [http://www.college-de-france.fr/site/pierre-bourdieu/Resumes-annuels.htm Résumés annuels] ** [http://www.college-de-france.fr/media/pierre-bourdieu/UPL474730811278405034_AN_99_bourdieu.pdf L'économie des biens symboliques], 1993-1994 ** Sur l’État, [http://www.college-de-france.fr/site/pierre-bourdieu/Resumes-annuels.htm 1987-1988, 1988-1989, 1989-1990, 1990-1991, 1991-1992]. * [http://www.homme-moderne.org/societe/socio/bourdieu/lexique/ "Lexique" bourdieusien]. [http://www.homme-moderne.org/societe/socio/bourdieu/lexique/a/index.html Parcours erratique de morceaux choisis]. Ont participé à la réalisation de ce lexique : Catherine Bessagnet, Richard Brun, Éric Chabert, Raphaël Desanti, Patrick Ducray, Marco Fedi, Jean-François Festas, Xavier Molénat, Stéphane Molina, Yves Patte, Martine Rainaud, Michaël Voegtli, Sylvia Willynck. Coordination : Raphaël Desanti; mise en page : Éric Chabert. © Le Magazine de l'Homme Moderne et la liste Champs, 2002. === La théorie bourdieusienne selon Robert Boyer === {{Citation bloc|''La théorie bourdieusienne<ref>{{bibliographie|Q61809151}}</ref> peut, selon [[w:Robert Boyer|R. Boyer]]<ref>Robert Boyer, « l’anthropologie économique de Pierre Bourdieu », Actes de la Recherche en sciences sociales, n° 150, Décembre 2003, p.65-78.</ref>, permettre de dépasser certaines limites de l’analyse économique, en historicisant des concepts que cette dernière tient pour universels. Si l’économie postule que l’individu « agit selon son intérêt », un concept comme l’habitus invite à se demander comment l’individu a acquis, au cours de sa socialisation, cette capacité à agir selon son intérêt. La théorie des champs, et les fonctionnements spécifiques du champ littéraire, du champ scientifique par exemple, poussent à se demander s’il n’existe qu’une seule sorte d’intérêt : l’intérêt de l’entrepreneur est-il le même que celui de l’écrivain ou du scientifique ?'' Idem pour le concept de marché, dont il faudrait dans chaque cas étudier la genèse, comme l’a fait P. Bourdieu pour la maison individuelle. Cela conduirait, selon R. Boyer, à nuancer l’opposition canonique entre Etat et marché, car le premier peut contribuer le second à prendre forme. Dans le cas de la maison individuelle, l’Etat agit, à travers sa politique de subventions et de crédit, sur les stratégies des acheteurs et des entrepreneurs. Autre postulat économique battu en brèche : celui selon lequel tous les acteurs du marché ont le même pouvoir. La théorie des champs montre que « quel que soit le champ, certains ont plus de pouvoir que d’autres, de sorte que la concurrence ne sert pas l’égalisation des chances mais la reproduction d’une distribution inégalitaire du capital ». D’où un changement permanent, car les acteurs dominants doivent sans cesse innover pour conserver leur position menacée par les nouveaux arrivants sur le marché.'' ''Une perspective globale qui présente des « homologies frappantes » avec la théorie de la régulation que R. Boyer défend, et qui insiste sur '''le poids de l’histoire dans la construction des individus''' et des institutions qui encadrent l’activité économique.''|Xavier Molénat.- Pierre Bourdieu (1930-2002) : une pensée toujours à l'oeuvre<ref>Xavier Molénat.- [https://www.scienceshumaines.com/pierre-bourdieu-1930-2002-une-pensee-toujours-a-l-oeuvre_fr_28372.html Pierre Bourdieu (1930-2002) : une pensée toujours à l'oeuvre], SciencesHumaines.com, Mis à jour le 02/11/2015</ref>}} === Bourgeois === # '''1777''' - Eusèbe Jacques de Laurière, Denis-François Secousse, Louis Guillaume de Vilevault , Louis-Georges-Oudard Feudrix de Bréquigny, Claude Emmanuel Joseph Pierre marquis de Pastoret, Jean-Marie Pardessus.-Ordonnances des roys de France de la troisième race : Ordonnances de Charles VI. données depuis le commencement de l'année 1383. jusqu'à la fin du règne de ce prince, avec supplements & '''''Recherche sur les bourgeoisies'''''<ref>[[s:Cahiers du Cercle Proudhon/5-6/La bourgeoisie capitaliste|Georges Valois.- La bourgeoisie capitaliste]], Cahiers du Cercle Proudhon, 1912 (p. 214-248).</ref>. 1745-77, 1777,'''Volume 12''', <https://books.google.fr/books?id=w-VZAAAAYAAJ> # '''1777''' - Louis Guillaume de Villevault (Q67212005), Louis-Georges de Bréquigny (Q3260557).- Ordonnances des roys de France de la troisième race recueillies par ordre chronologique, contenant un supplément depuis l'an 1187 contenant un supplément depuis l'an 1187, jusqu'à la fin du règne de Charles VI, par M. de Villevault, maître des requêtes, intendant du Commerce maritime ; & M. Bréquigny de l'Académie Françoise & de celle des Inscriptions & Belles-Lettres, De l'Imprimerie Royale, Douzième volume, 1777 <https://books.google.fr/books?id=w-VZAAAAYAAJ&hl>. * Werner Sombart, 1863-1941, S. Jankélévitch, traducteur.- Le Bourgeois, Contribution à l’histoire morale et intellectuelle de l’homme économique moderne 1913. [http://classiques.uqac.ca/classiques/sombart_werner/le_bourgeois/le_bourgeois.html Lire en ligne, Classiques.uqac.ca]. === Botanique === * [[w:Charles Plumier|Charles Plumier]], 1646-1704, description des plantes d'Amérique. ** {{Bibliographie|Q25713947}} ** {{Bibliographie|Q25714582}} == Théodore de Bry == * [[w:Théodore de Bry|Théodore de Bry]] * [http://lj.rossia.org/users/marinni/299512.html?thread=2861304 Théodore de Bry] * [http://histgearacine.blogspot.fr/2011/05/theodore-de-bry-un-graveur-engage.html Théodore de Bry, un graveur engagé]. Description de ''[http://expositions.bnf.fr/marine/grand/por_328.htm La découverte de l'Amérique, 12 mai 1492, 1592].'' <gallery> File:Theodor de Bry.png|Theodor de Bry, 1528-1598<ref>Voir problème de date de naissance au 14 juillet 2016 sur Wikimedia Commons </ref>. |1492-1592 - Théodore de Bry.- ''Arrivée de Christophe Colomb aux Amériques'', ou ''La découverte de l'Amérique'', 12 mai 1492<ref>[http://expositions.bnf.fr/marine/grand/por_328.htm ''Colomb reçoit des présents des indigènes tandis que ses compagnons dressent une croix de bois'', 12 mai 1492].<br />[http://histgearacine.blogspot.fr/2011/05/theodore-de-bry-un-graveur-engage.html Théodore de Bry, un graveur engagé]. Description de ''[http://expositions.bnf.fr/marine/grand/por_328.htm La découverte de l'Amérique, 12 mai 1492.].''</ref> File:Indian Village of Pomeiooc Theodor de Bry 1590.jpg|Theodor de Bry.- Pomeiooc, village amérindien, 1590 File:Narratio Regionum indicarum per Hispanos Quosdam devastatarum verissima Theodore de Bry.jpg|Espagnols Conquistadors faisant travailler et maltraitant les Indiens. Indiens anthropophages<ref>[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b20000085/f11.item.r=Théodore%20de%20Bry Illustrations de Narratio regionum Indicarum per Hispanos quosdam devastattarum], Planche p.50, {{BNF|38494951c}}, Cote : BNF C43327.</ref>. </gallery> * [https://www.oikoumene.org/fr/press-centre/news/le-coe-desavoue-la-doctrine-utilisee-contre-les-populations-autochtones Le COE désavoue la doctrine utilisée contre les populations autochtones]. Illustration : "La découverte de l'Amérique, 12 mai 1492 : Christophe Colomb érige la croix et baptise l'île de Guanahani en lui donnant le nom chrétien de San Salvador", gravure sur cuivre de Théodore de Bry (1590). == Christophe Colomb == [[Fichier:America or the New World map by Theodor de Bry 1596.jpg|100px|vignette|gauche|1596 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b8446636q America or the New World map by Theodor de Bry] : Christopher Columbus, Amerigo Vespucci, Francisco Pizzaro and Ferdinand Magellan.]] * [[w:Christophe Colomb|Christopher Columbus]], 1451-1506 * [[w:Amerigo Vespucci|Amerigo Vespucci]], 1454-1512 * [[w:Francisco Pizarro|Francisco Pizzaro]], 1475-1541 * [[w:Fernand de Magellan|Ferdinand Magellan]], 1480-1521 * [[w:Theodor de Bry|Theodor de Bry]], 1528-1598 === Discussion à propos de "Images de la découverte des Amériques" (Théodore de Bry) === "La découverte de l'Amérique, 12 mai 1492 : Christophe Colomb érige la croix et baptise l'île de Guanahani en lui donnant le nom chrétien de San Salvador", gravure sur cuivre de Théodore de Bry (1590). '''Caractéristiques de l’image''' Titre de l’image : ''Théodore de Bry Colomb reçoit des présents des indigènes tandis que ses compagnons dressent une croix de bois'' Texte manuscrit Importé par Ambre : Troizat Date de l'import : 14 juillet 2016 Commentaire : ''Gravure de Théodore de Bry décrivant l'arrivée de Christophe Colomb aux Amériques et la violence de la "rencontre" entre l'Europe et les Amériques''. ;[[w:Michèle Duchet|Michèle Duchet]]<ref>Michèle Bonnissol Duchet, 1925-2001, professeure et historienne, spécialiste de la construction de l'anthropologie durant le siècle des Lumières en France</ref> — L'Amérique de Théodore de Bry. Une collection de voyages protestante du XVIe siècle [compte-rendu] {{Citation bloc|Ce livre<ref>{{BNF|34969416c}}</ref> inaugure une série consacrée aux grandes collections et dans laquelle la collection est prise comme objet de recherche. Un autre volume doit paraître, sous le titre : « Le monde en ordre ; les collections de voyages ». Ici il s'agit seulement d'une collection, celle dite des « Grands voyages » de Théodore de Bry (1590-1634). Le mérite de cette collection a été de rassembler des textes alors inédits, mais aussi de faire une place exceptionnelle à la gravure dans la représentation du monde américain. Ces gravures sont très belles et un des problèmes de la critique est de retrouver les sources d'inspiration du dessinateur — qui d'ailleurs a suivi le texte de très près — , sans comparaison sur ce point avec les graveurs qui l'avaient précédé.<br>L'unité de ce recueil vient de ce que Théodore de Bry était un protestant et qu'il a réuni tout ce qui montrait le rôle bienfaiteur des Réformés, mais surtout les atrocités commises par les conquistadors catholiques et leur rôle néfaste. On trouve, dans sa collection, l'expédition en Virginie de Grenville, celle en Floride de Laudonière, l'Histoire du Brésil de Hans Staden, suivie de la Narration de Jean de Léry, l'Histoire des Indes occidentales de Benzoni, et son Histoire de la conquête du Pérou, les textes de Schmidel, les voyages de Drake, Cavendish, Raleigh, Keymis. On y trouve encore Acosta, Americ Vespuce, Guillaume Schonten, Antonio de Herrera et bien d'autres, qui forment treize volumes entre 1590 et 1634. Le terme de « grand » appliqué à ces voyages désigne seulement le format de ces volumes.<br>L'analyse des commentateurs est fondée sur une riche et profonde culture anthropologique. C'est une magnifique préparation à la lecture des « Voyages » en général et de ceux-ci en particulier.|Frédéric Mauro<ref>{{Lien web |langue= fr|auteur= Frédéric Mauro|titre= DUCHET (Michèle) : L'Amérique de Théodore de Bry. Une collection de voyages protestante du XVIe siècle. — Paris, C.N.R.S., 1987. — 27 cm, 288 p., fig.|url= https://www.persee.fr/doc/outre_0300-9513_1990_num_77_287_2799_t1_0289_0000_2|date= 1990|site= persee.fr|consulté le= 26 mai 2021}}</ref>.}} ;Caractéristiques de l’image Texte imprimé. Source : [https://books.google.fr/books?id=pvMAAAAAYAAJ&pg=PA264&lpg=PA264&dq=Discovery+of+America+12th+of+May+1492+Columbus+erects+the+Cross+and+baptizes+the+Isle+of+Guanahani+by+the+Christian+Name+of+St+Salvador+From+a+Stamp+engraved+on+Copper+by+Th+de+Bry+in+the+Collection+of+Grands+Voyages+in+folio+1590&source=bl&ots=QBeC-yNA2-&sig=7tntJLLbE37SErBU_nOgU04IKlA&hl=en&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=Discovery%20of%20America%2012th%20of%20May%201492%20Columbus%20erects%20the%20Cross%20and%20baptizes%20the%20Isle%20of%20Guanahani%20by%20the%20Christian%20Name%20of%20St%20Salvador%20From%20a%20Stamp%20engraved%20on%20Copper%20by%20Th%20de%20Bry%20in%20the%20Collection%20of%20Grands%20Voyages%20in%20folio%201590&f=false "Manners, Customs, and Dress During the Middle Ages, and During the Renaissance Period" (pg 264)] [https://en.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Reference_desk/Archives/Miscellaneous/2007_July_20 image citée ici <br /> ;Autres fichiers [[File:Livre des nouvelles terres, Découverte de l'Amérique par Christophe Colomb, 1ère relation, 1506.png|100px|vignette|gauche|La Caravelle de Christophe Colomb arrive en vue des terres, Livre des nouvelles terres]] 1506 - PLZEŇ.- [[c:File:Livre des nouvelles terres.JPG|Livre des nouvelles terres]], imprimé par MIKILÁŠ BAKALÁŘ. L'ouvrage, exposé à la bibliothèque du couvent de Strahov à Prague, constitue la plus ancienne relation de la découverte de l'Amérique. Il nous propose cette représentation de l'arrivée de Christophe dans les Caraïbes en 1492. [[Fichier:La découverte des Amériques.jpg|100px|vignette|gauche]] '''Caractéristiques de l’image''' Titre de l'image : ''La découverte des Amériques'' Image colorisée Sans texte <br /> ;Autres sources BnF Les Essentiels [http://expositions.bnf.fr/marine/grand/por_328.htm Christophe Colomb reçoit des présents des indigènes tandis que ses compagnons dressent une croix de bois], Gravure Grands Voyages, America pars quarta Théodore de Bry (1528-1598), Francfort, 1592. BnF, département des Cartes et Plans, CPL GE FF-8185, pl. IX © Bibliothèque nationale de France Document le plus fiable : [http://www.loc.gov/pictures/resource/cph.3b07443/ Columbus landing on Hispaniola, Dec. 6, 1492; greeted by Arawak Indians] Source [http://www.photo.rmn.fr/archive/78-003294-2C6NU0XQD8OP.html Réunion des Musées Nationaux], Sans texte HISTOIRE - GEOGRAPHIE au Lycée Racine : [http://histgearacine.blogspot.fr/2011/05/theodore-de-bry-un-graveur-engage.html Théodore de Bry, un graveur engagé] * Histoire de la vie et des voyages de Christophe Colomb, par M. Washington Irving, traduite de l'anglais par C.A. Defauconpret Fils. [https://www.google.fr/books/edition/Histoire_de_la_vie_et_des_voyages_de_Chr/jTGbU-Nd1oUC?hl=fr&gbpv=0Google Livre]. La série complète sur [https://archive.org/search.php?query=Histoire+de+la+vie+et+des+voyages+de+Christophe+Colomb%2C+par+M.+Washington+Irving%2C+traduite+de+l%27anglais+par+C.A.+Defauconpret+Fils Internet Archive]. == C == [[Fichier:Luca Pacioli, De divina proportione, Letter C.jpg|100px|vignette|centré]] === Café Procope === "le brillant chevalier de Saint-Georges donnait des leçons d 'escrime aux gens de lettres, excepté à Sainte-Foix, qui n'aimait ni les lecons, ni les bavaroises"<ref>Louis Lurine.- [https://books.google.fr/books?id=LyAoAAAAYAAJ&dq=Caf%C3%A9%20Procope%20%2B%20Chevalier%20de%20Saint-George&hl=fr&pg=PA71#v=onepage&q&f=false Les rues de Paris : Paris ancien et moderne], volume 2.</ref>. "Il y avait là Voltaire qui épanchait souvent sa bile contre Fréron, Piron, J B Rousseau, La Mothe, Marmontel ,Sainte Foix Dorat, le chevalier de Saint-Georges, Naigeon Grimm d Alembert d Holbach de temps en temps et quelques jeunes nourrissons du Parnasse qui fournissaient sans doute de nouvelles à la main les feuilles de l époque Les conversations on le devine étaient très animées " <ref>Charles Romey.- [https://books.google.fr/books?id=noRYAAAAMAAJ&dq=Caf%C3%A9%20Procope%20%2B%20Chevalier%20de%20Saint-George&hl=fr&pg=PA30#v=onepage&q=Caf%C3%A9%20Procope%20+%20Chevalier%20de%20Saint-George&f=false Etude nouvelle sur Denis Diderot, l'encyclopédiste du XVIIIe siècle].</ref> === Caffé === ;Coffeehouse * [http://publicdomainreview.org/2013/08/07/the-lost-world-of-the-london-coffeehouse/?utm_content=buffer7ac05&utm_medium=social&utm_source=facebook.com&utm_campaign=buffer The Lost World of the London Coffeehouse]. * [https://archive.org/stream/allaboutcoffee00ukeruoft#page/8/mode/2up/search/Guadeloupe Le café à la Guadeloupe] == Caisses d'épargne == * 1818 : [http://www.benjamin-delessert.fnce.fr/1818-fondation-de-la-caisse-depargne Fondation de la Caisse d'Epargne] == L'action politique des Clubs, sociétés populaires, littéraires ou musicales == [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#L'action_politique_des_Clubs,_sociétés_populaires,_littéraires_ou_musicales|L'action politique des Clubs, sociétés populaires, littéraires ou musicales]] === Société Olympique === === Loge des neuf sœurs === * 1896 - {{bibliographie|Q113005211}} <!-- La vie à Paris pendant une année de la Révolution, 1791-1792 --> * 1897 - {{bibliographie|Q113005694}} <!-- Une loge maçonnique d'avant 1789 --> == De la Motte - de Lamotte - Lamothe == Lamotte, musicien du roi, ami de Saint-George Lamothe, compagnon indéfectible de Saint-George Saint-George & Lamothe à Amiens == Gratien Candace == * [[w:Gratien Candace|Gratien Candace]], (18 décembre 1873 - 11 avril 1953) II. — Compte rendu de la séance tenue par la Commission constitutionnelle de l'Assemblée Nationale, le 10 juillet 1940. COMMISSION CONSTITUTIONNELLE DE L'ASSEMBLÉE NATIONALE Séance du mercredi 10 juillet 1940. Présidence de M. de COURTOIS. pp. 498-[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6531459j/f517.item.r=Gratien%20Candace.texteImage 507] '''[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6531459j/f513.item.r=Gratien%20Candace.texteImage Lettre de M. Auguste Brunet].''' Le 30 mai 1950. M. Lagrosillière: Les termes "Etat" et "Empire" sont l'un juridique, l'autre politique. Ils ne se superposent pas exactement. (Omis dans le procès-verbal). M. Archimbaud : « Au Gouvernement de la République sous l'autorité et la signature du Maréchal Pétain. » Dans un livre écrit en ig42 et publié en 1945, j'ai pris acte de cette rectification dans les termes suivants : "Ce pouvoir était conditionné, lié dans la pensée de ceux qui l'ont institué et dans les termes exprès du texte, qui l'a consacré à la permanance du Gouvernement de la République" (« Jules Simon et le problème de la Constitution coloniale. Charles-Lavauzelle, 1945»). Veuillez agréer, Monsieur le Président, l'assurance de ma considération la plus distinguée. Auguste BRUNET. P. S. — Je ne veux pas me mettre en cause. Mais après la réponse de M. Lagrosillière à M. Boivin-Champeaux, j'ai ajouté :<br /> — C'est la formule même de la Constituante : « Les colonies Jont partie intégrante de l'Empire français. » '''[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6531459j/f513.item.r=Gratien%20Candace.texteImage Lettre de M. Gratien Candace].''' Paris, le 10 juillet 1950. Monsieur, Le procès-verbal de la Commission constitutionnelle de l'Assemblée Nationale du 10 juillet 1940, reproduit, à peu de choses près, la physionomie de la séance à laquelle j'ai assisté. Mon regretté collègue, M. Lagrosillière, n'avait reçu aucun mandat de ses collègues des Colonies, mais ses observations reflètent le sentiment des représentants de la France d'outre-mer d'alors. J'observe, toutefois, qu'il avait été bien spécifié que « c'est au Gouvernement de la République, sous l'autorité et la signature du Maréchal Pétain, que les pouvoirs devaient être accordés ». Cette observation fut faite spontanément quand le Président Laval déclara que les pouvoirs seraient accordés au Gouvernement du Maréchal. Le Vice-Président du Conseil se rangea aussitôt à l'avis exprimé par Marchandeau, au nom de la quasi unanimité de la Commission. Veuillez agréer, Monsieur, l'assurance de mes sentiments très distingués. Gratien CANDACE. * 1951 - {{bibliographie|Q29844331}} <!-- Rapport sur les événements survenus en France de 1933 à 1945 --> * LOI CONSTITUTIONNELLE DU 10 JUILLET 1940 == Capitalisme == * [http://unt.unice.fr/aunege/M2/environnement_economique_et_social_Nancy2/co/Contenu_211.html Les origines du capitalisme] * Les formes de capitalismes in "[https://www.scienceshumaines.com/les-formes-de-capitalismes_fr_12104.html Les nouveaux visages du capitalisme]", [[d:Q3475792|Sciences Humaines]] * 1792 - {{bibliographie|Q98970613}} <!-- Réflections offertes aux capitalistes de l'Europe -->. ""[https://www.worldcat.org/title/reflections-offertes-aux-capitalistes-de-leurope-sur-les-benefices-immences-que-presente-lachat-de-terres-incultes-situees-dans-les-etats-unis-de-lamerique/oclc/58673102 This French text is by Benedict Van Pradelles] and is based on a ms provided him by Robert Morris and W.T. Franklin. Advertisement for sale of Genesee lands (in western New York state), which had been sold to the Company by W.T. Franklin."--Echeverria & Wilkie. According to Echeverria & Wilkie, this text was used as a promotional tract by the Holland Land Company. Signatures: A-B⁸ C⁴ chi1. * 1848 - {{Bibliographie|Q29018268}} <!-- --> * 2019 - {{bibliographie|Q109748922}} <!-- Le capitalisme a-t-il une date de naissance ? --> == Carnet de recherches == [[Fichier:Extrait carnet Stradivarius.gif|100px|vignette|gauche|Carnet Stradivarius]] == Casanova == {{Citation bloc|Toujours soucieux de ne jamais sacrifier sa liberté ni à une femme, ni à une cause, ni au goût de la possession, Casanova est un infatigable voyageur. Ouvert à toutes les rencontres, il parcourt les routes de Venise à Madrid en passant par Moscou, et incarne, entre ombres et lumières, des facettes contrastées de son temps.|Casanova à l'occasion de l'exposition Casanova, la passion de la liberté à la BNF, 21 novembre 2011<ref>Guy Chaussinand-Nogaret Directeur d’études honoraires à l’EHESS.- [http://www.clio.fr/CONFERENCE/CONFERENCE/casanova_a_loccasion_de_lexposition_casanova_la_passion_de_la_liberte_a_la_bnf.asp Casanova à l'occasion de l'exposition Casanova, la passion de la liberté à la BNF], 20011</ref>}} * Guy Chaussinand-Nogaret.- Casanova: Les dessus et les dessous de l'Europe des Lumières == Michel Paul Guy de Chabanon == Michel Paul Guy de Chabanon, poète français, 1730-10 juillet 1792, [https://www.google.fr/books/edition/Bibliographie_biographique_ou_Dictionnai/kBpfAAAAcAAJ?hl=fr&gbpv=1&dq=BIBLIOGRAPHIE+BIOGRAPHIQUE+UNIVERSELLE+%2B+Michel+Paul+Guy+de+Chabanon&pg=PA98&printsec=frontcover Lire] Michel Paul Guy de Chabanon.- Tableau de circonstances de ma vie etc. ouvrage posthume publié par NN Saint Ange, Paris, 1795 8 ibid 1802 8 3213 Chabot Louis Michel Paul Guy de CHABANON, Ange François Fariau de Saint-Ange.- [https://www.google.fr/books/edition/Tableau_de_quelques_circonstances_de_ma/JWFiAAAAcAAJ Tableau de quelques circonstances de ma vie]. (Appendice ... Anecdotes sur Voltaire.) Précis de ma liaison avec mon frère Maugris, ouvrages posthumes, publiés par Saint-Ange, Paris, 1795 * 1795 - {{bibliographie|Q110155354}} <!-- Michel Paul Guy de Chabanon et Ange-François Fariau de Saint-Ange (dir.), Tableau de quelques circonstances de ma vie. Précis de ma liaison avec mon frère Maugris --> {{Citation bloc|One of the more articulate critics denouncing the theory of musical imitation was Michel - Paul - Guy de Chabanon . Born on the island of Santo Domingo in 1729 , Chabanon displayed a remarkable intellectual versatility in a… |Robert James MacDonald.- Francois Joseph Gossec and french instrumental music in the second half of the eighteen century (Volumes I-III), 1968<ref>Robert James MacDonald.- Francois Joseph Gossec and french instrumental music in the second half of the eighteen century, [https://www.google.fr/books/edition/FRANCOIS_JOSEPH_GOSSEC_AND_FRENCH_INSTRU/--AYAQAAIAAJ?hl=fr&gbpv=1&bsq=Michel+Paul+Guy+de+CHABANON+%2B+Fran%C3%A7ois-Joseph+Gossec&dq=Michel+Paul+Guy+de+CHABANON+%2B+Fran%C3%A7ois-Joseph+Gossec&printsec=frontcover (Volumes I-III, page 262)], 1968</ref>}} === Michel Paul Guy de CHABANON & François-Joseph Gossec === {{Citation bloc|C'est à Paris aussi que se déroula l'étonnante carrière du fils de paysans de Vergnies , François - Joseph Gossec ... il s'essaye aussi au genre lyrique et écrit , sur un livret de Michel - Paul - Guy de Chabanon , un Sabinus , qui sera …|La Vie culturelle dans nos provinces au XVIIIe siècle. Pays-Bas autrichiens, principauté de Liège et duché de Bouillon, 1983<ref>[https://www.google.fr/books/edition/La_Vie_culturelle_dans_nos_provinces_au/nCUSAQAAMAAJ?hl=fr&gbpv=1&bsq=Michel+Paul+Guy+de+CHABANON+%2B+Fran%C3%A7ois-Joseph+Gossec&dq=Michel+Paul+Guy+de+CHABANON+%2B+Fran%C3%A7ois-Joseph+Gossec&printsec=frontcover La Vie culturelle dans nos provinces au XVIIIe siècle, Page 54]</ref>}} * Symphonies subtitled La chasse were composed by François - Joseph Gossec == Les Chartes == == Franchises == [[File:Selon le droit de Nature chacun doit naître franc.jpg|vignette|100px|gauche|''Selon le [[w:droit naturel|droit de Nature]] chacun doit naître franc'' [[w:Louis X|Louis X]].]] [[File:Louis X dit Hutin, Lettre portant que les serfs du Domaine du Roy seront affranchis moyennant finance, Paris 3 juillet1315.pdf|vignette|100px|gauche|[[w:Édit du 3 juillet 1315|Ordonnance royale du 3 juillet 1315]] par laquelle [[w:Louis X|Louis X]] abolit le servage dans le domaine royale, plus spécifiquement dans [[w:Bailliage et sénéchaussée|bailliage]] le [[w:Senlis_(Oise)#Moyen_.C3.82ge_central|Senlis]]]] Durant le [[w:Moyen Âge|Moyen Âge]], l'état de [[w:Franchise (servage)|franchise]]<ref>Le titre de cet article [[w:Franchise (servage)|Franchise (servage)]] devrait être "Franchise (liberté)" </ref> désignait l'état de liberté opposé à l'état de [[w:Servitude (droit)|servitude]] des [[w:esclavage|esclaves]] et des [[w:servage|serfs]]<ref>[[w:Philippe-Antoine Merlin de Douai|Philippe Antoine Merlin]] et [[w:Louis Rondonneau|Louis Rondonneau]], [https://books.google.fr/books?id=htFDAAAAcAAJ&pg=PA336&dq=serf+%22franchise+était%22&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwi_qc7SnKLPAhVFVxoKHehuDY8Q6AEIYjAJ#v=onepage&q=serf%20%22franchise%20était%22&f=false ''Table générale alphabétique et raisonnée des matères contenues dans le "Répertoire de jurisprudence" et dans le "''Recueil alphabétique des Questions de droit''"], Paris, 1829</ref>. Le mot "franchise" signifie donc liberté, tout comme "franc" signifie libre et "affranchir" signifie mettre en liberté<ref>[[w:Louis Dussieux|Louis Dussieux]], [https://books.google.fr/books?id=96BOAAAAcAAJ&pg=PA30&dq=3+juillet+1315+Braye+Chaumont&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwjx4firrp7PAhXMVhoKHaPiC7MQ6AEIMjAE#v=onepage&q&f=false ''L'Histoire de France racontée par les contemporains'', tome 1, 2, 3 & 4], 1861.</ref>. === Charte de franchises === * [[w:Charte de franchises|Charte de franchises]] * [[w:Assemblée provinciale|Assemblée municipales proposées par Turgot]] Le médiéviste [[w:Charles-Edmond Perrin|Charles-Edmond Perrin]], et après lui Ruth Mariotte-Löber, définit ainsi les [[w:Charte de franchises|Chartes de franchises]] : ''"Acte accordé par le pouvoir seigneurial à l'ensemble des sujets d'une seigneurie pour régler les relations du seigneur et de la communauté et garantir à celle-ci et à ses membres des droits biens définis"''. [https://books.google.fr/books?id=PvvhKtVtMsYC&lpg=PA36&dq=Acte%20accordé%20par%20le%20pouvoir%20seigneurial%20%C3%A0%20l'ensemble%20des%20sujets%20d'une%20seigneurie%20pour%20régler%20les%20relations%20du%20seigneur%20et%20de%20la%20communauté&hl=fr&pg=PA36#v=onepage&q=Acte%20accordé%20par%20le%20pouvoir%20seigneurial%20%C3%A0%20l'ensemble%20des%20sujets%20d'une%20seigneurie%20pour%20régler%20les%20relations%20du%20seigneur%20et%20de%20la%20communauté&f=false 1] {{Citation bloc|Parmi les réformes qui signalèrent la fin du dix-huitième siècle, une des plus importantes fut sans contredit celle de l'[[w:Administration publique française|Administration française]]. Les anciennes [[w:Franchise (servage)|franchises]] provinciales et communales amoindries sous les [[w:Maison capétienne de Valois|Valois]]<ref>[[w:Maison capétienne de Valois|La maison de Valois]] est la branche cadette de la dynastie capétienne qui régna sur le royaume de France de 1328 à 1589. Elle succède aux Capétiens directs et précède les Bourbon.</ref> par [[w:François Ier (roi de France)|François I{{er}}]] et par [[w:Henri II (roi de France)|Henri II]] qui créa les [[w:Intendant (Royaume de France)|Intendants]]<ref>Aux {{s2|XVII|e|XVIII|e}}, les [[w:Intendant (Royaume de France)|intendants]] sont issus de la [[noblesse de robe]] ou de la haute-[[bourgeoisie]]. Généralement ils sont [[maîtres des requêtes]] au [[Conseil des parties]].<br>"''Au 18e siècle, toutes ces fonctions dépendaient directement du Roi et de son administration centrale, dirigée par le Conseil du Roi, les contrôleurs généraux et 34 intendants, tous roturiers. Ils détenaient la réalité du pouvoir : ils décidaient du montant des impôts, la répartition, le recrutement dans l’armée, la construction des routes, la surveillance des réunions, la définition des normes, la répartition des œuvres de charité. Rien ne leur échappait : l’administration des villes et de toutes les paroisses.''". Bénédicte Kibler.- [https://benedictekibler.wordpress.com/2012/06/18/les-vraies-causes-de-la-revolution-de-1789/ Les vraies causes de la Révolution de 1789], 18 juin 2012.</ref>, avaient disparu sous le despotisme de [[w:Armand Jean du Plessis de Richelieu|Richelieu]]<ref>[[w:Armand Jean du Plessis de Richelieu|Richelieu]] devient [[w:Principal ministre d'État|principal ministre d'État]] de [[<:Louis XIII|Louis XIII]] en 1624. Il reste en fonction jusqu'à sa mort, en 1642, date à laquelle le cardinal Mazarin lui succède.</ref>, de [[w:Louis XIV|Louis XIV]] et de [[w:Louis XV|Louis XV]]. La France dut à [[w:Louis XVI|Louis XVI]], et à ses ministres [[w:Anne Robert Jacques Turgot|Turgot]] et Necker, l'abolition du régime arbitraire et oppressif qui pesait sur elle depuis deux siècles. Dès 1778, quatre ans après son avènement au trône, Louis XVI, l'un des meilleurs et le plus malheureux des Rois qu'ait eus la France, préludait à ces réformes par l'établissement d'[[w:Assemblée provinciale|Assemblées provinciales]]<ref>Cf. [[w:Assemblée provinciale#Les « municipalités » de Turgot|Les municipalités de Turgot]]</ref> dans le Berry, le Dauphiné, la Haute-Guyenne et le Bourbonnais. Sept ans plus tard, en 1785, des Edits successifs étendirent ces Assemblées à toute la France et réorganisèrent sur des bases nouvelles l'Administration municipale, départementale et provinciale du Royaume. Cette restauration des libertés provinciales a inspiré à M. [[d:Q3271586|Léonce de Lavergne]]<ref>[[w:Léonce Guilhaud de Lavergne|Léonce Guilhaud de Lavergne]]</ref>, membre de l'Institut, [[d:Q17357108|plusieurs articles]] très-remarquables, publiés en 1861 par la [[d:Q29477312|Revue des Deux-Mondes]], sous ce titre: Les Assemblées provinciales avant 1789. Ils avaient pour objet, et eurent pour résultat d'attirer l'attention sur l'État de l'Administration française au moment où éclata la Révolution de 1789. M. de Lavergne s'était borné à esquisser ce qui se rattachait à l'établissement des nouvelles Assemblées provinciales II n'entrait pas dans son plan de traitera fond ce sujet et de lui donner les développements qu'il comportait. Ce sont ces développements que nous donnons aujourd'hui pour la province de Picardie.|Alexandre Hesse, L'Administration provinciale et communale en France et en Europe, 1785-1870, Introduction<ref>{{bibliographie|Q29477542}} 1870</ref>}} [[w:Léonce Guilhaud de Lavergne|Léonce Guilhaud de Lavergne]].- Les Économistes français du dix-huitième siècle (1870). Réédition : Slatkine, Genève, 1995. === Bibliographie "Les Chartes" === ==== Bibliographie "Charte de franchises" ==== * 1973 - {{Bibliographie|Q28604258}} == Chronologie : L'Art de vérifier les dates de la révolution == * 1803 - [http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb36433140r L'Art de vérifier les dates de la révolution], ou Répertoire législatif, administratif, judiciaire et historique, depuis l'ouverture des états généraux, en 1789, jusqu'au 1er vendémiaire an XII... Avec table... , Paris, 1803 , {{BNF|36433140r}}. * Warden, David Baillie (1778-1845) , Courcelles, Jean-Baptiste-Pierre (1759-1834), Fortia d'Urban, Agricol-Joseph-François-Xavier-Pierre-Esprit-Simon-Paul-Antoine (1756-1843). Éditeur scientifique .- L'art de vérifier les dates depuis l'année 1770 jusqu'à nos jours formant la continuation, ou troisième partie de l'ouvrage publié sous ce nom par les religieux bénédictins de la congrégation de Saint-Maur... publiée par M. le chevalier de Courcelles... 20 vol. dont 2 de tables ; in-8, Comprend : Vol. 9-18, [https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30451199h Chronologie historique de l'Amérique '''Note : Vol. 9-18 : L'art de vérifier les dates. Quatrième partie : Chronologie historique de l'Amérique par D. B. Warden''']. Autre(s) auteur(s) : Fortia d'Urban, Agricol-Joseph-François-Xavier-Pierre-Esprit-Simon-Paul-Antoine (1756-1843). Éditeur scientifique Vol. 9-18, Chronologie historique de l'Amérique, Publication : Paris : l'éditeur, 1821-1844 == Civilisation == Victor Riqueti Mirabeau.- L’Ami des Hommes [[w:Victor Riqueti Mirabeau|Mirabeau, Victor Riqueti (1715-1789 ; marquis de]] {{Citation bloc|Car, dans la langue française, il n’existe pas de terme plus progressiste que civilisation et, dans la pensée politique, il n’y a pas de concept qui émane plus directement que celui de civilisation de la philosophie (ou de l’idéologie ?) des Lumières.<br> Le mot a d’ailleurs été forgé en 1756 par un homme des Lumières ("''plus Lumières que lui, tu meurs''"), au moment même où les Lumières triomphaient en France et dans toute l’Europe éclairée : c’est Mirabeau, dans un opuscule intitulé "''L’Ami des Hommes''" (évidemment).|Article "Civilisation" in ''Dictionnaire critique de la Nouvelle Langue Française, (en ligne)<ref>[http://nouvellelanguefrancaise.hautetfort.com/dictionnaire_critique_de_la_nlf/ Dictionnaire critique de la NLF : Nouvelle Langue Française].- [http://nouvellelanguefrancaise.hautetfort.com/archives/category/dictionnaire_critique_de_la_nlf/index-1.html ''Civilisation''].<br> [[w:fr:Honoré-Gabriel Riqueti de Mirabeau|Honoré-Gabriel Riqueti de Mirabeau]].- [https://books.google.fr/books?id=vU3WYS08AgQC&dq=Mirabeau%20%2B%20L%E2%80%99Ami%20des%20Hommes%20%2B%201756&hl=fr&pg=PR1#v=onepage&q=civilisation&f=false '''''Civilisation'''''] in ''L’Ami des Hommes'', 1756.<br> Victor Riqueti Mirabeau.- [L'ami des hommes, ou Traité de la population], Internet Archives, différentes éditions] </ref>."}} === Edition originale === Auteur(s) : Mirabeau, Victor Riqueti (1715-1789 ; marquis de) Voir les notices liées en tant qu'auteur , {{BNF|309520411}} Titre(s) : [https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb309520411 L''ami des hommes, ou Traité de la population] Publication : Avignon : [s.n.], 1756-1760 Description matérielle : 7 tomes en 6 parties en 3 vol. (VI-156-218-216-[3] ; [6]-278-81 ; VIII-167-279-[4] p.) ; in-4 Note(s) : Par le Mis de Mirabeau. - La IVe partie a pour titre : "Précis de l'organisation, ou Mémoire sur les États provinciaux" ; elle contient en outre les "Questions intéressantes sur la population, l'agriculture et le commerce, proposées aux Académies et autres sociétés savantes des provinces" ; la Ve partie est intitulée : "Mémoire sur l'agriculture... avec l'Extrait des six premiers livres du Corps complet d'oeconomie rustique de feu M. Thomas Hale" ; la VIe partie contient la "Réponse à l'Essai sur les ponts et chaussées, la voierie et les corvées", et le "Tableau oeconomique avec ses explications" Autre(s) forme(s) du titre : - Transcription moderne du titre : Tableau économique avec ses explications Titre alternatif : Traité de la population Titre alternatif : Mémoire sur les États provinciaux Bertrand BINOCHE.- [https://books.google.fr/books?id=dqijAwAAQBAJ Les équivoques de la civilisation], Champ Vallon, 272 pages, ISBN : 2876736659, 9782876736658 * * Catherine Larrère Mirabeau et les physiocrates.- [https://books.google.fr/books?id=dqijAwAAQBAJ&lpg=PT89&dq=Mirabeau%20%2B%20civilisation&hl=fr&pg=PT87#v=onepage&q=Mirabeau%20+%20civilisation&f=false L'origine agrarienne de la civivisation ] == Jean-Baptiste Colbert == Cf; Jean-Baptiste Colbert sous l'angle de l'esclavage == Jacques Pierre Brissot de Warville sous l'angle de l'esclavage == * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1750-1793_-_Les_œuvres_de_Jacques_Pierre_Brissot_de_Warville_sous_l'angle_de_l'esclavage|1750-1793 - Les œuvres de Jacques Pierre Brissot de Warville sous l'angle de l'esclavage]] == Constitutions de la France en Révolution == === Constitution adoptée le 3 septembre 1791 === [[Fichier:Constitution de 1791. Page 1 - Archives Nationales - AE-I-10-1.jpg|100 px|vignette|gauche|Déclaration des Droits de l’Homme et du Citoyen de 1791<ref>La Révolution française et l'organisation de la justice, [https://www.justice.gc.ca/fra/pr-rp/sjc-csj/pji-ilp/rev5/index.html Déclaration des droits de l'homme et du citoyen 1791]</ref> & Constitution de 1791]] La Constitution de 1791, adoptée le 3 septembre 1791, comprend la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1791 et la Constitution de 1791. Le code pénal de 1791, adopté pendant la Révolution par l'Assemblée nationale législative entre le 25 septembre et le 6 octobre 1791. Premier code pénal qui s'applique au territoire de la France métropolitaine. Inspiré des principes de [[w:Cesare Beccaria]], il a été remplacé, sous Napoléon 1{{er}} par le code pénal de 1810. === Constitution du 24 juin 1793 === * 1793 - Déclaration des droits de l'homme et du citoyen ** 1793 - [[w:Projet de constitution girondine#La déclaration des droits|Déclaration des droits naturels, civils et politiques des hommes du plan de constitution présenté les]] [[w:15 février|15]] et {{Date|16|février|1793}} à la [[Convention girondine]] ; ** 1793 - [[w:Déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1793|Déclaration des droits de l'homme et du citoyen du]] du 24 juin 1793, du [[w:Constitution du 6 messidor an I|6 messidor de l'an I du calendrier républicain]]<ref>{{bibliographie|Q598887}}</ref>. * [[d:Q27685555|1793]] - {{bibliographie|Q27685555}}, Placard imprimé, {{BNF|41513569r}}. == Gratien Candace == === Etablissements français de l'Océanie au Conseil supérieur des colonies, 1924 & 1928 === [https://lexpol.cloud.pf/LexpolAfficheTexte.php?texte=364703 Proclamation du 3 septembre 1924 de M. Candace Gratien comme délégué des Etablissements français de l'Océanie au Conseil supérieur des colonies]. Paru ''in extenso'' au Journal Officiel 1924 n° 18 du 16/09/1924 à la page 278 dans la partie ACTES DES INSTITUTIONS DE LA POLYNESIE FRANCAISE [https://lexpol.cloud.pf/LexpolAfficheTexte.php?texte=408015 Proclamation du 19 août 1928 de M. Candace (Gratien) comme délégué des Etablissements français de l'Océanie au Conseil supérieur des colonies]. Paru ''in extenso'' au Journal Officiel 1928 n° 17 du 01/09/1928 à la page 338 dans la partie ACTES DES INSTITUTIONS DE LA POLYNESIE FRANCAISE * [https://books.google.fr/books?id=Julc0FIsYMEC&lpg=PA96&ots=g1xhOq6CSr&dq=Gratien%20Candace%20%2B%20%C3%89tablissements%20fran%C3%A7ais%20de%20l'Océanie&hl=fr&pg=PA96#v=onepage&q&f=false Etablissements français de l'Océanie au Conseil supérieur des colonies] in Robert D. Craig.- Historical Dictionary of Polynesia, Rowman & Littlefield, 440 pages, 2011. === Sur la propagande et la censure, 28 février 1940 === RADIODIFFUSION ET INFORMATION auront leurs services coordonnés sous l'autorité d'un ministre M. Daladier l'annonce à l'issue des interpellations sur la propagande et la censure à la Chambre LA CONFIANCE EST VOTÈE PAR 450 VOIX CONTRE 1 [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6619102/f1.item.zoom L'Ouest-Éclair : journal quotidien d'informations, 1940-02-28], Archives E. E. M., {{BNF|32830550k }}. La liberté d'expression des opinions politiques dans la presse sera entière Paris, 28 février 1940. La Chambre en termine cet après-midi avec les interpellations sur la censure. M. Camille Chautemps, vice-président du Conseil, entouré de MM. Delbos, Sarraut, Mandel, et escorté de MM. Brillouin. Martinaud-Desplats, Giraudoux, commissaires du Gouvernement, est au banc des ministres quand, à 15 heures, M. Herriot donne la parole au dernier interpellateur dans ce débat qui a déjà occupé trois séances [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6619102/f1.textePage.langEN M. Gratien Candace]. Le député de la Guadeloupe, après avoir rendu un hommage applaudi à M. [[w:Georges Mandel|Georges Mandel]]. ministre des Colonies, montre quel concours puissant la radiodiffusion coloniale apporte au développement des liens économiques et culturels entre la France et les diverses parties de l'Europe. L'orateur examine ce qui a été fait de façon excellente pour permettre à la métropole et aux colonies de « penser ensemble » et signale sur quels points ce qui existe peut être encore amélioré. (voir en deuxième page) * 21 juin 1940 : [https://www.youtube.com/watch?v=y5E8J1wbiq0 Le piège du Massilia] === Pour les mobilisés des îles === {{Citation bloc|M. Georges Mandel, ministre des Colonies, assisté de M. Gratien Candace<ref>][http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k97358405/f3.item.r=%22Georges%20Mandel%22.texteImage.zoom M. Georges Mandel, ministre des Colonies, assisté de M. Gratien Candace]</ref>, vice-président de la Chambre des députés et président du Comité d'aide et d'assistance aux mobilisés des îles, vient d'inaugurer, à la galerie Schœffer, rue de Téhéran, une brillante exposition organisée au profit de cette oeuvre. <br />On y voit les plus récents ouvrages des peintres de Tahiti : Jacques Boullaire, Anne Hervé, Mauxice Jean-Bart. Paul Mascart y expose des paysages de Nouvelle-Calédonie, et Roland Mouillot, peintre, et Pierre Christophe, sculpteur, évoquent Madagascar, tandis que les enchantements de la Guyane et des Antilles sont représentés par<ref>[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k97358405/f33.item.r=%22Georges%20Mandel%22.texteImage.zoom tandis que les enchantements de la Guyane et des Antilles sont représentés par]</ref> Suzanne Frémont, Louise Lamy, C.-A. Jourdan et le sculpteur A.-E. Leroy.<br />Tout le poétique attrait de l'exotisme pour la révélation des beautés naturelles de l'Empire français est au service d'une œuvre particulièrement utile et touchante : voilà sans doute de quoi attirer rue de Téhéran un nombreux et fervent public.|Mobilier - Décoration : la maison et son décor, avril 1940<ref>[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb34499760f/date Mobilier - Décoration : la maison et son décor], Marcel Honoré (directeur), avril 1940</ref>}}. === Palais de la Porte Dorée === * Colonie dans [http://search.openedition.org/index.php?q=colonie&s=Les+Cahiers+de+l%27%C3%89cole+du+Louvre Les Cahiers de l'école du Louvre] {{Citation bloc|une polémique car le palais de la Porte Dorée fut le siège de l’ancien musée des Colonies inaugurés lors ... de l’immigration en France ne soit mêlé à celui de la colonisation, donc de manière stigmatisante pour le nouveau ... de la France dans les colonies, il doit devenir l’institution culturelle qui illustrera l’apport décisif ...|Andréa Delaplace.- [http://cel.revues.org/295 Un palais pour les immigrés ?] Le Musée de l’histoire de l’immigration à Paris : une collection et un musée en devenir, Les Cahiers de l'École du Louvre, janvier 2016, Texte intégral disponible en accès libre.}} === Bibliographie Gratien Candace === * 1910-1947 - {{bibliographie|Q28533982}} <!-- Gratien Candace, D. Mery, La Démocratie sociale --> * 2014 - {{bibliographie|Q28533281}} <!-- Séverine Laborie, Les monuments aux morts de la Guerre de 14-18 en Guadeloupe avant 1945 --> * 1981 - {{bibliographie|Q109782619}} <!-- Édouard Glissant, Le discours antillais --> == Cartes (marines) anciennes == * [http://www.galeriemyriane.com/cartes-marines-anciennes-des-antilles/ Cartes marines anciennes des Antilles] * {{Ouvrage | langue = It | prénom1 = Benedetto | nom1 = Bordone | prénom2 = | nom2 = | lien auteur1 = w:Benedetto Bordone | lien auteur2 = | titre = Libro di Benedetto Bordone. Nel qual si ragiona de tutte l’isole del mondo | sous-titre = con li lor nomi antichi et moderni, historie, fauole, et modi del loro viuere, et in qual parte del mare stanno, & in qual parallelo & clima giaciono | lien titre = | numéro d'édition = | éditeur = Niccolò Zoppino | collection = | lien éditeur = | lieu = | année = [[w:1528 en musique classique|1528]] | mois = | volume = | tome = | pages totales = 178 | passage = Isolario di Benedetto Bordone nel qual si ragiona di tutte l’isole del mondo, con li lor nomi antichi et moderni, historie, fauole, et modi del loro viuere, et in qual parte del mare stanno, & in qual parallelo & clima giaciono. Con la gionta del Monte del Oro nouamente ritrouato. Con il breve del papa et gratia & priuilegio della illustrissima Signoria di Venetia come in quelli appare | dnb = | isbn = | doi = | url = | lire en ligne = https://archive.org/details/hin-wel-all-00001957-001 | consulté le = | présentation en ligne = https://books.google.fr/books?id=XIxOAAAAcAAJ&hl=fr&pg=PP1#v=onepage&q&f=false | commentaire = | id = }} * {{Ouvrage | langue = en | prénom1 = John | nom1 = Hinton | prénom2 = en:John Hinton | nom2 = | lien auteur1 = | lien auteur2 = | titre = Universal magazine | sous-titre = The Universal magazine of knowledge and pleasure, 1747-1800. | lien titre = | numéro d'édition = | éditeur = | collection = | lien éditeur = | lieu = | année = [[w:1747 en musique classique|1747]]-[[w:1800 en musique classique|1800]] | mois = | volume = Vol.1-107 | tome = | pages totales = | passage = [http://www.europeana.eu/resolve/record/9200143/BibliographicResource_2000069442836 Publisher=Europeana] ; [https://www.worldcat.org/title/universal-magazine-of-knowledge-and-pleasure-for/oclc/702592879?referer=di&ht=edition London, John Hinton, 1747-1803] | dnb = | isbn = | doi = | url = | lire en ligne = | consulté le = | présentation en ligne = http://oxford.worldcat.org/search?q=no%3A7676735 | commentaire = | id = }} == Citoyen == Voir [[Utilisateur:Ambre Troizat/Droit naturel et propriété intellectuelle|Droit naturel et propriété intellectuelle]] * 1707 - Samuel von Pufendorf (1632-1694), Jean Barbeyrac (traducteur).- Les devoirs de l'homme et du citoien, tels qu’ils lui sont prescrits par la loi naturelle, traduits du latin de feu Mr. le baron de Pufendorf, H. Schelte, Amsterdam, 1707.<br />{{bibliographie|Q22056538}}, {{BNF|311579168}} == Armand-Joseph de Béthune, duc de Chârost == * [[w:Armand-Joseph de Béthune, duc de Chârost|Armand-Joseph de Béthune, duc de Chârost]] == Chevalerie == [[Fichier:Grand maître de l'ordre de l'Etoile de Notre-Dame en Afrique.png|100px|vignette|gauche|Grand maître de l’[[w:Ordre de l'Étoile (France)|ordre de l’Etoile]] de Notre-Dame en Afrique, 1785/1786]] * Jacky Theurot, Nicole Brocard.- La ville et l’Église du {{s|XIII|e}} à la veille du Concile de Trente : regards croisés entre comté de Bourgogne et autres principautés : actes du colloque des 18 et 19 novembre 2005, Annales littéraires de l’Université de Franche-Comté, Université de Franche-Comté Besançon, Numéro 30 de Annales littéraires de l’Université de Franche-Comté, Numéro 30 de Série historiques, Presses Univ. Franche-Comté, 2008, 394 pages, ISBN : 2848671955, 9782848671956 * Grand-Maître, de l’ordre, de l’Etoile de Notre-Dame en Afrique Gravé par BAR Jacques Charles, École française in Recueil de tous les costumes des ordres religieux et militaires, avec un abrégé historique et chronologique, enrichi de notes et de planches coloriées, par M. Bar. Tome quatrième, A Paris, chez l’auteur, rue du Roi-Doré, au Marais. M. DCC. LXXXV, [http://ag.louvre.fr/detail/oeuvres/0/612803-Grand-Maitre-de-lordre-de-lEtoile-de-Notre-Dame-en-Afrique Fiche - Musée du Louvre, Département des Arts graphiques, 2012]<br />REFERENCE DE L’INVENTAIRE MANUSCRIT : vol. 9, p. 55., L 314 LR, Folio 5, gravé au verso<br />INVENTAIRES : Collection Edmond de Rothschild, L 314 LR/4 Recto<br />LOCALISATION : Réserve Edmond de Rothschild {{Citation bloc|''La création'' des ordres et décorations rythment l’histoire d’Europe, de l’époque des croisades jusqu’à la période contemporaine.|[http://www.legiondhonneur.fr/fr/page/la-france/244 legiondhonneur.fr].}} ;Chronologie * 1348 : Création de l’ordre de la Jarretière par Édouard III * 1351 : Création de l’ordre de l’Étoile par Jean II le Bon * 1896 : L’[[w:Ordre royal du Cambodge|ordre royal du Cambodge]], l’[[w:Ordre de l'Étoile d’Anjouan|ordre de l’Étoile d’Anjouan]], l’[[w:Ordre du Nichan el Anouar|ordre du Nichan El Anouar]], l’[[w:Ordre du Dragon d’Annam|ordre du Dragon d’Annam]]et l’[[w:Ordre de l'Étoile noire|ordre de l’Étoile noire]] deviennent des ordres coloniaux français ;[[w:Geoffroi de Charny|Geoffroi de Charny]], théoricien de l’idéal chevaleresque == Code Noir == 1760 - {{bibliographie|Q87921376}} <!-- --> == Codes & lois militaires de Louis XV à la Révolution == === Applicables à la métropole & aux colonies === * Code militaire du 30 septembre 1791 = 19 octobre suivant ==== Volume 1 ==== * [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6151232s/f6.item.r=colonie Colonies] * p.151 - régi^ mens de chasseurs, et les douze bataillons d'ii§ lanterie légère destinés à former les six légions j' les hommes licenciés des colonies , et tous autres militaires arbitrairen>ent destitués, qui se--, «eut munis de cartouches, ou à défaut de cartouches, de certificats, de leurs municipalités qui attesteront leur civisme et leurs services y seront admis dans lesditês légions * p.153 - es sous-officiers et iSoldats.deS'trQUj» pes des colonies:, qui * p.254 - Décret qui licencie les divers régimens ci-de~ < vant employé* à la garde des colonies, et qui fixe le mode de leur remplacement * p.255 - 2.55 ' employés jusqu'ici à la garde des colonies , et réunis parle décret du ii juillet 1791, audépartement de la guerre , sont licenciés(...)VL Indépendamment des bataillons qui se±- ront fournis pour, la défense des colonies, il continuera d'y être entreteiau deux bataillons de Cipayès dont l'avancement roulera sur eux mêmes. \\ . . * VIL Le corps d'artillerie des colonies conservera sa formation actuelle, 1 et continuera à y être employé jusques aux dispositions ultérieures qui feront prises à * p.256 - dernier, relative au iiCenciemeût des trpupes employées à la garde des colonies /demeurera , provisoirement suspendue. , - '\".,'7\"\" Décret relatif aux ci - devant' Grenadiers'* .royaux , Régimens provinciaux et \\Bataillons de garnisons , supprimés par Jaloi * p.257 - Décret relatif à l'organisation des troupes des colonies qui sont actuellement enFrance(...)22 du même mois: L'assemblée nationale considérant qu'il est instant d'organiser toutes les troupes des colonies qui sont actuellement en France,-, décrète qu'il y a urgence * p.258 - Les troupes des colonies qui sont actuellement en France, seront sans délai formées en régimens de ligne * p.XXXIV - 584. , 14 avril Décret relatif aux pensions des sol- -5 mai.....' dats blessés dans les colonies * p.462 - B'ces des colonies, en comptant chaque année de guerre pour deux, ou qui auroient pris-leur ' retraite-avant le temps prescrit, ,sans avoir ob^ tenu la décoration militaire , pourront en former la demande et sont déclarés susceptibles de l'obtenir , sans néanmoins rien préjuger sur l'existence des milices coloniales * p.493 - Les dispositions précédentes, et- toutes autres du présent décret, ne concernent point les-colonies françaises hors d'Europe, l'assemblée nationale se réservant de prononcer * 584. , 14 avril Décret relatif aux pensions des sol- -5 mai.....' dats blessés dans les colonies * p.584 - et de reprendre leur poste, sera lue à la tête de chaque corps.\" ' Décret relatif aux pensions des soldats blessés ~ ■ . ,x- dans les colonies * p.585 - 5S5 sion de six cents livres qui lui a été accordée par l'assemblée coloniale de Saint-Domingue , pour récompense des services-militaires qu'il a faits dans cette colonie , et sur la proposition d'un membre , décrète que les pensions accordées par les assemblées coloniales aux soldats de la république , blessés dans les combats , seront fixées sur le même pied que les pensions accordées en l'rance , et que lesdites assemblées seront tenues de justifier des titres desdites pensions * p.561 - qui, ayant servi darts-ia marine,et.-less colonies , -.amont .attient feur \"soixante * p.240 - et Miquelon,le bataillon auxiliaire, ainsi que l'artillerie des Colonies .et les six compagnies-deCipayes de Pondicliéry ,' et toutes autres troupes soldées employées à la défense des colonies et possessions nationales hors du royaume, serbht à l'avenir sous la direction du départehtênï tlë la guerre * p.241 - L'Assemblée nationale , ouï le rapport de ses comités, militaire , des Colonies et de marine , décrète ce qui suit': ART * p.299 - Les officiers généraux employés dans les colonies , ne font pas nombre parmi ceux décrétés pour le service de l'armée dans le royaume(...)Les appointemens attribués à ces officiers généraux, continueront à leur être payés sur les fonds des colonies comme ci devant * p.258 - Les troupes des colonies qui sont actuellement en France, seront sans délai formées en régimens de ligne * p.257 - Décret relatif à l'organisation des troupes des colonies qui sont actuellement enFrance(...)22 du même mois: L'assemblée nationale considérant qu'il est instant d'organiser toutes les troupes des colonies qui sont actuellement en France,-, décrète qu'il y a urgence * p.XXXIV - 584. , 14 avril Décret relatif aux pensions des sol- -5 mai.....' dats blessés dans les colonies * p.298 - Bière clé fixer l'état des officiers/généraux, qui sont employés clans les colonies et possessionsFrançaises cle l'Asie , de l'Afrique et de l'Amérique, décrète * p.260 - Les officiers) desdits corps rie pourrontêtre admis qu'autant qu'ils représenteront des certificats de civisme et de résidence , soit en France , soit dans les colonies * p.584 - et de reprendre leur poste, sera lue à la tête de chaque corps.\" ' Décret relatif aux pensions des soldats blessés ~ ■ . ,x- dans les colonies * p.XXI - M iui\"ct\"\"': troupes des colonies qui,sont actuel \\ ■ leûient :en * p.261 - 2S1 Décret relatif aux sous - officiers et soldats des troupes des colonies orientales(...)La convention .nationale , après avoir entendu le rapport de son comité des finances, sur la proposition du ministre de la marine / tendant à obtenir un supplément de fonds pour payer les indemnités dues aux sous-officiers et soldats des troupes des colonies orientales , qui ont fait la guerre dans l'Inde , à compter du jjremier janvier 1778 au dernier décembre 1790 , décrète * p.561 - qui, ayant servi darts-ia marine,et.-less colonies , -.amont .attient feur \"soixante * p.299 - Les officiers généraux employés dans les colonies , ne font pas nombre parmi ceux décrétés pour le service de l'armée dans le royaume(...)Les appointemens attribués à ces officiers généraux, continueront à leur être payés sur les fonds des colonies comme ci devant * p.258- Les troupes des colonies qui sont actuellement en France, seront sans délai formées en régimens de ligne * p.257 - Décret relatif à l'organisation des troupes des colonies qui sont actuellement enFrance(...)22 du même mois: L'assemblée nationale considérant qu'il est instant d'organiser toutes les troupes des colonies qui sont actuellement en France,-, décrète qu'il y a urgence * p.XXXIV - 584. , 14 avril Décret relatif aux pensions des sol- -5 mai.....' dats blessés dans les colonies * p.298 - Bière clé fixer l'état des officiers/généraux, qui sont employés clans les colonies et possessionsFrançaises cle l'Asie , de l'Afrique et de l'Amérique, décrète * p.260 - Les officiers) desdits corps rie pourrontêtre admis qu'autant qu'ils représenteront des certificats de civisme et de résidence , soit en France , soit dans les colonies * p.584 - et de reprendre leur poste, sera lue à la tête de chaque corps.\" ' Décret relatif aux pensions des soldats blessés ~ ■ . ,x- dans les colonies * p.XXI - M iui\"ct\"\"': troupes des colonies qui,sont actuel \\ ■ leûient :en * p.261 - 2S1 Décret relatif aux sous - officiers et soldats des troupes des colonies orientales(...)La convention .nationale , après avoir entendu le rapport de son comité des finances, sur la proposition du ministre de la marine / tendant à obtenir un supplément de fonds pour payer les indemnités dues aux sous-officiers et soldats des troupes des colonies orientales , qui ont fait la guerre dans l'Inde , à compter du jjremier janvier 1778 au dernier décembre 1790 , décrète * p.561 - qui, ayant servi darts-ia marine,et.-less colonies , -.amont .attient feur \"soixante ==== Volume 2 ==== {{Citation bloc|Art. XXVIII - Le roi sera prié de donner tous règlemens nécessaires pour l'exécution du présent décret, qui aura force de loi dans nos cblonies comme en Europe|Code militaire, ou Recueil méthodique des décrets relatifs aux troupes de ligne et à la gendarmerie nationale rendus par les Assemblées constituante et législative et par la Convention nationale, depuis 1789, jusques et compris le 15 juin 1793, Tome 2, page 315<ref>[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6121769q/f372.item.r=colonies Colonies, p.315.</ref>].}} ==== Volume 4 ==== * [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6274583v/f9.item.r=légion Légion] p.384 0 du même mois, légions , détachemens, compagnies franches, et généralement de tous les corps de troupes à la « solde de la république, de quelque arme et sous quelque dénomination que ce soit, seront tenus,,, sous peine d'être destitués et mis en état d'arrestation :cmme suspects, d'adresser dans trois jours de la publication du présent décret, tant au comité militaire de la convention nationale qu'au ministre de la guerre, l'état actuel et effectif de chaque corps, tant en hommes qu'en chevaux p.521 Ler Les troupes à cheval des légions non enrégimentées et qui n'ont pas pris rang dans les p.522 L'incorporation de la cavalerie des légions se fera par escadron ou par compagnie avec les officiers et sous-officiers , lorsqu'il manquera des escadrons ou compagnies dans les cadres quidoivent -être portés au complet(...)Dans le cas où la cavalerie des légions et p.524 Toutes nominations et élections faites postérieurement au 16 de ce mois dans les légions, escadrons ou compagnies destinés à être incorporés, sont déclarées nulles p.557 régiment de chasseurs , tiré de la légion germanique , formera le 11e(...)Infanterie légère : l'infanterie de la légion du Nord sera organisée en bataillons, 66 p.558 Légion Germanique : le 24e régiment de chasseurs tiré de cette légion qui a été liciencié, formera le 11. * de hussards. 120 p.559 L M 559 Légion du Nord : sa cavalerie sera formée en régiment de chasseurs, et son infanterie en bataillon d'infanterie légère, 66 et 67 p.XII i J0 Décret portant que la cavalerie de la légion du p.120 LA Convention nationale, après avoir entends le rapport de son comité de la guerre, sur la demande du ministre de confirmer la nouvelle formation du 2.4.e régiment de chasseurs à cheval, tiré de la légion germanique, qui avoit été licenciée, et d'autoriser ce corps à former le Il p.67 son comité de salut public , décrète que la cavalerie de la légion du Nord sera formée en un régiment de chasseurs à cheval, et l'infanterie en bataillon d'infanterie légère, conformément à la loi du 24 février sur l'organisation de l'armée p.66 DÉCRET portant que la Cavalerie de la Légion dzL Nord sera formée en régiment de Chasseurs, et l'infanterie en bataillon d'Infanterie légère p.542 celle de la légion du Nord, sera organisée en régiment de chasseurs, 66 p.365 Ces dispositions sont communes aux officiers de la légion Batave nouvellement supprimée p.364 Les soldats Bataves qui faisoient partie de la légion supprimée par la loi du 16 présent \" * [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6274583v/f312.item.r=Colonies Colonies] p.256 ou du moins établi, et avoir la qualité de citoyen actif dans la colonie p.544 Clochzs : le ministre de l'intérieur en fera parvenir dans les fonderies la quantité nécessaire pour faire des canons ,130, Colonies : Organisation et solds du corps des volontaires * [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6274583v/f312.item.r=Bourbon ci-devant (Ile de) de Bourbon] p.XIII I 7' Décret relatif à l'organisation et à la Isolde des 1 i corps des volontaires ci-devant Bourbon p.254 er Le corps des volontaires ci - devant de Bourbon sera remis en activité, et destiné à fciire partie de la gainison dé l'île de la Réumon, -ci-devant Bourbon. , II p.540 Bourbon ( Ile de ): organi-sa- tion du corps des volontaires, 254 et 255 p.544 Clochzs : le ministre de l'intérieur en fera parvenir dans les fonderies la quantité nécessaire pour faire des canons ,130, Colonies : Organisation et solds du corps des volontaires Bourbon, 254 et suiv. Comités == Colonies, Empires coloniaux == [[Fichier:Délégués de la Société des Nations Indiennes, 1700.png|100px|vignette|gauche|Délégués de la Société des Nations Indiennes, 1700, in [[w:Codex canadensis|Codex canadensis]].]] [[Fichier:La Roncière, Quatre siècles de colonisation française.png|100px|vignette|gauche]] [[Fichier:La Roncière, Quatre siècles de colonisation française Titre.png|100px|vignette|gauche]] === Colonie/Décolonisation === Richard, Jean-Baptiste (18..?-18.. ; de Radonvilliers).- [https://catalogue.bnf.fr/rechercher.do?motRecherche=Richard%2C+Jean-Baptiste&critereRecherche=0&depart=0&facetteModifiee=ok Enrichissement de la langue française, dictionnaire de mots nouveaux] : système d'éducation, pensées politiques, philosophiques, morales et sociales / par J.-B. Richard (de Radonvilliers), Paris : Pilout ; Troyes : Laloy, 1842, 1 vol. (II-416 p.) ; in-8 <br> Décolonisation : [https://books.google.fr/books?id=ZMNUAAAAcAAJ&dq=inauthor%3A%22Richard%20de%20Radonvilliers%22%20%2B%20Dictionnaire%20des%20mots%20nouveaux&hl=fr&pg=RA1-PA28#v=onepage&q=d%C3%A9colonisation&f=false inauthor:"Richard de Radonvilliers".- Dictionnaire des mots nouveaux, Leauty, 1845, page 28] === L'emprise européenne jusqu'aux années 1830 === * [[s:Catégorie:Colonisation|Catégorie:Colonisation]] sur Wikisource * {{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Adam | nom1 = Smith (1723-1790) | prénom2 = Germain | nom2 = Garnier, traducteur | prénom3 = Blanqui | nom3 = Adolphe, traducteur | prénom4 = Jean-Baptiste | nom4 = Say (1767-1832), Annotateur | lien auteur1 = w:Adam Smith | lien auteur2 = w:Germain Garnier | lien auteur3 = w:Adolphe Blanqui | lien auteur4 = w:Jean-Baptiste Say | titre = Des colonies | sous-titre = in Recherches sur la nature et les causes de la richesse des nations, livre IV, chap. 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Larose, Paris, 1880, [https://archive.org/details/traitdelannexio00selogoog Internet Archive]. * 1887 - G. Valbert.- [[s:Le Jugement d'un nègre sur la race nègre - Edward Wilmot Blyden|Le Jugement d'un nègre sur la race nègre]] - [[d:Q384338|Edward Wilmot Blyden]]], Revue des Deux Mondes, 3e période, tome 84, 1887 (pp. 201-213). ==== Guyane ==== * 14 juin 1839 : [http://anom.archivesnationales.culture.gouv.fr/ark:/61561/ni258bwwy3y.num=20.form=complexe.start=2241 Ordonnance du roi nommant gouverneur de la Guyane française Jean Baptiste Marie Augustin Gourbeyre, capitaine de vaisseau 14 juin 1839]. ==== Madagascar ==== * 1829 - [[w:Expédition Gourbeyre|Expédition Gourbeyre]] Sur Wikipédia * 26 juillet 1839 - [http://anom.archivesnationales.culture.gouv.fr/ark:/61561/ni258lggkem.num=20.form=complexe.start=2241 Rapport au roi rendant compte des négociations avec Ranavalo, reine des Hovas à Madagascar], "à l'effet d'échanger les établissements français de la côte orientale de Madagascar contre un territoire situé au nord de l'île et où se trouve la vaste baie de Diego-Suarez", de l'envoi de la corvette la Dordogne en mission d'observation et d'exploration géographique par le gouverneur de l'île Bourbon, des contacts avec de Lastelle, "français, qui a fondé sous la protection de la reine des Ovas un établissement important à Madagascar" et "l'homme le plus propre à faire réussir le projet du gouvernement" 26 juillet 1839 * 1997 - {{bibliographie|Q60322805}} <!-- Jean-Pierre Razafy-Adriamihaingo, La geste éphémère de Ranavalona Ière --> === Des années 1930 à l'effondrement des empires === * 1931 - {{bibliographie|Q26333810}} * 2005 - {{bibliographie|Q69812421}} <!-- Olivier Le Cour Grandmaison, Coloniser. Exterminer : Sur la guerre et l'État colonial, --> == Confer (Cf.) == * [[w:Confer|Confer]] (méthodologie, mise en forme) == Constructivisme == * [[w:Constructivisme|Constructivisme]], page d’homonymie * [[w:Constructivisme (épistémologie)|Constructivisme (épistémologie)]<br />Le constructivisme, en épistémologie, est une approche de la connaissance reposant sur l’idée que notre image de la réalité, ou les notions structurant cette image, sont le produit de l’esprit humain en interaction avec cette réalité, et non le reflet exact de la réalité elle-même.<br />[[w:Gaston Bachelard|Gaston Bachelard]] (1884–1962) insiste sur la question, ou le problème, qui précède toute construction théorique : "L’esprit scientifique nous interdit d’avoir une opinion sur des questions que nous ne comprenons pas, sur des questions que nous ne savons pas formuler clairement. Avant tout il faut savoir poser des problèmes. Et quoi qu'on dise, dans la vie scientifique, les problèmes ne se posent pas d’eux-mêmes. C’est précisément ce sens du problème qui donne la marque du véritable esprit scientifique. Pour un esprit scientifique toute connaissance est une réponse a une question. S’il n’y a pas eu de questions il ne peut pas avoir connaissance scientifique. Rien ne va de soi. Rien n’est donné. Tout est construit."<ref>[[w:Gaston Bachelard|Gaston Bachelard]].- La Formation de l’esprit scientifique. ''Contribution à une psychanalyse de la connaissance objective'', 1934, [http://classiques.uqac.ca/classiques/bachelard_gaston/formation_esprit_scientifique/formation_esprit.pdf http://classiques.uqac.ca], J. Vrin, 1993, ©1938, Paris ; {{BNF|347992926}} ; Édition numérisée {{BNF|37236211z}} ; [https://www.worldcat.org/title/formation-de-lesprit-scientifique-contribution-a-une-psychanalyse-de-la-connaissance/oclc/463734867/editions?start_edition=1&sd=asc&referer=br&se=yr&qt=sort_yr_asc&editionsView=true&fq= WorldCat].</ref> * [http://www.wikiberal.org/wiki/Constructivisme Constructivisme]] sur Wikiberal == Compagnies, première mondialisation, finitude des mondes == ;Chronologie * 1600 - La [[w:Compagnie anglaise des Indes orientales|Compagnie anglaise des Indes orientales]] est créée le 31 décembre 1600 par une charte royale de la reine Élisabeth Ire d’Angleterre lui conférant pour 20 ans le monopole du commerce dans l’océan Indien. Elle devient [[w:Compagnie britannique des Indes orientales|Compagnie britannique des Indes orientales]] * 1602 - La [[w:Compagnie néerlandaise des Indes orientales|Compagnie néerlandaise des Indes orientales]], connue en néerlandais sous le nom de ''Vereenigde Oostindische Compagnie'', dans sa graphie moderne ''Vereenigde Oost-Indische Compagnie'', ou VOC, littéralement "Compagnie unie des Indes Orientales" est une compagnie de commerce créée par les Provinces-Unies en 1602. * 1616 - [[w:Compagnie danoise des Indes orientales|Compagnie danoise des Indes orientales]] a été fondée le 17 mai 1616, par le roi Christian IV. Cette compagnie se concentrait sur le commerce avec l’Inde et était basée à Tranquebar, dans le fort Dansborg, où le gouverneur des Indes danoises avait son siège. * 1664 - [[w:Compagnie française des Indes orientales|Compagnie française des Indes orientales]] plus précisément Compagnie française pour le commerce des Indes orientales – est une entreprise coloniale française créée par Colbert en 1664 * 1731 - La [[w:Compagnie suédoise des Indes orientales|Compagnie suédoise des Indes orientales]], ''Svenska Ostindiska Companiet'' en suédois, est une entreprise commerciale fondée en 1731 dans le but de commercer avec les territoires situés à l’est du cap de Bonne-Espérance depuis le port de Göteborg en Suède. === 1664 - Compagnie française des Indes orientales === {{Autres projets | s= Compagnie française des Indes orientales }} * La [https://archive.org/search.php?query=Compagnie%20fran%C3%A7aise%20des%20Indes%20orientales Compagnie française des Indes orientales] sur Internet Archive. * La [https://www.worldcat.org/search?q=Compagnie+franc%CC%A7aise+des+Indes+orientales&fq=&se=yr&sd=asc&dblist=638&start=1&qt=page_number_link Compagnie française des Indes orientales] sur WorldCat.org. {{Autres projets | w= Compagnie des Indes Orientales | s= Compagnie des Indes Orientales | commons = Compagnie des Indes Orientales | wikiquote titre = Compagnie des Indes Orientales | wikt = Compagnie des Indes Orientales | wikidata titre = Compagnie des Indes Orientales }} {{Citation bloc|RAMEL - Citoyens représentants les comités des finances de salut public et de sûreté générale viennent vous proposer le mode de liquidation de ce qui est dû à la république par la ci devant Compagnie des indes On sait que cette association fut substituée à l ancienne par un prrêt du conseil du avril 1785 Ses fonds furent faits par des actionnaires le gouverne ànentäui accorda gratuitement pour tout Iedtemps e la urée de son prit lié e Iajouissance ans le port de Lorient et dans Fes divers établissements au dela du cap de Bonne Espérance des bâtiments ateliers magasins loges et comptoirs préalablement|Réimpression de l'ancien Moniteur, seule histoire authentique et ..., page 668<ref>[https://books.google.fr/books?id=ZddTAAAAcAAJ Réimpression de l'ancien Moniteur, seule histoire authentique et …], Recherche "''magasin à poudres + Grenelle + champ de Mars + 1794''"</ref>.}} == Compagnie générale transatlantique == Cf. Gratien Candace == Coton - Cotton == [[Fichier:William L. Sheppard - First use of the Cotton Gin, Harper's weekly, 18 Dec. 1869, p. 813.png|100px|vignette|gauche|[[c:File:Cotton gin harpers.jpg|Première utilisation de la machine à égréner le coton]], USA, fin {{S|XVIII}}.]] [[w:Cotton gin|Cotton gin (fr.Machine à égrener le coton)]] [[w:en:Cotton gin|Cotton gin (en.Machine à égrener le coton)]] * 14-15 février 2017 : [https://www.facebook.com/sully.tacite/posts/1083579895087244?comment_id=1083730898405477&notif_t=like&notif_id=1487157445111916 débat sur Facebook] à propos de "''[[c:File:Cotton gin harpers.jpg|William L. Sheppard]] - [[c:File:William L. Sheppard - First use of the Cotton Gin, Harper's weekly, 18 Dec. 1869, p. 813.png|First use of the Cotton Gin, Harper's weekly, 18 Dec. 1869]]''" <br /> <br /> <br /> <br /> == Le Créole patriote == Cf. Chevalier de Saint-George == Congrès de Vienne == === Rigomer Bazin.- Le lynx : coup-d'oeil et réflexions libres === Recherche Quant : [https://www.qwant.com/?q=Le+lynx+%3A+coup-d%27oeil+et+réflexions+libres+sur+les+écrits%2C+les+opinions+et+les+affaires+du+tems+%2B+Rigomer+Bazin&client=opensearch Le lynx : coup-d'oeil et réflexions libres sur les écrits, les opinions et les affaires du tems + Rigomer Bazin] WorldCat : [http://www.worldcat.org/title/lynx-coup-doeil-et-reflexions-libres-sur-les-ecrits-les-opinions-et-les-affaires-du-tems/oclc/78719279s%20du%20tems Le lynx; coup-d'oeil et réflexions libres sur les écrits, les opinions et les affaires du tems]. Author : Rigomer Bazin Publisher :[Au Mans], [Imp. de Renaudin] 1817. Google Books : [https://books.google.com/books?id=cTFBAAAAYAAJ Le lynx: coup-d'oeil et réflexions libres sur les écrits, les opinions et les affaires du tems], ([https://books.google.fr/books?id=cTFBAAAAYAAJ&dq=Périnon%20%2B%20coups%20%2B%20insultes&hl=fr&pg=PA284#v=onepage&q=Périnon%20+%20coups%20+%20insultes&f=false Périnon + coups + insultes : p. 284]) Rigomer Bazin chez les marchands de nouveautés, 1817 - 48 pages === Les Anglais faisans part aux Africains du Traité sur l'abolition de la traite des noirs du 20 octobre 1815 === Mots-clés : traite - Commerce - Code du commerce - Droit des gens Sur Wikipédia : [[w:Traite|traite]] - [[w:Commerce|Commerce]] - [[w:Code de commerce|Code du commerce]] - [[w:Droit des gens|Droit des gens]] Gallica : Ma recherche initiale/Recherche simple : [http://gallica.bnf.fr/services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&query=%28gallica%20all%20%22Les%20Anglais%20faisans%20part%20aux%20Africains%20du%20Traité%20de%20paix%20des%20puissances%20alliées%20du%2020%20octobre%201815%20sur%20l%27abolition%20de%20la%20traite%20des%20noirs%22%29&suggest=0 Les Anglais faisans part aux Africains du Traité de paix des puissances alliées du 20 octobre 1815 sur l'abolition de la traite des noirs] === Emergence du crime contre l'humanité dans le droit international (Congrès de Vienne) === Cf. [[Utilisateur:Ambre Troizat#Crime contre l'humanité|Crime contre l'humanité]] == Crime contre l'humanité == [[w:Crime contre l'humanité|Crime contre l'humanité]] === Emergence du crime contre l'humanité dans le droit international (Congrès de Vienne) === [[File:Treaty of Versailles Signing, Hall of Mirrors.jpg|100px|gauche|vignette|Signature du traité de Versailles]] * Cf. [[Utilisateur:Ambre Troizat#Congrès de Vienne|Congrès de Vienne]] * [http://10mai94120.blogspot.fr/2016/05/emergence-du-crime-contre-lhumanite.html Emergence du crime contre l'humanité dans le droit international], Du Congrès de Vienne en 1815 aux Procès de Nuremberg en 1848, 10 mai Fontenay-sous-Bois, jeudi 5 mai 2016 == Culture == [[w:Culture|Culture]] === Civilisation & mondes coloniaux avant 1492 === === Cultures coloniales modernes et contemporaines === == D == [[Fichier:Luca Pacioli, De divina proportione, Letter D.jpg|100px|vignette|centré]] == Déclarations des droits de l'homme et du citoyen, France == Plusieurs Déclarations des droits de l'homme et du citoyen ont été rédigées sous la [[w:Révolution française|Révolution française de 1789]], === Déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1789 === [[Fichier:Déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1789. Page 1 - Archives Nationales - AE-II-1129.jpg|vignette|100px|left|Manuscrit, {{Date|30|9|1789}}]] * 1789 - [[w:Déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1789|Déclaration des droits de l'homme et du citoyen du]] {{Date|26|août|1789}}, toujours en vigueur === Etta Palm d'Aelders.- Discours en faveur des femmes, lu à l'Assemblée Fédérative des Amis de la Vérité, le 30 décembre 1790 === [[Fichier:Palm d'Aelders - Sur l'injustice des loix en faveur des Hommes, au dépend des Femmes, 30-12-1790.png|100px|vignette|gauche|Palm d'Aelders - Sur l'injustice des loix en faveur des Hommes, au dépend des Femmes, 30-12-1790]] {{Citation bloc|...l’autre dame, une Hollandaise, de bon cœur et de noble esprit, c’est Mme Palm Aelder, l’orateur des femmes qui prêche leur émancipation.| [[s:Les Femmes de la Révolution/07|Jules Michelet.- VII, Le Palais-Royal en 1790. — Émancipation des femmes, la cave des Jacobins]]}} === Déclaration des droits de la femme et de la citoyenne, septembre 1791, Olympe de Gouges === * 1791 - [[w:Déclaration des droits de la femme et de la citoyenne]], rédigé en septembre 1791 par [[w:Olympe de Gouges|Olympe de Gouges]] ==== Bibliographie ==== * [[d:Q62702257|1791]] - {{bibliographie|Q62702257}} <!-- Etta Palm d'Aelders.- Sur l'injustice des loix en faveur des Hommes, au dépend des Femmes, lu à l'Assemblée Fédérative des Amis de la Vérité, le 30 décembre 1790 --> ** [[d:Q62694045|1791]] - {{bibliographie|Q62694045}} <!-- Etta Palm d'Aelders.- Discours de Mme Palme d'Aelders, Hollandaise, lu à la Confédération des amis de la vérité de Caen, par un de MM. les secrétaires --> === Déclaration du 25 septembre 1792 === {{Citation bloc|La Convention nationale déclare que la République française est une et indivisible.|"[[d:Q598887|Acte constitutionnel du peuple français]]", précédé du rapport de la Convention et de la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen et, suivi du procès-verbal de l'inauguration de cette Constitution du 10 août 1793<ref>{{Bibliographie|Q598887}}</ref>}} === Déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1793 === * 1793 - [[w:Projet de constitution girondine#La déclaration des droits|Déclaration des droits naturels, civils et politiques des hommes du plan de constitution présenté les]] [[w:15 février|15]] et {{Date|16|février|1793}} à la [[w:Convention girondine|Convention girondine]] ; * 1793 - [[w:Déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1793|Déclaration des droits de l'homme et du citoyen du]] {{Date|24|juin|1793}}, du [[w:Constitution du 6 messidor an I|6 messidor de l'an I du calendrier républicain]]<ref>{{Bibliographie|Q598887}}</ref>. === Déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1795 === * 1795 - [[w:Déclaration des droits et des devoirs de l'homme et du citoyen de 1795|Déclaration des droits et des devoirs de l'homme et du citoyen du]] {{Date républicaine|5|fructidor|an III}}'' ({{Date|22|août|1795}}) ; == Nicolas Decrusy (avocat) == Nicolas Decrusy, maître des requêtes au conseil d'État, puis avocat, directeur de la comptabilité... == Démocratie == === Vote / Votations === * Moïse COURILLEAU et Morgan ZAHND.- J’ai pas voté Documentaire, autopsie la démocratie française afin d’ouvrir une nouvelle ère propice à l’évolution de l’organisation politique, Démocratie & vote dans les cités grecques et romaines, chez [[w:Jean-Jacques Rousseau|Jean-Jacques Rousseau]] & [[w:Emmanuel-Joseph Sieyès|Emmanuel-Joseph Sieyès], Propostions pour le tirage au sort, [https://www.youtube.com/watch?v=uzcN-0Bq1cw Youtube, ajoutée le 4 septembre 2014]. == René Descartes == * L'homme, et la formation du fœtus by Descartes, René, 1596-1650; Schuyl, Florentius, 1619-1684; La Forge, Louis de, 1632-1665 or 6; Clerselier, Claude, 1614-1684; Hoym, Karl Heinrich, Graf von, 1694-1736., (association); Descartes, René, 1596-1650. Monde, [https://archive.org/details/lhommeetlaformat00desc Internet Archive] ** 1680 - Les traitez de l'homme et de la formation du fœtus, composez par Mr. Descartes, & mis au jour depuis sa mort, par Mr. Clerselier. Avec les remarques de Louys de La Forge, docteur en médecine, sur le Traité de l'homme du même auteur, & sur les figures par lui inventées, [https://archive.org/details/bub_gb_Tiv_Wt6uae0C Internet Archive. * 1765 - Antoine Leonard Thomas.- Eloge de René Descartes: discours qui a remporté le prix de l’Académie françoise en 1765, [https://archive.org/details/elogederendesca00gailgoog Internet Archive] * 2008 - [http://www.solidariteetprogres.org/christine-bierre.html Christine Bierre].- Descartes, la prison analytique de la pensée française, [http://www.solidariteetprogres.org/documents-de-fond-7/science/article/descartes-la-prison-analytique-de-la-pensee.html Nouvelle Solidarité, journal de Solidarité & Progrès], 13 janvier 2008. == François Georges Foucques Desfontaines-Lavallée == François Georges Foucques , librettiste de Saint George qui lui dédicacera , sous ce nom , six quatuors et un concerto de violon , Œuvre V. In [https://www.google.fr/books/edition/Joseph_sieur_de_Saint_George/3j4jAQAAIAAJ Pierre Bardin.- Joseph, sieur de Saint-George: le chevalier noir, 2006, Page 122], ([[d:Q100571988|Q100571988]]). [https://www.google.fr/books/edition/La_fille_soldat_fait_historique_en_un_ac/M7uIko1W4eoC?hl=fr&gbpv=1&dq=Fouques+Desfontaines+%2B+Saint-Georges&pg=PA6&printsec=frontcover Fouques Desfontaines & Saint-Georges.- La fille soldat fait historique en un acte (avec un air de Gossec]. Représentée pour la première fois sur le Théâtre du Vaudeville le 23 Frimaire l'an 3 de la République Française. == 1747-1814 - Desmaillot Antoine François Eve == {{Citation bloc|(...) il m'en arrivera ce qu'il pourra ; c'est ce dont je me soucie le moins.|Eve dit Demaillot (Antoine-François<ref>[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5797780s/f9.item.zoom.texteImage Eve dit Demaillot (Antoine-François]</ref>}} {{Citation bloc|{{sc|Ève}} avait pris le nom de {{sc|Desmail1ot}}, lorsqu’il se fit comédien. Pendant la révolution il ne signa plus que {{sc|Mail1ot}}, par haine pour tout ce qui pouvait rappeler les corps privilégiés''|Michaud;- Biographie universelle ancienne et moderne, 1843, Tome 10<ref>[[s:Page:Michaud - Biographie universelle ancienne et moderne - 1843 - Tome 10.djvu/521|p. 516, note 1.]]</ref>}} * Membre du [[w:Club des Jacobins|Club des Jacobins] puis commissaires de la Convention === Bibliographie "Desmaillot Antoine François Eve" === * [[s:Page:Michaud - Biographie universelle ancienne et moderne - 1843 - Tome 10.djvu/520|Desmaillot Antoine François Eve]] ; [https://books.google.fr/books?id=y_U8AQAAIAAJ&lpg=PA392&ots=xlTMgpZTDd&dq=Desmaillot%20Antoine%20Francois%20Eve&hl=fr&pg=PA392#v=onepage&q=Desmaillot%20Antoine%20Francois%20Eve&f=false Google] * [[w:Antoine-François Ève|Desmaillot Antoine François Eve]] * [[d:Q2853470|Antoine-François Ève]] {{Citation bloc|Desmaillot, peu de semaines avant sa mort, a publié : Tableau historique des prisons d’État en France, sous le règne de Bonaparte, Paris, 1811, in-8°<ref>Tableau historique des prisons d'État en France sous le règne de Buonaparte, par M. Ève, dit Démaillot</ref>. C’est un pamphlet dont le but est de prouver que le nombre des détenus pour cause politique était beaucoup plus grand qu’on ne le croyait, et qu’ils étaient traités avec la plus grande rigueur.|W-S.- Michaud;- Biographie universelle ancienne et moderne, 1843, Tome 10<ref>[[s:Page:Michaud - Biographie universelle ancienne et moderne - 1843 - Tome 10.djvu/521|516]].</ref>.}} {{Citation bloc|on a de lui : Célesline, opéra-comique en 3 actes, joué au Théâtre-Italien en 1787[2]. — La Fille garçon, 1787. Le Congrès des rois, 1794. — Figaro, directeur de marionnettes[3]. — Madame Angot, ou la Poissarde parvenue, comédie en 2 actes, 1797. — Le Mariage de Nanon, ou la Suite de Madame Angot, comédie en 1 acte, 1797. — La Chaumière, comédie en 1 acte, 1797. — La petite Maison de Proserpine. — Le Repentir de madame Angot, ou le mariage de Nicolas, comédie en 2 actes, 1800. Desmaillot, peu de semaines avant sa mort, a publié : Tableau historique des prisons d’État en France, sous le règne de Bonaparte, Paris, 1811, in-8°. C’est un pamphlet dont le but est de prouver que le nombre des détenus pour cause politique était beaucoup plus grand qu’on ne le croyait, et qu’ils étaient traités avec la plus grande rigueur. On trouve une courte notice sur Desmaillot dans le Petit Album franc-comtois. M. Nodier en parle dans ses Souenirs de la révolution.|W-S.- Michaud;- Biographie universelle ancienne et moderne, 1843, Tome 10<ref>[[s:Page:Michaud - Biographie universelle ancienne et moderne - 1843 - Tome 10.djvu/521|516]].</ref>.}} * 1814 - {{Bibliographie|Q27339467}} ;Page ''iij'' * les gens de bien qui n'aspiraient qu'à l'ordre constitutionnel promis par le Roi * le déshonneur de la voir aujourd'hui privée de conquêtes justement acquises par ses victoires, et auxquelles Buonaparte n'eut pas la moindre part. == Désobéissance civile == <nowiki>[[Henry David Thoreau]]</nowiki> == Dette publique (histoire) == * {{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Jean | nom1 = Andreau, directeur scientifique | prénom2 = Gérard | nom2 = Béaur, directeur scientifique | prénom3 = Jean-Yves | nom3 = Grenier, directeur scientifique | lien auteur1 = w:Jean Andreau | lien auteur2 = w:Gérard Béaur | lien auteur3 = w:Jean-Yves Grenier | titre = La dette publique dans l'histoire | sous-titre = Actes des journées du Centre de recherches historiques des 26, 27 et 28 novembre 2001 | lien titre = | numéro d'édition = | éditeur = Comité pour l'histoire économique et financière de la France, Imprimerie Actis, Open Édition | collection = | lien éditeur = | lieu = Paris | année = [[w:2006 en littérature|2006]] | mois = | volume = | tome = | pages totales = 507 | passage = La dette publique dans l'histoire, Journées du Centre de recherches historiques des 26, 27 et 28 novembre 2001, tenues au Ministère de l'économie, des finances et de l’industrie à Paris, Organisées par : Centre de recherches historiques EHESS-CNRS, Comité pour l'histoire économique et financière de la France : ISBN électronique : 9782821828339, © Institut de la gestion publique et du développement économique, 2006. [http://www.openedition.org/6540 Conditions d’utilisation]. Bibliohraphie complémentaire : [https://www.worldcat.org/title/dette-publique-dans-lhistoire-les-journees-du-centre-de-recherches-historiques-des-26-27-et-28-novembre-2001/oclc/70120610/editions?start_edition=1&sd=asc&referer=di&se=yr&qt=sort_yr_asc&editionsView=true&fq= WorldCat.org] ; [http://www.lemonde.fr/idees/article/2011/08/13/le-long-passe-de-la-dette-publique_1559248_3232.html#yhtR4cxJVTaWjeF2.99 Le long passé de la dette publique] ; [ Analyses [http://www.laviedesidees.fr/Comment-se-debarrasser-de-la-dette-publique.html Comment se débarrasser de la dette publique ?] | dnb = 40173765b | isbn = 2-11-094800-0 | oclc = 470411316 | doi = | url = https://www.worldcat.org/title/dette-publique-dans-lhistoire-actes-des-journees-du-centre-de-recherches-historiques-des-26-27-et-28-novembre-2001-tenues-au-ministere-de-leconomie-des-finances-et-de-lindustrie-a-paris/oclc/470411316?ht=edition&referer=di WorldCat.org | lire en ligne = http://books.openedition.org/igpde/1180 | consulté le = 12 octobre 2015 | présentation en ligne = http://books.openedition.org/igpde/1807 | commentaire = Recherche WorldCat.org par Mot-clé [https://www.worldcat.org/search?qt=worldcat_org_all&q=La+dette+publique+dans+l%27histoire La dette publique dans l'histoire] | id = }} == Despotisme == * [[w:Despotisme|Despotisme]] * === Bibliographie (Despotisme) === * 1751 - [[w:Louis de Jaucourt|Louis de Jaucourt]].- [[s:L’Encyclopédie/1re édition/DESPOTISME|Despotisme]] dans ''[[d:Q447|L’Encyclopédie, 1re édition]]''. Cf. Table analytique Encyclopédie Diderot d'Alembert, [https://books.google.fr/books?id=Ii5oAAAAcAAJ&hl=fr&pg=PA494#v=onepage&q&f=false Tome Premier A - H, 1780, page 494] Original provenant de la Bibliothèque nationale d'Autriche * 1761-1762 - {{bibliographie|Q28086670}}. Cf. Nicolas Antoine Boulanger, ''Recherches sur l'origine du despotisme oriental et des superstitions'', 1761. Réédition : Paris, Hachette, 1972. [[w:Nicolas Antoine Boulanger|Nicolas Antoine Boulanger]], (11 novembre 1722 - 16 septembre 1759), faisait partie de [[w:en:D'Holbach's Coterie|coterie de D'Holbach's]]. * 1775 - {{bibliographie|Q28086513}} * 2016 - {{bibliographie|Q28087831}} == Deterritorialization or respatialization == * 2020 - {{bibliographie|Q75178977}}, Publié dans {{bibliographie|Q75180382}} <!-- Megan Maruschke et Matthias Middell, The French Revolution as a Moment of Respatialization --> ** Matthias Middell, Megan Maruschke.- [https://books.google.fr/books?id=Gtu7DwAAQBAJ The French Revolution as a Moment] of [https://books.google.fr/books?hl=fr&lr=&id=Gtu7DwAAQBAJ&oi=fnd&pg=PT6&ots=JRABdkypAA&sig=R2irXbE4PSVvUci3yV3zojpQV70#v=onepage&q&f=false Respatialization], Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 23 sept. 2019, 262 pages<br>''The French Revolution has primarily been understood as a national event that also had a lasting impact in Europe and in the Atlantic world. Recently, historiography has increasingly emphasized how France's overseas colonies also influenced the contours of the French …'', #Barbara MacKinnon, ‎Andrew Fiala.- Ethics: Theory and Contemporary Issues, 2016<br>''The journalist Thomas Friedman described globalization as a process that has made ... [https://books.google.fr/books?id=Feu5DQAAQBAJ&pg=PT588&lpg=PT588&dq=onepage&q=respatialization'%20and%20'deterritorialization=false Deterritorialization or respatialization] refers to the fact that in the globalized ... space is no longer wholly mapped in terms of territorial places...and borders''. '''The question of violence''' 14 juillet 1789, Fall of the Bastille (justice) [https://www.marxist.com/great-french-revolution.htm 1793, Rise and Fall of the Jacobins] 4 février 1794 : Fall of slavery Alan Woods.- ''The French Revolution'', 20 September 2019 == Devise Républicaine == [[Fichier:LibertyEqualityorDeath.jpg|100px|vignette|gauche|Devise républicaine ''[[w:Liberté, Égalité, Fraternité|Liberté, Égalité, Fraternité]]''.]] Les hommes naissent et demeurent libres et égaux en droits. Les distinctions sociales ne peuvent être fondées que sur l’utilité commune, [[s:Déclaration des Droits de l’Homme et du Citoyen|Article premier]] de la [[d:Q169759|Déclaration des Droits de l’Homme et du Citoyen]], Assemblée nationale, 1789. {{bibliographie|Q169759}} 1790 - Robespierre propose la devise "''[[w:Liberté, Égalité, Fraternité|Liberté, Égalité, Fraternité]]''" à la Convention nationale le 5 décembre 1790. Elle sera placée par [[w:Jean-Nicolas Pache|Jean-Nicolas Pache]] sur les murs des édifices publics parisiens {{Citation bloc|PACHE Jean Nicolas né à Paris vers 1740 m 1823 était fils du suisse de l hôtel de Castries le le fit instruire et lui confia ensuite l éducation de enfants Il lui procura plus tard un emploi les bureaux de la marine Après 1789 Pache se fit re marquer par l exaltation de ses opinions démocratiques Surnuméraire au ministère de l intérieur puis chargé d une inission dans le Midi à son retour 18 octobre 1792 Assemblée le nomma ministre de la guerre et il prononça pour les Montagnards Destitué le 2 1793 et bientôt élu maire de Paris il contribua puissam ment à la chute des Girondins devint suspect par suite de ses liaisons avec le parti Hébertiste fut poursuivi après le 9 thermidor et acquitté par le tribunal criminel d Eure et Loir Inquiété encore sous le Directoire lors de la conspiration de Babeuf il publia 3 Mémoires apologétiques puis se retira près de Charleville où il mourut dans l obs curité Ce fut Pache qui imagina cette inscription fameuse que le gouvernement révolutionnaire fit peindre sur les monuments publics et que l on voyait encore sur plusieurs de ceux de Paris au commencement du xixe siècle UNITÉ INDIVISIBILITÉ DE LA RÉPUBLIQUE LIBERTÉ ÉGALITÉ FRATERNITÉ OU LA MORT JT|Charles Dezobry, Théodore Bachelet.- Dictionnaire général de biographie et d'histoire de mythologie, de geographie ancienne et moderne comparée, des antiquites et des institutions grecques, romaines, françaises et étrangères, 1861<ref>[https://books.google.fr/books?id=t1yVjX6ARL8C&pg=PA1996&hl=fr Charles Dezobry, Théodore Bachelet.- Dictionnaire général de biographie et d'histoire de mythologie, de geographie ancienne et moderne comparée]</ref>}} Bibliographie 1848 - {{Bibliographie|Q28824086}} == Don patriotique == Le don patriotique "''montre le(ur) désir de contribuer à la résorption de la dette publique et marque le(ur) soutien à la cause révolutionnaire''". [https://www.histoire-image.org/etudes/don-patriotique-femmes-revolution Le don patriotique des femmes sous la Révolution]. * 1789 - Offres faites par les colons américains du quart de leur revenu dans France. Etats généraux.- Journal des états généraux, convoqués par Louis XVI, le 27 avril 1789, Volume 5, {{Google|TC4wAAAAYAAJ&dq}} * 1967 : Yvan Debbasch.- [https://books.google.fr/books?id=wbRNAQAAIAAJ Couleur et liberté: Le jeu de critère ethnique dans un ordre ..., 1967. ... mais pour établir l'importance économique des libres, une initiative spectaculaire, d'où doit résulter une démonstration irréfutable : les « colons américains » votent le 22 septembre « un don patriotique du quart de tous leurs biens, revenus, … * 2002 : Nathalie Alzas, "[http://ahrf.revues.org/676 Don, patriotisme et sociétés populaires en l'an II. « Le sans-culotte de l'Hérault]", Annales historiques de la Révolution française [En ligne], 329 | juillet-septembre 2002, mis en ligne le 27 mars 2008, consulté le 21 mai 2016. Voir la symbolique du vaisseau & Guerre de 7 ans. * Nathalie Court.- Origine, critique, fonction, symbolique du don patriotique. août 1793. thermidor an II, 164 pages * 2004 : Raymonde Monnier.- Citoyens et citoyenneté sous la Révolution française: Actes du colloque international de Vizille, 24 et 25 septembre 2004, Société des études robespierristes, 2006, 310 pages. [https://books.google.fr/books?id=6U5pMTjOy0gC&lpg=PA245&ots=EHnP5NkehA&dq=Nathalie%20Court%20%2B%20don%20patriotique&hl=fr&pg=PA245#v=onepage&q=Nathalie%20Court%20+%20don%20patriotique&f=false Les gestes militants des citoyennes, l'offrande patriotique (septembre 1789)] * 2007 : Florence Gauthier.- [https://books.google.fr/books?isbn=2271065763 L'aristocratie de l'épiderme: Le combat de la Société des Citoyens de Couleur], 2007. L'AN<ref>Assemblée Nationale</ref> tient sa première réunion à Paris, salle de l'Archevéchée. Offre d'un don patriotique par la SCC<ref>Société des Citoyens de Couleur</ref> du quart de leurs revenus, soit environ 6 millions de livres. == Nicolas-Alexandre Dezède == * [[w:Nicolas Dezède|(Nicolas-Alexandre) Dezède]] (1738-1792), compositeur. Né à [[w:Lyon|Lyon]] de parents inconnus, on le dit fils naturel<ref>Michelle Garnier-Butel.- Marie-Antoinette, pianiste (''à Versailles''), Centre de Musique Baroque de Versailles, Établissement Public du musée et du domaine national de Versailles, [http://philidor3.cmbv.fr/ita/Bibliographie/Liste-des-notices/GARNIER-BUTEL-Michelle-Marie-Antoinette-pianiste Philidor Cmbv], 2001, p. 7-22</ref> de [[w:Frédéric II de Prusse|Frédéric II de Prusse]] (1712-1786). :"En 1785, le duc [[w:Maximilien Ier de Bavière (roi)|Maximilien de Deux-Ponts]], depuis électeur et roi de Bavière, fit venir Dezède à sa Cour et lui donna un brevet de capitaine, avec cent louis d’appointements, sans lui demander rien de plus que sa présence à Deux-Ponts, pendant un mois de chaque année<ref>Un fils de Frédéric-le-Grand, compositeur de musique français in Joseph Marie Quérard.- Le Quérard, par l’auteur de la France littéraire, [https://books.google.fr/books?id=kycGAAAAQAAJ&dq=duc%20des%20Deux-Ponts%20%2B%20%22Dezède%22&hl=fr&pg=PA387#v=onepage&q=duc%20des%20Deux-Ponts%20+%20%22Dezède%22&f=false p. 387], Paris, 1856</ref>". === Diplomatie durant la Révolution française === Lord George Leveson-Gower, ambassadeur de Londres à Paris Leveson Gower George Granville, premier duc de Sutherland 1758-1833, devient Ambassadeur de Londres à Paris en 1790 jusqu'en août 1792<ref>cf sa correspondance diplomatique publiée en 1885</ref>. George III rappelle son ambassadeur à la suite de la [[w:Journée du 10 août 1792|journée du 10 août 1792]] === Bibliographie (Diplomatie durant la Révolution française) === <poem> 1. Frangulis, Dictionnaire diplomatique, Paris, 1934. 2. Abraham de Wicquefort, L'ambassadeur et ses fonctions, Amsterdam, 1730, p. 9. 3. F. de Callières, De la manière de négocier avec les souverains, Ed. Whyte, p. 27. 4. Pequet, Discours sur l'Art de négocier, Paris, 1737. Ibid., p. 91-92. 5. Lettre de Gower du 27 janvier 1792 : « je joins une lettre de M. de Lessart, comprenant une copie d'une lettre qui lui a été adressée par M. de Richebourg, président du Directoire des Postes, par laquelle Monseigneur... », dans The dispatches of Earl Gower, english ambassador at Paris..., Cambridge, 1885, p. 150. Il n'est pourtant pas fait mention d'informateurs de l'Angleterre au ministère des affaires étrangères. L'ambassadeur d'Espagne en avait, qui surveillaient particulièrement les rapports entre la France et l'Angleterre (Chaumié, « la correspondance des agents diplomatiques de l'Espagne pendant la Révolution », Bulletin hispanique, 1925. 6. Wickham, Correspondence..., Londres, 1870, I, p. 5; et Alger, Englishmen in the french Revolution, Londres, 1889, p. 29. William Huskisson fut secrétaire de Lord Gower de 1790 à 1792. </poem> == Discussion sur les hommes de couleur, Paris, ca 1791 == {{Citation bloc|SAINT-DOMINGUE. — Guétrot, Maixent. Étude sur l’histoire politique et sociale de Saint-Domingue. 1789-1792. S.l.n.d. [1903]. Manuscrit in-4 (315 x 235 mm) de 135 pages, demi-toile noire, dos lisse (Reliure de l’époque).<br>INTERESSANT MANUSCRIT CALLIGRAPHIE sur papier bristol, vraisemblablement composé pour l’obtention du diplôme d’études supérieures de la faculté des lettres de Paris en juin 1903 (''cf. la référence à ce mémoire dans la Revue d’histoire moderne et contemporaine, XVII, 1912, p. 397'').<br>Ce mémoire se divise en 23 chapitres abordant l’administration générale de la colonie, l’état social, la situation économique, les troubles, l’assemblée coloniale de Saint-Marc, la révolte des mulâtres et des esclaves, les commissaires civils, etc. Il est enrichi d’une carte de Saint-Domingue dessinée au crayon et de 18 dessins originaux reproduisant des portraits et des scènes historiques d’après des gravures du XVIIIe siècle.<br>Parmi ces dessins, figure sur double page la reproduction d’une grande gravure satirique légendée [[c:File:Guétrot_-_Discussion_sur_les_hommes_de_couleur.jpg|Discussion sur les hommes de couleur]] et montrant les différents protagonistes du conflit de l’époque, dont Julien Raimond, citoyen de couleur, représenté en train de déchirer la Déclaration des droits de l’homme.<br>Petite fente sur le bord de la grande gravure, qui est détachée. Reliure usagée, dos renforcé à l’adhésif.|1903 - {{Bibliographie|Q111033890}} Ouvrage en vente [https://www.lot-art.com/auction-lots/SAINT-DOMINGUE-GUETROT-Maixent-Etude/582-saint_domingue-05.11.20-rossini ici] au 28 février 2022. <br>— Informations datées du 05 novembre 2020.}} <center> <gallery> Fichier:Discussion sur les hommes de couleur, Paris, ca 1791.png|Discussion sur les hommes de couleur, Paris, ca 1791, grand format File:Discussion sur les Hommes de couleur.png|Discussion sur les Hommes de couleur.png, gros plans File:Discussion sur les hommes de couleur.png|Discussion sur les hommes de couleur, mauvaise qualité File:Guétrot - Discussion sur les hommes de couleur.jpg|Maixent Guétrot.- [https://drouot.com/l/13571218--saint-domingue--guetrot-maixe Étude sur l’histoire politique et sociale de Saint-Domingue. 1789-1792]. Notice de personne Guétrot, Maixent Cf. {{BNF|13424775g}} </gallery> </center> === Sujets présents sur l'image === Arthur Dillon, 1751-1810 ; [[w:fr:Antoine Barnave|Antoine Barnave]], 1761-1793 ; [[w:fr:Jean-Sifrein Maury|Jean-Sifrein Maury]], 1746-1817 ; [[w:fr:Alexandre de Lameth|Alexandre de Lameth]], 1760-1829 ; [[w:fr:Charles Malo de Lameth|Charles de Lameth]], 1757-1832 ; [[w:fr:Théodore de Lameth|Théodore de Lameth]], 1756-1854 ; [[w:fr:Louis de Curt|Louis de Curt]], 1722-17..? ; [[w:fr:Françoise Augustine Duval d'Eprémesnil|Françoise-Augustine Duval d'Eprémesnil]], 1754-1794 ; Jean François Reynaud de Villeverd, 1731-1812 ; Jean-Baptiste Gérard, 1737-1? ; [[w:fr:Médéric Louis Élie Moreau de Saint-Méry|Médéric Louis Élie Moreau de Saint-Méry]], 1750-1819 ; [[w:fr:médée de Faucigny-Lucinge|Louis Charles Amédée comte de Faucigny-Lucinge]], 1755-1801 ; [[w:fr:Louis-Marthe de Gouy d'Arsy|Louis-Marthe de Gouy d'Arsy]], 1753-1794 ; [[w:fr:François Dominique de Reynaud de Montlosier|François-Dominique de Reynaud, comte de Montlosier]], 1755-1838 ; [[w:fr:Armand Désiré de Vignerot du Plessis|Armand de Vignerot du Plessis de Richelieu, duc d'Aiguillon]], 1761-1800 ; [[w:fr:Edmond Louis Alexis Dubois de Crancé|Edmond-Louis-Alexis Dubois de Crancé]], 1747-1814 ; Jean-François César baron de Guilhermy, 1761-1829 ; [[w:fr:Pierre-Victor Malouet|Pierre-Victor Malouet]], 1740-1814 ; [[w:fr:Jean-Nicolas Démeunier|Jean-Nicolas Démeunier]], 1751-1814 ; [[w:fr:Augustin Robespierre|Augustin de Robespierre]], 1764-1794 ; [[w:fr:Jérôme Pétion de Villeneuve|Jérôme Pétion]], 1756-1794 ; [[w:fr:Henri Grégoire|Henri Grégoire]], 1750-1831 ; [[w:fr:Antoine Balthazar Joseph d'André|Antoine Balthazar Joseph d'André]], 1759-1825 ; Rémi Armand Levasseur de Villebranche, 17..-1? ; [[w:fr:Esclavage#En_France|Esclaves]]}} === Archives numériques de la Révolution française=== Une collaboration entre les bibliothèques de l’Université de Stanford et la Bibliothèque nationale de France Voir également [https://www.lot-art.com/auction-lots/SAINT-DOMINGUE-GUETROT-Maixent-Etude/582-saint_domingue-05.11.20-rossini SAINT-DOMINGUE. — Guétrot, Maixent. Étude sur l’histoire politique et sociale de Saint-Domingue. 1789-1792. S.l.n.d. (circa 1903)]. Cf. Revue d’histoire moderne et contemporaine, XVII, 1912, p. 397 <poem> [https://archive.wikiwix.com/cache/index2.php?url=http%3A%2F%2Ffrda.stanford.edu%2Ffr%2Fcatalog%2Fdd524ms4380#federation=archive.wikiwix.com Discussion sur les hommes de couleur : estampe] Publication : [Paris ?] : [s.n.], [ca 1791] Scènes satiriques-1789-1799. Form : estampe eau-forteImage fixe non projected graphic print [https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb402538881.public Notice bibliographique de la Bibliothèque nationale de France] Sujet(s) : Curt, Louis de, 1722-17..? Reynaud de Villeverd, Jean François, 1731-1812 Gérard, Jean-Baptiste, 1737-1... Malouet, Pierre-Victor, 1740-1814 Maury, Jean-Sifrein, 1746-1817 Dubois de Crancé, Edmond-Louis-Alexis, 1747-1814 Moreau de Saint-Méry, Louis-Élie, 1750-1819 Grégoire, Henri, 1750-1831 Dillon, Arthur, 1751-1810 Démeunier, Jean-Nicolas, 1751-1814 Gouy d'Arsy, Louis-Marthe de, 1753-1794 Duval d'Eprémesnil, Françoise Augustine, 1754-1794 Faucigny-Lucinge, Louis Charles Amédée, comte de, 1755-1801 Montlosier, François-Dominique de Reynaud, comte de, 1755-1838 Pétion, Jérôme, 1756-1794 Lameth, Théodore de, 1756-1854 Lameth, Charles de, 1757-1832 André, Antoine Balthazar Joseph d', 1759-1825 Lameth, Alexandre de, 1760-1829 Barnave, Antoine, 1761-1793 Aiguillon, Armand de Vignerot du Plessis de Richelieu, duc d', 1761-1800 Guilhermy, Jean-François César, baron de, 1761-1829 Robespierre, Augustin de, 1764-1794 Levasseur de Villebranche, Rémi Armand, 17..-1 Esclaves France > Colonies Humanité (morale) > Allégories Justice > Allégories Raison > Allégories Abolition de l'esclavage aux colonies Numéro OCLC : 693263498 </poem> == Domestiques & commensaux == === Domestique === === Commensalité, Commensaux === [[w:Commensalité|Commensaux]] est attestée dès 1549. Le mot dérive du terme commensal, lui-même issu du latin médiéval commensalis (compagnon de table) composé de cum (avec) et mensa (table, nourriture). [https://www.google.fr/#q=domestiques+commensaux&hl=fr&tbs=sbd:1&tbm=bks&start=520 Domestiques commensaux].<br />Voir : [http://www.cnrtl.fr/definition/Commensaux Commensalisme, Commensalité]. * 1676 - Rolland Abraham Tessereau.- Histoire chronologique de la grande Chancelerie de France: contenant son origine, l'estat de ses officiers, vn recueil exact de leurs noms depuis le commencement de la monarchie jusqu'à present, leurs fonctions, privilèges, prérogatives, droits et règlemens ; ensemble l'établissement et les règlemens des chancelerie, Pierre Le Petit, Paris, 1676. {{Google|CjwYUxIHFawC&dq}}. * 1720 - Code des commensaux, ou Recueil général des édits, déclarations, ordonnances, lettres patentes, arrêts & règlemens portant établissement et confirmation des privilèges... des officiers domestiques et commensaux de la maison du Roy, des maisons royales, et de leurs veuves, A Paris, chez Prault, pere, Quai de Gesvres, au Paradis. M. DCC. XX. Avec approbation & privilége du Roi. Éditeur : Prault, Pierre (1685-1768), 2 vol. ; in-12. Recueil d'Actes royaux, Maison du Roi. Commensaux, privilèges, [https://www.google.com/#q=Code+des+commensaux+ou+recueil+général+des+édits,+déclarations&tbs=sbd:1&tbm=bks&start=80 Google] ; {{BNF|33851581n}}. == Données & Algorithmes == Cf. Algorithmes & Données == Marcel Dorigny == * {{Lien web |langue= fr|auteur= Loïc Céry|titre= Mort de l'historien Marcel Dorigny (1948-2021) |url= https://blogs.mediapart.fr/edition/institut-du-tout-monde/article/230921/mort-de-lhistorien-marcel-dorigny-1948-2021|date= 23 septembre 2021|site= blogs.mediapart.fr|consulté le= 19 février 2022}} * {{Lien web |langue= fr|auteur= Institut du Tout-Monde|titre= Cycle pluridisciplinaire "Mémoires et littératures de l'esclavage : écrire la trace, tramer l'histoire", Séance n°3 : Marcel Dorigny (historien, professeur à l'université Paris VIII).- Littératures et arts face à l'histoire|url= http://tout-monde.com/cyclemle3.html|date= |site= tout-monde.com|consulté le= 19 février 2022}} ** {{YouTube|81dwbdw68RM|Institut du Tout-Monde.- Entretien avec Marcel Dorigny : I - Des Cahiers de doléances à Guillaume Guillon-Lethière, 11 avril2021|consulté le= 19 février 2022}} ** {{YouTube|gFUpQTthopk|Institut du Tout-Monde.- Entretien avec Marcel Dorigny : II - De l'abbé Grégoire aux mouvements mémoriels, 11 avril2021|consulté le= 19 février 2022}} == Dragon == * [[w:Dragon|Dragon]] Cf. [[w:Monstre|Monstre]] == Dragonnades == [[Fichier:Dragonnades430.jpg|100px|vignette|gauche]] * [[w:Dragonnades|Dragonnades]] * [https://archive.org/search.php?query=Dragonnades Dragonnades, histoire & fiction] == André Dubuc-Dufferet == [[w:André Dubuc-Dufferet|André Dubuc-Dufferet]] {{Citation bloc|Le projet élaboré en vue d'une "amélioration coloniale" par André Dubuc-Dufferet, planteur de Martinique, capitaine de frégate, offrait aux yeux des auteurs de la brochure la "justesse de vue" et la "lucidité des idées" que requerrait la…|Nelly Schmidt.- Abolitionnistes de l'esclavage et réformateurs des colonies, 2000<ref>Nelly Schmidt.- [https://books.google.fr/books?id=qt5WM86gNXoC&lpg=PA250&dq=%22Dubuc-Dufferet%22&hl=fr&pg=PA250#v=onepage&q=%22Dubuc-Dufferet%22&f=false Abolitionnistes de l'esclavage et réformateurs des colonies, 1820-1851 : analyse et documents], 2000.</ref>.}} {{Citation bloc|L'assemblée avait pour député en France le représentant de la chambre d'agriculture (91), Dubuc-Dufferet, qui siégeait au bureau du commerce de France à Paris et qui devait correspondre avec elle ou le comité intermédiaire.|}} === Droit d'auteur === Le droit d'auteur : * Une propriété * Une modalité de la rente * Quel rapport avec le salaire ? Voir : [[Discussion Recherche:Les abolitions des traites et des esclavages/Méthodologie]]. == Duels == {{Citation bloc|Les combattants, ajoute- t-il, doivent être soigneusement visités et tastés pour savoir s’ils n’ont drogueries, sorcelleries ou maléfices. Il est permis de porter reliques de Notre-Dame de Lorette et autres choses saintes. En quoi pourtant il y a dispute si l’un s’en trouvoit chargé et l’autre non ; car en ces choses il faut que l’un n’ait pas plus d’avantage que l’autre. Il ne faut pas parler de courtoisie : celui qui entre en champ clos doit se proposer '''vaincre ou mourir''', et surtout ne se rendre point ; car le vainqueur dispose du vaincu tellement qu’il en veut, comme de le traîner par le camp, de le pendre, de le brusler, de le tenir prisonnier ; bref, d’en disposer comme d’un '''esclave'''|[[s:Page:Dictionnaire de la conversation et de la lecture - Ed 2 - Tome 08.djvu/133|Duel, Dictionnaire de la conversation et de la lecture]]<ref>[[s:Page:Dictionnaire de la conversation et de la lecture - Ed 2 - Tome 08.djvu/133|Voir le reste de l’article]]</ref>.}} == Jacques François Dugommier == * [[w:Jacques François Dugommier|Jacques François Dugommier]], né le 1er août 1738 à [[w:Trois-Rivières|Trois-Rivières]] en [[w:Guadeloupe|Guadeloupe]] est décédé le 18 novembre 1794 lors de la [[w:Bataille de la Sierra Negra|bataille de la Sierra Negra]]. {{Citation bloc|Le ''17'' novembre ''1794,'' au matin, sur la Montagne-Noire, s’étant retiré pour déjeûner sur le revers intérieur du piton dans un petit enclos derrière un mur de pierres sèches, un obus, après avoir ricoché, l’atteint en pleine poitrine : il tomba mort, en pleine gloire, sans proférer une parole<ref>Un noir de la Guadeloupe. Patoche, fidèle serviteur et compagnon de tous les dangers de Dugommier, dit M. Arthur Chuquet, s’évanouit de douleur sur le corps de son maître.</ref>''.|Hildevert-Adolphe Lara, Contribution de la Guadeloupe à la pensée française<ref>{{Bibliographie|Q19149609}}, page [Page:Œuvres complètes de Maximilien de Robespierre, tome 10.djvu/171 167]</ref>.}} {{Citation bloc|Le territoire de Gênes a été le théâtre d’un crime dont l’histoire de l’Angleterre peut seule offrir un exemple. Des vaisseaux de cette nation, joints à des vaisseaux français livrés par les traiîtres de [[w:Jacques François Dugommier#La campagne des Pyrénées-Orientales|Toulon]], sont entrés dans le port de Gênes ; aussitôt les scélérats qui les montoient, Anglois et Français rebelles, se sont emparés des bâtimens de la République qui étoient dans ce port sous la sauve-garde du droit des gens ; & tous les Français qui s’y trouvoient ont été égorgés. Qu’il est lâche ce Sénat de Gênes, qui n’est pas mort tout entier pour prévenir ou pour venger cet outrage, qui a pu trahir à-la-fois l’honneur, le peuple génois & l’humanité entière<ref>D’après le Journal de Perlet {n° 422, p. 888) : «la Convention tout entière a partagé l’indignation dont était ici pénétré l’orateur».</ref> !|Maximilien de Robespierre.- Rapport sur la situation politique de la république à la Séance du 27 brumaire an II (17 novembre 1793)<ref>{{Bibliographie|Q27271875}}</ref>}} == Alexandre Dumas, pères & fils == [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Alexandre_Dumas,_pères_%26_fils|Alexandre Dumas, pères & fils]] [https://books.google.fr/books?id=omdVAAAAcAAJ&pg=RA7-PA11&dq=Un+homme+de+rien+%2B+Galerie+des+contemporains+illustres+%2B+Alexandre+Dumas&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwj1ioymzqnnAhXKxoUKHagMDYAQ6AEIKTAA#v=onepage&q=Un%20homme%20de%20rien%20%2B%20Galerie%20des%20contemporains%20illustres%20%2B%20Alexandre%20Dumas&f=false Biographie de Alexandre Dumas] == E == [[Fichier:Luca Pacioli, De divina proportione, Letter E.jpg|100px|vignette|centré]] == Echecs (jeu) == * Michel Pastoureau (historien du Moyen Âge).- [http://plus.franceculture.fr/les-chevaliers-de-la-table-ronde-anthropologie-d-une-societe-imaginaire ''Les échecs'' à 17:35] in Les Chevaliers de la Table Ronde : Anthropologie d’une société imaginaire, 5 novembre 2015. * [http://classes.bnf.fr/echecs/repere/ind_biblio.htm Repères autour du jeu d'échecs], Bnf. * Torsten Hiltmann, directeur de publication.- Les 'autres' rois: Études sur la royauté comme notion hiérarchique dans la société au bas Moyen Âge et au début de l'époque moderne, Oldenbourg Verlag, 7 juillet 2010 - 174 pages, {{BNF|42248916q}}. Cf. [http://calenda.org/192862 Les "autres rois"], Journée d'étude, Calenda, mercredi 21 mars 2007. * Luc Bourgeois.- Les échecs médiévaux : jeu des élites, jeux de couleurs, <[https://halshs.archives-ouvertes.fr/file/index/docid/821969/filename/Couleurs_du_jeu_d_A_checs.pdf halshs-00821969v1]>. == Eco, Umberto == === Le nom de la rose par Umberto Eco === [[Fichier:Umberto Eco 04.jpg|100px|vignette|gauche|Umberto Eco]] [[File:La Sacra ammantata dalla neve.jpg|100px|vignette|gauche|[[w:Abbaye Saint-Michel-de-la-Cluse|Abbaye Saint-Michel-de-la-Cluse]] sur le mont Pirchiriano, Piémont, Italie dont s'inspira Umberto Eco.]] [[File:Labyrinthus Aedificium.svg|100px|vignette|gauche|Map of the labyrinth (library) described in Umberto Eco novel's ''[[c:Category:Il nome della rosa|The Name of the Rose'']].]] [[Fichier:Il nome della rosa (dall'omonimo romanzo di Umberto Eco).JPG|100px|vignette|gauche|William Girometti.- "Le Nom de la rose, ''hommage au roman de Umberto Eco'', 1982.]] [[w:1980 en littérature|1980]] - [[w:Umberto Eco|Umberto Eco]].- [[w:it:Il nome della rosa|''Il nome della rosa'']] [[w:1981 en littérature|1981]] - [[w:Prix Strega|Prix Strega]] [[w:1982 en littérature|1982]] - ''[[w:Le Nom de la rose (roman)|Le Nom de la rose]]'', Traduction en français par [[w:Jean-Noël Schifano|Jean-Noël Schifano]], Paris, Grasset, Le roman a été augmenté d'une [[w:Apostille|''Apostille'']] traduite par M. Bouzaher. [[w:1982 en littérature|1982]] - [[w:Prix Médicis étranger|Prix Médicis étranger]] [[w:1983 en littérature|1983]] - ''[[w:en:The Name of the Rose|The Name of the Rose]], Traduction en anglais par [[w:en:William Weaver|William Weaver]] [[w:1986 au cinéma|1986]] - Adapté au cinéma [[w:Le Nom de la rose (film)|sous le même titre]] par [[w:Jean-Jacques Annaud|Jean-Jacques Annaud]], avec [[w:Sean Connery|Sean Connery]] et [[w:Christian Slater|Christian Slater]]. === Economie sous la Révolution française === ==== Le droit de propriété en révolution ==== * 2008 - {{bibliographie|Q27230264}} == Edit-a-thon == === Quai Branly === Edit-a-thon du 11 mars 2017, événement du Mois de la contribution francophone 2017 Prise de contact à propos du projet Raynal.- Histoire des 2 Indes, 1780 Travail avec Varmin sur Wikidata, Découverte de [[w:Sacagawea|Sacagawea]] Varmin a bien reçu le poster de la photo de 2014 == Économie & Economistes == === Economie de l’énergie === ;Les Servitudes de la puissance * 1986 - {{bibliographie|Q63417538}} <!-- Les Servitudes de la puissance : Une histoire de l'énergie. œuvre écrite--> ** 1986 - {{bibliographie|Q65768869}} <!-- Les Servitudes de la puissance : Une histoire de l'énergie. Edition originale. --> ** 1986 - {{bibliographie|Q65773116}} <!-- Les Servitudes de la puissance : Une histoire de l'énergie. Compte-rendu de lecture. --> ** 1989 - {{bibliographie|Q65774156}} <!-- Les Servitudes de la puissance : Une histoire de l'énergie. Traduction en allemand. --> ** 2013 - {{bibliographie|Q77334862}} <!-- Une histoire de l'énergie : Les Servitudes de la puissance. Edition 2013. --> ** 2014 (février) - {{bibliographie|Q77329903}} <!-- Les Servitudes de la puissance : conflits de classe autour de l'énergie, (Écologie & Politique). --> ** 2014 - {{bibliographie|Q77331991}} <!-- Les Servitudes de la puissance : conflits énergétiques, (Écologie & Politique). --> ** 2015 (8 janvier) - {{bibliographie|Q77333111}} <!-- Les Servitudes de la puissance : conflits énergétiquee, (Écologie & Politique). --> ** [https://catalogue.bnf.fr/rechercher.do?motRecherche=Une+histoire+de+l%27%C3%A9nergie+%3A+les+servitudes+de+la+puissance&critereRecherche=0&depart=0&facetteModifiee=ok Recherche BnF] === Économie coloniale === * 1976 - {{Bibliographie|Q28771646}} <!-- --> * 2005 - {{bibliographie|Q66724541}} <!-- Guillaume Daudin, Commerce et prospérité : la France au XVIIIe siècle --> Journal des économistes : revue de la science économique et de la statistique "Journal des économistes revue de la science économique et de la statistique" <https://fr.wikipedia.org/wiki/Journal_des_%C3%A9conomistes> L'A.O.F. économique. Organe de défense des intérêts coloniaux et de liaison avec la métropole, Numérotation : 1937 <https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb32680250f>. Journal des économistes: revue de la science économique et de la statistique, Presses universitaires de France, 1854 <https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb32680250f> === Économie de la Guerre === === Économie de la paix === '''[[w:John Kenneth Galbraith|John Kenneth Galbraith]]''' * 2006 - {{bibliographie|Q66724642}}, <!-- Jacques Fontanel et Fanny Coulomb, J.K. Galbraith, économiste de la paix --> === Economie sociale === * 1857 - {{bibliographie|Q26904537}} ** Les Ouvriers des deux mondes (Paris. 1857), [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb32830863r/date Années disponibles]. Monographies contenant # "[http://gallica.bnf.fr/services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&startRecord=0&maximumRecords=15&page=1&collapsing=disabled&query=arkPress%20all%20%22cb32830863r_date%22%20and%20%28gallica%20all%20%22esclaves%22%29 Esclave], # "[http://gallica.bnf.fr/services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&startRecord=0&maximumRecords=15&page=1&collapsing=disabled&query=arkPress%20all%20%22cb32830863r_date%22%20and%20%28gallica%20all%20%22esclavage%22%29 Esclavage]" # [http://gallica.bnf.fr/services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&startRecord=0&maximumRecords=15&page=1&collapsing=disabled&query=arkPress%20all%20%22cb32830863r_date%22%20and%20%28gallica%20all%20%22colonie%22%29 Colonie] # "[http://gallica.bnf.fr/services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&startRecord=0&maximumRecords=15&page=1&collapsing=disabled&query=arkPress%20all%20%22cb32830863r_date%22%20and%20%28gallica%20all%20%22Antilles%22%29 Antilles] # [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k94393f/f13.item.r=Guyane.zoom Guyane] # [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb32830863r/date 1862 / p.189] : Dans sa dernière session, le conseil général de la Martinique réclamait en ces termes contre les inconvénients d'un pareil système « [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k94396g/f5.item.r=Martinique.zoom La colonie de la Martinique], terre française, et jalouse d'être reconnue pour telle par la mère patrie, demande à être traitée comme un département de la France pour les tarifs du commerce # [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k94396g/f5.item.r=Réunion 1862 / Réunion]<br />Monographie : [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k94396g/f161.item.r=Réunion N° 31: MULATRE AFFRANCHI DE L'ILE DE LA RÉUNION (Océan indien)], par M. L. Simonin, ingénieur civil des mines == 1834 - Émile-Victor Foucart, Éléments de droit public et administratif == * 1834 - {{bibliographie|Q66382997}}, Émile-Victor Foucart.- Éléments du droit public et administratif: ou exposition méthodique des principes du droit public positif : avec l'indication des lois à l'appui, suivis d'un appendice contenant le texte des principales lois et ordonnances de droit public Recherche avec Gallica ;* 1834 - {{bibliographie|Q66314415}} <!-- Émile-Victor Foucart, Éléments de droit public et administratif --> p.21 : par un effet plus immédiat encore, la femme placée dans un état d'infériorité , et trop souvent traitée comme la première des esclaves, reprit sa place d'épouse et de mère, et la famille fut retrouvée p.48 : Lorsque des milliers d'esclaves passaient toute leur vie à cultiver la terre , à exercer les arts industriels pour le compte de quelques hommes libres, ceux-ci pouvaient consacrer tout leur temps à perfectionner leur intelligence et à s'occuper des affaires publiques(...)toutes les dissensions qni s'élevaient entre eux devaient céder facilement devant l'intérêt toujours pressant de conserver leur pouvoir sur la partie esclave de la société(...) p.121 : Le meurtre d'un esclave est payé 20, 30 ou(...) 40 solides, selon la province et selon les talents de l'esclave p.203 : sur les esclaves, des prescriptions d'une barbarie révoltante(...)et l'un des plus grands philosophes de l'antiquité, Aristote , reconnaissait deux natures dans les hommes, l'une libre et l'autre esclave p.205 : aujourd'hui en vigueur. — Des ordonnances du 12 juillet 1832, 29 avril 1836, déterminent la forme de l'affranchissement des esclaves dans les colonies p.212 : Liberté de la personne. — Affranchissement des esclaves amenés en France. \ 98 p.213 : 1 , n° 6 , et sitôt qu'un esclave a atteint les marches d'icelui, il est affranchi. — Aujourd'hui que l'esclavage est entièrement aboli parmi nous, ajoute(...) Laurière son commentateur, tout esclave est libre dès le moment qu'il a mis le pied dans le royaume (2(...) p.214 : tout esclave qui est amené ou envoyé en France par son maître, sans l'accomplissement de cette formalité, devient libre de plein droit, à compter de son débarquement dans la métropole , et reçoit en conséquence un titre de liberté(...)Cette disposition a été déclarée applicable à tous les anciens esclaves de l'un et de l'autre sexe, non encore légalement affranchis, qui se trouvaient sur le territoire continental de la France(...) p.402 : Si l'Eglise ne peut sans de graves inconvénients être la dominatrice ou l'esclave de l'Etat, elle peut sans danger pour elle en vivre complètement séparée : c'était la situation du christianisme avant Constantin(...) * 1843 - Émile Victor Foucart.- Éléments de droit public et administratif: ou exposition méthodique des principes du droit public positif avec l'indication des lois a l'appui : suivis d'un appendice contenant le texte des principales lois et ordonnances de droit public, Videcoq, Tome Premier, Tome premier, 1843 - 788 pages * [https://books.google.fr/books?id=1AccR9AYdsMC&pg=PP5&dq=%C3%89mile-Victor+Foucart,+%C3%89léments+de+droit+public+et+administratif&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwiBmZqX1f3jAhVCPBoKHa8KD0IQ6AEINDAC#v=onepage&q=esclave&f=false5 résultats pour "Esclave"] * 1843 - Émile Victor Foucart.- [https://books.google.fr/books?id=QudIAAAAcAAJ Éléments de droit public et administratif], Troisième édition, volume III 1843. [https://books.google.fr/books?id=QudIAAAAcAAJ&printsec=frontcover&dq=%C3%89mile-Victor+Foucart,+%C3%89léments+de+droit+public+et+administratif&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwjor5Xs2f3jAhUaAWMBHckyAJ4Q6AEILzAB#v=onepage&q=esclave&f=false 1 résultat pour esclave] : {{Citation bloc|Esclavage Aboli par le christianisme dans l'ancien monde 219 - Esclavage dans les colonies 219 - Affranchissement de plein droit d un esclave amené en France 219.}} * 1850 - Emile Victor Foucart.- [https://books.google.fr/books?id=vz1EAAAAcAAJ Éléments du droit public et administratif]: ou exposition méthodique des principes du droit public positif : avec l'indication des lois à l'appui, suivis d'un appendice contenant le texte des principales lois et ordonnances de droit public, Volume 4, supplément, 1850 * 0 résultats pour "esclave" ou "esclavage" * , Volume 4 * 1855 - Esclave : [https://archive.org/details/lmentsdedroitpu05foucgoog/page/n12 Émile-Victor Foucart, Éléments de droit public et administratif, 1855] * [https://archive.org/details/lmentsdedroitpu05foucgoog/page/n97 page/n97] * [https://archive.org/details/lmentsdedroitpu05foucgoog/page/n205 page/n205] * [https://archive.org/details/lmentsdedroitpu05foucgoog/page/n305 page/n305] == Encyclopédies & Dictionnaires == === Bibliothèque universelle et historique === * [https://archive.org/search.php?query=Bibliothèque%20universelle%20et%20historique Corpus sur Internet Archive] * in A. Sauvy, Motoko Ninomiya.- [https://books.google.fr/books?id=mTdn56sSGr0C&lpg=PA242&ots=s9N-lxpevB&dq=Henri%20Schelte%20%2B%20Bibliothèque%20universelle%20et%20historique&hl=fr&pg=PA242#v=onepage&q=Henri%20Schelte%20+%20Bibliothèque%20universelle%20et%20historique&f=false Livres Saisis a Paris Entre 1678 and 1701], Volume 50 de Archives internationales d'histoire des idées, {{ISSN|0066-6610}}, Volume 50 de International Archives of the History of Ideas, Publication du Centre de recherches d'histoire et de philologie de la 4e section de l'École pratique des hautes études à la Sorbonne, Springer Science & Business Media, Édition illustrée, 430 pages, 1972, {{ISBN|9024713471}}, {{ISBN|9789024713479}}. * La Grande Encyclopédie: inventaire raisonné des sciences, des lettres et des arts / par une société de savants et de gens de lettres; sous la direction de Marcelin Berthelot. — Paris: Société anonyme de la Grande Encyclopédie, 1885-1902. == Olaudah Equiano (1745-1797) == * 1789 - {{bibliographie|Q7742270}} <!-- The Interesting Narrative of the Life of Olaudah Equiano (1745-1797) --> * 2008 - {{bibliographie|Q79125089}} <!-- Olaudah Equiano (trad. Régine Mfounmou-Arthur), Ma véridique histoire --> == Epistémologie == * [[w:Épistémologie|Épistémologie]] == Esclavage == === Traite des esclaves === '''Sujet sur Wikidata:Bistro :'''<br> "[https://www.wikidata.org/wiki/Topic:Uik5nvr4t1ntj0dx Traite des esclaves]"<br> 31 commentaires • Lundi 26 novembre 2018 à 15:44:44 '''Résumé par Ambre Troizat'''<br> Créer des "termes" dans la partie des Lexèmes après avoir construit un lexique ou catalogue des termes utilisées pour disigner la transformation des Humains libres en esclaves dans le temps et dans l'espace. == État (Institution) == * 1919 - Vladimir Ilʹich Lenin.- [https://www.worldcat.org/title/de-letat-conference-faite-a-luniversite-sverdlov-le-11-juillet-1919/oclc/398074199/editions?editionsView=true&referer=br De l’État conference faite a l’Universite Sverdlov le 11 juillet 1919], {{BNF|34573209m}}, [https://www.marxists.org/francais/lenin/works/1919/07/19190711.htm marxists.org/francais]. * 2004 - Zarka Yves Charles.- [https://www.cairn.info/revue-cites-2004-2-page-3.htm Éditorial. 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Cette année de préparation fut consacrée au recueil d'informations sur les [[w:États généraux de 1614|États généraux de 1614]], à la publication des directives à partir de janvier 1789, puis à leur mise en pratique sur tout le territoire, afin de permettre à l'habitant le plus éloigné de toutes les provinces la possibilité de faire entendre sa voix. États généraux ([[d:Q207304|Q207304]]) État généraux ([[d:Q16685850|Q16685850]]) États généraux ([[d:Q16685858|Q16685858]]) États généraux ([[d:Q16033973|Q16033973]]) : page d'homonymie de Wikimedia États généraux ([[d:Q393676|Q393676]]) : page d'homonymie d'un projet Wikimédia Catégorie:États généraux de 1789 ([[d:Q13356540|Q13356540]]) : page de catégorie d'un projet Wikimédia Catégorie:États généraux ([[d:Q13356538|Q13356538]]) : page de catégorie d'un projet Wikimédia Catégorie:Président de la première Chambre des États généraux ([[d:Q8791717|Q8791717]]) : page de catégorie d'un projet Wikimedia Catégorie:Membre de la première Chambre des États généraux ([[d:Q9011999|Q9011999]]) : page de catégorie d'un projet Wikimedia Catégorie:Membre de la seconde Chambre des États généraux ([[d:Q9024325|Q9024325]]) : page de catégorie d'un projet Wikimedia Les États-généraux avant 1789 ([[d:Q19210776|Q19210776]]) 1302 - États généraux de 1302 ([[d:Q3591904|Q3591904]]) 1308 - États généraux de 1308 ([[d:Q3591905|Q3591905]]) 1313 - États généraux de 1313 ([[d:Q3591903|Q3591903]]) 1317 - États généraux de 1317 ([[d:Q952790|Q952790]]) 1357 - États généraux de 1357 ([[d:Q3591909|Q3591909]]) 1355 - États généraux de 1355 ([[d:Q3591906|Q3591906]]) 1356 - États généraux de 1356 ([[d:Q3591907|Q3591907]]) 1420 - États généraux de 1420 ([[d:Q3591908|Q3591908]]) 1439 - États généraux de 1439 ([[d:Q3591910|Q3591910]]) 1468 - États généraux de 1468 ([[d:Q3591911|Q3591911]]) 1484 - États généraux de 1484 ([[d:Q3591912|Q3591912]]) 1506 - États généraux de Tours de 1506 ([[d:Q3591919|Q3591919]]) 1560 - États généraux de 1560 ([[d:Q3591913|Q3591913]]) 1576-1577 - États généraux de 1576-1577 ([[d:Q3591914|Q3591914]]) 1588-1589 - États généraux de 1588-1589 ([[d:Q3591915|Q3591915]]) 1593 - États généraux de 1593 ([[d:Q3591916|Q3591916]]) 1614 - États généraux de 1614 ([[d:Q3591917|Q3591917]]) 1788-1789 1788 - Convocation des états généraux de 1789, 8 août 1788 ([[d:Q2996432|Q2996432]]) 1789 - Convocation des états généraux de 1789 en Bourgogne ([[d:Q2996435|Q2996435]]) 1789 - Règlement des États généraux de 1789 ([[d:Q3454274|Q3454274]]) 1789 - Règlement du 7 février 1789 ([[d:Q19227213|Q19227213]]) Cahiers des États généraux ([[d:Q2933140|Q2933140]]) 1789 - États généraux de 1789 ([[d:Q1463941|Q1463941]]) 1789 - liste des députés aux États généraux de 1789, par ordre, bailliage et sénéchaussée ([[d:Q3249206|Q3249206]]) : page de liste de Wikipédia 1789 - liste des présidents des États généraux et de l'Assemblée constituante ([[d:Q3253686|Q3253686]]) : page de liste de Wikipédia (''Dissociés les deux, une révolution est passée par là.'') maison des États généraux ([[d:Q22941554|Q22941554]]) : maison à Chinon (Indre-et-Loire) Cahiers de doléances Cahier de doléances ([[d:Q1025768|Q1025768]]) : registres dans lesquels les assemblées chargées d'élire les députés aux États généraux notaient vœux et doléances Cahier du tiers-état de la ville de Paris ([[d:Q24205303|Q24205303]]) : Cahiers de doléances pour la réunion des États généraux de 1789 Députés aux États généraux de 1789 Député français en 1789-1791 ([[d:Q28218485|Q28218485]]) : Député français aux Etats-Généraux ou à l'assemblée nationale qui en a découlée député de la noblesse ([[d:Q26833954|Q26833954]]) : député de la noblesse aux États généraux de 1789 Eustache Jean-Marie D'Aoust ([[d:Q3061051|Q3061051]]) : député de la noblesse de Douai aux États Généraux Raymond Ducastaing ([[d:Q21545640|Q21545640]]) : député du clergé aux États généraux de 1789 Louis-François Martinet ([[d:Q21171838|Q21171838]]) : chanoine régulier de la Congrégation de France, député du clergé lors des Etats Généraux de 1789 Louis Verdet ([[d:Q3263267|Q3263267]]) : curé à Vintranges, Moselle, député du Clergé aux États généraux Jean-Louis Fisson-Jaubert ([[d:Q21545587|Q21545587]]) : député du tiers aux États généraux de 1789 Antide Rubat ([[d:Q21405714|Q21405714]]) : homme de loi, député aux États généraux de 1789 Jean-Louis Laclaverie ([[d:Q21545593|Q21545593]]) : député du tiers aux États généraux de 1789 Jacques Delavigne ([[d:Q3158677|Q3158677]]) : avocat et homme politique, fut député de Paris aux Etats généraux René Lecesve ([[d:Q3426505|Q3426505]]) : député aux États généraux, évêque constitutionnel Jean-Jacques de la Terrade ([[d:Q21545581|Q21545581]]) : député du tiers aux États généraux de 1789 '''Bibliographie (États généraux de 1789)''' Les premiers états généraux (1302-1314) ([[d:Q28610078|Q28610078]]) : Article scientifique 1789 - Les inconvéniens des droits seigneuriaux ([[d:Q26157738|Q26157738]]) : Ou voeu essentiel à former par le Tiers-Etat du royaume aux Etats-Généraux, 1789 Les élections et les cahiers du clergé lorrain aux États généraux de 1789 ([[d:Q23959490|Q23959490]]) : Etudes de cahiers de doléances Assemblée générale, procès-verbaux, et cahier de doléances des trois ordres du bailliage de Bourg-en-Bresse ([[d:Q27506815|Q27506815]]) : Relativement à la convocation des Etats-Généraux du 27 avril 1789 1789 - Saint-Domingue à la veille de la révolution et la question de la représentation coloniale aux états généraux (janvier 1788-7 juillet 1789) ([[d:Q24113070|Q24113070]]) : Une colonie de la France à la veille de la révolution atlantique Réponse à l'écrit de M. Malouet, sur l'esclavage des nègres, dans lequel est exprimé le voeu formé par les colons d'avoir des représentants aux Etats-Généraux ([[d:Q27614078|Q27614078]]) : Par un membre de la Société des amis des noirs États généraux du Canada français ([[d:Q3591923|Q3591923]]) Modèle:Palette États généraux du Canada français ([[d:Q22781982|Q22781982]]) Assises nationales des États généraux du Canada français de 1967 ([[d:Q2867197|Q2867197]]) Réunion des états généraux du Dauphiné ([[d:Q1108912|Q1108912]]) États de Languedoc ([[d:Q3591894|Q3591894]]) États généraux de Lorraine ([[d:Q3591918|Q3591918]]) États généraux de Navarre ([[d:Q27962792|Q27962792]]) États généraux des Pays-Bas ([[d:Q21009117|Q21009117]]) États généraux des Pays-Bas ([[d:Q1371388|Q1371388]]) Modèle:Palette Membres des États généraux du royaume des Pays-Bas ([[d:Q22794666|Q22794666]]) Catégorie:États généraux des Pays-Bas ([[d:Q8814522|Q8814522]]) : page de catégorie d'un projet Wikimedia États généraux des Pays-Bas du Sud ([[d:Q16685863|Q16685863]]) États généraux des Pays-Bas autrichiens ([[d:Q16685861|Q16685861]]) États généraux des Provinces-Unies ([[d:Q13417577|Q13417577]]) Intérieur du Grande Salle sur le Binnenhof à La Haye, pendant la Grande Assemblée des États généraux en 1651 ([[d:Q17275735|Q17275735]]) : peinture de Dirk van Delen Traité de paix entre le Roi, le Roi de la Grande Bretagne, et les Etats genéraux des Provinces-unies des Pays-Bas ([[d:Q28092865|Q28092865]]) : qui met fin à la guerre de la succession d'Autriche (1740-1748|) États généraux de l'Europe ([[d:Q3591920|Q3591920]]) Association des états généraux des étudiants de l'Europe ([[d:Q431534|Q431534]]) États Généraux de Wallonie ([[d:Q3591885|Q3591885]]) États généraux de la naissance ([[d:Q3591922|Q3591922]]) États généraux de l'enseignement supérieur de 1987 ([[d:Q3591921|Q3591921]]) États généraux sur la situation et l'avenir de la langue française au Québec ([[d:Q3591924|Q3591924]]) États généraux de la presse écrite ([[d:Q16685859|Q16685859]]) États généraux du film documentaire ([[d:Q19955590|Q19955590]]) Un franc États généraux ([[d:Q3548627|Q3548627]]) === Bibliographie (Etats généraux de 1789) === '''BnF - [http://catalogue.bnf.fr/rechercher.do?motRecherche=Histoire+des+Etats+généraux+de+France&critereRecherche=0&depart=0&facetteModifiee=ok Histoire des Etats généraux de France], 372 pages, 3 711 Notices bibliographiques''' 1845 - {{bibliographie|Q29050991}} <!-- Histoire des Etats généraux de France --> 1872-1979 - {{bibliographie|Q29050644}} <!-- Histoire des états-généraux --> 1873 - {{bibliographie|Q19210776}} <!-- Les États-généraux avant 1789 --> [https://books.google.fr/books?id=Y5paqh-IVFQC&hl=fr&pg=PA1010#v=onepage&q=Hist.%20Etats%20généraux&f=false Histoire des Etats généraux, p. 1110], Pierre Larousse.- Grand dictionnaire universel du XIXe siècle, 1866 == Etats-Unis == Formation politique === États-Unis d'Amérique (United States of America) === [[w:Dénomination des États-Unis et de leurs habitants|Américains : Dénomination des États-Unis et de leurs habitants]] * 1778 - {{Bibliographie|Q28482281}} {{Citation bloc|17 novembre 1793 - Et vous, braves Américains, dont la liberté, cimentée par notre sang, fut encore garantie par notre alliance, quelle seroit votre destinée si nous n’existions plus ? Vous retomberiez sous le joug honteux de vos anciens maîtres : la gloire de nos communs exploits seroit flétrie ; les titres de liberté, la déclaration des droits de l’humanité seroit anéantie dans les deux mondes.|[[d:Q44197|Maximilien de Robespierre]].- [[d:Q27271875|Rapport fait à la Convention nationale sur la situation politique de la République, 17 novembre 1793]]<ref>{{Bibliographie|Q27271875}}, [[s:Page:Œuvres complètes de Maximilien de Robespierre, tome 10.djvu/183|page 179]]</ref>}} {{Citation bloc|1799 - '''Etats-Unis d'Amérique''' : États-Unis, nom que se sont données les provinces de l'Amérique anglaise, lorsqu'elles se sont soustraites à l'empire Britannique, par la déclaration de leur indépendance, faite dans le congrès-général le 4 juillet 1776. La France est la première puissance qui ait reconnu leur indépendance par le traité conclu avec eux le 6 février 1778, et elle fut pleinement reconnue par l'Angleterre et les autres puissances européennes à la paix de 1783. (…) Les États-Unis sont au nombre de treize, savoir : nouvelle Hampshire, Massachusset, Rhode-Island, Connecticut, Nouvelle-Yorck, Nouvelle-Jersey, Pensilvanie, Delaware, Maryland, Virginie, Caroline septentrionale, Caroline méridionale et la Géorgie, auxquelles celui de Vermont s'est uni en 1782. - D'après le dénombrement des habitants Blancs, fait en 1783, le nombre s'en élève à 2 millions 389 mille 300 âmes. Chaque état s'est fait une constitution particulière.|Vosgien, Dictionnaire géographique portatif, 1799<ref>Vosgien, [http://www.1789-1815.com/etats_unis.htm Etats-Unis (d'Amérique), dans le Dictionnaire géographique portatif, troisième édition, an VII-mai 1799</ref>}} ==== Guerre civile / Civil War, 1861-1865 ==== [[w:Guerre de Sécession|Guerre de Sécession]] La [[w:Guerre civile|Guerre civile]] des USA ou [[w:Guerre de Sécession|Guerre de Sécession]] comme processus d'abolition de l'esclavage américain. ==== Bibliographie ==== * 2018 - {{bibliographie|Q61656361}} <!-- Diane Miller Sommerville, Aberration of Mind : Suicide and Suffering in the Civil War–Era South --> === Etats-Unis d'Europe === ==== 1849 - Victor Hugo et les États-Unis d’Europe ==== ;[https://search.lilo.org/?q=%20congr%C3%A8s%20des%20sciences%20politiques%20%2B%201900%20%2B%20Les%20Etats-Unis%20d%27Europe%20%2B%20Gaston%20Isambert Les États-Unis d’Europe depuis le {{S|XIX}}] * 1901 - {{bibliographie|Q113001379}} <!-- les États-Unis d’Europe --> * 1849 - [https://gallica.bnf.fr/blog/08042019/victor-hugo-et-les-etats-unis-deurope-i?mode=desktop Victor Hugo et les États-Unis d’Europe I] - Congrès de la Paix de 1849 - I . Discours d’ouverture du Congrès de la paix prononcé par Victor Hugo en 1849. * 1878-2009 - RADEMACHER Ingrid.- [https://www.cairn.info/revue-etudes-germaniques-2009-2-page-309.htm « Johann Caspar Bluntschli (1808-1881) – Conception du droit international et projet de Confédération européenne (1878) », Études Germaniques, 2009/2 (n° 254), p. 309-328. 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(XXV-723 p.), {{BNF|30968260h}}. * 1901 - [https://archive.org/details/sc_0000524962_00000000554343 "Les Etats-Unis d'Europe" à l'Ecole libre des Sciences politiques ] * Janvier 1901.- Congrés des sciences politiques de 1900 : [https://play.google.com/store/books/details/Congr%C3%A9s_des_sciences_politiques_de_1900_Les_%C3%A9tats_?id=iDjiAAAAMAAJ&gl=US Les états-unis d'Europe, Janvier, 1901, play.google.com] · Soc. fran. d'imprimerie, * vendredi 6 avril 2007 - [https://www.senat.fr/colloques/europe_parlement_vh/europe_parlement_vh3.html L'Europe au parlement de Victor Hugo à nos jours, 1849-2007] - Palais du Luxembourg Journée d'études organisée au Sénat en partenariat avec le Comité d'Histoire Parlementaire et Politique et la participation des Europartenaires * [http://jmguieu.free.fr/Enseignements/L2_Europe_occidentale/seance06.htm?fbclid=IwAR3l6CitaJ_L6Zi65BjwFJNwh6hAQgYm9xpNhjk2NOND8aaYBJ1eFk_e8J8 Nationalismes, internationalisme et idée européenne (1871-1914)] == États généraux (France) == [[Fichier:Couder Stati generali.jpg|100px|vignette|gauche]] *[[w:États généraux|États généraux]] *[[w:États généraux (France)|États généraux (France)]] Les [[w:États généraux (France)|États généraux]], apparus dans le [[w:Royaume de France|Royaume de France]] en [[w:1302|1302]] sous le Roi [[w:Philippe IV le Bel|Philippe IV le Bel]] sont des assemblées de représentants des peuples de France, sans rôle législatif ou juridictionnel, fondées sur le principe fondamental selon lequel ils ne sont pas des peuples tributaires mais libres, et qu'aucune contribution ne peut être exigée d’eux sans leur consentement. Ils réunissent au début le clergé, la noblesse et la bourgeoisie des bonnes villes, qui prendra par la suite le titre de Troisième état puis de [[w:Tiers état|Tiers état]]. Les États généraux de [[w:1789|1789]] sont convoqués pour pour résoudre la question lancinante du [[w:Dette publique|déficit du budget]] du royaume. [https://www.academia.edu/22633858/_Les_Etats_généraux_de_Lyon_en_1312_Philippe_le_Bel_convoque_les_consuls_de_Périgueux_dans_Lyon_entre_Empire_et_royaume_843-1601_._Textes_et_documents_dir._A._Charansonnet_J.-L._Gaulin_P._Mounier_S._Rau_Classiques_Garnier_2015_p._375-379 Julien Théry-Astruc, « Les « États généraux » de Lyon en 1312 : Philippe le Bel convoque les consuls de Périgueux », dans ''Lyon, entre Empire et royaume (843-1601). Textes et documents'', dir. A. Charansonnet, J.-L. Gaulin, P. Mounier, S. Rau, Classiques Garnier, 2015, p. 375-379, disponible en ligne]. * 1789 - {{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Louis XVI | nom1 = Roi de France | prénom2 = Royaume | nom2 = de France | prénom3 = États | nom3 = généraux (1789) | lien auteur1 = w:Louis XVI | lien auteur2 = w:Royaume de France | lien auteur3 = w:États généraux | titre = Ouverture des États généraux, faite à Versailles le 5 mai 1789 | sous-titre = Discours du roi ; discours de M. le garde des sceaux ; rapport de M. le directeur général des finances, fait par ordre du roi | lien titre = | numéro d'édition = | éditeur = Imprimerie Royale | collection = | lien éditeur = | lieu = Paris | année = [[w:1789 en littérature|1789]] | mois = | volume = | tome = | pages totales = 126 | passage = | dnb = 490473479 | isbn = | oclc = | doi = | url = | lire en ligne = https://archive.org/details/ouverturedesetat1789fran | consulté le = 10 octobre 2015 | présentation en ligne = http://www.worldcat.org/title/ouverture-des-etats-generaux-faite-a-versailles-le-5-mai-1789-discours-du-roi-discours-de-m-le-garde-des-sceaux-rapport-de-m-le-directeur-general-des-finances-fait-par-ordre-du-roi/oclc/172987419/editions?start_edition=1&sd=asc&referer=di&se=yr&qt=sort_yr_asc&editionsView=true&fq= WorldCat.org | commentaire = | id = }} * 1789 - [[d:Q24205303|Cahier du tiers-état de la ville de Paris]], {{bibliographie|Q24205303}} ** [[d:Q24205303|Extrait du cahier du tiers-état de la ville de Paris]], signé : [[w:Guy-Jean-Baptiste Target|TARGET]], président librement élu ; [[w:Armand-Gaston Camus|CAMUS]], second président, élu librement ; [[w:Jean Sylvain Bailly|BAILLY]], secrétaire, élu librement ; [[w:Joseph Ignace Guillotin|GUILLOTIN]], second secrétaire, élu librement., page 552.<br />''Nos Représentants appuieront la demande de la Colonie de Saint Domingue d être admise aux Etats Généraux ils demanderont que les Députés des autres colonies soient également admis, comme étant composées de nos frères, et comme étant composées de nos frères, et comme devant participer à tous les avantages de la constitution française.''. ** ''Déclaration des droits''.<br />Dans toute société politique tous les hommes sont égaux en droits.<br />Tout pouvoir émane de la nation, et ne peut être exercé que pour son bonheur.<br />La volonté générale fait la loi; la force publique en assure l'exécution.<br />La nation peut seule concéder le subside; elle a le droit d'en déterminer la quotité, d'en limiter la durée, d'en faire la répartition, d'en assigner l'emploi, d'en demander le compte, d'en exiger la publication.<br />Les lois n'existent que pour garantir à chaque citoyen la propriété de ses biens et la sûreté de sa personne. Toute propriété est inviolable. ** 1868 - Cahiers des états généraux: clergé, noblesse, tiers état : classés ..., Volume 1, Dupont, 1868. [https://books.google.fr/books?id=FNRCAAAAcAAJ&dq=Nos%20Représentants%20appuieront%20la%20demande%20de%20la%20Colonie%20de%20Saint%20Domingue%20d%20être%20admise%20aux%20Etats%20Généraux%20ils%20demanderont%20que%20les%20Députés%20colonies&hl=fr&pg=PA554#v=onepage&q=Nos%20Représentants%20appuieront%20la%20demande%20de%20la%20Colonie%20de%20Saint%20Domingue%20d%20être%20admise%20aux%20Etats%20Généraux%20ils%20demanderont%20que%20les%20Députés%20colonies&f=false page 554]. ** 1984 - [https://books.google.fr/books?id=1SsSaxSr1zkC&lpg=PA173&dq=cahier%20du%20tiers-état%20de%20la%20ville%20de%20Paris&hl=fr&pg=PA173#v=onepage&q=cahier%20du%20tiers-état%20de%20la%20ville%20de%20Paris&f=false cahiers du tiers-état de la ville de Paris], [[d:Q24205492|Le Siècle des lumières : bibliographie chronologique]]. * 1860 - {{Bibliographie|Q28610078}} * {{ouvrage|langue=fr|prénom1=|nom1=Anonyme|lien auteur1=|titre=Instruction sur les Assemblées nationales, tant générales que particulières, depuis le commencement de la monarchie jusqu'à nos jours |sous-titre=avec le détail du cérémonial, observé dans celle d'aujourd'hui|collection=Les archives de la Révolution française|numéro d'édition=|éditeur=Chez Royer|lien éditeur=|lieu=Paris|jour=|mois=|année=1787|volume=|tome=|pages totales=192|passage=|isbn=|lire en ligne=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k46954n|consulté le=}}. * {{Bouillet note|article=États généraux}}. * {{ouvrage|id=Boullée|langue=fr|prénom1=Auguste-Aimé|nom1=Boullée|lien auteur1=|titre=Histoire complète des États-généraux et autres assemblées représentatives de la France, depuis 1302 jusqu'en 1626 |sous-titre=|numéro d'édition=|éditeur=Langlois et Leclercq|lien éditeur=|lieu=Paris|jour=|mois=|année=1845|volume=|tome=|pages totales=717|passage=|isbn=|consulté le=}} : [http://books.google.fr/books?id=BWFCAAAAIAAJ volume 1], [http://books.google.fr/books?id=T98UAAAAQAAJ volume 2]. * {{ouvrage|langue=fr|prénom1=Edme-Jacques-Benoît|nom1=Rathery|lien auteur1=|titre=Histoire des États généraux de France, suivie d'un examen comparatif de ces assemblées et des Parlements d'Angleterre, ainsi que des causes qui les ont empêchées de devenir, comme ceux-ci, une institution régulière |sous-titre=|numéro d'édition=|éditeur=Cosse et N. Delamotte|lien éditeur=|lieu=Paris|jour=|mois=|année=1845|volume=|tome=|pages totales=470|passage=|isbn=|lire en ligne=http://books.google.fr/books?id=e-QrAQAAIAAJ|consulté le=}}. * {{ouvrage|id=Picot|langue=fr|prénom1=Georges|nom1=Picot|titre=Histoire des États généraux |sous-titre=considérés au point de vue de leur influence sur le gouvernement de la France de 1355 à 1614|numéro d'édition=|éditeur=Mégariotis reprints|lieu=Genève|année=1872|tome=|pages totales=2 140|isbn=|consulté le=}} : [http://gallica.bnf.fr/document?O=N007081 tome 1], [http://gallica.bnf.fr/document?O=N007154 tome 2], [http://gallica.bnf.fr/document?O=N007155 tome 3], [http://gallica.bnf.fr/document?O=N007156 tome 4]. * {{ouvrage|langue=fr|prénom1=Antoine-Claire|nom1=Thibaudeau|lien auteur1=|titre=Histoire des États généraux et des institutions représentatives en France, depuis l'origine de la monarchie jusqu'à 1789 |sous-titre=|numéro d'édition=|éditeur=Paulin|lien éditeur=|lieu=Paris|jour=|mois=|année=1843|volume=|tome=|pages totales=1 042|passage=|isbn=|consulté le=}} : [http://books.google.fr/books?id=QLsWAAAAQAAJ volume 1], [http://books.google.fr/books?id=T98UAAAAQAAJ volume 2]. * Soule Claude, ''Les États généraux de France (1302-1789)''. Étude historique, comparative et doctrinale. Préface de P.-C. Timbal. Études présentées à la Commission internationale pour l'histoire des assemblées d’États. == Ethnie == [[Fichier:Ethnic Composition of the Americas.PNG|100px|vignette|gauche|Ethnie, Amérique]] {{Autres projets | w= Ethnie | s= Ethnie | commons = Category:Ethnic groups | wikiquote titre = Ethnie | wikt = Ethnie }} [[w:Ethnie|Ethnie]], signifie, par euphémisme<ref>[http://www.cnrtl.fr/definition/euphémisme Euphémisme] : Figure de pensée par laquelle on adoucit ou atténue une idée dont l’expression directe aurait quelque chose de brutal, de déplaisant.</ref>, [[w:Race|''race'']]. Bien que la notion d’ethnie n’est pas supperposable à celle de race, qui concerne les traits biologiques, génétiques & physiques et non la culture, la langue ou l’organisation socio-politique & économique. Le terme [[w:Ethnie|Ethnie]] est apparu en [[w:1896|1896]] dans la langue française. Il dérive de quatre termes qui, en grec ancien, servaient à désigner les groupes humains et signifiant "''peuple assemblé, foule, peuple du lieu, citoyens, gens de même origine''". == Eugénisme == {{Autres projets | w= Eugénisme | s= Eugénisme | commons = Eugénisme | wikiquote titre = Eugénisme | wikt = Eugénisme }} === Bibliographie (Eugénisme) === * 1983 - {{bibliographie|Q28874612}}<!-- Le premier Congrès international d'eugénique, Londres, 1912 --> * 1985 - {{bibliographie|Q28940076}} * 1993 - {{bibliographie|Q28874485}}<ref>Article scientifique publié dans {{bibliographie|Q28874552}}, 1994<!-- Histoire de la médecine --></ref><!-- Les médecins français et l'eugénisme --> === Expansion européenne (1492-1915) === * {{article | langue = fr | prénom1 = Paul-Henri | nom1 = Michel | lien auteur1 = w:Paul-Henri Michel | prénom2 = Alexandre | nom2 = Koyré | lien auteur2 = w:Alexandre Koyré | prénom3 = | nom3 = | lien auteur3 = | traduction = | titre = Du monde clos à l’univers infini | sous-titre = Compte rendu de lecture de ''Alexandre Koyré.- Du monde clos à l’univers infini'' | périodique = Revue d'histoire des sciences et de leurs applications | lien périodique = | éditeur = | lieu = | série = | volume = 17 | titre volume = | numéro = 1 | titre numéro = | jour = | mois = | année = [[w:1964 en littérature|1964]] | pages = 57-60 | dnb = | issn = | issn2 = | issn3 = | isbn = | oclc = | résumé = | format = | Lire en ligne = www.persee.fr/doc/rhs_0048-7996_1964_num_17_1_2289 | url texte = | doi = | consulté le = | commentaire = | extrait = | id = }} * 1966 - {{article | langue = fr | prénom1 = Pierre | nom1 = Chaunu | lien auteur1 = w:Pierre Chaunu | prénom2 = | nom2 = | lien auteur2 = | prénom3 = | nom3 = | lien auteur3 = | traduction = | titre = Le rythme trentenaire de l’expansion européenne | sous-titre = Compte-rendu de lecture de ''Frédéric Mauro.- L’Expansion européenne, 1600-1870'' | périodique = Annales. Économies, Sociétés, Civilisations, 21ᵉ année | lien périodique = | éditeur = | lieu = | série = | volume = | titre volume = | numéro = 4 | titre numéro = | jour = | mois = | année = [[w:1966 en littérature|1966]] | pages = 886-893 | dnb = | issn = | issn2 = | issn3 = | isbn = | oclc = | résumé = | format = | url texte = | lire en ligne = www.persee.fr/doc/ahess_0395-2649_1966_num_21_4_421431 | doi = 10.3406/ahess.1966.421431 | consulté le = | commentaire = | extrait = | id = }} == F == [[Fichier:Luca Pacioli, De divina proportione, Letter F.jpg|100px|vignette|centré]] == 1757-1834 - Gilbert du Motier de La Fayette == * 2007 - {{Bibliographie|Q86700493}} En 1775, âgé de 18 ans, [[w:Gilbert du Motier de La Fayette|Gilbert du Motier, marquis de La Fayette, dit « La Fayette »]] est reçu dans l'Ordre maçonnique. A la même époque, en Amérique, une insurrection éclate contre les colonisateurs. Se prenant d'amitié pour les rebelles, La Fayette et ses frères s'engagent aux côtés de G. Washington pour faire triompher la cause de l'indépendance américaine et incitent le roi Georges III à signer le traité de février 1778.|[https://www.bibliotheques-clermontmetropole.eu/s/search.php?action=Record&id=clercopat_R971647 Les porteurs de lumière : La Fayette, Art Royal et Indépendance américaine<ref>Les porteurs de lumière : La Fayette, Art Royal et Indépendance américaine]</ref> * 2009 - {{bibliographie|Q86697276}} <!-- La Fayette, entre deux mondes : actes de la journée d'étude du 7 septembre 2007 au Puy-en-Velay --> == Féodalité dans les colonies == [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Le_retour_de_l'esclavage_dans_l'espace_politique_français#Féodalité_dans_les_colonies_:_conquête_&_occupation_de_la_Nouvelle-France|Féodalité dans les colonies : conquête & occupation de la Nouvelle-France]]. == François-Xavier Fabre == [[w:François-Xavier Fabre|François-Xavier Fabre]], peintre, prix de Rome en 1787, comptemporain de Joseph Bologne de Saint-George. Il épousa la contesse d'Albany, épouse en première noces de Stuart Charles Edouard Louis Philippe Casimir fils ainé de [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Joseph,_sujet_du_roy_de_France,_de_la_servitude_à_la_chevalerie#L'exil/asile_de_Jacques_François_Stuart,_prétendant_aux_trônes_d'Angleterre,_d’Écosse_et_d'Irlande|Jacques François Stuart]]. == Guerre de Succession d'Autriche == == Fair-play == * [[w:Fair-play|Fair-play]] Première utilisation : William Shakespeare.- The Life and Death of King John ([[w:Le Roi Jean|''Jean d’Angleterre]], 1199-1216'') [[Fichier:Nast drawing of King John.jpg|100px|vignette|gauche]] [[s:https://en.wikisource.org/wiki/The_Life_and_Death_of_King_John#ACT_V.|Bastard to King John]]. O inglorious league! Shall we, upon the footing of our land, Send '''''fair-play''''' orders, and make compromise, Insinuation, parley, and base truce, To arms invasive? shall a beardless boy, A cocker'd silken wanton, brave our fields, And flesh his spirit in a warlike soil, Mocking the air with colours idly spread, And find no check? Let us, my liege, to arms; Perchance the cardinal cannot make your peace; Or, if he do, let it at least be said They saw we had a purpose of defence. [[s:Page:Shakespeare - Œuvres complètes, traduction Hugo, Pagnerre, 1866, tome 3.djvu/266|Le Bastard au Roi Jean]] Ô inglorieuse ligue ! — Quoi ! quand notre sol est foulé, — nous enverrons de pacifiques mots d’ordre, nous proposerons un compromis, — une explication, des pourparlers, une infâme trêve, — à l’invasion armée ! Un garçon imberbe, — un fat dorloté dans la soie, bravera nos plaines, — il essaiera sa valeur sur un sol belliqueux — en narguant l’air de ses couleurs nonchalamment déployées, — et il ne trouvera pas de résistance ! Ah ! mon prince, aux armes ! — Peut-être le cardinal ne pourra-t-il pas obtenir votre paix ; — même s’il l’obtient, qu’il soit au moins dit — qu’on nous a vus préparés à la défense. == La Ferme générale == * 1680 - {{bibliographie|Q71813408}} <!-- contrôlle des exploits et actes d'affirmations de voyages --> * 1758 - {{bibliographie|Q71803037}} <!--Tarif des droits d'entrée et de sortie, des cinq grosses fermes --> ** 1758 - {{bibliographie|Q71810686}} <!--Tarif des droits d'entrée et de sortie, des cinq grosses fermes --> ** 1758 - {{bibliographie|Q71812194}} <!--Tarif des droits d'entrée et de sortie, des cinq grosses fermes --> * 2013 - Séminaire L'Esprit des Lumières et de la Révolution 2012-2013, {{YouTube|YDXS7uHaXc0|Yannick Bosc.- Florence Gauthier, Les enjeux de la dette de l'Ancien Régime, jeudi 21 mars 2013}}, 9 nov. 2013 == Feux d'artifices sous Louis XVI == * [https://www.retronews.fr/catastrophes/echo-de-presse/2018/11/09/feu-dartifice-au-mariage-de-louis-xvi-132-morts Feu d’artifice au mariage de Louis XVI : 132 morts] == Louis Joseph Francœur == [[w:Louis Joseph Francœur|Louis Joseph Francœur]], (Paris, 8 octobre 1738 - Paris, 10 mars 1804), violoniste, compositeur, administrateur de l’Opéra de Paris est le père de [[w:Louis-Benjamin Francœur|Louis-Benjamin Francœur]] (1773-1849), mathématicien. {{Citation bloc|Afin que l’oreille fût charmée comme l’odorat, la petite tribune de la salle à manger se remplit bientôt de musiciens prêtés au financier par les directeurs de l’Opéra Rebel et Francœur.|Roger de Beauvoir.- Le chevalier de Saint-Georges (roman), page [[s:Page:RogerDeBeauvoir-LeChevalierDeSaint-georgesEdition2V31840.djvu/158|150]]<ref>{{bibliographie|Q23541390}}</ref>×}} === francs-maçonnerie === * [[wikidata:Q22084378|L’espace des francs-maçons : Une sociabilité européenne au {{s|XVIII|e}} (Q22084378)]], [http://www.worldcat.org/title/espace-des-francs-macons-une-sociabilite-europeenne-au-xviiie-siecle/oclc/470237663/editions?referer=di&editionsView=true WorldCat (ouvrage)] ; [https://www.worldcat.org/search?q=L%27espace+des+francs-ma%C3%A7ons+%3A+Une+sociabilité+européenne+au+XVIIIe+siècle&qt=results_page Comptes-rendus de lecture] : [http://books.openedition.org/pur/23622 Lire en ligne]. === Frantz Fanon === [[Fichier:Frantz Fanon hospital in 1933.jpg|100px|vignette|gauche|Frantz Fanon hospital, 1933]] * [[w:Frantz Fanon|Frantz Fanon]], 1925-1961. "''Il existe à l’ONU une commission chargée de lutter contre le racisme. Des films sur le racisme, des poètes sur le racisme, des messages sur le racisme...<br />Les condamnations spectaculaires et inutiles du racisme. La réalité est qu’un pays colonial est un pays raciste. Si en Angleterre, en Belgique ou en France, en dépit des principes démocratiques affirmés par ces nations respectives, il se trouve encore des racistes, ce sont ces racistes qui, contre l’ensemble du pays, ont raison. Il n’est pas possible d’asservir des hommes sans logiquement les inférioriser de part en part. Et le racisme n’est que l’explication émotionnelle, affective, quelquefois intellectuelle de cette infériorisation''". Fondation Frantz Fanon, Sortir du colonialisme.- Frantz Fanon par les textes de l'époque, Introduction par Mireille Fanon-Mendès-France, Préface d’Achille Mbembe, Publication : les Petits matins, Imprimerie : Paris, 2012, 87 pages, {{BNF|42677276q}}, ISBN : 2363830245, 9782363830241. "''La violence se présentera dès lors comme une réaction purement corporelle, physiologique et s’exprimera comme la décharge d’une tension musculaire devenue incontrôlable. Ceci évoque les théorisations de la pulsion de mort en psychanalyse : celle-ci se transforme, à travers la mise en tension de la musculature, en pulsions de destruction ou d’emprise, se détournant de sa dangereuse "loi"» selon laquelle la mort serait le but de la vie. Il en va néanmoins tout autrement ici où la charge d’agressivité ne dérive pas d’une quelconque pulsion autonome mais est le fruit même de la violence coloniale. "''Le corps du colonisé est également rigide. Les muscles sont contracturés. Il n’y a pas de détente. C’est l’homme total, c’est le colonisé qui affronte à la fois un technicien et un colonisateur''". ; "''Dans le monde colonial, l’affectivité du colonisé est maintenue à fleur de peau comme une plaie vive qui fuit l’agent caustique''". Ceci témoigne de la résistance animale du colonisé : celui-ci dit Fanon "''est dominé mais non domestiqué. Il est infériorisé, mais pas convaincu de son infériorité''"; Renault Matthieu.- [https://www.cairn.info/revue-cahiers-sens-public-2009-2-page-133.htm Vie et mort dans la pensée de Frantz Fanon], Cahiers Sens public 2/2009 (n° 10), p. 133-145. * Albert Mangonès, [http://www.esclavage-memoire.com/lieux-de-memoire/statue-du-marron-inconnu-27.html Statue du Marron Inconnu, 1968]. Place du Marron Inconnu, Champ de Mars , HT- 6110 Port-au-Prince. * Frantz Fanon.- [http://www.editionsladecouverte.fr/catalogue/index-__crits_sur_l_ali__nation_et_la_libert__-9782707186386.html Écrits sur l’aliénation et la liberté, Inédits], La Decouverte, Paris, 2015. * Jean Khalfa, franceculture.fr.- [http://www.franceculture.fr/emission-les-nouveaux-chemins-de-la-connaissance-frantz-fanon-contre-l-alienation-psychiatrique-2015 Frantz Fanon contre l’aliénation psychiatrique], 6 novembre 2015 - 10:00. == G == [[Fichier:Luca Pacioli, De divina proportione, Letter G.jpg|100px|vignette|centré]] === Galion de Manille === [[Fichier:Drawing of a ship, c.1447-1449 - BL Cotton MS Titus A XXVI.jpg|100px|vignette|gauche|Drawing of a ship, c.1447-1449]] [[Fichier:Spanish Galleon.jpg|100px|vignette|gauche|Gravure d'un galion espagnol, par [[w:Albrecht Dürer|Albrecht Dürer]], 1471-1528.]] [[Fichier:The Graunde Masterys - Roll of the Galleys of Henry VIII (1546) - BL Add MS 22047.jpg|100px|vignette|gauche|The Graunde Masterys, Galleys of Henry VIII, 1546]] [[Fichier:16th century Portuguese Spanish trade routes.png|100px|vignette|gauche|Routes commerciales, portugaises & espagnoles, XVI{{e}} siècle.]] Le [[w:Galion de Manille|galion de Manille]]. {{Citation bloc|Le galion de Manille est un système économique mis en place dès 1565. Chaque année, un navire part des Philippines chargé de produits asiatiques, en particulier de la soie chinoise brute ou élaborée. Les marchandises sont vendues à Acapulco et le galion revient aux Philippines avec, d'une part, les bénéfices de la vente qui permettent à la communauté espagnole de Manille de survivre et, d'autre part, avec une aide en argent mexicain, le situado, qui finance l'administration civile, religieuse et militaire de la colonie. Ce système connaît une crise profonde à la fin du XVIIIe siècle. Il est finalement supprimé en 1815<ref>Le galion de Manille disparut en 1815, lorsque la guerre d'indépendance du Mexique mit un point final au commerce transitant par le Mexique. [[w:Galion de Manille|fr.Wikipédia]].</ref> et les Philippines sont graduellement ouvertes au commerce international à partir de 1789. Cette libéralisation entraîne une très forte expansion de l'agriculture commerciale de l'archipel.|Huetz De Lemps Xavier.- Les projets de transformation des Philippines en une colonie de peuplement espagnol (1881-1898)<ref>Huetz De Lemps Xavier.- [http://www.persee.fr/doc/remi_0765-0752_1997_num_13_2_1549 Les projets de transformation des Philippines en une colonie de peuplement espagnol (1881-1898)], Revue européenne des migrations internationales, vol. 13, n°2,1997. pp. 47-62, DOI : 10.3406/.<br />''La emigraciôn espanola a Filipinas, Boletin de la Sociedad Geogrâfica, t. XXVII, 1889, p. 200-207, p. 205.<br />Canga-Argùelles, (Felipe).- ''Inmigracion espanola al sur de Filipinas'', Boletin de la Sociedad Geogrâfica, t. XXIV, 1888, p. 201-233, p. 212.<br />Filipinas : problema fundamental por un espanol de larga residencia en aquellas islas. Madrid : imp. de D. Luis Aguado, 1891,60 p., p. 15.</ref>.}} == Gardes nationales == Assemblée nationale, Séance du 20 avril 1791 * [https://archive.org/details/archivesparlemen25pariuoft/page/225/mode/1up?q=L%C3%A9gion Projet de décret sur l'organisation des gardes nationales, présenté au nom du comité de Constitution et du comité militaire, par M. Rabaud Saint-Etienne] == Le gazetier universel == [http://gazetier-universel.gazettes18e.fr/ Ressources numériques sur la presse ancienne] [[w:Mercure historique et politique|Mercure historique et politique]] == Stéphanie-Félicité Du Crest, comtesse de Genlis (1746-1830) == [[Fichier:Madame de Genlis by Lemoine.jpg|100px|vignette|gauche|Madame de Genlis by Lemoine]] * [[w:Félicité de Genlis|Félicité de Genlis]], 1746-1830 * Stéphanie-Félicité Du Crest, comtesse de Genlis (1746-1830) [http://www.bnf.fr/fr/collections_et_services/anx_fds_col/a.fonds_genlis.html BnF, Collections par thèmes, Fonds Madame Genlis] * [[s:Discussion:L’Amant anonyme|Discussion:L’Amant anonyme]], Œuvres de Madame de Genlis, œuvre du Chevalier de Saint-George. ;Bibliographie * 1985-2001 - {{bibliographie|Q28464637}} * [[d:Q110724656|1825]] - ''[[d:Q110724656|{{bibliographie|Q110724656}} sur le dix-huitième siècle et la révolution française, depuis 1756 jusqu'à nos jours]]''. Voir toutes les éditions et tous les volumes par édition <!-- Mémoires inédits de madame la comtesse de Genlis --> * 2019 - {{bibliographie|Q110716251}} <!-- Princes et élèves : les études des princes d’Orléans sous l’autorité de Madame de Genlis (1782-1792) --> == Genève == === Le Monarchomaque === [[w:Monarchomaque|Monarchomaque]] [https://monarchomaque.org/2019/09/02/theologie-politique/ Genève – Prototype de la Réformation planétaire] [https://monarchomaque.org/2019/09/02/theologie-politique/ Bibliographie sélective commentée sur l’histoire de la théologie politique chrétienne], 2 septembre 2019 par Tribonien Bracton == Gens == * Google Books Ngram Viewer : [https://books.google.com/ngrams/graph?content=crime%2Chumanité%2Cgens&year_start=1500&year_end=2008&corpus=19&smoothing=3&share=&direct_url=t1%3B%2Ccrime%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Chumanité%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cgens%3B%2Cc0 crime,humanité,gens] === Gens de couleur libres === [[Fichier:Cyrille Bissette, Revue des colonies, Une juillet 1836.png|100px|vignette|gauche]] * [[d:Q26423155|1823]] - {{Bibliographie|Q26423155}} * [[d:Q26430467|1834-1842]] - {{Bibliographie|Q26430467}} == Edward Gibbon.- Histoire de la décadence et de la chute de l'Empire romain == [[w:Edward Gibbon|Edward Gibbon]].- [[w:Histoire de la décadence et de la chute de l'Empire romain|Histoire de la décadence et de la chute de l'Empire romain]] * Edward Gibbon.- Progrès de la religion chrétienne et décadence de l'empire romain, [http://agora.qc.ca/Documents/Rome_antique--Progres_de_la_religion_chretienne_et_decadence_de_lempire_romain_par_Edward_Gibbon Dossier: Rome antique, 2012-04-01] * Edward Gibbon, Original, {{S|XVIII}} ** Histoire de la décadence et de la chute de l'Empire romain - Volume IV par Edward Gibbon * Edward Gibbon, Cantwel de Mokarky, {{S|XVIII}} ** {{BNF|33987802k}} ** Edward Gibbon, Cantwel de Mokarky (trad.).- Histoire de la décadence et de la chute de l'Empire romain, 1789, [https://books.google.com/books?id=GJbM4pft5cUC Volume quatrième] ** Edward Gibbon, Cantwel de Mokarky (trad.).- Histoire de la décadence et de la chute de l'Empire romain, 1790, [https://books.google.com/books?id=xeZLBG4Efl0C Volume dixième] * Traduction Guizot, 1812 ** [[s:Histoire de la décadence et de la chute de l’Empire romain|Histoire de la décadence et de la chute de l’Empire romain]] ** Edward Gibbon, François-Pierre-Guillaume Guizot, François Guizot, Claude-François Maradan. Histoire de la décadence et de la chute de l'Empire romain, [https://archive.org/details/histoiredeladca02maragoog chez Maradan], * Edward Gibbon, New-York, 1826 ** Edward Gibbon.- The history of the decline and fall of the Roman empire, J. & J. Harper for Collins & Hanney, [https://books.google.be/books?id=FvQLAAAAYAAJ&hl=fr&pg=PR3#v=onepage&q&f=false New-York, Volume 2, 1826] * Edward Gibbon, Jean Alexandre C. Buchon, 1837- ** 1837 - Edward Gibbon, Jean Alexandre C. Buchon.- Histoire de la décadence et la chute de l'Empire romain, A. Desrez, 1837, [https://archive.org/details/histoiredeladca01buchgoog Tome premier] ** 1838 - Edward Gibbon, Jean Alexandre C. Buchon.- Histoire de la décadence et la chute de l'Empire romain, A. Desrez, 1838, [https://archive.org/details/histoiredeladca00buchgoog Tome deuxième] == Paul et Pierrette Girault de Coursac == [[w:Paul et Pierrette Girault de Coursac|Paul et Pierrette Girault de Coursac]] sont connus pour avoir exploré des documents qui n'ont pas été exploités depuis leur archivage après avoir procédé à l'ouverture de fonds sur la fin de l'Ancien Régime et la Révolution française aux [[w:Archives d'État autrichiennes|archives d'État d'Autriche]] à [[w:Vienne (Autriche)|Vienne]] puis dans celles de Londres et à Paris aux [[w:Archives nationales (France)|archives nationales]]<ref>[https://catalogue.bnf.fr/rechercher.do?motRecherche=Girault+de+Coursac&critereRecherche=0&depart=0&facetteModifiee=ok Cf. bibliographie BnF]</ref> et aux archives du ministère des affaires étrangères. ;Pierrette Girault de Coursac * 1977 - {{Bibliographie|Q79003529}} <!-- 1977 - Pierrette Girault de Coursac, Guerre d'Amérique, guerre de Louis XVI --> == Edouard Glissant, 1928-2011 == * [[w:Edouard Glissant|Matthieu Édouard Glissant]] * 1969 - {{bibliographie|Q109794463}} <!-- Édouard Glissant, L'intention poétique --> * 1981 - {{bibliographie|Q109782619}} <!-- Édouard Glissant, Le discours antillais --> * 2018 - {{bibliographie|Q109788531}} <!-- François Noudelmann, Édouard Glissant : L'identité généreuse --> ** 2018 - {{Lien web |langue= fr|auteur= Frédéric Worms, François Noudelmann|titre= Matières à penser : "''Bonne chance en Relation, Monsieur''", Quest-ce qu'une vie d'écrivain ?|url= https://www.franceculture.fr/emissions/matieres-a-penser-avec-frederic-worms/quest-ce-quune-vie-decrivain|date= 2018|site= franceculture.fr|consulté le= 28 novembre 2021}} * - Édouard Glissant.- Poétique, {{BNF|369631767}} ** I - Soleil de la conscience, (Seuil, 1956 — nouvelle édition, Paris, Gallimard, 1997). ** II - L'intention poétique, (Seuil, 1969), Paris — Gallimard, 1997. ** III - Poétique de la relation (Paris, Gallimard, 1990) == François I{{er}} de Lorraine, duc de Guise (1519-1563) == [[Fichier:Château de Beauregard - Francis, Duke of Guise.jpg|100px|vignette|gauche|Francis, Duke of Guise]] [[w:François de Guise|François de Guise / François I{{er}} de Lorraine]], 2{{e}} '''[[w:Liste des seigneurs de la terre de Guise#Ducs de Guise (1528-1789)|duc de Guise]]''' (<nowiki>{{Date|17|février|1519}}</nowiki>, [[w:Bar-le-Duc|Bar-le-Duc]] - <nowiki>{{Date|24|février|1563}}</nowiki>, [[w:Saint-Hilaire-Saint-Mesmin|Saint-Hilaire-Saint-Mesmin]]), qui, selon certains auteurs, fut surnommé « ''le Balafré'' », est un militaire et homme d’État français du {{S|XVI}}. Il fut l'un des meilleurs chefs d'armée du roi [[w:Henri II de France|Henri II]] et le principal [[w:Ligue catholique (France)|chef catholique]] pendant la première [[w:Guerres de Religion (France)|guerre de Religion]]. Il est comte, puis [[w:Liste des comtes et ducs d'Aumale#Ducs d'Aumale|duc d'Aumale]] et [[w:Pairie de France (Ancien Régime)|pair de France]], [[w:Liste des seigneurs de Mayenne|marquis de Mayenne]], baron, puis [[w:Liste des seigneurs puis princes de Joinville|prince de Joinville]], [[w:grand chambellan de France|grand chambellan]], [[w:Grand veneur de France|grand veneur]], et [[w:Grand maître de France|grand maître]] ([[w:1559|1559]]). Compagnon d'enfance d'Henri d'Orléans (futur Henri II), François de Guise est un chef militaire de renom, à la tête d’un puissant [[w:Parenté|lignage]]. Il gouverne la France sous le règne de [[w:François II de France|François II]] de France (1559-[[w:1560|1560]]) avec son frère [[w:Charles de Lorraine (1524-1574)|Charles de Lorraine]], et s'illustre comme le chef des catholiques durant la première guerre de Religion. Il meurt assassiné pendant le [[w:Siège d'Orléans (1563)|siège d'Orléans]], le {{Date|24|février|1563}}. === L'assassinat du duc de Guise, 23 décembre 1588, Une leçon d'histoire === [[Fichier:Assassinatducdeguise.jpeg|100px|vignette|gauche|[[c:File:Assassinatducdeguise.jpeg|Gravure réalisée par Tortorel et Perrissin, vers 1570. B = Duc de Guise. E = Jean de Poltrot de Méré]]]] [[Fichier:Paul Delaroche - L’assassinat du duc de Guise au château de Blois en 1588 - Google Art Project.jpg|100 px|vignette|gauche|Paul Delaroche.- L’assassinat du duc de Guise au château de Blois en 1588]] [[w:Henri III (roi de France)|Henri III, roi de France]] L'Assassinat du duc de Guise est commandé par Henri III, né le 19 septembre 1551 à Fontainebleau, mort assassiné le 2 août 1589 à Saint-Cloud, roi de Pologne de 1573 à 1575 et roi de France de 1574 à 1589, dernier roi de la dynastie des Valois de France. "Le 22 décembre 1588, sur l'ordre du roi Henri III jaloux de son prestige, le très populaire duc de Guise, chef de la Ligue catholique, généralissime des armées du royaume et Grand maître de la maison du roi est assassiné pendant les Etats généraux à Blois. L'assassinat du Duc de Guise a lieu le 18 février 1563. Il meurt le 24 février suivant. Voir plus, L'assassinat du Duc de Guise - Archive INA === L’Invincible Armada : réorganisation des puissances en Europe === [[Fichier:De Spaanse Armada voor de Engelse kust Rijksmuseum SK-A-1629.jpeg|100px|vignette|gauche|L’Invincible Armada]] L’[[w:Invincible Armada|Invincible Armada]] (en [[espagnol]] ''{{Lang|es|Grande y Felicísima Armada}}'', (''"la grande et très heureuse flotte"'') est, en 1588, le nom de la flotte d'invasion armée espagnole à destination de l'[[w:Angleterre|Angleterre]]. Elle est affrétée par le [[w:Rois catholiques|très-catholique]] [[w:Philippe II d'Espagne|Philippe II d'Espagne]] <nowiki>{{Nobr|Philippe {{Rom-maj|II}}}}</nowiki> d’Espagne]], et est destinée à emporter soldats (dont les fameux ''[[w:Tercio|Tercio]]s'' stationnés en [[w:Comté de Flandre|Flandre]]), munitions et vivres à travers la [[w:Manche (mer)|Manche]]. Sa mission est la conquête de l'Angleterre [[w:protestante|protestante]] d’[[w:Élisabeth Ire (reine d'Angleterre)|Élisabeth I{{ère}}]], menace permanente pour la souveraineté espagnole sur ses territoires des [[w:Pays-Bas espagnols|Pays-Bas]]. Initialement, la mission visait à établir [[w:Marie Ire d'Écosse|Marie Stuart]] sur le trône d'Angleterre et la rétablir sur celui d'[[w:Écosse|Écosse]], mais son exécution le 8 février 1587 modifia les objectifs de la flotte d'invasion. La flotte espagnole est composée de 130 navires, en majorité des galions, transportant {{unité|30000|hommes}}, dont environ {{unité|20000|soldats}}. Dans un premier temps, face à une marine anglaise ingénieuse et déterminée, elle ne parvient pas à engager le combat lors de la [[w:Bataille de Gravelines (1588)|bataille de Gravelines]]. Puis, soumise à des conditions météorologiques très difficiles, l'amiral décide d'abandonner le projet d'invasion. Lors du voyage du retour, en contournant l'Angleterre par le nord, une tempête conduit au naufrage sur les côtes irlandaises ([[w:comté de Sligo|comté de Sligo]] notamment<ref name="History">Christopher Klein, « Spanish Armada Cannons Recovered Off Irish Coast ». 4 août 2015. [http://www.history.com/news/spanish-armada-cannons-recovered-off-irish-coast Consulter en ligne].</ref>) de deux douzaines de bateaux. Les équipages parvenus sur les côtes sont poursuivis et probablement pour beaucoup massacrés. Cette épisode de la [[Guerre anglo-espagnole (1585-1604)|guerre anglo-espagnole de 1585–1604]] entraîne un affaiblissement de l'Angleterre et débouche sur le [[w:Traité de Londres (1604)|traité de Londres de 1604]], favorable aux intérêts de la monarchie espagnole. La campagne navale de l'Invincible Armada est de manière erronée considérée comme une défaite espagnole. De fait, de récentes investigations historiques ont prouvé le contraire : en effet, seuls deux bateaux espagnols furent détruits par les Anglais. L’Invincible Armada fut en réalité découragée et affaiblie (à 17 % détruite) par la force des éléments naturels. La propagande anglaise a longtemps interprété comme une défaite militaire accomplie l'échec du projet d'invasion, de même que la [[w:légende noire espagnole|légende noire espagnole]] instillée dès le début de la [[w:guerre de Quatre-Vingts Ans|guerre de Quatre-Vingts Ans]] par les nombreux adversaires des [[w:Maison de Habsbourg en Espagne|Habsbourgs]]. === Œuvres tirées de l'épisode historique === Muziek instituut MultiMedia.- L'Assassinat du Duc de Guise, youtube.com Georges Hatot (directeur).- Assassinat du duc de Guise (1897), Youtube.com : <nowiki>https://youtu.be/Ww25BVJuYvo</nowiki>. L'assassinat du duc de Guise, la fin du film de 1908<br>Extrait pour montrer la fin qui ne figure dans aucune vidéo du film sur le net.Donc cette version est plus…, youtube.com, <<nowiki>https://youtu.be/j77hAdKoqJo</nowiki>>. Saint-Saëns.- L'Assassinat du Duc de Guise,Orquesta de Camara de Valdivia / Dir. Assaf Leibowitz, youtube.com <<nowiki>https://youtu.be/y14DorPgRzM</nowiki>>. Alexandre Dumas.- Henri III et sa cour. Œuvres d’Alexandre Dumas, Meline, Cans et cie, 1838, vol. 2 (pp. 23-62). <https://fr.wikisource.org/wiki/Henri_III_et_sa_cour>. ''Oui ! cette conjuration me parait plus puissante et plus sûre. — (Regardant un sablier.) Neuf heures bientôt… Qu’il me tarde d’être à minuit pour en faire l’épreuve ! Réussirai-je enfin ? parviendrai-je à évoquer un de ces esprits que l’homme, dit-on, peut contraindre à lui obéir, quoiqu’ils soient…'' == Jean d'Orléans (1874-1940), duc de Guise == === Manifeste du duc de Guise, 1933 === BnF Catalogue général : <http://catalogue.bnf.fr/search.do...>. [http://www.sylmpedia.fr/index.php/Manifeste_du_Duc_de_Guise Manifeste du Duc de Guise, 30 févier 1933] Michel Franceschetti (Lecteur).- Le manifeste du duc de Guise (1933), alors en exil, <<nowiki>https://youtu.be/Vv2BFb8EAro</nowiki>>. Le '4 février 1933', le Manifeste du Duc de Guise pose le dilemme suivant : — ou l'autorité et les libertés de la monarchie ; — ou l'oppression de l'anarchie socialiste. Actes du quatrième Colloque Maurras: Aix-en-Provence, 1974, <https://books.google.com/books?id=T84wAQAAIAAJ>. Le '30 févier 1933', alors que Hitler arrive au pouvoir en Allemagne, le duc de Guise, prétendant au trône, adresse aux Français un texte expliquant ce qu'est la monarchie. Le manifeste du duc de Guise (1933) - vidéo Dailymotion, <http://www.dailymotion.com/video/xx54oa>. [http://www.la-couronne.org/histoire/30-janvier-1933-duc-de-guise-sadresse-aux-francais/ Le manifeste du duc de Guise (1933)] == Ivan Mane Jarnowick == [[w:Ivan Mane Jarnowick|Ivan Mane Jarnović, Giovanni Mane Giornovichi, Jarnowick ou Jarnowitz]], (26 octobre 1747 – 23 novembre 1804). Dit Giovanni Mane Jarnoweck (Giornovichi) dans ''[[d:Q23015805|The Chevalier de Saint-Georges: Virtuoso of the Sword and the Bow]]'' de Gabriel Banat. == François-Joseph Gossec == * [[w:François-Joseph Gossec|François-Joseph Gossec]] * [[w:Concert des amateurs|Le Concert des Amateurs]] ; [http://sites.univ-lyon2.fr/musiquefr-18/salles/paris/salleconcert/concert/amateur.html Le Concert des amateurs] == Guadeloupe == 27 juin ???? - "[http://buag.univ-ag.fr/actualite/pensee-economique-et-sociale-chez-leaders-politiques-negres-guadeloupe-du-debut-du-xxe Pensée économique et sociale chez les leaders politiques Nègres de la Guadeloupe du début du XXe siècle]" Mais, de quel 27 juin s'agit-il ? * Recherche dans le document<br /> Résultats de recherche<br /> [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k49555m/f684.item.r=Assemblée%20coloniale%20de%20la%20Guadeloupe.zoom Assemblée coloniale de la Guadeloupe : 90 premières pages trouvées] == François Pierre Guillaume Guizot == {{Autres projets | w = François Guizot | s = François Guizot | commons = Category:François Guizot | q = François Guizot }} * [[q:Louis-Bernard Robitaille|Louis-Bernard Robitaille]] sur [[q:Louis-Bernard Robitaille#Sur_François_Guizot|François Guizot]] {{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = François Pierre Guillaume Guizot | nom1 = Guizot (1787-1874) | prénom2 = | nom2 = | lien auteur1 = w:François Guizot | lien auteur2 = | titre = Histoire générale de la civilisation en Europe | sous-titre = depuis la chute de l’Empire romain jusqu’à la Révolution française | lien titre = w:Histoire générale de la civilisation en Europe/09 | numéro d'édition = | éditeur = Langlet et Cie | collection = | lien éditeur = | lieu = | année = [[w:1838|1838]] | mois = | volume = | tome = | pages totales = 386 | passage = | dnb = 30561736n | isbn = | oclc = | doi = | url = | lire en ligne = s:Histoire générale de la civilisation en Europe/09 | consulté le = | présentation en ligne = https://www.worldcat.org/search?q=Guizot+%2B+%22Histoire+ge%CC%81ne%CC%81rale+de+la+civilisation+en+Europe%22&fq=&dblist=638&qt=sort&se=yr&sd=asc&qt=sort_yr_ascWorldCat.org | commentaire = <poem> François Guizot (1787-1874), ''[[w:Orléanisme|Orléaniste]], professeur à la Sorbonne, député et ministre sous [[w:Louis-Philippe Ier|Louis-Philippe Ier]]''.- Histoire générale de la civilisation en Europe depuis la chute de l’Empire romain jusqu’à la Révolution française précédée d’un discours sur l’histoire de Belgique par le Baron de Reiffenberg lu à l’Académie de Bruxelles le 4 février 1836 : Pichon et Didier, Paris, 1828, [https://archive.org/details/coursdhistoiremo00guizuoft IA], Lacrosse, Libraire-Éditeur, Bruxelles, 1838, 387 pages, [http://classiques.uqac.ca/classiques/guizot_francois/Histoire_civilisation_europe/civilisation.html classiques.uqac.ca], Didier, Paris, 1840, Troisième édition, {{BNF|30561736n}} Didier, Paris, [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k432075c.r=guizot+histoire.langFR 1870], {{Gallica|ark:/12148/bpt6k432075c|t}} </poem> | id = }} {{Citation bloc|Vers la même époque, à peu près au moment où éclataient les croisades, commença à grandir l’institution qui a peut-être le plus contribué à la formation de la société moderne, à cette fusion de tous les éléments sociaux en deux forces, le gouvernement et le peuple ; c’est la royauté<ref>Depuis le 21 septembre 1792, date de la proclamation de l’abolition de la royauté, la [[w:France|France]] a connu cinq [[w:République|républiques]].</ref>.|François Pierre Guillaume Guizot.- Histoire générale de la civilisation en Europe, 1838, Neuvième leçon, page [[s:Page:Guizot - Histoire générale de la civilisation en Europe, 1838.djvu/267|231]]}} == Guerres & Batailles == * [[w:Guerre|Guerre]] <br />Conflit armé entre plusieurs groupes politiques constitués. Cf. guerresinternationales, guerres étrangères<br />Conflit armé entre deux factions de populations opposées à l’intérieur d’un même État. Cf. guerre civile, guerre révolutionnaire, guerre de sécession, par opposition aux .<br />Les guerres et leurs moyens sont soumises à des règles d'honneur anciennes et tacitement admises, les [[w:Droit de la guerre|lois de la guerre (''Droit de la guerre'')]], devenues le fondement du [[w:Droit international public|droit international public]]. * [[w:Bataille|Bataille]] <br />Dans le cadre d’une guerre, on considère généralement que l’un des camps en présence est victorieux lorsque son adversaire s’est rendu, s’est dispersé, a fait retraite ou a été rendu incapable de poursuivre des opérations militaires. Le stratège allemand [[w:Carl von Clausewitz|Carl von Clausewitz]], 1780-1831, a affirmé que "l’utilisation des batailles pour gagner la fin de la guerre" était l’essence de la [[w:stratégie|stratégie]]. {{Citation bloc|Chez les anciens, une guerre heureuse ajoutoit, en esclaves, en tributs, en terres partagées, à la richesse publique et particulière. Chez les modernes, une guerre heureuse coûte infailliblement plus qu’elle ne rapporte.|Benjamin Constant.- [[d:Q19152129|De l’esprit de conquête et de l’usurpation dans leur rapports avec la civilisation européenne]], [[s:De l’esprit de conquête et de l’usurpation dans leur rapports avec la civilisation européenne/2|2, Wikisource]]<ref>{{bibliographie|Q19152129}}</ref>.}} * {{article | langue = fr | prénom1 = Marylène | nom1 = Patou-Mathis | lien auteur1 = w:Marylène Patou-Mathis | prénom2 = | nom2 = | lien auteur2 = | prénom3 = | nom3 = | lien auteur3 = | traduction = | titre = Déconstruire le mythe d’une préhistoire sauvage et belliqueuse | sous-titre = Non, les hommes n’ont pas toujours fait la guerre | périodique = monde-diplomatique.fr | lien périodique = | éditeur = | lieu = | série = | volume = | titre volume = | numéro = | titre numéro = | jour = | mois = Juillet | année = [[w:2015|2015]] | pages = 20 et 21 | dnb = | issn = | issn2 = | issn3 = | isbn = | oclc = | résumé = La violence humaine est-elle innée ou induite par le contexte ? | format = | url texte = http://www.monde-diplomatique.fr/2015/07/PATOU_MATHIS/53204 | doi = | consulté le = 18 novembre 2015 | commentaire = | extrait = ''L’image de l’homme préhistorique violent et guerrier résulte d’une construction savante élaborée par les anthropologues évolutionnistes et les préhistoriens du {{s|XIX|e}} et du début du {{s|XX|e}}. (...) Puis la théorie dite "des migrations", apparue dans les années 1880, a soutenu que la succession des cultures préhistoriques résultait du remplacement de populations installées sur un territoire par d’autres ; elle a enraciné la conviction que la guerre de conquête avait toujours existé. (...) L’Homo sapiens, animal brutal car prédateur, se serait répandu hors d’Afrique à travers l’Eurasie en éliminant les autres grands singes bipèdes. Cette hypothèse, avancée en 1925 par le préhistorien Raymond Dart, fut popularisée en 1961 par Robert Ardrey dans Les Enfants de Caïn (Stock). (...) Cette "sauvagerie intérieure" ne serait-elle pas en réalité, comme le suggère l’épistémologue et anthropologue Raymond Corbey, une "construction mentale imaginaire influencée par les idéologies du {{s|XIX|e}} comme le racisme ou l’eugénisme" ?''. | id = }} * Geoffrey Parker.- The Military Revolution: Military Innovation and the Rise of the West, 1500-1800. Cf Annexe bibliographie == Guyane == === Voyage dans la Guyane française === [[Fichier:Le tour du monde ː nouveau journal des voyages, Volume XIII, page de titre.png|100px|vignette|gauche]] {{Citation bloc|Et d’abord, cette évidence : le voyage, alors, s’achevait dans le journal. La presse du {{S|XIX}} était en cela l’héritière de celle du {{S|XVIII}} qui définissait le journal, avec L’Encyclopédie, comme un « ouvrage périodique, qui contient les extraits des livres nouvellement imprimés, avec un détail des découvertes que l’on fait tous les jours dans les Arts & dans les Sciences<ref>L’Encyclopédie signalait par ailleurs qu’« on donne aujourd’hui le nom de journal à des ouvrages qui contiennent le détail de ce qui se passe journellement en Europe », tout en renvoyant, pour cette définition particulière de l’imprimé périodique, à l’article « gazette » également dû à Voltaire. Bellin, Briasson, David l’aîné, Le Breton, Durand.-[[s:L’Encyclopédie/1re édition/JOURNAL|article "''Journal''"]] de [http://artflsrv02.uchicago.edu/cgi-bin/philologic/getobject.pl?c.7:2779.encyclopedie0416.8884410 L’Encyclopédie], 1re édition, 1766 (Tome 8, pp. 896-897).</ref>,|Venayre Sylvain.- "''Le voyage, le journal et les journalistes au {{S|XIX}}''"<ref>Venayre Sylvain.- "[http://www.cairn.info/revue-le-temps-des-medias-2007-1-page-46.htm Le voyage, le journal et les journalistes au {{S|XIX}}]", Le Temps des médias, 1/2007 (n° 8), p. 46-56, DOI : 10.3917/tdm.008.0046.</ref>.}} 1866 - {{Bibliographie|Q29045086}} <!-- Le Tour Du Monde : Nouveau Journal Des Voyages, Volume XIII, 1866 --> 1866 - {{Bibliographie|Q29045060}} <!-- Le Tour Du Monde : Nouveau Journal Des Voyages, Volume XIII, 1866 --> 1860 - {{Bibliographie|Q3227726}} <!-- Le Tour Du Monde : Nouveau Journal Des Voyages --> == Saint-George, épisodes militaires == === Formation militaire === * [[École de Mars]] * {{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Arthur | nom1 = Chuquet | prénom2 = Arthur Maxime | nom2 = Chuquet | lien auteur1 = w:Arthur Chuquet | lien auteur2 = w:Arthur Maxime Chuquet | titre = L'École de Mars | sous-titre = | lien titre = w:L'École de Mars | numéro d'édition = | éditeur = E. Plon, Nourrit | collection = | lien éditeur = w:Plon | lieu = Paris | année = [[w:1899 en littérature|1899]] | mois = | volume = | tome = | pages totales = | passage = | dnb = | isbn = | oclc = | doi = | url = | lire en ligne = https://archive.org/details/lcoledemars00chuqgoog | consulté le = | présentation en ligne = | commentaire = | id = }} === Avril 1790, Saint-George à Lille === La garnison de Lille est composée de quatre régiments * la Couronne * Royal-des-Vaisseaux * Colonel-Général * les chasseurs de Normandie ==== Régiment La Couronne ==== {{Citation bloc|Est-il vrai que sous la Monarchie les nobles seuls pussent parvenir aux grades ? Le plus modeste érudit n'entend pas cette interrogation sans éprouver pour l'interrogateur un sentiment d'indulgente commisération. Et quand il en eût été ainsi les rangs de la noblesse n'étaient-ils pas ouverts au mérite ? Elle ne constituait pas une caste, la caste étant exclusive fermée, mais une classe de familles illustres dans laquelle chacun pouvait aspirer à se faire admettre ou à faire admettre ses enfants d'où l'adage ancien "''Le Tiers Estat est séminaire de Noblesse''"|Oscar de Poli.- Le régiment de la couronne 1643-1791, 1891, <ref>[https://www.google.fr/books/edition/Le_r%C3%A9giment_de_la_couronne/O4OkV736A9sC?hl=fr&gbpv=1 page XVIII & ss.]</ref>}} {{Citation bloc| On a vu à la notice de Royal Vaisseaux les querelles qui divisèrent la garnison de Lille pendant la Ière quinzaine d'avril 1790. La Couronne dut quitter Lille et se rendit à Béthune où il se trouvait encore quand la guerre éclata en 1792 Le régiment fut alors envoyé au camp de Maubeuge quand les Prussiens envahirent la Champagne le jer bataillon fut dirigé sur l armée des Ardennes et le 2e fut jeté dans Lille Après Valmy le 1er bataillon vint à l armée du Nord il fit le siège de Namur Il passa en 1793 à l armée du Rhin et il servit sur cette frontière jusqu à son incorporation dans la 89e demi-brigade qui eut lieu le 3 décembre 1794<ref>Général SUSANE.- Hist de l'Infanterie française 1ère édition, 1851, t. V, p. 184-212 2e édition, 1876, t. IV p. 85-101</ref>|Oscar de Poli.- Le régiment de la couronne 1643-1791, 1891, <ref>[https://www.google.fr/books/edition/Le_r%C3%A9giment_de_la_couronne/O4OkV736A9sC?hl=fr&gbpv=1 page 268 & ss]</ref>.<br>Saint Georges (de) en 1789, p. 300}} ==== Régiment Royal-des-Vaisseaux ==== {{Citation bloc|Au mois de décembre 1789 le régiment est envoyé à Lille ou bientôt les ferments de désordre se propagent dans la garnison Au mois d'avril 1790 ils se traduisent par de véritables combats entre l'infanterie et la cavalerie la voix des chefs est impuissante à rétablir le calme et la discipline. Le ministre de la guerre sépare les combattants en envoyant Royal Vaisseaux à Mézières et deux mois après à Strasbourg|<ref>Philippe François Joseph Poli.- Un régiment d'autrefois: Royal-Vaisseaux (1638-1792), 1885, [https://www.google.fr/books/edition/Un_r%C3%A9giment_d_autrefois_Royal_Vaisseaux/WkwsAAAAYAAJ?hl=fr&gbpv=1&dq=R%C3%A9giment+Royal-des-Vaisseaux&printsec=frontcover pages 145 & ss.]</ref>}} === Bataille de Valmy, 20 septembre 1792 === La [[w:Bataille de Valmy|bataille de Valmy]] ou [[w:Bataille_de_Valmy#Camp_de_la_Lune|affaire du camp de la Lune]] est la première victoire de l’armée française pendant les [[w:Guerres de la Révolution française|guerres de la Révolution française]]. === Siège de Lille (1792) === * [[w:Siège de Lille (1792)|Siège de Lille]], 29 septembre au 8 octobre 1792. === Bataille de Jemappes, 6 novembre 1792 === * [[w:Bataille de Jemappes|Bataille de Jemappes]] * {{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Henri | nom1 = Pirenne, 1862-1935 | prénom2 = | nom2 = | lien auteur1 = w:Henri Pirenne | lien auteur2 = | titre = Histoire de Belgique | sous-titre = Chapitre premier - Jemappes | lien titre = s:Histoire de Belgique/Tome 6/Livre 1/Chapitre 1 | numéro d'édition = | éditeur = Maurice Lamertin | collection = | lien éditeur = | lieu = | année = [[w:1926 en littérature|1926]] | mois = | volume = | tome = | pages totales = 477 | passage = [https://www.worldcat.org/title/histoire-de-belgique/oclc/8721155/editions?start_edition=1&sd=asc&referer=di&se=yr&qt=sort_yr_asc&editionsView=true&fq= Publication de 1900 à 1990]. Tome 6 : La conquête française - Le Consulat et l’Empire - Le Royaume des Pays-Bas - La Révolution belge | dnb = 41674148b | isbn = | oclc = 8721155 | doi = | url = https://archive.org/details/histoiredebelgiq06pireuoft | lire en ligne = | consulté le = 15 novembre 2015 | présentation en ligne = | commentaire = | id = }} == H == [[Fichier:Luca Pacioli, De divina proportione, Letter H.jpg|100px|vignette|centré]] == Saint-Domingue / Haïti == {{Citation bloc|Séance de décadi 30 Fructidor a Une députation des Colons de Saint Domingue vient de nouveau demander à la Convention d être entendue contradictoirement avec Santonax et Polverel les pétitionnaires s engagent à prouver que ce sont eux qui ont livré aux Anglais SaintDomingue et les autres colonies Ils demandent l établissement d une commission de douze membres la liberté des Colons détenus et la levée des scellés mis sur leurs papiers Dufai député de Saint Domingue s oppose avec chaleur à Ia mise en liberté Pelet croit au contraire qu iI est de la justice d entendre tous les partis et d accorder aux Colons la même faveur dont jouissent Polverel et Santonax Breard annonce qu une commission prise dans les trois comités est déja chargée de l examen de cette affaire que les comités se sont occupés de la mise en liberté d une partie des Colons et que le rapport doit en être fait incessamment Ces expli cations déterminent I ordre du jour|Mercure de France, 1794, 9, [2], 1794, ''députation des Colons de Saint Domingue''<ref>[https://books.google.fr/books/content?id=A3tBAAAAcAAJ&hl=fr&pg=PA150&img=1&zoom=3&sig=ACfU3U2Meq6p2_nEyyTbru7ZMjCqfphNTA&ci=127%2C879%2C816%2C488&edge=0 députation des Colons de Saint Domingue]</ref>}} === Jean-Pierre Boyer (Haïti) === [[Fichier:President Jean-Pierre Boyer of Haiti (Hispaniola Unification Regime) Portrait.jpg|100 px|vignette|gauche|President Jean-Pierre Boyer of Haiti]] [[w:Jean-Pierre Boyer (homme politique)|Jean-Pierre Boyer]] == Hand on Breast == <gallery> File:El Greco - The Knight with His Hand on His Breast.jpg|El Greco.- The Knight with His Hand on His Breast, c.1578-80. File:Monsieur de St-George.jpg|Ward & Brown (After).- Joseph Bologne de Saint-George (1745-1799), London, 1788. File:Amedeo Modigliani 047.jpg|[[w:Amedeo Modigliani|Amedeo Modigliani]], (1884 - 1920).- Paul Alexandre devant un vitrage (1913), [http://mbarouen.fr/fr/oeuvres/paul-alexandre-devant-un-vitrage Musée des Beaux-Arts]. </gallery> == Historiens & Histoire coloniale de la France == Classement par siècles, espaces géographiques des domaines coloniaux français, écoles historiques === La colonisation française à travers les siècles, depuis l'an mil === === Les domaines coloniaux français === ==== Bibliographie ==== '''1990''' - Ageron Charles-Robert. [https://www.persee.fr/doc/outre_0300-9513_1990_num_77_286_2759 Les colonies devant l'opinion publique française (1919-1939)]. In: Revue française d'histoire d'outre-mer, tome 77, n°286, 1er trimestre 1990. pp. 31-73., DOI : https://doi.org/10.3406/outre.1990.2759 '''2017''' - Pascal Clerc, [https://journals.openedition.org/terrabrasilis/2043 "La « géographie coloniale » en France »]", Terra Brasilis (Nova Série), 8 | 2017, mis en ligne le 27 juin 2017, consulté le 14 juillet 2018 ; DOI : 10.4000/terrabrasilis.2043. === Ecoles historiques === ==== Histoire parfaite ==== * {{S|XVII}} : [http://www.college-de-france.fr/site/sanjay-subrahmanyam/course-2013-12-02-10h00.htm Cf. Sanjay Subrahmanyam].- Penser le monde au XVIIᵉ siècle : une histoire imparfaite, 02 décembre 2013 10:00 Cours Amphithéâtre Guillaume Budé - Marcelin Berthelot.<br />[[w:Ibn al-Athîr|Abu al-Hasan Ali (izz al-Din ibn al-Athir)]] historien arabe1 sunnite (né en 1160 à Cizre, mort en 1233 à Mossoul). Son œuvre principale est Al-Kamil fi al-Tarikh (La Perfection des histoires, ca. 1231), considérée comme l’un des plus importants livres d'histoire du monde musulman.<br />[[w:Roland Mousnier|Roland Émile Mousnier]] (7 septembre 1907 à Paris - 9 février 1993 à Draveil, Essonne) est un historien français, spécialiste du {{s|XVII|e}} en France et des études comparatives entre les civilisations (''Cf. Crises & Révolutions au {{S|XVII}}''). == Paul Henri Thiry d'Holbach == * [[w:Paul Henri Thiry d'Holbach|Paul Henri Thiry d'Holbach]] == Humain == === Unité de l'espèce humaine (Bibliographie) === * Recherche sur [https://www.wikidata.org/w/index.php?search=Unit%C3%A9%20de%20l%27esp%C3%A8ce%20humaine%20&title=Special%3ASearch&fulltext=1&ns0=1&ns120=1 Wikidata]. ;Dominique Alexandre Godron * 1859 - {{bibliographie|Q51462394}}, Paris :J.B. Baillière et Fils, 1859. <-- Dominique Alexandre Godron, De l'espèce et des races dans les êtres organisés et spécialement de l'unité de l'espèce humaine --> ;Jean Louis Armand de Quatrefages de Bréau * Œuvres sur Wikisource : [[s:Jean Louis Armand de Quatrefages de Bréau|Jean Louis Armand de Quatrefages de Bréau]] * 1861 - {{bibliographie|Q77421315}} <!-- 1861 - Jean Louis Armand de Quatrefages de Bréau, Unité de l'espèce humaine --> * 1861 - {{bibliographie|Q77419837}} <!-- 1861 - Jean Louis Armand de Quatrefages de Bréau, Unité de l'espèce humaine, publié dans la Revue des deux Mondes --> ;Revue des Deux Mondes * 1860 - {{bibliographie|Q17358608}} I - [[d:Q17358608|Empires et règnes de la nature.— Règne humain]], article de la Revue des Deux mondes * 1860 - {{bibliographie|Q64624704}}[[d:Q64624704|Histoire naturelle de l’Homme]]. Unité de l’espèce humaine, série d'articles de la Revue des Deux mondes * 1861 - {{bibliographie|Q29390563}} II. [[d:Q29390563|L’Espèce, la Variété, la Race]] : Histoire naturelle de L’Homme. — Unité de l’espèce humaine. II, article de la Revue des Deux Mondes * 1861 - {{bibliographie|Q77419837}} <!-- 1861 - Jean Louis Armand de Quatrefages de Bréau, Unité de l'espèce humaine, publié dans la Revue des deux Mondes --> * 1868 - {{bibliographie|Q57342380}} L’Unité morale de l’espèce humaine (), article publié dans la Revue des deux Mondes === Homme & Femme === === L'Homme versus l'Humain universel === Titre(s) : Observations critiques, sur le VIIIe article du "Journal des savants". L'homme universel. etc. [Texte imprimé] Publication : Paris : G. Cavelier fils ; Vve Mongé, 1724 Description matérielle : In-12. Pièce Notice n° : FRBNF33514075 {{BNF|33514075q}} == Humanités numériques == Consulter : ''[[Utilisateur:Ambre_Troizat#S|Sciences Humaines & Sociales]]'' ''[[Recherche:Les_abolitions_des_traites_et_des_esclavages/Méthodologie#Les_Humanités_numériques|Les Humanités numériques]]" == I == [[Fichier:Luca Pacioli, De divina proportione, Letter I.jpg|100px|vignette|centré]] == Identité / identité nationale == * 2007 - {{Bibliographie|Q84761474}} <!-- Gérard Noiriel et Gérard Mauger, « L'identité nationale » en France --> === Indifférence à la couleur === {{Citation bloc|...En tout cas, cette "indifférence à la couleur" est une des spécificités de cet Édit de 1685, liée à l’absence des termes "racistes" blanc versus noir. [...]. La question est alors celle de l’apparition du "racisme" et de sa spécificité historique sur le continent Amérique ... premier terrain de conquête coloniale des puissances européennes depuis 1492.|Florence Gauthier|[http://www.lecanardrépublicain.net/spip.php?article717#nb2-6 Compte-rendu de lecture] : Jean-François Niort, Le Code noir. Idées reçues sur un texte symbolique, Paris, Le Cavalier Bleu, 2015.}} === L’image du Noir dans l’art occidental === * [https://tshaonline.org/handbook/online/articles/vrm04 The Menil Foundation, Incorporated] * Harvard University Press.- [http://www.hup.harvard.edu/catalog.php?isbn=9780674052710 The Image of the Black in Western Art] Les archive de la [[w:en:Warburg Institute#Building|Warburg Institute]] conserve la collection des photographies du projet de recherche "L’image du Noir dans l’art occidental<ref>Image of the Black in Western Art</ref>. == Impôt == [[Fichier:Les Visite du Jour de l'Ans au Roi Avec le Quart de Leur Revenue, 1790.png|100px|vignette|gauche|Les Visite du Jour de l'Ans au Roi Avec le Quart de Leur Revenue, 1790]] * {{article | langue = fr | prénom1 = Jean-Édouard | nom1 = Colliard | lien auteur1 = w:Jean-Édouard Colliard | prénom2 = Claire | nom2 = Montialoux | lien auteur2 = w:Claire Montialoux | prénom3 = | nom3 = | lien auteur3 = | traduction = | titre = Une brève histoire de l’impôt | sous-titre = | périodique = Regards croisés sur l'économie | lien périodique = | éditeur = | lieu = | série = | volume = 1/ (n° 1) | titre volume = | numéro = | titre numéro = | jour = | mois = | année = [[w:2007|2007]] | pages = 56-65 | dnb = | issn = | issn2 = | issn3 = | isbn = | oclc = | résumé = | format = | url texte = http://www.cairn.info/revue-regards-croises-sur-l-economie-2007-1-page-56.htm | doi = 10.3917/rce.001.0056. | consulté le = | commentaire = | extrait = | id = }} === Ingénu === {{Citation bloc|Le terme ingénu vient du droit romain qui sépare les personnes nées libres de celles qui, nées libres, sont devenues esclaves, comme capture de guerre pour prendre l’exemple le plus courant. Ainsi, les personnes nées libres sont dites ingénues à la différence des descendants d’esclaves qui ont perdu leur ingénuité et sont dits nés esclaves.|Florence Gauthier|[http://www.lecanardrépublicain.net/spip.php?article717#nb2-6 Compte-rendu de lecture] : Jean-François Niort, Le Code noir. Idées reçues sur un texte symbolique, Paris, Le Cavalier Bleu, 2015.}} === Iran === ==== Esclavage en Iran ==== * The face of African slavery in Qajar Iran – in pictures, [http://www.theguardian.com/world/iran-blog/2016/jan/14/african-slavery-in-qajar-iran-in-photos#img-3 theguardian.com], Thursday 14 January 2016. === Ile de la Réunion, lettre de Monge === [[Fichier:Gaspard Monge & Génissieu - Décret de la Convention changeant le nom de l'Ile Bourbon en celui de l'Ile de la Réunion, 19 mars 1793.png|100 px|vignette|gauche|{{bibliographie|Q72077939}}.]] Les conventionnels décrétent que le nom de ''Bourbon'' serait remplacé par ''Réunion''. Le décret ne sera appliqué qu'à partir de 1794, à la suite du coup de main des patriotes de l'île de France (Ile Maurice. <poem> {{Citation bloc|31° Lettre de Monge, ministre de la marine, qui propose de changer le nom de l'île de Bourbon en celui de l'île de la Réunion ; cette lettre est ainsi conçue (1) : « Paris, 18 mars 1793, l'an II de la République française. « Citoyen Président, « La Convention nationale, après avoir brisé le sceptre, a fait disparaître tous les emblèmes de la royauté; rien n'annonce plus notre antique esclavage et les images de la liberté remplacent les monuments de la tyrannie. Une section de la République, l'île Bourbon, por-tera-t-elle encore le nom d'une famille de despotes? Peut-on faire une telle injure aux républicains qui l'habitent? La Convention nationale jugera sans doute qu'il faut les associer à nos succès en donnant à la terre qu'ils cultivent un nom propre à rappeler nos victoires et notre Révolution, en substituant la dénomination de l'Ile de la Réunion à celle de l'île de Bourbon. « Je vous prie, citoyen président, de mettre cette lettre sous les yeux de la Convention et de me faire connaître ses ordres. « Le ministre de la marine et des colonies, « Signé: Monge. » Génissieu convertit en motion la proposition du ministre. (La Convention adopte la motion de Génissieu.)|Archives parlementaires, Tome 60 : Du 9 au 30 mars 1793 » Séance du mardi 19 mars 1793 » page 309<ref>[https://frda.stanford.edu/fr/catalog/sh669sk9602_00_0313 Archives parlementaires, Tome 60 : Du 9 au 30 mars 1793 » Séance du mardi 19 mars 1793 » page 309]</ref>}} </poem> == J == [[Fichier:Aufseeser lettrine J.png|100px|vignette|centré]] == Michel Jean-Louis, escrimeur, maitre d'armes == * 1866 - {{bibliographie|Q110967498}} <!-- Notice biographique sur Jean-Louis et son école --> Michel Jean-Louis, né en 1785, a-t-il rencontré Saint-George ? == 1958-2009 - Michaël Jackson == * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Conclusion avec Michaël Jackson|Conclusion avec Michaël Jackson]] == Jean Jaurès == * [[s:Histoire socialiste/La Législative/Le mouvement économique et social en 1792|Histoire socialiste/La Législative/Le mouvement économique et social en 1792]]. Economie coloniale, Révolution de Saint-Domingue. == Étienne de Joly, ministre de Louis XVI, & les gens de couleur == [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1738-1754-1756_†_1794-1793-1837_-_Jacques_François_Dugommier,_Louis_XVI,_Étienne_de_Joly|Étienne de Joly, ministre de Louis XVI, & les gens de couleur]] [https://archive.org/search.php?query=La%20France%20sous%20Louis%20XV%3A%20%281715-1774%29 La France sous Louis XV: (1715-1774 La France sous Louis XV : (1715-1774) (Q76367489) Louis de Bouillé.- [https://books.google.fr/books?id=W2lfAAAAcAAJ Mémoires sur l'affaire de Varennes] comprenant le mémoire inédit de M. le Marquis de Bouillé (Comte Louis) ; deux relations également inédites de MM. les comtes de Raigecourt et de Damas, celle de M. le capitaine Deslon, et le précis historique de M. le comte de Valory, Baudouin frères, 1823 - 324 pages == Journal officiel == * 2016 - Catherine Blum.- [http://gallica.bnf.fr/blog/19012016/le-journal-officiel-dans-gallica-1869-1946 Le Journal officiel dans Gallica (1869-1946)] : L'édition "Lois et décrets" (1869-1946) du Journal officiel est disponible dans Gallica. Héritière du Moniteur Universel (1789-1868) et du Bulletin des lois (1789-1931), elle contient les lois, décrets, arrêtés et informations parlementaires, 19 janvier 2016 dans Collections, Gallica. == Jullien (violoniste) == {{Citation bloc|1781 - C'est le titre d'une contredanse publiée par Julien vers 1781 et dont la figure complète est ainsi composée : 1. ... 271) dit de lui : « ...le mulâtre Julien, chef d'orchestre des bals,... jouait la contredanse si merveilleusement qu'on lui demandait|Daniel Vidal.- Changements industriels et productivité: Crise et décentralisation à Reims, 1967, [https://books.google.fr/books?id=WC1bmwKf5uoC Page 163]}} {{Citation bloc|1837 - Jullien, qui fut le Musard de la fin du {{S|XVIII}}, conduisait un orchestre de bal d'une manière fort distinguée ; il partageait la vogue avec un mulâtre nommé Hullin.|Georges Touchard-Lafosse - 1837<ref>{{bibliographie|Q28239200}}, [https://books.google.fr/books?id=5i1IAQAAMAAJ&hl=fr&pg=PA309#v=onepage&q=Hullin&f=false page 309]</ref>}} {{Citation bloc|1895 - Le mulâtre Julien, chef d'orchestre de bals et conduisant la musique aux réunions de Berthier|Mémoires du général bon Thiébault, 1895<ref>[https://books.google.fr/books?id=PfdKAQAAMAA Mémoires du général bon Thiébault]</ref>.}} === Jacques Ier Stuart (James I) === [[Fichier:Coats of arms James I of England.JPG|100px|vignette|gauche|Coats of arms James I of England]] * [[w:Jacques Ier d'Écosse|Jacques Ier Stuart]] (James I en anglais, Seumas Ier en gaélique écossais) (1394-1437), roi des Écossais de 1406 à 1437. Ci-contre : Arms of James I, {{Référence nécessaire|King of Britain, France and Ireland}} in the royal apartments at Edinburgh Castle == K == [[Fichier:Luca Pacioli, De divina proportione, Letter K.jpg|100px|vignette|centré]] === Louise de Kérouaille, Duchess of Portsmouth === Louise de Kérouaille, Duchess of Portsmout, 6 September 1649 – 14 November 1734 [[Fichier:Louise de Kéroualle by Pierre Mignard.png|100px|vignette|gauche]] * [http://www.npg.org.uk/collections/search/portraitLarge/mw05102/Louise-de-Kroualle-Duchess-of-Portsmouth Louise de Kéroualle Duchess of Portsmouth, National Portrait Gallery, London] * [[w:Louise Renée de Penancoët de Keroual|Louise Renée de Penancoët de Keroual]] * [[w:en:Louise de Kérouaille, Duchess of Portsmouth|Louise de Kérouaille, Duchess of Portsmouth]] * [http://ploeuc-genealogie.over-blog.com/article-20124312.html Louise-Renée de Penancoët, dite Louise de Keroualle, 1/2] * [http://ploeuc-genealogie.over-blog.com/article-20152960.html Louise-Renée de Penancoët, dite Louise de Keroualle, 2/2] * [https://archive.org/search.php?query=Louise%20de%20Kéroualle Louise de Kéroualle, Internet Archive biliographie] == L == [[Fichier:Luca Pacioli, De divina proportione, Letter L.jpg|100px|vignette|centré]] === Julien Labuissonnière === "Julien Labuissonnière", défenseur des esclaves américains qui demandent leur liberté dans {{Bibliographie|Q26209709}}, 1990. == Auguste Lacaussade == * 1896 - {{bibliographie|Q52338884}} <!-- Auguste Lacaussade, Le Siège de Paris --> == Choderlos de Laclos == * {{article | langue = fr | prénom1 = René | nom1 = Pomeau | lien auteur1 = w:René Pomeau | prénom2 = Société d'histoire | nom2 = littéraire de la France | lien auteur2 = w:Société d'histoire littéraire de la France | prénom3 = | nom3 = | lien auteur3 = | traduction = | titre = Le mariage de Laclos | sous-titre = | périodique = Revue d'histoire littéraire de la France (1894) | lien périodique = | éditeur = Presses universitaires de France | lieu = Paris | série = | volume = | titre volume = | numéro = 64e année - N° 1 | titre numéro = | jour = | mois = Janvier-Mars | année = [[w:1964 en musique classique|1964]] | pages = | dnb = 343491539 | issn = 00352411 | issn2 = | issn3 = | isbn = | oclc = | résumé = | format = | url texte = http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5566943k/f62.image.r=Laclos | doi = | consulté le = 4 septembre 2015 | commentaire = | extrait = | id = }} * [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k56525005/f101.image.r=Laclos Laclos jugé par le "Journal Helvétique"] * Jacques de Boisjoslin and George Mossé.- [http://www.gutenberg.org/files/42192/42192-h/42192-h.htm Notes sur Laclos et Les Liaisons Dangereuses], 1904, ACHEVÉ D’IMPRIMER le vingt février mil neuf cent quatre PAR BLAIS & ROY A POITIERS pour P. SEVIN ET E. REY LIBRAIRES A PARIS, 1904. * 1809 - {{bibliographie|Q108690510}} <!-- Le chevalier de Saint-Georges ou le débauché corrigé par l'amour, volume 1 --> === Auguste Lacour === * Lacour, Auguste (1805?-1869).- [https://archive.org/search.php?query=creator%3A%22Lacour%2C+Auguste%2C+1805%3F-1869%22 Histoire de la Guadeloupe], 1855. * {{Bibliographie|Q26237272}}, [[d:Q26237272|Wikidata]] ** 1855 - {{bibliographie|Q26237285}} ** 1857 - {{bibliographie|Q26237437}} ** 1858 - {{bibliographie|Q26245371}} ** 1858 - {{bibliographie|Q26245907}} == André-Daniel Laffon de Ladebat == [[w:André-Daniel Laffon de Ladebat|André-Daniel Laffon de Ladebat]], homme politique, député à l'Assemblée législative et au Conseil des Cinq-cents, auteur du ''Discours sur la nécessité et les moyens de détruire l'esclavage dans les colonies<ref>{{bibliographie|Q30000364}}</ref>''. Classique de la [[w:Liste d'opposants à l'esclavage|cause abolitionniste]], ce discours lu en séance publique de l'Académie de Bordeaux le 26 août 1788 a été présenté et débattu à l'assemblée générale de la [[w:Société des Amis des Noirs|Société des Amis des Noirs]] la même année. En 1821 on le retrouve au nombre des fondateurs, avec Auguste de Staël et Charles de Remusat du [[w:Comité pour l'abolition de la traite des Noirs|Comité pour l'abolition de la traite des Noirs]]. == Alphonse de Lamartine == === Membre de la Société pour l’émancipation des noirs === {{Citation bloc|Depuis 1834 les hommes politiques qui croient que les gouvernements doivent avoir une âme, et qu’ils ne se légitiment aux yeux de Dieu que par des actes de justice et de bienfaisance envers les peuples, s’étaient formés à Paris en société pour l’émancipation des noirs<ref>Cf. [[w:Société française pour l'abolition de l'esclavage|Société française pour l'abolition de l'esclavage]].</ref> ; j’y fus admis à mon retour d’Orient<ref>Lamartine [[w:Voyage en Orient (Lamartine)|voyage en Orient]], accompagné de sa femme et de sa fille Julia, entre juillet 1832 et septembre 1833.</ref>|Alphonse de Lamartine.- [[s:Page:Lamartine - Œuvres complètes de Lamartine, tome 32.djvu/4|Tousaint Louverture, préface, page 4]]<ref>1850 - {{bibliographie|Q27698593}}</ref>}} * 2002 - {{bibliographie|Q23955015}} <!--Jean-Daniel Piquet.- L’émancipation des Noirs dans la Révolution française (1789‑1795) --> === On ne prescrit pas contre le droit de possession de soi-même === {{Citation bloc|Les colons, dis-je, sont autant nos frères que les noirs, et de plus ils sont nos compatriotes. Ces Français de nos Antilles ne sont pas plus coupables de posséder des esclaves que la loi française n’est coupable d’avoir reconnu la triste légitimité de cette possession. C’est un malheur pour nos colons que ce patrimoine, ce n’est pas un crime : le crime est à la loi qui leur a transmis et qui leur garantit cette propriété humaine qui n’appartient qu’a Dieu. La liberté de la créature de Dieu est sans doute inaliénable ; on ne prescrit pas contre le droit de possession de soi-même. En droit naturel, le noir enchaîné a toujours le droit de s’affranchir ; endroit social, la société qui l'affranchit doit indemniser le colon. Elle le doit pour deux motifs, d’abord parce que la société est juste, et secondement parce que la société est prudente.|Alphonse de Lamartine.- [[s:Page:Lamartine - Œuvres complètes de Lamartine, tome 32.djvu/5|Tousaint Louverture, préface, page 4]]<ref>1850 - {{bibliographie|Q27698593}}</ref>}} === Abolition de l’esclavage des noirs combinés avec la reconnaissance d’une indemnité aux colons === {{Citation bloc|Il n’y a point de justice à déposséder sans compensation des familles à qui vous avez conféré vous-même cette odieuse féodalité d’hommes. Il n’y point de prudence à lancer les esclaves dans la liberté sans avoir pourvu à leur sort ; or, de quoi vivront-ils dans le travail libre, si les colons qui possèdent les terres n’ont aucun salaire à donner a leurs anciens travailleurs affranchis ? Et s’il n’y a dans les colonies ni capital ni salaire, vous condamnez donc les blancs et les noirs à s’entre-dévorer. Il faut absolument, ajoutai-je, que vos appels à l’abolition de l’esclavage des noirs soient combinés avec la reconnaissance d’une indemnité due aux colons ; il faut que les deux mesures soient simultanées pour être vraiment humaines ; il faut vous présenter aux colonies la liberté dans une main, l’indemnité dans l’autre ; et que vous ménagiez la transition de l’esclavage au travail libre, de manière à ce que ce bienfait pour les uns ne soit pas une ruine et une catastrophe pour les autres ; il ne faut pas qu’une goutte de sang tache par votre faute cette grande réhabilitation de l’humanité.»<br /> Ces idées et ces mesures furent adoptées par l’immense majorité des partisans de l’abolition de l’esclavage.|Alphonse de Lamartine.- [[s:Page:Lamartine - Œuvres complètes de Lamartine, tome 32.djvu/5|Tousaint Louverture, préface, pp 4-5]]<ref>1850 - {{bibliographie|Q27698593}}</ref>}} === Bibliographie (Alphonse de Lamartine) === [[Fichier:Lamartine - Toussaint Louverture, poème dramatique, 1850.png|100px|vignette|gauche]] Alphonse de Lamartine (1790-1869) * [[d:Q27699445|1848]] - {{bibliographie|Q27699445}}, [http://www2.assemblee-nationale.fr/decouvrir-l-assemblee/histoire/grands-moments-d-eloquence/alphonse-de-lamartine-le-droit-au-travail-7-septembre-1848 Lire en ligne].<br />Assemblée nationale.- Grands moments d'éloquence parlementaire, [http://www.assemblee-nationale.fr/histoire/Lamartine.asp Lamartine et l'élection du Président de la République au suffrage universel] * 1848 - France : Assemblée nationale constituante.- [https://books.google.fr/books/content?id=BtPDPvyRIB4C&hl=fr&pg=PA667&img=1&zoom=3&sig=ACfU3U2rFT85NwXI_--Ve9u1QOwp_3UysQ&ci=66%2C87%2C401%2C194&edge=0 Séance du Vendredi 6 octobre 1848] Présidence du citoyen Armand Marrast, Suite de la délibération sur le projet de constitution : les citoyens Fresneau Grévy Jules de Lasteyrie, Leblond, [https://books.google.fr/books/content?id=BtPDPvyRIB4C&hl=fr&pg=PA679&img=1&zoom=3&sig=ACfU3U3bLXEShI1U8eFyN4YctIGjXMz5_Q&ci=94%2C1023%2C382%2C121&edge=0 de Lamartine], dans Compte rendu des séances de l'Assemblée nationale exposés des motifs et projets de lois présentés par le gouvernement : [https://books.google.fr/books/content?id=BtPDPvyRIB4C&hl=fr&pg=PP7&img=1&zoom=3&sig=ACfU3U2NSeTZoXiDx4m_tT5D27gN2P3J9g&ci=62%2C266%2C816%2C477&edge=0 du 14 Septembre au 20 octobre 1848, Volume 4], Assemblée nationale Éditeur, 1850. * 1850 - {{bibliographie|Q27698593}}<br /> [http://catalogue.bnf.fr/search.do?mots1=NRI;0;0;Alphonse+de+Lamartine&mots0=TIT;-1;0;Toussaint+Louverture&&pageRech=rav Recherche ''"Tousaint Louverture, Poème dramatique"'' sur catalogue BNF] * [[s:Page:Agoult - Histoire de la révolution de 1848, tome 1.djvu/497| L’idée première des ateliers nationaux]], ''Daniel Stern'',{{bibliographie|Q58237101}}. == Marie Jean-François Layrle & Adolphe Ambroise Alexandre Gatine, abolitionnistes en 1848 à la Guadeloupe == [[w:Marie Jean-François Layrle|Marie Jean-François Layrle]],1791-1881, est officier de marine et administrateur colonial français, À l'issue de sa carrière à la mer, il succède au capitaine de vaisseau Charmasson comme gouverneur de la Guyane française de 1843 à 1845, puis est appelé à remplacer le contre-amiral Gourbeyre, décédé, en qualité de [[w:Liste des gouverneurs de Guadeloupe|gouverneur de la Guadeloupe]] de 1845 à 1848. Le 27 mai 1848, le gouverneur Marie Jean-François Layrle proclamait l'abolition de l'esclavage en Guadeloupe. Adolphe Ambroise Alexandre Gatine, arrivé le 5 juin suivant, porteur du décret d'abolition, lui succède. Marie Jean-François Layrle occupe, de janvier 1849 à sa mise en retraite en 1863, le poste stratégique de directeur du personnel du Ministère de la Marine<ref>Voir des archives du Ministère de la Marine : [https://www.siv.archives-nationales.culture.gouv.fr/siv/rechercheconsultation/consultation/ir/consultationIR.action?irId=FRAN_IR_050747 Campagnes de traite négrière au XVIIIe siècle, Cotes : MAR/4JJ/15-MAR/4JJ/144/G]</ref> et des colonies, où il sert huit ministres successifs. [[w:Adolphe Ambroise Alexandre Gatine|Adolphe Ambroise Alexandre Gatine]], 1801-1864, avocat au Conseil d’État et à la Cour de cassation, abolitionniste français, participe à la [[w:Commission pour l'abolition de l'esclavage|commission instituée par le décret du Gouvernement provisoire de la République du 4 mars 1848 (Gouvernement provisoire de 1848)]]. Gouverneur de la Guadeloupe du 5 juin 1848 Supervisée par des officiers d'état civil, l'attribution des noms de famille commence en août 1848 aux Abymes et se termine en décembre 1862 à Sainte-Rose. Adolphe Ambroise Alexandre Gatine laisse une importante littérature sur le processus d'abolition de l'esclavage de 1848. == Légions == La [[w:Légion|Légion]] est un corps d’armée. En France, [[w:Louis XII|Louis XII]] en 1509 puis François Ier par l’ordonnance du 24 juillet 1534, organisent l’armée "''à l’exemple des Rommains''", en "''une légion de six mille hommes de pied''". La Révolution française reprend la formule des [[w:Légions nationales|Légions nationales]] par la [[w:Légion#Un_corps_d.27armée|loi du 29 avril 1792]], dont la légion de cavalerie, dite du Midi ou des Américains, commandée par Joseph Bologne de Saint-George qui deviendra par la suite le [[w:13e régiment de chasseurs à cheval|13e régiment de chasseurs à cheval]]. === 13{{e}} régiment de chasseurs à cheval === [[Fichier:Organisation de la légion franche des Américains, 6 décembre 1792.jpg|100px|vignette|gauche|Décret d’organisation]] [[Fichier:13e chasseurs à cheval 1793.png|100px|vignette|gauche]] * 1893 - {{bibliographie|Q109647703}} <!-- Dictionnaire de la Révolution française, institutions, hommes et faits --> ** 1893 - {{bibliographie|Q109796458}} <!-- Légions. Légion des Américains --> * [[d:Q23608307|Les officiers de couleur dans les armées de la République et de l'Empire, 1792-1815]] {{bibliographie|Q23608307}}. Le [[w:13e régiment de chasseurs à cheval|13e régiment de chasseurs à cheval]] ou ''Légion franche des Américains'' est organisé par décret, le 6 décembre 1792. ==== Evolution de la dénomination ==== * 1793 - 13e régiment de chasseurs * 13e régiment (''bis'') de chasseurs (1794). — 13e régiment de chasseurs (1795). — Chasseurs de la Meuse (1816). — 13e régiment de chasseurs (1825-1831). — 13e régiment de chasseurs (1831-1837). — 13e régiment de chasseurs (1840-1852). ** II. Guides de l’armée d’Italie (1796). — Guides de Vannée d’Orient (1798). — Chasseurs à cheval de la Garde consulaire (1800). — Chasseurs à cheval de la Garde Impériale (1804). — Corps royal des chasseurs de France (1814). — Chasseurs de la Garde Impériale (1815). — Chasseurs de la Garde Royale (1815-1830). — Chasseurs à cheval de la Garde Impériale (1856). — 13e régiment de chasseurs (1871). ==== Masse de fourrage ==== Loi Relative à la fixation des Masses destinées à l'entretien des diffèrentes parties de l'armée. Donnée à Paris le 1{{er}} Février 1791. Décret de l'Assemblée nationale du 1{{er}} Février 1791<ref>[https://books.google.fr/books?id=h71PAAAAcAAJ&dq=Fixation%20du%20nombre%20de%20chevaux%20que%20les%20officiers%20auront%20suivant%20leur%20grade&hl=fr&pg=PA369#v=onepage&q=Fixation%20du%20nombre%20de%20chevaux%20que%20les%20officiers%20auront%20suivant%20leur%20grade&f=false Lois et actes du Gouvernement, Volume 2, page 369]</ref> {{Citation bloc|X. La masse de fourrage pour les troupes à cheval sera fixée de même, à compter du 1er janvier 1791, sur le pied de 270 livres par chacun des sous-officiers, cavaliers , dragons , chasseurs à cheval, hussards, trompettes, ou maîtres ouvriers montés : elle servira à fournir, à chacun de leurs chevaux effectifs et présents , une ration de fourrage dans les quantités et proportions qui seront déterminées par les règlements, tant pour la cavalerie que pour les dragons, chasseurs et hussards.<br /> XI. Au moyen de ces fonds fournis an département de la guerre, toutes les dépenses de fourrages, ci-devant au compte de quelques provinces, cesseront d'avoir lieu à leur charge, et les fourrages seront en conséquence fournis aux troupes sur les fonds de cette masse, dans tous les départements indistinctement.<br /> XII. Les sommes assignées aux officiers généraux et supérieurs de l'infanterie, de l'artillerie, du génie, de l'état-major de l'armée, aux aides-de-camp et aux commissaires des guerres, pour les rations de fourrages qui leur reviennent, conformément aux décrets qui fixent leur traitement, ne feront point partie de la présente masse, et leur seront payées cumulativement a leurs appointements; en conséquence ils seront chargés eux-mêmes de la nourriture de leurs chevaux. Quant aux sommes assignées par les décrets aux officiers des troupes à cheval, en raison de leurs grades, elles seront retenues et cumulées avec la masse générale de fourrage de leurs régiments; et cette masse sera chargée de fournir la subsistance aux chevaux effectifs présents qu'ils auront au corps, en observant la fixation de leur grade, et de leur faire le décompte des rations de fourrage non consommées par eux pendant les absences auxquelles ils pourraient être autorisés par semestre ou congés, en raison du nombre de chevaux fixé pour leurs grades, sur le pied du prix qui sera déterminé pour chacune dans chaque département.| M. Bouthillier présente au nom du comité militaire un projet de décret sur les masses destinées à 1'entretien des différentes parties de l'armée. Il adopté. Bulletin de l’Assemblée Nationale, Présidence de [[w:Gabriel Riquetti de Mirabeau|M. Riquetti l'ainé dit ''Mirabeau'']]<ref>Mirabeau est le nom sous lequel l'Histoire a retenu la mémoire de [[w:Gabriel Riquetti de Mirabeau|Honoré-Gabriel Riquetti de Mirabeau (1749-1791)]], écrivain, tribun de la Révolution française. Son frère, [[w:André Boniface Louis Riquetti de Mirabeau|André Boniface Louis Riquetti de Mirabeau (1754-1792),dit ''Mirabeau-Tonneau'']], a également joué un rôle lors de la Révolution. Leur père, [[w:Victor Riquetti de Mirabeau|Victor Riqueti, marquis de Mirabeau, est ''l'ami des hommes'']], avait lié le nom de son terroir à son patronyme.<br />[[w:Jean-Antoine Riqueti de Mirabeau|Jean-Antoine Joseph Charles Elzéar, dit le Balli de RIQUETI (1717-1794)]], frère cadet de Victor Riqueti, marquis de Mirabeau, oncle du tribun révolutionnaire Gabriel-Honoré, comte de Mirabeau, et de André Boniface Riqueti, vicomte de Mirabeau fut chevalier de l’Ordre de Saint-Jean de Jérusalem, gouverneur de la Guadeloupe où il acquiert le titre de bailli. </ref> Séance du mardi 1{{er}} février 1791 au soir, dans A. Ray.- Réimpression de l'ancien Moniteur : Constituante<ref>A. Ray.- Réimpression de l'ancien Moniteur : Constituante,[https://books.google.fr/books?pg=PA286&dq=Fixation+du+nombre+de+chevaux+que+les+officiers+auront+suivant+leur+grade&redir_esc=y&id=M5gMAQAAMAAJ&hl=fr#v=onepage&q=Fixation%20du%20nombre%20de%20chevaux%20que%20les%20officiers%20auront%20suivant%20leur%20grade&f=false page 286]</ref>.}} ==== Bibliographie (13{{e}} Régiment de chasseurs à cheval) ==== * 1891 - {{Bibliographie|Q25915772}}<ref>[http://antiques.gift/historique-du-13-regiment-de-chasseurs-et-des-chasseurs-a-cheval-de-la-garde-1792-1891-par-p-descaves-capitaine-instructeur-au-1_1952408.html Illustrations en couleur]</ref>. Adrien-Paul Descaves (1856-?), capitaine-instructeur au 13e régiment de chasseurs ; M. de Fonremis, capitaine aux escadrons territoriaux de chasseurs, dessinateur des uniformes.- Historique du 13e régiment de chasseurs et des chasseurs à cheval de la garde, 1792-1891, [http://antiques.gift/historique-du-13-regiment-de-chasseurs-et-des-chasseurs-a-cheval-de-la-garde-1792-1891-par-p-descaves-capitaine-instructeur-au-1_1952408.html Illustrations en couleur]. ** Descaves (capitaine). Campagnes du 13® régiment de chasseurs à cheval et des chasseurs à cheval de la Garde. Résumé extrait de l’historique. Béziers, Bouineau, 1893, in-32, 54 p. ** Manuscrit à la Bibliothèque du Ministère de la Guerre A. II. g. 1532. ** La formation du régiment de chasseurs à cheval de la Garde Impériale en Crimée, 28 avril 1856. Revue de Cavalerie. Paris, Berger-Levrault, t. XVIII, 1893-1894, p. 251. ** Hennet (Léon). Les origines de l’ancien 13® chasseurs. Carnet de la Sabretache, t. VII, 1899, p. 705. ** Descaves (capitaine). Notices sur les anciens 13® régiments de chasseurs. Carnet de la Sabretache, t. VIII, 1900, p. 483. ** Un régiment de cavalerie sous le premier Empire. Le 13® chasseurs de 1805 à 1815. États et situations. Revue de Cavalerie. Paris, Berger-Levrault, tome XXXIV, 1901- 1902, p. 264. ** Margerand (J.). Les grenadiers et les chasseurs à cheval de la Garde Impériale. Carnet de la Sahretache, 2^ série, t. II, 1903, p. 129. ** Guise (prince Jean d’Orléans, duc de). Historique du régiment des chasseurs à cheval de la Garde royale pendant la guerre d’Espagne (1823), publié par S. A. R. le prince Jean d’Orléans, duc de Guise. Paris, Dubois, 1902, in- 16, 45 p. * Documents manuscrits aux Archives Historiques de la Guerre : ** I. 1° 13^ régiment de chasseurs (1793-1815) : 3 cartons. — 20 cartons collectifs, voir Cavalerie, i)age 202. ** II. Classements spéciaux à la Garde Impériale aux Archives administratives de la Guerre. * Jean Pierre Clément Marie d’Orléans Guise, duc de.- Historique du régiment des chasseurs à cheval de la garde royale pendant la guerre d’Espagne (1823), [https://www.worldcat.org/search?qt=worldcat_org_all&q=Historique+du+régiment++des+chasseurs+%C3%A0+cheval+de+la+Garde+royale+pendant+la+guerre++d%27Espagne+%281823%29 WorldCat.org]. * {{ouvrage|année=1851|prénom1=Adrien|nom1=Pascal|titre=[http://books.google.fr/books?dq=Légion+Saint-George&pg=PA99&id=oI41AAAAQAAJ Histoire de l’armée et de tous les régiments depuis les premiers temps de la monarchie française jusqu'à nos jours]|lieu=Paris|éditeur=Publié par A. Barbier}}. Notice Bnf n° [http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb363788516/PUBLIC FRBNF36378851] * Jean Hanoteau (1869-1939) ; Emile Bonnot.- Bibliographie des historiques des régiments francais, [https://archive.org/details/bibliographiedes00hano Internet Archive ''(avec un bug)'']. == Léonard == == Daniel Thaly == [[w:Daniel Thaly|Daniel Thaly]] va bientôt être élevé dans le domaine public. Voir un autre poême ici : <https://sacalava.skyrock.com/2232873935-DANIEL-THALY-LE...> Une lecture : <https://books.google.fr/books?id=v3RzdqumQFwC&pg=PA58...> Quelques poèmes dans <https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k130173r/f30.item> ; DANIEL THALY Chanson de l'impossible. - Le Rucher en ville (Chants de l'Atlantique, Garnier, édit.). - A Héliotrope. - Aux lueurs de Vénus (Héliotrope ou les Amants inconnus, Editions du Divan), {{BNF|33541023c}}. == Léopold II == [[w:Léopold II (roi des Belges)|Léopold II, roi des Belges]] est le petit-fils de Louis-Philippe, lui-même fils de Louis-Philippe d'Orléans. == Lexique & sémantique depuis 1492 == {{Citation bloc|Rien n'est plus bête que de juger une époque avec l'esprit de la notre...|Vanoot59 (discuter) 30 juin 2016 à 14:57 (CEST)}} Les ayant-droits de Agatha Christie ont demandé des changements importants à propos son roman connu  "Dix petits nègres". Agatha Christie, née Agatha Mary Clarissa Miller le 15 septembre 1890 à Torquay est morte le 12 janvier 1976 à Wallingford (Oxfordshire). Son oeuvre n'est pas encore dans le domaine public et par conséquent, les décisions de ses ayant-droits sont souveraines.Les raisons à propos des "Dix petits nègres" sont bien expliquées dans cet article du Monde avec AFP Publié le 26 août 2020 à 12h36 - Mis à jour le 26 août 2020 à 14h11.La décision est importante. Elle contribue à l'abolition effective de l'esclavage, des colonisations et du racisme. Elle va dans le même sens que les modifications des titres des tableaux sur les mêmes sujets.En 1965 sort le film Les Dix Petits Indiens (Ten Little Indians), réalisé par George Pollock, d'après Dix Petits Nègres. [[w:Dix Petits Nègres|Ils étaient dix]], rebaptisé en 2020 Ils étaient dix dans la version française1 (titre original au Royaume-Uni en 1939 : Ten Little Niggers, devenu And Then There Were None aux États-Unis à partir de 1940, puis au Royaume-Uni en 1985), est un roman policier d'Agatha Christie publié en novembre 1939 au Royaume-Uni et en 1940 en France. === Débats sur le bistrot de Wikipédia === === Agatha Christie : ''Dix Petits Nègres'', renommé en 2020 ''Ils étaient dix'' === * Film en anglais : [https://www.youtube.com/watch?v=ejdzzqPF4-w Agatha Christie Crime Drama Mystery Movie - Et Nullus] * Film en français : [https://www.youtube.com/watch?v=Rlvky_-71yc DIX PETITS NÈGRES - film complet en français (adaptation roman policier)] * [https://fr.wikipedia.org/wiki/Wikip%C3%A9dia:Le_Bistro/26_octobre_2018#Titre_de_tableau_et_politiquement_correct Titre de tableau et politiquement correct] {{Citation bloc|Si la majorité des sources, notamment académiques, utilisent Portrait d'une négresse, alors wikipédia doit privilégier ce titre. Méfie-toi Agatha, bientôt wikipédia renommera les Dix petits nègres en Dix petits noirs parce qu'une source officielle en a décidé ainsi. Salsero35 ☎ 26 octobre 2018 à 19:25 (CEST)<br> On parle du titre de la traduction en français. Dans Dix petits nègres : « Toutes les éditions françaises portent le titre Dix petits nègres » Références nécessaires ? Et l'histoire se fonde sur la comptine et chanson Ten Little Indians<ref>Dans cette [https://www.youtube.com/watch?v=7LvhiPdCpuc version], il s'agit d'apprendre à compter. Voir [https://www.paroles-musique.com/paroles-The_Bastard_Fairies-Ten_Little_Indians-lyrics,p08590961 The Bastard Fairies - Ten Little Indians lyrics] ; [https://www.youtube.com/watch?v=dvimVpbsN8o The Bastard Fairies - Ten Little Indians]</ref>/[https://en.wikisource.org/wiki/The_Pearl/Volume_9/Ten_Little_Niggers. Ten Little Niggers] --Warp3 (discuter) 27 octobre 2018 à 20:58 (CEST).<ref>[https://fr.wikipedia.org/wiki/Wikip%C3%A9dia:Le_Bistro/26_octobre_2018#Titre_de_tableau_et_politiquement_correct Titre de tableau et politiquement correct] </ref>}} == Libéralisme == [[w:Libéralisme|Libéralisme]] === Libéralisme : on distingue === [[w:Libéralisme politique|Libéralisme politique]] [[w:Libéralisme économique|Libéralisme économique]] [[w:Libéralisme sociétal|Libéralisme sociétal]] === Bibliographie === [[w:Discours sur l'économie politique|Discours sur l'économie politique]] * 1758 - {{bibliographie|Q29543985}} <!-- Rousseau, Le citoyen, ou Discours sur l'économie politique cité par Miranda --> * 1758 - {{bibliographie|Q3709947}} <!-- Rousseau, Discours sur l'économie politique --> == Les libres de couleur (Gens de couleur libres) == Cf. [[w:mulâtre|mulâtre]] === Arrêté portant défense aux Noirs, Mulâtres et autres gens de couleur, d'entrer sans autorisation sur le territoire de la République === Le 2 juillet 1802, sous le consulat, Napoléon Bonaparte étant premier consul, prend l'arrêté portant défense aux noirs, mulâtres et autres gens de couleur d'entrer sans autorisation sur le territoire continental de la France<ref>Paru dans le [https://books.google.fr/books?id=W3JDAAAAcAAJ&pg=PA50&dq=Arr%C3%AAt%C3%A9+portant+d%C3%A9fense+aux+Noirs,+Mul%C3%A2tres+et+autres+gens+de+couleur,+d%27entrer+sans+autorisation+sur+le+territoire+de+la+R%C3%A9publique.&hl=fr&sa=X&ei=4hmnT6K0Keam0QWztsz-Aw&ved=0CDgQ6AEwAQ#v=onepage&q&f=false Bulletin des lois de la République, numéro 219, page 50]</ref>, Cet arrêté est suivi d'une ordonnance de police concernant les noirs et mulâtres émise par la préfecture de Paris le 3 brumaire an XI (25 octobre 1802)<ref>{{bibliographie|Q102364200}} [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6472320h/f190.image.r=Noirs%20et%20mulatres# page 160] <!-- Collection officielle des ordonnances de police depuis 1800 jusqu'à 1844. Tome 1 </ref>. <gallery> Fichier:Arrêté portant défense aux Noirs, Mulâtres et autres gens de couleur, d'entrer sans autorisation sur le territoire de la République p815.jpg File:Arrêté portant défense aux Noirs, Mulâtres et autres gens de couleur, d'entrer sans autorisation sur le territoire de la République p816.jpg File:Arrêté portant défense aux Noirs, Mulâtres et autres gens de couleur, d'entrer sans autorisation sur le territoire de la République p817.jpg File:Ordonnance concernant les noirs et mulâtres, Paris, 3 brumaire an XI (25 octobre 1802).png </gallery> === Les libres de couleur des Antilles et la Révolution française === Les libres de couleur des Antilles et la Révolution française, 25 mai 2018, journée d'étude dans le cadre de l'hommage à l'historien Léo ELISABETH. Revoir les conférences.<br> Cette journée d'études contient toutes les ressources permettant d'accéder à des sources de qualité sur la question. :🤔Présentation : Erick Noël - Permalien : <http://www.manioc.org/fichiers/V18173> :🤔Vincent Cousseau : Les Libres de couleur de la Martinique sous la Révolution, entre suivisme et activisme - Permalien : <http://www.manioc.org/fichiers/V18174> :🤔Frédéric Régent : Libres de la Guadeloupe en Révolution - Permalien : <http://www.manioc.org/fichiers/V18175> :🤔Bernard Gainot : Les Libres de couleur et le fil rouge des révolutions de Saint-Domingue - Permalien : <http://www.manioc.org/fichiers/V18176> :🤔Débats :Vincent Cousseau, Frédéric Régent, Bernard Gainot :Permalien : <http://www.manioc.org/fichiers/V18178>. <!--[[Utilisatrice:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisatrice:Ambre Troizat|discuter]]) 3 juillet 2018 à 19:23 (CEST)--> == Jean-Baptiste Symphor Linstant de Pradine == Il semble que le même personnage porte [http://catalogue.bnf.fr/rechercher.do?motRecherche=S.+Linstant&critereRecherche=0&depart=0&facetteModifiee=ok plusieurs formes d'un même nom] : # '''S. Linstant ou Linstant, S.''' : {{BNF|30822355r}} ; {{BNF|308223563}} ; [http://www.idref.fr/05855579X IdRef] qui pourrait renvoyer à : ## [http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb13379012q Jean Baptiste Symphor Linstant] ## [http://cths.fr/ed/edition.php?id=74 Simon Linstant] # '''Linstant de Pradine''' : {{BNF|cb333047811}} ; [https://archive.org/stream/SLinstant1876Bnf30822357f#page/n7/mode/2up înternet Archive] ## [[w:Liste des ministres haïtiens de la Justice|Linstant de Pradines]] (7 mars 1867 - 13 mars 1867). ## Le même [[w:Liste des ministres haïtiens des Cultes|ici]] ## Ou [[w:Liste des ministres haïtiens des Affaires étrangères|là]]. # On peut établir l'[[s:Discussion Auteur:S. Linstant#Critiques littéraires|identité]] entre S. Linstant et Linstant de Pradine # '''Linstant de Pradine, A''' : {{BNF|13204814s}} ; {{BNF|32849728b}} ; Cf. [[d:Q23978025|Anne Girollet]], {{BNF|377186548}} # Pradine, Linstant (baron) : [http://www.idref.fr/115479392 IdRef] # '''Jean-Baptiste Symphor Linstant''' : {{BNF|368462054}} # Jean-Baptiste Symphor Linstant de Pradine : [https://archive.org/details/SLinstant1876Bnf30822357f Internet Archive] ; [http://www.abebooks.com/book-search/author/jeanbaptiste-symphor-linstant-de-pradine/ abebooks.com] # '''Linstant de Pradine, A. (Bon)''' : {{BNF|10652772h}} ; {{BNF|30822357f}} ; # '''Jean-Baptiste Symphor de Pradines ou '''Avocat, Baron de l'Empire, Batonnier de l'Ordre des avocats de Port-au-Prince : [http://www.rootsweb.ancestry.com/~htiwgw/familles/fiches/002187.htm rootsweb.ancestry.com] # '''Jean-Baptiste Symphor Linstant de Pradines ou Linstant de Pradines, Jean-Baptiste Symphor''', juriste (1824-1884?) : [http://haiti-reference.com/pages/plan/geographie-et-tourisme/divisions-territoriales/arrondissements-et-communes/jeremie/ haiti-reference.com] ; [http://www.archontology.org/nations/haiti/00_1858_1876_s.php Conseil des Secrétaires d'État, chargé du Pouvoir exécutif], 13 mars 1867 - 20 mars 1867 ; {{Citation bloc|1904 - J'ai été, dit-il, de midi à une heure à la bibliothèque Sainte-Geneviève, avec le '''sieur Linstant'''. Nous en sommes sortis après une demi-heure, et nous revenions rue de l'Ecole-de-Médecine, à mon domicile, lorsque, traversant la rue ...|France. Assemblée nationale.- Archives parlementaires de 1787 à 1860: recueil complet des débats législatifs et politiques des chambres françaises, 1904<ref>France. Assemblée nationale.- Archives parlementaires de 1787 à 1860: recueil complet des débats législatifs et politiques des chambres françaises, 1904, [https://books.google.com/books?id=MQ1LqgjxbXQC ‎Extraits]. Voir l'extrait complet à [https://fr.groups.yahoo.com/neo/groups/arlescamargue/conversations/messages/209 Un jour à Paris avec '''Jean-Baptiste Symphor Linstant'''].</ref>.}} {{Citation bloc|In 1876, '''Jean-Baptiste Symphor Linstant de Pradines''' made the observation that in Haiti 'everybody is a trader',24 and it is mainly in the trading sector that we ...|Mats Lundahl.- The Political Economy of Disaster: Destitution, Plunder and Earthquake in Haiti, 2013<ref>Mats Lundahl.- The Political Economy of Disaster: Destitution, Plunder and Earthquake in Haiti, 2013, [https://books.google.fr/books?id=T0YvKobsfYAC&lpg=PA127&ots=l8MMZrlk2G&dq=Jean-Baptiste%20Symphor%20Linstant%20de%20Pradine&hl=fr&pg=PA127#v=onepage&q=Jean-Baptiste%20Symphor%20Linstant%20de%20Pradine&f=false page 127].</ref>.}} === Loi === {{Autres projets | idfaculté = | commons = loi | w = loi | wikt = loi | b = loi | s = loi | q = loi | n = loi | m = loi | d = loi }} * [[s:Les Lois (trad. Cousin)|Les Lois]], Argument philosophique, Notes in Œuvres de Platon, traduites par Victor Cousin, Tome septième & huitième * Encyclopédie de Diderot et d’Alembert ([http://encyclopédie.eu/index.php/morale/2067953993-droit-naturel-moral-divin-humain/6679098-LOI loi]) * 1826 - Charles Vanufel, Aimé-Clément-Félix Champion de Villeneuve.- [https://archive.org/details/codedescolonsdes00vanu Code des colons de Saint-Domingue] : présentant l'histoire et la législation de l’ex-colonie ; la loi de l’indemnité avec les motifs et la discussion; les ordonnances royales relatives à son exécution; l’analyse du rapport fait au roi par la commission préparatoire; avec des notes explicatives, par Ch. Vanufel, jurisconsulte, et A. Champion de Villeneuve, avocat. {{Google|TS1EAQAAMAAJ&pg}}. * 1886 - Rodolphe Dareste de la Chavanne, (1824-1911).- La loi de Gortyne<ref>[[w:Gortyne|Gortyne]] est une cité grecque de Crète, située sur les bords du fleuve Léthée et au pied du mont Ida</ref>, Texte, traduction et commentaires, L. Larose et Forcel, Paris, 1886, {{BNF|334636483}}. Voir conditions des esclaves. [http://www.worldcat.org/search?q=La+loi+de+Gortyne&qt=owc_search WorldCat.org], [http://remacle.org/bloodwolf/lois/gortyne.htm Lire en ligne] == Le Régent : Philippe d'Orléans == * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Mon_cabinet_d'histoire/Louis_XV_"le_Bien-Aimé",_15_février_1710_–_10_mai_1774#XVIIIe_siècle_(1715-1792)_%3A_Louis_XV_%26_Louis_XVI|Le septennat de Philippe d'Orléans, Régent de France]] == Antoine Loisel (Toutes personnes sont franches en ce royaume) == * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/L'esclavage_dans_les_lois,_capitulaires_%26_ordonnances_de_la_monarchie_française,_481-1792#1536-1617-1646_-_Les_Institutes_coustumières_&_les_Œuvres_de_Me_Guy_Coquille,_sieur_de_Romenay|1536-1617-1646 - Les Institutes coustumières & les Œuvres de Me Guy Coquille, sieur de Romenay]] == M == [[Fichier:Luca Pacioli, De divina proportione, Letter M.jpg|100px|vignette|centré]] == Pierre-Victor Malouët == [[w:Pierre-Victor Malouët|Pierre-Victor Malouët]] est membres du courant [[w:Monarchiens|monarchien]] avec : * [[w:Jean-Joseph Mounier|Jean-Joseph Mounier]] * [[w:Nicolas Bergasse|Nicolas Bergasse]] * [[w:Stanislas de Clermont-Tonnerre|Stanislas de Clermont-Tonnerre]] * [[w:Gérard de Lally-Tollendal|Gérard de Lally-Tollendal]] * [[w:François-Henri de Virieu (1754-1793)|François-Henri de Virieu]] * [[w:César-Guillaume de La Luzerne|César-Guillaume de La Luzerne]] * [[w:François Dominique de Reynaud de Montlosier|François Dominique de Reynaud de Montlosier]] === Monarchie constitutionnelle (1789 - 1792 / 1815-1848) === ==== Société des Amis de la constitution ==== Il ressort des textes qui précèdent que la Société des amis de la constitution fut établie à Paris aux Jacobins Saint Honoré à la fin de l année 1789 mais sans qu on puisse dire au juste à quelle date |[https://books.google.fr/books?id=_M8eEh7XxoYC&pg=PR21&#v=onepage&f=false La Société des Jacobins: recueil de documents pour l'histoire du club des Jacobins de Paris], Jouaust, 1889, Volume 1 François-Alphonse Aulard * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Les_métamorphoses_de_la_propriété_au_XVIIIe_siècle_%26_XIXe_siècle#Pierre-Victor_Malouët_aux_affaires_coloniales|Pierre-Victor Malouët aux affaires coloniales]] * 1842 - {{bibliographie|Q17360720}} <!-- Léonce Guilhaud de Lavergne, « Le Parti de la Monarchie Constitutionnelle en 1789 » --> * Ernest Daudet.- [https://books.google.fr/books?id=nipTAAAAYAAJ Les grands épisodes de la monarchie constitutionnelle] : Le procès des ministres (1830) d'après les pièces officielles et des documens inédits, A. Quantin, 1877 - 316 pages * [https://www.google.fr/search?tbm=bks&hl=fr&q=Revue+des+deux+mondes+%2B+Monarchie+Constitutionnelle Revue des deux mondes + Monarchie Constitutionnelle] * 1988 - {{bibliographie|Q105826652}} <!-- Robert Howell Griffiths et Maurice Genty, Le Centre perdu. Malouet et les «monarchiens» --> * 2009 - {{bibliographie|Q105817009}} <!-- Sergienko Vladislava, Les monarchiens au cours de la décennie révolutionnaire --> == Marron - Marronnage == [[w:Marronnage|Marron - Marronnage]] Cf. : Musiques des Caraïbes === Bibliographie (Marron - Marronnage) === * 2015 - {{bibliographie|Q62091856}} <!-- Polly Pattullo, Your time is done now : slavery, resistance and defeat --> == Karl Marx.- Le Capital == Karl Marx (Marx, Karl), 1818-1883 Karl Marx.- [[s:Le Capital|Le Capital]] T. 1, Lachâtre, 1872 Traducteur : Joseph Roy Paris, Maurice Lachâtre, 1872 Google Bibliothèque Bodléienne (Oxford) [https://fr.wikisource.org/wiki/Le_Capital/Texte_entier#cite_esclave Recherche "esclave"] '''Le capital T. 1, 1875''' Traduction de J. Roy, entièrement revisée par l'auteur Más detalles Paris : Maurice Lachantre et Cie., 1875 Internet Archive : Tome : [https://archive.org/details/BRes101968E I] Volume 1, Livre 1er : ''[https://archive.org/stream/BRes101968E#page/n11/mode/2up Développement de la production capitaliste]'' [https://archive.org/stream/BRes101968E#page/n33/mode/2up/search/esclave Recherche "esclave"] == Michel Miaille (Juriste) == * [[w:Michel Miaille|Michel Miaille]] * 1976 - {{Bibliographie|Q27863632}} == Magloire Pelage == * [[w:Magloire Pelage|Magloire Pelage]] * Vincent Huygues-Belrose.- "[http://etudescaribeennes.revues.org/623 Magloire Pélage à la Lunette Bouillé (Martinique, 1794)]", Études caribéennes, décembre 2005, consulté le 10 septembre 2015, DOI : 10.4000/etudescaribeennes.623. === Martinique (Rocher du Diamant) === Cf. [[Recherche:Les abolitions des traites et des esclavages/Annexe/Lieux#Rocher du Diamant (Martinique)|Rocher du Diamant (Martinique)]] === Frédéric Mauro === * [[w:Frédéric Mauro|Frédéric Mauro]] == Frédéric Mazères == Mazères, F., secrétaire de l'[[w:Étienne Eustache Bruix|amiral Bruix]]<ref>Cf. Étienne Eustache Bruix (amiral Bruix)</ref> {{Citation bloc|MAZERES, colon de St.-Domingue, a beaucoup écrit sur les colonies, sur celle de Saint-Domingue, particulièrement en 1814, dans un moment où la paix momentanée dont jouissait la France permettait de songer aux moyens de les recouvrer. On a de lui : I. ''De l'Utilité des colonies, des causes intérieures de la perte de Saint-Domingue, et des moyens d'en recouvrer la possession'', 181 4, in-8°. II. ''Lettres à M. Simonde de Sismondi, sur les nègres, la civilisation de l'Afrique, Christophe et le comte de Limonade'', 1815, in-8°. Au mois de septembre 1814, le Journal des débats ayant publié une lettre du comte de Limonade, principal ministre de Christophe ( Voy. ces noms), M. Mazères y répondit par une autre lettre insérée dans la Gazette de France. Il y réfutait solidement les bruits accrédités sur la prétendue prospérité du royaume d'Haïti, en empruntant du ministre de Christophe lui-même, des armes pour le combattre. M. Mazères a encore publié : ''De Machiavel et de l'influence de sa doctrine sur les opinions, les mœurs et la politique de la France, pendant la révolution'', 1816, in-8°. L'auteur a peut-être été trop loin dans ses préventions contre Machiavel, en le rendant responsable des révolutions qui lui sont postérieures, et particulièrement de celle de France<ref>Cf. analyse contemporaine : [https://books.google.fr/books?isbn=2847887504 Jean-Louis Fournel].- [https://books.google.fr/books?id=rlwcCwAAQBAJ&lpg=PA508&dq=F.%20Mazères%20%2B%20amiral%20Bruix&hl=fr&pg=PA508#v=onepage&q=F.%20Mazères%20+%20amiral%20Bruix&f=false Langages, politique, histoire. Avec Jean-Claude Zancarini - Page 508, 2015]</ref>. On a encore de lui : ''Note d'un italien aux hautes puissances alliées, sur la nécéssité d'une confédération Italienne pour la paix de l'Europe, traduite de l'italien'', 1814, in-8°.|Biographie des hommes vivants, ou histoire par ordre alphabétique de la vie publique de tous les hommes qui se sont fait remarquer par leurs actions ou leurs écrits. Ouvrage entièrement neuf, rédigé par une société de gens de lettres et de savants. Tome premier (-cinquieme), 1818, 580 pages<ref>[https://books.google.fr/books?id=Whj-cMEs3jMC&dq=société%20savantes%20%2B%20Chevalier%20de%20Saint-George&hl=fr&pg=PA391#v=onepage&q=société%20savantes%20+%20Chevalier%20de%20Saint-George&f=false Biographie des hommes vivants, ou histoire par ordre alphabétique de la vie publique de tous les hommes qui se sont fait remarquer par leurs actions ou leurs écrits.]</ref>}} === Bibliographie === 1814 - {{Bibliographie|Q55500722}} 1814 - Benedetto Boselli (1768-1826), Frédéric Mazères (trad.).- ‎Note d'un italien (Benedetto Boselli) aux hautes puissances alliées sur la nécessité d'une confédération italienne pour la paix de l'Europe, traduite de l'italien par M. [F.] Mazères [secrétaire de l'amiral Bruix]<ref>[https://books.google.fr/books?isbn=8882294919 Giovanni Dotoli.- Les traductions de l'italien en français au XIXe siècle, 2004, p.257]</ref>. 1814 - [https://books.google.fr/books/content?id=w4OTyT2g_k0C&hl=fr&pg=PA368&img=1&zoom=3&sig=ACfU3U1CweAp4FMObXUim6KR8brQnhD6PA&ci=137%2C651%2C375%2C36&edge=0 5115 Notice historique sur Eustache Bruix] Par M MAZERES, Paris, Henrichs an XIII 1805 in 8° Pièce Bibliographie in [https://books.google.fr/books?id=SAkJAAAAQAAJ&dq=F.%20Mazères%20%2B%20amiral%20Bruix&hl=fr&pg=PA664#v=onepage&q=F.%20Mazères%20+%20amiral%20Bruix&f=false La France littéraire, ou Dictionnaire bibliographique des savants, Volume 5]. [https://www.google.com/search?biw=1458&bih=667&tbm=bks&ei=Hi1LW_zKEMv7UOO7i4AK&q=inauthor%3A%22Johann+Samuel+Ersch%22+%2B+Mazères&oq=inauthor%3A%22Johann+Samuel+Ersch%22+%2B+Mazères&gs_l=psy-ab.3...7858.13502.0.14514.10.10.0.0.0.0.564.1168.9j5-1.10.0....0...1c.1.64.psy-ab..0.0.0....0.itl52BJ1gEg Recherche google Livres] : inauthor:"Johann Samuel Ersch" + Mazères. La France litéraire: contenant les auteurs français de 1771 á 1796 == Meillassoux == * Anthropologie de l'esclavage: Le ventre de fer et d'argent * ''K. Marx distingue le salariat des formes « précapitalistes» d'exploitation du travail, tels l'esclavage et le servage.'' === Méthodologie === * [[w:Méthode expérimentale|Méthode expérimentale]]. Cf. [[d:Help:About_data/fr#Définition d'une donnée|d:Définition d'une donnée (Méthode expérimentale)]] == 1750-1819 - Médéric Louis Élie Moreau de Saint-Méry == [[w:Médéric Louis Élie Moreau de Saint-Méry|Médéric Louis Élie Moreau de Saint-Méry]] * [[d:Q64449379|1788]] - {{bibliographie|Q64450025}} <!-- Cercle des Philadelphes, Recueils de pièces imprimées, datées 1788--> ** 1788 - {{bibliographie|Q64449511}} <!-- Pierre-Victor Malouet, Mémoire sur l'esclavage des Nègres --> * 1789-1790 - {{bibliographie|Q72192411}} Voir la liste des auteurs, OCLC 1005403905 <!-- Louis-Élie Moreau de Saint-Méry (dir.) et archives nationales d'outre-mer (dir.), Recueils de pièces imprimées concernant la colonie de Saint Domingue, Île d'Haïti, 1789-1790 * 1796 - {{bibliographie|Q76862952}}, ouvrage en 2 volumes. <!-- 1796 - Louis-Élie Moreau de Saint-Méry, Description topographique et politique de la partie espagnole de l'isle Saint-Domingue --> ** 1796 - {{bibliographie|Q76863627}}, volumes premier. <!-- 1796 - Louis-Élie Moreau de Saint-Méry, Description topographique et politique de la partie espagnole de l'isle Saint-Domingue --> ** 1796 - {{bibliographie|Q76864767}}, volumes second. <!-- 1796 - Louis-Élie Moreau de Saint-Méry, Description topographique et politique de la partie espagnole de l'isle Saint-Domingue --> *** Description topographique, physique, civile, politique et historique de la partie espagnole/française de l'isle Saint-Domingue (Q22916106), Géohistoire de Saint-Domingue [https://fr.wikisource.org/wiki/Sujet:Vc2o4bduhliz7cws Voir forum des nouveaux sur Wikisource], 30 novembre 2019 *** Loix et constitutions des colonies franc̜oises de l’Amérique sous le vent (Q22809616) Recueil de textes juridiques, Droit colonial. [https://fr.wikisource.org/wiki/Sujet:Vc2omiz1ef5cpqra Voir forum des nouveaux sur Wikisource], 30 novembre 2019 * 1791 - {{bibliographie|Q78992264}} <!-- 1791 - Louis-Élie Moreau de Saint-Méry (ill. Nicolas Ponce), Recueil de vues des lieux principaux de la colonie françoise de Saint-Domingue --> * 2006 - {{bibliographie|Q76860881}} <!-- 2006 - Moreau de Saint-Méry ou les ambiguïtés d'un créole des Lumières --> * 2004 - {{bibliographie|Q78995631}} <!-- 2004 - Exposition Louis-Élie Moreau de Saint-Méry --> == Adah Isaacs Menken == Voir Alexandre Dumas == Jules Michelet, (1798-1874) == [[w:Jules Michelet|Jules Michelet]] * Histoire de la Révolution française, 1853, {{BNF|30943230z}} == Claude-Louis-Michel-Milscent de Mussé == [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1740-1794_-_Les_œuvres_de_Claude-Louis-Michel-Milscent_de_Mussé_sous_l’angle_de_l'esclavage|1740-1794 - Les œuvres de Claude-Louis-Michel-Milscent de Mussé sous l’angle de l'esclavage]] === Modèles Wikiversité === * [[Wikiversité:Modèles|Wikiversité:Modèles]] * [[Wikiversité:Modèles/Ébauche|Wikiversité:Modèles/Ébauche]] ** [[Aide:Ébauche|Aide "Ébauche"]] == Mondialisation == * [[w:Mondialisation|Mondialisation]] {{Citation bloc|Les territoires valent par leur richesse. Or, deux sortes de richesses sont à considérer : les unes naturelles, les autres nées d'efforts humains.<br />a) Les [[w:Ressource naturelle|richesses naturelles]] sont inégalement réparties de par la terre. [..] Il s'agit, si l'on peut employer cette expression, de socialiser le droit international, comme on a socialisé le droit privé et de prendre à l'égard des richesses naturelles des mesures de "'''''mondialisation'''''"<ref> , [[w:Mondialisation#Étymologie|Mondialisation]] : "''première utilisation''" dans [[w: Paul Otlet|Paul Otlet]]. Les Problèmes internationaux et la guerre, tableau des conditions et solutions nouvelles de l'économie, du droit et de la politique, [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6571226k/f361.item.r=mondialisation page 337].]</ref>.<br /> b) Par l'accumulation des efforts de toute nature (techniques, industriels, commerciaux, financiers, politiques) de grandes sources de richesse ont pu aussi être créées artificiellement. [...]<br />Peu à peu s'est donc formée cette idée, doublée d'un sentiment juridique, que l'humanité est en droit d'attendre de tout peuple qu'il tire de son sol tout le profit normal possible selon les méthodes scientifiques et techniques ; que s'il ne le fait pas par ignorance ou inertie, il prive d'autres peuples qui en ont besoin et pourraient le faire ; partant, il crée pour ces peuples des droits virtuels sur ces territoires en friche. Cette théorie a servi de justification d'abord à la colonisation ; aujourd'hui on l'étend à tous les pays. Les peuples n'auraient donc plus de droits de propriété absolue sur leurs territoires ; ils en seraient seulement des sortes d'usufruitiers, responsables de la fructification devant l'humanité.|[[d:Q1868|Paul Otlet]] (1868-1944).- Les Problèmes internationaux et la guerre, tableau des conditions et solutions nouvelles de l'économie, du droit et de la politique, pp. 285 & ss, {{bibliographie|Q24348623}}<ref>[[w: Paul Otlet|Paul Otlet]]. Les Problèmes internationaux et la guerre, tableau des conditions et solutions nouvelles de l'économie, du droit et de la politique, [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6571226k/f361.item.r=mondialisation pp. 285-337].</ref>.}} === Mondialisation dans le "Vieux Monde" === ==== Mondes clos / Mondes ouverts ==== ==== Les mouvements religieux ==== ==== Les épices ==== ==== La porcelaine ==== === Première mondialisation, finitude des mondes === {{Citation bloc|De façon plus générale, l’étude historique du champ lexical de la mondialisation, en français et dans d’autres langues européennes, mise au regard du processus même de mondialisation depuis la fin du XVe siècle, permet de suivre les différentes étapes de l’élaboration d’un discours occidental sur la mise en place d’un Monde unifié à partir de l’époque moderne jusqu’à aujourd’hui.|Vincent Capdepuy.- Au prisme des mots: La mondialisation et l’argument philologique, Cybergeo : European Journal of Geography, 20 décembre 2011<ref>{{bibliographie|Q2434923}}</ref>.}} * Cf. "Compagnies, première mondialisation, finitude des mondes" sur cette page === Deuxième mondialisation : salariat & industrialisation === == Bibliographie == * [[d:Q61466517|2008]] - {{bibliographie|Q61466517}} <!-- Philippe Chalmin, Des épices à l'or noir : l'extraordinaire épopée des matières premières --> * 1997 - {{bibliographie|Q61473782}} <!-- Carlo Maria Cipolla (trad. Françoise Liffran), Le poivre, moteur de l'histoire : du rôle des épices, et du poivre en particulier, dans le développement économique du Moyen âge --> == Monstre == [[Fichier:L'Hydre aristocratique, 1789.jpeg|100px|vignette|gauche|L'Hydre aristocratique, 1789]] * Michel Pastoureau (historien du Moyen Âge).- [http://plus.franceculture.fr/les-chevaliers-de-la-table-ronde-anthropologie-d-une-societe-imaginaire ''Les monstres'' à 11:25] in Les Chevaliers de la Table Ronde : Anthropologie d’une société imaginaire == Charles Louis de Secondat, baron de La Brède et de Montesquieu, 18 janvier 1689 -10 février 1755 == [[w:Montesquieu|Charles Louis de Secondat, baron de La Brède et de Montesquieu]] [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1711-1755_-_Les_œuvres_de_Montesquieu_sous_l'angle_de_l’esclavage|1711-1755 - Les œuvres de de Montesquieu sous l'angle de l’esclavage]] == Mirabeau (Famille) == * Cf. [[Utilisateur:Ambre Troizat/Famille Mirabeau Riqueti|Famille Mirabeau Riqueti]] == Morale == * [[w:Morale|Morale]] * Jean Pélissier et Maxime-Émile Arnaud.- La morale internationale : ses origines, ses progrès, Institut international de la paix, Monaco, 1912, {{BNF|310745260}}. == Moreau le Jeune == <gallery> File:Voltaire Oeuvres Kehl Widmung.jpg File:François-Alexandre-Frédéric de La Rochefoucauld-Liancourt (1747-1827).jpg File:Dejabin Collection - Charles-François de La Rochefoucauld-Bayers (1753-1819).jpg File:LJFrancoeur.jpg File:Lancez, professeur de violon.png File:Jean-François-Marmontel-Les-Incas MG 9021.tif </gallery> == Musées == === Musée du Nouveau Monde === * [[d:Q3330357|Musée du Nouveau Monde]], [[d:Q22955108|hôtel de Fleuriau]] * [[Recherche:Les_abolitions_des_traites_et_des_esclavages/Annexe/Acteurs_%26_Lieux#M|Musée du Nouveau Monde]] ==== Apprentissage de Wikidata ==== Ambre Troizat (discussioncontributions) Bel bonjour, J'arrive sur Wikidata Flow. Je n'ai pas réussi, en suivant les instructions, à fusionner musée du Nouveau Monde (Q3330357) : musée français 6 Kio (21 mots) - 30 décembre 2016 à 11:54 musée du Nouveau Monde (Q22955108) : musée à La Rochelle (Charente-Maritime) 7 Kio (12 mots) - 30 décembre 2016 à 13:28 Un problème à partir de la langue, semble-t-il... Merci de procéder à cette fusion. VIGNERON (discussioncontributions) La prochaine fois, merci d'ouvrir une nouvelle discussion<ref>Méthodes & techniques</ref> plutôt que de parasiter<ref>Lexique</ref> une discussion existante. Pour ces deux éléments, je ne vois rien qui techniquement empêchait cette fusion, par contre '''conceptuellement''' ce sont deux choses différentes qu'il ne faut pas fusionner (l'institution et le bâtiment qu'il occupe), j'ai modifié les éléments pour que les choses soient plus claires (et désormais la fusion est techniquement impossible, '''les éléments étant reliés entre eux'''<ref>Méthodes & techniques</ref>). == Musique == === Musiques des Caraïbes === [[Fichier:FolleJournée2009 RenegadesSteelBand.jpg|100 px|vignette|gauche|Folle Journée 2009 Renegades SteelBand]] L'article "Musiques des Caraïbes" n'existe pas sur wikipédia ! == Aire géographique & Histoire == Nous disons [[w:Mer des Caraïbes|Mer des Caraïbes]] pour faire court. Nous considérerons l'ensemble composé de la mer des Caraïbes et du golfe du Mexique, autrement dit, la "Méditerranée américaine" ou mieux encore "La méditerrannée des Caraïbes" pour rendre aux Caraïbes ce qui leur appartient. On dit aussi "espace caraïbe". {{Citation bloc|Les mêmes phénomènes se retrouvent pour la Méditerranée américaine, mer des Caraïbes et golfe du Mexique, à Vera-Cruz où elles ont au maximum 60 centimètres et pour la Méditerranée d’Australasie, mers de Chine, de Soulou, de Célèbes, de Banda, de Java, où elles ne dépassent guère 2 mètres|(Julien Thoulet, L’océan : ses lois et ses problèmes, 1904)<ref>Julien Thoulet, [https://archive.org/details/locansesloiset00thou/page/n12 L’océan : ses lois et ses problèmes], 1904</ref>.}} {{Citation bloc|'''Crokaert (Jacques), La Méditerranée américaine, L'Expansion des Etats-Unis dans la mer des Antilles'''<br> M. Crokaert, chargé de missions par le gouvernement belge, a visité les Antilles et le littoral de ce qu'il nomme si heureusement "la Méditerranée américaine", et ce sont les résultats de son voyage qu'il nous expose en un ouvrage aussi intéressant qu'instructif. Il a étudié avec soin ces îles si diverses, où tant de civilisations ont laissé leur empreinte et les décrit à la fois en économiste, en homme politique et en voyageur épris de leur pittoresque si prenant. En une synthèse rapide, M. C. nous expose les débuts de la colonisation de toutes ces terres, où chaque nation a expérimenté son génie propre. De la Barbade à Trinidad, en passant par les Antilles Françaises, Cuba, les Bahamas et les Bermudes, M. C. nous entraîne au Mexique, en Amérique centrale et enfin à Panama, dont la République, inventée de toutes pièces, a valu à la zone du canal son prodigieux développement.<br> De cette longue randonnée, M. C. rapporte de multiples observations, d'où il semble résulter que l'on assiste, sous ce ciel radieux, à une âpre lutte, tantôt ouverte, le plus souvent dissimulée, entre l'Empire Britannique et la grande République nord-américaine, pour la création de bases navales — en cas de conflits possibles. Les Etats-Unis ont, jusqu'à présent, le beau rôle, tantôt annexant, parfois protégeant, selon leur intérêt strict, les Républiques insulaires ou les États de la Côte Ferme, mais créant ainsi, sans peut-être s'en rendre compte bien exactement, un inquiétant état d'esprit dans les grandes Républiques latines du Sud, qu'ils affectent — un peu trop peut-être — de sous-estimer.<br> Comme toujours, dans la collection Payot, une bibliographie succincte, mais sérieusement établie, termine l'ouvrage. Par contre, nous pensons qu'il vaut mieux ne rien dire de la carte "enfantine", illustrant le volume. Deux petites erreurs à signaler : Toussaint l'Ouverture (p. 54) et p. 249, le prince «Bolo » pour le prince Bobo.|Albert Depréaux In Revue d'histoire moderne, tome 4 N°21, 1929. p. 236.<ref>Albert Depréaux In [https://www.persee.fr/doc/rhmc_0996-2727_1929_num_4_21_3552_t1_0236_0000_2 Revue d'histoire moderne, tome 4 N°21, 1929. p. 236]. {{bibliographie|Q62103444}}, préface de M. Henri Jaspar, 1927, VIII-278 p. in-8°.</ref>.}} === Un espace de plus en plus ouvert === * Le canal de Panama * Le canal du Nicaragua [[Fichier:Nicaragua canal proposals - es.svg|vignette|Propositions pour le canal du Nicaragua, 2014.]] La tracé en vert, au sud de Bluefields, est celui qui est retenu1. En bleu le canal de Panama. === Comment les flots & les flux de musique animent & unifient l'espace caraïbe === === Les portes du Nouveau Monde === * [[w:Histoire de la musique|Histoire de la musique]] '''Genre musical''' * [[w:Musique du continent américain|Musique du continent américain]] * [[w:Musique amérindienne|Musique amérindienne]] * [[w:Garifunas|Musique des Garifunas]] * [[w:Musiques métisses|Musiques métisses]] '''Par ordre alphabétique''' * [[w:Musique colombienne|Musique colombienne]] * [[w:Musique cubaine|Musique cubaine]] * [[w:Musique des États-Unis|Musique des États-Unis]] * [[w:Musique guyanaise|Musique guyanaise]] * [[w:Musique latine|Musique latine ou ''latino'']] * [[w:Musique des Antilles françaises |Musique des Antilles françaises]] ** [[w:Musique martiniquaise|Musique de la Martinique]] * [[w:Musique portoricaine|Musique de Portorico]]La Méditerranée '''Par genre d'influence''' * [[w:Tango (musique)|Tango (musique)]] '''Musiques religieuses''' Les Musiques religieuses des Amériques, [[w:Musique afro-caribbéenne|Musiques caribbéennes]], sont nées d'influences diverses : ** [[w:Musique afro-brésilienne|Musique brésilienne]] : ''cultes d'influences africaines'' dans les Caraïbes ** [[w:santeria|Musique santeria]], [[w:vaudou|Musique vaudou]], ** [[w:espiritismo|espiritismo]], ** [[w:Musiques chamaniques|Musiques chamaniques]] des continents américains ** [[w:nyabinghi|nyabinghi]] : le nyabinghi est la musique rituelle jouée lors des grounations rastas. Elle a donné naissance à une musique spirituelle et politique : le reggae. ==== Bibliographie (Méditerranée des Caraïbes) ==== * [[d:Q51422846|1904]] - {{Bibliographie|Q51422846}} <!-- Julien Thoulet, L'océan : ses lois et ses problèmes --> * 1927 - Jacques Crokaert.- [https://books.google.fr/books?id=pvpkAAAAMAAJ La Méditerranée américaine]: l'expansion des États-Unis dans la mer, 1927 * 1930 - Léon Rollin.- [https://books.google.fr/books?id=I6FTR1za450C Sous le signe de Monroe autour de la Méditerranée américaine], 1930 * [https://docplayer.fr/9852998-Mediterranee-caribeenne-mediterranee-americaine.html Méditerranée caribéenne, Méditerranée américaine], diapositives ==== Bibliographie (Musique) ==== * 1759 - [[w:Jean le Rond D'Alembert|Jean Le Rond d'Alembert]].- [https://books.google.com/books?id=yz0HAAAAQAAJ Élémens de musique, théorique et pratique, suivant les principes de m. Rameau], Chez C.-A. Jombert, 1759. {{bibliographie|Q24714998}} * 1989 - [[d:Q24712228|Michelle Biget-Mainfroy]].- [[d:Q24712396|Musique et Révolution française : la longue durée]]. {{bibliographie|Q24712228}} ==== Sites Internet ==== * [https://www.universalis.fr/encyclopedie/caraibes-mer-des-caraibes-et-golfe-du-mexique/ Caraïbes, Mer des Caraïbes et golfe du Mexique], [https://www.universalis.fr/carte-mentale/caraibes-mer-des-caraibes-et-golfe-du-mexique/ carte mentale] * [http://www.cosmovisions.com/MerCaraibes.htm La mer de Caraïbes, Mer des Antilles] == N == [[Fichier:Luca Pacioli, De divina proportione, Letter N.jpg|100px|vignette|centré]] == Nanon, mère de Saint-George == === Solitude & Marthe Rose, dite Toto, concubine de Delgrès === Sur Wikipédia {{fr}} [[w:La Mulâtresse Solitude|La Mulâtresse Solitude]] {{en}} [[w:en:La Mulâtresse Solitude|La Mulâtresse Solitude]] [[w:Solitude (vers 1772-1802)|Solitude (vers 1772-1802)]] La première trace de [[w:Solitude (esclave guadeloupéenne)|Solitude]] est dans l'histoire de la Guadeloupe . Très longtemps cette histoire de la Guadeloupe a été une référence pour les chercheurs. Je lui dois beaucoup dans la rédaction de mon Deug. [https://archive.org/details/histoiredelaguad03laco/page/310/mode/2up?q=Solitude Voici ce qu'elle dit, cette histoire]. [https://www.facebook.com/saintgeorge.dalayrac/posts/10216755259785608:77 Votre document est différent du mien] et parle de [https://books.google.fr/books?id=e817AAAAMAAJ&pg=PA398&dq=inauthor:%22Auguste+Lacour%22+%2B+la+mul%C3%A2tresse+Marthe-Rose,+dite+Toto,+concubine+de+Delgr%C3%A8s&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwiakLupuonsAhUr4YUKHZ_uAWwQuwUwAHoECAEQBw#v=onepage&q=inauthor%3A%22Auguste%20Lacour%22%20%2B%20la%20mul%C3%A2tresse%20Marthe-Rose%2C%20dite%20Toto%2C%20concubine%20de%20Delgr%C3%A8s&f=false "la mulâtresse Marthe-Rose, dite Toto, concubine de Delgrès]. Des écrivains et artistes semblent avoir fait une légende de l'histoire de deux femmes. Voir aussi : [https://www.facebook.com/106879605998916/photos/a.674508805902657/3506281212725388?comment_id=3509401292413380 fil de discussion 1] ; [https://www.facebook.com/groups/abolirlesclavageaujourdhui/permalink/2088042484659174 fil de discussion 2]. ==== La Mulâtresse Solitude, œuvre littéraire ==== * 1972 - {{bibliographie|Q108907606}} <!-- La Mulâtresse Solitude --> * 1985 - {{bibliographie|Q112581335}} Ed. remaniée de la thèse soutenue sous le titre : "Les femmes esclaves aux Antilles françaises (XVIIe-XIXe siècle)", Paris E.H.E.S.S, 1982 <!-- Les sœurs de Solitude --> -.-.-.- * 2014 - {{bibliographie|Q26243513}} == Nation / Etat-nation == Voir la page thématique "[[Utilisateur:Ambre Troizat/Géopolitique de la Première mondialisation|Géopolitique de la Première mondialisation]]". * https://books.google.com/ngrams/graph?content=Nation&year_start=1400&year_end=2020&corpus=15&smoothing=1&share=&direct_url=t1%3B%2CNation%3B%2Cc0 Nation (en)] * [https://books.google.com/ngrams/graph?content=Nation&year_start=1500&year_end=2020&corpus=19&smoothing=1&share=&direct_url=t1%3B%2CNation%3B%2Cc0 Nation (fr] === Qu'est-ce qu'une nation ? === * 1792 - {{bibliographie|Q102181586}} <!-- Jean François Lambert, Qu'est-ce qu'une nation --> * 1848 - {{bibliographie|Q52391279}} <!-- Ce que c’est qu’une nation éclairée --> * 1887 - {{bibliographie|Q3412537}}, œuvre écrite <!-- Renan, Qu'est-ce qu'une nation ? --> ** 1887 - {{bibliographie|Q19225944}}, Conférence <!-- Renan, Qu'est-ce qu'une nation --> * 2020 - {{bibliographie|Q102183894}} <!-- Pascal Ory, Qu'est-ce qu'une nation ? --> === Emmanuel-Joseph Sieyès.- Qu’est-ce que le tiers état ? Référence sur la question de la nation === {{Citation bloc|− HIST. '''Pendant la Révolution française'''. Ensemble des personnes formant le Tiers État. Le Tiers embrasse donc tout ce qui appartient à la nation; et tout ce qui n'est pas le Tiers ne peut pas se regarder comme étant de la nation (Sieyès,Tiers état, 1789, p.32<ref>Cf. Emmanuel-Joseph Sieyès.- [[s:Livre:Sieyès-Qu'est_ce_que_le_tiers_état-1888.djvu|Qu’est-ce que le tiers état ?]] Société de l'Histoire de la Révolution Française, 1888 (p. 51-117).<br>[https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb31365933x Voir une édition de 1789]</ref>).Au fur et à mesure que s'approfondissent les luttes révolutionnaires, la nation tend, dans le langage du temps, à s'identifier au peuple révolutionnaire qui a abattu la monarchie (R. Martelli,La Nation, Paris, Éd. soc., 1979, p.22).| cnrtl.fr/definition/nation}} == Necker == == Jean-François Niort == * [[Wikidata:Q21997211|Jean-François Niort (Q21997211)]] * [http://www.librairie-sciencespo.fr/recherche/resultat.html Bibliographie de la librairie-sciencespo.fr] == O == == Omar Ibn Saïd == Camille Cado.- Omar Ibn Saïd, [https://www.actualitte.com/article/monde-edition/la-rare-autobiographie-d-un-esclave-du-xixe-siecle-disponible-en-ligne/92961?fbclid=IwAR2DsH7LjmphOQS5USo-vOof_L8PgX315Tg0THoW9NbEuZciwBJeKX3WRuE La rare autobiographie d'un esclave du XIXe siècle disponible en ligne], Edition - Bibliothèques - Obar Ibn Said esclave - autobiographie esclave - Bibliothèque du Congrès, 24.01.2019 == OpenEdition == * 39 ouvrages de la collection "[http://www.iheal.univ-paris3.fr/fr/editions/collection-travaux-et-mémoires Travaux & mémoires]" sont désormais disponibles en [http://books.openedition.org/iheal/93 accès libre] (au format html) sur [http://www.openedition.org/ OpenEdition]. Parmi ces ouvrages, on signalera particulièrement les suivants, dans le cadre de l’histoire ultramarine : * Autour de l’« Atlantique noir ». Une polyphonie de perspectives, Carlos Agudelo, Capucine Boidin et Livio Sansone eds. * De Nova Lisboa à Brasília. L’invention d’une capitale (XIXe-XXe siècles), Laurent Vidal * Le Portugal à la rencontre de trois mondes. Afrique, Asie, Amérique aux XV-{{S|17}}s, Guy Martinière * Transport et commerce en Amérique latine. 1800-1970, Frédéric Mauro et Soline Alemany, eds * Le Guide des sources de l’histoire du Brésil aux Archives du ministère français des Affaires étrangères, Pascal Even, Société française d’histoire des outre-mers.- [http://www.sfhom.com/spip.php?article1308 La collection « Travaux et mémoires » des Éditions de l’IHEAL est accès libre sur OpenEdition], 7 novembre 2015 à 15h24. * Voir : [[w:Accès libre|Accès libre]] ; [[w:OpenEdition|OpenEdition]] ; [[w:Outre-mers|Outre-mers]] == Ordonnances (Monarchies françaises) == == Ouvrier == * [[wikt:ouvrier|Ouvrier]].- Du latin [[wikt:operarius|operarius]] (« ouvrier »), l’évolution phonétique est la même que celle qui de opera mène à œuvre, et operari à ouvrer, œuvrer. * {{R:Gaffiot|operarius}} * {{R:Gaffiot|page=21}} * [[w:Ouvrier|Ouvrier]] * [http://www.cnrtl.fr/definition/ouvrier Ouvrier (cnrtl.fr)] * J.-J. Baude.- [[s:Les Ouvriers (Revue des Deux Mondes 1848)|Les ouvriers], Revue des Deux Mondes T. 22, 1848 * [[s:Page:Zola - Germinal.djvu/186|Est-ce que tous les citoyens n’étaient pas égaux depuis la Révolution ?]] [[s:Page:Zola - Germinal.djvu/187|Puisqu’on votait ensemble, est-ce que l’ouvrier devait rester l’esclave du patron qui le payait ?]]. Émile Zola.- [[s:Germinal|Germinal]], G. Charpentier, Paris, 1885. == P == [[Fichier:Luca Pacioli, De divina proportione, Letter P.jpg|100px|vignette|centré]] == Sébastien Le Prestre, marquis de Vauban (1633-1707) : Un économiste et statisticien sous Louis XIV == Vauban économiste === Mémoire pour le rappel des Huguenots === * 1689 - {{Bibliographie|Q111433878}} <!-- Mémoire pour le rappel des huguenots --> [[w:Sébastien_Le_Prestre_de_Vauban|Sébastien Le Prestre, marquis de Vauban]] est un ingénieur, architecte militaire, urbaniste, ingénieur hydraulicien et essayiste français. Il est nommé maréchal de France par Louis XIV. {{Citation bloc| Mémoire pour le rappel des huguenots : ''Un éloquent plaidoyer historique, en faveur des protestants, de la part du grand stratège militaire du roi Louis XIV, Vauban''. <br>''Ce grand soldat désintéressé, aussi richement pourvu d'idées que de bon sens est plus propre que nul autre à porter sur l'action la lumière de la pensée''.", Charles de Gaulle, La France et son Armée<br>"En prenant la défense des protestants français, Vauban se place à la fois sur le plan politique et sur le plan éthique ..." Pasteur Philippe Vassaux|}} == Le Pacifisme sous l'Ancien Régime == [[w:Pacifisme|Pacifisme]] à ne pas confondre avec [[w:Antimilitarisme|Antimilitarisme]] * Cf. Charles-Irénée Castel de Saint-Pierre (1658-1743) : Un pacifiste sous Louis XV === Charles-Irénée Castel de Saint-Pierre (1658-1743) : Un pacifiste sous Louis XIV & XV === [[w:Charles-Irénée Castel de Saint-Pierre|Charles-Irénée Castel de Saint-Pierre]] {{Citation bloc|Vauban<ref>[[w:Sébastien_Le_Prestre_de_Vauban#Activités_civiles_:_Vauban_critique_et_réformateur|Vauban critique et réformateur]]</ref>, Fénelon, Catinat, les ducs de Saint-Simon, de Chevreuse, de Beauvilliers, ce groupe secret de réformateurs qui se réunissait autour du duc de Bourgogne<br>[[w:Charles-Irénée Castel de Saint-Pierre|Charles-Irénée Castel de Saint-Pierre]] était aumônier de la [[w:Élisabeth-Charlotte de Bavière|princesse Palatine, Élisabeth-Charlotte de Bavière, (1652-1722)]], protestante d’origine, qui avait dû se convertir en quelques jours pour épouser le duc d’Orléans|2016 - {{Bibliographie|Q111432326}} <!-- Un pacifiste libéral du XVIIIe siècle -->}} === La société des nations de l'abbé de Saint-Pierre === * 1932 - {{Bibliographie|Q111435436}} Projet de paix perpétuelle, publié pour la première fois en 1713, du vivant de Louis XIV, et l’année même de la paix d’Utrecht <!-- La société des nations de l'Abbé de Saint-Pierre --> === Bibliographie (Pacifisme) === * 1917 - {{Bibliographie|Q111432024}} <!-- Un pacifiste sous Louis XV : la société des nations de l'abbé de Saint-Pierre --> * 2015 - {{Bibliographie|Q111435251}} <!-- Bruno Arcidiacono, Cinq types de paix --> * 2016 - {{Bibliographie|Q111432326}} <!-- Un pacifiste libéral du XVIIIe siècle --> == Thomas Paine == [[w:Thomas Paine|Thomas Paine]] [[s:Auteur:Thomas_Paine|Auteur : Thomas Paine]] * 1894 - {{Bibliographie|Q28939099}} <!-- --> * 1999 - {{bibliographie|Q28938818}} <!-- --> == Luca Pacioli == [[Fichier:Pacioli.jpg|100px|vignette|gauche]] [[Fichier:De divina proportione title page.png|100px|vignette|gauche]] {{Autres projets | idfaculté = histoire | commons = Category:Font design by Luca Pacioli | commons titre = Font design by Luca Pacioli | wikispecies = | wikispecies titre = | w = Luca Pacioli | wikipedia titre = Luca Pacioli | wikt = | wiktionary titre = | b = | wikibooks titre = | s = | wikisource titre = | q = | wikiquote titre = | n = | wikinews titre = | m = | meta titre = | d = | wikidata titre = | voy = | wikivoyage titre = }} * {{Ouvrage | langue = la | prénom1 = Luca | nom1 = Pacioli, c.1445-1517 | prénom2 = Leonardo | nom2 = da Vinci, 1452-1519 | prénom3 = Antonio | nom3 = Capella, Éditeur scientifique | lien auteur1 = w:Luca Pacioli | lien auteur2 = w:Léonard de Vinci | lien auteur3 = w:Antonio Capella | titre = Divina proportione : opera a tutti glingegni perspicaci e curiosi necessaria oue ciascun studioso di philosophia: prospettiua pictura sculptura : | sous-titre = architectura: musica: e altre mathematice: suavissima: sotile: e admirabile doctrina consequira: e delecterassi: co[n] varie questione de secretissima scientia | lien titre = w:De divina proportione | numéro 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[https://www.google.fr/search?hl=fr&tbm=bks&sxsrf=ACYBGNT2Rwemczwi__tGfYN6OjJGe-tpzA%3A1577903173731&ei=ReQMXqSgLOaclwS275XwBw&q=inauthor%3A%22Gabriel+Peignot%22+%2B+esclave&oq=inauthor%3A%22Gabriel+Peignot%22+%2B+esclave&gs_l=psy-ab.12...763.15112.0.18452.10.8.0.0.0.0.1400.3574.0j4j1j0j1j0j1j1.8.0....0...1c.1.64.psy-ab..2.0.0....0.ikdh18ifFRA inauthor:"Gabriel Peignot" + esclave] [[w:Gabriel Peignot|Gabriel Peignot]].- [https://books.google.fr/books?id=3DhWAAAAYAAJ&pg=RA1-PA89&dq=inauthor:%22Gabriel+Peignot%22+%2B+esclave&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwjFp-q7g-PmAhWjyIUKHemUDngQ6AEIKTAA#v=onepage&q=inauthor%3A%22Gabriel%20Peignot%22%20%2B%20esclave&f=false Mélanges littéraires, philologiques et bibliographiques], contenant des recherches sur l'étymologie des noms propres dans les premiers temps de la monarchie, etc: sur l'origine connue de quelques mots de langue française avant la révolution; sur les langues et particulièrement sur les ouvrages polyglottes, avec l'Oraison dominicale et quelques mots rendus en un grand nombre de langues; sur la disposition de l'écriture chez les différens peuples; sur la langue celtique et gauloise; sur les différentes éditions de l'Art de vérifier des dates, etc. etc. etc {{Citation bloc|On aperçoit pour la première fois depuis Hugues Capet une main de justice sur le sceau de Louis X.<br>Ce roi rendit en 1515 un édit qui affranchit tous esclaves, gens de corps, gens de main morte et gens de poueste, selon l'ancienne manière de parler moyennant une certaine somme. Il y déclare qu'étant roi des Francs il désiroit qu il n y eût plus d'esclaves dans son royaume. Voilà de beaux sentimens d'humanité et bien dignes d'un roi de France. Ils auroient encore plus de prix si un entier désintéressement les eût accompagnés. Sans doute les besoins de l.état exigeoient que l'on payât une redevance pour obtenir sa liberté|Gabriel Peignot<ref>A propose de l’[https://books.google.fr/books?id=JTMvAAAAMAAJ&dq=inauthor%3A%22Gabriel%20Peignot%22%20%2B%20esclave&hl=fr&pg=PA79#v=onepage&q=inauthor:%22Gabriel%20Peignot%22%20+%20esclave&f=false édit d'abolition de l’esclavage de Louis X dit le Hutin].</ref>}} {{Citation bloc|Jeanne fille de Louis et de Marguerite est éliminée du de France Nous avons vu qu elle fut mariée par du 5 mai 1318 à Philippe le Sage de Louis comte d Evreux Elle lui été accordée par acte du 27 mars 1317 c est à dire 1318 parce que l commençoit alors à Pâques La qu accorda le pape Jean XXII nécessaire puisque Jeanne n avoit que six ans Par le même acte d accord du 27 mars 1317 dont nous venons de parler Eudes duc de Bourgogne oncle maternel et tuteur de Jeanne renonce au nom de sa pupille à tous droits sur couronnes de France de Navarre et sur les comtés de Champagne et de Brie moyennant indemnité et retour des comtés à défaut d'hoirs mâles du roi Philippe le Sage comte d Evreux né en 13o5 meurt le 16 septembre an 1343 à Xérès en Andalousie Jeanne sa femme meurt le 6 octobre 1649 Leurs enfans furent 1 Charles le Mauvais roi de Navarre 2 Philippe comte de Longueville 3 Louis comte de Beaumont le Roger 4 Jeanne religieuse à Lonchamps 5 Blanche mariée au roi Philippe de Valois 6 Marie femme de Pierre IV roi d Arragon 7 Agnès alliée à Gaston Phœbus III comte de Foix et 8 Jeanne femme de Jean vi comte de Rohan|Gabriel Peignot<ref>A propose de la [https://books.google.fr/books?id=JTMvAAAAMAAJ&dq=inauthor%3A%22Gabriel%20Peignot%22%20%2B%20esclave&hl=fr&pg=PA80#v=onepage&q=inauthor:%22Gabriel%20Peignot%22%20+%20esclave&f=false Première application de la loi salique.]</ref> [[w:Loi salique|loi salique]].}} == Peine de mort == 1908 - Jean Jaurès, Discours de Jean Jaurès pour l'abolition de la peine de mort (lire sur Wikisource)Voir et modifier les données sur Wikidata, « En 1908, la Chambre des députés a été saisie d'un projet de loi relatif à l'abolition de la peine de mort et de deux propositions de loi tendant au même objet, l'une de Joseph Reinach.. » — La Revue socialiste - numéros 129 à 138, p. 80, 1960 == Philalèthes ou philalètes == [[w:Philalèthes|Philalèthes ou philalètes]] * 2016 - {{bibliographie|Q27824519}} {{Citation bloc|[[w:Illuminés de Bavière|Illuminés de Bavière]] : [[w:société secrète|société secrète]] [[w:Allemagne|allemande]] du {{s|XVIII}} qui se réclamait de l{{'}}''{{lang|de|[[w:Aufklärung|Aufklärung]]}}'' et plus généralement de la [[w:Lumières (philosophie)|philosophie des Lumières]].<br />En [[w:1787|1787]], le journaliste [[w:Johann Joachim Christoph Bode|Johann Bode]], devenu de fait le chef de l'Ordre se rend en France, à [[w:Strasbourg|Strasbourg]], puis à [[w:Paris|Paris]]<ref>"Arrivé le 24 juin 1787 à Paris, soit un mois après la clôture du Convent des Philalèthes", {{ouvrage|autS₣1.22 (S₣1.22 (eur1))= Arnaud de la Croix|titre=Les Illuminati|sous-titre=La réalité derrière le mythe|lieu=Bruxelles|année=2014|passage=84}}</ref>, où il rencontre des membres des « [[w:Philalèthes|Philalèthes]] ». {{pertinence détail|Selon son « ''Journal de voyage'' », certains d'entre eux constitueront alors un noyau secret de « [[w:Philadelphes|Philadelphes]] », ressemblant aux ''Illuminaten'' allemands}}<ref>{{harv|Beaurepaire|2008|p=89}}</ref>.|[[w:Illuminés de Bavière|Wikipédia]].}} [[w:Philadelphes|Philalèthes ou philalètes]] qui se traduit par : ami ou chercheur de la vérité, du grec Philos, ami et aléthia, vérité est en franc-maçonnerie, le nom donné au Rite des philalèthes et à ses pratiquants. Ce régime de maçonnerie philosophique ou mystique est fondé en 1773 par le marquis [[w:Charles-Pierre-Paul Savalette de Langes|Charles-Pierre-Paul Savalette de Langes] au sein de la loge "[[w:Les Amis réunis|Les Amis réunis]]" dont il est vénérable et membre fondateur. Ce rite perdure jusqu'à la mort de son fondateur en 1797. == Philippines, l'autre modèle colonial == [[Fichier:Ati woman.jpg|100px|vignette|gauche|Jeune femme Négritos de l'île de Panay, Philippines]] [[w:Philippines|Philippines]] * 1827 - ''Les Philippines et la Compagnie des Philippines'' dans William Coxe.- [L'Espagne sous les rois de la maison de Bourbon: ou mémoirs relatifs à l'histoire de cette nation depuis l'avénement de Philippe V en 1700, jusqu'a la mort de Charles III en 1788, Volume 6], De Bures Frères, 1827, Google|W6ILAAAAYAAJ&pg. * 1997 - Huetz De Lemps Xavier. ''[http://www.persee.fr/doc/remi_0765-0752_1997_num_13_2_1549 Les projets de transformation des Philippines en une colonie de peuplement espagnol (1881-1898)]''. In: Revue européenne des migrations internationales, vol. 13, n°2,1997. pp. 47-62, DOI : 10.3406/remi.1997.1549 * 2011 - Preckler Ferdinando Guillen, ''[https://www.cairn.info/revue-histoire-monde-et-cultures-religieuses1-2011-3-page-125.htm Les Philippines au tournant (1898-1908)]'', Histoire et missions chrétiennes 3/2011 (n°19) , p. 125-136, DOI : 10.3917/hmc.019.0125. == Physiocratie == === 1694-1774 - Quesnay, François === * 1765-1768 - Physiocratie, ou Constitution naturelle du gouvernement le plus avantageux au genre humain [Texte imprimé]. Recueil publié par Du Pont, des Sociétés royales d'agriculture de Soissons & d'Orléans, & correspondant de la Société d'émulation de Londres M. DCC. LXVIII (-M. DCC. LXVII.) {{BNF|31162785j}} ; [https://archive.org/details/bub_gb_UMyixGDgsv4CInternet Archive] == Jean Piel, mon directeur de recherche == [[d:Jean Piel|Jean Piel (historien)]], 1936-2017, {{BNF|11919714v}} Bibliographie : [https://www.idref.fr/027072487 IdRef] 1980 - Jean Piel, « Le caoutchouc, la Winchester et l'Empire » == Jean PIEL In memoriam == # [https://www.institutdesameriques.fr/fr/article/jean-piel-memoriam Institut des Amériques] # Voir Jean Piel dans [[w:Union des étudiants communistes|Union des étudiants communistes]] # [https://www.youtube.com/results?search_query=Jean+Piel+%2B+Une+certaine+idée+de+l%27Histoire+avec+Jean+Piel+ Cristal.- Une certaine idée de l'Histoire avec Jean Piel] == Pietro Tacca == === Category:Pietro Tacca - Wikimedia Commons === * <https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Pietro_Tacca>. * <https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Pietro_Tacca#/media/File:Pietro_Tacca_-_Turkish_Corsair_-_Walters_54671.jpg> * <https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Pietro_Tacca#/media/File:Pietro_Tacca_-_Turkish_Corsair_-_Walters_54672.jpg> == Guillaume Poncet de La Grave == * Guillaume Poncet de La Grave, Data BnF * {{bibliographie|Q28375590}} Volume 40, [[s:Page:Hoefer_-_Biographie,_Tome_40.djvu/380|Wikisource]], [https://books.google.fr/books?id=wnI9AAAAYAAJ&pg=PA739#v=onepage&f=falseBiographie Google livres] * Au roi, Paris, mois d'août 1787, [https://books.google.fr/books?id=vGSaA3gGnrgC Google books] * Mémoire pour le nommé Roc, nègre, contre le sieur Poupet, négociant, 1771, [http://www.manioc.org/patrimon/BBX19013 Manioc] * Mémoire pour un nègre et une négresse qui réclament leur liberté contre un juif. Mémoire pour Gabriel Pampy, nègre originaire du Petit Goave, isle et côte de Saint-Domingue, et Amynte Julienne, négresse originaire de Congo, côte de Guinée, procédans en l'Amirauté de France, sous l'autorité de Me Dejunquières, procureur en la Cour, leur curateur, contre le sieur Mendès, juif. Signé : Poncet de La Grave, avocat et procureur du Roi. Me Des Essarts, avocat. Dejunquières, procureur. Publication : Paris : P. G. Simon, 1776, {{BNF|331404942}} == Alexandre Jean Joseph Le Riche de La Popelinière, (1693-1762) == [[Fichier:La Pouplinière,tenant une flûte d'après Carle Van Loo.png|100px|vignette|gauche|La Poupelinière tenant une flûte d'après Carle Van Loo]] [[w:Alexandre Jean Joseph Le Riche de La Popelinière|Alexandre Jean Joseph Le Riche de La Popelinière]] * 1761-1764 - {{bibliographie|Q28530619}} * 1913-1971 - {{bibliographie|Q28530638}} == Préjugé de couleur == [[Fichier:Traité de la couleur de la peau humaine.png|100px|vignette|gauche|Claude-Nicolas Le Cat, Frontispice]] * 1765 - Claude-Nicolas Le Cat (1700-1768).- Traité de la couleur de la peau humaine en général, de celle des nègres en particulier, et de la métamorphose d’une des couleurs en l’autre, soit de naissance, soit accidentellement, Amsterdam, 1765, {{BNF|33996141h}}, [https://www.worldcat.org/title/traite-de-la-couleur-de-la-peau-humaine-en-general-de-celle-des-negres-en-particulier-et-de-la-metamorphose-dune-de-ces-couleurs-en-lautre-soit-de-naissance-soit-accidentellement-ouvrage-divise-en-trois-parties/oclc/579791307?referer=di&ht=edition worldcat.org], [https://archive.org/search.php?query=Traité%20de%20la%20couleur%20de%20la%20peau%20humaine%20en%20général%2C%20de%20celle%20des%20nègres%20en%20particulier IA]. * 1967 - Yvan DEBBASCH, Couleur et liberté. Le jeu du critère ethnique dans un ordre juridique esclavagiste, 1635-1833, Dalloz, 1967 * 2007 - Florence GAUTHIER, L’aristocratie de l’épiderme. Le combat de la Société des Citoyens de couleur, 1789-1791, Paris, CNRS, 2007. ** 2008 - {{bibliographie|Q24049977}} * 2015 - {{bibliographie|Q26451462}} == Présidial de Nymes (ou Nisme) == * [https://www.google.com/search?tbm=bks&q=Ordonnances+du+pr%C3%A9sidial+de+Nymes Recherches sur les [Ordonnances du présidial de Nymes] * Les procureurs en la Sénéchaussée et siége du Présidial de Nisme - 1778 (à rechercher) * [http://www.nemausensis.com/Nimes/PalaisDeJustice.htm De la Maison du Roi au Palais de Justice (Présidial)] {{Citation bloc|1712 Édits déclarations du roi Louis XIV et arrêts du Conseil d État imprimés pour la province du Languedoc réglant l indemnité qui est due aux seigni ul s pour les fonds tenus par les gens de mainmorte déterminant le temps pendant lequel les seigneurs peuvent exercer le droit de prélation sur les biens abandonnés réglant la quantilé de cochenille qui doit être employée dans la teinture des draps concernant la nobilité des biens etc.<ref>[https://books.google.fr/books?id=LZkNAAAAQAAJ&pg=RA1-PA150&dq=Les+procureurs+en+la+S%C3%A9n%C3%A9chauss%C3%A9e+et+si%C3%A9ge+du+Pr%C3%A9sidial+de+Nisme&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwialr_EscjqAhWBA2MBHQiUCfsQuwUwA3oECAUQBw#v=onepage&q=mainmorte&f=false gens de mainmorte]</ref>}} * Droit de [https://www.cnrtl.fr/definition/pr%C3%A9lation prélation] * MORTAİLLABLE On qualifiait ainsi es personnes de condition servile dont le seigneur héritait Voy MAINMORTE * [https://books.google.fr/books?id=iBdaAAAAcAAJ&pg=PA371&#v=onepage&q=mainmorte&f=false août 1767 Edit concernant les gens de mainmorte] * "''l origine de la noblesse remontait à l étaNadab blissement de la monarchie elle s était constituée dans le commencement par les fiefs les surnoms les armoiries etc et elle se prouvait par l ancienneté du nom des armes des titres etc par la qualité de chevalier de banneret de bachelier d écuyer et par tous les monuients anle ciens tels que les fondations d églises les sceaux les chartes les cartulaires les registres des trésoriers des guerres etc''. [https://books.google.fr/books?id=iBdaAAAAcAAJ&pg=PA305&#v=onepage&q=mainmorte&f=false Noblesse, Edit de Blois] == Méthodologie : Construire une frise chronologique == L’intérêt de la frise chronologique: [[w:Capitulaire#L’esclavage dans les capitulaires carolingiens|L’esclavage dans les capitulaires carolingiens]], outre les informations contenues, est la <nowiki><timeline></nowiki> qui permet d’obtenir une frise chronologique assez élégante. {|class="wiktable" |- ! Code source !! Rendu |- | <syntaxhighlight lang="text"><timeline> ImageSize = width:900 height:700 PlotArea = left:50 right:20 bottom:20 top:20 DateFormat = yyyy Period = from:751 till:884 TimeAxis = orientation:vertical order:reverse ScaleMajor = unit:year increment:5 start:884 ScaleMinor = unit:year increment:1 start:751 PlotData= color:purple mark:(line, black) align:left fontsize:12 shift:(25,-5) # shift text to right side of bar # there is no automatic collision detection, # so shift texts up or down manually to avoid overlap shift:(25,10) at:751 fontsize:m text:Début du règne de Pépin le Bref (751-768) at:754 fontsize:m text:Début de la série des capitulaires at:768 fontsize:m text:Début du règne de Charlemagne (768 - 814) at:785 fontsize:m text:Capitulaire ''De partibus Saxoniae'', 785 at:789 fontsize:m text:Capitulaire ''Admonitio generalis'', 789 at:794 fontsize:m text:Capitulaire portant qu'on ne peut conférer l’ordination à un esclave sans la permission de son maître, 794 (I, 43. - Isambert, 1833) at:800 fontsize:m text:Capitulaire ''De Villis'', vers 800 at:803 fontsize:m text:Capitulaire sur l’esclavage et la responsabilité des délits commis par les esclaves, 803 (I, 50. - Isambert, 1833) at:808 fontsize:m text:Capitulaire instaurant la défense de receler les esclaves fugitifs, 808 (id. 54, V. - Isambert, 1833) at:814 fontsize:m text:Début du règne de Louis le Pieux (814-840) at:817 fontsize:m text:Capitulaire ''Ordinatio Imperii'', 817 at:843 fontsize:m text:Début du règne de Charles le Chauve (843-877) et Capitulaire de Coulaines, 843 at:847 fontsize:m text:Capitulaire de Meerssen, 847 at:877 fontsize:m text:Capitulaire de Quierzy, 877 at:884 fontsize:m text:Décès de Carloman II et fin de la série des capitulaires </timeline></syntaxhighlight> | <timeline> ImageSize = width:900 height:700 PlotArea = left:50 right:20 bottom:20 top:20 DateFormat = yyyy Period = from:751 till:884 TimeAxis = orientation:vertical order:reverse ScaleMajor = unit:year increment:5 start:884 ScaleMinor = unit:year increment:1 start:751 PlotData= color:purple mark:(line, black) align:left fontsize:12 shift:(25,-5) # shift text to right side of bar # there is no automatic collision detection, # so shift texts up or down manually to avoid overlap shift:(25,10) at:751 fontsize:m text:Début du règne de Pépin le Bref (751-768) at:754 fontsize:m text:Début de la série des capitulaires at:768 fontsize:m text:Début du règne de Charlemagne (768 - 814) at:785 fontsize:m text:Capitulaire ''De partibus Saxoniae'', 785 at:789 fontsize:m text:Capitulaire ''Admonitio generalis'', 789 at:794 fontsize:m text:Capitulaire portant qu'on ne peut conférer l’ordination à un esclave sans la permission de son maître, 794 (I, 43. - Isambert, 1833) at:800 fontsize:m text:Capitulaire ''De Villis'', vers 800 at:803 fontsize:m text:Capitulaire sur l’esclavage et la responsabilité des délits commis par les esclaves, 803 (I, 50. - Isambert, 1833) at:808 fontsize:m text:Capitulaire instaurant la défense de receler les esclaves fugitifs, 808 (id. 54, V. - Isambert, 1833) at:814 fontsize:m text:Début du règne de Louis le Pieux (814-840) at:817 fontsize:m text:Capitulaire ''Ordinatio Imperii'', 817 at:843 fontsize:m text:Début du règne de Charles le Chauve (843-877) et Capitulaire de Coulaines, 843 at:847 fontsize:m text:Capitulaire de Meerssen, 847 at:877 fontsize:m text:Capitulaire de Quierzy, 877 at:884 fontsize:m text:Décès de Carloman II et fin de la série des capitulaires </timeline> |- |} == Code de la Louisiane == <poem>Rappel de votre demande : [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5718157k.texte Bnf + Code noir, ou, Loi municipale servant de reglement pour le gouvernement & l’administration de la justice, police, discipline & le commerce des esclaves négres, dans la province de la Louisianne] Format de téléchargement: : Texte Vues 1 à 542 sur 542 Nombre de pages: 542 Notice complète: Titre : L’art de vérifier les dates depuis l’année 1770 jusqu'à nos jours. Tome 16 / ; formant la continuation, ou troisième partie de l’ouvrage publié sous ce nom par les religieux bénédictins de la congrégation de Saint-Maur... publiée par M. le chevalier de Courcelles... Auteur : Courcelles, Jean-Baptiste-Pierre (1759-1834). Auteur du texte Auteur : Warden, David Baillie (1778-1845). Auteur du texte Éditeur : l'éditeur (Paris) Date d'édition : 1821-1844 Contributeur : Fortia d’Urban, Agricol-Joseph-François-Xavier-Pierre-Esprit-Simon-Paul-Antoine (1756-1843). Éditeur scientifique Type : monographie imprimée Langue : Français Langue : language.label.français Format : 20 vol. dont 2 de tables ; in-8 Format : application/pdf Droits : domaine public Identifiant : ark:/12148/bpt6k5718157k Source : Bibliothèque nationale de France, département Collections numérisées, 2009-23287 Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30451199h Provenance : Bibliothèque nationale de France Date de mise en ligne : 21/09/2009 Le texte affiché peut comporter un certain nombre d’erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 100 %.</poem> == Projet "Code Noir, le pouvoir des mots" == Entrent dans le projet Code Noir : # Amélioration de [[w:Code noir|Code noir]] # Renommage des pages :<br />Wikipédia [[w:Code noir|Code noir]] en [[Code noir|Code Noir]]<br />Wikimedia Commons [[c:Le Code noir (France)|Le Code noir (France)]] en [[c:Le Code noir (France)|Constitutions, lois, Code noir, Code de l’indigénat (colonies françaises)]] # Création de :<br />Ordonnance ou édit de mars 1685 sur les esclaves des îles de l’Amérique (colonies françaises)<br />Guadeloupe (colonies françaises) # Édition de [[s:Auteur:Louis-Élie Moreau de Saint-Méry|Louis-Élie Moreau de Saint-Méry]].- Lois et Constitutions des colonies françaises sous le vent, [https://www.facebook.com/groups/141248346013436/?fref=ts <span style="font-size:20px;">f</span>]<br />Lois et Constitutions des colonies françaises sous le vent : [[s:Livre:Loix et constitutions des colonies franc̜oises de l’Amérique sous le vent - 1550-1703.djvu|I : 1550-1703]] - [[s:Livre:Loix et constitutions des colonies franc̜oises de l’Amérique sous le vent - 1704-1721.djvu|II : 1704-1721]] - [[s:Livre:Loix et constitutions des colonies franc̜oises de l’Amérique sous le vent - 1722-1749.djvu|III : 1722-1749]] - [[s:Livre:Loix et constitutions des colonies franc̜oises de l’Amérique sous le vent - 1750-1765.djvu|IV : 1750-1765]]. === Sur Wikisource === [[Fichier:Wikisource-newberg-de.png|100px|vignette|gauche]] 1744 - {{bibliographie|Q22923148}}, [[s:Page:Recueils de reglemens, edits, declaration et arrets I.djvu/79|Volume I]], pp. [[s:Page:Recueils de reglemens, edits, declaration et arrets I.djvu/79|19]] - [[s:Page:Recueils de reglemens, edits, declaration et arrets I.djvu/99|101]]. 15 février 2017 : Recherche avec les mots-clés "Code Noir" : [[s:fr.wikisource.org/w/index.php?title=Spécial:Recherche&profile=advanced&profile=advanced&fulltext=1&search="Code+Noir"&ns0=1&ns4=1&ns102=1&ns112=1&searchToken=7gp8ueri7elhhlgw448ogt6rv|101 occurrences]] à la date du 15 février 2017. Cette page donne les résultats sur Wikidata. === Projet Code Noir : Cyrille Bissette & l’affaire Bissette === Cf. [[w:Cyrille Bissette#Œuvres|Cyrille Bissette:Œuvres]] === Projet Code Noir : François-André Isambert & les déportés de la Martinique === [[Fichier:Code Noir ou Edit servant Isambertp494t19.png|100px|vignette|gauche|Le Code Noir, Édition Isambert]] # Édition de [[s:François-André Isambert|François-André Isambert]]<br />[http://catalogue.bnf.fr/changerPage.do?motRecherche=Fran%C3%A7ois-André+Isambert&nbResultParPage=10&afficheRegroup=false&affinageActif=false&pageEnCours=1&nbPage=3&trouveDansFiltre=NoticePUB&triResultParPage=0&critereRecherche=1 Textes concernant l’esclavage et son abolition]<br />Isambert (François-André).- [https://criminocorpus.org/en/bibliography/?auteur=Isambert%20%28Fran%C3%A7ois-André%29 Bibliographie de l’histoire de la justice française (1789-2011)] ::Affaire des déportés de la Martinique, 1823-1824, mémoires, consultations (Éd.1825) :: [[wikidata:Q22284489|Mémoire justificatif des hommes de couleur de la Martinique condamnés par arrêt de la Cour royale de cette colonie]] ::[[wikidata:Q22284020|Observations pour les déportés dela Martinique en réponse à quelques opinions émises à la tribune de la chambre des députés]] ::François-André Isambert, Cyrille Bissette.- [[wikidata:Q22284216|Mémoire pour les déportés de la Martinique : Au Roi en son Conseil des Ministres]] ::[[wikidata:Q22284365|Mémoire au Conseil d'État pour les déportés de la Martinique]] * 1821 - [[wikidata:Q22338335|Recueil général des anciennes lois françaises, depuis l’an 420 jusqu'à la Révolution de 1789, Tome XIX]]. Code Noir, page 494. === Projet Code Noir : Analyse de Pierre-François Muyart de Vouglans === * 1780 - {{bibliographie|Q41359263}} <!-- Pierre-François Muyart de Vouglans, Les loix criminelles de France dans leur ordre naturel --> === 1771-1911 - Émilien Petit, Droit public, ou Gouvernement des colonies françoise === * 1771-1911 - {{bibliographie|Q82538768}} <!-- Émilien Petit, Droit public, ou Gouvernement des colonies françoises --> ** 1771 - {{bibliographie|Q26722275}} <!-- Émilien Petit, Droit public, ou Gouvernement des colonies françoises, 1771 --> ** 1911 - {{bibliographie|Q82551944}} <!-- Émilien Petit, Droit public, ou Gouvernement des colonies françoises, 1911 --> {{Citation bloc|PETIT Emilien né à Dijon le 13 Mars 1713 Conseiller Député des Conseils Supérieurs des Colonies Françaises Droit public ou gouvernement des Colonies Françaises d après les loix faites our ces Pays Il travt ille ar ordre du Roi à un Code des Colonies J PETlT Jacques Fils du précédent né à Dijon le 6 Février 1738 Conseiller Honoraire au Conseil Su périeur de la Martinique Sénéchal 8C Juge de l Amirauté en la Ville de Saint Pierre Martinique Code de la Martinique in fol 1767|Recherche Gougle<ref>* [https://books.google.fr/books?id=ZMlbAAAAcAAJ&pg=PA167&dq=%C3%89milien+Petit+%2B+Droit+public,+ou+Gouvernement+des+colonies+fran%C3%A7oise+tome+second&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwiUlYuAhonnAhVGTBoKHTx5DqsQ6AEINDAB#v=onepage&q=%C3%89milien%20Petit%20%2B%20Droit%20public%2C%20ou%20Gouvernement%20des%20colonies%20fran%C3%A7oise%20tome%20second&f=false Supplément a la France littéraire, Volume 3]<br> * [https://books.google.fr/books?id=UF0sAAAAIAAJ&dq=%C3%89milien%20Petit%20%2B%20Droit%20public%2C%20ou%20Gouvernement%20des%20colonies%20fran%C3%A7oise%20tome%20second&hl=fr&pg=PA1#v=onepage&q=%C3%89milien%20Petit%20+%20Droit%20public,%20ou%20Gouvernement%20des%20colonies%20fran%C3%A7oise%20tome%20second&f=false Droit public, ou, Gouvernement des colonies françoises: d'après, Volume 2]<br> * [https://books.google.fr/books?id=OlUsAAAAIAAJ&dq=%C3%89milien%20Petit%20%2B%20Droit%20public%2C%20ou%20Gouvernement%20des%20colonies%20fran%C3%A7oise%20tome%20premier&hl=fr&pg=PP11#v=onepage&q=%C3%89milien%20Petit%20+%20Droit%20public,%20ou%20Gouvernement%20des%20colonies%20fran%C3%A7oise%20tome%20premier&f=false Droit public, ou, Gouvernement des colonies françoises: d'après, Volume 1]</ref>}} == Jean Baptiste Pointe du Sable == [[Fichier:Jean Baptiste Point du Sable Andreas 1884.jpg|100px|vignette|gauche|Jean Baptiste Point du Sable. from Andreas 1884]] [[w:Jean Baptiste Pointe du Sable|Jean Baptiste Pointe du Sable]], (1747-1818), fondateur de la ville de [[w:Chicago|Chicago]] === Peinture === * {{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Didier | nom1 = d’Arclais de Montamy | prénom2 = Denis | nom2 = Diderot (1713-1784), | lien auteur1 = w:Didier d’Arclais de Montamy | lien auteur2 = w:Denis Diderot | titre = Traité des couleurs pour la peinture en émail et sur la porcelaine, précédé de l’Art de peindre sur l'émail | sous-titre = ouvrage posthume de M. d’Arclais de Montamy | lien titre = | numéro d'édition = | éditeur = | collection = | lien éditeur = | lieu = | année = [[w:1822 en littérature|1822]] | mois = | volume = | tome = | pages totales = | passage = [https://books.google.fr/books?id=iglYAAAAcAAJ&dq=Traité%20des%20couleurs%20pour%20la%20peinture%20en%20émail%20et%20sur%20la%20porcelaine&hl=fr&pg=PA135#v=onepage&q=Indigo&f=false Indigo] : 1 occurrence, p. 135. | dnb = | isbn = | oclc = | doi = | url = | lire en ligne = | consulté le = | présentation en ligne = | commentaire = | id = }} * {{Ouvrage | langue = fr | prénom2 = Nicolas-Edme | nom2 = Roret (1797-1860) | prénom1 = Joseph | nom1 = Panier | lien auteur2 = w:Nicolas-Edme Roret | lien auteur1 = w:Joseph Panier | titre = Peinture et fabrication des couleurs, ou Traité des diverses peintures | sous-titre = | lien titre = | numéro d'édition = | éditeur = | collection = | lien éditeur = | lieu = Paris | année = [[w:1856 en littérature|1856]] | mois = | volume = | tome = | pages totales = 144 | passage = | dnb = 312441107 | isbn = | oclc = | doi = | url = | lire en ligne = https://archive.org/details/bub_gb_3dTc0uhs37gC | consulté le = | présentation en ligne = | commentaire = | id = }} === Primitivisme === [[w:Antoine Porot|Antoine Porot]] développe la théorie raciste du primitivisme, l’un des points culminants de la psychiatrie coloniale, à l'École psychiatrique d’Alger dont il est le fondateur. == Proclamations des rois == * [https://archive.org/search.php?query=Proclamation+du+roi Proclamations des rois ] === Louis XVI === * 1787 - Assemblée de notables tenue à Versailles le 22 février 1787 * 1789 - [https://archive.org/details/proclamationduro00fran_7 Proclamation de Louis XVI : États-généraux, séance du 20 juin 1789] * 1789 - [https://archive.org/details/proclamationduro00fran_6 Proclamation de Louis XVI : États-généraux, séance du 20 juin 1789] * 1790 - [https://archive.org/details/proclamationduro00fran_2 Proclamation de Louis XVI du 28 mai 1790] * 1791 - [https://archive.org/details/secondeprocl00unse Seconde proclamation de Louis XVI, concernant les fonctionnaires publics ecclésiastiques, & la fermeture des eglises : du 12 octobre 1791] * 1791 - [https://archive.org/details/proclamationduro00fran_19 Proclamation de Louis XVI, du 12 novembre 1791] === Louis XVIII === * 1820 - [https://www.google.fr/books/edition/Proclamation_du_roi/AsEsgkEgx_QC Proclamation de Louis XVIII, 25 octobre 1820] == Prolétaires, prolétariat == * Armand Barbès, Quelques mots à ceux qui possèdent, en faveur des prolétaires sans travail, 1848, {{bibliographie|Q23010268}} == Protection des pages "Recherches" == :Recherche:Les abolitions des traites et des esclavages/Annexe ... :https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:Les_abolitions_des...et.../Bibliographie :23 Abolitions des traites & des esclavages et droits fondamentaux; 24 Du .... 1830 : Actes royaux concernant l'adminstration du Canada de :la Guyane, des ...... Extrait des registres du Conseil supérieur du Port-au-Prince by Port-au-Prince (Haiti). ... Victor-Thérèse :Charpentier d', 1732-1776; Vaivre, Jean-Baptiste Guillemin … [[Utilisateur:Ambre Troizat|Ambre Troizat]] ([[Discussion utilisateur:Ambre Troizat|discussion]]) 27 août 2016 à 08:17 (UTC) == Protestantisme == * [[wikidata:Q22669326|Le rôle politique des protestants français (1685-1715)]], <nowiki>{{Q22669326}}</nowiki> == Samuel von Pufendorf == Voir [[Utilisateur:Ambre Troizat/Droit naturel et propriété intellectuelle|Droit naturel et propriété intellectuelle]] == Q == [[Fichier:Luca Pacioli, De divina proportione, Letter Q.jpg|100px|vignette|centré]] Entre 1798 et 1800, la [[w:Quasi-guerre|Quasi-guerre (Quasi-War en anglais)]] est une période de conflit larvé entre la République française et les États-Unis, véritable guerre maritime non déclarée. Aux États-Unis, le conflit est nommé quelquefois la guerre non déclarée avec la France == R == [[Fichier:Fra Luca Pacioli Letter R 1509.png|100px|vignette|centré]] === Race (& Racisme) === Cf. "Indifférence à la couleur" ; "Préjugé de couleur" ; [[w:Racisme|Racisme]] (& [[w:Race humaine|race]]) * 1724 - Législation sur le mariage des esclaves. Légitimation du préjugé de couleur. {{Citation bloc|Le droit français en devenant laïc avait progressivement supprimé toute prohibition tenant à la différence de race ou de religion. En ce qui concernait les races, le [[s:Code noir/1724|Code noir de 1724]]<ref>[[s:Code noir/1724|Code noir de 1724, article VI]] - "''Défendons à nos Sujets blancs de l’un & l’autre ſexe, de contracter mariage avec les Noirs, à peine de punition & d’amende arbitraire ; & à tous Curés, Prêtres, ou Miſſionnaires ſéculiers, ou réguliers, & même aux Aumôniers des Vaiſſeaux, de les marier''". Pour comparaison, voir les articles 10, 11 & 12 de l’[[s:Code noir/1685|édit de 1685]]</ref> qui prohibait les unions entre individus de couleur différente avait été abrogé pour la France continentale par les lois du 28 septembre et 16 octobre 1791, pour les colonies par une ordonnance de février 1831.|Mamadou BADJI.- [[d:Q25931544|Droits naturels, Droits de l’homme et Esclavage]]<ref>{{bibliographie|Q25931544}}</ref>.}} * 1911 - [http://www.schopenhauer.fr/fragments/esclavage.html Schopenhauer contre l’esclavage et la classification des races]. {{Bibliographie|Q25997677}}. * 2015 - {{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Jean-François | nom1 = Niort (1965-....) | prénom2 = | nom2 = | lien auteur1 = w:Jean-François Niort | lien auteur2 = | titre = Le Code Noir | sous-titre = idées reçues sur un texte symbolique | lien titre = w:Code noir | numéro d'édition = | éditeur = Le Cavalier Bleu | collection = | lien éditeur = http://www.lecavalierbleu.com/f/index.php?sp=liv&livre_id=417 | lieu = Parus | année = [[w:2015|2015]] | mois = février | volume = | tome = | pages totales = 117 | passage = | dnb = | isbn = 978-2-84670-642-1 | issn = 1625-9157 | oclc = | doi = | url = | lire en ligne = | consulté le = | présentation en ligne = http://www.lecanardrépublicain.net/spip.php?article717 | commentaire = pp.7-8, ''Avant-propos de [[w:Myriam Cottias|Myriam Cottias]]'' - (Le Code Noir) ''donne une nouvelle sémantique à la notion de [[w:Race humaine|race]]'' — ''Les catégories de "Blancs"/"Noirs" n’apparaissent pas dans la [[s:Code noir/1685|première version de 1685]]'' ... ''base des [[s:index.php?search="préjugé+de+couleur"&title=Spécial%3ARecherche&go=Lire|préjugés de couleur]]'' — ''Le Code Noir ... devenu un [[w:lieu de mémoire|lieu de mémoire]]'' | id = }} * 2015 - Charlotte Recoquillon, [http://geoconfluences.ens-lyon.fr/informations-scientifiques/dossiers-regionaux/États-Unis-espaces-de-la-puissance-espaces-en-crises/articles-scientifiques/Ferguson Ce que « Ferguson » révèle du racisme systémique aux États-Unis], Géoconfluences, 2015, mis en ligne le 7 juillet 2015 ==== Subalterniser les non-européens ==== {{Citation bloc| et l’idée du « racisme » s’est imposée dans le but de [[wiktionary:fr:subalterne|subalterniser]] les esclaves, qui allaient être affranchis, afin qu’ils ne puissent recevoir les moyens de développer leurs facultés, par manque d’instruction et de formation professionnelle autres que celles que leurs anciens maîtres se préparaient à leur donner pour en faire une main-d’œuvre [[w:Salariat|salariée]].|Florence Gauthier|[http://www.lecanardrépublicain.net/spip.php?article717#nb2-6 Compte-rendu de lecture] : Jean-François Niort, Le Code noir. Idées reçues sur un texte symbolique, Paris, Le Cavalier Bleu, 2015.}} === Racisme (& Race) === Cf. Race (& Racisme), Primitivisme * Dominique Chathuant.- [http://www.persee.fr/doc/outre_1631-0438_2010_num_97_366_4464# Français de couleur contre « métèques » : les députés coloniaux contre le préjugé racial (1919-1939)], Outre-mers, Images et pouvoirs dans le Pacifique, Volume 97 Numéro 366 pp. 239-253, 2010, Persée © 2005-2015. === Guillaume-Thomas Raynal === ==== Histoire philosophique et politique des établissements et du commerce des Européens dans les deux Indes ==== * [[w:Guillaume-Thomas Raynal|Guillaume-Thomas Raynal]] * [[w:Histoire des deux Indes|Histoire philosophique et politique des établissements et du commerce des Européens dans les deux Indes]] === Pierre-Joseph-André Roubaud, dit l'abbé Roubaud, physiocrate, critique de l'esclavage === Comparer avec : Roubaud, Pierre-Joseph-André.- Histoire générale de l'Asie, de l'Afrique et de l'Amérique : contenant des discours sur l'histoire ancienne des peuples de ces contrées, leur histoire moderne & la description des lieux, avec des remarques sur leur histoire naturelle, & des observations sur les religions, les gouvernemens, les sciences, les arts, le commerce, les coutumes, les mœurs, les caractères, &c. des nations, 1730-1791. [[w:Pierre-Joseph-André Roubaud|Pierre-Joseph-André Roubaud]], dit l'abbé Roubaud, né en 1731 et mort à Paris le 21 septembre 1791, est un physiocrate français. Il fut un ardent partisan de Turgot et l'un de ses conseillers. Journaliste et grammairien, on lui doit une défense de la liberté du commerce, une critique virulente de l'esclavage, et des travaux de linguistique. ==== Pierre-Joseph-André Roubaud.- Histoire générale de l'Asie, de l'Afrique et de l'Amérique sur Internet Archive ==== * 1770 - Pierre-Joseph-André Roubaud.- Histoire générale de l'Asie, de l'Afrique et de l'Amérique, [https://archive.org/details/histoiregnralede01roub/page/n7/mode/2up Volume 1] * 1770 - Pierre-Joseph-André Roubaud.- Histoire générale de l'Asie, de l'Afrique et de l'Amérique, [https://archive.org/details/histoiregnralede02roub/page/n7/mode/2up Volume 2] * 1771 - Pierre-Joseph-André Roubaud.- Histoire générale de l'Asie, de l'Afrique et de l'Amérique, [https://archive.org/details/histoiregnralede03roub/page/n7/mode/2up Volume 3] * 1772 - Pierre-Joseph-André Roubaud.- Histoire générale de l'Asie, de l'Afrique et de l'Amérique, [https://archive.org/details/histoiregnralede04roub/page/n5/mode/2up Volume 4] * 1775 - Pierre-Joseph-André Roubaud.- Histoire générale de l'Asie, de l'Afrique et de l'Amérique, [https://archive.org/details/histoiregnralede05roub/page/n7/mode/2up Volume 5] Sur Google Livre : [https://www.google.fr/search?q=inauthor%3A%22Pierre+Joseph+Andr%C3%A9+Roubaud%22+%2B+Histoire+g%C3%A9n%C3%A9rale+de+l%27Asie%2C+de+l%27Afrique+et+de+l%27Am%C3%A9rique&hl=fr&tbm=bks&ei=RrLFYp7PLNX2lwTB-YmQCQ&ved=0ahUKEwieip_c0eT4AhVV-4UKHcF8ApIQ4dUDCAg&oq=inauthor%3A%22Pierre+Joseph+Andr%C3%A9+Roubaud%22+%2B+Histoire+g%C3%A9n%C3%A9rale+de+l%27Asie%2C+de+l%27Afrique+et+de+l%27Am%C3%A9rique&gs_lcp=Cg1nd3Mtd2l6LWJvb2tzEAxQhAdY4NYBYJXkAWgAcAB4AIABSogBhAKSAQE1mAEAoAEBoAECwAEB&sclient=gws-wiz-books inauthor:"Pierre Joseph André Roubaud" + Histoire générale de l'Asie, de l'Afrique et de l'Amérique] Sur Wikidata : * 17 juin 1770 - Prospectus de l'Histoire générale de l'Asie, de l'Afrique et de l'Amérique, Géopolitique de la première mondialisation, [[d:Q60526285|Prospectus]] * 1770-1775 - Histoire générale de l'Asie, de l'Afrique et de l'Amérique, par M. L. A. R, 1770-1775, Géopolitique de la première mondialisation, [[d:Q60520273|œuvre écrite]] * 1771 - Histoire générale de l'Asie, de l'Afrique et de l'Amérique, Vol. 3, 1770-1771, Géopolitique de la première mondialisation, par M. L. A. R [[d:Q60540113|Volume 3]] == Récits de voyage == *[[s:Auteur:Henri_Ternaux-Compans|Henri Ternaux-Compans]] * [https://www.google.fr/search?q=inauthor:%22Henri+TERNAUX-COMPANS%22&hl=fr&tbm=bks&ei=L2GKXrDYO-aclwTw-LKgCw&start=10&sa=N&ved=0ahUKEwjwq9mLsNLoAhVmzoUKHXC8DLQQ8tMDCHg&biw=1246&bih=695&dpr=1 Inauthor:"Henri TERNAUX-COMPANS"] * [[w:Henri Ternaux-Compans|Henri Ternaux-Compans]] == Recueils de textes législatifs == === Recueil général des anciennes lois françaises === * [[d:Q22338208|Fiche de la série]] : {{bibliographie|Q22338208}} * [[d:Q22338335|Tome XIX, ]] : {{bibliographie|Q22338335}} Recueil général des anciennes lois françaises ..., Volume 12,Parties 1 à 2 Par France,Jourdan,Decrusy,M. Isambert (François André) == 1712-1740 - Actes royaux de Louis XIV, Louis XV enregistrés au Parlement (Normandie) == * 1738 - {{bibliographie|Q77723711}} <!-- 1738 - royaume de France, Louis XIV, Louis XV, Nouveau recueil des édits, déclarations, lettres patentes, arrêts et réglemens --> == Juin 1789 - Août 1830 : Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances == * [[d:Q27888761|1830-1840]] - {{bibliographie|Q27888761}}, [http://gallica.bnf.fr/services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&collapsing=disabled&query=dc.relation%20all%20%22cb307941569%22 Lire sur Gallica, 23 volumes] ; [https://archive.org/search.php?query=Bulletin%20annoté%20des%20lois%2C%20décrets%20et%20ordonnances%2C%20depuis%20le%20mois%20de%20juin%201789%20jusqu%27au%20mois%20d%27ao%C3%BBt%201830 Lire sur Internet Archive, 20 volumes]]. === 1789-1830 - Bulletin annoté des lois : Internet Archive, du volume I au volume XX === * [https://fr.wikisource.org/wiki/Sujet:Vbrvfm1episbghc9 Cf. échanges avec Hsarrazin] * 1830-1840 - {{bibliographie|Q27888761}} 20 volumes, Les notices sont placées en tête de certains volumes : A pour supplément : Bulletin des lois et ordonnances publiées depuis la Révolution de juillet 1830 = ISSN 2497-2169 <!-- Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830 --> {| class="wikitable" |- ! Période !! Sur Internet Archive !! Sur Gallica |- | 17 juin 1789 - 31 décembre 1790 || [https://archive.org/details/bulletinannotd01fran Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume I, bulletinannotd01fran.djvu || Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. T. 1, doublon / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris - 1834-1840, Odilon-Barrot.- "Notice sur l'Assemblée constituante" (t. 1), [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6517205m Gallica]]'' |- | 7 janvier - 30 septembre 1791 || [https://archive.org/details/bulletinannotd01fran Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume II, ||Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. T. 2 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris - 1834-1840 [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k65172061 Gallica] |- | 1er octobre 1791 - 20 septembre 1792 || [https://archive.org/details/bulletinannotd03fran/page/n6 Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume III || 3 - Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. Tome 3 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris - 1834-1840, Odilon-Barrot.- "Notice sur l'Assemblée législative" (t. 3), [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6447704h Gallica] |- | 20 septembre 1792 - 20 novembre 1793 || [https://archive.org/details/bulletinannotd04fran/page/n6 Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume IV || Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. T. 4 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris - 1834-1840, J.-G. Ymbert.- "Notice sur la Convention nationale" (t. 4), [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6447705x Gallica] |- | 21 novembre 1793 - 18 mai 1895 || [https://archive.org/details/bulletinannotd05fran/page/n6 Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume V || Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. Tome 5 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris - 1834-1840, [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k64387338 Gallica] |- | 20 mai 1795 - 21 septembre 1796 || - [https://archive.org/details/bulletinannotd06fran/page/n6 Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume VI || Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. T. 6 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris - 1834-1840 [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6438734p Gallica] |- | 22 septembre 1796 - 17 novembre 1798 || [https://archive.org/details/bulletinannotd07fran/page/n6 Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume VII || Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. T. 7 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris - 1834-1840 [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k64519266 Gallica], Vatimesnil.- "Notice sur le Consulat" (t. 8) |- | 23 novembre 1798 - 15 septembre 1800 || [https://archive.org/details/bulletinannotd08fran/page/n6 Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume VIII ||Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. Tome 8 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris - 1834-1840 [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6451927m Gallica] |- | 25 septembre 1800 - 20 avril 1803 || [https://archive.org/details/bulletinannotd09fran/page/n6 Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume IX || Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. Tome 9 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris - 1834-1840 [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6439799b Gallica] |- | 21 avril 1803 - 31 mai 1806 || [https://archive.org/details/bulletinannotd10fran/page/n6 Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume X || Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. Tome 10 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris - 1834-1840, [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6439800j Gallica], Vatimesnil.- "Notice sur les lois de l'Empire" (t. 10) |- | 4 juin 1806 - 25 mars 1810 || [https://archive.org/details/bulletinannotd11fran/page/n6 Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume XI || Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. T.11 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris - 1834-1840, [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6441469z Gallica] |- | 11 avril 1810 - 26 mars 1814 || [https://archive.org/details/bulletinannotd12fran/page/n6 Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume XII || Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. T.12 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris - 1834-1840, [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6441470m Gallica] |- | 1er avril 1814 - 30 avril 1816 ||[https://archive.org/details/bulletinannotd13fran/page/n6 Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume XIII || Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. Tome 13 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris - 1834-1840, [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k64476527 Gallica] |- | 1er mai 1816 - 30 juin 1819 || [https://archive.org/details/bulletinannotd14fran/page/n6 Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume XIV || Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. Tome 14 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris - 1834-1840, [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6447653n Gallica] |- | 15 - 7 juillet 1819 - 28 août 1822 || [https://archive.org/details/bulletinannotd15fran/page/n6 Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume XV || Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. Tome 15 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris - 1834-1840, [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6454798x Gallica] |- | 2 septembre 1822 - 22 février 1826 || [https://archive.org/details/bulletinannotd16fran/page/n6 Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume XVI || Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. Tome 16 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris - 1834-1840, [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6454799b Gallica] |- | 9 mars 1826 - 28 septembre 1828 ||[https://archive.org/details/bulletinannotd17fran/page/n6 Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume XVII || Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. Tome 17 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris - 1834-1840, [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6461065g Gallica] |- | 1er octobre 1828 - 29 juillet 1830 ||[https://archive.org/details/bulletinannotd18fran/page/n6 Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume XVIII || 18 - Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. Tome 18 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris - 1834-1840, [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6461066w Gallica]] |- | 19 - Table générale analytique || [https://archive.org/details/bulletinannotd18fran/page/n6 Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume XIX || 19 - Table générale analytique |- | 20 - Table générale analytique || [https://archive.org/details/bulletinannotd20fran/page/n3 Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830], Volume XX || 20 - Table générale analytique / par M. J.-H. Bénard |} === 9 août 1830 - 24 février 1848 : Monarchie de juillet === * 1838 - {{bibliographie|Q78159119}} <!-- Théodore Lechevalier et Antoine François Passy, Abolition de l'esclavage dans les colonies françaises --> == Religion == * 1840 - {{bibliographie|Q19153269}} == Les réparations au titre de l’esclavage colonial == * 2019 - {{bibliographie|Q67199168}} <!--Magali Bessone, Les réparations au titre de l’esclavage colonial --> == Révoltes & révolutions == La situation insurrectionnelle en France au tournant des années 2018-2019 pose la question du rapport entre "révolte" & "révolution". === Révoltes à Saint-Domingue === * 1758 - {{bibliographie|Q19227259}} <!-- anonyme, Relation d’une conspiration tramée par les Nègres, dans l’Ile de Saint-Domingue --> === Livre:Victoires, conquêtes, déssastres, revers et guerres civiles des Français depuis 1792 === ==== Sur BnF-Gallica ==== * [https://catalogue.bnf.fr/changerPageAdv.do?mots0=TIT;-1;0;Victoires%20conquêtes%20revers%20et%20guerres%20civiles%20des%20fran%C3%A7ais&mots1=NRI;0;0;Beauvais%20de%20Préau&mots2=&mots3=&mots4=&facPays=&suppPhys=&faclocs=&facDocs=&facNots=&facSpec=&typoCarto=&typoIcono=&typoAudio=&typoMus=&typoNumis=&typoPerio=&langue0=&langue1=&langue2=&langue3=&langue4=&datepub=&dateCreaSpec=&dateEnregistrement=&typeDatePer=&corpus=&index=&numNotice=&listeAffinages=&nbResultParPage=10&afficheRegroup=false&pageEnCours=1&trouveDansFiltre=&trouverDansActif=false&triResultParPage=5&critereRecherche=&issn=&pageRech=rav Toutes les références] * [https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb36378831k Série] ; {{BNF|36378831k}} * 1817 [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k36712z tome Premier] * 1817 [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k367139 tome Second] * 1817 [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k36714n tome Troisième] * 1817 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k367150 Tome Quatrième] * 1817 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k36716b Tome Cinquième] * 1818 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k36717p Tome Sixième] * 1818 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k367181 Tome Septième] * 1818 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k36719c Tome Huitième] * 1818 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k36720k Tome Neuvième] * 1818 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k36721x Tome Dixième] * 1818 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k367228 Tome Onzième] * 1818 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6358472n Portraits des généraux français] * 1818 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k367390 Portraits des généraux français 2] * 1819 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k36723m Tome Douzième] * 1819 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k36724z Tome Treizième] * 1819 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k367259 Tome Quatorzième] * 1819 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k36726n Tome Quinzième] * 1819 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k367270 Tome Seizième] * 1820- [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k36728b Tome Dix-septième] * 1820 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k36729p Tome Dix-huitième] * 1820 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k36730w Tome Dix-neuvième] * 1820 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k367317 Tome Vingtième] * 1820 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k36732k Tome Vingt-unième] * 1820 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k36733x Tome Vingt-deuxième] * 1821 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k367348 Tome Vingt-troisième] * 1821 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k36735m Tome Vingt-quatrième] * 1821 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k36736z Tome Vingt-cinquième] * 1821 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k36738n Tome Dernier] * 1822 - [ https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k367379Tome Vingt-sixième] * 1822 - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k36738n Tome Vingt-septième] * 1822 - [ Tome Vingtième] * 1822 - [ Tome Vingtième] * 1820 - [ Tome Vingtième] * 1820 - [ Tome Vingtième] * 1820 - [ Tome Vingtième] * 1820 - [ Tome Vingtième] * 1820 - [ Tome Vingtième] * 1820 - [ Tome Vingtième] ==== Nouvelles édition ==== * 1855 - [ ome Premier] * 1855 - [ Tome 2] * 1855 - [ Tome 3] * 1855 - [https://archive.org/details/bub_gb_21k2AAAAMAAJ/page/n7 Tome 4] * 1855 - [https://archive.org/details/bub_gb_Q-VBAAAAcAAJ/page/n5 Tome 4] * 1855 - [ Tome 5] * 1855 - [ Tome 6] * 1855 - [ Tome 7] * 1855 - [https://archive.org/details/bub_gb_Al02AAAAMAAJ/page/n7 Tome 8] * 1855 - [ Tome 10] ;Bibliographie 2005 - {{bibliographie|Q27981502}} <!-- Numéro thématique des Cahiers d'histoire, revue d'histoire critique, ''Des révoltes de l'Europe à l'Amérique au temps de la Révolution française (1773-1802)'' --> * 2005 - {{bibliographie|Q27981724}} <!-- Numéro thématique des Cahiers d'histoire, revue d'histoire critique, Des révoltes de l'Europe à l'Amérique au temps de la Révolution française (1773-1802), ''Aperçu des tendances et des enjeux historiographiques : le nécessaire débat'' --> * 2005 - {{bibliographie|Q47004485}} <!-- Numéro thématique des Cahiers d'histoire, revue d'histoire critique, Des révoltes de l'Europe à l'Amérique au temps de la Révolution française (1773-1802), ''Des révoltes au temps de la Révolution française'' --> * 2005 - {{bibliographie|Q23937022}} <!-- Numéro thématique des Cahiers d'histoire, revue d'histoire critique, Des révoltes de l'Europe à l'Amérique au temps de la Révolution française (1773-1802), ''L’abolition des droits féodaux en France'' --> * 2005 - {{bibliographie|Q27981404}} <!-- Numéro thématique des Cahiers d'histoire, revue d'histoire critique, Des révoltes de l'Europe à l'Amérique au temps de la Révolution française (1773-1802), ''L’accès à la propriété : une manière d’éviter les révoltes ?'' --> === 1{{ère}} République (septembre 1792 - mai 1804) === [[Fichier:Henri Rousseau (French) - A Centennial of Independence - Google Art Project.jpg|100px|vignette|gauche|Henri Rousseau.- [[Recherche:Les abolitions des traites et des esclavages/Annexe/Chronologie 1848-2017#1892|A Centennial of Independence]], [[w:1792|1792]]-[[w:1892|1892]].]] [[w:Henri Rousseau|Henri Rousseau]], (1844-1910) [[w:Première République (France)|Première République française de 1792]] "Centenaire de la fondation de la première République en France" ("A Centennial of Independence"<ref>[http://www.getty.edu/art/collection/objects/816/henri-rousseau-a-centennial-of-independence-french-1892/ Henri Rousseau.- A Centennial of Independence] at The J. Paul Getty Museum</ref>). Avec [[c:Fichier:Henri Rousseau (French) - A Centennial of Independence - Google Art Project.jpg|ce tableau]] peint en [[w:1892|1892]], [[w:Henri Rousseau|Henri Rousseau]] commémore le centenaire de la [[w:Première République (France)|Première République française]] de [[w:1792|1792]]-[[w:1892|1892]]. Maurice Tourneux.- Bibliographie de l'histoire de Paris pendant la Révolution française, {{BNF|370649183}}. * Lacombe, Claire (1765-18..).- Rapport fait par la citoyenne Lacombe à la Société des Républicaines révolutionnaires, de ce qui s'est passé le 16 septembre à la Société des Jacobins, concernant celle des Républicaines révolutionnaires... et les dénonciations faites contre la citoyenne Lacombe personnellement {{BNF|37237666k}} == Louis XVI : Révolutions dans l’espace atlantique == === Espace Atlantique : émergence === * [[w:Guerre de Sept Ans|Guerre de Sept Ans]], [[w:1756|1756]]-[[w:1763|1763]] Le début de la guerre est généralement daté du {{Date|29|août|1756}}, jour de l’attaque de la [[w:Électorat de Saxe|Saxe]] par [[w:Frédéric II de Prusse|Frédéric II]], qui fait ainsi le choix de devancer l’agression programmée par l’Autriche pour reprendre possession de la [[w:Silésie|Silésie]]. Cependant, l’affrontement avait débuté plus tôt dans les colonies d’[[w:Amérique du Nord|Amérique du Nord]] et dans l’[[w:North America and West Indies Station|Espace Atlantique d’Amérique du Nord]]. === Révolution américaine === * [[Révolution américaine]] sur Wikiversité * [[w:Révolution américaine|Révolution américaine]] * 2013 - {{bibliographie|Q79338800}} <!-- François Charbonneau, Une part égale de liberté : le patriotisme anglais et la révolution américaine --> * Revue contemporaine ** Revue contemporaine, Volume 55, Volume 79 : [https://books.google.fr/books?id=ADJGAQAAMAAJ&pg=PA624&#v=onepage&q&f=false L'état actuel du conflit dans l’Amérique du nord] * La Révolution américaine ses causes et ses conséquences livraisons du 15 et du 31 décembre 1862 **[https://books.google.fr/books?id=ZmcxAQAAMAAJ&pg=PA586&#v=onepage&q&f=false La Révolution américaine ses causes et ses conséquences] [https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=iau.31858045958752&view=1up&seq=592&q1=La%20R%C3%A9volution%20am%C3%A9ricaine Première partie] ** Revue contemporaine, Volume 65, Bureaux de la Revue contemporaine., 1869 : [https://books.google.fr/books?id=ZmcxAQAAMAAJ&pg=PA726&#v=onepage&f=false La Révolution américaine ses causes et ses conséquences] [https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=iau.31858045958752&view=1up&seq=732&q1=La%20R%C3%A9volution%20am%C3%A9ricaine Deuxième partie] ** [https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=iau.31858045958737&view=1up&seq=432&q1=La%20R%C3%A9volution%20am%C3%A9ricaine La révolution américaine. Stratégie politique du gouvernement] == Révolution française == * [[s:Catégorie:Révolution française|Catégorie:Révolution française]] sur Wikisource. * [[w:Chronologie de la Révolution française|Chronologie de la Révolution française]] == France, II{{e}} République (24 février 1848 - 20 décembre 1852) == [[Fichier:16 Représentants à leurs bancs de l'Assemblée constituante, 1848.jpeg|100px|vignette|gauche|La Montagne en 1848]] === Révolution de 1848 === * 1850 - {{bibliographie|Q28790530}} === Deuxième République === * [[w:Deuxième République (France)|Deuxième République (France)]]. * [[w:Gouvernement provisoire de 1848|Gouvernement provisoire de 1848]] * [[w:Décret d’abolition de l’esclavage du 27 avril 1848|Décret du 27 avril 1848 relatif à l'abolition de l'esclavage dans les colonies et possessions françaises]] ou Décret d’abolition de l’esclavage du 27 avril 1848 * [https://www.unioncommunistelibertaire.org/Juin-1848-L-autonomie-de-la-classe-ouvriere-s-impose-sur-les-barricades-2077 Juin 1848 : L’autonomie de la classe ouvrière s’impose sur les barricades, 10 juillet 2008 par Commission Journal] === Abolition de l'esclavage, 1848 === [[Fichier:Mondor de l'Aigle, C. - Abolition de l'esclavage, République de 1848.png|100px|vignette|gauche|Mondor de l'Aigle, C. - Mise en scène de l'avènement de la République de 1848 sous la forme d'une abolition de l'esclavage]] ** [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6461893j/f552.item.r=esclave esclave] ** [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6461893j/f552.item.r=esclavage esclavage] === Documents & bibliographies === <i> Recueil général des anciennes lois françaises 1712-1740 - Actes royaux de Louis XIV, Louis XV enregistrés au Parlement (Normandie) Juin 1789 - Août 1830 : Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances 24 février 1848 - 2 décembre 1852 : [[w:Deuxième République (France)|France, Deuxième République]] </i> * 1852 - {{bibliographie|Q77593795}} <!-- France et Deuxième République, Bulletin annoté des lois, ordonnances, décrets, arrêtés, etc. Tome VI, Années 1848, 1849 et 1850 --> ** [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6461893j/f552.item.r=colonie Colonie] '''* [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Mon_cabinet_d'histoire#R|Recueils de textes législatifs]]''' * [[Utilisateur:Ambre Troizat/Réflexions à propos des traites & esclavages#Le Conseil colonial de la Guadeloupe|Le Conseil colonial de la Guadeloupe]] * [[Utilisateur:Ambre Troizat/Réflexions à propos des traites & esclavages#Revue de l'Orient, de l'Algérie et des colonies|Revue de l'Orient, de l'Algérie et des colonies]] Exégèse du droit Paul Viollet, (1840-1914).- [http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb374209823 Histoire du droit civil français] : accompagnée de notions de droit canonique et d'indications bibliographiques (Seconde édition du Précis de l'histoire du droit français corrigée et augmentée) === Décret du 27 avril 1848 relatif à l'abolition de l'esclavage dans les colonies et possessions françaises === ==== {{S|XIX}} ==== ;1848 Voir les documents parus en [https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:Les_abolitions_des_traites_et_des_esclavages/Annexe/Bibliographie_du_XIX%C3%A8_si%C3%A8cle#1848 1848] ;1849 {{Citation bloc|Indemnité coloniale de 1849 (1846-1861)Sous-série K. FR ANOM COL K 1 à 17. Ministère du commerce. Indemnité coloniale de 1849, 1846/1865. Archives nationales d'outre-mer (ANOM)|Indemnité coloniale de 1849, 1846/1865<ref>Indemnité coloniale de 1849, K. FR ANOM COL K 1 à 17, <https://recherche-anom.culture.gouv.fr/archive/fonds/FRANOM_00148/view:49805> ; <https://francearchives.fr/findingaid/cf6a9d60b0a48591bb897863a738fc0930a2ad38></ref>}} ;1850 {{Citation bloc|ARRÊTÉ du Gouverneur Général du 23 janvier 1850 portant promulgation du Décret du 24 novembre 1849 pour la répartition de l Indemnité, suivi de ANNEXE DÉCRET pour la Répartition de l'Indemnité coloniale Du 24 novembre 1849.|Martinique.- Bulletin officiel de la Martinique, 1850<ref>Martinique.- Bulletin officiel de la Martinique, 1850, [https://www.google.fr/books/edition/Bulletin_officiel_de_la_Martinique/YspAAQAAMAAJ?hl=fr&gbpv=1&dq=D%C3%A9cret+pour+la+r%C3%A9partition+de+l%27indemnit%C3%A9+coloniale&pg=PA58&printsec=frontcover page 58]</ref>.}} ;1868 {{Citation bloc|'''L'abolition de l'esclavage sur toute terre française et la défense de posséder des esclaves en pays étranger sous peine de perdre la qualité de Français.'''<br>''Le principe que le sol de la France affranchit l'esclave qui le touche est appliqué aux colonies et possessions de la République. Décret loi du 27 avril 1848 relatif à l'abolition de l'esclavage dans les colonies françaises art 7. A l'avenir même en pays étranger il est interdit à tout Français de posséder d'acheter ou de vendre des esclaves et de participer soit directement soit indirectement à tout trafic ou exploitation de ce genre toute infraction à ces dispositions emportera la perte de la qualité de citoyen français.<br>Néanmoins les Français qui se trouveront atteints par ces prohibitions au moment de la promulgation du présent décret auront un délai de trois ans pour s'y conformer Ceux qui deviendront possesseurs d'esclaves en pays étranger par héritage don ou mariage devront sous la même peine les affranchir ou les aliéner dans le même délai à partir du jour où leur possession aura commencé, Même décret art 8. Le délai que l'article 8 du décret du 27 avril 1848 accorde aux Français établis à l'étranger pour affranchir ou aliéner les esclaves dont ils sont possesseurs est fixé à dix ans. Loi du 11 février 1851 art unique. L'article 8 du décret du 27 avril 1848 n'est pas applicable aux propriétaires d'esclaves dont la possession est antérieure à ce décret ou résulteràit soit de succession soit de donation entre vifs ou testamentaire soit de conventions matrimoniales. Loi du 28 mai 1858 article unique 2.''|Théophile Ducrocq.- Cours de droit administratif, 1868<ref>Théophile Ducrocq.- Cours de droit administratif contenant l'exposé des principes, résumé de la législation administrative dans son dernier état, l'analyse ou la reproduction des principaux textes dans un ordre méthodique, 1868, [https://www.google.fr/books/edition/Cours_de_droit_administratif/galCAAAAcAAJ?hl=fr&gbpv=1&dq=D%C3%A9cret+du+27+avril+1848+relatif+%C3%A0+l%27abolition+de+l%27esclavage+dans+les+colonies+et+possessions+fran%C3%A7aises&pg=PA320&printsec=frontcover page 320]</ref>}} ;1895 {{Citation bloc|''''''Esclavage Code civil'''<br>Louage des domestiques et ouvriers art 1780 p 3<br>Déclaralion des droits de l'homme. Constitution du 24 juin 1793 art 18 p 3<br>Déclaration des droits de l'homme. Constitution du 5 fructidor an II art 15 p 3<br>Décret relatif à l'abolition de l'esclavage dans les colonies et possessions françaises 27 avril 1848 p 3<br>Loi qui modifie le paragraphe 2 de l article 8 du décret du 27 avril 1 48 relatif aux propriétaires d'esclaves 28 mai 1858 p 4<br>Décret du 27 avril 1848 relatif aux propriétaires d'esclaves p 4.|Joseph Chailley-Bert, Arthur Fontaine.- Lois sociales, 1895<ref>Joseph Chailley-Bert, Arthur Fontaine.- Lois sociales ; recueil des textes de la législation sociale de la France, 1895, [https://www.google.fr/books/edition/Lois_sociales_recueil_des_textes_de_la_l/aZ-sAAAAMAAJ?hl=fr&gbpv=1&dq=D%C3%A9cret+du+27+avril+1848+relatif+%C3%A0+l%27abolition+de+l%27esclavage+dans+les+colonies+et+possessions+fran%C3%A7aises&pg=PA401&printsec=frontcover Table analytique, page 401]</ref>}} ==== XXIème siècle ==== * [[s:fr:Décret du 27 avril 1848 abolissant l’esclavage|Décret du 27 avril 1848 décide de l’abolition de l’esclavage en France et dans ses colonies rédigé par Victor Schœlcher]] * [https://www.legifrance.gouv.fr/jorf/id/JORFTEXT000000295898 Décret du 27 avril 1848 relatif à l'abolition de l'esclavage dans les colonies et possessions françaises, Recueil Duvergier, page 194] ;2016 {{Citation bloc|'''Décret relatif à l'abolition de l'esclavage dans les colonies et possessions françaises, Paris, 27 avril 1848'''.<br> Le 4 mars 1848, le ministre de la Marine et des Colonies, François Arago, décide de créer une commission dont la responsabilité est confiée à Victor Schœlcher... ''".| Michelle Zancarini-Fournel.- Les luttes et les rêves: Une histoire populaire de la France ..., 2016<ref>Michelle Zancarini-Fournel.- Les luttes et les rêves: Une histoire populaire de la France ..., 2016, [https://www.google.fr/books/edition/Les_luttes_et_les_r%C3%AAves/UW2hDQAAQBAJ?hl=fr&gbpv=1&dq=D%C3%A9cret+du+27+avril+1848+relatif+%C3%A0+l%27abolition+de+l%27esclavage+dans+les+colonies+et+possessions+fran%C3%A7aises&pg=PT291&printsec=frontcover Décret relatif à l'abolition de l'esclavage dans les colonies et possessions françaises, Paris, 27 avril 1848]</ref>.}} === 3{{e}} République (1870-1940) === [[Fichier:La Guadeloupe. Un Morne. Plantation de canne à sucre.png|100px|vignette|gauche|Plantation de canne à sucre, 1892]] * {{Ouvrage | langue = en | prénom1 = Elizabeth | nom1 = Heath | prénom2 = | nom2 = | lien auteur1 = w:en:Elizabeth Heath | lien auteur2 = | titre = Wine, Sugar, and the Making of Modern France | sous-titre = Global Economic Crisis and the Racialization of French Citizenship | lien titre = | numéro d'édition = | éditeur = | collection = [http://www.cambridge.org/us/search?iFeelLucky=false&currentTheme=Academic_v1&query=New+Studies+in+European+History New Studies in European History 1870–1910] | lien éditeur = | lieu = | année = [[w:2014 en musique classique|2014]] | mois = September | volume = | tome = | pages totales = 326 | passage = | dnb = | isbn = 9781107070585 | doi = http://dx.doi.org/10.1017/CBO9781107707498 | asin = B00N4PM3K8 | url = | lire en ligne = | consulté le = | présentation en ligne = http://corail.sudoc.abes.fr/DB=2.1/CMD?ACT=SRCHA&IKT=7&SRT=RLV&TRM=9781107070585 | commentaire = | id = }} == 4{{e}} République == == Louis XVI == * [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Mon_cabinet_d'histoire#Louis_XVI|'''Louis XVI, 23 août 1754 – 21 janvier 1793''']] La Corvée des grands chemins et sa suppression en France et spécialement en Poitou [Texte imprimé], par Th. Ducrocq,…, {{BNF|340661346}} Procès-verbal de la séance, tenue à la chambre des Comptes de Paris, le 19 mars 1776, par Monsieur, frère du roi, pour l'enregistrement des édits, déclarations es lettres patentes enregistrées au lit de justice, tenu à Versailles le 12 mars…, {{BNF|33746287q}} Pierre Clement.- [https://books.google.fr/books?id=Bihig4GOLioC Les Fri-Macons] ... Clement (Pierre), de Genève.- Les Fri-Maçons, hyperdrame * Jean-Dominique Bourzat.- [https://www.google.fr/books/edition/Les_après_midi_de_Louis_XVI/JBnPL7PyktkC Les après-midi de Louis XVI], 2008. A vérifier sous Wikidata === Histoire de Louis XVI sous la période révolutionnaire === Louis Auguste de France, petit-fils de Louis XV, cinquième enfant du dauphin appelé à succéder à Louis XV, titré duc de Berry à sa naissance le 23 août 1754, devient dauphin à la mort de son père, du 20 décembre 1765 au 10 mai 1774, puis Louis XVI, roi de France du 10 mai 1774 au 6 novembre 1789. A la Révolution Louis XVI devient roi des Français jusqu'à la chute de la monarchie constitutionnelle, l'abolition de la monarchie & l'institution d'une Convention nationale le 10 août 1792. Il sera guillotiné le 21 janvier 1793 ;[https://catalogue.bnf.fr/changerPage.do?motRecherche=Proces+de+Louis+XVI%2C+de+Marie-Antoinette%2C+de+Marie-%C3%89lisabeth+et+de+Philippe+d%27Orléans&index=&numNotice=&listeAffinages=&nbResultParPage=10&afficheRegroup=false&pageEnCours=1&trouveDansFiltre=NoticePUB&trouverDansActif=false&triResultParPage=5&critereRecherche=0&typeNotice=&pageRech=rsi Histoire du dernier règne de la monarchie française] 1 - sans date Turbat, Pierre Histoire du dernier règne de la monarchie française, la chute des Bourbons et leur procès, contenant des détails historiques sur la journée du 10 août 1792, les événemens qui ont précédé, accompagné et suivi le jugement de Louis XVI, les procès de Marie-Antoinette, de Louis-Philippe d'Orléans, d'Élisabeth, et de plusieurs particularités sur la maladie et la mort de Louis-Charles, fils de Louis XVI, l'échange de Marie-Charlotte et le départ des derniers membres de la famille pour l'Espagne, auxquels on a joint un grand nombre de pièces importantes et secrettes... [par P. Turbat], chez Im-Friscoenik * 1793 - {{bibliographie|Q110640486}} <!-- Déclaration de M. Louis de Narbonne, ancien ministre de la Guerre en France, dans le procès du roi --> 2 - 1796 Turbat, Pierre Procès des Bourbons, Louis XVI, Marie-Antoinette, Philippe d'Orléans et Élisabeth Capet, contenant tout ce qui a précédé et suivi la déchéance de Louis XVI, avec la relation curieuse des deux entrevues de Louis avec sa famille après la signification de son jugement à mort, et suivi de dix-sept pièces secrettes... [Par P. Turbat.], Lerouge 3 - 1798 Turbat, Pierre Procès de Louis XVI,... avec la liste comparative des appels nominaux et des opinions motivées de chaque membre de la Convention. Suivi des procès de Marie-Antoinette,... de Madame Élisabeth,... et de Louis-Philippe, duc d'Orléans, auxquels se trouvent jointes des pièces secrètes et inconnues sur ce qui s'est passé dans la tour du Temple pendant leur captivité... [par P. Turbat], Lerouge 4 - 1798 Turbat, Pierre Procès des Bourbons, contenant des détails historiques sur la journée du 10 août 1792, les événemens qui ont précédé, accompagné et suivi le jugement de Louis XVI, les procès de Marie-Antoinette, de Louis-Philippe d'Orléans, d'Élisabeth, et de plusieurs particularités sur la maladie et la mort de Louis-Charles, fils de Louis XVI, l'échange de Marie-Charlotte, et le départ des derniers membres de la famille pour l'Espagne ; auxquels on a joint un grand nombre de pièces importantes et inconnues qui ont été extraites des registres du Temple, de la Commune et du Tribunal révolutionnaire... [Par P. Turbat.] et tous les libraires de l'Europe 5 - 1798 Turbat, Pierre Procès des Bourbons contenant des détails historiques sur la journée du 10 août 1792, les événemens qui ont précédé, accompagné et suivi le jugement de Louis XVI, les procès de Marie-Antoinette, de Louis-Philippe d'Orléans, d'Élisabeth, et de plusieurs particularités sur la maladie et la mort de Louis-Charles, fils de Louis XVI, l'échange de Marie-Charlotte, et le départ des derniers membres de la famille pour l'Espagne ; Nouvelle édition... auxquels on a joint un grand nombre de pièces importantes et inconnues qui ont été extraites des registres du Temple, de la Commune et du Tribunal révolutionnaire... [par P. Turbat] 6 - 1799 Procès des Bourbons : Louis XVI, Marie-Antoinette, Elisabeth et Philippe d'Orléans..., Lerouge 7 - 1799 Turbat Procès des Bourbons : Louis XVI, Marie-Antoinette, Elisabeth et Philippe d'Orléans..., Lerouge 8 - 1814 Ami du trône, Un Procès de Louis XVI... avec la liste comparative des appels nominaux et des opinions motivées de chaque membre de la convention nationale ; suivi des procès de Marie-Antoinette,... de Madame Élisabeth,... et de Louis-Philippe duc d'Orléans ; auxquels se trouvent jointes des pièces secrètes et inconnues sur ce qui s'est passé dans la tour du Temple et à la Conciergerie du Palais pendant leur captivité par un ami du trône, Troisième édition, revue et corrigée ; ornée de six portraits et trois vignettes, Lerouge 9 - 1821 Procès de Louis XVI, de Marie-Antoinette, de Marie-Élisabeth et de Philippe d'Orléans. Discussions législatives sur la famille des Bourbons. Recueil de pièces authentiques. Années 1792, 1793 et 1794, A. Eymery [https://books.google.fr/books?id=VGE_AQAAMAAJ Proces de Louis XVI, de Marie-Antoinette, de Marie-Élisabeth et de Philippe d'Orléans]. Discussions législatives sur la famille des Bourbons. Recueil de pièces authentiques. Années 1792, 1793 et 1794, A. Eymery, 1821 - === Histoire de Louis XVI sous la période révolutionnaire, suite === * 1839 - {{bibliographie|Q26132783}}<br />Histoire du règne de Louis XVI, pendant les années où l'on pouvait prévenir ou diriger la révolution ; par Joseph Droz, de l'Académie française et de l'Académie des Sciences morales et politiques. Paris, J. Renouard et L. Hachette, 1859, 2 vol in-8°<ref>[https://books.google.fr/books?id=wDzq1mglZYoC&lpg=PA29&ots=6knrqeoT0d&hl=fr&pg=PA29#v=onepage&q&f=false Bulletin de la Société de l'histoire de France], 1838</ref> ** 1840 - {{bibliographie|Q17358564}} ** 1859 - [[w:Abel-François Villemain|Abel-François Villemain]] (ministre de l’Instruction publique de 1839 à 1845).- Histoire du règne de Louis XVI, pendant les années où l'on pouvait prévenir ou diriger la révolution française, par Joseph Droz, membre de l'Académie française et de l'Académie des sciences morales et politiques. 2 vol. in-8°, Paris, 1839. [https://books.google.fr/books?id=eMZeAAAAcAAJ&lpg=PA193&ots=QAi6I343T7&hl=fr&pg=PA193#v=onepage&q&f=false Journal des savants, avril 1859]. {{Citation bloc|On ne cessera pas d'écrire cette histoire de la révolution française, qui a déjà inspiré tant d'ouvrages, et, dans le nombre, quelques productions supérieures. Chaque époque la recommencera; et le tableau même de ce passé mémorable sera modifié par l'impression du présent, instable et renouvelé. Il n'est raison si ferme qui échappe à cette loi des temps. A égale indépendance d'esprit, l'histoire de la révolution française apparaît diversement, selon qu'elle est considérée du point de vue de l'empire, de la restauration, ou de l'ère aujourd'hui commencée; et ces trois époques cependant font partie de la révolution, et sont comme des actes et des suites de ce grand drame, qui servent à l'expliquer. Il n'en est pas moins vrai que chacune d'elles apporte quelque chose de particulier dans l'étude de cet ensemble d'événements, et que la vérité complète sortira seulement de cette longue série de perspectives diverses. Le caractère même de la révolution grandira d'autant plus que, par des transformations successives, elle aura constitué pour longtemps un gouvernement prospère et libre : et, dans ce sens, on peut dire que, réserve faite des principes de morale et d'humanité, qui ne changent pas, quoique méconnus, le jugement politique de l'histoire sur 1789 recevra de l'avenir une nouvelle sanction et de nouvelles lumières. On n'en doit pas lire, avec moins d'intérêt, ce que des esprits intègres et judicieux publient de réflexions et de souvenirs sur quelques parties de cette œuvre qui se fait toujours.<br /> Aujourd'hui M. Droz, venant après tant d'autres, porte dans la tâche qu'il a entreprise, non-seulement la disposition impartiale de notre époque, mais un caractère particulier de candeur et de modération. C'est un moraliste qui écrit l'histoire, c'est un esprit calme et juste, habitué à l'analyse du cœur humain, qui étudie les grands mouvements d'un peuple et les crises d'une société, comme il a étudié toute sa vie la nature morale de l'homme. Cette manière n'est pas sans doute à l'abri de l'erreur; et je ne m'étonnerais pas que le titre même de l'ouvrage de M. Droz ne fût très-contesté : ''Histoire du règne de Louis XVI pendant les années où l'on pouvait prévenir ou diriger la révolution française''. Les phases historiques se tranchent-elles avec cette précision ? et, dans cette foule de causes secondes qui, sous l'œil de la Providence, concourent à la préparation d'un événement, peut-on marquer un point unique, à partir duquel l'événement devient inévitable ? Est-il plus facile de fixer une époque où une révolution aurait pu être dirigée, c'est-à-dire n'aurait pas été elle-même, ne se serait pas accomplie tout entière ? nous en doutons fort pour la nôtre. Il était dans la nature de cette révolution d'amener une perturbation profonde, illimitée ; car elle n'était pas seulement suscitée contre le pouvoir, mais contre l'état de la société, dont elle changeait les bases. Ce changement, une fois entrepris, comment se serait-il arrêté ? comment, par exemple, après la déclaration des droits de l'homme, et les décrets de la nuit du 7 août, l'ancienne hiérarchie, ébranlée depuis tant d'années, aurait-elle pu se relever, conserver quelque force ? On a dit plusieurs fois qu'une des causes qui avaient précipité la révolution française avec une irrésistible violence, c'était l'unité de la législature, l'absence d'une seconde chambre, d'un sénat, d'une pairie. Mais, un siècle auparavant, une chambre semblable, enracinée dans la monarchie anglaise, avait-elle empêché la ruine de cette monarchie, et n'était-elle pas tombée comme elle, et avant elle ? Dans le cadre que s'est proposé M. Droz, nous croyons donc reconnaître moins une distinction réellement historique que le système d'un esprit bienveillant, qui, reculant à l'aspect de toutes les choses violentes et terribles entassées par la révolution, a voulu faire un choix, et ne raconter que l'époque où les illusions généreuses prévalaient encore. Ce n'est pas qu'il n'apporte lui-même beaucoup de sagacité dans le jugement de ses illusions, et qu'il ne les démêle avec une raison sévère et parfois piquante ; mais son âme paisible et douce n'a pas voulu aller au delà, et prendre sur soi d'expliquer et de peindre les épouvantables réalités qui suivirent. Il nous reste donc de prendre ce nouvel ouvrage comme l'auteur l'a conçu, et d'y chercher ce qu'il renferme de vues nouvelles ou de vérités méconnues.<br /> M. de Montlosier a souvent écrit que la révolution française remontait à Louis XIV, ou même plus haut, et que c'était dans la persécution de la noblesse sous Richelieu, dans son asservissement de cour sous Louis XIV, et dans la promotion du tiers-état, qu'il fallait chercher l'origine et les causes invincibles de la révolution française. Et en cela, il a dit vrai; car, dans la chaîne historique, tous les faits principaux se tiennent, bien que souvent le rapport qu'on établit entre eux à longue distance semble paradoxal. M. Droz, qui ne cherche point à saisir l'esprit par des contrastes, s'est reporté moins haut, pour expliquer ce qui avait près de nous une cause plus immédiate et plus visible. Il s'est arrêté au règne de Louis XV ; et, dans une introduction courte et pleine de faits bien choisis, modérée par les termes et justement sévère au fond, il a caractérisé tous les maux partiels, toutes les contradictions sociales, toutes les fautes et toutes les hontes qu'avait accumulés le règne de Louis XV. Dans cette revue rapide et fine, il faut remarquer surtout ce qui est dit des lettres et du clergé. L'état de ces deux forces, alliées sous Louis XIV, et devenues plus tard aussi opposées qu'inégales en puissance, est parfaitement résumé par l'auteur. Puis il passe à l'avénement de Louis XVI, à ses premières tentatives de réforme, à cette longue lutte entre sa probité naturelle, son bon sens timide et tous les vices de sa cour, toutes les passions de son temps. Le tableau est curieux à retracer; et on doit reconnaître, avec l'historien, que ces moments encore indécis, ces moments d'épreuve et d'alternative sont plus instructifs que les époques où tout semble entraîné par une force unique. Seulement on sait trop ce qui manquait à Louis XVI pour cette lutte ; et M. Droz cependant ne l'a pas complétement indiqué. Il n'y a que M. Turgot et moi qui aimions le peuple, disait Louis XVI ; et, peu de jours après, il renvoyait M. Turgot, devant une intrigue de quelques courtisans et de quelques financiers. Dans cette première condescendance du faible et vertueux roi, on pouvait prévoir bien d'autres événements de son règne; et l'historien pouvait peut-être juger dès lors que la révolution dont il décrit l'avant-scène, ne serait ni prévenue, ni corrigée.<br /> Le précieux travail de M. Droz offre deux parties distinctes, qui sont entremêlées avec art : la peinture morale de la société, l'analyse des faits politiques et législatifs. Cette réunion d'objets fort divers exigeait une grande précision de connaissances et une rare justesse de coup d'œil. Sur les préliminaires et les commencements de la révolution, beaucoup de choses qui n'ont été vues et contées que par les passions contemporaines sont encore aujourd'hui confuses et mal connues. C'est un débat que le grand nombre de témoins n'a pas éclairci. Et cependant quoi de plus décisif pour l'intelligence des grands événements, que la diversité et l'impuissance des efforts qui les précédaient ? Le premier ministère de Necker, le ministère de Calonne, l'assemblée des notables<ref>1787 - {{bibliographie|Q110646856}} <!-- Discours prononcés à la dernière séance de l'Assemblée des notables tenue à Versailles le 25 mai 1787 --></ref>, les résistances du parlement, tous ces préludes de 1789 ont été comme engloutis dans la commotion qui suivit. Mais, à les reprendre isolément, à les examiner en détail, ce sont autant de symptômes que rien ne pourrait remplacer ; et commencer l'histoire de la révolution par l'assemblée nationale, c'est supprimer les intermédiaires. M. Droz, jugeant que cette portion importante avait été négligée, l'a traitée avec un soin particulier. Plus instructif et d'une raison plus ferme que Marmontel dans le IV° volume de ses Mémoires, plus impartial et plus exact que madame de Staël, il fait comprendre à merveille les efforts inutiles, les tentatives manquées et le désordre croissant de cette époque.<br /> Les hommes ne sont pas moins bien caractérisés que les événements ; et, hormis M. Necker, pour lequel le jugement droit de l'historien est quelque peu sévère, il n'est pas un des ministres obscurs ou célèbres de Louis XVI qui ne revive dans cette peinture. M. Droz a excellé dans le portrait du sage et vertueux Turgot qu'il a tracé de prédilection : mais il n'est homme d'état si médiocre et caractère si effacé auquel, par la fidélité piquante du portrait, il n'ait donné une valeur historique ; car la médiocrité des hommes dans la grandeur des crises est elle-même un événement considérable. En voyant le rôle qu'ont joué, l'influence qu'ont exercée des hommes que rien n'appelait à commander, on sent mieux la force irrésistible et collective qui poussait toutes choses. Le plan et l'idée systématique de l'historien en seront peut-être dérangés ; mais la vérité des faits y gagne. C'est ainsi que la réunion des états généraux, la séance du 20 juin, et toutes les circonstances qui la précèdent et qui la suivent, sont retracées par M. Droz avec une curieuse précision de détails, qu'on ne trouve dans aucun autre récit de cette époque.<br /> L'historien appelle usurpation l'inévitable réunion des trois ordres en un seul corps pour former l'assemblée nationale ; et, dans le résumé éloquent qui termine son second volume, cet acte est nommé parmi les fautes et les malheurs du temps. Il faut le dire cependant, c'était ici la faute nécessaire, et sans laquelle le bien, comme le mal, n'eût pas existé. Aussi toutes choses et tous y poussèrent. M. Droz pense que les changements maladroits introduits dans la déclaration royale, préparée par Necker, décidèrent ce grand mouvement ; mais, avant ces changements et cette déclaration, le sage Mounier, en proposant et en faisant jurer aux députés du Tiers de ne point se séparer que la constitution ne fût faite, avait assuré cette prise de possession du pouvoir dont se plaint l'historien. La disposition par laquelle M. Necker maintenait la délibération par ordre, lorsqu'il s'agirait d'intérêts séparés, ou pour mieux dire de priviléges, n'était une barrière à rien, et n'eût fait que montrer l'obstacle qu'on se fût hâté de détruire. Quant aux délibérations déjà prises par l'assemblée du Tiers et que la déclaration royale annulait comme illégales, M. Necker, en y appliquant la formule plus adoucie sans s'arrêter à, n'eût rien changé à la réalité. Toutefois, il eût évité ce que M. Droz appelle avec raison un lit de justice au milieu des états généraux, et il eût pallié quelque peu la crise, sans la prévenir. Ce qui donnait, dans ce premier moment, une force irrésistible à l'assemblée, ce n'était pas seulement les vœux et les passions du dehors, c'était sa propre unanimité, que fit éclater la parole de Mirabeau, et que consacrèrent ces mots de Sièyes : « Vous êtes aujourd'hui ce que vous étiez hier.» Ce qui suivit cet incident, les troubles de la cour, la confusion des conseils et bientôt la victoire de l'assemblée, tout cela est parfaitement décrit par l'historien, qui, avec son esprit impartial et l'ingénieuse modération de son langage, devine et fait comprendre toutes les passions des partis.<br /> Souvent même l'amour de la justice et de l'humanité, cette passion de l'homme de bien, la seule qui soit permise avec la postérité, élève le style de M. Droz, et fait succéder à la peinture exacte des faits quelques nobles pensées morales qui sont la sanction plutôt que l'ornement du récit. C'est ainsi qu'après avoir retracé les efforts de Lalli Tollendal dans la séance du 20 juillet, l'historien ajoute, pour expliquer l'indécision de cette assemblée si puissante, "beaucoup d'hommes sont braves à demi ; braves, les uns contre le despotisme, les autres contre l'anarchie, très-peu sont capables d'attaquer ces deux fléaux avec un égal dévouement. Tel qui n'avait point pâli à l'aspect des troupes dont l'assemblée nationale s'était vue environnée, trembla de défendre l'opinion qu'un ramas d'agitateurs disait n'être pas assez populaire." Cependant, ces deux courages, lorsqu'ils sont vrais, ont la même source; l'un d'eux seulement est plus animé par les regards publics : mais ils tiennent également à une certaine droiture et fierté d'âme qui ne sait pas plier sous la force du préjugé ou de la violence. Aussi les hommes qui, comme Barnave, étaient sincères dans leur résistance au pouvoir absolu, et s'étaient avancés fort loin dans cette résistance, se retournèrent vivement contre l'anarchie, lorsqu'elle devint un despotisme ; et l'histoire de la révolution offre bien d'autres exemples de ces conversions, qui ne sont qu'une honorable unité de caractère.<br /> On peut regretter que M. Droz, en fixant le terme de son récit à une certaine époque, se soit privé lui-même et ait privé son lecteur de ce spectacle instructif où se montre le mieux l'action des événements sur les hommes, et la force des hommes dignes de résister aux événements. Il n'en est pas de plus moral par la noblesse des efforts et de plus politique par l'exemple de l'inutilité de ces efforts, lorsqu'ils sont trop tardifs. Ces phases diverses d'une même vie sont une partie de l'histoire générale ; mais M. Droz, fidèle à son plan, s'arrête à la séance du 14 septembre 1790, où fut enfreinte la faible sauve-garde du Véto suspensif laissée seule au monarque. Et dès lors il renonce à décrire ce qui lui semble irréparablement prévu. A beaucoup d'observations semées dans son récit, on peut juger que l'ensemble de la révolution est présent à sa pensée. Il peut donc utilement porter plus loin ce premier travail, sans aller jusqu'au temps dont nous avons l'ineffaçable peinture. Aux lumières d'une haute raison, M. Droz réunit en effet la plus sévère étude des faits ; son esprit est scrupuleux comme sa conscience. A la foule innombrable des monuments publiés sur cette époque, il a joint la connaissamce de documents inédits, et surtout ce coup d'œil qui sait en tirer parti. Tous ceux qui liront cet ouvrage souhaiteront que l'auteur l'achève.|Villemain.- Histoire du règne de Louis XVI, pendant les années où l'on pouvait prévenir ou diriger la révolution française, par Joseph Droz, Journal des savants, avril 1859<ref>[https://books.google.fr/books?id=eMZeAAAAcAAJ&lpg=PA193&ots=QAi6I343T7&hl=fr&pg=PA193#v=onepage&q&f=false Journal des savants, avril 1859]</ref>}} ===== Esclavage & servitude dans ''Droz.- Histoire du règne de Louis XVI'' ===== ;Volume 1, 1839. {{Citation bloc|'''P. 75''' - Les changemens opérés sur la terre par le christianisme par l'abolition de l''''''esclavage''''' par les découvertes du génie ou du hasard par le développement de l'industrie ces changemens immenses qui rendent la vie des nations modernes si différente de celle des peuples anciens furent inaperçus ou dédaignés par des philosophes. Il parut beaucoup de livres...|Joseph Droz.- Histoire du règne de Louis XVI<ref>Joseph Droz.- Histoire du règne de Louis XVI, [https://books.google.fr/books?id=_1sPAAAAQAAJ&dq=Joseph%20Droz%2C%20Histoire%20du%20règne%20de%20Louis%20XVI%2C%20pendant%20les%20années%20o%C3%B9%20l'on%20pouvait%20prévenir%20ou%20diriger%20la%20Révolution%20fran%C3%A7aise%20%2B%20esclavage&hl=fr&pg=PA75#v=onepage&q&f=false Volume 1, 1839, p. 75]</ref>.}} ;Volume 2, 1839 {{Citation bloc|'''P. 410''' - Le duc de la Rochefoucauld<ref>[[w:François XII de La Rochefoucauld|François XII Alexandre Frédéric de La Rochefoucauld, duc de Liancourt]], puis 7e duc de La Rochefoucauld, défenseur dans l'Assemblée de la monarchie constitutionnelle,cousin de [[w:Louis Alexandre de La Rochefoucauld|Louis Alexandre de La Rochefoucauld]], migre en Angleterre : {{bibliographie|Q73511791}}, 1929.</ref> conjure l'assemblée de ne pas terminer sa session sans avoir adouci l''''''esclavage''''' des Noirs.|Joseph Droz.- Histoire du règne de Louis XVI<ref>Joseph Droz.- Histoire du règne de Louis XVI, [https://books.google.fr/books?id=mn-CwNU0i-AC&dq=Joseph%20Droz%2C%20Histoire%20du%20règne%20de%20Louis%20XVI%2C%20pendant%20les%20années%20o%C3%B9%20l'on%20pouvait%20prévenir%20ou%20diriger%20la%20Révolution%20fran%C3%A7aise%20%2B%20esclavage&hl=fr&pg=PA410#v=onepage&q&f=false Volume 2, 1839, p. 410</ref>.}} {{Citation bloc|'''P. 413''' - Il n'est pas exact de dire que les propriétés furent violées dans la nuit du 4 août La servitude personnelle y fut seule abolie. Les considérations de politique et d'humanité qui dans d'autres pays exigent qu'on ne laisse qu'à certaines conditions passer de l'esclavage à la liberté une multitude d'hommes dégradés n'existaient pas pour la France. L'assemblée ne dépassa point les principes des publicistes éclairés tels que Turgot et certes ni devant Dieu ni devant les hommes, les '''''serfs''''' du Jura n'étaient obligés de racheter à prix d'argent leurs personnes. Mais il est très vrai que l'effervescence portée à son comble par les commotions du 4 août amena des violations de la propriété. Il eût fallu distinguer toujours ce qui pouvait être aboli de ce qui devait être racheté et les législateurs en rédigeant leurs arrêtés sous l'influence d'une agitation extrême jetèrent des droits réels des propriétés véritables parmi '''les droits supprimés sans rachat'''. On avait voulu calmer le peuple on ne fit que l'exalter encore...|Joseph Droz.- Histoire du règne de Louis XVI<ref>Joseph Droz.- Histoire du règne de Louis XVI, [https://books.google.fr/books?id=mn-CwNU0i-AC&dq=Joseph%20Droz%2C%20Histoire%20du%20règne%20de%20Louis%20XVI%2C%20pendant%20les%20années%20o%C3%B9%20l'on%20pouvait%20prévenir%20ou%20diriger%20la%20Révolution%20fran%C3%A7aise%20%2B%20esclavage&hl=fr&pg=PA413#v=onepage&q=Joseph%20Droz,%20Histoire%20du%20règne%20de%20Louis%20XVI,%20pendant%20les%20années%20o%C3%B9%20l'on%20pouvait%20prévenir%20ou%20diriger%20la%20Révolution%20fran%C3%A7aise%20+%20esclavage&f=false Volume 2, , 1839 pp. 413-414]</ref>.}} == Histoire de la Révolution française == 1885 - {{Bibliographie|Q66004512}} <!-- Bertrand du Pouget de Nadaillac, Catalogue d'une collection de livres --> * [https://archive.org/details/catalogueduneco00nadagoog/page/n7 Amérique (1 occurrence)] * [https://archive.org/details/catalogueduneco00nadagoog/page/n7 Colonies (11 occurrences)] ; [https://archive.org/details/catalogueduneco00nadagoog/page/n7 colonie (1 occurrence)] * [https://archive.org/details/catalogueduneco00nadagoog/page/n7 Saint-Domingue (3 occurrences)] ; [https://archive.org/details/catalogueduneco00nadagoog/page/n7 St-Domingue (1 occurrence)] * [https://archive.org/details/catalogueduneco00nadagoog/page/n147 Jugement qui condamne à la peine mort Camille Capisceschi-Bologne, exnoble], né à Langres, né à Langres, Nic.-Vincent Bologne, né à Hameau-Duplan (Basses-Alpes],, et J.-B. Bologne, né à Hameau-de-la-Laze (Basses -Alpes], accusé de trahison envers la République. Parïs, 17 nivôse an II, 12 pp. In-4°. [https://archive.org/details/catalogueduneco00nadagoog/page/n147 page 102] {{Citation bloc|'''BOLOGNE (Jean-Bapt.)''', âgé de 41 ans, natif du hameau de la Lauze, cant. de Barcelonette, dép. des Basses-Alpes, ex-chevalier, offic. au régim. des gardes françaises, dom. à Paris, dép. de la Seine, cond. à mort comme conspir., en entretenant des correspondances avec les ennemis de l'extérieur, le 17 niv., an 2, par le trib. révol. de Paris.<br> '''BOLOGNE (Camille-Capisceschi)''', âgé de 78 ans, natif de Langres, ex-noble, ci-dev. chevalier de S. Louis, capitaine des carabiniers, dom. à Beauvoisins, cant. de Langres, dép. de la H. Marne, cond. à mort, le 17 niv. an 2, par le trib. révol. de Paris, à cause de la copie d'une lettre trouvée chez lui, qu'il avait adressée à un ami, contenant des détails sur les opérations de l'assemblée ccnstituante, et où il dit : ''Je prends bien part à tous nos désastres : mais comment parer à la fureur de l'auguste sénat, après l'atrocité que l'on fait à la noblesse ? etc.<br> '''BOLOGNE (Nicolas-Vinc)''', dit Duplan, âgé de 33 ans, né au hameau de Duplan, cant. de Barcelonette, dép. des Basses-Alpes, ex-vicaire à Bicêtre, dom. à Paris, dép. de la Seine, cond. à mort , le 17 niv., an 2, par le trib. révol. de Paris, pour le soin qu'il a eu de garder des copies de lettres, où les qualifications de chevalier et de marquis étaient conservées, quoique proscrites de puis trois ans, et pour n'être entré à Bicêtre qu'à dessein de profiter d'une occasion favorable d'y exciter un soulèvement.|{{bibliographie|Q26857752}}, page 110<ref>Voir également[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3043050h/f214.image.r=Bologne?rk=21459;2 ictionnaire des individus envoyés a la mort judiciairement, révolutionnairement et contre-révolutionnairement pendant la Révolution, particulièrement sous le règne de la Convention nationale. Tome 1, page 110].</ref>.}} * 1905 - François-Auguste-Marie-Alexis Mignet (796-1884), A. Dupuis, Henry Frowde.- Histoire de la révolution française, Oxford : Clarendon Press, [https://archive.org/details/histoiredelarevo00mign volume 1, Internet Archive], {{BNF|30945697t}}. {{Bibliographie|Q26202528}} * 1824 - [https://books.google.fr/books?id=6fxaAAAAQAAJ&hl=fr&pg=PA381#v=onepage&q&f=false Histoire de la révolution française: depuis 1789 jusqu'en 1814, Volume 2], F. Didot, 1824, 735 pages === Histoire de Louis XVI sous la période révolutionnaire, suite === * 1839 - {{bibliographie|Q26132783}}<br />Histoire du règne de Louis XVI, pendant les années où l'on pouvait prévenir ou diriger la révolution ; par Joseph Droz, de l'Académie française et de l'Académie des Sciences morales et politiques. Paris, J. Renouard et L. Hachette, 1859, 2 vol in-8°<ref>[https://books.google.fr/books?id=wDzq1mglZYoC&lpg=PA29&ots=6knrqeoT0d&hl=fr&pg=PA29#v=onepage&q&f=false Bulletin de la Société de l'histoire de France], 1838</ref> ** 1840 - {{bibliographie|Q17358564}} ** 1859 - [[w:Abel-François Villemain|Abel-François Villemain]] (ministre de l’Instruction publique de 1839 à 1845).- Histoire du règne de Louis XVI, pendant les années où l'on pouvait prévenir ou diriger la révolution française, par Joseph Droz, membre de l'Académie française et de l'Académie des sciences morales et politiques. 2 vol. in-8°, Paris, 1839. [https://books.google.fr/books?id=eMZeAAAAcAAJ&lpg=PA193&ots=QAi6I343T7&hl=fr&pg=PA193#v=onepage&q&f=false Journal des savants, avril 1859]. {{Citation bloc|On ne cessera pas d'écrire cette histoire de la révolution française, qui a déjà inspiré tant d'ouvrages, et, dans le nombre, quelques productions supérieures. Chaque époque la recommencera; et le tableau même de ce passé mémorable sera modifié par l'impression du présent, instable et renouvelé. Il n'est raison si ferme qui échappe à cette loi des temps. A égale indépendance d'esprit, l'histoire de la révolution française apparaît diversement, selon qu'elle est considérée du point de vue de l'empire, de la restauration, ou de l'ère aujourd'hui commencée; et ces trois époques cependant font partie de la révolution, et sont comme des actes et des suites de ce grand drame, qui servent à l'expliquer. Il n'en est pas moins vrai que chacune d'elles apporte quelque chose de particulier dans l'étude de cet ensemble d'événements, et que la vérité complète sortira seulement de cette longue série de perspectives diverses. Le caractère même de la révolution grandira d'autant plus que, par des transformations successives, elle aura constitué pour longtemps un gouvernement prospère et libre : et, dans ce sens, on peut dire que, réserve faite des principes de morale et d'humanité, qui ne changent pas, quoique méconnus, le jugement politique de l'histoire sur 1789 recevra de l'avenir une nouvelle sanction et de nouvelles lumières. On n'en doit pas lire, avec moins d'intérêt, ce que des esprits intègres et judicieux publient de réflexions et de souvenirs sur quelques parties de cette œuvre qui se fait toujours.<br /> Aujourd'hui M. Droz, venant après tant d'autres, porte dans la tâche qu'il a entreprise, non-seulement la disposition impartiale de notre époque, mais un caractère particulier de candeur et de modération. C'est un moraliste qui écrit l'histoire, c'est un esprit calme et juste, habitué à l'analyse du cœur humain, qui étudie les grands mouvements d'un peuple et les crises d'une société, comme il a étudié toute sa vie la nature morale de l'homme. Cette manière n'est pas sans doute à l'abri de l'erreur; et je ne m'étonnerais pas que le titre même de l'ouvrage de M. Droz ne fût très-contesté : ''Histoire du règne de Louis XVI pendant les années où l'on pouvait prévenir ou diriger la révolution française''. Les phases historiques se tranchent-elles avec cette précision ? et, dans cette foule de causes secondes qui, sous l'œil de la Providence, concourent à la préparation d'un événement, peut-on marquer un point unique, à partir duquel l'événement devient inévitable ? Est-il plus facile de fixer une époque où une révolution aurait pu être dirigée, c'est-à-dire n'aurait pas été elle-même, ne se serait pas accomplie tout entière ? nous en doutons fort pour la nôtre. Il était dans la nature de cette révolution d'amener une perturbation profonde, illimitée ; car elle n'était pas seulement suscitée contre le pouvoir, mais contre l'état de la société, dont elle changeait les bases. Ce changement, une fois entrepris, comment se serait-il arrêté ? comment, par exemple, après la déclaration des droits de l'homme, et les décrets de la nuit du 7 août, l'ancienne hiérarchie, ébranlée depuis tant d'années, aurait-elle pu se relever, conserver quelque force ? On a dit plusieurs fois qu'une des causes qui avaient précipité la révolution française avec une irrésistible violence, c'était l'unité de la législature, l'absence d'une seconde chambre, d'un sénat, d'une pairie. Mais, un siècle auparavant, une chambre semblable, enracinée dans la monarchie anglaise, avait-elle empêché la ruine de cette monarchie, et n'était-elle pas tombée comme elle, et avant elle ? Dans le cadre que s'est proposé M. Droz, nous croyons donc reconnaître moins une distinction réellement historique que le système d'un esprit bienveillant, qui, reculant à l'aspect de toutes les choses violentes et terribles entassées par la révolution, a voulu faire un choix, et ne raconter que l'époque où les illusions généreuses prévalaient encore. Ce n'est pas qu'il n'apporte lui-même beaucoup de sagacité dans le jugement de ses illusions, et qu'il ne les démêle avec une raison sévère et parfois piquante ; mais son âme paisible et douce n'a pas voulu aller au delà, et prendre sur soi d'expliquer et de peindre les épouvantables réalités qui suivirent. Il nous reste donc de prendre ce nouvel ouvrage comme l'auteur l'a conçu, et d'y chercher ce qu'il renferme de vues nouvelles ou de vérités méconnues.<br /> M. de Montlosier a souvent écrit que la révolution française remontait à Louis XIV, ou même plus haut, et que c'était dans la persécution de la noblesse sous Richelieu, dans son asservissement de cour sous Louis XIV, et dans la promotion du tiers-état, qu'il fallait chercher l'origine et les causes invincibles de la révolution française. Et en cela, il a dit vrai; car, dans la chaîne historique, tous les faits principaux se tiennent, bien que souvent le rapport qu'on établit entre eux à longue distance semble paradoxal. M. Droz, qui ne cherche point à saisir l'esprit par des contrastes, s'est reporté moins haut, pour expliquer ce qui avait près de nous une cause plus immédiate et plus visible. Il s'est arrêté au règne de Louis XV ; et, dans une introduction courte et pleine de faits bien choisis, modérée par les termes et justement sévère au fond, il a caractérisé tous les maux partiels, toutes les contradictions sociales, toutes les fautes et toutes les hontes qu'avait accumulés le règne de Louis XV. Dans cette revue rapide et fine, il faut remarquer surtout ce qui est dit des lettres et du clergé. L'état de ces deux forces, alliées sous Louis XIV, et devenues plus tard aussi opposées qu'inégales en puissance, est parfaitement résumé par l'auteur. Puis il passe à l'avénement de Louis XVI, à ses premières tentatives de réforme, à cette longue lutte entre sa probité naturelle, son bon sens timide et tous les vices de sa cour, toutes les passions de son temps. Le tableau est curieux à retracer; et on doit reconnaître, avec l'historien, que ces moments encore indécis, ces moments d'épreuve et d'alternative sont plus instructifs que les époques où tout semble entraîné par une force unique. Seulement on sait trop ce qui manquait à Louis XVI pour cette lutte ; et M. Droz cependant ne l'a pas complétement indiqué. Il n'y a que M. Turgot et moi qui aimions le peuple, disait Louis XVI ; et, peu de jours après, il renvoyait M. Turgot, devant une intrigue de quelques courtisans et de quelques financiers. Dans cette première condescendance du faible et vertueux roi, on pouvait prévoir bien d'autres événements de son règne; et l'historien pouvait peut-être juger dès lors que la révolution dont il décrit l'avant-scène, ne serait ni prévenue, ni corrigée.<br /> Le précieux travail de M. Droz offre deux parties distinctes, qui sont entremêlées avec art : la peinture morale de la société, l'analyse des faits politiques et législatifs. Cette réunion d'objets fort divers exigeait une grande précision de connaissances et une rare justesse de coup d'œil. Sur les préliminaires et les commencements de la révolution, beaucoup de choses qui n'ont été vues et contées que par les passions contemporaines sont encore aujourd'hui confuses et mal connues. C'est un débat que le grand nombre de témoins n'a pas éclairci. Et cependant quoi de plus décisif pour l'intelligence des grands événements, que la diversité et l'impuissance des efforts qui les précédaient ? Le premier ministère de Necker, le ministère de Calonne, l'assemblée des notables, les résistances du parlement, tous ces préludes de 1789 ont été comme engloutis dans la commotion qui suivit. Mais, à les reprendre isolément, à les examiner en détail, ce sont autant de symptômes que rien ne pourrait remplacer ; et commencer l'histoire de la révolution par l'assemblée nationale, c'est supprimer les intermédiaires. M. Droz, jugeant que cette portion importante avait été négligée, l'a traitée avec un soin particulier. Plus instructif et d'une raison plus ferme que Marmontel dans le IV° volume de ses Mémoires, plus impartial et plus exact que madame de Staël, il fait comprendre à merveille les efforts inutiles, les tentatives manquées et le désordre croissant de cette époque.<br /> Les hommes ne sont pas moins bien caractérisés que les événements ; et, hormis M. Necker, pour lequel le jugement droit de l'historien est quelque peu sévère, il n'est pas un des ministres obscurs ou célèbres de Louis XVI qui ne revive dans cette peinture. M. Droz a excellé dans le portrait du sage et vertueux Turgot qu'il a tracé de prédilection : mais il n'est homme d'état si médiocre et caractère si effacé auquel, par la fidélité piquante du portrait, il n'ait donné une valeur historique ; car la médiocrité des hommes dans la grandeur des crises est elle-même un événement considérable. En voyant le rôle qu'ont joué, l'influence qu'ont exercée des hommes que rien n'appelait à commander, on sent mieux la force irrésistible et collective qui poussait toutes choses. Le plan et l'idée systématique de l'historien en seront peut-être dérangés ; mais la vérité des faits y gagne. C'est ainsi que la réunion des états généraux, la séance du 20 juin, et toutes les circonstances qui la précèdent et qui la suivent, sont retracées par M. Droz avec une curieuse précision de détails, qu'on ne trouve dans aucun autre récit de cette époque.<br /> L'historien appelle usurpation l'inévitable réunion des trois ordres en un seul corps pour former l'assemblée nationale ; et, dans le résumé éloquent qui termine son second volume, cet acte est nommé parmi les fautes et les malheurs du temps. Il faut le dire cependant, c'était ici la faute nécessaire, et sans laquelle le bien, comme le mal, n'eût pas existé. Aussi toutes choses et tous y poussèrent. M. Droz pense que les changements maladroits introduits dans la déclaration royale, préparée par Necker, décidèrent ce grand mouvement ; mais, avant ces changements et cette déclaration, le sage Mounier, en proposant et en faisant jurer aux députés du Tiers de ne point se séparer que la constitution ne fût faite, avait assuré cette prise de possession du pouvoir dont se plaint l'historien. La disposition par laquelle M. Necker maintenait la délibération par ordre, lorsqu'il s'agirait d'intérêts séparés, ou pour mieux dire de priviléges, n'était une barrière à rien, et n'eût fait que montrer l'obstacle qu'on se fût hâté de détruire. Quant aux délibérations déjà prises par l'assemblée du Tiers et que la déclaration royale annulait comme illégales, M. Necker, en y appliquant la formule plus adoucie sans s'arrêter à, n'eût rien changé à la réalité. Toutefois, il eût évité ce que M. Droz appelle avec raison un lit de justice au milieu des états généraux, et il eût pallié quelque peu la crise, sans la prévenir. Ce qui donnait, dans ce premier moment, une force irrésistible à l'assemblée, ce n'était pas seulement les vœux et les passions du dehors, c'était sa propre unanimité, que fit éclater la parole de Mirabeau, et que consacrèrent ces mots de Sièyes : « Vous êtes aujourd'hui ce que vous étiez hier.» Ce qui suivit cet incident, les troubles de la cour, la confusion des conseils et bientôt la victoire de l'assemblée, tout cela est parfaitement décrit par l'historien, qui, avec son esprit impartial et l'ingénieuse modération de son langage, devine et fait comprendre toutes les passions des partis.<br /> Souvent même l'amour de la justice et de l'humanité, cette passion de l'homme de bien, la seule qui soit permise avec la postérité, élève le style de M. Droz, et fait succéder à la peinture exacte des faits quelques nobles pensées morales qui sont la sanction plutôt que l'ornement du récit. C'est ainsi qu'après avoir retracé les efforts de Lalli Tollendal dans la séance du 20 juillet, l'historien ajoute, pour expliquer l'indécision de cette assemblée si puissante, "beaucoup d'hommes sont braves à demi ; braves, les uns contre le despotisme, les autres contre l'anarchie, très-peu sont capables d'attaquer ces deux fléaux avec un égal dévouement. Tel qui n'avait point pâli à l'aspect des troupes dont l'assemblée nationale s'était vue environnée, trembla de défendre l'opinion qu'un ramas d'agitateurs disait n'être pas assez populaire." Cependant, ces deux courages, lorsqu'ils sont vrais, ont la même source; l'un d'eux seulement est plus animé par les regards publics : mais ils tiennent également à une certaine droiture et fierté d'âme qui ne sait pas plier sous la force du préjugé ou de la violence. Aussi les hommes qui, comme Barnave, étaient sincères dans leur résistance au pouvoir absolu, et s'étaient avancés fort loin dans cette résistance, se retournèrent vivement contre l'anarchie, lorsqu'elle devint un despotisme ; et l'histoire de la révolution offre bien d'autres exemples de ces conversions, qui ne sont qu'une honorable unité de caractère.<br /> On peut regretter que M. Droz, en fixant le terme de son récit à une certaine époque, se soit privé lui-même et ait privé son lecteur de ce spectacle instructif où se montre le mieux l'action des événements sur les hommes, et la force des hommes dignes de résister aux événements. Il n'en est pas de plus moral par la noblesse des efforts et de plus politique par l'exemple de l'inutilité de ces efforts, lorsqu'ils sont trop tardifs. Ces phases diverses d'une même vie sont une partie de l'histoire générale ; mais M. Droz, fidèle à son plan, s'arrête à la séance du 14 septembre 1790, où fut enfreinte la faible sauve-garde du Véto suspensif laissée seule au monarque. Et dès lors il renonce à décrire ce qui lui semble irréparablement prévu. A beaucoup d'observations semées dans son récit, on peut juger que l'ensemble de la révolution est présent à sa pensée. Il peut donc utilement porter plus loin ce premier travail, sans aller jusqu'au temps dont nous avons l'ineffaçable peinture. Aux lumières d'une haute raison, M. Droz réunit en effet la plus sévère étude des faits ; son esprit est scrupuleux comme sa conscience. A la foule innombrable des monuments publiés sur cette époque, il a joint la connaissamce de documents inédits, et surtout ce coup d'œil qui sait en tirer parti. Tous ceux qui liront cet ouvrage souhaiteront que l'auteur l'achève.|Villemain.- Histoire du règne de Louis XVI, pendant les années où l'on pouvait prévenir ou diriger la révolution française, par Joseph Droz, Journal des savants, avril 1859<ref>[https://books.google.fr/books?id=eMZeAAAAcAAJ&lpg=PA193&ots=QAi6I343T7&hl=fr&pg=PA193#v=onepage&q&f=false Journal des savants, avril 1859]</ref>}} ===== Esclavage & servitude dans ''Droz.- Histoire du règne de Louis XVI'' ===== ;Volume 1, 1839. {{Citation bloc|'''P. 75''' - Les changemens opérés sur la terre par le christianisme par l'abolition de l''''''esclavage''''' par les découvertes du génie ou du hasard par le développement de l'industrie ces changemens immenses qui rendent la vie des nations modernes si différente de celle des peuples anciens furent inaperçus ou dédaignés par des philosophes. Il parut beaucoup de livres...|Joseph Droz.- Histoire du règne de Louis XVI<ref>Joseph Droz.- Histoire du règne de Louis XVI, [https://books.google.fr/books?id=_1sPAAAAQAAJ&dq=Joseph%20Droz%2C%20Histoire%20du%20règne%20de%20Louis%20XVI%2C%20pendant%20les%20années%20o%C3%B9%20l'on%20pouvait%20prévenir%20ou%20diriger%20la%20Révolution%20fran%C3%A7aise%20%2B%20esclavage&hl=fr&pg=PA75#v=onepage&q&f=false Volume 1, 1839, p. 75]</ref>.}} ;Volume 2, 1839 {{Citation bloc|'''P. 410''' - Le duc de la Rochefoucauld conjure l'assemblée de ne pas terminer sa session sans avoir adouci l''''''esclavage''''' des Noirs.|Joseph Droz.- Histoire du règne de Louis XVI<ref>Joseph Droz.- Histoire du règne de Louis XVI, [https://books.google.fr/books?id=mn-CwNU0i-AC&dq=Joseph%20Droz%2C%20Histoire%20du%20règne%20de%20Louis%20XVI%2C%20pendant%20les%20années%20o%C3%B9%20l'on%20pouvait%20prévenir%20ou%20diriger%20la%20Révolution%20fran%C3%A7aise%20%2B%20esclavage&hl=fr&pg=PA410#v=onepage&q&f=false Volume 2, 1839, p. 410</ref>.}} {{Citation bloc|'''P. 413''' - Il n'est pas exact de dire que les propriétés furent violées dans la nuit du 4 août La servitude personnelle y fut seule abolie. Les considérations de politique et d'humanité qui dans d'autres pays exigent qu'on ne laisse qu'à certaines conditions passer de l'esclavage à la liberté une multitude d'hommes dégradés n'existaient pas pour la France. L'assemblée ne dépassa point les principes des publicistes éclairés tels que Turgot et certes ni devant Dieu ni devant les hommes, les '''''serfs''''' du Jura n'étaient obligés de racheter à prix d'argent leurs personnes. Mais il est très vrai que l'effervescence portée à son comble par les commotions du 4 août amena des violations de la propriété. Il eût fallu distinguer toujours ce qui pouvait être aboli de ce qui devait être racheté et les législateurs en rédigeant leurs arrêtés sous l'influence d'une agitation extrême jetèrent des droits réels des propriétés véritables parmi '''les droits supprimés sans rachat'''. On avait voulu calmer le peuple on ne fit que l'exalter encore...|Joseph Droz.- Histoire du règne de Louis XVI<ref>Joseph Droz.- Histoire du règne de Louis XVI, [https://books.google.fr/books?id=mn-CwNU0i-AC&dq=Joseph%20Droz%2C%20Histoire%20du%20règne%20de%20Louis%20XVI%2C%20pendant%20les%20années%20o%C3%B9%20l'on%20pouvait%20prévenir%20ou%20diriger%20la%20Révolution%20fran%C3%A7aise%20%2B%20esclavage&hl=fr&pg=PA413#v=onepage&q=Joseph%20Droz,%20Histoire%20du%20règne%20de%20Louis%20XVI,%20pendant%20les%20années%20o%C3%B9%20l'on%20pouvait%20prévenir%20ou%20diriger%20la%20Révolution%20fran%C3%A7aise%20+%20esclavage&f=false Volume 2, , 1839 pp. 413-414]</ref>.}} ===== Histoire de la Révolution française ===== * 1905 - François-Auguste-Marie-Alexis Mignet (796-1884), A. Dupuis, Henry Frowde.- Histoire de la révolution française, Oxford : Clarendon Press, [https://archive.org/details/histoiredelarevo00mign volume 1, Internet Archive], {{BNF|30945697t}}. {{Bibliographie|Q26202528}} * 1824 - [https://books.google.fr/books?id=6fxaAAAAQAAJ&hl=fr&pg=PA381#v=onepage&q&f=false Histoire de la révolution française: depuis 1789 jusqu'en 1814, Volume 2], F. Didot, 1824, 735 pages === Abolition des droits féodaux, Nuit du 4 août 1789 === [[Fichier:Les Visite du Jour de l'Ans au Roi Avec le Quart de Leur Revenue, 1790.png|100 px|vignette|gauche|Les Visite du Jour de l'Ans au Roi Avec le Quart de Leur Revenue, 1790]] Déclaration des droits de l’Homme et du citoyen, article 17 : ''La propriété étant un droit inviolable et sacré, nul ne peut en être privé, si ce n'est lorsque la nécessité publique, légalement constatée, l'exige évidemment, et sous la condition d'une juste et préalable indemnité''. ;"" {{Citation bloc|les droits féodaux seraient rachetables, et que les servitudes personnelles seraient détruites sans rachat| M. de Noailles soutenu par M. d'aiguillon|J.-P. Rabaut de Saint-Étienne<ref>[https://books.google.fr/books?id=TiYICrVzHzkC&dq=Noailles%20%2B%20droits%20rachetables%20%2B%20droits%20supprimés%20sans%20rachat&hl=fr&pg=PA81#v=onepage&q=Noailles%20+%20droits%20rachetables%20+%20droits%20supprimés%20sans%20rachat&f=false Précis de l'histoire de la Révolution française]</ref>.}} === Droits féodaux === [[Fichier:Louis X dit Hutin - Lettres portant que les ſerfs du Domaine du Roy ſeront affranchis, moyennant finance, Paris, 3 juillet 1315.png|100px|vignette|gauche|Louis X dit Hutin - Lettres portant que les ſerfs du Domaine du Roy ſeront affranchis, moyennant finance, Paris, 3 juillet 1315]] Cf. [[Utilisateur:Ambre Troizat/Joseph, sujet du roy de France, de la servitude à la chevalerie#Les affranchissement de Louis XI dit Hutin|Les affranchissement de Louis XI dit Hutin]] * 1877 - Paul Janet.- [[s:La Propriété pendant la révolution française|La Propriété pendant la révolution française]], Revue des Deux Mondes, 3e période, tome 23, 1877 (pp. 320-354). * 2005 - Jean-Jacques Clere, « L’abolition des droits féodaux en France », Cahiers d’histoire. Revue d’histoire critique [En ligne], 94-95 | 2005, mis en ligne le 01 janvier 2008, consulté le 31 juillet 2016. URL : http://chrhc.revues.org/1227 * [[d:Q26161516|1790]] - {{Bibliographie|Q26161516}} France. Assemblée nationale constituante (1789-1791).- {{BNF|40141805n}}, [https://books.google.fr/books?id=TU1eDpQAHSwC&hl=fr&pg=PA1#v=onepage&q&f=false Lire en ligne sur Google Livres], [[d:Q26161516|Wikidata]]. * 1907 - {{Bibliographie|Q26159920}} * 1993 - {{Bibliographie|Q26161823}} * 1996 - {{Bibliographie|Q26158057}} * 1997 - {{Bibliographie|Q26158407}} [http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37245348j Assemblée nationale.- Décret concernant les droits féodaux du 15 mars 1790] Sous-notices. Reproduction de l'édition de 1776-1790, 784 pages. * [http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37245348j 33 pamphlets sur les droits féodaux et l'abolition de la féodalité], publiés avant la Révolution, [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k56647r Consultable sur Gallica] # 1771 - Victor-Amédée III (roi de Sardaigne ; 1726-1796).- Lettres-patentes du roi de Sardaigne du 10 décembre 1773, par lesquelles Sa Majesté prescrit des règlemens relatifs à l'édit du 19 décembre 1771, pour l'affranchissement des fiefs, et emphitéoses du duché de Savoie, et aux dispositions émanées en conséquence # 1776 - Pierre-François Boncerf.- Les inconvénients des droits féodaux, s. d. & Fragmens sur l'origine des droits féodaux, s. d.,<br />[Google livres : Pierre-François Boncerf.- Les inconvéniens des droits féodaux, Paris, 1776 - 72 pages]<br />1789 - Pierre-François Boncerf, Les inconvéniens des droits seigneuriaux, ou voeu essentiel à former par le Tiers-Etat du royaume aux Etats-Généraux<br />Pierre-François Boncerf est économiste, disciple de Turgot, secrétaire du duc d'Orléans, officier municipal de la commune de Paris pendant la Révolution # 1777 - France. Chambre des comptes.- Manifeste de la chambre des comptes, du 26 octobre 1777, pour la vente des fiefs, juridictions, biens et revenus du royal domaine # 1778 - Victor-Amédée III (roi de Sardaigne ; 1726-1796).- Lettres-patentes du roi de Sardaigne du 2 janvier 1778, portant de nouvelles dispositions relatives à l'édit du 19 décembre 1771, pour l'affranchissement des fiefs et emphitéoses du duché de Savoie # Charles-Michel de Villette.- Protestation d'un serf du Mont-Jura [Charles-Michel de Villette] contre l'Assemblée des notables, le mémoire des princes du sang, le clergé, la noblesse et le tiers état, au Roi # 1789 - Armand de Vignerot du Plessis de Richelieu duc d’Aiguillon, (1761-1800), France. Assemblée nationale constituante (1789-1791). Comité de féodalité. Éditeur scientifique.- Motion de M. le duc d'Aiguillon à la séance du 4 août 1789 # 1762 - Charles Emmanuel I (duc de Savoie ; 1562-1630), Edit du roi de Sardaigne du 20 janvier 1762, pour l''''affranchissement de la taillabilité personnelle en Savoie''', la rémission du tot-quot, et délégation des intendans respectifs # 1771 - '''Sous-notice [10]'''. Charles Emmanuel I (duc de Savoie ; 1562-1630).- Edit du roi de Sardaigne du 19 décembre 1771, pour l'affranchissement des fonds sujets à devoirs féodaux ou emphitéotiques en Savoie, et autres dispositions relatives à cet objet, aux fiefs et emphitéoses, aux dettes des communautés, et à la réduction des intérêts # 1789 - Arnoult, André-Rémi (1754?-1796?).- Opinion de M. Arnoult, député de Dijon, sur l'article 7 du projet d'arrêté du 4 août 1789 # Foucauld-Lardimalie, Louis de Opinion du marquis de Foucauld l'Ardimalie, député de la noblesse du Périgord, sur la motion de M. le vicomte de Noailles, concernant l''''abolition de la féodalité''', et le '''rachat des cens et rentes seigneuriales''', etc. # 1789 - Thiboutot, Jean-Baptiste-Léon de, France. Assemblée nationale constituante (1789-1791). Éditeur scientifique .- Observations que M. le marquis de Thiboutot devoit soumettre à l'Assemblée nationale le 5 de ce mois, sur les droits seigneuriaux, dont on avoit proposé la suppression le 4 à la séance du soir, à l'occasion d'un arrêté qu'elle devoit prendre, pour faire cesser les entreprises de quelques habitans des campagnes sur les châteaux, et sur-tout sur les chartriers des seigneurs de terres # 1789 - France. Assemblée nationale constituante (1789-1791).- Extrait du procès-verbal de l'Assemblée nationale du mercredi 5 août 1789 # 1789 - Mirabeau, Honoré-Gabriel Riqueti (1749-1791 ; comte de).- La nouvelle distinction des ordres # 1789 - Le Chapelier, Isaac-René-Guy.- Discours de M. Le Chapelier, président de l'Assemblée nationale au roi, titre conventionnel : Discours. Le Chapelier. 1789?. Paris, Assemblée nationale constituante # 1789 - Louis XVI (roi de France ; 1754-1793).- Réponse du Roi [au discours de M. Le Chapelier<ref>Isaac-René-Guy Le Chapelier.- Discours de M. Le Chapelier, président de l'Assemblée Nationale au Roi, Chez Baudouin, imprimeur de l'Assemblée nationale, 1789, {{BNF|307644048}}</ref> # 1789 - Louis XVI (roi de France ; 1754-1793).- Réponse du Roi à l'Assemblée nationale, du 20 septembre au soir # 1789 - Citoyen, Un (17..-18..? ; auteur de "Observations d'un citoyen sur l'arrêté du 4 août"), Observations d'un citoyen sur l'arrêté du 4 août # 1789 - Citoyen, Un (17..-18..? ; auteur de "Nouvelles réflexions d'un citoyen, sur les États généraux"). Nouvelles réflexions d'un citoyen sur les états généraux # 1789 - Laurent, François (17..-....).- Lettre d'un Franc-Comtois aux députés de sa province # 1789 - Lebois, René-François (1769?-18..).- L'heureuse nouvelle qu'on attendoit pas, ou L'abandon proposé # 1789 - Louis XVI (roi de France ; 1754-1793).- Réponse du Roi à l'Assemblée nationale, Versailles le 20 septembre 1789 # 1789 - Deschamps, Charles-Martin (17..-18..?) # 1789 - Opinion de M. Deschamps, député de Lyon, sur la réponse du Roi adressée à l'Assemblée nationale le 18 septembre, relativement aux arrêtés du 4 août et jours suivans # 1789 - France. Assemblée nationale constituante (1789-1791).- Extrait des procès verbaux de l'Assemblée nationale, du 28 septembre et 5 octobre, concernant l'abolition des droits de [[w:Franc-fief|franc-fiefs]] # 1789 - Viellart, René-Louis-Marie.- Idée d'une motion importante, pour compléter l'arrêté du 5 août # 1789 - Villemonney (17..-18..? ; avocat).- Considérations sur la destruction du régime féodal & Projet de nouvelle législation censière # 1789 - Lindet, Thomas (1743-1823).- A nos seigneurs de l'Assemblée nationale # 1790 - Merlin, Philippe-Antoine.- Rapport fait à l'Assemblée nationale, au nom du Comité de féodalité, le 8 février 1790 # 1790 - France. Assemblée nationale constituante (1789-1791). Comité de féodalité. # 1790 - France. Assemblée nationale constituante (1789-1791).- Projet de décret sur la destruction du régime féodal # 1790 - Merlin, Philippe-Antoine. Éditeur scientifique.- Suite du rapport fait à l'Assemblée nationale, au nom du Comité de féodalité, le 8 février 1790 # 1790 - Gillet-Lajaqueminière, Louis-Charles, Assemblée nationale constituante (1789-1791). Comité des domaines # 1790 - France. Assemblée nationale constituante (1789-1791). Comité d'agriculture et de commerce, Comité de féodalité.- Rapport fait à l'Assemblée nationale, au nom des Comités de féodalité, domaines, agriculture et commerce, sur les droits de péage, minage, hallage, étalonnage & autres semblables : le 4 mars 1790 # 1790 - France. Assemblée nationale constituante (1789-1791).- Projet de décret sur les droits de péage, minage, hallage, étalonage, & autres semblables # 1790 - France. Assemblée nationale constituante (1789-1791).- '''Décret de l'Assemblée nationale concernant les droits féodaux, du 15 mars 1790''' # 1790 - Merlin, Philippe-Antoine, France. Assemblée nationale constituante (1789-1791). Comité de féodalité. Éditeur scientifique.- Projet d'instruction sur les droits de champart, terrage, agrier, arrage, tierce, soété, complant, cens, rentes seigneuriales, lods-&-ventes, reliefs, & autres droits ci-devant seigneuriaux, déclarés rachetables par le décret du 15 mars 1790, sanctionné par le roi le 28 du même mois # 1790 - Tronchet, François-Denis, France. Assemblée nationale constituante (1789-1791). Comité de féodalité. Éditeur scientifique.- Second rapport du Comité féodal # 1790 - Antoine-Jean-François Lautour-Duchâtel, France. Assemblée nationale constituante (1789-1791). Comité de féodalité. Éditeur scientifique.- Rapport et projet de décret concernant la suppression, sans indemnité, de divers droits féodaux déclarés rachetables par le décret du 15 mars 1790 # 1790 - Gaspard-Claude-François Chabrol, France. Sénéchaussée d'Auvergne. Éditeur scientifique.-Opinion de M. Chabrol, député de la Sénéchaussée d'Auvergne, à la séance du 27 avril, sur le rachat des droits casuels censiers # 1790 - Lettres patentes du Roi sur le décret de l'Assemblée Nationale du 15 du présent mois de Mars, concernant les droits féodaux impr. de Baudouin '''<strong>Occurrences dans</strong>''' <br /> 1907 - {{Bibliographie|Q26159920}} ;Serf Pages : 17 - 118 - 150 - 387 - 499 - 507. ;Servage Pages : 504 - 529. ;Esclave Pages : 58 - 110 - 148 - 196 - 196 - 314 - 321 - 329 - 344 - 350 - 360 - 361 - 362 - 418 - 493 - 521 - 524 - 661 ;Esclavage Pages : 57 - 59 - 133 - 144 - 148 - 151 - 195 - 200 - 243 - 299 - 311 - 321 - 328 - 337 - 362 - 488 - 523 - 679 - 696 - 742 ;Colon ==== Bibliographie (Abolition des droits féodaux) ==== * 2005 - {{bibliographie|Q27981404}}, Les biens communaux, La nuit du 4 août * 2005 - {{bibliographie|Q23937022}} <!-- L’abolition des droits féodaux en France --> == Révolution haïtienne == * Ronan Y. Chalmin.- Éthique et rhétorique de la Révolution chez Gracchus Babeuf et Toussaint Louverture, 2015, {{bibliographie|Q23011766}} * 2012 - {{bibliographie|Q64523155}} <!-- Jacques de Cauna et Hubert Bonin (dir.), Dessalines esclave de Toussaint ? --> == Révolution de juillet 1830 == La Révolution de Juillet, aussi appelé "Les 3 Glorieuses", dura 3 jours, les 27, 28 et 29 juillet 1830, et entraîna la chute de la maison Bourbon. === Charles de Rohan-Soubise === [[w:Charles de Rohan-Soubise|Charles de Rohan, duc de Rohan-Rohan, prince de Soubise]], comte de Saint-Pol, maréchal de France, dit le maréchal de Soubise, né en 1715 et mort en 1787 participe à la bataille de Fontenoy en 1745 et il fait lieutenant général en 1748. Il est nommé par Louis XV gouverneur général de la Flandre et du Hainaut, gouverneur, chef et grand bailli de Lille (1751). {{Citation bloc|Depuis huit jours, m'a-t-on dit, il règne une rumeur moitié gaie, moitié critique, à l'Œil de bœuf, à propos des permis de chasse dans les forêts royales, délivrés par mademoiselle Guimard, danseuse de l'Opéra. Cette circonstance paraît en effet fort drôle , même quand on en connaît le motif. Mademoiselle Gnimard, maîtresse du prince de Soubise, capitaine des chasses, ne se borne pas à dire : Nous donnons des permis de.chasse, comme la servante du curé disait : Nous chantons des messes; son amant lui a délégué le pouvoir d’en accorder, et elle use de ce privilége. Aussi .voit-on, dans les bois de Saint-Germain, de Versailles ou de Marly, des amours et des zéphyrs, la carnassière au dos, les guêtres aux jambes, le fusil sur l'épaule, tuant les faisans de sa majesté pour les nymphes du magasin. Les gentilshommes de la cour, jaloux de ces faveurs accordées à des gens qu’ils appellent des baladins, en murmurent hautement; tout en se moquant de leurs rivaux chantants, concertants ou dansants, ils jurent que, si cela dure, ils roueront de coups Cupidon; Borée, Castor et Pollux , et toute cette clique usurpatrice des plaisirs réservés ordinairement à la noblesse.|G. Barba.- Chroniques pittoresques et critiques de l'Œil de bœuf, Volume 4, 1845<ref>G. Barba.- Chroniques pittoresques et critiques de l'Œil de bœuf: des petits appartements de la cour et des salons de Paris, sous Louis XIV, La Régence, Louis XV et Louis XVI, Volume 4, 1845, [https://books.google.fr/books?id=6TNySnWtZPQC&lpg=PA274&ots=uzkWrPQws4&dq=capitaine%20des%20chasses%20du%20roi%20%2B%20prince%20de%20Soubise%20%2B%20louis%20XVI&hl=fr&pg=PA274#v=onepage&q=capitaine%20des%20chasses%20du%20roi%20+%20prince%20de%20Soubise%20+%20louis%20XVI&f=false page 274]</ref>.}} == Joshua Reynolds == [[w:Joshua Reynolds|Joshua Reynolds]] <gallery> File:Omai, Sir Joshua Reynolds.JPG|[[w:Omai|Omai]], [[w:Raiatea|Raiatea]], Polynésie, vers 1751 - [[w:Huahine|Huahine]], 1779. Ces îles sont aujourd'hui territoires français. </gallery> <gallery> File:Louis Philippe d'Orléans Reynolds Chantilly.jpg|Louis Philippe d'Orléans, duc de Chartres (ultérieurement duc d'Orléans, puis Philippe-Egalité), en uniforme de hussards, copie d'après un original disparu File:Château de Chantilly, painting by Joshua Reynolds.JPG|Le duc d'Orléans en Angleterre avec un serviteur afridescendant File:The Duke of Orléans in 1785 by Joshua Reynolds (British Royal Collection).jpg|Le duc d'Orléans en Angleterre avec analyses et commentaires File:Louis Philippe d'Orléans Reynolds Chantilly détail.jpg|Louis Philippe d'Orléans Reynolds, Musée de Chantilly </gallery> == Alexandre-Auguste Robineau == [[w:Alexandre-Auguste Robineau|Alexandre-Auguste Robineau]] [[c:Category:Alexandre-Auguste Robineau|Category:Alexandre-Auguste Robineau]] * 1816 - {{bibliographie|Q112207787}} <!-- Alexandre-Auguste Robineau.- Les Caprices de la fortune --> == Le Royaume de France : territoires & capitales == * [[Utilisateur:Ambre Troizat/Le Royaume de France & ses capitales à l'époque de Saint-George, 1745-1799|Le Royaume de France : territoires & capitales]] * [[Utilisateur:Ambre Troizat/Le Royaume de France & ses capitales à l'époque de Saint-George, 1745-1799|Paris à l'époque de Saint-George]] == Robert du Var == [[s:Page:Histoire de la classe ouvrière depuis l'esclave jusqu'au prolétaire de nos jours V1.djvu/3|Robert du Var]] Rédacteur en chef de la Démocratie, auteur de l’École du Peuple et de l’Éducation nationale, ex-professeur de philosophie à l'Institut historique. {{Citation bloc|Journaliste républicain et socialiste. Disciple de l'abbé Châtel fondateur de l'Église Catholique Française, en 1835-1836, franc-maçon déclaré en 1838-1839, admirateur de Pierre Leroux. Publie les "Éléments de Philosophie sociale rédigés d'après les écrits de Pierre Leroux, 1843", et est l'un (ou le) fondateur, la même année de la revue mensuelle "La Démocratie". Il est, dit Michel Cordillot (Dictionnaire Maitron) "insaisissable pour le biographe". Membre fondateur du Club des travailleurs libres (mars 1848), cf. A. Lucas. Le site internet Philo 19<ref>[http://www.textesrares.com/philo19/noticeAuteur.php?nom_aut=Robert+du+Var&prenom_aut= Philo 19]</ref> lui donne (juillet 2016) pour dates: 1818-1894|Note sur la biographie et les activités, [http://www.idref.fr/autorites/autorites.html idref.fr 114280223]}} ==== Livres de Robert du Var ==== * Discours de réforme, 1835 * Discours sur la vérité, 1835 * Cri du coeur, 1836 * Discours prononcés par le F. Robert du Var, 1838 * L’École du peuple, 1839 * Suite des Discours prononcés par le F. Robert du Var, 1839 * Eléments de philosophie sociale, 1843 * Histoire de la classe ouvrière, 1845 * Éducation nationale de l’homme et du citoyen, 1850 ==== A propos de Robert du Var ==== * 1836 - [https://books.google.fr/books?id=TRY-rkcC2FUC&lpg=PA597&ots=UQdt928gAB&dq=%22Robert%20du%20Var%22%20%2B%20%22Robert%20(du%20Var)%22&hl=fr&pg=PA597#v=onepage&q=%22Robert%20du%20Var%22%20+%20%22Robert%20(du%20Var)%22&f=false Robert du Var] in [https://books.google.fr/books?id=TRY-rkcC2FUC L’Ami de la religion et du roi: journal ecclésiastique, politique et littéraire], 1836. * {{Citation bloc|Cours de M. Robert (du Var). — Se proposant de parcourir l'histoire de la philosophie depuis Descartes jusqu'à nos jours, M. Robert (du Var) établira d’abord ces deux questions préjudicielles, f° l’identité de la philosophie et de la religion, 2° l’unité de l’esprit humain.<br />Armé de ces données initiales, le professeur divisera l'histoire de la philosophie en trois grands systèmes, suivis de nombreuses subdivisions, savoir : le mysticisme, le matérialisme et le scepticisme. Après avoir démontré à priori que ces trois grands systèmes sont adéquats à l’esprit humain, et dont la réunion simultanée constitue, à certaines époques, ce qu'on est convenu d’appeler la religion , M. Robert (du Var) en cherchera la preuve, à posteriori , dans l'histoire de la philosophie, qui n’est et ne peut être que la manifestation de l’esprit humain. Explorant successivement les quatre principaux théâtres de la philosophie moderne, la France, l’Angleterre, l’Écosse, l’Allemagne, le professeur déterminera la véritable physionomie de chaque philosophe, constatera les points d’affinité ou de divergence entre telle ou telle école, qu’il rattachera toujours à l’un dos trois systèmes précités, de manière qu'ainsi conçue l'histoire de la philosophie, au lieu d’apparaître comme une bataille perpétuelle d’idées, acquerra au contraire un caractère vraiment providentiel, en produisant dans les esprits cette haute conviction, à savoir que 1° les trois grands systèmes dont on a déjà parlé, le mysticisme, le matérialisme et le scepticisme, sont adéquats à l’esprit humain; 2° selon les époques, l’un de ces trois systèmes exerce une certaine prédominance sur les deux autres ; Descartes, Locke, David Hume ont été, dans le monde moderne, les représentants successifs de ces trois tendances, toujours accompagnées néanmoins de nombreuses subdivisions.<br />3° La lutte que ces trois grands systèmes se sont livrée dans l'histoire de la philosophie moderne a été la condition sine qud non du développement du progrès social; le jour où ces trois systèmes se rejoindront synthétiquement, la philosophie moderne aura atteint son apogée; une nouvelle religion aura lui sur le monde. Les travaux des penseurs du {{s|XIX|e}} convergent incontestablement vers ce but, tendance qui se révèle surtout en France dans M. Pierre Leroux.|Société des études historiques<ref>[https://books.google.fr/books?id=ZWYFAAAAQAAJ Société des études historiques].- [https://books.google.fr/books?id=ZWYFAAAAQAAJ&lpg=PA302&dq=%22Robert%20du%20Var%22%20%2B%20%22Robert%20(du%20Var)%22&hl=fr&pg=PA302#v=onepage&q=%22Robert%20du%20Var%22%20+%20%22Robert%20(du%20Var)%22&f=false Cours de M. Robert (du Var)] in Journal. [Continued as] L’Investigateur, 1840.<br />[https://books.google.fr/books?id=lv8vAAAAMAAJ Revue des études historiques], Journal de l’institut historique, [https://books.google.fr/books?id=lv8vAAAAMAAJ&lpg=PA302&dq=%22Robert%20du%20Var%22%20%2B%20%22Robert%20(du%20Var)%22&hl=fr&pg=PA302#v=onepage&q=%22Robert%20du%20Var%22%20+%20%22Robert%20(du%20Var)%22&f=false Volumes 6 à 7, ‎History], 1840</ref> }} * 1845-1847 - [w:Robert du Var|Robert du Var]].- Histoire de la classe ouvrière depuis l’esclave jusqu'au prolétaire de nos jours, 4 volumes, Imprimerie de A. Blondeau, E. Vernet, Michel, Chez le directeur de la publication, Paris, 1845-1847, {{BNF|31226423g}}, {{IA|HistClasOuvEesclaveaProletaire}}, [https://archive.org/details/HistClasOuvEesclaveaProletaire Internet Archive]. * [https://books.google.fr/books?id=b-4sTddkam0C&lpg=PA226&ots=wKFYCoV7Xs&dq=%22Robert%20du%20Var%22%20%2B%20franc-ma%C3%A7onnerie&hl=fr&pg=PA226#v=onepage&q=%22Robert%20du%20Var%22%20+%20franc-ma%C3%A7onnerie&f=false Robert du Var] in [[w:Maurice Agulhon|Maurice Agulhon]].- [Une ville ouvrière au temps du socialisme utopique: Toulon, de 1815 à 1851] <poem> '''Titre''' Identifiant Bnf {{BNF|34348270x}} "Bibliographie de la France : ou Journal général de l’imprimerie et de la librairie", [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb34348270x/date.r=bibliographie+france+1814.langFR Gallica, 85 années disponibles (1811-1971) / 784 numéros] "Bibliographie de l’Empire français, ou Journal général de l’Imprimerie et de la librairie", Du 25 mars au 15 juillet 1815 '''auteurs :''' Adrien-Jean-Quentin Beuchot (1777-1851), Directeur de publication, 1814-1847 Cercle de la librairie (France ), 1857-1971 '''Publication''' Paris : Pillet, 1814-1971 '''Volumes''' 158 vol. ; in-8 puis in-4 </poem> {{Citation bloc|lîse e 104 lnnuons Je ne ni si c est avec on un lupplement 657i DIBCOUns ne RÉFORME Pre e minence de la loi Hall relie sur la reflénnon P M Robert du Var ministre de l église française In 8 d une une Imp de M1 Pinard à Paris A Paris chez Prevot rue Bouronhvmeneuve 11 figrchez Mansut fils et aux églises françaises me lu FaubOüTg Sl Marlin n 59 et rue St Maur n 47 6575 la|Bibliographie de la France<ref>Bibliographie de la France, [https://books.google.fr/books?id=Tq10ZUg3S0gC&hl=fr&hl=fr&pg=PA711&img=1&zoom=3&sig=ACfU3U07uGwgRw_hAQXQWo1sB4sec1jmXw&ci=3%2C1145%2C842%2C152&edge=0 Page 711]</ref>.}} ** Suite des discours prononcés par le F.'. Robert (du Var), 357. ** [Page 29] - 357. Suite des discours prononcés par le F.\ Robert (duVar) dans la respectable loge des Sept-Ecossais réunis, à l'0.\ de Paris, sous la présidence du F.-. Bessin, ofl'.\ du G.-. 0.\ de France. In-8° de 4 1um 1/2. Imp. dePollet, à Paris. —A Paris, chez Renard, rue Sainte-Anne, n. 71. * Robert (du Var), Histoire de la classe ouvrière (I-IV), 230 € sur [http://www.ebay.fr/itm/ROBERT-du-Var-HISTOIRE-de-la-CLASSE-OUVRIERE-I-IV-/180544689947 Ebay] ; [http://livre.fnac.com/mp18351642/Histoire-de-la-classe-ouvriere 213€ à la Fnac] ; [http://www.abebooks.fr/rechercher-livre/auteur/robert-du-var-ex-r%E9dacteur-en-chef-de-la-d%E9mocratie/ 120 € chez Abebooks]. #* ''Quoi qu’il en soit, et en attendant la '''synthétisation''' des systèmes philosophiques qui discordent à notre époque, il résulte de ce qui précède : (…)’' {{source|Robert (du Var), ''Éléments de philosophie sociale rédigés d’après les écrits de Pierre Leroux'', 1843}}, [[Wikt:synthétisation|synthétisation]] === Maximilien de Robespierre === [[Fichier:Robespierre.jpg|100px|vignette|gauche|Maximilien de Robespierre, 1758-1794]] [[w:Maximilien de Robespierre|Maximilien de Robespierre]] (Synthèse) ==== Discours de Robespierre sur la propriété. Suivi du projet complet de déclaration des droits de l’homme ==== ;1790 '''1790''' - Robespierre propose la devise "Liberté, Égalité, Fraternité" à la Convention nationale le 5 décembre 1790. Elle sera placée par Jean-Nicolas Pache sur les murs des édifices publics parisiens ;1791 [[Fichier:Discussion sur les hommes de couleur, Paris, ca 1791.png|vignette|Discussion sur les hommes de couleur, Paris, ca 1791|100px|gauche]] Sujets présents sur l'image "Discussion sur les hommes de couleur, Paris, ca 1791" : [[w:Augustin Robespierre|Augustin Robespierre]], frère cadet de [[w:Maximilien de Robespierre|Maximilien de Robespierre]], fondateur, le 17 avril 1790, de la Société des Amis de la Constitution d'Arras, dont il est élu président en avril 1792. En mars 1791, il est administrateur du département du Pas-de-Calais. Cf. Siège de Toulon avec Jacques François Dugommier, Voyage à Forcalquier et à Marseille en 1793, Exécution, même convoi que son frère. ;1793 '''1793''' - {{bibliographie|Q111482750}} Publié dans {{bibliographie|Q19221639}} <!-- Œuvres de Robespierre : Discours de Robespierre sur la propriété. Suivi du projet complet de déclaration des droits de l’homme --> '''24 avril 1793''' - CONVENTION NATIONALE Séance du 24 avril 1793 [https://books.google.fr/books/content?id=f4YfAAAAYAAJ&hl=fr&pg=PA351&img=1&zoom=3&bul=1&sig=ACfU3U1coQUy8BJjUgTiiv1f8qkaecsOBw&ci=97%2C440%2C797%2C353&edge=0 DISCOURS DE ROBESPIERRE SUR LA PROPRIÉTÉ] [https://www.google.fr/books/edition/%C5%92uvres_de_Maximilien_Robespierre/f4YfAAAAYAAJ?hl=fr&gbpv=1&dq=Projet+de+D%C3%A9claration+de+droits+%2B+Robespierre+%2B+1793&pg=PA351&printsec=frontcover SUIVI DU PROJET COMPLET DE DÉCLARATION DES DROITS DE L HOMME ET DU CITOYEN] '''17 novembre 1793''' - États-Unis d'Amérique (United States of America) - Maximilien de Robespierre.- Rapport fait à la Convention nationale sur la situation politique de la République, 17 novembre 1793 ;1794 '''27 juillet 1794''' : Le 9 Thermidor an II (27 juillet 1794), Robespierre fut empêché de s’exprimer à la Convention et invectivé de toutes parts quand un des représentants « à mauvaise conscience », Louis Louchet, qui était proche de Fouché, demanda le décret d’accusation contre lui. La proposition fut votée à main levée et Robespierre arrêté en compagnie de Louis Antoine de Saint-Just et de Georges Couthon. Augustin Robespierre et Philippe-François-Joseph Le Bas se joignirent volontairement à eux et le groupe fut emmené par les gendarmes. Saint-George fut, comme tant d’autres, rendu à la liberté par la chute de Robespierre (voy. 27 Ju1llet 1794) '''28 juillet 1794''' : Robespierre est guillotiné le 28 juillet 1794 (10 thermidor an II) à Paris, place de la Révolution (actuelle place de la Concorde) ;Bibliographie (Robespierre) 1866 - {{bibliographie|Q19221639}} <!-- Œuvres de Robespierre --> Wikidata : [https://www.wikidata.org/w/index.php?search=Maximilien%20de%20Robespierre&title=Special%3ASearch&fulltext=1&ns0=1&ns120=1 Résultats de la recherche "Maximilien de Robespierre"] == S == [[Fichier:Luca Pacioli, De divina proportione, Letter S.jpg|100px|vignette|centré]] == Maximilien Saba, 1875-1957 == * 1991 - Liliane Mencé, ‎Thérèse Bellony.- Maximilien Saba, 1875-1957, [https://catalogue.bnf.fr/changerPage.do?motRecherche=Maximilien+Saba&nbResultParPage=10&afficheRegroup=false&affinageActif=false&pageEnCours=1&nbPage=2&trouveDansFiltre=NoticePUB&triResultParPage=0&critereRecherche=0 Fiches bibliographiques sur BnF] * [https://data.bnf.fr/fr/12261287/maximilien_saba/ Maximilien Saba (1875-1957) - accueil (data.bnf.fr)] == Sacagawea == [[w:Sacagawea|Sacagawea]] <nowiki>{{Média externe | image1 = [http://www.brooklynmuseum.org/eascfa/dinner_party/place_settings/sacajawea.php Site du Brooklyn Museum] | topic = Sacagawea dans The Dinner Party }}</nowiki> == Saint-Domingue (Colonie de la France) == [[Fichier:Boispineau, Carte du débouquement entre l'Isle de Kroo-ked et Samana, 1737.png|100px|vignette|gauche|Boispineau, Carte du [[wikt:débouquement|débouquement]] entre l'Isle de Kroo-ked et Samana, 1737]] [[Fichier:Gravure iledelatortue-388-259.jpg|100px|vignette|gauche|Tout commence avec l'Isle de la Tortue]] '''N.B.''' : Distinguer Hispaniola (Colonie espagnole), Saint-Domingue (Colonie française), Haïti, Etat-Nation et les périodes. 1642-1697 : Hispaniola (Colonie espagnole), 6 décembre 1492 - 21 septembre 1697 1630 : Anglais et Français se partagent le territoire septentrional de la partie occidentale de Hispaniola<ref>[http://museeogierfombrun.org/2013/10/28/essais-de-colonisation-anglaise-a-st-domingue/ Essais de colonisation Anglaise à Saint-Domingue]</ref> Saint-Domingue (Colonie de l’Angleterre) jusqu'au [[w:Traité de Ryswick|traité de Ryswick]] (1697)<ref>Les traités de Ryswick signés les 20-21 septembre 1697 à Ryswick mettent fin à la guerre de la Ligue d'Augsbourg entre Louis XIV et la ligue d'Augsbourg.</ref> 1697-1804 - [[d:Q861551|Saint-Domingue]] est [[w:Saint-Domingue (colonie française)|colonie de la France]] de 1697 au 1{{er}} janvier [[w:1804|1804]]. En [[w:1665|1665]], la colonisation française sur Hispaniola fut officiellement reconnue par [[w:Louis XIV de France|Louis XIV]]. [[w:Bertrand d'Ogeron|Bertrand d'Ogeron]] fut nommé gouverneur de [[w:Île de la Tortue (colonie française)|l'isle de la Tortue]] et Coste Saint Domingue. 1749 - Ordonnance de Messieurs de Conflans et Maillard en date du 13 juin 1749 {{Citation bloc|L île de Saint-Domingue appartint d'abord aux Anglais mais les Français s'y étant établis une partie leur fut cédée par le [[w:Traité de Ryswick|traité de Ryswick]]<ref>Les traités de Ryswick signés les 20-21 septembre 1697 à Ryswick.</ref> et entre leurs mains une des plus florissantes colonies européennes 1789 elle comptoit 562 000 habitans dont 450 000 Noirs esclaves et de Mulâtres. Les principes nouveaux établis lors de la révolution française et des changemens précipités dans le régime de cette île allumèrent le feu de la guerre civile des massacres affreux y eurent la plupart des Blancs en furent victimes et ceux qui y échappèrent la fuite Par des arrangemens particuliers les Espagnols cédèrent la France la portion qui leur appartenoit Aujourd’hui l île est en la des Noirs qui lui ont fait reprendre son ancien nom d Haïti<ref>Cf. Journée d'études du 10 mai 2017, CNMHE : Comment le nom "Haïti" vint à Saint-Domingue.</ref> poste de Santo Domingo est la seule place dont ils ne soient pas maîtres reste du pays est couvert de ruines|Eustache Hérisson & Cie.- [https://books.google.fr/books?id=N1FeAAAAcAAJ&dq=Saint-Barth%20%2B%20coton&hl=fr&pg=PA154#v=onepage&q=Saint-Barth%20+%20coton&f=false Nouvel Atlas Portatif, Contenant La Géographie Universelle, Ancienne Et Moderne, Desray, 1811}} === La colonisation européenne de Hispaniola === Les guerres de conquête territoriales de Louis XIV s'étendent aux Amériques * 1688-1697 - [[w:Guerre de la Ligue d'Augsbourg|guerre de la Ligue d'Augsbourg]] ou guerre de neuf ans : la France occupe la partie occidentale de Saint-Domingue * 1749 - {{bibliographie|Q29018360}} <!-- Ordonnance de Messieurs de Conflans et Maillard en date du 13 juin 1749 --> === Le développement productif de Saint-Domingue (1760-1790) === Entre 1760 et 1790, [[w:Histoire des bourses de valeurs#Les grandes spéculations de la fin du règne de Louis XVI|Saint-Domingue]] double sa production de sucre et décuple celle de café. Les profits sont recyclés vers l'immobilier puis vers les emprunts royaux émis pour financer la participation de la France à la guerre d’indépendance américaine, via l'expédition Lafayette. {{Citation bloc|L’affranchissement des Noirs, et les scènes d’ivresse et d’enthousiasme qui en résultèrent, attendrissaient encore les cœurs.| Jules Michelet, Histoire de la Révolution française, Volume VII, 1853<ref>{{Bibliographie|Q28733321}} 1853, page [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k10558886/f177.image​ 177] & [https://books.google.fr/books?id=oQlCAAAAcAAJ&hl=fr&pg=PA171#v=onepage&q&f=false Google Books]</ref>.}} === Réfugiés français de Saint-Domingue aux Amériques === * [[w:Réfugiés français de Saint-Domingue en Amérique|Réfugiés français de Saint-Domingue aux Amériques]] === Constitution de Saint-Domingue & Haïti === * 28 mai 1790 - promulguée par une assemblée excluant les Gens de couleur libres. "bases constitutionnelles» de Saint-Domingue du 28 mai 1790, annulées par l'Assemblée nationale. Cf. "Léopardins" * 3 juillet 1801 (14 Messidor an IX) - [[w:Constitution de Saint-Domingue de 1801|Constitution]] promulguée au Cap-Français par le général Toussaint Louverture, gouverneur de Saint-Domingue. Surnommée "Constitution autonomiste", considérée comme la première Constitution de la future République d'Haïti. === Bibliographie (Saint-Domingue (Colonie de la France) === * 1797 - {{bibliographie|Q29017809}} ** 1812 - {{bibliographie|Q29017789}} * Titre : Histoire de Mesdemoiselles de Saint-Janvier, les deux seules blanches sauvées du massacre de Saint-Domingue ; par Mademoiselle de P..., leur amie... 3e édition... Auteur : Palaiseau, Mlle de Éditeur : J.-J. Blaise (Paris) Date d'édition : 1812 * 1962 - {{bibliographie|Q29017748}} <!-- L'intervention britannique à Saint-Domingue en 1793 --> * [https://www.napoleon.org/histoire-des-2-empires/articles/le-reve-americain-et-caraibe-de-bonaparte-le-destin-de-la-louisiane-francaise-lexpedition-de-saint-domingue/ Le rêve américain et caraïbe de Bonaparte : Le destin de la Louisiane française. L’expédition de Saint-Domingue] Auteur : LAHLOU Raphaël Titre de revue : Revue du Souvenir Napoléonien Numéro de la revue : 440 Numéro de page : 3-21 Mois de publication : avril-mai Année de publication : 2002 * François Blancpain, La colonie française de Saint-Domingue, Paris, Karthala, 2004 ** Serge Bianchi.- [https://ahrf.revues.org/7283 La colonie française de Saint-Domingue] ; Les Vengeurs du Nouveau Monde. Histoire de la révolution haïtienne (article), 2006, Compte-rendu de lecture "François Blancpain, La colonie française de Saint-Domingue, Paris, Karthala, 2004" == [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Saint-George_:_trajectoires_en_France_%26_en_Europe#Notes|Saint-George : trajectoires en France & en Europe, Notes]] == == Familles nobles de Saint-George == [[w:Famille de Saint-Georges|Famille de Saint-Georges]] * {{Citation bloc|SAINT-GEORGE, nom d'une ancienne et puissante famille du Poitou, qui, en partie, embrassa la Réforme|Eugène Haag, ‎Émile Haag.- La France protestante<ref>Eugène Haag, ‎Émile Haag.-[https://books.google.fr/books?id=vJwoAQAAIAAJ La France protestante] : ou, Vies des protestants français qui se sont fait un nom dans l'histoire depuis les premiers temps de la réformation jusqu'à la reconnaissance du principe de la liberté des cultes par l'Assemblée nationale; ouvrage précéde d'une notice historique sur le protestantisme en France, suivi de pièces justificatives, et rédigé sur des documents en grand partie inédits, Volume 9, 1859</ref>}} * {{Citation bloc|'''1575''' - NATTA ( Hyacinthe), fils de Gabriel-Hector Natta, comte d’Alfiano, et de Polyxène de Biandrate, [[w:comtesse|comtesse]] de Saint-George, naquit à Casai , capitale du Montferrat, en 1575. 11 passa de l’université de Pavie, où il commença ses éludes, dans celle de Salamanque et ensuite dans celle de Bologne , où il prit le degré de docteur en droit.|Biographie universelle, ou Dictionnaire historique des hommes<ref>[http://archive.org/stream/biographieuniv05fell/biographieuniv05fell_djvu.txt Biographie universelle, ou Dictionnaire historique des hommes] qui se sont fait un nom par leur génie, leurs talents, leurs vertus, leurs erreurs ou leurs crimes</ref>.}} * {{Citation bloc|'''1643''' - NOBLE (Euslache Le), [[w:baron|baron]] de Saint-Georges et de Tenelière, né à Troyes en 1643, d’une famille distinguée, s'éleva par son esprit à la charge de procureur-général du parlement de [[w:Metz|Metz]]|Biographie universelle, ou Dictionnaire historique des hommes<ref>[http://archive.org/stream/biographieuniv05fell/biographieuniv05fell_djvu.txt Biographie universelle, ou Dictionnaire historique des hommes] qui se sont fait un nom par leur génie, leurs talents, leurs vertus, leurs erreurs ou leurs crimes</ref>.}} * Abbé Joseph Nadaud.- De Saint-George dans le [https://books.google.fr/books?id=1sZeCQAAQBAJ&lpg=PA320&dq=septembre%201792%20%2B%20Chevalier%20de%20Saint-George&hl=fr&pg=PA301#v=onepage&q=septembre%201792%20+%20Chevalier%20de%20Saint-George&f=false Nobiliaire du diocèse et généralité de Limoges, Tome 2, page 320]. * Philippe-Xavier Marquis de Moustier, en 1743 {{citation bloc|Philippe-Xavier Marquis de Moustier<ref>Moustier en Franche Comté, devenue [[w:Mouthier-Haute-Pierre|Mouthier-Haute-Pierre]]</ref> né en 1707, Chev de Saint Georges & de Saint Louis en 1743. Colonel d'un Régiment de Caval. de son nom en 1748 marié en 1732 à Louise de Bournel fille de Charles Lieut. Gén. des Armées du Roi, Command de l'Ordre de St Louis & de Catherine de Forcadel ci-devant Dame d'atours de feu Madame la Duchesse de Berry dont # Charles né en Oct. 1739 Cap. dans le Rég. de son père en 1750 # Eléonor né en mai 1751 Chev. de Malte # Adelaide Charlotte née en 1736 Chanoinesse de Neuville # Antoinette Philippe née 4 août 1744 aussi Chanoinesse de Neuville |{{Bibliographie|Q27919259}}<ref>{{Bibliographie|Q27919259}}, [https://books.google.fr/books?id=i5ZAAAAAcAAJ&hl=fr&pg=PA276#v=onepage&q=Saint-Georges&f=false page 276]</ref>}} * [[w:Champagné-le-Sec|Champagné-le-Sec]], département de la Charente-Maritime, région Nouvelle-Aquitaine<ref>[[Marans (Charente-Maritime)|Marans]] se trouve dans le département de la Vienne, toujours en région Nouvelle-Aquitaine</ref> : DE SAINT-GEORGES Léonard sr de Perissay ,François de Saint-Georges sr de la Fraise la dame de Verruées du nom de Saint-Georges. Philippe de Saint Georges écuyer sr de Sceaux de Saint Georges sr de Verrac Louis de Saint Georges s de Marçay Mme Marguerite de St Georges dame vve du sr Forin et autres du nom maintenus nobles par sentence du 1er septembre 1667 portent d'argent à une croix de gueules ou écartelé d'argent à la croix alisée de gueules au premier et quart aux deux et trois d argent à trois fasces ondées de gueules<ref>[https://books.google.fr/books?id=5QABAAAAMAAJ&hl=fr&pg=PA374#v=snippet&q=Marans&f=false P. Robuchon.- État du Poitou sous Louis XIV. Rapport au roi et mémoire sur le clergé, la noblesse, la justice et les finances, 1865, page 374]</ref> === Saint-George sur la base Leonore (1783-1862) === [http://www.culture.gouv.fr/public/mistral/leonore_fr?ACTION=CHERCHER&FIELD_1=REF&VALUE_1=%20L2436032 SAINT GEORGE DE Oger Louis Charles Marie 1783/08/28] [http://www.culture.gouv.fr/public/mistral/leonore_fr?ACTION=CHERCHER&FIELD_1=REF&VALUE_1=%20L2426075 RUYNEAU DE SAINT GEORGE Ernest Michel 1834/01/31] [http://www.culture.gouv.fr/public/mistral/leonore_fr?ACTION=CHERCHER&FIELD_1=REF&VALUE_1=%20L2426076 RUYNEAU DE SAINT GEORGE François Denis Gustave 1827/08/30] [http://www.culture.gouv.fr/public/mistral/leonore_fr?ACTION=CHERCHER&FIELD_1=REF&VALUE_1=%20c-308365 HARSCOUËT DE SAINT GEORGE Louis Jean Joseph 1863/08/25] [http://www.culture.gouv.fr/public/mistral/leonore_fr?ACTION=CHERCHER&FIELD_1=REF&VALUE_1=%20L1269033 HARSCOUET VICOMTE DE SAINT GEORGE Frédéric Prosper 1782/09/14] [[w:Jean René Harscouët de Saint-George|Jean René Harscouët de Saint-George]], Tréveneuc,3 octobre 1781 - 20 janvier 1867 [http://www.culture.gouv.fr/public/mistral/leonore_fr?ACTION=CHERCHER&FIELD_1=REF&VALUE_1=%20L2436031 SAINT GEORGE MARQUIS DE VERAC DE Armand Maximilien François 1768/08/01] [http://www.culture.gouv.fr/public/mistral/leonore_fr?ACTION=CHERCHER&FIELD_1=REF&VALUE_1=%20L0923055 FADATE DE SAINT GEORGE DE Edmond Jacques Louis 1802/07/01] [http://www.culture.gouv.fr/public/mistral/leonore_fr?ACTION=CHERCHER&FIELD_1=REF&VALUE_1=%20L0923056 FADATE DE SAINT GEORGE DE Henri Jacques Louis Antoine 12/05/1862], Capitaine commandant au 13e régiment de Dragons, [http://www.culture.gouv.fr/LH/LH071/PG/FRDAFAN83_OL0923056v001.htm chevalier de la légion d'honneur au 28 décembre 1904]. ==== Oger Louis Charles Marie Amédée de Saint-George ==== [http://www.culture.gouv.fr/public/mistral/leonore_fr?ACTION=CHERCHER&FIELD_1=REF&VALUE_1=%20L2436032 Oger Louis Charles Marie Amédée de Saint-George], né le 28 août 1783. [http://www.culture.gouv.fr/public/mistral/leonore_fr?ACTION=CHERCHER&FIELD_1=REF&VALUE_1=%20L2436032 Trois documents (cinq pièces) dans les Archives Nationales, Base Léonore] : [http://www.culture.gouv.fr/LH/LH258/PG/FRDAFAN83_OL2436032V002.htm 28 août 1783 - Acte de naissance pour Oger Louis Charles Marie Amédée de Saint-George, pièce I] ; [http://www.culture.gouv.fr/LH/LH258/PG/FRDAFAN83_OL2436032V003.htm pièce II], [http://www.culture.gouv.fr/LH/LH258/PG/FRDAFAN83_OL2436032V004.htm pièce II] [http://www.culture.gouv.fr/LH/LH258/PG/FRDAFAN83_OL2436032V001.htm 14 avril 1807 - Chevalier de l’ordre royal de la légion d'honneur] [http://www.culture.gouv.fr/LH/LH258/PG/FRDAFAN83_OL2436032V005.htm 21 décembre 1821 - Brevet d'individualité pour Oger Louis Charles Marie Amédée de Saint-George] === Jean Pierre de Cormis de Saint-George, (comte de saint-george) === Source : Procuration Cotes : MC/ET/LXXIII/766 - [http://www.siv.archives-nationales.culture.gouv.fr/siv/IR/FRAN_IR_042630 Minutes et répertoires du notaire Henri BOULARD, MC/ET/LXXIII/766], 11 août 1745 - 1er janvier 1782 / (Mme ou Mlle) Deschiens, Marie Anne veuve de Jean Pierre de Cormis de Saint-George, cornette premiere des mousquetaires / (M.) Hilaire Manil, notaire, domicilié Cour-Cheverny [[w:Louis de Cormis|Louis de Cormis]], marquis de Brégançon, seigneur de Beaurecueil et de Roqueshautes, mort en 1669 à Aix-en-Provence, est un parlementaire d'Aix-en-Provence, président à mortier du Parlement de Provence de 1650 à 1659. === Charles olivier de Saint-George marquis de Vérac === Charles olivier de Saint-George marquis de Vérac, épouse Marie Charlotte Josephine Sabine de croy, Abbé Joseph Nadaud.- Nobiliaire du diocèse et généralité de Limoges, [https://books.google.fr/books?id=1sZeCQAAQBAJ&lpg=PA311&dq=Marie%20Charlotte%20Josephine%20Sabine%20de%20croy%20%2B%20Saint-George&hl=fr&pg=PA311#v=onepage&q=Marie%20Charlotte%20Josephine%20Sabine%20de%20croy%20+%20Saint-George&f=false Tome 2, page 311] === De Saint-Georges de la Saigne (Louis) === [https://books.google.fr/books?id=6JRPAAAAYAAJ&dq=Gaudin%20de%20Beaumont%2C%20Fran%C3%A7ois%20%2B%20Gros-Morne%20%2B%20Martinique&hl=fr&pg=PA325#v=onepage&q=Gaudin%20de%20Beaumont,%20Fran%C3%A7ois%20+%20Gros-Morne%20+%20Martinique&f=false De Saint-Georges de la Saigne (Louis)] (1), de Brunville (Michel-Jacques-François), et de Mackarty (François-CharlesThadée), gardes du corps du roi, compagnie de Luxembourg. === Marquis de Saint-Georges (Pinon), comte de Chabo-Laserre === * 1773, marquis de Saint-Georges (Pinon), comte de Chabo-Laserre == Les ordres de Saint-George(s) == [[Fichier:Cappadocia SPQR.png|100px|vignette|gauche|Cappadoce, [[w:Asie (province romaine)|Asie mineure sous Dioclétien]].]] [[Fichier:ג'ורג' הקדוש מכניע את הדרקון - ציור.JPG|100px|vignette|gauche|Saint-George, église Saint George, Lod (lydda), Israël]] [[Fichier:ISRAEL - Lidda (Lod) - GREEK ORTHODOX MONASTERY OF ST. GEORGE, LOD; (ID is 9-7000-004).JPG|100px|vignette|gauche|Tombe du Saint George, église Saint George, Lod (lydda), Israël]] La légende relative au chevalier saint Georges nous vient donc d’Orient, d’où les ‘croisés l’introduisirent dans les pays occidentaux et le transformèrent en saint-chrétien. Peut-être en relation avec la légende grecque de [[w:Persée|Persée]]<ref>La légende de [[w:Persée|Persée]], en particulier les épisodes de Méduse et d’Andromède, a connu une grande fortune après l’Antiquité. Il est probable qu'elle ait influencé les légendes chrétiennes des saints pourfendeurs de dragon, comme celle de [[Georges de Lydda|saint Georges]]. {{harvsp|id=OGD|Ogden|2008|p=1, 10, 136-138}}.</ref>. [https://books.google.fr/books?id=-jdUAAAAcAAJ&pg=PA340&dq=Bavière+%2B+Ordre+de+Saint-Georges&hl=fr&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=Bavière%20%2B%20Ordre%20de%20Saint-Georges&f=false George ou George*(saint)] était, selon la légende, un jeune et beau prince de Cappadoce<ref>Ne pas confondre avec [[w:Georges de Cappadoce|Georges de Cappadoce]]. Aux environs 275/280 - 23 avril 303 : [[w:Georges de Lydda|Georges de Lydda]], [[Lod (Israël)|Lydda (aujourd'hui Lod en Israël)]], ou saint Georges pour les chrétiens, est un martyr chrétien du {{s|IV|e}}, selon [[w:La Légende dorée|La Légende dorée]].]]</ref>. Il vivait vers le milieu du 111e siècle de l’ère chrétienne et subit le martyre du temps de la persécution contre les chrétiens, sous [[Dioclétien]]<ref>Dioclétien est un empereur romain qui régna du 20 novembre 284 au 1er mai 305.</ref>. Son plus célèbre trait d’héroîsme fut d’avoir attaqué un redoutable dragon (crocodile?) et d’avoir par ce fait sauvé la fille d’un roi, nommée Aja, que le monstre menaçait de dévorer. Le tombeau de Georges de Lydda se trouve à [[w:Lod|Lod]]. [https://books.google.fr/books?id=-jdUAAAAcAAJ&pg=PA340&dq=Bavière+%2B+Ordre+de+Saint-Georges&hl=fr&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=Bavière%20%2B%20Ordre%20de%20Saint-Georges&f=false "''George''" est l’orthographe anglaise] qui s’emploie de préférence pour les personnages se rapportant à l'histoire d’Angleterre. En allemand "''Georg''", on supprime à la fin même l’e. L’s provient du latin Georgiul. qui est le mot grec vsmpïôç, cultivateur, composé de , la terre, et ..., le travaille. Étymolngiqnement, il ne devrait pas plus y avoir d‘s à George, qu’il n’y en a à lhe'urge, mäaI/ur‘e, Panurge, mots dans la composition desquels entre aussi le vieux verbe ..... Géorgique, titre des poèmes traitant de la culture de la terre, à la même origine que le nom de "''George''", dont nous dirons encore qu’il se transforme en Iouri. dans la langue russe. J. H. S. == Société chevaleresque de Saint-Georges de Franche-Comté == {{Citation bloc|Rappelons-nous que la société chevaleresque de Saint-Georges de Franche-Comté tenait son siège aux franciscains de Rougement, et que de nombreux princes ont élu leur dernier domicile dans les couvents du même ordre.|Jacky Theurot, Nicole Brocard.- La ville et l’Église du {{s|XIII|e}} à la veille du Concile de Trente<ref>[https://books.google.fr/books?id=j7C4H895uiwC&lpg=PA94&dq=chevalier%20de%20Saint-Georges%20%2B%20Heidelberg&hl=fr&pg=PA94#v=onepage&q=chevalier%20de%20Saint-Georges%20+%20Heidelberg&f=false La ville et l’Église du {{s|XIII|e}} à la veille du Concile de Trente] : regards croisés entre comté de Bourgogne et autres principautés in Actes du colloque des 18 et 19 novembre 2005, Numéro 30 de Annales littéraires de l’Université de Franche-Comté : Série Historiques, Presses Universitaires de Franche-Comté, 2008, 394 pages.</ref>}} # Bavière : Ordre de Saint-Georges p. 55 # Naples : Ordre chevaleresque, royal et militaire de Saint-Georges de la Réunion p.143 # 1769 - Russie : Ordre de Saint-Georges p. 199,<br />[https://books.google.fr/books?id=-jdUAAAAcAAJ&dq=Bavière%20%2B%20Ordre%20de%20Saint-Georges&hl=fr&pg=PA339#v=onepage&q=Bavière%20+%20Ordre%20de%20Saint-Georges&f=false Encyclopédie des gens du monde] : répertoire universel des sciences, Volume 12, Catherine II, 1769 # Pologne : Ordre de Saint-Georges p. 199 # Espagne : Ordre de Saint-Georges d’Alfama p. 267 # Autriche : Ordre de Saint-Georges p.270 # France : Ordre de Saint-Georges p. 274 # Gênes : Ordre de Saint-Georges p. 276 # Rome : Ordre de Saint-Georges p. 276 # Ravannes : Ordre de Saint-Georges p. 277 G # Gal (St.-). Voy. Ours, Suisse. p. 268 # Georges (St.-) d’Alfama, Espagne, p.267 # Georges (St.-), Autriche, p.270 # Georges ( St.-), Bavière, p.59 # Georges ( St.-), France, p.274 # Georges (St.-), Gênes, p.276 # Georges (St.-), Ravennes, p.277 # Georges (St.-) de la Réunion, Naples, p.143 # Georges (St.-), Rome, p.276 # Georges (St.-), Russie, p.199 # Georges (St.-) d’Angleterre. Voy. Jarretière, p.19 # Georges (St.-) de Valence. Voy. Notre-Dame-de-Montésat, p.85 # Générosité, Prusse, p.281 # Genette (de la), France, p.262 # Géréon (St.-), Palestine, p.266 # Grande-Chasse. Voy. Aigle d’Or, p.253 # Griffon dit Florida, Naples, p.276 # Guelfes, Hanovre, p.115 # Guillaume, Pays-Bas, p.159 # L’ordre de la Jarretière (Angleterre), p.1348 === Quelques chevaliers de l’ordre de Saint-George(s) === == Le chevalier de Saint George (Écosse), 1688-1766 == * Cf. [[Utilisateur:Ambre Troizat/Saint-George, homme d'armes, sujet & citoyen#Naissance de formes démocratiques de gouvernement|Saint-George, homme d'armes, sujet & citoyen, Naissance de formes démocratiques de gouvernement]] == Saint-George, famille du Poitou == [https://books.google.fr/books?id=vJwoAQAAIAAJ&dq=Le%20Sieur%20de%20Saint-George&hl=fr&pg=PA79#v=onepage&q=Le%20Sieur%20de%20Saint-George&f=false Saint-George], nom d’une ancienne et puissante famille du [[w:Poitou|Poitou]], qui, en partie, embrassa la Réforme et, en partie aussi, y est restée fidèle jusqu'à nos jours. == Saint-George durant la Révolution == Révolution Française == Saint-George dans les villes des Mondes Atlantiques == == Cf. "Saint-George en Europe" == == Saint-Ouen, 41 == [https://www.google.com/search?tbm=bks&q=Vendomois+%2B+Saint-Ouen Vendomois + Saint-Ouen] == Ségrégation raciale == === Le blanc est politique === {{Citation bloc| En tant que théoricien, il peut être considéré comme le fondateur de l’histoire de l'art et de l’archéologie en tant que disciplines modernes. Winckelmann est homosexuel, et ses écrits esthétiques sont façonnés par un homoérotisme assumé, reconnu par ses contemporains, tel Goethe.|[[w:Johann Joachim Winckelmann|Johann Joachim Winckelmann]]<ref>1996 - {{bibliographie|Q104178636}}, [https://books.google.fr/books?id=geXxdlFrgGkC&lpg=PA9&pg=PA9&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false p. 9]</ref>}} * [[w:Ségrégation raciale|Ségrégation raciale]] === Ségrégation raciale (USA) === * [[w:Ségrégation raciale aux États-Unis|Ségrégation raciale aux États-Unis]] * 1954 - [[d:Q24466369|L'abolition par la Cour suprême des États-Unis de la ségrégation raciale dans l'enseignement public]]. {{bibliographie|Q24466369}}. == 13e régiment de chasseurs à cheval == * Cf. [[Utilisateur:Ambre_Troizat#L#Légion|Légion]] * [[w:Milice|Milice]] : polices parallèles et des forces supplétives de l'armée. 1985 - Anne Pérotin-Dumon.- Être patriote sous les tropiques: la Guadeloupe, la colonisation et la révolution (1789-1794), Société d'histoire de la Guadeloupe, 339 pages, Google|M0oYAAAAYAAJ&q * 2007 - Bernard Gainot.- Les officiers de couleur dans les armées de la République et de l'empire (1792-1815): de l'esclavage à la condition militaire dans les Antilles françaises, KARTHALA Editions, 2007 - 232 pages, Google|nMHyBK5gEtYC&hl. == Révolution Française : la Terreur == * 2005 - Anne Pérotin-Dumon.- [http://books.openedition.org/pur/16047 Aux Antilles : bilan et perspectives préliminaires sur l’étude d’un passé violent] In : La Révolution à l'œuvre : Perspectives actuelles dans l'histoire de la Révolution française [en ligne]. Rennes : Presses universitaires de Rennes, 2005, ISBN : 9782753524118. * 2013 - Marisa Linton. Choosing Terror. Virtue, Friendship, and Authenticity in the French Revolution. Oxford, University Press, 2013, 336 p., {{ISBN|978-0-19-957630-2}}. ''[http://www.cairn.info/article.php?ID_ARTICLE=AHRF_384_0199 Comptes rendus », Annales historiques de la Révolution française 2/2016 (n° 384)]'', p. 199-263, , Éditeur : Armand Colin, ISBN : 9782200930264. == 1799. Mort du chevalier de Saint-George == [[Fichier:The St. George's Guard.png|100px|vignette|gauche]] [[File:Crispijn van de Passe.- Flora's Mallewagen, La première crise du capitalisme, 1637.png|100 px|vignette|gauche|Crispijn van de Passe.- Flora's Mallewagen, La première crise du capitalisme, 1637.]] * The St. George's Guard [https://archive.org/stream/schoolsandmaste00castgoog#page/n279/mode/2up Schools and masters of fence, from the Middle Ages to the eighteenth century]. [http://www.ingenious.org.uk/site.asp?s=S2&DCID=10436446 1810]. [http://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=hvd.hwr7nr;view=1up;seq=387 Fig. 136.—The St. George's Guard, page 309] [[Fichier:Monnais.- Éphémérides universelles, 1834.png|100px|vignette|gauche]] * {{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Édouard | nom1 = Monnais | prénom2 = A.V. | nom2 = Arnauld | lien auteur1 = w:Édouard Monnais | lien auteur2 = | titre = Éphémérides universelles | sous-titre = ou, Tableau religieux, politique, littéraire, scientifique et anecdotique, présentant, pour chaque jour de l’année, un extrait des annales de toutes les nations et de tous les siècles, depuis les temps historiques jusqu'à nos jours | lien titre = | numéro d'édition = Deuxième | éditeur = Corby, Libraire-Éditeur | collection = | lien éditeur = | lieu = | année = [[w:1834 en musique classique|1834]] | mois = Juin | volume = Sixième | tome = | pages totales = 530 | passage = 241 | dnb = 410177295 | isbn = 1-57647-109-8 | doi = | url = | lire en ligne = https://books.google.fr/books?id=oYJsjlIUDRwC&lpg=PA241&ots=6c_wEjB122&dq=1%20799.%20Mort%20du%20chevalier%20de%20Saint-George.%20Ce%20mul%C3%A2tre%20si%20fameux%20par%20son%20habileté%20prodigieuse%20dans%20tous%20lès%20exercices%20du%20corps%20et%20dans%20ce%20qu'on%20appelle%20les%20arts%20d’agrément%20%2B%20%C3%89phémérides%20universelles%2C%20ou%20tableau%20religieux&hl=fr&pg=PA241#v=onepage&q&f=false | consulté le = 23 août 2015 | présentation en ligne = http://catalog.hathitrust.org/Record/012295706 | commentaire = [https://www.google.fr/search?q=+le+fermier+général%2C+M.+de+Boulogne&btnG=Chercher+des+livres&tbm=bks&tbo=1&hl=fr#hl=fr&tbm=bks&q=%22le+fermier+général%2C+M.+de+Boulogne%22 "le fermier général, M. de Boulogne"] in Éphémérides universelles: ou, Tableau religieux... | id = }} * '''12 juin 1799'''. "Ce mulâtre si fameux par son habileté prodigieuse dans tous les exercices du corps et dans ce qu'on appelle les arts d’agrément, était né en 1745, à la Guadeloupe, et avait pour père le fermier général, M. de Boulogne, qui l’amena fort jeune en France. Destiné à y vivre au milieu d’une noblesse hautaine, un instinct secret dut lui apprendre qu’il aurait à essuyer, par rapport à la couleur de sa peau, des dédains, des bravades, et il se pourvut de moyens efficaces pour imposer aux fanfarons. Sans négliger de plus sérieuses études, il mit si bien à profit les leçons de La Boëssière, fameux maître d’escrime, chez lequel il était entré comme pensionnaire à l'âge de treize ans, qu'en peu d’années il devint le plus fort tireur de la salle la plus célèbre à cette époque. À mesure que l'âge développait sa taille avantageuse, sa force et son agilité plus qu'ordinaires, Saint-George acquérait une égale supériorité dans tous les autres -exercices : "Personne ne pouvait l’atteindre à la course ; il dansait avec un agrément merveilleux, montait à cru les chevaux les plus difficiles ; et l'hiver, quand la glace fermait les rivières, c’était un passe-temps pour la haute société que d’aller voir patiner Saint-George, tant il avait perfectionné un art si frivole ; enfin, dans un concert, nul ne le surpassait sur le violon... ; son aptitude pour la musique était telle, qu’il exécutait parfaitement un air avec son fouet<ref>Biographie universelle</ref>. » :On conçoit quels durent être les succès d’un cavalier si accompli : des grâces, un esprit vif et cultivé, des manières du meilleur ton, un air doux, que ne démentait pas son excellent caractère, joints à tant d’autres avantages, faisaient aisément oublier, dans les boudoirs, et les cheveux crépus et la peau plus que basanée du beau créole, dont le teint était plus foncé que ne l’est ordinairement celui des mulâtres. :D’abord mousquetaire, puis écuyer de madame de Montesson, et ensuite capitaine des gardes du duc de Chartres, Saint-George, lorsque la révolution éclata, se trouva, par suite de sa position, mêlé à toutes les intrigues dont le Palais-Royal était le foyer. On assure que ce fut sur les ordres secrets du duc d’Orléans, qu'au mois de juin 1791, il se rendit à Tournai, sous prétexte d’y donner un concert aux amateurs, mais effectivement pour tenter de conquérir au parti de son patron, les émigrés qui se trouvaient en cette ville. Quoi qu’il en soit, loin de l’accueillir, ceux-ci l’econduisirent outrageusement, et il s’en retourna sans montrer la moindre humeur, mais bien décidé à soutenir ouvertement la cause contre laquelle ses offenseurs étaient armés. Lorsqu'en 1792 les Prussiens envahirent le sol de la France, Saint-George fit des prodiges de valeur, à la tête d’un corps de cavalerie qu’il avait levé et conduit, en qualité de colonel, à l’armée du Nord. Dans cette mémorable campagne, il servait sous les ordres de Dumouriez, dont il fut des premiers à dénoncer la défection. Son patriotisme ne le préserva pas des persécutions ordonnées par les tyrans de la France au nom de la liberté. Arrêté à Paris et incarcéré comme suspect pendant le règne de la terreur, il fut, comme tant d’autres, rendu à la liberté par la chute de Robespierre (voy. 27 Ju1llet 1794) , mais depuis lors il cessa de prendre part aux affaires publiques. Une maladie de vessie, dont le traitement l’eût astreint à un régime sévère, et que pour cette raison il négligea totalement, l’enleva, le 12 juin 1799, après de longues souffrances. :Saint-George avait composé les partitions de plusieurs opéras comiques qui n’ont pas eu de succès : les connaisseurs de l'époque en louèrent le caractère gracieux et délicat; mais le manque de caractère et de variété s’y faisait trop sentir. C’est aussi ce qu'on peut reprocher aux concertos qu’il a écrits et qui toutefois eurent dans le temps un succès de vogue. Le menuet qui porte son nom, autrefois si goûté, ne se trouve plus que dans les anciennes méthodes d’instrumens. On raconte que le virtuose créole s'étant présenté, en 1776, à la tête de quelques capitalistes<ref>1793 - {{bibliographie|Q91920522}}</ref>, pour l’entreprise de l’Académie royale de musique, qu'alors il était question de confier à une régie, plusieurs des principales actrices, les Arnould, les Guimard et autres, se hâtèrent de représenter à la reine, dans un placet, que leur honneur et leurs priviléges ne leur permettaient pas d’être soumises à la direction d’un mulâtre. Par suite de cette réclamation, on rejeta les propositions de Saint-George". ''P. De Chamrobert'' in [https://books.google.fr/books?id=oYJsjlIUDRwC&lpg=PA241&ots=6c_wEjB122&dq=1%20799.%20Mort%20du%20chevalier%20de%20Saint-George.%20Ce%20mul%C3%A2tre%20si%20fameux%20par%20son%20habileté%20prodigieuse%20dans%20tous%20lès%20exercices%20du%20corps%20et%20dans%20ce%20qu'on%20appelle%20les%20arts%20d’agrément%20%2B%20%C3%89phémérides%20universelles%2C%20ou%20tableau%20religieux&hl=fr&pg=PA241#v=onepage&q&f=false Éphémérides universelles], ou tableau religieux, politique, littéraire, scientifique et anecdotique, présentant pour chaque jour de l’année un extrait des annales de toutes les nations et de tous les siècles A.V. Arnauld, Monnais, Éditeur Corbiz, 1834. * {{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Marie-Nicolas | nom1 = Bouillet (1798-1865) | prénom2 = | nom2 = | lien auteur1 = w:Marie-Nicolas Bouillet | lien auteur2 = | titre = Dictionnaire universel d'histoire et de géographie | sous-titre = dit Le Bouillet | lien titre = w:Référence:Dictionnaire universel d'histoire et de géographie (Bouillet et Chassang) | numéro d'édition = | éditeur = Louis Hachette et Cie | collection = | lien éditeur = w:Louis Hachette | lieu = | année = [[w:1842 en musique classique|1842]] | mois = | volume = [https://books.google.fr/books?id=Xy4xkMfK0hwC&hl=fr&pg=PA865#v=onepage&q&f=false (IAKO) (z)‎] | tome = | pages totales = 1924 | passage = 1562 : SAINT-GEORGE (le chevalier De), homme de couleur, était né en 1745 à la Guadeloupe, du commerce d’un riche colon avec une négresse. Son père, devenu fermier-général, l’amena jeune en France et le fit entrer dans les mousquetaires ; il devint ensuite capitaine des gardes du duc de Chartres (duc d’Orléans). Il se montra favorable à la révolution et servit avec distinction sous Dumouriez ; il n’en fut pas moins arrêté comme suspect en 1794 ; le 9 thermidor lui rendit la liberté. Il mourut en 1801. Le chevalier de Saint-George, d’une taille et d’une figure avantageuses, excellait dans tous les arts d’agrément. Il était bon musicien, et s'était surtout fait de la réputation par son talent pour l’escrime. | dnb = 33987017d | isbn = | doi = | url = | lire en ligne = https://books.google.fr/books?id=Xy4xkMfK0hwC&dq=Mort%20du%20Chevalier%20de%20Saint-George&hl=fr&pg=PA1562#v=onepage&q=Mort%20du%20Chevalier%20de%20Saint-George&f=false | consulté le = 23 août 2015 | présentation en ligne = http://www.worldcat.org/title/dictionnaire-universel-dhistoire-et-de-geographie-etc/oclc/558091980/editions?start_edition=1&sd=asc&referer=di&se=yr&qt=sort_yr_asc&editionsView=true&fq= | commentaire = [[s:Dictionnaire universel d’histoire et de géographie|Dictionnaire universel d’histoire et de géographie]] sur Wikisource | id = }} * {{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Romain | nom1 = Rolland (1866-1944) | prénom2 = | nom2 = | lien auteur1 = w:Romain Rolland | lien auteur2 = | titre = Musiciens d’autrefois. | sous-titre = L’opéra avant l’opéra ; l'"Orfeo" de Luigi Rossi ; Lully ; Gluck ; Grétry ; Mozart | lien titre = | numéro d'édition = | éditeur = Hachette | collection = | lien éditeur = | lieu = Paris | année = [[w:1908 en musique classique|1908]] | mois = | volume = | tome = | pages totales = 306 | passage = | dnb = 312386482 | isbn = 978-2-330-03729-1 | doi = | url = | lire en ligne = http://www.gutenberg.org/files/39687/39687-h/39687-h.htm | consulté le = 22 août 2015 | présentation en ligne = http://www.gutenberg.org/ebooks/39687 | commentaire = [http://www.actes-sud.fr/catalogue/musique/musiciens-dautrefois Romain Rolland.- Musiciens d’autrefois], Préface de Gilles Cantagrel. Éditions Actes Sud. 288 pages. Novembre 2014. [http://www.resmusica.com/2015/05/07/musiciens-dautrefois-de-romain-rolland/ Réédition] qui réunit des articles publiés entre 1903 et 1908, dans diverses revues dont "Supplément musical: L’Orfeo de Luigi Rossi (1647)" p.[297]-303. Joseph Bologne de Saint-George n’est pas cité. | id = }} * {{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Gabriel | nom1 = Banat | prénom2 = Gabriel Banat | nom2 = | lien auteur1 = w:en:Gabriel Banat | lien auteur2 = | titre = The Chevalier de Saint-Georges | sous-titre = Virtuoso of the Sword and the Bow | lien titre = | numéro d'édition = | éditeur = Pendragon Press | collection = Numéro 7 de Lives in music series | lien éditeur = w:en:Pendragon Press | lieu = Hillsdale, New York | année = [[w:2006 en musique classique|2006]] | mois = mars | volume = | tome = | pages totales = 566 | passage = | dnb = 410177295 | isbn = 978-1576471098 | doi = | url = | lire en ligne = https://books.google.fr/books?id=Yy9JgZQQ9XQC&lpg=PP1&hl=fr&pg=PP1#v=onepage&q&f=false | consulté le = | présentation en ligne = http://www.pendragonpress.com/book.php?id=583 | commentaire = | id = }} '''Bibliographie''' * 1898 - {{bibliographie|Q110966096}} <!-- L'escrime à travers les âges --> == Œuvres du Chevalier de Saint-George == * [http://imslp.org/wiki/Category:Saint-Georges, _Joseph_Bologne Category:Saint-Georges, Joseph Bologne] * [http://imslp.org/wiki/List_of_works_by_Joseph_Bologne_Saint-Georges List of works by Joseph Bologne Saint-Georges] * "Monsieur Solers a acquis les mêmes droits à la satisfaction publique par le concerto de clarinette qu’il a excuté, & qui a ét composé par M. de Saint-George. [https://books.google.fr/books?id=2wlKAQAAMAAJ&lpg=PA1602&ots=aDjBD3q2_j&dq=catalogue%20de%20la%20musique%20de%20monsieur%20le%20comte%20d’Ogny&hl=fr&pg=PA1822#v=onepage&q=George&f=false Almanach musical], Minkoff Reprints, 1783. == Saint Georges, héros, Guerres, sports, Nations & nationalismes == * 1992 - Eric John Hobsbawm.- Nations et nationalisme depuis 1780 : programme, mythe, réalité], Gallimard, 1992, 247 pages, {{Google|7z0SAQAAMAAJ&q}} * Stéphane Beaud.- [https://books.google.fr/books?id=-MMd2wZ_BX4C&pg=PT12&dq=inauthor:%22Stéphane+BEAUD%22+%2B+Tra%C3%AEtres+%C3%A0+la+nation+?&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwiW6ZjS2e3NAhXJChoKHe4EDjAQ6AEIJTAA#v=onepage&q=inauthor%3A%22Stéphane%20BEAUD%22%20%2B%20Tra%C3%AEtres%20%C3%A0%20la%20nation%20%3F&f=false Traîtres à la nation ? : Un autre regard sur la grève des Bleus en Afrique du Sud], La Découverte, 11 août 2011, 200 pages. * 2016 - William Gasparini (sociologue), Le Monde.- [http://www.lemonde.fr/idees/article/2016/07/11/le-football-ou-l-illusion-de-la-survivance-des-etats-nations_4967723_3232.html#yjF5KTHXauJwwiwO.99 Le football ou l’illusion de la survivance des Etats-nations], 11.07.2016. == Coeuret de Saint-Georges (HL) == * 1826 - Coeuret de Saint-Georges.- Eloge funèbre prononcée à la Conférence des Avocats de Paris, le 12 décembre 1826, A la Mémoire de Jourdan (Athanase-Jean-Léger), avocat à la Cour royale de Paris, décédé le 27 août 1826, à Déal, près Douvres, 7 pages, imprimerie de A. Henry, 1826, [https://books.google.com/books?id=hS9FQwAACAAJ Google livres]. * 1830 - Coeuret de Saint-Georges.- Paroles prononcées le 14 janvier 1830, par M. Coeuret de Saint-Georges, avocat, sur la tombe de M. Afforty, son confrère, Imprimerie de Pihan-Delaforest, Paris, (s. d.), {{BNF|cb30254292r}}. * 1841.- Coeuret de Saint-Georges.- Paroles prononcées le 31 mai 1841, au cimetière Montmartre, sur la tombe du colonel Raucourt, Imprimerie de Beaulé, Paris, 1841, {{BNF|302542933}}. * 1842 - Mollière-Laboulay, Stinville, Ve Sévalle, ''(Signataires)''.- Note collective pour MM. les propriétaires des terrains compris dans le périmètre de la Nouvelle Force, ''Quartier des Quinze-Vingts'', contre M. le préfet de la Seine, agissant dans l’intérêt du département de la Seine - Note concernant la propriété Coeuret de Saint-Georges, (que son propriétaire estime à 144.000 fr.), n ° 24 du plan), présenté devant le jury d’expropriation, Séance du lundi 4 juillet 1842, Imprimerie Beaulé, Paris, 1842, {{BNF|36809008h}}. * 1822 - Coeuret de Saint-Georges.- Principes de logique ou art de penser, de rhétorique, de versification, de lecture à haute-voix et de déclamation, Audot, Paris, 1822, {{BNF|30254294f}}. == Alexandre-Pierre-Thomas-Amable Marie de Saint-Georges (1795-1870) == * Alexandre-Pierre-Thomas-Amable Marie de Saint-Georges.- Paroles prononcées le 7 août 1842 sur la tombe de M. Coeuret de Saint-Georges ''(Coeuret de Saint-Georges (HL)'', Imprimerie de Maulde et Renou, Paris, (1842), {{BNF|30884352f}}. == Jules-Henri Vernoy de Saint-Georges (1799-1875) == Louis Paul Randon de Lucenay, père de M. le marquis de Saint-Georges (Henri Vernoy) & M. le comte de Saint-Georges, ancien préfet des Deux Sèvres, directeur de l'Imprimerie impériale * [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k96154897/f446.item.r=George Volume I : Recherche George] p.435 faisait appeler le chevalier de Saint-Georges p.441 parmi ceux-ci se trouvait le chevalier de Saint-Georges, roi titulaire de la Grande-Bretagne * [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k96213235/f161.item.r=George Volume II : : Recherche George] p.545 1771. — 16 avril: De Vatry (Georges), lieu04 tenant dans Royal-Bavière p.200 Louis-Georges Erasme, marquis de Contades p.229 convention de Closter Severn, que Georges II, comme électeur de Hanovre, viola honteusement p.343 1773, marquis de Saint-Georges (Pinon), comte de Chabo-Laserre p.223 223 réduisait successivement les forts Ontario (i), Oswego et Saint-Georges, où il trouvait cent vingt et une pièces de canon, quatorze mortiers, sept bâtiments montés de dix-huit à huit canons ou mortiers, et deux cents bateaux dont les équipages furent compris dans la capitulation p.517 Georges, dont il a été parlé page 385 p.399 du Petit-Thouars (Yves-Suzanne-Georges )j capitaine-commandant au régiment du Roi-Infanterie p.282 de Menou (Georges), des grenadiers royaux de d'Ailly(...) p.422 de Saint-Georges, commandant p.425 de Saint - Georges, chasseur noble p.314 1761, marquis de Saint-Georges, baron de p.424 le chevalier de Menou (Georges-PierreConstantin) , et de Montalembert (Pierre), cavaliers nobles(...)de Saint-Georges (Louis-Joseph Arcouet), lieutenant(...)le vicomte de Saint-Georges, cavalier noble(...) p.385 1785. — De Lucenay (Louis-Paul Randon)(i), (1) Grand-père maternel du marquis de Saint-Georges, officier de la Légion d'honneur, commandeur de l'ordre du Chêne, des Pays-Bas(...)dramatiques les plus distingués, et du comte de Saint-Georges, ancien préfet, directeur de l'imprimerie impériale p.83 l'électeur de Mayence obtenait aussi des subsides, et, enfin, parmi les pensionnaires de l'Angleterre on trouvait l'électeur de Cologne, frère de l'empereur Charles VII, qui, pour 22,000 livres sterling, permettait à Georges II de lever p.294 de Belaistre, chevalier d'Egminières, d'Harneder, de la Baume, La Chaise, de Saint-Georges, Goulon, Pastournay, Garabel de Villeneuve, du régiment de Champagne p.321 1761, de Menou (Georges), capitaine réf'o r ni é à l a s u i te d es g rena d i ers r oyau x d e d ' Ai 11 y(...) p.94 Ces difficultés n'effrayèrent pas le frère de Georges II p.558 Comte de Saint-Georges p.420 de Cacqueray (Charles-Georges), lieutenant de vaisseau(...) p.227 on était impatient d'écraser dans une seule campagne l'électeur de Hanovre (Georges II, d'Angleterre) et le roi de Prusse, qu'on n'appelait par dérision que le marquis de Brandebourg p.289 Le roi Georges lit reconnut la justice de cette récla p.70 de cesser son feu lorsque le due de Gramont eut commis la faute de se porter à l'encontre des troupes de Georges II, puisque ses boulets seraient venus tomber dans les rangs des Français, Le lieutenant(...) p.155 L'Invincible, capitaine de Saint-Georges, n'amena(...) p.66 Georges II, accompagné de son fils le duc de Cumberland, se proposait d'opérer sa jonction avec le généralissime de Marie-Thérèse, et de franchir ensemble le Rhin pour marcher à la conquête de la France p.67 Le maréchai de Noailles franchit le Rhin à Mayence, à la tête de cinquante-cinq mille combattants, et vint prendre position devant le Meifi, dans le but de disputer le passage de cette rivière à Georges II et d'empêcher sa réunion avec le prince Charles de Lorraine p.68 L'armée britannique courait risque de s'abîmer dans ces gorges, et l'on avait lieu d'espérer de venger sur la personne de Georges II les malheurs essuyés par le roi Jean dans les champs de Poitiers p.69 Georges II, jaloux de constater un succès inespéré, demeura plusieurs heures sur le champ de bataille === [https://books.google.fr/books?id=KYPds_kwCDAC&pg=PA115&dq=Histoire+de+l%27ordre+royal+et+Militaire+de+Saint-Louis+depuis+son+institution+en+1693+jusqu%27en+1830+%2B+Saint-George&hl=fr&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=Histoire%20de%20l%27ordre%20royal%20et%20Militaire%20de%20Saint-Louis%20depuis%20son%20institution%20en%201693%20jusqu%27en%201830%20%2B%20Saint-George&f=false Saint-Georges] === [https://books.google.fr/books?id=6JRPAAAAYAAJ&dq=Gaudin%20de%20Beaumont%2C%20Fran%C3%A7ois%20%2B%20Gros-Morne%20%2B%20Martinique&hl=fr&pg=PA388#v=onepage&q=Gaudin%20de%20Beaumont,%20Fran%C3%A7ois%20+%20Gros-Morne%20+%20Martinique&f=false Louis Paul Randon de Lucenay], Né le 6 septembre 1713, place Louis le-Grand (aujourd'hui place Vendôme), fils de Messire Hélie Randon, écuver, seigneur de Massane, Hanneucourt, Gargenville, Rangiport, etc., et de dame Marie-Louise de Pons, son épouse. (Extrait de baptême de M. de Randon de Lucenay.) — Mousquetaire, première compagnie en 1764, capitaine au régiment Royal Lorraine-cavalerie en 1765 ; a abandonné en 1769 pour prendre une charge de maréchal général des logis des camps et armées du roi. — Rang de mestre de camp de cavalerie en 1770. — A été employé en cette qualité dans l'état-major, aux ordres de M. de Bourcet, jusqu'en 1773, époque à laquelle il a vendu sa charge à M. de Roissy, et est resté attaché en qualité de mestre de camp à la cavalerie par ordre du 24 octobre même année ; a les vingt ans de services qu'il lui faut ; ont été révolus le 28 avril 1785 ; est âgé de quarante-deux ans. (Mémoire de proprosition pour la croix de Saint-Louis en faveur de M. Randon de Lucenay, adressé au ministre de la Guerre par le baron de Besenval.) — Lettre de M. île Montoynard, ministre de la Guerre, datée de Fontainebleau le 26 octobre 1773, annonçant à M. de Lucemy que le roi a accepté sa démission de maréchal général des logis en faveur de M. de Roissy, que Sa Majesté le conserve à son service comme mestre de camp, et qu'elle lui accordera la croix de Saint-Louis à son rang.—Maréchal de camp le 1ermars 1791. (Dossier de M. Randon'de Lucenay, archives de la Guerre.) — Marquis de Lucenay. (Titres de la famille.)—M. deLucenay est le grand-père du côté maternel de [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k96213235/f161.item.r=George M. le marquis de Saint-Georges (Henri Vernoy)], officier de la Légion d'honneur, commandeur de l'ordre du Chêne (des Pays-Bas), chevalier de l'Étoile (des Pays-Bas, plaque et cordon), chevalier de première classe de l'ordre royal et distingué de Charles lit (d'Espagne), l'un de nos auteurs dramatiques les plus renommés; et de M. le comte de Saint-Georges, ancien préfet des Deux Sèvres, directeur de l'Imprimerie impériale, commandeur de la Légion d'honneur et de l'ordre religieux et militaire de Notre-Dame de la Conception (de Portugal). — Les Vernoy étaient, avant la révolution de 1789, seigneurs de Moutjournal, de Mirejon, de Saint Georges, de Beauverger, de Benuvais, etc. (châtellenics de Moulins et de Billy). [https://books.google.fr/books?id=KYPds_kwCDAC&pg=PA115&dq=Histoire+de+l%27ordre+royal+et+Militaire+de+Saint-Louis+depuis+son+institution+en+1693+jusqu%27en+1830+%2B+Saint-George&hl=fr&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=Saint-Georges&f=false 1785 - De Lucenay Louis Paul Randon] - Grand père maternel du marquis de Saint Georges officier de la Légion d honneur commandeur de l ordre du Chêne des Pays Bas chevalier de l Etoile des Pays Bas plaque et cordon chevalier de première classe de Charles III d Espagne l'un de nos auteurs dramatiques les plus distingués et du comte de Saint Georges ancien préfet directeur de l'imprimerie impériale. [https://books.google.fr/books?id=q5pDAAAAcAAJ&dq=Histoire%20de%20l'ordre%20royal%20et%20Militaire%20de%20Saint-Louis%20depuis%20son%20institution%20en%201693%20jusqu'en%201830%20%2B%20Saint-George&hl=fr&pg=RA1-PT843#v=onepage&q=Histoire%20de%20l'ordre%20royal%20et%20Militaire%20de%20Saint-Louis%20depuis%20son%20institution%20en%201693%20jusqu'en%201830%20+%20Saint-George&f=false Manuel du libraire et de l'amateur de livres:, Volume 6] Ordre de Saint-George et du Mérite militaire, 1833 {{Autres projets | w= Jules-Henri Vernoy de Saint-Georges | s= Jules-Henri Vernoy de Saint-Georges | commons = Jules-Henri Vernoy de Saint-Georges | wikiquote titre = Jules-Henri Vernoy de Saint-Georges | wikt = | wikidata titre = Jules-Henri Vernoy de Saint-Georges }} * 1859 {{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Jacques | nom1 = Reynaud (1804-1872) | prénom2 = | nom2 = | lien auteur1 = w:Comtesse Dash | lien auteur2 = | titre = Portraits contemporains | sous-titre = | lien titre = | numéro d'édition = | éditeur = Amyot | collection = | lien éditeur = | lieu = Paris | année = [[w:1859 en littérature|1859]] | mois = | volume = | tome = | pages totales = | passage = | dnb = 36405711p | isbn = | oclc = 755735690 | doi = | url = | lire en ligne = https://archive.org/details/ReynaudPortraitsComtemporains | consulté le = 12 décembre 2015 | présentation en ligne = http://bibliotheque.bordeaux.fr/in/faces/details.xhtml?id=mgroup%3Ap+unimarcbmb_868459&mozQuirk=%D0%B6&highlight=Auteur:%22Reynaud%20,%20Jacques%22&posInPage=4&bookmark=7ff52b66-4231-4625-b418-308142b2abe4&queryid=f001227e-2863-404a-b8bf-78dc6c3d4715 | commentaire = Jacques Reynaud, ou [[s:Comtesse Dash|Comtesse Dash]] est le pseudonyme de ''Anne-Gabrielle de Cisternes de Courtiras Vicontesse de Poilloüe de Saint-Mars''. Son ouvrage ''Portraits contemporains'' est une suite de Biographies d’auteurs du {{S|XIX}} dont un de [[w:Jules-Henri Vernoy de Saint-Georges|Jules-Henri Vernoy de Saint-Georges]], (1799-1875), sous le titre ''M. de Saint-Georges'', {{p.|49-60}} | id = }} == Henri de Saint-Georges (1801-1864) == Henri de Saint-Georges (1801-1864).- Notice historique sur le musée de peinture de Nantes : d’après des documents officiels et inédits, A. Guéraud (Nantes) et A. Aubry (Paris), 1858, {{BNF|31281006t}}, [https://archive.org/search.php?query=Notice%20historique%20sur%20le%20musée%20de%20peinture%20de%20Nantes Internet Archive]. == George Saint-George (8 novembre 1841 — 5 janvier 1924), compositeur == [http://imslp.org/wiki/Category:Saint-George, _George Category:Saint-George, George] == Salaire & Salariat == ==== Salariat ==== {{Citation bloc|"Att. ds Ac. 1935. Étymol. et Hist. [Ca 1836 (d'apr. Mat. Louis-Philippe, p. 41)] 1. 1845-46 « état, condition de salarié » (Besch.); 1846 (Proudhon, Syst. contrad. écon., t. 1, p. 148); 2. 1846 « ensemble des salariés » (Id., ibid., p. 236); 3. 1869 « mode de rémunération par le salaire » (L. A. Blanqui, Critique sociale, p. 167 ds Dub. Pol., p. 414). Dér. de salarié*; suff. -at*. Fréq. abs. littér.: 10".|Cnrtl<ref>[http://www.cnrtl.fr/definition/Salariat Cnrtl]</ref>.}} * 2016 - Maurice Tournier, « [http://mots.revues.org/19889 Mots et politique, avant et autour de 1980 Entretien] », Mots. Les langages du politique [Online], 94 | 2010, Online since 06 November 2012, connection on 12 July 2016. * 1976 - Maurice Tournier.- Un vocabulaire ouvrier en 1848, essai de lexicométrie, thèse. [http://www.sudoc.fr/006881483 Sudoc]. == Sainte-Marthe (personnel colonial ancien) == === de Sainte-Marthe (Gouverneur de Cayenne) === de Sainte-Marthe # 1682-1687 - Sainte-Marthe, de, [http://anom.archivesnationales.culture.gouv.fr/ark:/61561/up424oiojhor.num=20.referer=nominatif.persname_authfilenumber=20036.form=complexe gouverneur de Cayenne 1682-1687], cité en 1682-1687, [http://anom.archivesnationales.culture.gouv.fr/nominatif/?nom=&prenoms=&q=&start=94241 Secrétariat d’État à la Marine - Personnel colonial ancien (Série E, XVIIe-XVIIIe)] === Antoine André de Sainte-Marthe de Lalande (Gouverneur de la Martinique) === Antoine André de Sainte-Marthe de Lalande (c.1615-1679), gouverneur de la Martinique en 1672 # [http://anom.archivesnationales.culture.gouv.fr/ark:/61561/up424oiojhor.num=20.referer=nominatif.persname_authfilenumber=20036 Gouverneur de la Martinique en 1672], [http://anom.archivesnationales.culture.gouv.fr/nominatif/?nom=&prenoms=&q=&start=94241 Secrétariat d’État à la Marine - Actes du pouvoir souverain (Série A, 1628-1779)] # [http://anom.archivesnationales.culture.gouv.fr/nominatif/?nom=&prenoms=&q=&start=94241 Secrétariat d’État à la Marine - Personnel colonial ancien (Série E, XVIIe-XVIIIe)] == Savant == * 1919 - Max Weber.- [http://classiques.uqac.ca/classiques/Weber/savant_politique/Le_savant.pdf Le savant et le politique] == Sociétés savantes == * 2021 - {{bibliographie|Q106489112}} <!-- Marta Severo et Emma Filipponi, Les sociétés savantes face aux sciences participatives --> == Maurice (Maréchal) de Saxe (1696-1750) == * [[d:Q76723|Maurice de Saxe]] * [[Utilisateur:Ambre Troizat/Saint-George, homme d'armes, sujet & citoyen|Maurice (Maréchal) de Saxe (1696-1750)]] * [[Utilisateur:Ambre Troizat/Saint-George, homme d'armes, sujet & citoyen#Les Africains dans les armées du Maréchal de Saxe|Les Africains dans les armées du Maréchal de Saxe]] == Longvilliers == * [http://www.openstreetmap.org/#map=13/48.5780/1.9967 Village Longvilliers, Rambouillet, Yvelines, Ile-de-France, 78730], France * [http://www.openstreetmap.org/#map=13/50.5339/1.7406 Village Longvilliers, Montreuil, Pas-de-Calais, Nord-Pas-de-Calais and Picardy, 62630], France == Victor Schœlcher == [[Utilisateur:Ambre_Troizat/Réflexions_à_propos_des_traites_%26_esclavages#1804-1893_-_L'œuvre_de_Victor_Schœlcher_sous_l'angle_de_l'esclavage|1804-1893 - L'œuvre de Victor Schœlcher sous l'angle de l'esclavage]] == Sciences == * Sylvain Rakotoarison.- [http://www.agoravox.fr/culture-loisirs/culture/article/karl-popper-1902-1994-la-156881 Karl Popper (1902-1994) : la réfutabilité, critère de la scientificité], agoravox.fr, mercredi 17 septembre 2014. === Sciences Humaines & Sociales === Voir : Epistémologie, Géohistoire, Histoire, Humanités numériques, Sociologie, Philosophie == Sénégal == === Voyages au Sénégal === * 1802 - {{Bibliographie|Q26260698}} * 1802 & 1975 - {{Bibliographie|Q26260709}} ** [[s:Voyage au Sénégal pendant les années 1784 & 1785|Wikisource]], {{BNF|345801461}}, [https://books.google.fr/books?id=esMvAVaOlHEC&hl=fr&pg=PR3#v=onepage&q&f=false Google], [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k852320/f3.imageLire en ligne]. ** Cf. [[s:Discussion:Voyage au Sénégal pendant les années 1784 & 1785|Discussion:Voyage au Sénégal pendant les années 1784 & 1785]]. ** [http://catalogue.bnf.fr/rechercher.do?motRecherche=André+Charles+de+Lajaille&critereRecherche=0&depart=0&facetteModifiee=ok Notices bibliographiques BnF André Charles de Lajaille] * 1802 - {{Bibliographie|Q26260924}} * 1802 - {{Bibliographie|Q26260935}} * 1807 - Jean-Baptiste-Léonard Durand.- Voyage au Sénégal, ou Mémoires historiques, philosophiques et politiques sur les découvertes, les établissements et le commerce des européens dans les mers de l'Océan Atlantique, depuis le Cap-Blanc jusqu'à la rivière de Serra-Lionne inclusivement, Dentu, 1807 * Jean-Baptiste-Léonard Durand.- Voyage au Sénégal fait dans les années 1785 et 1786, Volume 1, [https://books.google.fr/books?id=8Ta7jc2c_OEC&dq=Voyage%20au%20Sénégal&hl=fr&pg=PP7#v=onepage&q=Voyage%20au%20Sénégal&f=false Google] ** Jean Baptiste Léonard Durand.- Illustrations de Atlas pour servir au voyage du Sénégal, ou Mémoires historiques, philosophiques et politiques sur les découvertes, les établissements et le commerce des européens dans les mers de l'Océan Atlantique, depuis le Cap-Blanc jusqu'à la rivière de Serra-Lionne inclusivement, {{BNF|38495428q}}, [https://books.google.fr/books?id=ggxXywAACAAJ&dq=inauthor:%22Jean+Baptiste+Léonard+Durand%22&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwi_zsn9k7nOAhVDvBoKHZ8XBHEQ6AEIMDAD Google (sans texte)], [https://books.google.fr/books?id=vKa-o4bJwz4C&dq=inauthor%3A%22Jean%20Baptiste%20Léonard%20Durand%22&hl=fr&pg=PP7#v=onepage&q&f=false Google, Tome deuxième, Atlas de 44 planches], [https://books.google.fr/books?id=SPEL7WABQQAC&dq=inauthor%3A%22Jean%20Baptiste%20Léonard%20Durand%22&hl=fr&pg=PP17#v=onepage&q&f=false Tome second, An X, Chez Agasse], ** Jean Baptiste Léonard Durand.- Atlas pour servir au Voyage du Sénégal, Dentu, 1807, 67 pages, [https://books.google.fr/books?id=QQFCAAAAYAAJ&hl=fr&pg=PR2#v=onepage&q&f=fals*e Google]. * [https://www.google.fr/search?hl=fr&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Jean+Baptiste+Léonard+Durand%22 Traduction en allemand et en anglais]. * 1946 - Sander Rang.- [https://books.google.fr/books?id=uQUYAAAAIAAJ&q=Voyage+au+Sénégal&dq=Voyage+au+Sénégal&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwin5MGdprnOAhXI1xoKHZO9CxUQ6AEIRzAD Voyage au Sénégal: Naufrage de "La Méduse"], Éditions E.P.I., 1946 - 118 pages * Michel Adanson.- [https://books.google.fr/books?id=0PoRAAAAYAAJ A Voyage to Senegal: The Isle of Goreé, and the River Gambia], 1759 * 1818 - Jean Baptiste Henri Savigny, ‎Alexandre Corréard.- [https://books.google.fr/books?id=08w9AAAAYAAJ Narrative of a Voyage to Senegal in 1816]: Undertaken by Order of the French Government, Comprising an Account of the Shipwreck of the Medusa, the Sufferings of the Crew, and the Various Occurrences on Board the Raft, in the Desert of Zaara, at St. Louis, and at the Camp of Daccard. To which are Subjoined Observations Respecting the Agriculture of the Western Coast of Africa, from Cape Blanco to the Mouth of the Gambia, H. Colburn, 1818, 360 pages. * 1820 - Gaspard-Théodore Mollien.- [https://books.google.fr/books?id=XJlr49Xtr8sC Voyage dans l'intérieur de l'Afrique, aux sources de Sénégal et de la Gambie fait en 1818, Tome premier], Veuve Courcier, 1820. ** 1889 - {{Bibliographie|Q26260576}} == 1870 - Siège de Paris == === Bibliographie === * 1873 - {{bibliographie|Q81808585}} <!-- Juliette Adam, Le siège de Paris --> * 1896 - {{bibliographie|Q52338884}} <!-- 1896 - Auguste Lacaussade, Le Siège de Paris --> == Société des amis de la constitution monarchique. France, 1789- == * Data.bnf : [http://data.bnf.fr/13326793/societe_des_amis_de_la_constitution_monarchique_france/ Société des amis de la constitution monarchique. France] == Société des amis de la liberté et de l'égalité == * Garrau, Pierre-Anselme .- [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6258892jSociété des amis de la liberté et de l'égalité aux amis de la République séant à Sainte-Foi]. [1er mars 1793. * Société des amis de la Constitution.- [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6310093v/f7.item.zoom Lettre de la Société des amis de la liberté et de l'égalité]..., Impr. des sans-culottes, Paris, 1794 * Société des amis de la liberté et de l'égalité. La Cadière-d'Azur, Var. Saint-Cyr-sur-Mer, Var in the data.bnf.fr Labs pages * Joseph Combet.- [http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb41083212jLa Société "républiquaine" de San-Céris-la-Cadière, Var], ([http://data.bnf.fr/atelier/15597847/societe_des_amis_de_la_liberte_et_de_l_egalite_la_cadiere-d_azur__var__saint-cyr-sur-mer__var/ 1789-1795]), Éd. de "La Revue des lettres et des arts", Nice, 1908 == Société de cour == * {{Lien web |langue= fr|auteur= Gérard Noiriel, France Culture|titre= Qu'est-ce qu'une société de cour ? Le Pourquoi du comment : histoire|url= https://www.franceculture.fr/emissions/le-pourquoi-du-comment-histoire/qu-est-ce-qu-une-societe-de-cour|date= |site= franceculture.fr|consulté le= 24 novembre 2021}} == Société française pour l'abolition de l'esclavage == * [[w:Société française pour l'abolition de l'esclavage|Société française pour l'abolition de l'esclavage]] * 1837 - {{bibliographie|Q19232248}} == Société civile == [[Fichier:Jean-Jacques Rousseau.- Mais si le législateur, se trompant dans son objet.png|100px|vignette|gauche|Rousseau.- Mais si le législateur, se trompant dans son objet...]] {{citation bloc|Mais si le Législateur, se trompant dans son objet, prend un principe différent de celui qui nait de la nature des choses, que l’un tende à la servitude & l’autre à la liberté, l’un aux richesses l’autre à la population, l’un à la paix l’autre aux conquêtes, on verra les loix s’affaiblír insensiblement, la constitution s’altérer, & l’État ne cessera d’être agité jusqu’à ce qu’il soit détruit ou changé, & que l’invincíble nature ait repris son empire.|Jean-Jacques Rousseau.- Du contrat social<ref>{{Réf Livre|titre=Du contrat social |auteur=Jean-Jacques Rousseau |année =1762 |éditeur=Marc Michel Rey |partie= II |chapitre= XI « Des divers systèmes de Législation. » |page=67 |s=Du contrat social}}</ref>}} <pre> {{Réf Livre|titre=Du contrat social |auteur=wikidata:Q6527|Jean-Jacques Rousseau |année =[[w:1762|1762]] |éditeur=wikidata:Q118082|Marc Michel Rey |partie= II |chapitre= XI « Des divers systèmes de Législation. » |page=67 |s=Du contrat social}} </pre> * 1824 - {{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Charles | nom1 = Ganilh | lien auteur1 = wikidata:Q2959168 | titre = Du pouvoir et de l’opposition dans la société civile | sous-titre = | lien titre = wikidata:Q22350073 | éditeur = Bossange | lien éditeur = wikidata:Q22350492 | lieu = [[wikidata:Q90|Paris]] | année = [[w:1824|1824]] | passage = [https://archive.org/stream/bub_gb_93FN6GcR8ygC#page/n49/mode/2up Page 17].'' | commentaire = | id = }} {{citation bloc|Dans ce cas, l’ordre social fut inconnu de toute l’antiquité ; car on ne regardera pas, sans doute, comme un principe fondé sur la nature des choses, celui qui établit la Société civile sur l’esclavage des dix -neuf vingtièmes de la population, sur l’oppression de la plus grande partie de l’autre vingtième, et la domination de quelques familles privilégiées. Il y a là une telle violation de la morale et de la raison, qu’elle doit exciter l’indignation de tout être sensible et raisonnable.|Charles Ganilh, Du pouvoir et de l’opposition dans la société civile, Paris, Bossange, 1824<ref>{{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Charles | nom1 = Ganilh | lien auteur1 = wikidata:Q2959168 | titre = Du pouvoir et de l’opposition dans la société civile | sous-titre = | lien titre = wikidata:Q22350073 | éditeur = Bossange | lien éditeur = wikidata:Q22350492 | lieu = [[wikidata:Q90|Paris]] | année = [[w:1824|1824]] | passage = | commentaire = | id = }}</ref>, [https://archive.org/stream/bub_gb_93FN6GcR8ygC#page/n49/mode/2up Page 17].}} === Les sociétés pacifistes === == Société de la morale chrétienne == Cf: Les physiocrates : La Rochefoucauld, Mirabeau === Société civile === [[Fichier:Jean-Jacques Rousseau.- Mais si le législateur, se trompant dans son objet.png|100px|vignette|gauche|Rousseau.- Mais si le législateur, se trompant dans son objet...]] {{citation bloc|Mais si le Législateur, se trompant dans son objet, prend un principe différent de celui qui nait de la nature des choses, que l’un tende à la servitude & l’autre à la liberté, l’un aux richesses l’autre à la population, l’un à la paix l’autre aux conquêtes, on verra les loix s’affaiblír insensiblement, la constitution s’altérer, & l’État ne cessera d’être agité jusqu’à ce qu’il soit détruit ou changé, & que l’invincíble nature ait repris son empire.|Jean-Jacques Rousseau.- Du contrat social<ref>{{Réf Livre|titre=Du contrat social |auteur=Jean-Jacques Rousseau |année =1762 |éditeur=Marc Michel Rey |partie= II |chapitre= XI « Des divers systèmes de Législation. » |page=67 |s=Du contrat social}}</ref>}} <pre> {{Réf Livre|titre=Du contrat social |auteur=wikidata:Q6527|Jean-Jacques Rousseau |année =[[w:1762|1762]] |éditeur=wikidata:Q118082|Marc Michel Rey |partie= II |chapitre= XI « Des divers systèmes de Législation. » |page=67 |s=Du contrat social}} </pre> * 1824 - {{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Charles | nom1 = Ganilh | lien auteur1 = wikidata:Q2959168 | titre = Du pouvoir et de l’opposition dans la société civile | sous-titre = | lien titre = wikidata:Q22350073 | éditeur = Bossange | lien éditeur = wikidata:Q22350492 | lieu = [[wikidata:Q90|Paris]] | année = [[w:1824|1824]] | passage = [https://archive.org/stream/bub_gb_93FN6GcR8ygC#page/n49/mode/2up Page 17].'' | commentaire = | id = }} {{citation bloc|Dans ce cas, l’ordre social fut inconnu de toute l’antiquité ; car on ne regardera pas, sans doute, comme un principe fondé sur la nature des choses, celui qui établit la Société civile sur l’esclavage des dix -neuf vingtièmes de la population, sur l’oppression de la plus grande partie de l’autre vingtième, et la domination de quelques familles privilégiées. Il y a là une telle violation de la morale et de la raison, qu’elle doit exciter l’indignation de tout être sensible et raisonnable.|Charles Ganilh, Du pouvoir et de l’opposition dans la société civile, Paris, Bossange, 1824<ref>{{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Charles | nom1 = Ganilh | lien auteur1 = wikidata:Q2959168 | titre = Du pouvoir et de l’opposition dans la société civile | sous-titre = | lien titre = wikidata:Q22350073 | éditeur = Bossange | lien éditeur = wikidata:Q22350492 | lieu = [[wikidata:Q90|Paris]] | année = [[w:1824|1824]] | passage = | commentaire = | id = }}</ref>, [https://archive.org/stream/bub_gb_93FN6GcR8ygC#page/n49/mode/2up Page 17].}} === Sociologie === Voir : constructivisme Auteurs vedettes : [[w:Pierre Bourdieu|Pierre Bourdieu]] === Sociologie === Voir : constructivisme Auteurs vedettes : [[w:Pierre Bourdieu|Pierre Bourdieu]] === Adam Smith (1723-1790) === [[Fichier:Wealth of Nations.jpg|100px|vignette|gauche]] {{Citation bloc|... je crois, généralement reconnue, que les planteurs français l’emportent sur les Anglais. La loi<ref>[[s:Code noir/1685|Louis XIV Édit du Roi, touchant l’État & la Diſcipline des Eſclaves Négres de l’Amérique Françaiſe, donné à Verſailles, au mois de Mars 1685]]</ref>, en tant qu’elle peut donner à l’esclave quelque faible protection contre la violence du maître, sera mieux exécutée dans une colonie où le gouvernement est en grande partie arbitraire, que dans une autre où il est totalement libre...|Adam Smith.- ''Recherches sur la nature et les causes de la richesse des nations/Livre 4/7|Recherches sur la nature et les causes de la richesse des nations/Livre 4/7''<ref>{{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Adam | nom1 = Smith (1723-1790) | prénom2 = Germain | nom2 = Garnier, traducteur | prénom3 = Blanqui | nom3 = Adolphe, traducteur | prénom4 = Jean-Baptiste | nom4 = Say (1767-1832), Annotateur | lien auteur1 = w:Adam Smith | lien auteur2 = w:Germain Garnier | lien auteur3 = w:Adolphe Blanqui | lien auteur4 = w:Jean-Baptiste Say | titre = Des colonies | sous-titre = in Recherches sur la nature et les causes de la richesse des nations, livre IV, chap. VII, (première édition en 1776) | lien titre = s:Recherches sur la nature et les causes de la richesse des nations/Livre 4/7 | numéro d'édition = | éditeur = Guillaumin | collection = | lien éditeur = w:Guillaumin | lieu = Paris | année = [[w:1843|1843]] | mois = | volume = | tome = | pages totales = | passage = | dnb = 31377302p | isbn = | oclc = | doi = | url = | lire en ligne = [[s:Recherches sur la nature et les causes de la richesse des nations/Livre 4/7|Recherches sur la nature et les causes de la richesse des nations/Livre 4/7]] | consulté le = 1{{er}} janvier 2016 | présentation en ligne = | commentaire = | id = frSmithRn1843 }}<br /> — Bibliographie : </ref>.}} == Soubise (Hôtel de) == * {{article | langue = fr | prénom1 = Jules | nom1 = Guiffrey | lien auteur1 = w:Jules Guiffrey (1840-1918) | prénom2 = Henry | nom2 = Havard | lien auteur2 = w:Henry Havard | prénom3 = | nom3 = | lien auteur3 = | traduction = | titre = Palais Soubise | sous-titre = | périodique = La France artistique et monumentale, 6 volumes | lien périodique = http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb34011334h/PUBLIC | éditeur = librairie illustrée | lieu = | série = | volume = | titre volume = | numéro = | titre numéro = | jour = | mois = | année = [[w:1892 en musique classique|1892]]-[[w:1896 en musique classique|1896]] | pages = | dnb = 32205843p | issn = | issn2 = | issn3 = | isbn = | résumé = | format = | url texte = https://archive.org/details/PalaisSoubise | doi = | consulté le = | commentaire = | extrait = | id = }} == Souveraineté == === La notion de souveraineté politique === [[w:Souveraineté|Souveraineté]] & les [[w:Traités de Westphalie|Traité de Westphalie]] "<i>[http://www.guinee-plurielle.com/pages/34_La_souverainete_estelle_depassee_dans_le_monde_contemporain_-4156943.html La notion de Souveraineté a traditionnellement été définie grâce aux jalons posés par les Traités de Westphalie.<ref>Cf. [[w:Souveraineté#Souveraineté_westphalienne_ou_indépendance,_voir_interdépendance|Souveraineté westphalienne ou indépendance, voir interdépendance]]</ref> en 1648]</i>". Cf. Les mouvements des indépendances aux Amériques et les conceptions de la souveraineté == Sport == * [[w:Sport|Sport]] * Voir Fair-play == Sujets à discuter == === Jean Marie Théodat === * {{bibliographie|Q73524638}} === CTHS === La stratégie de la grève générale, CGT Arte : XXe siècle Le temps des ouvriers (3/4). Le temps à la chaîne, à 22:06 《L'émancipation des Travailleurs est l’œuvre des travailleurs eux-mêmes》, avant 1914. C'est à ce moment que l'on commence à penser que《L'émancipation des esclaves est l’œuvre des esclaves eux-mêmes》. {{Citation bloc|Ces divergences eurent pour conséquence la scission d’abord, la fin de l’A. I. T<ref>Association Internationale des Travailleurs</ref>. ensuite. Lorsque Marx parvint à se débarrasser de Bakounine en dominant complètement le Comité central, l’Association Internationale des Travailleurs, qui avait suscité tant d’espoirs, alla s’éteindre obscurément en Amérique, à New-York.<br> Néanmoins, son influence et son rôle furent énormes. En le dotant de cette formule : '''L’Émancipation des Travailleurs sera l’œuvre des Travailleurs eux-mêmes''', elle a imprimé au mouvement syndical son véritable caractère. En même temps qu’elle a précisé les aspirations et les idées du prolétariat, elle a défini le but final de ses efforts. Elle l’a aussi débarrassé de la gangue nationaliste. C’est un résultat qui compte.|Encyclopédie anarchiste, page 391<ref>Lire sur [https://fr.wikisource.org/wiki/Encyclop%C3%A9die_anarchiste/Conf%C3%A9d%C3%A9ration Encyclopédie anarchiste Wikisource]</ref>.}} Cf. [[w:Marion Fontaine|Marion Fontaine]], histoire politique et sociale et de l’histoire des mouvements ouvriers [https://www.worldcat.org/search?q=L%27Institut%2C+journal+universel+des+sciences+et+des+socie%CC%81te%CC%81s+savantes+en+France+et+a%CC%80+l%27e%CC%81tranger&qt=owc_search L'institut : journal universel des sciences et des sociétés savantes en France et à l'étranger] L'institut. Section 1: Sciences mathématiques, physiques et naturelles, Volumes 23 à 25, Imprimerie nationale, 1858 : ACADÉMIE DES SCIENCES MORALES ET POLITIQUES MORALE [https://books.google.fr/books?id=tYw8AAAAcAAJ&newbks=1&newbks_redir=0&dq=L'%C3%A9mancipation%20des%20Travailleurs%20est%20l'oeuvre%20des%20travailleurs%20eux-m%C3%AAme&hl=fr&pg=RA4-PA100#v=onepage&q=L'%C3%A9mancipation%20des%20Travailleurs%20est%20l'oeuvre%20des%20travailleurs%20eux-m%C3%AAme&f=false Abolition de l'esclavage. M Augustin Cochin] a lu à l'Académie dans ces derniers temps un travail auquel donnent de l'actualité les agitations qui déchirent en ce moment la république des États Unis à cause de l'esclavage. Dans ce travail l'auteur s'est proposé d'examiner quels ont été les résultats de l'abolition de l'esclavage dans les colonies de l'Angleterre et de la France et cet examen le conduit à reconnaître que cette abolition n'a pas eu pour les colonies les conséquences désastreuses que certains esprits avaient redoutées. Ne pouvant suivre l'auteur dans les nombreux détails statistiques qui forment le fond de ce travail nous nous bornerons à en reproduire le préambule, quelques parties qui nous paraissent les plus importantes et les conclusions == Système colonial == [[w:Idéologie coloniale française|Idéologie coloniale française]], redirigé depuis "''Système colonial''" === Les penseurs du système colonial, 1ère mondialisation === 1727 - [[w:Alexandre Cazeau de Roumillac|Alexandre Cazeau de Roumillac]], né à Angoulème en 1727, mort à Londres en 1796. Economiste français, physiocrate, agronome, journaliste et publiciste, planteur dans les îles de Grenade, membre de la Société<br>Bibliographie sur ''[[data.BnF.fr|https://data.bnf.fr/11895417/alexandre_casaux/]]''. === Bibliographie (Système colonial) === *** 1848 - {{Bibliographie|Q61747038}} <!-- Alexandre Sandelin, Répertoire général d'économie politique, Système colonial --> 1791 - Alexandre Cazeau de Roumillac, Argumens pour et contre le commerce des colonies, Demonville, Paris, , traité d'économie du Système colonial de l'école physiocratique. == T == [[Fichier:Luca Pacioli, De divina proportione, Letter T.jpg|100px|vignette|centré]] === Tabac === * Frédéric Georges Cuvier.- Dictionnaire des sciences naturelles], dans lequel on traite méthodiquement des différens êtres de la nature ...: suivi d’une biographie des plus célèbres naturalistes, [https://books.google.fr/books?id=635RAAAAcAAJ&lpg=PA39&ots=5PKyVRgyBK&dq=Castor%20Durante%20%2B%20tabac&hl=fr&pg=PA39#v=onepage&q=Castor%20Durante%20+%20tabac&f=false Volume 21]. ** HERBE SAINTE. (Bot.) Dans la Flore du Pérou on trouve le cestrum auriculatum sous le nom vulgaire dîyerba sauta. Il a, été aussi donné au tabac, à cause de ses grandes vertus, suivant l’auteur du Dictionnaire économique. (J.) ** HERBE DE SAINTE-CROIX. (Bot.) On lit, dans l’HerIzario nuovo di Castors Durante, que le tabac fut nommé herba. sanctæ crucis à Rome, parce que Sancta Crucius Prosper, légat du pape en Portugal, fut le premier qui, à son retour, l’introd’uisit en Italie. Voyez HERBE A LA REINE. (J.) * Frédéric Georges Cuvier.- [https://books.google.fr/books?id=635RAAAAcAAJ&lpg=PA39&ots=5PKyVRgyBK&dq=Castor%20Durante%20%2B%20tabac&hl=fr&pg=PA39#v=onepage&q=Castor%20Durante%20+%20tabac&f=false Dictionnaire des sciences naturelles], dans lequel on traite méthodiquement des différens êtres de la nature ...: suivi d’une biographie des plus célèbres naturalistes, [https://books.google.fr/books?id=QYo5AAAAcAAJ&dq=Frédéric%20Georges%20Cuvier%20%2B%20tabac&hl=fr&pg=PA75#v=onepage&q&f=false Volume 52]. ** Plusieurs entrées * Frédéric Georges Cuvier.- [https://books.google.fr/books?id=635RAAAAcAAJ&lpg=PA39&ots=5PKyVRgyBK&dq=Castor%20Durante%20%2B%20tabac&hl=fr&pg=PA39#v=onepage&q=Castor%20Durante%20+%20tabac&f=false Dictionnaire des sciences naturelles], dans lequel on traite méthodiquement des différens êtres de la nature ...: suivi d’une biographie des plus célèbres naturalistes, [https://books.google.fr/books?id=829RAAAAcAAJ&dq=Frédéric%20Georges%20Cuvier%20%2B%20HERBE%20A%20LA%20REINE&hl=fr&pg=PA538#v=onepage&q=Frédéric%20Georges%20Cuvier%20+%20HERBE%20A%20LA%20REINE&f=false Volume 54] ** TORNABONA. (Bot.) Un des noms donnés au tabac à Pépoque de son introduction en Europe. Son nom latin nicotiana lui futdonné, parce que Nicot , ambassadeur en Poro tugal, Pintroduisit le premier en France sous le règne de Catherine de Médicis, qui en fit usage : ce qui le fit encore nommer herbe à la reine. En ltalie il fut prôné par Tornabonius, suivant Césalpin, d’où lui est venu le nom cité ici. (l) . * Marc Kirsch.- [http://lettre-cdf.revues.org/278 Génèse d’une épidémie], La lettre du Collège de France [En ligne], Hors-série 3 | 2010, mis en ligne le 24 juin 2010, consulté le 20 novembre 2015. * Garcia da Orta; Nicolás Monardes; Charles de L' Écluse; Antoine Colin.- Histoire des drogues, espiceries et de certains médicamens simples qui naissent ès Indes : et en l’Amérique, ceste matière comprise en six livres [de Garcie Du Jardin, Christophle de La Coste, Prosper Alpin et Nicolas Monard] dont il y en a cinq tirés du latin de Charles de L’Escluse, et l'histoire du baulme [de Prosper Alpin] adjoustée de nouveau... Le tout fidellement translaté en françois par Antoine Colin..., 1Lyon : J. Pillehotte, 1602 {{BNF|334184372}}, 1619 {{BNF|30961578q}}. == Table de marbre == * [[w:Table de marbre|Table de Marbre]] * Édit... portant rétablissement de la jurisdiction de la Table de Marbre à Paris... Acte royal. 1704-05-00. Versailles, Registré en Parlement le 20 may 1704, {{BNF|33829137c}} * Ordonnance des maréchaux et conétables de France pour la justice militaire, maréchaussée et juridiction du siège de la conétablie de France, à la table de marbre du palais, Acte. 1705-02-19. Paris, {{BNF|33706310k}} * Édit... portant création d'offices de lieutenans criminels, commissaires enquesteurs-examinateurs et garde-scels, conseillers, commissaires, assesseurs, avocats et procureurs du Roy, substituts, procureurs tiers-référendaires, controlleurs de dépens, procureurs postulans, premiers huissiers, huissiers audienciers et sergens dans toutes les amirautez du Royaume ; et règle la compétence desdits sièges... Registré en Parlement * Édit... portant création de lieutenans criminels et autres officiers dans les amirautez... Enregistré au Parlement le 26 août 1711. {{BNF|338322642}} * [http://www.archivesnationales.culture.gouv.fr/chan/chan/fonds/guideorientation/II-3-3-eauxetforets.htm Table de marbre au souverain. 1536-1790 ; Z1E 869 à 1120]. === Voltaire, Table de Marbre === [[w:Voltaire|Voltaire]] === Voltaire, Charles VII, Table de Marbre=== * [[w:Charles VII (roi de France)|Charles VII (roi de France)]] * [https://books.google.fr/books?id=hl5NAAAAcAAJ&pg=PA119-IA1&dq=Table+de+marbre+%2B+Voltaire&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwijg9XBjO7sAhVIcBQKHftGC7g4ChC7BTAHegQIAxAH#v=onepage&q&f=false Voltaire, Charles VII, Table de Marbre] == Talleyrand & l'abolition de l'esclavage == === Occurrences "Talleyrand,esclavage" === * 1903 - 2000 : [https://books.google.com/ngrams/graph?content=Talleyrand%2Cesclavage&year_start=1903&year_end=2008&corpus=19&smoothing=6&share=&direct_url=t1%3B%2CTalleyrand%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cesclavage%3B%2Cc0 Talleyrand,esclavage] * 1920 - 2000 : [https://books.google.com/ngrams/graph?content=Talleyrand%2Cesclavage&year_start=1920&year_end=2008&corpus=19&smoothing=6&share=&direct_url=t1%3B%2CTalleyrand%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cesclavage%3B%2Cc0 Talleyrand,esclavage] * 1918 - 1938 : [https://books.google.com/ngrams/graph?content=Talleyrand%2Cesclavage&year_start=1918&year_end=1938&corpus=19&smoothing=6&share=&direct_url=t1%3B%2CTalleyrand%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cesclavage%3B%2Cc0 Talleyrand,esclavage] === Occurrences 1500-2008 === * [https://books.google.com/ngrams/graph?content=Talleyrand%2CValen%C3%A7ay%2CHidalgo%2Cesclavage&year_start=1500&year_end=2008&corpus=19&smoothing=6&share=&direct_url=t1%3B%2CTalleyrand%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CValen%C3%A7ay%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CHidalgo%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cesclavage%3B%2Cc0 Talleyrand,Valençay,Hidalgo,esclavage] * [https://books.google.com/ngrams/graph?content=Talleyrand%2CValen%C3%A7ay%2CHidalgo%2Cesclavage%2C+Espagne&year_start=1500&year_end=2008&corpus=19&smoothing=6&share=&direct_url=t1%3B%2CTalleyrand%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CValen%C3%A7ay%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CHidalgo%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cesclavage%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CEspagne%3B%2Cc0 Talleyrand,Valençay,Hidalgo,esclavage,Espagne] * [https://books.google.com/ngrams/graph?content=Talleyrand%2CValen%C3%A7ay%2CHidalgo%2Cesclavage%2CEspagne%2C+guerre&year_start=1500&year_end=2008&corpus=19&smoothing=6&share=&direct_url=t1%3B%2CTalleyrand%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CValen%C3%A7ay%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CHidalgo%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cesclavage%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CEspagne%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cguerre%3B%2Cc0 Talleyrand,Valençay,Hidalgo,esclavage,Espagne,guerre] === Occurrences 1729-2008 === * [https://books.google.com/ngrams/graph?content=Talleyrand%2Cesclavage&year_start=1729&year_end=2008&corpus=19&smoothing=6&share=&direct_url=t1%3B%2CTalleyrand%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cesclavage%3B%2Cc0 Talleyrand,esclavage] * [https://books.google.com/ngrams/graph?content=Talleyrand%2CValen%C3%A7ay%2Cesclavage&year_start=1729&year_end=2008&corpus=19&smoothing=6&share=&direct_url=t1%3B%2CTalleyrand%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CValen%C3%A7ay%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cesclavage%3B%2Cc0 Talleyrand,Valençay,esclavage] * [https://books.google.com/ngrams/graph?content=Talleyrand%2CValen%C3%A7ay%2CHidalgo%2Cesclavage&year_start=1729&year_end=2008&corpus=19&smoothing=6&share=&direct_url=t1%3B%2CTalleyrand%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CValen%C3%A7ay%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CHidalgo%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cesclavage%3B%2Cc0 Talleyrand,Valençay,Hidalgo,esclavage] * [https://books.google.com/ngrams/graph?content=Talleyrand%2CValen%C3%A7ay%2CHidalgo%2Cesclavage%2CEspagne&year_start=1729&year_end=2008&corpus=19&smoothing=6&share=&direct_url=t1%3B%2CTalleyrand%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CValen%C3%A7ay%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CHidalgo%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cesclavage%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CEspagne%3B%2Cc0 Talleyrand,Valençay,Hidalgo,esclavage,Espagne] * [https://books.google.com/ngrams/graph?content=Talleyrand%2CValen%C3%A7ay%2CHidalgo%2Cesclavage%2CEspagne%2Cguerre&year_start=1729&year_end=2018&corpus=19&smoothing=6&share=&direct_url=t1%3B%2CTalleyrand%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CValen%C3%A7ay%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CHidalgo%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cesclavage%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CEspagne%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cguerre%3B%2Cc0 Talleyrand,Valençay,Hidalgo,esclavage,Espagne,guerre] === Bibliographie (Talleyrand & l'abolition de l'esclavage) === * 1925 - Nicholas Murray Butler.- [https://books.google.fr/books?id=_N5CAAAAIAAJLes États-Unis d'Amérique: Leur origine. Leur développement. Leur unité], 1925. Solon. 39. Somerset (L'affaire Somerset au sujet de l'Esclavage), 133-133. Souveraineté. ... Talleyrand. — Son estime pour Washington, 78. — Pour John Marshall, 163. Taney (Juge-Président). 168, 306- 307, 317. Tar1fs protecteurs, 60-61, ... * Fernand Baldensperger.- [https://books.google.fr/books?id=EIZOAMdOGbQC Les expériences du présent], 1924, Page 107... de « sauvages » observés en Amérique — c'est une réhabilitation de l'esclavage sous la plume de ce voyageur. ... Pour Talleyrand, cf. le Journal de T. de Caze- nove, celui de Moreau Saint-Méry, les fragments de correspondance, que des … * Alain Philippe Blérald.- [https://books.google.fr/books?isbn=2865371344 Histoire économique de la Guadeloupe et de la Martinique: du XVIIe siècle à nos jours], Karthala Editions, 1er janv. 1986 - 336 pages, [https://books.google.fr/books?id=bueCrp5hekcC&pg=PA134&lpg=PA134&dq=Congrès+de+Vienne+Déclaration+des+huit+Cours,+relative+%C3%A0+l%27abolition+de+l%27esclavage&source=bl&ots=a9NGMWsVd6&sig=kMUy_7bcRQWEv-7nyHokn6dPSPU&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwiYvpPE6_veAhUi4YUKHet2AToQ6AEwBHoECAQQAQ#v=onepage&q=Congrès%20de%20Vienne%20Déclaration%20des%20huit%20Cours%2C%20relative%20%C3%A0%20l'abolition%20de%20l'esclavage&f=false Aperçu].Cf. [https://www.google.fr/search?source=hp&ei=tAcBXND6GoKQlwTNx7LIAg&q=Congrès+de+Vienne+Déclaration+des+huit+Cours%2C+relative+%C3%A0+l%27abolition+de+l%27esclavage&btnK=Recherche+Google&oq=Congrès+de+Vienne+Déclaration+des+huit+Cours%2C+relative+%C3%A0+l%27abolition+de+l%27esclavage&gs_l=psy-ab.3...1007.9288..10224...0.0..0.124.1468.9j7......0....1j2..gws-wiz.....0.-H78apAz9Jk Congrès de Vienne Déclaration des huit Cours, relative à l'abolition de l'esclavage]<br>P. Bernissant mentionne que déjà en 1781, dans ses Réflexions sur l'esclavage, le pasteur Schwartz préconi- (9) On sait qu'il aura fallu la vigilance et les pressions répétées, non désintéressées du reste, de l'Angleterre pour que les négriers ...<br>1986 - {{bibliographie|Q59309577}}<br> ** P. Bernissant.- [https://books.google.fr/books?id=8_wc2WHciWcC Étude sur le régime agricole des Antilles françaises] - Page x, 1916<br> ** P. Bernissant. Page. — Traité d'Economie politique et de commerce des colonies. Paris, an IX-X, 2 vol. Le Port de la Pointe-à-Pitre (Guadeloupe), par A. Lara, A. Raimond, et R. Wachter. Paris, 1913. {{bibliographie|Q59308377}}<br> **Raynal. — Histoire philosophique et …<br> ==== Diplomatie, droit international ==== * 2006 - {{bibliographie|Q59187816}} * [[d:Q62104662|2000]] - {{bibliographie|Q62104662}} <!-- L'événement le plus important de la Révolution : la vente des biens nationaux en France et dans les territoires annexés : 1789-1867 --> == Gabriel Terrail (Mermeix) == {{Autres projets |w=Gabriel Terrail |s=Spécial:Recherche/Gabriel Terrail |commons=Gabriel Terrail }} [[Fichier:Mermeix (atelier Nadar).jpg|100px|vignette|gauche]] * {{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Gabriel | nom1 = Terrail-Mermeix, (1859-1930) | prénom2 = | nom2 = | lien auteur1 = w:Gabriel Terrail | lien auteur2 = | titre = La France socialiste | sous-titre = Notes d'histoire contemporaine | lien titre = s:La France socialiste | numéro d'édition = | éditeur = F. Fetscherin et Chuit | collection = | lien éditeur = | lieu = Paris | année = [[w:1886 en littérature|1886]] | mois = | volume = | tome = | pages totales = 356 | passage = | dnb = 34036057z | isbn = | oclc = 457711700 | doi = | url = | lire en ligne = | consulté le = | présentation en ligne = http://cataloguelabs.bnf.fr/search.do?mots1=ALL;0;0;La+France+socialiste&mots0=ALL;-1;0;Gabriel+Terrail&typoCarto=&typoIcono=&typoAudio=&typoMus=&typoPerio=&langue1=LAN;0&langue0=LAN;-1&&pageRech=rav | commentaire = | id = }} * {{Ouvrage | langue = fr | prénom1 = Gabriel | nom1 = Terrail-Mermeix, (1859-1930) | prénom2 = | nom2 = Laisant | prénom3 = | nom3 = Laguerre | lien auteur1 = w:Gabriel Terrail | lien auteur2 = | lien auteur3 = | titre = Proposition de loi tendant à frapper d’un impôt, au profit de la Caisse nationale des retraites du travail, le total des sommes souscrites en France aux émissions des titres des sociétés particulières et des États étrangers, | sous-titre = | lien titre = | numéro d'édition = | éditeur = Motteroz | collection = | lien éditeur = | lieu = Paris | année = [[w:1890 en littérature|1890]] | mois = Mars | volume = | tome = | pages totales = | passage = Gabriel Terrail connu sous le pseud de Mermeix, autre pseud. Saint Simonin.; France. Chambre des députés (1876-1942) | dnb = 362453848 | isbn = | oclc = 465780401 | doi = | url = | lire en ligne = | consulté le = | présentation en ligne = https://www.worldcat.org/title/proposition-de-loi-tendant-a-frapper-dun-impot-au-profit-de-la-caisse-nationale-des-retraites-du-travail-le-total-des-sommes-souscrites-en-france-aux-emissions-des-titres-des-societes-particulieres-et-des-etats-etrangers-presentee-par-mm-terrail-mermeix-laisant-laguerre-24-mars-1890/oclc/465780401&referer=brief_results WorldCat.org | commentaire = | id = }} == Théorie ancrée == * [[w:Théorie ancrée|Théorie ancrée]] == Adolphe Thiers, 1797-1877 == * [[d:Q5738|Adolphe Thiers]] * [[w:Adolphe Thiers|Adolphe Thiers]] * [[s:Adolphe Thiers|Adolphe Thiers]] * [http://onlinebooks.library.upenn.edu/webbin/book/lookupname?key=Thiers%2c%20Adolphe%2c%201797-1877 Bibliographie Online Books Page]<br />Thiers, Adolphe, 1797-1877: De la properiete-- (Paris : Lheureux et cie., 1868) (page images at HathiTrust<ref> HathiTrust.- [https://www.youtube.com/watch?v=7i_eh-ZBJKg&t=2s Intro to the New Book Viewer]. In July 2021, HathiTrust is releasing a new version of the Book Viewer! Watch this 5-minute video for a tour of the new features and functions.</ref>)<br />Thiers, Adolphe, 1797-1877: De la propiedad / (Madrid : Establecimiento tipográfico de Mellado, 1848), also by Francisco de Paula Mellado, Vicente Vázquez Queipo, and J. Pérez (page images at HathiTrust)<br />Thiers, Adolphe, 1797-1877: De la propreété / par M. A. Thiers. (Belgium : Méline, Cans, 1848) (page images at HathiTrust)<br />Thiers, Adolphe, 1797-1877: De la propriété, (Paris, Paulin, Lheureux et cie, 1868) (page images at HathiTrust)<br />Thiers, Adolphe, 1797-1877: De la propriété, (Paris : Paulin, Lheureux et cie, 1848) (page images at HathiTrust)<br />Thiers, Adolphe, 1797-1877: De la propriété. (Bruxelles : G. Nobile, 1848) (page images at HathiTrust)<br />Thiers, Adolphe, 1797-1877: De la propriété, par M. A. Thiers. (Paris, Paulin. Lheureux et #, 1848) (page images at HathiTrust) == Ibrahima Thioub == * [[d:Q1656025|Ibrahima Thioub]], historien et professeur d'université sénégalais * [[w:Ibrahima Thioub|Ibrahima Thioub]] * Patrick, L'Humanité.- [http://www.humanite.fr/node/396296 Entretien avec Ibrahima Thioub]. Esclavage, Lundi 23 juin, 2008 == To do list == esclavage symbiotique Pierre Rebuffi.- Les édits et ordonnances des roys de France depuis l'an 1226 jusque 1571, 1571 [http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs11873-014-0245-z The historian’s competence tested by authority: On an academic debate of the 18th century] [https://archive.org/details/MmoireDumouriez1Paris Mémoires du général Dumouriez écrits par lui-même, 1794] [http://www.grandpalais.fr/fr/system/files/field_press_file/dp_la_cour_des_stuarts_au_temps_de_louis_xiv.pdf Migration des Huguenots, 1685] [https://archive.org/details/bub_gb_uA0t5k4CrWoC Pierre Dupuy.- Traitez touchant les droits du Roy tres-chrestien sur plusieurs estats et seigneuries possedées par divers princes voisins et pour prouver qu'il tient à juste titre plusieurs provinces contestées par les princes estrangers, (1655)]. [http://www.europeana.eu/portal/en/search?q=Traitez+touchant+les+droits+du+Roy+treschrestien+sur+plusieurs+estats+et+seigneuries+possedées+par+divers+princes+voisins Européana] ; [http://lib.ugent.be/europeana/900000148901 lib.ugent.be] ; [https://books.google.fr/books?id=fVxLAAAAcAAJ Google] [https://books.google.fr/books?id=2eRQAAAAcAAJ&dq=de%20Boulogne%20%2B%20contr%C3%B4leur%20général&hl=fr&pg=PA34#v=onepage&q=de%20Boulogne%20+%20contr%C3%B4leur%20général&f=false de Boulogne + contrôleur général] [https://www.google.fr/search?q=%22b%C3%A2tard%22&tbm=bks&tbs=cdr:1,cd_min:1772,cd_max:1788&lr=lang_fr&gws_rd=cr&ei=xLfjWMrBEIv3aMHSgzg"bâtard"] == François Xavier Tourte == [w:François Xavier Tourte|François Xavier Tourte]] (1747-1835) est un archetier français. == Toussaint Louverture == {{Citation bloc|Arrivés à Paris ils furent placés à l'Institution Nationale des Colonies, l'ancien Collège de la Marche. ... Es en partirent, sous la conduite de leur Directeur, Monsieur Coesnon, pour retourner à Saint-Domingue avec l'expédition commandée par …|Alfred Nemours.- Histoire de la famille et de la descendance de Toussiant-Louverture, 1941<ref>Alfred Nemours.- [https://books.google.fr/books?id=OipnAAAAMAAJ Histoire de la famille et de la descendance de Toussiant-Louverture] : Avec des documents inédits et les portraits des descendants de Toussaint-Louverture jusqu'à nos jours, Imprimerie de l'État, 1941 - 303 pages</ref>}} {{Citation bloc|Le collège colonial (ancien [[w:Collège de la Marche|collège de la Marche]] qui était alors situé à peu près à l'emplacement de la rue des Ecoles où se trouve actuellement la librairie Présence africaine) avait, sous la direction de l'abbé Couesnon, formé plusieurs …|Robert Cornevin.- Haïti, 1982<ref>Robert Cornevin.- [https://books.google.fr/books?id=F04YAAAAYAAJ Haïti, page 106]</ref>}} ;[https://archive.org/details/bub_gb_Xl_c3HEhtyQC/page/n255/mode/2up L'abbé Couesnon accompagne les enfants Toussaint lors de l'expédition Leclerc] et lettre de Napoléon à Toussaint<ref>{{bibliographie|Q87749945}}, 1845</ref>. * Recherche Google Books : [https://www.google.com/search?q=%C3%A0+proclamer+les+grands+services+que+vous+avez+rendus+au+peuple+fran%C3%A7ais.+Si+son+pavillon+flotte+sur+Saint-Domingue,++y%3E+c%E2%80%99est+%C3%A0+vous+et+aux+braves+noirs+qu%27il+le+doit.+Appel%C3%A9++%C2%BB+par+vos+talents+et+la+force+des+circonstances+au+premier+commandement,+vous+avez+d%C3%A9truit+la+guerre+civile&newwindow=1&tbm=bks&ei=zZ5uXqyDAoaWa_TdpNAB&start=0&sa=N&ved=0ahUKEwjsnfD0tp3oAhUGyxoKHfQuCRo4ChDy0wMIeQ à proclamer les grands services que vous avez rendus au peuple français. Si son pavillon flotte sur Saint-Domingue, y> c’est à vous et aux braves noirs qu'il le doit. Appelé » par vos talents et la force des circonstances au premier commandement, vous avez détruit la guerre civile] {{Citation bloc|Mais la partie la plus significative du programme est l'établissement de l'Institution nationale des colonies, dans les locaux de l'ancien Collège de la Marche, sur les flancs de la Montagne SainteGeneviève, à Paris. Cet établissement mixte …|Bernard Gainot.- L'Empire colonial français: De Richelieu à Napoléon, 2015<ref>Bernard Gainot.- [https://books.google.fr/books?id=68i_CQAAQBAJ&lpg=PT119&dq=coll%C3%A8ge%20de%20la%20Marche%20%2B%20coll%C3%A8ge%20colonial%20%2B%20Institut%20national%20des%20Colonies&hl=fr&pg=PT117#v=onepage&f=false L'Empire colonial français: De Richelieu à Napoléon], 2015</ref>.}} == Histoire du travail == "Le travail est une activité humaine manuelle ou intellectuelle exercée en vue d'un résultat utile déterminé. Cela couvre deux situations : une forme de loisir et une forme d'activité professionnelle". <https://fr.wikibooks.org/wiki/Droit_du_travail/Introduction_au_droit_du_travail>. === Bibiographie === 1872 - Frédéric Passy, L'histoire du travail, Paris, H. Bellaire (notice BnF no FRBNF31065152)Voir et modifier les données sur Wikidata == Traites esclavagistes & leurs abolitions == * Commerce des esclaves & Traite des esclaves ** [[w:Commerce des esclaves|Commerce des esclaves]] ** [[w:Commerce des esclaves|Traite des esclaves]] Sur Wikipédia, les deux entrées sont identiques et l'article [[w:Commerce des esclaves|Commerce des esclaves]] est d'une grande pauvreté.<br>Le débat sur la proposition de créer une entrée Wikidata [[d:Topic:Uik5nvr4t1ntj0dx|"Traite des esclaves"]] montre une grande réticence et révèle une des problématques qui consiste à chercher absolument à structurer les datas plutôt que de les rendre discernables, distinguables entre elles, quitte à en perdre le sens. [https://www.wikidata.org/w/index.php?title=Topic:Uik5nvr4t1ntj0dx&topic_showPostId=uikh5ensm8gdlqpu#flow-post-uikh5ensm8gdlqpu Voici une réponse très précise et très intéressante] de [https://artflsrv03.uchicago.edu/images/encyclopedie//V16/ENC_16-532.jpeg l'Encyclopédie] : "TRAITE [page 16:532] [https://artflsrv03.uchicago.edu/philologic4/encyclopedie1117/navigate/16/2657/?byte=5936321 TRAITE TRAITE], s. f. (Marine.) c'est le commerce qui se fait entre des vaisseaux & les habitans de quelque côte. On utiliserait donc le mot "Traite" parce que ce commerce des esclaves relève du monde de la Marine. Ce serait d'une logique implacable ! Et Jaucourt de préciser : "[[s:L’Encyclopédie/1re_édition/TRAITE|Traite des negres, (Commerce d’Afrique.)]] c’est l’achat des negres que font les Européens sur les côtes d’Afrique, pour employer ces malheureux dans leurs colonies en qualité d’esclaves. Cet achat de negres, pour les réduire en esclavage, est un négoce qui viole la religion, la morale, les lois naturelles, & tous les droits de la nature humaine...". Pouvons-nous conclure que la traite est restrictive et le commerce extensif ? "[[d:Q26212503|Dissertation sur la traite et le commerce des nègres]]" cherche à savoir si la Traite des negres, ou Commerce d’Afrique "est un négoce qui viole la religion, la morale, les lois naturelles, & tous les droits de la nature humaine". On voit que le titre de couverture devient vite "Commerce des Nègres". Les auteurs ont-ils idée que la traite bien localisée (les Européens sur les côtes d’Afrique) devient un commerce mondialisé ? Et nous devons aller consulter Raynal ! "Ce qui frappe surtout, c’est ce que l’on pourrait appeler, au risque de l’anachronisme, [https://francearchives.fr/commemo/recueil-2013/39892 l’invention de la mondialisation]. Raynal s’intéresse à ce nouveau phénomène de la « communication » des hommes. Mieux encore, il se fait subtilement le peintre de l’effet de retour de l’expansion européenne sur le vieux continent. Il montre par exemple, anticipant presque les analyses d’Hannah Arendt, comment le poison d’une vision raciste et exploitatrice en outre-mer a miné les valeurs des colons portugais et ruiné, par contagion, l’édifice moral, social et économique du pays". * [[w:Traites négrières|Traites négrières]] * [http://onlinebooks.library.upenn.edu/webbin/book/browse?type=lcsubc&key=Slave%20trade%20--%20Usa&c=x The Online Books Page] * [http://onlinebooks.library.upenn.edu/webbin/book/browse?type=lcsubc&key=Slave%20trade%20%2d%2d%20Cuba&c=x Filed under: Slave trade -- Cuba] === Bibliographie (Traite des esclaves) === * 1764 - {{Bibliographie|Q26212503}} </-- Jean Bellon de Saint-Quentin, Dissertation sur la traite et le commerce des nègres --> * 1788 - {{Bibliographie|Q30000364}} </-- André-Daniel Laffon de Ladebat.- Discours sur la nécessité et les moyens de détruire l'esclavage dans les colonies --> == Traités de paix (1492-1815) == * [[c:Traités de paix (1492-1815)|Traités de paix (1492-1815)]] sur Commons * 1699 - España, France.- Traité de Paix entre la France et l’Espagne fait à [https://books.google.fr/books?id=n5RFAAAAcAAJ&hl=fr&pg=PA1#v=onepage&q&f=false Lille le 3 décembre 1699] * 1748 - Traité de paix entre le Roi, le Roi de la Grande-Bretagne, et les États genéraux des Provinces-unies des Pays-Bas, conclu à Aix-la-Chapelle le 18 octobre 1748 ; avec les accessions du Roi Catholique de la Reine de Hongrie et de Bohême, impératrice, du Roi de Sardaigne, du Duc de Modène et de la République de Gênes, {{BNF|33705660q}} * 1763 - Traité de paix entre le roi, le roi d’Espagne et le roi de la Grande-Bretagne : conclu à Paris le [https://archive.org/details/traitdepaixent00spai 10 février 1763] avec l’accession du roi de Portugal * Owen Aldridge Alfred.- [www.persee.fr/doc/rbph_0035-0818_1961_num_39_3_2374 Le problème de la traduction au {{s|XVIII|e}} et aujourd'hui] In: Revue belge de philologie et d'histoire, tome 39, fasc. 3, 1961. Langues et litteratures modernes - Moderne taal- en letterkunde. pp. 747-758. DOI : 10.3406/rbph.1961.2374 == Treize Colonies == * {{Lien web |langue= fr|auteur= Domisse|titre= Les relations entre Français et habitants des treize colonies d'Amérique entre 1748 et 1763|url= http://www.domisse.fr/www/histoire/ameriques/fr-colonies.html|date= 2021|site= domisse.fr|consulté le= 27 novembre 2021}} == Théâtre (à l'époque de Saint-George) == === Théâtre considéré comme une institution morale === * [[w:Le Théâtre considéré comme une institution morale|Le Théâtre considéré comme une institution morale]] * [Le Théâtre considéré comme une institution morale Le Théâtre considéré comme une institution morale, recherche google] * 8 juin 1793 - Théâtre Du Lycée Des Arts<ref>La Révolte des Nègres, pantomime à ''grand'' spectacle est à l'affiche le 12 janver 1793. André Tissier.- [https://books.google.fr/books?id=saeLdu3k14AC&lpg=PA246&dq=La%20Révolte%20des%20Nègres%20%2B%20%20pantomime%20%C3%A0%20spectacle&hl=fr&pg=PA246#v=onepage&q=La%20Révolte%20des%20Nègres%20+%20%20pantomime%20%C3%A0%20spectacle&f=false Les spectacles à Paris pendant la Révolution: répertoire, Volume 1]</ref>, au Jardin de l'Egalité.<br />— La Révolte des Nègres, pantomime à spectacle<ref>[https://books.google.fr/books?id=DK89AAAAYAAJ&hl=fr&pg=PA588#v=onepage&q&f=false Réimpression de l'Ancien Moniteur, Volume 16].</ref>, précédée du Tableau parlant.<br />Amusements physiques et nouveaux tours d'adresse. Le citoyen Perrin, mécanicien et démonstrateur de physique amusante, fera aujourd'hui, a six heures précises, dans la salle du citoyen Moreau, au palais de l'Egalité, n° 101, quantité de tours nouveaux et surprenants. — Prix des places, 3liv., 2 liv., 30 s. et 20 s. === Travail (Droit du) === * [[w:Chronologie du travail des enfants|Chronologie du travail des enfants]] ==== Droit au travail ==== * 1848 - Alphonse de Lamartine (1790-1869).- [http://www.assemblee-nationale.fr/histoire/7eo.asp Le droit au travail], Assemblée Nationale Séance du jeudi 7 septembre 1848 ==== Durée du temps de travail ==== * 2011 - François Jarrige (Université de Bourgogne) et Bénédicte Reynaud (CNRS).- [http://www.benedicte-reynaud.com/texte/Reynaud_Geneses-2011.pdf La durée du travail, la norme et ses usages en 1848], Bibliographie. ==== Ministère du travail ==== * 1848 - Louis Blanc (1811-1882).- [http://www.assemblee-nationale.fr/histoire/7eo.asp Pour un ministère du droit du travail], Assemblée Nationale Séance du mercredi 10 mai 1848. * [http://travail-emploi.gouv.fr/IMG/pdf/Une_histoire_du_ministere_du_travail.pdf Plaquette sur l’histoire du ministère du Travail] == François Richard de Tussac == https://en.wikipedia.org/wiki/Fran%C3%A7ois_Richard_de_Tussac === Acte de naissance de François Richard de Tussac === [[Fichier:Acte de naissance François Richard Tussac Montmorillon, 28 décembre 1750,png.xcf|100px|vignette|gauche|Acte de naissance François Richard Tussac Montmorillon, 28 décembre 1750]] [[Fichier:Mariage de François Richard de Tussac.png|100px|vignette|gauche|Acte de Mariage de François Richard de Tussac]] [[Fichier:Affiches du Poitou 14-08-1777 Généalogie de François Richard de Tussac.png|100px|vignette|gauche|Affiches du Poitou 14-08-1777 Généalogie de François Richard de Tussac]] François Richard de Tussac, né le 28 décembre 1750 à [[w:Montmorillon|Montmorillon]] (Vienne, France), décédé à Paris en 1837, séjourna à la Martinique et dans les Antilles et ce pendant prés de 16 ans entre 1786 & 1802. De retour en France, en 1802, il est nommé conservateur du Cabinet d’histoire naturelle à Angers de 1817 à 1822). Il écrit de 1808 à 1827 son célèbre ouvrage de botanique en 4 volumes, faisant pour cette cause de fréquent voyage entre Angers et Paris. François Richard de Tussac a épousé Marie-Louise Haureix le 14 juin 1780 à [[w:Petite-Rivière-de-l'Artibonite|Petite-Rivière-de-L’Artibonite]] à [[w:Saint-Domingue (colonie française)|Saint-Domingue]]<ref>[http://anom.archivesnationales.culture.gouv.fr/caomec2/osd.php?territoire=SAINT-DOMINGUE&commune=PETITE-RIVIERE-DE-L%27ARTIBONITE&annee=1780&typeacte=AC_MA acte de mariage]</ref> dont un dossier à son nom p.159 figure aux Archives nationales à propos de l'indemnisation des colons spoliés. [https://archives-deux-sevres-vienne.fr/ark:/28387/vta93969931a5a34fa3/daogrp/0/layout:table/idsearch:RECH_00b8cbdec6e38b341b1d731583fe77e5#id:168240800?gallery=true&brightness=100.00&contrast=100.00&center=1964.000,-1509.000&zoom=7&rotation=0.000 Acte de naissance de François Richard de Tussac] Présentation du contenu : Montmorillon : à la paroisse Saint-Martial est annexée la paroisse Saint-Martin de Moussac-sur-Gartempe. Cote : collection communale 2600 Documents de substitution : 5 MI 984 Commune : Montmorillon (Vienne, France) Paroisse : Saint-Martial Type de document : naissance, mariage, décès == U == [[Fichier:Aufseeser lettrine U.png|100px|vignette|centre]] === Le u latin === [[Fichier:RomanV-01.svg|100px|vignette|gauche|U romain]] On rencontre {{Référence nécessaire|le [[w:U (lettre)|u latin]] en forme de v — qui ne descend pas de l’alphabet étrusque mais résulte d’une évolution de la lettre v qui vient de la lettre y|date=7 septembre 2015}} — dans l’ouvrage [[s:Page:Antoine Loisiel, Institutes Coustumières, 1607.djvu/9|Antoine Loisiel, Institutes Coustumières, 1607]]. == L'Utopie de Thomas More == === Utopia / L'Utopie : ou le Traité de la meilleure forme de gouvernement === Les [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?search=Utopie&title=Spécial%3ARecherche&go=Continuer utopies] sur Wikiversité [http://www3.telus.net/lakowski/Utopbib0.html International Thomas More Bibliography (U)] ; Utopia , Part A : Editions and Translations [http://www3.telus.net/lakowski/Utopbib1.html International Thomas More Bibliography (U)] ; Utopia, Part B: Studies ==== 1765 & 1777 - Edition en latin, imprimée par Querlon ==== {{Citation bloc|Th Mori Utopia denuo re cognovit AGMQ Meusnier de Querlon Londini et Parisiis Barbou 1777 in 12 Un exemplaire de cette édition avec cinq pages de la main de Querlon a été vendu en 1827 Catalogue des livres de M le marquis de Ch Paris Merlin 1827 in 8 p 127. L édition de 1765 plus belle que cette dernière qui la reproduit toutefois sans aucun changement offre une pagination un peu différente car le texte en est moins serré et porte au bas de sa Dédicace à M de Sartine la signature en toutes lettres de A G Meusnïer de Querlon ce qui n a pas lieu dans celle de 1777|Prosper Jean Levot.- Biographie bretonne<ref>Prosper Jean Levot.- [https://books.google.fr/books?id=LLoGAAAAQAAJ Biographie bretonne]</ref>}} ==== 1780 -1789 - Traduction de Thomas Rousseau ==== [[w:1780 en littératureInternational Thomas More Bibliography|1780]] - [[w:1789 en littérature|1789]] * 1780 - {{bibliographie|Q61707206}} <!--Sir Thomas More (Saint), Thomas Rousseau.- Tableau du meilleur gouvernement possible, ou L'Utopie de Thomas Morus --> ** [[d:Q61721896|1789]] - {{bibliographie|Q61721896}} <!-- Sir Thomas More (Saint), Thomas Rousseau.- Du meilleur gouvernement possible, ou, La nouvelle isle d'Utopie, [https://books.google.fr/books?id=5LVLAAAAYAAJ Google livre] --> ==== 1842 - Traduction en français de Victor Stouvenel ==== [[w:1842 en littérature|1842]] * [[d:Q61642300|1842]] - {{bibliographie|Q61642300}}, {{BNF|309761185}}, [https://catalogue.bnf.fr/changerPageAdv.do?mots0=ALL;-1;0;Utopie&mots1=ALL;0;0;Victor%20Stouvenel&mots2=ALL;0;0;Utopia&mots3=&mots4=&facPays=&suppPhys=&faclocs=&facDocs=&facNots=&facSpec=&typoCarto=&typoIcono=&typoAudio=&typoMus=&typoNumis=&typoPerio=&langue0=&langue1=&langue2=&langue3=&langue4=&datepub=&dateCreaSpec=&dateEnregistrement=&typeDatePer=&corpus=&index=&numNotice=&listeAffinages=&nbResultParPage=10&afficheRegroup=false&pageEnCours=1&trouveDansFiltre=&trouverDansActif=false&triResultParPage=5&critereRecherche=&issn=&pageRech=rav 12 notices sur BNF], Sur Wikisource, [[s:L’Utopie|L’Utopie]] <!-- Thomas More (trad. Victor Stouvenel), L’Utopie : L'Utopie de Thomas Morus, Paris, Paulin, (notice BnF no FRBNF309761185) --> * '''1842''' - Thomas More, ‎Stouvenel.- [https://books.google.fr/books?id=YyzndZYaaTYC L'Utopie de Thomas Morus], 1842<br>* … Néanmoins, si cette croyance était une erreur, s'il existait un gouvernement et un culte meilleurs, plus agréables à l'Eternel, ils supplient sa divine bonté de leur faire une révélation à cet égard , se déclarant prêts à…<br>* [https://books.google.fr/books?id=YyzndZYaaTYC Page 210] "Les fils des esclaves ne le sont point; et l'esclave étranger devient libre en touchant la terre d'Utopie. « La servitude tombe particulièrement sur les citoyens coupables de grands crimes , et sur les condamnés à …"<br>* "Voilà ce qui me persuade invinciblement que l’unique moyen de distribuer les biens avec égalité, avec justice, et de constituer le bonheur du genre humain, c’est l’[[s:Page:More - L’Utopie, trad. Stouvenel, 1842.djvu/116|abolition de la propriété]]. Tant que le droit de propriété sera le fondement de l’édifice social, la classe la plus nombreuse et la plus estimable n’aura en partage que disette, tourments et désespoir." ** 2016 - {{bibliographie|Q61719503}} <!--Thomas More, Serge Dereutte (dir.) et Marcelle Bottigelli-Tisserand (dir.) (trad. Victor Stouvenel), L'Utopie--><br>* "[http://www.les-lettres-francaises.fr/2017/05/linvention-dun-mot-et-dun-ideal-lutopie-de-thomas-more-2/ Son « prince » n’en est pas vraiment un] et est plutôt à rapprocher du [[w:Doge de Venise|doge de Venise]]".<br>* "l’on y [http://www.les-lettres-francaises.fr/2017/05/linvention-dun-mot-et-dun-ideal-lutopie-de-thomas-more-2/ débat des guerres princières], des [[w:Enclosure|enclosures]] frappant les paysans britanniques ou de la sévérité croissante de la justice envers les voleurs qui sont souvent des nécessiteux". ==== 1983 ==== * '''1983''' - Thomas More (Saint), ‎Marie Delcourt.- [https://books.google.fr/books?isbn=2600042652Sir L'Utopie ou le Traité de la meilleure forme de gouvernement], 1983<br>BIBLIOGRAPHIE. On trouvera dans la préface l'indication des éditions modernes de l'Utopie ; en note à la première page de… Il est impossible de relever ici tout ce qui a été écrit sur lui et sur l'Utopie.<br>[https://books.google.fr/books?isbn=2600042652 Page 108] … Leurs esclaves ne sont ni des prisonniers de guerre — à moins que des soldats capturés lors d'une guerre où Utopie fut attaquée — ni des enfants d'esclaves, ni aucun de ceux qu'on trouve en … * '''2013''' - Thomas More.- [https://books.google.fr/books?isbn=9791023203806 L’Utopie: édition intégrale], 2013<br>... Les fils des esclaves ne le sont point ; et l'esclave étranger devient libre en touchant la terre d'Utopie. La servitude tombe particulièrement sur les citoyens coupables de grands crimes, et sur les condamnés à… ==== 2016 ==== * '''2016''' - Thomas More.- [https://books.google.fr/books?isbn=2290135917 L’Utopie, 2016<br>Dieu, et des symphonies d'instruments de musique interrompent ces chants par intervalles. … Mais, au contraire, si le culte et le gouvernement de l'Utopie sont les plus parfaits, alors ils demandent à Dieu qu'il leur accorde la…<br>"Voilà ce qui me persuade invinciblement que l'unique moyen de distribuer les biens avec égalité, avec justice, et de constituer le bonheur du genre humain, c'est l'[https://books.google.fr/books?isbn=2290135917 abolition de la propriété]. Tant que le droit de propriété sera le fondement de…" * '''2018''' - ‎Thomas More.- [https://books.google.fr/books?isbn=1635372569 L’Utopie (illustré)], 2018,<br>… partie d'autres formes que celles que nous voyons chez nous. La plupart sont plus harmonieux que les … Mais, au contraire, si le culte et le gouvernement de l'Utopie sont les plus parfaits, alors ils demandent à Dieu qu'il leur… ==== Bibliographie "Dystopie / Esclavage" ==== * 1725 - {{bibliographie|Q27334208}} * 1961 - {{bibliographie|Q61780632}} <!-- Marguerite Leblanc, De Thomas More à Chaptal --> * 2015 - Sarah Bocelli.- [http://www.madmoizelle.com/dystopie-litterature-selection-340315 Les dystopies dans la littérature], 3 avril 2015 == Túpac Amaru II (José Gabriel Condorcanqui Noguera, marquis d’Oropesa) == [[Fichier:TupacAmaruII.jpg|100px|vignette|gauche|Túpac Amaru II]] * [[w:Túpac Amaru II|José Gabriel Condorcanqui Noguera, marquis d’Oropesa]] [[w:Túpac Amaru II|José Gabriel Condorcanqui Noguera, marquis d’Oropesa]], ou ''José Gabriel Túpac Amaru'', né le {{Date de naissance|19|mars|1738}} 19 mars 1738 à Surimana dans la [[w:Province de Canas|Province de Canas]], [[w:vice-royauté du Pérou]], décédé à [[w:Cuzco]], le {{Date de décès|18|mai|1781}} 18 mai 1781, fut un [[w:Cacique (chef)|cacique]] indien. Il dirigea en 1780 la tête d'un [[w:Révolte de Túpac Amaru II|mouvement d'opposition à la colonisation]] [[w:Espagne|espagnole]] au Pérou (from November 1780 to March 1781). * 6 avril 1781 - Túpac Amaru et son épouse, Micaela Bastidas sont capturés à Tinta puis emmenés à Cusco pour. (In 1781 he was finally defeated and executed along with his family, in a cruel and sadistic manner, as decreed by Judge Benito...) ; (Tupac Amaru II” in 1780. José Gabriel Condorcanqui Noguera (1738–1781), despite his mestizo origin and prosperous business as a muleteer, claimed descent from an Inca (i.e., king). He had acquired an education and became incensed) ; ([https://books.google.com/books?isbn=2366020295 Chronique de l'humanité - Page 4021], Éditions Chronique - 2013 - ‎Aperçu "1781. À. 1782. Tupac. Amaru. II. soulève. les. Indiens. Cuzco, 18 mai 1781 L'Indien rebelle Tupac Amaru II vient de périr dans d'horribles souffrances après avoir assisté à l'exécution de sa femme et de ses fils sur la place centrale de Cuzco".) ;Bibliographie (Túpac Amaru II, José Gabriel Condorcanqui Noguera, marquis d’Oropesa) * 1756.- Prévost.-[https://books.google.fr/books?id=wGJp2fpRIwoC Histoire générale des voyages, ou nouvelle collection de toutes les ...]<ref>1836-1839 - [https://books.google.fr/books?id=wGJp2fpRIwoC&dq=marquis%20d'oropesa%20%2B%20Pérou&hl=fr&pg=PA521#v=onepage&q=marquis%20d'oropesa%20+%20Pérou&f=false ‎Lire le début de l’histoire de Túpac Amaru II, marquis d’Oropesa]</ref>. {{Citation bloc|C'est du frère aîné de ce prince , Sayri-Tupac , que descend , par les femmes, la famille des marquis d'Oropesa, ... fit épouser un gentilhomme de sa cour, et lui donna plus tard le titre de marquise d'Oropesa , du nom d'une ville du haut Pérou.|1836, 1839<ref>* 1836 - [https://books.google.fr/books?id=CA9fAAAAcAAJ A-Ari] - Volume 1 - Page 405<br />* 1836 - P. Leroux.- [https://books.google.fr/books?id=IVu4zVoyVIAC Encyclopédie nouvelle ou dictionnaire phylosophique, scientifique], 1836<br />* 1839 - P. Leroux, ‎J. Reynaud.- [https://books.google.fr/books?id=Ti1GAAAAcAAJ Encyclopédie nouvelle: dictionnaire philosophique, scientifique], 1839</ref>}} {{Citation bloc|2014 - En 1614, le marquis d'Oropesa, corregidor de Cuzco, nomme comme teniente chargé de l'aider dans sa tâche, le hacendado Luis de Santayo. Comme on peut s'y attendre, celui-ci abuse de sa charge pour faire travailler, sous prétexte de...|Jean Piel.- Capitalisme agraire au Pérou<ref>Jean Piel.- [https://books.google.fr/books?isbn=2821845235 Capitalisme agraire au Pérou]. Premier volume, Originalité de la..., 2014 (début de l'histoire)</ref>}} == V == [[Fichier:Luca Pacioli, De divina proportione, Letter V.jpg|100px|vignette|centré]] === Pieter Verheyen === [[w:Pieter Verheyen|Pieter Verheyen]] né à Gand aux Pays-Bas autrichiens le 15 janvier 17471 et mort dans cette ville le 11 janvier 1819, est un compositeur, un organiste et un chanteur. === Vêtement, style vestimentaire & mode === [[Fichier:15th century French banqueting.jpg|100px|vignette|gauche]] * 1877 - Jules-Etienne Quicherat, [https://archive.org/details/histoireducostum00quic Histoire du costume en France depuis les temps les plus reculés jusqu’à la fin du {{s|XVIII|e}}], Paris, Hachette, 2e édition, 1877. * 2007 - Michel Pastoureau, L’étoffe du Diable : une histoire des rayures et des tissus rayés, Paris, Seuil, 2007. * 2016 - Annabelle Marin.- La deshonnesteté des habits, [https://actuelmoyenage.wordpress.com/2016/01/14/la-deshonnestete-des-habits/ Actuelmoyenage.wordpress.com], 4 janvier 2016. == Elisabeth Louise Vigée Le Brun == [[Fichier:Self-portrait with Her Daughter by Elisabeth-Louise Vigée Le Brun.jpg|100px|vignette|gauche|Mère & Fille]] [[Fichier:MA-Lebrun.jpg|100px|vignette|gauche|Marie Antoinette en gaule, 1783]] === Les jardins du Palais Royal après l'Opéra === {{Citation bloc|L’Opéra était alors tout à côté ; il tenait au Palais. Dans les jours d'été, ce spectacle finissait à huit heures et demie, et toutes les personnes élégantes sortaient même avant la fin , pour se promener dans le jardin. Il était de mode alors que les femmes portassent de fort gros bouquets, ce qui joint aux poudres odoriférantes dont chacun parfumait ses cheveux, embaumait véritablement l’air que l’on respirait. Plus tard, mais pourtant avant la révolution, j’ai vu ces soirées se prolonger jusqu'à deux heures du matin; on y faisait de la musique au clair de lune, en plein air. Des artistes, des amateurs, entre autres Garât et Alsevédo, y chantaient. On y jouait de la harpe et de la guitare ; le fameux Saint-Georges<ref>Le chevalier de Saint-Georges, mulâtre, né à la Guadeloupe en 1745 et mort en 1799. Il était fils d’une femme de couleur et de M. de Boulogne, qui devint fermier général</ref> y jouait aussi souvent du violon : la foule s’y portait.|[[w:Elisabeth Louise Vigée Le Brun|Elisabeth, Louise Vigée Le Brun]] (1755-1842).- {{bibliographie|Q110185719}}, {{Gallica|id=bpt6k208330j|f=33|pp=25}}, 1835<ref>Souvenirs de Madame Vigée Le Brun, Lettre II, page 19, Charpentier, Paris, 1869</ref>.}} * [https://archive.org/stream/souvenirsdemadam01vig#page/18/mode/2up/search/Georges le fameux Saint-Georges y jouait aussi souvent du violon] * Elisabeth Vigée-Lebrun.- [http://www.thefashionhistorian.com/2012/03/chemise-la-reine.html La reine en gaule], 1783. See at the National Gallery in Washington DC. * Perrine Kervran.- Une vie, une oeuvre : [http://www.franceculture.fr/emission-une-vie-une-oeuvre-elisabeth-louise-vigee-le-brun-1755-1842-2015-11-07 Elisabeth, Louise Vigée Le Brun (1755-1842)], franceculture.fr, 07.11.2015 - 16:00. == Villers-Cotterêts == == Voltaire == [[Fichier:William Quiller Orchardson - Voltaire (1883).jpg|100px|vignette|gauche|William Quiller Orchardson.- Voltaire ]] [[w:Voltaire|François-Marie Arouet, dit Voltaire]], (Paris, 21 novembre 1694 à - 30 mai 1778). Campagne de Voltaire et de l'avocat Christin contre le servage exercé par le chapitre jurassien de Saint-Claude === Voltaire, les prolétaires dans les texte === Nous examinons ici les différents statuts sous lesquels se présentent le [[w:prolétaire|prolétaire]] à l'époque de Voltaire : [[w:domestique|domestique]], [[w:esclave|esclave]], [[w:mainmortable|mainmortable]], [[w:paysannat|paysannat]], [[w:serf|serf]], ==== Voltaire, l’esclave dans le texte ==== Voltaire, Jean-Antoine-Nicolas de Caritat marquis de Condorcet.- Œuvres complètes de Voltaire: avec des notes et une notice historique sur la vie de Voltaire, Volume 7 Chez Furne, 1835, https://books.google.com/books?id=hDIaAAAAYAAJ, {{google|hDIaAAAAYAAJ}} :[https://books.google.fr/books?id=hDIaAAAAYAAJ&dq=Voltaire%20%2B%20esclavage%20des%20moines&hl=fr&pg=PA264#v=onepage&q=esclavage&f=false Page 264] - ''"Il en est un plus funeste encore, c’est celui d’avoir permis aux bénédictins, aux bernardins, aux chartreux même, d’avoir des mainmortables, des esclaves. On distingue sous leur domination, dans plusieurs provinces de France et en Allemagne : * Esclavage de la personne, * Esclavage des biens, * Esclavage de la personne et des biens"''. * Voltaire, [https://books.google.fr/books?id=NRNvjjYauOsC&lpg=PA1310&dq=Martin%20Luther%20%2B%20esclavage%20des%20anabaptiste&hl=fr&pg=PA1310#v=onepage&q=Martin%20Luther%20+%20esclavage%20des%20anabaptiste&f=false Esclavage des moines] in Voltaire, André Versaille (Rédacteur).- Dictionnaire de la pensée de Voltaire par lui-même, Éditions Complexe, 1320 pages, 1994, {{ISBN|2870275307}}, {{ISBN|9782870275306}}. * [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6546305g/f106.item.r=esclave "esclave"] dans [[d/Q27530753|Candide, 1759]] * Christin depuis lors dépulé à l Assemblée constituante par électeurs de Saint Claude où il était né en 1744 publia en 1772 à Neufchâtel Dissertation sur les origines de l abbaye de Saint Claude et sur les droits des habitants du pays puis la même année la Collection des mémoires présentés au Conseil du Roi par les habitants du Jura et par le Chapitre avec l arrêt rendu. * L'avocat Christin , 1741-1799, un collaborateur de Voltaire, des Lumières à la Révolution [Texte imprimé] : de la lutte contre la mainmorte à la défense des libertés de 1789 / par Roger Bergeret et Jean Maurel, {{Bnf|389118491}} * Voltaire-Christin et la mainmorte en Haut-Jura [Texte imprimé] / André Vuillermoz et Patrick Simon {{Bnf|37542006k}} <nowiki>{{Bnf|}}</nowiki> <poem> p.178 Le Roi Nadab fils de Jéroboam, fut tué par Baza, le Roi Ela par Zambri, Okofias par Jehu, Attalia par Joiada les Rois Joakim, Jéconias, Sédécias furent esclaves p.48 Je ne vous dirai point combien il est dur pour une jeune Princesse d'être menée esclave à Maroc avec sa mère Vous concevez assez tout ce que nous eumes à souffrir dans le vaisseau Corsaire, Ma mère était encor très belle p.152 je fuis esclave, mon Maître m'attend, il faut que j'aille le servir à table(...)Candide partagé entre la joie & la douleur, charmé d'avoir revû son agent fidéle, étonné de le voir esclave, plein de l'idée de retrouver sa maîtresse, le cœur agité , l'esprit bouleversé , se mit à table avec Martin, qui voyait de fang froid toutes ces avantures, & avec six étrangers qui étaient venus passer le Carnaval à Venise p.159 Cunégonde & la Vieille fervent chez ce Prince dont je vous ai parlé, & moi je fuis esclave du Sultan détrôné p.98 tu as l'honneur d'être esclave de nos Seigneurs les Blancs, & tu fais par là la fortune de ton père & de ta mère p.158 elle est esclave dans la maison d'un ancien Souverain p.53 Quand les premiers ravages de cette épouvantable peste furent passés, on vendit les esclaves du Dey p.67 i Le Commandant fit retirer les esclaves Nègres & les Paraguains qui servaient à boire dans des gobelets de crifal de roche </poem> ==== Résultats de recherche ==== * [[d:Q27530753|"sucre"dans "Candide", 1759]] <poem> [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6546305g/f92.item.r=sucre p.84] ''Les garçons & les filles de l'hôtellerie versaient plutieurs liqueurs faites de canne de sucre'' [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6546305g/f106.item.r=sucre p.98] ''C'est à ce prix que vous mangez du sucre en Europe''<ref>[[s:Candide, ou l’Optimisme/Garnier 1877/Chapitre 19|Candide, ou l’Optimisme/Garnier 1877/Chapitre 19]], Wikisource, {{bibliographie|Q27534709}}, p. 180.</ref>, </poem> * [[d:Q15989296|"sucre"dans [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k411337x/f3.item.r=sucre.zoom "Oeuvres complètes de Voltaire". T. 21, 1879]]] <poem> p.304 Le P. Tout-à-tous eut des boites de chocolat, de café, de sucre candi, de citrons confits, avec les Méditations du révérend P. Croiset, et la Fleur des saints', reliées en maroquin p.526 Il fut destiné à être brûlé le dimanche suivant en cérémonie, orné d'un grand san-benito et d'un bonnet en pain de sucre, en l'honneur de notre Sauveur et de la vierge Marie sa mère p.452 il a sur la tête, les jours de cérémonie, un pain de sucre fendu en deux p.437 Ces Occidentaux habitent un pays pauvre qui ne leur produit que très-peu de soie, point de coton, point de sucre, nulle épicerie p.347 Celui-ci présenta requête pour être pendu: il alléguait qu'il haïssait mortellement le travail, et qu'il aimait mieux être étranglé une minute que de faire du sucre toute sa vie p.180 C'est à ce prix que vous mangez du sucre en Europe p.174 Les garçons et les filles de l'hôtellerie versaient plusieurs liqueurs faites de cannes de sucre p.177 En attendant, on leur fit voir, la ville, les édifices publics élevés jusqu'aux nues, les marchés ornés de mille colonnes, les fontaines d'eau pure, les fontaines d'eau rose, celles de liqueurs de cannes de sucre qui coulaient continuellement dans de grandes places pavées d'une espèce de pierreries qui répandaient une odeur semblable à celle du girofle et de la cannelle </poem> === Voltaire, la propriété dans le texte === === Voltaire, Bibliographie === ==== Candide, ou l’Optimisme ==== * 1759 - {{bibliographie|Q27530753}} * 1877 - {{bibliographie|Q27534709}} * [http://www.berlol.net/fac/2013/11/14/cours-sur-candide-de-voltaire/ Cours sur « Candide » de Voltaire] === Bibliothèque === * 2006 - {{bibliographie|Q60180159}} <!-- Xavier Martin, Voltaire méconnu : aspects cachés de l'humanisme des Lumières --> == W == Cf. [[Utilisateur:Ambre Troizat/Réflexions à propos des traites & esclavages#1847-1879-2004 - Henri-Alexandre Wallon, Histoire de l'esclavage dans l'antiquité]] ==== Histoire du Tribunal révolutionnaire de Paris avec le Journal de ses actes, Volume premier ==== * 1880 - {{Bibliographie|Q26205619}} * Collection [https://archive.org/search.php?query=Histoire%20du%20Tribunal%20révolutionnaire%20de%20Paris%20avec%20le%20Journal%20de%20ses%20actes Histoire du Tribunal révolutionnaire de Paris avec le Journal de ses actes] sur Internet Archive. == Mary Wollstonecraft == * 1792 - {{bibliographie|Q28745941}}, avec une [https://archive.org/stream/AVindicationOfTheRightsOfWoman/A_Vindication_of_the_Rights_of_Woman#page/n19/mode/2up lettre] à [[w:Charles-Maurice de Talleyrand-Périgord|Monsieur Talleyrand Perigord]] == Les projets Wikimédia : un environnement de recherche pour amateurs & scientifiques == === 1.2 Ambre Troizat : Introduction et présentation (0:1:30) === Je suis avant tout Wikimédienne. Multiprojet, j'utilise régulièrement cinq projets qui forment un système de recherche dans l’environnement Wikimedia. Je réponds ainsi à une question méthodologique : comment écrire une thèse avec les projets Wikimedia ? C'est le principal prétexte pour ancrer l’objet de ma thèse dans l’environnement Wikimédia. Le titre de la thèse est, sur fr.wikiversity.org, "''[[Recherche:Les_abolitions_des_traites_et_des_esclavages|Les abolitions des traites et des esclavages]]''". Les projets Wikimédia constituent pour moi un outil de recherche qui devrait, dans le futur, permettre au chercheur scientifique (ou amateur) de construire la cohérence de son mémoire ou de sa thèse dans un environnement unique, ergonomique. Et pour l'historien de parcourir le temps & la distance qui vont du choix de l’objet aux sources, en passant par la bibliographie et l'iconographie, de construire un récit historique, avant de le présenter au lecteur. ==== Les étapes de mon parcours de Wikipédia à Wikidata ? ==== [[Fichier:Grandville Les Mystères de l'infini 3.jpg|100px|vignette|gauche|Grandville, Autre Monde, Jongleur]] * Dans un premier temps, j'ai utilisé '''Wikipédia''' sous le pseudo de amb3a puis de Ambre Troizat à partir du 27 mars 2006, avec l'aide de Mitchev. * Très vite '''Wikimedia Commons''' s'est imposé comme base de données iconographiques. Ma première contribution est un portrait en noir et blanc de l'[[c:File:Abbé Grégoire Européana.jpg|abbé Grégoire]], le 27 octobre 2009. Un portrait en couleur a été uploadé depuis. * Je découvre '''Wikisource''' & y contribue sous le pseudo amb3a du 10 mars 2009  au 4 novembre 2009. Depuis le 4 novembre 2009 je contribue sous le pseudonyme de Ambre Troizat. Wikisource était encore "une grosse machine à écrire" & n'utilisais pas encore le djvu. Je contribue sur des textes en provenance du domaine public & en rapport avec les traites & les esclavages, du {{S|XVII}} au début du {{S|XX}}. Le premier texte sur lequel je travaille est "[[s:Discussion:L’Amant anonyme|L'Amant Anonyme de Madame de Genlis]]" que Joseph Bologne de Saint-George a mis en musique : il a été modernisé depuis ! Le projet Wikisource répond à ma pratique de recherche mise en place au cours de mes années universitaire à Paris 7 Denis Diderot : collationner des documents archives, acquérir les ouvrages constituant la bibliographie, analyser puis rédiger. Mais, depuis plusieurs années, il n'est plus possible de produire des formats djvu à partir de Internet Archive. Cela limite considérablement mes uploads sur Wikisource. * Entre temps, je cherche mes marques sur Wikipédia et peu à peu je me consacre aux deux personnages principaux de ma thèse : Joseph Bologne de Saint-George & Gratien Candace (1750-1950). Mais, je ne peux pas continuer à "rédiger sur Wikipédia". j'essaye donc '''Wikiversité'''. Une première fois sans grande satisfaction à partir du 30 octobre 2012 à 18:21. Enfin, Je décide de persévérer & demande l'aide de  Lionel Scheepmans le 30 avril 2015, sur sa page de discussion. * C'est à partir du choix de Wikiversité comme projet principal que se pose de manière incontournable la question de la bibliographie : je ne veux et ne peux sortir de l'environnement Wikimedia. Je choisis donc '''Wikidata''' pour la construction de ma bibliographie. ==== L'état de ma recherche ==== La partie la plus aboutie de mon travail est la bibliographie : elle met en synergie fr.wikiversity.org avec wikidata.org, fr.wikisource.org & commons.wikimedia.org. La Wikipedia francophone étant utilisée comme une source tertiaire. Ma maîtrise de l'anglais me permet de comparer pour mes besoins de recherche, la [[w:Wikipédia:Accueil_principal|Wikipedia francophone]] avec la [[w:en:Main_Page|Wikipedia anglophone]]. Dans une moindre mesure, j'ajoute la [[w:ht:Paj_Prensipal|Wikipédia en créole haïtien]]. Le créole haïtien est une langue classique très élaborée que je n'écrit ni ne parle. Le duo Wikidata /fr.Wikiversity agit actuellement comme le moteur de mon activité de recherche avec les projets Wikimedia mais, le projet évolue vite. Le temps de formation reste long & fastidieux. Il n'est pas évident de comprendre la logique du projet & des changements en autodidacte. Ma formation est toujours en cours. Après une discussion, à partir du 25 septembre 2015, sur l'opportunité d'une [[Discussion:Bases de données bibliographiques|Bases de données bibliographiques]] & les moyens à se donner, j'ai puplié, dès le 9 août 2016, en guise de conclusion, une "[[Bases de données bibliographiques|page bibliographique modèle]] et dans mon espace de recherche : cette bibliographie collaborative est en libre accès deux fois : une fois sur Wikidata, une autre fois sur Wikiversité. === Mes axes de travail & propositions === Depuis janvier 2016, la construction de la bibliographie de la La recherche [[Recherche:Les abolitions des traites et des esclavages|Les abolitions des traites et des esclavages]] occupe tout mon temps. C'est dans cette perspective que je fais les propositions ci-dessous pour faciliter le travail, améliorer les résultats et pouvoir ainsi apporter des éléments nouveaux au sujet de la recherche scientifique pour amateurs & scientifiques dans un environnement wikimédien. propose sur sa page d'accueil<ref>[[Recherche:Les_abolitions_des_traites_et_des_esclavages|Recherche:Les abolitions des traites et des esclavages, page d'accueil]]</ref>, d'établir une méthodologie de travail collaboratif développé dans un laboratoire de recherche dédié aux problématiques de l'histoire des traites et des esclavages à travers l'histoire de l’Humanité, utilisant l'environnement numérique pluriculturel, multilingue & pluridisciplinaire offert par le mouvement Wikimedia. Ce projet de laboratoire prend en compte l'état de la question tant dans les sociétés civiles contemporaines que dans les productions [[w:Académie|académiques]] & [[w:Institution|institutionnelles]]. ==== Chercher dans un espace Wikimédien dédié ==== [[Fichier:030046e3.jpg|100px|vignette|gauche|Heu... de quel [[w:Hippopotamidae|Hippopotamidae]] parlez-vous ?<ref>Crédits : [https://www.facebook.com/jeanmarie.theodat/posts/3574947785864244?notif_id=1567589106009989&notif_t=close_friend_activity> Jean Marie Théodat, Urbater, Haïti Konbit 2019 !]</ref>]]. Je propose de visionner la vidéo '''''Brase lide an bandisyon ! Brainstorming collaboratif sur le terrain'''''<ref>[https://www.facebook.com/saintgeorge.dalayrac/posts/10213853247877124?notif_id=1567649406769306&notif_t=feedback_reaction_generic Brase lide an bandisyon ! Brainstorming collaboratif sur le terrain], [[w:Haïti|Haïti]].</ref>. Elle est courte (4:24). Elle illustre bien trois de mes centres d'intérêts et la philosophie du partage des savoirs qui m'anime en construisant des outils pour la création d'une base de données bibliographiques entre Wikidata & Wikiversité, sur le thème : [[Recherche:Les_abolitions_des_traites_et_des_esclavages|Les abolitions des traites et des esclavages]] L'idée est de se donner des moyens pour une collaboration entre projets francophones d'une part, entre composantes internationales de la Wikimedia francophone d'autre part. Et, in fine d'établir un réseau international de Wikimédiens chercheurs. Les projets Wikimedia développent une écriture & une méthodologie universelle. Elle met en partage les savoirs & savoirs faire les plus divers. Proposer au [[w:Comité des travaux historiques et scientifiques|Comité des travaux historiques et scientifiques (CTHS)]] une collaboration dans le cadre de son développement numérique me semble déterminant pour la recherche scientifique en sciences humaines & sociales et particulièrement en histoire des traites & des esclavages. Je crois comprendre que l'objectif de WikiConvention est d'établir un tel réseau au niveau francophone. Dans cette perspective, la séance informelle de réflexion sur les projets Wikimedia & la recherche en histoire de l'époque moderne (1492-1815) que nous avions eu en 2018 à Grenoble<ref>[[Sujet:Um3s327xzx4s7vgs|Sur la recherche scientifique au sein des projets Wikiversité]] ; [https://meta.wikimedia.org/wiki/Wikimédia_et_Histoire/Réunion/2018/10/06 Wikimédia et Histoire/Réunion/2018/10/06] ; [https://meta.wikimedia.org/wiki/Wikimédia_et_Histoire#Contacts Wikimédia et Histoire sur Meta].</ref>, aurait alors enfanté d'une part cette table-ronde, d'autre part dans le projet [[w:Projet:Noircir Wikipédia|Projet Noircir Wikipédia]], partagés entre [[w:Wikimedia Belgique]] & [[w:Wikipédia:Wikimedia CH|Wikimedia CH]]. Ces deux pays multilingues ont certainement plus d'aisance pour concevoir un réseau polyglotte. ==== Créer des outils adaptés aux chercheur & de la formation ==== Le développement d'outils adaptés aux chercheur & l'organisation de la formation me semblent des étapes incontournables. Depuis WikiConvention 2018, plusieurs propositions ont été faites au cours des échanges à propos de cette table-ronde sur fr.Wikiversity, par exemple, d'aller voir collectivement sur en:Wikiversity ce que font nos amis anglophones en matière de recherche scientifique. ==== Méthodes collaboratives sur le terrain entre chapters ==== La coordination des éditions multilingues sur '''Wikisource''' de la littérature du domaine public sur le thème des traites & des esclavages, particulièrement des textes concernant la colonisation française aux Amériques ; la première abolition de l'esclavage atlantique dans les Amériques à Saint-Domingue, puis par la puissance colonisatrice esclavagiste ; la révolution atlantique de 1763 à 1888 me semble indispensable. Contrairement à ce qui se passe sur Wikimedia Commons, la synchronisation des travaux reste volontaire. Cela fait partie des missions d'un laboratoire de recherche. La création multilingue des éléments bibliographiques sur '''[https://www.wikidata.org/wiki/Wikidata:Main_Page Wikidata]''', la [https://foundation.wikimedia.org/wiki/Terms_of_Use/en base de connaissance libre] de l’environnement [[w:Mouvement Wikimédia|Wikimedia]]. Nous ne pouvons pas attendre que cela se fasse "tout seul", sans concertation. Est-il possible de réaliser un travail bibliographique scientifique sur les traites & les esclavages sans concertation internationale entre chapters alors qu'il y a encore tant à découvrir sur ces pratiques universelles ? En corollaire, La mise au point d'une procédure stable pour la création d'un élément bibliographique sur Wikidata et son import sur Wikiversité me semble indispensable. ==== Collaborer avec les institutions spécialisées dans le domaine scientifique ==== La collaboration avec Haïti<ref>Qui est Jean Marie Théodat ? [https://www.haitilibre.com/article-6339-haiti-education-filieres-de-formation-a-l-universite-henri-christophe.html Jean-Marie Théodat, Président du Conseil de Gestion du nouveau campus Henri Christophe à Limonade], a fait savoir que la nouvelle université dont la première rentrée, est programmée pour le 8 octobre 2012 (date anniversaire de la mort d’[[w:Henri Christophe|Henri Christophe]] ; [[ht:Anri Kristòf|Anri Kristòf]]), proposera des filières longues, courtes ainsi que de la formation continue"</ref> & le développement de [[w:ht:Paj_Prensipal|Wikipédia en créole haïtien]]. Je pense que cette proposition est en cours et que [[w:Projet:WikiFranca|WikiFranca]] & la Francophonie développent de tels projets en Haïti. Je ne reçois pas des informations suffisantes à ce sujet et je propose une mise en place volontaire à WikiConvention 2019. Vierzon, par sa proximité de Paris, ses accès ferroviaires, routiers & autoroutiers offre des opportunités pour l'rganisation de journées d'études ayant pour objectif le développement de cet environnement de recherche pour amateurs & scientifiques avec les projets Wikimedia. Ce peut être également un levier pour renforcer l'organisation des Wikimédiens en Région Centre-Val de Loire. Depuis 27 mars 2006<ref>[https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Modèle:Bac_%C3%A0_sable&oldid=6305649 Modèle:Bac à sable:Ceci est une version archivée de cette page en date du 27 mars 2006]</ref>, je laisse des traces sur les projets Wikimédia sans pouvoir les appréhender de manière globale. Une première étape serait de réaliser une synthèse puis une étude comparative avec les productions similaires afin de déterminer si mes contributions à Wikimedia ont apporté quelque innovations aussi bien sur le plan méthodologique que sur le plan intellectuel qui constituerait une partie importante de ma thèse<ref>{{bibliographie|Q67172764}} dans la collection {{bibliographie|Q67172633}}</ref>. Ce serait aussi le moyen de rompre la solitude du contributeur-chercheur. === Liens utiles === *[http://www.humanisti.ca/a-vos-agendas-assemblee-generale-dhumanistica-8-juin-2016-et-dh-benelux-9-10-juin-2016/ Association francophone des humanités numériques/digitales​] == Pourquoi faut-il chercher : exemples tirés de mes pratiques de recherche == Soyons clairs : le chercheur, amateur ou professionnel, veut la réponse à une question qu'il se pose et qu'il insère dans une discipline scientifique. Cette démarche passe par plusieurs phases, exige du temps et entre en conflit avec d'autres activités toujours essentielles pour le bien-être de la personne. Il faut donc faire des choix économiques même quand on est amateur pour maintenir une santé un équilibre. Sur le plan scientifique, il reste toujours essentiel de ne présenter que des résultats fiables d'où une réserve épistémologique dans une forme de huis-clos avec des pairs<ref>{{bibliographie|Q67173783}} ; {{bibliographie|Q67173657}.</ref> === Premier exemple : lire une image d'archive === [[File:Catéchiste prisonnier dans un filet, Les Baloïs (Haut-Oubanghi), 1905.jpg|vignette|100px|left|"Nous travaillons à être vérifiables ou falsifiables", [[w:Pierre Bourdieu|Pierre Bourdieu]].]] [[Fichier:Alexandre Dumas Impressions de voyages, 1838.jpg|100px|vignette|gauche|Caricature de Alexandre Dumas]] [[Fichier:Cabeza Colosal nº1 del Museo Xalapa.jpg|100px|vignette|gauche|[[w:Olmèques|Olmec]] head or [[w:Tête colossale|colossal head]] found in [[w:San Lorenzo (Veracruz)|San Lorenzo Tenochtitlán]]]] L'image du [[c:File:Catéchiste prisonnier dans un filet, Les Baloïs (Haut-Oubanghi), 1905.jpg|Catéchiste prisonnier dans un filet, Les Baloïs (Haut-Oubanghi), 1905]] accompagne mes travaux de recherche depuis 1981. Son mystère a été levé grâce à un travail de recherche collaborative sur le Le_Bistro de fr.Wikipédia du 15 mai 2013<ref>[[w:Wikipédia:Le_Bistro/15_mai_2013#Photographie_:_vente_d'une_esclave. Photographie : vente d'une|esclave]]</ref>. Le résultat de cette recherche a permis de référencer le document. Ce qui apparaît sur la page Commons en description de l'image. Sur une deuxième image, [[c:File:Alexandre Dumas Impressions de voyages, 1838.jpg|une caricature de Alexandre Dumas]], Je me suis trompée de sens dans un premier temps. Des recherches plus approfondies sur le net m'ont permis de modifier mon analyse. Je pense aller plus loin grâce à un travail avec Wikisource & Wikidata. Le numérique a développé l'abondance des images et leurs usages dans les travaux de recherche, sur les réseaux sociaux, dans les ouvrages scolaires. La lecture d'une image d'archive reste complexe car elle demande un background interculturel adapté. Il est possible de consulter le Laboratoire d’histoire visuelle contemporaine (Lhivic)<ref>[http://www.lhivic.org/presentation Laboratoire d’histoire visuelle contemporaine (Lhivic)]</ref> pour affiner nos pratiques et de sensibiliser les wikimédiens spécialistes de l'image sur les problématiques de l'image d'archive. === Deuxième exemple : rediriger vers un article de Wikipédia === — J'aimerais avoir des informations sur l'esclavage en général, que ce soit en Afrique noire ou en Europe. Quand je dis informations, je parle de commencement, de but, de conséquences, de coupable et de fin. — Pour répondre à votre demande d'information, vous pouvez chercher des ouvrages sur l'esclavage en Europe et en Afrique dans notre catalogue, ou copier les titres suivants pour les rechercher sur ce même lien. Vous pouvez consulter Wikipedia l'encyclopédie libre : l'article "[[w:Esclavage|Esclavage]]" l'article "[[w:Esclavage en Afrique|esclavage en Afrique]]" le [[w:Portail:Esclavage|portail Esclavage]] Signé : Eurêkoi - Médiathèque de Rueil-Malmaison<ref>[https://balises.bpi.fr/histoire/lesclavage-en-europe-et-en-afrique-noire L'esclavage en Europe et en Afrique noire], balises.bpi.fr, publié le 20/02/2015, CC BY-SA 3.0 FR </ref> {{Citation bloc|''As long as you confine the history of African people to slavery everything is cool. You won't have a problem. But when you begin to say that African people are the parents of humanity and civilization you become "controversial." Stick to slavery--stick to the script--and you are a good boy. You might even make Europeans feel guilty. You might even get a grant. You might get some money for a movie or a museum. But when you say African people have a history beyond slavery and colonialism then you find yourself with few friends outside of the African community. So be it. Nothing is going to stop us from telling the truth about our history. And we don't care whose feelings are hurt and whose feathers are ruffled. We are past that. Ase!''|Runoko Rashidi<ref>[ Runoko Rashidi, 5 septembre 2019, à 04:22]</ref>}} === Troisième exemple : repérer les erreurs des chercheurs === {{Citation bloc|Its first elected President was Gratien Candace, a colored deputy in the French Parliament representing the island<ref>Lire "colonie"</ref> of Martinique<ref>Lire "Guadeloupe"</ref>, who won recognition on the basis of his successful fight to force the French government to take a stand on prejudices about people of African|2019 - {{bibliographie|Q67155352}}<ref>Publié dans {{bibliographie|Q67155371}}</ref>.}} == X == [[Fichier:Luca Pacioli, De divina proportione, Letter X.jpg|100px|vignette|centré]] == Y == [[Fichier:Luca Pacioli, De divina proportione, Letter Y.jpg|100px|vignette|centré]] == Z == [[Fichier:King James Bible (1611) page A3v (Z).xcf|100px|vignette|centré]] === Zamor, nègre de Madame Dubarry === <gallery> Fichier:Madame du Barry and the Page Zamore by Gauthier-Dagoty.jpg|D'après Jean-Baptiste André Gautier-Dagoty (1740–1786) .- Zamor enfant avec Madame du Barry File:Zamor portrait by Lemoine.jpg|Marie-Victoire Lemoine (1754–1820).- [http://www.cummermuseum.org/visit/art/permanent-collection/portrait-youth-embroidered-vest Portrait supposé de Zamor, 1785]. </gallery> == Joseph Antoine Zorn de Bulach == Joseph-Antoine, baron Zorn de Bulach, [https://www.cnrtl.fr/definition/capitulaire capitulaire] de l'ordre de Saint-Georges, Buste, face, Image fixe, {{BNF|41919868c}} Zorn de Bulach, Joseph Antoine (1736-1817), ''issu d'une ancienne famille alsacienne, officier sous la monarchie, il n'a pas émigré durant la …'' La Revue musicale - Numéros 127 à 131 - Page 89, 1932 : "''Or, parmi les seigneurs qui accompagnaient le prince, nous trouvons le baron Zorn de Bulach, dont le journal a été publié ... Son fils Antoine (1738-1794) lorsqu'il devint grand-maître des cérémonies et préfet de Sopron, donna, à l'occasion de son ... On y présenta l'opéra de Joseph Weigl : Vénus et Adonis (1) Carl KREBs …''" L'Ambassade Du Prince Louis de Rohan a la Cour de Vienne ... "''Anton Joseph Zorn Von Bulach, 2018, This book is a reproduction of an important historical work''". Jacques Bariéty.- Les relations franco-allemandes après la première guerre ... - Page 18, 1977, "''Sur le fonds de tableau du « malaise alsacien », une personnalité alsacienne, le baron Claus Zorn de Bulach, fonde au printemps 1922 une nouvelle organisation, le « parti alsacien » et tient une première réunion à Strasbourg, à la Maison …''" == Bibliographie à traiter == === Bibliographie historique === 1838 - 1843 {{bibliographie|Q86473521}}, œuvre écrite <!-- Catalogue général des livres composant les Bibliothèques du département de la Marine et des colonies --> # 1838 - {{bibliographie|Q88288369}} <!-- Catalogue général des livres composant les Bibliothèques du département de la Marine et des colonies, t.1 --> # 1839 - t.2 # 1840 - {{bibliographie|Q88187346}} <!-- Catalogue général des livres composant les Bibliothèques du département de la Marine et des colonies, t.3 --> # 1842 - t.4 # 1843 - {{bibliographie|Q88188079}}, Table alphabétique par noms d'auteurs et par titres d'ouvrages anonymes <!-- Catalogue général des livres composant les Bibliothèques du département de la Marine et des colonies, t.5 --> === Bibliographie d'histoire coloniale === * 1900-1930 - {{bibliographie|Q28867707}} <!-- Bibliographie d'histoire coloniale --> == Esclavage & littérature sous la monarchie de Juillet == === 1840 - 2001 - Roger de Beauvoir.- Le chevalier de Saint-Georges === * 1807-1866 - [[w:Roger de Beauvoir|Roger de Beauvoir]] : une œuvre romanesque & théâtrale du XIXe siècle ==== Roger de Beauvoir.- Le chevalier de Saint-Georges (théâtre) ===== {| class="wikitable" |+ Texte de la légende |- ! Anglais !! Français |- | The Femmes Savantes was followed by the Chevalier de St Georges a piece of startling interest which James Wallack made popular in an English dress at the Princess's Theatre. Lafont in the Chevalier was in imitable. His earnest scenes and his comic ones were equally admirable. M Rhozevil in the Baron acted with great power Malle Martelleur in Madame Présle had for the first time an opportunity of displaying her full powers to an English audience In impassioned dialogue this charming artist may vie with any of the leading. French comedians and there is a delicacy and refinement about her quiet scenes a playful humour and a fund of gentle irony that few modern actresses possess and that render her impersonations as agreeable as they are natural and true In the first scene where she narrates the history of the Chevalier St Georges in the scene at her own house where she endeavours to find out the secret of his heart in the music scene and above all in the scene where she comes alone to his house to persuade him to abandon the duel with his unknown brother. Malle Martelleur evinced the powers of a great artist and won the spontaneous and hearty applause of the audience. Much may be said in com of the perfect manner in which she dresses her characters an accomplishment by no means to be despised in these days. In the Femme de quarante ans which is announced for Friday night we shall expect from Malle Martelleur a development of her distinguished abilities The house was crowded with the aristocracy and the élite of the beau monde Everything indicates a prosperous season for Mr Mitchell || Les Femmes savantes sont suivies par le chevalier de St Georges, pièce d’un intérêt saisissant que James Wallack rend populaire dans une robe anglaise au Princess Theatre. Lafont dans le Chevalier était imitable. Ses scènes sérieuses et ses comiques étaient tout aussi admirables. M Rhozevil dans le Baron a joué avec beaucoup de puissance Malle Martelleur dans Madame Présle a eu pour la première fois l’occasion de montrer ses pleins pouvoirs à un public anglais Dans le dialogue passionné cette charmante artiste peut rivaliser avec l’un des principaux Comédiens français et il y a une délicatesse et raffinement sur ses scènes tranquilles un humour ludique et un fonds d’ironie douce que peu d’actrices modernes possèdent et qui rendent ses imitations aussi agréables qu’elles sont naturelles et vraies Dans la première scène où elle raconte l’histoire du chevalier St Georges dans la scène de sa propre maison où elle s’efforce de découvrir le secret de son cœur dans la scène musicale et surtout dans la scène où elle vient seule chez lui pour le persuader d’abandonner le duel avec son frère inconnu. Malle Martelleur a montré les pouvoirs d’un grand artiste et a gagné les applaudissements spontanés et chaleureux du public. Beaucoup peut être dit en com de la manière parfaite dans laquelle elle habille ses personnages un accomplissement par aucun moyen d’être méprisé en ces jours. |- |[https://books.google.fr/books?id=dfksAAAAYAAJ&pg=PA605#v=onepage&f=false The Musical World, Volume 20, page 605] || Traduction en français (Reverso) |} == Bibliographie à saisir dans Wikidata == * 1758 - Jeanne-Marie Leprince de Beaumont.- [https://books.google.fr/books?id=AcA5AAAAcAAJ Civan, Roi De Bungo: Histoire Japonnaise, Ou Tableau De L'Éducation D'Un Prince], Volume 1, 1758. * 1911 - Shepherd, William R. (William Robert), 1871-1934.- Historical atlas, [https://archive.org/details/bub_gb_6Zc9AAAAYAAJ IA] ; [https://books.google.fr/books?id=kagMAAAAIAAJ Google Books] : [https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015082411151&view=1up&seq=7 Hathitrust] * 2011 - Philippe Bourdin.- [https://www.leslibraires.fr/livre/5696174-les-nuits-de-la-revolution-francaise-actes-du--philippe-bourdin-presses-universitaires-de-clermont-ferrand Les nuits de la Révolution française], Actes du colloque international, Clermont-Ferrand, 5-6 septembre 2011 * [https://books.google.fr/books?id=ohVcAAAAcAAJ&pg=PA105#v=onepage&q&f=false Alexandre Dumas.- Un mariage sous Louis XV: comédie en cinq actes] * [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9791346b/f5.image.r= Essai sur l'amélioration du sort des esclaves] * Urusov, A. M., kniaz .- [https://archive.org/details/rsumhistoriq00urus/page/n7/mode/2up Résumé historique des principaux traités de paix conclus entre les puissances européennes depuis le Traité de Westphalie (1648) jusqu'au Traité de Berlin (1878)] * Thomas Clarkson.- [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5791078f Résumé du témoignage donné devant un comité de la Chambre des communes de la Grande Bretagne et de l'Irlande, touchant la traite des nègres, adressé... aux différentes puissances de la chrétienté] * Élie-Louis (1744-1806).- [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k97902792/f111.item Recueils de pièces imprimées concernant les colonies Guyane, Martinique, Guadeloupe, Saint Domingue Dupuch] * Pierre-Louis Moline.- [https://books.google.fr/books?id=ohVcAAAAcAAJ&pg=PA105#v=onepage&q&f=false La réunion du 10 août ou l Inauguration de la république françoise] sans culotide dramatique en cing odes & en vers mélée de des clamations chants danses & évolutions militaires par G BOUQUIER membre de la convention nationale & du comité d inftruction publique & PL MOLINE Secrétaire gref fier attaché à la convention * [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9774482x/f140.image.r=ordonnance%20royale%20du%205%20janvier%201840,%20relative%20%C3%A0%20l'instruction%20religieuse,%20%C3%A0%20l'instruction%20primaire,%20et%20au%20patronage%20des%20esclave?rk=42918;4 Bulletin officiel de la Guyane française] * [https://archive.org/details/guerressouslouis04pajo Les guerres sous Louis XV, volume 4] ==== Les prétendus enfants de couleur de Louis XIV ==== [[Fichier:Louis ambassador 1663.jpg|100px|vignette|gauche|Louis XIV reçoit les ambassadeurs des treize cantons suisses, Louvre, 11/11/1663]] [[w:Alexandre Bontemps|Alexandre Bontemps]] [[w:Homme au masque de fer|Homme au masque de fer]] [[w:Louise Marie Thérèse|Louise Marie Thérèse]], la mauresse de Moret [https://www.iremus.cnrs.fr/fr/projet-de-these/musique-et-musiciens-la-cour-dhenri-iv-1589-1610 Musique et musiciens à la cour d'Henri IV (1589-1610)] {{YouTube|mrzG1E5frLM|Praetorius, Guédron: Grand Bal à la cour d'Henri IV}} * 2011 - {{bibliographie|Q108844688}} <!-- Alexandre Bontemps : premier valet de chambre de Louis XIV --> * [[w:en:Serge Aroles|Serge Aroles]].- [https://sergearoles-documents-archives.com/2017/01/14/enfants-metis-de-louis-xiv/ Archives secrètes du Vatican, Archives de douze pays] : homme au masque de fer et [w:Louise Marie Thérèse|Louise Marie Thérèse, mauresse de Moret], enfants métis de Louis XIV, 14 janvier 2017. [https://sergearoles.files.wordpress.com/2021/03/archives-secretes-du-vatican-homme-au-masque-de-fer-et-mauresse-de-moret-3.pdf Cliquer ici pour obtenir le pdf]. * [https://sergearoles-documents-archives.com/2016/12/20/la-mauresse-de-moret-lenigme-de-la-fille-noire-de-louis-xiv-resolue-par-les-archives/ La mauresse de Moret. L’énigme de la fille noire de Louis XIV résolue par les archives ?] * Mathieu DA VINHA === Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances === [http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb307941569 Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, BNF, Notice d'ensemble] Auteur(s) : France Titre(s) : Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830 [Texte imprimé] / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris Publication : Paris : Paul Dupont, 1834-1840 Description matérielle : 20 vol. ; in-8 * Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. T. 3 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris -- 1834-1840 -- livre, [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6447704h Gallica] * Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. T.11 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris -- 1834-1840 -- livre, [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6441469z Gallica] * Bulletin annoté des lois, décrets et ordonnances, depuis le mois de juin 1789 jusqu'au mois d'août 1830. T. 15 / avec des notices par MM. Odilon Barrot, Vatimesnil, Ymbert ; mis en ordre et annoté par M. Lepec, avocat à la cour royale de Paris -- 1834-1840 -- livre, [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6454798x Gallica] === Série bibliographique par mots clés === * [https://babel.hathitrust.org/cgi/ls?field1=ocr;q1=Jean-Gabriel%20Stedman;a=srchls;lmt=ft Jean-Gabriel Stedman] * [https://catalogue.bnf.fr/rechercher.do?motRecherche=encyclop%C3%A9die+des+voyages&critereRecherche=0&depart=0&facetteModifiee=ok encyclopédie des voyages] * [https://babel.hathitrust.org/cgi/ls?field1=ocr;q1=Nouveaux%20supple%CC%81ments%20au%20Recueil%20de%20traite%CC%81s%20et%20d%27autres%20actes%20remarquables%2C%20servant%20a%CC%80%20la%20connaissance%20des%20relations%20e%CC%81trange%CC%80res%20des%20puissances%20et%20etats%20dans%20leur%20rapport%20mutuel%2C%20depuis%201761%20jusqu%27a%CC%80%20pre%CC%81sent;a=srchls;lmt=ft;pn=1 Nouveaux suppléments au Recueil de traités et d'autres actes remarquables, servant à la connaissance des relations étrangères des puissances et etats dans leur rapport mutuel, depuis 1761 jusqu'à présent] == Notes & Références == {{Références}} s58h4en6s0b1tqodlv82pb26p032gw0 0 69055 880824 719631 2022-07-28T11:29:19Z Zetud 1978 Orth. wikitext text/x-wiki {{Exercice | idfaculté = mathématiques | numéro = 6 | précédent = [[../Factorisation de polynômes/]] | suivant = [[../Expressions irrationnelles/]] | niveau = 11 }} __TOC__ {{Clr}} ==Exercice 6-1== Simplifier les expressions : '''a)''' &nbsp;<math>\frac{a^2}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^2}{(b-c)(b-a)}+\frac{c^2}{(c-a)(c-b)}</math> '''b)''' &nbsp;<math>\frac a{(a-b)(a-c)}+\frac b{(b-c)(b-a)}+\frac c{(c-a)(c-b)}</math> '''c)''' &nbsp;<math>\frac{bc}{(a-b)(a-c)}+\frac{ac}{(b-c)(b-a)}+\frac{ab}{(c-a)(c-b)}</math> '''d)''' &nbsp;<math>\frac{a^3}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^3}{(b-c)(b-a)}+\frac{c^3}{(c-a)(c-b)}</math> '''e)''' &nbsp;<math>\frac{b^2c^2}{(a-b)(a-c)}+\frac{a^2c^2}{(b-c)(b-a)}+\frac{a^2b^2}{(c-a)(c-b)}</math> {{solution | titre = a) Corrigé | contenu = Commençons par mettre au même dénominateur : :<math>\frac{a^2}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^2}{(b-c)(b-a)}+\frac{c^2}{(c-a)(c-b)}=\frac{a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}</math>. Nous remarquons que le polynôme au numérateur s'annule dès que deux des trois variables sont égales. Il est donc de la forme <math>(a-b)(b-c)(c-a)\times Q</math>, où le polynôme <math>Q</math>, pour des raisons de degré, est une constante. Autrement dit, la fraction à simplifier est en fait une constante. On l'évalue en choisissant des valeurs particulières pour <math>a,b,c</math> : par exemple <math>-1,0,1</math>, ce qui donne : :<math>\frac{a^2}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^2}{(b-c)(b-a)}+\frac{c^2}{(c-a)(c-b)}=\frac1{(-1)(-2)}+0+\frac12=1</math>. }} {{solution | titre = b) Corrigé | contenu = En procédant de façon similaire au '''a)''', on trouve : <math>\frac a{(a-b)(a-c)}+\frac b{(b-c)(b-a)}+\frac c{(c-a)(c-b)}=0</math> }} {{solution | titre = c) Corrigé | contenu = En procédant de façon similaire au '''a)''', on trouve : <math>\frac{bc}{(a-b)(a-c)}+\frac{ac}{(b-c)(b-a)}+\frac{ab}{(c-a)(c-b)}=1</math> }} {{solution | titre = d) Corrigé | contenu = En procédant de façon similaire au '''a)''', on trouve : <math>\frac{a^3}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^3}{(b-c)(b-a)}+\frac{c^3}{(c-a)(c-b)}=a+b+c</math> }} {{solution | titre = e) Corrigé | contenu = En procédant de façon similaire au '''a)''', on trouve : <math>\frac{b^2c^2}{(a-b)(a-c)}+\frac{a^2c^2}{(b-c)(b-a)}+\frac{a^2b^2}{(c-a)(c-b)}=ab+ac+bc</math> }} ==Exercice 6-2== Simplifier les expressions : '''a)''' &nbsp;<math>\frac{(a^2-b^2-c^2-2bc)(a+b-c)}{(a+b+c)(a^2+c^2-2ac-b^2)}</math> '''b)''' &nbsp;<math>\frac{x^3-x^2-x+1}{x^4-x^3-3x^2+5x-2}</math> '''c)''' &nbsp;<math>\frac{a^2-3ab+ac+2b^2-2bc}{a^2-b^2+2bc-c^2}</math> '''d)''' &nbsp;<math>\frac{ab(x^2+y^2)+xy(a^2+b^2)}{ab(x^2-y^2)+xy(a^2-b^2)}</math> '''e)''' &nbsp;<math>\frac{a^5+a^2b^3-a^4b-ab^4}{a^4-a^2b^2+a^3b-ab^3}</math> {{solution | titre = a) Corrigé | contenu = Nous avons : <math>\begin{align} \frac{(a^2-b^2-c^2-2bc)(a+b-c)}{(a+b+c)(a^2+c^2-2ac-b^2)}&=\frac{\left[a^2-(b+c)^2\right](a+b-c)}{(a+b+c)\left[(a-c)^2-b^2\right]} \\ &=\frac{(a+b+c)(a-b-c)(a+b-c)}{(a+b+c)(a-c+b)(a-c-b)} \\ &=1 \\ \end{align}</math> }} {{solution | titre = b) Corrigé | contenu = Le numérateur et le dénominateur s'annulent pour <math>x=1</math>. On peut donc mettre <math>(x-1)</math> en facteur. Nous obtenons : <math>\begin{align} \frac{x^3-x^2-x+1}{x^4-x^3-3x^2+5x-2}&=\frac{(x-1)(x^2-1)}{(x-1)(x^3-3x+2)} \\ &=\frac{x^2-1}{x^3-3x+2} \end{align}</math> On remarque que le numérateur et le dénominateur s'annulent pour <math>x=1</math>. On peut donc de nouveau mettre <math>(x-1)</math> en facteur. Nous obtenons : <math>\begin{align} \frac{x^3-x^2-x+1}{x^4-x^3-3x^2+5x-2}&=\frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)(x^2+x-2)} \\ &=\frac{x+1}{x^2+x-2} \end{align}</math> On remarque que le dénominateur s'annule pour <math>x=1</math>. On obtient donc finalement : <math>\frac{x^3-x^2-x+1}{x^4-x^3-3x^2+5x-2}=\frac{x+1}{(x-1)(x+2)}</math> }} {{solution | titre = c) Corrigé | contenu = Nous avons : <math>\begin{align} \frac{a^2-3ab+ac+2b^2-2bc}{a^2-b^2+2bc-c^2}&=\frac{a^2-3ab+ac+2b^2-2bc}{a^2-(b-c)^2} \\ &=\frac{a^2-3ab+ac+2b^2-2bc}{(a+b-c)(a-b+c)} \end{align}</math> Compte tenu du dénominateur, essayons de voir si l'on ne peut pas factoriser le numérateur par <math>(a+b-c)</math> ou <math>(a-b+c)</math>. Pour cela remplaçons, dans le numérateur successivement <math>a</math> par <math>b-c</math> et par <math>c-b</math>. Pour <math>a=b-c</math>, on obtient : <math>\begin{align} a^2-3ab+ac+2b^2-2bc&=(b-c)^2-3(b-c)b+(b-c)c+2b^2-2bc \\ &=b^2-2bc+c^2-3b^2+3bc+bc-c^2+2b^2-2bc \\ &=0 \end{align}</math> On peut donc mettre <math>(a-b+c)</math> en facteur dans le numérateur. On obtient : <math>\frac{a^2-3ab+ac+2b^2-2bc}{a^2-b^2+2bc-c^2}=\frac{(a-b+c)(a-2b)}{(a+b-c)(a-b+c)}</math> et on a la simplification suivante : <math>\frac{a^2-3ab+ac+2b^2-2bc}{a^2-b^2+2bc-c^2}=\frac{a-2b}{a+b-c}</math> }} {{solution | titre = d) Corrigé | contenu = Nous avons : <math>\begin{align} \frac{ab(x^2+y^2)+xy(a^2+b^2)}{ab(x^2-y^2)+xy(a^2-b^2)}&=\frac{abx^2+aby^2+xya^2+xyb^2}{abx^2-aby^2+xya^2-xyb^2} \\ &=\frac{ax(bx+ay)+by(ay+bx)}{ax(bx+ay)-by(ay+bx)} \\ &=\frac{(ax+by)(bx+ay)}{(ax-by)(bx+ay)} \\ &=\frac{ax+by}{ax-by} \end{align}</math> }} {{solution | titre = e) Corrigé | contenu = On peut simplifier par <math>a</math> : <math>\frac{a^5+a^2b^3-a^4b-ab^4}{a^4-a^2b^2+a^3b-ab^3}=\frac{a^4+ab^3-a^3b-b^4}{a^3-ab^2+a^2b-b^3}</math> et l'on voit qu'en remplaçant <math>a</math> par <math>b</math>, le numérateur et le dénominateur s'annulent. On peut donc factoriser le numérateur et le dénominateur par <math>a-b</math>. <math>\begin{align} \frac{a^5+a^2b^3-a^4b-ab^4}{a^4-a^2b^2+a^3b-ab^3}&=\frac{a^4-b^4+ab^3-a^3b}{a^3-b^3-ab^2+a^2b} \\ &=\frac{a^3(a-b)+b^3(a-b)}{a(a^2-b^2)+b(a^2-b^2)} \\ &=\frac{(a-b)(a^3+b^3)}{(a+b)(a^2-b^2)} \\ &=\frac{(a-b)(a+b)(a^2-ab+b^2)}{(a+b)(a+b)(a-b)} \\ &=\frac{a^2-ab+b^2}{a+b} \\ \end{align}</math> }} ==Exercice 6-3== Simplifier l'expression : :<math>\frac{2a^2c+2b^2c+abc-a^3-b^3-c^3}{ab+ac+bc+c^2-a^2-b^2}</math> {{Solution|contenu= Le dénominateur, vu par exemple comme polynôme en <math>c</math> (à coefficients dans les polynômes en <math>a</math> et <math>b</math>) est unitaire, de degré <math>1</math>. On peut donc effectuer une division euclidienne du numérateur par le dénominateur, vus comme polynômes en <math>c</math> ; le terme dominant du quotient sera <math>\frac{-c^3}{c^2}=-c</math> et le reste sera de degré strictement inférieur à <math>2</math> : :<math>-c^3+c(2a^2+2b^2+ab)-a^3-b^3=\left(c^2+c(ab+a+b)-a^2-b^2\right)(-c+P)+cQ+R</math>, où <math>P,Q,R</math> sont des polynômes en <math>a</math> et <math>b</math>, que l'on calcule par identification des coefficients de <math>c^2</math>, <math>c</math> et <math>1</math> : :<math>\begin{cases} 0&=P-a-b,\\ 2a^2+2b^2+ab&=(a+b)P-ab+a^2+b^2+Q,\\ -a^3-b^3&=(ab-a^2-b^2)P+R \end{cases}</math> donc de proche en proche : :<math>P=a+b,\quad Q=0,\quad R=0</math>. Puisque le reste <math>cQ+R</math> est nul, le numérateur est simplement le produit du dénominateur par le quotient <math>-c+P=-c+a+b</math>, et la simplification recherchée est donc : :<math>\frac{2a^2c+2b^2c+abc-a^3-b^3-c^3}{ab+ac+bc+c^2-a^2-b^2}=a+b-c</math>. }} ==Exercice 6-4== Montrer que si l'on a : :<math>\frac{b-c}{y-z}+\frac{c-a}{z-x}+\frac{a-b}{x-y}=0</math>, on a aussi : :<math>(b-c)(y-z)^2+(c-a)(z-x)^2+(a-b)(x-y)^2=0</math>. {{Solution|contenu= Il s'agit de démontrer que :<math>\frac pu+\frac qv+\frac{-p-q}{-u-v}=0\Rightarrow pu^2+qv^2+(-p-q)(-u-v)^2=0</math>, ce qui se réécrit :<math>(pv+qu)(u+v)+(p+q)uv=0\Rightarrow qu^2+pv^2+2(p+q)uv=0</math> et qui, en développant, est immédiat. }} ==Exercice 6-5== Étant donnée la relation liant <math>x</math> à <math>y</math> : <math>y=\frac{ax+b}{cx+d}</math>, <math>a,\,b,\,c,\,d</math> étant des constantes et <math>ad-bc\neq0</math>, on remplace <math>x</math> successivement par quatre valeurs distinctes <math>x_1,\,x_2,\,x_3,\,x_4</math> ; <math>y</math> prend les quatre valeurs correspondantes <math>y_1,\,y_2,\,y_3,\,y_4</math>. Démontrer que l'on a : <math>\frac{\frac{y_3-y_1}{y_3-y_2}}{\frac{y_4-y_1}{y_4-y_2}}=\frac{\frac{x_3-x_1}{x_3-x_2}}{\frac{x_4-x_1}{x_4-x_2}}</math>. {{Solution|contenu= Si <math>c=0</math>, le résultat est immédiat. Si <math>c\ne0</math>, on a :<math>y=\frac{\alpha}{x-\beta}+\gamma</math> où <math>\alpha=(bc-ad)/c^2,\quad\beta=-d/c,\quad\gamma=a/c</math>. Il suffit donc de vérifier que la quantité <math>\frac{\frac{x_3-x_1}{x_3-x_2}}{\frac{x_4-x_1}{x_4-x_2}}</math> est inchangée quand on remplace (pour <math>i=1,2,3,4</math>) #<math>x_i</math> par <math>u_i:=x_i-\beta</math>, puis #<math>u_i</math> par <math>v_i:=1/u_i</math>, puis #<math>v_i</math> par <math>w_i:=\alpha v_i</math>, et enfin #<math>w_i</math> par <math>y_i=w_i+\gamma</math>. Vérifions-le pour la transformation 2 (pour les trois autres, c'est immédiat) : :<math>\frac{v_3-v_1}{v_3-v_2}=\frac{\frac{u_1-u_3}{u_3u_1}}{\frac{u_2-u_3}{u_3u_2}}=\frac{u_3-u_1}{u_3-u_2}\times\frac{u_2}{u_1}</math> et de même, :<math>\frac{v_4-v_1}{v_4-v_2}=\frac{u_4-u_1}{u_4-u_2}\times\frac{u_2}{u_1}</math> donc :<math>\frac{\frac{v_3-v_1}{v_3-v_2}}{\frac{v_4-v_1}{v_4-v_2}}=\frac{\frac{u_3-u_1}{u_3-u_2}\times\frac{u_2}{u_1}}{\frac{u_4-u_1}{u_4-u_2}\times\frac{u_2}{u_1}}=\frac{\frac{u_3-u_1}{u_3-u_2}}{\frac{u_4-u_1}{u_4-u_2}}</math>. }} {{Bas de page | idfaculté = mathématiques | précédent = [[../Factorisation de polynômes/]] | suivant = [[../Expressions irrationnelles/]] }} 2tn8k71gm9ymnzc3mu64d12rvdfkpui 0 69219 880821 797548 2022-07-28T11:22:04Z Zetud 1978 Orth. wikitext text/x-wiki {{Exercice | idfaculté = mathématiques | numéro = 3 | chapitre = [[../../Identités remarquables/]] | précédent = [[../Calcul de sommes/]] | suivant = [[../Opérations sur les polynômes/]] | niveau = 11 }} Pour montrer chaque identité, on s'efforcera d'éviter la méthode classique (mais pouvant être fastidieuse) qui consiste à développer les deux membres et à comparer les résultats obtenus. __TOC__ {{Clr}} ==Exercice 3-1== {{Wikipédia|Identité de Lagrange}} Déduire de l'identité d'Euler (exercice 3-2 ci-dessous) les deux cas particuliers suivants de l'identité de [[w:Joseph-Louis Lagrange|Lagrange]] : '''a)''' &nbsp;<math>(a^2+b^2)(x^2+y^2)-(ax+by)^2=(ay-bx)^2</math> (aussi appelée identité de [[w:Diophante d'Alexandrie|Diophante]], et qui se généralise en [[Introduction à la théorie des nombres/Exercices/Formes quadratiques entières#Exercice 5-6|celle de Brahmagupta]]) ; '''b)''' &nbsp;<math>(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)-(ax+by+cz)^2=(bz-cy)^2+(cx-az)^2+(ay-bx)^2</math>. {{Solution|contenu= L'identité '''a)''' est le cas particulier <math>c=z=0</math> de '''b)''', qui est elle-même le cas particulier <math>d=t=0</math> de l'identité d'Euler. }} ==Exercice 3-2== {{Wikipédia|Identité des quatre carrés d'Euler}} Vérifier l'identité d'Euler : :<math>(ax+by+cz+dt)^2+(bx-ay+dz-ct)^2+(cx-dy-az+bt)^2+(dx+cy-bz-at)^2=(a^2+b^2+c^2+d^2)(x^2+y^2+z^2+t^2)</math>. {{Solution|contenu= Les polynômes des deux membres sont homogènes par rapport à <math>x,\,y,\,z,\,t</math>. Nous vérifierons que ces polynômes sont identiques en vérifiant que les coefficients de <math>x^2,\,y^2,\,z^2,\,t^2,\,xy,\,xz,\,xt,\,yz,\,yt,\,zt</math> sont égaux. Pour <math>x^2</math>, on trouve dans les deux membres <math>a^2+b^2+c^2+d^2</math>. On trouve des coefficients similaires pour <math>y^2,\,z^2,\,t^2</math>. Pour <math>xy</math>, on trouve dans le premier membre <math>2ab-2ab-2cd+2cd=0</math> et comme il n'y a pas de termes en <math>xy</math> dans le second membre, c'est parfait. La situation est similaire pour <math>xz,\,xt,\,yz,\,yt,\,zt</math>. Les deux membres sont donc identiques. }} ==Exercice 3-3== Vérifier les identités : '''a)''' &nbsp;<math>a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=(b+c)(c+a)(a+b)</math> '''b)''' &nbsp;<math>(a+b+c)(bc+ca+ab)-abc=(b+c)(c+a)(a+b)</math> '''c)''' &nbsp;<math>(a^2-1)(b^2-1)(c^2-1)+(a+bc)(b+ca)(c+ab)=(abc+1)(a^2+b^2+c^2+2abc-1)</math> '''d)''' &nbsp;<math>4\left[(az-cx)^2-(ay-bx)(bz-cy)\right]=\left[2(az+cx)-by\right]^2-(b^2-4ac)(y^2-4xz)</math> '''e)''' &nbsp;<math>(a+b+c)(ax^2+by^2+cz^2)-(ax+by+cz)^2=bc(y-z)^2+ca(z-x)^2+ab(x-y)^2</math> '''f)''' &nbsp;<math>(bc+ca+ab)^2+(a^2-bc)^2+(b^2-ca)^2+(c^2-ab)^2=(a^2+b^2+c^2)^2</math> {{solution | titre = a) Corrigé | contenu = Vu le peu de termes, on peut simplement développer les deux membres et comparer ce que l'on obtient. On peut aussi remarquer que les deux membres sont des polynômes homogènes et symétriques du troisième degré par rapport aux lettres <math>a,\,b,\,c</math>. Il suffit donc de vérifier l'égalité des termes en <math>abc</math> d'une part et seulement l'égalité des termes en <math>a^2b</math> (par exemple) pour en déduire (par symétrie) l'égalité des deux membres. Nous remarquons effectivement que nous avons <math>2abc</math> dans chaque membre. Nous avons <math>a^2b</math> dans chaque membre. Nous aurons donc aussi par symétrie, sans avoir besoin de le vérifier <math>ab^2</math>, <math>a^2c</math>,… dans chaque membre. }} {{solution | titre = b) Corrigé | contenu = Nous remarquons que les deux membres sont des polynômes homogènes et symétriques du troisième degré par rapport aux lettre <math>a,\,b,\,c</math>. On vérifiera donc l'égalité des termes en <math>abc</math> d'une part et seulement l'égalité des termes en <math>a^2b</math> pour en déduire, par symétrie, l'égalité des deux membres. }} {{solution | titre = c) Corrigé | contenu = On a : <math>\begin{cases} (a^2-1)(b^2-1)(c^2-1)=a^2b^2c^2-b^2c^2-c^2a^2-a^2b^2+a^2+b^2+c^2-1 \\ (a+bc)(b+ca)(c+ab)=abc+b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2+abc(a^2+b^2+c^2+abc) \end{cases}</math> Par addition membre à membre, on obtient : <math>abc(a^2+b^2+c^2)+2a^2b^2c^2+abc+a^2+b^2+c^2-1</math> où l'on reconnaît un développement du second membre. }} {{solution | titre = d) Corrigé | contenu = Nous partirons du second membre. Nous avons : <math>\begin{cases} \left[2(az+cx)-by\right]^2=4(az+cx)^2-4by(az+cx)+b^2y^2 \\ (b^2-4ac)(y^2-4xz)=b^2y^2-4b^2xz-4acy^2+16acxy \end{cases}</math> En retranchant membre à membre, le second membre de l'identité s'écrira : <math>4\left[(az+cx)^2-4acxy\right]+4\left[b^2xz+acy^2-by(az+cx)\right]=4(az-cx)^2+4\left[b^2xz+acy^2-abyz-bcxy\right]</math> où l'on reconnait le premier membre de l'identité à montrer. }} {{solution | titre = e) Corrigé | contenu = Les deux membres sont des polynômes homogènes du quatrième degré invariant par permutation circulaire des couples <math>(a;\,x)</math>, <math>(b;\,y)</math> et <math>(c;\,z)</math>. Dans le premier membre le terme en <math>a^2x^2</math> s'élimine. Par permutation circulaire les termes en <math>b^2y^2</math> et <math>c^2z^2</math> s'élimineront donc aussi. On trouve <math>abx^2</math> et <math>acx^2</math> dans chaque membre. Par permutation circulaire, il en sera donc de même des termes en <math>bay^2</math> et <math>bcy^2</math> d'une part et des termes en <math>acz^2</math> et <math>bcz^2</math> d'autre part. On trouve <math>-2abxy</math> dans chaque membre. Par permutation circulaire, on trouvera donc aussi <math>-2acxz</math> et <math>-2bcyz</math> dans chaque membre. L'identité est donc vérifiée. Elle équivaut, par changement de variables formelles, à l'identité de Lagrange (b de l'exercice 3-1 ci-dessus). }} {{solution | titre = f) Corrigé | contenu = Nous remarquons que les deux membres sont des polynômes homogènes du quatrième degré et sont invariants par permutation circulaire de <math>a</math>, <math>b</math> et <math>c</math>. En considérant, par exemple, toutes les puissances possibles de <math>a</math>, nous vérifierons l'égalité des termes en <math>a^4</math>, <math>a^2bc</math>, <math>a^2b^2</math> (il n'y a pas de termes en <math>a^3</math>). L'égalité des autres termes s'en déduira par permutation circulaire (y compris les termes où <math>a</math> est à la puissance '''1'''). Nous avons <math>a^4</math> dans chaque membre. Nous avons <math>0a^2bc</math> dans chaque membre. Nous avons <math>2a^2b^2</math> dans chaque membre. L'identité est donc vérifiée. C'est le cas particulier <math>(x,y,z)=(b,c,a)</math> de l'identité de Lagrange (b de l'exercice 3-1 ci-dessus). }} ==Exercice 3-4== Vérifier les identités : '''a)''' &nbsp;<math>(a+b)^3+3ab(1-a-b)-1=(a+b-1)(a^2+b^2-ab+a+b+1)</math> '''b)''' &nbsp;<math>2(2a-b)^3-27ab^2=(a-2b)(4a+b)^2</math> '''c)''' &nbsp;<math>(a-b)(a+b)^3=a(a-2b)^3+b(2a-b)^3</math> {{solution | titre = a) Corrigé | contenu = En utilisant l'identité remarquable : <math>A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)</math>, on obtient : :<math>(a+b)^3-1=(a+b-1)\left[(a+b)^2+(a+b)+1\right]</math>. Le premier membre de l'identité à montrer s'écrit alors : :<math>(a+b-1)\left[(a+b)^2+(a+b)+1\right]-3ab(a+b-1)</math>. En mettant <math>a+b-1</math> en facteur, on obtient : :<math>(a+b-1)\left[(a+b)^2+(a+b)+1-3ab\right]=(a+b-1)(a^2+b^2-ab+a+b+1)</math>. }} {{solution | titre = b) Corrigé | contenu = En utilisant l'identité remarquable : <math>(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3</math>, on obtient : :<math>(2a-b)^3=8a^3-12a^2b+6ab^2-b^3</math>. En utilisant l'identité remarquable : <math>(A+B)^2=A^2+2AB+B^2</math>, on obtient aussi : :<math>(4a+b)^2=16a^2+8ab+b^2</math>. On achèvera de développer les deux membres et l'on comparera les résultats obtenus. Une autre méthode est d'utiliser que la différence est un polynôme en ''b'' de degré 3 (à coefficients dans les polynômes en ''a'') qui s'annule par exemple en 0, ''a'', –''a'' et 2''a''. C'est donc le polynôme nul. On peut également, pour alléger les calculs, remarquer que par homogénéité, il suffit de démontrer l'égalité par exemple pour ''a'' = 1. }} {{solution | titre = c) Corrigé | contenu = On développera les deux membres en utilisant les identités remarquables : :<math>(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3</math> :<math>(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3</math> et l'on comparera les résultats obtenus dans les deux membres. Une autre méthode est d'utiliser que la différence est un polynôme en ''b'' de degré 4 (à coefficients dans les polynômes en ''a'') qui s'annule par exemple en 0, ''a'', –''a'', 2''a'' et –2''a''. C'est donc le polynôme nul. On peut également, pour alléger les calculs, remarquer que par homogénéité, il suffit de démontrer l'égalité par exemple pour ''a'' = 1. }} ==Exercice 3-5== '''1°''' &nbsp;Développer : :<math>(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-yz-zx-xy)</math> :et :<math>\frac{(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2}2</math> :en déduire l'identité remarquable : :<math>x^3+y^3+z^3-3xyz=\frac12(x+y+z)\left[(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2\right]</math> '''2°''' &nbsp;En utilisant l'identité remarquable que l'on vient d'établir, en déduire les identités : :'''a)''' &nbsp;<math>(b+c)^3+(c+a)^3+(a+b)^3-3(b+c)(c+a)(a+b)=2(a^3+b^3+c^3-3abc)</math> :'''b)''' &nbsp;<math>(b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3=3(b-c)(c-a)(a-b)</math> :'''c)''' &nbsp;<math>(a^2-bc)^3+(b^2-ca)^3+(c^2-ab)^3-3(a^2-bc)(b^2-ca)(c^2-ab)=(a^3+b^3+c^3-3abc)^2</math> {{solution | contenu = '''1°''' &nbsp;en développant, on trouve : :<math>(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-yz-zx-xy)=x^3+y^3+z^3-3xyz</math> :et :<math>\frac{(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2}2=x^2+y^2+z^2-yz-zx-xy</math> :On a donc : :<math> \begin{align} x^3+y^3+z^3-3xyz &= (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-yz-zx-xy) \\ &= \frac12(x+y+z)\left[(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2\right] \end{align}</math> '''2°''' &nbsp;'''a)''' &nbsp;Dans l'identité remarquable du '''1°''', en posant : ::<math>\begin{cases} x=b+c \\ y=c+a \\ z=a+b \end{cases}</math> ::on obtient : ::<math>(b+c)^3+(c+a)^3+(a+b)^3-3(b+c)(c+a)(a+b) = (a+b+c)\left[(c-b)^2+(a-c)^2+(b-a)^2\right]</math> ::Mais, toujours compte tenu de l'identité remarquable du '''1°''', le second membre obtenu s'écrit : ::<math>(a+b+c)\left[(c-b)^2+(a-c)^2+(b-a)^2\right]=2(a^3+b^3+c^3-3abc)</math> ::On a donc bien : ::<math>(b+c)^3+(c+a)^3+(a+b)^3-3(b+c)(c+a)(a+b)=2(a^3+b^3+c^3-3abc)</math> :'''b)''' &nbsp;Dans l'identité remarquable du '''1°''', en posant : ::<math>\begin{cases} x=b-c \\ y=c-a \\ z=a-b \end{cases}</math> ::on obtient : ::<math>(b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3-3(b-c)(c-a)(a-b) = \frac12(b-c+c-a+a-b)\left[(c-2a+b)^2+(a-2b+c)^2+(b-2c+a)^2\right]=0</math> ::on a donc : ::<math>(b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3=3(b-c)(c-a)(a-b)</math> :'''c)''' &nbsp;En posant : ::<math>\begin{cases} x=a^2-bc \\ y=b^2-ca \\ z=c^2-ab \end{cases}</math> ::on obtient : ::<math>y-z=(b^2-ca)-(c^2-ab)=(b^2-c^2)+(ab-ca)=(b-c)(b+c)+a(b-c)=(b-c)(a+b+c)</math> ::Par permutation circulaire des couples <math>(x;\,a)</math>, <math>(y;\,b)</math>, <math>(z;\,c)</math>, on a donc : ::<math>\begin{cases} y-z=(b-c)(a+b+c) \\ z-x=(c-a)(a+b+c) \\ x-y=(a-b)(a+b+c) \end{cases}</math> ::En remplaçant dans l'identité remarquable du '''1°''', on obtient : ::<math> \begin{align} (a^2-bc)^3+(b^2-ca)^3+(c^2-ab)^3-3(a^2-bc)(b^2-ca)(c^2-ab) &= \frac12(a^2-bc+b^2-ca+c^2-ab)\left[(b-c)^2(a+b+c)^2+(c-a)^2(a+b+c)^2+(a-b)^2(a+b+c)^2\right] \\ &=\frac12(a^2-bc+b^2-ca+c^2-ab)(a+b+c)^2\left[(b-c)^2+(c-a)^2+(a-b)^2\right] \\ &=\frac12(a^2-bc+b^2-ca+c^2-ab)(a+b+c)^2(2a^2+2b^2+2c^2-2bc-2ca-2ab) \\ &=(a^2-bc+b^2-ca+c^2-ab)(a+b+c)^2(a^2+b^2+c^2-bc-ca-ab) \\ &=(a+b+c)^2(a^2+b^2+c^2-bc-ca-ab)^2 \\ &=(a^3+b^3+c^3-3abc)^2 \end{align}</math> ::(la dernière égalité ayant déjà été établie au '''1°''') }} ==Exercice 3-6== '''1°''' &nbsp;Établir l'identité remarquable : :<math>(x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3+3(y+z)(z+x)(x+y)</math>. '''2°''' &nbsp;En déduire les identités : :'''a)''' &nbsp;<math>(a+b+c)^3=(-a+b+c)^3+(a-b+c)^3+(a+b-c)^3+24abc</math> :'''b)''' &nbsp;<math>abc(a+b+c)^3-(bc+ca+ab)^3=(a^2-bc)(b^2-ca)(c^2-ab)</math> '''3°''' &nbsp;Établir aussi les identités suivantes : :'''a)''' &nbsp;<math>4(a+b+c)^3-15\left[a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2\right]-a(2a-b-c)^2-b(2b-c-a)^2-c(2c-a-b)^2=108abc</math> :'''b)''' &nbsp;<math>4(b^2+ab+a^2)^3-27a^2b^2(b+a)^2=(b-a)^2(2b+a)^2(b+2a)^2</math> {{solution | contenu = '''1°''' &nbsp;On peut : :'''Soit''' développer les deux membres et constater que l'on obtient bien les mêmes termes (solution fastidieuse, mais simple). :'''Soit''' remarquer que les deux membres sont des polynômes homogènes du troisième degré symétriques par rapport aux variables <math>x,\,y,\,z</math>. Il suffit donc de percevoir que l'on a : :<math>x^3</math> dans les deux membres. :<math>6xyz</math> dans les deux membres. :<math>3x^2y</math> dans les deux membres. :Cela suffit pour affirmer par symétrie que les deux membres sont égaux (solution plus rapide mais supposant un certain coup d’œil). '''2°''' &nbsp;'''a)''' &nbsp;Nous partirons du second membre. Grâce à l'identité remarquable précédemment établie, nous voyons que : ::<math>\begin{cases} (-a+b+c)^3=-a^3+b^3+c^3+3(b+c)(c-a)(-a+b)=-a^3+b^3+c^3+3(a^2b+a^2c+b^2c-b^2a-c^2a+c^2b)-6abc \\ (a-b+c)^3=a^3-b^3+c^3+3(-b+c)(c+a)(a-b)=-a^3-b^3+c^3+3(-a^2b+a^2c+b^2c+b^2a+c^2a-c^2b)-6abc \\ (a+b-c)^3=a^3+b^3-c^3+3(b-c)(-c+a)(a+b)=-a^3+b^3-c^3+3(a^2b-a^2c-b^2c+b^2a+c^2a+c^2b)-6abc \end{cases}</math> ::Par addition des trois résultats avec le terme <math>24abc</math>, nous obtenons : ::<math>a^3+b^3+c^3+3(a^2b+a^2c+b^2c+b^2a+c^2a+c^2b)-6abc</math> ::Ou l'on reconnaît le développement de : ::<math>a^3+b^3+c^3+3(b+c)(c+a)(a+b)</math> ::qui, compte tenu de l'identité remarquable est bien le premier membre de l'identité à établir. :'''b)''' &nbsp;En utilisant l'identité remarquable, nous avons : ::<math>abc(a+b+c)^3 = abc(a^3+b^3+c^3)+3abc(b+c)(c+a)(a+b)</math> ::et ::<math> \begin{align} (bc+ca+ab)^3 &= b^3c^3+c^3a^3+a^3b^3+3(ca+ab)(ab+bc)(bc+ca) \\ &= b^3c^3+c^3a^3+a^3b^3+3abc(c+b)(a+c)(b+a) \end{align}</math> ::Par soustraction membre à membre, nous voyons que le premier membre est égal à : ::<math>abc(a^3+b^3+c^3)-b^3c^3-c^3a^3-a^3b^3</math> ::Le second membre peut se développer ainsi : ::<math> \begin{align} (a^2-bc)(b^2-ca)(c^2-ab) &= \cancel{a^2b^2c^2}-a^3b^3-b^3c^3-c^3a^3+a^4bc+b^4ca+c^4ab-\cancel{a^2b^2c^2} \\ &= abc(a^3+b^3+c^3)-b^3c^3-c^3a^3-a^3b^3 \end{align}</math> ::Ce qui nous permet de voir que l'identité est vérifiée. '''3°''' &nbsp;'''a)''' &nbsp;Par symétrie, il suffit de vérifier que le coefficient est le même de part et d'autre pour seulement les monômes suivants : :*<math>a^3</math> : <math>4-4=0</math> ; :*<math>a^2b</math> : <math>4\times3-15+4-1=0</math> ; :*<math>abc</math> : <math>24+15\times6-6=108</math>. :'''b)''' &nbsp;Posons : ::<math>\begin{cases} r=b-a \\ s=3ab \end{cases}</math> ::On a alors : ::<math> \begin{align} 4(b^2+ab+a^2)^3-27a^2b^2(b+a)^2 &= 4(r^2+s)^3-3s^2(r^2+\frac43s)^2 \\ &= 4r^6+12r^4s+9r^2s^2 \\ &= r^2\left(2r^2+3s\right)^2 \\ &= (b-a)^2\left[2(b-a)^2+9ab\right]^2 \\ &= (b-a)^2\left[2b^2+5ab+2a^2\right]^2 \\ &= (b-a)^2(2b+a)^2(b+2a)^2 \end{align}</math> }} ==Exercice 3-7== Vérifier les identités : '''a)''' &nbsp;<math>4\left[ab(x^2-y^2)+(a^2-b^2)xy\right]^2+\left[(a^2-b^2)(x^2-y^2)-4abxy\right]^2=(a^2+b^2)^2(x^2+y^2)^2</math> '''b)''' &nbsp;<math>\left[(x^2+y^2)^2+a^2x^2\right]^2-4a^2(x^2+y^2)^3=\left[(x^2+y^2+ay)^2-a^2(x^2+y^2)\right]\left[(x^2+y^2-ay)^2-a^2(x^2+y^2)\right]</math> '''c)''' &nbsp;<math>(a^2+b^2+c^2-bc-ca-ab)^2=\frac{(b-c)^4+(c-a)^4+(a-b)^4}2=(a-b)^2(a-c)^2+(b-c)^2(b-a)^2+(c-a)^2(c-b)^2</math> '''d)''' &nbsp;<math>(2x^2+a^2)^4+(2x^2-a^2)^4+(4ax)^4=(4x^4+12a^2x^2+a^4)^2+(4x^4-12a^2x^2+a^4)^2</math> {{solution}} ==Exercice 3-8== Vérifier les identités : '''a)''' &nbsp;<math>(b+c-2a)^4+(c+a-2b)^4+(a+b-2c)^4=18(a^2+y^2+z^2-bc-ca-ab)^2</math> '''b)''' &nbsp;<math>(b+c)^2(c+a)^2(a+b)^2+2a^2b^2c^2-a^4(b+c)^2-b^4(c+a)^2-c^4(a+b)^2=2(bc+ca+ab)^3</math> '''c)''' &nbsp;<math>(a+b+c)^4-(b+c)^4-(c+a)^4-(a+b)^4+a^4+b^4+c^4=12abc(a+b+c)</math> {{solution}} ==Exercice 3-9== Vérifier les identités : '''a)''' &nbsp;<math>(a+b)^4+a^4+b^4=2(a^2+ab+b^2)^2</math> '''b)''' &nbsp;<math>(a+b)^5-a^5-b^5=5ab(a+b)(a^2+ab+b^2)</math> '''c)''' &nbsp;<math>(a+b)^7-a^7-b^7=7ab(a+b)(a^2+ab+b^2)^2</math> '''d)''' &nbsp;<math>(a+b+c)^5-(b+c-a)^5-(c+a-b)^5-(a+b-c)^5=80abc(a^2+b^2+c^2)</math> {{solution}} {{Bas de page | idfaculté = mathématiques | précédent = [[../Calcul de sommes/]] | suivant = [[../Opérations sur les polynômes/]] }} l3a9f3m5s0fph7025b1b8fplmy8k4uq 0 70087 880820 770867 2022-07-28T10:56:36Z 2A04:CEC0:116E:E49B:2811:F71B:CBF5:15F5 /* Ordres de grandeur */Correction du rayon équatorial de la planète Terre wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = physique | numéro = 1 | niveau = 11 | précédent = [[../|Sommaire]] | suivant = [[../Accélération de la pesanteur/]] }} == Enoncé == Soient deux corps ponctuels ''A'' et ''B'' de masses respectives ''m_A'' et ''m_B''. Ils exercent l’un sur l’autre une force attractive de direction ''AB'', d’intensité proportionnelle au produit des deux masses et inversement proportionnellement au carré de la distance ''AB''. Expression de l’intensité : :<math>||\vec{F}_{AB}|| = ||\vec{F}_{BA}|| = G \cdot \frac{m_A \cdot m_B}{AB^2}</math> * ''m_A'' et ''m_B'' : masse (kg) * ''AB'' : distance (m) * ''G'' : constant de gravitation universelle (m³ kg⁻¹ s⁻²) :''G'' ≈ 6,67 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² == Ordres de grandeur == La masse de la Terre est 5,98 × 10²⁴ kg. Tout se passe comme si la masse de Terre, avec le symbole « 🜨 », était concentré en son centre. La distance de l’endroit considéré est donc la distance entre le système et le centre de la Terre. * Le rayon de la Terre est 6,38 × 10⁶ m. * La masse du corps ''A'' est 60 kg. :<math>||\vec{F}_{\oplus A}|| \approx 6,67 \times 10^{-11} \times \frac{5,98 \times 10^{24} \times 60}{(6,38 \times 10^{3})^{2}} \approx 588</math> L'intensité de la force d'attraction entre la Terre et le corps ''A'' est approximativement 588 N. La masse du corps ''B'' est {{Unité|70|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} avec une distance ''AB'' = 1 m. :<math>||\vec{F}_{AB}|| = ||\vec{F}_{BA}|| \approx 6,67 \times 10^{-11} \times \frac{60 \times 70}{1^{2}} \approx 2,8 \times 10^{-7}</math> L'intensité de la force d'attraction entre le corps ''A'' et le corps ''B'' est approximativement 2,8 × 10⁻⁷ N. {{Bas de page | idfaculté = physique | précédent = [[../|Sommaire]] | suivant = [[../Accélération de la pesanteur/]] }} s2vgniurc8w8vuysjk9642fkl84lu1d 104 75146 880818 880791 2022-07-28T09:47:38Z Mekkiwik 5298 /* cdc8 données intercalaires */ wikitext text/x-wiki {{Annexe | idfaculté = biologie | numéro = 12 | niveau = | précédent = [[../archeo/]] | suivant = [[../Apmq/]] }} __TOC__ ==bacilli== ===Bacillus subtilis=== ====bsu==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#Bacillus subtilis|bsu]] <pre> Bacillus subtilis subsp. subtilis str. 168;;;; 43.6%GC;7.3.19 Paris;86;doubles;intercal ;;;; ;9810..11364;16s;@2;99 ;11464..11540;atc;;11 ;11552..11627;gca;;81 ;11709..14636;23s;;55 ;14692..14810;5s;; ;;;; ; 22292..22384;tca;; ;;;; ;30279..31832;16s;;99 ;31932..32008;atc;;11 ;32020..32095;gca;;81 ;32177..35103;23s;;133 ;35237..35355;5s;; ;;;; ;70181..70257;atg;;9 ;70267..70338;gaa;; ;;;; ;90536..92089;16s;@1;164 ;92254..95181;23s;;55 ;95237..95354;5s;;20 ;95375..95450;gta;;4 ;95455..95530;aca;;36 ;95567..95642;aaa;;6 ;95649..95731;cta;;40 ;95772..95846;ggc;;14 ;95861..95946;tta;;9 ;95956..96032;cgt;;27 ;96060..96136;cca;;9 ;96146..96221;gca;;170 ;96392..97945;16s;;164 ;98110..101037;23s;;55 ;101093..101211;5s;; ;;;; ;160893..162445;16s;;164 ;162610..165535;23s;;55 ;165591..165707;5s;;46 ;165754..165825;aac;;4 ;165830..165902;acc;;56 ;165959..166033;ggc;;30 ;166064..166140;cgt;;27 ;166168..166244;cca;;8 ;166253..166328;gca;;171 ;166500..168053;16s;;164 ;168218..171141;23s;;55 ;171197..171314;5s;;183 ;171498..173049;16s;;164 ;173214..176141;23s;;55 ;176197..176315;5s;; ;;;; ;194205..194279;gaa;;3 ;194283..194358;gta;;4 ;194363..194435;aca;;22 ;194458..194542;tac;;4 ;194547..194621;caa;; ;;;; ;528704..528778;aac;;4 ;528783..528873;agc;;29 ;528903..528974;gaa;;11 ;528986..529060;caa;;26 ;529087..529162;aaa;;11 ;529174..529255;cta;;80 ;529336..529422;ctc;; ;;;; ;635110..635186;cgt;;13 ;635200..635273;gga;;159 ;635433..636987;16s;;167 ;637155..640082;23s;;55 ;640138..640254;5s;;13 ;640268..640344;atgf;;60 ;640405..640481;gac;; ;;;; ;946696..948250;16s;;167 ;948418..951345;23s;;111 ;951457..951572;5s;;9 ;951582..951656;aac;;5 ;951662..951753;tcc;;34 ;951788..951859;gaa;;9 ;951869..951944;gta;;9 ;951954..952030;atgf;;11 ;952042..952118;gac;;12 ;952131..952206;ttc;;5 ;952212..952284;aca;;22 ;952307..952391;tac;;5 ;952397..952470;tgg;;24 ;952495..952570;cac;;9 ;952580..952651;caa;;49 ;952701..952775;ggc;;5 ;952781..952851;tgc;;7 ;952859..952947;tta;@3;265 ;953213..953294;ttg;; ;;;; ;967065..967138;gga;; ;;;; ;1262789..1262861;gtc;; ;;;; comp;2003276..2003348;agg;; ;;;; ;2563889..2563959;caa;; ;;;; comp;2899816..2899889;aga;; ;;;; comp;3171879..3171950;gaa;;25 comp;3171976..3172066;agc;;3 comp;3172070..3172144;aac;;10 comp;3172155..3172231;atc;;15 comp;3172247..3172320;gga;;10 comp;3172331..3172406;cac;;17 comp;3172424..3172499;ttc;;12 comp;3172512..3172588;gac;;11 comp;3172600..3172676;atgf;;17 comp;3172694..3172786;tca;;6 comp;3172793..3172869;atgi;;2 comp;3172872..3172948;atgj;;19 comp;3172968..3173040;gca;;5 comp;3173046..3173122;cca;;15 comp;3173138..3173214;cgt;;9 comp;3173224..3173309;tta;;14 comp;3173324..3173398;ggc;;5 comp;3173404..3173490;ctg;;10 comp;3173501..3173576;aaa;;37 comp;3173614..3173689;aca;;32 comp;3173722..3173797;gta;;20 comp;3173818..3173935;5s;;55 comp;3173991..3176918;23s;;167 comp;3177086..3178640;16s;; ;;;; comp;3194455..3194527;gcc;; ;;;; comp;3545889..3545964;cgg;; ;;;; comp;4154787..4154859;ttc;;35 comp;4154895..4154971;gac;;81 comp;4155053..4155124;gaa;;9 comp;4155134..4155209;aaa;; </pre> ====bsu blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#bsu_blocs|bsu blocs]] <pre> bsu blocs;;;;;;;;; Types;;;;;;;;; I;I1;I2;I3;I4;;II;II1;II2;II3 16s;167;167;164;164;;16s;164;164;164 23s;111;55;55;55;;23s;55;55;55 5s;9;20;46;20;;5s;;; ;5;32;4;4;;;;; ;aac;gta;aac;gta;;;;; ;**15aas;**20aas;**5aas;** 8aas;;;;; III;;;;;;IV;;; 16s;99;99;;;;cgt;13;; atc;11;11;;;;gga;159;; gca;81;81;;;;16s;167;; 23s;55;133;;;;23s;55;; 5s;;;;;;5s;13;; ;;;;;;atgf;60;; ;;;;;;gac;;; Groupes;;;;;;;;; ;16s;164;;;;16s;164;; I3;23s;55;;;I4;23s;55;; ;5s;46;;;;5s;20;; ;aac;4;;;;gta;4;; ;**4aas;8;;;;** 7aas;9;; ;gca;171;;;;gca;170;; II1;16s;164;;;II3;16s;164;; ;23s;55;;;;23s;55;; II2;5s;183;;;;5s;;; ;16s;164;;;;;;; ;23s;55;;;;;;; ;5s;;;;;;;; </pre> ====bsu données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#bsu_données_intercalaires|bsu données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;bsu;fx;fc;bsu;fx40;fc40;bsu;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa ;0;0;2;25;0;2;25;-1;0;72;134;111;tRNA 16s;;;tRNA tRNA;;contig ;0;10;28;231;1;3;41;-2;0;4;168;179;170;;gca;4;;gta ;0;20;45;399;2;2;31;-3;0;0;199;82;171;;gca;36;;aca ;0;30;70;185;3;3;34;-4;14;229;227;333;159;;gga;6;;aaa ;0;40;158;121;4;2;27;-5;0;0;122;78;16s tRNA;;;40;;cta ;0;50;81;84;5;3;19;-6;2;0;180;193;2* 99;;atc;14;;ggc 1;1;60;22;92;6;0;21;-7;1;11;52;90;tRNA 23s;;;9;;tta ;0;70;21;119;7;5;16;-8;1;75;130;172;2* 81;;gca;27;;cgt ;0;80;32;121;8;3;7;-9;1;0;232;840;5s tRNA;;;9;;cca ;0;90;23;111;9;3;16;-10;1;5;107;93;2* 20;;gta;**;;gca ;0;100;25;91;10;4;19;-11;1;43;383;86;46;;aac;4;;aac 1;1;110;24;106;11;0;32;-12;0;0;223;66;13;;atgf;56;;acc ;0;120;39;87;12;2;54;-13;0;6;;63;9;;aac;30;;ggc 2;2;130;42;85;13;5;46;-14;1;19;;106;tRNA tRNA;;intra;27;;cgt 1;1;140;27;66;14;12;47;-15;0;0;;284;2* 11;;atc gca;8;;cca ;0;150;42;68;15;4;52;-16;1;5;;269;tRNA tRNA;;;**;;gca ;0;160;35;65;16;3;31;-17;0;18;CDS 16s;;9;;atgj;13;;cgt 1;1;170;33;58;17;6;41;-18;0;0;350;349;**;;gaa;**;;gga 1;1;180;29;53;18;5;44;-19;1;4;243;;3;;gaa;60;;atgf ;0;190;26;33;19;5;23;-20;1;11;309;;4;;gta;**;;gac 1;1;200;19;34;20;3;29;-21;0;0;291;;22;;aca;5;;aac ;0;210;28;30;21;2;25;-22;0;2;5s 16s;;4;;tac;34;;tcc ;0;220;17;14;22;2;29;-23;0;8;183;;**;;caa;9;;gaa 2;2;230;24;20;23;3;22;-24;0;0;16s 23s;;4;;aac;9;;gta 1;1;240;16;27;24;7;24;-25;1;1;5* 164;;29;;agc;11;;atgf ;0;250;16;18;25;4;15;-26;0;8;3* 167;;11;;gaa;12;;gac ;0;260;12;14;26;13;12;-27;0;0;23s 5s;;26;;caa;5;;ttc ;0;270;19;16;27;12;12;-28;0;0;8* 55;;11;;aaa;22;;aca ;0;280;13;16;28;3;14;-29;0;6;133;;80;;cta;5;;tac ;0;290;13;6;29;10;17;-30;0;0;111;;**;;ctc;24;;tgg ;0;300;6;9;30;14;15;-31;0;1;5s CDS;;35;;ttc;9;;cac ;0;310;8;8;31;9;16;-32;0;2;175;36;81;;gac;49;;caa ;0;320;5;6;32;10;12;-33;0;0;237;;9;;gaa;5;;ggc ;0;330;1;8;33;16;18;-34;0;1;767;;**;;aaa;7;;tgc ;0;340;8;9;34;11;7;-35;0;3;;;;;;265;;tta ;0;350;6;5;35;16;11;-36;0;0;;;;;;**;;ttg ;0;360;4;4;36;19;13;-37;0;1;;;;;;25;;gaa ;0;370;4;2;37;13;5;-38;0;2;;;;;;3;;agc ;0;380;4;7;38;17;11;-39;0;0;;;;;;10;;aac 1;1;390;5;8;39;26;21;-40;1;1;;;;;;15;;atc ;0;400;1;2;40;21;7;-41;0;8;;;;;;10;;gga ;0;reste;60;49;reste;790;1551;-42;1;0;;;;;;17;;cac 12;12;total;1093;2512;total;1093;2512;-43;0;3;;;;;;12;;ttc 12;12;diagr;1031;2438;diagr;301;936;-44;0;2;;;;;;11;;gac 0;0; t30;143;815;;;;-45;0;0;;;;;;17;;atgf ;;;;;;;;-46;0;0;;;;;;6;;tca ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;2;;;;;;2;;atgi ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;;;;;;19;;atgj ;x;1091;35;2;1128;;;-49;0;1;;;;;;5;;gca ;c;2487;573;25;3085;;;-50;0;2;;;;;;15;;cca ;;;;;4213;324;;reste;7;17;;;;;;9;;cgt ;;;;;;4537;;total;35;573;;;;;;14;;tta ;;;;;;;;;;;;;;;;5;;ggc ;;;;;;;;;;;;;;;;10;;ctg ;;;;;;;;;;;;;;;;37;;aaa ;;;;;;;;;;;;;;;;32;;aca ;;;;;;;;;;;;;;;;**;;gta </pre> =====bsu autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#bsu_autres_intercalaires_aas|bsu autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;bsu;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;6994;9459;350;*; ;;rRNA;9810;11364;99;*;16s ;;tRNA;11464;11540;11;*;atc ;;tRNA;11552;11627;81;*;gca ;;rRNA;11709;14636;55;*;23s ;;rRNA;14692;14810;36;*;5s fin;comp;CDS;14847;15794;;0; deb;;CDS;19968;20558;52;*; ;;misc_RNA;20611;20823;56;*; deb;;CDS;20880;22157;134;*; ;;tRNA;22292;22384;111;*;tca fin;comp;CDS;22496;23149;;; deb;;CDS;25852;26337;41;*; ;;misc_RNA;26379;26732;81;*; fin;;CDS;26814;28505;;; deb;;CDS;29772;30035;243;*; ;;rRNA;30279;31832;99;*;16s ;;tRNA;31932;32008;11;*;atc ;;tRNA;32020;32095;81;*;gca ;;rRNA;32177;35103;133;*;23s ;;rRNA;35237;35355;175;*;5s fin;;CDS;35531;35725;;; deb;;CDS;69626;70012;168;*; ;;tRNA;70181;70257;9;*;atgj ;;tRNA;70267;70338;199;*;gaa fin;;CDS;70538;73021;;; deb;;CDS;88727;90226;309;*; ;;rRNA;90536;92089;164;*;16s ;;rRNA;92254;95181;55;*;23s ;;rRNA;95237;95354;20;*;5s ;;tRNA;95375;95450;4;*;gta ;;tRNA;95455;95530;36;*;aca ;;tRNA;95567;95642;6;*;aaa ;;tRNA;95649;95731;40;*;cta ;;tRNA;95772;95846;14;*;ggc ;;tRNA;95861;95946;9;*;tta ;;tRNA;95956;96032;27;*;cgt ;;tRNA;96060;96136;9;*;cca ;;tRNA;96146;96221;170;*;gca ;;rRNA;96392;97945;164;*;16s ;;rRNA;98110;101037;55;*;23s ;;rRNA;101093;101211;237;*;5s fin;;CDS;101449;101913;;; deb;;CDS;119111;119809;45;*; ;;misc_RNA;119855;119995;65;*; fin;;CDS;120061;120561;;; deb;;CDS;152937;153680;56;*; ;;misc_RNA;153737;153793;48;*; fin;;CDS;153842;154279;;; deb;comp;CDS;159779;160543;349;*; ;;rRNA;160893;162445;164;*;16s ;;rRNA;162610;165535;55;*;23s ;;rRNA;165591;165707;46;*;5s ;;tRNA;165754;165825;4;*;aac ;;tRNA;165830;165902;56;*;acc ;;tRNA;165959;166033;30;*;ggc ;;tRNA;166064;166140;27;*;cgt ;;tRNA;166168;166244;8;*;cca ;;tRNA;166253;166328;171;*;gca ;;rRNA;166500;168053;164;*;16s ;;rRNA;168218;171141;55;*;23s ;;rRNA;171197;171314;183;*;5s ;;rRNA;171498;173049;164;*;16s ;;rRNA;173214;176141;55;*;23s ;;rRNA;176197;176315;767;*;5s fin;;CDS;177083;178519;;; deb;comp;CDS;193570;194025;179;*; ;;tRNA;194205;194279;3;*;gaa ;;tRNA;194283;194358;4;*;gta ;;tRNA;194363;194435;22;*;aca ;;tRNA;194458;194542;4;*;tac ;;tRNA;194547;194621;227;*;caa fin;;CDS;194849;195412;;; deb;;CDS;198497;199843;173;*; ;;misc_RNA;200017;200187;89;*; fin;;CDS;200277;202079;;; deb;;CDS;275838;276758;56;*; ;;misc_RNA;276815;277062;97;*; fin;;CDS;277160;277321;;; deb;;CDS;473803;474225;103;*; ;comp;misc_RNA;474329;474597;133;*; fin;;CDS;474731;475540;;0; deb;;CDS;483845;485956;135;*; ;;misc_RNA;486092;486235;196;*; fin;;CDS;486432;488255;;; deb;;CDS;528129;528581;122;*; ;;tRNA;528704;528778;4;*;aac ;;tRNA;528783;528873;29;*;agc ;;tRNA;528903;528974;11;*;gaa ;;tRNA;528986;529060;26;*;caa ;;tRNA;529087;529162;11;*;aaa ;;tRNA;529174;529255;80;*;cta ;;tRNA;529336;529422;82;*;ctc fin;comp;CDS;529505;530611;;; deb;;CDS;532292;532552;30;*; ;comp;misc_RNA;532583;532642;115;*; fin;;CDS;532758;532886;;; deb;;CDS;559264;559464;67;*; ;comp;misc_RNA;559532;559610;540;*; fin;comp;CDS;560151;560612;;; deb;comp;CDS;625125;626291;54;*; ;comp;misc_RNA;626346;626446;175;*; fin;;CDS;626622;626933;;; deb;comp;CDS;634651;634776;333;*; ;;tRNA;635110;635186;13;*;cgt ;;tRNA;635200;635273;159;*;gga ;;rRNA;635433;636987;167;*;16s ;;rRNA;637155;640082;55;*;23s ;;rRNA;640138;640254;13;*;5s ;;tRNA;640268;640344;60;*;atgf ;;tRNA;640405;640481;180;*;gac fin;;CDS;640662;641639;;; deb;;CDS;692740;694281;143;*; ;;misc_RNA;694425;694527;134;*; fin;;CDS;694662;695984;;; deb;;CDS;698092;698289;79;*; ;;misc_RNA;698369;698471;140;*; fin;;CDS;698612;699100;;; deb;;CDS;945520;946404;291;*; ;;rRNA;946696;948250;167;*;16s ;;rRNA;948418;951345;111;*;23s ;;rRNA;951457;951572;9;*;5s ;;tRNA;951582;951656;5;*;aac ;;tRNA;951662;951753;34;*;tcc ;;tRNA;951788;951859;9;*;gaa ;;tRNA;951869;951944;9;*;gta ;;tRNA;951954;952030;11;*;atgf ;;tRNA;952042;952118;12;*;gac ;;tRNA;952131;952206;5;*;ttc ;;tRNA;952212;952284;22;*;aca ;;tRNA;952307;952391;5;*;tac ;;tRNA;952397;952470;24;*;tgg ;;tRNA;952495;952570;9;*;cac ;;tRNA;952580;952651;49;*;caa ;;tRNA;952701;952775;5;*;ggc ;;tRNA;952781;952851;7;*;tgc ;;tRNA;952859;952947;265;*;tta ;;tRNA;953213;953294;78;*;ttg fin;comp;CDS;953373;954149;;0; deb;;CDS;954893;955585;69;*; ;;misc_RNA;955655;955762;132;*; fin;;CDS;955895;957667;;0; deb;comp;CDS;966671;966871;193;*; ;;tRNA;967065;967138;90;*;gga fin;comp;CDS;967229;967852;;0; deb;comp;CDS;1178757;1180595;89;*; ;comp;misc_RNA;1180685;1180802;106;*; fin;comp;CDS;1180909;1181400;;0; deb;comp;CDS;1218113;1219105;58;*; ;comp;misc_RNA;1219164;1219378;470;*; fin;;CDS;1219849;1221486;;; deb;comp;CDS;1233133;1233300;104;*; ;;misc_RNA;1233405;1233543;70;*; fin;comp;CDS;1233614;1234513;;; deb;;CDS;1240356;1242200;61;*; ;;misc_RNA;1242262;1242370;78;*; fin;;CDS;1242449;1243159;;; deb;comp;CDS;1257414;1258136;167;*; ;;misc_RNA;1258304;1258424;67;*; fin;;CDS;1258492;1259613;;; deb;comp;CDS;1261426;1262616;172;*; ;;tRNA;1262789;1262861;840;*;gtc fin;comp;CDS;1263702;1264931;;0; deb;;CDS;1375777;1376295;32;*; ;;misc_RNA;1376328;1376439;77;*; fin;;CDS;1376517;1376855;;; deb;;CDS;1377243;1378145;87;*; ;;misc_RNA;1378233;1378443;52;*; fin;;CDS;1378496;1379593;;; deb;comp;CDS;1383320;1385608;127;*; ;comp;misc_RNA;1385736;1385891;132;*; fin;comp;CDS;1386024;1386983;;0; deb;comp;CDS;1391040;1391642;96;*; ;comp;misc_RNA;1391739;1391851;101;*; fin;;CDS;1391953;1392639;;; deb;;CDS;1395371;1395508;113;*; ;;misc_RNA;1395622;1395775;237;*; 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;comp;misc_RNA;2410581;2410888;197;*; fin;;CDS;2411086;2412663;;0; deb;comp;CDS;2430258;2431343;129;*; ;comp;misc_RNA;2431473;2431617;119;*; fin;comp;CDS;2431737;2432081;;; deb;comp;CDS;2471787;2472746;133;*; ;;misc_RNA;2472880;2473125;25;*; fin;;CDS;2473151;2473987;;0; deb;comp;CDS;2548245;2549333;73;*; ;comp;misc_RNA;2549407;2549606;168;*; fin;;CDS;2549775;2551448;;; deb;comp;CDS;2562966;2563802;86;*; ;;tRNA;2563889;2563959;66;*;caa fin;comp;CDS;2564026;2564406;;0; deb;comp;CDS;2607762;2608649;82;*; ;comp;misc_RNA;2608732;2608906;39;*; fin;comp;CDS;2608946;2609713;;; deb;comp;CDS;2624785;2625912;39;*; ;;misc_RNA;2625952;2626042;69;*; fin;comp;CDS;2626112;2627947;;; deb;comp;CDS;2646594;2647112;292;*; ;comp;misc_RNA;2647405;2647663;-208;*; fin;;CDS;2647456;2647614;;0; deb;;CDS;2678240;2678419;-77;*; ;comp;misc_RNA;2678343;2678565;233;*; deb;;CDS;2678799;2678888;-13;*; ;comp;misc_RNA;2678876;2679014;127;*; fin;comp;CDS;2679142;2679585;;; deb;;CDS;2773356;2773646;136;*; ;;misc_RNA;2773783;2773883;6;*; fin;comp;CDS;2773890;2777054;;; deb;comp;CDS;2798174;2800810;79;*; ;comp;misc_RNA;2800890;2801097;43;*; fin;comp;CDS;2801141;2802202;;0; deb;comp;CDS;2813643;2814407;83;*; ;comp;misc_RNA;2814491;2814691;51;*; fin;comp;CDS;2814743;2816521;;; deb;comp;CDS;2816535;2817809;89;*; ;comp;misc_RNA;2817899;2818131;59;*; fin;comp;CDS;2818191;2818361;;0; deb;comp;CDS;2855518;2855826;13;*; ;comp;misc_RNA;2855840;2855915;57;*; fin;comp;CDS;2855973;2856839;;; deb;comp;CDS;2866664;2869306;59;*; ;comp;misc_RNA;2869366;2869588;165;*; fin;;CDS;2869754;2869945;;0; deb;comp;CDS;2895248;2896972;121;*; ;comp;misc_RNA;2897094;2897340;447;*; fin;;CDS;2897788;2898123;;; deb;;CDS;2898931;2899752;63;*; ;comp;tRNA;2899816;2899889;130;*;aga fin;comp;CDS;2900020;2900529;;; deb;comp;CDS;2909520;2910746;125;*; ;comp;misc_RNA;2910872;2911051;64;*; fin;comp;CDS;2911116;2912888;;; deb;comp;CDS;2952828;2953349;61;*; ;comp;misc_RNA;2953411;2953550;244;*; fin;;CDS;2953795;2954460;;0; deb;comp;CDS;2959257;2961188;43;*; ;comp;misc_RNA;2961232;2961479;106;*; fin;comp;CDS;2961586;2962431;;; deb;comp;CDS;3033696;3035435;153;*; ;;misc_RNA;3035589;3035721;8;*; fin;;CDS;3035730;3036332;;0; deb;comp;CDS;3036603;3037871;23;*; ;comp;misc_RNA;3037895;3038168;44;*; fin;comp;CDS;3038213;3039931;;0; deb;comp;CDS;3102629;3105043;109;*; ;comp;misc_RNA;3105153;3105367;102;*; fin;comp;CDS;3105470;3105805;;0; deb;comp;CDS;3127825;3129027;167;*; ;comp;misc_RNA;3129195;3129333;196;*; fin;;CDS;3129530;3131113;;0; deb;comp;CDS;3169763;3171646;232;*; ;comp;tRNA;3171879;3171950;25;*;gaa ;comp;tRNA;3171976;3172066;3;*;agc ;comp;tRNA;3172070;3172144;10;*;aac ;comp;tRNA;3172155;3172231;15;*;atc ;comp;tRNA;3172247;3172320;10;*;gga ;comp;tRNA;3172331;3172406;17;*;cac ;comp;tRNA;3172424;3172499;12;*;ttc ;comp;tRNA;3172512;3172588;11;*;gac ;comp;tRNA;3172600;3172676;17;*;atgf ;comp;tRNA;3172694;3172786;6;*;tca ;comp;tRNA;3172793;3172869;2;*;atgi ;comp;tRNA;3172872;3172948;19;*;atgj ;comp;tRNA;3172968;3173040;5;*;gca ;comp;tRNA;3173046;3173122;15;*;cca ;comp;tRNA;3173138;3173214;9;*;cgt ;comp;tRNA;3173224;3173309;14;*;tta ;comp;tRNA;3173324;3173398;5;*;ggc ;comp;tRNA;3173404;3173490;10;*;ctg ;comp;tRNA;3173501;3173576;37;*;aaa ;comp;tRNA;3173614;3173689;32;*;aca ;comp;tRNA;3173722;3173797;20;*;gta ;comp;rRNA;3173818;3173935;55;*;5s ;comp;rRNA;3173991;3176918;167;*;23s ;comp;rRNA;3177086;3178640;464;*;16s ;;misc_RNA;3179105;3179206;99;*; fin;;CDS;3179306;3179884;;0; deb;;CDS;3187503;3188048;124;*; ;;misc_RNA;3188173;3188341;72;*; fin;;CDS;3188414;3189082;;; deb;;CDS;3193863;3194348;106;*; ;comp;tRNA;3194455;3194527;107;*;gcc fin;comp;CDS;3194635;3195465;;; deb;;CDS;3335414;3335545;-132;*; ;comp;ncRNA;3335414;3335545;205;*; fin;comp;CDS;3335751;3336272;;; deb;comp;CDS;3359995;3360780;156;*; ;comp;misc_RNA;3360937;3361184;-211;*; fin;comp;CDS;3360974;3361111;;; deb;comp;CDS;3363266;3364291;105;*; ;comp;misc_RNA;3364397;3364503;114;*; fin;comp;CDS;3364618;3364962;;; deb;comp;CDS;3403493;3404437;108;*; ;comp;misc_RNA;3404546;3404676;158;*; fin;;CDS;3404835;3405626;;0; deb;comp;CDS;3419656;3421065;103;*; ;comp;misc_RNA;3421169;3421348;116;*; fin;comp;CDS;3421465;3421605;;0; deb;comp;CDS;3449732;3450526;185;*; ;comp;misc_RNA;3450712;3451071;176;*; fin;comp;CDS;3451248;3451718;;; deb;comp;CDS;3489910;3491253;68;*; ;comp;misc_RNA;3491322;3491557;97;*; fin;comp;CDS;3491655;3492689;;; deb;;CDS;3544642;3545604;284;*; ;comp;tRNA;3545889;3545964;269;*;cgg fin;;CDS;3546234;3546827;;0; deb;comp;CDS;3854256;3856172;53;*; ;comp;misc_RNA;3856226;3856447;31;*; ;comp;misc_RNA;3856479;3856700;81;*; fin;comp;CDS;3856782;3856937;;; deb;;CDS;3946394;3946909;0;*; ;;misc_RNA;3946910;3947116;41;*; fin;;CDS;3947158;3948399;;; deb;comp;CDS;3987927;3988763;76;*; ;comp;misc_RNA;3988840;3988942;388;*; fin;;CDS;3989331;3989873;;0; deb;;CDS;3997221;3997709;65;*; ;;misc_RNA;3997775;3997881;82;*; deb;;CDS;3997964;3999097;68;*; ;;misc_RNA;3999166;3999272;77;*; fin;;CDS;3999350;4000486;;0; deb;comp;CDS;4004288;4005136;386;*; ;;misc_RNA;4005523;4005625;126;*; fin;;CDS;4005752;4006945;;0; deb;comp;CDS;4095915;4096907;89;*; ;;misc_RNA;4096997;4097409;6;*; fin;;CDS;4097416;4098150;;; deb;comp;CDS;4153696;4154403;383;*; ;comp;tRNA;4154787;4154859;35;*;ttc ;comp;tRNA;4154895;4154971;81;*;gac ;comp;tRNA;4155053;4155124;9;*;gaa ;comp;tRNA;4155134;4155209;223;*;aaa fin;comp;CDS;4155433;4156725;;; deb;comp;CDS;4169166;4169612;189;*; ;comp;misc_RNA;4169802;4169919;125;*; fin;;CDS;4170045;4171352;;0; </pre> ====bsu intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#bsu_intercalaires_entre_cds|bsu intercalaires entre cds]] *'''Le Tableau''' <pre> 23.2.22;;;;;;;;;; bsu;intercalaires;total;%;intercalaires;moyenne;ecartype;plage;ADN;intercal;<u>frequence5 ;'''négatif;608;14.4;'''négatif ;-12;19;-1 à -164;'''4 215 606;-1;608 ;'''zéro;27;0.6;;;;;'''intercals;0;27 ;'''1 à 200;3030;71.9;'''0 à 200;72;56;;'''401 590;5;165 ;'''201 à 370;412;9.8;'''201 à 370;258;44;;'''9.5%;10;94 ;'''371 à 600;118;2.8;'''371 à 600;458;67;;;15;254 ;'''601 à max;18;0.4;'''601 à 1021;755;132;;;20;190 ;'''total 4213;<201;87.0;'''total 4207;92;113;-164 à 1021;;25;133 adresse;intercal;intercal;fréquence1;intercal;fréquence;cumul et %;intercal;fréquence;30;122 390880;7511;-1;608;-70;19;;0;27;35;126 3671416;1306;0;27;-60;2;;-1;°72;40;153 2160565;1021;1;°44;-50;5;;-2;4;45;100 2221061;952;2;33;-40;19;;-3;0;50;65 2226176;950;3;37;-30;10;'''min à -1;-4;°243;55;54 1886057;824;4;°29;-20;38;608;-5;0;60;60 2733772;809;5;22;-10;105;14.4%;-6;2;65;62 785543;783;6;21;0;437;;-7;12;70;78 3699446;783;7;21;10;259;;-8;°76;75;84 2060817;777;8;10;20;444;;-9;1;80;69 875428;731;9;19;30;255;;-10;6;85;83 1446317;682;10;23;40;279;'''1 à 100;-11;°44;90;51 2051329;669;11;32;50;165;2059;-12;0;95;59 2054599;627;12;°56;60;114;48.9%;-13;6;100;57 873402;625;13;°51;70;140;;-14;°20;105;57 1872812;623;14;°59;80;153;;-15;0;110;73 1278565;619;15;°56;90;134;;-16;6;115;65 1900080;602;16;34;100;116;;-17;°18;120;61 1944113;594;17;°47;110;130;;-18;0;125;66 2091705;594;18;°49;120;126;;-19;5;130;61 548710;588;19;28;130;127;;-20;°12;135;51 674832;584;20;°32;140;93;;-21;0;140;42 554669;582;21;27;150;110;;-22;2;145;62 2708943;582;22;31;160;100;;-23;°8;150;48 4172387;577;23;25;170;91;'''1 à 200;-24;0;155;54 376032;573;24;°31;180;82;3030;-25;2;160;46 661630;573;25;19;190;59;71.9%;-26;°8;165;53 820867;572;26;25;200;53;;-27;0;170;38 560151;567;27;°24;210;58;;-28;0;175;42 2225337;560;28;17;220;31;;-29;°6;180;40 1883166;559;29;27;230;44;;-30;0;185;32 1441291;558;30;°29;240;43;;-31;1;190;27 3977791;555;31;25;250;34;'''0 à 200;-32;°2;195;32 552616;552;32;22;260;26;3057;;583;200;21 1269733;550;33;°34;270;35;;reste;52;205;34 2465966;548;34;18;280;29;;total;635;210;24 2763025;546;35;27;290;19;;;;215;15 2701979;544;36;°32;300;15;;;;220;16 3534118;538;37;18;310;16;;'''intercal;'''<u>frequencef;225;17 4128119;533;38;28;320;11;;600;4195;230;27 599107;531;39;°47;330;9;;620;2;235;24 ;;40;28;340;17;'''201 à 370;640;3;240;19 ;;reste;2341;350;11;412;660;0;245;19 ;;total;4213;360;8;9.8%;680;1;250;15 ;;1-40;1237;370;6;;700;1;255;15 ;;;;380;11;;720;0;260;11 '''adresse;'''intercaln;'''décalage;'''long;390;13;;740;1;265;20 387744;-7616;cont;'''141;400;3;;760;0;270;15 3717238;-500;cont;'''480;410;11;;780;1;275;17 2909520;-492;cont;492;420;7;;800;2;280;12 2601528;-361;comp’;'''297;430;9;;820;1;285;11 1252815;-164;cont;164;440;3;;840;1;290;8 2466721;-154;cont;154;450;7;;860;0;295;7 1916663;-143;cont;143;460;1;;880;0;300;8 3666841;-127;comp’;'''84;470;5;;900;0;305;8 2693597;-119;cont;119;480;5;;920;0;310;8 538322;-113;cont;113;490;8;;940;0;315;4 1322014;-101;cont;101;500;3;;960;2;320;7 238164;-95;cont;95;510;2;;980;0;325;5 1526859;-94;cont;94;520;4;;1000;0;330;4 2652993;-93;comp’;93;530;3;;1020;0;335;12 2758043;-92;cont;92;540;3;'''371 à 600;1040;1;340;5 3755967;-91;cont;91;550;4;118;;16;345;6 2154781;-86;cont;86;560;5;2.8%;;;350;5 2705398;-82;cont;82;570;1;;;;355;6 2154705;-71;cont;71;580;4;'''601 à max;;;360;2 989712;-69;comp’;69;590;4;18;;;365;4 2413585;-65;cont;65;600;2;0.4%;;;370;2 2381919;-59;cont;59;reste;18;;reste;2;reste;136 ;;;;total;4213;;total;4213;total;4213 </pre> ====bsu intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#bsu_intercalaires_positifs_S+|bsu intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> bsu Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; eco;min20;1003;2130;3133;735;296;440;144;-178;-64;287;;; bsu;min10;1028;2444;3472;659;8;282;274;152;257;470;;; rtb;min30;118;402;520;536;-105;148;253;-277;-165;202;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 63;348;0.18;1169;2855;11;6;80;226;126;821;-119;;; 140;333;0.42;1125;3091;2;8;31;186;302;936;-432;;; 51;294;0.17;189;604;5;7;21;162;8;131;-81;;; ;;;;;;;;;;;;;; Diagrammes 400;;;;;;;;;;;;;; bsu;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;&-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;-6.4;69;-338;67;458;359;max40;&-41;352;-1040;112;790;286;min50 51 à 400;48;-359;711;-11;861;249;2 parties;&12;-27;-230;64;954;75;2 parties droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;;&-a;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;152;56;-;440;dte;18;max40;&211;68;;617;poly;173;SF 51 à 400;94;40;-;694;poly;167;tF;&145;50;-;850;poly;104;tF </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30 40 50, '''t30 t50'''. *Corrélations et fréquences faibles <pre> ;400;200;250;;;;;corrélation;;;;;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;;;;-0.432;;;;;; 41-n;0.660;0.008;0.283;;;;;;;;;;; 1-n;0.471;0.152;0.258;;;;;;;;;20.2.22;; bsu;fx;fc;;bsu;fx%;fc%;;fx40;fc40;;x;bsu;Sx-;Sc- 0;2;25;;0;2;10;0;2;25;>0;1088;-1;0;72 10;28;231;;10;27;95;1;3;41;<0;35;-2;0;4 20;46;398;;20;45;163;2;2;31;zéro;2;-3;0;0 30;70;185;;30;68;76;3;3;34;total;1125;-4;14;229 40;158;121;;40;154;50;4;2;27;;c;-5;0;0 50;81;84;;50;79;34;5;3;19;>0;2490;-6;2;0 60;22;92;;60;21;38;6;0;21;<0;573;-7;1;11 70;21;119;;70;20;49;7;5;16;zéro;25;-8;1;75 80;32;121;;80;31;50;8;3;7;;3088;-9;1;0 90;22;112;;90;21;46;9;3;16;;;-10;1;5 100;25;91;;100;24;37;10;4;19;total;4213;-11;1;43 110;24;106;;110;23;43;11;0;32;;;-12;0;0 120;39;87;;120;38;36;12;3;53;;;-13;0;6 130;41;86;;130;40;35;13;5;46;;;-14;1;19 140;27;66;;140;26;27;14;12;47;;;-15;0;0 150;42;68;;150;41;28;15;4;52;;;-16;1;5 160;34;66;;160;33;27;16;3;31;;;-17;0;18 170;33;58;;170;32;24;17;6;41;;;-18;0;0 180;29;53;;180;28;22;18;5;44;;;-19;1;4 190;25;34;;190;24;14;19;5;23;;;-20;1;11 200;19;34;;200;18;14;20;3;29;;;-21;0;0 210;28;30;;210;27;12;21;2;25;;;-22;0;2 220;17;14;;220;17;6;22;2;29;;;-23;0;8 230;24;20;;230;23;8;23;3;22;;;-24;0;0 240;16;27;;240;16;11;24;7;24;;;-25;1;1 250;16;18;;250;16;7;25;4;15;;;-26;0;8 260;13;13;;260;13;5;26;13;12;;;-27;0;0 270;19;16;;270;18;7;27;12;12;;;-28;0;0 280;13;16;;280;13;7;28;3;14;;;-29;0;6 290;13;6;;290;13;2;29;10;17;;;-30;0;0 300;6;9;;300;6;4;30;14;15;;;-31;0;1 310;8;8;;310;8;3;31;9;16;;;-32;0;2 320;5;6;;320;5;2;32;10;12;;;-33;0;0 330;1;8;;330;1;3;33;16;18;;;-34;0;1 340;8;9;;340;8;4;34;11;7;;;-35;0;3 350;5;6;;350;5;2;35;16;11;;;-36;0;0 360;4;4;;360;4;2;36;19;13;;;-37;0;1 370;4;2;;370;4;1;37;13;5;;;-38;0;2 380;4;7;;380;4;3;38;17;11;;;-39;0;0 390;5;8;;390;5;3;39;26;21;;;-40;1;1 400;1;2;;400;1;1;40;21;7;;;-41;0;8 reste;60;49;;;;;reste;786;1555;;;-42;1;0 total;1090;2515;;t30;140;333;total;1090;2515;;;-43;0;3 diagr;1028;2441;;t50;373;417;diagr;302;935;;;-44;0;2 - t30;884;1627;;;;;;;;;;-45;0;0 - t50;645;1422;;;;;;;;;;-46;0;0 ;;;;;;;;;;;;-47;0;2 ;;;;;;;;;;;;-48;0;0 ;;;;;;;;;;;;-49;0;1 ;;;;;;;;;;;;-50;0;2 ;;;;;;;;;;;;reste;7;17 ;;;;;;;;;;;;total;35;573 </pre> ====bsu intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#bsu_intercalaires_négatifs_S-|bsu intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> bsu;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;; comp’;;;;10;;2;1;1;1;;1;;;1;;1;;;1;1;;;;;1;;;;;;;;;;;;;;;1;;1;;;;;;;;;7;30 continu;72;4;0;233;0;0;11;75;0;6;43;0;6;19;0;5;18;0;4;11;0;2;8;0;1;8;0;0;6;0;1;2;0;1;3;0;1;2;0;1;8;0;3;2;0;0;2;0;1;2;17;578 </pre> *14.8.21 <pre> 14.8.21 Paris;bsu;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total ;Sx-;0;0;0;14;0;2;1;1;1;1;1;0;0;1;0;1;0;0;1;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;7;35 ;Sc-;72;4;0;229;0;0;11;75;0;5;43;0;6;19;0;5;18;0;4;11;0;2;8;0;1;8;0;0;6;0;1;2;0;1;3;0;1;2;0;1;8;0;3;2;0;0;2;0;1;2;17;573 </pre> ====bsu autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#bsu_autres_intercalaires|bsu autres intercalaires]] <pre> 23.2.22;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; bsu;autres intercalaires;;adresses1;;;bsu;autres intercalaires;;adresses2;;;bsu;autres intercalaires;;adresses3;;;bsu;autres intercalaires;;adresses4; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; deb;°CDS;6994;350;;;deb;°CDS;634651;333;comp;;deb;°CDS;1629320;144;;;deb;°CDS;2909520;125; ;$rRNA;9810;99;;;;&tRNA;635110;13;;;;misc_R;1630115;161;;;;misc_R;2910872;64; ;&tRNA;11464;11;;;;&tRNA;635200;159;;;fin;°CDS;1630382;;;;fin;°CDS;2911116;; ;&tRNA;11552;81;;;;$rRNA;635433;167;;;deb;°CDS;1675171;78;;;deb;°CDS;2952828;61; ;$rRNA;11709;55;;;;$rRNA;637155;55;;;;misc_R;1675981;19;;;;misc_R;2953411;244; ;$rRNA;14692;36;;;;$rRNA;640138;13;;;fin;°CDS;1676042;;;;fin;°CDS;2953795;; fin;°CDS;14847;;comp;;;&tRNA;640268;60;;;deb;°CDS;1727133;10;;;deb;°CDS;2959257;43; deb;°CDS;19968;52;;;;&tRNA;640405;180;;;;misc_R;1731457;101;;;;misc_R;2961232;106; ;misc_R;20611;56;;;fin;°CDS;640662;;;;fin;°CDS;1731776;;;;fin;°CDS;2961586;; deb;°CDS;20880;134;;;deb;°CDS;692740;143;;;deb;°CDS;1778337;183;;;deb;°CDS;3033696;153; ;&tRNA;22292;111;;;;misc_R;694425;134;;;;misc_R;1780404;63;;;;misc_R;3035589;8; fin;°CDS;22496;;comp;;fin;°CDS;694662;;;;fin;°CDS;1780618;;;;fin;°CDS;3035730;; deb;°CDS;25852;41;;;deb;°CDS;698092;79;;;deb;°CDS;1914630;-4;;;deb;°CDS;3036603;23; ;misc_R;26379;81;;;;misc_R;698369;140;;;;misc_R;1914992;-52;;;;misc_R;3037895;44; fin;°CDS;26814;;;;fin;°CDS;698612;;;;fin;°CDS;1915221;;;;fin;°CDS;3038213;; deb;°CDS;29772;243;;;deb;°CDS;945520;291;;;deb;°CDS;1916955;198;;;deb;°CDS;3102629;109; ;$rRNA;30279;99;;;;$rRNA;946696;167;;;;misc_R;1917501;58;;;;misc_R;3105153;102; ;&tRNA;31932;11;;;;$rRNA;948418;111;;;fin;°CDS;1917639;;;;fin;°CDS;3105470;; ;&tRNA;32020;81;;;;$rRNA;951457;9;;;deb;°CDS;2002637;93;;;deb;°CDS;3127825;167; ;$rRNA;32177;133;;;;&tRNA;951582;5;;;;&tRNA;2003276;52;comp;;;misc_R;3129195;196; ;$rRNA;35237;175;;;;&tRNA;951662;34;;;fin;°CDS;2003401;;comp;;fin;°CDS;3129530;; fin;°CDS;35531;;;;;&tRNA;951788;9;;;deb;°CDS;2024042;83;;;deb;°CDS;3169763;232;comp deb;°CDS;69626;168;;;;&tRNA;951869;9;;;;misc_R;2025160;148;;;;&tRNA;3171879;25;comp ;&tRNA;70181;9;;;;&tRNA;951954;11;;;fin;°CDS;2025400;;;;;&tRNA;3171976;3;comp ;&tRNA;70267;199;;;;&tRNA;952042;12;;;deb;°CDS;2069262;170;;;;&tRNA;3172070;10;comp fin;°CDS;70538;;;;;&tRNA;952131;5;;;;misc_R;2069732;-233;;;;&tRNA;3172155;15;comp deb;°CDS;88727;309;;;;&tRNA;952212;22;;;fin;°CDS;2069883;;;;;&tRNA;3172247;10;comp ;$rRNA;90536;164;;;;&tRNA;952307;5;;;deb;°CDS;2076206;469;;;;&tRNA;3172331;17;comp ;$rRNA;92254;55;;;;&tRNA;952397;24;;;;misc_R;2079096;10;;;;&tRNA;3172424;12;comp ;$rRNA;95237;20;;;;&tRNA;952495;9;;;fin;°CDS;2079214;;;;;&tRNA;3172512;11;comp ;&tRNA;95375;4;;;;&tRNA;952580;49;;;deb;°CDS;2094010;123;;;;&tRNA;3172600;17;comp ;&tRNA;95455;36;;;;&tRNA;952701;5;;;;misc_R;2095909;238;;;;&tRNA;3172694;6;comp ;&tRNA;95567;6;;;;&tRNA;952781;7;;;fin;°CDS;2096350;;;;;&tRNA;3172793;2;comp ;&tRNA;95649;40;;;;&tRNA;952859;265;;;deb;°CDS;2159981;-1389;;;;&tRNA;3172872;19;comp ;&tRNA;95772;14;;;;&tRNA;953213;78;;;;misc_R;2160390;-630;;;;&tRNA;3172968;5;comp ;&tRNA;95861;9;;;fin;°CDS;953373;;comp;;fin;°CDS;2160565;;;;;&tRNA;3173046;15;comp ;&tRNA;95956;27;;;deb;°CDS;954893;69;;;deb;°CDS;2162108;-2547;;;;&tRNA;3173138;9;comp ;&tRNA;96060;9;;;;misc_R;955655;132;;;;misc_f;2163068;420;;;;&tRNA;3173224;14;comp ;&tRNA;96146;170;;;fin;°CDS;955895;;;;;misc_R;2164643;682;;;;&tRNA;3173324;5;comp ;$rRNA;96392;164;;;deb;°CDS;966671;193;comp;;fin;°CDS;2165577;;;;;&tRNA;3173404;10;comp ;$rRNA;98110;55;;;;&tRNA;967065;90;;;deb;°CDS;2208328;61;;;;&tRNA;3173501;37;comp ;$rRNA;101093;237;;;fin;°CDS;967229;;comp;;;ncRNA;2208590;-26;;;;&tRNA;3173614;32;comp fin;°CDS;101449;;;;deb;°CDS;1178757;89;;;fin;°CDS;2208855;;;;;&tRNA;3173722;20;comp deb;°CDS;119111;45;;;;misc_R;1180685;106;;;deb;°CDS;2219514;-23;;;;$rRNA;3173818;55;comp ;misc_R;119855;65;;;fin;°CDS;1180909;;;;;misc_R;2219743;-66;;;;$rRNA;3173991;167;comp fin;°CDS;120061;;;;deb;°CDS;1218113;58;;;fin;°CDS;2219784;;;;;$rRNA;3177086;464;comp deb;°CDS;152937;56;;;;misc_R;1219164;470;;;deb;°CDS;2273594;-6;;;;misc_R;3179105;99; ;misc_R;153737;48;;;fin;°CDS;1219849;;;;;misc_R;2273705;104;;;fin;°CDS;3179306;; fin;°CDS;153842;;;;deb;°CDS;1233133;104;;;fin;°CDS;2273989;;;;deb;°CDS;3187503;124; deb;°CDS;159779;349;comp;;;misc_R;1233405;70;;;deb;°CDS;2319440;88;;;;misc_R;3188173;72; ;$rRNA;160893;164;;;fin;°CDS;1233614;;;;;misc_R;2320113;141;;;fin;°CDS;3188414;; ;$rRNA;162610;55;;;deb;°CDS;1240356;61;;;fin;°CDS;2320355;;;;deb;°CDS;3193863;106; ;$rRNA;165591;46;;;;misc_R;1242262;78;;;deb;°CDS;2330075;87;;;;&tRNA;3194455;107;comp ;&tRNA;165754;4;;;fin;°CDS;1242449;;;;;misc_R;2331320;58;;;fin;°CDS;3194635;;comp ;&tRNA;165830;56;;;deb;°CDS;1257414;167;;;fin;°CDS;2331779;;;;deb;°CDS;3334646;423; ;&tRNA;165959;30;;;;misc_R;1258304;67;;;deb;°CDS;2410017;-9;;;;ncRNA;3335414;205; ;&tRNA;166064;27;;;fin;°CDS;1258492;;;;;misc_R;2410581;197;;;fin;°CDS;3335751;; ;&tRNA;166168;8;;;deb;°CDS;1261426;172;comp;;fin;°CDS;2411086;;;;deb;°CDS;3359995;156; ;&tRNA;166253;171;;;;&tRNA;1262789;840;;;deb;°CDS;2430258;129;;;;misc_R;3360937;-211; 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;&tRNA;194547;227;;;fin;°CDS;1391953;;;;;misc_R;2608732;39;;;fin;°CDS;3451248;; fin;°CDS;194849;;;;deb;°CDS;1395371;113;;;fin;°CDS;2608946;;;;deb;°CDS;3489910;68; deb;°CDS;198497;173;;;;misc_R;1395622;237;;;deb;°CDS;2624785;39;;;;misc_R;3491322;97; ;misc_R;200017;89;;;fin;°CDS;1396013;;;;;misc_R;2625952;69;;;fin;°CDS;3491655;; fin;°CDS;200277;;;;deb;°CDS;1409912;55;;;fin;°CDS;2626112;;;;deb;°CDS;3544642;284; deb;°CDS;275838;56;;;;misc_R;1410633;-113;;;deb;°CDS;2646594;292;;;;&tRNA;3545889;269;comp ;misc_R;276815;97;;;fin;°CDS;1410654;;;;;misc_R;2647405;-208;;;fin;°CDS;3546234;; fin;°CDS;277160;;;;deb;°CDS;1423241;92;;;fin;°CDS;2647456;;;;deb;°CDS;3854256;53; deb;°CDS;473803;103;;;;misc_R;1424527;83;;;deb;°CDS;2678240;-77;;;;misc_R;3856226;31; ;misc_R;474329;133;;;fin;°CDS;1424767;;;;;misc_R;2678343;233;;;;misc_R;3856479;81; fin;°CDS;474731;;;;deb;°CDS;1425641;38;;;deb;°CDS;2678799;-13;;;fin;°CDS;3856782;; deb;°CDS;483845;135;;;;misc_R;1426876;84;;;;misc_R;2678876;127;;;deb;°CDS;3946394;0; ;misc_R;486092;196;;;fin;°CDS;1427061;;;;fin;°CDS;2679142;;;;;misc_R;3946910;41; fin;°CDS;486432;;;;deb;°CDS;1438092;138;;;deb;°CDS;2773356;136;;;fin;°CDS;3947158;; deb;°CDS;528129;122;;;;misc_R;1439274;129;;;;misc_R;2773783;6;;;deb;°CDS;3987927;76;comp ;&tRNA;528704;4;;;fin;°CDS;1439448;;;;fin;°CDS;2773890;;;;;misc_R;3988840;388;comp ;&tRNA;528783;29;;;deb;°CDS;1456092;46;;;deb;°CDS;2798174;79;comp;;fin;°CDS;3989331;; ;&tRNA;528903;11;;;;misc_R;1457005;30;;;;misc_R;2800890;43;comp;;deb;°CDS;3997221;65; ;&tRNA;528986;26;;;fin;°CDS;1457187;;;;fin;°CDS;2801141;;comp;;;misc_R;3997775;82; ;&tRNA;529087;11;;;deb;°CDS;1482248;85;;;deb;°CDS;2813643;83;;;deb;°CDS;3997964;68; ;&tRNA;529174;80;;;;misc_R;1483557;476;;;;misc_R;2814491;51;;;;misc_R;3999166;77; ;&tRNA;529336;82;;;fin;°CDS;1484117;;;;fin;°CDS;2814743;;;;fin;°CDS;3999350;; fin;°CDS;529505;;comp;;deb;°CDS;1533327;368;;;deb;°CDS;2816535;89;;;deb;°CDS;4004288;386; deb;°CDS;532292;30;;;;misc_R;1534070;-161;;;;misc_R;2817899;59;;;;misc_R;4005523;126; ;misc_R;532583;115;;;fin;°CDS;1534120;;;;fin;°CDS;2818191;;;;fin;°CDS;4005752;; fin;°CDS;532758;;;;deb;°CDS;1568924;2;;;deb;°CDS;2855518;13;;;deb;°CDS;4095915;89; deb;°CDS;559264;67;;;;misc_R;1569199;199;;;;misc_R;2855840;57;;;;misc_R;4096997;6; ;misc_R;559532;540;;;fin;°CDS;1569519;;;;fin;°CDS;2855973;;;;fin;°CDS;4097416;; fin;°CDS;560151;;;;deb;°CDS;1606560;12;;;deb;°CDS;2866664;59;;;deb;°CDS;4153696;383;comp deb;°CDS;625125;54;;;;misc_R;1607367;87;;;;misc_R;2869366;165;;;;&tRNA;4154787;35;comp ;misc_R;626346;175;;;fin;°CDS;1607556;;;;fin;°CDS;2869754;;;;;&tRNA;4154895;81;comp fin;°CDS;626622;;;;deb;°CDS;1612521;62;;;deb;°CDS;2895248;121;;;;&tRNA;4155053;9;comp &emsp*;;;;;;;misc_R;1613078;52;;;;misc_R;2897094;447;;;;&tRNA;4155134;223;comp &emsp*;;;;;;fin;°CDS;1613357;;;;fin;°CDS;2897788;;;;fin;°CDS;4155433;;comp &emsp*;;;;;;deb;°CDS;1617210;39;;;deb;°CDS;2898931;63;;;deb;°CDS;4169166;189; &emsp*;;;;;;;misc_R;1618161;26;;;;&tRNA;2899816;130;comp;;;misc_R;4169802;125; &emsp*;;;;;;deb;°CDS;1618304;3;;;fin;°CDS;2900020;;comp;;fin;°CDS;4170045;; &emsp*;;;;;;;misc_R;1618853;52;;;&emsp*;;;;;;&emsp*;;;; &emsp*;;;;;;deb;°CDS;1619023;0;;;&emsp*;;;;;;&emsp*;;;; &emsp*;;;;;;;misc_R;1620331;30;;;&emsp*;;;;;;&emsp*;;;; &emsp*;;;;;;fin;°CDS;1620476;;;;&emsp*;;;;;;&emsp*;;;; </pre> ====bsu distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#bsu_distribution|bsu distribution]] <pre> ;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;;;;;;;;;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;2 1-3 aas;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;;;;;;;;;;att;;act;;aat;;agt; avant 16s;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;;;;;;;;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; cgt;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;;;;;;;;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; gga;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;1;tcc;;tac;1;tgc;;;;;;;;;;;;ttc;2;tcc;1;tac;1;tgc;1 ;atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;1;agc;1;;;;;;;;;;;atc;1;acc;1;aac;3;agc;1 après 5s;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;1;ccc;;cac;;cgt;;;;;;;;;;;;ctc;;ccc;;cac;2;cgt;3 atgf;gtc;1;gcc;1;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;1;ggc;;;;;;;;;;;;gtc;;gcc;;gac;2;ggc;4 gac;tta;;tca;1;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;;;;;;;;;;tta;3;tca;1;taa;;tga; ;ata;;aca;;aaa;;aga;1;;ata;;aca;1;aaa;2;aga;;;;;;;;;;;;ata;;aca;3;aaa;2;aga; ;cta;;cca;;caa;1;cga;;;cta;1;cca;;caa;2;cga;;;;;;;;;;;;cta;1;cca;3;caa;1;cga; ;gta;;gca;;gaa;;gga;1;;gta;1;gca;;gaa;4;gga;;;;;;;;;;;;gta;3;gca;3;gaa;2;gga;1 ;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;;;;;;;;;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1 ;atgj;;acg;;aag;;agg;1;;atgj;1;acg;;aag;;agg;;;;;;;;;;;;atgj;1;acg;;aag;;agg; ;ctg;;ccg;;cag;;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;;;;;;;;;;ctg;1;ccg;;cag;;cgg; ;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;;;;;;;;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; ;baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;;;;;;;;;;baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;bsu;;8;;;;;8;;bsu;18;;;;;;18;;;;;;;;;;;bsu;;;;52;2;;56 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;2 1-3aas;;; </pre> ====bsu lmo==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#bsu_lmo|bsu lmo]] <pre> bsu-lmo comparaison;;10.11.19 Tanger;;;comparaisons internes bsu, lmo;;;; bsu;intercal;lmo;intercal;diff;bsu;intercal;bsu;intercal;diff gaa;25;gaa;5;-20;16s;167;16s;167; agc;3;agc;34;31;23s;55;23s;111; aac;10;aac;6;-4;5s;20;5s;9; atc;15;atc;25;10;gta;32;aac;5; gga;10;gga;23;13;aca;37;tcc;34; cac;17;cac;28;11;aaa;10;gaa;9; ttc;12;ttc;4;-8;ctg;5;gta;9; gac;11;gac;4;-7;ggc;14;atgf;11;0 atgf;17;atgf;42;25;tta;9;gac;12;0 tca;6;tca;22;16;cgt;15;ttc;5; atgi;2;atgi;11;9;cca;5;aca;22; atgj;19;atgj;42;23;gca;19;tac;5; gca;5;gca;22;17;atgj;2;tgg;24; cca;15;cca;10;-5;atgi;6;cac;9; cgt;9;cgt;9;0;tca;17;caa;49; tta;14;tta;14;0;atgf;11;ggc;5; ggc;5;ggc;15;10;gac;12;tgc;7; ctg;10;cta;5;-5;ttc;17;tta;265; aaa;37;aaa;41;4;cac;10;ttg;; aca;32;aca;8;-24;gga;15;;; gta;20;gta;13;;atc;10;16s;164; 5s;55;5s;81;;aac;3;23s;55; 23s;167;23s;244;;agc;25;5s;20; 16s;;16s;;;gaa;;gta;4;-28 ;;;;;;;aca;36;-1 16s;167;16s;127;;;;aaa;6;-4 23s;111;atc;46;;;;cta;40;35 5s;9;gca;172;;;;ggc;14;0 aac;5;23s;80;;;;tta;9;0 tcc;34;5s;14;;;;cgt;27;12 gaa;9;aac;6;1;;;cca;9;4 gta;9;tcc;33;-1;;;gca;170; atgf;11;gaa;56;47;;;;; gac;12;gta;21;12;lmo;intercal;lmo;intercal;diff ttc;5;atgf;6;-5;16s;244;16s;127; aca;22;gac;4;-8;23s;81;atc;46; tac;5;ttc;20;;5s;13;gca;172; tgg;24;tac;7;2;gta;8;23s;80; cac;9;tgg;15;-9;aca;41;5s;14; caa;49;cac;29;20;aaa;5;aac;6; ggc;5;caa;5;-44;cta;15;tcc;33; tgc;7;ggc;19;14;ggc;14;gaa;56; tta;265;tgc;45;;tta;9;gta;21; ttg;;ttg;;;cgt;10;atgf;6;2 ;;;;;cca;22;gac;4;0 16s;164;16s;244;;gca;42;ttc;20; 23s;55;23s;80;;atgj;11;tac;7; 5s;20;5s;13;;atgi;22;tgg;15; gta;4;gta;8;4;tca;42;cac;29; aca;36;aca;41;5;atgf;4;caa;5; aaa;6;aaa;5;-1;gac;4;ggc;19; cta;40;cta;14;-26;ttc;28;tgc;45; ggc;14;ggc;21;7;cac;23;ttg;; tta;9;tta;12;3;gga;25;;; cgt;27;cgt;10;-17;atc;6;16s;244; cca;9;cca;19;10;aac;34;23s;80; gca;170;gca;341;;agc;5;5s;13; ;;;;;gaa;;gta;8;0 ;;;;;;;aca;41;0 ;;;;;;;aaa;5;0 ;;;;;;;cta;14;-1 ;;;;;;;ggc;21;7 ;;;;;;;tta;12;3 ;;;;;;;cgt;10;0 ;;;;;;;cca;19;-3 ;;;;;;;gca;341; ;;;;;;;;; bsu;intercal;lmo;intercal;diff;entre génomes;;;intra génome; gaa;3;gaa;157;;gamme;fréquence;;gamme;fréquence gta;4;acg;9;;-15;5;;-7;1 aca;22;tac;11;;-14;;;-6; tac;4;caa;6;;-13;;;-5; caa;;aaa;;;-12;;;-4;1 ;;;;;-11;;;-3;1 aga;;aga;;;-10;;;-2; ;;;;;-9;1;;-1;2 cgg;;cgg;;;-8;2;;0;9 ;;;;;-7;1;;1; gga;;gga;;;-6;;;2;1 ;;;;;-5;3;;3;1 gtc;;gtc;;;-4;1;;4;1 ;;;;;-3;;;5; agg;;cgt;;;-2;;;6; ;;;;;-1;2;;7;1 caa;;ctc;;;0;2;;;2 ;;;;;1;1;;total;20 gcc;;tcg;;;2;1;; -2+2;11 ;;;;;3;1;;; tca;;;;;4;2;;; ;;;;;5;1;;; atg;9;aac;3;;6;;;; gaa;;agc;;;7;1;;; ;;;;;8;;;; ;;gaa;27;;9;1;;; ;;gac;;;10;3;;; ;;;;;11;1;;; cgt;13;16s;127;;12;1;;; gga;159;atc;46;;13;1;;; 16s;167;gca;172;;14;1;;; 23s;55;23s;80;;15;;;; 5s;13;5s;14;;;7;;; atgf;60;aac;24;;total;39;;; gac;;acc;;; -2+2;6;;; </pre> ===Listeria monocytogenes=== ====lmo==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#lmo opérons|lmo]] <pre> Listeria monocytogenes EGD-e;;;; 37.9%GC;7.3.19 Paris;67;doubles;intercal ;82705..82777;aag;; ;237466..239020;16s;@1;244 ;239265..242195;23s;;80 ;242276..242385;5s;;13 ;242399..242471;gta;;8 ;242480..242555;aca;;41 ;242597..242669;aaa;;5 ;242675..242756;cta;;14 ;242771..242842;ggc;;21 ;242864..242949;tta;;12 ;242962..243035;cgt;;10 ;243046..243119;cca;;19 ;243139..243214;gca;;341 ;243556..245041;16s;;244 ;245286..248216;23s;;80 ;248297..248406;5s;; ;;;; ;677464..677553;tcg;; ;;;; ;936656..936728;aac;;3 ;936732..936819;agc;; ;;;; ;940017..940088;gaa;;27 ;940116..940188;gac;; ;;;; ;970867..970937;gga;; ;;;; ;1266675..1266748;aga;; ;;;; comp;1740916..1740987;gaa;;5 comp;1740993..1741083;agc;;34 comp;1741118..1741190;aac;;6 comp;1741197..1741270;atc;;25 comp;1741296..1741366;gga;;23 comp;1741390..1741462;cac;;28 comp;1741491..1741563;ttc;;4 comp;1741568..1741643;gac;;4 comp;1741648..1741721;atgf;;42 comp;1741764..1741853;tca;;22 comp;1741876..1741949;atgi;;11 comp;1741961..1742034;atgj;;42 comp;1742077..1742149;gca;;22 comp;1742172..1742245;cca;;10 comp;1742256..1742329;cgt;;9 comp;1742339..1742424;tta;;14 comp;1742439..1742513;ggc;;15 comp;1742529..1742610;cta;;5 comp;1742616..1742688;aaa;;41 comp;1742730..1742805;aca;;8 comp;1742814..1742886;gta;;13 comp;1742900..1743009;5s;;81 comp;1743091..1746021;23s;;244 comp;1746266..1747811;16s;; ;;;; ;1776112..1776183;cgt;; ;;;; comp;1848821..1848930;5s;;81 comp;1849012..1851942;23s;;244 comp;1852187..1853732;16s;; ;;;; ;2162187..2162273;ctc;; ;;;; ;2215375..2215446;gaa;;157 ;2215604..2215677;acg;;9 ;2215687..2215770;tac;;11 ;2215782..2215856;caa;;6 ;2215863..2215935;aaa;; ;;;; comp;2436493..2436576;ttg;;45 comp;2436622..2436695;tgc;;19 comp;2436715..2436786;ggc;;5 comp;2436792..2436863;caa;;29 comp;2436893..2436965;cac;;15 comp;2436981..2437054;tgg;;7 comp;2437062..2437145;tac;;20 comp;2437166..2437238;ttc;;4 comp;2437243..2437318;gac;;6 comp;2437325..2437398;atgf;;21 comp;2437420..2437495;gta;;56 comp;2437552..2437623;gaa;;33 comp;2437657..2437745;tcc;;6 comp;2437752..2437827;aac;;14 comp;2437842..2437951;5s;;80 comp;2438032..2440962;23s;;172 comp;2441135..2441210;gca;;46 comp;2441257..2441330;atc;;127 comp;2441458..2443003;16s;@2; ;;;; comp;2540230..2540301;cgg;; ;;;; comp;2672664..2672736;acc;;24 comp;2672761..2672836;aac;;14 comp;2672851..2672960;5s;;80 comp;2673041..2675971;23s;;172 comp;2676144..2676219;gca;;46 comp;2676266..2676339;atc;;127 comp;2676467..2678012;16s;; ;;;; ;2930362..2930434;gtc;; </pre> ====lmo distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#lmo_distribution|lmo distribution]] <pre> ;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;;;;;;;;;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;2 1-3 aas;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;;;;;;;;;;att;;act;;aat;;agt; après 5s;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;;;;;;;;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; acc;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;;;;;;;;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; aac;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;1;tgc;;;;;;;;;;;;ttc;2;tcc;1;tac;1;tgc;1 ;atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;1;agc;1;;;;;;;;;;;atc;1;acc;0;aac;2;agc;1 ;ctc;1;ccc;;cac;;cgt;1;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;;;;;;;;;;ctc;;ccc;;cac;2;cgt;2 ;gtc;1;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;1;ggc;;;;;;;;;;;;gtc;;gcc;;gac;2;ggc;3 ;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;;;;;;;;;;tta;2;tca;1;taa;;tga; ;ata;;aca;;aaa;;aga;1;;ata;;aca;;aaa;1;aga;;;;;;;;;;;;ata;;aca;2;aaa;2;aga; ;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;1;cga;;;;;;;;;;;;cta;2;cca;2;caa;1;cga; ;gta;;gca;;gaa;;gga;1;;gta;;gca;;gaa;2;gga;;;;;;;;;;;;gta;3;gca;2;gaa;2;gga;1 ;ttg;;tcg;1;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;;;;;;;;;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1 ;atgj;;acg;;aag;1;agg;;;atgj;;acg;1;aag;;agg;;;;;;;;;;;;atgj;1;acg;;aag;;agg; ;ctg;;ccg;;cag;;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;;;;;;;;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; ;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;;;;;;;;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; ;baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;;;;;;;;;;baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;lmo;;8;;;;;8;;lmo;9;;;;;;9;;;;;;;;;;;lmo;;;;44;;;44 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;2 1-3aas;;; </pre> ====lmo données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#lmo_données_intercalaires|lmo données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;lmo;fx;fc;lmo;fx40;fc40;lmo;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa ;0;0;1;27;0;1;27;-1;;61;87;68;tRNA 16s;;;tRNA tRNA;;contig ;0;10;10;183;1;1;32;-2;;0;181;940;341;;gca;5;;gaa ;0;20;20;345;2;2;40;-3;;0;52;370;16s tRNA;;;34;;agc ;1;30;20;147;3;1;33;-4;3;173;382;73;2* 127;;atc;6;;aac ;0;40;80;64;4;0;11;-5;;0;197;132;tRNA 23s;;;25;;atc 2;0;50;79;45;5;2;19;-6;;0;127;49;2* 172;;gca;23;;gga 1;1;60;21;46;6;0;16;-7;;0;99;333;5s tRNA;;;28;;cac 1;1;70;12;69;7;0;5;-8;;57;110;118;2* 13;;gta;4;;ttc 1;0;80;13;69;8;3;5;-9;;0;366;56;2* 14;;aac;4;;gac ;1;90;10;69;9;1;13;-10;1;3;66;44;tRNA tRNA;;intra;42;;atgf ;1;100;9;54;10;0;9;-11;2;22;128;;8;;gta;22;;tca ;1;110;9;88;11;1;26;-12;;0;351;;41;;aca;11;;atgi 1;1;120;14;74;12;2;52;-13;;3;119;;5;;aaa;42;;atgj ;2;130;21;57;13;3;31;-14;;14;152;;14;;cta;22;;gca 1;0;140;14;52;14;0;36;-15;;0;21;;21;;ggc;10;;cca ;0;150;13;48;15;4;46;-16;1;2;CDS 16s;;12;;tta;9;;cgt ;1;160;26;42;16;0;42;-17;;13;445;;10;;cgt;14;;tta ;0;170;15;28;17;2;21;-18;1;0;451;;19;;cca;15;;ggc ;0;180;11;30;18;3;43;-19;;2;344;;**;;gca;5;;cta ;1;190;10;25;19;3;26;-20;;7;364;;2* 46;;gca;41;;aaa ;1;200;19;35;20;2;22;-21;;0;289;;**;;atc;8;;aca ;0;210;13;23;21;0;30;-22;;2;16s 23s;;24;;acc;**;;gta ;0;220;14;14;22;3;25;-23;;6;4* 244;;**;;aac;45;;ttg ;0;230;9;16;23;2;16;-24;;0;23s 5s;;tRNA tRNA;;;19;;tgc ;0;240;11;16;24;5;18;-25;;1;4* 80;;3;;aac;5;;ggc ;0;250;11;10;25;1;9;-26;;4;2* 81;;**;;agc;29;;caa ;0;260;9;16;26;2;10;-27;;0;5s CDS;;27;;gaa;15;;cac ;0;270;6;5;27;1;16;-28;;1;148;;**;;gac;7;;tgg ;0;280;3;17;28;0;8;-29;;4;130;;157;;gaa;20;;tac ;0;290;1;14;29;1;6;-30;;0;;;9;;acg;4;;ttc ;0;300;7;12;30;5;9;-31;1;0;;;11;;tac;6;;gac ;0;310;6;5;31;6;8;-32;;1;;;6;;caa;21;;atgf ;0;320;5;7;32;7;5;-33;;0;;;**;;aaa;56;;gta ;0;330;5;9;33;2;9;-34;;0;;;;;;33;;gaa 1;0;340;4;7;34;7;7;-35;;1;;;;;;6;;tcc ;0;350;2;5;35;6;10;-36;;0;;;;;;**;;aac ;1;360;2;5;36;8;9;-37;;1;;;;;;;; 1;1;370;3;9;37;7;3;-38;;1;;;;;;;; ;0;380;1;3;38;14;0;-39;;0;;;;;;;; ;1;390;8;6;39;10;6;-40;;1;;;;;;;; ;0;400;3;2;40;13;7;-41;;2;;;;;;;; 1;0;reste;37;51;reste;456;1082;-42;;0;;;;;;;; 10;15;total;587;1849;total;587;1848;-43;;0;;;;;;;; 9;15;diagr;549;1771;diagr;130;739;-44;;2;;;;;;;; 0;1; t30;50;675;;;;-45;;0;;;;;;;; ;;;;;;;;-46;;1;;;;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;;0;;;;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;;0;;;;;;;; ;x;586;10;1;597;;;-49;;1;;;;;;;; ;c;1822;393;27;2242;;;-50;;0;;;;;;;; ;;;;;2839;101;;reste;1;7;;;;;;;; ;;;;;;2940;;total;10;393;;;;;;;; </pre> =====lmo autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#lmo_autres_intercalaires_aas|autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. *Construction: remarque sur les nombreux regulatory <pre> autres intercalaires;;lmo;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;81661;82617;87;*; ;;tRNA;82705;82777;181;*;aag fin;;CDS;82959;84437;;; deb;;CDS;235524;237020;445;*; ;;rRNA;237466;239020;244;*;1555 ;;rRNA;239265;242195;80;*;2931 ;;rRNA;242276;242385;13;*;110 ;;tRNA;242399;242471;8;*;gta ;;tRNA;242480;242555;41;*;aca ;;tRNA;242597;242669;5;*;aaa ;;tRNA;242675;242756;14;*;cta ;;tRNA;242771;242842;21;*;ggc ;;tRNA;242864;242949;12;*;tta ;;tRNA;242962;243035;10;*;cgt ;;tRNA;243046;243119;19;*;cca ;;tRNA;243139;243214;341;*;gca ;;rRNA;243556;245041;244;*;1486 ;;rRNA;245286;248216;80;*;2931 ;;rRNA;248297;248406;148;*;110 fin;;CDS;248555;249013;;; deb;;CDS;676802;677395;68;*; ;comp;tRNA;677464;677553;940;*;tcg fin;;CDS;678494;679123;;; deb;;CDS;936136;936603;52;*; ;;tRNA;936656;936728;3;*;aac ;;tRNA;936732;936819;382;*;agc fin;;CDS;937202;937594;;; deb;;CDS;939106;939819;197;*; ;;tRNA;940017;940088;27;*;gaa ;;tRNA;940116;940188;127;*;gac fin;;CDS;940316;940696;;; deb;comp;CDS;969549;970496;370;*; ;;tRNA;970867;970937;99;*;gga fin;;CDS;971037;972176;;; deb;;CDS;1266040;1266564;110;*; ;;tRNA;1266675;1266748;366;*;aga fin;;CDS;1267115;1268473;;0; deb;comp;CDS;1739674;1740849;66;*; ;comp;tRNA;1740916;1740987;5;*;gaa ;comp;tRNA;1740993;1741083;34;*;agc ;comp;tRNA;1741118;1741190;6;*;aac ;comp;tRNA;1741197;1741270;25;*;atc ;comp;tRNA;1741296;1741366;23;*;gga ;comp;tRNA;1741390;1741462;28;*;cac ;comp;tRNA;1741491;1741563;4;*;ttc ;comp;tRNA;1741568;1741643;4;*;gac ;comp;tRNA;1741648;1741721;42;*;atgf ;comp;tRNA;1741764;1741853;22;*;tca ;comp;tRNA;1741876;1741949;11;*;atgi ;comp;tRNA;1741961;1742034;42;*;atgj ;comp;tRNA;1742077;1742149;22;*;gca ;comp;tRNA;1742172;1742245;10;*;cca ;comp;tRNA;1742256;1742329;9;*;cgt ;comp;tRNA;1742339;1742424;14;*;tta ;comp;tRNA;1742439;1742513;15;*;ggc ;comp;tRNA;1742529;1742610;5;*;cta ;comp;tRNA;1742616;1742688;41;*;aaa ;comp;tRNA;1742730;1742805;8;*;aca ;comp;tRNA;1742814;1742886;13;*;gta ;comp;rRNA;1742900;1743009;81;*;110 ;comp;rRNA;1743091;1746021;244;*;2931 ;comp;rRNA;1746266;1747811;451;*;1546 fin;comp;CDS;1748263;1748709;;; deb;;CDS;1774991;1775983;128;*; ;;tRNA;1776112;1776183;73;*;cgt fin;comp;CDS;1776257;1776829;;; deb;comp;CDS;1848166;1848690;130;*; ;comp;rRNA;1848821;1848930;81;*;110 ;comp;rRNA;1849012;1851942;244;*;2931 ;comp;rRNA;1852187;1853732;344;*;1546 fin;comp;CDS;1854077;1854682;;0; deb;comp;CDS;2161161;2162054;132;*; ;;tRNA;2162187;2162273;49;*;ctc fin;comp;CDS;2162323;2164011;;; deb;comp;CDS;2213218;2215041;333;*; ;;tRNA;2215375;2215446;157;*;gaa ;;tRNA;2215604;2215677;9;*;acg ;;tRNA;2215687;2215770;11;*;tac ;;tRNA;2215782;2215856;6;*;caa ;;tRNA;2215863;2215935;118;*;aaa fin;comp;CDS;2216054;2216743;;0; deb;comp;CDS;2435023;2436141;351;*; ;comp;tRNA;2436493;2436576;45;*;ttg ;comp;tRNA;2436622;2436695;19;*;tgc ;comp;tRNA;2436715;2436786;5;*;ggc ;comp;tRNA;2436792;2436863;29;*;caa ;comp;tRNA;2436893;2436965;15;*;cac ;comp;tRNA;2436981;2437054;7;*;tgg ;comp;tRNA;2437062;2437145;20;*;tac ;comp;tRNA;2437166;2437238;4;*;ttc ;comp;tRNA;2437243;2437318;6;*;gac ;comp;tRNA;2437325;2437398;21;*;atgf ;comp;tRNA;2437420;2437495;56;*;gta ;comp;tRNA;2437552;2437623;33;*;gaa ;comp;tRNA;2437657;2437745;6;*;tcc ;comp;tRNA;2437752;2437827;14;*;aac ;comp;rRNA;2437842;2437951;80;*;110 ;comp;rRNA;2438032;2440962;172;*;2931 ;comp;tRNA;2441135;2441210;46;*;gca ;comp;tRNA;2441257;2441330;127;*;atc ;comp;rRNA;2441458;2443003;364;*;1546 fin;comp;CDS;2443368;2444126;;; deb;;CDS;2539838;2540173;56;*; ;comp;tRNA;2540230;2540301;119;*;cgg fin;comp;CDS;2540421;2541857;;0; deb;comp;CDS;2671624;2672511;152;*; ;comp;tRNA;2672664;2672736;24;*;acc ;comp;tRNA;2672761;2672836;14;*;aac ;comp;rRNA;2672851;2672960;80;*;110 ;comp;rRNA;2673041;2675971;172;*;2931 ;comp;tRNA;2676144;2676219;46;*;gca ;comp;tRNA;2676266;2676339;127;*;atc ;comp;rRNA;2676467;2678012;289;*;1546 fin;comp;CDS;2678302;2679330;;0; deb;;CDS;2929315;2930340;21;*; ;;tRNA;2930362;2930434;44;*;gtc fin;comp;CDS;2930479;2932473;;; </pre> ====lmo blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#lmo_blocs|lmo blocs]] <pre> lmo blocs;;;;;;;; Types;;;;;;;; I;I1;I2;I3;I4;;II;II1;II2 16s;;244;;244;;16s;244;244 23s;;81;;80;;23s;80;81 5s;;13;;13;;5s;; ;;8;;8;;;; ;;gta;;gta;;;; ;;**20aas;;**8aas;;;; III;;;;;;IV;; 16s;127;127;;;;;; atc;46;46;;;;;; gca;172;172;;;;;; 23s;80;80;;;;;; 5s;14;14;;;;;; ;6;24;;;;;; ;aac;aac;;;;;; ;**13aas;acc;;;;;; Groupes;;;;;;;; ;;;;;;16s;244; ;;;;;I4;23s;80; ;;;;;;5s;13; ;;;;;;gta;8; ;;;;;;**7aas;19; ;;;;;;gca;341; ;;;;;;16s;244; ;;;;;II1;23s;80; ;;;;;;5s;; </pre> ===lam=== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#lam_opérons|lam]] <pre> ;Lactobacillus amylovorus strain 30SC;;; 38%GC;30.6.19 Paris;63;doubles;intercal ;447399..448972;16s;@1;125 ;449098..449172;atc;;52 ;449225..449297;gca;;115 ;449413..452324;23s;;68 ;452393..452509;5s;;4 ;452514..452586;gta;;2 ;452589..452661;aaa;;13 ;452675..452756;cta;;23 ;452780..452852;aca;;10 ;452863..452934;ggc;;11 ;452946..453031;tta;;8 ;453040..453113;cgt;;5 ;453119..453192;cca;;29 ;453222..453295;atg;;12 ;453308..453381;atgi;;27 ;453409..453482;atgf;;3 ;453486..453559;gac;;6 ;453566..453638;ttc;;19 ;453658..453728;gga;;5 ;453734..453808;atc;;2 ;453811..453900;agc;; ;;;; ;57091..58664;16s;;125 ;58790..58864;atc;;52 ;58917..58989;gca;;115 ;59105..62016;23s;;68 ;62085..62201;5s;;13 ;62215..62287;aac;; ;;;; ;469566..471139;16s;@2;9 ;471149..471334;cds1; hp 186;-3 ;471332..474243;23s;;68 ;474312..474428;5s;;13 ;474442..474514;aac;; ;;;; comp;1709284..1709374;tcc;;10 comp;1709385..1709457;aac;;13 comp;1709471..1709587;5s;;68 comp;1709656..1712567;23s;;-3 comp;1712565..1712750;cds2;hp 186;9 comp;1712760..1714333;16s;; ;;;; comp;79386..79458;aag;; ;;;; comp;79913..79985;aag;; ;;;; ;193922..193994;acc;; ;;;; comp;210866..210939;ggg;; ;;;; ;287678..287752;ggc;+;111 ;287864..287938;ggc;3 ggc;109 ;288048..288122;ggc;;35 ;288158..288231;ccg;; ;;;; ;457611..457682;gaa;;35 ;457718..457804;tca;;9 ;457814..457887;atgf;;3 ;457891..457964;gac;;6 ;457971..458046;ttc;;4 ;458051..458132;tac;;4 ;458137..458207;tgg;;12 ;458220..458295;cac;;4 ;458300..458371;caa;;23 ;458395..458465;tgc;;40 ;458506..458590;ttg;; ;;;; ;474442..474514;aac;; ;;;; ;507688..507760;acg;; ;;;; ;526886..526957;caa;; ;;;; ;551550..551631;tac;;34 ;551666..551737;caa;; ;;;; ;567329..567416;ctt;; ;;;; ;583327..583413;tca;;6 ;583420..583493;gac;;7 ;583501..583576;cac;;4 ;583581..583653;gta;; ;;;; ;642034..642106;agg;; ;;;; comp;729370..729441;cgg;; ;;;; ;784793..784864;gag;; ;;;; ;917887..917975;tcg;; ;;;; ;1456724..1456800;aga;; ;;;; ;1681218..1681301;ctg;; ;;;; comp;1707998..1708070;gta;;5 comp;1708076..1708147;gaa;; ;;;; ;1987190..1987263;cgt;;8 ;1987272..1987345;cca;; </pre> ===lam blocs=== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#lam_blocs|lam blocs]] <pre> lam blocs;;;;; 16s;125;1574;16s;9;1574 atc;52;;cds1;-3;62 gca;115;;23s;68;2912 23s;68;2912;5s;13;117 5s;4;117;aac;; gta;;;;; ;;;;; 16s;125;1574;16s;9;1574 atc;52;;cds2;-3;62 gca;115;;23s;68;2912 23s;68;2912;5s;13;117 5s;13;117;aac;; aac;;;;; </pre> ====lam distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#lam_distribution|lam distribution]] <pre> ;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;1 1-3 aas;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; après 5s;ctt;1;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; 3 aac;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; tcc;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;1;tcc;;tac;2;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;1;tcc;;tac;;tgc; ;atc;;acc;1;aac;1;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;1;acc;;aac;;agc;1 >1aa;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;2;cgt;1;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;1 ggc3;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;2;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;3;;gtc;;gcc;;gac;1;ggc;1 ;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;2;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;1;tca;;taa;;tga; ;ata;;aca;;aaa;;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;1;aaa;1;aga; ;cta;;cca;;caa;1;cga;;;cta;;cca;1;caa;2;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;1;cca;1;caa;;cga; ;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;2;gca;;gaa;2;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;1;gca;;gaa;;gga;1 ;ttg;;tcg;1;tag;;tgg;;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; ;atgj;;acg;1;aag;2;agg;1;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;1;acg;;aag;;agg; ;ctg;1;ccg;;cag;;cgg;1;;ctg;;ccg;1;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; ;gtg;;gcg;;gag;1;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; ;baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;baci;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;lam;;14;;;;;14;;lam;22;;;;;;22;;lam;3;;;;;;3;;lam;;;;16;;;16 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;4 1-3aas;;; </pre> ====lam données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#lam_données_intercalaires|lam données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;lam;fx;fc;lam;fx40;fc40;lam;x-;c-;c;x;c;x;aa ;0;0;2;16;0;2;16;-1;;96;222;163;16s tRNA;; ;0;10;8;202;1;1;30;-2;;0;169;85;2* 133;;atc ;0;20;3;162;2;1;38;-3;;0;114;135;tRNA 23s;; ;0;30;12;70;3;2;28;-4;8;49;118;59;2* 118;;gca 1;1;40;27;36;4;0;13;-5;;0;139;212;5s tRNA;; ;0;50;36;39;5;0;11;-6;;0;71;59;3* 13;;aac 3;3;60;39;55;6;0;13;-7;;1;41;39;4;;gta ;0;70;29;66;7;2;7;-8;;38;76;117;tRNA tRNA;;intra ;0;80;17;56;8;2;16;-9;;0;168;239;2* 52;;atc gca 3;3;90;12;43;9;0;23;-10;1;2;222;88;tRNA tRNA;;contig 1;1;100;29;57;10;0;23;-11;1;20;121;129;2;;gta ;0;110;13;57;11;0;23;-12;;0;337;150;13;;aaa 1;1;120;16;43;12;2;17;-13;;1;57;99;23;;cta 1;1;130;15;34;13;0;16;-14;;12;181;82;10;;aca 1;1;140;14;29;14;0;16;-15;;0;278;58;11;;ggc 1;1;150;19;22;15;0;21;-16;;0;65;;8;;tta ;0;160;18;18;16;0;19;-17;1;9;202;;5;;cgt 1;1;170;16;17;17;1;13;-18;;0;81;;29;;cca ;0;180;13;19;18;0;14;-19;;1;86;;12;;atgj ;0;190;12;24;19;0;11;-20;;9;101;;27;;atgi ;0;200;14;13;20;0;12;-21;;0;71;;3;;atgf ;0;210;10;13;21;0;11;-22;;1;57;;6;;gac 1;1;220;8;9;22;0;8;-23;1;3;33;;19;;ttc ;0;230;7;15;23;3;4;-24;;0;134;;5;;gga 1;1;240;6;15;24;2;10;-25;;3;161;;2;;atc ;0;250;4;9;25;2;7;-26;1;4;141;;**;;agc ;0;260;9;8;26;2;11;-27;;0;107;;10;;tcc ;0;270;5;11;27;0;5;-28;;0;213;;**;;aac ;0;280;5;2;28;0;9;-29;1;3;CDS 16s;;tRNA tRNA;; ;0;290;5;7;29;0;4;-30;;0;562;513;111;;ggc ;0;300;4;7;30;3;1;-31;;1;744;649;112;;ggc ;0;310;7;4;31;4;5;-32;;4;16s 23s;;35;;ggc ;0;320;4;5;32;6;0;-33;;0;2* 203;;**;;ccg ;0;330;2;11;33;5;7;-34;;0;23s 5s;;35;;gaa ;0;340;3;2;34;1;4;-35;;1;4* 69;;9;;tca ;0;350;2;4;35;3;4;-36;;0;;;3;;atgf ;0;360;4;7;36;1;3;-37;;2;;;6;;gac ;0;370;2;4;37;2;6;-38;;1;;;7;;ttc ;0;380;1;7;38;1;2;-39;;0;;;4;;tac ;0;390;4;3;39;0;2;-40;;0;;;12;;tgg ;0;400;0;2;40;4;3;-41;;0;;;7;;cac ;0;reste;27;25;reste;431;762;-42;;0;;;23;;caa 15;15;total;483;1248;total;483;1248;-43;;0;;;40;;tgc 15;15;diagr;454;1207;diagr;50;470;-44;;1;;;**;;ttg 0;0; t30;23;434;;;;-45;;0;;;6;;tca ;;;;;;;;-46;;1;;;7;;gac ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;;6;;;4;;cac ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;;0;;;**;;gta ;x;481;15;2;498;;;-49;;0;;;5;;gta ;c;1232;272;16;1520;;;-50;1;3;;;**;;gaa ;;;;;2018;152;;reste;;0;;;8;;cgt ;;;;;;2170;;total;15;272;;;**;;cca </pre> =====lam autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#lam_autres_intercalaires_aas|lam autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;lam;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;19323;20024;163;*; ;;tRNA;20188;20261;222;*;act fin;;CDS;20484;21764;;; deb;;CDS;56117;56530;562;*; ;;rRNA;57093;58656;133;*;1564 ;;tRNA;58790;58864;52;*;atc ;;tRNA;58917;58989;118;*;gca ;;rRNA;59108;62015;69;*;2908 ;;rRNA;62085;62201;13;*;117 ;;tRNA;62215;62287;85;*;aac fin;comp;CDS;62373;63296;;0; deb;comp;CDS;78479;79216;169;*; ;comp;tRNA;79386;79458;114;*;aag deb;comp;CDS;79573;79794;118;*; ;comp;tRNA;79913;79985;135;*;aag fin;;CDS;80121;80837;;; deb;comp;CDS;108050;109663;110;*; ;comp;regulatory;109774;109947;47;*; fin;comp;CDS;109995;110627;;0; deb;;CDS;193447;193782;139;*; ;;tRNA;193922;193994;71;*;acc fin;;CDS;194066;195379;;; deb;;CDS;210147;210809;59;*; ;comp;tRNA;210869;210939;41;*;ggg fin;comp;CDS;210981;211580;;0; deb;;CDS;213163;213804;53;*; ;;regulatory;213858;214021;76;*; fin;;CDS;214098;216761;;; deb;comp;CDS;243078;243656;73;*; ;comp;regulatory;243730;243827;60;*; fin;comp;CDS;243888;244490;;1; deb;comp;CDS;287010;287465;212;*; ;;tRNA;287678;287752;111;*;ggc ;;tRNA;287864;287935;112;*;ggc ;;tRNA;288048;288122;35;*;ggc ;;tRNA;288158;288231;76;*;ccg fin;;CDS;288308;288763;;; deb;comp;CDS;363306;363677;90;*; ;;misc_f;363768;363889;43;*; fin;;CDS;363933;364445;;; deb;;CDS;366810;367316;45;*; ;;ncRNA;367362;367456;54;*; fin;;CDS;367511;369319;;; deb;comp;CDS;445892;446887;513;*; ;;rRNA;447401;448964;133;*;1564 ;;tRNA;449098;449172;52;*;atc ;;tRNA;449225;449297;118;*;gca ;;rRNA;449416;452323;69;*;2908 ;;rRNA;452393;452509;4;*;117 ;;tRNA;452514;452586;2;*;gta ;;tRNA;452589;452661;13;*;aaa ;;tRNA;452675;452756;23;*;cta ;;tRNA;452780;452852;10;*;aca ;;tRNA;452863;452934;11;*;ggc ;;tRNA;452946;453031;8;*;tta ;;tRNA;453040;453113;5;*;cgt ;;tRNA;453119;453192;29;*;cca ;;tRNA;453222;453295;12;*;atgj ;;tRNA;453308;453381;27;*;atgi ;;tRNA;453409;453482;3;*;atgf ;;tRNA;453486;453559;6;*;gac ;;tRNA;453566;453638;19;*;ttc ;;tRNA;453658;453728;5;*;gga ;;tRNA;453734;453808;2;*;atc ;;tRNA;453811;453900;168;*;agc fin;;CDS;454069;454491;;; deb;;CDS;454491;457388;222;*; ;;tRNA;457611;457682;35;*;gaa ;;tRNA;457718;457804;9;*;tca ;;tRNA;457814;457887;3;*;atgf ;;tRNA;457891;457964;6;*;gac ;;tRNA;457971;458043;7;*;ttc ;;tRNA;458051;458132;4;*;tac ;;tRNA;458137;458207;12;*;tgg ;;tRNA;458220;458292;7;*;cac ;;tRNA;458300;458371;23;*;caa ;;tRNA;458395;458465;40;*;tgc ;;tRNA;458506;458590;121;*;ttg fin;;CDS;458712;459875;;; deb;;CDS;467495;468823;744;*; ;;rRNA;469568;471131;203;*;1564 ;;rRNA;471335;474242;69;*;2908 ;;rRNA;474312;474428;13;*;117 ;;tRNA;474442;474514;337;*;aac fin;;CDS;474852;475862;;; deb;;CDS;507082;507630;57;*; ;;tRNA;507688;507760;59;*;acg fin;comp;CDS;507820;509192;;0; deb;;CDS;526021;526704;181;*; ;;tRNA;526886;526957;278;*;caa fin;;CDS;527236;528015;;; deb;;CDS;528027;528719;574;*; ;;regulatory;529294;529457;80;*; fin;;CDS;529538;532225;;; deb;comp;CDS;546953;548239;77;*; ;comp;regulatory;548317;548377;91;*; fin;comp;CDS;548469;548831;;; deb;;CDS;551035;551484;65;*; ;;tRNA;551550;551631;34;*;tac ;;tRNA;551666;551737;202;*;caa fin;;CDS;551940;553055;;; deb;;CDS;566792;567247;81;*; ;;tRNA;567329;567413;86;*;ctt fin;;CDS;567500;568147;;; deb;;CDS;582725;583225;101;*; ;;tRNA;583327;583413;6;*;tca ;;tRNA;583420;583493;7;*;gac ;;tRNA;583501;583576;4;*;cac ;;tRNA;583581;583653;71;*;gta fin;;CDS;583725;585191;;0; deb;;CDS;606557;608326;26;*; ;;regulatory;608353;608445;50;*; fin;;CDS;608496;609074;;; deb;comp;CDS;609745;610383;156;*; ;;misc_b;610540;610782;243;*; fin;;CDS;611026;611766;;; deb;;CDS;640648;641976;57;*; ;;tRNA;642034;642106;39;*;agg fin;comp;CDS;642146;642334;;0; deb;;CDS;728387;729252;117;*; ;comp;tRNA;729370;729441;239;*;cgg fin;;CDS;729681;730712;;; deb;;CDS;770203;771387;52;*; ;;tmRNA;771440;771806;177;*; fin;;CDS;771984;772877;;; deb;comp;CDS;783691;784704;88;*; ;;tRNA;784793;784864;33;*;gag fin;;CDS;784898;784993;;0; deb;comp;CDS;877491;878846;218;*; ;;regulatory;879065;879235;91;*; fin;;CDS;879327;880637;;; deb;comp;CDS;916780;917757;129;*; ;;tRNA;917887;917975;134;*;tcg fin;;CDS;918110;919498;;; deb;comp;CDS;923642;924574;136;*; ;;misc_b;924711;924950;42;*; fin;;CDS;924993;925847;;; deb;;CDS;982901;983617;27;*; ;;regulatory;983645;983759;77;*; fin;;CDS;983837;984526;;; deb;comp;CDS;1011692;1012501;102;*; ;;regulatory;1012604;1012662;43;*; fin;;CDS;1012706;1013095;;; deb;;CDS;1095103;1095633;116;*; ;;misc_b;1095750;1096001;60;*; fin;;CDS;1096062;1097180;;; deb;;CDS;1152540;1155044;66;*; ;;misc_b;1155111;1155358;64;*; fin;;CDS;1155423;1156802;;; deb;comp;CDS;1212112;1213236;72;*; ;comp;ncRNA;1213309;1213675;26;*; fin;comp;CDS;1213702;1214121;;; deb;;CDS;1322695;1324020;55;*; ;;misc_b;1324076;1324319;57;*; fin;;CDS;1324377;1325738;;0; deb;comp;CDS;1449420;1449731;14;*; ;comp;misc_f;1449746;1449826;68;*; fin;comp;CDS;1449895;1451271;;0; deb;comp;CDS;1455677;1456573;150;*; ;;tRNA;1456724;1456800;99;*;aga fin;comp;CDS;1456900;1458480;;; deb;comp;CDS;1593167;1594216;37;*; ;comp;misc_b;1594254;1594461;38;*; fin;comp;CDS;1594500;1594850;;; deb;comp;CDS;1606331;1606858;26;*; ;comp;misc_f;1606885;1606996;53;*; fin;comp;CDS;1607050;1608747;;; deb;comp;CDS;1679837;1681135;82;*; ;;tRNA;1681218;1681301;161;*; fin;;CDS;1681463;1681780;;;ctg deb;comp;CDS;1706640;1707839;-3;*; ;comp;regulatory;1707837;1707930;67;*; ;comp;tRNA;1707998;1708070;5;*;gta ;comp;tRNA;1708076;1708147;141;*;gaa deb;comp;CDS;1708289;1709176;107;*; ;comp;tRNA;1709284;1709374;10;*;tcc ;comp;tRNA;1709385;1709457;13;*;aac ;;rRNA;1709471;1709587;69;*;117 ;;rRNA;1709657;1712564;203;*;2908 ;;rRNA;1712768;1714331;649;*;1564 fin;comp;CDS;1714981;1716288;;; deb;comp;CDS;1765715;1766362;152;*; ;comp;misc_b;1766515;1766748;43;*; fin;comp;CDS;1766792;1769098;;0; deb;;CDS;1985984;1986976;213;*; ;;tRNA;1987190;1987263;8;*;cgt ;;tRNA;1987272;1987345;58;*;cca deb;comp;CDS;1987404;1988462;121;*; ;;misc_b;1988584;1988828;71;*; fin;;CDS;1988900;1989913;;0; deb;;CDS;2017560;2019416;56;*; ;;misc_f;2019473;2019530;40;*; fin;;CDS;2019571;2020740;;; deb;;CDS;2039362;2040669;131;*; ;;regulatory;2040801;2040898;72;*; fin;;CDS;2040971;2042281;;; deb;;CDS;2043158;2043412;56;*; ;;misc_b;2043469;2043702;76;*; fin;;CDS;2043779;2045407;;0; </pre> ===ppm=== ====opérons==== =====ppm chromosome===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#ppm opérons|ppm opérons]] *Chromosome<br> <pre> 45.5%GC;26.7.19 Paris;16s 13;110;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;aas;CDS dirigé Paenibacillus polymyxa SC2;;;;;;;;;; ;10545..11633;;CDS;;327;327;;;363; ;11961..13519;;16s;;280;;;;; ;13800..16728;;23s;;143;;;;; ;16872..16988;;5s;;232;232;;;;232 ;17221..17640;;CDS;;93 855;;;;140; ;;;;;;;;;; comp;111496..112530;;CDS;;616;;;;345; ;113147..114705;;16s;;207;;;;; ;114913..117843;;23s;;76;;;;; ;117920..118036;;5s;;343;343;;;; ;118380..119837;;CDS;;3 348;;;;486; ;;;;;;;;;; ;123186..124469;;CDS;;90;90;;;428;90 ;124560..124648;;tca;;145;145;;;; ;124794..125135;;CDS;;55 592;;;;114; ;;;;;;;;;; ;180728..181003;;CDS;;412;;;;92; ;181416..182974;;16s;;108;;;;; ;183083..183199;;5s;@1;39;;;;; ;183239..183315;;atc;;20;;;20;; ;183336..183411;;gca;;128;;;;; ;183540..186468;;23s;;130;;;;; ;186599..186690;;agc;;28;;;28;; ;186719..186795;;atgj;;10;;;10;; ;186806..186881;;gta;;4;;;4;; ;186886..186961;;aca;;19;;;19;; ;186981..187057;;gac;;77;;;77;; ;187135..187210;;ttc;;6;;;6;; ;187217..187302;;tac;;7;;;7;; ;187310..187385;;aaa;;154;154;;;;154 ;187540..188682;;CDS;;24 062;;;;381; ;;;;;;;;;; comp;212745..213341;;CDS;;211;211;;;199;211 comp;213553..213624;;cgg;;259;259;;;; ;213884..214921;;CDS;;238 832;;;;346; ;;;;;;;;;; ;453754..455364;;CDS;;392;;;;537; ;455757..457315;;16s;;207;;;;; ;457523..460453;;23s;;76;;;;; ;460530..460646;;5s;;34;;;;; ;460681..460757;;atc;;22;;;22;; ;460780..460855;;gca;;4;;;4;; ;460860..460935;;aac;;34;;;34;; ;460970..461043;;atgj;;3;;;3;; ;461047..461138;;agc;;31;;;31;; ;461170..461241;;gaa;;6;;;6;; ;461248..461323;;gta;;10;;;10;; ;461334..461407;;atgf;;25;;;25;; ;461433..461509;;gac;;50;;;50;; ;461560..461635;;ttc;;22;;;22;; ;461658..461733;;aca;;5;;;5;; ;461739..461824;;tac;;16;;;16;; ;461841..461913;;cac;;18;;;18;; ;461932..462006;;caa;;4;;;4;; ;462011..462086;;aaa;;15;;;15;; ;462102..462189;;ctg;;6;;;6;; ;462196..462270;;ggc;;10;;;10;; ;462281..462351;;tgc;;26;;;26;; ;462378..462454;;cgt;;22;;;22;; ;462477..462550;;cca;;9;;;9;; ;462560..462630;;gga;;204;204;;;;204 comp;462835..463938;;CDS;;1 537;;;;368; ;;;;;;;;;; ;465476..466216;;CDS;;524;;;;247; ;466741..468299;;16s;;207;;;;; ;468507..471434;;23s;;76;;;;; ;471511..471627;;5s;;629;;;;; ;472257..473588;;CDS;;103 459;;;;444; ;;;;;;;;;; ;577048..577794;;CDS;;1 116;;;;249; ;578911..580469;;16s;;207;;;;; ;580677..583607;;23s;;76;;;;; ;583684..583800;;5s;;82;;;;; ;583883..583958;;gca;;4;;;4;; ;583963..584038;;aac;;3;;;3;; ;584042..584133;;tcc;;19;;;19;; ;584153..584224;;gaa;;9;;;9;; ;584234..584309;;gta;;29;;;29;; ;584339..584412;;atgf;;25;;;25;; ;584438..584514;;gac;;13;;;13;; ;584528..584603;;aca;;4;;;4;; ;584608..584693;;tac;;102;;;102;; ;584796..584870;;caa;;4;;;4;; ;584875..584950;;aaa;;12;;;12;; ;584963..585043;;cta;;10;;;10;; ;585054..585128;;ggc;;5;;;5;; ;585134..585210;;cgt;;12;;;12;; ;585223..585302;;ttg;;7;;;7;; ;585310..585386;;cca;;7;;;7;; ;585394..585464;;gga;;1 133;;;;; ;586598..587560;;CDS;;22 016;;;;321; ;;;;;;;;;; ;609577..609924;;CDS;;73;73;;;116;73 ;609998..610069;;acg;;1 613;;;;; comp;611683..612030;;CDS;;140 810;;;;116; ;;;;;;;;;; ;752841..754124;;CDS;;611;;;;428; ;754736..756294;;16s;;208;;;;; ;756503..759431;;23s;;75;;;;; ;759507..759623;;5s;;183;183;;;;183 comp;759807..760232;;CDS;;173 078;;;;142; ;;;;;;;;;; ;933311..934681;;CDS;;449;;;;457; ;935131..936689;;16s;;221;;;;; ;936911..939839;;23s;;76;;;;; ;939916..940032;;5s;;216;216;;;;216 ;940249..941241;;CDS;;521 183;;;;331; ;;;;;;;;;; ;1462425..1462937;;CDS;;44;44;;;171;44 ;1462982..1463057;;aac;;1;;1;;; ;1463059..1463147;;agc;;122;122;;;; comp;1463270..1464145;;CDS;;74;;;;292; ;;;;;;;;;; comp;1464220..1464981;;CDS;;246;246;;;254; ;1465228..1465299;;gaa;;86;;86;;; ;1465386..1465461;;aaa;;15;;15;;; ;1465477..1465562;;ctc;;162;162;;;;162 ;1465725..1466180;;CDS;;1 667;;;;152; ;;;;;;;;;; comp;1467848..1468585;;CDS;;262;262;;;246; ;1468848..1468930;;ctc;;148;148;;;;148 comp;1469079..1469564;;CDS;;112 990;;;;162; ;;;;;;;;;; ;1582555..1583361;;CDS;;490;;;;269; ;1583852..1583925;;ccc;;244;244;;;; comp;1584170..1585441;;CDS;;32 099;;;;424; ;;;;;;;;;; ;1617541..1619682;;CDS;;107;107;;;714;107 ;1619790..1619860;;gga;;265;265;;;; ;1620126..1621163;;CDS;;254 529;;;;346; ;;;;;;;;;; ;1875693..1876160;;CDS;;129;129;;;156;129 ;1876290..1876365;;gcc;;11;;11;;; ;1876377..1876449;;aag;;520;;;;; comp;1876970..1877974;;CDS;;55 215;;;;335; ;;;;;;;;;; comp;1933190..1933630;;CDS;;381;;;;147; ;1934012..1934096;;ctg;;91;91;;;;91 comp;1934188..1934718;;CDS;;74 847;;;;177; ;;;;;;;;;; comp;2009566..2010102;;CDS;;222;222;;;179; ;2010325..2010409;;ctg;;213;213;;;; ;2010623..2011135;;CDS;;432 608;;;;171; ;;;;;;;;;; ;2443744..2448333;;CDS;;540;;;;1530; ;2448874..2450432;;16s;;400;;;;; ;2450833..2453761;;23s;;143;;;;; ;2453905..2454021;;5s;;236;236;;;;236 comp;2454258..2455367;;CDS;;186 804;;;;370; ;;;;;;;;;; ;2642172..2643329;;CDS;;426;;;;386; ;2643756..2645314;;16s;;343;;;;; ;2645658..2648586;;23s;;144;;;;; ;2648731..2648847;;5s;;156;156;;;;156 ;2649004..2649228;;CDS;;884 577;;;;75; ;;;;;;;;;; comp;3533806..3534249;;CDS;;139;139;;;148;139 ;3534389..3534460;;gtc;;279;279;;;; comp;3534740..3535069;;CDS;;103 837;;;;110; ;;;;;;;;;; ;3638907..3639338;;CDS;;728;;;;144; comp;3640067..3640152;;tta;;249;249;;;;249 ;3640402..3640560;;CDS;;28 092;;;;53; ;;;;;;;;;; ;3668653..3669450;;CDS;;247;247;;;266; comp;3669698..3669766;;atg;;267;267;;;; comp;3670034..3670234;;CDS;;54 456;;;;67; ;;;;;;;;;; ;3724691..3725086;;CDS;;122;122;;;132;122 comp;3725209..3725282;;atgi;;435;;;;; comp;3725718..3726359;;CDS;;612 148;;;;214; ;;;;;;;;;; comp;4338508..4339209;;CDS;;107;107;;;234;107 comp;4339317..4339390;;cca;;7;;;7;; comp;4339398..4339477;;ttg;;12;;;12;; comp;4339490..4339566;;cgt;;5;;;5;; comp;4339572..4339646;;ggc;;35;;;35;; comp;4339682..4339757;;aaa;;28;;;28;; comp;4339786..4339862;;gac;;26;;;26;; comp;4339889..4339965;;atgf;;30;;;30;; comp;4339996..4340071;;gta;;9;;;9;; comp;4340081..4340152;;gaa;;17;;;17;; comp;4340170..4340261;;tcc;;3;;;3;; comp;4340265..4340340;;aac;;18;;;;; comp;4340359..4340475;;5s;;76;;;;; comp;4340552..4343482;;23s;;400;;;;; comp;4343883..4345441;;16s;;493;;;;; comp;4345935..4347563;;CDS;;46 596;;;;543; ;;;;;;;;;; comp;4394160..4395092;;CDS;;238;238;;;311; ;4395331..4395404;;aga;;214;214;;;; ;4395619..4396383;;CDS;;49 894;;;;255; ;;;;;;;;;; ;4446278..4447621;;CDS;;207;207;;;448; comp;4447829..4447902;;aga;;174;174;;;; ;4448077..4448370;;CDS;;256 556;;;;98; ;;;;;;;;;; ;4704927..4705187;;CDS;;361;;;;87; comp;4705549..4705627;;ttg;;11;;11;;; comp;4705639..4705713;;tgc;;11;;11;;; comp;4705725..4705796;;ggc;;6;;6;;; comp;4705803..4705877;;caa;;9;;9;;; comp;4705887..4705959;;cac;;17;;17;;; comp;4705977..4706050;;tgg;;7;;7;;; comp;4706058..4706143;;tac;;4;;4;;; comp;4706148..4706223;;aca;;22;;22;;; comp;4706246..4706318;;ttc;;35;;35;;; comp;4706354..4706430;;gac;;15;;15;;; comp;4706446..4706522;;atgf;;25;;25;;; comp;4706548..4706623;;gta;;58;;58;;; comp;4706682..4706753;;gaa;;17;;17;;; comp;4706771..4706862;;tcc;;3;;3;;; comp;4706866..4706941;;aac;;326;326;;;; comp;4707268..4707597;;CDS;;279 544;;;;110; ;;;;;;;;;; comp;4987142..4989934;;CDS;;726;;;;931; comp;4990661..4990731;;gga;;9;;;9;; comp;4990741..4990814;;cca;;22;;;22;; comp;4990837..4990913;;cgt;;5;;;5;; comp;4990919..4990993;;ggc;;10;;;10;; comp;4991004..4991084;;cta;;11;;;11;; comp;4991096..4991171;;aaa;;4;;;4;; comp;4991176..4991250;;caa;;55;;;55;; comp;4991306..4991381;;gta;;11;;;11;; comp;4991393..4991464;;gaa;;11;;;11;; comp;4991476..4991548;;acc;;3;;;3;; comp;4991552..4991627;;aac;;18;;;;; comp;4991646..4991762;;5s;;76;;;;; comp;4991839..4994768;;23s;;129;;;;; comp;4994898..4994973;;gca;;20;;;20;; comp;4994994..4995070;;atc;;38;;;;; comp;4995109..4995225;;5s;;93;;;;; comp;4995319..4996877;;16s;;367;;;;; comp;4997245..4997475;;CDS;;60 140;;;;77; ;;;;;;;;;; comp;5057616..5058803;;CDS;;163;163;;;396;163 comp;5058967..5059083;;5s;;76;;;;; comp;5059160..5062089;;23s;;185;;;;; comp;5062275..5062350;;gca;;89;;;;; comp;5062440..5063998;;16s;;380;;;;; comp;5064379..5066394;;CDS;;647 899;;;;672; ;;;;;;;;;; ;5714294..5714611;;CDS;;206;206;;;106; comp;5714818..5714908;;tcg;;77;77;;;;77 comp;5714986..5715210;;CDS;;;;;;75; </pre> =====ppm plasmide===== *Plasmide<br> <pre> plasmide;pSC2;37.6%GC;51;;;;;;; ;;;;;;CDS;aa;avec aa;aas;CDS dirigé ;3920..4174;;CDS;;536;536;;;85; ;4711..4803;;agc;+;5;;5;;; ;4809..4883;;tgc;3 aac;63;;63;;; ;4947..5021;;gaa;2 atc;7;;7;;; ;5029..5105;;ctt;2 caa;6;;6;;; ;5112..5186;;cca;2 cca;101;;101;;; ;5288..5361;;tgg;2 cga;4;;4;;; ;5366..5444;;tac;2 gaa;4;;4;;; ;5449..5522;;caa;2 tac;6;;6;;; ;5529..5605;;cac;3 tgg;5;;5;;; ;5611..5686;;gac;;125;;125;;; ;5812..5887;;gga;;10;;10;;; ;5898..5973;;aac;@1;4;;4;;; ;5978..6066;;tac;ctt;9;;9;;; ;6076..6153;;ata;ata;4;;4;;; ;6158..6231;;caa;;4;;4;;; ;6236..6311;;atgi;;5;;5;;; ;6317..6392;;aac;;4;;4;;; ;6397..6470;;tgg;;131;;131;;; ;6602..6678;;gaa;;5;;5;;; ;6684..6757;;ggc;;55;;55;;; ;6813..6885;;ttc;;22;;22;;; ;6908..6983;;cga;;4;;4;;; ;6988..7065;;cca;;5;;5;;; ;7071..7155;;ttg;;5;;5;;; ;7161..7235;;atc;;5;;5;;; ;7241..7317;;atgf;;5;;5;;; ;7323..7398;;gca;;109;;109;;; ;7508..7584;;cga;;3;;3;;; ;7588..7668;;cta;;13;;13;;; ;7682..7758;;atc;;8;;8;;; ;7767..7841;;aac;;4;;4;;; ;7846..7919;;tgg;;33;33;;;;33 ;7953..8324;;CDS;@4;-24;-24;;;124; ;8301..8378;;gac;;8;;8;;; ;8387..8473;;tac;;86;;86;;; ;8560..8632;;aaa;;14;;14;;; ;8647..8720;;gga;;4;;4;;; ;8725..8800;;ttc;;7;;7;;; ;8808..8882;;acg;@2;100;100;;;; comp;8983..9600;;CDS;acg;89;89;;;206; ;9690..9771;;tta;;3;;3;;; ;9775..9849;;aca;;35;35;;;;35 comp;9885..10169;;CDS;;150;;;;95; ;;;;;;;;;; comp;10320..10622;;CDS;;116;116;;;101; ;10739..10813;;aca;;18;18;;;;18 comp;10832..11146;;CDS;;216;;;;105; ;;;;;;;;;; comp;11363..11599;;CDS;;94;94;;;79;94 ;11694..11768;;aga;;103;103;;;; ;11872..12312;;CDS;;195;;;;147; ;;;;;;;;;; comp;12508..12756;;CDS;;293;293;;;83; ;13050..13126;;atc;;72;72;;;;72 ;13199..14083;;CDS;;226;226;;;295; ;;;;;;;;;; ;14310..14385;;tcg;+;8;;8;;; ;14394..14481;;tcc;2 tcg;7;;7;;; ;14489..14563;;ctt;@3;3;;3;;; ;14567..14654;;tcg;tcg;5;;5;;; ;14660..14751;;tca;ctt;119;119;;;;119 ;14871..15080;;CDS;;212044;;;;70; ;;;;;;;;;; comp;227125..227388;;CDS;;444;444;;;88; comp;227833..227903;;gga;;248;248;;;;248 comp;228152..228391;;CDS;;1401;;;;80; ;;;;;;;;;; comp;229793..229999;;CDS;;24;24;;;69;24 comp;230024..230108;;tca;;289;289;;;; comp;230398..230640;;CDS;;231;;;;81; ;;;;;;;;;; comp;230872..231393;;CDS;;161;161;;;174;161 comp;231555..231640;;tta;;977;977;;;; ;232618..233067;;CDS;;277050;;;;150; ;510118..1;;;;;;;;; </pre> =====ppm plasmide MAJ===== <pre> plasmide;;Paenibacillus polymyxa SC2 MAJ;;;plasmide;;Paenibacillus polymyxa SC2;;; 23.10.19 Tanger;;;;;;26.7.19 Paris;;;; ;;49 aas;doubles;intercalaires;;;;51 aas;doubles;intercalaires 3920..4174;;cds hp;;;;3920..4174;;CDS;;536 4711..4803;;agc;+;;;4711..4803;;agc;+;5 4809..4883;;tgc;3 aac;;;4809..4883;;tgc;3 aac;63 4947..5021;;gaa;2 atc;;;4947..5021;;gaa;2 atc;7 5029..5105;;ctt;2 cca;;;5029..5105;;ctt;2 caa;6 5112..5186;;cca;2 cga;;;5112..5186;;cca;2 cca;101 5288..5361;;tgg;2 gaa;;;5288..5361;;tgg;2 cga;4 5366..5441;;tat;3 tgg;7;;5366..5444;;tac;2 gaa;4 5449..5522;;caa;;;;5449..5522;;caa;2 tac;6 5529..5605;;cac;;;;5529..5605;;cac;3 tgg;5 5611..5686;;gac;;;;5611..5686;;gac;;125 5812..5887;;gga;;;;5812..5887;;gga;;10 5898..5973;;aac;@1;;;5898..5973;;aac;@1;4 5978..6066;;tac;ctt;;;5978..6066;;tac;ctt;9 6076..6153;;ata;ata;82;;6076..6153;;ata;ata;4 ;;****;tat;;;6158..6231;;caa;;4 6236..6311;;atgi;;;;6236..6311;;atgi;;5 6317..6392;;aac;;;;6317..6392;;aac;;4 6397..6470;;tgg;;;;6397..6470;;tgg;;131 6602..6678;;gaa;;;;6602..6678;;gaa;;5 6684..6757;;ggc;;;;6684..6757;;ggc;;55 6813..6885;;ttc;;;;6813..6885;;ttc;;22 6908..6980;;cga;;7;;6908..6983;;cga;;4 6988..7065;;cca;;;;6988..7065;;cca;;5 7071..7155;;ttg;;;;7071..7155;;ttg;;5 7161..7235;;atc;;4;;7161..7235;;atc;;5 7240..7317;;atgf;;;;7241..7317;;atgf;;5 7323..7398;;gca;;;;7323..7398;;gca;;109 7508..7584;;cga;;;;7508..7584;;cga;;3 7588..7668;;cta;;;;7588..7668;;cta;;13 7682..7758;;atc;;;;7682..7758;;atc;;8 7767..7841;;aac;;;;7767..7841;;aac;;4 7846..7919;;tgg;;;;7846..7919;;tgg;;33 7953..8324;;cds hp;;;;7953..8324;;CDS;@4;-24 8301..8378;;gac;;;;8301..8378;;gac;;8 8387..8473;;tac;;;;8387..8473;;tac;;86 8560..8632;;aaa;;;;8560..8632;;aaa;;14 8647..8720;;gga;;;;8647..8720;;gga;;4 8725..8800;;ttc;;;;8725..8800;;ttc;;7 8808..8882;;acg;@2;;;8808..8882;;acg;@2;100 8983..9600;;cds hp;acg;;comp;8983..9600;;CDS;acg;89 9690..9771;;tta;;;;9690..9771;;tta;;3 9775..9849;;aca;;;;9775..9849;;aca;;35 9885..10169;;cds hp;;;comp;9885..10169;;CDS;;150 ;;;;;;;;;; 10320..10622;;cds hp;;;comp;10320..10622;;CDS;;116 10739..10813;;aca;;;;10739..10813;;aca;;18 10832..11146;;cds hp;;;comp;10832..11146;;CDS;;216 ;;;;;;;;;; 11363..11599;;cds hp;;;comp;11363..11599;;CDS;;94 11694..11765;;aga;;85;;11694..11768;;aga;;103 11851..12312;;cds rev-trans;;;;11872..12312;;CDS;;195 ;;;;;;;;;; 12508..12756;;cds trans-rg;;442;comp;12508..12756;;CDS;;293 ****;;****;;;;13050..13126;;atc;;72 13199..14083;;cds hp;;;;13199..14083;;CDS;;226 ;;;;;;;;;; 14310..14385;;tcg;+;;;14310..14385;;tcg;+;8 14394..14481;;tcc;2 tcg;;;14394..14481;;tcc;2 tcg;7 14489..14560;;ctt;@3;6;;14489..14563;;ctt;@3;3 14567..14654;;tcg;tcg;;;14567..14654;;tcg;tcg;5 14660..14751;;tca;ctt;;;14660..14751;;tca;ctt;119 14871..15080;;cds hp;;;;14871..15080;;CDS;;212044 ;;;;;;;;;; 227125..227388;;cds hp;;;comp;227125..227388;;CDS;;444 227833..227903;;gga;;;comp;227833..227903;;gga;;248 228152..228391;;cds hp;;;comp;228152..228391;;CDS;;1401 ;;;;;;;;;; 229793..229999;;cds hp;;;comp;229793..229999;;CDS;;24 230024..230108;;tca;;783;comp;230024..230108;;tca;;289 ****;;****;;;comp;230398..230640;;CDS;;231 ;;;;;;;;;; 230872..231393;;;cds hp;;comp;230872..231393;;CDS;;161 231558..231640;;tta;;;comp;231555..231640;;tta;;977 232618..233067;;cds hp;;;;232618..233067;;CDS;;277050 510118..1;;;;;;510118..1;;;; </pre> ====ppm cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#ppm_cumuls|ppm cumuls]] *Chromosome<br> <pre> Paenibacillus polymyxa SC2;;;;;;;;;;;; chromosome;;;;;;;;;;;; ;Opérons;;Fréquences intercalaires;;;;;Fréquences cds;;;; ;;effectifs;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsa;cdsj;gammes;cdsd avec rRNA;opérons;13;1;1;0;1;0;100;8;5;40;0 ;16 23 5s 0;7;20;12;46;50;1;200;20;17;60;1 ;16 5 atc gca;2;40;3;15;100;4;300;10;6;80;2 ;16 23 5s a;3;60;1;2;150;8;400;13;9;100;2 ;max a;21;80;0;1;200;6;500;7;4;120;2 ;a doubles;0;100;1;0;250;15;600;2;0;140;3 ;16 gca 23 5s ;1;120;0;1;300;5;700;1;0;160;3 ;total aas;73;140;0;0;350;3;800;1;1;180;2 sans ;opérons;19;160;0;0;400;5;900;0;0;200;1 ;1 aa;15;180;0;0;450;4;1000;1;0;220;3 ;max a;15;200;0;0;500;2;1100;0;0;240;2 ;a doubles;0;;0;0;;11;;1;0;;1 ;total aas;37;;18;65;;64;;64;42;;22 total aas;;110;moyenne;20;17;;193;;292;229;;150 remarques;;1;variance;21;17;;73;;234;123;;58 jaune;;;;;;;sans;;;sans;; </pre> *Plasmide<br> <pre> Paenibacillus polymyxa SC2;;;;;;;;;;;; plasmide;;;;;;;;;;;; ;Opérons;;Fréquences intercalaires;;;;;Fréquences cds;;;; ;;effectifs;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsa;cdsj;gammes;cdsd avec rRNA;opérons;0;1;0;;1;1;60;0;;40;4 ;16 23 5s 0;;20;33;;50;4;80;4;;60;0 ;16 5 atc gca;;40;1;;100;4;100;5;;80;1 ;16 23 5s a;;60;1;;150;3;120;2;;100;1 ;max a;;80;1;;200;1;140;1;;120;1 ;a doubles;;100;1;;250;2;160;2;;140;0 ;16 gca 23 5s ;;120;2;;300;2;180;1;;160;0 ;total aas;;140;2;;350;0;200;0;;180;1 sans ;opérons;10;160;0;;400;0;220;1;;200;0 ;1 aa;6;180;0;;450;1;240;0;;220;0 ;max a;32;200;0;;500;0;260;0;;240;0 ;a doubles;2;;0;;;2;;1;;;1 ;total aas;51;;41;;;20;;17;;;9 total aas;;51;moyenne;6;;;126;;102;;;89 remarques;;3;variance;3;;;92;;32;;;77 ;jaune;;;sans;;;sans;;sans;;; </pre> ====ppm blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#ppm_blocs|ppm blocs]] <pre> ppm blocs;;;;;;; cds;392;;cds;1116;;cds;493 $16s;207;;$16s;207;;$16s;400 $23s;76;;$23s;76;;$23s;76 $5s;34;;$5s;82;;$5s;18 atc;22;;gca;4;;aac;3 19aas;*;;15aas;*;;9aas;* gga;'''204’;;gga;1133;;cca;107 cds;;;cds;;;cds; ;;;;;;; cds;367;;cds;412;;cds;380 $16s;93;;$16s;108;;$16s;89 $5s;38;;$5s;39;;gca;185 atc;20;;atc;20;;$23s;76 gca;129;;gca;128;;$5s;163 $23s;76;;$23s;130;;cds; $5s;18;;agc;28;;; aac;3;;6aas;*;;; 9aas;*;;aaa;154;;; gga;726;;cds;;;; cds;;;;;;; ;;;;;;; cds;327;'''616’;524;611;449;540;426 $16s;280;207;207;208;221;400;343 $23s;143;76;76;75;76;143;144 $5s;232;343;629;'''183’;216;'''236’;156 cds;;;;;;; ;;;;;;; $5s;constant;39 aas;117 pbs;;;; </pre> ====ppm distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#ppm_distribution|ppm distribution]] *Chromosome <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;1;;;;;;;;;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;3 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;;;;;;;;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;;;;;;;;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;;;;;;;;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;1;;;;;;;;;;;ttc;2;tcc;2;tac;3;tgc;1 atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;2;agc;1;;;;;;;;;;;atc;1;acc;1;aac;4;agc;2 ctc;1;ccc;1;cac;;cgt;;;ctc;1;ccc;;cac;1;cgt;;;;;;;;;;;;ctc;;ccc;;cac;1;cgt;4 gtc;1;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;1;gac;1;ggc;1;;;;;;;;;;;gtc;;gcc;;gac;4;ggc;4 tta;1;tca;1;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;;;;;;;;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;2;;ata;;aca;1;aaa;1;aga;;;;;;;;;;;;ata;;aca;3;aaa;5;aga; cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;1;cga;;;;;;;;;;;;cta;2;cca;4;caa;3;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;1;;gta;1;gca;;gaa;2;gga;;;;;;;;;;;;gta;5;gca;2;gaa;4;gga;3 ttg;;tcg;1;tag;;tgg;;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1;;;;;;;;;;;ttg;2;tcg;;tag;;tgg; atgj;1;acg;1;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;1;agg;;;;;;;;;;;;atgj;2;acg;;aag;;agg; ctg;2;ccg;;cag;;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;;;;;;;;;;ctg;1;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;;;;;;;;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;;;;;;;;;;baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ppm;;15;;;;;15;;ppm;22;;;;;;22;;;;;;;;;;;ppm;;;;68;;;68 </pre> *Plasmide <pre> atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;1 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;2;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;2;tcc;1;tac;3;tgc;1 atc;1;acc;;aac;;agc;;;atc;2;acc;;aac;3;agc;1 ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;1;cgt; gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;2;ggc;1 tta;1;tca;1;taa;;tga;;;tta;1;tca;1;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;;aga;1;;ata;1;aca;1;aaa;1;aga; cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;1;cca;2;caa;2;cga;2 gta;;gca;;gaa;;gga;1;;gta;;gca;1;gaa;2;gga;2 ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;1;tcg;2;tag;;tgg;3 atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;1;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ppm;;6;;;;;6;;ppm;45;;;;;;45 </pre> ====ppm données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#ppm_données_intercalaires|ppm données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;ppm;fx;fc;ppm;fx40;fc40;ppm;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa;c;x;aa ;0;0;0;19;0;0;19;-1;0;59;90;259;16s tRNA;;;tRNA tRNA;;contig;tRNA tRNA;suite;contig ;0;10;16;226;1;0;46;-2;0;0;145;204;98;;gca;28;;agc;7;;cca ;0;20;20;240;2;2;33;-3;0;0;157;94;tRNA 23s;;;10;;atgj;12;;ttg ;0;30;11;212;3;0;22;-4;7;229;226;122;129;;gca;4;;gta;5;;cgt ;0;40;16;141;4;2;28;-5;0;0;1133;246;130;;gca;19;;aca;38;;ggc ;1;50;22;136;5;4;25;-6;0;0;73;262;186;;gca;77;;gac;28;;aaa ;0;60;16;103;6;3;17;-7;0;6;44;148;5s tRNA;;;9;;ttc;26;;gac ;0;70;33;103;7;0;14;-8;2;76;165;130;39;;atc;7;;tac;30;;atgf ;2;80;46;105;8;3;12;-9;1;0;107;244;34;;atc;**;;aaa;9;;gta ;1;90;60;114;9;0;13;-10;1;4;265;520;82;;gca;22;;atc;17;;gaa 2;0;100;49;98;10;2;16;-11;2;27;129;381;2* 18;;aac;4;;gca;3;;tcc ;2;110;51;110;11;3;12;-12;1;0;213;91;38;;atc;34;;aac;**;;aac ;0;120;58;96;12;2;31;-13;1;1;270;222;23s tRNA;;;3;;atgj;9;;gga 3;2;130;54;91;13;2;25;-14;0;22;123;139;131;;agc;31;;agc;22;;cca 1;0;140;45;93;14;2;30;-15;0;0;107;279;tRNA tRNA;;intra;6;;gaa;5;;cgt 1;1;150;53;69;15;2;23;-16;1;1;214;504;2* 20;;atc gca;10;;gta;10;;ggc ;1;160;43;87;16;2;29;-17;1;18;1861;249;tRNA tRNA;;;25;;atgf;11;;cta ;1;170;40;88;17;3;21;-18;0;0;2208;247;1;;aac;50;;gac;4;;aaa 1;0;180;29;79;18;1;22;-19;0;1;726;122;**;;agc;25;;ttc;55;;caa ;0;190;32;84;19;1;21;-20;1;15;77;238;86;;gaa;5;;aca;11;;gta ;0;200;35;74;20;2;26;-21;0;0;;207;15;;aaa;16;;tac;11;;gaa 3;0;210;40;54;21;1;20;-22;0;1;;174;**;;ctc;18;;cac;3;;acc ;2;220;35;56;22;0;21;-23;0;11;;206;11;;gcc;4;;caa;**;;aac 1;1;230;36;62;23;1;22;-24;0;1;CDS 16s;;**;;aag;15;;aaa;;; 1;0;240;28;45;24;0;19;-25;0;5;323;612;11;;ttg;6;;ctg;;; 4;0;250;37;44;25;3;16;-26;1;10;408;570;11;;tgc;10;;ggc;;; 1;0;260;16;36;26;0;24;-27;0;0;388;;6;;ggc;26;;tgc;;; 1;2;270;22;28;27;2;25;-28;0;1;520;;9;;caa;22;;cgt;;; 1;0;280;28;44;28;4;20;-29;0;6;607;;17;;cac;9;;cca;;; ;0;290;19;28;29;0;21;-30;0;0;445;;7;;tgg;**;;gga;;; ;0;300;20;22;30;0;24;-31;0;0;536;;4;;tac;4;;gca;;; ;0;310;15;23;31;3;14;-32;2;3;422;;22;;aca;3;;aac;;; ;0;320;14;20;32;1;19;-33;1;0;489;;35;;ttc;19;;tcc;;; ;0;330;10;21;33;2;16;-34;0;1;363;;15;;gac;9;;gaa;;; ;0;340;14;15;34;0;15;-35;0;4;376;;25;;atgf;29;;gta;;; ;0;350;12;22;35;1;14;-36;0;0;16s 23s;;58;;gta;25;;atgf;;; ;0;360;11;20;36;0;20;-37;0;0;290;;17;;gaa;13;;gac;;; ;0;370;11;8;37;2;8;-38;1;1;4* 217;;3;;tcc;4;;aca;;; ;0;380;6;14;38;3;14;-39;0;0;218;;**;;aac;102;;tac;;; 1;0;390;4;18;39;3;12;-40;0;2;231;;;;;4;;caa;;; ;0;400;9;7;40;1;9;-41;1;2;2* 410;;;;;12;;aaa;;; 2;4;reste;151;221;reste;1196;2338;-42;0;0;353;;;;;10;;cta;;; 23;20;total;1267;3176;total;1259;3176;-43;0;0;23s 5s;;;;;5;;ggc;;; 21;16;diagr;1116;2936;diagr;63;819;-44;0;4;6* 77;;;;;12;;cgt;;; 0;0; t30;47;678;;;;-45;1;0;3* 78;;;;;7;;ttg;;; ;;;;;;;;-46;0;0;144;;;;;7;;cca;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;1;2;2* 145;;;;;**;;gga;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;16s 5s;;;;;;;;;; ;x;1267;29;0;1296;;;-49;0;1;117;;;;;;;;;; ;c;3157;523;19;3699;;;-50;0;2;102;;;;;;;;;; ;;;;;4995;190;;reste;3;7;5s CDS;;;;;;;;;; ;;;;;;5185;;total;29;523;232;176;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;343;183;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;216;236;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;383;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;163;;;;;;;;;; </pre> =====ppm autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#ppm_autres_intercalaires_aas|ppm autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires ;;ppm;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;10545;11633;323;*; ;;rRNA;11957;13510;290;*;1554 ;;rRNA;13801;16726;145;*;2926 ;;rRNA;16872;16988;232;*;117 fin;;CDS;17221;17640;;0; deb;comp;CDS;111496;112530;612;*; ;;rRNA;113143;114696;217;*;1554 ;;rRNA;114914;117842;77;*;2929 ;;rRNA;117920;118036;343;*;117 fin;;CDS;118380;119837;;; deb;;CDS;123186;124469;90;*; ;;tRNA;124560;124648;145;*;tca fin;;CDS;124794;125135;;; deb;;CDS;176747;176944;111;*; ;;ncRNA;177056;177322;155;*; fin;;CDS;177478;179229;;; deb;;CDS;180728;181003;408;*; ;;rRNA;181412;182965;117;*;1554 ;;rRNA;183083;183199;39;*;117 ;;tRNA;183239;183315;20;*;atc ;;tRNA;183336;183411;129;*;gca ;;rRNA;183541;186467;131;*;2927 ;;tRNA;186599;186690;28;*;agc ;;tRNA;186719;186795;10;*;atgj ;;tRNA;186806;186881;4;*;gta ;;tRNA;186886;186961;19;*;aca ;;tRNA;186981;187057;77;*;gac ;;tRNA;187135;187207;9;*;ttc ;;tRNA;187217;187302;7;*;tac ;;tRNA;187310;187382;157;*;aaa fin;;CDS;187540;188682;;; deb;comp;CDS;212745;213326;226;*; ;comp;tRNA;213553;213624;259;*;cgg fin;;CDS;213884;214921;;; deb;;CDS;224658;225137;255;*; ;;tmRNA;225393;225757;618;*; fin;;CDS;226376;227050;;; deb;;CDS;453754;455364;388;*; ;;rRNA;455753;457306;217;*;1554 ;;rRNA;457524;460452;77;*;2929 ;;rRNA;460530;460646;34;*;117 ;;tRNA;460681;460757;22;*;atc ;;tRNA;460780;460855;4;*;gca ;;tRNA;460860;460935;34;*;aac ;;tRNA;460970;461043;3;*;atgj ;;tRNA;461047;461138;31;*;agc ;;tRNA;461170;461241;6;*;gaa ;;tRNA;461248;461323;10;*;gta ;;tRNA;461334;461407;25;*;atgf ;;tRNA;461433;461509;50;*;gac ;;tRNA;461560;461632;25;*;ttc ;;tRNA;461658;461733;5;*;aca ;;tRNA;461739;461824;16;*;tac ;;tRNA;461841;461913;18;*;cac ;;tRNA;461932;462006;4;*;caa ;;tRNA;462011;462086;15;*;aaa ;;tRNA;462102;462189;6;*;ctg ;;tRNA;462196;462270;10;*;ggc ;;tRNA;462281;462351;26;*;tgc ;;tRNA;462378;462454;22;*;cgt ;;tRNA;462477;462550;9;*;cca ;;tRNA;462560;462630;204;*;gga fin;comp;CDS;462835;463938;;; deb;;CDS;465476;466216;520;*; ;;rRNA;466737;468290;217;*;1554 ;;rRNA;468508;471432;78;*;2925 ;;rRNA;471511;471627;176;*;117 fin;comp;CDS;471804;471962;;0; deb;comp;CDS;578235;578336;570;*; ;;rRNA;578907;580460;217;*;1554 ;;rRNA;580678;583605;78;*;2928 ;;rRNA;583684;583800;82;*;117 ;;tRNA;583883;583958;4;*;gca ;;tRNA;583963;584038;3;*;aac ;;tRNA;584042;584133;19;*;tcc ;;tRNA;584153;584224;9;*;gaa ;;tRNA;584234;584309;29;*;gta ;;tRNA;584339;584412;25;*;atgf ;;tRNA;584438;584514;13;*;gac ;;tRNA;584528;584603;4;*;aca ;;tRNA;584608;584693;102;*;tac ;;tRNA;584796;584870;4;*;caa ;;tRNA;584875;584950;12;*;aaa ;;tRNA;584963;585043;10;*;cta ;;tRNA;585054;585128;5;*;ggc ;;tRNA;585134;585210;12;*;cgt ;;tRNA;585223;585302;7;*;ttg ;;tRNA;585310;585386;7;*;cca ;;tRNA;585394;585464;1133;*;gga fin;;CDS;586598;587560;;0; deb;;CDS;609577;609924;73;*; ;;tRNA;609998;610069;94;*;acg fin;comp;CDS;610164;610445;;; deb;;CDS;752841;754124;607;*; ;;rRNA;754732;756285;218;*;1554 ;;rRNA;756504;759429;77;*;2926 ;;rRNA;759507;759623;183;*;117 fin;comp;CDS;759807;760232;;0; deb;;CDS;933311;934681;445;*; ;;rRNA;935127;936680;231;*;1554 ;;rRNA;936912;939838;77;*;2927 ;;rRNA;939916;940032;216;*;117 fin;;CDS;940249;941241;;; deb;;CDS;1462425;1462937;44;*; ;;tRNA;1462982;1463057;1;*;aac ;;tRNA;1463059;1463147;122;*;agc fin;comp;CDS;1463270;1464145;;; deb;comp;CDS;1464220;1464981;246;*; ;;tRNA;1465228;1465299;86;*;gaa ;;tRNA;1465386;1465461;15;*;aaa ;;tRNA;1465477;1465559;165;*;ctc fin;;CDS;1465725;1466180;;; deb;comp;CDS;1467848;1468585;262;*; ;;tRNA;1468848;1468930;148;*;ctc fin;comp;CDS;1469079;1469564;;0; deb;comp;CDS;1583500;1583721;130;*; ;;tRNA;1583852;1583925;244;*;ccc fin;comp;CDS;1584170;1585441;;0; deb;;CDS;1617541;1619682;107;*; ;;tRNA;1619790;1619860;265;*;gga fin;;CDS;1620126;1621163;;; deb;;CDS;1875693;1876160;129;*; ;;tRNA;1876290;1876365;11;*;gcc ;;tRNA;1876377;1876449;520;*;aag fin;comp;CDS;1876970;1877974;;; deb;comp;CDS;1933190;1933630;381;*; ;;tRNA;1934012;1934096;91;*;ctg fin;comp;CDS;1934188;1934718;;0; deb;;CDS;1982038;1982799;58;*; ;;ncRNA;1982858;1983052;216;*; fin;;CDS;1983269;1983661;;0; deb;comp;CDS;2009566;2010102;222;*; ;;tRNA;2010325;2010409;213;*;ctg fin;;CDS;2010623;2011135;;; deb;;CDS;2443744;2448333;536;*; ;;rRNA;2448870;2450423;410;*;1554 ;;rRNA;2450834;2453760;144;*;2927 ;;rRNA;2453905;2454021;236;*;117 fin;comp;CDS;2454258;2455367;;; deb;;CDS;2642172;2643329;422;*; ;;rRNA;2643752;2645305;353;*;1554 ;;rRNA;2645659;2648585;145;*;2927 ;;rRNA;2648731;2648847;383;*;117 fin;;CDS;2649231;2650082;;; deb;comp;CDS;3533806;3534249;139;*; ;;tRNA;3534389;3534460;279;*;gtc fin;comp;CDS;3534740;3535069;;; deb;;CDS;3639395;3639562;504;*; ;comp;tRNA;3640067;3640152;249;*;tta fin;;CDS;3640402;3640560;;; deb;;CDS;3668653;3669450;247;*; ;comp;tRNA;3669698;3669763;270;*;atgj fin;comp;CDS;3670034;3670234;;; deb;;CDS;3724691;3725086;122;*; ;comp;tRNA;3725209;3725282;123;*;atgi fin;comp;CDS;3725406;3725570;;; deb;;CDS;3796407;3797627;286;*; ;comp;ncRNA;3797914;3798312;79;*; fin;comp;CDS;3798392;3798958;;; deb;comp;CDS;4338508;4339209;107;*; ;comp;tRNA;4339317;4339390;7;*;cca ;comp;tRNA;4339398;4339477;12;*;ttg ;comp;tRNA;4339490;4339566;5;*;cgt ;comp;tRNA;4339572;4339646;38;*;ggc ;comp;tRNA;4339685;4339757;28;*;aaa ;comp;tRNA;4339786;4339862;26;*;gac ;comp;tRNA;4339889;4339965;30;*;atgf ;comp;tRNA;4339996;4340071;9;*;gta ;comp;tRNA;4340081;4340152;17;*;gaa ;comp;tRNA;4340170;4340261;3;*;tcc ;comp;tRNA;4340265;4340340;18;*;aac ;comp;rRNA;4340359;4340475;78;*;117 ;comp;rRNA;4340554;4343481;410;*;2928 ;comp;rRNA;4343892;4345445;489;*;1554 fin;comp;CDS;4345935;4347563;;; deb;comp;CDS;4394160;4395092;238;*; ;;tRNA;4395331;4395404;214;*;aga fin;;CDS;4395619;4396383;;0; deb;;CDS;4446278;4447621;207;*; ;comp;tRNA;4447829;4447902;174;*;aga fin;;CDS;4448077;4448370;;0; deb;comp;CDS;4703166;4703687;1861;*; ;comp;tRNA;4705549;4705627;11;*;ttg ;comp;tRNA;4705639;4705713;11;*;tgc ;comp;tRNA;4705725;4705796;6;*;ggc ;comp;tRNA;4705803;4705877;9;*;caa ;comp;tRNA;4705887;4705959;17;*;cac ;comp;tRNA;4705977;4706050;7;*;tgg ;comp;tRNA;4706058;4706143;4;*;tac ;comp;tRNA;4706148;4706223;22;*;aca ;comp;tRNA;4706246;4706318;35;*;ttc ;comp;tRNA;4706354;4706430;15;*;gac ;comp;tRNA;4706446;4706522;25;*;atgf ;comp;tRNA;4706548;4706623;58;*;gta ;comp;tRNA;4706682;4706753;17;*;gaa ;comp;tRNA;4706771;4706862;3;*;tcc ;comp;tRNA;4706866;4706941;2208;*;aac fin;comp;CDS;4709150;4710085;;; deb;comp;CDS;4987142;4989934;726;*; ;comp;tRNA;4990661;4990731;9;*;gga ;comp;tRNA;4990741;4990814;22;*;cca ;comp;tRNA;4990837;4990913;5;*;cgt ;comp;tRNA;4990919;4990993;10;*;ggc ;comp;tRNA;4991004;4991084;11;*;cta ;comp;tRNA;4991096;4991171;4;*;aaa ;comp;tRNA;4991176;4991250;55;*;caa ;comp;tRNA;4991306;4991381;11;*;gta ;comp;tRNA;4991393;4991464;11;*;gaa ;comp;tRNA;4991476;4991548;3;*;acc ;comp;tRNA;4991552;4991627;18;*;aac ;comp;rRNA;4991646;4991762;77;*;117 ;comp;rRNA;4991840;4994767;130;*;2928 ;comp;tRNA;4994898;4994973;20;*;gca ;comp;tRNA;4994994;4995070;38;*;atc ;comp;rRNA;4995109;4995225;102;*;117 ;comp;rRNA;4995328;4996881;363;*;1554 fin;comp;CDS;4997245;4997475;;; deb;comp;CDS;5057616;5058803;163;*; ;comp;rRNA;5058967;5059083;77;*;117 ;comp;rRNA;5059161;5062088;186;*;2928 ;comp;tRNA;5062275;5062350;98;*;gca ;comp;rRNA;5062449;5064002;376;*;1554 fin;comp;CDS;5064379;5066394;;; deb;;CDS;5714294;5714611;206;*; ;comp;tRNA;5714818;5714908;77;*;tcg fin;comp;CDS;5714986;5715210;;; </pre> ===pmq=== ====pmq opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#pmq opérons|pmq opérons]] <pre> 58.3%GC;24.7.19 Paris;;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd Paenibacillus mucilaginosus 3016;;;;;;;;; ;9206..10276;CDS;;322;322;;;357; ;10599..12139;16s;;269;;;;; ;12409..15343;23s;;95;;;;; ;15439..15555;5s;;178;178;;;;178 ;15734..17190;CDS;;3061;;;;486; ;;;;;;;;; ;20252..21532;CDS;;47;47;;;427;47 ;21580..21666;tca;;140;140;;;; ;21807..22157;CDS hp;@1;17;;;;117; ;22175..22357;CDS hp;;23;;;;*61; ;22381..22524;CDS hp;;86;;;;*48; comp;22611..22796;CDS hp;;138;;;;*62; comp;22935..25265;CDS replicase;;156;;;;*777; ;;;;;;;;; ;25422..26165;CDS;;220;220;;;248; comp;26386..26460;cgg;;183;183;;;;183 ;26644..27168;CDS;;151287;;;;175; ;;;;;;;;; ;178456..179454;CDS;;298;298;;;333; ;179753..181299;16s;;254;;;;; ;181554..184488;23s;;168;;;;; ;184657..184773;5s;;15;;;;; ;184789..184876;agc;;29;;;29;; ;184906..184982;atgj;;39;;;39;; ;185022..185097;gta;;15;;;15;; ;185113..185189;atgf;;14;;;14;; ;185204..185280;gac;;48;;;48;; ;185329..185404;ttc;;5;;;5;; ;185410..185485;aca;;9;;;9;; ;185495..185579;tac;;15;;;15;; ;185595..185670;aaa;;183;183;;;;183 comp;185854..187104;CDS;;30460;;;;417; ;;;;;;;;; comp;217565..218146;CDS;;129;129;;;194;129 comp;218276..218350;cgg;;261;261;;;; ;218612..219643;CDS;;34238;;;;344; ;;;;;;;;; ;253882..254526;CDS;;677;*677;;;215; ;255204..256745;16s;;268;;;;; ;257014..259948;23s;;95;;;;; ;260044..260160;5s;;55;;;;; ;260216..260292;atc;;19;;;19;; ;260312..260387;gca;+;16;;;16;; ;260404..260475;gaa;2 gca;9;;;9;; ;260485..260569;tac;;20;;;20;; ;260590..260665;aac;;3;;;3;; ;260669..260744;gta;;19;;;19;; ;260764..260840;gac;;20;;;20;; ;260861..260933;ttc;;15;;;15;; ;260949..261021;aaa;;10;;;10;; ;261032..261118;ctg;;3;;;3;; ;261122..261196;ggc;;12;;;12;; ;261209..261280;tgc;;15;;;15;; ;261296..261369;cgt;;5;;;5;; ;261375..261448;cca;;158;;;*158;; ;261607..261682;gca;;4;;;4;; ;261687..261759;acc;;5;;;5;; ;261765..261854;tcg;;19;;;19;; ;261874..261961;agc;;17;;;17;; ;261979..262054;gtc;;5;;;5;; ;262060..262134;acg;;39;;;39;; ;262174..262262;tcc;;41;;;41;; ;262304..262386;ctc;;283;283;;;;*283 ;262670..263515;CDS;;314679;;;;282; ;;;;;;;;; ;578195..579055;CDS;;324;324;;;287; ;579380..580921;16s;;258;;;;; ;581180..584114;23s;;166;;;;; ;584281..584397;5s;;31;;;;; ;584429..584505;aac;;6;;;6;; ;584512..584600;tcc;;38;;;38;; ;584639..584710;gaa;;11;;;11;; ;584722..584797;gta;;17;;;17;; ;584815..584891;atgf;;15;;;15;; ;584907..584983;gac;;67;;;67;; ;585051..585125;acg;;11;;;11;; ;585137..585212;cac;;10;;;10;; ;585223..585297;caa;;5;;;5;; ;585303..585378;aaa;;17;;;17;; ;585396..585470;ggc;+;40;;;40;; ;585511..585585;ggc;2 ggc;24;;;24;; ;585610..585692;ttg;;5;;;5;; ;585698..585774;cca;;19;;;19;; ;585794..585867;gga;;1;;;1;; ;585869..585942;aga;;187;187;;;;187 ;586130..586885;CDS;;85587;;;;252; ;;;;;;;;; ;672473..672949;CDS;;18;18;;;159;18 ;672968..673043;aac;;7;;7;;; ;673051..673138;agc;@2;297;;297;;; ;673436..673507;gaa;;9;;9;;; ;673517..673599;ctc;;180;180;;;; ;673780..674199;CDS;;182;;;;140; ;;;;;;;;; ;674382..675278;CDS;;159;159;;;299; ;675438..675520;ctc;;64;64;;;;64 ;675585..675833;CDS;;18450;;;;83; ;;;;;;;;; ;694284..695636;CDS;;797;*797;;;451; ;696434..697974;16s;;261;;;;; ;698236..701170;23s;;94;;;;; ;701265..701381;5s;;43;;;;; ;701425..701498;atc;;11;;;11;; ;701510..701584;gaa;;5;;;5;; ;701590..701665;gtc;;5;;;5;; ;701671..701747;atgf;;4;;;4;; ;701752..701825;tgg;;9;;;9;; ;701835..701909;caa;;8;;;8;; ;701918..701990;aaa;;18;;;18;; ;702009..702095;ctg;;4;;;4;; ;702100..702174;ggc;;11;;;11;; ;702186..702259;cgt;;12;;;12;; ;702272..702348;cca;;577;*577;;;;*577 ;702926..703120;CDS;;370320;;;;65; ;;;;;;;;; ;1073441..1074214;CDS;;373;373;;;258; ;1074588..1076136;16s;;260;;;;; ;1076397..1079331;23s;;168;;;;; ;1079500..1079616;5s;;9;;;;; ;1079626..1079701;aac;;6;;;6;; ;1079708..1079796;tcc;;38;;;38;; ;1079835..1079906;gaa;;11;;;11;; ;1079918..1079993;gta;;17;;;17;; ;1080011..1080087;atgf;;13;;;13;; ;1080101..1080177;gac;;49;;;49;; ;1080227..1080302;ttc;;4;;;4;; ;1080307..1080382;aca;;13;;;13;; ;1080396..1080481;tac;;8;;;8;; ;1080490..1080560;tgg;;13;;;13;; ;1080574..1080649;cac;;26;;;26;; ;1080676..1080747;caa;;9;;;9;; ;1080757..1080831;ggc;;12;;;12;; ;1080844..1080917;tgc;;10;;;10;; ;1080928..1081016;tta;;20;;;20;; ;1081037..1081113;cgt;;3;;;3;; ;1081117..1081199;ttg;;147;147;;;;147 ;1081347..1081973;CDS;;128630;;;;209; ;;;;;;;;; ;1210604..1213519;CDS;;354;354;;;972; ;1213874..1213949;gca;;16;;16;;; ;1213966..1214037;gaa;;12;;12;;; ;1214050..1214125;gta;;16;;16;;; ;1214142..1214218;gac;;17;;17;;; ;1214236..1214311;cac;;9;;9;;; ;1214321..1214395;caa;;9;;9;;; ;1214405..1214477;aaa;;8;;8;;; ;1214486..1214572;ctg;;3;;3;;; ;1214576..1214647;ggc;;169;169;;;;169 comp;1214817..1215602;CDS;;378784;;;;262; ;;;;;;;;; ;1594387..1594665;CDS;;537;*537;;;93; ;1595203..1596743;16s;;252;;;;; ;1596996..1599930;23s;;94;;;;; ;1600025..1600141;5s;;43;;;;; ;1600185..1600261;atc;;19;;;19;; ;1600281..1600356;gca;;17;;;17;; ;1600374..1600445;gaa;;8;;;8;; ;1600454..1600529;gta;+;5;;;5;; ;1600535..1600610;aca;2 gta;10;;;10;; ;1600621..1600705;tac;;18;;;18;; ;1600724..1600799;aac;;4;;;4;; ;1600804..1600879;gta;;21;;;21;; ;1600901..1600977;atgf;;12;;;12;; ;1600990..1601066;gac;;34;;;34;; ;1601101..1601176;cac;;13;;;13;; ;1601190..1601264;caa;;8;;;8;; ;1601273..1601345;aaa;;17;;;17;; ;1601363..1601448;ctc;;13;;;13;; ;1601462..1601548;ctg;;5;;;5;; ;1601554..1601628;ggc;;14;;;14;; ;1601643..1601713;tgc;;10;;;10;; ;1601724..1601797;cgt;;5;;;5;; ;1601803..1601876;cca;;105;105;;;;105 ;1601982..1602245;CDS;;232535;;;;88; ;;;;;;;;; ;1834781..1835260;CDS;;106;106;;;160;106 ;1835367..1835439;gcc;;137;137;;;; comp;1835577..1835978;CDS;;371114;;;;134; ;;;;;;;;; comp;2207093..2208091;CDS;;192;192;;;333;192 ;2208284..2208367;ctg;+;49;;49;;; ;2208417..2208500;ctg;2 ctg;315;315;;;; ;2208816..2209952;CDS;;1246561;;;;379; ;;;;;;;;; ;3456514..3456786;CDS;;256;256;;;91; ;3457043..3457119;ccc;;142;142;;;;142 ;3457262..3457483;CDS;;1547757;;;;74; ;;;;;;;;; comp;5005241..5005426;CDS;;127;127;;;62;127 comp;5005554..5005636;ctc;;40;;40;;; comp;5005677..5005765;tcc;;13;;13;;; comp;5005779..5005852;atg;;19;;19;;; comp;5005872..5005958;tcg;;167;167;;;; ;5006126..5006220;ncRNA;;1377035;;;;32; ;;;;;;;;; comp;6383256..6384173;CDS;;228;228;;;306; ;6384402..6384477;gtc;;69;69;;;;69 comp;6384547..6385458;CDS;;5453;;;;304; ;;;;;;;;; comp;6390912..6391130;CDS;;142;142;;;73;142 comp;6391273..6391358;tta;;7;;7;;; comp;6391366..6391442;atgi;;19;;19;;; comp;6391462..6391538;atgf;;370;370;;;; comp;6391909..6392460;CDS;;962046;;;;184; ;;;;;;;;; ;7354507..7354737;CDS;;342;342;;;77;*342 comp;7355080..7355162;ctc;;28;;;28;; comp;7355191..7355279;tcc;;12;;;12;; comp;7355292..7355368;atgf;;14;;;14;; comp;7355383..7355459;atgj;;14;;;14;; comp;7355474..7355561;agc;;8;;;8;; comp;7355570..7355659;tcg;;4;;;4;; comp;7355664..7355736;acc;;4;;;4;; comp;7355741..7355816;gca;;119;;;;; ;7355936..7356030;ncRNA;@3;36;;;;; comp;7356067..7356140;cca;;6;;;6;; comp;7356147..7356220;cgt;;104;;;*104;; comp;7356325..7356396;ggc;;7;;;7;; comp;7356404..7356490;ctg;;9;;;9;; comp;7356500..7356572;aaa;;9;;;9;; comp;7356582..7356656;caa;;9;;;9;; comp;7356666..7356741;cac;;17;;;17;; comp;7356759..7356835;gac;;12;;;12;; comp;7356848..7356923;gta;;4;;;4;; comp;7356928..7357003;aac;;15;;;15;; comp;7357019..7357103;tac;;8;;;8;; comp;7357112..7357187;aca;;5;;;5;; comp;7357193..7357264;gaa;;15;;;15;; comp;7357280..7357355;gcc;;9;;;9;; comp;7357365..7357438;atc;;54;;;;; comp;7357493..7357609;5s;;112;;;;; comp;7357722..7360655;23s;;258;;;;; comp;7360914..7362454;16s;;403;*403;;;; ;7362858..7363397;CDS;;254752;;;;180; ;;;;;;;;; ;7618150..7618842;CDS;;280;280;;;231;*280 comp;7619123..7619193;ggg;;335;335;;;; ;7619529..7620461;CDS;;46171;;;;311; ;;;;;;;;; comp;7666633..7668069;CDS;;104;104;;;479;104 comp;7668174..7668244;ggg;;5;;;5;; comp;7668250..7668326;cca;;106;;;*106;; comp;7668433..7668506;cgt;;11;;;11;; comp;7668518..7668592;ggc;;5;;;5;; comp;7668598..7668684;ctg;;13;;;13;; comp;7668698..7668783;ctc;;16;;;16;; comp;7668800..7668872;aaa;;10;;;10;; comp;7668883..7668967;tac;;28;;;28;; comp;7668996..7669071;ttc;;12;;;;; comp;7669084..7669200;5s;;159;;;;; comp;7669360..7672297;23s;;256;;;;; comp;7672554..7674095;16s;;537;*537;;;; ;7674633..7675382;CDS;;177794;;;;250; ;;;;;;;;; comp;7853177..7853761;CDS;;57;57;;;195;57 comp;7853819..7853892;cac;;230;;230;;; comp;7854123..7854196;cac;;404;*404;;;; comp;7854601..7854801;CDS;;245639;;;;67; ;;;;;;;;; comp;8100441..8100854;CDS;;123;123;;;138;123 comp;8100978..8101094;5s;;167;;;;; comp;8101262..8104180;23s;;248;;;;; comp;8104429..8105969;16s;;325;325;;;; comp;8106295..8106636;CDS;;45281;;;;114; ;;;;;;;;; comp;8151918..8152448;CDS;;460;*460;;;177;*460 comp;8152909..8153031;5s;;94;;;;; comp;8153126..8156060;23s;;258;;;;; comp;8156319..8157859;16s;;456;*456;;;; ;8158316..8158642;CDS;;98285;;;;109; ;;;;;;;;; ;8256928..8257746;CDS;;83;83;;;273;83 comp;8257830..8257903;gga;;5;;;5;; comp;8257909..8257985;cca;;16;;;16;; comp;8258002..8258078;cgt;;4;;;4;; comp;8258083..8258157;ggc;;8;;;8;; comp;8258166..8258248;cta;;42;;;42;; comp;8258291..8258366;aaa;;8;;;8;; comp;8258375..8258449;caa;;9;;;9;; comp;8258459..8258532;tgg;;4;;;4;; comp;8258537..8258613;atgf;;5;;;5;; comp;8258619..8258694;gtc;;5;;;5;; comp;8258700..8258774;gaa;;11;;;11;; comp;8258786..8258859;atc;;43;;;;; comp;8258903..8259019;5s;;94;;;;; comp;8259114..8262048;23s;;255;;;;; comp;8262304..8263845;16s;;306;306;;;; comp;8264152..8264370;CDS;;58373;;;;73; ;;;;;;;;; comp;8322744..8323205;CDS;;393;393;;;154;*393 comp;8323599..8323715;5s;;94;;;;; comp;8323810..8326748;23s;;258;;;;; comp;8327007..8328547;16s;;369;369;;;; comp;8328917..8330413;CDS;;21505;;;;499; ;;;;;;;;; comp;8351919..8354414;CDS;;396;396;;;832; comp;8354811..8354884;atg;;149;149;;;;149 comp;8355034..8355537;CDS;;34450;;;;168; ;;;;;;;;; ;8389988..8390512;CDS;;296;296;;;175;*296 comp;8390809..8390925;5s;;94;;;;; comp;8391020..8393954;23s;;259;;;;; comp;8394214..8395754;16s;;234;234;;;; comp;8395989..8396255;CDS;;220222;;;;89; ;;;;;;;;; comp;8616478..8616924;CDS;;417;*417;;;149; ;8617342..8617418;gac;;157;157;;;;157 ;8617576..8618541;CDS;;105821;;;;322; ;;;;;;;;; ;8724363..8724614;CDS;;455;*455;;;84; comp;8725070..8725160;tcg;;165;165;;;;165 comp;8725326..8725559;CDS;;9205;;;;78; ;;opéron;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd </pre> ====pmq cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#pmq_cumuls|pmq cumuls]] <pre> pmq;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cds dirigé;gammes;cdsa;cdsd avec rRNA;opérons;14;1;0;1;1;0;1;0;100;15;8 ;16 23 5s 0;5;20;14;107;50;3;20;1;200;18;10 ;16 atc gca;0;40;1;12;100;4;40;0;300;12;6 ;16 23 5s a;9;60;1;4;150;11;60;2;400;9;3 ;max a;23;80;0;1;200;11;80;2;500;6;4 ;a doubles;3;100;0;0;250;3;100;1;600;0;0 ;spéciaux;0;120;0;2;300;6;120;3;700;0;0 ;total aas;138;140;0;0;350;7;140;3;800;0;0 sans ;opérons;17;160;0;1;400;6;160;5;900;1;0 ;1 aa;11;180;0;0;450;3;180;3;1000;1;0 ;max a;9;200;0;0;500;3;200;4;1100;0;0 ;a doubles;1;;2;0;;5;;7;;0;0 ;total aas;35;;18;128;;62;;31;;62;31 total aas;;173;;;;;;;;;; remarques;;3;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;;16;;;;;;235;213 ;;;variance;;20;;;;;;184;122 sans jaune;;;moyenne;16;14;;207;;126;;; ;;;variance;12;11;;106;;49;;; </pre> ====pmq blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#pmq_blocs|pmq blocs]] <pre> Les blocs à rRNAs pmq;;;;; CDS;298;324;373;12; 16s;254;258;260;159; 23s;168;166;168;256; 5s;15;31;9;537; 1er aa;agc;aac;aac;ttc; aas;9;16;17;9; CDS;183;187;147;104; ;;;;; CDS;677;797;537;54;43 16s;268;261;252;112;94 23s;95;94;94;258;255 5s;55;43;43;403;306 atc / aas;22;11;19;23;12 CDS;283;577;105;342;83 ;;;;; CDS;322;123;460;393;296 16s;269;167;94;94;94 23s;95;248;258;258;259 5s;178;325;456;369;234 </pre> ====pmq distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#pmq_distribution|pmq distribution]] <pre> atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;7 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;ctg2;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;;tac;;tgc;;ggc2 5s;ttc;;tcc;1;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;4;tcc;4;tac;6;tgc;3 atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;1;agc;1;;atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;5;acc;2;aac;5;agc;3 ctc;1;ccc;1;cac;;cgt;;;ctc;2;ccc;;cac;3;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;4;ccc;;cac;4;cgt;7 gtc;1;gcc;1;gac;1;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;1;ggc;1;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;3;gcc;1;gac;6;ggc;9 tta;;tca;1;taa;;tga;;;tta;1;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;1;tca;;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;1;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;4;aaa;8;aga;1 cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;1;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;1;cca;7;caa;6;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;1;gca;1;gaa;2;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;7;gca;4;gaa;7;gga;2 ttg;;tcg;1;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;1;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;2;tcg;2;tag;;tgg;3 atgj;1;acg;;aag;;agg;;;atgj;1;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;2;acg;2;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;2;;ctg;1;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;2;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;5;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;1 baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;baci;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total pmq;;11;;;;;11;;pmq;22;;;;;;22;;pmq;2;;;;;;2;;pmq;;;;138;;;138 </pre> ====pmq données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#pmq_données_intercalaires|pmq données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;;;tRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;pmq;fx;fc;pmq;fx40;fc40;pmq;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa;c;x;aa;c;x;aa ;0;0;5;26;0;5;26;-1;0;80;47;222;23s 5s;;;tRNA tRNA;;contig;tRNA tRNA;suite;contig;tRNA tRNA;suite;contig ;0;10;15;298;1;1;52;-2;3;0;137;183;2* 97;;;29;;agc;11;;atc;28;;ctc ;1;20;15;336;2;1;46;-3;0;1;129;183;2* 170;;;39;;atgj;5;;gaa;12;;tcc ;0;30;21;274;3;1;35;-4;11;384;283;261;168;;;15;;gta;5;;gtc;14;;atgf ;0;40;15;250;4;1;34;-5;0;1;187;169;6* 96;;;14;;atgf;4;;atgf;14;;atgj ;1;50;21;195;5;1;28;-6;3;1;18;137;113;;;48;;gac;9;;tgg;8;;agc ;0;60;24;156;6;1;32;-7;0;5;180;192;161;;;5;;ttc;8;;caa;4;;tcg ;1;70;32;142;7;2;28;-8;0;76;159;228;169;;;9;;aca;18;;aaa;4;;acc 1;1;80;45;170;8;2;12;-9;1;0;64;72;5s CDS;;;15;;tac;7;;ctg;;119;gca 1;1;90;45;162;9;4;10;-10;1;8;577;342;178;296;;**;;aaa;11;;ggc;;36;ncRNA ;0;100;53;148;10;1;21;-11;2;32;150;280;123;;;19;;atc;12;;cgt;6;;cca ;3;110;55;121;11;1;23;-12;0;0;354;335;460;;;16;;gca;**;;cca;104;;cgt ;0;120;61;117;12;0;38;-13;0;7;105;86;393;;;9;;gaa;6;;aac;7;;ggc ;1;130;78;119;13;1;43;-14;2;27;106;417;5s tRNA;;;20;;tac;38;;tcc;9;;ctg 1;1;140;60;95;14;1;45;-15;0;0;315;455;15;;agc;3;;aac;11;;gaa;9;;aaa ;4;150;65;118;15;3;39;-16;0;5;256;;55;;atc;19;;gta;17;;gta;9;;caa ;2;160;67;87;16;2;34;-17;2;17;142;;54;;atc;20;;gac;13;;atgf;17;;cac 1;1;170;75;94;17;1;25;-18;0;0;394;;3* 43;;atc;15;;ttc;49;;gac;12;;gac ;1;180;66;111;18;3;36;-19;0;1;142;;9;;aac;10;;aaa;4;;ttc;4;;gta 2;1;190;81;93;19;3;29;-20;1;14;75;;31;;aac;3;;ctg;13;;aca;15;;aac 1;0;200;64;95;20;0;24;-21;0;0;104;;12;;ttc;12;;ggc;8;;tac;8;;tac ;0;210;66;85;21;6;37;-22;1;5;84;;tRNA tRNA;;;15;;tgc;13;;tgg;5;;aca ;0;220;59;85;22;1;32;-23;0;13;404;;7;;aac;5;;cgt;26;;cac;15;;gaa 2;0;230;53;78;23;2;24;-24;0;0;396;;297;;agc;158;;cca;9;;caa;9;;gcc ;0;240;54;87;24;2;45;-25;1;3;149;;9;;gaa;4;;gca;12;;ggc;**;;atc ;0;250;48;73;25;0;28;-26;3;13;157;;**;;ctc;5;;acc;10;;tgc;5;;ggg ;1;260;42;65;26;5;15;-27;0;0;165;;16;;gca;19;;tcg;20;;tta;106;;cca 1;0;270;43;60;27;2;24;-28;0;0;CDS 16s;;12;;gaa;17;;agc;3;;cgt;11;;cgt 1;0;280;35;59;28;2;14;-29;0;8;318;399;16;;gta;5;;gtc;**;;ttg;5;;ggc ;1;290;29;45;29;0;25;-30;0;0;299;533;17;;gac;39;;acg;19;;atc;13;;ctg ;0;300;23;35;30;1;30;-31;0;2;673;793;9;;cac;41;;tcc;17;;gca;16;;ctc ;0;310;35;45;31;0;26;-32;1;8;320;;9;;caa;**;;ctc;8;;gaa;10;;aaa ;1;320;28;32;32;1;21;-33;0;0;377;;8;;aaa;10;;aac;5;;gta;28;;tac ;0;330;28;41;33;1;26;-34;1;2;533;;3;;ctg;38;;tcc;10;;aca;**;;ttc 1;0;340;21;27;34;3;20;-35;1;6;321;;**;;ggc;11;;gaa;18;;tac;5;;gga 1;0;350;25;33;35;1;31;-36;2;0;272;;49;;ctg;17;;gta;4;;aac;16;;cca ;1;360;19;22;36;1;23;-37;0;2;302;;**;;ctg;15;;atgf;21;;gta;4;;cgt ;0;370;15;25;37;3;24;-38;0;2;365;;40;;ctc;67;;gac;12;;atgf;8;;ggc ;0;380;12;32;38;1;24;-39;0;0;230;;13;;tcc;11;;acg;34;;gac;42;;cta ;0;390;15;24;39;2;27;-40;0;1;16s 23s;;19;;atgj;10;;cac;13;;cac;8;;aaa ;2;400;10;26;40;2;28;-41;0;5;2* 280;;**;;tcg;5;;caa;8;;caa;9;;caa 2;2;reste;265;354;reste;1817;3356;-42;0;0;266;;7;;tta;17;;aaa;17;;aaa;4;;tgg 15;27;total;1888;4540;total;1888;4540;-43;0;0;272;;19;;atgi;40;;ggc;13;;ctc;5;;atgf 13;25;diagr;1618;4160;diagr;66;1158;-44;1;3;271;;**;;atgf;24;;ggc;5;;ctg;5;;gtc 0;1; t30;51;908;;;;-45;0;0;263;;230;;cac;8;;ttg;14;;ggc;11;;gaa ;;;;;;;;-46;0;1;4* 269;;**;;cac;19;;cca;10;;tgc;**;;atc ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;1;268;;;;;1;;gga;5;;cgt;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;259;;;;;**;;aga;**;;cca;;; ;x;1883;42;5;1930;;;-49;0;2;267;;;;;;;;;;;;; ;c;4514;753;26;5293;;;-50;0;1;270;;;;;;;;;;;;; ;;;;;7223;256;;reste;5;16;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;7479;;total;42;753;;;;;;;;;;;;;; </pre> =====pmq autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#pmq_autres_intercalaires_aas|pmq autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;pmq;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;9206;10276;318;*; ;;rRNA;10595;12131;280;*;16s ;;rRNA;12412;15341;97;*;23s ;;rRNA;15439;15555;178;*;5s fin;;CDS;15734;17190;;; deb;;CDS;20252;21532;47;*; ;;tRNA;21580;21669;137;*;tca fin;;CDS;21807;22157;;; deb;;CDS;25422;26165;222;*; ;comp;tRNA;26388;26460;183;*;cgg fin;;CDS;26644;27168;;; deb;;CDS;178456;179454;299;*; ;;rRNA;179754;181290;266;*;16s ;;rRNA;181557;184486;170;*;23s ;;rRNA;184657;184773;15;*;5s ;;tRNA;184789;184876;29;*;agc ;;tRNA;184906;184982;39;*;atgj ;;tRNA;185022;185097;15;*;gta ;;tRNA;185113;185189;14;*;atgf ;;tRNA;185204;185280;48;*;gac ;;tRNA;185329;185404;5;*;ttc ;;tRNA;185410;185485;9;*;aca ;;tRNA;185495;185579;15;*;tac ;;tRNA;185595;185670;183;*;aaa fin;comp;CDS;185854;187104;;0; deb;comp;CDS;217565;218146;129;*; ;comp;tRNA;218276;218350;261;*;cgg fin;;CDS;218612;219643;;; deb;;CDS;230970;231455;186;*; ;;tmRNA;231642;232004;140;*; fin;;CDS;232145;232804;;; deb;;CDS;253921;254526;673;*; ;;rRNA;255200;256736;280;*;16s ;;rRNA;257017;259946;97;*;23s ;;rRNA;260044;260160;55;*;5s ;;tRNA;260216;260292;19;*;atc ;;tRNA;260312;260387;16;*;gca ;;tRNA;260404;260475;9;*;gaa ;;tRNA;260485;260569;20;*;tac ;;tRNA;260590;260665;3;*;aac ;;tRNA;260669;260744;19;*;gta ;;tRNA;260764;260840;20;*;gac ;;tRNA;260861;260933;15;*;ttc ;;tRNA;260949;261021;10;*;aaa ;;tRNA;261032;261118;3;*;ctg ;;tRNA;261122;261196;12;*;ggc ;;tRNA;261209;261280;15;*;tgc ;;tRNA;261296;261369;5;*;cgt ;;tRNA;261375;261448;158;*;cca ;;tRNA;261607;261682;4;*;gca ;;tRNA;261687;261759;5;*;acc ;;tRNA;261765;261854;19;*;tcg ;;tRNA;261874;261961;17;*;agc ;;tRNA;261979;262054;5;*;gtc ;;tRNA;262060;262134;39;*;acg ;;tRNA;262174;262262;41;*;tcc ;;tRNA;262304;262386;283;*;ctc fin;;CDS;262670;263515;;; deb;;CDS;578195;579055;320;*; ;;rRNA;579376;580913;269;*;16s ;;rRNA;581183;584112;168;*;23s ;;rRNA;584281;584397;31;*;5s ;;tRNA;584429;584501;10;*;aac ;;tRNA;584512;584600;38;*;tcc ;;tRNA;584639;584710;11;*;gaa ;;tRNA;584722;584797;17;*;gta ;;tRNA;584815;584891;15;*;atgf ;;tRNA;584907;584983;67;*;gac ;;tRNA;585051;585125;11;*;acg ;;tRNA;585137;585212;10;*;cac ;;tRNA;585223;585297;5;*;caa ;;tRNA;585303;585378;17;*;aaa ;;tRNA;585396;585470;40;*;ggc ;;tRNA;585511;585585;24;*;ggc ;;tRNA;585610;585689;8;*;ttg ;;tRNA;585698;585774;19;*;cca ;;tRNA;585794;585867;1;*;gga ;;tRNA;585869;585942;187;*;aga fin;;CDS;586130;586885;;; deb;;CDS;672473;672949;18;*; ;;tRNA;672968;673043;7;*;aac ;;tRNA;673051;673138;297;*;agc ;;tRNA;673436;673507;9;*;gaa ;;tRNA;673517;673599;180;*;ctc fin;;CDS;673780;674199;;; deb;;CDS;674382;675278;159;*; ;;tRNA;675438;675520;64;*;ctc fin;;CDS;675585;675833;;; deb;comp;CDS;694284;695636;793;*; ;;rRNA;696430;697966;272;*;16s ;;rRNA;698239;701168;96;*;23s ;;rRNA;701265;701381;43;*;5s ;;tRNA;701425;701498;11;*;atc ;;tRNA;701510;701584;5;*;gaa ;;tRNA;701590;701665;5;*;gtc ;;tRNA;701671;701747;4;*;atgf ;;tRNA;701752;701825;9;*;tgg ;;tRNA;701835;701909;8;*;caa ;;tRNA;701918;701990;18;*;aaa ;;tRNA;702009;702092;7;*;ctg ;;tRNA;702100;702174;11;*;ggc ;;tRNA;702186;702259;12;*;cgt ;;tRNA;702272;702348;577;*;cca fin;;CDS;702926;703120;;; deb;;CDS;1073441;1074214;377;*; ;;rRNA;1074592;1076128;271;*;16s ;;rRNA;1076400;1079329;170;*;23s ;;rRNA;1079500;1079616;9;*;5s ;;tRNA;1079626;1079701;6;*;aac ;;tRNA;1079708;1079796;38;*;tcc ;;tRNA;1079835;1079906;11;*;gaa ;;tRNA;1079918;1079993;17;*;gta ;;tRNA;1080011;1080087;13;*;atgf ;;tRNA;1080101;1080177;49;*;gac ;;tRNA;1080227;1080302;4;*;ttc ;;tRNA;1080307;1080382;13;*;aca ;;tRNA;1080396;1080481;8;*;tac ;;tRNA;1080490;1080560;13;*;tgg ;;tRNA;1080574;1080649;26;*;cac ;;tRNA;1080676;1080747;9;*;caa ;;tRNA;1080757;1080831;12;*;ggc ;;tRNA;1080844;1080917;10;*;tgc ;;tRNA;1080928;1081016;20;*;tta ;;tRNA;1081037;1081113;3;*;cgt ;;tRNA;1081117;1081196;150;*;ttg fin;;CDS;1081347;1081973;;0; deb;;CDS;1210625;1213519;354;*; ;;tRNA;1213874;1213949;16;*;gca ;;tRNA;1213966;1214037;12;*;gaa ;;tRNA;1214050;1214125;16;*;gta ;;tRNA;1214142;1214218;17;*;gac ;;tRNA;1214236;1214311;9;*;cac ;;tRNA;1214321;1214395;9;*;caa ;;tRNA;1214405;1214477;8;*;aaa ;;tRNA;1214486;1214572;3;*;ctg ;;tRNA;1214576;1214647;169;*;ggc fin;comp;CDS;1214817;1215602;;; deb;;CDS;1594387;1594665;533;*; ;;rRNA;1595199;1596735;263;*;16s ;;rRNA;1596999;1599928;96;*;23s ;;rRNA;1600025;1600141;43;*;5s ;;tRNA;1600185;1600261;19;*;atc ;;tRNA;1600281;1600356;17;*;gca ;;tRNA;1600374;1600445;8;*;gaa ;;tRNA;1600454;1600529;5;*;gta ;;tRNA;1600535;1600610;10;*;aca ;;tRNA;1600621;1600705;18;*;tac ;;tRNA;1600724;1600799;4;*;aac ;;tRNA;1600804;1600879;21;*;gta ;;tRNA;1600901;1600977;12;*;atgf ;;tRNA;1600990;1601066;34;*;gac ;;tRNA;1601101;1601176;13;*;cac ;;tRNA;1601190;1601264;8;*;caa ;;tRNA;1601273;1601345;17;*;aaa ;;tRNA;1601363;1601448;13;*;ctc ;;tRNA;1601462;1601548;5;*;ctg ;;tRNA;1601554;1601628;14;*;ggc ;;tRNA;1601643;1601713;10;*;tgc ;;tRNA;1601724;1601797;5;*;cgt ;;tRNA;1601803;1601876;105;*;cca fin;;CDS;1601982;1602245;;; 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deb;;CDS;7618150;7618842;280;*; ;comp;tRNA;7619123;7619193;335;*;ggg fin;;CDS;7619529;7620461;;0; deb;comp;CDS;7666633;7668069;104;*; ;comp;tRNA;7668174;7668244;5;*;ggg ;comp;tRNA;7668250;7668326;106;*;cca ;comp;tRNA;7668433;7668506;11;*;cgt ;comp;tRNA;7668518;7668592;5;*;ggc ;comp;tRNA;7668598;7668684;13;*;ctg ;comp;tRNA;7668698;7668783;16;*;ctc ;comp;tRNA;7668800;7668872;10;*;aaa ;comp;tRNA;7668883;7668967;28;*;tac ;comp;tRNA;7668996;7669071;12;*;ttc ;comp;rRNA;7669084;7669200;161;*;5s ;comp;rRNA;7669362;7672294;268;*;23s ;comp;rRNA;7672563;7674099;533;*;16s fin;;CDS;7674633;7675382;;; deb;comp;CDS;7853177;7853734;84;*; ;comp;tRNA;7853819;7853892;230;*;cac ;comp;tRNA;7854123;7854196;404;*;cac fin;comp;CDS;7854601;7854801;;; deb;comp;CDS;8100441;8100854;123;*; ;comp;rRNA;8100978;8101094;169;*;5s ;comp;rRNA;8101264;8104177;259;*;23s ;comp;rRNA;8104437;8105973;321;*;16s fin;comp;CDS;8106295;8106636;;; deb;comp;CDS;8151918;8152448;460;*; ;comp;rRNA;8152909;8153031;96;*;5s ;comp;rRNA;8153128;8156057;269;*;23s ;comp;rRNA;8156327;8157863;272;*;16s fin;comp;CDS;8158136;8158708;;; deb;;CDS;8256928;8257746;86;*; ;comp;tRNA;8257833;8257903;5;*;gga ;comp;tRNA;8257909;8257985;16;*;cca ;comp;tRNA;8258002;8258078;4;*;cgt ;comp;tRNA;8258083;8258157;8;*;ggc ;comp;tRNA;8258166;8258248;42;*;cta ;comp;tRNA;8258291;8258366;8;*;aaa ;comp;tRNA;8258375;8258449;9;*;caa ;comp;tRNA;8258459;8258532;4;*;tgg ;comp;tRNA;8258537;8258613;5;*;atgf ;comp;tRNA;8258619;8258694;5;*;gtc ;comp;tRNA;8258700;8258774;11;*;gaa ;comp;tRNA;8258786;8258859;43;*;atc ;comp;rRNA;8258903;8259019;96;*;5s ;comp;rRNA;8259116;8262045;267;*;23s ;comp;rRNA;8262313;8263849;302;*;16s fin;comp;CDS;8264152;8264370;;; deb;comp;CDS;8322744;8323205;393;*; ;comp;rRNA;8323599;8323715;96;*;5s ;comp;rRNA;8323812;8326745;269;*;23s ;comp;rRNA;8327015;8328551;365;*;16s fin;comp;CDS;8328917;8330413;;; deb;comp;CDS;8351919;8354414;396;*; ;comp;tRNA;8354811;8354884;149;*;atgj fin;comp;CDS;8355034;8355537;;; deb;;CDS;8389988;8390512;296;*; ;comp;rRNA;8390809;8390925;96;*;5s ;comp;rRNA;8391022;8393951;270;*;23s ;comp;rRNA;8394222;8395758;230;*;16s fin;comp;CDS;8395989;8396255;;; deb;comp;CDS;8399622;8400683;208;*; ;comp;ncRNA;8400892;8401155;47;*; fin;comp;CDS;8401203;8401592;;; deb;comp;CDS;8616478;8616924;417;*; ;;tRNA;8617342;8617418;157;*;gac fin;;CDS;8617576;8618541;;0; deb;;CDS;8724363;8724614;455;*; ;comp;tRNA;8725070;8725160;165;*;tcg fin;comp;CDS;8725326;8725559;;; </pre> ====pmq intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#pmq_intercalaires_entre_cds|pmq intercalaires entre cds]] *'''Le Tableau''' <pre> ;;;pmq 9.11.20;;;;;;;;; pmq;8.2.21 Paris;;pmq 7.2.21;;;;;;;;; pmq;intercalaires;total;%;intercalaires;moyenne;ecartype;plage;ADN;intercal;<u>fréquence5;intercal;<u>fréquencez ;'''négatif;795;11.0;'''négatif ;-11;16;-1 à -119;'''8 739 048;-1;795;610;15 ;'''zéro;31;0.4;;;;;'''intercals;0;31;620;10 ;'''1 à 200;4139;57.3;'''0 à 200;88;60;;'''1 202 544;5;200;630;6 ;'''201 à 370;1520;21.0;'''201 à 370;266;46;;'''13.8%;10;113;640;6 ;'''371 à 600;506;7.0;'''371 à 600;460;65;;;15;194;650;10 ;'''601 à max;232;3.2;'''601 à 1028;861;248;;;20;157;660;8 ;'''total 7223;<201;68.7;'''total 7223;165;188;-119 à 1742;;25;177;670;5 adresse;intercal;intercal;fréquence1;intercal;fréquence;cumul et %;intercal;fréquence;30;118;680;5 6589209;1742;-1;795;-70;13;;0;31;35;130;690;6 6004770;1651;0;31;-60;3;;-1;°80;40;135;700;4 4375163;1613;1;°53;-50;6;;-2;3;45;110;710;5 3234976;1576;2;°47;-40;14;;-3;1;50;106;720;5 1433663;1551;3;36;-30;27;'''min à -1;-4;°395;55;93;730;5 1961332;1546;4;35;-20;62;795;-5;1;60;87;740;5 1948392;1534;5;29;-10;104;11.0%;-6;4;65;99;750;4 8025788;1532;6;°33;0;597;;-7;5;70;75;760;6 6672573;1521;7;°30;10;313;;-8;°76;75;106;770;5 4064508;1497;8;14;20;351;;-9;1;80;109;780;4 1735863;1428;9;14;30;295;;-10;9;85;99;790;3 4067449;1378;10;22;40;265;'''1 à 100;-11;°34;90;108;800;5 2875626;1352;11;24;50;216;2448;-12;0;95;98;810;3 896926;1351;12;°38;60;180;33.9%;-13;7;100;103;820;5 6351796;1318;13;°44;70;174;;-14;°29;105;92;830;6 2069562;1279;14;°46;80;215;;-15;0;110;84;840;1 1529184;1277;15;°42;90;207;;-16;5;115;93;850;1 1897252;1277;16;36;100;201;;-17;°19;120;85;860;7 2910237;1276;17;26;110;176;;-18;0;125;100;870;2 3749065;1276;18;°39;120;178;;-19;1;130;97;880;2 4906359;1270;19;32;130;197;;-20;°15;135;72;890;3 1921516;1263;20;24;140;155;;-21;0;140;83;900;3 880003;1252;21;°43;150;183;;-22;6;145;89;910;3 5858747;1240;22;33;160;154;;-23;°13;150;94;920;2 5950046;1211;23;26;170;169;'''1 à 200;-24;0;155;77;930;4 8085655;1206;24;°47;180;177;4139;-25;4;160;77;940;5 7588882;1203;25;28;190;174;57.3%;-26;°16;165;84;950;2 7315024;1200;26;20;200;159;;-27;0;170;85;960;2 5662979;1189;27;°26;210;151;;-28;0;175;91;970;2 8557915;1186;28;16;220;144;;-29;°8;180;86;980;0 359256;1184;29;25;230;131;;-30;0;185;87;990;2 7839445;1169;30;°31;240;141;;-31;2;190;87;1000;2 1773925;1157;31;26;250;121;'''0 à 200;-32;°9;195;80;1010;2 3687367;1141;32;22;260;107;4170;;774;200;79;1020;1 1886363;1109;33;°27;270;103;;reste;52;205;81;1030;2 7335994;1095;34;23;280;94;;total;826;210;70;1040;2 5259590;1088;35;°32;290;74;;;;215;82;1050;2 3089348;1087;36;24;300;58;;;;220;62;1060;4 3287601;1084;37;27;310;80;;'''intercal;'''<u>fréquence5;225;65;1070;0 933373;1077;38;25;320;60;;600;6991;230;66;1080;1 8231158;1055;39;°29;330;69;;650;47;235;68;1090;3 1233491;1054;40;°30;340;48;'''201 à 370;700;28;240;73;1100;1 1379835;1052;reste;5173;350;58;1520;750;24;245;59;1110;1 1438197;1052;total;7223;360;41;21.0%;800;23;250;62;1120;0 2970387;1045;;;370;40;;850;16;255;55;1130;0 5913926;1042;;;380;44;;900;17;260;52;1140;0 7192953;1040;;;390;39;;950;16;265;51;1150;1 247705;1038;;;400;36;;1000;8;270;52;1160;1 1687282;1027;;;410;29;;1050;9;275;42;1170;1 7301491;1024;;;420;25;;1100;9;280;52;1180;0 2362680;1013;;;430;35;;1150;2;285;35;1190;3 ;;;;440;31;;1200;6;290;39;1200;1 ;;;;450;19;;1250;4;295;29;;205 '''adresse;'''intercaln;'''décalage;'''long;460;25;;1300;8;300;29;reste;27 4544722;-119;shift 2;16105;470;17;;1350;1;305;45;total;232 5318942;-119;shift 3;18655;480;21;;1400;3;310;35;; 1976860;-116;shift 4;1615;490;20;;1450;1;315;33;; 5337597;-115;shift 5;1973;500;26;;1500;1;320;27;; 3673911;-113;shift 6;419;510;13;;1550;4;325;30;; 5433750;-101;shift 7;5002;520;14;;1600;2;330;39;; 7350606;-101;shift 8;832;530;14;;1650;1;335;28;; 2131496;-95;shift 9;1189;540;19;'''371 à 600;;230;340;20;; 4669248;-95;;;550;20;506;;;345;34;; 2553569;-89;;;560;12;7.0%;;;350;24;; 2198194;-75;;;570;15;;;;355;28;; 1029214;-74;;;580;9;'''601 à max;;;360;13;; 7372543;-73;;;590;11;232;;;365;21;; 1297148;-65;;;600;12;3.2%;;;370;19;; 3921139;-65;;;reste;232;;reste;2;reste;738;; 6624824;-65;;;total;7223;;total;7223;total;7223;; </pre> ====pmq intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#pmq_intercalaires_positifs_S+|pmq intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> Maj 25.1.22;;;;;;;;;;;;;; pmq Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; mba;min10;705;1651;2356;154;-330;-221;109;-512;-477;-223;;; cbei;min10;950;3395;4345;402;-509;-375;134;-649;-648;-290;;; pmq;min10;1614;4164;5778;458;-832;-651;181;-866;-825;-61;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 45;214;0.21;1255;2688;1;8;18;114;51;428;-74;;; 26;244;0.11;1212;4400;0;4;8;89;35;954;272;;; 32;218;0.15;1927;5296;3;5;22;140;68;1156;-207;;; ;;;;;;;;;;;;;; Diagrammes 400;;;;;;;;;;;;;; pmq;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;&-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;31;-283;664;-7.0;878;304;max190;&-29;229;-645;79;946;263;min70 31 à 400;;;;;;;2 parties;&-13;112;-388;63;937;287;2 parties droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;;&-a;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;28;31;-;65;poly;813;tF;&143;54;;806;poly;140;SF 31 à 400;;;;;;;;&113;46;-;886;dte;51;Sf </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30, '''t30'''. *Corrélations et fréquences faibles <pre> ;400;200;250;;;;;corrélation;;;;;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;;;;-0.207;;24.1.22 Paris;;;; 41-n;0.458;-0.832;-0.651;;;;;;;;;;; 1-n;-0.061;-0.866;-0.825;;;;;;;;;14.8.21 Paris;; pmq;fx;fc;;pmq;fx%;fc%;;fx40;fc40;;x;pmq;Sx-;Sc- 0;5;26;;0;3;6;0;5;26;>0;1880;-1;0;80 10;15;298;;10;9;72;1;1;52;<0;42;-2;3;0 20;15;336;;20;9;81;2;1;46;zéro;5;-3;0;1 30;22;273;;30;14;66;3;1;35;total;1927;-4;11;384 40;16;249;;40;10;60;4;1;34;;c;-5;0;1 50;22;194;;50;14;47;5;1;28;>0;4517;-6;3;1 60;24;156;;60;15;37;6;1;32;<0;753;-7;0;5 70;32;142;;70;20;34;7;2;28;zéro;26;-8;0;76 80;47;168;;80;29;40;8;2;12;total;5296;-9;1;0 90;44;163;;90;27;39;9;4;10;;;-10;1;8 100;53;148;;100;33;36;10;1;21;total;7223;-11;2;32 110;53;123;;110;33;30;11;1;23;;;-12;0;0 120;61;117;;120;38;28;12;0;38;;;-13;0;7 130;77;120;;130;48;29;13;1;43;;;-14;2;27 140;60;95;;140;37;23;14;1;45;;;-15;0;0 150;64;119;;150;40;29;15;3;39;;;-16;0;5 160;67;87;;160;42;21;16;2;34;;;-17;2;17 170;75;94;;170;46;23;17;1;25;;;-18;0;0 180;66;111;;180;41;27;18;3;36;;;-19;0;1 190;81;93;;190;50;22;19;3;29;;;-20;1;14 200;65;94;;200;40;23;20;0;24;;;-21;0;0 210;65;86;;210;40;21;21;6;37;;;-22;1;5 220;58;86;;220;36;21;22;1;32;;;-23;0;13 230;52;79;;230;32;19;23;3;23;;;-24;0;0 240;54;87;;240;33;21;24;2;45;;;-25;1;3 250;47;74;;250;29;18;25;0;28;;;-26;3;13 260;41;66;;260;25;16;26;5;15;;;-27;0;0 270;43;60;;270;27;14;27;2;24;;;-28;0;0 280;35;59;;280;22;14;28;2;14;;;-29;0;8 290;30;44;;290;19;11;29;0;25;;;-30;0;0 300;23;35;;300;14;8;30;1;30;;;-31;0;2 310;35;45;;310;22;11;31;0;26;;;-32;1;8 320;28;32;;320;17;8;32;2;20;;;-33;0;0 330;28;41;;330;17;10;33;1;26;;;-34;1;2 340;21;27;;340;13;6;34;3;20;;;-35;1;6 350;25;33;;350;15;8;35;1;31;;;-36;2;0 360;19;22;;360;12;5;36;1;23;;;-37;0;2 370;14;26;;370;9;6;37;3;24;;;-38;0;2 380;12;32;;380;7;8;38;1;24;;;-39;0;0 390;15;24;;390;9;6;39;2;27;;;-40;0;1 400;10;26;;400;6;6;40;2;28;;;-41;0;5 reste;266;353;;;;;reste;1812;3361;;;-42;0;0 total;1885;4543;;t30;32;218;total;1885;4543;;;-43;0;0 diagr;1614;4164;;;;;diagr;68;1156;;;-44;1;3 - t30;1562;3257;;;;;;;;;;-45;0;0 ;;;;;;;;;;;;-46;0;1 ;;;;;;;;;;;;-47;0;1 ;;;;;;;;;;;;-48;0;0 ;;;;;;;;;;;;-49;0;2 ;;;;;;;;;;;;-50;0;1 ;;;;;;;;;;;;reste;5;16 ;;;;;;;;;;;;total;42;753 </pre> ====pmq intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#pmq_intercalaires_négatifs_S-|pmq intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> pmq;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;-51;-52;-53;-54;-55;-56;-57;-58;-59;-60;-61;-62;-63;-64;-65;-66;-67;-68;-69;-70;-71;-72;-73;-74;-75;-76;-77;-78;-79;-80;-81;-82;-83;-84;-85;-86;-87;-88;-89;-90;-91;-92;-93;-94;-95;-96;-97;-98;-99;-100;;;à partir de 51 comp’;0;3;0;8;0;3;0;0;1;0;2;0;0;2;0;0;1;0;0;1;0;1;0;0;1;3;0;0;0;0;0;1;0;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;1;;;;;;;1;;;;;;;;;;;;;;1;;;;;;;;1;0;1;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;34;4 continu;80;0;1;387;1;1;5;76;0;9;32;0;7;27;0;5;18;0;1;14;0;5;13;0;3;13;0;0;8;0;2;8;0;3;7;0;2;2;0;1;5;0;0;3;0;1;1;0;2;1;0;0;1;0;1;2;0;0;0;0;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;7;761;17 </pre> *14.8.21 <pre> 14.8.21 Paris;pmq;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total ;Sx-;0;3;0;11;0;3;0;0;1;1;2;0;0;2;0;0;2;0;0;1;0;1;0;0;1;3;0;0;0;0;0;1;0;1;1;2;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;5;42 ;Sc-;80;0;1;384;1;1;5;76;0;8;32;0;7;27;0;5;17;0;1;14;0;5;13;0;3;13;0;0;8;0;2;8;0;2;6;0;2;2;0;1;5;0;0;3;0;1;1;0;2;1;16;753 </pre> ====pmq autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#pmq_autres_intercalaires|pmq autres intercalaires]] <pre> pmq;autres intercalaires;;adresses1;;;pmq;autres intercalaires;;adresses2;;;pmq;autres intercalaires;;adresses3;;;pmq;autres intercalaires;;adresses4; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; deb;°CDS;9206;318;;;deb;°CDS;672473;18;;;deb;°CDS;1834781;106;;;deb;°CDS;7666633;104;comp ;$rRNA;10595;280;;;;&tRNA;672968;7;;;;&tRNA;1835367;137;;;;&tRNA;7668174;5;comp ;$rRNA;12412;97;;;;&tRNA;673051;297;;;fin;°CDS;1835577;;comp;;;&tRNA;7668250;106;comp ;$rRNA;15439;178;;;;&tRNA;673436;9;;;deb;°CDS;2147627;89;;;;&tRNA;7668433;11;comp fin;°CDS;15734;;;;;&tRNA;673517;180;;;;ncRNA;2148556;114;;;;&tRNA;7668518;5;comp deb;°CDS;20252;47;;;fin;°CDS;673780;;;;fin;°CDS;2148850;;;;;&tRNA;7668598;13;comp ;&tRNA;21580;137;;;deb;°CDS;674382;159;;;deb;°CDS;2207093;192;comp;;;&tRNA;7668698;16;comp fin;°CDS;21807;;;;;&tRNA;675438;64;;;;&tRNA;2208284;49;;;;&tRNA;7668800;10;comp deb;°CDS;25422;222;;;fin;°CDS;675585;;;;;&tRNA;2208417;315;;;;&tRNA;7668883;28;comp ;&tRNA;26388;183;comp;;deb;°CDS;694284;793;;;fin;°CDS;2208816;;;;;&tRNA;7668996;12;comp fin;°CDS;26644;;;;;$rRNA;696430;272;;;deb;°CDS;3456514;256;;;;$rRNA;7669084;161;comp deb;°CDS;178456;299;;;;$rRNA;698239;96;;;;&tRNA;3457043;142;;;;$rRNA;7669362;268;comp ;$rRNA;179754;266;;;;$rRNA;701265;43;;;fin;°CDS;3457262;;;;;$rRNA;7672563;533;comp ;$rRNA;181557;170;;;;&tRNA;701425;11;;;deb;°CDS;5004536;394;comp;;fin;°CDS;7674633;; ;$rRNA;184657;15;;;;&tRNA;701510;5;;;;&tRNA;5005554;40;comp;;deb;°CDS;7853177;84;comp ;&tRNA;184789;29;;;;&tRNA;701590;5;;;;&tRNA;5005677;13;comp;;;&tRNA;7853819;230;comp ;&tRNA;184906;39;;;;&tRNA;701671;4;;;;&tRNA;5005779;19;comp;;;&tRNA;7854123;404;comp ;&tRNA;185022;15;;;;&tRNA;701752;9;;;;&tRNA;5005872;167;comp;;fin;°CDS;7854601;;comp ;&tRNA;185113;14;;;;&tRNA;701835;8;;;;ncRNA;5006126;132;;;deb;°CDS;8100441;123;comp ;&tRNA;185204;48;;;;&tRNA;701918;18;;;fin;°CDS;5006353;;;;;$rRNA;8100978;169;comp ;&tRNA;185329;5;;;;&tRNA;702009;7;;;deb;°CDS;6383256;228;comp;;;$rRNA;8101264;259;comp ;&tRNA;185410;9;;;;&tRNA;702100;11;;;;&tRNA;6384402;72;;;;$rRNA;8104437;321;comp ;&tRNA;185495;15;;;;&tRNA;702186;12;;;fin;°CDS;6384547;;comp;;fin;°CDS;8106295;;comp ;&tRNA;185595;183;;;;&tRNA;702272;577;;;deb;°CDS;6390912;142;comp;;deb;°CDS;8151918;460;comp fin;°CDS;185854;;comp;;fin;°CDS;702926;;;;;&tRNA;6391273;7;comp;;;$rRNA;8152909;96;comp deb;°CDS;217565;129;comp;;deb;°CDS;1073441;377;;;;&tRNA;6391366;19;comp;;;$rRNA;8153128;269;comp ;&tRNA;218276;261;comp;;;$rRNA;1074592;271;;;;&tRNA;6391462;75;comp;;;$rRNA;8156327;272;comp fin;°CDS;218612;;;;;$rRNA;1076400;170;;;fin;°CDS;6391614;;comp;;fin;°CDS;8158136;;comp deb;°CDS;230970;186;;;;$rRNA;1079500;9;;;deb;°CDS;6561157;118;;;deb;°CDS;8256928;86; ;tmRNA;231642;140;;;;&tRNA;1079626;6;;;;ncRNA;6563228;95;comp;;;&tRNA;8257833;5;comp fin;°CDS;232145;;;;;&tRNA;1079708;38;;;fin;°CDS;6563744;;comp;;;&tRNA;8257909;16;comp deb;°CDS;253921;673;;;;&tRNA;1079835;11;;;deb;°CDS;7354507;342;;;;&tRNA;8258002;4;comp ;$rRNA;255200;280;;;;&tRNA;1079918;17;;;;&tRNA;7355080;28;comp;;;&tRNA;8258083;8;comp ;$rRNA;257017;97;;;;&tRNA;1080011;13;;;;&tRNA;7355191;12;comp;;;&tRNA;8258166;42;comp ;$rRNA;260044;55;;;;&tRNA;1080101;49;;;;&tRNA;7355292;14;comp;;;&tRNA;8258291;8;comp ;&tRNA;260216;19;;;;&tRNA;1080227;4;;;;&tRNA;7355383;14;comp;;;&tRNA;8258375;9;comp ;&tRNA;260312;16;;;;&tRNA;1080307;13;;;;&tRNA;7355474;8;comp;;;&tRNA;8258459;4;comp ;&tRNA;260404;9;;;;&tRNA;1080396;8;;;;&tRNA;7355570;4;comp;;;&tRNA;8258537;5;comp ;&tRNA;260485;20;;;;&tRNA;1080490;13;;;;&tRNA;7355664;4;comp;;;&tRNA;8258619;5;comp ;&tRNA;260590;3;;;;&tRNA;1080574;26;;;;&tRNA;7355741;119;comp;;;&tRNA;8258700;11;comp ;&tRNA;260669;19;;;;&tRNA;1080676;9;;;;ncRNA;7355936;36;;;;&tRNA;8258786;43;comp ;&tRNA;260764;20;;;;&tRNA;1080757;12;;;;&tRNA;7356067;6;comp;;;$rRNA;8258903;96;comp ;&tRNA;260861;15;;;;&tRNA;1080844;10;;;;&tRNA;7356147;104;comp;;;$rRNA;8259116;267;comp ;&tRNA;260949;10;;;;&tRNA;1080928;20;;;;&tRNA;7356325;7;comp;;;$rRNA;8262313;302;comp ;&tRNA;261032;3;;;;&tRNA;1081037;3;;;;&tRNA;7356404;9;comp;;fin;°CDS;8264152;;comp ;&tRNA;261122;12;;;;&tRNA;1081117;150;;;;&tRNA;7356500;9;comp;;deb;°CDS;8322744;393;comp ;&tRNA;261209;15;;;fin;°CDS;1081347;;;;;&tRNA;7356582;9;comp;;;$rRNA;8323599;96;comp ;&tRNA;261296;5;;;deb;°CDS;1210625;354;;;;&tRNA;7356666;17;comp;;;$rRNA;8323812;269;comp ;&tRNA;261375;158;;;;&tRNA;1213874;16;;;;&tRNA;7356759;12;comp;;;$rRNA;8327015;365;comp ;&tRNA;261607;4;;;;&tRNA;1213966;12;;;;&tRNA;7356848;4;comp;;fin;°CDS;8328917;;comp ;&tRNA;261687;5;;;;&tRNA;1214050;16;;;;&tRNA;7356928;15;comp;;deb;°CDS;8351919;396;comp ;&tRNA;261765;19;;;;&tRNA;1214142;17;;;;&tRNA;7357019;8;comp;;;&tRNA;8354811;149;comp ;&tRNA;261874;17;;;;&tRNA;1214236;9;;;;&tRNA;7357112;5;comp;;fin;°CDS;8355034;;comp ;&tRNA;261979;5;;;;&tRNA;1214321;9;;;;&tRNA;7357193;15;comp;;deb;°CDS;8389988;296; ;&tRNA;262060;39;;;;&tRNA;1214405;8;;;;&tRNA;7357280;9;comp;;;$rRNA;8390809;96;comp ;&tRNA;262174;41;;;;&tRNA;1214486;3;;;;&tRNA;7357365;54;comp;;;$rRNA;8391022;270;comp ;&tRNA;262304;283;;;;&tRNA;1214576;169;;;;$rRNA;7357493;113;comp;;;$rRNA;8394222;230;comp fin;°CDS;262670;;;;fin;°CDS;1214817;;comp;;;$rRNA;7357723;269;comp;;fin;°CDS;8395989;;comp deb;°CDS;578195;320;;;deb;°CDS;1594387;533;;;;$rRNA;7360922;399;comp;;deb;°CDS;8399622;208;comp ;$rRNA;579376;269;;;;$rRNA;1595199;263;;;fin;°CDS;7362858;;;;;ncRNA;8400892;47;comp ;$rRNA;581183;168;;;;$rRNA;1596999;96;;;deb;°CDS;7618150;280;;;fin;°CDS;8401203;;comp ;$rRNA;584281;31;;;;$rRNA;1600025;43;;;;&tRNA;7619123;335;comp;;deb;°CDS;8616478;417;comp ;&tRNA;584429;10;;;;&tRNA;1600185;19;;;fin;°CDS;7619529;;;;;&tRNA;8617342;157; ;&tRNA;584512;38;;;;&tRNA;1600281;17;;;;;;;;;fin;°CDS;8617576;; ;&tRNA;584639;11;;;;&tRNA;1600374;8;;;;;;;;;deb;°CDS;8724363;455; ;&tRNA;584722;17;;;;&tRNA;1600454;5;;;;;;;;;;&tRNA;8725070;165;comp ;&tRNA;584815;15;;;;&tRNA;1600535;10;;;;;;;;;fin;°CDS;8725326;;comp ;&tRNA;584907;67;;;;&tRNA;1600621;18;;;;;;;;;;;;; ;&tRNA;585051;11;;;;&tRNA;1600724;4;;;;;;;;;;;;; ;&tRNA;585137;10;;;;&tRNA;1600804;21;;;;;;;;;;;;; ;&tRNA;585223;5;;;;&tRNA;1600901;12;;;;;;;;;;;;; ;&tRNA;585303;17;;;;&tRNA;1600990;34;;;;;;;;;;;;; ;&tRNA;585396;40;;;;&tRNA;1601101;13;;;;;;;;;;;;; ;&tRNA;585511;24;;;;&tRNA;1601190;8;;;;;;;;;;;;; ;&tRNA;585610;8;;;;&tRNA;1601273;17;;;;;;;;;;;;; ;&tRNA;585698;19;;;;&tRNA;1601363;13;;;;;;;;;;;;; ;&tRNA;585794;1;;;;&tRNA;1601462;5;;;;;;;;;;;;; ;&tRNA;585869;187;;;;&tRNA;1601554;14;;;;;;;;;;;;; fin;°CDS;586130;;;;;&tRNA;1601643;10;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;&tRNA;1601724;5;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;&tRNA;1601803;105;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;fin;°CDS;1601982;;;;;;;;;;;;;; </pre> ====pmq intercalaires tRNA-cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#pmq_intercalaires_tRNA-cds|pmq intercalaires tRNA-cds]] <pre> pmq;intercalaires tRNA-cds;;;;;;; comp’;deb;comp’;fin;;deb;fin;continu;cumuls ;47;;137;;18;64;'''deb; comp’;222;comp’;183;;47;75;<201;8 ;;comp’;183;;84;105;total;12 ;129;comp’;261;;104;137;taux;67% ;;;283;;106;142;'''fin; ;;;187;;129;149;<201;11 ;18;;180;;142;150;total;15 ;159;;64;;159;157;taux;73% ;;;577;;256;165;; ;;;150;;354;180;'''total; ;354;comp’;169;;394;187;<201;19 ;;;105;;396;283;total;27 ;106;comp’;137;;'''-;315;taux;70% comp’;192;;315;;'''-;404;; ;256;;142;;'''-;577;'''comp’;'''cumuls ;394;;;;86;72;; comp’;228;comp’;72;;192;137;'''deb;2 ;142;;75;;222;169;;8 comp’;342;;;;228;183;; comp’;280;comp’;335;;280;183;'''fin;5 ;104;;;;342;261;;7 ;84;;404;;417;335;'''total; comp’;86;;;;455;'''-;<201;7 ;396;;149;;;;total;15 comp’;417;;157;;;;taux;47% comp’;455;;165;;;;; ;;;;;;;; ;;;;;;;; ;deb;fin;total;;;;; <201;10;16;26;;;;; total;20;22;42;;;;; taux;50%;73%;62%;;;;; </pre> ===lbu=== ====lbu opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#lbu_opérons|lbu opérons]] <pre> 49.8%GC;29.7.19 Paris;16s 8;;;;;;;; Lactobacillus delbrueckii subsp. bulgaricus ATCC BAA-365 ;;;;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;aas;CDS dirigé comp;18533..19237;CDS;;128;128;;;235;128 ;19366..19438;act;@1;195;195;;;; ;19634..20371;CDS;;6912;;;;246; ;;;;;;;;; ;27284..29785;CDS;;276;276;;;*834; ;30062..30134;act;;134;134;;;;134 ;30269..30907;CDS;;11768;;;;213; ;;;;;;;;; ;42676..43248;cds hp;;451;*451;;;*191; ;43700..45271;16s;;209;;;;; ;45481..48391;23s;;69;;;;; ;48461..48577;5s;;275;275;;;;275 ;48853..49091;cds hp;;56679;;;;80; ;;;;;;;;; comp;105771..106547;CDS;;56;56;;;259;56 comp;106604..106679;aag;;125;125;;;; ;106805..107533;CDS;;103754;;;;243; ;;;;;;;;; ;211288..212553;CDS;;94;94;;;422; ;212648..212720;acc;;23;23;;;;23 comp<;212744..213262;CDS;;64997;;;;173; ;;;;;;;;; ;278260..278928;CDS;;69;69;;;223;69 comp;278998..279068;ggg;;181;181;;;; ;279250..280275;CDS;;44047;;;;342; ;;;;;;;;; comp;324323..324949;CDS;;117;117;;;209;117 ;325067..325138;ggc;+;4;;4;;; ;325143..325216;ccg;2 ggc;108;;;;; ;325325..325399;ggc;;155;155;;;; ;325555..326016;CDS;;37886;;;;154; ;;;;;;;;; ;363903..364394;CDS;;98;98;;;164;98 ;364493..364564;caa;;614;*614;;;; ;365179..366360;CDS;;-14;;;;*394; ;;;;;;;;; ;366347..367402;CDS;;75;75;;;352; ;367478..367559;tac;;5;;5;;; ;367565..367636;caa;;62;62;;;;62 <;367699..368318;CDS;;14127;;;;207; ;;;;;;;;; ;382446..382907;CDS;;30;30;;;154;30 ;382938..383026;ctt;;118;118;;;; ;383145..383768;CDS;;70441;;;;208; ;;;;;;;;; ;454210..455529;CDS;;61;61;;;440;61 ;455591..455665;agg;;341;341;;;; ;456007..457035;CDS;;75557;;;;343; ;;;;;;;;; ;532593..533285;CDS;;82;82;;;231;82 comp;533368..533442;cgg;;296;296;;;; ;533739..534782;CDS;;48963;;;;348; ;;;;;;;;; ;583746..584728;CDS;;57;57;;;328;57 comp;584786..584858;cag;;5;;5;;; comp;584864..584935;gag;;170;170;;;; ;585106..586110;CDS;;94988;;;;335; ;;;;;;;;; ;681099..682741;CDS;;518;*518;;;*548; ;683260..684831;16s;;106;;;;; ;684938..685011;atc;;69;;;69;; ;685081..685153;gca;;127;;;;; ;685281..688191;23s;;68;;;;; ;688260..688376;5s;;208;208;;;;208 comp;688585..689801;CDS;;55794;;;;406; ;;;;;;;;; comp;745596..745821;CDS;;134;134;;;75;134 comp;745956..746044;tcg;;787;*787;;;; ;746832..749597;CDS;;36741;;;;*922; ;;;;;;;;; ;786339..787004;CDS;;54;54;;;222;54 ;787059..787142;ctg;;109;109;;;; comp;787252..787872;CDS;;2072;;;;207; ;;;;;;;;; comp;789945..791867;CDS;;613;*613;;;*641; ;792481..794052;16s;;105;;;;; ;794158..794231;atc;;69;;;69;; ;794301..794373;gca;;126;;;;; ;794500..797410;23s;;69;;;;; ;797480..797596;5s;;87;87;;;;87 ;797684..798559;CDS;;36;;;;292; ;;;;;;;;; comp;798596..800178;CDS;;530;*530;;;*528; ;800709..800781;aac;@2;3;;3;;; ;800785..800858;cca;;24;;24;;; ;800883..800954;ggc;;30;;30;;; ;800985..801058;cgt;;2;;2;;; ;801061..801133;gta;;3;;3;;; ;801137..801208;gaa;;42;;42;;; ;801251..801338;tca;;9;;9;;; ;801348..801421;atgf;;3;;3;;; ;801425..801498;gac;;6;;6;;; ;801505..801577;ttc;;8;;8;;; ;801586..801667;tac;;4;;4;;; ;801672..801742;tgg;;13;;13;;; ;801756..801831;cac;;26;;26;;; ;801858..801928;tgc;;28;;28;;; ;801957..802041;ttg;;356;356;;;;356 ;802398..802961;CDS;;284259;;;;188; ;;;;;;;;; comp;1087221..1088531;CDS;;157;157;;;437;157 comp;1088689..1088760;caa;;656;*656;;;; comp;1089417..1090313;CDS;;173317;;;;*299; ;;;;;;;;; comp;1263631..1265769;CDS;;188;188;;;*713;188 comp;1265958..1266031;aga;;222;222;;;; ;1266254..1268632;CDS;;84103;;;;*793; ;;;;;;;;; comp;1352736..1354022;CDS;;98;98;;;429;98 ;1354121..1354204;ctg;;204;204;;;; comp;1354409..1354928;CDS;;13182;;;;173; ;;;;;;;;; comp;1368111..1369307;CDS;;161;161;;;399;161 comp;1369469..1369541;gta;;3;;;3;; comp;1369545..1369616;gaa;;138;;;*138;; comp;1369755..1369828;atgj;;6;;;6;; comp;1369835..1369925;tcc;;8;;;8;; comp;1369934..1370006;aac;;7;;;;; comp;1370014..1370130;5s;;69;;;;; comp;1370200..1373111;23s;;126;;;;; comp;1373238..1373310;gca;;69;;;69;; comp;1373380..1373453;atc;;105;;;;; comp;1373559..1375130;16s;;547;*547;;;; ;1375678..1376604;CDS;;102845;;;;*309; ;;;;;;;;; comp;1479450..1479824;CDS;;200;200;;;125; comp;1480025..1480101;gac;;26;;;26;; comp;1480128..1480199;gaa;;3;;;3;; comp;1480203..1480275;gta;;2;;;2;; comp;1480278..1480351;cgt;;35;;;35;; comp;1480387..1480458;ggc;;36;;;;; comp;1480495..1480611;5s;;68;;;;; comp;1480680..1483590;23s;;208;;;;; comp;1483799..1485370;16s;;153;153;;;;153 comp;1485524..1485716;CDS;;20944;;;;64; ;;;;;;;;; comp;1506661..1507464;CDS;;270;270;;;268; comp;1507735..1507807;aag;+;34;;34;;; comp;1507842..1507914;aag;5 aag;33;;33;;; comp;1507948..1508020;aag;;33;;33;;; comp;1508054..1508126;aag;@3;33;;33;;; comp;1508160..1508232;aag;;130;130;;;;130 comp;1508363..1509226;CDS;;167;;;;288; ;;;;;;;;; ;1509394..1510872;CDS;;106;106;;;493;106 comp;1510979..1511051;gta;;3;;3;;; comp;1511055..1511126;gaa;;151;;*151;;; ;1511278..1511366;ctt;;113;113;;;; ;1511480..1512010;CDS;;21195;;;;177; ;;;;;;;;; comp;1533206..1534129;CDS;;355;355;;;308; comp;1534485..1534557;acg;;154;154;;;;154 comp;1534712..1535950;CDS;;18502;;;;413; ;;;;;;;;; ;1554453..1554638;CDS;;303;303;;;62;303 comp;1554942..1555029;agc;;673;*673;;;; comp;1555703..1556203;CDS;;595;;;;*167; ;;;;;;;;; ;1556799..1558178;CDS;;277;277;;;460; comp;1558456..1558572;5s;;68;;;;; comp;1558641..1561551;23s;;126;;;;; comp;1561678..1561750;gca;;69;;;69;; comp;1561820..1561893;atc;;105;;;;; comp;1561999..1563570;16s;;189;189;;;;189 ;1563760..1563948;CDS;;19274;;;;63; ;;;;;;;;; comp;1583223..1584392;CDS;;151;151;;;390;151 comp;1584544..1584628;ttg;+;17;;17;;; comp;1584646..1584730;ttg;2 ttg;28;;28;;; comp;1584759..1584829;tgc;2 ttc;26;;26;;; comp;1584856..1584931;cac;2 atgf;13;;13;;; comp;1584945..1585015;tgg;;4;;4;;; comp;1585020..1585101;tac;;8;;8;;; comp;1585110..1585182;ttc;;6;;6;;; comp;1585189..1585262;gac;;3;;3;;; comp;1585266..1585339;atgf;;9;;9;;; comp;1585349..1585436;tca;;42;;42;;; comp;1585479..1585550;gaa;;258;;*258;;; comp;1585809..1585899;agc;;2;;2;;; comp;1585902..1585975;atc;;3;;3;;; comp;1585979..1586049;gga;;14;;14;;; comp;1586064..1586136;ttc;;17;;17;;; comp;1586154..1586227;atgf;;11;;11;;; comp;1586239..1586312;atgi;;12;;12;;; comp;1586325..1586398;atg;;36;;36;;; comp;1586435..1586508;cca;;6;;6;;; comp;1586515..1586588;cgt;;5;;5;;; comp;1586594..1586679;tta;;15;;15;;; comp;1586695..1586766;ggc;;4;;4;;; comp;1586771..1586843;aca;;11;;11;;; comp;1586855..1586936;cta;;12;;12;;; comp;1586949..1587021;aaa;;2;;2;;; comp;1587024..1587096;gta;;157;157;;;; comp;1587254..1588681;CDS;;539;;;;476; ;;;;;;;;; comp;1589221..1590557;CDS;;156;156;;;446;156 comp;1590714..1590830;5s;;68;;;;; comp;1590899..1593809;23s;;126;;;;; comp;1593936..1594008;gca;;69;;;69;; comp;1594078..1594151;atc;;105;;;;; comp;1594257..1595828;16s;;581;*581;;;; comp;1596410..1597276;CDS;;189853;;;;*289; ;;;;;;;;; comp;1787130..1788440;CDS;;298;298;;;437;298 comp;1788739..1788855;5s;;68;;;;; comp;1788924..1791834;23s;@4;208;;;;; comp;1792043..1793614;16s;;436;*436;;;; comp;1794051..1794596;CDS;;-8;;;;*182; comp;1794589..1795436;CDS;;138;138;;;283;138 comp;1795575..1795648;gac;;3;;;3;; comp;1795652..1795724;gta;;2;;;2;; comp;1795727..1795800;cgt;;35;;;35;; comp;1795836..1795907;ggc;;19;;;19;; comp;1795927..1796000;cca;;3;;;3;; comp;1796004..1796076;aac;;7;;;;; comp;1796084..1796200;5s;;68;;;;; comp;1796269..1799179;23s;;208;;;;; comp;1799388..1800959;16s;;501;*501;;;; comp;1801461..1802087;CDS;;;;;;*209; </pre> ====lbu cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#lbu_cumuls|lbu cumuls]] <pre> lbu cumuls;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa avec rRNA;opérons;9;1;0;0;1;0;1;0;100;5 ;16 23 5s 0;2;20;33;9;50;2;20;0;200;11 ;16 atc gca;5;40;11;3;100;12;40;2;300;19 ;16 23 5s a;2;60;2;0;150;11;60;3;400;11 ;max a;7;80;0;5;200;14;80;3;500;11 ;a doubles;0;100;0;0;250;3;100;4;600;2 ;autres;0;120;0;0;300;6;120;2;700;1 ;total aas;26;140;0;1;350;2;140;5;800;2 sans ;opérons;23;160;1;0;400;2;160;5;900;1 ;1 aa;16;180;0;0;450;1;180;1;1000;1 ;max a;26;200;0;0;500;1;200;2;1100;0 ;a doubles;3;;1;0;;10;;5;;0 ;total aas;72;;48;18;;64;;32;;64 total aas;;98;;;;;;;;; remarques;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;;;;;;138;;320 ;;;variance;;;;;;81;;182 sans jaune;;;moyenne;14;29;;159;;114;;275 ;;;variance;12;29;;85;;50;;122 </pre> ====lbu blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#lbu_blocs|lbu blocs]] <pre> lbu blocs;;;;;;; cds;'''277’;;cds;156;;cds;298 $5s;68;;$5s;68;;$5s;68 $23s;126;;$23s;126;;$23s;208 gca;69;;gca;69;;$16s;436 atc;105;;atc;105;;cds;-8 $16s;'''189’;;$16s;581;;cds;138 cds;;;cds;;;gac;3 ;;;;;;4aas;* cds;518;;cds;'''613’;;aac;7 $16s;106;;$16s;105;;$5s;68 atc;69;;atc;69;;$23s;208 gca;127;;gca;126;;$16s;501 $23s;68;;$23s;69;;cds; $5s;'''208’;;$5s;87;;; cds;;;cds;;;; ;;;;;;; cds;161;;cds hp;451;;cds;200 gta;3;;$16s;209;;gac;26 3aas;*;;$23s;69;;3aas;* aac;7;;$5s;275;;ggc;36 $5s;69;;cds hp;;;$5s;68 $23s;126;;;;;$23s;208 gca;69;;;;;$16s;153 atc;105;;;;;cds; $16s;'''547’;;;;;; cds;;;;;;; </pre> ====lbu distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#lbu_distribution|lbu distribution]] <pre> atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;3;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;2;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;1;cct;;cat;;cgc;;;ctt;1;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;;tac;;tgc;;ttg2;ttc;3;tcc;;tac;3;tgc;2;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;1;tac;;tgc; atc;;acc;1;aac;;agc;1;aag5;atc;1;acc;;aac;1;agc;1;;atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;2;agc; ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;2;cgt;2;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;2 gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;2;ggc;4;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;2;ggc;2 tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;1;tca;2;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;1;;ata;;aca;1;aaa;1;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;;cca;;caa;2;cga;;;cta;1;cca;2;caa;1;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;1;caa;;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;3;gca;;gaa;3;gga;1;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;3;gca;;gaa;2;gga; ttg;;tcg;1;tag;;tgg;;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;2;;ttg;2;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;;acg;1;aag;1;agg;1;;atgj;1;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;5;agg;;;atgj;1;acg;;aag;;agg; ctg;2;ccg;;cag;;cgg;1;;ctg;;ccg;1;cag;1;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;1;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;baci;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total lbu;;16;;;;;16;;lbu;49;;;;;;49;;lbu;7;;;;;;7;;lbu;;;;16;;;16 </pre> ====lbu données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#lbu_données_intercalaires|lbu données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;lbu;fx;fc;lbu;fx40;fc40;lbu;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa ;0;0;2;10;0;2;10;-1;1;80;cont;x;16s tRNA;;;tRNA tRNA;; ;0;10;1;142;1;0;24;-2;1;0;195;128;114;;atc;4;;ggc 1;0;20;2;128;2;0;36;-3;;1;95;125;4* 113;;atc;108;;ccg ;1;30;9;78;3;0;15;-4;4;55;134;11;tRNA 23s;;;**;;ggc ;0;40;17;35;4;0;10;-5;;0;59;69;128;;gca;5;;tac ;0;50;22;43;5;0;11;-6;;0;94;181;4* 127;;gca;**;;caa 1;2;60;27;43;6;0;5;-7;;3;158;117;5s tRNA;;;5;;cag 1;1;70;31;40;7;0;3;-8;1;38;98;85;2* 7;;aac;**;;gag ;1;80;26;34;8;0;4;-9;;0;119;296;36;;ggc;3;;aac 1;0;90;19;33;9;1;17;-10;;1;75;57;tRNA tRNA;;intra;24;;cca 1;3;100;21;39;10;0;17;-11;;24;137;170;5* 69;;atc gca;30;;ggc 2;1;110;15;43;11;0;15;-12;;0;30;787;tRNA tRNA;;contigu;2;;cgt 1;2;120;8;37;12;1;16;-13;;1;121;109;3;;gta;3;;gta 2;3;130;14;25;13;0;12;-14;1;17;61;530;138;;gaa;42;;gaa ;2;140;20;32;14;0;15;-15;2;0;341;222;6;;atgj;9;;tca ;0;150;10;25;15;0;16;-16;;0;204;98;8;;tcc;3;;atgf ;5;160;6;34;16;0;12;-17;;7;54;204;**;;aac;6;;gac 1;0;170;8;29;17;0;10;-18;;1;356;106;26;;gac;8;;ttc ;0;180;15;21;18;1;11;-19;;1;157;303;3;;gaa;4;;tac 1;1;190;8;16;19;0;12;-20;;5;126;;2;;gta;13;;tgg ;1;200;11;14;20;0;9;-21;;0;188;;35;;cgt;29;;cac 1;2;210;7;16;21;0;11;-22;;3;203;;**;;ggc;28;;tgc ;0;220;8;14;22;1;17;-23;;3;270;;2;;gta;**;;ttg 1;0;230;7;11;23;1;7;-24;;0;130;;35;;cgt;34;;aag ;0;240;5;13;24;1;5;-25;;2;113;;19;;ggc;33;;aag ;0;250;10;9;25;1;7;-26;;4;355;;3;;cca;33;;aag ;0;260;7;7;26;1;8;-27;;0;154;;**;;aac;33;;aag ;1;270;5;8;27;1;6;-28;;2;673;;;;;**;;aag ;0;280;7;7;28;1;5;-29;2;3;151;;;;;3;;gta ;0;290;2;12;29;2;5;-30;;0;157;;;;;-;151;gaa 1;0;300;1;5;30;0;7;-31;;2;102;;;;;**;;ctt 1;0;310;4;8;31;1;4;-32;;4;CDS 16s;;;;;17;;ttg ;0;320;7;2;32;0;4;-33;;0;451;613;;;;28;;ttg ;0;330;6;8;33;1;6;-34;;0;518;547;;;;29;;tgc ;0;340;5;2;34;1;2;-35;;3;510;295;;;;13;;cac ;1;350;0;4;35;0;3;-36;;0;258;;;;;4;;tgg ;2;360;1;2;36;1;4;-37;;0;298;;;;;8;;tac ;0;370;1;5;37;1;2;-38;;0;501;;;;;6;;ttc ;0;380;0;3;38;1;2;-39;1;0;23s 5s;;;;;3;;gac ;0;390;1;7;39;5;6;-40;;1;3* 71;;;;;9;;atgf ;0;400;3;3;40;6;2;-41;;0;6* 701;;;;;42;;tca 2;1;reste;32;51;reste;380;705;-42;;0;16s 23s;;;;;261;;gaa 18;30;total;411;1098;total;411;1098;-43;;0;218;;;;;2;;agc 16;29;diagr;377;1037;diagr;29;383;-44;1;0;3* 217;;;;;3;;atc 1;1; t30;12;348;;;;-45;;0;5s CDS;;;;;14;;gga ;;;;;;;;-46;;2;308;208;;;;17;;ttc ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;;1;87;277;;;;11;;atgf ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;;0;156;;;;;12;;atgi ;x;409;20;2;431;;;-49;;1;298;;;;;36;;atgj ;c;1088;280;10;1378;;;-50;;15;;;;;;6;;cca ;;;;;1809;198;;reste;6;0;;;;;;5;;cgt ;;;;;;2007;;total;20;280;;;;;;15;;tta ;;;;;;;;;;;;;;;;4;;ggc ;;;;;;;;;;;;;;;;11;;aca ;;;;;;;;;;;;;;;;12;;cta ;;;;;;;;;;;;;;;;2;;aaa ;;;;;;;;;;;;;;;;**;;gta </pre> =====lbu autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#lbu_autres_intercalaires_aas|lbu autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires ;;lbu;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;18533;19237;128;*; ;;tRNA;19366;19438;195;*;act fin;;CDS;19634;20371;;; deb;;CDS;29805;29966;95;*; ;;tRNA;30062;30134;134;*;act fin;;CDS;30269;30907;;; deb;;CDS;42676;43248;451;*; ;;rRNA;43700;45263;218;*;1564 ;;rRNA;45482;48389;71;*;2908 ;;rRNA;48461;48577;308;*;117 fin;;CDS;48886;49215;;; deb;;CDS;64875;65066;71;*; ;;misc_b;65138;65377;147;*; fin;;CDS;65525;65743;;; deb;comp;CDS;105771;106547;59;*; ;comp;tRNA;106607;106679;125;*;aag fin;;CDS;106805;107533;;; deb;comp;CDS;118390;119745;29;*; ;comp;regulatory;119775;119862;185;*; fin;;CDS;120048;121523;;; deb;comp;CDS;134737;136320;120;*; ;comp;regulatory;136441;136616;92;*; fin;comp;CDS;136709;137335;;0; deb;;CDS;211288;212553;94;*; ;;tRNA;212648;212720;11;*;acc fin;comp;CDS;212732;213079;;; deb;;CDS;215354;216541;50;*; ;;misc_b;216592;216828;95;*; fin;;CDS;216924;217778;;; deb;comp;CDS;242936;243505;67;*; ;comp;regulatory;243573;243670;189;*; fin;;CDS;243860;245017;;; deb;;CDS;278260;278928;69;*; ;comp;tRNA;278998;279068;181;*;ggg fin;;CDS;279250;280275;;; deb;;CDS;280740;281354;106;*; ;;regulatory;281461;281624;89;*; fin;;CDS;281714;284404;;; deb;comp;CDS;324323;324949;117;*; ;;tRNA;325067;325138;4;*;ggc ;;tRNA;325143;325216;108;*;ccg ;;tRNA;325325;325396;158;*;ggc fin;;CDS;325555;326016;;; deb;;CDS;363903;364394;98;*; ;;tRNA;364493;364564;119;*;caa fin;;CDS;364684;364854;;; deb;;CDS;366347;367402;75;*; ;;tRNA;367478;367559;5;*;tac ;;tRNA;367565;367636;137;*;caa fin;;CDS;367774;368166;;; deb;;CDS;382446;382907;30;*; ;;tRNA;382938;383023;121;*;ctt fin;;CDS;383145;383768;;; deb;;CDS;425577;426662;66;*; ;;regulatory;426729;426825;44;*; fin;;CDS;426870;427439;;0; deb;;CDS;454210;455529;61;*; ;;tRNA;455591;455665;341;*;agg fin;;CDS;456007;457035;;; deb;;CDS;532593;533285;85;*; ;comp;tRNA;533371;533442;296;*;cgg fin;;CDS;533739;534782;;; deb;;CDS;574078;575265;66;*; ;;tmRNA;575332;575693;294;*; fin;;CDS;575988;576143;;; deb;;CDS;583246;584728;57;*; ;comp;tRNA;584786;584858;5;*;cag ;comp;tRNA;584864;584935;170;*;gag fin;;CDS;585106;586110;;; deb;;CDS;673933;676341;66;*; ;;misc_b;676408;676655;83;*; fin;;CDS;676739;677599;;; deb;;CDS;681099;682741;518;*; ;;rRNA;683260;684823;114;*;1564 ;;tRNA;684938;685011;69;*;atc ;;tRNA;685081;685153;128;*;gca ;;rRNA;685282;688189;70;*;2908 ;;rRNA;688260;688376;208;*;117 fin;comp;CDS;688585;689738;;; deb;;CDS;727702;728421;27;*; ;;regulatory;728449;728564;80;*; fin;;CDS;728645;729349;;; deb;comp;CDS;745596;745751;204;*; ;comp;tRNA;745956;746044;787;*;tcg fin;;CDS;746832;749597;;; deb;;CDS;755313;756185;29;*; ;;repeat_region;756215;757463;258;*; fin;;CDS;757722;758336;;; deb;;CDS;786339;787004;54;*; ;;tRNA;787059;787142;109;*;ctg fin;comp;CDS;787252;787872;;0; deb;comp;CDS;789978;791867;613;*; ;;rRNA;792481;794044;113;*;1564 ;;tRNA;794158;794231;69;*;atc ;;tRNA;794301;794373;127;*;gca ;;rRNA;794501;797408;71;*;2908 ;;rRNA;797480;797596;87;*;117 fin;;CDS;797684;798559;;0; deb;comp;CDS;798596;800178;530;*; ;;tRNA;800709;800781;3;*;aac ;;tRNA;800785;800858;24;*;cca ;;tRNA;800883;800954;30;*;ggc ;;tRNA;800985;801058;2;*;cgt ;;tRNA;801061;801133;3;*;gta ;;tRNA;801137;801208;42;*;gaa ;;tRNA;801251;801338;9;*;tca ;;tRNA;801348;801421;3;*;atgf ;;tRNA;801425;801498;6;*;gac ;;tRNA;801505;801577;8;*;ttc ;;tRNA;801586;801667;4;*;tac ;;tRNA;801672;801742;13;*;tgg ;;tRNA;801756;801828;29;*;cac ;;tRNA;801858;801928;28;*;tgc ;;tRNA;801957;802041;356;*;ttg fin;;CDS;802398;804017;;; deb;;CDS;862229;862693;29;*; ;;ncRNA;862723;863083;125;*; fin;;CDS;863209;864333;;; deb;comp;CDS;905582;905794;173;*; ;comp;misc_b;905968;906185;390;*; fin;;CDS;906576;907085;;0; deb;comp;CDS;952333;952842;390;*; ;;misc_b;953233;953450;173;*; fin;;CDS;953624;953836;;; deb;comp;CDS;1087221;1088531;157;*; ;comp;tRNA;1088689;1088760;126;*;caa fin;comp;CDS;1088887;1089033;;; deb;comp;CDS;1242851;1243162;16;*; ;comp;misc_f;1243179;1243255;147;*; fin;;CDS;1243403;1243759;;0; deb;comp;CDS;1263631;1265769;188;*; ;comp;tRNA;1265958;1266031;222;*;aga fin;;CDS;1266254;1268632;;; deb;comp;CDS;1297694;1298743;37;*; ;comp;misc_b;1298781;1298982;42;*; fin;comp;CDS;1299025;1299375;;; deb;comp;CDS;1309324;1309845;47;*; ;comp;misc_f;1309893;1310004;394;*; fin;;CDS;1310399;1311799;;0; deb;comp;CDS;1352736;1354022;98;*; ;;tRNA;1354121;1354204;204;*;ctg fin;comp;CDS;1354409;1355976;;; deb;comp;CDS;1368111;1369307;-3;*; ;comp;regulatory;1369305;1369392;76;*; ;comp;tRNA;1369469;1369541;3;*;gta ;comp;tRNA;1369545;1369616;138;*;gaa ;comp;tRNA;1369755;1369828;6;*;atgj ;comp;tRNA;1369835;1369925;8;*;tcc ;comp;tRNA;1369934;1370006;7;*;aac ;comp;rRNA;1370014;1370130;71;*;117 ;comp;rRNA;1370202;1373110;127;*;2909 ;comp;tRNA;1373238;1373310;69;*;gca ;comp;tRNA;1373380;1373453;113;*;atc ;comp;rRNA;1373567;1375130;547;*;1564 fin;;CDS;1375678;1376604;;; deb;comp;CDS;1418883;1420661;53;*; ;comp;ncRNA;1420715;1420811;9;*; fin;comp;CDS;1420821;1421330;;; deb;comp;CDS;1434541;1435050;33;*; ;comp;misc_f;1435084;1435213;440;*; fin;;CDS;1435654;1436972;;; deb;comp;CDS;1479450;1479824;203;*; ;comp;tRNA;1480028;1480101;26;*;gac ;comp;tRNA;1480128;1480199;3;*;gaa ;comp;tRNA;1480203;1480275;2;*;gta ;comp;tRNA;1480278;1480351;35;*;cgt ;comp;tRNA;1480387;1480458;36;*;ggc ;comp;rRNA;1480495;1480611;70;*;117 ;comp;rRNA;1480682;1483589;217;*;2908 ;comp;rRNA;1483807;1485370;510;*;1564 fin;comp;CDS;1485881;1487044;;; deb;comp;CDS;1506661;1507464;270;*; ;comp;tRNA;1507735;1507807;34;*;aag ;comp;tRNA;1507842;1507914;33;*;aag ;comp;tRNA;1507948;1508020;33;*;aag ;comp;tRNA;1508054;1508126;33;*;aag ;comp;tRNA;1508160;1508232;130;*;aag fin;comp;CDS;1508363;1509226;;0; deb;;CDS;1509394;1510872;106;*; ;comp;tRNA;1510979;1511051;3;*;gta ;comp;tRNA;1511055;1511126;151;*;gaa ;;tRNA;1511278;1511366;113;*;ctt fin;;CDS;1511480;1512010;;0; deb;comp;CDS;1533206;1534129;355;*; ;comp;tRNA;1534485;1534557;154;*;acg fin;comp;CDS;1534712;1535950;;0; deb;;CDS;1554441;1554638;303;*; ;comp;tRNA;1554942;1555029;673;*;agc fin;comp;CDS;1555703;1556164;;0; deb;;CDS;1556799;1558178;277;*; ;comp;rRNA;1558456;1558572;70;*;117 ;comp;rRNA;1558643;1561550;127;*;2908 ;comp;tRNA;1561678;1561750;69;*;gca ;comp;tRNA;1561820;1561893;113;*;act ;comp;rRNA;1562007;1563570;258;*;1564 fin;comp;CDS;1563829;1564131;;0; deb;comp;CDS;1583223;1584392;151;*; ;comp;tRNA;1584544;1584628;17;*;ttg ;comp;tRNA;1584646;1584730;28;*;ttg ;comp;tRNA;1584759;1584829;29;*;tgc ;comp;tRNA;1584859;1584931;13;*;cac ;comp;tRNA;1584945;1585015;4;*;tgg ;comp;tRNA;1585020;1585101;8;*;tac ;comp;tRNA;1585110;1585182;6;*;ttc ;comp;tRNA;1585189;1585262;3;*;gac ;comp;tRNA;1585266;1585339;9;*;atgf ;comp;tRNA;1585349;1585436;42;*;tca ;comp;tRNA;1585479;1585550;261;*;gaa ;comp;tRNA;1585812;1585899;2;*;agc ;comp;tRNA;1585902;1585975;3;*;atc ;comp;tRNA;1585979;1586049;14;*;gga ;comp;tRNA;1586064;1586136;17;*;ttc ;comp;tRNA;1586154;1586227;11;*;atgf ;comp;tRNA;1586239;1586312;12;*;atgi ;comp;tRNA;1586325;1586398;36;*;atgj ;comp;tRNA;1586435;1586508;6;*;cca ;comp;tRNA;1586515;1586588;5;*;cgt ;comp;tRNA;1586594;1586679;15;*;tta ;comp;tRNA;1586695;1586766;4;*;ggc ;comp;tRNA;1586771;1586843;11;*;aca ;comp;tRNA;1586855;1586936;12;*;cta ;comp;tRNA;1586949;1587021;2;*;aaa ;comp;tRNA;1587024;1587096;157;*;gta fin;comp;CDS;1587254;1588681;;; 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https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NZ_CP009902;ban*;;genome;;;;;;aas;cds dirigé 35.1%GC;15.8.19 Paris;16s 11;;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd Bacillus anthracis strain 2002013094;;;;;;;;;; ;618142..618366;;CDS;;188;188;;;75;188 ;618555..618627;;gtc;;419;*419;;;; comp;619047..619235;;CDS;;;;;;63; ;;;;;;;;;; comp;1102183..1102602;;CDS;;130;130;;;140;130 comp;1102733..1102804;;gaa;+;1;;;1;; comp;1102806..1102880;;aac;2 aca;8;;;8;; comp;1102889..1102965;;atc;2 tca;11;;;11;; comp;1102977..1103047;;tgg;;6;;;6;; comp;1103054..1103126;;aca;;9;;;9;; comp;1103136..1103211;;ttc;;9;;;9;; comp;1103221..1103296;;gac;;4;;;4;; comp;1103301..1103377;;atgf;;20;;;20;; comp;1103398..1103490;;tca;;54;;;54;; comp;1103545..1103637;;tca;;20;;;20;; comp;1103658..1103730;;gca;;16;;;16;; comp;1103747..1103820;;cca;;10;;;10;; comp;1103831..1103904;;cgt;;3;;;3;; comp;1103908..1103996;;tta;;16;;;16;; comp;1104013..1104087;;ggc;;29;;;29;; comp;1104117..1104197;;cta;;22;;;22;; comp;1104220..1104295;;cac;;9;;;9;; 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;;;;;;;;;; comp;1702642..1703788;;CDS;;114;114;;;382;114 comp;1703903..1703975;;gca;;10;;;10;; comp;1703986..1704057;;ggc;;5;;;5;; comp;1704063..1704138;;aaa;;5;;;5;; comp;1704144..1704218;;caa;;65;;;65;; comp;1704284..1704366;;tac;;17;;;17;; comp;1704384..1704459;;gta;;5;;;5;; comp;1704465..1704539;;gaa;;24;;;24;; comp;1704564..1704636;;acc;;4;;;4;; comp;1704641..1704715;;aac;;9;;;;; comp;1704725..1704840;;5s;;82;;;;; comp;1704923..1707851;;23s;;141;;;;; comp;1707993..1709545;;16s;;223;223;;;; comp;1709769..1709987;;CDS;;;;;;73; ;;;;;;;;;; comp;1767157..1767618;;CDS;;206;206;;;154;206 comp;1767825..1767940;;5s;;45;;;;; comp;1767986..1770913;;23s;;141;;;;; comp;1771055..1772608;;16s;;372;*372;;;; comp;1772981..1774480;;CDS;;;;;;*500; ;;;;;;;;;; comp;1787717..1790188;;CDS;;259;259;;;*824; comp;1790448..1790519;;gaa;;13;;13;;; comp;1790533..1790606;;atgj;@2;160;160;;;;160 comp;1790767..1791249;;CDS;;;;;;161; ;;;;;;;;;; comp;1820538..1820717;;CDS;;190;190;;;60;190 comp;1820908..1821023;;5s;;44;;;;; comp;1821068..1823996;;23s;;77;;;;; comp;1824074..1824149;;gca;;8;;;8;; comp;1824158..1824234;;atc;;130;;;;; comp;1824365..1825919;;16s;;217;217;;;; comp;1826137..1826406;;CDS;;;;;;90; ;;;;;;;;;; comp;1832600..1832992;;CDS;;166;166;;;131; comp;1833159..1833251;;tca;;156;156;;;;156 comp;1833408..1834682;;CDS;;;;;;425; ;;;;;;;;;; ;1839668..1840669;;CDS;;34;34;;;334;34 comp;1840704..1840819;;5s;;44;;;;; comp;1840864..1843791;;23s;;76;;;;; comp;1843868..1843943;;gca;;8;;;8;; comp;1843952..1844028;;atc;;130;;;;; comp;1844159..1845713;;16s;;240;240;;;; comp;1845954..1848425;;CDS;;;;;;*824; ;;;;;;;;;; ;1873838..1875127;;CDS;;139;139;;;430;139 ;1875267..1875342;;aaa;;13;;13;;; ;1875356..1875427;;gaa;;21;;21;;; ;1875449..1875524;;gac;;41;;41;;; ;1875566..1875638;;ttc;;403;*403;;;; ;1876042..1876749;;CDS;;;;;;236; ;;;;;;;;;; comp;2217640..2217846;;CDS;;205;205;;;69;205 ;2218052..2218130;;cgg;;255;255;;;; ;2218386..2219693;;CDS;;;;;;436; ;;;;;;;;;; comp;2428815..2429495;;CDS;;404;*404;;;227; ;2429900..2431456;;16s;;139;;;;; ;2431596..2434524;;23s;;97;;;;; ;2434622..2434737;;5s;;4;;;;; ;2434742..2434817;;gta;+;4;;;4;; ;2434822..2434897;;aca;2 cta;9;;;9;; ;2434907..2434982;;cac;2 aca;22;;;22;; ;2435005..2435085;;cta;;29;;;29;; ;2435115..2435189;;ggc;;16;;;16;; ;2435206..2435294;;tta;;3;;;3;; ;2435298..2435371;;cgt;;10;;;10;; ;2435382..2435455;;cca;;16;;;16;; ;2435472..2435544;;gca;;20;;;20;; ;2435565..2435657;;tca;;54;;;54;; ;2435712..2435805;;cta;;20;;;20;; ;2435826..2435902;;atgf;;1;;;1;; ;2435904..2435979;;gac;;12;;;12;; ;2435992..2436067;;ttc;;14;;;14;; ;2436082..2436157;;aca;;10;;;10;; ;2436168..2436243;;aaa;;13;;;13;; ;2436257..2436327;;gga;;10;;;10;; ;2436338..2436414;;atc;;7;;;7;; ;2436422..2436496;;aac;;7;;;7;; ;2436504..2436594;;agc;;6;;;6;; ;2436601..2436672;;gaa;;59;59;;;;59 ;2436732..2436842;;CDS;;;;;;37; ;;;;;;;;;; ;2798971..2799474;;CDS;;109;109;;;168;109 ;2799584..2799657;;gga;;1;;1;;; ;2799659..2799735;;aga;;407;*407;;;; ;2800143..2800343;;CDS;;;;;;67; ;;;;;;;;;; comp;2991608..2992366;;CDS;;242;242;;;253; ;2992609..2992682;;atgi;;221;221;;;;221 ;2992904..2993515;;CDS;;;;;;204; </pre> ====ban cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#ban_cumuls|ban cumuls]] <pre> ban* cumuls;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa avec rRNA;opérons;11;1;3;2;1;0;1;0;100;10 ;16 23 5s 0;4;20;25;47;50;2;20;1;200;9 ;16 atc gca;2;40;3;6;100;3;40;1;300;6 ;16 23 5s a;5;60;4;2;150;6;60;2;400;4 ;max a;21;80;0;2;200;7;80;0;500;4 ;a doubles;2;100;2;0;250;8;100;1;600;1 ;autres;0;120;0;0;300;3;120;4;700;1 ;total aas;66;140;0;0;350;0;140;2;800;0 sans ;opérons;9;160;0;0;400;2;160;2;900;2 ;1 aa;5;180;0;0;450;3;180;0;1000;0 ;max a;33;200;0;0;500;0;200;2;1100;1 ;a doubles;1;;0;0;;0;;4;;0 ;total aas;46;;37;59;;34;;19;;38 total aas;;112;;;;;;;;; remarques;;2;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;18;15;;232;;132;;274 ;;;variance;21;14;;143;;62;;238 sans jaune;;;moyenne;14;;;165;;;;191 ;;;variance;14;;;71;;;;124 </pre> ====ban blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#ban_blocs|ban blocs]] <pre> ban intercalaires des 11 clusters à rrnas;;;;;;;; cds;694’;;cds;386’;;cds;114; 16s;141;;16s;141;;aac;*; 23s;97;;23s;96;;31aas;1; 5s;4;;5s;9;;gga;75; gta;*;;aac;*;;16s;141; 17aas;1;;9aas;10;;23s;46; gaa;130;;ttg;207’;;5s;12; cds;;;cds;;;atgf;3; ;;;;;;gac;174; cds;223;;cds;404’;;cds;; 16s;141;;16s;139;;;; 23s;82;;23s;97;;cds;217;240 5s;9;;5s;4;;16s;130;130 aac;*;;gta;4;;atc;8;8 7aas;10;;19aas;*;;gca;77;76 gca;114;;gaa;59;;23s;44;44 cds;;;cds;;;5s;190;34’ ;;;;;;cds;; cds;476’;451’;294;372;;;; 16s;173;142;153;141;;;; 23s;49;46;45;45;;;; 5s;57’;99’;14’;206;;;; cds;;;;;;;; </pre> ====ban distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#ban_distribution|ban distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;;;;;;;;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;3 att;;act;;aat;;agt;;tca2 5s;att;;act;;aat;;agt;;;;;;;;;;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;;;;;;;;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;;;;;;;;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;1;tcc;;tac;;tgc;;;;;;;;;;;;ttc;3;tcc;;tac;2;tgc;1 atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc;;;;;;;;;;;;atc;3;acc;2;aac;6;agc;2 ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;;;;;;;;;;ctc;;ccc;;cac;3;cgt;4 gtc;1;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;1;ggc;;;;;;;;;;;;gtc;;gcc;;gac;5;ggc;6 tta;;tca;1;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;;;;;;;;;;tta;4;tca;5;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;1;aga;1;;;;;;;;;;;ata;;aca;5;aaa;4;aga; cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;;;;;;;;;;cta;5;cca;4;caa;4;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;1;;gta;;gca;;gaa;2;gga;1;;;;;;;;;;;gta;6;gca;4;gaa;6;gga;2 ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;;;;;;;;;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;3 atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;1;acg;;aag;;agg;;;;;;;;;;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;;;;;;;;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;;;;;;;;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;;;;;;;;;;baci;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ban;;5;;;;;5;;ban;8;;;;;;8;;;;;;;;;;;ban;;;;93;;;93 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;2 1-3aas;33 -16s;; </pre> ====ban données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#ban_données_intercalaires|ban données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;ban;fx;fc;ban;fx40;fc40;ban;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa;c;x;aa ;0;0;0;33;0;0;33;-1;;73;188;419;16s tRNA;;;tRNA tRNA;suite;contigu;tRNA tRNA;suite;contigu ;0;10;16;234;1;1;38;-2;;1;130;210;2* 132;;atc;14;;tgc;10;;gca ;0;20;41;427;2;2;35;-3;;0;198;205;;;;5;;ggc;5;;ggc ;0;30;81;192;3;2;40;-4;3;241;115;242;tRNA 16s;;;63;;caa;5;;aaa ;0;40;134;137;4;3;33;-5;;0;174;;76;;gaa;19;;cac;65;;caa ;0;50;84;97;5;1;20;-6;;0;114;;tRNA 23s;;gca;7;;tgg;17;;tac ;0;60;75;97;6;0;22;-7;;3;114;;80;;;17;;tac;5;;gta ;0;70;35;120;7;3;10;-8;1;84;259;;79;;;5;;gta;24;;gaa ;0;80;36;127;8;1;7;-9;2;0;160;;5s tRNA;;;24;;gaa;4;;acc ;0;90;38;94;9;0;12;-10;;3;166;;2* 4;;gta;4;;acc;**;;aac ;0;100;57;108;10;3;17;-11;1;30;156;;2* 9;;aac;**;;aac;4;;gta ;1;110;44;135;11;3;31;-12;1;0;139;;12;;atgf;3;;gac;9;;aca ;3;120;52;132;12;2;63;-13;;10;403;;tRNA tRNA;;intra;**;;atgf;22;;cac ;1;130;45;108;13;4;42;-14;1;19;258;;2* 8;;atc gca;1;;gga;29;;cta ;1;140;38;89;14;6;50;-15;;0;657;;tRNA tRNA;;;4;;cca;16;;ggc ;0;150;55;94;15;2;62;-16;;5;109;;13;;gaa;3;;cgt;3;;tta ;2;160;37;82;16;4;37;-17;;15;410;;**;;atgj;16;;tta;10;;cgt ;1;170;45;66;17;4;39;-18;;0;221;;139;;;29;;ggc;16;;cca ;1;180;39;55;18;5;40;-19;;3;CDS 16s;;13;;aaa;14;;cta;20;;gca ;1;190;42;62;19;3;31;-20;;15;295;695;21;;gaa;5;;aaa;54;;tca ;1;200;42;51;20;8;32;-21;;0;224;387;41;;gac;87;;caa;20;;cta 2;0;210;34;65;21;1;29;-22;;3;373;477;**;;ttc;46;;gac;1;;atgf ;0;220;25;48;22;6;21;-23;;10;218;452;1;;gga;4;;gta;12;;gac ;1;230;30;43;23;7;29;-24;;0;241;404;**;;aga;1;;gaa;14;;ttc ;0;240;28;35;24;10;21;-25;1;5;23s 5s;;tRNA tRNA;;contigu;8;;aac;10;;aca 1;0;250;22;30;25;6;16;-26;;10;2* 101;;1;;gaa;11;;atc;13;;aaa ;2;260;25;25;26;6;18;-27;;0;100;;8;;aac;6;;tgg;10;;gga ;0;270;22;36;27;9;20;-28;1;3;3* 50;;11;;atc;9;;aca;7;;atc ;0;280;26;29;28;13;12;-29;;2;2* 49;;6;;tgg;8;;ttc;7;;aac ;0;290;15;28;29;13;16;-30;;0;86;;9;;aca;4;;gac;6;;agc ;0;300;20;28;30;10;10;-31;;1;2* 48;;9;;ttc;20;;atgf;**;;gaa ;0;310;12;32;31;10;22;-32;;6;16s 23s;;4;;gac;54;;tca;;; ;0;320;17;19;32;5;13;-33;;0;5* 146;;20;;atgf;20;;tca;;; ;0;330;11;26;33;15;17;-34;;1;147;;54;;tca;16;;gca;;; ;0;340;22;28;34;10;12;-35;;6;177;;20;;tca;10;;cca;;; ;0;350;8;27;35;18;12;-36;;0;158;;16;;gca;3;;cgt;;; ;0;360;19;17;36;12;16;-37;;2;144;;10;;cca;16;;tta;;; ;0;370;11;17;37;11;13;-38;;2;5s CDS;;3;;cgt;29;;ggc;;; ;0;380;13;13;38;12;13;-39;;0;190;57;16;;tta;13;;cta;;; ;0;390;10;20;39;19;11;-40;;0;206;99;29;;ggc;5;;aaa;;; ;0;400;10;15;40;22;8;-41;;0;;14;22;;cta;87;;caa;;; 1;3;reste;163;168;reste;1307;2266;-42;1;0;;34;9;;cac;46;;gac;;; 4;18;total;1579;3289;total;1579;3289;-43;;0;;;4;;aca;4;;gta;;; 3;15;diagr;1416;3088;diagr;272;990;-44;;2;;;**;;gta;8;;gaa;;; 0;0; t30;138;853;;;;-45;;0;;;;;;3;;agc;;; ;;;;;;;;-46;;0;;;;;;**;;aac;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;;0;;;;;;;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;;0;;;;;;;;;;; ;x;1579;13;0;1592;;;-49;;1;;;;;;;;;;; ;c;3256;564;33;3853;;;-50;;8;;;;;;;;;;; ;;;;;5445;173;;reste;1;0;;;;;;;;;;; ;;;;;;5618;;total;13;564;;;;;;;;;;; </pre> =====ban autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#ban_autres_intercalaires_aas|ban autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;ban;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;342504;342953;175;*; ;comp;ncRNA;343129;343312;21;*; ;comp;ncRNA;343334;343516;116;*; fin;comp;CDS;343633;344466;;; deb;comp;CDS;359943;361082;180;*; ;comp;ncRNA;361263;361653;87;*; fin;comp;CDS;361741;362079;;; deb;;CDS;618142;618366;188;*; ;;tRNA;618555;618627;419;*;gtc fin;comp;CDS;619047;619235;;; deb;comp;CDS;1102183;1102602;130;*; ;comp;tRNA;1102733;1102804;1;*;gaa ;comp;tRNA;1102806;1102880;8;*;aac ;comp;tRNA;1102889;1102965;11;*;atc ;comp;tRNA;1102977;1103047;6;*;tgg ;comp;tRNA;1103054;1103126;9;*;aca ;comp;tRNA;1103136;1103211;9;*;ttc ;comp;tRNA;1103221;1103296;4;*;gac ;comp;tRNA;1103301;1103377;20;*;atgf ;comp;tRNA;1103398;1103490;54;*;tca ;comp;tRNA;1103545;1103637;20;*;tca ;comp;tRNA;1103658;1103730;16;*;gca ;comp;tRNA;1103747;1103820;10;*;cca ;comp;tRNA;1103831;1103904;3;*;cgt ;comp;tRNA;1103908;1103996;16;*;tta ;comp;tRNA;1104013;1104087;29;*;ggc ;comp;tRNA;1104117;1104197;22;*;cta ;comp;tRNA;1104220;1104295;9;*;cac ;comp;tRNA;1104305;1104380;4;*;aca ;comp;tRNA;1104385;1104460;4;*;gta ;comp;rRNA;1104465;1104580;101;*;116 ;comp;rRNA;1104682;1107601;146;*;2920 ;comp;rRNA;1107748;1109298;695;*;1551 fin;;CDS;1109994;1113038;;0; deb;comp;CDS;1306706;1307848;198;*; ;comp;tRNA;1308047;1308120;115;*;gga fin;comp;CDS;1308236;1308889;;; deb;;CDS;1312025;1312345;210;*; ;comp;tRNA;1312556;1312637;10;*;ttg ;comp;tRNA;1312648;1312718;14;*;tgc ;comp;tRNA;1312733;1312807;5;*;ggc ;comp;tRNA;1312813;1312887;63;*;caa ;comp;tRNA;1312951;1313026;19;*;cac ;comp;tRNA;1313046;1313119;7;*;tgg ;comp;tRNA;1313127;1313210;17;*;tac ;comp;tRNA;1313228;1313303;5;*;gta ;comp;tRNA;1313309;1313383;24;*;gaa ;comp;tRNA;1313408;1313480;4;*;acc ;comp;tRNA;1313485;1313559;9;*;aac ;comp;rRNA;1313569;1313684;100;*;116 ;comp;rRNA;1313785;1316706;146;*;2922 ;comp;rRNA;1316853;1318404;387;*;1552 fin;;CDS;1318792;1319148;;0; deb;;CDS;1556278;1556507;57;*; ;comp;rRNA;1556565;1556680;50;*;116 ;comp;rRNA;1556731;1560125;177;*;3395 ;comp;rRNA;1560303;1562131;477;*;1829 fin;;CDS;1562609;1563322;;; deb;;CDS;1566949;1567219;99;*; ;comp;rRNA;1567319;1567434;50;*;116 ;comp;rRNA;1567485;1570406;147;*;2922 ;comp;rRNA;1570554;1572114;452;*;1561 fin;;CDS;1572567;1574498;;; deb;;CDS;1579539;1580615;14;*; ;comp;rRNA;1580630;1580745;49;*;116 ;comp;rRNA;1580795;1583909;158;*;3115 ;comp;rRNA;1584068;1585719;295;*;1652 fin;comp;CDS;1586015;1587520;;; deb;comp;CDS;1600693;1601166;174;*; ;comp;tRNA;1601341;1601416;3;*;gac ;comp;tRNA;1601420;1601496;12;*;atgf ;comp;rRNA;1601509;1601624;50;*;116 ;comp;rRNA;1601675;1604595;146;*;2921 ;comp;rRNA;1604742;1606293;76;*;1552 ;comp;tRNA;1606370;1606440;1;*;gga ;comp;tRNA;1606442;1606518;4;*;cca ;comp;tRNA;1606523;1606599;3;*;cgt ;comp;tRNA;1606603;1606691;16;*;tta ;comp;tRNA;1606708;1606782;29;*;ggc ;comp;tRNA;1606812;1606892;14;*;cta ;comp;tRNA;1606907;1606982;5;*;aaa ;comp;tRNA;1606988;1607062;87;*;caa ;comp;tRNA;1607150;1607225;46;*;gac ;comp;tRNA;1607272;1607347;4;*;gta ;comp;tRNA;1607352;1607426;1;*;gaa ;comp;tRNA;1607428;1607502;8;*;aac ;comp;tRNA;1607511;1607587;11;*;atc ;comp;tRNA;1607599;1607669;6;*;tgg ;comp;tRNA;1607676;1607748;9;*;aca ;comp;tRNA;1607758;1607833;8;*;ttc ;comp;tRNA;1607842;1607917;4;*;gac ;comp;tRNA;1607922;1607998;20;*;atgf ;comp;tRNA;1608019;1608111;54;*;tca ;comp;tRNA;1608166;1608258;20;*;tca ;comp;tRNA;1608279;1608351;16;*;gca ;comp;tRNA;1608368;1608441;10;*;cca ;comp;tRNA;1608452;1608525;3;*;cgt ;comp;tRNA;1608529;1608617;16;*;tta ;comp;tRNA;1608634;1608708;29;*;ggc ;comp;tRNA;1608738;1608818;13;*;cta ;comp;tRNA;1608832;1608907;5;*;aaa ;comp;tRNA;1608913;1608987;87;*;caa ;comp;tRNA;1609075;1609150;46;*;gac ;comp;tRNA;1609197;1609272;4;*;gta ;comp;tRNA;1609277;1609351;8;*;gaa ;comp;tRNA;1609360;1609450;3;*;agc ;comp;tRNA;1609454;1609528;114;*;aac fin;comp;CDS;1609643;1610101;;0; deb;comp;CDS;1702642;1703788;114;*; ;comp;tRNA;1703903;1703975;10;*;gca ;comp;tRNA;1703986;1704057;5;*;ggc ;comp;tRNA;1704063;1704138;5;*;aaa ;comp;tRNA;1704144;1704218;65;*;caa ;comp;tRNA;1704284;1704366;17;*;tac ;comp;tRNA;1704384;1704459;5;*;gta ;comp;tRNA;1704465;1704539;24;*;gaa ;comp;tRNA;1704564;1704636;4;*;acc ;comp;tRNA;1704641;1704715;9;*;aac ;comp;rRNA;1704725;1704840;86;*;116 ;comp;rRNA;1704927;1707848;146;*;2922 ;comp;rRNA;1707995;1709544;224;*;1550 fin;comp;CDS;1709769;1709987;;0; deb;comp;CDS;1767157;1767618;206;*; ;comp;rRNA;1767825;1767940;49;*;116 ;comp;rRNA;1767990;1770910;146;*;2921 ;comp;rRNA;1771057;1772607;373;*;1551 fin;comp;CDS;1772981;1774480;;; deb;comp;CDS;1787717;1790188;259;*; ;comp;tRNA;1790448;1790519;13;*;gaa ;comp;tRNA;1790533;1790606;160;*;atgj fin;comp;CDS;1790767;1791249;;; deb;comp;CDS;1820538;1820717;190;*; ;comp;rRNA;1820908;1821023;48;*;116 ;comp;rRNA;1821072;1823993;80;*;2922 ;comp;tRNA;1824074;1824149;8;*;gca ;comp;tRNA;1824158;1824234;132;*;atc ;comp;rRNA;1824367;1825918;218;*;1552 fin;comp;CDS;1826137;1826406;;; deb;comp;CDS;1827820;1829508;132;*; ;comp;ncRNA;1829641;1829905;79;*; fin;comp;CDS;1829985;1830485;;0; deb;comp;CDS;1832600;1832992;166;*; ;comp;tRNA;1833159;1833251;156;*;tca fin;comp;CDS;1833408;1834682;;; deb;;CDS;1839668;1840669;34;*; ;comp;rRNA;1840704;1840819;48;*;116 ;comp;rRNA;1840868;1843788;79;*;2921 ;comp;tRNA;1843868;1843943;8;*;gca ;comp;tRNA;1843952;1844028;132;*;atc ;comp;rRNA;1844161;1845712;241;*;1552 fin;comp;CDS;1845954;1848425;;; deb;;CDS;1873838;1875127;139;*; ;;tRNA;1875267;1875342;13;*;aaa ;;tRNA;1875356;1875427;21;*;gaa ;;tRNA;1875449;1875524;41;*;gac ;;tRNA;1875566;1875638;403;*;ttc fin;;CDS;1876042;1876749;;; deb;comp;CDS;2217640;2217846;205;*; ;;tRNA;2218052;2218127;258;*;cgg fin;;CDS;2218386;2219693;;; deb;;CDS;2250178;2250645;126;*; ;;tmRNA;2250772;2251126;407;*; fin;;CDS;2251534;2252211;;; deb;comp;CDS;2428815;2429495;404;*; ;;rRNA;2429900;2431454;144;*;1555 ;;rRNA;2431599;2434520;101;*;2922 ;;rRNA;2434622;2434737;4;*;116 ;;tRNA;2434742;2434817;4;*;gta ;;tRNA;2434822;2434897;9;*;aca ;;tRNA;2434907;2434982;22;*;cac ;;tRNA;2435005;2435085;29;*;cta ;;tRNA;2435115;2435189;16;*;ggc ;;tRNA;2435206;2435294;3;*;tta ;;tRNA;2435298;2435371;10;*;cgt ;;tRNA;2435382;2435455;16;*;cca ;;tRNA;2435472;2435544;20;*;gca ;;tRNA;2435565;2435657;54;*;tca ;;tRNA;2435712;2435805;20;*;cta ;;tRNA;2435826;2435902;1;*;atgf ;;tRNA;2435904;2435979;12;*;gac ;;tRNA;2435992;2436067;14;*;ttc ;;tRNA;2436082;2436157;10;*;aca ;;tRNA;2436168;2436243;13;*;aaa ;;tRNA;2436257;2436327;10;*;gga ;;tRNA;2436338;2436414;7;*;atc ;;tRNA;2436422;2436496;7;*;aac ;;tRNA;2436504;2436594;6;*;agc ;;tRNA;2436601;2436672;657;*;gaa fin;;CDS;2437330;2438274;;0; deb;;CDS;2798971;2799474;109;*; ;;tRNA;2799584;2799657;1;*;gga ;;tRNA;2799659;2799732;410;*;aga fin;;CDS;2800143;2800343;;0; deb;comp;CDS;2991608;2992366;242;*; ;;tRNA;2992609;2992682;221;*;atgi fin;;CDS;2992904;2993515;;; </pre> ====ban séquences==== <pre> 33 aas;inter;21 aas;inter;19 aas;inter;11 aas;inter ;;;;;;; gga;1;;;;;ttg;10 cca;4;;;;;tgc;14 cgt;3;;;;;ggc;5 tta;16;;;;;caa;63 ggc;29;;;;;cac;19 cta;14;;;;;tgg;7 aaa;5;;;;;tac;17 caa;87;;;;;gta;5 gac;46;gaa;6;;;gaa;24 gta;4;agc;7;;;acc;4 gaa;1;aac;7;gaa;1;aac; aac;8;atc;10;aac;8;; atc;11;gga;13;atc;11;; tgg;6;aaa;10;tgg;6;; aca;9;aca;14;aca;9;; ttc;8;ttc;12;ttc;9;; gac;4;gac;1;gac;4;; atgf;20;atgf;20;atgf;20;; tca;54;cta;54;tca;54;9 aas;inter tca;20;tca;20;tca;20;; gca;16;gca;16;gca;16;gca;10 cca;10;cca;10;cca;10;ggc;5 cgt;3;cgt;3;cgt;3;aaa;5 tta;16;tta;16;tta;16;caa;65 ggc;29;ggc;29;ggc;29;tac;17 cta;13;cta;22;cta;22;gta;5 aaa;5;cac;9;cac;9;gaa;24 caa;87;aca;4;aca;4;acc;4 gac;46;gta;;gta;;aac; gta;4;;;;;; gaa;8;;;;;; agc;3;;;;;; aac;;;;;;; </pre> ===bacilli synthèse=== ====bacilli distribution par génome==== *Lien tableur: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#bacilli_distribution_par_génome|bacilli distribution par génome]] <pre> baci8;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;duplicata;1-3aas;total bsu;18;8;;52;2;4;;2;86 lmo;9;8;;44;;4;;2;67 lam;22;14;;16;;4;3;4;63 ppm;67;21;;68;;5;;;161 pmq;22;11;;138;;0;2;;173 lbu;49;16;;16;;10;7;;98 ban;8;5;;60;33;4;;2;112 ;;;;;;;;; total;195;83;0;394;35;31;12;10;760 </pre> ====bacilli distribution du total==== *Lien tableur: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#bacilli_distribution_du_total|bacilli distribution du total]] <pre> baci8;Sans 2 16s, 10 13aas et 31 +16s;;;;;;717;;baci8;Le reste;;;;;;43 atgi;8;tct;;tat;;atgf;25;;atgi;;tct;;tat;;atgf;2 att;;act;2;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;5;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;23;tcc;12;tac;24;tgc;12;;ttc;;tcc;1;tac;;tgc; atc;16;acc;8;aac;32;agc;17;;atc;15;acc;1;aac;4;agc; ctc;11;ccc;2;cac;21;cgt;27;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;1 gtc;8;gcc;4;gac;34;ggc;39;;gtc;;gcc;;gac;2;ggc;3 tta;16;tca;17;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;1;aca;23;aaa;30;aga;9;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;15;cca;27;caa;29;cga;2;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;36;gca;17;gaa;42;gga;19;;gta;;gca;16;gaa;;gga;1 ttg;13;tcg;10;tag;;tgg;15;;ttg;2;tcg;;tag;;tgg; atgj;14;acg;7;aag;10;agg;3;;atgj;;acg;;aag;5;agg; ctg;15;ccg;2;cag;1;cgg;8;;ctg;2;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;2;ggg;4;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; baci8;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;baci8;dupli;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total type;207;83;0;394;33;0;717;;type;12;;;10;2;31;43 </pre> ====bacilli distribution par type==== *Lien tableur: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#bacilli_distribution_par_type|bacilli distribution par type]] *Note: voir construction des [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/Atableur#Construction_du_tableau_avec_les_sous-totaux|sous totaux]]. Ce sous total peux contenir quelques erreurs. <pre> baci8;;;;;;;717;;baci8;;;;;;;83;;baci8;;;;;;;195;;baci8;;;;;;;12;;baci8;;;;;;;427 atgi;8;tct;0;tat;0;atgf;25;;atgi;2;tct;;tat;;atgf;;;atgi;3;tct;;tat;;atgf;7;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;3;tct;;tat;;atgf;18 att;0;act;2;aat;0;agt;0;;att;;act;2;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;5;cct;0;cat;0;cgc;0;;ctt;2;cct;;cat;;cgc;;;ctt;3;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;0;gct;0;gat;0;ggt;0;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;23;tcc;12;tac;24;tgc;12;;ttc;0;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;9;tcc;3;tac;11;tgc;5;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;14;tcc;9;tac;13;tgc;7 atc;16;acc;8;aac;32;agc;17;;atc;1;acc;2;aac;1;agc;1;;atc;3;acc;;aac;9;agc;6;;atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;12;acc;6;aac;22;agc;10 ctc;11;ccc;2;cac;21;cgt;27;;ctc;3;ccc;2;cac;;cgt;1;;ctc;4;ccc;;cac;9;cgt;3;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;4;ccc;;cac;12;cgt;23 gtc;8;gcc;4;gac;34;ggc;39;;gtc;5;gcc;2;gac;1;ggc;;;gtc;;gcc;1;gac;11;ggc;7;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;3;;gtc;3;gcc;1;gac;22;ggc;29 tta;16;tca;17;taa;0;tga;0;;tta;2;tca;5;taa;;tga;;;tta;3;tca;5;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;11;tca;7;taa;;tga; ata;1;aca;23;aaa;30;aga;9;;ata;;aca;1;aaa;;aga;7;;ata;1;aca;4;aaa;8;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;18;aaa;22;aga;1 cta;15;cca;27;caa;29;cga;2;;cta;;cca;;caa;4;cga;;;cta;3;cca;5;caa;10;cga;2;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;12;cca;22;caa;15;cga; gta;36;gca;17;gaa;42;gga;19;;gta;;gca;;gaa;;gga;5;;gta;8;gca;2;gaa;19;gga;4;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;28;gca;15;gaa;23;gga;10 ttg;13;tcg;10;tag;0;tgg;15;;ttg;;tcg;5;tag;;tgg;;;ttg;4;tcg;3;tag;;tgg;7;;ttg;2;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;7;tcg;2;tag;;tgg;8 atgj;14;acg;7;aag;10;agg;3;;atgj;2;acg;3;aag;4;agg;3;;atgj;4;acg;2;aag;1;agg;;;atgj;;acg;;aag;5;agg;;;atgj;8;acg;2;aag;;agg; ctg;15;ccg;2;cag;1;cgg;8;;ctg;5;ccg;;cag;;cgg;8;;ctg;1;ccg;2;cag;1;cgg;;;ctg;2;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;7;ccg;;cag;;cgg; gtg;0;gcg;0;gag;2;ggg;4;;gtg;;gcg;;gag;1;ggg;3;;gtg;;gcg;;gag;1;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;1 total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;;;;;;;;;;;*;;;;;;;;*;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;*;;; </pre> ====bacilli par rapport au groupe de référence==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#bacilli_par_rapport_au_groupe_de_référence|bacilli par rapport au groupe de référence]] <pre> tRNAs;;blocs tRNAs;;;blocs rRNAs;;;; ;baci8;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total; 21;faible;43;21;5;13;;;82; 16;moyen;27;59;4;135;2;31;227; 14;fort;13;115;3;279;8;2;418; ; ;83;195;12;427;10;33;760; 10;g+cga;16;12;5;5;;;38; 2;agg+cgg;11;0;;;;;11; 4;carre ccc;12;5;;8;;;25; 5;autres;4;4;;;;;8; ;;43;21;5;13;;;82; ;total tRNAs ‰ ;;;;;;;; ;baci8;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;baci ‰;ref. ‰ 21;faible;57;28;7;17;;;108;26 16;moyen;36;78;5;178;3;41;299;324 14;fort;17;151;4;367;11;3;550;650 ;;109;257;16;562;13;43;760;729 10;g+cga;21;16;7;7;;;50;10 2;agg+cgg;14;;;;;;14; 4;carre ccc;16;7;;11;;;33;16 5;autres;5;5;;;;;11; ;;57;28;7;17;;;108; ;blocs tRNAs ‰ ;;;;;;total colonne %;; ;baci8;1aa;>1aa;dup;total;ref. ‰;1aa;>1aa;dup 21;faible;148;72;17;238;26;52;11; 16;moyen;93;203;14;310;324;33;30; 14;fort;45;397;10;452;650;16;59; ;;286;672;41;290;729;83;195; 10;g+cga;55;41;17;114;;37;; 2;agg+cgg;38;;;38;;26;; 4;carre ccc;41;17;;59;;28;; 5;autres;14;14;;28;;9;; ;;148;72;17;238;;43;; </pre> ====bacilli, estimation des -rRNAs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#bacilli,_estimation_des_-rRNAs|bacilli, estimation des -rRNAs]] <pre> ;;;;;;;;bacilli;;;;;;;;;;;;;;;;; 32 génomes total avec rRNA;;;;baci;total;ttt;tgt;;100 génomes total avec rRNA;;;;baci;total;ttt;tgt;;;;;;;;; effectifs;sans +16s;;;32;1889;0;0;;indices;;;;32;5903;0;0;;baci7;effectifs;;1aa+>1aa+dup;;;;290 atgi;20;tct;;tat;;atgf;91;;atgi;63;tct;;tat;;atgf;284;;atgi;5;tct;;tat;;atgf;7 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;2;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;5;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;63;tcc;30;tac;56;tgc;30;;ttc;197;tcc;94;tac;175;tgc;94;;ttc;9;tcc;3;tac;11;tgc;5 atc;92;acc;27;aac;99;agc;38;;atc;288;acc;84;aac;309;agc;119;;atc;4;acc;2;aac;10;agc;7 ctc;15;ccc;;cac;53;cgt;82;;ctc;47;ccc;;cac;166;cgt;256;;ctc;7;ccc;2;cac;9;cgt;4 gtc;3;gcc;1;gac;106;ggc;101;;gtc;9.4;gcc;3.1;gac;331;ggc;316;;gtc;5;gcc;3;gac;12;ggc;10 tta;59;tca;49;taa;;tga;;;tta;184;tca;153;taa;;tga;;;tta;5;tca;10;taa;;tga; ata;;aca;87;aaa;84;aga;1;;ata;0;aca;272;aaa;263;aga;3.1;;ata;1;aca;5;aaa;8;aga;8 cta;54;cca;77;caa;69;cga;;;cta;169;cca;241;caa;216;cga;;;cta;3;cca;5;caa;14;cga;2 gta;113;gca;122;gaa;94;gga;49;;gta;353;gca;381;gaa;294;gga;153;;gta;8;gca;2;gaa;19;gga;9 ttg;32;tcg;2;tag;;tgg;42;;ttg;100;tcg;6.3;tag;;tgg;131;;ttg;6;tcg;8;tag;;tgg;7 atgj;32;acg;3;aag;;agg;;;atgj;100;acg;9.4;aag;;agg;;;atgj;6;acg;5;aag;10;agg;3 ctg;12;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;37.5;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;8;ccg;2;cag;1;cgg;8 gtg;;gcg;;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;3.1;;gtg;;gcg;;gag;2;ggg;3 ;;693;;1171;;25;1889;;;;2166;;3659;;78;5903;;;;90;;131;;69;290 29.5.20 Tanger;;;;baci;total;ttt;tgt;;29.5.20 Tanger;;;;baci;total;ttt;tgt;;;;;;;;; estimation 1aa+>1aa+dup;;;;100;49366;0,2;0;;indices;sans +16s;;;618;49366;0,2;0;;baci7;indices;;1aa+>1aa+dup;;;; atgi;84;tct;0.3;tat;0.5;atgf;1;;atgi;146;tct;0.3;tat;0.5;atgf;285;;atgi;71;tct;;tat;;atgf;100 att;0.2;act;11;aat;0.5;agt;;;att;0.2;act;11;aat;0.5;agt;;;att;;act;29;aat;;agt; ctt;47;cct;0.6;cat;0.2;cgc;0.2;;ctt;47;cct;0.6;cat;0.2;cgc;0.2;;ctt;71;cct;;cat;;cgc; gtt;0.2;gct;0.5;gat;;ggt;;;gtt;0.2;gct;0.5;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;75;tcc;26;tac;64;tgc;23;;ttc;272;tcc;120;tac;239;tgc;117;;ttc;129;tcc;43;tac;157;tgc;71 atc;23;acc;8;aac;69;agc;40;;atc;310;acc;92;aac;378;agc;159;;atc;57;acc;29;aac;143;agc;100 ctc;28;ccc;6.1;cac;20;cgt;32;;ctc;75;ccc;6.1;cac;186;cgt;288;;ctc;100;ccc;29;cac;129;cgt;57 gtc;44;gcc;27;gac;55;ggc;-6;;gtc;53;gcc;30;gac;386;ggc;310;;gtc;71;gcc;43;gac;171;ggc;143 tta;27;tca;91;taa;1.1;tga;1.8;;tta;211;tca;244;taa;1.1;tga;1.8;;tta;71;tca;143;taa;;tga; ata;2.1;aca;22;aaa;78;aga;116;;ata;2.1;aca;294;aaa;340;aga;119;;ata;14;aca;71;aaa;114;aga;114 cta;30;cca;2;caa;83;cga;6.3;;cta;199;cca;243;caa;299;cga;6.3;;cta;43;cca;71;caa;200;cga;29 gta;44;gca;62;gaa;174;gga;152;;gta;397;gca;443;gaa;468;gga;305;;gta;114;gca;29;gaa;271;gga;129 ttg;25;tcg;41;tag;0.8;tgg;6;;ttg;125;tcg;47;tag;0.8;tgg;137;;ttg;86;tcg;114;tag;;tgg;100 atgj;52;acg;38;aag;73;agg;72;;atgj;152;acg;47;aag;73;agg;72;;atgj;86;acg;71;aag;143;agg;43 ctg;22.5;ccg;19;cag;17;cgg;109;;ctg;60;ccg;19;cag;17;cgg;109;;ctg;114;ccg;29;cag;14;cgg;114 gtg;0.8;gcg;8.6;gag;16;ggg;15;;gtg;0.8;gcg;8.6;gag;16;ggg;18;;gtg;;gcg;;gag;29;ggg;43 ;;654;;845;;582;2081;;;;2820;;4504;;660;7984;;;;1286;;1871;;986;4143 rapports;;23;;19;;88;26;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;Les écarts;;en %;;;;; rapports;;;;;;;;;;;;;;;;;;baci7;indices;;1aa+>1aa+dup;;différence;; atgi;57;tct;;tat;;atgf;0.2;;fiches;28.90625;;;fréquences;;;;;atgi;14;tct;100;tat;100;atgf;99 att;;act;100;aat;;agt;;;total des aas sans rRNA;925;;;0/0;0;;;;att;100;act;62;aat;100;agt; ctt;100;cct;;cat;;cgc;;;avec;1902;;;10;2;;;;ctt;34;cct;100;cat;100;cgc;100 gtt;;gct;;gat;;ggt;;;genom;32;;;20;3;;;;gtt;100;gct;100;gat;;ggt; ttc;28;tcc;22;tac;27;tgc;20;;;;;;30;1;;;;ttc;42;tcc;39;tac;59;tgc;67 atc;7;acc;8;aac;18;agc;25;;baci7;41.429;;;40;9;;;;atc;61;acc;73;aac;52;agc;60 ctc;38;ccc;100;cac;11;cgt;11;;sans;290;;;50;6;21;;;ctc;72;ccc;79;cac;84;cgt;44 gtc;82;gcc;90;gac;14;ggc;-2;;avec;470;;;60;5;;;;gtc;39;gcc;37;gac;68;ggc;104 tta;13;tca;37;taa;;tga;100;;genom;7;;;70;9;;;;tta;63;tca;36;taa;100;tga;100 ata;100;aca;8;aaa;23;aga;97;;;;;;80;5;;;;ata;85;aca;69;aaa;32;aga;1 cta;15;cca;1.0;caa;28;cga;100;;L’estimation par baci7;;;;90;3;;;;cta;29;cca;97;caa;58;cga;78 gta;11;gca;14;gaa;37;gga;50;;est 43 % au dessus;;;;100;6;;;;gta;62;gca;54;gaa;36;gga;15 ttg;20;tcg;87;tag;;tgg;4;;des aas sans;;;;;1;;;;ttg;71;tcg;64;tag;100;tgg;94 atgj;34;acg;80;aag;100;agg;100;;32;;100;;;50;;;;atgj;39;acg;47;aag;49;agg;40 ctg;38;ccg;100;cag;100;cgg;100;;atc;45;310;;;;;;;ctg;80;ccg;34;cag;16;cgg;5 gtg;100;gcg;100;gag;100;ggg;83;;gca;59;443;;;;;;;gtg;100;gcg;100;gag;44;ggg;65 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;867;;838;;850;2554 </pre> ==clostridia== ===psor=== ====psor opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#psor_opérons|psor opérons]] <pre> 27.3%GC;8.8.19 Paris;;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd Paeniclostridium sordellii AM370;;;;;;;;; ;9847..10620;CDS;;205;205;;;258; ;10826..12332;16s;;196;;;;; ;12529..15445;23s;;78;;;;; ;15524..15640;5s;;85;85;;;;85 ;15726..15947;CDS;;;;;;74; ;;;;;;;;; ;18845..19297;CDS;;3;3;;;151;3 ;19301..19393;tcc;;27;;;;; ;19421..19685;ncRNA;;152;152;;;; ;19838..21478;CDS;;;;;;*547; ;;;;;;;;; ;24343..24570;CDS;;309;309;;;76; ;24880..26386;16s;;196;;;;; ;26583..29499;23s;;122;;;;; ;29622..29738;5s;;5;;;5;; ;29744..29832;tta;+;13;;;13;; ;29846..29921;atgf;3 aaa;15;;;15;; ;29937..30011;gaa;6 atg;9;;;9;; ;30021..30094;gga;3 gta;6;;;6;; ;30101..30176;gta;1 cgt;5;;;5;; ;30182..30258;gac;1 ggc;16;;;16;; ;30275..30350;aac;2 fois suite;4;;;4;; ;30355..30429;aca;aac aca aga;4;;;4;; ;30434..30518;tac;caa cac cca;15;;;15;; ;30534..30617;cta;cta gaa gac;14;;;14;; ;30632..30708;aga;gga tac tca;7;;;7;; ;30716..30791;caa;tgc tta ttc;11;;;11;; ;30803..30878;aaa;;6;;;6;; ;30885..30973;tca;;3;;;3;; ;30977..31052;ttc;;9;;;9;; ;31062..31138;atgj;;8;;;8;; ;31147..31223;atgi;;21;;;21;; ;31245..31321;cca;;6;;;6;; ;31328..31404;cac;;4;;;4;; ;31409..31482;tgc;;25;;;25;; ;31508..31596;tta;;13;;;13;; ;31610..31685;atgf;;15;;;15;; ;31701..31775;gaa;;9;;;9;; ;31785..31858;gga;;6;;;6;; ;31865..31940;gta;;5;;;5;; ;31946..32022;gac;;16;;;16;; ;32039..32114;aac;;4;;;4;; ;32119..32193;aca;;4;;;4;; ;32198..32282;tac;;15;;;15;; ;32298..32381;cta;;11;;;11;; ;32393..32467;ggc;;13;;;13;; ;32481..32557;aga;;7;;;7;; ;32565..32640;caa;;11;;;11;; ;32652..32727;aaa;;6;;;6;; ;32734..32822;tca;;3;;;3;; ;32826..32901;ttc;;9;;;9;; ;32911..32987;atgj;;8;;;8;; ;32996..33072;atgi;;21;;;21;; ;33094..33170;cca;;6;;;6;; ;33177..33253;cac;;9;;;9;; ;33263..33338;aaa;;21;;;21;; ;33360..33433;tgc;;6;;;6;; ;33440..33516;cgt;;10;;;;; ;33527..33602;gta;;162;162;;;;162 ;33765..34016;CDS;;;;;;84; ;;;;;;;;; ;34042..34455;CDS;;249;249;;;138; ;34705..36211;16s;;196;;;;; ;36408..39324;23s;;78;;;;; ;39403..39519;5s;;402;*402;;;; comp;39922..40113;CDS;;348;348;;;64; ;40462..41968;16s;;196;;;;; ;42165..45081;23s;;78;;;;; ;45160..45276;5s;;180;180;;;;*180 ;45457..47394;CDS;;;;;;*646; ;;;;;;;;; ;101428..102144;CDS;;276;276;;;239; ;102421..103927;16s;;54;;;;; ;103982..104057;gca;;114;;;;; ;104172..107096;23s;;41;;;;; ;107138..107211;gga;;11;;;;; ;107223..107339;5s;;99;99;;;;99 comp;107439..108617;CDS;;;;;;393; ;;;;;;;;; ;111345..111884;CDS;;431;*431;;;180; ;112316..113822;16s;;54;;;;; ;113877..113952;gca;;114;;;;; ;114067..116982;23s;;193;;;;; ;117176..117292;5s;;5;;;;; ;117298..117386;tta;;9;;;9;; ;117396..117472;atgi;;123;;;;; ;117596..119102;16s;;54;;;;; ;119157..119232;gca;;114;;;;; ;119347..122263;23s;;193;;;;; ;122457..122573;5s;;5;;;;; ;122579..122667;tta;;9;;;9;; ;122677..122753;atgi;;123;;;;; ;122877..124383;16s;;54;;;;; ;124438..124513;gca;;114;;;;; ;124628..127549;23s;;78;;;;; ;127628..127744;5s;;100;100;;;;100 ;127845..129260;CDS;;;;;;472; ;;;;;;;;; ;215388..216260;CDS;;264;264;;;291; ;216525..218030;16s;;123;;;;; ;218154..218229;gca;;152;;;;; ;218382..221296;23s;;50;;;;; ;221347..221420;gga;;12;;;;; ;221433..221549;5s;;109;109;;;;109 ;221659..221940;CDS;;525;*525;;;94; ;222466..223972;16s;;196;;;;; ;224169..227083;23s;;144;;;;; ;227228..227344;5s;;228;228;;;;*228 ;227573..227989;CDS;;;;;;139; ;;;;;;;;; ;449964..450266;CDS;;253;253;;;101; ;450520..452026;16s;;196;;;;; ;452223..455139;23s;;144;;;;; ;455284..455400;5s;;112;112;;;;112 comp;455513..456616;CDS;;;;;;368; ;;;;;;;;; ;498418..499074;CDS;;189;189;;;219; ;499264..500770;16s;;118;;;;; ;500889..500964;gca;;95;;;;; ;501060..503976;23s;;144;;;;; ;504121..504237;5s;;131;131;;;;131 ;504369..504551;CDS;;;;;;61; ;;;;;;;;; ;546886..550416;CDS;;41;41;;;*1177;*41 comp;550458..550544;ttg;;138;138;;;; ;550683..553325;CDS;;;;;;*881; ;;;;;;;;; ;608009..608683;CDS;;195;195;;;225; ;608879..608975;tga;;37;37;;;;37 comp;609013..609732;CDS;;;;;;240; ;;;;;;;;; ;815939..816655;CDS;;71;71;;;239;71 ;816727..816800;tgc;;12;;12;;; ;816813..816888;aac;;3;;3;;; ;816892..816966;aca;;285;285;;;; ;817252..818727;CDS;;;;;;492; ;;;;;;;;; ;1284870..1288097;CDS;;111;111;;;*1076;*111 ;1288209..1288297;cta;;426;*426;;;; ;1288724..1290853;CDS;;;;;;*710; ;;;;;;;;; ;1445161..1445664;CDS;;135;135;;;168;135 ;1445800..1445868;other;@1;258;258;;;; ;1446127..1446813;CDS;;;;;;229; ;;;;;;;;; ;2267513..2267698;CDS;@2;306;306;;;62;*306 comp;2268005..2268088;cta;;404;*404;;;; ;2268493..2269758;CDS;;;;;;422; ;;;;;;;;; ;3094098..3094784;CDS;;40;40;;;229;40 comp;3094825..3094941;5s;;78;;;;; comp;3095020..3097936;23s;;194;;;;; comp;3098131..3099637;16s;;276;276;;;; comp;3099914..3101161;CDS;;;;;;416; ;;;;;;;;; ;3159922..3160827;CDS;;37;37;;;302;37 comp;3160865..3160956;agc;;120;120;;;; comp;3161077..3161376;CDS;;;;;;100; ;;;;;;;;; comp;3274188..3274733;CDS;;245;245;;;182;*245 comp;3274979..3275095;5s;@3;12;;;;; comp;3275108..3275181;gga;;107;;;;; comp;3275289..3278214;23s;;137;;;;; comp;3278352..3279858;16s;;253;253;;;; comp;3280112..3280690;CDS;;;;;;193; ;;;;;;;;; comp;3303104..3304150;CDS;;124;124;;;349;124 comp;3304275..3304459;riboswitch;@4;96;;;;; comp;3304556..3304672;5s;;11;;;;; comp;3304684..3304758;aca;;116;;;;; comp;3304875..3307789;23s;;196;;;;; comp;3307986..3309492;16s;;364;*364;;;; ;3309857..3310504;CDS;;;;;;216; ;;;;;;;;; comp;3438683..3439531;CDS;;142;142;;;283;142 comp;3439674..3439750;aga;;7;;;7;; comp;3439758..3439832;ggc;;9;;;9;; comp;3439842..3439918;gac;;5;;;5;; comp;3439924..3439999;gta;;8;;;8;; comp;3440008..3440082;gaa;;5;;;;; comp;3440088..3440204;5s;;40;;;;; comp;3440245..3443168;23s;;112;;;;; comp;3443281..3443356;gca;;109;;;;; comp;3443466..3444972;16s;;138;;;;; comp;3445111..3445187;atgj;+;13;;;13;; comp;3445201..3445276;ttc;3 atg;6;;;6;; comp;3445283..3445359;atc;2 cca;6;;;6;; comp;3445366..3445442;cca;2 gga;31;;;31;; comp;3445474..3445549;tgg;2 aac;11;;;11;; comp;3445561..3445637;atgi;;6;;;6;; comp;3445644..3445720;cca;;6;;;6;; comp;3445727..3445817;agc;;11;;;11;; comp;3445829..3445917;tca;;6;;;6;; comp;3445924..3445999;aaa;;12;;;12;; comp;3446012..3446087;caa;;6;;;6;; comp;3446094..3446170;aga;;19;;;19;; comp;3446190..3446263;gga;;11;;;11;; comp;3446275..3446359;tac;;4;;;4;; comp;3446364..3446438;aca;;4;;;4;; comp;3446443..3446518;aac;;31;;;31;; comp;3446550..3446625;aac;;16;;;16;; comp;3446642..3446718;gac;;5;;;5;; comp;3446724..3446799;gta;;6;;;6;; comp;3446806..3446879;gga;;9;;;9;; comp;3446889..3446963;gaa;;15;;;15;; comp;3446979..3447054;atgf;;13;;;13;; comp;3447068..3447156;tta;;5;;;;; comp;3447162..3447278;5s;;213;;;;; comp;3447492..3450406;23s;;196;;;;; comp;3450603..3452109;16s;;239;239;;;; comp;3452349..3452552;CDS;;;;;;68; ;;;;;;;;; comp;3523330..3524046;CDS;;129;129;;;239;129 comp;3524176..3524251;gta;+;8;;8;;; comp;3524260..3524334;gaa;2 fois;20;;20;;; comp;3524355..3524430;aaa;gta gaa aaa;10;;10;;; comp;3524441..3524515;aca;;10;;10;;; comp;3524526..3524602;gac;;7;;7;;; comp;3524610..3524685;gta;;9;;9;;; comp;3524695..3524769;gaa;;5;;5;;; comp;3524775..3524850;aaa;;289;289;;;; ;3525140..3526039;CDS;;;;;;300; </pre> ====psor cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#psor_cumuls|psor cumuls]] <pre> psor cumuls;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa avec rRNA;opérons;17;1;0;0;1;0;1;0;100;9 ;16 23 5s 0;6;20;9;65;50;5;20;1;200;8 ;16 atc gca;0;40;0;6;100;4;40;3;300;13 ;16 23 5s a;2;60;0;0;150;10;60;1;400;4 ;max a;44;80;0;0;200;5;80;1;500;4 ;a doubles;2;100;0;0;250;5;100;3;600;1 ;autres;9;120;0;0;300;8;120;3;700;1 ;total aas;87;140;0;0;350;3;140;4;800;1 sans ;opérons;8;160;0;0;400;1;160;1;900;1 ;1 aa;6;180;0;0;450;4;180;2;1000;0 ;max a;8;200;0;0;500;0;200;0;1100;1 ;a doubles;1;;0;0;;1;;3;;1 ;total aas;17;;9;71;;46;;22;;44 total aas;;104;;;;;;;;; remarques;;4;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;9;10;;206;;119;;304 ;;;variance;5;6;;121;;73;;257 sans jaune;;;moyenne;;;;173;;95;;220 ;;;variance;;;;90;;45;;121 </pre> ====psor blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#psor_blocs|psor blocs]] <pre> I;;I2;I3;I4;;;II;;III;;IV;IV1;IV2 ;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;CDS;124;;; ;;;;;;;CDS;245;riboswitch;96;;; CDS;205;249;348;525;253;40;5s;12;5s;11;CDS;309;5 16s;196;196;196;196;196;78;gga;107;aca;116;16s;196;213 23s;78;78;78;144;144;194;23s;137;23s;196;23s;122;196 5s;85;402;180;228;112;276;16s;253;16s;364;5s;5;239 CDS;;;;;;;CDS;;CDS;;tta;; V;;V2;VI;VI1;VII;VII1;VIII;VIII1;IX;;X;X1; ;;;;;;;;;;;;; CDS;276;264;CDS;431;;;;;CDS;189;gaa;5; 16s;54;123;16s;54;16s;54;16s;54;16s;118;5s;40; gca;114;152;gca;114;gca;114;gca;114;gca;95;23s;112; 23s;41;50;23s;193;23s;193;23s;78;23s;144;gca;109; gga;11;12;5s;5;5s;5;5s;100;5s;131;16s;138; 5s;99;109;tta;9;tta;9;CDS;;CDS;;atgj;; CDS;;;atgi;123;atgi;123;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;; ;CDS;431;;CDS;309;;CDS;142;;CDS;264;; VI;16s;54;IV1;16s;196;;* * * *4aas;8;V2;16s;123;; ;gca;114;;23s;122;;gaa;5;;gca;152;; ;23s;193;;5s;5;;5s;40;;23s;50;; ;5s;5;;tta;13;;23s;112;;gga;12;; ;tta;9;;* * * * 42aas;10;;gca;109;;5s;109;; ;atgi;123;;gta;162;X1;16s;138;;CDS;525;; VII;16s;54;;CDS;25;;atgj;13;I4;16s;196;; ;gca;114;;CDS;249;;* * * *21aas;13;;23s;144;; ;23s;193;I2;16s;196;;tta;5;;5s;228;; ;5s;5;;23s;78;;5s;213;;CDS;;; ;tta;9;;5s;402;;23s;196;;;;; ;atgi;123;;CDS;348;IV2;16s;239;;;;; VIII;16s;54;I3;16s;196;;CDS;;;;;; ;gca;114;;23s;78;;;;;;;; ;23s;78;;5s;180;;;;;;;; ;5s;100;;CDS;;;;;;;;; ;CDS;;;;;;;;;;;; </pre> ====psor distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#psor_distribution|psor distribution]] <pre> atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;;;;;;;;;avant 5s;atgi;3;tct;;tat;;atgf;3 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;;;;;;;;;3 gga;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;;;;;;;;;aca ;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;;;;;;;;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;1;;;;;;;;;;1-3 aas;ttc;3;tcc;;tac;3;tgc;2 atc;;acc;;aac;;agc;1;;atc;;acc;1;aac;1;agc;;;;;;;;;;;2 tta;atc;1;acc;;aac;4;agc;1 ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;;;;;;;;;2 atgi;ctc;;ccc;;cac;2;cgt;1 gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;1;ggc;;;;;;;;;;;;gtc;;gcc;;gac;4;ggc;2 tta;;tca;;taa;;tga;1;;tta;;tca;;taa;;tga;;;;;;;;;;;;tta;3;tca;3;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;2;aaa;2;aga;;;;;;;;;;;;ata;;aca;3;aaa;4;aga;4 cta;2;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;;;;;;;;;;cta;2;cca;4;caa;3;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;2;gca;;gaa;2;gga;;;;;;;;;;;;gta;5;gca;;gaa;4;gga;4 ttg;1;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;;;;;;;;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;1 atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;;;;;;;;;;atgj;3;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;;;;;;;;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;;;;;;;;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;;;;;;;;;;clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total psor;;5 *;;;;;5;;psor;12;;;;;;12;;;;;;;;;;;psor;;;4;72;;7;87 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;4 1-3 aas;;; </pre> ====psor données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#psor_données_intercalaires|psor données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;psor;fx;fc;psor;fx40;fc40;psor;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa;c;x;aa ;0;0;0;23;0;0;23;-1;;52;3;41;16s tRNA;;;tRNA tRNA;;contig;tRNA tRNA;suite;contig ;1;10;8;223;1;1;40;-2;;0;162;138;4* 54;;gca;13;;tta;13;;atgj ;0;20;16;347;2;0;52;-3;;0;195;37;123;;gca;15;;atgf;6;;ttc ;0;30;42;182;3;0;19;-4;1;23;71;306;118;;gca;9;;gaa;6;;atc 2;0;40;52;86;4;0;22;-5;;3;285;404;109;;gca;6;;gga;31;;cca 1;0;50;45;48;5;1;15;-6;;0;111;37;tRNA 23s;;;5;;gta;11;;tgg ;0;60;21;74;6;1;3;-7;;18;426;289;4* 114;;gca;16;;gac;6;;atgi ;0;70;28;60;7;1;4;-8;;50;135;;152;;gca;4;;aac;6;;cca ;1;80;19;87;8;1;15;-9;;0;258;;95;;gca;4;;aca;11;;agc ;0;90;19;67;9;3;24;-10;;2;120;;109;;gca;15;;tac;6;;tca ;0;100;9;76;10;0;29;-11;1;31;142;;23s tRNA;;;14;;cta;12;;aaa ;0;110;18;75;11;2;44;-12;;0;129;;41;;gga;7;;aga;6;;caa ;2;120;15;85;12;1;46;-13;;1;CDS 16s;;50;;gga;11;;caa;19;;aga ;1;130;12;65;13;1;34;-14;;19;205;348;107;;gga;6;;aaa;11;;gga 1;1;140;24;68;14;1;41;-15;;0;309;264;116;;aca;3;;tca;4;;tac ;1;150;17;63;15;1;31;-16;;3;249;364;5s tRNA;;;9;;ttc;4;;aca ;0;160;27;59;16;1;30;-17;;7;276;;4* 5;;tta;8;;atgj;31;;aac ;1;170;26;62;17;2;34;-18;;0;431;;5;;gaa;21;;atgi;16;;aac ;0;180;19;44;18;1;36;-19;;1;525;;tRNA 5s;;;6;;cca;5;;gac ;0;190;24;48;19;3;26;-20;;7;253;;11;;gga;4;;cac;6;;gta ;1;200;22;36;20;3;25;-21;;0;189;;2* 12;;gga;25;;tgc;9;;gga ;0;210;20;40;21;2;20;-22;;1;276;;11;;aca;13;;tta;15;;gaa ;0;220;13;35;22;1;19;-23;;2;253;;tRNA tRNA;;intra;15;;atgf;13;;atgf ;0;230;18;25;23;3;22;-24;;0;239;;2* 9;;tta atgi;9;;gaa;**;;tta ;0;240;15;28;24;2;24;-25;;0;23s 5s;;tRNA tRNA;;;6;;gga;;; ;0;250;7;18;25;3;19;-26;;4;5* 78;;12;;tgc;5;;gta;;; ;1;260;13;24;26;6;16;-27;;0;122;;3;;aac;16;;gac;;; ;0;270;8;15;27;6;18;-28;;0;2* 193;;**;;aca;4;;aac;;; ;0;280;7;22;28;6;14;-29;;3;3* 144;;8;;gta;4;;aca;;; 1;1;290;9;14;29;4;10;-30;;0;40;;20;;gaa;15;;tac;;; ;0;300;13;15;30;9;20;-31;;1;213;;10;;aaa;11;;cta;;; 1;0;310;3;19;31;4;14;-32;;1;16s 23s;;10;;aca;13;;ggc;;; ;0;320;9;11;32;3;12;-33;;0;8* 196;;7;;gac;7;;aga;;; ;0;330;6;14;33;5;8;-34;;0;194;;9;;gta;11;;caa;;; ;0;340;6;10;34;5;5;-35;;0;137;;5;;gaa;6;;aaa;;; ;0;350;4;9;35;7;13;-36;;0;5s CDS;;**;;aaa;3;;tca;;; ;0;360;4;10;36;5;8;-37;;0;85;402;;;;9;;ttc;;; ;0;370;6;8;37;5;2;-38;;0;180;99;;;;8;;atgj;;; ;0;380;2;9;38;8;8;-39;;0;100;112;;;;21;;atgi;;; ;0;390;1;8;39;2;7;-40;;0;109;40;;;;6;;cca;;; ;0;400;2;7;40;8;9;-41;;1;228;;;;;9;;cac;;; 1;1;reste;63;131;reste;574;1489;-42;;0;131;;;;;21;;aaa;;; 7;12;total;692;2350;total;692;2350;-43;;0;245;;;;;6;;tgc;;; 6;11;diagr;629;2196;diagr;118;838;-44;;0;;;;;;10;;cgt;;; 0;1; t30;66;752;;;;-45;;0;;;;;;**;;gta;;; ;;;;;;;;-46;;0;;;;;;7;;aga;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;;3;;;;;;9;;ggc;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;;0;;;;;;5;;gac;;; ;x;692;3;0;695;;;-49;;0;;;;;;8;;gta;;; ;c;2327;235;23;2585;;;-50;;1;;;;;;**;;gaa;;; ;;;;;3280;227;;reste;1;1;;;;;;;;;;; ;;;;;;3507;;total;3;235;;;;;;;;;;; </pre> =====psor autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#psor_autres_intercalaires_aas|psor autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;psor;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;aas fin;;CDS;1;1332;; deb;;CDS;9847;10620;205; ;;rRNA;10826;12332;196;1507 ;;rRNA;12529;15445;78;2917 ;;rRNA;15524;15640;85;117 fin;;CDS;15726;15947;; deb;;CDS;18845;19297;3; ;;tRNA;19301;19393;27;tcc ;;ncRNA;19421;19685;152; fin;;CDS;19838;21478;; deb;;CDS;24343;24570;309; ;;rRNA;24880;26386;196;1507 ;;rRNA;26583;29499;122;2917 ;;rRNA;29622;29738;5;117 ;;tRNA;29744;29832;13;tta ;;tRNA;29846;29921;15;atgf ;;tRNA;29937;30011;9;gaa ;;tRNA;30021;30094;6;gga ;;tRNA;30101;30176;5;gta ;;tRNA;30182;30258;16;gac ;;tRNA;30275;30350;4;aac ;;tRNA;30355;30429;4;aca ;;tRNA;30434;30518;15;tac ;;tRNA;30534;30617;14;cta ;;tRNA;30632;30708;7;aga ;;tRNA;30716;30791;11;caa ;;tRNA;30803;30878;6;aaa ;;tRNA;30885;30973;3;tca ;;tRNA;30977;31052;9;ttc ;;tRNA;31062;31138;8;atgj ;;tRNA;31147;31223;21;atgi ;;tRNA;31245;31321;6;cca ;;tRNA;31328;31404;4;cac ;;tRNA;31409;31482;25;tgc ;;tRNA;31508;31596;13;tta ;;tRNA;31610;31685;15;atgf ;;tRNA;31701;31775;9;gaa ;;tRNA;31785;31858;6;gga ;;tRNA;31865;31940;5;gta ;;tRNA;31946;32022;16;gac ;;tRNA;32039;32114;4;aac ;;tRNA;32119;32193;4;aca ;;tRNA;32198;32282;15;tac ;;tRNA;32298;32381;11;cta ;;tRNA;32393;32467;13;ggc ;;tRNA;32481;32557;7;aga ;;tRNA;32565;32640;11;caa ;;tRNA;32652;32727;6;aaa ;;tRNA;32734;32822;3;tca ;;tRNA;32826;32901;9;ttc ;;tRNA;32911;32987;8;atgj ;;tRNA;32996;33072;21;atgi ;;tRNA;33094;33170;6;cca ;;tRNA;33177;33253;9;cac ;;tRNA;33263;33338;21;aaa ;;tRNA;33360;33433;6;tgc ;;tRNA;33440;33516;10;cgt ;;tRNA;33527;33602;162;gta fin;;CDS;33765;34016;; deb;;CDS;34042;34455;249; ;;rRNA;34705;36211;196;1507 ;;rRNA;36408;39324;78;2917 ;;rRNA;39403;39519;402;117 deb;comp;CDS;39922;40113;348; ;;rRNA;40462;41968;196;1507 ;;rRNA;42165;45081;78;2917 ;;rRNA;45160;45276;180;117 fin;;CDS;45457;47394;; deb;;CDS;101428;102144;276; ;;rRNA;102421;103927;54;1507 ;;tRNA;103982;104057;114;gca ;;rRNA;104172;107096;41;2925 ;;tRNA;107138;107211;11;gga ;;rRNA;107223;107339;99;117 fin;comp;CDS;107439;108617;; deb;;CDS;111345;111884;431; ;;rRNA;112316;113822;54;1507 ;;tRNA;113877;113952;114;gca ;;rRNA;114067;116982;193;2916 ;;rRNA;117176;117292;5;117 ;;tRNA;117298;117386;9;tta ;;tRNA;117396;117472;123;atgi ;;rRNA;117596;119102;54;1507 ;;tRNA;119157;119232;114;gca ;;rRNA;119347;122263;193;2917 ;;rRNA;122457;122573;5;117 ;;tRNA;122579;122667;9;tta ;;tRNA;122677;122753;123;atgi ;;rRNA;122877;124383;54;1507 ;;tRNA;124438;124513;114;gca ;;rRNA;124628;127549;78;2922 ;;rRNA;127628;127744;100;117 fin;;CDS;127845;129260;; deb;;CDS;157173;157352;467; ;;regulatory;157820;157903;46; fin;;CDS;157950;158441;; deb;comp;CDS;215388;216260;264; ;;rRNA;216525;218030;123;1506 ;;tRNA;218154;218229;152;gca ;;rRNA;218382;221296;50;2915 ;;tRNA;221347;221420;12;gga ;;rRNA;221433;221549;109;117 deb;;CDS;221659;221940;525; ;;rRNA;222466;223972;196;1507 ;;rRNA;224169;227083;144;2915 ;;rRNA;227228;227344;228;117 fin;;CDS;227573;227989;; deb;;CDS;349139;349594;119; ;;tmRNA;349714;350063;508; fin;;CDS;350572;351813;; deb;;CDS;449964;450266;253; ;;rRNA;450520;452026;196;1507 ;;rRNA;452223;455139;144;2917 ;;rRNA;455284;455400;112;117 fin;comp;CDS;455513;456616;; deb;;CDS;498418;499074;189; ;;rRNA;499264;500770;118;1507 ;;tRNA;500889;500964;95;gca ;;rRNA;501060;503976;144;2917 ;;rRNA;504121;504237;131;117 fin;;CDS;504369;504551;; deb;;CDS;535194;536090;85; ;;ncRNA;536176;536362;27; fin;comp;CDS;536390;537400;; deb;;CDS;546886;550416;41; ;comp;tRNA;550458;550544;138;ttg fin;;CDS;550683;553325;; deb;;CDS;608009;608683;195; ;;tRNA;608879;608975;37;tga fin;comp;CDS;609013;609732;; deb;;CDS;664519;665208;281; 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dir ;378341..380728;;cds;;583;*583;2388;;796;;cadmium-translocating P-type ATPase dir ;381312..382819;;16s;;311;;1508;;;; dir ;383131..386030;;23s;;126;;2900;;;; dir ;386157..386273;;5s;;177;177;117;;;177; dir ;386451..387059;;cds;;;;609;;203;;DedA family protein ;;;;;;;;;;; comp;833130..833894;;cds;;258;258;765;;255;;DeoR/GlpR transcriptional regulator dir ;834153..834243;;agc;;87;87;91;;;87; dir ;834331..835119;;cds;;;;789;;263;;flagellar motor protein ;;;;;;;;;;; dir ;1089165..1090139;;cds;;239;239;975;;325;239;Mannosyl-glycoprotein endo-beta-N-acetylglucosamidase dir ;1090379..1091886;;16s;;320;;1508;;;; dir ;1092207..1095106;;23s;;91;;2900;;;; dir ;1095198..1095271;;gga;@2;8;;74;;;; dir ;1095280..1095396;;5s;;273;273;117;;;; dir ;1095670..1097688;;cds;;;;2019;;673;;N-acetylmuramoyl-L-alanine amidase ;;;;;;;;;;; comp;1181549..1182958;;cds;;1374;*1374;1410;;470;;MBOAT family protein comp;1184333..1184415;;ttg;;318;318;83;;;318; dir ;1184734..1187382;;cds;;;;2649;;883;;DNA polymerase I ;;;;;;;;;;; dir ;1835768..1837498;;cds;;109;109;1731;;577;109;Na+/H+ antiporter NhaC family protein dir ;1837608..1837688;;cta;;231;231;81;;;; <dir ;1837920..1838093;;cds;;;;174;;58;;HXXEE domain-containing protein ;;;;;;;;;;; dir ;2981767..2982444;;cds;;159;159;678;;226;159;sortase SrtB comp;2982604..2982678;;aca;@3;94;;75;;;; comp;2982773..2985672;;23s;;184;;2900;;;; comp;2985857..2987364;;16s;;340;340;1508;;;; dir ;2987705..2988643;;cds;;;;939;;313;;delta-lactam-biosynthetic de-N-acetylase ;;;;;;;;;;; comp;3787361..3788431;;cds;;454;*454;1071;;357;;ABC transporter ATP-binding protein comp;3788886..3789002;;5s;;126;;117;;;; comp;3789129..3792028;;23s;;281;;2900;;;; comp;3792310..3793817;;16s;;191;191;1508;;;191; comp;3794009..3794587;;cds;;;;579;;193;;bifunctional precorrin-2 dehydrogenase/sirohydrochlorin ferrochelatase ;;;;;;;;;;; comp;3944262..3944453;;cds;;119;119;192;;64;119;DUF378 domain-containing protein comp;3944573..3944689;;5s;;126;;117;;;; comp;3944816..3947715;;23s;;217;;2900;;;; comp;3947933..3949440;;16s;;282;282;1508;;;; comp;3949723..3950004;;cds;;221;221;282;;94;;hp comp;3950226..3951755;;cds;;;;1530;;510;;lysine--tRNA ligase ;;;;;;;;;;; dir ;4084445..4085437;;cds;;382;*382;993;;331;;DNA replication protein DnaC comp;4085820..4085894;;aca;;33;;75;;;; comp;4085928..4086003;;gta;;4;;76;;;; comp;4086008..4086082;;gaa;;6;;75;;;; comp;4086089..4086164;;aaa;;326;326;76;;;326; comp;4086491..4087780;;cds;;;;1290;;430;;adenylosuccinate synthase </pre> ====cdc cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cdc_cumuls|cdc cumuls]] <pre> cdc cumuls;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa avec rRNA;opérons;10;1;;0;1;1;1;1;100;3 ;16 23 5s 0;3;20;2;61;50;1;20;0;200;5 ;16 gca 235;3;40;1;4;100;3;40;0;300;7 ;16 23 5s a;2;60;;1;150;3;60;0;400;5 ;max a;43;80;;0;200;4;80;1;500;3 ;a doubles;2;100;;2;250;4;100;1;600;3 ;autres;2;120;;0;300;4;120;2;700;1 ;total aas;75;140;;0;350;4;140;1;800;2 sans ;opérons;5;160;;0;400;2;160;1;900;1 ;1 aa;4;180;;0;450;0;180;1;1000;0 ;max a;4;200;;0;500;1;200;1;1100;0 ;a doubles;0;;;0;;5;;4;;1 ;total aas;8;;3;68;;32;;13;;31 total aas;;83;;;;;;;;; remarques;;3;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;14;12;;313;;165;;378 ;;;variance;;15;;283;;94;;259 sans jaune;;;moyenne;;9;;206;;;;286 ;;;variance;;5;;107;;;;144 </pre> ====cdc blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cdc_blocs|cdc blocs]] <pre> 7.11.19 Tanger;;;;;;;;;;;;;; cdc blocs;groupes;;types;;;;absents;;;;;;; ;cds;281;I;;;;;II;;III;;IV;IV1;IV2 IV2;16s;279;;;;;;;;;;;; ;23s;131;CDS;583;454;119;;cds;239;;;;; ;5s;6;16s;311;126;126;;16s;320;cds;159;cds;505;281 ;aac;4;23s;126;281;217;;23s;91;aca;94;16s;279;279 ;**16aas;3;5s;177;191;282;;gga;8;23s;184;23s;180;131 ;ttc;7;CDS;;;;;5s;273;16s;340;5s;6;6 ;atgj;114;;;;;;cds;;cds;;aac;6;4 VIII1;16s;68;;;;;;;;;;;; ;gca;271;;;;;;V;;V2;VI;VI1;VII;VII1 ;23s;126;;;;;;;;;;;; ;5s;213;;;;;;;;;;;; ;cds;372;;;;;;;;;;;; ;cds;21;;;;;;VIII;VIII1;IX;;X;X1; ;cds;776;;;;;;;;;;cds;21; X1;16s;52;;;;;;atgj;114;cds;179;cds;776; ;gca;373;;;;;;16s;68;16s;52;16s;52; ;23s;126;;;;;;gca;271;gca;249;gca;373; ;5s;7;;;;;;23s;126;23s;111;23s;126; ;aac;5;;;;;;5s;213;5s;126;5s;7; ;**7aas;9;;;;;;cds;372;cds;;aac;5; ;aga;975;;;;;;;;;;;; ;cds;;;;;;;;;;;;; </pre> ====cdc distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cdc_distribution|cdc distribution]] <pre> atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;;;;;;;;;avant 5s;atgi;2;tct;;tat;;atgf;3 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;;;;;;;;;gga 1;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;;;;;;;;;aca 1;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;;;;;;;;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;1;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;;;;;;;;;;ttc;3;tcc;;tac;3;tgc;2 atc;;acc;;aac;;agc;1;;atc;;acc;;aac;;agc;;;;;;;;;;;;atc;1;acc;2;aac;2;agc;1 ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;;;;;;;;;;ctc;;ccc;;cac;2;cgt;1 gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;;;;;;;;;;gtc;;gcc;;gac;4;ggc;2 tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;;;;;;;;;;tta;3;tca;3;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;1;aaa;1;aga;;;;;;;;;;;;ata;;aca;3;aaa;4;aga;4 cta;1;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;;;;;;;;;;cta;2;cca;3;caa;3;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;1;gca;;gaa;1;gga;;;;;;;;;;;;gta;5;gca;;gaa;4;gga;4 ttg;1;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;;;;;;;;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;1 atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;;;;;;;;;;atgj;3;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;;;;;;;;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;;;;;;;;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;;;;;;;;;;clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total cdc;;4 *;;;;;4;;cdc;4;;;;;;4;;;;;;;;;;;cdc;;;2 *;70;;3;75 </pre> ====cdc données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cdc_données_intercalaires|cdc données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;cdc;fx;fc;cdc;fx40;fc40;cdc;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa;c;x;aa ;1;0;0;37;0;0;37;-1;;59;0;258;16s tRNA;;;tRNA tRNA;;contig;tRNA tRNA;suite;contig ;0;10;3;242;1;0;52;-2;;0;75;318;3* 55;;gca;6;;aac;4;;aac ;0;20;0;311;2;0;55;-3;;1;975;159;tRNA 16s;;;15;;tta;5;;gaa ;0;30;0;210;3;1;21;-4;1;44;87;382;116;;atgj;7;;atgf;5;;gta ;0;40;1;134;4;2;26;-5;;0;1374;;tRNA 23s;;;9;;gaa;10;;gac ;0;50;2;79;5;0;15;-6;;0;109;;250;;gca;5;;gga;14;;aca ;0;60;7;80;6;0;6;-7;;16;150;;272;;;5;;gta;9;;tac ;0;70;7;66;7;0;11;-8;;61;242;;374;;;9;;gac;10;;gga ;1;80;10;68;8;0;12;-9;;0;326;;23s tRNA;;;14;;aca;9;;aga ;1;90;17;63;9;0;20;-10;;3;CDS 16s;;92;;gga;8;;tac;11;;caa ;0;100;17;67;10;0;24;-11;;30;181;507;95;;aca;29;;cta;2;;aaa ;1;110;13;85;11;0;35;-12;;0;283;342;5s tRNA;;;7;;aga;17;;tca ;0;120;25;74;12;0;45;-13;;7;778;;2* 6;;aac;88;;caa;8;;agc ;0;130;22;55;13;0;25;-14;;17;585;;7;;aac;3;;tca;85;;cca ;0;140;20;44;14;0;41;-15;;0;241;;tRNA 5s;;;6;;ttc;60;;tgg ;1;150;16;50;15;0;30;-16;;2;193;;8;;gga;14;;atgj;6;;cca 1;0;160;25;41;16;0;26;-17;;12;284;;tRNA tRNA;;;23;;atgi;3;;atc ;0;170;23;34;17;0;35;-18;;0;23s 5s;;33;;aca;7;;cca;7;;ttc ;0;180;19;39;18;0;29;-19;;1;114;;4;;gta;8;;cac;**;;atgj ;0;190;24;46;19;0;21;-20;;8;181;;6;;gaa;7;;aaa;5;;aac ;0;200;13;39;20;0;24;-21;;0;132;;**;;aaa;6;;tgc;15;;tta ;0;210;20;29;21;0;25;-22;;0;5* 127;;;;;5;;aac;7;;atgf ;0;220;27;40;22;0;18;-23;;5;16s 23s;;;;;15;;tta;14;;gaa ;0;230;16;32;23;0;24;-24;;1;2* 283;;;;;7;;atgf;5;;gga ;0;240;8;27;24;0;22;-25;;1;315;;;;;9;;gaa;5;;gta ;1;250;12;28;25;0;22;-26;;5;324;;;;;5;;gga;10;;gac 1;0;260;18;32;26;0;17;-27;;0;188;;;;;5;;gta;9;;ggc ;0;270;19;31;27;0;18;-28;;0;285;;;;;9;;gac;**;;aga ;0;280;16;22;28;0;23;-29;;6;221;;;;;14;;aca;;; ;0;290;12;34;29;0;23;-30;;0;5s CDS;;;;;9;;tac;;; ;0;300;14;24;30;0;18;-31;;0;126;213;;;;23;;cta;;; ;0;310;8;24;31;0;21;-32;;5;177;;;;;24;;ggc;;; 1;0;320;14;24;32;0;17;-33;;0;273;;;;;9;;aga;;; ;1;330;12;24;33;0;12;-34;;0;454;;;;;8;;caa;;; ;0;340;13;17;34;0;12;-35;;1;119;;;;;2;;aaa;;; ;0;350;6;15;35;0;18;-36;;0;;;;;;3;;tca;;; ;0;360;11;15;36;0;14;-37;;1;;;;;;6;;ttc;;; ;0;370;9;17;37;0;10;-38;;0;;;;;;14;;atgj;;; ;0;380;6;16;38;0;11;-39;;0;;;;;;17;;atgi;;; 1;0;390;7;16;39;0;10;-40;;1;;;;;;8;;cac;;; ;0;400;3;12;40;1;9;-41;;0;;;;;;7;;aaa;;; ;2;reste;125;246;reste;636;1655;-42;;0;;;;;;7;;tgc;;; 4;9;total;640;2589;total;640;2589;-43;;0;;;;;;12;;cgt;;; 4;6;diagr;515;2306;diagr;4;897;-44;;1;;;;;;**;;gta;;; 0;0; t30;3;763;;;;-45;;0;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;-46;;0;;;;;;;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;;3;;;;;;;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;;0;;;;;;;;;;; ;x;640;2;0;642;;;-49;;0;;;;;;;;;;; ;c;2552;296;37;2885;;;-50;;0;;;;;;;;;;; ;;;;;3527;282;;reste;1;5;;;;;;;;;;; ;;;;;;3809;;total;2;296;;;;;;;;;;; </pre> =====cdc autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cdc_autres_intercalaires_aas|cdc autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;cdc;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;9857;10630;181;*; ;;rRNA;10812;12314;55;*;1503 ;;tRNA;12370;12445;250;*;gca ;;rRNA;12696;15593;114;*;2898 ;;rRNA;15708;15824;126;*;117 fin;;CDS;15951;16460;;; deb;;CDS;16472;17353;126;*; ;;misc_b;17480;17686;124;*; fin;;CDS;17811;19082;;; deb;;CDS;19402;19857;0;*; ;;tRNA;19858;19949;37;*;tcc ;;ncRNA;19987;20251;76;*; fin;;CDS;20328;21965;;; deb;comp;CDS;23419;24624;507;*; ;;rRNA;25132;26634;283;*;1503 ;;rRNA;26918;29815;181;*;2898 ;;rRNA;29997;30113;6;*;117 ;;tRNA;30120;30194;6;*;aac ;;tRNA;30201;30286;15;*;tta ;;tRNA;30302;30377;7;*;atgf ;;tRNA;30385;30459;9;*;gaa ;;tRNA;30469;30542;5;*;gga ;;tRNA;30548;30623;5;*;gta ;;tRNA;30629;30705;9;*;gac ;;tRNA;30715;30789;14;*;aca ;;tRNA;30804;30888;8;*;tac ;;tRNA;30897;30980;29;*;cta ;;tRNA;31010;31086;7;*;aga ;;tRNA;31094;31169;88;*;caa ;;tRNA;31258;31346;3;*;tca ;;tRNA;31350;31425;6;*;ttc ;;tRNA;31432;31505;14;*;atgj ;;tRNA;31520;31596;23;*;atgi ;;tRNA;31620;31696;7;*;cca ;;tRNA;31704;31780;8;*;cac ;;tRNA;31789;31864;7;*;aaa ;;tRNA;31872;31945;6;*;tgc ;;tRNA;31952;32026;5;*;aac ;;tRNA;32032;32117;15;*;tta ;;tRNA;32133;32208;7;*;atgf ;;tRNA;32216;32290;9;*;gaa ;;tRNA;32300;32373;5;*;gga ;;tRNA;32379;32454;5;*;gta ;;tRNA;32460;32536;9;*;gac ;;tRNA;32546;32620;14;*;aca ;;tRNA;32635;32719;9;*;tac ;;tRNA;32729;32812;23;*;cta ;;tRNA;32836;32910;24;*;ggc ;;tRNA;32935;33011;9;*;aga ;;tRNA;33021;33096;8;*;caa ;;tRNA;33105;33180;2;*;aaa ;;tRNA;33183;33271;3;*;tca ;;tRNA;33275;33350;6;*;ttc ;;tRNA;33357;33430;14;*;atgj ;;tRNA;33445;33521;17;*;atgi ;;tRNA;33539;33615;8;*;cac ;;tRNA;33624;33699;7;*;aaa ;;tRNA;33707;33780;7;*;tgc ;;tRNA;33788;33864;12;*;cgt ;;tRNA;33877;33952;75;*;gta fin;;CDS;34028;34441;;; deb;;CDS;72345;72830;94;*; ;;misc_b;72925;73133;63;*; fin;;CDS;73197;74912;;; deb;;CDS;90506;91204;51;*; ;;misc_f;91256;91384;42;*; fin;;CDS;91427;91933;;; deb;;CDS;127011;127715;283;*; ;;rRNA;127999;129502;283;*;1504 ;;rRNA;129786;132684;132;*;2899 ;;rRNA;132817;132933;6;*;117 ;;tRNA;132940;133014;4;*;aac ;;tRNA;133019;133093;5;*;gaa ;;tRNA;133099;133174;5;*;gta ;;tRNA;133180;133256;10;*;gac ;;tRNA;133267;133341;14;*;aca ;;tRNA;133356;133440;9;*;tac ;;tRNA;133450;133523;10;*;gga ;;tRNA;133534;133610;9;*;aga ;;tRNA;133620;133695;11;*;caa ;;tRNA;133707;133782;2;*;aaa ;;tRNA;133785;133873;17;*;tca ;;tRNA;133891;133981;8;*;agc ;;tRNA;133990;134066;85;*;cca ;;tRNA;134152;134227;60;*;tgg ;;tRNA;134288;134364;6;*;cca ;;tRNA;134371;134447;3;*;atc ;;tRNA;134451;134526;7;*;ttc ;;tRNA;134534;134610;116;*;atgj ;;rRNA;134727;136128;55;*;1402 ;;tRNA;136184;136259;272;*;gca ;;rRNA;136532;139429;127;*;2898 ;;rRNA;139557;139673;213;*;117 fin;comp;CDS;139887;141071;;0; deb;;CDS;143817;144356;778;*; ;;rRNA;145135;146637;55;*;1503 ;;tRNA;146693;146768;374;*;gca ;;rRNA;147143;150040;127;*;2898 ;;rRNA;150168;150284;7;*;117 ;;tRNA;150292;150366;5;*;aac ;;tRNA;150372;150457;15;*;tta ;;tRNA;150473;150548;7;*;atgf ;;tRNA;150556;150630;14;*;gaa ;;tRNA;150645;150718;5;*;gga ;;tRNA;150724;150799;5;*;gta ;;tRNA;150805;150881;10;*;gac ;;tRNA;150892;150966;9;*;ggc ;;tRNA;150976;151049;975;*;aga fin;;CDS;152025;152864;;; deb;comp;CDS;171557;172066;188;*; ;;regulatory;172255;172358;136;*; fin;;CDS;172495;173688;;; deb;;CDS;193614;194780;59;*; ;;regulatory;194840;194957;124;*; fin;;CDS;195082;195687;;; deb;;CDS;253195;254327;59;*; ;;regulatory;254387;254488;220;*; fin;;CDS;254709;256244;;; deb;;CDS;309184;310275;308;*; ;;regulatory;310584;310674;406;*; fin;;CDS;311081;311398;;; deb;;CDS;378341;380728;585;*; ;;rRNA;381314;382816;315;*;1503 ;;rRNA;383132;386029;127;*;2898 ;;rRNA;386157;386273;177;*;117 fin;;CDS;386451;387059;;0; deb;;CDS;393173;394945;131;*; ;;regulatory;395077;395269;188;*; fin;;CDS;395458;396210;;; deb;comp;CDS;518815;519642;205;*; ;;regulatory;519848;519954;69;*; fin;;CDS;520024;520344;;0; deb;;CDS;601016;601618;560;*; ;;misc_b;602179;602417;63;*; fin;;CDS;602481;604400;;; deb;;CDS;703255;703989;800;*; ;;regulatory;704790;704866;264;*; fin;;CDS;705131;706387;;; deb;;CDS;774245;775042;343;*; ;;misc_b;775386;775620;49;*; fin;;CDS;775670;776689;;; deb;comp;CDS;833130;833894;258;*; ;;tRNA;834153;834243;87;*;agc fin;;CDS;834331;835119;;; deb;;CDS;840990;843056;591;*; ;;misc_b;843648;843858;225;*; fin;;CDS;844084;844899;;; deb;;CDS;1027707;1028153;147;*; ;;misc_b;1028301;1028547;123;*; fin;;CDS;1028671;1030413;;; deb;;CDS;1089165;1090139;241;*; ;;rRNA;1090381;1091883;324;*;1503 ;;rRNA;1092208;1095105;92;*;2898 ;;tRNA;1095198;1095271;8;*;gga ;;rRNA;1095280;1095396;273;*;117 fin;;CDS;1095670;1097688;;; deb;;CDS;1140023;1140928;114;*; ;;ncRNA;1141043;1141223;182;*; fin;;CDS;1141406;1142623;;0; deb;comp;CDS;1181549;1182958;1374;*; ;comp;tRNA;1184333;1184415;318;*;ttg fin;;CDS;1184734;1187382;;; deb;;CDS;1221766;1222134;91;*; ;;regulatory;1222226;1222332;102;*; fin;;CDS;1222435;1223640;;0; deb;;CDS;1292920;1293819;907;*; ;;repeat_region;1294727;1295680;1216;*; fin;;CDS;1296897;1297052;;; deb;;CDS;1347580;1348659;142;*; ;;misc_b;1348802;1349040;67;*; fin;;CDS;1349108;1351747;;; deb;;CDS;1503182;1503538;530;*; ;;repeat_region;1504069;1504755;391;*; fin;comp;CDS;1505147;1506880;;; deb;comp;CDS;1512381;1512557;53;*; ;comp;regulatory;1512611;1512707;354;*; fin;comp;CDS;1513062;1513736;;; deb;;CDS;1583597;1584714;449;*; ;;regulatory;1585164;1585270;105;*; fin;;CDS;1585376;1586341;;; deb;;CDS;1612685;1614778;660;*; ;;repeat_region;1615439;1615732;167;*; fin;comp;CDS;1615900;1616184;;0; deb;;CDS;1620655;1621623;151;*; ;;misc_b;1621775;1622027;71;*; fin;;CDS;1622099;1623307;;0; deb;;CDS;1668527;1669288;160;*; ;;misc_b;1669449;1669706;112;*; fin;;CDS;1669819;1670058;;; deb;;CDS;1708973;1709134;741;*; ;;repeat_region;1709876;1710232;238;*; fin;;CDS;1710471;1710659;;; deb;;CDS;1710778;1711644;452;*; ;;repeat_region;1712097;1712386;122;*; fin;;CDS;1712509;1713036;;; deb;;CDS;1745654;1747510;82;*; ;;misc_b;1747593;1747833;65;*; ;;misc_b;1747899;1748134;84;*; fin;;CDS;1748219;1749436;;; deb;;CDS;1770800;1771111;92;*; ;;regulatory;1771204;1771296;99;*; fin;;CDS;1771396;1772190;;; deb;comp;CDS;1833191;1833988;112;*; ;comp;regulatory;1834101;1834206;91;*; deb;comp;CDS;1834298;1835284;163;*; ;;regulatory;1835448;1835624;143;*; deb;;CDS;1835768;1837498;109;*; ;;tRNA;1837608;1837688;896;*;cta ;;regulatory;1838585;1838689;209;*; fin;;CDS;1838899;1839933;;; deb;comp;CDS;1847745;1849016;646;*; ;;repeat_region;1849663;1850878;408;*; fin;;CDS;1851287;1851574;;0; deb;comp;CDS;1869839;1870468;364;*; ;;regulatory;1870833;1870876;100;*; fin;;CDS;1870977;1871945;;; deb;comp;CDS;1886422;1887495;161;*; ;comp;regulatory;1887657;1887778;188;*; deb;;CDS;1887967;1890450;87;*; ;;regulatory;1890538;1890649;141;*; fin;;CDS;1890791;1892092;;; deb;;CDS;1903300;1903731;430;*; ;;misc_b;1904162;1904373;162;*; fin;;CDS;1904536;1905825;;; deb;;CDS;1963260;1964567;85;*; ;;misc_b;1964653;1964915;125;*; fin;;CDS;1965041;1965844;;; deb;;CDS;1974995;1975732;110;*; ;;misc_b;1975843;1976050;252;*; fin;;CDS;1976303;1977502;;; deb;;CDS;2015338;2017995;53;*; ;;regulatory;2018049;2018151;109;*; fin;;CDS;2018261;2019526;;; deb;comp;CDS;2142818;2143108;130;*; ;comp;regulatory;2143239;2143338;619;*; ;;regulatory;2143958;2144047;52;*; fin;;CDS;2144100;2144276;;0; deb;comp;CDS;2153631;2154182;150;*; ;comp;misc_b;2154333;2154596;435;*; fin;comp;CDS;2155032;2155430;;; deb;comp;CDS;2155785;2156270;82;*; ;comp;regulatory;2156353;2156446;556;*; deb;comp;CDS;2157003;2157185;226;*; ;;regulatory;2157412;2157509;54;*; fin;;CDS;2157564;2157740;;; deb;comp;CDS;2192160;2193194;253;*; ;comp;misc_b;2193448;2193661;222;*; fin;comp;CDS;2193884;2194648;;0; deb;comp;CDS;2199791;2200075;110;*; ;;repeat_region;2200186;2200869;830;*; fin;comp;CDS;2201700;2202572;;; deb;comp;CDS;2207935;2209128;81;*; ;comp;regulatory;2209210;2209378;110;*; fin;comp;CDS;2209489;2210106;;; deb;comp;CDS;2274866;2276242;93;*; ;comp;regulatory;2276336;2276438;249;*; fin;;CDS;2276688;2278034;;; deb;comp;CDS;2289838;2290746;801;*; ;;misc_b;2291548;2291779;107;*; fin;;CDS;2291887;2293368;;; deb;comp;CDS;2432824;2434221;76;*; ;comp;misc_b;2434298;2434531;168;*; fin;comp;CDS;2434700;2434903;;; deb;comp;CDS;2473840;2475960;427;*; ;;regulatory;2476388;2476476;189;*; fin;;CDS;2476666;2478033;;0; deb;comp;CDS;2501260;2501931;184;*; ;;regulatory;2502116;2502205;53;*; fin;;CDS;2502259;2502435;;; deb;comp;CDS;2524251;2524823;182;*; ;comp;regulatory;2525006;2525107;105;*; fin;comp;CDS;2525213;2526364;;; deb;comp;CDS;2555495;2555866;103;*; ;comp;regulatory;2555970;2556080;331;*; fin;comp;CDS;2556412;2558106;;0; deb;comp;CDS;2595509;2596213;63;*; ;comp;regulatory;2596277;2596371;195;*; fin;comp;CDS;2596567;2597583;;; deb;comp;CDS;2695506;2696213;150;*; ;comp;tRNA;2696364;2696460;242;*;tga fin;comp;CDS;2696703;2697542;;; deb;comp;CDS;2719492;2720808;86;*; ;comp;misc_b;2720895;2721106;78;*; fin;comp;CDS;2721185;2721980;;0; deb;comp;CDS;2845118;2845816;42;*; ;comp;misc_b;2845859;2846099;90;*; fin;comp;CDS;2846190;2847593;;0; deb;comp;CDS;2854480;2857587;92;*; ;comp;misc_b;2857680;2857912;174;*; fin;comp;CDS;2858087;2858614;;; deb;comp;CDS;2947183;2948184;58;*; ;comp;misc_b;2948243;2948498;133;*; fin;comp;CDS;2948632;2949822;;; deb;comp;CDS;2957885;2958538;329;*; ;;regulatory;2958868;2958969;72;*; fin;;CDS;2959042;2960385;;; deb;comp;CDS;2978480;2981023;277;*; ;comp;ncRNA;2981301;2981635;131;*; deb;;CDS;2981767;2982444;159;*; ;comp;tRNA;2982604;2982678;95;*;aca ;comp;rRNA;2982774;2985671;188;*;2898 ;comp;rRNA;2985860;2987362;342;*;1503 fin;;CDS;2987705;2988643;;0; deb;comp;CDS;3090012;3095975;123;*; ;comp;regulatory;3096099;3096184;171;*; fin;comp;CDS;3096356;3097759;;; deb;comp;CDS;3135811;3136473;99;*; ;comp;regulatory;3136573;3136658;185;*; deb;comp;CDS;3136844;3139798;112;*; ;comp;regulatory;3139911;3139996;125;*; fin;comp;CDS;3140122;3141300;;0; deb;comp;CDS;3244007;3244435;189;*; ;;repeat_region;3244625;3246042;183;*; fin;comp;CDS;3246226;3246492;;; deb;comp;CDS;3274824;3275954;227;*; ;comp;regulatory;3276182;3276363;52;*; fin;comp;CDS;3276416;3277309;;; deb;comp;CDS;3405889;3407280;143;*; ;comp;regulatory;3407424;3407603;271;*; fin;comp;CDS;3407875;3409527;;; deb;comp;CDS;3489429;3490850;579;*; ;;repeat_region;3491430;3492052;252;*; fin;comp;CDS;3492305;3494290;;; deb;;CDS;3508604;3509509;673;*; ;comp;tmRNA;3510183;3510532;157;*; fin;comp;CDS;3510690;3511145;;0; deb;;CDS;3600566;3601447;77;*; ;;regulatory;3601525;3601699;172;*; fin;;CDS;3601872;3602873;;; deb;comp;CDS;3636881;3639547;75;*; ;comp;misc_b;3639623;3639885;300;*; fin;comp;CDS;3640186;3641013;;; deb;comp;CDS;3654516;3655193;579;*; ;comp;regulatory;3655773;3655856;232;*; fin;comp;CDS;3656089;3656931;;; deb;comp;CDS;3689422;3690501;287;*; ;;regulatory;3690789;3690904;174;*; fin;;CDS;3691079;3692449;;0; deb;comp;CDS;3749041;3749442;795;*; ;;regulatory;3750238;3750334;53;*; fin;;CDS;3750388;3750564;;; deb;comp;CDS;3787361;3788431;454;*; ;comp;rRNA;3788886;3789002;127;*;117 ;comp;rRNA;3789130;3792027;285;*;2898 ;comp;rRNA;3792313;3793815;193;*;1503 fin;comp;CDS;3794009;3794587;;; deb;comp;CDS;3810367;3811866;129;*; ;comp;regulatory;3811996;3812175;66;*; fin;comp;CDS;3812242;3812856;;; deb;comp;CDS;3905129;3905650;161;*; ;comp;regulatory;3905812;3905897;839;*; fin;comp;CDS;3906737;3907687;;; deb;comp;CDS;3931996;3933933;83;*; ;comp;misc_b;3934017;3934263;65;*; fin;comp;CDS;3934329;3934850;;; deb;comp;CDS;3944262;3944453;119;*; ;comp;rRNA;3944573;3944689;127;*;117 ;comp;rRNA;3944817;3947714;221;*;2898 ;comp;rRNA;3947936;3949438;284;*;1503 fin;comp;CDS;3949723;3949917;;; deb;;CDS;4084445;4085437;382;*; ;comp;tRNA;4085820;4085894;33;*;aca ;comp;tRNA;4085928;4086003;4;*;gta ;comp;tRNA;4086008;4086082;6;*;gaa ;comp;tRNA;4086089;4086164;326;*;aaa fin;comp;CDS;4086491;4087780;;; </pre> ====cdc psor==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cdc_psor|cdc psor]] <pre> cdc-psor comparaison;;7.11.19 Tanger;;;comparaisons internes cdc, psor;;;; cdc;intercal;psor;intercal;diff;cdc;intercal;cdc;intercal;diff cds;505;CDS;309;;cds;505;cds;281; 16s;279;16s;196;;16s;279;16s;279; 23s;180;23s;122;;23s;180;23s;131; 5s;6;5s;5;;5s;6;5s;6; aac;6;tta;13;;aac;6;aac;4; tta;15;atg;15;-2;tta;15;gaa;5; atgf;7;gaa;9;8;atgf;7;gta;5; gaa;9;gga;6;0;gaa;9;gac;10; gga;5;gta;5;1;gga;5;aca;14; gta;5;gac;16;;gta;5;tac;9;0 gac;9;aac;4;;gac;9;gga;10;1 aca;14;aca;4;-10;aca;14;aga;9;0 tac;8;tac;15;7;tac;8;caa;11; cta;29;cta;14;-15;cta;29;aaa;2; aga;7;aga;7;0;aga;7;tca;17;2 caa;88;caa;11;;caa;88;agc;8; tca;3;aaa;6;;tca;3;cca;85; ttc;6;tca;3;0;ttc;6;tgg;60; atgj;11;ttc;9;3;atgj;11;cca;6; atgi;23;atg;8;-3;atgi;23;atc;3; cca;7;atg;21;-2;cca;7;ttc;7; cac;8;cca;6;-1;cac;8;atgj;114; aaa;7;cac;4;;aaa;7;16s;; tgc;6;tgc;25;;tgc;6;cds;776; aac;5;tta;13;-2;aac;5;16s;52; tta;15;atg;15;8;tta;15;gca;373; atgf;7;gaa;9;0;atgf;7;23s;126; gaa;9;gga;6;1;gaa;9;5s;7; gga;5;gta;5;0;gga;5;aac;5; gta;5;gac;16;;gta;5;tta;15;0 gac;9;aac;4;;gac;9;atgf;7;1 aca;14;aca;4;-10;aca;14;gaa;14;0 tac;9;tac;15;6;tac;9;gga;5; cta;23;cta;11;-12;cta;23;gta;5; ggc;24;ggc;13;-11;ggc;24;gac;10; aga;9;aga;7;-2;aga;9;ggc;9;0 caa;8;caa;11;3;caa;8;aga;975;3 aaa;2;aaa;6;4;aaa;2;cds;;0 tca;3;tca;3;0;tca;3;;; ttc;6;ttc;9;3;ttc;6;;; atgj;11;atg;8;-3;atgj;11;;; atgi;17;atg;21;;atgi;17;;; cac;8;cca;6;;cac;8;;; aaa;7;cac;9;1;aaa;7;;; tgc;7;aaa;21;14;tgc;7;;; cgt;12;tgc;6;-1;cgt;12;;; gta;75;cgt;10;-2;gta;75;;; cds;;gta;162;;cds;;;; ;;CDS;;;;;;; ;;;;;psor;;psor;intercal;diff cds;776;;;;CDS;309;CDS;239; 16s;52;;;;16s;196;16s;196; gca;373;;;;23s;122;23s;213; 23s;126;;;;5s;5;5s;5; 5s;7;atg;138;;tta;13;tta;13;0 aac;5;16s;109;;atg;15;atg;15;0 tta;15;gca;112;;gaa;9;gaa;9;0 atgf;7;23s;40;;gga;6;gga;6;0 gaa;14;5s;5;;gta;5;gta;5;0 gga;5;gaa;8;;gac;16;gac;16;0 gta;5;gta;5;0;aac;4;aac;31; gac;10;gac;9;-1;aca;4;aac;4; ggc;9;ggc;7;-2;tac;15;aca;4;0 aga;975;aga;142;;cta;14;tac;11;-4 cds;;CDS;;;aga;7;gga;19;5 ;;;;;caa;11;aga;6;-1 cds;281;CDS;239;;aaa;6;caa;12;1 16s;279;16s;196;;tca;3;aaa;6;0 23s;131;23s;213;;ttc;9;tca;11; 5s;6;5s;5;;atg;8;agc;6; aac;4;tta;13;;atg;21;cca;6; gaa;5;atg;15;;cca;6;atg;11; gta;5;gaa;9;;cac;4;tgg;31; gac;10;gga;6;;tgc;25;cca;6; aca;14;gta;5;;tta;13;atc;6;0 tac;9;gac;16;;atg;15;ttc;13;0 gga;10;aac;31;;gaa;9;atg;138;0 aga;9;aac;4;;gga;6;16s;;0 caa;11;aca;4;-10;gta;5;atg;138;0 aaa;2;tac;11;2;gac;16;16s;109;0 tca;17;gga;19;9;aac;4;gca;112; agc;8;aga;6;-3;aca;4;23s;40;0 cca;85;caa;12;1;tac;15;5s;5; tgg;60;aaa;6;4;cta;11;gaa;8; cca;6;tca;11;-6;ggc;13;gta;5; atc;3;agc;6;-2;aga;7;gac;9;-1 ttc;7;cca;6;;caa;11;ggc;7;1 atgj;114;atg;11;;aaa;6;aga;142;0 16s;;tgg;31;-29;tca;3;CDS;; ;;cca;6;0;ttc;9;;; ;;atc;6;3;atg;8;;; ;;ttc;13;6;atg;21;;; ;;atg;138;;cca;6;;; ;;16s;;;cac;9;;; ;;;;;aaa;21;;; ;;CDS;129;;tgc;6;;; ;;gta;8;;cgt;10;;; ;;gaa;20;;gta;162;;; ;;aaa;10;;CDS;;;; cds;382;aca;10;;;;;; aca;33;gac;7;;;;;; gta;4;gta;9;5;;;;; gaa;6;gaa;5;-1;;;;; aaa;326;aaa;289;;;;;; cds;;CDS;;;;;;; ;;;;;;;;; cdc-psor coservation des cds;;;;;fréquence des diff psor-cdc des intercalaires;;;; cdc;intercal;psor;intercal;protéines;;gamme;fréquence;; cds;0;CDS;3;151 – 152;;-15;2;; tcc;37;tcc;27;;;-14;;; ncRNA;76;ncRNA;152;547 – 546;;-13;;; cds;;CDS;;;;-12;1;; ;;;;;;-11;1;; cds;1374;CDS;41;470 – 1177;;-10;3;; ttg;318;ttg;138;883 – 881;;-9;;; cds;;CDS;;;;-8;;; ;;;;;;-7;;; cds;109;CDS;111;577 – 1076;;-6;1;; cta;231;cta;426;;;-5;;; cds;;CDS;;58 – 577;;-4;;; ;;;;;;-3;3;; cds;258;CDS;37;255 – 302;;-2;7;; agc;87;agc;120;;;-1;4;; cds;;CDS;;263 – 100;;0;8;; ;;;;;;1;4;; ;;CDS;306;62;;2;1;; ;;cta;404;422;;3;4;; ;;CDS;;;;4;2;; ;;;;;;5;1;; ;;CDS;135;;;6;2;; ;;other;258;;;7;1;; ;;CDS;;;;8;2;; ;;;;;;9;1;; ;;CDS;195;;;10;;; ;;tga;37;;;11;;; ;;CDS;;;;12;;; ;;;;;;13;;; ;;CDS;71;;;14;1;; ;;tgc;12;;;15;;; ;;aac;3;;;;;; ;;aca;285;;;total;49;; ;;CDS;;;;sous t. -2+2;24;; </pre> ===cdc8=== ====cdc8 opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cdc8_opérons|cdc8 opérons]] <pre> 28.6%GC;11.9.19 Paris;16s 16 ;110 aas;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;pbs;CDS dirigé;protéines Peptoclostridium difficile M68;;;;;;;;;;; dir ;4299490..4300134;;cds;;214;214;;;645;;tyrosine-type recombinase/integrase dir ;4300349..4300807;;cds;@1;554;*554;;;459;;helix-turn-helix domain-containing protein dir ;4301362..4303101;;cds;;0;0;;;*1740;;hypothetical protein dir ;4303102..4303305;;cds;;167;167;;;204;;hp dir ;4303473..4304299;;23s°;;132;;;;827;; dir ;4304432..4304548;;5s;+;6;;;;117;; dir ;4304555..4304629;;aac;;4;;;4;75;; dir ;4304634..4304708;;gaa;2 cca;5;;;5;75;; dir ;4304714..4304789;;gta;;5;;;5;76;; dir ;4304795..4304871;;gac;;11;;;11;77;; dir ;4304883..4304957;;aca;;14;;;14;75;; dir ;4304972..4305056;;tac;;9;;;9;85;; dir ;4305066..4305139;;gga;;10;;;10;74;; dir ;4305150..4305226;;aga;;9;;;9;77;; dir ;4305236..4305311;;caa;;11;;;11;76;; dir ;4305323..4305398;;aaa;;2;;;2;76;; dir ;4305401..4305489;;tca;;18;;;18;89;; dir ;4305508..4305598;;agc;;8;;;8;91;; dir ;4305607..4305683;;cca;;85;;;*85;77;; dir ;4305769..4305844;;tgg;;60;;;*60;76;; dir ;4305905..4305981;;cca;;5;;;5;77;; dir ;4305987..4306063;;atc;;3;;;3;77;; dir ;4306067..4306142;;ttc;;7;;;7;76;; dir ;4306150..4306226;;atgj;;114;;;;77;; dir ;4306341..4307538;;16s;;0;0;;;1198;0; dir ;4307539..4308225;;cds;;100;100;;;687;;xylose isomerase dir ;1..796;4308325;23s°;;181;;;;796;; dir ;978..1094;;5s;;6;;;;117;; dir ;1101..1175;;aac;+;6;;;6;75;; dir ;1182..1267;;tta;3 aaa;15;;;15;86;; dir ;1283..1358;;atgf;3 gta;7;;;7;76;; dir ;1366..1440;;gaa;;9;;;9;75;; dir ;1450..1523;;gga;;5;;;5;74;; dir ;1529..1604;;gta;;5;;;5;76;; dir ;1610..1686;;gac;;9;;;9;77;; dir ;1696..1770;;aca;;14;;;14;75;; dir ;1785..1869;;tac;;10;;;10;85;; 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dir ;4615..4690;;aaa;;7;;;7;76;; dir ;4698..4771;;tgc;;7;;;7;74;; dir ;4779..4855;;cgt;;12;;;12;77;; dir ;4868..4943;;gta;;75;75;;;76;75; dir ;5019..5432;;cds;;308;308;;;414;;hp dir ;5741..9172;;cds;;;;;;*3432;;pyruvate carboxylase ;;;;;;;;;;; dir ;94032..94736;;cds;;281;281;;;705;281;N-acetylmuramoyl-L-alanine amidase CwlD dir ;95018..95994;;16s°;;100;;;;977;; dir ;96095..97613;;23s°;;126;;;;1519;; dir ;97740..97856;;5s;;7;;;;117;; dir ;97864..97938;;aac;;6;;;6;75;; dir ;97945..98030;;tta;;15;;;15;86;; dir ;98046..98121;;atgf;;7;;;7;76;; dir ;98129..98203;;gaa;;8;;;8;75;; dir ;98212..98285;;gga;;4;;;4;74;; dir ;98290..98365;;gta;;5;;;5;76;; dir ;98371..98447;;gac;;10;;;10;77;; dir ;98458..98532;;ggc;;9;;;9;75;; dir ;98542..98615;;aga;;954;*954;;;74;; dir ;99570..100409;;cds;;;;;;840;;TIGR00159 family protein ;;;;;;;;;;; dir ;306829..309216;;cds;;733;;;;*2388;;cadmium-translocating P-type ATPase <> comp;309950..310076;;cds;;1;1;;;127;1;glycine/sarcosine/betaine reductase complex selenoprotein A dir ;310078..311313;;23s°;;126;;;;1236;; dir ;311440..311556;;5s;;177;177;;;117;; dir ;311734..312342;;cds;;;;;;609;;DedA family protein ;;;;;;;;;;; comp;861856..862620;;cds;;258;258;;;765;;DeoR/GlpR transcriptional regulator dir ;862879..862969;;agc;;87;87;;;91;87; dir ;863057..863845;;cds;;;;;;789;;flagellar motor protein ;;;;;;;;;;; dir ;1106477..1107451;;cds;;238;238;;;975;238;Mannosyl-glycoprotein endo-beta-N-acetylglucosamidase dir ;1107690..1109197;;16s;@2;320;;;;1508;; dir ;1109518..1112416;;23s;;91;;;;2899;; dir ;1112508..1112581;;gga;;8;;;;74;; dir ;1112590..1112706;;5s;;273;273;;;117;; dir ;1112980..1114998;;cds;;;;;;*2019;;N-acetylmuramoyl-L-alanine amidase ;;;;;;;;;;; comp;1196804..1198213;;cds;;1378;*1378;;;*1410;;MBOAT family protein comp;1199592..1199674;;ttg;;318;318;;;83;318; dir ;1199993..1202641;;cds;;;;;;*2649;;DNA polymerase I ;;;;;;;;;;; dir ;1850896..1852626;;cds;;109;109;;;*1731;109;Na+/H+ antiporter NhaC family protein dir ;1852736..1852816;;cta;;334;334;;;81;; dir ;1853151..1853666;;cds;;;;;;516;;HXXEE domain-containing protein ;;;;;;;;;;; dir ;3024038..3024715;;cds;;150;150;;;678;150;sortase SrtB comp;3024866..3024940;;aca;@3;93;;;;75;; comp;3025034..3027933;;23s;;184;;;;2900;; comp;3028118..3029625;;16s;;374;374;;;1508;; dir ;3030000..3030938;;cds;;;;;;939;;delta-lactam-biosynthetic de-N-acetylase ;;;;;;;;;;; dir ;3805298..3806743;;cds;;208;208;;;*1446;;tyrosine-type recombinase/integrase comp;3806952..3807028;;agg;;61;61;;;77;61; <comp;3807090..3808790;;cds;;;;;;*1701;;formate dehydrogenase subunit alpha ;;;;;;;;;;; comp;3875816..3876886;;cds;;452;*452;;;1071;;ABC transporter ATP-binding protein comp;3877339..3877455;;5s;;125;;;;117;; comp;3877581..3880480;;23s;;261;;;;2900;; comp;3880742..3882249;;16s;;190;190;;;1508;190; comp;3882440..3883018;;cds;;;;;;579;;bifunctional precorrin-2 dehydrogenase/sirohydrochlorin ferrochelatase ;;;;;;;;;;; comp;4017523..4017714;;cds;;118;118;;;192;118;DUF378 domain-containing protein comp;4017833..4017949;;5s;;126;;;;117;; comp;4018076..4020975;;23s;;321;;;;2900;; comp;4021297..4022804;;16s;;292;292;;;1508;; 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comp;4217110..4218529;;23s°;;250;;;;1420;; comp;4218780..4218855;;gca;;52;;;;76;; comp;4218908..4219471;;16s°;;100;;;;564;; comp;4219572..4219856;;23s°;;217;;;;285;; comp;4220074..4221581;;16s;;179;179;;;1508;179; >comp;4221761..4222206;;cds;;386;386;;;446;386;B/F/G family RNA polymerase sigma-70 factor dir ;4222593..4224100;;16s;;321;;;;1508;; dir ;4224422..4227321;;23s;;181;;;;2900;; dir ;4227503..4227619;;5s;;6;;;;117;; dir ;4227626..4227700;;aac;;6;;;6;75;; dir ;4227707..4227792;;tta;;15;;;15;86;; dir ;4227808..4227883;;atgf;;7;;;7;76;; dir ;4227891..4227965;;gaa;;9;;;9;75;; dir ;4227975..4228048;;gga;;5;;;5;74;; dir ;4228054..4228129;;gta;;5;;;5;76;; dir ;4228135..4228211;;gac;;9;;;9;77;; dir ;4228221..4228295;;aca;;14;;;14;75;; dir ;4228310..4228394;;tac;;10;;;10;85;; dir ;4228405..4228488;;cta;;28;;;28;84;; dir ;4228517..4228593;;aga;;7;;;7;77;; dir ;4228601..4228676;;caa;;89;;;*89;76;; dir ;4228766..4228854;;tca;;3;;;3;89;; dir ;4228858..4228933;;ttc;;6;;;6;76;; dir ;4228940..4229016;;atgj;;11;;;11;77;; 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comp;4253521..4253596;;gca;;52;;;;76;; comp;4253649..4254226;;16s°;;282;282;;;578;; dir ;4254509..4254712;;cds;;12;12;;;204;;hp dir ;4254725..4256002;;cds;;;;;;*1278;;phage portal protein </pre> ====cdc8 cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cdc8_cumuls|cdc8 cumuls]] <pre> cdc8 cumuls;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa avec rRNA;opérons;21;1;;0;1;4;1;3;100;6 ;16 23 5s 0;4;20;2;77;50;2;20;0;200;8 ;16 gca 235;2;40;1;6;100;7;40;0;300;11 ;16 23 5s a;5;60;;0;150;5;60;0;400;5 ;max a;43;80;;1;200;5;80;2;500;5 ;a doubles;2;100;;3;250;6;100;3;600;5 ;autres;10;120;;0;300;5;120;3;700;1 ;total aas;98;140;;0;350;4;140;1;800;1 sans ;opérons;6;160;;0;400;4;160;1;900;1 ;1 aa;5;180;;0;450;0;180;1;1000;0 ;max a;4;200;;0;500;2;200;1;1100;0 ;a doubles;0;;;0;;4;;7;;1 ;total aas;9;;3;87;;48;;22;;44 total aas;;108;;;;;;;;; remarques;;7;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;14;14;;256;;155;;330 ;;;variance;;16;;252;;109;;234 sans jaune;;;moyenne;;10;;182;;;;208 ;;;variance;;6;;117;;;;97 </pre> ====cdc8 blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cdc8_blocs|cdc8 blocs]] <pre> cdc8 blocs;;;;;;;; Bloc type;groupes;intercal;Bloc type;groupes;intercal;Bloc type;groupe;intercal ;cds;554;;cds;150;;cds;496 ;cds;0;;aca;93;;16s;321 ;cds;168;;23s;184;;23s°;100 ;23s°;133;III;16s;374;;cds;111 IV2;5s;7;;cds;;;cds;228 ;aac;5;;;;;16s;321 ;**16aas;8;;cds;452;;23s°;101 ;atgj;115;;5s;125;;23s°;250 IV1;16s;1;;23s;261;;gca;52 ;cds;100;I2;16s;190;;16s°;100 ;23s°;182;;cds;;;23s°;217 ;5s;7;;;;;16s;179 ;aac;7;;cds;118;;cds;386 ;**41aas;13;;5s;126;IV3;16s;321 ;gta;76;;23s;321;;23s;181 ;cds;308;I3;16s;292;;5s;6 ;cds;;;cds;;;aac;6 ;;;;;;;**17aas;8 ;cds;281;;cds;179;;aaa;353 ;16s°;100;;16s;161;;5s;126 ;23s°;126;;5s;201;;23s;582 X1;5s;7;I1;23s;217;I4;16s;217 ;aac;6;;16s;108;;23s;126 ;**7aas;9;;atgi;11;;5s;216 ;aga;954;;tta;5;;cds;372 ;cds;;;5s;201;;cds;21 ;;;;23s;375;;cds;778 ;cds;733;VII1;gca;52;IV4;16s;261 ;cds;1;;16s’;100;;23s;201 ;23s°;126;;16s’;52;;5s;5 ;5s;177;;gca;248;;tta;11 ;cds;;;23s°;100;;atgi;108 ;;;;16s°;321;;16s;184 ;cds;238;;23s;100;;23s°;100 II;16s;320;;16s°;320;;cds;112 ;23s;91;;23s°;100;;23s’;375 ;gga;8;;23s’;126;;gca;52 ;5s;273;;5s;127;;16s°;282 ;cds;;;cds;;;cds; </pre> ====cdc8 cdc psor 43==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cdc8_cdc_psor_43|cdc8 cdc psor 43]] <pre> cdc8;43aas;cdc;43aas;;;cdc8;43aas;psor;44aas; 16s;1;;;;;16s;1;;; cds;100;16s;279;;;cds;100;16s;196; 23s°;181;23s;180;-1;;23s°;181;23s;122; 5s;6;5s;6;0;;5s;6;5s;5; aac;6;aac;6;0;;aac;6;tta;13;-2 tta;15;tta;15;0;;tta;15;atg;15;8 atgf;7;atgf;7;0;;atgf;7;gaa;9;0 gaa;9;gaa;9;0;;gaa;9;gga;6;1 gga;5;gga;5;0;;gga;5;gta;5;0 gta;5;gta;5;0;;gta;5;gac;16; gac;9;gac;9;0;;gac;9;aac;4; aca;14;aca;14;0;;aca;14;aca;4;-10 tac;10;tac;8;-2;;tac;10;tac;15;5 cta;28;cta;29;1;;cta;28;cta;14;-14 aga;7;aga;7;0;;aga;7;aga;7;0 caa;89;caa;88;-1;;caa;89;caa;11; tca;3;tca;3;0;;tca;3;aaa;6; ttc;6;ttc;6;0;;ttc;6;tca;3;0 atgj;11;atgj;11;0;;atgj;11;ttc;9;3 atgi;29;atgi;23;-6;;atgi;29;atg;8;-3 cca;7;cca;7;0;;cca;7;atg;21;-8 cac;8;cac;8;0;;cac;8;cca;6;-1 aaa;7;aaa;7;0;;aaa;7;cac;4; tgc;6;tgc;6;0;;tgc;6;tgc;25; aac;6;aac;5;-1;;aac;6;tta;13;-2 tta;15;tta;15;0;;tta;15;atg;15;8 atgf;7;atgf;7;0;;atgf;7;gaa;9;0 gaa;9;gaa;9;0;;gaa;9;gga;6;1 gga;5;gga;5;0;;gga;5;gta;5;0 gta;5;gta;5;0;;gta;5;gac;16; 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;comp;3882440..3883018;cds;;579;precorrin;;;dir ;4237342..4237458;5s;216;117;;;;;; ;;;;;;;;;comp;4237675..4238859;cds;372;1185;B6;;;;; ;comp;4017523..4017714;cds;118;192;DUF378;;5;dir ;4239232..4241583;cds;21;2352;Art-red;;;;; ;comp;4017833..4017949;5s;126;117;;;;dir ;4241605..4242144;cds;778;540;Art-reda;;;;; 14;comp;4018076..4020975;23s;321;2900;;;insert;dir ;4242923..4244459;16s;261;1537;;;;;; ;comp;4021297..4022804;16s;292;1508;;;insert;dir ;4244721..4247619;23s;201;2899;;;;;; ;comp;4023097..4023378;cds;221;282;hp-282;;insert;dir ;4247821..4247937;5s;5;117;;111345..111884;CDS;431;540;Art-reda ;comp;4023600..4025129;cds;;1530;K-ligase;;insert;dir ;4247943..4248031;tta;11;89;;112316..113822;16s;54;; ;;;;;;;;insert;dir ;4248043..4248119;atgi;108;77;;113877..113952;gca;114;; ;dir ;4135881..4136873;cds;383;993; DnaC;;insert;dir ;4248228..4249735;16s;184;1508;;114067..116982;23s;193;; ;comp;4137257..4137331;aca;33;75;;;insert;dir ;4249920..4250564;23s°;100;645;;117176..117292;5s;5;; 15;comp;4137365..4137440;gta;4;76;;;insert;<dir ;4250665..4250923;cds;112;259;hp-259;117298..117386;tta;9;; 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;cdc8;pbs;cdc;pbs;psor;pbs seleno A;309950..310076;127;0;;-; Y-r;457663..457878;216;457207..457422;216;-; ;1237414..1237986;573;1223841..1224413;573;; ;1291413..1292327;915;1277836..1278750;915;; ;1418672..1419580;909;1405262..1406170;909;; ;2120221..2121348;1128;;;; ;2785863..2786042;180;;;; ;3564835..3565434;600;;;; Y-r2;3805298..3806743;1446;;;; Y-r1;4299490..4300134;645;;;; Helix;351106..351336;231;391813..392001;189;-; ;379952..380503;552;429510..430061;552;; ;456588..456776;189;461727..462398;672;; ;1187185..1187736;552;1169984..1170535;552;; ;1466364..1466783;420;1292255..1292926;672;; ;1467749..1468147;399;1454375..1454773;399;; ;1605760..1606344;585;1517855..1518619;765;; ;1694358..1694750;393;1592306..1592890;585;; ;1936722..1937267;546;1682266..1682658;393;; ;2105662..2106711;1050;1695592..1696284;693;; ;2196549..2198204;1656;1916424..1916630;207;; ;2342487..2342690;204;1922813..1923358;546;; ;2353934..2354578;645;2164151..2165806;1656;; ;2378761..2379891;1131;2308386..2308589;204;; ;2721795..2722316;522;2319833..2320477;645;; ;3485137..3486024;888;2344477..2345607;1131;; ;3570953..3571183;231;2501260..2501931;672;; ;3571660..3571878;219;2688255..2688776;522;; ;3804379..3804627;249;3459701..3460588;888;; ;3804878..3805279;402;3475449..3475589;141;; ;4286854..4287222;369;;;; ;4288799..4289518;720;;;; ;4300349..4300807;459;;;; xylose;3383443..3384780;1338;3349843..3351180;1338;0; ;<4307539..4308225;687;;;; CHAP;<4213228..>4213849;622;0;;-; A-1chlor;4213961..4214620;660;0;;0; SigB2;4221761..4222206;446;0;;0; fdHa;4221761..4222206;1701;3711229..3713373;2145;-; R-deca;0;;0;;127845..129260;1416 ;;;;;876023..877522;1500 phagePP;1448919..1449983;1065;1435547..1436611;1065;1489507..1490769;1263 ;1450539..1450985;447;1437167..1437613;447;; ;1709611..1711050;1440;1697521..1698963;1443;; ;1718404..1718844;441;1708192..1708632;441;; ;3560756..3561910;1155;3841162..3842367;1206;; ;4254725..4256002;1278;;;; ;4260531..4261586;1056;;;; ;4262058..4262474;417;;;; hp-204;4254509..4254712;204;;;; phagePP;4254725..4256002;1278;;;; phageHM;4255980..4256741;762;;;; hp;;;3840525..3841067;543;; phagePP;;;3841162..3842367;1206;; hydrolase;;;3842345..3842512;168;; terminase;;;;;1487770..1489491;1722 phagePP;;;;;1489507..1490769;1263 Clp;;;;;1490762..1491607;846 </pre> ====cdc8 cdc abrégé protéines==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cdc8_cdc_abrégé_protéines|cdc8 cdc abrégé protéines]] <pre> A-1chlor;type A-1 chloramphenicol O-acetyltransferase ABC;ABC transporter ATP-binding protein Ala amid;N-acetylmuramoyl-L-alanine amidase Art-red;anaerobic ribonucleoside triphosphate reductase Art-reda;anaerobic ribonucleoside-triphosphate reductase activating protein B6;pyridoxal phosphate-dependent aminotransferase cad;cadmium-translocating P-type ATPase CHAP;CHAP domain-containing protein CwlD;N-acetylmuramoyl-L-alanine amidase CwlD DedA;DedA family protein DeoR;DeoR/GlpR transcriptional regulator DnaC;DNA replication protein DnaC DUF378;DUF378 domain-containing protein fdHa;formate dehydrogenase subunit alpha flagellar;flagellar motor protein Glyco-tr;glycosyl transferase Helix;helix-turn-helix domain-containing protein hp-1740;hp-1740 hp-204;hp-204 hp-282;hp-282 hp-414;hp-414 HXXEE;HXXEE domain-containing protein III-tau;DNA polymerase III subunit gamma/tau K-ligase;lysine--tRNA ligase S-ligase;serine--tRNA ligase lactam;delta-lactam-biosynthetic de-N-acetylase Mannosyl;Mannosyl-glycoprotein endo-beta-N-acetylglucosamidase MBOAT;MBOAT family protein mecano;mechanosensitive ion channel NadR;transcription repressor NadR NhaC;Na+/H+ antiporter NhaC family protein Nuc-de;nucleoside deaminase phagePP;phage portal protein PolyI;DNA polymerase I precorrin;bifunctional precorrin-2 dehydrogenase/sirohydrochlorin ferrochelatase pyruvate;pyruvate carboxylase R-deca;arginine decarboxylase seleno;glycine/sarcosine/betaine reductase complex selenoprotein A SigB;SigB/SigF/SigG family RNA polymerase sigma factor SigB2;B/F/G family RNA polymerase sigma-70 factor SrtB;sortase SrtB succinate;adenylosuccinate synthase TIGR;TIGR00159 family protein xylose;xylose isomerase Y-r1;tyrosine-type recombinase/integrase – 1 Y-r2;tyrosine-type recombinase/integrase – 2 </pre> ====cdc8 cdc psor stats==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cdc8_cdc_psor_stats|cdc8 cdc psor stats]] <pre> NCBI du 13.11.19;cdc8;cdc;psor date;15-MAR-2017;18-MAY-2017;08-JAN-2018 DNA circulaire;4 308 325;4 110 554;3 550 458 Genes (total) ;4 025;3 807;3 528 CDS (total) ;3 870;3 691;3 368 Genes (coding) ;3 763;3 615;3 327 CDS (coding) ;3 763;3 615;3 327 Genes (RNA) ;155;116;160 RRNAs (5S, 16S, 23S); 14, 16, 13; 9, 10, 10;17, 17, 17 complete rRNAs ; 14, 16, 13; 9, 10, 10;17, 17, 17 tRNAs ;108;83;105 ncRNAs ;4;4;4 Pseudo Genes (total) ;107;76;41 Pseudo Genes (ambiguous residues) ; 0 of 107; 0 of 76; 0 of 41 Pseudo Genes (frameshifted) ; 60 of 107; 42 of 76; 4 of 41 Pseudo Genes (incomplete) ; 35 of 107; 30 of 76; 18 of 41 Pseudo Genes (internal stop) ; 31 of 107; 18 of 76; 22 of 41 Pseudo Genes (multiple problems) ; 18 of 107; 12 of 76; 3 of 41 CRISPR Arrays ;4;9; - ;;; Décompte du 19.11.19;;; hypothetical protein;609;523;1 256 hp / cds (total);0,16;0,14;0,37 </pre> ====cdc8 distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cdc8_distribution|cdc8 distribution]] <pre> atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;1;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;;aac;;agc;1;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;1;aaa;1;aga; cta;1;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;1;gca;;gaa;1;gga; ttg;1;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;;acg;;aag;;agg;1;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total cdc8;;5;;;;;5;;cdc8;4;;;;;;9 </pre> ====cdc8 données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cdc8_données_intercalaires|cdc8 données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;cdc8;fx;fc;cdc8;fx40;fc40;cdc8;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa;c;x;aa ;1;0;0;39;0;0;39;-1;;71;75;258;16s tRNA;;;tRNA tRNA;;contig;tRNA tRNA;suite;contig ;0;10;5;241;1;0;48;-2;;0;954;318;55;;gca;6;;aac;6;;aac ;0;20;3;344;2;0;53;-3;;1;87;150;tRNA 16s;;;15;;tta;15;;tta ;0;30;4;232;3;1;24;-4;1;51;1378;208;2* 110;;atgi;7;;atgf;7;;atgf ;0;40;0;138;4;2;29;-5;;0;109;383;116;;atgj;9;;gaa;9;;gaa ;0;50;4;89;5;0;15;-6;;0;334;;tRNA 23s;;;5;;gga;5;;gga ;0;60;9;87;6;0;7;-7;;15;150;;376;;gca;5;;gta;5;;gta ;1;70;6;73;7;0;11;-8;1;68;264;;23s tRNA;;;9;;gac;9;;gac ;1;80;11;66;8;0;13;-9;;0;67;;94;;aca;14;;aca;14;;aca ;1;90;15;73;9;1;21;-10;;2;331;;8;;gga;10;;tac;10;;tac ;0;100;21;72;10;1;20;-11;;32;0;;5s tRNA;;;28;;cta;28;;cta ;1;110;16;84;11;0;38;-12;;0;CDS 16s;;3* 6;;aac;7;;aga;7;;aga ;0;120;23;86;12;0;46;-13;;7;240;376;7;;aac;89;;caa;89;;caa ;0;130;25;53;13;1;30;-14;;15;192;498;2* 5;;tta;3;;tca;3;;tca ;0;140;21;49;14;0;39;-15;;0;294;81;-;353;aaa;6;;ttc;6;;ttc 1;1;150;15;53;15;0;36;-16;;2;181;388;tRNA tRNA;;intra;14;;atgj;14;;atgj ;0;160;23;44;16;0;28;-17;1;14;181;;2* 11;;atgi;29;;atgi;29;;atgi ;0;170;24;38;17;1;45;-18;;0;780;;**;;tta;7;;cca;7;;cca ;0;180;22;44;18;1;31;-19;;1;16s 23s;;tRNA tRNA;;;8;;cac;8;;cac ;0;190;26;43;19;0;27;-20;;7;324;;33;;aca;7;;aaa;**;;aaa ;0;200;18;43;20;0;24;-21;;0;188;;4;;gta;6;;tgc;4;;aac 1;0;210;22;36;21;1;24;-22;1;0;2* 265;;6;;gaa;6;;aac;5;;gaa ;0;220;25;39;22;0;22;-23;;6;2* 325;;**;;aaa;15;;tta;5;;gta ;0;230;14;30;23;0;28;-24;;1;2* 221;;;;;7;;atgf;11;;gac ;0;240;9;27;24;0;21;-25;;0;23s 5s;;;;;9;;gaa;14;;aca ;0;250;15;30;25;1;27;-26;;6;126;;;;;5;;gga;9;;tac 1;0;260;15;30;26;1;19;-27;;0;2* 127;;;;;5;;gta;10;;gga ;1;270;18;30;27;0;19;-28;;1;3* 202;;;;;9;;gac;9;;aga ;0;280;12;19;28;1;26;-29;;8;182;;;;;14;;aca;11;;caa ;0;290;16;38;29;0;24;-30;;0;5s CDS;;;;;9;;tac;2;;aaa ;0;300;17;23;30;0;22;-31;;1;177;216;;;;24;;cta;18;;tca ;0;310;7;29;31;0;20;-32;;5;273;;;;;24;;ggc;8;;agc 1;0;320;18;22;32;0;18;-33;;0;452;;;;;9;;aga;85;;cca ;0;330;14;30;33;0;13;-34;;0;118;;;;;8;;caa;60;;tgg ;2;340;9;13;34;0;12;-35;;2;127;;;;;2;;aaa;5;;cca ;0;350;6;15;35;0;17;-36;;0;5s 16s;;;;;3;;tca;3;;atc ;0;360;16;18;36;0;14;-37;;0;-;161;;;;6;;ttc;7;;ttc ;0;370;7;16;37;0;13;-38;;1;;;;;;14;;atgj;**;;atgj ;0;380;6;17;38;0;11;-39;;0;;;;;;17;;atgi;;; 1;0;390;7;14;39;0;10;-40;;1;;;;;;8;;cac;;; ;0;400;4;18;40;0;10;-41;;0;;;;;;7;;aaa;;; ;2;reste;138;242;reste;674;1733;-42;;0;;;;;;7;;tgc;;; 5;11;total;686;2727;total;686;2727;-43;;0;;;;;;12;;cgt;;; 5;8;diagr;548;2446;diagr;12;955;-44;;1;;;;;;**;;gta;;; 0;0; t30;12;817;;;;-45;;0;;;;;;6;;aac;;; ;;;;;;;;-46;;0;;;;;;15;;tta;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;;2;;;;;;7;;atgf;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;;0;;;;;;8;;gaa;;; ;x;686;4;0;690;;;-49;;0;;;;;;4;;gga;;; ;c;2688;326;39;3053;;;-50;;0;;;;;;5;;gta;;; ;;;;;3743;348;;reste;;5;;;;;;10;;gac;;; ;;;;;;4091;;total;4;326;;;;;;9;;ggc;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;**;;aga;;; </pre> ===cbc=== ====cbc opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbc_opérons|cbc* opérons]] <pre> 28%GC;30.6.19 Paris;16s 5;;52;doubles;intercalaires Clostridium botulinum CDC_297;;;NCBI;gtRNAdb;; comp;1309334..1309408;;Glu;gag;; ;;;;;; comp;1385938..1386012;;Asn;aac;;8 comp;1386021..1386134;;5s;;;108 comp;1386243..1389140;;23s;;;228 comp;1389369..1390866;;16s;;@1; ;;;;;; comp;1392997..1393072;;Phe;ttc;;7 comp;1393080..1393193;;5s;;;108 comp;1393302..1396199;;23s;;;228 comp;1396428..1397925;;16s;;; ;;;;;; comp;1408673..1408762;;Ser;tcc;; ;;;;;; comp;1412183..1412259;;Arg;agg;; ;;;;;; comp;1415464..1415540;;Arg;cgt;;84 comp;1415625..1415715;;Ser;agc;+;20 comp;1415736..1415826;;Ser;tca;2 agc;306 comp;1416133..1416223;;Ser;agc;2 tca;20 comp;1416244..1416334;;Ser;tca;@4; ;;;;;; comp;1425969..1426044;;Ala;gca;;3 comp;1426048..1426124;;Met;atgi;;8 comp;1426133..1426246;;5s;;;79 comp;1426326..1427823;;16s;;@2;117 comp;1427941..1428051;;MNEGCDRILIVVARWQVSKNKKMLTKIKKRATIIKH;CDS 108pb;; ;;;;;; ;1694943..1695017;;Gln;cag;; ;;;;;; comp;1722580..1722664;;Tyr;tac;;5 comp;1722670..1722745;;Thr;aca;; ;;;;;; comp;1841437..1841510;;Cys;tgc;; ;;;;;; comp;1842698..1842811;;5s;;;108 comp;1842920..1845817;;23s;;;228 comp;1846046..1847543;;16s;;; ;;;;;; ;1890534..1890608;;Glu;gaa;+;17 ;1890626..1890701;;Val;gta;3 gaa;9 ;1890711..1890787;;Asp;gac;3 gta;4 ;1890792..1890867;;Thr;aca;3 gac;5 ;1890873..1890947;;Glu;gaa;2 aca;18 ;1890966..1891041;;Val;gta;;7 ;1891049..1891125;;Asp;gac;;57 ;1891183..1891257;;Glu;gaa;;17 ;1891275..1891350;;Val;gta;;9 ;1891360..1891436;;Asp;gac;;4 ;1891441..1891516;;Thr;aca;; ;;;;;; comp;1948153..1948228;;Pro;cca;; ;;;;;; ;1969157..1969245;;Leu;tta;;4 ;1969250..1969325;;Met;atgf;+;53 ;1969379..1969454;;Met;atgf;2 atgf;10 ;1969465..1969541;;Met;atg;; ;;;;;; ;1987541..1989040;;16s;;@3;226 ;1989267..1992166;;23s;;;93 ;1992260..1992375;;5s;;;7 ;1992383..1992457;;Asn;aac;+;27 ;1992485..1992559;;Asn;aac;; ;;;;;; ;2013239..2013313;;Gly;ggg;;18 ;2013332..2013407;;Thr;acc;; ;;;;;; ;2222515..2222590;;Trp;tgg;; ;;;;;; ;2294767..2294842;;Pro;cca;+;7 ;2294850..2294923;;Gly;gga;2 cca;6 ;2294930..2295006;;Arg;aga;2 gga;5 ;2295012..2295087;;Lys;aag;;26 ;2295114..2295189;;Pro;cca;;29 ;2295219..2295292;;Gly;gga;;24 ;2295317..2295393;;Arg;cga;; ;;;;;; ;2402556..2402631;;Val;gta;;5 ;2402637..2402713;;Asp;gac;;3 ;2402717..2402792;;Phe;ttc;;4 ;2402797..2402871;;Gly;ggc;;9 ;2402881..2402954;;Cys;tgc;; ;;;;;; ;2517305..2517391;;Leu;ttg;; ;;;;;; ;2548708..2548792;;Leu;ctc;; ;;;;;; ;2583298..2583388;;SeC;tga;; </pre> ====cbc cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbc_cumuls|cbc* cumuls]] <pre> cbc* cumuls;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs avec rRNA;opérons;5;1;0;0 ;16 23 5s 0;1;20;22;1 ;16 atc gca;0;40;3;1 ;16 23 5s a;3;60;2;0 ;max a;2;80;0;0 ;a doubles;1;100;1;0 ;spéciaux;1;120;0;0 ;total aas;6;140;0;0 sans ;opérons;17;160;0;0 ;1 aa;10;180;0;0 ;max a;11;200;0;0 ;a doubles;4;;0;0 ;total aas;46;;28;2 total aas;;52;;; remarques;;4;;; avec jaune;;;moyenne;17;15 ;;;variance;19; sans jaune;;;moyenne;15; ;;;variance;14; </pre> ====cbc blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbc_blocs|cbc* blocs]] <pre> cbc* blocs;;;; aac;8;7;-; 5s;108;108;108;226 23s;228;228;228;93 16s;;;-;7 ;;;; gca;3;;; atgi;8;;; 5s;79;;; 16s;;;; </pre> ====cbc distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbc_distribution|cbc distribution]] <pre> atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;2;1-3 aas att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;gca ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;atgi gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;aac ttc;;tcc;1;tac;;tgc;1;;ttc;1;tcc;;tac;1;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;ttc atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;1;aac;;agc;2;;atc;;acc;;aac;;agc;;aac2 ctc;1;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;1;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;; gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;4;ggc;1;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;>1aa tta;;tca;;taa;;tga;1;;tta;1;tca;2;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;atgf2 ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;3;aaa;;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga;; cta;;cca;1;caa;;cga;;;cta;;cca;2;caa;;cga;1;;cta;;cca;;caa;;cga;; gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;4;gca;;gaa;3;gga;2;;gta;;gca;;gaa;;gga;; ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;; atgj;;acg;;aag;;agg;1;;atgj;1;acg;;aag;1;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;; ctg;;ccg;;cag;1;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;; gtg;;gcg;;gag;1;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;; clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;clos;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total; cbc*;;10;;;;;10;;cbc*;36;;;;;;34;;cbc*;2;;;;;;2; </pre> ====cbc données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbc_données_intercalaires|cbc données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;cbc;fx;fc;cbc;fx40;fc40;cbc;x-;c-;c;x;c;x;aa ;0;0;1;24;0;1;24;-1;;72;1018;103;5s tRNA;; ;0;10;5;198;1;1;55;-2;;0;419;184;8;;aac ;0;20;2;293;2;2;38;-3;;0;732;35;7;;ttc 1;0;30;11;166;3;0;14;-4;3;58;389;227;8;;atgi 1;0;40;15;108;4;1;18;-5;;0;156;30;7;;aac ;0;50;9;61;5;0;15;-6;1;0;164;90;tRNA tRNA;;contig ;2;60;11;83;6;0;11;-7;;4;276;431;3;;gca ;2;70;13;65;7;0;3;-8;;40;162;584;**;;atgi ;2;80;12;73;8;1;18;-9;;0;53;;27;;aac 1;1;90;12;68;9;0;10;-10;;8;170;;**;;aac ;2;100;16;58;10;0;16;-11;;25;318;;tRNA tRNA;; 1;0;110;18;52;11;0;28;-12;;0;80;;84;;cgt ;0;120;19;66;12;0;44;-13;;3;172;;20;;agc ;0;130;19;59;13;0;28;-14;;13;92;;306;;tca ;0;140;16;61;14;0;32;-15;;0;77;;20;;agc ;2;150;15;64;15;0;36;-16;;1;142;;**;;tca ;1;160;19;48;16;0;21;-17;;11;328;;9;;gta ;3;170;15;48;17;0;26;-18;;0;187;;4;;gac ;1;180;17;46;18;1;30;-19;1;4;64;;5;;aca 1;1;190;19;32;19;0;24;-20;;11;82;;18;;gaa ;0;200;20;39;20;1;24;-21;;0;51;;7;;gta ;0;210;17;44;21;2;17;-22;;2;239;;57;;gac ;0;220;16;31;22;1;21;-23;;8;145;;17;;gaa 1;0;230;15;40;23;1;14;-24;;0;387;;9;;gta ;1;240;7;36;24;0;20;-25;;1;64;;4;;gac ;0;250;15;18;25;0;22;-26;;6;313;;**;;aca ;0;260;12;22;26;1;13;-27;;0;97;;4;;tta ;0;270;14;35;27;3;17;-28;;2;556;;53;;atgf ;1;280;15;31;28;0;18;-29;;2;754;;10;;atgf ;0;290;12;29;29;2;12;-30;;0;745;;**;;atgj ;0;300;18;27;30;1;12;-31;;2;CDS 16s;;18;;ggg ;0;310;11;29;31;2;9;-32;;3;909;;**;;acc ;2;320;16;21;32;0;9;-33;;0;387;;7;;cca ;1;330;23;18;33;1;12;-34;;1;117;;6;;gga ;0;340;12;14;34;3;13;-35;;1;416;;5;;aga ;0;350;9;25;35;1;13;-36;;0;570;;26;;aag ;0;360;10;27;36;4;12;-37;;0;16s 23s;;29;;cca ;0;370;13;24;37;1;11;-38;;3;3* 228;;24;;gga ;0;380;12;22;38;1;6;-39;;0;226;;**;;cga ;2;390;8;19;39;2;12;-40;;0;23s 5s;;5;;gta ;0;400;8;22;40;0;11;-41;;0;3* 108;;3;;gac 2;6;reste;172;326;reste;685;1783;-42;;0;93;;4;;ttc 8;30;total;719;2572;total;719;2572;-43;;0;16s 5s;;9;;ggc 6;24;diagr;546;2222;diagr;33;765;-44;1;1;79;;**;;tgc 1;0; t30;18;657;;;;-45;;0;5s CDS;;;; ;;;;;;;;-46;;0;363;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;;1;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;;0;;;;; ;x;718;7;1;726;;;-49;;0;;;;; ;c;2548;288;24;2860;;;-50;;1;;;;; ;;;;;3586;88;;reste;1;4;;;;; ;;;;;;3674;;total;7;288;;;;; </pre> =====cbc autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbc_autres_intercalaires_aas|cbc autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;cbc;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;1307968;1308315;1018;*; ;comp;tRNA;1309334;1309408;419;*;gag fin;comp;CDS;1309828;1312056;;; deb;;CDS;1384971;1385834;103;*; ;comp;tRNA;1385938;1386012;8;*;aac ;comp;rRNA;1386021;1386134;108;*;114 ;comp;rRNA;1386243;1389140;228;*;2898 ;comp;rRNA;1389369;1390866;909;*;1498 deb;comp;CDS;1391776;1392264;732;*; ;comp;tRNA;1392997;1393072;7;*;ttc ;comp;rRNA;1393080;1393193;108;*;114 ;comp;rRNA;1393302;1396199;228;*;2898 ;comp;rRNA;1396428;1397925;387;*;1498 fin;comp;CDS;1398313;1399257;;; deb;comp;CDS;1406658;1408283;389;*; ;comp;tRNA;1408673;1408762;156;*;tcc fin;comp;CDS;1408919;1409365;;; deb;comp;CDS;1411833;1412018;164;*; ;comp;tRNA;1412183;1412259;184;*;agg fin;;CDS;1412444;1412764;;; deb;;CDS;1414541;1415428;35;*; ;comp;tRNA;1415464;1415540;84;*;cgt ;comp;tRNA;1415625;1415715;20;*;agc ;comp;tRNA;1415736;1415826;306;*;tca ;comp;tRNA;1416133;1416223;20;*;agc ;comp;tRNA;1416244;1416334;276;*;tca fin;comp;CDS;1416611;1417891;;; deb;comp;CDS;1425354;1425806;162;*; ;comp;tRNA;1425969;1426044;3;*;gca ;comp;tRNA;1426048;1426124;8;*;atgi ;comp;rRNA;1426133;1426246;79;*;114 ;comp;rRNA;1426326;1427823;117;*;1498 fin;comp;CDS;1427941;1428051;;; deb;;CDS;1694365;1694889;53;*; ;;tRNA;1694943;1695017;170;*;cag fin;;CDS;1695188;1695592;;; deb;comp;CDS;1721086;1722261;318;*; ;comp;tRNA;1722580;1722664;5;*;tac ;comp;tRNA;1722670;1722745;227;*;aca fin;;CDS;1722973;1723695;;; deb;;CDS;1840498;1841406;30;*; ;comp;tRNA;1841437;1841510;80;*;tgc deb;comp;CDS;1841591;1842334;363;*; ;comp;rRNA;1842698;1842811;108;*;114 ;comp;rRNA;1842920;1845817;228;*;2898 ;comp;rRNA;1846046;1847543;416;*;1498 fin;comp;CDS;1847960;1850440;;; deb;;CDS;1889552;1890361;172;*; ;;tRNA;1890534;1890608;17;*;gaa ;;tRNA;1890626;1890701;9;*;gta ;;tRNA;1890711;1890787;4;*;gac ;;tRNA;1890792;1890867;5;*;aca ;;tRNA;1890873;1890947;18;*;gaa ;;tRNA;1890966;1891041;7;*;gta ;;tRNA;1891049;1891125;57;*;gac ;;tRNA;1891183;1891257;17;*;gaa ;;tRNA;1891275;1891350;9;*;gta ;;tRNA;1891360;1891436;4;*;gac ;;tRNA;1891441;1891516;90;*;aca fin;comp;CDS;1891607;1892584;;; deb;comp;CDS;1946711;1948060;92;*; ;comp;tRNA;1948153;1948228;77;*;cca fin;comp;CDS;1948306;1948614;;; deb;;CDS;1968610;1969014;142;*; ;;tRNA;1969157;1969245;4;*;tta ;;tRNA;1969250;1969325;53;*;atgf ;;tRNA;1969379;1969454;10;*;atgf ;;tRNA;1969465;1969541;328;*;atgj fin;;CDS;1969870;1972257;;; deb;;CDS;1985594;1986970;570;*; ;;rRNA;1987541;1989040;226;*;1500 ;;rRNA;1989267;1992166;93;*;2900 ;;rRNA;1992260;1992375;7;*;116 ;;tRNA;1992383;1992457;27;*;aac ;;tRNA;1992485;1992559;187;*;aac fin;;CDS;1992747;1994819;;; deb;;CDS;2012533;2013174;64;*; ;;tRNA;2013239;2013313;18;*;ggg ;;tRNA;2013332;2013407;82;*;acc fin;;CDS;2013490;2014683;;; deb;;CDS;2222077;2222463;51;*; ;;tRNA;2222515;2222590;239;*;tgg fin;;CDS;2222830;2224086;;0; deb;;CDS;2294151;2294621;145;*; ;;tRNA;2294767;2294842;7;*;cca ;;tRNA;2294850;2294923;6;*;gga ;;tRNA;2294930;2295006;5;*;aga ;;tRNA;2295012;2295087;26;*;aag ;;tRNA;2295114;2295189;29;*;cca ;;tRNA;2295219;2295292;24;*;gga ;;tRNA;2295317;2295393;387;*;cga fin;;CDS;2295781;2297040;;; deb;;CDS;2401601;2402491;64;*; ;;tRNA;2402556;2402631;5;*;gta ;;tRNA;2402637;2402713;3;*;gac ;;tRNA;2402717;2402792;4;*;ttc ;;tRNA;2402797;2402871;9;*;ggc ;;tRNA;2402881;2402954;313;*;tgc fin;;CDS;2403268;2403963;;; deb;comp;CDS;2515386;2516873;431;*; ;;tRNA;2517305;2517391;584;*;ttg fin;comp;CDS;2517976;2518125;;; deb;;CDS;2548065;2548610;97;*; ;;tRNA;2548708;2548792;556;*;ctc fin;;CDS;2549349;2549786;;0; deb;;CDS;2580636;2582543;754;*; ;;tRNA;2583298;2583388;745;*;tga fin;;CDS;2584134;2585648;;; </pre> ===cbn=== ====cbn opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbn_opérons|cbn opérons]] <pre> 28%GC;30.6.19 Paris;16s 10;86;doubles;intercal;aa;avec aa ;Clostridium botulinum BKT015925;;;;;; ;20666..20741;;acg;;;; ;;;;;;; ;36413..36487;;gaa;+;12;12; ;36500..36575;;gta;2 gaa;13;13; ;36589..36665;;gac;2 gta;5;5; ;36671..36746;;aca;2 gac;18;18; ;36765..36839;;gaa;2 aca;12;12; ;36852..36927;;gta;;13;13; ;36941..37017;;gac;;5;5; ;37023..37098;;aca;;;; ;;;;;;; ;137366..137441;;cca;;;; ;;;;;;; ;161964..162052;;tta;+;5;5; ;162058..162133;;atgf;3 tta;5;5; ;162139..162215;;atgj;3 atgf;46;46; ;162262..162350;;tta;2 atgj;5;5; ;162356..162431;;atgf;;30;30; ;162462..162538;;atgj;;46;46; ;162585..162673;;tta;;5;5; ;162679..162754;;atgf;;;; ;;;;;;; ;76258..176332;;aac;;;; ;;;;;;; ;180177..181695;;16s;@5;233;; ;181929..184836;;23s;;45;; ;184882..184956;;aac;+;14;; ;184971..185087;;5s;;7;; ;185095..185169;;aac;2 aac;;; ;;;;;;; ;222409..222484;;acc;;;; ;;;;;;; comp;578417..578492;;cag;;;; ;;;;;;; comp;944747..944833;;ttg;;;; ;;;;;;; ;955546..955630;;ctt;;;; ;;;;;;; ;1026946..1027021;;gta;;17;17;17 ;1027039..1027115;;gac;;14;14;14 ;1027130..1027205;;ttc;;4;4;4 ;1027210..1027284;;ggc;;8;8;8 ;1027293..1027367;;tgc;+;57;57;57 ;1027425..1027499;;tgc;2 tgc;;; ;;;;;;; comp;2030816..2030890;;aac;;45;; comp;2030936..2033842;;23s;;96;; comp;2033939..2034015;;atc;;7;;7 comp;2034023..2034098;;gca;;121;; comp;2034220..2035734;;16s;;;; ;;;;;;; comp;2283768..2283884;;5s;;95;; comp;2283980..2286886;;23s;;233;; comp;2287120..2288638;;16s;@3;464;; comp;2289103..2289176;;gga;;15;;15 comp;2289192..2289268;;atc;;7;;7 comp;2289276..2289351;;gca;;;; ;;;;;;; comp;2350598..2350674;;cga;+;21;21; comp;2350696..2350769;;gga;4 gga;28;28; comp;2350798..2350873;;aaa;2 aaa;4;4; comp;2350878..2350952;;caa;2 caa;4;4; comp;2350957..2351032;;cac;2 cac;5;5; comp;2351038..2351112;;aag;3 aag;3;3; comp;2351116..2351192;;aga;3 aga;6;6; comp;2351199..2351272;;gga;2 cca;4;4; comp;2351277..2351352;;cca;2 ggc;21;21; comp;2351374..2351449;;aag;;5;5; comp;2351455..2351531;;aga;;5;5; comp;2351537..2351610;;gga;;5;5; comp;2351616..2351690;;ggc;;3;3; comp;2351694..2351777;;cta;;22;22; comp;2351800..2351875;;aaa;;4;4; comp;2351880..2351954;;caa;;4;4; comp;2351959..2352034;;cac;;5;5; comp;2352040..2352115;;aag;;5;5; comp;2352121..2352197;;aga;;5;5; comp;2352203..2352276;;gga;;5;5; comp;2352282..2352356;;ggc;;6;6; comp;2352363..2352438;;cca;;;; ;;;;;;; comp;2432784..2432859;;tgg;;;; ;;;;;;; comp;2454880..2454964;;tac;+;39;39; comp;2455004..2455079;;gta;2 tac;8;8; comp;2455088..2455172;;tac;;4;4; comp;2455177..2455252;;aca;;;; ;;;;;;; comp;2697795..2697911;;5s;@1;31;; comp;2697943..2700847;;23s;;233;; comp;2701081..2702599;;16s;;;; ;;;;;;; comp;2703946..2704021;;aaa;;311;;311 comp;2704333..2704408;;ttc;;5;; comp;2704414..2704530;;5s;;336;; comp;2704867..2704942;;ttc;;5;; comp;2704948..2705064;;5s;;97;; comp;2705162..2708066;;23s;;233;; comp;2708300..2709814;;16s;;;; ;;;;;;; comp;2721253..2721328;;aaa;@2;5;; comp;2721334..2721450;;5s;;95;; comp;2721546..2724452;;23s;;233;; comp;2724686..2726203;;16s;;;; ;;;;;;; comp;2731902..2731976;;gag;;61;;61 comp;2732038..2732112;;caa;;6;;6 comp;2732119..2732195;;aga;;4;;4 comp;2732200..2732273;;gga;;19;;19 comp;2732293..2732376;;cta;;16;;16 comp;2732393..2732467;;gaa;;4;; comp;2732472..2732588;;5s;;97;; comp;2732686..2735592;;23s;@4;94;; comp;2735687..2735763;;atc;;3;; comp;2735767..2735842;;gca;;74;; comp;2735917..2737435;;16s;;;; ;;;;;;; comp;2742262..2742351;;tcc;;;; ;;;;;;; comp;2743220..2743312;;tcg;;;; ;;;;;;; comp;2743891..2743967;;agg;;;; ;;;;;;; comp;2748534..2748610;;cgt;;144;144; comp;2748755..2748845;;agc;;23;23; comp;2748869..2748959;;tca;+;69;69; comp;2749029..2749119;;tca;2 tca;;; ;;;;;;; comp;2758688..2758763;;gca;;4;;4 comp;2758768..2758844;;atgi;;3;; comp;2758848..2758964;;5s;;73;; comp;2759038..2761942;;23s;;233;; comp;2762176..2763694;;16s;;;; ;;;;;;; comp;2150504..2150620;;5s;;31;; comp;2150652..2153560;;23s;;233;; comp;2153794..2155308;;16s;;;; ;;;;;;; comp;2169525..2169641;;5s;;32;; comp;2169674..2172579;;23s;;233;; comp;2172813..2174331;;16s;;;; ;;;;;;; sur plasmide;;;tgg;;;; </pre> ====cbn cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbn_cumuls|cbn cumuls]] <pre> cbn cumuls;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs avec rRNA;opérons;10;1;0;0 ;16 23 5s 0;3;20;34;9 ;16 gca atc;2;40;7;0 ;16 23 5s a;4;60;3;0 ;max a;8;80;1;1 ;a doubles;1;100;0;0 ;spéciaux;1;120;0;0 ;total aas;22;140;0;0 sans ;opérons;18;160;1;0 ;1 aa;12;180;0;0 ;max a;22;200;0;0 ;a doubles;6;;0;0 ;total aas;64;;46;10 total aas;;86;;; remarques;;5;;; avec jaune;;;moyenne;17; ;;;variance;25; sans jaune;;;moyenne;14;14 ;;;variance;15;17 </pre> ====cbn blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbn_blocs|cbn blocs]] <pre> cbn blocs;;;;;; 5s;31;31;32;;; 23s;233;233;233;;; 16s;;;;;; ;;;;;ttc;5 ;;;;;5s;336 aaa;5;3;;;ttc;5 5s;95;73;5s;95;5s;97 23s;233;233;23s;233;23s;233 16s;aaa;atgi;16s;464;16s; ;;;gga;15;; 16s;233;;;;; 23s;45;;;;; aac;14;;;;; 5s;7;;;;; aac;;;;;; gaa;4;;;;; 5s;97;aac;45;;; 23s;94;23s;96;;; atc;3;atc;7;;; gca;74;gca;121;;; 16s;;16s;;;; </pre> ====cbn distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbn_distribution|cbn distribution]] <pre> atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;3;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;avant 5s;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;2 aac;att;;act;;aat;;agt; ctt;1;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;1;tac;;tgc;;;ttc;1;tcc;;tac;2;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;2;4-8 aas;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;1;aac;1;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc;1;;atc;;acc;;aac;;agc;;gag;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;2;cgt;1;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;caa;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;3;ggc;3;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;aga;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;3;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;2;taa;;tga;;gga;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;3;aaa;2;aga;3;;ata;;aca;;aaa;;aga;;cta;ata;;aca;;aaa;;aga;1 cta;;cca;1;caa;;cga;;;cta;1;cca;2;caa;2;cga;1;;cta;;cca;;caa;;cga;;gaa;cta;1;cca;;caa;1;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;4;gca;;gaa;2;gga;4;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;1;gga;1 ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;2;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;>1aa;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;;acg;1;aag;;agg;1;;atgj;2;acg;;aag;3;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;tgc2;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;1;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;tca2;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;1;ggg; clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;clos;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total cbn;;12;;;;;12;;cbn;48;;;;;;48;;cbn;4;;;;;;4;;cbn;;;;6;;;6 </pre> ====cbn données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbn_données_intercalaires|cbn données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;cbn;fx;fc;cbn;fx40;fc40;cbn;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa ;0;0;1;10;0;1;10;-1;0;34;214;206;16s tRNA;;;tRNA tRNA;; ;0;10;10;172;1;1;37;-2;0;0;168;307;124;;gca;12;;gaa ;0;20;3;211;2;1;31;-3;0;0;131;106;77;;gca;13;;gta ;0;30;19;147;3;2;13;-4;0;28;158;480;tRNA 23s;;;5;;gac ;0;40;24;90;4;2;12;-5;0;0;115;435;97;;atc;18;;aca ;0;50;33;61;5;0;17;-6;1;0;275;60;95;;atc;12;;gaa 1;2;60;28;67;6;0;13;-7;0;5;140;348;23s tRNA;;;13;;gta ;5;70;26;71;7;1;11;-8;1;30;106;104;2* 48;;aac;5;;gac ;2;80;17;53;8;0;9;-9;1;0;67;117;5s tRNA;;;**;;aca ;1;90;13;59;9;1;10;-10;0;6;261;255;7;;aac;5;;tta ;1;100;18;68;10;2;19;-11;2;13;59;130;13;;ttc;5;;atgf 2;1;110;12;42;11;0;22;-12;1;0;82;;15;;ttc;46;;atgj 1;2;120;16;50;12;0;32;-13;0;2;379;;5;;aaa;5;;tta 1;1;130;24;50;13;0;22;-14;0;7;265;;4;;gaa;30;;atgf ;2;140;4;50;14;0;22;-15;0;0;233;;3;;atgi;46;;atgj ;0;150;11;50;15;0;23;-16;0;3;199;;tRNA 5s;;;5;;tta ;1;160;7;45;16;1;20;-17;1;10;73;;336;;ttc;**;;atgf ;1;170;16;48;17;1;16;-18;0;0;295;;tRNA tRNA;;intra;17;;gta ;0;180;16;36;18;0;20;-19;0;2;58;;7;;gca atc;14;;gac ;1;190;12;42;19;1;14;-20;0;7;324;;3;;gca atc;4;;ttc ;1;200;15;31;20;0;20;-21;1;0;183;;tRNA tRNA;;contig;8;;ggc 1;0;210;11;27;21;0;20;-22;0;1;80;;311;;aaa;57;;tgc ;1;220;12;29;22;1;17;-23;0;2;245;;**;;ttc;**;;tgc ;0;230;11;30;23;3;12;-24;0;0;408;;61;;gag;15;;gga ;1;240;15;19;24;1;13;-25;0;1;111;;6;;caa;7;;atc ;1;250;14;14;25;1;19;-26;0;2;64;;4;;aga;**;;gca 1;0;260;14;16;26;2;10;-27;1;0;69;;19;;gga;21;;cga ;2;270;11;10;27;3;17;-28;0;1;65;;16;;cta;28;;gga ;1;280;6;8;28;3;13;-29;0;5;95;;**;;gaa;4;;aaa ;0;290;9;10;29;2;12;-30;0;0;61;;4;;gca;4;;caa ;1;300;11;21;30;3;14;-31;0;1;125;;**;;atgi;5;;cac 1;0;310;4;7;31;2;11;-32;0;1;CDS 16s;;;;;3;;aag ;0;320;5;7;32;2;5;-33;0;0;453;111;;;;6;;aga ;1;330;5;11;33;4;11;-34;0;0;423;111;;;;4;;gga ;0;340;11;5;34;0;8;-35;0;2;424;;;;;21;;cca 1;0;350;4;9;35;1;6;-36;0;0;423;;;;;5;;aag ;0;360;2;12;36;3;8;-37;0;0;346;;;;;5;;aga ;0;370;6;8;37;2;11;-38;0;0;393;;;;;5;;gga ;1;380;6;7;38;1;8;-39;0;0;402;;;;;3;;ggc ;0;390;1;6;39;7;10;-40;0;0;369;;;;;22;;cta ;0;400;5;4;40;2;12;-41;0;1;16s 23s;;;;;4;;aaa 2;1;reste;52;62;reste;483;1145;-42;0;0;8* 237;;;;;4;;caa 11;31;total;540;1775;total;540;1775;-43;0;0;23s 5s;;;;;5;;cac 9;30;diagr;487;1703;diagr;56;620;-44;0;1;2* 34;;;;;5;;aag 0;0; t30;32;530;;;;-45;0;0;35;;;;;5;;aga ;;;;;;;;-46;0;1;2* 98;;;;;5;;gga ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;1;2* 100;;;;;6;;ggc ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;76;;;;;**;;cca ;x;539;9;1;549;;;-49;0;0;5s CDS;;;;;39;;tac ;c;1765;167;10;1942;;;-50;0;0;128;590;;;;8;;gta ;;;;;2491;147;;reste;0;0;138;144;;;;4;;tac ;;;;;;2638;;total;9;167;;;;;;**;;aca ;;;;;;;;;;;;;;;;144;;cgt ;;;;;;;;;;;;;;;;23;;agc ;;;;;;;;;;;;;;;;69;;tca ;;;;;;;;;;;;;;;;**;;tca </pre> =====cbn autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbn_autres_intercalaires_aas|cbn autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;cbn;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;20118;20459;206;*; ;;tRNA;20666;20741;214;*;acg fin;;CDS;20956;21813;;; deb;comp;CDS;34861;36105;307;*; ;;tRNA;36413;36487;12;*;gaa ;;tRNA;36500;36575;13;*;gta ;;tRNA;36589;36665;5;*;gac ;;tRNA;36671;36746;18;*;aca ;;tRNA;36765;36839;12;*;gaa ;;tRNA;36852;36927;13;*;gta ;;tRNA;36941;37017;5;*;gac ;;tRNA;37023;37098;106;*;aca fin;comp;CDS;37205;38164;;; deb;comp;CDS;135851;137197;168;*; ;comp;tRNA;137366;137441;131;*;cca fin;comp;CDS;137573;137743;;0; deb;;CDS;161395;161805;158;*; ;;tRNA;161964;162052;5;*;tta ;;tRNA;162058;162133;5;*;atgf ;;tRNA;162139;162215;46;*;atgj ;;tRNA;162262;162350;5;*;tta ;;tRNA;162356;162431;30;*;atgf ;;tRNA;162462;162538;46;*;atgj ;;tRNA;162585;162673;5;*;tta ;;tRNA;162679;162754;480;*;atgf fin;comp;CDS;163235;163759;;0; deb;;CDS;174610;176142;115;*; ;;tRNA;176258;176332;275;*;aac fin;;CDS;176608;177999;;; deb;;CDS;178351;179727;453;*; ;;rRNA;180181;181692;237;*;16s ;;rRNA;181930;184833;48;*;23s ;;tRNA;184882;184956;14;*;aac ;;rRNA;184971;185087;7;*;5s ;;tRNA;185095;185169;435;*;aac fin;comp;CDS;185605;186639;;0; deb;;CDS;221558;222268;140;*; ;;tRNA;222409;222484;106;*;aac fin;;CDS;222591;223772;;; deb;;CDS;577193;578356;60;*; ;comp;tRNA;578417;578492;67;*;cag fin;comp;CDS;578560;579072;;; deb;comp;CDS;943937;944485;261;*; ;comp;tRNA;944747;944833;348;*;ttg fin;;CDS;945182;945985;;; deb;;CDS;954881;955486;59;*; ;;tRNA;955546;955630;82;*;ctt fin;;CDS;955713;956147;;; deb;;CDS;1025682;1026566;379;*; ;;tRNA;1026946;1027021;17;*;gta ;;tRNA;1027039;1027115;14;*;gac ;;tRNA;1027130;1027205;4;*;ttc ;;tRNA;1027210;1027284;8;*;ggc ;;tRNA;1027293;1027367;57;*;tgc ;;tRNA;1027425;1027499;265;*;tgc fin;;CDS;1027765;1027989;;; deb;;CDS;1679540;1680001;6;*; ;comp;gene;1680008;1681575;128;*; fin;comp;CDS;1681704;1683125;;; deb;;CDS;1865810;1866349;45;*; ;;gene;1866395;1867531;88;*; fin;comp;CDS;1867620;1868972;;; deb;;CDS;2029941;2030711;104;*; ;comp;tRNA;2030816;2030890;48;*;aac ;comp;rRNA;2030939;2033841;97;*;23s ;comp;tRNA;2033939;2034015;7;*;atc ;comp;tRNA;2034023;2034098;124;*;gca ;comp;rRNA;2034223;2035730;423;*;16s fin;comp;CDS;2036154;2036600;;; deb;comp;CDS;2149914;2150375;128;*; ;comp;rRNA;2150504;2150620;34;*;5s ;comp;rRNA;2150655;2153559;237;*;23s ;comp;rRNA;2153797;2155304;424;*;16s fin;comp;CDS;2155729;2156664;;0; deb;;CDS;2168490;2168942;590;*; ;comp;rRNA;2169533;2169641;35;*;5s ;comp;rRNA;2169677;2172578;237;*;23s ;comp;rRNA;2172816;2174327;111;*;16s fin;;CDS;2174439;2174690;;; deb;;CDS;2281037;2283634;144;*; ;comp;rRNA;2283779;2283884;98;*;5s ;comp;rRNA;2283983;2286885;237;*;23s ;comp;rRNA;2287123;2288634;111;*;16s deb;;CDS;2288746;2288985;117;*; ;comp;tRNA;2289103;2289176;15;*;gga ;comp;tRNA;2289192;2289268;7;*;atc ;comp;tRNA;2289276;2289351;233;*;gca fin;comp;CDS;2289585;2290127;;0; deb;comp;CDS;2349136;2350398;199;*; ;comp;tRNA;2350598;2350674;21;*;cga ;comp;tRNA;2350696;2350769;28;*;gga ;comp;tRNA;2350798;2350873;4;*;aaa ;comp;tRNA;2350878;2350952;4;*;caa ;comp;tRNA;2350957;2351032;5;*;cac ;comp;tRNA;2351038;2351112;3;*;aag ;comp;tRNA;2351116;2351192;6;*;aga ;comp;tRNA;2351199;2351272;4;*;gga ;comp;tRNA;2351277;2351352;21;*;cca ;comp;tRNA;2351374;2351449;5;*;aag ;comp;tRNA;2351455;2351531;5;*;aga ;comp;tRNA;2351537;2351610;5;*;gga ;comp;tRNA;2351616;2351690;3;*;ggc ;comp;tRNA;2351694;2351777;22;*;cta ;comp;tRNA;2351800;2351875;4;*;aaa ;comp;tRNA;2351880;2351954;4;*;caa ;comp;tRNA;2351959;2352034;5;*;cac ;comp;tRNA;2352040;2352115;5;*;aag ;comp;tRNA;2352121;2352197;5;*;aga ;comp;tRNA;2352203;2352276;5;*;gga ;comp;tRNA;2352282;2352356;6;*;ggc ;comp;tRNA;2352363;2352438;73;*;cca fin;comp;CDS;2352512;2352910;;; deb;comp;CDS;2430767;2432488;295;*; ;comp;tRNA;2432784;2432859;58;*;tgg fin;comp;CDS;2432918;2433805;;0; deb;comp;CDS;2453380;2454555;324;*; ;comp;tRNA;2454880;2454964;39;*;tac ;comp;tRNA;2455004;2455079;8;*;gta ;comp;tRNA;2455088;2455172;4;*;tac ;comp;tRNA;2455177;2455252;255;*;aca fin;;CDS;2455508;2456227;;; deb;comp;CDS;2696774;2697664;138;*; ;comp;rRNA;2697803;2697911;34;*;5s ;comp;rRNA;2697946;2700846;237;*;23s ;comp;rRNA;2701084;2702595;423;*;16s deb;comp;CDS;2703019;2703762;183;*; ;comp;tRNA;2703946;2704021;311;*;aaa ;comp;tRNA;2704333;2704408;13;*;ttc ;comp;rRNA;2704422;2704530;336;*;5s ;comp;tRNA;2704867;2704942;15;*;ttc ;comp;rRNA;2704958;2705064;100;*;5s ;comp;rRNA;2705165;2708065;237;*;23s ;comp;rRNA;2708303;2709810;346;*;16s fin;comp;CDS;2710157;2711029;;; deb;comp;CDS;2720030;2721172;80;*; ;comp;tRNA;2721253;2721328;5;*;aaa ;comp;rRNA;2721334;2721450;98;*;5s ;comp;rRNA;2721549;2724451;237;*;23s ;comp;rRNA;2724689;2726199;393;*;16s fin;comp;CDS;2726593;2727531;;; deb;comp;CDS;2730964;2731656;245;*; ;comp;tRNA;2731902;2731976;61;*;gag ;comp;tRNA;2732038;2732112;6;*;caa ;comp;tRNA;2732119;2732195;4;*;aga ;comp;tRNA;2732200;2732273;19;*;gga ;comp;tRNA;2732293;2732376;16;*;cta ;comp;tRNA;2732393;2732467;4;*;gaa ;comp;rRNA;2732472;2732588;100;*;5s ;comp;rRNA;2732689;2735591;95;*;23s ;comp;tRNA;2735687;2735763;3;*;atc ;comp;tRNA;2735767;2735842;77;*;gca ;comp;rRNA;2735920;2737431;402;*;16s fin;comp;CDS;2737834;2738727;;; deb;comp;CDS;2740228;2741853;408;*; ;comp;tRNA;2742262;2742351;111;*;tcc deb;comp;CDS;2742463;2743155;64;*; ;comp;tRNA;2743220;2743312;69;*;tcg deb;comp;CDS;2743382;2743825;65;*; ;comp;tRNA;2743891;2743967;130;*;agg fin;;CDS;2744098;2744829;;; deb;comp;CDS;2746633;2748438;95;*; ;comp;tRNA;2748534;2748610;144;*;cgt ;comp;tRNA;2748755;2748845;23;*;agc ;comp;tRNA;2748869;2748959;69;*;tca ;comp;tRNA;2749029;2749119;61;*;tca fin;comp;CDS;2749181;2750461;;; deb;comp;CDS;2758098;2758562;125;*; ;comp;tRNA;2758688;2758763;4;*;gca ;comp;tRNA;2758768;2758844;3;*;atgi ;comp;rRNA;2758848;2758964;76;*;5s ;comp;rRNA;2759041;2761941;237;*;23s ;comp;rRNA;2762179;2763690;369;*;16s fin;comp;CDS;2764060;2766609;;; </pre> ====cbn intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbn_intercalaires_entre_cds|cbn intercalaires entre cds]] *'''Le Tableau''' <pre> cbn;2.2.21 Paris;;cbn 31.1.14;;;;;;; cbn;intercalaires;total;%;intercalaires;moyenne;ecartype;plage;ADN;intercal;<u>frequence5 ;'''négatif;176;7.1;'''négatif ;-11;10;-1 à -47;'''2 773 157;-1;176 ;'''zéro;11;0.4;;;;;'''intercals;0;11 ;'''1 à 200;1767;70.9;'''0 à 200;71;60;;'''313 764;5;116 ;'''201 à 370;394;15.8;'''201 à 370;266;48;;'''11.3%;10;66 ;'''371 à 600;117;4.7;'''371 à 600;464;65;;;15;121 ;'''601 à max;26;1.0;'''601 à 1028;810;204;;;20;93 ;'''total 2491;<201;78.4;'''total 2491;125;141;-47 à 1443;;25;87 adresse;intercal;intercal;fréquence1;intercal;fréquence;cumul et %;intercal;fréquence;30;79 624731;1443;-1;176;-70;0;;0;11;35;50 834812;1270;0;11;-60;0;;-1;°34;40;64 1909773;1149;1;°38;-50;0;;-2;0;45;44 1395656;1025;2;°32;-40;4;;-3;0;50;50 1366434;952;3;15;-30;4;'''min à -1;-4;°28;55;60 2662601;856;4;14;-20;21;176;-5;0;60;35 1385645;836;5;°17;-10;47;7.1%;-6;1;65;56 754437;826;6;13;0;111;;-7;5;70;41 1803918;777;7;12;10;182;;-8;°31;75;32 1826878;759;8;9;20;214;;-9;1;80;38 1307165;753;9;11;30;166;;-10;6;85;35 627889;751;10;°21;40;114;'''1 à 100;-11;°15;90;37 1388755;748;11;22;50;94;1190;-12;1;95;40 2579132;747;12;°32;60;95;47.8%;-13;2;100;46 1789056;745;13;22;70;97;;-14;°7;105;28 1830367;730;14;22;80;70;;-15;0;110;26 841754;723;15;°23;90;72;;-16;3;115;35 1855513;710;16;21;100;86;;-17;°11;120;31 2136552;703;17;17;110;54;;-18;0;125;41 390878;696;18;°20;120;66;;-19;2;130;33 943107;680;19;15;130;74;;-20;°7;135;25 2674137;655;20;20;140;54;;-21;1;140;29 1095841;652;21;°20;150;61;;-22;1;145;30 2644575;626;22;18;160;52;;-23;°2;150;31 261153;625;23;15;170;64;'''1 à 200;-24;0;155;21 1887215;619;24;14;180;52;1767;-25;1;160;31 2676061;600;25;°20;190;54;70.9%;-26;°2;5;34 2443011;582;26;12;200;46;;-27;1;170;30 1811650;581;27;°20;210;38;;-28;1;175;27 1933429;576;28;16;220;41;;-29;°5;180;25 1797999;574;29;14;230;41;;-30;0;185;23 2550424;574;30;°17;240;34;;-31;1;190;31 2050753;573;31;13;250;28;;-32;1;195;23 923904;572;32;7;260;30;'''0 à 200;;181;200;23 313619;570;33;°15;270;21;1778;reste;6;205;19 1471664;569;34;8;280;14;;total;187;210;19 1133306;567;35;7;290;19;;;;215;17 262285;563;36;11;300;32;;'''intercal;'''<u>frequencef;220;24 ;;37;°13;310;11;;600;2465;225;25 ;;38;9;320;12;;620;1;230;16 ;;39;°17;330;16;;640;2;235;17 ;;40;14;340;16;'''201 à 370;660;2;240;17 ;;reste;1628;350;13;394;680;1;245;15 ;;total;2491;360;14;15.8%;700;1;250;13 ;;;;370;14;;720;2;255;15 ;;;;380;13;;740;2;260;15 '''adresse;'''intercaln;'''décalage;'''long;390;7;;760;6;265;10 1144166;-47;shift 2;1795;400;9;;780;1;270;11 369225;-46;shift 2;3395;410;5;;800;0;275;9 1579583;-44;shift 2;487;420;6;;820;0;280;5 430053;-41;;;430;3;;840;2;285;9 1494403;-35;;;440;2;;860;1;290;10 1957540;-35;;;450;8;;880;0;295;15 733250;-32;;;460;6;;900;0;300;17 271633;-31;;;470;5;;920;0;305;6 913392;-29;;;480;5;;940;0;310;5 1503608;-29;;;490;6;;960;1;315;9 1620962;-29;;;500;7;;980;0;320;3 1725747;-29;;;510;6;;1000;0;325;13 1823162;-29;;;520;1;;1020;0;330;3 2449289;-28;;;530;1;'''371 à 600;1040;1;335;5 1086603;-27;;;540;11;117;1060;0;340;11 783920;-26;;;550;2;4.7%;1080;0;345;4 2471206;-26;;;560;2;;1100;0;350;9 2107067;-25;;;570;4;'''601 à max;1120;0;355;10 292336;-23;;;580;5;26;1140;0;360;4 2553714;-23;;;590;2;1.0%;1160;1;365;8 2686151;-22;;;600;1;;;24;370;6 1577865;-21;;;reste;26;;reste;2;reste;143 500363;-20;;;total;2491;;total;2491;total;2491 </pre> ====cbn intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbn_intercalaires_positifs_S+|cbn intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> cbn Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; scc;min10;416;961;1377;748;440;530;90;-88;49;367;;; cbn;min20;489;1701;2190;731;543;505;-38;-222;-114;271;;; eco;min20;1003;2130;3133;735;296;440;144;-178;-64;287;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 118;353;0.33;485;1320;4;5;58;242;60;389;-177;;; 65;312;0.21;553;1940;2;5;17;86;56;620;-382;;; 63;348;0.18;1169;2855;11;6;80;226;126;821;-119;;; ;;;;;;;;;;;;;; Diagrammes 400;;;;;;;;;;;;;; cbn;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;&-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;15;-107;126;33;450;238;max50;&-50;394;-1048;106;855;263;min50 31 à 400;;;;;;;;&8.8;-32;-123;49;932;121;2 parties droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;;&-a;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;86;43;-;424;dte;26;tf;&184;63;-;652;poly;203;SF 31 à 400;;;-;;;;;&120;45;-;891;dte;41;tf </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30, '''t30'''. *Corrélations et fréquences faibles <pre> ;400;200;250;;;;;;;;;;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;;;;corrélation;;;;;; 41-n;0.731;0.543;0.505;;;;;-0.382;;;;;; 1-n;0.271;-0.222;-0.114;;;;;;;;;14.8.21 paris;; cbn;fx;fc;;cbn;fx%;fc%;;fx40;fc40;;x;cbn;Sx-;Sc- 0;1;10;;0;2;6;0;1;10;>0;543;-1;0;34 10;10;172;;10;20;101;1;1;37;<0;9;-2;0;0 20;3;211;;20;6;124;2;1;31;zéro;1;-3;0;0 30;19;147;;30;39;86;3;2;13;total;553;-4;0;28 40;24;90;;40;49;53;4;2;12;;c;-5;0;0 50;34;60;;50;70;35;5;0;17;>0;1763;-6;1;0 60;28;67;;60;57;39;6;0;13;<0;167;-7;0;5 70;26;71;;70;53;42;7;1;11;zéro;10;-8;1;30 80;17;53;;80;35;31;8;0;9;total;1940;-9;1;0 90;13;59;;90;27;35;9;1;10;;;-10;0;6 100;18;68;;100;37;40;10;2;19;total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reste;54;62;;;;;reste;487;1143;;;-42;0;0 total;544;1773;;t30;65;312;total;544;1773;;;-43;0;0 diagr;489;1701;;;;;diagr;56;620;;;-44;0;1 - t30;457;1171;;;;;;;;;;-45;0;0 ;;;;;;;;;;;;-46;0;1 ;;;;;;;;;;;;-47;0;1 ;;;;;;;;;;;;-48;0;0 ;;;;;;;;;;;;-49;0;0 ;;;;;;;;;;;;-50;0;0 ;;;;;;;;;;;;reste;0;0 ;;;;;;;;;;;;total;9;167 </pre> ====cbn intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbn_intercalaires_négatifs_S-|cbn intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> cbn;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;; comp’;;;;;;1;;;1;;2;1;;;;;1;;;;1;;;;;;1;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;0;0;8 continu;34;0;0;28;0;0;5;31;0;6;13;0;2;7;0;3;10;0;2;7;0;1;2;0;1;2;0;1;5;0;1;1;0;0;2;0;0;0;0;0;1;0;0;1;0;1;1;0;0;0;0;168 </pre> *14.8.21 <pre> 14.8.21 paris;cbn;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total ;Sx-;0;0;0;0;0;1;0;1;1;0;2;1;0;0;0;0;1;0;0;0;1;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;9 ;Sc-;34;0;0;28;0;0;5;30;0;6;13;0;2;7;0;3;10;0;2;7;0;1;2;0;1;2;0;1;5;0;1;1;0;0;2;0;0;0;0;0;1;0;0;1;0;1;1;0;0;0;0;167 </pre> ====cbn autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbn_autres_intercalaires|cbn autres intercalaires]] <pre> deb;°CDS;20118;206;comp;;deb;°CDS;1865810;45;;;deb;°CDS;2453380;324;comp ;&tRNA;20666;214;;;;gene;1866395;88;;;;&tRNA;2454880;39;comp fin;°CDS;20956;;;;fin;°CDS;1867620;;comp;;;&tRNA;2455004;8;comp deb;°CDS;34861;307;comp;;deb;°CDS;2029941;104;;;;&tRNA;2455088;4;comp ;&tRNA;36413;12;;;;&tRNA;2030816;48;comp;;;&tRNA;2455177;255;comp ;&tRNA;36500;13;;;;$rRNA;2030939;97;comp;;fin;°CDS;2455508;; ;&tRNA;36589;5;;;;&tRNA;2033939;7;comp;;deb;°CDS;2696774;138;comp ;&tRNA;36671;18;;;;&tRNA;2034023;124;comp;;;$rRNA;2697803;34;comp ;&tRNA;36765;12;;;;$rRNA;2034223;423;comp;;;$rRNA;2697946;237;comp ;&tRNA;36852;13;;;fin;°CDS;2036154;;comp;;;$rRNA;2701084;423;comp ;&tRNA;36941;5;;;deb;°CDS;2149914;128;comp;;deb;°CDS;2703019;183;comp ;&tRNA;37023;106;;;;$rRNA;2150504;34;comp;;;&tRNA;2703946;311;comp fin;°CDS;37205;;comp;;;$rRNA;2150655;237;comp;;;&tRNA;2704333;13;comp deb;°CDS;135851;168;comp;;;$rRNA;2153797;424;comp;;;$rRNA;2704422;336;comp ;&tRNA;137366;131;comp;;fin;°CDS;2155729;;comp;;;&tRNA;2704867;15;comp fin;°CDS;137573;;comp;;deb;°CDS;2168490;590;;;;$rRNA;2704958;100;comp deb;°CDS;161395;158;;;;$rRNA;2169533;35;comp;;;$rRNA;2705165;237;comp ;&tRNA;161964;5;;;;$rRNA;2169677;237;comp;;;$rRNA;2708303;346;comp ;&tRNA;162058;5;;;;$rRNA;2172816;111;comp;;fin;°CDS;2710157;;comp ;&tRNA;162139;46;;;fin;°CDS;2174439;;;;deb;°CDS;2720030;80;comp ;&tRNA;162262;5;;;deb;°CDS;2281037;144;;;;&tRNA;2721253;5;comp ;&tRNA;162356;30;;;;$rRNA;2283779;98;comp;;;$rRNA;2721334;98;comp ;&tRNA;162462;46;;;;$rRNA;2283983;237;comp;;;$rRNA;2721549;237;comp ;&tRNA;162585;5;;;;$rRNA;2287123;111;comp;;;$rRNA;2724689;393;comp ;&tRNA;162679;480;;;deb;°CDS;2288746;117;comp;;fin;°CDS;2726593;;comp fin;°CDS;163235;;comp;;;&tRNA;2289103;15;comp;;deb;°CDS;2730964;245;comp deb;°CDS;174610;115;;;;&tRNA;2289192;7;comp;;;&tRNA;2731902;61;comp ;&tRNA;176258;275;;;;&tRNA;2289276;233;comp;;;&tRNA;2732038;6;comp fin;°CDS;176608;;;;fin;°CDS;2289585;;comp;;;&tRNA;2732119;4;comp deb;°CDS;178351;453;;;deb;°CDS;2349136;199;comp;;;&tRNA;2732200;19;comp ;$rRNA;180181;237;;;;&tRNA;2350598;21;comp;;;&tRNA;2732293;16;comp ;$rRNA;181930;48;;;;&tRNA;2350696;28;comp;;;&tRNA;2732393;4;comp ;&tRNA;184882;14;;;;&tRNA;2350798;4;comp;;;$rRNA;2732472;100;comp ;$rRNA;184971;7;;;;&tRNA;2350878;4;comp;;;$rRNA;2732689;95;comp ;&tRNA;185095;435;;;;&tRNA;2350957;5;comp;;;&tRNA;2735687;3;comp fin;°CDS;185605;;comp;;;&tRNA;2351038;3;comp;;;&tRNA;2735767;77;comp deb;°CDS;221558;140;;;;&tRNA;2351116;6;comp;;;$rRNA;2735920;402;comp ;&tRNA;222409;106;;;;&tRNA;2351199;4;comp;;fin;°CDS;2737834;;comp fin;°CDS;222591;;;;;&tRNA;2351277;21;comp;;deb;°CDS;2740228;408;comp deb;°CDS;577193;60;;;;&tRNA;2351374;5;comp;;;&tRNA;2742262;111;comp ;&tRNA;578417;67;comp;;;&tRNA;2351455;5;comp;;deb;°CDS;2742463;64;comp fin;°CDS;578560;;comp;;;&tRNA;2351537;5;comp;;;&tRNA;2743220;69;comp deb;°CDS;943937;261;comp;;;&tRNA;2351616;3;comp;;deb;°CDS;2743382;65;comp ;&tRNA;944747;348;comp;;;&tRNA;2351694;22;comp;;;&tRNA;2743891;130;comp fin;°CDS;945182;;;;;&tRNA;2351800;4;comp;;fin;°CDS;2744098;; deb;°CDS;954881;59;;;;&tRNA;2351880;4;comp;;deb;°CDS;2746633;95;comp ;&tRNA;955546;82;;;;&tRNA;2351959;5;comp;;;&tRNA;2748534;144;comp fin;°CDS;955713;;;;;&tRNA;2352040;5;comp;;;&tRNA;2748755;23;comp deb;°CDS;1025682;379;;;;&tRNA;2352121;5;comp;;;&tRNA;2748869;69;comp ;&tRNA;1026946;17;;;;&tRNA;2352203;5;comp;;;&tRNA;2749029;61;comp ;&tRNA;1027039;14;;;;&tRNA;2352282;6;comp;;fin;°CDS;2749181;;comp ;&tRNA;1027130;4;;;;&tRNA;2352363;73;comp;;deb;°CDS;2758098;125;comp ;&tRNA;1027210;8;;;fin;°CDS;2352512;;comp;;;&tRNA;2758688;4;comp ;&tRNA;1027293;57;;;deb;°CDS;2430767;295;comp;;;&tRNA;2758768;3;comp ;&tRNA;1027425;265;;;;&tRNA;2432784;58;comp;;;$rRNA;2758848;76;comp fin;°CDS;1027765;;;;fin;°CDS;2432918;;comp;;;$rRNA;2759041;237;comp deb;°CDS;1679540;6;;;;;;;;;;$rRNA;2762179;369;comp ;gene;1680008;128;comp;;;;;;;;fin;°CDS;2764060;;comp fin;°CDS;1681704;;comp;;;;;;;;;;;; </pre> ====cbn intercalaires tRNA-cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbn_intercalaires_tRNA-cds|cbn intercalaires tRNA-cds]] <pre> cbn;intercalaires tRNA-cds;;;;;;; comp’;deb;comp’;fin;;deb;fin;continu;cumuls comp’;206;;214;;59;58;; comp’;307;comp’;106;;64;61;'''deb; ;168;;131;;65;67;<201;12 ;158;comp’;480;;80;69;total;18 ;115;;275;;98;73;taux;67% ;;comp’;435;;115;82;; ;140;;106;;125;106;'''fin; comp’;60;;67;;140;111;<201;9 ;261;comp’;348;;158;131;total;12 ;59;;82;;168;214;taux;75% ;379;;265;;183;265;; comp’;104;;;;199;275;'''total; ;199;;73;;245;;<201;21 ;295;;58;;261;;total;30 ;324;comp’;255;;295;;taux;70% ;183;;;;324;;; ;80;;;;379;;; ;245;;;;408;;'''comp’;'''cumuls ;408;;111;;60;106;'''deb;2 ;64;;69;;104;130;;4 ;65;comp’;130;;206;255;'''fin;2 ;98;;61;;307;348;;6 ;125;;;;'''-;435;'''total; ;;;;;'''-;480;<201;4 ;;;;;;;total;10 ;;;;;;;taux;40% ;;;;;;;; ;;;;;;;; ;;;;;;;; ;;deb;fin;total;;;; ;<201;14;11;25;;;; ;total;22;18;40;;;; ;taux;64%;61%;63%;;;; </pre> ===cle=== ====cle opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cle_opérons|cle opérons]] <pre> 34.3%GC;30.6.19 Paris;16s 11;104;doubles;intercalaires;; ;Clostridium lentocellum DSM 5427;;;;;; ;10157..10246;;agc;@1;202;; ;10449..11981;;16s;;72;; ;12054..12171;;5s;;4;; ;12176..12248;;gca;;262;; ;12511..15414;;23s;;55;; ;15470..15543;;gac;;61;;61 ;15605..15677;;gta;;7;;7 ;15685..15757;;aca;;34;;34 ;15792..15872;;tac;;12;;12 ;15885..15961;;atgj;;3;;3 ;15965..16040;;ttc;;3;;3 ;16044..16116;;aaa;;;; ;;;;;30118;; ;46235..47767;;16s;@3;21284;; ;;;;;;; ;69052..71964;;23s;;;; ;;;;;4873;; ;76838..78371;;16s;;72;; ;78444..78561;;5s;;5;; ;78567..78639;;gca;;282;; ;78922..81829;;23s;;;; ;;;;;904;; ;82734..82851;;5s;;4;; ;82856..82928;;ggc;;;; ;;;;;1463;; ;84392..85929;;16s;;72;; ;86002..86119;;5s;;4;; ;86124..86196;;gca;;280;; ;86477..89386;;23s;;;; ;;;;;7380;; ;96767..96884;;5s;;89;; ;96974..97047;;ggc;;;; ;;;;;5082;; ;102130..102204;;cag;;;; ;;;;;;; ;104716..104799;;tta;;13;13; ;104813..104898;;tca;;;; ;;;;;;; ;141499..143034;;16s;;138;; ;143173..143290;;5s;;7;; ;143298..143374;;atc; ;258;; ;143633..146538;;23s;;;; ;;;;;;; ;150968..151085;;5s;@4;4;; ;151090..151161;;gaa;;457;; ;151619..153160;;16s;;605;; ;153766..156671;;23s;;475;; ;157147..157219;;aaa;;9;;9 ;157229..157299;;gga;;6;;6 ;157306..157379;;aga;;;; ;;;;;4223;; ;161603..161720;;5s;;4;; ;161725..161797;;ggc;;;; ;;;;;11104;; ;172902..172973;;gaa;;23;23; ;172997..173071;;cca;;45;45; ;173117..173189;;aaa;;11;11; ;173201..173274;;gac;;56;56; ;173331..173403;;gta;;7;7; ;173411..173494;;tta;;187;187; ;173682..173754;;aca;;26;26; ;173781..173861;;tac;;10;10; ;173872..173948;;atgj;;31;31; ;173980..174052;;ttc;;;; ;;;;;248498;; ;422551..424086;;16s;;;; ;;;;;113898;; ;537985..540890;;23s;;;; ;;;;;25153;; ;566044..566117;;cac;;23;23; ;566141..566212;;caa;;32;32; ;566245..566330;;tca;;;; ;;;;;;; ;571984..573519;;16s;;72;; ;573592..573709;;5s;;4;; ;573714..573786;;gca;;282;; ;574069..576975;;23s;;;; ;;;;;25302;; ;602278..603812;;16s;;137;; ;603950..604067;;5s;;;; ;;;;;11014;; ;615082..617987;;23s;;;; ;;;;;21159;; ;639147..639362;;16s°;@5;;; ;;;;;98139;; ;737502..737619;;5s;;4;; ;737624..737696;;ggc;;;; ;;;;;3291;; ;740988..741058;;gga;;;; ;;;;;;; ;759839..759920;;cta;;;; ;;;;;;; ;911999..912083;;ctt;+;148;148; ;912232..912316;;ctt;2 ctt;;; ;;;;;;; ;1035192..1035265;;cga;;;; ;;;;;;; ;1061152..1061225;;agg;;;; ;;;;;;; comp;1136376..1136448;;ccc;;;; ;;;;;;; ;1229184..1230718;;16s;@2;72;; ;1230791..1230908;;5s;;7;; ;1230916..1230989;;atc;;53;;53 ;1231043..1231115;;gca;;261;; ;1231377..1234282;;23s;;110;; ;1234393..1234464;;aac;+;9;;9 ;1234474..1234545;;gaa;2 tgc ;6;;6 ;1234552..1234622;;tgc;2 aac;23;;23 ;1234646..1234717;;aac;;58;;58 ;1234776..1234846;;tgc;;;; ;;;;;;; ;1280211..1280283;;atgf;;;; ;;;;;;; ;1283250..1283320;;gga;+;5;5; ;1283326..1283399;;aga;2 gga;5;5; ;1283405..1283478;;cac;2 aga;31;31; ;1283510..1283581;;caa;2 caa;23;23; ;1283605..1283677;;aaa;;30;30; ;1283708..1283792;;cta;;23;23; ;1283816..1283886;;gga;;5;5; ;1283892..1283965;;aga;;6;6; ;1283972..1284043;;caa;;;; ;;;;;;; ;1299560..1299632;;ggc;;4;4; ;1299637..1299711;;cca;;;; ;;;;;;; ;1346208..1346290;;ctg;;;; ;;;;;;; ;1363346..1363428;;ctg;;;; ;;;;;;; ;1515234..1515305;;gaa;;62;62; ;1515368..1515442;;cca;;22;22; ;1515465..1515537;;aaa;;;; ;;;;;;; ;1597292..1597364;;acg;;;; ;;;;;;; ;1611976..1612042;;acg;;;; ;;;;;;; ;2065352..2065425;;ata;;;; ;;;;;;; comp;2090478..2090550;;acc;;;; ;;;;;;; ;2394421..2394501;;tac;;3;3; ;2394505..2394577;;ttc;;;; ;;;;;;; ;2592342..2592422;;ttg;;;; ;;;;;;; ;2606024..2606104;;ttg;;;; ;;;;;;; comp;2737232..2737304;;gcc;;;; ;;;;;;; comp;2798802..2798874;;aag;;;; ;;;;;;; comp;2881571..2881642;;gag;;;; ;;;;;;; comp;3215471..3215545;;cca;;;; ;;;;;;; comp;3252582..3252655;;atgj;;7;7; comp;3252663..3252735;;gta;;4;4; comp;3252740..3252813;;gac;;10;10; comp;3252824..3252896;;tgg;;20;20; comp;3252917..3252988;;aac;;;; ;;;;;683;; comp;3253672..3253748;;atgj;;7;;7 comp;3253756..3253828;;gta;;9;;9 comp;3253838..3253910;;tgg;;18;;18 comp;3253929..3254000;;aac;;60;; comp;3254061..3256967;;23s;;;; ;;;;;362637;; comp;3619605..3619677;;aca;+;4;;4 comp;3619682..3619755;;cgt;2 cgt;50;;50 comp;3619806..3619879;;cgt;2 aca;27;;27 comp;3619907..3619990;;tta;;3;;3 comp;3619994..3620069;;gta;;47;;47 comp;3620117..3620190;;gac;;22;;22 comp;3620213..3620289;;atgi;;23;;23 comp;3620313..3620385;;aca;;14;;14 comp;3620400..3620471;;gaa;;9;;9 comp;3620481..3620552;;aac;;110;; comp;3620663..3623568;;23s;;261;; comp;3623830..3623902;;gca;;53;;53 comp;3623956..3624029;;atc;;7;; comp;3624037..3624154;;5s;;72;; comp;3624227..3625761;;16s;;149;; comp;3625911..3625999;;tcc;;33;;33 comp;3626033..3626118;;tca;;;; ;;;;;;; comp;3714637..3714709;;gta;;1;1; comp;3714711..3714787;;atgj;;;; </pre> ====cle cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cle_cumuls|cle cumuls]] <pre> cle cumuls;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs avec rRNA;opérons;19;1;1;0 ;16 5 aa 23;5;20;14;15 ;16 5 atc gca;2;40;10;6 ;solo;11;60;2;5 ;max a;14;80;1;1 ;a doubles;2;100;0;0 ;indéterminé;1;120;0;0 ;total aas;46;140;0;0 sans ;opérons;29;160;1;0 ;1 aa;19;180;0;0 ;max a;10;200;1;0 ;a doubles;2;;0;0 ;total aas;59;;30;27 total aas;;105;;; remarques;;5;;; avec jaune;;;moyenne;29; ;;;variance;41; sans jaune;;;moyenne;19;22 ;;;variance;16;19 </pre> ====cle blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cle_blocs|cle blocs]] <pre> cle blocs;;; Solitaires;;; 16s;*2;16s°;@5 ;;; 23s;*3;; ;;; 5s;3*4;89; ggc;;; ;;; aac;60;; 23s;;; ;;; 16s;137;; 5s;;; ;;; 16s;72;72;72 5s;5;4;4 gca;282;280;282 23s;;; ;;; ;;agc;202 16s;138;16s;72 5s;7;5s;4 atc;258;gca;262 23s;;23s;55 ;;gac;61 ;;; ;;; ;;aac;110 16s;72;23s;261 5s;7;gca;53 atc;53;atc;7 gca;261;5s;72 23s;110;16s;149 aac;9;tcc;33 ;;; ;;; 5s;4;;@4 gaa;457;; 16s;605;; 23s;475;; aaa;9;; </pre> ====cle distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cle_distribution|cle distribution]] <pre> atgi;;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;1;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;après 16s;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;1-3;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;(atcgca)2;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;2;cct;;cat;;cgc;;aaa;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;gca4;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;aga;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;;tac;;tgc;;atc1;ttc;2;tcc;;tac;2;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;gga;ttc;1;tcc;;tac;1;tgc;2 atc;;acc;1;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;1;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;4;agc; ctc;;ccc;1;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;2;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;après 5s;ctc;;ccc;;cac;;cgt;2 gtc;;gcc;1;gac;;ggc;;16s5saa23s;gtc;;gcc;;gac;2;ggc;1;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;4 ggc;gtc;;gcc;;gac;2;ggc; tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;2;tca;2;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;gaa;tta;1;tca;;taa;;tga; ata;1;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;1;aaa;3;aga;2;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;3;aaa;1;aga; cta;1;cca;1;caa;;cga;1;;cta;1;cca;3;caa;3;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;cgt2;cta;;cca;;caa;;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;1;;gta;3;gca;;gaa;2;gga;2;;gta;;gca;;gaa;;gga;;ctt2;gta;3;gca;;gaa;2;gga; ttg;2;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;1 atgj;;acg;2;aag;1;agg;1;;atgj;3;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;16s5saa23s;atgj;2;acg;;aag;;agg; ctg;2;ccg;;cag;1;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;1;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;clos;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total cle;;19;;;;;19;;cle;38;;;;;;38;;cle;2;;;;;;2;;cle;;;;26;3;9;26 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;8 1-3aas;;; </pre> ====cle données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cle_données_intercalaires|cle données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;cle;fx;fc;cle;fx40;fc40;cle;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa;c;x;aa ;0;0;0;35;0;0;35;-1;0;78;421;212;CDS 16s;;;tRNA tRNA;;contig;tRNA tRNA;; ;0;10;9;278;1;0;56;-2;0;0;121;409;437;347;;61;;gac;13;;tta ;0;20;6;387;2;0;50;-3;0;0;275;214;643;;;7;;gta;**;;tca ;1;30;5;213;3;0;36;-4;8;107;757;50;302;;;34;;aca;23;;gaa ;0;40;12;144;4;2;24;-5;0;1;262;622;325;;;12;;tac;45;;cca 1;1;50;21;85;5;2;20;-6;1;0;487;66;602;;;3;;atgj;11;;aaa ;1;60;27;93;6;1;8;-7;0;10;207;224;331;;;3;;ttc;56;;gac 1;1;70;20;88;7;1;7;-8;1;72;92;142;323;;;**;;aaa;7;;gta ;1;80;37;104;8;2;12;-9;0;0;289;264;16s CDS;;;9;;aaa;187;;tta 1;0;90;35;84;9;1;30;-10;0;5;489;142;695;228;;6;;gga;26;;aca ;4;100;29;82;10;0;35;-11;1;41;125;405;16s 5s;;;**;;aga;10;;tac ;1;110;24;80;11;2;55;-12;0;0;322;227;6* 79;;;9;;aac;31;;atgj ;3;120;17;65;12;0;64;-13;1;7;121;454;146;;;6;;gaa;**;;ttc 1;5;130;26;79;13;2;39;-14;1;28;342;139;144;;;23;;tgc;23;;cac 1;1;140;21;63;14;0;32;-15;1;0;44;445;16s 23s;;;58;;aac;32;;caa 3;2;150;21;79;15;1;42;-16;1;2;61;195;613;;;**;;tgc;**;;tca 1;1;160;31;72;16;0;37;-17;0;12;231;154;CDS 5s;;;7;;atgj;148;;ctt ;0;170;26;55;17;0;36;-18;0;0;132;201;335;228;;9;;gta;**;;ctt ;2;180;21;50;18;1;28;-19;0;2;75;527;;343;;18;;tgg;5;;gga ;0;190;39;58;19;0;34;-20;1;14;125;409;;184;;**;;aac;5;;aga 1;1;200;22;50;20;0;20;-21;0;0;112;149;;301;;4;;aca;31;;cac 1;2;210;24;48;21;0;25;-22;1;2;91;87;5s CDS;;;50;;cgt;23;;caa 2;1;220;20;42;22;0;21;-23;0;8;53;125;301;;;27;;cgt;30;;aaa 2;1;230;25;28;23;0;24;-24;0;0;124;;tRNA 16s;;;6;;tta;26;;cta ;2;240;13;30;24;0;24;-25;0;5;473;;204;;agc;47;;gta;5;;gga ;1;250;17;32;25;2;18;-26;1;9;141;;459;;gaa;25;;gac;6;;aga ;0;260;15;41;26;0;18;-27;0;0;174;;151;;tcc;23;;atgi;**;;caa 1;2;270;17;35;27;1;31;-28;0;1;198;;23s tRNA;;;14;;aca;4;;ggc ;1;280;14;26;28;0;18;-29;0;8;101;;56;;gac;9;;gaa;**;;cca ;1;290;14;22;29;0;16;-30;0;0;238;;476;;aaa;**;;aac;62;;gaa ;0;300;14;29;30;2;18;-31;0;1;29;;2* 111;;aac;33;;tcc;22;;cca ;1;310;10;21;31;3;21;-32;2;8;93;;61;;aac;**;;tca;**;;aaa ;0;320;8;20;32;2;26;-33;0;0;223;;tRNA 23s;;;;;;3;;tac ;2;330;5;7;33;0;10;-34;0;1;112;;263;;gca;;;;**;;ttc ;0;340;11;14;34;2;7;-35;0;2;95;;2* 283;;gca;;;;7;;atgj ;1;350;4;12;35;2;9;-36;0;0;155;;284;;gca;;;;4;;gta ;0;360;10;22;36;1;13;-37;0;0;523;;262;;atc;;;;10;;gac ;0;370;6;14;37;1;19;-38;0;2;178;;2* 262;;gca;;;;20;;tgg ;0;380;10;9;38;1;15;-39;0;0;141;;5s tRNA;;;;;;**;;aac ;0;390;4;13;39;0;13;-40;0;0;116;;3* 4;;gca;;;;4;;gta ;0;400;6;6;40;0;11;-41;0;2;212;;5;;gca;;;;**;;atgj 7;6;reste;83;185;reste;747;1843;-42;0;0;209;;89;;ggc;;;;;; 23;46;total;779;2900;total;779;2900;-43;0;0;329;;3* 7;;atc;;;;;; 16;40;diagr;696;2680;diagr;32;1022;-44;1;0;267;;4;;gaa;;;;;; 0;1; t30;20;878;;;;-45;0;0;249;;3* 4;;ggc;;;;;; ;;;;;;;;-46;0;1;310;;tRNA tRNA;;intra;;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;1;;;2* 53;;atc;;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;;;**;;gca;;;;;; ;x;779;21;0;800;;;-49;0;0;;;;;;;;;;; ;c;2865;441;35;3341;;;-50;0;1;;;;;;;;;;; ;;;;;4141;273;;reste;0;10;;;;;;;;;;; ;;;;;;4414;;total;21;441;;;;;;;;;;; </pre> =====cle autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cle_autres_intercalaires_aas|cle autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;cle;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;8716;9735;421;*; ;;tRNA;10157;10246;204;*;agc ;;rRNA;10451;11974;79;*;1524 ;;rRNA;12054;12171;4;*;118 ;;tRNA;12176;12248;263;*;gca ;;rRNA;12512;15413;56;*;2902 ;;tRNA;15470;15543;61;*;gac ;;tRNA;15605;15677;7;*;gta ;;tRNA;15685;15757;34;*;aca ;;tRNA;15792;15872;12;*;tac ;;tRNA;15885;15961;3;*;atgj ;;tRNA;15965;16040;3;*;ttc ;;tRNA;16044;16116;121;*;aaa fin;;CDS;16238;16705;;; deb;;CDS;44432;45799;437;*; ;;rRNA;46237;47760;695;*;1524 fin;;CDS;48456;50240;;0; deb;;CDS;66902;68521;531;*; ;;rRNA;69053;71963;313;*;2911 fin;;CDS;72277;72981;;; deb;;CDS;72981;76196;643;*; ;;rRNA;76840;78364;79;*;1525 ;;rRNA;78444;78561;5;*;118 ;;tRNA;78567;78639;283;*;gca ;;rRNA;78923;81828;188;*;2906 deb;comp;CDS;82017;82505;228;*; ;;rRNA;82734;82851;4;*;118 ;;tRNA;82856;82928;275;*;ggc deb;;CDS;83204;84091;302;*; ;;rRNA;84394;85922;79;*;1529 ;;rRNA;86002;86119;4;*;118 ;;tRNA;86124;86196;284;*;gca ;;rRNA;86481;89385;237;*;2905 fin;;CDS;89623;90231;;; deb;comp;CDS;94411;96423;343;*; ;;rRNA;96767;96884;89;*;118 ;;tRNA;96974;97044;757;*;ggc fin;;CDS;97802;98497;;; deb;comp;CDS;101240;101917;212;*; ;;tRNA;102130;102201;409;*;cag fin;comp;CDS;102611;103510;;; deb;comp;CDS;103635;104501;214;*; ;;tRNA;104716;104799;13;*;tta ;;tRNA;104813;104898;262;*;tca fin;;CDS;105161;106408;;; deb;comp;CDS;135278;135838;80;*; ;comp;regulatory;135919;136018;495;*; fin;;CDS;136514;138715;;; deb;;CDS;140906;141175;325;*; ;;rRNA;141501;143026;146;*;1526 ;;rRNA;143173;143290;7;*;118 ;;tRNA;143298;143371;262;*;atc ;;rRNA;143634;146537;299;*;2904 fin;;CDS;146837;147139;;0; deb;;CDS;149226;150632;335;*; ;;rRNA;150968;151085;4;*;118 ;;tRNA;151090;151161;459;*;gaa ;;rRNA;151621;153153;613;*;1533 ;;rRNA;153767;156670;476;*;2904 ;;tRNA;157147;157219;9;*;aaa ;;tRNA;157229;157299;6;*;gga ;;tRNA;157306;157379;487;*;aga fin;;CDS;157867;158490;;; deb;comp;CDS;160912;161418;184;*; ;;rRNA;161603;161720;4;*;118 ;;tRNA;161725;161797;50;*;ggc fin;comp;CDS;161848;162624;;; deb;comp;CDS;162740;165070;522;*; ;;misc_b;165593;165910;56;*; fin;;CDS;165967;167493;;; deb;comp;CDS;171336;172279;622;*; ;;tRNA;172902;172973;23;*;gaa ;;tRNA;172997;173071;45;*;cca ;;tRNA;173117;173189;11;*;aaa ;;tRNA;173201;173274;56;*;gac ;;tRNA;173331;173403;7;*;gta ;;tRNA;173411;173494;187;*;tta ;;tRNA;173682;173754;26;*;aca ;;tRNA;173781;173861;10;*;tac ;;tRNA;173872;173948;31;*;atgj ;;tRNA;173980;174052;207;*;ttc fin;;CDS;174260;174673;;; deb;comp;CDS;190039;190368;288;*; ;;misc_b;190657;190881;79;*; fin;;CDS;190961;192721;;; deb;comp;CDS;421861;422205;347;*; ;;rRNA;422553;424078;228;*;1526 fin;comp;CDS;424307;425017;;0; deb;;CDS;459976;460971;367;*; ;;regulatory;461339;461464;137;*; fin;;CDS;461602;462906;;0; deb;comp;CDS;473892;474338;416;*; ;;regulatory;474755;474880;137;*; fin;;CDS;475018;476358;;; deb;;CDS;536211;537422;563;*; ;;rRNA;537986;540889;357;*;2904 fin;;CDS;541247;541735;;0; deb;;CDS;564995;565951;92;*; ;;tRNA;566044;566117;23;*;cac ;;tRNA;566141;566212;32;*;caa ;;tRNA;566245;566330;289;*;tca fin;;CDS;566620;567750;;; deb;;CDS;570670;571383;602;*; ;;rRNA;571986;573512;79;*;1527 ;;rRNA;573592;573709;4;*;118 ;;tRNA;573714;573786;283;*;gca ;;rRNA;574070;576974;187;*;2905 fin;;CDS;577162;578526;;; deb;;CDS;601262;601948;331;*; ;;rRNA;602280;603805;144;*;1526 ;;rRNA;603950;604067;301;*;118 fin;;CDS;604369;605106;;; deb;;CDS;614484;614675;407;*; ;;rRNA;615083;617986;260;*;2904 fin;comp;CDS;618247;619251;;0; deb;;CDS;685823;686155;210;*; ;;misc_b;686366;686632;51;*; fin;;CDS;686684;686965;;; deb;comp;CDS;736286;737200;301;*; ;;rRNA;737502;737619;4;*;118 ;;tRNA;737624;737696;489;*;ggc fin;;CDS;738186;738905;;; deb;;CDS;740293;740862;125;*; ;;tRNA;740988;741058;322;*;gga fin;;CDS;741381;742271;;; deb;;CDS;757105;759717;121;*; ;;tRNA;759839;759920;66;*;cta fin;comp;CDS;759987;760835;;0; deb;;CDS;786859;787458;71;*; ;;misc_b;787530;787823;195;*; fin;;CDS;788019;789995;;; deb;;CDS;825593;830971;885;*; ;;regulatory;831857;832030;230;*; fin;;CDS;832261;833262;;; deb;comp;CDS;910521;911774;224;*; ;;tRNA;911999;912083;148;*;ctt ;;tRNA;912232;912316;342;*;ctt fin;;CDS;912659;914539;;0; deb;;CDS;1015700;1016551;80;*; ;;misc_b;1016632;1016837;131;*; fin;;CDS;1016969;1018252;;0; deb;;CDS;1034743;1035147;44;*; ;;tRNA;1035192;1035265;142;*;cga fin;comp;CDS;1035408;1036631;;; deb;;CDS;1060209;1061090;61;*; ;;tRNA;1061152;1061225;231;*;agg fin;;CDS;1061457;1061942;;0; deb;;CDS;1135668;1136111;264;*; ;comp;tRNA;1136376;1136448;142;*;ccc fin;;CDS;1136591;1137205;;; deb;;CDS;1181242;1181676;81;*; ;;ncRNA;1181758;1182021;95;*; fin;comp;CDS;1182117;1183028;;; deb;;CDS;1228173;1228862;323;*; ;;rRNA;1229186;1230711;79;*;1526 ;;rRNA;1230791;1230908;7;*;118 ;;tRNA;1230916;1230989;53;*;atc ;;tRNA;1231043;1231115;262;*;gca ;;rRNA;1231378;1234281;111;*;2904 ;;tRNA;1234393;1234464;9;*;aac ;;tRNA;1234474;1234545;6;*;gaa ;;tRNA;1234552;1234622;23;*;tgc ;;tRNA;1234646;1234717;58;*;aac ;;tRNA;1234776;1234846;132;*;tgc fin;;CDS;1234979;1235152;;; deb;;CDS;1279854;1280135;75;*; ;;tRNA;1280211;1280283;125;*;atgf fin;;CDS;1280409;1281519;;; deb;;CDS;1282595;1283137;112;*; ;;tRNA;1283250;1283320;5;*;gga ;;tRNA;1283326;1283399;5;*;aga ;;tRNA;1283405;1283478;31;*;cac ;;tRNA;1283510;1283581;23;*;caa ;;tRNA;1283605;1283677;30;*;aaa ;;tRNA;1283708;1283789;26;*;cta ;;tRNA;1283816;1283886;5;*;gga ;;tRNA;1283892;1283965;6;*;aga ;;tRNA;1283972;1284043;405;*;caa fin;comp;CDS;1284449;1284907;;0; deb;;CDS;1298530;1299468;91;*; ;;tRNA;1299560;1299632;4;*;ggc ;;tRNA;1299637;1299711;227;*;cca fin;comp;CDS;1299939;1300463;;; deb;;CDS;1317893;1318795;58;*; ;;misc_b;1318854;1319058;143;*; fin;;CDS;1319202;1320467;;; deb;;CDS;1330208;1331050;68;*; ;;regulatory;1331119;1331225;168;*; fin;;CDS;1331394;1332701;;; deb;;CDS;1344739;1346154;53;*; ;;tRNA;1346208;1346290;124;*;ctg fin;;CDS;1346415;1347350;;; deb;;CDS;1361763;1362872;473;*; ;;tRNA;1363346;1363428;454;*;ctg fin;comp;CDS;1363883;1365469;;; deb;;CDS;1501342;1502331;88;*; ;;misc_b;1502420;1502635;130;*; fin;;CDS;1502766;1505162;;0; deb;;CDS;1514802;1515092;141;*; ;;tRNA;1515234;1515305;62;*;gaa ;;tRNA;1515368;1515442;22;*;cca ;;tRNA;1515465;1515537;174;*;aaa fin;;CDS;1515712;1516611;;; deb;comp;CDS;1536473;1538146;169;*; ;;misc_b;1538316;1538527;148;*; fin;;CDS;1538676;1539512;;; deb;;CDS;1558609;1559226;150;*; ;;ncRNA;1559377;1559568;105;*; fin;;CDS;1559674;1560162;;; deb;comp;CDS;1596655;1597152;139;*; ;;tRNA;1597292;1597364;198;*;acg fin;;CDS;1597563;1600298;;0; deb;;CDS;1776389;1777042;54;*; ;;regulatory;1777097;1777202;89;*; fin;;CDS;1777292;1778305;;; deb;;CDS;1809551;1811686;53;*; ;;regulatory;1811740;1811862;110;*; fin;;CDS;1811973;1812599;;0; deb;;CDS;1897547;1898221;77;*; ;;misc_b;1898299;1898549;46;*; fin;;CDS;1898596;1899603;;; deb;;CDS;2051328;2051531;445;*; ;comp;tRNA;2051977;2052063;101;*;acc fin;comp;CDS;2052165;2053262;;; deb;;CDS;2064667;2065113;238;*; ;;tRNA;2065352;2065425;29;*;ata fin;;CDS;2065455;2066012;;; deb;;CDS;2089815;2090282;195;*; ;comp;tRNA;2090478;2090550;93;*;acc fin;comp;CDS;2090644;2091279;;0; deb;;CDS;2125666;2126805;19;*; ;;misc_b;2126825;2127056;63;*; fin;;CDS;2127120;2127326;;; deb;comp;CDS;2290223;2291446;61;*; ;comp;misc_b;2291508;2291704;185;*; fin;;CDS;2291890;2293848;;0; deb;;CDS;2378236;2379462;104;*; ;;misc_b;2379567;2379785;50;*; fin;;CDS;2379836;2380420;;; deb;comp;CDS;2393679;2394266;154;*; ;;tRNA;2394421;2394501;3;*;tac ;;tRNA;2394505;2394577;223;*;ttc fin;;CDS;2394801;2396147;;; deb;comp;CDS;2447012;2447701;85;*; ;comp;regulatory;2447787;2447882;852;*; fin;comp;CDS;2448735;2450363;;; deb;comp;CDS;2573684;2574703;297;*; ;;ncRNA;2575001;2575351;65;*; fin;comp;CDS;2575417;2577075;;; deb;comp;CDS;2589039;2590424;65;*; ;comp;misc_b;2590490;2590663;90;*; fin;comp;CDS;2590754;2591524;;; deb;comp;CDS;2591541;2592140;201;*; ;;tRNA;2592342;2592422;112;*;ttg fin;;CDS;2592535;2593464;;0; deb;comp;CDS;2603463;2605496;527;*; ;;tRNA;2606024;2606100;409;*;ttg fin;comp;CDS;2606510;2606668;;; deb;comp;CDS;2735781;2737136;95;*; ;comp;tRNA;2737232;2737304;155;*;gcc fin;comp;CDS;2737460;2738386;;0; deb;comp;CDS;2797787;2798278;523;*; ;comp;tRNA;2798802;2798874;178;*;aag fin;comp;CDS;2799053;2800327;;; deb;comp;CDS;2820846;2822237;109;*; ;comp;misc_b;2822347;2822575;116;*; fin;comp;CDS;2822692;2823483;;; deb;comp;CDS;2848560;2849579;82;*; ;comp;misc_b;2849662;2849892;105;*; fin;comp;CDS;2849998;2851539;;; deb;comp;CDS;2880836;2881429;141;*; ;comp;tRNA;2881571;2881642;116;*;gag fin;comp;CDS;2881759;2882100;;; deb;comp;CDS;2978303;2979394;255;*; ;comp;regulatory;2979650;2979765;74;*; fin;comp;CDS;2979840;2980706;;; deb;comp;CDS;3048813;3049790;231;*; ;comp;tmRNA;3050022;3050370;186;*; fin;comp;CDS;3050557;3051027;;0; deb;comp;CDS;3096224;3097831;76;*; ;comp;misc_b;3097908;3098167;611;*; fin;comp;CDS;3098779;3100596;;0; deb;comp;CDS;3190635;3191126;123;*; ;comp;misc_f;3191250;3191389;88;*; deb;comp;CDS;3191478;3193451;103;*; ;comp;misc_b;3193555;3193827;401;*; fin;comp;CDS;3194229;3194576;;; deb;comp;CDS;3214425;3215258;212;*; ;comp;tRNA;3215471;3215545;209;*;cca fin;comp;CDS;3215755;3217302;;; deb;comp;CDS;3252067;3252252;329;*; ;comp;tRNA;3252582;3252655;7;*;atgj ;comp;tRNA;3252663;3252735;4;*;gta ;comp;tRNA;3252740;3252813;10;*;gac ;comp;tRNA;3252824;3252896;20;*;tgg ;comp;tRNA;3252917;3252988;149;*;aac deb;;CDS;3253138;3253587;87;*; ;comp;tRNA;3253675;3253748;7;*;atgj ;comp;tRNA;3253756;3253828;9;*;gta ;comp;tRNA;3253838;3253910;18;*;tgg ;comp;tRNA;3253929;3254000;61;*;aac ;comp;rRNA;3254062;3256966;336;*;2905 fin;comp;CDS;3257303;3257995;;0; deb;comp;CDS;3407358;3408182;69;*; ;comp;regulatory;3408252;3408361;113;*; fin;comp;CDS;3408475;3410325;;; deb;comp;CDS;3489519;3490856;58;*; ;comp;regulatory;3490915;3491016;261;*; fin;;CDS;3491278;3492633;;0; deb;;CDS;3618295;3619479;125;*; ;comp;tRNA;3619605;3619677;4;*;aca ;comp;tRNA;3619682;3619755;50;*;cgt ;comp;tRNA;3619806;3619879;27;*;cgt ;comp;tRNA;3619907;3619990;6;*;tta ;comp;tRNA;3619997;3620069;47;*;gta ;comp;tRNA;3620117;3620190;25;*;gac ;comp;tRNA;3620216;3620289;23;*;atgi ;comp;tRNA;3620313;3620385;14;*;aca ;comp;tRNA;3620400;3620471;9;*;gaa ;comp;tRNA;3620481;3620552;111;*;aac ;comp;rRNA;3620664;3623567;262;*;2904 ;comp;tRNA;3623830;3623902;53;*;gca ;comp;tRNA;3623956;3624029;7;*;atc ;comp;rRNA;3624037;3624154;79;*;118 ;comp;rRNA;3624234;3625759;151;*;1526 ;comp;tRNA;3625911;3625999;33;*;tcc ;comp;tRNA;3626033;3626118;267;*;tca fin;comp;CDS;3626386;3627084;;0; deb;comp;CDS;3713386;3714387;249;*; ;comp;tRNA;3714637;3714709;4;*;gta ;comp;tRNA;3714714;3714787;310;*;atgj fin;comp;CDS;3715098;3715457;;; deb;comp;CDS;3740094;3741623;336;*; ;comp;regulatory;3741960;3742137;71;*; fin;comp;CDS;3742209;3742868;;; deb;comp;CDS;3876932;3877417;18;*; ;comp;misc_f;3877436;3877575;59;*; fin;comp;CDS;3877635;3878774;;; deb;comp;CDS;3921947;3923137;87;*; ;comp;regulatory;3923225;3923325;65;*; fin;comp;CDS;3923391;3923816;;; deb;comp;CDS;3971663;3972166;188;*; ;;misc_b;3972355;3972601;74;*; fin;;CDS;3972676;3975807;;0; deb;comp;CDS;4298681;4299859;146;*; ;comp;misc_b;4300006;4300267;210;*; fin;;CDS;4300478;4301533;;0; deb;comp;CDS;4552288;4553814;82;*; ;comp;misc_b;4553897;4554160;196;*; fin;;CDS;4554357;4554878;;0; deb;comp;CDS;4592703;4593860;153;*; ;comp;regulatory;4594014;4594127;357;*; fin;;CDS;4594485;4595609;;; deb;comp;CDS;4661871;4663577;550;*; ;;regulatory;4664128;4664228;86;*; fin;;CDS;4664315;4664980;;0; deb;comp;CDS;4694284;4695744;237;*; ;comp;regulatory;4695982;4696073;275;*; fin;comp;CDS;4696349;4697491;;0; </pre> ===hmo=== ====hmo opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#hmo_opérons|hmo opérons]] <pre> 57%GC;24.7.19 Paris;16s ;109;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;aas;CDS dirigé Heliobacterium modesticaldum Ice1 ATCC 51547 ;;;;;;;;;; ;103699..104088;;CDS;;380;;;;130; ;;;;;;;;;; ;104469..105695;;CDS;;186;186;;;409;186 comp;105882..105956;;ggc;;1;;1;;; comp;105958..106044;;ctg;;321;321;;;; comp;106366..106929;;CDS;@1;241;241;;;188;241 comp;107171..107246;;aca;;202;202;;;;202 comp;107449..108183;;CDS;;111772;;;;245; ;;;;;;;;;; comp;219956..220483;;CDS;;260;260;;;176;260 comp;220744..220820;;gac;;5;;;5;; comp;220826..220901;;gta;;10;;;10;; comp;220912..220987;;gaa;;4;;;4;; comp;220992..221067;;aaa;;18;;;18;; comp;221086..221160;;caa;;103;;;;; comp;221264..224182;;23s;;237;;;;; comp;224420..224495;;gcc;;64;;;;; comp;224560..224676;;5s;@2;328;;;;; comp;225005..226536;;16s;;651;651;;;; comp;227188..228162;;CDS;;98792;;;;325; ;;;;;;;;;; comp;326955..328340;;CDS;;178;178;;;462;178 comp;328519..328601;;cta;;65;;65;;; comp;328667..328743;;aga;;60;;60;;; comp;328804..328880;;cca;;568;568;;;; comp;329449..330090;;CDS;;57730;;;;214; ;;;;;;;;;; comp;387821..388105;;CDS;;135;135;;;95; ;388241..388317;;ccc;;7;;7;;; ;388325..388410;;tac;;47;47;;;;47 comp;388458..388742;;CDS;;588493;;;;95; ;;;;;;;;;; comp;977236..978504;;CDS;;439;439;;;423; comp;978944..981860;;23s;;237;;;;; comp;982098..982173;;gcc;;64;;;;; comp;982238..982354;;5s;;328;;;;; comp;982683..984208;;16s;;460;;;;; comp;984669..984744;;tgg;@3;5;;;5;; comp;984750..984824;;cgg;;207;207;;;;207 comp;985032..987656;;CDS;;26258;;;;875; ;;;;;;;;;; comp;1013915..1014760;;CDS;;105;105;;;282;105 comp;1014866..1014942;;gac;;75;;75;;; comp;1015018..1015093;;gaa;;265;265;;;; comp;1015359..1016642;;CDS;;40115;;;;428; ;;;;;;;;;; ;1056758..1058014;;CDS;;121;121;;;419;121 comp;1058136..1058233;;tga;;173;173;;;; ;1058407..1058733;;CDS;;62951;;;;109; ;;;;;;;;;; ;1121685..1122878;;CDS;;588;588;;;398; ;1123467..1124998;;16s;;328;;;;; ;1125327..1125443;;5s;;64;;;;; ;1125508..1125583;;gcc;;233;;;;; ;1125817..1128734;;23s;;337;337;;;;337 >;1129072..1129785;;CDS;;24938;;;;238; ;;;;;;;;;; ;1154724..1155224;;CDS;;99;99;;;167; ;1155324..1155413;;tca;;56;56;;;;56 comp;1155470..1156627;;CDS;;13350;;;;386; ;;;;;;;;;; ;1169978..1171828;;CDS;;129;129;;;617;129 ;1171958..1172034;;cgt;;85;;85;;; ;1172120..1172196;;agg;;181;181;;;; ;1172378..1172812;;CDS;;62;62;;;145;62 ;1172875..1172966;;tcg;;548;548;;;; ;1173515..1174330;;CDS;;6655;;;;272; ;;;;;;;;;; comp;1180986..1182974;;CDS;;444;444;;;663; ;1183419..1183512;;tcc;;39;39;;;;39 ;1183552..1183817;;ncRNA;;11908;;;;89; ;;;;;;;;;; ;1195726..1195998;;CDS;;181;181;;;91; ;1196180..1196255;;gcg;;151;151;;;;151 ;1196407..1197051;;CDS;;86894;;;;215; ;;;;;;;;;; comp;1283946..1285331;;CDS;;177;177;;;462;177 ;1285509..1285584;;atgf;;5;;5;;; ;1285590..1285667;;atgj;;7;;7;;; ;1285675..1285750;;gaa;;542;542;;;; ;1286293..1287630;;CDS;;63447;;;;446; ;;;;;;;;;; ;1351078..1352549;;CDS;;704;704;;;491; ;1353254..1354786;;16s;;252;;;;; ;1355039..1355155;;5s;;64;;;;; ;1355220..1355296;;atc;;194;;;;; ;1355491..1358408;;23s;;112;;;;; ;1358521..1358595;;aac;;109;109;;;;109 comp;1358705..1358926;;CDS;;139555;;;;74; ;;;;;;;;;; ;1498482..1498898;;CDS;;535;535;;;139; comp;1499434..1499509;;acg;;238;238;;;;238 ;1499748..1500836;;CDS;;262182;;;;363; ;;;;;;;;;; ;1763019..1763858;;CDS;;68;68;;;280;68 ;1763927..1764003;;gac;;4;;4;;; ;1764008..1764083;;ttc;;3;;3;;; ;1764087..1764161;;ggc;;92;92;;;; comp;1764254..1764493;;CDS;;72;72;;;80;72 ;1764566..1764641;;tgc;;18;;18;;; ;1764660..1764746;;tta;;253;253;;;; comp;1765000..1765467;;CDS;;52131;;;;156; ;;;;;;;;;; ;1817599..1818318;;CDS;;487;487;;;240; ;1818806..1820337;;16s;;252;;;;; ;1820590..1820706;;5s;;64;;;;; ;1820771..1820847;;atc;;6;;;6;; ;1820854..1820929;;gca;;229;;;;; ;1821159..1824076;;23s;;112;;;;; ;1824189..1824263;;aac;;6;;;6;; ;1824270..1824345;;atgf;;243;243;;;;243 ;1824589..1825014;;CDS;;168198;;;;142; ;;;;;;;;;; ;1993213..1994328;;CDS;;99;99;;;372; ;1994428..1994502;;atgi;;41;41;;;;41 ;1994544..1995368;;CDS;;284281;;;;275; ;;;;;;;;;; ;2279650..2279997;;CDS ;;541;541;;;116; ;2280539..2282070;;16s;;253;;;;; ;2282324..2282440;;5s;;64;;;;; ;2282505..2282580;;gcc;;234;;;;; ;2282815..2285735;;23s;;119;;;;; ;2285855..2285948;;tcc;;6;;;6;; ;2285955..2286031;;ccg;;10;;;10;; ;2286042..2286115;;gga;;14;;;14;; ;2286130..2286205;;cac;;1;;;1;; ;2286207..2286281;;tgc;;9;;;9;; ;2286291..2286367;;gtc;;3;;;3;; ;2286371..2286446;;ttc;;6;;;6;; ;2286453..2286537;;tac;;4;;;4;; ;2286542..2286616;;caa;;17;;;17;; ;2286634..2286709;;aaa;;4;;;4;; ;2286714..2286789;;gaa;;5;;;5;; ;2286795..2286870;;gta;;5;;;5;; ;2286876..2286952;;gac;;7;;;7;; ;2286960..2287050;;agc;;43;;;43;; ;2287094..2287170;;ccc;;30;;;30;; ;2287201..2287287;;ctg;;3;;;3;; ;2287291..2287365;;ggc;;4;;;4;; ;2287370..2287446;;cgt;;4;;;4;; ;2287451..2287526;;acc;;352;352;;;;352 ;2287879..2288343;;CDS ;;33184;;;;155; ;;;;;;;;;; comp;2321528..2322544;;CDS ;;268;268;;;339; comp;2322813..2322889;;gtc;;9;;9;;; comp;2322899..2322973;;cgg;;81;81;;;;81 comp;2323055..2323243;;CDS ;;3375;;;;63; ;;;;;;;;;; ;2326619..2327947;;CDS ;;464;464;;;443;464 ;2328412..2329943;;16s;;327;;;;; ;2330271..2330387;;5s;;226;;;;; ;2330614..2333532;;23s;;98;;;;; ;2333631..2333706;;aaa;;4;;;4;; ;2333711..2333786;;acc;;8;;;8;; ;2333795..2333877;;ctc;;89;89;;;;89 comp;2333967..2334704;;CDS;;7389;;;;246; ;;;;;;;;;; ;2342094..2342804;;CDS;;155;155;;;237;155 comp;2342960..2343030;;ttc;;213;213;;;; ;2343244..2343936;;CDS;;563;563;;;231; ;2344500..2346025;;16s;;252;;;;; ;2346278..2346394;;5s;;64;;;;; ;2346459..2346535;;atc;;141;;;;; ;2346677..2349594;;23s;;100;;;;; ;2349695..2349769;;aac;;6;;;6;; ;2349776..2349851;;atgf;;102;102;;;;102 ;2349954..2350976;;CDS;;113601;;;;341; ;;;;;;;;;; ;2464578..2465114;;CDS;;271;271;;;179;271 comp;2465386..2465461;;aca;;432;432;;;; ;2465894..2466226;;CDS;;4722;;;;111; ;;;;;;;;;; ;2470949..2471977;;CDS;;69;69;;;343;69 ;2472047..2472133;;ctg;;678;678;;;; ;2472812..2473192;;CDS;;22232;;;;127; ;;;;;;;;;; ;2495425..2496048;;CDS;;402;402;;;208; comp;2496451..2496527;;gtc;;4;;4;;; comp;2496532..2496609;;atgj;;175;175;;;;175 ;2496785..2497120;;CDS;;217;217;;;112; comp;2497338..2497420;;ctc;;7;;7;;; comp;2497428..2497503;;acc;;18;;18;;; comp;2497522..2497596;;tgg;;14;;14;;; comp;2497611..2497684;;ggg;;19;;19;;; comp;2497704..2497778;;ggc;;7;;7;;; comp;2497786..2497873;;ttg;;8;;8;;; comp;2497882..2497958;;gtg;;-10;-10;;;;-10 comp;2497949..2498185;;CDS;;66;66;;;79;66 ;2498252..2498328;;ccg;;314;314;;;; comp;2498643..2499506;;CDS;;55292;;;;288; ;;;;;;;;;; ;2554799..2554984;;CDS;;109;109;;;62;109 ;2555094..2555169;;gaa;;2;;2;;; ;2555172..2555247;;ttc;;6;;6;;; ;2555254..2555338;;tac;;4;;4;;; ;2555343..2555417;;caa;;18;;18;;; ;2555436..2555511;;aaa;;4;;4;;; ;2555516..2555590;;ggc;;9;;9;;; ;2555600..2555675;;cac;;117;117;;;; comp;2555793..2557049;;CDS;;235940;;;;419; ;;;;;;;;;; comp;2792990..2793442;;CDS;;219;219;;;151;219 comp;2793662..2796583;;23s;;236;;;;; comp;2796820..2796895;;gca;;6;;;6;; comp;2796902..2796978;;atc;;64;;;;; comp;2797043..2797159;;5s;;328;;;;; comp;2797488..2799019;;16s;;505;;;;; comp;2799525..2799599;;ggc;+;1;;;1;; comp;2799601..2799687;;ctg;2 ggc;32;;;32;; comp;2799720..2799796;;ccc;;42;;;42;; comp;2799839..2799915;;cgt;;4;;;4;; comp;2799920..2799994;;ggc;;120;;;120;; comp;2800115..2800192;;atgj;;42;;;42;; comp;2800235..2800325;;agc;;16;;;16;; comp;2800342..2800417;;atgf;;6;;;6;; comp;2800424..2800498;;aac;;7;;;7;; comp;2800506..2800581;;gaa;;4;;;4;; comp;2800586..2800661;;aaa;;18;;;18;; comp;2800680..2800754;;caa;;4;;;4;; comp;2800759..2800843;;tac;;91;;;91;; comp;2800935..2801011;;gtc;;7;;;7;; comp;2801019..2801093;;tgc;;325;325;;;; ;2801419..2801724;;CDS;;230813;;;;102; ;;;;;;;;;; ;3032538..3032729;;CDS;;109;109;;;64;109 comp;3032839..3035757;;23s;;233;;;;; comp;3035991..3036066;;gcc;;64;;;;; comp;3036131..3036247;;5s;;253;;;;; comp;3036501..3038026;;16s;;779;779;;;; comp;3038806..3040017;;CDS;;232;;;;404; ;;;;;;;;;; comp;3040250..3042013;;CDS;;;;;;588; </pre> ====hmo cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#hmo_cumuls|hmo cumuls]] <pre> hmo cumuls;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa avec rRNA;opérons;10;1;1;2;1;1;40;1;100;10 ;16 5s gcc 23;5;20;20;34;50;3;80;8;200;16 ;16 5s atc 23;2;40;0;2;100;11;120;7;300;14 ;16 5 23s a;1;60;1;3;150;9;160;4;400;8 ;max a;20;80;2;0;200;9;200;4;500;11 ;a doubles;1;100;1;1;250;8;240;4;600;0 ;16 5s atc gca;2;120;0;1;300;5;280;4;700;2 ;total aas;60;140;0;0;350;4;320;0;800;0 sans ;opérons;24;160;0;0;400;1;360;2;900;1 ;1 aa;12;180;0;0;450;4;400;0;1000;0 ;max a;7;200;0;0;500;2;440;0;1100;0 ;a doubles;0;;0;0;;11;;1;;0 ;total aas;49;;25;43;;68;;35;;62 total aas;;109;;;;;;;;; remarques;;3;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;;;;;;;; ;;;variance;;;;;;;; sans jaune;;;moyenne;8;8;;196;;137;;230 ;;;variance;6;7;;120;;71;;128 </pre> ====hmo blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#hmo_blocs|hmo blocs]] <pre> hmo blocs;;;;;tgg CDS ;541;651;588;779;460 16s;253;328;328;253;328 5s;64;64;64;64;64 gcc;234;237;233;233;237 23s;119;103;337;109;439 tcc;tcc;caa;cds;cds;cds ;;;;; CDS;704;563;;CDS ;464 16s;252;252;;16s;327 5s;64;64;;5s;226 atc;194;141;;23s;98 23s;112;100;;aaa; aac;aac;aac;;; ;;;;; ;;ggc;;; CDS;487;505;;; 16s;252;328;;; 5s;64;64;;; atc;6;6;;; gca;229;236;;; 23s;112;219;;; aac;aac;cds;;; </pre> ====hmo distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#hmo_distribution|hmo distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;1;;;;;;;;;;1-3 aas;atgi;;tct;;tat;;atgf;1 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;;;;;;;;;ctc;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;;;;;;;;;acc;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;;;;;;;;;3 aac;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;;tgc;;;ttc;2;tcc;;tac;2;tgc;1;;;;;;;;;;aaa;ttc;1;tcc;1;tac;2;tgc;2 atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;1;aac;;agc;;;;;;;;;;;2 atgf;atc;;acc;1;aac;1;agc;2 ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;1;ccc;1;cac;1;cgt;1;;;;;;;;;;tgg;ctc;;ccc;2;cac;1;cgt;2 gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;2;gcc;;gac;2;ggc;4;;;;;;;;;;cgg;gtc;2;gcc;;gac;2;ggc;3 tta;;tca;1;taa;;tga;1;;tta;1;tca;;taa;;tga;;;;;;;;;;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;2;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;1;aga;1;;;;;;;;;;;ata;;aca;;aaa;3;aga; cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;1;cca;1;caa;1;cga;;;;;;;;;;;;cta;;cca;;caa;3;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;3;gga;;;;;;;;;;;;gta;2;gca;;gaa;3;gga;1 ttg;;tcg;1;tag;;tgg;;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1;;;;;;;;;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;;acg;1;aag;;agg;;;atgj;2;acg;;aag;;agg;1;;;;;;;;;;;atgj;1;acg;;aag;;agg; ctg;1;ccg;1;cag;;cgg;;;ctg;1;ccg;;cag;;cgg;1;;;;;;;;;;;ctg;2;ccg;1;cag;;cgg; gtg;;gcg;1;gag;;ggg;;;gtg;1;gcg;;gag;;ggg;1;;;;;;;;;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;;;;;;;;;;clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total hmo;;12;;;;;12;;hmo;37;;;;;;37;;;;;;;;;;;hmo;;;;39;;11;39 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;10 1-3 aas;;; </pre> ====hmo données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#hmo_données_intercalaires|hmo données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;hmo;fx;fc;hmo;fx40;fc40;hmo;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa;c;x;aa ;0;0;0;17;0;0;17;-1;0;36;321;186;23s tRNA;;;tRNA tRNA;;contig;tRNA tRNA;; ;0;10;9;183;1;1;21;-2;1;0;268;135;103;;caa;5;;gac;1;;ggc ;0;20;10;167;2;3;38;-3;0;0;202;121;2* 112;;aac;10;;gta;**;;ctg ;0;30;4;109;3;0;37;-4;3;149;260;173;119;;tcc;4;;gaa;65;;cta ;0;40;6;77;4;0;21;-5;0;0;268;56;98;;aaa;18;;aaa;60;;aga ;0;50;9;70;5;0;18;-6;0;0;176;444;100;;aac;**;;caa;**;;cca 1;0;60;9;64;6;2;9;-7;0;11;1012;159;tRNA 23s;;;6;;aac;7;;ccc ;3;70;8;66;7;0;8;-8;0;23;159;535;2* 241;;gcc;**;;atgf;**;;tac 1;0;80;12;71;8;0;7;-9;0;1;207;238;2* 237;;gcc;6;;tcc;5;;tgg 1;1;90;27;71;9;3;11;-10;0;7;165;92;198;;atc;10;;ccg;**;;cgg 1;2;100;7;68;10;0;13;-11;0;17;265;72;233;;gca;14;;gga;75;;gac ;1;110;18;66;11;1;15;-12;0;0;99;253;238;;gcc;1;;cac;**;;gaa 1;1;120;18;53;12;1;16;-13;1;8;129;89;145;;atc;9;;tgc;85;;cgt 1;2;130;16;56;13;1;24;-14;0;15;157;158;240;;gca;3;;gtc;**;;agg 1;0;140;16;47;14;0;23;-15;1;0;62;222;5s tRNA;;;6;;ttc;5;;atgf ;1;150;16;57;15;0;15;-16;0;0;551;271;5* 64;;gcc;4;;tac;7;;atgj 2;2;160;12;43;16;0;13;-17;0;12;181;432;4* 64;;atc;17;;caa;**;;gaa ;1;170;10;46;17;1;16;-18;0;0;205;402;tRNA tRNA;;intra;4;;aaa;4;;gac 2;1;180;16;36;18;1;18;-19;0;3;542;175;2* 6;;atc;5;;gaa;3;;ttc 1;1;190;10;32;19;3;11;-20;0;8;431;217;**;;gca;5;;gta;**;;ggc ;0;200;7;31;20;2;16;-21;0;0;68;314;;;;7;;gac;18;;tgc ;3;210;14;24;21;2;16;-22;0;2;243;117;;;;43;;agc;**;;tta 1;0;220;8;32;22;0;6;-23;0;5;99;325;;;;30;;ccc;9;;gtc 1;0;230;15;20;23;0;9;-24;0;0;116;;;;;3;;ctg;**;;cgg 1;0;240;16;27;24;0;12;-25;0;4;352;;;;;4;;ggc;4;;gtc ;1;250;15;30;25;0;4;-26;0;2;268;;;;;4;;cgt;**;;atgj 1;1;260;10;23;26;0;12;-27;0;0;81;;;;;**;;acc;7;;ctc ;4;270;7;17;27;0;19;-28;0;2;126;;;;;4;;aaa;18;;acc 1;0;280;7;21;28;1;13;-29;0;1;69;;;;;8;;acc;14;;tgg ;0;290;7;20;29;0;8;-30;0;0;148;;;;;**;;ctc;19;;ggg ;0;300;6;16;30;1;10;-31;0;1;109;;;;;6;;aac;7;;ggc ;0;310;5;13;31;1;11;-32;1;3;CDS 16s;;;;;**;;atgf;8;;ttg 1;0;320;7;10;32;1;8;-33;0;0;652;;;;;1;;ggc;-;293;gtg 1;1;330;12;12;33;0;14;-34;1;1;20;;;;;32;;ctg;**;;ccg ;0;340;1;11;34;0;6;-35;0;1;559;;;;;42;;ccc;2;;gaa ;0;350;6;6;35;1;6;-36;0;0;705;;;;;4;;cgt;6;;ttc ;1;360;3;10;36;1;11;-37;0;2;488;;;;;120;;ggc;4;;tac ;0;370;12;13;37;0;7;-38;0;2;542;;;;;42;;atgj;18;;caa ;0;380;3;11;38;1;4;-39;0;0;459;;;;;16;;agc;4;;aaa ;0;390;6;7;39;0;4;-40;1;0;558;;;;;6;;atgf;9;;ggc ;0;400;2;6;40;1;6;-41;0;0;506;;;;;7;;aac;**;;cac 4;4;reste;58;108;reste;431;1314;-42;0;0;774;;;;;4;;gaa;;; 23;31;total;460;1867;total;460;1867;-43;0;0;5s 23s;;;;;18;;aaa;;; 19;27;diagr;402;1742;diagr;29;536;-44;0;0;230;;;;;4;;caa;;; 0;0; t30;23;459;;;;-45;0;0;16s 5s;;;;;91;;tac;;; ;;;;;;;;-46;0;0;4* 337;;;;;7;;gtc;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;1;3* 261;;;;;**;;tgc;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;2* 262;;;;;;;;;; ;x;460;11;0;471;;;-49;0;0;336;;;;;;;;;; ;c;1850;332;17;2199;;;-50;0;15;23s CDS;;;;;;;;;; ;;;;;2670;223;;reste;2;0;463;109;;;;;;;;; ;;;;;;2893;;total;11;332;322;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;223;;;;;;;;;; </pre> =====hmo autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#hmo_autres_intercalaires_aas|hmo autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;hmo;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;83932;85227;106;*; ;comp;regulatory;85334;85456;283;*; fin;;CDS;85740;86651;;; deb;;CDS;104469;105695;186;*; ;comp;tRNA;105882;105956;1;*;ggc ;comp;tRNA;105958;106044;321;*;ctg deb;comp;CDS;106366;106902;268;*; ;comp;tRNA;107171;107246;202;*;aca fin;comp;CDS;107449;108138;;; deb;comp;CDS;119439;119855;458;*; ;comp;regulatory;120314;120402;165;*; fin;comp;CDS;120568;129390;;; deb;comp;CDS;219956;220483;260;*; ;comp;tRNA;220744;220820;5;*;gac ;comp;tRNA;220826;220901;10;*;gta ;comp;tRNA;220912;220987;4;*;gaa ;comp;tRNA;220992;221067;18;*;aaa ;comp;tRNA;221086;221160;103;*;caa ;comp;rRNA;221264;224178;241;*;2915 ;comp;tRNA;224420;224495;64;*;gcc ;comp;rRNA;224560;224676;337;*;117 ;comp;rRNA;225014;226535;652;*;1522 fin;comp;CDS;227188;228162;;; deb;;CDS;268169;269791;139;*; ;;repeat_region;269931;271232;197;*; fin;comp;CDS;271430;272362;;; deb;comp;CDS;326955;328250;268;*; ;comp;tRNA;328519;328601;65;*;cta ;comp;tRNA;328667;328743;60;*;aga ;comp;tRNA;328804;328880;176;*;cca fin;comp;CDS;329057;329254;;; deb;;CDS;377234;378433;102;*; ;;ncRNA;378536;378894;134;*; fin;;CDS;379029;380159;;; deb;;CDS;384528;384812;140;*; ;;misc_b;384953;385256;391;*; fin;;CDS;385648;387258;;0; deb;comp;CDS;387821;388105;135;*; ;;tRNA;388241;388317;7;*;ccc ;;tRNA;388325;388410;1012;*;tac fin;;CDS;389423;390235;;0; deb;comp;CDS;562422;562793;296;*; ;;regulatory;563090;563272;296;*; fin;;CDS;563569;564243;;; deb;comp;CDS;574512;575822;83;*; ;comp;regulatory;575906;576021;352;*; fin;;CDS;576374;577480;;0; deb;comp;CDS;600853;602214;294;*; ;;repeat_region;602509;603596;212;*; fin;comp;CDS;603809;605377;;; deb;;CDS;644127;645932;398;*; ;comp;tmRNA;646331;646683;325;*; fin;;CDS;647009;648202;;0; deb;comp;CDS;977236;978480;463;*; ;comp;rRNA;978944;981856;241;*;2913 ;comp;tRNA;982098;982173;64;*;gcc ;comp;rRNA;982238;982354;337;*;117 ;comp;rRNA;982692;984213;20;*;1522 deb;comp;CDS;984234;984509;159;*; ;comp;tRNA;984669;984744;5;*;tgg ;comp;tRNA;984750;984824;207;*;cgg fin;comp;CDS;985032;987656;;; deb;comp;CDS;1013915;1014700;165;*; ;comp;tRNA;1014866;1014942;75;*;gac ;comp;tRNA;1015018;1015093;265;*;gaa fin;comp;CDS;1015359;1016642;;0; deb;;CDS;1056587;1058014;121;*; ;comp;tRNA;1058136;1058233;173;*;tga fin;;CDS;1058407;1058733;;; deb;;CDS;1121685;1122878;589;*; ;;rRNA;1123468;1124989;337;*;1522 ;;rRNA;1125327;1125443;64;*;117 ;;tRNA;1125508;1125583;237;*;gcc ;;rRNA;1125821;1128734;322;*;2914 fin;;CDS;1129057;1129959;;; deb;;CDS;1145930;1146832;103;*; ;;misc_b;1146936;1147145;99;*; fin;;CDS;1147245;1148408;;; deb;;CDS;1154724;1155224;99;*; ;;tRNA;1155324;1155413;56;*;tca fin;comp;CDS;1155470;1156627;;; deb;;CDS;1169978;1171828;129;*; ;;tRNA;1171958;1172034;85;*;cgt ;;tRNA;1172120;1172196;157;*;agg deb;;CDS;1172354;1172812;62;*; ;;tRNA;1172875;1172966;551;*;tcg fin;;CDS;1173518;1174330;;; deb;comp;CDS;1180986;1182974;444;*; ;;tRNA;1183419;1183512;39;*;tcc ;;ncRNA;1183552;1183817;122;*; fin;;CDS;1183940;1185760;;0; deb;;CDS;1195726;1195998;181;*; ;;tRNA;1196180;1196255;205;*;gcg fin;;CDS;1196461;1197051;;; deb;comp;CDS;1202248;1202961;83;*; ;comp;regulatory;1203045;1203106;414;*; fin;;CDS;1203521;1205617;;; deb;comp;CDS;1283946;1285349;159;*; ;;tRNA;1285509;1285584;5;*;atgf ;;tRNA;1285590;1285667;7;*;atgj ;;tRNA;1285675;1285750;542;*;gaa fin;;CDS;1286293;1287630;;0; deb;;CDS;1351078;1352549;705;*; ;;rRNA;1353255;1354777;261;*;1523 ;;rRNA;1355039;1355155;64;*;117 ;;tRNA;1355220;1355296;198;*;atc ;;rRNA;1355495;1358408;112;*;2914 ;;tRNA;1358521;1358595;431;*;aac fin;;CDS;1359027;1360454;;0; deb;;CDS;1387701;1388411;58;*; ;;misc_f;1388470;1388647;25;*; fin;;CDS;1388673;1389203;;; deb;;CDS;1498482;1498898;535;*; ;comp;tRNA;1499434;1499509;238;*;acg fin;;CDS;1499748;1500836;;0; deb;comp;CDS;1553617;1554957;296;*; ;;regulatory;1555254;1555354;211;*; fin;;CDS;1555566;1556966;;0; deb;;CDS;1733682;1734398;211;*; ;;regulatory;1734610;1734715;150;*; fin;;CDS;1734866;1736005;;; deb;;CDS;1763019;1763858;68;*; ;;tRNA;1763927;1764003;4;*;gac ;;tRNA;1764008;1764083;3;*;ttc ;;tRNA;1764087;1764161;92;*;ggc deb;comp;CDS;1764254;1764493;72;*; ;;tRNA;1764566;1764641;18;*;tgc ;;tRNA;1764660;1764746;253;*;tta fin;comp;CDS;1765000;1765479;;0; deb;;CDS;1817623;1818318;488;*; ;;rRNA;1818807;1820328;261;*;1522 ;;rRNA;1820590;1820706;64;*;117 ;;tRNA;1820771;1820847;6;*;atc ;;tRNA;1820854;1820929;233;*;gca ;;rRNA;1821163;1824076;112;*;2914 ;;tRNA;1824189;1824263;6;*;aac ;;tRNA;1824270;1824345;243;*;atgf fin;;CDS;1824589;1825014;;; deb;;CDS;1854540;1855880;78;*; ;;regulatory;1855959;1856148;170;*; ;;regulatory;1856319;1856511;32;*; fin;;CDS;1856544;1857368;;; deb;;CDS;1882378;1883172;126;*; ;;regulatory;1883299;1883521;158;*; fin;;CDS;1883680;1884993;;; deb;;CDS;1993213;1994328;99;*; ;;tRNA;1994428;1994502;116;*;atgi fin;;CDS;1994619;1995368;;; deb;comp;CDS;2030610;2030810;83;*; ;comp;regulatory;2030894;2030999;259;*; fin;comp;CDS;2031259;2032233;;0; deb;;CDS;2073488;2074249;237;*; ;;regulatory;2074487;2074659;123;*; fin;;CDS;2074783;2076180;;; deb;;CDS;2145684;2146346;57;*; ;;regulatory;2146404;2146520;136;*; fin;;CDS;2146657;2147781;;; deb;;CDS;2279650;2279997;542;*; ;;rRNA;2280540;2282061;262;*;1522 ;;rRNA;2282324;2282440;64;*;117 ;;tRNA;2282505;2282580;238;*;gcc ;;rRNA;2282819;2285735;119;*;2917 ;;tRNA;2285855;2285948;6;*;tcc ;;tRNA;2285955;2286031;10;*;ccg ;;tRNA;2286042;2286115;14;*;gga ;;tRNA;2286130;2286205;1;*;cac ;;tRNA;2286207;2286281;9;*;tgc ;;tRNA;2286291;2286367;3;*;gtc ;;tRNA;2286371;2286446;6;*;ttc ;;tRNA;2286453;2286537;4;*;tac ;;tRNA;2286542;2286616;17;*;caa ;;tRNA;2286634;2286709;4;*;aaa ;;tRNA;2286714;2286789;5;*;gaa ;;tRNA;2286795;2286870;5;*;gta ;;tRNA;2286876;2286952;7;*;gac ;;tRNA;2286960;2287050;43;*;agc ;;tRNA;2287094;2287170;30;*;ccc ;;tRNA;2287201;2287287;3;*;ctg ;;tRNA;2287291;2287365;4;*;ggc ;;tRNA;2287370;2287446;4;*;cgt ;;tRNA;2287451;2287526;352;*;acc fin;;CDS;2287879;2288343;;; deb;;CDS;2303367;2303639;73;*; ;;regulatory;2303713;2303896;104;*; fin;;CDS;2304001;2304804;;; deb;comp;CDS;2321528;2322544;268;*; ;comp;tRNA;2322813;2322889;9;*;gtc ;comp;tRNA;2322899;2322973;81;*;cgg fin;comp;CDS;2323055;2323441;;0; deb;;CDS;2326619;2327947;459;*; ;;rRNA;2328407;2329934;336;*;1528 ;;rRNA;2330271;2330387;230;*;117 ;;rRNA;2330618;2333532;98;*;2915 ;;tRNA;2333631;2333706;4;*;aaa ;;tRNA;2333711;2333786;8;*;acc ;;tRNA;2333795;2333877;89;*;ctc fin;comp;CDS;2333967;2334704;;; deb;;CDS;2342094;2342804;158;*; ;comp;tRNA;2342963;2343030;222;*;ttc deb;;CDS;2343253;2343936;558;*; ;;rRNA;2344495;2346016;261;*;1522 ;;rRNA;2346278;2346394;64;*;117 ;;tRNA;2346459;2346535;145;*;atc ;;rRNA;2346681;2349594;100;*;2914 ;;tRNA;2349695;2349769;6;*;aac ;;tRNA;2349776;2349851;126;*;atgf fin;;CDS;2349978;2350976;;; deb;;CDS;2375597;2375872;14;*; ;;regulatory;2375887;2376057;106;*; fin;;CDS;2376164;2377375;;; deb;;CDS;2464578;2465114;271;*; ;comp;tRNA;2465386;2465461;432;*;aca fin;;CDS;2465894;2466226;;0; deb;;CDS;2471030;2471977;69;*; ;;tRNA;2472047;2472133;148;*;ctg fin;;CDS;2472282;2472431;;; deb;;CDS;2478637;2479455;61;*; ;;misc_b;2479517;2479758;48;*; fin;;CDS;2479807;2480301;;; deb;comp;CDS;2488189;2488956;8;*; ;comp;regulatory;2488965;2489129;204;*; fin;;CDS;2489334;2491055;;; deb;;CDS;2495461;2496048;402;*; ;comp;tRNA;2496451;2496527;4;*;gtc ;comp;tRNA;2496532;2496609;175;*;atgj deb;;CDS;2496785;2497120;217;*; ;comp;tRNA;2497338;2497420;7;*;ctc ;comp;tRNA;2497428;2497503;18;*;acc ;comp;tRNA;2497522;2497596;14;*;tgg ;comp;tRNA;2497611;2497684;19;*;ggg ;comp;tRNA;2497704;2497778;7;*;ggc ;comp;tRNA;2497786;2497873;8;*;ttg ;comp;tRNA;2497882;2497958;293;*;gtg ;;tRNA;2498252;2498328;314;*;ccg fin;comp;CDS;2498643;2499167;;0; deb;;CDS;2525576;2528362;87;*; ;;ncRNA;2528450;2528627;152;*; fin;;CDS;2528780;2529436;;; deb;;CDS;2554799;2554984;109;*; ;;tRNA;2555094;2555169;2;*;gaa ;;tRNA;2555172;2555247;6;*;ttc ;;tRNA;2555254;2555338;4;*;tac ;;tRNA;2555343;2555417;18;*;caa ;;tRNA;2555436;2555511;4;*;aaa ;;tRNA;2555516;2555590;9;*;ggc ;;tRNA;2555600;2555675;117;*;cac fin;comp;CDS;2555793;2557220;;; deb;comp;CDS;2792990;2793442;223;*; ;comp;rRNA;2793666;2796579;240;*;2914 ;comp;tRNA;2796820;2796895;6;*;gca ;comp;tRNA;2796902;2796978;64;*;atc ;comp;rRNA;2797043;2797159;337;*;117 ;comp;rRNA;2797497;2799018;506;*;1522 ;comp;tRNA;2799525;2799599;1;*;ggc ;comp;tRNA;2799601;2799687;32;*;ctg ;comp;tRNA;2799720;2799796;42;*;ccc ;comp;tRNA;2799839;2799915;4;*;cgt ;comp;tRNA;2799920;2799994;120;*;ggc ;comp;tRNA;2800115;2800192;42;*;atgj ;comp;tRNA;2800235;2800325;16;*;agc ;comp;tRNA;2800342;2800417;6;*;atgf ;comp;tRNA;2800424;2800498;7;*;aac ;comp;tRNA;2800506;2800581;4;*;gaa ;comp;tRNA;2800586;2800661;18;*;aaa ;comp;tRNA;2800680;2800754;4;*;caa ;comp;tRNA;2800759;2800843;91;*;tac ;comp;tRNA;2800935;2801011;7;*;gtc ;comp;tRNA;2801019;2801093;325;*;tgc fin;;CDS;2801419;2801724;;; deb;;CDS;3032538;3032729;109;*; ;comp;rRNA;3032839;3035753;237;*;2915 ;comp;tRNA;3035991;3036066;64;*;gcc ;comp;rRNA;3036131;3036247;262;*;117 ;comp;rRNA;3036510;3038031;774;*;1522 fin;comp;CDS;3038806;3040017;;; </pre> ===cbei=== ====cbei opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbei_opérons|cbei opérons]] <pre> 29.65%GC;29.7.19 Paris;16s 16 ;;;;;;;; Clostridium beijerinckii strain NCIMB 14988;;;;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;aas;CDS dirigé ;6477551..6480031;;CDS;;496;496;;;827; ;6480528..6482044;;16s;;213;;;;; ;6482258..6485171;;23s;;108;;;;; ;6485280..6485394;;5s;;14;;;;; ;15..91;;atgi;;1;;;1;; ;93..168;;gca;;85;85;;;;85 ;254..769;;CDS;;1940;;;;172; ;;;;;;;;;; ;2710..2937;;CDS;;119;119;;;76;119 ;3057..3147;;tca;+;30;;30;;; ;3178..3268;;agc;2 tca;241;;*241;;; ;3510..3600;;tca;2 agc;18;;18;;; ;3619..3709;;agc;;125;125;;;; ;3835..4350;;CDS;;9470;;;;172; ;;;;;;;;;; ;13821..14726;;CDS;;187;187;;;302; ;14914..14988;;cgt;;34;34;;;;34 comp;15023..15913;;CDS;;109014;;;;297; ;;;;;;;;;; ;124928..125338;;CDS;;275;275;;;137;275 ;125614..125702;;tta;+;20;;20;;; ;125723..125798;;atgf;4 tta;7;;7;;; ;125806..125882;;atgj;4 atgf;6;;6;;; ;125889..125977;;tta;2 atgj;22;;22;;; ;126000..126075;;atgf;;7;;7;;; ;126083..126159;;atgj;;6;;6;;; ;126166..126254;;tta;;21;;21;;; ;126276..126351;;atgf;;70;;70;;; ;126422..126510;;tta;;21;;21;;; ;126532..126607;;atgf;;664;664;;;; ;127272..129683;;CDS;;8954;;;;804; ;;;;;;;;;; ;138638..140143;;CDS;;307;307;;;502; ;140451..140525;;aac;+;234;;*234;;; ;140760..140834;;aac;3 aac;439;;*439;;; ;141274..141348;;aac;@6;299;299;;;;299 ;141648..143039;;CDS;;1587;;;;464; ;;;;;;;;;; comp;144627..145649;;CDS;;543;543;;;341; ;146193..147709;;16s;;140;;;;; ;147850..147925;;gca;;3;;;3;; ;147929..148005;;atc;;111;;;;; ;148117..151030;;23s;;70;;;;; ;151101..151217;;5s;;5;;;5;; ;151223..151298;;ttc;;4;;;;; ;151303..151377;;tgc;;167;167;;;;167 ;151545..151841;;CDS;;25608;;;;99; ;;;;;;;;;; ;177450..178097;;CDS;;76;76;;;216; ;178174..178249;;acc;;65;65;;;;65 ;178315..179508;;CDS;;134221;;;;398; ;;;;;;;;;; ;313730..316207;;CDS;;90;90;;;826;90 ;316298..316382;;cta;;4;;4;;; ;316387..316461;;ggg;;120;120;;;; comp;316582..316986;;CDS;;85487;;;;135; ;;;;;;;;;; ;402474..402953;;CDS;;125;125;;;160;125 ;403079..403154;;cca;+;17;;17;;; ;403172..403245;;gga;2x;149;;*149;;; ;403395..403471;;aga;cca gga aga;6;;6;;; ;403478..403553;;cca;;16;;16;;; ;403570..403643;;gga;;35;;35;;; ;403679..403755;;aga;;5;;5;;; ;403761..403836;;cac;;3;;3;;; ;403840..403914;;caa;2x;7;;7;;; ;403922..403997;;aaa;caa aaa cta ;18;;18;;; ;404016..404100;;cta;ggc gga ;5;;5;;; ;404106..404180;;ggc;;25;;25;;; ;404206..404279;;gga;;5;;5;;; ;404285..404360;;aag;;57;;57;;; ;404418..404492;;caa;;7;;7;;; ;404500..404575;;aaa;;18;;18;;; ;404594..404678;;cta;;5;;5;;; ;404684..404758;;ggc;;25;;25;;; ;404784..404857;;gga;;46;;46;;; ;404904..404980;;cga;;325;325;;;; <;405306..405467;;CDS;;8393;;;;54; ;;;;;;;;;; ;413861..415921;;CDS;;385;385;;;687; ;416307..417823;;16s;@5;132;;;;; ;417956..418032;;atc;;84;;;;; ;418117..421031;;23s;;71;;;;; ;421103..421177;;aac;;345;345;;;;345 ;421523..422449;;CDS;;63814;;;;309; ;;;;;;;;;; ;486264..486668;;CDS;;159;159;;;135;159 ;486828..486912;;tac;+;9;;9;;; ;486922..486997;;gta;3 tac;27;;27;;; ;487025..487099;;aca;2 gta;12;;12;;; ;487112..487196;;tac;2 aca;9;;9;;; ;487206..487281;;gta;;30;;30;;; ;487312..487386;;aca;;12;;12;;; ;487399..487483;;tac;;451;451;;;; ;487935..489110;;CDS;;50956;;;;392; ;;;;;;;;;; ;540067..540969;;CDS;;187;187;;;301;187 ;541157..541231;;tgg;;208;208;;;; ;541440..541820;;CDS;;97;;;;127; ;;;;;;;;;; comp;541918..542985;;CDS;;252;252;;;356;252 ;543238..543312;;tgg;;354;354;;;; ;543667..544683;;CDS;;347735;;;;339; ;;;;;;;;;; ;892419..893339;;CDS;;560;560;;;307; ;893900..895416;;16s;;137;;;;; ;895554..895629;;gca;;118;;;;; ;895748..898661;;23s;;204;;;;; ;898866..898982;;5s;;552;552;;;;*552 ;899535..900446;;CDS;;351;;;;304; ;;;;;;;;;; ;900798..902048;;CDS;;704;704;;;417; ;902753..904269;;16s;;339;;;;; ;904609..907522;;23s;;273;;;;; ;907796..907912;;5s;;69;69;;;;69 comp;907982..908449;;CDS;;43545;;;;156; ;;;;;;;;;; ;951995..952630;;CDS;;97;97;;;212;97 ;952728..952813;;ctc;;396;396;;;; ;953210..954919;;CDS;;784414;;;;570; ;;;;;;;;;; ;1739334..1739933;;CDS;;380;380;;;200;380 ;1740314..1740389;;cac;;3;;3;;; ;1740393..1740467;;cag;;5;;5;;; ;1740473..1740548;;aaa;;443;443;;;; comp;1740992..1742350;;CDS;;151829;;;;453; ;;;;;;;;;; ;1894180..1895406;;CDS;;34;34;;;409;34 comp;1895441..1895527;;ttg;;574;574;;;; ;1896102..1896794;;CDS;;200701;;;;231; ;;;;;;;;;; ;2097496..2097915;;CDS;;722;722;;;140; ;2098638..2100154;;16s;;502;;;;; ;2100657..2103569;;23s;;205;;;;; ;2103775..2103891;;5s;;315;315;;;;315 ;2104207..2104905;;CDS;;234313;;;;233; ;;;;;;;;;; ;2339219..2340322;;CDS;;662;662;;;368; ;2340985..2342501;;16s;;338;;;;; ;2342840..2345755;;23s;;140;;;;; ;2345896..2345970;;aac;;3;;;;; ;2345974..2346090;;5s;;429;429;;;;429 ;2346520..2348088;;CDS;;3574;;;;523; ;;;;;;;;;; ;2351663..2352139;;CDS;;568;568;;;159; ;2352708..2354224;;16s;;338;;;;; ;2354563..2357477;;23s;;140;;;;; ;2357618..2357692;;aac;;3;;;;; ;2357696..2357812;;5s;;90;90;;;;90 ;2357903..2358316;;CDS;;406783;;;;138; ;;;;;;;;;; ;2765100..2765525;;CDS;;625;625;;;142; ;2766151..2767667;;16s;;503;;;;; ;2768171..2771082;;23s;;202;;;;; ;2771285..2771401;;5s;;5;;;;; ;2771407..2771482;;ttc;;6;;;6;; ;2771489..2771565;;gac;;25;;;25;; ;2771591..2771665;;gaa;;448;448;;;;448 ;2772114..2774864;;CDS;;781818;;;;917; ;;;;;;;;;; ;3556683..3557051;;CDS;;565;565;;;123;*565 ;3557617..3557691;;gag;;925;925;;;; comp;3558617..3559759;;CDS;;192275;;;;381; ;;;;;;;;;; comp;3752035..3752652;;CDS;;245;245;;;206;245 comp;3752898..3752985;;agt;@1;711;711;;;; comp;3753697..3755112;;CDS;;501326;;;;472; ;;;;;;;;;; comp;4256439..4258403;;CDS;;267;267;;;655;267 comp;4258671..4258746;;aaa;;79;;79;;; comp;4258826..4258901;;cac;;7;;7;;; comp;4258909..4258985;;aga;;35;;35;;; comp;4259021..4259094;;gga;;752;752;;;; ;4259847..4260392;;CDS;;619853;;;;182; ;;;;;;;;;; comp;4880246..4880488;;CDS;;508;508;;;81;*508 comp;4880997..4881113;;5s;;274;;;;; comp;4881388..4884300;;23s;;578;;;;; comp;4884879..4886395;;16s;;703;703;;;; comp;4887099..4888034;;CDS;;1272704;;;;312; ;;;;;;;;;; comp;6160739..6161977;;CDS;;343;343;;;413; ;6162321..6162396;;cca;;242;242;;;;242 ;6162639..6163283;;CDS;;2040;;;;215; ;;;;;;;;;; ;6165324..6165734;;CDS;;222;222;;;137; comp;6165957..6166032;;ttc;;5;;;;; comp;6166038..6166154;;5s;@2;188;188;;;;188 ;6166343..6167074;;CDS;;8085;;;;244; ;;;;;;;;;; comp;6175160..6175597;;CDS;;249;249;;;146;249 comp;6175847..6175922;;gca;;1;;;1;; comp;6175924..6176000;;atgi;;44;;;;; comp;6176045..6176161;;5s;;138;;;;; comp;6176300..6179216;;23s;;339;;;;; comp;6179556..6181072;;16s;;567;567;;;; comp;6181640..6182446;;CDS;;223;;;;269; ;;;;;;;;;; ;6182670..6183419;;CDS;;190;190;;;250;190 comp;6183610..6183685;;aaa;+;5;;;;; comp;6183691..6183807;;5s;2 aaa;159;159;;;;159 comp;6183967..6184914;;CDS;@3;294;294;;;316;294 comp;6185209..6185284;;aaa;;7;;;;; comp;6185292..6185408;;5s;;138;;;;; comp;6185547..6188463;;23s;;339;;;;; comp;6188803..6190319;;16s;;771;771;;;; comp;6191091..6192203;;CDS;;7306;;;;371; ;;;;;;;;;; comp;6199510..6202059;;CDS;;661;661;;;850; comp;6202721..6202837;;5s;@4;139;;;;; comp;6202977..6205893;;23s;;339;;;;; comp;6206233..6207749;;16s;;1102;;;;; comp;6208852..6208968;;5s;;138;;;;; comp;6209107..6212023;;23s;;339;;;;; comp;6212363..6213879;;16s;;502;502;;;;*502 comp;6214382..6215329;;CDS;;90019;;;;316; ;;;;;;;;;; comp;6305349..6306314;;CDS;;123;123;;;322;123 comp;6306438..6306527;;tcc;;281;281;;;; comp;6306809..6307984;;CDS;;66527;;;;392; ;;;;;;;;;; ;6374512..6375684;;CDS;;125;125;;;391;125 comp;6375810..6375884;;agg;;303;303;;;; comp;6376188..6378578;;CDS;;13398;;;;797; ;;;;;;;;;; comp;6391977..6392753;;CDS;;114;114;;;259;114 comp;6392868..6392984;;5s;;134;;;;; comp;6393119..6396033;;23s;;214;;;;; comp;6396248..6397764;;16s;;1120;;;;; comp;6398885..6399001;;5s;;139;;;;; comp;6399141..6402055;;23s;;214;;;;; comp;6402270..6403786;;16s;;748;748;;;; comp;6404535..6405107;;CDS;;31702;;;;191; ;;;;;;;;;; ;6436810..6437790;;CDS;;192;192;;;327; comp;6437983..6438059;;gac;+;6;;6;;; comp;6438066..6438141;;gta;3x;14;;14;;; comp;6438156..6438230;;gaa;gac gta ;29;;29;;; comp;6438260..6438334;;aca;gaa aca – 1;10;;10;;; comp;6438345..6438421;;gac;;6;;6;;; comp;6438428..6438503;;gta;;16;;16;;; comp;6438520..6438594;;gaa;;29;;29;;; comp;6438624..6438698;;aca;;10;;10;;; comp;6438709..6438785;;gac;;6;;6;;; comp;6438792..6438867;;gta;;14;;14;;; comp;6438882..6438956;;gaa;;162;162;;;;162 comp;6439119..6439685;;CDS;;37865;;;;189; </pre> ====cbei cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbei_cumuls|cbei cumuls]] <pre> cbei cumuls;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa avec rRNA;opérons;17;1;0;2;1;0;1;0;100;4 ;16 23 5s 0;7;20;34;3;50;2;50;2;200;19 ;16 atc gca;1;40;12;1;100;7;100;6;300;11 ;16 23 5s a;4;60;2;0;150;7;150;5;400;20 ;max a;4;80;2;0;200;9;200;7;500;6 ;a doubles;1;100;0;0;250;5;250;3;600;3 ;autres;6;120;0;0;300;6;300;5;700;2 ;total aas;19;140;0;0;350;6;350;2;800;1 sans ;opérons;20;160;1;0;400;4;400;1;900;4 ;1 aa;11;180;0;0;450;3;450;2;1000;1 ;max a;19;200;0;0;500;2;500;0;1100;0 ;a doubles;5;;3;0;;21;;4;;0 ;total aas;74;;54;6;;72;;37;;71 total aas;;93;;;;;;;;; remarques;;6;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;;;;;;;; ;;;variance;;;;;;;; sans jaune;;;moyenne;18;7;;350;;195;;328 ;;;variance;17;9;;225;;111;;206 </pre> ====cbei blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbei_blocs|cbei blocs]] <pre> cbei blocs;;;; 16s;213;503;339; 23s;108;202;138; 5s;14;5;44; atgi;atgi;ttc;atgi; ;;;; 16s;339;502;578; 23s;273;205;274; 5s;;;; ;;;; aaa;5;;; 5s;159;5s;139;134 cds;294;23s;339;214 aaa;7;16s;1102;1120 5s;138;5s;138;139 23s;339;23s;339;214 16s;;16s;; ;;;; 16s;338;338;16s;140 23s;140;140;gca;3 aac;3;3;atc;111 5s;aac;aac;23s;70 ;;;5s;5 ;;;ttc; ;;;; 16s;137;;16s;132 gca;118;;atc;84 23s;204;;23s;71 5s;;;aac; ;;;; ttc;5;;; 5s;;;; </pre> ====cbei distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbei_distribution|cbei distribution]] <pre> ;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;4 aac 3 -5 et 3 >1;att;;act;;aat;;agt;1;;att;;act;;aat;;agt; aaa 2 +5 et 4 >1;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gca 2+16s, 2+5s;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ;ttc;;tcc;1;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;3;tgc; les +5s sont;atc;;acc;1;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;3;agc;2 des 1-3aas;ctc;1;ccc;;cac;;cgt;1;;ctc;;ccc;;cac;3;cgt; ;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;3;ggc;2 ;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;4;tca;2;taa;;tga; ;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;4;aaa;4;aga;3 ;cta;;cca;1;caa;;cga;;;cta;3;cca;2;caa;2;cga;1 ;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;5;gca;;gaa;3;gga;5 ;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;2;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; ;atgj;;acg;;aag;;agg;1;;atgj;2;acg;;aag;1;agg; ;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;1;cgg; ;gtg;;gcg;;gag;1;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;1 ;clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;cbei;;11;;;;;11;;cbei;63;;;;;;63 </pre> ====cbei données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbei_données_intercalaires|cbei données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;cbei;fx;fc;cbei;fx40;fc40;cbei;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa;c;x;aa ;0;0;0;19;0;0;19;-1;0;71;85;34;5s 16s;;;tRNA tRNA;;intra;tRNA tRNA;suite; ;0;10;6;249;1;3;55;-2;0;0;119;120;1107;;;3;;gca atc;17;;cca ;1;20;12;375;2;1;39;-3;0;0;125;252;1125;;;tRNA tRNA;;contig;149;;gga ;0;30;7;204;3;0;23;-4;2;83;187;443;5s CDS;;;1;;atgi;6;;aga 2;0;40;10;126;4;0;36;-5;1;0;275;34;552;69;;**;;gca;16;;cca ;0;50;10;119;5;0;17;-6;0;0;664;574;315;188;;4;;ttc;35;;gga ;0;60;24;126;6;1;16;-7;0;8;307;505;429;114;;**;;tgc;5;;aga ;1;70;30;98;7;0;8;-8;1;72;299;752;90;;;6;;ttc;3;;cac ;1;80;25;95;8;0;15;-9;0;0;681;343;508;;;25;;gac;7;;caa ;2;90;19;100;9;0;23;-10;0;5;76;222;159;;;**;;gaa;18;;aaa ;1;100;33;101;10;1;17;-11;0;38;65;190;661;;;1;;gca;5;;cta ;0;110;34;103;11;3;48;-12;0;0;90;125;23s 5s;;;**;;atgi;25;;ggc 1;1;120;29;89;12;2;51;-13;0;4;125;192;70;;;tRNA tRNA;;;5;;gga 1;2;130;34;79;13;0;41;-14;0;21;325;;204;;;30;;tca;57;;aag ;1;140;38;85;14;0;47;-15;0;0;345;;273;;;241;;agc;7;;caa ;0;150;32;102;15;1;43;-16;0;3;159;;205;;;18;;tca;18;;aaa ;1;160;47;86;16;2;29;-17;0;21;451;;202;;;**;;agc;5;;cta ;1;170;33;85;17;0;25;-18;0;0;187;;274;;;20;;tta;25;;ggc ;0;180;30;78;18;0;38;-19;0;2;208;;138;;;7;;atgf;46;;gga 1;2;190;33;68;19;2;23;-20;0;11;354;;138;;;6;;atgj;**;;cga 1;0;200;24;79;20;2;30;-21;1;0;97;;139;;;22;;tta;9;;tac ;1;210;38;63;21;2;32;-22;0;1;396;;138;;;7;;atgf;27;;gta ;0;220;24;75;22;0;25;-23;0;9;380;;134;;;6;;atgj;12;;aca 1;0;230;28;60;23;0;18;-24;0;0;448;;139;;;21;;tta;9;;tac ;0;240;25;61;24;0;21;-25;1;1;565;;108;;;70;;atgf;30;;gta ;3;250;35;47;25;0;23;-26;1;10;248;;16s tRNA;;;21;;tta;12;;aca 1;0;260;23;60;26;1;22;-27;0;0;13;;140;;gca;**;;atgf;**;;tac ;1;270;18;61;27;0;18;-28;0;4;267;;132;;atc;234;;aac;3;;cac ;1;280;21;62;28;1;11;-29;0;5;242;;137;;gca;439;;aac;5;;cag ;1;290;18;48;29;2;16;-30;0;0;249;;tRNA 23s;;;**;;aac;**;;aaa ;2;300;26;53;30;1;18;-31;0;0;294;;111;;atc;3;;gca;79;;aaa ;2;310;21;38;31;0;18;-32;0;0;135;;84;;atc;**;;atc;7;;cac ;0;320;24;38;32;1;13;-33;0;0;281;;71;;aac;4;;cta;35;;aga ;1;330;23;46;33;1;11;-34;0;0;303;;118;;gca;**;;ggg;**;;gga ;0;340;17;36;34;2;12;-35;0;4;162;;140;;aac;;;;6;;gac 1;1;350;18;40;35;0;13;-36;0;0;CDS 16s;;140;;aac;;;;14;;gta ;1;360;15;28;36;1;9;-37;0;1;390;548;5s tRNA;;;;;;29;;gaa ;0;370;15;35;37;0;8;-38;1;4;565;;5;;ttc;;;;10;;aca ;1;380;18;35;38;2;11;-39;0;0;709;;3;;aac;;;;6;;gac ;0;390;20;37;39;2;15;-40;0;1;727;;3;;aac;;;;16;;gta ;1;400;13;25;40;1;16;-41;0;1;667;;5;;ttc;;;;29;;gaa 4;5;reste;262;596;reste;1177;3037;-42;0;0;573;;5;;ttc;;;;10;;aca 13;35;total;1212;4010;total;1212;4010;-43;0;1;282;;44;;atgi;;;;6;;gac 9;30;diagr;950;3395;diagr;35;954;-44;0;2;703;;5;;aaa;;;;14;;gta 0;1; t30;25;828;;;;-45;0;0;572;;7;;aaa;;;;**;;gaa ;;;;;;;;-46;1;0;776;;14;;atgi;;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;1;507;;;;;;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;753;;;;;;;;;; ;x;1212;10;0;1222;;;-49;0;1;501;;;;;;;;;; ;c;3991;390;19;4400;;;-50;0;1;;;;;;;;;;; ;;;;;5622;192;;reste;1;4;;;;;;;;;;; ;;;;;;5814;;total;10;390;;;;;;;;;;; </pre> =====cbei autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbei_autres_intercalaires_aas|cbei autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;cbei;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas ;;tRNA;15;91;1;*;atgi ;;tRNA;93;168;85;*;gca fin;;CDS;254;769;;; deb;;CDS;2710;2937;119;*; ;;tRNA;3057;3147;30;*;tca ;;tRNA;3178;3268;241;*;agc ;;tRNA;3510;3600;18;*;tca ;;tRNA;3619;3709;125;*;agc fin;;CDS;3835;4350;;; deb;;CDS;13821;14726;187;*; ;;tRNA;14914;14988;34;*;cgt fin;comp;CDS;15023;15913;;0; deb;;CDS;124928;125338;275;*; ;;tRNA;125614;125702;20;*;tta ;;tRNA;125723;125798;7;*;atgf ;;tRNA;125806;125882;6;*;atgj ;;tRNA;125889;125977;22;*;tta ;;tRNA;126000;126075;7;*;atgf ;;tRNA;126083;126159;6;*;atgj ;;tRNA;126166;126254;21;*;tta ;;tRNA;126276;126351;70;*;atgf ;;tRNA;126422;126510;21;*;tta ;;tRNA;126532;126607;664;*;atgf fin;;CDS;127272;129683;;; deb;;CDS;138638;140143;307;*; ;;tRNA;140451;140525;234;*;aac ;;tRNA;140760;140834;439;*;aac ;;tRNA;141274;141348;299;*;aac fin;;CDS;141648;143039;;; deb;comp;CDS;144627;145649;548;*; ;;rRNA;146198;147709;140;*;16s ;;tRNA;147850;147925;3;*;gca ;;tRNA;147929;148005;111;*;atc ;;rRNA;148117;151030;70;*;23s ;;rRNA;151101;151217;5;*;5s ;;tRNA;151223;151298;4;*;ttc ;;tRNA;151303;151377;681;*;tgc fin;;CDS;152059;153456;;0; deb;;CDS;177450;178097;76;*; ;;tRNA;178174;178249;65;*;acc fin;;CDS;178315;179508;;; deb;;CDS;313730;316207;90;*; ;;tRNA;316298;316382;4;*;cta ;;tRNA;316387;316461;120;*;ggg fin;comp;CDS;316582;316986;;0; deb;;CDS;402474;402953;125;*; ;;tRNA;403079;403154;17;*;cca ;;tRNA;403172;403245;149;*;gga ;;tRNA;403395;403471;6;*;aga ;;tRNA;403478;403553;16;*;cca ;;tRNA;403570;403643;35;*;gga ;;tRNA;403679;403755;5;*;aga ;;tRNA;403761;403836;3;*;cac ;;tRNA;403840;403914;7;*;caa ;;tRNA;403922;403997;18;*;aaa ;;tRNA;404016;404100;5;*;cta ;;tRNA;404106;404180;25;*;ggc ;;tRNA;404206;404279;5;*;gga ;;tRNA;404285;404360;57;*;aag ;;tRNA;404418;404492;7;*;caa ;;tRNA;404500;404575;18;*;aaa ;;tRNA;404594;404678;5;*;cta ;;tRNA;404684;404758;25;*;ggc ;;tRNA;404784;404857;46;*;gga ;;tRNA;404904;404980;325;*;cga fin;;CDS;405306;405467;;; deb;;CDS;413861;415921;390;*;atc ;;rRNA;416312;417823;132;*;16s ;;tRNA;417956;418032;84;*; ;;rRNA;418117;421031;71;*;23s ;;tRNA;421103;421177;345;*;aac fin;;CDS;421523;422449;;; deb;;CDS;486264;486668;159;*; ;;tRNA;486828;486912;9;*;tac ;;tRNA;486922;486997;27;*;gta ;;tRNA;487025;487099;12;*;aca ;;tRNA;487112;487196;9;*;tac ;;tRNA;487206;487281;30;*;gta ;;tRNA;487312;487386;12;*;aca ;;tRNA;487399;487483;451;*;tac fin;;CDS;487935;489110;;; deb;;CDS;540067;540969;187;*; ;;tRNA;541157;541231;208;*;tgg fin;;CDS;541440;541820;;0; deb;comp;CDS;541918;542985;252;*; ;;tRNA;543238;543312;354;*; fin;;CDS;543667;544683;;; deb;;CDS;772270;774093;262;*; ;;tmRNA;774356;774713;871;*; fin;;CDS;775585;776133;;; deb;;CDS;892419;893339;565;*; ;;rRNA;893905;895416;137;*;16s ;;tRNA;895554;895629;118;*;gca ;;rRNA;895748;898661;204;*;23s ;;rRNA;898866;898982;552;*;5s fin;;CDS;899535;900446;;; deb;;CDS;900798;902048;709;*; ;;rRNA;902758;904269;339;*;16s ;;rRNA;904609;907522;273;*;23s ;;rRNA;907796;907912;69;*;5s fin;comp;CDS;907982;908449;;0; deb;;CDS;951995;952630;97;*; ;;tRNA;952728;952813;396;*;ctc fin;;CDS;953210;954919;;; deb;;CDS;1017389;1017694;70;*; ;;ncRNA;1017765;1018113;758;*; fin;;CDS;1018872;1020263;;; deb;;CDS;1646835;1647233;56;*; ;;ncRNA;1647290;1647483;182;*; fin;comp;CDS;1647666;1647878;;0; deb;;CDS;1739334;1739933;380;*; ;;tRNA;1740314;1740389;3;*;cac ;;tRNA;1740393;1740467;5;*;cag ;;tRNA;1740473;1740548;443;*;aaa fin;comp;CDS;1740992;1742350;;0; deb;;CDS;1846157;1848058;-183;*; ;;gene;1847876;1848058;588;*; fin;;CDS;1848647;1849633;;; deb;;CDS;1894180;1895406;34;*; ;comp;tRNA;1895441;1895527;574;*;ttg fin;;CDS;1896102;1896794;;; deb;;CDS;2097496;2097915;727;*; ;;rRNA;2098643;2100154;502;*;16s ;;rRNA;2100657;2103569;205;*;23s ;;rRNA;2103775;2103891;315;*;5s fin;;CDS;2104207;2104905;;; deb;;CDS;2296804;2297472;104;*; ;comp;ncRNA;2297577;2297769;380;*; fin;;CDS;2298150;2299064;;; deb;;CDS;2305297;2306502;275;*; ;comp;ncRNA;2306778;2307043;230;*; fin;;CDS;2307274;2308908;;0; deb;;CDS;2339219;2340322;667;*; ;;rRNA;2340990;2342501;338;*;16s ;;rRNA;2342840;2345755;140;*;23s ;;tRNA;2345896;2345970;3;*;aac ;;rRNA;2345974;2346090;429;*;5s fin;;CDS;2346520;2348088;;; deb;;CDS;2351663;2352139;573;*; ;;rRNA;2352713;2354224;338;*;16s ;;rRNA;2354563;2357477;140;*;23s ;;tRNA;2357618;2357692;3;*;aac ;;rRNA;2357696;2357812;90;*;5s fin;;CDS;2357903;2358316;;0; deb;;CDS;2765706;2765873;282;*; ;;rRNA;2766156;2767667;503;*;16s ;;rRNA;2768171;2771082;202;*;23s ;;rRNA;2771285;2771401;5;*;5s ;;tRNA;2771407;2771482;6;*;ttc ;;tRNA;2771489;2771565;25;*;gac ;;tRNA;2771591;2771665;448;*;gaa fin;;CDS;2772114;2774864;;; deb;;CDS;3556683;3557051;565;*; ;;tRNA;3557617;3557691;505;*;gag fin;comp;CDS;3558197;3558508;;; deb;comp;CDS;3752035;3752652;248;*; ;comp;tRNA;3752901;3752985;13;*;agt fin;comp;CDS;3752999;3753169;;0; deb;comp;CDS;4256439;4258403;267;*; ;comp;tRNA;4258671;4258746;79;*;aaa ;comp;tRNA;4258826;4258901;7;*;cac ;comp;tRNA;4258909;4258985;35;*;aga ;comp;tRNA;4259021;4259094;752;*;gga fin;;CDS;4259847;4260392;;; deb;comp;CDS;4880246;4880488;508;*; ;comp;rRNA;4880997;4881113;274;*;5s ;comp;rRNA;4881388;4884300;578;*;23s ;comp;rRNA;4884879;4886395;703;*;16s fin;comp;CDS;4887099;4888034;;0; deb;comp;CDS;6160739;6161977;343;*; ;;tRNA;6162321;6162396;242;*;cca fin;;CDS;6162639;6163283;;0; deb;;CDS;6165324;6165734;222;*; ;comp;tRNA;6165957;6166032;5;*;ttc ;comp;rRNA;6166038;6166154;188;*;5s fin;;CDS;6166343;6167074;;0; deb;comp;CDS;6175160;6175597;249;*; ;comp;tRNA;6175847;6175922;1;*;gca ;comp;tRNA;6175924;6176000;44;*;atgi ;comp;rRNA;6176045;6176161;138;*;5s ;comp;rRNA;6176300;6179216;339;*;23s ;comp;rRNA;6179556;6181067;572;*;16s fin;comp;CDS;6181640;6182446;;0; deb;;CDS;6182670;6183419;190;*; ;comp;tRNA;6183610;6183685;5;*;aaa ;comp;rRNA;6183691;6183807;159;*;5s deb;comp;CDS;6183967;6184914;294;*; ;comp;tRNA;6185209;6185284;7;*;aaa ;comp;rRNA;6185292;6185408;138;*;5s ;comp;rRNA;6185547;6188463;339;*;23s ;comp;rRNA;6188803;6190314;776;*;16s fin;comp;CDS;6191091;6192203;;; deb;comp;CDS;6199510;6202059;661;*; ;comp;rRNA;6202721;6202837;139;*;5s ;comp;rRNA;6202977;6205893;339;*;23s ;comp;rRNA;6206233;6207744;1107;*;16s ;comp;rRNA;6208852;6208968;138;*;5s ;comp;rRNA;6209107;6212023;339;*;23s ;comp;rRNA;6212363;6213874;507;*;16s fin;comp;CDS;6214382;6215329;;; deb;;CDS;6256716;6257600;154;*; ;comp;ncRNA;6257755;6258021;316;*; fin;comp;CDS;6258338;6258889;;; deb;comp;CDS;6305349;6306302;135;*; ;comp;tRNA;6306438;6306527;281;*;tcc fin;comp;CDS;6306809;6307984;;; deb;;CDS;6374512;6375684;125;*; ;comp;tRNA;6375810;6375884;303;*;agg fin;comp;CDS;6376188;6378578;;0; deb;comp;CDS;6391977;6392753;114;*; ;comp;rRNA;6392868;6392984;134;*;5s ;comp;rRNA;6393119;6396033;214;*;23s ;comp;rRNA;6396248;6397759;1125;*;16s ;comp;rRNA;6398885;6399001;139;*;5s ;comp;rRNA;6399141;6402055;214;*;23s ;comp;rRNA;6402270;6403781;753;*;16s fin;comp;CDS;6404535;6405107;;; deb;;CDS;6436810;6437790;192;*; ;comp;tRNA;6437983;6438059;6;*;gac ;comp;tRNA;6438066;6438141;14;*;gta ;comp;tRNA;6438156;6438230;29;*;gaa ;comp;tRNA;6438260;6438334;10;*;aca ;comp;tRNA;6438345;6438421;6;*;gac ;comp;tRNA;6438428;6438503;16;*;gta ;comp;tRNA;6438520;6438594;29;*;gaa ;comp;tRNA;6438624;6438698;10;*;aca ;comp;tRNA;6438709;6438785;6;*;gac ;comp;tRNA;6438792;6438867;14;*;gta ;comp;tRNA;6438882;6438956;162;*;gaa fin;comp;CDS;6439119;6439685;;0; deb;;CDS;6477551;6480031;501;*; ;;rRNA;6480533;6482044;213;*;16s ;;rRNA;6482258;6485171;108;*;23s ;;rRNA;6485280;6485394;14;*;5s </pre> ====cbei intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbei_intercalaires_entre_cds|cbei intercalaires entre cds]] *'''Le tableau''' <pre> cbei;2.2.21 Paris;;cbei 31.7.20;;;;;;;;; cbei;intercalaires;total;%;intercalaires;moyenne;ecartype;plage;ADN;intercal;<u>frequence5;intercal;<u>frequencez ;'''négatif;400;7.1;'''négatif ;-11;12;-1 à -64;'''6 485 394;-1;400;610;14 ;'''zéro;19;0.3;;;;;'''intercals;0;19;620;19 ;'''1 à 200;2957;52.6;'''0 à 200;83;61;;'''1 159 420;5;174;630;8 ;'''201 à 370;1240;22.1;'''201 à 370;275;48;;'''17.9%;10;81;640;14 ;'''371 à 600;713;12.7;'''371 à 600;464;66;;;15;236;650;10 ;'''601 à max;293;5.2;'''601 à 1028;808;203;;;20;151;660;8 ;'''total 5623;<201;60.0;'''total 5620;205;211;-64 à 1555;;25;121;670;13 adresse;intercal;intercal;fréquence1;intercal;fréquence;cumul et %;intercal;fréquence;30;90;680;7 1860894;2121;-1;400;-70;1;;0;19;35;71;690;9 1898453;1881;0;19;-60;4;;-1;°71;40;65;700;14 4639922;1555;1;°58;-50;1;;-2;0;45;61;710;7 6361933;1545;2;°40;-40;8;;-3;0;50;68;720;8 5176736;1499;3;23;-30;10;'''min à -1;-4;°85;55;81;730;6 2532196;1482;4;36;-20;44;400;-5;1;60;69;740;12 3181990;1469;5;17;-10;94;7.1%;-6;0;65;68;750;5 4033167;1431;6;17;0;257;;-7;8;70;60;760;6 4590435;1429;7;8;10;255;;-8;°73;75;70;770;7 3571512;1391;8;15;20;387;;-9;0;80;50;780;4 4428508;1372;9;23;30;211;;-10;5;85;61;790;8 5504697;1348;10;18;40;136;;-11;°38;90;58;800;4 1486045;1326;11;°51;50;129;;-12;0;95;76;810;2 2570075;1302;12;°53;60;150;;-13;4;100;58;820;6 4602139;1289;13;41;70;128;'''1 à 100;-14;°21;105;68;830;5 3981561;1239;14;°47;80;120;1769;-15;0;110;69;840;5 4621836;1226;15;°44;90;119;31.5%;-16;3;115;53;850;3 4088892;1221;16;31;100;134;;-17;°21;120;65;860;2 4296061;1207;17;25;110;137;;-18;0;125;48;870;2 6061011;1205;18;°38;120;118;;-19;2;130;65;880;5 2648455;1201;19;25;130;113;;-20;°11;135;65;890;2 4064421;1178;20;32;140;123;;-21;1;140;58;900;4 4839562;1176;21;°34;150;134;;-22;1;145;67;910;4 3909835;1173;22;25;160;133;;-23;°9;150;67;920;4 2456047;1153;23;18;170;118;'''1 à 200;-24;0;155;65;930;1 3569689;1127;24;21;180;108;2957;-25;2;160;68;940;2 3023607;1112;25;°23;190;101;52.6%;-26;°11;165;64;950;0 4726206;1107;26;°23;200;103;;-27;0;170;54;960;3 1550735;1102;27;18;210;101;;-28;4;175;53;970;3 4395515;1078;28;12;220;99;;-29;°5;180;55;980;1 1099864;1072;29;18;230;88;;-30;0;185;44;990;2 3075992;1065;30;°19;240;86;;-31;0;190;57;1000;4 3857530;1064;31;°18;250;82;'''0 à 200;-32;0;195;51;1010;3 776201;1058;32;14;260;83;2976;;395;200;52;1020;4 2291086;1058;33;12;270;79;;reste;24;205;53;1030;2 5939293;1054;34;°14;280;83;;total;419;210;48;1040;3 2680682;1051;35;°13;290;66;;;;215;38;1050;0 3035780;1051;36;10;300;79;;;;220;61;1060;5 4035399;1040;37;8;310;59;;'''intercal;'''<u>frequencef;225;45;1070;2 6351672;1032;38;13;320;62;;600;5330;230;43;1080;2 2453621;1031;39;°17;330;69;;650;65;235;40;1090;0 5871985;1027;40;°17;340;53;'''201 à 370;700;51;240;46;1100;0 5197163;1021;reste;4215;350;58;1240;750;38;245;39;1110;2 ;;total;5623;360;43;22.1%;800;29;250;43;1120;1 ;;;;370;50;;850;21;255;46;1130;1 ;;;;380;53;;900;15;260;37;1140;0 ;;;;390;57;;950;11;265;38;1150;0 '''adresse;'''intercaln;'''décalage;'''long;400;38;;1000;13;270;41;1160;1 4624137;-110;shift 2;673;410;48;;1050;12;275;48;1170;0 1868484;-64;shift 2;608;420;44;;1100;9;280;35;1180;3 3204859;-64;shift 2;665;430;32;;1150;4;285;37;1190;0 2485518;-62;shift 2;184;440;36;;1200;4;290;29;1200;0 3963063;-60;;;450;42;;1250;6;295;41;reste;21 2029018;-50;;;460;39;;1300;1;300;38;total;293 5912545;-49;;;470;28;;1350;3;305;30;; 5354783;-47;;;480;27;;1400;2;310;29;; 1515675;-46;;;490;24;;1450;2;315;28;; 4067020;-44;;;500;28;;1500;3;320;34;; 5920392;-44;;;510;23;;1550;1;325;33;; 1552479;-43;;;520;19;;1600;1;330;36;; 330305;-41;;;530;23;;;291;335;26;; 4488902;-40;;;540;27;'''371 à 600;;;340;27;; 2489800;-38;;;550;18;714;;;345;33;; 2856876;-38;;;560;27;12.7%;;;350;25;; 4401424;-38;;;570;21;;;;355;26;; 4678887;-38;;;580;20;'''601 à max;;;360;17;; 5785183;-38;;;590;20;293;;;365;28;; 3964014;-37;;;600;20;5.2%;;;370;22;; 1257344;-35;;;reste;293;;reste;2;reste;1007;; 4675094;-35;;;total;5623;;total;5623;total;5623;; </pre> ====cbei intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbei_intercalaires_positifs_S+|cbei intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> cbei Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;20.2.22; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; mba;min10;705;1651;2356;154;-330;-221;109;-512;-477;-223;;; cbei;min10;950;3395;4345;402;-509;-375;134;-649;-648;-290;;; pmq;min10;1613;4170;5783;455;-834;-652;182;-867;-826;-61;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 45;214;0.21;1255;2688;1;8;18;114;51;428;-74;;; 26;244;0.11;1212;4400;0;4;8;89;35;954;272;;; 32;217;0.15;1926;5302;3;5;22;142;68;1155;-203;;; ;;;;;;;;;;;;;; Diagrammes 400;;;;;;;;;;;;;; cbei;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;&-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;32;-258;570;-3.2;723;269;max160;&-46;339;-824;83;780;246;min50 31 à 400;12.7;-134;357;3.5;790;352;*;&-1.4;16;-123;40;937;391;1 partie droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;;&-a;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;5;26;-;4;poly;708;tF;&123;50;-;566;poly;214;SF 31 à 400;36;30;-;345;poly;445;tF *;&75;37;-;929;dte;8;Sf * diagramme en effectifs de 1 à 600;;;;;;;;;;;;;; </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30, '''t30'''. *Corrélation et fréquences faibles <pre> ;400;200;250;;;;;;;;;;;;;;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;;;;corrélation;;;;;;;;;; 41-n;0.402;-0.509;-0.375;;;;;0.272;;;;;;;;complément à 800;; 1-n;-0.290;-0.649;-0.648;;;;;;;;;20.2.22;;;;effectifs;; cbei;fx;fc;;cbei;fx%;fc%;;fx40;fc40;;x;cbei;Sx-;Sc-;;cbei;fx;fc 0;0;19;;0;0;6;0;0;19;>0;1212;-1;;71;;410;17;31 10;6;249;;10;6;73;1;3;55;<0;10;-2;;0;;420;12;32 20;12;375;;20;13;110;2;1;39;zéro;0;-3;;0;;430;6;26 30;7;204;;30;7;60;3;0;23;total;1222;-4;2;83;;440;11;25 40;10;126;;40;11;37;4;0;36;;c;-5;1;0;;450;19;23 50;10;119;;50;11;35;5;0;17;>0;3991;-6;;0;;460;13;26 60;24;126;;60;25;37;6;1;16;<0;390;-7;;8;;470;11;17 70;30;98;;70;32;29;7;0;8;zéro;19;-8;1;72;;480;6;21 80;25;95;;80;26;28;8;0;15;total;4400;-9;;0;;490;9;15 90;19;100;;90;20;29;9;0;23;;;-10;;5;;500;10;18 100;33;101;;100;35;30;10;1;17;total;5622;-11;;38;;510;6;16 110;34;103;;110;36;30;11;3;48;;;-12;;0;;520;2;17 120;29;89;;120;31;26;12;2;51;;;-13;;4;;530;5;18 130;34;79;;130;36;23;13;0;41;;5203;-14;;21;;540;7;20 140;38;85;;140;40;25;14;0;47;;;-15;;0;;550;5;13 150;32;102;;150;34;30;15;1;43;;;-16;;3;;560;12;15 160;47;86;;160;49;25;16;2;29;;;-17;;21;;570;7;14 170;33;85;;170;35;25;17;0;25;;;-18;;0;;580;4;16 180;30;78;;180;32;23;18;0;38;;;-19;;2;;590;9;11 190;33;68;;190;35;20;19;2;23;;;-20;;11;;600;9;11 200;24;79;;200;25;23;20;2;30;;;-21;1;0;;610;2;12 210;38;63;;210;40;19;21;2;32;;;-22;;1;;620;4;15 220;24;75;;220;25;22;22;0;25;;;-23;;9;;630;3;5 230;28;60;;230;29;18;23;0;18;;;-24;;0;;640;4;10 240;25;61;;240;26;18;24;0;21;;;-25;1;1;;650;2;8 250;35;47;;250;37;14;25;0;23;;;-26;1;10;;660;3;5 260;23;60;;260;24;18;26;1;22;;;-27;;0;;670;3;10 270;18;61;;270;19;18;27;0;18;;;-28;;4;;680;4;3 280;21;62;;280;22;18;28;1;11;;;-29;;5;;690;1;8 290;18;48;;290;19;14;29;2;16;;;-30;;0;;700;6;8 300;26;53;;300;27;16;30;1;18;;;-31;;0;;710;3;4 310;21;38;;310;22;11;31;0;18;;;-32;;0;;720;2;6 320;24;38;;320;25;11;32;1;13;;;-33;;0;;730;3;3 330;23;46;;330;24;14;33;1;11;;;-34;;0;;740;5;7 340;17;36;;340;18;11;34;2;12;;;-35;;4;;750;2;3 350;18;40;;350;19;12;35;0;13;;;-36;;0;;760;1;5 360;15;28;;360;16;8;36;1;9;;;-37;;1;;770;1;6 370;15;35;;370;16;10;37;0;8;;;-38;1;4;;780;1;3 380;18;35;;380;19;10;38;2;11;;;-39;;0;;790;0;8 390;20;37;;390;21;11;39;2;15;;;-40;;1;;800;1;3 400;13;25;;400;14;7;40;1;16;;;-41;;1;;reste;31;79 reste;262;596;;;;;reste;1177;3037;;;-42;;0;;total;231;517 total;1212;4010;;t30;26;244;total;1212;4010;;;-43;;1;;;; diagr;950;3395;;;;;diagr;35;954;;;-44;;2;;;; - t30;925;2567;;;;;;;;;;-45;;0;;;; ;;;;;;;;;;;;-46;1;0;;;; ;;;;;;;;;;;;-47;;1;;;; ;;;;;;;;;;;;-48;;0;;;; ;;;;;;;;;;;;-49;;1;;;; ;;;;;;;;;;;;-50;;1;;;; ;;;;;;;;;;;;reste;1;4;;;; ;;;;;;;;;;;;total;10;390;;;; </pre> ====cbei intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbei_intercalaires_négatifs_S-|cbei intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> cbei;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;; comp’;;;;3;1;;;1;;;;;;;;;;;;;1;;;;1;1;;;;;;;;;;;;1;;;;;;;;1;;;;;1;11 continu;71;0;0;82;0;0;8;72;0;5;38;0;4;21;0;3;21;0;2;11;0;1;9;0;1;10;0;4;5;0;0;0;0;0;4;0;1;4;0;1;1;0;1;2;0;0;1;0;1;1;4;389 </pre> *14.8.21 <pre> 14.8.21 paris;cbei;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;-51;total ;Sx-;0;0;0;3;1;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;1;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;1;11 ;Sc-;71;0;0;82;0;0;8;72;0;5;38;0;4;21;0;3;21;0;2;11;0;1;9;0;1;10;0;4;5;0;0;0;0;0;4;0;1;4;0;1;1;0;1;2;0;0;1;0;1;1;4;389 </pre> ====cbei autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbei_autres_intercalaires|cbei autres intercalaires]] <pre> cbei;autres intercalaires;;adresses1;;;cbei;autres intercalaires;;adresses2;;;cbei;autres intercalaires;;adresses3;; ;&tRNA;15;1;;;deb;°CDS;540067;187;;;deb;°CDS;4256439;267;comp; ;&tRNA;93;85;;;;&tRNA;541157;208;;;;&tRNA;4258671;79;comp; fin;°CDS;254;;;;fin;°CDS;541440;;;;;&tRNA;4258826;7;comp; deb;°CDS;2710;119;;;deb;°CDS;541918;252;comp;;;&tRNA;4258909;35;comp; ;&tRNA;3057;30;;;;&tRNA;543238;354;;;;&tRNA;4259021;752;comp; ;&tRNA;3178;241;;;fin;°CDS;543667;;;;fin;°CDS;4259847;;; ;&tRNA;3510;18;;;deb;°CDS;772270;262;;;deb;°CDS;4880246;508;comp; ;&tRNA;3619;125;;;;tmRNA;774356;871;;;;$rRNA;4880997;274;comp; fin;°CDS;3835;;;;fin;°CDS;775585;;;;;$rRNA;4881388;578;comp; deb;°CDS;13821;187;;;deb;°CDS;892419;565;;;;$rRNA;4884879;703;comp; ;&tRNA;14914;34;;;;$rRNA;893905;137;;;fin;°CDS;4887099;;comp; fin;°CDS;15023;;comp;;;&tRNA;895554;118;;;deb;°CDS;6160739;343;comp; deb;°CDS;124928;275;;;;$rRNA;895748;204;;;;&tRNA;6162321;242;; ;&tRNA;125614;20;;;;$rRNA;898866;552;;;fin;°CDS;6162639;;; ;&tRNA;125723;7;;;fin;°CDS;899535;;;;deb;°CDS;6165324;222;; ;&tRNA;125806;6;;;deb;°CDS;900798;709;;;;&tRNA;6165957;5;comp; ;&tRNA;125889;22;;;;$rRNA;902758;339;;;;$rRNA;6166038;188;comp; ;&tRNA;126000;7;;;;$rRNA;904609;273;;;fin;°CDS;6166343;;; ;&tRNA;126083;6;;;;$rRNA;907796;69;;;deb;°CDS;6175160;249;comp; ;&tRNA;126166;21;;;fin;°CDS;907982;;comp;;;&tRNA;6175847;1;comp; ;&tRNA;126276;70;;;deb;°CDS;951995;97;;;;&tRNA;6175924;44;comp; ;&tRNA;126422;21;;;;&tRNA;952728;396;;;;$rRNA;6176045;138;comp; ;&tRNA;126532;664;;;fin;°CDS;953210;;;;;$rRNA;6176300;339;comp; fin;°CDS;127272;;;;deb;°CDS;1017389;70;;;;$rRNA;6179556;572;comp; deb;°CDS;138638;307;;;;ncRNA;1017765;758;;;fin;°CDS;6181640;;comp; ;&tRNA;140451;234;;;fin;°CDS;1018872;;;;deb;°CDS;6182670;190;; ;&tRNA;140760;439;;;deb;°CDS;1646835;56;;;;&tRNA;6183610;5;comp; ;&tRNA;141274;299;;;;ncRNA;1647290;182;;;;$rRNA;6183691;159;comp; fin;°CDS;141648;;;;fin;°CDS;1647666;;comp;;deb;°CDS;6183967;294;comp; deb;°CDS;144627;548;;;deb;°CDS;1739334;380;;;;&tRNA;6185209;7;comp; ;$rRNA;146198;140;;;;&tRNA;1740314;3;;;;$rRNA;6185292;138;comp; ;&tRNA;147850;3;;;;&tRNA;1740393;5;;;;$rRNA;6185547;339;comp; ;&tRNA;147929;111;;;;&tRNA;1740473;443;;;;$rRNA;6188803;776;comp; ;$rRNA;148117;70;;;fin;°CDS;1740992;;comp;;fin;°CDS;6191091;;comp; ;$rRNA;151101;5;;;deb;°CDS;1846157;-183;;;deb;°CDS;6199510;661;comp; ;&tRNA;151223;4;;;;gene;1847876;588;;;;$rRNA;6202721;139;comp; ;&tRNA;151303;681;;;fin;°CDS;1848647;;;;;$rRNA;6202977;339;comp; fin;°CDS;152059;;;;deb;°CDS;1894180;34;;;;$rRNA;6206233;1107;comp; deb;°CDS;177450;76;;;;&tRNA;1895441;574;comp;;;$rRNA;6208852;138;comp; ;&tRNA;178174;65;;;fin;°CDS;1896102;;;;;$rRNA;6209107;339;comp; fin;°CDS;178315;;;;deb;°CDS;2097496;727;;;;$rRNA;6212363;507;comp; deb;°CDS;313730;90;;;;$rRNA;2098643;502;;;fin;°CDS;6214382;;comp; ;&tRNA;316298;4;;;;$rRNA;2100657;205;;;deb;°CDS;6256716;154;; ;&tRNA;316387;120;;;;$rRNA;2103775;315;;;;ncRNA;6257755;316;comp; fin;°CDS;316582;;comp;;fin;°CDS;2104207;;;;fin;°CDS;6258338;;comp; deb;°CDS;402474;125;;;deb;°CDS;2296804;104;;;deb;°CDS;6305349;135;comp; ;&tRNA;403079;17;;;;ncRNA;2297577;380;comp;;;&tRNA;6306438;281;comp; ;&tRNA;403172;149;;;fin;°CDS;2298150;;;;fin;°CDS;6306809;;comp; ;&tRNA;403395;6;;;deb;°CDS;2305297;275;;;deb;°CDS;6374512;125;; ;&tRNA;403478;16;;;;ncRNA;2306778;230;comp;;;&tRNA;6375810;303;comp; ;&tRNA;403570;35;;;fin;°CDS;2307274;;;;fin;°CDS;6376188;;comp; ;&tRNA;403679;5;;;deb;°CDS;2339219;667;;;deb;°CDS;6391977;114;comp; ;&tRNA;403761;3;;;;$rRNA;2340990;338;;;;$rRNA;6392868;134;comp; ;&tRNA;403840;7;;;;$rRNA;2342840;140;;;;$rRNA;6393119;214;comp; ;&tRNA;403922;18;;;;&tRNA;2345896;3;;;;$rRNA;6396248;1125;comp; ;&tRNA;404016;5;;;;$rRNA;2345974;429;;;;$rRNA;6398885;139;comp; ;&tRNA;404106;25;;;fin;°CDS;2346520;;;;;$rRNA;6399141;214;comp; ;&tRNA;404206;5;;;deb;°CDS;2351663;573;;;;$rRNA;6402270;753;comp; ;&tRNA;404285;57;;;;$rRNA;2352713;338;;;fin;°CDS;6404535;;comp; ;&tRNA;404418;7;;;;$rRNA;2354563;140;;;deb;°CDS;6436810;192;; ;&tRNA;404500;18;;;;&tRNA;2357618;3;;;;&tRNA;6437983;6;comp; ;&tRNA;404594;5;;;;$rRNA;2357696;90;;;;&tRNA;6438066;14;comp; ;&tRNA;404684;25;;;fin;°CDS;2357903;;;;;&tRNA;6438156;29;comp; ;&tRNA;404784;46;;;deb;°CDS;2765706;282;;;;&tRNA;6438260;10;comp; ;&tRNA;404904;325;;;;$rRNA;2766156;503;;;;&tRNA;6438345;6;comp; fin;°CDS;405306;;;;;$rRNA;2768171;202;;;;&tRNA;6438428;16;comp; deb;°CDS;413861;390;;;;$rRNA;2771285;5;;;;&tRNA;6438520;29;comp; ;$rRNA;416312;132;;;;&tRNA;2771407;6;;;;&tRNA;6438624;10;comp; ;&tRNA;417956;84;;;;&tRNA;2771489;25;;;;&tRNA;6438709;6;comp; ;$rRNA;418117;71;;;;&tRNA;2771591;448;;;;&tRNA;6438792;14;comp; ;&tRNA;421103;345;;;fin;°CDS;2772114;;;;;&tRNA;6438882;162;comp; fin;°CDS;421523;;;;deb;°CDS;3556683;565;;;fin;°CDS;6439119;;comp; deb;°CDS;486264;159;;;;&tRNA;3557617;505;;;deb;°CDS;6477551;501;;erreur à corriger ;&tRNA;486828;9;;;fin;°CDS;3558197;;comp;;;$rRNA;6480533;213;; ;&tRNA;486922;27;;;deb;°CDS;3752035;248;comp;;;$rRNA;6482258;108;; ;&tRNA;487025;12;;;;&tRNA;3752901;13;comp;;;$rRNA;6485280;14;; ;&tRNA;487112;9;;;fin;°CDS;3752999;;comp;;;;;;; ;&tRNA;487206;30;;;;;;;;;;;;;; ;&tRNA;487312;12;;;;;;;;;;;;;; ;&tRNA;487399;451;;;;;;;;;;;;;; fin;°CDS;487935;;;;;;;;;;;;;;; </pre> ====cbei intercalaires tRNA-cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbei_intercalaires_tRNA-cds|cbei intercalaires tRNA-cds]] <pre> cbei;intercalaires tRNA-cds;;;;;;; comp’;deb;comp’;fin;;deb;fin;continu;cumuls ;;;85;;76;13;; ;119;;125;;90;65;deb; ;187;comp’;34;;97;85;<201;9 ;275;;664;;119;125;total;17 ;307;;299;;125;162;taux;53% ;;;681;;135;208;; ;76;;65;;159;242;fin; ;90;comp’;120;;187;281;<201;5 ;125;;325;;187;299;total;18 ;;;345;;248;303;taux;28% ;159;;451;;249;325;; ;187;;208;;267;345;total; comp’;252;;354;;275;354;<201;14 ;97;;396;;294;396;total;35 ;380;comp’;443;;307;448;taux;40% comp’;34;comp’;574;;380;451;; ;;;448;;565;664;; ;565;comp’;505;;-;681;comp’;cumuls ;248;;13;;34;120;deb;4 ;267;comp’;752;;125;443;;7 comp’;343;;242;;190;505;fin;1 comp’;222;;;;192;574;;5 ;249;;;;222;752;total; comp’;190;;;;252;-;<201;5 ;294;;;;343;-;total;12 ;135;;281;;;;taux;42% comp’;125;;303;;;;; comp’;192;;162;;;;; ;;;;;;;; ;;deb;fin;total;;;; ;<201;13;6;19;;;; ;total;24;23;47;;;; ;taux;54%;26%;40%;;;; </pre> ===afn=== ====afn opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#afn_opérons|afn opérons]] <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/genomes/bacteria/Acid_ferm_DSM_20731/;gtRNAdb;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_013740.1;afn;;;; 56%GC;30.6.19 Paris;16s 6;60;doubles;intercalaires ;Acidaminococcus fermentans DSM 20731;;;; ;24678..26242;;16s;@1;359 ;26602..29507;;23s;;228 ;29736..29852;;5s;; ;;;;; ;36819..36894;;acg;; ;;;;; ;57713..59277;;16s;;359 ;59637..62543;;23s;;228 ;62772..62888;;5s;; ;;;;; ;169459..169534;;gcc;; ;;;;; ;249791..249867;;agg;; ;;;;; comp;274627..274703;;cgt;; ;;;;; ;311123..311198;;aca;;22 ;311221..311305;;tac;;5 ;311311..311386;;atg;;3 ;311390..311465;;acc;;6 ;311472..311548;;atgf;; ;;;;; ;380482..382046;;16s;;251 ;382298..385204;;23s;;229 ;385434..385550;;5s;; ;;;;; ;461553..461627;;aac;;3 ;461631..461705;;gaa;;8 ;461714..461789;;gta;;50 ;461840..461916;;cca;;11 ;461928..462001;;gga;;8 ;462010..462086;;aga;; ;;;;; ;526984..527070;;ctg;+;30 ;527101..527186;;ctc;2 ctg;52 ;527239..527325;;ctg;; ;;;;; ;578049..578123;;ggc;; ;;;;; ;636984..638548;;16s;@2;94 ;638643..638719;;atc;;66 ;638786..638861;;gca;;273 ;639135..642040;;23s;;139 ;642180..642296;;5s;; ;;;;; ;712229..712304;;cac;;18 ;712323..712398;;caa;;3 ;712402..712477;;aaa;;16 ;712494..712577;;cta;; ;;;;; comp;724421..724497;;gtc;; ;;;;; ;774880..774956;;gac;;4 ;774961..775036;;ttc;;8 ;775045..775119;;ggc;;9 ;775129..775202;;tgc;;13 ;775216..775304;;tta;; ;;;;; ;796654..796728;;cgg;; ;;;;; ;842393..842469;;gac;;2 ;842472..842547;;ttc;;8 ;842556..842630;;ggc;;9 ;842640..842713;;tgc;; ;;;;; ;889670..889746;;ccc;; ;;;;; ;906136..906210;;aac;; ;;;;; ;1022783..1022859;;gac;;2 ;1022862..1022936;;ggc;;1 ;1022938..1023011;;tgg;; ;;;;; ;1555201..1555277;;ccg;; ;;;;; comp;1567911..1567999;;tca;; ;;;;; comp;1613773..1613863;;agc;; ;;;;; ;1702659..1702744;;ttg;; ;;;;; comp;1711770..1711886;;5s;;228 comp;1712115..1715021;;23s;;359 comp;1715381..1716945;;16s;; ;;;;; comp;1823852..1823927;;gta;;6 comp;1823934..1824008;;gaa;;8 comp;1824017..1824092;;aag;; ;;;;; ;1909446..1909536;;tcc;; ;;;;; comp;1911342..1911429;;tcg;; ;;;;; comp;1974984..1975058;;atgi;; ;;;;; comp;1984782..1984856;;gag;;12 comp;1984869..1984942;;cag;+;111 comp;1985054..1985127;;cag;2 cag; ;;;;; comp;2072279..2072395;;5s;;228 comp;2072624..2075529;;23s;;298 comp;2075828..2075903;;gca;;66 comp;2075970..2076046;;atc;;94 comp;2076141..2077705;;16s;; ;;;;; ;2148343..2148418;;gcg;; ;;;;; comp;2287117..2287192;;aaa;; ;;;;; comp;2303018..2303094;;gtg;; ;;;;; comp;2323563..2323636;;ggg;; </pre> ====afn cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#afn_cumuls|afn cumuls]] <pre> afn cumuls;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs avec rRNA;opérons;6;1;1;- ;16 23 5s 0;4;20;21; ;16 atc gca;2;40;2; ;16 23 5s a;0;60;2; ;max a;2;80;0; ;a doubles;0;100;0; ;spéciaux;0;120;1; ;total aas;4;140;0; sans ;opérons;29;160;0; ;1 aa;20;180;0; ;max a;6;200;0; ;a doubles;2;;0; ;total aas;56;;27;0 total aas;;60;;; remarques;;2;;; avec jaune;;;moyenne;16; ;;;variance;23; sans jaune;;;moyenne;12; ;;;variance;13; </pre> ====afn blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#afn_blocs|afn blocs]] <pre> afn blocs;;;;;; 16s;359;1565;359;1565;251;1565 23s;228;2906;228;2907;229;2907 5s;;117;;117;;117 ;;;;;; 16s;94;1565;;5s;228;117 atc;66;;;23s;298;2906 gca;273;;;gca;66; 23s;139;2906;;atc;94; 5s;;117;;16s;;1565 ;;;;;; 5s;228;117;;;; 23s;359;2907;;;; 16s;;1565;;;; </pre> ====afn remarques==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#afn_remarques|afn remarques]] <pre> afn;;;;;;;60 atgi;1;tct;;tat;;atgf;1 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;2;tcc;1;tac;1;tgc;2 atc;2;acc;1;aac;2;agc;1 ctc;1;ccc;1;cac;1;cgt;1 gtc;1;gcc;1;gac;3;ggc;4 tta;1;tca;1;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;2;aga;1 cta;1;cca;1;caa;1;cga; gta;2;gca;2;gaa;2;gga;1 ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1 atgj;1;acg;1;aag;1;agg;1 ctg;2;ccg;1;cag;2;cgg;1 gtg;1;gcg;1;gag;1;ggg;1 </pre> ====negativicutes distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#negativicutes_distribution|negativicutes distribution]] <pre> 22.1.21 Paris;;tRNAs total des negatives;;;;;;;;;;;;;; genomes;;total;;;total;ttt;tgt;;1-3aas;;;;total;;ttt;tgt 9;;582;;;571;;;;;;;;58;;; atgi;8;tct;;tat;;atgf;15;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;17;tcc;10;tac;16;tgc;13;;ttc;;tcc;;tac;1;tgc; atc;17;acc;11;aac;26;agc;11;;atc;18;acc;;aac;6;agc;1 ctc;11;ccc;7;cac;10;cgt;16;;ctc;;ccc;;cac;2;cgt;2 gtc;8;gcc;7;gac;24;ggc;33;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;11;tca;10;taa;;tga;1;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;13;aaa;20;aga;9;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;9;cca;11;caa;13;cga;2;;cta;;cca;;caa;1;cga; gta;24;gca;21;gaa;25;gga;10;;gta;;gca;21;gaa;1;gga; ttg;11;tcg;9;tag;;tgg;13;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;4 atgj;12;acg;9;aag;10;agg;9;;atgj;;acg;1;aag;;agg; ctg;10;ccg;7;cag;11;cgg;9;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;4;gcg;5;gag;5;ggg;8;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; ;;186;;263;;122;571;;;;7;;11;;1;19 9-23;;;;total;;ttt;tgt;;-rRNA;;;;total;;ttt;tgt ;;;;92;;;;;attention au -2;;;;421;;; atgi;1;tct;;tat;;atgf;3;;atgi;7;tct;;tat;;atgf;12 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;6;tcc;2;tac;3;tgc;2;;ttc;11;tcc;8;tac;12;tgc;11 atc;1;acc;;aac;5;agc;2;;atc;-2;acc;11;aac;15;agc;8 ctc;2;ccc;;cac;3;cgt;4;;ctc;9;ccc;7;cac;5;cgt;10 gtc;;gcc;;gac;7;ggc;3;;gtc;8;gcc;7;gac;17;ggc;30 tta;4;tca;1;taa;;tga;;;tta;7;tca;9;taa;;tga;1 ata;;aca;5;aaa;5;aga;;;ata;;aca;8;aaa;15;aga;9 cta;1;cca;2;caa;5;cga;;;cta;8;cca;9;caa;7;cga;2 gta;7;gca;;gaa;5;gga;4;;gta;17;gca;0;gaa;19;gga;6 ttg;2;tcg;;tag;;tgg;2;;ttg;9;tcg;9;tag;;tgg;7 atgj;1;acg;;aag;2;agg;;;atgj;11;acg;8;aag;8;agg;9 ctg;2;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;8;ccg;7;cag;11;cgg;9 gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;4;gcg;5;gag;5;ggg;8 ;;24;;64;;4;92;;;;118;;188;;117;423 ;;;;;;;;;;;116;;188;;117;421 </pre> ====afn distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#afn_distribution|afn distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;1;tac;;tgc;;;ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;2;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;;aac;1;agc;1;;atc;;acc;1;aac;1;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;;ccc;1;cac;;cgt;1;;ctc;1;ccc;;cac;1;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;1;gcc;1;gac;;ggc;1;;gtc;;gcc;;gac;3;ggc;3;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;;tca;1;taa;;tga;;;tta;1;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;1;aga;;;ata;;aca;1;aaa;1;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;1;cca;1;caa;1;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;2;gca;;gaa;2;gga;1;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;;acg;1;aag;;agg;1;;atgj;1;acg;;aag;1;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;1;cag;;cgg;1;;ctg;2;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;2;cgg; gtg;1;gcg;1;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;1;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;clos;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total afn;;20;;;;;20;;afn;34;;;;;;34;;afn;2;;;;;;2 </pre> ====afn données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#afn_données_intercalaires|afn données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;afn;fx;fc;afn;fx40;fc40;afn;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa ;0;0;2;9;0;2;9;-1;0;38;105;361;16s 23s;;;tRNA tRNA;;intra ;0;10;4;180;1;1;38;-2;0;0;105;51;3* 359;;;2* 66;;atc gca ;0;20;3;248;2;2;25;-3;0;0;122;188;251;;;tRNA tRNA;; ;3;30;7;105;3;0;20;-4;1;129;195;268;23s 5s;;;22;;aca ;1;40;21;48;4;0;28;-5;0;0;200;61;4* 228;;;5;;tac ;2;50;15;38;5;0;13;-6;0;1;131;80;229;;;3;;atgj 1;2;60;16;44;6;0;9;-7;0;6;74;134;139;;;6;;acc 2;0;70;5;42;7;0;5;-8;0;41;266;393;5s CDS;;;**;;atgf 1;4;80;8;41;8;0;7;-9;0;1;145;158;286;266;;3;;aac ;1;90;8;45;9;1;19;-10;0;1;54;91;296;262;;8;;gaa 1;3;100;11;34;10;0;16;-11;0;19;131;70;;512;;50;;gta ;4;110;10;32;11;1;28;-12;0;0;194;196;;193;;11;;cca ;3;120;8;42;12;0;46;-13;0;5;96;;16s tRNA;;;8;;gga ;3;130;15;43;13;1;29;-14;0;8;214;;2* 94;;atc;**;;aga 1;4;140;21;34;14;0;22;-15;0;0;111;;tRNA 23s;;;30;;ctg ;1;150;13;29;15;0;37;-16;0;3;73;;273;;gca;52;;ctc 1;2;160;14;27;16;0;24;-17;0;10;159;;298;;gca;**;;ctg ;0;170;10;28;17;0;10;-18;0;0;119;;;;;18;;cac ;0;180;2;22;18;0;25;-19;0;2;127;;;;;3;;caa 1;1;190;13;13;19;1;12;-20;0;6;71;;;;;16;;aaa 1;3;200;13;12;20;0;15;-21;0;0;156;;;;;**;;cta ;0;210;10;15;21;1;20;-22;0;0;58;;;;;4;;gac ;2;220;12;20;22;1;13;-23;0;4;102;;;;;8;;ttc ;1;230;9;25;23;0;11;-24;0;0;137;;;;;9;;ggc ;0;240;12;21;24;1;9;-25;0;0;112;;;;;13;;tgc ;0;250;6;12;25;0;9;-26;0;4;24;;;;;**;;tta ;0;260;7;9;26;0;6;-27;0;0;21;;;;;2;;gac 1;1;270;5;16;27;1;14;-28;0;0;93;;;;;8;;ttc ;0;280;6;10;28;0;10;-29;0;3;215;;;;;9;;ggc ;0;290;5;6;29;2;3;-30;0;0;76;;;;;**;;tgc ;0;300;8;9;30;1;10;-31;0;2;379;;;;;2;;gac ;0;310;4;11;31;2;5;-32;0;2;83;;;;;1;;ggc ;0;320;4;4;32;2;5;-33;0;0;182;;;;;**;;tgg ;0;330;5;8;33;2;3;-34;0;0;136;;;;;6;;gta ;0;340;1;8;34;5;5;-35;0;3;23;;;;;8;;gaa ;0;350;3;9;35;2;6;-36;0;0;222;;;;;**;;aag ;0;360;2;8;36;3;3;-37;0;1;39;;;;;12;;gag 1;0;370;4;10;37;0;8;-38;0;2;122;;;;;111;;cag ;1;380;4;4;38;3;3;-39;0;0;106;;;;;**;;cag ;0;390;3;4;39;2;6;-40;1;0;91;;;;;;; 1;1;400;1;6;40;0;4;-41;0;1;451;;;;;;; ;2;reste;16;54;reste;309;795;-42;0;0;45;;;;;;; 12;45;total;346;1385;total;346;1385;-43;0;0;486;;;;;;; 12;43;diagr;328;1322;diagr;35;581;-44;0;1;45;;;;;;; 0;3; t30;14;533;;;;-45;1;0;393;;;;;;; ;;;;;;;;-46;0;0;CDS 16s;;;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;0;319;;;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;346;;;;;;; ;x;344;4;2;350;;;-49;0;0;485;;;;;;; ;c;1376;303;9;1688;;;-50;0;1;300;;;;;;; ;;;;;2038;154;;reste;1;9;391;;;;;;; ;;;;;;2192;;total;4;303;265;;;;;;; </pre> =====afn autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#afn_autres_intercalaires_aas|afn autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. *contrôlé le 21.7.22 <pre> autres intercalaires;;afn;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;23699;24358;319;*; ;;rRNA;24678;26242;359;*;16s ;;rRNA;26602;29507;228;*;23s ;;rRNA;29736;29852;286;*;5s fin;;CDS;30139;30339;;0; deb;;CDS;35919;36713;105;*; ;;tRNA;36819;36894;105;*;acg fin;;CDS;37000;37914;;; deb;;CDS;56077;57366;346;*; ;;rRNA;57713;59277;359;*;16s ;;rRNA;59637;62543;228;*;23s ;;rRNA;62772;62888;266;*;5s fin;comp;CDS;63155;64390;;0; deb;;CDS;168443;169336;122;*; ;;tRNA;169459;169534;361;*;gcc fin;comp;CDS;169896;170894;;; deb;comp;CDS;181646;182656;89;*; ;comp;misc_b;182746;182986;130;*; fin;comp;CDS;183117;183803;;; deb;comp;CDS;183775;185160;510;*; ;;misc_b;185671;185909;146;*; fin;;CDS;186056;187753;;; deb;;CDS;249164;249595;195;*; ;;tRNA;249791;249867;51;*;agg fin;comp;CDS;249919;250062;;; deb;;CDS;253385;254824;90;*; ;;misc_b;254915;255170;84;*; fin;;CDS;255255;256238;;; deb;comp;CDS;273899;274426;200;*; ;comp;tRNA;274627;274703;188;*;cgt fin;;CDS;274892;276166;;; deb;;CDS;310188;310991;131;*; ;;tRNA;311123;311198;22;*;aca ;;tRNA;311221;311305;5;*;tac ;;tRNA;311311;311386;3;*;atgj ;;tRNA;311390;311465;6;*;acc ;;tRNA;311472;311548;74;*;atgf fin;;CDS;311623;312816;;; deb;;CDS;359181;360227;58;*; ;;regulatory;360286;360394;52;*; fin;;CDS;360447;361625;;; deb;;CDS;378908;379996;485;*; ;;rRNA;380482;382046;251;*;16s ;;rRNA;382298;385204;229;*;23s ;;rRNA;385434;385550;262;*;5s fin;comp;CDS;385813;386838;;; deb;;CDS;414288;416231;246;*; ;;regulatory;416478;416590;98;*; fin;;CDS;416689;417768;;; deb;;CDS;460654;461286;266;*; ;;tRNA;461553;461627;3;*;aac ;;tRNA;461631;461705;8;*;gaa ;;tRNA;461714;461789;50;*;gta ;;tRNA;461840;461916;11;*;cca ;;tRNA;461928;462001;8;*;gga ;;tRNA;462010;462086;145;*;aga fin;;CDS;462232;463230;;; deb;;CDS;466993;468717;232;*; ;;misc_b;468950;469148;36;*; fin;;CDS;469185;471839;;; deb;;CDS;526396;526929;54;*; ;;tRNA;526984;527070;30;*;ctg ;;tRNA;527101;527186;52;*;ctc ;;tRNA;527239;527325;268;*;ctg fin;comp;CDS;527594;528586;;0; deb;comp;CDS;570200;571507;65;*; ;comp;regulatory;571573;571669;209;*; fin;;CDS;571879;575394;;; deb;;CDS;577378;577917;131;*; ;;tRNA;578049;578123;194;*;ggc fin;;CDS;578318;579067;;; deb;;CDS;635289;636683;300;*; ;;rRNA;636984;638548;94;*;16s ;;tRNA;638643;638719;66;*;atc ;;tRNA;638786;638861;273;*;gca ;;rRNA;639135;642040;139;*;23s ;;rRNA;642180;642296;296;*;5s fin;;CDS;642593;643381;;0; deb;;CDS;677296;678177;181;*; ;;misc_f;678359;678410;368;*; fin;;CDS;678779;679798;;; deb;;CDS;711704;712132;96;*; ;;tRNA;712229;712304;18;*;cac ;;tRNA;712323;712398;3;*;caa ;;tRNA;712402;712477;16;*;aaa ;;tRNA;712494;712577;61;*;cta fin;comp;CDS;712639;712809;;0; deb;;CDS;723480;724340;80;*; ;comp;tRNA;724421;724497;134;*;gtc fin;;CDS;724632;725645;;; deb;;CDS;774399;774665;214;*; ;;tRNA;774880;774956;4;*;gac ;;tRNA;774961;775036;8;*;ttc ;;tRNA;775045;775119;9;*;ggc ;;tRNA;775129;775202;13;*;tgc ;;tRNA;775216;775304;111;*;tta fin;;CDS;775416;776684;;; deb;;CDS;796146;796580;73;*; ;;tRNA;796654;796728;159;*;cgg fin;;CDS;796888;797310;;; deb;;CDS;841590;842273;119;*; ;;tRNA;842393;842469;2;*;gac ;;tRNA;842472;842547;8;*;ttc ;;tRNA;842556;842630;9;*;ggc ;;tRNA;842640;842713;127;*;tgc fin;;CDS;842841;843362;;; deb;;CDS;881739;882029;121;*; ;;repeat_reg;882151;886170;278;*; fin;;CDS;886449;887618;;; deb;;CDS;889017;889598;71;*; ;;tRNA;889670;889746;156;*;ccc fin;;CDS;889903;891513;;; deb;;CDS;905286;906077;58;*; ;;tRNA;906136;906210;102;*;aac fin;;CDS;906313;907125;;; deb;;CDS;913707;915986;78;*; ;;regulatory;916065;916164;91;*; fin;;CDS;916256;917077;;; deb;;CDS;947642;948565;32;*; ;;ncRNA;948598;948943;38;*; fin;;CDS;948982;949302;;; deb;comp;CDS;1017827;1018843;92;*; ;;misc_b;1018936;1019130;36;*; fin;;CDS;1019167;1020189;;; deb;;CDS;1020207;1022645;137;*; ;;tRNA;1022783;1022859;2;*;gac ;;tRNA;1022862;1022936;1;*;ggc ;;tRNA;1022938;1023011;112;*;tgg fin;;CDS;1023124;1023423;;; deb;comp;CDS;1111497;1112716;73;*; ;comp;misc_b;1112790;1113035;267;*; fin;;CDS;1113303;1114085;;; deb;;CDS;1305277;1306137;298;*; ;;regulatory;1306436;1306545;70;*; fin;;CDS;1306616;1307653;;; deb;;CDS;1328649;1328930;26;*; ;;tmRNA;1328957;1329305;406;*; fin;comp;CDS;1329712;1332120;;; deb;comp;CDS;1403493;1404494;52;*; ;comp;misc_b;1404547;1404789;111;*; fin;comp;CDS;1404901;1406295;;; deb;comp;CDS;1485384;1487072;59;*; ;comp;misc_b;1487132;1487376;146;*; fin;comp;CDS;1487523;1488698;;; deb;;CDS;1536256;1537929;68;*; ;;regulatory;1537998;1538074;113;*;erreur fin;;CDS;1538188;1539855;;0; deb;;CDS;1553542;1555176;24;*; ;;tRNA;1555201;1555277;393;*;ccg fin;comp;CDS;1555671;1556342;;; deb;comp;CDS;1567689;1567889;21;*; ;comp;tRNA;1567911;1567999;93;*;tca fin;comp;CDS;1568093;1568569;;; deb;;CDS;1612826;1613614;158;*; ;comp;tRNA;1613773;1613863;215;*;agc fin;comp;CDS;1614079;1614846;;0; deb;comp;CDS;1668440;1668919;42;*; ;comp;ncRNA;1668962;1669144;51;*; fin;comp;CDS;1669196;1669855;;0; deb;;CDS;1701767;1702582;76;*; ;;tRNA;1702659;1702744;91;*;ttg fin;comp;CDS;1702836;1703666;;; deb;;CDS;1710214;1711257;512;*; ;comp;rRNA;1711770;1711886;228;*;5s ;comp;rRNA;1712115;1715021;359;*;23s ;comp;rRNA;1715381;1716945;391;*;16s fin;comp;CDS;1717337;1718857;;; deb;comp;CDS;1823002;1823472;379;*; ;comp;tRNA;1823852;1823927;6;*;gta ;comp;tRNA;1823934;1824008;8;*;gaa ;comp;tRNA;1824017;1824092;83;*;aag fin;comp;CDS;1824176;1825210;;; deb;comp;CDS;1907578;1909263;182;*; ;;tRNA;1909446;1909536;53;*;tcc ;;ncRNA;1909590;1909689;115;*; deb;comp;CDS;1909805;1911205;136;*; ;comp;tRNA;1911342;1911429;23;*;tcg fin;comp;CDS;1911453;1911932;;; deb;comp;CDS;1912058;1912981;43;*; ;comp;misc_b;1913025;1913256;130;*; fin;;CDS;1913387;1914049;;; deb;comp;CDS;1973889;1974761;222;*; ;comp;tRNA;1974984;1975058;39;*;atgi fin;comp;CDS;1975098;1976867;;; deb;comp;CDS;1983694;1984659;122;*; ;comp;tRNA;1984782;1984856;12;*;gag ;comp;tRNA;1984869;1984942;111;*;cag ;comp;tRNA;1985054;1985127;106;*;cag fin;comp;CDS;1985234;1985980;;; deb;;CDS;2070538;2072085;193;*; ;comp;rRNA;2072279;2072395;228;*;5s ;comp;rRNA;2072624;2075529;298;*;23s ;comp;tRNA;2075828;2075903;66;*;gca ;comp;tRNA;2075970;2076046;94;*;atc ;comp;rRNA;2076141;2077705;265;*;16s fin;comp;CDS;2077971;2079029;;; deb;;CDS;2147697;2148251;91;*; ;;tRNA;2148343;2148418;70;*;gcg fin;comp;CDS;2148489;2148716;;; deb;comp;CDS;2285667;2286665;451;*; ;comp;tRNA;2287117;2287192;45;*;aaa fin;comp;CDS;2287238;2288464;;; deb;comp;CDS;2301950;2302531;486;*; ;comp;tRNA;2303018;2303094;45;*;gtg fin;comp;CDS;2303140;2303844;;; deb;comp;CDS;2322585;2323169;393;*; ;comp;tRNA;2323563;2323636;196;*;ggg fin;;CDS;2323833;2328641;;0; </pre> ====afn intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#afn_intercalaires_entre_cds|afn intercalaires entre cds]] *'''Le tableau''' <pre> afn;23.2.22 Paris;;afn 30.8.20;;;;;;; afn;intercalaires;;%;intercalaires;moyenne;ecartype;plage;ADN;intercal;<u>fréquenceffrequence5 ;'''négatif;307;15.1;'''négatif ;-10;14;-1 à -83;'''2 329 769;-1;307 ;'''zéro;11;0.5;;;;;'''intercals;0;11 ;'''1 à 200;1324;65.0;'''0 à 200;66;58;;'''220 467;5;127 ;'''201 à 370;304;14.9;'''201 à 370;267;49;;'''9.5%;10;57 ;'''371 à 600;69;3.4;'''371 à 600;449;59;;;15;164 ;'''601 à max;23;1.1;'''601 à 992;743;108;;;20;87 ;'''total 2038;<201;80.6;'''total 2034;105;133;-83 à 992;;25;65 adresse;intercal;intercal;<u>fréquence1;intercal;<u>fréquenceffréquence6;cumul et %;intercal;<u>fréquenceffréquence-1;30;47 1555671;2261;-1;307;-70;5;;0;11;35;37 1949615;1154;0;11;-60;3;;-1;°38;40;32 1841522;1130;1;°39;-50;3;;-2;0;45;25 1001677;992;2;27;-40;4;;-3;0;50;28 434858;957;3;20;-30;10;'''min à -1;-4;°130;55;31 865205;922;4;°28;-20;17;307;-5;0;60;29 463581;845;5;13;-10;48;15.1%;-6;1;65;23 1969579;795;6;9;0;228;;-7;6;70;24 1287774;772;7;5;10;184;;-8;°41;75;32 843665;744;8;7;20;251;;-9;1;80;17 1081454;736;9;°20;30;112;;-10;1;85;25 34;721;10;16;40;69;;-11;°19;90;28 1347444;718;11;29;50;53;;-12;0;95;16 2155062;701;12;°46;60;60;;-13;5;100;29 1227328;693;13;30;70;48;;-14;°8;105;20 893831;683;14;22;80;49;;-15;0;110;22 1185969;679;15;°37;90;53;'''1 à 100;-16;3;115;28 1657318;677;16;24;100;45;923;-17;°10;120;22 1282010;667;17;10;110;42;45.3%;-18;0;125;29 872797;649;18;°25;120;50;;-19;2;130;29 1240102;647;19;13;130;58;;-20;°6;135;24 1246797;636;20;15;140;55;;-21;0;140;31 117980;628;21;°21;150;42;;-22;0;145;20 867763;580;22;14;160;41;;-23;°4;150;22 406827;567;23;11;170;38;'''1 à 200;-24;0;155;18 1121221;551;24;°10;180;24;1324;-25;0;160;23 2231462;551;25;9;190;26;65%;-26;4;165;21 901417;550;26;6;200;25;;-27;0;170;17 39288;548;27;°15;210;25;;-28;0;175;11 791634;544;28;10;220;32;;-29;°3;180;13 1481233;542;29;5;230;34;;-30;0;185;8 691218;519;30;°11;240;33;'''0 à 200;-31;2;190;18 1388835;517;31;7;250;18;1335;-32;2;195;16 2163709;515;32;7;260;16;;total;297;200;9 1189403;513;33;5;270;21;;reste;21;205;15 1783994;508;34;°10;280;16;;;318;210;10 1749779;507;35;8;290;11;;;;215;18 847959;503;36;6;300;17;;intercal;<u>fréquencef;220;14 1268481;502;37;8;310;15;;600;2015;225;23 ;;38;6;320;8;;620;;230;11 ;;39;8;330;13;;640;2;235;14 ;;40;4;340;9;'''201 à 370;660;2;240;19 ;;reste;1104;350;12;304;680;3;245;7 ;;total;2038;360;10;14.9%;700;2;250;11 ;;;;370;14;;720;2;255;5 2109623;-113;shift2;425;380;8;;740;2;260;11 598105;-83;comp;;390;7;;760;1;265;7 1667526;-79;shift2;915;400;7;;780;1;270;14 2031132;-74;shift2;614;410;1;;800;1;275;5 935587;-71;shift2;518;420;5;;820;;280;11 2283155;-68;shift2;1952;430;2;;840;;285;8 846262;-67;shift2;132;440;4;;860;1;290;3 1528664;-67;shift2;108;450;4;;880;;295;7 1794682;-59;shift2;1601;460;3;;900;;300;10 808710;-53;shift2;1034;470;1;;920;;305;10 1101239;-50;shift2;2423;480;5;;940;1;310;5 287845;-45;;;490;1;;960;1;315;4 532761;-44;;;500;5;;980;;320;4 50634;-41;;;510;4;;1000;1;325;8 434100;-40;;;520;4;;1020;;330;5 276227;-38;;;530;0;;1040;;335;3 629222;-38;;;540;0;'''371 à 600;1060;;340;6 1090320;-37;;;550;4;69;1080;;345;9 503812;-35;;;560;2;3.4%;1100;;350;3 1225885;-35;;;570;1;;1120;;355;3 1260789;-35;;;580;1;'''601 à max;1140;1;360;7 706234;-32;;;590;0;23;1160;1;365;8 2148489;-32;;;600;0;1.1%;;22;370;6 460032;-31;;;reste;23;;reste;1;reste;92 1743849;-31;;;total;2038;;total;2038;total;2038 </pre> ====afn intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#afn_intercalaires_positifs_S+|afn intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> afn Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; rtb;min30;118;402;520;536;-105;148;253;-277;-165;202;;; afn;min10;328;1322;1650;607;-17;108;125;-467;-407;-8;;; mba;min10;705;1651;2356;154;-330;-221;109;-512;-477;-223;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 51;294;0.17;189;604;5;7;21;162;8;131;-81;;; 46;402;0.11;350;1688;6;5;11;180;36;580;-369;;; 45;214;0.21;1255;2688;1;8;18;114;51;428;-74;;; ;;;;;;;;;;;;;; Diagrammes 400;;;;;;;;;;;;;; afn;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;&-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;29;-227;419;16;486;261;max40,140;&-95;712;-1690;137;722;250;min50 31 à 400;;;;;;;2 parties;&9.5;-42;-63;38;904;147;2 parties droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;;&-a;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;75;40;-;303;poly;183;tF;&197;65;;425;poly;297;SF 31 à 400;;;;;;;;&92;36;-;859;dte;45;tm </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30, '''t30'''. *Corrélations et fréquences faibles <pre> ;400;200;250;;;;;;;;;;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;;;;corrélation;;;;;; 41-n;0.607;-0.017;0.108;;;;;-0.369;;;;;; 1-n;-0.008;-0.467;-0.407;;;;;;;;;14.8.21 paris;; afn;fx;fc;;afn;fx%;fc%;;fx40;fc40;;x;afn;Sx-;Sc- 0;2;9;;0;6;7;0;2;9;>0;344;-1;0;38 10;4;180;;10;12;136;1;1;38;<0;4;-2;0;0 20;3;248;;20;9;188;2;2;25;zéro;2;-3;0;0 30;8;104;;30;24;79;3;0;20;total;350;-4;1;129 40;21;48;;40;64;36;4;0;28;;c;-5;0;0 50;15;38;;50;46;29;5;0;13;>0;1376;-6;0;1 60;16;44;;60;49;33;6;0;9;<0;303;-7;0;6 70;5;42;;70;15;32;7;0;5;zéro;9;-8;0;41 80;8;41;;80;24;31;8;0;7;total;1688;-9;0;1 90;8;45;;90;24;34;9;1;19;;;-10;0;1 100;11;34;;100;34;26;10;0;16;total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reste;16;54;;;;;reste;308;796;;;-42;0;0 total;346;1385;;t30;46;402;total;346;1385;;;-43;0;0 diagr;328;1322;;;;;diagr;36;580;;;-44;0;1 - t30;313;790;;;;;;;;;;-45;1;0 ;;;;;;;;;;;;-46;0;0 ;;;;;;;;;;;;-47;0;0 ;;;;;;;;;;;;-48;0;0 ;;;;;;;;;;;;-49;0;0 ;;;;;;;;;;;;-50;0;1 ;;;;;;;;;;;;reste;1;9 ;;;;;;;;;;;;total;4;303 </pre> ====afn intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#afn_intercalaires_négatifs_S-|afn intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> afn;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;; comp’;;;;1;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;1;;;;;1;;;;;;1;4 continu;38;0;0;129;0;1;6;41;1;1;19;0;5;8;0;3;10;0;2;6;0;0;4;0;0;4;0;0;3;0;2;2;0;0;3;0;1;2;0;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;1;9;303 </pre> 14.8.21 <pre> 14.8.21 paris;afn;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total ;Sx-;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;1;4 ;Sc-;38;0;0;129;0;1;6;41;1;1;19;0;5;8;0;3;10;0;2;6;0;0;4;0;0;4;0;0;3;0;2;2;0;0;3;0;1;2;0;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;1;9;303 </pre> ====afn autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#afn_autres_intercalaires|afn autres intercalaires]] <pre> afn;autres intercalaires;;adresses1;;;afn;autres intercalaires;;adresses1;;;afn;autres intercalaires;;adresses1; deb;°CDS;23699;319;;;deb;°CDS;635289;300;;;deb;°CDS;1485384;59;comp ;$rRNA;24678;359;;;;$rRNA;636984;94;;;;misc_binding;1487132;146;comp ;$rRNA;26602;228;;;;&tRNA;638643;66;;;fin;°CDS;1487523;;comp ;$rRNA;29736;286;;;;&tRNA;638786;273;;;deb;°CDS;1536256;68; fin;°CDS;30139;;;;;$rRNA;639135;139;;;;regulatory;1537998;113; deb;°CDS;35919;105;;;;$rRNA;642180;296;;;fin;°CDS;1538188;; ;&tRNA;36819;105;;;fin;°CDS;642593;;;;deb;°CDS;1553542;24; fin;°CDS;37000;;;;deb;°CDS;677296;181;;;;&tRNA;1555201;393; deb;°CDS;56077;346;;;;misc_feature;678359;368;;;fin;°CDS;1555671;;comp ;$rRNA;57713;359;;;fin;°CDS;678779;;;;deb;°CDS;1567689;21;comp ;$rRNA;59637;228;;;deb;°CDS;711704;96;;;;&tRNA;1567911;93;comp ;$rRNA;62772;266;;;;&tRNA;712229;18;;;fin;°CDS;1568093;;comp fin;°CDS;63155;;comp;;;&tRNA;712323;3;;;deb;°CDS;1612826;158; deb;°CDS;168443;122;;;;&tRNA;712402;16;;;;&tRNA;1613773;215;comp ;&tRNA;169459;361;;;;&tRNA;712494;61;;;fin;°CDS;1614079;;comp fin;°CDS;169896;;comp;;fin;°CDS;712639;;comp;;deb;°CDS;1668440;42;comp deb;°CDS;181646;89;comp;;deb;°CDS;723480;80;;;;ncRNA;1668962;51;comp ;misc_binding;182746;130;comp;;;&tRNA;724421;134;comp;;fin;°CDS;1669196;;comp fin;°CDS;183117;;comp;;fin;°CDS;724632;;;;deb;°CDS;1701767;76; deb;°CDS;183775;510;comp;;deb;°CDS;774399;214;;;;&tRNA;1702659;91; ;misc_binding;185671;146;;;;&tRNA;774880;4;;;fin;°CDS;1702836;;comp fin;°CDS;186056;;;;;&tRNA;774961;8;;;deb;°CDS;1710214;512; deb;°CDS;249164;195;;;;&tRNA;775045;9;;;;$rRNA;1711770;228;comp ;&tRNA;249791;51;;;;&tRNA;775129;13;;;;$rRNA;1712115;359;comp fin;°CDS;249919;;comp;;;&tRNA;775216;111;;;;$rRNA;1715381;391;comp deb;°CDS;253385;90;;;fin;°CDS;775416;;;;fin;°CDS;1717337;;comp ;misc_binding;254915;84;;;deb;°CDS;796146;73;;;deb;°CDS;1823002;379;comp fin;°CDS;255255;;;;;&tRNA;796654;159;;;;&tRNA;1823852;6;comp deb;°CDS;273899;200;comp;;fin;°CDS;796888;;;;;&tRNA;1823934;8;comp ;&tRNA;274627;188;comp;;deb;°CDS;841590;119;;;;&tRNA;1824017;83;comp fin;°CDS;274892;;;;;&tRNA;842393;2;;;fin;°CDS;1824176;;comp deb;°CDS;310188;131;;;;&tRNA;842472;8;;;deb;°CDS;1907578;182;comp ;&tRNA;311123;22;;;;&tRNA;842556;9;;;;&tRNA;1909446;53;comp ;&tRNA;311221;5;;;;&tRNA;842640;127;;;;ncRNA;1909590;115; ;&tRNA;311311;3;;;fin;°CDS;842841;;;;deb;°CDS;1909805;136; ;&tRNA;311390;6;;;deb;°CDS;881739;121;;;;&tRNA;1911342;23; ;&tRNA;311472;74;;;;repeat_region;882151;278;;;fin;°CDS;1911453;; fin;°CDS;311623;;;;fin;°CDS;886449;;;;deb;°CDS;1912058;43;comp deb;°CDS;359181;58;;;deb;°CDS;889017;71;;;;misc_binding;1913025;130;comp ;regulatory;360286;52;;;;&tRNA;889670;156;;;fin;°CDS;1913387;; fin;°CDS;360447;;;;fin;°CDS;889903;;;;deb;°CDS;1973889;222;comp deb;°CDS;378908;485;;;deb;°CDS;905286;58;;;;&tRNA;1974984;39;comp ;$rRNA;380482;251;;;;&tRNA;906136;102;;;fin;°CDS;1975098;;comp ;$rRNA;382298;229;;;fin;°CDS;906313;;;;deb;°CDS;1983694;122;comp ;$rRNA;385434;262;;;deb;°CDS;913707;78;;;;&tRNA;1984782;12;comp fin;°CDS;385813;;comp;;;regulatory;916065;91;;;;&tRNA;1984869;111;comp deb;°CDS;414288;246;;;fin;°CDS;916256;;;;;&tRNA;1985054;106;comp ;regulatory;416478;98;;;deb;°CDS;947642;32;;;fin;°CDS;1985234;;comp fin;°CDS;416689;;;;;ncRNA;948598;38;;;deb;°CDS;2070538;193; deb;°CDS;460654;266;;;fin;°CDS;948982;;;;;$rRNA;2072279;228;comp ;&tRNA;461553;3;;;deb;°CDS;1017827;92;comp;;;$rRNA;2072624;298;comp ;&tRNA;461631;8;;;;misc_binding;1018936;36;;;;&tRNA;2075828;66;comp ;&tRNA;461714;50;;;fin;°CDS;1019167;;;;;&tRNA;2075970;94;comp ;&tRNA;461840;11;;;deb;°CDS;1020207;137;;;;$rRNA;2076141;265;comp ;&tRNA;461928;8;;;;&tRNA;1022783;2;;;fin;°CDS;2077971;;comp ;&tRNA;462010;145;;;;&tRNA;1022862;1;;;deb;°CDS;2147697;91; fin;°CDS;462232;;;;;&tRNA;1022938;112;;;;&tRNA;2148343;70; deb;°CDS;466993;232;;;fin;°CDS;1023124;;;;fin;°CDS;2148489;;comp ;misc_binding;468950;36;;;deb;°CDS;1111497;73;comp;;deb;°CDS;2285667;451;comp fin;°CDS;469185;;;;;misc_binding;1112790;267;comp;;;&tRNA;2287117;45;comp deb;°CDS;526396;54;;;fin;°CDS;1113303;;;;fin;°CDS;2287238;;comp ;&tRNA;526984;30;;;deb;°CDS;1305277;298;;;deb;°CDS;2301950;486;comp ;&tRNA;527101;52;;;;regulatory;1306436;70;;;;&tRNA;2303018;45;comp ;&tRNA;527239;268;;;fin;°CDS;1306616;;;;fin;°CDS;2303140;;comp fin;°CDS;527594;;comp;;deb;°CDS;1328649;26;;;deb;°CDS;2322585;393;comp deb;°CDS;570200;65;comp;;;tmRNA;1328957;406;;;;&tRNA;2323563;196;comp ;regulatory;571573;209;comp;;fin;°CDS;1329712;;comp;;fin;°CDS;2323833;; fin;°CDS;571879;;;;deb;°CDS;1403493;52;comp;;;;;; deb;°CDS;577378;131;;;;misc_binding;1404547;111;comp;;;;;; ;&tRNA;578049;194;;;fin;°CDS;1404901;;comp;;;;;; fin;°CDS;578318;;;;;;;;;;;;;; </pre> ====afn intercalaires tRNA==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#afn_intercalaires_tRNA|afn intercalaires tRNA]] <pre> comp’;aa;comp’;deb;comp’;fin;;deb;fin;continu;cumuls ;;;;;;;;;; ;;;105;;105;;21;23;deb; ;;;122;comp’;361;;24;39;<201;20 ;;;195;comp’;51;;54;45;total;25 ;3 8 50 11 8;;200;comp’;188;;58;70;%;80% ;;;131;;145;;71;83;; ;30 52;;54;comp’;268;;73;93;fin; ;;;131;;194;;76;102;<201;17 ;18 3 16;;96;comp’;61;;91;105;total;18 ;;comp’;80;comp’;134;;96;106;%;94% ;4 8 9 13;;214;;111;;105;111;; ;;;73;;159;;119;112;total; ;2 8 9;;119;;127;;122;127;<201;37 ;;;71;;156;;122;145;total;43 ;;;58;;102;;131;156;%;86% ;2 1;;137;;112;;131;159;; ;;;24;comp’;393;;136;194;; ;;;21;;93;;137;196;; ;;comp’;158;;215;;182;215;; ;;;76;comp’;91;;195;;; ;6 8;;379;;83;;200;;; ;;;182;;;;214;;; ;;;136;;23;;222;;; ;;;222;;39;;379;;; ;12 111;;122;;106;;393;;; ;;;91;comp’;70;;451;;comp’;cumuls ;;;451;;45;;80;51;deb;2 ;;;393;comp’;196;;158;61;<201;100% ;;;;;;;;91;fin; ;;;;;;;;134;<201;5 ;deb;fin;total;;;;;188;total;8 <201;22;22;44;;;;;268;%;63% total;27;26;53;;;;;361;total;10 taux;81%;85%;83%;;;;;393;<201;70% </pre> ====afn par rapport au groupe de référence==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#afn_par_rapport_au_groupe_de_référence|afn par rapport au groupe de référence]] <pre> tRNAs;;blocs tRNAs;;;blocs rRNAs;;;; ;afn;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total; 21;faible;11;3;2;;;;16; 16;moyen;5;12;;;;4;21; 14;fort;4;19;;;;;23; ; ;20;34;2;;;4;60; 10;g+cga;6;2;2;;;;10; 2;agg+cgg;2;;;;;;2; 4;carre ccc;3;1;;;;;4; 5;autres;;;;;;;; ;;11;3;2;;;;16; ;total tRNAs ‰ ;;;;;;;; ;afn;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total;ref. ‰ 21;faible;183;50;33;;;;267;26 16;moyen;83;200;0;;;67;350;324 14;fort;67;317;0;;;;383;650 ; ;333;567;33;;;67;60;729 10;g+cgg;100;33;33;;;;167;10 2;agg+cga;33;;;;;;33; 4;carre ccc;50;17;;;;;67;16 5;autres;;;;;;;; ;;183;50;33;;;;267; ;blocs tRNAs ‰ ;;;;;;total colonne %;; ;afn;1aa;>1aa;dup;;ref. ‰;1aa;>1aa;dup 21;faible;196;54;36;286;26;55;9; 16;moyen;89;214;;304;324;25;35; 14;fort;71;339;;411;650;20;56; ; ;357;607;36;56;729;20;34; 10;g+cgg;107;36;36;179;10;55;; 2;agg+cga;36;;;36;;18;; 4;carre ccc;54;18;;71;16;27;; 5;autres;;;;;;;; ;;196;54;36;286;;11;; </pre> ===negativicutes, estimation des -rRNAs=== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#negativicutes,_estimation_des_-rRNAs|negativicutes, estimation des -rRNAs]] <pre> negativicutes;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 9 génomes total avec rRNA;;;;nega;total;ttt;tgt;;100 génomes total avec rRNA;;;;nega;total;ttt;tgt;;;;;;;;; effectifs;avec +16s;;;9;149; ; ;;indices;;;;9;1656;0;0;;neg1;effectifs;;1aa+>1aa+dup;;;;56 atgi;1;tct;;tat;;atgf;3;;atgi;11;tct;;tat;;atgf;33;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;1 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;6;tcc;2;tac;4;tgc;2;;ttc;67;tcc;22;tac;44;tgc;22;;ttc;2;tcc;1;tac;1;tgc;2 atc;18;acc;;aac;11;agc;3;;atc;200;acc;;aac;122;agc;33;;atc;;acc;1;aac;2;agc;1 ctc;2;ccc;;cac;5;cgt;6;;ctc;22;ccc;;cac;56;cgt;67;;ctc;1;ccc;1;cac;1;cgt;1 gtc;;gcc;;gac;7;ggc;3;;gtc;;gcc;;gac;78;ggc;33;;gtc;1;gcc;1;gac;3;ggc;4 tta;4;tca;1;taa;;tga;;;tta;44;tca;11;taa;;tga;;;tta;1;tca;1;taa;;tga; ata;;aca;5;aaa;5;aga;;;ata;;aca;56;aaa;56;aga;;;ata;;aca;1;aaa;2;aga;1 cta;1;cca;2;caa;6;cga;;;cta;11;cca;22;caa;67;cga;;;cta;1;cca;1;caa;1;cga; gta;7;gca;21;gaa;6;gga;4;;gta;78;gca;233;gaa;67;gga;44;;gta;2;gca;;gaa;2;gga;1 ttg;2;tcg;;tag;;tgg;6;;ttg;22;tcg;;tag;;tgg;67;;ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1 atgj;1;acg;1;aag;2;agg;;;atgj;11;acg;11;aag;22;agg;;;atgj;1;acg;1;aag;1;agg;1 ctg;2;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;22;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;2;ccg;1;cag;2;cgg;1 gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;1;gcg;1;gag;1;ggg;1 ;;69;;75;;5;149;;;;767;;833;;56;1656;;;;16;;24;;16;56 11.1.21 Paris;;;;nega;total;ttt;tgt;;22.1.21 Paris;;;;nega;total;ttt;tgt;;;;;;;;; estimation 1aa+>1aa+dup;;;;143;6935;0;0;;indices;;;;9;571;;;;neg1;indices;;1aa+>1aa+dup;;;;5600 atgi;78;tct;;tat;;atgf;133;;atgi;89;tct;;tat;;atgf;167;;atgi;100;tct;;tat;;atgf;100 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;122;tcc;89;tac;133;tgc;122;;ttc;189;tcc;111;tac;178;tgc;144;;ttc;200;tcc;100;tac;100;tgc;200 atc;-11;acc;122;aac;167;agc;89;;atc;189;acc;122;aac;289;agc;122;;atc;;acc;100;aac;200;agc;100 ctc;100;ccc;78;cac;56;cgt;111;;ctc;122;ccc;78;cac;111;cgt;178;;ctc;100;ccc;100;cac;100;cgt;100 gtc;89;gcc;78;gac;189;ggc;333;;gtc;89;gcc;78;gac;267;ggc;367;;gtc;100;gcc;100;gac;300;ggc;400 tta;78;tca;100;taa;;tga;11;;tta;122;tca;111;taa;;tga;11;;tta;100;tca;100;taa;;tga; ata;;aca;89;aaa;167;aga;100;;ata;;aca;144;aaa;222;aga;100;;ata;;aca;100;aaa;200;aga;100 cta;89;cca;100;caa;78;cga;22;;cta;100;cca;122;caa;144;cga;22;;cta;100;cca;100;caa;100;cga; gta;189;gca;0;gaa;211;gga;67;;gta;267;gca;233;gaa;278;gga;111;;gta;200;gca;;gaa;200;gga;100 ttg;100;tcg;100;tag;;tgg;78;;ttg;122;tcg;100;tag;;tgg;144;;ttg;100;tcg;100;tag;;tgg;100 atgj;122;acg;89;aag;89;agg;100;;atgj;133;acg;100;aag;111;agg;100;;atgj;100;acg;100;aag;100;agg;100 ctg;89;ccg;78;cag;122;cgg;100;;ctg;111;ccg;78;cag;122;cgg;100;;ctg;200;ccg;100;cag;200;cgg;100 gtg;44;gcg;56;gag;56;ggg;89;;gtg;44;gcg;56;gag;56;ggg;89;;gtg;100;gcg;100;gag;100;ggg;100 ;;1300;;2089;;1300;4689;;;;2067;;2922;;1356;6344;;;;1600;;2400;;1600;5600 rapports;;63;;71;;96;74;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;Les écarts;;en %;;;;; rapports;;;;;;;;;;;;;;;;;;neg1;indices;;1aa+>1aa+dup;;différence;; atgi;88;tct;;tat;;atgf;80;;fiches;50.667;;;fréquences;;;;;atgi;22;tct;;tat;;atgf;25 att;;act;;aat;;agt;;;total des aas sans rRNA;456;;;0/0;2;;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;avec;152;;;10;11;;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;genom;9;;;20;13;;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;65;tcc;80;tac;75;tgc;85;;;;;;30;9;;;;ttc;39;tcc;11;tac;25;tgc;39 atc;-6;acc;100;aac;58;agc;73;;neg1;56;;;40;5;;;;atc;100;acc;18;aac;17;agc;11 ctc;82;ccc;100;cac;50;cgt;63;;sans;56;;;50;3;41;;;ctc;0;ccc;22;cac;44;cgt;10 gtc;100;gcc;100;gac;71;ggc;91;;avec;4;;;60;2;;;;gtc;11;gcc;22;gac;37;ggc;17 tta;64;tca;90;taa;;tga;100;;genom;1;;;70;0;;;;tta;22;tca;0;taa;;tga;100 ata;;aca;62;aaa;75;aga;100;;;;;;80;0;;;;ata;;aca;11;aaa;17;aga;0 cta;89;cca;82;caa;54;cga;100;;L’estimation par nega;;;;90;0;;;;cta;11;cca;0;caa;22;cga;100 gta;71;gca;0;gaa;76;gga;60;;est 10% au dessus;;;;100;3;;;;gta;6;gca;;gaa;5;gga;33 ttg;82;tcg;100;tag;;tgg;54;;des aas sans;;;;;0;;;;ttg;0;tcg;0;tag;;tgg;22 atgj;92;acg;89;aag;80;agg;100;;;;;;;48;;;;atgj;18;acg;11;aag;11;agg;0 ctg;80;ccg;100;cag;100;cgg;100;;;;;;;;;;;ctg;56;ccg;22;cag;39;cgg;0 gtg;;gcg;;gag;100;ggg;100;;;;;;;;;;;gtg;56;gcg;44;gag;44;ggg;11 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;275;;263;;294;832 </pre> ===clostridia synthèse=== ====clostridia distribution par génome==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#clostridia_distribution_par_génome|clostridia distribution par génome]] <pre> clos;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;duplicata;1-3aas;total psor;12;5;4;72;;7;;4;104 cdc;4;4;2;70;;3;;;83 cdc8;4;5;2;89;;4;;4;108 cbc*;36;10;;0;;0;;6;52 cbn;52;12;2;6;3;4;;7;86 cle;40;19;;26;3;9;;8;105 hmo;37;12;;39;;11;;10;109 cbei;63;11;3;0;;4;;12;93 ;;;;;;;;; total;248;78;13;302;6;42;0;51;740 </pre> ====clostridia distribution du total==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#clostridia_distribution_du_total|clostridia distribution du total]] <pre> clos8;;;;;;;628;;;;;;;;;57;;;;;;;;;55 atgi;10;tct;;tat;;atgf;22;;atgi;8;tct;;tat;;atgf;2;;atgi;;tct;;tat;;atgf;2 att;;act;;aat;;agt;1;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;3;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;2;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;19;tcc;7;tac;23;tgc;16;;ttc;6;tcc;1;tac;;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;2 atc;3;acc;9;aac;22;agc;13;;atc;1;acc;1;aac;7;agc;1;;atc;11;acc;;aac;5;agc; ctc;3;ccc;4;cac;16;cgt;11;;ctc;1;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;4;gcc;1;gac;32;ggc;20;;gtc;;gcc;;gac;1;ggc;4;;gtc;;gcc;5;gac;;ggc; tta;22;tca;19;taa;;tga;3;;tta;4;tca;1;taa;;tga;;;tta;;tca;2;taa;;tga; ata;1;aca;30;aaa;31;aga;24;;ata;;aca;;aaa;6;aga;1;;ata;;aca;3;aaa;;aga; cta;19;cca;25;caa;22;cga;4;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;41;gca;;gaa;36;gga;29;;gta;;gca;5;gaa;2;gga;2;;gta;;gca;26;gaa;;gga;5 ttg;9;tcg;2;tag;;tgg;11;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;23;acg;4;aag;6;agg;6;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;6;ccg;2;cag;4;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;1;gcg;1;gag;4;ggg;3;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;clos8;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;clos8;dupli;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;248;78;13;302;6;42;740;;;;;;51;6;;57;;total;8;;13;;;42;55 ;;;;;;;;;;;;;1-3aas;;;;;;;;;;;; </pre> ====clostridia distribution par type==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#clostridia_distribution_par_type|clostridia distribution par type]] *Note: voir construction des [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/Atableur#Construction_du_tableau_avec_les_sous-totaux|sous totaux]]. Ce sous total peux contenir quelques erreurs. <pre> clos8;;;;;;;628;;clos8;1208;;;;;;78;;clos8;;;;;;;240;;clos8;;;;;;;8;;clos8;;;;;;;302 atgi;10;tct;0;tat;0;atgf;22;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf;8;;atgi;;tct;;tat;;atgf;2;;atgi;9;tct;;tat;;atgf;11 att;0;act;0;aat;0;agt;1;;att;;act;;aat;;agt;1;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;3;cct;0;cat;0;cgc;0;;ctt;1;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;2;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;0;gct;0;gat;0;ggt;0;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;19;tcc;7;tac;23;tgc;16;;ttc;1;tcc;6;tac;;tgc;1;;ttc;6;tcc;;tac;10;tgc;3;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;2;;ttc;12;tcc;1;tac;13;tgc;10 atc;3;acc;9;aac;22;agc;13;;atc;;acc;3;aac;1;agc;3;;atc;;acc;3;aac;5;agc;5;;atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;3;acc;3;aac;16;agc;5 ctc;3;ccc;4;cac;16;cgt;11;;ctc;2;ccc;1;cac;;cgt;1;;ctc;1;ccc;1;cac;8;cgt;3;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;2;cac;8;cgt;7 gtc;4;gcc;1;gac;32;ggc;20;;gtc;;gcc;1;gac;;ggc;;;gtc;2;gcc;;gac;15;ggc;11;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;2;gcc;;gac;17;ggc;9 tta;22;tca;19;taa;0;tga;3;;tta;;tca;1;taa;;tga;3;;tta;11;tca;6;taa;;tga;;;tta;;tca;2;taa;;tga;;;tta;11;tca;10;taa;;tga; ata;1;aca;30;aaa;31;aga;24;;ata;1;aca;2;aaa;;aga;;;ata;;aca;15;aaa;14;aga;10;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;13;aaa;17;aga;14 cta;19;cca;25;caa;22;cga;4;;cta;5;cca;4;caa;;cga;1;;cta;6;cca;10;caa;8;cga;3;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;8;cca;11;caa;14;cga; gta;41;gca;0;gaa;36;gga;29;;gta;;gca;;gaa;;gga;1;;gta;20;gca;;gaa;17;gga;13;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;21;gca;;gaa;19;gga;15 ttg;9;tcg;2;tag;0;tgg;11;;ttg;8;tcg;2;tag;;tgg;5;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;2;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;4 atgj;23;acg;4;aag;6;agg;6;;atgj;;acg;4;aag;1;agg;5;;atgj;10;acg;;aag;5;agg;1;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;13;acg;;aag;;agg; ctg;6;ccg;2;cag;4;cgg;1;;ctg;3;ccg;1;cag;3;cgg;;;ctg;1;ccg;;cag;1;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;2;ccg;1;cag;;cgg; gtg;1;gcg;1;gag;4;ggg;3;;gtg;;gcg;1;gag;3;ggg;;;gtg;1;gcg;;gag;;ggg;3;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;1;ggg; total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;248;78;13;302;6;42;740;;;;*;;;;;;;;*;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;*;;; </pre> ====clostridia par rapport au groupe de référence==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#clostridia_par_rapport_au_groupe_de_référence|clostridia par rapport au groupe de référence]] <pre> tRNAs;;blocs tRNAs;;;blocs rRNAs;;;; ;clos8;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total; 21;faible;31;19;2;6;2;5;65; 16;moyen;36;66;4;101;20;42;269; 14;fort;11;155;2;195;29;14;406; ; ;78;240;8;302;51;61;740; 10;g+cga;16;13;;2;;;31; 2;agg+cgg;5;2;;;1;;8; 4;carre ccc;4;4;;4;1;5;13; 5;autres;6;;2;;;;8; ;;31;19;2;6;2;5;65; ;total tRNAs ‰ ;;;;;;;; ;clos8;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total;ref. ‰ 21;faible;42;26;3;8;3;7;88;26 16;moyen;49;89;5;136;27;57;364;324 14;fort;15;209;3;264;39;19;549;650 ; ;105;324;11;408;69;82;740;729 10;g+cga;22;18;;3;;;42;10 2;agg+cgg;7;3;;;1;;11; 4;carre ccc;5;5;;5;1;7;18;16 5;autres;8;0;3;0;;;11; ;;42;26;3;8;3;7;88; ;blocs tRNAs ‰ ;;;;;;total colonne %;; ;clos8;1aa;>1aa;dup;total;ref. ‰;1aa;>1aa;dup 21;faible;95;58;6;160;26;40;8; 16;moyen;110;202;12;325;324;46;28; 14;fort;34;475;6;515;650;14;65; ; ;239;736;25;326;729;78;240; 10;g+cga;49;40;;89;10;52;; 2;agg+cgg;15;6;;21;;16;; 4;carre ccc;12;12;;25;16;13;; 5;autres;18;;6;25;;19;; ;;95;58;6;160;;31;; </pre> ====clostridia, estimation des -rRNAs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#clostridia,_estimation_des_-rRNAs|clostridia, estimation des -rRNAs]] <pre> clostridia;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 43 génomes total avec rRNA;;;;clos;total;ttt;tgt;;100 génomes total avec rRNA;;;;clos;total;ttt;tgt;;;;;;;;; effectifs;sans +16s;;;43;856; ; ;;indices;;;;43;1991;;;;clos8;effectifs;;1aa+>1aa+dup;;;;326 atgi;29;tct;;tat;;atgf;30;;atgi;67;tct;;tat;;atgf;70;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;11 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;1 ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;3;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;44;tcc;1;tac;26;tgc;16;;ttc;102;tcc;2.3;tac;60;tgc;37;;ttc;7;tcc;6;tac;10;tgc;6 atc;72;acc;10;aac;64;agc;11;;atc;167;acc;23;aac;149;agc;26;;atc;;acc;6;aac;6;agc;8 ctc;2;ccc;3;cac;12;cgt;8;;ctc;4.7;ccc;7.0;cac;28;cgt;19;;ctc;3;ccc;2;cac;8;cgt;4 gtc;4;gcc;12;gac;40;ggc;23;;gtc;9.3;gcc;28;gac;93;ggc;53;;gtc;2;gcc;1;gac;15;ggc;11 tta;19;tca;13;taa;;tga;;;tta;44;tca;30;taa;;tga;;;tta;11;tca;9;taa;;tga;3 ata;;aca;29;aaa;48;aga;21;;ata;;aca;67;aaa;112;aga;49;;ata;1;aca;17;aaa;14;aga;10 cta;18;cca;17;caa;25;cga;1;;cta;42;cca;40;caa;58;cga;2.3;;cta;11;cca;14;caa;8;cga;4 gta;38;gca;92;gaa;45;gga;31;;gta;88;gca;214;gaa;105;gga;72;;gta;20;gca;;gaa;17;gga;14 ttg;;tcg;1;tag;;tgg;9;;ttg;;tcg;2.3;tag;;tgg;21;;ttg;9;tcg;2;tag;;tgg;7 atgj;18;acg;3;aag;2;agg;1;;atgj;42;acg;7.0;aag;4.7;agg;2.3;;atgj;10;acg;4;aag;6;agg;6 ctg;5;ccg;2;cag;1;cgg;3;;ctg;12;ccg;4.7;cag;2.3;cgg;7.0;;ctg;4;ccg;1;cag;4;cgg;1 gtg;1;gcg;;gag;4;ggg;2;;gtg;2.3;gcg;;gag;9.3;ggg;4.7;;gtg;1;gcg;1;gag;3;ggg;3 ;;346;;468;;42;856;;;;805;;1088;;98;1991;;;;107;;168;;51;326 27.5.20 Tanger;;;;clos;total;ttt;tgt;;27.5.20 Tanger;;;;clos8;total;ttt;tgt;;;;;;;;; estimation 1aa+>1aa+dup;;;;100;11144;4.0;0.6;;indices;sans +16s;;;174;11144;4.0;0.6;;clos8;indices;;1aa+>1aa+dup;;;; atgi;92;tct;1.1;tat;;atgf;117;;atgi;159;tct;1.1;tat;;atgf;187;;atgi;13;tct;;tat;;atgf;138 att;1.1;act;;aat;;agt;0.6;;att;1.1;act;;aat;;agt;0.6;;att;;act;;aat;;agt;13 ctt;15.5;cct;2.3;cat;;cgc;;;ctt;15.5;cct;2.3;cat;;cgc;;;ctt;38;cct;;cat;;cgc; gtt;0.6;gct;;gat;;ggt;;;gtt;0.6;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;104;tcc;101;tac;127;tgc;114;;ttc;206;tcc;103;tac;187;tgc;151;;ttc;88;tcc;75;tac;125;tgc;75 atc;-15;acc;79;aac;99;agc;107;;atc;152;acc;102;aac;248;agc;133;;atc;;acc;75;aac;75;agc;100 ctc;76;ccc;55;cac;112;cgt;97;;ctc;81;ccc;62;cac;140;cgt;116;;ctc;38;ccc;25;cac;100;cgt;50 gtc;44;gcc;33;gac;149;ggc;167;;gtc;53;gcc;61;gac;242;ggc;220;;gtc;25;gcc;13;gac;188;ggc;138 tta;128;tca;112;taa;1.1;tga;55;;tta;172;tca;142;taa;1.1;tga;55;;tta;138;tca;113;taa;;tga;38 ata;2.9;aca;151;aaa;159;aga;125;;ata;2.9;aca;218;aaa;271;aga;174;;ata;13;aca;213;aaa;175;aga;125 cta;106;cca;123;caa;98;cga;46;;cta;148;cca;163;caa;156;cga;48;;cta;138;cca;175;caa;100;cga;50 gta;198;gca;5;gaa;134;gga;171;;gta;286;gca;219;gaa;239;gga;243;;gta;250;gca;;gaa;213;gga;175 ttg;108;tcg;81;tag;2.3;tgg;99;;ttg;108;tcg;83;tag;2.3;tgg;120;;ttg;113;tcg;25;tag;;tgg;88 atgj;90;acg;70;aag;115;agg;94;;atgj;132;acg;77;aag;120;agg;96;;atgj;125;acg;50;aag;75;agg;75 ctg;64;ccg;59;cag;75;cgg;53;;ctg;76;ccg;64;cag;77;cgg;60;;ctg;50;ccg;13;cag;50;cgg;13 gtg;32;gcg;35;gag;74;ggg;65;;gtg;34;gcg;35;gag;83;ggg;70;;gtg;13;gcg;13;gag;38;ggg;38 ;;1426;;1894;;1080;4400;;;;2231;;2982;;1177;6390;;;;1325;;2100;;638;4063 rapports;;64;;64;;92;69;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;Les écarts;;en %;;;;; rapports;;;;;;;;;;;;;;;;;;clos8;indices;;1aa+>1aa+dup;;différence;; atgi;58;tct;;tat;;atgf;63;;fiches;47.674;;;fréquences;;;;;atgi;86;tct;100;tat;;atgf;15 att;;act;;aat;;agt;;;total des aas sans rRNA;2050;;;0/0;;;;;att;100;act;;aat;;agt;95 ctt;100;cct;;cat;;cgc;;;avec;888;;;10;11;;;;ctt;59;cct;100;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;genom;43;;;20;6;;;;gtt;100;gct;;gat;;ggt; ttc;50;tcc;98;tac;68;tgc;75;;;;;;30;10;;;;ttc;16;tcc;26;tac;1;tgc;34 atc;-10;acc;77;aac;40;agc;81;;clos8;40.75;;;40;5;;;;atc;100;acc;5;aac;24;agc;7 ctc;94;ccc;89;cac;80;cgt;84;;sans;326;;;50;4;36;;;ctc;51;ccc;55;cac;11;cgt;49 gtc;82;gcc;54;gac;62;ggc;76;;avec;752;;;60;3;;;;gtc;43;gcc;62;gac;21;ggc;17 tta;74;tca;79;taa;;tga;100;;genom;8;;;70;4;;;;tta;7;tca;1;taa;100;tga;32 ata;100;aca;69;aaa;59;aga;72;;;;;;80;3;;;;ata;77;aca;29;aaa;9;aga;0 cta;72;cca;75.7;caa;63;cga;95;;L’estimation par clos8;;;;90;1;;;;cta;23;cca;29;caa;2;cga;9 gta;69;gca;2;gaa;56;gga;70;;est 15 % en dessous;;;;100;2;;;;gta;21;gca;100;gaa;37;gga;2 ttg;100;tcg;97;tag;;tgg;83;;des aas sans;;;;;0;;;;ttg;4;tcg;69;tag;100;tgg;12 atgj;68;acg;91;aag;96;agg;98;;43;;100;;;49;;;;atgj;28;acg;29;aag;35;agg;20 ctg;85;ccg;93;cag;97;cgg;88;;atc;59;152;;;;;;;ctg;22;ccg;79;cag;33;cgg;76 gtg;93;gcg;100;gag;89;ggg;93;;gca;73;219;;;;;;;gtg;61;gcg;64;gag;49;ggg;43 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;265;;272;;944;1481 </pre> ==gamma== ===Shewanella=== ====spl opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#spl_opérons|spl opérons]] <pre> 39.1%GC;30.6.19 Paris;16s 11;147;doubles;intercalaires ;Shewanella pealeana;;;; ;45136..46685;;16s;@1;339 ;47025..49946;;23s;;112 ;50059..50174;;5s;; ;;;;; ;51490..53039;;16s;;339 ;53379..56298;;23s;;114 ;56413..56528;;5s;; ;;;;; ;182271..183820;;16s;@2;71 ;183892..183968;;atc;;65 ;184034..184109;;gca;;364 ;184474..187395;;23s;;112 ;187508..187623;;5s;;100 ;187724..187800;;gac;; ;;;;; ;191614..191689;;aca;;8 ;191698..191782;;tac;;35 ;191818..191891;;gga;; ;;;;; ;235182..236731;;16s;;374 ;237106..240025;;23s;;114 ;240140..240255;;5s;; ;;;;; ;243631..245180;;16s;;338 ;245519..248440;;23s;;113 ;248554..248669;;5s;;68 ;248738..248813;;acc;;17 ;248831..248946;;5s;; ;;;;; ;416766..416842;;cgg;;39 ;416882..416957;;cac;;41 ;416999..417075;;cca;+;58 ;417134..417210;;cca;2 cca; ;;;;; ;493711..495260;;16s;;339 ;495600..498519;;23s;;114 ;498634..498749;;5s;; ;;;;; ;641376..641466;;tca;@3;1172 ;642639..642729;;tca;; ;;;;; ;645847..647396;;16s;;71 ;647468..647544;;atc;;65 ;647610..647685;;gca;;329 ;648015..650937;;23s;;156 ;651094..651209;;5s;; ;;;;; ;728115..728199;;ttg;; ;;;;; comp;1168942..1169018;;atgi;; ;;;;; comp;1339706..1339781;;aca;+;52 comp;1339834..1339909;;ttc;2 ttc;539 comp;1340449..1340524;;aca;2 aca;52 comp;1340577..1340652;;ttc;; ;;;;; comp;1342467..1342542;;aca;;52 comp;1342595..1342670;;ttc;; ;;;;; ;1456724..1456815;;agc;;21 ;1456837..1456913;;cgt;+;30 ;1456944..1457020;;cgt;7 cgt;32 ;1457053..1457129;;cgt;3 agc;30 ;1457160..1457236;;cgt;;33 ;1457270..1457346;;cgt;;9 ;1457356..1457447;;agc;;76 ;1457524..1457600;;cgt;;35 ;1457636..1457712;;cgt;;9 ;1457722..1457813;;agc;; ;;;;; comp;1627363..1627438;;agg;; ;;;;; comp;1770483..1770558;;gta;+;37 comp;1770596..1770671;;gta;11 gta;37 comp;1770709..1770784;;gta;;37 comp;1770822..1770897;;gta;;37 comp;1770935..1771010;;gta;;37 comp;1771048..1771123;;gta;;37 comp;1771161..1771236;;gta;;37 comp;1771274..1771349;;gta;;37 comp;1771387..1771462;;gta;;37 comp;1771500..1771575;;gta;;39 comp;1771615..1771690;;gta;; ;;;;; ;1773910..1773985;;gcc;+;80 ;1774066..1774141;;gaa;13 gaa;102 ;1774244..1774319;;gaa;2 gcc;102 ;1774422..1774497;;gaa;;102 ;1774600..1774675;;gaa;;102 ;1774778..1774853;;gaa;;102 ;1774956..1775031;;gaa;;102 ;1775134..1775209;;gaa;;102 ;1775312..1775387;;gaa;;253 ;1775641..1775716;;gaa;;102 ;1775819..1775894;;gaa;;102 ;1775997..1776072;;gaa;;102 ;1776175..1776250;;gaa;;102 ;1776353..1776428;;gaa;;47 ;1776476..1776551;;gcc;; ;;;;; ;2081297..2082846;;16s;;338 ;2083185..2086104;;23s;;114 ;2086219..2086334;;5s;; ;;;;; comp;2143274..2143350;;ccc;; ;;;;; comp;2366164..2366240;;atgf;+;40 comp;2366281..2366357;;atgf;4 atgf;40 comp;2366398..2366474;;atgf;;40 comp;2366515..2366591;;atgf;; ;;;;; ;2376218..2376308;;tca;; ;;;;; ;2379767..2379842;;ggc;;13 ;2379856..2379929;;tgc;;85 ;2380015..2380100;;tta;; ;;;;; ;2550857..2550932;;ggc;;13 ;2550946..2551019;;tgc;+;95 ;2551115..2551200;;tta;3 tgc;634 ;2551835..2551908;;tgc;3 tta;95 ;2552004..2552089;;tta;;479 ;2552569..2552642;;tgc;;132 ;2552775..2552860;;tta;; ;;;;; ;2558019..2558109;;tca;; ;;;;; comp;2717566..2717655;;tcc;; ;;;;; comp;2759730..2759806;;atgf;+;189 comp;2759996..2760072;;atgf;4 atgf;45 comp;2760118..2760194;;gtc;2 gtc;2 comp;2760197..2760273;;atgf;;35 comp;2760309..2760385;;gtc;;13 comp;2760399..2760475;;atgf;; ;;;;; ;2858823..2858907;;tac;+;30 ;2858938..2859022;;tac;5 tac;85 ;2859108..2859192;;tac;;107 ;2859300..2859384;;tac;;107 ;2859492..2859576;;tac;; ;;;;; ;2866268..2866343;;aac;+;45 ;2866389..2866464;;aac;7aac;41 ;2866506..2866581;;aac;;26 ;2866608..2866683;;aac;;32 ;2866716..2866791;;aac;;33 ;2866825..2866900;;aac;;40 ;2866941..2867016;;aac;; ;;;;; comp;2929429..2929505;;gac;+;97 comp;2929603..2929679;;gac;4 gac;97 comp;2929777..2929853;;gac;;83 comp;2929937..2930013;;gac;; ;;;;; comp;3120289..3120364;;aaa;+;58 comp;3120423..3120498;;aaa;12 aaa;58 comp;3120557..3120632;;aaa;;58 comp;3120691..3120766;;aaa;;59 comp;3120826..3120901;;aaa;;57 comp;3120959..3121034;;aaa;;58 comp;3121093..3121168;;aaa;;58 comp;3121227..3121302;;aaa;;59 comp;3121362..3121437;;aaa;;58 comp;3121496..3121571;;aaa;;59 comp;3121631..3121706;;aaa;;59 comp;3121766..3121841;;aaa;; ;;;;; comp;3269860..3269935;;cac;;8 comp;3269944..3270020;;aga;;63 comp;3270084..3270160;;cca;; ;;;;; comp;3757983..3758059;;atgf;; comp;3758163..3758249;;ctc;; ;;;;; comp;3835257..3835331;;caa;+;51 comp;3835383..3835467;;cta;5 caa;131 comp;3835599..3835673;;caa;5 cta;20 comp;3835694..3835778;;cta;3 atg;96 comp;3835875..3835949;;caa;;49 comp;3835999..3836083;;cta;;211 comp;3836295..3836371;;atg;;5 comp;3836377..3836451;;caa;;47 comp;3836499..3836583;;cta;;55 comp;3836639..3836715;;atg;;5 comp;3836721..3836795;;caa;;47 comp;3836843..3836927;;cta;;55 comp;3836983..3837059;;atg;; ;;;;; comp;3862885..3862961;;tgg;+;167 comp;3863129..3863205;;tgg;2 tgg; ;;;;; comp;3867049..3867164;;5s;;114 comp;3867279..3870198;;23s;;338 comp;3870537..3872086;;16s;; ;;;;; ;3882154..3882229;;ttc;; ;;;;; comp;4331488..4331563;;ggc;+;130 comp;4331694..4331769;;ggc;6 ggc;47 comp;4331817..4331892;;ggc;;162 comp;4332055..4332130;;ggc;;16 comp;4332147..4332222;;ggc;;48 comp;4332271..4332346;;ggc;; ;;;;; comp;4616881..4616996;;5s;;112 comp;4617109..4620030;;23s;;364 comp;4620395..4620470;;gca;;65 comp;4620536..4620612;;atc;;71 comp;4620684..4622233;;16s;; ;;;;; comp;5129770..5129846;;gac;;100 comp;5129947..5130062;;5s;;115 comp;5130178..5133097;;23s; ;339 comp;5133437..5134986;;16s;; </pre> ====spl cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#spl_cumuls|spl cumuls]] <pre> spl cumuls;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa avec rRNA;opérons;11;1;0;;1;;1;;100; ;16 23 5s 0;6;20;12;;50;;20;;200; ;16 atc gca;3;40;27;;100;;40;;300; ;16 23 5s a;2;60;28;;150;;60;;400; ;max a;3;80;3;;200;;80;;500; ;a doubles;0;100;8;;250;;100;;600; ;spéciaux;0;120;13;;300;;120;;700; ;total aas;9;140;3;;350;;140;;800; sans ;opérons;29;160;0;;400;;160;;900; ;1 aa;8;180;2;;450;;180;;1000; ;max a;15;200;1;;500;;200;;1100; ;a doubles;15;;6;;;;;;; ;total aas;133;;103;;;0;;0;;0 total aas;;142;;;;;;;;; remarques;;3;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;88;;;;;;; ;;;variance;143;;;;;;; sans jaune;;;moyenne;58;;;;;;; ;;;variance;35;;;;;;; </pre> ====spl blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#spl_blocs|spl blocs]] <pre> spl blocs;;;;;;; 16s;339;339;374;339;338;338; 23s;112;114;114;114;114;114; 5s;;;;;;; ;;;;;;; 16s;71;71;71;16s;338;16s;339 atc;65;65;65;23s;113;23s;115 gca;364;329;364;5s;68;5s;100 23s;112;156;112;acc;17;gac; 5s;100;;;5s;;; gac;;;;;;; </pre> ====spl distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#spl_distribution|spl distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;3;;atgi;;tct;;tat;;atgf;6;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;1-3 aas;att;;act;;aat;;agt;;spl;att;;act;;aat;;agt;;spl;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;après 5s;ctt;;cct;;cat;;cgc;;gta11;ctt;;cct;;cat;;cgc;;gta11;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;acc;gtt;;gct;;gat;;ggt;;tca2;gtt;;gct;;gat;;ggt;;tca2;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;;tgc;;2 gac;ttc;3;tcc;;tac;;tgc;4;cca2;ttc;;tcc;;tac;5;tgc;;cca2;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc;3;tac5;atc;;acc;;aac;7;agc;;tac5;atc;;acc;1;aac;;agc; ctc;;ccc;1;cac;;cgt;;;ctc;1;ccc;;cac;2;cgt;;aac7;ctc;;ccc;;cac;;cgt;7;aac7;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;;gcc;;gac;;ggc;;séquences;gtc;2;gcc;2;gac;;ggc;;gac4 ;gtc;;gcc;;gac;4;ggc;8;gac4 ;gtc;;gcc;;gac;2;ggc; tta;;tca;2;taa;;tga;;(aca ttc)2;tta;4;tca;;taa;;tga;;aaa12;tta;;tca;2;taa;;tga;;aaa12;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;;(tgc tta)3;ata;;aca;4;aaa;;aga;1;gaa13;ata;;aca;;aaa;12;aga;;gaa13;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;;cca;;caa;;cga;;(atf gtc)2;cta;5;cca;1;caa;5;cga;;atgf4+2;cta;;cca;2;caa;;cga;;atgf4+2;cta;;cca;;caa;;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;;(caa cta atgj)3 ;gta;;gca;;gaa;;gga;1;cgt5+2;gta;11;gca;;gaa;13;gga;;cgt5+2;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;;tag;;tgg;;ou;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;ggc8;ttg;;tcg;;tag;;tgg;2;ggc8;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;;acg;;aag;;agg;1;(caa cta)5;atgj;3;acg;;aag;;agg;;tgg2;atgj;;acg;;aag;;agg;;tgg2;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total spl;;8;;;;;8;;spl;46;;;;;;46;;spl;79;;;;;;79;;spl;;;;3;;;3 </pre> ====spl données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#spl_données_intercalaires|spl données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;aa;intercalaire;;aa;intercalaire;;aa fxt;fct;spl;fx;fc;spl;fx40;fc40;spl;x-;c-;c;x;c;x;;c;x;;c;x; 1;0;0;1;17;0;1;17;-1;;126;606;234;16s 23s;;;tRNA tRNA;;suite;tRNA tRNA;;suite ;0;10;8;284;1;0;46;-2;2;0;195;236;4* 349;;;37;;gta;45;;aac ;0;20;19;193;2;0;53;-3;;0;155;320;384;;;37;;gta;41;;aac ;0;30;13;120;3;1;29;-4;5;136;789;-23;3* 348;;;37;;gta;26;;aac 1;0;40;29;86;4;0;22;-5;;0;695;286;5s CDS;;;37;;gta;32;;aac ;0;50;17;74;5;1;16;-6;;0;220;330;703;339;;37;;gta;33;;aac ;0;60;39;80;6;2;13;-7;;10;441;117;727;454;;37;;gta;40;;aac ;0;70;50;72;7;2;14;-8;2;46;913;500;;768;;37;;gta;**;;aac ;0;80;68;100;8;1;29;-9;;0;1058;545;;304;;37;;gta;97;;gac ;1;90;53;92;9;1;29;-10;;8;581;34;;454;;37;;gta;97;;gac 1;0;100;56;90;10;0;33;-11;;28;176;705;;798;;39;;gta;83;;gac ;1;110;38;64;11;2;27;-12;;0;257;977;16s tRNA;;;**;;gta;**;;gac 1;2;120;54;73;12;1;35;-13;;5;104;136;3* 74;;atc;80;;gcc;58;;aaa ;1;130;44;84;13;3;20;-14;;15;134;383;tRNA 23s;;;102;;gaa;58;;aaa 1;1;140;26;56;14;1;29;-15;1;0;455;254;371;;gca;102;;gaa;58;;aaa ;0;150;27;51;15;5;15;-16;;3;216;545;336;;gca;102;;gaa;59;;aaa ;4;160;30;52;16;0;10;-17;1;8;152;184;371;;gca;102;;gaa;57;;aaa ;1;170;31;49;17;3;13;-18;;0;530;98;5s tRNA;;;102;;gaa;58;;aaa ;3;180;36;53;18;2;20;-19;;1;595;291;100;;gac;102;;gaa;58;;aaa 2;1;190;24;43;19;1;14;-20;;7;89;1011;68;;acc;102;;gaa;59;;aaa ;3;200;34;36;20;1;10;-21;;0;178;465;100;;gac;253;;gaa;58;;aaa ;0;210;24;37;21;2;12;-22;;0;192;289;tRNA 5s;;;102;;gaa;59;;aaa ;2;220;25;39;22;1;12;-23;;4;353;187;17;;acc;102;;gaa;59;;aaa ;0;230;25;33;23;0;13;-24;;0;315;;tRNA tRNA;;intra;102;;gaa;**;;aaa 2;0;240;27;32;24;4;19;-25;;0;187;;3* 65;;atc gca;102;;gaa;8;;cac ;0;250;23;25;25;3;3;-26;;2;572;;tRNA tRNA;;;47;;gaa;63;;aga 1;2;260;22;30;26;0;9;-27;;0;124;;8;;aca;**;;gcc;**;;cca ;0;270;23;31;27;2;21;-28;;1;830;;35;;tac;40;;atgf;103;;atgf ;0;280;24;23;28;0;9;-29;;2;193;;**;;gga;40;;atgf;**;;ctc 2;0;290;27;29;29;1;11;-30;;0;255;;39;;cgg;40;;atgf;51;;caa 1;0;300;21;23;30;0;11;-31;;0;157;;41;;cac;**;;atgf;131;;cta ;0;310;18;18;31;3;17;-32;;3;114;;58;;cca;13;;ggc;20;;caa 1;1;320;16;19;32;4;9;-33;;0;162;;**;;cca;85;;tgc;96;;cta 1;0;330;11;18;33;3;8;-34;;1;495;;1172;;tca;**;;tta;49;;caa ;0;340;16;20;34;5;9;-35;;0;180;;**;;tca;13;;ggc;211;;cta ;0;350;13;17;35;2;8;-36;;0;160;;52;;aca;95;;tgc;5;;atgj ;1;360;14;16;36;1;6;-37;;0;663;;539;;ttc;634;;tta;47;;caa ;0;370;15;22;37;4;6;-38;;1;113;;52;;aca;95;;tgc;55;;cta ;0;380;10;9;38;5;10;-39;;0;427;;**;;ttc;479;;tta;5;;atgj 1;0;390;14;10;39;1;7;-40;;0;CDS 16s ;;52;;aca;132;;tgc;47;;caa ;0;400;10;9;40;1;6;-41;;1;647;614;**;;ttc;**;;tta;55;;cta 7;15;reste;230;253;reste;1235;1782;-42;;0;988;687;21;;agc;128;;cat;**;;atgj 23;39;total;1305;2482;total;1305;2482;-43;;1;876;1908;30;;cgt;128;;cat;167;;tgg 15;24;diagr;1074;2212;diagr;69;683;-44;;0;206;1178;32;;cgt;189;;atgf;**;;tgg 0;0; t30;40;597;;;;-45;;0;611;807;30;;cgt;45;;atgf;20;;ggc ;;;;;;;;-46;;0;5s 16s;;33;;cgt;2;;gtc;13;;ggt ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;;0;1319;;9;;cgt;35;;atgf;47;;ggc ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;;0;23s 5s;;76;;agc;13;;gtc;47;;ggc ;x;1304;12;1;1317;;;-49;;0;8* 132;;35;;cgt;**;;atgf;15;;ggt ;c;2465;414;17;2896;;;-50;;0;2* 133;;9;;cgt;30;;tac;16;;ggc ;;;;;4213;253;;reste;1;5;177;;**;;agc;85;;tac;48;;ggc ;;;;;;4466;;total;12;414;;;;;;107;;tac;**;;ggc ;;;;;;;;;;;;;;;;107;;tac;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;**;;tac;;; </pre> =====spl autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#spl_autres_intercalaires_aas|spl autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;spl;;;;; deb fin;comp;gene;adress1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;43968;44525;614;*; ;;rRNA;45140;46682;349;*;16s ;;rRNA;47032;49926;132;*;23s ;;rRNA;50059;50174;1319;*;5s ;;rRNA;51494;53036;349;*;16s ;;rRNA;53386;56280;132;*;23s ;;rRNA;56413;56528;339;*;5s fin;comp;CDS;56868;57011;;; deb;comp;CDS;146328;146498;-16;*; ;comp;regulatory;146483;146744;188;*; fin;;CDS;146933;149083;;; deb;comp;CDS;181132;181587;687;*; ;;rRNA;182275;183817;74;*;16s ;;tRNA;183892;183968;65;*;atc ;;tRNA;184034;184109;371;*;gca ;;rRNA;184481;187375;132;*;23s ;;rRNA;187508;187623;100;*;5s ;;tRNA;187724;187800;606;*;gac fin;;CDS;188407;189432;;; deb;comp;CDS;190429;191379;234;*; ;;tRNA;191614;191689;8;*;aca ;;tRNA;191698;191782;35;*;tac ;;tRNA;191818;191891;195;*;gga fin;;CDS;192087;193271;;; deb;;CDS;233942;234538;647;*; ;;rRNA;235186;236728;384;*;16s ;;rRNA;237113;240007;132;*;23s ;;rRNA;240140;240255;454;*;5s deb;comp;CDS;240710;241726;1908;*; ;;rRNA;243635;245177;348;*;16s ;;rRNA;245526;248420;133;*;23s ;;rRNA;248554;248669;68;*;5s ;;tRNA;248738;248813;17;*;acc ;;rRNA;248831;248946;703;*;5s fin;;CDS;249650;250924;;0; deb;;CDS;282426;283268;135;*; ;;ncRNA;283404;283755;313;*; fin;comp;CDS;284069;285322;;; deb;comp;CDS;413908;416529;236;*; ;;tRNA;416766;416842;39;*;cgg ;;tRNA;416882;416957;41;*;cac ;;tRNA;416999;417075;58;*;cca ;;tRNA;417134;417210;320;*;cca fin;comp;CDS;417531;419450;;; deb;comp;CDS;492003;492536;1178;*; ;;rRNA;493715;495257;349;*;16s ;;rRNA;495607;498501;132;*;23s ;;rRNA;498634;498749;768;*;5s fin;comp;CDS;499518;500534;;; deb;;CDS;550745;552652;-23;*; ;comp;tRNA;552630;552724;286;*;tga fin;;CDS;553011;553874;;; deb;;CDS;640018;641220;155;*; ;;tRNA;641376;641466;1172;*;tca ;;tRNA;642639;642729;789;*;tca deb;;CDS;643519;644862;988;*; ;;rRNA;645851;647393;74;*;16s ;;tRNA;647468;647544;65;*;atc ;;tRNA;647610;647685;336;*;gca ;;rRNA;648022;650916;177;*;23s ;;rRNA;651094;651209;727;*;5s fin;;CDS;651937;653757;;0; deb;comp;CDS;727650;727784;330;*; ;;tRNA;728115;728199;695;*;ttg fin;;CDS;728895;730808;;0; deb;;CDS;878528;879232;406;*; ;;regulatory;879639;879784;204;*; fin;;CDS;879989;881359;;; deb;;CDS;1166653;1168824;117;*; ;comp;tRNA;1168942;1169018;220;*;atgi fin;comp;CDS;1169239;1171089;;; deb;;CDS;1284512;1284730;-193;*; ;comp;misc_f;1284538;1284656;121;*; fin;comp;CDS;1284778;1285140;;0; deb;;CDS;1337892;1339205;500;*; ;comp;tRNA;1339706;1339781;52;*;aca ;comp;tRNA;1339834;1339909;539;*;ttc ;comp;tRNA;1340449;1340524;52;*;aca ;comp;tRNA;1340577;1340652;545;*;ttc deb;;CDS;1341198;1342432;34;*; ;comp;tRNA;1342467;1342542;52;*;aca ;comp;tRNA;1342595;1342670;441;*;ttc fin;comp;CDS;1343112;1343390;;; deb;;CDS;1455613;1455810;913;*; ;;tRNA;1456724;1456815;21;*;agc ;;tRNA;1456837;1456913;30;*;cgt ;;tRNA;1456944;1457020;32;*;cgt ;;tRNA;1457053;1457129;30;*;cgt ;;tRNA;1457160;1457236;33;*;cgt ;;tRNA;1457270;1457346;9;*;cgt ;;tRNA;1457356;1457447;76;*;agc ;;tRNA;1457524;1457600;35;*;cgt ;;tRNA;1457636;1457712;9;*;cgt ;;tRNA;1457722;1457813;1058;*;agc fin;;CDS;1458872;1459117;;; deb;comp;CDS;1564741;1565973;165;*; ;comp;tmRNA;1566139;1566494;110;*; fin;comp;CDS;1566605;1567099;;0; deb;comp;CDS;1625951;1626781;581;*; ;comp;tRNA;1627363;1627438;176;*;agg fin;comp;CDS;1627615;1628784;;0; deb;comp;CDS;1769998;1770225;257;*; ;comp;tRNA;1770483;1770558;37;*;gta ;comp;tRNA;1770596;1770671;37;*;gta ;comp;tRNA;1770709;1770784;37;*;gta ;comp;tRNA;1770822;1770897;37;*;gta ;comp;tRNA;1770935;1771010;37;*;gta ;comp;tRNA;1771048;1771123;37;*;gta ;comp;tRNA;1771161;1771236;37;*;gta ;comp;tRNA;1771274;1771349;37;*;gta ;comp;tRNA;1771387;1771462;37;*;gta ;comp;tRNA;1771500;1771575;39;*;gta ;comp;tRNA;1771615;1771690;705;*;gta deb;;CDS;1772396;1773805;104;*; ;;tRNA;1773910;1773985;80;*;gcc ;;tRNA;1774066;1774141;102;*;gaa ;;tRNA;1774244;1774319;102;*;gaa ;;tRNA;1774422;1774497;102;*;gaa ;;tRNA;1774600;1774675;102;*;gaa ;;tRNA;1774778;1774853;102;*;gaa ;;tRNA;1774956;1775031;102;*;gaa ;;tRNA;1775134;1775209;102;*;gaa ;;tRNA;1775312;1775387;253;*;gaa ;;tRNA;1775641;1775716;102;*;gaa ;;tRNA;1775819;1775894;102;*;gaa ;;tRNA;1775997;1776072;102;*;gaa ;;tRNA;1776175;1776250;102;*;gaa ;;tRNA;1776353;1776428;47;*;gaa ;;tRNA;1776476;1776551;977;*;gcc fin;comp;CDS;1777529;1779358;;0; deb;comp;CDS;1928606;1930189;113;*; ;comp;misc_f;1930303;1930412;474;*; fin;;CDS;1930887;1931621;;; deb;;CDS;2079870;2080424;876;*; ;;rRNA;2081301;2082843;348;*;16s ;;rRNA;2083192;2086086;132;*;23s ;;rRNA;2086219;2086334;304;*;5s fin;comp;CDS;2086639;2087564;;; deb;;CDS;2142913;2143137;136;*; ;comp;tRNA;2143274;2143350;134;*;ccc fin;comp;CDS;2143485;2145269;;; deb;;CDS;2225993;2226382;125;*; ;;regulatory;2226508;2226638;52;*; fin;;CDS;2226691;2228829;;; deb;comp;CDS;2365103;2365708;455;*; ;comp;tRNA;2366164;2366240;40;*;atgf ;comp;tRNA;2366281;2366357;40;*;atgf ;comp;tRNA;2366398;2366474;40;*;atgf ;comp;tRNA;2366515;2366591;383;*;atgf fin;;CDS;2366975;2369110;;; deb;comp;CDS;2374251;2375963;254;*; ;;tRNA;2376218;2376308;216;*;tca fin;;CDS;2376525;2377169;;; deb;;CDS;2379066;2379614;152;*; ;;tRNA;2379767;2379842;13;*;ggc ;;tRNA;2379856;2379929;85;*;tgc ;;tRNA;2380015;2380100;530;*;tta fin;;CDS;2380631;2381200;;; deb;;CDS;2548825;2550261;595;*; ;;tRNA;2550857;2550932;13;*;ggc ;;tRNA;2550946;2551019;95;*;tgc ;;tRNA;2551115;2551200;634;*;tta ;;tRNA;2551835;2551908;95;*;tgc ;;tRNA;2552004;2552089;479;*;tta ;;tRNA;2552569;2552642;132;*;tgc ;;tRNA;2552775;2552860;545;*;tta fin;comp;CDS;2553406;2553735;;; deb;;CDS;2556685;2557929;89;*; ;;tRNA;2558019;2558109;184;*;tca fin;comp;CDS;2558294;2559073;;; deb;;CDS;2716829;2717467;98;*; ;comp;tRNA;2717566;2717655;178;*;tcc fin;comp;CDS;2717834;2719828;;; deb;comp;CDS;2758794;2759069;192;*; ;comp;tRNA;2759262;2759367;128;*;cat ;comp;tRNA;2759496;2759601;128;*;cat ;comp;tRNA;2759730;2759806;189;*;atgf ;comp;tRNA;2759996;2760072;45;*;atgf ;comp;tRNA;2760118;2760194;2;*;gtc ;comp;tRNA;2760197;2760273;35;*;atgf ;comp;tRNA;2760309;2760385;13;*;gtc ;comp;tRNA;2760399;2760475;353;*;atgf fin;comp;CDS;2760829;2762043;;; deb;comp;CDS;2858049;2858531;291;*; ;;tRNA;2858823;2858907;30;*;tac ;;tRNA;2858938;2859022;85;*;tac ;;tRNA;2859108;2859192;107;*;tac ;;tRNA;2859300;2859384;107;*;tac ;;tRNA;2859492;2859576;315;*;tac fin;;CDS;2859892;2860968;;0; deb;comp;CDS;2863253;2865256;1011;*; ;;tRNA;2866268;2866343;45;*;aac ;;tRNA;2866389;2866464;41;*;aac ;;tRNA;2866506;2866581;26;*;aac ;;tRNA;2866608;2866683;32;*;aac ;;tRNA;2866716;2866791;33;*;aac ;;tRNA;2866825;2866900;40;*;aac ;;tRNA;2866941;2867016;187;*;aac fin;;CDS;2867204;2869120;;; deb;comp;CDS;2904901;2906862;188;*; ;comp;regulatory;2907051;2907149;230;*; fin;comp;CDS;2907380;2908291;;0; deb;comp;CDS;2926979;2928856;572;*; ;comp;tRNA;2929429;2929505;97;*;gac ;comp;tRNA;2929603;2929679;97;*;gac ;comp;tRNA;2929777;2929853;83;*;gac ;comp;tRNA;2929937;2930013;124;*;gac fin;comp;CDS;2930138;2931472;;; deb;comp;CDS;3118298;3119458;830;*; ;comp;tRNA;3120289;3120364;58;*;aaa ;comp;tRNA;3120423;3120498;58;*;aaa ;comp;tRNA;3120557;3120632;58;*;aaa ;comp;tRNA;3120691;3120766;59;*;aaa ;comp;tRNA;3120826;3120901;57;*;aaa ;comp;tRNA;3120959;3121034;58;*;aaa ;comp;tRNA;3121093;3121168;58;*;aaa ;comp;tRNA;3121227;3121302;59;*;aaa ;comp;tRNA;3121362;3121437;58;*;aaa ;comp;tRNA;3121496;3121571;59;*;aaa ;comp;tRNA;3121631;3121706;59;*;aaa ;comp;tRNA;3121766;3121841;193;*;aaa fin;comp;CDS;3122035;3122760;;; deb;;CDS;3243130;3243747;634;*; ;comp;ncRNA;3244382;3244478;176;*; fin;comp;CDS;3244655;3244972;;0; deb;comp;CDS;3268300;3269604;255;*; ;comp;tRNA;3269860;3269935;8;*;cac ;comp;tRNA;3269944;3270020;63;*;aga ;comp;tRNA;3270084;3270160;465;*;cca fin;;CDS;3270626;3271480;;0; deb;comp;CDS;3757370;3757825;157;*; ;comp;tRNA;3757983;3758059;103;*;atgf ;comp;tRNA;3758163;3758249;114;*;ctc fin;comp;CDS;3758364;3758699;;; deb;comp;CDS;3834636;3835094;162;*; ;comp;tRNA;3835257;3835331;51;*;caa ;comp;tRNA;3835383;3835467;131;*;cta ;comp;tRNA;3835599;3835673;20;*;caa ;comp;tRNA;3835694;3835778;96;*;cta ;comp;tRNA;3835875;3835949;49;*;caa ;comp;tRNA;3835999;3836083;211;*;cta ;comp;tRNA;3836295;3836371;5;*;atgj ;comp;tRNA;3836377;3836451;47;*;caa ;comp;tRNA;3836499;3836583;55;*;cta ;comp;tRNA;3836639;3836715;5;*;atgj ;comp;tRNA;3836721;3836795;47;*;caa ;comp;tRNA;3836843;3836927;55;*;cta ;comp;tRNA;3836983;3837059;495;*;atgj fin;comp;CDS;3837555;3838646;;; deb;comp;CDS;3862357;3862704;180;*; ;comp;tRNA;3862885;3862961;167;*;tgg ;comp;tRNA;3863129;3863205;160;*;tgg fin;comp;CDS;3863366;3864334;;; deb;;CDS;3865578;3866594;454;*; ;comp;rRNA;3867049;3867164;132;*;5s ;comp;rRNA;3867297;3870191;348;*;23s ;comp;rRNA;3870540;3872082;807;*;16s fin;;CDS;3872890;3873405;;0; deb;comp;CDS;3879732;3881864;289;*; ;;tRNA;3882154;3882229;187;*;ttc fin;comp;CDS;3882417;3884279;;0; deb;comp;CDS;3930329;3932182;122;*; ;comp;regulatory;3932305;3932527;233;*; fin;comp;CDS;3932761;3933408;;0; deb;;CDS;4051244;4051564;82;*; ;;ncRNA;4051647;4051828;251;*; fin;comp;CDS;4052080;4052250;;; deb;comp;CDS;4130284;4131048;211;*; ;comp;regulatory;4131260;4131412;506;*; fin;comp;CDS;4131919;4132536;;0; deb;;CDS;4146436;4146708;183;*; ;;regulatory;4146892;4146991;94;*; fin;;CDS;4147086;4148081;;0; deb;comp;CDS;4330369;4330824;663;*; ;comp;tRNA;4331488;4331563;20;*;ggc ;comp;tRNA;4331584;4331680;13;*;ggt ;comp;tRNA;4331694;4331769;47;*;ggc ;comp;tRNA;4331817;4331892;47;*;ggc ;comp;tRNA;4331940;4332039;15;*;ggt ;comp;tRNA;4332055;4332130;16;*;ggc ;comp;tRNA;4332147;4332222;48;*;ggc ;comp;tRNA;4332271;4332346;113;*;ggc fin;comp;CDS;4332460;4333005;;0; deb;comp;CDS;4446808;4448991;66;*; ;comp;regulatory;4449058;4449140;441;*; fin;;CDS;4449582;4449893;;; deb;comp;CDS;4452358;4453668;212;*; ;;regulatory;4453881;4453980;104;*; fin;;CDS;4454085;4455455;;0; deb;;CDS;4615072;4616082;798;*; ;comp;rRNA;4616881;4616996;132;*;5s ;comp;rRNA;4617129;4620023;371;*;23s ;comp;tRNA;4620395;4620470;65;*;gca ;comp;tRNA;4620536;4620612;74;*;atc ;comp;rRNA;4620687;4622229;206;*;16s fin;comp;CDS;4622436;4623133;;; deb;comp;CDS;5003438;5004418;-13;*; ;comp;regulatory;5004406;5004542;257;*; fin;;CDS;5004800;5006449;;0; deb;comp;CDS;5129088;5129342;427;*; ;comp;tRNA;5129770;5129846;100;*;gac ;comp;rRNA;5129947;5130062;133;*;5s ;comp;rRNA;5130196;5133090;349;*;23s ;comp;rRNA;5133440;5134982;611;*;16s fin;comp;CDS;5135594;5137015;;0; </pre> ====spl intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#spl_intercalaires_entre_cds|spl intercalaires entre cds]] *'''Le Tableau''' <pre> spl;31.1.21 Paris;NCBI;spl 24-9-2020;;;;;;;;; spl;intercalaires;total;%;intercalaires;moyenne;ecartype;plage;ADN;intercal;<u>frequence5;intercal;<u>frequencez ;'''négatif;426;10.1;'''négatif ;-7;10;-1 à -98;'''5 174 581;-1;426;610;5 ;'''zéro;18;0.4;;;;;'''intercals;0;18;620;10 ;'''1 à 200;2448;58.1;'''0 à 200;82;58;;'''730 981;5;168;630;7 ;'''201 à 370;776;18.4;'''201 à 370;274;48;;'''14.1%;10;124;640;6 ;'''371 à 600;378;9.0;'''371 à 600;462;62;;;15;138;650;6 ;'''601 à max;167;4.0;'''601 à 1028;849;331;;;20;74;660;6 ;'''total 4213;<201;68.6;'''total 4213;173;207;-98 à 3180;;25;69;670;7 adresse;intercal;intercal;fréquence1;intercal;fréquence;cumul et %;intercal;fréquence;30;64;680;6 3787762;3180;-1;426;-70;2;;0;18;35;68;690;3 2676990;2727;0;18;-60;0;;-1;°126;40;47;700;5 4795292;1942;1;°46;-50;4;;-2;2;45;49;710;6 3628609;1722;2;°53;-40;2;;-3;0;50;42;720;6 1384243;1674;3;°30;-30;5;'''min à -1;-4;°141;55;52;730;2 5168395;1593;4;22;-20;16;426;-5;0;60;67;740;7 1692692;1489;5;17;-10;70;10.1%;-6;0;65;56;750;4 4989087;1401;6;15;0;345;;-7;10;70;66;760;1 5017524;1331;7;16;10;292;;-8;°48;75;77;770;3 1530827;1329;8;°30;20;212;;-9;0;80;91;780;3 4000859;1318;9;°30;30;133;;-10;8;85;67;790;4 1999942;1254;10;°33;40;115;'''1 à 100;-11;°28;90;78;800;4 1605218;1225;11;°29;50;91;1561;-12;0;95;65;810;2 897237;1221;12;°36;60;119;37.1%;-13;5;100;81;820;3 1570703;1178;13;23;70;122;;-14;°15;105;41;830;1 4927424;1166;14;°30;80;168;;-15;1;110;61;840;3 1817514;1161;15;20;90;145;;-16;3;115;52;850;2 3532660;1157;16;10;100;146;;-17;°9;120;75;860;1 1716642;1154;17;16;110;102;;-18;0;125;64;870;4 1413389;1150;18;°22;120;127;;-19;1;130;64;880;2 2276940;1141;19;15;130;128;;-20;°7;135;37;890;3 600202;1140;20;11;140;82;;-21;0;140;45;900;1 1996502;1103;21;°14;150;78;;-22;0;145;45;910;2 3325479;1046;22;13;160;82;;-23;°4;150;33;920;2 223647;1016;23;13;170;80;'''1 à 200;-24;0;155;43;930;1 3589524;1016;24;°23;180;89;2448;-25;0;160;39;940;3 967539;1009;25;6;190;67;58.1%;-26;°2;165;42;950;3 4112640;1007;26;9;200;70;;-27;0;170;38;960;3 4903734;975;27;°23;210;61;;-28;1;175;45;970;1 3472661;968;28;9;220;64;;-29;°2;180;44;980;1 750412;959;29;12;230;58;;-30;0;185;34;990;0 2804938;959;30;11;240;59;;-31;0;190;33;1000;0 2670476;957;31;°20;250;48;;-32;°3;195;35;1010;2 2620635;946;32;13;260;52;;;434;200;35;1020;2 2967190;944;33;11;270;54;;reste;10;205;33;1030;0 4243039;944;34;°14;280;47;'''0 à 200;total;444;210;28;1040;0 2002234;937;35;10;290;56;2466;;;215;23;1050;1 3578230;936;36;7;300;44;;'''intercal;'''<u>frequencef;220;41;1060;0 4121391;933;37;°10;310;36;;600;4046;225;35;1070;0 1500535;926;38;°15;320;35;;650;34;230;23;1080;0 4952031;915;39;8;330;29;;700;27;235;32;1090;0 2490814;912;40;7;340;36;'''201 à 370;750;25;240;27;1100;0 2028503;909;reste;3017;350;30;776;800;15;245;25;1110;1 4150415;904;total;4213;360;30;18.4%;850;11;250;23;1120;0 2127775;897;;;370;37;;900;11;255;26;1130;0 1003095;887;;;380;19;;950;11;260;26;1140;1 2921392;885;;;390;24;;1000;5;265;31;1150;2 2262088;884;;;400;19;;1050;5;270;23;1160;2 2877064;877;;;410;32;;1100;0;275;24;1170;2 4984821;874;;;420;31;;1150;4;280;23;1180;1 4474909;866;;;430;24;;1200;5;285;30;1190;0 1417740;865;;;440;20;;1250;2;290;26;1200;0 4759907;862;;;450;20;;1300;1;295;19;reste;14 3297697;861;;;460;20;;1350;3;300;25;total;167 ;;;;470;19;;1400;0;305;20;; ;;;;480;12;;1450;1;310;16;; '''adresse;'''intercaln;'''décalage;'''long;490;12;;1500;1;315;20;; 4734113;-98;shift2;629;500;19;;1550;0;320;15;; 4557422;-77;shift2;764;510;13;;1600;1;325;15;; 2893452;-56;shift2;1688;520;14;;1650;0;330;14;; 4567483;-53;shift2;4142;530;12;;1700;1;335;17;; 5067715;-53;shift2;2369;540;12;'''371 à 600;1750;1;340;19;; 4015714;-52;comp;;550;9;378;1800;0;345;15;; 1735201;-43;shift2;;560;11;9.0%;1850;0;350;15;; 1578876;-41;shift2;;570;15;;1900;0;355;15;; 164778;-38;shift2;;580;7;'''601 à max;1950;1;360;15;; 5173629;-34;shift2;;590;7;167;;165;365;19;; 73781;-32;shift2;;600;7;4.0%;;;370;18;; 2497076;-32;shift2;;reste;167;;reste;2;reste;545;; 2892533;-32;shift2;;total;4213;;total;4213;total;4213;; </pre> ====spl intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#spl_intercalaires_positifs_S+|spl intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> spl. Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; myr;min20;828;2081;2909;872;649;764;115;-143;41;323;;; spl;min10;1071;2215;3286;884;735;784;49;-353;-202;172;;; rru;min40;874;2056;2930;829;193;611;418;722;792;861;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 71;392;0.18;999;2556;5;5;20;110;97;899;-78;;; 37;270;0.14;1313;2900;1;6;9;143;69;683;-342;;; 169;266;0.64;1037;2749;1;4;71;222;175;630;17;;; ;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;; Diagrammes 400;;;;;;;;;;;;;; spl;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;47;-333;594;7.7;611;236;max80;-47;363;-934;95;806;257;min50 31 à 400;-;-;-;-;-;-;;10.3;-50;-57;43;915;162;2 parties droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;;-a;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;59;37;-;275;poly;336;tF;158;57;;614;poly;192;SF 31 à 400;;;;;;;;106;43;-;885;dte;30;tf </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30 40 50 60, '''t30 t60'''. *Corrélations et fréquences faibles <pre> ;400;200;250;;;;;;corrélation;;;;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;;;;;-0.342;;;;; 41-n;0.884;0.735;0.784;;;;;;;;;;; 1-n;0.172;-0.353;-0.202;;;;;;;;;14.8.21 Paris;; spl;fx;fc;;spl;fx%;fc%;;fx40;fc40;;x;spl;Sx-;Sc- 0;1;17;;0;1;8;0;1;17;>0;1300;-1;0;126 10;8;284;;10;7;128;1;0;46;<0;12;-2;2;0 20;19;193;;20;18;87;2;0;53;zéro;1;-3;0;0 30;13;120;;30;12;54;3;1;29;total;1313;-4;5;136 40;29;86;;40;27;39;4;0;22;;c;-5;0;0 50;16;75;;50;15;34;5;1;16;>0;2469;-6;0;0 60;39;80;;60;36;36;6;2;13;<0;414;-7;0;10 70;50;72;;70;47;33;7;2;14;zéro;17;-8;2;46 80;67;101;;80;63;46;8;1;29;total;2900;-9;0;0 90;52;93;;90;49;42;9;1;29;;;-10;0;8 100;56;90;;100;52;41;10;0;33;;;-11;0;28 110;38;64;;110;35;29;11;2;27;;;-12;0;0 120;54;73;;120;50;33;12;1;35;;;-13;0;5 130;44;84;;130;41;38;13;3;20;;;-14;0;15 140;26;56;;140;24;25;14;1;29;;;-15;1;0 150;27;51;;150;25;23;15;5;15;;;-16;0;3 160;30;52;;160;28;23;16;0;10;;;-17;1;8 170;30;50;;170;28;23;17;3;13;;;-18;0;0 180;36;53;;180;34;24;18;2;20;;;-19;0;1 190;24;43;;190;22;19;19;1;14;;;-20;0;7 200;33;37;;200;31;17;20;1;10;;;-21;0;0 210;24;37;;210;22;17;21;2;12;;;-22;0;0 220;25;39;;220;23;18;22;1;12;;;-23;0;4 230;25;33;;230;23;15;23;0;13;;;-24;0;0 240;28;31;;240;26;14;24;4;19;;;-25;0;0 250;23;25;;250;21;11;25;3;3;;;-26;0;2 260;22;30;;260;21;14;26;0;9;;;-27;0;0 270;23;31;;270;21;14;27;2;21;;;-28;0;1 280;25;22;;280;23;10;28;0;9;;;-29;0;2 290;27;29;;290;25;13;29;1;11;;;-30;0;0 300;20;24;;300;19;11;30;0;11;;;-31;0;0 310;18;18;;310;17;8;31;3;17;;;-32;0;3 320;16;19;;320;15;9;32;4;9;;;-33;0;0 330;11;18;;330;10;8;33;3;8;;;-34;0;1 340;16;20;;340;15;9;34;5;9;;;-35;0;0 350;13;17;;350;12;8;35;2;8;;;-36;0;0 360;14;16;;360;13;7;36;1;6;;;-37;0;0 370;15;22;;370;14;10;37;4;6;;;-38;0;1 380;10;9;;380;9;4;38;5;10;;;-39;0;0 390;14;10;;390;13;5;39;1;7;;;-40;0;0 400;11;8;;400;10;4;40;1;6;;;-41;0;1 reste;229;254;;;;;reste;1231;1786;;;-42;0;0 total;1301;2486;;t30;37;270;total;1301;2486;;;-43;0;1 diagr;1071;2215;;t60;116;378;diagr;69;683;;;-44;0;0 - t30;1031;1618;;;;;;;;;;-45;0;0 - t60;947;1377;;;;;;;;;;-46;0;0 ;;;;;;;;;;;;-47;0;0 ;;;;;;;;;;;;-48;0;0 ;;;;;;;;;;;;-49;0;0 ;;;;;;;;;;;;-50;0;0 ;;;;;;;;;;;;reste;1;5 ;;;;;;;;;;;;total;12;414 ;;;;;;;;;;;;-52;1; </pre> ====spl intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#spl_intercalaires_négatifs_S-|spl intercalaires négatifs S-]] 9.6.21 Paris <pre> spl;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;; comp’;;2;;5;;;;2;;;;;;;1;;1;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;1;12 continu;126;0;0;136;0;0;10;46;0;8;28;0;5;15;0;3;8;0;1;7;0;0;4;0;0;2;0;1;2;0;0;3;0;1;0;0;0;1;0;0;1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;5;414 </pre> *14.8.21 Paris <pre> 14.8.21 Paris;spl;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total ;Sx-;0;2;0;5;0;0;0;2;0;0;0;0;0;0;1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;12 ;Sc-;126;0;0;136;0;0;10;46;0;8;28;0;5;15;0;3;8;0;1;7;0;0;4;0;0;2;0;1;2;0;0;3;0;1;0;0;0;1;0;0;1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;5;414 </pre> ====spl autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#spl_autres_intercalaires|spl autres intercalaires]] <pre> spl;autres intercalaires;;adresses1;;;spl;autres intercalaires;;adresses2;;;spl;autres intercalaires;;adresses3;;;spl;autres intercalaires;;adresses4; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; deb;°CDS;43968;614;comp;;deb;°CDS;1337892;500;;;deb;°CDS;2379066;152;;;deb;°CDS;3757370;157;comp ;$rRNA;45140;349;;;;&tRNA;1339706;52;comp;;;&tRNA;2379767;13;;;;&tRNA;3757983;103;comp ;$rRNA;47032;132;;;;&tRNA;1339834;539;comp;;;&tRNA;2379856;85;;;;&tRNA;3758163;114;comp ;$rRNA;50059;1319;;;;&tRNA;1340449;52;comp;;;&tRNA;2380015;530;;;fin;°CDS;3758364;;comp ;$rRNA;51494;349;;;;&tRNA;1340577;545;comp;;fin;°CDS;2380631;;;;deb;°CDS;3834636;162;comp ;$rRNA;53386;132;;;deb;°CDS;1341198;34;;;deb;°CDS;2548825;595;;;;&tRNA;3835257;51;comp ;$rRNA;56413;339;;;;&tRNA;1342467;52;comp;;;&tRNA;2550857;13;;;;&tRNA;3835383;131;comp fin;°CDS;56868;;comp;;;&tRNA;1342595;441;comp;;;&tRNA;2550946;95;;;;&tRNA;3835599;20;comp deb;°CDS;146328;-16;comp;;fin;°CDS;1343112;;comp;;;&tRNA;2551115;634;;;;&tRNA;3835694;96;comp ;regulatory;146483;188;comp;;deb;°CDS;1455613;913;;;;&tRNA;2551835;95;;;;&tRNA;3835875;49;comp fin;°CDS;146933;;;;;&tRNA;1456724;21;;;;&tRNA;2552004;479;;;;&tRNA;3835999;211;comp deb;°CDS;181132;687;comp;;;&tRNA;1456837;30;;;;&tRNA;2552569;132;;;;&tRNA;3836295;5;comp ;$rRNA;182275;74;;;;&tRNA;1456944;32;;;;&tRNA;2552775;545;;;;&tRNA;3836377;47;comp ;&tRNA;183892;65;;;;&tRNA;1457053;30;;;fin;°CDS;2553406;;comp;;;&tRNA;3836499;55;comp ;&tRNA;184034;371;;;;&tRNA;1457160;33;;;deb;°CDS;2556685;89;;;;&tRNA;3836639;5;comp ;$rRNA;184481;132;;;;&tRNA;1457270;9;;;;&tRNA;2558019;184;;;;&tRNA;3836721;47;comp ;$rRNA;187508;100;;;;&tRNA;1457356;76;;;fin;°CDS;2558294;;comp;;;&tRNA;3836843;55;comp ;&tRNA;187724;606;;;;&tRNA;1457524;35;;;deb;°CDS;2716829;98;;;;&tRNA;3836983;495;comp fin;°CDS;188407;;;;;&tRNA;1457636;9;;;;&tRNA;2717566;178;;;fin;°CDS;3837555;;comp deb;°CDS;190429;234;comp;;;&tRNA;1457722;1058;;;fin;°CDS;2717834;;comp;;deb;°CDS;3862357;180;comp ;&tRNA;191614;8;;;fin;°CDS;1458872;;;;deb;°CDS;2758794;192;comp;;;&tRNA;3862885;167;comp ;&tRNA;191698;35;;;deb;°CDS;1564741;165;comp;;;&tRNA;2759262;128;comp;;;&tRNA;3863129;160;comp ;&tRNA;191818;195;;;;tmRNA;1566139;110;comp;;;&tRNA;2759496;128;comp;;fin;°CDS;3863366;;comp fin;°CDS;192087;;;;fin;°CDS;1566605;;comp;;;&tRNA;2759730;189;comp;;deb;°CDS;3865578;454; deb;°CDS;233942;647;;;deb;°CDS;1625951;581;comp;;;&tRNA;2759996;45;comp;;;$rRNA;3867049;132;comp ;$rRNA;235186;384;;;;&tRNA;1627363;176;comp;;;&tRNA;2760118;2;comp;;;$rRNA;3867297;348;comp ;$rRNA;237113;132;;;fin;°CDS;1627615;;comp;;;&tRNA;2760197;35;comp;;;$rRNA;3870540;807;comp ;$rRNA;240140;454;;;deb;°CDS;1769998;257;comp;;;&tRNA;2760309;13;comp;;fin;°CDS;3872890;; deb;°CDS;240710;1908;comp;;;&tRNA;1770483;37;;;;&tRNA;2760399;353;comp;;deb;°CDS;3879732;289;comp ;$rRNA;243635;348;;;;&tRNA;1770596;37;;;fin;°CDS;2760829;;comp;;;&tRNA;3882154;187; ;$rRNA;245526;133;;;;&tRNA;1770709;37;;;deb;°CDS;2858049;291;comp;;fin;°CDS;3882417;;comp ;$rRNA;248554;68;;;;&tRNA;1770822;37;;;;&tRNA;2858823;30;;;deb;°CDS;3930329;122;comp ;&tRNA;248738;17;;;;&tRNA;1770935;37;;;;&tRNA;2858938;85;;;;regulatory;3932305;233;comp ;$rRNA;248831;703;;;;&tRNA;1771048;37;;;;&tRNA;2859108;107;;;fin;°CDS;3932761;;comp fin;°CDS;249650;;;;;&tRNA;1771161;37;;;;&tRNA;2859300;107;;;deb;°CDS;4051244;82; deb;°CDS;282426;135;;;;&tRNA;1771274;37;;;;&tRNA;2859492;315;;;;ncRNA;4051647;251; 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aa1;aa2;aa3;;comp’;deb;comp’;fin;;deb;fin;continu;cumuls &234;&455;&830;;;;;606;;89;113;; 8;40*3;58*3;;comp’;&234;;195;;98;114;'''deb; 35;&152;59;;comp’;&236;comp’;320;;104;124;<201;9 &236;13;57;;comp’;-23;comp’;286;;152;134;total;18 39;85;58*2;;;&155;;789;;155;160;taux;50% 41;&595;59;;comp’;330;;695;;157;176;; 58;13;58;;comp’;117;;220;;162;187;'''fin; &155;95;59*2;;comp’;&500;comp’;545;;180;193;<201;9 1172;634;&255;;comp’;&34;;441;;192;195;total;21 &500;95;8;;;&913;;1058;;255;216;taux;43% 52;479;63;;;581;;176;;427;220;; 539;132;&157;;comp’;&257;;705;;455;315;'''total; 52;&192;103;;;&104;comp’;977;;572;353;<201;18 &34;128*2;&162;;comp’;136;;134;;581;441;total;39 52;189;51;;;&455;comp’;383;;595;495;taux;46% &913;45;131;;comp’;254;;216;;663;530;; 21;2;20;;;&152;;530;;830;606;; 30;35;96;;;89;comp’;184;;913;695;; 32;13;49;;;98;;178;;'''-;705;; 30;&291;211;;;&595;comp’;545;;'''-;789;; 33;30;5;;;&192;;353;;'''-;1058;'''comp’;'''cumuls 9;85;47;;comp’;&291;;315;;-23;178;'''deb; 76;107*2;55;;comp’;&1011;;187;;34;184;<201;4 35;&1011;5;;;&572;;124;;117;187;total;13 9;45;47;;;&830;;193;;136;286;taux;31% &257;41;55;;;&255;comp’;465;;234;320;'''fin; 37*9;26;&180;;;&157;;114;;236;383;<201;3 39;32;167;;;&162;;495;;254;465;total;10 &104;33;&663;;;&180;;160;;257;545;taux;30% 80;40;20;;comp’;289;comp’;187;;289;545;; 102*7;&572;13;;;&663;;113;;291;977;'''total; 253;97*2;47*2;;;427;;;;330;'''-;<201;7 102*4;83;15;;;;;;;500;'''-;total;23 47;;16;;;;;;;1011;'''-;taux;30% ;;48;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;deb;fin;total ;;;;;;;;;<201;13;12;25 ;;;;;;;;;total;31;31;62 ;;;;;;;;;taux;42%;39%;40% </pre> ===Vibrio parahaemolyticus=== ====vpb opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#vpb_opérons|vpb opérons]] <pre> 45.3%GC;6.7.19 Paris;16s 11 ;126;doubles;intercalaires Vibrio parahaemolyticus BB22OP;;;chr1;; ;33614..35175;;16s;@4;80 ;35256..35331;;gaa;;2 ;35334..35409;;aaa;;30 ;35440..35515;;gta;;55 comp;35571..35768;;MQTRFCRTQIPRTLECVILVFVIKTNIENFTNNNKLLFCQLSKL LKSYVSSQGSTFSKDFQSRRF;CDS 198;59 ;35828..38743;;23s;;73 ;38817..38932;;5s;; ;;;;; ;49997..50073;;cgg;;32 ;50106..50181;;cac;+;72 ;50254..50330;;cca;2 cac;49 ;50380..50455;;cac;2 cca;24 ;50480..50556;;cca;; ;;;;; comp;400045..400120;;atgi;; ;;;;; ;577971..579532;;16s;;88 ;579621..579696;;gcc;;12 ;579709..579784;;gaa;;258 ;580043..582958;;23s;;73 ;583032..583147;;5s;;30 ;583178..583254;;gac;;35 ;583290..583366;;tgg;; ;;;;; comp;769649..769733;;cta;+;29 comp;769763..769847;;cta;10 cta;47 comp;769895..769971;;atg;4 atg;24 comp;769996..770080;;cta;5 caa;52 comp;770133..770207;;caa;;29 comp;770237..770321;;cta;;53 comp;770375..770451;;atg;;24 comp;770476..770560;;cta;;52 comp;770613..770687;;caa;;29 comp;770717..770801;;cta;;54 comp;770856..770930;;caa;;29 comp;770960..771044;;cta;;35 comp;771080..771154;;caa;;48 comp;771203..771287;;cta;;31 comp;771319..771403;;cta;;77 comp;771481..771557;;atg;;77 comp;771635..771709;;caa;;31 comp;771741..771825;;cta;;40 comp;771866..771942;;atg;; ;;;;; ;786939..787015;;cca;; ;;;;; comp;802315..802391;;agg;; ;;;;; ;910219..910295;;aga;; ;;;;; comp;982089..982173;;tac;+;81 comp;982255..982339;;tac;4 tac;81 comp;982421..982505;;tac;;81 comp;982587..982671;;tac;; ;;;;; ;1124715..1124802;;tcc;; ;;;;; ;1418321..1418397;;gtc;+;32 ;1418430..1418506;;gtc;2gtc; ;;;;; comp;1988127..1988202;;ggc;+;10 comp;1988213..1988299;;tta;2 ggc;76 comp;1988376..1988451;;ggc;;20 comp;1988472..1988545;;tgc;; ;;;;; ;2164082..2164157;;aac;; ;;;;; ;2193593..2193683;;tca;; ;;;;; comp;2547884..2547960;;atgf;;56 comp;2548017..2548100;;ctc;; ;;;;; ;2652092..2652168;;cgt;+;56 comp;2652225..2652301;;cgt;9 cgt;57 comp;2652359..2652435;;cgt;2 agc;57 comp;2652493..2652569;;cgt;;57 comp;2652627..2652703;;cgt;;57 comp;2652761..2652837;;cgt;;56 comp;2652894..2652970;;cgt;;210 comp;2653181..2653257;;cgt;;31 comp;2653289..2653380;;agc;@5;320 comp;2653701..2653777;;cgt;;31 comp;2653809..2653900;;agc;; ;;;;; ;2735697..2735772;;ttc;+;64 ;2735837..2735912;;aca;3 ttc;7 ;2735920..2735995;;ttc;2 aca;70 ;2736066..2736141;;aac;2 aac;71 ;2736213..2736288;;aca;;7 ;2736296..2736371;;ttc;;43 ;2736415..2736490;;aac;; ;;;;; ;2738623..2738698;;ttc;;51 ;2738750..2738825;;aca;+;21 ;2738847..2738922;;aac;2 aca;39 ;2738962..2739037;;aca;2 aac;15 ;2739053..2739128;;aac;; ;;;;; comp;2741263..2741339;;gac;;31 comp;2741371..2741487;;5s;;57 comp;2741545..2741620;;acc;;100 comp;2741721..2741836;;5s;;73 comp;2741910..2744825;;23s;;257 comp;2745083..2745158;;gca;;41 comp;2745200..2745276;;atc;;56 comp;2745333..2746894;;16s;; ;;;;; comp;2755928..2756012;;ttg;; ;;;;; comp;2847646..2847722;;tgg;;68 comp;2847791..2847867;;gac;;30 comp;2847898..2848013;;5s;;73 comp;2848087..2851002;;23s;;258 comp;2851261..2851336;;gaa;;80 comp;2851417..2852978;;16s;; ;;;;; comp;2987485..2987561;;atgf;+;56 comp;2987618..2987693;;ggc;5 atgf;18 comp;2987712..2987788;;atgf;8 ggc;35 comp;2987824..2987899;;ggc;;50 comp;2987950..2988025;;ggc;;49 comp;2988075..2988150;;ggc;;49 comp;2988200..2988275;;ggc;;30 comp;2988306..2988382;;atgf;;55 comp;2988438..2988513;;ggc;;30 comp;2988544..2988620;;atgf;;39 comp;2988660..2988735;;ggc;;19 comp;2988755..2988831;;atgf;;35 comp;2988867..2988942;;ggc;; ;;;;; comp;3060924..3061000;;tgg;;68 comp;3061069..3061145;;gac;;30 comp;3061176..3061291;;5s;;73 comp;3061365..3064280;;23s;;257 comp;3064538..3064613;;gta;;14 comp;3064628..3064703;;gca;;32 comp;3064736..3064811;;aaa;;2 comp;3064814..3064889;;gaa;;80 comp;3064970..3066531;;16s;@3;319 comp;3066851..3066966;;5s;;73 comp;3067040..3069955;;23s;;261 comp;3070217..3071778;;16s;; ;;;;; comp;3105094..3105169;;acc;;13 comp;3105183..3105257;;gga;;35 comp;3105293..3105377;;tac;;36 comp;3105414..3105489;;aca;; ;;;;; comp;3111073..3111149;;gac;;30 comp;3111180..3111295;;5s;;73 comp;3111369..3114284;;23s;;261 comp;3114546..3116107;;16s;@1;317 comp;3116425..3116540;;5s;;73 comp;3116614..3119529;;23s;;261 comp;3119791..3121352;;16s;; ;;;;; comp;3175944..3176034;;tca;;69 comp;3176104..3176219;;5s;;73 comp;3176293..3179211;;23s;;257 comp;3179469..3179544;;gca;;41 comp;3179586..3179662;;atc;;56 comp;3179719..3181280;;16s;@2; ;;;;; comp;3217187..3217263;;gac;;30 comp;3217294..3217409;;5s;;73 comp;3217483..3220398;;23s;;59 ;3220458..3220655;;MQTRFCRTQIPRTLECVILVFVIKTNIENFTNNNKLLFCQLSKL LKSYVSSQGSTFSKDFQSRRF;CDS 198;55 comp;3220711..3220786;;gta;;30 comp;3220817..3220892;;aaa;;2 comp;3220895..3220970;;gaa;;80 comp;3221051..3222612;;16s;; Vibrio parahaemolyticus BB22OP;;;chr2;; ;132908..134469;;16s;;80 ;134550..134625;;gaa;;2 ;134628..134703;;aaa;;16 ;134720..134795;;gca;;14 ;134810..134885;;gta;;54 comp;134940..135122;;MTSHQSCLQFLNMMQTRFCRTQIPRTLECVILVFVIKTNIENFTNNNKLLFCQLSKLLKS;CDS 180;19 ;135142..138059;;23s;;73 ;138133..138248;;5s;;69 ;138318..138408;;tca;; ;;;;; comp;192886..192969;;ctc;; ;;;;; comp;591931..592021;;tca;; ;;;;; comp;1009457..1009530;;tgc;;73 comp;1009604..1009690;;tta;; ;;;;; comp;1021568..1021641;;tgc;;73 comp;1021715..1021801;;tta;; ;;;;; comp;1029973..1030048;;ggc;;3 comp;1030052..1030125;;tgc;; </pre> ====vpb cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#vpb_cumuls|vpb cumuls]] <pre> vpb cumuls;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa avec rRNA;opérons;9;1;0;0;1;;1;;100; ;16 23 5s 0;0;20;9;8;50;;20;;200; ;16 atc gca;2;40;24;4;100;;40;;300; ;16 23 5s a;1;60;21;2;150;;60;;400; ;max a;6;80;9;2;200;;80;;500; ;a doubles;0;100;3;0;250;;100;;600; ;spéciaux;6;120;0;0;300;;120;;700; ;total aas;33;140;0;0;350;;140;;800; sans ;opérons;25;160;0;0;400;;160;;900; ;1 aa;11;180;0;0;450;;180;;1000; ;max a;19;200;0;0;500;;200;;1100; ;a doubles;8;;1;0;;;;;; ;total aas;93;;67;16;;0;;0;;0 total aas;;126;;;;;;;;; remarques;;5;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;46;26;;;;;; ;;;variance;29;22;;;;;; sans jaune;;;moyenne;43;;;;;;; ;;;variance;17;;;;;;; </pre> ====vpb blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#vpb_blocs|vpb blocs]] <pre> vpb blocs;;;;;;; 16s;80;16s;80;16s;80;; gaa;2;gaa;2;gaa;2;; aaa;30;aaa;30;aaa;16;; gta;55;gta;55;gca;14;; cds 198;59;cds 198;59;gta;54;; 23s;73;23s;73;cds 180;19;; 5s;;5s;30;23s;73;; ;;gac;;5s;69;; ;;;;tca;;; ;;;;;;; 16s;56;16s;56;16s;88;16s;80 atc;41;atc;41;gcc;12;gaa;258 gca;257;gca;257;gaa;258;23s;73 23s;73;23s;73;23s;73;5s;30 5s;100;5s;69;5s;30;gac; acc;57;tca;;gac;;; 5s;31;;;;;; gac;;;;;;; ;;;;;;; 16s;261;16s;261;;;; 23s;73;23s;73;;;; 5s;319;5s;317;;;; 16s;80;16s;261;;;; gaa;2;23s;73;;;; aaa;32;5s;30;;;; gca;14;gac;;;;; gta;257;;;;;; 23s;73;;;;;; 5s;30;;;;;; gac;;;;;;; </pre> ====vpb distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#vpb_distribution|vpb distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;;gtc2;atgi;;tct;;tat;;atgf;6;gtc2;atgi;;tct;;tat;;atgf;;gtc2;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;cta2+2;att;;act;;aat;;agt;;cta2+2;att;;act;;aat;;agt;;cta2+2;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;tac4;ctt;;cct;;cat;;cgc;;tac4;ctt;;cct;;cat;;cgc;;tac4;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;cgt8;gtt;;gct;;gat;;ggt;;cgt8;gtt;;gct;;gat;;ggt;;cgt8;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;1;tac;;tgc;;ggc4;ttc;4;tcc;;tac;1;tgc;4;ggc4;ttc;;tcc;;tac;4;tgc;;ggc4;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;;aac;1;agc;;;atc;;acc;1;aac;4;agc;2;;atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;1;aac;;agc; ctc;1;ccc;;cac;;cgt;;acc 5s + 1 >a;ctc;1;ccc;;cac;2;cgt;1;acc 5s + 1 >a;ctc;;ccc;;cac;;cgt;8;acc 5s + 1 >a;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;;gcc;;gac;;ggc;;tca 2 5s+ 2 a;gtc;;gcc;;gac;;ggc;7;tca 2 5s+ 2 a;gtc;2;gcc;;gac;;ggc;4;tca 2 5s+ 2 a;gtc;;gcc;;gac;6;ggc; tta;;tca;2;taa;;tga;;;tta;3;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;2;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;1;;ata;;aca;5;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;;cca;1;caa;;cga;;;cta;6;cca;2;caa;5;cga;;;cta;4;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;1;;gta;;gca;;gaa;;gga;1;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;3 atgj;;acg;;aag;;agg;1;;atgj;4;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total vpb;;11;;;;;11;;vpb;60;;;;;;60;;vpb;22;;;;;;22;;vpb;;;;12;;;12 </pre> ====vpb1 données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#vpb1_données_intercalaires|vpb1 données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;aa;intercalaire;;aa;intercalaire;;aa fxt;fct;vpb1;fx;fc;vpb1;fx40;fc40;vpb1;x-;c-;c;x;c;x;;c;x;;c;x; ;0;0;1;9;0;1;9;-1;;83;cont;x;16s tRNA;;;tRNA tRNA;;;tRNA tRNA;suite; ;0;10;12;254;1;2;25;-2;;0;284;337;97;;gcc;32;;cgg;64;;ttc ;3;20;12;187;2;1;45;-3;;0;140;243;2* 65;;atc;72;;cac;7;;aca ;0;30;9;114;3;2;36;-4;2;115;366;139;4* 89;;gaa;49;;cac;70;;ttc ;0;40;16;74;4;1;16;-5;;0;18;259;tRNA 23s;;;24;;cac;71;;aac ;1;50;26;58;5;0;24;-6;1;0;268;290;2* 264;;gca;**;;cac;7;;aca ;0;60;35;45;6;1;8;-7;;7;179;203;2* 265;;gaa;29;;cta;43;;ttc ;0;70;57;54;7;1;15;-8;1;41;50;477;264;;gta;47;;cta;**;;aac ;0;80;56;57;8;2;21;-9;;0;144;282;2* 319;;gta;24;;atgj;51;;ttc ;0;90;48;57;9;1;44;-10;;4;457;95;5s tRNA;;;52;;cta;21;;aca 3;1;100;36;48;10;1;20;-11;2;29;179;587;5* 30;;gac;29;;caa;39;;aac ;1;110;36;60;11;1;25;-12;;0;736;168;31;;gac;53;;cta;15;;aca ;0;120;20;53;12;0;31;-13;;3;390;135;100;;acc;24;;atgj;**;;aac ;0;130;33;50;13;0;21;-14;;21;327;302;69;;tca;52;;cta;56;;atgf 2;1;140;22;38;14;1;23;-15;1;0;153;456;tRNA 5s;;;29;;caa;18;;ggc ;1;150;15;47;15;2;18;-16;;1;227;620;57;;acc;54;;cta;35;;atgf ;2;160;13;47;16;0;9;-17;;12;15;96;tRNA tRNA;intra;;29;;caa;50;;ggc 1;0;170;16;47;17;1;19;-18;;0;569;206;2;;gaa;35;;cta;49;;ggc ;2;180;11;42;18;3;17;-19;;2;243;497;30;;aaa;48;;caa;49;;ggc ;1;190;18;31;19;2;8;-20;;10;11;964;**;;gta;31;;cta;30;;ggc ;0;200;16;31;20;2;16;-21;1;0;243;93;12;;gcc;77;;cta;55;;atgf 2;0;210;9;26;21;2;14;-22;1;2;100;;**;;gaa;77;;atgj;30;;ggc ;0;220;15;21;22;0;8;-23;;5;272;;41;;gca;31;;caa;39;;atgf ;1;230;14;26;23;0;9;-24;;0;234;;**;;atc;40;;cta;19;;ggc ;1;240;8;21;24;1;20;-25;;1;565;;14;;gta;**;;atgj;35;;atgf 1;2;250;8;22;25;0;10;-26;;1;190;;32;;gca;81;;tac;**;;ggc 1;0;260;12;15;26;1;15;-27;;0;156;;2;;aaa;81;;tac;13;;acc ;1;270;15;17;27;1;6;-28;;0;103;;**;;gaa;81;;tac;35;;gga ;1;280;8;12;28;1;18;-29;;2;CDS 16s;;41;;gca;**;;tac;36;;tac 2;1;290;12;15;29;2;5;-30;;0;454;556;**;;atc;32;;gtc;**;;aca ;0;300;9;19;30;1;9;-31;;0;504;496;30;;gta;**;;gtc;;; 1;0;310;7;18;31;1;11;-32;;1;487;;2;;aaa;10;;ggc;;; ;0;320;12;6;32;1;11;-33;;0;575;;**;;gaa;76;;tta;;; ;1;330;6;8;33;3;6;-34;;1;817;;tRNA tRNA;contig;;20;;ggc;;; 1;0;340;4;6;34;4;9;-35;;2;472;;35;;gac;**;;tgc;;; ;0;350;11;8;35;0;5;-36;;0;5s 16s;;**;;tgg;56;;atgf;;; ;0;360;7;4;36;0;10;-37;;0;319;;2* 68;;tgg;**;;ctc;;; ;1;370;8;6;37;2;6;-38;;0;317;;**;;gac;56;;cgt;;; ;0;380;5;4;38;1;6;-39;;0;16s 23s;;;;;57;;cgt;;; ;1;390;7;3;39;2;6;-40;;0;3* 277;;;;;57;;cgt;;; ;0;400;7;4;40;2;4;-41;1;0;23s 5s;;;;;57;;cgt;;; 6;4;reste;90;93;reste;732;1119;-42;;0;10* 91;;;;;57;;cgt;;; 20;27;total;782;1757;total;782;1757;-43;;0;5s CDS;;;;;56;;cgt;;; 14;23;diagr;691;1655;diagr;49;629;-44;1;0;;110;;;;210;;cgt;;; 0;3;t30;33;555;;;;-45;;0;;;;;;31;;cgt;;; ;;;;;;;;-46;;0;;;;;;**;;agc;;; ;Récapitulatif des effectifs;;;;;;;-47;1;0;;;;;;31;;cgt;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;;0;;;;;;**;;agc;;; ;x;781;13;1;795;;;-49;;0;;;;;;;;;;; ;c;1748;344;9;2101;;;-50;;1;;;;;;;;;;; ;;;;;2896;203;;reste;1;0;;;;;;;;;;; ;;;;;;3099;;total;13;344;;;;;;;;;;; </pre> ====vpb2 données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#vpb2_données_intercalaires|vpb2 données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;vpb2;fx;fc;vpb2;fx40;fc40;vpb2;x-;c-;c;x;c;x;aa ;0;0;1;11;0;1;11;-1;;50;32;501;16s tRNA;; ;0;10;11;116;1;0;18;-2;1;0;843;563;89;;gaa ;0;20;6;71;2;1;16;-3;;0;356;24;tRNA 23s;; 1;0;30;11;46;3;2;7;-4;4;53;221;329;263;;gta 1;1;40;8;27;4;1;6;-5;;0;222;678;5s tRNA;; ;0;50;17;21;5;0;4;-6;1;0;;537;69;;tca ;0;60;14;28;6;0;6;-7;;1;;314;tRNA tRNA;intra; ;0;70;29;30;7;1;4;-8;;23;;34;2;;gaa ;0;80;39;25;8;1;8;-9;;0;CDS 16s;;16;;aaa ;0;90;32;33;9;3;29;-10;;1;468;;14;;gca ;0;100;28;24;10;2;18;-11;1;11;;;**;;gta ;0;110;24;18;11;0;14;-12;;0;23s 5s;;tRNA tRNA;; ;0;120;29;19;12;1;13;-13;;1;91;;73;;tgc ;0;130;18;17;13;1;5;-14;3;6;;;**;;tta ;0;140;11;16;14;0;6;-15;;0;;;73;;tgc ;0;150;16;15;15;1;8;-16;;0;;;**;;tta ;0;160;15;30;16;0;4;-17;;6;;;3;;ggc ;0;170;10;19;17;0;2;-18;;0;;;**;;tgc ;0;180;8;23;18;1;9;-19;;1;;;;; ;0;190;11;17;19;2;3;-20;;2;;;;; ;0;200;7;3;20;0;7;-21;;0;;;;; ;0;210;14;16;21;1;7;-22;;0;;;;; ;0;220;9;14;22;1;6;-23;1;2;;;;; ;2;230;9;13;23;0;4;-24;;0;;;;; ;0;240;13;18;24;0;5;-25;;0;;;;; ;0;250;14;9;25;1;4;-26;;4;;;;; ;0;260;12;7;26;1;4;-27;;0;;;;; ;0;270;11;9;27;3;4;-28;;0;;;;; ;0;280;6;8;28;2;6;-29;;2;;;;; ;0;290;7;6;29;0;3;-30;;0;;;;; ;0;300;3;9;30;2;3;-31;;0;;;;; ;0;310;2;6;31;0;3;-32;;1;;;;; 1;0;320;6;3;32;0;5;-33;;0;;;;; 1;0;330;8;3;33;1;3;-34;;0;;;;; ;0;340;5;8;34;1;2;-35;;1;;;;; ;0;350;1;8;35;1;2;-36;;0;;;;; ;1;360;6;8;36;1;1;-37;;0;;;;; ;0;370;5;2;37;1;3;-38;;1;;;;; ;0;380;7;2;38;1;1;-39;1;0;;;;; ;0;390;3;5;39;2;2;-40;;1;;;;; ;0;400;4;2;40;0;5;-41;;0;;;;; 4;1;reste;71;63;reste;524;557;-42;;0;;;;; 8;5;total;561;828;total;561;828;-43;;0;;;;; 4;4;diagr;489;754;diagr;36;260;-44;;0;;;;; 1;0;t30;28;233;;;;-45;;0;;;;; ;;;;;;;;-46;;1;;;;; ;Récapitulatif des effectifs;;;;;;;-47;;0;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;1;0;;;;; ;x;560;14;1;575;;;-49;;0;;;;; ;c;817;171;11;999;;;-50;;3;;;;; ;;;;;1574;32;;reste;1;0;;;;; ;;;;;;1606;;total;14;171;;;;; </pre> =====vpb1 autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#vpb1_autres_intercalaires_aas|vpb1 autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;vpb1;;;;; deb;;CDS;32632;33159;454;*; ;;rRNA;33614;35166;89;*;1553 ;;tRNA;35256;35331;2;*;gaa ;;tRNA;35334;35409;30;*;aaa ;;tRNA;35440;35515;319;*;gta ;;rRNA;35835;38725;91;*;2891 ;;rRNA;38817;38932;110;*;116 fin;comp;CDS;39043;39933;;0; deb;comp;CDS;49246;49659;337;*; ;;tRNA;49997;50073;32;*;cgg ;;tRNA;50106;50181;72;*;cac ;;tRNA;50254;50330;49;*;cac ;;tRNA;50380;50455;24;*;cac ;;tRNA;50480;50556;243;*;cac fin;comp;CDS;50800;51525;;0; deb;;CDS;330209;330847;37;*; ;;regulatory;330885;331020;72;*; fin;;CDS;331093;332085;;; deb;comp;CDS;398957;399760;284;*; ;comp;tRNA;400045;400120;140;*;atgi fin;comp;CDS;400261;402123;;; deb;;CDS;447282;448145;166;*; ;;ncRNA;448312;448741;175;*; fin;;CDS;448917;449867;;; deb;comp;CDS;503781;504251;439;*; ;;misc_f;504691;504810;54;*; fin;;CDS;504865;507324;;; deb;comp;CDS;568478;569656;13;*; ;comp;misc_f;569670;569792;107;*; fin;comp;CDS;569900;570226;;; deb;;CDS;574893;577466;504;*; ;;rRNA;577971;579523;97;*;1553 ;;tRNA;579621;579696;12;*;gcc ;;tRNA;579709;579784;265;*;gaa ;;rRNA;580050;582940;91;*;2891 ;;rRNA;583032;583147;30;*;116 ;;tRNA;583178;583254;35;*;gac ;;tRNA;583290;583366;366;*;tgg fin;;CDS;583733;584065;;; deb;comp;CDS;670277;672010;111;*; ;comp;tmRNA;672122;672489;67;*; fin;comp;CDS;672557;673042;;0; deb;;CDS;768334;769509;139;*; ;comp;tRNA;769649;769733;29;*;cta ;comp;tRNA;769763;769847;47;*;cta ;comp;tRNA;769895;769971;24;*;atgj ;comp;tRNA;769996;770080;52;*;cta ;comp;tRNA;770133;770207;29;*;caa ;comp;tRNA;770237;770321;53;*;cta ;comp;tRNA;770375;770451;24;*;atgj ;comp;tRNA;770476;770560;52;*;cta ;comp;tRNA;770613;770687;29;*;caa ;comp;tRNA;770717;770801;54;*;cta ;comp;tRNA;770856;770930;29;*;caa ;comp;tRNA;770960;771044;35;*;cta ;comp;tRNA;771080;771154;48;*;caa ;comp;tRNA;771203;771287;31;*;cta ;comp;tRNA;771319;771403;77;*;cta ;comp;tRNA;771481;771557;77;*;atgj ;comp;tRNA;771635;771709;31;*;caa ;comp;tRNA;771741;771825;40;*;cta ;comp;tRNA;771866;771942;18;*;atgj fin;comp;CDS;771961;772221;;; deb;comp;CDS;786539;786679;259;*; ;;tRNA;786939;787015;290;*;cca fin;comp;CDS;787306;788178;;0; deb;comp;CDS;801540;802046;268;*; ;comp;tRNA;802315;802391;179;*;agg fin;comp;CDS;802571;803704;;0; deb;comp;CDS;909155;910015;203;*; ;;tRNA;910219;910295;50;*;aga fin;;CDS;910346;910864;;; deb;;CDS;980739;981611;477;*; ;comp;tRNA;982089;982173;81;*;tac ;comp;tRNA;982255;982339;81;*;tac ;comp;tRNA;982421;982505;81;*;tac ;comp;tRNA;982587;982671;282;*;tac fin;;CDS;982954;984048;;; deb;;CDS;997215;999218;137;*; ;;ncRNA;999356;999452;132;*; fin;;CDS;999585;1000319;;0; deb;comp;CDS;1081601;1082191;116;*; ;comp;regulatory;1082308;1082397;266;*; fin;comp;CDS;1082664;1083668;;; deb;;CDS;1124121;1124570;144;*; ;;tRNA;1124715;1124802;457;*;tcc fin;;CDS;1125260;1126897;;; deb;comp;CDS;1170475;1170882;597;*; ;;regulatory;1171480;1171660;113;*; fin;;CDS;1171774;1173375;;0; deb;comp;CDS;1176029;1176982;364;*; ;;misc_f;1177347;1177484;54;*; fin;;CDS;1177539;1178435;;; deb;;CDS;1417803;1418141;179;*; ;;tRNA;1418321;1418397;32;*;gtc ;;tRNA;1418430;1418506;95;*;gtc fin;comp;CDS;1418602;1419771;;; deb;comp;CDS;1803089;1803247;528;*; ;;regulatory;1803776;1803877;118;*; fin;;CDS;1803996;1805372;;0; deb;comp;CDS;1984514;1987390;736;*; ;comp;tRNA;1988127;1988202;10;*;ggc ;comp;tRNA;1988213;1988299;76;*;tta ;comp;tRNA;1988376;1988451;20;*;ggc ;comp;tRNA;1988472;1988545;390;*;tgc fin;comp;CDS;1988936;1989493;;; deb;;CDS;2000638;2000763;-54;*; ;;misc_f;2000710;2000813;125;*; fin;;CDS;2000939;2002516;;; deb;comp;CDS;2157175;2158164;-12;*; ;comp;regulatory;2158153;2158286;173;*; fin;;CDS;2158460;2159353;;0; deb;comp;CDS;2161464;2163494;587;*; ;;tRNA;2164082;2164157;327;*;aac fin;;CDS;2164485;2165063;;; deb;;CDS;2191631;2193439;153;*; ;;tRNA;2193593;2193683;168;*;tca fin;comp;CDS;2193852;2194760;;0; deb;comp;CDS;2547201;2547656;227;*; ;comp;tRNA;2547884;2547960;56;*;atgf ;comp;tRNA;2548017;2548100;15;*;ctc fin;comp;CDS;2548116;2548454;;; deb;comp;CDS;2651265;2651522;569;*; ;comp;tRNA;2652092;2652168;56;*;cgt ;comp;tRNA;2652225;2652301;57;*;cgt ;comp;tRNA;2652359;2652435;57;*;cgt ;comp;tRNA;2652493;2652569;57;*;cgt ;comp;tRNA;2652627;2652703;57;*;cgt ;comp;tRNA;2652761;2652837;56;*;cgt ;comp;tRNA;2652894;2652970;210;*;cgt ;comp;tRNA;2653181;2653257;31;*;cgt ;comp;tRNA;2653289;2653380;243;*;agc deb;comp;CDS;2653624;2653689;11;*; ;comp;tRNA;2653701;2653777;31;*;cgt ;comp;tRNA;2653809;2653900;243;*;agc fin;comp;CDS;2654144;2654341;;; deb;;CDS;2699087;2699395;8;*; ;;ncRNA;2699404;2699588;4;*; fin;;CDS;2699593;2700186;;; deb;;CDS;2734457;2735596;100;*; ;;tRNA;2735697;2735772;64;*;ttc ;;tRNA;2735837;2735912;7;*;aca ;;tRNA;2735920;2735995;70;*;ttc ;;tRNA;2736066;2736141;71;*;aac ;;tRNA;2736213;2736288;7;*;aca ;;tRNA;2736296;2736371;43;*;ttc ;;tRNA;2736415;2736490;272;*;aac deb;;CDS;2736763;2738388;234;*; ;;tRNA;2738623;2738698;51;*;ttc ;;tRNA;2738750;2738825;21;*;aca ;;tRNA;2738847;2738922;39;*;aac ;;tRNA;2738962;2739037;15;*;aca ;;tRNA;2739053;2739128;135;*;aac deb;comp;CDS;2739264;2740697;565;*; ;comp;tRNA;2741263;2741339;31;*;gac ;comp;rRNA;2741371;2741487;57;*;117 ;comp;tRNA;2741545;2741620;100;*;acc ;comp;rRNA;2741721;2741836;91;*;116 ;comp;rRNA;2741928;2744818;264;*;2891 ;comp;tRNA;2745083;2745158;41;*;gca ;comp;tRNA;2745200;2745276;65;*;atc ;comp;rRNA;2745342;2746894;487;*;1553 fin;comp;CDS;2747382;2748635;;; deb;;CDS;2754342;2755625;302;*; ;comp;tRNA;2755928;2756012;190;*;ttg fin;comp;CDS;2756203;2756868;;0; deb;comp;CDS;2838215;2839336;326;*; ;;regulatory;2839663;2839841;102;*; fin;;CDS;2839944;2841296;;0; deb;;CDS;2847001;2847189;456;*; ;comp;tRNA;2847646;2847722;68;*;tgg ;comp;tRNA;2847791;2847867;30;*;gac ;comp;rRNA;2847898;2848013;91;*;116 ;comp;rRNA;2848105;2850995;265;*;2891 ;comp;tRNA;2851261;2851336;89;*;gaa ;comp;rRNA;2851426;2852978;575;*;1553 fin;comp;CDS;2853554;2854333;;; deb;;CDS;2985737;2986864;620;*; ;comp;tRNA;2987485;2987561;56;*;atgf ;comp;tRNA;2987618;2987693;18;*;ggc ;comp;tRNA;2987712;2987788;35;*;atgf ;comp;tRNA;2987824;2987899;50;*;ggc ;comp;tRNA;2987950;2988025;49;*;ggc ;comp;tRNA;2988075;2988150;49;*;ggc ;comp;tRNA;2988200;2988275;30;*;ggc ;comp;tRNA;2988306;2988382;55;*;atgf ;comp;tRNA;2988438;2988513;30;*;ggc ;comp;tRNA;2988544;2988620;39;*;atgf ;comp;tRNA;2988660;2988735;19;*;ggc ;comp;tRNA;2988755;2988831;35;*;atgf ;comp;tRNA;2988867;2988942;156;*;ggc fin;comp;CDS;2989099;2989644;;0; deb;;CDS;3060116;3060827;96;*; ;comp;tRNA;3060924;3061000;68;*;tgg ;comp;tRNA;3061069;3061145;30;*;gac ;comp;rRNA;3061176;3061291;91;*;116 ;comp;rRNA;3061383;3064273;264;*;2891 ;comp;tRNA;3064538;3064613;14;*;gta ;comp;tRNA;3064628;3064703;32;*;gca ;comp;tRNA;3064736;3064811;2;*;aaa ;comp;tRNA;3064814;3064889;89;*;gaa ;comp;rRNA;3064979;3066531;319;*;1553 ;comp;rRNA;3066851;3066966;91;*;116 ;comp;rRNA;3067058;3069948;277;*;2891 ;comp;rRNA;3070226;3071778;817;*;1553 fin;comp;CDS;3072596;3074731;;; deb;comp;CDS;3103806;3104990;103;*; ;comp;tRNA;3105094;3105169;13;*;acc ;comp;tRNA;3105183;3105257;35;*;gga ;comp;tRNA;3105293;3105377;36;*;tac ;comp;tRNA;3105414;3105489;206;*;aca fin;;CDS;3105696;3106619;;0; deb;;CDS;3109235;3110575;497;*; ;comp;tRNA;3111073;3111149;30;*;gac ;comp;rRNA;3111180;3111295;91;*;116 ;comp;rRNA;3111387;3114277;277;*;2891 ;comp;rRNA;3114555;3116107;317;*;1553 ;comp;rRNA;3116425;3116540;91;*;116 ;comp;rRNA;3116632;3119522;277;*;2891 ;comp;rRNA;3119800;3121352;556;*;1553 fin;;CDS;3121909;3122364;;1; deb;comp;CDS;3123914;3125749;55;*; ;comp;regulatory;3125805;3126005;184;*; fin;;CDS;3126190;3127299;;0; deb;;CDS;3173798;3174979;964;*; ;comp;tRNA;3175944;3176034;69;*;tca ;comp;rRNA;3176104;3176219;91;*;116 ;comp;rRNA;3176311;3179204;264;*;2894 ;comp;tRNA;3179469;3179544;41;*;gca ;comp;tRNA;3179586;3179662;65;*;atc ;comp;rRNA;3179728;3181280;472;*;1553 fin;comp;CDS;3181753;3182466;;; deb;comp;CDS;3213224;3215164;168;*; ;comp;regulatory;3215333;3215431;61;*; fin;comp;CDS;3215493;3215876;;0; deb;;CDS;3216111;3217093;93;*; ;comp;tRNA;3217187;3217263;30;*;gac ;comp;rRNA;3217294;3217409;91;*;116 ;comp;rRNA;3217501;3220391;319;*;2891 ;comp;tRNA;3220711;3220786;30;*;gta ;comp;tRNA;3220817;3220892;2;*;aaa ;comp;tRNA;3220895;3220970;89;*;gaa ;comp;rRNA;3221060;3222612;496;*;1553 fin;;CDS;3223109;3223657;;0; </pre> =====vpb2 autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#vpb2_autres_intercalaires_aas|vpb2 autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;vpb2;;;;; deb;comp;CDS;126972;127829;96;*; ;comp;regulatory;127926;128033;312;*; fin;;CDS;128346;129731;;; deb;;CDS;131915;132439;468;*; ;;rRNA;132908;134460;89;*;1553 ;;tRNA;134550;134625;2;*;gaa ;;tRNA;134628;134703;16;*;aaa ;;tRNA;134720;134795;14;*;gca ;;tRNA;134810;134885;263;*;gta ;;rRNA;135149;138041;91;*;2893 ;;rRNA;138133;138248;69;*;116 ;;tRNA;138318;138408;501;*;tca fin;comp;CDS;138910;139266;;; deb;comp;CDS;192242;192853;32;*; ;comp;tRNA;192886;192969;563;*;ctc fin;;CDS;193533;194741;;0; deb;;CDS;590953;591906;24;*; ;comp;tRNA;591931;592021;329;*;tca fin;;CDS;592351;593031;;0; deb;comp;CDS;1006811;1008613;843;*; ;comp;tRNA;1009457;1009530;73;*;tgc ;comp;tRNA;1009604;1009690;678;*;tta fin;;CDS;1010369;1012618;;0; deb;comp;CDS;1019688;1021211;356;*; ;comp;tRNA;1021568;1021641;73;*;tgc ;comp;tRNA;1021715;1021801;537;*;tta fin;;CDS;1022339;1023970;;; deb;comp;CDS;1028849;1029751;221;*; ;comp;tRNA;1029973;1030048;3;*;ggc ;comp;tRNA;1030052;1030125;222;*;tgc fin;comp;CDS;1030348;1031802;;; deb;comp;CDS;1124360;1124878;314;*; ;;tRNA;1125193;1125267;34;*;gga fin;comp;CDS;1125302;1126159;;; deb;;CDS;1291846;1292463;104;*; ;;regulatory;1292568;1292708;113;*; fin;;CDS;1292822;1293478;;; deb;;CDS;1311512;1311652;298;*; ;;regulatory;1311951;1312050;89;*; fin;;CDS;1312140;1313153;;; deb;;CDS;1632173;1633153;424;*; ;;regulatory;1633578;1633682;100;*; fin;;CDS;1633783;1635246;;0; </pre> ===Escherichia albertii=== ====eal opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eal_opérons|eal opérons]] <pre> 49.6%GC;10.3.19 Paris;16s 7;89;doubles;intercalaires Escherichia albertii;;;;; ;219063..219144;;tac;+;212 ;219357..219438;;tac;2 tac; ;;;;; ;413135..413219;;tcc;; ;;;;; ;462888..462972;;tca;; ;;;;; comp;489120..489191;;gga;;6 comp;489198..489270;;aca;; ;;;;; ;615149..615233;;tcc;; ;;;;; comp;756823..756895;;aaa;+;5 comp;756901..756973;;gta;3 aaa ;48 comp;757022..757094;;aaa;2 gta;5 comp;757100..757172;;gta;;48 comp;757221..757293;;aaa;; ;;;;; ;834529..834602;;atgj;+;10 ;834613..834694;;cta;2atgj ;26 ;834721..834792;;caa;2caa ;37 ;834830..834901;;caa;2 cag;18 ;834920..834993;;atgj;;51 ;835045..835116;;cag;;35 ;835152..835223;;cag;; ;;;;; comp;968958..969031;;aga;; ;;;;; comp;1192416..1192488;;acg;; ;;;;; comp;1269526..1269599;;gac;; ;;;;; comp;1277040..1277113;;gac;;52 comp;1277166..1277285;;5s;@1;169 comp;1277455..1280377;;23s;;186 comp;1280564..1280636;;gca;;45 comp;1280682..1280755;;atc;;70 comp;1280826..1282367;;16s;; ;;;;; ;1567231..1567314;;ctg;+;31 ;1567346..1567429;;ctg;3 ctg;35 ;1567465..1567548;;ctg;; ;;;;; comp;1657309..1657390;;ttg;; ;;;;; comp;1765401..1765473;;ggc;+;159 comp;1765633..1765705;;ggc;2 ggc; ;;;;; ;1795516..1795588;;ttc;; ;;;;; comp;2006002..2006121;;5s;;169 comp;2006291..2009214;;23s;;186 comp;2009401..2009473;;gca;;45 comp;2009519..2009592;;atc;;70 comp;2009663..2011202;;16s;; ;;;;; comp;2042057..2043241;;tuf1;CDS 1185pb;117 comp;2043359..2043431;;acc;;9 comp;2043441..2043512;;gga;;119 comp;2043632..2043713;;tac;;11 comp;2043725..2043797;;aca;@3; ;;;;; comp;2047429..2047548;;5s;;169 comp;2047718..2050648;;23s;;186 comp;2050835..2050907;;gca;;45 comp;2050953..2051026;;atc;;68 comp;2051095..2052636;;16s;; ;;;;; comp;2208305..2208424;;5s;@2;169 comp;2208594..2211517;;23s;;198 comp;2211716..2211788;;gaa;;85 comp;2211874..2213418;;16s;; ;;;;; comp;2267554..2267627;;cca;;43 comp;2267671..2267754;;ctg;;23 comp;2267778..2267850;;cac;;61 comp;2267912..2267985;;cgg;; ;;;;; comp;2305358..2305430;;tgg;;11 comp;2305442..2305515;;gac;;52 comp;2305568..2305687;;5s;;169 comp;2305857..2308779;;23s;;198 comp;2308978..2309050;;gaa;;85 comp;2309136..2310676;;16s;; ;;;;; comp;2426158..2426248;;tga;; ;;;;; ;2556305..2556378;;ccg;; ;;;;; ;2810766..2812307;;16s;;85 ;2812393..2812465;;gaa;;198 ;2812664..2815586;;23s;;169 ;2815756..2815875;;5s;;151 ;2816027..2816099;;acc;;40 ;2816140..2816259;;5s;; ;;;;; ;2911129..2911212;;ctc;; ;;;;; ; 2913088..2913161;;atgf;; ;;;;; comp;3010332..3010404;;atgi;; ;;;;; comp;3177717..3177789;;ttc;; ;;;;; ;3301617..3301687;;ggg;; ;;;;; comp;3366868..3366941;;atgf;+;37 comp;3366979..3367052;;atgf;3 atgf;37 comp;3367090..3367163;;atgf;; ;;;;; ;3469914..3470003;;agc;;6 ;3470010..3470083;;cgt;+;201 ;3470285..3470358;;cgt;3 cgt;200 ; 3470559..3470632;;cgt;; ;;;;; ;3505321..3505393;;atgi;; ;;;;; ;3563056..3564598;;16s;;85 ;3564684..3564756;;gaa;;198 ;3564955..3567876;;23s;;169 ;3568046..3568165;;5s;; ;;;;; comp;3779750..3779822;;aaa;;7 comp;3779830..3779902;;gta;+;47 comp;3779950..3780022;;gta;2 gta; ;;;;; ;3782718..3782790;;gcc;+;42 ;3782833..3782905;;gcc;2 gcc; ;;;;; comp;3810369..3810440;;agg;; ;;;;; comp;3993500..3993573;;ccc;; ;;;;; comp;4232176..4232248;;aac;; ;;;;; ;4233996..4234068;;aac;; ;;;;; comp;4242952..4243024;;aac;; ;;;;; comp;4248342..4248414;;aac;; ;;;;; ;4249406..4249492;;tcg;; ;;;;; ;4256696..4256768;;atgi;;100 ;4256869..4256942;;aga;; ;;;;; ;4317980..4318052;;ggc;;56 ;4318109..4318179;;tgc;;14 ;4318194..4318277;;tta;; ;;;;; comp;4556753..4556826;;gtc;+;7 comp;4556834..4556907;;gtc;2 gtc; </pre> ====eal cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eal_cumuls|eal cumuls]] <pre> eal cumuls;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa avec rRNA;opérons;7;1;0;-;1;;1;;100; ;16 23 5s 0;0;20;11;;50;;20;;200; ;16 atc gca;3;40;8;;100;;40;;300; ;16 23 5s a;0;60;7;;150;;60;;400; ;max a;3;80;1;;200;;80;;500; ;a doubles;0;100;1;;250;;100;;600; ;spéciaux;4;120;1;;300;;120;;700; ;total aas;13;140;0;;350;;140;;800; sans ;opérons;38;160;1;;400;;160;;900; ;1 aa;23;180;0;;450;;180;;1000; ;max a;7;200;1;;500;;200;;1100; ;a doubles;10;;2;;;;;;; ;total aas;71;;33;0;;0;;0;;0 total aas;;84;;;;;;;;; remarques;;3;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;53;;;;;;; ;;;variance;59;;;;;;; sans jaune;;;moyenne;;;;;;;; ;;;variance;;;;;;;; </pre> ====eal blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eal_blocs|eal blocs]] <pre> eal blocs;;; 16s;70;70;68 atc;45;45;45 gca;186;186;186 23s;169;169;169 5s;52;; gac;;; ;;; 16s;85;85;85 gaa;198;198;198 23s;169;169;169 5s;52;; gac;;; ;;; 16s;85;; gaa;198;; 23s;169;; 5s;151;; acc;40;; 5s;;; </pre> ====eal distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eal_distribution|eal distribution]] <pre> atgi;2;tct;;tat;;atgf;1;atgi 2a+>a;atgi;1;tct;;tat;;atgf;;atgi 2a+>a;atgi;;tct;;tat;;atgf;3;atgi 2a+>a;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;gac a+2 5s;att;;act;;aat;;agt;;gac a+2 5s;att;;act;;aat;;agt;;gac a+2 5s;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;gtc2;gtt;;gct;;gat;;ggt;;gtc2;gtt;;gct;;gat;;ggt;;gtc2;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;2;tcc;2;tac;;tgc;;gta2;ttc;;tcc;;tac;1;tgc;1;gta2;ttc;;tcc;;tac;2;tgc;;gta2;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;;aac;4;agc;;ctg3;atc;;acc;1;aac;;agc;1;ctg3;atc;;acc;;aac;;agc;;ctg3;atc;;acc;1;aac;;agc; ctc;1;ccc;1;cac;;cgt;;gcc2;ctc;;ccc;;cac;1;cgt;;gcc2;ctc;;ccc;;cac;;cgt;3;gcc2;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;;gcc;;gac;1;ggc;;tac2;gtc;;gcc;;gac;;ggc;1;tac2;gtc;2;gcc;2;gac;;ggc;2;tac2;gtc;;gcc;;gac;2;ggc; tta;;tca;1;taa;;tga;1;caa2;tta;1;tca;;taa;;tga;;caa2;tta;;tca;;taa;;tga;;caa2;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;1;cag2;ata;;aca;2;aaa;4;aga;1;cag2;ata;;aca;;aaa;;aga;;cag2;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;;cca;;caa;;cga;;atgf3;cta;1;cca;1;caa;;cga;;atgf3;cta;;cca;;caa;2;cga;;atgf3;cta;;cca;;caa;;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;;cgt3;gta;2;gca;;gaa;;gga;2;cgt3;gta;2;gca;;gaa;;gga;;cgt3;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;;ggc2;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;ggc2;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;ggc2;ttg;;tcg;;tag;;tgg;1 atgj;;acg;1;aag;;agg;1;;atgj;2;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;1;cag;;cgg;;;ctg;1;ccg;;cag;;cgg;1;;ctg;3;ccg;;cag;2;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;séquences;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;aaa (gta aaa)2;gama;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total eal;;23;;;;;23;;eal;25;;;;;;25;;eal;23;;;;;;23;;eal;;;;4;;;4 </pre> ====eal données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eal_données_intercalaires|eal données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;eal;fx;fc;eal;fx40;fc40;eal;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa ;0;0;12;18;0;12;18;-1;0;157;158;376;16s tRNA;;;tRNA tRNA;; ;0;10;45;323;1;5;35;-2;4;0;294;233;2* 70;;atc;212;;tac 1;1;20;26;264;2;8;39;-3;0;0;162;276;68;;atc;**;;tac ;0;30;28;126;3;10;50;-4;39;250;479;441;4* 85;;gaa;6;;gga 1;0;40;60;94;4;4;29;-5;0;0;284;601;tRNA 23s;;;**;;aca 2;1;50;80;91;5;1;17;-6;2;0;170;156;3* 186;;gca;5;;aaa 3;0;60;55;106;6;4;15;-7;2;13;164;256;4* 198;;gaa;48;;gta ;0;70;43;83;7;2;18;-8;1;58;223;248;5s tRNA;;;5;;aaa 2;1;80;31;75;8;3;18;-9;3;0;114;17;2* 52;;gac;48;;gta ;0;90;42;75;9;3;47;-10;2;6;437;41;151;;acc;**;;aaa 2;3;100;38;74;10;5;55;-11;0;37;132;195;tRNA 5s;;;10;;atgj 1;3;110;40;77;11;2;42;-12;1;0;165;272;40;;acc;26;;cta 1;3;120;27;61;12;2;36;-13;0;2;189;120;tRNA tRNA;intra;;37;;caa 1;1;130;37;57;13;2;19;-14;10;17;189;37;3* 45;;atc gca;18;;caa 1;1;140;33;55;14;1;47;-15;1;0;210;92;tRNA tRNA;contig;;51;;atgj ;3;150;34;50;15;6;26;-16;2;2;106;184;11;;tgg;35;;cag 1;2;160;38;45;16;3;25;-17;3;8;117;347;**;;gac;**;;cag 1;5;170;26;31;17;3;18;-18;2;0;150;59;;;;31;;ctg ;0;180;24;37;18;4;14;-19;1;5;102;125;;;;35;;ctg 1;2;190;43;31;19;1;17;-20;2;10;167;78;;;;**;;ctg 1;2;200;21;30;20;2;20;-21;0;0;398;237;;;;159;;ggc ;2;210;24;30;21;2;18;-22;1;1;91;510;;;;**;;ggc ;0;220;36;33;22;3;18;-23;1;7;408;367;;;;9;;acc ;1;230;21;23;23;0;11;-24;3;0;14;235;;;;119;;gga 3;0;240;13;19;24;3;17;-25;2;4;203;135;;;;11;;tac 2;0;250;15;25;25;4;9;-26;4;6;200;243;;;;**;;aca 1;0;260;19;27;26;5;7;-27;1;0;105;102;;;;43;;cca ;0;270;18;25;27;2;12;-28;1;3;144;58;;;;23;;ctc 2;0;280;14;22;28;5;4;-29;2;6;345;162;;;;61;;cac ;2;290;10;23;29;3;8;-30;3;0;315;71;;;;**;;cgg 1;1;300;7;19;30;1;22;-31;1;2;283;324;;;;37;;atgf ;0;310;11;16;31;6;8;-32;0;5;150;41;;;;37;;atgf ;1;320;15;10;32;4;7;-33;2;0;123;93;;;;**;;atgf 1;0;330;13;12;33;3;11;-34;1;0;192;55;;;;6;;agc ;0;340;9;5;34;5;10;-35;1;5;74;298;;;;201;;cgt 1;1;350;3;12;35;3;8;-36;0;0;100;;;;;200;;cgt ;0;360;6;14;36;6;11;-37;0;0;655;;;;;**;;cgt 1;0;370;13;8;37;5;11;-38;1;2;100;;;;;7;;aaa 1;0;380;15;10;38;11;9;-39;2;0;49;;;;;47;;gta ;0;390;10;3;39;14;9;-40;0;1;502;;;;;**;;gta ;1;400;8;9;40;3;10;-41;2;2;151;;;;;42;;gcc 3;5;reste;122;138;reste;1014;1461;-42;0;0;111;;;;;**;;gcc 35;42;total;1185;2286;total;1185;2286;-43;0;2;CDS 16s;;;;;100;;atgi 32;37;diagr;1051;2130;diagr;159;807;-44;0;1;364;339;;;;**;;aga 1;1;t30;99;713;;;;-45;0;0;370;477;;;;56;;ggc ;;;;;;;;-46;1;1;161;467;;;;14;;tgc ;Récapitulatif des effectifs;;;;;;;-47;2;0;;264;;;;**;;tta ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;3;0;23s 5s;;;;;7;;gtc ;x;1173;119;12;1304;;;-49;2;0;7* 169;;;;;**;;gtc ;c;2268;617;18;2903;;;-50;1;0;5s CDS;;;;;;; ;;;;;4207;537;;reste;7;4;300;113;;;;;; ;;;;;;4744;;total;119;617;56;98;;;;;; ;;;;;;;;;;;;460;;;;;; </pre> =====eal autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eal_autres_intercalaires_aas|eal autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;eal;;;;; deb;;CDS;1006;1392;99;*; ;comp;gene;1492;5941;-3070;*; fin;;CDS;2872;2988;;; deb;;CDS;3611;3976;-366;*; ;;mobile_el;3611;4839;-906;*; fin;;CDS;3934;4839;;; deb;;CDS;14985;15332;-348;*; ;;mobile_el;14985;16921;-1540;*; ;;gene;15382;16569;549;*; fin;;CDS;17119;18501;;; deb;comp;CDS;34568;34681;26;*; ;;gene;34708;38448;-4;*; fin;;CDS;38445;39989;;; deb;comp;CDS;99647;99793;-25;*; ;;gene;99769;99909;51;*; fin;;CDS;99961;100896;;0; deb;comp;CDS;102850;103833;195;*; ;;gene;104029;105320;30;*; fin;comp;CDS;105351;105914;;0; deb;;CDS;191840;192184;85;*; ;comp;gene;192270;193340;282;*; fin;comp;CDS;193623;194339;;0; deb;;CDS;199369;199794;-426;*; ;;mobile_el;199369;201785;-1995;*; fin;;CDS;199791;200141;;; deb;;CDS;218062;218904;158;*; ;;tRNA;219063;219144;212;*;tac ;;tRNA;219357;219438;376;*;tac fin;comp;CDS;219815;220912;;; deb;comp;CDS;239027;239722;104;*; ;comp;gene;239827;239964;271;*; fin;;CDS;240236;241336;;0; deb;comp;CDS;242534;244144;22;*; ;comp;gene;244167;244856;122;*; deb;;CDS;244979;245305;-327;*; ;;mobile_el;244979;246192;-891;*; fin;;CDS;245302;246192;;0; deb;;CDS;277602;278456;130;*; ;;gene;278587;280453;49;*; fin;comp;CDS;280503;280757;;0; deb;comp;CDS;285209;286279;9;*; ;comp;gene;286289;287587;329;*; fin;;CDS;287917;289449;;0; deb;comp;CDS;297458;298864;-1407;*; ;comp;mobile_el;297458;299261;-348;*; fin;comp;CDS;298914;299261;;; deb;comp;CDS;300053;300712;71;*; ;comp;gene;300784;300984;220;*; fin;;CDS;301205;301894;;; deb;comp;CDS;303386;307822;-3485;*; ;;repeat_reg;304338;304360;-23;*; ;;misc_f;304338;304432;-72;*; ;;repeat_reg;304361;304409;0;*; ;;repeat_reg;304410;304432;3985;*; fin;;CDS;308418;308762;;; deb;;CDS;309802;310167;-366;*; ;;mobile_el;309802;311030;-906;*; fin;;CDS;310125;311030;;; deb;;CDS;313323;313712;-232;*; ;;repeat_reg;313481;313501;-21;*; ;;misc_f;313481;313581;-93;*; ;;repeat_reg;313489;313509;-13;*; ;;repeat_reg;313497;313517;-16;*; ;;repeat_reg;313502;313520;-11;*; ;;repeat_reg;313510;313528;276;*; fin;comp;CDS;313805;314563;;; deb;comp;CDS;316137;316262;245;*; ;;gene;316508;316948;113;*; fin;comp;CDS;317062;318312;;1; deb;;CDS;332934;333359;-426;*; ;;mobile_el;332934;335350;-1995;*; fin;;CDS;333356;333706;;; deb;comp;CDS;411963;412901;233;*; ;;tRNA;413135;413219;276;*;tcc fin;comp;CDS;413496;414182;;; deb;;CDS;422060;426022;39;*; ;comp;gene;426062;426701;264;*; fin;;CDS;426966;427097;;; deb;comp;CDS;461328;462446;441;*; ;;tRNA;462888;462972;601;*;tca fin;comp;CDS;463574;463717;;0; deb;;CDS;463890;464255;-366;*; ;;mobile_el;463890;465118;-906;*; fin;;CDS;464213;465118;;; deb;comp;CDS;488610;488825;294;*; ;comp;tRNA;489120;489191;6;*;gga ;comp;tRNA;489198;489270;162;*;aca fin;comp;CDS;489433;489567;;; deb;comp;CDS;522240;523853;-1614;*; ;comp;mobile_el;522240;524454;-605;*; ;comp;gene;523850;524032;-4;*; fin;comp;CDS;524029;524454;;; deb;comp;CDS;545508;546056;180;*; ;comp;gene;546237;548084;260;*; fin;comp;CDS;548345;552805;;; deb;;CDS;590349;590696;-348;*; ;;mobile_el;590349;592284;-1539;*; fin;;CDS;590746;592284;;0; deb;comp;CDS;603716;607669;-1361;*; ;;repeat_reg;606309;606328;-20;*; ;;misc_f;606309;606445;-117;*; ;;repeat_reg;606329;606347;0;*; ;;repeat_reg;606348;606367;0;*; ;;repeat_reg;606368;606386;0;*; ;;repeat_reg;606387;606406;0;*; ;;repeat_reg;606407;606425;0;*; ;;repeat_reg;606426;606445;1358;*; fin;comp;CDS;607804;608298;;0; deb;;CDS;614451;614669;479;*; ;;tRNA;615149;615233;284;*;tcc fin;;CDS;615518;615646;;0; deb;;CDS;625353;625628;-276;*; ;;mobile_el;625353;626050;-504;*; fin;;CDS;625547;626050;;; deb;comp;CDS;660139;661350;273;*; ;;gene;661624;662214;34;*; fin;comp;CDS;662249;662533;;0; deb;;CDS;664227;664940;-14;*; ;comp;gene;664927;666254;7;*; fin;comp;CDS;666262;668610;;; deb;comp;CDS;730722;731225;-504;*; ;comp;mobile_el;730722;731371;-228;*; fin;comp;CDS;731144;731419;;0; deb;comp;CDS;747736;748551;79;*; ;comp;gene;748631;749979;68;*; fin;comp;CDS;750048;750362;;0; deb;comp;CDS;756185;756652;170;*; ;comp;tRNA;756823;756895;5;*;aaa ;comp;tRNA;756901;756973;48;*;gta ;comp;tRNA;757022;757094;5;*;aaa ;comp;tRNA;757100;757172;48;*;gta ;comp;tRNA;757221;757293;164;*;aaa fin;comp;CDS;757458;758249;;; deb;;CDS;782199;782768;47;*; ;;gene;782816;785265;13;*; fin;;CDS;785279;786010;;; deb;comp;CDS;797253;797513;3;*; ;comp;gene;797517;798173;1830;*; fin;comp;CDS;800004;803876;;; deb;;CDS;832389;834305;223;*; ;;tRNA;834529;834602;10;*;atgj ;;tRNA;834613;834694;26;*;cta ;;tRNA;834721;834792;37;*;caa ;;tRNA;834830;834901;18;*;caa ;;tRNA;834920;834993;51;*;atgj ;;tRNA;835045;835116;35;*;cag ;;tRNA;835152;835223;156;*;cag fin;comp;CDS;835380;836555;;0; deb;comp;CDS;849004;850455;-4;*; ;comp;gene;850452;851159;103;*; fin;;CDS;851263;851817;;0; deb;comp;CDS;957178;958083;-906;*; ;comp;mobile_el;957178;958406;-366;*; fin;comp;CDS;958041;958406;;; deb;comp;CDS;958518;960056;-1539;*; ;comp;mobile_el;958518;960453;-348;*; deb;comp;CDS;960106;960453;867;*; ;;gene;961321;961434;545;*; fin;;CDS;961980;962675;;; deb;;CDS;966714;967040;-327;*; ;;mobile_el;966714;967930;-894;*; ;;gene;967037;967156;84;*; ;;gene;967241;967930;273;*; fin;;CDS;968204;968368;;; deb;;CDS;968555;968701;256;*; ;comp;tRNA;968958;969031;248;*;aga fin;;CDS;969280;969912;;0; deb;;CDS;1004964;1006640;32;*; ;;repeat_reg;1006673;1006697;-25;*; ;;misc_f;1006673;1006819;-122;*; ;;repeat_reg;1006698;1006733;0;*; ;;repeat_reg;1006734;1006758;0;*; ;;repeat_reg;1006759;1006794;0;*; ;;repeat_reg;1006795;1006819;21;*; fin;comp;CDS;1006841;1008145;;0; deb;comp;CDS;1031529;1033142;-1614;*; ;comp;mobile_el;1031529;1033944;-772;*; fin;comp;CDS;1033173;1033523;;; deb;;CDS;1122706;1123071;-366;*; ;;mobile_el;1122706;1123934;-906;*; fin;;CDS;1123029;1123934;;1; deb;;CDS;1143090;1144676;107;*; ;comp;gene;1144784;1144987;240;*; fin;comp;CDS;1145228;1145341;;0; deb;;CDS;1146049;1146696;709;*; ;comp;gene;1147406;1148787;9;*; fin;comp;CDS;1148797;1149747;;; deb;;CDS;1172631;1172978;-348;*; ;;mobile_el;1172631;1174566;-1539;*; fin;;CDS;1173028;1174566;;; 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fin;;CDS;4484839;4485159;;; deb;comp;CDS;4556336;4556641;111;*; ;comp;tRNA;4556753;4556826;7;*;gtc ;comp;tRNA;4556834;4556907;298;*;gtc fin;;CDS;4557206;4558462;;0; deb;;CDS;4580951;4581385;46;*; ;comp;gene;4581432;4581897;273;*; fin;;CDS;4582171;4583292;;; deb;;CDS;4603717;4604412;51;*; ;;gene;4604464;4604628;-165;*; ;;mobile_el;4604464;4605677;-1072;*; ;;gene;4604606;4604806;-20;*; fin;;CDS;4604787;4605677;;0; deb;comp;CDS;4657614;4658519;-906;*; ;comp;mobile_el;4657614;4658842;-366;*; fin;comp;CDS;4658477;4658842;;; deb;comp;CDS;4660407;4662020;-1614;*; ;comp;mobile_el;4660407;4662823;-773;*; fin;comp;CDS;4662051;4662401;;; deb;;CDS;4681148;4681423;-276;*; ;;mobile_el;4681148;4681845;-504;*; fin;;CDS;4681342;4681845;;0; deb;comp;CDS;4698147;4698425;-27;*; ;;gene;4698399;4698569;7;*; ;;gene;4698577;4699832;109;*; fin;;CDS;4699942;4701063;;0; </pre> ===Escherichia coli=== ====eco opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eco_opérons|eco opérons]] <pre> Escherichia coli str. K-12 substr. MG1655;;;;;;; 50.6%GC;10.3.19 Paris;16s 7 ;89;doubles;interca;EcoCyc;adIP ;223771..225312;;16s;;68;opéron; ;225381..225457;;atc;;42;ileV;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=EG30045] ;225500..225575;;gca;;183;« ; ;225759..228662;;23s;;93;« ; ;228756..228875;;5s;@1;52;« ; ;228928..229004;;gac;;;aspU;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=EG30024] ;;;;;;; ;236931..237007;;gac;;;; ;;;;;;; ;262871..262946;;acg;;;; ;;;;;;; ;564723..564799;;aga;;;; ;;;;;;; comp;696430..696504;;cag;+;37;opéron; comp;696542..696616;;cag;2 cag;47;glnT;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=EG30029] comp;696664..696740;;atg;2 atg;15;« ; comp;696756..696830;;caa;2 caa;34;« ; comp;696865..696939;;caa;;23;« ; comp;696963..697047;;cta;;9;« ; comp;697057..697133;;atg;;;; ;;;;;;; ;780554..780629;;aaa;+;135;lysT;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=EG30055] ;780765..780840;;gta;5 aaa;2;opéron; ;780843..780918;;aaa;2 gta;149;« ; ;781068..781143;;gta;;3;valZ;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=G6389] ;781147..781222;;aaa;;146;opéron; ;781369..781444;;aaa;;132;lysZ;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=G6391] ;781577..781652;;aaa;;;lysQ;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=G6392] ;;;;;;EcoCyc;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=EG30055&chromosome=COLI-K12] comp;925884..925971;;tcc;;;InfA-serW;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=EG30096&chromosome=COLI-K12] ;;;;;;; comp;1031625..1031712;;tca;;;; ;;;;;;; comp;1097565..1097652;;tcc;;;; ;;;;;;; comp;1287087..1287176;;tpr ;cds 90pb;67;tpr; comp;1287244..1287328;;tac;+;209;opéron; comp;1287538..1287622;;tac;2 tac;;tyrT;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=EG30106] ;;;;;;; ; 1746435..1746511;;gtc;+;4;valV;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=EG30111] ; 1746516..1746592;;gtc;2 gtc;;opéron; ;;;;;;«RNA 67pb; comp;1991815..1991901;;tta;;12;leuZ;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=1983402/2000314] comp;1991914..1991987;;tgc;;54;« ; comp;1992042..1992117;;ggc;;;opéron; ;;;;;;; comp;2043468..2043557;;tcg;;;; ;;;;;;; ;2044549..2044624;;aac;;;; ;;;;;;; comp;2058027..2058102;;aac;;;; ;;;;;;; ; 2059851..2059926;;aac;;;; ;;;;;;; ;2062260..2062335;;aac;;;; ;;;;;;; ;2286211..2286287;;ccc;;;; ;;;;;;; ;2466309..2466383;;agg;;;; ;;;;;;; comp;2518041..2518116;;gcc;+;39;alaX;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=EG30012] comp;2518156..2518231;;gcc;2 gcc;;opéron; ;;;;;;; ;2520931..2521006;;gta;+;44;valU;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=EG30110] ;2521051..2521126;;gta;3gta;46;opéron; ;2521173..2521248;;gta;;4;« ; ;2521253..2521328;;aaa;;;« ; ;;;;;;; comp;2726069..2726188;;5s;@2;92;opéron; comp;2726281..2729184;;23s;;184;; comp;2729369..2729444;;gaa;;171;; comp;2729616..2731157;;16s;;;; ;;;;;;; comp;2785762..2785837;;atgi;;;; ;;;;;;; comp;2817784..2817860;;cgt;+;198;« ; comp;2818059..2818135;;cgt;4 cgt;62;« ; comp;2818198..2818274;;cgt;;198;« ; comp;2818473..2818549;;cgt;;3;opéron; comp;2818553..2818645;;agc;;;serV;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=EG30013] ;;;;;;; ;2947387..2947463;;atgf;+;33;opéron; ;2947497..2947573;;atgf;3 atgf;33;metW;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=EG31117] ;2947607..2947683;;atgf;;;« ; ;;;;;;; comp;2998984..2999057;;ggg;;;; ;;;;;;; ;3110366..3110441;;ttc;;;; ;;;;;;; ;3215598..3215673;;atgi;;;; ;;;;;;; comp;3318213..3318289;;atgf;;;; ;;;;;;; comp;3322072..3322158;;ctc;;;; ;;;;;;; comp;3423423..3423542;;5s;;37;« ; comp;3423580..3423655;;acc;;12;« ; comp;3423668..3423787;;5s;;92;« ; comp;3423880..3426783;;23s;;174;« ; comp;3426958..3427033;;gca;;42;« ; comp;3427076..3427152;;atc;;68;ileU;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=EG30044] comp;3427221..3428762;;16s;;;opéron; ;;;;;;; comp;3708616..3708692;;ccg;;;; ;;;;;;; ;3836222..3836316;;tga;;;; ;;;;;;ecoliwiki;[https://ecoliwiki.org/colipedia/index.php/Category:rRNA_operons] ;3941808..3943349;;16s;;85;gltU;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=EG30033] ;3943435..3943510;;gaa;;193;opéron; ;3943704..3946607;;23s;;92;« ; ;3946700..3946819;;5s;;52;« ; ;3946872..3946948;;gac;;8;aspT;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=EG30023] ;3946957..3947032;;tgg;;;trpT;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=EG30105] ;;;;;;; ;3982375..3982451;;cgg;;57;argX;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=EG30017] ;3982509..3982585;;cac;;20;opéron; ;3982606..3982692;;ctg;;42;« ; ;3982735..3982811;;cca;;;« ; ;;;;;;; ;4035531..4037072;;16s;;68;opéron; ;4037141..4037217;;atc;;42;ileT;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=EG30043] ;4037260..4037335;;gca;;183;« ; ;4037519..4040423;;23s;;93;« ; ;4040517..4040636;;5s;;;« ; ;;;;;;; ;4166659..4168200;;16s;;171;opéron; ;4168372..4168447;;gaa;;193;; ;4168641..4171544;;23s;;92;; ;4171637..4171756;;5s;;;; ;;;;;;; ;4175388..4175463;;aca;@3;8;thrU;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=EG30101] ;4175472..4175556;;tac;;116;opéron; ;4175673..4175747;;gga;;6;« ; ;4175754..4175829;;acc;;114;« ; ;4175944..4177128;;tufb;cds 1185 pb;;« ; ;;;;;;; ;4208147..4209688;;16s;;85;opéron; ;4209774..4209849;;gaa;;193;; ;4210043..4212946;;23s;;93;; ;4213040..4213159;;5s;;;; ;;;;;;; comp;4362551..4362626;;ttc;;;; ;;;;;;; ;4392360..4392435;;ggc;+;36;opéron; ;4392472..4392547;;ggc;3 ggc;35;glyX;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=EG30040] ;4392583..4392658;;ggc;;;« ; ;;;;;;; ;4496405..4496489;;ttg;;;; ;;;;;;; comp;4606079..4606165;;ctg;+;34;opéron; comp;4606200..4606286;;ctg;3 ctg;28;leuV;[https://biocyc.org/gene?orgid=ECOLI&id=EG30051] comp;4606315..4606401;;ctg;;;« ; </pre> ====eco cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eco_cumuls|eco cumuls]] <pre> eco cumuls;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa avec rRNA;opérons;7;1;0;-;1;;1;;100; ;16 23 5s 0;0;20;11;;50;;20;;200; ;16 atc gca;3;40;10;;100;;40;;300; ;16 23 5s a;0;60;6;;150;;60;;400; ;max a;3;80;1;;200;;80;;500; ;a doubles;0;100;0;;250;;100;;600; ;spéciaux;4;120;1;;300;;120;;700; ;total aas;14;140;2;;350;;140;;800; sans ;opérons;36;160;2;;400;;160;;900; ;1 aa;23;180;0;;450;;180;;1000; ;max a;7;200;2;;500;;200;;1100; ;a doubles;10;;1;;;;;;; ;total aas;72;;36;0;;0;;0;;0 total aas;;86;;;;;;;;; remarques;;3;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;57;;;;;;; ;;;variance;60;;;;;;; sans jaune;;;moyenne;;;;;;;; ;;;variance;;;;;;;; </pre> ====eco cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eco_cds|eco cds]] <pre> les CDS eco pour opérons;;;;;;;;; clusters;6.8.19 Paris ;;;interca;cdsa;promoteur;terminateur;notes; ;222833..223408;;cds;362;192;sigma FIS;;; ;223771..225312;;16s;68;;;;; ;225381..225457;;atc;42;;;;; ;225500..225575;;gca;183;;;;; ;225759..228662;;23s;93;;;;; ;228756..228875;;5s;52;;;;; ;228928..229004;;gac;162;;Terminateur;+ sigma;; ;229167..229970;;cds;;268;;;; ;;;;;;;;; comp;2724448..2725746;;cds;322;433;rien;début opéron ;rien; comp;2726069..2726188;;5s;92;;;;; comp;2726281..2729184;;23s;184;;;;; comp;2729369..2729444;;gaa;171;;;;; comp;2729616..2731157;;16s;442;;sigma FIS;;; comp;2731600..2734173;;cds;;858;;;; ;;;;;;;;; ;3422436..3423194;;cds;228;253;Terminateur;fin opéron ;rien; comp;3423423..3423542;;5s;37;;;;; comp;3423580..3423655;;acc;12;;;;; comp;3423668..3423787;;5s;92;;;;; comp;3423880..3426783;;23s;174;;;;; comp;3426958..3427033;;gca;42;;;;; comp;3427076..3427152;;atc;68;;;;; comp;3427221..3428762;;16s;473;;sigma FIS;;; ;3429236..3429790;;cds;;185;;;; ;;;;;;;;; comp;3940635..3941327;;cds;480;231;sigma FIS;;; ;3941808..3943349;;16s;85;;;;; ;3943435..3943510;;gaa;193;;;;; ;3943704..3946607;;23s;92;;;;; ;3946700..3946819;;5s;52;;;;; ;3946872..3946948;;gac;8;;;;; ;3946957..3947032;;tgg;95;;Terminateur;fin opéron ;rien; comp;3947128..3947967;;cds;;280;;;; ;;;;;;;;; ;4034608..4035153;;cds;377;182;Sigma Lrp-leu;;; ;4035531..4037072;;16s;68;;;;; ;4037141..4037217;;atc;42;;;;; ;4037260..4037335;;gca;183;;;;; ;4037519..4040423;;23s;93;;;;; ;4040517..4040636;;5s;228;;;;; ;4040865..4040900;;rprg;5;;pas de Term;fin opéron ;rien; comp;4040906..4041433;;cds;;176;;;; ;;;;;;;;; ;4165428..4166285;;cds;373;286;Sigma Lrp-leu;;; ;4166659..4168200;;16s;171;;;;; ;4168372..4168447;;gaa;193;;;;; ;4168641..4171544;;23s;92;;;;; ;4171637..4171756;;5s;300;;Terminateur;début opéron ;rien; ;4172057..4173085;;cds;;343;;;; ;;;;;;;;; comp;4205943..4207532;;cds;614;530;sigma FIS;;; ;4208147..4209688;;16s;85;;;;; ;4209774..4209849;;gaa;193;;;;; ;4210043..4212946;;23s;93;;;;; ;4213040..4213159;;5s;74;;Terminateur;début opéron ;rien; ;4213234..4213617;;cds;;128;;;; ;;;;;;;;; ;695101..696276;;cds;31;392;;;; comp;696308..696378;;rprg;51;;Terminateur;fin opéron;rien; comp;696430..696504;;cag;37;;;;; comp;696542..696616;;cag;47;;;;; comp;696664..696740;;atg;15;;;;; comp;696756..696830;;caa;34;;;;; comp;696865..696939;;caa;23;;;;; comp;696963..697047;;cta;9;;;;; comp;697057..697133;;atg;379;;sigma FIS;fin opéron;rien; comp;697513..699177;;cds;;555;;;; ;;;;;;;;; ;779598..780389;;cds;164;264;sigma FIS;fin opéron;rien; ;780554..780629;;aaa;135;;;;; ;780765..780840;;gta;2;;;;; ;780843..780918;;aaa;149;;;;; ;781068..781143;;gta;3;;;;; ;781147..781222;;aaa;146;;;;; ;781369..781444;;aaa;132;;;;; ;781577..781652;;aaa;432;;Terminateur;début opéron;NadR pas sigma; ;782085..783128;;cds;;348;;;; ;;;;;;;;; ;1286709..1286984;;cds;81;92;Terminateur;;; comp;1287066..1287236;;ncRNA;-150;;;;; comp;1287087..1287176;;tpr ;67;30;;;; comp;1287244..1287328;;tac;209;;;;; comp;1287538..1287622;;tac;159;;sigma FIS;;; comp;1287782..1288624;;cds;;281;;;; ;;;;;;;;; solitaires;;;;promoteur;terminateur;interc avant;interc après;protéines;lien ;236931..237007;;gac;sigma FIS;Term 1;133;328;;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=228513/245425] ;262871..262946;;acg;sigma FIS;rien;115;204;;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=262297/263521] ;564723..564799;;aga;sigma FIS;rien;243;16;;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=564149/565373] comp;925884..925971;;InfA-tcc;sigma FIS;Term 1;344;254;;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=EG30096&chromosome=COLI-K12] comp;1031625..1031712;;tca;sigma FIS;Term 2;207;427;;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=1023213/1040125] comp;1097565..1097652;;tcc;sigma FIS;Term 4;736;234;;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=1089153/1106065] comp;2043468..2043557;;tcg;sigma -;Term 1;570;94;;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=2035057/2051969] ;2044549..2044624;;aac;sigma -;Term 1;101;314;;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=2036131/2053043] comp;2058027..2058102;;aac;sigma -;Term 1;453;101;;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=2049609/2066521] ; 2059851..2059926;;aac;sigma -;Term 1;5;38;;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=2051433/2068345] ;2062260..2062335;;aac;sigma NtrC;rien;327;56;;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=2053842/2070754] ;2286211..2286287;;ccc;sigma FIS;Term 1;75;103;;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=2277793/2294705] ;2466309..2466383;;agg;sigma -;Term 1;76;162;;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=2457890/2474802] comp;2785762..2785837;;atgi;rien;rien;410;-37;évidence faible1;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=2777344/2794256] comp;2998984..2999057;;ggg;sigma FIS;rien;156;79;évidence faible;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=2990565/3007477] ;3110366..3110441;;ttc;sigma FIS;Term 1;106;149;;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=3101948/3118860] ;3215598..3215673;;atgi;sigma -;Term 1;125;54;;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=3207180/3224092] comp;3318213..3318289;;atgf;sigma FIS;Term 2;207;348;protéines1;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=3309795/3326707] comp;3322072..3322158;;ctc;sigma -;Term 1;459;15;protéine2;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=3313659/3330571] comp;3708616..3708692;;ccg;sigma FIS;Term 2;911;92;;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=3700198/3717110] ;3836222..3836316;;tga;sigma -;rien;293;109;;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=3827813/3844725] comp;4362551..4362626;;ttc;sigma FIS;Term 1;198;107;;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=4354133/4371045] ;4496405..4496489;;ttg;sigma FIS;Term 1;196;261;;[https://biocyc.org/ECOLI/NEW-IMAGE?type=LOCUS-POSITION&object=NIL&chromosome=COLI-K12&orgids=ECOLI&bp-range=4487991/4504903] </pre> ====eco blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eco_blocs|eco blocs]] <pre> eco blocs;;;; 16s;68;16s;68;68 atc;42;atc;42;42 gca;174;gca;183;183 23s;92;23s;93;93 5s;12;5s;52; acc;37;gac;; 5s;;;; ;;;; 16s;85;171;171;85 gaa;193;184;193;193 23s;92;92;92;93 5s;52;;; gac;;;; </pre> ====eco distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eco_distribution|eco distribution]] <pre> atgi;2;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;3;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;gac a+2 5s;att;;act;;aat;;agt;;gac a+2 5s;att;;act;;aat;;agt;;gac a+2 5s;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;gtc2;gtt;;gct;;gat;;ggt;;gtc2;gtt;;gct;;gat;;ggt;;gtc2;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;2;tcc;2;tac;;tgc;;gta3;ttc;;tcc;;tac;1;tgc;1;gta3;ttc;;tcc;;tac;2;tgc;;gta3;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;;aac;4;agc;;ctg3;atc;;acc;1;aac;;agc;1;ctg3;atc;;acc;;aac;;agc;;ctg3;atc;;acc;1;aac;;agc; ctc;1;ccc;1;cac;;cgt;;gcc2;ctc;;ccc;;cac;1;cgt;;gcc2;ctc;;ccc;;cac;;cgt;4;gcc2;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;;gcc;;gac;1;ggc;;tac2;gtc;;gcc;;gac;;ggc;1;tac2;gtc;2;gcc;2;gac;;ggc;3;tac2;gtc;;gcc;;gac;2;ggc; tta;;tca;1;taa;;tga;1;aaa3;tta;1;tca;;taa;;tga;;aaa3;tta;;tca;;taa;;tga;;aaa3;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;1;caa2;ata;;aca;1;aaa;3;aga;;caa2;ata;;aca;;aaa;3;aga;;caa2;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;;cca;;caa;;cga;;cag2;cta;1;cca;1;caa;;cga;;cag2;cta;;cca;;caa;2;cga;;cag2;cta;;cca;;caa;;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;;atgf3;gta;2;gca;;gaa;;gga;1;atgf3;gta;3;gca;;gaa;;gga;;atgf3;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;;cgt4;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;cgt4;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;cgt4;ttg;;tcg;;tag;;tgg;1 atgj;;acg;1;aag;;agg;1;ggc3;atgj;2;acg;;aag;;agg;;ggc3;atgj;;acg;;aag;;agg;;ggc3;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;1;cag;;cgg;;;ctg;1;ccg;;cag;;cgg;1;;ctg;3;ccg;;cag;2;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;séquences;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;séquences;gtg;;gcg;;gag;;ggg; gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;(aaa gta)2 aaa3;gama;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;(aaa gta)2 aaa3;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total eco;;23;;;;;23;;eco;20;;;;;;20;;eco;;23;;4;;;29;;eco;;;;4;;;4 </pre> ====eco données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eco_données_intercalaires|eco données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;aa;intercalaire;;aa fxt;fct;eco;fx;fc;eco;fx40;fc40;eco;c-;x-;c;x;c;x;;c;x; 0;0;0;13;16;0;13;16;-1;162;0;162;242;16s tRNA;;;tRNA tRNA;; 1;0;10;35;345;1;4;43;-2;0;2;132;153;2* 171;;gaa;37;;cag 0;1;20;10;265;2;6;51;-3;0;0;327;343;3* 68;;atc;47;;cag 0;0;30;18;135;3;10;44;-4;260;43;114;426;2* 85;;gaa;15;;atgj 2;0;40;63;79;4;5;27;-5;0;0;379;735;tRNA 23s;;;34;;caa 0;0;50;78;73;5;1;14;-6;0;0;164;233;184;;gaa;23;;caa 2;0;60;51;104;6;3;13;-7;14;1;432;307;174;;gca;9;;cta 0;1;70;37;89;7;3;24;-8;59;1;253;569;3* 193;;gaa;**;;atgj 1;3;80;21;88;8;1;15;-9;0;2;206;93;2* 183;;gca;135;;aaa 0;0;90;29;67;9;2;56;-10;6;0;67;452;5s tRNA;;;2;;gta 2;3;100;34;82;10;0;58;-11;34;0;159;4;12;;acc;149;;aaa 0;4;110;36;83;11;2;48;-12;0;1;107;37;2* 52;;gac;3;;gta 0;2;120;32;58;12;3;39;-13;3;0;151;326;tRNA 5s;;;146;;aaa 1;0;130;33;52;13;0;23;-14;14;5;100;55;37;;acc;132;;aaa 0;1;140;39;51;14;0;37;-15;0;0;313;235;tRNA tRNA;;intra;**;;aaa 1;1;150;28;50;15;1;23;-16;2;1;100;258;3* 42;;atc gca;209;;tac 1;3;160;39;41;16;2;20;-17;10;0;74;264;;;;**;;tac 0;2;170;32;41;17;1;19;-18;0;2;75;208;;;;4;;gtc 0;0;180;22;41;18;0;19;-19;4;1;208;73;;;;**;;gtc 0;0;190;30;37;19;0;14;-20;9;1;750;148;;;;12;;tta 1;0;200;29;31;20;1;23;-21;0;2;280;124;;;;54;;tgc 1;4;210;35;36;21;1;17;-22;3;0;315;53;;;;**;;ggc 0;0;220;29;37;22;0;18;-23;6;1;155;347;;;;39;;ggc 0;0;230;20;20;23;1;13;-24;0;2;78;292;;;;**;;ggc 2;1;240;24;18;24;6;19;-25;2;2;105;95;;;;44;;gta 1;0;250;24;17;25;0;10;-26;7;1;206;361;;;;46;;gta 1;1;260;22;26;26;1;14;-27;0;1;458;195;;;;4;;gta 1;1;270;14;14;27;0;14;-28;3;1;14;38;;;;**;;aaa 0;1;280;21;16;28;4;8;-29;4;1;910;;;;;198;;cgt 0;0;290;17;21;29;2;9;-30;0;1;91;;;;;62;;cgt 1;0;300;9;17;30;3;13;-31;1;0;102;;;;;198;;cgt 1;0;310;9;13;31;3;6;-32;5;1;146;;;;;3;;cgt 0;2;320;16;12;32;3;7;-33;0;1;114;;;;;**;;agc 1;1;330;7;11;33;2;7;-34;0;0;106;;;;;33;;atgf 0;0;340;11;6;34;7;8;-35;1;3;210;;;;;33;;atgf 2;0;350;2;9;35;5;7;-36;0;0;233;;;;;**;;atgf 0;0;360;11;10;36;4;15;-37;1;0;267;;;;;8;;gac 1;0;370;7;12;37;11;7;-38;1;1;CDS 16s ;;;;;**;;tgg 0;1;380;18;4;38;6;7;-39;0;1;362;473;;;;57;;cgg 0;0;390;6;3;39;14;8;-40;0;0;442;480;;;;20;;cac 0;0;400;6;10;40;8;7;-41;0;1;377;614;;;;42;;ctg 4;4;reste;57;64;reste;935;1364;-42;0;0;373;;;;;**;;cca 28;37;total;1074;2204;total;1074;2204;-43;8;0;23s 5s;;;;;8;;aca 24;33;diagr;1004;2124;diagr;126;824;-44;1;1;3* 93;;;;;116;;tac 1;1;t30;63;745;;;;-45;0;0;4* 92;;;;;6;;gga ;;;;;;;;-46;0;0;5s CDS;;;;;**;;acc ;Récapitulatif des effectifs;;;;;;;-47;0;0;300;81;;;;36;;ggc ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;1;74;228;;;;35;;ggc ;x;1061;95;13;1169;;;-49;1;0;;269;;;;**;;ggc ;c;2188;647;16;2851;;;-50;1;0;;;;;;34;;ctg ;;;;;4020;712;;reste;25;13;;;;;;28;;ctg ;;;;;;4732;;total;647;95;;;;;;**;;ctg </pre> =====eco autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eco_autres_intercalaires_aas|eco autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> ;autres intercalaires;;eco27622;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre inter;aas deb;;CDS;14168;15298;88;; ;;mobile_el;15387;16731;-1287;*; fin;;CDS;15445;16557;;; deb;comp;CDS;16751;16960;-9;; ;;ncRNA;16952;17010;478;*; fin;;CDS;17489;18655;;; deb;;CDS;18715;19620;175;; ;comp;mobile_el;19796;20563;-753;*; fin;comp;CDS;19811;20314;;; deb;comp;CDS;74497;75480;35;; ;comp;ncRNA;75516;75608;35;*; deb;comp;CDS;75644;77299;67;; ;;ncRNA;77367;77593;-206;*; fin;;CDS;77388;77519;;; deb;;CDS;91413;93179;-695;; ;;ncRNA;92485;92658;507;*; fin;;CDS;93166;94653;;; deb;comp;CDS;188712;189506;205;; ;;ncRNA;189712;189847;26;*; fin;;CDS;189874;190599;;; deb;;CDS;193521;194717;66;; ;;ncRNA;194784;194844;58;*; fin;;CDS;194903;195664;;; deb;;CDS;222833;223408;362;; 16s;;rRNA;223771;225312;68;*; ;;tRNA;225381;225457;42;*;atc 23s;;tRNA;225500;225575;183;*;gca 5s;;rRNA;225759;228662;93;*; ;;rRNA;228756;228875;52;*; ;;tRNA;228928;229004;162;*;gac fin;;CDS;229167;229970;;; deb;;CDS;236067;236798;132;; ;;tRNA;236931;237007;327;*;gac fin;;CDS;237335;238120;;; deb;comp;CDS;238257;238736;9;; ;comp;gene;238746;239084;105;*; ;;gene;239190;239378;40;*; fin;comp;CDS;239419;240189;;; deb;;CDS;247637;248134;223;; ;comp;gene;248358;250070;1;*; ;;gene;250072;250827;70;*; fin;;CDS;250898;251953;;; deb;;CDS;252709;253161;305;; ;;gene;253467;253733;-32;*; ;;gene;253702;254202;56;*; fin;comp;CDS;254259;255716;;; deb;;CDS;256527;257771;57;; ;;misc_f;257829;257899;8;*; ;comp;mobile_el;257908;258675;-753;*; fin;comp;CDS;257923;258426;;; deb;comp;CDS;258345;258620;55;; ;;misc_f;258676;259006;38;*; fin;comp;CDS;259045;260100;;; deb;;CDS;261503;262756;114;; ;;tRNA;262871;262946;-49;*;acg ;;misc_f;262898;297205;-34056;*; ;comp;gene;263150;263212;115;*; fin;comp;CDS;263328;263669;;; deb;comp;CDS;266110;266553;-1;; ;comp;gene;266553;266774;1;*; ;comp;gene;266776;266967;216;*; fin;comp;CDS;267184;268005;;; deb;comp;CDS;269289;270182;23;; ;;mobile_el;270206;270540;-263;*; ;;misc_f;270278;270540;0;*; ;;mobile_el;270541;271761;-1159;*; deb;;CDS;270603;271754;7;; ;;mobile_el;271762;272190;-427;*; ;;misc_f;271764;272190;389;*; ;;ncRNA;272580;272654;192;*; deb;;CDS;272847;273992;-38;; ;comp;mobile_el;273955;275149;-1049;*; fin;comp;CDS;274101;275081;;; deb;comp;CDS;277756;278802;11;; ;comp;gene;278814;279162;0;*; ;comp;mobile_el;279163;279930;-753;*; fin;comp;CDS;279178;279681;;; deb;comp;CDS;279600;279875;55;; ;;gene;279931;280104;-174;*; ;;mobile_el;279931;280111;2;*; ;comp;gene;280114;280362;-249;*; ;comp;mobile_el;280114;280425;-41;*; fin;comp;CDS;280385;280735;;; deb;;CDS;290510;290638;-5;; ;comp;mobile_el;290634;291401;-753;*; fin;comp;CDS;290649;291152;;; deb;comp;CDS;313141;313242;473;; ;comp;gene;313716;313805;551;*; ;;gene;314357;315244;-16;*; ;;mobile_el;315229;316483;-1193;*; fin;;CDS;315291;315590;;; deb;;CDS;315587;316453;-4;; ;comp;gene;316450;317136;302;*; ;;gene;317439;317567;158;*; fin;comp;CDS;317726;318319;;; deb;comp;CDS;380069;380842;1;; ;comp;misc_f;380844;381260;-1;*; ;;mobile_el;381260;382590;-1240;*; fin;;CDS;381351;381716;;; deb;;CDS;381674;382579;11;; ;comp;misc_f;382591;382872;-134;*; fin;comp;CDS;382739;383935;;; deb;comp;CDS;388753;389727;523;; ;;misc_f;390251;391708;-117;*; deb;comp;CDS;391592;391648;60;; ;comp;mobile_el;391709;392966;-1228;*; fin;comp;CDS;391739;392605;;; deb;comp;CDS;392602;392901;68;; ;;misc_f;392970;394418;87;*; fin;;CDS;394506;395129;;; deb;;CDS;408177;408461;147;; ;;gene;408609;408950;-4;*; fin;;CDS;408947;409030;;; deb;comp;CDS;475982;476371;76;; ;;ncRNA;476448;476561;110;*; fin;;CDS;476672;477025;;; deb;comp;CDS;506603;507082;121;; ;;ncRNA;507204;507287;-2;*; fin;comp;CDS;507286;508080;;; deb;;CDS;527581;527949;-1;; ;;gene;527949;528659;-20;*; ;;gene;528640;529130;366;*; ;;gene;529497;529592;52;*; fin;comp;CDS;529645;530016;;; deb;;CDS;533011;533826;-198;; ;;ncRNA;533629;533863;52;*; fin;;CDS;533916;535697;;; deb;comp;CDS;563848;564480;242;; ;;tRNA;564723;564799;-45;*;aga ;;misc_f;564755;586056;-21242;*; 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fin;comp;CDS;687997;688977;;; deb;;CDS;695101;696276;153;; ;comp;tRNA;696430;696504;37;*;cag ;comp;tRNA;696542;696616;47;*;cag ;comp;tRNA;696664;696740;15;*;atgj ;comp;tRNA;696756;696830;34;*;caa ;comp;tRNA;696865;696939;23;*;caa ;comp;tRNA;696963;697047;9;*;cta ;comp;tRNA;697057;697133;379;*;atgj fin;comp;CDS;697513;699177;;; deb;;CDS;706093;707757;478;; ;;ncRNA;708236;708333;0;*; fin;;CDS;708334;709740;;; deb;;CDS;715412;715906;40;; ;comp;gene;715947;716597;123;*; ;comp;gene;716721;716870;75;*; fin;comp;CDS;716946;718265;;; deb;;CDS;733776;734102;117;; ;;gene;734220;735653;-4;*; fin;;CDS;735650;736219;;; deb;;CDS;736445;736699;200;; ;;gene;736900;737961;130;*; fin;;CDS;738092;738853;;; deb;;CDS;764180;765049;0;; ;;ncRNA;765050;765150;2;*; fin;comp;CDS;765153;765875;;; deb;;CDS;779598;780389;164;; ;;tRNA;780554;780629;135;*;aaa ;;tRNA;780765;780840;2;*;gta ;;tRNA;780843;780918;149;*;aaa ;;tRNA;781068;781143;3;*;gta ;;tRNA;781147;781222;146;*;aaa ;;tRNA;781369;781444;132;*;aaa ;;tRNA;781577;781652;432;*;aaa fin;;CDS;782085;783128;;; 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fin;;CDS;4252506;4253003;;; deb;;CDS;4262840;4263082;56;; ;;ncRNA;4263139;4263249;-2;*; fin;comp;CDS;4263248;4264231;;; deb;;CDS;4277469;4277933;-8;; ;comp;ncRNA;4277926;4278066;412;*; fin;;CDS;4278479;4279828;;; deb;comp;CDS;4321697;4322422;20;; ;comp;gene;4322443;4323281;54;*; fin;comp;CDS;4323336;4324352;;; deb;comp;CDS;4360396;4361934;256;; ;comp;gene;4362191;4362353;197;*; ;comp;tRNA;4362551;4362626;106;*;ttc fin;comp;CDS;4362733;4363308;;; deb;comp;CDS;4365472;4366773;65;; ;comp;ncRNA;4366839;4366951;-61;*; fin;comp;CDS;4366891;4368327;;; deb;;CDS;4391604;4392149;210;; ;;tRNA;4392360;4392435;36;*;ggc ;;tRNA;4392472;4392547;35;*;ggc ;;tRNA;4392583;4392658;233;*;ggc fin;;CDS;4392892;4392945;;; deb;comp;CDS;4426628;4427422;271;; ;;gene;4427694;4428095;-17;*; fin;comp;CDS;4428079;4428717;;; deb;;CDS;4457959;4459311;176;; ;;gene;4459488;4459855;44;*; fin;comp;CDS;4459900;4460364;;; deb;comp;CDS;4495190;4496209;195;; ;;tRNA;4496405;4496489;185;*;ttg ;;misc_f;4496675;4497940;-1191;*; ;;gene;4496750;4497940;240;*; ;;mobile_el;4498181;4499511;-1240;*; fin;;CDS;4498272;4498637;;; deb;;CDS;4498595;4499500;92;; ;comp;gene;4499593;4500791;468;*; deb;;CDS;4501260;4501589;500;; ;comp;mobile_el;4502090;4503515;-1413;*; fin;comp;CDS;4502103;4503431;;; deb;;CDS;4506448;4506573;52;; ;comp;gene;4506626;4506856;4;*; ;;gene;4506861;4507109;15;*; ;;mobile_el;4507125;4507458;-262;*; ;;misc_f;4507197;4507451;7;*; ;comp;mobile_el;4507459;4508679;-1214;*; deb;comp;CDS;4507466;4508617;62;; ;comp;mobile_el;4508680;4509006;-323;*; ;comp;gene;4508684;4508942;64;*; ;;mobile_el;4509007;4509801;-793;*; ;;misc_f;4509009;4509479;-1;*; ;;misc_f;4509479;4509793;10;*; ;;gene;4509804;4510133;556;*; fin;comp;CDS;4510690;4511457;;; deb;;CDS;4518372;4518440;31;; ;;mobile_el;4518472;4519239;-713;*; deb;;CDS;4518527;4518802;-82;; ;;gene;4518721;4519224;113;*; fin;comp;CDS;4519338;4520324;;; deb;comp;CDS;4527549;4527980;-4;; ;;ncRNA;4527977;4528066;44;*; fin;comp;CDS;4528111;4528917;;; deb;comp;CDS;4530530;4531651;398;; ;comp;gene;4532050;4532310;126;*; fin;comp;CDS;4532437;4533183;;; deb;comp;CDS;4533796;4534053;376;; ;comp;gene;4534430;4534675;339;*; ;;gene;4535015;4536031;565;*; fin;;CDS;4536597;4536695;;; deb;comp;CDS;4568692;4568727;270;; ;;gene;4568998;4569918;243;*; fin;comp;CDS;4570162;4571574;;; deb;;CDS;4572414;4573931;203;; ;;gene;4574135;4576855;56;*; fin;comp;CDS;4576912;4577958;;; deb;comp;CDS;4579499;4579840;-6;; ;;ncRNA;4579835;4579911;156;*; fin;comp;CDS;4580068;4581462;;; deb;;CDS;4605804;4606040;38;; ;comp;tRNA;4606079;4606165;34;*;ctg ;comp;tRNA;4606200;4606286;28;*;ctg ;comp;tRNA;4606315;4606401;267;*;ctg fin;comp;CDS;4606669;4607700;;; </pre> ====eco intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eco_intercalaires_entre_cds|eco intercalaires entre cds]] *'''Le tableau''' <pre> eco;6.2.21 Paris;;eco 23-9-2020;;;;;;; eco;intercalaires;total;%;intercalaires;moyenne;ecartype;plage;ADN;intercal;<u>frequence5 ;'''négatif;738;18.3;'''négatif ;-9;14;-1 à -89;'''4 641 652;-1;738 ;'''zéro;29;0.7;;;;;'''intercals;0;29 ;'''1 à 200;2511;62.4;'''0 à 200;72;58;;'''421 229;5;203 ;'''201 à 370;572;14.2;'''201 à 370;264;47;;'''9.1%;10;174 ;'''371 à 600;142;3.5;'''371 à 600;440;60;;;15;176 ;'''601 à max;32;0.8;'''601 à 1028;693;97;;;20;99 ;'''total 4024;<201;81.5;'''total 4004;103;126;-89 à 950;;25;85 adresse;intercal;intercal;fréquence1;intercal;fréquence;cumul et %;intercal;fréquence;30;67 4538785;1455;-1;738;-70;30;;0;29;35;56 2901896;1372;0;29;-60;2;;-1;°163;40;87 2876581;950;1;°47;-50;2;;-2;2;45;80 2405703;919;2;°57;-40;12;;-3;0;50;72 4077449;852;3;°54;-30;18;'''min à -1;-4;°303;55;82 767978;846;4;°31;-20;45;738;-5;0;60;72 1985139;796;5;14;-10;84;18.3%;-6;0;65;66 310746;775;6;16;0;574;;-7;15;70;60 1253085;768;7;°26;10;377;;-8;°60;75;57 1102546;754;8;16;20;275;;-9;2;80;52 3111266;728;9;°58;30;152;;-10;6;85;50 2303905;714;10;°58;40;143;'''1 à 100;-11;°34;90;49 2455083;680;11;°50;50;152;1701;-12;1;95;58 3353121;674;12;42;60;154;42.3%;-13;3;100;56 1907448;669;13;23;70;126;;-14;°20;105;56 2798091;668;14;°37;80;109;;-15;0;110;64 83622;659;15;24;90;99;;-16;3;115;40 2136104;658;16;22;100;114;;-17;°10;120;51 4325298;657;17;20;110;120;;-18;2;125;34 4294481;641;18;19;120;91;;-19;5;130;53 1299567;634;19;14;130;87;;-20;°9;135;41 2404629;630;20;°24;140;90;;-21;2;140;49 4502103;626;21;18;150;78;;-22;3;145;26 582875;620;22;18;160;81;;-23;°7;150;52 4602088;618;23;14;170;72;'''1 à 200;-24;2;155;51 3922060;616;24;°25;180;62;2511;-25;4;160;30 384059;615;25;10;190;68;62.4%;-26;°8;165;36 3550080;611;26;15;200;61;;-27;1;170;36 1711523;610;27;14;210;72;;-28;4;175;34 1292509;604;28;12;220;66;;-29;°5;180;28 985894;602;29;11;230;40;;-30;1;185;36 88028;601;30;15;240;41;'''0 à 200;-31;1;190;32 4150447;597;31;9;250;41;2540;-32;°7;195;31 654583;588;32;10;260;47;;;712;200;30 1089866;586;33;10;270;27;;reste;55;205;39 ;;34;15;280;37;;total;767;210;33 ;;35;12;290;38;;;;215;29 ;;36;°19;300;26;;'''intercal;'''<u>frequencef;220;37 ;;37;18;310;22;;600;3992;225;16 ;;38;13;320;29;;610;4;230;24 ;;39;°22;330;18;;620;5;235;19 ;;40;15;340;18;'''201 à 370;630;2;240;22 ;;reste;2310;350;11;572;640;1;245;24 ;;total;4024;360;20;14.2%;650;1;250;17 ;;;;370;19;;660;3;255;19 '''adresse;'''intercaln;'''décalage;'''long;380;23;;670;2;260;28 164730;-2400;cont;2400;390;9;;680;2;265;15 2731600;-2130;cont;2130;400;18;;690;0;270;12 492092;-1295;cont;1295;410;10;;700;0;275;23 4577958;-897;cont;897;420;7;;710;0;280;14 1179520;-729;cont;729;430;13;;720;1;285;21 3111128;-723;comp';'''20;440;8;;730;1;290;17 3838248;-530;comp';'''20;450;3;;740;0;295;17 10643;-527;comp';'''486;460;8;;750;0;300;9 1639030;-448;cont;'''255;470;4;;760;1;305;10 3796948;-436;comp';'''75;480;6;;770;1;310;12 578107;-242;cont;'''123;490;3;;780;1;315;14 508875;-212;cont;212;500;4;;790;0;320;15 3993739;-210;comp';210;510;1;;800;1;325;8 16751;-153;cont;153;520;5;;810;0;330;10 1240260;-129;comp';129;530;3;;820;0;335;10 4011076;-113;comp';113;540;3;'''371 à 600;830;0;340;8 1491922;-110;cont;110;550;4;142;840;0;345;7 3086145;-102;comp';102;560;3;3.5%;850;1;350;4 3519465;-89;cont;89;570;1;;860;1;355;13 1529922;-86;comp';86;580;3;'''601 à max;total;28;360;7 2475873;-85;cont;85;590;2;32;;;365;13 19811;-82;cont;82;600;1;0.8%;;;370;6 257923;-82;cont;82;reste;32;;reste;4;reste;174 279178;-82;cont;82;total;4024;;total;4024;total;4024 </pre> ====eco intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eco_intercalaires_positifs_S+|eco intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> eco Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; cbn;min20;489;1701;2190;731;543;505;-38;-222;-114;271;;; eco;min20;1003;2130;3133;735;296;440;144;-178;-64;287;;; bsu;min10;1028;2444;3472;659;8;282;274;152;257;470;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 65;312;0.21;553;1940;2;5;17;86;56;620;-382;;; 63;348;0.18;1169;2855;11;6;80;226;126;821;-119;;; 140;333;0.42;1125;3091;2;8;31;186;302;936;-432;;; ;;;;;;;;;;;;;; Diagrammes 400;;;;;;;;;;;;;; eco;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;22;-151;195;32;532;230;max50;-74;565;-1405;124;805;255;min50 31 à 400;;;;;;;;7.6;-18;-162;50;934;79;2 parties droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;2 parties;-a;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;94;44;-;489;dte;43;tm;197;65;-;540;poly;265;SF 31 à 400;;;;;;;;117;43;-;873;poly;61;tm </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30 40 50 60, '''t30 t60'''. *Corrélations et fréquences faibles <pre> 25.1.22 Paris;;;;;;;;;;;;; ;400;200;250;;corrélation;;;;;;;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;-0.119;;;;;;;; 41-n;0.735;0.296;0.440;;;;;;;;;; 1-n;0.287;-0.178;-0.064;;;;;;;;25.1.22 Paris;; eco;fx;fc;;fx40;fc40;eco;fx%;fc%;;x;eco;Sx-;Sc- 0;13;16;0;13;16;0;13;8;>0;1062;-1;0;163 10;36;341;1;4;43;10;36;160;<0;94;-2;2;0 20;11;264;2;6;51;20;11;124;zéro;13;-3;0;0 30;16;136;3;10;44;30;16;64;total;1169;-4;43;260 40;63;80;4;5;26;40;63;38;;c;-5;0;0 50;79;73;5;1;13;50;79;34;>0;2195;-6;0;0 60;51;103;6;4;12;60;51;48;<0;644;-7;1;14 70;37;89;7;3;23;70;37;42;zéro;16;-8;1;59 80;20;89;8;1;15;80;20;42;total;2855;-9;2;0 90;30;69;9;2;56;90;30;32;;;-10;0;6 100;32;82;10;0;58;100;32;38;total;4024;-11;0;34 110;36;84;11;2;48;110;36;39;;;-12;1;0 120;32;59;12;3;39;120;32;28;;;-13;0;3 130;34;53;13;1;22;130;34;25;;;-14;5;15 140;39;51;14;0;37;140;39;24;;;-15;0;0 150;29;49;15;1;23;150;29;23;;;-16;1;2 160;39;42;16;2;20;160;39;20;;;-17;0;10 170;32;40;17;1;19;170;32;19;;;-18;2;0 180;22;40;18;0;19;180;22;19;;;-19;1;4 190;30;38;19;0;14;190;30;18;;;-20;1;8 200;29;32;20;1;23;200;29;15;;;-21;2;0 210;35;37;21;1;17;210;35;17;;;-22;0;3 220;29;37;22;0;18;220;29;17;;;-23;1;6 230;21;19;23;1;13;230;21;9;;;-24;2;0 240;23;18;24;6;19;240;23;8;;;-25;2;2 250;24;17;25;0;10;250;24;8;;;-26;1;7 260;22;25;26;1;14;260;22;12;;;-27;1;0 270;12;15;27;0;14;270;12;7;;;-28;1;3 280;20;17;28;4;8;280;20;8;;;-29;1;4 290;17;21;29;2;9;290;17;10;;;-30;1;0 300;9;17;30;1;14;300;9;8;;;-31;0;1 310;9;13;31;2;7;310;9;6;;;-32;2;5 320;16;13;32;3;7;320;16;6;;;-33;1;0 330;8;10;33;3;7;330;8;5;;;-34;0;0 340;12;6;34;7;8;340;12;3;;;-35;3;1 350;2;9;35;5;7;350;2;4;;;-36;0;0 360;10;10;36;4;15;360;10;5;;;-37;0;1 370;6;13;37;11;7;370;6;6;;;-38;1;1 380;18;5;38;6;7;380;18;2;;;-39;1;0 390;6;3;39;14;8;390;6;1;;;-40;0;0 400;7;11;40;8;7;400;7;5;;;-41;1;0 reste;59;65;reste;936;1374;;;;;;-42;0;0 total;1075;2211;total;1075;2211;t30;63;348;;;-43;0;8 diagr;1003;2130;diagr;126;821;t60;218;302;;;-44;1;1 - t30;940;1389;;;;;;;;;-45;0;0 - t60;747;1133;;;;;;;;;-46;0;0 ;;;;;;;;;;;-47;0;0 ;;;;;;;;;;;-48;1;0 ;;;;;;;;;;;-49;0;0 ;;;;;;;;;;;-50;0;2 ;;;;;;;;;;;reste;11;21 ;;;;;;;;;;;total;94;644 </pre> ====eco intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eco_intercalaires_négatifs_S-|eco intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> eco;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;-51;-52;-53;-54;-55;-56;-57;-58;-59;-60;-61;-62;-63;-64;-65;-66;-67;-68;-69;-70;-71;-72;-73;-74;-75;-76;-77;-78;-79;-80;-81;-82;-83;-84;-85;-86;-87;-88;-89;-90;-91;-92;-93;-94;-95;-96;-97;-98;-99;-100;;; comp’;0;2;0;42;0;0;1;1;2;0;0;1;0;5;0;1;0;2;1;1;2;0;1;2;2;1;0;1;1;1;0;2;1;0;3;0;0;1;0;0;1;0;0;1;0;0;0;1;;;;;;;;;;;;;;;1;;;;;;;;;;;;;;;;;;;1;;;;1;;;;;;;;;;;;;;;8;91;11 continu;163;0;0;261;0;0;14;59;0;6;34;0;3;15;0;2;10;0;4;8;0;3;6;0;2;7;1;3;4;0;1;5;0;0;1;0;1;1;1;0;0;0;8;1;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;7;0;0;1;0;0;0;1;;;;;;;;;;;;10;647;22 </pre> *14.8.21 <pre> 14.8.21 Paris;eco;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total ;Sx-;0;2;0;43;0;0;1;1;2;0;0;1;0;5;0;1;0;2;1;1;2;0;1;2;2;1;1;1;1;1;0;2;1;0;3;0;0;1;1;0;1;0;0;1;0;0;0;1;0;0;11;94 ;Sc-;163;0;0;260;0;0;14;59;0;6;34;0;3;15;0;2;10;0;4;8;0;3;6;0;2;7;0;3;4;0;1;5;0;0;1;0;1;1;0;0;0;0;8;1;0;0;0;0;0;1;22;644 </pre> ====eco autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eco_autres_intercalaires|eco autres intercalaires]] <pre> eco;autres intercalaires;;adresses1;;;eco;autres intercalaires;;adresses2;;;eco;autres intercalaires;;adresses3;;;eco;autres intercalaires;;adresses4; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; deb;°CDS;14168;88;;;deb;°CDS;1205731;-74;;;deb;°CDS;2170532;30;;;deb;°CDS;3579768;116; ;mobile;15387;-1287;;;;gene;1206131;-10;;;;misc_f;2171429;105;;;;ncRNA;3580922;121; fin;°CDS;15445;;;;fin;°CDS;1206913;;;;deb;°CDS;2171833;47;;;fin;°CDS;3581138;; deb;°CDS;16751;-9;;;deb;°CDS;1208517;-1;;;;gene;2172921;3;;;deb;°CDS;3581863;-4; ;ncRNA;16952;482;;;;gene;1209119;29;;;fin;°CDS;2174282;;;;;misc_f;3583038;0; fin;°CDS;17489;;;;fin;°CDS;1209685;;;;deb;°CDS;2196474;111;;;;mobile;3583428;-713; deb;°CDS;18715;175;;;deb;°CDS;1210346;233;;;;gene;2197410;9;;;fin;°CDS;3583483;; ;mobile;19796;-753;;;;gene;1211413;102;;;fin;°CDS;2200279;;;;deb;°CDS;3583677;24; fin;°CDS;19811;;;;fin;°CDS;1211680;;;;deb;°CDS;2226509;52;;;;misc_f;3584205;94; deb;°CDS;74497;35;;;deb;°CDS;1218983;399;;;;gene;2227323;223;;;fin;°CDS;3584404;; ;ncRNA;75516;35;;;;gene;1219601;56;;;fin;°CDS;2228982;;;;deb;°CDS;3623399;104; deb;°CDS;75644;67;;;fin;°CDS;1222305;;;;deb;°CDS;2284376;74;;;;gene;3623887;245; ;ncRNA;77367;-206;;;deb;°CDS;1223264;114;;;;&tRNA;2286211;102;;;fin;°CDS;3624378;; fin;°CDS;77388;;;;;gene;1223564;371;;;;misc_f;2286390;4;;;deb;°CDS;3630968;261; deb;°CDS;188712;205;;;fin;°CDS;1224279;;;;;mobile;2288919;-1049;;;;gene;3632852;382; ;ncRNA;189712;26;;;deb;°CDS;1238879;238;;;deb;°CDS;2289065;68;;;fin;°CDS;3634841;; fin;°CDS;189874;;;;;mobile;1240188;-30;;;;misc_f;2290114;319;;;deb;°CDS;3647705;274; deb;°CDS;222833;362;;;fin;°CDS;1240260;;;;fin;°CDS;2290500;;;;;ncRNA;3648063;149; ;$rRNA;223771;68;;;deb;°CDS;1269168;47;;;deb;°CDS;2311646;334;;;;ncRNA;3648294;152; ;&tRNA;225381;42;;;;ncRNA;1269323;313;;;;ncRNA;2313084;311;;;fin;°CDS;3648528;; ;&tRNA;225500;183;;;deb;°CDS;1269703;47;;;fin;°CDS;2313488;;;;deb;°CDS;3650237;628; ;$rRNA;225759;93;;;;ncRNA;1269858;314;;;deb;°CDS;2328148;0;;;;misc_f;3651291;-1; ;$rRNA;228756;52;;;deb;°CDS;1270238;47;;;;gene;2329798;-67;;;;mobile;3652036;-1049; ;&tRNA;228928;162;;;;ncRNA;1270393;288;;;fin;°CDS;2334336;;;;deb;°CDS;3652182;73; fin;°CDS;229167;;;;fin;°CDS;1270749;;;;deb;°CDS;2348822;214;;;;misc_f;3653236;247; deb;°CDS;236067;132;;;deb;°CDS;1286709;81;;;;gene;2349687;41;;;fin;°CDS;3653961;; ;&tRNA;236931;327;;;;ncRNA;1287066;-150;;;fin;°CDS;2349935;;;;deb;°CDS;3656995;417; fin;°CDS;237335;;;;deb;°CDS;1287087;67;comp;;deb;°CDS;2356904;12;;;;ncRNA;3657985;311; deb;°CDS;238257;9;;;;&tRNA;1287244;209;comp;;;gene;2357816;40;;;deb;°CDS;3658366;98; ;gene;238746;105;;;;&tRNA;1287538;159;comp;;fin;°CDS;2358042;;;;;ncRNA;3658992;149; ;gene;239190;40;;;fin;°CDS;1287782;;comp;;deb;°CDS;2451584;19;;;fin;°CDS;3659232;; fin;°CDS;239419;;;;deb;°CDS;1293527;281;;;;gene;2452356;81;;;deb;°CDS;3663890;245; deb;°CDS;247637;223;;;;gene;1294426;-897;;;fin;°CDS;2455083;;;;;ncRNA;3664864;16; ;gene;248358;1;;;;mobile;1294426;40;;;deb;°CDS;2465301;75;;;fin;°CDS;3664986;; ;gene;250072;70;;;fin;°CDS;1295446;;;;;&tRNA;2466309;-15;;;deb;°CDS;3692618;-4; fin;°CDS;250898;;;;deb;°CDS;1298598;253;;;;misc_f;2466369;-10039;;;;gene;3695233;11; deb;°CDS;252709;305;;;;mobile;1299499;-1127;;;fin;°CDS;2466545;;;;fin;°CDS;3695997;; ;gene;253467;-32;;;fin;°CDS;1299567;;;;deb;°CDS;2470497;159;;;deb;°CDS;3699980;48; 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;;;;;;;;;; comp’;aas;comp’;deb;comp’;fin;;deb;fin;continu;cumuls ;;;;;162;;67;14;; ;;;132;;327;;74;78;; ;;;114;;;;75;91;'''deb; ;;comp’;242;;;;100;100;<201;10 6 aas;37 47 15 34 23 9;comp’;153;;379;;102;106;total;17 6 aas;135 2 149 3 146 132;;164;;432;;105;107;taux;59% ;;comp’;343;;253;;114;114;; ;;;206;comp’;426;;128;146;'''fin; ;;comp’;735;comp’;233;;132;151;<201;11 ;209;;67;;159;;155;159;total;20 ;4;comp’;307;;107;;164;162;taux;55% ;12 54;;-;;151;;206;235;; ;;comp’;569;comp’;93;;206;253;'''total; ;;;100;;313;;210;267;<201;21 ;;comp’;452;;100;;280;313;total;37 ;;comp’;4;comp’;37;;458;315;taux;57% ;;comp’;326;comp’;55;;750;327;; ;;;74;;;;910;379;; ;;;75;;;;233;432;comp’;cumuls ;39;comp’;208;;235;;4;37;; ;44 46 4;comp’;258;comp’;264;;38;53;; ;;;750;;;;124;55;'''deb; 4 aas;198 62 198 3;;280;;315;;153;73;<201;5 ;;comp’;208;comp’;73;;195;93;total;17 ;33 33;;155;;78;;208;95;taux;29% ;;;105;comp’;148;;208;148;; ;;comp’;124;comp’;53;;242;233;'''fin; ;;;206;comp’;347;;258;264;<201;7 ;;;458;;14;;292;347;total;11 ;;;910;;91;;307;426;taux;64% ;;comp’;292;;;;326;'''-;; 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;234732..237319;;23s;;83;;;;2588;;; ;237403..237518;;5s;;54;;;;116;;; ;237573..237649;;gac;;162;162;;;;162;; ;237812..238615;;CDS;;;;;;268;;2,5-didehydrogluconate reductase DkgB;* ;;;;;;;;;;;; ;244934..245665;;CDS;;132;132;;;244;;DNA polymerase III subunit epsilon;* ;245798..245874;;gac;;120;120;;;;120;; comp;245995..246852;;CDS;;;;;;286;;DUF4942 domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;; ;367329..368582;;CDS;;114;114;;;418;114;glutamate-5-semialdehyde dehydrogenase;* ;368697..368772;;acg;;154;154;;;;;; ;368927..369265;;CDS;;;;;;113;;DUF4102 domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;631149..632015;;CDS;;270;270;;;289;;bifunctional methylenetetrahydrofolate dehydrogenase/methenyltetrahydrofolate cyclohydrolase FolD;* ;632286..632362;;aga;;15;15;;;;15;; comp;632378..632997;;CDS;;;;;;207;;tyrosine-type recombinase/integrase;* ;;;;;;;;;;;; ;733188..734363;;CDS;;153;153;;;392;153;2-octaprenyl-3-methyl-6-methoxy-1,4-benzoquinol hydroxylase;* comp;734517..734591;;cag;+;37;;37;;;;; comp;734629..734703;;cag;2 cag;48;;48;;;;; comp;734752..734828;;atgj;2 atgj;15;;15;;;;; comp;734844..734918;;caa;2 caa;34;;34;;;;; comp;734953..735027;;caa;;23;;23;;;;; comp;735051..735135;;cta;;10;;10;;;;; comp;735146..735222;;atgj;;380;380;;;;;; comp;735603..737267;;CDS;;;;;;555;;asparagine synthase B;* ;;;;;;;;;;;; ;807377..808169;;CDS;;164;164;;;264;164;Pseudo, cell division protein CpoB;* ;808334..808409;;aaa;+;35;;35;;;;; ;808445..808520;;gta;5 aaa;2;;2;;;;; ;808523..808598;;aaa;2 gta;51;;51;;;;; ;808650..808725;;gta;;3;;3;;;;; ;808729..808804;;aaa;;48;;48;;;;; ;808853..808928;;aaa;;33;;33;;;;; ;808962..809037;;aaa;;277;277;;;;;; ;809315..810358;;CDS;;;;;;348;;quinolinate synthase NadA;* ;;;;;;;;;;;; ;950069..952345;;CDS;;343;343;;;*759;343;ATP-dependent Clp protease ATP-binding subunit ClpA;* comp;952689..952776;;tcc;;253;253;;;;;; comp;953030..953248;;CDS;;;;;;73;;translation initiation factor IF-1;* ;;;;;;;;;;;; comp;1047224..1047883;;CDS;;206;206;;;220;206;FtsH protease modulator YccA;* comp;1048090..1048177;;tca;;426;*426;;;;;; ;1048604..1049722;;CDS;;;;;;373;;hydrogenase 1 small subunit;* ;;;;;;;;;;;; ;1183656..1184018;;CDS;;463;*463;;;121;;hp;* ;1184482..1184558;;aga;;278;278;;;;278;; > comp;1184837..1185786;;CDS;;;;;;317;;Pseudo, IS4 family transposase;* ;;;;;;;;;;;; ;1213982..1214809;;CDS;;165;165;;;276;165;DUF4942 domain-containing protein;* comp;1214975..1215062;;tcc;;233;233;;;;;; ;1215296..1216234;;CDS;;;;;;313;;glyoxylate/hydroxypyruvate reductase GhrA;* ;;;;;;;;;;;; ;1216817..1217098;;CDS;;165;165;;;94;165;DUF4942 domain-containing protein;* comp;1217264..1217351;;tcc;;234;234;;;;;; ;1217586..1218524;;CDS;;;;;;313;;glyoxylate/hydroxypyruvate reductase GhrA;* ;;;;;;;;;;;; ;1457038..1458129;;CDS;;16;16;;;364;16;acyl-CoA desaturase;* comp;1458146..1458277;;ncRNA;;46;;;;44;;RtT sRNA; comp;1458324..1458408;;tac;+;33;;33;;;;; comp;1458442..1458526;;tac;2 tac;159;159;;;;;; comp;1458686..1459528;;CDS;;;;;;281;;formyltetrahydrofolate deformylase;* ;;;;;;;;;;;; comp;1829066..1830322;;CDS;;307;307;;;419;;hp;* ;1830630..1830706;;gtc;+;4;;4;;;;; ;1830711..1830787;;gtc;2 gtc;6;6;;;;6;; <;1830794..1831177;;CDS;@4;;;;;128;;Pseudo, multidrug efflux MATE transporter MdtK;* ;;;;;;;;;;;; comp;1831218..1832474;;CDS;;307;307;;;419;;hp;* ;1832782..1832858;;gtc;+;4;;4;;;;; ;1832863..1832939;;gtc;2 gtc;8;8;;;;8;; <;1832948..1833280;;CDS;;;;;;111;;Pseudo, MATE family efflux transporter;* ;;;;;;;;;;;; comp;1833321..1834577;;CDS;;307;307;;;419;;hp;* ;1834885..1834961;;gtc;+;4;;4;;;;; ;1834966..1835042;;gtc;2 gtc;108;108;;;;108;; ;1835151..1835456;;CDS;;;;;;102;;monooxygenase;* ;;;;;;;;;;;; comp;2115794..2116459;;CDS;;195;195;;;222;;UPF0149 family protein YecA;* comp;2116655..2116741;;tta;;12;;12;;;;; comp;2116754..2116827;;tgc;;53;;53;;;;; comp;2116881..2116956;;ggc;;151;151;;;;151;; comp;2117108..2117656;;CDS;;;;;;183;;CDP-diacylglycerol--glycerol-3-phosphate 3-phosphatidyltransferase;* ;;;;;;;;;;;; comp;2191451..2192287;;CDS;;278;278;;;279;;hp;* comp;2192566..2192655;;tcg;;93;93;;;;93;; ;2192749..2193546;;CDS;;100;100;;;266;100;DgsA anti-repressor MtfA;* ;2193647..2193722;;aac;;161;161;;;;;; ;2193884..2195146;;CDS;;;;;;421;;tyrosine-type recombinase/integrase;* ;;;;;;;;;;;; ;2232607..2233323;;CDS;;453;*453;;;239;;YebC/PmpR family DNA-binding transcriptional regulator;* comp;2233777..2233852;;acc;;326;326;;;;326;; ;2234179..2235096;;CDS;;;;;;306;;nitrogen assimilation transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;; ;2235198..2236148;;CDS;;37;37;;;317;;HTH-type transcriptional regulator Cbl;* comp;2236186..2236261;;aac;;4;4;;;;4;; ;2236266..2237909;;CDS;;100;100;;;548;100;toxic metabolite efflux MATE transporter YeeO;* ;2238010..2238085;;aac;;161;161;;;;;; ;2238247..2239518;;CDS;;;;;;424;;tyrosine-type recombinase/integrase;* ;;;;;;;;;;;; ;2546968..2548728;;CDS;;74;74;;;587;74;cardiolipin transport protein PbgA;* ;2548803..2548879;;ccc;;101;101;;;;;; comp;2548981..2549136;;CDS;;;;;;52;;autotransporter outer membrane beta-barrel domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;; ;2717780..2718712;;CDS;;75;75;;;311;75;formate/nitrite transporter family protein;* ;2718788..2718862;;agg;;437;*437;;;;;; comp;2719300..2719830;;CDS;;;;;;177;;OmpH family outer membrane protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;2768744..2770933;;CDS;;206;206;;;*730;206;sensor domain-containing phosphodiesterase;* comp;2771140..2771215;;gcc;+;39;;39;;;;; comp;2771255..2771330;;gcc;2 gcc;220;220;;;;;; ;2771551..2771910;;CDS;;;;;;120;;putative DNA-binding transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;; comp;2772355..2773770;;CDS;;258;258;;;472;;glutamate--tRNA ligase;* ;2774029..2774104;;gta;+;43;;43;;;;; ;2774148..2774223;;gta;3 gta;46;;46;;;;; ;2774270..2774345;;gta;;4;;4;;;;; ;2774350..2774425;;aaa;;110;110;;;;110;; comp;2774536..2775420;;CDS;;;;;;295;;LysR family transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;; comp;2959205..2960503;;CDS;;323;323;;;433;323;alpha-ketoglutarate permease;* comp;2960827..2960942;;5s;;83;;;;116;;; comp;2961026..2965477;;23s;;184;;;;4452;;; comp;2965662..2965737;;gaa;;431;;;;;;; comp;2966169..2967720;;16s;;441;*441;;;1552;;; comp;2968162..2970735;;CDS;;;;;;*858;;ATP-dependent chaperone ClpB;* ;;;;;;;;;;;; comp;3027207..3027773;;CDS;;280;280;;;189;280;fructose-1-phosphate/6-phosphogluconate phosphatase;* comp;3028054..3028130;;cgt;+;63;;63;;;;; comp;3028194..3028270;;cgt;5 cgt;62;;62;;;;; comp;3028333..3028409;;cgt;;62;;62;;;;; comp;3028472..3028548;;cgt;;64;;64;;;;; comp;3028613..3028689;;cgt;;3;;3;;;;; comp;3028693..3028785;;agc;;315;315;;;;;; comp;3029101..3029286;;CDS;;;;;;62;;carbon storage regulator CsrA;* ;;;;;;;;;;;; comp;3157337..3158434;;CDS;;208;208;;;366;208;murein transglycosylase A;* ;3158643..3158719;;atgf;+;33;;33;;;;; ;3158753..3158829;;atgf;3 atgf;33;;33;;;;; ;3158863..3158939;;atgf;;635;*635;;;;;; ;3159575..3160075;;CDS;;;;;;167;;type VI secretion system contractile sheath small subunit;* ;;;;;;;;;;;; ;3230172..3231401;;CDS;;316;316;;;410;;HAAAP family serine/threonine permease;* comp;3231718..3231791;;ggg;;78;78;;;;78;; comp;3231870..3232625;;CDS;;;;;;252;;peptidoglycan DD-metalloendopeptidase family protein;* ;;;;;;;;;;;; ;3341048..3341755;;CDS;;105;105;;;236;105;DUF554 domain-containing protein;* ;3341861..3341936;;ttc;;197;197;;;;;; ;3342134..3343399;;CDS;;;;;;422;;integrase arm-type DNA-binding domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;3569308..3569814;;CDS;;124;124;;;169;;G/U mismatch-specific DNA glycosylase;* ;3569939..3570014;;atgi;;53;53;;;;53;; comp;3570068..3570832;;CDS;;;;;;255;;NADPH-dependent ferric chelate reductase;* ;;;;;;;;;;;; comp;3670227..3670679;;CDS;;206;206;;;151;206;ribosome maturation factor RimP;* comp;3670886..3670962;;atgf;;347;347;;;;;; >;3671310..3672155;;CDS;;;;;;282;;Pseudo, argininosuccinate synthase;* ;;;;;;;;;;;; comp;3673935..3674387;;CDS;;206;206;;;151;206;ribosome maturation factor RimP;* comp;3674594..3674670;;atgf;;347;347;;;;;; >;3675018..3675869;;CDS;;;;;;284;;Pseudo, argininosuccinate synthase;* ;;;;;;;;;;;; comp;3677794..3678246;;CDS;;206;206;;;151;206;ribosome maturation factor RimP;* comp;3678453..3678529;;atgf;;347;347;;;;;; >;3678877..3679722;;CDS;;;;;;282;;Pseudo, argininosuccinate synthase;* ;;;;;;;;;;;; comp;3681532..3681984;;CDS;;206;206;;;151;206;ribosome maturation factor RimP;* comp;3682191..3682267;;atgf;;347;347;;;;;; ;3682615..3683958;;CDS;;;;;;448;;argininosuccinate synthase;* ;;;;;;;;;;;; comp;3683966..3685591;;CDS;;456;*456;;;542;;phosphoethanolamine transferase;* comp;3686048..3686134;;ctc;;14;14;;;;14;; comp;3686149..3686481;;CDS;;;;;;111;;preprotein translocase subunit SecG;* ;;;;;;;;;;;; ;3784553..3785311;;CDS;;62;62;;;253;62;amino acid ABC transporter ATP-binding protein;* comp;3785374..3785489;;5s;@3;39;;;;116;;; comp;3785529..3785605;;acc;;14;;;;;;; comp;3785620..3785735;;5s;;777;;;;116;;; comp;3786513..3786588;;acc;;14;;;;;;; comp;3786603..3786718;;5s;;1834;;;;116;;; comp;3788553..3788628;;gaa;;1360;*1360;;;;;; ;3789989..3790543;;CDS;;;;;;185;;gamma carbonic anhydrase family protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;4078635..4080242;;CDS;;743;*743;;;536;;dipeptide ABC transporter substrate-binding protein DppA;* comp;4080986..4081062;;ccg;;91;91;;;;91;; comp;4081154..4082845;;CDS;;;;;;564;;kdo(2)-lipid A phosphoethanolamine 7''-transferase;* ;;;;;;;;;;;; comp;4205966..4207348;;CDS;;292;292;;;461;292;glycoside-pentoside-hexuronide family transporter;* ;4207641..4207735;;tga;;300;300;;;;;; >;4208036..4208857;;CDS;;;;;;274;;Pseudo, DUF4102 domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;4338643..4339335;;CDS;;479;*479;;;231;;FadR family transcriptional regulator;* ;4339815..4341342;;16s;;73;;;;1528;;; ;4341416..4341491;;gaa;;184;;;;;;; ;4341676..4344286;;23s;;83;;;;2611;;; ;4344370..4344485;;5s;;53;;;;116;;; ;4344539..4344615;;gac;;8;;;;;;; ;4344624..4344699;;tgg;;95;95;;;;95;; comp;4344795..4345634;;CDS;;;;;;280;;HTH-type transcriptional regulator HdfR;* ;;;;;;;;;;;; ;4377681..4379066;;CDS;;102;102;;;462;102;amino acid permease;* ;4379169..4379245;;cgg;;58;;58;;;;; ;4379304..4379379;;cac;;20;;20;;;;; ;4379400..4379486;;ctg;;42;;42;;;;; ;4379529..4379605;;cca;;146;146;;;;;; ;4379752..4380987;;CDS;;;;;;412;;anaerobic sulfatase maturase;* ;;;;;;;;;;;; ;4460971..4461516;;CDS;;377;377;;;182;;menaquinone-dependent protoporphyrinogen IX dehydrogenase;* ;4461894..4463631;;16s;;56;;;;1738;;; ;4463688..4463764;;atc;;42;;;42;;;; ;4463807..4463882;;gca;;165;;;;;;; ;4464048..4467338;;23s;;83;;;;3291;;; ;4467422..4467537;;5s;;104;104;;;116;104;; comp;4467642..4468169;;CDS;;;;;;176;;molybdopterin-guanine dinucleotide biosynthesis protein B;* ;;;;;;;;;;;; ;4605577..4606434;;CDS;;374;374;;;286;;glutamate racemase;* ;4606809..4608362;;16s;;363;;;;1554;;; ;4608726..4608801;;gaa;;1112;;;;;;; ;4609914..4610029;;5s;;136;136;;;116;136;; ;4610166..4611194;;CDS;;;;;;343;;UDP-N-acetylenolpyruvoylglucosamine reductase;* ;;;;;;;;;;;; comp;4612185..4613135;;CDS;;361;361;;;317;;type I pantothenate kinase;* ;4613497..4613572;;aca;;8;;8;;;;; ;4613581..4613665;;tac;;116;;*116;;;;; ;4613782..4613856;;gga;;6;;6;;;;; ;4613863..4613938;;acc;;114;114;;;;114;; ;4614053..4615237;;CDS;;;;;;395;;elongation factor Tu;* ;;;;;;;;;;;; comp;4642984..4644573;;CDS;;616;*616;;;530;;bifunctional phosphoribosylaminoimidazolecarboxamide formyltransferase/IMP cyclohydrolase ;* ;4645190..4646378;;16s’;@1;83;83;;;1189;83;; ;4646462..4648150;;CDS;;436;*436;;;563;;bifunctional isocitrate dehydrogenase kinase/phosphatase;* ;4648587..4648662;;gaa;;185;;;;;;; ;4648848..4651319;;23s;;83;;;;2472;;; ;4651403..4651518;;5s;;76;76;;;116;76;; ;4651595..4651978;;CDS;;;;;;128;;hypothetical protein;* ;;;;;;;;;;;; < comp;4834504..4834961;;CDS;;197;197;;;153;;pseudo, integrase;* comp;4835159..4835234;;ttc;;106;106;;;;106;; comp;4835341..4835916;;CDS;;;;;;192;;transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;; ;4864628..4865173;;CDS;;210;210;;;182;210;oligoribonuclease;* ;4865384..4865459;;ggc;+;36;;36;;;;; ;4865496..4865571;;ggc;3 ggc;35;;35;;;;; ;4865607..4865682;;ggc;;233;233;;;;;; ;4865916..4865969;;CDS;;;;;;18;;hp;* ;;;;;;;;;;;; comp;4974178..4975197;;CDS;;195;195;;;340;;NADPH-dependent aldehyde reductase Ahr;* ;4975393..4975477;;ttg;;39;39;;;;39;; <> comp;4975517..4976055;;CDS;;;;;;180;;pseudo, IS630 family transposase;* ;;;;;;;;;;;; ;5042527..5042763;;CDS;;38;38;;;79;38;DUF1435 domain-containing protein;* comp;5042802..5042888;;ctg;+;34;;34;;;;; comp;5042923..5043009;;ctg;3 ctg;28;;28;;;;; comp;5043038..5043124;;ctg;;290;290;;;;;; comp;5043415..5044446;;CDS;;;;;;344;;16S rRNA (guanine(1207)-N(2))-methyltransferase RsmC;* ;;;;;;;;;;;; comp;5079375..5079581;;CDS;;117;117;;;69;117;AlpA family transcriptional regulator;* ;5079699..5081218;;16s;;73;;;;1520;;; ;5081292..5081368;;gaa;;12;;;12;;;; ;5081381..5081454;;gca;;366;366;;;;;; ;5081821..5082018;;CDS;;524;*524;;;66;;hypothetical protein;* comp;5082543..5082754;;CDS;;;;;;71;;hypothetical protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;5090325..5090876;;CDS;;1808;*1808;;;184;;MarR family transcriptional regulator;* comp;5092685..5092760;;gaa;;588;*588;;;;*588;; < comp ;5093349..5093474;;CDS;;592;*592;;;42;;sn-glycerol-3-phosphate ABC transporter substrate-binding protein UgpB;* ;5094067..5094142;;gaa;+;1472;;;*1472;;;; ;5095615..5095691;;atc;3 gaa;42;;;42;;;; ;5095734..5095809;;atc;2 atc;1130;;;*1130;;;; ;5096940..5097015;;gaa;;1145;;;*1145;;;; ;5098161..5098236;;gaa;;185;;;;;;; ;5098422..5100893;;23s;;83;;;;2472;;; ;5100977..5101092;;5s;;76;76;;;116;76;; ;5101169..5101552;;CDS;;63;63;;;128;;hypothetical protein;* comp;5101616..5102059;;CDS;;;;;;148;;acetyltransferase;* ;;;;;;;;;;;; ;5124754..5125197;;CDS;;63;63;;;148;;acetyltransferase;* comp;5125261..5125644;;CDS;;76;76;;;128;;hypothetical protein;* comp;5125721..5125836;;5s;;83;;;;116;;; comp;5125920..5128366;;23s’;@2;-10;*-10;;;2447;*-10;; <;5128357..5128479;;CDS;;;;;;41;;pilus assembly protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;5252659..5253870;;CDS;;300;300;;;404;;tyrosine-type recombinase/integrase;* comp;5254171..5254249;;tga;;292;292;;;;292;; >;5254542..5255171;;CDS;;;;;;210;;pseudo, glycoside-pentoside-hexuronide family transporter;* ;;;;;;;;;;;; > comp;5305902..5306228;;CDS;;0;0;;;109;0;pseudo, hp;* comp;5306229..5306302;;atc;;1096;*1096;;;;;; ;5307399..5308450;;CDS;;;;;;351;;pseudo, bifunctional DNA-binding transcriptional regulator/O6-methylguanine-DNA methyltransferase Ada;* ;;;;;;;;;;;; comp;5321144..5321869;;CDS;;206;206;;;242;206;pseudo, histidine kinase;* comp;5322076..5322151;;gcc;+;39;;39;;;;; comp;5322191..5322266;;gcc;3 gcc;39;;39;;;;; comp;5322306..5322381;;gcc;;220;220;;;;;; ;5322602..5322961;;CDS;;;;;;120;;putative DNA-binding transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;; comp;5323406..5324821;;CDS;;258;258;;;472;;glutamate--tRNA ligase;* ;5325080..5325155;;gta;+;44;;44;;;;; ;5325200..5325275;;gta;2 gta;0;0;;;;0;; <;5325276..5325389;;CDS;;;;;;38;;pseudo, putative DNA-binding transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;; >;5375524..5376270;;CDS;;891;*891;;;249;*891;pseudo, AI-2E family transporter;* ;5377162..5377237;;gaa;;1047;*1047;;;;;; comp;5378285..5379589;;CDS;;;;;;435;;isocitrate lyase;* ;;;;;;;;;;;; comp >;5341397..5341492;;CDS;;-2;*-2;;;32;*-2;ABC transporter ATP-binding protein;* comp;5341491..5344303;;23s;;174;;;;2813;;; comp;5344478..5344553;;gca;;42;;;42;;;; comp;5344596..5344672;;atc;;56;;;;;;; comp;5344729..5346282;;16s;;1063;;;;1554;;; comp;5347346..5347421;;gca;;42;;;42;;;; comp;5347464..5347540;;atc;;56;;;;;;; comp;5347597..5349150;;16s;;365;365;;;1554;;; comp;5349516..5350088;;CDS;;187;187;;;191;;D-glycero-beta-D-manno-heptose 1,7-bisphosphate 7-phosphatase;* >;5350276..5350914;;CDS;;;;;;213;;methionine ABC transporter ATP-binding protein MetN;* ;;;;;;;;;;;; > comp;5359583..5360512;;CDS;;120;120;;;310;;tyrosine-type recombinase/integrase;* comp;5360633..5360708;;gca;;42;;;;;;; comp;5360751..5360827;;atc;;56;;;;;;; comp;5360884..5362138;;16s’;;1;1;;;1255;1;; < comp;5362140..5363543;;CDS;;;;;;468;;IS66 family transposase;* ;;;;;;;;;;;; ;5425965..5426201;;CDS;;38;38;;;79;38;DUF1435 domain-containing protein;* comp;5426240..5426325;;ctg;+;26;;26;;;;a disparu le 20.12.19;* comp;5426352..5426438;;ctg;3 ctg;28;;28;;;;; comp;5426467..5426553;;ctg;;63;63;;;;;; < comp;5426617..5427150;;CDS;;;;;;178;;pseudo, IS630-like element IS630 family transposase;* ;;;;;;;;;;;; >;5433568..5433687;;CDS;;39;39;;;40;39;pseudo, nicotinamide-nucleotide amidase;* comp;5433727..5433814;;tcc;;253;253;;;;;; comp;5434068..5434286;;CDS;;;;;;73;;translation initiation factor IF-1;* </pre> ====ecoN cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#ecoN_cumuls|ecoN cumuls]] <pre> ecoN cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;gammes;cdsa 300 avec rRNA;opérons;12;1;0;;1;5;1;5;100;16;1;0 ;16 23 5s;0;20;13;2;50;11;40;10;200;34;30;1 ;16 atc gca;2;40;17;;100;17;80;7;300;29;60;6 ;16 gaa 235;2;60;9;4;150;16;120;16;400;18;90;8 ;max a;5;80;4;;200;15;160;3;500;18;120;8 ;a doubles;1;100;0;;250;14;200;4;600;8;150;7 ;spéciaux;8;120;1;;300;14;240;9;700;0;180;11 ;total aas;27;140;0;;350;12;280;2;800;2;210;11 sans ;opérons;50;160;0;;400;7;320;2;900;1;240;6 ;1 aa;32;180;0;;450;4;360;3;1000;0;270;9 ;max a;7;200;0;;500;4;400;0;1100;0;300;12 ;a doubles;15;;0;;;11;;2;;0;;0 ;total aas;94;;44;6;;130;;63;;126;;79 total aas;;121;;;;;;;;;;; remarques;;4;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;33;32;;253;;142;;272;;172 ;;;variance;23;15;;258;;145;;162;;79 sans jaune;;;moyenne;31;;;178;;127;;260;; ;;;variance;19;;;109;;91;;142;; </pre> ====ecoN blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#ecoN_blocs|ecoN blocs]] <pre> ecoN blocs;;;;;;;;;;;; gène;interca;pbs;cdsa;;;gène;interca;pbs;cdsa;;;rRNAs cds;365;;191;D-glycero;;cds;374;;286;Glu race;;16s 16s;73;1520;;;;16s;363;1554;;;;1189 gaa;12;;;;;gaa;1112;;;;;1255 gca;174;;;;;5s;136;116;;;;1520 23s;83;2588;;;;cds;;;343;UDP-N;;1520 5s;54;116;;;;;;;;;;1528 gac;162;;;;;cds;117;;69;tr AlpA;;1552 cds;;;268;gluDkgB;;16s;73;1520;;;;1554 ;;;;;;gaa;12;;;;;1554 cds;323;;433;glutarate pm;;gca;366;;;;;1554 5s;83;116;;;;cds;524;;66;hp-66;;1738 23s;184;4452;;;;cds;;;71;hp-71;; gaa;431;;;;;;;;;;; 16s;441;1552;;;;cds;-2;;32;ABC 32;;23s cds;;;858;ClpB dep;;23s;174;2813;;;;2447 ;;;;;;gca;42;;;;;2472 cds;616;;530;AICAR2;;atc;56;;;;;2472 16s’;83;1189;;;;16s;1063;1554;;;;2588 cds;436;;563;kinase isocit;;gca;42;;;;;2611 gaa;185;;;;;atc;56;;;;;2813 23s;83;2472;;;;16s;365;1554;;;;3291 5s;76;116;;;;cds;187;;191;D-glycero;;4452 cds;;;128;hp-128;;cds;;;213;ABC MetN;; ;;;;;;;;;;;;5s cds;62;;253;pu-ABC;;cds;120;;310;Tyr recb 310;;116 x 11 5s;39;116;;;;gca;42;;;;; acc;14;;;;;atc;56;;;;; 5s;777;116;;;;16s’;1;1255;;;; acc;14;;;;;cds;;;468;IS66;; 5s;1834;116;;;;;;;;;; gaa;1360;;;;;cds;63;;148;transferase;; cds;;;185;gc anhydrase;;cds;76;;128;hp-128;; ;;;;;;5s;83;116;;;; cds;377;;182;porphyrine M;;23s’;-10;2447;;;; 16s;56;1738;;;;cds;;;41;pilus;; atc;42;;;;;;;;;;; gca;165;;;;;cds;1808;;184;MarR ;; 23s;83;3291;;;;gaa;588;;;;; 5s;104;116;;;;cds;592;;42;sn-glycerol;; cds;;;176;Mlb pB;;gaa;1472;;;;; ;;;;;;atc;42;;;;; cds;479;;231;FadR tr ;;atc;1130;;;;; 16s;73;1528;;;;gaa;1145;;;;; gaa;184;;;;;gaa;185;;;;; 23s;83;2611;;;;23s;83;2472;;;; 5s;53;116;;;;5s;76;116;;;; gac;8;;;;;cds;63;;128;hp-128;; tgg;95;;;;;cds;;;148;transferase;; cds;;;280;HdfR HTH;;;;;;;; </pre> ====ecoN distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#ecoN_distribution|ecoN distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;4;3 gtc2;atgi;;tct;;tat;;atgf;;3 gtc2;atgi;;tct;;tat;;atgf;3;3 gtc2;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;gta2 + 3;att;;act;;aat;;agt;;gta2 + 3;att;;act;;aat;;agt;;gta2 + 3;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;2 ctg3;ctt;;cct;;cat;;cgc;;2 ctg3;ctt;;cct;;cat;;cgc;;2 ctg3;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;gcc2 + 3;gtt;;gct;;gat;;ggt;;gcc2 + 3;gtt;;gct;;gat;;ggt;;gcc2 + 3;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;2;tcc;4;tac;;tgc;;tac2;ttc;;tcc;;tac;1;tgc;1;tac2;ttc;;tcc;;tac;2;tgc;;tac2;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;1;acc;1;aac;3;agc;;aaa3;atc;;acc;1;aac;;agc;1;aaa3;atc;2;acc;;aac;;agc;;aaa3;atc;;acc;2;aac;;agc; ctc;1;ccc;1;cac;;cgt;;atgf3;ctc;;ccc;;cac;1;cgt;;atgf3;ctc;;ccc;;cac;;cgt;5;atgf3;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;;gcc;;gac;1;ggc;;ggc3;gtc;;gcc;;gac;;ggc;1;ggc3;gtc;6;gcc;5;gac;;ggc;3;ggc3;gtc;;gcc;;gac;2;ggc; tta;;tca;1;taa;;tga;2;atc :;tta;1;tca;;taa;;tga;;atc :;tta;;tca;;taa;;tga;;atc :;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;2;4 16s atc2 aa;ata;;aca;1;aaa;3;aga;;4 16s atc2 aa;ata;;aca;;aaa;3;aga;;4 16s atc2 aa;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;;cca;;caa;;cga;;gaa :;cta;1;cca;1;caa;;cga;;gaa :;cta;;cca;;caa;2;cga;;gaa :;cta;;cca;;caa;;cga; gta;;gca;;gaa;4;gga;;7 16s 5s 4aa;gta;2;gca;;gaa;;gga;1;7 16s 5s 4aa;gta;5;gca;;gaa;;gga;;7 16s 5s 4aa;gta;;gca;;gaa;1;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;;acc :;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;acc :;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;acc :;ttg;;tcg;;tag;;tgg;1 atgj;;acg;1;aag;;agg;1;2 5s >aa aa;atgj;2;acg;;aag;;agg;;2 5s >aa aa;atgj;;acg;;aag;;agg;;2 5s >aa aa;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;1;cag;;cgg;;;ctg;1;ccg;;cag;;cgg;1;;ctg;6;ccg;;cag;2;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;1;gac : 2 5s aa;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;gac : 2 5s aa;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;gac : 2 5s aa;gtg;;gcg;;gag;;ggg; gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ecoN;;34;;;;;34;;ecoN;20;;;;;;20;;ecoN;44;;;;;;44;;ecoN;;;;6;;;6 </pre> ====ecoN eco==== =====ecoN eco tableaux===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#ecoN_eco_tableaux|ecoN eco tableaux]] <pre> ;;;;;;rouge;ff6600;$;jaune;ffff00;#;;;;;;;;;;; ;;eco ecoN;;;;orange;ffcc00;&;cyan;66ffff;°;gris2;dddddd;];;;;;;;; ;;;;;;jaunev;ccff66;@;turquoise;33ff99;%;Jaunev 5;669900;(;;;;;;;; ;19.12.19 Paris;;pour les cds;;;bleu;00ccff;§;gris1;eeeeee;[;;;;;;;;;;; ;Escherichia coli str. K-12 substr. MG1655;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;eco;;;;;;;;ecoN;;;;;;;;;;;;; cluster;sens;;gènes;interca;cdsa;cds;;cluster;sens;;gènes;interca;cdsa;cds;;ecoN suite;sens;;gènes;interca;cdsa;cds eco1;;222833..223408;cds;362;192;@D-glycero;;ecoN1;;231864..232436;CDS;365;191;@D-glycero;;EcoN 48;comp;5079375..5079581;CDS;117;69;tr AlpA ;;223771..225312;$16s;68;&1542;;;;;232802..234321;$16s;73;&1520;;;ok;;5079699..5081218;$16s;73;&1520; ;;225381..225457;atc;42;;;;;;234395..234471;gaa;12;;;;;;5081292..5081368;gaa;12;; ;;225500..225575;gca;183;;;;;;234484..234557;gca;174;;;;;;5081381..5081454;gca;366;; ;;225759..228662;$23s;93;&2904;;;;;234732..237319;$23s;83;&2588;;;;;5081821..5082018;CDS;524;66;hp-66 ;;228756..228875;$5s;52;&120;;;;;237403..237518;$5s;54;&116;;;;comp;5082543..5082754;CDS;;71;hp-71 ;;228928..229004;gac;162;;;;;;237573..237649;gac;162;;;;;;;;;; ;;229167..229970;cds;;268;@metDkgB;;;;237812..238615;CDS;;268;@gluDkgB;;eco1;;222833..223408;cds;[362;192;]D-glycero 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;;4496675..4497940;#phage;;422;pp PR-Y;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; eco47;;4605804..4606040;cds;38;79;%protein YjjZ;;;;;;;;;;;;;;;; ;comp;4606079..4606165;°ctg;34;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;comp;4606200..4606286;°ctg;28;;;;ecoN47;;5042527..5042763;CDS;38;79;%DUF1435;;EcoN 58;;5425965..5426201;CDS;38;79;%DUF1435 ;comp;4606315..4606401;°ctg;157;;;;;comp;5042802..5042888;°ctg;34;;;;ok;comp;5426240..5426325;°ctg;26;; ;;4606559..4606594;rpr;22;&36;rpt 36;;;comp;5042923..5043009;°ctg;28;;;;;comp;5426352..5426438;°ctg;28;; ;comp;4606617..4606650;rpr;18;&34;rpt 34;;;comp;5043038..5043124;°ctg;290;;;;;comp;5426467..5426553;°ctg;63;; ;comp;4606669..4607700;cds;;344;@G1207;;;comp;5043415..5044446;CDS;;344;@G1207 RsmC;;;< comp;5426617..5427150;CDS;;178;p-IS630 </pre> =====ecoN eco noms cds===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#ecoN_eco_noms_cds|ecoN eco noms cds]] <pre> fonction;Noms courts;Noms longs;;;;; tr-regulator; XapR;DNA-binding transcriptional activator XapR;;;;;* permease;aa permease;amino acid permease;;;;;* ABC bind;ABC 32;ABC transporter ATP-binding protein;;;;;* ABC bind;ABC MetN;methionine ABC transporter ATP-binding protein MetN;;;;;* desaturase;acyl-CoA ;acyl-CoA desaturase;;;;;* adhesin;adhes YdhQ;adhesin-like autotransporter YdhQ;;;;;* adhesin;adhes YejO;adhesin-like autotransporter YejO, gene fragment 2 of yejO, misc_feature ;;;;;* hydrolase ;AICAR1;bifunctional AICAR transformylase/IMP cyclohydrolase;;;;;* hydrolase ;AICAR2;bifunctional phosphoribosylaminoimidazolecarboxamide formyltransferase/IMP cyclohydrolase ;;;;;* amidase;Ala C;N-acetylmuramoyl-L-alanine amidase C;;;;;* maturase;ans maturase;anaerobic sulfatase maturase;;;;;* synthetase;Arg-suc;argininosuccinate synthetase;;;;;* integrase;arm-type;integrase arm-type DNA-binding domain-containing protein;;;;;* synthetase;Asn B;asparagine synthetase B;;;;;* protease b;ATP ClpA;ATP-dependent Clp protease ATP-binding subunit ClpA;;;;;* kinase;B5 kinase;pantothenate kinase;;;;;* kinase;B5 kinase I;type I pantothenate kinase;;;;;* transporter;barrel;autotransporter outer membrane beta-barrel domain-containing protein;;;;;* tr-regulator;CadC;DNA-binding transcriptional activator CadC;;;;;* cardiolipin ;cardiolipine;cardiolipin transport protein PbgA;;;;;* transferase;CDP-diacyl;CDP-diacylglycerol--glycerol-3-phosphate 3-phosphatidyltransferase;;;;;* division;cell CpoB;cell division coordinator CpoB;;;;;* chaperone;ClpB;ClpB chaperone;;;;;* chaperone;ClpB dep;ATP-dependent chaperone ClpB;;;;;* storage;Csr;carbon storage regulator;;;;;* storage;CsrA;carbon storage regulator CsrA;;;;;* hydrolase ;cyclo FolD;bifunctional methylenetetrahydrofolate dehydrogenase/methenyltetrahydrofolate cyclohydrolase FolD;;;;;* phosphatase;D-glycero;D-glycero-beta-D-manno-heptose-1,7-bisphosphate 7-phosphatase;;;;;* ABC bind;dip ABC;dipeptide ABC transporter periplasmic binding protein;;;;;* polymerase;DNAIIIe;DNA polymerase III subunit epsilon;;;;;* ABC bind;DppA;dipeptide ABC transporter substrate-binding protein DppA;;;;;* DUF;DUF1435;DUF1435 domain-containing protein;;;;;* DUF;DUF4102;DUF4102 domain-containing protein;;;;;* DUF;DUF4942;DUF4942 domain-containing protein;;;;;* DUF;DUF5507;DUF5507 domain-containing protein YpjC;;;;;* DUF;DUF554 ;DUF554 domain-containing protein;;;;;* DUF;DUF554 Yqg;DUF554 domain-containing protein YqgA;;;;;* peptidase;ErfK;L,D-transpeptidase ErfK;;;;;* exporter;exporter;FMN/FAD exporter;;;;;* tr-regulator;FadR tr ;FadR family transcriptional regulator;;;;;* reductase;ferric ;NADPH-dependent ferric chelate reductase;;;;;* phosphatase;fructose;fructose-1-phosphatase;;;;;* phosphatase;fructose 6;fructose-1-phosphate/6-phosphogluconate phosphatase;;;;;* deformylase;fTHF;formyltetrahydrofolate deformylase;;;;;* protase;FtsH;modulator of FtsH protease;;;;;* protease;FtsH YccA;FtsH protease modulator YccA;;;;;* glycosylase;G/U;G/U mismatch-specific DNA glycosylase;;;;;* glycosylase;G/U station;stationary phase mismatch/uracil DNA glycosylase;;;;;* transferase;G1207;16S rRNA m(2)G1207 methyltransferase;;;;;* transferase;G1207 RsmC;16S rRNA (guanine(1207)-N(2))-methyltransferase RsmC;;;;;* anhydrase;gc anhydrase;gamma carbonic anhydrase family protein;;;;;* ligase;Glu ligase;glutamate--tRNA ligase;;;;;* racemase;Glu race;glutamate racemase;;;;;* dehydrogenase;glu5dH;glutamate-5-semialdehyde dehydrogenase;;;;;* reductase;gluDkgB;2,5-didehydrogluconate reductase DkgB;;;;;* permease;glutarate pm;alpha-ketoglutarate permease;;;;;* symporter;glutarate sm;alpha-ketoglutarate:H(+) symporter;;;;;* peptidase;glycan DD;peptidoglycan DD-metalloendopeptidase family protein;;;;;* synthetase;glycerolP;phosphatidylglycerophosphate synthase;;;;;* transporter;glycoside-p5;glycoside-pentoside-hexuronide family transporter;;;;;* reductase;glyoxyl A;glyoxylate/hydroxypyruvate reductase A;;;;;* reductase;glyoxyl GhrA;glyoxylate/hydroxypyruvate reductase GhrA;;;;;* permease;HAAAP;HAAAP family serine/threonine permease;;;;;* tr-regulator;HdfR;DNA-binding transcriptional dual regulator HdfR;;;;;* tr-regulator;HdfR HTH;HTH-type transcriptional regulator HdfR;;;;;* hydrogenase;Hnase1;hydrogenase 1 small subunit;;;;;* hp;hp-121;hp-121;;;;; hp;hp-128;hypothetical protein;;;;;* hp;hp-18;hp-18;;;;;* adhesin;Inv-adhesin;inverse autotransporter adhesin;;;;;* transposase;IS66;IS66 family transposase;;;;;* lyase;isocitrate;isocitrate lyase;;;;;* transferase;kdo2;kdo(2)-lipid A phosphoethanolamine 7''-transferase;;;;;* kinase/Pase;kinase isocit;bifunctional isocitrate dehydrogenase kinase/phosphatase;;;;;* prophage;KpLE1;CPS-53 (KpLE1) prophage, prophage CPS-53 integrase;;;;;* lipoprotein;lipo YafT;lipoprotein YafT;;;;;* tr-regulator;LysR;LysR family transcriptional regulator;;;;;* tr-regulator;MarR;MarR family transcriptional regulator;;;;;* reductase;metDkgB;methylglyoxal reductase DkgB;;;;;* GDP;Mlb adapt;molybdopterin-guanine dinucleotide biosynthesis adaptor protein;;;;;* GDP;Mlb pB;molybdopterin-guanine dinucleotide biosynthesis protein B;;;;;* oxygenase;mono-O2;monooxygenase;;;;;* titration;Mtf;Mlc titration factor;;;;;* tr-regulator;MtfA;DgsA anti-repressor MtfA;;;;;* glycosylase;murein;murein transglycosylase A;;;;;* glycosylase;murein lytic;membrane-bound lytic murein transglycosylase A;;;;;* reductase;NADPH- Ah;aldehyde reductase, NADPH-dependent;;;;;* reductase;NADPH- Ahr;NADPH-dependent aldehyde reductase Ahr;;;;;* transporter;nitrite;formate/nitrite transporter family protein;;;;;* hydroxylase;octaprenyl;2-octaprenyl-3-methyl-6-methoxy-1,4-benzoquinol hydroxylase;;;;;* rnase;oligo-rnase;oligoribonuclease;;;;;* protein;OmpH;OmpH family outer membrane protein;;;;;* transferase;p-Ada;pseudo, bifunctional DNA-binding transcriptional regulator/O6-methylguanine-DNA methyltransferase Ada;;;;;* transporter;p-AI-2E;pseudo, AI-2E family transporter;;;;;* synthetase;p-Arg-sc 282;Pseudo, argininosuccinate synthase;;;;;* synthetase;p-Arg-sc 284;Pseudo, argininosuccinate synthase;;;;;* division;p-cell CpoB;Pseudo, cell division protein CpoB;;;;;* DUF;p-DUF4102;Pseudo, DUF4102 domain-containing protein;;;;;* transporter;p-glycoside;pseudo, glycoside-pentoside-hexuronide family transporter;;;;;* kinase;p-His kinase;pseudo, histidine kinase;;;;;* hp;p-hp;pseudo, hp 109;;;;;* integrase;p-integrase;pseudo, integrase;;;;;* transposase;p-IS4;Pseudo, IS4 family transposase;;;;;* transposase;p-IS630 ;pseudo, IS630 family transposase;;;;;* transporter;p-MATE;Pseudo, MATE family efflux transporter;;;;;* transporter;p-MdtK;Pseudo, multidrug efflux MATE transporter MdtK;;;;;* amidase;p-Nam;pseudo, nicotinamide-nucleotide amidase;;;;;* tr-regulator;p-pu-tr 38;pseudo, putative DNA-binding transcriptional regulator;;;;;* protein;p-un-YchS;putative uncharacterized protein YchS;;;;;* gene;p-yicT;p-yicT;;;;;* transferase;Pet;phosphoethanolamine transferase;;;;;* protein;pilus;pilus assembly protein;;;;;* dehydrogenase;porphyrine M;menaquinone-dependent protoporphyrinogen IX dehydrogenase;;;;;* oxidase;porphyrine O;protoporphyrinogen oxidase;;;;;* prophage;pp CP4-6;note="cryptic prophage CP4-6" misc_feature;;;;;* prophage;pp CPS-53;cryptic prophage CPS-53, misc_feature;;;;;* prophage;pp DLP12;note="cryptic prophage DLP12" misc_feature;;;;;* prophage;pp PR-Y;cryptic prophage PR-Y;;;;;* protein;protein YjjZ;protein YjjZ;;;;;* protein;protein YrdA;protein YrdA;;;;;* tr-regulator;pu- YfeC;putative DNA-binding transcriptional regulator YfeC;;;;;* ABC bind;pu-ABC;amino acid ABC transporter ATP-binding protein;;;;;* exporter;pu-arabi;putative arabinose exporter;;;;;* sulfatase;pu-AslB;putative anaerobic sulfatase maturation enzyme AslB;;;;;* cardiolipin ;pu-cardiolip;putative cardiolipin transport protein;;;;;* cytochrome;pu-cytochrom;putative cytochrome;;;;;* hydrolase;pu-hydrolase;putative hydrolase, inner membrane;;;;;* integrase;pu-KpLE2;KpLE2 phage-like element putative integrase;;;;;* peptidase;pu-LysM;LysM domain-containing putative peptidase lipoprotein YgeR;;;;;* GMP;pu-sensor;putative c-di-GMP phosphodiesterase PdeA;;;;;* protein;Pu-ssM;putative type II secretion system M-type protein;;;;;* tr-regulator;pu-tr 120;putative DNA-binding transcriptional regulator;;;;;* tr-regulator;pu-tr YieP;putative transcriptional regulator YieP;;;;;* tr-regulator;pu-tr YjdC;putative DNA-binding transcriptional regulator YjdC;;;;;* tr-regulator;pu-tr-YeeN;putative transcriptional regulator YeeN;;;;;* protein;pu-unYgaQ;putative uncharacterized protein YgaQ;;;;;* oxygenase;pu-YdhR;putative monooxygenase YdhR;;;;;* ABC bind;pu-YhdZ;putative ABC transporter ATP-binding subunit YhdZ;;;;;* transporter;pu-YicJ;putative xyloside transporter YicJ;;;;;* transporter;pu-YifK;putative transporter YifK;;;;;* prophage;put DLP12;DLP12 prophage putative integrase;;;;;* tr-regulator;put FimZ;putative LuxR family transcriptional regulator FimZ;;;;;* synthetase;quino;quinolinate synthase;;;;;* synthetase;quino NadA;quinolinate synthase NadA;;;;;* ribosome;RimP;ribosome maturation factor RimP;;;;;* rpt;rpt-29;rpt-29;;;;; rpt;rpt-34;rpt_type=other;;;;;* rpt;rpt-36;rpt_type=other;;;;;* rpt;rpt71;rpt_type=other 71;;;;;* sRNA;RttR sRNA;small RNA RttR;;;;;* translocase;SecE;Sec translocon subunit SecE;;;;;* translocase;SecG-p;preprotein translocase subunit SecG;;;;;* translocase;SecG-t;Sec translocon subunit SecG;;;;;* esterase;sensor;sensor domain-containing phosphodiesterase;;;;;* ABC bind;sn-glycerol;sn-glycerol-3-phosphate ABC transporter substrate-binding protein UgpB;;;;;* protein;sscs VI;type VI secretion system contractile sheath small subunit;;;;;* protein;stress;stress response protein;;;;;* tr-regulator;tact Cbl;DNA-binding transcriptional activator Cbl;;;;;* translation;tif IF-1;translation initiation factor IF-1;;;;;* protein;tpr;protamine-like protein;;;;;* tr-regulator;tr 192;transcriptional regulator;;;;;* tr-regulator;tr AlpA;AlpA family transcriptional regulator;;;;;* tr-regulator;tr-Cbl;HTH-type transcriptional regulator Cbl;;;;;* tr-regulator;tr-Nac;DNA-binding transcriptional dual regulator Nac;;;;;* tr-regulator;tr-nitrogen;nitrogen assimilation transcriptional regulator;;;;;* tr-regulator;tr-YebC;YebC/PmpR family DNA-binding transcriptional regulator;;;;;* transferase;transferase;acetyltransferase;;;;;* transporter;trp-YeeO;toxic metabolite efflux MATE transporter YeeO;;;;;* translation;tuf;elongation factor Tu;;;;;* translation;tufb;tufb, translation elongation factor Tu 2;;;;;* integrase;Tyr recb 207;tyrosine-type recombinase/integrase;;;;;* integrase;Tyr recb 404;tyrosine-type recombinase/integrase;;;;;* integrase;Tyr recb 421;tyrosine-type recombinase/integrase;;;;;* integrase;Tyr recb 424;tyrosine-type recombinase/integrase;;;;;* reductase;UDP-N;UDP-N-acetylenolpyruvoylglucosamine reductase;;;;;* protein;un-YcdU;uncharacterized protein YcdU;;;;;* protein;un-YjeV;uncharacterized protein YjeV;;;;;* protein;UPF0149 YecA;UPF0149 family protein YecA;;;;;* protein;YdiA;YdiA family protein;;;;;* protein;YfdC;inner membrane protein YfdC;;;;;* protein;YgeQ;protein YgeQ;;;;;* gene;yjdQ;gene="yjdQ";;;;;* DUF;DUF1435;DUF1435 domain-containing protein;;;;;* transposase;p-IS630;pseudo, IS630-like element IS630 family transposase;;;;;* </pre> ====ecoN données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#ecoN_données_intercalaires|ecoN données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;aa;intercalaire;;aa fxt;fct;ecoN;fx;fc;ecoN;fx40;fc40;ecoN;x-;c-;c;x;c;x;;c;x; ;2;0;18;30;0;18;30;-1;2;172;162;120;CDS 16s ;;;tRNA tRNA;;suite 1;2;10;44;403;1;10;51;-2;4;5;132;15;385;479;;4;;gtc 1;1;20;22;337;2;9;61;-3;2;0;114;153;441;117;;**;;gtc ;0;30;23;182;3;9;58;-4;39;328;154;343;377;;;4;;gtc 4;1;40;90;109;4;3;27;-5;2;2;32;426;374;;;**;;gtc ;0;50;95;113;5;2;18;-6;0;0;380;278;365;;;12;;tta 1;0;60;69;147;6;4;17;-7;1;16;164;165;672;;;53;;tgc ;1;70;48;109;7;3;24;-8;2;81;277;233;23s 5s;;;**;;ggc ;3;80;36;110;8;1;16;-9;3;2;253;165;6* 95;;;39;;gcc ;0;90;39;112;9;1;66;-10;0;7;206;234;1881;;;**;;gcc 2;3;100;43;99;10;2;65;-11;1;48;463;307;23s CDS;;;43;;gta 1;4;110;36;96;11;1;53;-12;2;3;159;307;331;;;46;;gta 1;3;120;38;70;12;7;53;-13;1;6;6;307;385;;;4;;gta 2;0;130;37;63;13;0;29;-14;5;23;8;93;5s CDS;;;**;;aaa ;1;140;43;52;14;0;38;-15;0;0;108;453;323;62;;63;;cgt 1;1;150;29;68;15;2;39;-16;1;3;195;326;136;104;;62;;cgt 1;3;160;44;50;16;6;29;-17;1;11;151;37;3* 76;;;62;;cgt 2;4;170;27;45;17;4;21;-18;3;0;278;4;16s tRNA;;;64;;cgt ;0;180;28;42;18;0;34;-19;2;4;100;125;3* 85;;gaa;3;;cgt ;0;190;38;44;19;1;18;-20;1;9;161;437;443;;gaa;**;;agc 1;3;200;34;36;20;1;23;-21;0;0;100;220;375;;gaa;33;;atgf 1;8;210;31;36;21;1;24;-22;0;3;161;258;4* 68;;atc;33;;atgf 2;0;220;35;43;22;0;23;-23;0;8;74;110;tRNA 16s;;;**;;atgf ;0;230;26;30;23;2;11;-24;2;0;75;208;1063;;gca;8;;gac 2;1;240;21;25;24;4;27;-25;2;2;206;316;tRNA 23s;;;**;;tgg ;0;250;27;18;25;0;19;-26;1;9;280;124;269;;gaa;58;;cgg 2;2;260;27;24;26;1;15;-27;1;0;315;53;2* 193;;gaa;20;;cac ;0;270;18;23;27;2;25;-28;1;3;635;347;2* 194;;gaa;42;;ctg 1;3;280;24;20;28;4;8;-29;4;5;78;347;174;;gca;**;;cca ;1;290;19;18;29;5;14;-30;4;0;105;347;183;;;8;;aca 2;2;300;9;15;30;4;16;-31;0;0;197;347;5s tRNA;;;116;;tac 3;0;310;13;17;31;4;13;-32;1;7;206;1360;54;;gac;6;;gga 1;1;320;22;12;32;3;12;-33;0;0;206;292;2* 14;;acc;**;;acc 1;0;330;11;16;33;7;9;-34;0;0;206;95;53;;gac;36;;ggc ;0;340;14;8;34;9;17;-35;2;4;206;361;tRNA 5s;;;35;;ggc 5;0;350;5;15;35;11;8;-36;0;0;456;195;39;;acc;**;;ggc ;0;360;9;12;36;4;15;-37;1;3;14;39;777;;acc;34;;ctg 1;0;370;10;14;37;10;5;-38;2;1;743;38;1360;;gaa;28;;ctg ;1;380;19;12;38;12;7;-39;2;0;91;1174;1112;;gaa;**;;ctg ;0;390;10;9;39;13;10;-40;1;1;300;592;tRNA tRNA;;intra;1472;;gaa ;0;400;9;14;40;17;13;-41;1;1;102;292;4* 42;;atc gca;42;;atc 7;7;reste;142;125;reste;1185;1762;-42;0;0;146;1096;tRNA tRNA;;début;2351;;atc 46;58;total;1382;2823;total;1382;2823;-43;0;3;114;220;37;;cag;**;;gaa 39;49;diagr;1222;2668;diagr;179;1031;-44;1;0;436;258;48;;cag;39;;gcc 2;3;t30;89;922;;;;-45;0;0;197;150;15;;atgj;39;;gcc ;;;;;;;;-46;0;0;106;39;34;;caa;**;;gcc ;Récapitulatif des effectifs;;;;;;;-47;1;0;210;;23;;caa;44;;gta ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;1;0;233;;10;;cta;**;;gta ;x;1364;105;18;1487;;;-49;0;0;290;;**;;atgj;28;;ctg ;c;2793;782;30;3605;;;-50;0;11;1537;;35;;aaa;**;;ctg ;;;;;5092;216;;reste;5;1;588;;2;;gta;;; ;;;;;;5308;;total;105;782;300;;51;;aaa;;; ;;;;;;;;;;;0;;3;;gta;;; ;;;;;;;;;;;206;;48;;aaa;;; ;;;;;;;;;;;0;;33;;aaa;;; ;;;;;;;;;;;120;;**;;aaa;;; ;;;;;;;;;;;63;;33;;tac;;; ;;;;;;;;;;;253;;**;;tac;;; </pre> =====ecoN autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#ecoN_autres_intercalaires_aas|ecoN autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;ecoN;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;231864;232436;365;*; ;;rRNA;232802;234309;85;*;16s ;;tRNA;234395;234471;269;*;gaa ;;rRNA;234741;237307;95;*;23s ;;rRNA;237403;237518;54;*;5s ;;tRNA;237573;237649;162;*;gac fin;;CDS;237812;238615;;1; deb;;CDS;244934;245665;132;*; ;;tRNA;245798;245874;120;*;gac fin;comp;CDS;245995;246852;;0; deb;;CDS;367329;368582;114;*; ;;tRNA;368697;368772;154;*;acg fin;;CDS;368927;369265;;0; deb;comp;CDS;555847;556158;162;*; ;;ncRNA;556321;556417;119;*; fin;;CDS;556537;556890;;0; deb;;CDS;632056;632253;32;*; ;;tRNA;632286;632362;15;*;aga fin;comp;CDS;632378;632979;;0; deb;;CDS;733188;734363;153;*; ;comp;tRNA;734517;734591;37;*;cag ;comp;tRNA;734629;734703;48;*;cag ;comp;tRNA;734752;734828;15;*;atgj ;comp;tRNA;734844;734918;34;*;caa ;comp;tRNA;734953;735027;23;*;caa ;comp;tRNA;735051;735135;10;*;cta ;comp;tRNA;735146;735222;380;*;atgj fin;comp;CDS;735603;737267;;; deb;;CDS;807377;808169;164;*; ;;tRNA;808334;808409;35;*;aaa ;;tRNA;808445;808520;2;*;gta ;;tRNA;808523;808598;51;*;aaa ;;tRNA;808650;808725;3;*;gta ;;tRNA;808729;808804;48;*;aaa ;;tRNA;808853;808928;33;*;aaa ;;tRNA;808962;809037;277;*;aaa fin;;CDS;809315;810358;;; deb;;CDS;950069;952345;343;*; ;comp;tRNA;952689;952776;253;*;tcc fin;comp;CDS;953030;953248;;; deb;comp;CDS;1047224;1047883;206;*; ;comp;tRNA;1048090;1048177;426;*;tca fin;;CDS;1048604;1049722;;; deb;;CDS;1183734;1184018;463;*; ;;tRNA;1184482;1184558;278;*;aga fin;comp;CDS;1184837;1185786;;; deb;;CDS;1213982;1214809;165;*; ;comp;tRNA;1214975;1215062;233;*;tcc fin;;CDS;1215296;1216234;;; deb;;CDS;1216586;1217098;165;*; ;comp;tRNA;1217264;1217351;234;*;tcc fin;;CDS;1217586;1218524;;; deb;;CDS;1457038;1458129;16;*; ;comp;ncRNA;1458146;1458277;46;*; ;comp;tRNA;1458324;1458408;33;*;tac ;comp;tRNA;1458442;1458526;159;*;tac fin;comp;CDS;1458686;1459528;;; deb;comp;CDS;1829066;1830322;307;*; ;;tRNA;1830630;1830706;4;*;gtc ;;tRNA;1830711;1830787;6;*;gtc fin;;CDS;1830794;1831177;;0; deb;comp;CDS;1831218;1832474;307;*; ;;tRNA;1832782;1832858;4;*;gtc ;;tRNA;1832863;1832939;8;*;gtc fin;;CDS;1832948;1833280;;0; deb;comp;CDS;1833321;1834577;307;*; ;;tRNA;1834885;1834961;4;*;gtc ;;tRNA;1834966;1835042;108;*;gtc fin;;CDS;1835151;1835456;;; deb;;CDS;1857352;1858464;185;*; ;;ncRNA;1858650;1858757;135;*; fin;;CDS;1858893;1859249;;; deb;comp;CDS;2115794;2116459;195;*; ;comp;tRNA;2116655;2116741;12;*;tta ;comp;tRNA;2116754;2116827;53;*;tgc ;comp;tRNA;2116881;2116956;151;*;ggc fin;comp;CDS;2117108;2117656;;; deb;comp;CDS;2191451;2192287;278;*; ;comp;tRNA;2192566;2192655;93;*;tcg deb;;CDS;2192749;2193546;100;*; ;;tRNA;2193647;2193722;161;*;aac fin;;CDS;2193884;2195146;;0; deb;;CDS;2232607;2233323;453;*; ;comp;tRNA;2233777;2233852;326;*;acc fin;;CDS;2234179;2235096;;; deb;;CDS;2235198;2236148;37;*; ;comp;tRNA;2236186;2236261;4;*;aac deb;;CDS;2236266;2237909;100;*; ;;tRNA;2238010;2238085;161;*;aac fin;;CDS;2238247;2239518;;0; deb;;CDS;2546968;2548728;74;*; ;;tRNA;2548803;2548879;125;*;ccc fin;comp;CDS;2549005;2549919;;0; deb;;CDS;2717780;2718712;75;*; ;;tRNA;2718788;2718862;437;*;agg fin;comp;CDS;2719300;2719818;;; deb;comp;CDS;2768744;2770933;206;*; ;comp;tRNA;2771140;2771215;39;*;gcc ;comp;tRNA;2771255;2771330;220;*;gcc fin;;CDS;2771551;2771910;;; deb;comp;CDS;2772355;2773770;258;*; ;;tRNA;2774029;2774104;43;*;gta ;;tRNA;2774148;2774223;46;*;gta ;;tRNA;2774270;2774345;4;*;gta ;;tRNA;2774350;2774425;110;*;aaa fin;comp;CDS;2774536;2775420;;; deb;comp;CDS;2959205;2960503;323;*; ;comp;rRNA;2960827;2960942;1881;*;5s ;comp;rRNA;2962824;2965468;193;*;23s ;comp;tRNA;2965662;2965737;443;*;gaa ;comp;rRNA;2966181;2967720;441;*;16s fin;comp;CDS;2968162;2970735;;; deb;;CDS;2991343;2991825;214;*; ;;tmRNA;2992040;2992402;88;*; fin;comp;CDS;2992491;2992679;;; deb;comp;CDS;3027207;3027773;280;*; ;comp;tRNA;3028054;3028130;63;*;cgt ;comp;tRNA;3028194;3028270;62;*;cgt ;comp;tRNA;3028333;3028409;62;*;cgt ;comp;tRNA;3028472;3028548;64;*;cgt ;comp;tRNA;3028613;3028689;3;*;cgt ;comp;tRNA;3028693;3028785;315;*;agc fin;comp;CDS;3029101;3029286;;; deb;comp;CDS;3157337;3158434;208;*; ;;tRNA;3158643;3158719;33;*;atgf ;;tRNA;3158753;3158829;33;*;atgf ;;tRNA;3158863;3158939;635;*;atgf fin;;CDS;3159575;3160075;;; deb;;CDS;3230172;3231401;316;*; ;comp;tRNA;3231718;3231791;78;*;ggg fin;comp;CDS;3231870;3232625;;0; deb;;CDS;3287195;3287524;41;*; ;;ncRNA;3287566;3287749;20;*; fin;;CDS;3287770;3288372;;0; deb;;CDS;3341048;3341755;105;*; ;;tRNA;3341861;3341936;197;*;ttc fin;;CDS;3342134;3343399;;; deb;comp;CDS;3569308;3569814;124;*; ;;tRNA;3569939;3570014;53;*;atgi fin;comp;CDS;3570068;3570832;;0; deb;;CDS;3620528;3620746;556;*; ;comp;ncRNA;3621303;3621679;32;*; fin;comp;CDS;3621712;3622857;;; deb;comp;CDS;3670227;3670679;206;*; ;comp;tRNA;3670886;3670962;347;*;atgf fin;;CDS;3671310;3672155;;0; deb;comp;CDS;3673935;3674387;206;*; ;comp;tRNA;3674594;3674670;347;*;atgf fin;;CDS;3675018;3675869;;1; deb;comp;CDS;3677794;3678246;206;*; ;comp;tRNA;3678453;3678529;347;*;atgf fin;;CDS;3678877;3679722;;0; deb;comp;CDS;3681532;3681984;206;*; ;comp;tRNA;3682191;3682267;347;*;atgf fin;;CDS;3682615;3683958;;0; deb;comp;CDS;3683966;3685591;456;*; ;comp;tRNA;3686048;3686134;14;*;ctc fin;comp;CDS;3686149;3686481;;; deb;;CDS;3784553;3785311;62;*; ;comp;rRNA;3785374;3785489;39;*;5s ;comp;tRNA;3785529;3785605;14;*;acc ;comp;rRNA;3785620;3785735;777;*;5s ;comp;tRNA;3786513;3786588;14;*;acc ;comp;rRNA;3786603;3786718;1834;*;5s ;comp;tRNA;3788553;3788628;1360;*;gaa fin;;CDS;3789989;3790543;;1; deb;comp;CDS;4078635;4080242;743;*; ;comp;tRNA;4080986;4081062;91;*;ccg fin;comp;CDS;4081154;4082845;;; deb;comp;CDS;4205966;4207348;292;*; ;;tRNA;4207641;4207735;300;*;tga fin;;CDS;4208036;4208857;;; deb;comp;CDS;4338643;4339335;479;*; ;;rRNA;4339815;4341330;85;*;16s ;;tRNA;4341416;4341491;193;*;gaa ;;rRNA;4341685;4344274;95;*;23s ;;rRNA;4344370;4344485;53;*;5s ;;tRNA;4344539;4344615;8;*;gac ;;tRNA;4344624;4344699;95;*;tgg fin;comp;CDS;4344795;4345634;;0; deb;;CDS;4377681;4379066;102;*; ;;tRNA;4379169;4379245;58;*;cgg ;;tRNA;4379304;4379379;20;*;cac ;;tRNA;4379400;4379486;42;*;ctg ;;tRNA;4379529;4379605;146;*;cca fin;;CDS;4379752;4380987;;0; deb;;CDS;4460971;4461516;377;*; ;;rRNA;4461894;4463619;68;*;16s ;;tRNA;4463688;4463764;42;*;atc ;;tRNA;4463807;4463882;174;*;gca ;;rRNA;4464057;4467326;95;*;23s ;;rRNA;4467422;4467537;104;*;5s fin;comp;CDS;4467642;4468169;;; deb;;CDS;4605577;4606434;374;*; ;;rRNA;4606809;4608350;375;*;16s ;;tRNA;4608726;4608801;1112;*;gaa ;;rRNA;4609914;4610029;136;*;5s fin;;CDS;4610166;4611194;;; deb;comp;CDS;4612185;4613135;361;*; ;;tRNA;4613497;4613572;8;*;aca ;;tRNA;4613581;4613665;116;*;tac ;;tRNA;4613782;4613856;6;*;gga ;;tRNA;4613863;4613938;114;*;acc fin;;CDS;4614053;4615237;;; deb;;CDS;4646462;4648150;436;*; ;;tRNA;4648587;4648662;194;*;gaa ;;rRNA;4648857;4651307;95;*;23s ;;rRNA;4651403;4651518;76;*;5s fin;;CDS;4651595;4651978;;0; deb;comp;CDS;4834504;4834961;197;*; ;comp;tRNA;4835159;4835234;106;*;ttc fin;comp;CDS;4835341;4835916;;; deb;;CDS;4864628;4865173;210;*; ;;tRNA;4865384;4865459;36;*;ggc ;;tRNA;4865496;4865571;35;*;ggc ;;tRNA;4865607;4865682;233;*;ggc fin;;CDS;4865916;4865969;;1; deb;comp;CDS;4974178;4975197;195;*; ;;tRNA;4975393;4975477;39;*;ttg fin;comp;CDS;4975517;4976055;;; deb;;CDS;5042527;5042763;38;*; ;comp;tRNA;5042802;5042888;34;*;ctg ;comp;tRNA;5042923;5043009;28;*;ctg ;comp;tRNA;5043038;5043124;290;*;ctg fin;comp;CDS;5043415;5044446;;0; deb;comp;CDS;5079375;5079581;117;*; ;;rRNA;5079699;5081206;85;*;16s ;;tRNA;5081292;5081368;1174;*;gaa fin;comp;CDS;5082543;5082754;;; deb;comp;CDS;5091016;5091147;1537;*; ;comp;tRNA;5092685;5092760;588;*;gaa deb;comp;CDS;5093349;5093474;592;*; ;;tRNA;5094067;5094142;1472;*;gaa ;;tRNA;5095615;5095691;42;*;atc ;;tRNA;5095734;5095809;2351;*;atc ;;tRNA;5098161;5098236;194;*;gaa ;;rRNA;5098431;5100881;95;*;23s ;;rRNA;5100977;5101092;76;*;5s fin;;CDS;5101169;5101552;;0; deb;comp;CDS;5125261;5125644;76;*; ;comp;rRNA;5125721;5125836;95;*;5s ;comp;rRNA;5125932;5128422;331;*;23s fin;comp;CDS;5128754;5129323;;; deb;comp;CDS;5252659;5253870;300;*; ;comp;tRNA;5254171;5254249;292;*;tga fin;;CDS;5254542;5255171;;; deb;comp;CDS;5305902;5306228;0;*; ;comp;tRNA;5306229;5306302;1096;*;atc fin;;CDS;5307399;5308450;;; deb;comp;CDS;5321441;5321869;206;*; ;comp;tRNA;5322076;5322151;39;*;gcc ;comp;tRNA;5322191;5322266;39;*;gcc ;comp;tRNA;5322306;5322381;220;*;gcc fin;;CDS;5322602;5322961;;; deb;comp;CDS;5323406;5324821;258;*; ;;tRNA;5325080;5325155;44;*;gta ;;tRNA;5325200;5325275;0;*;gta fin;;CDS;5325276;5325389;;0; deb;comp;CDS;5340863;5341019;385;*; ;comp;rRNA;5341405;5344294;183;*;23s ;comp;tRNA;5344478;5344553;42;*;gca ;comp;tRNA;5344596;5344672;68;*;atc ;comp;rRNA;5344741;5346282;1063;*;16s ;comp;tRNA;5347346;5347421;42;*;gca ;comp;tRNA;5347464;5347540;68;*;atc ;comp;rRNA;5347609;5349150;365;*;16s fin;comp;CDS;5349516;5350088;;0; deb;comp;CDS;5359583;5360512;120;*; ;comp;tRNA;5360633;5360708;42;*;gca ;comp;tRNA;5360751;5360827;68;*;atc ;comp;rRNA;5360896;5362388;672;*;16s fin;comp;CDS;5363061;5363543;;; deb;;CDS;5425965;5426201;150;*; ;comp;tRNA;5426352;5426438;28;*;ctg ;comp;tRNA;5426467;5426553;63;*;ctg fin;comp;CDS;5426617;5427150;;; deb;;CDS;5433568;5433687;39;*; ;comp;tRNA;5433727;5433814;253;*;tcc fin;comp;CDS;5434068;5434286;;; </pre> ===Vibrio campbellii=== ====vha opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#vha_opérons|vha opérons]] <pre> 45.4%GC;26.7.19 Paris;16s 10;121;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd Vibrio campbellii ATCC BAA-1116;;;;;;;;;; comp;1..1384;;16s;@1;103;103;;;; comp;1488..1604;;CDS;;102507;;;;39; ;;;;;;;;;; ;104112..105239;;CDS;;529;*529;;;*376;*529 comp;105769..105845;;atgf;+;158;;*158;;; comp;106004..106079;;ggc;7 ggc;35;;35;;; comp;106115..106190;;ggc;5 atgf;35;;35;;; comp;106226..106301;;ggc;;18;;18;;; comp;106320..106396;;atgf;;39;;39;;; comp;106436..106511;;ggc;;90;;90;;; comp;106602..106678;;atgf;;39;;39;;; comp;106718..106793;;ggc;;18;;18;;; comp;106812..106888;;atgf;;39;;39;;; comp;106928..107003;;ggc;;18;;18;;; comp;107022..107098;;atgf;;39;;39;;; comp;107138..107213;;ggc;;156;156;;;;156 comp;107370..107915;;CDS;;81764;;;;182; ;;;;;;;;;; ;189680..190715;;CDS;;101;101;;;345;101 comp;190817..190933;;5s;;107;;;;; comp;191041..193955;;23s;;290;;;;; comp;194246..194321;;gca;;43;;;43;; comp;194365..194441;;atc;;97;;;;; comp;194539..196096;;16s;@2;371;;;;; comp;196468..196584;;5s;;77;;;;; comp;196662..199576;;23s;;290;;;;; comp;199867..199942;;gca;;43;;;43;; comp;199986..200062;;atc;;97;;;;; comp;200160..201717;;16s;;853;*853;;;;*853 comp;202571..204706;;CDS;;29595;;;;*712; ;;;;;;;;;; comp;234302..235486;;CDS;;101;101;;;395;101 comp;235588..235663;;acc;;13;;13;;; comp;235677..235751;;gga;;35;;35;;; comp;235787..235871;;tac;;52;;52;;; comp;235924..235999;;aca;;206;206;;;; ;236206..237129;;CDS;;4144;;;;308; ;;;;;;;;;; comp;241274..242467;;CDS;;546;*546;;;*398;*546 comp;243014..243090;;tgg;;68;;;68;; comp;243159..243235;;gac;;32;;;;; comp;243268..243384;;5s;;117;;;;; comp;243502..246404;;23s;;310;;;;; comp;246715..246790;;gta;;30;;;30;; comp;246821..246896;;aaa;;2;;;2;; comp;246899..246974;;gaa;;122;;;;; comp;247097..248654;;16s;;554;*554;;;;*554 ;249209..249664;;CDS;;60596;;;;*152; ;;;;;;;;;; ;310261..311296;;CDS;;121;121;;;345;121 comp;311418..311508;;tca;;91;;;;; comp;311600..311716;;5s;;108;;;;; comp;311825..314739;;23s;;289;;;;; comp;315029..315104;;gca;;43;;;43;; comp;315148..315224;;atc;;56;;;;; comp;315281..316842;;16s;;471;*471;;;;*471 comp;317314..318027;;CDS;;40242;;;;*238; ;;;;;;;;;; ;358270..359305;;CDS;;147;147;;;345; comp;359453..359529;;gac;;31;;;;; comp;359561..359677;;5s;;108;;;;; comp;359786..362700;;23s;;310;;;;; comp;363011..363086;;gta;;30;;;30;; comp;363117..363192;;aaa;;2;;;2;; comp;363195..363270;;gaa;;82;;;;; comp;363353..364914;;16s;;83;83;;;;83 comp;364998..365133;;CDS;;84252;;;;45; ;;;;;;;;;; ;449386..449521;;CDS;;83;83;;;45;83 ;449605..451162;;16s;;122;;;;; ;451285..451360;;gaa;;2;;;2;; ;451363..451438;;aaa;;9;;;9;; ;451448..451523;;gca;;37;;;37;; ;451561..451636;;gta;;51;51;;;;51 comp;451688..451873;;CDS;;16;16;;;62;16 ;451890..454804;;23s;;77;;;;; ;454882..454998;;5s;;32;;;;; ;455031..455107;;gac;;162;162;;;; comp;455270..455533;;CDS;;11718;;;;88; ;;;;;;;;;; comp;467252..467665;;CDS;;361;361;;;138; ;468027..468103;;cgg;;35;;35;;; ;468139..468214;;cac;;76;;76;;; ;468291..468367;;cca;;46;;46;;; ;468414..468489;;cac;;64;;64;;; ;468554..468630;;cca;;194;194;;;;194 comp;468825..469550;;CDS;;365688;;;;242; ;;;;;;;;;; comp;835239..835550;;CDS;;138;138;;;104;138 comp;835689..835764;;atgi;;145;145;;;; comp;835910..837772;;CDS;;182191;;;;621; ;;;;;;;;;; ;1019964..1020128;;CDS;;119;119;;;55; ;1020248..1021805;;16s;;129;;;;; ;1021935..1022010;;gcc;;41;;;41;; ;1022052..1022127;;gaa;;55;55;;;;55 comp;1022183..1022368;;CDS;;16;16;;;62;16 ;1022385..1025299;;23s;;111;;;;; ;1025411..1025527;;5s;;31;;;;; ;1025559..1025635;;gac;;35;;;35;; ;1025671..1025747;;tgg;;3;3;;;;3 comp;1025751..1025933;;CDS;;225465;;;;61; ;;;;;;;;;; ;1251399..1252574;;CDS;;158;158;;;392; comp;1252733..1252817;;cta;+;54;;54;;; comp;1252872..1252946;;caa;5 cta;46;;46;;; comp;1252993..1253077;;cta;3 atgj;21;;21;;; comp;1253099..1253183;;cta;2 caa;18;;18;;; comp;1253202..1253278;;atgj;;23;;23;;; comp;1253302..1253386;;cta;;70;;70;;; comp;1253457..1253533;;atgj;;79;;79;;; comp;1253613..1253687;;caa;;31;;31;;; comp;1253719..1253803;;cta;;39;;39;;; comp;1253843..1253919;;atgj;;26;26;;;;26 comp;1253946..1254157;;CDS;;14564;;;;71; ;;;;;;;;;; comp;1268722..1268862;;CDS;;260;260;;;47; ;1269123..1269199;;cca;;243;243;;;;*243 comp;1269443..1269628;;CDS;;16361;;;;62; ;;;;;;;;;; ;1285990..1286571;;CDS;;88;88;;;194; comp;1286660..1286736;;agg;;68;68;;;;68 comp;1286805..1287938;;CDS;;116753;;;;378; ;;;;;;;;;; comp;1404692..1405552;;CDS;;204;204;;;287;*204 ;1405757..1405833;;aga;;244;244;;;; ;1406078..1407685;;CDS;;49950;;;;536; ;;;;;;;;;; ;1457636..1458508;;CDS;;407;407;;;291; comp;1458916..1459000;;tac;+;100;;100;;; comp;1459101..1459185;;tac;4 tac;100;;100;;; comp;1459286..1459370;;tac;@7;100;;100;;; comp;1459471..1459555;;tac;;282;282;;;;*282 ;1459838..1460935;;CDS;;170368;;;;366; ;;;;;;;;;; ;1631304..1631753;;CDS;;144;144;;;150;144 ;1631898..1631985;;tcc;;312;312;;;; ;1632298..1632684;;CDS;;550413;;;;129; ;;;;;;;;;; ;2183098..2183436;;CDS;;179;179;;;113; ;2183616..2183692;;gtc;+;46;;46;;; ;2183739..2183815;;gtc;2 gtc;149;149;;;;149 ;2183965..2185344;;CDS;;578546;;;;460; ;;;;;;;;;; comp;2763891..2766782;;CDS;;763;*763;;;*964;*763 comp;2767546..2767621;;ggc;+;11;;11;;; comp;2767633..2767719;;tta;2 ggc;78;;78;;; comp;2767798..2767873;;ggc;;37;;37;;; comp;2767911..2767984;;tgc;;400;400;;;;*400 comp;2768385..2768942;;CDS;;82481;;;;186; ;;;;;;;;;; ;2851424..2851855;;CDS;;62;62;;;144;62 ;2851918..2851992;;gga;;333;333;;;; ;2852326..2852970;;CDS;;133282;;;;215; ;;;;;;;;;; comp;2986253..2986402;;CDS;;1;*1;;;50;1 ;2986404..2986479;;aac;;372;372;;;; ;2986852..2989149;;CDS;;60873;;;;766; ;;;;;;;;;; ;3050023..3051831;;CDS;;139;139;;;603;139 ;3051971..3052061;;tca;;321;321;;;; ;3052383..3053693;;CDS;;384243;;;;437; ;;;;;;;;;; comp;3437937..3438392;;CDS;;233;233;;;152; comp;3438626..3438702;;atgf;;56;;56;;; comp;3438759..3438842;;ctc;;18;18;;;;18 comp;3438861..3439199;;CDS;;113972;;;;113; ;;;;;;;;;; comp;3553172..3554167;;CDS;;189;189;;;332;189 comp;3554357..3554433;;cgt;+;59;;59;;; comp;3554493..3554569;;cgt;7 cgt;57;;57;;; comp;3554627..3554703;;cgt;2 agc;57;;57;;; comp;3554761..3554837;;cgt;;57;;57;;; comp;3554895..3554971;;cgt;;57;;57;;; comp;3555029..3555105;;cgt;;85;;85;;; comp;3555191..3555282;;agc;;29;;29;;; comp;3555312..3555388;;cgt;;31;;31;;; comp;3555420..3555511;;agc;;243;243;;;; comp;3555755..3555952;;CDS;;83212;;;;66; ;;;;;;;;;; ;3639165..3640295;;CDS;;108;108;;;377;108 ;3640404..3640479;;ttc;+;51;;51;;; ;3640531..3640606;;aca;3 ttc;7;;7;;; ;3640614..3640689;;ttc;2 aca;43;;43;;; ;3640733..3640808;;aac;2 aac;69;;69;;; ;3640878..3640953;;aca;;10;;10;;; ;3640964..3641039;;ttc;;42;;42;;; ;3641082..3641158;;aac;;292;292;;;; ;3641451..3643076;;CDS;;233;233;;;542; ;3643310..3643385;;ttc;;51;;51;;; ;3643437..3643512;;aca;+;21;;21;;; ;3643534..3643609;;aac;2 aca;39;;39;;; ;3643649..3643724;;aca;2 aac;15;;15;;; ;3643740..3643815;;aac;;156;156;;;;156 comp;3643972..3645405;;CDS;;561;*561;;;*478;*561 comp;3645967..3646043;;gac;;31;;;;; comp;3646075..3646191;;5s;;57;;;;; comp;3646249..3646324;;acc;;100;;;;; comp;3646425..3646541;;5s;;111;;;;; comp;3646653..3649567;;23s;;-13;*-13;;;;*-13 comp;3649555..3649797;;CDS;@3;35;35;;;81;35 comp;3649833..3649908;;gca;;43;;;43;; comp;3649952..3650028;;atc;;97;;;;; comp;3650126..3651683;;16s;;557;*557;;;;*557 comp;3652241..3653491;;CDS;;9514;;;;*417; ;;;;;;;;;; comp;3663006..3663598;;CDS;;181;181;;;198; comp;3663780..3663864;;ttg;;177;177;;;;177 comp;3664042..3664707;;CDS;;93515;;;;222; ;;;;;;;;;; ;3758223..3759258;;CDS;;578;*578;;;*345;*578 comp;3759837..3759913;;gac;;68;;;;; comp;3759982..3760098;;5s;;111;;;;; comp;3760210..3763124;;23s;;290;;;;; comp;3763415..3763490;;gca;;43;;;43;; comp;3763534..3763610;;atc;;97;;;;; comp;3763708..3765265;;16s;;86;;;;; comp;3765351;;16s;début;;;;;; Chromosome II;;;;;;;;;; comp;673782..674186;;CDS;;358;358;;;135; comp;674545..674635;;tca;;329;329;;;;*329 ;674965..675645;;CDS;;205537;;;;227; ;;;;;;;;;; ;881183..882640;;CDS;;244;244;;;486;*244 ;882885..882958;;tgc;;302;302;;;; ;883261..883725;;CDS;;1229;;;;155; ;;;;;;;;;; ;884955..886649;;CDS;;245;245;;;565;*245 ;886895..886981;;tta;;97;;97;;; ;887079..887154;;ggc;;5;;5;;; ;887160..887233;;tgc;;317;317;;;; ;887551..889074;;CDS;;465;;;;508; ;;;;;;;;;; comp;889540..890328;;CDS;;386;386;;;263; ;890715..890801;;tta;+;53;;53;;; ;890855..890928;;tgc;2 tgc;181;;*181;;; ;891110..891183;;tgc;;366;366;;;;*366 ;891550..891891;;CDS;;443950;;;;114; ;;;;;;;;;; ;1335842..1336042;;CDS;;17;17;;;;17 ;1336060..1336134;;gga;;272;272;;;; comp;1336407..1337222;;CDS;;505333;;;;272; ;;;;;;;;;; ;1842556..1842741;;CDS;;-36;*-36;;;62;*-36 ;1842706..1842789;;ctc;;29;29;;;;29 ;1842819..1843430;;CDS;;77699;;;;204; ;;;;;;;;;; ;1921130..1921561;;CDS;;62;62;;;144;62 ;1921624..1921698;;gga;;337;337;;;; comp;1922036..1922209;;CDS;;15660;;;;58; ;;;;;;;;;; comp;1937870..1939129;;CDS;;84;84;;;420; comp;1939214..1939304;;tca;;90;;;;; comp;1939395..1939511;;5s;;77;;;;; comp;1939589..1942503;;23s;;306;;;;; comp;1942810..1942885;;gta;;35;;;35;; comp;1942921..1942996;;gca;;24;;;24;; comp;1943021..1943096;;aaa;;2;;;2;; comp;1943099..1943174;;gaa;;114;;;;; comp;1943289..1944850;;16s;;83;83;;;;83 comp;1944934..1945071;;CDS;;;;;;46; </pre> ====vha cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#vha_cumuls|vha cumuls]] <pre> vha cumuls;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa avec rRNA;opérons;11;1;0;0;1;3;1;1;100;17 ;16 aas 23 5s ;3;20;10;5;50;8;20;5;200;17 ;16 atc gca;4;40;17;6;100;10;40;3;300;10 ;16 cds 23 5s ;3;60;16;6;150;12;60;2;400;13 ;max a;5;80;6;1;200;9;80;3;500;6 ;a doubles;0;100;6;0;250;9;100;3;600;4 ;spéciaux;1;120;0;0;300;4;120;3;700;2 ;total aas;37;140;0;0;350;7;140;3;800;2 sans ;opérons;27;160;1;0;400;6;160;4;900;0 ;1 aa;14;180;0;0;450;1;180;1;1000;1 ;max a;12;200;1;0;500;1;200;2;1100;0 ;a doubles;10;;0;0;;8;;8;;0 ;total aas;84;;57;18;;78;;38;;72 total aas;;121;;;;;;;;; remarques;;3;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;;30;;;;;;266 ;;;variance;;19;;;;;;199 sans jaune;;;moyenne;46;;;183;;86;;240 ;;;variance;25;;;114;;59;;178 </pre> ====vha blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#vha_blocs|vha blocs]] <pre> vha blocs;;;;;;; cds;853;cds;471;cds;103 $16s;97;$16s;56;$16s;<u>86 atc;43;atc;43;$16s;97 gca;290;gca;289;atc;43 $23s;77;$23s;108;gca;290 $5s;<u>371;$5s;91;$23s;111 $16s;97;tca;121;$5s;68 atc;43;cds;;gac;578 gca;290;;;cds; $23s;107;;;; $5s;101;;;; cds;;;;; ;;;;; cds;554;cds;83;cds;119 $16s;122;$16s;82;$16s;129 gaa;2;gaa;2;gcc;41 aaa;30;aaa;30;gaa;55 gta;310;gta;310;&cds;16 $23s;117;$23s;108;$23s;111 $5s;32;$5s;31;$5s;31 gac;68;gac;147;gac;35 tgg;546;cds;;tgg;3 cds;;;;cds; ;;;;; cds;83;cds;83;cds;557 $16s;114;$16s;122;$16s;97 gaa;2;gaa;2;atc;43 aaa;24;aaa;9;gca;35 gca;35;gca;37;&cds;-13 gta;306;gta;51;$23s;111 $23s;77;&cds;16;$5s;100 $5s;90;$23s;77;acc;57 tca;84;$5s;32;$5s;31 cds;;gac;162;gac;561 ;;cds;;cds; </pre> ====vha distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#vha_distribution|vha distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;;gtc2;atgi;;tct;;tat;;atgf;8;gtc2;atgi;;tct;;tat;;atgf;;gtc2;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;cta2;att;;act;;aat;;agt;;cta2;att;;act;;aat;;agt;;cta2;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;tac4;ctt;;cct;;cat;;cgc;;tac4;ctt;;cct;;cat;;cgc;;tac4;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;tgc2;gtt;;gct;;gat;;ggt;;tgc2;gtt;;gct;;gat;;ggt;;tgc2;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;1;tac;;tgc;1;cgt6;ttc;4;tcc;;tac;1;tgc;2;cgt6;ttc;;tcc;;tac;4;tgc;2;cgt6;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;;aac;1;agc;;ggc3;atc;;acc;1;aac;4;agc;2;ggc3;atc;;acc;;aac;;agc;;ggc3;atc;;acc;1;aac;;agc; ctc;1;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;1;ccc;;cac;2;cgt;1;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;6;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;;gcc;;gac;;ggc;;acc 5s + 1 >a;gtc;;gcc;;gac;;ggc;5;acc 5s + 1 >a;gtc;2;gcc;;gac;;ggc;3;acc 5s + 1 >a;gtc;;gcc;;gac;6;ggc; tta;;tca;2;taa;;tga;;tca 2 5s+ 2 a;tta;3;tca;;taa;;tga;;tca 2 5s+ 2 a;tta;;tca;;taa;;tga;;tca 2 5s+ 2 a;tta;;tca;2;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;1;gga 1>a + 3a;ata;;aca;5;aaa;;aga;;gga 1>a + 3a;ata;;aca;;aaa;;aga;;gga 1>a + 3a;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;;cca;1;caa;;cga;;;cta;3;cca;2;caa;2;cga;;;cta;2;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;3;séquences;gta;;gca;;gaa;;gga;1;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;2 atgj;;acg;;aag;;agg;1;(cac cca)2;atgj;3;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;;cgt5 (cgt agc)2;ctg;;ccg;;cag;;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;ttc (aca aac)2;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;(atgf ggc) ggc2 (atgf ggc)4;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total vha;;14;;;;;14;ttc aca (ttc aac) aca (ttc aac);vha;51;;;;;;51;;vha;19;;;;;;19;;vha;;;;11;;;11 </pre> ====vha1 données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#vha1_données_intercalaires|vha1 données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;vha1;fx;fc;vha1;fx40;fc40;vha1;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa ;0;0;3;9;0;3;9;-1;0;98;cont;x;16s tRNA;;;tRNA tRNA;;suite ;0;10;11;246;1;1;30;-2;0;0;156;529;4* 102;;atc;13;;acc ;1;20;16;193;2;1;40;-3;0;2;101;206;65;;atc;35;;gga ;0;30;16;96;3;2;39;-4;9;141;546;121;2* 127;;gaa;52;;tac ;0;40;29;76;4;0;17;-5;0;1;138;147;91;;gaa;**;;aca ;0;50;22;55;5;1;25;-6;1;0;145;162;134;;gcc;35;;cgg ;0;60;37;90;6;0;11;-7;0;10;284;361;tRNA 23s;;;76;;cac ;2;70;64;61;7;1;13;-8;1;37;497;194;3* 297;;gca;46;;cca ;0;80;43;62;8;2;16;-9;1;0;68;260;2* 317;;gta;64;;cac 1;0;90;46;56;9;0;31;-10;0;2;159;158;296;;gca;**;;cca ;0;100;41;55;10;3;24;-11;1;26;144;260;272;;gca;54;;cta ;2;110;40;59;11;0;21;-12;0;0;312;88;260;;gta;46;;caa ;0;120;28;67;12;0;32;-13;0;4;179;204;264;;gaa;21;;cta 1;0;130;23;55;13;1;27;-14;0;20;149;407;5s tRNA;;;18;;cta ;2;140;24;54;14;2;27;-15;2;0;763;282;2* 32;;gac;23;;atgj 1;3;150;24;51;15;0;13;-16;0;3;400;558;3* 31;;gac;70;;cta 2;2;160;28;54;16;3;9;-17;0;11;62;321;68;;gac;79;;atgj 1;0;170;20;38;17;2;18;-18;0;0;363;156;91;;tca;31;;caa ;2;180;22;45;18;1;22;-19;0;4;372;578;100;;acc;39;;cta ;2;190;18;35;19;2;11;-20;0;13;139;;tRNA 5s;;;**;;atgj 1;0;200;17;30;20;5;13;-21;1;0;233;;57;;acc;100;;tac 2;0;210;15;38;21;1;15;-22;1;1;18;;tRNA tRNA;;intra;100;;tac ;0;220;17;25;22;4;8;-23;0;5;189;;5* 43;;gca;100;;tac ;0;230;15;27;23;1;11;-24;0;0;243;;**;;atc;**;;tac ;2;240;21;26;24;3;9;-25;0;1;108;;2* 30;;gta;46;;gtc ;1;250;10;21;25;0;9;-26;0;2;292;;2;;aaa;**;;gtc 2;0;260;16;22;26;1;8;-27;0;0;233;;**;;gaa;11;;ggc ;0;270;10;16;27;2;12;-28;0;0;558;;2;;gaa;78;;tta ;0;280;14;16;28;2;8;-29;0;1;181;;9;;aaa;37;;ggc 1;1;290;12;15;29;1;7;-30;0;0;177;;37;;gca;**;;tgc ;1;300;15;17;30;1;9;-31;0;0;CDS 16s;;**;;gta;56;;atgf ;0;310;8;20;31;3;11;-32;1;5;631;554;41;;gcc;**;;ctc ;1;320;7;13;32;3;6;-33;0;0;853;492;**;;gaa;59;;cgt 1;0;330;15;9;33;3;6;-34;0;1;471;;tRNA tRNA;;contig;57;;cgt ;0;340;8;9;34;3;8;-35;0;5;451;;68;;tgg;57;;cgt ;0;350;15;7;35;1;6;-36;0;0;543;;**;;gac;57;;cgt ;0;360;7;7;36;1;8;-37;0;0;557;;35;;gac;57;;cgt 1;1;370;7;6;37;5;5;-38;1;3;16s 16s;;**;;tgg;85;;cgt ;1;380;4;7;38;5;9;-39;0;0;0;deb fin chr c;tRNA tRNA;;;29;;agc ;0;390;7;7;39;2;7;-40;0;1;5s 16s;;158;;atgf;31;;cgt ;1;400;14;4;40;3;10;-41;1;0;371;;35;;ggc;**;;agc 4;4;reste;125;146;reste;859;1325;-42;0;0;23s 5s;;35;;ggc;51;;ttc 18;29;total;934;1945;total;934;1945;-43;0;0;125;;18;;ggc;7;;aca 14;25;diagr;806;1790;diagr;72;611;-44;1;2;2* 95;;39;;atgf;43;;ttc 0;1;t30;43;535;;;;-45;0;0;135;;90;;ggc;69;;aac ;;;;;;;;-46;0;0;2* 126;;39;;atgf;10;;aca ;Récapitulatif des effectifs;;;;;;;-47;0;0;3* 129;;18;;ggc;42;;ttc ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;2;0;5s CDS;;39;;atgf;**;;aac ;x;931;25;3;959;;;-49;0;0;;101;18;;ggc;51;;ttc ;c;1936;402;9;2347;;;-50;2;3;;;39;;atgf;21;;aca ;;;;;3306;190;;reste;0;0;;;**;;ggc;39;;aac ;;;;;;3496;;total;25;402;;;;;;15;;aca ;;;;;;;;;;;;;;;;**;;aac </pre> ====vha1 autres intercalaires aas==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#vha1_autres_intercalaires_aas|autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;vha1;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas ;comp;rRNA;1;1384;631;*;1384 fin;comp;CDS;2016;2795;;; deb;;CDS;104112;105239;529;*; ;comp;tRNA;105769;105845;158;*;atgf ;comp;tRNA;106004;106079;35;*;ggc ;comp;tRNA;106115;106190;35;*;ggc ;comp;tRNA;106226;106301;18;*;ggc ;comp;tRNA;106320;106396;39;*;atgf ;comp;tRNA;106436;106511;90;*;ggc ;comp;tRNA;106602;106678;39;*;atgf ;comp;tRNA;106718;106793;18;*;ggc ;comp;tRNA;106812;106888;39;*;atgf ;comp;tRNA;106928;107003;18;*;ggc ;comp;tRNA;107022;107098;39;*;atgf ;comp;tRNA;107138;107213;156;*;ggc fin;comp;CDS;107370;107915;;0; deb;;CDS;189680;190715;101;*; ;comp;rRNA;190817;190933;125;*;117 ;comp;rRNA;191059;193948;297;*;2890 ;comp;tRNA;194246;194321;43;*;gca ;comp;tRNA;194365;194441;102;*;atc ;comp;rRNA;194544;196096;371;*;1553 ;comp;rRNA;196468;196584;95;*;117 ;comp;rRNA;196680;199569;297;*;2890 ;comp;tRNA;199867;199942;43;*;gca ;comp;tRNA;199986;200062;102;*;atc ;comp;rRNA;200165;201717;853;*;1553 fin;comp;CDS;202571;204706;;; deb;comp;CDS;234302;235486;101;*; ;comp;tRNA;235588;235663;13;*;acc ;comp;tRNA;235677;235751;35;*;gga ;comp;tRNA;235787;235871;52;*;tac ;comp;tRNA;235924;235999;206;*;aca fin;;CDS;236206;237129;;0; deb;comp;CDS;241274;242467;546;*; ;comp;tRNA;243014;243090;68;*;tgg ;comp;tRNA;243159;243235;32;*;gac ;comp;rRNA;243268;243384;135;*;117 ;comp;rRNA;243520;246397;317;*;2878 ;comp;tRNA;246715;246790;30;*;gta ;comp;tRNA;246821;246896;2;*;aaa ;comp;tRNA;246899;246974;127;*;gaa ;comp;rRNA;247102;248654;554;*;1553 fin;;CDS;249209;249664;;1; deb;comp;CDS;251637;253490;57;*; ;comp;regulatory;253548;253749;184;*; fin;;CDS;253934;255043;;0; deb;;CDS;310261;311296;121;*; ;comp;tRNA;311418;311508;91;*;tca ;comp;rRNA;311600;311716;126;*;117 ;comp;rRNA;311843;314732;296;*;2890 ;comp;tRNA;315029;315104;43;*;gca ;comp;tRNA;315148;315224;65;*;atc ;comp;rRNA;315290;316842;471;*;1553 fin;comp;CDS;317314;318027;;; deb;comp;CDS;352647;354587;165;*; ;comp;regulatory;354753;354851;61;*; fin;comp;CDS;354913;355296;;; deb;;CDS;358270;359305;147;*; ;comp;tRNA;359453;359529;31;*;gac ;comp;rRNA;359561;359677;126;*;117 ;comp;rRNA;359804;362693;317;*;2890 ;comp;tRNA;363011;363086;30;*;gta ;comp;tRNA;363117;363192;2;*;aaa ;comp;tRNA;363195;363270;91;*;gaa ;comp;rRNA;363362;364914;492;*;1553 fin;;CDS;365407;365958;;0; deb;;CDS;448626;449153;451;*; ;;rRNA;449605;451157;127;*;1553 ;;tRNA;451285;451360;2;*;gaa ;;tRNA;451363;451438;9;*;aaa ;;tRNA;451448;451523;37;*;gca ;;tRNA;451561;451636;260;*;gta ;;rRNA;451897;454786;95;*;2890 ;;rRNA;454882;454998;32;*;117 ;;tRNA;455031;455107;162;*;gac fin;comp;CDS;455270;455566;;; deb;comp;CDS;467252;467665;361;*; ;;tRNA;468027;468103;35;*;cgg ;;tRNA;468139;468214;76;*;cac ;;tRNA;468291;468367;46;*;cca ;;tRNA;468414;468489;64;*;cac ;;tRNA;468554;468630;194;*;cca fin;comp;CDS;468825;469550;;0; deb;;CDS;769806;770444;32;*; ;;regulatory;770477;770626;68;*; fin;;CDS;770695;771687;;; deb;comp;CDS;835239;835550;138;*; ;comp;tRNA;835689;835764;145;*;atgi fin;comp;CDS;835910;837772;;; deb;;CDS;883125;883988;533;*; ;;ncRNA;884522;884950;176;*; fin;;CDS;885127;886077;;; deb;comp;CDS;941166;941636;439;*; ;;misc_f;942076;942195;53;*; fin;;CDS;942249;944708;;; deb;comp;CDS;1010675;1011853;13;*; ;comp;misc_f;1011867;1011988;108;*; fin;comp;CDS;1012097;1012423;;; deb;;CDS;1017131;1019704;543;*; ;;rRNA;1020248;1021800;134;*;1553 ;;tRNA;1021935;1022010;41;*;gcc ;;tRNA;1022052;1022127;264;*;gaa ;;rRNA;1022392;1025281;129;*;2890 ;;rRNA;1025411;1025527;31;*;117 ;;tRNA;1025559;1025635;35;*;gac ;;tRNA;1025671;1025747;260;*;tgg fin;comp;CDS;1026008;1026983;;0; deb;comp;CDS;1138561;1139793;183;*; ;comp;tmRNA;1139977;1140344;68;*; fin;comp;CDS;1140413;1140898;;0; deb;;CDS;1251399;1252574;158;*; ;comp;tRNA;1252733;1252817;54;*;cta ;comp;tRNA;1252872;1252946;46;*;caa ;comp;tRNA;1252993;1253077;21;*;cta ;comp;tRNA;1253099;1253183;18;*;cta ;comp;tRNA;1253202;1253278;23;*;atgj ;comp;tRNA;1253302;1253386;70;*;cta ;comp;tRNA;1253457;1253533;79;*;atgj ;comp;tRNA;1253613;1253687;31;*;caa ;comp;tRNA;1253719;1253803;39;*;cta ;comp;tRNA;1253843;1253919;284;*;atgj fin;comp;CDS;1254204;1255295;;; deb;comp;CDS;1268722;1268862;260;*; ;;tRNA;1269123;1269199;497;*;cca fin;;CDS;1269697;1270497;;0; deb;;CDS;1286065;1286571;88;*; ;comp;tRNA;1286660;1286736;68;*;agg fin;comp;CDS;1286805;1287938;;0; deb;comp;CDS;1404692;1405552;204;*; ;;tRNA;1405757;1405833;159;*;aga fin;;CDS;1405993;1407685;;; deb;;CDS;1457636;1458508;407;*; ;comp;tRNA;1458916;1459000;100;*;tac ;comp;tRNA;1459101;1459185;100;*;tac ;comp;tRNA;1459286;1459370;100;*;tac ;comp;tRNA;1459471;1459555;282;*;tac fin;;CDS;1459838;1460935;;; deb;;CDS;1470331;1472328;142;*; ;;ncRNA;1472471;1472567;143;*; fin;;CDS;1472711;1473337;;; deb;comp;CDS;1587286;1587876;116;*; ;comp;regulatory;1587993;1588082;279;*; fin;comp;CDS;1588362;1589366;;; deb;;CDS;1631304;1631753;144;*; ;;tRNA;1631898;1631985;312;*;tcc fin;;CDS;1632298;1632684;;; deb;;CDS;1842140;1843741;180;*; ;;misc_f;1843922;1844060;53;*; fin;;CDS;1844114;1845010;;; deb;;CDS;2183098;2183436;179;*; ;;tRNA;2183616;2183692;46;*;gtc ;;tRNA;2183739;2183815;149;*;gtc fin;;CDS;2183965;2185344;;; deb;comp;CDS;2484550;2484708;529;*; ;;regulatory;2485238;2485339;116;*; fin;;CDS;2485456;2486832;;; deb;comp;CDS;2763891;2766782;763;*; ;comp;tRNA;2767546;2767621;11;*;ggc ;comp;tRNA;2767633;2767719;78;*;tta ;comp;tRNA;2767798;2767873;37;*;ggc ;comp;tRNA;2767911;2767984;400;*;tgc fin;comp;CDS;2768385;2768942;;; deb;;CDS;2780030;2780155;-54;*; ;;misc_f;2780102;2780205;125;*; fin;;CDS;2780331;2781896;;; deb;;CDS;2851424;2851855;62;*; ;;tRNA;2851918;2851992;363;*;gga fin;;CDS;2852356;2852970;;0; deb;comp;CDS;2977057;2978046;-12;*; ;comp;regulatory;2978035;2978168;175;*; fin;;CDS;2978344;2979249;;0; deb;comp;CDS;2983815;2985845;558;*; ;;tRNA;2986404;2986479;372;*;aac fin;;CDS;2986852;2989149;;; deb;;CDS;3050023;3051831;139;*; ;;tRNA;3051971;3052061;321;*;tca fin;comp;CDS;3052383;3053693;;; deb;comp;CDS;3437937;3438392;233;*; ;comp;tRNA;3438626;3438702;56;*;atgf ;comp;tRNA;3438759;3438842;18;*;ctc fin;comp;CDS;3438861;3439199;;; deb;comp;CDS;3553172;3554167;189;*; ;comp;tRNA;3554357;3554433;59;*;cgt ;comp;tRNA;3554493;3554569;57;*;cgt ;comp;tRNA;3554627;3554703;57;*;cgt ;comp;tRNA;3554761;3554837;57;*;cgt ;comp;tRNA;3554895;3554971;57;*;cgt ;comp;tRNA;3555029;3555105;85;*;cgt ;comp;tRNA;3555191;3555282;29;*;agc ;comp;tRNA;3555312;3555388;31;*;cgt ;comp;tRNA;3555420;3555511;243;*;agc fin;comp;CDS;3555755;3555952;;; deb;;CDS;3603439;3603747;8;*; ;;ncRNA;3603756;3603940;5;*; fin;;CDS;3603946;3604539;;; deb;;CDS;3639165;3640295;108;*; ;;tRNA;3640404;3640479;51;*;ttc ;;tRNA;3640531;3640606;7;*;aca ;;tRNA;3640614;3640689;43;*;ttc ;;tRNA;3640733;3640808;69;*;aac ;;tRNA;3640878;3640953;10;*;aca ;;tRNA;3640964;3641039;42;*;ttc ;;tRNA;3641082;3641158;292;*;aac deb;;CDS;3641451;3643076;233;*; ;;tRNA;3643310;3643385;51;*;ttc ;;tRNA;3643437;3643512;21;*;aca ;;tRNA;3643534;3643609;39;*;aac ;;tRNA;3643649;3643724;15;*;aca ;;tRNA;3643740;3643815;156;*;aac deb;comp;CDS;3643972;3645408;558;*; ;comp;tRNA;3645967;3646043;31;*;gac ;comp;rRNA;3646075;3646191;57;*;117 ;comp;tRNA;3646249;3646324;100;*;acc ;comp;rRNA;3646425;3646541;129;*;117 ;comp;rRNA;3646671;3649560;272;*;2890 ;comp;tRNA;3649833;3649908;43;*;gca ;comp;tRNA;3649952;3650028;102;*;atc ;comp;rRNA;3650131;3651683;557;*;1553 fin;comp;CDS;3652241;3653491;;; deb;comp;CDS;3663006;3663598;181;*; ;comp;tRNA;3663780;3663864;177;*;ttg fin;comp;CDS;3664042;3664707;;0; deb;;CDS;3758223;3759258;578;*; ;comp;tRNA;3759837;3759913;68;*;gac ;comp;rRNA;3759982;3760098;129;*;117 ;comp;rRNA;3760228;3763117;297;*;2890 ;comp;tRNA;3763415;3763490;43;*;gca ;comp;tRNA;3763534;3763610;102;*;atc ;comp;rRNA;3763713;3765265;0;*;1553 </pre> ====vha2 données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#vha2_données_intercalaires|vha2 données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;vha2;fx;fc;vha2;fx40;fc40;vha2;x-;c-;c;x;c;x;aa ;1;0;1;16;0;1;16;-1;0;62;412;329;16s tRNA;; ;0;10;14;120;1;0;14;-2;2;0;244;386;123;;gaa ;0;20;14;97;2;2;14;-3;0;0;302;325;tRNA 23s;; ;1;30;14;53;3;0;13;-4;3;77;245;272;313;;gta ;0;40;15;19;4;1;13;-5;0;1;317;337;5s tRNA;; ;0;50;15;35;5;2;6;-6;2;0;366;;90;;tca ;0;60;25;50;6;1;5;-7;0;4;-36;;tRNA tRNA;;intra ;1;70;33;42;7;2;2;-8;0;22;29;;35;;gta ;0;80;38;39;8;1;11;-9;1;0;62;;24;;gca ;1;90;31;35;9;2;27;-10;0;2;84;;2;;aaa ;0;100;31;34;10;3;15;-11;4;17;CDS 16s;;**;;gaa ;0;110;26;25;11;1;18;-12;0;0;448;;tRNA tRNA;; ;0;120;31;48;12;2;25;-13;0;2;23s 5s;;97;;tta ;0;130;20;32;13;0;7;-14;0;11;95;;5;;ggc ;0;140;20;30;14;2;12;-15;1;0;;;**;;tgc ;0;150;21;24;15;1;8;-16;0;1;;;53;;tta ;0;160;12;21;16;0;7;-17;0;8;;;181;;tgc ;0;170;13;23;17;2;4;-18;0;0;;;**;;tgc ;0;180;13;21;18;0;6;-19;0;1;;;;; ;0;190;14;15;19;4;7;-20;1;1;;;;; ;0;200;13;11;20;2;3;-21;0;0;;;;; ;0;210;11;20;21;1;9;-22;0;0;;;;; ;0;220;12;20;22;2;10;-23;0;2;;;;; ;0;230;11;15;23;3;5;-24;0;0;;;;; ;0;240;15;14;24;1;3;-25;0;0;;;;; ;2;250;9;9;25;1;2;-26;0;3;;;;; ;0;260;11;12;26;2;9;-27;0;0;;;;; ;0;270;9;17;27;1;3;-28;0;0;;;;; 1;0;280;8;10;28;0;4;-29;1;2;;;;; ;0;290;13;13;29;3;4;-30;0;0;;;;; ;0;300;6;13;30;0;4;-31;1;1;;;;; ;1;310;14;7;31;0;3;-32;3;1;;;;; ;1;320;6;5;32;2;6;-33;0;0;;;;; 2;0;330;7;6;33;3;2;-34;0;1;;;;; 1;0;340;7;7;34;2;1;-35;0;4;;;;; ;0;350;7;5;35;3;2;-36;0;0;;;;; ;0;360;4;4;36;1;1;-37;0;0;;;;; ;1;370;9;5;37;2;1;-38;0;1;;;;; ;0;380;10;7;38;0;1;-39;1;0;;;;; 1;0;390;5;4;39;1;1;-40;0;0;;;;; ;0;400;5;8;40;1;1;-41;0;0;;;;; ;1;reste;96;84;reste;631;770;-42;0;0;;;;; 5;10;total;689;1075;total;689;1075;-43;0;0;;;;; 5;8;diagr;592;975;diagr;57;289;-44;0;0;;;;; 0;1;t30;42;270;;;;-45;0;0;;;;; ;;;;;;;;-46;0;0;;;;; ;Récapitulatif des effectifs;;;;;;;-47;0;0;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;2;0;;;;; ;x;688;25;1;714;;;-49;0;0;;;;; ;c;1059;227;16;1302;;;-50;3;3;;;;; ;;;;;2016;33;;reste;0;0;;;;; ;;;;;;2049;;total;25;227;;;;; </pre> =====vha2 autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#vha2_autres_intercalaires_aas|vha2 autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;vha2;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;545001;545657;173;*; ;comp;regulatory;545831;545971;122;*; fin;comp;CDS;546094;546711;;; deb;comp;CDS;673809;674132;412;*; ;comp;tRNA;674545;674635;329;*;tca fin;;CDS;674965;675645;;; deb;;CDS;881183;882640;244;*; ;;tRNA;882885;882958;302;*;tgc fin;;CDS;883261;883725;;; deb;;CDS;884955;886649;245;*; ;;tRNA;886895;886981;97;*;tta ;;tRNA;887079;887154;5;*;ggc ;;tRNA;887160;887233;317;*;tgc fin;;CDS;887551;889074;;; deb;comp;CDS;889540;890328;386;*; ;;tRNA;890715;890801;53;*;tta ;;tRNA;890855;890928;181;*;tgc ;;tRNA;891110;891183;366;*;tgc fin;;CDS;891550;891992;;; deb;comp;CDS;1335216;1335734;325;*; ;;tRNA;1336060;1336134;272;*;gga fin;comp;CDS;1336407;1337222;;; deb;;CDS;1582077;1582217;305;*; ;;regulatory;1582523;1582622;100;*; fin;;CDS;1582723;1583730;;; deb;;CDS;1842556;1842741;-36;*; ;;tRNA;1842706;1842789;29;*;ctc fin;;CDS;1842819;1843430;;0; deb;;CDS;1921130;1921561;62;*; ;;tRNA;1921624;1921698;337;*;gga fin;comp;CDS;1922036;1922209;;; deb;comp;CDS;1937870;1939129;84;*; ;comp;tRNA;1939214;1939304;90;*;tca ;comp;rRNA;1939395;1939511;95;*;117 ;comp;rRNA;1939607;1942496;313;*;2890 ;comp;tRNA;1942810;1942885;35;*;gta ;comp;tRNA;1942921;1942996;24;*;gca ;comp;tRNA;1943021;1943096;2;*;aaa ;comp;tRNA;1943099;1943174;123;*;gaa ;comp;rRNA;1943298;1944850;468;*;1553 fin;comp;CDS;1945319;1945843;;0; deb;comp;CDS;1948023;1949408;356;*; ;;regulatory;1949765;1949875;108;*; fin;;CDS;1949984;1950871;;; </pre> ===Aeromonas media WS=== ====amed opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#amed_opérons|amed opérons]] <pre> 61.2%GC;25.7.19 Paris;16s ;126;doubles;intercalaires;cds;aa;avec aa;cdsa;cdsd Aeromonas media WS;;;;;;;;;; ;6590..7159;;CDS;;3;;;;190; ;;;;;;;;;; comp;7163..8359;;CDS;;512;*512;;;399; ;8872..10421;;16s;;66;;;;; ;10488..10564;;atc;;10;;;10;; ;10575..10650;;gca;;231;;;;; ;10882..13800;;23s;;98;;;;; ;13899..14013;;5s;;386;*386;;;;*386 ;14400..14717;;CDS;;102422;;;;106; ;;;;;;;;;; ;117140..117850;;CDS;;47;47;;;237;47 ;117898..117973;;ttc;;52;;52;;; ;118026..118101;;aca;;3;;3;;; ;118105..118180;;ttc;;45;;45;;; ;118226..118301;;aac;;252;252;;;; ;118554..119573;;CDS;;50489;;;;340; ;;;;;;;;;; comp;170063..170329;;CDS;;103;103;;;89;103 comp;170433..170518;;ctg;+;71;;71;;; comp;170590..170675;;ctg;5 ctg;46;;46;;; comp;170722..170807;;ctg;;46;;46;;; comp;170854..170939;;ctg;;51;;51;;; comp;170991..171076;;ctg;;116;116;;;; comp;171193..172653;;CDS;;146173;;;;487; ;;;;;;;;;; ;318827..320692;;CDS;;190;190;;;622;190 ;320883..320959;;atgi;;244;244;;;; comp;321204..323780;;CDS;;62601;;;;*859; ;;;;;;;;;; ;386382..386732;;CDS;;514;*514;;;117; ;387247..388802;;16s;;268;;;;; ;389071..389146;;gaa;;245;;;;; ;389392..392312;;23s;;104;;;;; ;392417..392531;;5s;;268;268;;;;268 comp;392800..394413;;CDS;;81847;;;;538; ;;;;;;;;;; ;476261..476482;;CDS;;64;64;;;74;64 comp;476547..476622;;aac;;5;;5;;; comp;476628..476703;;ttc;;622;*622;;;; ;477326..477547;;CDS;;22721;;;;*74; ;;;;;;;;;; ;500269..500814;;CDS;;177;177;;;182;177 ;500992..501067;;ggc;+;24;;24;;; ;501092..501167;;ggc;6 ggc;29;;29;;; ;501197..501272;;ggc;;38;;38;;; ;501311..501386;;ggc;;25;;25;;; ;501412..501487;;ggc;;23;;23;;; ;501511..501586;;ggc;;363;*363;;;; comp;501950..502159;;CDS;;4810;;;;70; ;;;;;;;;;; ;506970..507110;;CDS;;236;236;;;47;236 ;507347..507422;;gcc;+;28;;28;;; ;507451..507526;;gcc;5 gcc;66;;66;;; ;507593..507668;;gcc;;58;;58;;; ;507727..507802;;gcc;;40;;40;;; ;507843..507918;;gcc;;471;*471;;;; ;508390..508473;;riboswitch;@1;134002;;;;28; ;;;;;;;;;; ;642476..642802;;CDS;;9;9;;;109;9 ;642812..642896;;ctc;;91;;91;;; ;642988..643064;;atgf;;166;166;;;; ;643231..643689;;CDS;;128528;;;;153; ;;;;;;;;;; ;772218..774050;;CDS;;195;195;;;611;195 comp;774246..774329;;cta;+;8;;8;;; comp;774338..774414;;atg;3 atg;38;;38;;; comp;774453..774527;;caa;4 caa;47;;47;;; comp;774575..774649;;caa;;17;;17;;; comp;774667..774743;;atg;;35;;35;;; comp;774779..774853;;caa;;47;;47;;; comp;774901..774975;;caa;;13;;13;;; comp;774989..775065;;atg;;235;235;;;; comp;775301..776392;;CDS;;3148;;;;364; ;;;;;;;;;; comp;779541..780557;;CDS;;104;104;;;339;104 comp;780662..780736;;caa;;-21;*-21;;;;*-21 comp;780716..781612;;CDS;;373301;;;;299; ;;;;;;;;;; comp;1154914..1155384;;CDS;;131;131;;;157;131 comp;1155516..1155592;;ccc;;226;226;;;; comp;1155819..1157162;;CDS;;67691;;;;448; ;;;;;;;;;; comp;1224854..1226290;;CDS;;301;301;;;479; comp;1226592..1226667;;aac;;2;;2;;; comp;1226670..1226744;;gga;;164;164;;;;164 comp;1226909..1227181;;CDS;;13604;;;;91; ;;;;;;;;;; comp;1240786..1241733;;CDS;;350;*350;;;316; comp;1242084..1242156;;aac;+;2;;2;;; comp;1242159..1242234;;aac;2 aac;49;49;;;;49 ;1242284..1242496;;CDS;;294;;;;71; ;;;;;;;;;; ;1242791..1244527;;CDS;;181;181;;;579;181 ;1244709..1244796;;tcc;;407;*407;;;; ;1245204..1246064;;CDS;;161293;;;;287; ;;;;;;;;;; comp;1407358..1408338;;CDS;;410;*410;;;327; comp;1408749..1408836;;tcc;;177;177;;;;177 comp;1409014..1409631;;CDS;;34595;;;;206; ;;;;;;;;;; ;1444227..1444688;;CDS;;146;146;;;154; ;1444835..1444922;;tcc;;127;127;;;;127 ;1445050..1446834;;CDS;;14349;;;;595; ;;;;;;;;;; comp;1461184..1462401;;CDS;;163;163;;;406;163 comp;1462565..1462640;;cac;;124;;124;;; comp;1462765..1462838;;aga;;240;240;;;; comp;1463079..1464389;;CDS;;61984;;;;437; ;;;;;;;;;; comp;1526374..1527606;;CDS;;151;151;;;411;151 comp;1527758..1527833;;cac;;123;;123;;; comp;1527957..1528033;;aga;;36;;36;;; comp;1528070..1528146;;cca;;203;203;;;; ;1528350..1529207;;CDS;;60230;;;;286; ;;;;;;;;;; ;1589438..1589644;;CDS;;138;138;;;69; comp;1589783..1589858;;aac;;132;132;;;;132 ;1589991..1592003;;CDS;;57434;;;;671; ;;;;;;;;;; ;1649438..1651867;;CDS;;104;104;;;*810;104 comp;1651972..1652048;;gtc;+;36;;36;;; comp;1652085..1652161;;gtc;5 gtc;26;;26;;; comp;1652188..1652264;;gtc;;15;;15;;; comp;1652280..1652356;;gtc;;11;;11;;; comp;1652368..1652444;;gtc;;170;170;;;; comp;1652615..1653994;;CDS;;277443;;;;460; ;;;;;;;;;; comp;1931438..1932934;;CDS;;145;145;;;499;145 comp;1933080..1933156;;atgf;+;110;;110;;; 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;;;;;;;;;; ;2978639..2979358;;CDS;;119;119;;;240;119 comp;2979478..2979552;;gga;;104;;104;;; comp;2979657..2979730;;ggg;;201;201;;;; ;2979932..2981701;;CDS;;41492;;;;590; ;;;;;;;;;; ;3023194..3023487;;CDS;;75;75;;;98;75 comp;3023563..3023636;;tgc;;57;;57;;; comp;3023694..3023769;;ggc;;248;248;;;; ;3024018..3027455;;CDS;;17375;;;;*1146; ;;;;;;;;;; ;3044831..3045361;;CDS;;133;133;;;177;133 comp;3045495..3045584;;tcg;;380;*380;;;; ;3045965..3046882;;CDS;;221147;;;;306; ;;;;;;;;;; comp;3268030..3268398;;CDS;;318;318;;;123; comp;3268717..3268804;;tca;;198;198;;;;198 ;3269003..3269752;;CDS;;20717;;;;250; ;;;;;;;;;; ;3290470..3291624;;CDS;;50;50;;;385;50 ;3291675..3291751;;agg;;126;126;;;; comp;3291878..3292804;;CDS;;41865;;;;309; ;;;;;;;;;; ;3334670..3335758;;CDS;;230;230;;;363; ;3335989..3336073;;tac;+;32;;32;;; ;3336106..3336190;;tac;3 tac;45;;45;;; ;3336236..3336320;;tac;;135;135;;;;135 ;3336456..3336731;;CDS;;169091;;;;92; ;;;;;;;;;; comp;3505823..3506272;;CDS;;275;275;;;150;275 comp;3506548..3506662;;5s;;101;;;;; 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;4233450..4233525;;acc;;23;;;;; ;4233549..4233663;;5s;;164;164;;;;164 ;4233828..4234793;;CDS;;119351;;;;322; ;;;;;;;;;; comp;4354145..4355686;;CDS;;622;*622;;;*514; ;4356309..4357863;;16s;;268;;;;; ;4358132..4358207;;gaa;;230;;;;; ;4358438..4361364;;23s;;102;;;;; ;4361467..4361581;;5s;;106;;;;; ;4361688..4361763;;acc;;233;233;;;;233 ;4361997..4363241;;CDS;;71363;;;;415; ;;;;;;;;;; ;4434605..4435198;;CDS;;465;*465;;;198; ;4435664..4437217;;16s;;219;;;;; ;4437437..4437512;;gaa;;229;;;;; ;4437742..4440657;;23s;;103;;;;; ;4440761..4440875;;5s;;98;;;;; ;4440974..4441050;;gac;;167;167;;;;167 ;4441218..4442054;;CDS;;39919;;;;279; ;;;;;;;;;; comp;4481974..4482513;;CDS;;477;*477;;;180; ;4482991..4484545;;16s;;513;;;;; ;4485059..4485549;;23s°;;37;;;;; comp;4485587..4486115;;23s°;;229;;;;; comp;4486345..4486419;;gaa;;218;;;;; comp;4486638..4488193;;16s;;94;94;;;;94 comp;4488288..4488509;;CDS;;72132;;;;74; ;;;;;;;;;; comp;4560642..4561676;;CDS;;192;192;;;345; comp;4561869..4561944;;gta;+;18;;18;;; comp;4561963..4562038;;aaa;7 gta;34;;34;;; comp;4562073..4562148;;gta;5 aaa;18;;18;;; comp;4562167..4562242;;aaa;2 aag;23;;23;;; comp;4562266..4562341;;gta;;18;;18;;; comp;4562360..4562435;;aaa;;23;;23;;; comp;4562459..4562534;;gta;;18;;18;;; comp;4562553..4562628;;aaa;;34;;34;;; comp;4562663..4562738;;gta;;22;;22;;; comp;4562761..4562836;;aag;;46;;46;;; comp;4562883..4562958;;gta;;22;;22;;; comp;4562981..4563056;;aag;;46;;46;;; comp;4563103..4563178;;gta;;32;;32;;; comp;4563211..4563286;;aaa;;174;174;;;;174 comp;4563461..4564276;;CDS;;70895;;;;272; ;;;;;;;;;; comp;4635172..4636173;;CDS;;275;275;;;334;275 comp;4636449..4636525;;gac;;95;;;;; comp;4636621..4636735;;5s;;101;;;;; comp;4636837..4639756;;23s;;231;;;;; comp;4639988..4640063;;gca;;10;;;10;; comp;4640074..4640150;;atc;;66;;;;; comp;4640217..4641771;;16s;;512;*512;;;; ;4642284..4643480;;CDS;;3;;;;399; ;;;;;;;;;; comp;4643484..4644053;;CDS;;;;;;190; </pre> ====amed cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#amed_cumuls|amed cumuls]] <pre> amed cumuls;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa avec rRNA;opérons;10;1;0;-;1;1;40;1;100;14 ;16 gaa 23 5s ;6;20;15;;50;5;60;5;200;21 ;16 atc gca;3;40;27;;100;8;80;2;300;15 ;16 23 5s ;0;60;14;;150;19;100;3;400;18 ;max a;3;80;2;;200;17;120;4;500;11 ;a doubles;0;100;3;;250;13;140;7;600;6 ;spéciaux;1;120;8;;300;8;160;2;700;3 ;total aas;18;140;2;;350;6;180;8;800;0 sans ;opérons;38;160;0;;400;4;200;5;900;4 ;1 aa;16;180;0;;450;4;220;3;1000;1 ;max a;14;200;0;;500;3;240;2;1100;0 ;a doubles;12;;0;;;8;;6;;2 ;total aas;109;;71;0;;96;;48;;95 total aas;;127;;;;;;;;; remarques;;3;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;49;;;;;156;; ;;;variance;34;;;;;77;; sans jaune;;;moyenne;;;;214;;;;274 ;;;variance;;;;122;;;;157 </pre> ====amed blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#amed_blocs|amed blocs]] <pre> amed blocs;;;;; cds;512;cds;302;cds;275 16s;66;gac;98;gac;95 atc;10;5s;105;5s;101 gca;231;23s;231;23s;231 23s;98;gca;10;gca;10 5s;386;atc;66;atc;66 ;;16s;420;16s;512 ;;;;; cds;514;275;99;; 16s;268;101;101;; gaa;245;229;231;; 23s;104;218;192;; 5s;268;592;94;; ;;;;; cds;428;CDS;622;cds;465 16s;192;16s;268;16s;219 gaa;229;gaa;230;gaa;229 23s;104;23s;102;23s;103 5s;106;5s;106;5s;98 acc;23;acc;233;gac;167 5s;164;;;; </pre> ====amed distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#amed_distribution|amed distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;;amed;atgi;;tct;;tat;;atgf;1;amed;atgi;;tct;;tat;;atgf;9;amed;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;gtc5;att;;act;;aat;;agt;;gtc5;att;;act;;aat;;agt;;gtc5;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;ctg5;ctt;;cct;;cat;;cgc;;ctg5;ctt;;cct;;cat;;cgc;;ctg5;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;gcc5;gtt;;gct;;gat;;ggt;;gcc5;gtt;;gct;;gat;;ggt;;gcc5;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;3;tac;;tgc;;tac3+2;ttc;3;tcc;;tac;1;tgc;2;tac3+2;ttc;;tcc;;tac;5;tgc;;tac3+2;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;;aac;1;agc;;aac2;atc;;acc;;aac;3;agc;1;aac2;atc;;acc;;aac;2;agc;;aac2;atc;;acc;2;aac;;agc; ctc;;ccc;2;cac;;cgt;;caa2+2;ctc;1;ccc;;cac;3;cgt;;caa2+2;ctc;;ccc;;cac;;cgt;5;caa2+2;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;;gcc;;gac;;ggc;;atgf9;gtc;;gcc;;gac;;ggc;2;atgf9;gtc;5;gcc;5;gac;;ggc;6;atgf9;gtc;;gcc;;gac;3;ggc; tta;;tca;1;taa;;tga;;cgt5;tta;1;tca;;taa;;tga;;cgt5;tta;;tca;;taa;;tga;;cgt5;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;;ggc6;ata;;aca;1;aaa;5;aga;2;ggc6;ata;;aca;;aaa;;aga;;ggc6;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;;cca;;caa;1;cga;;;cta;1;cca;2;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;4;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;7;gca;;gaa;;gga;3;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;2;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;;acg;1;aag;;agg;1;séquences;atgj;3;acg;;aag;2;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;1;cag;;cgg;;;ctg;1;ccg;;cag;;cgg;1;;ctg;5;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;(atgj caa2)2;gtg;;gcg;;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;(gta aaa)4 (gta aag)2 gta aaa;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total amed;;16;;;;;16;;amed;47;;;;;;47;;amed;46;;;;;;46;;amed;;;;5;;;5 </pre> ====amed autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#amed_autres_intercalaires|amed autres intercalaires]] <pre> autres intercalaires;;amed;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;7163;8359;516;*; ;;rRNA;8876;10415;72;*;1540 ;;tRNA;10488;10564;10;*;atc ;;tRNA;10575;10650;238;*;gca ;;rRNA;10889;13778;120;*;2890 ;;rRNA;13899;14013;386;*;115 fin;;CDS;14400;14717;;; deb;;CDS;45743;46576;187;*; ;;ncRNA;46764;47150;46;*; fin;;CDS;47197;48777;;0; deb;;CDS;117188;117850;47;*; ;;tRNA;117898;117973;52;*;ttc ;;tRNA;118026;118101;3;*;aca ;;tRNA;118105;118180;45;*;ttc ;;tRNA;118226;118301;252;*;aac fin;;CDS;118554;119573;;; deb;comp;CDS;170063;170329;103;*; ;comp;tRNA;170433;170518;71;*;ctg ;comp;tRNA;170590;170675;46;*;ctg ;comp;tRNA;170722;170807;46;*;ctg ;comp;tRNA;170854;170939;51;*;ctg ;comp;tRNA;170991;171076;116;*;ctg fin;comp;CDS;171193;172653;;; deb;;CDS;318836;320692;190;*; ;;tRNA;320883;320959;244;*;atgi fin;comp;CDS;321204;323780;;; deb;;CDS;386382;386732;518;*; ;;rRNA;387251;388796;274;*;1546 ;;tRNA;389071;389146;252;*;gaa ;;rRNA;389399;392290;126;*;2892 ;;rRNA;392417;392531;268;*;115 fin;comp;CDS;392800;394413;;0; deb;;CDS;476261;476482;64;*; ;comp;tRNA;476547;476622;5;*;aac ;comp;tRNA;476628;476703;881;*;ttc fin;comp;CDS;477585;478565;;; deb;;CDS;500269;500814;177;*; ;;tRNA;500992;501067;24;*;ggc ;;tRNA;501092;501167;29;*;ggc ;;tRNA;501197;501272;38;*;ggc ;;tRNA;501311;501386;25;*;ggc ;;tRNA;501412;501487;23;*;ggc ;;tRNA;501511;501586;363;*;ggc fin;comp;CDS;501950;502159;;; deb;;CDS;505552;507110;236;*; ;;tRNA;507347;507422;28;*;gcc ;;tRNA;507451;507526;66;*;gcc ;;tRNA;507593;507668;58;*;gcc ;;tRNA;507727;507802;40;*;gcc ;;tRNA;507843;507918;471;*;gcc ;;regulatory;508390;508473;148;*; fin;;CDS;508622;511627;;0; deb;;CDS;642476;642802;9;*; ;;tRNA;642812;642896;91;*;ctc ;;tRNA;642988;643064;166;*;atgf fin;;CDS;643231;643689;;; deb;;CDS;772218;774050;195;*; ;comp;tRNA;774246;774329;8;*;cta ;comp;tRNA;774338;774414;38;*;atgj ;comp;tRNA;774453;774527;47;*;caa ;comp;tRNA;774575;774649;17;*;caa ;comp;tRNA;774667;774743;35;*;atgj ;comp;tRNA;774779;774853;47;*;caa ;comp;tRNA;774901;774975;13;*;caa ;comp;tRNA;774989;775065;235;*;atgj fin;comp;CDS;775301;776392;;; deb;comp;CDS;779541;780488;173;*; ;comp;tRNA;780662;780736;-21;*;caa fin;comp;CDS;780716;781630;;; deb;comp;CDS;1154914;1155384;131;*; ;comp;tRNA;1155516;1155592;226;*;ccc fin;comp;CDS;1155819;1157162;;0; deb;comp;CDS;1224854;1226290;301;*; ;comp;tRNA;1226592;1226667;2;*;aac ;comp;tRNA;1226670;1226744;460;*;gga fin;comp;CDS;1227205;1228818;;; deb;comp;CDS;1240786;1241733;425;*; ;comp;tRNA;1242159;1242234;556;*;aac deb;;CDS;1242791;1244527;181;*; ;;tRNA;1244709;1244796;83;*;tcc fin;;CDS;1244880;1246145;;0; deb;comp;CDS;1407358;1408665;83;*; ;comp;tRNA;1408749;1408836;177;*;tcc fin;comp;CDS;1409014;1409631;;; deb;;CDS;1444233;1444688;146;*; ;;tRNA;1444835;1444922;127;*;tcc fin;;CDS;1445050;1446834;;; deb;comp;CDS;1461184;1462401;163;*; ;comp;tRNA;1462565;1462640;438;*;cac fin;comp;CDS;1463079;1464389;;; deb;comp;CDS;1526374;1527606;151;*; ;comp;tRNA;1527758;1527833;123;*;cac ;comp;tRNA;1527957;1528033;36;*;aga ;comp;tRNA;1528070;1528146;203;*;cca fin;;CDS;1528350;1529207;;0; deb;comp;CDS;1587325;1589010;772;*; ;comp;tRNA;1589783;1589858;132;*;aac fin;;CDS;1589991;1592003;;; deb;;CDS;1649438;1651867;104;*; ;comp;tRNA;1651972;1652048;36;*;gtc ;comp;tRNA;1652085;1652161;26;*;gtc ;comp;tRNA;1652188;1652264;15;*;gtc ;comp;tRNA;1652280;1652356;11;*;gtc ;comp;tRNA;1652368;1652444;170;*;gtc fin;comp;CDS;1652615;1653994;;; deb;comp;CDS;1734629;1735525;28;*; ;comp;misc_f;1735554;1735678;185;*; fin;;CDS;1735864;1736109;;; deb;comp;CDS;1931438;1932934;145;*; ;comp;tRNA;1933080;1933156;110;*;atgf ;comp;tRNA;1933267;1933343;102;*;atgf ;comp;tRNA;1933446;1933522;101;*;atgf ;comp;tRNA;1933624;1933700;101;*;atgf ;comp;tRNA;1933802;1933877;103;*;atgf ;comp;tRNA;1933981;1934057;102;*;atgf ;comp;tRNA;1934160;1934236;102;*;atgf ;comp;tRNA;1934339;1934415;92;*;atgf ;comp;tRNA;1934508;1934584;268;*;atgf fin;comp;CDS;1934853;1935572;;; deb;;CDS;1977322;1978332;353;*; ;comp;ncRNA;1978686;1978779;94;*; fin;;CDS;1978874;1979143;;0; deb;comp;CDS;1980394;1981206;97;*; ;comp;ncRNA;1981304;1981397;269;*; fin;;CDS;1981667;1981849;;0; deb;comp;CDS;1997119;1998258;85;*; ;comp;ncRNA;1998344;1998440;102;*; fin;comp;CDS;1998543;1999331;;; deb;;CDS;2154455;2154631;277;*; ;;ncRNA;2154909;2155037;-9;*; fin;comp;CDS;2155029;2155319;;0; deb;;CDS;2234810;2235142;16;*; ;;ncRNA;2235159;2235341;133;*; fin;comp;CDS;2235475;2236674;;; deb;comp;CDS;2426470;2427675;350;*; ;comp;tRNA;2428026;2428112;40;*;tta ;comp;tRNA;2428153;2428226;35;*;tgc ;comp;tRNA;2428262;2428337;181;*;ggc fin;comp;CDS;2428519;2429073;;; deb;comp;CDS;2546995;2547534;271;*; ;;tRNA;2547806;2547882;259;*;ccc fin;;CDS;2548142;2548282;;; deb;;CDS;2658354;2659094;87;*; ;;tRNA;2659182;2659257;114;*;acg fin;;CDS;2659372;2659665;;0; deb;comp;CDS;2827175;2828170;-13;*; ;comp;regulatory;2828158;2828297;79;*; fin;;CDS;2828377;2830089;;; deb;comp;CDS;2858527;2859036;126;*; ;;tRNA;2859163;2859247;30;*;tac ;;tRNA;2859278;2859362;121;*;tac fin;comp;CDS;2859484;2863335;;; deb;;CDS;2953473;2953961;121;*; ;;tmRNA;2954083;2954442;177;*; fin;;CDS;2954620;2955903;;; deb;;CDS;2978639;2979358;119;*; ;comp;tRNA;2979478;2979552;104;*;gga ;comp;tRNA;2979657;2979730;201;*;ggg fin;;CDS;2979932;2981701;;; deb;;CDS;3023194;3023487;75;*; ;comp;tRNA;3023563;3023636;57;*;tgc ;comp;tRNA;3023694;3023769;248;*;ggc fin;;CDS;3024018;3027455;;0; deb;;CDS;3044891;3045361;133;*; ;comp;tRNA;3045495;3045584;380;*;tcg fin;;CDS;3045965;3046882;;; deb;comp;CDS;3052964;3053617;105;*; ;comp;regulatory;3053723;3053869;209;*; fin;;CDS;3054079;3054915;;0; deb;comp;CDS;3093394;3094776;249;*; ;comp;regulatory;3095026;3095141;508;*; fin;;CDS;3095650;3096798;;0; deb;comp;CDS;3268030;3268398;318;*; ;comp;tRNA;3268717;3268804;198;*;tca fin;;CDS;3269003;3269752;;0; deb;comp;CDS;3286866;3287465;164;*; ;;misc_f;3287630;3287752;38;*; fin;;CDS;3287791;3288963;;0; deb;;CDS;3290470;3291624;50;*; ;;tRNA;3291675;3291751;126;*;agg fin;comp;CDS;3291878;3292798;;0; deb;;CDS;3334670;3335758;230;*; ;;tRNA;3335989;3336073;32;*;tac ;;tRNA;3336106;3336190;45;*;tac ;;tRNA;3336236;3336320;135;*;tac fin;;CDS;3336456;3336731;;; deb;comp;CDS;3382564;3385161;111;*; ;comp;regulatory;3385273;3385359;203;*; fin;comp;CDS;3385563;3389024;;; deb;comp;CDS;3497173;3497463;91;*; ;;regulatory;3497555;3497645;99;*; fin;;CDS;3497745;3498725;;; deb;comp;CDS;3505823;3506272;275;*; ;comp;rRNA;3506548;3506662;123;*;115 ;comp;rRNA;3506786;3509675;236;*;2890 ;comp;tRNA;3509912;3509987;224;*;gaa ;comp;rRNA;3510212;3511756;596;*;1545 fin;;CDS;3512353;3515220;;; deb;comp;CDS;3676304;3677323;113;*; ;comp;tRNA;3677437;3677521;142;*;ttg fin;;CDS;3677664;3678182;;0; deb;;CDS;3688045;3688872;369;*; ;comp;tRNA;3689242;3689318;25;*;cgt ;comp;tRNA;3689344;3689420;25;*;cgt ;comp;tRNA;3689446;3689522;26;*;cgt ;comp;tRNA;3689549;3689625;98;*;cgt ;comp;tRNA;3689724;3689800;4;*;cgt ;comp;tRNA;3689805;3689897;213;*;agc fin;comp;CDS;3690111;3690299;;; deb;;CDS;3886846;3887601;302;*; ;comp;tRNA;3887904;3887980;98;*;gac ;comp;rRNA;3888079;3888193;127;*;115 ;comp;rRNA;3888321;3891210;238;*;2890 ;comp;tRNA;3891449;3891524;10;*;gca ;comp;tRNA;3891535;3891611;72;*;atc ;comp;rRNA;3891684;3893228;424;*;1545 fin;comp;CDS;3893653;3894195;;; deb;comp;CDS;3912946;3913317;60;*; ;comp;tRNA;3913378;3913454;52;*;tgg deb;comp;CDS;3913507;3914691;171;*; ;comp;tRNA;3914863;3914937;38;*;gga ;comp;tRNA;3914976;3915060;263;*;tac fin;;CDS;3915324;3916262;;0; deb;comp;CDS;3962163;3963533;306;*; ;comp;tRNA;3963840;3963916;202;*;tgg fin;;CDS;3964119;3964703;;; deb;comp;CDS;4024345;4026816;658;*; ;comp;tRNA;4027475;4027551;140;*;ccg fin;comp;CDS;4027692;4028417;;; deb;;CDS;4109413;4111986;99;*; ;comp;rRNA;4112086;4112200;123;*;115 ;comp;rRNA;4112324;4115213;238;*;2890 ;comp;tRNA;4115452;4115527;198;*;gaa ;comp;rRNA;4115726;4117269;627;*;1544 fin;;CDS;4117897;4118388;;0; deb;comp;CDS;4119290;4121155;51;*; ;comp;regulatory;4121207;4121385;207;*; fin;;CDS;4121593;4122102;;; deb;comp;CDS;4149775;4150278;174;*; ;comp;tRNA;4150453;4150529;58;*;cca ;comp;tRNA;4150588;4150673;20;*;ctg ;comp;tRNA;4150694;4150769;49;*;cac ;comp;tRNA;4150819;4150895;258;*;cgg fin;;CDS;4151154;4151744;;; deb;;CDS;4226547;4227725;432;*; ;;rRNA;4228158;4229702;198;*;1545 ;;tRNA;4229901;4229976;236;*;gaa ;;rRNA;4230213;4233102;126;*;2890 ;;rRNA;4233229;4233343;106;*;115 ;;tRNA;4233450;4233525;23;*;acc ;;rRNA;4233549;4233663;164;*;115 fin;;CDS;4233828;4234793;;; deb;comp;CDS;4354145;4355686;626;*; ;;rRNA;4356313;4357857;274;*;1545 ;;tRNA;4358132;4358207;237;*;gaa ;;rRNA;4358445;4361342;124;*;2898 ;;rRNA;4361467;4361581;106;*;115 ;;tRNA;4361688;4361763;233;*;acc fin;;CDS;4361997;4363241;;; deb;;CDS;4434674;4435198;469;*; ;;rRNA;4435668;4437211;225;*;1544 ;;tRNA;4437437;4437512;236;*;gaa ;;rRNA;4437749;4440638;122;*;2890 ;;rRNA;4440761;4440875;98;*;115 ;;tRNA;4440974;4441050;167;*;gac fin;;CDS;4441218;4442054;;0; deb;comp;CDS;4481974;4482513;481;*; ;;rRNA;4482995;4484539;547;*;1545 ;;misc_f;4485087;4486108;236;*; ;comp;tRNA;4486345;4486419;224;*;gaa ;comp;rRNA;4486644;4488189;559;*;1546 fin;comp;CDS;4488749;4489795;;; deb;comp;CDS;4560642;4561715;153;*; ;comp;tRNA;4561869;4561944;18;*;gta ;comp;tRNA;4561963;4562038;34;*;aaa ;comp;tRNA;4562073;4562148;18;*;gta ;comp;tRNA;4562167;4562242;23;*;aaa ;comp;tRNA;4562266;4562341;18;*;gta ;comp;tRNA;4562360;4562435;23;*;aaa ;comp;tRNA;4562459;4562534;18;*;gta ;comp;tRNA;4562553;4562628;34;*;aaa ;comp;tRNA;4562663;4562738;22;*;gta ;comp;tRNA;4562761;4562836;46;*;aag ;comp;tRNA;4562883;4562958;22;*;gta ;comp;tRNA;4562981;4563056;46;*;aag ;comp;tRNA;4563103;4563178;32;*;gta ;comp;tRNA;4563211;4563286;174;*;aaa fin;comp;CDS;4563461;4564267;;; deb;;CDS;4626091;4627785;262;*; ;;regulatory;4628048;4628133;65;*; fin;;CDS;4628199;4629623;;; deb;comp;CDS;4635172;4636104;344;*; ;comp;tRNA;4636449;4636525;95;*;gac ;comp;rRNA;4636621;4636735;120;*;115 ;comp;rRNA;4636856;4639749;238;*;2894 ;comp;tRNA;4639988;4640063;10;*;gca ;comp;tRNA;4640074;4640150;72;*;atc ;comp;rRNA;4640223;4641767;516;*;1545 fin;;CDS;4642284;4643480;;0; deb;comp;CDS;4698779;4700680;360;*; ;comp;regulatory;4701041;4701154;88;*; fin;;CDS;4701243;4702160;;; </pre> ====amed données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#amed_données_intercalaires|amed données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;amed;fx;fc;amed;fx40;fc40;amed;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa;c;x;aa ;1;0;2;12;0;2;12;-1;0;91;47;244;CDS 16s;;;tRNA tRNA;;;tRNA tRNA;;suite ;1;10;38;225;1;2;26;-2;1;0;252;64;518;516;;52;;ttc;40;;tta ;0;20;20;167;2;0;41;-3;0;0;103;363;424;596;;3;;aca;35;;tgc ;0;30;23;110;3;4;34;-4;8;212;116;195;432;627;;45;;ttc;**;;ggc ;0;40;34;92;4;9;18;-5;0;0;190;556;469;626;;**;;aac;30;;tac ;2;50;43;75;5;0;12;-6;1;0;881;203;599;481;;71;;ctg;**;;tac ;2;60;76;92;6;6;6;-7;0;10;177;132;;516;;46;;ctg;104;;gga 1;0;70;90;111;7;4;12;-8;3;47;236;104;23s 5s;;;46;;ctg;**;;ggg 1;0;80;100;99;8;6;17;-9;1;0;9;271;2* 120;;;51;;ctg;57;;tgc ;3;90;59;120;9;3;34;-10;0;2;166;126;2* 126;;;**;;ctg;**;;ggc ;0;100;54;90;10;4;25;-11;2;31;235;121;2* 123;;;5;;aac;32;;tac 1;1;110;58;112;11;1;21;-12;0;0;173;119;127;;;**;;ttc;45;;tac 1;3;120;50;96;12;3;18;-13;2;6;-21;201;124;;;24;;ggc;**;;tac 3;1;130;35;81;13;2;20;-14;1;7;131;75;122;;;29;;ggc;25;;cgt 2;3;140;30;74;14;2;22;-15;1;0;226;248;5s CDS;;;38;;ggc;25;;cgt 1;2;150;25;72;15;1;14;-16;0;8;301;133;386;268;;25;;ggc;26;;cgt ;2;160;33;70;16;3;13;-17;0;4;460;380;275;99;;23;;ggc;98;;cgt ;4;170;29;32;17;2;20;-18;1;0;425;198;164;;;**;;ggc;4;;cgt ;6;180;35;50;18;1;17;-19;1;1;181;126;16s tRNA;;;28;;gcc;**;;agc ;3;190;25;44;19;2;6;-20;1;7;83;142;3* 72;;atc;66;;gcc;38;;gga 2;0;200;37;53;20;3;16;-21;1;0;83;369;2* 274;;gaa;58;;gcc;**;;tac 3;0;210;39;48;21;3;11;-22;2;1;177;302;2* 198;;gaa;40;;gcc;58;;cca ;1;220;25;34;22;0;8;-23;0;1;146;263;224;;gaa;**;;gcc;20;;ctg ;2;230;30;26;23;1;16;-24;0;0;127;202;225;;gaa;91;;ctc;49;;cac ;3;240;26;30;24;3;10;-25;1;2;163;258;tRNA 23s;;;**;;atgf;**;;cgg 2;0;250;20;26;25;3;13;-26;0;1;438;;3* 238;;gca;8;;cta;18;;gta 1;2;260;21;25;26;1;7;-27;0;0;151;;252;;gaa;38;;atgj;34;;aaa 1;1;270;22;36;27;4;10;-28;0;0;772;;3* 236;;gaa;47;;caa;18;;gta 1;0;280;25;28;28;2;11;-29;1;1;170;;237;;gaa;17;;caa;23;;aaa ;0;290;13;24;29;2;15;-30;0;0;145;;238;;gaa;35;;atgj;18;;gta ;0;300;8;14;30;4;9;-31;0;1;268;;5s tRNA;;;47;;caa;23;;aaa 1;2;310;19;17;31;3;9;-32;0;0;350;;98;;gac;13;;caa;18;;gta ;1;320;12;14;32;3;11;-33;2;0;181;;2* 106;;acc;**;;atgj;34;;aaa ;0;330;8;15;33;4;11;-34;0;2;259;;98;;gac;2;;aac;22;;gta ;0;340;9;8;34;1;9;-35;2;2;87;;95;;gac;**;;gga;46;;aag ;2;350;13;13;35;1;12;-36;1;0;114;;tRNA 5s;;;123;;cac;22;;gta ;0;360;15;8;36;1;5;-37;0;0;318;;23;;acc;36;;aga;46;;aag 2;0;370;7;5;37;5;4;-38;1;0;50;;tRNA tRNA;;intra;**;;cca;32;;gta 1;0;380;8;7;38;7;13;-39;0;0;230;;3* 10;;atc;36;;gtc;**;;aaa ;0;390;7;9;39;7;10;-40;0;0;135;;**;;gca;26;;gtc;;; ;0;400;10;9;40;2;8;-41;0;0;113;;;;;15;;gtc;;; 1;6;reste;110;109;reste;1226;1776;-42;0;0;213;;;;;11;;gtc;;; 25;54;total;1343;2382;total;1343;2382;-43;0;0;60;;;;;**;;gtc;;; 24;47;diagr;1231;2261;diagr;115;594;-44;0;1;52;;;;;110;;atgf;;; 0;1;t30;81;502;;;;-45;0;0;171;;;;;102;;atgf;;; ;;;;;;;;-46;3;0;306;;;;;101;;atgf;;; ;Récapitulatif des effectifs;;;;;;;-47;0;0;658;;;;;101;;atgf;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;140;;;;;103;;atgf;;; ;x;1341;42;2;1385;;;-49;0;0;174;;;;;102;;atgf;;; ;c;2370;444;12;2826;;;-50;1;0;233;;;;;102;;atgf;;; ;;;;;4211;239;;reste;4;6;167;;;;;92;;atgf;;; ;;;;;;4450;;total;42;444;153;;;;;**;;atgf;;; ;;;;;;;;;;;174;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;344;;;;;;;;;; </pre> =====amed autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#amed_autres_intercalaires_aas|amed autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;amed;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;7163;8359;516;*; ;;rRNA;8876;10415;72;*;1540 ;;tRNA;10488;10564;10;*;atc ;;tRNA;10575;10650;238;*;gca ;;rRNA;10889;13778;120;*;2890 ;;rRNA;13899;14013;386;*;115 fin;;CDS;14400;14717;;; deb;;CDS;45743;46576;187;*; ;;ncRNA;46764;47150;46;*; fin;;CDS;47197;48777;;0; deb;;CDS;117188;117850;47;*; ;;tRNA;117898;117973;52;*;ttc ;;tRNA;118026;118101;3;*;aca ;;tRNA;118105;118180;45;*;ttc ;;tRNA;118226;118301;252;*;aac fin;;CDS;118554;119573;;; deb;comp;CDS;170063;170329;103;*; ;comp;tRNA;170433;170518;71;*;ctg ;comp;tRNA;170590;170675;46;*;ctg ;comp;tRNA;170722;170807;46;*;ctg ;comp;tRNA;170854;170939;51;*;ctg ;comp;tRNA;170991;171076;116;*;ctg fin;comp;CDS;171193;172653;;; deb;;CDS;318836;320692;190;*; ;;tRNA;320883;320959;244;*;atgi fin;comp;CDS;321204;323780;;; deb;;CDS;386382;386732;518;*; ;;rRNA;387251;388796;274;*;1546 ;;tRNA;389071;389146;252;*;gaa ;;rRNA;389399;392290;126;*;2892 ;;rRNA;392417;392531;268;*;115 fin;comp;CDS;392800;394413;;0; deb;;CDS;476261;476482;64;*; ;comp;tRNA;476547;476622;5;*;aac ;comp;tRNA;476628;476703;881;*;ttc fin;comp;CDS;477585;478565;;; deb;;CDS;500269;500814;177;*; ;;tRNA;500992;501067;24;*;ggc ;;tRNA;501092;501167;29;*;ggc ;;tRNA;501197;501272;38;*;ggc ;;tRNA;501311;501386;25;*;ggc ;;tRNA;501412;501487;23;*;ggc ;;tRNA;501511;501586;363;*;ggc fin;comp;CDS;501950;502159;;; deb;;CDS;505552;507110;236;*; ;;tRNA;507347;507422;28;*;gcc ;;tRNA;507451;507526;66;*;gcc ;;tRNA;507593;507668;58;*;gcc ;;tRNA;507727;507802;40;*;gcc ;;tRNA;507843;507918;471;*;gcc ;;regulatory;508390;508473;148;*; fin;;CDS;508622;511627;;0; deb;;CDS;642476;642802;9;*; ;;tRNA;642812;642896;91;*;ctc ;;tRNA;642988;643064;166;*;atgf fin;;CDS;643231;643689;;; deb;;CDS;772218;774050;195;*; ;comp;tRNA;774246;774329;8;*;cta ;comp;tRNA;774338;774414;38;*;atgj ;comp;tRNA;774453;774527;47;*;caa ;comp;tRNA;774575;774649;17;*;caa ;comp;tRNA;774667;774743;35;*;atgj ;comp;tRNA;774779;774853;47;*;caa ;comp;tRNA;774901;774975;13;*;caa ;comp;tRNA;774989;775065;235;*;atgj fin;comp;CDS;775301;776392;;; deb;comp;CDS;779541;780488;173;*; ;comp;tRNA;780662;780736;-21;*;caa fin;comp;CDS;780716;781630;;; deb;comp;CDS;1154914;1155384;131;*; ;comp;tRNA;1155516;1155592;226;*;ccc fin;comp;CDS;1155819;1157162;;0; deb;comp;CDS;1224854;1226290;301;*; ;comp;tRNA;1226592;1226667;2;*;aac ;comp;tRNA;1226670;1226744;460;*;gga fin;comp;CDS;1227205;1228818;;; deb;comp;CDS;1240786;1241733;425;*; ;comp;tRNA;1242159;1242234;556;*;aac deb;;CDS;1242791;1244527;181;*; ;;tRNA;1244709;1244796;83;*;tcc fin;;CDS;1244880;1246145;;0; deb;comp;CDS;1407358;1408665;83;*; ;comp;tRNA;1408749;1408836;177;*;tcc fin;comp;CDS;1409014;1409631;;; deb;;CDS;1444233;1444688;146;*; ;;tRNA;1444835;1444922;127;*;tcc fin;;CDS;1445050;1446834;;; deb;comp;CDS;1461184;1462401;163;*; ;comp;tRNA;1462565;1462640;438;*;cac fin;comp;CDS;1463079;1464389;;; deb;comp;CDS;1526374;1527606;151;*; ;comp;tRNA;1527758;1527833;123;*;cac ;comp;tRNA;1527957;1528033;36;*;aga ;comp;tRNA;1528070;1528146;203;*;cca fin;;CDS;1528350;1529207;;0; deb;comp;CDS;1587325;1589010;772;*; ;comp;tRNA;1589783;1589858;132;*;aac fin;;CDS;1589991;1592003;;; deb;;CDS;1649438;1651867;104;*; ;comp;tRNA;1651972;1652048;36;*;gtc ;comp;tRNA;1652085;1652161;26;*;gtc ;comp;tRNA;1652188;1652264;15;*;gtc ;comp;tRNA;1652280;1652356;11;*;gtc ;comp;tRNA;1652368;1652444;170;*;gtc fin;comp;CDS;1652615;1653994;;; deb;comp;CDS;1734629;1735525;28;*; ;comp;misc_f;1735554;1735678;185;*; fin;;CDS;1735864;1736109;;; deb;comp;CDS;1931438;1932934;145;*; ;comp;tRNA;1933080;1933156;110;*;atgf ;comp;tRNA;1933267;1933343;102;*;atgf ;comp;tRNA;1933446;1933522;101;*;atgf ;comp;tRNA;1933624;1933700;101;*;atgf ;comp;tRNA;1933802;1933877;103;*;atgf ;comp;tRNA;1933981;1934057;102;*;atgf ;comp;tRNA;1934160;1934236;102;*;atgf ;comp;tRNA;1934339;1934415;92;*;atgf ;comp;tRNA;1934508;1934584;268;*;atgf fin;comp;CDS;1934853;1935572;;; deb;;CDS;1977322;1978332;353;*; ;comp;ncRNA;1978686;1978779;94;*; fin;;CDS;1978874;1979143;;0; deb;comp;CDS;1980394;1981206;97;*; ;comp;ncRNA;1981304;1981397;269;*; fin;;CDS;1981667;1981849;;0; deb;comp;CDS;1997119;1998258;85;*; ;comp;ncRNA;1998344;1998440;102;*; fin;comp;CDS;1998543;1999331;;; deb;;CDS;2154455;2154631;277;*; ;;ncRNA;2154909;2155037;-9;*; fin;comp;CDS;2155029;2155319;;0; deb;;CDS;2234810;2235142;16;*; ;;ncRNA;2235159;2235341;133;*; fin;comp;CDS;2235475;2236674;;; deb;comp;CDS;2426470;2427675;350;*; ;comp;tRNA;2428026;2428112;40;*;tta ;comp;tRNA;2428153;2428226;35;*;tgc ;comp;tRNA;2428262;2428337;181;*;ggc fin;comp;CDS;2428519;2429073;;; deb;comp;CDS;2546995;2547534;271;*; ;;tRNA;2547806;2547882;259;*;ccc fin;;CDS;2548142;2548282;;; deb;;CDS;2658354;2659094;87;*; ;;tRNA;2659182;2659257;114;*;acg fin;;CDS;2659372;2659665;;0; deb;comp;CDS;2827175;2828170;-13;*; ;comp;regulatory;2828158;2828297;79;*; fin;;CDS;2828377;2830089;;; deb;comp;CDS;2858527;2859036;126;*; ;;tRNA;2859163;2859247;30;*;tac ;;tRNA;2859278;2859362;121;*;tac fin;comp;CDS;2859484;2863335;;; deb;;CDS;2953473;2953961;121;*; ;;tmRNA;2954083;2954442;177;*; fin;;CDS;2954620;2955903;;; deb;;CDS;2978639;2979358;119;*; ;comp;tRNA;2979478;2979552;104;*;gga ;comp;tRNA;2979657;2979730;201;*;ggg fin;;CDS;2979932;2981701;;; deb;;CDS;3023194;3023487;75;*; ;comp;tRNA;3023563;3023636;57;*;tgc ;comp;tRNA;3023694;3023769;248;*;ggc fin;;CDS;3024018;3027455;;0; deb;;CDS;3044891;3045361;133;*; ;comp;tRNA;3045495;3045584;380;*;tcg fin;;CDS;3045965;3046882;;; deb;comp;CDS;3052964;3053617;105;*; ;comp;regulatory;3053723;3053869;209;*; fin;;CDS;3054079;3054915;;0; deb;comp;CDS;3093394;3094776;249;*; ;comp;regulatory;3095026;3095141;508;*; fin;;CDS;3095650;3096798;;0; deb;comp;CDS;3268030;3268398;318;*; ;comp;tRNA;3268717;3268804;198;*;tca fin;;CDS;3269003;3269752;;0; deb;comp;CDS;3286866;3287465;164;*; ;;misc_f;3287630;3287752;38;*; fin;;CDS;3287791;3288963;;0; deb;;CDS;3290470;3291624;50;*; ;;tRNA;3291675;3291751;126;*;agg fin;comp;CDS;3291878;3292798;;0; deb;;CDS;3334670;3335758;230;*; ;;tRNA;3335989;3336073;32;*;tac ;;tRNA;3336106;3336190;45;*;tac ;;tRNA;3336236;3336320;135;*;tac fin;;CDS;3336456;3336731;;; deb;comp;CDS;3382564;3385161;111;*; ;comp;regulatory;3385273;3385359;203;*; fin;comp;CDS;3385563;3389024;;; deb;comp;CDS;3497173;3497463;91;*; ;;regulatory;3497555;3497645;99;*; fin;;CDS;3497745;3498725;;; deb;comp;CDS;3505823;3506272;275;*; ;comp;rRNA;3506548;3506662;123;*;115 ;comp;rRNA;3506786;3509675;236;*;2890 ;comp;tRNA;3509912;3509987;224;*;gaa ;comp;rRNA;3510212;3511756;596;*;1545 fin;;CDS;3512353;3515220;;; deb;comp;CDS;3676304;3677323;113;*; ;comp;tRNA;3677437;3677521;142;*;ttg fin;;CDS;3677664;3678182;;0; deb;;CDS;3688045;3688872;369;*; ;comp;tRNA;3689242;3689318;25;*;cgt ;comp;tRNA;3689344;3689420;25;*;cgt ;comp;tRNA;3689446;3689522;26;*;cgt ;comp;tRNA;3689549;3689625;98;*;cgt ;comp;tRNA;3689724;3689800;4;*;cgt ;comp;tRNA;3689805;3689897;213;*;agc fin;comp;CDS;3690111;3690299;;; deb;;CDS;3886846;3887601;302;*; ;comp;tRNA;3887904;3887980;98;*;gac ;comp;rRNA;3888079;3888193;127;*;115 ;comp;rRNA;3888321;3891210;238;*;2890 ;comp;tRNA;3891449;3891524;10;*;gca ;comp;tRNA;3891535;3891611;72;*;atc ;comp;rRNA;3891684;3893228;424;*;1545 fin;comp;CDS;3893653;3894195;;; deb;comp;CDS;3912946;3913317;60;*; ;comp;tRNA;3913378;3913454;52;*;tgg deb;comp;CDS;3913507;3914691;171;*; ;comp;tRNA;3914863;3914937;38;*;gga ;comp;tRNA;3914976;3915060;263;*;tac fin;;CDS;3915324;3916262;;0; deb;comp;CDS;3962163;3963533;306;*; ;comp;tRNA;3963840;3963916;202;*;tgg fin;;CDS;3964119;3964703;;; deb;comp;CDS;4024345;4026816;658;*; ;comp;tRNA;4027475;4027551;140;*;ccg fin;comp;CDS;4027692;4028417;;; deb;;CDS;4109413;4111986;99;*; ;comp;rRNA;4112086;4112200;123;*;115 ;comp;rRNA;4112324;4115213;238;*;2890 ;comp;tRNA;4115452;4115527;198;*;gaa ;comp;rRNA;4115726;4117269;627;*;1544 fin;;CDS;4117897;4118388;;0; deb;comp;CDS;4119290;4121155;51;*; ;comp;regulatory;4121207;4121385;207;*; fin;;CDS;4121593;4122102;;; deb;comp;CDS;4149775;4150278;174;*; ;comp;tRNA;4150453;4150529;58;*;cca ;comp;tRNA;4150588;4150673;20;*;ctg ;comp;tRNA;4150694;4150769;49;*;cac ;comp;tRNA;4150819;4150895;258;*;cgg fin;;CDS;4151154;4151744;;; deb;;CDS;4226547;4227725;432;*; ;;rRNA;4228158;4229702;198;*;1545 ;;tRNA;4229901;4229976;236;*;gaa ;;rRNA;4230213;4233102;126;*;2890 ;;rRNA;4233229;4233343;106;*;115 ;;tRNA;4233450;4233525;23;*;acc ;;rRNA;4233549;4233663;164;*;115 fin;;CDS;4233828;4234793;;; deb;comp;CDS;4354145;4355686;626;*; ;;rRNA;4356313;4357857;274;*;1545 ;;tRNA;4358132;4358207;237;*;gaa ;;rRNA;4358445;4361342;124;*;2898 ;;rRNA;4361467;4361581;106;*;115 ;;tRNA;4361688;4361763;233;*;acc fin;;CDS;4361997;4363241;;; deb;;CDS;4434674;4435198;469;*; ;;rRNA;4435668;4437211;225;*;1544 ;;tRNA;4437437;4437512;236;*;gaa ;;rRNA;4437749;4440638;122;*;2890 ;;rRNA;4440761;4440875;98;*;115 ;;tRNA;4440974;4441050;167;*;gac fin;;CDS;4441218;4442054;;0; deb;comp;CDS;4481974;4482513;481;*; ;;rRNA;4482995;4484539;547;*;1545 ;;misc_f;4485087;4486108;236;*; ;comp;tRNA;4486345;4486419;224;*;gaa ;comp;rRNA;4486644;4488189;559;*;1546 fin;comp;CDS;4488749;4489795;;; deb;comp;CDS;4560642;4561715;153;*; ;comp;tRNA;4561869;4561944;18;*;gta ;comp;tRNA;4561963;4562038;34;*;aaa ;comp;tRNA;4562073;4562148;18;*;gta ;comp;tRNA;4562167;4562242;23;*;aaa ;comp;tRNA;4562266;4562341;18;*;gta ;comp;tRNA;4562360;4562435;23;*;aaa ;comp;tRNA;4562459;4562534;18;*;gta ;comp;tRNA;4562553;4562628;34;*;aaa ;comp;tRNA;4562663;4562738;22;*;gta ;comp;tRNA;4562761;4562836;46;*;aag ;comp;tRNA;4562883;4562958;22;*;gta ;comp;tRNA;4562981;4563056;46;*;aag ;comp;tRNA;4563103;4563178;32;*;gta ;comp;tRNA;4563211;4563286;174;*;aaa fin;comp;CDS;4563461;4564267;;; deb;;CDS;4626091;4627785;262;*; ;;regulatory;4628048;4628133;65;*; fin;;CDS;4628199;4629623;;; deb;comp;CDS;4635172;4636104;344;*; ;comp;tRNA;4636449;4636525;95;*;gac ;comp;rRNA;4636621;4636735;120;*;115 ;comp;rRNA;4636856;4639749;238;*;2894 ;comp;tRNA;4639988;4640063;10;*;gca ;comp;tRNA;4640074;4640150;72;*;atc ;comp;rRNA;4640223;4641767;516;*;1545 fin;;CDS;4642284;4643480;;0; deb;comp;CDS;4698779;4700680;360;*; ;comp;regulatory;4701041;4701154;88;*; fin;;CDS;4701243;4702160;;; </pre> ===gamma synthèse=== ====gamma distribution par génome==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#gamma_distribution_par_génome|gamma distribution par génome]] <pre> gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;duplicata;1-3aas;total spl;46;8;;;;6;79;3;142 vpb;60;11;;;;21;22;12;126 vha;51;14;;;;26;19;11;121 amed;47;16;;;;13;46;5;127 eal;25;23;;;;10;23;4;85 eco;20;23;;;;10;29;4;86 ecoN;20;34;;;;17;44;6;121 ;;;;;;;;; total;269;129;0;0;0;103;262;45;808 </pre> ====gamma distribution du total==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#gamma_distribution_du_total|gamma distribution du total]] <pre> gama7;;;;;;;660;;gamma7;;;;;;;148 atgi;11;tct;;tat;;atgf;48;;atgi;;tct;;tat;;atgf;0 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;21;tcc;14;tac;30;tgc;18;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;3;acc;6;aac;34;agc;11;;atc;23;acc;9;aac;;agc; ctc;9;ccc;6;cac;12;cgt;40;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;21;gcc;16;gac;7;ggc;46;;gtc;;gcc;2;gac;23;ggc; tta;14;tca;12;taa;;tga;4;;tta;;tca;4;taa;;tga; ata;;aca;19;aaa;33;aga;10;;ata;;aca;;aaa;8;aga; cta;24;cca;14;caa;23;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;34;gca;;gaa;17;gga;14;;gta;8;gca;29;gaa;34;gga; ttg;7;tcg;4;tag;;tgg;4;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;8 atgj;19;acg;4;aag;2;agg;7;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;21;ccg;4;cag;6;cgg;7;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;4;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;531;129;0;0;0;0;660;;1-3aas;;;;45;;103;148 </pre> ====gamma distribution par type==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#gamma_distribution_par_type|gamma distribution par type]] *Note: voir construction des [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/Atableur#Construction_du_tableau_avec_les_sous-totaux|sous totaux]]. Ce sous total peux contenir quelques erreurs. <pre> gama7;;;;;;;660;;gama7;;;;;;;129;;gama7;;;;;;;269;;gama7;;;;;;;262;;gama7;;;;;;;45 atgi;11;tct;0;tat;0;atgf;48;;atgi;9;tct;;tat;;atgf;6;;atgi;2;tct;;tat;;atgf;18;;atgi;;tct;;tat;;atgf;24;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;0;act;0;aat;0;agt;0;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;0;cct;0;cat;0;cgc;0;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;0;gct;0;gat;0;ggt;0;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;21;tcc;14;tac;30;tgc;18;;ttc;7;tcc;14;tac;;tgc;1;;ttc;14;tcc;;tac;6;tgc;15;;ttc;;tcc;;tac;24;tgc;2;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;3;acc;6;aac;34;agc;11;;atc;1;acc;1;aac;14;agc;;;atc;;acc;5;aac;11;agc;11;;atc;2;acc;;aac;9;agc;;;atc;;acc;9;aac;;agc; ctc;9;ccc;6;cac;12;cgt;40;;ctc;5;ccc;6;cac;;cgt;;;ctc;4;ccc;;cac;12;cgt;2;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;38;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;21;gcc;16;gac;7;ggc;46;;gtc;;gcc;;gac;3;ggc;;;gtc;2;gcc;2;gac;;ggc;17;;gtc;19;gcc;14;gac;4;ggc;29;;gtc;;gcc;;gac;23;ggc; tta;14;tca;12;taa;0;tga;4;;tta;;tca;10;taa;;tga;4;;tta;14;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;2;taa;;tga;;;tta;;tca;4;taa;;tga; ata;0;aca;19;aaa;33;aga;10;;ata;;aca;;aaa;;aga;6;;ata;;aca;19;aaa;15;aga;4;;ata;;aca;;aaa;18;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;24;cca;14;caa;23;cga;0;;cta;;cca;2;caa;1;cga;;;cta;18;cca;10;caa;12;cga;;;cta;6;cca;2;caa;10;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;34;gca;0;gaa;17;gga;14;;gta;;gca;;gaa;4;gga;4;;gta;13;gca;;gaa;;gga;10;;gta;21;gca;;gaa;13;gga;;;gta;;gca;;gaa;1;gga; ttg;7;tcg;4;tag;0;tgg;4;;ttg;7;tcg;4;tag;;tgg;2;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;2;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;8 atgj;19;acg;4;aag;2;agg;7;;atgj;;acg;4;aag;;agg;7;;atgj;19;acg;;aag;2;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;21;ccg;4;cag;6;cgg;7;;ctg;;ccg;4;cag;;cgg;;;ctg;4;ccg;;cag;;cgg;7;;ctg;17;ccg;;cag;6;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;0;gcg;0;gag;0;ggg;4;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;3;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;;;;;;;;;;;*;;;;;;;;*;;;;;;;;;;;;;;;;;1-3aas;;;;45;;; </pre> ====gamma par rapport au groupe de référence==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#gamma_par_rapport_au_groupe_de_référence|gamma par rapport au groupe de référence]] <pre> tRNAs;;blocs tRNAs;;;blocs rRNAs;;;; ;gama7;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total; 21;faible;37;18;39;;;2;96; 16;moyen;51;104;31;;21;52;259; 14;fort;41;147;192;;24;49;453; ; ;129;269;262;;45;103;808; 10;g+cga;15;3;6;;;;24; 2;agg+cgg;7;7;;;;;14; 4;carre ccc;11;8;33;;;2;54; 5;autres;4;;;;;;4; ;;37;18;39;;;2;96; ;total tRNAs ‰ ;;;;;;;; ;gama7;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;gama ‰;ref. ‰ 21;faible;46;22;48;;;2;119;26 16;moyen;63;129;38;;26;64;321;324 14;fort;51;182;238;;30;61;561;650 ;;160;333;324;;56;127;808;729 10;g+cga;19;4;7;;;;30;10 2;agg+cgg;9;9;;;;;17; 4;carre ccc;14;10;41;;;2;67;16 5;autres;5;;;;;;5; ;;46;22;48;;;2;119; ;blocs tRNAs ‰ ;;;;;;total colonne %;; ;gama7;1aa;>1aa;dup;total;ref. ‰;1aa;>1aa;dup 21;faible;56;27;59;142;26;29;7;15 16;moyen;77;158;47;282;324;40;39;12 14;fort;62;223;291;576;650;32;55;73 ;;195;408;397;660;729;129;269;262 10;g+cga;23;5;9;36;10;41;;15 2;agg+cgg;11;11;;21;;19;; 4;carre ccc;17;12;50;79;16;30;;85 5;autres;6;;;6;;11;; ;;56;27;59;142;;37;;39 </pre> ====gamma, estimation des -rRNAs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#gamma,_estimation_des_-rRNAs|gamma, estimation des -rRNAs]] <pre> gamma;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 144 génomes total avec rRNA;;;;gama;total;ttt;tgt;;100 génomes total avec rRNA;;;;gama;total;ttt;tgt;;;;;;;;; effectifs;avec +16s;;;144;1536; ; ;;indices;;;;144;1067;0;0;;gama7;effectifs;;1aa+>1aa+dup;;;;660 atgi;;tct;;tat;;atgf;3;;atgi;;tct;;tat;;atgf;2;;atgi;11;tct;;tat;;atgf;48 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;3;tcc;;tac;1;tgc;;;ttc;2;tcc;;tac;1;tgc;;;ttc;21;tcc;14;tac;30;tgc;18 atc;373;acc;57;aac;;agc;3;;atc;259;acc;40;aac;;agc;2;;atc;3;acc;6;aac;34;agc;11 ctc;;ccc;;cac;10;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;7;cgt;;;ctc;9;ccc;6;cac;12;cgt;40 gtc;;gcc;3;gac;151;ggc;;;gtc;;gcc;2;gac;105;ggc;;;gtc;21;gcc;16;gac;7;ggc;46 tta;1;tca;3;taa;;tga;;;tta;1;tca;2;taa;;tga;;;tta;14;tca;12;taa;;tga;4 ata;;aca;;aaa;13;aga;;;ata;;aca;;aaa;9;aga;;;ata;;aca;19;aaa;33;aga;10 cta;;cca;14;caa;;cga;;;cta;;cca;10;caa;;cga;;;cta;24;cca;14;caa;23;cga; gta;14;gca;378;gaa;423;gga;;;gta;10;gca;263;gaa;294;gga;;;gta;34;gca;;gaa;17;gga;14 ttg;1;tcg;;tag;;tgg;73;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;51;;ttg;7;tcg;4;tag;;tgg;4 atgj;1;acg;;aag;;agg;;;atgj;1;acg;;aag;;agg;;;atgj;19;acg;4;aag;2;agg;7 ctg;;ccg;;cag;;cgg;11;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;8;;ctg;21;ccg;4;cag;6;cgg;7 gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;4 ;;900;;622;;14;1536;;;;625;;432;;10;1067;;;;186;;380;;94;660 27.5.20 Tanger;;;;gama;total;ttt;tgt;;27.5.20 Tanger;;;;gama;total;ttt;tgt;;;;;;;;; estimation 1aa+>1aa+dup;;;;100;86713;1.5;0;;avec +16s;;;;1183;86713;1.5;0;;gama7;indices;;1aa+>1aa+dup;;;; atgi;130;tct;1.7;tat;1.3;atgf;290;;atgi;130;tct;1.7;tat;1.3;atgf;292;;atgi;157;tct;;tat;;atgf;686 att;0.1;act;0.5;aat;0.2;agt;;;att;0.1;act;0.5;aat;0.2;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;0.9;cct;;cat;;cgc;;;ctt;0.9;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;0.5;gct;;gat;;ggt;0.5;;gtt;0.5;gct;;gat;;ggt;0.5;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;173;tcc;152;tac;226;tgc;114;;ttc;175;tcc;152;tac;227;tgc;114;;ttc;300;tcc;200;tac;429;tgc;257 atc;26;acc;115;aac;311;agc;104;;atc;285;acc;155;aac;311;agc;106;;atc;43;acc;86;aac;486;agc;157 ctc;102;ccc;86;cac;108;cgt;298;;ctc;102;ccc;86;cac;115;cgt;298;;ctc;129;ccc;86;cac;171;cgt;571 gtc;173;gcc;165;gac;184;ggc;351;;gtc;173;gcc;167;gac;289;ggc;351;;gtc;300;gcc;229;gac;100;ggc;657 tta;119;tca;138;taa;1.0;tga;64;;tta;120;tca;140;taa;1.0;tga;64;;tta;200;tca;171;taa;;tga;57 ata;0.8;aca;141;aaa;368;aga;151;;ata;0.8;aca;141;aaa;377;aga;151;;ata;;aca;271;aaa;471;aga;143 cta;128;cca;131;caa;189;cga;13;;cta;128;cca;141;caa;189;cga;13;;cta;343;cca;200;caa;329;cga; gta;311;gca;21;gaa;30;gga;114;;gta;321;gca;283;gaa;324;gga;114;;gta;486;gca;;gaa;243;gga;200 ttg;102;tcg;83;tag;2.7;tgg;62;;ttg;103;tcg;83;tag;2.7;tgg;113;;ttg;100;tcg;57;tag;;tgg;57 atgj;169;acg;71;aag;24;agg;110;;atgj;170;acg;71;aag;24;agg;110;;atgj;271;acg;57;aag;29;agg;100 ctg;252;ccg;62;cag;102;cgg;92;;ctg;252;ccg;62;cag;102;cgg;100;;ctg;300;ccg;57;cag;86;cgg;100 gtg;8.3;gcg;6.9;gag;7.6;ggg;72;;gtg;8.3;gcg;6.9;gag;7.6;ggg;72;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;57 ;;1892;;3118;;1244;6254;;;;2517;;3550;;1254;7321;;;;2657;;5429;;1343;9429 rapports;;75;;88;;99;85;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;Les écarts;;en %;;;;; rapports;;;;;;;;;;;;;;;;;;gama7;indices;;1aa+>1aa+dup;;différence;; atgi;100;tct;;tat;;atgf;99;;fiches;57.882;;;fréquences;;;;;atgi;17;tct;100;tat;100;atgf;58 att;;act;;aat;;agt;;;total des aas sans rRNA;8335;;;0/0;;;;;att;100;act;100;aat;100;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;avec;1401;;;10;7;;;;ctt;100;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;genom;144;;;20;7;;;;gtt;100;gct;;gat;;ggt;100 ttc;99;tcc;100;tac;100;tgc;100;;;;;;30;6;;;;ttc;42;tcc;24;tac;47;tgc;56 atc;9;acc;74;aac;100;agc;98;;gama7;94.2857142857143;;;40;8;;;;atc;39;acc;26;aac;36;agc;34 ctc;100;ccc;100;cac;94;cgt;100;;sans;660;;;50;10;38;;;ctc;21;ccc;0;cac;37;cgt;48 gtc;100;gcc;99;gac;64;ggc;100;;avec;148;;;60;2;;;;gtc;42;gcc;28;gac;46;ggc;47 tta;99;tca;99;taa;;tga;100;;genom;7;;;70;1;;;;tta;40;tca;20;taa;100;tga;11 ata;100;aca;100;aaa;98;aga;100;;;;;;80;0;;;;ata;100;aca;48;aaa;22;aga;5 cta;100;cca;93;caa;100;cga;100;;L’estimation par gama7;;;;90;1;;;;cta;63;cca;34;caa;42;cga;100 gta;97;gca;7;gaa;9;gga;100;;est 62% au dessus;;;;100;6;;;;gta;36;gca;100;gaa;88;gga;43 ttg;99;tcg;100;tag;100;tgg;55;;des aas sans;;;;;0;;;;ttg;2;tcg;31;tag;100;tgg;8 atgj;100;acg;100;aag;100;agg;100;;;;;;;48;;;;atgj;38;acg;20;aag;16;agg;9 ctg;100;ccg;100;cag;100;cgg;92;;;;;;;;;;;ctg;16;ccg;8;cag;16;cgg;8 gtg;100;gcg;100;gag;100;ggg;100;;;;;;;;;;;gtg;100;gcg;100;gag;100;ggg;21 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;425;;656;;229;1310 </pre> ==alpha== ===rtb=== ====rtb opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rtb_opérons|rtb opérons]] <pre> 29.0%GC;31.12.19 Paris;16s 1 ;33 aas;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéines; Rickettsia typhi str. B9991CWPP ;;;;;;;;;;;; comp;7429..8469;;cds;;381;381;;;347;;UDP-3-O-(3-hydroxymyristoyl)glucosamine N-acyltransferase;* comp;8851..8926;;ttc;;368;368;;;;;;* ;9295..10278;;cds;;;;;;328;;tRNA dihydrouridine synthase DusB;* ;;;;;;;;;;;;* ;14663..18055;;cds;;108;108;;;1131;;autotransporter outer membrane beta-barrel domain-containing protein;* ;18164..18238;;gaa;;1394;*1394;;;;;;* comp;19633..20106;;cds;;;;;;158;;crossover junction endodeoxyribonuclease RuvC;* ;;;;;;;;;;;;* comp;48065..48709;;cds;;278;278;;;215;;YihA family ribosome biogenesis GTP-binding protein;* comp;48988..49064;;atgf;;110;110;;;;;;* comp;49175..49411;;cds;;;;;;79;;50S ribosomal protein L31;* ;;;;;;;;;;;;* comp;73627..73929;;cds;;17;17;;;101;;preprotein translocase subunit SecG;* comp;73947..74021;;acc;;139;139;;;;;;* comp;74161..75417;;cds;;;;;;419;;MFS transporter;* ;;;;;;;;;;;;* ;155064..157163;;cds;;143;143;;;700;;elongation factor G;* ;157307..157382;;tgg;;167;167;;;;;;* ;157550..157750;;cds;;;;;;67;;preprotein translocase subunit SecE;* ;;;;;;;;;;;;* ;189197..189400;;cds;;889;*889;;;68;;DUF2674 domain-containing protein;* comp;190290..190365;;acg;;142;142;;;;;;* comp;190508..192814;;cds;;;;;;769;;outer membrane protein assembly factor BamA;* ;;;;;;;;;;;;* ;255010..255921;;cds;;732;*732;;;304;;methionyl-tRNA formyltransferase;* ;256654..259439;;23s;;206;;;;2786;;;* ;259646..259760;;5s;;173;173;;;115;;;* comp;259934..261007;;cds;;;;;;358;;cell division protein ZapE;* ;;;;;;;;;;;;* ;291358..291843;;cds;;35;35;;;162;;30S ribosomal protein S9;* ;291879..291955;;atgj;;1364;*1364;;;;;;* comp;293320..293805;;cds;;;;;;162;;RNA pyrophosphohydrolase;* ;;;;;;;;;;;;* ;335194..336996;;cds;;402;402;;;601;;elongation factor 4;* ;337399..337473;;aac;;633;*633;;;;;;* comp;338107..338793;;cds;;;;;;229;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;440466..440933;;cds;;496;496;;;156;;DUF2155 domain-containing protein;* ;441430..441504;;tgc;;31;31;;;;;;* ;441536..442456;;cds;;;;;;307;;site-specific tyrosine recombinase XerD;* ;;;;;;;;;;;;* comp;469056..469781;;cds;;218;218;;;242;;3-deoxy-manno-octulosonate cytidylyltransferase;* ;470000..470075;;aaa;;15;;15;;;;;* ;470091..470167;;atc;;1922;*1922;;;;;;* ;472090..472662;;cds;;;;;;191;;GTP cyclohydrolase I FolE;* ;;;;;;;;;;;;* comp;564534..565562;;cds;;1530;*1530;;;343;;type 2 isopentenyl-diphosphate Delta-isomerase;* comp;567093..567180;;tcc;;218;218;;;;;;* comp;567399..568145;;cds;;;;;;249;;NTP transferase domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;583250..584149;;cds;;1278;*1278;;;300;;hydroxymethylbilane synthase;* comp;585428..585518;;tca;;58;58;;;;;;* comp;585577..586569;;cds;;;;;;331;;tryptophan--tRNA ligase;* ;;;;;;;;;;;;* ;598723..599706;;cds;;26;26;;;328;;polyprenyl synthetase family protein;* ;599733..599809;;cgg;;60;;60;;;;;* comp;599870..599944;;caa;;62;62;;;;;;* comp;600007..601779;;cds;;;;;;591;;aminopeptidase P family protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;644357..644745;;cds;;499;499;;;130;;p-ribosome-associated translation inhibitor RaiA;* ;645245..645321;;gac;@1;1051;;1051;;;;;* comp;646373..646448;;gcc;;222;222;;;;;;* comp;646671..647276;;cds;;;;;;202;;ATP-dependent Clp endopeptidase proteolytic subunit ClpP;* ;;;;;;;;;;;;* comp;649389..650048;;cds;;452;452;;;220;;(d)CMP kinase;* ;650501..650577;;gtc;;1274;*1274;;;;;;* comp;651852..652094;;cds;;;;;;81;;HU family DNA-binding protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;696163..697398;;cds;;1535;*1535;;;412;;tyrosine--tRNA ligase;* ;698934..699010;;cgt;;1028;*1028;;;;;;* ;700039..705720;;cds;;;;;;1894;;alpha-2-macroglobulin family protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;727560..728087;;cds;;1164;*1164;;;176;;copper chaperone Pcu(A)C;* comp;729252..729326;;gca;;32;32;;;;;;* comp;729359..729574;;cds;;;;;;72;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;739215..740075;;cds;;181;181;;;287;;TIGR01459 family HAD-type hydrolase;* ;740257..740343;;ctc;;246;246;;;;;;* ;740590..741960;;cds;;1199;*1199;;;457;;magnesium transporter;* ;743160..743234;;ggc;;1090;*1090;;;;;;* ;744325..744753;;cds;;;;;;143;;preprotein translocase subunit YajC;* ;;;;;;;;;;;;* comp;775944..777866;;cds;;2465;*2465;;;641;;hp;* comp;780332..781831;;16s;;1854;*1854;;;1500;;;* comp;783686..785485;;cds;;;;;;600;;PAS domain-containing sensor histidine kinase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;814590..814823;;cds;;349;349;;;78;;hp;* comp;815173..815248;;gta;;68;68;;;;;;* comp;815317..815589;;cds;;;;;;91;;30S ribosomal protein S20;* ;;;;;;;;;;;;* comp;829300..830484;;cds;;82;82;;;395;;elongation factor Tu;* comp;830567..830640;;gga;;95;;95;;;;;* comp;830736..830821;;tac;;183;183;;;;;;* ;831005..831733;;cds;;;;;;243;;23S rRNA (guanosine(2251)-2'-O)-methyltransferase RlmB;* ;;;;;;;;;;;;* ;839841..839969;;cds;;145;145;;;43;;dimethyladenosine transferase;* ;840115..840200;;tta;;2009;*2009;;;;;;* ;842210..842446;;cds;;;;;;79;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;876906..877589;;cds;;401;401;;;228;;7-cyano-7-deazaguanine synthase QueC;* ;877991..878067;;cac;;145;145;;;;;;* ;878213..879943;;cds;;;;;;577;;ATP-binding cassette domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;918938..919882;;cds;;951;*951;;;315;;ACP S-malonyltransferase;* ;920834..920925;;agc;;1945;*1945;;;;;;* comp;922871..924049;;cds;;;;;;393;;acetyl-CoA C-acetyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;961209..962297;;cds;;41;41;;;363;;YjgP/YjgQ family permease;* comp;962339..962415;;atgi;;390;390;;;;;;* comp;962806..963273;;cds;;;;;;156;;peptidoglycan-associated lipoprotein Pal;* ;;;;;;;;;;;;* ;1023375..1023626;;cds;;1585;*1585;;;84;;BolA family transcriptional regulator;* ;1025212..1025288;;cca;;17;17;;;;;;* ;1025306..1025521;;cds;;;;;;72;;translation initiation factor IF-1;* ;;;;;;;;;;;;* ;1053321..1054139;;cds;;2191;*2191;;;273;;alpha/beta hydrolase;* comp;1056331..1056407;;aga;;98;98;;;;;;* ;1056506..1056823;;cds;;;;;;106;;DUF167 domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1098776..1099240;;cds;;40;40;;;155;;DNA polymerase III subunit chi;* comp;1099281..1099365;;cta;;145;145;;;;;;* comp;1099511..1100662;;cds;;;;;;384;;succinyl-diaminopimelate desuccinylase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1102351..1102980;;cds;;475;475;;;210;;lipoyl(octanoyl) transferase LipB;* comp;1103456..1103530;;aca;;130;130;;;;;;* comp;1103661..1103996;;cds;;;;;;112;;30S ribosomal protein S16;* </pre> ====rtb cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rtb_cumuls|rtb cumuls]] <pre> rtb cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;;cdsa;gammes;cdsa 300 avec rRNA;opérons;2;1;;-;1;0;1;;100;11;30;0 ;23s5s;1;20;1;;50;8;40;;200;13;60;1 ;16s;1;40;;;100;5;80;;300;12;90;9 ;16s23s;0;60;1;;150;9;120;;400;13;120;4 ;max a;0;80;;;200;4;160;;500;3;150;2 ;a doubles;0;100;1;;250;4;200;;600;3;180;7 ;spéciaux;0;120;;;300;1;240;;700;3;210;3 ;total aas;0;140;;;350;1;280;;800;1;240;4 sans ;opérons;29;160;;;400;3;320;;900;0;270;3 ;1 aa;25;180;;;450;2;360;;1000;0;300;3 ;max a;2;200;;;500;4;400;;1100;0;330;5 ;a doubles;0;;1;;;21;;;;2;;20 ;total aas;33;;4;0;;62;;0;;61;;61 total aas;;33;;;;21;1430;;;;;; remarques;;1;;;;;491;;;;;; avec jaune;;;moyenne;;;;612;;;;310;; ;;;variance;;;;665;;;;291;; sans jaune;;;moyenne;57;;;193;;;;269;;176 ;;;variance;40;;;148;;;;176;;86 </pre> ====rtb blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rtb_blocs|rtb blocs]] ====rtb distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rtb_distribution|rtb distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;1;tgc; atc;;acc;1;aac;1;agc;1;;atc;1;acc;;aac;;agc; ctc;1;ccc;;cac;1;cgt;1;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;1;gcc;;gac;;ggc;1;;gtc;;gcc;1;gac;1;ggc; tta;1;tca;1;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;;aga;1;;ata;;aca;;aaa;1;aga; cta;1;cca;1;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;1;cga; gta;1;gca;1;gaa;1;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga;1 ttg;;tcg;;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;1;acg;1;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;1 gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total rtb;;25;;;;;25;;rtb;8;;;;;;8 </pre> ====rtb données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rtb_données_intercalaires|rtb données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;rtb;fx;fc;rtb;fx40;fc40;rtb;x-;c-;c;x;c;x;aa ;0;0;1;4;0;1;4;-1;0;10;381;368;tRNA tRNA;; ;0;10;2;64;1;0;10;-2;1;0;108;1394;15;;aaa ;2;20;3;37;2;0;7;-3;0;0;278;411;**;;atc ;1;30;1;17;3;0;8;-4;0;33;110;633;;60;cgg ;4;40;2;13;4;0;13;-5;0;0;17;496;**;;caa ;1;50;3;7;5;2;2;-6;0;0;139;218;;1051;gac ;1;60;4;9;6;0;5;-7;0;2;143;1278;**;;gcc ;2;70;6;16;7;0;3;-8;0;16;167;499;95;;gga ;0;80;12;9;8;0;7;-9;0;0;142;452;**;;tac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reste;66;100;reste;176;371;-42;0;0;130;;;; 16;42;total;186;505;total;185;506;-43;0;0;CDS 16s;;;; 4;30;diagr;118;402;diagr;8;131;-44;0;0;1854;;;; 0;3; t30;6;118;;;;-45;0;0;16s CDS;;;; ;;;;;;;;-46;0;0;2466;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;0;CDS 23s;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;736;;;; ;x;185;4;1;190;;;-49;0;0;23s 5s;;;; ;c;501;98;4;603;;;-50;1;0;228;;;; ;;;;;793;75;;reste;0;0;5s CDS;;;; ;;;;;;868;;total;4;98;;173;;; </pre> =====rtb autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rtb_autres_intercalaires_aas|rtb autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;rtb;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;7429;8469;381;*; ;comp;tRNA;8851;8926;368;*;ttc fin;;CDS;9295;10278;;; deb;;CDS;14663;18055;108;*; ;;tRNA;18164;18238;1394;*;gaa fin;comp;CDS;19633;20106;;; deb;comp;CDS;48065;48709;278;*; ;comp;tRNA;48988;49064;110;*;atgf fin;comp;CDS;49175;49411;;; deb;comp;CDS;73627;73929;17;*; ;comp;tRNA;73947;74021;139;*;acc fin;comp;CDS;74161;75417;;; deb;;CDS;155064;157163;143;*; ;;tRNA;157307;157382;167;*;tgg fin;;CDS;157550;157750;;; deb;comp;CDS;189738;189878;411;*; ;comp;tRNA;190290;190365;142;*;acg fin;comp;CDS;190508;192814;;; deb;;CDS;255010;255921;736;*; ;;rRNA;256658;259417;228;*;23s ;;rRNA;259646;259760;173;*;5s fin;comp;CDS;259934;261007;;; deb;;CDS;291358;291843;35;*; ;;tRNA;291879;291955;1364;*;atgj fin;comp;CDS;293320;293805;;; deb;;CDS;335194;336996;402;*; ;;tRNA;337399;337473;633;*;aac fin;comp;CDS;338107;338793;;; deb;comp;CDS;440466;440933;496;*; ;;tRNA;441430;441504;31;*;tgc fin;;CDS;441536;442456;;; deb;comp;CDS;469056;469781;218;*; ;;tRNA;470000;470075;15;*;aaa ;;tRNA;470091;470167;1922;*;atc fin;;CDS;472090;472662;;; deb;comp;CDS;564534;565562;1530;*; ;comp;tRNA;567093;567180;218;*;tcc fin;comp;CDS;567399;568145;;; deb;;CDS;583250;584149;1278;*; ;comp;tRNA;585428;585518;58;*;tca fin;comp;CDS;585577;586569;;0; deb;;CDS;598723;599706;26;*; ;;tRNA;599733;599809;60;*;cgg ;comp;tRNA;599870;599944;62;*;caa fin;comp;CDS;600007;601779;;; deb;comp;CDS;608541;609209;176;*; ;comp;ncRNA;609386;609769;248;*; fin;;CDS;610018;612660;;; deb;comp;CDS;644395;644745;499;*; ;;tRNA;645245;645321;1051;*;gac ;comp;tRNA;646373;646448;222;*;gcc fin;comp;CDS;646671;647276;;; deb;comp;CDS;649389;650048;452;*; ;;tRNA;650501;650577;1274;*;gtc fin;comp;CDS;651852;652094;;; deb;comp;CDS;696163;697398;1535;*; ;;tRNA;698934;699010;1028;*;cgt fin;;CDS;700039;705720;;0; deb;comp;CDS;727560;728087;1164;*; ;comp;tRNA;729252;729326;32;*;cga fin;comp;CDS;729359;729574;;; deb;;CDS;739215;740075;181;*; ;;tRNA;740257;740343;246;*;ctc deb;;CDS;740590;741960;1199;*; ;;tRNA;743160;743234;1090;*;ggc fin;;CDS;744325;744753;;; deb;comp;CDS;775944;777866;2466;*; ;comp;rRNA;780333;781831;1854;*;16s fin;comp;CDS;783686;785485;;; deb;comp;CDS;814590;814823;349;*; ;comp;tRNA;815173;815248;68;*;gta fin;comp;CDS;815317;815589;;; deb;comp;CDS;829300;830484;82;*; ;comp;tRNA;830567;830640;95;*;gga ;comp;tRNA;830736;830821;183;*;tac fin;;CDS;831005;831733;;; deb;comp;CDS;839520;839732;382;*; ;;tRNA;840115;840200;2009;*;tta fin;;CDS;842210;842446;;; deb;comp;CDS;876906;877589;401;*; ;;tRNA;877991;878067;145;*;cac fin;;CDS;878213;879943;;; deb;comp;CDS;911079;911558;179;*; ;comp;tmRNA;911738;912287;74;*; fin;;CDS;912362;913186;;; deb;;CDS;918938;919882;951;*; ;;tRNA;920834;920925;1945;*;agc fin;comp;CDS;922871;924049;;; deb;comp;CDS;941489;942730;156;*; ;comp;ncRNA;942887;943045;9;*; fin;comp;CDS;943055;943372;;; deb;comp;CDS;961209;962297;41;*; ;comp;tRNA;962339;962415;390;*;atgi fin;comp;CDS;962806;963273;;; deb;;CDS;1023375;1023626;1585;*; ;;tRNA;1025212;1025288;17;*;cca fin;;CDS;1025306;1025521;;; deb;;CDS;1053321;1054139;2191;*; ;comp;tRNA;1056331;1056407;98;*;aga fin;;CDS;1056506;1056823;;; deb;;CDS;1090984;1091625;14;*; ;;ncRNA;1091640;1091733;152;*; fin;;CDS;1091886;1093411;;; deb;comp;CDS;1098776;1099240;40;*; ;comp;tRNA;1099281;1099365;145;*;cta fin;comp;CDS;1099511;1100662;;; deb;comp;CDS;1102351;1102980;475;*; ;comp;tRNA;1103456;1103530;130;*;aca fin;comp;CDS;1103661;1103996;;; </pre> ====rtb intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rtb_intercalaires_entre_cds|rtb intercalaires entre cds]] *'''Le Tableau''' <pre> rtb;28.1.21 Paris;NCBI;7.12.2020;;;;;;;;; rtb;intercalaires;total;%;intercalaires;moyenne;ecartype;plage;ADN;intercal;frequence5;intercal;frequencez ;'''négatif;102;12.9;'''négatif ;-11;10;-50 à -1;'''1 112 957;-1;102;610;1 ;'''zéro;5;0.6;;;;;'''intercals;0;5;620;2 ;'''1 à 200;430;54.2;'''0 à 200;85;61;;'''224 467;5;42;630;1 ;'''201 à 370;84;10.6;'''201 à 370;261;43;;'''20.2%;10;24;640;3 ;'''371 à 600;52;6.6;'''371 à 600;481;63;;;15;24;650;2 ;'''601 à max;120;15.1;'''601 à 1028;1173;515;;;20;16;660;3 ;'''total 793;<201;67.7;'''total 793;282;445;-50 à 3216;;25;12;670;0 adresse;intercal;intercal;fréquence1;intercal;fréquence;cumul, %;intercal;fréquence;30;6;680;7 665700;3216;-1;102;-70;0;;0;5;35;7;690;0 1032528;3065;0;5;-60;0;;-1;°10;40;8;700;1 506416;2624;1;°10;-50;1;;-2;1;45;2;710;1 64385;2360;2;7;-40;1;;-3;0;50;8;720;2 801292;2313;3;8;-30;5;'''min à -1;-4;°33;55;5;730;2 272796;2262;4;°13;-20;12;102;-5;0;60;8;740;0 131965;2171;5;4;-10;21;12.9%;-6;0;65;10;750;1 763244;2078;6;5;0;67;;-7;2;70;12;760;1 101695;2071;7;3;10;66;;-8;°16;75;9;770;2 446016;1893;8;°7;20;40;;-9;0;80;12;780;2 905133;1870;9;°7;30;18;;-10;1;85;9;790;0 141270;1858;10;2;40;15;'''1 à 100;-11;°2;90;4;800;1 570117;1846;11;°6;50;10;243;-12;0;95;10;810;3 129767;1794;12;5;60;13;30.6%;-13;3;100;15;820;0 378376;1765;13;3;70;22;;-14;°7;105;11;830;4 232652;1743;14;5;80;21;;-15;0;110;12;840;0 871293;1715;15;5;90;13;;-16;1;115;10;850;1 998041;1656;16;°6;100;25;;-17;°7;120;10;860;1 359936;1637;17;1;110;23;;-18;0;125;13;870;0 1014216;1621;18;3;120;20;;-19;0;130;8;880;1 847537;1581;19;3;130;21;;-20;°2;135;16;890;1 338816;1539;20;3;140;26;;-21;0;140;10;900;1 808693;1532;21;2;150;17;;-22;1;145;10;910;2 950532;1524;22;2;160;17;'''1 à 200;-23;°3;150;7;920;1 969491;1524;23;1;170;21;430;-24;0;155;8;930;1 706435;1485;24;°4;180;16;54%;-25;1;160;9;940;1 536071;1468;25;3;190;15;;-26;°5;165;12;950;3 638208;1464;26;2;200;11;;-27;0;170;9;960;0 597131;1463;27;0;210;7;;;100;175;9;970;0 544938;1446;28;2;220;7;;reste;7;180;7;980;1 235220;1444;29;2;230;11;;total;107;185;8;990;0 90984;1401;30;0;240;8;;;;190;7;1000;1 693395;1374;31;0;250;9;;'''intercal;'''<u>fréquencef;195;6;1010;1 422301;1373;32;3;260;9;'''0 à 200;600;673;200;5;1020;1 678698;1370;33;3;270;6;435;650;9;205;3;1030;1 476675;1354;34;0;280;3;;700;11;210;4;1040;1 1079428;1335;35;1;290;6;;750;6;215;3;1050;2 270767;1318;36;1;300;1;;800;6;220;4;1060;2 687447;1302;37;2;310;3;;850;8;225;5;1070;1 49408;1282;38;0;320;3;;900;4;230;6;1080;1 247450;1266;39;2;330;2;;950;8;235;5;1090;0 398128;1260;40;3;340;2;;1000;2;240;3;1100;0 577310;1255;reste;547;350;3;;1050;6;245;6;1110;2 676898;1227;total;793;360;2;'''201 à 370;1100;4;250;3;1120;2 425653;1184;;;370;2;84;1150;7;255;5;1130;1 915284;1182;;;380;0;10.6%;1200;5;260;4;1140;0 ;;;;390;1;;1250;1;265;4;1150;2 ;;;;400;5;;1300;4;270;2;1160;0 ;;;;410;4;;1350;3;275;1;1170;2 ;;;;420;3;;1400;4;280;2;1180;1 '''adresse;'''intercaln;'''décalage;'''long;430;2;;1450;3;285;3;1190;2 384083;-50;comp;;440;2;;1500;4;290;3;1200;0 523034;-41;shift2;646;450;3;;1550;4;295;1;reste;44 362986;-38;shift2;850;460;2;;1600;1;300;0;total;793 864784;-38;shift2;2407;470;1;;1650;2;305;3;; 628502;-35;shift2;571;480;2;;1700;1;310;0;; 1068153;-35;comp;;490;3;;1750;2;315;1;; 1110540;-32;shift2;997;500;3;;1800;2;320;2;; 511489;-26;shift2;;510;4;'''371 à 600;1850;1;325;2;; 661241;-26;shift2;;520;3;52;1900;3;330;0;; 710083;-26;shift2;;530;3;6.6%;1950;0;335;1;; 899806;-26;shift2;;540;0;;2000;0;340;1;; 1089393;-26;shift2;;550;0;;2050;0;345;2;; 417665;-25;shift2;;560;3;;2100;2;350;1;; 276966;-23;shift2;;570;3;;2150;0;355;1;; 480829;-23;shift2;;580;1;'''601 à max;2200;1;360;1;; 981350;-23;shift2;;590;1;120;;114;365;1;; 110015;-22;shift2;;600;3;15.1%;;;370;1;; 415433;-20;shift2;;reste;120;;reste;6;reste;172;; 748256;-20;shift2;;total;793;;total;793;total;793;; </pre> ====rtb intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rtb_intercalaires_positifs_S+|rtb intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> rtb Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; bsu;min10;1028;2444;3472;659;8;282;274;152;257;470;;; rtb;min30;118;402;520;536;-105;148;253;-277;-165;202;;; afn;min10;328;1323;1651;603;-26;101;127;-468;-407;-9;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 140;333;0.42;1125;3091;2;8;31;186;302;936;-432;;; 51;294;0.17;189;604;5;7;21;162;8;131;-81;;; 46;402;0.11;350;1689;6;5;11;179;36;580;-369;;; ;;;;;;;;;;;;;; Diagrammes 400;;;;;;;;;;;;;; rtb;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;&-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;45;-332;590;12;496;246;max80;&-36;279;-782;91;569;258;min50 31 à 400;;;;;;;;&70;-478;827;-4.5;788;228;2 parties droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;2 parties;&-a;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;91;44;-;304;poly;191;tF;&174;61;-;487;poly;82;Sm 31 à 400;;;;;;;;&-36;44;-;598;poly;190;tF </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30, '''t30'''. *Corrélations et fréquences faibles <pre> ;400;200;250;;;;;;;;;;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;;;;corrélation;;;;;; 41-n;0.536;-0.105;0.148;;;;;-0.081;;;;;; 1-n;0.202;-0.277;-0.165;;;;;;;;;14.8.21 Paris;; rtb;fx;fc;;rtb;fx%;fc%;;fx40;fc40;;x;rtb;Sx-;Sc- 0;1;4;;0;8;10;0;1;4;>0;184;-1;0;10 10;2;64;;10;17;159;1;0;10;<0;4;-2;1;0 20;3;37;;20;25;92;2;0;7;zéro;1;-3;0;0 30;1;17;;30;8;42;3;0;8;total;189;-4;0;33 40;2;13;;40;17;32;4;0;13;;c;-5;0;0 50;3;7;;50;25;17;5;2;2;>0;502;-6;0;0 60;4;9;;60;34;22;6;0;5;<0;98;-7;0;2 70;6;16;;70;51;40;7;0;3;zéro;4;-8;0;16 80;12;9;;80;102;22;8;0;7;total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reste;66;100;;;;;reste;176;371;;;-42;0;0 total;185;506;;t30;51;294;total;185;506;;;-43;0;0 diagr;118;402;;;;;diagr;8;131;;;-44;0;0 - t30;112;284;;;;;;;;;;-45;0;0 ;;;;;;;;;;;;-46;0;0 ;;;;;;;;;;;;-47;0;0 ;;;;;;;;;;;;-48;0;0 ;;;;;;;;;;;;-49;0;0 ;;;;;;;;;;;;-50;1;0 ;;;;;;;;;;;;reste;0;0 ;;;;;;;;;;;;total;4;98 </pre> ====rtb intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rtb_intercalaires_négatifs_S-|rtb intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> rtb;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;; comp’;;1;;;;;;;;;;;;1;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;1;;;;;;;;;;;;;;;;0;3 continu;10;0;0;33;0;0;2;16;0;1;2;0;3;6;0;1;7;0;0;2;0;1;3;0;1;5;0;0;0;0;0;1;0;0;1;0;0;2;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;99 </pre> *14.8.21 <pre> 14.8.21 Paris;rtb;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total ;Sx-;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;4 ;Sc-;10;0;0;33;0;0;2;16;0;1;2;0;3;6;0;1;7;0;0;2;0;1;3;0;1;5;0;0;0;0;0;1;0;0;1;0;0;2;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;98 </pre> ====rtb autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rtb_autres_intercalaires|rtb autres intercalaires]] <pre> rtb;les autres intercalaires;;adresses1;;;rtb;les autres intercalaires;;adresses2;;;rtb;les autres intercalaires;;adresses3; deb; °CDS;7429;381;comp;;deb; °CDS;564534;1530;comp;;deb; °CDS;829300;82;comp ; &tRNA;8851;368;comp;;; &tRNA;567093;218;comp;;; &tRNA;830567;95;comp fin; °CDS;9295;;;;fin; °CDS;567399;;comp;;; &tRNA;830736;183;comp deb; °CDS;14663;108;;;deb; °CDS;583250;1278;;;fin; °CDS;831005;; ; &tRNA;18164;1394;;;; &tRNA;585428;58;comp;;deb; °CDS;839520;382; fin; °CDS;19633;;comp;;fin; °CDS;585577;;comp;;; &tRNA;840115;2009; deb; °CDS;48065;278;comp;;deb; °CDS;598723;26;;;fin; °CDS;842210;; ; &tRNA;48988;110;comp;;; &tRNA;599733;60;;;deb; °CDS;876906;401;comp fin; °CDS;49175;;comp;;; &tRNA;599870;62;comp;;; &tRNA;877991;145; deb; °CDS;73627;17;comp;;fin; °CDS;600007;;comp;;fin; °CDS;878213;; ; &tRNA;73947;139;comp;;deb; °CDS;608541;176;comp;;deb; °CDS;911079;179;comp fin; °CDS;74161;;comp;;; ncRNA;609386;248;comp;;; tmRNA;911738;74;comp deb; °CDS;155064;143;;;fin; °CDS;610018;;;;fin; °CDS;912362;; ; &tRNA;157307;167;;;deb; °CDS;644395;499;comp;;deb; °CDS;918938;951; fin; °CDS;157550;;;;; &tRNA;645245;1051;;;; &tRNA;920834;1945; deb; °CDS;189738;411;;;; &tRNA;646373;222;comp;;fin; °CDS;922871;;comp ; &tRNA;190290;142;comp;;fin; °CDS;646671;;comp;;deb; °CDS;941489;156;comp fin; °CDS;190508;;comp;;deb; °CDS;649389;452;comp;;; ncRNA;942887;9;comp deb; °CDS;255010;736;;;; &tRNA;650501;1274;;;fin; °CDS;943055;;comp 23s; $rRNA;256658;228;;;fin; °CDS;651852;;comp;;deb; °CDS;961209;41;comp 5s; $rRNA;259646;173;;;deb; °CDS;696163;1535;comp;;; &tRNA;962339;390;comp fin; °CDS;259934;;comp;;; &tRNA;698934;1028;;;fin; °CDS;962806;;comp deb; °CDS;291358;35;;;fin; °CDS;700039;;;;deb; °CDS;1023375;1585; ; &tRNA;291879;1364;;;deb; °CDS;727560;1164;comp;;; &tRNA;1025212;17; fin; °CDS;293320;;;;; &tRNA;729252;32;comp;;fin; °CDS;1025306;; deb; °CDS;335194;402;;;fin; °CDS;729359;;comp;;deb; °CDS;1053321;2191; ; &tRNA;337399;633;;;deb; °CDS;739215;181;;;; &tRNA;1056331;98;comp fin; °CDS;338107;;comp;;; &tRNA;740257;246;;;fin; °CDS;1056506;; deb; °CDS;440466;496;comp;;deb; °CDS;740590;1199;;;deb; °CDS;1090984;14; ; &tRNA;441430;31;;;; &tRNA;743160;1090;;;; ncRNA;1091640;152; fin; °CDS;441536;;;;fin; °CDS;744325;;;;fin; °CDS;1091886;; deb; °CDS;469056;218;comp;;deb; °CDS;775944;2466;comp;;deb; °CDS;1098776;40;comp ; &tRNA;470000;15;;;16s; $rRNA;780333;1854;comp;;; &tRNA;1099281;145;comp ; &tRNA;470091;1922;;;fin; °CDS;783686;;comp;;fin; °CDS;1099511;;comp fin; °CDS;472090;;;;deb; °CDS;814590;349;comp;;deb; °CDS;1102351;475;comp ;;;;;;; &tRNA;815173;68;comp;;; &tRNA;1103456;130;comp ;;;;;;fin; °CDS;815317;;comp;;fin; °CDS;1103661;;comp </pre> ====rtb intercalaires tRNA==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rtb_intercalaires_tRNA|rtb intercalaires tRNA]] <pre> ;entre aas;;cds aa deb;;cds aa fin ;;cds aa deb;cds aa fin ;; ;;;;;;;;;; ;15;;381;comp’;368;;17;31;'''deb; comp’;60;;108;comp’;1394;;26;32;<201;9 comp’;1051;;278;;110;;35;58;total;19 ;95;;17;;139;;40;62;taux;47% ;;;143;;167;;82;68;; ;;comp’;411;;142;;108;110;'''fin; ;;;;;;;143;130;<201;12 ;;;35;;1364;;176;139;total;21 ;;;402;comp’;633;;181;142;taux;57% ;;comp’;496;;31;;278;145;; ;;comp’;218;;1922;;349;145;'''total; ;;;1530;;218;;381;167;<201;21 ;;comp’;1278;;58;;382;218;total;40 ;;;26;;62;;402;222;taux;53% ;;;176;;248;;475;246;; ;;comp’;499;;222;;951;248;; ;;comp’;452;comp’;1274;;1164;1028;; ;;comp’;1535;;1028;;1199;1090;; ;;;1164;;32;;1530;1364;; ;;;181;;246;;'''-;1922;; ;;;1199;;1090;;'''-;2009;'''comp’;'''cumuls ;;;349;;68;;218;98;'''deb;9 ;;;82;comp’;183;;401;183;<201;0 ;;;382;;2009;;411;368;'''fin;7 ;;comp’;401;;145;;452;633;<201;2 ;;;951;comp’;1945;;496;1274;; ;;comp’;2191;comp’;98;;499;1394;'''total; ;;;40;;145;;1278;1945;<201;2 ;;;475;;130;;1535;'''-;total;16 ;;;;;;;2191;'''-;taux;13% ;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;; ;;;deb;fin;total;;;;; ;;<201;9;14;23;;;;; ;;total;28;28;56;;;;; ;;taux;32%;50%;41%;;;;; </pre> ===rpl=== ====rpl opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rpl_opérons|rpl opérons]] <pre> 29.0%GC;30.12.19 Paris;16s 1 ;33 aas;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéines; Rickettsia prowazekii str. Breinl ;;;;;;;;;;;; comp;31462..31892;;cds;;263;263;;;144;;p-preprotein translocase subunit YajC;* comp;32156..32181;;rpr;;870;870;;;26;;tandem;* comp;33052..33126;;ggc;;1253;1253;;;;;;* comp;34380..35750;;cds;;256;256;;;;;magnesium transporter;* comp;36007..36093;;ctc;;190;190;;;;;;* comp;36284..37144;;cds;;;;;;287;;TIGR01459 family HAD-type hydrolase;* ;;;;;;;;;;;;* ;46825..47040;;cds;;31;31;;;72;;hp;* ;47072..47146;;gca;;1964;1964;;;;;;* ;49111..49650;;cds;;;;;;180;;copper chaperone Pcu(A)C;* ;;;;;;;;;;;;* comp;71150..76816;;cds;;933;933;;;1889;;alpha-2-macroglobulin family protein;* comp;77750..77826;;cgt;;1179;1179;;;;;;* ;79006..80241;;cds;;;;;;412;;tyrosine--tRNA ligase;* ;;;;;;;;;;;;* ;121704..121946;;cds;;984;984;;;81;;HU family DNA-binding protein;* comp;122931..123007;;gtc;;446;446;;;;;;* ;123454..124113;;cds;;;;;;220;;(d)CMP kinase;* ;;;;;;;;;;;;* ;126222..126827;;cds;;236;236;;;202;;ATP-dependent Clp endopeptidase proteolytic subunit ClpP;* ;127064..127139;;gcc;@1;830;;830;;;;;* comp;127970..128046;;gac;;365;365;;;;;;* ;128412..128843;;cds;;;;;;144;;ribosome-associated translation inhibitor RaiA;* ;;;;;;;;;;;;* ;171237..173012;;cds;;50;50;;;592;;aminopeptidase P family protein;* ;173063..173137;;caa;;49;;49;;;;;* comp;173187..173263;;cgg;;18;18;;;;;;* comp;173282..174265;;cds;;;;;;328;;polyprenyl synthetase family protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;186344..187336;;cds;;58;58;;;331;;tryptophan--tRNA ligase;* ;187395..187484;;tca;;354;354;;;;;;* comp;187839..188738;;cds;;;;;;300;;hydroxymethylbilane synthase;* ;;;;;;;;;;;;* ;203097..203846;;cds;;219;219;;;250;;bifunctional N-acetylglucosamine-1-phosphate uridyltransferase/glucosamine-1-phosphate acetyltransferase;* ;204066..204153;;tcc;;1457;1457;;;;;;* ;205611..206639;;cds;;;;;;343;;type 2 isopentenyl-diphosphate Delta-isomerase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;299321..300853;;cds;;419;419;;;511;;hp;* comp;301273..301349;;atc;;15;;15;;;;;* comp;301365..301440;;aaa;;219;219;;;;;;* ;301660..302400;;cds;;;;;;247;;3-deoxy-manno-octulosonate cytidylyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;328700..329635;;cds;;22;22;;;312;;site-specific tyrosine recombinase XerD;* comp;329658..329732;;tgc;;499;499;;;;;;* ;330232..330699;;cds;;;;;;156;;DUF2155 domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;429121..429807;;cds;;723;723;;;229;;hp;* comp;430531..430605;;aac;;359;359;;;;;;* comp;430965..432767;;cds;;;;;;601;;elongation factor 4;* ;;;;;;;;;;;;* ;473867..474352;;cds;;928;928;;;162;;RNA pyrophosphohydrolase;* comp;475281..475357;;atgj;;40;40;;;;;;* comp;475398..475883;;cds;;;;;;162;;30S ribosomal protein S9;* ;;;;;;;;;;;;* ;506934..508007;;cds;;183;183;;;358;;cell division protein ZapE;* comp;508191..508305;;5s;;240;;;;115;;;* comp;508546..511330;;23s;;716;716;;;2785;;;* comp;512047..512958;;cds;;;;;;304;;methionyl-tRNA formyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* ;577419..579725;;cds;;138;138;;;769;;outer membrane protein assembly factor BamA;* ;579864..579939;;acg;;1026;1026;;;;;;* comp;580966..581169;;cds;;;;;;68;;DUF2674 domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;612439..612639;;cds;;143;143;;;67;;preprotein translocase subunit SecE;* comp;612783..612858;;tgg;;143;143;;;;;;* comp;613002..615101;;cds;;;;;;700;;elongation factor G;* ;;;;;;;;;;;;* comp;656226..656870;;cds;;296;296;;;215;;YihA family ribosome biogenesis GTP-binding protein;* comp;657167..657243;;atgf;;119;119;;;;;;* comp;657363..657599;;cds;;;;;;79;;50S ribosomal protein L31;* ;;;;;;;;;;;;* comp;678911..679213;;cds;;19;19;;;101;;preprotein translocase subunit SecG;* comp;679233..679307;;acc;;159;159;;;;;;* comp;679467..680723;;cds;;;;;;419;;MFS transporter;* ;;;;;;;;;;;;* comp;746326..746529;;cds;;1664;1664;;;68;;hp;* comp;748194..748268;;gaa;;109;109;;;;;;* comp;748378..749421;;cds;;;;;;348;;autotransporter outer membrane beta-barrel domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;756703..757686;;cds;;363;363;;;328;;tRNA dihydrouridine synthase DusB;* ;758050..758125;;ttc;;564;564;;;;;;* ;758690..759730;;cds;;;;;;347;;UDP-3-O-(3-hydroxymyristoyl)glucosamine N-acyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* ;776202..776537;;cds;;154;154;;;112;;30S ribosomal protein S16;* ;776692..776766;;aca;;467;467;;;;;;* ;777234..777863;;cds;;;;;;210;;lipoyl(octanoyl) transferase LipB;* ;;;;;;;;;;;;* ;779197..780348;;cds;;140;140;;;384;;succinyl-diaminopimelate desuccinylase;* ;780489..780573;;cta;;37;37;;;;;;* ;780611..781075;;cds;;;;;;155;;DNA polymerase III subunit chi;* ;;;;;;;;;;;;* comp;823242..823559;;cds;;98;98;;;106;;DUF167 domain-containing protein;* ;823658..823734;;aga;;1364;1364;;;;;;* comp;825099..825230;;cds;;;;;;44;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;854241..854456;;cds;;17;17;;;72;;translation initiation factor IF-1;* comp;854474..854550;;cca;;1573;1573;;;;;;* comp;856124..856357;;cds;;;;;;78;;BolA family transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;;* ;915034..915501;;cds;;391;391;;;156;;peptidoglycan-associated lipoprotein Pal;* ;915893..915969;;atgi;;41;41;;;;;;* ;916011..917099;;cds;;;;;;363;;YjgP/YjgQ family permease;* ;;;;;;;;;;;;* ;953564..954742;;cds;;696;696;;;393;;acetyl-CoA C-acetyltransferase;* comp;955439..955530;;agc;;898;898;;;;;;* comp;956429..957373;;cds;;;;;;315;;ACP S-malonyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1009435..1011165;;cds;;142;142;;;577;;ATP-binding cassette domain-containing protein;* comp;1011308..1011384;;cac;;346;346;;;;;;* ;1011731..1012414;;cds;;;;;;228;;7-cyano-7-deazaguanine synthase QueC;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1045414..1045656;;cds;;2381;2381;;;81;;hp;* comp;1048038..1048123;;tta;;135;135;;;;;;* comp;1048259..1048387;;cds;;;;;;43;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1056245..1056973;;cds;;188;188;;;243;;23S rRNA (guanosine(2251)-2'-O)-methyltransferase RlmB;* ;1057162..1057247;;tac;;105;;105;;;;;* ;1057353..1057426;;gga;;82;82;;;;;;* ;1057509..1058693;;cds;;;;;;395;;elongation factor Tu;* ;;;;;;;;;;;;* ;1072391..1072663;;cds;;62;62;;;91;;30S ribosomal protein S20;* ;1072726..1072801;;gta;;1181;1181;;;;;;* comp;1073983..1074648;;cds;;;;;;222;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;1102136..1103935;;cds;;1458;1462;;;600;;PAS domain-containing sensor histidine kinase;* ;1105394..1106893;;16s;;1462;1462;;;1500;;;* ;1108356..1109301,1..184;;cds;;;;;;377;;P-hp;* </pre> ====rpl cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rpl_cumuls|rpl cumuls]] <pre> rpl cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;gammes;cdsa 300 avec rRNA;opérons;2;1;;-;1;0;1;;100;12;30;0 ;23s5s;1;20;1;;50;9;40;;200;11;60;2 ;16s;1;40;;;100;4;80;;300;12;90;9 ;16s23s;0;60;1;;150;8;120;;400;15;120;4 ;max a;0;80;;;200;5;160;;500;2;150;2 ;a doubles;0;100;;;250;3;200;;600;4;180;6 ;spéciaux;0;120;1;;300;3;240;;700;2;210;2 ;total aas;0;140;;;350;1;280;;800;1;240;5 sans ;opérons;29;160;;;400;5;320;;900;0;270;3 ;1 aa;25;180;;;450;2;360;;1000;0;300;2 ;max a;2;200;;;500;2;400;;1100;0;330;5 ;a doubles;0;;1;;;21;;;;1;;20 ;total aas;33;;4;0;;63;;0;;60;;60 total aas;;33;;;;21;1204;;;;;; remarques;;1;;;;;453;;;;;; avec jaune;;;moyenne;;;;528;;;;293;; ;;;variance;;;;558;;;;271;; sans jaune;;;moyenne;56;;;191;;;;243;;172 ;;;variance;45;;;140;;;;145;;89 </pre> ====rpl blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rpl_blocs|rpl blocs]] ====rpl distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rpl_distribution|rpl distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;1;tgc; atc;;acc;1;aac;1;agc;1;;atc;1;acc;;aac;;agc; ctc;1;ccc;;cac;1;cgt;1;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;1;gcc;;gac;;ggc;1;;gtc;;gcc;1;gac;1;ggc; tta;1;tca;1;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;;aga;1;;ata;;aca;;aaa;1;aga; cta;1;cca;1;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;1;cga; gta;1;gca;1;gaa;1;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga;1 ttg;;tcg;;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;1;acg;1;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;1 gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total rpl;;25;;;;;25;;rpl;8;;;;;;8 </pre> ====rpl données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rpl_données_intercalaires|rpl données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;rpl;fx;fc;rpl;fx40;fc40;rpl;x-;c-;c;x;c;x;aa ;0;0;0;5;0;0;5;-1;;10;1159;1179;tRNA tRNA;; ;0;10;2;64;1;0;8;-2;1;0;1253;984;;830;gcc ;3;20;4;35;2;0;10;-3;;0;256;446;**;;gac ;1;30;2;19;3;0;9;-4;;35;190;365;;49;caa ;3;40;4;11;4;0;11;-5;;0;31;354;**;;cgg ;2;50;1;8;5;2;4;-6;;0;1964;219;15;;atc ;1;60;4;10;6;0;4;-7;;2;933;499;**;;aaa ;1;70;5;14;7;0;3;-8;;17;236;723;105;;tac ;0;80;12;13;8;0;6;-9;;0;50;928;**;;gga ;1;90;7;18;9;0;6;-10;;1;18;1026;;; 1;0;100;4;16;10;0;3;-11;;2;58;1999;;; ;1;110;3;19;11;0;3;-12;;0;219;363;;; ;1;120;7;17;12;1;7;-13;;3;1457;98;;; ;0;130;4;21;13;0;3;-14;1;7;419;1971;;; ;2;140;3;17;14;1;2;-15;;0;22;696;;; ;3;150;3;14;15;1;3;-16;;1;359;346;;; ;2;160;3;22;16;1;4;-17;;6;40;373;;; ;0;170;4;16;17;0;2;-18;;0;138;188;;; ;0;180;6;8;18;0;4;-19;;0;143;1181;;; 1;1;190;4;10;19;0;4;-20;;1;143;;;; ;0;200;2;9;20;0;3;-21;;0;296;;;; ;0;210;3;4;21;0;5;-22;;1;119;;;; 1;1;220;6;5;22;0;1;-23;;5;19;;;; ;0;230;3;9;23;1;1;-24;;0;159;;;; ;1;240;0;5;24;0;6;-25;;1;109;;;; ;0;250;5;8;25;0;3;-26;;4;564;;;; ;1;260;4;5;26;0;1;-27;;0;154;;;; ;0;270;4;1;27;1;0;-28;;0;467;;;; ;0;280;0;4;28;0;1;-29;;0;140;;;; ;0;290;1;0;29;0;0;-30;;0;37;;;; ;1;300;1;0;30;0;1;-31;;0;17;;;; ;0;310;1;3;31;0;0;-32;;1;1573;;;; ;0;320;1;3;32;1;4;-33;;0;391;;;; ;0;330;0;1;33;1;3;-34;;0;41;;;; ;0;340;0;0;34;0;2;-35;1;1;898;;;; 1;0;350;3;4;35;1;0;-36;;0;142;;;; 1;1;360;0;1;36;0;0;-37;;0;2381;;;; 2;0;370;1;4;37;0;1;-38;;3;82;;;; 1;0;380;2;1;38;0;0;-39;;0;62;;;; ;0;390;4;1;39;1;1;-40;;0;CDS 16s;;;; ;1;400;1;0;40;0;0;-41;;1;1458;;;; 11;11;reste;59;102;reste;171;393;-42;;0;16s CDS;;;; 19;39;total;183;527;total;183;527;-43;;0;1463;;;; 8;28;diagr;124;420;diagr;12;129;-44;;1;CDS 23s;;;; 0;4; t30;8;118;;;;-45;;0;719;;;; ;;;;;;;;-46;;0;23s 5s;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;;0;261;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;;0;5s CDS;;;; ;x;183;5;0;188;;;-49;;0;-;183;;; ;c;522;103;5;630;;;-50;1;0;;;;; ;;;;;818;75;;reste;1;0;;;;; ;;;;;;893;;total;5;103;;;;; </pre> =====rpl autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rpl_autres_intercalaires_aas|rpl autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires ;;rpl;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;31462;31892;1159;*; ;comp;tRNA;33052;33126;1253;*;ggc deb;comp;CDS;34380;35750;256;*; ;comp;tRNA;36007;36093;190;*;ctc fin;comp;CDS;36284;37144;;0; deb;;CDS;46825;47040;31;*; ;;tRNA;47072;47146;1964;*;gca fin;;CDS;49111;49650;;; deb;comp;CDS;71150;76816;933;*; ;comp;tRNA;77750;77826;1179;*;cgt fin;;CDS;79006;80241;;; deb;;CDS;121704;121946;984;*; ;comp;tRNA;122931;123007;446;*;gtc fin;;CDS;123454;124113;;; deb;;CDS;126222;126827;236;*; ;;tRNA;127064;127139;830;*;gcc ;comp;tRNA;127970;128046;365;*;gac fin;;CDS;128412;128915;;; deb;comp;CDS;160532;163174;244;*; ;;ncRNA;163419;163803;171;*; fin;;CDS;163975;164643;;; deb;;CDS;171237;173012;50;*; ;;tRNA;173063;173137;49;*;caa ;comp;tRNA;173187;173263;18;*;cgg fin;comp;CDS;173282;174265;;; deb;;CDS;186344;187336;58;*; ;;tRNA;187395;187484;354;*;tca fin;comp;CDS;187839;188738;;; deb;;CDS;203097;203846;219;*; ;;tRNA;204066;204153;1457;*;tcc fin;;CDS;205611;206639;;0; deb;comp;CDS;299321;300853;419;*; ;comp;tRNA;301273;301349;15;*;atc ;comp;tRNA;301365;301440;219;*;aaa fin;;CDS;301660;302400;;; deb;comp;CDS;328700;329635;22;*; ;comp;tRNA;329658;329732;499;*;tgc fin;;CDS;330232;330699;;; deb;;CDS;429121;429807;723;*; ;comp;tRNA;430531;430605;359;*;aac fin;comp;CDS;430965;432767;;0; deb;;CDS;473867;474352;928;*; ;comp;tRNA;475281;475357;40;*;atgj fin;comp;CDS;475398;475883;;; deb;;CDS;506934;508007;183;*; ;comp;rRNA;508191;508305;261;*;115 ;comp;rRNA;508567;511327;719;*;2761 fin;comp;CDS;512047;512958;;; deb;;CDS;577419;579725;138;*; ;;tRNA;579864;579939;1026;*;acg fin;comp;CDS;580966;581169;;0; deb;comp;CDS;612439;612639;143;*; ;comp;tRNA;612783;612858;143;*;tgg fin;comp;CDS;613002;615101;;; deb;comp;CDS;656226;656870;296;*; ;comp;tRNA;657167;657243;119;*;atgf fin;comp;CDS;657363;657599;;; deb;comp;CDS;678911;679213;19;*; ;comp;tRNA;679233;679307;159;*;acc fin;comp;CDS;679467;680723;;; deb;;CDS;745691;746194;1999;*; ;comp;tRNA;748194;748268;109;*;gaa fin;comp;CDS;748378;749594;;; deb;comp;CDS;756703;757686;363;*; ;;tRNA;758050;758125;564;*;ttc fin;;CDS;758690;759730;;; deb;;CDS;776202;776537;154;*; ;;tRNA;776692;776766;467;*;aca fin;;CDS;777234;777863;;; deb;;CDS;779197;780348;140;*; ;;tRNA;780489;780573;37;*;cta fin;;CDS;780611;781075;;0; deb;comp;CDS;786459;787982;143;*; ;comp;ncRNA;788126;788219;14;*; fin;comp;CDS;788234;788875;;0; deb;comp;CDS;823242;823559;98;*; ;;tRNA;823658;823734;1971;*;aga fin;comp;CDS;825706;826527;;; deb;comp;CDS;854241;854456;17;*; ;comp;tRNA;854474;854550;1573;*;cca fin;comp;CDS;856124;856357;;0; deb;;CDS;915034;915501;391;*; ;;tRNA;915893;915969;41;*;atgi fin;;CDS;916011;917099;;; deb;;CDS;934616;934933;9;*; ;;ncRNA;934943;935101;153;*; fin;;CDS;935255;936496;;0; deb;;CDS;953564;954742;696;*; ;comp;tRNA;955439;955530;898;*;agc fin;comp;CDS;956429;957373;;; deb;comp;CDS;963044;963856;74;*; ;;tmRNA;963931;964460;185;*; fin;;CDS;964646;965125;;; deb;comp;CDS;1009435;1011165;142;*; ;comp;tRNA;1011308;1011384;346;*;cac fin;;CDS;1011731;1012414;;; deb;comp;CDS;1045414;1045656;2381;*; ;comp;tRNA;1048038;1048123;373;*;tta fin;;CDS;1048497;1048709;;; deb;comp;CDS;1056245;1056973;188;*; ;;tRNA;1057162;1057247;105;*;tac ;;tRNA;1057353;1057426;82;*;gga fin;;CDS;1057509;1058693;;; deb;;CDS;1072391;1072663;62;*; ;;tRNA;1072726;1072801;1181;*;gta fin;comp;CDS;1073983;1074648;;; deb;;CDS;1102136;1103935;1458;*; ;;rRNA;1105394;1106892;1463;*;1499 fin;;CDS;1108356;17;;; </pre> ===rpm=== ====rpm opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rpm_opérons|rpm opérons]] <pre> ;20 m23s;17 m16s;;;;;;;;;; ;;9 m16s seuls;;;;;;;;;; http://gtrnadb.ucsc.edu/genomes/bacteria/Rhod_phot_DSM_122/rhodPhot_DSM122-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;;;;;;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_017059.1;rpm;;genome;24.12.19;;;;;;;; 64.7%GC;26.12.19 Paris;16s 7;95 aas;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéines; Rhodospirillum photometricum DSM 122;;;;;;;;;;;; comp;3322..4194;;cds;;30;30;;;291;;LysM peptidoglycan-binding domain-containing protein;* comp;4225..4821;;23s°;@1;196;;;;595;;;* comp;5018..5093;;gca;;182;;;;;;;* comp;5276..5684;;16s°;;38;38;;;407;;;* ;5723..6664;;cds;;;;;;314;;SEL1-like repeat protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp <;12458..13198;;cds;;242;242;;;247;;p-transposase;* comp;13441..13555;;5s;@2;72;;;;113;;;* comp;13628..13880;;23s°;;-7;*-7;;;251;;;* comp;13874..15127;;cds;;;;;;418;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;21325..22362;;cds;;586;*586;;;346;;hp;* ;22949..23237;;16s°;;85;85;;;287;;;* comp;23323..23490;;cds;;;;;;56;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;24015..24287;;cds;;250;250;;;91;;TraYdomain-containingprotein;* comp;24538..24652;;5s;;71;;;;113;;;* comp;24724..27490;;23s;;212;;;;2765;;;* comp;27703..27779;;atc;;112;;;;;;;* comp;27892..28378;;16s°;;18;18;;;485;;;* <>;28397..29119;;cds;;;;;;241;;p-EscV/YscV/HrcVfamilytypeIIIsecretionsystemexportapparatusprotein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;32782..33759;;cds;;190;190;;;326;;glycosyltransferase;* ;33950..34357;;16s°;;112;;;;406;;;* ;34470..34546;;atc;;216;;;;;;;* ;34763..35591;;23s°;;44;;;;827;;;* comp;35636..35750;;5s;;72;;;;113;;;* comp;35823..38589;;23s;;215;;;;2765;;;* comp;38805..38881;;atc;;112;;;;;;;* comp;38994..40502;;16s;;260;;;;1507;;;* comp;40763..42629;;23s°;;-15;;;;1865;;;* ;42615..42903;;16s°;;112;;;;287;;;* ;43016..43092;;atc;;213;;;;;;;* ;43306..44132;;23s°;;-1;;;;825;;;* comp;44132..44835;;23s°;;-5;*-5;;;702;;;* ;44831..45121;;cds;;;;;;97;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* <;45496..45768;;cds;;553;*553;;;91;;p-glycosyl transferase family 1;* ;46322..47040;;16s°;;0;*0;;;717;;;* comp;47041..47433;;cds;;;;;;131;;winged helix-turn-helix domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;49761..51017;;cds;;128;128;;;419;;glycosyltransferase;* comp;51146..51221;;23s°;;214;;;;74;;;* comp;51436..51512;;atc;;112;;;;;;;* comp;51625..52017;;16s°;;-7;;;;391;;;* ;52011..52881;;23s°;;106;106;;;869;;;* ;52988..53464;;cds;;-37;*-37;;;159;;hp;* >;53428..53694;;cds;;86;86;;;89;;p-glycosyltransferase;* comp;53781..54709;;23s°;;26;;;;927;;;* ;54736..54898;;16s°;;112;;;;161;;;* ;55011..55087;;atc;;216;;;;;;;* ;55304..55741;;23s°;;438;*438;;;436;;;* ;56180..56440;;cds;;;;;;87;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;82891..83088;;cds;;116;116;;;66;;preprotein translocase subunit SecE;* comp;83205..83280;;tgg;;199;199;;;;;;* >comp;83480..84178;;cds;;;;;;233;;p-elongation factor Tu;* ;;;;;;;;;;;;* ;417242..417412;;cds;;142;142;;;57;;tRNA (5-methylaminomethyl-2-thiouridylate)-methyltransferase;* ;417555..417631;;atgj;+;24;;24;;;;;* ;417656..417732;;atgj;2 atgj;38;38;;;;;;* comp;417771..418796;;cds;;;;;;342;;tRNA epoxyqueuosine(34) reductase QueG;* ;;;;;;;;;;;;* ;434306..435142;;cds;;512;*512;;;279;;CDP-diacylglycerol--serine O-phosphatidyltransferase;* ;435655..435842;;16s°;;-6;;;;186;;;* ;435837..436075;;23s°;;72;;;;237;;;* ;436148..436262;;5s;;51;;;;113;;;* ;436314..436390;;atgf;;196;196;;;;;;* ;436587..436883;;cds;;;;;;99;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;467261..468370;;cds;;167;167;;;370;;3-isopropylmalate dehydrogenase;* ;468538..468667;;23s°;;72;;;;128;;;* ;468740..468854;;5s;;51;;;;113;;;* ;468906..468982;;atgf;;125;125;;;;;;* ;469108..469863;;cds;;;;;;252;;SAM-dependent chlorinase/fluorinase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;534521..536161;;cds;;367;367;;;547;;glucose-6-phosphate isomerase;* ;536529..536603;;acg;;92;92;;;;;;* comp;536696..537778;;cds;;;;;;361;;tyrosine-type recombinase/integrase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;658467..658931;;cds;;110;110;;;155;;GNAT family N-acetyltransferase;* comp;659042..659116;;gtc;;155;155;;;;;;* ;659272..660159;;cds;;106;106;;;296;;N-formylglutamate amidohydrolase;* ;660266..660340;;gtc;;648;*648;;;;;;* comp;660989..661800;;cds;;;;;;271;;p-N-formylglutamate amidohydrolase;* ;;;;;;;;;;;;* 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;875638..876117;;cds;;;;;;160;;CreA family protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;885688..886299;;cds;;176;176;;;204;;LysE family translocator;* ;886476..886552;;ccc;;144;144;;;;;;* comp;886697..887233;;cds;;;;;;179;;helix-turn-helix transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;;* ;932708..934243;;cds;;93;93;;;512;;Fic family protein;* comp;934337..934413;;cgt;+;35;;35;;;;;* comp;934449..934525;;cgt;3 cgt;44;;44;;;;;* comp;934570..934646;;cgt;;449;*449;;;;;;* ;935096..936175;;cds;;;;;;360;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;978995..979396;;cds;;138;138;;;134;;MFS transporter;* comp;979535..979609;;ggc;+;23;;23;;;;;* comp;979633..979707;;ggc;4 ggc;45;;45;;;;;* comp;979753..979827;;ggc;;29;;29;;;;;* comp;979857..979931;;ggc;;206;206;;;;;;* ;980138..981679;;cds;;;;;;514;;murein biosynthesis integral membrane protein MurJ;* ;;;;;;;;;;;;* ;997575..997898;;cds;;95;95;;;108;;DUF1476 domain-containing protein;* comp;997994..998067;;cag;+;54;;54;;;;;* comp;998122..998195;;cag;2 cag;168;168;;;;;;* ;998364..999509;;cds;;;;;;382;;Ppx/GppA family phosphatase;* ;;;;;;;;;;;;* ;1050081..1051028;;cds;;60;60;;;316;;NnrS family protein;* comp;1051089..1051163;;acc;+;16;;16;;;;;* comp;1051180..1051254;;acc;3 acc;18;;18;;;;;* comp;1051273..1051347;;acc;;170;170;;;;;;* comp;1051518..1053305;;cds;;;;;;596;;EAL domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;1197836..1199341;;cds;;197;197;;;502;;aldehyde dehydrogenase;* ;1199539..1199623;;cta;;126;126;;;;;;* ;1199750..1201090;;cds;;;;;;447;;trigger factor;* ;;;;;;;;;;;;* ;1206196..1206501;;cds;;93;93;;;102;;HU family DNA-binding protein;* ;1206595..1206670;;gta;;50;50;;;;;;* ;1206721..1207092;;cds;;;;;;124;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;1213113..1214459;;cds;;210;210;;;449;;acetyl-CoA carboxylase biotin carboxylase subunit;* comp;1214670..1214874;;16s°;;600;*600;;;203;;;* comp;1215475..1216716;;cds;;;;;;414;;polyphosphate kinase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1349719..1350132;;cds;;109;109;;;138;;NAD(P) transhydrogenase subunit alpha;* comp;1350242..1350608;;23s°;;212;;;;365;;;* comp;1350821..1350897;;atc;;115;;;;;;;* comp;1351013..1351438;;16s°;;23;23;;;424;;;* < comp;1351462..1352160;;cds;;;;;;233;;p-tetratricopeptide repeat protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;1359745..1360302;;cds;;176;176;;;186;;hp;* ;1360479..1360555;;gac;+;37;;37;;;;;* ;1360593..1360669;;gac;2 gac;274;274;;;;;;* ;1360944..1361204;;cds;;;;;;87;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;1416615..1417769;;cds;;214;214;;;385;;glycosyltransferase family 61 protein;* ;1417984..1418074;;tcc;;154;154;;;;;;* comp;1418229..1419095;;cds;;;;;;289;;LysR family transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1472421..1473403;;cds;;250;250;;;328;;biotin synthase BioB;* comp;1473654..1473740;;ttg;;77;77;;;;;;* comp;1473818..1474678;;cds;;;;;;287;;homocysteine S-methyltransferase family protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1735298..1736380;;cds;;209;209;;;361;;DUF262 domain-containing protein;* ;1736590..1736859;;23s°;;72;;;;268;;;* ;1736932..1737046;;5s;;52;;;;113;;;* ;1737099..1737175;;atgf;;93;93;;;;;;* comp;1737269..1737694;;cds;;;;;;142;;type II toxin-antitoxin system VapC family toxin;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1812365..1813924;;cds;;894;*894;;;520;;peptidoglycan DD-metalloendopeptidase family protein;* ;1814819..1815040;;16s°;;-7;*-7;;;222;;;* <comp;1815034..1815837;;cds;;80;80;;;268;;p-elongation factor Tu;* comp;1815918..1815991;;gga;;34;;34;;;;;* comp;1816026..1816111;;tac;;144;144;;;;;;* ;1816256..1817143;;cds;;;;;;296;;23S rRNA (guanosine(2251)-2'-O)-methyltransferase RlmB;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1833109..1833603;;cds;;83;83;;;165;;MBL fold metallo-hydrolase;* comp;1833687..1833762;;aag;+;24;;24;;;;;* comp;1833787..1833862;;aag;2 aag;198;198;;;;;;* comp;1834061..1835224;;cds;;;;;;388;;rod shape-determining protein RodA;* ;;;;;;;;;;;;* >;1941413..1943059;;cds;;-30;*-30;;;549;;p-recombinase family protein;* comp;1943030..1943121;;agc;;160;160;;;;;;* comp;1943282..1944133;;cds;;;;;;284;;FAD-dependent thymidylate synthase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2087696..2090938;;cds;;705;*705;;;1081;;PAS domain-containing protein;* ;2091644..2091826;;16s°;;7;7;;;181;;;* ;2091834..2092247;;cds;;;;;;138;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2095044..2095490;;cds;;48;48;;;149;;hp;* comp;2095539..2095733;;16s°;;614;*614;;;193;;;* comp;2096348..2097337;;cds;;;;;;330;;trypsin-like serine protease;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2113248..2114603;;cds;;219;219;;;452;;hp;* comp;2114823..2114899;;aga;;55;55;;;;;;* comp;2114955..2115251;;cds;;71;71;;;99;;ETC complex I subunit;* comp;2115323..2115399;;cca;;261;261;;;;;;* comp;2115661..2115960;;cds;;;;;;100;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2144042..2146288;;cds;;308;308;;;749;;HAMP domain-containing protein;* ;2146597..2147256;;23s°;;72;;;;658;;;* ;2147329..2147443;;5s;;52;;;;113;;;* ;2147496..2147572;;atgf;;645;*645;;;;;;* comp;2148218..2148664;;cds;;;;;;149;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;2268003..2268461;;cds;;87;87;;;153;;23S rRNA (pseudouridine(1915)-N(3))-methyltransferase RlmH;* comp;2268549..2268625;;ccg;+;165;;*165;;;;;* comp;2268791..2268867;;ccg;2 ccg;56;56;;;;;;* comp;2268924..2269910;;cds;;;;;;329;;farnesyltranstransferase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2321621..2322145;;cds;;332;332;;;175;;hp;* ;2322478..2322554;;ccc;;225;225;;;;;;* ;2322780..2322974;;cds;;;;;;65;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2393295..2396009;;cds;@3;1003;*1003;;;905;;CRISPR-associated helicase/endonuclease Cas3;* ;2397013..2397919;;16s°;;2;2;;;905;;;* ;2397922..2400888;;cds;;;;;;989;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2517845..2520559;;cds;;229;229;;;905;;phosphoenolpyruvate carboxylase;* comp;2520789..2520903;;5s;;72;;;;113;;;* comp;2520976..2521339;;23s°;;189;189;;;362;;;* comp;2521529..2522152;;cds;;;;;;208;;3-isopropylmalate dehydratase small subunit;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2596508..2596738;;cds;;989;989;;;77;;motility twitching protein PilT;* comp;2597728..2597815;;tca;;194;194;;;;;;* ;2598010..2599204;;cds;;;;;;398;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2621435..2622058;;cds;;106;106;;;208;;helix-turn-helix transcriptional regulator;* comp;2622165..2622251;;ctc;;202;202;;;;;;* ;2622454..2623107;;cds;;;;;;218;;lipoyl(octanoyl) transferase LipB;* ;;;;;;;;;;;;* ;2631201..2631554;;cds;;192;192;;;118;;hp;* ;2631747..2631822;;gcc;+;70;;70;;;;;* ;2631893..2631968;;gcc;4 gcc;69;;69;;;;;* ;2632038..2632113;;gcc;;57;;57;;;;;* ;2632171..2632246;;gcc;;166;166;;;;;;* <;2632413..2632965;;cds;;-41;*-41;;;184;;p-IS256 family transposase;* ;2632925..2633473;;cds;;30;30;;;183;;hp;* comp;2633504..2633579;;aca;;93;93;;;;;;* comp;2633673..2634200;;cds;;271;271;;;176;;N-acetyltransferase;* comp;2634472..2634561;;tcg;;155;155;;;;;;* ;2634717..2635742;;cds;;;;;;342;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2655872..2656489;;cds;;182;182;;;206;;YitT family protein;* comp;2656672..2656747;;gag;;141;141;;;;;;* comp;2656889..2657674;;cds;;;;;;262;;MetQ/NlpA family ABC transporter substrate-binding protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;2758160..2758312;;cds;;110;110;;;51;;light-harvesting protein;* comp;2758423..2758509;;tta;;94;94;;;;;;* comp;2758604..2759899;;cds;;;;;;432;;bifunctional folylpolyglutamate synthase/dihydrofolate synthase;* ;;;;;;;;;;;;* >;2768823..2769518;;cds;;-12;*-12;;;232;;methyltransferase;* ;2769507..2769776;;23s°;;71;;;;268;;;* ;2769848..2769962;;5s;;118;118;;;113;;;* comp;2770081..2771016;;cds;;;;;;312;;tetratricopeptide repeat protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;2792922..2794778;;cds;;129;129;;;619;;glutathione-regulated potassium-efflux system protein KefB;* ;2794908..2794982;;caa;;92;92;;;;;;* comp;2795075..2795686;;cds;;;;;;204;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;2862755..2862982;;cds;;123;123;;;76;;hp;* ;2863106..2863182;;cca;;117;;*117;;;;;* ;2863300..2863374;;atgi;;373;;*373;;;;;* ;2863748..2863823;;gca;;157;;*157;;;;;* ;2863981..2864056;;aca;;15;;;;;;;* ;2864072..2864317;;cds;;8;;;;82;;DUF2829 domain-containing protein;* ;2864326..2864401;;aaa;;250;250;;;;;;* >;2864652..2865041;;cds;;;;;;130;;p-hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;2867066..2868112;;cds;;76;76;;;349;;tyrosine-type recombinase/integrase;* comp;2868189..2868264;;aaa;;99;99;;;;;;* comp;2868364..2868870;;cds;;;;;;169;;peptidylprolyl isomerase;* ;;;;;;;;;;;;* ;2893891..2894430;;cds;;25;25;;;180;;phage portal protein;* ;2894456..2894570;;5s;;51;;;;113;;;* ;2894622..2894698;;atgf;;285;285;;;;;;* ;2894984..2895400;;cds;;;;;;139;;p-hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;3034652..3035092;;cds;;250;250;;;147;;hp;* comp;3035343..3035418;;aaa;;8;8;;;;;;* comp;3035427..3035986;;cds;;;;;;187;;DUF2829 domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;3305068..3306534;;cds;;379;*379;;;489;;S8 family serine peptidase;* comp;3306914..3306989;;ttc;+;29;;29;;;;;* comp;3307019..3307094;;ttc;4 ttc;34;;34;;;;;* comp;3307129..3307204;;ttc;;33;;33;;;;;* comp;3307238..3307313;;ttc;;60;60;;;;;;* comp;3307374..3308864;;cds;;;;;;497;;RimK family protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;3332977..3334356;;cds;;54;54;;;460;;type II secretion system protein;* ;3334411..3334487;;cgg;;176;176;;;;;;* < comp;3334664..3335983;;cds;;;;;;440;;p-hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;3408217..3409026;;cds;;91;91;;;270;;hp;* comp;3409118..3409232;;5s;;71;;;;113;;;* comp;3409304..3409410;;23s°;;1;*1;;;105;;;* <;3409412..3409711;;cds;;;;;;100;;p-IS5/IS1182 family transposase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;3456276..3461666;;cds;;387;*387;;;1797;;alpha-2-macroglobulin family protein;* ;3462054..3462130;;agg;;29;29;;;;;;* ;3462160..3462951;;cds;;;;;;264;;amino acid ABC transporter substrate-binding protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;3500025..3500675;;cds;;210;210;;;217;;protein-L-isoaspartate O-methyltransferase;* ;3500886..3500959;;tgc;+;27;;27;;;;;* ;3500987..3501061;;aac;2 aac;31;;31;;;;;* ;3501093..3501167;;aac;;84;84;;;;;;* comp;3501252..3501659;;cds;;;;;;136;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;3639978..3641276;;cds;;172;172;;;433;;outer membrane efflux protein;* ;3641449..3641525;;gcg;+;70;;70;;;;;* ;3641596..3641671;;gcg;3 gcg;33;;33;;;;;* ;3641705..3641780;;gcg;;389;*389;;;;;;* ;3642170..3644392;;cds;;;;;;741;;sigma-54-dependent Fis family transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;;* ;3651524..3652711;;cds;;55;55;;;396;;aminotransferase;* ;3652767..3652843;;cac;;202;202;;;;;;* <comp;3653046..3653543;;cds;;;;;;166;;arsenical-resistance protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;3710072..3710840;;cds;;126;126;;;256;;TonB family protein;* comp;3710967..3711042;;gaa;+;214;;*214;;;;;* comp;3711257..3711332;;gaa;2 gaa;125;125;;;;;;* comp;3711458..3711664;;cds;;;;;;69;;cold-shock protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;3727874..3729085;;cds;;828;*828;;;404;;hp;* ;3729914..3730068;;16s°;;87;87;;;153;;;* ;3730156..3730545;;cds;;;;;;130;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;3804728..3805231;;cds;;118;118;;;168;;response regulator;* comp;3805350..3805425;;gag;;241;241;;;;;;* comp;3805667..3806140;;cds;;;;;;158;;transcription elongation factor GreA;* ;;;;;;;;;;;;* ;3813820..3815895;;cds;;138;138;;;692;;RNA polymerase sigma factor RpoD;* ;3816034..3816109;;atgi;;94;94;;;;;;* ;3816204..3818993;;cds;;;;;;930;;diguanylate cyclase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;3827982..3828878;;cds;;90;90;;;299;;phosphoserine phosphatase SerB;* comp;3828969..3829042;;ggg;@5;292;292;;;;;;* ;3829335..3830670;;cds;;;;;;445;;chemotaxis protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;3832305..3833264;;cds;;311;311;;;320;;complex I NDUFA9 subunit family protein;* ;3833576..3833662;;ctg;+;47;;47;;;;;* ;3833710..3833796;;ctg;5 ctg;153;;*153;;;;;* ;3833950..3834036;;ctg;;48;;48;;;;;* ;3834085..3834171;;ctg;;47;;47;;;;;* ;3834219..3834305;;ctg;;113;113;;;;;;* ;3834419..3835039;;cds;;;;;;207;;ribonuclease D;* </pre> ====rpm cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rpm_cumuls|rpm cumuls]] <pre> rpm cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;gammes;cds 300 avec rRNA;opérons;27;1;0;;1;9;1;;100;20;1;0 ;16s°atc23s°;7;20;2;;50;15;40;;200;35;30;0 ;16s°gca23s°;1;40;14;;100;30;80;;300;30;60;3 ;16s°23s°;1;60;7;;150;24;120;;400;23;90;10 ;max a;1;80;3;;200;23;160;;500;14;120;10 ;a doubles;0;100;0;;250;16;200;;600;7;150;14 ;spéciaux;18;120;1;;300;5;240;;700;2;180;13 ;total aas;13;140;0;;350;4;280;;800;3;210;11 sans ;opérons;47;160;2;;400;5;320;;900;0;240;6 ;1 aa;30;180;1;;450;2;360;;1000;4;270;9 ;max a;5;200;0;;500;0;400;;1100;1;300;9 ;a doubles;15;;2;;;14;;;;2;;56 ;total aas;79;;32;0;;147;;0;;141;;141 total aas;;92;;;;;;;;;;; remarques;;5;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;69;;;194;;;;310;; ;;;variance;75;;;197;;;;248;; sans jaune;;;moyenne;39;;;147;;;;252;;170 ;;;variance;16;;;112;;;;134;;71 </pre> ====rpm blocs==== ====rpm blocs protéines==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rpm_blocs_protéines|rpm blocs protéines]] <pre> 23s;23s rRNA (guanosine(2251)-2'-O)-methyltransferase RlmB 3-isop;3-isopropylmalate dehydrogenase 3-isop-sub;3-isopropylmalate dehydratase small subunit acetyl;acetyl-CoA carboxylase biotin carboxylase subunit cas3;CRISPR-associated helicase/endonuclease Cas3 CDP;CDP-diacylglycerol--serine O-phosphatidyltransferase ComF;ComF family protein CRISPR;CRISPR DUF262;DUF262 domain-containing protein FeFe;[FeFe] hydrogenase H-cluster radical SAM maturase HydE glyco;glycosyltransferase HAMP;HAMP domain-containing protein LysM ;LysM peptidoglycan-binding domain-containing protein methyl;methyltransferase NAD;NAD(P) transhydrogenase subunit alpha p-elon;p-elongation factor Tu p-EscV;p-EscV/YscV/HrcVfamilytypeIIIsecretionsystemexportapparatusprotein p-glyco;p-glycosyltransferase P-glyco1;p-glycosyl transferase family 1 p-IS5;p-IS5/IS1182 family transposase p-tetra;p-tetratricopeptide repeat protein p-trans;p-transposase PAS;PAS domain-containing protein peptido;peptidoglycan DD-metalloendopeptidase family protein phage;phage portal protein phospho;phosphoenolpyruvate carboxylase polypho;polyphosphate kinase respons;response regulator SAM;SAM-dependent chlorinase/fluorinase SEL1;SEL1-like repeat protein tetra;tetratricopeptide repeat protein TraY;TraY domain-containing protein trypsin;trypsin-like serine protease type II;type II toxin-antitoxin system VapC family toxin VWA;VWA domain-containing protein winged ;winged helix-turn-helix domain-containing protein </pre> ====rpm blocs construits==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rpm_blocs_construits|rpm blocs construits]] *Notes: J'ai gardé les symboles de coloration. Il suffit de les rechercher et les remplacer et sans désélectionner colorer comme suite: *: - '''*''' jaune, ffff00 *: - '''$''' orange, ff6600 *: - '''?''' cyan, 66ffff *: - '''§''' vert, 99ff33 *: - '''&''' bleu, 00ccff *: - '''(''' gris, dddddd *: - enlever le '''gras''', et <u>surligne</u>. <pre> rpm blocs;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;9 blocs 16s° solitaires, 6 blocs atc gca;;;;;;;;;;9 blocs 23s°5s, 3 blocs complets;;;;;; sens;adresse;;bloc;interca;cdsa;protéine;rRNA°;ordre fait;;sens;adresse;;bloc;interca;cdsa;protéine;rRNA°;ordre fait ;21325..22362;;cds;586;346;hp;1493;;;comp;13874..15127;;cds;-7;418;hp;1505; ;22949..23237;;*16s°;85;§287;;;;;comp;13628..13880;;*23s°;?72;§251;;; comp;23323..23490;;cds;;56;hp;;b3;;comp;13441..13555;;$5s;242;§113;;; ;;;;;;;;;;comp <;12458..13198;;cds;;247;p-trans;;b5 <;45496..45768;;cds;553;91;p-glyco1;1383;;;;;;;;;;; ;46322..47040;;*16s°;0;§717;;;;;comp;691078..691773;;cds;4;232;ComF;814; comp;47041..47433;;cds;;131;winged ;;b4;;;691778..691897;;*23s°;?72;§118;;; 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ctt;;cct;;cat;;cgc;;aag2;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;acc3;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;1;tac;;tgc;;atgj2;ttc;;tcc;;tac;1;tgc;1;;ttc;4;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;;aac;;agc;1;cag2;atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;3;aac;2;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;1;ccc;2;cac;2;cgt;;ccg2;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;3;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;2;gcc;;gac;;ggc;;cgt3;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;4;gac;2;ggc;4;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;1;tca;1;taa;;tga;;ctg5;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;3;aga;1;gaa2;ata;;aca;1;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;1;cca;1;caa;1;cga;;gac2;cta;;cca;1;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;1;gca;;gaa;;gga;;gcc4;gta;;gca;1;gaa;;gga;1;;gta;;gca;;gaa;2;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1;gcg3;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;;acg;1;aag;;agg;1;ggc4;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;2;acg;;aag;2;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;1;gtg2;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;5;ccg;2;cag;2;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;2;ggg;1;ttc4;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;2;gcg;3;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;gca >1 16s;alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total rpm;;30;;;;;30;;rpm;7;;;;;;7;;rpm;42;;;;;;42;;rpm;;;;5;;;5 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;5 1-3aas;;; </pre> ====rpm données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rpm_données_intercalaires|rpm données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;rpm;fx;fc;rpm;fx40;fc40;rpm;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa ;0;0;4;9;0;4;16;-1;0;65;418;38; CDS 16s;;;tRNA tRNA;; ;2;10;14;213;1;2;30;-2;3;1;116;367;néant;;;24;;atgj ;1;20;6;171;2;1;36;-3;0;0;199;92;5s CDS;;;**;;atgj ;1;30;8;116;3;2;23;-4;7;338;142;155;173;114;;25;;gtg 1;0;40;27;74;4;2;31;-5;0;0;196;648;250;161;;**;;gtg ;1;50;95;61;5;2;22;-6;0;0;125;195;229;118;;35;;cgt 2;4;60;78;63;6;1;8;-7;0;3;110;144;25;91;;44;;cgt ;0;70;47;80;7;0;11;-8;1;40;106;93;23s 5s;;;**;;cgt 2;3;80;30;75;8;2;18;-9;1;0;350;449;68;;;23;;ggc 2;4;90;21;68;9;0;20;-10;0;6;88;206;16s tRNA;;;45;;ggc 5;4;100;27;59;10;2;14;-11;0;18;81;95;116;;atc;29;;ggc 1;3;110;24;54;11;0;18;-12;0;0;176;168;tRNA 23s;;;**;;ggc ;3;120;25;53;12;1;29;-13;1;8;138;60;240;;atc;54;;cag 1;5;130;18;63;13;0;19;-14;1;20;170;154;243;;atc;**;;cag ;2;140;25;50;14;2;16;-15;0;0;197;93;5s tRNA;;;16;;acc 1;3;150;21;57;15;1;22;-16;0;2;126;195;51;;atgf;18;;acc 3;1;160;16;56;16;0;21;-17;0;10;93;645;51;;atgf;**;;acc 1;2;170;16;42;17;1;16;-18;3;0;50;87;52;;atgf;37;;gac 1;3;180;18;38;18;1;12;-19;1;3;176;74;52;;atgf;**;;gac 1;1;190;16;37;19;0;13;-20;1;5;274;194;51;;atgf;34;;gga 3;5;200;19;32;20;0;5;-21;0;0;214;205;;;;**;;tac 3;0;210;19;37;21;1;17;-22;0;1;250;538;;;;24;;aag ;3;220;8;25;22;0;13;-23;0;5;77;155;;;;**;;aag ;1;230;21;27;23;1;11;-24;0;0;80;110;;;;165;;ccg ;0;240;12;29;24;1;13;-25;0;1;83;92;;;;**;;ccg ;4;250;13;36;25;1;11;-26;3;5;198;76;;;;70;;gcc ;0;260;17;12;26;0;9;-27;0;0;141;54;;;;69;;gcc ;1;270;15;16;27;0;8;-28;0;2;160;176;;;;57;;gcc ;2;280;26;10;28;1;14;-29;2;5;219;387;;;;**;;gcc ;1;290;14;13;29;1;12;-30;0;0;55;210;;;;117;;cca 1;0;300;13;11;30;2;8;-31;0;5;71;84;;;;373;;atgi ;0;310;15;12;31;0;7;-32;0;2;261;184;;;;157;;gca 1;0;320;9;9;32;2;10;-33;0;0;56;126;;;;**;;aca ;0;330;8;12;33;1;12;-34;0;3;225;292;;;;29;;ttc ;0;340;8;8;34;5;4;-35;0;1;989;311;;;;34;;ttc ;1;350;9;8;35;0;4;-36;0;0;106;;;;;33;;ttc ;0;360;6;8;36;3;9;-37;0;2;192;;;;;**;;ttc 1;0;370;8;9;37;3;10;-38;0;5;166;;;;;27;;tgc ;1;380;4;5;38;5;5;-39;0;0;93;;;;;31;;aac 1;1;390;6;8;39;4;6;-40;0;1;271;;;;;**;;aac ;0;400;13;4;40;4;7;-41;0;2;182;;;;;70;;gcg 4;2;reste;99;76;reste;847;1263;-42;1;0;141;;;;;33;;gcg 35;65;total;898;1846;total;906;1853;-43;0;4;94;;;;;**;;gcg 31;63;diagr;795;1761;diagr;55;574;-44;1;2;129;;;;;214;;gaa 0;4; t30;28;500;;;;-45;0;0;123;;;;;**;;gaa ;;;;;;;;-46;0;0;15;;;;;47;;ctg ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;2;2;8;;;;;153;;ctg ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;250;;;;;48;;ctg ;x;902;46;4;952;;;-49;2;2;99;;;;;47;;ctg ;c;1837;603;9;2449;;;-50;0;2;285;;;;;**;;ctg ;;;;;3401;244;;reste;16;32;250;;;;;;; ;;;;;;3645;;total;46;603;8;;;;;;; ;;;;;;;;;;;379;;;;;;; ;;;;;;;;;;;60;;;;;;; ;;;;;;;;;;;29;;;;;;; ;;;;;;;;;;;172;;;;;;; ;;;;;;;;;;;389;;;;;;; ;;;;;;;;;;;55;;;;;;; ;;;;;;;;;;;125;;;;;;; ;;;;;;;;;;;118;;;;;;; ;;;;;;;;;;;241;;;;;;; ;;;;;;;;;;;138;;;;;;; ;;;;;;;;;;;220;;;;;;; ;;;;;;;;;;;90;;;;;;; ;;;;;;;;;;;113;;;;;;; </pre> =====rpm autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rpm_autres_intercalaires_aas|rpm autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires ;;rpm;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;aas deb;comp;CDS;3322;4086;198; ;comp;misc_f;4285;4778;239; ;comp;tRNA;5018;5093;199;gca ;comp;misc_f;5293;5425;62; ;comp;misc_f;5488;5583;7; fin;;CDS;5591;6664;; deb;comp;CDS;12473;13267;173; ;comp;rRNA;13441;13555;82;115 ;comp;misc_f;13638;13881;-8; fin;comp;CDS;13874;15127;; deb;;CDS;21325;22362;656; ;;misc_f;23019;23290;32; fin;comp;CDS;23323;23490;; deb;comp;CDS;24015;24287;250; ;comp;rRNA;24538;24652;68;115 ;comp;rRNA;24721;27462;240;2742 ;comp;tRNA;27703;27779;129;atc ;comp;misc_f;27909;28041;5; ;comp;misc_f;28047;28494;-14; fin;;CDS;28481;29194;; deb;comp;CDS;32782;33759;290; ;;misc_f;34050;34145;62; ;;misc_f;34208;34340;129; ;;tRNA;34470;34546;259;atc ;;misc_f;34806;35299;7; ;comp;misc_f;35307;35750;69; ;comp;rRNA;35820;38561;243;2742 ;comp;tRNA;38805;38881;116;atc ;comp;rRNA;38998;40479;268;1482 ;;misc_f;40748;45159;-2406; ;;misc_f;42754;42886;129; ;;tRNA;43016;43092;256;atc ;;misc_f;43349;43842;7; ;;misc_f;43850;44142;601; fin;;CDS;44744;45121;; deb;;CDS;45496;45768;576; ;;misc_f;46345;47084;10; fin;comp;CDS;47095;47433;; deb;comp;CDS;49761;51017;418; ;comp;tRNA;51436;51512;129;atc ;comp;misc_f;51642;51774;62; ;comp;misc_f;51837;51932;84; ;;misc_f;52017;52217;76; ;;misc_f;52294;52918;69; fin;;CDS;52988;53464;; deb;;CDS;53428;53694;87; ;comp;misc_f;53782;53921;72; ;comp;misc_f;53994;54619;90; ;;misc_f;54710;54881;129; ;;tRNA;55011;55087;289;atc ;;misc_f;55377;55746;433; fin;;CDS;56180;56440;; deb;comp;CDS;82891;83088;116; ;comp;tRNA;83205;83280;199;tgg fin;comp;CDS;83480;84178;; deb;;CDS;417242;417412;142; ;;tRNA;417555;417631;24;atgj ;;tRNA;417656;417732;38;atgj fin;comp;CDS;417771;418820;; deb;;CDS;434306;435142;672; ;;misc_f;435815;436065;82; ;;rRNA;436148;436262;51;115 ;;tRNA;436314;436390;196;atgf fin;;CDS;436587;436883;; deb;comp;CDS;467261;468367;193; ;;misc_f;468561;468657;82; ;;rRNA;468740;468854;51;115 ;;tRNA;468906;468982;125;atgf fin;;CDS;469108;469863;; deb;comp;CDS;534521;536161;367; ;;tRNA;536529;536603;92;acg fin;comp;CDS;536696;537778;; deb;;CDS;619174;620157;82; ;;regulatory;620240;620316;45; fin;;CDS;620362;621558;; deb;comp;CDS;658467;658931;110; ;comp;tRNA;659042;659116;155;gtc deb;;CDS;659272;660159;106; ;;tRNA;660266;660340;648;gtc fin;comp;CDS;660989;661800;; deb;comp;CDS;684188;685114;350; ;comp;tRNA;685465;685539;25;gtg ;comp;tRNA;685565;685639;195;gtg fin;;CDS;685835;686251;; deb;comp;CDS;691078;691803;-14; ;;misc_f;691790;691887;82; ;;rRNA;691970;692084;114;115 fin;comp;CDS;692199;694505;; deb;;CDS;750262;751398;161; ;comp;rRNA;751560;751674;82;115 ;comp;misc_f;751757;752004;598; ;;repeat_region;752603;752814;388; fin;;CDS;753203;753760;; deb;comp;CDS;839402;839962;163; ;comp;misc_f;840126;840415;631; fin;comp;CDS;841047;844388;; deb;;CDS;874585;875391;88; ;;tRNA;875480;875556;81;cac fin;;CDS;875638;876117;; deb;;CDS;885688;886299;176; 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gtt;0.52;gct;0;gat;0;ggt;0.52 ttc;179;tcc;155;tac;231;tgc;116 atc;290;acc;158;aac;317;agc;108 ctc;104;ccc;87;cac;118;cgt;303 gtc;176;gcc;170;gac;295;ggc;358 tta;122;tca;143;taa;1.03;tga;66 ata;0.86;aca;143;aaa;384;aga;154 cta;131;cca;144;caa;193;cga;13.4 gta;327;gca;288;gaa;330;gga;116 ttg;105;tcg;85;tag;2.76;tgg;115 atg;604;acg;73;aag;24.3;agg;112 ctg;256;ccg;63;cag;104;cgg;102 gtg;8.4;gcg;7.1;gag;7.8;ggg;74 </pre> ===rru=== ====rru opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rru_opérons|rru opérons]] <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/genomes/bacteria/Rhod_rubr_ATCC_11170/rhodRubr_ATCC11170-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;;;;;;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_007643.1;rru;;genome;3.8.16;;;;;;;; 64.97%GC;26.12.19 Paris;16s 4 ;55 aas;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéines; Rhodospirillum rubrum ATCC 11170;;;;;;;;;;;; chromosome;;;;;;;;;;;; comp;16232..16852;;cds;;163;163;;;207;;3'-5' exonuclease;* comp;17016..17102;;ctg;;253;253;;;;;;* ;17356..18378;;cds;;;;;;341;;3-beta-hydroxy-delta(5)-steroid dehydrogenase;* ;;;;;;;;;;;;* ;117072..117287;;cds;;37;37;;;72;;slyX;* comp;117325..117401;;agg;;341;341;;;;;;* ;117743..123022;;cds;;;;;;*1760;;alpha-2-macroglobulin-like protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;149921..151015;;cds;;225;225;;;365;;hp;* ;151241..151317;;cgg;;136;136;;;;;;* comp;151454..152929;;cds;;;;;;492;;chemotaxis sensory transducer protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;189941..191668;;cds;;859;*859;;;576;;sulfate transporter/antisigma-factor antagonist;* ;192528..194004;;16s;;184;;;;1477;;;* ;194189..194265;;atc;;66;;;66;;;;* ;194332..194407;;gca;;362;;;;;;;* ;194770..197527;;23s;;119;;;;2758;;;* ;197647..197761;;5s;;96;;;;115;;;* ;197858..197934;;atgf;;287;287;;;;;;* comp;198222..198455;;cds;;;;;;78;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;305449..306648;;cds;;257;257;;;400;;Ppx/GppA phosphatase;* ;306906..306979;;cag;;319;319;;;;;;* comp;307299..308303;;cds;;;;;;335;;LacI family transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;;* comp;322896..323807;;cds;;292;292;;;304;;hp;* comp;324100..324174;;caa;;98;98;;;;;;* comp;324273..325601;;cds;;;;;;443;;chemotaxis sensory transducer protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;362552..362881;;cds;;224;224;;;110;;hp;* ;363106..363181;;gcc;+;202;;202;;;;;* ;363384..363459;;gcc;2 gcc;43;43;;;;;;* comp;363503..364531;;cds;;;;;;343;;esterase;* ;;;;;;;;;;;;* ;407067..407606;;cds;;92;92;;;180;;YbaK/prolyl-tRNA synthetase associated domain-containing protein;* ;407699..407790;;agc;;141;141;;;;;;* ;407932..408774;;cds;;;;;;281;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;466945..467925;;cds;;115;115;;;327;;hp;* comp;468041..468126;;tta;;83;83;;;;;;* comp;468210..468458;;cds;;;;;;83;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;559038..559610;;cds;;86;86;;;191;;OsmC-like protein;* ;559697..559772;;aag;;140;140;;;;;;* ;559913..560608;;cds;;;;;;232;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;794877..795188;;cds;;-81;*-81;;;104;;hp;* comp;795108..795188;;Sig-pep;;217;217;;;27;;hp;* ;795406..795496;;tcc;;44;44;;;;;;* ;795541..795846;;cds;;;;;;102;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;908584..910185;;cds;;-102;*-102;;;534;;peptidase M23B;* comp;910084..910185;;Sig-pep;@1;1212;*1212;;;34;;hp;* ;911398..912874;;16s;;182;;;;1477;;;* ;913057..913133;;atc;;66;;;66;;;;* ;913200..913275;;gca;;361;;;;;;;* ;913637..916394;;23s;;118;;;;2758;;;* ;916513..916627;;5s;;95;;;;115;;;* ;916723..916799;;atgf;;573;*573;;;;;;* ;917373..921860;;cds;;;;;;*1496;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;1159249..1160091;;cds;;71;71;;;281;;Linocin_M18 bacteriocin protein;* ;1160163..1160238;;gag;;117;117;;;;;;* ;1160356..1160613;;cds;;;;;;86;;prevent-host-death protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1464820..1465122;;cds;;283;283;;;101;;50S ribosomal protein L21;* ;1465406..1465495;;tcg;;139;139;;;;;;* comp;1465635..1466303;;cds;;;;;;223;;cytochrome B561;* ;;;;;;;;;;;;* ;1791953..1792159;;cds;;116;116;;;69;;hp;* comp;1792276..1792351;;gaa;;131;131;;;;;;* comp;1792483..1792689;;cds;;;;;;69;;cold-shock DNA-binding protein family protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;1824302..1825738;;cds;;98;98;;;479;;malonyl-CoA decarboxylase;* ;1825837..1825921;;cta;;102;102;;;;;;* ;1826024..1827415;;cds;;;;;;464;;trigger factor;* ;;;;;;;;;;;;* ;1833133..1833408;;cds;;284;284;;;92;;histone-like DNA-binding protein;* ;1833693..1833768;;gta;;70;70;;;;;;* comp;1833839..1835326;;cds;;;;;;496;;methyl-accepting chemotaxis sensory transducer;* ;;;;;;;;;;;;* ;1933506..1934138;;cds;;-633;*-633;;;211;;hp;* ;1933506..1933652;;Sig-pep;;571;*571;;;49;;hp;* ;1934224..1934300;;cca;;63;63;;;;;;* ;1934364..1934663;;cds;;12;12;;;100;;ETC complex I subunit region;* ;1934676..1934752;;aga;;396;*396;;;;;;* ;1935149..1939624;;cds;;;;;;*1492;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;1959133..1959858;;cds;;175;175;;;242;;MerR family transcriptional regulator;* ;1960034..1960110;;ccc;@2;1062;*1062;;;;;;* ;1961173..1961367;;cds;;;;;;65;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1996760..1998124;;cds;;-120;*-120;;;455;;lytic murein transglycosylase;* comp;1998005..1998124;;Sig-pep;;119;119;;;40;;hp;* ;1998244..1998333;;tca;;927;*927;;;;;;* comp;1999261..1999929;;cds;;;;;;223;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;2032027..2032863;;cds;;123;123;;;279;;phage integrase;* comp;2032987..2033062;;aaa;;186;186;;;;;;* comp;2033249..2033755;;cds;;;;;;169;;peptidyl-prolyl isomerase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2093327..2093977;;cds;;295;295;;;217;;protein-L-isoaspartate(D-aspartate) O-methyltransferase;* ;2094273..2094346;;tgc;;81;;81;;;;;* ;2094428..2094502;;aac;;150;150;;;;;;* ;2094653..2094916;;cds;;;;;;88;;prevent-host-death protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2304404..2305834;;cds;;89;89;;;477;;divalent cation transporter;* comp;2305924..2306010;;ctc;;178;178;;;;;;* ;2306189..2306839;;cds;;;;;;217;;lipoate-protein ligase B;* ;;;;;;;;;;;;* ;2331183..2331521;;cds;;73;73;;;113;;hp;* ;2331595..2331671;;atgj;;126;126;;;;;;* comp;2331798..2332040;;cds;;;;;;81;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2411337..2411804;;cds;;-72;*-72;;;156;;CreA;* comp;2411733..2411804;;Sig-pep;;202;202;;;24;;hp;* comp;2412007..2412083;;cac;;75;75;;;;;;* comp;2412159..2413343;;cds;;;;;;395;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;2729598..2731271;;cds;;449;*449;;;558;;macrocin-O-methyltransferase;* comp;2731721..2731797;;atgf;;95;;;;;;;* comp;2731893..2732007;;5s;;119;;;115;;;;* comp;2732127..2734884;;23s;;362;;;2758;;;;* comp;2735247..2735322;;gca;;66;;;66;;;;* comp;2735389..2735465;;atc;;184;;;;;;;* comp;2735650..2737126;;16s;;606;*606;;1477;;;;* comp;2737733..2738110;;cds;;;;;;126;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2959802..2961874;;cds;;354;*354;;;*691;;chemotaxis sensory transducer protein;* comp;2962229..2962303;;gtc;;123;123;;;;;;* ;2962427..2963359;;cds;;;;;;311;;N-formylglutamate amidohydrolase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;3124836..3125033;;cds;;151;151;;;66;;preprotein translocase subunit SecE;* comp;3125185..3125260;;tgg;;343;343;;;;;;* comp;3125604..3126794;;cds;;93;93;;;397;;elongation factor Tu;* comp;3126888..3126961;;gga;;27;;27;;;;;* comp;3126989..3127074;;tac;;37;37;;;;;;* ;3127112..3128158;;cds;;57;57;;;349;;23S rRNA (guanosine(2251)-2'-O)-methyltransferase RlmB;* ;3128216..3128291;;aca;;127;127;;;;;;* ;3128419..3128652;;cds;;;;;;78;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;3193350..3194507;;cds;;430;*430;;;386;;acyltransferase;* comp;3194938..3195013;;ttc;;103;103;;;;;;* comp;3195117..3195635;;cds;;;;;;173;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;3320745..3322115;;cds;;-1371;*-1371;;;457;;virulence protein;* ;3320745..3320816;;Sig-pep;;1389;*1389;;;24;;hp;* comp;3322206..3322281;;atgi;;60;60;;;;;;* comp;3322342..3324432;;cds;;;;;;*697;;RNA polymerase sigma factor RpoD;* ;;;;;;;;;;;;* comp;3377932..3378114;;cds;;140;140;;;61;;hp;* ;3378255..3378329;;acc;+;165;;165;;;;;* ;3378495..3378569;;acc;2 acc;237;237;;;;;;* ;3378807..3379370;;cds;;234;234;;;188;;hp;* ;3379605..3379681;;gac;;77;77;;;;;;* comp;3379759..3380517;;cds;;;;;;253;;diguanylate phosphodiesterase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;3399207..3399494;;cds;;262;262;;;96;;hp;* comp;3399757..3399833;;ccg;;56;56;;;;;;* comp;3399890..3400972;;cds;;;;;;361;;farnesyltranstransferase;* ;;;;;;;;;;;;* ;3490378..3491148;;cds;;84;84;;;257;;2-phosphoglycolate phosphatase;* ;3491233..3491307;;gtg;;407;*407;;;;;;* ;3491715..3492080;;cds;;;;;;122;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;3719367..3719753;;cds;;163;163;;;129;;hp;* comp;3719917..3719990;;ggg;;95;95;;;;;;* comp;3720086..3720859;;cds;;;;;;258;;enoyl-ACP reductase;* ;;;;;;;;;;;;* ;3805869..3806813;;cds;;130;130;;;315;;inner-membrane translocator;* comp;3806944..3807058;;5s;;116;;;;115;;;* comp;3807175..3809932;;23s;;362;;;;2758;;;* comp;3810295..3810370;;gca;;66;;;66;;;;* comp;3810437..3810513;;atc;;184;;;;;;;* comp;3810698..3812174;;16s;;1227;*1227;;;1477;;;* ;3813402..3814118;;cds;;;;;;239;;transposase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;3824154..3825854;;cds;;76;76;;;567;;phage integrase;* comp;3825931..3826007;;cgt;;387;*387;;;;;;* ;3826395..3827531;;cds;;;;;;379;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;4021982..4023163;;cds;;27;27;;;394;;diguanylate phosphodiesterase;* comp;4023191..4023277;;ttg;;224;224;;;;;;* ;4023502..4023855;;cds;;;;;;118;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;4058818..4059117;;cds;;187;187;;;100;;hp;* ;4059305..4059380;;gcg;;179;179;;;;;;* comp;4059560..4060126;;cds;;;;;;189;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;4105626..4107317;;cds;;-114;*-114;;;564;;chemotaxis sensory transducer;* comp;4107204..4107317;;Sig-pep;;721;*721;;;38;;hp;* comp;4108039..4108113;;acg;;148;148;;;;;;* ;4108262..4108843;;cds;;;;;;194;;D-alpha,beta-D-heptose 1,7-bisphosphate phosphatase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;4261100..4262038;;cds;;269;269;;;313;;thioredoxin-like protein;* ;4262308..4262382;;ggc;;118;118;;;;;;* ;4262501..4263136;;cds;;;;;;212;;lysine exporter protein LysE/YggA;* </pre> ====rru cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rru_cumuls|rru cumuls]] <pre> rru cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;gammes;cds 300 avec rRNA;opérons;4;1;;;1;7;1;;100;23;1;0 ;16atcgca235;1;20;;;50;6;40;;200;17;30;3 ;Id-atgf;3;40;1;;100;19;80;;300;16;60;4 ;-;;60;;;150;20;120;;400;17;90;12 ;max a;3;80;;4;200;8;160;;500;8;120;10 ;a doubles;0;100;1;;250;7;200;;600;5;150;3 ;spéciaux;0;120;;;300;9;240;;700;2;180;4 ;total aas;11;140;;;350;3;280;;800;0;210;5 sans ;opérons;40;160;;;400;3;320;;900;0;240;8 ;1 aa;36;180;1;;450;3;360;;1000;0;270;4 ;max a;2;200;;;500;0;400;;1100;0;300;3 ;a doubles;2;;1;;;10;;;;3;;35 ;total aas;44;;4;4;;95;;0;;91;;91 total aas;;55;;;;;;;;;;; remarques;;;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;119;66;;208;;;;292;; ;;;variance;79;0;;333;;;;187;; sans jaune;;;moyenne;;;;148;;;;237;;140 ;;;variance;;;;83;;;;132;;69 </pre> ====rru blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rru_blocs|rru blocs]] <pre> rru blocs;;;;;;; cds;859;576;sulfate;cds;606;126;hp 16s;184;1477;;16s;184;1477; atc;66;;;atc;66;; gca;362;;;gca;362;; 23s;119;2758;;23s;119;2758; 5s;96;115;;5s;95;115; atgf;287;;;atgf;449;; cds;;78;hp;cds;;558;macrocin ;;;;;;; cds;-102;534;peptidase;;;; Sig-pep;1212;34;hp;cds;1227;239;transposase 16s;182;1477;;16s;184;1477; atc;66;;;atc;66;; gca;361;;;gca;362;; 23s;118;2758;;23s;116;2758; 5s;95;115;;5s;130;115; atgf;573;;;cds;;315;inner cds;;1496;hp;;;; ;;;;;;; sulfate;sulfate transporter/antisigma-factor antagonist;;;;;; inner;inner-membrane translocator;;;;;; macrocin;macrocin-O-methyltransferase;;;;;; peptidase;peptidase M23B;;;;;; </pre> ====rru distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rru_distribution|rru distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;3 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;1;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;;aac;;agc;1;;atc;;acc;;aac;1;agc;;;atc;;acc;2;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;1;ccc;1;cac;1;cgt;1;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;1;gcc;;gac;1;ggc;1;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;2;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;1;tca;1;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;1;cca;1;caa;1;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;1;gca;;gaa;1;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga;1;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;1;acg;1;aag;1;agg;1;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;1;ccg;1;cag;1;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;1;gcg;1;gag;1;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total rru;;36;;;;;36;;rru;4;;;;;;4;;rru;4;;;;;;4;;rru;;;;3;;;3 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;3 1-3aas;;; </pre> ====rru données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rru_données_intercalaires|rru données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;rru;fx;fc;rru;fx40;fc40;rru;x-;c-;c;x;c;x;aa ;0;0;1;12;0;1;12;-1;0;81;163;253;CDS 16s ;; ;0;10;45;244;1;4;21;-2;1;0;406;37;841;1193; ;1;20;50;189;2;2;32;-3;0;0;98;299;972;999; 1;0;30;52;115;3;3;38;-4;27;394;224;147;5s CDS;; 1;0;40;27;83;4;4;43;-5;0;0;92;136;;130; 1;0;50;23;99;5;4;29;-6;2;0;141;287;23s 5s;; ;3;60;34;100;6;1;19;-7;0;5;83;257;2* 119;; 1;1;70;31;82;7;5;11;-8;0;42;170;319;118;; 1;3;80;24;87;8;5;22;-9;0;0;86;43;116;; 1;5;90;29;93;9;6;14;-10;3;6;738;115;16s tRNA;;atc ;5;100;30;96;10;11;15;-11;4;22;71;239;180;; ;2;110;38;64;11;7;34;-12;0;0;117;217;178;; 2;2;120;27;67;12;7;30;-13;0;4;131;283;180;; 2;1;130;30;59;13;2;26;-14;2;11;98;139;180;; 3;1;140;25;67;14;2;26;-15;1;0;150;116;tRNA 23s;;gca 2;3;150;27;56;15;8;13;-16;1;2;284;70;347;; ;1;160;27;60;16;3;13;-17;3;11;85;164;346;; 2;3;170;28;64;17;9;16;-18;0;0;63;396;347;; 3;1;180;16;46;18;7;9;-19;1;4;12;123;347;; 1;1;190;32;36;19;3;10;-20;4;3;261;295;5s tRNA;; ;0;200;24;42;20;2;12;-21;1;0;175;178;96;;atgf ;1;210;18;27;21;8;5;-22;1;0;215;126;95;;atgf 1;1;220;21;35;22;8;12;-23;1;1;186;449;95;;atgf 1;1;230;15;32;23;4;11;-24;0;0;150;171;tRNA tRNA;;intra 1;2;240;15;24;24;8;9;-25;1;1;89;166;4*66;;atc gca ;0;250;19;20;25;5;16;-26;2;2;73;90;tRNA tRNA;; 2;0;260;16;27;26;2;8;-27;1;0;202;140;202;;gcc 1;2;270;18;15;27;5;13;-28;0;0;75;77;**;;gcc ;0;280;13;20;28;4;16;-29;1;2;354;387;81;;tgc 2;1;290;17;14;29;3;14;-30;0;0;151;27;**;;aac 2;0;300;17;12;30;5;11;-31;0;2;343;224;27;;gga ;0;310;15;18;31;1;9;-32;0;1;93;187;**;;tac 1;0;320;14;8;32;4;10;-33;0;0;57;179;165;;acc ;0;330;9;6;33;3;7;-34;0;1;127;148;**;;acc ;0;340;7;12;34;2;11;-35;1;0;430;269;;; ;1;350;10;7;35;3;4;-36;0;0;103;;;; ;1;360;11;3;36;3;7;-37;0;0;60;;;; ;0;370;10;10;37;3;10;-38;1;0;237;;;; ;0;380;3;6;38;5;6;-39;0;0;234;;;; 1;0;390;4;5;39;1;9;-40;2;0;262;;;; 1;0;400;5;4;40;2;10;-41;1;2;56;;;; 1;5;reste;90;70;reste;792;1493;-42;0;0;84;;;; 35;48;total;967;2136;total;967;2136;-43;0;1;407;;;; 34;43;diagr;876;2054;diagr;174;631;-44;0;0;163;;;; 1;1; t30;147;548;;;;-45;1;0;95;;;; ;;;;;;;;-46;0;0;103;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;0;721;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;118;;;; ;x;966;74;1;1041;;;-49;1;0;;;;; ;c;2124;609;12;2745;;;-50;1;0;;;;; ;;;;;3786;160;;reste;9;11;;;;; ;;;;;;3946;;total;74;609;;;;; </pre> =====rru autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rru_autres_intercalaires_aas|rru autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;rru;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;16232;16852;163;*; ;comp;tRNA;17016;17102;253;*;ctg fin;;CDS;17356;18378;;0; deb;;CDS;117072;117287;37;*; ;comp;tRNA;117325;117401;299;*;agg fin;;CDS;117701;123022;;; deb;comp;CDS;149921;151093;147;*; ;;tRNA;151241;151317;136;*;cgg fin;comp;CDS;151454;152929;;0; deb;;CDS;189941;191668;841;*; ;;rRNA;192510;194008;180;*;1477 ;;tRNA;194189;194265;66;*;atc ;;tRNA;194332;194407;347;*;gca ;;rRNA;194755;197527;119;*;2758 ;;rRNA;197647;197761;96;*;115 ;;tRNA;197858;197934;287;*;atgf deb;comp;CDS;198222;198455;222;*; ;;rpr;198678;199866;145;*; fin;comp;CDS;200012;200305;;; deb;comp;CDS;211593;213335;261;*; ;;rpr;213597;214174;128;*; fin;comp;CDS;214303;215160;;; deb;comp;CDS;305449;306648;257;*; ;;tRNA;306906;306979;319;*;cag fin;comp;CDS;307299;308303;;; deb;comp;CDS;322896;323693;406;*; ;comp;tRNA;324100;324174;98;*;caa fin;comp;CDS;324273;325601;;; deb;;CDS;362552;362881;224;*; ;;tRNA;363106;363181;202;*;gcc ;;tRNA;363384;363459;43;*;gcc fin;comp;CDS;363503;364531;;; deb;;CDS;407067;407606;92;*; ;;tRNA;407699;407790;141;*;agc fin;;CDS;407932;408774;;0; deb;;CDS;419952;420275;57;*; ;;rpr;420333;422803;228;*; fin;comp;CDS;423032;423388;;0; deb;;CDS;466945;467925;115;*; ;comp;tRNA;468041;468126;83;*;tta fin;comp;CDS;468210;468458;;; deb;;CDS;529650;529988;67;*; ;;rpr;530056;530553;180;*; fin;comp;CDS;530734;534255;;0; deb;comp;CDS;536858;537154;111;*; ;;regulatory;537266;537472;38;*; fin;;CDS;537511;538188;;; deb;comp;CDS;559038;559457;239;*; ;;tRNA;559697;559772;170;*;aag fin;;CDS;559943;560608;;0; deb;;CDS;571949;572881;20;*; ;;regulatory;572902;573134;194;*; fin;;CDS;573329;575266;;; deb;comp;CDS;794877;795188;217;*; ;;tRNA;795406;795496;86;*;tcc fin;;CDS;795583;795846;;; deb;comp;CDS;908584;910185;1193;*; ;;rRNA;911379;912878;178;*;1477 ;;tRNA;913057;913133;66;*;atc ;;tRNA;913200;913275;346;*;gca ;;rRNA;913622;916394;118;*;2758 ;;rRNA;916513;916627;95;*;115 ;;tRNA;916723;916799;738;*;atgf fin;;CDS;917538;921860;;0; deb;;CDS;988887;989177;204;*; ;;rpr;989382;991847;533;*; fin;comp;CDS;992381;992809;;; deb;comp;CDS;1144656;1145123;314;*; ;comp;ncRNA;1145438;1145866;15;*; fin;comp;CDS;1145882;1146607;;; deb;;CDS;1159249;1160091;71;*; ;;tRNA;1160163;1160238;117;*;gag fin;;CDS;1160356;1160613;;0; deb;;CDS;1339162;1340364;168;*; ;;regulatory;1340533;1340749;238;*; fin;;CDS;1340988;1342007;;; deb;comp;CDS;1362782;1363687;177;*; ;;rpr;1363865;1364439;208;*; fin;comp;CDS;1364648;1365022;;; deb;comp;CDS;1464820;1465122;283;*; ;;tRNA;1465406;1465495;139;*;tcg fin;comp;CDS;1465635;1466303;;; deb;comp;CDS;1499517;1501538;136;*; ;comp;regulatory;1501675;1501900;100;*; fin;;CDS;1502001;1504436;;; deb;;CDS;1578910;1579551;1039;*; ;;rpr;1580591;1581961;284;*; fin;comp;CDS;1582246;1583757;;0; deb;comp;CDS;1692844;1693890;162;*; ;;rpr;1694053;1695967;193;*; fin;comp;CDS;1696161;1697498;;; deb;comp;CDS;1706399;1707355;230;*; ;;regulatory;1707586;1707782;93;*; fin;;CDS;1707876;1709765;;; deb;;CDS;1791953;1792159;116;*; ;comp;tRNA;1792276;1792351;131;*;gaa fin;comp;CDS;1792483;1792689;;; deb;;CDS;1824299;1825738;98;*; ;;tRNA;1825837;1825921;150;*;cta fin;;CDS;1826072;1827415;;; deb;;CDS;1833133;1833408;284;*; ;;tRNA;1833693;1833768;70;*;gta fin;comp;CDS;1833839;1835326;;0; deb;;CDS;1933548;1934138;85;*; ;;tRNA;1934224;1934300;63;*;cca deb;;CDS;1934364;1934663;12;*; ;;tRNA;1934676;1934752;396;*;aga fin;comp;CDS;1935149;1939624;;0; deb;;CDS;1959133;1959858;175;*; ;;tRNA;1960034;1960110;215;*;ccc fin;;CDS;1960326;1960439;;; deb;comp;CDS;1996760;1998079;164;*; ;;tRNA;1998244;1998333;261;*;tca fin;;CDS;1998595;2002550;;0; deb;comp;CDS;2008544;2008912;206;*; ;;regulatory;2009119;2009340;129;*; fin;;CDS;2009470;2011794;;; deb;;CDS;2031997;2032863;123;*; ;comp;tRNA;2032987;2033062;186;*;aaa fin;comp;CDS;2033249;2033809;;; deb;comp;CDS;2093327;2093977;295;*; ;;tRNA;2094273;2094346;81;*;tgc ;;tRNA;2094428;2094502;150;*;aac fin;;CDS;2094653;2094916;;; deb;comp;CDS;2304404;2305834;89;*; ;comp;tRNA;2305924;2306010;178;*;ctc fin;;CDS;2306189;2306839;;; deb;comp;CDS;2318681;2319718;138;*; ;;regulatory;2319857;2319989;73;*; fin;;CDS;2320063;2321928;;; deb;;CDS;2331183;2331521;73;*; ;;tRNA;2331595;2331671;126;*;atgj fin;comp;CDS;2331798;2332040;;0; deb;comp;CDS;2411337;2411804;202;*; ;comp;tRNA;2412007;2412083;75;*;cac fin;comp;CDS;2412159;2413343;;0; deb;comp;CDS;2550773;2550985;186;*; ;;regulatory;2551172;2551329;147;*; fin;;CDS;2551477;2552121;;0; deb;;CDS;2559473;2560621;36;*; ;;tmRNA;2560658;2560994;131;*; fin;;CDS;2561126;2561716;;; deb;;CDS;2667051;2667758;354;*; ;;rpr;2668113;2669657;204;*; fin;comp;CDS;2669862;2670212;;; deb;;CDS;2714978;2715835;129;*; ;;rpr;2715965;2716300;262;*; fin;;CDS;2716563;2717564;;0; deb;;CDS;2729598;2731271;449;*; ;comp;tRNA;2731721;2731797;95;*;atgf ;comp;rRNA;2731893;2732007;119;*;115 ;comp;rRNA;2732127;2734899;347;*;2758 ;comp;tRNA;2735247;2735322;66;*;gca ;comp;tRNA;2735389;2735465;180;*;atc ;comp;rRNA;2735646;2737144;972;*;1477 fin;comp;CDS;2738117;2739718;;0; deb;comp;CDS;2959802;2961874;354;*; ;comp;tRNA;2962229;2962303;171;*;gtc fin;;CDS;2962475;2963359;;; deb;comp;CDS;3124836;3125033;151;*; ;comp;tRNA;3125185;3125260;343;*;tgg deb;comp;CDS;3125604;3126794;93;*; ;comp;tRNA;3126888;3126961;27;*;gga ;comp;tRNA;3126989;3127074;166;*;tac deb;;CDS;3127241;3128158;57;*; ;;tRNA;3128216;3128291;127;*;aca fin;;CDS;3128419;3128652;;; deb;comp;CDS;3193350;3194507;430;*; ;comp;tRNA;3194938;3195013;103;*;ttc fin;comp;CDS;3195117;3195512;;; deb;;CDS;3320745;3322115;90;*; ;comp;tRNA;3322206;3322281;60;*;atgi fin;comp;CDS;3322342;3324432;;; deb;comp;CDS;3377932;3378114;140;*; ;;tRNA;3378255;3378329;165;*;acc ;;tRNA;3378495;3378569;237;*;acc deb;;CDS;3378807;3379370;234;*; ;;tRNA;3379605;3379681;77;*;gac fin;comp;CDS;3379759;3380517;;; deb;comp;CDS;3399207;3399494;262;*; ;comp;tRNA;3399757;3399833;56;*;ccg fin;comp;CDS;3399890;3400915;;0; deb;;CDS;3490378;3491148;84;*; ;;tRNA;3491233;3491307;407;*;gtg fin;;CDS;3491715;3492080;;; deb;comp;CDS;3514107;3515234;56;*; ;comp;regulatory;3515291;3515396;4;*; ;comp;regulatory;3515401;3515512;88;*; fin;comp;CDS;3515601;3516149;;0; deb;;CDS;3523910;3524125;371;*; ;;rpr;3524497;3525372;79;*; fin;comp;CDS;3525452;3526372;;; deb;comp;CDS;3705744;3706985;56;*; ;comp;regulatory;3707042;3707118;399;*; fin;;CDS;3707518;3707919;;; deb;comp;CDS;3719367;3719753;163;*; ;comp;tRNA;3719917;3719990;95;*;ggg fin;comp;CDS;3720086;3720859;;; deb;;CDS;3805869;3806813;130;*; ;comp;rRNA;3806944;3807058;116;*;115 ;comp;rRNA;3807175;3809947;347;*;2758 ;comp;tRNA;3810295;3810370;66;*;gca ;comp;tRNA;3810437;3810513;180;*;atc ;comp;rRNA;3810694;3812192;999;*;1477 fin;;CDS;3813192;3814118;;; deb;comp;CDS;3824154;3825827;103;*; ;comp;tRNA;3825931;3826007;387;*;cgt fin;;CDS;3826395;3827531;;0; deb;comp;CDS;3996560;3998539;58;*; ;comp;ncRNA;3998598;3998695;106;*; fin;comp;CDS;3998802;3999287;;0; deb;;CDS;4021982;4023163;27;*; ;comp;tRNA;4023191;4023277;224;*;ttg fin;;CDS;4023502;4023855;;0; deb;comp;CDS;4058818;4059117;187;*; ;;tRNA;4059305;4059380;179;*;gcg fin;comp;CDS;4059560;4060126;;; deb;comp;CDS;4105626;4107317;721;*; ;comp;tRNA;4108039;4108113;148;*;acg fin;;CDS;4108262;4108843;;0; deb;comp;CDS;4261100;4262038;269;*; ;;tRNA;4262308;4262382;118;*;ggc fin;;CDS;4262501;4263136;;; </pre> ====rru intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rru_intercalaires_entre_cds|rru intercalaires entre cds]] *'''Le Tableau''' <pre> rru;27.1.21 paris;NCBI;10.3.20;;;;;;;;; rru;intercalaires;total;%;intercalaires;moyennes;ecartype;plage;ADN;intercal;<u>frequence5;intercal;<u>frequencez ;'''négatif;683;18.0;'''négatif ;-8;15;-73 à -1;'''4 352 825;-1;683;610;1 ;'''zéro;13;0.3;;;;;'''intercals;0;13;620;0 ;'''1 à 200;2368;62.5;'''0 à 200;78;58;;'''429 144;5;180;630;5 ;'''201 à 370;535;14.1;'''201 à 370;268;46;;'''9.9%;10;109;640;6 ;'''371 à 600;139;3.7;'''371 à 600;453;60;;;15;155;650;1 ;'''601 à max;48;1.3;'''601 à 1028;733;105;;;20;84;660;4 ;'''total 3786;<201;80.9;'''total 3779;112;136;-73 à 995;;25;86;670;3 adresse;intercal;intercal;fréquence1;intercal;fréquence;cumul et %;intercal;fréquence;30;81;680;1 3818575;1469;-1;683;-70;8;;0;13;35;54;690;2 844364;995;0;13;-60;5;;-1;°81;40;56;700;1 3816901;954;1;25;-50;8;;-2;1;45;59;710;1 3134490;938;2;34;-40;8;;-3;0;50;63;720;0 3477618;929;3;°41;-30;6;'''min à -1;-4;°421;55;67;730;0 1097019;885;4;°47;-20;21;683;-5;0;60;67;740;3 3856065;884;5;°33;-10;75;18.0%;-6;2;65;61;750;0 566184;881;6;20;0;565;;-7;5;70;52;760;1 1833839;873;7;16;10;289;;-8;°42;75;59;770;2 3136049;866;8;°27;20;239;;-9;0;80;52;780;3 2475546;802;9;20;30;167;;-10;9;85;58;790;3 93164;788;10;26;40;110;;-11;°26;90;64;800;0 409696;787;11;°41;50;122;;-12;0;95;51;810;1 400635;785;12;37;60;134;;-13;4;100;75;820;0 1366462;777;13;28;70;113;;-14;°13;105;49;830;0 3456663;777;14;°28;80;111;;-15;1;110;53;840;0 3312945;771;15;21;90;122;'''1 à 100;-16;3;115;49;850;0 550038;769;16;16;100;126;1533;-17;°14;120;45;860;0 2493887;767;17;°25;110;102;41%;-18;0;125;44;870;1 1410707;755;18;16;120;94;;-19;5;130;45;880;1 1423514;739;19;13;130;89;;-20;°7;135;48;890;3 2688282;734;20;°14;140;92;;-21;1;140;44;900;0 3627241;732;21;13;150;83;;-22;1;145;41;910;0 2706640;702;22;°20;160;87;;-23;°2;150;42;920;0 3937050;697;23;15;170;92;;-24;0;155;44;930;1 1011650;686;24;17;180;62;;-25;2;160;43;940;1 742860;682;25;°21;190;68;'''1 à 200;-26;°4;165;42;950;0 3424033;675;26;10;200;66;2368;-27;1;170;50;960;1 139185;669;27;18;210;45;62.5%;-28;0;175;31;970;0 880072;663;28;°20;220;56;;-29;°3;180;31;980;0 1976647;662;29;17;230;47;;-30;0;185;28;990;0 2640270;659;30;16;240;39;;-31;2;190;40;1000;1 90214;657;31;10;250;39;;-32;1;195;39;1010;0 961964;656;32;°14;260;43;;;664;200;27;1020;0 1209394;652;33;10;270;33;'''0 à 200;reste;32;205;19;1030;0 2536913;650;34;13;280;33;2381;total;696;210;26;1040;0 2591508;639;35;7;290;31;;;;215;25;1050;0 55947;637;36;10;300;29;;intercal;<u>frequencef;220;31;1060;0 1786743;636;37;°13;310;33;;600;3738;225;25;1070;0 2231609;636;38;11;320;22;;620;1;230;22;1080;0 3609912;633;39;10;330;15;;640;11;235;18;1090;0 3187318;631;40;°12;340;19;;660;5;240;21;1100;0 ;;reste;2285;350;17;;680;4;245;24;1110;0 ;;total;3786;360;14;'''201 à 370;700;3;250;15;1120;0 ;;;;370;20;535;720;1;255;21;1130;0 ;;;;380;9;14.1%;740;3;260;22;1140;0 ;;;;390;9;;760;1;265;23;1150;0 '''adresse;'''intercaln;'''décalage;'''long;400;9;;780;5;270;10;1160;0 2068001;-137;shift2;1009;410;14;;800;3;275;15;1170;0 651352;-122;comp;;420;14;;820;1;280;18;1180;0 2462962;-120;comp;;430;9;;840;0;285;13;1190;0 1155908;-106;comp;;440;4;;860;0;290;18;1200;0 2381188;-104;comp;;450;15;;880;2;295;14;reste;1 3871151;-104;comp;;460;5;;900;3;300;15;total;3786 4292550;-73;shift2;662;470;5;'''371 à 600;920;0;305;18;; 664620;-70;comp;;480;4;139;940;2;310;15;; 3822351;-68;shift2;682;490;4;3.7%;960;1;315;10;; 3867765;-65;shift2;451;500;5;;980;0;320;12;; 1091959;-64;shift2;1268;510;7;;1000;1;325;8;; 3289914;-62;shift2;;520;1;;;47;330;7;; 1568904;-61;shift2;;530;3;;;;335;11;; 465562;-59;comp;;540;4;;;;340;8;; 2309068;-59;shift2;;550;7;;;;345;12;; 780196;-58;shift2;;560;2;;;;350;5;; 2759874;-55;comp;;570;1;;;;355;7;; 3267314;-53;shift2;;580;5;'''601 à max;;;360;7;; 210683;-52;shift2;;590;1;48;;;365;7;; 1365051;-52;shift2;;600;2;1.3%;;;370;13;; 622208;-50;comp;;reste;48;;reste;1;reste;187;; 2342888;-49;comp;;total;3786;;total;3786;total;3786;; </pre> ====rru intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rru_intercalaires_positifs_S+|rru intercalaires positifs S+]] *Légende: *Tableaux <pre> rru. Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; spl;min10;1071;2215;3286;884;735;784;49;-353;-202;172;;; rru;min40;874;2056;2930;829;193;611;418;722;792;861;;; mja;min30;406;1047;1453;776;326;571;245;844;857;881;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 37;270;0.14;1313;2900;1;6;9;143;69;683;-342;;; 169;266;0.64;1037;2749;1;4;71;222;175;630;17;;; 239;405;0.59;495;1234;20;9;113;132;113;474;502;;; ;;;;;;;;;;;;;; Diagrammes 400;;;;;;;;;;;;;; rru;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;-13;90;-272;53;818;231;min50;-34;275;-804;94;878;270;min40 31 à 400;12;-97;135;28;833;269;2 parties;13;-61;-91;52;957;156;2 parties droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;;-a;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;103;46;-;798;dte;20;Sf;181;62;-;739;poly;139;SF 31 à 400;86;41;-;797;dte;36;tf;137;50;-;916;dte;41;tf </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30, '''t30'''. *Corrélations et fréquences faibles <pre> ;400;200;250;;;;;;corrélation;;;;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;;;;;0.017;;;;; 41-n;0.829;0.193;0.611;;;;;;;;;;; 1-n;0.861;0.722;0.792;;;;;;;;;14.8.21 Paqris;; rru;fx;fc;;rru;fx%;fc%;;fx40;fc40;;x;rru;Sx-;Sc- 0;1;12;;0;1;6;0;1;12;>0;962;-1;0;81 10;47;242;;10;54;118;1;4;21;<0;74;-2;1;0 20;50;189;;20;57;92;2;3;31;zéro;1;-3;0;0 30;51;116;;30;58;56;3;3;38;total;1037;-4;27;394 40;27;83;;40;31;40;4;4;43;;c;-5;0;0 50;23;99;;50;26;48;5;4;29;>0;2128;-6;2;0 60;34;100;;60;39;49;6;2;18;<0;609;-7;0;5 70;31;82;;70;35;40;7;5;11;zéro;12;-8;0;42 80;24;87;;80;27;42;8;5;22;total;2749;-9;0;0 90;29;93;;90;33;45;9;6;14;;;-10;3;6 100;30;96;;100;34;47;10;11;15;;;-11;4;22 110;38;64;;110;43;31;11;7;34;;;-12;0;0 120;27;67;;120;31;33;12;7;30;;;-13;0;4 130;30;59;;130;34;29;13;2;26;;;-14;2;11 140;25;67;;140;29;33;14;2;26;;;-15;1;0 150;28;55;;150;32;27;15;8;13;;;-16;1;2 160;27;60;;160;31;29;16;3;13;;;-17;3;11 170;28;64;;170;32;31;17;9;16;;;-18;0;0 180;16;46;;180;18;22;18;7;9;;;-19;1;4 190;32;36;;190;37;18;19;3;10;;;-20;4;3 200;23;43;;200;26;21;20;2;12;;;-21;1;0 210;18;27;;210;21;13;21;8;5;;;-22;1;0 220;21;35;;220;24;17;22;8;12;;;-23;1;1 230;15;32;;230;17;16;23;4;11;;;-24;0;0 240;15;24;;240;17;12;24;7;10;;;-25;1;1 250;16;23;;250;18;11;25;5;16;;;-26;2;2 260;16;27;;260;18;13;26;2;8;;;-27;1;0 270;18;15;;270;21;7;27;5;13;;;-28;0;0 280;13;20;;280;15;10;28;4;16;;;-29;1;2 290;17;14;;290;19;7;29;3;14;;;-30;0;0 300;17;12;;300;19;6;30;5;11;;;-31;0;2 310;15;18;;310;17;9;31;1;9;;;-32;0;1 320;14;8;;320;16;4;32;4;10;;;-33;0;0 330;9;6;;330;10;3;33;3;7;;;-34;0;1 340;7;12;;340;8;6;34;2;11;;;-35;1;0 350;10;7;;350;11;3;35;3;4;;;-36;0;0 360;11;3;;360;13;1;36;3;7;;;-37;0;0 370;10;10;;370;11;5;37;3;10;;;-38;1;0 380;3;6;;380;3;3;38;5;6;;;-39;0;0 390;4;5;;390;5;2;39;1;9;;;-40;2;0 400;5;4;;400;6;2;40;2;10;;;-41;1;2 reste;88;72;;;;;reste;787;1498;;;-42;0;0 total;963;2140;;t30;169;266;total;963;2140;;;-43;0;1 diagr;874;2056;;;;;diagr;175;630;;;-44;0;0 - t30;726;1509;;;;;;;;;;-45;1;0 ;;;;;;;;;;;;-46;0;0 ;;;;;;;;;;;;-47;0;0 ;;;;;;;;;;;;-48;0;0 ;;;;;;;;;;;;-49;1;0 ;;;;;;;;;;;;-50;1;0 ;;;;;;;;;;;;reste;9;11 ;;;;;;;;;;;;total;74;609 </pre> ====rru intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rru_intercalaires_négatifs_S-|rru intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> rru;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;-51;-52;-53;-54;-55;-56;-57;-58;-59;-60;-61;-62;-63;-64;-65;-66;-67;-68;-69;-70;;; comp’;0;1;0;25;0;2;0;0;0;3;4;0;0;2;1;1;3;0;1;4;1;1;0;0;1;2;1;0;1;0;0;0;0;0;1;0;0;1;0;2;1;0;0;0;1;0;0;0;1;1;0;0;0;0;1;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;4;69;7 continu;81;0;0;396;0;0;5;42;0;6;22;0;4;11;0;2;11;0;4;3;0;0;2;0;1;2;0;0;2;0;2;1;0;1;0;0;0;0;0;0;2;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;2;1;0;0;0;0;1;1;0;1;1;0;1;1;0;0;1;0;0;3;614;13 </pre> *14.8.21 <pre> 14.8.21 Paris;rru;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total ;Sx-;0;1;0;27;0;2;0;0;0;3;4;0;0;2;1;1;3;0;1;4;1;1;1;0;1;2;1;0;1;0;0;0;0;0;1;0;0;1;0;2;1;0;0;0;1;0;0;0;1;1;9;74 ;Sc-;81;0;0;394;0;0;5;42;0;6;22;0;4;11;0;2;11;0;4;3;0;0;1;0;1;2;0;0;2;0;2;1;0;1;0;0;0;0;0;0;2;0;1;0;0;0;0;0;0;0;11;609 </pre> ====rru autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rru_autres_intercalaires|rru autres intercalaires]] <pre> rru;autres intercalaires;;adresses1;;;rru;autres intercalaires;;adresses2;;;rru;autres intercalaires;;adresses2; ;;;;;;;;;;;;;;;; deb;°CDS;16232;163;comp;;deb;°CDS;1362782;177;comp;;deb;°CDS;2729598;449; ;&tRNA;17016;253;comp;;;repeat_region;1363865;208;;;;&tRNA;2731721;95;comp fin;°CDS;17356;;;;fin;°CDS;1364648;;comp;;5s;$rRNA;2731893;119;comp deb;°CDS;117072;37;;;deb;°CDS;1464820;283;comp;;23s;$rRNA;2732127;347;comp ;&tRNA;117325;299;comp;;;&tRNA;1465406;139;;;;&tRNA;2735247;66;comp fin;°CDS;117701;;;;fin;°CDS;1465635;;comp;;;&tRNA;2735389;180;comp deb;°CDS;149921;147;comp;;deb;°CDS;1499517;136;comp;;16s;$rRNA;2735646;972;comp ;&tRNA;151241;136;;;;regulatory;1501675;100;comp;;fin;°CDS;2738117;;comp fin;°CDS;151454;;comp;;fin;°CDS;1502001;;;;deb;°CDS;2959802;354;comp deb;°CDS;189941;841;;;deb;°CDS;1578910;1039;;;;&tRNA;2962229;171;comp 16s;$rRNA;192510;180;;;;repeat_region;1580591;284;;;fin;°CDS;2962475;; ;&tRNA;194189;66;;;fin;°CDS;1582246;;comp;;deb;°CDS;3124836;151;comp ;&tRNA;194332;347;;;deb;°CDS;1692844;162;comp;;;&tRNA;3125185;343;comp 23s;$rRNA;194755;119;;;;repeat_region;1694053;193;;;deb;°CDS;3125604;93;comp 5s;$rRNA;197647;96;;;fin;°CDS;1696161;;comp;;;&tRNA;3126888;27;comp ;&tRNA;197858;287;;;deb;°CDS;1706399;230;comp;;;&tRNA;3126989;166;comp deb;°CDS;198222;222;comp;;;regulatory;1707586;93;;;deb;°CDS;3127241;57; ;repeat_region;198678;145;;;fin;°CDS;1707876;;;;;&tRNA;3128216;127; fin;°CDS;200012;;comp;;deb;°CDS;1791953;116;;;fin;°CDS;3128419;; deb;°CDS;211593;261;comp;;;&tRNA;1792276;131;comp;;deb;°CDS;3193350;430;comp ;repeat_region;213597;128;;;fin;°CDS;1792483;;comp;;;&tRNA;3194938;103;comp fin;°CDS;214303;;comp;;deb;°CDS;1824299;98;;;fin;°CDS;3195117;;comp deb;°CDS;305449;257;comp;;;&tRNA;1825837;150;;;deb;°CDS;3320745;90; ;&tRNA;306906;319;;;fin;°CDS;1826072;;;;;&tRNA;3322206;60;comp fin;°CDS;307299;;comp;;deb;°CDS;1833133;284;;;fin;°CDS;3322342;;comp deb;°CDS;322896;406;comp;;;&tRNA;1833693;70;;;deb;°CDS;3377932;140;comp ;&tRNA;324100;98;comp;;fin;°CDS;1833839;;comp;;;&tRNA;3378255;165; 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deb;°CDS;529650;67;;;deb;°CDS;2031997;123;;;deb;°CDS;3523910;371; ;repeat_region;530056;180;;;;&tRNA;2032987;186;comp;;;repeat_region;3524497;79; fin;°CDS;530734;;comp;;fin;°CDS;2033249;;comp;;fin;°CDS;3525452;;comp deb;°CDS;536858;111;comp;;deb;°CDS;2093327;295;comp;;deb;°CDS;3705744;56;comp ;regulatory;537266;38;;;;&tRNA;2094273;81;;;;regulatory;3707042;399;comp fin;°CDS;537511;;;;;&tRNA;2094428;150;;;fin;°CDS;3707518;; deb;°CDS;559038;239;comp;;fin;°CDS;2094653;;;;deb;°CDS;3719367;163;comp ;&tRNA;559697;170;;;deb;°CDS;2304404;89;comp;;;&tRNA;3719917;95;comp fin;°CDS;559943;;;;;&tRNA;2305924;178;comp;;fin;°CDS;3720086;;comp deb;°CDS;571949;20;;;fin;°CDS;2306189;;;;deb;°CDS;3805869;130; ;regulatory;572902;194;;;deb;°CDS;2318681;138;comp;;5s;$rRNA;3806944;116;comp fin;°CDS;573329;;;;;regulatory;2319857;73;;;23s;$rRNA;3807175;347;comp deb;°CDS;794877;217;comp;;fin;°CDS;2320063;;;;;&tRNA;3810295;66;comp ;&tRNA;795406;86;;;deb;°CDS;2331183;73;;;;&tRNA;3810437;180;comp fin;°CDS;795583;;;;;&tRNA;2331595;126;;;16s;$rRNA;3810694;999;comp deb;°CDS;908584;1193;comp;;fin;°CDS;2331798;;comp;;fin;°CDS;3813192;; 16s;$rRNA;911379;178;;;deb;°CDS;2411337;202;comp;;deb;°CDS;3824154;103;comp ;&tRNA;913057;66;;;;&tRNA;2412007;75;comp;;;&tRNA;3825931;387;comp ;&tRNA;913200;346;;;fin;°CDS;2412159;;comp;;fin;°CDS;3826395;; 23s;$rRNA;913622;118;;;deb;°CDS;2550773;186;comp;;deb;°CDS;3996560;58;comp 5s;$rRNA;916513;95;;;;regulatory;2551172;147;;;;ncRNA;3998598;106;comp ;&tRNA;916723;738;;;fin;°CDS;2551477;;;;fin;°CDS;3998802;;comp fin;°CDS;917538;;;;deb;°CDS;2559473;36;;;deb;°CDS;4021982;27; deb;°CDS;988887;204;;;;tmRNA;2560658;131;;;;&tRNA;4023191;224;comp ;repeat_region;989382;533;;;fin;°CDS;2561126;;;;fin;°CDS;4023502;; fin;°CDS;992381;;comp;;deb;°CDS;2667051;354;;;deb;°CDS;4058818;187;comp deb;°CDS;1144656;314;comp;;;repeat_region;2668113;204;;;;&tRNA;4059305;179; ;ncRNA;1145438;15;comp;;fin;°CDS;2669862;;comp;;fin;°CDS;4059560;;comp fin;°CDS;1145882;;comp;;deb;°CDS;2714978;129;;;deb;°CDS;4105626;721;comp deb;°CDS;1159249;71;;;;repeat_region;2715965;262;;;;&tRNA;4108039;148;comp ;&tRNA;1160163;117;;;fin;°CDS;2716563;;;;fin;°CDS;4108262;; fin;°CDS;1160356;;;;;;;;;;deb;°CDS;4261100;269;comp deb;°CDS;1339162;168;;;;;;;;;;&tRNA;4262308;118; ;regulatory;1340533;238;;;;;;;;;fin;°CDS;4262501;; fin;°CDS;1340988;;;;;;;;;;;;;; </pre> ====rru intercalaires tRNA==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rru_intercalaires_tRNA|rru intercalaires tRNA]] <pre> rru;intercalaires tRNA;;;;;;;;; comp’;entre aas;;cds aa deb;;cds aa fin ;;deb;fin;; ;;;;;;;;;; ;66;;163;comp’;253;;12;56;'''deb; ;202;comp’;37;comp’;299;;57;60;<201;15 ;66;comp’;147;comp’;136;;71;63;total;24 ;81;;;;287;;73;75;taux;63% ;66;comp’;257;comp’;319;;84;83;; ;27;;406;;98;;85;86;'''fin; ;165;;224;comp’;43;;89;95;<201;18 ;66;;92;;141;;92;98;total;25 ;;comp’;115;;83;;93;103;taux;72% ;;comp’;239;;170;;98;117;; 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;;;deb;fin;total;;;;; ;;<201;25;29;54;;;;; ;;total;41;42;83;;;;; ;;taux;61%;69%;65%;;;;; </pre> ===oan=== ====oan opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#oan_opérons|oan opérons]] <pre> ;gtRNAdb;;;;;;;;;;; ;oan;;genome;;;;;;;;; 56.1%GC;27.12.19 Paris;16s 4 ;61 aas;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéines; Ochrobactrum anthropi ATCC 49188 ;;;;;;;;;;;; chromosom1;;;;;;;;;;;; ;34057..34446;;cds;;224;224;;;130;;TIGR02300 family protein;* ;34671..34746;;gcc;@1;-40;*-40;;;;;;* ;34707..35480;;cds;;;;;;258;;glutathione S-transferase family protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;223549..224394;;cds;;164;164;;;282;;3'(2'),5'-bisphosphate nucleotidase CysQ;* ;224559..224635;;ccg;;109;109;;;;;;* comp;224745..225806;;cds;;;;;;354;;site-specific integrase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;337757..338197;;cds;;158;158;;;147;;DMT family transporter;* comp;338356..338431;;ttc;;171;171;;;;;;* comp;338603..338818;;cds;;;;;;72;;DNA gyrase inhibitor YacG;* ;;;;;;;;;;;;* comp;344419..344598;;cds;;147;147;;;60;;hp;* ;344746..344820;;acc;;397;397;;;;;;* ;345218..346030;;cds;;;;;;271;;DUF2189 domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;351922..353328;;cds;;167;167;;;469;;deoxyribodipyrimidine photo-lyase;* comp;353496..353572;;cgt;;159;159;;;;;;* comp;353732..355285;;cds;;;;;;*518;;HAMP domain-containing histidine kinase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;725472..726479;;cds;;219;219;;;336;;glycosyltransferase family 4 protein;* ;726699..726773;;caa;;61;61;;;;;;* comp;726835..727413;;cds;;;;;;193;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;934613..934987;;cds;;333;333;;;125;;transposase;* comp;935321..935397;;agg;;114;114;;;;;;* comp;935512..936675;;cds;;;;;;388;;amidohydrolase;* ;;;;;;;;;;;;* ;1049919..1051202;;cds;;24;24;;;428;;cystathionine gamma-synthase family protein;* comp;1051227..1051311;;ttg;@2;593;*593;;;;;;* comp;1051905..1053539;;cds;;;;;;*545;;phosphoethanolamine transferase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1081066..1083021;;cds;;998;*998;;;*652;;M23 family metallopeptidase;* ;1084020..1085508;;16s;;268;;;;1489;;;* ;1085777..1085853;;atc;;11;;;11;;;;* ;1085865..1085940;;gca;;39;39;;;;;;* >comp;1085980..1086168;;cds;@3;38;38;;;63;;P-hp;* ;1086207..1089125;;23s;;186;;;;2919;;;* ;1089312..1089426;;5s;;54;;;;115;;;* ;1089481..1089557;;atgf;;363;363;;;;;;* ;1089921..1090091;;cds;;;;;;57;;LysR family transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;;* ;1096454..1096912;;cds;;7;7;;;153;;hp;* comp;1096920..1097009;;tcg;;352;352;;;;;;* ;1097362..1097751;;cds;;;;;;130;;50S ribosomal protein L21;* ;;;;;;;;;;;;* ;1311344..1311823;;cds;;211;211;;;160;;hp;* ;1312035..1312109;;gag;;88;88;;;;;;* ;1312198..1312467;;cds;;;;;;90;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;1344750..1345565;;cds;;677;*677;;;272;;IclR family transcriptional regulator;* ;1346243..1347731;;16s;;268;;;;1489;;;* ;1348000..1348076;;atc;;11;;;11;;;;* ;1348088..1348163;;gca;;39;39;;;;;;* >comp;1348203..1348391;;cds;;38;38;;;63;;P-hp;* ;1348430..1351348;;23s;;186;;;;2919;;;* ;1351535..1351649;;5s;;54;;;;115;;;* ;1351704..1351780;;atgf;;360;360;;;;;;* ;1352141..1353082;;cds;;;;;;314;;LysR family transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;;* ;1354558..1355604;;cds;;85;85;;;349;;polysaccharide deacetylase family protein;* comp;1355690..1355764;;ggc;;136;136;;;;;;* comp;1355901..1357280;;cds;;;;;;460;;MFS transporter;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1386666..1387982;;cds;;819;*819;;;439;;hp;* comp;1388802..1388891;;tcc;;374;374;;;;;;* ;1389266..1389589;;cds;;;;;;108;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1405236..1405859;;cds;;139;139;;;208;;5,6-dimethylbenzimidazole synthase;* comp;1405999..1406085;;ctg;;146;146;;;;;;* comp;1406232..1406852;;cds;;;;;;207;;2,3-bisphosphoglycerate-dependent phosphoglycerate mutase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1604615..1604854;;cds;;26;26;;;80;;hp;* comp;1604881..1604958;;atgj;;10;10;;;;;;* comp;1604969..1605214;;cds;;;;;;82;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;1639492..1640289;;cds;;-44;*-44;;;266;;hp;* comp;1640246..1640322;;atgj;;55;55;;;;;;* ;1640378..1640572;;cds;;;;;;65;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1778816..1779571;;cds;;385;385;;;252;;SIMPL domain-containing protein;* ;1779957..1780033;;atgi;;265;265;;;;;;* ;1780299..1780844;;cds;;;;;;182;;sigma-70 family RNA polymerase sigma factor;* ;;;;;;;;;;;;* >;1945985..1946374;;cds;;721;*721;;;130;;P-hp;* comp;1947096..1947171;;aag;;-38;*-38;;;;;;* comp;1947134..1947319;;cds;;;;;;62;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2014813..2015097;;cds;;103;103;;;95;;DUF2218 domain-containing protein;* comp;2015201..2015275;;gaa;+;146;;146;;;;;* comp;2015422..2015496;;gaa;2 gaa;200;200;;;;;;* comp;2015697..2016962;;cds;;;;;;422;;DUF882 domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2040234..2040453;;cds;;91;91;;;73;;hp;* ;2040545..2040629;;tac;;24;;24;;;;;* ;2040654..2040727;;gga;;6;6;;;;;;* comp;2040734..2040916;;cds;;-50;*-50;;;61;;hp;* ;2040867..2042042;;cds;;65;65;;;392;;elongation factor Tu;* ;2042108..2042183;;tgg;;420;*420;;;;;;* ;2042604..2042804;;cds;;;;;;67;;preprotein translocase subunit SecE;* ;;;;;;;;;;;;* ;2168416..2168658;;cds;;28;28;;;81;;PepSY domain-containing protein;* comp;2168687..2168760;;ggg;;289;289;;;;;;* ;2169050..2169946;;cds;;;;;;299;;lipid kinase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2244184..2245050;;cds;;112;112;;;289;;mechanosensitive ion channel;* comp;2245163..2245248;;tta;;200;200;;;;;;* ;2245449..2246705;;cds;;;;;;419;;threonine ammonia-lyase IlvA;* ;;;;;;;;;;;;* ;2267888..2268835;;cds;;305;305;;;316;;patatin family protein;* ;2269141..2269225;;ctc;;66;66;;;;;;* comp;2269292..2270185;;cds;;;;;;298;;tyrosine-type recombinase/integrase;* ;;;;;;;;;;;;* ;2332394..2333530;;cds;;393;393;;;379;;glycosyltransferase family 2 protein;* comp;2333924..2334000;;cgg;;169;169;;;;;;* comp;2334170..2335792;;cds;;;;;;*541;;ABC-F family ATP-binding cassette domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2339396..2340514;;cds;;1650;*1650;;;373;;porin;* comp;2342165..2342239;;gtg;;178;178;;;;;;* comp;2342418..2344424;;cds;;;;;;*669;;murein L,D-transpeptidase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2369668..2370441;;cds;;152;152;;;258;;NAD kinase;* ;2370594..2370669;;aca;;987;*987;;;;;;* comp;2371657..2372076;;cds;;;;;;140;;SUF system Fe-S cluster assembly protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2442729..2443145;;cds;;299;299;;;139;;hp;* comp;2443445..2443519;;atgf;;70;70;;;;;;* <comp;2443590..2443799;;cds;;;;;;70;;helix-turn-helix domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2449947..2451311;;cds;;156;156;;;455;;tyrosine-type recombinase/integrase;* comp;2451468..2451550;;cta;;236;236;;;;;;* comp;2451787..2452356;;cds;;;;;;190;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2548914..2550098;;cds;;513;*513;;;395;;alpha/beta hydrolase;* comp;2550612..2550688;;gac;+;245;;245;;;;;* comp;2550934..2551010;;gac;2 gac;328;328;;;;;;* ;2551339..2551956;;cds;;;;;;206;;TetR/AcrR family transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;;* ;2604616..2605908;;cds;;824;*824;;;431;;FAD-binding oxidoreductase;* comp;2606733..2606808;;gta;;264;264;;;;;;* comp;2607073..2607996;;cds;;;;;;308;;sugar kinase;* ;;;;;;;;;;;;* ;2641040..2641360;;cds;;97;97;;;107;;YnfA family protein;* ;2641458..2641534;;ccc;;94;94;;;;;;* ;2641629..2642357;;cds;;;;;;243;;SDR family oxidoreductase;* ;;;;;;;;;;;;* ;2696299..2697183;;cds;;54;54;;;295;;transcriptional regulator GcvA;* comp;2697238..2697314;;aga;;123;123;;;;;;* comp;2697438..2697743;;cds;;156;156;;;102;;ETC complex I subunit;* comp;2697900..2697976;;cca;;186;186;;;;;;* ;2698163..2698309;;cds;;;;;;49;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2771579..2772697;;cds;;584;*584;;;373;;porin;* ;2773282..2773372;;agc;;203;203;;;;;;* ;2773576..2774643;;cds;;;;;;356;;porin;* chromosom2;;;;;;;;;;;;* ;149537..151504;;cds;;355;355;;;*656;;selenocysteine-specific translation elongation factor;* ;151860..151955;;tga;;14;14;;;;;;* comp;151970..152605;;cds;;;;;;212;;lipase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;298403..299422;;cds;;300;300;;;340;;TerC family protein;* comp;299723..299796;;cag;;361;361;;;;;;* comp;300158..300460;;cds;;;;;;101;;DUF1127 domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;455428..456111;;cds;;713;*713;;;228;;FkbM family methyltransferase;* ;456825..458313;;16s;;268;;;;1489;;;* ;458582..458658;;atc;;11;;;11;;;;* ;458670..458745;;gca;;39;39;;;;;;* >comp;458785..458973;;cds;;38;38;;;63;;P-hp;* ;459012..461930;;23s;;186;;;;2919;;;* ;462117..462231;;5s;;54;;;;115;;;* ;462286..462362;;atgf;;-44;*-44;;;;;;* comp;462319..463974;;cds;;;;;;*552;;recombinase family protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;572059..572721;;cds;;545;*545;;;221;;response regulator transcription factor;* comp;573267..573357;;other;@4;620;*620;;;;;;* comp;573978..575285;;cds;;;;;;436;;SidA/IucD/PvdA family monooxygenase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;611464..611742;;cds;;88;88;;;93;;hp;* comp;611831..611905;;ggc;;387;387;;;;;;* ;612293..612814;;cds;;;;;;174;;prolyl-tRNA synthetase associated domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;991265..991999;;cds;;217;217;;;245;;alpha/beta hydrolase;* comp;992217..992306;;tca;;323;323;;;;;;* ;992630..992884;;cds;;;;;;85;;DUF2171 domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1031528..1032946;;cds;;607;*607;;;473;;PepSY domain-containing protein;* comp;1033554..1033629;;aaa;;327;327;;;;;;* ;1033957..1035651;;cds;;;;;;*565;;membrane protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;1067405..1068742;;cds;;131;131;;;446;;DNA polymerase IV;* ;1068874..1068947;;tgc;;739;*739;;;;;;* ;1069687..1069905;;cds;;;;;;73;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;1081639..1082031;;cds;;103;103;;;131;;hp;* comp;1082135..1082209;;aac;;168;168;;;;;;* ;1082378..1082653;;cds;;;;;;92;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1333375..1333587;;cds;;209;209;;;71;;hp;* comp;1333797..1333873;;cac;;352;352;;;;;;* ;1334226..1337393;;cds;;;;;;*1056;;PAS domain S-box protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;1473437..1474405;;cds;;269;269;;;323;;nitronate monooxygenase;* ;1474675..1474750;;acg;;156;156;;;;;;* >comp;1474907..1475239;;cds;;;;;;111;;DNA adenine methylase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1597496..1597666;;cds;;363;363;;;57;;LysR family transcriptional regulator;* comp;1598030..1598106;;atgf;;54;;;;;;;* comp;1598161..1598275;;5s;;186;;;;115;;;* comp;1598462..1601380;;23s;;38;38;;;2919;;;* <;1601419..1601607;;cds;;39;39;;;63;;P-hp;* comp;1601647..1601722;;gca;;11;;;11;;;;* comp;1601734..1601810;;atc;;268;;;;;;;* comp;1602079..1603567;;16s;;743;*743;;;1489;;;* ;1604311..1605192;;cds;;;;;;294;;ATPase;* ;;;;;;;;;;;;* ;1720169..1720531;;cds;;113;113;;;121;;response regulator;* ;1720645..1720719;;gtc;;465;*465;;;;;;* ;1721185..1721838;;cds;;;;;;218;;protein-L-isoaspartate(D-aspartate) O-methyltransferase;* </pre> ====oan cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#oan_cumuls|oan cumuls]] <pre> oan cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;gammes;cdsa 300 avec rRNA;opérons;4;1;;4;1;5;1;;100;25;1;0 ;16atcgca-cds;4;20;;;50;15;40;;200;20;30;0 ;-;;40;1;;100;12;80;;300;21;60;4 ;-;;60;;;150;12;120;;400;15;90;18 ;max a;3;80;;;200;15;160;;500;11;120;8 ;a doubles;0;100;;;250;7;200;;600;5;150;9 ;spéciaux;0;120;;;300;6;240;;700;3;180;3 ;total aas;12;140;;;350;5;280;;800;0;210;6 sans ;opérons;45;160;1;;400;12;320;;900;0;240;4 ;1 aa;42;180;;;450;1;360;;1000;0;270;6 ;max a;2;200;;;500;1;400;;1100;1;300;8 ;a doubles;2;;1;;;16;;;;0;;35 ;total aas;48;;3;4;;107;;0;;101;;101 total aas;;60;;;;;;;;;;; remarques;;4;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;138;11;;258;;;;256;; ;;;variance;111;0;;268;;;;180;; sans jaune;;;moyenne;;;;174;;;;218;;150 ;;;variance;;;;117;;;;132;;81 </pre> ====oan blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#oan_blocs|oan blocs]] <pre> oan blocs;;;; Constantes;;;; cds;;intercal;cdsa; 16s;;268;1489; atc;;11;; gca;;39;; cds;;38;63;P-hp 23s;;186;2919; 5s;;54;115; atgf;;;; cds;;;; Variations;;;; blocs 16s;;intercal;cdsa; 1084020..1085508;;998;652;M23 family metallopeptidase ;;363;57;LysR family transcriptional regulator ;;;; 1346243..1347731;;677;272;IclR family transcriptional regulator ;;360;314;LysR family transcriptional regulator ;;;; 456825..458313;;713;228;FkbM family methyltransferase ;;-44;552;recombinase family protein ;;;; 1602079..1603567;;743;294;ATPase ;;363;57;LysR family transcriptional regulator </pre> *Détails <pre> cds;743’;713;677;998’ 16s;268;268;268;268 atc;11;11;11;11 gca;39’;39’;39’;39’ cds;38’;38’;38’;38’ 23s;186;186;186;186 5s;54;54;54;54 atgf;363;-44';360;363 cds;;;; </pre> ====oan distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#oan_distribution|oan distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;;;;;;;;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;4 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;;;;;;;;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;;;;;;;;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;;;;;;;;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;1;tgc;;;;;;;;;;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;1;aac;1;agc;1;;atc;;acc;;aac;;agc;;;;;;;;;;;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;1;ccc;1;cac;1;cgt;1;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;;;;;;;;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;1;gcc;1;gac;;ggc;2;;gtc;;gcc;;gac;2;ggc;;;;;;;;;;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;1;tca;1;taa;;tga;1;;tta;;tca;;taa;;tga;;;;;;;;;;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;;;;;;;;;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;1;cca;1;caa;1;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;;;;;;;;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;1;gca;;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;2;gga;1;;;;;;;;;;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;;;;;;;;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;2;acg;1;aag;1;agg;1;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;;;;;;;;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;1;ccg;1;cag;1;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;;;;;;;;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;1;gcg;;gag;1;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;;;;;;;;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;;;;;;;;;;alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total oan;;41;;;;;41;;oan;6;;;;;;6;;;;;;;;;;;oan;;;;4;;;4 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;4 1-3aas;;; </pre> ====oan1 données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#oan1_données_intercalaires|oan1 données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;oan1;fx;fc;oan1;fx40;fc40;oan1;x-;c-;c;x;c;x;aa 1;0;0;12;9;0;12;9;-1;0;93;224;109;CDS 16s;; 1;1;10;42;226;1;3;24;-2;1;0;95;147;678;999; ;0;20;29;119;2;4;45;-3;0;0;164;219;23s 5s;; 2;1;30;16;70;3;5;30;-4;22;215;158;24;2* 194;; ;0;40;21;48;4;4;22;-5;0;0;171;7;16s tRNA;; ;0;50;33;45;5;5;21;-6;1;0;397;352;2*273;;atc 1;0;60;43;49;6;5;12;-7;4;3;167;85;tRNA 23s;; 1;2;70;31;61;7;5;10;-8;2;27;159;374;2* 270;;gca ;0;80;28;67;8;3;20;-9;1;0;172;-44;5s tRNA;; 1;1;90;23;42;9;4;14;-10;1;3;333;186;2* 54;;atgf ;3;100;25;51;10;4;28;-11;2;20;114;385;tRNA tRNA;;intra 1;1;110;20;43;11;4;16;-12;2;0;593;721;2* 11;;atc gca ;2;120;12;52;12;2;16;-13;3;3;363;578;tRNA tRNA;; ;1;130;13;45;13;3;15;-14;2;9;211;318;146;;gaa ;3;140;25;36;14;4;19;-15;3;0;88;28;**;;gaa 1;1;150;23;48;15;1;13;-16;0;1;363;289;24;;tac 1;4;160;24;32;16;3;9;-17;2;4;136;197;**;;gga ;3;170;27;33;17;3;9;-18;1;0;819;66;245;;gac ;3;180;14;34;18;3;12;-19;0;1;139;393;**;;gac 2;0;190;24;30;19;4;4;-20;1;6;146;152;;; 1;1;200;12;32;20;2;6;-21;0;1;26;987;;; ;1;210;14;29;21;2;10;-22;0;2;10;328;;; 1;1;220;22;20;22;3;6;-23;0;2;265;824;;; ;1;230;18;19;23;1;11;-24;0;0;103;54;;; ;1;240;15;27;24;2;6;-25;0;0;200;186;;; ;0;250;15;15;25;1;5;-26;1;4;139;584;;; ;0;260;6;12;26;1;4;-27;0;1;65;;;; ;2;270;12;17;27;3;6;-28;0;0;420;;;; ;0;280;8;16;28;0;6;-29;0;2;112;;;; 1;0;290;9;7;29;1;9;-30;0;0;305;;;; ;1;300;12;17;30;2;7;-31;2;0;169;;;; ;1;310;8;12;31;1;3;-32;0;0;1650;;;; 1;0;320;8;5;32;1;4;-33;0;0;178;;;; 1;0;330;13;14;33;1;8;-34;0;0;299;;;; ;1;340;7;14;34;1;9;-35;0;0;70;;;; ;0;350;9;16;35;2;6;-36;1;0;156;;;; 1;0;360;6;5;36;3;2;-37;0;0;236;;;; ;2;370;6;7;37;3;3;-38;0;1;513;;;; 1;0;380;5;8;38;2;9;-39;0;0;264;;;; 1;0;390;7;5;39;4;1;-40;0;0;97;;;; 1;1;400;4;9;40;3;3;-41;0;0;94;;;; 5;5;reste;70;70;reste;651;1044;-42;0;0;123;;;; 26;44;total;771;1516;total;771;1516;-43;0;0;156;;;; 20;39;diagr;689;1437;diagr;108;463;-44;0;0;203;;;; 3;2; t30;87;415;;;;-45;0;0;;;;; ;;;;;;;;-46;0;0;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;0;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;;;;; ;x;759;55;12;826;;;-49;0;0;;;;; ;c;1507;402;9;1918;;;-50;0;0;;;;; ;;;;;2744;106;;reste;3;4;;;;; ;;;;;;2850;;total;55;402;;;;; </pre> =====oan1 autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#oan1_autres_intercalaires_aas|oan1 autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;oan1;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;aas fin;;CDS;85;261;; deb;comp;CDS;20987;21391;93; ;;ncRNA;21485;21582;117; fin;;CDS;21700;23517;; deb;;CDS;34057;34446;224; ;;tRNA;34671;34746;95;gcc fin;;CDS;34842;35480;; deb;comp;CDS;36750;37604;244; ;comp;regulatory;37849;38001;259; fin;;CDS;38261;40249;; deb;;CDS;223549;224394;164; ;;tRNA;224559;224635;109;ccg fin;comp;CDS;224745;225806;; deb;comp;CDS;295366;296238;86; ;comp;regulatory;296325;296481;233; fin;;CDS;296715;298838;; deb;comp;CDS;337757;338197;158; ;comp;tRNA;338356;338431;171;ttc fin;comp;CDS;338603;338818;; deb;comp;CDS;344419;344598;147; ;;tRNA;344746;344820;397;acc fin;;CDS;345218;346030;; deb;comp;CDS;351922;353328;167; ;comp;tRNA;353496;353572;159;cgt fin;comp;CDS;353732;355285;; deb;comp;CDS;424109;425302;91; ;comp;regulatory;425394;425473;298; fin;;CDS;425772;426863;; deb;comp;CDS;725472;726479;219; ;;tRNA;726699;726773;172;caa fin;;CDS;726946;729048;; deb;comp;CDS;934613;934987;333; ;comp;tRNA;935321;935397;114;agg fin;comp;CDS;935512;936675;; deb;;CDS;1049919;1051202;24; ;comp;tRNA;1051227;1051311;593;ttg fin;comp;CDS;1051905;1053539;; deb;comp;CDS;1081066;1083021;999; ;;rRNA;1084021;1085503;273;1483 ;;tRNA;1085777;1085853;11;atc ;;tRNA;1085865;1085940;270;gca ;;rRNA;1086211;1089117;194;2907 ;;rRNA;1089312;1089426;54;115 ;;tRNA;1089481;1089557;363;atgj f fin;;CDS;1089921;1090091;; deb;;CDS;1096454;1096912;7; ;comp;tRNA;1096920;1097009;352;tcg fin;;CDS;1097362;1097751;; deb;comp;CDS;1202605;1203609;41; ;comp;regulatory;1203651;1203765;95; fin;;CDS;1203861;1204517;; deb;;CDS;1263516;1263881;88; ;;ncRNA;1263970;1264128;99; fin;;CDS;1264228;1265223;; deb;;CDS;1311344;1311823;211; ;;tRNA;1312035;1312109;88;gag fin;;CDS;1312198;1312467;; deb;;CDS;1344750;1345565;678; ;;rRNA;1346244;1347726;273;1483 ;;tRNA;1348000;1348076;11;atc ;;tRNA;1348088;1348163;270;gca ;;rRNA;1348434;1351340;194;2907 ;;rRNA;1351535;1351649;54;115 ;;tRNA;1351704;1351780;363;atgj f fin;;CDS;1352144;1353082;; deb;;CDS;1354558;1355604;85; ;comp;tRNA;1355690;1355764;136;ggc fin;comp;CDS;1355901;1357280;; deb;comp;CDS;1386666;1387982;819; ;comp;tRNA;1388802;1388891;374;tcc fin;;CDS;1389266;1389589;; deb;comp;CDS;1405236;1405859;139; ;comp;tRNA;1405999;1406085;146;ctg fin;comp;CDS;1406232;1406852;; deb;comp;CDS;1604615;1604854;26; ;comp;tRNA;1604881;1604958;10;atgj j fin;comp;CDS;1604969;1605214;; deb;;CDS;1639492;1640289;-44; ;comp;tRNA;1640246;1640322;186;atgj j fin;;CDS;1640509;1641465;; deb;comp;CDS;1778816;1779571;385; ;;tRNA;1779957;1780033;265;atgi fin;;CDS;1780299;1780844;; deb;;CDS;1818096;1818755;175; ;;ncRNA;1818931;1819358;205; fin;;CDS;1819564;1820313;; deb;;CDS;1881047;1881754;33; ;comp;tmRNA;1881788;1882155;188; fin;;CDS;1882344;1882655;; deb;;CDS;1917737;1918849;108; ;;regulatory;1918958;1919182;154; fin;;CDS;1919337;1921202;; deb;;CDS;1945985;1946374;721; ;comp;tRNA;1947096;1947171;578;aag fin;;CDS;1947750;1948412;; deb;;CDS;1973835;1975286;48; ;;regulatory;1975335;1975573;50; fin;;CDS;1975624;1975812;; deb;comp;CDS;2014813;2015097;103; ;comp;tRNA;2015201;2015275;146;gaa ;comp;tRNA;2015422;2015496;200;gaa fin;comp;CDS;2015697;2016962;; deb;comp;CDS;2039366;2040226;318; ;;tRNA;2040545;2040629;24;tac ;;tRNA;2040654;2040727;139;gga deb;;CDS;2040867;2042042;65; ;;tRNA;2042108;2042183;420;tgg fin;;CDS;2042604;2042804;; deb;;CDS;2168416;2168658;28; ;comp;tRNA;2168687;2168760;289;ggg fin;;CDS;2169050;2169946;; deb;comp;CDS;2244184;2245050;112; ;comp;tRNA;2245163;2245248;197;tta fin;;CDS;2245446;2246705;; deb;;CDS;2267888;2268835;305; ;;tRNA;2269141;2269225;66;ctc fin;comp;CDS;2269292;2270185;; deb;;CDS;2332394;2333530;393; ;comp;tRNA;2333924;2334000;169;cgg fin;comp;CDS;2334170;2335792;; deb;comp;CDS;2339396;2340514;1650; ;comp;tRNA;2342165;2342239;178;gtg fin;comp;CDS;2342418;2344424;; deb;comp;CDS;2369668;2370441;152; ;;tRNA;2370594;2370669;987;aca fin;comp;CDS;2371657;2372076;; deb;comp;CDS;2442729;2443145;299; ;comp;tRNA;2443445;2443519;70;atgj f fin;comp;CDS;2443590;2443781;; deb;comp;CDS;2449947;2451311;156; ;comp;tRNA;2451468;2451550;236;cta fin;comp;CDS;2451787;2452356;; deb;comp;CDS;2548914;2550098;513; ;comp;tRNA;2550612;2550688;245;gac ;comp;tRNA;2550934;2551010;328;gac fin;;CDS;2551339;2551956;; deb;;CDS;2604616;2605908;824; ;comp;tRNA;2606733;2606808;264;gta fin;comp;CDS;2607073;2607996;; deb;;CDS;2641040;2641360;97; ;;tRNA;2641458;2641534;94;ccc fin;;CDS;2641629;2642357;; deb;;CDS;2696299;2697183;54; ;comp;tRNA;2697238;2697314;123;aga deb;comp;CDS;2697438;2697743;156; ;comp;tRNA;2697900;2697976;186;cca fin;;CDS;2698163;2698309;; deb;comp;CDS;2771579;2772697;584; ;;tRNA;2773282;2773372;203;agc fin;;CDS;2773576;2774643;; deb;;CDS;2886536;2887183;84; </pre> ====oan2 données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#oan2_données_intercalaires|oan2 données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;oan2;fx;fc;oan2;fx40;fc40;oan2;x-;c-;c;x;c;x;aa 1;0;0;2;1;0;2;1;-1;0;48;355;14;CDS 16s ;; ;0;10;29;159;1;2;26;-2;1;0;300;-44;714;744; 1;0;20;25;104;2;3;23;-3;1;0;361;387;23s 5s;; ;0;30;9;49;3;8;18;-4;12;195;545;217;2* 194;; ;0;40;21;49;4;4;17;-5;0;0;620;323;16s tRNA;; ;0;50;15;25;5;2;14;-6;0;0;88;327;2* 273;;atc ;0;60;17;29;6;3;4;-7;0;2;607;103;tRNA 23s;; ;0;70;13;45;7;5;8;-8;1;16;131;168;2* 270;;gca ;0;80;13;35;8;1;15;-9;0;0;739;352;5s tRNA;; ;1;90;18;32;9;1;12;-10;0;2;209;156;2* 54;;atgf ;0;100;13;31;10;0;22;-11;0;8;269;;tRNA tRNA;;intra 1;0;110;25;29;11;4;26;-12;1;0;363;;2* 11;;atc gca ;1;120;7;32;12;4;19;-13;1;0;113;;;; ;0;130;16;20;13;2;12;-14;0;6;465;;;; ;1;140;12;30;14;2;10;-15;0;0;;;;; ;0;150;10;17;15;2;6;-16;2;0;;;;; 1;0;160;15;20;16;0;6;-17;0;1;;;;; 1;0;170;13;14;17;4;3;-18;1;0;;;;; ;0;180;13;12;18;3;4;-19;1;0;;;;; ;0;190;11;18;19;2;8;-20;0;3;;;;; ;0;200;10;10;20;2;10;-21;1;0;;;;; ;1;210;9;7;21;1;6;-22;0;0;;;;; 1;0;220;10;10;22;2;5;-23;0;1;;;;; ;0;230;5;16;23;0;7;-24;0;0;;;;; ;0;240;6;10;24;2;7;-25;0;1;;;;; ;0;250;7;12;25;1;1;-26;0;0;;;;; ;0;260;6;7;26;0;9;-27;1;0;;;;; ;1;270;5;8;27;0;4;-28;0;1;;;;; ;0;280;6;2;28;3;1;-29;0;1;;;;; ;0;290;2;7;29;0;3;-30;0;0;;;;; ;1;300;6;3;30;0;6;-31;0;0;;;;; ;0;310;8;7;31;0;4;-32;0;2;;;;; ;0;320;3;7;32;1;4;-33;0;0;;;;; 2;0;330;7;4;33;3;7;-34;0;0;;;;; ;0;340;4;5;34;0;3;-35;0;1;;;;; ;0;350;8;1;35;1;5;-36;0;0;;;;; 1;1;360;3;4;36;2;9;-37;0;0;;;;; ;2;370;7;3;37;4;6;-38;0;0;;;;; ;0;380;6;2;38;3;3;-39;0;0;;;;; 1;0;390;3;5;39;4;6;-40;0;0;;;;; ;0;400;2;1;40;3;2;-41;2;0;;;;; ;5;reste;40;32;reste;374;552;-42;0;0;;;;; 10;14;total;460;914;total;460;914;-43;0;0;;;;; 9;9;diagr;418;881;diagr;84;361;-44;0;0;;;;; 1;0; t30;63;312;;;;-45;0;0;;;;; ;;;;;;;;-46;0;0;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;1;2;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;;;;; ;x;458;28;2;488;;;-49;0;0;;;;; ;c;913;292;1;1206;;;-50;0;0;;;;; ;;;;;1694;46;;reste;2;2;;;;; ;;;;;;1740;;total;28;292;;;;; </pre> =====oan2 autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#oan2_autres_intercalaires_aas|oan2 autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires ;;oan2;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;149537;151504;355;*; ;;tRNA;151860;151955;14;*;tga fin;comp;CDS;151970;152605;;; deb;;CDS;249965;250795;64;*; ;;regulatory;250860;251074;365;*; fin;;CDS;251440;251661;;; deb;comp;CDS;298403;299422;300;*; ;comp;tRNA;299723;299796;361;*;cag fin;comp;CDS;300158;300460;;; deb;;CDS;455428;456111;714;*; ;;rRNA;456826;458308;273;*;1483 ;;tRNA;458582;458658;11;*;atc ;;tRNA;458670;458745;270;*;gca ;;rRNA;459016;461922;194;*;2907 ;;rRNA;462117;462231;54;*;115 ;;tRNA;462286;462362;-44;*;atgf fin;comp;CDS;462319;463974;;; deb;comp;CDS;572059;572721;545;*; ;comp;tRNA;573267;573357;620;*;other fin;comp;CDS;573978;575285;;; deb;comp;CDS;611464;611742;88;*; ;comp;tRNA;611831;611905;387;*;ggc fin;;CDS;612293;612814;;; deb;;CDS;850872;851594;138;*; ;;regulatory;851733;851842;43;*; fin;;CDS;851886;852806;;; deb;;CDS;991265;991999;217;*; ;comp;tRNA;992217;992306;323;*;tca fin;;CDS;992630;992884;;; deb;comp;CDS;1031528;1032946;607;*; ;comp;tRNA;1033554;1033629;327;*;aaa fin;;CDS;1033957;1035651;;; deb;;CDS;1067405;1068742;131;*; ;;tRNA;1068874;1068947;739;*;tgc fin;;CDS;1069687;1069905;;; deb;;CDS;1081639;1082031;103;*; ;comp;tRNA;1082135;1082209;168;*;aac fin;;CDS;1082378;1082653;;; deb;comp;CDS;1215924;1217189;597;*; ;;regulatory;1217787;1217947;76;*; fin;;CDS;1218024;1218500;;; deb;comp;CDS;1273601;1274704;142;*; ;comp;regulatory;1274847;1274930;495;*; fin;;CDS;1275426;1275572;;; deb;comp;CDS;1327333;1328361;180;*; ;comp;regulatory;1328542;1328776;221;*; fin;;CDS;1328998;1329948;;; deb;comp;CDS;1333375;1333587;209;*; ;comp;tRNA;1333797;1333873;352;*;cac fin;;CDS;1334226;1337393;;; deb;;CDS;1473437;1474405;269;*; ;;tRNA;1474675;1474750;156;*;acg fin;comp;CDS;1474907;1475239;;; deb;comp;CDS;1597496;1597666;363;*; ;comp;tRNA;1598030;1598106;54;*;atgf ;comp;rRNA;1598161;1598275;194;*;115 ;comp;rRNA;1598470;1601376;270;*;2907 ;comp;tRNA;1601647;1601722;11;*;gca ;comp;tRNA;1601734;1601810;273;*;atc ;comp;rRNA;1602084;1603566;744;*;1483 fin;;CDS;1604311;1605192;;; deb;;CDS;1720169;1720531;113;*; ;;tRNA;1720645;1720719;465;*;gtc fin;;CDS;1721185;1721838;;; </pre> ===abq=== ====abq opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#abq_opérons|abq opérons]] <pre> ;gtRNAdb;;;;;;;;;;; ;abq;;genome;;;;;;;;; 68.45%GC;29.12.19 Paris;16s 9 ;88 aas;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéines; Azospirillum brasilense strain Az39;;;;;;;;;;;; chromosome;;;;;;;;;;;; ;125527..126444;;cds;;127;127;;;306;;restriction endonuclease;* comp;126572..126647;;gcg;;206;206;;;;;;* ;126854..127138;;cds;;;;;;95;;YggT family protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;163237..164982;;cds;;175;175;;;582;;hydrogenase maturation nickel metallochaperone HypA;* ;165158..165234;;agg;;59;59;;;;;;* ;165294..166022;;cds;;;;;;243;;SDR family NAD(P)-dependent oxidoreductase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;188235..189860;;cds;;42;42;;;542;;glycosyltransferase;* comp;189903..189977;;acg;;81;81;;;;;;* comp;190059..191987;;cds;;;;;;643;;DNA helicase RecQ;* ;;;;;;;;;;;;* comp;250833..251111;;cds;;169;169;;;93;;hp;* comp;251281..251356;;gcc;;141;141;;;;;;* comp;251498..251893;;cds;;;;;;132;;TIGR02300 family protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;458142..458459;;cds;;209;209;;;106;;50S ribosomal protein L21;* ;458669..458758;;tcg;;63;63;;;;;;* comp;458822..459664;;cds;;;;;;281;;alpha/beta hydrolase fold domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;496776..497171;;cds;;162;162;;;132;;cupin domain-containing protein;* comp;497334..497420;;ttg;;137;137;;;;;;* ;497558..498085;;cds;;;;;;176;;disulfide bond formation protein B;* ;;;;;;;;;;;;* comp;615937..616350;;cds;;121;121;;;138;;hp;* comp;616472..616548;;ccg;+;206;;206;;;;;* comp;616755..616831;;ccg;2 ccg;109;109;;;;;;* comp;616941..617957;;cds;;;;;;339;;farnesyltranstransferase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;748703..749161;;cds;;38;38;;;153;;hp;* comp;749200..749275;;aca;;91;91;;;;;;* comp;749367..750221;;cds;;144;144;;;285;;23S rRNA (guanosine(2251)-2'-O)-methyltransferase RlmB;* ;750366..750451;;tac;;60;;60;;;;;* ;750512..750585;;gga;;81;81;;;;;;* ;750667..751857;;cds;;153;153;;;397;;elongation factor Tu;* ;752011..752086;;tgg;;69;69;;;;;;* ;752156..752353;;cds;;;;;;66;;preprotein translocase subunit SecE;* ;;;;;;;;;;;;* comp;794457..795983;;cds;;296;296;;;509;;methyltransferase domain-containing protein;* ;796280..796355;;aag;+;76;;76;;;;;* ;796432..796507;;aag;2 aag;109;109;;;;;;* comp;796617..797057;;cds;;;;;;147;;MaoC family dehydratase;* ;;;;;;;;;;;;* ;870412..872373;;cds;;159;159;;;654;;RNA polymerase sigma factor RpoD;* ;872533..872608;;atgi;;5;5;;;;;;* comp;872614..873093;;cds;;134;134;;;160;;GNAT family N-acetyltransferase;* comp;873228..873304;;cgt;;212;212;;;;;;* ;873517..874023;;cds;;;;;;169;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;931962..933011;;cds;;68;68;;;350;;low specificity L-threonine aldolase;* ;933080..933155;;gag;+;38;;38;;;;;* ;933194..933269;;gag;2 gag;72;72;;;;;;* comp;933342..934340;;cds;;;;;;333;;transglycosylase SLT domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;997881..998357;;cds;;246;246;;;159;;peptidoglycan-associated lipoprotein Pal;* comp;998604..998678;;acc;;175;175;;;;;;* comp;998854..1000815;;cds;;;;;;654;;polysaccharide biosynthesis protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1164137..1165048;;cds;;159;159;;;304;;DUF3108 domain-containing protein;* ;1165208..1165282;;gtg;+;132;;132;;;;;* ;1165415..1165489;;gtg;2 gtg;231;231;;;;;;* ;1165721..1165885;;cds;;;;;;55;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;1242416..1242919;;cds;;85;85;;;168;;MerR family transcriptional regulator;* ;1243005..1243081;;ccc;;139;139;;;;;;* comp;1243221..1244999;;cds;;;;;;593;;cyclic nucleotide-binding domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1353398..1353895;;cds;;118;118;;;166;;hp;* ;1354014..1354091;;cca;;49;49;;;;;;* ;1354141..1354437;;cds;;10;10;;;99;;ETC complex I subunit;* ;1354448..1354524;;aga;;443;*443;;;;;;* ;1354968..1355213;;cds;;;;;;82;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1370270..1370500;;cds;;196;196;;;77;;hp;* comp;1370697..1370772;;aac;@2;220;;220;;;;;* comp;1370993..1371066;;tgc;;218;218;;;;;;* ;1371285..1371941;;cds;;;;;;219;;protein-L-isoaspartate O-methyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1427443..1427733;;cds;;236;236;;;97;;YkgJ family cysteine cluster protein;* comp;1427970..1428085;;5s;;129;;;;116;;;* comp;1428215..1430967;;23s;;266;;;;2753;;;* comp;1431234..1431309;;gca;;30;;;30;;;;* comp;1431340..1431416;;atc;;108;;;;;;;* comp;1431525..1433015;;16s;;779;*779;;;1491;;;* ;1433795..1437778;;cds;;;;;;1328;;non-ribosomal peptide synthetase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1576457..1577296;;cds;;243;243;;;280;;aldo/keto reductase;* comp;1577540..1577615;;gaa;;123;123;;;;;;* comp;1577739..1579538;;cds;;;;;;600;;single-stranded-DNA-specific exonuclease RecJ;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1723089..1723457;;cds;;344;344;;;123;;NADH-quinone oxidoreductase subunit A;* comp;1723802..1723878;;gac;;164;;164;;;;;* comp;1724043..1724117;;gta;;106;106;;;;;;* comp;1724224..1724496;;cds;;;;;;91;;HU family DNA-binding protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1730385..1731719;;cds;;91;91;;;445;;trigger factor;* comp;1731811..1731895;;cta;;173;173;;;;;;* comp;1732069..1733634;;cds;;;;;;522;;malonyl-CoA decarboxylase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1733741..1735207;;cds;;129;129;;;489;;bifunctional ADP-dependent NAD(P)H-hydrate dehydratase/NAD(P)H-hydrate epimerase;* comp;1735337..1735412;;cac;+;109;;109;;;;;* comp;1735522..1735597;;cac;2 cac;337;337;;;;;;* ;1735935..1736273;;cds;;;;;;113;;P-II family nitrogen regulator;* ;;;;;;;;;;;;* ;1951126..1951752;;cds;;149;149;;;209;;nitrogen fixation protein NifQ;* ;1951902..1951987;;tac;;74;74;;;;;;* comp;1952062..1952424;;cds;;;;;;121;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;1996903..1997244;;cds;;595;*595;;;114;;hp;* comp;1997840..1997914;;atgj;;131;131;;;;;;* comp;1998046..1999179;;cds;;;;;;378;;tRNA 2-thiouridine(34) synthase MnmA;* ;;;;;;;;;;;;* ;2086487..2088658;;cds;;156;156;;;724;;malate synthase G;* comp;2088815..2088889;;gtc;;234;234;;;;;;* ;2089124..2090002;;cds;;;;;;293;;N-formylglutamate amidohydrolase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2303404..2303880;;cds;;414;*414;;;159;;bacterioferritin;* comp;2304295..2304377;;tta;;406;*406;;;;;;* comp;2304784..2305029;;cds;;;;;;82;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;2482875..2484518;;cds;;365;*365;;;548;;recombinase family protein;* comp;2484884..2484974;;tcc;;120;120;;;;;;* comp;2485095..2485898;;cds;;;;;;268;;alpha/beta hydrolase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2640759..2641325;;cds;;149;149;;;189;;prolyl-tRNA synthetase associated domain-containing protein;* ;2641475..2641549;;ggc;;688;*688;;;;;;* ;2642238..2642915;;cds;;;;;;226;;dimethylmenaquinone methyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2764482..2765567;;cds;;659;*659;;;362;;hp;* comp;2766227..2766300;;ggg;;35;35;;;;;;* comp;2766336..2766995;;cds;;;;;;220;;N-acetyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* ;2781933..2783774;;cds;;187;187;;;614;;EAL and GGDEF domain-containing protein;* comp;2783962..2784077;;5s;;129;;;;116;;;* comp;2784207..2786959;;23s;;255;;;;2753;;;* comp;2787215..2787290;;gca;;30;;;30;;;;* comp;2787321..2787397;;atc;;108;;;;;;;* comp;2787506..2789006;;16s;;496;*496;;;1501;;;* comp;2789503..2790207;;cds;;;;;;235;;phosphatase PAP2 family protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;2843264..2843443;;cds;;77;77;;;60;;hp;* comp;2843521..2843597;;cgt;;170;170;;;;;;* ;2843768..2844268;;cds;;;;;;167;;xanthine phosphoribosyltransferase;* plasmide2;;;;;;;;;;;;* comp;51090..51836;;cds;;481;*481;;;249;;sigma-70 family RNA polymerase sigma factor;* comp;52318..52393;;tgg;;363;*363;;;;;;* ;52757..53587;;cds;;;;;;277;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;809229..810019;;cds;;870;*870;;;264;;IS5 family transposase;* comp;810890..810966;;atgf;;96;;;;;;;* comp;811063..811178;;5s;;127;;;;116;;;* comp;811306..814058;;23s;;266;;;;2753;;;* comp;814325..814400;;gca;;30;;;30;;;;* comp;814431..814507;;atc;;108;;;;;;;* comp;814616..816106;;16s;;452;*452;;;1491;;;* comp;816559..817443;;cds;;;;;;295;;helix-turn-helix domain-containing protein;* plasmide4;;;;;;;;;;;;* ;196992..199346;;cds;;148;148;;;785;;mechanosensitive ion channel;* ;199495..199581;;ctg;;30;;30;;;;;* ;199612..199687;;gcc;;188;188;;;;;;* ;199876..201333;;cds;;;;;;486;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;237538..238578;;cds;;92;92;;;347;;response regulator;* comp;238671..238747;;cgg;;96;96;;;;;;* comp;238844..239821;;cds;;;;;;326;;alpha/beta hydrolase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;257739..258470;;cds;;125;125;;;244;;lipoyl(octanoyl) transferase LipB;* ;258596..258682;;ctc;;123;123;;;;;;* comp;258806..259108;;cds;;;;;;101;;STAS domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;399367..400527;;cds;;278;278;;;387;;PQQ-dependent sugar dehydrogenase;* comp;400806..400921;;5s;;129;;;;116;;;* comp;401051..403803;;23s;;255;;;;2753;;;* comp;404059..404134;;gca;;30;;;30;;;;* comp;404165..404241;;atc;;108;;;;;;;* comp;404350..405850;;16s;;502;*502;;;1501;;;* comp;406353..406547;;cds;;;;;;65;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;504531..504893;;cds;;82;82;;;121;;response regulator;* ;504976..505051;;aac;;3;;3;;;;;* ;505055..505131;;gac;;4;;4;;;;;* ;505136..505210;;ggc;;102;102;;;;;;* comp;505313..506080;;cds;;83;83;;;256;;helix-turn-helix transcriptional regulator;* ;506164..506790;;cds;;202;202;;;209;;pyridoxamine 5'-phosphate oxidase;* comp;506993..507108;;5s;;127;;;;116;;;* comp;507236..509988;;23s;;266;;;;2753;;;* comp;510255..510330;;gca;;30;;;30;;;;* comp;510361..510437;;atc;;110;;;;;;;* comp;510548..512038;;16s;;615;*615;;;1491;;;* ;512654..513568;;cds;;;;;;305;;lytic transglycosylase domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;588108..590768;;cds;;340;340;;;887;;bifunctional acetaldehyde-CoA/alcohol dehydrogenase;* ;591109..591184;;ttc;;286;286;;;;;;* ;591471..592979;;cds;;;;;;503;;FAD-binding oxidoreductase;* plasmide5;;;;;;;;;;;;* ;86421..87089;;cds;;455;*455;;;223;;RraA family protein;* ;87545..87619;;ggc;;193;193;;;;;;* ;87813..88865;;cds;;;;;;351;;UDP-N-acetylglucosamine 4,6-dehydratase (inverting);* plasmide1;;;;@3;;;;;;;;* >comp;115594..115896;;cds;;394;*394;;;101;;P-IS5/IS1182 family transposase;* comp;116291..116367;;atgf;;96;;;;;;;* comp;116464..116579;;5s;;129;;;;116;;;* comp;116709..119461;;23s;;255;;;;2753;;;* comp;119717..119792;;gca;;30;;;30;;;;* comp;119823..119899;;atc;;108;;;;;;;* comp;120008..121498;;16s;;740;*740;;;1491;;;* ;122239..123597;;cds;;;;;;453;;peptidoglycan DD-metalloendopeptidase family protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;217550..218176;;cds;;123;123;;;209;;ribonuclease D;* comp;218300..218386;;ctg;;228;228;;;;;;* ;218615..219604;;cds;;;;;;330;;complex I NDUFA9 subunit family protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;300477..301733;;cds;;472;*472;;;419;;exonuclease subunit SbcD;* ;302206..303696;;16s;;108;;;;1491;;;* ;303805..303881;;atc;;30;;;30;;;;* ;303912..303987;;gca;;255;;;;;;;* ;304243..306995;;23s;;129;;;;2753;;;* ;307125..307240;;5s;;96;;;;116;;;* ;307337..307413;;atgf;;161;161;;;;;;* <comp;307575..307805;;cds;;;;;;77;;p-ATP-binding protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;466493..467710;;cds;;231;231;;;406;;site-specific integrase;* comp;467942..468031;;tca;;205;205;;;;;;* comp;468237..468809;;cds;;;;;;191;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;512242..512790;;cds;;136;136;;;183;;pantetheine-phosphate adenylyltransferase;* ;512927..513002;;aaa;;209;209;;;;;;* ;513212..514036;;cds;;;;;;275;;DUF3618 domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;931813..933912;;cds;;79;79;;;700;;membrane protein;* ;933992..934066;;caa;;382;*382;;;;;;* comp;934449..935270;;cds;;;;;;274;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;948715..949743;;cds;;199;199;;;343;;Ppx/GppA family phosphatase;* ;949943..950016;;cag;;246;246;;;;;;* comp;950263..950829;;cds;;;;;;189;;IS3 family transposase;* ;;;;;;;;;;;;* >;971260..971532;;cds;;493;*493;;;91;;P-hp;* comp;972026..972119;;agc;;197;197;;;;;;* ;972317..972550;;cds;;;;;;78;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1302373..1303350;;cds;;166;166;;;326;;alpha-1,3-fucosyltransferase;* comp;1303517..1303592;;ttc;;98;98;;;;;;* comp;1303691..1303876;;cds;;;;;;62;;DNA gyrase inhibitor YacG;* ;;;;;;;;;;;;* ;1349823..1350929;;cds;;145;145;;;369;;GNAT family N-acetyltransferase;* comp;1351075..1353828;;23s;;262;;;;2754;;;* comp;1354091..1355591;;16s;@1;676;*676;;;1501;;;* ;1356268..1356726;;cds;;;;;;153;;MarR family transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1441708..1443066;;cds;;153;153;;;453;;hp;* ;1443220..1443294;;acc;;1;;1;;;;;* ;1443296..1443371;;gcg;;99;;99;;;;;* ;1443471..1443547;;gac;;44;;44;;;;;* ;1443592..1443666;;gtc;;1;;1;;;;;* ;1443668..1443741;;cag;;137;137;;;;;;* comp;1443879..1446428;;cds;;;;;;850;;dipeptide ABC transporter ATP-binding protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;1566394..1566612;;cds;;193;193;;;73;;hp;* comp;1566806..1566921;;5s;;128;;;;116;;;* comp;1567050..1569802;;23s;;254;;;;2753;;;* comp;1570057..1570132;;gca;;30;;;30;;;;* comp;1570163..1570239;;atc;;94;;;;;;;* comp;1570334..1571834;;16s;;444;*444;;;1501;;;* comp;1572279..1572707;;cds;;;;;;143;;DUF1489 domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;1723583..1724962;;cds;;94;94;;;460;;hp;* comp;1725057..1725143;;ctc;;475;*475;;;;;;* ;1725619..1726311;;cds;;;;;;231;;FadR family transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;;* ;1757680..1760568;;cds;;308;308;;;963;;PAS domain-containing protein;* ;1760877..1760963;;ctg;;29;;29;;;;;* ;1760993..1761068;;gcc;;247;247;;;;;;* comp;1761316..1761840;;cds;;;;;;175;;helix-turn-helix transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;;* ;1854042..1855049;;cds;;135;135;;;336;;inorganic phosphate transporter;* comp;1855185..1855259;;ggc;;243;243;;;;;;* ;1855503..1858685;;cds;;;;;;1061;;AAA family ATPase;* ;;;;;;;;;;;;* >comp;1883235..1883816;;cds;;210;210;;;194;;P-hp;* ;1884027..1884102;;aac;;4;;4;;;;;* ;1884107..1884183;;gac;;32;32;;;;;;* comp;1884216..1884821;;cds;;;;;;202;;hp;* </pre> ====abq cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#abq_cumuls|abq cumuls]] <pre> abq cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;cdsa 30-300; avec rRNA;opérons;9;1;2;;1;0;1;;100;17;1;0 ;16atcgca235;5;20;3;;50;7;40;;200;29;30;0 ;Id-atgf;3;40;3;8;100;19;80;;300;24;60;2 ;16s23s;1;60;2;;150;26;120;;400;18;90;9 ;max a;3;80;1;;200;20;160;;500;8;120;11 ;a doubles;0;100;1;;250;18;200;;600;8;150;8 ;spéciaux;0;120;1;;300;3;240;;700;5;180;11 ;total aas;19;140;1;;350;4;280;;800;2;210;9 sans ;opérons;51;160;0;;400;4;320;;900;2;240;6 ;1 aa;38;180;1;;450;4;360;;1000;1;270;6 ;max a;5;200;0;;500;7;400;;1100;1;300;8 ;a doubles;5;;2;;;9;;;;1;;46 ;total aas;68;;17;8;;121;;0;;116;;116 total aas;;87;;;;;;;;;;; remarques;;3;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;72;30;;227;;;;308;; ;;;variance;72;0;;175;;;;230;; sans jaune;;;moyenne;;;;153;;;;249;;166 ;;;variance;;;;74;;;;142;;71 </pre> ====abq blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#abq_blocs|abq blocs]] <pre> abq blocs;;;;;;;;;;;;;;; bloc;intercal;cdsa;;intercal;cdsa;;intercal;cdsa;;intercal;cdsa;;intercal;cdsa; cds;779;1328;non ribosom;496;235;PAP2 fam;502;65;hp;615;305;lytic dom;444;143;DUF1489 $16s;108;§1491;;108;§1501;;108;§1501;;110;1491;;94;§1501; atc;30;;;30;;;30;;;30;;;30;; gca;266;;;255;;;255;;;266;;;254;; $23s;129;§2753;;129;§2753;;129;§2753;;127;2753;;128;§2753; $5s;236;§116;;187;§116;;278;§116;;202;116;;193;§116; cds;;97;YkgJ fam;;614;EAL & GGDEF;;387;PQQ;;209;pyridoxamine;;73;hp ;;;;;;;;;;;;;;; cds;452;295;Hx-t-Hx;740;453;peptido fam;472;419;exo SbcD;;;;;; $16s;108;§1491;;108;§1491;;108;§1491;;;;;;; atc;30;;;30;;;30;;;;;;;; gca;266;;;255;;;255;;;;cds;676;153;MarR fam; $23s;127;§2753;;129;§2753;;129;§2753;;;$16s;262;§1501;; $5s;96;§116;;96;§116;;96;§116;;;$23s;145;§2754;; atgf;870;;;394;;;161;;;;cds;;369;GNAT fam; cds;;264;IS5 fam;;101;p-IS5/IS1182;;77;p-ATP-bind;;;;;; </pre> ====abq distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#abq_distribution|abq distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;3 att;;act;;aat;;agt;;aag2;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;cac2;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;ccg2;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;2;tcc;1;tac;1;tgc;;gag2;ttc;;tcc;;tac;1;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;1;aac;;agc;1;gtg2;atc;;acc;1;aac;3;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;2;ccc;1;cac;;cgt;2;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;2;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;1;gcc;1;gac;;ggc;3;ggc;gtc;1;gcc;2;gac;3;ggc;3;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;1;tca;1;taa;;tga;;3 1aa;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1;1 >1aa;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;1;cca;1;caa;1;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;;gca;;gaa;1;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga;1;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;2;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;1;acg;1;aag;;agg;1;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;2;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;1;ccg;;cag;1;cgg;1;;ctg;2;ccg;;cag;1;cgg;;;ctg;;ccg;2;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;1;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;1;gag;;ggg;;;gtg;2;gcg;;gag;2;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total abq;;38;;;;;38;;abq;20;;;;;;20;;abq;10;;;;;;10;;abq;;;;3;;;3 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;3 1-3aas;;; </pre> ====abq données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#abq_données_intercalaires|abq données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;abq;fx;fc;abq;fx40;fc40;abq;x-;c-;c;x;c;x;aa ;0;0;2;4;0;2;4;-1;0;61;59;127;16s tRNA;; 1;1;10;65;170;1;4;13;-2;1;0;42;206;2* 114;;atc ;0;20;54;138;2;4;15;-3;0;0;81;175;tRNA 23s;; ;0;30;57;90;3;10;20;-4;6;199;169;209;267;;gca ;2;40;17;65;4;11;26;-5;0;0;141;63;256;;gca ;2;50;24;74;5;6;24;-6;1;0;162;137;tRNA tRNA;;intra ;1;60;21;59;6;7;12;-7;1;1;121;144;2* 30;;atc gca 1;2;70;24;47;7;8;15;-8;1;20;109;296;tRNA tRNA;; 3;0;80;31;67;8;4;16;-9;0;0;38;109;206;;ccg ;3;90;24;68;9;6;8;-10;1;1;91;5;**;;ccg ;2;100;29;70;10;5;21;-11;1;6;81;212;60;;tac 1;2;110;29;61;11;3;17;-12;0;0;153;72;**;;gga 1;1;120;23;59;12;6;14;-13;0;4;69;246;76;;aag 1;3;130;26;56;13;6;22;-14;1;3;159;165;**;;aag 2;2;140;21;50;14;2;21;-15;0;0;134;139;38;;gag 2;2;150;27;44;15;8;14;-16;0;1;68;118;**;;gag 1;2;160;25;47;16;11;14;-17;3;2;175;218;132;;gtg 2;2;170;33;37;17;1;8;-18;0;1;231;337;**;;gtg 1;2;180;15;41;18;3;7;-19;0;1;85;74;220;;aac 1;0;190;22;24;19;8;13;-20;0;7;49;595;**;;tgc ;1;200;24;36;20;6;8;-21;0;0;10;156;164;;gac 2;0;210;27;24;21;10;8;-22;0;0;443;234;**;;gta 2;0;220;13;24;22;9;8;-23;3;3;196;187;109;;cac ;0;230;18;16;23;5;3;-24;1;0;243;365;**;;cac 1;1;240;17;19;24;4;9;-25;0;1;123;149;;; 1;1;250;14;17;25;7;11;-26;1;2;344;77;;; ;0;260;16;15;26;6;13;-27;0;0;106;170;;; ;0;270;19;17;27;5;11;-28;0;0;91;;;; ;0;280;15;7;28;3;8;-29;3;2;173;;;; ;0;290;9;2;29;0;8;-30;0;0;129;;;; 1;0;300;6;8;30;8;11;-31;0;4;149;;;; ;0;310;7;9;31;0;11;-32;1;0;131;;;; ;0;320;9;7;32;3;5;-33;0;0;414;;;; ;0;330;8;5;33;2;8;-34;0;0;120;;;; 1;0;340;9;3;34;5;6;-35;0;0;688;;;; ;1;350;3;3;35;3;7;-36;0;0;659;;;; ;0;360;5;3;36;1;9;-37;0;0;35;;;; 1;0;370;8;9;37;1;5;-38;3;0;CDS 16s;;;; ;0;380;6;2;38;0;3;-39;0;0;496;779;;; ;0;390;2;7;39;1;4;-40;0;0;23s 5s;;;; ;0;400;4;4;40;1;7;-41;2;1;2* 134;;;; 1;4;reste;82;57;reste;695;1098;-42;0;0;5s CDS;;;; 27;37;total;890;1565;total;890;1565;-43;0;1;236;187;;; 26;33;diagr;806;1504;diagr;193;463;-44;0;0;;;;; 1;1; t30;176;398;;;;-45;0;0;;;;; ;;;;;;;;-46;1;0;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;2;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;;;;; ;x;888;37;2;927;;;-49;1;0;;;;; ;c;1561;330;4;1895;;;-50;0;0;;;;; ;;;;;2822;104;;reste;5;7;;;;; ;;;;;;2926;;total;37;330;;;;; </pre> =====abq autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#abq_autres_intercalaires_aas|abq autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;abq;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;125527;126444;127;*; ;comp;tRNA;126572;126647;206;*;gcg fin;;CDS;126854;127138;;; deb;comp;CDS;163237;164982;175;*; ;;tRNA;165158;165234;59;*;agg fin;;CDS;165294;166022;;; deb;comp;CDS;188235;189860;42;*; ;comp;tRNA;189903;189977;81;*;acg fin;comp;CDS;190059;191987;;; deb;comp;CDS;250833;251111;169;*; ;comp;tRNA;251281;251356;141;*;gcc fin;comp;CDS;251498;251893;;0; deb;;CDS;409912;410451;134;*; ;;ncRNA;410586;410683;99;*; fin;;CDS;410783;412645;;; deb;comp;CDS;458142;458459;209;*; ;;tRNA;458669;458758;63;*;tcg fin;comp;CDS;458822;459664;;; deb;comp;CDS;496776;497171;162;*; ;comp;tRNA;497334;497420;137;*;ttg fin;;CDS;497558;498085;;; deb;comp;CDS;599094;599591;554;*; ;comp;ncRNA;600146;600563;62;*; fin;comp;CDS;600626;601336;;; deb;comp;CDS;615937;616350;121;*; ;comp;tRNA;616472;616548;206;*;ccg ;comp;tRNA;616755;616831;109;*;ccg fin;comp;CDS;616941;617957;;0; deb;comp;CDS;748703;749161;38;*; ;comp;tRNA;749200;749275;91;*;aca deb;comp;CDS;749367;750221;144;*; ;;tRNA;750366;750451;60;*;tac ;;tRNA;750512;750585;81;*;gga deb;;CDS;750667;751857;153;*; ;;tRNA;752011;752086;69;*;tgg fin;;CDS;752156;752353;;; deb;comp;CDS;794457;795983;296;*; ;;tRNA;796280;796355;76;*;aag ;;tRNA;796432;796507;109;*;aag fin;comp;CDS;796617;797057;;; deb;;CDS;870412;872373;159;*; ;;tRNA;872533;872608;5;*;atgi deb;comp;CDS;872614;873093;134;*; ;comp;tRNA;873228;873304;212;*;cgt fin;;CDS;873517;874023;;; deb;;CDS;931977;933011;68;*; ;;tRNA;933080;933155;38;*;gag ;;tRNA;933194;933269;72;*;gag fin;comp;CDS;933342;934340;;0; deb;;CDS;965995;966240;85;*; ;;regulatory;966326;966425;175;*; fin;;CDS;966601;967713;;; deb;;CDS;987790;988104;13;*; ;;ncRNA;988118;988277;39;*; fin;;CDS;988317;988940;;; deb;;CDS;997881;998357;246;*; ;comp;tRNA;998604;998678;175;*;acc fin;comp;CDS;998854;1000815;;; deb;comp;CDS;1164137;1165042;165;*; ;;tRNA;1165208;1165282;132;*;gtg ;;tRNA;1165415;1165489;231;*;gtg fin;;CDS;1165721;1165885;;; deb;;CDS;1242416;1242919;85;*; ;;tRNA;1243005;1243081;139;*;ccc fin;comp;CDS;1243221;1244972;;0; deb;comp;CDS;1353398;1353895;118;*; ;;tRNA;1354014;1354091;49;*;cca deb;;CDS;1354141;1354437;10;*; ;;tRNA;1354448;1354524;443;*;aga fin;;CDS;1354968;1355213;;0; deb;comp;CDS;1370270;1370500;196;*; ;comp;tRNA;1370697;1370772;220;*;aac ;comp;tRNA;1370993;1371066;218;*;tgc fin;;CDS;1371285;1371941;;; deb;comp;CDS;1427443;1427733;236;*; ;comp;rRNA;1427970;1428085;134;*;116 ;comp;rRNA;1428220;1430966;267;*;2747 ;comp;tRNA;1431234;1431309;30;*;gca ;comp;tRNA;1431340;1431416;114;*;atc ;comp;rRNA;1431531;1433015;779;*;1485 fin;;CDS;1433795;1437778;;; deb;comp;CDS;1553335;1555176;116;*; ;comp;regulatory;1555293;1555405;204;*; fin;;CDS;1555610;1555798;;0; deb;comp;CDS;1576457;1577296;243;*; ;comp;tRNA;1577540;1577615;123;*;gaa fin;comp;CDS;1577739;1579538;;; deb;comp;CDS;1723089;1723457;344;*; ;comp;tRNA;1723802;1723878;164;*;gac ;comp;tRNA;1724043;1724117;106;*;gta fin;comp;CDS;1724224;1724496;;; deb;comp;CDS;1730385;1731719;91;*; ;comp;tRNA;1731811;1731895;173;*;cta fin;comp;CDS;1732069;1733634;;; deb;comp;CDS;1733741;1735207;129;*; ;comp;tRNA;1735337;1735412;109;*;cac ;comp;tRNA;1735522;1735597;337;*;cac fin;;CDS;1735935;1736273;;; deb;comp;CDS;1819331;1820473;69;*; ;comp;regulatory;1820543;1820640;161;*; fin;;CDS;1820802;1821179;;0; deb;comp;CDS;1862505;1863443;95;*; ;;tmRNA;1863539;1863915;31;*; fin;;CDS;1863947;1864516;;; deb;;CDS;1951126;1951752;149;*; ;;tRNA;1951902;1951987;74;*;tac fin;comp;CDS;1952062;1952424;;; deb;;CDS;1996903;1997244;595;*; ;comp;tRNA;1997840;1997914;131;*;atgj fin;comp;CDS;1998046;1999179;;; deb;;CDS;2086487;2088658;156;*; ;comp;tRNA;2088815;2088889;234;*;gtc fin;;CDS;2089124;2090002;;; deb;comp;CDS;2281336;2282022;151;*; ;comp;regulatory;2282174;2282326;63;*; fin;comp;CDS;2282390;2284078;;0; deb;comp;CDS;2303404;2303880;414;*; ;comp;tRNA;2304295;2304377;187;*;tta fin;;CDS;2304565;2304732;;0; deb;;CDS;2482875;2484518;365;*; ;comp;tRNA;2484884;2484974;120;*;tcc fin;comp;CDS;2485095;2485898;;0; deb;;CDS;2526814;2528505;73;*; ;;regulatory;2528579;2528683;49;*; fin;;CDS;2528733;2529680;;1; deb;comp;CDS;2640759;2641325;149;*; ;;tRNA;2641475;2641549;688;*;ggc fin;;CDS;2642238;2642915;;; deb;comp;CDS;2764482;2765567;659;*; ;comp;tRNA;2766227;2766300;35;*;ggg fin;comp;CDS;2766336;2766995;;0; deb;;CDS;2781933;2783774;187;*; ;comp;rRNA;2783962;2784077;134;*;116 ;comp;rRNA;2784212;2786958;256;*;2747 ;comp;tRNA;2787215;2787290;30;*;gca ;comp;tRNA;2787321;2787397;114;*;atc ;comp;rRNA;2787512;2789006;496;*;1495 fin;comp;CDS;2789503;2790207;;; deb;;CDS;2843264;2843443;77;*; ;comp;tRNA;2843521;2843597;170;*;cgt fin;;CDS;2843768;2844268;;0; deb;comp;CDS;2886497;2887705;76;*; ;comp;regulatory;2887782;2887861;126;*; fin;;CDS;2887988;2888500;;; </pre> ====abqp données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#abqp_données_intercalaires|abqp données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;abqp;fx;fc;abqp;fx40;fc40;abqp;x-;c-;c;x;c;x;aa ;0;0;1;2;0;1;2;-1;0;30;394;228;16s tRNA;;atc ;0;10;35;82;1;7;10;-2;1;0;123;161;2* 114;; 1;0;20;32;85;2;0;10;-3;0;0;231;382;100;; ;0;30;28;64;3;2;10;-4;1;143;205;199;tRNA 23s;;gca 1;0;40;5;60;4;3;10;-5;0;0;136;246;2* 256;; ;0;50;16;34;5;2;7;-6;0;0;209;19;255;; ;0;60;13;39;6;3;8;-7;0;4;79;197;5s tRNA;; ;0;70;14;41;7;4;8;-8;1;11;166;177;2* 96;;atgf ;1;80;16;38;8;1;7;-9;0;0;98;137;tRNA tRNA;;intra ;0;90;9;28;9;2;6;-10;1;1;308;94;3* 30;;atc gca 1;1;100;15;40;10;11;6;-11;2;12;;418;tRNA tRNA;; ;0;110;15;33;11;2;14;-12;1;0;;247;29;;ctg ;0;120;14;24;12;4;6;-13;0;2;;135;**;;gcc ;1;130;15;23;13;9;15;-14;0;3;;351;4;;aac 2;1;140;17;32;14;0;12;-15;0;1;;213;**;;gac ;0;150;21;29;15;2;5;-16;1;2;;32;1;;acc ;0;160;13;30;16;3;10;-17;1;3;CDS 16s;;99;;gcg 1;1;170;20;25;17;2;6;-18;0;0;444;734;44;;gac 1;0;180;11;15;18;3;9;-19;0;1;;472;1;;gtc ;0;190;14;17;19;4;6;-20;0;1;;643;**;;cag 2;0;200;8;17;20;3;2;-21;0;0;5s CDS;;;; ;2;210;9;16;21;5;8;-22;0;1;-;193;;; 1;0;220;12;19;22;5;5;-23;1;3;23s CDS;;;; 1;0;230;6;10;23;4;5;-24;0;0;-;151;;; ;1;240;8;11;24;1;6;-25;0;1;23s 5s;;;; 2;0;250;14;6;25;3;6;-26;1;4;2* 134;;;; ;0;260;8;7;26;0;8;-27;0;0;133;;;; ;0;270;8;3;27;4;7;-28;1;1;;;;; ;0;280;8;6;28;3;7;-29;0;3;;;;; ;0;290;7;5;29;2;7;-30;0;0;;;;; ;0;300;6;6;30;1;5;-31;1;0;;;;; ;1;310;4;4;31;2;9;-32;1;0;;;;; ;0;320;5;3;32;0;7;-33;1;0;;;;; ;0;330;4;6;33;2;5;-34;0;0;;;;; ;0;340;5;6;34;0;4;-35;0;0;;;;; ;0;350;6;0;35;0;11;-36;0;0;;;;; 1;0;360;4;2;36;0;5;-37;1;0;;;;; ;0;370;1;3;37;0;1;-38;0;0;;;;; ;0;380;1;1;38;0;8;-39;0;0;;;;; 1;0;390;1;3;39;0;5;-40;0;0;;;;; ;1;400;5;0;40;1;5;-41;1;0;;;;; 1;0;reste;43;46;reste;396;628;-42;0;0;;;;; 16;10;total;497;921;total;497;921;-43;1;0;;;;; 15;10;diagr;453;873;diagr;100;291;-44;1;0;;;;; 1;0; t30;95;231;;;;-45;0;0;;;;; ;;;;;;;;-46;1;0;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;0;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;;;;; ;x;496;26;1;523;;;-49;0;1;;;;; ;c;919;235;2;1156;;;-50;0;0;;;;; ;;;;;1679;65;;reste;6;7;;;;; ;;;;;;1744;;total;26;235;;;;; </pre> =====abqp autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#abqp_autres_intercalaires_aas|abqp autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;abqp;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;115594;115896;394;*; ;comp;tRNA;116291;116367;96;*;atgf ;comp;rRNA;116464;116579;134;*;116 ;comp;rRNA;116714;119460;256;*;2747 ;comp;tRNA;119717;119792;30;*;gca ;comp;tRNA;119823;119899;114;*;atc ;comp;rRNA;120014;121498;734;*;1485 fin;;CDS;122233;123597;;0; deb;;CDS;138420;138878;54;*; ;;regulatory;138933;139152;115;*; fin;;CDS;139268;141196;;; deb;comp;CDS;217550;218176;123;*; ;comp;tRNA;218300;218386;228;*;ctg fin;;CDS;218615;219604;;; deb;comp;CDS;241293;242384;76;*; ;comp;regulatory;242461;242590;232;*; fin;comp;CDS;242823;243398;;; deb;comp;CDS;300477;301733;472;*; ;;rRNA;302206;303690;114;*;1485 ;;tRNA;303805;303881;30;*;atc ;;tRNA;303912;303987;256;*;gca ;;rRNA;304244;306990;134;*;2747 ;;rRNA;307125;307240;96;*;116 ;;tRNA;307337;307413;161;*;atgf fin;comp;CDS;307575;307805;;0; deb;;CDS;353736;354107;193;*; ;;regulatory;354301;354527;305;*; fin;;CDS;354833;355231;;; deb;comp;CDS;358353;360380;175;*; ;;regulatory;360556;360807;103;*; fin;;CDS;360911;361297;;0; deb;;CDS;366313;366825;113;*; ;;regulatory;366939;367191;109;*; fin;;CDS;367301;369220;;; deb;comp;CDS;466493;467710;231;*; ;comp;tRNA;467942;468031;205;*;tca fin;comp;CDS;468237;468809;;; deb;;CDS;512242;512790;136;*; ;;tRNA;512927;513002;209;*;aaa fin;;CDS;513212;514036;;; deb;;CDS;931813;933912;79;*; ;;tRNA;933992;934066;382;*;caa fin;comp;CDS;934449;935270;;; deb;comp;CDS;948715;949743;199;*; ;;tRNA;949943;950016;246;*;cag fin;comp;CDS;950263;950616;;; deb;;CDS;970933;972006;19;*; ;comp;tRNA;972026;972119;197;*;agc fin;;CDS;972317;972550;;0; deb;comp;CDS;1161686;1162450;290;*; ;;regulatory;1162741;1162957;38;*; fin;;CDS;1162996;1164069;;; deb;comp;CDS;1302373;1303350;166;*; ;comp;tRNA;1303517;1303592;98;*;ttc fin;comp;CDS;1303691;1303876;;; deb;;CDS;1349865;1350929;151;*; ;comp;rRNA;1351081;1353827;269;*;2747 ;comp;rRNA;1354097;1355591;643;*;1495 fin;;CDS;1356235;1356726;;; deb;comp;CDS;1441708;1443042;177;*; ;;tRNA;1443220;1443294;1;*;acc ;;tRNA;1443296;1443371;99;*;gcg ;;tRNA;1443471;1443547;44;*;gac ;;tRNA;1443592;1443666;1;*;gtc ;;tRNA;1443668;1443741;137;*;cag fin;comp;CDS;1443879;1444727;;; deb;;CDS;1566394;1566612;193;*; ;comp;rRNA;1566806;1566921;133;*;116 ;comp;rRNA;1567055;1569801;255;*;2747 ;comp;tRNA;1570057;1570132;30;*;gca ;comp;tRNA;1570163;1570239;100;*;atc ;comp;rRNA;1570340;1571834;444;*;1495 fin;comp;CDS;1572279;1572707;;; deb;;CDS;1722755;1724962;94;*; ;comp;tRNA;1725057;1725143;418;*;ctc fin;;CDS;1725562;1726311;;; deb;;CDS;1757680;1760568;308;*; ;;tRNA;1760877;1760963;29;*;ctg ;;tRNA;1760993;1761068;247;*;gcc fin;comp;CDS;1761316;1761840;;0; deb;;CDS;1854042;1855049;135;*; ;comp;tRNA;1855185;1855259;351;*;ggc fin;;CDS;1855611;1858685;;0; deb;comp;CDS;1883235;1883813;213;*; ;;tRNA;1884027;1884102;4;*;aac ;;tRNA;1884107;1884183;32;*;gac fin;comp;CDS;1884216;1884821;;; </pre> ===abs=== ====abs opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#abs_opérons|abs opérons]] <pre> ;gtRNAdb;;;;;;;;;;; ;abs;;genome;;;;;;;;; 68.45%GC;10.1.20 Paris;16s 5 ;80 aas;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéines; Azospirillum brasilense strain Sp245;;;;;;;;;;;; chromosome;;;;;;;;;;;; comp;16414..16980;;cds;;163;163;;;189;;prolyl-tRNA synthetase associated domain-containing protein;* ;17144..17218;;ggc;;670;*670;;;;;;* ;17889..18566;;cds;;;;;;226;;demethylmenaquinone methyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* ;84790..85017;;cds;;114;114;;;76;;osmotically-inducible lipoprotein B;* comp;85132..85205;;ggg;;35;35;;;;;;* comp;85241..85900;;cds;;;;;;220;;N-acetyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;93530..94258;;cds;;60;60;;;243;;SDR family NAD(P)-dependent oxidoreductase;* comp;94319..94395;;agg;;175;175;;;;;;* ;94571..96262;;cds;;;;;;564;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;131833..132117;;cds;;206;206;;;95;;YggT family protein;* ;132324..132399;;gcg;;140;140;;;;;;* comp;132540..133586;;cds;;;;;;349;;DMT family transporter;* ;;;;;;;;;;;;* comp;483582..484082;;cds;;170;170;;;167;;xanthine phosphoribosyltransferase;* ;484253..484329;;cgt;;77;77;;;;;;* comp;484407..484586;;cds;;;;;;60;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;536869..537573;;cds;;495;*495;;;235;;phosphatase PAP2 family protein;* ;538069..539152;;16s’;@1;189;;;;1084;;;* ;539342..540019;;23s°;;127;;;;678;;;* ;540147..540262;;5s;;153;153;;;116;;;* comp;540416..542290;;cds;;;;;;*625;;GGDEF domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;600048..601079;;cds;;79;79;;;344;;tyrosine-type recombinase/integrase;* comp;601159..601233;;acg;;81;81;;;;;;* comp;601315..603243;;cds;;;;;;*643;;DNA helicase RecQ;* ;;;;;;;;;;;;* comp;656242..656520;;cds;;169;169;;;93;;hp;* comp;656690..656765;;gcc;;141;141;;;;;;* comp;656907..657305;;cds;;;;;;133;;TIGR02300 family protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;864141..864458;;cds;;209;209;;;106;;50S ribosomal protein L21;* ;864668..864757;;tcg;;79;79;;;;;;* comp;864837..865679;;cds;;;;;;281;;alpha/beta hydrolase;* ;;;;;;;;;;;;* ;927651..927896;;cds;;392;*392;;;82;;hp;* ;928289..928371;;tta;;175;175;;;;;;* ;928547..929164;;cds;;;;;;206;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1148345..1149223;;cds;;234;234;;;293;;N-formylglutamate amidohydrolase;* ;1149458..1149532;;gtc;;106;106;;;;;;* comp;1149639..1151516;;cds;;;;;;*626;;methyl-accepting chemotaxis protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;1243974..1245108;;cds;;131;131;;;378;;tRNA 2-thiouridine(34) synthase MnmA;* ;1245240..1245314;;atgj;;354;*354;;;;;;* comp;1245669..1246637;;cds;;;;;;323;;NAD(+) diphosphatase;* ;;;;;;;;;;;;* ;1279875..1280237;;cds;;74;74;;;121;;hp;* comp;1280312..1280397;;tac;;148;148;;;;;;* comp;1280546..1281172;;cds;;;;;;209;;nitrogen fixation protein NifQ;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1500772..1501110;;cds;;338;338;;;113;;P-II family nitrogen regulator;* ;1501449..1501524;;cac;+;109;;109;;;;;* ;1501634..1501709;;cac;2 cac;129;129;;;;;;* ;1501839..1503305;;cds;;106;106;;;489;;bifunctional ADP-dependent NAD(P)H-hydrate dehydratase/NAD(P)H-hydrate epimerase;* ;1503412..1504977;;cds;;173;173;;;522;;malonyl-CoA decarboxylase;* ;1505151..1505235;;cta;;91;91;;;;;;* ;1505327..1506661;;cds;;;;;;445;;trigger factor;* ;;;;;;;;;;;;* ;1511745..1512017;;cds;;105;105;;;91;;HU family DNA-binding protein;* ;1512123..1512197;;gta;;163;;163;;;;;* ;1512361..1512437;;gac;;344;344;;;;;;* ;1512782..1513150;;cds;;;;;;123;;NADH-quinone oxidoreductase subunit A;* ;;;;;;;;;;;;* ;1657596..1659397;;cds;;123;123;;;*601;;p-single-stranded-DNA-specific exonuclease RecJ;* ;1659521..1659596;;gaa;;234;234;;;;;;* ;1659831..1660671;;cds;;;;;;280;;aldo/keto reductase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1808199..1808735;;cds;;79;79;;;179;;hp;* ;1808815..1808892;;cca;;49;49;;;;;;* ;1808942..1809238;;cds;;10;10;;;99;;ETC complex I subunit;* ;1809249..1809325;;aga;;442;*442;;;;;;* ;1809768..1810013;;cds;;;;;;82;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1825075..1825305;;cds;;210;210;;;77;;hp;* comp;1825516..1825591;;aac;@2;219;;219;;;;;* comp;1825811..1825884;;tgc;;217;217;;;;;;* ;1826102..1826758;;cds;;;;;;219;;protein-L-isoaspartate O-methyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1878424..1878714;;cds;;244;244;;;97;;YkgJ family cysteine cluster protein;* comp;1878959..1879074;;5s;;123;;;;116;;;* comp;1879198..1881950;;23s;;272;;;;2753;;;* comp;1882223..1882298;;gca;;32;;;32;;;;* comp;1882331..1882407;;atc;;110;;;;;;;* comp;1882518..1883224;;16s°;;100;100;;;707;;;* <comp;1883325..1883763;;cds;;;;;;146;;p-erythrose-4-phosphate dehydrogenase;* ;;;;;;;;;;;;* ;1896604..1897080;;cds;;192;192;;;159;;peptidoglycan-associated lipoprotein Pal;* comp;1897273..1897347;;acc;;162;162;;;;;;* comp;1897510..1899495;;cds;;;;;;*662;;polysaccharide biosynthesis protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2032701..2033588;;cds;;165;165;;;296;;DUF3108 domain-containing protein;* ;2033754..2033828;;gtg;+;132;;132;;;;;* ;2033961..2034035;;gtg;2 gtg;231;231;;;;;;* ;2034267..2034431;;cds;;;;;;55;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;2113098..2113601;;cds;;85;85;;;168;;MerR family transcriptional regulator;* ;2113687..2113763;;ccc;;140;140;;;;;;* comp;2113904..2115682;;cds;;;;;;593;;cyclic nucleotide-binding domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2163405..2167388;;cds;;775;*775;;;*1328;;non-ribosomal peptide synthetase;* ;2168164..2168552;;16s°;;100;;;;389;;;* comp;2168653..2169323;;16s°;;522;*522;;;671;;;* comp;2169846..2170325;;cds;;;;;;160;;DUF2141 domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;2176963..2177427;;cds;;107;107;;;155;;membrane protein;* comp;2177535..2177610;;gcc;;30;;30;;;;;* comp;2177641..2177727;;ctg;;135;135;;;;;;* comp;2177863..2180208;;cds;;;;;;*782;;mechanosensitive ion channel;* ;;;;;;;;;;;;* ;2233677..2234435;;cds;;92;92;;;253;;hp;* comp;2234528..2234603;;gag;+;38;;38;;;;;* comp;2234642..2234717;;gag;2 gag;68;68;;;;;;* comp;2234786..2235836;;cds;;;;;;350;;p-low specificity L-threonine aldolase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2293087..2293593;;cds;;211;211;;;169;;hp;* ;2293805..2293881;;cgt;;137;137;;;;;;* ;2294019..2294495;;cds;;5;5;;;159;;GNAT family N-acetyltransferase;* comp;2294501..2294576;;atgi;;145;145;;;;;;* comp;2294722..2296683;;cds;;;;;;*654;;RNA polymerase sigma factor RpoD;* ;;;;;;;;;;;;* ;2372946..2373401;;cds;;86;86;;;152;;MaoC family dehydratase;* comp;2373488..2373563;;aag;+;74;;74;;;;;* comp;2373638..2373713;;aag;2 aag;309;309;;;;;;* ;2374023..2375549;;cds;;;;;;509;;methyltransferase domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2418203..2418400;;cds;;69;69;;;66;;preprotein translocase subunit SecE;* comp;2418470..2418545;;tgg;;152;152;;;;;;* comp;2418698..2419888;;cds;;81;81;;;397;;elongation factor Tu;* comp;2419970..2420043;;gga;;60;;60;;;;;* comp;2420104..2420189;;tac;;144;144;;;;;;* ;2420334..2421188;;cds;;91;91;;;285;;23S rRNA (guanosine(2251)-2'-O)-methyltransferase RlmB;* ;2421280..2421355;;aca;;137;137;;;;;;* ;2421493..2423187;;cds;;;;;;565;;site-specific integrase;* ;;;;;;;;;;;;* ;2561207..2562223;;cds;;109;109;;;339;;farnesyltranstransferase;* ;2562333..2562409;;ccg;+;205;;205;;;;;* ;2562615..2562691;;ccg;2 ccg;136;136;;;;;;* ;2562828..2563241;;cds;;;;;;138;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2680406..2680930;;cds;;140;140;;;175;;disulfide bond formation protein B;* ;2681071..2681157;;ttg;;162;162;;;;;;* ;2681320..2681715;;cds;;;;;;132;;cupin domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;2856509..2858152;;cds;;365;*365;;;548;;recombinase family protein;* comp;2858518..2858608;;tcc;;118;118;;;;;;* comp;2858727..2859530;;cds;;;;;;268;;alpha/beta hydrolase;* plasmide1;;;@3;;;;;;;;;* ;198109..199200;;cds;;84;84;;;364;;tyrosine-type recombinase/integrase;* comp;199285..199360;;aaa;;135;135;;;;;;* comp;199496..200044;;cds;;;;;;183;;pantetheine-phosphate adenylyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* ;243776..244348;;cds;;205;205;;;191;;hp;* ;244554..244643;;tca;;143;143;;;;;;* ;244787..245683;;cds;;;;;;299;;diguanylate cyclase;* ;;;;;;;;;;;;* ;338004..339383;;cds;;116;116;;;460;;hp;* comp;339500..339586;;ctc;;257;257;;;;;;* comp;339844..340836;;cds;;;;;;331;;alpha/beta hydrolase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;364473..365501;;cds;;200;200;;;343;;Ppx/GppA family phosphatase;* ;365702..365775;;cag;;746;*746;;;;;;* ;366522..367214;;cds;;;;;;231;;FadR family transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;;* ;474173..477079;;cds;;298;298;;;*969;;PAS domain-containing protein;* ;477378..477464;;ctg;;30;;30;;;;;* ;477495..477570;;gcc;;238;238;;;;;;* ;477809..478123;;cds;;;;;;105;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;599223..600230;;cds;;245;245;;;336;;inorganic phosphate transporter;* comp;600476..600550;;ggc;;351;*351;;;;;;* ;600902..602071;;cds;;;;;;390;;adenylate/guanylate cyclase domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;629856..631229;;cds;;154;154;;;458;;tetratricopeptide repeat protein;* ;631384..631458;;acc;;1;;1;;;;;* ;631460..631535;;gcg;;99;;99;;;;;* ;631635..631711;;gac;;35;;35;;;;;* ;631747..631821;;gtc;;1;;1;;;;;* ;631823..631896;;cag;;153;153;;;;;;* ;632050..632259;;cds;;;;;;70;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* >comp;699265..699846;;cds;;210;210;;;194;;P-hp;* ;700057..700132;;aac;;4;;4;;;;;* ;700137..700213;;gac;;32;32;;;;;;* comp;700246..700851;;cds;;;;;;202;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;909530..909766;;cds;;153;153;;;79;;hp;* comp;909920..910035;;5s;;127;;;;116;;;* comp;910163..912915;;23s;;271;;;;2753;;;* comp;913187..913262;;gca;;30;;;30;;;;* comp;913293..913369;;atc;;110;;;;;;;* comp;913480..914970;;16s;;486;*486;;;1491;;;* ;915457..916713;;cds;;;;;;419;;exonuclease subunit SbcD;* ;;;;;;;;;;;;* comp;998160..999149;;cds;;229;229;;;330;;complex I NDUFA9 subunit family protein;* ;999379..999465;;ctg;;123;123;;;;;;* ;999589..1000215;;cds;;;;;;209;;ribonuclease D;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1098197..1098655;;cds;;675;*675;;;153;;MarR family transcriptional regulator;* ;1099331..1100821;;16s;;107;;;;1491;;;* ;1100929..1101005;;atc;;31;;;31;;;;* ;1101037..1101112;;gca;;271;;;;;;;* ;1101384..1104136;;23s;;147;147;;;2753;;;* comp;1104284..1105390;;cds;;;;;;369;;GNAT family N-acetyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* ;1157171..1157356;;cds;;98;98;;;62;;DNA gyrase inhibitor YacG;* ;1157455..1157530;;ttc;;178;178;;;;;;* ;1157709..1158686;;cds;;;;;;326;;alpha-(1,3)-fucosyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* ;1394614..1396740;;cds;;453;*453;;;*709;;PAS domain S-box protein;* ;1397194..1397287;;agc;;52;52;;;;;;* comp;1397340..1397858;;cds;;;;;;173;;tyrosine-type recombinase/integrase;* ;;;;;;;;;;;;* ;1399009..1399830;;cds;;301;301;;;274;;hp;* comp;1400132..1400206;;caa;;79;79;;;;;;* comp;1400286..1402379;;cds;;;;;;*698;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;1577667..1578095;;cds;;457;*457;;;143;;DUF1489 domain-containing protein;* ;1578553..1580043;;16s;;110;;;;1491;;;* ;1580154..1580230;;atc;;31;;;31;;;;* ;1580262..1580337;;gca;;269;;;;;;;* ;1580607..1581986;;23s°;;100;;;;1380;;;* ;1582087..1582616;;23s°;;123;;;;530;;;* ;1582740..1582855;;5s;;100;;;;116;;;* ;1582956..1583032;;atgf;;706;*706;;;;;;* ;1583739..1585157;;cds;;;;;;473;;pyruvate kinase;* plasmide2;;;;;;;;;;;;* ;271302..272090;;cds;;529;*529;;;263;;ATP-binding cassette domain-containing protein;* ;272620..272695;;tgg;;480;*480;;;;;;* ;273176..273922;;cds;;;;;;249;;sigma-70 family RNA polymerase sigma factor;* ;;;;;;;;;;;;* ;449562..450338;;cds;;465;*465;;;259;;IclR family transcriptional regulator;* ;450804..452289;;16s;;584;;;;1486;;;* ;452874..453640;;23s°;;128;;;;767;;;* ;453769..453884;;5s;;101;;;;116;;;* ;453986..454062;;atgf;;359;*359;;;;;;* comp;454422..457751;;cds;;;;;;*1110;;NERD domain-containing protein;* plasmide4;;;;;;;;;;;;* >comp;131140..131621;;cds;;193;193;;;161;;p-erythrose-4-phosphate dehydrogenase;* ;131815..131891;;atgf;;202;202;;;;;;* comp;132094..132276;;cds;;;;;;61;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;197300..198643;;cds;;738;*738;;;448;;peptidoglycan DD-metalloendopeptidase family protein;* ;199382..199953;;16s°;;193;;;;572;;;* ;200147..200223;;atgf;;437;*437;;;;;;* comp;200661..202571;;cds;;;;;;*637;;PAS domain-containing sensor histidine kinase;* ;;;;;;;;;;;;* ;246777..248687;;cds;;208;208;;;*637;;RNA-directed DNA polymerase;* comp;248896..248972;;cgg;;96;96;;;;;;* comp;249069..249983;;cds;;;;;;305;;alpha/beta hydrolase;* ;;;;;;;;;;;;* ;319641..319943;;cds;;134;134;;;101;;STAS domain-containing protein;* comp;320078..320164;;ctc;;125;125;;;;;;* ;320290..321018;;cds;;;;;;243;;lipoyl(octanoyl) transferase LipB;* ;;;;;;;;;;;;* comp;401067..402227;;cds;;281;281;;;387;;PQQ-dependent sugar dehydrogenase;* comp;402509..402624;;5s;;129;;;;116;;;* comp;402754..403402;;23s°;;106;;;;649;;;* comp;403509..403880;;16s°;;502;*502;;;372;;;* comp;404383..404577;;cds;;;;;;65;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;501394..501756;;cds;;95;95;;;121;;response regulator;* ;501852..501927;;aac;;4;;4;;;;;* ;501932..502008;;gac;;4;;4;;;;;* ;502013..502087;;ggc;;102;102;;;;;;* comp;502190..502957;;cds;;;;;;256;;helix-turn-helix transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;;* ;503041..503667;;cds;;249;249;;;209;;pyridoxamine 5'-phosphate oxidase;* comp;503917..504474;;16s°;;547;*547;;;558;;;* ;505022..506005;;cds;;;;;;328;;lytic transglycosylase domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;601019..603679;;cds;;358;*358;;;*887;;bifunctional acetaldehyde-CoA/alcohol dehydrogenase;* ;604038..604113;;ttc;;318;318;;;;;;* >;604432..605613;;cds;;;;;;394;;site-specific integrase;* plasmide6;;;;;;;;;;;;* ;88804..89472;;cds;;397;*397;;;223;;RraA family protein;* ;89870..89944;;ggc;;249;249;;;;;;* ;90194..91186;;cds;;;;;;331;;UDP-N-acetylglucosamine 4,6-dehydratase (inverting);* </pre> ====abs cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#abs_cumuls|abs cumuls]] <pre> abs cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;cdsa 30-300; avec rRNA;opérons;10;1;2;;1;0;1;;100;18;1;0 ;16atcgca235;1;20;3;;50;5;40;;200;29;30;0 ;Id-23s°-atgf;1;40;4;4;100;22;80;;300;26;60;3 ;1623s°5atgf;1;60;1;;150;29;120;;400;20;90;10 ;max a;3;80;1;;200;18;160;;500;7;120;9 ;a doubles;0;100;1;;250;18;200;;600;6;150;8 ;autres;7;120;1;;300;3;240;;700;9;180;13 ;total aas;10;140;1;;350;5;280;;800;2;210;9 sans ;opérons;51;160;0;;400;7;320;;900;1;240;6 ;1 aa;39;180;1;;450;2;360;;1000;1;270;8 ;max a;5;200;0;;500;6;400;;1100;0;300;7 ;a doubles;5;;2;;;10;;;;2;;48 ;total aas;67;;17;4;;125;;0;;121;;121 total aas;;;;;;;;;;;;; remarques;;3;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;71;31;;221;;;;308;; ;;;variance;72;1;;168;;;;230;; sans jaune;;;moyenne;;;;151;;;;242;;166 ;;;variance;;;;72;;;;137;;72 </pre> ====abs blocs==== =====abs blocs abrégé===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#abs_blocs_abrégé|abs blocs abrégé]] <pre> abs abq;;; abrégé;nom;; 23s RlmB;23S rRNA (guanosine(2251)-2'-O)-methyltransferase RlmB;;* 50s L21;50S ribosomal protein L21;;* AAA fam;AAA family ATPase;;* ab hydrolase;alpha/beta hydrolase;;* ab hydrolase f;alpha/beta hydrolase fold domain-containing protein;;* AG cyclase;adenylate/guanylate cyclase domain-containing protein;;* ak reductase;aldo/keto reductase;;* ATP bind;ATP-binding cassette domain-containing protein;;* bacteriofer;bacterioferritin;;* bif CoA;bifunctional acetaldehyde-CoA/alcohol dehydrogenase;;* bif NAD;bifunctional ADP-dependent NAD(P)H-hydrate dehydratase/NAD(P)H-hydrate epimerase;;* chemotaxis p;methyl-accepting chemotaxis protein;;* cupin dom;cupin domain-containing protein;;* cyclicN bind;cyclic nucleotide-binding domain-containing protein;;* diG cyclase;diguanylate cyclase;;* dip ABC;dipeptide ABC transporter ATP-binding protein;;* disulfide;disulfide bond formation protein B;;* DMT fam;DMT family transporter;;* DUF1489;DUF1489 domain-containing protein;;* DUF2141;DUF2141 domain-containing protein;;* DUF3108;DUF3108 domain-containing protein;;* DUF3618;DUF3618 domain-containing protein;;* EAL & GGDEF;EAL and GGDEF domain-containing protein;;* elonga Tu;elongation factor Tu;;* ETC complex;ETC complex I subunit;;* exo SbcD;exonuclease subunit SbcD;;* FAD bind;FAD-binding oxidoreductase;;* FadR fam;FadR family transcriptional regulator;;* farnesyl;farnesyltranstransferase;;* fucosyl;alpha-1,3-fucosyltransferase;;* GGDEF dom;GGDEF domain-containing protein;;* glycosyl;glycosyltransferase;;* GNAT fam;GNAT family N-acetyltransferase;;* gyrase YacG;DNA gyrase inhibitor YacG;;* Hase HypA;hydrogenase maturation nickel metallochaperone HypA;;* helicas RecQ;DNA helicase RecQ;;* HU bind;HU family DNA-binding protein;;* Hx-t-Hx;helix-turn-helix transcriptional regulator;;* Hx-t-Hx dom;helix-turn-helix domain-containing protein;;* IclR fam;IclR family transcriptional regulator;;* inorganic P;inorganic phosphate transporter;;* IS3 fam;IS3 family transposase;;* IS5 fam;IS5 family transposase;;* L-iso-Asp;protein-L-isoaspartate O-methyltransferase;;* lipoyl LipB;lipoyl(octanoyl) transferase LipB;;* low Thr;low specificity L-threonine aldolase;;* lytic dom;lytic transglycosylase domain-containing protein;;* malate G;malate synthase G;;* malonyl CoA;malonyl-CoA decarboxylase;;* MaoC fam;MaoC family dehydratase;;* MarR fam;MarR family transcriptional regulator;;* mecano ion;mechanosensitive ion channel;;* membrane p;membrane protein;;* menaquinone;dimethylmenaquinone methyltransferase;;* MerR fam;MerR family transcriptional regulator;;* methyl trans;methyltransferase domain-containing protein;;* N-acetyl trans;N-acetyltransferase;;* N-formyl Glu;N-formylglutamate amidohydrolase;;* NAD diP;NAD(+) diphosphatase;;* NADH-quinone;NADH-quinone oxidoreductase subunit A;;* NDUFA9;complex I NDUFA9 subunit family protein;;* NERD dom;NERD domain-containing protein;;* nitrogen NifQ;nitrogen fixation protein NifQ;;* non ribosom;non-ribosomal peptide synthetase;;* osmose LipB;osmotically-inducible lipoprotein B;;* p-ATP-bind;p-ATP-binding protein;;* p-erythrose;p-erythrose-4-phosphate dehydrogenase;;* P-II nitrogen;P-II family nitrogen regulator;;* p-IS5/IS1182;P-IS5/IS1182 family transposase;;* p-low Thr;p-low specificity L-threonine aldolase;;* p-ssDNA exo;p-single-stranded-DNA-specific exonuclease RecJ;;* pantetheine;pantetheine-phosphate adenylyltransferase;;* PAP2 fam;phosphatase PAP2 family protein;;* PAS dom;PAS domain-containing protein;;* PAS kinase;PAS domain-containing sensor histidine kinase;;* PAS S-box;PAS domain S-box protein;;* peptido fam;peptidoglycan DD-metalloendopeptidase family protein;;* peptido Pal;peptidoglycan-associated lipoprotein Pal;;* polymerase;RNA-directed DNA polymerase;;* polysacchard;polysaccharide biosynthesis protein;;* Ppx/GppA;Ppx/GppA family phosphatase;;* PQQ;PQQ-dependent sugar dehydrogenase;;* Prolyl-tRNA;prolyl-tRNA synthetase associated domain-containing protein;;* pyridoxamine;pyridoxamine 5'-phosphate oxidase;;* pyruvate kin;pyruvate kinase;;* recombinase;recombinase family protein;;* response reg;response regulator;;* restriction end;restriction endonuclease;;* ribonucleaseD;ribonuclease D;;* RraA fam;RraA family protein;;* SDR fam;SDR family NAD(P)-dependent oxidoreductase;;* sigma RpoD;RNA polymerase sigma factor RpoD;;* sigma-70 fam;sigma-70 family RNA polymerase sigma factor;;* SLT dom;transglycosylase SLT domain-containing protein;;* ss integrase;site-specific integrase;;* Ss-DNA;single-stranded-DNA-specific exonuclease RecJ;;* STAS dom;STAS domain-containing protein;;* subunit SecE;preprotein translocase subunit SecE;;* tetratricopep;tetratricopeptide repeat protein;;* TIGR02300;TIGR02300 family protein;;* trigger factor;trigger factor;;* tRNA MnmA;tRNA 2-thiouridine(34) synthase MnmA;;* Tyr rec/int;tyrosine-type recombinase/integrase;;* UDP-N-acetyl;UDP-N-acetylglucosamine 4,6-dehydratase (inverting);;* xanthine;xanthine phosphoribosyltransferase;;* YggT fam;YggT family protein;;* YkgJ fam;YkgJ family cysteine cluster protein;;* </pre> =====abs blocs tableau===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#abs_blocs_tableau|abs blocs tableau]] <pre> abs blocs;;;;;;;;;;; gène;inter;long;abrégé;gène;inter;long;abrégé;gène;inter;long;abrégé cds;486;419;SbcD;cds;100;146;P-eryt;cds;675;153;MarR 16s;110;1491;;16s°;110;707;;16s;107;1491; atc;30;;;atc;32;;;atc;31;; gca;271;;;gca;272;;;gca;271;; 23s;127;2753;;23s;123;2753;;23s;147;2753; 5s;153;116;;5s;244;116;;cds;;369;GNAT cds;;79;hp;cds;;97;YkgJ;;;; ;;;;;;;;;;; cds;457;143;DUF1489;;;;;;;; 16s;110;1491;;;;;;;;; atc;31;;;;;;;;;; gca;269;;;;;10 cds < 259 sur 20;;;;; 23s°;100;1380;;;;Dont 2 hp + 1 p;;;;; 23s°;123;530;;;;;;;;; 5s;100;116;;;;;;;;; atgf;706;;;;;;;;;; cds;;473;pyruvat;;;;;;;; ;;;;;;;;;;; cds;465;259;IclR;cds;502;65;hp;cds;495;235;PAP2 16s;584;1486;;16s°;106;372;;16s’;189;1084; 23s°;128;767;;23s°;129;649;;23s°;127;678; 5s;101;116;;5s;281;116;;5s;153;116; atgf;359;;;cds;;387;PQQ;cds;;625;GGDEF cds;;1110;NERD;;;;;;;; ;;;;;;;;;;; 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(d'où?) 3 fois <pre> ;gtRNAdb;;;;;;;;;;gtRNAdb;;;;; ;abs;genome;;;;;;;;;abq;genome;;;; 68.45%GC;10.1.20 Paris;80 aas;intercalaires;cdsa;protéines;;;;;68.45%GC;29.12.19 Paris;88 aas;intercalaires;cdsa;protéines; Azospirillum brasilense strain Sp245;;;;;;;;;;Azospirillum brasilense strain Az39;;;;;; chromosome;;;;;;;;;;chromosome;;;;;; ;2856509..2858152;cds;365;548;recombinase;* CHA1;;* comp;;;2482875..2484518;cds;365;548;recombinase;* CHA1 comp;2858518..2858608;tcc;118;;;*;;* hp caracter;;comp;2484884..2484974;tcc;120;;;* comp;2858727..2859530;cds;;268;ab hydrolase;* ;;* modif;;comp;2485095..2485898;cds;;268;ab hydrolase;* ;;;;;;;;* déplacé;;;;;;;;* comp;16414..16980;cds;163;189;Prolyl-tRNA;* ;;* d’où?;;comp;2640759..2641325;cds;149;189;Prolyl-tRNA;* ;17144..17218;ggc;670;;;*;;* recomb;;;2641475..2641549;ggc;688;;;* ;17889..18566;cds;;226;menaquinone;*;;* insertion;;;2642238..2642915;cds;;226;menaquinone;* ;;;;;;*;;* bloc?;;;;;;;;* ;84790..85017;cds;114;76;@osmose LipB;* comp;;* réunion;;comp;2764482..2765567;cds;659;362;@hp;* comp;85132..85205;ggg;35;;;*;;* recombi;;comp;2766227..2766300;ggg;35;;;* comp;85241..85900;cds;;220;N-acetyl trans;*;;;;comp;2766336..2766995;cds;;220;N-acetyl trans;* ;;;;;;;;;;;;;;;; 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ctt;;cct;;cat;;cgc;;aag2;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;cac2;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;2;tcc;1;tac;1;tgc;;ccg2;ttc;;tcc;;tac;1;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;1;aac;;agc;1;gag2;atc;;acc;1;aac;3;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;2;ccc;1;cac;;cgt;2;gtg2;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;2;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;1;gcc;1;gac;;ggc;3;;gtc;1;gcc;2;gac;4;ggc;1;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;1;tca;1;taa;;tga;;ggc;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1;3 1aa;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;1;cca;1;caa;1;cga;;1 >1aa;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;;gca;;gaa;1;gga;;;gta;1;gca;;gaa;;gga;1;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;2;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;1;acg;1;aag;;agg;1;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;2;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;1;ccg;;cag;1;cgg;1;;ctg;2;ccg;;cag;1;cgg;;;ctg;;ccg;2;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;1;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;1;gag;;ggg;;;gtg;2;gcg;;gag;2;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total abs;;39;;;;;;;abs;20;;;;;;20;;abs;10;;;;;;10;;abs;;;;3;;;3 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;3 1-3aas;;; </pre> ====abs données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#abs_données_intercalaires|abs données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;abs;fx;fc;abs;fx40;fc40;abs;x-;c-;c;x;c;x;aa ;0;0;2;6;0;2;6;-1;0;55;670;163;tRNA 23s;; 1;1;10;65;167;1;4;12;-2;1;0;35;114;272;;gca ;0;20;41;134;2;1;18;-3;0;0;60;175;tRNA tRNA;;contig ;0;30;61;89;3;13;20;-4;3;194;81;206;32;;atc gca ;1;40;24;76;4;13;21;-5;0;0;169;140;tRNA tRNA;; ;1;50;27;62;5;2;24;-6;1;0;141;170;109;;cac ;1;60;25;63;6;14;9;-7;1;4;175;77;**;;cac ;2;70;16;52;7;9;14;-8;0;23;131;79;163;;gta 5;0;80;34;64;8;1;17;-9;0;0;148;209;**;;gac 1;3;90;28;70;9;6;11;-10;1;2;129;79;219;;aac 1;2;100;32;71;10;2;21;-11;0;7;173;187;**;;tgc 2;2;110;29;52;11;3;20;-12;0;0;91;234;132;;gtg 1;1;120;22;59;12;5;13;-13;0;3;105;106;**;;gtg ;2;130;24;59;13;4;23;-14;0;4;344;354;30;;gcc 3;5;140;25;54;14;4;15;-15;1;0;123;74;**;;ctg 1;3;150;21;52;15;4;17;-16;0;1;234;338;38;;gag ;1;160;29;37;16;4;9;-17;4;2;49;79;**;;gag 3;3;170;30;36;17;1;6;-18;0;1;10;217;74;;aag 1;2;180;24;43;18;5;6;-19;1;1;442;192;**;;aag 1;0;190;19;35;19;9;13;-20;1;4;210;165;60;;gga 1;0;200;17;34;20;2;12;-21;0;1;162;140;**;;tac 2;1;210;13;17;21;12;5;-22;0;0;231;107;205;;ccg 2;0;220;23;23;22;12;7;-23;2;3;85;92;**;;ccg ;0;230;13;22;23;3;7;-24;1;0;135;211;;; 1;2;240;13;15;24;9;11;-25;1;2;68;5;;; ;0;250;17;15;25;6;11;-26;0;2;134;86;;; ;0;260;9;15;26;0;9;-27;0;0;145;309;;; ;0;270;18;18;27;5;10;-28;0;0;69;144;;; ;0;280;10;11;28;6;12;-29;5;1;152;140;;; ;0;290;9;10;29;2;9;-30;0;0;81;365;;; ;0;300;10;7;30;6;8;-31;1;2;91;;;; 1;0;310;6;10;31;1;11;-32;1;0;137;;;; ;0;320;7;9;32;1;7;-33;0;0;109;;;; ;0;330;10;3;33;4;10;-34;0;0;136;;;; 1;0;340;11;2;34;4;5;-35;1;1;162;;;; ;1;350;4;2;35;4;6;-36;0;0;118;;;; 1;0;360;5;5;36;1;5;-37;0;0;23s 5s;;;; 1;0;370;8;7;37;6;8;-38;1;0;128;;;; ;0;380;2;3;38;1;8;-39;0;0;5s CDS;;;; ;0;390;4;2;39;2;10;-40;0;0;244;153;;; ;0;400;6;4;40;0;6;-41;0;0;;;;; ;2;reste;90;55;reste;690;1098;-42;0;0;;;;; 30;36;total;883;1570;total;883;1570;-43;0;0;;;;; 30;34;diagr;791;1509;diagr;191;466;-44;0;0;;;;; 1;1; t30;167;390;;;;-45;0;0;;;;; ;;;;;;;;-46;1;0;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;2;0;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;;;;; ;x;881;34;2;917;;;-49;1;0;;;;; ;c;1564;324;6;1894;;;-50;0;0;;;;; ;;;;;2811;110;;reste;3;11;;;;; ;;;;;;2921;;total;34;324;;;;; </pre> =====abs autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#abs_autres_intercalaires_aas|abs autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;abs;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;16414;16980;163;*; ;;tRNA;17144;17218;670;*;ggc fin;;CDS;17889;18566;;; deb;;CDS;84790;85017;114;*; ;comp;tRNA;85132;85205;35;*;ggg fin;comp;CDS;85241;85900;;0; deb;comp;CDS;93530;94258;60;*; ;comp;tRNA;94319;94395;175;*;agg fin;;CDS;94571;96262;;0; deb;comp;CDS;131833;132117;206;*; ;;tRNA;132324;132399;140;*;gcg fin;comp;CDS;132540;133586;;; deb;comp;CDS;440193;440705;127;*; ;;regulatory;440833;440912;76;*; fin;;CDS;440989;442197;;; deb;comp;CDS;483582;484082;170;*; ;;tRNA;484253;484329;77;*;cgt fin;comp;CDS;484407;484586;;0; deb;;CDS;536869;537573;506;*; ;;misc_f;538080;538894;491;*; ;;misc_f;539386;539554;19;*; ;;misc_f;539574;539733;19;*; ;;misc_f;539753;540001;145;*; ;;rRNA;540147;540262;153;*;116 fin;comp;CDS;540416;542290;;0; deb;;CDS;600048;601079;79;*; ;comp;tRNA;601159;601233;81;*;acg fin;comp;CDS;601315;603243;;; deb;comp;CDS;656242;656520;169;*; ;comp;tRNA;656690;656765;141;*;gcc fin;comp;CDS;656907;657305;;0; deb;;CDS;815905;816444;135;*; ;;ncRNA;816580;816677;99;*; fin;;CDS;816777;818633;;; deb;comp;CDS;864141;864458;209;*; ;;tRNA;864668;864757;79;*;tcg fin;comp;CDS;864837;865679;;; deb;comp;CDS;927934;928101;187;*; ;;tRNA;928289;928371;175;*;tta fin;;CDS;928547;929164;;; deb;;CDS;946069;947757;64;*; ;;regulatory;947822;947974;151;*; fin;;CDS;948126;948812;;; deb;comp;CDS;1148345;1149223;234;*; ;;tRNA;1149458;1149532;106;*;gtc fin;comp;CDS;1149639;1151516;;; deb;;CDS;1244040;1245108;131;*; ;;tRNA;1245240;1245314;354;*;atgj fin;comp;CDS;1245669;1246637;;; deb;;CDS;1279875;1280237;74;*; ;comp;tRNA;1280312;1280397;148;*;tac fin;comp;CDS;1280546;1281172;;; deb;comp;CDS;1369782;1370351;31;*; ;comp;tmRNA;1370383;1370759;95;*; fin;;CDS;1370855;1371793;;; deb;comp;CDS;1414313;1414690;160;*; ;;regulatory;1414851;1414948;69;*; fin;;CDS;1415018;1416172;;; deb;comp;CDS;1500772;1501110;338;*; ;;tRNA;1501449;1501524;109;*;cac ;;tRNA;1501634;1501709;129;*;cac fin;;CDS;1501839;1503305;;; deb;;CDS;1503412;1504977;173;*; ;;tRNA;1505151;1505235;91;*;cta fin;;CDS;1505327;1506661;;; deb;;CDS;1511745;1512017;105;*; ;;tRNA;1512123;1512197;163;*;gta ;;tRNA;1512361;1512437;344;*;gac fin;;CDS;1512782;1513150;;; deb;;CDS;1657596;1659397;123;*; ;;tRNA;1659521;1659596;234;*;gaa fin;;CDS;1659831;1660671;;; deb;comp;CDS;1671855;1672043;204;*; ;;regulatory;1672248;1672360;116;*; fin;;CDS;1672477;1674318;;0; deb;comp;CDS;1808199;1808735;79;*; ;;tRNA;1808815;1808892;49;*;cca deb;;CDS;1808942;1809238;10;*; ;;tRNA;1809249;1809325;442;*;aga fin;;CDS;1809768;1810013;;0; deb;comp;CDS;1825075;1825305;210;*; ;comp;tRNA;1825516;1825591;219;*;aac ;comp;tRNA;1825811;1825884;217;*;tgc fin;;CDS;1826102;1826758;;; deb;comp;CDS;1878424;1878714;244;*; ;comp;rRNA;1878959;1879074;128;*;116 ;comp;rRNA;1879203;1881950;272;*;2748 ;comp;tRNA;1882223;1882298;32;*;gca ;comp;tRNA;1882331;1882407;129;*;atc ;comp;misc_f;1882537;1883185;139;*; fin;comp;CDS;1883325;1883763;;; deb;;CDS;1886482;1886796;13;*; ;;ncRNA;1886810;1886969;39;*; fin;;CDS;1887009;1887617;;; deb;;CDS;1896604;1897080;192;*; ;comp;tRNA;1897273;1897347;162;*;acc fin;comp;CDS;1897510;1899495;;; deb;comp;CDS;2032701;2033588;165;*; ;;tRNA;2033754;2033828;132;*;gtg ;;tRNA;2033961;2034035;231;*;gtg fin;;CDS;2034267;2034431;;; deb;;CDS;2113098;2113601;85;*; ;;tRNA;2113687;2113763;140;*;ccc fin;comp;CDS;2113904;2115682;;0; deb;comp;CDS;2163405;2167388;813;*; ;;misc_f;2168202;2168532;294;*; ;comp;misc_f;2168827;2169315;530;*; fin;comp;CDS;2169846;2170325;;; deb;;CDS;2176963;2177427;107;*; ;comp;tRNA;2177535;2177610;30;*;gcc ;comp;tRNA;2177641;2177727;135;*;ctg fin;comp;CDS;2177863;2180208;;0; deb;comp;CDS;2197944;2199056;175;*; ;comp;regulatory;2199232;2199345;72;*; fin;comp;CDS;2199418;2199663;;0; deb;;CDS;2233677;2234435;92;*; ;comp;tRNA;2234528;2234603;38;*;gag ;comp;tRNA;2234642;2234717;68;*;gag fin;comp;CDS;2234786;2235821;;; deb;comp;CDS;2293087;2293593;211;*; ;;tRNA;2293805;2293881;134;*;cgt deb;;CDS;2294016;2294495;5;*; ;comp;tRNA;2294501;2294576;145;*;atgi fin;comp;CDS;2294722;2296683;;; deb;;CDS;2372946;2373401;86;*; ;comp;tRNA;2373488;2373563;74;*;aag ;comp;tRNA;2373638;2373713;309;*;aag fin;;CDS;2374023;2375549;;1; deb;comp;CDS;2418203;2418400;69;*; ;comp;tRNA;2418470;2418545;152;*;tgg deb;comp;CDS;2418698;2419888;81;*; ;comp;tRNA;2419970;2420043;60;*;gga ;comp;tRNA;2420104;2420189;144;*;tac deb;;CDS;2420334;2421188;91;*; ;;tRNA;2421280;2421355;137;*;aca fin;;CDS;2421493;2423187;;; deb;;CDS;2561207;2562223;109;*; ;;tRNA;2562333;2562409;205;*;ccg ;;tRNA;2562615;2562691;136;*;ccg fin;;CDS;2562828;2563241;;0; deb;;CDS;2577826;2578533;62;*; ;;ncRNA;2578596;2578998;554;*; fin;;CDS;2579553;2580050;;; deb;comp;CDS;2680406;2680930;140;*; ;;tRNA;2681071;2681157;162;*;ttg fin;;CDS;2681320;2681715;;; deb;;CDS;2856509;2858152;365;*; ;comp;tRNA;2858518;2858608;118;*;tcc fin;comp;CDS;2858727;2859530;;0; deb;;CDS;2940550;2940948;67;*; ;;regulatory;2941016;2941120;49;*; fin;;CDS;2941170;2942093;;0; </pre> ====absp données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#absp_données_intercalaires|absp données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;absp;fx;fc;absp;fx40;fc40;absp;x-;c-;c;x;c;x;aa ;0;0;0;0;0;0;0;-1;0;26;135;84;16s tRNA;; ;0;10;38;87;1;4;8;-2;2;0;205;116;2* 116;;atc ;0;20;28;81;2;1;9;-3;0;0;143;200;113;;atc ;0;30;27;59;3;4;16;-4;2;124;257;245;tRNA 23s;; 1;0;40;12;44;4;7;10;-5;0;0;746;351;272;;gca ;0;50;15;38;5;3;7;-6;0;0;298;178;270;;gca 1;0;60;8;39;6;2;3;-7;0;1;238;213;5s tRNA;; ;0;70;14;33;7;7;7;-8;1;12;153;32;100;;atgf ;1;80;15;31;8;0;11;-9;0;0;123;229;tRNA tRNA;;intra 1;0;90;14;23;9;2;5;-10;1;0;98;52;30;;atc gca ;1;100;9;41;10;8;11;-11;1;6;178;301;2* 31;;atc gca ;0;110;13;29;11;1;7;-12;1;0;453;;tRNA tRNA;; 1;0;120;18;28;12;0;6;-13;0;2;79;;30;;ctg ;1;130;12;24;13;5;14;-14;0;4;706;;**;;gcc ;1;140;15;34;14;1;15;-15;0;0;CDS 16s;;1;;acc ;1;150;18;25;15;3;3;-16;1;1;457;486;99;;gcg ;1;160;8;22;16;4;9;-17;0;2;;642;35;;gac ;0;170;26;30;17;3;6;-18;0;0;23s 5s;;1;;gtc 1;1;180;8;19;18;4;10;-19;0;1;128;;**;;cag ;0;190;10;14;19;3;7;-20;3;1;132;;4;;aac 1;0;200;6;12;20;4;4;-21;0;0;23s CDS;;**;;gac ;1;210;6;10;21;1;6;-22;0;0;-;151;;; 1;0;220;12;17;22;8;3;-23;0;1;5s CDS;;;; 1;0;230;6;9;23;5;5;-24;0;0;-;153;;; ;1;240;12;11;24;1;3;-25;0;1;;;;; 1;0;250;6;13;25;4;9;-26;1;2;;;;; ;1;260;6;8;26;4;9;-27;0;0;;;;; ;0;270;11;9;27;1;8;-28;1;1;;;;; ;0;280;9;5;28;1;8;-29;0;1;;;;; ;0;290;4;3;29;2;4;-30;0;0;;;;; ;1;300;5;5;30;0;4;-31;1;0;;;;; 1;0;310;2;3;31;1;3;-32;0;0;;;;; ;0;320;6;3;32;2;3;-33;0;0;;;;; ;0;330;4;2;33;1;3;-34;0;0;;;;; ;0;340;5;7;34;2;7;-35;0;2;;;;; ;0;350;6;1;35;1;8;-36;0;0;;;;; 1;0;360;2;3;36;1;4;-37;1;0;;;;; ;0;370;1;4;37;1;3;-38;0;2;;;;; ;0;380;0;1;38;0;5;-39;0;0;;;;; ;0;390;1;0;39;2;6;-40;0;0;;;;; ;0;400;2;2;40;1;2;-41;1;1;;;;; ;3;reste;52;44;reste;367;602;-42;0;0;;;;; 11;14;total;472;873;total;472;873;-43;1;0;;;;; 11;11;diagr;420;829;diagr;105;271;-44;1;0;;;;; 0;0; t30;93;227;;;;-45;0;0;;;;; ;;;;;;;;-46;1;0;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;0;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;;;;; ;x;472;25;0;497;;;-49;0;1;;;;; ;c;873;206;0;1079;;;-50;0;0;;;;; ;;;;;1576;54;;reste;5;14;;;;; </pre> =====absp autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#absp_autres_intercalaires_aas|absp autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;absp;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;198109;199200;84;*; ;comp;tRNA;199285;199360;135;*;aaa fin;comp;CDS;199496;200044;;; deb;;CDS;243776;244348;205;*; ;;tRNA;244554;244643;143;*;tca fin;;CDS;244787;245683;;0; deb;;CDS;338004;339383;116;*; ;comp;tRNA;339500;339586;257;*;ctc fin;comp;CDS;339844;340836;;; deb;comp;CDS;364473;365501;200;*; ;;tRNA;365702;365775;746;*;cag fin;;CDS;366522;367214;;; deb;;CDS;474173;477079;298;*; ;;tRNA;477378;477464;30;*;ctg ;;tRNA;477495;477570;238;*;gcc fin;;CDS;477809;478123;;; deb;comp;CDS;496623;497399;289;*; ;;regulatory;497689;497905;38;*; fin;;CDS;497944;499011;;; deb;;CDS;599223;600230;245;*; ;comp;tRNA;600476;600550;351;*;ggc fin;;CDS;600902;602071;;; deb;comp;CDS;629856;631205;178;*; ;;tRNA;631384;631458;1;*;acc ;;tRNA;631460;631535;99;*;gcg ;;tRNA;631635;631711;35;*;gac ;;tRNA;631747;631821;1;*;gtc ;;tRNA;631823;631896;153;*;cag fin;;CDS;632050;632259;;; deb;comp;CDS;699265;699843;213;*; ;;tRNA;700057;700132;4;*;aac ;;tRNA;700137;700213;32;*;gac fin;comp;CDS;700246;700851;;; deb;;CDS;909530;909766;153;*; ;comp;rRNA;909920;910035;132;*;116 ;comp;rRNA;910168;912914;272;*;2747 ;comp;tRNA;913187;913262;30;*;gca ;comp;tRNA;913293;913369;116;*;atc ;comp;rRNA;913486;914970;486;*;1485 fin;;CDS;915457;916713;;; deb;comp;CDS;975367;977091;141;*; ;;regulatory;977233;977362;74;*; fin;;CDS;977437;978516;;; deb;comp;CDS;998160;999149;229;*; ;;tRNA;999379;999465;123;*;ctg fin;;CDS;999589;1000215;;; deb;comp;CDS;1066729;1068657;115;*; ;comp;regulatory;1068773;1068992;54;*; fin;comp;CDS;1069047;1069505;;0; deb;comp;CDS;1098197;1098688;642;*; ;;rRNA;1099331;1100815;113;*;1485 ;;tRNA;1100929;1101005;31;*;atc ;;tRNA;1101037;1101112;272;*;gca ;;rRNA;1101385;1104132;151;*;2748 fin;comp;CDS;1104284;1105390;;; deb;;CDS;1157171;1157356;98;*; ;;tRNA;1157455;1157530;178;*;ttc fin;;CDS;1157709;1158686;;; deb;;CDS;1394614;1396740;453;*; ;;tRNA;1397194;1397287;52;*;agc fin;comp;CDS;1397340;1397858;;; deb;;CDS;1399009;1399830;301;*; ;comp;tRNA;1400132;1400206;79;*;caa fin;comp;CDS;1400286;1402385;;; deb;;CDS;1577667;1578095;457;*; ;;rRNA;1578553;1580037;116;*;1485 ;;tRNA;1580154;1580230;31;*;atc ;;tRNA;1580262;1580337;270;*;gca ;;rRNA;1580608;1582611;128;*;2004 ;;rRNA;1582740;1582855;100;*;116 ;;tRNA;1582956;1583032;706;*;atgf fin;;CDS;1583739;1585157;;0; </pre> ===agr=== ====agr opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#agr_opérons|agr opérons]] <pre> 59.3%GC;29.12.19 Paris;16s 5 ;58 aas;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéines; Agrobacterium sp. H13-3 ;;;;;;;;;;;; chromosoml;;;;;;;;;;;; comp;1064633..1065274;;cds;;296;296;;;214;;hp;* ;1065571..1065655;;ttg;;266;266;;;;;;* ;1065922..1066437;;cds;;;;;;172;;disulfide bond formation protein B;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1178605..1179114;;cds;;256;256;;;170;;prolyl-tRNA synthetase associated domain-containing protein;* ;1179371..1179445;;ggc;@1;793;;793;;;;;* comp;1180239..1180315;;atgj;;135;135;;;;;;* comp;1180451..1181647;;cds;;;;;;399;;tRNA 2-thiouridine(34) synthase MnmA;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1320644..1321006;;cds;;318;318;;;121;;hp;* comp;1321325..1321414;;tcg;;197;197;;;;;;* comp;1321612..1322493;;cds;;;;;;294;;dihydrodipicolinate synthase family protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1361929..1362942;;cds;;554;*554;;;338;;sugar ABC transporter substrate-binding protein;* comp;1363497..1363571;;gtc;;81;81;;;;;;* comp;1363653..1364015;;cds;;;;;;121;;response regulator;* ;;;;;;;;;;;;* <comp;1426814..1427137;;cds;;105;105;;;108;;hp;* ;1427243..1428733;;16s;;337;;;;1491;;;* ;1429071..1429147;;atc;;59;;;59;;;;* ;1429207..1429282;;gca;;146;146;;;;;;* <comp;1429429..1429626;;cds;@2;241;241;;;66;;P-hp;* ;1429868..1432681;;23s;;242;;;;2814;;;* ;1432924..1433038;;5s;;257;;;;115;;;* ;1433296..1433372;;atgf;;311;311;;;;;;* ;1433684..1434118;;cds;;;;;;145;;acetyl-CoA carboxylase biotin carboxyl carrier protein subunit;* ;;;;;;;;;;;;* ;1503534..1504520;;cds;;122;122;;;329;;beta-ketoacyl-ACP synthase III;* comp;1504643..1504716;;cag;;123;123;;;;;;* comp;1504840..1505277;;cds;;;;;;146;;Lrp/AsnC family transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;;* ;1605356..1605856;;cds;;71;71;;;167;;hp;* comp;1605928..1606003;;gcc;;152;152;;;;;;* comp;1606156..1606545;;cds;;;;;;130;;TIGR02300 family protein;* ;;;;;;;;;;;;* <comp;1687683..1688015;;cds;;105;105;;;111;;hp;* ;1688121..1689611;;16s;;337;;;;1491;;;* ;1689949..1690025;;atc;;59;;;59;;;;* ;1690085..1690160;;gca;;146;146;;;;;;* <comp;1690307..1690504;;cds;;241;241;;;66;;P-hp;* ;1690746..1693559;;23s;;242;;;;2814;;;* ;1693802..1693916;;5s;;257;;;;115;;;* ;1694174..1694250;;atgf;;203;203;;;;;;* comp;1694454..1694645;;cds;;;;;;64;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* <comp;2103153..2103404;;cds;;105;105;;;84;;P-hp;* ;2103510..2105000;;16s;;337;;;;1491;;;* ;2105338..2105414;;atc;;59;;;59;;;;* ;2105474..2105549;;gca;;146;146;;;;;;* <comp;2105696..2105893;;cds;;241;241;;;66;;P-hp;* ;2106135..2108948;;23s;;242;;;;2814;;;* ;2109191..2109305;;5s;;257;;;;115;;;* ;2109563..2109639;;atgf;;633;*633;;;;;;* ;2110273..2110680;;cds;;;;;;136;;membrane protein;* chromosomc;;;;;;;;;;;;* <comp;56862..57137;;cds;;105;105;;;92;;P-hp;* ;57243..58733;;16s;;337;;;;1491;;;* ;59071..59147;;atc;;59;;;59;;;;* ;59207..59282;;gca;;146;146;;;;;;* <comp;59429..59626;;cds;;241;241;;;66;;P-hp;* ;59868..62681;;23s;;242;;;;2814;;;* ;62924..63038;;5s;;257;;;;115;;;* ;63296..63372;;atgf;;196;196;;;;;;* ;63569..65377;;cds;;;;;;*603;;DNA helicase RecQ;* ;;;;;;;;;;;;* comp;125821..127722;;cds;;287;287;;;*634;;molecular chaperone DnaK;* comp;128010..128099;;tcc;;220;220;;;;;;* ;128320..128637;;cds;;;;;;106;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;227621..228004;;cds;;240;240;;;128;;membrane protein;* comp;228245..228331;;ctg;;120;120;;;;;;* comp;228452..228757;;cds;;;;;;102;;SelT/SelW/SelH family protein;* ;;;;;;;;;;;;* >;378307..378396;;cds;;40;40;;;30;;P-hp;* ;378437..378513;;cgt;;174;174;;;;;;* ;378688..379500;;cds;;;;;;271;;class I SAM-dependent methyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;407277..407435;;cds;;167;167;;;53;;YqaE/Pmp3 family membrane protein;* comp;407603..407678;;acg;;137;137;;;;;;* comp;407816..408778;;cds;;;;;;321;;nitronate monooxygenase;* ;;;;;;;;;;;;* ;425990..427087;;cds;;56;56;;;366;;2'-deoxycytidine 5'-triphosphate deaminase;* ;427144..427217;;ggg;;154;154;;;;;;* ;427372..428058;;cds;;;;;;229;;aquaporin Z;* ;;;;;;;;;;;;* ;458659..459081;;cds;;285;285;;;141;;hp;* ;459367..459442;;ttc;;246;246;;;;;;* comp;459689..460033;;cds;;;;;;115;;cation:proton antiporter;* ;;;;;;;;;;;;* comp;493759..494025;;cds;;155;155;;;89;;hp;* ;494181..494255;;acc;;195;195;;;;;;* comp;494451..495686;;cds;;;;;;412;;flagellin;* ;;;;;;;;;;;;* comp;564938..568684;;cds;;361;*361;;;*1249;;PAS domain S-box protein;* ;569046..569122;;cac;;79;79;;;;;;* ;569202..570920;;cds;;;;;;573;;Ppx/GppA family phosphatase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;763448..764356;;cds;;202;202;;;303;;MBL fold metallo-hydrolase;* ;764559..764633;;caa;;263;263;;;;;;* comp;764897..766549;;cds;;;;;;551;;malate dehydrogenase (quinone);* ;;;;;;;;;;;;* comp;767020..767439;;cds;;264;264;;;140;;hp;* ;767704..767780;;ccg;;159;159;;;;;;* comp;767940..768260;;cds;;;;;;107;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;960360..960701;;cds;;163;163;;;114;;hp;* ;960865..960955;;agc;;500;*500;;;;;;* comp;961456..961671;;cds;;;;;;72;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;1123408..1124136;;cds;;141;141;;;243;;hp;* ;1124278..1124363;;tta;;241;241;;;;;;* ;1124605..1127115;;cds;;;;;;*837;;copper-translocating P-type ATPase;* ;;;;;;;;;;;;* ;1154411..1154803;;cds;;91;91;;;131;;DUF2934 domain-containing protein;* comp;1154895..1154969;;aac;;176;176;;;;;;* ;1155146..1155424;;cds;;;;;;93;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1162767..1163027;;cds;;138;138;;;87;;hp;* comp;1163166..1163242;;ccc;;218;218;;;;;;* ;1163461..1163997;;cds;;;;;;179;;DUF1269 domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;1192452..1194650;;cds;;660;*660;;;*733;;esterase-like activity of phytase family protein;* comp;1195311..1195386;;gta;+;446;;446;;;;;* ;1195833..1195909;;gac;2 gac;41;;41;;;;;* ;1195951..1196027;;gac;;435;*435;;;;;;* ;1196463..1196828;;cds;;;;;;122;;NADH-quinone oxidoreductase subunit A;* ;;;;;;;;;;;;* ;1421863..1422201;;cds;;134;134;;;113;;hp;* comp;1422336..1422425;;tca;;88;88;;;;;;* comp;1422514..1422678;;cds;;;;;;55;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1468229..1469110;;cds;;180;180;;;294;;HNH endonuclease;* comp;1469291..1469367;;atgf;;132;132;;;;;;* comp;1469500..1470450;;cds;;;;;;317;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1508458..1508883;;cds;;558;*558;;;142;;PAS domain-containing protein;* comp;1509442..1509526;;ctc;;189;189;;;;;;* ;1509716..1510447;;cds;;;;;;244;;lipoyl(octanoyl) transferase LipB;* ;;;;;;;;;;;;* ;1531160..1531933;;cds;;447;*447;;;258;;amino acid ABC transporter ATP-binding protein;* ;1532381..1532455;;gaa;;121;121;;;;;;* ;1532577..1532818;;cds;;89;89;;;81;;P-hp;* ;1532908..1532982;;gaa;;129;129;;;;;;* comp;1533112..1534920;;cds;;;;;;*603;;single-stranded-DNA-specific exonuclease RecJ;* ;;;;;;;;;;;;* ;1584509..1584763;;cds;;155;155;;;85;;GlsB/YeaQ/YmgE family stress response membrane protein;* ;1584919..1584994;;aag;;134;134;;;;;;* comp;1585129..1585575;;cds;;;;;;149;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1612420..1613898;;cds;;240;240;;;493;;trigger factor;* comp;1614139..1614221;;cta;;447;*447;;;;;;* <;1614669..1614876;;cds;;;;;;69;;P-hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1672216..1672887;;cds;;245;245;;;224;;protein-L-isoaspartate O-methyltransferase;* comp;1673133..1673206;;tgc;;240;240;;;;;;* comp;1673447..1673599;;cds;;;;;;51;;DUF3309 family protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1744688..1745434;;cds;;341;341;;;249;;cytochrome c biogenesis protein CcdA;* ;1745776..1745851;;aaa;;310;310;;;;;;* ;1746162..1746743;;cds;;;;;;194;;DUF1003 domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1770727..1772280;;cds;;91;91;;;518;;tyrosine-type recombinase/integrase;* comp;1772372..1772448;;cca;;265;265;;;;;;* ;1772714..1773019;;cds;;51;51;;;102;;ETC complex I subunit;* ;1773071..1773147;;aga;;7;7;;;;;;* comp;1773155..1773892;;cds;;;;;;246;;DUF429 domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1902337..1902537;;cds;;184;184;;;67;;preprotein translocase subunit SecE;* comp;1902722..1902797;;tgg;;241;241;;;;;;* comp;1903039..1903845;;cds;;;;;;269;;glycosyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* ;1908698..1908892;;cds;;70;70;;;65;;hp;* comp;1908963..1909036;;gga;;26;26;26;;;;;* comp;1909063..1909147;;tac;;209;209;;;;;;* ;1909357..1910244;;cds;;;;;;296;;23S rRNA (guanosine(2251)-2'-O)-methyltransferase RlmB;* ;;;;;;;;;;;;* ;1922447..1922800;;cds;;55;55;;;118;;hp;* comp;1922856..1922931;;aca;;207;207;;;;;;* ;1923139..1924878;;cds;;;;;;580;;GGDEF domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;2079925..2080287;;cds;;156;156;;;121;;hp;* comp;2080444..2080519;;atgi;;178;178;;;;;;* ;2080698..2081441;;cds;;;;;;248;;SIMPL domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2275632..2276138;;cds;;522;*522;;;169;;winged helix-turn-helix transcriptional regulator;* ;2276661..2276737;;cgg;;287;287;;;;;;* ;2277025..2277264;;cds;;;;;;80;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2388300..2388497;;cds;;87;87;;;66;;hp;* ;2388585..2388659;;ggc;;361;*361;;;;;;* ;2389021..2391024;;cds;;;;;;*668;;methyl-accepting chemotaxis protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2490745..2491854;;cds;;535;*535;;;370;;2Fe-2S iron-sulfur cluster binding domain-containing protein;* comp;2492390..2492466;;atgf;;287;;;;115;;;* comp;2492754..2492868;;5s;;242;;;;2814;;;* comp;2493111..2495924;;23s;;241;241;;;;;;* >;2496166..2496363;;cds;;146;146;;;66;;P-hp;* comp;2496510..2496585;;gca;;59;;;59;;;;* comp;2496645..2496721;;atc;;337;;;;;;;* comp;2497059..2498549;;16s;;105;105;;;1491;;;* >;2498655..2498930;;cds;;;;;;92;;P-hp;* </pre> ====agr cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#agr_cumuls|agr cumuls]] <pre> agr cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;gammes;cdsa 300 avec rRNA;opérons;5;1;;;1;0;1;;100;24;1;0 ;16atcgca235;0;20;;;50;3;40;;200;30;30;1 ;Id-atgf;5;40;1;;100;12;80;;300;14;60;3 ;16s23s;0;60;1;5;150;22;120;;400;8;90;17 ;max a;3;80;;;200;17;160;;500;2;120;13 ;a doubles;0;100;;;250;18;200;;600;4;150;14 ;spéciaux;0;120;;;300;9;240;;700;4;180;5 ;total aas;15;140;;;350;4;280;;800;1;210;1 sans ;opérons;38;160;;;400;2;320;;900;1;240;3 ;1 aa;35;180;;;450;3;360;;1000;0;270;7 ;max a;3;200;;;500;1;400;;1100;0;300;4 ;a doubles;1;;2;;;6;;;;1;;21 ;total aas;42;;4;5;;97;;0;;89;;89 total aas;;57;;;;;;;;;;; remarques;;2;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;;59;;213;;;;230;; ;;;variance;;0;;134;;;;209;; sans jaune;;;moyenne;33;;;172;;;;185;;137 ;;;variance;;;;76;;;;131;;71 </pre> ====agr blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#agr_blocs|agr blocs]] <pre> agr blocs;;;;;;;;; chromoml;intercal;cdsa;;intercal;cdsa;;intercal;cdsa; cds;105;108;hp;105;111;hp;105;84;P-hp 16s;337;1491;;337;1491;;337;1491; atc;59;;;59;;;59;; gca;146;;;146;;;146;; cds;241;66;P-hp;241;66;P-hp;241;66;P-hp 23s;242;2814;;242;2814;;242;2814; 5s;257;115;;257;115;;257;115; atgf;311;;;203;;;633;; cds;;145;CoA;;64;hp;;136;membrane chromosomc;;;;;;;;; cds;105;92;P-hp;105;92;P-hp;;; 16s;337;1491;;337;1491;;;; atc;59;;;59;;;;; gca;146;;;146;;;;; cds;241;66;P-hp;241;66;P-hp;;; 23s;242;2814;;242;2814;;;; 5s;257;115;;287;115;;;; atgf;196;;;535;;;;; cds;;603;helicase;;370;2Fe-2S;;; ;;;;;;;;; ;;;;;;;;; CoA;acetyl-CoA carboxylase biotin carboxyl carrier protein subunit;;;;;;;; helicase;DNA helicase RecQ;;;;;;;; 2Fe-2S;2Fe-2S iron-sulfur cluster binding domain-containing protein;;;;;;;; membrane;membrane protein;;;;;;;; </pre> ====agr distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#agr_distribution|agr distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;5 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;1;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;1;aac;1;agc;1;;atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;1;ccc;1;cac;1;cgt;1;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;1;gcc;1;gac;;ggc;1;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;1;;gtc;;gcc;;gac;2;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;1;tca;1;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;1;cca;1;caa;1;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;;gca;;gaa;2;gga;;;gta;1;gca;;gaa;;gga;1;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;;acg;1;aag;1;agg;;;atgj;1;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;1;ccg;1;cag;1;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total agr;;35;;;;;35;;agr;5;;;;;;5;;agr;2;;;;;;;;agr;;;;5;;;5 </pre> ====agrc données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#agrc_données_intercalaires|agrc données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;agrc;fx;fc;agrc;fx40;fc40;agrc;x-;c-;cont;x;cont;x;aa ;0;0;9;3;0;9;3;-1;;57;196;220;16s tRNA;; 1;0;10;42;173;1;2;26;-2;5;0;287;240;2* 342;;atc ;0;20;36;142;2;2;20;-3;;0;120;246;tRNA 23s;; ;0;30;28;69;3;11;32;-4;6;226;217;155;2* 585;;gca ;0;40;22;56;4;6;26;-5;;1;174;195;5s tRNA;; 1;0;50;31;39;5;2;11;-6;;0;167;361;257;;atgf 1;2;60;41;42;6;6;14;-7;;2;137;202;287;;atgf 1;0;70;30;63;7;5;8;-8;3;21;56;263;tRNA tRNA;;intra ;0;80;33;53;8;0;6;-9;1;0;154;264;2* 59;;atc gca ;0;90;17;62;9;6;13;-10;;2;285;159;tRNA tRNA;; 1;1;100;21;54;10;2;17;-11;;14;166;163;41;;gac ;0;110;30;55;11;3;25;-12;;0;778;91;**;;gac ;1;120;23;65;12;5;28;-13;;3;141;176;452;;gaa 1;1;130;23;56;13;4;10;-14;1;3;247;218;**;;gaa 2;3;140;21;47;14;3;17;-15;;0;138;41;26;;gga ;1;150;32;41;15;6;13;-16;;0;311;134;**;;tac 3;2;160;16;50;16;4;13;-17;1;5;123;189;;; 1;2;170;19;43;17;1;11;-18;;0;435;129;;; 2;1;180;23;21;18;4;4;-19;3;0;584;134;;; 1;1;190;16;36;19;4;10;-20;1;2;1054;657;;; 1;1;200;17;35;20;2;11;-21;;0;132;341;;; 2;0;210;24;25;21;4;13;-22;1;1;597;265;;; 2;1;220;16;26;22;5;6;-23;1;1;447;7;;; ;0;230;18;15;23;2;8;-24;;0;155;70;;; 1;2;240;19;19;24;3;5;-25;1;0;240;209;;; 1;3;250;13;16;25;2;4;-26;;1;245;55;;; ;0;260;15;11;26;4;9;-27;;0;240;270;;; 4;0;270;12;20;27;4;7;-28;;0;310;156;;; ;0;280;11;11;28;2;4;-29;;1;91;178;;; ;3;290;10;7;29;1;6;-30;1;0;51;522;;; ;0;300;8;16;30;1;7;-31;;0;184;373;;; ;1;310;10;10;31;4;10;-32;1;1;241;;;; ;1;320;10;3;32;2;3;-33;;0;287;;;; ;0;330;5;6;33;2;9;-34;1;0;403;;;; ;0;340;10;6;34;1;8;-35;1;1;535;;;; 1;0;350;6;5;35;2;2;-36;;;CDS 16s;;;; ;0;360;5;5;36;0;9;-37;;;;689;;; 1;0;370;5;5;37;3;5;-38;;;;585;;; 1;0;380;3;7;38;3;1;-39;;;23s 5s;;;; ;0;390;4;9;39;2;3;-40;;;2* 249;;;; ;0;400;5;5;40;3;6;-41;1;1;;;;; 2;8;reste;57;34;reste;659;1023;-42;;;;;;; 31;35;total;796;1466;total;796;1466;-43;;;;;;; 29;27;diagr;730;1429;diagr;128;440;-44;;;;;;; 1;0; t30;106;384;;;;-45;1;;;;;; ;;;;;;;;-46;1;;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;2;;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;;;;;;; ;x;787;35;9;831;;;-49;1;;;;;; ;c;1463;345;3;1811;;;-50;;;;;;; ;;;;;2642;109;;reste;1;2;;;;; ;;;;;;2751;;total;35;345;;;;; </pre> =====agrc autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#agrc_autres_intercalaires_aas|agrc autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;agr-c;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;54088;56574;669;*; ;;rRNA;57244;58728;342;*;1485 ;;tRNA;59071;59147;59;*;atc ;;tRNA;59207;59282;585;*;gca ;;rRNA;59868;62674;249;*;2807 ;;rRNA;62924;63038;257;*;115 ;;tRNA;63296;63372;196;*;atgf fin;;CDS;63569;65377;;; deb;;CDS;70038;70667;131;*; ;;regulatory;70799;71023;255;*; fin;;CDS;71279;71500;;; deb;comp;CDS;99269;101146;162;*; ;comp;ncRNA;101309;101405;77;*; fin;;CDS;101483;101899;;; deb;comp;CDS;125821;127722;287;*; ;comp;tRNA;128010;128099;220;*;tcc fin;;CDS;128320;128637;;; deb;;CDS;227621;228004;240;*; ;comp;tRNA;228245;228331;120;*;ctg fin;comp;CDS;228452;228757;;; deb;;CDS;376801;378219;217;*; ;;tRNA;378437;378513;174;*;cgt fin;;CDS;378688;379500;;; deb;comp;CDS;407277;407435;167;*; ;comp;tRNA;407603;407678;137;*;acg fin;comp;CDS;407816;408778;;; deb;comp;CDS;424611;425795;42;*; ;comp;regulatory;425838;425916;73;*; deb;;CDS;425990;427087;56;*; ;;tRNA;427144;427217;154;*;ggg fin;;CDS;427372;428058;;; deb;;CDS;458659;459081;285;*; ;;tRNA;459367;459442;246;*;ttc fin;comp;CDS;459689;460033;;; deb;comp;CDS;493759;494025;155;*; ;;tRNA;494181;494255;195;*;acc fin;comp;CDS;494451;495686;;; deb;comp;CDS;564938;568684;361;*; ;;tRNA;569046;569122;166;*;cac fin;;CDS;569289;570920;;; deb;comp;CDS;763448;764356;202;*; ;;tRNA;764559;764633;263;*;caa fin;comp;CDS;764897;766630;;; deb;comp;CDS;767020;767439;264;*; ;;tRNA;767704;767780;159;*;ccg fin;comp;CDS;767940;768260;;; deb;;CDS;829597;830517;91;*; ;;regulatory;830609;830834;165;*; fin;;CDS;831000;831182;;; deb;comp;CDS;960360;960701;163;*; ;;tRNA;960865;960955;778;*;agc fin;;CDS;961734;962801;;; deb;;CDS;1095507;1096961;76;*; ;;misc_f;1097038;1097093;74;*; fin;;CDS;1097168;1098649;;; deb;;CDS;1123408;1124136;141;*; ;;tRNA;1124278;1124363;247;*;tta fin;;CDS;1124611;1127115;;; deb;;CDS;1154411;1154803;91;*; ;comp;tRNA;1154895;1154969;176;*;aac fin;;CDS;1155146;1155424;;; deb;comp;CDS;1162767;1163027;138;*; ;comp;tRNA;1163166;1163242;218;*;ccc fin;;CDS;1163461;1163997;;; deb;comp;CDS;1194859;1194999;311;*; ;comp;tRNA;1195311;1195386;41;*;gta deb;;CDS;1195428;1195709;123;*; ;;tRNA;1195833;1195909;41;*;gac ;;tRNA;1195951;1196027;435;*;gac fin;;CDS;1196463;1196828;;; deb;comp;CDS;1367095;1368234;154;*; ;comp;regulatory;1368389;1368476;124;*; fin;comp;CDS;1368601;1368786;;; deb;;CDS;1421863;1422201;134;*; ;comp;tRNA;1422336;1422425;584;*;tca fin;comp;CDS;1423010;1423237;;; deb;;CDS;1440191;1441231;40;*; ;comp;regulatory;1441272;1441350;365;*; fin;;CDS;1441716;1441916;;; deb;comp;CDS;1467928;1468236;1054;*; ;comp;tRNA;1469291;1469367;132;*;atgf fin;comp;CDS;1469500;1470450;;; deb;comp;CDS;1508458;1508844;597;*; ;comp;tRNA;1509442;1509526;189;*;ctc fin;;CDS;1509716;1510447;;; deb;;CDS;1531160;1531933;447;*; ;;tRNA;1532381;1532455;452;*;gaa ;;tRNA;1532908;1532982;129;*;gaa fin;comp;CDS;1533112;1534914;;; deb;;CDS;1584509;1584763;155;*; ;;tRNA;1584919;1584994;134;*;aag fin;comp;CDS;1585129;1585674;;; deb;comp;CDS;1600224;1600940;97;*; ;comp;regulatory;1601038;1601224;128;*; fin;comp;CDS;1601353;1602183;;; deb;comp;CDS;1612420;1613898;240;*; ;comp;tRNA;1614139;1614221;657;*;cta fin;;CDS;1614879;1615025;;; deb;comp;CDS;1672216;1672887;245;*; ;comp;tRNA;1673133;1673206;240;*;tgc fin;comp;CDS;1673447;1673599;;; deb;comp;CDS;1744688;1745434;341;*; ;;tRNA;1745776;1745851;310;*;aaa fin;;CDS;1746162;1746743;;; deb;comp;CDS;1770727;1772280;91;*; ;comp;tRNA;1772372;1772448;265;*;cca deb;;CDS;1772714;1773019;51;*; ;;tRNA;1773071;1773147;7;*;aga fin;comp;CDS;1773155;1773892;;; deb;comp;CDS;1902337;1902537;184;*; ;comp;tRNA;1902722;1902797;241;*;tgg fin;comp;CDS;1903039;1903845;;; deb;;CDS;1908698;1908892;70;*; ;comp;tRNA;1908963;1909036;26;*;gga ;comp;tRNA;1909063;1909147;209;*;tac fin;;CDS;1909357;1910244;;; deb;;CDS;1922447;1922800;55;*; ;comp;tRNA;1922856;1922931;270;*;aca fin;;CDS;1923202;1924878;;; deb;comp;CDS;1963129;1963437;141;*; ;;tmRNA;1963579;1963951;229;*; fin;;CDS;1964181;1964693;;; deb;comp;CDS;2025879;2026319;399;*; ;comp;ncRNA;2026719;2027124;56;*; fin;comp;CDS;2027181;2028371;;; deb;;CDS;2079925;2080287;156;*; ;comp;tRNA;2080444;2080519;178;*;atgi fin;;CDS;2080698;2081441;;; deb;comp;CDS;2275632;2276138;522;*; ;;tRNA;2276661;2276737;287;*;cgg fin;;CDS;2277025;2277264;;; deb;comp;CDS;2387990;2388211;373;*; ;;tRNA;2388585;2388659;403;*;ggc fin;;CDS;2389063;2391024;;; deb;comp;CDS;2490745;2491854;535;*; ;comp;tRNA;2492390;2492466;287;*;atgf ;comp;rRNA;2492754;2492868;249;*;115 ;comp;rRNA;2493118;2495924;585;*;2807 ;comp;tRNA;2496510;2496585;59;*;gca ;comp;tRNA;2496645;2496721;342;*;atc ;comp;rRNA;2497064;2498548;585;*;1485 fin;;CDS;2499134;2500084;;; deb;comp;CDS;2519640;2521463;94;*; ;comp;regulatory;2521558;2521669;180;*; fin;;CDS;2521850;2522101;;; deb;comp;CDS;2681110;2682123;37;*; ;comp;regulatory;2682161;2682271;45;*; fin;comp;CDS;2682317;2682709;;; deb;comp;CDS;2684632;2685285;90;*; ;;regulatory;2685376;2685452;82;*; fin;;CDS;2685535;2686461;;; deb;comp;CDS;2791781;2792167;154;*; ;comp;regulatory;2792322;2792537;127;*; fin;;CDS;2792665;2793282;;; </pre> ====agrl données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#agrl_données_intercalaires|agrl données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;agrl;fx;fc;agrl;fx40;fc40;agrl;x-;c-;c;x;c;x;aa ;0;0;1;2;0;1;2;-1;0;46;266;296;16s tRNA;; ;0;10;21;151;1;1;25;-2;1;0;135;256;3* 342;;atc ;0;20;19;126;2;1;19;-3;0;0;318;122;tRNA 23s;; ;0;30;20;63;3;5;18;-4;9;199;197;71;3* 585;;gca ;0;40;19;34;4;4;24;-5;0;0;554;203;5s tRNA;; ;0;50;19;39;5;2;12;-6;1;0;81;;3* 257;;atgf ;0;60;20;50;6;3;8;-7;2;4;311;;tRNA tRNA;;intra ;0;70;18;56;7;1;10;-8;0;23;123;;3* 59;;atc gca 1;0;80;12;39;8;2;11;-9;0;0;152;;tRNA tRNA;; ;1;90;20;30;9;0;8;-10;1;1;633;;-;793;ggc ;0;100;20;32;10;2;16;-11;0;9;CDS 16s;;**;;atgj ;0;110;11;29;11;2;14;-12;0;0;581;714;;; ;0;120;20;30;12;4;20;-13;0;1;2136;;;; 1;1;130;13;27;13;0;20;-14;2;8;23s 5s;;;; ;1;140;15;26;14;1;10;-15;0;0;3* 249;;;; ;0;150;10;26;15;3;9;-16;0;2;;;;; ;1;160;9;21;16;2;10;-17;0;3;;;;; ;0;170;7;20;17;0;13;-18;1;0;;;;; ;0;180;16;14;18;3;15;-19;0;0;;;;; ;0;190;10;19;19;3;11;-20;0;4;;;;; ;1;200;18;17;20;1;4;-21;0;0;;;;; 1;0;210;11;17;21;4;4;-22;0;1;;;;; ;0;220;16;19;22;0;8;-23;0;4;;;;; ;0;230;7;11;23;2;7;-24;0;0;;;;; ;0;240;9;14;24;5;5;-25;0;0;;;;; ;0;250;10;9;25;2;6;-26;0;1;;;;; 1;0;260;7;9;26;1;6;-27;0;0;;;;; ;1;270;10;11;27;1;4;-28;1;0;;;;; ;0;280;3;3;28;1;5;-29;1;1;;;;; ;0;290;7;6;29;2;7;-30;0;0;;;;; 1;0;300;5;11;30;2;11;-31;1;0;;;;; ;0;310;9;5;31;4;5;-32;2;0;;;;; ;2;320;9;5;32;0;4;-33;1;0;;;;; ;0;330;6;3;33;1;1;-34;0;0;;;;; ;0;340;5;5;34;1;3;-35;0;0;;;;; ;0;350;4;1;35;0;5;-36;0;0;;;;; ;0;360;3;2;36;2;3;-37;1;0;;;;; ;0;370;3;6;37;2;8;-38;0;0;;;;; ;0;380;5;6;38;5;5;-39;1;0;;;;; ;0;390;5;2;39;0;0;-40;0;0;;;;; ;0;400;5;3;40;4;0;-41;0;0;;;;; ;2;reste;42;41;reste;419;664;-42;0;0;;;;; 5;10;total;499;1040;total;499;1040;-43;0;0;;;;; 5;8;diagr;456;997;diagr;79;374;-44;0;0;;;;; 0;0; t30;60;340;;;;-45;0;0;;;;; ;;;;;;;;-46;0;0;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;0;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;;;;; ;x;498;25;1;524;;;-49;0;0;;;;; ;c;1038;307;2;1347;;;-50;0;0;;;;; ;;;;;1871;41;;reste;0;0;;;;; ;;;;;;1912;;total;25;307;;;;; </pre> =====agrl autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#agrl_autres_intercalaires_aas|agrl autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;agrl;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;784904;786193;181;*; ;;regulatory;786375;786477;128;*; fin;;CDS;786606;787391;;; deb;comp;CDS;928915;929946;164;*; ;comp;regulatory;930111;930346;39;*; fin;comp;CDS;930386;931264;;0; deb;comp;CDS;1064633;1065274;296;*; ;;tRNA;1065571;1065655;266;*;ttg fin;;CDS;1065922;1066437;;0; deb;comp;CDS;1178605;1179114;256;*; ;;tRNA;1179371;1179445;793;*;ggc ;comp;tRNA;1180239;1180315;135;*;atgj fin;comp;CDS;1180451;1181647;;; deb;comp;CDS;1212291;1213553;234;*; ;comp;ncRNA;1213788;1213946;78;*; fin;comp;CDS;1214025;1214402;;; deb;comp;CDS;1320644;1321006;318;*; ;comp;tRNA;1321325;1321414;197;*;tcg fin;comp;CDS;1321612;1322493;;; deb;comp;CDS;1361929;1362942;554;*; ;comp;tRNA;1363497;1363571;81;*;gtc fin;comp;CDS;1363653;1364015;;0; deb;;CDS;1425957;1426682;561;*; ;;rRNA;1427244;1428728;342;*;1485 ;;tRNA;1429071;1429147;59;*;atc ;;tRNA;1429207;1429282;585;*;gca ;;rRNA;1429868;1432674;249;*;2807 ;;rRNA;1432924;1433038;257;*;115 ;;tRNA;1433296;1433372;311;*;atgf fin;;CDS;1433684;1434118;;; deb;;CDS;1503534;1504520;122;*; ;comp;tRNA;1504643;1504716;123;*;cag fin;comp;CDS;1504840;1505277;;0; deb;;CDS;1605356;1605856;71;*; ;comp;tRNA;1605928;1606003;152;*;gcc fin;comp;CDS;1606156;1606545;;0; deb;comp;CDS;1685461;1687407;714;*; ;;rRNA;1688122;1689606;342;*;1485 ;;tRNA;1689949;1690025;59;*;atc ;;tRNA;1690085;1690160;585;*;gca ;;rRNA;1690746;1693552;249;*;2807 ;;rRNA;1693802;1693916;257;*;115 ;;tRNA;1694174;1694250;203;*;atgf fin;comp;CDS;1694454;1694645;;; deb;;CDS;2101066;2101374;2136;*; ;;rRNA;2103511;2104995;342;*;1485 ;;tRNA;2105338;2105414;59;*;atc ;;tRNA;2105474;2105549;585;*;gca ;;rRNA;2106135;2108941;249;*;2807 ;;rRNA;2109191;2109305;257;*;115 ;;tRNA;2109563;2109639;633;*;atgf fin;;CDS;2110273;2110680;;; </pre> ===aua=== ====aua opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#aua_opérons|aua opérons]] <pre> https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NZ_CP006367.1;aua;;genome;;pau20rrn;;;;;;; 67%GC;8.8.19 Paris;16s 1;;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;aas;cdsd;protéines; Aureimonas sp. AU20;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;; pAU20rrn;;;;;;;;;;;; ;324..1028;;CDS rep;;461;;;;235;;replication initiation protein;* comp;1490..1604;;5s;@1;82;;;;115;;; comp;1687..4515;;23s;;-15;;;;2829;;; comp;4501..4851;;CDS hp;;142;;;;117;;hp; comp;4994..5069;;gca;;33;;;33;;;; comp;5103..5179;;atc;;233;;;;;;; comp;5413..6898;;16s;;1752;;;;1486;;; comp;8651..9109;;CDS hp;;;;;;153;;hp; ;;;;;;;;;;;; Chromosome;;;;;;;;;;;; comp;170900..171925;;CDS;;368;368;;;342;;; ;172294..172378;;ctg;;130;130;;;;130;; ;172509..172772;;CDS;;;;;;88;;; ;;;;;;;;;;;; comp;330094..330690;;CDS;;338;338;;;199;;; ;331029..331103;;ggc;@2;404;;*404;;;;; comp;331508..331584;;atgf;+;44;;44;;;;; comp;331629..331705;;atgf;2 atg;255;255;;;;255;; comp;331961..333217;;CDS;;;;;;419;;; ;;;;;;;;;;;; ;344949..346025;;CDS;;589;589;;;359;589;; ;346615..346704;;tcg;;609;609;;;;;; ;347314..348471;;CDS;;;;;;386;;; ;;;;;;;;;;;; comp;393335..395356;;CDS;;800;*800;;;*674;;; comp;396157..396232;;gcc;;439;439;;;;439;; comp;396672..397094;;CDS;;;;;;141;;; ;;;;;;;;;;;; ;635177..637537;;CDS;;640;640;;;*787;;; comp;638178..638253;;gcg;;182;182;;;;182;; ;638436..638738;;CDS;;;;;;101;;; ;;;;;;;;;;;; comp;924507..925466;;CDS;;529;529;;;320;;; comp;925996..926085;;tcc;;349;349;;;;349;; ;926435..926767;;CDS;;;;;;111;;; ;;;;;;;;;;;; ;1216789..1217439;;CDS;;60;60;;;217;60;; ;1217500..1217576;;agg;;68;68;;;;;; comp;1217645..1218760;;CDS;;;;;;372;;; ;;;;;;;;;;;; ;1350534..1352180;;CDS;@4;-30;*-30;;;*549;;; comp;1352151..1352227;;cgt;+;51;;51;;;;; comp;1352279..1352355;;cgt;2 cgt;169;169;;;;;; comp;1352525..1353967;;CDS;;;;;;*481;;; ;;;;;;;;;;;; ;1401921..1402442;;CDS;;142;142;;;174;142;; ;1402585..1402661;;cac;;585;585;;;;;; ;1403247..1404875;;CDS;;;;;;*543;;; ;;;;;;;;;;;; ;1544580..1546277;;CDS;;455;455;;;*566;;; comp;1546733..1546808;;ttc;@2;161;;161;;;;; ;1546970..1547044;;acc;;414;414;;;;414;; ;1547459..1549516;;CDS;;;;;;*686;;; ;;;;;;;;;;;; ;1609269..1610216;;CDS;;278;278;;;316;;; comp;1610495..1610571;;cgg;;121;121;;;;121;; comp;1610693..1611427;;CDS;;;;;;245;;; ;;;;;;;;;;;; >;1683255..1683581;;CDS;;209;209;;;109;209;; comp;1683791..1683864;;cag;;580;580;;;;;; ;1684445..1685734;;CDS;;;;;;430;;; ;;;;;;;;;;;; ;1700827..1701852;;CDS;;300;300;;;342;;; comp;1702153..1702227;;gtc;+;128;;128;;;;; comp;1702356..1702430;;gtc;3 gtc;186;;186;;;;; comp;1702617..1702691;;gtc;;68;68;;;;68;; comp;1702760..1703125;;CDS;;;;;;122;;; ;;;;;;;;;;;; ;1946715..1946936;;CDS;;6;6;;;74;6;; comp;1946943..1947018;;atgi;;105;105;;;;;; ;1947124..1947345;;CDS;;;;;;74;;; ;;;;;;;;;;;; ;1981934..1983139;;CDS;;139;139;;;402;139;; ;1983279..1983368;;agc;;825;*825;;;;;; ;1984194..1985339;;CDS;;;;;;382;;; ;;;;;;;;;;;; ;1996083..1997171;;CDS;;243;243;;;363;;; comp;1997415..1997490;;acg;;112;112;;;;112;; comp;1997603..1998583;;CDS;;;;;;327;;; ;;;;;;;;;;;; comp;2263930..2264781;;CDS;;30;30;;;284;30;; comp;2264812..2264886;;gtg;;111;111;;;;;; comp;2264998..2265768;;CDS;;;;;;257;;; ;;;;;;;;;;;; ;2363764..2364786;;CDS;;18;18;;;341;18;; comp;2364805..2364879;;gaa;+;140;;140;;;;; comp;2365020..2365094;;gaa;2 gaa;69;69;;;;69;; comp;2365164..2366144;;CDS;;;;;;327;;; ;;;;;;;;;;;; ;2367774..2368247;;CDS;;105;105;;;158;;; ;2368353..2368429;;cca;@3;43;43;;;;43;; ;2368473..2368778;;CDS;;36;36;;;102;36;; ;2368815..2368890;;aga;;448;448;;;;;; ;2369339..2369929;;CDS;;;;;;197;;; ;;;;;;;;;;;; comp;2401620..2402732;;CDS;;155;155;;;371;155;; comp;2402888..2402963;;aaa;;169;169;;;;;; ;2403133..2403870;;CDS;;;;;;246;;; ;;;;;;;;;;;; ;2419689..2420852;;CDS;;13;13;;;388;13;; ;2420866..2420955;;tca;;238;238;;;;;; ;2421194..2421934;;CDS;;;;;;247;;; ;;;;;;;;;;;; comp;2601493..2601858;;CDS;;287;287;;;122;287;; comp;2602146..2602222;;gac;+;58;;58;;;;; comp;2602281..2602357;;gac;2 gac;270;;270;;;;; ;2602628..2602703;;gta;@2;330;330;;;;;; comp;2603034..2603312;;CDS;;;;;;93;;; ;;;;;;;;;;;; comp;2608494..2609852;;CDS;;73;73;;;*453;73;; comp;2609926..2610009;;cta;;307;307;;;;;; ;2610317..2610460;;CDS;;;;;;48;;; ;;;;;;;;;;;; comp;2641174..2641824;;CDS;@3;125;125;;;217;125;; comp;2641950..2642023;;tgc;;153;153;;;;;; comp <;2642177..2642443;;CDS;;296;296;;;89;;; ;2642740..2642814;;aac;;269;269;;;;269;; ;2643084..2644127;;CDS;;;;;;348;;; ;;;;;;;;;;;; comp;2651145..2652935;;CDS;;239;239;;;*597;239;; ;2653175..2653259;;tta;;265;265;;;;;; ;2653525..2653725;;CDS;;;;;;67;;; ;;;;;;;;;;;; comp;2749758..2750318;;CDS;;3102;*3102;;;187;;; comp;2753421..2753497;;atgf;;83;83;;;;83;; comp;2753581..2754180;;CDS;;;;;;200;;; ;;;;;;;;;;;; ;2768127..2769224;;CDS;;63;63;;;366;63;; comp;2769288..2769364;;ccg;@2;173;;173;;;;; ;2769538..2769612;;caa;;528;528;;;;;; comp;2770141..2770566;;CDS;;;;;;142;;; ;;;;;;;;;;;; comp;2787112..2788920;;CDS;;217;217;;;*603;217;; comp;2789138..2789214;;ccc;;265;265;;;;;; comp;2789480..2790022;;CDS;;;;;;181;;; ;;;;;;;;;;;; ;2927857..2928789;;CDS;;136;136;;;311;136;; comp;2928926..2929010;;ctc;+;132;;132;;;;; comp;2929143..2929227;;ctc;2 ctc;175;175;;;;;; ;2929403..2930164;;CDS;;;;;;254;;; ;;;;;;;;;;;; comp;2971057..2971257;;CDS;;130;130;;;67;;; comp;2971388..2971463;;tgg;;53;53;;;;53;; comp;2971517..2972374;;CDS;;;;;;286;;; ;;;;;;;;;;;; comp;2973322..2974497;;CDS;;291;291;;;392;;; comp;2974789..2974862;;gga;;24;;24;;;;; comp;2974887..2974971;;tac;;259;259;;;;259;; ;2975231..2976097;;CDS;;;;;;289;;; ;;;;;;;;;;;; comp;2979955..2981049;;CDS;;221;221;;;365;;; ;2981271..2981346;;aca;;55;55;;;;55;; comp;2981402..2981752;;CDS;;;;;;117;;; ;;;;;;;;;;;; comp;3063743..3064045;;CDS;;106;106;;;101;106;; comp;3064152..3064227;;aag;;147;147;;;;;; comp;3064375..3064803;;CDS;;;;;;143;;; ;;;;;;;;;;;; comp;3194307..3194906;;CDS;;249;249;;;200;;; ;3195156..3195232;;atgj;;173;173;;;;173;; ;3195406..3196356;;CDS;;;;;;317;;; ;;;;;;;;;;;; comp;3206006..3206455;;CDS;;743;*743;;;150;;; comp;3207199..3207273;;gag;;50;50;;;;50;; comp;3207324..3207689;;CDS;;;;;;122;;; ;;;;;;;;;;;; ;3398165..3399901;;CDS;;554;554;;;*579;;; ;3400456..3400530;;aac;;115;115;;;;115;; ;3400646..3400924;;CDS;;;;;;93;;; ;;;;;;;;;;;; ;3401737..3403497;;CDS;;227;227;;;*587;;; comp;3403725..3403799;;ggc;;208;;208;;;;; comp;3404008..3404082;;ggg;;74;74;;;;74;; comp;3404157..3404819;;CDS;;;;;;221;;; ;;;;;;;;;;;; comp;3597872..3598414;;CDS;;370;370;;;181;;; ;3598785..3598869;;ttg;;151;151;;;;151;; comp;3599021..3599251;;CDS;;;;;;77;;; </pre> ====aua cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#aua_cumuls|aua cumuls]] <pre> aua cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds chromosome;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;gammes;cdsa 300 avec rRNA;opérons;1;1;0;-;1;1;1;0;100;10;1;0 ;16 aas 23 5s ;0;20;0;;50;7;40;7;200;22;30;0 ;16 atc gca hp;1;40;1;;100;10;80;9;300;11;60;1 ;16 cds 23 5s ;0;60;3;;150;14;120;9;400;20;90;7 ;max a;2;80;0;;200;8;160;4;500;5;120;8 ;a doubles;0;100;0;;250;8;200;3;600;6;150;7 ;spéciaux;0;120;0;;300;10;240;4;700;3;180;2 ;total aas;2;140;3;;350;4;280;1;800;1;210;7 sans ;opérons;38;160;0;;400;2;320;0;900;0;240;3 ;1 aa;26;180;2;;450;3;360;2;1000;0;270;5 ;max a;3;200;1;;500;1;400;0;1100;0;300;3 ;a doubles;6;;3;;;12;;1;;0;;35 ;total aas;53;;13;0;;80;;40;;78;;78 total aas;;55;;;;;;;;;;; remarques;;4;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;;;;;;;;;; ;;;variance;;;;;;;;;; sans jaune;;;moyenne;131;;;226;;153;;235;;158 ;;;variance;75;;;165;;128;;125;;69 </pre> ====aua blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#aua_blocs|aua blocs]] <pre> CDS ;1752;153;hp 16s;233;1486; atc;33;; gca;142;; CDS;-15;117;hp 23s;82;2829; 5s;461;115; CDS ;;235;replication initiation protein </pre> ====aua distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#aua_distribution|aua distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;2 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;aua;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;ctc2;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;1;tac;;tgc;1;gtc3;ttc;1;tcc;;tac;1;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;;aac;2;agc;1;gac2;atc;;acc;1;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;;ccc;1;cac;1;cgt;;gaa2;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;2;ccc;;cac;;cgt;2 gtc;;gcc;1;gac;;ggc;;cgt2;gtc;;gcc;;gac;;ggc;2;;gtc;3;gcc;;gac;2;ggc; tta;1;tca;1;taa;;tga;;atgf2;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;1;cca;1;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;1;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;1;gca;;gaa;;gga;1;;gta;;gca;;gaa;2;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;1;acg;1;aag;1;agg;1;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;1;ccg;;cag;1;cgg;1;;ctg;;ccg;1;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;1;gcg;1;gag;1;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total aua;;30;;;;;30;;aua;10;;;;;;10;;aua;13;;;;;;13 </pre> ====aua données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#aua_données_intercalaires|aua données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. *Attention les rRNA sont dans le plasmide uniquement <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;aua;fx;fc;aua;fx40;fc40;aua;x-;c-;c;x;c;x;aa 1;0;0;3;0;0;3;0;-1;0;87;130;368;16s tRNA;; 1;0;10;50;230;1;1;32;-2;1;0;255;338;233;;atc 1;2;20;38;127;2;1;24;-3;0;0;589;640;tRNA 23s;; ;2;30;38;96;3;9;36;-4;14;345;660;182;478;;gca ;1;40;23;58;4;8;33;-5;0;1;812;349;tRNA tRNA;;intra ;2;50;29;57;5;2;32;-6;1;0;439;68;33;;atc gca 1;2;60;48;59;6;11;13;-7;1;0;529;-30;tRNA tRNA;; 2;2;70;41;77;7;3;11;-8;3;27;60;455;-;404;ggc ;3;80;33;80;8;3;17;-9;0;1;169;278;44;;atgf ;1;90;39;71;9;10;12;-10;0;2;142;209;**;;atgf ;0;100;35;71;10;2;20;-11;0;16;175;580;51;;cgt ;2;110;24;63;11;3;22;-12;1;0;414;300;**;;cgt ;2;120;25;52;12;4;31;-13;1;5;121;6;-;161;ttc 1;4;130;21;63;13;3;12;-14;2;4;68;126;**;;acc 1;1;140;23;57;14;0;13;-15;0;1;139;234;128;;gtc ;2;150;31;69;15;7;8;-16;1;1;112;243;186;;gtc 1;1;160;19;44;16;1;5;-17;0;4;30;18;**;;gtc 1;2;170;21;37;17;3;14;-18;2;0;111;177;140;;gaa 2;2;180;18;35;18;4;6;-19;0;3;69;169;**;;gaa 1;0;190;23;34;19;11;6;-20;1;6;105;330;58;;gac ;0;200;30;32;20;2;10;-21;0;0;43;307;-;270;gac 1;0;210;29;33;21;8;9;-22;0;0;36;296;**;;gta ;0;220;20;35;22;3;15;-23;3;1;170;239;-;173;ccg 2;0;230;21;26;23;3;11;-24;0;0;13;63;**;;caa 2;0;240;22;25;24;5;7;-25;2;0;277;528;132;;ctc 2;0;250;11;26;25;2;13;-26;1;2;287;136;**;;ctc 1;1;260;14;23;26;2;12;-27;1;0;76;175;24;;gga ;3;270;23;19;27;5;10;-28;1;0;125;259;**;;tac 1;1;280;13;10;28;6;5;-29;1;3;72;221;208;;ggc ;1;290;13;19;29;0;8;-30;0;0;269;55;**;;ggg 2;1;300;15;9;30;4;6;-31;1;0;265;249;;; 1;0;310;13;14;31;2;8;-32;1;0;24;311;;; 1;0;320;13;12;32;2;9;-33;0;0;83;227;;; 1;0;330;9;10;33;4;4;-34;0;0;16;370;;; 1;0;340;9;6;34;1;6;-35;0;1;265;151;;; 1;0;350;11;6;35;1;6;-36;1;0;130;;;; ;0;360;8;8;36;5;1;-37;0;0;53;;;; 2;0;370;6;5;37;3;2;-38;1;0;291;;;; ;0;380;7;5;38;1;7;-39;0;0;106;;;; ;0;390;4;7;39;3;6;-40;1;0;147;;;; ;0;400;5;1;40;1;9;-41;0;1;173;;;; 4;7;reste;97;92;reste;823;1292;-42;0;0;743;;;; 35;45;total;975;1803;total;975;1803;-43;0;1;50;;;; 30;38;diagr;875;1711;diagr;149;511;-44;0;0;154;;;; 2;4; t30;126;453;;;;-45;0;0;74;;;; ;;;;;;;;-46;0;0;CDS 16s;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;2;1;1752;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;23s 5s;;;; ;x;972;55;3;1030;;;-49;1;0;82;;;; ;c;1803;523;0;2326;;;-50;1;0;5s CDS;;;; ;;;;;3356;117;;reste;9;10;-;461;;; ;;;;;;3473;;total;55;523;;;;; </pre> =====aua autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#aua_autres_intercalaires_aas|aua autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. *Attention les rRNA sont dans le plasmide uniquement <pre> autres intercalaires ;;aua;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;157474;158811;438;*; ;;regulatory;159250;159351;138;*; fin;;CDS;159490;160275;;; deb;comp;CDS;170900;171925;368;*; ;;tRNA;172294;172378;130;*;ctg fin;;CDS;172509;172772;;; deb;comp;CDS;330094;330690;338;*; ;;tRNA;331029;331103;404;*;ggc ;comp;tRNA;331508;331584;44;*;atgf ;comp;tRNA;331629;331705;255;*;atgf fin;comp;CDS;331961;333217;;0; deb;;CDS;344949;346025;589;*; ;;tRNA;346615;346704;660;*;tcg fin;;CDS;347365;348471;;0; deb;comp;CDS;393335;395344;812;*; ;comp;tRNA;396157;396232;439;*;gcc fin;comp;CDS;396672;397094;;0; deb;;CDS;636089;637537;640;*; ;comp;tRNA;638178;638253;182;*;gcg fin;;CDS;638436;638738;;; deb;;CDS;680871;681065;46;*; ;;regulatory;681112;681214;62;*; fin;;CDS;681277;683100;;; deb;comp;CDS;762422;762607;31;*; ;comp;regulatory;762639;762877;116;*; fin;comp;CDS;762994;763371;;; deb;;CDS;894578;894772;102;*; ;;regulatory;894875;895098;119;*; fin;;CDS;895218;896204;;; deb;comp;CDS;924507;925466;529;*; ;comp;tRNA;925996;926085;349;*;tcc fin;;CDS;926435;926767;;; deb;comp;CDS;973959;974375;30;*; ;;ncRNA;974406;974502;208;*; fin;comp;CDS;974711;975313;;0; deb;comp;CDS;1215259;1216272;45;*; ;comp;regulatory;1216318;1216420;368;*; deb;;CDS;1216789;1217439;60;*; ;;tRNA;1217500;1217576;68;*;agg fin;comp;CDS;1217645;1218760;;; deb;;CDS;1350534;1352180;-30;*; ;comp;tRNA;1352151;1352227;51;*;cgt ;comp;tRNA;1352279;1352355;169;*;cgt fin;comp;CDS;1352525;1353967;;0; deb;;CDS;1401921;1402442;142;*; ;;tRNA;1402585;1402661;175;*;cac fin;;CDS;1402837;1402989;;; deb;;CDS;1544580;1546277;455;*; ;comp;tRNA;1546733;1546808;161;*;ttc ;;tRNA;1546970;1547044;414;*;acc fin;;CDS;1547459;1549516;;0; deb;;CDS;1609269;1610216;278;*; ;comp;tRNA;1610495;1610571;121;*;cgg fin;comp;CDS;1610693;1611427;;; deb;;CDS;1619798;1621321;102;*; ;;regulatory;1621424;1621513;147;*; fin;;CDS;1621661;1622968;;; deb;;CDS;1683255;1683581;209;*; ;comp;tRNA;1683791;1683864;580;*;cag fin;;CDS;1684445;1685734;;; deb;;CDS;1700827;1701852;300;*; ;comp;tRNA;1702153;1702227;128;*;gtc ;comp;tRNA;1702356;1702430;186;*;gtc ;comp;tRNA;1702617;1702691;68;*;gtc fin;comp;CDS;1702760;1703125;;0; deb;;CDS;1946715;1946936;6;*; ;comp;tRNA;1946943;1947018;126;*;atgi fin;;CDS;1947145;1947345;;0; deb;;CDS;1981934;1983139;139;*; ;;tRNA;1983279;1983368;234;*;agc fin;comp;CDS;1983603;1984061;;0; deb;;CDS;1996083;1997171;243;*; ;comp;tRNA;1997415;1997490;112;*;acg fin;comp;CDS;1997603;1998583;;0; deb;;CDS;2082120;2083970;0;*; ;;regulatory;2083971;2084083;157;*; fin;;CDS;2084241;2085203;;; deb;comp;CDS;2263930;2264781;30;*; ;comp;tRNA;2264812;2264886;111;*;gtg fin;comp;CDS;2264998;2265768;;0; deb;;CDS;2363764;2364786;18;*; ;comp;tRNA;2364805;2364879;140;*;gaa ;comp;tRNA;2365020;2365094;69;*;gaa fin;comp;CDS;2365164;2366240;;; deb;;CDS;2367774;2368247;105;*; ;;tRNA;2368353;2368429;43;*;cca deb;;CDS;2368473;2368778;36;*; ;;tRNA;2368815;2368890;177;*;aga fin;comp;CDS;2369068;2369220;;0; deb;comp;CDS;2401620;2402717;170;*; ;comp;tRNA;2402888;2402963;169;*;aaa fin;;CDS;2403133;2403870;;; deb;;CDS;2419602;2420852;13;*; ;;tRNA;2420866;2420955;277;*;tca fin;;CDS;2421233;2421934;;; deb;comp;CDS;2601493;2601858;287;*; ;comp;tRNA;2602146;2602222;58;*;gac ;comp;tRNA;2602281;2602357;270;*;gac ;;tRNA;2602628;2602703;330;*;gta fin;comp;CDS;2603034;2603312;;; deb;comp;CDS;2608494;2609849;76;*; ;comp;tRNA;2609926;2610009;307;*;cta fin;;CDS;2610317;2610460;;; deb;comp;CDS;2641174;2641824;125;*; ;comp;tRNA;2641950;2642023;72;*;tgc deb;comp;CDS;2642096;2642443;296;*; ;;tRNA;2642740;2642814;269;*;aac fin;;CDS;2643084;2644127;;; deb;comp;CDS;2651145;2652935;239;*; ;;tRNA;2653175;2653259;265;*;tta fin;;CDS;2653525;2653725;;0; deb;comp;CDS;2753154;2753396;24;*; ;comp;tRNA;2753421;2753497;83;*;atgf fin;comp;CDS;2753581;2754180;;; deb;;CDS;2768127;2769224;63;*; ;comp;tRNA;2769288;2769364;173;*;ccg ;;tRNA;2769538;2769612;528;*;caa fin;comp;CDS;2770141;2770566;;0; deb;comp;CDS;2787112;2789121;16;*; ;comp;tRNA;2789138;2789214;265;*;ccc fin;comp;CDS;2789480;2790022;;; deb;;CDS;2927857;2928789;136;*; ;comp;tRNA;2928926;2929010;132;*;ctc ;comp;tRNA;2929143;2929227;175;*;ctc fin;;CDS;2929403;2930164;;; deb;comp;CDS;2971057;2971257;130;*; ;comp;tRNA;2971388;2971463;53;*;tgg fin;comp;CDS;2971517;2972374;;; deb;comp;CDS;2973322;2974497;291;*; ;comp;tRNA;2974789;2974862;24;*;gga ;comp;tRNA;2974887;2974971;259;*;tac fin;;CDS;2975231;2976097;;0; deb;comp;CDS;2979955;2981049;221;*; ;;tRNA;2981271;2981346;55;*;aca fin;comp;CDS;2981402;2981752;;; deb;comp;CDS;3063743;3064045;106;*; ;comp;tRNA;3064152;3064227;147;*;aag fin;comp;CDS;3064375;3064803;;; deb;;CDS;3082739;3084151;84;*; ;;tmRNA;3084236;3084602;54;*; fin;;CDS;3084657;3085265;;; deb;comp;CDS;3194307;3194906;249;*; ;;tRNA;3195156;3195232;173;*;atgj fin;;CDS;3195406;3196356;;0; deb;comp;CDS;3206006;3206455;743;*; ;comp;tRNA;3207199;3207273;50;*;gag fin;comp;CDS;3207324;3207689;;1; deb;;CDS;3243122;3243553;99;*; ;comp;ncRNA;3243653;3243811;80;*; fin;comp;CDS;3243892;3244527;;; deb;comp;CDS;3301324;3301785;705;*; ;comp;ncRNA;3302491;3302881;111;*; fin;comp;CDS;3302993;3303622;;; deb;comp;CDS;3399971;3400144;311;*; ;;tRNA;3400456;3400530;154;*;aac fin;;CDS;3400685;3400924;;; deb;;CDS;3401737;3403497;227;*; ;comp;tRNA;3403725;3403799;208;*;ggc ;comp;tRNA;3404008;3404082;74;*;ggg fin;comp;CDS;3404157;3404834;;; deb;comp;CDS;3404854;3405936;125;*; ;;regulatory;3406062;3406139;56;*; fin;;CDS;3406196;3407389;;; deb;comp;CDS;3597872;3598414;370;*; ;;tRNA;3598785;3598869;151;*;ttg fin;comp;CDS;3599021;3599251;;0; </pre> ===alpha synthèse=== ====alpha distribution par génome==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#alpha_distribution_par_génome|alpha distribution par génome]] <pre> alpha8;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;duplicata;1-3aas;total rtb;8;25;;;;0;;;33 rpm;7;30;;;;8;42;5;92 rru;4;36;;;;8;4;3;55 oan;6;41;;;;8;;4;59 abq;20;38;;;;16;10;3;87 abs;20;39;;;;8;10;3;80 agr;5;35;;;;10;2;5;57 aua;10;30;;;;2;13;;55 ;;;;;;;;; total;80;274;0;0;0;60;81;23;518 </pre> ====alpha distribution du total==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#alpha_distribution_du_total|alpha distribution du total]] <pre> alpha8;;;;;;;435;;alpha8;;;;;;;83 atgi;9;tct;;tat;;atgf;7;;atgi;;tct;;tat;;atgf;23 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;13;tcc;8;tac;10;tgc;8;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;1;acc;13;aac;14;agc;8;;atc;33;acc;0;aac;;agc; ctc;11;ccc;8;cac;11;cgt;13;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;13;gcc;16;gac;17;ggc;22;;gtc;;gcc;;gac;0;ggc; tta;8;tca;8;taa;;tga;1;;tta;;tca;0;taa;;tga; ata;;aca;9;aaa;10;aga;8;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;8;cca;9;caa;8;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;7;gca;2;gaa;12;gga;8;;gta;;gca;27;gaa;;gga; ttg;7;tcg;7;tag;;tgg;10;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;0 atgj;10;acg;8;aag;10;agg;6;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;15;ccg;10;cag;10;cgg;8;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;9;gcg;9;gag;9;ggg;7;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total total;161;274;0;0;0;0;435;;1-3aas;;;;23;;60;83 </pre> ====alpha distribution par type==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#alpha_distribution_par_type|alpha distribution par type]] *Note: voir construction des [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/Atableur#Construction_du_tableau_avec_les_sous-totaux|sous totaux]]. Ce sous total peux contenir quelques erreurs. <pre> alpha8;;;;;;;435;;alpha8;;;;;;;274;;alpha8;;;;;;;80;;alpha8;;;;;;;81;;alpha6;;;;;;; atgi;9;tct;0;tat;0;atgf;7;;atgi;8;tct;;tat;;atgf;5;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;2;;atgi;;tct;;tat;;atgf;23 att;0;act;0;aat;0;agt;0;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;0;cct;0;cat;0;cgc;0;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;0;gct;0;gat;0;ggt;0;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;13;tcc;8;tac;10;tgc;8;;ttc;8;tcc;8;tac;2;tgc;4;;ttc;1;tcc;;tac;8;tgc;4;;ttc;4;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;1;acc;13;aac;14;agc;8;;atc;;acc;5;aac;5;agc;8;;atc;1;acc;3;aac;7;agc;;;atc;;acc;5;aac;2;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;11;ccc;8;cac;11;cgt;13;;ctc;9;ccc;8;cac;7;cgt;8;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;2;ccc;;cac;4;cgt;5;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;13;gcc;16;gac;17;ggc;22;;gtc;8;gcc;5;gac;1;ggc;11;;gtc;2;gcc;5;gac;10;ggc;7;;gtc;3;gcc;6;gac;6;ggc;4;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;8;tca;8;taa;0;tga;1;;tta;8;tca;8;taa;;tga;1;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;0;aca;9;aaa;10;aga;8;;ata;;aca;8;aaa;9;aga;8;;ata;;aca;1;aaa;1;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;8;cca;9;caa;8;cga;0;;cta;8;cca;8;caa;6;cga;;;cta;;cca;1;caa;2;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;7;gca;2;gaa;12;gga;8;;gta;4;gca;1;gaa;6;gga;;;gta;3;gca;1;gaa;2;gga;8;;gta;;gca;;gaa;4;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;7;tcg;7;tag;0;tgg;10;;ttg;7;tcg;7;tag;;tgg;10;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;10;acg;8;aag;10;agg;6;;atgj;7;acg;8;aag;4;agg;6;;atgj;1;acg;;aag;;agg;;;atgj;2;acg;;aag;6;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;15;ccg;10;cag;10;cgg;8;;ctg;6;ccg;3;cag;6;cgg;7;;ctg;4;ccg;1;cag;2;cgg;1;;ctg;5;ccg;6;cag;2;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;9;gcg;9;gag;9;ggg;7;;gtg;3;gcg;4;gag;5;ggg;6;;gtg;;gcg;2;gag;;ggg;1;;gtg;6;gcg;3;gag;4;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;alpha 6;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;;;;;;;;;;;*;;;;;;;;*;;;;;;;;;;;;;;;;;1-3aas;;;;23;;; </pre> ====alpha par rapport au groupe de référence==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#alpha_par_rapport_au_groupe_de_référence|alpha par rapport au groupe de référence]] <pre> tRNAs;;blocs tRNAs;;;blocs rRNAs;;;; ;alpha8;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total; 21;faible;90;14;38;;;;142; 16;moyen;103;15;16;;;60;134; 14;fort;81;51;27;;23;;182; ; ;274;80;81;;23;60;518; 10;g+cga;46;6;27;;;;79; 2;agg+cgg;13;1;;;;;14; 4;carre ccc;30;7;11;;;;48; 5;autres;1;;;;;;1; ;;90;14;38;;;;142; ;total tRNAs ‰ ;;;;;;;; ;alpha8;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;alpha ‰;ref. ‰ 21;faible;174;27;73;;;;274;26 16;moyen;199;29;31;;;116;259;324 14;fort;156;98;52;;44;;351;650 ;;529;154;156;;44;116;518;729 10;g+cga;89;12;52;;;;153;10 2;agg+cgg;25;2;0;;;;27; 4;carre ccc;58;14;21;;;;93;16 5;autres;2;0;0;;;;2; ;;174;27;73;;;;274; ;blocs tRNAs ‰ ;;;;;;total colonne %;; ;alpha8;1aa;>1aa;dup;total;ref. ‰;1aa;>1aa;dup 21;faible;207;32;87;326;26;33;18;47 16;moyen;237;34;37;308;324;38;19;20 14;fort;186;117;62;366;650;30;64;33 ;;630;184;186;435;729;274;80;81 10;g+cga;106;14;62;182;10;51;;71 2;agg+cgg;30;2;0;32;;14;; 4;carre ccc;69;16;25;110;16;33;;29 5;autres;2;0;0;2;;1;; ;;207;32;87;326;;90;;38 </pre> ====alpha, estimation des -rRNAs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#alpha,_estimation_des_-rRNAs|alpha, estimation des -rRNAs]] <pre> alpha;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 70 génomes total avec rRNA;;;;alpha8;total;ttt;tgt;;100 génomes total avec rRNA;;;;alpha;total;ttt;tgt;;;;;;;;; effectifs;sans +16s;;;70;525; ; ;;indices;;;;70;750;0;0;;alpha8;effectifs;;1aa+>1aa+dup;;;;435 atgi;;tct;;tat;;atgf;144;;atgi;;tct;;tat;;atgf;206;;atgi;9;tct;;tat;;atgf;7 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;13;tcc;8;tac;10;tgc;8 atc;189;acc;;aac;;agc;;;atc;270;acc;;aac;;agc;;;atc;1;acc;13;aac;14;agc;8 ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;11;ccc;8;cac;11;cgt;13 gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;13;gcc;16;gac;17;ggc;22 tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;8;tca;8;taa;;tga;1 ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;9;aaa;10;aga;8 cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;8;cca;9;caa;8;cga; gta;;gca;191;gaa;;gga;;;gta;;gca;273;gaa;;gga;;;gta;7;gca;2;gaa;12;gga;8 ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;7;tcg;7;tag;;tgg;10 atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;10;acg;8;aag;10;agg;6 ctg;;ccg;;cag;;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;1.4;;ctg;15;ccg;10;cag;10;cgg;8 gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;9;gcg;9;gag;9;ggg;7 ;;380;;144;;1;525;;;;543;;206;;1;750;;;;134;;159;;142;435 27.5.20 Tanger;;;;alpha;total;ttt;tgt;;30.5.20 Tanger;;;;alpha;total;ttt;tgt;;;;;;;;; estimation 1aa+>1aa+dup;;;;100;16935;0.6;0.3;;indices;sans +16s;;;347;16935;0,6;0,3;;alpha8;indices;;1aa+>1aa+dup;;;; atgi;106;tct;;tat;0.9;atgf;30;;atgi;106;tct;;tat;0.9;atgf;236;;atgi;113;tct;;tat;;atgf;88 att;;act;0.3;aat;;agt;;;att;;act;0.3;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;1.2;cct;0.3;cat;;cgc;0.3;;ctt;1.2;cct;0.3;cat;;cgc;0.3;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;0.6;ggt;;;gtt;;gct;;gat;0.6;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;109;tcc;101;tac;104;tgc;105;;ttc;109;tcc;101;tac;104;tgc;105;;ttc;163;tcc;100;tac;125;tgc;100 atc;-1;acc;108;aac;111;agc;101;;atc;269;acc;108;aac;111;agc;101;;atc;13;acc;163;aac;175;agc;100 ctc;116;ccc;82;cac;102;cgt;112;;ctc;116;ccc;82;cac;102;cgt;112;;ctc;138;ccc;100;cac;138;cgt;163 gtc;105;gcc;97;gac;150;ggc;133;;gtc;105;gcc;97;gac;150;ggc;133;;gtc;163;gcc;200;gac;213;ggc;275 tta;94;tca;102;taa;1.2;tga;10;;tta;94;tca;102;taa;1.2;tga;10;;tta;100;tca;100;taa;;tga;13 ata;1.7;aca;107;aaa;106;aga;103;;ata;1.7;aca;107;aaa;106;aga;103;;ata;;aca;113;aaa;125;aga;100 cta;103;cca;104;caa;113;cga;9.2;;cta;103;cca;104;caa;113;cga;9.2;;cta;100;cca;113;caa;100;cga; gta;105;gca;-2;gaa;141;gga;104;;gta;105;gca;271;gaa;141;gga;104;;gta;88;gca;25;gaa;150;gga;100 ttg;91;tcg;89;tag;0.3;tgg;102;;ttg;91;tcg;89;tag;0.3;tgg;102;;ttg;88;tcg;88;tag;;tgg;125 atgj;116;acg;91;aag;80;agg;75;;atgj;116;acg;91;aag;80;agg;75;;atgj;125;acg;100;aag;125;agg;75 ctg;90;ccg;71;cag;65;cgg;106;;ctg;90;ccg;71;cag;65;cgg;107;;ctg;188;ccg;125;cag;125;cgg;100 gtg;59;gcg;59;gag;54;ggg;70;;gtg;59;gcg;59;gag;54;ggg;70;;gtg;113;gcg;113;gag;113;ggg;88 ;;1421;;1529;;1241;4191;;;;1964;;1735;;1242;4941;;;;1675;;1988;;1775;5438 rapports;;72;;88;;100;85;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;Les écarts;;en %;;;;; rapports;;;;;;;;;;;;;;;;;;alpha8;indices;;1aa+>1aa+dup;;différence;; atgi;100;tct;;tat;;atgf;13;;fiches;45.571;;;fréquences;;;;;atgi;6;tct;;tat;100;atgf;66 att;;act;100;aat;;agt;;;total des aas sans rRNA;3190;;;0/0;;;;;att;;act;100;aat;;agt; ctt;100;cct;;cat;;cgc;;;avec;525;;;10;18;;;;ctt;100;cct;100;cat;;cgc;100 gtt;;gct;;gat;;ggt;;;genom;70;;;20;9;;;;gtt;;gct;;gat;100;ggt; ttc;100;tcc;100;tac;100;tgc;100;;;;;;30;2;;;;ttc;33;tcc;1;tac;17;tgc;5 atc;0;acc;100;aac;100;agc;100;;alpha8;54.375;;;40;6;;;;atc;108;acc;34;aac;37;agc;1 ctc;100;ccc;100;cac;100;cgt;100;;sans;435;;;50;4;39;;;ctc;16;ccc;18;cac;26;cgt;31 gtc;100;gcc;100;gac;100;ggc;100;;avec;205;;;60;4;;;;gtc;35;gcc;52;gac;29;ggc;52 tta;100;tca;100;taa;;tga;100;;genom;8;;;70;1;;;;tta;6;tca;2;taa;100;tga;20 ata;100;aca;100;aaa;100;aga;100;;;;;;80;0;;;;ata;100;aca;5;aaa;15;aga;3 cta;100;cca;100;caa;100;cga;100;;L’estimation par alpha8;;;;90;0;;;;cta;3;cca;8;caa;12;cga;100 gta;100;gca;-1;gaa;100;gga;100;;est 19 % au dessus;;;;100;2;;;;gta;17;gca;107;gaa;6;gga;4 ttg;100;tcg;100;tag;;tgg;100;;des aas sans;;;;;2;;;;ttg;4;tcg;2;tag;100;tgg;18 atgj;100;acg;100;aag;100;agg;100;;70;;100;;;48;;;;atgj;7;acg;9;aag;36;agg;0 ctg;100;ccg;100;cag;100;cgg;99;;atc;189;269;;;;;;;ctg;52;ccg;43;cag;48;cgg;5 gtg;100;gcg;100;gag;100;ggg;100;;gca;191;271;;;;;;;gtg;48;gcg;48;gag;52;ggg;20 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;178;;330;;451;959 </pre> ===cvi=== ====cvi opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#cvi_opérons|cvi opérons]] <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/GtRNAdb2/genomes/bacteria/Chro_viol_ATCC_12472/chroViol-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_005085.1;cvi;genome;;; 65%GC;30.6.19 Paris;16s 8;98;doubles;intercalaires ;Chromobacterium violaceum ATCC 12472;;;; ;421217..422762;;16s;@1;179 ;422942..423018;;atc;;86 ;423105..423180;;gca;;249 ;423430..426324;;23s;;125 ;426450..426564;;5s;; ;;;;; ;502182..503727;;16s;;79 ;503807..503883;;atc;;12 ;503896..503971;;gca;;250 ;504222..507116;;23s;;122 ;507239..507353;;5s;; ;;;;; comp;682034..682118;;ttg;; ;;;;; ;759824..759908;;tac;; ;;;;; comp;878775..878849;;agg;; ;;;;; ;955155..955230;;gcg;; ;;;;; ;975612..975696;;ctc;; ;;;;; ;1006822..1006897;;ttc;+;6 ;1006904..1006979;;ttc;2 ttc; ;;;;; ;1058518..1058611;;agc;;6 ;1058618..1058694;;cgt;;3 ;1058698..1058772;;gaa;; ;;;;; comp;1061741..1061815;;gaa;+;3 comp;1061819..1061895;;cgt;2 gaa;7 comp;1061903..1061977;;gaa;2cgt;5 comp;1061983..1062059;;cgt;; ;;;;; ;1154020..1155565;;16s;;179 ;1155745..1155821;;atc;;86 ;1155908..1155983;;gca;;250 ;1156234..1159128;;23s;;122 ;1159251..1159365;;5s;; ;;;;; comp;1263556..1263645;;tcg;; ;;;;; ;1273710..1273786;;atgf;; ;;;;; ;1377435..1377510;;ggc;+;23 ;1377534..1377609;;ggc;5 ggc;22 ;1377632..1377707;;ggc;;24 ;1377732..1377807;;ggc;;29 ;1377837..1377912;;ggc;;45 ;1377958..1378031;;tgc;; ;;;;; ;1387010..1387094;;tta;; ;;;;; ;1420085..1420161;;gtc;; ;;;;; ;1427771..1427847;;ccc;; ;;;;; comp;1433244..1433319;;aac;+;32 comp;1433352..1433427;;aac;3 aac;31 comp;1433459..1433534;;aac;; ;;;;; ;1646821..1648366;;16s;;179 ;1648546..1648622;;atc;;86 ;1648709..1648784;;gca;;249 ;1649034..1651928;;23s;;122 ;1652051..1652165;;5s;;89 ;1652255..1652369;;5s;; ;;;;; ;1746117..1746207;;tcc;+;53 ;1746261..1746351;;tcc;2 tcc; ;;;;; ;1978844..1978919;;aac;; ;;;;; comp;2094372..2094447;;cac;+;26 comp;2094474..2094549;;cac;3 cac;45 comp;2094595..2094670;;cac;;27 comp;2094698..2094774;;aga;;18 comp;2094793..2094869;;cca;; ;;;;; comp;2511625..2511712;;tca;; ;;;;; comp;2747299..2747375;;gac;;7 comp;2747383..2747458;;gta;; ;;;;; ;2853221..2853305;;cta;; ;;;;; ;3187082..3187157;;aca;; ;;;;; ;3257362..3257437;;gcc;; ;;;;; ;3262246..3262321;;gcc;+;8 ;3262330..3262405;;gaa;2 gcc;11 ;3262417..3262492;;gcc;; ;;;;; comp;3371478..3371592;;5s;;122 comp;3371715..3374609;;23s;;250 comp;3374860..3374935;;gca;;12 comp;3374948..3375024;;atc;;79 comp;3375104..3376649;;16s;; ;;;;; ;3472822..3472897;;gta;+;12 ;3472910..3472986;;gac;5 gta;26 ;3473013..3473088;;gta;6 gac;12 ;3473101..3473177;;gac;1gtg;26 ;3473204..3473279;;gta;;12 ;3473292..3473368;;gac;;26 ;3473395..3473470;;gta;;12 ;3473483..3473559;;gac;;27 ;3473587..3473663;;gtg;;6 ;3473670..3473746;;gac;;27 ;3473774..3473850;;gtg;;6 ;3473857..3473933;;gac;; ;;;;; ;3622292..3622365;;ggg;; ;;;;; comp;3820120..3820234;;5s;;122 comp;3820357..3823251;;23s;;249 comp;3823501..3823576;;gca;;86 comp;3823663..3823739;;atc;;179 comp;3823919..3825464;;16s;; ;;;;; ;3828836..3828922;;ctg;+;51 ;3828974..3829060;;ctg;4 ctg;33 ;3829094..3829180;;ctg;;57 ;3829238..3829324;;ctg;; ;;;;; ;3854547..3854622;;caa;@2;*557 ;3855180..3855255;;acg;;61 ;3855317..3855393;;ccg;+;78 ;3855472..3855548;;ccg;2 ccg; ;;;;; comp;4059834..4059912;;atgi;; ;;;;; comp;4244591..4244705;;5s;;122 comp;4244828..4247722;;23s;;249 comp;4247972..4248047;;gca;;86 comp;4248134..4248210;;atc;;179 comp;4248390..4249935;;16s;; ;;;;; comp;4325718..4325794;;atgf;; ;;;;; comp;4389268..4389342;;caa;; ;;;;; ;4402077..4402153;;cgg;; ;;;;; comp;4434130..4434244;;5s;;122 comp;4434367..4437261;;23s;;249 comp;4437511..4437586;;gca;;86 comp;4437673..4437749;;atc;;179 comp;4437929..4439474;;16s;; ;;;;; ;4474196..4474272;;atg;+;35 ;4474308..4474384;;atg;2 atg; ;;;;; comp;4529616..4529690;;acc;; ;;;;; comp;4532053..4532128;;tgg;; ;;;;; comp;4533370..4533444;;acc;;24 comp;4533469..4533542;;gga;;52 comp;4533595..4533679;;tac;; ;;;;; comp;4586712..4586787;;aaa;+;38 comp;4586826..4586901;;aag;3 aaa;35 comp;4586937..4587012;;aaa;2 aag;28 comp;4587041..4587116;;aag;;37 comp;4587154..4587229;;aaa;; </pre> ====cvi cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#cvi_cumuls|cvi cumuls]] <pre> cvi cumuls;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs avec rRNA;opérons;8;1;0;- ;16 23 5s 0;0;20;16;2 ;16 atc gca;8;40;20; ;16 23 5s a;0;60;6; ;max a;2;80;2; ;a doubles;0;100;0;6 ;spéciaux;0;120;0; ;total aas;16;140;0; sans ;opérons;37;160;0; ;1 aa;22;180;0; ;max a;12;200;0; ;a doubles;12;;1; ;total aas;82;;45;8 total aas;;98;;; remarques;;2;;; avec jaune;;;moyenne;; ;;;variance;; sans jaune;;;moyenne;26;86 ;;;variance;18;0 </pre> ====cvi blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#cvi_blocs|cvi blocs]] <pre> cvi blocs;;;;;; 16s;179;1546;79;1546;179;1546 atc;86;;12;;86; gca;249;;250;;250; 23s;125;2895;122;2895;122;2895 5s;;115;;115;;115 ;;;;;; ;;;;;; 5s;122;115;122;115;122;115 23s;250;2895;249;2895;249;2895 gca;12;;86;;86; atc;79;;179;;179; 16s;;1546;;1546;;1546 ;;;;;; 16s;179;1546;;5s;122;115 atc;86;;;23s;249;2895 gca;249;;;gca;86; 23s;122;2895;;atc;179; 5s;89;115;;16s;;1546 5s;;115;;;; </pre> ====cvi distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#cvi_distribution|cvi distribution]] <pre> beta1;;;;;;;82;;beta1;;;;;;;22;;beta1;;;;;;;37;;beta1;;;;;;;23 atgi;1;tct;0;tat;0;atgf;2;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;2;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;0;act;0;aat;0;agt;0;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;0;cct;0;cat;0;cgc;0;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;0;gct;0;gat;0;ggt;0;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;2;tcc;2;tac;2;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;1;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;1;tgc;1;;ttc;2;tcc;2;tac;;tgc; atc;0;acc;1;aac;4;agc;1;;atc;;acc;1;aac;1;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc;1;;atc;;acc;;aac;3;agc; ctc;1;ccc;1;cac;3;cgt;3;;ctc;1;ccc;1;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;3;;ctc;;ccc;;cac;3;cgt; gtc;1;gcc;3;gac;7;ggc;5;;gtc;1;gcc;1;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;2;gac;7;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;5 tta;1;tca;1;taa;0;tga;0;;tta;1;tca;1;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;0;aca;1;aaa;3;aga;1;;ata;;aca;1;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;3;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;1;cca;1;caa;2;cga;0;;cta;1;cca;;caa;1;cga;;;cta;;cca;1;caa;1;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;6;gca;0;gaa;4;gga;1;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;6;gca;;gaa;4;gga;1;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;1;tag;0;tgg;1;;ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;2;acg;1;aag;2;agg;1;;atgj;;acg;;aag;;agg;1;;atgj;;acg;1;aag;2;agg;;;atgj;2;acg;;aag;;agg; ctg;4;ccg;2;cag;0;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;4;ccg;2;cag;;cgg; gtg;1;gcg;2;gag;0;ggg;1;;gtg;;gcg;1;gag;;ggg;1;;gtg;1;gcg;1;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;;;;;;;;;;;*;;;;;;;;*;;;;;;;;;;;;;;; </pre> ====cvi données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#cvi_données_intercalaires|cvi données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;cvi;fx;fc;cvi;fx40;fc40;cvi;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa 0;0;0;5;10;0;5;10;-1;0;118;177;152;CDS 16s;;;tRNA tRNA;;suite 0;2;10;62;334;1;7;58;-2;3;0;58;57;447;506;;7;;gac 0;3;20;33;245;2;3;44;-3;0;0;858;51;370;450;;**;;gta 0;2;30;18;120;3;10;42;-4;22;375;19;110;439;391;;8;;gcc 0;1;40;19;114;4;6;30;-5;0;0;49;46;439;;;11;;gaa 2;3;50;43;99;5;2;25;-6;2;0;329;190;437;;;**;;gcc 2;3;60;71;107;6;8;13;-7;2;10;19;180;23s 5s;;;12;;gta 2;2;70;92;154;7;6;18;-8;0;56;91;425;127;;;26;;gac 1;1;80;58;138;8;5;13;-9;1;0;155;707;7* 124;;;12;;gta 0;3;90;32;83;9;8;41;-10;0;6;62;136;5s CDS;;;26;;gac 1;4;100;52;95;10;7;50;-11;4;31;173;211;280;137;;12;;gta 2;1;110;36;81;11;2;42;-12;1;0;120;66;189;154;;26;;gac 0;1;120;44;73;12;6;26;-13;2;10;435;225;415;101;;12;;gta 0;3;130;46;81;13;4;35;-14;0;21;101;182;213;206;;27;;gac 2;1;140;32;60;14;3;25;-15;0;0;183;70;5s 5s;;;6;;gta 0;0;150;21;50;15;4;21;-16;0;4;182;49;89;;;27;;gac 2;2;160;32;49;16;5;28;-17;3;16;30;205;16s tRNA;;;6;;gtg 0;2;170;22;50;17;0;19;-18;0;0;204;151;6* 182;;atc;**;;gac 1;3;180;20;43;18;3;17;-19;2;3;98;303;2* 82;;atc;51;;ctg 2;2;190;28;39;19;5;18;-20;1;12;59;106;tRNA 23s;;;33;;ctg 0;1;200;38;28;20;1;14;-21;1;0;360;212;3* 254;;gca;57;;ctg 1;2;210;24;34;21;1;16;-22;1;1;25;73;5* 253;;gca;**;;ctg 2;0;220;12;26;22;2;13;-23;1;4;15;651;tRNA tRNA;;intra;61;;acg 1;1;230;17;25;23;1;7;-24;1;0;93;97;6* 86;;atc gca;78;;ccg 0;0;240;23;14;24;3;18;-25;1;2;230;137;2* 12;;atc gca;;;ccg 0;0;250;11;11;25;1;10;-26;0;3;130;265;tRNA tRNA;;;35;;atgj 0;0;260;16;13;26;2;13;-27;0;0;46;;6;;ttc;**;;atgj 1;0;270;16;21;27;3;7;-28;1;0;71;;**;;ttc;24;;acc 0;0;280;17;14;28;2;12;-29;1;2;48;;6;;agc;52;;gga 0;0;290;17;11;29;2;13;-30;0;0;411;;3;;cgt;**;;tac 0;0;300;7;15;30;1;11;-31;3;1;163;;**;;gaa;38;;aaa 1;0;310;12;9;31;1;17;-32;2;0;170;;3;;gaa;35;;aag 0;0;320;6;14;32;0;12;-33;0;0;55;;7;;cgt;28;;aaa 0;1;330;2;9;33;5;12;-34;0;0;770;;5;;gaa;37;;aag 0;0;340;10;9;34;0;11;-35;2;1;201;;**;;cgt;**;;aaa 0;0;350;6;5;35;1;9;-36;0;0;92;;23;;ggc;;; 0;1;360;6;5;36;1;11;-37;1;0;747;;22;;ggc;;; 0;0;370;7;11;37;5;9;-38;0;2;151;;24;;ggc;;; 0;0;380;4;6;38;1;9;-39;0;0;89;;29;;ggc;;; 0;0;390;3;7;39;3;10;-40;0;1;6;;45;;ggc;;; 0;0;400;5;6;40;2;14;-41;2;1;87;;**;;tgc;;; 3;5;reste;89;94;reste;977;1589;-42;0;0;125;;32;;aac;;; 26;50;total;1114;2412;total;1114;2412;-43;1;0;86;;31;;aac;;; 23;45;diagr;1020;2308;diagr;132;813;-44;0;3;179;;**;;aac;;; 0;7; t30;113;699;;;;-45;0;0;64;;53;;tcc;;; ;;;;;;;;-46;0;0;10;;**;;tcc;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;0;40;;26;;cac;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;139;;45;;cac;;; ;x;1109;69;5;1183;;;-49;1;0;194;;27;;cac;;; ;c;2402;687;10;3099;;;-50;1;0;130;;18;;aga;;; ;;;;;4282;205;;reste;6;4;;;**;;cca;;; ;;;;;;4487;;total;69;687;;;;;;;; </pre> =====cvi autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#cvi_autres_intercalaires_aas|cvi autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;cvi;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;242272;242931;116;*; ;;regulatory;243048;243195;76;*; fin;;CDS;243272;245170;;; deb;comp;CDS;419401;420717;506;*; ;;rRNA;421224;422759;182;*;16s ;;tRNA;422942;423018;86;*;atc ;;tRNA;423105;423180;253;*;gca ;;rRNA;423434;426322;127;*;23s ;;rRNA;426450;426564;137;*;5s fin;comp;CDS;426702;427856;;; deb;;CDS;500524;501741;447;*; ;;rRNA;502189;503724;82;*;16s ;;tRNA;503807;503883;12;*;atc ;;tRNA;503896;503971;254;*;gca ;;rRNA;504226;507114;124;*;23s ;;rRNA;507239;507353;280;*;5s fin;;CDS;507634;508074;;; deb;comp;CDS;521304;522338;119;*; ;;regulatory;522458;522723;124;*; fin;;CDS;522848;524695;;; deb;;CDS;526333;526644;31;*; ;;ncRNA;526676;526859;12;*; fin;;CDS;526872;527483;;; deb;comp;CDS;578634;581798;106;*; ;;ncRNA;581905;582364;130;*; fin;;CDS;582495;583553;;; deb;comp;CDS;680663;681856;177;*; ;comp;tRNA;682034;682118;58;*;ttg fin;comp;CDS;682177;684003;;1; deb;comp;CDS;758940;759671;152;*; ;;tRNA;759824;759908;57;*;tac fin;comp;CDS;759966;760805;;; deb;comp;CDS;877002;877916;858;*; ;comp;tRNA;878775;878849;19;*;agg fin;comp;CDS;878869;879849;;0; deb;;CDS;952811;955105;49;*; ;;tRNA;955155;955230;329;*;gcg fin;;CDS;955560;956537;;; deb;;CDS;975236;975592;19;*; ;;tRNA;975612;975696;91;*;ctc fin;;CDS;975788;976144;;; deb;comp;CDS;996781;998367;89;*; ;;regulatory;998457;998548;72;*; fin;;CDS;998621;1000021;;; deb;;CDS;1006022;1006666;155;*; ;;tRNA;1006822;1006897;6;*;ttc ;;tRNA;1006904;1006979;51;*;ttc fin;comp;CDS;1007031;1008230;;; deb;;CDS;1057229;1058455;62;*; ;;tRNA;1058518;1058611;6;*;agc ;;tRNA;1058618;1058694;3;*;cgt ;;tRNA;1058698;1058772;110;*;gaa deb;comp;CDS;1058883;1061567;173;*; ;comp;tRNA;1061741;1061815;3;*;gaa ;comp;tRNA;1061819;1061895;7;*;cgt ;comp;tRNA;1061903;1061977;5;*;gaa ;comp;tRNA;1061983;1062059;46;*;cgt fin;;CDS;1062106;1063701;;1; deb;;CDS;1153105;1153656;370;*; ;;rRNA;1154027;1155562;182;*;16s ;;tRNA;1155745;1155821;86;*;atc ;;tRNA;1155908;1155983;254;*;gca ;;rRNA;1156238;1159126;124;*;23s ;;rRNA;1159251;1159365;189;*;5s fin;;CDS;1159555;1160445;;0; deb;;CDS;1262223;1263365;190;*; ;comp;tRNA;1263556;1263645;120;*;tcg fin;comp;CDS;1263766;1264999;;; deb;;CDS;1272648;1273274;435;*; ;;tRNA;1273710;1273786;180;*;atgf fin;comp;CDS;1273967;1274848;;; deb;;CDS;1292860;1293150;191;*; ;;rpr;1293342;1295116;324;*; fin;;CDS;1295441;1297966;;; deb;;CDS;1376752;1377333;101;*; ;;tRNA;1377435;1377510;23;*;ggc ;;tRNA;1377534;1377609;22;*;ggc ;;tRNA;1377632;1377707;24;*;ggc ;;tRNA;1377732;1377807;29;*;ggc ;;tRNA;1377837;1377912;45;*;ggc ;;tRNA;1377958;1378031;425;*;tgc fin;comp;CDS;1378457;1378696;;1; deb;comp;CDS;1385508;1386302;707;*; ;;tRNA;1387010;1387094;183;*;tta fin;;CDS;1387278;1387724;;; deb;comp;CDS;1418833;1419948;136;*; ;;tRNA;1420085;1420161;182;*;gtc fin;;CDS;1420344;1422245;;; deb;;CDS;1427387;1427740;30;*; ;;tRNA;1427771;1427847;204;*;ccc fin;;CDS;1428052;1428429;;; deb;comp;CDS;1432303;1433145;98;*; ;comp;tRNA;1433244;1433319;32;*;aac ;comp;tRNA;1433352;1433427;31;*;aac ;comp;tRNA;1433459;1433534;211;*;aac fin;;CDS;1433746;1434780;;; deb;comp;CDS;1451057;1452388;323;*; ;;rpr;1452712;1454024;105;*; fin;comp;CDS;1454130;1454693;;; deb;;CDS;1458879;1461128;179;*; ;;rpr;1461308;1462500;144;*; fin;;CDS;1462645;1463904;;; deb;;CDS;1644076;1646388;439;*; ;;rRNA;1646828;1648363;182;*;16s ;;tRNA;1648546;1648622;86;*;atc ;;tRNA;1648709;1648784;253;*;gca ;;rRNA;1649038;1651926;124;*;23s ;;rRNA;1652051;1652165;89;*;5s ;;rRNA;1652255;1652369;154;*;5s fin;comp;CDS;1652524;1652721;;0; deb;comp;CDS;1689363;1690409;107;*; ;comp;regulatory;1690517;1690702;42;*; fin;comp;CDS;1690745;1691731;;; deb;;CDS;1744930;1746057;59;*; ;;tRNA;1746117;1746207;53;*;tcc ;;tRNA;1746261;1746351;360;*;tcc fin;;CDS;1746712;1748223;;; deb;;CDS;1786722;1786937;25;*; ;;tRNA;1786963;1787055;15;*;other fin;;CDS;1787071;1788270;;; deb;;CDS;1899096;1900754;223;*; ;;rpr;1900978;1902570;157;*; fin;comp;CDS;1902728;1903315;;; deb;;CDS;1975805;1978750;93;*; ;;tRNA;1978844;1978919;66;*;aac fin;comp;CDS;1978986;1979954;;0; deb;comp;CDS;2093021;2094141;230;*; ;comp;tRNA;2094372;2094447;26;*;cac ;comp;tRNA;2094474;2094549;45;*;cac ;comp;tRNA;2094595;2094670;27;*;cac ;comp;tRNA;2094698;2094774;18;*;aga ;comp;tRNA;2094793;2094869;225;*;cca fin;;CDS;2095095;2095946;;; deb;;CDS;2186305;2186922;69;*; ;;tmRNA;2186992;2187356;205;*; fin;;CDS;2187562;2187735;;; deb;comp;CDS;2192639;2193253;145;*; ;comp;regulatory;2193399;2193497;4;*; ;comp;regulatory;2193502;2193587;65;*; fin;comp;CDS;2193653;2196067;;; deb;;CDS;2337863;2338135;-1;*; ;;ncRNA;2338135;2338209;0;*; fin;;CDS;2338210;2338812;;; deb;comp;CDS;2511015;2511494;130;*; ;comp;tRNA;2511625;2511712;46;*;tca fin;comp;CDS;2511759;2513429;;; deb;comp;CDS;2560167;2560490;264;*; ;comp;ncRNA;2560755;2560853;168;*; fin;;CDS;2561022;2562185;;; deb;comp;CDS;2745389;2747227;71;*; ;comp;tRNA;2747299;2747375;7;*;gac ;comp;tRNA;2747383;2747458;48;*;gta fin;comp;CDS;2747507;2747776;;; deb;comp;CDS;2852349;2853038;182;*; ;;tRNA;2853221;2853305;70;*;cta fin;comp;CDS;2853376;2857686;;; deb;comp;CDS;3186574;3187032;49;*; ;;tRNA;3187082;3187157;411;*;aca fin;;CDS;3187569;3188321;;0; deb;comp;CDS;3256344;3257156;205;*; ;;tRNA;3257362;3257437;151;*;gcc fin;comp;CDS;3257589;3259631;;; deb;comp;CDS;3261178;3261942;303;*; ;;tRNA;3262246;3262321;8;*;gcc ;;tRNA;3262330;3262405;11;*;gaa ;;tRNA;3262417;3262492;106;*;gcc fin;comp;CDS;3262599;3263309;;; deb;comp;CDS;3368966;3371062;415;*; ;comp;rRNA;3371478;3371592;124;*;5s ;comp;rRNA;3371717;3374605;254;*;23s ;comp;tRNA;3374860;3374935;12;*;gca ;comp;tRNA;3374948;3375024;82;*;atc ;comp;rRNA;3375107;3376642;439;*;16s fin;comp;CDS;3377082;3377729;;; deb;comp;CDS;3447322;3448338;50;*; ;comp;regulatory;3448389;3448483;124;*; fin;;CDS;3448608;3450053;;; deb;comp;CDS;3471644;3472609;212;*; ;;tRNA;3472822;3472897;12;*;gta ;;tRNA;3472910;3472986;26;*;gac ;;tRNA;3473013;3473088;12;*;gta ;;tRNA;3473101;3473177;26;*;gac ;;tRNA;3473204;3473279;12;*;gta ;;tRNA;3473292;3473368;26;*;gac ;;tRNA;3473395;3473470;12;*;gta ;;tRNA;3473483;3473559;27;*;gac ;;tRNA;3473587;3473663;6;*;gta ;;tRNA;3473670;3473746;27;*;gac ;;tRNA;3473774;3473850;6;*;gtg ;;tRNA;3473857;3473933;163;*;gac fin;;CDS;3474097;3475629;;; deb;;CDS;3621600;3622121;170;*; ;;tRNA;3622292;3622365;55;*;ggg fin;;CDS;3622421;3624571;;0; deb;comp;CDS;3727029;3728117;40;*; ;comp;regulatory;3728158;3728256;14;*; ;comp;regulatory;3728271;3728361;172;*; fin;comp;CDS;3728534;3729817;;; deb;comp;CDS;3818863;3819906;213;*; ;comp;rRNA;3820120;3820234;124;*;5s ;comp;rRNA;3820359;3823247;253;*;23s ;comp;tRNA;3823501;3823576;86;*;gca ;comp;tRNA;3823663;3823739;182;*;atc ;comp;rRNA;3823922;3825457;437;*;16s deb;comp;CDS;3825895;3828762;73;*; ;;tRNA;3828836;3828922;51;*;ctg ;;tRNA;3828974;3829060;33;*;ctg ;;tRNA;3829094;3829180;57;*;ctg ;;tRNA;3829238;3829324;651;*;ctg fin;comp;CDS;3829976;3831349;;; deb;comp;CDS;3854191;3854409;770;*; ;comp;tRNA;3855180;3855255;61;*;acg ;comp;tRNA;3855317;3855393;78;*;ccg ;comp;tRNA;3855472;3855548;97;*;ccg fin;;CDS;3855646;3856641;;; deb;comp;CDS;4058859;4059632;201;*; ;comp;tRNA;4059834;4059912;92;*;atgi fin;comp;CDS;4060005;4061936;;; deb;;CDS;4244169;4244489;101;*; ;comp;rRNA;4244591;4244705;124;*;5s ;comp;rRNA;4244830;4247718;253;*;23s ;comp;tRNA;4247972;4248047;86;*;gca ;comp;tRNA;4248134;4248210;182;*;atc ;comp;rRNA;4248393;4249928;450;*;16s fin;;CDS;4250379;4251968;;; deb;comp;CDS;4324029;4324970;747;*; ;comp;tRNA;4325718;4325794;151;*;atgf fin;comp;CDS;4325946;4326557;;; deb;comp;CDS;4388195;4389178;89;*; ;comp;tRNA;4389268;4389342;6;*;caa fin;comp;CDS;4389349;4390203;;; deb;comp;CDS;4401196;4401939;137;*; ;;tRNA;4402077;4402153;265;*;cgg fin;comp;CDS;4402419;4404281;;; deb;;CDS;4433423;4433923;206;*; ;comp;rRNA;4434130;4434244;124;*;5s ;comp;rRNA;4434369;4437257;253;*;23s ;comp;tRNA;4437511;4437586;86;*;gca ;comp;tRNA;4437673;4437749;182;*;atc ;comp;rRNA;4437932;4439467;391;*;16s fin;;CDS;4439859;4440494;;0; deb;;CDS;4472951;4474108;87;*; ;;tRNA;4474196;4474272;35;*;atgj ;;tRNA;4474308;4474384;125;*;atgj fin;;CDS;4474510;4474914;;; deb;comp;CDS;4529035;4529529;86;*; ;comp;tRNA;4529616;4529690;179;*;acc fin;comp;CDS;4529870;4530565;;; deb;comp;CDS;4531632;4531988;64;*; ;comp;tRNA;4532053;4532128;10;*;tgg deb;comp;CDS;4532139;4533329;40;*; ;comp;tRNA;4533370;4533444;24;*;acc ;comp;tRNA;4533469;4533542;52;*;gga ;comp;tRNA;4533595;4533679;139;*;tac fin;comp;CDS;4533819;4534070;;; deb;comp;CDS;4549877;4550914;87;*; ;;regulatory;4551002;4551150;131;*; fin;;CDS;4551282;4551914;;; deb;comp;CDS;4586188;4586517;194;*; ;comp;tRNA;4586712;4586787;38;*;aaa ;comp;tRNA;4586826;4586901;35;*;aag ;comp;tRNA;4586937;4587012;28;*;aaa ;comp;tRNA;4587041;4587116;37;*;aag ;comp;tRNA;4587154;4587229;130;*;aaa fin;comp;CDS;4587360;4587695;;0; </pre> ====cvi intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#cvi_intercalaires_entre_cds|cvi intercalaires entre cds]] *'''Le Tableau''' <pre> cvi;4.2.21 Paris;;cvi 25.12.20;;;;;;;;; cvi;intercalaires;;%;intercalaires;moyenne;ecartype;plage;ADN;intercal;<u>'''frequence5;intercal;<u>'''frequencez ;'''négatif;756;17.7;'''négatif ;-8;11;-1 à -102;'''4 751 080;-1;756;610;2 ;'''zéro;15;0.4;;;;;'''intercals;0;15;620;1 ;'''1 à 200;2842;66.4;'''0 à 200;74;55;;'''452 650;5;227;630;2 ;'''201 à 370;455;10.6;'''201 à 370;266;47;;'''9.5%;10;169;640;1 ;'''371 à 600;147;3.4;'''371 à 600;453;59;;;15;168;650;1 ;'''601 à max;67;1.6;'''601 à 1309;795;172;;;20;110;660;4 ;'''total 4282;<201;84.4;'''total 4281;104;142;-102 à 1309;;25;72;670;4 adresse;intercalx;intercal;<u>'''fréquence1;intercal;<u>'''fréquence6;cumul,t %;intercal;<u>'''fréquence-1;30;66;680;2 1407250;1977;-1;756;-70;6;;0;15;35;68;690;3 2476400;1309;0;15;-60;1;;-1;°118;40;65;700;5 667844;1253;1;°65;-50;4;;-2;3;45;75;710;2 448587;1220;2;47;-40;9;;-3;0;50;67;720;1 357760;1187;3;°52;-30;12;'''min à -1;-4;°397;55;84;730;5 707510;1165;4;36;-20;32;756;-5;0;60;94;740;2 139762;1148;5;27;-10;103;17.7%;-6;2;65;120;750;1 1309853;1098;6;21;0;604;;-7;12;70;126;760;2 2457295;1068;7;°24;10;396;;-8;°56;75;114;770;1 669869;1004;8;18;20;278;;-9;1;80;82;780;1 2288697;984;9;49;30;138;;-10;6;85;62;790;1 1828489;968;10;°57;40;133;'''1 à 100;-11;°35;90;53;800;4 3613803;905;11;44;50;142;1969;-12;1;95;81;810;1 2465473;902;12;32;60;178;46.0%;-13;12;100;66;820;2 2025387;900;13;°39;70;246;;-14;°21;105;60;830;0 869124;888;14;28;80;196;;-15;0;110;57;840;1 2030614;865;15;25;90;115;;-16;4;115;69;850;0 664864;858;16;°33;100;147;;-17;°19;120;48;860;1 2442265;838;17;19;110;117;;-18;0;125;58;870;1 561508;819;18;20;120;117;;-19;5;130;69;880;0 1345805;811;19;°23;130;127;;-20;°13;135;48;890;1 27453;809;20;15;140;92;;-21;1;140;44;900;1 3009727;799;21;°17;150;71;;-22;2;145;41;910;2 914899;796;22;15;160;81;;-23;°5;150;30;920;0 344593;793;23;8;170;72;'''1 à 200;-24;1;155;46;930;0 1783705;791;24;°21;180;63;2842;-25;3;160;35;940;0 1569417;787;25;11;190;67;66.4%;-26;°3;165;41;950;0 3000804;771;26;°15;200;66;;-27;0;170;31;960;0 34255;767;27;10;210;58;;-28;1;175;37;970;1 136535;759;28;°14;220;38;;-29;°3;180;26;980;0 2126902;751;29;15;230;42;;-30;0;185;39;990;1 1360178;742;30;12;240;37;;-31;4;190;28;1000;0 3310655;736;31;°18;250;22;'''0 à 200;-32;2;195;34;1010;1 2140607;733;32;12;260;29;2857;total;75;200;32;1020;0 ;;33;°17;270;37;;reste;26;205;32;1030;0 ;;34;11;280;31;;total;771;210;26;1040;0 ;;35;10;290;28;;;;215;19;1050;0 ;;36;12;300;22;;intercal;<u>'''frequencef;220;19;1060;0 ;;37;°14;310;21;;600;4215;225;21;1070;1 ;;38;10;320;20;;620;3;230;21;1080;0 ;;39;13;330;11;;640;3;235;17;1090;0 ;;40;°16;340;19;'''201 à 370;660;5;240;20;1100;1 ;;reste;2566;350;11;455;680;6;245;11;1110;0 ;;total;4282;360;11;10.6%;700;8;250;11;1120;0 ;;;;370;18;;720;3;255;9;1130;0 ;;;;380;10;;740;7;260;20;1140;0 ;;;;390;10;;760;3;265;17;1150;1 '''adresses;'''intercaln;'''décalage;'''long;400;11;;780;2;270;20;1160;0 4014450;-102;comp;;410;11;;800;5;275;15;1170;1 1765439;-97;shift2;1671;420;9;;820;3;280;16;1180;0 1246857;-94;shift2;798;430;12;;840;1;285;17;1190;1 4426186;-80;comp;;440;14;;860;1;290;11;1200;0 3511064;-73;shift2;1;450;9;;880;1;295;14;reste;4 3199809;-71;shift2;494;460;5;;900;2;300;8;total;4282 3580355;-61;comp;;470;6;;920;2;305;14;; 4088183;-59;comp;;480;6;;940;;310;7;; 2599768;-57;comp;;490;5;;960;;315;14;; 1062106;-56;comp;;500;1;;980;1;320;6;; 3542032;-50;comp;;510;10;;1000;1;325;5;; 834886;-49;comp;;520;5;;1020;1;330;6;; 2603937;-44;shift2;;530;4;;1040;;335;13;; 2822032;-44;shift2;;540;2;'''371 à 600;1060;;340;6;; 4104968;-44;shift2;;550;4;147;1080;1;345;6;; 283435;-43;comp;;560;3;3.4%;1100;1;350;5;; 226851;-41;comp;;570;5;;1120;;355;6;; 387678;-41;comp;;580;3;'''601 à max;1140;;360;5;; 1796583;-41;shift2;;590;0;67;1160;1;365;10;; 4120154;-40;shift2;;600;2;1.6%;;61;370;8;; 3951302;-38;shift2;;reste;67;;reste;6;reste;214;; 4595659;-38;shift2;;total;4282;;total;4282;total;4282;; </pre> ====cvi intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#cvi_intercalaires_positifs_S+|cvi intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> cvi;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;&-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;29;-174;154;42;611;200;max70;&-44;372;-1071;112;852;282;min50 31 à 400;;;;;;;;&5.3;22;-332;69;915;-138;2 parties droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;;&-a;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;131;52;-;581;dte;30;tf;&204;67;;649;poly;203;SF 31 à 400;;;;;;;;&149;52;-;808;poly;107;tF corrélations cvi. Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400 ase;min40;2398;3558;5956;959;922;940;18;646;725;814 cvi;min30;1008;2320;3328;931;858;891;33;434;549;696 abra;min10;256;934;1190;874;716;797;81;-163;59;312 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+ 135;264;0.51;3031;5166;7;3;116;252;389;1165;346 112;301;0.37;1171;3111;4;3;59;221;130;815;582 94;413;0.23;279;1388;4;9;29;295;41;420;-243 </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30 40 50 60 70, '''t30 t70'''. *Corrélations, diagrammes 1-40, les intercalaires négatifs, totaux. <pre> ;400;200;250;;;;;;;corrélation;;;;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;;;;;;0.582;;;;; 41-n;0.931;0.858;0.891;;;;;;;;;;;; 1-n;0.696;0.434;0.549;;;;;;;;;;14.8.21 Paris;; cvi;fx;fc;;cvi;fx%;fc%;;;fx40;fc40;;;cvi;Sx-;Sc- 0;5;10;;0;5;4;;0;5;10;;x;-1;0;118 10;62;334;;10;62;144;;1;7;58;>0;1097;-2;3;0 20;33;245;;20;33;106;;2;3;44;<0;69;-3;0;0 30;18;120;;30;18;52;;3;10;42;zéro;5;-4;22;375 40;17;116;;40;17;50;;4;6;30;total;1171;-5;0;0 50;43;99;;50;43;43;;5;2;25;;c;-6;2;0 60;71;107;;60;70;46;;6;8;13;>0;2414;-7;2;10 70;92;154;;70;91;66;;7;6;18;<0;687;-8;0;56 80;56;140;;80;56;60;;8;5;13;zéro;10;-9;1;0 90;32;83;;90;32;36;;9;8;41;total;3111;-10;0;6 100;52;95;;100;52;41;;10;7;50;;;-11;4;31 110;35;82;;110;35;35;;11;2;42;;;-12;1;0 120;44;73;;120;44;31;;12;6;26;;;-13;2;10 130;43;84;;130;43;36;;13;4;35;;;-14;0;21 140;32;60;;140;32;26;;14;3;25;;;-15;0;0 150;20;51;;150;20;22;;15;4;21;;;-16;0;4 160;32;49;;160;32;21;;16;5;28;;;-17;3;16 170;22;50;;170;22;22;;17;0;19;;;-18;0;0 180;20;43;;180;20;19;;18;3;17;;;-19;2;3 190;28;39;;190;28;17;;19;5;18;;;-20;1;12 200;36;30;;200;36;13;;20;1;14;;;-21;1;0 210;23;35;;210;23;15;;21;1;16;;;-22;1;1 220;12;26;;220;12;11;;22;2;13;;;-23;1;4 230;17;25;;230;17;11;;23;1;7;;;-24;1;0 240;23;14;;240;23;6;;24;3;18;;;-25;1;2 250;11;11;;250;11;5;;25;1;10;;;-26;0;3 260;16;13;;260;16;6;;26;2;13;;;-27;0;0 270;16;21;;270;16;9;;27;3;7;;;-28;1;0 280;17;14;;280;17;6;;28;2;12;;;-29;1;2 290;17;11;;290;17;5;;29;2;13;;;-30;0;0 300;7;15;;300;7;6;;30;1;11;;;-31;3;1 310;12;9;;310;12;4;;31;1;17;;;-32;2;0 320;6;14;;320;6;6;;32;0;12;;;-33;0;0 330;2;9;;330;2;4;;33;4;13;;;-34;0;0 340;10;9;;340;10;4;;34;0;11;;;-35;2;1 350;6;5;;350;6;2;;35;1;9;;;-36;0;0 360;6;5;;360;6;2;;36;1;11;;;-37;1;0 370;7;11;;370;7;5;;37;5;9;;;-38;0;2 380;4;6;;380;4;3;;38;1;9;;;-39;0;0 390;3;7;;390;3;3;;39;3;10;;;-40;0;1 400;5;6;;400;5;3;;40;1;15;;;-41;2;1 reste;89;94;;;;;;reste;967;1599;;;-42;0;0 total;1102;2424;;t30;112;301;;total;1102;2424;;;-43;1;0 diagr;1008;2320;;t70;333;506;;diagr;130;815;;;-44;0;3 - t30;895;1621;;;;;;;;;;;-45;0;0 - t70;672;1145;;;;;;;;;;;-46;0;0 ;;;;;;;;;;;;;-47;0;0 ;;;;;;;;;;;;;-48;0;0 ;;;;;;;;;;;;;-49;1;0 ;;;;;;;;;;;;;-50;1;0 ;;;;;;;;;;;;;reste;6;4 ;;;;;;;;;;;;;total;69;687 </pre> ====cvi intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#cvi_intercalaires_négatifs_S-|cvi intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> cvi;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;-51;-52;-53;-54;-55;-56;-57;-58;-59;-60;-61;-62;-63;-64;-65;-66;-67;-68;-69;-70;-71;-72;-73;-74;-75;-76;-77;-78;-79;-80;;; comp’;0;3;0;20;0;2;2;0;1;0;3;0;2;0;0;0;2;0;2;1;1;1;1;1;1;0;0;1;1;0;2;1;0;0;2;0;1;0;0;0;2;0;1;0;0;0;0;0;1;1;0;0;0;0;0;1;1;0;1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;1;62;6 continu;118;0;0;377;0;0;10;56;0;6;32;1;10;21;0;4;17;0;3;12;0;1;4;0;2;3;0;0;2;0;2;1;0;0;1;0;0;2;0;1;1;0;0;3;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;2;694;4 </pre> *14.8.21 <pre> 14.8.21 Paris;cvi;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total ;Sx-;0;3;0;22;0;2;2;0;1;0;4;1;2;0;0;0;3;0;2;1;1;1;1;1;1;0;0;1;1;0;3;2;0;0;2;0;1;0;0;0;2;0;1;0;0;0;0;0;1;1;6;69 ;Sc-;118;0;0;375;0;0;10;56;0;6;31;0;10;21;0;4;16;0;3;12;0;1;4;0;2;3;0;0;2;0;1;0;0;0;1;0;0;2;0;1;1;0;0;3;0;0;0;0;0;0;4;687 </pre> ====cvi autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#cvi_autres_intercalaires|cvi autres intercalaires]] <pre> ;cvi;autres intercalaires;;adresses1;;cvi;autres intercalaires;;adresses2;;;cvi;autres intercalaires;;adresses3; ;;;;;;;;;;;;;;;; deb;°CDS;242272;116;comp;;deb;°CDS;1427387;30;;;deb;°CDS;3471644;212;comp ;regulatory;243048;76;;;;&tRNA;1427771;204;;;;&tRNA;3472822;12; fin;°CDS;243272;;;;fin;°CDS;1428052;;;;;&tRNA;3472910;26; deb;°CDS;419401;506;comp;;deb;°CDS;1432303;98;comp;;;&tRNA;3473013;12; ;$rRNA;421224;182;;;;&tRNA;1433244;32;comp;;;&tRNA;3473101;26; ;&tRNA;422942;86;;;;&tRNA;1433352;31;comp;;;&tRNA;3473204;12; ;&tRNA;423105;253;;;;&tRNA;1433459;211;comp;;;&tRNA;3473292;26; ;$rRNA;423434;127;;;fin;°CDS;1433746;;;;;&tRNA;3473395;12; ;$rRNA;426450;137;;;deb;°CDS;1451057;323;comp;;;&tRNA;3473483;27; fin;°CDS;426702;;comp;;;repeat_region;1452712;105;;;;&tRNA;3473587;6; deb;°CDS;500524;447;;;fin;°CDS;1454130;;comp;;;&tRNA;3473670;27; ;$rRNA;502189;82;;;deb;°CDS;1458879;179;;;;&tRNA;3473774;6; ;&tRNA;503807;12;;;;repeat_region;1461308;144;;;;&tRNA;3473857;163; ;&tRNA;503896;254;;;fin;°CDS;1462645;;;;fin;°CDS;3474097;; ;$rRNA;504226;124;;;deb;°CDS;1644076;439;;;deb;°CDS;3621600;170; ;$rRNA;507239;280;;;;$rRNA;1646828;182;;;;&tRNA;3622292;55; 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;&tRNA;1377958;425;;;;$rRNA;3371478;124;comp;;fin;°CDS;4551282;; fin;°CDS;1378457;;comp;;;$rRNA;3371717;254;comp;;deb;°CDS;4586188;194;comp deb;°CDS;1385508;707;comp;;;&tRNA;3374860;12;comp;;;&tRNA;4586712;38;comp ;&tRNA;1387010;183;;;;&tRNA;3374948;82;comp;;;&tRNA;4586826;35;comp fin;°CDS;1387278;;;;;$rRNA;3375107;439;comp;;;&tRNA;4586937;28;comp deb;°CDS;1418833;136;comp;;fin;°CDS;3377082;;comp;;;&tRNA;4587041;37;comp ;&tRNA;1420085;182;;;deb;°CDS;3447322;50;comp;;;&tRNA;4587154;130;comp fin;°CDS;1420344;;;;;regulatory;3448389;124;comp;;fin;°CDS;4587360;;comp ;;;;;;fin;°CDS;3448608;;;;;;;; </pre> ====cvi intercalaires tRNA==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#cvi_intercalaires_tRNA|cvi intercalaires tRNA]] <pre> cvi intercalaires tRNA ;;;;;;;;;; comp’;aa;comp’;deb;comp’;fin;;deb;fin;continu;cumuls ;;;;;;;;;; ;;;177;;58;;19;6;deb; ;;comp’;152;comp’;57;;25;10;<201;22 ;;;858;;19;;30;15;total;27 ;;;49;;329;;40;19;taux;81% ;;;19;;91;;49;46;; ;6;;155;;51;;59;48;fin; ;6 3;;62;comp’;110;;62;51;<201;20 ;3 7 5;;173;comp’;46;;64;55;total;25 ;;comp’;190;;120;;71;58;taux;80% ;;;435;comp’;180;;86;91;; ;;;191;;324;;87;92;total; ;23 22 24 29 45;;101;comp’;425;;89;120;<201;42 ;;comp’;707;;183;;93;125;total;52 ;;comp’;136;;182;;98;130;taux;81% ;;;30;;204;;101;139;; ;32 31;;98;comp’;211;;130;151;; ;53;;59;;360;;155;163;; ;;;25;;15;;170;179;; ;;;93;comp’;66;;173;182;; ;26 45 27 18;;230;comp’;225;;177;183;; ;;;130;;46;;191;204;; ;7;;71;;48;;194;324;; ;;comp’;182;comp’;70;;201;329;; ;;comp’;49;;411;;230;360;; ;;comp’;205;comp’;151;;435;411;; ;8 11;comp’;303;comp’;106;;747;;; ;12 26 12 26 12 26;comp’;212;;163;;858;;comp’;cumuls ;12 27 6 27 6;;;;;;49;46;deb; ;;;170;;55;;73;57;<201;7 ;51 33 57;comp’;73;comp’;651;;136;66;total;12 ;61 78;;770;comp’;97;;137;70;taux;58% ;;;201;;92;;152;97;; ;;;747;;151;;182;106;fin; ;;;89;;6;;190;110;<201;9 ;;comp’;137;comp’;265;;205;151;total;14 ;35;;87;;125;;212;180;taux;64% ;;;86;;179;;303;211;; ;;;64;;10;;707;225;total; ;24 52;;40;;139;;770;265;<201;16 ;38 35 28 37;;194;;130;;-;425;total;26 ;;;;;;;-;651;taux;62% ;;;;;;;;;; continu + comp’;;;;;;;;;; ;deb;fin;total;;;;;;; <201;29;29;58;;;;;;; total;39;39;78;;;;;;; taux;74%;74%;74%;;;;;;; </pre> ====cvi par rapport au groupe de référence==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#cvi_par_rapport_au_groupe_de_référence|cvi par rapport au groupe de référence]] <pre> tRNAs;;blocs tRNAs;;;blocs rRNAs;;;; ;cvi;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total; 21;faible;9;7;2;;;;18; 16;moyen;7;3;11;;;16;37; 14;fort;6;27;10;;;;43; ; ;22;37;23;;;16;98; 10;g+cga;3;5;2;;;;10; 2;agg+cgg;2;;;;;;2; 4;carre ccc;4;2;;;;;6; 5;autres;;;;;;;0; ;;9;7;2;;;;18; ;total tRNAs ‰ ;;;;;;;; ;cvi;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total;ref. ‰ 21;faible;92;71;20;;;;184;26 16;moyen;71;31;112;;;163;378;324 14;fort;61;276;102;;;;439;650 ; ;224;378;235;;;163;98;729 10;g+cgg;31;51;20;;;;102;10 2;agg+cga;20;;;;;;20; 4;carre ccc;41;20;;;;;61;16 5;autres;;;;;;;0; ;;92;71;20;;;;184; ;blocs tRNAs ‰ ;;;;;;total colonne %;; ;cvi;1aa;>1aa;dup;;ref. ‰;1aa;>1aa;dup 21;faible;110;85;24;220;26;41;19;9 16;moyen;85;37;134;256;324;32;8;48 14;fort;73;329;122;524;650;27;73;43 ; ;268;451;280;82;729;22;37;23 10;g+cgg;37;61;24;122;10;;; 2;agg+cga;24;;;24;;;; 4;carre ccc;49;24;;73;16;;; 5;autres;;;;;;;; ;;110;85;24;220;;;; </pre> ====beta, estimation des -rRNAs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#beta,_estimation_des_-rRNAs|beta, estimation des -rRNAs]] <pre> 44 génomes total avec rRNA;;;;beta;total;ttt;tgt;;100 génomes total avec rRNA;;;;beta;total;ttt;tgt;;;;;;;;; effectifs;avec +16s;;;44;351; ; ;;indices;;;;44;798;0;0;;beta1;effectifs;;1aa+>1aa+dup;;;;82 atgi;;tct;;tat;;atgf;2;;atgi;;tct;;tat;;atgf;5;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;2 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;;tac;10;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;23;tgc;;;ttc;2;tcc;2;tac;2;tgc;1 atc;159;acc;10;aac;;agc;1;;atc;361;acc;23;aac;;agc;2;;atc;;acc;1;aac;4;agc;1 ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;1;ccc;1;cac;3;cgt;3 gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;1;gcc;3;gac;7;ggc;5 tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;1;tca;1;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;1;aaa;3;aga;1 cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;1;cca;1;caa;2;cga; gta;;gca;159;gaa;;gga;10;;gta;;gca;361;gaa;;gga;23;;gta;6;gca;;gaa;4;gga;1 ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1 atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;2;acg;1;aag;2;agg;1 ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;4;ccg;2;cag;;cgg;1 gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;1;gcg;2;gag;;ggg;1 ;;329;;22;;0;351;;;;748;;50;;0;798;;;;21;;43;;18;82 11.1.21 Paris;;;;beta;total;ttt;tgt;;11.1.21 Paris;;;;beta;total;ttt;tgt;;;;;;;;; estimation 1aa+>1aa+dup;;;;268;15707;5.2;0;;indices;;;;268;15707;5.2;0;;beta1;indices;;1aa+>1aa+dup;;;; atgi;99;tct;0.4;tat;;atgf;172;;atgi;99;tct;0.4;tat;;atgf;177;;atgi;100;tct;;tat;;atgf;200 att;1.1;act;0.7;aat;0.4;agt;0.4;;att;1.1;act;0.7;aat;0.4;agt;0.4;;att;;act;;aat;;agt; ctt;2.2;cct;;cat;;cgc;0.7;;ctt;2.2;cct;;cat;;cgc;0.7;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;0.7;gct;;gat;;ggt;;;gtt;0.7;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;108;tcc;101;tac;84;tgc;142;;ttc;108;tcc;101;tac;107;tgc;142;;ttc;200;tcc;200;tac;200;tgc;100 atc;6;acc;79;aac;184;agc;99;;atc;367;acc;102;aac;184;agc;101;;atc;;acc;100;aac;400;agc;100 ctc;143;ccc;100;cac;109;cgt;187;;ctc;143;ccc;100;cac;109;cgt;187;;ctc;100;ccc;100;cac;300;cgt;300 gtc;150;gcc;124;gac;246;ggc;224;;gtc;150;gcc;124;gac;246;ggc;224;;gtc;100;gcc;300;gac;700;ggc;500 tta;55;tca;99;taa;;tga;60;;tta;55;tca;99;taa;;tga;60;;tta;100;tca;100;taa;;tga; ata;0.4;aca;114;aaa;121;aga;114;;ata;0.4;aca;114;aaa;121;aga;114;;ata;;aca;100;aaa;300;aga;100 cta;101;cca;137;caa;123;cga;0;;cta;101;cca;137;caa;123;cga;;;cta;100;cca;100;caa;200;cga; gta;118;gca;12;gaa;202;gga;78;;gta;118;gca;373;gaa;202;gga;101;;gta;600;gca;;gaa;400;gga;100 ttg;102;tcg;111;tag;2.6;tgg;102;;ttg;102;tcg;111;tag;3;tgg;102;;ttg;100;tcg;100;tag;;tgg;100 atgj;107;acg;96;aag;103;agg;99;;atgj;107;acg;96;aag;103;agg;99;;atgj;200;acg;100;aag;200;agg;100 ctg;191;ccg;92;cag;0.7;cgg;107;;ctg;191;ccg;92;cag;0.7;cgg;107;;ctg;400;ccg;200;cag;;cgg;100 gtg;90;gcg;79;gag;0.4;ggg;82;;gtg;90;gcg;79;gag;0.4;ggg;82;;gtg;100;gcg;200;gag;;ggg;100 ;;1517;;2099;;1440;5057;;;;2265;;2149;;1440;5854;;;;2100;;4300;;1800;8200 rapports;;67;;98;;100;86;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;Les écarts;;en %;;;;; rapports;;;;;;;;;;;;;;;;;;beta1;indices;;1aa+>1aa+dup;;différence;; atgi;100;tct;;tat;;atgf;97;;fiches;54.068;;;fréquences;;;;;atgi;1;tct;100;tat;;atgf;14 att;;act;100;aat;;agt;;;total des aas sans rRNA;2379;;;0/0;1;;;;att;100;act;100;aat;100;agt;100 ctt;100;cct;;cat;;cgc;;;avec;353;;;10;12;;;;ctt;100;cct;;cat;;cgc;100 gtt;;gct;;gat;;ggt;;;genom;44;;;20;4;;;;gtt;100;gct;;gat;;ggt; ttc;100;tcc;100;tac;79;tgc;100;;;;;;30;4;;;;ttc;46;tcc;50;tac;58;tgc;30 atc;2;acc;78;aac;100;agc;98;;beta1;82;;;40;4;;;;atc;100;acc;21;aac;54;agc;1 ctc;100;ccc;100;cac;100;cgt;100;;sans;82;;;50;6;30;;;ctc;30;ccc;0;cac;64;cgt;38 gtc;100;gcc;100;gac;100;ggc;100;;avec;16;;;60;7;;;;gtc;33;gcc;59;gac;65;ggc;55 tta;100;tca;100;taa;;tga;100;;genom;1;;;70;3;;;;tta;45;tca;1;taa;;tga;100 ata;100;aca;100;aaa;100;aga;100;;;;;;80;0;;;;ata;100;aca;12;aaa;60;aga;12 cta;100;cca;100;caa;100;cga;;;L’estimation par beta ;;;;90;1;;;;cta;1;cca;27;caa;39;cga; gta;100;gca;3;gaa;100;gga;77;;est 52% en dessous;;;;100;6;;;;gta;80;gca;100;gaa;50;gga;22 ttg;100;tcg;100;tag;;tgg;100;;des aas sans;;;;;0;;;;ttg;2;tcg;10;tag;;tgg;2 atgj;100;acg;100;aag;100;agg;100;;;;;;;48;;;;atgj;47;acg;4;aag;49;agg;1 ctg;100;ccg;100;cag;100;cgg;100;;;;;;;;;;;ctg;52;ccg;54;cag;100;cgg;7 gtg;100;gcg;100;gag;100;ggg;100;;;;;;;;;;;gtg;10;gcg;61;gag;100;ggg;18 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;328;;618;;335;1281 </pre> ====cvi remarques==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#cvi_remarques|cvi remarques]] *code génétique cvi <pre> cvi;;;;;98;;99 atgi;1;tct;;tat;;atgf;3 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;2;tcc;2;tac;2;tgc;1 atc;8;acc;2;aac;4;agc;1 ctc;1;ccc;1;cac;3;cgt;3 gtc;1;gcc;3;gac;7;ggc;5 tta;1;tca;1;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;3;aga;1 cta;1;cca;1;caa;2;cga; gta;5;gca;8;gaa;4;gga;1 ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1 atgj;2;acg;1;aag;2;agg;1 ctg;4;ccg;2;cag;;cgg;1 gtg;2;gcg;1;gag;;ggg;1 </pre> ===ade=== ====ade opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ade_opérons|ade opérons]] <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/GtRNAdb2/genomes/bacteria/Anae_deha_2CP_C/anaeDeha_2CP_C-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_011891.1;ade;genome;;; 75%GC;30.6.19 Paris;16s 2;49;doubles;intercalaires ;Anaeromyxobacter dehalogenans 2CP-C;;;; ;8147..8220;;caa;; ;;;;; ;21040..21112;;ttc;; ;;;;; comp;433303..433378;;ggg;; ;;;;; comp;666509..666585;;gac;;6 comp;666592..666666;;gta;; ;;;;; comp;693146..693229;;ctg;; ;;;;; ;851483..851555;;atg;; ;;;;; comp;1057311..1057386;;gcg;; ;;;;; comp;1306222..1306295;;ccc;; ;;;;; ;1442379..1442450;;tgc;; ;;;;; ;1495545..1497102;;16s;@1;187 ;1497290..1497367;;atc;;22 ;1497390..1497465;;gca;;194 ;1497660..1500648;;23s;;152 ;1500801..1500917;;5s;; ;;;;; ;1509186..1509259;;cag;;60 ;1509320..1509394;;gag;; ;;;;; ;1691085..1691160;;gcc;; ;;;;; ;819377..1819453;;atg;; ;;;;; ;2235670..2235741;;gtc;; ;;;;; comp;2314981..2315079;;tga;; ;;;;; comp;2337031..2337104;;atg;; ;;;;; ;2376009..2376080;;gtg;; ;;;;; comp;2429718..2429790;;acg;; ;;;;; comp;2623942..2624017;;tgg;; ;;;;; comp;2625463..2625535;;acc;;22 comp;2625558..2625633;;gga;;63 comp;2625697..2625779;;tac;;46 comp;2625826..2625898;;aca;; ;;;;; ;2653452..2653535;;ttg;; ;;;;; ;2680790..2680871;;ctc;; ;;;;; comp;2747806..2747879;;agg;; ;;;;; ;3029047..3029122;;aac;; ;;;;; comp;3076236..3076352;;5s;;152 comp;3076505..3079493;;23s;;194 comp;3079688..3079763;;gca;;22 comp;3079786..3079863;;atc;;187 comp;3080051..3081608;;16s;; ;;;;; comp;3144286..3144357;;aaa;; ;;;;; ;3156732..3156804;;gaa;; ;;;;; ;3253990..3254063;;cgg;; ;;;;; comp;3793996..3794069;;ccg;; ;;;;; ;3806164..3806249;;tta;; ;;;;; comp;3915708..3915789;;cta;; ;;;;; comp;3920245..3920317;;aag;@2;*248 comp;3920566..3920639;;aga;;*140 comp;3920780..3920854;;cac;;18 comp;3920873..3920946;;cga;;*134 comp;3921081..3921154;;cca;; ;;;;; comp;4121675..4121749;;ggc;; ;;;;; comp;4195371..4195460;;tcc;;*278 comp;4195739..4195829;;tcg;; ;;;;; ;4456675..4456764;;tca;;27 ;4456792..4456883;;agc;;73 ;4456957..4457033;;cgt;; </pre> ====ade cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ade_cumuls|ade cumuls]] <pre> cvi cumuls;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs avec rRNA;opérons;2;1;0; ;16 23 5s 0;0;20;2; ;16 atc gca;2;40;2;2 ;16 23 5s a;0;60;2; ;max a;2;80;2; ;a doubles;0;100;0; ;spéciaux;0;120;0; ;total aas;4;140;2; sans ;opérons;33;160;0; ;1 aa;27;180;0; ;max a;5;200;0; ;a doubles;0;;2; ;total aas;45;;12;2 total aas;;49;;; remarques;;2;;; avec jaune;;;moyenne;93; ;;;variance;90; sans jaune;;;moyenne;39;22 ;;;variance;24;0 </pre> ====ade blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ade_blocs|ade blocs]] <pre> ade blocs;;;;; 16s;187;1558;5s;152;117 atc;22;;23s;194;2989 gca;194;;gca;22; 23s;152;2989;atc;187; 5s;;117;16s;;1558 </pre> ====ade distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ade_distribution|ade distribution]] <pre> delta1;;;;;;;49;;delta1;;;;;;;27;;delta1;;;;;;;18 atgi;1;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;1;;ttc;1;tcc;;tac;;tgc;1;;ttc;;tcc;1;tac;1;tgc; atc;2;acc;1;aac;1;agc;1;;atc;;acc;;aac;1;agc;;;atc;;acc;1;aac;;agc;1 ctc;1;ccc;1;cac;1;cgt;1;;ctc;1;ccc;1;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;1;cgt;1 gtc;1;gcc;1;gac;1;ggc;1;;gtc;1;gcc;1;gac;;ggc;1;;gtc;;gcc;;gac;1;ggc; tta;1;tca;1;taa;;tga;1;;tta;1;tca;;taa;;tga;1;;tta;;tca;1;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1;;ata;;aca;;aaa;1;aga;;;ata;;aca;1;aaa;;aga;1 cta;1;cca;1;caa;1;cga;1;;cta;1;cca;;caa;1;cga;;;cta;;cca;1;caa;;cga;1 gta;1;gca;2;gaa;1;gga;1;;gta;;gca;;gaa;1;gga;;;gta;1;gca;;gaa;;gga;1 ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;1;tag;;tgg; atgj;1;acg;1;aag;1;agg;1;;atgj;1;acg;1;aag;;agg;1;;atgj;;acg;;aag;1;agg; ctg;1;ccg;1;cag;1;cgg;1;;ctg;1;ccg;1;cag;;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;1;cgg; gtg;1;gcg;1;gag;1;ggg;1;;gtg;1;gcg;1;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;1;ggg; total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;18;27;;;;4;49;;;;*;;;;;;;;*;;;;;; </pre> ====ade données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ade_données_intercalaires|ade données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;ade;fx;fc;ade;fx40;fc40;ade;x-;c-;c;x;c;x;aa ;0;0;12;17;0;12;17;-1;0;70;91;220;CDS 16s;; ;1;10;102;373;1;10;35;-2;3;0;44;157;691;; ;2;20;105;250;2;5;63;-3;0;0;158;333;590;; ;0;30;65;128;3;18;55;-4;33;537;119;68;23s 5s;; 2;2;40;33;124;4;14;25;-5;0;0;79;105;2* 152;; ;2;50;21;94;5;7;19;-6;2;0;456;130;5s CDS;; ;3;60;52;104;6;10;24;-7;1;6;157;96;167;75; 2;2;70;49;129;7;9;26;-8;5;20;53;38;16s tRNA;; ;4;80;59;106;8;8;37;-9;0;0;36;222;2* 187;;atc ;1;90;49;98;9;14;51;-10;1;2;350;190;tRNA 23s;; 1;4;100;43;84;10;7;38;-11;4;17;105;111;2* 194;;gca 2;4;110;49;75;11;4;32;-12;1;0;14;124;tRNA tRNA;;intra 1;3;120;44;84;12;13;41;-13;3;7;111;110;2* 22;;atc gca 3;1;130;49;67;13;10;39;-14;4;12;3;94;tRNA tRNA;; ;0;140;47;62;14;7;28;-15;1;0;9;161;6;;gac ;0;150;37;53;15;14;26;-16;1;3;110;193;**;;gta 1;2;160;30;37;16;13;23;-17;7;4;53;226;60;;cag 1;0;170;28;47;17;7;16;-18;0;0;38;127;**;;gag ;1;180;33;41;18;16;19;-19;0;2;77;63;22;;acc 1;1;190;31;50;19;15;14;-20;1;3;92;34;63;;gga 1;0;200;34;21;20;6;12;-21;0;0;406;246;46;;tac ;0;210;30;27;21;7;12;-22;0;2;53;715;**;;aca 1;0;220;28;20;22;8;17;-23;2;6;437;;248;;aag 2;1;230;27;18;23;11;13;-24;0;0;62;;142;;aga ;0;240;17;17;24;10;8;-25;1;0;15;;18;;cac 1;0;250;27;12;25;4;14;-26;1;5;65;;134;;cga ;0;260;28;19;26;8;14;-27;0;0;105;;**;;cca ;0;270;15;15;27;7;9;-28;1;0;100;;278;;tcc ;0;280;17;10;28;7;20;-29;2;2;91;;**;;tcg ;0;290;11;9;29;2;7;-30;0;0;106;;27;;tca ;0;300;11;9;30;1;14;-31;0;0;184;;73;;agc ;1;310;10;11;31;2;13;-32;2;1;230;;**;;cgt ;0;320;8;10;32;1;14;-33;0;0;306;;;; ;0;330;10;5;33;7;15;-34;2;2;78;;;; 1;0;340;3;8;34;7;19;-35;1;1;694;;;; ;1;350;6;3;35;2;11;-36;0;0;130;;;; ;0;360;10;7;36;4;9;-37;1;1;386;;;; ;0;370;5;1;37;2;15;-38;1;0;111;;;; ;0;380;5;4;38;1;8;-39;0;0;81;;;; ;1;390;2;3;39;2;6;-40;1;0;179;;;; ;0;400;3;3;40;5;14;-41;2;0;76;;;; 1;5;reste;69;80;reste;997;1443;-42;0;0;50;;;; 21;42;total;1314;2335;total;1314;2335;-43;0;0;492;;;; 20;37;diagr;1233;2238;diagr;305;875;-44;0;0;;;;; 0;3; t30;272;751;;;;-45;0;0;;;;; ;;;;;;;;-46;2;0;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;1;0;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;;;;; ;x;1302;103;12;1417;;;-49;1;0;;;;; ;c;2318;712;17;3047;;;-50;0;0;;;;; ;;;;;4464;105;;reste;15;9;;;;; ;;;;;;4569;;total;103;712;;;;; </pre> =====ade autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ade_autres_intercalaires_aas|ade autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;ade;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;7060;8055;91;*; ;;tRNA;8147;8220;44;*;caa fin;;CDS;8265;8786;;; deb;;CDS;20441;20881;158;*; ;;tRNA;21040;21112;220;*;ttc fin;comp;CDS;21333;22034;;; deb;comp;CDS;432722;433183;119;*; ;comp;tRNA;433303;433378;79;*;ggg fin;comp;CDS;433458;435416;;0; deb;comp;CDS;664814;666052;456;*; ;comp;tRNA;666509;666585;6;*;gac ;comp;tRNA;666592;666666;157;*;gta fin;;CDS;666824;669520;;0; deb;comp;CDS;691951;692988;157;*; ;comp;tRNA;693146;693229;333;*;ctg fin;;CDS;693563;694450;;0; deb;;CDS;849021;851429;53;*; ;;tRNA;851483;851555;36;*;atgi fin;;CDS;851592;852335;;; deb;;CDS;883315;883644;64;*; ;;rpr;883709;886604;98;*; fin;comp;CDS;886703;887395;;; deb;comp;CDS;887392;888668;77;*; ;;rpr;888746;892491;95;*; fin;;CDS;892587;893286;;; deb;;CDS;1055941;1057242;68;*; ;comp;tRNA;1057311;1057386;105;*;gcg fin;;CDS;1057492;1059753;;; deb;comp;CDS;1305647;1305871;350;*; ;comp;tRNA;1306222;1306295;105;*;ccc fin;comp;CDS;1306401;1306958;;; deb;comp;CDS;1311419;1312015;33;*; ;comp;ncRNA;1312049;1312239;302;*; fin;;CDS;1312542;1313453;;0; deb;;CDS;1441648;1442364;14;*; ;;tRNA;1442379;1442450;111;*;tgc fin;;CDS;1442562;1443500;;0; deb;;CDS;1492304;1494853;691;*; ;;rRNA;1495545;1497102;187;*;16s ;;tRNA;1497290;1497367;22;*;atc ;;tRNA;1497390;1497465;194;*;gca ;;rRNA;1497660;1500648;152;*;23s ;;rRNA;1500801;1500917;75;*;5s fin;comp;CDS;1500993;1501436;;0; deb;;CDS;1508769;1509182;3;*; ;;tRNA;1509186;1509259;60;*;cag ;;tRNA;1509320;1509394;130;*;gag fin;comp;CDS;1509525;1511858;;; deb;;CDS;1690794;1691075;9;*; ;;tRNA;1691085;1691157;96;*;gcc fin;comp;CDS;1691254;1691583;;0; deb;;CDS;1818424;1819266;110;*; ;;tRNA;1819377;1819453;53;*;atgf fin;;CDS;1819507;1820262;;; deb;;CDS;1968293;1969147;141;*; ;;regulatory;1969289;1969371;108;*; fin;;CDS;1969480;1970796;;; deb;;CDS;2235017;2235631;38;*; ;;tRNA;2235670;2235741;77;*;gtc fin;;CDS;2235819;2237771;;; deb;;CDS;2313926;2314942;38;*; ;comp;tRNA;2314981;2315079;92;*;tga fin;comp;CDS;2315172;2317013;;; deb;comp;CDS;2335260;2336624;406;*; ;comp;tRNA;2337031;2337104;222;*;atgj fin;;CDS;2337327;2339093;;; deb;;CDS;2375620;2375955;53;*; ;;tRNA;2376009;2376080;437;*;gtg fin;;CDS;2376518;2377108;;; deb;;CDS;2429105;2429527;190;*; ;comp;tRNA;2429718;2429790;111;*;acg fin;;CDS;2429902;2430240;;0; deb;comp;CDS;2623487;2623879;62;*; ;comp;tRNA;2623942;2624017;15;*;tgg fin;comp;CDS;2624033;2624191;;; deb;comp;CDS;2624207;2625397;65;*; ;comp;tRNA;2625463;2625535;22;*;acc ;comp;tRNA;2625558;2625633;63;*;gga ;comp;tRNA;2625697;2625779;46;*;tac ;comp;tRNA;2625826;2625898;105;*;aca fin;comp;CDS;2626004;2626774;;; deb;comp;CDS;2652965;2653327;124;*; ;;tRNA;2653452;2653535;100;*;ttg fin;;CDS;2653636;2654361;;0; deb;;CDS;2680375;2680698;91;*; ;;tRNA;2680790;2680871;110;*;ctc fin;comp;CDS;2680982;2681350;;; deb;;CDS;2747439;2747711;94;*; ;comp;tRNA;2747806;2747879;106;*;agg fin;comp;CDS;2747986;2748264;;0; deb;comp;CDS;3027884;3028885;161;*; ;;tRNA;3029047;3029122;184;*;aac fin;;CDS;3029307;3029750;;; deb;comp;CDS;3075187;3076068;167;*; ;comp;rRNA;3076236;3076352;152;*;5s ;comp;rRNA;3076505;3079493;194;*;23s ;comp;tRNA;3079688;3079763;22;*;gca ;comp;tRNA;3079786;3079863;187;*;atc ;comp;rRNA;3080051;3081608;590;*;16s fin;comp;CDS;3082199;3082876;;; deb;comp;CDS;3143759;3144055;230;*; ;comp;tRNA;3144286;3144357;306;*;aaa fin;comp;CDS;3144664;3145676;;; deb;;CDS;3155946;3156653;78;*; ;;tRNA;3156732;3156804;694;*;gaa fin;;CDS;3157499;3158125;;; deb;comp;CDS;3253083;3253796;193;*; ;;tRNA;3253990;3254063;130;*;cgg fin;;CDS;3254194;3254382;;; deb;;CDS;3372825;3372986;107;*; ;;tmRNA;3373094;3373444;219;*; fin;;CDS;3373664;3374548;;; deb;;CDS;3793550;3793769;226;*; ;comp;tRNA;3793996;3794069;386;*;ccg fin;comp;CDS;3794456;3795775;;; deb;;CDS;3805030;3806052;111;*; ;;tRNA;3806164;3806249;127;*;tta fin;comp;CDS;3806377;3806679;;0; deb;comp;CDS;3914337;3915626;81;*; ;comp;tRNA;3915708;3915789;63;*;cta fin;;CDS;3915853;3916260;;1; deb;comp;CDS;3919322;3920065;179;*; ;comp;tRNA;3920245;3920317;248;*;aag ;comp;tRNA;3920566;3920639;142;*;aga ;comp;tRNA;3920782;3920854;18;*;cac ;comp;tRNA;3920873;3920946;134;*;cga ;comp;tRNA;3921081;3921154;76;*;cca fin;comp;CDS;3921231;3921950;;; deb;;CDS;4031625;4031963;149;*; ;;regulatory;4032113;4032269;67;*; fin;;CDS;4032337;4034331;;; deb;;CDS;4120462;4121640;34;*; ;comp;tRNA;4121675;4121749;246;*;ggc fin;;CDS;4121996;4123084;;0; deb;;CDS;4164508;4166256;430;*; ;comp;ncRNA;4166687;4167096;43;*; fin;comp;CDS;4167140;4167832;;0; deb;comp;CDS;4193348;4195153;55;*; ;comp;ncRNA;4195209;4195302;68;*; ;comp;tRNA;4195371;4195460;278;*;tcc ;comp;tRNA;4195739;4195829;50;*;tcg fin;comp;CDS;4195880;4196344;;0; deb;comp;CDS;4454313;4455959;715;*; ;;tRNA;4456675;4456764;27;*;tca ;;tRNA;4456792;4456883;73;*;agc ;;tRNA;4456957;4457033;492;*;cgt fin;;CDS;4457526;4459313;;; </pre> ====ade intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ade_intercalaires_entre_cds|ade intercalaires entre cds]] *'''Intercalaires entre cds, Tableau''' <pre> ade;4.2.21 Paris;;ade 16.7.20;;;;;;;;; ade;intercalaires;;%;intercalaires;moyenne;ecartype;plage;ADN;intercal;<u>'''frequence5;intercal;<u>'''frequencez ;'''négatif;815;18.3;'''négatif ;-8;15;-1 à -116;'''5 029 329;-1;815;610;5 ;'''zéro;29;0.6;;;;;'''intercals;0;29;620;3 ;'''1 à 200;2987;66.9;'''0 à 200;70;57;;'''42 8947;5;251;630;2 ;'''201 à 370;464;10.4;'''201 à 370;260;44;;'''8.5%;10;224;640;0 ;'''371 à 600;124;2.8;'''371 à 600;469;63;;;15;214;650;3 ;'''601 à max;45;1.0;'''601 à 1160;771;157;;;20;141;660;1 ;'''total 4464;<201;85.8;'''total 4461;93;127;-116 à 1160;;25;104;670;0 adresse;intercal;intercal;<u>'''frequence1;intercal;<u>'''fréquence6;cumul, %;intercal;<u>'''fréquence-1;30;89;680;1 4491815;1915;-1;815;-70;14;;0;29;35;91;690;1 3576176;1774;0;29;-60;8;;-1;°70;40;66;700;1 4068576;1388;1;45;-50;2;;-2;3;45;58;710;1 3337295;1160;2;68;-40;7;;-3;0;50;57;720;2 3373664;1119;3;°73;-30;12;'''min à -1;-4;°570;55;74;730;1 2044486;1080;4;39;-20;26;815;-5;0;60;82;740;2 4163005;1080;5;26;-10;69;18.3%;-6;2;65;92;750;2 1981544;1014;6;°34;0;706;;-7;7;70;86;760;0 427780;984;7;35;10;475;;-8;°25;75;87;770;0 540538;963;8;45;20;355;;-9;0;80;78;780;0 1223737;917;9;°65;30;193;;-10;3;85;70;790;1 1005799;900;10;45;40;157;'''1 à 100;-11;°21;90;77;800;1 4943119;860;11;36;50;115;2068;-12;1;95;66;810;1 4581242;849;12;°54;60;156;46.3%;-13;10;100;61;820;1 104609;834;13;49;70;178;;-14;°16;105;69;830;1 4846209;821;14;35;80;165;;-15;1;110;55;840;1 1084460;817;15;°40;90;147;;-16;4;115;65;850;1 2814006;807;16;36;100;127;;-17;°11;120;63;860;1 2386981;793;17;23;110;124;;-18;0;125;60;870;0 3422997;788;18;°35;120;128;;-19;2;130;56;880;0 494107;749;19;29;130;116;;-20;°4;135;64;890;0 3820597;741;20;18;140;109;;-21;0;140;45;900;1 4073584;732;21;19;150;90;;-22;2;145;50;910;0 1445527;731;22;°25;160;67;;-23;°8;150;40;920;1 3757399;730;23;24;170;75;'''1 à 200;-24;0;155;36;930;0 4117240;719;24;18;180;74;2987;-25;1;160;31;940;0 3533685;715;25;18;190;81;67%;-26;°6;165;34;950;0 3631148;704;26;°22;200;55;;-27;0;170;41;960;0 2060112;697;27;16;210;57;;-28;1;175;36;970;1 1026522;689;28;°27;220;48;;-29;°4;180;38;980;0 4180297;676;29;9;230;45;;-30;0;185;40;990;1 3200409;660;30;15;240;34;;-31;0;190;41;1000;0 1266186;649;31;15;250;39;;-32;°3;195;29;1010;0 4553826;643;32;15;260;47;;total;66;200;26;1020;1 4101937;641;33;22;270;30;'''0 à 200;reste;40;205;27;1030;0 ;;34;°26;280;27;3016;;844;210;30;1040;0 ;;35;13;290;20;;;;215;26;1050;0 ;;36;13;300;20;;intercal;<u>'''frequencef;220;22;1060;0 ;;37;17;310;21;;600;4419;225;28;1070;0 ;;38;9;320;18;;620;8;230;17;1080;2 ;;39;8;330;15;;640;2;235;13;1090;0 ;;40;°19;340;11;'''201 à 370;660;4;240;21;1100;0 ;;reste;2440;350;9;464;680;1;245;18;1110;0 ;;total;4464;360;17;10.4%;700;2;250;21;1120;1 ;;;;370;6;;720;3;255;23;1130;0 adresse;intercaln;décalage;long;380;9;;740;3;260;24;1140;0 3295433;-116;comp;;390;5;;760;2;265;17;1150;0 4579158;-110;comp;;400;6;;780;;270;13;1160;1 1556750;-109;shift2;738;410;10;;800;2;275;16;1170;0 4555636;-109;comp;;420;4;;820;2;280;11;1180;0 4916430;-107;comp;;430;2;;840;2;285;13;1190;0 3210093;-106;shift2;1146;440;11;;860;2;290;7;1200;0 3997874;-104;comp;;450;5;;880;;295;10;reste;3 2946107;-101;comp;;460;8;;900;1;300;10;total;4464 3213081;-100;shift2;279;470;8;;920;1;305;10;; 1033174;-98;comp;;480;6;;940;;310;11;; 4178347;-86;comp;;490;4;;960;;315;13;; 1150010;-82;comp;;500;4;;980;1;320;5;; 526736;-79;comp;;510;8;;1000;1;325;9;; 1558055;-74;comp;;520;4;;1020;1;330;6;; 178866;-68;shift2;797;530;4;;1040;;335;6;; 4625265;-68;shift2;869;540;7;'''371 à 600;1060;;340;5;; 1268795;-67;;;550;3;124;1080;2;345;6;; 1590849;-67;;;560;6;2.8%;1100;;350;3;; 1222168;-65;;;570;3;;1120;1;355;11;; 3832496;-65;;;580;1;'''601 à max;1140;;360;6;; 23880;-61;;;590;3;45;1160;1;365;5;; 157893;-61;;;600;3;1.0%;;42;370;1;; 4881610;-59;;;reste;45;;reste;3;;169;; 3182922;-55;;;total;4464;;total;4464;;4464;; </pre> ====ade intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ade_intercalaires_positifs_S+|ade intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> Diagrammes 400;;;;;;;;;;;;;; ade;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;&-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;-20;145;-446;69;782;242;min50;&-61;489;-1310;125;843;267;min50 31 à 400;32;-228;356;20;874;238;2 parties;&2.5;38;-356;69;957;-507;2 parties droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;;&-a;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;144;54;-;743;dte;39;Sf;&218;70;-;610;poly;232;SF 31 à 400;112;46;-;807;poly;67;tm;&149;51;-;854;poly;103;tF ;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;; ade. Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; pmg;min40;559;895;1454;856;728;802;74;904;915;928;;; ade;min50;1229;2242;3471;867;624;758;134;879;897;903;;; ase;min40;2398;3558;5956;959;922;940;18;646;725;814;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 326;430;0.76;692;1108;16;31;137;143;196;449;703;;; 221;335;0.66;1412;3052;8;6;72;234;304;876;459;;; 135;264;0.51;3031;5166;7;3;116;252;389;1165;346;;; </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30 40 50, '''t30 t50'''. *Corrélations, diagrammes 1-40, les intercalaires négatifs, totaux. <pre> ;400;200;250;;;;;;;corrélation;;;14.8.21 Paris;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;;;;;;0.459;;;ade;Sx-;Sc- 41-n;0.867;0.624;0.758;;;;;;;;;;-1;0;70 1-n;0.903;0.879;0.897;;;;;;;;;;-2;3;0 ade;fx;fc;;ade;fx%;fc%;;;fx40;fc40;;x;-3;0;0 0;12;17;;0;10;8;;0;12;17;>0;1298;-4;33;537 10;102;373;;10;83;166;;1;10;35;<0;102;-5;0;0 20;104;251;;20;85;112;;2;5;63;zéro;12;-6;2;0 30;65;128;;30;53;57;;3;18;55;total;1412;-7;1;6 40;33;124;;40;27;55;;4;14;25;;c;-8;5;20 50;22;93;;50;18;41;;5;7;19;>0;2322;-9;0;0 60;52;104;;60;42;46;;6;10;24;<0;713;-10;1;2 70;49;129;;70;40;58;;7;9;26;zéro;17;-11;4;17 80;59;106;;80;48;47;;8;8;37;total;3052;-12;1;0 90;48;99;;90;39;44;;9;14;51;;;-13;3;7 100;43;84;;100;35;37;;10;7;38;;;-14;4;12 110;48;76;;110;39;34;;11;4;32;;;-15;1;0 120;44;84;;120;36;37;;12;12;42;;;-16;1;3 130;49;67;;130;40;30;;13;10;39;;;-17;7;4 140;46;63;;140;37;28;;14;7;28;;;-18;0;0 150;37;53;;150;30;24;;15;14;26;;;-19;0;2 160;30;37;;160;24;17;;16;13;23;;;-20;1;3 170;28;47;;170;23;21;;17;7;16;;;-21;0;0 180;33;41;;180;27;18;;18;16;19;;;-22;0;2 190;31;50;;190;25;22;;19;15;14;;;-23;2;6 200;33;22;;200;27;10;;20;6;12;;;-24;0;0 210;30;27;;210;24;12;;21;7;12;;;-25;1;0 220;28;20;;220;23;9;;22;8;17;;;-26;0;6 230;27;18;;230;22;8;;23;11;13;;;-27;0;0 240;17;17;;240;14;8;;24;10;8;;;-28;1;0 250;27;12;;250;22;5;;25;4;14;;;-29;2;2 260;28;19;;260;23;8;;26;8;14;;;-30;0;0 270;15;15;;270;12;7;;27;7;9;;;-31;0;0 280;17;10;;280;14;4;;28;7;20;;;-32;2;1 290;11;9;;290;9;4;;29;2;7;;;-33;0;0 300;11;9;;300;9;4;;30;1;14;;;-34;2;2 310;10;11;;310;8;5;;31;2;13;;;-35;1;1 320;8;10;;320;7;4;;32;1;14;;;-36;0;0 330;10;5;;330;8;2;;33;7;15;;;-37;1;1 340;3;8;;340;2;4;;34;7;19;;;-38;1;0 350;6;3;;350;5;1;;35;2;11;;;-39;0;0 360;10;7;;360;8;3;;36;4;9;;;-40;1;0 370;5;1;;370;4;0;;37;2;15;;;-41;2;0 380;5;4;;380;4;2;;38;1;8;;;-42;0;0 390;2;3;;390;2;1;;39;2;6;;;-43;0;0 400;3;3;;400;2;1;;40;5;14;;;-44;0;0 reste;69;80;;;;;;;994;1446;;;-45;0;0 total;1310;2339;;t30;221;335;;;1310;2339;;;-46;2;0 diagr;1229;2242;;t50;265;432;;;304;876;;;-47;1;0 - t30;958;1490;;;;;;;;;;;-48;0;0 - t50;903;1273;;;;;;;;;;;-49;1;0 ;;;;;;;;;;;;;-50;0;0 ;;;;;;;;;;;;;reste;15;9 ;;;;;;;;;;;;;total;102;713 </pre> ====ade intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ade_intercalaires_négatifs_S-|ade intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> ade;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;-51;-52;-53;-54;-55;-56;-57;-58;-59;-60;-61;-62;-63;-64;-65;-66;-67;-68;-69;-70;-71;-72;-73;-74;-75;-76;-77;-78;-79;-80;;; comp’;0;3;0;30;0;2;1;4;0;1;4;1;3;4;1;1;7;0;0;1;0;0;2;0;1;0;0;1;2;0;0;2;0;2;1;0;1;1;0;1;2;0;0;0;0;2;1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;2;0;1;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;1;0;8;97;14 continu;70;0;0;540;0;0;6;21;0;2;17;0;7;12;0;3;4;0;2;3;0;2;6;0;0;6;0;0;2;0;0;1;0;2;1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;1;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;4;718;10 </pre> *14.8.21 <pre> 14.8.21 Paris;ade;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total ;Sx-;0;3;0;33;0;2;1;5;0;1;4;1;3;4;1;1;7;0;0;1;0;0;2;0;1;0;0;1;2;0;0;2;0;2;1;0;1;1;0;1;2;0;0;0;0;2;1;0;1;0;15;102 ;Sc-;70;0;0;537;0;0;6;20;0;2;17;0;7;12;0;3;4;0;2;3;0;2;6;0;0;6;0;0;2;0;0;1;0;2;1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;9;713 </pre> ====ade autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ade_autres_intercalaires|ade autres intercalaires]] <pre> deb;°CDS;7060;91;;;deb;°CDS;1818424;110;;;deb;°CDS;3143759;230;comp ;&tRNA;8147;44;;;;&tRNA;1819377;53;;;;&tRNA;3144286;306;comp fin;°CDS;8265;;;;fin;°CDS;1819507;;;;fin;°CDS;3144664;;comp deb;°CDS;20441;158;;;deb;°CDS;1968293;141;;;deb;°CDS;3155946;78; ;&tRNA;21040;220;;;;regulatory;1969289;108;;;;&tRNA;3156732;694; fin;°CDS;21333;;comp;;fin;°CDS;1969480;;;;fin;°CDS;3157499;; deb;°CDS;432722;119;comp;;deb;°CDS;2235017;38;;;deb;°CDS;3253083;193;comp ;&tRNA;433303;79;comp;;;&tRNA;2235670;77;;;;&tRNA;3253990;130; fin;°CDS;433458;;comp;;fin;°CDS;2235819;;;;fin;°CDS;3254194;; deb;°CDS;664814;456;comp;;deb;°CDS;2313926;38;;;deb;°CDS;3372825;107; ;&tRNA;666509;6;comp;;;&tRNA;2314981;92;comp;;;tmRNA;3373094;219; ;&tRNA;666592;157;comp;;fin;°CDS;2315172;;comp;;fin;°CDS;3373664;; fin;°CDS;666824;;;;deb;°CDS;2335260;406;comp;;deb;°CDS;3793550;226; deb;°CDS;691951;157;comp;;;&tRNA;2337031;222;comp;;;&tRNA;3793996;386;comp ;&tRNA;693146;333;comp;;fin;°CDS;2337327;;;;fin;°CDS;3794456;;comp fin;°CDS;693563;;;;deb;°CDS;2375620;53;;;deb;°CDS;3805030;111; deb;°CDS;849021;53;;;;&tRNA;2376009;437;;;;&tRNA;3806164;127; ;&tRNA;851483;36;;;fin;°CDS;2376518;;;;fin;°CDS;3806377;;comp fin;°CDS;851592;;;;deb;°CDS;2429105;190;;;deb;°CDS;3914337;81;comp deb;°CDS;883315;64;;;;&tRNA;2429718;111;comp;;;&tRNA;3915708;63;comp ;repeat_region;883709;98;;;fin;°CDS;2429902;;;;fin;°CDS;3915853;; fin;°CDS;886703;;comp;;deb;°CDS;2623487;62;comp;;deb;°CDS;3919322;179;comp deb;°CDS;887392;77;comp;;;&tRNA;2623942;15;comp;;;&tRNA;3920245;248;comp ;repeat_region;888746;95;;;fin;°CDS;2624033;;comp;;;&tRNA;3920566;142;comp fin;°CDS;892587;;;;deb;°CDS;2624207;65;comp;;;&tRNA;3920782;18;comp deb;°CDS;1055941;68;;;;&tRNA;2625463;22;comp;;;&tRNA;3920873;134;comp ;&tRNA;1057311;105;comp;;;&tRNA;2625558;63;comp;;;&tRNA;3921081;76;comp fin;°CDS;1057492;;;;;&tRNA;2625697;46;comp;;fin;°CDS;3921231;;comp deb;°CDS;1305647;350;comp;;;&tRNA;2625826;105;comp;;deb;°CDS;4031625;149; ;&tRNA;1306222;105;comp;;fin;°CDS;2626004;;comp;;;regulatory;4032113;67; fin;°CDS;1306401;;comp;;deb;°CDS;2652965;124;comp;;fin;°CDS;4032337;; deb;°CDS;1311419;33;comp;;;&tRNA;2653452;100;;;deb;°CDS;4120462;34; ;ncRNA;1312049;302;comp;;fin;°CDS;2653636;;;;;&tRNA;4121675;246;comp fin;°CDS;1312542;;;;deb;°CDS;2680375;91;;;fin;°CDS;4121996;; deb;°CDS;1441648;14;;;;&tRNA;2680790;110;;;deb;°CDS;4164508;430; ;&tRNA;1442379;111;;;fin;°CDS;2680982;;comp;;;ncRNA;4166687;43;comp fin;°CDS;1442562;;;;deb;°CDS;2747439;94;;;fin;°CDS;4167140;;comp deb;°CDS;1492304;691;;;;&tRNA;2747806;106;comp;;deb;°CDS;4193348;55;comp ;$rRNA;1495545;187;;;fin;°CDS;2747986;;comp;;;ncRNA;4195209;68;comp ;&tRNA;1497290;22;;;deb;°CDS;3027884;161;comp;;;&tRNA;4195371;278;comp ;&tRNA;1497390;194;;;;&tRNA;3029047;184;;;;&tRNA;4195739;50;comp ;$rRNA;1497660;152;;;fin;°CDS;3029307;;;;fin;°CDS;4195880;;comp ;$rRNA;1500801;75;;;deb;°CDS;3075187;167;comp;;deb;°CDS;4454313;715;comp fin;°CDS;1500993;;comp;;;$rRNA;3076236;152;comp;;;&tRNA;4456675;27; deb;°CDS;1508769;3;;;;$rRNA;3076505;194;comp;;;&tRNA;4456792;73; ;&tRNA;1509186;60;;;;&tRNA;3079688;22;comp;;;&tRNA;4456957;492; ;&tRNA;1509320;130;;;;&tRNA;3079786;187;comp;;fin;°CDS;4457526;; fin;°CDS;1509525;;comp;;;$rRNA;3080051;590;comp;;;;;; deb;°CDS;1690794;9;;;fin;°CDS;3082199;;comp;;;;;; ;&tRNA;1691085;96;;;;;;;;;;;;; fin;°CDS;1691254;;comp;;;;;;;;;;;; </pre> ====ade intercalaires tRNA==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ade_intercalaires_tRNA|ade intercalaires tRNA]] <pre> ade intercalaires tRNA;;;;;;;;;; comp’;aa;comp’;deb;comp’;fin;;deb;fin;continu;cumuls ;;;;;;;;;; ;;;91;;44;;3;15;deb; ;;;158;comp’;220;;9;36;<201;20 ;;;119;;79;;14;43;total;25 ;6;;456;comp’;156;;38;44;taux;80% ;;;157;comp’;353;;38;50;; ;;;53;;36;;53;53;fin; ;;comp’;68;comp’;105;;53;76;<201;16 ;;;350;;105;;62;77;total;22 ;;;14;;111;;65;79;taux;73% ;60;;3;comp’;130;;78;100;; ;;;9;comp’;96;;81;105;total; ;;;110;;53;;91;105;<201;36 ;;;38;;77;;91;106;total;47 ;;;38;comp’;92;;107;111;taux;77% ;;;406;comp’;222;;110;130;; ;;;53;;437;;111;184;; ;;comp’;190;comp’;111;;119;219;; ;;;62;;15;;157;306;; ;22 63 46;;65;;105;;158;386;; ;;comp’;124;;100;;179;437;; ;;;91;comp’;110;;230;492;; ;;comp’;94;;106;;350;694;; ;;comp’;161;;184;;406;-;; ;;;230;;306;;430;-;; ;;;78;;694;;456;-;comp’;cumuls ;;comp’;193;;130;;34;63;deb; ;;;107;;219;;68;92;<201;7 ;;comp’;226;;386;;94;96;total;9 ;;;111;comp’;127;;124;105;taux;78% ;;;81;comp’;63;;161;110;fin; ;248 142 18 134;;179;;76;;190;111;<201;9 ;;comp’;34;comp’;246;;193;127;total;13 ;;;430;;43;;226;130;taux;69% ;278;;;;50;;715;156;; ;27 73;comp’;715;;492;;-;220;total; ;;;;;;;-;222;<201;16 ;;;;;;;-;246;total;22 ;;;;;;;-;353;taux;73% ;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;; ;deb;fin;total;;;;;;; <201;29;25;54;;;;;;; total;34;35;69;;;;;;; taux;85%;71%;78%;;;;;;; </pre> ====ade par rapport au groupe de référence==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ade_par_rapport_au_groupe_de_référence|ade par rapport au groupe de référence]] <pre> tRNAs;;blocs tRNAs;;;blocs rRNAs;;;; ;ade;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total; 21;faible;12;5;;;;;17; 16;moyen;9;6;;;;4;19; 14;fort;6;7;;;;;13; ; ;27;18;;;;4;49; 10;g+cga;5;5;;;;;10; 2;agg+cgg;2;;;;;;2; 4;carre ccc;4;;;;;;4; 5;autres;1;;;;;;1; ;;12;5;;;;;17; ;total tRNAs ‰ ;;;;;;;; ;;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total;ref. ‰ 21;faible;245;102;;;;;347;26 16;moyen;184;122;;;;82;388;324 14;fort;122;143;;;;;265;650 ; ;551;367;;;;82;49;729 10;g+cgg;102;102;;;;;204;10 2;agg+cga;41;;;;;;41; 4;carre ccc;82;;;;;;82;16 5;autres;20;;;;;;20; ;;245;102;;;;;347; ;blocs tRNAs ‰ ;;;;;;total colonne %;; ;ade;1aa;>1aa;dup;;ref. ‰;1aa;>1aa;dup 21;faible;267;111;;378;26;44;28; 16;moyen;200;133;;333;324;33;33; 14;fort;133;156;;289;650;22;39; ; ;600;400;;45;729;27;18; 10;g+cgg;111;111;;222;10;42;; 2;agg+cga;44;;;44;;17;; 4;carre ccc;89;;;89;16;33;; 5;autres;22;;;22;;8;; ;;267;111;;378;;12;; </pre> ====delta, estimation des -rRNAs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#delta,_estimation_des_-rRNAs|delta, estimation des -rRNAs]] <pre> delta;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 19 génomes total avec rRNA;;;;delta;total;ttt;tgt;;100 génomes total avec rRNA;;;;delta;total;ttt;tgt;;;;;;;;; effectifs;avec +16s;;;19;90; ; ;;indices;;;;19;474;0;0;;delta1;effectifs;;1aa+>1aa+dup;;;à faire;45 atgi;;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf;5;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;1 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;1 atc;45;acc;;aac;;agc;;;atc;237;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;1;aac;1;agc;1 ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;1;ccc;1;cac;1;cgt;1 gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;1;gcc;1;gac;1;ggc;1 tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;1;tca;1;taa;;tga;1 ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;1;aaa;1;aga;1 cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;1;cca;1;caa;1;cga;1 gta;;gca;44;gaa;;gga;;;gta;;gca;232;gaa;;gga;;;gta;1;gca;;gaa;1;gga;1 ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1 atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;1;acg;1;aag;1;agg;1 ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;1;ccg;1;cag;1;cgg;1 gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;1;gcg;1;gag;1;ggg;1 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;14;;14;;17;45 11.1.21 Paris;;;;delta;total;ttt;tgt;;11.1.21 Paris;;;;delta;total;ttt;tgt;;;;;;;;; estimation 1aa+>1aa+dup;;;;65;3550;1.4;0;;indices;;;;65;3550;1.4;0;;delta1;indices;;1aa+>1aa+dup;;;;4500 atgi;97;tct;;tat;;atgf;144;;atgi;97;tct;;tat;;atgf;149;;atgi;100;tct;;tat;;atgf;100 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;1.5;cct;;cat;;cgc;9.0;;ctt;1.5;cct;;cat;;cgc;9.0;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;122;tcc;109;tac;118;tgc;108;;ttc;122;tcc;109;tac;118;tgc;108;;ttc;100;tcc;100;tac;100;tgc;100 atc;6;acc;118;aac;122;agc;105;;atc;243;acc;118;aac;122;agc;105;;atc;;acc;100;aac;100;agc;100 ctc;129;ccc;106;cac;111;cgt;134;;ctc;129;ccc;106;cac;111;cgt;134;;ctc;100;ccc;100;cac;100;cgt;100 gtc;100;gcc;131;gac;165;ggc;175;;gtc;100;gcc;131;gac;165;ggc;175;;gtc;100;gcc;100;gac;100;ggc;100 tta;108;tca;108;taa;;tga;86;;tta;108;tca;108;taa;3.1;tga;86;;tta;100;tca;100;taa;;tga;100 ata;0.0;aca;102;aaa;118;aga;106;;ata;;aca;102;aaa;118;aga;106;;ata;;aca;100;aaa;100;aga;100 cta;108;cca;105;caa;111;cga;65;;cta;108;cca;105;caa;111;cga;65;;cta;100;cca;100;caa;100;cga;100 gta;115;gca;2;gaa;180;gga;105;;gta;115;gca;234;gaa;180;gga;105;;gta;100;gca;;gaa;100;gga;100 ttg;126;tcg;106;tag;1.5;tgg;111;;ttg;126;tcg;106;tag;1.5;tgg;111;;ttg;100;tcg;100;tag;;tgg;100 atgj;112;acg;98;aag;85;agg;100;;atgj;112;acg;98;aag;85;agg;100;;atgj;100;acg;100;aag;100;agg;100 ctg;122;ccg;98;cag;88;cgg;92;;ctg;122;ccg;98;cag;88;cgg;92;;ctg;100;ccg;100;cag;100;cgg;100 gtg;83;gcg;78;gag;40;ggg;94;;gtg;83;gcg;78;gag;40;ggg;94;;gtg;100;gcg;100;gag;100;ggg;100 ;;1558;;1816;;1581;4954;;;;2026;;1821;;1581;5428;;;;1400;;1400;;1700;4500 rapports;;77;;100;;100;91;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;Les écarts;;en %;;;;; rapports;;;;;;;;;;;;;;;;;;delta1;indices;;1aa+>1aa+dup;;différence;; atgi;100;tct;;tat;;atgf;96;;fiches;57.737;;;fréquences;;;;;atgi;3;tct;;tat;;atgf;30 att;;act;;aat;;agt;;;total des aas sans rRNA;1097;;;0/0;1;;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;100;cct;;cat;;cgc;;;avec;89;;;10;22;;;;ctt;100;cct;;cat;;cgc;100 gtt;;gct;;gat;;ggt;;;genom;19;;;20;12;;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;100;tcc;100;tac;100;tgc;100;;;;;;30;5;;;;ttc;18;tcc;8;tac;15;tgc;7 atc;3;acc;100;aac;100;agc;100;;delta1;45;;;40;3;;;;atc;100;acc;15;aac;18;agc;5 ctc;100;ccc;100;cac;100;cgt;100;;sans;45;;;50;2;;;;ctc;22;ccc;6;cac;10;cgt;25 gtc;100;gcc;100;gac;100;ggc;100;;avec;4;;;60;1;;;;gtc;0;gcc;24;gac;39;ggc;43 tta;100;tca;100;taa;;tga;100;;genom;1;;;70;0;;;;tta;7;tca;7;taa;;tga;14 ata;;aca;100;aaa;100;aga;100;;;;;;80;0;;;;ata;;aca;2;aaa;15;aga;6 cta;100;cca;100;caa;100;cga;100;;L’estimation par delta;;;;90;0;;;;cta;7;cca;5;caa;10;cga;35 gta;100;gca;1;gaa;100;gga;100;;est 22% en dessous;;;;100;3;;;;gta;13;gca;100;gaa;44;gga;5 ttg;100;tcg;100;tag;;tgg;100;;des aas sans;;;;;0;;;;ttg;21;tcg;6;tag;;tgg;10 atgj;100;acg;100;aag;100;agg;100;;;;;;;49;;;;atgj;11;acg;2;aag;15;agg;0 ctg;100;ccg;100;cag;100;cgg;100;;;;;;;;;;;ctg;18;ccg;2;cag;12;cgg;8 gtg;100;gcg;100;gag;100;ggg;100;;;;;;;;;;;gtg;17;gcg;22;gag;60;ggg;6 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;136;;284;;250;670 </pre> ====ade remarques==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ade_remarques|ade remarques]] *code génétique ade <pre> ade;;;;;;;49 atgi;1;tct;;tat;;atgf;1 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;1 atc;2;acc;1;aac;1;agc;1 ctc;1;ccc;1;cac;1;cgt;1 gtc;1;gcc;1;gac;1;ggc;1 tta;1;tca;1;taa;;tga;1 ata;;aca;1;aaa;1;aga;1 cta;1;cca;1;caa;1;cga;1 gta;1;gca;2;gaa;1;gga;1 ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1 atgj;1;acg;1;aag;1;agg;1 ctg;1;ccg;1;cag;1;cgg;1 gtg;1;gcg;1;gag;1;ggg;1 </pre> ==epsilon== ===Arcobacter nitrofigilis DSM 7299=== ====ant opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ant_opérons|ant opérons]] *notes: * devant un nombre pour les jaunes et dans une cellule pour limiter la protéine dans calc. <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/genomes/bacteria/Arco_nitr_DSM_7299/arcoNitr_DSM7299-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;;;;;;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_014166.1;ant;génome;;;;;;;;;; 28.4%GC;12.1.21 Paris;16s 4;55;;;;;;;cds dirigé;; Arcobacter nitrofigilis DSM 7299;;;;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéine; ;167574..168434;;cds;;66;66;;;287;66;4-hydroxybenzoate polyprenyltransferase;* ;168501..168577;;cga;@1;447;*447;;;;;; ;169025..169261;;cds;;;;;;79;;DNA-binding protein;* ;;;;;;;;;;;; ;237275..237622;;cds;;305;305;;;116;*305;nucleotide pyrophosphohydrolase;* ;237928..239444;;16s;;111;;;111;;;; ;239556..239632;;atc;;19;;19;;;;; ;239652..239727;;gca;;301;;;301;;;; ;240029..242945;;23s;;202;;;;;;; ;243148..243263;;5s;;354;354;;;;;; comp;243618..244301;;cds;;;;;;228;;bifunctional phosphoribosyl-AMP cyclohydrolase/phosphoribosyl-ATP diphosphatase HisIE;* ;;;;;;;;;;;; comp;302333..303160;;cds;;155;155;;;276;;AraC family transcriptional regulator;* ;303316..303393;;cca;;10;;10;;;;; ;303404..303480;;cac;;16;;16;;;;; ;303497..303573;;aga;;61;;61;;;;; ;303635..303719;;cta;;96;;96;;;;; ;303816..303892;;atgf;;70;70;;;;70;; ;303963..304103;;cds;;;;;;47;;hp; ;;;;;;;;;;;; ;316375..317343;;cds;;110;110;;;323;;glycine betaine/L-proline ABC transporter substrate-binding protein ProX";* ;317454..317530;;atgf;;109;109;;;;109;; ;317640..318416;;cds;;;;;;259;;helix-turn-helix domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;; ;373519..375741;;cds;;120;120;;;*741;;PAS domain-containing protein;* ;375862..375937;;ttc;;5;;5;;;;; ;375943..376027;;tac;;65;65;;;;65;; ;376093..376725;;cds;;;;;;211;;hp; ;;;;;;;;;;;; ;597419..598486;;cds;;47;47;;;356;47;class II fructose-bisphosphate aldolase;* ;598534..598618;;ttg;;208;208;;;;;; ;598827..600107;;cds;;;;;;427;;tyrosine-type recombinase/integrase;* ;;;;;;;;;;;; comp;751446..752990;;cds;@2;73;73;;;515;;cache domain-containing protein;* comp;753064..753140;;gac;+;16;;16;;;;; comp;753157..753232;;gta;2 gac gta gaa;3;;3;;;;; comp;753236..753310;;gaa;2 aaa;31;;31;;;;; comp;753342..753417;;aaa;;8;;8;;;;; comp;753426..753502;;gac;;22;;22;;;;; comp;753525..753600;;gta;;3;;3;;;;; comp;753604..753678;;gaa;;42;;42;;;;; comp;753721..753796;;aaa;;40;40;;;;40;; comp;753837..754343;;cds;;;;;;169;;CinA family protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;833388..833978;;cds;;142;142;;;197;;LemA family protein;* comp;834121..834204;;ctc;;93;93;;;;93;; comp;834298..836409;;cds;;;;;;*704;;methyl-accepting chemotaxis protein;* ;;;;;;;;;;;; ;1445917..1449822;;cds;;93;93;;;*1302;93;hemolysin-type calcium-binding region;* ;1449916..1449991;;gaa;;270;270;;;;;; ;1450262..1450510;;cds;;;;;;83;;hp; ;;;;;;;;;;;; ;1615201..1615542;;cds;;29;29;;;114;29;hp; ;1615572..1615647;;gtc;;99;99;;;;;; ;1615747..1616595;;cds;;;;;;283;;universal stress protein;* ;;;;;;;;;;;; ;1703617..1703835;;cds;;1;1;;;73;1;hp; comp;1703837..1703913;;atgf;;12;;12;;;;; comp;1703926..1704000;;caa;;117;117;;;;;; ;1704118..1705149;;cds;;;;;;344;;bifunctional 3,4-dihydroxy-2-butanone 4-phosphate synthase/GTP cyclohydrolase II;* ;;;;;;;;;;;; comp;2221719..2222525;;cds;+;242;242;;;269;;hp; comp;2222768..2222842;;aac;2 aac;33;;33;;;;; comp;2222876..2222950;;aac;;72;72;;;;72;; comp;2223023..2223931;;cds;@3;;;;;303;;radical SAM protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;2282678..2283442;;cds;;349;349;;;255;;oxidoreductase;* comp;2283792..2283880;;tcc;;81;;81;;;;; comp;2283962..2284038;;gga;;39;;39;;;;; comp;2284078..2284154;;atgi;;15;;15;;;;; comp;2284170..2284259;;agc;;102;102;;;;102;; comp;2284362..2285048;;cds;;;;;;229;;orotidine-5'-phosphate decarboxylase;* ;;;;;;;;;;;; ;2323802..2324866;;cds;@4;12;12;;;355;12;methyltransferase domain-containing protein;* comp;2324879..2324954;;acc;;167;;;167;;;; comp;2325122..2325237;;5s;;202;;;;;;; comp;2325440..2328356;;23s;;300;;;300;;;; comp;2328657..2328732;;gca;;19;;19;;;;; comp;2328752..2328828;;atc;;111;;;111;;;; comp;2328940..2330456;;16s;;378;378;;;;;; comp;2330835..2331530;;cds;;;;;;232;;5'-methylthioadenosine/adenosylhomocysteine nucleosidase;* ;;;;;;;;;;;; comp;2581821..2582840;;cds;;192;192;;;340;;UDP-glucose 4-epimerase GalE;* comp;2583033..2583108;;tgc;;45;;45;;;;; comp;2583154..2583242;;tca;;16;;16;;;;; comp;2583259..2583345;;tta;;143;143;;;;*143;; ;2583489..2585177;;cds;;;;;;563;;dihydroxy-acid dehydratase;* ;;;;;;;;;;;; comp;2637277..2637459;;cds;;81;81;;;61;;preprotein translocase subunit SecE;* comp;2637541..2637616;;tgg;;31;31;;;;31;; comp;2637648..2637815;;cds;;;;;;56;;50S ribosomal protein L33;* ;;;;;;;;;;;; comp;2637824..2639032;;cds;;240;240;;;403;;elongation factor Tu;* comp;2639273..2639349;;gga;;8;;8;;;;; comp;2639358..2639442;;tac;;69;;69;;;;; comp;2639512..2639588;;aca;;21;;21;;;;; comp;2639610..2639685;;ttc;;41;41;;;;41;; comp;2639727..2640881;;cds;;;;;;385;;UDP-N-acetylmuramoyl-L-alanine—D-glutamate ligase;* ;;;;;;;;;;;; ;2656033..2656263;;cds;;231;231;;;77;*231;transcriptional antiterminator Rof;* comp;2656495..2656610;;5s;;223;;;;;;; comp;2656834..2659750;;23s;;301;;;301;;;; comp;2660052..2660127;;gca;;19;;19;;;;; comp;2660147..2660223;;atc;;111;;;111;;;; comp;2660335..2661851;;16s;;292;292;;;;;; comp;2662144..2662782;;cds;;;;;;213;;hp; ;;;;;;;;;;;; ;2693436..2695451;;cds;;95;95;;;*672;;dynamin family protein;* ;2695547..2695621;;caa;;16;;16;;;;; ;2695638..2695724;;tta;;7;;7;;;;; ;2695732..2695808;;gga;;14;;14;;;;; ;2695823..2695898;;aaa;;16;;16;;;;; ;2695915..2695991;;atgf;;14;;14;;;;; ;2696006..2696082;;atgj;;12;;12;;;;; ;2696095..2696171;;aca;;30;;30;;;;; ;2696202..2696290;;tca;;90;90;;;;90;; ;2696381..2696893;;cds;;;;;;171;;hp; ;;;;;;;;;;;; ;3082950..3083174;;cds;;143;143;;;75;*143;CcoQ/FixQ family Cbb3-type cytochrome c oxidase assembly chaperone;* comp;3083318..3083393;;acc;;173;;;173;;;; comp;3083567..3083682;;5s;;202;;;;;;; comp;3083885..3086801;;23s;;273;;;273;;;; comp;3087075..3087150;;gca;;19;;19;;;;; comp;3087170..3087246;;atc;;111;;;111;;;; comp;3087358..3088874;;16s;;462;*462;;;;;; ;3089337..3090032;;cds;;;;;;232;;Bax inhibitor-1/YccA family protein;* </pre> ====ant cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ant_cumuls|ant cumuls]] *Notes: * pour les jaunes <pre> ant cumuls;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa avec rRNA;opérons;4;1;0;;1;1;1;1;100;8 ;16 23 5s 0;;20;21;;50;6;20;1;200;5 ;16 atc gca;4;40;6;;100;11;40;3;300;12 ;16 23 5s a;;60;2;;150;8;60;2;400;7 ;max a;3;80;2;;200;2;80;4;500;2 ;a doubles;;100;2;;250;4;100;3;600;2 ;autres;;120;;4;300;2;120;2;700;*1 ;total aas;10;140;;0;350;2;140;0;800;*2 sans ;opérons;16;160;;0;400;2;160;*2;900;0 ;1 aa;7;180;;2;450;*1;180;0;1000;0 ;max a;8;200;;0;500;*1;200;0;1100;0 ;a doubles;2;;;4;;0;;*2;;*1 ;total aas;45;;33;10;;40;;20;;40 total aas;;55;;;;;;;;; remarques;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;25;196;;155;;89;;301 ;;;variance;22;88;;121;;73;;240 sans jaune;;;moyenne;;;;139;;60;;239 ;;;variance;;;;102;;33;;132 </pre> ====ant blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ant_blocs|ant blocs]] <pre> Blocs 16s ant;;;;;;;; cds;143;12;;cds;231;;cds;305 acc;173;167;;5s;223;;16s;111 5s;202;202;;23s;301;;atc;19 23s;273;300;;gca;19;;gca;301 gca;19;19;;atc;111;;23s;202 atc;111;111;;16s;292;;5s;354 16s;462;378;;cds;;;cds; cds;;;;;;;; </pre> ====ant remarques==== ====ant distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ant_distribution|ant distribution]] *Notes: atgf gaa ont chacun un 1aa le reste >1aa. aac est un double. <pre> distribution;ant;;;;;; atgi;1;tct;;tat;;atgf;4 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;2;tcc;1;tac;2;tgc;1 atc;4;acc;2;aac;2;agc;1 ctc;1;ccc;;cac;1;cgt; gtc;1;gcc;;gac;2;ggc; tta;2;tca;2;taa;;tga; ata;;aca;2;aaa;3;aga;1 cta;1;cca;2;caa;1;cga;1 gta;2;gca;4;gaa;3;gga;3 ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1 atgj;1;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg; arch;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total total;38;7;;2;;8;55 ;;;;;;; ;;;;;;; distribution;ant;;;;;; atgi;1;tct;;tat;;atgf;4 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;2;tcc;1;tac;2;tgc;1 atc;4;acc;2;aac;2;agc;1 ctc;1;ccc;;cac;1;cgt; gtc;1;gcc;;gac;2;ggc; tta;2;tca;2;taa;;tga; ata;;aca;2;aaa;3;aga;1 cta;1;cca;2;caa;1;cga;1 gta;2;gca;4;gaa;3;gga;3 ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1 atgj;1;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg; ;inter;;max;;min;;total ;24;;28;;3;;55 </pre> ====ant données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ant_données_intercalaires|ant données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;ant;fx;fc;ant;fx40;fc40;ant;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa ;0;0;9;56;0;9;56;-1;0;164;66;155;CDS 16s;;;tRNA tRNA;; 1;0;10;81;480;1;11;109;-2;0;0;447;1;305;462;;10;;cca 1;0;20;51;231;2;15;55;-3;0;0;70;117;378;;;16;;cac ;1;30;35;74;3;3;56;-4;42;219;110;12;292;;;61;;aga ;2;40;17;53;4;7;24;-5;0;2;109;143;23s 5s;;;96;;cta ;2;50;16;62;5;11;22;-6;7;0;120;143;3* 202;;;**;;atgf ;0;60;18;73;6;8;18;-7;0;12;65;;223;;;5;;ttc ;3;70;19;83;7;7;14;-8;6;97;47;;5s CDS;;;**;;tac ;2;80;20;83;8;4;46;-9;3;0;208;;-;354;;16;;gac ;2;90;35;77;9;6;88;-10;1;7;73;;-;231;;3;;gta ;4;100;24;54;10;9;48;-11;3;46;40;;16s tRNA;;;31;;gaa ;3;110;32;40;11;5;43;-12;4;0;142;;4* 111;;atc;8;;aaa 1;1;120;26;50;12;7;45;-13;0;9;93;;tRNA 23s;;;22;;gac ;0;130;28;34;13;7;32;-14;3;32;93;;2* 301;;gca;3;;gta ;0;140;26;31;14;7;15;-15;3;0;270;;300;;gca;42;;gaa 2;1;150;19;29;15;2;19;-16;1;0;29;;273;;gca;**;;aaa 1;0;160;32;21;16;2;19;-17;2;24;99;;5s tRNA;;;12;;atgf ;0;170;9;11;17;3;12;-18;0;0;242;;167;;acc;**;;caa ;0;180;8;22;18;4;22;-19;0;2;72;;173;;acc;33;;aac ;0;190;19;11;19;10;16;-20;1;19;349;;tRNA tRNA;;intra;**;;aac ;1;200;11;15;20;4;8;-21;1;0;102;;4* 19;;atc gca;81;;tcc ;1;210;11;9;21;6;16;-22;0;0;192;;;;;39;;gga ;0;220;9;9;22;4;7;-23;0;9;81;;;;;15;;atgi ;0;230;3;10;23;5;6;-24;1;0;31;;;;;**;;agc ;1;240;6;10;24;2;4;-25;0;2;240;;;;;45;;tgc ;1;250;5;4;25;4;4;-26;1;5;41;;;;;16;;tca ;0;260;8;5;26;2;10;-27;2;0;95;;;;;**;;tta ;1;270;7;2;27;3;5;-28;0;0;90;;;;;8;;gga ;0;280;2;7;28;2;4;-29;1;7;;;;;;69;;tac ;0;290;3;2;29;4;12;-30;0;0;;;;;;21;;aca ;0;300;9;3;30;3;6;-31;0;1;;;;;;**;;ttc ;0;310;4;1;31;3;8;-32;1;5;;;;;;16;;caa ;0;320;1;2;32;1;1;-33;0;0;;;;;;7;;tta ;0;330;3;4;33;2;8;-34;0;0;;;;;;14;;gga ;0;340;0;4;34;1;5;-35;1;2;;;;;;16;;aaa ;1;350;1;1;35;2;5;-36;0;0;;;;;;14;;atgf ;0;360;0;3;36;1;5;-37;0;0;;;;;;12;;atgj ;0;370;1;1;37;1;6;-38;2;2;;;;;;30;;aca ;0;380;1;0;38;2;4;-39;0;0;;;;;;**;;tca ;0;390;1;3;39;2;7;-40;0;0;;;;;;;; ;0;400;1;1;40;2;4;-41;1;0;;;;;;;; ;1;reste;22;29;reste;440;806;-42;0;0;;;;;;;; 6;28;total;633;1700;total;633;1700;-43;1;0;;;;;;;; 6;27;diagr;602;1615;diagr;184;838;-44;0;0;;;;;;;; 2;1; t30;167;785;;;;-45;0;0;;;;;;;; ;;;;;;;;-46;0;0;;;;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;0;;;;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;;;;;;;; ;x;624;90;9;723;;;-49;1;0;;;;;;;; ;c;1644;672;56;2372;;;-50;0;0;;;;;;;; ;;;;;3095;95;;reste;1;6;;;;;;;; ;;;;;;3190;;total;90;672;;;;;;;; </pre> =====ant autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ant_autres_intercalaires_aas|ant autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;ant;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;167574;168434;66;*; ;;tRNA;168501;168577;447;*;cga fin;;CDS;169025;169261;;; deb;;CDS;237275;237622;305;*; ;;rRNA;237928;239444;111;*;16s ;;tRNA;239556;239632;19;*;atc ;;tRNA;239652;239727;301;*;gca ;;rRNA;240029;242945;202;*;23s ;;rRNA;243148;243263;354;*;5s fin;comp;CDS;243618;244301;;; deb;comp;CDS;302333;303160;155;*; ;;tRNA;303316;303393;10;*;cca ;;tRNA;303404;303480;16;*;cac ;;tRNA;303497;303573;61;*;aga ;;tRNA;303635;303719;96;*;cta ;;tRNA;303816;303892;70;*;atgf fin;;CDS;303963;304103;;0; deb;;CDS;316375;317343;110;*; ;;tRNA;317454;317530;109;*;atgf fin;;CDS;317640;318416;;; deb;comp;CDS;373519;375741;120;*; ;comp;tRNA;375862;375937;5;*;ttc ;comp;tRNA;375943;376027;65;*;tac fin;comp;CDS;376093;376725;;; deb;;CDS;597419;598486;47;*; ;;tRNA;598534;598618;208;*;ttg fin;;CDS;598827;600107;;; deb;comp;CDS;751446;752990;73;*; ;comp;tRNA;753064;753140;16;*;gac ;comp;tRNA;753157;753232;3;*;gta ;comp;tRNA;753236;753310;31;*;gaa ;comp;tRNA;753342;753417;8;*;aaa ;comp;tRNA;753426;753502;22;*;gac ;comp;tRNA;753525;753600;3;*;gta ;comp;tRNA;753604;753678;42;*;gaa ;comp;tRNA;753721;753796;40;*;aaa fin;comp;CDS;753837;754343;;; deb;comp;CDS;833388;833978;142;*; ;comp;tRNA;834121;834204;93;*;ctc fin;comp;CDS;834298;836409;;0; deb;;CDS;1445917;1449822;93;*; ;;tRNA;1449916;1449991;270;*;gaa fin;;CDS;1450262;1450510;;; deb;;CDS;1615201;1615542;29;*; ;;tRNA;1615572;1615647;99;*;gtc fin;;CDS;1615747;1616595;;; deb;;CDS;1703617;1703835;1;*; ;comp;tRNA;1703837;1703913;12;*;atgf ;comp;tRNA;1703926;1704000;117;*;caa fin;;CDS;1704118;1705149;;0; deb;;CDS;1907982;1908272;-5;*; ;comp;ncRNA;1908268;1908590;28;*; fin;comp;CDS;1908619;1909146;;0; deb;comp;CDS;2221719;2222525;242;*; ;comp;tRNA;2222768;2222842;33;*;aac ;comp;tRNA;2222876;2222950;72;*;aac fin;comp;CDS;2223023;2223931;;; deb;comp;CDS;2282678;2283442;349;*; ;comp;tRNA;2283792;2283880;81;*;tcc ;comp;tRNA;2283962;2284038;39;*;gga ;comp;tRNA;2284078;2284154;15;*;atgi ;comp;tRNA;2284170;2284259;102;*;agc fin;comp;CDS;2284362;2285048;;; deb;;CDS;2323802;2324866;12;*; ;comp;tRNA;2324879;2324954;167;*;acc ;comp;rRNA;2325122;2325237;202;*;5s ;comp;rRNA;2325440;2328356;300;*;23s ;comp;tRNA;2328657;2328732;19;*;gca ;comp;tRNA;2328752;2328828;111;*;atc ;comp;rRNA;2328940;2330456;378;*;16s fin;comp;CDS;2330835;2331530;;; deb;comp;CDS;2425110;2427044;353;*; ;;tmRNA;2427398;2427792;181;*; fin;;CDS;2427974;2428249;;; deb;comp;CDS;2581821;2582840;192;*; ;comp;tRNA;2583033;2583108;45;*;tgc ;comp;tRNA;2583154;2583242;16;*;tca ;comp;tRNA;2583259;2583345;143;*;tta fin;;CDS;2583489;2585177;;; deb;comp;CDS;2637277;2637459;81;*; ;comp;tRNA;2637541;2637616;31;*;tgg fin;comp;CDS;2637648;2637815;;; deb;comp;CDS;2637824;2639032;240;*; ;comp;tRNA;2639273;2639349;8;*;gga ;comp;tRNA;2639358;2639442;69;*;tac ;comp;tRNA;2639512;2639588;21;*;aca ;comp;tRNA;2639610;2639685;41;*;ttc fin;comp;CDS;2639727;2640881;;; deb;;CDS;2656033;2656263;231;*; ;comp;rRNA;2656495;2656610;223;*;5s ;comp;rRNA;2656834;2659750;301;*;23s ;comp;tRNA;2660052;2660127;19;*;gca ;comp;tRNA;2660147;2660223;111;*;atc ;comp;rRNA;2660335;2661851;292;*;16s fin;comp;CDS;2662144;2662782;;; deb;;CDS;2693436;2695451;95;*; ;;tRNA;2695547;2695621;16;*;caa ;;tRNA;2695638;2695724;7;*;tta ;;tRNA;2695732;2695808;14;*;gga ;;tRNA;2695823;2695898;16;*;aaa ;;tRNA;2695915;2695991;14;*;atgf ;;tRNA;2696006;2696082;12;*;atgj ;;tRNA;2696095;2696171;30;*;aca ;;tRNA;2696202;2696290;90;*;tca fin;;CDS;2696381;2696893;;; deb;comp;CDS;2739487;2740119;88;*; ;comp;regulatory;2740208;2740350;48;*; fin;comp;CDS;2740399;2740944;;; deb;;CDS;2825449;2825763;163;*; ;;rpr;2825927;2827069;233;*; fin;;CDS;2827303;2828151;;; deb;;CDS;3082950;3083174;143;*; ;comp;tRNA;3083318;3083393;173;*;acc ;comp;rRNA;3083567;3083682;202;*;5s ;comp;rRNA;3083885;3086801;273;*;23s ;comp;tRNA;3087075;3087150;19;*;gca ;comp;tRNA;3087170;3087246;111;*;atc ;comp;rRNA;3087358;3088874;462;*;16s fin;;CDS;3089337;3090032;;; </pre> ====ant intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ant_intercalaires_entre_cds|ant intercalaires entre cds]] *'''Le tableau''' <pre> ant;5.2.21 Paris;;ant 24.9.20;;;;;;; ant;intercalaires;;%;intercalaires;moyenne;ecartype;plage;ADN;intercal;<u>'''frequence5 ;'''négatif;762;24.6;'''négatif ;-8;9;-1 à -79;'''3 192 235;-1;762 ;'''zéro;65;2.1;;;;;'''intercals;0;65 ;'''1 à 200;2060;66.6;'''0 à 200;56;54;;'''192 251;5;313 ;'''201 à 370;150;4.8;'''201 à 370;258;43;;'''6.0%;10;248 ;'''371 à 600;33;1.1;'''371 à 600;470;68;;;15;182 ;'''601 à max;25;0.8;'''601 à 1028;769;128;;;20;100 ;'''total 3095;<201;93.3;'''total 3094;60;105;-79 à 1028;;25;58 adresse;intercalx;intercal;<u>'''frequence1;intercal;<u>'''fréquence6;Cumul, %;intercal;<u>'''fréquence-1;30;51 184238;1181;-1;762;-70;2;;0;65;35;36 2384649;1028;0;65;-60;1;;-1;°164;40;34 710835;984;1;°120;-50;4;;-2;0;45;33 982825;947;2;70;-40;3;;-3;0;50;45 3045330;924;3;59;-30;14;'''min à -1;-4;°261;55;47 1534263;916;4;31;-20;49;762;-5;2;60;44 2391806;863;5;°33;-10;137;24.6%;-6;7;65;60 269108;850;6;26;0;617;;-7;12;70;42 1454453;848;7;21;10;561;;-8;°103;75;54 1174364;789;8;50;20;282;;-9;3;80;49 1115863;783;9;°94;30;109;;-10;8;85;56 2054584;776;10;57;40;70;'''1 à 100;-11;°49;90;56 2920637;773;11;48;50;78;1586;-12;4;95;31 1754154;772;12;°52;60;91;51.2%;-13;9;100;47 997474;739;13;39;70;102;;-14;°35;105;38 1906747;712;14;22;80;103;;-15;3;110;34 1172194;702;15;°21;90;112;;-16;1;115;45 606029;672;16;21;100;78;;-17;°26;120;31 1071807;649;17;15;110;72;;-18;0;125;35 1204569;642;18;°26;120;76;;-19;2;130;27 792914;628;19;26;130;62;;-20;°20;135;33 2100174;625;20;12;140;57;;-21;1;140;24 949485;617;21;°22;150;48;;-22;0;145;24 2733159;613;22;11;160;53;;-23;°9;150;24 2042643;612;23;11;170;20;'''1 à 200;-24;1;155;21 2270147;596;24;6;180;30;2060;-25;2;160;32 3006396;587;25;8;190;30;66.6%;-26;°6;165;16 2176130;583;26;°12;200;26;;-27;2;170;4 27717;575;27;8;210;20;;-28;0;175;15 1024897;562;28;6;220;18;;-29;°8;180;15 715253;551;29;°16;230;13;;-30;0;185;15 2128182;532;30;9;240;16;;-31;1;190;15 1829788;526;31;°11;250;9;;-32;°6;195;14 1763296;520;32;2;260;13;'''0 à 200;;810;200;12 ;;33;°10;270;9;2125;reste;17;205;11 ;;34;6;280;9;;total;827;210;9 ;;35;7;290;5;;;;215;10 ;;36;6;300;12;;'''intercal;<u>'''frequencef;220;8 ;;37;7;310;5;;600;3070;225;5 ;;38;6;320;3;;620;3;230;8 ;;39;°9;330;7;;640;2;235;6 ;;40;6;340;4;'''201 à 370;660;2;240;10 ;;;1246;350;2;150;680;1;245;6 ;;;3095;360;3;4.8%;700;;250;3 ;;;;370;2;;720;2;255;7 ;;;;380;1;;740;1;260;6 '''adresse;'''intercaln;'''décalage;'''long;390;4;;760;;265;5 3067823;-79;comp;;400;2;;780;3;270;4 2531271;-71;shift2;1430;410;3;;800;2;275;5 1382616;-65;shift2;248;420;1;;820;;280;4 1058996;-59;shift2;389;430;0;;840;;285;3 2237436;-56;shift2;872;440;0;;860;2;290;2 641645;-55;shift2;861;450;3;;880;1;295;5 1374304;-53;shift2;1223;460;4;;900;;300;7 3090072;-49;;;470;0;;920;1;305;1 542837;-43;;;480;1;;940;1;310;4 2236436;-41;;;490;1;;960;1;315;3 907463;-38;;;500;1;;980;;320;0 984116;-38;;;510;2;;1000;1;325;3 1476725;-38;;;520;2;;1020;;330;4 1904926;-38;;;530;1;;1040;1;335;3 1716281;-35;;;540;1;'''371 à 600;;24;340;1 2233985;-35;;;550;0;33;;;345;0 3184884;-35;;;560;1;1.1%;;;350;2 531215;-32;;;570;1;;;;355;2 642505;-32;;;580;1;'''601 à max;;;360;1 1843228;-32;;;590;2;25;;;365;1 2546649;-32;;;600;1;0.8%;;;370;1 2808157;-32;;;reste;25;;reste;1;reste;58 3127986;-32;;;total;3095;;total;3095;total;3095 </pre> ====ant intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ant_intercalaires_positifs_S+|ant intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> Diagrammes 400;;;;;;;;;;;;;; ant;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;-25;209;-664;88;680;279;min40;-135;1021;-2424;183;664;252;min40 31 à 400;60;-400;637;9.8;785;222;2 parties;4.8;28;-332;62;888;-194;2 parties droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;;-a;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;183;63;-;609;poly;70;SF;262;79;-;358;poly;306;SF 31 à 400;132;48;-;673;poly;112;tF;130;43;-;746;poly;142;tF ;;;;;;;;;;;;;; ant. Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; mja;min30;406;1047;1453;776;326;571;245;844;857;881;;; ant;min40;601;1616;2217;730;271;538;267;892;886;876;;; blo;min20;448;993;1441;820;406;537;131;0.038;0.255;0.669;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 239;405;0.59;495;1234;20;9;113;132;113;474;502;;; 281;485;0.58;714;2381;13;24;116;285;186;836;575;;; 89;208;0.43;518;1255;4;1;35;167;54;241;-109;;; </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30 40 50 60, '''t30 t60'''. *Corrélations et fréquences faibles <pre> ;400;200;250;;;;;;;corrélation;;;;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;;;;;;0.575;;;;; ;0.730;0.271;0.538;;;;;;;;;;;; ;0.876;0.892;0.886;;;;;;;;;;;; ant;fx;fc;;ant;fx%;fc%;;fre;fx40;fc40;;x;ant;comp’;continu 0;9;56;;0;15;35;;0;9;56;>0;622;-1;0;164 10;82;479;;10;136;296;;1;11;109;<0;83;-2;0;0 20;52;230;;20;87;142;;2;16;54;zéro;9;-3;0;0 30;35;74;;30;58;46;;3;3;56;total;714;-4;40;221 40;17;53;;40;28;33;;4;7;24;;c;-5;0;2 50;15;63;;50;25;39;;5;11;22;>0;1646;-6;7;0 60;18;73;;60;30;45;;6;8;18;<0;679;-7;0;12 70;19;83;;70;32;51;;7;7;14;zéro;56;-8;5;98 80;20;83;;80;33;51;;8;4;46;total;2381;-9;3;0 90;35;77;;90;58;48;;9;6;88;;;-10;1;7 100;24;54;;100;40;33;;10;9;48;;;-11;3;46 110;32;40;;110;53;25;;11;5;43;;;-12;3;1 120;25;51;;120;42;32;;12;7;45;;;-13;0;9 130;27;35;;130;45;22;;13;8;31;;;-14;1;34 140;26;31;;140;43;19;;14;7;15;;;-15;3;0 150;19;29;;150;32;18;;15;2;19;;;-16;1;0 160;32;21;;160;53;13;;16;2;19;;;-17;2;24 170;9;11;;170;15;7;;17;3;12;;;-18;0;0 180;8;22;;180;13;14;;18;4;22;;;-19;0;2 190;19;11;;190;32;7;;19;10;16;;;-20;1;19 200;11;15;;200;18;9;;20;4;8;;;-21;1;0 210;11;9;;210;18;6;;21;6;16;;;-22;0;0 220;9;9;;220;15;6;;22;4;7;;;-23;0;9 230;3;10;;230;5;6;;23;5;6;;;-24;1;0 240;6;10;;240;10;6;;24;2;4;;;-25;0;2 250;5;4;;250;8;2;;25;4;4;;;-26;1;5 260;8;5;;260;13;3;;26;2;10;;;-27;2;0 270;7;2;;270;12;1;;27;3;5;;;-28;0;0 280;2;7;;280;3;4;;28;2;4;;;-29;1;7 290;3;2;;290;5;1;;29;4;12;;;-30;0;0 300;9;3;;300;15;2;;30;3;6;;;-31;0;1 310;4;1;;310;7;1;;31;3;8;;;-32;1;5 320;1;2;;320;2;1;;32;1;1;;;-33;0;0 330;3;4;;330;5;2;;33;2;8;;;-34;0;0 340;0;4;;340;0;2;;34;1;5;;;-35;1;2 350;1;1;;350;2;1;;35;2;5;;;-36;0;0 360;0;3;;360;0;2;;36;1;5;;;-37;0;0 370;1;1;;370;2;1;;37;1;6;;;-38;1;3 380;1;0;;380;2;0;;38;2;4;;;-39;0;0 390;1;3;;390;2;2;;39;2;7;;;-40;0;0 400;1;1;;400;2;1;;40;2;4;;;-41;1;0 reste;21;30;;;;;;reste;436;810;;;-42;0;0 total;631;1702;;t30;281;485;;total;631;1702;;;-43;1;0 diagr;601;1616;;t60;364;601;;diagr;186;836;;;-44;0;0 - t30;432;833;;;;;;;;;;;-45;0;0 - t60;382;644;;;;;;;;;;;-46;0;0 ;;;;;;;;;;;;;-47;0;0 ;;;;;;;;;;;;;-48;0;0 ;;;;;;;;;;;;;-49;1;0 ;;;;;;;;;;;;;-50;0;0 ;;;;;;;;;;;;;reste;1;6 ;;;;;;;;;;;;;total;83;679 </pre> ====ant intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ant_intercalaires_négatifs_S-|ant intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> ant;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;;; comp’;0;0;0;40;0;7;0;5;3;1;3;3;0;1;3;1;2;0;0;1;1;0;0;1;0;1;2;0;1;0;0;1;0;0;1;0;0;1;0;0;1;0;1;0;0;0;0;0;1;0;1;83;1 continu;164;0;0;221;2;0;12;98;0;7;46;1;9;34;0;0;24;0;2;19;0;0;9;0;2;5;0;0;7;0;1;5;0;0;2;0;0;3;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;6;679;6 </pre> *14.8.21 <pre> 14.8.21 Paris;ant;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total Sx-;;0;0;0;40;0;7;0;5;3;1;3;3;0;1;3;1;2;0;0;1;1;0;0;1;0;1;2;0;1;0;0;1;0;0;1;0;0;1;0;0;1;0;1;0;0;0;0;0;1;0;1;83 Sc-;;164;0;0;221;2;0;12;98;0;7;46;1;9;34;0;0;24;0;2;19;0;0;9;0;2;5;0;0;7;0;1;5;0;0;2;0;0;3;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;6;679 </pre> ====ant autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ant_autres_intercalaires|ant autres intercalaires]] <pre> ant;autres intercalaires;;adresses1;;;ant;autres intercalaires;;adresses2;;;ant;autres intercalaires;;adresses3; deb;°CDS;167574;66;;;deb;°CDS;1445917;93;;;deb;°CDS;2637277;81;comp ;&tRNA;168501;447;;;;&tRNA;1449916;270;;;;&tRNA;2637541;31;comp fin;°CDS;169025;;;;fin;°CDS;1450262;;;;fin;°CDS;2637648;;comp deb;°CDS;237275;305;;;deb;°CDS;1615201;29;;;deb;°CDS;2637824;240;comp ;$rRNA;237928;111;;;;&tRNA;1615572;99;;;;&tRNA;2639273;8;comp ;&tRNA;239556;19;;;fin;°CDS;1615747;;;;;&tRNA;2639358;69;comp ;&tRNA;239652;301;;;deb;°CDS;1703617;1;;;;&tRNA;2639512;21;comp ;$rRNA;240029;202;;;;&tRNA;1703837;12;comp;;;&tRNA;2639610;41;comp ;$rRNA;243148;354;;;;&tRNA;1703926;117;comp;;fin;°CDS;2639727;;comp fin;°CDS;243618;;comp;;fin;°CDS;1704118;;;;deb;°CDS;2656033;231; deb;°CDS;302333;155;comp;;deb;°CDS;1907982;-5;;;;$rRNA;2656495;223;comp ;&tRNA;303316;10;;;;ncRNA;1908268;28;comp;;;$rRNA;2656834;301;comp ;&tRNA;303404;16;;;fin;°CDS;1908619;;comp;;;&tRNA;2660052;19;comp ;&tRNA;303497;61;;;deb;°CDS;2221719;242;comp;;;&tRNA;2660147;111;comp ;&tRNA;303635;96;;;;&tRNA;2222768;33;comp;;;$rRNA;2660335;292;comp ;&tRNA;303816;70;;;;&tRNA;2222876;72;comp;;fin;°CDS;2662144;;comp fin;°CDS;303963;;;;fin;°CDS;2223023;;comp;;deb;°CDS;2693436;95; deb;°CDS;316375;110;;;deb;°CDS;2282678;349;comp;;;&tRNA;2695547;16; ;&tRNA;317454;109;;;;&tRNA;2283792;81;comp;;;&tRNA;2695638;7; fin;°CDS;317640;;;;;&tRNA;2283962;39;comp;;;&tRNA;2695732;14; deb;°CDS;373519;120;;;;&tRNA;2284078;15;comp;;;&tRNA;2695823;16; ;&tRNA;375862;5;;;;&tRNA;2284170;102;comp;;;&tRNA;2695915;14; ;&tRNA;375943;65;;;fin;°CDS;2284362;;comp;;;&tRNA;2696006;12; fin;°CDS;376093;;;;deb;°CDS;2323802;12;;;;&tRNA;2696095;30; deb;°CDS;597419;47;;;;&tRNA;2324879;167;comp;;;&tRNA;2696202;90; ;&tRNA;598534;208;;;;$rRNA;2325122;202;comp;;fin;°CDS;2696381;; fin;°CDS;598827;;;;;$rRNA;2325440;300;comp;;deb;°CDS;2739487;88;comp deb;°CDS;751446;73;comp;;;&tRNA;2328657;19;comp;;;Regulatory;2740208;48;comp ;&tRNA;753064;16;comp;;;&tRNA;2328752;111;comp;;fin;°CDS;2740399;;comp ;&tRNA;753157;3;comp;;;$rRNA;2328940;378;comp;;deb;°CDS;2825449;163; ;&tRNA;753236;31;comp;;fin;°CDS;2330835;;comp;;;repeat_region;2825927;233; ;&tRNA;753342;8;comp;;deb;°CDS;2425110;353;;;fin;°CDS;2827303;; ;&tRNA;753426;22;comp;;;tmRNA;2427398;181;comp;;deb;°CDS;3082950;143; ;&tRNA;753525;3;comp;;fin;°CDS;2427974;;comp;;;&tRNA;3083318;173;comp ;&tRNA;753604;42;comp;;deb;°CDS;2581821;192;comp;;;$rRNA;3083567;202;comp ;&tRNA;753721;40;comp;;;&tRNA;2583033;45;comp;;;$rRNA;3083885;273;comp fin;°CDS;753837;;comp;;;&tRNA;2583154;16;comp;;;&tRNA;3087075;19;comp deb;°CDS;833388;142;comp;;;&tRNA;2583259;143;comp;;;&tRNA;3087170;111;comp ;&tRNA;834121;93;comp;;fin;°CDS;2583489;;;;;$rRNA;3087358;462;comp fin;°CDS;834298;;comp;;;;;;;;fin;°CDS;3089337;; </pre> ====ant intercalaires tRNA==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ant_intercalaires_tRNA|ant intercalaires tRNA]] <pre> ant ;intercalaires tRNA;;;;;;;;; comp’;aa;comp’;deb;comp’;fin;;deb;fin;continu;cumuls ;;;;;;;;;; ;;;66;;447;;29;31;'''deb; ;10 16 61 96;comp’;155;;70;;47;40;<201;11 ;;;110;;109;;66;41;total;14 ;5;;120;;65;;73;65;taux;79% ;;;47;;208;;81;70;'''fin; ;16 3 31 8 22 3 42;;73;;40;;93;73;<201;12 ;;;142;;93;;95;90;total;15 ;;;93;;270;;110;93;taux;80% ;;;29;;99;;120;99;'''total; ;12;comp’;1;;117;;142;102;<201;23 ;33;;242;;73;;192;109;total;29 ;81 39 15;;349;;102;;240;117;taux;79% ;;comp’;12;;;;242;208;; ;45 16;;192;comp’;143;;349;270;; ;;;81;;31;;'''-;447;'''comp’;'''cumuls ;8 69 21;;240;;41;;1;143;'''deb;100% ;16 7 14 16 14 12 30;;95;;90;;12;-;'''fin;100% ;;comp’;143;;;;143;-;'''total;100% ;;;;;;;155;-;; ;;;;;;;;;; comp’+continu;;;;;;;;;; ;deb;fin;total;;;;;;; <201;15;13;28;;;;;;; total;18;16;34;;;;;;; %;83%;81%;82%;;;;;;; </pre> ====ant par rapport au groupe de référence==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ant_par_rapport_au_groupe_de_référence|ant par rapport au groupe de référence]] <pre> tRNAs;;blocs tRNAs;;;blocs rRNAs;;;; ;ant;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total; 21;faible;3;;;;;;3; 16;moyen;2;12;;;2;8;24; 14;fort;2;24;2;;;;28; ; ;7;36;2;0;2;8;55; 10;g+cga;1;;;;;;1; 2;agg+cgg;;;;;;;0; 4;carre ccc;2;;;;;;2; 5;autres;;;;;;;0; ;;3;0;0;0;0;0;3; ;total tRNAs ‰ ;;;;;;;; ;alpha8;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;alpha ‰;ref. ‰ 21;faible;55;;;;;;55;26 16;moyen;36;218;0;;36;145;436;324 14;fort;36;436;36;;;;509;650 ;;127;655;36;0;36;145;55;729 10;g+cga;18;;;;;;18;10 2;agg+cgg;;;;;;;; 4;carre ccc;36;;;;;;36;16 5;autres;;;;;;;; ;;55;0;0;0;0;0;55; ;blocs tRNAs ‰ ;;;;;;total colonne %;; ;alpha8;1aa;>1aa;dup;total;ref. ‰;1aa;>1aa;dup 21;faible;67;;;67;26;;0; 16;moyen;44;267;;311;324;;33; 14;fort;44;533;44;622;650;;67; ;;156;800;44;45;729;;36; 10;g+cga;22;;;22;10;;; 2;agg+cgg;;;;;;;; 4;carre ccc;44;;;44;16;;; 5;autres;;;;;;;; ;;67;;;67;;;; </pre> ====epsilon, estimation des -rRNAs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#epsilon,_estimation_des_-rRNAs|epsilon, estimation des -rRNAs]] <pre> epsilon;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 40 génomes total avec rRNA;;;;epsilon;total;ttt;tgt;;100 génomes total avec rRNA;;;;epsilon;total;ttt;tgt;;;;;;;;; effectifs;avec +16s;;;40;187; ; ;;indices;;;;40;468;0;0;;epsi1;effectifs;;1aa+>1aa+dup;;;;45 atgi;;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf;3;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;4 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;1;;ctt;;cct;;cat;;cgc;3;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;2;tcc;1;tac;2;tgc;1 atc;80;acc;3;aac;3;agc;;;atc;200;acc;8;aac;8;agc;;;atc;;acc;;aac;2;agc;1 ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;1;ccc;;cac;1;cgt; gtc;;gcc;;gac;2;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;5;ggc;;;gtc;1;gcc;;gac;2;ggc; tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;2;tca;2;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;3;aga;;;ata;;aca;;aaa;8;aga;;;ata;;aca;2;aaa;3;aga;1 cta;;cca;1;caa;;cga;;;cta;;cca;3;caa;;cga;;;cta;1;cca;2;caa;1;cga;1 gta;2;gca;89;gaa;;gga;;;gta;5;gca;223;gaa;;gga;;;gta;2;gca;;gaa;3;gga;3 ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1 atgj;;acg;;aag;1;agg;;;atgj;;acg;;aag;3;agg;;;atgj;1;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;1;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;3;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; ;;172;;13;;2;187;;;;430;;33;;5;468;;;;14;;28;;3;45 11.1.21 Paris;;;;epsilon;total;ttt;tgt;;11.1.21 Paris;;;;epsilon;total;ttt;tgt;;;;;;;;; estimation 1aa+>1aa+dup;;;;161;6531;0;0;;indices;;;;161;6531;0;0;;epsi1;indices;;1aa+>1aa+dup;;;;4500 atgi;99;tct;;tat;0.6;atgf;104;;atgi;99;tct;;tat;0.6;atgf;106;;atgi;100;tct;;tat;;atgf;400 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;95;;ctt;;cct;;cat;;cgc;97;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;1.2;gct;;gat;;ggt;;;gtt;1.2;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;107;tcc;97;tac;103;tgc;101;;ttc;107;tcc;97;tac;103;tgc;101;;ttc;200;tcc;100;tac;200;tgc;100 atc;-9;acc;92;aac;105;agc;101;;atc;191;acc;99;aac;112;agc;101;;atc;;acc;;aac;200;agc;100 ctc;101;ccc;55;cac;100;cgt;0;;ctc;101;ccc;55;cac;100;cgt;0;;ctc;100;ccc;;cac;100;cgt; gtc;98;gcc;95;gac;134;ggc;140;;gtc;98;gcc;95;gac;139;ggc;140;;gtc;100;gcc;;gac;200;ggc; tta;104;tca;101;taa;;tga;60;;tta;104;tca;101;taa;;tga;60;;tta;200;tca;200;taa;;tga; ata;0.0;aca;108;aaa;143;aga;124;;ata;;aca;108;aaa;150;aga;124;;ata;;aca;200;aaa;300;aga;100 cta;101;cca;99;caa;109;cga;100;;cta;101;cca;101;caa;109;cga;100;;cta;100;cca;200;caa;100;cga;100 gta;134;gca;-24;gaa;173;gga;111;;gta;139;gca;199;gaa;173;gga;111;;gta;200;gca;;gaa;300;gga;300 ttg;101;tcg;0.6;tag;0.6;tgg;100;;ttg;101;tcg;0.6;tag;0.6;tgg;100;;ttg;100;tcg;;tag;;tgg;100 atgj;98;acg;1.9;aag;6.5;agg;96;;atgj;98;acg;1.9;aag;9.0;agg;96;;atgj;100;acg;;aag;;agg; ctg;1.2;ccg;0.6;cag;0.6;cgg;1.2;;ctg;1.2;ccg;0.6;cag;0.6;cgg;1.2;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;0;gcg;0;gag;23;ggg;1.9;;gtg;;gcg;;gag;25;ggg;1.9;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; ;;1287;;1663;;641;3591;;;;1717;;1695;;646;4058;;;;1400;;2800;;300;4500 rapports;;75;;98;;99;88;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;Les écarts;;en %;;;;; rapports;;;;;;;;;;;;;;;;;;epsi1;indices;;1aa+>1aa+dup;;différence;; atgi;100;tct;;tat;;atgf;98;;fiches;39.7;;;fréquences;;;;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;74 att;;act;;aat;;agt;;;total des aas sans rRNA;1588;;;0/0;4;cgt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;97;;avec;188;;;10;13;;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;100 gtt;;gct;;gat;;ggt;;;genom;40;;;20;1;;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;100;tcc;100;tac;100;tgc;100;;;;;;30;0;;;;ttc;47;tcc;3;tac;49;tgc;1 atc;-5;acc;92;aac;93;agc;100;;epsi1;45;;;40;2;;;;atc;100;acc;100;aac;48;agc;1 ctc;100;ccc;100;cac;100;cgt;;;sans;45;;;50;7;23;;;ctc;1;ccc;100;cac;0;cgt; gtc;100;gcc;100;gac;96;ggc;100;;avec;10;;;60;2;;;;gtc;2;gcc;100;gac;33;ggc;100 tta;100;tca;100;taa;;tga;100;;genom;1;;;70;1;;;;tta;48;tca;50;taa;;tga;100 ata;;aca;100;aaa;95;aga;100;;;;;;80;1;;;;ata;;aca;46;aaa;53;aga;19 cta;100;cca;98;caa;100;cga;100;;L’estimation par epsilon;;;;90;0;;;;cta;1;cca;51;caa;8;cga;0 gta;96;gca;-12;gaa;100;gga;100;;est 13% au dessu;;;;100;18;;;;gta;33;gca;100;gaa;42;gga;63 ttg;100;tcg;100;tag;;tgg;100;;des aas sans;;;;;0;;;;ttg;1;tcg;100;tag;;tgg;0 atgj;100;acg;100;aag;72;agg;100;;;;;;;49;;;;atgj;2;acg;100;aag;100;agg;100 ctg;100;ccg;100;cag;100;cgg;100;;;;;;;;;;;ctg;100;ccg;100;cag;100;cgg;100 gtg;;gcg;;gag;90;ggg;100;;;;;;;;;;;gtg;;gcg;;gag;100;ggg;100 ;;75;;98;;99;88;;;;;;;;;;;;;127;;546;;3;676 </pre> ===pub=== ====pub opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#pub_opérons|pub opérons]] <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/genomes/bacteria/Cand_Pela_ubique_HTCC1062/candPela_UBIQUE_HTCC1062-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;;;;;;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_007205.1;ant;génome;;;;;;;;;; 29.2%GC;30.1.21 Paris;16s 1;31;;;;;;;cds dirigé;; Pelagibacter ubique;;;;doubles;intercalaires;cds;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéine; ;41060..41653;;cds;;20;20;;;198;;ABC transporter substrate-binding protein;* comp;41674..41750;;atgi;;66;;66;;;;; comp;41817..41891;;gtc;;8;8;;;;8;; comp;41900..43723;;cds;;;;;;*608;;RNA polymerase sigma factor RpoD;* ;;;;;;;;;;;; comp;114873..116147;;cds;;3;3;;;425;3;CCA tRNA nucleotidyltransferase;* comp;116151..116224;;caa;;32;32;;;;;; comp;116257..117102;;cds;;;;;;282;;4-diphosphocytidyl-2C-methyl-D-erythritol kinase;* ;;;;;;;;;;;; comp;319204..319548;;cds;;22;22;;;115;22;4a-hydroxytetrahydrobiopterin dehydratase;* comp;319571..319645;;ggc;;97;97;;;;;; ;319743..320384;;cds;;;;;;214;;LON peptidase substrate-binding domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;407852..408448;;cds;;68;68;;;199;;DedA family protein;* ;408517..408601;;ttg;;7;7;;;;7;; ;408609..410315;;cds;;;;;;*569;;AMP-binding protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;414886..415407;;cds;;26;26;;;174;26;PaaI family thioesterase;* comp;415434..415510;;cgt;;75;75;;;;;; ;415586..416773;;cds;;;;;;396;;acetyl-CoA C-acetyltransferase;* ;;;;;;;;;;;; ;438405..440213;;cds;;2;2;;;*603;2;elongation factor 4;* ;440216..440305;;tcc;;5;5;;;;5;; comp;440311..441081;;cds;;;;;;257;;FkbM family methyltransferase;* ;;;;;;;;;;;; ;461643..462362;;cds;;2;2;;;240;2;VTT domain-containing protein;* comp;462365..462438;;acc;;101;101;;;;;; ;462540..462737;;cds;;;;;;66;;hp;* ;;;;;;;;;;;; ;466335..466550;;cds;;5;5;;;72;5;translation initiation factor IF-1;* ;466556..466631;;ttc;;88;88;;;;;; ;466720..466932;;cds;;235;235;;;71;;cold-shock protein;* ;467168..467242;;cac;;5;5;;;;5;; ;467248..468645;;cds;;;;;;466;;histidine--tRNA ligase;* ;;;;;;;;;;;; comp;509729..511027;;cds;;330;*330;;;433;*330;peptidoglycan DD-metalloendopeptidase family protein;* ;511358..512832;;16s;@1;98;;;;;;; ;512931..513007;;atc;;9;;;9;;;; ;513017..513092;;gca;;149;;;;;;; ;513242..515995;;23s;;446;*446;;;;;; ;516442..516975;;cds;;46625;;;;178;;WbuC family cupin fold metalloprotein;* ;;;;;;;;;;;; ;563601..564479;;cds;;52;52;;;293;;NAD-dependent epimerase/dehydratase family protein;* ;564532..564646;;5s;;13;13;;;;13;; ;564660..564785;;cds;;;;;;42;;type B 50S ribosomal protein L36;* ;;;;;;;;;;;; ;567715..568413;;cds;;18;18;;;233;;transaldolase;* comp;568432..568508;;atgf;;6;6;;;;6;; comp;568515..568709;;cds;;;;;;65;;30S ribosomal protein S21;* ;;;;;;;;;;;; comp;593396..594376;;cds;;23;23;;;327;;RluA family pseudouridine synthase;* ;594400..594476;;cga;@2;16;16;;;;16;; comp;594493..595425;;cds;;;;;;311;;threonylcarbamoyl-AMP synthase;* ;;;;;;;;;;;; comp;842772..843023;;cds;;101;101;;;84;;DUF1289 domain-containing protein;* ;843125..843209;;cta;;16;16;;;;16;; ;843226..844659;;cds;;;;;;478;;trigger factor;* ;;;;;;;;;;;; ;846722..849106;;cds;;49;49;;;*795;49;endopeptidase La;* ;849156..849231;;gta;;13;;13;;;;; ;849245..849321;;gac;;88;88;;;;;; ;849410..849778;;cds;;;;;;123;;NADH-quinone oxidoreductase subunit A;* ;;;;;;;;;;;; ;934654..936063;;cds;;31;31;;;470;31;potassium transporter Trk;* ;936095..936171;;aga;;170;170;;;;;; ;936342..937382;;cds;;;;;;347;;amino acid ABC transporter substrate-binding protein;* ;;;;;;;;;;;; ;941232..942389;;cds;;19;19;;;386;19;hp;* comp;942409..942484;;aac;;52;;52;;;;; comp;942537..942610;;tgc;;128;128;;;;;; ;942739..945366;;cds;;;;;;*876;;valine--tRNA ligase;* ;;;;;;;;;;;; ;970015..971127;;cds;;200;200;;;371;;tRNA guanosine(34) transglycosylase Tgt;* ;971328..971403;;aaa;;20;20;;;;20;; comp;971424..972251;;cds;;;;;;276;;M48 family metallopeptidase;* ;;;;;;;;;;;; ;975062..975328;;cds;;0;0;;;89;0;succinate dehydrogenase assembly factor 2;* comp;975329..975418;;tca;;92;92;;;;;; ;975511..976392;;cds;;;;;;294;;EamA family transporter RarD;* ;;;;;;;;;;;; comp;985615..986127;;cds;;93;93;;;171;;zinc-ribbon domain-containing protein;* ;986221..986297;;cca;;4;4;;;;4;; ;986302..986583;;cds;;;;;;94;;ETC complex I subunit;* ;;;;;;;;;;;; ;988522..990216;;cds;;50;50;;;*565;;single-stranded-DNA-specific exonuclease RecJ;* ;990267..990341;;gaa;;23;23;;;;23;; ;990365..990598;;cds;;;;;;78;;GIY-YIG nuclease family protein;* ;;;;;;;;;;;; ;1029539..1031752;;cds;;0;0;;;*738;0;lytic transglycosylase domain-containing protein;* comp;1031753..1031844;;agc;;68;68;;;;;; ;1031913..1033166;;cds;;;;;;418;;sarcosine oxidase subunit beta family protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;1085222..1085413;;cds;;19;19;;;64;;preprotein translocase subunit SecE;* comp;1085433..1085508;;tgg;;7;7;;;;7;; comp;1085516..1086706;;cds;;47;47;;;397;47;elongation factor Tu;* comp;1086754..1086827;;gga;;46;;46;;;;; comp;1086874..1086959;;tac;;131;131;;;;;; ;1087091..1087834;;cds;;33;33;;;248;33;23S rRNA (guanosine(2251)-2'-O)-methyltransferase RlmB;* ;1087868..1087943;;aca;;4;4;;;;4;; comp;1087948..1088727;;cds;;4;4;;;260;4;NAD kinase;* comp;1088732..1088816;;tta;;79;79;;;;;; comp;1088896..1089312;;cds;;;;;;139;;Gamma-glutamylcyclotransferase;* ;;;;;;;;;;;; ;1165696..1166454;;cds;;141;141;;;253;;pilin;* comp;1166596..1166672;;atgj;;64;64;;;;64;; comp;1166737..1166964;;cds;;;;;;76;;hp;* </pre> ====pub cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#pub_cumuls|pub cumuls]] <pre> pub cumuls;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa avec rRNA;opérons;1;1;;;1;2;1;2;100;11 ;16 atcgca 23;1;20;1;1;50;31;20;18;200;8 ;16 atc23s5s;;40;;;100;11;40;5;300;11 ;16gca23s5s;;60;2;;150;5;60;2;400;7 ;max a;2;80;1;;200;2;80;1;500;6 ;a doubles;;100;;;250;1;100;;600;2 ;autres;;120;;;300;;120;;700;2 ;total aas;2;140;;;350;1;140;;800;2 sans ;opérons;25;160;;;400;;160;;900;1 ;1 aa;21;180;;;450;1;180;;1000; ;max a;2;200;;;500;;200;;1100; ;a doubles;0;;;;;;;1;; ;total aas;29;;4;1;;54;;29;;50 total aas;;31;;;;;;;;; remarques;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;44;9;;63;;27;;299 ;;;variance;22;0;;85;;61;;203 sans jaune;;;moyenne;;;;50;;16;;237 ;;;variance;;;;55;;16;;134 </pre> ====pub blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#pub_blocs|pub blocs]] <pre> Blocs 16s pub;;;; cds;330;433;peptidoglycan DD-metalloendopeptidase family protein;* 16s;98;1475;; atc;9;77;; gca;149;76;; 23s;446;2754;; cds;46625;178;WbuC family cupin fold metalloprotein;* ;;;; cds;52;293;NAD-dependent epimerase/dehydratase family protein;* 5s;13;115;; cds;;42;type B 50S ribosomal protein L36;* </pre> ====pub distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#pub_distribution|pub distribution]] <pre> distribution;pub;;;;;;31 atgi;1;tct;;tat;;atgf;1 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;1 atc;1;acc;1;aac;1;agc;1 ctc;;ccc;;cac;1;cgt;1 gtc;1;gcc;;gac;1;ggc;1 tta;1;tca;1;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1 cta;1;cca;1;caa;1;cga;1 gta;1;gca;1;gaa;1;gga;1 ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1 atgj;1;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg; arch;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total total;8;21;;;;2;31 ;;1aa;1;11;9;; ;;>1aa;1;2;5;; distribution;scc;;min;inter;max;;29 atgi;1;tct;;tat;;atgf;1 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;1 atc;;acc;1;aac;1;agc;1 ctc;;ccc;;cac;1;cgt;1 gtc;1;gcc;;gac;1;ggc;1 tta;1;tca;1;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1 cta;1;cca;1;caa;1;cga;1 gta;1;gca;;gaa;1;gga;1 ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1 atgj;1;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg; ;inter;;max;;min;;total ;13;;14;;2;;29 </pre> ====pub données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#pub_données_intercalaires|pub données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;pub;fx;fc;pub;fx40;fc40;pub;x-;c-;c;x;c;x;aa 2;0;0;13;58;0;13;58;-1;0;152;8;20;CDS 16s;; 3;10;10;39;256;1;4;52;-2;3;0;3;97;;330; 5;2;20;15;51;2;11;58;-3;0;0;32;68;23s CDS;; 1;3;30;15;30;3;6;37;-4;44;79;22;75;446;; ;3;40;19;30;4;5;25;-5;0;1;7;5;5s CDS;; ;3;50;17;32;5;4;26;-6;2;0;26;2;52;; ;0;60;19;29;6;2;13;-7;1;2;2;101;13;; 2;1;70;10;18;7;3;12;-8;14;42;5;18;16s tRNA;; 1;1;80;15;15;8;2;13;-9;7;0;88;23;98;; ;2;90;6;18;9;2;12;-10;0;2;235;16;tRNA 23s;; 3;0;100;7;9;10;0;8;-11;5;30;5;101;149;; 2;0;110;5;7;11;3;5;-12;4;0;6;19;tRNA tRNA;;intra ;0;120;9;8;12;0;7;-13;1;2;16;128;9;;atc gca 1;0;130;7;6;13;0;6;-14;2;18;49;20;tRNA tRNA;; 1;0;140;4;6;14;2;10;-15;0;0;88;0;66;;atgi 1;0;150;3;3;15;0;2;-16;0;2;31;92;**;;gtc ;0;160;6;1;16;2;3;-17;1;9;170;93;13;;gta ;1;170;3;2;17;3;3;-18;2;0;200;0;**;;gac ;0;180;2;3;18;2;6;-19;0;1;4;68;52;;aac ;0;190;1;6;19;0;4;-20;3;10;50;131;**;;tgc ;1;200;4;1;20;3;5;-21;0;0;23;4;46;;gga ;0;210;1;1;21;5;4;-22;0;1;19;141;**;;tac ;0;220;2;1;22;1;4;-23;1;5;7;;;; ;0;230;1;2;23;0;3;-24;3;0;47;;;; ;1;240;1;0;24;3;5;-25;0;1;33;;;; ;0;250;0;1;25;2;2;-26;0;3;4;;;; ;0;260;1;0;26;0;3;-27;0;0;79;;;; ;0;270;1;0;27;2;2;-28;0;1;64;;;; ;0;280;0;1;28;2;2;-29;0;1;;;;; ;0;290;1;0;29;0;3;-30;1;0;;;;; ;0;300;0;0;30;0;2;-31;0;1;;;;; ;0;310;1;0;31;0;3;-32;0;1;;;;; ;0;320;0;2;32;3;5;-33;0;0;;;;; ;0;330;0;0;33;4;1;-34;0;1;;;;; ;0;340;1;0;34;0;2;-35;0;2;;;;; ;0;350;0;0;35;4;4;-36;0;0;;;;; ;0;360;1;0;36;3;4;-37;0;0;;;;; ;0;370;0;0;37;2;3;-38;0;2;;;;; ;0;380;0;0;38;1;1;-39;0;0;;;;; ;0;390;0;0;39;2;4;-40;0;0;;;;; ;0;400;0;0;40;0;3;-41;0;2;;;;; ;0;reste;4;4;reste;135;175;-42;0;0;;;;; 22;28;total;234;601;total;236;600;-43;1;0;;;;; 20;28;diagr;217;539;diagr;88;367;-44;0;1;;;;; 9;15; t30;69;337;;;;-45;0;0;;;;; ;;;;;;;;-46;0;0;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;2;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;;;;; ;x;221;95;13;329;;;-49;0;0;;;;; ;c;543;377;58;978;;;-50;0;0;;;;; ;;;;;1307;79;;reste;0;3;;;;; ;;;;;;1386;;total;95;377;;;;; </pre> =====pub autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#pub_autres_intercalaires_aas|pub autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;pub;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;9267;10214;4;*; ;;tmRNA;10219;10520;-2;*; fin;comp;CDS;10519;10890;;0; deb;comp;CDS;38328;38795;255;*; ;comp;ncRNA;39051;39405;42;*; fin;comp;CDS;39448;40191;;; deb;;CDS;41060;41653;20;*; ;comp;tRNA;41674;41750;66;*;atgi ;comp;tRNA;41817;41891;8;*;gtc fin;comp;CDS;41900;43723;;; deb;comp;CDS;114873;116147;3;*; ;comp;tRNA;116151;116224;32;*;caa fin;comp;CDS;116257;117102;;0; deb;comp;CDS;319204;319548;22;*; ;comp;tRNA;319571;319645;97;*;ggc fin;;CDS;319743;320384;;0; deb;comp;CDS;407852;408448;68;*; ;;tRNA;408517;408601;7;*;ttg fin;;CDS;408609;410315;;; deb;comp;CDS;414886;415407;26;*; ;comp;tRNA;415434;415510;75;*;cgt fin;;CDS;415586;416773;;; deb;;CDS;438405;440213;2;*; ;;tRNA;440216;440305;5;*;tcc fin;comp;CDS;440311;441081;;; deb;;CDS;461643;462362;2;*; ;comp;tRNA;462365;462438;101;*;acc fin;;CDS;462540;462737;;; deb;;CDS;466335;466550;5;*; ;;tRNA;466556;466631;88;*;ttc deb;;CDS;466720;466932;235;*; ;;tRNA;467168;467242;5;*;cac fin;;CDS;467248;468645;;; deb;comp;CDS;496262;498457;70;*; ;comp;regulatory;498528;498615;91;*; fin;;CDS;498707;499813;;1; deb;comp;CDS;509729;511027;330;*; ;;rRNA;511358;512832;98;*;1475 ;;tRNA;512931;513007;9;*;atc ;;tRNA;513017;513092;149;*;gca ;;rRNA;513242;515995;446;*;2754 fin;;CDS;516442;516975;;; deb;;CDS;563601;564479;52;*; ;;rRNA;564532;564646;13;*;115 fin;;CDS;564660;564785;;; deb;;CDS;567715;568413;18;*; ;comp;tRNA;568432;568508;6;*;atgf fin;comp;CDS;568515;568709;;; deb;comp;CDS;593396;594376;23;*; ;;tRNA;594400;594476;16;*;cga fin;comp;CDS;594493;595425;;; deb;;CDS;648881;649762;24;*; ;;regulatory;649787;649876;77;*; fin;;CDS;649954;651060;;; deb;comp;CDS;731869;732777;9;*; ;comp;regulatory;732787;732850;88;*; fin;comp;CDS;732939;733529;;0; deb;;CDS;785951;786466;32;*; ;;regulatory;786499;786587;-13;*; fin;;CDS;786575;788023;;; deb;comp;CDS;842772;843023;101;*; ;;tRNA;843125;843209;16;*;cta fin;;CDS;843226;844659;;; deb;;CDS;846722;849106;49;*; ;;tRNA;849156;849231;13;*;gta ;;tRNA;849245;849321;88;*;gac fin;;CDS;849410;849778;;; deb;;CDS;934654;936063;31;*; ;;tRNA;936095;936171;170;*;aga fin;;CDS;936342;937382;;; deb;;CDS;941232;942389;19;*; ;comp;tRNA;942409;942484;52;*;aac ;comp;tRNA;942537;942610;128;*;tgc fin;;CDS;942739;945366;;; deb;;CDS;970015;971127;200;*; ;;tRNA;971328;971403;20;*;aaa fin;comp;CDS;971424;972251;;0; deb;;CDS;975062;975328;0;*; ;comp;tRNA;975329;975418;92;*;tca fin;;CDS;975511;976392;;; deb;comp;CDS;985615;986127;93;*; ;;tRNA;986221;986297;4;*;cca fin;;CDS;986302;986583;;; deb;;CDS;988522;990216;50;*; ;;tRNA;990267;990341;23;*;gaa fin;;CDS;990365;990598;;; deb;comp;CDS;1005217;1005678;139;*; ;;regulatory;1005818;1005886;4;*; fin;;CDS;1005891;1007219;;1; deb;;CDS;1029539;1031752;0;*; ;comp;tRNA;1031753;1031844;68;*;agc fin;;CDS;1031913;1033166;;; deb;comp;CDS;1085222;1085413;19;*; ;comp;tRNA;1085433;1085508;7;*;tgg deb;comp;CDS;1085516;1086706;47;*; ;comp;tRNA;1086754;1086827;46;*;gga ;comp;tRNA;1086874;1086959;131;*;tac deb;;CDS;1087091;1087834;33;*; ;;tRNA;1087868;1087943;4;*;aca deb;comp;CDS;1087948;1088727;4;*; ;comp;tRNA;1088732;1088816;79;*;tta fin;comp;CDS;1088896;1089312;;1; deb;comp;CDS;1125607;1126158;4;*; ;comp;regulatory;1126163;1126227;3;*; deb;comp;CDS;1126231;1127292;66;*; ;comp;regulatory;1127359;1127423;295;*; fin;comp;CDS;1127719;1127925;;; deb;;CDS;1165696;1166454;141;*; ;comp;tRNA;1166596;1166672;64;*;atgj fin;comp;CDS;1166737;1166964;;; </pre> ====pub intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#pub_intercalaires_entre_cds|pub intercalaires entre cds]] *'''Le Tableau''' <pre> 28.1.21 paris;24.1.21;1380;pilM ;Pseudo : incomplete, partial in the middle of a contig, missing N-terminus;;;;;; pub;intercalaires;total;%;intercalaires;;;plage;ADN;intercal;<u>'''frequence5 ;'''négatif;473;36.2;'''négatif ;-8;9;-65 à -1;'''1 308 759;-1;473 ;'''zéro;71;5.4;;;;;'''intercals;0;71 ;'''1 à 200;736;56.3;'''0 à 200;37;45;;'''39 179;5;228 ;'''201 à 370;19;1.5;'''201 à 370;260;47;;'''3.0%;10;67 ;'''371 à 600;7;0.5;'''371 à 600;475;70;;;15;35 ;'''601 à max;1;0.1;'''601 et +;-;;;;20;31 ;'''total 1307;<201;97.9;'''total 1306;26;61;-65 à 596;;25;29 adresse;intercalx;intercal;<u>'''frequence1;intercal;<u>'''fréquence6;cumul, %;intercal;<u>'''fréquence-1;30;16 73227;1380;-1;473;-70;0;;0;71;35;26 999551;596;0;71;-60;1;;-1;°152;40;23 1162229;549;1;56;-50;2;;-2;3;45;33 537246;464;2;°69;-40;6;'''-65 à -1;-3;0;50;16 1119848;445;3;43;-30;8;473;-4;°123;55;23 1180952;435;4;30;-20;29;36%;-5;2;60;25 193367;434;5;°30;-10;79;;-6;2;65;15 398173;403;6;15;0;419;;-7;3;70;13 408609;356;7;15;10;295;;-8;°56;75;17 762333;335;8;°15;20;66;;-9;7;80;12 1122717;318;9;14;30;45;'''1 à 100;-10;2;85;10 338267;317;10;8;40;49;649;-11;°35;90;14 997872;304;11;°8;50;49;49.7%;-12;4;95;7 334628;284;12;7;60;48;;-13;3;100;9 675167;279;13;6;70;28;;-14;°20;105;8 1135181;268;14;°12;80;29;;-15;0;110;4 627169;255;15;2;90;24;;-16;2;115;9 1118568;248;16;5;100;16;;-17;°10;120;8 79392;239;17;6;110;12;'''1 à 200;-18;2;125;7 807867;230;18;°8;120;17;736;-19;1;130;6 58997;223;19;4;130;13;56.3%;-20;°13;135;5 1152723;221;20;8;140;10;;-21;0;140;5 761553;219;21;°9;150;6;;-22;1;145;1 782276;217;22;5;160;7;;-23;°6;150;5 612190;216;23;3;170;5;;-24;3;155;2 351261;209;24;°8;180;5;;-25;1;160;5 838936;201;25;4;190;7;'''0 à 200;-26;°3;165;3 744621;200;26;3;200;5;807;-27;0;170;2 166432;195;27;°4;210;2;;-28;1;175;4 625822;195;28;4;220;3;;-29;1;180;1 164576;191;29;3;230;3;;-30;1;185;6 217060;191;30;2;240;1;;-31;1;190;1 1163621;188;31;3;250;1;;-32;1;195;4 798049;185;32;°8;260;1;;;530;200;1 422106;184;33;5;270;1;;reste;14;205;1 288782;182;34;2;280;1;'''201 à 370;total;544;210;1 560488;182;35;°8;290;1;19;;;215;0 262705;181;36;7;300;0;1.5%;;;220;3 469675;181;37;5;310;1;;;;225;2 832239;177;38;2;320;2;;;;230;1 939877;174;39;°6;330;0;;;;235;0 ;;40;3;340;1;;;;240;1 ;;reste;308;350;0;;;;245;0 ;;total;1307;360;1;;;;250;1 ;;;;370;0;;;;255;1 ;;;;380;0;;;;260;0 ;;;;390;0;;;;265;0 ;;;;400;0;;;;270;1 ;;;;410;1;;;;275;0 ;;;;420;0;;;;280;1 '''adresse;'''intercaln;'''décalage;'''long;430;0;;;;285;1 817687;-65;shift2;2521;440;2;;;;290;0 410672;-59;shift2;856;450;1;;;;295;0 1196013;-56;shift2;445;460;0;;;;300;0 474189;-47;shift2;1222;470;1;;;;305;1 682918;-47;shift2;1435;480;0;;;;310;0 1025350;-44;shift2;544;490;0;;;;315;0 1197066;-43;comp;;500;0;'''371 à 600;;;320;2 584040;-41;shift2;934;510;0;7;;;325;0 707855;-41;shift2;319;520;0;0.5%;;;330;0 802906;-38;shift2;;530;0;;;;335;1 1038898;-38;shift2;;540;0;;;;340;0 279711;-35;shift2;;550;1;;;;345;0 1027659;-35;shift2;;560;0;;;;350;0 928018;-34;shift2;;570;0;;;;355;0 803426;-32;shift2;;580;0;;;;360;1 1176246;-31;shift2;;590;0;'''max;;;365;0 429007;-30;comp;;600;1;1380;;;370;0 992704;-29;shift2;;reste;1;;;;reste;8 1233832;-28;shift2;;total;1307;;;;total;1307 </pre> ====pub intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#pub_intercalaires_positifs_S+|pub intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> Maj 25.1.22;;;;;;;;;;;;;; pub. Sx+ Sc+ Les diagrammes 400;;;;;;;;;;;;;; pub;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;&-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;-58;495;-1405;136;853;284;min20;&-236;1732;-3869;256;559;245;min30 31 à 400;-49;437;-1304;133;918;297;2 parties;&-48;403;-1093;97;945;280;2 parties droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;;&-a;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;243;75;-;604;poly;249;SF;&308;88;;221;poly;338;SF 31 à 400;190;60;-;662;poly;256;SF;&117;36;-;580;poly;365;SF ;;;;;;;;;;;;;; pub. Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; pub;min20;218;537;755;908;857;883;26;866;852;840;;; pmg;min40;559;895;1454;856;728;802;74;904;915;928;;; ade;min50;1229;2242;3471;867;624;758;134;879;897;903;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 317;628;0.50;327;980;40;59;281;389;88;367;715;;; 326;430;0.76;692;1108;16;31;137;143;196;449;703;;; 221;335;0.66;1412;3052;8;6;72;234;304;876;459;;; </pre> *Diagrammes 400: Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30, '''t30'''. *Corrélations, diagrammes 1-40, les intercalaires négatifs, totaux. <pre> ;400;200;250;;26.1.22 Paris;;;;;;corrélation;;14.8.21 Paris;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;;;;;;;0.715;;pub;Sx-;Sc- 41-400;0.908;0.857;0.883;;;;;;;;;;-1;0;152 1-400;0.840;0.866;0.852;;;;;;;;;;-2;3;0 pub;fx;fc;;pub;fx%;fc%;;x;;fx40;fc40;;-3;0;0 0;13;58;;0;60;108;>0;222;0;13;58;;-4;43;80 10;39;256;;10;179;477;<0;92;1;4;52;;-5;1;1 20;15;51;;20;69;95;zéro;13;2;11;58;;-6;1;1 30;15;30;;30;69;56;total;327;3;6;37;;-7;1;2 40;19;30;;40;87;56;;c;4;5;25;;-8;14;42 50;17;32;;50;78;60;>0;541;5;4;26;;-9;7;0 60;19;29;;60;87;54;<0;381;6;2;13;;-10;0;2 70;10;18;;70;46;34;zéro;58;7;3;12;;-11;4;31 80;15;14;;80;69;26;total;980;8;2;13;;-12;3;1 90;6;18;;90;28;34;;;9;2;12;;-13;1;2 100;7;9;;100;32;17;total;1307;10;0;8;;-14;2;18 110;6;6;;110;28;11;;;11;3;5;;-15;0;0 120;9;8;;120;41;15;;;12;0;7;;-16;0;2 130;7;6;;130;32;11;;;13;0;6;;-17;1;9 140;4;6;;140;18;11;;;14;2;10;;-18;2;0 150;3;3;;150;14;6;;;15;0;2;;-19;0;1 160;6;1;;160;28;2;;;16;2;3;;-20;3;10 170;3;2;;170;14;4;;;17;3;3;;-21;0;0 180;2;3;;180;9;6;;;18;2;6;;-22;0;1 190;1;6;;190;5;11;;;19;0;4;;-23;1;5 200;4;1;;200;18;2;;;20;3;5;;-24;3;0 210;1;1;;210;5;2;;;21;5;4;;-25;0;1 220;2;1;;220;9;2;;;22;1;4;;-26;0;3 230;1;2;;230;5;4;;;23;0;3;;-27;0;0 240;1;0;;240;5;0;;;24;3;5;;-28;0;1 250;0;1;;250;0;2;;;25;2;2;;-29;0;1 260;1;0;;260;5;0;;;26;0;3;;-30;1;0 270;1;0;;270;5;0;;;27;2;2;;-31;0;1 280;0;1;;280;0;2;;;28;2;2;;-32;0;1 290;1;0;;290;5;0;;;29;0;3;;-33;0;0 300;0;0;;300;0;0;;;30;0;2;;-34;0;1 310;1;0;;310;5;0;;;31;0;3;;-35;0;2 320;0;2;;320;0;4;;;32;3;5;;-36;0;0 330;0;0;;330;0;0;;;33;4;1;;-37;0;0 340;1;0;;340;5;0;;;34;0;2;;-38;0;2 350;0;0;;350;0;0;;;35;4;4;;-39;0;0 360;1;0;;360;5;0;;;36;3;4;;-40;0;0 370;0;0;;370;0;0;;;37;2;3;;-41;0;2 380;0;0;;380;0;0;;;38;1;1;;-42;0;0 390;0;0;;390;0;0;;;39;2;4;;-43;1;0 400;0;0;;400;0;0;;;40;0;3;;-44;0;1 reste;4;4;;;;;;;reste;135;175;;-45;0;0 total;235;599;;t30;317;628;;;total;236;600;;-46;0;0 diagr;218;537;;;;;;;diagr;88;367;;-47;0;2 - t30;149;200;;;;;;;;;;;-48;0;0 ;;;;;;;;;;;;;-49;0;0 ;;;;;;;;;;;;;-50;0;0 ;;;;;;;;;;;;;reste;0;3 ;;;;;;;;;;;;;total;92;381 </pre> ====pub intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#pub_intercalaires_négatifs_S-|pub intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> pub;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;; comp’;0;3;0;42;1;1;1;14;7;0;4;3;1;2;0;0;1;2;0;2;0;0;1;3;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;90 continu;152;0;0;81;1;1;2;42;0;2;31;1;2;18;0;2;9;0;1;11;0;1;5;0;1;3;0;1;1;0;1;1;0;1;2;0;0;2;0;0;2;0;0;1;0;0;2;0;0;0;3;383 </pre> *14.8.21 <pre> 14.8.21 Paris;pub;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total ;Sx-;0;3;0;43;1;1;1;14;7;0;4;3;1;2;0;0;1;2;0;3;0;0;1;3;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;92 ;Sc-;152;0;0;80;1;1;2;42;0;2;31;1;2;18;0;2;9;0;1;10;0;1;5;0;1;3;0;1;1;0;1;1;0;1;2;0;0;2;0;0;2;0;0;1;0;0;2;0;0;0;3;381 </pre> ====pub autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#pub_autres_intercalaires|pub autres intercalaires]] <pre> pub;autres intercalaires;;adresses1;;;pub;autres intercalaires;;adresses2;;;pub;autres intercalaires;;adresses3; deb;°CDS;9267;4;comp;;deb;°CDS;509729;330;comp;;deb;°CDS;970015;200; ;tmRNA;10219;-2;;;;$rRNA;511358;98;;;;&tRNA;971328;20; fin;°CDS;10519;;comp;;;&tRNA;512931;9;;;fin;°CDS;971424;;comp deb;°CDS;38328;255;comp;;;&tRNA;513017;149;;;deb;°CDS;975062;0; ;ncRNA;39051;42;comp;;;$rRNA;513242;446;;;;&tRNA;975329;92;comp fin;°CDS;39448;;comp;;fin;°CDS;516442;;;;fin;°CDS;975511;; deb;°CDS;41060;20;;;deb;°CDS;563601;52;;;deb;°CDS;985615;93;comp ;&tRNA;41674;66;comp;;;$rRNA;564532;13;;;;&tRNA;986221;4; ;&tRNA;41817;8;comp;;fin;°CDS;564660;;;;fin;°CDS;986302;; fin;°CDS;41900;;comp;;deb;°CDS;567715;18;;;deb;°CDS;988522;50; deb;°CDS;114873;3;comp;;;&tRNA;568432;6;comp;;;&tRNA;990267;23; ;&tRNA;116151;32;comp;;fin;°CDS;568515;;comp;;fin;°CDS;990365;; fin;°CDS;116257;;comp;;deb;°CDS;593396;23;comp;;deb;°CDS;1005217;139;comp deb;°CDS;319204;22;comp;;;&tRNA;594400;16;;;;regulatory;1005818;4; ;&tRNA;319571;97;comp;;fin;°CDS;594493;;comp;;fin;°CDS;1005891;; fin;°CDS;319743;;;;deb;°CDS;648881;24;;;deb;°CDS;1029539;0; deb;°CDS;407852;68;comp;;;regulatory;649787;77;;;;&tRNA;1031753;68;comp ;&tRNA;408517;7;;;fin;°CDS;649954;;;;fin;°CDS;1031913;; fin;°CDS;408609;;;;deb;°CDS;731869;9;comp;;deb;°CDS;1085222;19;comp deb;°CDS;414886;26;comp;;;regulatory;732787;88;comp;;;&tRNA;1085433;7;comp ;&tRNA;415434;75;comp;;fin;°CDS;732939;;comp;;deb;°CDS;1085516;47;comp fin;°CDS;415586;;;;deb;°CDS;785951;32;;;;&tRNA;1086754;46;comp deb;°CDS;438405;2;;;;regulatory;786499;-13;;;;&tRNA;1086874;131;comp ;&tRNA;440216;5;;;fin;°CDS;786575;;;;deb;°CDS;1087091;33; fin;°CDS;440311;;comp;;deb;°CDS;842772;101;comp;;;&tRNA;1087868;4; deb;°CDS;461643;2;;;;&tRNA;843125;16;;;deb;°CDS;1087948;4;comp ;&tRNA;462365;101;comp;;fin;°CDS;843226;;;;;&tRNA;1088732;79;comp fin;°CDS;462540;;;;deb;°CDS;846722;49;;;fin;°CDS;1088896;;comp deb;°CDS;466335;5;;;;&tRNA;849156;13;;;deb;°CDS;1125607;4;comp ;&tRNA;466556;88;;;;&tRNA;849245;88;;;;regulatory;1126163;3;comp deb;°CDS;466720;235;;;fin;°CDS;849410;;;;deb;°CDS;1126231;66;comp ;&tRNA;467168;5;;;deb;°CDS;934654;31;;;;regulatory;1127359;295;comp fin;°CDS;467248;;;;;&tRNA;936095;170;;;fin;°CDS;1127719;;comp deb;°CDS;496262;70;comp;;fin;°CDS;936342;;;;deb;°CDS;1165696;141; ;regulatory;498528;91;comp;;deb;°CDS;941232;19;;;;&tRNA;1166596;64;comp fin;°CDS;498707;;;;;&tRNA;942409;52;comp;;fin;°CDS;1166737;;comp ;;;;;;;&tRNA;942537;128;comp;;;;;; ;;;;;;fin;°CDS;942739;;;;;;;; </pre> ====pub intercalaires tRNA==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#pub_intercalaires_tRNA|pub intercalaires tRNA]] <pre> pub;intercalaires tRNA;;;;;;;;; ;entre aas;;cds aa deb;;cds aa fin ;;deb;fin;; ;;;;;;;;;; ;66;comp’;20;;8;;2;4;deb; ;9;;3;;32;;3;5;<201;13 ;13;;22;comp’;97;;4;6;total;14 comp’;52;comp’;68;;7;;5;7;taux;93% ;46;;26;comp’;75;;19;7;fin; ;;;2;comp’;5;;22;8;<201;14 ;;comp’;2;comp’;101;;26;16;total;14 ;;;5;;88;;31;23;taux;100% ;;;235;;5;;33;32;total; ;;comp’;18;;6;;47;64;<201;27 ;;comp’;23;comp’;16;;49;79;total;28 ;;comp’;101;;16;;50;88;taux;96% ;;;49;;88;;200;88;; ;;;31;;170;;235;170;comp’;cumuls ;;comp’;19;comp’;128;;0;4;; ;;;200;comp’;20;;0;5;deb;11 ;;comp’;0;comp’;92;;2;16;<201;100% ;;comp’;93;;4;;18;20;; ;;;50;;23;;19;68;fin;11 ;;comp’;0;comp’;68;;20;75;<201;100% ;;;19;;7;;23;92;; ;;;47;comp’;131;;68;97;total; ;;;33;comp’;4;;93;101;<201;22 ;;;4;;79;;101;128;total;22 ;;comp’;141;;64;;141;131;taux;100% ;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;; ;;;deb;fin;total;;;;; ;;<201;24;25;49;;;;; ;;total;25;25;50;;;;; ;;taux;96%;100%;98%;;;;; </pre> ==actino== ===Actinoplanes sp. SE50/110=== ====ase opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ase_opérons|ase opérons]] <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/GtRNAdb2/genomes/bacteria/Acti_SE50_110/actiSp_SE50_110-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;;;;;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_017803.1;ase;;genome;;;;;;;; 71.15%GC;13.8.19 Paris;16s 6;;doubles;intercalaires;cds;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéines Actinoplanes sp. SE50/110;;;;;;;;;;; ;12658..13392;;CDS;;78;78;;;245;; ;13471..13547;;atc;@1;242;;*242;;;; ;13790..13862;;gca;;202;202;;;;; comp;14065..14607;;CDS;;;;;;181;; ;;;;;;;;;;; ;153733..155094;;CDS;;556;*556;;;454;; ;155651..157174;;16s;;308;;;;1524;; ;157483..160591;;23s;;99;;;;3109;; ;160691..160807;;5s;;134;134;;;117;; comp;160942..161988;;CDS;;;;;;349;; ;;;;;;;;;;; comp;45153..45968;;CDS;;276;276;;;272;; comp;46245..46330;;ctg;;257;257;;;;; ;46588..47385;;CDS;;;;;;266;; ;;;;;;;;;;; ;568633..569007;;CDS;;492;*492;;;125;; ;569500..571022;;16s;;308;;;;1523;; ;571331..574439;;23s;;108;;;;3109;; ;574548..574664;;5s;;245;245;;;117;; ;574910..576340;;CDS;;;;;;477;; ;;;;;;;;;;; comp;66324..66533;;CDS;;177;177;;;70;; comp;66711..66784;;ggg;;151;151;;;;; comp;66936..67442;;CDS;;;;;;169;; ;;;;;;;;;;; comp;145264..145572;;CDS;;595;*595;;;103;; comp;146168..146244;;ttc;;12;;12;;;; comp;146257..146333;;gac;;62;;62;;;; comp;146396..146468;;gaa;;338;338;;;;; comp;146807..148066;;CDS;;;;;;420;; ;;;;;;;;;;; ;164168..164716;;CDS;;92;92;;;183;; ;164809..164883;;aaa;;250;250;;;;; ;165134..166444;;CDS;;;;;;437;; ;;;;;;;;;;; comp;457033..458760;;CDS;;116;116;;;*576;; ;458877..458950;;acg;;74;74;;;;; comp;459025..460758;;CDS;;;;;;*578;; ;;;;;;;;;;; ;627485..628396;;CDS;;42;42;;;304;; ;628439..628515;;gac;;5;5;;;;; comp;628521..629174;;CDS;;;;;;218;; ;;;;;;;;;;; ;645098..645421;;CDS;;355;355;;;108;; ;645777..645849;;agg;;459;*459;;;;; comp;646309..648462;;CDS;;;;;;*718;; ;;;;;;;;;;; ;747312..748337;;CDS;;430;*430;;;342;; comp;748768..748851;;tac;;148;148;;;;; ;749000..749491;;CDS;;;;;;164;; ;;;;;;;;;;; ;752175..754703;;CDS;;94;94;;;*843;; ;754798..754873;;acc;;44;;44;;;; ;754918..754990;;atgj;;138;138;;;;; ;755129..755296;;CDS;;;;;;56;; ;;;;;;;;;;; ;755829..756224;;CDS;;79;79;;;132;; ;756304..756376;;tgg;;103;103;;;;; ;756480..756857;;CDS;;;;;;126;; ;;;;;;;;;;; ;940643..942004;;CDS;;55;55;;;454;; ;942060..942142;;tta;;221;221;;;;; ;942364..943218;;CDS;;;;;;285;; ;;;;;;;;;;; comp;1155560..1155901;;CDS;;200;200;;;114;; comp;1156102..1156177;;gcc;;89;89;;;;; comp;1156267..1156824;;CDS;;;;;;186;; ;;;;;;;;;;; ;1222705..1223634;;CDS;;259;259;;;310;; comp;1223894..1223980;;cta;;244;244;;;;; comp;1224225..1224701;;CDS;;;;;;159;; ;;;;;;;;;;; ;1237525..1238115;;CDS;;91;91;;;197;; ;1238207..1238282;;cac;;54;54;;;;; comp;1238337..1238684;;CDS;;;;;;116;; ;;;;;;;;;;; comp;1248040..1249266;;CDS;;132;132;;;409;; ;1249399..1249474;;aag;+;118;;*118;;;; ;1249593..1249668;;aag;2 aag;-15;*-15;;;;; comp;1249654..1249878;;CDS;@2;;;;;75;; ;;;;;;;;;;; ;1335812..1336096;;CDS;;296;296;;;95;; comp;1336393..1336465;;aga;;13;13;;;;; comp;1336479..1337558;;CDS;;;;;;360;; ;;;;;;;;;;; comp;1399552..1400070;;CDS;;376;376;;;173;; comp;1400447..1400520;;gga;;130;;*130;;;; ;1400651..1400724;;cca;;38;38;;;;; ;1400763..1402112;;CDS;;;;;;450;; ;;;;;;;;;;; comp;1406634..1406849;;CDS;;586;*586;;;72;; ;1407436..1408958;;16s;;307;;;;1523;; ;1409266..1412374;;23s;;99;;;;3109;; ;1412474..1412590;;5s;;122;122;;;117;; comp;1412713..1413510;;CDS;;;;;;266;; ;;;;;;;;;;; comp;1519931..1520254;;CDS;;217;217;;;108;; ;1520472..1520544;;aac;;315;315;;;;; ;1520860..1522122;;CDS;;236;236;;;421;; ;1522359..1522432;;atgi;;1097;*1097;;;;; < comp;1523530..1523919;;CDS;;;;;;130;; ;;;;;;;;;;; ;1604562..1605026;;CDS;;38;38;;;155;; ;1605065..1605139;;gta;;357;357;;;;; <>;1605497..1605583;;CDS;;;;;;29;; ;;;;;;;;;;; comp;1935668..1936510;;CDS;;317;317;;;281;; comp;1936828..1936904;;ttg;;131;131;;;;; ;1937036..1937656;;CDS;;;;;;207;; ;;;;;;;;;;; ;2434408..2435559;;CDS;;19;19;;;384;; comp;2435579..2435661;;ctc;;151;151;;;;; ;2435813..2438881;;CDS;;;;;;*1023;; ;;;;;;;;;;; comp;2570204..2570824;;CDS;;794;*794;;;207;; ;2571619..2573141;;16s;;315;;;;1523;; ;2573457..2576562;;23s;;98;;;;3106;; ;2576661..2576777;;5s;;247;247;;;117;; comp;2577025..2577462;;CDS;;;;;;146;; ;;;;;;;;;;; comp;4900233..4901780;;CDS;;19;19;;;*516;; comp;4901800..4901878;;tgc;;29;;29;;;; comp;4901908..4901981;;gcg;;19;19;;;;; comp;4902001..4902321;;CDS;;23;23;;;107;; comp;4902345..4902417;;gac;;31;31;;;;; comp;4902449..4903369;;CDS;;;;;;307;; ;;;;;;;;;;; ;5443888..5444526;;CDS;;409;*409;;;213;; ;5444936..5445012;;ctc;;17;;17;;;; ;5445030..5445114;;tac;;29;29;;;;; comp;5445144..5446565;;CDS;;;;;;474;; ;;;;;;;;;;; ;6208479..6209489;;CDS;;101;101;;;337;; comp;6209591..6209666;;cgg;;9;;9;;;; comp;6209676..6209749;;cca;;17;;17;;;; comp;6209767..6209859;;agc;;5;;5;;;; comp;6209865..6209939;;ctg;;4;;4;;;; comp;6209944..6210015;;cag;;8;;8;;;; comp;6210024..6210100;;ggc;;4;;4;;;; comp;6210105..6210177;;cgt;;3;;3;;;; comp;6210181..6210254;;gcc;;43;;43;;;; comp;6210298..6210369;;tgg;;562;*562;;;;; comp;6210932..6212365;;CDS;;;;;;478;; ;;;;;;;;;;; ;6397923..6398423;;CDS;;699;*699;;;167;; ;6399123..6399196;;tgg;;199;;*199;;;; ;6399396..6399468;;ggg;;157;;*157;;;; ;6399626..6399701;;gcc;;61;;61;;;; ;6399763..6399837;;gag;;78;;78;;;; ;6399916..6399992;;gga;;359;;*359;;;; ;6400352..6400426;;ttg;;1;;1;;;; ;6400428..6400500;;acc;;5;;5;;;; ;6400506..6400577;;ggc;;25;25;;;;; ;6400603..6401055;;CDS;;35;35;;;151;; ;6401091..6401163;;cag;;110;;*110;;;; ;6401274..6401350;;ctc;;1;;1;;;; ;6401352..6401427;;acg;;1;;1;;;; ;6401429..6401503;;ctg;;5;;5;;;; ;6401509..6401584;;gcg;;30;;30;;;; ;6401615..6401686;;gac;;5;;5;;;; ;6401692..6401779;;agc;;1;;1;;;; ;6401781..6401854;;atc;;6;6;;;;; ;6401861..6402227;;ncRNA;@3;7;7;;;;; ;6402235..6402309;;cgt;;10;;10;;;; ;6402320..6402395;;other;@4;11;;11;;;; ;6402407..6402477;;aag;;14;;14;;;; ;6402492..6402565;;aga;;11;;11;;;; ;6402577..6402650;;aaa;;1;;1;;;; ;6402652..6402727;;atgf;;1;;1;;;; ;6402729..6402804;;gtc;;1;;1;;;; ;6402806..6402879;;gaa;;5;;5;;;; ;6402885..6402958;;aac;;44;;44;;;; ;6403003..6403088;;tcc;;1;;1;;;; ;6403090..6403163;;gtg;;2;;2;;;; ;6403166..6403239;;cac;;93;;*93;;;; ;6403333..6403405;;other;;411;*411;;;;; comp;6403817..6404185;;CDS;;;;;;123;; ;;;;;;;;;;; ;6543230..6543619;;CDS;;412;*412;;;130;; ;6544032..6544106;;ctg;;152;;*152;;;; ;6544259..6544331;;gca;;410;*410;;;;; ;6544742..6545917;;CDS;;;;;;392;; ;;;;;;;;;;; ;6934653..6935819;;CDS;;69;69;;;389;; comp;6935889..6935962;;ccc;;51;51;;;;; comp;6936014..6937450;;CDS;;;;;;479;; ;;;;;;;;;;; comp;6991952..6992437;;CDS;;174;174;;;162;; comp;6992612..6992728;;5s;;170;;;;117;; comp;6992899..6996006;;23s;;307;;;;3108;; comp;6996314..6997836;;16s;;531;*531;;;1523;; comp;6998368..6999624;;CDS;;;;;;419;; ;;;;;;;;;;; ;7455514..7456608;;CDS;;167;167;;;365;; comp;7456776..7456847;;gtg;;55;55;;;;; comp;7456903..7457310;;CDS;;;;;;136;; ;;;;;;;;;;; ;7481671..7483989;;CDS;;83;83;;;*773;; comp;7484073..7484189;;5s;;169;;;;117;; comp;7484359..7487466;;23s;;315;;;;3108;; comp;7487782..7489304;;16s;;800;*800;;;1523;; comp;7490105..7490731;;CDS;;;;;;209;; ;;;;;;;;;;; ;7670534..7671652;;CDS;;136;136;;;373;; comp;7671789..7671863;;gtc;;18;;18;;;; comp;7671882..7671952;;tgc;;38;;38;;;; comp;7671991..7672063;;ggc;;116;116;;;;; comp;7672180..7674045;;CDS;;;;;;*622;; ;;;;;;;;;;; ;7710075..7711193;;CDS;;136;136;;;373;; comp;7711330..7711404;;gtc;;28;;28;;;; comp;7711433..7711503;;tgc;;38;;38;;;; comp;7711542..7711614;;ggc;;112;112;;;;; ;7711727..7712905;;CDS;;;;;;393;; ;;;;;;;;;;; ;8111157..8111843;;CDS;;546;*546;;;229;; comp;8112390..8112465;;gag;+;532;;*532;;;; comp;8112998..8113070;;gag;2 gag;57;;57;;;; comp;8113128..8113199;;cag;;451;*451;;;;; comp;8113651..8114457;;CDS;;;;;;269;; ;;;;;;;;;;; ;8275151..8275810;;CDS;;65;65;;;220;; ;8275876..8275950;;cgg;;416;*416;;;;; comp;8276367..8276921;;CDS;;;;;;185;; ;;;;;;;;;;; comp;8391343..8392530;;CDS;;255;255;;;396;; comp;8392786..8392862;;atgf;;296;296;;;;; comp;8393159..8394607;;CDS;;;;;;483;; ;;;;;;;;;;; comp;8397029..8399113;;CDS;;596;*596;;;*695;; comp;8399710..8399786;;atgf;;71;71;;;;; comp;8399858..8402857;;CDS;;;;;;*1000;; ;;;;;;;;;;; comp;8601686..8603128;;CDS;;81;81;;;481;; comp;8603210..8603280;;caa;;37;37;;;;; comp;8603318..8604199;;CDS;;;;;;294;; ;;;;;;;;;;; ;8623005..8623730;;CDS;;64;64;;;242;; comp;8623795..8623871;;gcg;;171;171;;;;; comp;8624043..8624792;;CDS;;;;;;250;; ;;;;;;;;;;; comp;8821061..8822146;;CDS;;136;136;;;362;; ;8822283..8822356;;aca;;175;175;;;;; comp;8822532..8824421;;CDS;;;;;;*630;; ;;;;;;;;;;; ;8945870..8946763;;CDS;;190;190;;;298;; ;8946954..8947030;;ccg;;204;204;;;;; comp;8947235..8947531;;CDS;;;;;;99;; ;;;;;;;;;;; comp;8963177..8966704;;CDS;;104;104;;;*1176;; comp;8966809..8966904;;ncRNA;;83;83;*83;;;; ;8966988..8967075;;tcc;;270;270;;;;; comp;8967346..8967687;;CDS;;;;;;114;; ;;;;;;;;;;; ;8968639..8969070;;CDS;;521;*521;;;144;; comp;8969592..8969681;;tcg;;116;116;;;;; ;8969798..8970505;;CDS;;;;;;236;; ;;;;;;;;;;; ;9077764..9078855;;CDS;;326;326;;;364;; comp;9079182..9079256;;cgt;;370;370;;;;; comp;9079627..9082830;;CDS;;;;;;*1068;; ;;;;;;;;;;; comp;9084051..9086675;;CDS;;560;*560;;;*875;; comp;9087236..9087311;;cgt;;40;;40;;;; comp;9087352..9087442;;agc;;399;399;;;;; ;9087842..9089017;;CDS;;;;;;392;; ;;;;;;;;;;; comp;9100587..9101549;;CDS;;77;77;;;321;; ;9101627..9101714;;tca;;144;144;;;;; comp;9101859..9102145;;CDS;;;;;;96;; </pre> ====ase cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ase_cumuls|ase cumuls]] <pre> ase cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;gammes;cdsa 330 avec rRNA;opérons;6;1;8;-;1;1;1;;100;8;30;1 ;16 23 5s 0;6;20;19;;50;16;20;;200;29;60;1 ;16 atc gca;0;40;6;;100;19;40;;300;19;90;3 ;16 23 5s a;0;60;4;;150;17;60;;400;19;120;10 ;max a;0;80;3;;200;9;80;;500;14;150;9 ;a doubles;0;100;2;;250;9;100;;600;3;180;8 ;autres;0;120;2;;300;7;120;;700;3;210;8 ;total aas;0;140;1;;350;4;140;;800;2;240;5 sans ;opérons;45;160;2;;400;5;160;;900;2;270;6 ;1 aa;31;180;0;;450;6;180;;1000;1;300;5 ;max a;29;200;1;;500;3;200;;1100;2;330;4 ;a doubles;2;;3;;;13;;;;1;;43 ;total aas;98;;51;0;;109;;0;;103;;103 total aas;;98;;;;;;;;;;; remarques;;4;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;58;;;229;;;;328;; ;;;variance;98;;;206;;;;173;; sans jaune;;;moyenne;19;;;147;;;;254;;179 ;;;variance;21;;;104;;;;111;;62 </pre> ====ase blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ase_blocs|ase blocs]] <pre> ase blocs;;;;;; CDS;556;454;492;125;586;72 16s;308;1524;308;1523;307;1523 23s;99;3109;108;3109;99;3109 5s;134;117;245;117;122;117 CDS;;349;;477;;266 ;;;;;; CDS;794;207;531;419;800;209 16s;315;1523;307;1523;315;1523 23s;98;3106;170;3108;169;3108 5s;247;117;174;117;83;117 CDS;;146;;162;;773 </pre> ====ase remarques==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ase_remarques|ase remarques]] ====ase distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ase_distribution|ase distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;2;;atgi;;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;1;tac;1;tgc;;;ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;3;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;;aac;1;agc;;;atc;2;acc;2;aac;1;agc;3;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;1;ccc;1;cac;1;cgt;1;;ctc;2;ccc;;cac;1;cgt;3;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;;gcc;1;gac;2;ggc;;;gtc;3;gcc;2;gac;2;ggc;4;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;1;tca;1;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1;;ata;;aca;;aaa;1;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;1;cca;;caa;1;cga;;;cta;;cca;2;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;1;gca;;gaa;;gga;;;gta;;gca;2;gaa;2;gga;2;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;2;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;;acg;1;aag;;agg;1;;atgj;1;acg;1;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;3;agg; ctg;1;ccg;1;cag;;cgg;1;;ctg;3;ccg;;cag;3;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;1;gcg;1;gag;;ggg;1;;gtg;1;gcg;2;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;3;ggg; actino;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;actino;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;actino;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ase; ;32;;;;;;;ase;58;;;;;;;;ase;6;;;;;; </pre> ====ase données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ase_données_intercalaires|ase données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;ase;fx;fc;ase;fx40;fc40;ase;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa;c;x;aa 1;0;0;22;13;0;22;13;-1;0;168;78;202;CDS 16s;;;tRNA tRNA;;;tRNA tRNA;;suite 1;0;10;141;464;1;20;60;-2;18;0;279;257;555;585;;245;;atc;97;;cgt 1;3;20;93;279;2;5;59;-3;0;0;151;387;491;793;;**;;gca;14;;aag ;2;30;92;196;3;23;38;-4;91;885;595;185;530;;;15;;ttc;11;;aga 1;6;40;63;226;4;21;48;-5;0;1;338;74;799;;;62;;gac;1;;aaa 1;2;50;101;178;5;10;43;-6;2;0;92;8;16s 23s;;;**;;gaa;1;;atgf 1;3;60;130;183;6;12;28;-7;11;18;274;459;2* 345;;;47;;acc;1;;gtc 2;1;70;137;193;7;12;31;-8;6;71;434;430;2* 344;;;**;;atgj;5;;gaa 2;3;80;126;160;8;9;37;-9;2;1;817;148;2* 352;;;118;;aag;44;;aac ;2;90;104;171;9;17;53;-10;4;9;42;262;23s 5s;;;**;;aag;1;;tcc 1;3;100;101;126;10;12;67;-11;17;22;1343;54;2* 105;;;-;130;gga;2;;gtg 1;1;110;95;122;11;9;49;-12;5;0;94;132;114;;;**;;cca;96;;cac 2;2;120;82;98;12;11;33;-13;6;12;138;-12;100;;;29;;tgc;**;;other ;0;130;96;96;13;8;33;-14;18;12;79;296;176;;;**;;gcg;152;;ctg 5;2;140;89;88;14;5;26;-15;11;1;103;217;175;;;20;;ctc;**;;gca 1;0;150;62;78;15;11;23;-16;4;5;55;827;5s CDS;;;**;;tac;18;;gtc 1;1;160;73;82;16;17;28;-17;12;6;221;1132;245;377;;9;;cgg;38;;tgc 1;0;170;66;71;17;6;23;-18;4;0;203;131;983;122;;17;;cca;**;;ggc 2;1;180;59;57;18;8;12;-19;6;5;89;19;;247;;5;;agc;532;;gag 1;1;190;61;70;19;10;17;-20;5;6;244;151;;83;;4;;ctg;57;;gag ;0;200;65;58;20;8;35;-21;1;0;91;278;;;;11;;cag;**;;cag 2;1;210;55;45;21;15;20;-22;2;3;13;32;;;;4;;ggc;40;;cgt 1;0;220;39;46;22;11;24;-23;8;7;373;104;tRNA CDS;suite;;3;;cgt;**;;agc ;1;230;42;53;23;7;23;-24;7;0;38;43;34;77;;43;;gcc;;; ;0;240;39;37;24;10;14;-25;1;5;315;345;35;1017;;**;;tgg;;; ;1;250;41;48;25;11;18;-26;8;5;47;411;412;;;199;;tgg;;; 1;0;260;36;17;26;2;24;-27;0;1;38;178;380;;;157;;ggg;;; 1;0;270;43;33;27;17;14;-28;3;4;362;69;113;;;64;;gcc;;; 2;2;280;34;33;28;6;14;-29;3;4;19;167;51;;;81;;gag;;; ;0;290;23;29;29;4;28;-30;2;0;19;136;55;;;141;;gga;;; 1;1;300;22;29;30;9;17;-31;4;1;23;136;116;;;144;;caa;;; ;0;310;31;21;31;1;22;-32;7;4;31;112;451;;;1;;ttg;;; ;2;320;22;22;32;6;34;-33;2;0;22;546;65;;;5;;acc;;; 1;0;330;16;20;33;10;20;-34;3;1;409;419;135;;;**;;ggc;;; ;1;340;20;32;34;4;23;-35;6;0;317;64;296;;;110;;cag;;; 1;0;350;22;24;35;4;22;-36;1;0;699;136;599;;;4;;ctc;;; ;0;360;24;19;36;7;19;-37;1;2;;175;71;;;1;;acg;;; ;2;370;14;16;37;7;23;-38;5;0;;204;81;;;5;;ctg;;; ;2;380;11;14;38;7;29;-39;0;0;;273;37;;;30;;gcg;;; 1;0;390;13;14;39;7;14;-40;2;1;;91;171;;;5;;gac;;; ;0;400;15;10;40;10;20;-41;0;3;;116;190;;;1;;agc;;; 9;10;reste;259;295;reste;2268;2688;-42;2;0;;329;370;;;**;;atc;;; 45;56;total;2679;3866;total;2679;3866;-43;2;1;;408;524;;;;;;;; 35;46;diagr;2398;3558;diagr;389;1165;-44;2;4;;;;;;;;;;; 2;5; t30;326;939;;;;-45;0;0;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;-46;0;1;;;;;;;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;2;1;;;;;;;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;;;;;;;;;;; ;x;2669;352;22;3043;;;-49;0;2;;;;;;;;;;; ;c;3841;1300;13;5154;;;-50;3;0;;;;;;;;;;; ;;;;;8197;183;;reste;53;28;;;;;;;;;;; ;;;;;;8380;;total;352;1300;;;;;;;;;;; </pre> =====ase autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ase_autres_intercalaires_aas|ase autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;ase;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;12497;13392;78;*; ;;tRNA;13471;13544;245;*;atc ;;tRNA;13790;13862;202;*;gca fin;comp;CDS;14065;14607;;; deb;comp;CDS;45153;45968;279;*; ;comp;tRNA;46248;46330;257;*;ctg fin;;CDS;46588;47385;;; deb;;CDS;65469;66323;387;*; ;comp;tRNA;66711;66784;151;*;ggg fin;comp;CDS;66936;67442;;0; deb;comp;CDS;145264;145572;595;*; ;comp;tRNA;146168;146244;15;*;ttc ;comp;tRNA;146260;146333;62;*;gac ;comp;tRNA;146396;146468;338;*;gaa fin;comp;CDS;146807;147778;;; deb;;CDS;153733;155094;555;*; ;;rRNA;155650;157166;345;*;16s ;;rRNA;157512;160585;105;*;23s ;;rRNA;160691;160807;377;*;5s fin;comp;CDS;161185;161988;;0; deb;;CDS;164168;164716;92;*; ;;tRNA;164809;164883;274;*;aaa fin;;CDS;165158;166444;;; deb;;CDS;261106;261627;434;*; ;;tRNA;262062;262130;817;*;aaa fin;;CDS;262948;263811;;0; deb;comp;CDS;457033;458691;185;*; ;;tRNA;458877;458950;74;*;acg fin;comp;CDS;459025;460683;;0; deb;;CDS;568633;569007;491;*; ;;rRNA;569499;571014;345;*;16s ;;rRNA;571360;574433;114;*;23s ;;rRNA;574548;574664;245;*;5s fin;;CDS;574910;576340;;; deb;;CDS;627485;628396;42;*; ;;tRNA;628439;628512;8;*;gac fin;comp;CDS;628521;629174;;0; deb;;CDS;643285;644433;1343;*; ;;tRNA;645777;645849;459;*;agg fin;comp;CDS;646309;648462;;; deb;;CDS;747348;748337;430;*; ;comp;tRNA;748768;748851;148;*;tac fin;;CDS;749000;749491;;; deb;;CDS;752175;754703;94;*; ;;tRNA;754798;754870;47;*;acc ;;tRNA;754918;754990;138;*;atgj fin;;CDS;755129;755296;;; deb;;CDS;755829;756224;79;*; ;;tRNA;756304;756376;103;*;tgg fin;;CDS;756480;756857;;; deb;;CDS;940643;942004;55;*; ;;tRNA;942060;942142;221;*;tta fin;;CDS;942364;943218;;0; deb;;CDS;1120784;1121443;33;*; ;;tmRNA;1121477;1121858;553;*; fin;comp;CDS;1122412;1122636;;; deb;comp;CDS;1155560;1155901;203;*; ;comp;tRNA;1156105;1156177;89;*;gcc fin;comp;CDS;1156267;1156824;;0; deb;;CDS;1222705;1223634;262;*; ;comp;tRNA;1223897;1223980;244;*;cta fin;comp;CDS;1224225;1224701;;; deb;;CDS;1237525;1238115;91;*; ;;tRNA;1238207;1238282;54;*;cac fin;comp;CDS;1238337;1239056;;0; deb;comp;CDS;1248040;1249266;132;*; ;;tRNA;1249399;1249474;118;*;aag ;;tRNA;1249593;1249665;-12;*;aag fin;comp;CDS;1249654;1249878;;; deb;;CDS;1335812;1336096;296;*; ;comp;tRNA;1336393;1336465;13;*;aga fin;comp;CDS;1336479;1337558;;0; deb;comp;CDS;1399552;1400076;373;*; ;comp;tRNA;1400450;1400520;130;*;gga ;;tRNA;1400651;1400724;38;*;cca fin;;CDS;1400763;1402112;;; deb;comp;CDS;1406634;1406849;585;*; ;;rRNA;1407435;1408950;344;*;16s ;;rRNA;1409295;1412368;105;*;23s ;;rRNA;1412474;1412590;122;*;5s fin;comp;CDS;1412713;1413510;;0; deb;comp;CDS;1519931;1520254;217;*; ;;tRNA;1520472;1520544;315;*;aac fin;;CDS;1520860;1522122;;; deb;;CDS;1522138;1522311;47;*; ;;tRNA;1522359;1522432;827;*;atgi fin;comp;CDS;1523260;1523757;;0; deb;;CDS;1604562;1605026;38;*; ;;tRNA;1605065;1605136;1132;*;gta fin;comp;CDS;1606269;1606883;;; deb;comp;CDS;1618796;1619428;261;*; ;comp;ncRNA;1619690;1620093;61;*; fin;;CDS;1620155;1620919;;0; deb;comp;CDS;1935668;1936465;362;*; ;comp;tRNA;1936828;1936904;131;*;ttg fin;;CDS;1937036;1937656;;; deb;;CDS;2434657;2435559;19;*; ;comp;tRNA;2435579;2435661;151;*;ctc fin;;CDS;2435813;2438881;;; deb;comp;CDS;2570204;2570824;793;*; ;;rRNA;2571618;2573133;352;*;16s ;;rRNA;2573486;2576560;100;*;23s ;;rRNA;2576661;2576777;247;*;5s fin;comp;CDS;2577025;2577462;;; deb;comp;CDS;4900233;4901780;19;*; ;comp;tRNA;4901800;4901878;29;*;tgc ;comp;tRNA;4901908;4901981;19;*;gcg deb;comp;CDS;4902001;4902321;23;*; ;comp;tRNA;4902345;4902417;31;*;gac fin;comp;CDS;4902449;4903369;;; deb;;CDS;4989030;4989761;22;*; ;;tRNA;4989784;4989878;278;*;other fin;comp;CDS;4990157;4990528;;0; deb;;CDS;5443888;5444526;409;*; ;;tRNA;5444936;5445009;20;*;ctc ;;tRNA;5445030;5445111;32;*;tac fin;comp;CDS;5445144;5446565;;; deb;;CDS;6208479;6209489;104;*; ;comp;tRNA;6209594;6209666;9;*;cgg ;comp;tRNA;6209676;6209749;17;*;cca ;comp;tRNA;6209767;6209859;5;*;agc ;comp;tRNA;6209865;6209939;4;*;ctg ;comp;tRNA;6209944;6210015;11;*;cag ;comp;tRNA;6210027;6210100;4;*;ggc ;comp;tRNA;6210105;6210177;3;*;cgt ;comp;tRNA;6210181;6210254;43;*;gcc ;comp;tRNA;6210298;6210369;345;*;tgg fin;;CDS;6210715;6210885;;0; deb;comp;CDS;6288256;6290592;317;*; ;comp;tRNA;6290910;6291005;43;*;tga fin;;CDS;6291049;6292041;;0; deb;;CDS;6397947;6398423;699;*; ;;tRNA;6399123;6399196;199;*;tgg ;;tRNA;6399396;6399468;157;*;ggg ;;tRNA;6399626;6399698;64;*;gcc ;;tRNA;6399763;6399834;81;*;gag ;;tRNA;6399916;6399989;141;*;gga ;;tRNA;6400131;6400207;144;*;caa ;;tRNA;6400352;6400426;1;*;ttg ;;tRNA;6400428;6400500;5;*;acc ;;tRNA;6400506;6400577;34;*;ggc deb;;CDS;6400612;6401055;35;*; ;;tRNA;6401091;6401163;110;*;cag ;;tRNA;6401274;6401347;4;*;ctc ;;tRNA;6401352;6401427;1;*;acg ;;tRNA;6401429;6401503;5;*;ctg ;;tRNA;6401509;6401584;30;*;gcg ;;tRNA;6401615;6401686;5;*;gac ;;tRNA;6401692;6401779;1;*;agc ;;tRNA;6401781;6401854;6;*;atc ;;ncRNA;6401861;6402227;7;*; ;;tRNA;6402235;6402309;97;*;cgt ;;tRNA;6402407;6402477;14;*;aag ;;tRNA;6402492;6402565;11;*;aga ;;tRNA;6402577;6402650;1;*;aaa ;;tRNA;6402652;6402727;1;*;atgf ;;tRNA;6402729;6402804;1;*;gtc ;;tRNA;6402806;6402879;5;*;gaa ;;tRNA;6402885;6402958;44;*;aac ;;tRNA;6403003;6403088;1;*;tcc ;;tRNA;6403090;6403163;2;*;gtg ;;tRNA;6403166;6403236;96;*;cac ;;tRNA;6403333;6403405;411;*;other fin;comp;CDS;6403817;6404185;;; deb;;CDS;6543191;6543619;412;*; ;;tRNA;6544032;6544106;152;*;ctg ;;tRNA;6544259;6544331;380;*;gca deb;;CDS;6544712;6545917;113;*; ;;tRNA;6546031;6546105;178;*;gac fin;comp;CDS;6546284;6546739;;; deb;;CDS;6934653;6935819;69;*; ;comp;tRNA;6935889;6935962;51;*;ccc fin;comp;CDS;6936014;6937450;;; deb;comp;CDS;6991353;6991628;983;*; ;comp;rRNA;6992612;6992728;176;*;5s ;comp;rRNA;6992905;6995977;344;*;23s ;comp;rRNA;6996322;6997837;530;*;16s fin;comp;CDS;6998368;6999624;;0; deb;;CDS;7455514;7456608;167;*; ;comp;tRNA;7456776;7456847;55;*;gtg fin;comp;CDS;7456903;7457310;;0; deb;;CDS;7481701;7483989;83;*; ;comp;rRNA;7484073;7484189;175;*;5s ;comp;rRNA;7484365;7487437;352;*;23s ;comp;rRNA;7487790;7489305;799;*;16s fin;comp;CDS;7490105;7490731;;; deb;;CDS;7670534;7671652;136;*; ;comp;tRNA;7671789;7671863;18;*;gtc ;comp;tRNA;7671882;7671952;38;*;tgc ;comp;tRNA;7671991;7672063;116;*;ggc fin;comp;CDS;7672180;7674045;;; deb;;CDS;7710075;7711193;136;*; ;comp;tRNA;7711330;7711404;28;*;gtc ;comp;tRNA;7711433;7711503;38;*;tgc ;comp;tRNA;7711542;7711614;112;*;ggc fin;;CDS;7711727;7712905;;1; deb;;CDS;8111157;8111843;546;*; ;comp;tRNA;8112390;8112465;532;*;gag ;comp;tRNA;8112998;8113070;57;*;gag ;comp;tRNA;8113128;8113199;451;*;cag fin;comp;CDS;8113651;8114445;;; deb;;CDS;8275151;8275810;65;*; ;;tRNA;8275876;8275947;419;*;cgg fin;comp;CDS;8276367;8276921;;; deb;comp;CDS;8391343;8392650;135;*; ;comp;tRNA;8392786;8392862;296;*;atgf fin;comp;CDS;8393159;8394526;;0; deb;comp;CDS;8397029;8399113;599;*; ;comp;tRNA;8399713;8399786;71;*;atgf fin;comp;CDS;8399858;8402857;;; deb;comp;CDS;8601686;8603128;81;*; ;comp;tRNA;8603210;8603280;37;*;caa fin;comp;CDS;8603318;8604127;;0; deb;;CDS;8623005;8623730;64;*; ;comp;tRNA;8623795;8623871;171;*;gcg fin;comp;CDS;8624043;8624798;;; deb;comp;CDS;8821061;8822146;136;*; ;;tRNA;8822283;8822356;175;*;aca fin;comp;CDS;8822532;8824394;;; deb;;CDS;8945870;8946763;190;*; ;;tRNA;8946954;8947030;204;*;ccg fin;comp;CDS;8947235;8947531;;0; deb;comp;CDS;8963177;8966704;104;*; ;comp;ncRNA;8966809;8966904;83;*; ;;tRNA;8966988;8967072;273;*;tcc fin;comp;CDS;8967346;8967687;;; deb;;CDS;8969168;8969500;91;*; ;comp;tRNA;8969592;8969681;116;*;tcg fin;;CDS;8969798;8970505;;0; deb;;CDS;9077764;9078855;329;*; ;comp;tRNA;9079185;9079256;370;*;cgt fin;comp;CDS;9079627;9082830;;0; deb;comp;CDS;9084051;9086714;524;*; ;comp;tRNA;9087239;9087311;40;*;cgt ;comp;tRNA;9087352;9087442;408;*;agc fin;;CDS;9087851;9089017;;0; deb;comp;CDS;9100587;9101549;77;*; ;;tRNA;9101627;9101711;1017;*;tca fin;comp;CDS;9102729;9103751;;0; </pre> ====ase intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ase_intercalaires_entre_cds|ase intercalaires entre cds]] *'''Tableau''' <pre> ase;2.2.21 Paris;;ase 17.12.20;;;;;;;;; ase;intercalaires;total;%;intercalaires;moyenne;ecartype;plage;ADN;intercal;<u>frequence5;intercal;<u>frequencez ;'''négatif;1652;20.2;'''négatif ;-11;18;-1 à -120;'''9 239 851;-1;1652;610;9 ;'''zéro;35;0.4;;;;;'''intercals;0;35;620;10 ;'''1 à 200;4832;58.9;'''0 à 200;76;56;;'''1 063 558;5;327;630;11 ;'''201 à 370;1047;12.8;'''201 à 370;270;48;;'''11.5%;10;278;640;9 ;'''371 à 600;399;4.9;'''371 à 600;466;64;;;15;208;650;8 ;'''601 à max;232;2.8;'''601 à 1028;901;335;;;20;164;660;5 ;'''total 8197;<201;79.5;'''total 8191;125;189;-120 à 2272;;25;153;670;10 adresse;intercal;intercal;fréquence1;intercal;fréquence;cumul et %;intercal;fréquence;30;135;680;7 3108649;3760;-1;1652;-70;42;;0;35;35;146;690;2 5950001;3290;0;35;-60;13;;-1;°168;40;143;700;3 9227973;3263;1;°80;-50;29;;-2;18;45;135;710;4 5776402;3118;2;64;-40;23;;-3;0;50;144;720;4 6218652;2918;3;61;-30;39;'''min à -1;-4;°976;55;169;730;4 2517961;2663;4;°69;-20;73;1652;-5;1;60;144;740;5 7134889;2272;5;53;-10;159;20.2%;-6;2;65;154;750;6 355339;2255;6;40;0;1309;;-7;29;70;176;760;4 6142216;2155;7;43;10;605;;-8;°77;75;138;770;5 744687;2103;8;46;20;372;;-9;3;80;148;780;3 7132107;2080;9;70;30;288;;-10;13;85;145;790;4 713737;2014;10;°79;40;289;'''1 à 100;-11;°39;90;130;800;5 56486;1991;11;58;50;279;3264;-12;5;95;123;810;3 7915401;1920;12;44;60;313;39.8%;-13;18;100;104;820;5 1728815;1782;13;41;70;330;;-14;°30;105;106;830;3 6917877;1616;14;31;80;286;;-15;12;110;111;840;5 3627392;1532;15;34;90;275;;-16;9;115;101;850;3 6902269;1526;16;°45;100;227;;-17;°18;120;79;860;1 7156539;1508;17;29;110;217;;-18;4;125;101;870;4 4817485;1484;18;20;120;180;;-19;11;130;91;880;4 3228912;1467;19;27;130;192;;-20;°11;135;89;890;4 1528987;1458;20;°43;140;177;;-21;1;140;88;900;1 8078456;1411;21;35;150;140;;-22;5;145;76;910;1 8199307;1409;22;35;160;155;;-23;°15;150;64;920;1 5463416;1395;23;30;170;137;'''1 à 200;-24;7;155;89;930;1 1188761;1392;24;24;180;116;4832;-25;6;160;66;940;1 9239126;1338;25;29;190;131;58.9%;-26;°13;165;76;950;2 3240125;1331;26;26;200;123;;-27;1;170;61;960;0 1083604;1320;27;31;210;100;;-28;7;175;58;970;7 6788001;1297;28;20;220;85;;-29;°7;180;58;980;0 3417418;1292;29;32;230;95;;-30;2;185;67;990;3 6304514;1289;30;26;240;76;'''0 à 200;-31;5;190;64;1000;4 8425004;1285;31;23;250;89;4867;-32;°11;195;72;1010;0 5338257;1267;32;°40;260;53;;;1559;200;51;1020;1 204079;1263;33;30;270;76;;reste;128;205;54;1030;1 6897972;1260;34;27;280;67;;total;1687;210;46;1040;2 ;;35;26;290;52;;;;215;45;1050;3 ;;36;26;300;51;;'''intercal;'''<u>frequence5;220;40;1060;2 ;;37;30;310;52;;600;7965;225;50;1070;0 ;;38;°36;320;44;;650;47;230;45;1080;0 ;;39;21;330;36;;700;27;235;43;1090;3 ;;40;30;340;52;'''201 à 370;750;23;240;33;1100;0 ;;reste;4956;350;46;1047;800;21;245;45;1110;1 ;;total;8197;360;43;12.8%;850;19;250;44;1120;1 ;;;;370;30;;900;14;255;28;1130;1 ;;;;380;25;;950;6;260;25;1140;0 '''adresse;'''intercaln;'''décalage;'''long;390;27;;1000;14;265;34;1150;0 1905626;-120;comp;;400;25;;1050;7;270;42;1160;0 1623585;-119;shift2;1160;410;16;;1100;5;275;37;1170;0 3648339;-119;comp;;420;36;;1150;3;280;30;1180;2 5459717;-119;shift2;533;430;19;;1200;4;285;23;1190;1 2592786;-111;comp;;440;20;;1250;2;290;29;1200;1 7166313;-110;shift2;3494;450;19;;1300;11;295;24;reste;42 2954690;-109;;;460;19;;1350;3;300;27;total;8197 3376872;-109;;;470;16;;1400;2;305;28;; 1386988;-107;;;480;20;;1450;2;310;24;; 1241468;-106;;;490;21;;1500;3;315;23;; 2667462;-106;;;500;13;;1550;3;320;21;; 5582768;-106;;;510;22;;1600;0;325;19;; 4986287;-105;;;520;14;;1650;1;330;17;; 5304717;-101;;;530;4;;1700;0;335;33;; 3730598;-100;;;540;16;'''371 à 600;1750;0;340;19;; 5353721;-97;;;550;11;399;1800;1;345;22;; 6351308;-97;;;560;10;4.9%;1850;0;350;24;; 9179797;-95;;;570;12;;1900;0;355;21;; 594603;-94;;;580;14;'''601 à max;1950;1;360;22;; 6906822;-94;;;590;12;232;2000;1;365;12;; 323356;-93;;;600;8;2.8%;;220;370;18;; 1310874;-93;;;reste;232;;reste;12;reste;631;; 5450079;-91;;;total;8197;;total;8197;total;8197;; </pre> ====ase intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ase_intercalaires_positifs_S+|ase intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> corrélations;;;;;;;;;;;;;; ase. Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; ade;min50;1229;2242;3471;867;624;758;134;879;897;903;;; ase;min40;2398;3558;5956;959;922;940;18;646;725;814;;; cvi;min30;1008;2320;3328;931;858;891;33;434;549;696;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 221;335;0.66;1412;3052;8;6;72;234;304;876;459;;; 135;264;0.51;3031;5166;7;3;116;252;389;1165;346;;; 112;301;0.37;1171;3111;4;3;59;221;130;815;582;;; ;;;;;;;;;;;;;; Diagrammes 400;;;;;;;;;;;;;; ase;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;&-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;19;-108;35;46;872;189;max70;&-43;352;-987;104;910;273;min50 31 à 400;22;-129;74;44;881;195;2 parties;&-18;182;-637;85;976;337;2 parties droite;-a;cste; -;R2;note;R2’;;&-a;cste; -;R2;note;R2’; 1 à 400;125;51; -;847;dte;25;tf;&184;63; -;694;poly;216;SF 31 à 400;129;52; -;849;dte;32;tf;&141;51; -;827;poly;149;SF </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30 40 50, '''t30 t50'''. *Corrélations, diagrammes 1-40, les intercalaires négatifs, totaux. <pre> ;400;200;250;;;;;;;;;;;;;;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;corrélation;;;;;;;;;;;;; 41-n;0.959;0.922;0.940;;0.346;;;;;;;;;;;;; 1-n;0.814;0.646;0.725;;;;;;;;;;14.8.21 paris;;;;; ase;fx;fc;;fx40;fc40;;ase;fx%;fc%;;x;;ase;comp’;continu;ase;comp’;continu 0;22;13;0;22;13;;0;9;4;>0;2657;;-1;0;168;-51;3;0 10;141;464;1;20;60;;10;59;130;<0;352;;-2;18;0;-52;0;3 20;93;279;2;5;59;;20;39;78;zéro;22;;-3;0;0;-53;4;0 30;92;196;3;23;38;;30;38;55;total;3031;;-4;91;885;-54;1;0 40;63;226;4;21;48;;40;26;64;;c;;-5;0;1;-55;0;1 50;101;178;5;10;43;;50;42;50;>0;3853;;-6;2;0;-56;4;0 60;130;183;6;12;28;;60;54;51;<0;1300;;-7;11;18;-57;1;0 70;137;193;7;12;31;;70;57;54;zéro;13;;-8;6;71;-58;3;0 80;126;160;8;9;37;;80;53;45;total;5166;;-9;2;1;-59;4;2 90;104;171;9;17;53;;90;43;48;;;;-10;4;9;-60;0;0 100;101;126;10;12;67;;100;42;35;;;;-11;17;22;-61;0;0 110;95;122;11;9;49;;110;40;34;;;;-12;5;0;-62;2;0 120;82;98;12;11;33;;120;34;28;;;;-13;6;12;-63;0;0 130;96;96;13;8;33;;130;40;27;;;;-14;18;12;-64;1;0 140;89;88;14;5;26;;140;37;25;;;;-15;11;1;-65;3;0 150;62;78;15;11;23;;150;26;22;;;;-16;4;5;-66;1;0 160;73;82;16;17;28;;160;30;23;;;;-17;12;6;-67;2;1 170;66;71;17;6;23;;170;28;20;;;;-18;4;0;-68;2;0 180;59;57;18;8;12;;180;25;16;;;;-19;6;5;-69;1;0 190;61;70;19;10;17;;190;25;20;;;;-20;5;6;-70;0;2 200;65;58;20;8;35;;200;27;16;;;;-21;1;0;-71;0;0 210;55;45;21;15;20;;210;23;13;;;;-22;2;3;-72;2;0 220;39;46;22;11;24;;220;16;13;;;;-23;8;7;-73;0;0 230;42;53;23;7;23;;230;18;15;;;;-24;7;0;-74;1;1 240;39;37;24;10;14;;240;16;10;;;;-25;1;5;-75;0;0 250;41;48;25;11;18;;250;17;13;;;;-26;8;5;-76;0;1 260;36;17;26;2;24;;260;15;5;;;;-27;0;1;-77;0;0 270;43;33;27;17;14;;270;18;9;;;;-28;3;4;-78;0;0 280;34;33;28;6;14;;280;14;9;;;;-29;3;4;-79;0;1 290;23;29;29;4;28;;290;10;8;;;;-30;2;0;-80;1;0 300;22;29;30;9;17;;300;9;8;;;;-31;4;1;-81;1;0 310;31;21;31;1;22;;310;13;6;;;;-32;7;4;-82;2;1 320;22;22;32;6;34;;320;9;6;;;;-33;2;0;-83;0;0 330;16;20;33;10;20;;330;7;6;;;;-34;3;1;-84;0;0 340;20;32;34;4;23;;340;8;9;;;;-35;6;0;-85;0;0 350;22;24;35;4;22;;350;9;7;;;;-36;1;0;-86;2;1 360;24;19;36;7;19;;360;10;5;;;;-37;1;2;-87;1;0 370;14;16;37;7;23;;370;6;4;;;;-38;5;0;-88;1;0 380;11;14;38;7;29;;380;5;4;;;;-39;0;0;-89;0;1 390;13;14;39;7;14;;390;5;4;;;;-40;2;1;-90;0;0 400;15;10;40;10;20;;400;6;3;;;;-41;0;3;-91;0;1 reste;259;295;;2268;2688;;;;;;;;-42;2;0;-92;0;0 total;2679;3866;;2679;3866;;t30;136;264;;;;-43;2;1;-93;2;0 diagr;2398;3558;;389;1165;;t50;204;377;;;;-44;2;4;-94;0;2 - t30;2072;2619;;;;;;;;;;;-45;0;0;-95;0;1 - t50;1908;2215;;;;;;;;;;;-46;0;1;-96;0;0 ;;;;;;;;;;;;;-47;2;1;-97;0;2 ;;;;;;;;;;;;;-48;0;0;-98;0;0 ;;;;;;;;;;;;;-49;0;2;-99;0;0 ;;;;;;;;;;;;;-50;3;0;-100;0;0 ;;;;;;;;;;;;;reste;53;28;reste;8;7 ;;;;;;;;;;;;;total;352;1300;total;53;28 </pre> ====ase intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ase_intercalaires_négatifs_S-|ase intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> ase;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;-51;-52;-53;-54;-55;-56;-57;-58;-59;-60;-61;-62;-63;-64;-65;-66;-67;-68;-69;-70;-71;-72;-73;-74;-75;-76;-77;-78;-79;-80;-81;-82;-83;-84;-85;-86;-87;-88;-89;-90;-91;-92;-93;-94;-95;-96;-97;-98;-99;-100;;; comp’;0;18;0;84;0;2;10;5;2;4;15;4;4;17;10;4;11;4;5;5;1;2;7;6;1;8;0;2;3;1;3;5;2;3;5;1;1;5;0;1;0;2;2;1;0;0;2;0;0;2;2;0;3;1;0;4;0;2;4;0;0;2;0;1;3;1;2;2;1;0;0;2;0;1;0;0;0;0;0;1;1;2;0;0;0;2;1;1;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;8;319;49 continu;168;0;0;892;1;0;19;72;1;9;24;1;14;13;2;5;7;0;6;6;0;3;8;1;5;5;1;5;4;1;2;6;0;1;1;0;2;0;0;2;3;0;1;5;0;1;1;0;2;1;1;3;1;0;1;0;1;1;2;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;2;0;0;0;1;0;1;0;0;1;0;0;1;0;0;0;1;0;0;1;0;1;0;0;2;1;0;2;0;0;1;6;1333;32 </pre> *14.8.21 <pre> 14.8.21 paris;ase;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total;-51;-52;-53;-54;-55;-56;-57;-58;-59;-60;-61;-62;-63;-64;-65;-66;-67;-68;-69;-70;-71;-72;-73;-74;-75;-76;-77;-78;-79;-80;-81;-82;-83;-84;-85;-86;-87;-88;-89;-90;-91;-92;-93;-94;-95;-96;-97;-98;-99;-100;reste;total ;comp’;0;18;0;91;0;2;11;6;2;4;17;5;6;18;11;4;12;4;6;5;1;2;8;7;1;8;0;3;3;2;4;7;2;3;6;1;1;5;0;2;0;2;2;2;0;0;2;0;0;3;53;352;3;0;4;1;0;4;1;3;4;0;0;2;0;1;3;1;2;2;1;0;0;2;0;1;0;0;0;0;0;1;1;2;0;0;0;2;1;1;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;8;53 ;continu;168;0;0;885;1;0;18;71;1;9;22;0;12;12;1;5;6;0;5;6;0;3;7;0;5;5;1;4;4;0;1;4;0;1;0;0;2;0;0;1;3;0;1;4;0;1;1;0;2;0;28;1300;0;3;0;0;1;0;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;2;0;0;0;1;0;1;0;0;1;0;0;1;0;0;0;1;0;0;1;0;1;0;0;2;1;0;2;0;0;0;7;28 </pre> ====ase autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ase_autres_intercalaires|ase autres intercalaires]] <pre> ase;autres intercalaires;;adresses1;;;ase;autres intercalaires;;adresses2;;;ase;autres intercalaires;;adresses3; ;;;;;;;;;;;;;;;; deb;°CDS;12497;78;;;deb;°CDS;1519931;217;comp;;deb;°CDS;6543191;412; ;&tRNA;13471;245;;;;&tRNA;1520472;315;;;;&tRNA;6544032;152; ;&tRNA;13790;202;;;fin;°CDS;1520860;;;;;&tRNA;6544259;380; fin;°CDS;14065;;comp;;deb;°CDS;1522138;47;;;deb;°CDS;6544712;113; deb;°CDS;45153;279;comp;;;&tRNA;1522359;827;;;;&tRNA;6546031;178; ;&tRNA;46248;257;comp;;fin;°CDS;1523260;;comp;;fin;°CDS;6546284;; fin;°CDS;46588;;;;deb;°CDS;1604562;38;;;deb;°CDS;6934653;69; deb;°CDS;65469;387;comp;;;&tRNA;1605065;1132;;;;&tRNA;6935889;51;comp ;&tRNA;66711;151;comp;;fin;°CDS;1606269;;;;fin;°CDS;6936014;;comp fin;°CDS;66936;;comp;;deb;°CDS;1618796;261;comp;;deb;°CDS;6991353;983;comp deb;°CDS;145264;595;comp;;;ncRNA;1619690;61;comp;;;$rRNA;6992612;176;comp ;&tRNA;146168;15;comp;;fin;°CDS;1620155;;;;;$rRNA;6992905;344;comp ;&tRNA;146260;62;comp;;deb;°CDS;1935668;362;comp;;;$rRNA;6996322;530;comp ;&tRNA;146396;338;comp;;;&tRNA;1936828;131;comp;;fin;°CDS;6998368;;comp fin;°CDS;146807;;comp;;fin;°CDS;1937036;;;;deb;°CDS;7455514;167; deb;°CDS;153733;555;;;deb;°CDS;2434657;19;;;;&tRNA;7456776;55;comp ;$rRNA;155650;345;;;;&tRNA;2435579;151;comp;;fin;°CDS;7456903;;comp ;$rRNA;157512;105;;;fin;°CDS;2435813;;;;deb;°CDS;7481701;83; ;$rRNA;160691;377;;;deb;°CDS;2570204;793;comp;;;$rRNA;7484073;175;comp fin;°CDS;161185;;comp;;;$rRNA;2571618;352;;;;$rRNA;7484365;352;comp deb;°CDS;164168;92;;;;$rRNA;2573486;100;;;;$rRNA;7487790;799;comp ;&tRNA;164809;274;;;;$rRNA;2576661;247;;;fin;°CDS;7490105;;comp fin;°CDS;165158;;;;fin;°CDS;2577025;;comp;;deb;°CDS;7670534;136; deb;°CDS;261106;434;;;deb;°CDS;4900233;19;comp;;;&tRNA;7671789;18;comp ;&tRNA;262062;817;;;;&tRNA;4901800;29;comp;;;&tRNA;7671882;38;comp fin;°CDS;262948;;;;;&tRNA;4901908;19;comp;;;&tRNA;7671991;116;comp deb;°CDS;457033;185;comp;;deb;°CDS;4902001;23;comp;;fin;°CDS;7672180;;comp ;&tRNA;458877;74;;;;&tRNA;4902345;31;comp;;deb;°CDS;7710075;136; fin;°CDS;459025;;comp;;fin;°CDS;4902449;;comp;;;&tRNA;7711330;28;comp deb;°CDS;568633;491;;;deb;°CDS;4989030;22;;;;&tRNA;7711433;38;comp ;$rRNA;569499;345;;;;&tRNA;4989784;278;;;;&tRNA;7711542;112;comp ;$rRNA;571360;114;;;fin;°CDS;4990157;;comp;;fin;°CDS;7711727;; ;$rRNA;574548;245;;;deb;°CDS;5443888;409;;;deb;°CDS;8111157;546; fin;°CDS;574910;;;;;&tRNA;5444936;20;;;;&tRNA;8112390;532;comp deb;°CDS;627485;42;;;;&tRNA;5445030;32;;;;&tRNA;8112998;57;comp ;&tRNA;628439;8;;;fin;°CDS;5445144;;comp;;;&tRNA;8113128;451;comp fin;°CDS;628521;;comp;;deb;°CDS;6208479;104;;;fin;°CDS;8113651;;comp deb;°CDS;643285;1343;;;;&tRNA;6209594;9;comp;;deb;°CDS;8275151;65; ;&tRNA;645777;459;;;;&tRNA;6209676;17;comp;;;&tRNA;8275876;419; fin;°CDS;646309;;comp;;;&tRNA;6209767;5;comp;;fin;°CDS;8276367;;comp deb;°CDS;747348;430;;;;&tRNA;6209865;4;comp;;deb;°CDS;8391343;135;comp ;&tRNA;748768;148;comp;;;&tRNA;6209944;11;comp;;;&tRNA;8392786;296;comp fin;°CDS;749000;;;;;&tRNA;6210027;4;comp;;fin;°CDS;8393159;;comp deb;°CDS;752175;94;;;;&tRNA;6210105;3;comp;;deb;°CDS;8397029;599;comp ;&tRNA;754798;47;;;;&tRNA;6210181;43;comp;;;&tRNA;8399713;71;comp ;&tRNA;754918;138;;;;&tRNA;6210298;345;comp;;fin;°CDS;8399858;;comp fin;°CDS;755129;;;;fin;°CDS;6210715;;comp;;deb;°CDS;8601686;81;comp deb;°CDS;755829;79;;;deb;°CDS;6288256;317;comp;;;&tRNA;8603210;37;comp ;&tRNA;756304;103;;;;&tRNA;6290910;43;comp;;fin;°CDS;8603318;;comp fin;°CDS;756480;;;;fin;°CDS;6291049;;;;deb;°CDS;8623005;64; deb;°CDS;940643;55;;;deb;°CDS;6397947;699;;;;&tRNA;8623795;171;comp ;&tRNA;942060;221;;;;&tRNA;6399123;199;;;fin;°CDS;8624043;;comp fin;°CDS;942364;;;;;&tRNA;6399396;157;;;deb;°CDS;8821061;136;comp deb;°CDS;1120784;33;;;;&tRNA;6399626;64;;;;&tRNA;8822283;175; ;tmRNA;1121477;553;;;;&tRNA;6399763;81;;;fin;°CDS;8822532;;comp fin;°CDS;1122412;;comp;;;&tRNA;6399916;141;;;deb;°CDS;8945870;190; deb;°CDS;1155560;203;comp;;;&tRNA;6400131;144;;;;&tRNA;8946954;204; ;&tRNA;1156105;89;comp;;;&tRNA;6400352;1;;;fin;°CDS;8947235;;comp fin;°CDS;1156267;;comp;;;&tRNA;6400428;5;;;deb;°CDS;8963177;104;comp deb;°CDS;1222705;262;;;;&tRNA;6400506;34;;;;ncRNA;8966809;83;comp ;&tRNA;1223897;244;comp;;deb;°CDS;6400612;35;;;;&tRNA;8966988;273; fin;°CDS;1224225;;comp;;;&tRNA;6401091;110;;;fin;°CDS;8967346;;comp deb;°CDS;1237525;91;;;;&tRNA;6401274;4;;;deb;°CDS;8969168;91; ;&tRNA;1238207;54;;;;&tRNA;6401352;1;;;;&tRNA;8969592;116;comp fin;°CDS;1238337;;comp;;;&tRNA;6401429;5;;;fin;°CDS;8969798;; deb;°CDS;1248040;132;comp;;;&tRNA;6401509;30;;;deb;°CDS;9077764;329; ;&tRNA;1249399;118;;;;&tRNA;6401615;5;;;;&tRNA;9079185;370;comp ;&tRNA;1249593;-12;;;;&tRNA;6401692;1;;;fin;°CDS;9079627;;comp fin;°CDS;1249654;;comp;;;&tRNA;6401781;6;;;deb;°CDS;9084051;524;comp deb;°CDS;1335812;296;;;;ncRNA;6401861;7;;;;&tRNA;9087239;40;comp ;&tRNA;1336393;13;comp;;;&tRNA;6402235;97;;;;&tRNA;9087352;408;comp fin;°CDS;1336479;;comp;;;&tRNA;6402407;14;;;fin;°CDS;9087851;; deb;°CDS;1399552;373;comp;;;&tRNA;6402492;11;;;deb;°CDS;9100587;77;comp ;&tRNA;1400450;130;comp;;;&tRNA;6402577;1;;;;&tRNA;9101627;1017; ;&tRNA;1400651;38;;;;&tRNA;6402652;1;;;fin;°CDS;9102729;;comp fin;°CDS;1400763;;;;;&tRNA;6402729;1;;;;;;; deb;°CDS;1406634;585;comp;;;&tRNA;6402806;5;;;;;;; ;$rRNA;1407435;344;;;;&tRNA;6402885;44;;;;;;; ;$rRNA;1409295;105;;;;&tRNA;6403003;1;;;;;;; ;$rRNA;1412474;122;;;;&tRNA;6403090;2;;;;;;; fin;°CDS;1412713;;comp;;;&tRNA;6403166;96;;;;;;; ;;;;;;;&tRNA;6403333;411;;;;;;; ;;;;;;fin;°CDS;6403817;;comp;;;;;; </pre> ====ase intercalaires tRNA==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ase_intercalaires_tRNA|ase intercalaires tRNA]] <pre> comp’;aas;comp’;deb;comp’;fin;;deb;fin;continu;cumuls ;245;;78;comp’;202;;19;13;; ;;;279;comp’;257;;22;19;'''deb; ;;;387;;151;;23;31;<201;18 ;15;;595;;338;;35;34;total;32 ;62;;;;;;38;37;taux;56% ;;;92;;274;;42;38;; ;;;434;;817;;47;51;'''fin; ;;comp’;185;comp’;74;;55;55;<201;16 ;;;42;comp’;8;;65;71;total;28 ;;;1343;comp’;459;;78;89;taux;57% ;;comp’;430;comp’;148;;79;103;; ;47;;94;;138;;81;116;'''total; ;;;79;;103;;91;138;<201;34 ;;;55;;221;;92;151;total;60 ;;;203;;89;;94;171;taux;57% ;;comp’;262;;244;;113;178;; ;;;91;comp’;54;;135;221;; ;118;comp’;132;comp’;-12;;190;244;; ;;comp’;296;;13;;203;274;; comp’;130;;373;;38;;279;296;; ;;comp’;217;;315;;317;315;; ;;;47;comp’;827;;362;338;; ;;;38;;1132;;373;345;; ;;;362;comp’;131;;387;370;; ;;comp’;19;comp’;151;;409;380;; ;29;;19;;19;;412;451;; ;;;23;;31;;434;817;; ;;;22;comp’;278;;524;1132;; ;20;;409;comp’;32;;595;'''-;; 5aas;9 17 5 4 11 ;comp’;104;;345;;599;'''-;; 3aas;4 3 43;;;;;;699;'''-;; ;;;317;comp’;43;;1343;'''-;'''comp’;'''cumuls 8aas;199 157 64 81 141 144 1 5;;699;;34;;19;'''-12;; 7aas;110 4 1 5 30 5 1 6ncRNA7;;35;comp’;411;;64;8;'''deb; 11aas ;97 14 11 1 1 1 5 44 1 2 96;;;;;;69;32;<201;12 ;152;;412;;380;;77;43;total;18 ;;;113;;178;;91;54;taux;67% ;;comp’;69;;51;;104;74;; ;;comp’;167;;55;;132;112;'''fin; ;18 38;comp’;136;;116;;136;116;<201;12 ;28 38;comp’;136;comp’;112;;136;131;total;23 ;532 57;comp’;546;;451;;136;148;taux;34% ;;;65;comp’;419;;167;151;; ;;;135;;296;;185;175;'''total; ;;;599;;71;;217;202;<201;24 ;;;81;;37;;262;204;total;41 ;;comp’;64;;171;;296;257;taux;59% ;;comp’;136;comp’;175;;329;273;; ;;;190;comp’;204;;430;278;; ;;;;comp’;273;;546;408;; ;;comp’;91;comp’;116;;'''-;411;; ;;comp’;329;;370;;'''-;419;; ;40;;524;comp’;408;;'''-;459;; ;;comp’;77;comp’;1017;;'''-;827;; ;;;;;;;'''-;1017;; ;;;;;;;;;; ;deb;fin;total;;;;;;; <201;30;28;58;;;;;;; total;50;51;101;;;;;;; taux;60%;55%;57%;;;;;;; </pre> ===blo=== ====blo opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#blo_opérons|blo opérons]] <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/GtRNAdb2/genomes/bacteria/Bifi_long_NCC2705/bifiLong-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_004307.2;blo;genome;57;;; 60%GC;30.6.19 Paris;16s 4;NCBI;gtRNAdb;doubles;intercalaires ;Bifidobacterium longum NCC2705;;;;; ;115187..115260;;val;gta;; ;;;;;; ;159243..160772;;16s;;@1;430 ;161203..164268;;23s;;;168 ;164437..164556;;5s;;; ;;;;;; comp;207382..207457;;tgg;tgg;; ;;;;;; comp;382849..382924;;aac;aac;+;43 comp;382968..383040;;aac;aac;2 aac; ;;;;;; comp;440078..440150;;aac;aac;; ;;;;;; ;503549..503624;;gly;ggc;+;24 ;503649..503719;;tgc;tgc;2 ggc;41 ;503761..503835;;val;gtc;;45 ;503881..503953;;val;gtg;;31 ;503985..504060;;gly;ggc;; ;;;;;; ;521008..521084;;pro;ccc;; ;;;;;; ;648764..648851;;leu;ctc;; ;;;;;; comp;747296..747369;;arg;cgt;+;29 comp;747399..747472;;arg;cgt;2 cgt; ;;;;;; ;775646..775716;;gln;caa;; ;;;;;; ;778709..778784;;ala;gcc;+;86 ;778871..778946;;ala;gcc;2 gcc; ;;;;;; ;793729..793805;;pro;cca;; ;;;;;; comp;804390..804463;;leu;ttg;; ;;;;;; comp;841055..841136;;leu;tta;; ;;;;;; ;937056..937131;;cac;cac;; ;;;;;; comp;981177..981253;;arg;aga;; ;;;;;; ;1202433..1202505;;thr;acg;;87 ;1202593..1202676;;leu;cta;; ;;;;;; ;1208139..1208211;;thr;acg;; ;;;;;; comp;1264390..1264465;;val;gtg;;48 comp;1264514..1264585;;val;gtc;;46 comp;1264632..1264704;;gly;ggc;; ;;;;;; comp;1280591..1280666;;arg;cgg;; ;;;;;; ;1295466..1295542;;atg;atgf;; ;;;;;; comp;1350001..1350074;;lys;aag;; ;;;;;; comp;1388875..1388950;;lys;aaa;; ;;;;;; ;1410594..1410681;;ser;tcc;; ;;;;;; comp;1424793..1424867;;gln;cag;;36 comp;1424904..1424979;;glu;gag;; ;;;;;; comp;1524142..1524215;;gly;ggg;; ;;;;;; ;1534802..1534887;;leu;ctg;; ;;;;;; ;1606163..1606236;;ile;atc;;42 ;1606279..1606351;;ala;gca;; ;;;;;; comp;1646835..1646911;;thr;aca;; ;;;;;; ;1705902..1707431;;16s;;;429 ;1707861..1710926;;23s;;;168 ;1711095..1711215;;5s;;; ;;;;;; ;1712083..1713614;;16s;;;422 ;1714037..1717102;;23s;;;168 ;1717271..1717390;;5s;;; ;;;;;; ;1769952..1770027;;ala;gcg;; ;;;;;; ;1905665..1905740;;tgg;tgg;; ;;;;;; ;1908902..1910431;;16s;;;428 ;1910860..1913926;;23s;;;168 ;1914095..1914214;;5s;;; ;;;;;; ;1936132..1936205;;gly;gga;; ;;;;;; ;1971396..1971477;;tac;tac;;1 ;1971479..1971550;;thr;acc;;4 ;1971555..1971631;;atg;atgj;; ;;;;;; ;1979312..1979401;;ser;agc;; ;;;;;; ;2016025..2016112;;ser;tcg;; ;;;;;; ;2047072..2047159;;ser;tca;; ;;;;;; comp;2068637..2068713;;pro;ccg;; ;;;;;; comp;2085402..2085473;;glu;gaa;; ;;;;;; ;2087969..2088042;;gac;gac;;47 ;2088090..2088165;;ttc;ttc;; ;;;;;; ;2110850..2110926;;gac;gac;; ;;;;;; ;2130626..2130699;;atg;atgi;; ;;;;;; ;2171440..2171512;;arg;agg;; </pre> ====blo cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#blo_cumuls|blo cumuls]] <pre> blo cumuls;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs avec rRNA;opérons;4;1;1;- ;16 23 5s 0;4;20;1; ;16 atc gca;0;40;4; ;16 23 5s a;0;60;7; ;max a;0;80;0; ;a doubles;0;100;2; ;spéciaux;0;120;0; ;total aas;0;140;0; sans ;opérons;41;160;0; ;1 aa;31;180;0; ;max a;5;200;0; ;a doubles;4;;0; ;total aas;55;;15;0 total aas;;55;;; remarques;;1;;; avec jaune;;;moyenne;41; ;;;variance;24; sans jaune;;;moyenne;34; ;;;variance;16; </pre> ====blo blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#blo_blocs|blo blocs]] <pre> blo blocs;;;; 16s;430;1530;422;1532 23s;168;3066;168;3066 5s;;120;;120 ;;;; 16s;429;1530;428;1530 23s;168;3066;168;3067 5s;;121;;120 </pre> ====blo remarques==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#blo_remarques|blo remarques]] ====blo distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#blo_distribution|blo distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;1;tac;;tgc;;;ttc;1;tcc;;tac;1;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;;aac;1;agc;1;;atc;1;acc;1;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;2;agc; ctc;1;ccc;1;cac;1;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;2 gtc;;gcc;;gac;1;ggc;;;gtc;2;gcc;;gac;1;ggc;3;;gtc;;gcc;2;gac;;ggc; tta;1;tca;1;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;;cca;1;caa;1;cga;;;cta;1;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;1;gca;;gaa;1;gga;1;;gta;;gca;1;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;2;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;;acg;1;aag;1;agg;1;;atgj;1;acg;1;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;1;ccg;1;cag;;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;1;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;1;gag;;ggg;1;;gtg;2;gcg;;gag;1;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; actino;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;actino;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;actino;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total blo;;31;;;;;;;blo;19;;;;;;;;blo;6;;;;;; </pre> ====blo données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#blo_données_intercalaires|blo données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;blo;fx;fc;blo;fx40;fc40;blo;x-;c-;c;x;c;x;aa 2;1;0;2;1;0;2;1;-1;;52;163;190;CDS 16s;; ;0;10;17;87;1;1;12;-2;1;0;231;284;618;518; ;0;20;8;70;2;1;15;-3;;0;-17;-39;573;; ;0;30;15;50;3;1;8;-4;2;109;154;558;5s 16s;; ;1;40;14;34;4;2;5;-5;;0;148;159;866;; ;0;50;16;40;5;3;9;-6;;1;64;95;16s 23s;; ;2;60;17;51;6;1;9;-7;;1;216;204;432;; 1;4;70;16;43;7;1;4;-8;2;8;60;336;3* 431;; 1;3;80;18;40;8;1;8;-9;;0;187;76;23s 5s;; ;0;90;27;47;9;4;6;-10;;3;117;288;4* 170;; 2;1;100;14;34;10;2;11;-11;;9;116;206;5s CDS;; ;1;110;15;42;11;1;10;-12;;0;94;167;375;188; ;4;120;17;40;12;0;7;-13;;0;218;193;;251; ;2;130;18;38;13;1;7;-14;1;10;206;97;tRNA tRNA;; ;1;140;16;38;14;2;3;-15;;0;272;215;43;;aac ;3;150;15;30;15;1;14;-16;;1;467;175;**;;aac 1;3;160;24;25;16;0;8;-17;1;7;67;580;27;;ggc 1;1;170;12;43;17;0;9;-18;;0;192;469;41;;tgc 1;2;180;20;33;18;1;5;-19;1;2;158;-8;48;;gtc 1;1;190;8;15;19;1;3;-20;1;1;149;62;31;;gtg 1;3;200;10;24;20;1;4;-21;;0;251;356;**;;ggc 3;1;210;15;14;21;0;7;-22;1;0;192;309;29;;cgt 1;2;220;16;16;22;2;6;-23;;0;256;204;**;;cgt ;2;230;12;11;23;2;8;-24;;0;365;519;89;;gcc ;1;240;5;17;24;3;4;-25;1;0;433;333;**;;gcc ;1;250;9;12;25;1;6;-26;;1;113;253;87;;acg 1;2;260;6;11;26;3;7;-27;;0;199;;**;;cta ;0;270;6;17;27;1;3;-28;1;1;75;;48;;gtg ;2;280;11;11;28;1;3;-29;;0;142;;46;;gtc 2;0;290;4;3;29;1;4;-30;;0;74;;**;;ggc ;0;300;5;12;30;1;2;-31;;1;306;;39;;cag 1;1;310;6;7;31;2;6;-32;1;0;871;;**;;gag ;1;320;5;11;32;1;3;-33;;0;102;;42;;atc ;2;330;3;3;33;4;2;-34;;0;314;;**;;gca 2;0;340;7;5;34;1;4;-35;1;0;130;;1;;tac ;0;350;2;3;35;0;2;-36;;0;55;;4;;acc 1;0;360;6;6;36;1;3;-37;;0;329;;**;;atgj ;1;370;3;1;37;1;3;-38;1;0;130;;47;;gac ;1;380;5;4;38;1;2;-39;1;0;37;;**;;ttc ;0;390;2;2;39;1;9;-40;;0;178;;;; ;1;400;3;3;40;2;0;-41;;0;519;;;; 4;5;reste;49;51;reste;443;803;-42;;0;61;;;; 26;56;total;499;1045;total;499;1045;-43;;1;71;;;; 20;50;diagr;448;993;diagr;54;241;-44;;0;376;;;; 0;0; t30;40;207;;;;-45;;0;397;;;; ;;;;;;;;-46;;0;327;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;;0;179;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;;0;245;;;; ;x;497;18;2;517;;;-49;;0;222;;;; ;c;1044;210;1;1255;;;-50;;0;271;;;; ;;;;;1772;128;;reste;2;2;69;;;; ;;;;;;1900;;total;18;210;224;;;; ;;;;;;;;;;;422;;;; ;;;;;;;;;;;117;;;; ;;;;;;;;;;;137;;;; ;;;;;;;;;;;156;;;; </pre> =====blo autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#blo_autres_intercalaires_aas|blo autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;blo;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;54774;55427;6;*; ;comp;regulatory;55434;55585;84;*; fin;;CDS;55670;56692;;0; deb;;CDS;114598;115023;163;*; ;;tRNA;115187;115260;231;*;gta fin;;CDS;115492;117195;;; deb;comp;CDS;139965;140909;-10;*; ;comp;regulatory;140900;141008;336;*; fin;;CDS;141345;142817;;; deb;;CDS;158126;158626;618;*; ;;rRNA;159245;160770;432;*;16s ;;rRNA;161203;164268;170;*;23s ;;rRNA;164439;164555;188;*;5s fin;comp;CDS;164744;165571;;0; deb;;CDS;205431;206360;187;*; ;;tmRNA;206548;206944;238;*; deb;comp;CDS;207183;207404;-17;*; ;comp;tRNA;207388;207457;154;*;tgg fin;comp;CDS;207612;207896;;; deb;;CDS;327271;327864;8;*; ;comp;ncRNA;327873;328247;493;*; fin;;CDS;328741;329403;;; deb;;CDS;381615;382658;190;*; ;comp;tRNA;382849;382924;43;*;aac ;comp;tRNA;382968;383040;284;*;aac fin;;CDS;383325;384260;;0; deb;;CDS;439838;440116;-39;*; ;comp;tRNA;440078;440150;558;*;aac fin;;CDS;440709;441398;;0; deb;comp;CDS;502556;503389;159;*; ;;tRNA;503549;503621;27;*;ggc ;;tRNA;503649;503719;41;*;tgc ;;tRNA;503761;503832;48;*;gtc ;;tRNA;503881;503953;31;*;gtg ;;tRNA;503985;504060;148;*;ggc fin;;CDS;504209;506242;;; deb;;CDS;518814;520943;64;*; ;;tRNA;521008;521081;216;*;ccc fin;;CDS;521298;522827;;; deb;comp;CDS;647871;648668;95;*; ;;tRNA;648764;648851;60;*;ctc fin;;CDS;648912;649790;;; deb;comp;CDS;745690;747108;187;*; ;comp;tRNA;747296;747369;29;*;cgt ;comp;tRNA;747399;747472;117;*;cgt fin;comp;CDS;747590;749008;;; deb;;CDS;774507;775529;116;*; ;;tRNA;775646;775716;94;*;caa fin;;CDS;775811;777193;;; deb;;CDS;777792;778490;218;*; ;;tRNA;778709;778781;89;*;gcc ;;tRNA;778871;778943;206;*;gcc fin;;CDS;779150;780820;;; deb;;CDS;790385;793456;272;*; ;;tRNA;793729;793802;467;*;cca fin;;CDS;794270;795018;;1; deb;comp;CDS;803537;804322;67;*; ;comp;tRNA;804390;804463;204;*;ttg fin;;CDS;804668;805267;;0; deb;comp;CDS;840296;840865;192;*; ;comp;tRNA;841058;841136;158;*;tta fin;comp;CDS;841295;842296;;; deb;comp;CDS;884674;884868;174;*; ;comp;regulatory;885043;885146;70;*; fin;comp;CDS;885217;886689;;0; deb;comp;CDS;902480;903079;104;*; ;comp;regulatory;903184;903288;90;*; fin;comp;CDS;903379;904746;;0; deb;comp;CDS;935658;936719;336;*; ;;tRNA;937056;937131;149;*;cac fin;;CDS;937281;938306;;0; deb;comp;CDS;980173;980928;251;*; ;comp;tRNA;981180;981253;76;*;aga fin;;CDS;981330;982538;;0; deb;comp;CDS;1200444;1202144;288;*; ;;tRNA;1202433;1202505;87;*;acg ;;tRNA;1202593;1202673;192;*;cta fin;;CDS;1202866;1203867;;0; deb;comp;CDS;1206664;1207932;206;*; ;;tRNA;1208139;1208211;167;*;acg fin;comp;CDS;1208379;1209137;;; deb;comp;CDS;1263240;1264136;256;*; ;comp;tRNA;1264393;1264465;48;*;gtg ;comp;tRNA;1264514;1264585;46;*;gtc ;comp;tRNA;1264632;1264704;193;*;ggc fin;;CDS;1264898;1265449;;; deb;comp;CDS;1279836;1280225;365;*; ;comp;tRNA;1280591;1280666;97;*;cgg fin;;CDS;1280764;1281390;;0; deb;comp;CDS;1294216;1295250;215;*; ;;tRNA;1295466;1295542;433;*;atgf fin;;CDS;1295976;1296182;;; deb;comp;CDS;1349627;1349887;113;*; ;comp;tRNA;1350001;1350074;199;*;aag fin;comp;CDS;1350274;1350720;;; deb;comp;CDS;1387168;1388802;75;*; ;comp;tRNA;1388878;1388950;175;*;aaa fin;;CDS;1389126;1390664;;; deb;comp;CDS;1408202;1410013;580;*; ;;tRNA;1410594;1410678;469;*;tcc fin;comp;CDS;1411148;1411789;;0; deb;comp;CDS;1424162;1424650;142;*; ;comp;tRNA;1424793;1424867;39;*;cag ;comp;tRNA;1424907;1424979;-8;*;gag fin;;CDS;1424972;1425556;;0; deb;comp;CDS;1446913;1448064;71;*; ;comp;ncRNA;1448136;1448230;433;*; fin;;CDS;1448664;1450847;;0; deb;comp;CDS;1477877;1479229;47;*; ;comp;regulatory;1479277;1479373;128;*; fin;comp;CDS;1479502;1480089;;; deb;;CDS;1523012;1524079;62;*; ;comp;tRNA;1524142;1524215;74;*;ggg fin;comp;CDS;1524290;1525228;;; deb;;CDS;1533182;1534495;306;*; ;;tRNA;1534802;1534887;871;*;ctg fin;;CDS;1535759;1536615;;0; deb;;CDS;1605867;1606060;102;*; ;;tRNA;1606163;1606236;42;*;atc ;;tRNA;1606279;1606351;356;*;gca fin;comp;CDS;1606708;1606953;;; deb;comp;CDS;1645027;1646523;314;*; ;comp;tRNA;1646838;1646911;130;*;aca fin;comp;CDS;1647042;1648019;;; deb;comp;CDS;1704570;1705325;578;*; ;;rRNA;1705904;1707429;431;*;16s ;;rRNA;1707861;1710926;170;*;23s ;;rRNA;1711097;1711213;866;*;5s ;;rRNA;1712080;1713605;431;*;16s ;;rRNA;1714037;1717102;170;*;23s ;;rRNA;1717273;1717389;251;*;5s fin;comp;CDS;1717641;1718426;;; deb;;CDS;1769786;1769896;55;*; ;;tRNA;1769952;1770024;329;*;gcg fin;;CDS;1770354;1771364;;0; deb;;CDS;1904329;1905534;130;*; ;;tRNA;1905665;1905740;37;*;tgg fin;;CDS;1905778;1906005;;; deb;;CDS;1907638;1908330;573;*; ;;rRNA;1908904;1910429;431;*;16s ;;rRNA;1910861;1913926;170;*;23s ;;rRNA;1914097;1914213;375;*;5s fin;;CDS;1914589;1915422;;; deb;;CDS;1935774;1935953;178;*; ;;tRNA;1936132;1936205;519;*;gga fin;;CDS;1936725;1939109;;; deb;comp;CDS;1969854;1971086;309;*; ;;tRNA;1971396;1971477;1;*;tac ;;tRNA;1971479;1971550;4;*;acc ;;tRNA;1971555;1971628;61;*;atgj fin;;CDS;1971690;1971857;;; deb;;CDS;1978293;1979240;71;*; ;;tRNA;1979312;1979398;376;*;agc fin;;CDS;1979775;1981118;;; deb;;CDS;2014827;2015627;397;*; ;;tRNA;2016025;2016109;327;*;tcg fin;;CDS;2016437;2018005;;; deb;;CDS;2045606;2046892;179;*; ;;tRNA;2047072;2047156;245;*;tca fin;;CDS;2047402;2047542;;; deb;comp;CDS;2067227;2068417;222;*; ;comp;tRNA;2068640;2068713;204;*;ccg fin;;CDS;2068918;2070600;;; deb;comp;CDS;2084303;2085130;271;*; ;comp;tRNA;2085402;2085473;69;*;gaa fin;comp;CDS;2085543;2086448;;0; deb;;CDS;2086731;2087744;224;*; ;;tRNA;2087969;2088042;47;*;gac ;;tRNA;2088090;2088165;519;*;ttc fin;comp;CDS;2088685;2089989;;0; deb;comp;CDS;2108837;2110516;333;*; ;;tRNA;2110850;2110926;422;*;gac fin;;CDS;2111349;2112299;;0; deb;;CDS;2129279;2130508;117;*; ;;tRNA;2130626;2130699;137;*;atgi fin;;CDS;2130837;2131049;;; deb;comp;CDS;2170074;2171186;253;*; ;;tRNA;2171440;2171512;156;*;agg fin;;CDS;2171669;2171887;;; </pre> ====blo intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#blo_intercalaires_entre_cds|blo intercalaires entre cds]] *'''Tableau''' <pre> blo;2.2.21 Paris;;blo 25.10.20;;;;;;; blo;intercalaires;total;%;intercalaires;moyenne;ecartype;plage;ADN;intercal;<u>frequence5 ;'''négatif;228;12.9;'''négatif ;-8;13;-1 à -102;'''2 256 640;-1;228 ;'''zéro;3;0.2;;;;;'''intercals;0;3 ;'''1 à 200;1141;64.4;'''0 à 200;88;57;;'''240 201;5;57 ;'''201 à 370;281;15.9;'''201 à 370;265;46;;'''10.6%;10;47 ;'''371 à 600;85;4.8;'''371 à 600;459;65;;;15;46 ;'''601 à max;34;1.9;'''601 à 1028;732;131;;;20;32 ;'''total 1772;<201;77.4;'''total 1770;133;145;-102 à 1039;;25;39 adresse;intercal;intercal;fréquence1;intercal;fréquence;cumul et %;intercal;fréquence;30;26 1260892;1331;-1;228;-70;3;;0;3;35;25 249292;1253;0;3;-60;0;;-1;°52;40;23 620443;1039;1;13;-50;1;;-2;1;45;27 1772723;1037;2;°16;-40;1;;-3;0;50;29 605939;1003;3;9;-30;5;'''min à -1;-4;°111;55;26 1482011;982;4;7;-20;7;228;-5;0;60;42 2120197;922;5;°12;-10;35;12.9%;-6;1;65;34 1612791;831;6;10;0;179;;-7;1;70;25 1661121;780;7;5;10;104;;-8;°10;75;29 1176021;773;8;9;20;78;;-9;0;80;29 934521;765;9;10;30;65;;-10;3;85;31 1783600;752;10;°13;40;48;'''1 à 100;-11;°9;90;43 1589918;746;11;11;50;56;658;-12;0;95;20 550195;745;12;7;60;68;37.1%;-13;0;100;28 1622403;735;13;8;70;59;;-14;°11;105;34 2035292;729;14;5;80;58;;-15;0;110;23 1358695;698;15;°15;90;74;;-16;1;115;36 1450919;688;16;8;100;48;;-17;°8;120;21 1873696;679;17;9;110;57;;-18;0;125;32 1968887;673;18;6;120;57;;-19;3;130;24 1571609;667;19;4;130;56;;-20;°2;135;33 2192649;666;20;5;140;54;;-21;0;140;21 543951;653;21;7;150;45;;-22;1;145;20 551929;649;22;8;160;49;;-23;0;150;25 1166018;635;23;°10;170;55;'''1 à 200;-24;0;155;24 1199447;631;24;7;180;53;1141;-25;1;160;25 132442;628;25;7;190;23;64.4%;-26;1;165;27 1498961;627;26;°10;200;34;;-27;0;170;28 24634;626;27;4;210;29;;-28;°2;175;28 1942663;620;28;4;220;32;;-29;0;180;25 1750223;618;29;5;230;23;;-30;0;185;10 1648197;606;30;3;240;22;;-31;1;190;13 716378;605;31;8;250;21;'''0 à 200;-32;1;195;20 1804621;603;32;4;260;17;1144;;223;200;14 2208591;593;33;6;270;23;;reste;8;205;17 332770;589;34;5;280;22;;total;231;210;12 1653948;587;35;2;290;7;;;;215;17 618810;586;36;4;300;17;;;;220;15 598849;559;37;4;310;13;;intercal;<u>frequencef;225;12 1698789;559;38;3;320;16;;600;1738;230;11 1425641;557;39;°10;330;6;;620;5;235;14 1925114;557;40;2;340;12;'''201 à 370;640;5;240;8 1592846;554;reste;1246;350;5;281;660;2;245;11 733957;552;total;1 772;360;12;15.9%;680;4;250;10 986367;549;;;370;4;;700;2;255;9 1178750;549;;;380;9;;720;;260;8 1832484;546;;;390;4;;740;2;265;11 ;;;;400;6;;760;3;270;12 ;;;;410;5;;780;3;275;15 ;;;;420;11;;800;;280;7 ;;;;430;3;;820;;285;4 ;;;;440;3;;840;1;290;3 '''adresse;'''intercaln;'''décalage;'''long;450;2;;860;;295;8 516682;-102;comp;;460;4;;880;;300;9 267103;-86;shift2;131;470;3;;900;;305;8 822434;-85;comp;;480;3;;920;;310;5 513572;-53;comp;;490;5;;940;1;315;7 287052;-43;shift2;936;500;3;;960;;320;9 398186;-39;comp;;510;2;;980;;325;2 1553080;-38;;;520;3;;1000;1;330;4 1313073;-35;;;530;3;;1020;1;335;5 1110610;-32;;;540;3;'''371 à 600;1040;2;340;7 2249673;-31;;;550;3;85;;32;345;1 946203;-28;;;560;6;4.8%;;;350;4 2164932;-28;;;570;0;;;;355;7 1823782;-26;;;580;0;'''601 à max;;;360;5 794270;-25;;;590;3;34;;;365;2 2058333;-22;;;600;1;1.9%;;;370;2 268522;-20;;;reste;34;;reste;2;reste;119 1310253;-20;;;total;1772;;total;1772;total;1772 </pre> ====blo intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#blo_intercalaires_positifs_S+|blo intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> blo Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; ant;min40;601;1616;2217;730;271;538;267;892;886;876;;; blo;min20;448;993;1441;820;406;537;131;38;255;669;;; scc;min10;416;961;1377;748;440;530;90;-88;49;367;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 281;485;0.58;714;2381;13;24;116;285;186;836;575;;; 89;208;0.43;518;1255;4;1;35;167;54;241;-109;;; 118;353;0.33;485;1320;4;5;58;242;60;389;-177;;; ;;;;;;;;;;;;;; Diagrammes 400;;;;;;;;;;;;;; blo;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;&-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;33;-233;362;24;728;235;min20;&-5.7;69;-354;69;868;404;min40 31 à 400;;;;;;;2 parties;&28;-174;163;38;897;207;2 parties droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;;&-a;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;93;44;-;590;poly;138;tF;&159;58;;827;dte;41;Sf 31 à 400;;;;;;;;&136;51;-;861;dte;36;tf </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30, '''t30'''. *Corrélations et fréquences faibles <pre> ;coefficient de corrélation fx fc;;;;;;;corrélation;;;;;; ;400;200;250;;;;;-0.109;;;;;; 41-n;0.820;0.406;0.537;;;;;;;;;;; 1-n;0.669;0.038;0.255;;;;;;;;;14.8.21 paris;; blo;fx;fc;;blo;fx%;fc%;;fx40;fc40;;x;blo;Sx-;Sc- 0;2;1;;0;4;1;0;2;1;>0;497;-1;0;52 10;17;87;;10;38;88;1;1;12;<0;18;-2;1;0 20;8;70;;20;18;70;2;1;15;zéro;2;-3;0;0 30;15;50;;30;33;50;3;1;8;total;517;-4;2;109 40;14;34;;40;31;34;4;2;5;;c;-5;0;0 50;16;40;;50;36;40;5;3;9;>0;1044;-6;0;1 60;17;51;;60;38;51;6;1;9;<0;210;-7;0;1 70;16;43;;70;36;43;7;1;4;zéro;1;-8;2;8 80;18;40;;80;40;40;8;1;8;total;1255;-9;0;0 90;27;47;;90;60;47;9;4;6;;;-10;0;3 100;14;34;;100;31;34;10;2;11;total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reste;49;51;;;;;reste;443;803;;;-42;0;0 total;499;1045;;t30;89;208;total;499;1045;;;-43;0;1 diagr;448;993;;;;;diagr;54;241;;;-44;0;0 - t30;408;786;;;;;;;;;;-45;0;0 ;;;;;;;;;;;;-46;0;0 ;;;;;;;;;;;;-47;0;0 ;;;;;;;;;;;;-48;0;0 ;;;;;;;;;;;;-49;0;0 ;;;;;;;;;;;;-50;0;0 ;;;;;;;;;;;;reste;2;2 ;;;;;;;;;;;;total;18;210 </pre> ====blo intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#blo_intercalaires_négatifs_S-|blo intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> blo;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;; comp’;;1;;2;;;;2;;;;;;1;;;1;;1;;;1;;;;;;1;;;;1;;;1;;;1;1;;;;;;;;;;;;2;16 continu;52;0;0;109;0;1;1;8;0;3;9;0;0;10;0;1;7;0;2;2;0;0;0;0;1;1;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;2;212 </pre> *14.8.21 <pre> 14.8.21 paris;blo;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total ;Sx-;0;1;0;2;0;0;0;2;0;0;0;0;0;1;0;0;1;0;1;1;0;1;0;0;1;0;0;1;0;0;0;1;0;0;1;0;0;1;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;2;18 ;Sc-;52;0;0;109;0;1;1;8;0;3;9;0;0;10;0;1;7;0;2;1;0;0;0;0;0;1;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;2;210 </pre> ====blo autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#blo_autres_intercalaires|blo autres intercalaires]] <pre> blo;autres intercalaires;;adresses1;;;blo;autres intercalaires;;adresses2;;;blo;autres intercalaires;;adresses3; ;;;;;;;;;;;;;;;; deb;°CDS;54774;6;comp;;deb;°CDS;840296;192;comp;;deb;°CDS;1645027;314;comp ;regulatory;55434;84;comp;;;&tRNA;841058;158;comp;;;&tRNA;1646838;130;comp fin;°CDS;55670;;;;fin;°CDS;841295;;comp;;fin;°CDS;1647042;;comp deb;°CDS;114598;163;;;deb;°CDS;884674;174;comp;;deb;°CDS;1704570;578;comp ;&tRNA;115187;231;;;;regulatory;885043;70;comp;;;$rRNA;1705904;431; fin;°CDS;115492;;;;fin;°CDS;885217;;comp;;;$rRNA;1707861;170; deb;°CDS;139965;-10;comp;;deb;°CDS;902480;104;comp;;;$rRNA;1711097;866; ;regulatory;140900;336;comp;;;regulatory;903184;90;comp;;;$rRNA;1712080;431; fin;°CDS;141345;;;;fin;°CDS;903379;;comp;;;$rRNA;1714037;170; deb;°CDS;158126;618;;;deb;°CDS;935658;336;comp;;;$rRNA;1717273;251; ;$rRNA;159245;432;;;;&tRNA;937056;149;;;fin;°CDS;1717641;;comp ;$rRNA;161203;170;;;fin;°CDS;937281;;;;deb;°CDS;1769786;55; ;$rRNA;164439;188;;;deb;°CDS;980173;251;comp;;;&tRNA;1769952;329; fin;°CDS;164744;;comp;;;&tRNA;981180;76;comp;;fin;°CDS;1770354;; deb;°CDS;205431;187;;;fin;°CDS;981330;;;;deb;°CDS;1904329;130; ;tmRNA;206548;238;;;deb;°CDS;1200444;288;comp;;;&tRNA;1905665;37; deb;°CDS;207183;-17;comp;;;&tRNA;1202433;87;;;fin;°CDS;1905778;; ;&tRNA;207388;154;comp;;;&tRNA;1202593;192;;;deb;°CDS;1907638;573; fin;°CDS;207612;;comp;;fin;°CDS;1202866;;;;;$rRNA;1908904;431; deb;°CDS;327271;8;;;deb;°CDS;1206664;206;comp;;;$rRNA;1910861;170; ;ncRNA;327873;493;comp;;;&tRNA;1208139;167;;;;$rRNA;1914097;375; fin;°CDS;328741;;;;fin;°CDS;1208379;;comp;;fin;°CDS;1914589;; deb;°CDS;381615;190;;;deb;°CDS;1263240;256;comp;;deb;°CDS;1935774;178; ;&tRNA;382849;43;comp;;;&tRNA;1264393;48;comp;;;&tRNA;1936132;519; ;&tRNA;382968;284;comp;;;&tRNA;1264514;46;comp;;fin;°CDS;1936725;; fin;°CDS;383325;;;;;&tRNA;1264632;193;comp;;deb;°CDS;1969854;309;comp deb;°CDS;439838;-39;;;fin;°CDS;1264898;;;;;&tRNA;1971396;1; ;&tRNA;440078;558;comp;;deb;°CDS;1279836;365;comp;;;&tRNA;1971479;4; fin;°CDS;440709;;;;;&tRNA;1280591;97;comp;;;&tRNA;1971555;61; deb;°CDS;502556;159;comp;;fin;°CDS;1280764;;;;fin;°CDS;1971690;; ;&tRNA;503549;27;;;deb;°CDS;1294216;215;comp;;deb;°CDS;1978293;71; ;&tRNA;503649;41;;;;&tRNA;1295466;433;;;;&tRNA;1979312;376; ;&tRNA;503761;48;;;fin;°CDS;1295976;;;;fin;°CDS;1979775;; ;&tRNA;503881;31;;;deb;°CDS;1349627;113;comp;;deb;°CDS;2014827;397; ;&tRNA;503985;148;;;;&tRNA;1350001;199;comp;;;&tRNA;2016025;327; fin;°CDS;504209;;;;fin;°CDS;1350274;;comp;;fin;°CDS;2016437;; deb;°CDS;518814;64;;;deb;°CDS;1387168;75;comp;;deb;°CDS;2045606;179; ;&tRNA;521008;216;;;;&tRNA;1388878;175;comp;;;&tRNA;2047072;245; fin;°CDS;521298;;;;fin;°CDS;1389126;;;;fin;°CDS;2047402;; deb;°CDS;647871;95;comp;;deb;°CDS;1408202;580;comp;;deb;°CDS;2067227;222;comp ;&tRNA;648764;60;;;;&tRNA;1410594;469;;;;&tRNA;2068640;204;comp fin;°CDS;648912;;;;fin;°CDS;1411148;;comp;;fin;°CDS;2068918;; deb;°CDS;745690;187;comp;;deb;°CDS;1424162;142;comp;;deb;°CDS;2084303;271;comp ;&tRNA;747296;29;comp;;;&tRNA;1424793;39;comp;;;&tRNA;2085402;69;comp ;&tRNA;747399;117;comp;;;&tRNA;1424907;-8;comp;;fin;°CDS;2085543;;comp fin;°CDS;747590;;comp;;fin;°CDS;1424972;;;;deb;°CDS;2086731;224; deb;°CDS;774507;116;;;deb;°CDS;1446913;71;comp;;;&tRNA;2087969;47; ;&tRNA;775646;94;;;;ncRNA;1448136;433;comp;;;&tRNA;2088090;519; fin;°CDS;775811;;;;fin;°CDS;1448664;;;;fin;°CDS;2088685;;comp deb;°CDS;777792;218;;;deb;°CDS;1477877;47;comp;;deb;°CDS;2108837;333;comp ;&tRNA;778709;89;;;;regulatory;1479277;128;comp;;;&tRNA;2110850;422; ;&tRNA;778871;206;;;fin;°CDS;1479502;;comp;;fin;°CDS;2111349;; fin;°CDS;779150;;;;deb;°CDS;1523012;62;;;deb;°CDS;2129279;117; deb;°CDS;790385;272;;;;&tRNA;1524142;74;comp;;;&tRNA;2130626;137; ;&tRNA;793729;467;;;fin;°CDS;1524290;;comp;;fin;°CDS;2130837;; fin;°CDS;794270;;;;deb;°CDS;1533182;306;;;deb;°CDS;2170074;253;comp deb;°CDS;803537;67;comp;;;&tRNA;1534802;871;;;;&tRNA;2171440;156; ;&tRNA;804390;204;comp;;fin;°CDS;1535759;;;;fin;°CDS;2171669;; fin;°CDS;804668;;;;deb;°CDS;1605867;102;;;;;;; ;;;;;;;&tRNA;1606163;42;;;;;;; ;;;;;;;&tRNA;1606279;356;;;;;;; ;;;;;;fin;°CDS;1606708;;comp;;;;;; </pre> ====blo intercalaires tRNA==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#blo_intercalaires_tRNA|blo intercalaires tRNA]] <pre> comp’;aas;comp’;deb;comp’;fin;;deb;fin;continu;cumuls ;;;;;;;;;; *;;;163;;231;;'''-17;60;; ;;;-17;;154;;24;61;'''deb; ;43;comp’;190;comp’;284;;65;69;<201;15 ;;comp’;-39;comp’;558;;67;74;total;26 ;27 41 48 31;comp’;159;;148;;71;94;taux;58% ;;;24;;216;;75;117;; ;;comp’;95;;60;;102;130;'''fin; ;29;;187;;117;;113;137;<201;15 ;;;116;;94;;116;148;total;26 ;89;;218;;206;;117;149;taux;58% ;;;212;;467;;142;154;; ;;;67;comp’;204;;163;156;'''total; ;;;192;;158;;179;158;<201;30 ;;comp’;336;;149;;187;192;total;52 ;;;251;comp’;76;;192;199;taux;58% ;87;comp’;288;;192;;212;206;; ;;comp’;206;comp’;167;;218;216;; ;48 46;;256;comp’;193;;222;231;; ;;;365;comp’;97;;224;245;; ;;comp’;215;;433;;251;327;; ;;;113;;199;;256;329;; ;;;75;comp’;175;;271;376;; ;;comp’;580;comp’;469;;306;422;; ;39;;142;comp’;-8;;314;433;; ;;comp’;62;;74;;365;467;; ;;;306;;871;;397;871;'''comp’;'''cumuls ;42;;102;comp’;356;;'''-39;'''-8;'''deb; ;;;314;;130;;62;76;<201;5 ;;;65;;329;;95;97;total;13 ;1 4;comp’;309;;61;;159;167;taux;38% ;;;71;;376;;190;175;'''fin; ;;;397;;327;;206;193;<201;6 ;;;179;;245;;215;204;total;13 ;;;222;comp’;204;;253;204;taux;46% ;;;271;;69;;288;284;; ;47;;224;comp’;519;;309;356;'''total; ;;comp’;333;;422;;333;469;<201;11 ;;;117;;137;;336;519;total;26 ;;comp’;253;;156;;580;558;taux;42% ;;;;;;;;;; ;;deb;fin;total;;;;;; ;<201;20;21;41;;;;;; ;total;39;39;78;;;;;; ;taux;51%;54%;53%;;;;;; </pre> ===sma=== ====sma opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#sma_opérons|sma opérons]] <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/GtRNAdb2/genomes/bacteria/Stre_aver_MA_4680_NBRC_14893/streAver_MA_4680_NBRC_14893-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_003155.5;sma;;;; 70%GC;30.6.19 Paris;16s 6;74;doubles;intercalaires ;Streptomyces avermitilis MA-4680;;;; ;357776..357847;;gtg;; ;;;;; comp;1219274..1219346;;gga;; ;;;;; comp;1225751..1225823;;gga;; ;;;;; ;1675869..1675942;;atgf;; ;;;;; comp;1965347..1965423;;ccc;; ;;;;; comp;1992012..1992088;;ccc;; ;;;;; comp;2222599..2222686;;ctc;; ;;;;; comp;3072632..3072707;;acc;; ;;;;; comp;3073568..3073684;;5s;@1;84 comp;3073769..3076918;;23s;;288 comp;3077207..3078737;;16s;; ;;;;; comp;3295252..3295324;;gag;+;20 comp;3295345..3295416;;cag;3 gag ;21 comp;3295438..3295510;;gag;2 cag;62 comp;3295573..3295645;;gag;;42 comp;3295688..3295759;;cag;; ;;;;; ;3655871..3655942;;cgg;; ;;;;; comp;3813093..3813166;;atgf;; ;;;;; comp;3815457..3815530;;atgf;; ;;;;; comp;4362610..4362695;;tta;; ;;;;; ;4410534..4410608;;caa;; ;;;;; comp;4542466..4542542;;gcg;; ;;;;; ;4589760..4589835;;agg;; ;;;;; comp;4886830..4886906;;aca;; ;;;;; comp;5024109..5024225;;5s;;84 comp;5024310..5027458;;23s;;288 comp;5027747..5029277;;16s;; ;;;;; comp;5051970..5052043;;atgf;; ;;;;; comp;5055486..5055561;;aaa;; ;;;;; ;5063087..5063159;;gaa;;47 ;5063207..5063281;;gac;;24 ;5063306..5063382;;ttc;; ;;;;; ;5068123..5068197;;gac;; ;;;;; ;5081640..5081711;;gga;;79 ;5081791..5081866;;ggc;; ;;;;; ;5085779..5085854;;ggc;; ;;;;; ;5095224..5095311;;tcc;; ;;;;; ;5129698..5129782;;tcg;; ;;;;; comp;5154937..5155009;;cgt;;205 comp;5155215..5155305;;agc;; ;;;;; comp;5177691..5177777;;tca;; ;;;;; comp;5206939..5207028;;agc;; ;;;;; comp;5299302..5299378;;atc;; ;;;;; ;5304905..5304977;;gca;; ;;;;; ;5322106..5322192;;ctg;; ;;;;; comp;5452769..5452842;;ggg;; ;;;;; comp;5594481..5594554;;ccg;; ;;;;; ;5650316..5650389;;acg;; ;;;;; ;5759342..5760872;;16s;;288 ;5761161..5764309;;23s;;84 ;5764394..5764510;;5s;; ;;;;; ;5950170..5950251;;tac;; ;;;;; ;5956602..5956674;;acc;;46 ;5956721..5956793;;atg;; ;;;;; ;5964532..5964607;;tgg;; ;;;;; ;6124386..6125916;;16s;;288 ;6126205..6129353;;23s;;84 ;6129438..6129554;;5s;; ;;;;; comp;6242261..6242335;;tgc;; ;;;;; comp;6279029..6279112;;cta;; ;;;;; comp;6329202..6329278;;aag;; ;;;;; comp;6335068..6335141;;aag;; ;;;;; comp;6349312..6349385;;aag;; ;;;;; comp;6372705..6372777;;cac;; ;;;;; comp;6501509..6501584;;aga;; ;;;;; comp;6604435..6604508;;gga;;153 comp;6604662..6604738;;cca;; ;;;;; ;6653846..6653918;;gcc;; ;;;;; ;6658303..6658375;;gcc;; ;;;;; ;6875603..6875675;;aac;+;5 ;6875681..6875753;;aac;2 aac;166 ;6875920..6875996;;atgi;; ;;;;; ;7021984..7022058;;gta;; ;;;;; ;7025336..7025415;;gtg;; ;;;;; comp;7471270..7471342;;ttg;; ;;;;; ;7765513..7767043;;16s;;284 ;7767328..7770477;;23s;;133 ;7770611..7770727;;5s;; ;;;;; comp;7937463..7937550;;ctc;; ;;;;; comp;8122352..8122426;;gtc;+;40 comp;8122467..8122538;;gtc;3 gtc;19 comp;8122558..8122629;;gtc;;1 comp;8122631..8122704;;tgc;;38 comp;8122743..8122815;;ggc;; ;;;;; ;8129564..8129635;;gtg;; ;;;;; ;8139938..8140012;;gtg;; ;;;;; ;8328596..8330126;;16s;;288 ;8330415..8333563;;23s;;84 ;8333648..8333764;;5s;; ;;;;; ;8576989..8577062;;ccc;; </pre> ====sma cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#sma_cumuls|sma cumuls]] <pre> sma cumuls;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs avec rRNA;opérons;6;1;1;- ;16 23 5s 0;6;20;3; ;16 atc gca;0;40;4; ;16 23 5s a;0;60;3; ;max a;0;80;2; ;a doubles;0;100;0; ;spéciaux;0;120;0; ;total aas;0;140;0; sans ;opérons;56;160;1; ;1 aa;48;180;1; ;max a;5;200;0; ;a doubles;3;;1; ;total aas;72;;16;0 total aas;;72;;; remarques;;1;;; avec jaune;;;moyenne;61; ;;;variance;61; sans jaune;;;moyenne;34; ;;;variance;22; </pre> ====sma blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#sma_blocs|sma blocs]] <pre> sma blocs;;;;;; 5s;84;117;84;117;288;1531 23s;288;3150;288;3149;84;3149 16s;;1531;;1531;;117 ;;;;;; 16s;288;1531;284;1531;288;1531 23s;84;3149;133;3150;84;3149 5s;;117;;117;;117 </pre> ====sma remarques==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#sma_remarques|sma remarques]] ====sma données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#sma_données_intercalaires|sma données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;sma;fx;fc;sma;fx40;fc40;sma;x-;c-;c;x;c;x;aa 1;1;0;9;11;0;9;11;-1;0;126;116;509;CDS 16s;; ;0;10;75;332;1;10;35;-2;4;0;467;132;615;852; ;0;20;67;220;2;3;44;-3;0;0;1265;480;653;675; ;1;30;85;143;3;13;35;-4;15;752;179;36;607;; 2;2;40;73;167;4;14;34;-5;0;0;403;84;641;; 3;1;50;86;141;5;3;47;-6;2;1;430;99;16s 23s;; 5;0;60;86;121;6;9;25;-7;2;12;563;198;5* 312;; ;3;70;78;135;7;9;22;-8;5;56;83;682;308;; 3;0;80;101;144;8;7;27;-9;0;0;91;176;23s 5s;; 1;2;90;101;123;9;3;27;-10;1;7;210;58;5* 89;; 4;3;100;85;131;10;4;36;-11;9;20;229;49;138;; 2;4;110;86;144;11;5;29;-12;0;0;44;57;5s CDS;; 1;6;120;83;122;12;9;22;-13;3;7;112;387;114;114; 2;0;130;91;136;13;5;25;-14;12;9;568;-3;134;; 4;1;140;77;123;14;3;32;-15;3;0;118;183;77;; 1;3;150;84;119;15;10;21;-16;1;5;416;422;144;; 1;0;160;71;111;16;5;21;-17;3;8;426;376;150;; 1;1;170;71;94;17;4;15;-18;3;0;504;56;tRNA tRNA;; 1;1;180;62;75;18;13;13;-19;4;5;112;236;37;;other 4;4;190;73;79;19;6;27;-20;7;11;218;51;37;;other 1;2;200;61;72;20;7;15;-21;0;0;143;116;34;;other ;1;210;59;68;21;11;15;-22;4;1;149;216;**;;tct 1;1;220;41;62;22;6;17;-23;4;4;186;133;20;;gag 2;1;230;45;58;23;7;13;-24;1;0;94;136;21;;cag 1;0;240;52;61;24;12;14;-25;0;4;186;40;62;;gag 1;0;250;51;69;25;8;12;-26;2;3;200;334;42;;gag ;1;260;54;40;26;7;21;-27;0;0;170;182;**;;cag 2;2;270;45;45;27;10;13;-28;0;2;23;408;47;;gaa ;0;280;32;34;28;12;13;-29;2;2;270;520;24;;gac ;1;290;31;50;29;8;18;-30;1;0;65;131;**;;ttc ;1;300;28;40;30;4;7;-31;2;2;183;340;79;;gga 2;0;310;31;41;31;7;17;-32;2;1;294;269;**;;ggc ;0;320;30;30;32;3;23;-33;1;0;63;719;205;;cgt ;0;330;24;41;33;8;16;-34;2;2;256;50;**;;agc 2;0;340;24;31;34;7;20;-35;2;1;120;223;46;;acc ;0;350;27;19;35;4;22;-36;2;0;33;372;**;;atgj ;0;360;20;29;36;7;17;-37;0;1;108;249;-;153;gga ;0;370;20;23;37;9;11;-38;1;1;1408;80;**;;cca 3;0;380;24;25;38;5;13;-39;3;0;88;305;5;;aac 1;0;390;25;33;39;13;13;-40;2;1;107;44;166;;aac ;1;400;13;23;40;10;15;-41;3;1;148;229;**;;atgi 7;12;reste;300;329;reste;2272;3021;-42;1;0;64;58;40;;gtc 59;56;total;2581;3894;total;2581;3894;-43;2;1;131;104;19;;gtc 51;43;diagr;2272;3554;diagr;300;862;-44;0;1;-10;166;1;;gtc 0;1; t30;227;695;;;;-45;0;0;191;310;38;;tgc ;;;;;;;;-46;1;0;117;377;**;;ggc ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;1;185;97;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;97;147;;; ;x;2572;135;9;2716;;;-49;0;2;424;128;;; ;c;3883;1077;11;4971;;;-50;0;3;400;181;;; ;;;;;7687;164;;reste;23;24;105;267;;; ;;;;;;7851;;total;135;1077;261;92;;; ;;;;;;;;;;;105;97;;; ;;;;;;;;;;;544;101;;; ;;;;;;;;;;;39;187;;; ;;;;;;;;;;;285;127;;; ;;;;;;;;;;;;155;;; ;;;;;;;;;;;;76;;; ;;;;;;;;;;;;76;;; </pre> =====sma autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#sma_autres_intercalaires_aas|sma autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;sma;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;357102;357266;509;*; ;;tRNA;357776;357847;116;*;gtg fin;;CDS;357964;359805;;; deb;;CDS;615881;616378;467;*; ;;tRNA;616846;616941;1265;*;tcg fin;;CDS;618207;618728;;; deb;;CDS;1218971;1219141;132;*; ;comp;tRNA;1219274;1219346;480;*;gga fin;;CDS;1219827;1220234;;; deb;;CDS;1674937;1675689;179;*; ;;tRNA;1675869;1675942;36;*;atgf fin;comp;CDS;1675979;1676188;;0; deb;;CDS;1964411;1965265;84;*; ;comp;tRNA;1965350;1965423;99;*;ccc fin;;CDS;1965523;1966050;;; deb;comp;CDS;1990145;1991611;403;*; ;comp;tRNA;1992015;1992088;198;*;ccc fin;;CDS;1992287;1992997;;; deb;comp;CDS;2220285;2222168;430;*; ;comp;tRNA;2222599;2222686;682;*;ctc fin;;CDS;2223369;2223569;;0; deb;comp;CDS;2801738;2802733;176;*; ;;tRNA;2802910;2803004;37;*;other ;;tRNA;2803042;2803136;37;*;other ;;tRNA;2803174;2803268;34;*;other ;;tRNA;2803303;2803400;563;*;tct fin;;CDS;2803964;2804761;;; deb;;CDS;3069826;3072573;58;*; ;comp;tRNA;3072632;3072707;83;*;acc deb;comp;CDS;3072791;3073453;114;*; ;comp;rRNA;3073568;3073684;89;*;117 ;comp;rRNA;3073774;3076897;312;*;3124 ;comp;rRNA;3077210;3078735;615;*;1526 fin;comp;CDS;3079351;3081036;;; deb;;CDS;3294558;3295202;49;*; ;comp;tRNA;3295252;3295324;20;*;gag ;comp;tRNA;3295345;3295416;21;*;cag ;comp;tRNA;3295438;3295510;62;*;gag ;comp;tRNA;3295573;3295645;42;*;gag ;comp;tRNA;3295688;3295759;91;*;cag fin;comp;CDS;3295851;3296585;;; deb;comp;CDS;3655220;3655813;57;*; ;;tRNA;3655871;3655942;387;*;cgg fin;comp;CDS;3656330;3657742;;; deb;;CDS;3812904;3813095;-3;*; ;comp;tRNA;3813093;3813166;210;*;atgf deb;comp;CDS;3813377;3815227;229;*; ;comp;tRNA;3815457;3815530;44;*;atgf fin;comp;CDS;3815575;3818571;;0; deb;;CDS;4361587;4362429;183;*; ;comp;tRNA;4362613;4362695;422;*;tta fin;;CDS;4363118;4363888;;; deb;comp;CDS;4408838;4410157;376;*; ;;tRNA;4410534;4410605;112;*;caa fin;;CDS;4410718;4412166;;; deb;comp;CDS;4541721;4541900;568;*; ;comp;tRNA;4542469;4542542;118;*;gcg fin;comp;CDS;4542661;4544010;;; deb;;CDS;4588309;4589343;416;*; ;;tRNA;4589760;4589835;426;*;agg fin;;CDS;4590262;4590483;;0; deb;;CDS;4885883;4886776;56;*; ;comp;tRNA;4886833;4886906;236;*;aca fin;;CDS;4887143;4888279;;; deb;comp;CDS;5023429;5023974;134;*; ;comp;rRNA;5024109;5024225;89;*;117 ;comp;rRNA;5024315;5027437;312;*;3123 ;comp;rRNA;5027750;5029275;653;*;1526 fin;comp;CDS;5029929;5030477;;0; deb;comp;CDS;5050422;5051465;504;*; ;comp;tRNA;5051970;5052043;112;*;atgf fin;comp;CDS;5052156;5053286;;0; deb;comp;CDS;5054956;5055270;218;*; ;comp;tRNA;5055489;5055561;143;*;aaa fin;comp;CDS;5055705;5057240;;; deb;;CDS;5061300;5062937;149;*; ;;tRNA;5063087;5063159;47;*;gaa ;;tRNA;5063207;5063281;24;*;gac ;;tRNA;5063306;5063379;186;*;ttc fin;;CDS;5063566;5063820;;; deb;;CDS;5064051;5068028;94;*; ;;tRNA;5068123;5068197;186;*;gac fin;;CDS;5068384;5068575;;0; deb;;CDS;5081122;5081439;200;*; ;;tRNA;5081640;5081711;79;*;gga ;;tRNA;5081791;5081866;170;*;ggc fin;;CDS;5082037;5083050;;; deb;;CDS;5085108;5085755;23;*; ;;tRNA;5085779;5085854;51;*;ggc fin;comp;CDS;5085906;5086805;;; deb;comp;CDS;5092525;5094970;83;*; ;comp;ncRNA;5095054;5095152;71;*; ;;tRNA;5095224;5095311;270;*;tcc fin;;CDS;5095582;5098305;;; deb;;CDS;5129099;5129632;65;*; ;;tRNA;5129698;5129782;183;*;tcg fin;;CDS;5129966;5130373;;; deb;;CDS;5154416;5154820;116;*; ;comp;tRNA;5154937;5155009;205;*;cgt ;comp;tRNA;5155215;5155305;216;*;agc fin;;CDS;5155522;5155989;;; deb;;CDS;5170356;5170676;133;*; ;comp;tRNA;5170810;5170919;294;*;tca fin;comp;CDS;5171214;5171450;;; deb;;CDS;5177342;5177554;136;*; ;comp;tRNA;5177691;5177777;63;*;tca fin;comp;CDS;5177841;5179259;;0; deb;;CDS;5206071;5206901;40;*; ;comp;tRNA;5206942;5207028;256;*;agc fin;comp;CDS;5207285;5207524;;; deb;;CDS;5298444;5299181;120;*; ;;tRNA;5299302;5299378;334;*;atc fin;comp;CDS;5299713;5300060;;0; deb;comp;CDS;5304174;5304722;182;*; ;;tRNA;5304905;5304977;408;*;gca fin;comp;CDS;5305386;5306087;;0; deb;comp;CDS;5320728;5321585;520;*; ;;tRNA;5322106;5322189;131;*;ctg fin;comp;CDS;5322321;5322974;;0; deb;;CDS;5451109;5452428;340;*; ;comp;tRNA;5452769;5452842;269;*;ggg fin;;CDS;5453112;5453279;;; deb;;CDS;5593279;5593761;719;*; ;comp;tRNA;5594481;5594554;33;*;ccg fin;comp;CDS;5594588;5595373;;; deb;;CDS;5648606;5650207;108;*; ;;tRNA;5650316;5650389;50;*;acg fin;comp;CDS;5650440;5651066;;0; deb;comp;CDS;5757496;5758491;852;*; ;;rRNA;5759344;5760869;312;*;1526 ;;rRNA;5761182;5764304;89;*;3123 ;;rRNA;5764394;5764510;77;*;117 fin;;CDS;5764588;5765232;;; deb;comp;CDS;5949458;5949946;223;*; ;;tRNA;5950170;5950251;1408;*;tac fin;;CDS;5951660;5951977;;0; deb;comp;CDS;5954988;5956229;372;*; ;;tRNA;5956602;5956674;46;*;acc ;;tRNA;5956721;5956793;88;*;atgj fin;;CDS;5956882;5957046;;; deb;comp;CDS;5963056;5964282;249;*; ;;tRNA;5964532;5964604;107;*;tgg fin;;CDS;5964712;5964999;;; deb;;CDS;6122773;6123780;607;*; ;;rRNA;6124388;6125913;312;*;1526 ;;rRNA;6126226;6129348;89;*;3123 ;;rRNA;6129438;6129554;114;*;117 fin;comp;CDS;6129669;6130979;;; deb;;CDS;6202121;6202654;102;*; ;;tmRNA;6202757;6203145;383;*; fin;;CDS;6203529;6204158;;0; deb;;CDS;6240993;6242183;80;*; ;comp;tRNA;6242264;6242335;305;*;tgc fin;;CDS;6242641;6244095;;; deb;;CDS;6278382;6278984;44;*; ;comp;tRNA;6279029;6279112;148;*;cta fin;comp;CDS;6279261;6280244;;0; deb;comp;CDS;6328439;6329140;64;*; ;comp;tRNA;6329205;6329278;229;*;aag fin;;CDS;6329508;6330707;;; deb;;CDS;6333360;6335009;58;*; ;comp;tRNA;6335068;6335141;131;*;aag fin;comp;CDS;6335273;6336031;;; deb;;CDS;6347684;6349207;104;*; ;comp;tRNA;6349312;6349385;-10;*;aag fin;comp;CDS;6349376;6350023;;; deb;comp;CDS;6372118;6372513;191;*; ;comp;tRNA;6372705;6372777;117;*;cac fin;comp;CDS;6372895;6373497;;; deb;;CDS;6500479;6501345;166;*; ;comp;tRNA;6501512;6501584;310;*;aga fin;;CDS;6501895;6503502;;; deb;;CDS;6603863;6604057;377;*; ;comp;tRNA;6604435;6604508;153;*;gga ;;tRNA;6604662;6604738;185;*;cca fin;;CDS;6604924;6606315;;; deb;;CDS;6653086;6653748;97;*; ;;tRNA;6653846;6653918;97;*;gcc fin;comp;CDS;6654016;6654909;;0; deb;comp;CDS;6656953;6658155;147;*; ;;tRNA;6658303;6658375;128;*;gcc fin;comp;CDS;6658504;6660114;;; deb;comp;CDS;6875107;6875421;181;*; ;;tRNA;6875603;6875675;5;*;aac ;;tRNA;6875681;6875753;166;*;aac ;;tRNA;6875920;6875993;424;*;atgi fin;;CDS;6876418;6876726;;0; deb;comp;CDS;7020916;7021716;267;*; ;;tRNA;7021984;7022058;92;*;gta fin;comp;CDS;7022151;7022579;;0; deb;;CDS;7024786;7024941;400;*; ;;tRNA;7025342;7025415;97;*;gtg fin;comp;CDS;7025513;7025833;;; deb;;CDS;7092672;7093520;145;*; ;;ncRNA;7093666;7094071;529;*; fin;comp;CDS;7094601;7095764;;; deb;comp;CDS;7470385;7471164;105;*; ;comp;tRNA;7471270;7471342;101;*;ttg fin;;CDS;7471444;7472100;;0; deb;;CDS;7764232;7764873;641;*; ;;rRNA;7765515;7767040;308;*;1526 ;;rRNA;7767349;7770472;138;*;3124 ;;rRNA;7770611;7770727;144;*;117 fin;;CDS;7770872;7772263;;; deb;comp;CDS;7933326;7937201;261;*; ;comp;tRNA;7937463;7937550;187;*;ctc fin;;CDS;7937738;7939063;;; deb;;CDS;8121931;8122224;127;*; ;comp;tRNA;8122352;8122426;40;*;gtc ;comp;tRNA;8122467;8122538;19;*;gtc ;comp;tRNA;8122558;8122629;1;*;gtc ;comp;tRNA;8122631;8122704;38;*;tgc ;comp;tRNA;8122743;8122815;155;*;ggc fin;;CDS;8122971;8124014;;; deb;;CDS;8129024;8129458;105;*; ;;tRNA;8129564;8129635;544;*;gtg fin;;CDS;8130180;8131466;;; deb;;CDS;8139440;8139898;39;*; ;;tRNA;8139938;8140009;76;*;gtg fin;comp;CDS;8140086;8140811;;0; deb;comp;CDS;8327473;8327922;675;*; ;;rRNA;8328598;8330123;312;*;1526 ;;rRNA;8330436;8333558;89;*;3123 ;;rRNA;8333648;8333764;150;*;117 fin;;CDS;8333915;8334523;;; deb;;CDS;8575186;8576703;285;*; ;;tRNA;8576989;8577062;76;*;ccc fin;comp;CDS;8577139;8577675;;0; </pre> ====sma distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#sma_distribution|sma distribution]] <pre> atgi;;tct;;tat;;atgf;4;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;1;;ttc;1;tcc;;tac;;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;1;acc;1;aac;;agc;1;;atc;;acc;1;aac;;agc;1;;atc;;acc;;aac;2;agc; ctc;2;ccc;3;cac;1;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;1;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;;gcc;2;gac;1;ggc;1;;gtc;;gcc;;gac;1;ggc;2;;gtc;3;gcc;;gac;;ggc; tta;1;tca;1;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;1;cca;;caa;1;cga;;;cta;;cca;1;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;1;gca;1;gaa;;gga;1;;gta;;gca;;gaa;1;gga;2;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;;acg;1;aag;3;agg;1;;atgj;1;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;1;ccg;1;cag;;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;2;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;4;gcg;1;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;1;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;2;ggg; actino;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;actino;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;actino;;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total sma;;48;;;;;;;sma;17;;;;;;;;sma;7;;;;;; </pre> ===ksk=== ====ksk opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ksk_opérons|ksk opérons]] <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/GtRNAdb2/genomes/bacteria/Kita_seta_KM_6054/kitaSeta_KM_6054-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_016109.1;ksk;;;; 72%GC;30.6.19 Paris;16s 9;74;doubles;intercalaires ;Kitasatospora setae KM-6054;;;; comp;631024..631098;;act;; ;;;;; ;976172..976245;;tgc;; ;;;;; comp;1615691..1615765;;gtg;+;206 comp;1615972..1616046;;gtg;2 gtg; ;;;;; ;1621501..1621576;;ggc;;76 ;1621653..1621726;;tgc;;36 ;1621763..1621834;;gtc;+;34 ;1621869..1621940;;gtc;3 gtc;37 ;1621978..1622052;;gtc;; ;;;;; comp;1707344..1707460;;5s;@1;73 comp;1707534..1710667;;23s;;267 comp;1710935..1712463;;16s;; ;;;;; comp;1888620..1888736;;5s;;73 comp;1888810..1891942;;23s;;267 comp;1892210..1893738;;16s;; ;;;;; ;1970574..1970661;;ctc;; ;;;;; ;2264495..2264580;;ttg;; ;;;;; comp;2741186..2741257;;gta;; ;;;;; comp;2788071..2788147;;atgi;; ;;;;; comp;2790422..2790494;;aac;+;5 comp;2790500..2790572;;aac;2 aac; ;;;;; comp;2887231..2887303;;gcc;+;269 comp;2887573..2887645;;gcc;3 gcc;38 comp;2887684..2887756;;gcc;@2; ;;;;; comp;2932411..2932487;;cca;;151 direct;2932639..2932712;;gga;; ;;;;; comp;2982955..2983071;;5s;;73 comp;2983145..2986276;;23s;;266 comp;2986543..2988071;;16s;; ;;;;; ;3018063..3018138;;cac;; ;;;;; ;3036654..3036730;;aag;; ;;;;; ;3044201..3044277;;aag;; ;;;;; ;3111827..3111900;;aag;;129 ;3112030..3112103;;aag;; ;;;;; ;3157748..3157834;;cta;; ;;;;; ;3210241..3210315;;tgc;; ;;;;; comp;3289891..3290007;;5s;;73 comp;3290081..3293213;;23s;;267 comp;3293481..3295009;;16s;; ;;;;; comp;3608705..3608777;;tgg;; ;;;;; comp;3616894..3616969;;atgj;;42 comp;3617012..3617084;;acc;; ;;;;; comp;3618677..3618757;;tac;; ;;;;; comp;3851412..3851488;;aca;; ;;;;; comp;3987214..3987290;;acg;; ;;;;; ;4071208..4071281;;ccg;; ;;;;; ;4095099..4095186;;tcc;; ;;;;; ;4142544..4142633;;tcg;; ;;;;; comp;4160864..4160939;;cgt;+;35 comp;4160975..4161050;;cgt;2 cgt;240 comp;4161291..4161381;;agc;@; ;;;;; comp;4177523..4177608;;tca;; ;;;;; comp;4240397..4240470;;ggg;; ;;;;; ;4285828..4285900;;ggc;+;51 ;4285952..4286027;;ggc;2 ggc; ;;;;; ;4383368..4383444;;atc;; ;;;;; ;4385556..4385631;;gca;; ;;;;; ;4401492..4401575;;ctg;; ;;;;; comp;4622975..4623048;;gac;; ;;;;; comp;4640883..4640959;;ttc;;34 comp;4640994..4641067;;gac;;42 comp;4641110..4641182;;gaa;; ;;;;; ;4651832..4651904;;aaa;; ;;;;; comp;4773547..4773620;;atgf;; ;;;;; comp;4774128..4774201;;atgf;; ;;;;; ;4796510..4798038;;16s;;267 ;4798306..4801439;;23s;;71 ;4801511..4801627;;5s;; ;;;;; ;5027433..5027508;;agg;; ;;;;; ;5076388..5076464;;gcg;; ;;;;; ;5123784..5123856;;acc;; ;;;;; ;5132819..5132892;;caa;; ;;;;; comp;5216466..5216550;;tta;; ;;;;; ;5430075..5430148;;atgf;; ;;;;; comp;5530949..5531020;;cgg;; ;;;;; ;5714968..5715039;;cag;;21 ;5715061..5715133;;gag;+;38 ;5715172..5715244;;gag;3 gag;13 ;5715258..5715330;;gag;2 cag;4 ;5715335..5715409;;cag;; ;;;;; ;5853168..5854696;;16s;;256 ;5854953..5858085;;23s;;73 ;5858159..5858275;;5s;; ;;;;; ;5932168..5933696;;16s;;256 ;5933953..5937085;;23s;;71 ;5937157..5937273;;5s;; ;;;;; ;6074082..6075610;;16s;;264 ;6075875..6079006;;23s; ;73 ;6079080..6079196;;5s;; ;;;;; comp;6104344..6104419;;aga;; ;;;;; ;6400221..6401749;;16s;;267 ;6402017..6405146;;23s; ;106 ;6405253..6405369;;5s;; ;;;;; ;6485836..6485909;;ccc;; ;;;;; ;7355279..7355354;;tgc;;19 ;7355374..7355449;;ggc;; ;;;;; comp;7461078..7461165;;ctc;; </pre> ====ksk cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ksk_cumuls|ksk cumuls]] <pre> ksk cumuls;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs avec rRNA;opérons;9;1;0;- ;16 23 5s 0;9;20;4; ;16 atc gca;0;40;8; ;16 23 5s a;0;60;3; ;max a;0;80;1; ;a doubles;0;100;0; ;spéciaux;0;120;0; ;total aas;0;140;1; sans ;opérons;49;160;1; ;1 aa;37;180;0; ;max a;5;200;0; ;a doubles;7;;3; ;total aas;70;;21;0 total aas;;70;;; remarques;;2;;; avec jaune;;;moyenne;72; ;;;variance;79; sans jaune;;;moyenne;33; ;;;variance;18; </pre> ====ksk blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ksk_blocs|ksk blocs]] <pre> ksk blocs;;;;;; ;;;;;; 5s;73;117;73;117;73;117 23s;267;3134;267;3133;266;3132 16s;;1529;;1529;;1529 ;;;;;; 16s;73;117;267;1529;256;1529 23s;267;3133;71;3134;73;3133 5s;;1529;;117;;117 ;;;;;; 16s;256;1529;264;1529;267;1529 23s;71;3133;73;3132;106;3130 5s;;117;;117;;117 </pre> ====ksk remarques==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ksk_remarques|ksk remarques]] ====ksk données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ksk_données_intercalaires|ksk données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;ksk;fx;fc;ksk;fx40;fc40;ksk;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa 1;1;0;7;4;0;7;4;-1;0;107;188;214;CDS 16s;;;tRNA tRNA;; 1;0;10;98;244;1;2;28;-2;1;0;140;967;619;672;;35;;other ;1;20;92;147;2;1;40;-3;0;1;66;108;525;734;;**;;other ;1;30;100;126;3;4;26;-4;12;663;71;462;645;;;209;;gtg ;1;40;93;170;4;4;29;-5;0;0;108;303;553;;;**;;gtg 2;0;50;75;173;5;3;38;-6;0;1;92;240;452;;;79;;ggc ;3;60;101;159;6;10;16;-7;7;10;156;551;405;;;36;;tgc 3;2;70;104;153;7;47;13;-8;1;45;254;1;611;;;34;;gtc 5;2;80;118;172;8;3;12;-9;1;0;114;92;16s 23s;;;37;;gtc ;3;90;97;176;9;13;19;-10;3;9;176;79;5* 291;;;**;;gtc 3;1;100;102;157;10;11;23;-11;4;22;108;172;290;;;5;;aac 1;5;110;92;183;11;3;27;-12;0;0;101;292;2* 280;;;**;;aac 2;4;120;74;130;12;8;12;-13;4;9;70;299;288;;;269;;gcc ;2;130;70;171;13;9;13;-14;2;16;84;119;23s 5s;;;38;;gcc 2;2;140;68;123;14;3;22;-15;0;1;312;309;6* 78;;;**;;gcc ;3;150;63;112;15;9;10;-16;3;3;139;151;2* 76;;;-;151;cca 2;3;160;74;110;16;9;12;-17;3;12;83;112;108;;;**;;gga ;2;170;62;135;17;9;16;-18;1;0;748;66;5s CDS;;;18;;cga 3;1;180;56;95;18;13;7;-19;0;5;117;176;101;82;;18;;cga 1;1;190;48;106;19;16;13;-20;3;7;88;252;182;;;18;;other ;1;200;48;87;20;13;15;-21;1;0;402;70;251;;;18;;cga 1;0;210;45;69;21;13;7;-22;1;2;329;463;553;;;**;;other 2;0;220;54;57;22;14;14;-23;3;6;52;1447;205;;;129;;aag ;0;230;45;77;23;11;18;-24;1;0;159;310;271;;;**;;aag 1;0;240;44;60;24;11;8;-25;1;1;278;263;3080;;;42;;atgj 1;1;250;40;57;25;12;8;-26;1;3;252;75;239;;;**;;acc 2;3;260;44;43;26;4;13;-27;1;0;58;214;;;;35;;cgt 2;0;270;42;51;27;8;9;-28;4;3;1021;93;;;;240;;cgt ;1;280;36;37;28;9;15;-29;4;2;154;314;;;;**;;agc ;1;290;36;45;29;7;23;-30;2;0;161;201;;;;51;;ggc 2;0;300;30;36;30;11;11;-31;0;2;16;157;;;;**;;ggc 3;0;310;36;33;31;8;18;-32;2;0;285;76;;;;34;;ttc 1;2;320;25;22;32;5;14;-33;0;0;110;353;;;;42;;gac ;1;330;28;22;33;7;11;-34;2;1;116;47;;;;**;;gaa ;0;340;20;22;34;15;19;-35;2;1;109;405;;;;21;;cag 1;0;350;19;23;35;14;19;-36;1;0;145;75;;;;38;;gag 1;0;360;26;20;36;6;17;-37;0;0;122;-3;;;;13;;gag ;0;370;12;20;37;12;18;-38;0;1;245;70;;;;4;;gag ;0;380;18;10;38;8;30;-39;0;0;849;46;;;;**;;gag ;0;390;13;22;39;8;13;-40;2;1;71;180;;;;22;;tgc ;0;400;12;20;40;10;11;-41;0;1;113;246;;;;**;;ggc 8;4;reste;297;316;reste;2174;3304;-42;0;0;149;350;;;;;; 51;52;total;2564;3995;total;2564;3995;-43;0;1;167;80;;;;;; 42;47;diagr;2260;3675;diagr;383;687;-44;0;0;124;183;;;;;; 1;2; t30;290;517;;;;-45;2;0;318;135;;;;;; ;;;;;;;;-46;1;0;57;140;;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;0;259;749;;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;199;819;;;;;; ;x;2557;93;7;2657;;;-49;1;1;148;251;;;;;; ;c;3991;959;4;4954;;;-50;2;1;-13;94;;;;;; ;;;;;7611;171;;reste;14;21;25;270;;;;;; ;;;;;;7782;;total;93;959;32;;;;;;; </pre> =====ksk autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ksk_autres_intercalaires_aas|ksk autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;ksk;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;629741;630835;188;*; ;comp;tRNA;631024;631098;140;*;act fin;comp;CDS;631239;632909;;; deb;comp;CDS;975508;975957;214;*; ;;tRNA;976172;976242;66;*;tgc fin;;CDS;976309;977706;;0; deb;comp;CDS;1013242;1014198;71;*; ;comp;tRNA;1014270;1014354;35;*;other ;comp;tRNA;1014390;1014474;967;*;other fin;;CDS;1015442;1015951;;; deb;;CDS;1614812;1615585;108;*; ;comp;tRNA;1615694;1615765;209;*;gtg ;comp;tRNA;1615975;1616046;462;*;gtg fin;;CDS;1616509;1616922;;; deb;comp;CDS;1620154;1621197;303;*; ;;tRNA;1621501;1621573;79;*;ggc ;;tRNA;1621653;1621726;36;*;tgc ;;tRNA;1621763;1621834;34;*;gtc ;;tRNA;1621869;1621940;37;*;gtc ;;tRNA;1621978;1622052;240;*;gtc fin;comp;CDS;1622293;1622469;;0; deb;comp;CDS;1706631;1707242;101;*; ;comp;rRNA;1707344;1707460;78;*;117 ;comp;rRNA;1707539;1710646;291;*;3108 ;comp;rRNA;1710938;1712461;672;*;1524 fin;;CDS;1713134;1713583;;; deb;;CDS;1888172;1888537;82;*; ;comp;rRNA;1888620;1888736;78;*;117 ;comp;rRNA;1888815;1891921;291;*;3107 ;comp;rRNA;1892213;1893736;619;*;1524 fin;comp;CDS;1894356;1895450;;; deb;comp;CDS;1969567;1970022;551;*; ;;tRNA;1970574;1970661;1;*;ctc fin;comp;CDS;1970663;1971622;;0; deb;comp;CDS;2263749;2264402;92;*; ;;tRNA;2264495;2264577;108;*;ttg fin;;CDS;2264686;2265490;;0; deb;;CDS;2661716;2662345;70;*; ;comp;ncRNA;2662416;2662817;52;*; fin;comp;CDS;2662870;2663124;;1; deb;;CDS;2740927;2741106;79;*; ;comp;tRNA;2741186;2741257;172;*;gta fin;;CDS;2741430;2742695;;; deb;;CDS;2785520;2787781;292;*; ;comp;tRNA;2788074;2788147;299;*;atgi fin;;CDS;2788447;2789340;;; deb;;CDS;2789514;2790302;119;*; ;comp;tRNA;2790422;2790494;5;*;aac ;comp;tRNA;2790500;2790572;309;*;aac fin;;CDS;2790882;2791175;;; deb;comp;CDS;2885846;2887138;92;*; ;comp;tRNA;2887231;2887303;269;*;gcc ;comp;tRNA;2887573;2887645;38;*;gcc ;comp;tRNA;2887684;2887756;156;*;gcc fin;comp;CDS;2887913;2888560;;; deb;comp;CDS;2930765;2932159;254;*; ;comp;tRNA;2932414;2932487;151;*;cca ;;tRNA;2932639;2932712;151;*;gga fin;comp;CDS;2932864;2933883;;; deb;comp;CDS;2982257;2982772;182;*; ;comp;rRNA;2982955;2983071;78;*;117 ;comp;rRNA;2983150;2986255;290;*;3106 ;comp;rRNA;2986546;2988069;525;*;1524 fin;comp;CDS;2988595;2989311;;; deb;;CDS;3017346;3017948;114;*; ;;tRNA;3018063;3018138;176;*;cac fin;;CDS;3018315;3018761;;0; deb;;CDS;3036003;3036545;108;*; ;;tRNA;3036654;3036727;101;*;aag fin;;CDS;3036829;3037074;;1; deb;comp;CDS;3042508;3044088;112;*; ;;tRNA;3044201;3044274;66;*;aag fin;comp;CDS;3044341;3044712;;0; deb;comp;CDS;3073276;3074226;70;*; ;comp;tRNA;3074297;3074387;18;*;cga ;comp;tRNA;3074406;3074496;18;*;cga ;comp;tRNA;3074515;3074605;18;*;other ;comp;tRNA;3074624;3074714;18;*;cga ;comp;tRNA;3074733;3074823;176;*;other fin;;CDS;3075000;3076004;;; deb;;CDS;3110984;3111742;84;*; ;;tRNA;3111827;3111900;129;*;aag ;;tRNA;3112030;3112103;312;*;aag fin;;CDS;3112416;3114647;;; deb;comp;CDS;3155159;3157495;252;*; ;;tRNA;3157748;3157831;70;*;cta fin;comp;CDS;3157902;3158507;;; deb;comp;CDS;3209463;3209777;463;*; ;;tRNA;3210241;3210315;1447;*;tgc fin;comp;CDS;3211763;3211972;;; deb;comp;CDS;3232464;3233834;193;*; ;comp;tmRNA;3234028;3234406;122;*; fin;comp;CDS;3234529;3235011;;; deb;comp;CDS;3289487;3289639;251;*; ;comp;rRNA;3289891;3290007;78;*;117 ;comp;rRNA;3290086;3293192;291;*;3107 ;comp;rRNA;3293484;3295007;645;*;1524 fin;comp;CDS;3295653;3296657;;0; deb;comp;CDS;3608197;3608565;139;*; ;comp;tRNA;3608705;3608777;310;*;tgg fin;;CDS;3609088;3610326;;; deb;comp;CDS;3616649;3616813;83;*; ;comp;tRNA;3616897;3616969;42;*;atgj ;comp;tRNA;3617012;3617084;263;*;acc deb;;CDS;3617348;3618601;75;*; ;comp;tRNA;3618677;3618757;214;*;tac fin;;CDS;3618972;3619460;;; deb;;CDS;3848397;3851321;93;*; ;comp;tRNA;3851415;3851488;314;*;aca fin;;CDS;3851803;3852900;;; deb;comp;CDS;3985689;3986465;748;*; ;comp;tRNA;3987214;3987290;117;*;acg fin;comp;CDS;3987408;3988070;;; deb;;CDS;4070175;4071119;88;*; ;;tRNA;4071208;4071281;402;*;ccg fin;;CDS;4071684;4073162;;; deb;comp;CDS;4092593;4094809;66;*; ;comp;ncRNA;4094876;4094966;132;*; ;;tRNA;4095099;4095183;329;*;tcc fin;;CDS;4095513;4095974;;; deb;;CDS;4142060;4142491;52;*; ;;tRNA;4142544;4142633;159;*;tcg fin;;CDS;4142793;4143458;;0; deb;comp;CDS;4160403;4160585;278;*; ;comp;tRNA;4160864;4160939;35;*;cgt ;comp;tRNA;4160975;4161050;240;*;cgt ;comp;tRNA;4161291;4161381;201;*;agc fin;;CDS;4161583;4164981;;0; deb;comp;CDS;4176515;4177270;252;*; ;comp;tRNA;4177523;4177608;58;*;tca fin;comp;CDS;4177667;4178776;;0; deb;comp;CDS;4235119;4239375;1021;*; ;comp;tRNA;4240397;4240470;157;*;ggg fin;;CDS;4240628;4240849;;; deb;;CDS;4285356;4285673;154;*; ;;tRNA;4285828;4285900;51;*;ggc ;;tRNA;4285952;4286024;161;*;ggc fin;;CDS;4286186;4287187;;; deb;;CDS;4381966;4383351;16;*; ;;tRNA;4383368;4383441;285;*;atc fin;;CDS;4383727;4384749;;; deb;;CDS;4385317;4385445;110;*; ;;tRNA;4385556;4385628;76;*;gca fin;comp;CDS;4385705;4386631;;0; deb;comp;CDS;4400257;4401138;353;*; ;;tRNA;4401492;4401575;47;*;ctg fin;comp;CDS;4401623;4402147;;0; deb;;CDS;4622363;4622569;405;*; ;comp;tRNA;4622975;4623048;116;*;gac fin;comp;CDS;4623165;4627139;;0; deb;comp;CDS;4640228;4640773;109;*; ;comp;tRNA;4640883;4640959;34;*;ttc ;comp;tRNA;4640994;4641067;42;*;gac ;comp;tRNA;4641110;4641182;145;*;gaa fin;comp;CDS;4641328;4641669;;0; deb;;CDS;4651026;4651709;122;*; ;;tRNA;4651832;4651904;245;*;aaa fin;;CDS;4652150;4652317;;0; deb;comp;CDS;4770979;4772697;849;*; ;comp;tRNA;4773547;4773620;75;*;atgf deb;;CDS;4773696;4774130;-3;*; ;comp;tRNA;4774128;4774201;71;*;atgf fin;comp;CDS;4774273;4775532;;0; deb;;CDS;4794735;4795958;553;*; ;;rRNA;4796512;4798035;291;*;1524 ;;rRNA;4798327;4801434;76;*;3108 ;;rRNA;4801511;4801627;280;*;117 fin;;CDS;4801908;4802828;;; deb;;CDS;5026285;5027319;113;*; ;;tRNA;5027433;5027505;70;*;agg fin;comp;CDS;5027576;5028037;;1; deb;;CDS;5075303;5076238;149;*; ;;tRNA;5076388;5076464;46;*;gcg fin;comp;CDS;5076511;5077533;;0; deb;comp;CDS;5121699;5123603;180;*; ;;tRNA;5123784;5123856;167;*;acc fin;;CDS;5124024;5124683;;; deb;comp;CDS;5131586;5132572;246;*; ;;tRNA;5132819;5132889;124;*;caa fin;;CDS;5133014;5134459;;; deb;comp;CDS;5215779;5216147;318;*; ;comp;tRNA;5216466;5216550;350;*;tta fin;;CDS;5216901;5217674;;; deb;;CDS;5427006;5430017;57;*; ;;tRNA;5430075;5430148;259;*;atgf fin;;CDS;5430408;5432459;;; deb;;CDS;5530116;5530868;80;*; ;comp;tRNA;5530949;5531020;183;*;cgg fin;;CDS;5531204;5531737;;; deb;;CDS;5713254;5714768;199;*; ;;tRNA;5714968;5715039;21;*;cag ;;tRNA;5715061;5715133;38;*;gag ;;tRNA;5715172;5715244;13;*;gag ;;tRNA;5715258;5715330;4;*;gag ;;tRNA;5715335;5715409;135;*;gag fin;comp;CDS;5715545;5716258;;0; deb;comp;CDS;5851701;5852435;734;*; ;;rRNA;5853170;5854693;280;*;1524 ;;rRNA;5854974;5858080;78;*;3107 ;;rRNA;5858159;5858275;205;*;117 fin;;CDS;5858481;5859890;;; deb;;CDS;5930032;5931717;452;*; ;;rRNA;5932170;5933693;280;*;1524 ;;rRNA;5933974;5937080;76;*;3107 ;;rRNA;5937157;5937273;271;*;117 fin;;CDS;5937545;5938228;;0; deb;;CDS;6072887;6073678;405;*; ;;rRNA;6074084;6075607;288;*;1524 ;;rRNA;6075896;6079001;78;*;3106 ;;rRNA;6079080;6079196;3080;*;117 fin;;CDS;6082277;6082420;;; deb;;CDS;6103592;6104206;140;*; ;comp;tRNA;6104347;6104419;749;*;aga fin;;CDS;6105169;6105423;;; deb;;CDS;6398346;6399611;611;*; ;;rRNA;6400223;6401746;291;*;1524 ;;rRNA;6402038;6405144;108;*;3107 ;;rRNA;6405253;6405369;239;*;117 fin;;CDS;6405609;6406436;;; deb;;CDS;6484449;6485687;148;*; ;;tRNA;6485836;6485909;819;*;ccc fin;comp;CDS;6486729;6487430;;; deb;comp;CDS;7351591;7353366;251;*; ;;tRNA;7353618;7353693;-13;*;gcc fin;;CDS;7353681;7353821;;; deb;;CDS;7353841;7355253;25;*; ;;tRNA;7355279;7355351;22;*;tgc ;;tRNA;7355374;7355446;32;*;ggc fin;;CDS;7355479;7356687;;0; deb;;CDS;7459688;7460983;94;*; ;comp;tRNA;7461078;7461165;270;*;ctc fin;;CDS;7461436;7462761;;; </pre> ====ksk distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ksk_distribution|ksk distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;3;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;1;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;1;tac;1;tgc;2;;ttc;1;tcc;;tac;;tgc;2;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;1;acc;1;aac;;agc;;;atc;;acc;1;aac;;agc;1;;atc;;acc;;aac;2;agc; ctc;2;ccc;1;cac;1;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;2 gtc;;gcc;;gac;1;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;1;ggc;2;;gtc;3;gcc;3;gac;;ggc;2 tta;1;tca;1;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;1;cca;1;caa;;cga;;;cta;;cca;1;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;1;gca;1;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;1;gga;1;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;;acg;1;aag;2;agg;1;;atgj;1;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;2;agg; ctg;1;ccg;1;cag;;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;2;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;1;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;2;gcg;;gag;3;ggg; actino;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;actino;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;actino;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ksk;;37;;;;;;;ksk;14;;;;;;;;ksk;19;;;;;; </pre> ===actino synthèse=== ====actino distribution par génome==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#actino_distribution_par_génome|actino distribution par génome]] <pre> actino;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;duplicata;1-3aas;total ase;58;32;;;;0;6;;96 blo;19;31;;;;0;6;;56 sma;17;48;;;;0;7;;72 ksk;14;37;;;;0;19;;70 total;108;148;0;0;0;0;38;0;294 </pre> ====actino distribution du total==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#actino_distribution_du_total|actino distribution du total]] <pre> actino4;;;;;;;294 atgi;4;tct;;tat;;atgf;11 att;;act;1;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;5;tcc;5;tac;5;tgc;10 atc;5;acc;7;aac;9;agc;7 ctc;8;ccc;6;cac;5;cgt;9 gtc;11;gcc;10;gac;10;ggc;14 tta;4;tca;4;taa;;tga; ata;;aca;4;aaa;5;aga;5 cta;4;cca;6;caa;3;cga; gta;4;gca;5;gaa;5;gga;7 ttg;5;tcg;4;tag;;tgg;7 atgj;4;acg;6;aag;11;agg;4 ctg;7;ccg;4;cag;8;cgg;5 gtg;10;gcg;6;gag;10;ggg;5 total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;146;148;;;;0;295 </pre> ====actino distribution par type==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#actino_distribution_par_type|actino distribution par type]] *Note: voir construction des [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/Atableur#Construction_du_tableau_avec_les_sous-totaux|sous totaux]]. Ce sous total peux contenir quelques erreurs. <pre> actino4;;;;;;;294;;actino4;;;;;;;148;;actino4;;;;;;;108;;actino4;;;;;;;38 atgi;4;tct;;tat;;atgf;11;;atgi;3;tct;;tat;;atgf;10;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;1;aat;;agt;;;att;;act;1;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;5;tcc;5;tac;5;tgc;10;;ttc;1;tcc;4;tac;3;tgc;3;;ttc;4;tcc;1;tac;2;tgc;7;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;5;acc;7;aac;9;agc;7;;atc;2;acc;2;aac;2;agc;2;;atc;3;acc;5;aac;1;agc;5;;atc;;acc;;aac;6;agc; ctc;8;ccc;6;cac;5;cgt;9;;ctc;6;ccc;6;cac;4;cgt;1;;ctc;2;ccc;;cac;1;cgt;4;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;4 gtc;11;gcc;10;gac;10;ggc;14;;gtc;;gcc;3;gac;5;ggc;1;;gtc;5;gcc;2;gac;5;ggc;11;;gtc;6;gcc;5;gac;;ggc;2 tta;4;tca;4;taa;;tga;;;tta;4;tca;4;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;4;aaa;5;aga;5;;ata;;aca;4;aaa;4;aga;4;;ata;;aca;;aaa;1;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;4;cca;6;caa;3;cga;;;cta;3;cca;2;caa;3;cga;;;cta;1;cca;4;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;4;gca;5;gaa;5;gga;7;;gta;4;gca;2;gaa;1;gga;2;;gta;;gca;3;gaa;4;gga;5;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;5;tcg;4;tag;;tgg;7;;ttg;4;tcg;4;tag;;tgg;5;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;2;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;4;acg;6;aag;11;agg;4;;atgj;;acg;4;aag;6;agg;4;;atgj;4;acg;2;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;5;agg; ctg;7;ccg;4;cag;8;cgg;5;;ctg;4;ccg;4;cag;;cgg;4;;ctg;3;ccg;;cag;8;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;10;gcg;6;gag;10;ggg;5;;gtg;5;gcg;4;gag;;ggg;4;;gtg;3;gcg;2;gag;2;ggg;1;;gtg;2;gcg;;gag;8;ggg; total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;146;148;;;;0;295;;;;*;;;;;;;;*;;;;;;;;;*;;;;;; </pre> ====actino par rapport au groupe de référence==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#actino_par_rapport_au_groupe_de_référence|actino par rapport au groupe de référence]] <pre> tRNAs;;blocs tRNAs;;;blocs rRNAs;;;; ;actino4;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total; 21;faible;55;28;26;;;;109; 16;moyen;50;38;;;;;88; 14;fort;43;42;12;;;;97; ; ;148;108;38;;;;294; 10;g+cga;31;18;15;;;;64; 2;agg+cgg;8;1;;;;;9; 4;carre ccc;15;9;11;;;;35; 5;autres;1;;;;;;1; ;;55;28;26;;;;109; ;total tRNAs ‰ ;;;;;;;; ;actino4;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total;ref. ‰ 21;faible;187;95;88;;;;371;26 16;moyen;170;129;;;;;299;324 14;fort;146;143;41;;;;330;650 ; ;503;367;129;;;;294;729 10;g+cga;105;61;51;;;;218;10 2;agg+cgg;27;3;;;;;31; 4;carre ccc;51;31;37;;;;119;16 5;autres;3;;;;;;3; ;;187;95;88;;;;371; ;blocs tRNAs ‰ ;;;;;;total colonne %;; ;actino4;1aa;>1aa;dup;total;ref. ‰;1aa;>1aa;dup 21;faible;187;95;88;371;26;37;26;68 16;moyen;170;129;;299;324;34;35; 14;fort;146;143;41;330;650;29;39;32 ; ;503;367;129;294;729;148;108;38 10;g+cga;105;61;51;218;10;56;64;58 2;agg+cgg;27;3;;31;;15;4; 4;carre ccc;51;31;37;119;16;27;32;42 5;autres;3;;;3;;2;; ;;187;95;88;371;;55;28;26 </pre> ====actinobacteria, estimation des -rRNAs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#actinobacteria,_estimation_des_-rRNAs|actinobacteria, estimation des -rRNAs]] <pre> actino;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 99 génomes total avec rRNA;;;;actino;total;ttt;tgt;;100 génomes total avec rRNA;;;;actino;total;ttt;tgt;;;;;;;;; effectifs;avec +16s;;;99;2; ; ;;indices;;;;99;2;0;0;;actino4;effectifs;;1aa+>1aa+dup;;;;294 atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;4;tct;;tat;;atgf;11 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;1;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;2;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;2;tac;;tgc;;;ttc;5;tcc;5;tac;5;tgc;10 atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;5;acc;7;aac;9;agc;7 ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;8;ccc;6;cac;5;cgt;9 gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;11;gcc;10;gac;10;ggc;14 tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;4;tca;4;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;4;aaa;5;aga;5 cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;4;cca;6;caa;3;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;4;gca;5;gaa;5;gga;7 ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;5;tcg;4;tag;;tgg;7 atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;4;acg;6;aag;11;agg;4 ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;7;ccg;4;cag;8;cgg;5 gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;10;gcg;6;gag;10;ggg;5 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;88;;97;;109;294 26.5.20 Tanger;;;;actino;total;ttt;tgt;;26.5.20 Tanger;;;;actino;total;ttt;tgt;;;;;;;;; estimation 1aa+>1aa+dup;;;;100;86713;0.5;0.2;;;;;;618;21937;0,5;0,2;;actino;indices;;1aa+>1aa+dup;;;; atgi;104;tct;0.2;tat;;atgf;135;;atgi;104;tct;0.2;tat;;atgf;135;;atgi;100;tct;;tat;;atgf;275 att;;act;0.7;aat;;agt;0.2;;att;;act;0.7;aat;;agt;0.2;;att;;act;25;aat;;agt; ctt;0.9;cct;0.5;cat;0.9;cgc;1.4;;ctt;0.9;cct;0.5;cat;0.9;cgc;1.4;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;0.2;gct;0.2;gat;0.9;ggt;0.2;;gtt;0.2;gct;0.2;gat;0.9;ggt;0.2;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;106;tcc;98;tac;104;tgc;118;;ttc;106;tcc;100;tac;104;tgc;118;;ttc;125;tcc;125;tac;125;tgc;250 atc;104;acc;111;aac;126;agc;104;;atc;104;acc;111;aac;126;agc;104;;atc;125;acc;175;aac;225;agc;175 ctc;113;ccc;106;cac;100;cgt;131;;ctc;113;ccc;106;cac;100;cgt;131;;ctc;200;ccc;150;cac;125;cgt;225 gtc;145;gcc;129;gac;138;ggc;184;;gtc;145;gcc;129;gac;138;ggc;184;;gtc;275;gcc;250;gac;250;ggc;350 tta;100;tca;100;taa;;tga;19;;tta;100;tca;100;taa;;tga;19;;tta;100;tca;100;taa;;tga; ata;1.2;aca;100;aaa;104;aga;103;;ata;1.2;aca;100;aaa;104;aga;103;;ata;;aca;100;aaa;125;aga;125 cta;100;cca;100;caa;99;cga;1;;cta;100;cca;100;caa;99;cga;1.4;;cta;100;cca;150;caa;75;cga; gta;98;gca;119;gaa;101;gga;108;;gta;98;gca;119;gaa;101;gga;108;;gta;100;gca;125;gaa;125;gga;175 ttg;105;tcg;125;tag;0.9;tgg;109;;ttg;105;tcg;125;tag;0.9;tgg;109;;ttg;125;tcg;100;tag;;tgg;175 atgj;102;acg;104;aag;126;agg;104;;atgj;102;acg;104;aag;126;agg;104;;atgj;100;acg;150;aag;275;agg;100 ctg;100;ccg;99;cag;110;cgg;105;;ctg;100;ccg;99;cag;110;cgg;105;;ctg;175;ccg;100;cag;200;cgg;125 gtg;114;gcg;86;gag;143;ggg;104;;gtg;114;gcg;86;gag;143;ggg;104;;gtg;250;gcg;150;gag;250;ggg;125 ;;1677;;1634;;1736;5047;;;;1679;;1634;;1736;5049;;;;2200;;2425;;2725;7350 rapports;;100;;100;;100;100;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;Les écarts;;en %;;;;; rapports;;;;;;;;;;;;;;;;;;actino;indices;;1aa+>1aa+dup;;différence;; atgi;100;tct;;tat;;atgf;100.0;;fiches;54.081;;;fréquences;;;;;atgi;4;tct;100;tat;;atgf;51 att;;act;100;aat;;agt;;;total des aas sans rRNA;5354;;;0/0;;;;;att;;act;97;aat;;agt;100 ctt;100;cct;;cat;;cgc;;;avec;2;;;10;10;;;;ctt;100;cct;100;cat;100;cgc;100 gtt;;gct;;gat;;ggt;;;genom;99;;;20;12;;;;gtt;100;gct;100;gat;100;ggt;100 ttc;100;tcc;98;tac;100;tgc;100;;;;;;30;2;;;;ttc;15;tcc;22;tac;17;tgc;53 atc;100;acc;100;aac;100;agc;100;;actino;73.5;;;40;5;;;;atc;17;acc;37;aac;44;agc;41 ctc;100;ccc;100;cac;100;cgt;100;;sans;294;;;50;12;41;;;ctc;44;ccc;29;cac;20;cgt;42 gtc;100;gcc;100;gac;100;ggc;100;;avec;0;;;60;4;;;;gtc;47;gcc;48;gac;45;ggc;47 tta;100;tca;100;taa;;tga;100;;genom;4;;;70;0;;;;tta;0;tca;0;taa;;tga;100 ata;100;aca;100;aaa;100;aga;100;;;;;;80;0;;;;ata;100;aca;0;aaa;17;aga;18 cta;100;cca;100.0;caa;100;cga;100;;L’estimation par actino ;;;;90;0;;;;cta;0;cca;33;caa;24;cga;100 gta;100;gca;100;gaa;100;gga;100;;est 36% au dessus;;;;100;3;;;;gta;2;gca;5;gaa;19;gga;38 ttg;100;tcg;100;tag;;tgg;100;;des aas sans;;;;;0;;;;ttg;16;tcg;20;tag;100;tgg;38 atgj;100;acg;100;aag;100;agg;100;;;;;;;48;;;;atgj;2;acg;31;aag;54;agg;4 ctg;100;ccg;100;cag;100;cgg;100;;;;;;;;;;;ctg;43;ccg;1;cag;45;cgg;16 gtg;100;gcg;100;gag;100;ggg;100;;;;;;;;;;;gtg;54;gcg;43;gag;43;ggg;17 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;313;;395;;593;1301 </pre> ==cyano== ===npu=== ====npu opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#npu_opérons|npu opérons]] <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/genomes/bacteria/Nost_punc_PCC_73102_ATCC_29133/nostPunc_PCC_73102_ATCC29133-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;;;;;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_010628.1;npu;;genome;;;;;;;; 41.4%GC;12.8.19 Paris;16s 4;79;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéines Nostoc punctiforme PCC 73102 ATCC 29133 ;;;;;;;;;;; ;199270..199464;;CDS;;237;237;;;65;; comp;199702..199775;;agg;;33;33;;;;; comp;199809..200906;;CDS;;;;;;366;; ;;;;;;;;;;; comp;352653..353060;;CDS;;690;*690;;;136;; comp;353751..353822;;ggc;;147;147;;;;; comp;353970..354548;;CDS;;;;;;193;; ;;;;;;;;;;; ;503259..503606;;CDS;;145;145;;;116;; ;503752..503827;;atgj;+;-1;;*-1;;;; ;503827..503901;;atgj;2 atg;397;397;;;;; ;504299..505384;;CDS;@1;;;;;362;; ;;;;;;;;;;; comp;777899..778429;;CDS;;34;34;;;177;; ;778464..778537;;cgt;;38;38;;;;; comp;778576..779829;;CDS;;;;;;418;; ;;;;;;;;;;; ;878016..878609;;CDS;;384;384;;;198;; ;878994..879064;;tgc;;205;205;;;;; ;879270..879491;;CDS;;;;;;74;; ;;;;;;;;;;; comp;951559..952671;;CDS;;53;53;;;371;; ;952725..952796;;acc;;310;310;;;;; comp;953107..953340;;CDS;;;;;;78;; ;;;;;;;;;;; comp;954493..955170;;CDS;;72;72;;;226;; comp;955243..955315;;aga;;356;356;;;;; ;955672..956331;;CDS;;;;;;220;; ;;;;;;;;;;; ; 1054005..1054811;;CDS;;290;290;;;269;; comp;1055102..1055172;;gga;;50;50;;;;; comp;1055223..1056383;;CDS;;;;;;387;; ;;;;;;;;;;; comp;1175326..1175523;;CDS;;247;247;;;66;; comp;1175771..1175844;;ccg;;138;138;;;;; ;1175983..1176855;;CDS;;;;;;291;; ;;;;;;;;;;; ;1380042..1380593;;CDS;;226;226;;;184;; comp;1380820..1380904;;tcc;;107;107;;;;; ;1381012..1381380;;CDS;;;;;;123;; ;;;;;;;;;;; ;1442145..1442867;;CDS;;32;32;;;241;; ;1442900..1442974;;ttc;;362;362;;;;; ;1443337..1444770;;CDS;;;;;;478;; ;;;;;;;;;;; comp;1650791..1652236;;CDS;;133;133;;;482;; comp;1652370..1652443;;gac;;111;111;;;;; comp;1652555..1653088;;CDS;;;;;;178;; ;;;;;;;;;;; comp;2020233..2021171;;CDS;;317;317;;;313;; ;2021489..2022985;;16s;;123;;;;1497;; ;2023109..2023185;;atc;;79;;;79;;; ;2023265..2023340;;gca;;249;;;;;; ;2023590..2026486;;23s;;59;;;;2897;; ;2026546..2026663;;5s;;230;230;;;118;; > comp;2026894..2027373;;CDS;;;;;;160;; ;;;;;;;;;;; comp;2303766..2304149;;CDS;;124;124;;;128;; ;2304274..2304349;;cac;;1362;*1362;;;;; ;2305712..2308132;;CDS;;;;;;*807;; ;;;;;;;;;;; comp;3372671..3373291;;CDS;;143;143;;;207;; ;3373435..3373507;;gta;;415;*415;;;;; ;3373923..3374555;;CDS;;;;;;211;; ;;;;;;;;;;; comp;3434121..3435443;;CDS;;204;204;;;441;; comp;3435648..3435739;;agc;;141;141;;;;; comp;3435881..3436813;;CDS;;;;;;311;; ;;;;;;;;;;; ;3439846..3440202;;CDS;@2;-19;*-19;;;119;; comp;3440184..3440257;;gca;;48;;48;;;; comp;3440306..3440378;;aca;+;8;;8;;;; comp;3440387..3440462;;atgf;2 aca;11;;11;;;; comp;3440474..3440546;;cta;;4;;4;;;; comp;3440551..3440623;;ccg;;6;;6;;;; comp;3440630..3440706;;ctc;;2;;2;;;; comp;3440709..3440785;;ctg;;3;;3;;;; comp;3440789..3440861;;cca;;1;;1;;;; comp;3440863..3440940;;tta;;6;;6;;;; comp;3440947..3441023;;ttg;;6;;6;;;; comp;3441030..3441105;;caa;;3;;3;;;; comp;3441109..3441181;;cag;;5;;5;;;; comp;3441187..3441261;;aac;;6;;6;;;; comp;3441268..3441365;;aca;;81;;*81;;;; comp;3441447..3441521;;cgt;;4;;4;;;; comp;3441526..3441615;;agc;;113;;*113;;;; comp;3441729..3441800;;gaa;;58;;58;;;; comp;3441859..3441933;;tgg;;88;;*88;;;; comp;3442022..3442095;;tgc;;132;;*132;;;; comp;3442228..3442301;;gac;;118;118;;;;; comp;3442420..3442614;;CDS;;;;;;65;; ;;;;;;;;;;; ;3448311..3448919;;CDS;;80;80;;;203;; comp;3449000..3449072;;gaa;;120;120;;;;; ;3449193..3449375;;CDS;;;;;;61;; ;;;;;;;;;;; ;4538041..4538745;;CDS;;151;151;;;235;; ;4538897..4538981;;tcg;;194;194;;;;; ;4539176..4540357;;CDS;;;;;;394;; ;;;;;;;;;;; comp;4869164..4869988;;CDS;;584;*584;;;275;; comp;4870573..4870646;;cca;;298;298;;;;; comp;4870945..4871493;;CDS;;;;;;183;; ;;;;;;;;;;; comp;5426384..5427841;;CDS;;100;100;;;486;; comp;5427942..5428018;;atgf;;46;46;;;;; comp;5428065..5429018;;CDS;;;;;;318;; ;;;;;;;;;;; comp;5480844..5481563;;CDS;;407;*407;;;240;; comp;5481971..5482043;;gcc;;94;94;;;;; comp;5482138..5482332;;CDS;;;;;;65;; ;;;;;;;;;;; ;5510568..5511620;;CDS;;319;319;;;351;; comp;5511940..5512057;;5s;;59;;;;118;; comp;5512117..5515016;;23s;;249;;;;2900;; comp;5515266..5515341;;gca;;82;;;82;;; comp;5515424..5515497;;atc;;123;;;;;; comp;5515621..5517117;;16s;;682;*682;;;1497;; comp;5517800..5519035;;CDS;;;;;;412;; ;;;;;;;;;;; comp;5572068..5572769;;CDS;;290;290;;;234;; ;5573060..5573132;;atgi;;153;153;;;;; comp;5573286..5573720;;CDS;;;;;;145;; ;;;;;;;;;;; ;5573827..5574450;;CDS;;93;93;;;208;; comp;5574544..5574615;;aca;;345;345;;;;; ;5574961..5575881;;CDS;;;;;;307;; ;;;;;;;;;;; < comp;5655591..5655800;;CDS;;21;21;;;70;; comp;5655822..5655893;;aac;;144;144;;;;; comp;5656038..5656589;;CDS;;;;;;184;; ;;;;;;;;;;; ;5688669..5689538;;CDS;;75;75;;;290;; ;5689614..5689689;;ttc;;663;*663;;;;; comp;5690353..5692080;;CDS;;;;;;*576;; ;;;;;;;;;;; ;5756596..5757801;;CDS;;66;66;;;402;; ;5757868..5757940;;cgg;;400;400;;;;; comp;5758341..5759045;;CDS;;;;;;235;; ;;;;;;;;;;; comp;6075820..6077016;;CDS;;175;175;;;399;; comp;6077192..6077263;;ggg;;171;171;;;;; comp;6077435..6078052;;CDS;;;;;;206;; ;;;;;;;;;;; comp;6083633..6084493;;CDS;;676;*676;;;287;; ;6085170..6086666;;16s;;123;;;;1497;; ;6086790..6086866;;atc;;79;;;79;;; ;6086946..6087021;;gca;;249;;;;;; ;6087271..6090169;;23s;;59;;;;2899;; ;6090229..6090346;;5s;;176;176;;;118;; comp;6090523..6090720;;CDS;;;;;;66;; ;;;;;;;;;;; comp;6498176..6499135;;CDS;;149;149;;;320;; comp;6499285..6499402;;5s;;59;;;;118;; comp;6499462..6502360;;23s;;249;;;;2899;; comp;6502610..6502685;;gca;;79;;;79;;; comp;6502765..6502841;;atc;;123;;;;;; comp;6502965..6504461;;16s;;315;315;;;1497;; ;6504777..6505643;;CDS;;;;;;289;; ;;;;;;;;;;; ;6889916..6890785;;CDS;;61;61;;;290;; ;6890847..6890918;;aaa;;294;294;;;;; comp;6891213..6892148;;CDS;;;;;;312;; ;;;;;;;;;;; ;6948457..6949644;;CDS;;162;162;;;396;; ;6949807..6949888;;cta;;400;400;;;;; ;6950289..6950609;;CDS;;;;;;107;; ;;;;;;;;;;; comp;6980662..6982233;;CDS;;171;171;;;*524;; ;6982405..6982478;;gtc;;1521;*1521;;;;; comp;6984000..6985919;;CDS;;;;;;*640;; ;;;;;;;;;;; ;7066111..7067829;;CDS;;232;232;;;*573;; comp;7068062..7068133;;caa;;270;270;;;;; comp;7068404..7069606;;CDS;;;;;;401;; ;;;;;;;;;;; comp;7071719..7071991;;CDS;;39;39;;;91;; comp;7072031..7072114;;ttg;;109;109;;;;; comp;7072224..7073345;;CDS;;;;;;374;; ;;;;;;;;;;; comp;7074644..7076011;;CDS;;409;*409;;;456;; ;7076421..7076502;;ctg;;95;95;;;;; ;7076598..7077374;;CDS;;;;;;259;; ;;;;;;;;;;; ;7130044..7131132;;CDS;;131;131;;;363;; comp;7131264..7131335;;acg;;33;33;;;;; ;7131369..7131662;;CDS;;;;;;98;; ;;;;;;;;;;; ;7224805..7225167;;CDS;;146;146;;;121;; ;7225314..7225386;;tgg;;378;378;;;;; ;7225765..7225986;;CDS;;;;;;74;; ;;;;;;;;;;; comp;7346902..7348245;;CDS;;396;396;;;448;; ;7348642..7348724;;ctc;;127;127;;;;; ;7348852..7349475;;CDS;;;;;;208;; ;;;;;;;;;;; ;7506243..7506593;;CDS;;747;*747;;;117;; comp;7507341..7507414;;ccc;;50;50;;;;; comp;7507465..7507830;;CDS;;;;;;122;; ;;;;;;;;;;; ;7517008..7519347;;CDS;;167;167;;;*780;; ;7519515..7519588;;atgj;;213;213;;;;; <> comp;7519802..7520109;;CDS;;;;;;103;; ;;;;;;;;;;; comp;7571389..7571706;;CDS;;895;*895;;;106;; comp;7572602..7572676;;aag;;63;63;;;;; comp;7572740..7574992;;CDS;;;;;;*751;; ;;;;;;;;;;; comp;7610323..7610769;;CDS;;481;*481;;;149;; comp;7611251..7611323;;gca;;71;71;;;;; ;7611395..7612312;;CDS;;;;;;306;; ;;;;;;;;;;; ;7936008..7936736;;CDS;;65;65;;;243;; ;7936802..7936874;;gcg;;437;*437;;;;; ;7937312..7938874;;CDS;;;;;;*521;; ;;;;;;;;;;; ;7972961..7973239;;CDS;;313;313;;;93;; comp;7973553..7973624;;acc;;88;;*88;;;; comp;7973713..7973798;;tac;;124;124;;;;; comp;7973923..7974897;;CDS;;;;;;325;; ;;;;;;;;;;; ;7975047..7975976;;CDS;;100;100;;;310;; ;7976077..7976161;;tca;;374;374;;;;; ;7976536..7978545;;CDS;;;;;;*670;; </pre> ====npu cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#npu_cumuls|npu cumuls]] <pre> npu cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds chromosome;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;gammes;cdsa 300 avec rRNA;opérons;4;1;2;;1;1;1;;100;13;30;0 ;16 23 5s 0;0;20;12;;50;10;40;;200;21;60;0 ;16 atc gca;4;40;0;;100;14;80;;300;22;90;10 ;16 23 5s a;0;60;2;;150;18;120;;400;19;120;9 ;max a;2;80;0;3;200;9;160;;500;10;150;7 ;a doubles;0;100;3;1;250;8;200;;600;4;180;3 ;autres;0;120;1;;300;5;240;;700;2;210;10 ;total aas;8;140;1;;350;6;280;;800;2;240;7 sans ;opérons;43;160;0;;400;9;320;;900;1;270;4 ;1 aa;40;180;0;;450;4;360;;1000;0;300;6 ;max a;20;200;0;;500;1;400;;1100;0;330;9 ;a doubles;2;;0;;;9;;;;0;;29 ;total aas;64;;21;4;;94;;0;;94;;94 total aas;;72;;;;;;;;;;; remarques;;2;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;32;79;;254;;;;279;; ;;;variance;43;0;;254;;;;171;; sans jaune;;;moyenne;11;;;176;;;;240;;188 ;;;variance;17;;;111;;;;122;;85 </pre> ====npu blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#npu_blocs|npu blocs]] <pre> npu blocs;;;; CDS;317;313;676;287 16s;123;1497;123;1497 atc;79;;79; gca;249;;249; 23s;59;2897;59;2899 5s;230;118;176;118 CDS;;160;;66 ;;;; CDS;319;351;149;320 5s;59;118;59;118 23s;249;2900;249;2899 gca;82;;79; atc;123;;123; 16s;682;1497;315;1497 CDS;;412;;289 </pre> ====npu remarques==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#npu_remarques|npu remarques]] <pre> gtRNAdb;;;;;;;79;;cumuls;;;;;;;72 atgi;2;tct;;tat;;atgf;2;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;2 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;2;tcc;1;tac;2;tgc;2;;ttc;2;tcc;1;tac;1;tgc;2 atc;4;acc;1;aac;2;agc;2;;atc;4;acc;2;aac;2;agc;2 ctc;2;ccc;2;cac;2;cgt;2;;ctc;2;ccc;1;cac;1;cgt;2 gtc;1;gcc;1;gac;2;ggc;1;;gtc;1;gcc;1;gac;2;ggc;1 tta;1;tca;2;taa;;tga;;;tta;1;tca;1;taa;;tga; ata;1;aca;2;aaa;2;aga;1;;ata;;aca;3;aaa;1;aga;1 cta;2;cca;2;caa;2;cga;;;cta;2;cca;2;caa;2;cga; gta;1;gca;6;gaa;2;gga;1;;gta;1;gca;6;gaa;2;gga;1 ttg;3;tcg;1;tag;;tgg;2;;ttg;2;tcg;1;tag;;tgg;2 atgj;3;acg;1;aag;2;agg;1;;atgj;3;acg;1;aag;1;agg;1 ctg;2;ccg;2;cag;1;cgg;1;;ctg;2;ccg;2;cag;1;cgg;1 gtg;;gcg;1;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;1;gag;;ggg;1 </pre> ====npu distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#npu_distribution|npu distribution]] <pre> atgi;2;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;1;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;1;aac;1;agc;1;;atc;;acc;1;aac;1;agc;1;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;1;ccc;1;cac;1;cgt;1;;ctc;1;ccc;;cac;;cgt;1;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;1;gcc;;gac;1;ggc;1;;gtc;;gcc;1;gac;1;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;;tca;1;taa;;tga;;;tta;1;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;2;aaa;;aga; cta;1;cca;1;caa;1;cga;;;cta;1;cca;1;caa;1;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;1;gca;1;gaa;1;gga;1;;gta;;gca;1;gaa;1;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;1;acg;1;aag;1;agg;1;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;2;acg;;aag;;agg; ctg;1;ccg;1;cag;;cgg;1;;ctg;1;ccg;1;cag;1;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;1;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; cyano;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;cyano;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;cyano;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total npu;;39;;;;;;;npu;21;;;;;;;;npu;4;;;;;; </pre> ====npu données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#npu_données_intercalaires|npu données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;npu;fx;fc;npu;fx40;fc40;npu;x-;c-;c;x;c;x;aa ;0;0;4;15;0;4;15;-1;0;54;33;237;CDS 16s;; ;1;10;50;188;1;2;22;-2;6;0;690;34;;317; ;0;20;52;152;2;4;24;-3;0;1;147;38;;317; ;1;30;43;135;3;8;22;-4;15;135;145;356;;676; 3;4;40;53;132;4;8;16;-5;1;0;397;290;;315; ;3;50;54;142;5;10;25;-6;2;0;216;518;23s 5s;; 1;0;60;63;142;6;3;17;-7;1;8;615;138;4* 61;; 1;4;70;74;115;7;2;17;-8;1;34;5;226;5s CDS;; 2;2;80;59;146;8;6;16;-9;1;0;231;107;149;68; ;0;90;64;129;9;5;12;-10;1;6;384;124;;319; 1;4;100;59;129;10;2;17;-11;0;27;205;143;;176; 2;1;110;63;168;11;8;15;-12;0;0;72;102;16s tRNA;; ;2;120;61;138;12;3;17;-13;0;11;50;80;4* 131;;atc 1;2;130;56;101;13;5;15;-14;2;23;37;327;tRNA 23s;; 3;1;140;84;119;14;8;23;-15;1;1;247;51;4* 260;;gca 1;6;150;63;107;15;4;15;-16;0;5;705;290;tRNA tRNA;;intra 1;1;160;60;99;16;3;9;-17;0;15;145;153;4* 82;;atc gca ;2;170;48;104;17;4;16;-18;2;0;32;93;tRNA tRNA;; 1;2;180;49;81;18;2;9;-19;1;1;368;345;-1;;atgj ;0;190;47;79;19;10;19;-20;1;10;133;666;**;;atgj ;1;200;49;73;20;5;14;-21;1;0;111;137;44;;other ;2;210;60;55;21;3;15;-22;0;2;1365;427;**;;other ;1;220;33;65;22;7;5;-23;2;6;415;294;156;;aaa 1;0;230;29;69;23;3;11;-24;0;0;204;171;7;;other 2;1;240;38;54;24;4;10;-25;0;2;141;1521;6;;cac ;1;250;39;63;25;3;11;-26;2;8;118;232;48;;gca ;0;260;31;74;26;4;19;-27;1;0;409;409;8;;aca ;2;270;33;53;27;7;15;-28;2;4;151;131;10;;atgf ;0;280;31;53;28;5;18;-29;3;1;194;33;4;;cta 2;0;290;34;47;29;3;16;-30;0;0;599;396;6;;ccg 1;1;300;42;48;30;4;15;-31;0;2;298;747;5;;ctc 1;0;310;25;42;31;6;13;-32;0;4;100;301;3;;ctg ;1;320;27;42;32;3;12;-33;2;0;46;71;1;;cca 1;0;330;26;33;33;6;12;-34;0;0;407;70;6;;tta ;0;340;22;37;34;4;7;-35;0;6;94;;6;;ttg 1;0;350;34;43;35;3;10;-36;0;0;24;;3;;caa 1;0;360;27;42;36;10;16;-37;1;4;144;;5;;cag ;1;370;15;20;37;4;13;-38;2;5;75;;6;;aac ;2;380;36;33;38;5;17;-39;0;0;66;;81;;aca ;1;390;18;17;39;10;19;-40;0;1;268;;4;;cgt 1;1;400;16;29;40;2;13;-41;0;1;175;;4;;agc 6;11;reste;535;586;reste;2104;3377;-42;0;0;171;;7;;tac 34;62;total;2306;3999;total;2306;3999;-43;0;1;61;;62;;gaa 28;51;diagr;1767;3398;diagr;198;607;-44;1;1;162;;3;;tgg 0;2; t30;145;475;;;;-45;0;0;313;;11;;atgi ;;;;;;;;-46;1;0;270;;3;;tgc ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;1;1;39;;4;;other ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;1;0;109;;**;;gac ;x;2302;67;4;2373;;;-49;0;0;95;;88;;acc ;c;3984;402;15;4401;;;-50;0;0;146;;**;;tac ;;;;;6774;157;;reste;12;22;378;;;; ;;;;;;6931;;total;67;402;127;;;; ;;;;;;;;;;;50;;;; ;;;;;;;;;;;167;;;; ;;;;;;;;;;;898;;;; ;;;;;;;;;;;63;;;; ;;;;;;;;;;;481;;;; ;;;;;;;;;;;65;;;; ;;;;;;;;;;;437;;;; ;;;;;;;;;;;124;;;; ;;;;;;;;;;;100;;;; ;;;;;;;;;;;374;;;; </pre> =====npu autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#npu_autres_intercalaires_aas|npu autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;npu;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;199270;199464;237;*; ;comp;tRNA;199702;199775;33;*;agg fin;comp;CDS;199809;200906;;0; deb;comp;CDS;352653;353060;690;*; ;comp;tRNA;353751;353822;147;*;ggc fin;comp;CDS;353970;354548;;; deb;;CDS;503259;503606;145;*; ;;tRNA;503752;503827;-1;*;atgj ;;tRNA;503827;503901;397;*;atgj deb;;CDS;504299;505384;216;*; ;;tRNA;505601;505673;615;*;ata fin;;CDS;506289;507815;;; deb;;CDS;727418;728587;5;*; ;;tRNA;728593;728664;231;*;other fin;;CDS;728896;730239;;; deb;comp;CDS;777899;778429;34;*; ;;tRNA;778464;778537;38;*;cgt fin;comp;CDS;778576;779829;;; deb;;CDS;878016;878609;384;*; ;;tRNA;878994;879064;205;*;tgc fin;;CDS;879270;879491;;; deb;comp;CDS;954493;955170;72;*; ;comp;tRNA;955243;955315;356;*;aga fin;;CDS;955672;956331;;; deb;;CDS;1054005;1054811;290;*; ;comp;tRNA;1055102;1055172;50;*;gga fin;comp;CDS;1055223;1056383;;; deb;comp;CDS;1081601;1082335;518;*; ;;tRNA;1082854;1082983;44;*;other ;;tRNA;1083028;1083149;37;*;other fin;;CDS;1083187;1084788;;; deb;comp;CDS;1175326;1175523;247;*; ;comp;tRNA;1175771;1175844;138;*;ccg fin;;CDS;1175983;1176855;;; deb;;CDS;1380042;1380593;226;*; ;comp;tRNA;1380820;1380904;107;*;tcc fin;;CDS;1381012;1381380;;; deb;;CDS;1440092;1440529;705;*; ;;tRNA;1441235;1441304;145;*;other fin;;CDS;1441450;1441650;;; deb;;CDS;1442145;1442867;32;*; ;;tRNA;1442900;1442968;368;*;ttc fin;;CDS;1443337;1444770;;; deb;;CDS;1484155;1484853;46;*; ;;ncRNA;1484900;1485316;115;*; fin;;CDS;1485432;1486151;;; deb;comp;CDS;1650791;1652236;133;*; ;comp;tRNA;1652370;1652443;111;*;gac fin;comp;CDS;1652555;1653130;;0; deb;comp;CDS;2020233;2021171;317;*; ;;rRNA;2021489;2022977;131;*;1489 ;;tRNA;2023109;2023182;82;*;atc ;;tRNA;2023265;2023337;260;*;gca ;;rRNA;2023598;2026484;61;*;2887 ;;rRNA;2026546;2026663;68;*;118 fin;comp;CDS;2026732;2026957;;; deb;comp;CDS;2303766;2304149;124;*; ;;tRNA;2304274;2304346;1365;*;cac fin;;CDS;2305712;2308132;;0; deb;comp;CDS;3372671;3373291;143;*; ;;tRNA;3373435;3373507;415;*;gta fin;;CDS;3373923;3374555;;; deb;comp;CDS;3434121;3435443;204;*; ;comp;tRNA;3435648;3435739;141;*;agc fin;comp;CDS;3435881;3436813;;; deb;;CDS;3438597;3439685;102;*; ;comp;tRNA;3439788;3439858;156;*;aaa ;comp;tRNA;3440015;3440097;7;*;other ;comp;tRNA;3440105;3440177;6;*;cac ;comp;tRNA;3440184;3440257;48;*;gca ;comp;tRNA;3440306;3440378;8;*;aca ;comp;tRNA;3440387;3440463;10;*;atgf ;comp;tRNA;3440474;3440546;4;*;cta ;comp;tRNA;3440551;3440623;6;*;ccg ;comp;tRNA;3440630;3440706;5;*;ctc ;comp;tRNA;3440712;3440785;3;*;ctg ;comp;tRNA;3440789;3440861;1;*;cca ;comp;tRNA;3440863;3440940;6;*;tta ;comp;tRNA;3440947;3441023;6;*;ttg ;comp;tRNA;3441030;3441105;3;*;caa ;comp;tRNA;3441109;3441181;5;*;cag ;comp;tRNA;3441187;3441261;6;*;aac ;comp;tRNA;3441268;3441365;81;*;aca ;comp;tRNA;3441447;3441521;4;*;cgt ;comp;tRNA;3441526;3441615;4;*;agc ;comp;tRNA;3441620;3441721;7;*;tac ;comp;tRNA;3441729;3441799;62;*;gaa ;comp;tRNA;3441862;3441933;3;*;tgg ;comp;tRNA;3441937;3442010;11;*;atgi ;comp;tRNA;3442022;3442095;3;*;tgc ;comp;tRNA;3442099;3442223;4;*;other ;comp;tRNA;3442228;3442301;118;*;gac fin;comp;CDS;3442420;3442614;;0; deb;;CDS;3448311;3448919;80;*; ;comp;tRNA;3449000;3449072;327;*;gaa fin;;CDS;3449400;3451319;;; deb;;CDS;3675128;3675659;409;*; ;;tRNA;3676069;3676151;51;*;tca fin;comp;CDS;3676203;3676421;;; deb;;CDS;4538041;4538745;151;*; ;;tRNA;4538897;4538981;194;*;tcg fin;;CDS;4539176;4540357;;0; deb;comp;CDS;4869164;4869973;599;*; ;comp;tRNA;4870573;4870646;298;*;cca fin;comp;CDS;4870945;4871493;;0; deb;comp;CDS;5108061;5113469;362;*; ;comp;ncRNA;5113832;5114015;60;*; fin;comp;CDS;5114076;5115230;;; deb;comp;CDS;5426384;5427841;100;*; ;comp;tRNA;5427942;5428018;46;*;atgf fin;comp;CDS;5428065;5429018;;; deb;comp;CDS;5480844;5481563;407;*; ;comp;tRNA;5481971;5482043;94;*;gcc fin;comp;CDS;5482138;5482332;;; deb;;CDS;5510568;5511620;319;*; ;comp;rRNA;5511940;5512057;61;*;118 ;comp;rRNA;5512119;5515008;260;*;2890 ;comp;tRNA;5515269;5515341;82;*;gca ;comp;tRNA;5515424;5515497;131;*;atc ;comp;rRNA;5515629;5517117;317;*;1489 fin;;CDS;5517435;5517515;;0; deb;comp;CDS;5572068;5572769;290;*; ;;tRNA;5573060;5573132;153;*;atgi fin;comp;CDS;5573286;5573720;;0; deb;;CDS;5573827;5574450;93;*; ;comp;tRNA;5574544;5574615;345;*;aca fin;;CDS;5574961;5575881;;; deb;comp;CDS;5655654;5655797;24;*; ;comp;tRNA;5655822;5655893;144;*;aac fin;comp;CDS;5656038;5656589;;; deb;;CDS;5688669;5689538;75;*; ;;tRNA;5689614;5689686;666;*;ttc fin;comp;CDS;5690353;5692080;;; deb;;CDS;5756596;5757801;66;*; ;;tRNA;5757868;5757940;137;*;cgg fin;comp;CDS;5758078;5758233;;; deb;;CDS;6022666;6023613;294;*; ;;tmRNA;6023908;6024297;537;*; fin;comp;CDS;6024835;6025290;;0; deb;comp;CDS;6048961;6050142;268;*; ;comp;tRNA;6050411;6050520;427;*;other fin;;CDS;6050948;6051328;;; deb;comp;CDS;6075820;6077016;175;*; ;comp;tRNA;6077192;6077263;171;*;ggg fin;comp;CDS;6077435;6078040;;; deb;comp;CDS;6083633;6084493;676;*; ;;rRNA;6085170;6086658;131;*;1489 ;;tRNA;6086790;6086863;82;*;atc ;;tRNA;6086946;6087018;260;*;gca ;;rRNA;6087279;6090167;61;*;2889 ;;rRNA;6090229;6090346;176;*;118 fin;comp;CDS;6090523;6090720;;; deb;comp;CDS;6498176;6499135;149;*; ;comp;rRNA;6499285;6499402;61;*;118 ;comp;rRNA;6499464;6502352;260;*;2889 ;comp;tRNA;6502613;6502685;82;*;gca ;comp;tRNA;6502768;6502841;131;*;atc ;comp;rRNA;6502973;6504461;315;*;1489 fin;;CDS;6504777;6505643;;0; deb;;CDS;6889916;6890785;61;*; ;;tRNA;6890847;6890918;294;*;aaa fin;comp;CDS;6891213;6892148;;; deb;;CDS;6948457;6949644;162;*; ;;tRNA;6949807;6949888;313;*;cta fin;;CDS;6950202;6950609;;0; deb;comp;CDS;6980662;6982233;171;*; ;;tRNA;6982405;6982478;1521;*;gtc fin;comp;CDS;6984000;6985919;;0; deb;;CDS;7066111;7067829;232;*; ;comp;tRNA;7068062;7068133;270;*;caa fin;comp;CDS;7068404;7069606;;; deb;comp;CDS;7071719;7071991;39;*; ;comp;tRNA;7072031;7072114;109;*;ttg fin;comp;CDS;7072224;7073345;;; deb;comp;CDS;7074644;7076011;409;*; ;;tRNA;7076421;7076502;95;*;ctg fin;;CDS;7076598;7077374;;0; deb;;CDS;7130044;7131132;131;*; ;comp;tRNA;7131264;7131335;33;*;acg fin;;CDS;7131369;7131662;;0; deb;;CDS;7224805;7225167;146;*; ;;tRNA;7225314;7225386;378;*;tgg fin;;CDS;7225765;7225986;;; deb;comp;CDS;7324019;7324405;25;*; ;comp;ncRNA;7324431;7324527;37;*; fin;comp;CDS;7324565;7324831;;0; deb;comp;CDS;7346902;7348245;396;*; ;;tRNA;7348642;7348724;127;*;ctc fin;;CDS;7348852;7349475;;; deb;;CDS;7506243;7506593;747;*; ;comp;tRNA;7507341;7507414;50;*;ccc fin;comp;CDS;7507465;7507830;;; deb;;CDS;7517041;7519347;167;*; ;;tRNA;7519515;7519588;301;*;atgj fin;comp;CDS;7519890;7520066;;; deb;comp;CDS;7571389;7571706;898;*; ;comp;tRNA;7572605;7572676;63;*;aag fin;comp;CDS;7572740;7574992;;; deb;comp;CDS;7610323;7610769;481;*; ;comp;tRNA;7611251;7611323;71;*;gca fin;;CDS;7611395;7612312;;0; deb;;CDS;7936008;7936736;65;*; ;;tRNA;7936802;7936874;437;*;gcg fin;;CDS;7937312;7938874;;; deb;;CDS;7973321;7973482;70;*; ;comp;tRNA;7973553;7973624;88;*;acc ;comp;tRNA;7973713;7973798;124;*;tac fin;comp;CDS;7973923;7974897;;0; deb;;CDS;7975047;7975976;100;*; ;;tRNA;7976077;7976161;374;*;tca fin;;CDS;7976536;7978545;;; </pre> ===pmg=== ====pmg opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#pmg_opérons|pmg opérons]] <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/GtRNAdb2/genomes/bacteria/Proc_mari_MIT_9301/procMari_MIT_9301-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;;;;;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_009091.1;pmg;;genome;;;;;;;; 31.3%GC;13.8.19 Paris;16s 1;37;doubles;intercalaires;cds;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéines Prochlorococcus marinus str. MIT 9301;;;;;;;;;;; comp;74235..75521;;CDS;;4;4;;;429;; comp;75526..75607;;ctt;;259;259;;;;; ;75867..77216;;CDS;;;;;;450;; ;;;;;;;;;;; ;132034..132708;;CDS;;49;49;;;225;; ;132758..132829;;aac;;566;*566;;;;; ;133396..133845;;CDS;;;;;;150;; ;;;;;;;;;;; comp;239249..240268;;CDS;;170;170;;;340;; comp;240439..240520;;cta;;71;71;;;;; ;240592..241041;;CDS;;;;;;150;; ;;;;;;;;;;; comp;257573..258844;;CDS;;77;77;;;424;; comp;258922..258995;;cgt;;86;86;;;;; ;259082..259333;;CDS;;;;;;84;; ;;;;;;;;;;; comp;272771..274039;;CDS;;18;18;;;423;; comp;274058..274130;;atgi;;141;141;;;;; ;274272..274832;;CDS;;;;;;187;; ;;;;;;;;;;; ;305431..305850;;CDS;;84;84;;;140;; comp;305935..306010;;ttc;;91;91;;;;; comp;306102..307331;;CDS;;;;;;410;; ;;;;;;;;;;; ;313891..314472;;CDS;;178;178;;;194;; comp;314651..314722;;aca;;65;65;;;;; comp;314788..315120;;CDS;;;;;;111;; ;;;;;;;;;;; comp;320549..321988;;CDS;;603;*603;;;480;; ;322592..324074;;16s;;125;;;;;; ;324200..324273;;atc;;12;;;12;;; ;324286..324358;;gca;;256;;;;;; ;324615..327496;;23s;;60;;;;;; ;327557..327673;;5s;;43;43;;;;; comp;327717..328595;;CDS;;;;;;293;; ;;;;;;;;;;; comp;354976..355167;;CDS;;88;88;;;64;; comp;355256..355327;;acc;;10;;10;;;; comp;355338..355419;;tac;;102;102;;;;; ;355522..355962;;CDS;;;;;;147;; ;;;;;;;;;;; comp;434230..435660;;CDS;;17;17;;;477;; comp;435678..435751;;gac;;149;149;;;;; comp;435901..436095;;CDS;;35;35;;;65;; comp;436131..436203;;tgg;;53;53;;;;; comp;436257..436727;;CDS;;;;;;157;; ;;;;;;;;;;; ;521448..522497;;CDS;;99;99;;;350;; ;522597..522682;;tta;;78;78;;;;; ;522761..522994;;CDS;;;;;;78;; ;;;;;;;;;;; comp;609397..609897;;CDS;;249;249;;;167;; comp;610147..610233;;tca;;404;*404;;;;; ;610638..611399;;CDS;;;;;;254;; ;;;;;;;;;;; ;774440..775240;;CDS;;210;210;;;267;; comp;775451..775524;;ccc;;27;27;;;;; comp;775552..776280;;CDS;;;;;;243;; ;;;;;;;;;;; comp;828018..828392;;CDS;;49;49;;;125;; ;828442..828528;;tcc;;214;214;;;;; ;828743..830740;;CDS;;;;;;*666;; ;;;;;;;;;;; ;868731..869213;;CDS;;29;29;;;161;; ;869243..869316;;atgj;;67;67;;;;; ;869384..869671;;CDS;;;;;;96;; ;;;;;;;;;;; ;909742..910707;;CDS;;45;45;;;322;; ;910753..910829;;atgf;;591;*591;;;;; ;911421..911810;;CDS;;;;;;130;; ;;;;;;;;;;; ;996073..996609;;CDS;;16;16;;;179;; comp;996626..996698;;gaa;;41;41;;;;; comp;996740..997858;;CDS;;;;;;373;; ;;;;;;;;;;; comp;1040019..1040135;;CDS;;177;177;;;39;; ;1040313..1040384;;aaa;;512;*512;;;;; ;1040897..1041004;;CDS;;;;;;36;; ;;;;;;;;;;; ;1044863..1045423;;CDS;;276;276;;;187;; ;1045700..1045773;;cca;;188;188;;;;; comp;1045962..1046666;;CDS;;;;;;235;; ;;;;;;;;;;; ;1134197..1134427;;CDS;;251;251;;;77;; comp;1134679..1134763;;tcg;;63;63;;;;; comp;1134827..1135849;;CDS;;;;;;341;; ;;;;;;;;;;; comp;1163424..1164092;;CDS;;138;138;;;223;; ;1164231..1164304;;aga;;27;27;;;;; ;1164332..1165600;;CDS;;;;;;423;; ;;;;;;;;;;; ;1212124..1212894;;CDS;;58;58;;;257;; comp;1212953..1213025;;gcc;;129;129;;;;; comp;1213155..1214180;;CDS;;;;;;342;; ;;;;;;;;;;; ;1253753..1255123;;CDS;;525;*525;;;457;; ;1255649..1255730;;ttg;;5;5;;;;; ;1255736..1256911;;CDS;;;;;;392;; ;;;;;;;;;;; comp;1259549..1260784;;CDS;;131;131;;;412;; ;1260916..1260988;;cac;;72;72;;;;; ;1261061..1262455;;CDS;;;;;;465;; ;;;;;;;;;;; ;1275239..1277272;;CDS;;0;*0;;;*678;; comp;1277273..1277343;;gga;;112;112;;;;; ;1277456..1278802;;CDS;;;;;;449;; ;;;;;;;;;;; ;1308006..1308797;;CDS;;50;50;;;264;; ;1308848..1308919;;gtc;;67;67;;;;; ;1308987..1309604;;CDS;;;;;;206;; ;;;;;;;;;;; comp;1419657..1419893;;CDS;;54;54;;;79;; ;1419948..1420019;;acg;;100;100;;;;; ;1420120..1420440;;CDS;;;;;;107;; ;;;;;;;;;;; ;1453287..1454075;;CDS;;35;35;;;263;; comp;1454111..1454199;;agc;;61;61;;;;; comp;1454261..1455460;;CDS;;;;;;400;; ;;;;;;;;;;; ;1472925..1473932;;CDS;;94;94;;;336;; ;1474027..1474098;;caa;;16;16;;;;; ;1474115..1474891;;CDS;;;;;;259;; ;;;;;;;;;;; comp;1485558..1486649;;CDS;;77;77;;;364;; ;1486727..1486800;;cgg;;11;11;;;;; comp;1486812..1487258;;CDS;;;;;;149;; ;;;;;;;;;;; comp;1500099..1501325;;CDS;;42;42;;;409;; ;1501368..1501438;;tgc;@1;364;364;;;;; comp;1501803..1502447;;CDS;;;;;;215;; ;;;;;;;;;;; comp;1517796..1518128;;CDS;;78;78;;;111;; comp;1518207..1518280;;agg;;38;38;;;;; ;1518319..1518700;;ncRNA;;21;21;;;;; ;1518722..1519471;;CDS;;;;;;250;; ;;;;;;;;;;; comp;1554202..1554633;;CDS;;45;45;;;144;; comp;1554679..1554750;;ggc;;61;61;;;;; comp;1554812..1555288;;CDS;;;;;;159;; ;;;;;;;;;;; comp;1600898..1601284;;CDS;@2;-30;*-30;;;129;; comp;1601255..1601326;;gta;;98;98;;;;; ;1601425..1602279;;CDS;;;;;;285;; </pre> ====pmg cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#pmg_cumuls|pmg cumuls]] <pre> pmg cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds chromosome;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;gammes;cdsa 300 avec rRNA;opérons;1;1;;;1;2;1;;100;9;30;0 ;16 23 5s 0;0;20;1;1;50;22;40;;200;20;60;2 ;16 atc gca;1;40;;;100;23;80;;300;15;90;6 ;16 23 5s a;0;60;;;150;7;120;;400;10;120;4 ;max a;2;80;;;200;4;160;;500;13;150;9 ;a doubles;0;100;;;250;3;200;;600;0;180;5 ;autres;0;120;;;300;3;240;;700;2;210;4 ;total aas;2;140;;;350;0;280;;800;0;240;4 sans ;opérons;34;160;;;400;1;320;;900;0;270;8 ;1 aa;33;180;;;450;1;360;;1000;0;300;2 ;max a;2;200;;;500;0;400;;1100;0;330;1 ;a doubles;0;;;;;5;;;;0;;24 ;total aas;35;;1;1;;71;;0;;69;;69 total aas;;37;;;;;;;;;;; remarques;;2;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;10;12;;127;;;;260;; ;;;variance;0;0;;146;;;;147;; sans jaune;;;moyenne;;;;93;;;;248;;170 ;;;variance;;;;76;;;;130;;74 </pre> ====pmg blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#pmg_blocs|pmg blocs]] <pre> pmg bloc;; CDS;603;480 16s;125;1483 atc;12; gca;256; 23s;60;2882 5s;43;117 CDS;;293 </pre> ====pmg remarques==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#pmg_remarques|pmg remarques]] *code génétique de pmg <pre> Remarques;;;;;;;37 atgi;1;tct;;tat;;atgf;1 att;;act;;aat;;agt; ctt;1;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;1 atc;1;acc;1;aac;1;agc;1 ctc;;ccc;1;cac;1;cgt;1 gtc;1;gcc;1;gac;1;ggc;1 tta;1;tca;1;taa;;tga; ata; ;aca;1;aaa;1;aga;1 cta;1;cca;1;caa;1;cga; gta;1;gca;1;gaa;1;gga;1 ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1 atgj;1;acg;1;aag;;agg;1 ctg;;ccg;;cag;;cgg;1 gtg;;gcg;;gag;;ggg; </pre> ====pmg distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#pmg_distribution|pmg distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;1;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;1;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;;aac;1;agc;1;;atc;;acc;1;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;;ccc;1;cac;1;cgt;1;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;1;gcc;1;gac;1;ggc;1;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;1;tca;1;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;1;cca;1;caa;1;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;1;gca;;gaa;1;gga;1;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;1;acg;1;aag;;agg;1;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; cyano;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;cyano;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;cyano;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total pmg;;33;;;;;;;pmg;2;;;;;;;;pmg;0;;;;;; </pre> ====pmg données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#pmg_données_intercalaires|pmg données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;pmg;fx;fc;pmg;fx40;fc40;pmg;x-;c-;c;x;c;x;aa 1;0;0;11;34;0;11;34;-1;1;35;4;259;16s tRNA;; ;2;10;116;199;1;18;17;-2;0;0;49;185;125;;atc 2;3;20;39;116;2;16;27;-3;0;0;566;86;tRNA 23s;; ;2;30;26;71;3;22;25;-4;40;69;71;141;258;;gca 1;1;40;14;64;4;11;26;-5;0;0;77;87;tRNA tRNA;;intra 2;5;50;23;50;5;9;18;-6;2;0;18;178;12;;atc gca 2;1;60;22;45;6;12;23;-7;0;1;91;102;tRNA tRNA;; ;6;70;22;50;7;8;11;-8;11;13;65;404;10;;acc 1;5;80;34;46;8;8;11;-9;1;0;88;210;**;;tac 2;1;90;21;42;9;6;27;-10;0;2;17;49;;; 1;4;100;28;31;10;6;14;-11;3;11;149;16;;; 1;0;110;16;27;11;1;19;-12;2;0;35;177;;; 1;0;120;12;23;12;2;14;-13;0;3;53;188;;; ;1;130;14;17;13;5;14;-14;3;6;99;251;;; 2;0;140;26;17;14;6;6;-15;3;0;78;138;;; 1;1;150;15;7;15;5;12;-16;3;2;249;58;;; ;0;160;14;13;16;4;10;-17;4;3;27;131;;; ;0;170;9;9;17;5;11;-18;1;0;214;0;;; 2;0;180;12;9;18;6;11;-19;0;0;29;112;;; 2;0;190;13;5;19;2;6;-20;3;1;67;54;;; ;0;200;8;1;20;3;13;-21;2;0;45;35;;; 2;0;210;7;5;21;2;2;-22;2;0;591;77;;; ;1;220;6;5;22;4;7;-23;2;0;41;11;;; ;0;230;6;8;23;4;4;-24;2;0;512;42;;; ;0;240;3;3;24;5;8;-25;0;2;276;210;;; ;1;250;5;2;25;0;5;-26;1;3;63;98;;; 2;0;260;6;2;26;2;6;-27;1;0;342;;;; ;0;270;4;2;27;4;11;-28;1;0;129;;;; ;1;280;3;1;28;3;9;-29;0;0;525;;;; ;0;290;4;2;29;0;8;-30;1;0;5;;;; ;0;300;8;3;30;2;11;-31;0;0;72;;;; ;0;310;2;1;31;4;3;-32;1;0;50;;;; ;0;320;2;4;32;1;9;-33;0;0;67;;;; ;0;330;5;3;33;1;7;-34;0;0;100;;;; ;0;340;6;2;34;1;1;-35;1;0;61;;;; ;1;350;5;0;35;1;7;-36;0;0;94;;;; ;0;360;0;1;36;1;11;-37;0;0;16;;;; ;0;370;2;2;37;0;6;-38;1;0;78;;;; ;0;380;1;3;38;2;6;-39;0;0;45;;;; ;0;390;1;0;39;1;6;-40;0;0;61;;;; ;0;400;1;2;40;2;8;-41;0;1;-30;;;; 1;4;reste;27;21;reste;393;464;-42;1;0;CDS 16s;;;; 26;40;total;599;948;total;599;948;-43;1;0;-;601;;; 24;36;diagr;561;893;diagr;195;450;-44;0;1;23s 5s;;;; 2;7; t30;181;386;;;;-45;0;0;64;;;; ;;;;;;;;-46;0;0;5s CDS;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;0;-;43;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;;;;; ;x;588;96;11;695;;;-49;0;0;;;;; ;c;914;157;34;1105;;;-50;0;2;;;;; ;;;;;1800;84;;reste;2;2;;;;; ;;;;;;1884;;total;96;157;;;;; </pre> =====pmg autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#pmg_autres_intercalaires_aas|pmg autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;pmg;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;65120;66082;306;*; ;comp;tmRNA;66389;66662;44;*; fin;;CDS;66707;67831;;0; deb;comp;CDS;74235;75521;4;*; ;comp;tRNA;75526;75607;259;*;ctt fin;;CDS;75867;77216;;0; deb;;CDS;132034;132708;49;*; ;;tRNA;132758;132829;566;*;aac fin;;CDS;133396;133845;;; deb;comp;CDS;239249;240253;185;*; ;;tRNA;240439;240520;71;*;cta fin;;CDS;240592;241041;;; deb;comp;CDS;257573;258844;77;*; ;comp;tRNA;258922;258995;86;*;cgt fin;;CDS;259082;259333;;; deb;comp;CDS;272771;274039;18;*; ;comp;tRNA;274058;274130;141;*;atgi fin;;CDS;274272;274832;;; deb;;CDS;305431;305850;87;*; ;comp;tRNA;305938;306010;91;*;ttc fin;comp;CDS;306102;307331;;; deb;;CDS;313891;314472;178;*; ;comp;tRNA;314651;314722;65;*;aca fin;comp;CDS;314788;315123;;; deb;comp;CDS;320549;321988;601;*; ;;rRNA;322590;324074;125;*;1483 ;;tRNA;324200;324273;12;*;atc ;;tRNA;324286;324358;258;*;gca ;;rRNA;324617;327492;64;*;2882 ;;rRNA;327557;327673;43;*;117 fin;comp;CDS;327717;328595;;; deb;comp;CDS;354976;355167;88;*; ;comp;tRNA;355256;355327;10;*;acc ;comp;tRNA;355338;355419;102;*;tac fin;;CDS;355522;355962;;; deb;comp;CDS;434230;435660;17;*; ;comp;tRNA;435678;435751;149;*;gac deb;comp;CDS;435901;436095;35;*; ;comp;tRNA;436131;436203;53;*;tgg fin;comp;CDS;436257;436595;;; deb;;CDS;521448;522497;99;*; ;;tRNA;522597;522682;78;*;tta fin;;CDS;522761;522994;;; deb;comp;CDS;609397;609897;249;*; ;comp;tRNA;610147;610233;404;*;tca fin;;CDS;610638;611399;;0; deb;;CDS;656308;657498;17;*; ;;ncRNA;657516;657700;162;*; fin;;CDS;657863;658162;;; deb;;CDS;774440;775240;210;*; ;comp;tRNA;775451;775524;27;*;ccc fin;comp;CDS;775552;776280;;; deb;comp;CDS;828018;828392;49;*; ;;tRNA;828442;828528;214;*;tcc fin;;CDS;828743;830740;;; deb;;CDS;868731;869213;29;*; ;;tRNA;869243;869316;67;*;atgj fin;;CDS;869384;869671;;; deb;;CDS;909742;910707;45;*; ;;tRNA;910753;910829;591;*;atgf fin;;CDS;911421;911810;;; deb;;CDS;996073;996609;16;*; ;comp;tRNA;996626;996698;41;*;gaa fin;comp;CDS;996740;997858;;0; deb;comp;CDS;1040019;1040135;177;*; ;;tRNA;1040313;1040384;512;*;aaa fin;;CDS;1040897;1041004;;0; deb;;CDS;1044863;1045423;276;*; ;;tRNA;1045700;1045773;188;*;cca fin;comp;CDS;1045962;1046666;;; deb;;CDS;1134197;1134427;251;*; ;comp;tRNA;1134679;1134763;63;*;tcg fin;comp;CDS;1134827;1135849;;0; deb;comp;CDS;1163424;1164092;138;*; ;;tRNA;1164231;1164304;342;*;aga fin;;CDS;1164647;1165600;;0; deb;;CDS;1212124;1212894;58;*; ;comp;tRNA;1212953;1213025;129;*;gcc fin;comp;CDS;1213155;1214180;;0; deb;;CDS;1253753;1255123;525;*; ;;tRNA;1255649;1255730;5;*;ttg fin;;CDS;1255736;1256911;;; deb;comp;CDS;1259549;1260784;131;*; ;;tRNA;1260916;1260988;72;*;cac fin;;CDS;1261061;1262455;;; deb;;CDS;1264859;1265974;12;*; ;comp;ncRNA;1265987;1266083;47;*; fin;;CDS;1266131;1266904;;1; deb;;CDS;1275239;1277272;0;*; ;comp;tRNA;1277273;1277343;112;*;gga fin;;CDS;1277456;1278802;;; deb;;CDS;1308006;1308797;50;*; ;;tRNA;1308848;1308919;67;*;gtc fin;;CDS;1308987;1309604;;; deb;comp;CDS;1419657;1419893;54;*; ;;tRNA;1419948;1420019;100;*;acg fin;;CDS;1420120;1420440;;; deb;;CDS;1453287;1454075;35;*; ;comp;tRNA;1454111;1454199;61;*;agc fin;comp;CDS;1454261;1455460;;0; deb;;CDS;1472925;1473932;94;*; ;;tRNA;1474027;1474098;16;*;caa fin;;CDS;1474115;1474891;;; deb;comp;CDS;1485558;1486649;77;*; ;;tRNA;1486727;1486800;11;*;cgg fin;comp;CDS;1486812;1487258;;; deb;comp;CDS;1500099;1501325;42;*; ;;tRNA;1501368;1501438;210;*;tgc fin;comp;CDS;1501649;1501816;;; deb;comp;CDS;1517796;1518128;78;*; ;comp;tRNA;1518207;1518280;38;*;agg ;;ncRNA;1518319;1518700;21;*; fin;;CDS;1518722;1519471;;0; deb;comp;CDS;1526173;1527543;34;*; ;comp;regulatory;1527578;1527676;66;*; fin;comp;CDS;1527743;1527955;;; deb;comp;CDS;1554202;1554633;45;*; ;comp;tRNA;1554679;1554750;61;*;ggc fin;comp;CDS;1554812;1555288;;; deb;comp;CDS;1600898;1601284;-30;*; ;comp;tRNA;1601255;1601326;98;*;gta fin;;CDS;1601425;1602279;;; </pre> ====pmg intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#pmg_intercalaires_entre_cds|pmg intercalaires entre cds]] *'''Le Tableau''' <pre> pmg;9.2.21 Paris;;Pmg 8.2.21;;;;;;; ;intercalaires;total;%;intercalaires;moyenne;ecartype;plage;ADN;intercal;<u>frequence5 ;'''négatif;253;14.1;'''négatif ;-10;11;-1 à -67;'''1641879;-1;253 ;'''zéro;45;2.5;;;;;'''intercals;0;45 ;'''1 à 200;1326;73.7;'''0 à 200;55;51;;'''139122;5;189 ;'''201 à 370;120;6.7;'''201 à 370;270;48;;'''8.5%;10;126 ;'''371 à 600;42;2.3;'''371 à 600;452;60;;;15;84 ;'''601 à max;14;0.8;'''601 à 1051;778;154;;;20;71 ;'''total 1800;<201;90.2;'''total 1798;74;114;-67 à 1051;;25;41 adresse;intercal;intercal;<u>fréquence1;intercal;<u>fréquence6;cumul, %;intercal;<u>fréquence-1;30;56 1337910;1643;-1;253;-70;0;;0;45;35;35 344859;1208;0;°45;-60;3;;-1;°36;40;43 1131068;1051;1;35;-50;3;;-2;0;45;34 1332255;987;2;43;-40;4;;-3;0;50;39 666029;950;3;°47;-30;4;'''min à -1;-4;°109;55;34 1046608;901;4;37;-20;20;253;-5;0;60;33 873756;800;5;27;-10;46;14.1%;-6;2;65;30 1082452;696;6;°35;0;218;;-7;1;70;42 1073300;690;7;19;10;315;;-8;°24;75;36 1086818;679;8;19;20;155;;-9;1;80;44 1350077;676;9;°33;30;97;;-10;2;85;36 947641;638;10;20;40;78;'''1 à 100;-11;°14;90;27 1340696;638;11;20;50;73;1059;-12;2;95;22 1274338;625;12;16;60;67;58.8%;-13;3;100;37 1330270;579;13;°19;70;72;;-14;°9;105;20 1040897;574;14;12;80;80;;-15;3;110;23 39429;566;15;17;90;63;;-16;5;115;19 956617;560;16;14;100;59;;-17;°7;120;16 1328069;560;17;16;110;43;;-18;1;125;15 1331574;540;18;°17;120;35;;-19;0;130;16 1071397;523;19;8;130;31;;-20;°4;135;23 661816;518;20;16;140;43;;-21;2;140;20 1341490;508;21;4;150;22;;-22;2;145;14 660601;495;22;11;160;27;;-23;°2;150;8 872185;484;23;8;170;18;'''1 à 200;-24;2;155;18 353338;478;24;°13;180;21;1326;-25;2;160;9 134240;471;25;5;190;18;74%;-26;°4;165;8 1198984;467;26;8;200;9;;-27;1;170;10 332235;461;27;°15;210;12;;-28;1;175;8 892293;459;28;12;220;11;;-29;0;180;13 948687;458;29;8;230;14;;-30;1;185;9 1321313;450;30;°13;240;6;;-31;0;190;9 924950;449;31;7;250;7;'''0 à 200;-32;1;195;6 914728;448;32;10;260;8;1371;;77;200;3 1066510;445;33;°8;270;6;;reste;12;205;7 938157;441;34;2;280;4;;total;298;210;5 226447;435;35;8;290;6;;;;215;4 1188279;430;36;°12;300;11;;intercal;<u>frequencef;220;7 773451;421;37;6;310;3;;600;1786;225;8 858898;421;38;8;320;6;;620;;230;6 ;;39;7;330;8;;640;3;235;3 ;;40;10;340;8;'''201 à 370;660;;240;3 ;;reste;857;350;5;120;680;2;245;3 ;;total;1527;360;1;6.7%;700;2;250;4 ;;;;370;4;;720;;255;4 ;;;;380;4;;740;;260;4 1631675;-67;comp;;390;1;;760;;265;3 701382;-65;shfit2;592;400;3;;780;;270;3 886946;-61;comp;;410;6;;800;1;275;3 1045962;-59;shfit2;646;420;1;;820;;280;1 828743;-50;shfit2;1948;430;4;;840;;285;5 1349614;-50;shfit2;463;440;1;;860;;290;1 1425201;-44;shfit2;1765;450;5;;880;;295;6 1539296;-43;comp;;460;2;;900;;300;5 1249293;-42;comp;;470;2;;920;1;305;1 244064;-41;shfit2;295;480;2;;940;;310;2 162356;-38;;;490;1;;960;1;315;3 20410;-35;;;500;1;;980;;320;3 427059;-32;;;510;1;;1000;1;325;7 587323;-30;;;520;1;;1020;;330;1 1611400;-28;;;530;1;;1040;;335;3 744978;-27;;;540;1;'''371 à 600;1060;1;340;5 303832;-26;;;550;0;42;;12;345;3 489984;-26;;;560;2;2.3%;;;350;2 808548;-26;;;570;1;;;;355;1 1223639;-26;;;580;2;'''601 à max;;;360;0 1181603;-25;;;590;0;14;;;365;3 1209844;-25;;;600;0;0.8%;;;370;1 27867;-24;;;reste;14;;reste;2;reste;56 975566;-24;;;total;1800;;total;1800;total;1800 </pre> ====pmg intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#pmg _intercalaires_positifs_S+|pmg intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> pmg. Sx+ Sc+ Les diagrammes 400;;;;;;;;;;;;;; pmg;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;&-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;-67;515;-1295;119;607;256;min40;&-107;844;-2106;170;869;263;min60 31 à 400;23;-124;47;41;774;180;2 parties;&-35;327;-1017;107;973;311;2 parties droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;;&-a;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;194;65;-;428;poly;179;SF;&78;69;;501;poly;368;SF 31 à 400;122;45;-;726;dte;48;tm;&153;49;-;687;poly;286;SF ;;;;;;;;;;;;;; pmg. Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; pub;min20;218;537;755;908;857;883;26;866;852;840;;; pmg;min40;559;895;1454;856;728;802;74;904;915;928;;; ade;min50;1229;2242;3471;867;624;758;134;879;897;903;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 317;628;0.50;327;980;40;59;281;389;88;367;715;;; 326;430;0.76;692;1108;16;31;137;143;196;449;703;;; 221;335;0.66;1412;3052;8;6;72;234;304;876;459;;; </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30, '''t30'''. *Corrélations, diagrammes 1-40, les intercalaires négatifs, totaux. <pre> ;400;200;250;;;;;;;corrélation;;;24.1.22 paris;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;;;;;;0.703;;;pmg;Sx-;Sc- 41-n;0.856;0.728;0.802;;;;;;;;;;-1;0;36 1-n;0.928;0.904;0.915;;;;;;;;;;-2;0;0 pmg;fx;fc;;pmg;fx%;fc%;;pmg;fx40;fc40;;x;-3;0;0 0;11;34;;0;20;38;;0;11;34;>0;586;-4;40;69 10;117;198;;10;209;221;;1;18;17;<0;95;-5;0;0 20;39;116;;20;70;130;;2;16;27;zéro;11;-6;2;0 30;26;71;;30;47;79;;3;22;25;total;692;-7;0;1 40;14;64;;40;25;72;;4;11;26;;c;-8;11;13 50;22;51;;50;39;57;;5;9;18;>0;916;-9;1;0 60;22;45;;60;39;50;;6;12;23;<0;158;-10;0;2 70;22;50;;70;39;56;;7;9;10;zéro;34;-11;3;11 80;34;46;;80;61;51;;8;8;11;total;1108;-12;2;0 90;21;42;;90;38;47;;9;6;27;;;-13;0;3 100;28;31;;100;50;35;;10;6;14;total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reste;27;21;;;;;;reste;390;467;;;-45;0;0 total;597;950;;t30;326;430;;total;597;950;;;-46;0;0 diagr;559;895;;;;;;diagr;196;449;;;-47;0;0 - t30;377;510;;;;;;;;;;;-48;0;0 ;;;;;;;;;;;;;-49;0;0 ;;;;;;;;;;;;;-50;0;2 ;;;;;;;;;;;;;reste;2;2 ;;;;;;;;;;;;;total;95;158 </pre> ====pmg intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#pmg _intercalaires_négatifs_S-|pmg intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> pmg;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;; comp';0;0;0;37;0;2;0;10;1;0;3;2;0;3;3;3;4;1;0;3;2;2;2;2;0;1;1;1;0;1;0;1;0;0;1;0;0;1;0;0;0;1;1;0;0;0;0;0;0;0;2;91 continu;36;0;0;72;0;0;1;14;0;2;11;0;3;6;0;2;3;0;0;1;0;0;0;0;2;3;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;2;2;162 </pre> *14.8.21 <pre> 14.8.21 paris;pmg;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total ;Sx-;0;0;0;33;0;2;0;11;1;0;3;2;0;3;3;3;4;1;0;3;2;2;2;2;0;1;1;1;0;1;0;1;0;0;1;0;0;1;0;0;0;1;1;0;0;0;0;0;0;0;2;88 ;Sc-;36;0;0;69;0;0;1;13;0;2;11;0;3;6;0;2;3;0;0;1;0;0;0;0;2;3;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;2;3;159 </pre> ====pmg autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#pmg_autres_intercalaires|pmg autres intercalaires]] <pre> deb-fin;gène;adresse;intercal;brin;;deb-fin;gène;adresse;intercal;brin;;deb-fin;gène;adresse;intercal;brin deb;°CDS;65120;306;;;deb;°CDS;521448;99;;;deb;°CDS;1259549;131;comp ;tmRNA;66389;44;comp;;;&tRNA;522597;78;;;;&tRNA;1260916;72; fin;°CDS;66707;;;;fin;°CDS;522761;;;;fin;°CDS;1261061;; deb;°CDS;74235;4;comp;;deb;°CDS;609397;249;comp;;deb;°CDS;1264859;12; ;&tRNA;75526;259;comp;;;&tRNA;610147;404;comp;;;ncRNA;1265987;47;comp fin;°CDS;75867;;;;fin;°CDS;610638;;;;fin;°CDS;1266131;; deb;°CDS;132034;49;;;deb;°CDS;656308;17;;;deb;°CDS;1275239;0; ;&tRNA;132758;566;;;;ncRNA;657516;162;;;;&tRNA;1277273;112;comp fin;°CDS;133396;;;;fin;°CDS;657863;;;;fin;°CDS;1277456;; deb;°CDS;239249;185;comp;;deb;°CDS;774440;210;;;deb;°CDS;1308006;50; ;&tRNA;240439;71;comp;;;&tRNA;775451;27;comp;;;&tRNA;1308848;67; fin;°CDS;240592;;;;fin;°CDS;775552;;comp;;fin;°CDS;1308987;; deb;°CDS;257573;77;comp;;deb;°CDS;828018;49;comp;;deb;°CDS;1419657;54;comp ;&tRNA;258922;86;comp;;;&tRNA;828442;214;;;;&tRNA;1419948;100; fin;°CDS;259082;;;;fin;°CDS;828743;;;;fin;°CDS;1420120;; deb;°CDS;272771;18;comp;;deb;°CDS;868731;29;;;deb;°CDS;1453287;35; ;&tRNA;274058;141;comp;;;&tRNA;869243;67;;;;&tRNA;1454111;61;comp fin;°CDS;274272;;;;fin;°CDS;869384;;;;fin;°CDS;1454261;;comp deb;°CDS;305431;87;;;deb;°CDS;909742;45;;;deb;°CDS;1472925;94; ;&tRNA;305938;91;comp;;;&tRNA;910753;591;;;;&tRNA;1474027;16; fin;°CDS;306102;;comp;;fin;°CDS;911421;;;;fin;°CDS;1474115;; deb;°CDS;313891;178;;;deb;°CDS;996073;16;;;deb;°CDS;1485558;77;comp ;&tRNA;314651;65;comp;;;&tRNA;996626;41;comp;;;&tRNA;1486727;11; fin;°CDS;314788;;comp;;fin;°CDS;996740;;comp;;fin;°CDS;1486812;;comp deb;°CDS;320549;601;comp;;deb;°CDS;1040019;177;comp;;deb;°CDS;1500099;42;comp ;$rRNA;322590;125;;;;&tRNA;1040313;512;;;;&tRNA;1501368;210; ;&tRNA;324200;12;;;fin;°CDS;1040897;;;;fin;°CDS;1501649;;comp ;&tRNA;324286;258;;;deb;°CDS;1044863;276;;;deb;°CDS;1517796;78;comp ;$rRNA;324617;64;;;;&tRNA;1045700;188;;;;&tRNA;1518207;38;comp ;$rRNA;327557;43;;;fin;°CDS;1045962;;comp;;;ncRNA;1518319;21; fin;°CDS;327717;;comp;;deb;°CDS;1134197;251;;;fin;°CDS;1518722;; deb;°CDS;354976;88;comp;;;&tRNA;1134679;63;comp;;deb;°CDS;1526173;34;comp ;&tRNA;355256;10;comp;;fin;°CDS;1134827;;comp;;;regulatory;1527578;66;comp ;&tRNA;355338;102;comp;;deb;°CDS;1163424;138;comp;;fin;°CDS;1527743;;comp fin;°CDS;355522;;;;;&tRNA;1164231;342;;;deb;°CDS;1554202;45;comp deb;°CDS;434230;17;comp;;fin;°CDS;1164647;;;;;&tRNA;1554679;61;comp ;&tRNA;435678;149;comp;;deb;°CDS;1212124;58;;;fin;°CDS;1554812;;comp deb;°CDS;435901;35;comp;;;&tRNA;1212953;129;comp;;deb;°CDS;1600898;-30;comp ;&tRNA;436131;53;comp;;fin;°CDS;1213155;;comp;;;&tRNA;1601255;98;comp fin;°CDS;436257;;comp;;deb;°CDS;1253753;525;;;fin;°CDS;1601425;; ;;;;;;&tRNA;1255649;5;;; ;;;; ;;;;;;fin;°CDS;1255736;;;; ;;; </pre> ====pmg intercalaires tRNA==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#pmg_intercalaires_tRNA|pmg intercalaires tRNA]] <pre> pmg;relevés;;;;;;proportion des intercalaires <201;;;;;;;; comp’;aa;comp’;deb;comp’;fin;;deb;fin;continu;cumuls;;;deb;fin;total ;;;;;;;;;;;;<201;29;25;54 ;;;4;comp’;259;;-30;5;deb;;;total;34;33;67 ;;;49;;566;;4;16;<201;16;;taux;85%;76%;81% ;;;185;comp’;71;;17;27;total;19;;;;; ;;;77;comp’;86;;18;41;%;84%;;;;; ;;;18;comp’;141;;29;53;;;;;;; ;;comp’;87;;91;;35;61;fin;;;;;; ;;comp’;178;;65;;45;61;<201;17;;;;; ;10;;88;comp’;102;;45;63;total;22;;;;; ;;;17;;149;;49;65;%;77%;;;;; ;;;35;;53;;50;67;;;;;;; ;;;99;;78;;77;67;total;;;;;; ;;;249;comp’;404;;78;72;<201;33;;;;; ;;comp’;210;;27;;88;78;total;41;;;;; ;;comp’;49;;214;;94;91;%;80%;;;;; ;;;29;;67;;99;100;;;;;;; ;;;45;;591;;185;129;;;;;;; ;;comp’;16;;41;;249;149;;;;;;; ;;comp’;177;;512;;276;214;;;;;;; ;;;276;comp’;188;;525;342;;;;;;; ;;comp’;251;;63;;-;512;;;;;;; ;;comp’;138;;342;;-;566;;;;;;; ;;comp’;58;;129;;-;591;comp’;cumuls;;;;; ;;;525;;5;;0;11;deb;;;;;; ;;comp’;131;;72;;16;71;<201;13;;;;; ;;comp’;0;comp’;112;;35;86;total;15;;;;; ;;;50;;67;;42;98;%;87%;;;;; ;;comp’;54;;100;;49;102;;;;;;; ;;comp’;35;;61;;54;112;fin;;;;;; ;;;94;;16;;58;141;<201;8;;;;; ;;comp’;77;comp’;11;;77;188;total;11;;;;; ;;comp’;42;comp’;210;;87;210;%;73%;;;;; ;;;78;;;;131;259;;;;;;; ;;;45;;61;;138;404;total;;;;;; ;;;-30;comp’;98;;177;-;<201;21;;;;; ;;;;;;;178;-;total;26;;;;; ;;;;;;;210;-;%;81%;;;;; ;;;;;;;251;-;;;;;;; </pre> ===cyano synthèse=== ====cyano distribution par génome==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#cyano_distribution_par_génome|cyano distribution par génome]] ====cyano distribution du total==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#cyano_distribution_du_total|cyano distribution du total]] <pre> cyano2;;;;;;;99 atgi;3;tct;;tat;;atgf;3 att;;act;;aat;;agt; ctt;1;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;2;tcc;2;tac;2;tgc;3 atc;;acc;3;aac;3;agc;3 ctc;2;ccc;2;cac;2;cgt;3 gtc;2;gcc;2;gac;3;ggc;2 tta;2;tca;2;taa;;tga; ata;;aca;4;aaa;2;aga;2 cta;3;cca;3;caa;3;cga; gta;2;gca;2;gaa;3;gga;2 ttg;3;tcg;2;tag;;tgg;3 atgj;4;acg;2;aag;1;agg;2 ctg;2;ccg;2;cag;1;cgg;2 gtg;;gcg;1;gag;;ggg;1 total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;27;72;;;;;99 ;;;;;;; cyano2;;;;;;; atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;5;acc;;aac;;agc; ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;2;aaa;;aga; cta;;cca;;caa;;cga; gta;;gca;5;gaa;;gga; ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;2;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg; total;dupli;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;4;;;;;10;10 </pre> ====cyano distribution par type==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#cyano_distribution_par_type|cyano distribution par type]] *Note: voir construction des [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/Atableur#Construction_du_tableau_avec_les_sous-totaux|sous totaux]]. Ce sous total peux contenir quelques erreurs. <pre> cyano2;;;;;;;99;;cyano2;;;;;;;72;;cyano2;;;;;;;23;;cyano2;;;;;;;4 atgi;3;tct;;tat;;atgf;3;;atgi;3;tct;;tat;;atgf;2;;atgi;;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;1;cct;;cat;;cgc;;;ctt;1;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;2;tcc;2;tac;2;tgc;3;;ttc;2;tcc;2;tac;;tgc;2;;ttc;;tcc;;tac;2;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;3;aac;3;agc;3;;atc;;acc;1;aac;2;agc;2;;atc;;acc;2;aac;1;agc;1;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;2;ccc;2;cac;2;cgt;3;;ctc;1;ccc;2;cac;2;cgt;2;;ctc;1;ccc;;cac;;cgt;1;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;2;gcc;2;gac;3;ggc;2;;gtc;2;gcc;1;gac;2;ggc;2;;gtc;;gcc;1;gac;1;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;2;tca;2;taa;;tga;;;tta;1;tca;2;taa;;tga;;;tta;1;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;4;aaa;2;aga;2;;ata;;aca;2;aaa;2;aga;2;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;2;aaa;;aga; cta;3;cca;3;caa;3;cga;;;cta;2;cca;2;caa;2;cga;;;cta;1;cca;1;caa;1;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;2;gca;2;gaa;3;gga;2;;gta;2;gca;1;gaa;2;gga;2;;gta;;gca;1;gaa;1;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;3;tcg;2;tag;;tgg;3;;ttg;2;tcg;2;tag;;tgg;2;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;4;acg;2;aag;1;agg;2;;atgj;2;acg;2;aag;1;agg;2;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;2;acg;;aag;;agg; ctg;2;ccg;2;cag;1;cgg;2;;ctg;1;ccg;1;cag;;cgg;2;;ctg;1;ccg;1;cag;1;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;1;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;1;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;27;72;;;;;99;;;;*;;;;;;;;*;;;;;;;;;*;;;;;; </pre> ====cyano par rapport au groupe de référence==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#cyano_par_rapport_au_groupe_de_référence|cyano par rapport au groupe de référence]] <pre> tRNAs;;blocs tRNAs;;;blocs rRNAs;;;; ;cyano2;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total; 21;faible;19;4;;;;;23; 16;moyen;27;10;2;;;10;49; 14;fort;26;9;2;;;;37; ; ;72;23;4;;;10;109; 10;g+cga;8;2;;;;;10; 2;agg+cgg;4;;;;;;4; 4;carre ccc;6;2;;;;;8; 5;autres;1;;;;;;1; ;;19;4;;;;;23; ;total tRNAs ‰ ;;;;;;;; ;cyano2;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total;ref. ‰ 21;faible;174;37;;;;;211;26 16;moyen;248;92;18;;;92;450;324 14;fort;239;83;18;;;;339;650 ; ;661;211;37;;;92;109;729 10;g+cgg;73;18;;;;;92;10 2;agg+cga;37;;;;;;37; 4;carre ccc;55;18;;;;;73;16 5;autres;9;;;;;;9; ;;174;37;;;;;211; ;blocs tRNAs ‰ ;;;;;;total colonne %;; ;cyano2;1aa;>1aa;dup;;ref. ‰;1aa;>1aa;dup 21;faible;192;40;;232;26;26;17; 16;moyen;273;101;20;394;324;38;43; 14;fort;263;91;20;374;650;36;39; ; ;727;232;40;99;729;72;23; 10;g+cgg;81;20;;101;10;42;; 2;agg+cga;40;;;40;;21;; 4;carre ccc;61;20;;81;16;32;; 5;autres;10;;;10;;5;; ;;192;40;;232;;19;; </pre> ====cyano, estimation des -rRNAs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#cyano,_estimation_des_-rRNAs|cyano, estimation des -rRNAs]] <pre> actino;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 31 génomes total avec rRNA;;;;cyano;total;ttt;tgt;;100 génomes total avec rRNA;;;;cyano;total;ttt;tgt;;;;;;;;; effectifs;avec +16s;;;31;103; ; ;;indices;;;;31;332;0;0;;cyano2;effectifs;;1aa+>1aa+dup;;;;99 atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;3;tct;;tat;;atgf;3 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;1;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;2;tcc;2;tac;2;tgc;3 atc;58;acc;;aac;;agc;;;atc;187;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;3;aac;3;agc;3 ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;2;ccc;2;cac;2;cgt;3 gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;2;gcc;2;gac;3;ggc;2 tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;2;tca;2;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;4;aaa;2;aga;2 cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;3;cca;3;caa;3;cga; gta;;gca;45;gaa;;gga;;;gta;;gca;145;gaa;;gga;;;gta;2;gca;2;gaa;3;gga;2 ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;3;tcg;2;tag;;tgg;3 atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;4;acg;2;aag;1;agg;2 ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;2;ccg;2;cag;1;cgg;2 gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;1;gag;;ggg;1 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;39;;37;;23;99 27.5.20 Tanger;;;;cyano;total;ttt;tgt;;25.11.20 Paris;;;;cyano;total;ttt;tgt;;;;;;;;; estimation 1aa+>1aa+dup;;;;100;3959;3.6;0.0;;;;;;84;3959;3.6;0.0;;cyano2;indices;;1aa+>1aa+dup;;;; atgi;105;tct;0.2;tat;;atgf;98;;atgi;105;tct;;tat;;atgf;98;;atgi;150;tct;;tat;;atgf;150 att;;act;0.7;aat;;agt;0.2;;att;7.1;act;2.4;aat;3.6;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;0.9;cct;0.5;cat;0.9;cgc;1.4;;ctt;17;cct;2.4;cat;2.4;cgc;1.2;;ctt;50;cct;;cat;;cgc; gtt;0.2;gct;0.2;gat;0.9;ggt;0.2;;gtt;;gct;1.2;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;123;tcc;102;tac;118;tgc;113;;ttc;123;tcc;102;tac;118;tgc;113;;ttc;100;tcc;100;tac;100;tgc;150 atc;8;acc;106;aac;117;agc;114;;atc;195;acc;106;aac;117;agc;114;;atc;;acc;150;aac;150;agc;150 ctc;94;ccc;101;cac;110;cgt;111;;ctc;94;ccc;101;cac;110;cgt;111;;ctc;100;ccc;100;cac;100;cgt;150 gtc;102;gcc;108;gac;119;ggc;108;;gtc;102;gcc;108;gac;119;ggc;108;;gtc;100;gcc;100;gac;150;ggc;100 tta;83;tca;114;taa;;tga;0;;tta;83;tca;114;taa;2.4;tga;;;tta;100;tca;100;taa;;tga; ata;9.5;aca;114;aaa;115;aga;114;;ata;9.5;aca;114;aaa;115;aga;114;;ata;;aca;200;aaa;100;aga;100 cta;118;cca;130;caa;114;cga;2;;cta;118;cca;130;caa;114;cga;2.4;;cta;150;cca;150;caa;150;cga; gta;111;gca;48;gaa;118;gga;111;;gta;111;gca;193;gaa;118;gga;111;;gta;100;gca;100;gaa;150;gga;100 ttg;119;tcg;113;tag;2.4;tgg;110;;ttg;119;tcg;113;tag;2.4;tgg;110;;ttg;150;tcg;100;tag;;tgg;150 atgj;118;acg;102;aag;38;agg;77;;atgj;118;acg;102;aag;38;agg;77;;atgj;200;acg;100;aag;50;agg;100 ctg;92;ccg;85;cag;13;cgg;100;;ctg;92;ccg;85;cag;13;cgg;100;;ctg;100;ccg;100;cag;50;cgg;100 gtg;43;gcg;82;gag;8;ggg;76;;gtg;43;gcg;82;gag;8.3;ggg;76;;gtg;;gcg;50;gag;;ggg;50 ;;1574;;1607;;1156;4337;;;;1906;;1607;;1171;4684;;;;1950;;1850;;1150;4950 rapports;;83;;100;;99;93;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;Les écarts;;en %;;;;; rapports;;;;;;;;;;;;;;;;;;cyano2;indices;;1aa+>1aa+dup;;différence;; atgi;100;tct;;tat;;atgf;100;;fiches;48.549;;;fréquences;;;;;atgi;30;tct;100;tat;;atgf;35 att;;act;29;aat;;agt;;;total des aas sans rRNA;1505;;;0/0;1;;;;att;;act;100;aat;;agt;100 ctt;5;cct;;cat;;cgc;;;avec;119;;;10;12;;;;ctt;98;cct;100;cat;100;cgc;100 gtt;;gct;;gat;;ggt;;;genom;31;;;20;9;;;;gtt;100;gct;100;gat;100;ggt;100 ttc;100;tcc;100;tac;100;tgc;100;;;;;;30;14;;;;ttc;19;tcc;2;tac;15;tgc;25 atc;4;acc;100;aac;100;agc;100;;cyano2;49.5;;;40;3;;;;atc;100;acc;29;aac;22;agc;24 ctc;100;ccc;100;cac;100;cgt;100;;sans;99;;;50;2;40;;;ctc;6;ccc;1;cac;9;cgt;26 gtc;100;gcc;100;gac;100;ggc;100;;avec;10;;;60;1;;;;gtc;2;gcc;7;gac;21;ggc;7 tta;100;tca;100;taa;;tga;;;genom;2;;;70;0;;;;tta;17;tca;12;taa;;tga; ata;100;aca;100;aaa;100;aga;100;;;;;;80;1;;;;ata;100;aca;43;aaa;13;aga;12 cta;100;cca;100.0;caa;100;cga;100;;L’estimation par bact ;;;;90;0;;;;cta;21;cca;13;caa;24;cga;100 gta;100;gca;25;gaa;100;gga;100;;est 2% au dessus;;;;100;5;;;;gta;10;gca;52;gaa;21;gga;10 ttg;100;tcg;100;tag;;tgg;100;;des aas sans;;;;;0;;;;ttg;21;tcg;12;tag;100;tgg;27 atgj;100;acg;100;aag;100;agg;100;;;;;;;48;;;;atgj;41;acg;2;aag;24;agg;23 ctg;100;ccg;100;cag;100;cgg;100;;;;;;;;;;;ctg;8;ccg;15;cag;74;cgg;0 gtg;100;gcg;100;gag;100;ggg;100;;;;;;;;;;;gtg;100;gcg;39;gag;100;ggg;34 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;330;;279;;337;946 </pre> ==bacteroide== ===myr=== ====myr opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#myr_opérons|myr opérons]] <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/genomes/bacteria/Myro_A21/myroSp_A21-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;;;;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NZ_CP010327.1;myr;;genome;;;;;;; 34.1%GC;14.8.19 Paris;16s 8;101;doubles;intercalaires;cds;aa;avec aa;cdsa;cdsd Myroides sp. A21;;;;;;;;;; comp;151454..152776;;CDS;;270;270;;;441; comp;153047..153134;;tca;;208;208;;;; comp;153343..154476;;CDS;;;;;;378; ;;;;;;;;;; ;211346..212332;;CDS;;123;123;;;329; comp;212456..212530;;gta;+;27;;27;;; comp;212558..212635;;gta;5 gta;27;;27;;; comp;212663..212740;;gta;;27;;27;;; comp;212768..212845;;gta;;42;;42;;; comp;212888..212965;;gta;;92;92;;;; comp;213058..214275;;CDS;;;;;;406; ;;;;;;;;;; comp;294948..295334;;CDS;;146;146;;;129; comp;295481..295554;;aga;;28;;28;;; comp;295583..295660;;cca;;7;;7;;; comp;295668..295751;;agc;;280;280;;;; ;296032..297210;;CDS;;;;;;393; ;;;;;;;;;; ;327067..328053;;CDS;;112;112;;;329; comp;328166..328241;;aaa;+;698;;*698;;; comp;328940..329021;;ctc;6 aaa;87;;*87;;; comp;329109..329184;;aaa;@1;31;;31;;; comp;329216..329291;;aaa;;36;;36;;; comp;329328..329403;;aaa;;45;;45;;; comp;329449..329524;;aaa;;33;;33;;; comp;329558..329633;;aaa;;129;129;;;; ;329763..330281;;CDS;;;;;;173; ;;;;;;;;;; comp;353908..354384;;CDS;;259;259;;;159; comp;354644..354753;;5s;;107;;;;110; comp;354861..357744;;23s;;150;;;;2884; comp;357895..357971;;gca;;88;;;88;; comp;358060..358136;;atc;;75;;;;; comp;358212..359735;;16s;;265;;;;1524; comp;360001..360110;;5s;;103;;;;110; comp;360214..363107;;23s;;150;;;;2894; comp;363258..363334;;gca;;88;;;88;; comp;363423..363499;;atc;;75;;;;; comp;363575..365098;;16s;;687;*687;;;1524; comp;365786..366973;;CDS;;;;;;396; ;;;;;;;;;; comp;407344..408819;;CDS;;141;141;;;492; comp;408961..409037;;aca;+;33;;33;;; comp;409071..409147;;aca;5 aca;38;;38;;; comp;409186..409262;;aca;;39;;39;;; comp;409302..409378;;aca;;41;;41;;; comp;409420..409493;;aca;;81;81;;;; comp;409575..409838;;CDS;;;;;;88; ;;;;;;;;;; comp;550792..551043;;CDS;;37;37;;;84; comp;551081..551155;;gaa;+;40;;40;;; comp;551196..551267;;gaa;6 gaa;37;;37;;; comp;551305..551376;;gaa;;38;;38;;; comp;551415..551486;;gaa;;35;;35;;; comp;551522..551596;;gaa;;38;;38;;; comp;551635..551706;;gaa;;75;75;;;; comp;551782..553257;;CDS;;;;;;492; ;;;;;;;;;; comp;571079..574315;;CDS;;165;165;;;*1079; comp;574481..574590;;5s;;107;;;;110; comp;574698..577581;;23s;;118;;;;2884; comp;577700..577776;;gca;;88;;;88;; comp;577865..577941;;atc;;76;;;;; comp;578018..579541;;16s;;264;;;;1524; comp;579806..579915;;5s;;106;;;;110; comp;580022..582915;;23s;;150;;;;2894; comp;583066..583142;;gca;;88;;;88;; comp;583231..583307;;atc;;77;;;;; comp;583385..584908;;16s;;1070;*1070;;;1524; comp;585979..586545;;CDS;;;;;;189; ;;;;;;;;;; comp;719558..719755;;CDS;;13;13;;;66; comp;719769..719842;;tgg;;60;60;;;; comp;719903..721090;;CDS;;58;58;;;396; comp;721149..721220;;acc;;20;;20;;; comp;721241..721321;;tac;;27;;27;;; comp;721349..721425;;aca;;93;93;;;; comp;721519..721818;;CDS;;;;;;100; ;;;;;;;;;; ;781522..782178;;CDS;;76;76;;;219; ;782255..782330;;atgf;;93;93;;;; ;782424..782978;;CDS;;;;;;185; ;;;;;;;;;; comp;783008..783451;;CDS;;332;332;;;148; ;783784..783859;;atgf;;110;110;;;; comp;783970..785886;;CDS;;;;;;*639; ;;;;;;;;;; comp;814859..815281;;CDS;;541;*541;;;141; comp;815823..815899;;cga;;10;10;;;; comp;815910..816362;;CDS;;;;;;151; ;;;;;;;;;; ;868515..869267;;CDS;;37;37;;;251; comp;869305..869380;;gga;+;34;;34;;; comp;869415..869490;;gga;6 gga;34;;34;;; comp;869525..869600;;gga;;34;;34;;; comp;869635..869710;;gga;;34;;34;;; comp;869745..869820;;gga;;37;;37;;; comp;869858..869930;;gga;;242;242;;;; ;870173..870646;;CDS;;;;;;158; ;;;;;;;;;; ;1010425..1011210;;CDS;;92;92;;;262; comp;1011303..1011376;;caa;+;221;;*221;;; comp;1011598..1011668;;caa;2 caa;183;183;;;; ;1011852..1015055;;CDS;;;;;;*1068; ;;;;;;;;;; comp;1110980..1111921;;CDS;;158;158;;;314; ;1112080..1112162;;ttg;;44;44;;;; comp;1112207..1112701;;CDS;;;;;;165; ;;;;;;;;;; ;1113809..1114273;;CDS;;158;158;;;155; comp;1114432..1114541;;5s;;105;;;;110; comp;1114647..1117530;;23s;;150;;;;2884; comp;1117681..1117757;;gca;;88;;;88;; comp;1117846..1117922;;atc;;75;;;;; comp;1117998..1119521;;16s;;266;;;;1524; comp;1119788..1119897;;5s;;105;;;;110; comp;1120003..1122896;;23s;;150;;;;2894; comp;1123047..1123123;;gca;;88;;;88;; comp;1123212..1123288;;atc;;77;;;;; comp;1123366..1124889;;16s;;77;;;;1524; comp;1126238..1126311;;aac;;90;90;;;; comp;1126402..1127745;;CDS;;;;;;448; ;;;;;;;;;; ;1214932..1215615;;CDS;;101;101;;;228; comp;1215717..1215790;;tgc;;88;88;;;; comp;1215879..1216235;;CDS;;;;;;119; ;;;;;;;;;; ;1391184..1391825;;CDS;;85;85;;;214; ;1391911..1391987;;aac;+;370;;*370;;; ;1392358..1392434;;aac;2 aac;590;*590;;;; comp;1393025..1393459;;CDS;;;;;;145; ;;;;;;;;;; ;1597909..1598226;;CDS;;635;*635;;;106; ;1598862..1598938;;gac;+;148;;*148;;; ;1599087..1599163;;gac;3 gac;202;;*202;;; ;1599366..1599442;;gac;;169;169;;;; comp;1599612..1600157;;CDS;;;;;;182; ;;;;;;;;;; comp;1643091..1644479;;CDS;;132;132;;;463; ;1644612..1644696;;cta;+;183;;*183;;; ;1644880..1644961;;cta;2 cta;314;314;;;; ;1645276..1646115;;CDS;;;;;;280; ;;;;;;;;;; ;1721814..1722689;;CDS;;66;66;;;292; comp;1722756..1722826;;tgg;;51;51;;;; comp;1722878..1723252;;CDS;;;;;;125; ;;;;;;;;;; comp;1738209..1739033;;CDS;;183;183;;;275; comp;1739217..1739293;;atgi;+;24;;24;;; comp;1739318..1739394;;atgi;2 atgi;69;69;;;; comp;1739464..1739865;;CDS;;;;;;134; ;;;;;;;;;; >;1924596..1926158;;CDS;+;-41;*-41;;;*521; comp;1926118..1926206;;tta;2 tta;341;;*341;;; comp;1926548..1926633;;tta;@2;320;320;;;; <;1926954..1927025;;CDS;;;;;;24; ;;;;;;;;;; ;1928728..1929714;;CDS;;125;125;;;329; comp;1929840..1929925;;tta;;147;147;;;; comp;1930073..1930444;;CDS;;108;108;;;124; comp;1930553..1930638;;tta;;6;;6;;; comp;1930645..1930720;;ggc;;201;201;;;; comp;1930922..1933519;;CDS;;;;;;*866; ;;;;;;;;;; comp;1961822..1962571;;CDS;;128;128;;;250; ;1962700..1962775;;ttc;+;32;;32;;; ;1962808..1962883;;ttc;3 ttc;23;;23;;; ;1962907..1962982;;ttc;;97;97;;;; comp;1963080..1964066;;CDS;;;;;;329; ;;;;;;;;;; ;2082191..2082733;;CDS;;1103;*1103;;;181; ;2083837..2085360;;16s;;77;;;;1524; ;2085438..2085514;;atc;;88;;;88;; ;2085603..2085679;;gca;;150;;;;; ;2085830..2088713;;23s;;106;;;;2884; ;2088820..2088929;;5s;;156;156;;;110; ;2089086..2089943;;CDS;;;;;;286; ;;;;;;;;;; ;2147912..2148241;;CDS;;286;286;;;110; ;2148528..2148604;;cgt;+;49;;49;;; ;2148654..2148730;;cgt;2 cgt;69;69;;;; ;2148800..2149288;;CDS;;;;;;163; ;;;;;;;;;; comp;2207990..2208685;;CDS;;111;111;;;232; comp;2208797..2208872;;atgf;;106;106;;;; comp;2208979..2209605;;CDS;;147;147;;;209; comp;2209753..2209829;;atgj;;145;145;;;; ;2209975..2210361;;CDS;;;;;;129; ;;;;;;;;;; comp;2425634..2426896;;CDS;;299;299;;;421; comp;2427196..2427270;;cca;;353;353;;;; ;2427624..2428565;;CDS;;;;;;314; ;;;;;;;;;; comp;2434061..2435053;;CDS;;125;125;;;331; comp;2435179..2435252;;atgj;;366;366;;;; ;2435619..2436269;;CDS;;;;;;217; ;;;;;;;;;; ;2561350..2563341;;CDS;;1072;*1072;;;*664; ;2564414..2565937;;16s;;74;;;;1524; ;2566012..2566088;;atc;;90;;;90;; ;2566179..2566255;;gca;;118;;;;; ;2566374..2569256;;23s;;105;;;;2883; ;2569362..2569471;;5s;;279;279;;;110; ;2569751..2571682;;CDS;;;;;;*610; ;;;;;;;;;; comp;2676791..2678620;;CDS;;235;235;;;*610; comp;2678856..2678940;;tca;;497;*497;;;; ;2679438..2681390;;CDS;;;;;;*651; ;;;;;;;;;; comp;2977513..2977920;;CDS;;497;*497;;;136; comp;2978418..2978492;;gta;;61;61;;;; comp;2978554..2978928;;CDS;;;;;;125; ;;;;;;;;;; ;3228192..3228908;;CDS;;79;79;;;239; ;3228988..3229064;;cac;+;23;;23;;; ;3229088..3229164;;cac;4 cac;22;;22;;; ;3229187..3229263;;cac;;21;;21;;; ;3229285..3229361;;cac;;40;40;;;; comp;3229402..3230577;;CDS;;;;;;392; ;;;;;;;;;; comp;3394869..3395093;;CDS;;90;90;;;75; comp;3395184..3395268;;tca;;215;215;;;; comp;3395484..3396884;;CDS;;;;;;467; ;;;;;;;;;; ;3457542..3458360;;CDS;;150;150;;;273; ;3458511..3458594;;tac;+;49;;49;;; ;3458644..3458727;;tac;4 tac;48;;48;;; ;3458776..3458859;;tac;;41;;41;;; ;3458901..3458984;;tac;;309;309;;;; comp;3459294..3460415;;CDS;;;;;;374; ;;;;;;;;;; ;3951958..3953367;;CDS;;595;*595;;;470; ;3953963..3954039;;aga;+;80;;80;;; ;3954120..3954196;;aga;2 aga;36;36;;;; comp;3954233..3954712;;CDS;;;;;;160; ;;;;;;;;;; ;3975219..3976205;;CDS;;99;99;;;329; comp;3976305..3976379;;cca;+;36;;36;;; comp;3976416..3976493;;cca;2 cca;7;;7;;; comp;3976501..3976587;;agc;;965;*965;;;; ;3977553..3978161;;CDS;;;;;;203; </pre> ====myr cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#myr_cumuls|myr cumuls]] <pre> myr cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;gammes;cdsa 330 avec rRNA;opérons;8;1;0;;1;1;1;;100;6;30;1 ;16 23 5s 0;0;20;4;;50;7;20;;200;25;60;0 ;16 atc gca;8;40;28;;100;21;40;;300;16;90;4 ;16 23 5s a;0;60;7;;150;18;60;;400;14;120;4 ;max a;2;80;1;;200;7;80;;500;9;150;10 ;a doubles;0;100;1;8;250;5;100;;600;1;180;8 ;autres;0;120;0;;300;6;120;;700;5;210;6 ;total aas;16;140;0;;350;4;140;;800;0;240;6 sans ;opérons;34;160;1;;400;2;160;;900;1;270;3 ;1 aa;13;180;0;;450;0;180;;1000;0;300;5 ;max a;7;200;1;;500;2;200;;1100;2;330;6 ;a doubles;17;;5;;;9;;;;0;;26 ;total aas;85;;48;8;;82;;0;;79;;79 total aas;;101;;;;;;;;;;; remarques;;2;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;74;88;;223;;;;302;; ;;;variance;120;0;;242;;;;209;; sans jaune;;;moyenne;33;;;144;;;;244;;189 ;;;variance;13;;;90;;;;122;;78 </pre> ====myr blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#myr_blocs|myr blocs]] <pre> myr blocs;;;;;;; CDS;259;159;165;1079;CDS;158;155 5s;107;110;107;110;5s;105;110 23s;150;2884;118;2884;23s;150;2884 gca;88;;88;;gca;88; atc;75;;76;;atc;75; 16s;265;1524;264;1524;16s;266;1524 5s;103;110;106;110;5s;105;110 23s;150;2894;150;2894;23s;150;2894 gca;88;;88;;gca;88; atc;75;;77;;atc;77; 16s;687;1524;1070;1524;16s;77;1524 CDS;;396;;189;aac;90; ;;;;;CDS;;448 ;;;;;;; CDS;1103;181;1072;664;;; 16s;77;1524;74;1524;;; atc;88;;90;;;; gca;150;;118;;;; 23s;106;2884;105;2883;;; 5s;156;110;279;110;;; CDS;;286;;644;;; </pre> ====myr remarques==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#myr_remarques|myr remarques]] *code génétique de myr <pre> myr;;;;;;;101 atgi;2;tct;;tat;;atgf;3 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;3;tcc;;tac;5;tgc;1 atc;8;acc;1;aac;3;agc;2 ctc;1;ccc;;cac;4;cgt;2 gtc;;gcc;;gac;3;ggc;1 tta;4;tca;3;taa;;tga; ata;;aca;6;aaa;6;aga;3 cta;2;cca;4;caa;2;cga;1 gta;6;gca;8;gaa;6;gga;6 ttg;1;tcg;;tag;;tgg;2 atgj;2;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg; </pre> ====myr distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#myr_distribution|myr distribution]] <pre> atgi;;tct;;tat;;atgf;3;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;2;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;;tac;;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;1;tgc;;;ttc;3;tcc;;tac;4;tgc; atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;1;aac;0;agc;2;;atc;;acc;;aac;2;agc; ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;1;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;4;cgt;2 gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;1;;gtc;;gcc;;gac;3;ggc; tta;1;tca;3;taa;;tga;;;tta;0;tca;;taa;;tga;;;tta;2;tca;;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;1;aaa;1;aga;1;;ata;;aca;5;aaa;5;aga;2 cta;;cca;1;caa;;cga;1;;cta;;cca;1;caa;;cga;;;cta;2;cca;2;caa;2;cga; gta;1;gca;;gaa;;gga;;;gta;1;gca;;gaa;;gga;;;gta;5;gca;;gaa;6;gga;6 ttg;1;tcg;;tag;;tgg;2;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;2;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; bact;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;bact;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;bact;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total myr;;16;;;;;;;myr;11;;;;;;;;myr;57;;;;;; </pre> ====myr données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#myr_données_intercalaires|myr données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;;;tRNA tRNA;;;tRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;;;intercalaire;;;intercalaire;; fxt;fct;myr;fx;fc;myr;fx40;fc40;myr;x-;c-;c;x;c;x;aa;c;x;aa;c;x;aa 1;0;0;5;13;0;5;13;-1;0;71;273;123;CDS 16s;;;tRNA tRNA;;;tRNA tRNA;;suite ;1;10;26;435;1;0;66;-2;0;0;208;280;688;;;30;;gta;52;;cgt ;2;20;12;251;2;5;78;-3;0;2;92;115;1071;;;30;;gta;**;;cgt ;0;30;21;130;3;5;61;-4;9;60;146;466;1104;;;30;;gta;22;;tgc 2;2;40;38;83;4;3;56;-5;0;0;144;73;1073;;;42;;gta;22;;tgc 2;0;50;51;68;5;1;29;-6;3;0;81;129;5s 16s;;;**;;gta;22;;tgc ;3;60;47;69;6;1;42;-7;0;10;209;332;266;;;31;;aga;22;;tgc 1;2;70;54;98;7;4;23;-8;0;34;32;113;265;;;7;;cca;**;;tgc 1;4;80;51;80;8;2;32;-9;0;0;40;40;267;;;**;;agc;26;;cac ;5;90;29;96;9;1;25;-10;0;3;75;95;23s 5s;;;90;;ctc;25;;cac 3;3;100;35;88;10;4;23;-11;2;28;16;183;2* 109;;;34;;aaa;24;;cac 1;2;110;22;73;11;1;41;-12;0;0;60;158;105;;;39;;aaa;**;;cac 2;1;120;32;67;12;2;46;-13;1;1;58;47;2* 108;;;48;;aaa;49;;tac 4;1;130;28;42;13;0;19;-14;0;22;93;104;3* 107;;;36;;aaa;51;;tac 1;0;140;22;49;14;1;27;-15;1;0;76;593;5s CDS;;;**;;aaa;44;;tac 1;5;150;28;51;15;2;16;-16;0;2;96;169;259;;;36;;aca;**;;tac 1;0;160;30;30;16;1;19;-17;1;15;544;132;165;;;41;;aca;83;;aga 1;0;170;26;32;17;1;24;-18;1;0;10;66;156;;;42;;aca;**;;aga ;0;180;21;33;18;2;19;-19;0;1;90;242;279;;;41;;aca;39;;cca 1;1;190;22;29;19;1;21;-20;1;6;88;-38;16s tRNA;;;**;;aca;10;;cca ;0;200;20;24;20;1;19;-21;0;0;85;381;3* 80;;atc;40;;gaa;**;;agc ;3;210;19;22;21;0;15;-22;0;0;635;125;81;;atc;37;;gaa;;; ;1;220;12;21;22;4;15;-23;0;7;314;128;3* 82;;atc;38;;gaa;;; ;0;230;17;17;23;0;15;-24;0;0;51;100;79;;atc;38;;gaa;;; ;1;240;19;20;24;0;18;-25;0;1;186;145;tRNA 23s;;;38;;gaa;;; 1;0;250;16;15;25;0;14;-26;0;4;69;353;6*151;;gca;**;;gaa;;; ;0;260;14;16;26;2;10;-27;0;0;147;366;2* 119;;gca;20;;acc;;; ;0;270;17;22;27;5;9;-28;0;0;108;497;tRNA 16s;;;30;;tac;;; 1;1;280;9;8;28;4;12;-29;0;3;201;43;90;;aac;**;;aca;;; ;1;290;11;14;29;4;10;-30;0;0;286;312;tRNA tRNA;;intra;37;;gga;;; ;2;300;12;8;30;2;12;-31;0;0;72;39;7* 91;;atc gca;37;;gga;;; ;0;310;12;12;31;4;8;-32;0;1;114;99;93;;atc gca;37;;gga;;; 1;1;320;10;16;32;1;14;-33;0;0;106;965;;;;37;;gga;;; ;0;330;10;11;33;3;5;-34;0;3;150;;;;;37;;gga;;; 1;0;340;5;7;34;5;9;-35;0;1;299;;;;;**;;gga;;; ;0;350;4;12;35;2;3;-36;0;0;125;;;;;221;;caa;;; 1;0;360;11;9;36;7;10;-37;0;0;235;;;;;**;;caa;;; 1;0;370;6;6;37;3;8;-38;0;2;20;;;;;373;;aac;;; ;0;380;2;7;38;2;7;-39;0;0;294;;;;;**;;aac;;; 1;0;390;3;5;39;5;13;-40;0;0;497;;;;;151;;gac;;; ;0;400;5;4;40;6;6;-41;0;2;61;;;;;202;;gac;;; 4;4;reste;146;180;reste;877;1362;-42;0;0;79;;;;;**;;gac;;; 33;46;total;980;2273;total;979;2274;-43;0;0;90;;;;;186;;cta;;; 28;42;diagr;829;2080;diagr;97;899;-44;0;1;215;;;;;**;;cta;;; 0;3; t30;59;816;;;;-45;0;0;;;;;;24;;atgi;;; ;;;;;;;;-46;0;1;;;;;;**;;atgi;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;1;;;;;;341;;tta;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;;;;;;**;;tta;;; ;x;975;20;5;1000;;;-49;0;0;;;;;;9;;tta;;; ;c;2260;282;13;2555;;;-50;0;0;;;;;;**;;ggc;;; ;;;;;3555;199;;reste;1;0;;;;;;35;;ttc;;; ;;;;;;3754;;total;20;282;;;;;;26;;ttc;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;**;;ttc;;; </pre> =====myr autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#myr_autres_intercalaires_aas|myr autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;myr;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;151454;152776;273;*; ;comp;tRNA;153050;153134;208;*;tca fin;comp;CDS;153343;154476;;; deb;comp;CDS;171836;174145;177;*; ;comp;regulatory;174323;174510;162;*; fin;;CDS;174673;175134;;0; deb;;CDS;211346;212332;123;*; ;comp;tRNA;212456;212530;30;*;gta ;comp;tRNA;212561;212635;30;*;gta ;comp;tRNA;212666;212740;30;*;gta ;comp;tRNA;212771;212845;42;*;gta ;comp;tRNA;212888;212965;92;*;gta fin;comp;CDS;213058;214275;;; deb;comp;CDS;294948;295334;146;*; ;comp;tRNA;295481;295554;31;*;aga ;comp;tRNA;295586;295660;7;*;cca ;comp;tRNA;295668;295751;280;*;agc fin;;CDS;296032;297210;;; deb;;CDS;327067;328053;115;*; ;comp;tRNA;328169;328241;466;*;aaa deb;;CDS;328708;328866;73;*; ;comp;tRNA;328940;329021;90;*;ctc ;comp;tRNA;329112;329184;34;*;aaa ;comp;tRNA;329219;329291;39;*;aaa ;comp;tRNA;329331;329403;48;*;aaa ;comp;tRNA;329452;329524;36;*;aaa ;comp;tRNA;329561;329633;129;*;aaa fin;;CDS;329763;330281;;1; deb;comp;CDS;353908;354384;259;*; ;comp;rRNA;354644;354753;109;*;5s ;comp;rRNA;354863;357746;151;*;23s ;comp;tRNA;357898;357971;91;*;gca ;comp;tRNA;358063;358136;80;*;atc ;comp;rRNA;358217;359734;266;*;16s ;comp;rRNA;360001;360110;105;*;5s ;comp;rRNA;360216;363109;151;*;23s ;comp;tRNA;363261;363334;91;*;gca ;comp;tRNA;363426;363499;80;*;atc ;comp;rRNA;363580;365097;688;*;16s fin;comp;CDS;365786;366973;;; deb;comp;CDS;407344;408819;144;*; ;comp;tRNA;408964;409037;36;*;aca ;comp;tRNA;409074;409147;41;*;aca ;comp;tRNA;409189;409262;42;*;aca ;comp;tRNA;409305;409378;41;*;aca ;comp;tRNA;409420;409493;81;*;aca fin;comp;CDS;409575;409838;;; deb;comp;CDS;539601;541829;209;*; ;comp;tRNA;542039;542158;32;*;other fin;comp;CDS;542191;543285;;0; deb;comp;CDS;550792;551043;40;*; ;comp;tRNA;551084;551155;40;*;gaa ;comp;tRNA;551196;551267;37;*;gaa ;comp;tRNA;551305;551376;38;*;gaa ;comp;tRNA;551415;551486;38;*;gaa ;comp;tRNA;551525;551596;38;*;gaa ;comp;tRNA;551635;551706;75;*;gaa fin;comp;CDS;551782;553257;;0; deb;comp;CDS;571079;574315;165;*; ;comp;rRNA;574481;574590;109;*;5s ;comp;rRNA;574700;577583;119;*;23s ;comp;tRNA;577703;577776;91;*;gca ;comp;tRNA;577868;577941;81;*;atc ;comp;rRNA;578023;579540;265;*;16s ;comp;rRNA;579806;579915;108;*;5s ;comp;rRNA;580024;582917;151;*;23s ;comp;tRNA;583069;583142;91;*;gca ;comp;tRNA;583234;583307;82;*;atc ;comp;rRNA;583390;584907;1071;*;16s fin;comp;CDS;585979;586545;;; deb;comp;CDS;719558;719755;16;*; ;comp;tRNA;719772;719842;60;*;tgg deb;comp;CDS;719903;721090;58;*; ;comp;tRNA;721149;721220;20;*;acc ;comp;tRNA;721241;721321;30;*;tac ;comp;tRNA;721352;721425;93;*;aca fin;comp;CDS;721519;721818;;; deb;;CDS;781522;782178;76;*; ;;tRNA;782255;782327;96;*;atgf fin;;CDS;782424;782978;;0; deb;comp;CDS;783008;783451;332;*; ;;tRNA;783784;783856;113;*;atgf fin;comp;CDS;783970;785886;;; deb;comp;CDS;814859;815281;544;*; ;comp;tRNA;815826;815899;10;*;cga fin;comp;CDS;815910;816362;;0; deb;;CDS;868515;869267;40;*; ;comp;tRNA;869308;869380;37;*;gga ;comp;tRNA;869418;869490;37;*;gga ;comp;tRNA;869528;869600;37;*;gga ;comp;tRNA;869638;869710;37;*;gga ;comp;tRNA;869748;869820;37;*;gga ;comp;tRNA;869858;869930;242;*;gga fin;;CDS;870173;870646;;; deb;;CDS;887776;888255;96;*; ;;regulatory;888352;888451;64;*; fin;;CDS;888516;888722;;; deb;comp;CDS;900643;902784;77;*; ;comp;regulatory;902862;902950;75;*; fin;comp;CDS;903026;903424;;; deb;;CDS;1010425;1011210;95;*; ;comp;tRNA;1011306;1011376;221;*;caa ;comp;tRNA;1011598;1011668;183;*;caa fin;;CDS;1011852;1015055;;; deb;comp;CDS;1110980;1111921;158;*; ;;tRNA;1112080;1112159;47;*;ttg fin;comp;CDS;1112207;1112701;;0; deb;;CDS;1113809;1114273;158;*; ;comp;rRNA;1114432;1114541;107;*;5s ;comp;rRNA;1114649;1117532;151;*;23s ;comp;tRNA;1117684;1117757;91;*;gca ;comp;tRNA;1117849;1117922;80;*;atc ;comp;rRNA;1118003;1119520;267;*;16s ;comp;rRNA;1119788;1119897;107;*;5s ;comp;rRNA;1120005;1122898;151;*;23s ;comp;tRNA;1123050;1123123;91;*;gca ;comp;tRNA;1123215;1123288;82;*;atc ;comp;rRNA;1123371;1124888;1349;*;16s ;comp;tRNA;1126238;1126311;90;*;aac fin;comp;CDS;1126402;1127745;;0; deb;;CDS;1214932;1215615;104;*; ;comp;tRNA;1215720;1215790;88;*;tgc fin;comp;CDS;1215879;1216235;;0; deb;;CDS;1391184;1391825;85;*; ;;tRNA;1391911;1391984;373;*;aac ;;tRNA;1392358;1392431;593;*;aac fin;comp;CDS;1393025;1393459;;0; deb;;CDS;1597909;1598226;635;*; ;;tRNA;1598862;1598935;151;*;gac ;;tRNA;1599087;1599163;202;*;gac ;;tRNA;1599366;1599442;169;*;gac fin;comp;CDS;1599612;1600157;;; deb;comp;CDS;1604664;1606733;112;*; ;comp;regulatory;1606846;1607027;57;*; fin;comp;CDS;1607085;1607525;;; deb;comp;CDS;1643091;1644479;132;*; ;;tRNA;1644612;1644693;186;*;cta ;;tRNA;1644880;1644961;314;*;cta fin;;CDS;1645276;1646115;;; deb;;CDS;1721814;1722689;66;*; ;comp;tRNA;1722756;1722826;51;*;tgg fin;comp;CDS;1722878;1723252;;; deb;comp;CDS;1738209;1739033;186;*; ;comp;tRNA;1739220;1739293;24;*;atgi ;comp;tRNA;1739318;1739394;69;*;atgi fin;comp;CDS;1739464;1739865;;0; deb;;CDS;1924596;1926158;-38;*; ;comp;tRNA;1926121;1926206;341;*;tta ;comp;tRNA;1926548;1926633;381;*;tta fin;;CDS;1927015;1927368;;; deb;;CDS;1928728;1929714;125;*; ;comp;tRNA;1929840;1929925;147;*;tta deb;comp;CDS;1930073;1930444;108;*; ;comp;tRNA;1930553;1930638;9;*;tta ;comp;tRNA;1930648;1930720;201;*;ggc fin;comp;CDS;1930922;1933519;;; deb;comp;CDS;1961822;1962571;128;*; ;;tRNA;1962700;1962772;35;*;ttc ;;tRNA;1962808;1962880;26;*;ttc ;;tRNA;1962907;1962979;100;*;ttc fin;comp;CDS;1963080;1964066;;; deb;;CDS;2082191;2082733;1104;*; ;;rRNA;2083838;2085355;82;*;16s ;;tRNA;2085438;2085511;91;*;atc ;;tRNA;2085603;2085676;151;*;gca ;;rRNA;2085828;2088711;108;*;23s ;;rRNA;2088820;2088929;156;*;5s fin;;CDS;2089086;2089943;;; deb;;CDS;2147912;2148241;286;*; ;;tRNA;2148528;2148601;52;*;cgt ;;tRNA;2148654;2148727;72;*;cgt fin;;CDS;2148800;2149288;;; deb;comp;CDS;2207990;2208685;114;*; ;comp;tRNA;2208800;2208872;106;*;atgf deb;comp;CDS;2208979;2209605;150;*; ;comp;tRNA;2209756;2209829;145;*;atgj fin;;CDS;2209975;2210361;;; deb;comp;CDS;2224025;2225590;53;*; ;comp;ncRNA;2225644;2225751;58;*; fin;comp;CDS;2225810;2226118;;; deb;;CDS;2302059;2303552;133;*; ;;regulatory;2303686;2303879;199;*; fin;;CDS;2304079;2304477;;; deb;comp;CDS;2425634;2426896;299;*; ;comp;tRNA;2427196;2427270;353;*;cca fin;;CDS;2427624;2428565;;; deb;comp;CDS;2434061;2435053;125;*; ;comp;tRNA;2435179;2435252;366;*;atgj fin;;CDS;2435619;2436269;;0; deb;comp;CDS;2505104;2506201;88;*; ;;ncRNA;2506290;2506388;93;*; fin;comp;CDS;2506482;2507468;;; deb;;CDS;2561350;2563341;1073;*; ;;rRNA;2564415;2565932;79;*;16s ;;tRNA;2566012;2566085;93;*;atc ;;tRNA;2566179;2566252;119;*;gca ;;rRNA;2566372;2569254;107;*;23s ;;rRNA;2569362;2569471;279;*;5s fin;;CDS;2569751;2571682;;1; deb;comp;CDS;2640485;2640910;167;*; ;comp;regulatory;2641078;2641223;541;*; fin;;CDS;2641765;2642745;;; deb;comp;CDS;2676791;2678620;235;*; ;comp;tRNA;2678856;2678940;497;*;tca fin;;CDS;2679438;2681390;;; deb;;CDS;2729998;2731122;20;*; ;;tRNA;2731143;2731213;22;*;tgc ;;tRNA;2731236;2731306;22;*;tgc ;;tRNA;2731329;2731399;22;*;tgc ;;tRNA;2731422;2731492;22;*;tgc ;;tRNA;2731515;2731585;294;*;tgc fin;;CDS;2731880;2732548;;1; deb;comp;CDS;2977513;2977920;497;*; ;comp;tRNA;2978418;2978492;61;*;gta fin;comp;CDS;2978554;2978928;;; deb;;CDS;3228192;3228908;79;*; ;;tRNA;3228988;3229061;26;*;cac ;;tRNA;3229088;3229161;25;*;cac ;;tRNA;3229187;3229260;24;*;cac ;;tRNA;3229285;3229358;43;*;cac fin;comp;CDS;3229402;3230577;;0; deb;;CDS;3299472;3300458;99;*; ;comp;tmRNA;3300558;3300956;220;*; fin;;CDS;3301177;3302400;;; deb;comp;CDS;3394869;3395093;90;*; ;comp;tRNA;3395184;3395268;215;*;tca fin;comp;CDS;3395484;3396884;;0; deb;;CDS;3457542;3458360;150;*; ;;tRNA;3458511;3458594;49;*;tac ;;tRNA;3458644;3458724;51;*;tac ;;tRNA;3458776;3458856;44;*;tac ;;tRNA;3458901;3458981;312;*;tac fin;comp;CDS;3459294;3460415;;0; deb;comp;CDS;3475368;3476669;61;*; ;comp;regulatory;3476731;3476839;337;*; fin;;CDS;3477177;3479327;;0; deb;comp;CDS;3488568;3489770;61;*; ;comp;regulatory;3489832;3489940;337;*; fin;;CDS;3490278;3492428;;0; deb;;CDS;3951958;3953367;595;*; ;;tRNA;3953963;3954036;83;*;aga ;;tRNA;3954120;3954193;39;*;aga fin;comp;CDS;3954233;3954712;;0; deb;;CDS;3975219;3976205;99;*; ;comp;tRNA;3976305;3976379;39;*;cca ;comp;tRNA;3976419;3976493;10;*;cca ;comp;tRNA;3976504;3976587;965;*;agc fin;;CDS;3977553;3978161;;; deb;;CDS;4054689;4055261;76;*; ;comp;ncRNA;4055338;4055652;275;*; fin;;CDS;4055928;4056746;;; </pre> ====myr intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#myr_intercalaires_entre_cds|myr intercalaires entre cds]] *'''Le Tableau''' <pre> myr;2.2.21 Paris;;Myr 18.1.21;;;;;;;;; myr;intercalaires;total;%;intercalaires;moyenne;ecartype;plage;ADN;intercal;<u>frequence5;intercal;<u>fréquencez ;'''négatif;302;8.5;'''négatif ;-9;10;-1 à -68;'''4 155 464;-1;302;610;6 ;'''zéro;18;0.5;;;;;'''intercals;0;18;620;2 ;'''1 à 200;2443;68.7;'''0 à 200;67;56;;'''507 186;5;304;630;6 ;'''201 à 370;440;12.4;'''201 à 370;271;47;;'''12.2%;10;157;640;4 ;'''371 à 600;202;5.7;'''371 à 600;470;61;;;15;155;650;2 ;'''601 à max;150;4.2;'''601 à 1353;802;166;;;20;108;660;8 ;'''total 3555;<201;77.7;'''total 3549;139;188;-68 à 1353;;25;81;670;5 adresse;intercalx;intercal;<u>fréquence1;intercal;<u>fréquence6;cumul, %;intercal;<u>eréquence-1;30;70;680;3 1253774;2764;-1;302;-70;0;;0;18;35;54;690;3 4076145;2069;0;18;-60;1;;-1;°71;40;67;700;2 3818684;1978;1;66;-50;0;;-2;0;45;52;710;10 3657182;1824;2;°83;-40;5;;-3;2;50;67;720;4 4012754;1661;3;66;-30;7;'''min à -1;-4;°69;55;67;730;2 3629577;1544;4;59;-20;22;302;-5;0;60;49;740;10 2952529;1353;5;30;-10;78;8.5%;-6;3;65;78;750;2 3023352;1312;6;°43;0;207;;-7;10;70;74;760;6 3091776;1283;7;27;10;461;;-8;°34;75;64;770;4 3063256;1274;8;34;20;263;;-9;0;80;67;780;5 792903;1218;9;26;30;151;;-10;3;85;56;790;4 128855;1210;10;27;40;121;'''1 à 100;-11;°30;90;69;800;5 1814854;1180;11;42;50;119;1762;-12;0;95;73;810;3 2893024;1157;12;°48;60;116;49.6%;-13;2;100;50;820;2 3791894;1149;13;19;70;152;;-14;°22;105;50;830;2 1764716;1121;14;28;80;131;;-15;1;110;45;840;3 3858117;1092;15;18;90;125;;-16;2;115;55;850;1 2631119;1079;16;20;100;123;;-17;°16;120;44;860;1 3204160;1074;17;°25;110;95;;-18;1;125;38;870;0 3970791;1045;18;21;120;99;;-19;1;130;32;880;1 638891;1022;19;22;130;70;;-20;°7;135;37;890;3 3392036;1020;20;20;140;71;;-21;0;140;34;900;1 3864400;1007;21;15;150;79;;-22;0;145;40;910;3 1410445;1003;22;°19;160;60;;-23;°7;150;39;920;2 3966467;1001;23;15;170;58;'''1 à 200;-24;0;155;36;930;2 180046;997;24;18;180;54;2443;-25;1;160;24;940;1 226066;997;25;°14;190;51;69%;-26;°4;165;38;950;0 102898;986;26;12;200;44;;-27;0;170;20;960;2 1232294;981;27;14;210;41;;-28;0;175;25;970;0 66244;978;28;°16;220;33;;-29;°3;180;29;980;1 1851963;956;29;14;230;34;;-30;0;185;24;990;2 2836755;953;30;14;240;39;;-31;0;190;27;1000;2 3339204;937;31;12;250;31;;-32;1;195;23;1010;3 485591;928;32;°15;260;30;;;308;200;21;1020;1 1163082;925;33;8;270;39;;reste;12;205;21;1030;1 2704567;918;34;14;280;17;;total;320;210;20;1040;0 1624776;912;35;5;290;25;;;;215;19;1050;1 1989125;909;36;°17;300;20;;intercal;<u>fréquencef;220;14;1060;0 2763942;909;37;11;310;24;;600;3405;225;17;1070;0 3941959;907;38;9;320;26;;650;20;230;17;1080;2 3569216;896;39;°18;330;21;;700;21;235;16;1090;0 3279840;890;40;12;340;12;'''201 à 370;750;28;240;23;1100;1 3713046;890;reste;2239;350;16;440;800;24;245;16;1110;0 1258251;888;total;3555;360;20;12%;850;11;250;15;1120;0 3954233;874;;;370;12;;900;6;255;14;1130;1 248335;860;;;380;9;;950;8;260;16;1140;0 ;;;;390;8;;1000;7;265;17;1150;1 ;;;;400;9;;1050;6;270;22;1160;1 adresse;intercaln;décalage;long;410;15;;1100;3;275;14;1170;0 849554;-68;comp;;420;12;;1150;2;280;3;1180;1 3465496;-47;shift2;473;430;11;;1200;2;285;14;1190;0 3335648;-46;shift2;705;440;9;;1250;2;290;11;1200;0 1686663;-44;shift2;464;450;18;;1300;2;295;11;reste;12 626279;-41;;;460;9;;1350;1;300;9;total;150 3285379;-41;;;470;14;;1400;1;305;18;; 569581;-38;;;480;10;;1450;0;310;6;; 3645168;-38;;;490;11;;1500;0;315;11;; 3007311;-35;;;500;5;;1550;1;320;15;; 890595;-34;;;510;9;;1600;0;325;10;; 1138331;-34;;;520;5;;1650;0;330;11;; 1639425;-34;;;530;9;;1700;1;335;4;; 1509236;-32;;;540;3;'''371 à 600;;146;340;8;; 2356195;-29;;;550;7;202;;;345;11;; 2927121;-29;;;560;6;5.7%;;;350;5;; 3218460;-29;;;570;7;;;;355;11;; 74410;-26;;;580;4;'''601 à max;;;360;9;; 1241101;-26;;;590;6;150;;;365;6;; 1964711;-26;;;600;6;4.2%;;;370;6;; 3675717;-26;;;reste;150;;reste;4;reste;352;; 424302;-25;;;total;3555;;toal;3555;toal;3555;; </pre> ====myr intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#myr_intercalaires_positifs_S+|myr intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> myr. Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; abra;min10;256;934;1190;874;716;797;81;-163;59;312;;; myr;min20;828;2081;2909;872;649;764;115;-143;41;323;;; spl;min10;1071;2215;3286;884;735;784;49;-353;-202;172;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 94;413;0.23;279;1388;4;9;29;295;41;420;-243;;; 71;392;0.18;999;2556;5;5;20;110;97;899;-78;;; 37;270;0.14;1313;2900;1;6;9;143;69;683;-342;;; ;;;;;;;;;;;;;; Diagrammes 400;;;;;;;;;;;;;; myr;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;&-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;33;-213;270;32;708;215;max70;&-94;717;-1739;143;742;254;min50 31 à 400;;;;;;;;&7.8;-12;-192;52;897;51;2 parties droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;;&-7;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;112;48;-;640;poly;68;tm;&215;69;;452;poly;290;SF 31 à 400;;;;;;;;&117;42;-;811;poly;86;tF </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30 40 50 60, '''t30 t60'''. *Corrélations et fréquences faibles <pre> ;400;200;250;;;;;;;corrélation;;;;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;;;;;;-0.078;;;;; 41-n;0.872;0.649;0.764;;;;;;;;;;;; 1-n;0.323;-0.143;0.041;;;;;;;;;;14.8.21 paris;; myr;fx;fc;;myr;fx%;fc%;;;fx40;fc40;;x;myr;Sx-;Sc- 0;5;13;;0;6;6;;0;5;13;>0;974;-1;0;71 10;26;435;;10;31;209;;1;0;66;<0;20;-2;0;0 20;12;251;;20;14;121;;2;5;78;zéro;5;-3;0;2 30;21;130;;30;25;62;;3;5;61;total;999;-4;9;60 40;38;83;;40;46;40;;4;3;56;;c;-5;0;0 50;50;69;;50;60;33;;5;1;29;>0;2261;-6;3;0 60;47;69;;60;57;33;;6;1;42;<0;282;-7;0;10 70;54;98;;70;65;47;;7;4;23;zéro;13;-8;0;34 80;51;80;;80;62;38;;8;2;32;total;2556;-9;0;0 90;29;96;;90;35;46;;9;1;25;;;-10;0;3 100;35;88;;100;42;42;;10;4;23;;;-11;2;28 110;22;73;;110;27;35;;11;1;41;;;-12;0;0 120;32;67;;120;39;32;;12;2;46;;;-13;1;1 130;28;42;;130;34;20;;13;0;19;;;-14;0;22 140;22;49;;140;27;24;;14;1;27;;;-15;1;0 150;28;51;;150;34;25;;15;2;16;;;-16;0;2 160;30;30;;160;36;14;;16;1;19;;;-17;1;15 170;26;32;;170;31;15;;17;1;24;;;-18;1;0 180;21;33;;180;25;16;;18;2;19;;;-19;0;1 190;22;29;;190;27;14;;19;1;21;;;-20;1;6 200;20;24;;200;24;12;;20;1;19;;;-21;0;0 210;19;22;;210;23;11;;21;0;15;;;-22;0;0 220;12;21;;220;14;10;;22;4;15;;;-23;0;7 230;17;17;;230;21;8;;23;0;15;;;-24;0;0 240;19;20;;240;23;10;;24;0;18;;;-25;0;1 250;16;15;;250;19;7;;25;0;14;;;-26;0;4 260;14;16;;260;17;8;;26;2;10;;;-27;0;0 270;17;22;;270;21;11;;27;5;9;;;-28;0;0 280;9;8;;280;11;4;;28;4;12;;;-29;0;3 290;11;14;;290;13;7;;29;4;10;;;-30;0;0 300;12;8;;300;14;4;;30;2;12;;;-31;0;0 310;12;12;;310;14;6;;31;4;8;;;-32;0;1 320;10;16;;320;12;8;;32;1;14;;;-33;0;0 330;10;11;;330;12;5;;33;3;5;;;-34;0;3 340;5;7;;340;6;3;;34;5;9;;;-35;0;1 350;4;12;;350;5;6;;35;2;3;;;-36;0;0 360;11;9;;360;13;4;;36;7;10;;;-37;0;0 370;6;6;;370;7;3;;37;3;8;;;-38;0;2 380;2;7;;380;2;3;;38;2;7;;;-39;0;0 390;3;5;;390;4;2;;39;5;13;;;-40;0;0 400;5;4;;400;6;2;;40;6;6;;;-41;0;2 reste;146;180;;;;;;reste;877;1362;;;-42;0;0 total;979;2274;;t30;71;392;;total;979;2274;;;-43;0;0 diagr;828;2081;;t60;234;498;;diagr;97;899;;;-44;0;1 - t30;769;1265;;;;;;;;;;;-45;0;0 - t60;634;1044;;;;;;;;;;;-46;0;1 ;;;;;;;;;;;;;-47;0;1 ;;;;;;;;;;;;;-48;0;0 ;;;;;;;;;;;;;-49;0;0 ;;;;;;;;;;;;;-50;0;0 ;;;;;;;;;;;;;reste;1;0 ;;;;;;;;;;;;;total;20;282 </pre> ====myr intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#myr_intercalaires_négatifs_S-|myr intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> myr;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;; comp’;;;;9;;3;;;;;2;;1;;1;;1;1;;1;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;1;20 continu;71;0;2;60;0;0;10;34;0;3;28;0;1;22;0;2;15;0;1;6;0;0;7;0;1;4;0;0;3;0;0;1;0;3;1;0;0;2;0;0;2;0;0;1;0;1;1;0;0;0;0;282 </pre> *14.8.21 <pre> 14.8.21 paris;myr;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total ;Sx-;0;0;0;9;0;3;0;0;0;0;2;0;1;0;1;0;1;1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;20 ;Sc-;71;0;2;60;0;0;10;34;0;3;28;0;1;22;0;2;15;0;1;6;0;0;7;0;1;4;0;0;3;0;0;1;0;3;1;0;0;2;0;0;2;0;0;1;0;1;1;0;0;0;0;282 </pre> ====myr autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#myr_autres_intercalaires|myr autres intercalaires]] <pre> myr1 ;adresse1;;;;;myr2 ;adresse2;;;;;myr3;adresse3;;; ;;;;;;;;;;;;;;;; deb;°CDS;151454;273;comp;;deb;°CDS;814859;544;comp;;deb;°CDS;2147912;286; ;&tRNA;153050;208;comp;;;&tRNA;815826;10;comp;;;&tRNA;2148528;52; fin;°CDS;153343;;comp;;fin;°CDS;815910;;comp;;;&tRNA;2148654;72; deb;°CDS;171836;177;comp;;deb;°CDS;868515;40;;;fin;°CDS;2148800;; ;regulatory;174323;162;;;;&tRNA;869308;37;comp;;deb;°CDS;2207990;114;comp fin;°CDS;174673;;comp;;;&tRNA;869418;37;comp;;;&tRNA;2208800;106;comp deb;°CDS;211346;123;;;;&tRNA;869528;37;comp;;deb;°CDS;2208979;150;comp ;&tRNA;212456;30;comp;;;&tRNA;869638;37;comp;;;&tRNA;2209756;145;comp ;&tRNA;212561;30;comp;;;&tRNA;869748;37;comp;;fin;°CDS;2209975;; ;&tRNA;212666;30;comp;;;&tRNA;869858;242;comp;;deb;°CDS;2224025;53;comp ;&tRNA;212771;42;comp;;fin;°CDS;870173;;comp;;;ncRNA;2225644;58;comp ;&tRNA;212888;92;comp;;deb;°CDS;887776;96;;;fin;°CDS;2225810;;comp fin;°CDS;213058;;comp;;;regulatory;888352;64;;;deb;°CDS;2302059;133; deb;°CDS;294948;146;comp;;fin;°CDS;888516;;;;;regulatory;2303686;199; ;&tRNA;295481;31;comp;;deb;°CDS;900643;77;comp;;fin;°CDS;2304079;; ;&tRNA;295586;7;comp;;;regulatory;902862;75;comp;;deb;°CDS;2425634;299;comp ;&tRNA;295668;280;comp;;fin;°CDS;903026;;comp;;;&tRNA;2427196;353;comp fin;°CDS;296032;;;;deb;°CDS;1010425;95;;;fin;°CDS;2427624;; deb;°CDS;327067;115;;;;&tRNA;1011306;221;comp;;deb;°CDS;2434061;125;comp ;&tRNA;328169;466;comp;;;&tRNA;1011598;183;comp;;;&tRNA;2435179;366;comp deb;°CDS;328708;73;;;fin;°CDS;1011852;;;;fin;°CDS;2435619;; ;&tRNA;328940;90;comp;;deb;°CDS;1110980;158;comp;;deb;°CDS;2505104;88;comp ;&tRNA;329112;34;comp;;;&tRNA;1112080;47;;;;ncRNA;2506290;93; ;&tRNA;329219;39;comp;;fin;°CDS;1112207;;comp;;fin;°CDS;2506482;;comp ;&tRNA;329331;48;comp;;deb;°CDS;1113809;158;;;deb;°CDS;2561350;1073; ;&tRNA;329452;36;comp;;;$rRNA;1114432;107;comp;;;$rRNA;2564415;79; ;&tRNA;329561;129;comp;;;$rRNA;1114649;151;comp;;;&tRNA;2566012;93; fin;°CDS;329763;;;;;&tRNA;1117684;91;comp;;;&tRNA;2566179;119; deb;°CDS;353908;259;comp;;;&tRNA;1117849;80;comp;;;$rRNA;2566372;107; ;$rRNA;354644;109;comp;;;$rRNA;1118003;267;comp;;;$rRNA;2569362;279; ;$rRNA;354863;151;comp;;;$rRNA;1119788;107;comp;;fin;°CDS;2569751;; ;&tRNA;357898;91;comp;;;$rRNA;1120005;151;comp;;deb;°CDS;2640485;167;comp ;&tRNA;358063;80;comp;;;&tRNA;1123050;91;comp;;;regulatory;2641078;541;comp ;$rRNA;358217;266;comp;;;&tRNA;1123215;82;comp;;fin;°CDS;2641765;; 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fin;°CDS;542191;;comp;;deb;°CDS;1604664;112;comp;;;&tRNA;3229088;25; deb;°CDS;550792;40;comp;;;regulatory;1606846;57;comp;;;&tRNA;3229187;24; ;&tRNA;551084;40;comp;;fin;°CDS;1607085;;comp;;;&tRNA;3229285;43; ;&tRNA;551196;37;comp;;deb;°CDS;1643091;132;comp;;fin;°CDS;3229402;;comp ;&tRNA;551305;38;comp;;;&tRNA;1644612;186;;;deb;°CDS;3299472;99; ;&tRNA;551415;38;comp;;;&tRNA;1644880;314;;;;tmRNA;3300558;220;comp ;&tRNA;551525;38;comp;;fin;°CDS;1645276;;;;fin;°CDS;3301177;; ;&tRNA;551635;75;comp;;deb;°CDS;1721814;66;;;deb;°CDS;3394869;90;comp fin;°CDS;551782;;comp;;;&tRNA;1722756;51;comp;;;&tRNA;3395184;215;comp deb;°CDS;571079;165;comp;;fin;°CDS;1722878;;comp;;fin;°CDS;3395484;;comp ;$rRNA;574481;109;comp;;deb;°CDS;1738209;186;comp;;deb;°CDS;3457542;150; ;$rRNA;574700;119;comp;;;&tRNA;1739220;24;comp;;;&tRNA;3458511;49; ;&tRNA;577703;91;comp;;;&tRNA;1739318;69;comp;;;&tRNA;3458644;51; ;&tRNA;577868;81;comp;;fin;°CDS;1739464;;comp;;;&tRNA;3458776;44; ;$rRNA;578023;265;comp;;deb;°CDS;1924596;-38;;;;&tRNA;3458901;312; 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deb;°CDS;783008;332;comp;;;&tRNA;2085438;91;;;deb;°CDS;4054689;76; ;&tRNA;783784;113;;;;&tRNA;2085603;151;;;;ncRNA;4055338;275;comp fin;°CDS;783970;;comp;;;$rRNA;2085828;108;;;fin;°CDS;4055928;; ;;;;;;;$rRNA;2088820;156;;;;;;; ;;;;;;fin;°CDS;2089086;;;;;;;; </pre> ====myr intercalaires tRNA==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#myr_intercalaires_tRNA|myr intercalaires tRNA]] <pre> myr intercalaires tRNA;;;;;;;;;; comp’;aa;comp’;deb;comp’;fin;;;;; ;;;;;;;deb;fin;continu;cumuls ;;;273;;208;;;;; ;30*3 42;comp’;123;;92;;16;10;'''deb; ;31 7;;146;comp’;280;;20;32;<201;18 ;;comp’;115;comp’;466;;40;51;total;26 ;90 34 39 48 36;comp’;73;comp’;129;;54;60;%;69% ;36 41 42 41;;144;;81;;58;61;; ;;;209;;32;;76;69;'''fin; ;40 37 38*3;;40;;75;;79;72;<201;15 ;;;16;;60;;85;75;total;22 ;20 30;;58;;93;;90;81;%;68% ;;;76;;96;;90;88;; ;;comp’;332;comp’;113;;108;92;'''total; ;;;54;;10;;114;93;<201;33 ;37*5;comp’;40;;242;;125;96;total;48 ;221;comp’;95;comp’;183;;144;106;%;69% ;;comp’;158;comp’;47;;146;147;; ;;;;comp’;90;;150;201;; ;;comp’;104;;88;;150;208;; ;373;;85;comp’;593;;186;215;; ;151 202;;635;comp’;169;;209;220;; ;186;comp’;132;;314;;235;242;; ;;comp’;66;;51;;273;294;; ;24;;186;;69;;286;314;; ;341;comp’;-38;comp’;381;;299;-;; ;;comp’;125;;147;;497;-;; ;9;;108;;201;;595;-;; ;35 26;comp’;128;comp’;100;;635;-;'''comp’;'''cumuls ;52;;286;;72;;'''-38;39;'''deb; ;;;114;;106;;40;43;<201;12 ;;;150;comp’;145;;66;47;total;13 ;;;299;comp’;353;;73;90;%;92% ;;;125;comp’;366;;95;100;; ;;;235;comp’;497;;104;113;'''fin; ;22*4;;20;;294;;115;129;<201;10 ;;;497;;61;;123;145;total;18 ;26 25 24;;79;comp’;43;;125;169;%;56% ;;;90;;220;;128;183;; ;;;90;;215;;132;280;'''total; ;49 51 44;;150;comp’;312;;158;312;<201;22 ;83;;595;comp’;39;;332;353;total;31 ;;;;;;;_;366;%;71% ;;;;;;;_;381;; ;;;;;;;_;466;; ;;;;;;;_;497;; ;;;;;;;_;593;; ;;deb;fin;total;;;;;; ;<201;30;25;55;;;;;; ;total;39;40;79;;;;;; ;taux;77%;63%;70%;;;;;; </pre> ===fps=== ====fps opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#fps_opérons|fps opérons]] <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/GtRNAdb2/genomes/bacteria/Flav_psyc_JIP02_86/flavPsyc-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;;;;;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_009613.3;fps;;genome;;;;;;;; 32.4%GC;14.8.19 Paris;16s 6;49;doubles;intercalaires;cds;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéines Flavobacterium psychrophilum JIP02/86;;;;;;;;;;; ;3517..4200;;CDS;;43;43;;;228;; comp;4244..4317;;tgc;;104;104;;;;; comp;4422..4781;;CDS;;;;;;120;; ;;;;;;;;;;; ;113561..114154;;CDS;;107;107;;;198;; comp;114262..114335;;aac;;147;147;;;;; comp;114483..115817;;CDS;;;;;;445;; ;;;;;;;;;;; comp;190346..191287;;CDS;;175;175;;;314;; ;191463..191545;;ttg;@1;290;;*290;;;; comp;191836..191920;;cta;;132;132;;;;; ;192053..193441;;CDS;;;;;;463;; ;;;;;;;;;;; comp;295744..295950;;CDS;;179;179;;;69;; comp;296130..296203;;atgi;;86;86;;;;; comp;296290..296694;;CDS;;;;;;135;; ;;;;;;;;;;; comp;318122..319414;;CDS;;896;*896;;;431;; comp;320311..320387;;gac;;86;86;;;;; comp;320474..321400;;CDS;;;;;;309;; ;;;;;;;;;;; comp;371118..374348;;CDS;;154;154;;;1077;; ;374503..374576;;caa;;47;47;;;;; comp;374624..375631;;CDS;;;;;;336;; ;;;;;;;;;;; comp;464114..466717;;CDS;;125;125;;;868;; 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;;;;;;;;;;; ;852715..853170;;CDS;;128;128;;;152;; comp;853299..853375;;cac;;75;75;;;;; comp;853451..854167;;CDS;;;;;;239;; ;;;;;;;;;;; ;897041..897184;;CDS;;75;75;;;48;; ;897260..897336;;cgt;;46;46;;;;; ;897383..897955;;CDS;;;;;;191;; ;;;;;;;;;;; comp;982868..984043;;CDS;;254;254;;;392;; ;984298..984384;;agc;;15;;15;;;; ;984400..984477;;cca;;30;;30;;;; ;984508..984584;;aga;;93;93;;;;; ;984678..985880;;CDS;;;;;;401;; ;;;;;;;;;;; comp;1110660..1112606;;CDS;;1082;*1082;;;649;; ;1113689..1115188;;16s;;110;;;;1500;; ;1115299..1115375;;atc;;158;;;158;;; ;1115534..1115610;;gca;;213;;;;;; ;1115824..1118708;;23s;;156;;;;2885;; ;1118865..1118970;;5s;;282;282;;;106;; comp;1119253..1120218;;CDS;;;;;;322;; ;;;;;;;;;;; comp;1123344..1124324;;CDS;;-981;*-981;;;327;; comp;1123344..1124324;;rpr;@2;191;191;;;981;; comp;1124516..1124698;;rpr;;20;20;;;183;; comp;1124719..1124862;;rpr;;289;289;;;144;; comp;1125152..1125229;;gta;;82;82;;;;; comp;1125312..1125686;;CDS;;;;;;125;; ;;;;;;;;;;; ;1285199..1285477;;CDS;;148;148;;;93;; ;1285626..1285710;;tac;;473;*473;;;;; ;1286184..1286810;;CDS;;;;;;209;; ;;;;;;;;;;; ;1309373..1310833;;CDS;;1079;*1079;;;487;; comp;1311913..1312018;;5s;;156;;;;106;; comp;1312175..1315059;;23s;;213;;;;2885;; comp;1315273..1315349;;gca;;158;;;158;;; comp;1315508..1315584;;atc;;110;;;;;; comp;1315695..1317194;;16s;;1276;*1276;;;1500;; ;1318471..1319160;;CDS;;;;;;230;; ;;;;;;;;;;; comp;1395138..1395728;;CDS;;73;73;;;197;; comp;1395802..1396536;;rpr;;93;93;;;735;; comp;1396630..1397052;;rpr;;248;248;;;423;; comp;1397301..1397388;;tca;;135;135;;;;; comp;1397524..1398660;;CDS;;;;;;379;; ;;;;;;;;;;; comp;1622342..1622755;;CDS;;100;100;;;138;; comp;1622856..1622929;;aca;;79;79;;;;; comp;1623009..1623275;;CDS;;;;;;89;; ;;;;;;;;;;; comp;1815453..1816334;;CDS;;239;239;;;294;; ;1816574..1816649;;atgf;+;31;;31;;;; ;1816681..1816756;;atgf;2 atgf;591;*591;;;;; ;1817348..1817794;;CDS;;;;;;149;; ;;;;;;;;;;; ;1859580..1860149;;CDS;;305;305;;;190;; comp;1860455..1860531;;atgj;;143;143;;;;; ;1860675..1861067;;CDS;;;;;;131;; ;;;;;;;;;;; comp;1904719..1905537;;CDS;;26;26;;;273;; comp;1905564..1905637;;cga;;70;70;;;;; comp;1905708..1906157;;CDS;;;;;;150;; ;;;;;;;;;;; ;1995546..1996253;;CDS;;35;35;;;236;; comp;1996289..1996361;;gga;;281;281;;;;; ;1996643..1997074;;CDS;;;;;;144;; ;;;;;;;;;;; ;2088032..2088418;;CDS;;105;105;;;129;; ;2088524..2089369;;rpr;;116;;;;846;; comp;2089486..2089591;;5s;;156;;;;106;; comp;2089748..2092632;;23s;;213;;;;2885;; comp;2092846..2092922;;gca;;158;;;158;;; comp;2093081..2093157;;atc;;110;;;;;; comp;2093268..2094767;;16s;;1570;*1570;;;1500;; comp;2096338..2099241;;CDS;;;;;;968;; ;;;;;;;;;;; ;2182840..2185440;;CDS;;138;138;;;867;; ;2185579..2185654;;ggc;;40;;40;;;; ;2185695..2185782;;tta;;93;93;;;;; comp;2185876..2190132;;CDS;;;;;;1419;; ;;;;;;;;;;; comp;2295987..2296184;;CDS;;14;14;;;66;; comp;2296199..2296272;;tgg;;61;61;;;;; comp;2296334..2297521;;CDS;;55;55;;;396;; comp;2297577..2297651;;acc;;83;;*83;;;; comp;2297735..2297818;;tac;;138;;*138;;;; comp;2297957..2298033;;aca;;90;90;;;;; comp;2298124..2298426;;CDS;;;;;;101;; ;;;;;;;;;;; ;2506720..2507055;;CDS;;288;288;;;112;; comp;2507344..2507449;;5s;;156;;;;106;; comp;2507606..2510490;;23s;;213;;;;2885;; comp;2510704..2510780;;gca;;158;;;158;;; comp;2510939..2511015;;atc;;110;;;;;; comp;2511126..2512625;;16s;;1010;*1010;;;1500;; comp;2513636..2514889;;CDS;;;;;;418;; ;;;;;;;;;;; ;2632307..2633335;;CDS;;53;53;;;343;; ;2633389..2633476;;tcc;;246;246;;;;; ;2633723..2634982;;CDS;;;;;;420;; ;;;;;;;;;;; comp;2752993..2753322;;CDS;;64;64;;;110;; ;2753387..2753463;;gcc;;105;105;;;;; comp;2753569..2757033;;CDS;;;;;;1155;; ;;;;;;;;;;; comp;2800796..2801521;;CDS;;98;98;;;242;; ;2801620..2801695;;ttc;;299;299;;;;; comp;2801995..2802723;;gene;@3;406;*406;;;243;; comp;2803130..2803444;;CDS;;;;;;105;; </pre> ====fps cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#fps_cumuls|fps cumuls]] <pre> fps cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;gammes;cdsa 330 avec rRNA;opérons;6;1;0;;1;1;1;;100;6;30;0 ;16 23 5s 0;0;20;1;;50;7;20;;200;19;60;1 ;16 atc gca;6;40;6;;100;20;40;;300;12;90;4 ;16 23 5s a;0;60;0;;150;13;60;;400;10;120;6 ;max a;2;80;0;;200;6;80;;500;10;150;8 ;a doubles;0;100;1;;250;5;100;;600;1;180;2 ;autres;0;120;0;;300;6;120;;700;1;210;5 ;total aas;12;140;1;;350;2;140;;800;0;240;5 sans ;opérons;26;160;0;6;400;0;160;;900;2;270;4 ;1 aa;19;180;0;;450;1;180;;1000;1;300;2 ;max a;3;200;0;;500;1;200;;1100;1;330;4 ;a doubles;3;;1;;;10;;;;2;;24 ;total aas;37;;10;6;;72;;0;;65;;65 total aas;;49;;;;;;;;;;; remarques;;3;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;72;158;;257;;;;333;; ;;;variance;85;0;;374;;;;276;; sans jaune;;;moyenne;30;;;135;;;;246;;181 ;;;variance;9;;;82;;;;126;;78 </pre> ====fps blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#fps_blocs|fps blocs]] <pre> fps blocs;;;;;; CDS;1042;226;1149;84;1082;649 16s;110;1500;110;1500;110;1500 atc;158;;158;;158; gca;213;;213;;213; 23s;156;2885;156;2885;156;2885 5s;204;106;931;106;282;106 CDS;;251;;599;;322 ;;;;;; ;;;105;129;; CDS;1079;487;116;846;288;112 5s;156;106;156;106;156;106 23s;213;2885;213;2885;213;2885 gca;158;;158;;158; atc;110;;110;;110; 16s;1276;1500;1570;1500;1010;1500 CDS;;230;;968;;418 </pre> ====fps remarques==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#fps_remarques|fps remarques]] *code génétique fps <pre> fps;;;;;;;49 atgi;1;tct;;tat;;atgf;2 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;2;tgc;1 atc;6;acc;1;aac;1;agc;1 ctc;1;ccc;;cac;1;cgt;1 gtc;;gcc;1;gac;1;ggc;1 tta;1;tca;1;taa;;tga; ata;;aca;2;aaa;2;aga;1 cta;1;cca;2;caa;1;cga;1 gta;2;gca;6;gaa;2;gga;1 ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1 atgj;1;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg; </pre> ====fps données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#fps_données_intercalaires|fps données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;fps;fx;fc;fps;fx40;fc40;fps;x-;c-;c;x;c;x;aa ;0;0;7;12;0;7;12;-1;0;60;104;46;16s tRNA;; ;0;10;18;323;1;0;60;-2;1;0;147;107;6* 105;;atc ;1;20;9;108;2;5;50;-3;0;0;86;175;tRNA 23s;; ;1;30;17;53;3;2;38;-4;22;46;899;132;6* 214;;gca 1;0;40;13;77;4;0;29;-5;0;0;86;133;tRNA tRNA;;intra 2;1;50;11;76;5;1;33;-6;2;0;128;151;6* 161;;atc gca ;2;60;23;65;6;2;31;-7;0;3;91;50;tRNA tRNA;; 1;2;70;16;67;7;2;17;-8;0;28;165;163;-;296;ttg ;3;80;25;79;8;2;16;-9;3;0;81;312;**;;cta ;5;90;24;72;9;1;18;-10;0;3;75;128;43;;ctc 2;2;100;32;56;10;3;31;-11;2;17;75;210;26;;aaa 2;1;110;29;50;11;2;14;-12;2;0;49;131;**;;aaa ;0;120;14;46;12;3;14;-13;1;3;96;254;31;;gaa 1;1;130;19;31;13;0;11;-14;1;14;456;239;**;;gaa 3;2;140;13;28;14;1;11;-15;0;0;82;308;15;;agc 1;2;150;15;35;15;1;15;-16;0;1;148;143;33;;cca 1;0;160;16;37;16;0;6;-17;1;10;476;35;**;;aga 1;1;170;20;34;17;0;14;-18;1;0;248;281;34;;atgf 1;0;180;13;23;18;1;7;-19;1;2;135;96;**;;atgf ;0;190;13;25;19;1;5;-20;1;3;259;64;43;;ggc ;0;200;13;13;20;0;11;-21;0;0;79;108;**;;tta 1;0;210;7;19;21;2;4;-22;0;0;594;98;86;;acc ;0;220;6;12;22;6;8;-23;0;4;26;302;141;;tac ;0;230;12;19;23;0;5;-24;0;0;70;;**;;aca 1;0;240;5;17;24;1;9;-25;0;0;138;;;; ;2;250;8;17;25;2;3;-26;0;4;17;;;; 1;1;260;7;9;26;2;9;-27;1;0;61;;;; ;0;270;5;14;27;0;4;-28;0;1;58;;;; ;0;280;6;14;28;0;2;-29;1;1;90;;;; 1;0;290;6;12;29;1;2;-30;1;0;53;;;; ;0;300;10;13;30;3;7;-31;0;1;249;;;; 2;0;310;8;12;31;1;10;-32;0;1;CDS 16s;;;; 1;0;320;9;10;32;0;11;-33;0;0;1035;1075;;; ;0;330;10;12;33;0;9;-34;1;0;1142;1269;;; ;0;340;5;10;34;2;5;-35;0;2;1563;;;; ;0;350;4;5;35;1;5;-36;0;0;1003;;;; ;0;360;1;7;36;4;6;-37;0;0;23s 5s;;;; ;0;370;3;3;37;0;1;-38;0;0;6* 154;;;; ;0;380;5;4;38;3;5;-39;0;0;5s CDS;;;; ;0;390;5;3;39;0;8;-40;0;1;202;268;;; ;0;400;3;2;40;2;17;-41;0;0;;280;;; ;4;reste;74;101;reste;495;1052;-42;0;0;;268;;; 23;31;total;559;1625;total;559;1625;-43;0;0;;114;;; 23;27;diagr;478;1512;diagr;57;561;-44;0;0;;286;;; 0;2; t30;44;484;;;;-45;0;0;;;;; ;;;;;;;;-46;0;0;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;0;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;;;;; ;x;552;42;7;601;;;-49;0;0;;;;; ;c;1613;209;12;1834;;;-50;0;1;;;;; ;;;;;2435;115;;reste;0;3;;;;; ;;;;;;2550;;total;42;209;;;;; </pre> =====fps autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#fps_autres_intercalaires_aas|fps autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;fps;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;3517;4200;46;*; ;comp;tRNA;4247;4317;104;*;tga fin;comp;CDS;4422;4781;;0; deb;;CDS;113561;114154;107;*; ;comp;tRNA;114262;114335;147;*;aac fin;comp;CDS;114483;115817;;; deb;comp;CDS;190346;191287;175;*; ;;tRNA;191463;191542;296;*;ttg ;comp;tRNA;191839;191920;132;*;cta fin;;CDS;192053;193441;;; deb;;CDS;295793;295996;133;*; ;comp;tRNA;296130;296203;86;*;atgi fin;comp;CDS;296290;296694;;0; deb;comp;CDS;318122;319414;899;*; ;comp;tRNA;320314;320387;86;*;gac fin;comp;CDS;320474;321400;;; deb;comp;CDS;371118;374351;151;*; ;;tRNA;374503;374573;50;*;caa fin;comp;CDS;374624;375631;;0; deb;comp;CDS;431782;433344;51;*; ;comp;ncRNA;433396;433502;51;*; fin;comp;CDS;433554;433847;;; deb;comp;CDS;464114;466717;128;*; ;comp;tRNA;466846;466920;163;*;cca fin;;CDS;467084;468346;;0; deb;;CDS;507944;508621;1035;*; ;;rRNA;509657;511168;105;*;1512 ;;tRNA;511274;511347;161;*;atc ;;tRNA;511509;511582;214;*;gca ;;rRNA;511797;514683;154;*;2887 ;;rRNA;514838;514947;202;*;110 fin;;CDS;515150;515902;;; deb;;CDS;586281;586805;94;*; ;;regulatory;586900;587164;29;*; fin;;CDS;587194;589056;;; deb;;CDS;596537;597679;312;*; ;comp;tRNA;597992;598074;43;*;ctc ;comp;tRNA;598118;598190;26;*;aaa ;comp;tRNA;598217;598289;128;*;aaa fin;;CDS;598418;598936;;1; deb;;CDS;642117;643595;91;*; ;;tRNA;643687;643758;31;*;gaa ;;tRNA;643790;643861;165;*;gaa deb;;CDS;644027;644278;1142;*; ;;rRNA;645421;646932;105;*;1512 ;;tRNA;647038;647111;161;*;atc ;;tRNA;647273;647346;214;*;gca ;;rRNA;647561;650447;154;*;2887 ;;rRNA;650602;650711;268;*;110 fin;comp;CDS;650980;651266;;0; deb;;CDS;659297;660505;37;*; ;;tmRNA;660543;660939;63;*; fin;comp;CDS;661003;661833;;; deb;;CDS;726614;727399;210;*; ;comp;tRNA;727610;727684;81;*;gta fin;comp;CDS;727766;728980;;0; deb;;CDS;852715;853170;131;*; ;comp;tRNA;853302;853375;75;*;cac fin;comp;CDS;853451;854167;;0; deb;;CDS;897041;897184;75;*; ;;tRNA;897260;897333;49;*;cgt fin;;CDS;897383;897955;;0; deb;comp;CDS;982868;984043;254;*; ;;tRNA;984298;984384;15;*;agc ;;tRNA;984400;984474;33;*;cca ;;tRNA;984508;984581;96;*;aga fin;;CDS;984678;985880;;1; deb;comp;CDS;1110660;1112606;1075;*; ;;rRNA;1113682;1115193;105;*;1512 ;;tRNA;1115299;1115372;161;*;atc ;;tRNA;1115534;1115607;214;*;gca ;;rRNA;1115822;1118708;154;*;2887 ;;rRNA;1118863;1118972;280;*;110 fin;comp;CDS;1119253;1120218;;; deb;comp;CDS;1124516;1124698;456;*; ;comp;tRNA;1125155;1125229;82;*;gta fin;comp;CDS;1125312;1125686;;; deb;comp;CDS;1141104;1142156;88;*; ;;ncRNA;1142245;1142342;13;*; fin;;CDS;1142356;1142553;;; deb;;CDS;1285061;1285477;148;*; ;;tRNA;1285626;1285707;476;*;tac fin;;CDS;1286184;1286810;;; deb;;CDS;1311356;1311642;268;*; ;comp;rRNA;1311911;1312020;154;*;110 ;comp;rRNA;1312175;1315061;214;*;2887 ;comp;tRNA;1315276;1315349;161;*;gca ;comp;tRNA;1315511;1315584;105;*;atc ;comp;rRNA;1315690;1317201;1269;*;1512 deb;;CDS;1318471;1319160;0;*; ;comp;ncRNA;1319161;1319480;341;*; fin;;CDS;1319822;1323886;;; deb;;CDS;1325084;1325431;419;*; ;;repeat_region;1325851;1326881;279;*; fin;comp;CDS;1327161;1328027;;0; deb;comp;CDS;1395802;1397052;248;*; ;comp;tRNA;1397301;1397388;135;*;tca fin;comp;CDS;1397524;1398660;;; deb;comp;CDS;1622342;1622596;259;*; ;comp;tRNA;1622856;1622929;79;*;aca fin;comp;CDS;1623009;1623275;;; deb;comp;CDS;1815453;1816334;239;*; ;;tRNA;1816574;1816646;34;*;atgf ;;tRNA;1816681;1816753;594;*;atgf fin;;CDS;1817348;1817794;;; deb;;CDS;1859580;1860149;308;*; ;comp;tRNA;1860458;1860531;143;*;atgj fin;;CDS;1860675;1861067;;; deb;comp;CDS;1904719;1905537;26;*; ;comp;tRNA;1905564;1905637;70;*;cga fin;comp;CDS;1905708;1906157;;; deb;;CDS;1995546;1996253;35;*; ;comp;tRNA;1996289;1996361;281;*;gga fin;;CDS;1996643;1997074;;; deb;;CDS;2088524;2089369;114;*; ;comp;rRNA;2089484;2089593;154;*;110 ;comp;rRNA;2089748;2092634;214;*;2887 ;comp;tRNA;2092849;2092922;161;*;gca ;comp;tRNA;2093084;2093157;105;*;atc ;comp;rRNA;2093263;2094774;1563;*;1512 fin;comp;CDS;2096338;2099241;;; deb;comp;CDS;2145831;2146037;66;*; ;comp;regulatory;2146104;2146199;493;*; fin;comp;CDS;2146693;2148675;;; deb;;CDS;2182840;2185440;138;*; ;;tRNA;2185579;2185651;43;*;ggc ;;tRNA;2185695;2185779;96;*;tta fin;comp;CDS;2185876;2190132;;; deb;comp;CDS;2295987;2296184;17;*; ;comp;tRNA;2296202;2296272;61;*;tgg deb;comp;CDS;2296334;2297521;58;*; ;comp;tRNA;2297580;2297651;86;*;acc ;comp;tRNA;2297738;2297818;141;*;tac ;comp;tRNA;2297960;2298033;90;*;aca fin;comp;CDS;2298124;2298426;;; deb;;CDS;2506720;2507055;286;*; ;comp;rRNA;2507342;2507451;154;*;110 ;comp;rRNA;2507606;2510492;214;*;2887 ;comp;tRNA;2510707;2510780;161;*;gca ;comp;tRNA;2510942;2511015;105;*;atc ;comp;rRNA;2511121;2512632;1003;*;1512 fin;comp;CDS;2513636;2514889;;0; deb;;CDS;2632307;2633335;53;*; ;;tRNA;2633389;2633473;249;*;tcc fin;;CDS;2633723;2634982;;; deb;comp;CDS;2752993;2753322;64;*; ;;tRNA;2753387;2753460;108;*;gcc fin;comp;CDS;2753569;2757033;;; deb;comp;CDS;2800796;2801521;98;*; ;;tRNA;2801620;2801692;302;*;ttc fin;comp;CDS;2801995;2802585;;; </pre> ====fps distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#fps_distribution|fps distribution]] <pre> atgi;1;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;2 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;1;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;;aac;1;agc;;;atc;;acc;1;aac;;agc;1;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;;ccc;;cac;1;cgt;1;;ctc;1;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;;gcc;1;gac;1;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;1;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;;tca;1;taa;;tga;;;tta;1;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;;aga;;;ata;;aca;1;aaa;;aga;1;;ata;;aca;;aaa;2;aga; cta;;cca;1;caa;1;cga;1;;cta;1;cca;1;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;2;gca;;gaa;;gga;1;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;2;gga; ttg;;tcg;;tag;;tgg;1;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;1;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; bact;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;bact;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;bact;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total fps;;20;;;;;;;fps;11;;;;;;;;fps;6;;;;;; </pre> ===bacteroide synthèse=== ====bacteroide distribution par génome==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#bacteroide_distribution_par_génome|bacteroide distribution par génome]] <pre> bact;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;duplicata;1-3aas;total myr;11;16;;;1;16;57;;101 fps;11;20;;;;12;6;;49 total;22;36;0;0;1;28;63;0;150 </pre> ====bacteroide distribution du total==== *Lien tableur: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#bacteroide_distribution_du_total|bacteroide distribution du total]] <pre> bact2;;;;;;;150 atgi;3;tct;;tat;;atgf;5 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;4;tcc;1;tac;8;tgc;2 atc;14;acc;2;aac;3;agc;3 ctc;2;ccc;;cac;5;cgt;3 gtc;;gcc;1;gac;4;ggc;2 tta;4;tca;4;taa;;tga; ata;;aca;8;aaa;8;aga;4 cta;3;cca;6;caa;3;cga;2 gta;9;gca;14;gaa;8;gga;7 ttg;2;tcg;;tag;;tgg;3 atgj;3;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg; total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;85;36;;;1 -16s tac;28;150 </pre> ====bacteroide distribution par type==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#bacteroide_distribution_par_type|bacteroide distribution par type]] *Note: voir construction des [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/Atableur#Construction_du_tableau_avec_les_sous-totaux|sous totaux]]. Ce sous total peux contenir quelques erreurs. <pre> bact2;;;;;;;150;;bact2;;;;;;;36;;bact2;;;;;;;22;;bact2;;;;;;;63 atgi;3;tct;;tat;;atgf;5;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;3;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;2;tct;;tat;;atgf;2 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;4;tcc;1;tac;8;tgc;2;;ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;2;;ttc;;tcc;;tac;2;tgc;;;ttc;3;tcc;;tac;4;tgc; atc;14;acc;2;aac;3;agc;3;;atc;;acc;;aac;1;agc;;;atc;;acc;2;aac;;agc;3;;atc;;acc;;aac;2;agc; ctc;2;ccc;;cac;5;cgt;3;;ctc;;ccc;;cac;1;cgt;1;;ctc;2;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;4;cgt;2 gtc;;gcc;1;gac;4;ggc;2;;gtc;;gcc;1;gac;1;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;2;;gtc;;gcc;;gac;3;ggc; tta;4;tca;4;taa;;tga;;;tta;1;tca;4;taa;;tga;;;tta;1;tca;;taa;;tga;;;tta;2;tca;;taa;;tga; ata;;aca;8;aaa;8;aga;4;;ata;;aca;1;aaa;;aga;;;ata;;aca;2;aaa;1;aga;2;;ata;;aca;5;aaa;7;aga;2 cta;3;cca;6;caa;3;cga;2;;cta;;cca;2;caa;1;cga;2;;cta;1;cca;2;caa;;cga;;;cta;2;cca;2;caa;2;cga; gta;9;gca;14;gaa;8;gga;7;;gta;3;gca;;gaa;;gga;1;;gta;1;gca;;gaa;;gga;;;gta;5;gca;;gaa;8;gga;6 ttg;2;tcg;;tag;;tgg;3;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;3;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;3;acg;;aag;;agg;;;atgj;3;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;;;;;1 -16s tac;28;150;;;;*;;;;;;;;*;;;;;;;;;*;;;;;; </pre> ====bacteroide par rapport au groupe de référence==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#bacteroide_par_rapport_au_groupe_de_référence|bacteroide par rapport au groupe de référence]] <pre> tRNAs;;blocs tRNAs;;;blocs rRNAs;;;; ;bact2;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total; 21;faible;3;2;0;;;;5; 16;moyen;16;10;12;;;28;66; 14;fort;17;10;51;;;1;79; ; ;36;22;63;;;29;150; 10;g+cga;2;;;;;;2; 2;agg+cgg;;;;;;;; 4;carre ccc;1;2;;;;;3; 5;autres;;;;;;;; ;;3;2;;;;;5; ;total tRNAs ‰ ;;;;;;;; ;bact2;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total;ref. ‰ 21;faible;20;13;;;;;33;26 16;moyen;107;67;80;;;187;440;324 14;fort;113;67;340;;;7;527;650 ; ;240;147;420;;;193;150;729 10;g+cgg;13;;;;;;13;10 2;agg+cga;;;;;;;; 4;carre ccc;7;13;;;;;20;16 5;autres;;;;;;;; ;;20;13;;;;;33; ;blocs tRNAs ‰ ;;;;;;total colonne %;; ;bact2;1aa;>1aa;dup;;ref. ‰;1aa;>1aa;dup 21;faible;25;17;;41;26;8;9; 16;moyen;132;83;99;314;324;44;45;19 14;fort;140;83;421;645;650;47;45;81 ; ;298;182;521;121;729;36;22;63 10;g+cgg;17;;;17;10;;; 2;agg+cga;;;;;;;; 4;carre ccc;8;17;;25;16;;; 5;autres;;;;;;;; ;;25;17;;41;;;; </pre> ====bacteroide, estimation des -rRNAs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#bacteroide,_estimation_des_-rRNAs|bacteroide, estimation des -rRNAs]] <pre> bacteroide;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 29 génomes total avec rRNA;;;;bact;total;ttt;tgt;;100 génomes total avec rRNA;;;;bact;total;ttt;tgt;;;;;;;;; effectifs;avec +16s;;;29;210; ; ;;indices;;;;29;725;0;0;;bact2;effectifs;;1aa+>1aa+dup;;;;121 atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;3;tct;;tat;;atgf;5 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;4;tcc;1;tac;7;tgc;2 atc;104;acc;;aac;1;agc;;;atc;359;acc;;aac;3.4;agc;;;atc;;acc;2;aac;3;agc;3 ctc;;ccc;;cac;;cgt;1;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;3.4;;ctc;2;ccc;;cac;5;cgt;3 gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;1;gac;4;ggc;2 tta;;tca;1;taa;;tga;;;tta;;tca;3.4;taa;;tga;;;tta;4;tca;4;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;8;aaa;8;aga;4 cta;;cca;1;caa;;cga;;;cta;;cca;3.4;caa;;cga;;;cta;3;cca;6;caa;3;cga;2 gta;;gca;102;gaa;;gga;;;gta;;gca;352;gaa;;gga;;;gta;9;gca;;gaa;8;gga;7 ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;2;tcg;;tag;;tgg;3 atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;3;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; ;;207;;3;;0;210;;;;714;;10;;0;725;;;;39;;77;;5;121 27.5.20 Tanger;;;;bact;total;ttt;tgt;;27.5.20 Tanger;;;;bact;total;ttt;tgt;;;;;;;;; estimation 1aa+>1aa+dup;;;;100;7096;1.4;0.7;;;;;;146;7096;1.4;0.7;;bact2;indices;;1aa+>1aa+dup;;;; atgi;105;tct;0.2;tat;;atgf;129;;atgi;105;tct;0.7;tat;0.7;atgf;129;;atgi;150;tct;;tat;;atgf;250 att;;act;0.7;aat;;agt;0.2;;att;0.7;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;0.9;cct;0.5;cat;0.9;cgc;1.4;;ctt;0.7;cct;1.4;cat;;cgc;1.4;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;0.2;gct;0.2;gat;0.9;ggt;0.2;;gtt;0.7;gct;;gat;;ggt;0.7;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;129;tcc;98;tac;152;tgc;119;;ttc;129;tcc;98;tac;152;tgc;119;;ttc;200;tcc;50;tac;350;tgc;100 atc;-64;acc;102;aac;127;agc;110;;atc;295;acc;102;aac;130;agc;110;;atc;;acc;100;aac;150;agc;150 ctc;99;ccc;58;cac;114;cgt;131;;ctc;99;ccc;58;cac;114;cgt;134;;ctc;100;ccc;;cac;250;cgt;150 gtc;35;gcc;83;gac;173;ggc;151;;gtc;35;gcc;83;gac;173;ggc;151;;gtc;;gcc;50;gac;200;ggc;100 tta;112;tca;122;taa;6.2;tga;2;;tta;112;tca;125;taa;6.2;tga;2.1;;tta;200;tca;200;taa;;tga; ata;0.7;aca;161;aaa;186;aga;108;;ata;0.7;aca;161;aaa;186;aga;108;;ata;;aca;400;aaa;400;aga;200 cta;109;cca;146;caa;113;cga;42;;cta;109;cca;149;caa;113;cga;42;;cta;150;cca;300;caa;150;cga;100 gta;184;gca;-66;gaa;181;gga;141;;gta;184;gca;286;gaa;181;gga;141;;gta;450;gca;;gaa;400;gga;350 ttg;101;tcg;21;tag;0.7;tgg;117;;ttg;101;tcg;21;tag;0.7;tgg;117;;ttg;100;tcg;;tag;;tgg;150 atgj;114;acg;32;aag;47;agg;68;;atgj;114;acg;32;aag;47;agg;68;;atgj;150;acg;;aag;;agg; ctg;49;ccg;30;cag;29;cgg;55;;ctg;49;ccg;30;cag;29;cgg;55;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;3;gcg;4.1;gag;25;ggg;34;;gtg;3.4;gcg;4.1;gag;25;ggg;34;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; ;;1350;;2103;;670;4122;;;;2064;;2113;;669;4846;;;;1950;;3850;;250;6050 rapports;;65;;100;;100;85;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;Les écarts;;en %;;;;; rapports;;;;;;;;;;;;;;;;;;bact2;indices;;1aa+>1aa+dup;;différence;; atgi;100;tct;;tat;;atgf;100.0;;fiches;53.759;;;fréquences;;;;;atgi;30;tct;100;tat;;atgf;48 att;;act;;aat;;agt;;;total des aas sans rRNA;1559;;;0/0;;;;;att;;act;100;aat;;agt;100 ctt;129;cct;;cat;;cgc;;;avec;218;;;10;3;;;;ctt;100;cct;100;cat;100;cgc;100 gtt;;gct;;gat;;ggt;;;genom;29;;;20;4;;;;gtt;100;gct;100;gat;100;ggt;100 ttc;100;tcc;100;tac;100;tgc;100;;;;;;30;6;;;;ttc;36;tcc;49;tac;57;tgc;16 atc;-22;acc;100;aac;97;agc;100;;bact2;60.5;;;40;4;;;;atc;100;acc;2;aac;16;agc;27 ctc;100;ccc;100;cac;100;cgt;97;;sans;121;;;50;4;21;;;ctc;1;ccc;100;cac;54;cgt;13 gtc;100;gcc;100;gac;100;ggc;100;;avec;29;;;60;9;;;;gtc;100;gcc;40;gac;14;ggc;34 tta;100;tca;97;taa;;tga;100;;genom;2;;;70;0;;;;tta;44;tca;39;taa;;tga;100 ata;100;aca;100;aaa;100;aga;100;;;;;;80;0;;;;ata;100;aca;60;aaa;54;aga;46 cta;100;cca;98;caa;100;cga;100;;L’estimation par bact ;;;;90;0;;;;cta;27;cca;51;caa;25;cga;58 gta;100;gca;-23;gaa;100;gga;100;;est 12% au dessus;;;;100;18;;;;gta;59;gca;100;gaa;55;gga;60 ttg;100;tcg;100;tag;;tgg;100;;des aas sans;;;;;0;;;;ttg;1;tcg;100;tag;100;tgg;22 atgj;100;acg;100;aag;100;agg;100;;;;;;;48;;;;atgj;24;acg;100;aag;100;agg;100 ctg;100;ccg;100;cag;100;cgg;100;;;;;;;;;;;ctg;100;ccg;100;cag;100;cgg;100 gtg;100;gcg;100;gag;100;ggg;100;;;;;;;;;;;gtg;100;gcg;100;gag;100;ggg;100 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;381;;579;;99;1059 </pre> ==tenericutes== ===abra=== ====abra opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#abra_opérons|abra opérons]] <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/GtRNAdb2/genomes/bacteria/Acho_bras_O502/achoBras_O502-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;;;;;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_022549.1;abra;;genome;;;;;;;; 35.8%GC;15.8.19 Paris;16s 4;45;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéines Acholeplasma brassicae;;;;;;;;;;; ;253257..253430;;CDS;;86;86;;;58;; ;253517..253601;;tac;;214;;;;;; ;253816..255351;;16s;;137;;;;1536;; ;255489..255565;;atc;;88;;;;;; ;255654..258507;;23s;;34;;;;2854;; ;258542..258652;;5s;;11;;;;111;; ;258664..258740;;aac;;149;;;;;; ;258890..259000;;5s;;11;;;;111;; ;259012..259088;;aac;;860;*860;;;;; ;259949..260053;;CDS;;432;;;;35;; ;260486..262021;;16s;;137;;;;1536;; ;262159..262235;;atc;;88;;;;;; ;262324..265177;;23s;;34;;;;2854;; ;265212..265322;;5s;@1;14;;;;111;; ;265337..265412;;gta;;44;;;44;;; ;265457..265532;;aca;;11;;;11;;; ;265544..265619;;aaa;;7;;;7;;; ;265627..265713;;tta;;8;;;8;;; ;265722..265797;;gca;;72;;;72;;; ;265870..265946;;atgj;;7;;;7;;; ;265954..266030;;atgi;;44;;;44;;; ;266075..266165;;tca;;8;;;8;;; ;266174..266250;;atgf;;4;;;4;;; ;266255..266330;;gac;;11;;;11;;; ;266342..266417;;ttc;;137;137;;;;; ;266555..267409;;CDS;;;;;;285;; ;;;;;;;;;;; ;582446..584125;;CDS;;49;49;;;*560;; ;584175..584260;;ctc;;170;170;;;;; ;584431..586110;;CDS;;;;;;*560;; ;;;;;;;;;;; ;625631..626317;;CDS;;84;84;;;229;; comp;626402..626476;;ggc;;66;;66;;;; comp;626543..626619;;cca;;17;;17;;;; comp;626637..626713;;cga;;13;;13;;;; comp;626727..626802;;gac;;149;149;;;;; ;626952..627599;;CDS;;;;;;216;; ;;;;;;;;;;; ;633526..634710;;CDS;;63;63;;;395;; comp;634774..634847;;acc;;76;76;;;;; ;634924..636651;;CDS;;;;;;*576;; ;;;;;;;;;;; ;755442..756548;;CDS;;64;64;;;369;; comp;756613..756688;;aag;;130;130;;;;; ;756819..757373;;CDS;;;;;;185;; ;;;;;;;;;;; ;807788..808216;;CDS;;108;108;;;143;; ;808325..808401;;aga;;216;216;;;;; ;808618..808854;;CDS;;;;;;79;; ;;;;;;;;;;; ;829563..829871;;CDS;;155;155;;;103;; ;830027..830102;;agg;;27;27;;;;; ;830130..831458;;CDS;;;;;;443;; ;;;;;;;;;;; comp;1176200..1176799;;CDS;;398;398;;;200;; comp;1177198..1177291;;tcg;;8;;8;;;; comp;1177300..1177375;;gcc;;569;*569;;;;; comp;1177945..1179252;;CDS;;;;;;436;; ;;;;;;;;;;; ;1187918..1188148;;CDS;;382;382;;;77;; ;1188531..1188621;;tcc;;66;66;;;;; ;1188688..1189761;;CDS;;;;;;358;; ;;;;;;;;;;; comp;1194077..1194568;;CDS;;206;206;;;164;; comp;1194775..1194859;;ttg;;10;10;;;;; comp;1194870..1196045;;CDS;;;;;;392;; ;;;;;;;;;;; comp;1251487..1252329;;CDS;;68;68;;;281;; ;1252398..1252472;;gtc;;44;44;;;;; comp;1252517..1252873;;CDS;;;;;;119;; ;;;;;;;;;;; comp;1416224..1416484;;CDS;;301;301;;;87;; comp;1416786..1416859;;tgc;;92;92;;;;; comp;1416952..1418427;;CDS;;;;;;492;; ;;;;;;;;;;; comp;1427372..1427890;;CDS;@2;379;379;;;173;; comp;1428270..1428343;;gga;;9;;9;;;; comp;1428353..1428429;;cca;;1;;1;;;; comp;1428431..1428507;;cgt;;8;;8;;;; comp;1428516..1428591;;gaa;;73;73;;;;; comp;1428665..1429210;;CDS;;;;;;182;; ;;;;;;;;;;; comp;1431948..1432259;;CDS;;96;96;;;104;; comp;1432356..1432432;;aac;;11;;;;;; comp;1432444..1432554;;5s;;34;;;;111;; comp;1432589..1435442;;23s;;158;;;;2854;; comp;1435601..1437135;;16s;;432;;;;1535;; comp;1437568..1437672;;CDS;;860;*860;;;35;; comp;1438533..1438609;;aac;;11;;;;;; comp;1438621..1438731;;5s;@3;149;;;;111;; comp;1438881..1438957;;aac;;11;;;;;; comp;1438969..1439079;;5s;;34;;;;111;; comp;1439114..1441967;;23s;;159;;;;2854;; comp;1442127..1443662;;16s;;431;*431;;;1536;; comp;1444094..1444624;;CDS;;;;;;177;; ;;;;;;;;;;; comp;1532381..1533052;;CDS;;262;262;;;224;; comp;1533315..1533399;;cta;;46;46;;;;; comp;1533446..1535560;;CDS;;;;;;*705;; ;;;;;;;;;;; comp;1540295..1540534;;CDS;;171;171;;;80;; comp;1540706..1540780;;tgg;;47;47;;;;; comp;1540828..1541754;;CDS;;137;137;;;;; ;1541892..1541967;;cac;;63;;63;;;; ;1542031..1542104;;caa;;37;37;;;;; comp;1542142..1542357;;CDS;;;;;;72;; ;;;;;;;;;;; comp;1716869..1717186;;CDS;;854;*854;;;106;; comp;1718041..1718116;;acg;;87;87;;;;; comp;1718204..1718947;;CDS;;;;;;248;; ;;;;;;;;;;; comp;1742909..1743664;;CDS;;487;*487;;;252;; comp;1744152..1744227;;gaa;;109;109;;;;; comp;1744337..1744720;;CDS;;;;;;128;; ;;;;;;;;;;; comp;1747424..1747726;;CDS;;100;100;;;101;; comp;1747827..1747919;;agc;;102;102;;;;; comp;1748022..1750199;;CDS;;;;;;*726;; </pre> ====abra cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#abra_cumuls|abra cumuls]] <pre> abra cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;gammes;cdsa 330 avec rRNA;opérons;4;1;1;0;1;0;1;;100;8;30;0 ;16 23 5s 0;0;20;5;7;50;7;20;;200;13;60;3 ;16 atc 235 a;2;40;0;0;100;12;40;;300;7;90;5 ;16 23 5s a;2;60;0;2;150;7;60;;400;4;120;5 ;max a;12;80;2;1;200;3;80;;500;3;150;2 ;a doubles;0;100;0;0;250;2;100;;600;3;180;3 ;autres;0;120;0;0;300;1;120;;700;0;210;3 ;total aas;19;140;0;0;350;1;140;;800;2;240;3 sans ;opérons;18;160;0;0;400;3;160;;900;0;270;2 ;1 aa;14;180;0;0;450;1;180;;1000;0;300;2 ;max a;4;200;0;0;500;1;200;;1100;0;330;0 ;a doubles;0;;0;0;;4;;;;0;;12 ;total aas;26;;8;10;;42;;0;;40;;40 total aas;;45;;;;;;;;;;; remarques;;3;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;;;;209;;;;254;; ;;;variance;;;;226;;;;187;; sans jaune;;;moyenne;23;22;;131;;;;201;;148 ;;;variance;26;23;;101;;;;127;;74 </pre> ====abra blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#abra_blocs|abra blocs]] <pre> abra blocs;; CDS;86;58 tac;214; 16s;137;1536 atc;88; 23s;34;2854 5s;11;111 aac;149; 5s;11;111 aac;860; CDS;432;35 16s;137;1536 atc;88; 23s;34;2854 5s;14;111 gta;44; ;; CDS;96;104 aac;11; 5s;34;111 23s;158;2854 16s;432;1535 CDS;860;35 aac;11; 5s;149;111 aac;11; 5s;34;111 23s;159;2854 16s;431;1536 CDS;;177 </pre> ====abra remarques==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#abra_remarques|abra remarques]] *code génétique abra <pre> abra;;;;;;;45 atgi;1;tct;;tat;;atgf;1 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;1 atc;2;acc;1;aac;5;agc;1 ctc;1;ccc;;cac;1;cgt;1 gtc;1;gcc;1;gac;2;ggc;1 tta;1;tca;1;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1 cta;1;cca;2;caa;1;cga;1 gta;1;gca;1;gaa;2;gga;1 ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1 atgj;1;acg;1;aag;1;agg;1 ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg; </pre> ====abra distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#abra_distribution|abra distribution]] *code génétique abra <pre> tenericutes;sans rRNA;>1 aas 12;1aas ;avant 16s;après 5s;après 16s; abra;;gac gaa;14;1;16;2;45 atgi;1;tct;;tat;;atgf;1 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;1 atc;2;acc;1;aac;5;agc;1 ctc;1;ccc;;cac;1;cgt;1 gtc;1;gcc;1;gac;2;ggc;1 tta;1;tca;1;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1 cta;1;cca;2;caa;1;cga;1 gta;1;gca;1;gaa;2;gga;1 ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1 atgj;1;acg;1;aag;1;agg;1 ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg; </pre> ====abra données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#abra_données_intercalaires|abra données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;abra;fx;fc;abra;fx40;fc40;abra;x-;c-;c;x;c;x;aa ;0;0;1;12;0;1;12;-1;0;68;86;84;tRNA 16s;; ;1;10;5;208;1;0;58;-2;0;0;860;149;215;;tac ;0;20;9;127;2;1;40;-3;0;0;140;63;16s tRNA;; ;1;30;10;51;3;1;21;-4;2;141;49;76;2* 145;;atc ;0;40;17;34;4;0;29;-5;0;2;170;64;tRNA 23s;; 1;3;50;19;35;5;0;7;-6;0;0;108;130;2* 89;;atc ;0;60;18;31;6;0;6;-7;0;1;216;68;5s tRNA;; 3;1;70;15;42;7;0;4;-8;0;70;155;44;5* 11;;aac 1;1;80;14;35;8;0;15;-9;1;0;27;137;14;;gta 1;2;90;9;32;9;2;16;-10;0;3;434;714;tRNA 5s;; ;3;100;10;23;10;1;12;-11;0;34;569;;2* 149;;aac ;3;110;8;35;11;0;19;-12;1;0;382;;tRNA tRNA;;contig ;0;120;16;29;12;1;33;-13;0;1;66;;44;;gta 1;0;130;12;31;13;0;13;-14;1;24;206;;11;;aca 1;1;140;7;24;14;3;11;-15;0;0;10;;7;;aaa 1;0;150;10;30;15;1;13;-16;0;1;301;;8;;tta ;1;160;10;26;16;0;7;-17;1;16;92;;72;;gca ;1;170;2;13;17;1;6;-18;0;0;415;;7;;atgj ;1;180;8;14;18;0;11;-19;0;1;73;;44;;atgi ;0;190;9;14;19;1;7;-20;0;12;96;;8;;tca ;0;200;4;9;20;2;7;-21;0;0;860;;4;;atgf ;1;210;4;7;21;2;5;-22;0;1;262;;11;;gac ;1;220;3;13;22;0;7;-23;0;6;46;;**;;ttc ;0;230;2;8;23;1;14;-24;1;0;171;;tRNA tRNA;; ;0;240;7;3;24;2;4;-25;0;1;47;;66;;ggc ;0;250;1;6;25;0;5;-26;1;4;854;;17;;cca ;0;260;3;8;26;2;5;-27;0;0;87;;13;;cga ;1;270;3;7;27;2;3;-28;0;0;493;;**;;gac ;0;280;2;6;28;1;1;-29;0;1;109;;8;;tcg ;0;290;1;3;29;0;3;-30;0;0;100;;**;;gcc ;0;300;4;1;30;0;4;-31;0;1;CDS 16s;;9;;gga ;1;310;0;1;31;0;4;-32;0;1;433;;1;;cca ;0;320;2;8;32;2;6;-33;0;0;433;;8;;cgt ;0;330;2;2;33;1;3;-34;0;0;432;;**;;gaa ;0;340;0;1;34;3;1;-35;0;2;16s 23s;;63;;cac ;0;350;2;1;35;1;3;-36;0;0;167;;**;;caa ;0;360;2;2;36;3;6;-37;0;0;168;;;; ;0;370;0;6;37;2;4;-38;0;2;23s 5s;;;; ;0;380;1;4;38;3;3;-39;0;0;4* 35;;;; ;1;390;0;4;39;1;2;-40;0;0;;;;; ;0;400;4;1;40;1;2;-41;0;0;;;;; 1;7;reste;14;33;reste;229;547;-42;0;0;;;;; 10;31;total;270;980;total;271;979;-43;0;0;;;;; 9;24;diagr;255;935;diagr;41;420;-44;0;0;;;;; 0;2; t30;24;386;;;;-45;0;0;;;;; ;;;;;;;;-46;0;0;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;1;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;;;;; ;x;269;8;1;278;;;-49;0;1;;;;; ;c;968;409;12;1389;;;-50;0;1;;;;; ;;;;;1667;128;;reste;0;13;;;;; ;;;;;;1795;;total;8;409;;;;; </pre> =====abra autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#abra_autres_intercalaires_aas|abra autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;abra;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;6032;8602;39;*; ;;misc_binding;8642;8842;66;*; fin;;CDS;8909;10186;;; deb;;CDS;58474;59019;199;*; ;;misc_binding;59219;59468;96;*; fin;;CDS;59565;60740;;; deb;;CDS;175843;176448;64;*; ;;regulatory;176513;176610;67;*; fin;;CDS;176678;178138;;; deb;;CDS;226433;226846;115;*; ;;regulatory;226962;227062;128;*; fin;;CDS;227191;228555;;; deb;;CDS;241700;242158;14;*; ;;ncRNA;242173;242267;222;*; fin;;CDS;242490;243404;;; deb;;CDS;253260;253430;86;*; ;;tRNA;253517;253601;215;*;tac ;;rRNA;253817;255343;145;*;16s ;;tRNA;255489;255565;89;*;atc ;;rRNA;255655;258506;35;*;23s ;;rRNA;258542;258652;11;*;5s ;;tRNA;258664;258740;149;*;aac ;;rRNA;258890;259000;11;*;5s ;;tRNA;259012;259088;860;*;aac deb;;CDS;259949;260053;433;*; ;;rRNA;260487;262013;145;*;16s ;;tRNA;262159;262235;89;*;atc ;;rRNA;262325;265176;35;*;23s ;;rRNA;265212;265322;14;*;5s ;;tRNA;265337;265412;44;*;gta ;;tRNA;265457;265532;11;*;aca ;;tRNA;265544;265619;7;*;aaa ;;tRNA;265627;265713;8;*;tta ;;tRNA;265722;265797;72;*;gca ;;tRNA;265870;265946;7;*;atgj ;;tRNA;265954;266030;44;*;atgi ;;tRNA;266075;266165;8;*;tca ;;tRNA;266174;266250;4;*;atgf ;;tRNA;266255;266330;11;*;gac ;;tRNA;266342;266417;140;*;ttc fin;;CDS;266558;267409;;; deb;;CDS;296513;297367;98;*; ;;misc_binding;297466;297674;30;*; fin;;CDS;297705;299270;;; deb;;CDS;326721;327413;0;*; ;;misc_feature;327414;327533;18;*; fin;;CDS;327552;328049;;; deb;;CDS;574175;574945;-5;*; ;;misc_binding;574941;575144;43;*; fin;;CDS;575188;576195;;; deb;;CDS;582446;584125;49;*; ;;tRNA;584175;584260;170;*;ctc fin;;CDS;584431;586110;;; deb;;CDS;625631;626317;84;*; ;comp;tRNA;626402;626476;66;*;ggc ;comp;tRNA;626543;626619;17;*;cca ;comp;tRNA;626637;626713;13;*;cga ;comp;tRNA;626727;626802;149;*;gac fin;;CDS;626952;627599;;; deb;;CDS;633550;634710;63;*; ;comp;tRNA;634774;634847;76;*;acc fin;;CDS;634924;636651;;; deb;;CDS;690994;692286;64;*; ;;regulatory;692351;692446;55;*; fin;;CDS;692502;693653;;; deb;;CDS;755442;756548;64;*; ;comp;tRNA;756613;756688;130;*;aag fin;;CDS;756819;757373;;; deb;;CDS;807788;808216;108;*; ;;tRNA;808325;808401;216;*;aga fin;;CDS;808618;808854;;0; deb;comp;CDS;818257;818448;29;*; ;comp;ncRNA;818478;818549;-2;*; fin;comp;CDS;818548;818796;;; deb;;CDS;829563;829871;155;*; ;;tRNA;830027;830102;27;*;agg fin;;CDS;830130;831458;;; deb;;CDS;862237;863004;104;*; ;;regulatory;863109;863206;46;*; fin;;CDS;863253;863771;;1; deb;;CDS;951162;951842;56;*; ;;misc_feature;951899;952022;10;*; fin;;CDS;952033;952593;;; deb;;CDS;979156;980118;92;*; ;comp;ncRNA;980211;980543;41;*; fin;comp;CDS;980585;980917;;; deb;comp;CDS;1000286;1000837;45;*; ;comp;misc_binding;1000883;1001091;36;*; fin;comp;CDS;1001128;1001976;;; deb;comp;CDS;1033802;1034467;48;*; ;comp;regulatory;1034516;1034590;41;*; ;comp;regulatory;1034632;1034706;43;*; fin;comp;CDS;1034750;1035400;;; deb;comp;CDS;1043459;1044169;55;*; ;comp;regulatory;1044225;1044298;61;*; fin;comp;CDS;1044360;1045796;;; deb;comp;CDS;1055719;1056522;197;*; ;comp;misc_binding;1056720;1056926;146;*; fin;;CDS;1057073;1058293;;; deb;comp;CDS;1125033;1127627;53;*; ;comp;misc_binding;1127681;1127864;34;*; fin;comp;CDS;1127899;1128741;;; deb;comp;CDS;1135303;1135953;71;*; ;comp;regulatory;1136025;1136141;48;*; fin;comp;CDS;1136190;1137014;;0; deb;comp;CDS;1176200;1176763;434;*; ;comp;tRNA;1177198;1177291;8;*;tcg ;comp;tRNA;1177300;1177375;569;*;gcc fin;comp;CDS;1177945;1179252;;; deb;comp;CDS;1187918;1188148;382;*; ;comp;tRNA;1188531;1188621;66;*;tcc fin;comp;CDS;1188688;1189704;;; deb;comp;CDS;1194077;1194568;206;*; ;comp;tRNA;1194775;1194859;10;*;ttg fin;comp;CDS;1194870;1196045;;; deb;comp;CDS;1221355;1222416;217;*; ;;tmRNA;1222634;1222981;262;*; fin;;CDS;1223244;1223657;;; deb;comp;CDS;1251487;1252329;68;*; ;;tRNA;1252398;1252472;44;*;gtc fin;comp;CDS;1252517;1252873;;0; deb;comp;CDS;1416224;1416484;301;*; ;comp;tRNA;1416786;1416859;92;*;tgc fin;comp;CDS;1416952;1418427;;0; deb;comp;CDS;1427372;1427854;415;*; ;comp;tRNA;1428270;1428343;9;*;gga ;comp;tRNA;1428353;1428429;1;*;cca ;comp;tRNA;1428431;1428507;8;*;cgt ;comp;tRNA;1428516;1428591;73;*;gaa fin;comp;CDS;1428665;1429210;;; deb;comp;CDS;1431948;1432259;96;*; ;comp;tRNA;1432356;1432432;11;*;aac ;comp;rRNA;1432444;1432554;35;*;5s ;comp;rRNA;1432590;1435441;167;*;23s ;comp;rRNA;1435609;1437134;433;*;16s deb;comp;CDS;1437568;1437672;860;*; ;comp;tRNA;1438533;1438609;11;*;aac ;comp;rRNA;1438621;1438731;149;*;5s ;comp;tRNA;1438881;1438957;11;*;aac ;comp;rRNA;1438969;1439079;35;*;5s ;comp;rRNA;1439115;1441966;168;*;23s ;comp;rRNA;1442135;1443661;432;*;16s fin;comp;CDS;1444094;1444618;;; deb;comp;CDS;1453717;1454874;96;*; ;comp;regulatory;1454971;1455142;38;*; fin;comp;CDS;1455181;1455630;;; deb;comp;CDS;1532381;1533052;262;*; ;comp;tRNA;1533315;1533399;46;*;cta fin;comp;CDS;1533446;1535560;;; deb;comp;CDS;1540295;1540534;171;*; ;comp;tRNA;1540706;1540780;47;*;tgg deb;comp;CDS;1540828;1541754;137;*; ;;tRNA;1541892;1541967;63;*;cac ;;tRNA;1542031;1542104;714;*;caa fin;comp;CDS;1542819;1544120;;0; deb;comp;CDS;1716869;1717186;854;*; ;comp;tRNA;1718041;1718116;87;*;acg fin;comp;CDS;1718204;1718947;;; deb;comp;CDS;1729328;1729618;30;*; ;comp;regulatory;1729649;1729758;73;*; fin;comp;CDS;1729832;1730329;;; deb;comp;CDS;1742909;1743658;493;*; ;comp;tRNA;1744152;1744227;109;*;gaa fin;comp;CDS;1744337;1744720;;; deb;comp;CDS;1747424;1747726;100;*; ;comp;tRNA;1747827;1747919;102;*;agc fin;comp;CDS;1748022;1750199;;; deb;comp;CDS;1796937;1799234;102;*; ;comp;regulatory;1799337;1799515;112;*; fin;comp;CDS;1799628;1800182;;0; </pre> ====abra intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#abra_intercalaires_entre_cds|abra intercalaires entre cds]] *'''intercalaires entre cds''', tableau. <pre> abra;3.2.21 Paris;;abra 13.12.20;;;;;;; abra;intercalaires;total;%;intercalaires;moyenne;ecartype;plage;ADN;intercal;frequence5 ;négatif;417;25.0;négatif ;-10;12;-1 à -73;1,877,792;-1;417 ;zéro;13;0.8;;;;;intercals;0;13 ;1 à 200;1055;63.3;0 à 200;65;57;;135,857;5;157 ;201 à 370;121;7.3;201 à 370;265;48;;7%;10;56 ;371 à 600;42;2.5;371 à 600;442;62;;;15;94 ;601 à max;19;1.1;601 à 1230;852;195;;;20;42 ;Total 1667;<201;89.1;Total 1665;79;132;-73 à 1230;;25;40 adresse;intercalx;intercal;fréquence1;intercal;fréquence6;cumul et %;intercal;fréquence-1;30;21 1537782;1230;-1;417;-70;3;;0;13;35;24 1707618;1229;0;13;-60;9;;-1;°68;40;27 1578501;1176;1;°58;-50;2;;-2;0;45;26 1526950;1027;2;41;-40;2;;-3;0;50;28 87364;968;3;22;-30;6;min à -1;-4;°143;55;29 826414;926;4;°29;-20;27;417;-5;2;60;20 171283;878;5;7;-10;83;25.0%;-6;0;65;30 1768322;822;6;6;0;298;;-7;1;70;27 819242;821;7;4;10;213;;-8;°70;75;22 1769594;816;8;15;20;136;;-9;1;80;27 158518;793;9;°18;30;61;;-10;3;85;22 1412625;756;10;13;40;51;1 à 100;-11;°34;90;19 968622;741;11;19;50;54;744;-12;1;95;16 1738100;729;12;°34;60;49;44.6%;-13;1;100;17 816181;706;13;13;70;57;;-14;°25;105;17 1683910;675;14;14;80;49;;-15;0;110;26 1186776;646;15;°14;90;41;;-16;1;115;25 1529536;628;16;7;100;33;;-17;°17;120;20 133841;619;17;7;110;43;;-18;0;125;26 1183129;595;18;°11;120;45;;-19;1;130;17 1861159;579;19;8;130;43;;-20;°12;135;18 615740;575;20;9;140;31;;-21;0;140;13 1171702;555;21;7;150;40;;-22;1;145;21 1525837;555;22;7;160;36;;-23;°6;150;19 153593;526;23;°15;170;15;1 à 200;-24;1;155;20 1714960;500;24;6;180;22;1055;-25;1;160;16 1842150;494;25;5;190;23;63.3%;-26;°5;165;7 1168850;483;26;7;200;13;;-27;0;170;8 1834829;483;27;5;210;11;;-28;0;175;10 556334;476;28;2;220;16;;-29;1;180;12 151602;474;29;3;230;10;;-30;0;185;13 493661;465;30;4;240;10;0 à 200;-31;1;190;10 1274718;449;31;4;250;7;1068;-32;1;195;10 1681282;446;32;°8;260;11;;total;410;200;3 1503782;443;33;4;270;10;;reste;20;205;5 178131;441;34;4;280;8;;;430;210;6 1728410;438;35;4;290;4;;;;215;12 1022865;434;36;°9;300;5;;intercal;fréquencef;220;4 36959;428;37;6;310;1;;600;1648;225;1 ;;38;6;320;10;;620;1;230;9 ;;39;3;330;4;;640;1;235;7 ;;40;3;340;1;201 à 370;660;1;240;3 ;;reste;776;350;3;121;680;1;245;2 ;;total;1471;360;4;7.3%;700;;250;5 ;;;;370;6;;720;1;255;8 adresse;intercaln;décalage;long;380;5;;740;1;260;3 1040608;-92;shift2;815;390;4;;760;2;265;7 1766313;-86;shift2;1001;400;5;;780;;270;3 1083669;-73;shift2;816;410;4;;800;1;275;7 169623;-67;shift2;654;420;2;;820;1;280;1 353304;-67;shift2;864;430;3;;840;2;285;1 758070;-67;shift2;864;440;2;;860;;290;3 891412;-67;shift2;864;450;4;;880;1;295;3 1155286;-67;shift2;654;460;0;;900;;300;2 1646854;-67;shift2;864;470;1;;920;;305;0 1690631;-67;shift2;654;480;2;;940;1;310;1 1714097;-67;shift2;864;490;2;;960;;315;7 1793555;-67;shift2;654;500;2;;980;1;320;3 1485635;-59;shift2;629;510;0;;1000;;325;1 738923;-50;shift2;293;520;0;;1020;;330;3 1668172;-49;shift2;315;530;1;;1040;1;335;0 1847532;-47;shift2;227;540;0;371 à 600;;16;340;1 904492;-38;shift2;962;550;0;42;;;345;1 1129734;-38;shift2;413;560;2;2.5%;;;350;2 844539;-35;shift2;;570;0;;;;355;4 986747;-35;shift2;;580;2;601 à max;;;360;0 1114675;-32;shift2;;590;0;19;;;365;3 526681;-31;shift2;;600;1;1.1%;;;370;3 1072749;-29;shift2;;reste;19;;reste;3;reste;61 251649;-26;shift2;;total;1667;;total;1667;total;1667 </pre> ====abra intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#abra_intercalaires_positifs_S+|abra intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> corrélations et fréquences faibles;;;;;;;;;;;;;; abra. Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; cvi;min30;1008;2320;3328;931;858;891;33;434;549;696;;; abra;min10;256;934;1190;874;716;797;81;-163;59;312;;; myr;min20;828;2081;2909;872;649;764;115;-143;41;323;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 112;301;0.37;1171;3111;4;3;59;221;130;815;582;;; 94;413;0.23;279;1388;4;9;29;295;41;420;-243;;; 71;392;0.18;999;2556;5;5;20;110;97;899;-78;;; ;;;;;;;;;;;;;; diagrammes;;;;;;;;;;;;;; abra;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;&-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;53;-314;342;39;734;197;max50;&-99;750;-1818;148;702;253;min60 31 à 400;;;;;;;;&21;-104;-7.3;42;912;165;2 parties droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;;&-a;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;148;55;-;638;poly;96;tF;&223;71;;425;poly;277;SF 31 à 400;;;;;;;;&118;42;-;827;poly;85;tF </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30, '''t30'''. *Corrélations et faibles fréquences <pre> ;400;200;250;;;;;;;corrélation;;;;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;;;;;;-0.243;;;;; 41-n;0.874;0.716;0.797;;;;;;;;;;;; 1-n;0.312;-0.163;0.059;;;;;;;;;;14.8.21 Paris;; abra;fx;fc;;abra;fx%;fc%;;;fx40;fc40;;x;abra;Sx-;Sc- 0;1;12;;0;4;13;;0;1;12;>0;270;-1;0;68 10;5;208;;10;20;223;;1;0;58;<0;8;-2;0;0 20;9;127;;20;35;136;;2;1;40;zéro;1;-3;0;0 30;10;51;;30;39;55;;3;1;21;total;279;-4;2;141 40;17;34;;40;66;36;;4;0;29;;c;-5;0;2 50;19;35;;50;74;37;;5;0;7;>0;967;-6;0;0 60;18;31;;60;70;33;;6;0;6;<0;409;-7;0;1 70;15;42;;70;59;45;;7;0;4;zéro;12;-8;0;70 80;15;34;;80;59;36;;8;0;15;total;1388;-9;1;0 90;9;32;;90;35;34;;9;2;16;;;-10;0;3 100;10;23;;100;39;25;;10;1;12;;;-11;0;34 110;8;35;;110;31;37;;11;0;19;;;-12;1;0 120;16;29;;120;63;31;;12;1;33;;;-13;0;1 130;12;31;;130;47;33;;13;0;13;;;-14;1;24 140;7;24;;140;27;26;;14;3;11;;;-15;0;0 150;10;30;;150;39;32;;15;1;13;;;-16;0;1 160;10;26;;160;39;28;;16;0;7;;;-17;1;16 170;2;13;;170;8;14;;17;1;6;;;-18;0;0 180;8;14;;180;31;15;;18;0;11;;;-19;0;1 190;9;14;;190;35;15;;19;1;7;;;-20;0;12 200;4;9;;200;16;10;;20;2;7;;;-21;0;0 210;4;7;;210;16;7;;21;2;5;;;-22;0;1 220;3;13;;220;12;14;;22;0;7;;;-23;0;6 230;2;8;;230;8;9;;23;1;14;;;-24;1;0 240;7;3;;240;27;3;;24;2;4;;;-25;0;1 250;1;6;;250;4;6;;25;0;5;;;-26;1;4 260;3;8;;260;12;9;;26;2;5;;;-27;0;0 270;3;7;;270;12;7;;27;2;3;;;-28;0;0 280;2;6;;280;8;6;;28;1;1;;;-29;0;1 290;1;3;;290;4;3;;29;0;3;;;-30;0;0 300;4;1;;300;16;1;;30;0;4;;;-31;0;1 310;0;1;;310;0;1;;31;0;4;;;-32;0;1 320;2;8;;320;8;9;;32;2;6;;;-33;0;0 330;2;2;;330;8;2;;33;1;3;;;-34;0;0 340;0;1;;340;0;1;;34;3;1;;;-35;0;2 350;2;1;;350;8;1;;35;1;3;;;-36;0;0 360;2;2;;360;8;2;;36;3;6;;;-37;0;0 370;0;6;;370;0;6;;37;2;4;;;-38;0;2 380;1;4;;380;4;4;;38;3;3;;;-39;0;0 390;0;4;;390;0;4;;39;1;2;;;-40;0;0 400;4;1;;400;16;1;;40;1;2;;;-41;0;0 reste;14;33;;;;;;reste;229;547;;;-42;0;0 total;271;979;;t30;94;413;;total;271;979;;;-43;0;0 diagr;256;934;;;;;;diagr;41;420;;;-44;0;0 - t30;232;548;;;;;;;;;;;-45;0;0 ;;;;;;;;;;;;;-46;0;0 ;;;;;;;;;;;;;-47;0;1 ;;;;;;;;;;;;;-48;0;0 ;;;;;;;;;;;;;-49;0;1 ;;;;;;;;;;;;;-50;0;1 ;;;;;;;;;;;;;reste;0;13 ;;;;;;;;;;;;;total;8;409 </pre> ====abra intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#abra_intercalaires_négatifs_S-|abra intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> ;;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;; abra;comp’;;;;1;;;;;1;;;1;;1;;;1;;;;;;;1;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;0;6 ;continu;68;0;0;142;2;0;1;70;0;3;34;0;1;24;0;1;16;0;1;12;0;1;6;0;1;5;0;0;1;0;1;1;0;0;2;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;1;1;13;411 </pre> *14.8.21 <pre> 14.8.21 Paris;abra;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total ;Sx-;0;0;0;2;0;0;0;0;1;0;0;1;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;0;1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;8 ;Sc-;68;0;0;141;2;0;1;70;0;3;34;0;1;24;0;1;16;0;1;12;0;1;6;0;1;4;0;0;1;0;1;1;0;0;2;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;1;1;13;409 </pre> ====abra autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#abra_autres_intercalaires|abra autres intercalaires]] *Légende: ° pour cyan, & pour jaune, $ pour rouge. <pre> deb-fin;gènes;adresses;intercal;sens;;deb-fin;gènes;adresses;intercal;sens;;deb-fin;gènes;adresses;intercal;sens deb;°CDS;6032;39;;;deb;°CDS;633550;63;;;deb;°CDS;1221355;217;comp ;misc_binding;8642;66;;;;&tRNA;634774;76;comp;;;tmRNA;1222634;262; fin;°CDS;8909;;;;fin;°CDS;634924;;;;fin;°CDS;1223244;; deb;°CDS;58474;199;;;deb;°CDS;690994;64;;;deb;°CDS;1251487;68;comp ;misc_binding;59219;96;;;;regulatory;692351;55;;;;&tRNA;1252398;44; fin;°CDS;59565;;;;fin;°CDS;692502;;;;fin;°CDS;1252517;;comp deb;°CDS;175843;64;;;deb;°CDS;755442;64;;;deb;°CDS;1416224;301;comp ;regulatory;176513;67;;;;&tRNA;756613;130;comp;;;&tRNA;1416786;92;comp fin;°CDS;176678;;;;fin;°CDS;756819;;;;fin;°CDS;1416952;;comp deb;°CDS;226433;115;;;deb;°CDS;807788;108;;;deb;°CDS;1427372;415;comp ;regulatory;226962;128;;;;&tRNA;808325;216;;;;&tRNA;1428270;9;comp fin;°CDS;227191;;;;fin;°CDS;808618;;;;;&tRNA;1428353;1;comp deb;°CDS;241700;14;;;deb;°CDS;818257;29;comp;;;&tRNA;1428431;8;comp ;ncRNA;242173;222;;;;ncRNA;818478;-2;comp;;;&tRNA;1428516;73;comp fin;°CDS;242490;;;;fin;°CDS;818548;;comp;;fin;°CDS;1428665;;comp deb;°CDS;253260;86;;;deb;°CDS;829563;155;;;deb;°CDS;1431948;96;comp ;&tRNA;253517;215;;;;&tRNA;830027;27;;;;&tRNA;1432356;11;comp ;$rRNA;253817;145;;;fin;°CDS;830130;;;;;$rRNA;1432444;35;comp ;&tRNA;255489;89;;;deb;°CDS;862237;104;;;;$rRNA;1432590;167;comp ;$rRNA;255655;35;;;;regulatory;863109;46;;;;$rRNA;1435609;433;comp ;$rRNA;258542;11;;;fin;°CDS;863253;;;;deb;°CDS;1437568;860;comp ;&tRNA;258664;149;;;deb;°CDS;951162;56;;;;&tRNA;1438533;11;comp ;$rRNA;258890;11;;;;misc_feature;951899;10;;;;$rRNA;1438621;149;comp ;&tRNA;259012;860;;;fin;°CDS;952033;;;;;&tRNA;1438881;11;comp deb;°CDS;259949;433;;;deb;°CDS;979156;92;;;;$rRNA;1438969;35;comp ;$rRNA;260487;145;;;;ncRNA;980211;41;comp;;;$rRNA;1439115;168;comp ;&tRNA;262159;89;;;fin;°CDS;980585;;comp;;;$rRNA;1442135;432;comp ;$rRNA;262325;35;;;deb;°CDS;1000286;45;comp;;fin;°CDS;1444094;;comp ;$rRNA;265212;14;;;;misc_binding;1000883;36;comp;;deb;°CDS;1453717;96;comp ;&tRNA;265337;44;;;fin;°CDS;1001128;;comp;;;regulatory;1454971;38;comp ;&tRNA;265457;11;;;deb;°CDS;1033802;48;comp;;fin;°CDS;1455181;;comp ;&tRNA;265544;7;;;;regulatory;1034516;41;comp;;deb;°CDS;1532381;262;comp ;&tRNA;265627;8;;;;regulatory;1034632;43;comp;;;&tRNA;1533315;46;comp ;&tRNA;265722;72;;;fin;°CDS;1034750;;comp;;fin;°CDS;1533446;;comp ;&tRNA;265870;7;;;deb;°CDS;1043459;55;comp;;deb;°CDS;1540295;171;comp ;&tRNA;265954;44;;;;regulatory;1044225;61;comp;;;&tRNA;1540706;47;comp ;&tRNA;266075;8;;;fin;°CDS;1044360;;comp;;deb;°CDS;1540828;137;comp ;&tRNA;266174;4;;;deb;°CDS;1055719;197;comp;;;&tRNA;1541892;63; ;&tRNA;266255;11;;;;misc_binding;1056720;146;comp;;;&tRNA;1542031;714; ;&tRNA;266342;140;;;fin;°CDS;1057073;;;;fin;°CDS;1542819;;comp fin;°CDS;266558;;;;deb;°CDS;1125033;53;comp;;deb;°CDS;1716869;854;comp deb;°CDS;296513;98;;;;misc_binding;1127681;34;comp;;;&tRNA;1718041;87;comp ;misc_binding;297466;30;;;fin;°CDS;1127899;;comp;;fin;°CDS;1718204;;comp fin;°CDS;297705;;;;deb;°CDS;1135303;71;comp;;deb;°CDS;1729328;30;comp deb;°CDS;326721;0;;;;regulatory;1136025;48;comp;;;regulatory;1729649;73;comp ;misc_feature;327414;18;;;fin;°CDS;1136190;;comp;;fin;°CDS;1729832;;comp fin;°CDS;327552;;;;deb;°CDS;1176200;434;comp;;deb;°CDS;1742909;493;comp deb;°CDS;574175;-5;;;;&tRNA;1177198;8;comp;;;&tRNA;1744152;109;comp ;misc_binding;574941;43;;;;&tRNA;1177300;569;comp;;fin;°CDS;1744337;;comp fin;°CDS;575188;;;;fin;°CDS;1177945;;comp;;deb;°CDS;1747424;100;comp deb;°CDS;582446;49;;;deb;°CDS;1187918;382;;;;&tRNA;1747827;102;comp ;&tRNA;584175;170;;;;&tRNA;1188531;66;;;fin;°CDS;1748022;;comp fin;°CDS;584431;;;;fin;°CDS;1188688;;;;deb;°CDS;1796937;102;comp deb;°CDS;625631;84;;;deb;°CDS;1194077;206;comp;;;regulatory;1799337;112;comp ;&tRNA;626402;66;comp;;;&tRNA;1194775;10;comp;;fin;°CDS;1799628;;comp ;&tRNA;626543;17;comp;;fin;°CDS;1194870;;comp;;;;;; ;&tRNA;626637;13;comp;;;;;;;;;;;; ;&tRNA;626727;149;comp;;;;;;;;;;;; fin;CDS;626952;;;;;;;;;;;;;; </pre> ====abra intercalaires tRNA==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#abra_intercalaires_tRNA|abra intercalaires tRNA]] <pre> abra;intercalaires tRNA;;;;;;proportion des intercalaires <201;;; comp’;entre tRNAs;comp’;deb;comp’;fin;;deb;fin;continu;cumuls ;44 11 7 8 72 ;;86;;860;;49;10;deb; ;7 44 8 4 11;;;;140;;86;27;<201;7 ;;;49;;170;;96;46;total;15 ;66 17 13;comp’;84;comp’;149;;100;47;%;47% ;;comp’;63;comp’;76;;108;66;; ;;comp’;64;comp’;130;;155;73;fin; ;;;108;;216;;171;87;<201;12 ;;;155;;27;;206;92;total;16 ;8;;424;;569;;262;102;%;75% ;;;382;;66;;301;109;; ;;;206;;10;;382;140;total; ;;comp’;68;comp’;44;;415;170;<201;19 ;;;301;;92;;424;216;total;31 ;9 1 8;;415;;73;;493;569;%;61% ;;;96;;860;;854;860;; ;;;262;;46;;-;860;comp’;cumuls ;;;171;;47;;63;44;deb;100% ;63;comp’;137;comp’;714;;64;76;; ;;;854;;87;;68;130;fin;80% ;;;493;;109;;84;149;; ;;;100;;102;;137;714;total;90% </pre> ===apal=== ====apal opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#apal_opérons|apal opérons]] <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/GtRNAdb2/genomes/bacteria/Acho_palm_J233/achoPalm_J233-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;;;;;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_022538.1;apal;;genome;;;;;;;; 29%GC;16.8.19 Paris;16s 2 ;35;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéines Acholeplasma palmae J233;;;;;;;;;;; ;161706..162593;;CDS;;132;132;;;296;; ;162726..162816;;agc;;9;;9;;;; ;162826..162901;;gaa;;126;126;;;;; ;163028..163522;;CDS;;;;;;165;; ;;;;;;;;;;; comp;205002..205226;;CDS;;72;72;;;75;; comp;205299..205373;;tgg;;73;73;;;;; comp;205447..206382;;CDS;;133;133;;;;; ;206516..206591;;cac;;14;;14;;;; ;206606..206680;;caa;;34;;34;;;; ;206715..206797;;cta;;168;168;;;;; ;206966..207208;;CDS;;;;;;81;; ;;;;;;;;;;; ;294770..296290;;CDS;;347;347;;;*507;; ;296638..298160;;16s;;128;;;;1523;; ;298289..301126;;23s;;34;;;;2838;; ;301161..301268;;5s;;51;;;;108;; ;301320..301396;;aac;;118;118;;;;; ;301515..301835;;CDS;;;;;;107;; ;;;;;;;;;;; ;303638..304993;;CDS;;70;70;;;452;; ;305064..305139;;gaa;@1;9;;9;;;; ;305149..305225;;cgt;;71;;71;;;; ;305297..305373;;cca;;13;;13;;;; ;305387..305461;;gga;;86;86;;;;; ;305548..308184;;CDS;;;;;;*879;; ;;;;;;;;;;; ;326174..327313;;CDS;;91;91;;;380;; ;327405..327478;;tgc;;527;*527;;;;; comp;328006..328539;;CDS;;;;;;178;; ;;;;;;;;;;; ;435096..436751;;CDS;;48;48;;;*552;; ;436800..436885;;ctc;;214;214;;;;; ;437100..438890;;CDS;;;;;;*597;; ;;;;;;;;;;; ;441323..442294;;CDS;;38;38;;;324;; comp;442333..442407;;ggc;;100;100;;;;; ;442508..443650;;CDS;;;;;;381;; ;;;;;;;;;;; ;443640..444197;;CDS;;93;93;;;186;; comp;444291..444364;;acc;;133;133;;;;; ;444498..444695;;CDS;;;;;;66;; ;;;;;;;;;;; ;644468..646315;;CDS;;124;124;;;*616;; ;646440..646516;;aga;;251;251;;;;; ;646768..647322;;CDS;;;;;;185;; ;;;;;;;;;;; ;669786..670511;;CDS;;45;45;;;242;; ;670557..670632;;cgg;;1;;;;;; ;670634..670722;;tcc;;133;133;;;;; ;670856..671359;;CDS;;;;;;168;; ;;;;;;;;;;; comp;837575..837796;;CDS;;157;157;;;74;; comp;837954..838029;;aag;;214;214;;;;; ;838244..838888;;CDS;;;;;;215;; ;;;;;;;;;;; comp;1172026..1173090;;CDS;;112;112;;;355;; comp;1173203..1173285;;ttg;;82;82;;;;; comp;1173368..1175038;;CDS;;;;;;*557;; ;;;;;;;;;;; comp;1456398..1457315;;CDS;;72;72;;;306;; comp;1457388..1457463;;gac;;40;40;;;;; comp;1457504..1458355;;CDS;;154;154;;;284;; comp;1458510..1458585;;ttc;;7;;;7;;; comp;1458593..1458668;;gac;;4;;;4;;; comp;1458673..1458749;;atgf;;55;;;55;;; comp;1458805..1458895;;tca;;22;;;22;;; comp;1458918..1458994;;atgi;;4;;;4;;; comp;1458999..1459075;;atgj;;45;;;45;;; comp;1459121..1459196;;gca;;5;;;5;;; comp;1459202..1459286;;tta;;20;;;20;;; comp;1459307..1459382;;aaa;;6;;;6;;; comp;1459389..1459464;;aca;;15;;;15;;; comp;1459480..1459555;;gta;;21;;;;;; comp;1459577..1459684;;5s;@2;34;;;;108;; comp;1459719..1462556;;23s;;50;;;;2838;; comp;1462607..1462682;;gca;;6;;;6;;; comp;1462689..1462765;;atc;;110;;;;;; comp;1462876..1464398;;16s;;206;;;;1523;; comp;1464605..1464688;;tac;;114;114;;;;; comp;1464803..1464973;;cds;;;;;;;; </pre> ====apal cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#apal_cumuls|apal cumuls]] <pre> apal cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;gammes;cdsa 330 avec rRNA;opérons;2;1;0;0;1;0;1;;100;5;30;0 ;16 23 5s 0;0;20;4;8;50;4;20;;200;6;60;1 ;16 atc gca;1;40;1;1;100;9;40;;300;4;90;4 ;16 23 5s a;1;60;0;2;150;9;60;;400;5;120;1 ;max a;14;80;1;0;200;3;80;;500;1;150;0 ;a doubles;0;100;0;0;250;2;100;;600;4;180;3 ;autres;0;120;0;0;300;1;120;;700;1;210;2 ;total aas;15;140;0;0;350;1;140;;800;0;240;1 sans ;opérons;14;160;0;0;400;0;160;;900;1;270;1 ;1 aa;9;180;0;0;450;0;180;;1000;0;300;2 ;max a;4;200;0;0;500;0;200;;1100;0;330;2 ;a doubles;0;;0;0;;1;;;;0;;10 ;total aas;20;;6;11;;30;;0;;27;;27 total aas;;35;;;;;;;;;;; remarques;;2;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;;;;136;;;;307;; ;;;variance;;;;100;;;;208;; sans jaune;;;moyenne;25;17;;122;;;;218;;177 ;;;variance;24;18;;68;;;;120;;91 </pre> ====apal blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#apal_blocs|apal blocs]] <pre> apal blocs;;;;; gta;21;;CDS;347; 5s;34;108;16s;128;1523 23s;50;2838;23s;34;2838 gca;6;;5s;51;108 atc;110;;aac;118; 16s;206;1523;CDS;; tac;114;;;; CDS;;;;; </pre> ====apal remarques==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#apal_remarques|apal remarques]] *code génétique apal <pre> apal;;;;;;;35 atgi;1;tct;;tat;;atgf;1 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;1 atc;1;acc;1;aac;1;agc;1 ctc;1;ccc;;cac;1;cgt;1 gtc;;gcc;;gac;2;ggc;1 tta;1;tca;1;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1 cta;1;cca;1;caa;1;cga; gta;1;gca;2;gaa;2;gga;1 ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1 atgj;1;acg;;aag;1;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;1 gtg;;gcg;;gag;;ggg; </pre> ====apal distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#apal_distribution|apal distribution]] <pre> atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;;tac;;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;1;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc;1;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;1;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;1;cgt;1;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;;gcc;;gac;1;ggc;1;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;1;cca;1;caa;1;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;2;gga;1;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;;acg;;aag;1;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; tener;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;tener;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;tener;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total apal;;9; ;;;;;;apal;9;;;;;;;;apal;0;;;;;; </pre> ====apal données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#apal_données_intercalaires|apal données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;apal;fx;fc;apal;fx40;fc40;apal;x-;c-;c;x;c;x;aa ;0;0;0;10;0;0;10;-1;;43;132;133;16s tRNA;; ;0;10;6;163;1;0;42;-2;;0;126;527;118;;atc ;0;20;4;157;2;0;26;-3;;0;72;38;tRNA 16s;; ;0;30;11;37;3;0;17;-4;2;102;73;100;206;;tac 1;1;40;9;34;4;0;14;-5;;0;168;93;tRNA 23s;;gca ;2;50;8;35;5;0;10;-6;1;0;139;133;51;; ;0;60;12;41;6;2;4;-7;;1;70;214;5s tRNA;; ;1;70;7;37;7;2;6;-8;2;44;137;;51;;aac ;2;80;8;29;8;1;10;-9;;0;91;;21;;gta ;1;90;6;31;9;1;15;-10;;1;48;;tRNA tRNA;;intra 2;1;100;11;33;10;0;19;-11;1;33;214;;6;;atc gca ;0;110;6;24;11;0;18;-12;;0;124;;tRNA tRNA;;contig ;2;120;14;31;12;0;23;-13;;2;251;;7;;ttc ;2;130;9;23;13;2;15;-14;;17;45;;4;;gac 2;5;140;11;26;14;0;16;-15;;0;133;;55;;atgf ;0;150;4;17;15;0;18;-16;;1;157;;22;;tca ;2;160;7;16;16;0;9;-17;;13;112;;4;;atgi ;1;170;10;11;17;0;15;-18;;0;82;;45;;atgj ;0;180;6;13;18;1;18;-19;;0;138;;5;;gca ;0;190;4;14;19;0;13;-20;;8;40;;20;;tta ;0;200;3;11;20;1;12;-21;;0;154;;6;;aaa ;0;210;4;10;21;2;1;-22;;0;114;;15;;aca 1;1;220;4;7;22;2;5;-23;;5;CDS 16s;;**;;gta ;0;230;4;5;23;0;5;-24;;0;347;;tRNA tRNA;; ;0;240;3;7;24;3;6;-25;;1;206;;9;;agc ;0;250;1;6;25;0;7;-26;;9;16s 23s;;**;;gaa ;1;260;0;9;26;0;7;-27;;0;137;;14;;cac ;0;270;3;6;27;1;3;-28;;0;23s 5s;;34;;caa ;0;280;0;5;28;1;0;-29;;5;35;;**;;cta ;0;290;1;0;29;0;0;-30;;0;;;9;;gaa ;0;300;0;3;30;2;3;-31;;0;;;71;;cgt ;0;310;0;1;31;1;3;-32;;3;;;13;;cca ;0;320;1;6;32;1;6;-33;;0;;;**;;gga ;0;330;4;4;33;1;2;-34;;0;;;1;;cgg ;0;340;2;2;34;0;5;-35;;2;;;**;;tcc ;0;350;1;4;35;1;1;-36;;0;;;;; ;0;360;0;0;36;0;1;-37;;0;;;;; ;0;370;1;2;37;0;2;-38;;1;;;;; ;0;380;0;3;38;1;6;-39;;0;;;;; ;0;390;0;5;39;3;4;-40;;1;;;;; ;0;400;0;3;40;1;4;-41;;0;;;;; 1;0;reste;5;38;reste;160;518;-42;;0;;;;; 7;22;total;190;919;total;190;919;-43;;0;;;;; 6;22;diagr;185;871;diagr;30;391;-44;;0;;;;; 0;0; t30;21;357;;;;-45;;0;;;;; ;;;;;;;;-46;;0;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;;0;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;;0;;;;; ;x;190;6;0;196;;;-49;;0;;;;; ;c;909;294;10;1213;;;-50;;0;;;;; ;;;;;1409;97;;reste;;2;;;;; ;;;;;;1506;;total;6;294;;;;; </pre> =====apal autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#apal_autres_intercalaires_aas|apal autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;apal;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas fin;;CDS;292;1638;;; deb;;CDS;82590;85343;109;*; ;;regulatory;85453;85552;216;*; fin;;CDS;85769;86557;;; deb;;CDS;86565;87845;35;*; ;;misc_binding;87881;88073;51;*; fin;;CDS;88125;89402;;; deb;;CDS;161706;162593;132;*; ;;tRNA;162726;162816;9;*;agc ;;tRNA;162826;162901;126;*;gaa fin;;CDS;163028;163522;;; deb;comp;CDS;205002;205226;72;*; ;comp;tRNA;205299;205373;73;*;tgg deb;comp;CDS;205447;206382;133;*; ;;tRNA;206516;206591;14;*;cac ;;tRNA;206606;206680;34;*;caa ;;tRNA;206715;206797;168;*;cta fin;;CDS;206966;207208;;; deb;comp;CDS;278906;279901;56;*; ;comp;misc_binding;279958;280136;8;*; fin;comp;CDS;280145;281908;;0; deb;;CDS;294770;296290;347;*; ;;rRNA;296638;298152;137;*;1515 ;;rRNA;298290;301125;35;*;2836 ;;rRNA;301161;301268;51;*;108 ;;tRNA;301320;301396;139;*;aac fin;;CDS;301536;301835;;; deb;;CDS;303638;304993;70;*; ;;tRNA;305064;305139;9;*;gaa ;;tRNA;305149;305225;71;*;cgt ;;tRNA;305297;305373;13;*;cca ;;tRNA;305387;305461;137;*;gga fin;;CDS;305599;308184;;; deb;;CDS;310206;311093;42;*; ;;repeat_region;311136;314336;391;*; fin;;CDS;314728;315327;;; deb;;CDS;326174;327313;91;*; ;;tRNA;327405;327478;527;*;tgc fin;comp;CDS;328006;328539;;0; deb;;CDS;426740;427501;5;*; ;;misc_binding;427507;427707;40;*; fin;;CDS;427748;428767;;; deb;;CDS;435096;436751;48;*; ;;tRNA;436800;436885;214;*;ctc fin;;CDS;437100;438890;;; deb;;CDS;441323;442294;38;*; ;comp;tRNA;442333;442407;100;*;ggc fin;;CDS;442508;443650;;; deb;;CDS;443640;444197;93;*; ;comp;tRNA;444291;444364;133;*;acc fin;;CDS;444498;444695;;; deb;;CDS;480393;481697;56;*; ;;regulatory;481754;481850;51;*; fin;;CDS;481902;483050;;; deb;;CDS;575929;577302;54;*; ;;regulatory;577357;577432;44;*; fin;;CDS;577477;578175;;; deb;;CDS;583894;584502;19;*; ;;regulatory;584522;584597;56;*; fin;;CDS;584654;585274;;; deb;;CDS;644468;646315;124;*; ;;tRNA;646440;646516;251;*;aga fin;;CDS;646768;647322;;; deb;;CDS;669786;670511;45;*; ;;tRNA;670557;670632;1;*;cgg ;;tRNA;670634;670722;133;*;tcc fin;;CDS;670856;671359;;; deb;;CDS;778517;780295;54;*; ;;misc_binding;780350;780540;55;*; fin;;CDS;780596;783169;;; deb;comp;CDS;837575;837796;157;*; ;comp;tRNA;837954;838029;214;*;aag fin;;CDS;838244;838888;;; deb;comp;CDS;859225;859602;141;*; ;;regulatory;859744;859842;69;*; fin;;CDS;859912;860478;;0; deb;;CDS;900888;901286;41;*; ;;ncRNA;901328;901664;157;*; fin;;CDS;901822;906708;;; deb;;CDS;930603;931235;52;*; ;;tmRNA;931288;931628;154;*; fin;;CDS;931783;934152;;; deb;comp;CDS;997671;998201;47;*; ;comp;misc_binding;998249;998458;29;*; fin;comp;CDS;998488;998940;;; deb;comp;CDS;1099021;1099650;75;*; ;comp;regulatory;1099726;1099840;44;*; fin;comp;CDS;1099885;1100643;;0; deb;comp;CDS;1172026;1173090;112;*; ;comp;tRNA;1173203;1173285;82;*;ttg fin;comp;CDS;1173368;1175038;;; deb;comp;CDS;1296140;1297378;79;*; ;comp;regulatory;1297458;1297558;175;*; fin;;CDS;1297734;1298978;;; deb;comp;CDS;1395785;1396276;13;*; ;comp;misc_feature;1396290;1396409;2;*; fin;comp;CDS;1396412;1397101;;; deb;comp;CDS;1420757;1422160;117;*; ;comp;regulatory;1422278;1422379;175;*; fin;comp;CDS;1422555;1422713;;0; deb;comp;CDS;1424704;1426260;38;*; ;comp;misc_binding;1426299;1426505;43;*; fin;comp;CDS;1426549;1427391;;; deb;comp;CDS;1456398;1457249;138;*; ;comp;tRNA;1457388;1457463;40;*;gac deb;comp;CDS;1457504;1458355;154;*; ;comp;tRNA;1458510;1458585;7;*;ttc ;comp;tRNA;1458593;1458668;4;*;gac ;comp;tRNA;1458673;1458749;55;*;atgf ;comp;tRNA;1458805;1458895;22;*;tca ;comp;tRNA;1458918;1458994;4;*;atgi ;comp;tRNA;1458999;1459075;45;*;atgj ;comp;tRNA;1459121;1459196;5;*;gca ;comp;tRNA;1459202;1459286;20;*;tta ;comp;tRNA;1459307;1459382;6;*;aaa ;comp;tRNA;1459389;1459464;15;*;aca ;comp;tRNA;1459480;1459555;21;*;gta ;comp;rRNA;1459577;1459684;35;*;108 ;comp;rRNA;1459720;1462555;51;*;2836 ;comp;tRNA;1462607;1462682;6;*;gca ;comp;tRNA;1462689;1462765;118;*;atc ;comp;rRNA;1462884;1464398;206;*;1515 ;comp;tRNA;1464605;1464688;114;*;tac fin;comp;CDS;1464803;1464973;;; deb;comp;CDS;1471917;1474742;32;*; ;comp;ncRNA;1474775;1474868;9;*; fin;comp;CDS;1474878;1475336;;; deb;comp;CDS;1547053;1548444;47;*; ;comp;misc_binding;1548492;1548707;39;*; fin;comp;CDS;1548747;1549406;;; deb;comp;CDS;1554025;1554159;291;*; </pre> ===tenericutes synthèse=== ====tenericutes distribution par génome==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#tenericutes_distribution_par_génome|tenericutes distribution par génome]] <pre> tener;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;duplicata;1-3aas;total abra;12;14; ;11;1;2;;5;45 apal;9;9; ;11;1;4;;1;35 total;21;23;0;22;2;6;0;6;80 </pre> ====tenericutes distribution du total==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#tenericutes_distribution_du_total|tenericutes distribution du total]] <pre> tener2;;;;;;;66 atgi;2;tct;;tat;;atgf;2 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;2;tcc;1;tac;;tgc;2 atc;;acc;2;aac;;agc;2 ctc;2;ccc;;cac;2;cgt;2 gtc;1;gcc;1;gac;4;ggc;2 tta;2;tca;2;taa;;tga; ata;;aca;2;aaa;2;aga;2 cta;2;cca;3;caa;2;cga;1 gta;2;gca;2;gaa;4;gga;2 ttg;2;tcg;1;tag;;tgg;2 atgj;2;acg;1;aag;2;agg;1 ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg; total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;21;23;;22;;;66 ;;;;;;; tener2;;;;;;;14 atgi; ;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;;tac;2;tgc; atc;4;acc;;aac;6;agc; ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga; cta;;cca;;caa;;cga; gta;;gca;2;gaa;;gga; ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj; ;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg; total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;;;;6 1-3aas;2;6;66 </pre> ====tenericutes distribution par type==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#tenericutes_distribution_par_type|tenericutes distribution par type]] *Note: voir construction des [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/Atableur#Construction_du_tableau_avec_les_sous-totaux|sous totaux]]. Ce sous total peux contenir quelques erreurs. <pre> tener2;;;;;;;66;;tener2;;;;;;;23;;tener2;;;;;;;21;;tener2;;;;;;;22 atgi;2;tct;;tat;;atgf;2;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;2;tct;;tat;;atgf;2 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;2;tcc;1;tac;;tgc;2;;ttc;;tcc;1;tac;;tgc;2;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;2;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;2;aac;;agc;2;;atc;;acc;2;aac;;agc;1;;atc;;acc;;aac;;agc;1;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;2;ccc;;cac;2;cgt;2;;ctc;2;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;2;cgt;2;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;1;gcc;1;gac;4;ggc;2;;gtc;1;gcc;;gac;1;ggc;1;;gtc;;gcc;1;gac;1;ggc;1;;gtc;;gcc;;gac;2;ggc; tta;2;tca;2;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;2;tca;2;taa;;tga; ata;;aca;2;aaa;2;aga;2;;ata;;aca;;aaa;;aga;2;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;2;aaa;2;aga; cta;2;cca;3;caa;2;cga;1;;cta;1;cca;;caa;;cga;;;cta;1;cca;3;caa;2;cga;1;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;2;gca;2;gaa;4;gga;2;;gta;;gca;;gaa;1;gga;;;gta;;gca;;gaa;3;gga;2;;gta;2;gca;2;gaa;;gga; ttg;2;tcg;1;tag;;tgg;2;;ttg;2;tcg;;tag;;tgg;2;;ttg;;tcg;1;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;2;acg;1;aag;2;agg;1;;atgj;;acg;1;aag;2;agg;1;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;2;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;21;23;;22;;;66;;;;*;;;;;;;;*;;;;;;;;;;;;*;;; </pre> ====tenericutes par rapport au groupe de référence==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#tenericutes_par_rapport_au_groupe_de_référence|tenericutes par rapport au groupe de référence]] <pre> tRNAs;;blocs tRNAs;;;blocs rRNAs;;;; ;tener2;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total; 21;faible;7;3;;;;;10; 16;moyen;13;4;;10;;6;33; 14;fort;3;14;;12;6;2;37; ; ;23;21;;22;6;8;80; 10;g+cga;3;2;;;;;5; 2;agg+cgg;1;;;;;;1; 4;carre ccc;3;1;;;;;4; 5;autres;;;;;;;; ;;7;3;;;;;10; ;total tRNAs ‰ ;;;;;;;; ;tener2;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total;ref. ‰ 21;faible;88;38;;;;;125;26 16;moyen;163;50;;125;;75;413;324 14;fort;38;175;;150;75;25;463;650 ; ;288;263;;275;75;100;80;729 10;g+cgg;38;25;;;;;63;10 2;agg+cga;13;;;;;;13; 4;carre ccc;38;13;;;;;50;16 5;autres;;;;;;;; ;;88;38;;;;;125; ;blocs tRNAs ‰ ;;;;;;total colonne %;; ;tener2;1aa;>1aa;dup;;ref. ‰;1aa;>1aa;dup 21;faible;159;68;;227;26;30;14; 16;moyen;295;91;;386;324;57;19; 14;fort;68;318;;386;650;13;67; ; ;523;477;;44;729;23;21; 10;g+cgg;68;45;;114;10;;; 2;agg+cga;23;;;23;;;; 4;carre ccc;68;23;;91;16;;; 5;autres;;;;;;;; ;;159;68;;227;;;; </pre> ====tenericutes, estimation des -rRNAs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#tenericutes,_estimation_des_-rRNAs|tenericutes, estimation des -rRNAs]] <pre> tenericutes;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 20 génomes total avec rRNA;;;;tener;total;ttt;tgt;;100 génomes total avec rRNA;;;;tener;total;ttt;tgt;;;;;;;;; effectifs;avec +16s;;;20;93; ; ;;indices;;;;20;465;0;0;;tener2;effectifs;;1aa+>1aa+dup;;;;44 atgi;5;tct;;tat;;atgf;5;;atgi;25;tct;;tat;;atgf;25;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;5;tcc;;tac;5;tgc;;;ttc;25;tcc;;tac;25;tgc;;;ttc;;tcc;1;tac;;tgc;2 atc;10;acc;;aac;11;agc;;;atc;50;acc;;aac;55;agc;;;atc;;acc;2;aac;;agc;2 ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;2;ccc;;cac;2;cgt;2 gtc;;gcc;;gac;5;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;25;ggc;;;gtc;1;gcc;1;gac;2;ggc;2 tta;5;tca;5;taa;;tga;;;tta;25;tca;25;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;6;aaa;7;aga;;;ata;;aca;30;aaa;35;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga;2 cta;2;cca;;caa;;cga;;;cta;10;cca;;caa;;cga;;;cta;2;cca;3;caa;2;cga;1 gta;8;gca;7;gaa;2;gga;;;gta;40;gca;35;gaa;10;gga;;;gta;;gca;;gaa;4;gga;2 ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;2;tcg;1;tag;;tgg;2 atgj;5;acg;;aag;;agg;;;atgj;25;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;1;aag;2;agg;1 ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; ;;39;;54;;0;93;;;;195;;270;;0;465;;;;17;;17;;10;44 27.5.20 Tanger;;;;tener;total;ttt;tgt;;10.1.21 Paris;;;;tener;total;ttt;tgt;;;;;;;;; estimation 1aa+>1aa+dup;;;;112;3535;0.9;0;;;;;;112;3535;0.9;0;;tener2;indices;;1aa+>1aa+dup;;;; atgi;62;tct;;tat;;atgf;71;;atgi;87;tct;;tat;;atgf;96;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;0.9;act;20;aat;;agt;;;att;0.9;act;20;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;13;cct;;cat;;cgc;38;;ctt;13;cct;;cat;;cgc;38;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;0.9;;gtt;;gct;;gat;;ggt;0.9;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;79;tcc;40;tac;75;tgc;99;;ttc;104;tcc;40;tac;100;tgc;99;;ttc;;tcc;50;tac;;tgc;100 atc;53;acc;71;aac;49;agc;99;;atc;103;acc;71;aac;104;agc;99;;atc;;acc;100;aac;;agc;100 ctc;32;ccc;0.0;cac;100;cgt;72;;ctc;32;ccc;;cac;100;cgt;72;;ctc;100;ccc;;cac;100;cgt;100 gtc;1.8;gcc;0.9;gac;77;ggc;56;;gtc;1.8;gcc;0.9;gac;102;ggc;56;;gtc;50;gcc;50;gac;100;ggc;100 tta;73;tca;75;taa;;tga;90;;tta;98;tca;100;taa;;tga;90;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;8;aca;73;aaa;86;aga;103;;ata;8.0;aca;103;aaa;121;aga;103;;ata;;aca;;aaa;;aga;100 cta;90;cca;99;caa;103;cga;38;;cta;100;cca;99;caa;103;cga;38;;cta;100;cca;150;caa;100;cga;50 gta;65;gca;69;gaa;94;gga;102;;gta;105;gca;104;gaa;104;gga;102;;gta;;gca;;gaa;200;gga;100 ttg;98;tcg;33;tag;0.0;tgg;100;;ttg;98;tcg;33;tag;;tgg;100;;ttg;100;tcg;50;tag;;tgg;100 atgj;69;acg;25;aag;62;agg;22;;atgj;94;acg;25;aag;62;agg;22;;atgj;;acg;50;aag;100;agg;50 ctg;0;ccg;0;cag;0;cgg;2.7;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;2.7;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;0;gcg;0;gag;0;ggg;0.9;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;0.9;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; ;;1201;;1101;;349;2651;;;;1396;;1371;;329;3096;;;;850;;850;;500;2200 rapports;;86;;80;;106;86;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;Les écarts;;en %;;;;; rapports;;;;;;;;;;;;;;;;;;tener2;indices;;1aa+>1aa+dup;;différence;; atgi;71;tct;;tat;;atgf;74;;fiches;28.45;;;fréquences;;;;;atgi;100;tct;;tat;;atgf;100 att;;act;100;aat;;agt;;;total des aas sans rRNA;569;;;0/0;7;;;;att;100;act;100;aat;;agt; ctt;100;cct;;cat;;cgc;;;avec;93;;;10;9;;;;ctt;100;cct;;cat;;cgc;100 gtt;;gct;;gat;;ggt;;;genom;20;;;20;1;;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;100 ttc;76;tcc;100;tac;75;tgc;100;;;;;;30;4;;;;ttc;100;tcc;20;tac;100;tgc;1 atc;51;acc;100;aac;47;agc;100;;tener2;22;;;40;3;;;;atc;100;acc;29;aac;100;agc;1 ctc;100;ccc;;cac;100;cgt;100;;sans;44;;;50;2;19;;;ctc;68;ccc;;cac;0;cgt;28 gtc;100;gcc;100;gac;75;ggc;100;;avec;36;;;60;2;;;;gtc;96;gcc;98;gac;23;ggc;44 tta;74;tca;75;taa;;tga;100;;genom;2;;;70;1;;;;tta;100;tca;100;taa;;tga;100 ata;100;aca;71;aaa;71;aga;100;;;;;;80;0;;;;ata;100;aca;100;aaa;100;aga;3 cta;90;cca;100;caa;100;cga;100;;L’estimation par tener;;;;90;0;;;;cta;10;cca;34;caa;3;cga;24 gta;62;gca;66;gaa;90;gga;100;;est 23% en dessous;;;;100;19;;;;gta;100;gca;100;gaa;53;gga;2 ttg;100;tcg;100;tag;;tgg;100;;des aas sans;;;;;0;;;;ttg;2;tcg;34;tag;;tgg;0 atgj;73;acg;100;aag;100;agg;100;;;;;;;48;;;;atgj;100;acg;50;aag;38;agg;56 ctg;;ccg;;cag;;cgg;100;;;;;;;;;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;100 gtg;;gcg;;gag;;ggg;100;;;;;;;;;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;100 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;66;;187;;441;693 </pre> ==spirochète== ===Sphaerochaeta coccoides DSM 17374=== ====scc opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/spiro#scc_opérons|scc opérons]] *Notes: * devant un nombre pour les jaunes et dans une cellule pour limiter la protéine dans calc. <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/genomes/bacteria/Spha_cocc_DSM_17374/sphaCocc_DSM17374-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;;;;;;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_015436.1;scc;génome;;;;;;;;;; 50.6%GC;12.1.21 Paris;16s 3;47;;;;;;;cds dirigé;; Sphaerochaeta coccoides DSM 17374 ;;;;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéine; comp;215073..215231;;cds;;1194;*1194;;;53;;hp; comp;216426..216498;;gcg;@1;369;369;;;;*369;; comp;216868..217047;;cds;;;;;;60;;hp; ;;;;;;;;;;;; ;243358..244170;;cds;@2;812;*812;;;271;;HAD-IIB family hydrolase;* ;244983..246519;;16s;;132;;;132;;;; ;246652..246725;;atc;;79;;;79;;;; ;246805..249778;;23s;;72;;;;;;; ;249851..249962;;5s;;175;175;;;;175;; ;250138..250947;;cds;;;;;;270;;metal ABC transporter permease;* ;;;;;;;;;;;; ;300128..301798;;cds;;669;*669;;;557;;formate--tetrahydrofolate ligase;* ;302468..302539;;ggg;;452;*452;;;;*452;; ;302992..304032;;cds;;;;;;347;;ABC transporter substrate-binding protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;316296..317216;;cds;;152;152;;;307;152;phosphatase PAP2 family protein;* ;317369..317442;;gac;;176;176;;;;;; ;317619..318692;;cds;;;;;;358;;tRNA 2-thiouridine(34) synthase MnmA;* ;;;;;;;;;;;; ;330207..331004;;cds;;16;16;;;266;16;class I SAM-dependent methyltransferase;* comp;331021..331104;;ttg;;251;251;;;;;; ;331356..333446;;cds;;;;;;*697;;patatin-like phospholipase family protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;345290..346216;;cds;;228;228;;;309;;hp; comp;346445..346517;;ccg;;182;182;;;;182;; comp;346700..347059;;cds;;;;;;120;;hp; ;;;;;;;;;;;; ;422975..424363;;cds;;71;71;;;463;71;sulfatase-like hydrolase/transferase;* comp;424435..424506;;gtc;;252;252;;;;;; ;424759..426600;;cds;;;;;;614;;hp; ;;;;;;;;;;;; ;436852..438168;;cds;;237;237;;;439;;MFS transporter;* comp;438406..438477;;gtg;;202;202;;;;202;; ;438680..440152;;cds;;;;;;491;;hp; ;;;;;;;;;;;; comp;481186..482484;;cds;;180;180;;;433;;HD domain-containing protein;* ;482665..482737;;atgj;;82;82;;;;82;; ;482820..483494;;cds;;;;;;225;;hp; ;;;;;;;;;;;; ;530805..532313;;cds;;82;82;;;503;82;IMP dehydrogenase;* ;532396..532467;;gta;;310;310;;;;;; ;532778..533485;;cds;;;;;;236;;YggS family pyridoxal phosphate-dependent enzyme;* ;;;;;;;;;;;; ;568939..569700;;cds;;102;102;;;254;102;NAD-dependent deacetylase;* ;569803..569874;;gga;;412;412;;;;;; ;570287..570952;;cds;;;;;;222;;hp; ;;;;;;;;;;;; ;636017..636391;;cds;;52;52;;;125;52;chorismate mutase;* ;636444..636517;;aca;;334;334;;;;;; comp;636852..637013;;cds;;;;;;54;;hp; ;;;;;;;;;;;; comp;717326..717772;;cds;;66;66;;;149;66;YkgJ family cysteine cluster protein;* comp;717839..717920;;tac;;230;230;;;;;; ;718151..719386;;cds;;;;;;412;;aminopeptidase;* ;;;;;;;;;;;; comp;721419..723056;;cds;@3;67;67;;;546;67;ATP-binding cassette domain-containing protein;* comp;723124..723195;;gag;;10;;10;;;;; comp;723206..723276;;cag;;104;104;;;;;; comp;723381..723911;;cds;;;;;;177;;adenine phosphoribosyltransferase;* ;;;;;;;;;;;; comp;724974..725225;;cds;;236;236;;;84;;hp; comp;725462..725533;;acg;;124;124;;;;124;; comp;725658..728366;;cds;;;;;;*903;;pyruvate, phosphate dikinase;* ;;;;;;;;;;;; comp;767509..768549;;cds;;350;350;;;347;*350;DegT/DnrJ/EryC1/StrS aminotransferase family protein;* comp;768900..769011;;5s;;72;;;;;;; comp;769084..772057;;23s;;40;;;40;;;; comp;772098..772171;;gca;;137;;;137;;;; comp;772309..773845;;16s;;535;*535;;;;;; ;774381..774947;;cds;;;;;;189;;peroxiredoxin;* ;;;;;;;;;;;; ;783089..784627;;cds;;273;273;;;513;;glycoside hydrolase family 43 protein;* comp;784901..784972;;gaa;;43;;43;;;;; comp;785016..785088;;aaa;;223;223;;;;223;; ;785312..787483;;cds;;;;;;*724;;cadmium-translocating P-type ATPase;* ;;;;;;;;;;;; comp;877367..879202;;cds;;447;447;;;612;*447;translational GTPase TypA;* comp;879650..879761;;5s;;72;;;;;;; comp;879834..882807;;23s;;40;;;40;;;; comp;882848..882921;;gca;;137;;;137;;;; comp;883059..884595;;16s;;648;*648;;;;;; ;885244..885867;;cds;;;;;;208;;GNAT family N-acetyltransferase;* ;;;;;;;;;;;; ;900855..901490;;cds;;73;73;;;212;73;Fic family protein;* comp;901564..901637;;ccc;;214;214;;;;;; ;901852..903519;;cds;;;;;;556;;Alpha-glucosidase;* ;;;;;;;;;;;; ;928254..930545;;cds;;138;138;;;*764;138;AAA family ATPase;* ;930684..930755;;cac;;32;;32;;;;; ;930788..930861;;cga;;38;;38;;;;; ;930900..930972;;aag;;37;;37;;;;; ;931010..931091;;cta;;36;;36;;;;; ;931128..931199;;ggc;;423;423;;;;;; ;931623..932981;;cds;;;;;;453;;trigger factor;* ;;;;;;;;;;;; ;937885..939693;;cds;;171;171;;;603;171;oligoendopeptidase F;* ;939865..939938;;aga;;437;437;;;;;; ;940376..940579;;cds;;;;;;68;;helix-turn-helix domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;974079..974468;;cds;@4;223;223;;;130;;tyrosine-type recombinase/integrase;* comp;974692..974775;;ctc;;153;153;;;;153;; comp;974929..975384;;cds;;112;112;;;152;;VOC family protein;* comp;975497..975569;;cca;;95;95;;;;95;; ;975665..976339;;cds;;;;;;225;;endonuclease III;* ;;;;;;;;;;;; ;1069506..1069922;;cds;;81;81;;;139;;hp; comp;1070004..1070087;;tta;;78;78;;;;78;; ;1070166..1070981;;cds;;;;;;272;;TatD family hydrolase;* ;;;;;;;;;;;; comp;1113338..1113928;;cds;;247;247;;;197;247;NAD(P)H-dependent oxidoreductase;* ;1114176..1114248;;aac;;247;247;;;;;; comp;1114496..1117318;;cds;;;;;;*941;;5'-nucleotidase C-terminal domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;1126672..1127604;;cds;;173;173;;;311;173;DUF362 domain-containing protein;* ;1127778..1127850;;caa;;193;193;;;;;; comp;1128044..1128334;;cds;;;;;;97;;septation regulator SpoVG;* ;;;;;;;;;;;; comp;1257969..1258763;;cds;;140;140;;;265;;nucleotidyltransferase domain-containing protein;* ;1258904..1258977;;agg;;79;79;;;;79;; ;1259057..1259779;;cds;;;;;;241;;nitroreductase family protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;1273039..1273944;;cds;;217;217;;;302;;DNA-protecting protein DprA;* ;1274162..1274234;;ttc;;103;103;;;;103;; comp;1274338..1274865;;cds;;;;;;176;;cysteine hydrolase;* ;;;;;;;;;;;; comp;1363097..1364389;;cds;;432;432;;;431;;H(+)-transporting two-sector ATPase;* ;1364822..1364894;;atgf;;213;213;;;;213;; ;1365108..1366457;;cds;;;;;;450;;Trk system potassium transporter TrkA;* ;;;;;;;;;;;; comp;1478531..1479448;;cds;;196;196;;;306;196;hp; ;1479645..1479718;;cgg;;256;256;;;;;; comp;1479975..1481738;;cds;;;;;;588;;ABC transporter ATP-binding protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;1522454..1523143;;cds;;86;86;;;230;;hp; ;1523230..1523301;;tgc;;34;34;;;;34;; comp;1523336..1523890;;cds;;;;;;185;;hp; ;;;;;;;;;;;; comp;1540671..1541807;;cds;;186;186;;;379;186;DUF2974 domain-containing protein;* comp;1541994..1542066;;gcc;;351;351;;;;;; ;1542418..1544223;;cds;;;;;;602;;IS1634 family transposase;* ;;;;;;;;;;;; ;1691238..1692578;;cds;;189;189;;;447;189;sn-glycerol-1-phosphate dehydrogenase;* ;1692768..1692851;;ctg;;564;*564;;;;;; ;1693416..1693646;;cds;;;;;;77;;helix-turn-helix domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;1760709..1761905;;cds;;185;185;;;399;185;hp; ;1762091..1762164;;atgi;;316;316;;;;;; comp;1762481..1765135;;cds;;;;;;*885;;valine--tRNA ligase;* ;;;;;;;;;;;; comp;2034849..2035028;;cds;@4;32;32;;;60;;preprotein translocase subunit SecE;* comp;2035061..2035134;;tgg;;26;26;;;;26;; comp;2035161..2035337;;cds;;64;64;;;59;64;50S ribosomal protein L33;* comp;2035402..2035474;;acc;;246;246;;;;;; ;2035721..2036506;;cds;;;;;;262;;HAD family hydrolase;* ;;;;;;;;;;;; ;2185380..2186171;;cds;@5;84;84;;;264;84;16S rRNA (uracil(1498)-N(3))-methyltransferase;* ;2186256..2186340;;tca;;40;;40;;;;; ;2186381..2186467;;agc;;25;;25;;;;; ;2186493..2186566;;cgc;;16;;16;;;;; ;2186583..2186669;;tcg;;40;;40;;;;; ;2186710..2186795;;tcc;;13;;;;;;; ;2186809..2186906;;ncRNA;;133;133;;;*33;;; comp;2187040..2188236;;cds;;;;;;399;;transposase;* </pre> ====scc cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/spiro#scc_cumuls|scc cumuls]] *Notes: * pour le nombre de jaunes <pre> scc cumuls;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa avec rRNA;opérons;3;1;0;;1;0;1;0;100;9 ;16 23 5s 0;;20;2;;50;4;20;1;200;11 ;16 atc23s5s;1;40;7;2;100;14;40;2;300;16 ;16gca23s5s;2;60;1;0;150;8;60;1;400;11 ;max a;1;80;;1;200;13;80;7;500;9 ;a doubles;;100;;0;250;13;100;4;600;6 ;autres;;120;;0;300;4;120;2;700;5 ;total aas;3;140;;3;350;4;140;2;800;*2 sans ;opérons;34;160;;;400;2;160;2;900;*1 ;1 aa;30;180;;;450;5;180;3;1000;*2 ;max a;5;200;;;500;*1;200;5;1100; ;a doubles;0;;;;;*6;;*4;; ;total aas;44;;10;6;;74;;33;;72 total aas;;47;;;;;;;*4;;*6 remarques;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;32;94;;236;;154;;343 ;;;variance;11;47;;196;;108;;215 sans jaune;;;moyenne;;;;188;;124;;299 ;;;variance;;;;110;;64;;164 </pre> ====scc blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/spiro#scc_blocs|scc blocs]] <pre> cds;812;;cds;350;447 16s;132;;5s;72;72 atc;79;;23s;40;40 23s;72;;gca;137;137 5s;175;;16s;535;648 cds;;;cds;; </pre> ====scc remarques==== ====scc distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/spiro#scc_distribution|scc distribution]] <pre> distribution;scc;;;;;;47 atgi;1;tct;;tat;;atgf;1 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;1 gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;1 atc;1;acc;1;aac;1;agc;1 ctc;1;ccc;1;cac;1;cgt;0 gtc;1;gcc;1;gac;1;ggc;1 tta;1;tca;1;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1 cta;1;cca;1;caa;1;cga;1 gta;1;gca;2;gaa;1;gga;1 ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1 atgj;1;acg;1;aag;1;agg;1 ctg;1;ccg;1;cag;1;cgg;1 gtg;1;gcg;1;gag;1;ggg;1 arch;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total total;14;30;;;;3;47 ;;;;;;; ;;;;;;; distribution;scc;;;;;;47 atgi;1;tct;;tat;;atgf;1 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;1 gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;1 atc;1;acc;1;aac;1;agc;1 ctc;1;ccc;1;cac;1;cgt;0 gtc;1;gcc;1;gac;1;ggc;1 tta;1;tca;1;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1 cta;1;cca;1;caa;1;cga;1 gta;1;gca;2;gaa;1;gga;1 ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1 atgj;1;acg;1;aag;1;agg;1 ctg;1;ccg;1;cag;1;cgg;1 gtg;1;gcg;1;gag;1;ggg;1 ;inter;;max;;min;;total ;17;;13;;17;;47 </pre> ====scc données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/spiro#scc_données_intercalaires|scc données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;scc;fx;fc;scc;fx40;fc40;scc;x-;c-;c;x;c;x;aa ;0;0;2;6;0;2;6;-1;0;39;1194;152;16s tRNA;; ;0;10;9;164;1;1;31;-2;1;0;369;16;132;;atc 1;0;20;15;120;2;0;27;-3;0;0;669;251;2* 137;;gca ;1;30;25;55;3;3;23;-4;2;156;452;71;tRNA 23s;; 1;1;40;12;49;4;1;7;-5;0;0;176;252;79;;atc ;0;50;20;52;5;0;13;-6;2;0;228;237;2* 40;;gca ;1;60;10;31;6;0;4;-7;0;6;182;202;tRNA tRNA;; ;3;70;18;44;7;2;8;-8;0;31;82;180;10;;gag 3;1;80;15;38;8;0;11;-9;2;0;82;334;**;;cag 2;3;90;17;36;9;1;20;-10;0;5;310;273;43;;gaa 1;0;100;26;29;10;1;20;-11;4;15;102;223;**;;aaa 1;2;110;13;31;11;0;12;-12;2;0;412;73;32;;cac ;1;120;18;23;12;2;15;-13;1;2;52;214;38;;cga ;1;130;17;21;13;2;16;-14;0;17;66;95;37;;aag 1;1;140;16;23;14;2;16;-15;1;0;67;230;36;;cta ;0;150;10;20;15;1;12;-16;1;4;104;81;**;;ggc 1;1;160;12;18;16;0;8;-17;2;7;236;78;40;;tca ;0;170;16;11;17;1;7;-18;1;0;124;247;25;;agc 2;2;180;14;14;18;0;15;-19;0;0;138;247;16;;cgc 1;3;190;9;13;19;4;7;-20;0;10;423;173;40;;tcg 2;0;200;11;17;20;3;12;-21;0;0;171;193;**;;tcc 1;0;210;6;15;21;2;5;-22;0;0;437;140;;; 2;1;220;13;14;22;0;6;-23;2;2;223;217;;; 2;2;230;10;9;23;1;9;-24;1;1;153;103;;; 1;1;240;14;8;24;4;8;-25;0;2;112;432;;; 3;0;250;10;7;25;3;6;-26;2;5;79;196;;; 3;0;260;5;7;26;3;9;-27;0;0;213;256;;; ;0;270;6;9;27;4;3;-28;0;0;186;86;;; 1;0;280;3;7;28;0;5;-29;0;2;189;34;;; ;0;290;7;8;29;3;3;-30;0;0;564;351;;; ;0;300;4;8;30;5;1;-31;1;1;32;185;;; ;1;310;3;8;31;2;7;-32;1;2;26;316;;; 1;0;320;6;10;32;1;2;-33;0;0;64;246;;; ;0;330;2;6;33;1;3;-34;0;1;84;;;; 1;0;340;8;3;34;0;8;-35;0;0;CDS 16s;;;; ;0;350;1;6;35;1;5;-36;0;0;812;;;; 1;0;360;5;7;36;1;5;-37;0;0;350;;;; ;1;370;1;5;37;2;2;-38;0;0;447;;;; ;0;380;3;5;38;2;7;-39;0;0;23s 5s;;;; ;0;390;5;5;39;2;8;-40;0;0;3* 72;;;; ;0;400;2;4;40;0;2;-41;0;2;5s CDS;;;; 1;7;reste;39;34;reste;395;606;-42;0;0;350;175;;; 32;35;total;458;1000;total;458;1000;-43;0;0;447;;;; 31;28;diagr;417;960;diagr;61;388;-44;0;2;;;;; 1;1; t30;49;339;;;;-45;0;0;;;;; ;;;;;;;;-46;0;1;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;1;0;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;;;;; ;x;456;28;2;486;;;-49;0;0;;;;; ;c;994;319;6;1319;;;-50;0;0;;;;; ;;;;;1805;104;;reste;1;6;;;;; ;;;;;;1909;;total;28;319;;;;; </pre> =====scc autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/spiro#scc_autres_intercalaires_aas|scc autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;scc;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;215073;215231;1194;*; ;comp;tRNA;216426;216498;369;*;gcg fin;comp;CDS;216868;217047;;0; deb;;CDS;243358;244170;812;*; ;;rRNA;244983;246519;132;*;16s ;;tRNA;246652;246725;79;*;atc ;;rRNA;246805;249778;72;*;23s ;;rRNA;249851;249962;175;*;5s fin;comp;CDS;250138;250947;;; deb;;CDS;300128;301798;669;*; ;;tRNA;302468;302539;452;*;ggg fin;;CDS;302992;304032;;; deb;comp;CDS;316296;317216;152;*; ;;tRNA;317369;317442;176;*;gac fin;;CDS;317619;318692;;; deb;;CDS;330207;331004;16;*; ;comp;tRNA;331021;331104;251;*;ttg fin;;CDS;331356;333446;;1; deb;comp;CDS;345290;346216;228;*; ;comp;tRNA;346445;346517;182;*;ccg fin;comp;CDS;346700;347059;;0; deb;;CDS;422975;424363;71;*; ;comp;tRNA;424435;424506;252;*;gtc fin;;CDS;424759;426600;;; deb;;CDS;436852;438168;237;*; ;comp;tRNA;438406;438477;202;*;gtg fin;;CDS;438680;440152;;1; deb;comp;CDS;481186;482484;180;*; ;;tRNA;482665;482737;82;*;atgj fin;;CDS;482820;483494;;; deb;;CDS;530805;532313;82;*; ;;tRNA;532396;532467;310;*;gta fin;;CDS;532778;533485;;; deb;;CDS;568939;569700;102;*; ;;tRNA;569803;569874;412;*;gga fin;;CDS;570287;570952;;; deb;;CDS;636017;636391;52;*; ;;tRNA;636444;636517;334;*;aca fin;comp;CDS;636852;637013;;0; deb;;CDS;640192;640530;79;*; ;;tmRNA;640610;640987;334;*; fin;comp;CDS;641322;642209;;0; deb;;CDS;711173;712012;51;*; ;comp;ncRNA;712064;712406;10;*; fin;comp;CDS;712417;713229;;; deb;comp;CDS;717326;717772;66;*; ;comp;tRNA;717839;717920;230;*;tac fin;;CDS;718151;719386;;; deb;comp;CDS;721419;723056;67;*; ;comp;tRNA;723124;723195;10;*;gag ;comp;tRNA;723206;723276;104;*;cag fin;comp;CDS;723381;723911;;; deb;comp;CDS;724974;725225;236;*; ;comp;tRNA;725462;725533;124;*;acg fin;comp;CDS;725658;728366;;; deb;comp;CDS;767509;768549;350;*; ;comp;rRNA;768900;769011;72;*;5s ;comp;rRNA;769084;772057;40;*;23s ;comp;tRNA;772098;772171;137;*;gca ;comp;rRNA;772309;773845;535;*;16s fin;;CDS;774381;774947;;; deb;;CDS;783089;784627;273;*; ;comp;tRNA;784901;784972;43;*;gaa ;comp;tRNA;785016;785088;223;*;aaa fin;;CDS;785312;787483;;; deb;comp;CDS;877367;879202;447;*; ;comp;rRNA;879650;879761;72;*;5s ;comp;rRNA;879834;882807;40;*;23s ;comp;tRNA;882848;882921;137;*;gca ;comp;rRNA;883059;884595;648;*;16s fin;;CDS;885244;885867;;0; deb;;CDS;900855;901490;73;*; ;comp;tRNA;901564;901637;214;*;ccc fin;;CDS;901852;903519;;; deb;;CDS;928254;930545;138;*; ;;tRNA;930684;930755;32;*;cac ;;tRNA;930788;930861;38;*;cga ;;tRNA;930900;930972;37;*;aag ;;tRNA;931010;931091;36;*;cta ;;tRNA;931128;931199;423;*;ggc fin;;CDS;931623;932981;;; deb;;CDS;937885;939693;171;*; ;;tRNA;939865;939938;437;*;aga fin;;CDS;940376;940579;;0; deb;comp;CDS;974079;974468;223;*; ;comp;tRNA;974692;974775;153;*;ctc deb;comp;CDS;974929;975384;112;*; ;comp;tRNA;975497;975569;95;*;cca fin;;CDS;975665;976339;;0; deb;;CDS;1069506;1069922;81;*; ;comp;tRNA;1070004;1070087;78;*;tta fin;;CDS;1070166;1070981;;; deb;;CDS;1084097;1084510;24;*; ;;regulatory;1084535;1084630;39;*; fin;;CDS;1084670;1085716;;; deb;comp;CDS;1113338;1113928;247;*; ;;tRNA;1114176;1114248;247;*;aac fin;comp;CDS;1114496;1117318;;; deb;comp;CDS;1126672;1127604;173;*; ;;tRNA;1127778;1127850;193;*;caa fin;comp;CDS;1128044;1128334;;; deb;comp;CDS;1257969;1258763;140;*; ;;tRNA;1258904;1258977;79;*;agg fin;;CDS;1259057;1259779;;0; deb;comp;CDS;1273039;1273944;217;*; ;;tRNA;1274162;1274234;103;*;ttc fin;comp;CDS;1274338;1274865;;1; deb;;CDS;1301674;1301952;54;*; ;;rpr;1302007;1306491;4;*; fin;;CDS;1306496;1306978;;; deb;;CDS;1319568;1319912;73;*; ;;rpr;1319986;1322002;84;*; fin;comp;CDS;1322087;1322668;;; deb;comp;CDS;1363097;1364389;432;*; ;;tRNA;1364822;1364894;213;*;atgf fin;;CDS;1365108;1366457;;; deb;comp;CDS;1478531;1479448;196;*; ;;tRNA;1479645;1479718;256;*;cgg fin;comp;CDS;1479975;1481738;;; deb;comp;CDS;1522454;1523143;86;*; ;;tRNA;1523230;1523301;34;*;tgc fin;comp;CDS;1523336;1523890;;; deb;comp;CDS;1540671;1541807;186;*; ;comp;tRNA;1541994;1542066;351;*;gcc fin;;CDS;1542418;1544223;;0; deb;;CDS;1691238;1692578;189;*; ;;tRNA;1692768;1692851;564;*;ctg fin;;CDS;1693416;1693646;;; deb;comp;CDS;1760709;1761905;185;*; ;;tRNA;1762091;1762164;316;*;atgi fin;comp;CDS;1762481;1765135;;; deb;comp;CDS;2034849;2035028;32;*; ;comp;tRNA;2035061;2035134;26;*;tgg deb;comp;CDS;2035161;2035337;64;*; ;comp;tRNA;2035402;2035474;246;*;acc fin;;CDS;2035721;2036506;;0; deb;;CDS;2185380;2186171;84;*; ;;tRNA;2186256;2186340;40;*;tca ;;tRNA;2186381;2186467;25;*;agc ;;tRNA;2186493;2186566;16;*;cgc ;;tRNA;2186583;2186669;40;*;tcg ;;tRNA;2186710;2186795;13;*;tcc ;;ncRNA;2186809;2186906;133;*; fin;comp;CDS;2187040;2188236;;; </pre> ====scc intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/spiro#scc_intercalaires_entre_cds|scc intercalaires entre cds]] *'''Le Tableau''' <pre> scc;3.2.21 Paris;;scc 16.7.20;;;;;;; scc;intercalaires;;%;intercalaires;moyenne;ecartype;plage;ADN;intercal;<u>frequence5 ;'''négatif;347;19.2;'''négatif ;-10;13;-1 à -74;'''2 227 296;-1;347 ;'''zéro;8;0.4;;;;;'''intercals;0;8 ;'''1 à 200;1112;61.6;'''0 à 200;69;57;;'''195 310;5;106 ;'''201 à 370;241;13.4;'''201 à 370;269;49;;'''8.8%;10;67 ;'''371 à 600;78;4.3;'''371 à 600;445;63;;;15;78 ;'''601 à max;19;1.1;'''601 à 1048;779;145;;;20;57 ;'''total 1805;<201;81;'''total 1800;103;136;-74 à 1048;;25;44 adresse;intercal;intercal;<u>fréquence1;intercal;<u>fréquence6;cumul, %;intercal;<u>fréquence-1;30;36 1398976;1670;-1;347;-70;2;;0;8;35;30 1167746;1666;0;8;-60;2;;-1;°39;40;31 1943263;1598;1;°32;-50;3;;-2;1;45;39 2221165;1229;2;27;-40;6;;-3;0;50;33 940376;1048;3;26;-30;6;'''min à -1;-4;°158;55;27 2116721;960;4;8;-20;27;347;-5;0;60;14 1197192;959;5;°13;-10;62;19.2%;-6;2;65;36 1728512;916;6;4;0;247;;-7;6;70;26 1917725;874;7;10;10;173;;-8;°31;75;22 972954;867;8;11;20;135;;-9;2;80;31 1554925;775;9;°21;30;80;;-10;5;85;26 1997696;715;10;21;40;61;'''1 à 100;-11;°19;90;27 1693573;700;11;12;50;72;785;-12;2;95;33 1314184;671;12;°17;60;41;43.5%;-13;3;100;22 1528150;655;13;18;70;62;;-14;°17;105;23 1659099;643;14;18;80;53;;-15;1;110;21 1773078;643;15;°13;90;53;;-16;5;115;20 1732369;635;16;8;100;55;'''0 à 200;-17;°9;120;21 356981;617;17;8;110;44;1120;-18;1;125;20 137346;590;18;°15;120;41;;-19;0;130;18 1639500;590;19;11;130;38;;-20;°10;135;20 977451;580;20;°15;140;39;;-21;0;140;19 661808;579;21;7;150;30;;-22;0;145;16 1611095;565;22;6;160;30;;-23;°4;150;14 1590201;563;23;°10;170;27;'''1 à 200;-24;2;155;17 1330173;561;24;12;180;28;1112;-25;2;160;13 379215;558;25;9;190;22;62%;-26;°7;165;15 1755945;548;26;°12;200;28;;-27;0;170;12 191845;527;27;7;210;21;;-28;0;175;12 1897378;525;28;5;220;27;;-29;°2;180;16 72886;522;29;6;230;19;;-30;0;185;12 1978592;521;30;6;240;22;;-31;2;190;10 511329;515;31;°9;250;17;;-32;°3;195;14 220737;512;32;3;260;12;;;42;200;14 1410834;511;33;4;270;15;;reste;14;205;11 ;;34;8;280;10;;total;355;210;10 ;;35;6;290;15;;;;215;20 ;;36;6;300;12;;'''intercal;'''<u>frequencef;220;7 ;;37;4;310;11;;600;1786;225;11 ;;38;9;320;16;;620;1;230;8 ;;39;°10;330;8;;640;1;235;10 ;;40;2;340;11;'''201 à 370;660;3;240;12 ;;reste;1 001;350;7;241;680;1;245;8 ;;total;1 805;360;12;13.4%;700;1;250;9 ;;;;370;6;;720;1;255;7 ;;;;380;8;;740;;260;5 '''adresse;'''intercaln;'''décalage;'''long;390;10;;760;;265;8 438680;-120;comp;;400;6;;780;1;270;7 1693416;-74;shift2;158;410;7;;800;;275;4 277564;-68;shift2;1487;420;8;;820;;280;6 1935981;-68;shift2;686;430;4;;840;;285;6 964418;-59;shift2;296;440;4;;860;;290;9 1721260;-59;shift2;1127;450;1;;880;2;295;8 482820;-53;shift2;623;460;1;;900;;300;4 1283977;-47;comp;;470;5;;920;1;305;6 1310625;-46;shift2;417;480;3;;940;;310;5 1544483;-44;shift2;374;490;2;;960;2;315;9 1705959;-44;shift2;1007;500;2;;980;;320;7 950419;-41;;;510;1;;1000;;325;4 1249575;-41;;;520;3;;1020;;330;4 2054241;-34;;;530;4;;1040;;335;4 937251;-32;;;540;0;'''371 à 600;1060;1;340;7 1154295;-32;;;550;1;78;;15;345;2 1972305;-32;;;560;1;4.3%;;;350;5 485333;-31;;;570;3;;;;355;4 1666650;-31;;;580;2;'''601 à max;;;360;8 952193;-29;;;590;2;19;;;365;4 1123783;-29;;;600;0;1.1%;;;370;2 669889;-26;;;reste;19;;reste;4;reste;97 733006;-26;;;total;1805;;total;1805;total;1805 </pre> ====scc intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/spiro#scc_intercalaires_positifs_S+|scc intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> scc Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; blo;min20;448;993;1441;820;406;537;131;38;255;669;;; scc;min10;416;961;1377;748;440;530;90;-88;49;367;;; cbn;min20;489;1701;2190;731;543;505;-38;-222;-114;271;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 89;208;0.43;518;1255;4;1;35;167;54;241;-109;;; 118;353;0.33;485;1320;4;5;58;242;60;389;-177;;; 65;312;0.21;553;1940;2;5;17;86;56;620;-382;;; ;;;;;;;;;;;;;; Diagrammes 400;;;;;;;;;;;;;; scc;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;&-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;30;-200;266;31;690;222;max30;&-86;660;-1605;134;830;256;min60 31 à 400;;;;;;;2 parties;&-7;162;-551;72;949;318;2 parties droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;;&-a;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;104;46;-;619;poly;71;tF;&197;65;;499;poly;331;SF 31 à 400;;;;;;;;&114;43;-;787;poly;162;SF </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30, '''t30'''. *Corrélations et fréquences faibles <pre> ;400;200;250;;;;;corrélation;;;;;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;;;;-0.177;;;;;; 41-n;0.748;0.440;0.530;;;;;;;;;;; 1-n;0.367;-0.088;0.049;;;;;;;;;14.8.21 paris;; scc;fx;fc;;scc;fx%;fc%;scc;fx40;fc40;;x;scc;Sx-;Sc- 0;2;6;;0;5;6;0;2;6;>0;455;-1;0;39 10;9;164;;10;22;171;1;1;31;<0;28;-2;1;0 20;15;120;;20;36;125;2;0;27;zéro;2;-3;0;0 30;25;55;;30;60;57;3;3;23;total;485;-4;2;156 40;11;50;;40;26;52;4;1;7;;c;-5;0;0 50;20;52;;50;48;54;5;0;13;>0;995;-6;2;0 60;10;31;;60;24;32;6;0;4;<0;319;-7;0;6 70;18;44;;70;43;46;7;2;8;zéro;6;-8;0;31 80;15;38;;80;36;40;8;0;11;total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reste;39;34;;;;;reste;395;606;;;-42;0;0 total;457;1001;;t30;118;353;total;457;1001;;;-43;0;0 diagr;416;961;;;;;diagr;60;389;;;-44;0;2 - t30;367;622;;;;;;;;;;-45;0;0 ;;;;;;;;;;;;-46;0;1 ;;;;;;;;;;;;-47;1;0 ;;;;;;;;;;;;-48;0;0 ;;;;;;;;;;;;-49;0;0 ;;;;;;;;;;;;-50;0;0 ;;;;;;;;;;;;reste;1;6 ;;;;;;;;;;;;total;28;319 </pre> ====scc intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/spiro#scc_intercalaires_négatifs_S-|scc intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> scc;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;; continu;39;0;0;156;0;0;6;31;0;5;16;0;2;17;0;4;7;0;0;10;0;0;2;1;2;5;0;0;2;0;1;2;0;1;0;0;0;0;0;0;2;0;0;2;0;1;0;0;0;0;6;320 comp';0;1;0;2;0;2;0;0;2;0;3;2;1;0;1;1;2;1;0;0;0;0;2;1;0;2;0;0;0;0;1;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;1;27 </pre> *14.8.21 <pre> 14.8.21 paris;scc;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total ;Sx-;0;1;0;2;0;2;0;0;2;0;4;2;1;0;1;1;2;1;0;0;0;0;2;1;0;2;0;0;0;0;1;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;1;28 ;Sc-;39;0;0;156;0;0;6;31;0;5;15;0;2;17;0;4;7;0;0;10;0;0;2;1;2;5;0;0;2;0;1;2;0;1;0;0;0;0;0;0;2;0;0;2;0;1;0;0;0;0;6;319 </pre> ====scc autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/spiro#scc_autres_intercalaires|scc autres intercalaires]] <pre> ;scc;autres intercalaires;;adresses1;;;scc;autres intercalaires;;adresses2;;;scc;autres intercalaires;;adresses3 ;;;;;;;;;;;;;;;; deb;°CDS;215073;1194;comp;;deb;°CDS;721419;67;comp;;deb;°CDS;1113338;247;comp ;&tRNA;216426;369;comp;;;&tRNA;723124;10;comp;;;&tRNA;1114176;247; fin;°CDS;216868;;comp;;;&tRNA;723206;104;comp;;fin;°CDS;1114496;;comp deb;°CDS;243358;812;;;fin;°CDS;723381;;comp;;deb;°CDS;1126672;173;comp ;$rRNA;244983;132;;;deb;°CDS;724974;236;comp;;;&tRNA;1127778;193; ;&tRNA;246652;79;;;;&tRNA;725462;124;comp;;fin;°CDS;1128044;;comp ;$rRNA;246805;72;;;fin;°CDS;725658;;comp;;deb;°CDS;1257969;140;comp ;$rRNA;249851;175;;;deb;°CDS;767509;350;comp;;;&tRNA;1258904;79; fin;°CDS;250138;;comp;;;$rRNA;768900;72;comp;;fin;°CDS;1259057;; deb;°CDS;300128;669;;;;$rRNA;769084;40;comp;;deb;°CDS;1273039;217;comp ;&tRNA;302468;452;;;;&tRNA;772098;137;comp;;;&tRNA;1274162;103; fin;°CDS;302992;;;;;$rRNA;772309;535;comp;;fin;°CDS;1274338;;comp deb;°CDS;316296;152;comp;;fin;°CDS;774381;;;;deb;°CDS;1301674;54; ;&tRNA;317369;176;;;deb;°CDS;783089;273;;;;repeat_region;1302007;4; fin;°CDS;317619;;;;;&tRNA;784901;43;comp;;fin;°CDS;1306496;; deb;°CDS;330207;16;;;;&tRNA;785016;223;comp;;deb;°CDS;1319568;73; ;&tRNA;331021;251;comp;;fin;°CDS;785312;;;;;repeat_region;1319986;84; fin;°CDS;331356;;;;deb;°CDS;877367;447;comp;;fin;°CDS;1322087;;comp deb;°CDS;345290;228;comp;;;$rRNA;879650;72;comp;;deb;°CDS;1363097;432;comp ;&tRNA;346445;182;comp;;;$rRNA;879834;40;comp;;;&tRNA;1364822;213; fin;°CDS;346700;;comp;;;&tRNA;882848;137;comp;;fin;°CDS;1365108;; deb;°CDS;422975;71;;;;$rRNA;883059;648;comp;;deb;°CDS;1478531;196;comp ;&tRNA;424435;252;comp;;fin;°CDS;885244;;;;;&tRNA;1479645;256; fin;°CDS;424759;;;;deb;°CDS;900855;73;;;fin;°CDS;1479975;;comp deb;°CDS;436852;237;;;;&tRNA;901564;214;comp;;deb;°CDS;1522454;86;comp ;&tRNA;438406;202;comp;;fin;°CDS;901852;;;;;&tRNA;1523230;34; fin;°CDS;438680;;;;deb;°CDS;928254;138;;;fin;°CDS;1523336;;comp deb;°CDS;481186;180;comp;;;&tRNA;930684;32;;;deb;°CDS;1540671;186;comp ;&tRNA;482665;82;;;;&tRNA;930788;38;;;;&tRNA;1541994;351;comp fin;°CDS;482820;;;;;&tRNA;930900;37;;;fin;°CDS;1542418;; deb;°CDS;530805;82;;;;&tRNA;931010;36;;;deb;°CDS;1691238;189; ;&tRNA;532396;310;;;;&tRNA;931128;423;;;;&tRNA;1692768;564; fin;°CDS;532778;;;;fin;°CDS;931623;;;;fin;°CDS;1693416;; deb;°CDS;568939;102;;;deb;°CDS;937885;171;;;deb;°CDS;1760709;185;comp ;&tRNA;569803;412;;;;&tRNA;939865;437;;;;&tRNA;1762091;316; fin;°CDS;570287;;;;fin;°CDS;940376;;;;fin;°CDS;1762481;;comp deb;°CDS;636017;52;;;deb;°CDS;974079;223;comp;;deb;°CDS;2034849;32;comp ;&tRNA;636444;334;;;;&tRNA;974692;153;comp;;;&tRNA;2035061;26;comp fin;°CDS;636852;;comp;;deb;°CDS;974929;112;comp;;deb;°CDS;2035161;64;comp deb;°CDS;640192;79;;;;&tRNA;975497;95;comp;;;&tRNA;2035402;246;comp ;tmRNA;640610;334;;;fin;°CDS;975665;;;;fin;°CDS;2035721;; fin;°CDS;641322;;comp;;deb;°CDS;1069506;81;;;deb;°CDS;2185380;84; deb;°CDS;711173;51;;;;&tRNA;1070004;78;comp;;;&tRNA;2186256;40; ;ncRNA;712064;10;comp;;fin;°CDS;1070166;;;;;&tRNA;2186381;25; fin;°CDS;712417;;comp;;deb;°CDS;1084097;24;;;;&tRNA;2186493;16; deb;°CDS;717326;66;;;;regulatory;1084535;39;;;;&tRNA;2186583;40; ;&tRNA;717839;230;;;fin;°CDS;1084670;;;;;&tRNA;2186710;13; fin;°CDS;718151;;;;;;;;;;;ncRNA;2186809;133; ;;;;;;;;;;;;fin;°CDS;2187040;;comp </pre> ====scc intercalaires tRNA==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/spiro#scc_intercalaires_tRNA|scc intercalaires tRNA]] <pre> scc;intercalaires tRNA;;;;;;;;; comp’;aa;comp’;deb;comp’;fin;;deb;fin;continu;cumuls ;;;;;;;;;; ;;;1194;;369;;32;26;deb; ;;;669;;452;;52;79;<201;13 ;;comp’;152;;176;;64;82;total;18 ;;comp’;16;comp’;251;;66;104;taux;72% ;;;228;;182;;67;124;; ;;comp’;71;comp’;252;;82;153;fin; ;;comp’;237;comp’;202;;84;176;<201;8 ;;comp’;180;;82;;102;182;total;17 ;;;82;;310;;112;213;taux;47% ;;;102;;412;;138;230;; ;;;52;comp’;334;;171;310;total; ;;;66;;230;;186;369;<201;21 ;10;;67;;104;;189;412;total;35 ;;;236;;124;;223;423;taux;60% ;43;comp’;273;comp’;223;;228;437;; ;;comp’;73;comp’;214;;236;452;; ;32 38 37 36;;138;;423;;669;564;; ;;;171;;437;;1194;;comp’;cumuls ;;;223;;153;;16;34;deb; ;;;112;comp’;95;;71;78;<201;11 ;;comp’;81;comp’;78;;73;95;total;16 ;;comp’;247;comp’;247;;81;103;taux;69% ;;comp’;173;comp’;193;;86;193;; ;;comp’;140;;79;;140;202;fin; ;;comp’;217;comp’;103;;152;214;<201;5 ;;comp’;432;;213;;173;223;total;16 ;;comp’;196;comp’;256;;180;246;taux;31% ;;comp’;86;comp’;34;;185;247;; ;;;186;comp’;351;;196;251;total; ;;;189;;564;;217;252;<201;16 ;;comp’;185;comp’;316;;237;256;total;32 ;;;32;;26;;247;316;taux;50% ;;;64;comp’;246;;273;334;; ;40 25 16 40 13;;84;;;;432;351;; ;;;;;;;;;; ;deb;fin;total;;;;;;; <201;24;13;37;;;;;;; total;34;33;67;;;;;;; taux;71%;39%;55%;;;;;;; </pre> ====scc par rapport au groupe de référence==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/spiro#scc_par_rapport_au_groupe_de_référence|scc par rapport au groupe de référence]] <pre> tRNAs;;blocs tRNAs;;;blocs rRNAs;;;; ;scc;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total; 21;faible;11;6;;;;;17; 16;moyen;9;5;;;;3;17; 14;fort;10;3;;;;;13; ; ;30;14;0;0;0;3;47; 10;g+cga;5;6;;;;;11; 2;agg+cgg;2;;;;;;2; 4;carre ccc;4;;;;;;4; 5;autres;;;;;;;0; ;;11;6;0;0;0;0;17; ;total tRNAs ‰ ;;;;;;;; ;alpha8;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;alpha ‰;ref. ‰ 21;faible;234;128;;;;;362;26 16;moyen;191;106;;;;64;362;324 14;fort;213;64;;;;;277;650 ;;638;298;;;;64;47;729 10;g+cga;106;128;;;;;234;10 2;agg+cgg;43;;;;;;43; 4;carre ccc;85;;;;;;85;16 5;autres;;;;;;;; ;;234;128;;;;;362; ;blocs tRNAs ‰ ;;;;;;total colonne %;; ;alpha8;1aa;>1aa;dup;total;ref. ‰;1aa;>1aa;dup 21;faible;250;136;;386;26;37;43; 16;moyen;205;114;;318;324;30;36; 14;fort;227;68;;295;650;33;21; ;;682;318;;44;729;30;14; 10;g+cga;114;136;;250;10;45;100; 2;agg+cgg;45;;;45;;18;; 4;carre ccc;91;;;91;16;36;; 5;autres;;;;;;;; ;;250;136;;386;;11;6; </pre> ===spirochetes, estimation des -rRNAs=== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/spiro#spirochetes,_estimation_des_-rRNAs|spirochetes, estimation des -rRNAs]] <pre> spirochetes;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 13 génomes total avec rRNA;;;;spiro;total;ttt;tgt;;100 génomes total avec rRNA;;;;spiro;total;ttt;tgt;;;;;;;;; effectifs;avec +16s;;;13;21; ; ;;indices;;;;13;162;0;0;;spiro1;effectifs;;1aa+>1aa+dup;;;;44 atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;1 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;1 gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;1 atc;9;acc;;aac;;agc;;;atc;69;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;1;aac;1;agc;1 ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;1;ccc;1;cac;1;cgt; gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;1;gcc;1;gac;1;ggc;1 tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;1;tca;1;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;1;aaa;1;aga;1 cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;1;cca;1;caa;1;cga;1 gta;;gca;12;gaa;;gga;;;gta;;gca;92;gaa;;gga;;;gta;1;gca;;gaa;1;gga;1 ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1 atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;1;acg;1;aag;1;agg;1 ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;1;ccg;1;cag;1;cgg;1 gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;1;gcg;1;gag;1;ggg;1 ;;;;;;;;;;;162;;0;;0;162;;;;14;;14;;16;44 11.1.21 Paris;;;;spiro;total;ttt;tgt;;11.1.21 Paris;;;;spiro;total;ttt;tgt;;;;;;;;; estimation 1aa+>1aa+dup;;;;73;2823;0;0;;indices;;;;73;2823;0;0;;spiro1;indices;;1aa+>1aa+dup;;;;4400 atgi;96;tct;;tat;;atgf;96;;atgi;96;tct;;tat;;atgf;96;;atgi;100;tct;;tat;;atgf;100 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;90;;ctt;;cct;;cat;;cgc;90;;ctt;;cct;;cat;;cgc;100 gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;125;tcc;100;tac;100;tgc;100;;ttc;125;tcc;100;tac;100;tgc;100;;ttc;100;tcc;100;tac;100;tgc;100 atc;31;acc;100;aac;100;agc;100;;atc;100;acc;100;aac;100;agc;100;;atc;;acc;100;aac;100;agc;100 ctc;103;ccc;55;cac;100;cgt;12;;ctc;103;ccc;55;cac;100;cgt;12;;ctc;100;ccc;100;cac;100;cgt; gtc;55;gcc;59;gac;107;ggc;103;;gtc;55;gcc;59;gac;107;ggc;103;;gtc;100;gcc;100;gac;100;ggc;100 tta;100;tca;100;taa;;tga;16;;tta;100;tca;100;taa;;tga;16;;tta;100;tca;100;taa;;tga; ata;1.0;aca;100;aaa;100;aga;101;;ata;1.0;aca;100;aaa;100;aga;101;;ata;;aca;100;aaa;100;aga;100 cta;100;cca;100;caa;100;cga;92;;cta;100;cca;100;caa;100;cga;92;;cta;100;cca;100;caa;100;cga;100 gta;101;gca;22;gaa;82;gga;100;;gta;101;gca;114;gaa;82;gga;100;;gta;100;gca;;gaa;100;gga;100 ttg;100;tcg;41;tag;0;tgg;100;;ttg;100;tcg;41;tag;;tgg;100;;ttg;100;tcg;100;tag;;tgg;100 atgj;97;acg;58;aag;78;agg;66;;atgj;97;acg;58;aag;78;agg;66;;atgj;100;acg;100;aag;100;agg;100 ctg;52;ccg;42;cag;42;cgg;47;;ctg;52;ccg;42;cag;42;cgg;47;;ctg;100;ccg;100;cag;100;cgg;100 gtg;34;gcg;41;gag;40;ggg;21;;gtg;34;gcg;41;gag;40;ggg;21;;gtg;100;gcg;100;gag;100;ggg;100 ;;1398;;1326;;891;3615;;;;1560;;1326;;891;3777;;;;1400;;1400;;1600;4400 rapports;;90;;100;;100;96;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;Les écarts;;en %;;;;; rapports;;;;;;;;;;;;;;;;;;spiro1;indices;;1aa+>1aa+dup;;différence;; atgi;100;tct;;tat;;atgf;100;;fiches;37.31;;;fréquences;;;;;atgi;4;tct;;tat;;atgf;4 att;;act;;aat;;agt;;;total des aas sans rRNA;485;;;0/0;;;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;100;;avec;22;;;10;27;;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;10 gtt;;gct;;gat;;ggt;;;genom;13;;;20;2;;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;100;tcc;100;tac;100;tgc;100;;;;;;30;1;;;;ttc;20;tcc;0;tac;0;tgc;0 atc;31;acc;100;aac;100;agc;100;;spiro1;44;;;40;1;;;;atc;100;acc;0;aac;0;agc;0 ctc;100;ccc;100;cac;100;cgt;;;sans;44;;;50;5;36;;;ctc;3;ccc;45;cac;0;cgt;100 gtc;100;gcc;100;gac;100;ggc;100;;avec;3;;;60;6;;;;gtc;45;gcc;41;gac;7;ggc;3 tta;100;tca;100;taa;;tga;100;;genom;1;;;70;1;;;;tta;0;tca;0;taa;;tga;100 ata;;aca;100;aaa;100;aga;100;;;;;;80;1;;;;ata;100;aca;0;aaa;0;aga;1 cta;100;cca;100;caa;100;cga;100;;L’estimation par spiro;;;;90;0;;;;cta;0;cca;0;caa;0;cga;8 gta;100;gca;19;gaa;100;gga;100;;est 18% au dessus;;;;100;5;;;;gta;1;gca;100;gaa;18;gga;0 ttg;100;tcg;100;tag;;tgg;100;;des aas sans;;;;;0;;;;ttg;0;tcg;59;tag;;tgg;0 atgj;100;acg;100;aag;100;agg;100;;;;;;;49;;;;atgj;3;acg;42;aag;22;agg;34 ctg;100;ccg;100;cag;100;cgg;100;;;;;;;;;;;ctg;48;ccg;58;cag;58;cgg;53 gtg;;gcg;;gag;100;ggg;100;;;;;;;;;;;gtg;66;gcg;59;gag;60;ggg;79 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;56;;62;;732;850 </pre> ==archeo== ===mfi=== ====mfi opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mfi_opérons|mfi opérons]] <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/genomes/archaea/Meth_form/methForm-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;;;;;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NZ_LN515531.1;mfi;;genome;;;;;;;; 41.2%GC;17.8.19 Paris;16s 2 ;47;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéines Methanobacterium formicicum DSM1535;;;;;;;;;;; ;157153..157563;;CDS;;36;36;;;137;; comp;157600..157683;;ctc;;246;246;;;;; ;157930..158232;;CDS;;;;;;101;; ;;;;;;;;;;; comp;211693..213681;;CDS;;206;206;;;*663;; ;213888..213971;;tcg;;281;281;;;;; ;214253..215677;;CDS;;;;;;475;; ;;;;;;;;;;; comp;314088..314264;;CDS;;50;50;;;59;; comp;314315..314487;;caa;@1;-1;*-1;;;;; comp;314487..314654;;CDS;;;;;;56;; ;;;;;;;;;;; comp;317759..318211;;CDS;;198;198;;;151;; comp;318410..318494;;tcc;;177;177;;;;; comp;318672..319634;;CDS;;;;;;321;; ;;;;;;;;;;; comp;419250..419975;;CDS;;156;156;;;242;; comp;420132..420204;;aac;;29;29;;;;; comp;420234..420545;;CDS;;;;;;104;; ;;;;;;;;;;; comp;466570..467484;;CDS;;223;223;;;305;; comp;467708..467792;;agc;;186;186;;;;; comp;467979..468294;;ncRNA;@2;122;122;;;316;; ;468417..469397;;CDS;;;;;;327;; ;;;;;;;;;;; ;681116..681676;;CDS;;37;37;;;187;; comp;681714..681786;;gcg;;195;195;;;;; comp;681982..682488;;CDS;;;;;;169;; ;;;;;;;;;;; ;695936..696538;;CDS;;939;*939;;;201;; comp;697478..697600;;5s;;305;;;;123;; comp;697906..700772;;23s;;233;;;;2867;; comp;701006..701079;;gca;;87;;;;;; comp;701167..702646;;16s;;724;*724;;;1480;; ;703371..704336;;CDS;;;;;;322;; ;;;;;;;;;;; comp;746487..747290;;CDS;;155;155;;;268;; comp;747446..747518;;acc;;85;;*85;;;; comp;747604..747686;;tta;;303;303;;;;; ;747990..748163;;CDS;;;;;;58;; ;;;;;;;;;;; comp;800615..801820;;CDS;;43;43;;;402;; comp;801864..801935;;caa;;72;72;;;;; comp;802008..802697;;CDS;;;;;;230;; ;;;;;;;;;;; comp;963425..964432;;CDS;;273;273;;;336;; ;964706..964778;;aac;;5;;5;;;; ;964784..964857;;atgi;;58;;58;;;; ;964916..964990;;gaa;;53;;53;;;; ;965044..965127;;cta;;29;;29;;;; ;965157..965232;;cac;;146;146;;;;; ;965379..965717;;CDS;;;;;;113;; ;;;;;;;;;;; comp;974621..974842;;CDS;;564;*564;;;74;; ;975407..975480;;aag;;90;;*90;;;; ;975571..975653;;ttg;;504;;*504;;;; ;976158..976231;;aaa;;148;148;;;;; comp;976380..976679;;CDS;;;;;;100;; ;;;;;;;;;;; comp;1006329..1008095;;CDS;;397;397;;;*589;; ;1008493..1008614;;5s;@3;748;;;;122;; ;1009363..1009485;;5s;;286;;;;123;; ;1009772..1012638;;23s;;233;;;;2867;; ;1012872..1012945;;gca;;72;;;;;; ;1013018..1014497;;16s;;454;*454;;;1480;; ;1014952..1016097;;CDS;;;;;;382;; ;;;;;;;;;;; comp;1088211..1088831;;CDS;;53;53;;;207;; comp;1088885..1089038;;tgg;@1;40;;40;;;; comp;1089079..1089150;;tgc;;212;212;;;;; comp;1089363..1089746;;CDS;;;;;;128;; ;;;;;;;;;;; ;1143658..1144137;;CDS;;166;166;;;160;; comp;1144304..1144610;;ncRNA;@2;14;14;;;307;; comp;1144625..1144699;;atgf;;139;139;;;;; comp;1144839..1145162;;CDS;;;;;;108;; ;;;;;;;;;;; ;1153368..1154087;;CDS;;56;56;;;240;; ;1154144..1154217;;aga;;62;;62;;;; ;1154280..1154354;;agg;;552;*552;;;;; comp;1154907..1156157;;CDS;;;;;;417;; ;;;;;;;;;;; ;1247204..1247659;;CDS;;4;4;;;152;; comp;1247664..1247739;;cga;;133;133;;;;; comp;1247873..1248481;;CDS;;;;;;203;; ;;;;;;;;;;; comp;1320721..1321641;;CDS;;183;183;;;307;; ;1321825..1321896;;gta;;99;;*99;;;; ;1321996..1322067;;gtg;;228;228;;;;; comp;1322296..1323084;;CDS;;;;;;263;; ;;;;;;;;;;; comp;1403886..1409507;;CDS;;351;351;;;*1874;; comp;1409859..1409930;;cgc;;222;222;;;;; comp;1410153..1410620;;CDS;;;;;;156;; ;;;;;;;;;;; ;1532795..1533088;;CDS;;127;127;;;98;; comp;1533216..1533325;;atgj;@1;246;246;;;;; ;1533572..1534402;;CDS;;;;;;277;; ;;;;;;;;;;; ;1541929..1542321;;CDS;;127;127;;;131;; ;1542449..1542522;;ggg;;1;*1;;;;; comp;1542524..1543528;;CDS;;;;;;335;; ;;;;;;;;;;; ;1602054..1603277;;CDS;;257;257;;;408;; ;1603535..1603608;;aca;;76;;76;;;; ;1603685..1603759;;cca;;44;;44;;;; ;1603804..1603877;;tac;;170;;*170;;;; ;1604048..1604119;;gac;;7;;7;;;; ;1604127..1604200;;aaa;;24;24;;;;; ;1604225..1604461;;CDS;;;;;;79;; ;;;;;;;;;;; ;1617553..1617861;;CDS;;187;187;;;103;; ;1618049..1618133;;tca;;252;252;;;;; ;1618386..1619444;;CDS;;;;;;353;; ;;;;;;;;;;; comp;1692202..1692552;;CDS;;271;271;;;117;; comp;1692824..1692895;;cag;;156;156;;;;; comp;1693052..1693972;;CDS;;;;;;307;; ;;;;;;;;;;; ;1887796..1888038;;CDS;;136;136;;;81;; ;1888175..1888257;;ctg;;193;193;;;;; ;1888451..1891267;;CDS;;;;;;*939;; ;;;;;;;;;;; ;2057488..2057883;;CDS;;230;230;;;132;; ;2058114..2058184;;tgc;;143;143;;;;; ;2058328..2059713;;CDS;;;;;;462;; ;;;;;;;;;;; ;2128536..2129312;;CDS;;123;123;;;259;; ;2129436..2129509;;acg;;362;362;;;;; comp;2129872..2130963;;CDS;;;;;;;; ;;;;;;;;;;; comp;2204492..2204932;;CDS;;178;178;;;147;; ;2205111..2205182;;gtc;;4;;4;;;; ;2205187..2205259;;ttc;;283;283;;;;; comp;2205543..2205875;;CDS;;;;;;111;; ;;;;;;;;;;; ;2317208..2317498;;CDS;;271;271;;;97;; ;2317770..2317842;;atc;;460;*460;;;;; ;2318303..2318863;;CDS;;;;;;187;; ;;;;;;;;;;; comp;2414821..2415903;;CDS;;491;*491;;;361;; ;2416395..2416468;;gcc;;303;303;;;;; comp;2416772..2417797;;CDS;;;;;;342;; ;;;;;;;;;;; comp;2432399..2432848;;CDS;;537;*537;;;150;; ;2433386..2433459;;ggc;;2;;2;;;; ;2433462..2433535;;gga;;326;326;;;;; comp;2433862..2434263;;CDS;;;;;;134;; </pre> ====mfi cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mfi_cumuls|mfi cumuls]] <pre> mfi cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;gammes;cdsa 330 avec rRNA;opérons;2;1;0;-;1;2;1;;100;9;30;0 ;16 23 5s 0;0;20;4;;50;8;20;;200;21;60;3 ;16 gca 235;2;40;2;;100;3;40;;300;10;90;3 ;16 23 5s a;0;60;3;;150;10;60;;400;12;120;10 ;max a;1;80;2;;200;12;80;;500;5;150;7 ;a doubles;0;100;3;;250;8;100;;600;1;180;5 ;autres;2;120;0;;300;7;120;;700;1;210;5 ;total aas;2;140;0;;350;3;140;;800;0;240;2 sans ;opérons;29;160;0;;400;3;160;;900;0;270;4 ;1 aa;20;180;1;;450;0;180;;1000;1;300;1 ;max a;5;200;0;;500;3;200;;1100;0;330;6 ;a doubles;0;;1;;;5;;;;1;;15 ;total aas;45;;16;0;;64;;0;;61;;61 total aas;;47;;;;;;;;;;; remarques;;3;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;83;;;224;;;;266;; ;;;variance;121;;;176;;;;265;; sans jaune;;;moyenne;35;;;178;;;;213;;171 ;;;variance;27;;;96;;;;115;;81 </pre> ====mfi blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mfi_blocs|mfi blocs]] <pre> mfi blocs;; CDS;939;201 5s;305;123 23s;233;2867 gca;87; 16s;724;1480 CDS;;322 ;; CDS;397;589 5s;748;122 5s;286;123 23s;233;2867 gca;72; 16s;454;1480 CDS;;382 </pre> ====mfi remarques==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mfi_remarques|mfi remarques]] <pre> mfi;;;;;;;47 atgi;1;tct;;tat;;atgf;1 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgt; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;2 atc;1;acc;1;aac;2;agc;1 ctc;1;ccc;;cac;1;cgc;1 gtc;1;gcc;1;gac;1;ggc;1 tta;1;tca;1;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;2;aga;1 cta;1;cca;1;caa;2;cga;1 gta;1;gca;2;gaa;1;gga;1 ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1 atgj;1;acg;1;aag;1;agg;1 ctg;1;ccg;;cag;1;cgg; gtg;1;gcg;1;gag;;ggg;1 </pre> ====mfi distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mfi_distribution|mfi distribution]] <pre> atgi;;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;;;;;; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;;;;;; ctt;;cct;;cat;;cgt;;;ctt;;cct;;cat;;cgt;;;ctt;;;;;;; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;;;;;; ttc;;tcc;1;tac;;tgc;1;;ttc;1;tcc;;tac;1;tgc;1;;ttc;;;;;;; atc;1;acc;;aac;1;agc;1;;atc;;acc;1;aac;1;agc;;;atc;;;;;;; ctc;1;ccc;;cac;;cgc;1;;ctc;;ccc;;cac;1;cgc;;;ctc;;;;;;; gtc;;gcc;1;gac;;ggc;;;gtc;1;gcc;;gac;1;ggc;1;;gtc;;;;;;; tta;;tca;1;taa;;tga;;;tta;1;tca;;taa;;tga;;;tta;;;;;;; ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;1;aaa;2;aga;1;;ata;;;;;;; cta;;cca;;caa;2;cga;1;;cta;1;cca;1;caa;;cga;;;cta;;;;;;; gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;1;gca;;gaa;1;gga;1;;gta;;;;;;; ttg;;tcg;1;tag;;tgg;;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1;;ttg;;;;;;; atgj;1;acg;1;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;1;agg;1;;atgj;;;;;;; ctg;1;ccg;;cag;1;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;;;;;; gtg;;gcg;1;gag;;ggg;1;;gtg;1;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;;;;;; arch;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;arch;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;arch;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total mfi;;20;;;;;;;mfi;25;;;;;2;47;;mfi;0;;;;;; </pre> ====mfi données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mfi_données_intercalaires|mfi données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;mfi;fx;fc;mfi;fx40;fc40;mfi;x-;c-;c;x;c;x;aa ;1;0;0;29;0;0;29;-1;;22;281;36;16s tRNA;; 2;0;10;12;146;1;0;20;-2;;0;50;246;87;;gca ;0;20;6;108;2;1;25;-3;;0;-1;206;72;;gca ;2;30;18;58;3;0;14;-4;1;70;198;37;tRNA 23s;; 2;0;40;14;56;4;1;20;-5;;0;177;303;2* 233;;gca ;2;50;11;53;5;1;14;-6;1;0;156;273;tRNA tRNA;; ;2;60;15;58;6;2;7;-7;;0;29;564;85;;acc ;0;70;17;61;7;0;8;-8;1;27;223;148;**;;tta ;1;80;14;57;8;1;10;-9;;0;195;552;5;;aac ;0;90;21;61;9;4;14;-10;;3;155;4;58;;atgi ;0;100;16;67;10;2;14;-11;;11;43;183;53;;gaa ;0;110;10;46;11;0;17;-12;;0;72;228;29;;cta ;0;120;23;51;12;1;12;-13;;4;146;127;**;;cac 1;2;130;22;52;13;0;18;-14;;3;53;246;90;;aag ;3;140;21;40;14;0;16;-15;;0;212;1;504;;ttg 1;2;150;23;47;15;0;3;-16;;1;139;362;**;;aaa ;3;160;21;39;16;0;10;-17;;3;56;178;40;;tgg ;0;170;15;28;17;1;8;-18;;0;133;283;**;;tgc 1;1;180;17;27;18;2;12;-19;;1;351;491;62;;aga 1;1;190;20;34;19;2;5;-20;;1;222;303;**;;agg ;3;200;16;27;20;0;7;-21;;0;127;537;99;;gta 1;0;210;13;28;21;2;6;-22;;0;257;326;**;;gtg ;1;220;17;21;22;3;4;-23;;2;24;;76;;aca 1;3;230;11;30;23;2;8;-24;;0;187;;44;;cca ;0;240;14;24;24;0;12;-25;;0;252;;170;;tac 2;0;250;9;22;25;1;6;-26;;0;271;;7;;gac ;2;260;7;17;26;2;0;-27;;0;156;;**;;aaa ;0;270;17;18;27;2;9;-28;;0;136;;4;;gtc 1;2;280;10;16;28;2;5;-29;;1;193;;**;;ttc 1;1;290;5;12;29;3;4;-30;;0;230;;2;;ggc ;0;300;5;14;30;1;4;-31;;0;143;;**;;gga 2;0;310;13;14;31;1;6;-32;;2;123;;;; ;0;320;12;14;32;5;5;-33;;0;271;;;; 1;0;330;11;17;33;2;10;-34;;1;460;;;; ;0;340;8;6;34;1;5;-35;;2;CDS 16s;;;; ;0;350;7;8;35;2;5;-36;;0;454;724;;; ;1;360;7;10;36;0;3;-37;;0;23s 5s;;;; 1;0;370;9;7;37;0;5;-38;;1;305;;;; ;0;380;6;11;38;0;7;-39;;0;286;;;; ;0;390;9;8;39;0;8;-40;;0;5s 5s;;;; ;0;400;5;10;40;3;2;-41;;0;748;;;; 4;1;reste;99;93;reste;576;1148;-42;;0;5s CDS;;;; 22;34;total;626;1545;total;626;1545;-43;;1;;939;;; 18;32;diagr;527;1423;diagr;50;368;-44;;2;;397;;; 2;2; t30;36;312;;;;-45;;0;;;;; ;;;;;;;;-46;;2;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;;0;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;;0;;;;; ;x;626;5;0;631;;;-49;;0;;;;; ;c;1516;167;29;1712;;;-50;;0;;;;; ;;;;;2343;87;;reste;2;7;;;;; ;;;;;;2430;;total;5;167;;;;; </pre> =====mfi autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mfi_autres_intercalaires_aas|mfi autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;mfi;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;;CDS;157153;157563;36;*; ;comp;tRNA;157600;157683;246;*;ctc fin;;CDS;157930;158232;;0; deb;comp;CDS;211693;213681;206;*; ;;tRNA;213888;213971;281;*;tcg fin;;CDS;214253;215677;;0; deb;comp;CDS;314088;314264;50;*; ;comp;tRNA;314315;314487;-1;*;caa fin;comp;CDS;314487;314654;;; deb;comp;CDS;317759;318211;198;*; ;comp;tRNA;318410;318494;177;*;tcc fin;comp;CDS;318672;319634;;; deb;comp;CDS;419250;419975;156;*; ;comp;tRNA;420132;420204;29;*;aac fin;comp;CDS;420234;420545;;; deb;comp;CDS;466570;467484;223;*; ;comp;tRNA;467708;467792;186;*;agc ;comp;ncRNA;467979;468294;122;*; fin;;CDS;468417;469397;;; deb;;CDS;681116;681676;37;*; ;comp;tRNA;681714;681786;195;*;gcg fin;comp;CDS;681982;682488;;0; deb;;CDS;695936;696538;939;*; ;comp;rRNA;697478;697600;305;*;123 ;comp;rRNA;697906;700772;233;*;2867 ;comp;tRNA;701006;701079;87;*;gca ;comp;rRNA;701167;702646;724;*;1480 fin;;CDS;703371;704336;;0; deb;comp;CDS;746487;747290;155;*; ;comp;tRNA;747446;747518;85;*;acc ;comp;tRNA;747604;747686;303;*;tta fin;;CDS;747990;748163;;; deb;comp;CDS;800615;801820;43;*; ;comp;tRNA;801864;801935;72;*;caa fin;comp;CDS;802008;802697;;; deb;comp;CDS;963425;964432;273;*; ;;tRNA;964706;964778;5;*;aac ;;tRNA;964784;964857;58;*;atgi ;;tRNA;964916;964990;53;*;gaa ;;tRNA;965044;965127;29;*;cta ;;tRNA;965157;965232;146;*;cac fin;;CDS;965379;965717;;; deb;comp;CDS;974621;974842;564;*; ;;tRNA;975407;975480;90;*;aag ;;tRNA;975571;975653;504;*;ttg ;;tRNA;976158;976231;148;*;aaa fin;comp;CDS;976380;976679;;0; deb;;CDS;1006329;1008095;397;*; ;comp;rRNA;1008493;1008614;748;*;122 ;comp;rRNA;1009363;1009485;286;*;123 ;comp;rRNA;1009772;1012638;233;*;2867 ;comp;tRNA;1012872;1012945;72;*;gca ;comp;rRNA;1013018;1014497;454;*;1480 fin;comp;CDS;1014952;1016097;;; deb;comp;CDS;1088211;1088831;53;*; ;comp;tRNA;1088885;1089038;40;*;tgg ;comp;tRNA;1089079;1089150;212;*;tgc fin;comp;CDS;1089363;1089746;;0; deb;;CDS;1143658;1144137;166;*; ;comp;ncRNA;1144304;1144610;14;*; ;comp;tRNA;1144625;1144699;139;*;atgf fin;comp;CDS;1144839;1145162;;; deb;;CDS;1153368;1154087;56;*; ;;tRNA;1154144;1154217;62;*;aga ;;tRNA;1154280;1154354;552;*;agg fin;comp;CDS;1154907;1156157;;; deb;;CDS;1247204;1247659;4;*; ;comp;tRNA;1247664;1247739;133;*;cga fin;comp;CDS;1247873;1248481;;; deb;comp;CDS;1320721;1321641;183;*; ;;tRNA;1321825;1321896;99;*;gta ;;tRNA;1321996;1322067;228;*;gtg fin;comp;CDS;1322296;1323084;;0; deb;comp;CDS;1403886;1409507;351;*; ;comp;tRNA;1409859;1409930;222;*;cgc fin;comp;CDS;1410153;1410620;;; deb;;CDS;1532795;1533088;127;*; ;comp;tRNA;1533216;1533325;246;*;atgj fin;;CDS;1533572;1534402;;0; deb;;CDS;1541929;1542321;127;*; ;;tRNA;1542449;1542522;1;*;ggg fin;comp;CDS;1542524;1543528;;; deb;;CDS;1602054;1603277;257;*; ;;tRNA;1603535;1603608;76;*;aca ;;tRNA;1603685;1603759;44;*;cca ;;tRNA;1603804;1603877;170;*;tac ;;tRNA;1604048;1604119;7;*;gac ;;tRNA;1604127;1604200;24;*;aaa fin;;CDS;1604225;1604461;;; deb;;CDS;1617553;1617861;187;*; ;;tRNA;1618049;1618133;252;*;tca fin;;CDS;1618386;1619444;;0; deb;comp;CDS;1692202;1692552;271;*; ;comp;tRNA;1692824;1692895;156;*;cag fin;comp;CDS;1693052;1693972;;; deb;;CDS;1887796;1888038;136;*; ;;tRNA;1888175;1888257;193;*;ctg fin;;CDS;1888451;1891267;;; deb;;CDS;2057488;2057883;230;*; ;;tRNA;2058114;2058184;143;*;tgc fin;;CDS;2058328;2059713;;; deb;;CDS;2128536;2129312;123;*; ;;tRNA;2129436;2129509;362;*;acg fin;comp;CDS;2129872;2130963;;; deb;comp;CDS;2204492;2204932;178;*; ;;tRNA;2205111;2205182;4;*;gtc ;;tRNA;2205187;2205259;283;*;ttc fin;comp;CDS;2205543;2205875;;; deb;;CDS;2317208;2317498;271;*; ;;tRNA;2317770;2317842;460;*;atc fin;;CDS;2318303;2318863;;0; deb;comp;CDS;2414821;2415903;491;*; ;;tRNA;2416395;2416468;303;*;gcc fin;comp;CDS;2416772;2417797;;; deb;comp;CDS;2432399;2432848;537;*; ;;tRNA;2433386;2433459;2;*;ggc ;;tRNA;2433462;2433535;326;*;gga fin;comp;CDS;2433862;2434263;;0; </pre> ===mja=== ====mja opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mja_opérons|mja opérons]] <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/genomes/archaea/Meth_jann_DSM_2661/methJann1-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;;;;;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_000909.1;mja;;genome;;;;;;;; 31.3%GC;17.8.19 Paris;16s 2 ;37;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéines Methanocaldococcus jannaschii DSM 2661;;;;;;;;;;; comp;96499..97053;;CDS;;372;372;;;185;; comp;97426..97537;;atgj;@1;91;;*91;;;; ;97629..97716;;ctc;;241;241;;;;; ;97958..99259;;CDS;;;;;;434;; ;;;;;;;;;;; comp;110328..111545;;CDS;;222;222;;;406;; ;111768..111852;;tga ;;21;21;;;;; ;111874..112785;;CDS;;;;;;304;; ;;;;;;;;;;; ;137244..138245;;CDS;;98;98;;;334;; comp;138344..138419;;gtg;;59;59;;;;; comp;138479..138781;;CDS;;;;;;101;; ;;;;;;;;;;; ;153070..154479;;CDS;;182;182;;;470;; comp;154662..157639;;23s;;207;;;;2978;; comp;157847..157919;;gca;;64;;;;;; comp;157984..159463;;16s;;340;340;;;1480;; ;159804..160085;;CDS;;;;;;94;; ;;;;;;;;;;; comp;185874..186671;;CDS;;306;306;;;266;; ;186978..187066;;tcc;;71;71;;;;; ;187138..187590;;CDS;;;;;;151;; ;;;;;;;;;;; ;190579..190800;;CDS;;31;31;;;74;; ;190832..190908;;ccc;;32;32;;;;; ;190941..191114;;CDS;;;;;;58;; ;;;;;;;;;;; comp;214560..215060;;CDS;;149;149;;;167;; ;215210..215297;;tta;;154;154;;;;; ;215452..216240;;CDS;;;;;;263;; ;;;;;;;;;;; ;226386..227639;;CDS;;64;64;;;418;; comp;227704..227780;;gcc;;239;239;;;;; ;228020..229720;;CDS;;;;;;*567;; ;;;;;;;;;;; ;303613..303927;;CDS;;64;64;;;105;; ;303992..304081;;tca;;230;230;;;;; comp;304312..304752;;CDS;;;;;;147;; ;;;;;;;;;;; comp;357984..358547;;CDS;;220;220;;;188;; ;358768..358845;;aga;;23;;23;;;; ;358869..358943;;gaa;;164;164;;;;; ;359108..359923;;CDS;;;;;;272;; ;;;;;;;;;;; ;359108..359923;;CDS;;48;48;;;272;; comp;359972..360047;;atgf;;103;103;;;;; comp;360151..361485;;CDS;;;;;;445;; ;;;;;;;;;;; ;401945..402796;;CDS;;171;171;;;284;; comp;402968..403044;;gtc;;229;229;;;;; ;403274..403834;;CDS;;;;;;187;; ;;;;;;;;;;; comp;618311..618757;;CDS;;402;*402;;;149;; comp;619160..619234;;tgc;;63;63;;;;; comp;619298..619915;;CDS;;;;;;206;; ;;;;;;;;;;; ;636394..637449;;CDS;;133;133;;;352;; ;637583..637659;;ttc;;7;;;7;;; ;637667..637742;;aac;;29;;;29;;; ;637772..637849;;atgi;;18;;;18;;; ;637868..637942;;gaa;;39;;;39;;; ;637982..638069;;cta;;11;;;11;;; ;638081..638152;;cac;;295;;;;;; ;638448..639930;;16s;;64;;;;1483;; ;639995..640067;;gca;;207;;;;;; ;640275..643254;;23s;;78;;;;2980;; ;643333..643447;;5s;;56;;;;115;; ;643504..643761;;ncRNA;@2;232;232;;;258;; ;643994..644962;;CDS;;;;;;323;; ;;;;;;;;;;; ;762859..763608;;CDS;;157;157;;;250;; comp;763766..763842;;acc;;178;;*178;;;; ;764021..764096;;caa;;50;50;;;;; ;764147..764818;;CDS;;;;;;224;; ;;;;;;;;;;; ;862207..862410;;CDS;;179;179;;;68;; ;862590..862661;;cga;;41;41;;;;; ;862703..863392;;CDS;;86;86;;;230;; ;863479..863555;;aca;;14;;;14;;; ;863570..863647;;cca;;8;;;8;;; ;863656..863732;;tac;;83;;;83;;; ;863816..863889;;aaa;;13;;;;;; ;863903..864017;;5s;@3;46;;;;115;; ;864064..864141;;gac;;80;80;;;;; ;864222..864842;;CDS;;;;;;207;; ;;;;;;;;;;; ;871492..873447;;CDS;;238;238;;;*652;; comp;873686..873763;;atc;;102;102;;;;; comp;873866..875110;;CDS;;;;;;415;; ;;;;;;;;;;; comp;882566..883615;;CDS;;65;65;;;350;; ;883681..883754;;gta;;123;123;;;;; comp;883878..884297;;CDS;;;;;;140;; ;;;;;;;;;;; comp;1037197..1038504;;CDS;;39;39;;;436;; comp;1038544..1038620;;cgc;@4;1;*1;;;;; comp;1038622..1039386;;CDS;;;;;;255;; ;;;;;;;;;;; comp;1148669..1149934;;CDS;;210;210;;;422;; ;1150145..1150220;;ggc;;34;;34;;;; ;1150255..1150330;;gga;;243;243;;;;; ;1150574..1151254;;CDS;;;;;;227;; ;;;;;;;;;;; comp;1188906..1189772;;CDS;;172;172;;;289;; ;1189945..1190055;;tgg;@1;95;95;;;;; ;1190151..1190684;;CDS;;;;;;178;; ;;;;;;;;;;; comp;1312335..1312781;;CDS;;383;383;;;149;; ;1313165..1313249;;agc;;177;177;;;;; ;1313427..1314617;;CDS;;;;;;397;; </pre> ====mja cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mja_cumuls|mja cumuls]] <pre> mja cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;gammes;cdsa 330 avec rRNA;opérons;2;1;0;0;1;1;1;;100;4;30;0 ;16 23 5s 0;0;20;0;5;50;7;20;;200;12;60;1 ;16 atc gca;0;40;2;2;100;10;40;;300;13;90;2 ;16 23 5s a;0;60;0;0;150;5;60;;400;6;120;3 ;max a;7;80;0;0;200;8;80;;500;8;150;4 ;a doubles;0;100;1;1;250;10;100;;600;1;180;3 ;autres;2;120;0;0;300;0;120;;700;1;210;5 ;total aas;13;140;0;0;350;2;140;;800;0;240;3 sans ;opérons;20;160;0;0;400;2;160;;900;0;270;4 ;1 aa;16;180;1;0;450;1;180;;1000;0;300;4 ;max a;2;200;0;0;500;0;200;;1100;0;330;2 ;a doubles;0;;0;0;;0;;;;0;;14 ;total aas;24;;4;8;;46;;0;;45;;45 total aas;;37;;;;;;;;;;; remarques;;4;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;82;26;;154;;;;269;; ;;;variance;71;25;;102;;;;137;; sans jaune;;;moyenne;29;18;;152;;;;253;;194 ;;;variance;8;12;;95;;;;117;;74 </pre> ====mja blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mja_blocs|mja blocs]] <pre> mja blocs;; CDS;182; 23s;207;2978 gca;64; 16s;340;1480 CDS;; ;; cac;295; 16s;64;1483 gca;207; 23s;78;2980 5s;56;115 ncRNA;232;258 CDS;; ;; aaa;13; 5s;46;115 gac;80; CDS;; </pre> ====mja remarques==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mja_remarques|mja remarques]] <pre> mja;;;;;;;37 atgi;1;tct;;tat;;atgf;1 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgt; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;1 atc;1;acc;1;aac;1;agc;1 ctc;1;ccc;1;cac;1;cgc;1 gtc;1;gcc;1;gac;1;ggc;1 tta;1;tca;1;taa;;tga;1 ata;;aca;1;aaa;1;aga;1 cta;1;cca;1;caa;1;cga;1 gta;1;gca;2;gaa;2;gga;1 ttg;;tcg;;tag;;tgg;1 atgj;1;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;1;gcg;;gag;;ggg; </pre> ====mja distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mja_distribution|mja distribution]] <pre> atgi;;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;;;;;; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;;;;;; ctt;;cct;;cat;;cgt;;;ctt;;cct;;cat;;cgt;;;ctt;;;;;;; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;;;;;; ttc;;tcc;1;tac;;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;;;;;; atc;1;acc;;aac;;agc;1;;atc;;acc;1;aac;;agc;;;atc;;;;;;; ctc;;ccc;1;cac;;cgc;1;;ctc;1;ccc;;cac;;cgc;;;ctc;;;;;;; gtc;1;gcc;1;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;1;;gtc;;;;;;; tta;1;tca;1;taa;;tga;1;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;;;;;; ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga;1;;ata;;;;;;; cta;;cca;;caa;;cga;1;;cta;;cca;;caa;1;cga;;;cta;;;;;;; gta;1;gca;;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;1;gga;1;;gta;;;;;;; ttg;;tcg;;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;;;;;; atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;1;acg;;aag;;agg;;;atgj;;;;;;; ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;;;;;; gtg;1;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;;;;;; arch;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;arch;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;arch;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total mja;;16;;;;;;;mja;8;;;;;;;;mja;0;;;;;; </pre> ====mja données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mja_données_intercalaires|mja données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;mja;fx;fc;mja;fx40;fc40;mja;x-;c-;c;x;c;x;aa ;0;0;10;11;0;10;11;-1;0;25;372;250;tRNA 16s;; ;1;10;49;179;1;12;18;-2;0;0;241;98;295;;cac ;1;20;31;154;2;12;28;-3;0;0;19;306;16s tRNA;; ;0;30;17;91;3;3;6;-4;26;51;59;149;2* 64;;gca ;3;40;16;50;4;6;32;-5;0;2;71;64;tRNA 23s;; 1;2;50;11;50;5;0;11;-6;4;0;31;239;2* 207;;gca ;1;60;10;45;6;5;4;-7;2;1;32;230;5s tRNA;; 2;2;70;14;44;7;2;5;-8;2;12;154;220;80;;gac ;2;80;14;34;8;5;15;-9;3;0;64;48;tRNA 5s;; ;1;90;28;43;9;3;32;-10;0;1;164;171;13;;aaa 1;1;100;19;36;10;1;28;-11;2;10;103;229;tRNA tRNA;;contig ;2;110;10;28;11;7;16;-12;3;0;402;157;7;;ttc ;0;120;16;30;12;4;22;-13;0;4;63;238;29;;aac 1;0;130;14;28;13;3;17;-14;1;9;133;65;18;;atgi ;1;140;19;32;14;5;13;-15;3;0;50;123;39;;gaa 1;0;150;7;27;15;2;13;-16;0;2;179;210;11;;cta 1;1;160;13;18;16;1;14;-17;0;5;41;172;**;;cac ;1;170;9;12;17;2;10;-18;2;0;86;383;14;;aca 2;2;180;14;14;18;2;17;-19;0;2;80;;8;;cca ;0;190;13;11;19;3;18;-20;0;6;102;;83;;tac ;0;200;10;15;20;2;14;-21;1;0;39;;**;;aaa 1;0;210;5;10;21;4;16;-22;0;0;1;;tRNA tRNA;; 1;0;220;11;11;22;4;11;-23;1;6;243;;91;;atgj 2;0;230;7;10;23;1;9;-24;1;0;95;;**;;ctc 2;0;240;3;9;24;3;11;-25;1;3;177;;23;;aga 1;2;250;3;9;25;2;12;-26;0;1;5s 16s;;**;;gaa ;0;260;0;7;26;1;9;-27;0;0;-;340;178;;acc ;0;270;6;7;27;2;6;-28;0;1;CDS 23s;;**;;caa ;0;280;2;7;28;0;3;-29;1;3;-;182;34;;ggc ;0;290;4;10;29;0;6;-30;0;0;23s 5s;;**;;gga ;0;300;3;1;30;0;8;-31;0;0;78;;;; 1;0;310;2;3;31;3;4;-32;0;3;;;;; ;0;320;6;6;32;2;4;-33;0;0;;;;; ;0;330;1;2;33;1;11;-34;0;2;;;;; ;0;340;3;3;34;2;11;-35;0;1;;;;; ;0;350;2;1;35;0;1;-36;0;0;;;;; ;0;360;3;3;36;1;4;-37;0;0;;;;; ;0;370;3;3;37;1;3;-38;0;3;;;;; ;1;380;3;2;38;1;5;-39;1;0;;;;; 1;0;390;3;0;39;4;7;-40;0;0;;;;; ;0;400;3;1;40;1;0;-41;0;2;;;;; ;1;reste;24;12;reste;318;584;-42;0;0;;;;; 18;25;total;441;1069;total;441;1069;-43;0;0;;;;; 18;24;diagr;407;1046;diagr;113;474;-44;0;1;;;;; 0;2; t30;97;424;;;;-45;0;0;;;;; ;;;;;;;;-46;0;0;;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;0;;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;1;0;;;;; ;x;431;56;10;497;;;-49;0;1;;;;; ;c;1058;163;11;1232;;;-50;0;0;;;;; ;;;;;1729;99;;reste;1;6;;;;; ;;;;;;1828;;total;56;163;;;;; </pre> =====mja autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mja_autres_intercalaires_aas|mja autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. *'''Attention''': Correction erreur fin de génome <pre> autres intercalaires;;mja;;;;; deb fin;comp;gene;adress1;adresse2;intercalaire;autre;aas ;;rpr;378;2126;89;*; fin;comp;CDS;2216;3343;;; deb;comp;CDS;96499;97053;372;*; ;comp;tRNA;97426;97537;91;*;atgj ;;tRNA;97629;97716;241;*;ctc fin;;CDS;97958;99259;;; deb;comp;CDS;110328;111515;250;*; ;;tRNA;111766;111854;19;*;tga fin;;CDS;111874;112785;;1; deb;;CDS;131467;132552;369;*; ;;rpr;132922;133999;114;*; fin;comp;CDS;134114;134959;;; deb;;CDS;137244;138245;98;*; ;comp;tRNA;138344;138419;59;*;gtg fin;comp;CDS;138479;138781;;0; deb;;CDS;153070;154479;182;*; ;comp;rRNA;154662;157639;207;*;23s ;comp;tRNA;157847;157919;64;*;gca ;comp;rRNA;157984;159463;340;*;16s fin;;CDS;159804;160085;;; deb;comp;CDS;185874;186671;306;*; ;;tRNA;186978;187066;71;*;tcc fin;;CDS;187138;187590;;; deb;;CDS;190579;190800;31;*; ;;tRNA;190832;190908;32;*;ccc fin;;CDS;190941;191114;;; deb;comp;CDS;214560;215060;149;*; ;;tRNA;215210;215297;154;*;tta fin;;CDS;215452;216240;;; deb;;CDS;226386;227639;64;*; ;comp;tRNA;227704;227780;239;*;gcc fin;;CDS;228020;229720;;; deb;;CDS;235984;236169;394;*; ;;rpr;236564;238184;97;*; fin;comp;CDS;238282;238725;;0; deb;;CDS;303622;303927;64;*; ;;tRNA;303992;304081;230;*;tca fin;comp;CDS;304312;304752;;; deb;comp;CDS;351301;351564;129;*; ;;rpr;351694;352468;374;*; fin;comp;CDS;352843;353142;;; deb;comp;CDS;357984;358547;220;*; ;;tRNA;358768;358845;23;*;aga ;;tRNA;358869;358943;164;*;gaa deb;;CDS;359108;359923;48;*; ;comp;tRNA;359972;360047;103;*;atgf fin;comp;CDS;360151;361485;;0; deb;;CDS;401945;402796;171;*; ;comp;tRNA;402968;403044;229;*;gtc fin;;CDS;403274;403834;;; deb;;CDS;427091;428104;467;*; ;;rpr;428572;429636;39;*; fin;comp;CDS;429676;430632;;0; deb;comp;CDS;498208;500886;604;*; ;;rpr;501491;501989;52;*; fin;comp;CDS;502042;502485;;; deb;comp;CDS;506108;506779;484;*; ;;rpr;507264;508115;282;*; fin;;CDS;508398;509819;;; deb;comp;CDS;551189;552289;251;*; ;;ncRNA;552541;552856;28;*; fin;;CDS;552885;553364;;; deb;comp;CDS;618311;618757;402;*; ;comp;tRNA;619160;619234;63;*;tgc fin;comp;CDS;619298;619915;;0; deb;;CDS;636394;637449;133;*; ;;tRNA;637583;637659;7;*;ttc ;;tRNA;637667;637742;29;*;aac ;;tRNA;637772;637849;18;*;atgi ;;tRNA;637868;637942;39;*;gaa ;;tRNA;637982;638069;11;*;cta ;;tRNA;638081;638152;295;*;cac ;;rRNA;638448;639930;64;*;16s ;;tRNA;639995;640067;207;*;gca ;;rRNA;640275;643254;78;*;23s ;;rRNA;643333;643447;56;*;5s ;;ncRNA;643504;643761;232;*; fin;;CDS;643994;644962;;1; deb;;CDS;762859;763608;157;*; ;comp;tRNA;763766;763842;178;*;acc ;;tRNA;764021;764096;50;*;caa fin;;CDS;764147;764818;;0; deb;comp;CDS;857400;857993;118;*; ;;rpr;858112;858343;532;*; fin;;CDS;858876;860228;;; deb;;CDS;862207;862410;179;*; ;;tRNA;862590;862661;41;*;cga deb;;CDS;862703;863392;86;*; ;;tRNA;863479;863555;14;*;aca ;;tRNA;863570;863647;8;*;cca ;;tRNA;863656;863732;83;*;tac ;;tRNA;863816;863889;13;*;aaa ;;rRNA;863903;864017;46;*;5s ;;tRNA;864064;864141;80;*;gac fin;;CDS;864222;864842;;; deb;;CDS;871492;873447;238;*; ;comp;tRNA;873686;873763;102;*;atc fin;comp;CDS;873866;875110;;0; deb;comp;CDS;882566;883615;65;*; ;;tRNA;883681;883754;123;*;gta fin;comp;CDS;883878;884297;;0; deb;comp;CDS;1033083;1034345;474;*; ;;rpr;1034820;1035754;93;*; fin;comp;CDS;1035848;1036873;;; deb;comp;CDS;1037197;1038504;39;*; ;comp;tRNA;1038544;1038620;1;*;cgc fin;comp;CDS;1038622;1039386;;; deb;comp;CDS;1047158;1048804;568;*; ;;rpr;1049373;1050302;181;*; fin;;CDS;1050484;1051014;;0; deb;comp;CDS;1148669;1149934;210;*; ;;tRNA;1150145;1150220;34;*;ggc ;;tRNA;1150255;1150330;243;*;gga fin;;CDS;1150574;1151254;;; deb;comp;CDS;1188906;1189772;172;*; ;;tRNA;1189945;1190055;95;*;tgg fin;;CDS;1190151;1190684;;0; deb;;CDS;1218598;1219764;79;*; ;;rpr;1219844;1220165;479;*; fin;comp;CDS;1220645;1222306;;; deb;;CDS;1266436;1266561;484;*; ;;rpr;1267046;1267714;79;*; fin;comp;CDS;1267794;1268189;;; deb;comp;CDS;1312335;1312781;383;*; ;;tRNA;1313165;1313249;177;*;agc fin;;CDS;1313427;1314617;;; deb;;CDS;1455222;1456646;68;*; ;;rpr;1456715;1457335;384;*; fin;comp;CDS;1457720;1458889;;0; deb;;CDS;1568600;1569889;484;*; ;;rpr;1570374;1570895;121;*; fin;comp;CDS;1571017;1572063;;; deb;;CDS;1574035;1575045;473;*; ;;rpr;1575519;1576383;223;*; fin;;CDS;1576607;1577287;;0; deb;comp;CDS;1664008;1664862;377;*; </pre> ====mja intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mja_intercalaires_entre_cds|mja intercalaires entre cds]] *'''Les intercalaires négatifs:''' <pre> mja;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;; comp’;0;0;0;25;0;4;2;2;3;0;2;3;0;1;2;0;0;2;0;0;1;0;1;1;1;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;53 continu;25;0;0;52;2;0;1;12;0;1;10;0;4;9;1;2;5;0;2;6;0;0;6;0;3;1;0;1;3;0;0;3;0;2;1;0;0;3;0;0;2;0;0;1;0;0;0;0;1;0;7;166 </pre> *'''Le Tableau''' <pre> mja;4.2.21 Paris;;mja 9.4.20;;;;;;; ;intercalaires;;%;intercalaires;moyenne;ecartype;plage;ADN;intercal;<u>fréquence5 ;'''négatif;219;12.7;'''négatif ;-13;14;-1 à -83;'''1 664 970;-1;219 ;'''zéro;21;1.2;;;;;'''intercals;0;21 ;'''1 à 200;1275;73.7;'''0 à 200;64;56;;'''151 580;5;128 ;'''201 à 370;166;9.6;'''201 à 370;265;47;;'''9.1%;10;100 ;'''371 à 600;36;2.1;'''371 à 600;438;51;;;15;102 ;'''601 à max;12;0.7;'''601 à 1028;675;39;;;20;83 ;'''total 1729;<201;88;'''total 1727;85;109;-83 à 724;;25;73 adresse;intercal;intercal;fréquence1;intercal;fréquence;cumul et %;intercal;fréquence;30;35 470326;1019;-1;219;-70;3;;0;21;35;39 47370;859;0;21;-60;3;;-1;°25;40;27 451281;848;1;30;-50;1;;-2;0;45;36 449897;724;2;°40;-40;5;;-3;0;50;25 291222;711;3;9;-30;10;'''min à -1;-4;°77;55;18 623421;694;4;°38;-20;25;219;-5;2;60;37 1432395;694;5;11;-10;44;12.7%;-6;4;65;22 694012;687;6;9;0;149;;-7;3;70;36 1461617;685;7;7;10;228;;-8;°14;75;21 1176472;629;8;20;20;185;;-9;3;80;27 328329;625;9;°35;30;108;;-10;1;85;27 911715;622;10;29;40;66;'''1 à 100;-11;°12;90;44 106958;542;11;23;50;61;935;-12;3;95;22 91672;527;12;26;60;55;54.0%;-13;4;100;33 692428;522;13;20;70;58;;-14;°10;105;21 256182;501;14;18;80;48;;-15;3;110;17 1370826;495;15;15;90;71;;-16;2;115;21 15863;490;16;15;100;55;;-17;°5;120;25 424100;489;17;12;110;38;;-18;2;125;22 1547813;489;18;19;120;46;;-19;2;130;20 73799;487;19;°21;130;42;;-20;°6;135;25 1128054;479;20;16;140;51;;-21;1;140;26 777753;478;21;°20;150;34;;-22;0;145;18 983847;478;22;15;160;31;;-23;°7;150;16 1338520;474;23;10;170;21;'''1 à 200;-24;1;155;15 518562;472;24;°14;180;28;1275;-25;4;160;16 410085;456;25;14;190;24;74%;-26;°1;165;11 1291124;450;26;10;200;25;;-27;0;170;10 1607321;446;27;8;210;15;;-28;1;175;16 1596121;439;28;3;220;22;;-29;°4;180;12 439827;431;29;6;230;17;;-30;0;185;10 489906;417;30;8;240;12;;-31;0;190;14 966335;417;31;7;250;12;'''0 à 200;-32;°5;195;16 7338;412;32;6;260;7;1296;;223;200;9 325298;411;33;12;270;13;;reste;17;205;6 1119539;406;34;°13;280;9;;total;240;210;9 258119;400;35;1;290;14;;;;215;11 ;;36;5;300;4;;;;220;11 ;;37;4;310;5;;;;225;5 ;;38;6;320;12;;;;230;12 ;;39;°11;330;3;;;;235;5 ;;40;1;340;6;'''201 à 370;;;240;7 ;;reste;902;350;3;166;;;245;6 ;;total;1729;360;6;9.6%;;;250;6 ;;;;370;6;;;;255;4 ;;;;380;5;;;;260;3 ;;;;390;3;;;;265;7 '''adresse;'''intercaln;'''décalage;'''long;400;4;;;;270;6 349543;-83;shift2;635;410;1;;;;275;7 541115;-73;shift2;498;420;4;;;;280;2 575292;-71;shift2;146;430;0;;;;285;9 125178;-64;shift2;246;440;2;;;;290;5 1600078;-62;comp;;450;2;;;;295;3 1611178;-62;shift2;1499;460;1;;;;300;1 28018;-59;shift2;497;470;0;;;;305;4 316817;-49;shift2;495;480;5;;;;310;1 1478759;-48;comp;;490;4;;;;315;6 739648;-44;shift2;851;500;1;;;;320;6 875683;-41;shift2;635;510;1;;;;325;3 1378478;-41;shift2;1910;520;0;;;;330;0 12869;-39;;;530;2;;;;335;5 1051112;-38;;;540;0;'''371 à 600;;;340;1 1285398;-38;;;550;1;36;;;345;2 1623026;-38;;;560;0;2.1%;;;350;1 697374;-35;;;570;0;;;;355;3 1152607;-34;;;580;0;'''601 à max;;;360;3 1328814;-34;;;590;0;12;;;365;4 139527;-32;;;600;0;0.7%;;;370;2 312088;-32;;;reste;12;;;;reste;49 352843;-32;;;total;1729;;;;total;1729 </pre> ====mja intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mja_intercalaires_positifs_S+|mja intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> Diagrammes 400;;;;;;;;;;;;;; mja;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;&-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;-16;150;-532;77;660;313;min50;&-94;719;-1762;147;856;255;min40 31 à 400;47;-300;424;21;711;213;2 parties;&-6.2;87;-410;65;964;468;2 parties droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;;&-a;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;154;57;-;582;poly;78;SF;&227;71;;537;poly;319;SF 31 à 400;115;46;-;623;poly;88;tF;&128;44;-;859;poly;105;SF ;;;;;;;;;;;;;; mja. Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; rru;min40;874;2056;2930;829;193;611;418;722;792;861;;; mja;min30;406;1047;1453;776;326;571;245;844;857;881;;; ant;min40;601;1616;2217;730;271;538;267;892;886;876;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 169;266;0.64;1037;2749;1;4;71;222;175;630;17;;; 239;405;0.59;495;1234;20;9;113;132;113;474;502;;; 281;485;0.58;714;2381;13;24;116;285;186;836;575;;; </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30, '''t30'''. *Corrélations et fréquences faibles <pre> ;400;200;250;;;;;;corrélation;;;;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;;;;;0.502;;;;; 41-n;0.776;0.326;0.571;;;;;;;;;;; 1-n;0.881;0.844;0.857;;;;;;;;;14.8.21 paris;; mja;fx;fc;;mja;fx%;fc%;;fx40;fc40;;x;mja;Sx-;Sc- 0;10;11;;0;25;11;0;10;11;>0;429;-1;0;25 10;49;179;;10;121;171;1;12;18;<0;56;-2;0;0 20;31;154;;20;76;147;2;12;28;zéro;10;-3;0;0 30;17;91;;30;42;87;3;3;6;total;495;-4;26;51 40;16;50;;40;39;48;4;6;32;;c;-5;0;2 50;11;50;;50;27;48;5;0;11;>0;1060;-6;4;0 60;10;45;;60;25;43;6;5;4;<0;163;-7;2;1 70;14;44;;70;34;42;7;2;5;zéro;11;-8;2;12 80;14;34;;80;34;32;8;5;15;total;1234;-9;3;0 90;28;43;;90;69;41;9;3;32;;;-10;0;1 100;19;36;;100;47;34;10;1;28;total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reste;23;13;;;;;reste;316;586;;;-42;0;0 total;439;1071;;t30;239;405;total;439;1071;;;-43;0;0 diagr;406;1047;;;;;diagr;113;474;;;-44;0;1 - t30;309;623;;;;;;;;;;-45;0;0 ;;;;;;;;;;;;-46;0;0 ;;;;;;;;;;;;-47;0;0 ;;;;;;;;;;;;-48;1;0 ;;;;;;;;;;;;-49;0;1 ;;;;;;;;;;;;-50;0;0 ;;;;;;;;;;;;reste;1;6 ;;;;;;;;;;;;total;56;163 </pre> ====mja intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mja_intercalaires_négatifs_S-|mja intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> scc;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;; continu;39;0;0;156;0;0;6;31;0;5;16;0;2;17;0;4;7;0;0;10;0;0;2;1;2;5;0;0;2;0;1;2;0;1;0;0;0;0;0;0;2;0;0;2;0;1;0;0;0;0;6;320 comp';0;1;0;2;0;2;0;0;2;0;3;2;1;0;1;1;2;1;0;0;0;0;2;1;0;2;0;0;0;0;1;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;1;27 </pre> *14.8.21 <pre> 14.8.21 paris;mja;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total ;Sx-;0;0;0;26;0;4;2;2;3;0;2;3;0;1;3;0;0;2;0;0;1;0;1;1;1;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;1;56 ;Sc-;25;0;0;51;2;0;1;12;0;1;10;0;4;9;0;2;5;0;2;6;0;0;6;0;3;1;0;1;3;0;0;3;0;2;1;0;0;3;0;0;2;0;0;1;0;0;0;0;1;0;6;163 </pre> ====mja autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mja_autres_intercalaires|mja autres intercalaires]] <pre> mja;autres intercalaires;;adresses1;;;mja;autres intercalaires;;adresses2;;;mja;autres intercalaires;;adresses3; ;;;;;;;;;;;;;;;; deb;°CDS;1664008;?;comp;;deb;°CDS;862207;179;;;deb;°CDS;857400;118;comp ;repeat_region;378;89;;;;&tRNA;862590;41;;;;repeat_region;858112;532; fin;°CDS;2216;;comp;;deb;°CDS;862703;86;;;fin;°CDS;858876;; deb;°CDS;96499;372;comp;;;&tRNA;863479;14;;;deb;°CDS;871492;238; ;&tRNA;97426;91;comp;;;&tRNA;863570;8;;;;&tRNA;873686;102;comp ;&tRNA;97629;241;;;;&tRNA;863656;83;;;fin;°CDS;873866;;comp fin;°CDS;97958;;;;;&tRNA;863816;13;;;deb;°CDS;882566;65;comp deb;°CDS;110328;250;comp;;;$rRNA;863903;46;;;;&tRNA;883681;123; ;&tRNA;111766;19;;;;&tRNA;864064;80;;;fin;°CDS;883878;;comp fin;°CDS;111874;;;;fin;°CDS;864222;;;;deb;°CDS;1033083;474;comp deb;°CDS;131467;369;;;deb;°CDS;401945;171;;;;repeat_region;1034820;93; ;repeat_region;132922;114;;;;&tRNA;402968;229;comp;;fin;°CDS;1035848;;comp fin;°CDS;134114;;comp;;fin;°CDS;403274;;;;deb;°CDS;1037197;39;comp deb;°CDS;137244;98;;;deb;°CDS;427091;467;;;;&tRNA;1038544;1;comp ;&tRNA;138344;59;comp;;;repeat_region;428572;39;;;fin;°CDS;1038622;;comp fin;°CDS;138479;;comp;;fin;°CDS;429676;;comp;;deb;°CDS;1047158;568;comp deb;°CDS;153070;182;;;deb;°CDS;498208;604;comp;;;repeat_region;1049373;181; ;$rRNA;154662;207;comp;;;repeat_region;501491;52;;;fin;°CDS;1050484;; ;&tRNA;157847;64;comp;;fin;°CDS;502042;;comp;;deb;°CDS;1148669;210;comp ;$rRNA;157984;340;comp;;deb;°CDS;506108;484;comp;;;&tRNA;1150145;34; fin;°CDS;159804;;;;;repeat_region;507264;282;;;;&tRNA;1150255;243; deb;°CDS;185874;306;comp;;fin;°CDS;508398;;;;fin;°CDS;1150574;; ;&tRNA;186978;71;;;deb;°CDS;551189;251;comp;;deb;°CDS;1188906;172;comp fin;°CDS;187138;;;;;ncRNA;552541;28;;;;&tRNA;1189945;95; deb;°CDS;190579;31;;;fin;°CDS;552885;;;;fin;°CDS;1190151;; ;&tRNA;190832;32;;;deb;°CDS;618311;402;comp;;deb;°CDS;1218598;79; fin;°CDS;190941;;;;;&tRNA;619160;63;comp;;;repeat_region;1219844;479; deb;°CDS;214560;149;comp;;fin;°CDS;619298;;comp;;fin;°CDS;1220645;;comp ;&tRNA;215210;154;;;deb;°CDS;636394;133;;;deb;°CDS;1266436;484; fin;°CDS;215452;;;;;&tRNA;637583;7;;;;repeat_region;1267046;79; deb;°CDS;226386;64;;;;&tRNA;637667;29;;;fin;°CDS;1267794;;comp ;&tRNA;227704;239;comp;;;&tRNA;637772;18;;;deb;°CDS;1312335;383;comp fin;°CDS;228020;;;;;&tRNA;637868;39;;;;&tRNA;1313165;177; deb;°CDS;235984;394;;;;&tRNA;637982;11;;;fin;°CDS;1313427;; ;repeat_region;236564;97;;;;&tRNA;638081;295;;;deb;°CDS;1455222;68; fin;°CDS;238282;;comp;;;$rRNA;638448;64;;;;repeat_region;1456715;384; deb;°CDS;303622;64;;;;&tRNA;639995;207;;;fin;°CDS;1457720;;comp ;&tRNA;303992;230;;;;$rRNA;640275;78;;;deb;°CDS;1568600;484; fin;°CDS;304312;;comp;;;$rRNA;643333;56;;;;repeat_region;1570374;121; deb;°CDS;351301;129;comp;;;ncRNA;643504;232;;;fin;°CDS;1571017;;comp ;repeat_region;351694;374;;;fin;°CDS;643994;;;;deb;°CDS;1574035;473; fin;°CDS;352843;;comp;;deb;°CDS;762859;157;;;;repeat_region;1575519;223; deb;°CDS;357984;220;comp;;;&tRNA;763766;178;comp;;fin;°CDS;1576607;; ;&tRNA;358768;23;;;;&tRNA;764021;50;;;;;;; ;&tRNA;358869;164;;;fin;°CDS;764147;;;;;;;; deb;°CDS;359108;48;;;;;;;;;;;;; ;&tRNA;359972;103;comp;;;;;;;;;;;; fin;°CDS;360151;;comp;;;;;;;;;;;; </pre> ====mja intercalaires tRNA==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mja_intercalaires_tRNA|mja intercalaires tRNA]] <pre> mja;intercalaires tRNA;;;;;;;;; ;entre aas;;cds aa deb;;cds aa fin ;;cds aa deb;cds aa fin ;continu;cumuls ;;;;;;;;;; comp’;91;;372;;241;;31;1;'''deb; ;23;comp’;250;;19;;39;19;<201;6 ;7;comp’;98;;59;;64;32;total;8 ;29;comp’;306;;71;;86;41;taux;75% ;18;;31;;32;;133;50;; ;39;comp’;149;;154;;179;59;'''fin; ;11;comp’;64;comp’;239;;372;63;<201;15 comp’;178;;64;comp’;230;;402;71;total;17 ;14;comp’;220;;164;;'''-;80;taux;88% ;8;comp’;48;;103;;'''-;95;; ;83;comp’;171;comp’;229;;'''-;102;'''total; ;34;;402;;63;;'''-;103;<201;21 ;;;133;;;;'''-;154;total;25 ;;comp’;157;;50;;'''-;164;taux;84% ;;;179;;41;;'''-;177;; ;;;86;;80;;'''-;241;; ;;comp’;238;;102;;'''-;243;'''comp’;'''cumuls ;;comp’;65;comp’;123;;48;123;'''deb; ;;;39;;1;;64;229;<201;8 ;;comp’;210;;243;;65;230;total;14 ;;comp’;172;;95;;98;239;taux;57% ;;comp’;383;;177;;149;'''-;; ;;;;;;;157;'''-;'''fin; ;;;;;;;171;'''-;<201;1 ;;;;;;;172;'''-;total;4 ;;;;;;;210;'''-;taux;25% ;;;;;;;220;'''-;; ;;;;;;;238;'''-;'''total; ;;;;;;;250;'''-;<201;9 ;;;;;;;306;'''-;total;18 ;;;;;;;383;'''-;taux;50% ;;;;;;;;;; ;;;;;deb;fin;total;;; ;;;;<201;14;16;30;;; ;;;;total;22;21;43;;; ;;;;taux;64%;76%;70%;;; </pre> ===mba=== ====mba opérons==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mba_opérons|mba opérons]] <pre> http://gtrnadb.ucsc.edu/genomes/archaea/Meth_bark_Fusaro/methBark1-tRNAs.fa;gtRNAdb;;;;;;;;;;; https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_007355.1;mba;;genome;;;;;;;;; 39.2%GC;2.2.20 Paris;16s 3 ;62;doubles;intercalaires;CDS;aa;avec aa;cdsa;cdsd;protéines; Methanosarcina barkeri str. Fusaro;;;;;;;;;;;; ;91192..91938;;cds;;137;137;;;249;;DUF429 domain-containing protein;* comp;92076..92160;;ctc;+;132;;*132;;;;;* comp;92293..92377;;ctc;2 ctc;298;298;;;;;;* comp;92676..93476;;cds;;;;;;267;;DNA-directed RNA polymerase subunit D;* ;;;;;;;;;;;;* comp;98630..99337;;cds;;535;*535;;;236;;ABC transporter ATP-binding protein;* comp;99873..99955;;tcc;;222;222;;;;;;* comp;100178..101194;;cds;;;;;;339;;RNA-guided pseudouridylation complex pseudouridine synthase subunit Cbf5;* ;;;;;;;;;;;;* comp;146979..147518;;cds;;80;80;;;180;;tyrosine-type recombinase/integrase;* comp;147599..147670;;acc;;198;198;;;;;;* comp;147869..148381;;cds;;;;;;171;;DUF98 domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;199345..200268;;cds;;492;*492;;;308;;aldolase;* comp;200761..200833;;aac;+;71;;71;;;;;* comp;200905..200979;;atgi;2 aac;119;;*119;;;;;* comp;201099..201171;;aac;;964;*964;;;;;;* ;202136..202366;;cds;;;;;;77;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;260990..261532;;cds;;173;173;;;181;;nitroreductase family protein";* ;261706..261777;;cgg;;673;*673;;;;;;* ;262451..262960;;cds;;;;;;170;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;463836..464723;;cds;;2075;*2075;;;296;;polyprenyl synthetase family protein;* ;466799..466870;;gga;;94;;*94;;;;;* ;466965..467049;;cta;;221;221;;;;;;* comp;467271..468818;;cds;;;;;;*516;;MBL fold metallo-hydrolase;* ;;;;;;;;;;;;* ;473154..473723;;cds;;298;298;;;190;;hp;* comp;474022..474096;;gag;;246;246;;;;;;* comp;474343..475584;;cds;;;;;;414;;proteasome-activating nucleotidase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;692109..692987;;cds;;349;349;;;293;;branched-chain-amino-acid transaminase;* ;693337..693411;;aga;;400;400;;;;;;* comp;693812..694420;;cds;;;;;;203;;sulfite exporter TauE/SafE family protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;703446..703958;;cds;;488;*488;;;171;;biotin transporter BioY;* ;704447..704521;;agg;;283;283;;;;;;* ;704805..705284;;cds;;;;;;160;;N-acetyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;800463..800642;;cds;;799;*799;;;60;;hp;* comp;801442..801526;;agc;;137;137;;;;;;* comp;801664..801978;;ncRNA;@1;327;327;;;315;;;* ;802306..803931;;cds;;;;;;*542;;methylamine methyltransferase corrinoid protein reductive activase;* ;;;;;;;;;;;;* ;1109819..1110013;;cds;;15;15;;;65;;hp;* ;1110029..1110103;;atgf;+;63;;63;;;;;* ;1110167..1110241;;atgf;3 atg;63;;63;;;;;* ;1110305..1110379;;atgf;;273;273;;;;;;* ;1110653..1111984;;cds;;;;;;444;;signal recognition particle protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1134460..1135074;;cds;;235;235;;;205;;endonuclease III;* comp;1135310..1135381;;tgc;+;65;;65;;;;;* comp;1135447..1135518;;tgc;2 tgc;126;126;;;;;;* comp;1135645..1136277;;cds;;;;;;211;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;1137210..1137680;;cds;;488;*488;;;157;;P-bacterioferritin;* comp;1138169..1138290;;5s;;129;;;;122;;;* comp;1138420..1141252;;23s;;222;;;;2833;;;* comp;1141475..1142963;;16s;;830;*830;;;1489;;;* ;1143794..1145302;;cds;;;;;;*503;;2-isopropylmalate synthase;* ;;;;;;;;;;;; comp;1249870..1250040;;cds;;423;*423;;;57;;CopG family transcriptional regulator;* comp;1250464..1250537;;aag;;546;*546;;;;;;* ;1251084..1251290;;cds;;;;;;69;;TRAM domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;1315521..1315691;;cds;@2;-12;*-12;;;57;;hp;* comp;1315680..1315751;;cgc;;174;174;;;;;;* ;1315926..1317110;;cds;;;;;;395;;redox-regulated ATPase YchF;* ;;;;;;;;;;;;* <comp;1514831..1515373;;cds;;1133;*1133;;;181;;ArsR family transcriptional regulator;* ;1516507..1516579;;caa;;760;*760;;;;;;* comp;1517340..1517663;;cds;;;;;;108;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1538879..1539286;;cds;;36;36;;;136;;sensor histidine kinase;* comp;1539323..1539395;;other;@3;1249;*1249;;;73;;;* >comp;1540645..1540794;;cds;;;;;;50;;PKD domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1546247..1547791;;cds;;576;*576;;;*515;;aminotransferase class V-fold PLP-dependent enzyme;* comp;1548368..1548441;;aca;;448;*448;;;;;;* <;1548890..1549093;;cds;;;;;;68;;matrixin family metalloprotease;* ;;;;;;;;;;;;* ;1550566..1550760;;cds;;745;*745;;;65;;DeoR family transcriptional regulator;* comp;1551506..1551579;;aca;;506;*506;;;;;;* ;1552086..1552640;;cds;;;;;;185;;YkgJ family cysteine cluster protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;1621639..1622835;;cds;;433;*433;;;399;;methionine adenosyltransferase;* ;1623269..1623384;;tac;@4;112;;*112;;;;;* ;1623497..1623569;;gac;;300;300;;;;;;* comp;1623870..1624067;;cds;;;;;;66;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;1714788..1715069;;cds;;154;154;;;94;;hp;* comp;1715224..1715295;;acg;;187;187;;;;;;* comp;1715483..1716493;;cds;;;;;;337;;class I SAM-dependent methyltransferase family protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1755811..1755993;;cds;;113;113;;;61;;DNA-directed RNA polymerase subunit K;* comp;1756107..1756181;;ccg;@5;0;*0;;;;;;* comp;1756182..1756370;;cds;;;;;;63;;DNA-directed RNA polymerase subunit N;* ;;;;;;;;;;;;* ;1842058..1842195;;cds;;16;16;;;46;;hp;* comp;1842212..1842285;;gtg;;717;*717;;;;;;* ;1843003..1843767;;cds;;;;;;255;;peptidase A24;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1852573..1852896;;cds;;1364;*1364;;;108;;PadR family transcriptional regulator;* comp;1854261..1854338;;ccc;;198;198;;;;;;* comp;1854537..1855097;;cds;;;;;;187;;CDP-alcohol phosphatidyltransferase family protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1908225..1908989;;cds;;349;349;;;255;;hp;* comp;1909339..1909530;;tgg;;445;*445;;;;;;* >;1909976..1910152;;cds;;;;;;59;;nitrogenase reductase;* ;;;;;;;;;;;;* ;1926717..1927178;;cds;;183;183;;;154;;DUF4145 domain-containing protein;* comp;1927362..1927445;;tcg;;125;125;;;;;;* comp;1927571..1928944;;cds;;;;;;458;;endonuclease Q family protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2005431..2007053;;cds;;2315;*2315;;;*541;;PKD domain-containing protein;* comp;2009369..2009443;;cca;;199;199;;;;;;* comp;2009643..2010194;;cds;;;;;;184;;UbiX family flavin prenyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2026807..2028456;;cds;;314;314;;;*550;;ATP-dependent DNA ligase;* ;2028771..2028842;;ggg;;513;*513;;;;;;* comp;2029356..2029766;;cds;;;;;;137;;PaaI family thioesterase;* ;;;;;;;;;;;;* ;2157926..2158684;;cds;;567;*567;;;253;;hp;* ;2159252..2159362;;atgj;;349;349;;;;;;* ;2159712..2160225;;cds;;;;;;171;;amidohydrolase family protein;* ;;;;;;;;;;;; comp;2194967..2195302;;cds;;713;*713;;;112;;translation initiation factor eIF-1A;* ;2196016..2197504;;16s;;222;;;;1489;;;* ;2197727..2200559;;23s;;129;;;;2833;;;* ;2200689..2200810;;5s;;607;*607;;;122;;;* comp;2201418..2201615;;cds;;;;;;66;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* >comp;2434335..2434609;;cds;;603;*603;;;92;;nucleoside deaminase;* comp;2435213..2435284;;gcc;;223;;*223;;;;;* ;2435508..2435584;;atc;+;74;;74;;;;;* ;2435659..2435735;;atc;2 atc;241;241;;;;;;* comp;2435977..2436390;;cds;;;;;;138;;transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;;* ;2622097..2624025;;cds;;1489;*1489;;;*643;;replication factor C large subunit;* ;2625515..2625588;;gta;;1102;*1102;;;;;;* ;2626691..2626918;;cds;;;;;;76;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;2650514..2651296;;cds;;164;164;;;261;;thiazole biosynthesis protein;* ;2651461..2651532;;cac;;218;218;;;;;;* ;2651751..2653460;;cds;;;;;;*570;;radical SAM protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;2663547..2664668;;cds;;318;318;;;374;;PGF-pre-PGF domain-containing protein;* comp;2664987..2665058;;ggc;;263;263;;;;;;* ;2665322..2666563;;cds;;;;;;414;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;2856552..2857409;;cds;;134;134;;;286;;hp;* comp;2857544..2857628;;tca;;153;153;;;;;;* comp;2857782..2858546;;cds;;;;;;255;;peptidylprolyl isomerase;* ;;;;;;;;;;;;* ;3326036..3326557;;cds;;539;*539;;;174;;hp;* ;3327097..3327168;;tgc;;995;*995;;;;;;* ;3328164..3328898;;cds;;;;;;245;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;3994472..3994921;;cds;;514;*514;;;150;;IS200/IS605 family transposase;* comp;3995436..3995529;;cga;;477;*477;;;;;;* ;3996007..3996714;;cds;;;;;;236;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;4005709..4006026;;cds;;269;269;;;106;;divalent-cation tolerance protein CutA;* ;4006296..4006378;;ttg;;860;*860;;;;;;* ;4007239..4009012;;rpr;@6;169;169;;;1774;;Family CRISPR;* comp;4009182..4009478;;cds;;;;;;99;;CRISPR-associated endonuclease Cas2;* ;;;;;;;;;;;;* comp;4031590..4031871;;cds;;1075;*1075;;;94;;hp;* ;4032947..4033019;;cag;;182;182;;;;;;* comp;4033202..4033765;;cds;;;;;;188;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;4041205..4041960;;cds;;96;96;;;252;;MBL fold metallo-hydrolase;* ;4042057..4042141;;tta;;375;375;;;;;;* comp;4042517..4044976;;cds;;;;;;*820;;beta-propeller fold lactonase family protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;4045359..4048274;;cds;;718;*718;;;*972;;PKD domain-containing protein;* ;4048993..4049077;;tta;;35;35;;;;;;* comp;4049113..4052403;;cds;;241;241;;;*1097;;PGF-pre-PGF domain-containing protein;* ;4052645..4052729;;tta;;177;177;;;;;;* comp;4052907..4053395;;cds;;;;;;163;;MarR family transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;;* ;4407561..4407830;;cds;;64;64;;;90;;elongation factor 1-beta;* ;4407895..4407966;;gcg;;675;*675;;;;;;* comp;4408642..4409715;;cds;;;;;;358;;radical SAM protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;4504139..4504300;;cds;;536;*536;;;54;;hp;* comp;4504837..4504921;;ctg;;220;220;;;;;;* comp;4505142..4506050;;cds;;;;;;303;;ornithine carbamoyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;4551177..4551851;;cds;;566;*566;;;225;;MBL fold metallo-hydrolase;* ;4552418..4552491;;gtc;+;94;;*94;;;;;* ;4552586..4552660;;ttc;2 gtc;7;;7;;;;;* ;4552668..4552739;;ggc;2 ttc;61;;61;;;;;* ;4552801..4552874;;gtc;2 ggc;94;;*94;;;;;* ;4552969..4553043;;ttc;;7;;7;;;;;* ;4553051..4553122;;ggc;;717;*717;;;;;;* ;4553840..4554052;;cds;;;;;;71;;MoaD/ThiS family protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;4617920..4618339;;cds;;200;200;;;140;;hp;* ;4618540..4618617;;gaa;;351;351;;;;;;* ;4618969..4619190;;cds;;377;377;;;74;;hp;* ;4619568..4619645;;gaa;;214;214;;;;;;* comp;4619860..4620678;;cds;;;;;;273;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;4673041..4673643;;cds;;289;289;;;201;;adenosylcobinamide amidohydrolase;* comp;4673933..4674054;;5s;;129;;;;122;;;* comp;4674184..4677016;;23s;;135;;;;2833;;;* comp;4677152..4677224;;gca;;79;;;;;;;* comp;4677304..4678792;;16s;;1242;*1242;;;1489;;;* ;4680035..4680817;;cds;;;;;;261;;methanol-5-hydroxybenzimidazolylcobamide methyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;4759174..4759410;;cds;;89;89;;;79;;DNA-directed RNA polymerase subunit H;* comp;4759500..4759576;;aaa;;655;*655;;;;;;* comp;4760232..4760801;;cds;;;;;;190;;DJ-1/PfpI family protein;* </pre> ====mba cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mba_cumuls|mba cumuls]] <pre> mba cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;gammes;cdsa 330 avec rRNA;opérons;3;1;0;-;1;2;1;;100;25;30;0 ;16 23 5s 0;2;20;2;;50;4;20;;200;27;60;7 ;16 gca 235;1;40;0;;100;4;40;;300;21;90;14 ;16 23 5s a;0;60;0;;150;6;60;;400;8;120;8 ;max a;1;80;6;;200;14;80;;500;4;150;5 ;a doubles;0;100;3;;250;9;100;;600;7;180;10 ;autres;0;120;2;;300;8;120;;700;1;210;11 ;total aas;1;140;1;;350;6;140;;800;0;240;4 sans ;opérons;44;160;0;;400;4;160;;900;1;270;10 ;1 aa;37;180;0;;450;4;180;;1000;1;300;4 ;max a;6;200;0;;500;4;200;;1100;1;330;2 ;a doubles;6;;1;;;35;;;;0;;21 ;total aas;61;;15;0;;100;;0;;96;;96 total aas;;62;;;;;;;;;;; remarques;;6;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;85;;;457;;;;240;; ;;;variance;52;;;407;;;;194;; sans jaune;;;moyenne;51;;;210;;;;186;;158 ;;;variance;28;;;98;;;;106;;78 </pre> ====mba blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mba_blocs|mba blocs]] <pre> mba blocs;;;; cds;289;201;adenosylcobinamide amidohydrolase;* 5s;129;122;;* 23s;135;2833;;* gca;79;;;* 16s;1242;1489;;* cds;;261;methanol-5-hydroxybenzimidazolylcobamide methyltransferase;* ;;;; cds;713;112;translation initiation factor eIF-1A;* 16s;222;1489;;* 23s;129;2833;;* 5s;607;122;;* cds;;66;hp;* ;;;; cds;488;157;P-bacterioferritin;* 5s;129;122;;* 23s;222;2833;;* 16s;830;1489;;* cds;;503;2-isopropylmalate synthase;* </pre> ====mba remarques==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mba_remarques|mba remarques]] <pre> mba;;;;;;62;62 atgi;1;tct;;tat;;atgf;3 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgt; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;2;tcc;1;tac;1;tgc;4 atc;2;acc;1;aac;2;agc;1 ctc;2;ccc;1;cac;1;cgc;1 gtc;2;gcc;1;gac;1;ggc;3 tta;3;tca;1;taa;;tga; ata;;aca;2;aaa;1;aga;1 cta;1;cca;1;caa;1;cga;1 gta;1;gca;1;gaa;2;gga;1 ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1 atgj;1;acg;1;aag;1;agg;1 ctg;1;ccg;1;cag;1;cgg;1 gtg;1;gcg;1;gag;1;ggg;1 </pre> ====mba distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mba_distribution|mba distribution]] <pre> atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;3 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgt;;;ctt;;cct;;cat;;cgt;;;ctt;;cct;;cat;;cgt; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;1;tac;;tgc;1;;ttc;2;tcc;;tac;1;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;2 atc;;acc;1;aac;;agc;1;;atc;;acc;;aac;2;agc;;;atc;2;acc;;aac;;agc; ctc;;ccc;1;cac;1;cgc;1;;ctc;;ccc;;cac;;cgc;;;ctc;2;ccc;;cac;;cgc; gtc;;gcc;;gac;;ggc;1;;gtc;2;gcc;1;gac;1;ggc;2;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;3;tca;1;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;2;aaa;1;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;;cca;1;caa;1;cga;1;;cta;1;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;1;gca;;gaa;2;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga;1;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;1;acg;1;aag;1;agg;1;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;1;ccg;1;cag;1;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;1;gcg;1;gag;1;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; arch;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;arch;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;arch;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total mba;;37;;;;;;;mba;14;;;;;;;;mba;9;;;;;; </pre> ====mba données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mba_données_intercalaires|mba données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;mba;fx;fc;mba;fx40;fc40;mba;x-;c-;c;x;c;x;aa 1;1;0;1;21;0;1;21;-1;0;33;298;137;CDS 16s;; ;0;10;8;155;1;0;22;-2;2;0;535;790;;835; 1;1;20;13;127;2;2;31;-3;0;2;222;2075;;718; ;0;30;11;72;3;0;12;-4;3;117;80;221;;1247; 1;1;40;19;74;4;2;17;-5;1;0;198;298;16s 23s;; ;0;50;12;54;5;1;23;-6;2;0;492;349;2*209;; ;0;60;18;61;6;0;15;-7;0;5;173;400;23s 5s;; ;1;70;12;47;7;0;4;-8;0;33;673;488;3*74;; ;1;80;16;54;8;2;4;-9;0;1;246;546;5s CDS;; ;1;90;18;53;9;0;8;-10;0;4;307;-12;;488; 1;0;100;17;37;10;1;19;-11;0;13;799;174;;607; ;0;110;16;38;11;2;16;-12;0;0;15;286;;289; ;1;120;29;44;12;0;8;-13;1;4;273;760;16s tRNA;; ;2;130;11;39;13;0;19;-14;3;15;235;448;85;;gca 2;0;140;20;35;14;2;13;-15;0;0;126;745;tRNA 23s;; ;0;150;19;52;15;1;12;-16;0;5;423;506;116;;gca 1;1;160;22;25;16;1;13;-17;1;11;36;300;tRNA tRNA;; ;1;170;14;44;17;0;11;-18;0;5;1249;154;132;;ctc 2;1;180;24;36;18;3;13;-19;0;4;576;16;**;;ctc 2;1;190;29;46;19;1;7;-20;1;7;433;717;71;;aac ;4;200;27;30;20;3;15;-21;0;0;187;445;119;;atgi ;0;210;18;21;21;1;8;-22;0;1;113;183;**;;aac 1;2;220;31;43;22;4;8;-23;1;5;0;314;94;;gga 1;1;230;19;32;23;2;4;-24;0;0;1379;513;**;;cta ;1;240;15;32;24;0;14;-25;0;5;198;241;63;;atgf 2;1;250;25;26;25;1;4;-26;1;8;349;318;63;;atgf ;0;260;25;34;26;0;6;-27;0;1;125;263;**;;atgf 1;1;270;18;35;27;1;10;-28;0;3;2315;134;65;;tgc ;1;280;18;37;28;1;4;-29;0;1;199;514;**;;tgc 1;0;290;16;26;29;1;4;-30;0;0;567;477;112;;tac 2;1;300;12;23;30;0;10;-31;0;0;349;1075;**;;gac ;1;310;19;24;31;1;2;-32;0;4;603;182;223;;gcc 2;0;320;17;27;32;0;6;-33;0;0;1489;96;74;;atc ;0;330;14;23;33;0;8;-34;1;0;1102;375;**;;atc ;0;340;27;22;34;3;7;-35;1;5;164;718;94;;gtc 1;2;350;12;28;35;1;11;-36;0;0;218;35;7;;ttc ;1;360;14;18;36;6;8;-37;0;0;153;241;61;;ggc ;0;370;11;20;37;0;9;-38;0;3;539;177;94;;gtc 1;1;380;12;24;38;0;11;-39;0;0;995;675;7;;ttc ;0;390;8;15;39;4;6;-40;0;0;269;566;**;;ggc 1;0;400;19;18;40;4;6;-41;1;1;64;214;;; 17;19;reste;529;707;reste;1183;1930;-42;0;0;536;;;; 41;49;total;1235;2379;total;1235;2379;-43;0;0;220;;;; 23;29;diagr;705;1651;diagr;51;428;-44;0;1;717;;;; 1;1; t30;32;354;;;;-45;0;0;200;;;; ;;;;;;;;-46;0;0;351;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;0;1;377;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;0;0;89;;;; ;x;1234;22;1;1257;;;-49;0;3;655;;;; ;c;2358;307;21;2686;;;-50;0;0;;;;; ;;;;;3943;128;;reste;3;6;;;;; ;;;;;;4071;;total;22;307;;;;; </pre> ====mba intercalaires entre cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mba_intercalaires_entre_cds|mba intercalaires entre cds]] *'''Le Tableau''' <pre> mba;4.2.21 Paris;;mba 17.12.20;;;;;;;;; mba;intercalaires;;%;intercalaires;moyenne;ecartype;plage;ADN;intercal;<u>frequence5;intercal;<u>frequencez ;'''négatif;329;8.3;'''négatif ;-12;13;-1 à -74;'''4 837 408;-1;329;610;21 ;'''zéro;22;0.6;;;;;'''intercals;0;22;620;23 ;'''1 à 200;1478;37.5;'''0 à 200;85;62;;'''1 292 909;5;110;630;21 ;'''201 à 370;782;19.8;'''201 à 370;278;48;;'''26.7%;10;53;640;20 ;'''371 à 600;643;16.3;'''371 à 600;475;66;;;15;73;650;14 ;'''601 à max;689;17.5;'''601 à 1028;920;310;;;20;67;660;22 ;'''total 3943;<201;46;'''total 3938;324;341;-74 à 2323;;25;46;670;14 adresse;intercal;intercal;fréquence1;intercal;fréquence;cumul et %;intercal;fréquence;30;37;680;28 3095040;2919;-1;329;-70;1;;0;22;35;39;690;6 526434;2894;0;22;-60;0;;-1;°33;40;54;700;11 1788553;2705;1;22;-50;8;;-2;2;45;35;710;20 2002090;2693;2;°33;-40;7;;-3;2;50;31;720;14 4631335;2517;3;12;-30;14;'''min à -1;-4;°120;55;34;730;7 818173;2323;4;19;-20;34;329;-5;1;60;45;740;16 2797830;2322;5;°24;-10;66;8.3%;-6;2;65;34;750;20 3799612;2309;6;15;0;221;;-7;5;70;25;760;12 376145;2299;7;4;10;163;;-8;°33;75;34;770;18 3653740;2282;8;6;20;140;;-9;1;80;36;780;12 4809596;2233;9;8;30;83;;-10;4;85;41;790;8 1187952;2165;10;°20;40;93;'''1 à 100;-11;°13;90;30;800;7 4415180;2161;11;18;50;66;878;-12;0;95;27;810;6 3268995;2076;12;8;60;79;22.3%;-13;5;100;27;820;8 372411;1964;13;°19;70;59;;-14;°18;105;23;830;8 3552425;1946;14;15;80;70;;-15;0;110;31;840;9 3151269;1901;15;13;90;71;;-16;5;115;32;850;13 3603917;1870;16;°14;100;54;;-17;°12;120;41;860;6 542032;1854;17;11;110;54;;-18;5;125;25;870;18 682785;1848;18;°16;120;73;;-19;4;130;25;880;8 3195397;1797;19;8;130;50;;-20;°8;135;24;890;10 2484625;1761;20;°18;140;55;;-21;0;140;31;900;9 3100209;1754;21;9;150;71;;-22;1;145;42;910;7 2724177;1733;22;°12;160;47;;-23;°6;150;29;920;5 912406;1712;23;6;170;58;'''1 à 200;-24;0;155;23;930;4 2448660;1707;24;°14;180;60;1478;-25;5;160;24;940;7 2750853;1677;25;5;190;75;37.5%;-26;°9;165;22;950;15 4703857;1624;26;6;200;57;;-27;1;170;36;960;9 974831;1613;27;°11;210;39;;-28;3;175;29;970;5 4637075;1600;28;5;220;74;;-29;°1;180;31;980;9 2503952;1596;29;5;230;51;;-30;0;185;39;990;8 511626;1595;30;°10;240;47;;-31;0;190;36;1000;9 2705610;1569;31;3;250;51;'''0 à 200;-32;°4;195;33;1010;3 3908084;1568;32;6;260;59;1500;;325;200;24;1020;9 2490112;1557;33;8;270;53;;reste;26;205;19;1030;4 63786;1555;34;10;280;55;;total;351;210;20;1040;7 136653;1553;35;12;290;42;;;;215;46;1050;3 958597;1549;36;°14;300;35;;;;220;28;1060;7 301149;1548;37;9;310;43;;;;225;29;1070;10 1165546;1516;38;°11;320;44;;'''intercal;'''<u>frequencef;230;22;1080;5 ;;39;10;330;37;;600;3254;235;24;1090;3 ;;40;10;340;49;'''201 à 370;700;180;240;23;1100;1 ;;reste;3113;350;40;782;800;134;245;29;1110;8 ;;total;3943;360;32;19.8%;900;95;250;22;1120;4 ;;;;370;31;;1000;78;255;30;1130;3 '''adresse;'''intercaln;'''décalage;'''long;380;36;;1100;52;260;29;1140;4 4403838;-74;comp;;390;23;;1200;41;265;26;1150;3 1874377;-59;shift2;688;400;37;;1300;30;270;27;1160;5 4136612;-59;shift2;694;410;34;;1400;22;275;22;1170;4 493240;-56;shift2;127;420;31;;1500;15;280;33;1180;3 942901;-56;shift2;601;430;43;;1600;13;285;20;1190;3 4169341;-56;shift2;238;440;34;;1700;3;290;22;1200;4 4335751;-56;shift2;445;450;30;;1800;6;295;20;;580 4374865;-55;comp;;460;27;;1900;3;300;15;reste;109 2801727;-51;comp;;470;31;;2000;3;305;18;total;3943 1742959;-49;shift2;2660;480;28;;2100;1;310;25;; 2882494;-49;shift2;1325;490;28;;2200;2;315;24;; 3292321;-49;shift2;101;500;26;;2300;3;320;20;; 2440972;-47;shift2;664;510;22;;2400;3;325;19;; 4561346;-44;shift2;1744;520;32;;2500;0;330;18;; 1057681;-41;shift2;394;530;25;;2600;1;335;21;; 1723225;-41;comp;;540;20;'''371 à 600;2700;1;340;28;; 82489;-38;;;550;23;643;2800;1;345;21;; 222695;-38;;;560;22;16.3%;2900;1;350;19;; 3533580;-38;;;570;22;;3000;1;355;19;; 1573832;-35;;;580;28;'''601 à max;;689;360;13;; 1931905;-35;;;590;18;689;;;365;15;; 3122151;-35;;;600;23;17.5%;;;370;16;; 3337334;-35;;;reste;689;;reste;0;reste;1332;; 4054645;-35;;;total;3943;;total;3943;total;3943;; </pre> ====mba intercalaires positifs S+==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mba_intercalaires_positifs_S+|mba intercalaires positifs S+]] *Tableaux <pre> mba Sx+ Sc+ Les diagrammes 400. Corrélations et fréquences faibles 1-30;;;;;;;;;;;;;; ;;effectifs diagramme;;;corrélation x+ c+, 41-n;;;;corrélation x+ c+, 1-n;;;;; gen;minima;x+;c+;total;400;200;250;diff;200;250;400;;; afn;min10;328;1322;1650;607;-17;108;125;-467;-407;-8;;; mba;min10;705;1651;2356;154;-330;-221;109;-512;-477;-223;;; cbei;min10;950;3395;4345;402;-509;-375;134;-649;-648;-290;;; 1-30 ‰ ;;;effectifs;;0 ‰;;<0 ‰;;effectifs 1-40;;corel;;; 1-30 x+;1-30 c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+;c+;x+/c+;;; 46;402;0.11;350;1688;6;5;11;180;36;580;-369;;; 45;214;0.21;1255;2688;1;8;18;114;51;428;-74;;; 26;244;0.11;1212;4400;0;4;8;89;35;954;272;;; ;;;;;;;;;;;;;; Diagrammes 400;;;;;;;;;;;;;; mba;Sx+;;;;;;;Sc+;;;;;; Poly3;-7;-5;-3;1;R2;flex x+;comment.;-7;-5;-3;1;R2;flex c+;comment. 1 à 400;4.9;-71;219;11;350;483;min10;-50;359;-832;80;823;239;min50 1 à 600;5.8;-62;170;7.4;465;354;2 parties;-6.7;100;-498;10;789;495;2 parties droite;-a;cste;-;R2;note;R2’;;-a;cste;-;R2;note;R2’; 1 à 400;2;25;-;1;poly;348;tF;104;46;;536;poly;287;SF 1 à 600;14;20;-;156;poly;309;tF;80;59;-;580;poly;209;SF </pre> *Effectifs et pourcentages par rapport au total du diagramme, '''diagr'''. Total des pourcentages des fréquences 10 20 30, '''t30'''. *Corrélation et fréquences faibles <pre> ;400;200;250;800;;;;;;;;;;;;;;;;; ;coefficient de corrélation fx fc;;;;;;;;;;corrélation;;;;;;;;complément à 800;; 41-n;0.154;-0.330;-0.221;0.639;;;;;;;-0.074;;;;;;;;effectifs;; 1-n;-0.223;-0.512;-0.477;;;;;;;;;;;;14.8.21 paris;;;;;; mba;fx;fc;;mba;fx%;fc%;mba;fx;fc;;fx40;fc40;;x;mba;Sx-;Sc-;;mba;fx;fc 0;1;21;;0;1;13;;;;0;1;21;>0;1232;-1;0;33;;410;13;21 10;8;155;;10;11;94;410;13;21;1;0;22;<0;22;-2;2;0;;420;13;18 20;13;127;;20;18;77;420;13;18;2;2;31;zéro;1;-3;0;2;;430;19;24 30;11;72;;30;16;44;430;19;24;3;0;12;total;1255;-4;3;117;;440;15;19 40;19;74;;40;27;45;440;15;19;4;2;17;;c;-5;1;0;;450;14;16 50;12;54;;50;17;33;450;14;16;5;1;23;>0;2360;-6;2;0;;460;7;20 60;18;61;;60;26;37;460;7;20;6;0;15;<0;307;-7;0;5;;470;11;20 70;11;48;;70;16;29;470;11;20;7;0;4;zéro;21;-8;0;33;;480;7;21 80;16;54;;80;23;33;480;7;21;8;2;4;total;2688;-9;0;1;;490;14;14 90;18;53;;90;26;32;490;14;14;9;0;8;;;-10;0;4;;500;12;14 100;17;37;;100;24;22;500;12;14;10;1;19;;;-11;0;13;;510;5;17 110;16;38;;110;23;23;510;5;17;11;2;16;;;-12;0;0;;520;15;17 120;30;43;;120;43;26;520;15;17;12;0;8;;;-13;1;4;;530;8;17 130;11;39;;130;16;24;530;8;17;13;0;19;;;-14;3;15;;540;6;14 140;20;35;;140;28;21;540;6;14;14;2;13;;;-15;0;0;;550;15;8 150;19;52;;150;27;31;550;15;8;15;1;12;;;-16;0;5;;560;10;12 160;22;25;;160;31;15;560;10;12;16;1;13;;;-17;1;11;;570;14;8 170;14;44;;170;20;27;570;14;8;17;0;11;;;-18;0;5;;580;13;15 180;24;36;;180;34;22;580;13;15;18;3;13;;;-19;0;4;;590;8;10 190;29;46;;190;41;28;590;8;10;19;1;7;;;-20;1;7;;600;13;10 200;27;30;;200;38;18;600;13;10;20;3;15;;;-21;0;0;;610;10;11 210;18;21;;210;26;13;610;10;11;21;1;8;;;-22;0;1;;620;7;16 220;31;43;;220;44;26;620;7;16;22;4;8;;;-23;1;5;;630;9;12 230;20;31;;230;28;19;630;9;12;23;2;4;;;-24;0;0;;640;7;13 240;15;32;;240;21;19;640;7;13;24;0;14;;;-25;0;5;;650;4;10 250;24;27;;250;34;16;650;4;10;25;1;4;;;-26;1;8;;660;8;14 260;25;34;;260;35;21;660;8;14;26;0;6;;;-27;0;1;;670;4;10 270;18;35;;270;26;21;670;4;10;27;1;10;;;-28;0;3;;680;12;16 280;18;37;;280;26;22;680;12;16;28;1;4;;;-29;0;1;;690;2;4 290;16;26;;290;23;16;690;2;4;29;1;4;;;-30;0;0;;700;5;6 300;12;23;;300;17;14;700;5;6;30;0;10;;;-31;0;0;;710;8;12 310;19;24;;310;27;15;710;8;12;31;1;2;;;-32;0;4;;720;5;9 320;17;27;;320;24;16;720;5;9;32;0;6;;;-33;0;0;;730;3;4 330;14;23;;330;20;14;730;3;4;33;0;8;;;-34;1;0;;740;5;11 340;27;22;;340;38;13;740;5;11;34;3;7;;;-35;1;5;;750;9;11 350;12;28;;350;17;17;750;9;11;35;1;11;;;-36;0;0;;760;6;6 360;14;18;;360;20;11;760;6;6;36;6;8;;;-37;0;0;;770;10;8 370;11;20;;370;16;12;770;10;8;37;0;9;;;-38;0;3;;780;3;9 380;12;24;;380;17;15;780;3;9;38;0;11;;;-39;0;0;;790;5;3 390;8;15;;390;11;9;790;5;3;39;4;6;;;-40;0;0;;800;2;5 400;19;18;;400;27;11;800;2;5;40;4;6;;;-41;1;1;;;1061;2156 reste;527;709;;;;;reste;171;204;reste;1181;1932;;;-42;0;0;;;; total;1233;2381;;t30;45;214;total;1233;2381;total;1233;2381;;;-43;0;0;;;; diagr;705;1651;;;;;diagr;356;505;diagr;51;428;;;-44;0;1;;;; - t30;673;1297;;;;;;;;;;;;;-45;0;0;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;-46;0;0;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;-47;0;1;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;-48;0;0;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;-49;0;3;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;-50;0;0;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;reste;3;6;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;total;22;307;;;; </pre> ====mba intercalaires négatifs S-==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mba_intercalaires_négatifs_S-|mba intercalaires négatifs S-]] *9.6.21 <pre> mba;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;; comp’;;2;;1;1;2;;;;;;;1;3;;;1;;;1;;;;;;1;;;;;;;;1;1;;;;;;1;;;;;;;;;;2;18 continu;33;0;2;119;0;0;5;33;1;4;13;0;4;15;0;5;11;5;4;7;0;1;6;0;5;8;1;3;1;0;0;4;0;0;5;0;0;3;0;0;1;0;0;1;0;0;1;0;3;0;7;311 </pre> *14.8.21 <pre> 14.8.21 paris;mba;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;-20;-21;-22;-23;-24;-25;-26;-27;-28;-29;-30;-31;-32;-33;-34;-35;-36;-37;-38;-39;-40;-41;-42;-43;-44;-45;-46;-47;-48;-49;-50;reste;total ;Sx-;0;2;0;3;1;2;0;0;0;0;0;0;1;3;0;0;1;0;0;1;0;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;1;1;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;3;22 ;Sc-;33;0;2;117;0;0;5;33;1;4;13;0;4;15;0;5;11;5;4;7;0;1;5;0;5;8;1;3;1;0;0;4;0;0;5;0;0;3;0;0;1;0;0;1;0;0;1;0;3;0;6;307 </pre> ====mba autres intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mba_autres_intercalaires|mba autres intercalaires]] <pre> ;mba;autres intercalaires;;adresses1;;mba;autres intercalaires;;adresses2;;;mba;autres intercalaires;;adresses3; ;;;;;;;;;;;;;;;; deb;°CDS;91192;137;;;deb;°CDS;1516050;286;comp;;deb;°CDS;2622097;1489; ;&tRNA;92076;132;comp;;;&tRNA;1516507;760;;;;&tRNA;2625515;1102; ;&tRNA;92293;298;comp;;fin;°CDS;1517340;;comp;;fin;°CDS;2626691;; fin;°CDS;92676;;comp;;deb;°CDS;1538879;36;comp;;deb;°CDS;2650514;164; deb;°CDS;98630;535;comp;;;&tRNA;1539323;1249;comp;;;&tRNA;2651461;218; ;&tRNA;99873;222;comp;;fin;°CDS;1540645;;comp;;fin;°CDS;2651751;; fin;°CDS;100178;;comp;;deb;°CDS;1546247;576;comp;;deb;°CDS;2663547;318; deb;°CDS;146979;80;comp;;;&tRNA;1548368;448;comp;;;&tRNA;2664987;263;comp ;&tRNA;147599;198;comp;;fin;°CDS;1548890;;;;fin;°CDS;2665322;; fin;°CDS;147869;;comp;;deb;°CDS;1550566;745;;;deb;°CDS;2856552;134; deb;°CDS;199345;492;comp;;;&tRNA;1551506;506;comp;;;&tRNA;2857544;153;comp ;&tRNA;200761;71;comp;;fin;°CDS;1552086;;;;fin;°CDS;2857782;;comp ;&tRNA;200905;119;comp;;deb;°CDS;1621639;433;;;deb;°CDS;3326036;539; ;&tRNA;201099;790;comp;;;&tRNA;1623269;112;;;;&tRNA;3327097;995; fin;°CDS;201962;;;;;&tRNA;1623497;300;;;fin;°CDS;3328164;; deb;°CDS;260990;173;;;fin;°CDS;1623870;;comp;;deb;°CDS;3994472;514; ;&tRNA;261706;673;;;deb;°CDS;1657967;616;comp;;;&tRNA;3995436;477;comp fin;°CDS;262451;;;;;repeat_region;1660242;74;;;fin;°CDS;3996007;; deb;°CDS;355894;309;;;fin;°CDS;1661656;;;;deb;°CDS;4005709;269; ;repeat_region;356467;137;;;deb;°CDS;1714788;154;;;;&tRNA;4006296;860; fin;°CDS;359947;;;;;&tRNA;1715224;187;comp;;;repeat_region;4007239;169; deb;°CDS;463836;2075;comp;;fin;°CDS;1715483;;comp;;fin;°CDS;4009182;;comp ;&tRNA;466799;94;;;deb;°CDS;1755811;113;comp;;deb;°CDS;4031590;1075;comp ;&tRNA;466965;221;;;;&tRNA;1756107;0;comp;;;&tRNA;4032947;182; fin;°CDS;467271;;comp;;fin;°CDS;1756182;;comp;;fin;°CDS;4033202;;comp deb;°CDS;473154;298;;;deb;°CDS;1842058;16;;;deb;°CDS;4041205;96;comp ;&tRNA;474022;246;comp;;;&tRNA;1842212;717;comp;;;&tRNA;4042057;375; fin;°CDS;474343;;comp;;fin;°CDS;1843003;;;;fin;°CDS;4042517;;comp deb;°CDS;692109;349;comp;;deb;°CDS;1852573;1379;comp;;deb;°CDS;4045359;718;comp ;&tRNA;693337;400;;;;&tRNA;1854261;198;comp;;;&tRNA;4048993;35; 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;&tRNA;1135447;126;comp;;fin;°CDS;2029356;;comp;;;&tRNA;4553051;717; fin;°CDS;1135645;;comp;;deb;°CDS;2157926;567;;;fin;°CDS;4553840;; deb;°CDS;1137210;488;;;;&tRNA;2159252;349;;;deb;°CDS;4617920;200; ;$rRNA;1138169;74;comp;;fin;°CDS;2159712;;;;;&tRNA;4618540;351; ;$rRNA;1138365;209;comp;;deb;°CDS;2194967;718;comp;;deb;°CDS;4618969;377; ;$rRNA;1141481;835;comp;;;$rRNA;2196021;209;;;;&tRNA;4619568;214; fin;°CDS;1143794;;;;;$rRNA;2197708;74;;;fin;°CDS;4619860;;comp deb;°CDS;1249870;423;comp;;;$rRNA;2200689;607;;;deb;°CDS;4673041;289; ;&tRNA;1250464;546;comp;;fin;°CDS;2201418;;comp;;;$rRNA;4673933;74;comp fin;°CDS;1251084;;;;deb;°CDS;2434335;603;comp;;;$rRNA;4674129;116;comp deb;°CDS;1315521;-12;;;;&tRNA;2435213;223;comp;;;&tRNA;4677152;85;comp ;&tRNA;1315680;174;comp;;;&tRNA;2435508;74;;;;$rRNA;4677310;1247;comp fin;°CDS;1315926;;;;;&tRNA;2435659;241;;;fin;°CDS;4680035;; ;;;;;;fin;°CDS;2435977;;comp;;deb;°CDS;4759174;89;comp ;;;;;;;;;;;;;&tRNA;4759500;655;comp ;;;;;;;;;;;;fin;°CDS;4760232;;comp </pre> ====mba intercalaires tRNA==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mba_intercalaires_tRNA|mba intercalaires tRNA]] <pre> comp’;aa;comp’;cds aa deb;comp’;cds aa fin ;;deb;fin;continu;cumuls ;;;;;;;;;; ;132;comp’;137;;298;;15;0;'''deb; ;;;535;;222;;36;125;<201;9 ;;;80;;198;;64;126;total;25 ;71 119;;492;comp’;790;;80;153;taux;36% ;;;173;;673;;89;187;; ;94;comp’;2075;comp’;221;;113;198;'''fin; ;;comp’;298;;246;;164;198;<201;8 ;;comp’;349;comp’;400;;173;199;total;23 ;;comp’;488;;307;;200;218;taux;35% ;;;799;;;;235;220;; ;63 63;;15;;273;;269;222;'''total; ;65;;235;;126;;349;246;<201;17 ;;;423;comp’;546;;377;273;total;48 ;;comp’;-12;comp’;174;;423;298;taux;35% ;;comp’;286;comp’;760;;433;307;; ;;;36;;1249;;535;349;; ;;;576;comp’;448;;536;351;; ;;comp’;745;comp’;506;;539;655;; ;112;;433;comp’;300;;567;673;; ;;comp’;154;;187;;576;717;; ;;;113;;0;;603;995;; ;;comp’;16;comp’;717;;799;1102;; ;;;1379;;198;;1379;1249;; ;;;349;comp’;445;;1489;-;; ;;comp’;183;;125;;2315;-;'''comp’;'''cumuls ;;;2315;;199;;'''-12;35;; ;;comp’;314;comp’;513;;16;174;'''deb; ;;;567;;349;;96;177;<201;7 '''comp’;'''223;;603;comp’;241;;134;182;total;21 ;'''74;;;;;;137;214;taux;33% ;;;1489;;1102;;154;221;; ;;;164;;218;;183;241;'''fin; 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WH1;;;;;;;;;;;; comp;38726..40264;;cds;;698;*698;;;*513;;2-isopropylmalate synthase;* ;40963..42450;;16s;;208;;;;1488;;;* ;42659..45491;;23s;;130;;;;2833;;;* ;45622..45743;;5s;;857;*857;;;122;;;* ;46601..47164;;cds;;102;102;;;188;;hp;* ;47267..47338;;tgc;+;72;;72;;;;;* ;47411..47482;;tgc;2 tgc;411;*411;;;;;;* ;47894..48508;;cds;;;;;;205;;endonuclease III;* ;;;;;;;;;;;;* comp;71092..72423;;cds;;384;384;;;444;;signal recognition particle protein;* comp;72808..72882;;atgf;+;89;;*89;;;;;* comp;72972..73046;;atgf;2 atgf;234;234;;;;;;* ;73281..73472;;cds;;;;;;64;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;175573..176153;;cds;;163;163;;;194;;hp;* comp;176317..176389;;gac;;111;;*111;;;;;* comp;176501..176614;;tac;@1;295;295;;;;;;* ;176910..177248;;cds;;;;;;113;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;214884..215966;;cds;;801;*801;;;361;;hp;* comp;216768..216841;;aca;;150;150;;;;;;* ;216992..217582;;cds;;;;;;197;;aldolase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;372219..373091;;cds;;558;*558;;;291;;hp;* comp;373650..373723;;gtg;;340;340;;;;;;* ;374064..374828;;cds;;;;;;255;;peptidase A24;* ;;;;;;;;;;;;* comp;379248..381950;;cds;;1076;*1076;;;*901;;DNA mismatch repair protein MutS;* comp;383027..383104;;ccc;;193;193;;;;;;* comp;383298..383882;;cds;;;;;;195;;CDP-alcohol phosphatidyltransferase family protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;532751..533176;;cds;;356;356;;;142;;hp;* comp;533533..533607;;cca;;149;149;;;;;;* comp;533757..534308;;cds;;;;;;184;;UbiX family flavin prenyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;598666..599850;;cds;;170;170;;;395;;redox-regulated ATPase YchF;* ;600021..600092;;cgc;;341;341;;;;;;* ;600434..600868;;cds;;;;;;145;;cell surface lipoprotein;* ;;;;;;;;;;;;* ;680493..681734;;cds;;185;185;;;414;;proteasome-activating nucleotidase;* ;681920..681994;;gag;;242;242;;;;;;* >;682237..682560;;cds;;;;;;108;;p-IS200/IS605 family transposase;* ;;;;;;;;;;;;* ;689062..689631;;cds;;36;36;;;190;;phosphatase PAP2 family protein;* comp;689668..689752;;cta;;73;;73;;;;;* comp;689826..689897;;gga;;1481;*1481;;;;;;* ;691379..691483;;cds;;;;;;35;;CcmD family protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;793563..795017;;cds;;111;111;;;485;;p-IS66 family transposase;* comp;795129..795213;;ctc;+;117;;*117;;;;;* comp;795331..795418;;ctc;2 ctc;235;235;;;;;;* comp;795654..796454;;cds;;;;;;267;;DNA-directed RNA polymerase subunit D;* ;;;;;;;;;;;;* ;810088..810471;;cds;;861;*861;;;128;;hp;* comp;811333..811415;;tcc;;123;123;;;;;;* comp;811539..812555;;cds;;;;;;339;;RNA-guided pseudouridylation complex pseudouridine synthase subunit Cbf5;* ;;;;;;;;;;;;* comp;893309..894232;;cds;;391;391;;;308;;aldolase;* comp;894624..894696;;aac;+;87;;*87;;;;;* comp;894784..894858;;atgi;2 aac;110;;*110;;;;;* comp;894969..895041;;aac;;1415;*1415;;;;;;* comp;896457..897506;;cds;;;;;;350;;TIGR00303 family protein;* ;;;;;;;;;;;;* ;949570..950112;;cds;;208;208;;;181;;nitroreductase family protein;* ;950321..950392;;cgg;;498;*498;;;;;;* comp;950891..952300;;cds;;;;;;470;;NADPH-dependent glutamate synthase;* ;;;;;;;;;;;;* ;1088496..1090946;;cds;;360;360;;;*817;;PGF-pre-PGF domain-containing protein;* comp;1091307..1091378;;gcc;;227;;*227;;;;;* ;1091606..1091682;;atc;+;62;;62;;;;;* ;1091745..1091818;;atc;2 atc;353;353;;;;;;* comp;1092172..1092585;;cds;;;;;;138;;transcriptional regulator;* ;;;;;;;;;;;;* ;1155736..1156137;;cds;;210;210;;;134;;AsnC family transcriptional regulator;* ;1156348..1156425;;gaa;+;718;;*718;;;;;* ;1157144..1157221;;gaa;2 gaa;233;233;;;;;;* comp;1157455..1158645;;cds;@4;;;;;397;;ISH3 family transposase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1199367..1200149;;cds;;967;*967;;;261;;methanol-5-hydroxybenzimidazolylcobamide methyltransferase;* ;1201117..1202604;;16s;;80;;;;1488;;;* ;1202685..1202757;;gca;;135;;;;;;;* ;1202893..1205725;;23s;;130;;;;2833;;;* ;1205856..1205977;;5s;;5;5;;;122;;;* comp;1205983..1206231;;cds;;;;;;83;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;1207508..1211485;;cds;;12;12;;;*1326;;PAS domain S-box protein;* comp;1211498..1211582;;ctg;;190;190;;;;;;* comp;1211773..1212681;;cds;;;;;;303;;ornithine carbamoyltransferase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1220571..1220783;;cds;;596;*596;;;71;;MoaD/ThiS family protein;* comp;1221380..1221451;;ggc;+;25;;25;;;;;* comp;1221477..1221551;;ttc;2 ggc;57;;57;;;;;* comp;1221609..1221682;;gtc;2 ttc;71;;71;;;;;* comp;1221754..1221825;;ggc;2 gtc;25;;25;;;;;* comp;1221851..1221925;;ttc;;118;;*118;;;;;* comp;1222044..1222117;;gtc;;358;358;;;;;;* ;1222476..1223792;;cds;;;;;;439;;methanogenesis marker 16 metalloprotein;* ;;;;;;;;;;;;* ;1400830..1401773;;cds;;914;*914;;;315;;helix-turn-helix domain-containing protein;* ;1402688..1402761;;gta;;287;287;;;;;;* ;1403049..1403276;;cds;;;;;;76;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;1504221..1505630;;cds;;686;*686;;;470;;F0F1 ATP synthase subunit beta;* comp;1506317..1506410;;cga;;750;*750;;;;;;* ;1507161..1508039;;cds;;;;;;293;;response regulator;* ;;;;;;;;;;;;* ;1513245..1513562;;cds;;213;213;;;106;;divalent-cation tolerance protein CutA;* ;1513776..1513858;;ttg;;268;268;;;;;;* >;1514127..1514647;;cds;;;;;;174;;p-IS1634 family transposase;* ;;;;;;;;;;;;* ;1887880..1888338;;cds;;392;392;;;153;;pyridoxamine 5'-phosphate oxidase family protein;* comp;1888731..1888802;;ggc;;378;378;;;;;;* ;1889181..1890518;;cds;;;;;;446;;DHH family phosphoesterase;* ;;;;;;;;;;;;* ;1962666..1963553;;cds;;130;130;;;296;;hp;* comp;1963684..1963768;;tta;;235;235;;;;;;* ;1964004..1964759;;cds;;;;;;252;;MBL fold metallo-hydrolase;* ;;;;;;;;;;;;* ;1971331..1971852;;cds;;319;319;;;174;;hp;* comp;1972172..1972244;;cag;;204;204;;;;;;* comp;1972449..1972850;;cds;;;;;;134;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2170713..2172446;;cds;;156;156;;;*578;;radical SAM protein;* comp;2172603..2172674;;cac;;174;174;;;;;;* comp;2172849..2173631;;cds;;;;;;261;;thiazole biosynthesis protein;* ;;;;;;;;;;;;* <comp;2320809..2321131;;cds;;141;141;;;108;;p-IS200/IS605 family transposase;* comp;2321273..2321344;;gcg;;65;65;;;;;;* comp;2321410..2321679;;cds;;;;;;90;;elongation factor 1-beta;* ;;;;;;;;;;;;* ;2387890..2388675;;cds;;150;150;;;262;;peptidylprolyl isomerase;* ;2388826..2388911;;tca;;326;326;;;;;;* comp;2389238..2389453;;cds;;;;;;72;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* comp;2678132..2678368;;cds;;85;85;;;79;;DNA-directed RNA polymerase subunit H;* comp;2678454..2678530;;aaa;;824;*824;;;;;;* comp;2679355..2679537;;cds;;;;;;61;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;3091524..3091754;;cds;;271;271;;;77;;hp;* comp;3092026..3092147;;5s;;130;;;;122;;;* comp;3092278..3095110;;23s;;208;;;;2833;;;* comp;3095319..3096806;;16s;;839;*839;;;1488;;;* ;3097646..3097975;;cds;;;;;;110;;translation initiation factor eIF-1A;* ;;;;;;;;;;;; comp;3153517..3155214;;cds;;599;*599;;;*566;;diguanylate phosphodiesterase;* comp;3155814..3155923;;atgj;;799;*799;;;;;;* ;3156723..3157106;;cds;;;;;;128;;tRNA CCA-pyrophosphorylase;* ;;;;;;;;;;;;* comp;3241682..3242944;;cds;;473;*473;;;421;;diaminopimelate decarboxylase;* ;3243418..3243489;;ggg;;377;377;;;;;;* ;3243867..3244073;;cds;;;;;;69;;hp;* ;;;;;;;;;;;;* ;3341829..3342017;;cds;@2;0;*0;;;63;;DNA-directed RNA polymerase subunit N;* ;3342018..3342092;;ccg;;112;112;;;;;;* ;3342205..3342387;;cds;;;;;;61;;DNA-directed RNA polymerase subunit K;* ;;;;;;;;;;;;* ;3358176..3359186;;cds;;533;*533;;;337;;class I SAM-dependent methyltransferase family protein;* ;3359720..3359791;;acg;;52;52;;;;;;* comp;3359844..3360305;;cds;;;;;;154;;peroxiredoxin;* ;;;;;;;;;;;;* comp;3397316..3398947;;cds;;422;*422;;;*544;;methylamine methyltransferase corrinoid protein reductive activase;* ;3399370..3399684;;ncRNA;@3;149;149;;;315;;;* ;3399834..3399918;;agc;;230;230;;;;;;* ;3400149..3400847;;cds;;;;;;233;;ATPase;* ;;;;;;;;;;;;* ;3435506..3436918;;cds;;181;181;;;471;;phosphotransferase;* ;3437100..3437183;;tcg;;273;273;;;;;;* ;3437457..3437948;;cds;;870;*870;;;164;;rubrerythrin family protein;* ;3438819..3438989;;cds;;107;107;;;57;;hp;* ;3439097..3439289;;tgg;;42;42;;;;;;* comp;3439332..3439484;;cds;;;;;;51;;hp MLELDILDLDILDLDILDLKILELEILELEVLELEILELEILELEVLVQS;* ;;;;;;;;;;;;* ;3456114..3456473;;cds;;260;260;;;120;;hp;* comp;3456734..3456805;;acc;;200;200;;;;;;* comp;3457006..3457518;;cds;;;;;;171;;DUF98 domain-containing protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;3583589..3584044;;cds;;295;295;;;152;;N-acetyltransferase;* comp;3584340..3584414;;agg;;339;339;;;;;;* ;3584754..3585317;;cds;;;;;;188;;biotin transporter BioY;* ;;;;;;;;;;;;* ;3593430..3593861;;cds;;343;343;;;144;;PspC domain-containing protein;* comp;3594205..3594279;;aga;;348;348;;;;;;* ;3594628..3595506;;cds;;;;;;293;;branched-chain-amino-acid transaminase;* ;;;;;;;;;;;;* ;3603458..3603697;;cds;;389;389;;;80;;type II toxin-antitoxin system HicB family antitoxin;* ;3604087..3604159;;caa;;633;*633;;;;;;* comp;3604793..3606301;;cds;;;;;;*503;;lipopolysaccharide biosynthesis protein;* ;;;;;;;;;;;;* comp;3856073..3856279;;cds;;402;*402;;;69;;TRAM domain-containing protein;* ;3856682..3856755;;aag;;498;*498;;;;;;* ;3857254..3857424;;cds;;;;;;57;;CopG family transcriptional regulator;* </pre> ====mfe cumuls==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mfe_cumuls|mfe cumuls]] <pre> mfe cumuls;;;;;;;;;;;;; ;opérons;;Fréquences intercalaires tRNAs;;;Fréquences intercalaires cds;;;;Fréquences aas cds;;; ;;effectif;gammes;sans rRNAs;avec rRNAs;gammes;cds;gammes;cdsd;gammes;cdsa;gammes;cdsa 330 avec rRNA;opérons;3;1;0;-;1;1;1;;100;18;30;0 ;16 23 5s 0;2;20;0;;50;4;20;;200;29;60;4 ;16 gca 235;1;40;2;;100;3;40;;300;12;90;14 ;16 23 5s a;0;60;1;;150;11;60;;400;9;120;6 ;max a;1;80;4;;200;9;80;;500;9;150;8 ;a doubles;0;100;2;;250;10;100;;600;5;180;7 ;autres;0;120;4;;300;7;120;;700;0;210;9 ;total aas;1;140;0;;350;7;140;;800;0;240;1 sans ;opérons;40;160;0;;400;10;160;;900;1;270;6 ;1 aa;31;180;0;;450;3;180;;1000;1;300;4 ;max a;6;200;0;;500;3;200;;1100;0;330;3 ;a doubles;7;;2;;;20;;;;1;;23 ;total aas;55;;15;0;;88;;0;;85;;85 total aas;;56;;;;;;;;;;; remarques;;;;;;;;;;;;; avec jaune;;;moyenne;131;;;376;;;;255;; ;;;variance;169;;;299;;;;210;; sans jaune;;;moyenne;55;;;223;;;;207;;157 ;;;variance;21;;;108;;;;127;;80 </pre> ====mfe blocs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mfe_blocs|mfe blocs]] <pre> mfe blocs;;;; cds;698;513;2-isopropylmalate synthase;* 16s;208;1488;;* 23s;130;2833;;* 5s;857;122;;* cds;102;188;hp;* ;;;; cds;967;261;methanol-5-hydroxybenzimidazolylcobamide methyltransferase;* 16s;80;1488;;* gca;135;;;* 23s;130;2833;;* 5s;5;122;;* cds;;83;hp;* ;;;; cds;271;77;hp;* 5s;130;122;;* 23s;208;2833;;* 16s;839;1488;;* cds;;110;translation initiation factor eIF-1A;* </pre> ====mfe remarques==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mfe_remarques|mfe remarques]] <pre> mfe;;;;;;56;56 atgi;1;tct;;tat;;atgf;2 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgt; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;2;tcc;1;tac;1;tgc;2 atc;2;acc;1;aac;2;agc;1 ctc;2;ccc;1;cac;1;cgc;1 gtc;2;gcc;1;gac;1;ggc;3 tta;1;tca;1;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1 cta;1;cca;1;caa;1;cga;1 gta;1;gca;1;gaa;2;gga;1 ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1 atgj;1;acg;1;aag;1;agg;1 ctg;1;ccg;1;cag;1;cgg;1 gtg;1;gcg;1;gag;1;ggg;1 </pre> ====mfe distribution==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mfe_distribution|mfe distribution]] <pre> atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;2 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgt;;;ctt;;cct;;cat;;cgt;;;ctt;;cct;;cat;;cgt; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;1;tac;;tgc;;;ttc;2;tcc;;tac;1;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;2 atc;;acc;1;aac;;agc;1;;atc;;acc;;aac;2;agc;;;atc;2;acc;;aac;;agc; ctc;;ccc;1;cac;1;cgc;1;;ctc;;ccc;;cac;;cgc;;;ctc;2;ccc;;cac;;cgc; gtc;;gcc;;gac;;ggc;1;;gtc;2;gcc;1;gac;1;ggc;2;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;1;tca;1;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;1;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;;cca;1;caa;1;cga;1;;cta;1;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;1;gca;;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga;1;;gta;;gca;;gaa;2;gga; ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;1;acg;1;aag;1;agg;1;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;1;ccg;1;cag;1;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;1;gcg;1;gag;1;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; arch;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;arch;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;arch;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total mfe;;31;;;;;;;mfe;14;;;;;;;;mfe;10;;;;;; </pre> ====mfe données intercalaires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mfe_données_intercalaires|mfe données intercalaires]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> CDS-tRNA;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;CDS-CDS;;;tRNA CDS;;rRNA tRNA;; effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;frequence;effectif;;intercalaire;;intercalaire;; fxt;fct;mfe;fx;fc;mfe;fx40;fc40;mfe;x-;c-;c;x;c;x;aa ;1;0;1;17;0;1;17;-1;;26;102;207;CDS 16s;; ;0;10;11;152;1;2;28;-2;1;0;411;295;;704; 1;0;20;15;94;2;0;29;-3;;0;384;150;;973; ;0;30;21;74;3;1;16;-4;4;116;225;340;;845; 1;0;40;22;60;4;1;15;-5;;0;801;170;16s 23s;; 1;0;50;24;58;5;1;18;-6;;0;558;36;2* 196;; 1;0;60;11;41;6;1;14;-7;;4;1076;1611;23s 5s;; ;1;70;18;55;7;2;3;-8;;27;193;861;3* 74;; ;0;80;23;52;8;1;7;-9;2;0;356;498;5s CDS;; ;1;90;24;43;9;1;8;-10;2;6;149;360;857;5; ;0;100;18;41;10;1;14;-11;;10;332;353;;271; ;2;110;25;48;11;2;15;-12;1;0;185;233;16s tRNA;; ;2;120;24;44;12;0;11;-13;;5;296;12;84;;gca 1;1;130;30;46;13;2;12;-14;1;11;111;358;tRNA 23s;; ;0;140;10;40;14;3;8;-15;;1;235;774;119;;gca 1;3;150;25;36;15;3;10;-16;;1;123;392;tRNA tRNA;; ;1;160;13;41;16;2;3;-17;1;9;391;378;72;;tgc 1;0;170;25;35;17;1;7;-18;;1;1415;130;**;;tgc ;1;180;22;31;18;0;8;-19;;1;208;235;89;;atgf ;3;190;14;38;19;2;12;-20;;5;210;319;**;;atgf ;2;200;11;28;20;0;8;-21;;0;190;326;111;;gac 1;3;210;17;42;21;0;11;-22;;1;596;799;**;;tac ;1;220;27;29;22;0;3;-23;;3;914;473;73;;cta ;2;230;24;32;23;3;9;-24;;1;287;52;**;;gga 2;1;240;18;34;24;2;12;-25;;3;686;42;117;;ctc ;0;250;10;20;25;0;8;-26;;2;213;260;**;;ctc 1;0;260;18;34;26;0;10;-27;;0;268;339;87;;aac ;1;270;14;26;27;1;5;-28;;1;204;343;110;;atgi ;1;280;16;21;28;11;10;-29;;0;156;348;**;;aac ;1;290;16;20;29;1;2;-30;;0;174;633;-;227;gcc 1;2;300;19;25;30;3;4;-31;;0;141;402;62;;atc ;0;310;10;21;31;2;6;-32;;1;65;;**;;atc 1;0;320;14;24;32;2;3;-33;1;0;150;;718;;gaa 1;0;330;15;23;33;1;1;-34;;0;85;;**;;gaa 2;1;340;12;20;34;2;7;-35;;6;824;;25;;ggc 2;0;350;13;22;35;2;4;-36;;0;599;;57;;ttc 3;1;360;13;14;36;2;4;-37;;0;377;;71;;gtc ;0;370;13;13;37;1;10;-38;;0;0;;25;;ggc 1;1;380;15;17;38;3;5;-39;1;0;112;;118;;ttc ;2;390;12;18;39;4;8;-40;;0;533;;**;;gtc 1;1;400;12;15;40;3;12;-41;;4;230;;;; 8;12;reste;372;467;reste;997;1614;-42;;0;181;;;; 31;48;total;1067;2011;total;1067;2011;-43;;0;273;;;; 23;35;diagr;694;1527;diagr;69;380;-44;;0;107;;;; 1;0; t30;47;320;;;;-45;;0;200;;;; ;;;;;;;;-46;;0;295;;;; ;;Récapitulatif des effectifs;;;;;;-47;;2;389;;;; ;;>0;<0;zéro;total;*;;-48;;0;498;;;; ;x;1066;17;1;1084;;;-49;;0;;;;; ;c;1994;250;17;2261;;;-50;;0;;;;; ;;;;;3345;122;;reste;3;3;;;;; ;;;;;;3467;;total;17;250;;;;; </pre> =====mfe autres intercalaires aas===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mfe_autres_intercalaires_aas|mfe autres intercalaires aas]] *Note: Ne contient que les données en effectifs des fréquences CDS-CDS et les autres intercalaires. Pour refaire les courbes il faut copier dans un tableur et formater. <pre> autres intercalaires;;mfe;;;;; deb fin;comp;gene;adresse1;adresse2;intercalaire;autre;aas deb;comp;CDS;38726;40264;704;*; ;;rRNA;40969;42446;196;*;1478 ;;rRNA;42643;45547;74;*;2905 ;;rRNA;45622;45743;857;*;122 deb;;CDS;46601;47164;102;*; ;;tRNA;47267;47338;72;*;tgc ;;tRNA;47411;47482;411;*;tgc fin;;CDS;47894;48508;;; deb;comp;CDS;71092;72423;384;*; ;comp;tRNA;72808;72882;89;*;atgf ;comp;tRNA;72972;73046;207;*;atgf fin;;CDS;73254;73472;;0; deb;comp;CDS;175573;176091;225;*; ;comp;tRNA;176317;176389;111;*;gac ;comp;tRNA;176501;176614;295;*;tac fin;;CDS;176910;177248;;0; deb;comp;CDS;214884;215966;801;*; ;comp;tRNA;216768;216841;150;*;aca fin;;CDS;216992;217582;;; deb;comp;CDS;372219;373091;558;*; ;comp;tRNA;373650;373723;340;*;gtg fin;;CDS;374064;374828;;0; deb;comp;CDS;379248;381950;1076;*; ;comp;tRNA;383027;383104;193;*;ccc fin;comp;CDS;383298;383828;;; deb;;CDS;508114;509238;100;*; ;comp;ncRNA;509339;509698;415;*; fin;;CDS;510114;511253;;; deb;comp;CDS;532751;533176;356;*; ;comp;tRNA;533533;533607;149;*;cca fin;comp;CDS;533757;534308;;; deb;comp;CDS;598666;599850;170;*; ;;tRNA;600021;600092;332;*;cgc fin;;CDS;600425;600868;;0; deb;;CDS;680493;681734;185;*; ;;tRNA;681920;681994;296;*;gag fin;;CDS;682291;682578;;0; deb;;CDS;689098;689631;36;*; ;comp;tRNA;689668;689752;73;*;cta ;comp;tRNA;689826;689897;1611;*;gga fin;;CDS;691509;691889;;; deb;comp;CDS;793563;795017;111;*; ;comp;tRNA;795129;795213;117;*;ctc ;comp;tRNA;795331;795418;235;*;ctc fin;comp;CDS;795654;796454;;; deb;;CDS;810088;810471;861;*; ;comp;tRNA;811333;811415;123;*;tcc fin;comp;CDS;811539;812555;;; deb;comp;CDS;893309;894232;391;*; ;comp;tRNA;894624;894696;87;*;aac ;comp;tRNA;894784;894858;110;*;atgi ;comp;tRNA;894969;895041;1415;*;aac fin;comp;CDS;896457;897506;;; deb;;CDS;949570;950112;208;*; ;;tRNA;950321;950392;498;*;cgg fin;comp;CDS;950891;952300;;; deb;;CDS;1088496;1090946;360;*; ;comp;tRNA;1091307;1091378;227;*;gcc ;;tRNA;1091606;1091682;62;*;atc ;;tRNA;1091745;1091818;353;*;atc fin;comp;CDS;1092172;1092585;;; deb;;CDS;1155748;1156137;210;*; ;;tRNA;1156348;1156425;718;*;gaa ;;tRNA;1157144;1157221;233;*;gaa fin;comp;CDS;1157455;1158645;;; deb;comp;CDS;1199367;1200149;973;*; ;;rRNA;1201123;1202600;84;*;1478 ;;tRNA;1202685;1202757;119;*;gca ;;rRNA;1202877;1205781;74;*;2905 ;;rRNA;1205856;1205977;5;*;122 fin;comp;CDS;1205983;1206231;;; deb;;CDS;1207508;1211485;12;*; ;comp;tRNA;1211498;1211582;190;*;ctg fin;comp;CDS;1211773;1212681;;; deb;comp;CDS;1220571;1220783;596;*; ;comp;tRNA;1221380;1221451;25;*;ggc ;comp;tRNA;1221477;1221551;57;*;ttc ;comp;tRNA;1221609;1221682;71;*;gtc ;comp;tRNA;1221754;1221825;25;*;ggc ;comp;tRNA;1221851;1221925;118;*;ttc ;comp;tRNA;1222044;1222117;358;*;gtc fin;;CDS;1222476;1223792;;0; deb;;CDS;1400830;1401773;914;*; ;;tRNA;1402688;1402761;287;*;gta fin;;CDS;1403049;1403276;;; deb;comp;CDS;1504221;1505630;686;*; ;comp;tRNA;1506317;1506410;774;*;cga fin;;CDS;1507185;1508039;;0; deb;;CDS;1513245;1513562;213;*; ;;tRNA;1513776;1513858;268;*;ttg fin;;CDS;1514127;1514647;;; deb;;CDS;1887880;1888338;392;*; ;comp;tRNA;1888731;1888802;378;*;ggc fin;;CDS;1889181;1890518;;; deb;;CDS;1962666;1963553;130;*; ;comp;tRNA;1963684;1963768;235;*;tta fin;;CDS;1964004;1964759;;; deb;;CDS;1971373;1971852;319;*; ;comp;tRNA;1972172;1972244;204;*;cag fin;comp;CDS;1972449;1972850;;; deb;comp;CDS;2066516;2069038;121;*; ;;repeat_region;2069160;2069707;535;*; fin;;CDS;2070243;2071250;;; deb;comp;CDS;2073346;2074599;417;*; ;;repeat_region;2075017;2076588;535;*; fin;;CDS;2077124;2077771;;0; deb;comp;CDS;2170713;2172446;156;*; ;comp;tRNA;2172603;2172674;174;*;cac fin;comp;CDS;2172849;2173631;;; deb;;CDS;2231846;2232133;164;*; ;;repeat_region;2232298;2233846;77;*; fin;;CDS;2233924;2235552;;0; deb;comp;CDS;2320856;2321131;141;*; ;comp;tRNA;2321273;2321344;65;*;gcg fin;comp;CDS;2321410;2321679;;; deb;;CDS;2387890;2388675;150;*; ;;tRNA;2388826;2388911;326;*;tca fin;comp;CDS;2389238;2389453;;; deb;comp;CDS;2678132;2678368;85;*; ;comp;tRNA;2678454;2678530;824;*;aaa fin;comp;CDS;2679355;2679537;;; deb;;CDS;2969291;2969554;306;*; ;;repeat_region;2969861;2971629;480;*; fin;;CDS;2972110;2973468;;; deb;;CDS;2979566;2980078;280;*; ;;repeat_region;2980359;2981568;343;*; ;;repeat_region;2981912;2982974;5;*; fin;;CDS;2982980;2983372;;; deb;;CDS;3091533;3091754;271;*; ;comp;rRNA;3092026;3092147;74;*;122 ;comp;rRNA;3092222;3095126;196;*;2905 ;comp;rRNA;3095323;3096800;845;*;1478 fin;;CDS;3097646;3097975;;; deb;comp;CDS;3153517;3155214;599;*; ;comp;tRNA;3155814;3155923;799;*;atgj fin;;CDS;3156723;3157106;;; deb;comp;CDS;3241682;3242944;473;*; ;;tRNA;3243418;3243489;377;*;ggg fin;;CDS;3243867;3244073;;0; deb;;CDS;3341829;3342017;0;*; ;;tRNA;3342018;3342092;112;*;ccg fin;;CDS;3342205;3342387;;; deb;;CDS;3358176;3359186;533;*; ;;tRNA;3359720;3359791;52;*;acg fin;comp;CDS;3359844;3360305;;; deb;comp;CDS;3397316;3398947;422;*; ;;ncRNA;3399370;3399684;149;*; ;;tRNA;3399834;3399918;230;*;agc fin;;CDS;3400149;3400847;;; deb;;CDS;3435506;3436918;181;*; ;;tRNA;3437100;3437183;273;*;tcg fin;;CDS;3437457;3437948;;; deb;;CDS;3438819;3438989;107;*; ;;tRNA;3439097;3439289;42;*;tgg fin;comp;CDS;3439332;3439484;;0; deb;;CDS;3456114;3456473;260;*; ;comp;tRNA;3456734;3456805;200;*;acc fin;comp;CDS;3457006;3457518;;; deb;comp;CDS;3583589;3584044;295;*; ;comp;tRNA;3584340;3584414;339;*;agg fin;;CDS;3584754;3585317;;; deb;;CDS;3593430;3593861;343;*; ;comp;tRNA;3594205;3594279;348;*;aga fin;;CDS;3594628;3595506;;; deb;;CDS;3603458;3603697;389;*; ;;tRNA;3604087;3604159;633;*;caa fin;comp;CDS;3604793;3606301;;; deb;comp;CDS;3856073;3856279;402;*; ;;tRNA;3856682;3856755;498;*;aag fin;;CDS;3857254;3857424;;0; </pre> ===archées synthèse=== ====archées distribution par génome==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#archées_distribution_par_génome|archées distribution par génome]] <pre> arch;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;duplicata;1-3aas;total mba;14;37;;;;1;9;;61 mfe;14;31;;;;1;10;;56 mfi;25;20;;;;2;;;47 mja;8;16;1;4;6;2;;;37 total;61;104;1;4;6;6;19;0;201 ;;;-5s et +5s sont inversés;;1 seul bloc;;;; </pre> ====archées distribution du total==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#archées_distribution_du_total|archées distribution du total]] <pre> atgi;4;tct;;tat;;atgf;7 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgt; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;6;tcc;4;tac;4;tgc;8 atc;6;acc;4;aac;7;agc;4 ctc;6;ccc;3;cac;4;cgc;4 gtc;6;gcc;4;gac;4;ggc;8 tta;6;tca;4;taa;;tga;1 ata;;aca;5;aaa;5;aga;4 cta;4;cca;4;caa;5;cga;4 gta;4;gca;6;gaa;7;gga;4 ttg;3;tcg;3;tag;;tgg;4 atgj;4;acg;3;aag;3;agg;3 ctg;3;ccg;2;cag;3;cgg;2 gtg;4;gcg;3;gag;2;ggg;3 arch;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total total;80;104;1;4;6;6;201 ;;;-5s et +5s sont inversés;;1 seul bloc;; </pre> ====archées distribution par type==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#archées_distribution_par_type|archées distribution par type]] <pre> ;;;;;;;104;;;;;;;;;61;;;;;;;;;19 atgi;;tct;;tat;;atgf;2;;atgi;3;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;5 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgt;;;ctt;;cct;;cat;;cgt;;;ctt;;cct;;cat;;cgt; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;4;tac;;tgc;3;;ttc;5;tcc;;tac;3;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;4 atc;2;acc;2;aac;1;agc;4;;atc;;acc;2;aac;5;agc;;;atc;4;acc;;aac;;agc; ctc;1;ccc;3;cac;2;cgc;4;;ctc;1;ccc;;cac;1;cgc;;;ctc;4;ccc;;cac;;cgc; gtc;1;gcc;2;gac;;ggc;2;;gtc;5;gcc;2;gac;3;ggc;6;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;5;tca;4;taa;;tga;1;;tta;1;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;3;aaa;2;aga;2;;ata;;aca;1;aaa;2;aga;2;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;;cca;2;caa;4;cga;4;;cta;3;cca;1;caa;1;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;3;gca;;gaa;2;gga;;;gta;1;gca;;gaa;2;gga;4;;gta;;gca;;gaa;2;gga; ttg;2;tcg;3;tag;;tgg;3;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;3;acg;3;aag;2;agg;2;;atgj;1;acg;;aag;1;agg;1;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;3;ccg;2;cag;3;cgg;2;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;3;gcg;3;gag;2;ggg;3;;gtg;1;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; archées;1aa;104;;;;;;;archées;>1aa;61;;;;;;;archées;duplica;19;;;;; ;;4;4;;;;;;;;37;61;;;;;;;;0;0;;;; ;;68;65;;;;;;;;7;11;;;;;;;;4;21;;;; ;;32;31;;;;;;;;17;28;;;;;;;;15;79;;;; </pre> ====archées par rapport au groupe de référence==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#archées_par_rapport_au_groupe_de_référence|archées par rapport au groupe de référence]] <pre> tRNAs;;blocs tRNAs;;;blocs rRNAs;;;; ;archeo4;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total; 21;faible;40;11;4;;;;55; 16;moyen;39;16;8;;;9;72; 14;fort;25;34;7;4;;4;74; ; ;104;61;19;4;;13;201; 10;g+cgg;26;2;;;;;28; 2;agg+cga;6;1;;;;;7; 4;carre ccc;7;8;4;;;;19; 5;autres;1;;;;;;1; ;;40;11;4;;;;55; ;total tRNAs ‰ ;;;;;;;; ;archeo4;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total;ref. ‰ 21;faible;199;55;20;;;;274;26 16;moyen;194;80;40;;;45;358;324 14;fort;124;169;35;20;;20;368;650 ; ;517;303;95;20;;65;201;729 10;g+cgg;129;10;;;;;139;10 2;agg+cga;30;5;;;;;35; 4;carre ccc;35;40;20;;;;95;16 5;autres;5;;;;;;5; ;;199;55;20;;;;274; ;blocs tRNAs ‰ ;;;;;;total colonne %;; ;archeo4;1aa;>1aa;dup;;ref. ‰;1aa;>1aa;dup 21;faible;217;60;22;299;26;38;18; 16;moyen;212;87;43;342;324;38;26; 14;fort;136;185;38;359;650;24;56; ; ;565;332;103;184;729;104;61; 10;g+cgg;141;11;;152;10;65;; 2;agg+cga;33;5;;38;;15;; 4;carre ccc;38;43;22;103;16;18;; 5;autres;5;;;5;;3;; ;;217;60;22;299;;40;; </pre> ====euryarchaeota, estimation des -rRNAs==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#euryarchaeota,_estimation_des_-rRNAs|euryarchaeota, estimation des -rRNAs]] <pre> euryarchaeota;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 63 génomes total avec rRNA;;;;archeo;total;ttt;tgt;;100 génomes total avec rRNA;;;;archeo;total;ttt;tgt;;;;;;;;; effectifs;avec +16s;;;63;124; ; ;;indices;;;;63;197;0;0;;eury4;effectifs;;1aa+>1aa+dup;;;;184 atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;3;tct;;tat;;atgf;7 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgt;;;ctt;;cct;;cat;;cgt;;;ctt;;cct;;cat;;cgt; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;2;tac;;tgc;28;;ttc;;tcc;3;tac;;tgc;44;;ttc;5;tcc;4;tac;3;tgc;8 atc;1;acc;;aac;;agc;;;atc;2;acc;;aac;;agc;;;atc;6;acc;4;aac;6;agc;4 ctc;;ccc;;cac;;cgc;;;ctc;;ccc;;cac;;cgc;;;ctc;6;ccc;3;cac;3;cgc;4 gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;6;gcc;4;gac;3;ggc;8 tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;6;tca;4;taa;;tga;1 ata;;aca;;aaa;3;aga;;;ata;;aca;;aaa;5;aga;;;ata;;aca;4;aaa;4;aga;4 cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;3;cca;3;caa;5;cga;4 gta;;gca;87;gaa;;gga;;;gta;;gca;138;gaa;;gga;;;gta;4;gca;;gaa;6;gga;4 ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;3;tcg;3;tag;;tgg;4 atgj;;acg;;aag;1;agg;;;atgj;;acg;;aag;2;agg;;;atgj;4;acg;3;aag;3;agg;3 ctg;;ccg;;cag;;cgg;2;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;3;;ctg;3;ccg;2;cag;3;cgg;2 gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;4;gcg;3;gag;2;ggg;3 ;;118;;3;;3;124;;;;187;;4.76190476190476;;5;197;;;;63;;66;;55;184 11.1.21 Paris;;;;eury;total;ttt;tgt;;16.1.21 Paris;;;;eury;total;ttt;tgt;;;;;;;;; estimation 1aa+>1aa+dup;;;;143;6935;0;0;;indices;;;;143;6935;0;0;;eury4;indices;;1aa+>1aa+dup;;;;4600 atgi;99;tct;;tat;;atgf;127;;atgi;99;tct;;tat;;atgf;127;;atgi;75;tct;;tat;;atgf;175 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;0.7;cct;;cat;;cgt;0.7;;ctt;0.7;cct;;cat;;cgt;0.7;;ctt;;cct;;cat;;cgt; gtt;;gct;;gat;;ggt;0.7;;gtt;;gct;;gat;;ggt;0.7;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;122;tcc;102;tac;104;tgc;137;;ttc;122;tcc;106;tac;104;tgc;181;;ttc;125;tcc;100;tac;75;tgc;200 atc;119;acc;104;aac;122;agc;104;;atc;121;acc;104;aac;122;agc;104;;atc;150;acc;100;aac;150;agc;100 ctc;122;ccc;93;cac;101;cgc;102;;ctc;122;ccc;93;cac;101;cgc;102;;ctc;150;ccc;75;cac;75;cgc;100 gtc;121;gcc;101;gac;124;ggc;141;;gtc;121;gcc;101;gac;124;ggc;141;;gtc;150;gcc;100;gac;75;ggc;200 tta;107;tca;101;taa;;tga;13;;tta;107;tca;101;taa;;tga;13;;tta;150;tca;100;taa;;tga;25 ata;;aca;110;aaa;106;aga;103;;ata;;aca;110;aaa;110;aga;103;;ata;;aca;100;aaa;100;aga;100 cta;103;cca;102;caa;108;cga;103;;cta;103;cca;102;caa;108;cga;103;;cta;75;cca;75;caa;125;cga;100 gta;103;gca;13;gaa;132;gga;103;;gta;103;gca;151;gaa;132;gga;103;;gta;100;gca;;gaa;150;gga;100 ttg;87;tcg;87;tag;;tgg;102;;ttg;87;tcg;87;tag;;tgg;102;;ttg;75;tcg;75;tag;;tgg;100 atgj;101;acg;90;aag;85;agg;88;;atgj;101;acg;90;aag;87;agg;88;;atgj;100;acg;75;aag;75;agg;75 ctg;85;ccg;78;cag;87;cgg;68;;ctg;85;ccg;78;cag;87;cgg;71;;ctg;75;ccg;50;cag;75;cgg;50 gtg;91;gcg;84;gag;84;ggg;79;;gtg;91;gcg;84;gag;84;ggg;79;;gtg;100;gcg;75;gag;50;ggg;75 ;;1569;;1607;;1475;4651;;;;1757;;1612;;1480;4848;;;;1575;;1650;;1375;4600 rapports;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;Les écarts;;en %;;;;; rapports;;;;;;;;;;;;;;;;;;eury4;indices;;1aa+>1aa+dup;;différence;; atgi;100;tct;;tat;;atgf;100;;fiches;41.778;;;fréquences;;;;;atgi;24;tct;;tat;;atgf;28 att;;act;;aat;;agt;;;total des aas sans rRNA;2632;;;0/0;1;;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgt;100;;avec;150;;;10;17;;;;ctt;;cct;;cat;;cgt; gtt;;gct;;gat;;ggt;100;;genom;63;;;20;14;;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;100;tcc;97;tac;100;tgc;75;;;;;;30;10;;;;ttc;2;tcc;2;tac;28;tgc;32 atc;99;acc;100;aac;100;agc;100;;archeo;46;;;40;3;;;;atc;20;acc;4;aac;19;agc;4 ctc;100;ccc;100;cac;100;cgc;;;sans;184;;;50;2;46;;;ctc;19;ccc;19;cac;26;cgc;2 gtc;100;gcc;100;gac;100;ggc;100;;avec;17;;;60;0;;;;gtc;19;gcc;1;gac;39;ggc;29 tta;100;tca;100;taa;;tga;100;;genom;4;;;70;0;;;;tta;29;tca;1;taa;;tga;50 ata;;aca;100;aaa;96;aga;100;;;;;;80;0;;;;ata;;aca;9;aaa;5;aga;3 cta;100;cca;100;caa;100;cga;100;;L’estimation par archeo;;;;90;0;;;;cta;27;cca;27;caa;13;cga;3 gta;100;gca;9;gaa;100;gga;100;;est 10% au dessus;;;;100;0;;;;gta;3;gca;100;gaa;12;gga;3 ttg;100;tcg;100;tag;;tgg;100;;des aas sans;;;;;1;;;;ttg;14;tcg;14;tag;;tgg;2 atgj;100;acg;100;aag;98;agg;100;;;;;;;48;;;;atgj;1;acg;17;aag;12;agg;15 ctg;100;ccg;100;cag;100;cgg;96;;;;;;;;;;;ctg;12;ccg;36;cag;14;cgg;27 gtg;;gcg;;gag;100;ggg;100;;;;;;;;;;;gtg;9;gcg;11;gag;40;ggg;5 rapports;;89;;100;;100;96;;;;;;;;;;;diff;;301;;220;;311;832 </pre> ==génomes synthèse== ===Les intercalaires entre cds d'un génome=== ====Fréquences des intercalaires cds-cds, courbes puissance==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Fréquences_des_intercalaires_cds-cds,_courbes_puissance|puissance]] *Puissance. Synthèse des fréquences cds-cds. Ordre classe <pre> ;;Puissance 600;;;;;Puissance 1200;;;P1200-P600; gen;cds;K6;'- a6;R2;K6 %0;;K12;'- a12;R2;k12/k6;a% ;;;;;;;;;;; pub;1,307;19,910;&1.63;89;&15,233;;;;;; ant;3,095;158,387;&'''1.80;85;&'''51,175;;;;;; abra;1,667;17,186;&1.41;81;10,310;;;;;; pmg;1,800;48,983;&1.62;85;&27,213;;;;;; mja;1,729;25,564;&1.45;81;&14,777;;;;;; fin rang faible;;;1.00;;2,121;;;;;5.0;1 rang moyen;;;1.18;;4,599;;;;;9.9;16 ;;;1.33;;12,201;;;;;17.6;31 rru;3,786;46,193;&1.4;73;12,201;;157,774;1.66;79;3.4;16 eco;4,024;64,507;&1.46;74;&16,031;;;;;; cvi;4,282;5,941;&1.42;79;1,387;;272,330;1.76;85;&'''45.8;19 ade;4,464;83,541;&1.51;81;&18,714;;344,171;1.81;86;4.1;17 bsu;4,213;110,979;&1.58;79;&26,323;;;;;; cbn;2,491;24,707;1.33;74;9,919;;;;;; afn;2,038;16,580;1.32;74;8,131;;;;;; ase;8,197;38,168;1.20;82;4,656;;537,079;1.74;84;14.1;31 scc;1,805;13,461;1.30;77;7,458;;;;;; Début rang fort;;;1.40;;14,777;;;;;30.0;39 rtb;793;1,117;°0.97;68;°1,409;;1,119;0.98;75;°'''1.0;°'''1 spl;4,213;6,234;°0.93;79;°1,480;;109,920;1.52;79;17.6;&39 pmq;7,223;15,320;°1.00;72;°2,121;;459,123;1.70;80;&30.0;&41 cbei;5,623;3,288;°0.73;79;°585;;111,913;1.45;75;&34.0;&50 blo;1,772;8,149;1.18;71;4,599;;;;;; myr;3,555;19,289;1.22;87;5,426;;97,139;1.55;87;°5.0;21 mba;3,943;561;°'''0.47;80;°'''142;;5,558;0.93;71;9.9;&49 </pre> *Puissance. Synthèse des fréquences cds-cds. Ordre pente a37 <pre> ;;Puissance 600;;;;;Puissance 1200;;;P1200-P600; gen;cds;K;-a;R2;K %;;K;-a;R2;k12/k6;a% pub;1 307;19 910;&1,63;89;&15 233;;;;;; rtb;793;1 117;°0,97;68;°1 409;;1 119;0,98;75;°1,0;°1 rru;3 786;46 193;&1,40;73;12 201;;157 774;1,66;79;°3,4;16 ;;;;;;;;;;; eco;4 024;64 507;&1,46;74;&16 031;;;;;; spl;4 213;6 234;°0,93;79;°1 480;;109 920;1,52;79;17,6;&39 ;;;;;;;;;;; bsu;4 216;110 979;&1,58;79;&26 323;;;;;; pmq;7 223;15 320;°1,00;72;°2 121;;459 123;1,70;80;&30,0;&41 ;;;;;;;;;;; cbn;2 491;24 707;1,33;74;9 919;;;;;; cbei;5 623;3 288;°0,73;79;°585;;111 913;1,45;75;&34,0;&50 ;;;;;;;;;;; ase;8 197;38 168;1,20;82;4 656;;537 079;1,74;84;14,1;31 blo;1 772;8 149;1,18;71;4 599;;;;;; ;;;;;;;;;;; myr;3 555;19 289;1,22;87;5 426;;97 139;1,55;87;°5,0;21 pmg;1 800;48 983;&1,62;85;&27 213;;;;;; abra;1 667;17 186;&1,41;81;10 310;;;;;; cvi;4 282;5 941;&1,42;79;°1 387;;272 330;1,76;85;&45,8;19 ade;4 464;83 541;&1,51;81;&18 714;;344 171;1,81;86;°4,1;17 ant;3 095;158 387;&1,80;85;&51 175;;;;;; afn;2 039;16 580;1,32;74;8 131;;;;;; scc;1 805;13 461;1,30;77;7 458;;;;;; mja;1 730;25 564;&1,45;81;&14 777;;;;;; mba;3 943;561;°0,47;80;°142;;5 558;0,93;71;9,9;&49 </pre> ====Fréquences des intercalaires cds-cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Fréquences_des_intercalaires_cds-cds|cds-cds]] <pre> génome;nombre cds;intercalaires;200;rapport;26-370;;;total;;;;;;;;génome;;;;;;; gen;n-cds;inter%;moy;rap;a37;b37;R2;cds;<0;100;200;370;600;max;freq5;gen;<0;100;200;370;600;max;freq5 pub;1,343;3.0;37;14;5.93;17.15;63;1307;473;720;87;19;7;1;365;pub;362;551;67;15;5;1;''438 rtb;828;20.2;85;109;3.05;11.85;58;793;102;248;187;84;52;120;396;rtb;129;313;236;106;66;151;''573 rru;3,854;9.9;78;89;18.99;71.15;91;3786;683;1546;835;535;139;48;2 289;rru;180;408;221;141;37;13;'''738 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; eco;4,285;9.1;72;76;20.08;74.15;88;4024;738;1730;810;572;142;32;2 346;eco;183;430;201;142;35;8;714 spl;4,269;14.1;82;105;17.06;72.54;76;4213;426;1561;905;776;378;167;2 651;spl;101;371;215;184;90;40;700 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; bsu;4,325;9.5;72;64;29.29;'''96.38;81;4213;608;2086;971;412;118;18;2 606;bsu;144;495;230;98;28;4;'''723 pmq;7,258;13.8;88;130;28.46;'''126.75;90;7223;795;2448;1722;1520;506;232;4 818;pmq;110;339;238;210;70;32;'''750 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; cbn;2,521;11.3;71;79;14.59;53.49;82;2491;176;1201;577;394;117;26;1 678;cbn;71;482;232;158;47;10;'''725 cbei;5,665;17.9;83;136;14.71;'''79.19;83;5622;400;1788;1188;1240;713;293;3 434;cbei;71;318;211;221;127;52;658 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ase;8,256;11.5;76;79;43.46;'''155.74;88;8197;1652;3299;1568;1047;399;232;4 749;ase;202;402;191;128;49;28;'''726 blo;1,824;10.6;88;116;9.53;36.46;78;1772;228;661;483;281;85;34;1 201;blo;129;373;273;159;48;19;'''778 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; myr;3,611;12.2;67;63;19.62;69.35;84;3555;302;1780;681;440;202;150;2 078;myr;85;501;192;124;57;42;639 pmg;1,839;8.5;55;35;11.99;37.52;76;1800;253;1104;267;120;42;14;935;pmg;141;613;148;67;23;8;''604 abra;1,712;7.2;65;57;8.52;28.44;82;1667;417;757;311;121;42;19;787;abra;250;454;187;73;25;11;630 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; cvi;4,345;9.5;74;67;26.50;'''89.98;78;4282;756;1984;873;455;147;67;2 551;cvi;177;463;204;106;34;16;'''723 ade;4,506;8.5;70;66;25.60;'''87.68;90;4464;815;2097;919;464;124;45;2 517;ade;183;470;206;104;28;10;690 ant;3,119;6.0;56;38;16.12;51.22;81;3095;762;1651;474;150;33;25;1 309;ant;246;533;153;48;11;8;''561 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; afn;2,093;9.5;66;75;8.68;33.73;77;2038;307;934;401;304;69;23;1 128;afn;151;458;197;149;34;11;652 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; scc;1,847;8.8;69;72;8.68;31.86;82;1805;347;793;327;241;78;19;1 001;scc;192;439;181;134;43;11;687 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; mja;1,768;9.1;64;53;9.96;33.76;80;1729;219;956;340;166;36;12;955;mja;127;553;197;96;20;7;632 mba;3,995;26.7;85;154;5.54;38.77;46;3943;329;900;600;782;643;689;1 911;mba;83;228;152;198;163;175;''529 rang;X1 000;;;;;;;;;;;;;;;rang;;;;;;; faible;1350-2500;3-7;37-55;14-64;3-6;12-17;46-63;;;;;;;;;faible;70-100;230-375;65-150;15-70;5-25;4-15;438-604 moyen;3100-4500;8.5 -11.5;64-72;66-109;9-17;28-74;76-84;;;;;;;;;moyen;110-180;400-500;180-210;100-150;30-60;20-50;630-714 fort;5700-8300;12-27;78-88;116-154;19-43;79-156;88-91;;;;;;;;;fort;190-360;530-610;220-270;160-220;70-160;150-175;723-778 effectif;9 9 3;3 12 6;3 11 7;7 10 4;3 10 8;2 13 6;3 13 5;;;;;;;;;effectif;5 11 5;6 11 4;4 11 6;4 11 6;5 11 5;13 6 2; 5 9 7 </pre> ====Classement des génomes cds-cds==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Classement_des_génomes_cds-cds|Classement]] <pre> gen;n-cds;%;moy;rap;a37;R2;;<0;100;200;370;600;max '''pub;1m;''3;''37;''14;''5.93;''63;;'''362;'''551;''67;''15;''5;''1 '''ant;3m;''6;''56;''38;°16.12;°81;;'''246;'''533;''153;''48;''11;''8 '''abra;2m;''7;<u>65;''57;''8.52;°82;;'''250;°454;°187;''73;''25;<u>11 '''pmg;2m;<u>8,5;''55;''35;<u>11.99;°76;;°141;'''613;''148;''67;''23;''8 '''mja;2m;°9;<u>64;''53;''9.96;°80;;°127;'''553;°197;°96;''20;''7 ;;;;;;;;;;;;; fin rang faible;;''7,2;''56;''64;''10;''63;;''101;''375;''153;''73;''25;''8 ;;;;;;;;;;;;; rang moyen;;8.5;64;66;12;76;;110;402;181;96;28;10 ;;11.5;72;109;20;84;;183;502;211;149;57;16 ;;;;;;;;;;;;; '''rru;4M;°10;<u>'''78;°89;°18.99;'''91;;°180;°408;<u>'''221;°141;°37;°13 '''eco;4M;°9;°72;°76;°20.08;'''88;;°183;°430;°201;°142;°35;<u>''8 '''cvi;4M;°9,5;°74;°67;'''26.50;°78;;°177;°463;°204;°106;°34;°16 '''ade;4M;°8,5;°70;°66;'''25.60;'''90;;°183;°470;°206;°104;°28;°10 '''bsu;4M;°9,5;°72;<u>''64;'''29.29;°81;;°144;°495;<u>'''230;°98;°28;''4 '''cbn;2m;°11;°71;°79;°14.59;°82;;''71;°482;<u>'''232;<u>'''158;°47;°10 '''afn;2m;°9,5;°66;°75;''8.68;°77;;°151;°458;°197;°149;°34;°11 '''ase;'''8M;°11,5;°76;°79;'''43.46;'''88;;'''202;°402;°191;°128;°49;'''28 '''scc;2m;°9;°69;°72;''8.68;°82;;<u>'''192;°439;°181;°134;°43;°11 ;;;;;;;;;;;;; Début rang fort;;'''12,2;'''78;'''116;'''25.6;'''88;;'''192;'''533;'''221;'''158;'''66;'''19 ;;;;;;;;;;;;; '''rtb;1m;'''20;'''85;<u>109;''3.05;''58;;°129;''313;'''236;°106;'''66;'''151 '''spl;4M;'''14;'''82;<u>105;°17.06;°76;;''101;''371;<u>215;'''184;'''90;'''40 &'''pmq;'''7M;'''14;'''88;'''130;'''28.46;'''90;;<u>110;''339;'''238;'''210;'''70;'''32 &'''cbei;'''6M;'''18;'''83;'''136;°14.71;°83;;''71;''318;<u>211;'''221;'''127;'''52 '''blo;2m;<u>11;'''88;'''116;''9.53;°78;;°129;''373;'''273;'''159;°48;'''19 '''myr;4M;'''12;°67;''63;°19.62;°84;;''85;°501;°192;°124;<u>57;'''42 &'''mba;4M;'''27;'''85;'''154;''5.54;''46;;''83;''228;''152;'''198;'''163;'''175 </pre> ====Les intercalaires tRNAs-cds==== =====comparaison continu-discontinu===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#comparaison_continu-discontinu|comparaison continu-discontinu]] *Total des nuls cds-cds <pre> gen;abra;ade;afn;ant;ase;blo;bsu;cbei;cbn;cvi;eco;mba;mja;myr;pmg;pmq;pub;rru;rtb;scc;spl;total nuls;13;29;11;65;35;3;27;19;11;15;29;22;21;18;46;31;71;13;5;8;18;510 </pre> *tableau <pre> ;détail;tRNA-cds positifs;;;;ensemble;cds-cds négatifs;;;; gen;deb;fin;deb’;fin’;total;cds;<0;reste32;reste32%;comp’/<0%;min’-min% abra;7;12;5;4;41;1 667;417;20;4,8;1,4;117 ade;20;16;7;9;69;4 464;815;40;4,9;11,9;6 afn;20;17;2;5;53;2 038;307;21;6,8;1,3;31 ant;11;12;4;1;34;3 095;762;17;2,2;10,9;11 ase;18;16;12;12;101;8 197;1 652;128;7,7;19,3;1 blo;15;15;5;6;78;1 772;228;8;3,5;7,0;17 bsu;3;5;7;5;28;4 213;608;52;8,6;3,9;182 cbei;9;5;4;1;47;5 622;400;24;6,0;2,8;59 cbn;12;12;2;2;40;2 491;176;6;3,4;4,5;54 cvi;22;20;7;9;78;4 282;756;26;3,4;8,2;5 eco;10;11;5;7;65;4 024;738;55;7,5;12,3;107 mba;9;8;7;4;90;3 943;329;26;7,9;5,5;23 mja;6;15;8;1;43;1 729;219;17;7,8;24,2;29 myr;18;15;12;10;79;3 555;302;12;4,0;6,6;37 pmg;16;17;13;8;67;1 800;253;12;4,7;36,0;3 pmq;8;11;2;5;42;7 223;795;52;6,5;4,3;45 pub;13;14;11;11;50;1 307;473;14;3,0;19,0;41 rru;15;18;10;11;83;3 786;683;32;4,7;10,1;12 rtb;9;12;0;2;56;793;102;7;6,9;2,9;35 scc;13;8;11;5;67;1 805;347;14;4,0;7,8;47 spl;9;9;4;3;62;4 213;426;10;2,3;2,8;61 total;263;268;138;121;1273;72 023;10 788;593;5,5;11,8; ;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;; 10,6,21;con;;cds-cds négatifs continus;;;;;comp’;cds-cds négatifs discontinus;; gen;total;min;con1;con4;c1/c4;reste50;reste50 %;total;min;reste50;reste50 % abra;411;-92;68;142;0,48;13;3,2;6;-24;0; ade;718;-109;70;540;0,13;10;1,4;97;-116;14;14,4 afn;303;-113;38;129;0,29;9;3,0;4;-83;1;25,0 ant;679;-71;164;221;0,74;6;0,9;83;-79;1;1,2 ase;1333;-119;168;892;0,19;32;2,4;319;-120;49;15,4 blo;212;-86;52;109;0,48;2;0,9;16;-102;2;12,5 bsu;578;-7 616;72;233;0,31;17;2,9;30;-361;7;23,3 cbei;389;-110;71;82;0,87;4;1,0;11;-60;1;9,1 cbn;168;-47;34;28;1,21;0;;8;-27;0; cvi;694;-97;118;377;0,31;4;0,6;62;-102;6;9,7 eco;647;-2 400;163;261;0,62;22;3,4;91;-723;11;12,1 mba;311;-59;33;119;0,28;7;2,3;18;-74;2;11,1 mja;166;-83;25;52;0,48;7;4,2;53;-62;0; myr;282;-47;71;60;1,18;0;;20;-68;1;5,0 pmg;162;-65;36;72;0,50;2;1,2;91;-67;2;2,2 pmq;761;-119;80;387;0,21;17;2,2;34;-75;4;11,8 pub;383;-65;152;81;1,88;3;0,8;90;-43;0; rru;614;-137;81;396;0,20;13;2,1;69;-122;7;10,1 rtb;99;-50;10;33;0,30;0;;3;-35;0; scc;320;-74;39;156;0,25;6;1,9;27;-120;1;3,7 spl;414;-98;126;136;0,93;5;1,2;12;-52;1;8,3 total;9 644;;1 671;4 506;0,37;179;1,9;1 144;;110;9,6 </pre> =====Rareté des tRNA-cds négatifs et petits positifs===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Rareté_des_tRNA-cds_négatifs_et_petits_positifs|Rareté des tRNA-cds négatifs et petits positifs]] *Total des '''tRNAs-cds des 22 génomes''' qui regroupent 11 négatifs: Ci-dessous le total des blocs de tRNAs sans rRNAs (ligne "opérons sans" dans "genome.opérons"). Multiplié par 2 il donne le total des tRNA-cds sans les tRNAs-cds des blocs avec rRNA. J'ai estimé le total de ces derniers à 5% des 1ers. Donc le total des tRNA-cds estimé pour ces 22 génomes est de 1340 + 67 = 1407. <pre> tRNA-cds;ecoN;vha;amed;rpl;rpm;oan;abq;abs;agr;aua;ppm;lbu;ban;psor;cdc;cdc;hmo;fps;npu;apal;mfi;mfe;total opérons;50;27;38;29;47;45;51;51;38;38;29;23;9;8;5;6;24;26;43;14;29;40;670 </pre> *'''Tableau''' <pre> tRNA-cds négatifs;;; genome;adresse;tRNA;inter Intercalaire continu nc;;; vha chr2;1842556;ctc;-36 amed;779541;caa;-21 oan;1945985;aag;-38 oan;34057;gcc;-40 ppm plasm;7953;gac;-24 hmo;2497882;gtg;-10 mfi;314088;caa;-1 pmg;1600898;gta;-30 blo;207388;tgg;-17 Intercalaire discontinu xc comp’;;; rpm;1941413;agc;-30 oan;1639492;atgj;-44 aua;1350534;cgt;-30 npu;3439846;gca;-19 mba;1315521;cgc;-12 spl;552630;tga*;-23 myr;1926118;tta;-38 ase;1249593;aag;-12 blo;440078;aac;-39 blo;1424907;gag;-8 total;;19; cds-cds;cds 40;tRNA-cds;;;;;; gen;S40%;total;R40;R40%;taux;Rc+;Rx+; abra;&37,3;41;2;4,9;&7,6;2;; ade;32,6;69;8;11,6;2,8;7;1; afn;&35,8;53;4;7,5;4,7;4;; ant;&45,1;34;5;14,7;3,1;3;2; ase;23,9;100;14;14,0;1,7;11;3; blo;19,1;75;1;1,3;&14,4;1;; bsu;34,6;28;0;0;&'''9,7;;; cbei;19,0;47;3;6,4;3,0;1;2; cbn;29,3;40;0;0;&'''11,7;;; cvi;26,9;78;8;10,3;2,6;8;; eco;29,1;65;4;6,2;4,7;1;3; mba;°13,3;88;4;4,5;2,9;2;2; mja;&39,4;43;5;11,6;3,4;5;; myr;30,8;78;7;9,0;3,4;5;2; pmg;&42,9;65;11;16,9;2,5;8;3; pmq;19,1;42;1;2,4;&8,0;1;; pub;&'''59,6;48;27;'''56,3;°'''1,1;18;9; rru;26,1;83;3;3,6;&7,2;1;3; rtb;20,3;56;6;10,7;1,9;6;; scc;31,0;67;4;6,0;5,2;2;2; spl;20,0;61;1;1,6;&12,2;;1; total;27,1;1261;118;9,4;2,9;86;33; ;;;;;;;; ;27±7;;;;3,4±1,7;;Rx+%;% 27,7 </pre> =====Les cds-cds positif-négatif===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Les_cds-cds_positif-négatif|Les cds-cds positif-négatif]] <pre> taux de 1-40;;;;;;;; gen;<0 %;<1;reste;total;1-40;>0;1-40 %;1-32 % abra;;430;776;1 667;461;1237;37;95 ade;18;844;2440;4464;1180;3620;33;95 afn;15;318;1104;2038;616;1720;36;93 ant;25;827;1246;3095;1022;2268;45;98 ase;20;1687;4956;8197;1554;6510;24;92 blo;13;231;1246;1772;295;1541;19;97 bsu;14;635;2341;4213;1237;3578;35;91 cbei;7;419;4214;5622;989;5203;19;94 cbn;7;187;1628;2491;676;2304;29;97 cvi;18;771;2566;4282;945;3511;27;97 eco;18;767;2310;4024;947;3257;29;93 mba;8;351;3113;3943;479;3592;13;92 mja;13;240;903;1730;587;1490;39;92 myr;9;320;2239;3555;996;3235;31;96 pmg;14;298;857;1800;645;1502;43;95 pmq;11;826;5173;7223;1224;6397;19;94 pub;36;544;308;1307;455;763;60;97 rru;18;696;2285;3786;805;3090;26;95 rtb;13;107;547;793;139;686;20;93 scc;19;355;1001;1805;449;1450;31;96 spl;10;444;3017;4213;752;3769;20;98 total;;11297;;72019;16453;60722;27;94,5 écart;;;;;;;27±7;95±3 22.2.22;génomes. Les intercalaires cds-cds, continu – discontinu;;;;;;;;;;;; lien a;[[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#abra_autres_intercalaires|abra]];;;;;;;;;;22.2.22;; lien S;[[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/Atableur#abra_intercalaires_positifs_S+|abra]];;;;;;;;;;;; lien a;total;nc;ac;ax;lien S;Sc-;Sx-;Sx-%;Sc+;Sx+;Sx+%;S-%;total S abra;1795;37;78;13;abra;409;8;°1.9;979;271;°22;&25;1667 ade;4569;22;57;26;ade;713;102;12.5;2339;1310;&36;18;4464 afn;2192;44;88;22;afn;303;4;°1.3;1385;346;20;15;2038 ant;3190;47;37;11;ant;679;83;10.9;1702;631;27;&25;3095 ase;8380;65;69;49;ase;1300;352;21.3;3866;2679;&41;20;8197 blo;1900;24;71;33;blo;210;18;7.9;1045;499;32;13;1772 bsu;4537;&99;&205;20;bsu;573;35;5.8;2515;1090;30;14;4213 cbei;5814;&106;68;18;cbei;390;10;°2.5;4010;1212;23;°7;5622 cbn;2638;87;45;15;cbn;167;9;5.1;1773;542;°23;°7;2491 cvi;4487;79;85;41;cvi;687;69;9.1;2424;1102;31;18;4282 eco;4700;65;&580;31;eco;644;94;12.7;2211;1075;33;18;4024 mba;4071;22;54;52;mba;307;22;6.7;2381;1233;34;°8;3943 mja;1828;21;41;37;mja;163;56;&25.6;1071;439;29;13;1729 myr;3754;87;69;43;myr;282;20;6.6;2274;979;30;°8;3555 pmg;1884;v5;45;34;pmg;158;95;&37.5;950;597;&39;14;1800 pmq;7479;&185;51;20;pmq;753;42;5.3;4543;1885;29;11;7223 pub;1386;°7;44;28;pub;381;92;19.5;599;235;28;&36;1307 rru;3946;23;79;58;rru;614;69;10.1;2140;963;31;18;3786 rtb;868;°5;51;19;rtb;98;4;°3.9;506;185;27;13;793 scc;1909;20;47;37;scc;319;28;8.1;1001;457;31;19;1805 spl;4466;&141;70;42;spl;414;12;°2.8;2486;1301;34;10;4213 total;75793;1191;1934;649;;9564;1224;11.3;42200;19031;31;15;72019 écart;;;;;;;;10±9;;;30±5;16±7; tRNA-cds continu-discontinu;;; gen;nc+; xc+;xc+% abra;31;10;24 ade;47;22;32 afn;43;10;19 ant;29;5;15 ase*;60;41;41 blo*;52;26;33 bsu;12;16;57 cbei;35;12;26 cbn;30;10;25 cvi;52;26;33 eco;37;28;43 mba;48;42;47 mja;25;18;42 myr*;48;31;39 pmg*;41;26;39 pmq;27;15;36 pub;28;22;44 rru;49;34;41 rtb;40;16;29 scc;35;32;48 spl*;39;23;37 total;808;465;37 écart;;;37±7 </pre> =====comparaison cds-cds et tRNA-cds===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#comparaison_cds-cds_et_tRNA-cds|comparaison cds-cds et tRNA-cds]] <pre> ;caractéristiques;;;;;;petit;;grand; gen;p;cds;tRNAs;petit;grand;<0;inf;sup;inf;sup abra;0,854;1712;40;27;13;;-8,87;-6.14;-2.37;5.57 ant;0,911;3119;32;16;10;;-0,84;0,58;0,27;6,28 mja;0,858;1768;42;19;10;;0,28;2,87;1,41;9,49 pmg;0,886;1839;66;31;20;1;-0,69;1,86;0,49;9,78 pub;0,866;1343;50;25;17;;-1,78;0,88;-2,60;6,07 ;;;;;;;;;; ade;0,827;4506;68;30;21;;0,98;4,97;-3,20;7,65 afn;0,771;2093;52;26;17;;-3,63;0,91;-6,54;3,48 ase;0,744;8256;100;39;17;1;3,31;10,25;3,14;17,06 bsu;0,848;4325;26;11;8;;0,62;2,78;-1,88;4,59 cbn;0,768;2521;34;13;8;;1,22;4,95;-2,03;6,08 cvi;0,810;4345;78;38;20;;-2,73;1,92;-0,33;11,54 eco;0,773;4285;56;20;7;;4,22;8,90;4,54;14,92 rru;0,767;3854;80;39;15;;-4,03;1,70;2,33;14,78 spl;0,651;4269;60;19;5;1;2,95;9,99;1,97;12,62 ;;;;;;;;;; blo;0,741;1824;78;27;11;3;3,58;9,59;2,79;14,73 cbei;0,570;5665;40;13;5;;-0,17;6,77;-2,69;5,68 mba;0,415;3995;88;21;5;1;1,06;13,51;-2,54;7,36 myr;0,757;3611;78;35;18;1;-2,16;3,66;-2,35;9,85 pmq;0,649;7258;32;15;5;;-3,61;1,66;-2,22;5,68 rtb;0,630;828;56;18;5;;2,52;9,80;0,92;11,27 scc;0,768;1847;66;27;9;;1,64;6,82;4,82;16,12 ;fréquence;;moyenne;;;;;pourcentage;; gen;cds-cds;ADN;cds-cds;tRNA-cds;diff;grd;pet;grd%;pet%;taux abra;1250;135857;109;224;115;358;91;'''229;20;'''2,5 ant;2333;192251;82;126;44;184;68;123;21;1,4 mja;1511;151580;100;148;48;203;94;102;7;1,1 pmg;1547;139122;90;128;38;196;61;118;47;1,5 pub;834;39179;47;51;4;86;16;83;'''201;1,5 ;;;;;;;;;; ade;3649;428947;118;164;46;225;102;92;16;1,1 afn;1732;220467;127;144;17;199;89;56;43;0,9 ase;6545;1063558;162;239;76;346;130;113;25;1,3 bsu;3607;401590;111;188;77;241;135;116;'''-18;0,9 cbn;2315;313764;136;181;45;234;127;73;7;'''0,8 cvi;3526;452650;128;178;50;270;86;111;49;1,4 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vha;5 432;*;*;*;*;*;ok;ok;2;" amed;4 285;*;*;*;ok;*;*;ok;2;" ecoN;5 157;*;*;*;*;*;ok;*;1;" rpm;3 484;*;ok;*;ok;ok;*;*;3; oan;4 900;*;*;*;*-;*;*;ok;1;" abq;6 576;*;*;*;ok;*;*;ok;2;" abs;6 817;*;*;*;ok;ok;*;ok;3;" agr;5 159;*;*;*;*-;*;*;ok;1;" aua;4 721;*;*;*;*;*;ok;ok;2;" rpl;850;*;*;*;*;*;ok;ok;2;" ppm;5 384;*;*;*;*;*;ok;ok;2;" lbu;1 838;*;ok;ok;ok;ok;*;ok;5; ban;5 700;*;*-;*;ok;*-;ok;ok;3;" psor;3 368;*-;ok;ok;ok;ok;*-;ok;5; cdc;3 614;*;ok;*-;ok;ok;ok;ok;5; hmo;2 707;*;*-;*;ok;ok;*;ok;3;" fps;2 478;*-;ok;ok;ok;ok;*;*;4; npu;7 484;*;*;*;*;*;*;ok;1;" apal;1 453;ok;ok;ok;ok;ok;*;*;5; mfi;3 381;*;*;*;ok;*;ok;ok;3;" mfe;2 374;*;*;*;*;*;ok;*;1;" ;total ok;1;6;4;12;8;9;16;; </pre> *'''Les résultats''' <pre> cvi;-2,73;1,92;;-0,33;11,54;;pmq;-3,6;1,7;;-2,2;5,7;;mba;1,1;13,5;;-3,5;6,4;;afn;-3,6;0,9;;-6,5;3,5 vha;5,2;9,0;;7,2;16,9;;vha;1,4;8,1;;0,9;11,0;;vha;-5,7;3,9;;-4,4;3,3;;vha;4,4;8,9;;5,5;15,5 amed;1,4;5,9;;7,5;19,1;;amed;-3,6;4,4;;-1,4;10,6;;amed;-13,4;-1,9;;-9,2;0,0;;amed;0,4;5,8;;5,0;17,0 ecoN;12,6;17,8;;12,1;25,5;;ecoN;6,2;15,5;;0,1;14,0;;ecoN;-6,8;6,6;;-10,7;0,0;;ecoN;11,2;17,5;;8,8;22,7 rpm;-3,1;1,9;;1,6;14,2;;rpm;-8,8;-0,1;;-9,0;4,1;;rpm;-20,3;-7,8;;-18,4;-8,4;;rpm;-4,3;1,7;;-1,3;11,7 oan;6,1;10,9;;7,4;19,7;;oan;0,6;9,1;;-2,7;10,1;;oan;-10,5;1,8;;-11,7;-1,9;;oan;4,9;10,7;;4,6;17,4 abq;0,7;5,9;;6,9;20,1;;abq;-5,5;3,6;;-4,6;9,0;;abq;-18,0;-4,8;;-15,0;-4,5;;abq;-0,6;5,6;;3,8;17,4 abs;1,4;6,8;;4,3;18,0;;abs;-5,2;4,3;;-8,2;6,0;;abs;-18,6;-5,0;;-19,5;-8,6;;abs;0,1;6,5;;0,9;15,0 agr;5,3;9,9;;6,1;17,8;;agr;0,3;8,4;;-3,1;9,1;;agr;-9,9;1,8;;-11,1;-1,8;;agr;4,3;9,8;;3,6;15,7 aua;7,3;11,9;;8,7;20,5;;aua;2,1;10,3;;-0,8;11,6;;aua;-8,3;3,6;;-9,0;0,4;;aua;6,2;11,7;;6,1;18,3 rpl;6,0;10,0;;8,4;18,4;;rpl;2,1;9,0;;1,6;12,0;;rpl;-5,6;4,4;;-4,2;3,8;;rpl;5,2;9,9;;6,5;16,9 ppm;5,0;9,0;;7,4;17,4;;ppm;1,1;8,0;;0,6;11,0;;ppm;-6,6;3,4;;-5,2;2,8;;ppm;4,2;8,9;;5,5;15,9 lbu;-0,6;3,0;;-0,5;8,7;;lbu;-4,0;2,3;;-6,1;3,4;;lbu;-10,4;-1,3;;-10,7;-3,4;;lbu;-1,3;2,9;;-2,0;7,4 ban;0,7;2,8;;0,6;5,9;;ban;-0,8;2,9;;-1,4;4,2;;ban;-3,4;1,9;;-2,8;1,5;;ban;0,3;2,8;;0,0;5,5 psor;-0,4;1,8;;-0,9;4,8;;psor;-2,1;1,9;;-3,2;2,7;;psor;-4,9;0,8;;-4,7;-0,2;;psor;-0,8;1,9;;-1,6;4,3 cdc;0,0;1,7;;0,2;4,4;;cdc;-1,1;1,9;;-1,1;3,3;;cdc;-2,8;1,4;;-1,8;1,6;;cdc;-0,3;1,7;;-0,2;4,2 hmo;0,5;4,0;;2,0;10,9;;hmo;-2,8;3,4;;-3,4;5,9;;hmo;-9,0;-0,1;;-7,8;-0,7;;hmo;-0,2;3,9;;0,5;9,7 fps;-1,9;2,0;;-2,2;7,7;;fps;-5,7;1,1;;-8,8;1,5;;fps;-13,2;-3,3;;-14,3;-6,4;;fps;-2,7;1,9;;-4,0;6,2 npu;-0,9;3,9;;11,4;23,7;;npu;-6,4;2,1;;1,3;14,1;;npu;-17,5;-5,2;;-7,7;2,1;;npu;-2,1;3,7;;8,6;21,4 apal;-1,8;0,9;;-3,9;3,0;;apal;-4,0;0,8;;-7,1;0,0;;apal;-7,9;-1,0;;-9,5;-4,0;;apal;-2,3;0,9;;-4,8;2,3 mfi;2,0;6,0;;4,4;14,4;;mfi;-1,9;5,0;;-2,4;8,0;;mfi;-9,6;0,4;;-8,2;-0,2;;mfi;1,2;5,9;;2,5;12,9 mfe;14,3;18,9;;14,7;26,5;;mfe;9,1;17,3;;5,2;17,6;;mfe;-1,3;10,6;;-3,0;6,4;;mfe;13,2;18,7;;12,1;24,3 **;;;;;;;**;;;;;;;;;;;;;;;;;;; rru;-2,8;1,9;;5,3;17,3;;mba;12,4;21,0;;5,6;18,6;;myr;-1,3;4,6;;-1,9;10,5;;cbei;-0,2;6,8;;-2,7;5,7 bsu;0,2;2,9;;-2,9;4,0;;pmq;-3,6;1,7;;-2,2;5,7;;vha;4,1;8,9;;4,8;14,9;;vha;-0,8;7,2;;-1,3;8,2 eco;14,3;18,9;;14,7;26,5;;cbei;1,6;7,5;;-1,0;7,8;;amed;-0,1;5,7;;4,2;16,2;;amed;-6,6;2,9;;-4,7;6,7 cvi;-2,73;1,92;;-0,33;11,54;;spl;2,9;10,0;;1,9;12,5;;ecoN;10,7;17,4;;7,6;21,6;;ecoN;2,3;13,2;;-4,4;8,9 ade;0,6;4,9;;-4,2;6,9;;myr;-4,9;3,3;;-7,8;4,6;;rpm;-4,7;1,5;;-2,4;10,7;;rpm;;;;; cbn;1,9;4,9;;-0,8;7,1;;blo;0,6;8,5;;-1,8;10,1;;oan;4,4;10,6;;3,6;16,5;;oan;2,3;13,2;;-4,4;8,9 afn;-2,8;1,0;;-4,8;4,9;;rtb;;;;;;;abq;-1,1;5,4;;2,6;16,3;;abq;-9,3;1,5;;-8,9;4,1 scc;2,7;7,0;;7,2;18,1;;;;;;;;;abs;-0,5;6,3;;-0,4;13,9;;abs;-9,2;2,0;;-12,9;0,6 ase;6,6;11,8;;9,1;22,5;;cbei;-0,2;6,8;;-2,7;5,7;;agr;3,8;9,7;;2,6;14,8;;agr;-2,8;6,8;;-6,4;5,1 ;;;;;;;pub;-8,5;-0,7;;-13,6;-4,2;;aua;5,7;11,6;;5,1;17,5;;aua;-1,1;8,6;;-4,2;7,5 pub;-1,78;0,88;;-2,60;6,07;;ant;-6,1;0,1;;-8,5;-1,1;;rpl;4,8;9,8;;5,8;16,3;;rpl;-0,3;7,9;;-0,9;9,0 vha;;;;;;;pmg;-9,3;-0,5;;-14,9;-4,3;;ppm;3,8;8,8;;4,8;15,3;;ppm;-1,3;6,9;;-1,9;8,0 amed;;;;;;;abra;-4,8;1,2;;-2,8;4,5;;lbu;-1,6;2,9;;-2,6;6,9;;lbu;-6,0;1,5;;-8,0;1,0 ecoN;;;;;;;mja;-5,4;1,7;;-7,5;1,1;;ban;0,2;2,9;;-0,2;5,4;;ban;-1,7;2,7;;-2,1;3,2 rpm;-1,6;2,0;;6,2;17,7;;;;;;;;;psor;-1,0;1,9;;-1,8;4,1;;psor;-3,0;1,7;;-3,9;1,7 oan;;;;;;;rru;-11,3;-1,5;;-7,9;3,9;;cdc;-0,4;1,8;;-0,4;4,1;;cdc;-1,7;1,8;;-1,5;2,7 abq;;;;;;;bsu;-3,2;2,4;;-7,2;-0,4;;hmo;-0,5;3,9;;0,0;9,2;;hmo;-4,7;2,6;;-5,2;3,5 abs;;;;;;;eco;5,9;15,6;;1,8;13,5;;fps;-3,1;1,9;;-4,7;5,6;;fps;-8,0;0,0;;-11,1;-1,4 agr;;;;;;;cvi;-11,1;-1,4;;-13,2;-1,5;;npu;-2,6;3,6;;7,6;20,5;;npu;-9,8;0,3;;-2,4;9,7 aua;;;;;;;ade;-6,8;2,2;;-15,4;-4,5;;apal;-2,5;0,9;;-5,1;2,0;;apal;-5,2;0,4;;-8,2;-1,4 rpl;;;;;;;cbn;-2,3;4,1;;-6,3;1,4;;mfi;0,8;5,8;;1,8;12,3;;mfi;-4,3;3,9;;-4,9;5,0 ppm;;;;;;;afn;-8,8;-0,8;;-13,3;-3,8;;mfe;12,7;18,6;;11,1;23,5;;mfe;;;;; lbu;;;;;;;scc;-4,6;4,4;;-3,7;7,1;;;;;;;;;;;;;; ban;;;;;;;ase;-3,7;7,2;;-7,4;5,9;;;;;;;;;;;;;; psor;0,0;1,6;;0,1;5,3;;**;;;;;;;;;;;;;;;;;;; cdc;;;;;;;mba;9,0;19,1;;1,8;14,1;;;;;;;;;;;;;; hmo;;;;;;;pmq;-5,1;1,1;;-3,5;3,9;;;;;;;;;;;;;; fps;-0,9;1,9;;0,7;9,7;;cbei;;;;;;;;;;;;;;;;;;; npu;;;;;;;spl;1,2;9,7;;-0,4;9,9;;;;;;;;;;;;;; apal;-1,2;0,7;;-2,4;3,9;;myr;-8,1;1,6;;-11,2;0,5;;;;;;;;;;;;;; mfi;;;;;;;blo;-2,3;7,0;;-4,9;6,3;;;;;;;;;;;;;; mfe;;;;;;;rtb;0,7;8,9;;-0,9;9,0;;;;;;;;;;;;;; **;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ant;-1,4;0,8;;-1,5;5,5;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; pmg;-1,1;1,9;;-0,9;8,9;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; abra;-0,3;1,8;;3,9;10,6;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; mja;0,4;2,8;;1,8;9,7;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; afn;-1,8;0,9;;-1,9;6,9;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; </pre> *'''Les génomes et leurs tRNAs, petit grand''' <pre> test;vha;amed;ecoN;rpm;oan;abq;abs;agr;aua;apal; cds;5,432;4 285;5 157;3 484;4 900;6 576;6 817;5 159;4 721;1 453; petit;18;32;33;43;32;43;46;29;28;13; grand;5;11;14;21;14;18;23;13;11;9; totat sans -;52;74;100;88;84;96;104;76;78;26; total;54;76;100;90;90;96;104;76;80;26; grand sans -;(4);(10);;(20);(13);;;;;; ;;;;;;;;;;; test;rpl;ppm;lbu;ban;psor;cdc;hmo;fps;npu;mfi;mfe cds;850;5 384;1 838;5 700;3 368;3 614;2 707;2 478;7 484;3 381;2 374 petit;19;20;21;6;8;4;19;26;39;23;21 grand;5;6;11;2;4;1;8;15;10;9;5 totat sans -;56;56;46;16;18;10;44;54;84;56;78 total;56;58;46;16;18;10;46;54;86;58;78 grand sans -;;(5);;;;;(9);;(9);(8); ;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;; ;ko;ko;ko;ko;ok;ok;ko;ok;ko;ko; p;0,415;0,858;0,773;0,827;0,649;0,570;0,911;0,866;0,768;0,848; q;0,585;0,142;0,227;0,173;0,351;0,430;0,089;0,134;0,232;0,152; compare;mba;mja;eco;ade;pmq;cbei;ant;pub;cbn;bsu; cds;3 995;1 768;4 285;4 506;7 258;5 665;3 119;1 343;2 521;4 325; petit;21;19;21;30;15;13;16;25;13;11; grand;6;10;5;21;5;5;10;17;8;8; totat sans -;86;42;78;68;32;40;32;50;34;26; total;88;42;78;68;32;40;32;50;34;26; grand sans -;(5);;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;; ;ok;ok;ko;ko;ko;ok;ko;ko;ko;ko;ok p;0,771;0,810;0,744;0,741;0,886;0,757;0,854;0,768;0,651;0,767;0,630 q;0,229;0,190;0,256;0,259;0,114;0,243;0,146;0,232;0,349;0,233;0,370 compare;afn;cvi;ase;blo;pmg;myr;abra;scc;spl;rru;rtb cds;2 093;4 345;8 256;1 824;1 839;3 611;1 712;1 847;4 269;3 854;828 petit;26;38;39;27;31;35;14;27;19;39;18 grand;17;20;17;11;20;18;4;9;5;15;5 totat sans -;52;78;100;72;64;78;30;66;60;80;56 total;52;78;100;72;64;78;30;66;60;80;56 </pre> *'''Les calculs des bornes''' <pre> ;compare;test;;;;;;;;; ;afn;eco;;;;;;;;; ;0,771;21;;;;;;;;; ;0,229;5;;;;;;;;; ;;78;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;; ;3995;;;;3614;cds;bornes;p;q;;tRNAs archeo;cds total;total;<0;0-200;reste;;petit;0,771;0,229;;78 mba cds-cds;3995;3943;329;1500;2114;;34,181;p2;2pq;1-q2;q2 mba cds %;;;83;415;585;;39,741;0,595;0,353;0,948;0,052 mba tRNA;;88;1;27;60;;grand;varq;varp;attendus; calculs;proba;effect;attendu;plage;2σ;;17,074;nq2(1-q2);np2(1-p2);petit;grand petit;0,771;21;37;22 – 35;2,8;;29,336;1,932;9,398;36,961;23,205 grand;0,229;5;23,2;2 – 12;6,1;;;;;; ;;;;;;;34;40;;17;29 ;;;;;;;;;;; ;;;;;;bornes;13,2;18,7;;12,1;24,3 ;;;;;;petit;inf;sup;grand;inf;sup </pre> =====Récapitulatif des taux discontinu/continu===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Récapitulatif_des_taux_discontinu/continu|Récapitulatif des taux discontinu/continu]] <pre> >0;;;<0;;;total;taux tRNA-cds;;;tRNA-cds;;;; Rc+;Rx+;Rx+ %;Rc-;Rx-;Rx- %;;R- % 808;464;&36,5;2;6;&75;1280;&0,6 cds-cds;;;cds-cds;;;; Sc+;Sx+;Sx+ %;Sc-;Sx-;Sx- %;;S- % 42200;19031;&31,08;9564;1224;&11,3;72019;&15,0 cn;ac;ax;ax%;a%;intercal;;Sx% 1191;1934;649;&25,1;&3,4;75793;;28,1 </pre> =====Les taux de discontinus par classe génomique===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Les_taux_de_discontinus_par_classe_génomique|Les taux de discontinus par classe génomique]] <pre> gen;Sx-%;Sx+%;S-%;Rx+%;ax% $I;;;;; abra;°1,4;°22;&25;°24;°6 ant;&10,9;27;&25;°15;°8 mja;&24,2;30;13;42;&36 pmg;&36,0;&39;14;39;&41 pub;&19,0;29;&36;44;&45 $II;;;;; ade;&11,9;&36;18;32;13 afn;°1,3;°20;15;°19;11 ase;&19,3;&42;20;41;11 bsu;4,9;30;14;&57;16 cbn;4,5;°23;°7;°25;°5 cvi;8,2;32;18;33;18 eco;&12,3;33;18;43;&35 rru;&10,1;31;18;41;&33 spl;°2,8;34;10;37;11 $III;;;;; blo;7,0;32;13;33;18 cbei;°2,8;°23;°7;°26;°6 mba;5,5;34;°8;&47;28 myr;6,6;30;°8;39;9 pmq;4,3;29;11;36;°4 rtb;°2,9;27;13;29;25 scc;7,8;32;19;&48;18 total;10,6;31;15;37;19 écart;10±6;31±4;15±5;37±7;19±10 </pre> =====Les fréquences des intercalaires négatifs cds-cds===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Les_fréquences_des_intercalaires_négatifs_cds-cds|Les fréquences des intercalaires négatifs cds-cds]] *Tableau <pre> 14.8.21;continu;;;comp’;;; inter;nc;nc%;pc;nx;nx%;px;diff -1;1671;'''17.5;;0;0;; -2;4;0.0;;40;3.3;; -3;5;0.1;;0;0;; -4;&4476;'''46.8;<u>0.38;°410;'''33.5;<u>0.10; -5;9;0.1;;3;0.2;; -6;4;0.0;;35;2.9;;16 -7;139;1.5;;19;1.6;; -8;&945;'''9.9;0.15;°51;'''4.2;1.06; -9;3;0.0;;25;2.0;;14 -10;93;1.0;;11;0.9;; -11;&498;'''5.2;0.19;°52;'''4.3;0.69; -12;2;0.0;;23;1.9;;8 -13;94;1.0;;15;1.2;; -14;&329;'''3.4;0.29;°45;'''3.7;0.84; -15;1;0.0;;25;2.0;;12 -16;58;0.6;;13;1.1;; -17;&235;'''2.5;0.25;°42;'''3.4;0.90; -18;5;0.1;;13;1.1;;1 -19;43;0.4;;12;1.0;; -20;&162;'''1.7;0.30;°24;'''2.0;1.04; -21;0;0;;11;0.9;;3 -22;22;0.2;;8;0.7;; -23;&107;'''1.1;0.21;°20;'''1.6;0.95; -24;1;0.0;;19;1.6;;8 -25;34;0.4;;11;0.9;; -26;&101;'''1.1;0.35;°21;'''1.7;1.43; -27;2;0.0;;6;0.5;; -2 -28;19;0.2;;8;0.7;; -29;&61;'''0.6;0.34;°10;'''0.8;1.40; -30;0;0;;5;0.4;; -3 -31;16;0.2;;8;0.7;; -32;&45;'''0.5;0.36;°18;'''1.5;0.72; -33;0;0;;3;0.2;; -4 -34;15;0.2;;7;0.6;; -35;&35;'''0.4;0.43;°19;'''1.6;0.53; -36;0;0;;3;0.2;;0 -37;9;0.1;;3;0.2;; -38;&31;'''0.3;0.29;°12;'''1.0;0.50; -39;0;0;;3;0.2;; -4 -40;5;0.1;;7;0.6;; -41;&34;'''0.4;0.15;°8;'''0.7;1.25; -42;0;0;;4;0.3;; -2 -43;16;0.2;;6;0.5;; -44;&24;'''0.3;0.67;°4;'''0.3;2.50; -45;0;0;;2;0.2;; -1 -46;5;0.1;;3;0.2;; -47;&11;'''0.1;0.45;°4;'''0.3;1.25; -48;0;0;;2;0.2;; -2 -49;11;0.1;;4;0.3;; -50;&9;'''0.1;1.22;°6;'''0.5;1.00; reste;169;1.8;;120;9.8;; total;9558;100.0;;1223;100.0;; </pre> *Fréquences des <span id="nd50">négatifs</span>, détails jusqu'à -50 pour les continus et jusqu'à -80 pour les discontinus <pre> 14.8.21;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; discontinus de 1 à 80;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; reste;51;0;9;1;0;17;2;4;0;0;1;10;0;0;0;0;1;0;5;0;1;0 6 mod3;195;3;4;1;20;48;1;5;2;5;7;15;3;19;5;16;8;17;6;0;9;1 7 mod3;154;0;17;1;5;55;4;7;2;0;16;6;3;3;1;9;5;3;13;0;3;1 8 mod3;370;3;36;0;18;123;8;5;3;4;20;18;10;8;5;30;14;25;22;3;12;3 1-5/total %;37;25;35;25;48;31;17;40;36;0;36;48;27;46;45;38;33;51;38;25;11;58 1-5;453;2;36;1;40;109;3;14;4;0;25;45;6;26;9;33;14;47;28;1;3;7 total;1172;8;93;3;83;335;16;31;11;9;68;84;22;56;20;88;41;92;69;4;27;12 gen;comp’;abra;ade;afn;ant;ase;blo;bsu;cbei;cbn;cvi;eco;mba;mja;myr;pmg;pmq;pub;rru;rtb;scc;spl 1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 2;40;0;3;0;0;18;1;0;0;0;3;2;2;0;0;0;3;3;1;1;1;2 3;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 4;410;2;33;1;40;91;2;14;3;0;22;43;3;26;9;33;11;43;27;0;2;5 5;3;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0 6;35;0;2;0;7;2;0;2;0;1;2;0;2;4;3;2;3;1;2;0;2;0 7;19;0;1;0;0;11;0;1;0;0;2;1;0;2;0;0;0;1;0;0;0;0 8;51;0;5;0;5;6;2;1;1;1;0;1;0;2;0;11;0;14;0;0;0;2 9;25;1;0;0;3;2;0;1;0;1;1;2;0;3;0;1;1;7;0;0;2;0 10;11;0;1;0;1;4;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;3;0;0;0 11;52;0;4;0;3;17;0;1;0;2;4;0;0;2;2;3;2;4;4;0;4;0 12;23;1;1;0;3;5;0;0;0;1;1;1;0;3;0;2;0;3;0;0;2;0 13;15;0;3;0;0;6;0;0;0;0;2;0;1;0;1;0;0;1;0;0;1;0 14;45;1;4;0;1;18;1;1;0;0;0;5;3;1;0;3;2;2;2;1;0;0 15;25;0;1;0;3;11;0;0;0;0;0;0;0;3;1;3;0;0;1;0;1;1 16;13;0;1;0;1;4;0;1;0;0;0;1;0;0;0;3;0;0;1;0;1;0 17;42;1;7;0;2;12;1;0;0;1;3;0;1;0;1;4;2;1;3;0;2;1 18;13;0;0;0;0;4;0;0;0;0;0;2;0;2;1;1;0;2;0;0;1;0 19;12;0;0;0;0;6;1;1;0;0;2;1;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0 20;24;0;1;0;1;5;1;1;0;0;1;1;1;0;1;3;1;3;4;0;0;0 21;11;0;0;0;1;1;0;0;1;1;1;2;0;1;0;2;0;0;1;0;0;0 22;8;0;0;0;0;2;1;0;0;0;1;0;0;0;0;2;1;0;1;0;0;0 23;20;0;2;0;0;8;0;0;0;0;1;1;1;1;0;2;0;1;1;0;2;0 24;19;1;0;0;1;7;0;0;0;0;1;2;0;1;0;2;0;3;0;0;1;0 25;11;0;1;0;0;1;1;1;1;0;1;2;0;1;0;0;1;0;1;0;0;0 26;21;1;0;0;1;8;0;0;1;0;0;1;1;0;0;1;3;0;2;0;2;0 27;6;0;0;0;2;0;0;0;0;1;0;1;0;0;0;1;0;0;1;0;0;0 28;8;0;1;0;0;3;1;0;0;0;1;1;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0 29;10;0;2;0;1;3;0;0;0;0;1;1;0;1;0;0;0;0;1;0;0;0 30;5;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;1;0;0;0;1;0;1;0;0;0;0 31;8;0;0;0;0;4;0;0;0;0;3;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0 32;18;0;2;0;1;7;1;0;0;0;2;2;0;0;0;1;1;0;0;0;1;0 33;3;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 34;7;0;2;0;0;3;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;1;0;0;0;0;0 35;19;0;1;0;1;6;1;0;0;0;2;3;1;0;0;1;1;0;1;1;0;0 36;3;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0 37;3;0;1;0;0;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 38;12;0;1;0;1;5;1;0;1;0;0;1;0;0;0;1;0;0;1;0;0;0 39;3;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0 40;7;0;1;1;0;2;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;2;0;0;0 41;8;0;2;0;1;0;0;0;0;0;2;1;1;0;0;0;0;0;1;0;0;0 42;4;0;0;0;0;2;0;1;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0 43;6;0;0;0;1;2;0;0;0;0;1;0;0;0;0;1;0;1;0;0;0;0 44;4;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0 45;2;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0 46;3;0;2;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 47;4;0;1;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0 48;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0 49;4;0;1;0;1;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0 50;6;0;0;0;0;3;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;1;1;0;0 51;5;0;0;0;0;3;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;1;0;0;0;0;0 52;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1 53;4;0;0;0;0;4;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 54;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 55;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;1;0;0;0 56;5;0;0;0;0;4;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 57;2;0;0;0;0;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 58;5;0;0;0;0;3;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0 59;7;0;1;0;0;4;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0 60;1;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 61;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0 62;3;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0 63;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 64;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 65;6;0;2;0;0;3;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0 66;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 67;4;0;1;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0 68;3;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0 69;2;0;0;0;0;1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 70;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0 71;1;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 72;2;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 73;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0 74;3;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0 75;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0 76;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 77;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 78;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 79;2;0;1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 80;2;0;0;0;0;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 ;;abra;ade;afn;ant;ase;blo;bsu;cbei;cbn;cvi;eco;mba;mja;myr;pmg;pmq;pub;rru;rtb;scc;spl ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 14.8.21;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; negatifs;continus;abra;ade;afn;ant;ase;blo;bsu;cbei;cbn;cvi;eco;mba;mja;myr;pmg;pmq;pub;rru;rtb;scc;spl -1;1671;68;70;38;164;168;52;72;71;34;118;163;33;25;71;36;80;152;81;10;39;126 -2;4;0;0;0;0;0;0;4;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -3;5;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;2;0;2;0;1;0;0;0;0;0 -4;4476;141;537;129;221;885;109;229;82;28;375;260;117;51;60;69;384;80;394;33;156;136 -5;9;2;0;0;2;1;0;0;0;0;0;0;0;2;0;0;1;1;0;0;0;0 -6;4;0;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;1;0;0;0;0 -7;139;1;6;6;12;18;1;11;8;5;10;14;5;1;10;1;5;2;5;2;6;10 -8;945;70;20;41;98;71;8;75;72;30;56;59;33;12;34;13;76;42;42;16;31;46 -9;3;0;0;1;0;1;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -10;93;3;2;1;7;9;3;5;5;6;6;6;4;1;3;2;8;2;6;1;5;8 -11;498;34;17;19;46;22;9;43;38;13;31;34;13;10;28;11;32;31;22;2;15;28 -12;2;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0 -13;94;1;7;5;9;12;0;6;4;2;10;3;4;4;1;3;7;2;4;3;2;5 -14;329;24;12;8;34;12;10;19;21;7;21;15;15;9;22;6;27;18;11;6;17;15 -15;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -16;58;1;3;3;0;5;1;5;3;3;4;2;5;2;2;2;5;2;2;1;4;3 -17;235;16;4;10;24;6;7;18;21;10;16;10;11;5;15;3;17;9;11;7;7;8 -18;5;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;5;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -19;43;1;2;2;2;5;2;4;2;2;3;4;4;2;1;0;1;1;4;0;0;1 -20;162;12;3;6;19;6;1;11;11;7;12;8;7;6;6;1;14;10;3;2;10;7 -21;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -22;22;1;2;0;0;3;0;2;1;1;1;3;1;0;0;0;5;1;0;1;0;0 -23;107;6;6;4;9;7;0;8;9;2;4;6;5;6;7;0;13;5;1;3;2;4 -24;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0 -25;34;1;0;0;2;5;0;1;1;1;2;2;5;3;1;2;3;1;1;1;2;0 -26;101;4;6;4;5;5;1;8;10;2;3;7;8;1;4;3;13;3;2;5;5;2 -27;2;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -28;19;0;0;0;0;4;1;0;4;1;0;3;3;1;0;0;0;1;0;0;0;1 -29;61;1;2;3;7;4;0;6;5;5;2;4;1;3;3;0;8;1;2;0;2;2 -30;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -31;16;1;0;2;1;1;1;1;0;1;1;1;0;0;0;0;2;1;2;0;1;0 -32;45;1;1;2;5;4;0;2;0;1;0;5;4;3;1;0;8;1;1;1;2;3 -33;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -34;15;0;2;0;0;1;0;1;0;0;0;0;0;2;3;0;2;1;1;0;1;1 -35;35;2;1;3;2;0;0;3;4;2;1;1;5;1;1;0;6;2;0;1;0;0 -36;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -37;9;0;1;1;0;2;0;1;1;0;0;1;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0 -38;31;2;0;2;3;0;0;2;4;0;2;1;3;3;2;0;2;2;0;2;0;1 -39;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -40;5;0;0;0;0;1;0;1;1;0;1;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0 -41;34;0;0;1;0;3;0;8;1;1;1;0;1;2;2;1;5;2;2;1;2;1 -42;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -43;16;0;0;0;0;1;1;3;1;0;0;8;0;0;0;0;0;0;1;0;0;1 -44;24;0;0;1;0;4;0;2;2;1;3;1;1;1;1;1;3;1;0;0;2;0 -45;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -46;5;0;0;0;0;1;0;0;0;1;0;0;0;0;1;0;1;0;0;0;1;0 -47;11;1;0;0;0;1;0;2;1;1;0;0;1;0;1;0;1;2;0;0;0;0 -48;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -49;11;1;0;0;0;2;0;1;1;0;0;0;3;1;0;0;2;0;0;0;0;0 -50;9;1;0;1;0;0;0;2;1;0;0;1;0;0;0;2;1;0;0;0;0;0 ;169;13;9;9;6;28;2;17;4;0;4;22;6;6;0;2;16;3;11;0;6;5 ;9558;409;713;303;679;1300;210;573;389;167;687;644;307;163;282;158;753;381;609;98;319;414 ;;abra;ade;afn;ant;ase;blo;bsu;cbei;cbn;cvi;eco;mba;mja;myr;pmg;pmq;pub;rru;rtb;scc;spl </pre> =====Les fréquences des intercalaires négatifs cds-cds. Diagrammes===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Les_fréquences_des_intercalaires_négatifs_cds-cds._Diagrammes|Les fréquences des intercalaires négatifs cds-cds. Diagrammes]] *Tableau <pre> 14.8.21;;diagrammes;;;;;;;;;;; ;R2;;;abscisses modulo 3;;;;;abscisses modulo 1;;moyennes;; fréquence;droite;exp;p4;-a;b;-x;x’;w;'-x1;x’1;m;e;m/e continu 50;;;;;;;;;;;;; 6;537;190;585;0,1;4;36;4;6;107;3.5;1.2;1.66;0.72 7;735;855;971;2,6;111;72;176;245;215;132;38.6;40.2;0.96 8;608;973;987;14,8;603;100;1389;2611;301;841;175.1;253.9;0.69 discontinu 50;;;;;;;;;;;;; 6’;820;912;913;0.7;32;72;54;45;217;43;11.9;10.8;1.11 7’;806;779;835;0.3;17;36;22;26;109;19;9.0;4.5;1.99 8’;857;888;933;1.2;56;61;97;56;184;71;22.4;17.0;1.32 discontinu 80;;;;;;;;;;;;; 6”;667;834;931;0.4;23;51;32;45;152;28;7.8;9.76;0.80 7”;806;769;887;0.2;15;38;22;21;115;19;6.2;5.04;1.22 8”;739;874;949;0.6;42;48;70;80;144;55;14.8;16.14;0.92 </pre> =====Les intercalaires négatifs cds-cds, recouvrements===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Les_intercalaires_négatifs_cds-cds,_recouvrements|Les intercalaires négatifs cds-cds, recouvrements]] <pre> recouvrements;;intercalaires cds-cds recouvrements;;;;;;;; bsu;;;;;;eco;;;; intercal;add1;add2;shift;couvre;;intercal;add1;add2;shift;couvre continu;;;;;;continu;;;; -7616;387744;398495;°-7475;141;;-2400;164730;167264;&0;2400 ;390880;391020;;;;;164865;167264;; ;;;;;;-2130;&2731600;2733729;444;2130 -500;3717238;3717825;°-20;480;;;2731600;2734173;; ;3717326;3717805;;;;-1295;&492092;493386;637;1295 ;;;;;;;492092;494023;; -492;2909520;2910011;735;492;;-897;&4577958;4578854;483;897 ;2909520;2910746;;;;;4577958;4579337;; ;;;;;;-729;1179520;1180359;&0;729 -164;1252815;1253021;52;164;;;1179631;1180359;; ;1252858;1253073;;;;-448;1639030;1639527;°-193;255 ;;;;;;;1639080;1639334;; -154;2466721;2467953;209;154;;-242;578107;578568;°-59;183 ;2467800;2468162;;;;;578327;578509;; ;;;;;;-212;508875;511379;&0;212 -143;1916663;1917097;205;143;;;511168;511379;; ;1916955;1917302;;;;-153;&16751;16903;57;153 ;;;;;;;16751;16960;; discontinu;;;;;;discontinu;;;; -361;2601528;2603339;°-64;297;;-723;3111128;3111988;°-663;60 ;2602979;2603275;;;;;3111266;3111325;; ;;;;;;-530;3838248;3839171;°-470;60 -127;3666841;3667059;°-43;84;;;3838642;3838701;; ;3666933;3667016;;;;-527;10643;11356;°-41;486 ;;;;;;;10830;11315;; -93;2652993;2653463;1410;93;;-436;3796948;3798207;°-361;75 ;2653371;2654873;;;;;3797772;3797846;; ;;;;;;-210;3993739;3994059;276;210 ;;;;;;;3993850;3994335;; </pre> =====Classement des génomes par les fréquences des cds-cds négatifs discontinus===== ======Tableau cds-cds négatifs discontinus====== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Classement_des_génomes_par_les_fréquences_des_cds-cds_négatifs_discontinus|Classement des génomes par les fréquences des cds-cds négatifs discontinus]] <pre> 14.8.21;recompte;;rouge pour les peu significatifs;;;;couleurs uniformisées;;;“p pour périodiques;;;; ;;génomes à forts cds-cds négatifs discontinues ;trié sur x‰ ;;;puis;génomes à faibles cds-cds négatifs discontinues;;;;;;; clde;gen;r80;“6;“7;“8;“p;x6;x7;x8;x‰ ;cds;“5;x5;“80 1;'''pub;0;§17;3;25;&45;§38;7;56;&<u>70.4;1307;&47;51;&92 2;'''pmg;0;§16;9;30;&55;§29;16;55;&48.9;1800;&33;38;&88 3;'''ase;17;?48;55;123;&<u>226;?21;24;54;&42.9;<u>'''8197;&<u>109;31;&<u>335 4;'''mja;0;@19;3;8;&30;@63;10;27;&32.4;1730;&26;46;&56 5;'''ant;0;@20;5;18;&43;@47;12;42;&26.8;3095;&40;48;&83 6;'''eco;10;§15;6;18;&39;§38;15;46;&23.4;'''4024;&45;48;&84 7;'''ade;9;?4;17;36;&57;?7;30;63;&22.8;'''4464;&36;35;&93 8;'''rru;5;?6;13;22;&41;?15;32;54;&19.5;'''3786;&28;38;&69 9;'''cvi;1;?7;16;20;&43;?16;37;47;&16.1;'''4282;&25;36;&68 10;'''scc;1;§9;3;12;&24;§38;13;50;&15.5;1805;°3;11;27 11;'''blo;2;?1;4;8;13;?8;31;62;10.2;1772;°3;17;°16 12;'''bsu;4;?5;7;5;17;?29;41;29;8.3;'''4215;14;40;31 13;'''myr;0;§5;1;5;11;§45;9;45;5.6;'''3555;9;45;20 14;'''pmq;1;§8;5;14;&27;§30;19;52;5.8;'''7223;14;33;41 15;'''mba;0;?3;3;10;16;?19;19;63;5.6;'''3943;°6;27;22 16;'''rtb;0;§0;0;3;$3;§0;0;100;$5.0;793;$1;25;$4 17;'''abra;0;@3;0;3;$6;@50;0;50;$4.8;1667;$2;25;$8 18;'''cbn;0;@5;0;4;$9;@56;0;44;$3.6;2491;$0;0;$9 19;'''spl;0;?1;1;3;°5;?20;20;60;°2.8;'''4213;7;58;°12 20;'''cbei;0;?2;2;3;°7;?29;29;43;°2.0;'''5622;°4;36;°11 21;'''afn;1;@1;1;0;$2;@50;50;0;$2.0;2039;$1;25;$3 ;'''total;51;195;154;370;719;27;21;51;17.0;72023;453;37;1172 ;;;;;;;;;;;;;; §;bgcolor="#e8f2a8"|;;?;bgcolor="#bbe333"|;;@;bgcolor="#ff00ff"|;;;;;;; </pre> *<span id="cdmc">Coefficient</span> de détermination, moyenne et corrélation: effectifs <pre> 14.8.21 Effectifs des cds-cds négatifs continus 14.8.21 Effectifs des cds-cds négatifs discontinus gen r50 “5 “6 “7 “8 total cds r80 “5 “6 “7 “8 total abra 13 211 0 11 174 409 1667 0 2 3 0 3 8 ade 9 607 0 25 72 713 4464 9 36 4 17 36 102 afn 9 167 2 20 105 303 2039 1 1 1 1 0 4 ant 6 387 1 33 252 679 3095 0 40 20 5 18 83 ase 28 1054 3 70 145 1300 8197 17 109 48 55 123 352 blo 2 161 1 10 36 210 1772 2 3 1 4 8 18 bsu 17 305 0 42 209 573 4215 4 14 5 7 5 35 cbei 4 153 0 32 200 389 5622 0 4 2 2 3 11 cbn 0 62 0 23 82 167 2491 0 0 5 0 4 9 cvi 4 493 0 38 152 687 4282 1 25 7 16 20 69 eco 22 423 0 47 152 644 4024 10 45 15 6 18 94 mba 6 152 7 34 108 307 3943 0 6 3 3 10 22 mja 6 78 0 17 62 163 1730 0 26 19 3 8 56 myr 0 133 0 22 127 282 3555 0 9 5 1 5 20 pmg 2 105 0 10 41 158 1800 0 33 16 9 30 88 pmq 16 466 1 44 226 753 7223 1 14 8 5 14 42 pub 3 233 2 14 129 381 1307 0 47 17 3 25 92 rru 11 475 0 26 97 609 3786 5 28 6 13 22 74 rtb 0 43 0 9 46 98 793 0 1 0 0 3 4 scc 6 195 1 22 95 319 1805 1 3 9 3 12 28 spl 5 262 0 30 117 414 4213 0 7 1 1 3 12 total 169 6165 18 579 2627 9558 72023 51 453 195 154 370 1223 </pre> *Coefficient de détermination, moyenne et corrélation:Résultats <pre> ‰. ;14.8.21;Effectifs des cds-cds négatifs continus;;;;;;;14.8.21;Effectifs des cds-cds négatifs discontinus;;;;;;‰. ;;;;;;;;;;;;; gen;c50‰. ;c5‰. ;c6‰. ;c7‰. ;c8‰. ;c‰. ;;x80‰. ;x5‰. ;x6‰. ;x7‰. ;x8‰. ;x‰. ;;;;;c5‰. ;;c7‰. ;c8‰. ;c‰. ;;;x5‰. ;x6‰. ;x7‰. ;x8‰. ;x‰. abra;78.0;1265.7;0.0;66.0;1043.8;2453.5;;0.0;12.0;18.0;0.0;18.0;48.0;;;1;;248.9;;55.6;161.3;670.4;;;0.0;0.0;0.0;0.0;19.6 ade;20.2;1359.8;0.0;56.0;161.3;1597.2;;20.2;80.6;9.0;38.1;80.6;228.5;;;2;;272.1;;56.0;176.9;691.9;;;4.9;2.4;0.0;5.3;19.6 afn;44.1;819.0;9.8;98.1;515.0;1486.0;;4.9;4.9;4.9;4.9;0.0;19.6;;;3;;374.1;;56.4;203.2;778.6;;;7.1;3.6;0.0;7.1;28.5 ant;19.4;1250.4;3.2;106.6;814.2;2193.9;;0.0;129.2;64.6;16.2;58.2;268.2;;;4;;385.5;;56.9;227.8;793.2;;;12.0;4.9;2.4;11.9;36.1 ase;34.2;1285.8;3.7;85.4;176.9;1585.9;;20.7;133.0;58.6;67.1;150.1;429.4;;;5;;450.9;;60.9;256.2;877.8;;;12.6;5.6;2.8;14.1;48.0 blo;11.3;908.6;5.6;56.4;203.2;1185.1;;11.3;16.9;5.6;22.6;45.1;101.6;;;6;;542.2;;61.9;273.9;942.2;;;15.2;7.6;3.6;16.1;50.4 bsu;40.3;723.6;0.0;99.6;495.8;1359.4;;9.5;33.2;11.9;16.6;11.9;83.0;;;7;;583.3;;66.0;277.7;982.7;;;16.6;9.0;4.9;18.0;55.8 cbei;7.1;272.1;0.0;56.9;355.7;691.9;;0.0;7.1;3.6;3.6;5.3;19.6;;;8;;621.9;;68.7;312.9;1042.5;;;16.6;11.1;6.9;19.4;56.3 cbn;0.0;248.9;0.0;92.3;329.2;670.4;;0.0;0.0;20.1;0.0;16.1;36.1;;;9;;645.2;;71.2;329.2;1185.1;;;16.9;11.9;7.6;25.4;58.1 cvi;9.3;1151.3;0.0;88.7;355.0;1604.4;;2.3;58.4;16.3;37.4;46.7;161.1;;;10;;723.6;;85.4;355.0;1235.8;;;19.4;14.1;14.9;37.8;83.0 eco;54.7;1051.2;0.0;116.8;377.7;1600.4;;24.9;111.8;37.3;14.9;44.7;233.6;;;11;;819.0;;86.2;355.7;1359.4;;;25.3;15.8;16.2;44.7;101.6 mba;15.2;385.5;17.8;86.2;273.9;778.6;;0.0;15.2;7.6;7.6;25.4;55.8;;;12;;908.6;;88.7;357.2;1486.0;;;33.2;16.3;16.6;45.1;155.1 mja;34.7;450.9;0.0;98.3;358.4;942.2;;0.0;150.3;109.8;17.3;46.2;323.7;;;13;;1051.2;;92.3;358.4;1585.9;;;58.4;18.0;16.6;46.2;161.1 myr;0.0;374.1;0.0;61.9;357.2;793.2;;0.0;25.3;14.1;2.8;14.1;56.3;;;14;;1080.3;;98.1;377.7;1597.2;;;74.0;20.1;17.3;46.7;195.5 pmg;11.1;583.3;0.0;55.6;227.8;877.8;;0.0;183.3;88.9;50.0;166.7;488.9;;;15;;1151.3;;98.3;495.8;1600.4;;;80.6;37.3;22.6;58.1;228.5 pmq;22.2;645.2;1.4;60.9;312.9;1042.5;;1.4;19.4;11.1;6.9;19.4;58.1;;;16;;1250.4;;99.6;515.0;1604.4;;;111.8;49.9;23.0;58.2;233.6 pub;23.0;1782.7;15.3;107.1;987.0;2915.1;;0.0;359.6;130.1;23.0;191.3;703.9;;;17;;1254.6;;106.6;526.3;1608.6;;;129.2;58.6;34.3;66.5;268.2 rru;29.1;1254.6;0.0;68.7;256.2;1608.6;;13.2;74.0;15.8;34.3;58.1;195.5;;;18;;1265.7;;107.1;580.1;1767.3;;;133.0;64.6;37.4;80.6;323.7 rtb;0.0;542.2;0.0;113.5;580.1;1235.8;;0.0;12.6;0.0;0.0;37.8;50.4;;;19;;1285.8;;113.5;814.2;2193.9;;;150.3;88.9;38.1;150.1;429.4 scc;33.2;1080.3;5.5;121.9;526.3;1767.3;;5.5;16.6;49.9;16.6;66.5;155.1;;;20;;1359.8;;116.8;987.0;2453.5;;;183.3;109.8;50.0;166.7;488.9 spl;11.9;621.9;0.0;71.2;277.7;982.7;;0.0;16.6;2.4;2.4;7.1;28.5;;;21;;1782.7;;121.9;1043.8;2915.1;;;359.6;130.1;67.1;191.3;703.9 total;23.5;856.0;2.5;80.4;364.7;1327.1;;7.1;62.9;27.1;21.4;51.4;169.8;;;;;;;;;;;;;;;; moyenne;23.8;859.9;3.0;84.2;427.9;1398.7;;5.4;69.5;32.4;18.2;52.8;178.3;;;R2 progrès;;;;;;;;;;;;; écart;19.6;422.8;5.2;22.4;248.2;592.6;;8.0;86.6;37.6;18.2;53.8;181.3;;;droite;;967;;978;793;889;;;687;753;850;758;783 m/e;1.2;2.0;0.6;3.8;1.7;2.4;;0.7;0.8;0.9;1.0;1.0;1.0;;;exponentiel;;957;;975;941;967;;;969;980;956;961;986 R2 corel;c5;;;0.193;0.420;;R2 corel;x5;;0.888;0.494;0.853;;;;a;;0.089;;0.043;0.081;0.065;;;0.202;0.195;0.183;0.165;0.171 ;c7;;;;0.420;;;x6;;;0.392;0.754;;;;b;;283.156;;50.427;153.421;628.757;;;3.747;1.976;1.444;5.367;16.404 ;;;;;;;;x7;;;;0.745;;;;;;;;;;;;;;;;; R2 deter;c5;;;0.037;0.176;;R2 deter;x5;;0.788;0.244;0.728;;;;;;;;;;;;;;;;; ;c7;;;;0.177;;;x6;;;0.154;0.569;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;x7;;;;0.555;;;;;;;;;;;;;;;;; </pre> ======Fréquences cds-cds négatifs discontinus jusqu'à 80, détails====== *Fréquences <span id="disc80">des</span> discontinus jusqu'à 80, détails des cumuls <pre> 14.8.21;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; discontinus de 1 à 80;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; reste;51;0;9;1;0;17;2;4;0;0;1;10;0;0;0;0;1;0;5;0;1;0;51;;9 6 mod3;195;3;4;1;20;48;1;5;2;5;7;15;3;19;5;16;8;17;6;0;9;1;;;43 7 mod3;154;0;17;1;5;55;4;7;2;0;16;6;3;3;1;9;5;3;13;0;3;1;;;27 8 mod3;370;3;36;0;18;123;8;5;3;4;20;18;10;8;5;30;14;25;22;3;12;3;;;70 1-5/total %;37;25;35;25;48;31;17;40;36;0;36;48;27;46;45;38;33;51;38;25;11;58;;;30 1-5;453;2;36;1;40;109;3;14;4;0;25;45;6;26;9;33;14;47;28;1;3;7;;;64 total;1172;8;93;3;83;335;16;31;11;9;68;84;22;56;20;88;41;92;69;4;27;12;1172;;204 gen;comp’;abra;ade;afn;ant;ase;blo;bsu;cbei;cbn;cvi;eco;mba;mja;myr;pmg;pmq;pub;rru;rtb;scc;spl;total;;faibles 1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;;0 2;40;0;3;0;0;18;1;0;0;0;3;2;2;0;0;0;3;3;1;1;1;2;2;;10 3;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;3;;0 4;410;2;33;1;40;91;2;14;3;0;22;43;3;26;9;33;11;43;27;0;2;5;4;;52 5;3;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;5;;2 6;35;0;2;0;7;2;0;2;0;1;2;0;2;4;3;2;3;1;2;0;2;0;6;;13 7;19;0;1;0;0;11;0;1;0;0;2;1;0;2;0;0;0;1;0;0;0;0;7;;1 8;51;0;5;0;5;6;2;1;1;1;0;1;0;2;0;11;0;14;0;0;0;2;8;;7 9;25;1;0;0;3;2;0;1;0;1;1;2;0;3;0;1;1;7;0;0;2;0;9;;6 10;11;0;1;0;1;4;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;3;0;0;0;10;;2 11;52;0;4;0;3;17;0;1;0;2;4;0;0;2;2;3;2;4;4;0;4;0;11;;11 12;23;1;1;0;3;5;0;0;0;1;1;1;0;3;0;2;0;3;0;0;2;0;12;;4 13;15;0;3;0;0;6;0;0;0;0;2;0;1;0;1;0;0;1;0;0;1;0;13;;3 14;45;1;4;0;1;18;1;1;0;0;0;5;3;1;0;3;2;2;2;1;0;0;14;;9 15;25;0;1;0;3;11;0;0;0;0;0;0;0;3;1;3;0;0;1;0;1;1;15;;3 16;13;0;1;0;1;4;0;1;0;0;0;1;0;0;0;3;0;0;1;0;1;0;16;;2 17;42;1;7;0;2;12;1;0;0;1;3;0;1;0;1;4;2;1;3;0;2;1;17;;10 18;13;0;0;0;0;4;0;0;0;0;0;2;0;2;1;1;0;2;0;0;1;0;18;;2 19;12;0;0;0;0;6;1;1;0;0;2;1;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;19;;2 20;24;0;1;0;1;5;1;1;0;0;1;1;1;0;1;3;1;3;4;0;0;0;20;;5 21;11;0;0;0;1;1;0;0;1;1;1;2;0;1;0;2;0;0;1;0;0;0;21;;2 22;8;0;0;0;0;2;1;0;0;0;1;0;0;0;0;2;1;0;1;0;0;0;22;;2 23;20;0;2;0;0;8;0;0;0;0;1;1;1;1;0;2;0;1;1;0;2;0;23;;3 24;19;1;0;0;1;7;0;0;0;0;1;2;0;1;0;2;0;3;0;0;1;0;24;;2 25;11;0;1;0;0;1;1;1;1;0;1;2;0;1;0;0;1;0;1;0;0;0;25;;4 26;21;1;0;0;1;8;0;0;1;0;0;1;1;0;0;1;3;0;2;0;2;0;26;;8 27;6;0;0;0;2;0;0;0;0;1;0;1;0;0;0;1;0;0;1;0;0;0;27;;1 28;8;0;1;0;0;3;1;0;0;0;1;1;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;28;;1 29;10;0;2;0;1;3;0;0;0;0;1;1;0;1;0;0;0;0;1;0;0;0;29;;0 30;5;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;1;0;0;0;1;0;1;0;0;0;0;30;;0 31;8;0;0;0;0;4;0;0;0;0;3;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;31;;1 32;18;0;2;0;1;7;1;0;0;0;2;2;0;0;0;1;1;0;0;0;1;0;32;;3 33;3;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;33;;0 34;7;0;2;0;0;3;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;1;0;0;0;0;0;34;;2 35;19;0;1;0;1;6;1;0;0;0;2;3;1;0;0;1;1;0;1;1;0;0;35;;4 36;3;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;36;;2 37;3;0;1;0;0;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;37;;0 38;12;0;1;0;1;5;1;0;1;0;0;1;0;0;0;1;0;0;1;0;0;0;38;;2 39;3;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;39;;1 40;7;0;1;1;0;2;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;2;0;0;0;40;;2 41;8;0;2;0;1;0;0;0;0;0;2;1;1;0;0;0;0;0;1;0;0;0;41;;1 42;4;0;0;0;0;2;0;1;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;42;;1 43;6;0;0;0;1;2;0;0;0;0;1;0;0;0;0;1;0;1;0;0;0;0;43;;0 44;4;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;44;;1 45;2;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;45;;1 46;3;0;2;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;46;;1 47;4;0;1;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;47;;1 48;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;48;;0 49;4;0;1;0;1;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;49;;0 50;6;0;0;0;0;3;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;1;1;0;0;50;;1 51;5;0;0;0;0;3;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;1;0;0;0;0;0;51;;2 52;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;52;;1 53;4;0;0;0;0;4;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;53;;0 54;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;54;;0 55;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;1;0;0;0;55;;1 56;5;0;0;0;0;4;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;56;;0 57;2;0;0;0;0;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;57;;0 58;5;0;0;0;0;3;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;58;;1 59;7;0;1;0;0;4;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;59;;0 60;1;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;60;;1 61;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;61;;0 62;3;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;62;;0 63;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;63;;0 64;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;64;;0 65;6;0;2;0;0;3;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;65;;1 66;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;66;;0 67;4;0;1;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;67;;0 68;3;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;68;;1 69;2;0;0;0;0;1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;69;;1 70;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;70;;0 71;1;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;71;;1 72;2;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;72;;0 73;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;73;;1 74;3;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;74;;1 75;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;75;;1 76;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;76;;0 77;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;77;;0 78;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;78;;0 79;2;0;1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;79;;0 80;2;0;0;0;0;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;80;;0 ;;abra;ade;afn;ant;ase;blo;bsu;cbei;cbn;cvi;eco;mba;mja;myr;pmg;pmq;pub;rru;rtb;scc;spl;total;;faibles </pre> ======Restes des cds-cds négatifs====== *Restes <span id="rcdsn">des</span> cds-cds négatifs <pre> 14.8.21;;discont;cont;cont;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;6;14;2;0;2;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;7;12;48;17;65;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;8;19;43;44;87;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;6;15;0;15;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;51;108;61;169;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;cont;cont;;discontinu;;; ;6;2;2;;6;7;0;;6;1;0;;6;4;0;;6;0;0;0;;;; ;7;1;11;;7;6;18;;7;3;11;;7;2;8;;7;12;5;17;;;; ;8;3;9;;8;4;10;;8;8;9;;8;3;15;;8;25;19;44;1;;; ;reste;5;9;;reste;0;0;;reste;1;6;;reste;0;0;;reste;0;0;0;;;; ;;11;31;;;17;28;;;13;26;;;9;23;;;37;24;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; Les occurrences des négatifs autres que ceux des tableaux des continus jusqu’à -50 et des discontinus jusqu’à -80;;;;;;;;;;;;;;;;;discontinu;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;-89;1;;;;;;; eco;discontinu;continu;;ase;discontinu;continu;;bsu;discontinu;continu;;scc;discontinu;continu;;pmq;continu;;ant;continu;;;Les restes ;jusqu’à -56;;1;1;-51;;*;0;-58;;1;2;-120;1;;0;-53;1;1;-71;1;1;continus;169;50 -66;;1;0;-52;;3;2;-59;;1;1;-74;;1;1;-55;1;2;-65;1;1;discontinus;51;80 -75;;1;0;-53;;*;1;-65;;1;1;-68;;2;1;-56;2;1;-59;1;1;;; -82;1;7;2;-55;;1;2;-82;;1;2;-59;;2;1;-65;2;1;-56;1;1;;discontinu;continu -85;;1;2;-57;;*;0;-86;1;;1;-53;;1;1;-74;1;1;-55;1;2;eco;10;22 -86;1;;1;-58;;*;2;-91;;1;2;ok;1;6;;-89;*;1;-53;1;1;ase;17;28 -89;;1;1;-59;;2;1;-92;;1;1;rru;discontinu;continu;;-95;2;1;;;;bsu;4;17 -102;1;;0;-67;;1;2;-93;1;;0;-122;1;;1;-119;2;1;cbei;continu;;pmq;1;16 -113;1;;1;-70;;2;2;-94;;1;2;-120;1;;0;-116;1;1;-110;1;1;ade;9;9 -129;1;;0;-74;;1;1;-95;;1;1;-106;1;;2;-115;1;2;-64;1;2;abra;0;13 -210;1;;0;-76;;1;2;-361;1;;2;-104;2;;1;-113;1;1;-64;1;2;afn;1;9 -436;1;;2;-79;;1;2;-127;1;;2;-137;;1;1;-101;2;1;-62;1;1;ant;0;6 -527;1;;1;-81;1;;0;-7616;;1;1;-104;;*;1;;16;;;;;blo;2;2 -530;1;;1;-82;2;1;2;-500;;1;1;-73;;1;2;;;;mba;continu;;cbei;0;4 -723;1;;0;-86;2;1;1;-492;;1;0;-68;;1;1;pub;continu;;-59;2;1;cvi;1;4 -110;;1;1;-87;1;;0;-164;;1;1;-65;;1;1;-65;1;1;-56;4;1;mba;0;6 -153;;1;0;-88;1;;2;-154;;1;2;-64;;1;2;-59;1;1;-51;*;0;mja;0;6 -212;;1;1;-89;;1;1;-143;;1;1;-62;;1;1;-56;1;1;;;;pmg;0;2 -242;;1;1;-91;;1;2;-119;;1;1;-61;;1;2;;;;mja;continu;;pub;0;3 -448;;1;2;-93;2;;0;-113;;1;1;-59;;1;1;spl;continu;;-83;1;1;rru;5;11 -729;;1;0;-94;;2;2;-101;;1;1;-58;;*;2;-98;1;1;-73;1;2;scc;1;6 -897;;1;0;-95;;1;1;;4;17;;-53;;1;1;-77;1;1;-71;1;1;spl;0;5 -1295;;1;1;-97;;2;2;ade;discontinu;continu;;-52;;2;2;-56;1;1;-64;1;2;;51;169 -2130;;1;0;-100;;1;2;-55;;1;2;;5;11;;-53;2;1;-62;1;1;;; -2400;;1;0;-120;1;;0;-61;;2;2;;;;;;;;-59;1;1;;; ;10;22;;-119;1;;1;-67;;1;2;blo;discontinu;continu;;abra;continu;;;;;;; afn;discontinu;continu;;-111;1;;0;-68;;2;1;-102;1;;0;-92;1;1;pmg;continu;;;; -83;1;;1;-109;2;;2;-116;1;;1;-85;1;;2;-86;1;1;-65;1;1;;; -113;;1;1;-107;1;;1;-110;1;;1;-86;;1;1;-73;1;2;-59;1;1;;; -79;;1;2;-106;1;;2;-107;1;;1;-53;;1;1;-67;9;2;;;;;; -74;;1;1;-105;1;;0;-104;1;;1;;2;2;;-59;1;1;;;;;; -71;;1;1;-119;;2;1;-101;1;;1;cvi;discontinu;continu;;;;;;24;;;; -68;;1;1;-110;;1;1;-98;1;;1;-102;1;;0;;37;;;;;;; -67;;2;2;-106;;2;2;-86;1;;1;-97;;1;2;;;;;;;;; -59;;1;1;-101;;1;1;-82;1;;2;-94;;1;2;;;;;;;;; -53;;1;1;;17;28;;-109;1;1;2;-73;;1;2;;;;;;;;; ;1;9;;;;;;-106;;1;2;-71;;1;1;;;;;;;;; ;;;;;;;;-100;;1;2;;1;4;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;9;9;;;9;23;;;;;;;;;; </pre> =====Classement des génomes par les fréquences des cds-cds négatifs continus===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Classement_des_génomes_par_les_fréquences_des_cds-cds_négatifs_continus|Classement des génomes par les fréquences des cds-cds négatifs continus]] *Tableau cds-cds-c <pre> *Tableau cds-cds-c;;;;;;;;;;;; 14.8.21;;classement des génomes par le taux c‰ ;;;;;;;;;; gen;r50;continu;“6;“7;“8;“p;c8;c7;1-5”;c5;c‰;cds '''cbn;0;167;;23;82;105;78;21.9;62;<u>'''37;<u>'''67;°2 491 '''cbei;4;389;;32;200;232;86;°13.8;153;'''39;'''69;&5 622 '''mba;6;307;'''7;34;108;149;77;22.8;152;°50;'''78;3 943 '''myr;0;282;;22;127;149;85;°14.8;133;°47;'''79;3 555 '''pmg;2;158;;10;41;51;80;19.6;105;66;°88;°1 800 '''mja;6;163;;17;62;79;79;21.5;78;°48;°94;'''1 730 '''spl;5;414;;30;117;147;80;20.4;262;63;°98;4 213 '''pmq;16;753;1;44;226;271;84;°16.2;466;62;°104;&7 223 '''blo;2;210;1;10;36;47;79;21.3;161;&77;119;'''1 772 '''rtb;0;98;;9;46;55;84;°16.4;43;'''44;124;<u>'''793 '''bsu;17;573;;42;209;251;83;°16.7;305;53;136;4 215 '''afn;9;303;2;20;105;127;84;°15.7;167;°55;149;°2 039 '''ase;28;'''1300;3;70;145;218;68;&32.1;1054;&81;158.6;&<u>8 197 '''ade;9;713;;25;72;97;74;&25.8;607;&<u>85;159.7;4 464 '''eco;22;644;;47;152;199;76;23.6;423;66;160.0;4 024 '''cvi;4;687;;38;152;190;80;20.0;493;&72;160.4;4 282 '''rru;11;609;;26;97;123;79;21.1;475;&78;160.9;3 786 '''scc;6;319;1;22;95;118;81;18.6;195;61;&177;°1 805 '''ant;6;679;1;33;252;286;89;'''11.5;387;°57;&219;3 095 '''abra;13;409;;11;174;185;94;<u>'''5.9;211;°52;&245;'''1 667 '''pub;3;381;2;14;129;145;90;'''9.7;233;61;&<u>292;'''1 307 '''total;169;9558;18;579;2627;3224;82;18.0;6165;64;134;72 023 </pre> *Tableau cds-cds-x <pre> *Tableau cds-cds-x;;;;;;;;; 14.8.21;;;;;;;;; négatifs continus;;classement des génomes par le taux c‰ ;;;;;discontinus par -6;; gen;c5‰;c7‰;c8‰;c‰;c1/c4;cds;x6;x5;x‰ '''cbn;'''25;9.2;°33;<u>'''67;&121;°2 491;@56;0;$3.6 '''cbei;'''27;5.7;°36;'''69;&87;&5 622;?29;36;°2.0 '''mba;'''39;8.6;°27;'''78;°28;3555;?19;27;5.6 '''myr;'''37;6.2;°36;'''79;&118;3943;§45;45;5.6 '''pmg;58;5.6;'''23;°88;52;°1 800;§29;38;&48.9 '''mja;45;9.8;°36;°94;49;'''1 730;@63;46;&32.4 '''spl;62;7.1;°28;°98;&93;4213;?20;58;°2.8 '''pmq;65;6.1;°31;°104;'''21;&7 223;§30;33;5.8 '''blo;91;5.6;'''20;119;48;'''1 772;?8;17;10.2 '''rtb;54;11.3;58;124;°30;<u>'''793;§0;25;$5.0 '''bsu;72;10.0;50;136;°31;4215;?29;40;8.3 '''afn;82;9.8;51;149;°29;°2 039;@50;25;$2.0 '''ase;129;8.5;'''18;158.6;'''19;&<u>8 197;?21;31;&42.9 '''ade;136;5.6;'''16;159.7;<u>'''13;4464;?7;35;&22.8 '''eco;105;11.7;°38;160.0;63;4024;§38;48;&23.4 '''cvi;115;8.9;°35;160.4;°31;3786;?16;36;&16.1 '''rru;125;6.9;°26;160.9;'''21;4282;?15;38;&19.5 '''scc;108;12.2;53;&177;'''25;°1 805;§38;11;&15.5 '''ant;125;10.7;&81;&219;&74;3095;@47;48;&26.8 '''abra;127;6.6;&104;&245;48;'''1 667;@50;25;$4.8 '''pub;178;10.7;&99;&<u>292;&<u>190;'''1 307;§38;51;&<u>70.4 '''total;86;8.0;36;134;37;72023;27;37;17.0 ;;;;;;;;; ? bbe333;;;;;;;;; § e8f2a8;;;;;;;;; @ ff00ff;;;;;;;;; </pre> *Fréquences <span id="fncont">des</span> intercalaires négatifs continus jusqu'à 50, détails <pre> negatifs;continus;abra;ade;afn;ant;ase;blo;bsu;cbei;cbn;cvi;eco;mba;mja;myr;pmg;pmq;pub;rru;rtb;scc;spl -1;1671;68;70;38;164;168;52;72;71;34;118;163;33;25;71;36;80;152;81;10;39;126 -2;4;0;0;0;0;0;0;4;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -3;5;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;2;0;2;0;1;0;0;0;0;0 -4;4476;141;537;129;221;885;109;229;82;28;375;260;117;51;60;69;384;80;394;33;156;136 -5;9;2;0;0;2;1;0;0;0;0;0;0;0;2;0;0;1;1;0;0;0;0 -6;4;0;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;1;0;0;0;0 -7;139;1;6;6;12;18;1;11;8;5;10;14;5;1;10;1;5;2;5;2;6;10 -8;945;70;20;41;98;71;8;75;72;30;56;59;33;12;34;13;76;42;42;16;31;46 -9;3;0;0;1;0;1;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -10;93;3;2;1;7;9;3;5;5;6;6;6;4;1;3;2;8;2;6;1;5;8 -11;498;34;17;19;46;22;9;43;38;13;31;34;13;10;28;11;32;31;22;2;15;28 -12;2;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0 -13;94;1;7;5;9;12;0;6;4;2;10;3;4;4;1;3;7;2;4;3;2;5 -14;329;24;12;8;34;12;10;19;21;7;21;15;15;9;22;6;27;18;11;6;17;15 -15;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -16;58;1;3;3;0;5;1;5;3;3;4;2;5;2;2;2;5;2;2;1;4;3 -17;235;16;4;10;24;6;7;18;21;10;16;10;11;5;15;3;17;9;11;7;7;8 -18;5;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;5;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -19;43;1;2;2;2;5;2;4;2;2;3;4;4;2;1;0;1;1;4;0;0;1 -20;162;12;3;6;19;6;1;11;11;7;12;8;7;6;6;1;14;10;3;2;10;7 -21;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -22;22;1;2;0;0;3;0;2;1;1;1;3;1;0;0;0;5;1;0;1;0;0 -23;107;6;6;4;9;7;0;8;9;2;4;6;5;6;7;0;13;5;1;3;2;4 -24;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0 -25;34;1;0;0;2;5;0;1;1;1;2;2;5;3;1;2;3;1;1;1;2;0 -26;101;4;6;4;5;5;1;8;10;2;3;7;8;1;4;3;13;3;2;5;5;2 -27;2;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -28;19;0;0;0;0;4;1;0;4;1;0;3;3;1;0;0;0;1;0;0;0;1 -29;61;1;2;3;7;4;0;6;5;5;2;4;1;3;3;0;8;1;2;0;2;2 -30;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -31;16;1;0;2;1;1;1;1;0;1;1;1;0;0;0;0;2;1;2;0;1;0 -32;45;1;1;2;5;4;0;2;0;1;0;5;4;3;1;0;8;1;1;1;2;3 -33;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -34;15;0;2;0;0;1;0;1;0;0;0;0;0;2;3;0;2;1;1;0;1;1 -35;35;2;1;3;2;0;0;3;4;2;1;1;5;1;1;0;6;2;0;1;0;0 -36;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -37;9;0;1;1;0;2;0;1;1;0;0;1;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0 -38;31;2;0;2;3;0;0;2;4;0;2;1;3;3;2;0;2;2;0;2;0;1 -39;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -40;5;0;0;0;0;1;0;1;1;0;1;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0 -41;34;0;0;1;0;3;0;8;1;1;1;0;1;2;2;1;5;2;2;1;2;1 -42;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -43;16;0;0;0;0;1;1;3;1;0;0;8;0;0;0;0;0;0;1;0;0;1 -44;24;0;0;1;0;4;0;2;2;1;3;1;1;1;1;1;3;1;0;0;2;0 -45;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -46;5;0;0;0;0;1;0;0;0;1;0;0;0;0;1;0;1;0;0;0;1;0 -47;11;1;0;0;0;1;0;2;1;1;0;0;1;0;1;0;1;2;0;0;0;0 -48;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0 -49;11;1;0;0;0;2;0;1;1;0;0;0;3;1;0;0;2;0;0;0;0;0 -50;9;1;0;1;0;0;0;2;1;0;0;1;0;0;0;2;1;0;0;0;0;0 ;170;13;9;9;6;28;2;17;4;0;4;22;6;6;0;3;16;3;11;0;6;5 ;9559;409;713;303;679;1300;210;573;389;167;687;644;307;163;282;159;753;381;609;98;319;414 ;;abra;ade;afn;ant;ase;blo;bsu;cbei;cbn;cvi;eco;mba;mja;myr;pmg;pmq;pub;rru;rtb;scc;spl ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 9559;?;?;?;?;?;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;total;abra;ade;afn;ant;ase;blo;bsu;cbei;cbn;cvi;eco;mba;mja;myr;pmg;pmq;pub;rru;rtb;scc;spl 6;18;0;0;2;1;3;1;0;0;0;0;0;7;0;0;0;1;2;0;0;1;0 7;579;11;25;20;33;70;10;42;32;23;38;47;34;17;22;10;44;14;26;9;22;30 8;2627;174;72;105;252;145;36;209;200;82;152;152;108;62;127;41;226;129;97;46;95;117 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; “7/t”;18;6;26;16;12;32;21;17;14;22;20;24;23;22;15;20;16;10;21;16;19;20 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; total;3224;185;97;127;286;218;47;251;232;105;190;199;149;79;149;51;271;145;123;55;118;147 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; % 6+7+8 / 50;34;47;14;43;42;17;23;45;60;63;28;32;50;50;53;33;37;38;21;56;38;36 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; %1-5/total;64;52;85;55;57;81;77;53;39;37;72;66;50;48;47;66;62;61;78;44;61;63 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; c1/c4;0.37;0.48;0.13;0.29;0.74;0.19;0.48;0.31;0.87;1.21;0.31;0.63;0.28;0.49;1.18;0.52;0.21;1.90;0.21;0.30;0.25;0.93 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 1-5”;6165;211;607;167;387;1054;161;305;153;62;493;423;152;78;133;105;466;233;475;43;195;262 </pre> =====Les fréquences des intercalaires positifs cds-cds. Diagrammes 400===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Les_fréquences_des_intercalaires_positifs_cds-cds._Diagrammes_400|Les fréquences des intercalaires positifs cds-cds. Diagrammes 400]] *Légende <pre> 12.2.22 Paris;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; Diagramme 400;;Poly3;1 à 400;Sx+;;;;;;;;Poly3;1 à 400;Sc+;;;;;;;;;; ;;Polynome de d°3;;;;;;;;;;Polynome de d°3;;;;;;;;;;;; gen;m50x;-7;-5;R2;flex x+;R2’;eff;f3;clx+;gen;m50c;-7;-5;R2;flex c+;R2’;eff;clx+;classe;;;;;12.2.22 ° [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rru_intercalaires_positifs_S+|rru]];min 50;-13;90;818;231;20;874;Sf;{{tri1|6}}b1;°rru;50;-34;275;878;270;139;2056;{{tri1|6}}b1;b1;Sf;°rru;20;6;{{tri1|6}}b1 §[[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rtb_intercalaires_positifs_S+|rtb]];max 80;45;-332;496;246;191;118;tF;{{tri1|14}}c3;§rtb;50;-36;279;569;258;82 Sm;402;{{tri1|14}}c3;c3;tF;§rtb;191;14;{{tri1|14}}c3 $[[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#pub_intercalaires_positifs_S+|pub]];min 20;-58;495;853;284;249;218;SF;{{tri1|1}}a1;$pub;50;-236;1732;559;245;338;537;{{tri1|1}}a1;a1;SF;$pub;249;1;{{tri1|1}}a1 ° [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#cvi_intercalaires_positifs_S+|cvi]];max 70;29;-174;611;200;30;1008;tf;{{tri1|8}}b2;°cvi;50;-44;372;852;282;203;2320;{{tri1|8}}b2;b2;tf;°cvi;30;7;{{tri1|8}}b2 ° [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ade_intercalaires_positifs_S+|ade]];min 50;-20;145;782;242;39;1229;Sf;{{tri1|5}}b1;°ade;50;-61;489;843;267;232;2242;{{tri1|5}}b1;b1;Sf;°ade;39;5;{{tri1|5}}b1 $[[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ant_intercalaires_positifs_S+|ant]];min 50;-25;209;680;279;70;601;Sm;{{tri1|4}}a2;$ant;40;-135;1021;664;252;306;1616;{{tri1|4}}a2;a2;Sm;$ant;70;4;{{tri1|4}}a2 [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eco_intercalaires_positifs_S+|eco]];max 50;22;-151;532;230;43;1003;tm;{{tri1|11}}c2;eco;50;-74;565;805;255;265;2130;{{tri1|11}}c2;c2;tm;eco;43;11;{{tri1|11}}c2 §[[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#spl_intercalaires_positifs_S+|spl]];max 80;47;-333;611;236;336;1071;tF;{{tri1|16}}c5;§spl;50;-47;363;806;257;192;2215;{{tri1|16}}c5;c5;tF;§spl;336;16;{{tri1|16}}c5 [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#bsu_intercalaires_positifs_S+|bsu]];max 40;-6.4;69;458;359;18;1028;Sf;{{tri1|9}}c1;bsu;50;-41;352;790;286;173;2444;{{tri1|9}}c1;c1;Sf;bsu;18;9;{{tri1|9}}c1 & [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#pmq_intercalaires_positifs_S+|pmq]];régulier;31;-283;878;304;813;1614;tF;{{tri1|19}}d2;&pmq;70;-29;229;946;263;140;4164;{{tri1|19}}d2;d2;tF;&pmq;813;19;{{tri1|19}}d2 [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbn_intercalaires_positifs_S+|cbn]];max 50;16;-109;454;227;27;489;tf;{{tri1|10}}c1;cbn;50;-50;394;855;263;203;1701;{{tri1|10}}c1;c1;tf;cbn;27;10;{{tri1|10}}c1 & [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbei_intercalaires_positifs_S+|cbei]];régulier;32;-258;712;269;708;946;tF;{{tri1|18}}d2;&cbei;50;-46;338;779;245;213;3399;{{tri1|18}}d2;d2;tF;&cbei;708;18;{{tri1|18}}d2 §[[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#afn_intercalaires_positifs_S+|afn]];max 4-14;29;-227;486;261;183;328;tF;{{tri1|15}}c4;§afn;50;-95;712;722;250;297;1323;{{tri1|15}}c4;c4;tF;§afn;183;15;{{tri1|15}}c4 ° [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ase_intercalaires_positifs_S+|ase]];max 70;19;-108;872;189;25;2398;tf;{{tri1|7}}b2;°ase;50;-43;352;910;273;216;3558;{{tri1|7}}b2;b2;tf;°ase;25;8;{{tri1|7}}b2 & [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#blo_intercalaires_positifs_S+|blo]];régulier;33;-233;728;235;138;448;tF;{{tri1|21}}d3;&'''blo;40;-5.7;69;868;404;41 Sf;993;{{tri1|21}}d3;d3;tF;&'''blo;138;21;{{tri1|21}}d3 $[[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mja_intercalaires_positifs_S+|mja]];min 50;-16;150;660;313;78;406;Sm;{{tri1|3}}a2;$mja;50;-94;719;856;255;319;1047;{{tri1|3}}a2;a2;Sm;$mja;78;3;{{tri1|3}}a2 & [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mba_intercalaires_positifs_S+|mba]];régulier;4.9;-71;350;483;348;705;tF;{{tri1|17}}d1;&mba;50;-50;359;823;239;287;1651;{{tri1|17}}d1;d1;tF;&mba;348;17;{{tri1|17}}d1 [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#myr_intercalaires_positifs_S+|myr]];max 70;33;-213;708;215;68;828;tm;{{tri1|12}}c2;myr;50;-94;717;742;254;290;2081;{{tri1|12}}c2;c2;tm;myr;68;12;{{tri1|12}}c2 $[[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#pmg_intercalaires_positifs_S+|pmg]];min 40;-67;515;607;256;179;559;SF;{{tri1|2}}a1;$pmg;60;-107;844;869;263;368;895;{{tri1|2}}a1;a1;SF;$pmg;179;2;{{tri1|2}}a1 §[[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#abra_intercalaires_positifs_S+|abra]];max 50;53;-314;734;197;96;256;tF;{{tri1|13}}c3;§abra;60;-99;750;702;253;277;934;{{tri1|13}}c3;c3;tF;§abra;96;13;{{tri1|13}}c3 & [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/spiro#scc_intercalaires_positifs_S+|scc]];régulier;30;-200;690;222;71;416;tm;{{tri1|20}}d3;&'''scc;60;-86;660;830;256;331;961;{{tri1|20}}d3;d3;tm;&'''scc;71;20;{{tri1|20}}d3 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;Poly3;31 à 400;Sx+;;;;;;;;Poly3;31 à 400;Sc+;;;;;bgcolor="#66ffff"|;;°;99ff99;§; ;;Polynome de d°3;;;;;;;;;;Polynome de d°3;;;;;;;bgcolor="#ffff00"|;;&;00ccff;$; gen;teff;-7;-5;R2;flex x+;R2’;eff;f3;clx+;gen;f3;-7;-5;R2;flex c+;R2’;eff;clx+;;;;;; °[[:image:Icds-cds-S+400-rru.png|rru]];3786;12;-97;833;269;36;726;tf;{{tri1|6}}b1;°rru;tm;13;-61;957;156;41;1509;{{tri1|6}}b1;;a1;$pub;249;1; §[[:image:Icds-cds-S+400-rtb.png|rtb]];793;;;;;;;;{{tri1|14}}c3;§rtb;tF;70;-478;788;228;190;284;{{tri1|14}}c3;;a1;$pmg;179;2; $[[:image:Icds-cds-S+400-pub.png|pub]];1307;-49;437;918;297;256;149;SF;{{tri1|1}}a1;$pub;SF;-48;403;945;280;365;200;{{tri1|1}}a1;;a2;$ant;70;4; °[[:image:Icds-cds-S+400-cvi.png|cvi]];4282;;;;;;;;{{tri1|8}}b2;°cvi;tF;5.3;22;915;-138;107;1621;{{tri1|8}}b2;;a2;$mja;78;3; °[[:image:Icds-cds-S+400-ade.png|ade]];4464;32;-228;874;238;67;958;tm;{{tri1|5}}b1;°ade;tF;2.5;38;957;-507;103;1490;{{tri1|5}}b1;;b1;°ade;39;5; $[[:image:Icds-cds-S+400-ant.png|ant]];3095;60;-400;785;222;112;432;tF;{{tri1|4}}a2;$ant;tF;4.8;28;888;-194;142;833;{{tri1|4}}a2;;b2;°cvi;30;7; [[:image:Icds-cds-S+400-eco.png|eco]];4024;;;;;;;;{{tri1|11}}c2;eco;tm;7.6;-18;934;79;61;1389;{{tri1|11}}c2;;b2;°ase;25;8; §[[:image:Icds-cds-S+400-spl.png|spl]];4213;;;;;;;;{{tri1|16}}c5;§spl;tf;10.3;-50;915;162;30;1618;{{tri1|16}}c5;;b1;°rru;20;6; [[:image:Icds-cds-S+400-bsu.png|bsu]];4216;48;-359;861;249;167;645;tF 51;{{tri1|9}}c1;bsu;tF;12;-27;954;75;104;1424;{{tri1|9}}c1;;c1;bsu;18;9; &[[:image:Icds-cds-S+400-pmq.png|pmq]];7223;;;;;;;;{{tri1|19}}d2;&pmq;Sm;-13;112;937;287;51;3257;{{tri1|19}}d2;;c1;cbn;27;10; [[:image:Icds-cds-S+400-cbn.png|cbn]];2493;;;;;;;;{{tri1|10}}c1;cbn;tm;8.8;-32;932;121;41;1171;{{tri1|10}}c1;;c2;eco;43;11; &[[:image:Icds-cds-S+400-cbei.png|cbei]];5623;;;;;;;;{{tri1|18}}d2;&cbei;Sf;-13;15;935;38;8;2571;{{tri1|18}}d2;;c2;myr;68;12; §[[:image:Icds-cds-S+400-afn.png|afn]];2039;;;;;;;;{{tri1|15}}c4;§afn;tm;9.5;-42;904;147;45;791;{{tri1|15}}c4;;c3;§abra;96;13; °[[:image:Icds-cds-S+400-ase.png|ase]];8197;;;;;;;;{{tri1|7}}b2;°ase;SF;-18;182;976;337;149;2619;{{tri1|7}}b2;;c3;§rtb;191;14; &[[:image:Icds-cds-S+400-blo.png|blo]];1773;;;;;;;;{{tri1|21}}d3;&'''blo;tf;28;-174;897;207;36;786;{{tri1|21}}d3;;c4;§afn;183;15; $[[:image:Icds-cds-S+400-mja.png|mja]];1729;47;-300;711;213;88;309;tF;{{tri1|3}}a2;$mja;SF;-6.2;87;964;468;105;623;{{tri1|3}}a2;;c5;§spl;336;16; &[[:image:Icds-cds-S+400-mba.png|mba]];3943;;;;;;;;{{tri1|17}}d1;&mba;SF;-6.7;100;789;495;209;2156;{{tri1|17}}d1;;d1;&mba;348;17; [[:image:Icds-cds-S+400-myr.png|myr]];3555;;;;;;;;{{tri1|12}}c2;myr;tF;7.8;-12;897;51;86;1265;{{tri1|12}}c2;;d2;&cbei;708;18; $[[:image:Icds-cds-S+400-pmg.png|pmg]];1800;23;-124;774;180;48;377;tm;{{tri1|2}}a1;$pmg;SF;-35;327;973;311;286;510;{{tri1|2}}a1;;d2;&pmq;813;19; §[[:image:Icds-cds-S+400-abra.png|abra]];1667;;;;;;;;{{tri1|13}}c3;§abra;tF;21;-104;912;165;85;548;{{tri1|13}}c3;;d3;&'''scc;71;20; &[[:image:Icds-cds-S+400-scc.png|scc]];1805;;;;;;;;{{tri1|20}}d3;&'''scc;SF;-17;162;949;318;162;622;{{tri1|20}}d3;;d3;&'''blo;138;21; </pre> =====Les fréquences des intercalaires positifs cds-cds. Corrélations 400 et faibles fréquences===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Les_fréquences_des_intercalaires_positifs_cds-cds._Corrélations_400_et_faibles_fréquences|Les fréquences des intercalaires positifs cds-cds. Corrélations 400 et faibles fréquences]] *Légende <pre> ;;12.2.22 Paris;Corrélations x+/c+;;;;;;;;;;Faibles fréquences;;;;;;;;;;;;; ;;;effectifs diagramme;;Corrélations;;;;;;;;1-30 ‰ ;;;teff;;0 ‰;;<0 ‰;;eff40;;corel40;classe; ;;gen;x+;c+;41-250;41-200;diff;1-250;mini;clx+;;gen;x+; c+;x+/c+;x;c;x;c;x-;c-;x+; c+;x+/c+;clx+; °rru;;° [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rru_intercalaires_positifs_S+|rru]];874;2056;611;193;418;792;min40;{{tri1|6}}b1;;°[[:image:Pro1-2.png|rru]];169;266;0.64;1037;2749;1;4;71;222;175;630;17;{{tri1|6}}b1;°rru §rtb;;§ [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rtb_intercalaires_positifs_S+|rtb]];118;402;148;-105;253;-165;min30;{{tri1|14}}c3;;§[[:image:Pr-bc1.png|rtb]];51;294;0.17;189;604;5;7;21;162;8;131;-81;{{tri1|14}}c3;§rtb $pub;;$ [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#pub_intercalaires_positifs_S+|pub]];218;537;883;857;26;852;min20;{{tri1|1}}a1;;$[[:image:Pro1-2.png|pub]];317;628;0.50;327;980;40;59;281;389;88;367;715;{{tri1|1}}a1;$pub °cvi;;°[[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#cvi_intercalaires_positifs_S+|cvi]];1008;2320;891;858;33;549;min30;{{tri1|8}}b2;;°[[:image:Pro-2.png|cvi]];112;301;0.37;1171;3111;4;3;59;221;130;815;582;{{tri1|8}}b2;°cvi °ade;;° [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ade_intercalaires_positifs_S+|ade]];1229;2242;758;624;134;897;min50;{{tri1|5}}b1;;°[[:image:Pro-2.png|ade]];221;335;0.66;1412;3052;8;6;72;234;304;876;459;{{tri1|5}}b1;°ade $ant;;$ [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#ant_intercalaires_positifs_S+|ant]];601;1616;538;271;267;886;min40;{{tri1|4}}a2;;$[[:image:Pro-2.png|ant]];281;485;0.58;714;2381;13;24;116;285;186;836;575;{{tri1|4}}a2;$ant eco;;[[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eco_intercalaires_positifs_S+|eco]];1003;2130;440;296;144;-64;min20;{{tri1|11}}c2;;[[:image:Pro-2.png|eco]];63;348;0.18;1169;2855;11;6;80;226;126;821;-119;{{tri1|11}}c2;eco §spl;;§ [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#spl_intercalaires_positifs_S+|spl]];1071;2215;784;735;49;-202;min10;{{tri1|16}}c5;;§[[:image:Pro1-2.png|spl]];37;270;0.14;1313;2900;1;6;9;143;69;683;-342;{{tri1|16}}c5;§spl bsu;;[[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#bsu_intercalaires_positifs_S+|bsu]];1028;2444;282;8;274;257;min10;{{tri1|9}}c1;;[[:image:Bac-2.png|bsu]];140;333;0.42;1125;3091;2;8;31;186;302;936;-432;{{tri1|9}}c1;bsu &pmq;;& [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacilli#pmq_intercalaires_positifs_S+|pmq]];1614;4164;-651;-832;181;-825;min10;{{tri1|19}}d2;;&[[:image:Bac1-2.png|pmq]];32;218;0.15;1927;5296;3;5;22;140;68;1156;-207;{{tri1|19}}d2;&pmq cbn;;[[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbn_intercalaires_positifs_S+|cbn]];489;1701;508;548;-40;-112;min20;{{tri1|10}}c1;;[[:image:Bac1-2.png|cbn]];65;312;0.21;553;1940;2;5;17;86;56;620;-382;{{tri1|10}}c1;cbn &cbei;;& [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#cbei_intercalaires_positifs_S+|cbei]];946;3399;-377;-510;133;-646;min10;{{tri1|18}}d2;;&[[:image:Bac-2.png|cbei]];26;244;0.11;1219;4404;0;4;9;88;35;954;272;{{tri1|18}}d2;&cbei §afn;;§ [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/clostridia#afn_intercalaires_positifs_S+|afn]];328;1323;101;-26;127;-407;min10;{{tri1|15}}c4;;§[[:image:Bac-2.png|afn]];46;402;0.11;350;1689;6;5;11;179;36;580;-369;{{tri1|15}}c4;§afn °ase;;°[[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#ase_intercalaires_positifs_S+|ase]];2398;3558;940;922;18;725;min40;{{tri1|7}}b2;;°[[:image:Bac-2.png|ase]];135;264;0.51;3031;5166;7;3;116;252;389;1165;346;{{tri1|7}}b2;°ase &'''blo;;& [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/actino#blo_intercalaires_positifs_S+|blo]];448;993;537;406;131;255;min20;{{tri1|21}}d3;;&[[:image:Pr-bc1.png|blo]];89;208;0.43;518;1255;4;1;35;167;54;241;-109;{{tri1|21}}d3;&'''blo $mja;;$ [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mja_intercalaires_positifs_S+|mja]];406;1047;571;326;245;857;min30;{{tri1|3}}a2;;$[[:image:Pro-2.png|mja]];239;405;0.59;495;1234;20;9;113;132;113;474;502;{{tri1|3}}a2;$mja &mba;;& [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/archeo#mba_intercalaires_positifs_S+|mba]];705;1651;-221;-330;109;-477;min10;{{tri1|17}}d1;;&[[:image:Bac1-2.png|mba]];45;214;0.21;1255;2688;1;8;18;114;51;428;-74;{{tri1|17}}d1;&mba myr;;[[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/bacteroide#myr_intercalaires_positifs_S+|myr]];828;2081;764;649;115;41;min20;{{tri1|12}}c2;;[[:image:Pro1-2.png|myr]];71;392;0.18;999;2556;5;5;20;110;97;899;-78;{{tri1|12}}c2;myr $pmg;;$ [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/cyano#pmg_intercalaires_positifs_S+|pmg]];559;895;802;728;74;915;min40;{{tri1|2}}a1;;$[[:image:Bac-2.png|pmg]];326;430;0.76;692;1108;16;31;137;143;196;449;703;{{tri1|2}}a1;$pmg §abra;;§ [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/tenericutes#abra_intercalaires_positifs_S+|abra]];256;934;797;716;81;59;min10;{{tri1|13}}c3;;§[[:image:Pro1-2.png|abra]];94;413;0.23;279;1388;4;9;29;295;41;420;-243;{{tri1|13}}c3;§abra &'''scc;;& [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/spiro#scc_intercalaires_positifs_S+|scc]];416;961;530;440;90;49;min10;{{tri1|20}}d3;;&[[:image:Bac1-2.png|scc]];118;353;0.33;485;1320;4;5;58;242;60;389;-177;{{tri1|20}}d3;&'''scc </pre> =====Les fréquences des intercalaires positifs cds-cds. Taux des x+ dans les diagrammes 400===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Les_fréquences_des_intercalaires_positifs_cds-cds._Taux_des_x+_dans_les_diagrammes_400|Les fréquences des intercalaires positifs cds-cds. Taux des x+ dans les diagrammes 400]] *Légende <pre> 12.2.22;;;gen;x+;c+;%x+ 1;x+;c+;%x+ 31;x+;c+;%x+ t;t-1;31-1;clx+ 1;°rru;;°[[:image:Icds-cds-S+400-rru.png|rru]];874;2056;30;726;1509;32;972;2131;31;1.5;<u>2.7;{{tri1|6}}b1 2;§rtb;;§[[:image:Icds-cds-S+400-rtb.png|rtb]];118;402;'''23;112;284;'''28;189;505;27;'''4.5;5.6;{{tri1|14}}c3 3;$pub;;$[[:image:Icds-cds-S+400-pub.png|pub]];218;538;29;149;200;43;239;595;29;-0.2;'''13.9;{{tri1|1}}a1 4;°cvi;;°[[:image:Icds-cds-S+400-cvi.png|cvi]];1008;2320;30;895;1621;36;1115;2410;32;1.3;5.3;{{tri1|8}}b2 5;°ade;;°[[:image:Icds-cds-S+400-ade.png|ade]];1229;2242;35;958;1490;39;1320;2325;36;0.8;3.7;{{tri1|5}}b1 6;$ant;;$[[:image:Icds-cds-S+400-ant.png|ant]];601;1616;27;432;833;34;639;1694;27;0.3;7.0;{{tri1|4}}a2 7;eco;;[[:image:Icds-cds-S+400-eco.png|eco]];1003;2130;32;940;1389;40;1076;2210;33;0.7;'''8.3;{{tri1|11}}c2 8;§spl;;§[[:image:Icds-cds-S+400-spl.png|spl]];1071;2215;33;1031;1618;39;1304;2482;34;1.8;6.3;{{tri1|16}}c5 9;bsu;;[[:image:Icds-cds-S+400-bsu.png|bsu]];1028;2444;30;884;1629;35;1092;2513;30;0.7;5.6;{{tri1|9}}c1 10;&pmq;;&[[:image:Icds-cds-S+400-pmq.png|pmq]];1614;4164;28;1562;3257;32;1893;4535;29;1.5;4.5;{{tri1|19}}d2 11;cbn;;[[:image:Icds-cds-S+400-cbn.png|cbn]];489;1701;'''22;457;1171;'''28;543;1776;23;1.1;5.7;{{tri1|10}}c1 12;&cbei;;&[[:image:Icds-cds-S+400-cbei.png|cbei]];946;3399;'''22;921;2571;'''26;1213;4011;23;1.4;4.6;{{tri1|18}}d2 13;§afn;;§[[:image:Icds-cds-S+400-afn.png|afn]];328;1323;'''20;313;791;'''28;349;1386;20;0.2;'''8.5;{{tri1|15}}c4 14;°ase;;°[[:image:Icds-cds-S+400-ase.png|ase]];2398;3558;40;2072;2619;44;2726;3819;42;1.4;3.9;{{tri1|7}}b2 15;&'''blo;;&[[:image:Icds-cds-S+400-blo.png|blo]];448;993;31;408;786;34;502;1044;32;1.4;<u>3.1;{{tri1|21}}d3 16;$mja;;$[[:image:Icds-cds-S+400-mja.png|mja]];406;1047;28;309;623;33;447;1063;30;1.7;5.2;{{tri1|3}}a2 17;&mba;;&[[:image:Icds-cds-S+400-mba.png|mba]];705;1651;30;673;1297;34;1237;2378;34;'''4.3;4.2;{{tri1|17}}d1 18;myr;;[[:image:Icds-cds-S+400-myr.png|myr]];828;2081;28;769;1265;38;981;2270;30;1.7;'''9.3;{{tri1|12}}c2 19;$pmg;;$[[:image:Icds-cds-S+400-pmg.png|pmg]];559;895;38;377;510;43;604;942;39;0.6;4.1;{{tri1|2}}a1 20;§abra;;§[[:image:Icds-cds-S+400-abra.png|abra]];256;934;'''22;232;548;'''30;273;977;22;0.3;'''8.2;{{tri1|13}}c3 21;&'''scc;;&[[:image:Icds-cds-S+400-scc.png|scc]];416;961;30;367;622;37;462;993;32;1.5;6.9;{{tri1|20}}d3 </pre> =====Les fréquences des intercalaires cds-cds positifs continus. Diagrammes 40===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Les_fréquences_des_intercalaires_cds-cds_positifs_continus._Diagrammes_40|Les fréquences des intercalaires cds-cds positifs continus. Diagrammes 40]] *Légende *Tableau <pre> Sc+ 40;Diagrammes polynôme de d° 15;;;;;;;;;;;;Pourcentage des tranches de 7 fréquences;;;;;Effectif des tranches de 7 fréquences;;;;; gen;R2;min1;max1;min;max;pente;mx1;mx;pente0;diagr;type;gen;1-7;8-14;15-21;22-28;29-35;1-7;8-14;15-21;22-28;29-35;total '''rtb;$721;5;8;2;7;&'''1.7;4;13;&-10.7;$131;pr1;'''rtb;&'''39;&27;&18;10;'''6;48;33;22;13;8;124 '''pub;&981;6;8;13;13;$0;2;58;&-11.0;&367;pr2;'''pub;$63;$17;$8;'''6;'''6;223;61;27;21;20;352 '''rru;&882;7;11;11;34;&5.8;4;43;&-11.3;&630;pro1;'''rru;&32;&28;&13;15;11;191;167;78;86;66;588 '''cvi;&897;6;10;13;50;&9.3;1;58;&-9.0;&815;pro;'''cvi;&30;&30;&17;11;11;230;232;133;80;86;761 '''ade;&929;5;9;19;51;&8.0;2;63;&-14.7;&876;pro;'''ade;&30;&32;&15;12;11;247;267;122;95;93;824 '''ant;&923;7;9;14;88;&'''37.0;1;109;&-15.8;&836;pro;'''ant;&'''37;&39;&14;'''5;'''6;297;316;112;40;45;810 '''eco;&894;5;9;13;61;&12.0;2;54;&-13.7;&902;pro;'''eco;&27;&35;&17;12;'''8;232;295;146;103;71;847 '''spl;&881;6;10;13;33;&5.0;2;53;&-10.0;&683;pro1;'''spl;&30;&31;&15;13;11;193;202;94;86;73;648 '''bsu;°897;8;12;7;53;°11.5;1;41;°-4.9;°935;bac;'''bsu;°22;°25;°28;15;11;189;220;245;128;96;878 '''pmq;$758;9;14;10;45;°7.0;1;52;°-5.3;°1155;bac1;'''pmq;°25;°19;°22;18;17;255;192;224;181;177;1029 '''cbn;°891;8;12;9;32;°5.8;1;37;°-4.0;°620;bac1;'''cbn;°23;°24;°23;18;12;134;136;133;101;67;571 '''cbei;°873;7;12;8;51;°8.6;1;55;°-7.8;°954;bac;'''cbei;°22;°27;°25;15;11;194;242;220;138;101;895 '''afn;°829;7;12;5;46;°8.2;1;38;°-5.5;°580;bac;'''afn;°25;°30;°26;13;'''7;138;167;143;71;37;556 '''ase;°827;6;10;28;67;°9.8;1;60;°-6.4;°1165;bac-a;'''ase;$29;°28;$15;12;16;307;298;158;131;166;1060 '''blo;$636;7;10;4;11;°'''2.3;2;15;°'''-2.2;$241;bc1;'''blo;°28;°23;°22;17;10;62;52;50;37;23;224 '''mja;$670;6;9;4;32;&9.3;4;32;&-14.0;&474;pro-a;'''mja;$23;&31;$22;13;10;104;143;102;61;45;455 '''mba;$732;7;10;4;19;°5.0;2;31;-5.4;°428;bac1-a;'''mba;$32;°22;°20;13;12;124;87;79;50;48;388 '''myr;&922;7;12;23;46;&4.6;2;78;&-11.0;&899;pro1-a;'''myr;&'''42;$25;&16;11;'''7;355;213;133;93;61;855 '''pmg;$776;7;9;10;27;°8.5;2;27;°-3.4;°449;bac-b;'''pmg;$35;°25;$16;12;11;146;105;65;50;46;412 '''abra;&895;7;12;4;33;&5.8;1;58;&-9.0;&420;pro1;'''abra;&'''41;&30;&14;10;'''6;165;119;56;39;24;403 '''scc;°855;6;9;4;20;°5.3;1;31;°-5.4;°389;bac1-b;'''scc;$31;°30;$18;13;'''8;113;110;66;46;29;364 ;;;;;;;; ;ant;7;10;14;48;11.3;; ;ant;7;8;14;46;32;; ;;;;;;;; ;;moyenne;7.8;;;;; ;;écart;2.4;;;;; ;;m/e;3.2;;;;; </pre> *<span id="fc40">Données</span> <pre> fc40;abra;ade;afn;ant;ase;blo;bsu;cbei;cbn;cvi;eco;mba;mja;myr;pmg;pmq;pub;rru;rtb;scc;spl;total 0;12;17;9;56;13;1;25;19;10;10;16;21;11;13;33;26;58;12;4;6;17;389 1;58;35;38;109;60;12;41;55;37;58;43;22;18;66;17;52;52;21;10;31;46;883 2;40;63;25;54;59;15;31;39;31;44;51;31;28;78;27;46;58;31;7;27;53;841 3;21;55;20;56;38;8;34;23;13;42;44;12;6;61;25;35;37;38;8;23;29;631 4;29;25;28;24;48;5;27;36;12;30;26;17;32;56;26;34;25;43;13;7;22;572 5;7;19;13;22;43;9;19;17;17;25;13;23;11;29;18;28;26;29;2;13;16;399 6;6;24;9;18;28;9;21;16;13;13;12;15;4;42;23;32;13;18;5;4;13;340 7;4;26;5;14;31;4;16;8;11;18;23;4;5;23;10;28;12;11;3;8;14;281 8;15;37;7;46;37;8;7;15;9;13;15;4;15;32;11;12;13;22;7;11;29;370 9;16;51;19;88;53;6;16;23;10;41;56;8;32;25;27;10;12;14;7;20;29;568 10;12;38;16;48;67;11;19;17;19;50;58;19;28;23;14;21;8;15;2;20;33;539 11;19;32;28;43;49;10;32;48;22;42;48;16;16;41;19;23;5;34;5;12;27;571 12;33;42;46;45;33;7;54;51;32;26;39;8;22;46;14;38;7;30;5;15;35;628 13;13;39;29;31;33;7;46;41;22;35;22;19;17;19;14;43;6;26;3;16;20;501 14;11;28;22;15;26;3;47;47;22;25;37;13;13;27;6;45;10;26;4;16;29;472 15;13;26;37;19;23;14;52;43;23;21;23;12;13;16;12;39;2;13;5;12;15;433 16;7;23;24;19;28;8;31;29;20;28;20;13;14;19;10;34;3;13;5;8;10;366 17;6;16;10;12;23;9;41;25;16;19;19;11;10;24;11;25;3;16;1;7;13;317 18;11;19;25;22;12;5;44;38;20;17;19;13;17;19;11;36;6;9;3;15;20;381 19;7;14;12;16;17;3;23;23;14;18;14;7;18;21;6;29;4;10;3;7;14;280 20;7;12;15;8;35;4;29;30;20;14;23;15;14;19;13;24;5;12;3;12;10;324 21;5;12;20;16;20;7;25;32;20;16;17;8;16;15;2;37;4;5;2;5;12;296 22;7;17;13;7;24;6;29;25;17;13;18;8;11;15;7;32;4;12;2;6;12;285 23;14;13;11;6;23;8;22;18;12;7;13;4;9;15;4;23;3;11;0;9;13;238 24;4;8;9;4;14;4;24;21;13;18;19;14;11;18;8;45;5;10;4;8;19;280 25;5;14;9;4;18;6;15;23;19;10;10;4;12;14;5;28;2;16;3;6;3;226 26;5;14;5;10;24;7;12;22;10;13;14;6;9;10;6;15;3;8;2;9;9;213 27;3;9;14;5;14;3;12;18;17;7;14;10;6;9;11;24;2;13;0;3;21;215 28;1;20;10;4;14;3;14;11;13;12;8;4;3;12;9;14;2;16;2;5;9;186 29;3;7;3;12;28;4;17;16;12;13;9;4;6;10;8;25;3;14;2;3;11;210 30;4;14;10;6;17;2;15;18;14;11;14;10;8;12;11;30;2;11;0;1;11;221 31;4;13;5;8;22;6;16;18;11;17;7;2;4;8;3;26;3;9;0;7;17;206 32;6;14;5;1;34;3;12;13;5;12;7;6;4;14;9;20;5;10;2;2;9;193 33;3;15;3;8;20;2;18;11;11;13;7;8;11;5;7;26;1;7;3;3;8;190 34;1;19;5;5;23;4;7;12;8;11;8;7;11;9;1;20;2;11;0;8;9;181 35;3;11;6;5;22;2;11;13;6;9;7;11;1;3;7;31;4;4;1;5;8;170 36;6;9;3;5;19;3;13;9;8;11;15;8;4;10;11;23;4;7;1;5;6;180 37;4;15;8;6;23;3;5;8;11;9;7;9;3;8;6;24;3;10;2;2;6;172 38;3;8;3;4;29;2;11;11;8;9;7;11;5;7;6;24;1;6;0;7;10;172 39;2;6;6;7;14;9;21;15;10;10;8;6;7;13;6;27;4;9;2;9;7;198 40;2;14;4;4;20;0;7;16;12;15;7;6;0;6;8;28;3;10;2;2;6;172 reste;547;1446;796;810;2688;803;1557;3042;1143;1599;1375;1932;586;1362;467;3361;175;1498;371;606;1786;27950 total;979;2339;1385;1702;3866;1045;2518;4015;1773;2424;2212;2381;1071;2274;949;4543;600;2140;506;1001;2486;42209 diagr;420;876;580;836;1165;241;936;954;620;815;821;428;474;899;449;1156;367;630;131;389;683;13870 </pre> =====Les fréquences des intercalaires cds-cds positifs discontinus. Diagrammes 40===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Les_fréquences_des_intercalaires_cds-cds_positifs_discontinus._Diagrammes_40|Les fréquences des intercalaires cds-cds positifs discontinus. Diagrammes 40]] *Légende <pre> 13.9.21 Paris;;publié;;;;;;;;;;;;; Sx+ 40;;;;; gen;poly3;mod3;tot;diagr;note ;;;;; '''rru;°253;5;12;175; '''rtb;;;;8; '''pub;;;;88; '''cvi;499;8;11;130; '''ade;443;8;11;304; '''ant;574;°'''1;9;186; '''eco;'''647;6;11;129;parabole '''spl;;;;69; '''bsu;'''789;5;9;302;croit '''pmq;;;;68; '''cbn;;;;56; '''cbei;;;;35; '''afn;;;;36; '''ase;°315;10;17;389;P15 611 '''blo;;;;54; '''mja;467;4;12;113; '''mba;;;;51; '''myr;;;;97; '''pmg;'''831;5;7;196;décroit '''abra;;;;41; '''scc;;;;60; ;;;;; ;Modulo 3;total;prévu;; ;5;7;;; ;16;22;;; ;10;17;;; ;5;9;;; ;6;11;;; ;5;12;;; ;47;78;26;; ;Jusqu’à 129;;;; ;51;90;30;; ;Jusqu’à 113;;;; </pre> =====Intercalaires entre tRNA et rRNA en continu discontinu===== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Intercalaires_entre_tRNA_et_rRNA_en_continu_discontinu|Intercalaires entre tRNA et rRNA en continu discontinu]] *Les tRNA-tRNA x+ <pre> ;tRNA-tRNA; ;x+;pbs aua;ggc-atgf;404 ;ttc-acc;161 ;gac-gta;270 ;ccg-caa;173 ase;gga-cca;130 mja;atgj-ctc;91 ;acc-caa;178 ksk;cca-gga;151 mba;gcc-atc;223 mfe;gcc-atc;227 fps;ttg-cta;290 vpb;cgt-cgt;56 "8 cgt avec 6 intercalaires 56-57 et 1 de 210" rtb;cgg-caa;60 ;gac-gcc;1051 rpl;cgg-caa;49 ;gac-gcc;830 agr;atgj-ggc;793 ;gac-gta;446 lbu;gaa-ctt;151 npu;atgj-atgj;-1 </pre> *'''Tableau''' <pre> tRNA rRNA continu discontinu;;;;;;;;les génomes à discontinu;;; type;total;c+;x+;c-;x-;x+%;;gen;x+;gen;x+ tRNA;1745;1714;19;1;0;1,1;;ase;1;; t-rRNA;814;810;4*;0;0;;;ksk;1;vpb;1 rRNA;1043;1043;0;0;0;;;mja;2;rtb;2 aa interne;127;127;0;0;0;;;mba;1;rpl;2 genomes;50;50;13;;;26;;mfe;1;agr;2 4*;cdc8;aaa-5s;23s’-16s;16s’-16s’;16s-5s;;;fps;1;aua;4 adresse;;4229303;4229975;4189696;4179150;;;npu;c-;lbu;1 ;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;c- (-1pbs);; </pre> ===Les blocs à tRNA=== ===Les cds dans les blocs à tRNA=== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Les_cds_dans_les blocs à tRNA|cds]] <pre> 27.9.20 Paris;;Les cds dans les blocs tRNA sans rRNA;;;d’après les annexes ;;;;; ;;;;; génome;sens;adresse;nom;cds aa;intercal [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma|gamma]];autres rien;;;; [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eal_opérons|eal]];comp ;2042057..2043241 ;tuf1 ;395;117 ;comp ;2043359..2043431;;acc gga tac aca; [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#eco_opérons|eco]];comp ;1287087..1287176 ;tpr ;30;67 ;comp ;1287244..1287328 ;;tac tac; ;;4175754..4175829;;acc aca tac gga;114 ;;4175944..4177128 ;tufb ;395; [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#ecoN_opérons|ecoN]];comp ;2192566..2192655;;tcg;93 ;;2192749..2193546 ;DgsA;266;100 ;;2193647..2193722;;aac; ;comp ;2236186..2236261;;aac;4 ;;2236266..2237909 ;YeeO;548;100 ;;2238010..2238085;;aac; [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/gamma#amed_opérons|amed]];comp ;3913378..3913454;;tgg;52 ;comp ;3913507..3914691 ;cds;395;171 ;comp ;3914863..3914937;;gga ; [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha|alpha]];;;;; [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rpm_opérons|rpm]];comp ;659042..659116 ;;gtc ;155 ;comp ;659272..660159 ;hydrolase;296;106 ;comp ;660266..660340;;gtc ; ;comp ;2114823..2114899;;aga;55 ;comp ;2114955..2115251 ;ETC;96;71 ;comp ;2115323..2115399;;cca ; ; ;2632171..2632246 ;;gcc ;166 ;< ;2632413..2632965 ;transposase;184;-41* ;;2632925..2633473 ;hp;183;30 ;comp ;2633504..2633579 ;;aca ;93 ;comp ;2633673..2634200 ;transferase;176;271 ;comp ;2634472..2634561 ;;tcg; ;;2863981..2864056;aca;;15 ;;2864072..2864317 ;DUF2829;82;8 ;;2864326..2864401;aaa;; [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#rru_opérons|rru]];;1934224..1934300;;cca ;63 ;;1934364..1934663 ;ETC;100;12 ;;1934676..1934752;;aga; ;comp ;3124836..3125033 ;translocase;66;151 ;comp ;3125185..3125260 ;;tgg ;343 ;comp ;3125604..3126794 ;ef tu;397;93 ;comp ;3126888..3126961 ;;gga ; ;comp ;3126989..3127074 ;;tac ;37 ;;3127112..3128158 ;RlmB;349;57 ;;3128216..3128291 ;;aca ;127 ;;3128419..3128652;hp;78; ;;3378495..3378569;;acc;237 ;;3378807..3379370 ;hp;188;234 [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/alpha#oan_opérons|oan]];comp ;2040234..2040453 ;hp;73;91 ;;2040545..2040629 ;;tac ; ;;2040654..2040727 ;;gga ;6 ;comp ;2040734..2040916 ;hp;61;-50* ;;2040867..2042042 ;ef Tu;392;65 ;;2042108..2042183 ;;tgg ;420 ;;2042604..2042804 ;translocase;67; ;comp ;2697238..2697314;;aga;123 ;comp ;2697438..2697743 ;ETC;102;156 ;comp ;2697900..2697976;;cca ; 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;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;;;;;;;; ;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;;;;;;;; ;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;;;;;;;; ;ttc;;tcc;;tac;;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;1;tgc;;;ttc;3;tcc;;tac;4;tgc;;;;;;;;;; ;atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;1;aac;0;agc;2;;atc;;acc;;aac;2;agc;;;;;;;;;; ;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;1;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;4;cgt;2;;;;;;;;; ;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;1;;gtc;;gcc;;gac;3;ggc;;;;;;;;;; ;tta;1;tca;3;taa;;tga;;;tta;0;tca;;taa;;tga;;;tta;2;tca;;taa;;tga;;;;;;;;;; ;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;1;aaa;1;aga;1;;ata;;aca;5;aaa;5;aga;2;;;;;;;;; ;cta;;cca;1;caa;;cga;1;;cta;;cca;1;caa;;cga;;;cta;2;cca;2;caa;2;cga;;;;;;;;;; ;gta;1;gca;;gaa;;gga;;;gta;1;gca;;gaa;;gga;;;gta;5;gca;;gaa;6;gga;6;;;;;;;;; ;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;2;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;;;;;;;; ;atgj;2;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;;;;;;;; ;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;;;;;;;; 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;ata;;aca;1;aaa;;aga;;;ata;;aca;1;aaa;;aga;1;;ata;;aca;;aaa;2;aga;;;;;;;;;; ;cta;;cca;1;caa;1;cga;1;;cta;1;cca;1;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;;;;;;;; ;gta;2;gca;;gaa;;gga;1;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;2;gga;;;;;;;;;; ;ttg;;tcg;;tag;;tgg;1;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;;;;;;;; ;atgj;1;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;;;;;;;; ;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;;;;;;;; ;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;;;;;;;; ;bact;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;bact;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;bact;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;;;;;;;; ;fps;;20;;;;;;;fps;11;;;;;;;;fps;6;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;publié tableur;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;11 ;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;1 ;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; 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aaa3;tta;;tca;1;taa;;tga;1;aaa3;tta;1;tca;;taa;;tga;;aaa3;tta;;tca;;taa;;tga;;aaa3;;;;;;;; caa2;ata;;aca;;aaa;;aga;1;caa2;ata;;aca;1;aaa;3;aga;;caa2;ata;;aca;;aaa;3;aga;;caa2;;;;;;;; cag2;cta;;cca;;caa;;cga;;cag2;cta;1;cca;1;caa;;cga;;cag2;cta;;cca;;caa;2;cga;;cag2;;;;;;;; atgf3;gta;;gca;;gaa;;gga;;atgf3;gta;2;gca;;gaa;;gga;1;atgf3;gta;3;gca;;gaa;;gga;;atgf3;;;;;;;; cgt4;ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;;cgt4;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;cgt4;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;cgt4;;;;;;;; ggc3;atgj;;acg;1;aag;;agg;1;ggc3;atgj;2;acg;;aag;;agg;;ggc3;atgj;;acg;;aag;;agg;;ggc3;;;;;;;; ;ctg;;ccg;1;cag;;cgg;;;ctg;1;ccg;;cag;;cgg;1;;ctg;3;ccg;;cag;2;cgg;;;;;;;;;; séquences;gtg;;gcg;;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;séquences;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;séquences;;;;;;;; (aaa gta)2 aaa3;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;(aaa gta)2 aaa3;gama;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;(aaa gta)2 aaa3;;;;;;;; ;eco;;23;;;;;23;;eco;20;;;;;;20;;eco;29;;;;;;29;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;34;;;;;;;;;20;;;;;;;;;44;;;;;;;;; 3 gtc2;atgi;1;tct;;tat;;atgf;4;3 gtc2;atgi;;tct;;tat;;atgf;;3 gtc2;atgi;;tct;;tat;;atgf;3;3 gtc2;;;;;;;; gta2 + 3;att;;act;;aat;;agt;;gta2 + 3;att;;act;;aat;;agt;;gta2 + 3;att;;act;;aat;;agt;;gta2 + 3;;;;;;;; 2 ctg3;ctt;;cct;;cat;;cgc;;2 ctg3;ctt;;cct;;cat;;cgc;;2 ctg3;ctt;;cct;;cat;;cgc;;2 ctg3;;;;;;;; gcc2 + 3;gtt;;gct;;gat;;ggt;;gcc2 + 3;gtt;;gct;;gat;;ggt;;gcc2 + 3;gtt;;gct;;gat;;ggt;;gcc2 + 3;;;;;;;; tac2;ttc;2;tcc;4;tac;;tgc;;tac2;ttc;;tcc;;tac;1;tgc;1;tac2;ttc;;tcc;;tac;2;tgc;;tac2;;;;;;;; aaa3;atc;1;acc;1;aac;3;agc;;aaa3;atc;;acc;1;aac;;agc;1;aaa3;atc;2;acc;;aac;;agc;;aaa3;;;;;;;; atgf3;ctc;1;ccc;1;cac;;cgt;;atgf3;ctc;;ccc;;cac;1;cgt;;atgf3;ctc;;ccc;;cac;;cgt;5;atgf3;;;;;;;; ggc3;gtc;;gcc;;gac;1;ggc;;ggc3;gtc;;gcc;;gac;;ggc;1;ggc3;gtc;6;gcc;5;gac;;ggc;3;ggc3;;;;;;;; atc :;tta;;tca;1;taa;;tga;2;atc :;tta;1;tca;;taa;;tga;;atc :;tta;;tca;;taa;;tga;;atc :;;;;;;;; 4 16s atc2 aa;ata;;aca;;aaa;;aga;2;4 16s atc2 aa;ata;;aca;1;aaa;3;aga;;4 16s atc2 aa;ata;;aca;;aaa;3;aga;;4 16s atc2 aa;;;;;;;; gaa :;cta;;cca;;caa;;cga;;gaa :;cta;1;cca;1;caa;;cga;;gaa :;cta;;cca;;caa;2;cga;;gaa :;;;;;;;; 7 16s 5s 4aa;gta;;gca;;gaa;4;gga;;7 16s 5s 4aa;gta;2;gca;;gaa;;gga;1;7 16s 5s 4aa;gta;5;gca;;gaa;;gga;;7 16s 5s 4aa;;;;;;;; acc :;ttg;1;tcg;1;tag;;tgg;;acc :;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;acc :;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;acc :;;;;;;;; 2 5s >aa aa;atgj;;acg;1;aag;;agg;1;2 5s >aa aa;atgj;2;acg;;aag;;agg;;2 5s >aa aa;atgj;;acg;;aag;;agg;;2 5s >aa aa;;;;;;;; ;ctg;;ccg;1;cag;;cgg;;;ctg;1;ccg;;cag;;cgg;1;;ctg;6;ccg;;cag;2;cgg;;;;;;;;;; gac : 2 5s aa;gtg;;gcg;;gag;;ggg;1;gac : 2 5s aa;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;gac : 2 5s aa;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;gac : 2 5s aa;;;;;;;; séquences;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;gama;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;;;;;;;; (aaa gta)2 aaa3;ecoN;;34;;;;;34;;ecoN;20;;;;;;20;;ecoN;44;;;;;;44;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;912;;;;;;;;;1047;;;;;;;;;493;;;;;;;;;751 ;atgi;30;tct;0;tat;0;atgf;30;;atgi;7;tct;0;tat;0;atgf;36;;atgi;2;tct;0;tat;0;atgf;30;;atgi;14;tct;0;tat;0;atgf;31 ;att;0;act;3;aat;0;agt;1;;att;0;act;0;aat;0;agt;0;;att;0;act;0;aat;0;agt;0;;att;0;act;0;aat;0;agt;0 ;ctt;4;cct;0;cat;0;cgc;0;;ctt;3;cct;0;cat;0;cgc;0;;ctt;2;cct;0;cat;0;cgc;0;;ctt;0;cct;0;cat;0;cgc;0 ;gtt;0;gct;0;gat;0;ggt;0;;gtt;0;gct;0;gat;0;ggt;0;;gtt;0;gct;0;gat;0;ggt;0;;gtt;0;gct;0;gat;0;ggt;0 ;ttc;21;tcc;37;tac;7;tgc;16;;ttc;35;tcc;6;tac;44;tgc;38;;ttc;9;tcc;2;tac;28;tgc;4;;ttc;28;tcc;10;tac;26;tgc;17 ;atc;4;acc;18;aac;28;agc;18;;atc;7;acc;22;aac;35;agc;34;;atc;2;acc;5;aac;22;agc;0;;atc;15;acc;9;aac;38;agc;15 ;ctc;30;ccc;28;cac;14;cgt;15;;ctc;15;ccc;1;cac;34;cgt;19;;ctc;2;ccc;0;cac;11;cgt;49;;ctc;4;ccc;2;cac;20;cgt;30 ;gtc;19;gcc;16;gac;14;ggc;17;;gtc;11;gcc;14;gac;54;ggc;59;;gtc;28;gcc;25;gac;13;ggc;43;;gtc;5;gcc;1;gac;41;ggc;38 ;tta;18;tca;36;taa;0;tga;9;;tta;31;tca;12;taa;0;tga;0;;tta;2;tca;4;taa;0;tga;0;;tta;24;tca;19;taa;0;tga;0 ;ata;1;aca;19;aaa;17;aga;29;;ata;1;aca;43;aaa;44;aga;21;;ata;0;aca;7;aaa;25;aga;2;;ata;0;aca;33;aaa;41;aga;15 ;cta;21;cca;20;caa;19;cga;3;;cta;32;cca;39;caa;37;cga;7;;cta;8;cca;4;caa;12;cga;0;;cta;20;cca;33;caa;29;cga;0 ;gta;13;gca;4;gaa;15;gga;15;;gta;54;gca;7;gaa;52;gga;45;;gta;26;gca;0;gaa;25;gga;6;;gta;51;gca;17;gaa;42;gga;25 ;ttg;34;tcg;26;tag;0;tgg;31;;ttg;8;tcg;5;tag;0;tgg;13;;ttg;2;tcg;0;tag;0;tgg;2;;ttg;7;tcg;2;tag;0;tgg;12 ;atgj;15;acg;28;aag;18;agg;31;;atgj;39;acg;5;aag;12;agg;1;;atgj;6;acg;0;aag;16;agg;0;;atgj;23;acg;2;aag;0;agg;0 ;ctg;20;ccg;15;cag;9;cgg;24;;ctg;16;ccg;4;cag;14;cgg;10;;ctg;28;ccg;8;cag;10;cgg;0;;ctg;9;ccg;1;cag;0;cgg;0 ;gtg;10;gcg;13;gag;9;ggg;20;;gtg;5;gcg;5;gag;5;ggg;6;;gtg;8;gcg;3;gag;12;ggg;0;;gtg;0;gcg;0;gag;1;ggg;1 ;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;total;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;751;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(sans abra apl 729);;; </pre> ===Les totaux des types=== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Les_totaux_des_types|Les totaux des types]] <pre> bacts;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;duplicata;1-3aas;total ;1047;912;13;751;11;304;493;135;3666 </pre> ===La référence +5s >3=== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#La_référence_+5s_>3|La référence +5s >3]] <pre> La référence;;;;;;; +5s;sans 1-3aas;;729;;;; atgi;12;tct;;tat;;atgf;29 att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;26;tcc;10;tac;26;tgc;17 atc;15;acc;9;aac;38;agc;15 ctc;4;ccc;2;cac;20;cgt;30 gtc;5;gcc;1;gac;39;ggc;38 tta;22;tca;17;taa;;tga; ata;;aca;31;aaa;39;aga;15 cta;20;cca;33;caa;29;cga; gta;49;gca;15;gaa;42;gga;25 ttg;7;tcg;2;tag;;tgg;12 atgj;21;acg;2;aag;;agg; ctg;9;ccg;1;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;1;ggg;1 ;;;;;;; faible 21;19;0.9;;;;; moyen 16;236;14.8;;;;; fort 14;474;33.9;;;;; ;729;;;;;; g+cga 10;7;0.7;;;;; agg+cgg;0;;;;;; 4 ccc;12;3.0;;;;; autres 5;0;;;;;; ;19;;;;;; </pre> ===totaux par rapport au groupe de référence=== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#totaux_par_rapport_au_groupe_de_référence|totaux par rapport au groupe de référence]] <pre> tRNAs;;blocs tRNAs;;;blocs rRNAs;;;; ;bacts;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total; 21;faible;317;124;114;19;2;7;583; 16;moyen;345;327;80;246;43;253;1294; 14;fort;250;596;299;486;90;68;1789; ; ;912;1047;493;751;135;328;3666; 10;g+cga;151;68;57;7;;;283; 2;agg+cgg;55;11;;12;1;;79; 4;carre ccc;93;41;55;;1;7;197; 5;autres;18;4;2;;;;24; ;;317;124;114;19;2;7;583; ;total tRNAs ‰ ;;;;;;;; ;bacts;1aa;>1aa;dup;+5s;1-3aas;autres;total;ref. ‰ 21;faible;86;34;31;5;1;2;159;26 16;moyen;94;89;22;67;12;69;353;324 14;fort;68;163;82;133;25;19;488;650 ; ;249;286;134;205;37;89;3666;729 10;g+cgg;41;19;16;2;;;77;10 2;agg+cga;15;3;;3;0.3;;22; 4;carre ccc;25;11;15;;0.3;2;54;16 5;autres;5;1.1;0.5;;;;7; ;;86;34;31;5;0.5;2;159; ;blocs tRNAs ‰ ;;;;;;total colonne %;; ;bacts;1aa;>1aa;dup;total;ref. ‰;1aa;>1aa;dup 21;faible;129;51;46;226;26;35;12;23 16;moyen;141;133;33;307;324;38;31;16 14;fort;102;243;122;467;650;27;57;61 ; ;372;427;201;2452;729;912;1047;493 10;g+cgg;62;28;23;113;10;48;55;50 2;agg+cga;22;4; ;27;;17;9; 4;carre ccc;38;17;22;77;16;29;33;48 5;autres;7;2;0.8;10;;6;3;2 ;;129;51;46;226;;317;124;114 </pre> ==Caractérisation des tRNAs== ===Caractérisation d'un tRNA par les 4 processus +5s 1aa >1aa duplication=== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Caractérisation_d'un_tRNA_par_les_4_processus_+5s_1aa_>1aa_duplication|Caractérisation d'un tRNA par les 4 processus +5s 1aa >1aa duplication]] <pre> gène;+5s;1aa;>1aa;dup;gène;+5s;1aa;>1aa;dup;gène;+5s;1aa;>1aa;dup;gène;+5s;1aa;>1aa;dup;;; atgi;14;30;7;2;tct;;;;;tat;;;;;atgf;31;30;36;30;;; att;;;;;act;;3;;;aat;;;;;agt;;1;;;;; ctt;;4;3;2;cct;;;;;cat;;;;;cgc;;;;;;; gtt;;;;;gct;;;;;gat;;;;;ggt;;;;;;; ttc;28;21;35;9;tcc;10;37;6;2;tac;26;7;44;28;tgc;17;16;38;4;;tener2;2*11 atc;15;4;7;2;acc;9;18;22;5;aac;38;28;35;22;agc;15;18;34;;;atgi j f;tca ctc;4;30;15;2;ccc;2;28;1;;cac;20;14;34;11;cgt;30;15;19;49;;ttc;aca gtc;5;19;11;28;gcc;1;16;14;25;gac;41;14;54;13;ggc;38;17;59;43;;tta;gca tta;24;18;31;2;tca;19;36;12;4;taa;;;;;tga;;9;;;;gta;gac ata;;1;1;0;aca;33;19;43;7;aaa;41;17;44;25;aga;15;29;21;2;;aaa;+5s cta;20;21;32;8;cca;33;20;39;4;caa;29;19;37;12;cga;;3;7;;;; gta;51;13;54;26;gca;17;4;7;;gaa;42;15;52;25;gga;25;15;45;6;;; ttg;7;34;8;2;tcg;2;26;5;;tag;;;;;tgg;12;31;13;2;;; atgj;23;15;39;6;acg;2;28;5;;aag;;18;12;16;agg;;31;1;;;; ctg;9;20;16;28;ccg;1;15;4;8;cag;;9;14;10;cgg;;24;10;;;; gtg;;10;5;8;gcg;;13;5;3;gag;1;9;5;12;ggg;1;20;6;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;200;240;264;125;;129;263;163;58;;238;150;331;174;;184;259;289;136;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;751;912;1047;493;;3203;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; Pour 1000;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; gène;+5s;1aa;>1aa;dup;gène;+5s;1aa;>1aa;dup;gène;+5s;1aa;>1aa;dup;gène;+5s;1aa;>1aa;dup;;; atgi;19;33;7;4;tct;;;;;tat;;;;;atgf;41;33;34;61;;; att;;;;;act;;3;;;aat;;;;;agt;;1;;;;; ctt;;4;3;4;cct;;;;;cat;;;;;cgc;;;;;;; gtt;;;;;gct;;;;;gat;;;;;ggt;;;;;;; ttc;37;23;33;18;tcc;13;41;6;4;tac;35;8;42;57;tgc;23;18;36;8;;; atc;20;4;7;4;acc;12;20;21;10;aac;51;31;33;45;agc;20;20;32;;;; ctc;5;33;14;4;ccc;3;31;1;;cac;27;15;32;22;cgt;40;16;18;99;;; gtc;7;21;11;57;gcc;1;18;13;51;gac;55;15;52;26;ggc;51;19;56;87;;; tta;32;20;30;4;tca;25;39;11;8;taa;;;;;tga;;10;;;;; ata;;1;1;;aca;44;21;41;14;aaa;55;19;42;51;aga;20;32;20;4;;; cta;27;23;31;16;cca;44;22;37;8;caa;39;21;35;24;cga;;3;7;;;; gta;68;14;52;53;gca;23;4;7;;gaa;56;16;50;51;gga;33;16;43;12;;; ttg;9;37;8;4;tcg;3;29;5;;tag;;;;;tgg;16;34;12;4;;; atgj;31;16;37;12;acg;3;31;5;;aag;;20;11;32;agg;;34;1;;;; ctg;12;22;15;57;ccg;1;16;4;16;cag;;10;13;20;cgg;;26;10;;;; gtg;;11;5;16;gcg;;14;5;6;gag;1;10;5;24;ggg;1;22;6;;;; </pre> ====Construction du tableau avec les sous-totaux==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Construction_du_tableau_avec_les_sous-totaux|Construction du tableau avec les sous-totaux]] *Lien tableur au tableau de contrôle: [[#Les_totaux_des_g%C3%A9nomes_par_type|tableau]] *Notes: Pour le 1er tRNA d'une colonne je somme sur une colonne de type, des sous totaux ci-dessous, et je copie "formule" pour les autres tRNAs de la colonne. Je récupère l'argument de cette somme sur un txt. Pour les arguments des 2 autres types (colonne) je change le nom de la colonne dans txt et je copie l'argument dans SOMME(). *Les sous-totaux: D'abord j'ai sommé le total (totaux de la fin du tableau de contrôle). Je repère les lignes de chaque clade pour faire le sous-total du clade. Ce n'est pas la peine de cliquer sur chaque case. Il suffit de récupérer l'argument de la somme de tous les génomes d'une colonne et de découper cet argument d'après le relevé des lignes de chaque clade. <pre> bact2;;;;;;;121;;bact2;;;;;;;36;;bact2;;;;;;;22;;bact2;;;;;;;63;;bact2;;;;;;;0 atgi;3;tct;;tat;;atgf;5;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;3;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;2;tct;;tat;;atgf;2;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;4;tcc;1;tac;7;tgc;2;;ttc;1;tcc;1;tac;1;tgc;2;;ttc;;tcc;;tac;2;tgc;;;ttc;3;tcc;;tac;4;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;2;aac;3;agc;3;;atc;;acc;;aac;1;agc;;;atc;;acc;2;aac;;agc;3;;atc;;acc;;aac;2;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;2;ccc;;cac;5;cgt;3;;ctc;;ccc;;cac;1;cgt;1;;ctc;2;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;4;cgt;2;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;;gcc;1;gac;4;ggc;2;;gtc;;gcc;1;gac;1;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;2;;gtc;;gcc;;gac;3;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;4;tca;4;taa;;tga;;;tta;1;tca;4;taa;;tga;;;tta;1;tca;;taa;;tga;;;tta;2;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;8;aaa;8;aga;4;;ata;;aca;1;aaa;;aga;;;ata;;aca;2;aaa;1;aga;2;;ata;;aca;5;aaa;7;aga;2;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;3;cca;6;caa;3;cga;2;;cta;;cca;2;caa;1;cga;2;;cta;1;cca;2;caa;;cga;;;cta;2;cca;2;caa;2;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;9;gca;;gaa;8;gga;7;;gta;3;gca;;gaa;;gga;1;;gta;1;gca;;gaa;;gga;;;gta;5;gca;;gaa;8;gga;6;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;2;tcg;;tag;;tgg;3;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;3;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;3;acg;;aag;;agg;;;atgj;3;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;;;;;1 -16s tac;28;150;;;;*;;;;;;;;*;;;;;;;;;*;;;;;;;;;;;;*;1 -16s tac;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; tener2;;;;;;;66;;tener2;;;;;;;23;;tener2;;;;;;;21;;tener2;;;;;;;;;tener2;;;;;;;22 atgi;2;tct;;tat;;atgf;2;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;2;tct;;tat;;atgf;2 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;2;tcc;1;tac;;tgc;2;;ttc;;tcc;1;tac;;tgc;2;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;2;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;2;aac;;agc;2;;atc;;acc;2;aac;;agc;1;;atc;;acc;;aac;;agc;1;;atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;2;ccc;;cac;2;cgt;2;;ctc;2;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;2;cgt;2;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;1;gcc;1;gac;4;ggc;2;;gtc;1;gcc;;gac;1;ggc;1;;gtc;;gcc;1;gac;1;ggc;1;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;2;ggc; 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;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;6 1-3aas aac;2 -16s tac;; cyano2;;;;;;;99;;cyano2;;;;;;;72;;cyano2;;;;;;;23;;cyano2;;;;;;;4;;cyano2;;;;;;; atgi;3;tct;;tat;;atgf;3;;atgi;3;tct;;tat;;atgf;2;;atgi;;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;;tct;;tat;;atgf; att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;1;cct;;cat;;cgc;;;ctt;1;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;2;tcc;2;tac;2;tgc;3;;ttc;2;tcc;2;tac;;tgc;2;;ttc;;tcc;;tac;2;tgc;1;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;;acc;3;aac;3;agc;3;;atc;;acc;1;aac;2;agc;2;;atc;;acc;2;aac;1;agc;1;;atc;;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;;aac;;agc; ctc;2;ccc;2;cac;2;cgt;3;;ctc;1;ccc;2;cac;2;cgt;2;;ctc;1;ccc;;cac;;cgt;1;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;2;gcc;2;gac;3;ggc;2;;gtc;2;gcc;1;gac;2;ggc;2;;gtc;;gcc;1;gac;1;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;;ggc; tta;2;tca;2;taa;;tga;;;tta;1;tca;2;taa;;tga;;;tta;1;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;4;aaa;2;aga;2;;ata;;aca;2;aaa;2;aga;2;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;ata;;aca;2;aaa;;aga;;;ata;;aca;;aaa;;aga; cta;3;cca;3;caa;3;cga;;;cta;2;cca;2;caa;2;cga;;;cta;1;cca;1;caa;1;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; gta;2;gca;2;gaa;3;gga;2;;gta;2;gca;1;gaa;2;gga;2;;gta;;gca;1;gaa;1;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;gta;;gca;;gaa;;gga; ttg;3;tcg;2;tag;;tgg;3;;ttg;2;tcg;2;tag;;tgg;2;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;1;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;4;acg;2;aag;1;agg;2;;atgj;2;acg;2;aag;1;agg;2;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;2;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;2;ccg;2;cag;1;cgg;2;;ctg;1;ccg;1;cag;;cgg;2;;ctg;1;ccg;1;cag;1;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;1;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;1;gag;;ggg;1;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total ;;;;;;10;109;;;;*;;;;;;;;*;;;;;;;;;*;;;;;;;;;;;;*;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; actino4;;;;;;;294;;actino4;;;;;;;148;;actino4;;;;;;;108;;actino4;;;;;;;38;;;;;;;;; atgi;4;tct;;tat;;atgf;11;;atgi;3;tct;;tat;;atgf;10;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;;;;;;;; att;;act;1;aat;;agt;;;att;;act;1;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;;;;;;;; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;;;;;;;; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;;;;;;;; ttc;5;tcc;5;tac;5;tgc;10;;ttc;1;tcc;4;tac;3;tgc;3;;ttc;4;tcc;1;tac;2;tgc;7;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;;;;;;;; atc;5;acc;7;aac;9;agc;7;;atc;2;acc;2;aac;2;agc;2;;atc;3;acc;5;aac;1;agc;5;;atc;;acc;;aac;6;agc;;;;;;;;;; ctc;8;ccc;6;cac;5;cgt;9;;ctc;6;ccc;6;cac;4;cgt;1;;ctc;2;ccc;;cac;1;cgt;4;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;4;;;;;;;;; gtc;11;gcc;10;gac;10;ggc;14;;gtc;;gcc;3;gac;5;ggc;1;;gtc;5;gcc;2;gac;5;ggc;11;;gtc;6;gcc;5;gac;;ggc;2;;;;;;;;; tta;4;tca;4;taa;;tga;;;tta;4;tca;4;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga;;;;;;;;;; ata;;aca;4;aaa;5;aga;5;;ata;;aca;4;aaa;4;aga;4;;ata;;aca;;aaa;1;aga;1;;ata;;aca;;aaa;;aga;;;;;;;;;; cta;4;cca;6;caa;3;cga;;;cta;3;cca;2;caa;3;cga;;;cta;1;cca;4;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga;;;;;;;;;; gta;4;gca;5;gaa;5;gga;7;;gta;4;gca;2;gaa;1;gga;2;;gta;;gca;3;gaa;4;gga;5;;gta;;gca;;gaa;;gga;;;;;;;;;; ttg;5;tcg;4;tag;;tgg;7;;ttg;4;tcg;4;tag;;tgg;5;;ttg;1;tcg;;tag;;tgg;2;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;;;;;;;; atgj;4;acg;6;aag;11;agg;4;;atgj;;acg;4;aag;6;agg;4;;atgj;4;acg;2;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;5;agg;;;;;;;;;; ctg;7;ccg;4;cag;8;cgg;5;;ctg;4;ccg;4;cag;;cgg;4;;ctg;3;ccg;;cag;8;cgg;1;;ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;;;;;;;; gtg;10;gcg;6;gag;10;ggg;5;;gtg;5;gcg;4;gag;;ggg;4;;gtg;3;gcg;2;gag;2;ggg;1;;gtg;2;gcg;;gag;8;ggg;;;;;;;;;; total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;>1aa;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;total;duplicata;1aa;-5s;+5s;-16s;+16s;total;;;;;;;;; ;146;148;;;;0;295;;;;*;;;;;;;;*;;;;;;;;;*;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; clos8;;;;;;;628;;clos8;;;;;;;78;;clos8;;;;;;;240;;clos8;;;;;;;8;;clos8;;;;;;;302 atgi;10;tct;0;tat;0;atgf;22;;atgi;1;tct;;tat;;atgf;1;;atgi;;tct;;tat;;atgf;8;;atgi;;tct;;tat;;atgf;2;;atgi;9;tct;;tat;;atgf;11 att;0;act;0;aat;0;agt;1;;att;;act;;aat;;agt;1;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; 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;;+16s;gca;atc;aaa;gta;gcc;gaa;total;;;alpha;gama;baci;clos;tener;; ;;gama;29;23;8;8;2;33;103;;atgf;23;;2;2;;; ;;clos;26;11;;;5;;42;;gac;;23;2;1;;; ;;afn;2;2;;;;;4;;aac;;;4;7;6;; ;;baci;16;15;;;;;31;;acc;;9;1;1;;; ;;alpha +bd;37;43;;;;;80;;tgg;;8;;1;;; ;;b t c;21;23;;;;;44;;tca;;4;;;;; ;;actino;0;0;0;0;0;0;0;;gaa;;1;;2;;; ;;total;131;117;8;8;7;33;304;;tcc;;;1;;;; ;;;;;;;;;;;;23;45;10;14;6;; ;;;;;;;;;;;autres;;;;37;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;+16s;;;référence +5s;;;;304;;total 1-3aas;;;;;;;135 ;;atgi;;tct;;tat;;atgf;;;atgi;8;tct;;tat;;atgf;27 ;;att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ;;ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; ;;gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ;;ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;6;tcc;1;tac;;tgc;1 ;;atc;117;acc;;aac;;agc;;;atc;;acc;11;aac;17;agc; ;;ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;1;ccc;;cac;;cgt; ;;gtc;;gcc;7;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;;gac;26;ggc;4 ;;tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;4;tca;4;taa;;tga; ;;ata;;aca;;aaa;8;aga;;;ata;;aca;;aaa;6;aga;1 ;;cta;;cca;;caa;;cga;;;cta;;cca;;caa;;cga; ;;gta;8;gca;131;gaa;33;gga;;;gta;;gca;4;gaa;3;gga;1 ;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;9 ;;atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; 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;;;inter;;max;;min;;total;;*;inter;;max;;min;;total ;;;5;;19;;0;;24;;;43;;90;;2;;135 </pre> ====Les processus +16s et 1-3aas des fiches mémoires==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Les_processus_+16s_et_1-3aas_des_fiches_mémoires|Les processus +16s et 1-3aas des fiches mémoires]] <pre> +16s;;;référence +5s;;;;3957;;+16s;;;;;;;1000 atgi;;cds;121;16s;1039;atgf;2;;atgi;;tct;;tat;;atgf;1 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;;;ctt;;cct;;cat;;cgc; gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;;tcc;;tac;;tgc;;;ttc;;tcc;;tac;;tgc; atc;1235;acc;;aac;;agc;;;atc;442;acc;;aac;;agc; ctc;;ccc;;cac;;cgt;;;ctc;;ccc;;cac;;cgt; gtc;;gcc;11;gac;;ggc;;;gtc;;gcc;4;gac;;ggc; tta;;tca;;taa;;tga;;;tta;;tca;;taa;;tga; ata;;aca;;aaa;11;aga;;;ata;;aca;;aaa;4;aga; cta;;cca;4;caa;;cga;;;cta;;cca;1;caa;;cga; gta;13;gca;1249;gaa;272;gga;;;gta;5;gca;447;gaa;97;gga; ttg;;tcg;;tag;;tgg;;;ttg;;tcg;;tag;;tgg; atgj;;acg;;aag;;agg;;;atgj;;acg;;aag;;agg; ctg;;ccg;;cag;;cgg;;;ctg;;ccg;;cag;;cgg; gtg;;gcg;;gag;;ggg;;;gtg;;gcg;;gag;;ggg; ;inter;;max;;min;;total;;;inter;;max;;min;;total ;2484;;302;;11;;2797;;;888;;108;;4;;1000 ;;;;;;;;;;;;;;;; 1-3aas;;;;;;;736;;1-3aas;;;;;;;1000 atgi;15;tct;;tat;;atgf;172;;atgi;20;tct;;tat;;atgf;234 att;;act;;aat;;agt;;;att;;act;;aat;;agt; ctt;;cct;;cat;;cgc;1;;ctt;;cct;;cat;;cgc;1 gtt;;gct;;gat;;ggt;;;gtt;;gct;;gat;;ggt; ttc;21;tcc;2;tac;12;tgc;7;;ttc;29;tcc;3;tac;16;tgc;10 atc;3;acc;82;aac;73;agc;1;;atc;4;acc;111;aac;99;agc;1 ctc;2;ccc;;cac;2;cgt;4;;ctc;3;ccc;;cac;3;cgt;5 gtc;;gcc;;gac;172;ggc;12;;gtc;;gcc;;gac;234;ggc;16 tta;5;tca;5;taa;;tga;;;tta;7;tca;7;taa;;tga; ata;;aca;1;aaa;17;aga;1;;ata;;aca;1;aaa;23;aga;1 cta;;cca;1;caa;1;cga;;;cta;;cca;1;caa;1;cga; gta;5;gca;14;gaa;7;gga;12;;gta;7;gca;19;gaa;10;gga;16 ttg;;tcg;;tag;;tgg;78;;ttg;;tcg;;tag;;tgg;106 atgj;1;acg;1;aag;;agg;;;atgj;1;acg;1;aag;;agg; ctg;1;ccg;;cag;;cgg;2;;ctg;1;ccg;;cag;;cgg;3 gtg;1;gcg;;gag;;ggg;2;;gtg;1;gcg;;gag;;ggg;3 ;inter;;max;;min;;total;;;inter;;max;;min;;total ;218;;510;;8;;736;;;296;;693;;11;;1000 </pre> ====Classement des tRNAs avec les 8 processus==== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Classement_des_tRNAs_avec_les_8_processus|Classement des tRNAs avec les 8 processus]] <pre> ;Classement des tRNAs;;;;À 1000 par processus;;;;;;;;; ;+5s;1aa;>1aa;dup;1-3aas;+16s;;;+5s;1aa;>1aa;dup;1-3aas;+16s atgf;41;33;34;61;234;1;;tca;25;39;11;8;7;- aac;51;31;33;45;99;-;;aga;20;32;20;4;1;- I;;;;;;;;atgi;19;33;7;4;20;- gaa;56;16;50;51;10;97;;tcc;13;41;6;4;3;- gac;55;15;52;26;234;-;;ttg;9;37;8;4;-;- gta;68;14;52;53;7;5;;ctc;5;33;14;4;3;- aaa;55;19;42;51;23;4;;I;;;;;; ggc;51;19;56;87;16;-;;ccc;3;31;1;0;-;- tac;35;8;42;57;7;-;;tcg;3;29;5;0;-;- II;;;;;;;;acg;3;31;5;0;1;- aca;44;21;41;14;1;-;;agg;0;34;1;0;-;- cca;44;22;37;8;1;2;;cgg;0;26;10;0;3;- caa;39;21;35;24;1;-;;ggg;1;22;6;0;3;- ttc;37;23;33;18;29;-;;II;;;;;; gga;33;16;43;12;16;-;;ctg;12;22;15;57;1;- tta;32;20;30;4;7;-;;gtc;7;21;11;57;-;- atgj;31;16;37;12;1;-;;gcc;1;18;13;51;-;4 cta;27;23;31;16;-;-;;aag;0;20;11;32;-;- cac;27;15;32;22;3;-;;gag;1;10;5;24;-;- III;;;;;;;;cag;0;10;13;20;-;- tgc;23;18;36;8;10;-;;ccg;1;16;4;16;-;- agc;20;20;32;0;1;-;;gtg;0;11;5;16;1;- IV;;;;;;;;gcg;0;14;5;6;-;- cgt;40;16;18;99;5;-;;III;;;;;; V;;;;;;;;cga;0;3;7;0;-;- gca;23;4;7;0;19;447;;ata;0;1;1;0;-;- atc;20;4;7;4;4;442;;tga;0;10;0;0;-;- ;;;;;;;;IV;;;;;; VI;;;;;;;;ctt;0;4;3;4;-;- acc;12;20;21;10;111;-;;act;0;3;0;0;-;- tgg;16;34;12;4;106;-;;agt;0;1;0;0;-;- </pre> ==Les intercalaires dans les genome.cumuls== *Lien tableau: [[Recherche:Les_clusters_de_gènes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Annexe/génomes_synthèse#Les_intercalaires_dans_les_genome.cumuls|Les intercalaires dans les genome.cumuls]] *'''Récapitulatif des chapitres cumuls''' * - ne sont pris en compte que les moyennes en excluant quelques valeurs extrêmes (sans jaunes) * - Les 2 dernières colonnes cdsa et cdsa300 sont en aas. * - 19*, erreur dans la lecture de la colonne ( à corriger ant-cumuls et scc-cumuls) <pre> ;sans rRNA;avec rRNA;cds;cdsd;;cdsa;cdsa 300;notes gamme;200;200;500;500;;1100;330; ;;;;;;;; pub;44;9;50;16;;239;-; rtb;57;-;193;-;;269;176; rru;119;66;148;-;;237;140; cvi;26;86;-;-;;-;-; ade;39;22;-;-;;-;-; ant;25;*19;139;60;;239;-; rpl;56;-;191;-;;243;172; rpm;39;-;147;-;;252;170; oan;138;11;258;-;;256;-; abq;72;30;153;-;;249;166; abs;71;31;151;-;;242;166; agr;33;59;172;-;;185;137; aua;131;-;226;153;;235;158; ;;;;;;;; spl;58;-;-;-;;-;-; vpb;43;26;-;-;;-;-; eal;53;-;-;-;;-;-; eco;57;-;-;-;;-;-; ecoN;31;32;178;127;;260;172; vha;46;30;183;86;;240;-; amed;49;-;214;156;;274;-; ;;;;;;;; bsu;14;17;-;-;;-;-; lmo;11;20;-;-;;-;-; lam;14;12;-;-;;-;-; ppm;20;17;193;150;;292;229;cdsj ? pmq;16;14;207;126;;235;213;cdsd ? lbu;14;29;159;114;;275;-; ban;14;15;165;132;;191;-; ;;;;;;;; psor;9;10;173;95;;220;-; cdc;14;9;206;165;;286;-; cdc8;14;10;182;155;;208;-; cbc;15;15;-;-;;-;-; cbn;14;14;-;-;;-;-; cle;19;22;-;-;;-;-; hmo;8;8;196;137;;230;-; cbei;18;7;350;195;;328;-; afn;12;-;-;-;;-;-; ;;;;;;;; ase;19;-;147;-;;254;179; blo;34;-;-;-;;-;-; sma;34;-;-;-;;-;-; ksk;33;-;-;-;;-;-; ;;;;;;;; myr;33;-;144;-;;244;189; fps;30;-;135;-;;246;181; ;;;;;;;; pnu;11;-;176;-;;240;188; pmg;10;12;93;-;;248;170; ;;;;;;;; abra;23;22;131;-;;201;148; apal;25;17;122;-;;218;177; ;;;;;;;; scc;32;*;188;124;;299;-; ;;;;;;;; mja;29;18;152;-;;253;194; mba;51;-;210;-;;186;158; mfi;35;-;178;-;;213;171; mfe;55;-;223;-;;207;157; </pre> f0hj8rlr7djajks7pnxdcgibq6jggku 104 75623 880807 880801 2022-07-27T16:13:52Z EclairEnZ 50317 /* Préambule */ wikitext text/x-wiki {{Travail de recherche | titre = Le théorème de Fermat, une mathématicienne et leur lecteur | idfaculté = Mathématiques }} Mise à jour du 11/07/2022. English version [[:en:Fermat%27s_enigma_decrypted|here]], updated May 8. <big>'''''FERMAT SUR LE DIVAN'''''</big> : Partie I * Partie II &nbsp;: [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Fermat sur le divan : Le coup de bluff|PREMIER MAILLON, LE COUP DE BLUFF]] * Partie III : [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Le Dernier Problème|DERNIER PROBLÈME]] * Partie IV : [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/La légende urbaine|LA LÉGENDE URBAINE]] * [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Annexe|Annexe]] * [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Annexe II. FERMAT, par Libri|Annexe II. FERMAT, par Libri]] <blockquote> ''Sage parmi les fous''<br> ''dans la cité la rumeur''<br> ''et le ciel d'azur''<br> [[w:Pierre de Fermat|Pierre de Fermat]] vu par l'auteur.</blockquote> ''« La conviction profonde et partagée que Fermat n’a pas possédé une démonstration de son théorème vient de la longue histoire des tentatives faites pour l’établir<ref>[[w:Jacques Roubaud|Jacques Roubaud]], “''Mathématique :''”, p. 211 (1997).</ref>. […] Les suiveurs des suiveurs, dans toutes les situations de ce genre, ne savent plus rien de ce qui a motivé les fondateurs […]. Ils pensent savoir tout ce qu’il y a à savoir, dès les commencements''<ref>J. Jacques Roubaud, “''Le grand incendie de Londres''”, chapitre 17 (1970).</ref> ». [[w:Jacques Roubaud|Jacques Roubaud]]<br> ''« Quoi qu’il en soit, cette approche [d'Andrew Wiles], où le théorème de Fermat n’est qu’un corollaire très alléchant mais mineur, repose sur des techniques de représentations galoisiennes récentes. Reste possible qu’une démonstration élémentaire directe puisse être trouvée. »'' [[w:Catherine Goldstein|Catherine Goldstein]], ''Un théorème de Fermat et ses lecteurs,'' p.120 (1995). ''« Cette preuve de Fermat n’étant plus nécessaire aujourd’hui, était-elle suffisante en son temps ? »'' Roland Franquart (2009). <span style="color:blue">« Il faut enlever les complexités mentales pour réussir dans toute entreprise. C'est pourquoi Fermat est assez difficile à comprendre : on a des pensées parasites qui n'amènent rien, et on tend à en déduire qu'il n'y a rien d'intéressant d'écrit là car on ne comprend pas ce qui est là. Mais c'est un raisonnement personnel que de découvrir les complexités chez soi. »</span> Jean-Francisque Léo, mai 2022. Cette étude est basée bien plus sur la '''pure réflexion''' que sur l'arithmétique. N'y figure qu'un seul calcul, une courte multiplication. Si vous aimez les grandes et belles énigmes, et qu'en mathématiques vous avez un niveau, disons de quatrième, il suffit amplement. Avec Monsieur Roland Franquart qui en 2009 résolut cette énigme (elle datait de 1670), nous en avons fait l'étude complète. L'énigme n'avait jamais pu être déchiffrée avant que Roland Franquart la découvre et s'y intéresse, ''c'est – aussi – ce qui en fait tout son sel''. Quel mathématicien professionnel en effet aurait pu imaginer que Fermat ait pu crypter sa fameuse ''observation'' en 3 lignes 1/2 d'écriture latine ?! Qui d'autre qu'un latiniste grand amateur de math (R.F.), ancien technicien militaire, novateur, travaillant dans les radars, aurait pu la mettre en lumière ? De toute évidence personne. Le plus grand attrait de cette énigme est pour moi le magistral exploit de cryptage réalisé par Fermat, ''« le Prince des amateurs »''. Cette étude je l'ai été écrite pour vous, et pour mon plaisir bien sûr. Elle a été initiée sur Wikiversité en 2019, les premiers jalons en ont été posés en 2006. Après m’avoir procuré tant d’heureuses surprises, tant de joies, elle est maintenant terminée – enfin je crois, presque en tout cas. Avec Fermat on en découvre toujours, mon avis est que jamais un mathématicien n'est allé aussi loin dans la compréhension profonde, intime, des nombres. Je ne serais pas étonné que [[w:Catherine Goldstein|Catherine Goldstein]], avec qui j'ai travaillé sur Wikipédia, soit aussi de cet avis. Il me faut attester ici, par devoir éthique fondamental, que je voue une reconnaissance éternelle à Pierre de Fermat. Un grand merci à tous mes lecteurs, vos fréquentes visites m'ont encouragé et stimulé, sans vous cette étude n'aurait pu être aussi complète, aussi achevée. Claude Mariotti, 25 août 2021 == Préambule == Arriva un jour où plus aucun mathématicien contemporain de [[w:Pierre de Fermat|Fermat]] (vers 1608-1665) n'accepta de répondre à ses défis. Sa riposte toute en pédagogie, est à la hauteur de sa réputation, il lance un défi au monde :<center><span style="color:blue"><big>'''Dernier théorème de Fermat'''</big></span></center> [[Fichier:Phuong trinh Fermat-Fermat equation.jpg|thumb|center|400px|vignette|&nbsp; &nbsp; <big>'''impossible dès que <span style="color:red">n</span> est un entier supérieur à 2'''</big>]] Ce qui rend le problème fascinant est la simplicité de son énoncé alors qu'il est extrêmement difficile à résoudre. Pendant plus de trois siècles les mathématiciens ont tenté en vain de prouver la véracité de ce théorème, dont Pierre (de) Fermat dit avoir ''« réellement tissé, entièrement, l'explication tout à fait étonnante »'' — c'est la traduction après décryptage de sa deuxième ‘’''<u>OBSERVATIO</u>‘’ → « observez bien ce que j'écris ! »''. Si cet Himalaya des mathématiques a pu être gravi après 324 ans d'efforts et d'espoirs déçus par [[w:Andrew Wiles|Andrew Wiles]] en 1994, c'est uniquement par des moyens modernes et une voie très indirecte, en passant par une démonstration d'une complexité énorme, longue d'un millier de pages dans sa première mouture. Le 24 juin 1993, au lendemain de la conférence où Andrew Wiles écrit au tableau noir qu’il pense avoir prouvé la véracité du ‘’Dernier théorème de Fermat’’, le journal ''Le Monde'' annonce en première page : « ''Le théorème de Fermat enfin résolu ». The New York Times'' titre : ''« At Last, Shout of 'Eureka' In Age-Old Math Mystery »'' [https://www.nytimes.com/1993/06/24/us/at-last-shout-of-eureka-in-age-old-math-mystery.html]. Mais le plus dur restait à venir pour Wiles, sa démonstration recelait une grosse faille. La [[w:Ellipse_(rhétorique)|preuve]] de Fermat, beaucoup plus courte bien que très difficile à assimiler car très elliptique, n’a toujours pas été admise par les Modernes. Voici une photo agrandie de l’«''Observatio»'' de Fermat, observation qu'il écrivit on ne sait où au juste (il est douteux que ce soit dans une marge, comme nous le verrons plus loin) à propos de son grand théorème, qu'il affirme avoir prouvé – en 1638 lit-on généralement, mais cette date pourrait correspondre à sa première mention des cas ''n=4'' et ''n=3'' et les commentateurs ont supposé que sa preuve était elle aussi fondée sur sa méthode de ''descente infinie''. Ce pourrait être en 1640, quand il a commencé à ''inonder'' ses collègues de faux appels à la rescousse pour valider une autre conjecture, qu'il savait fausse celle-là (voir ''infra''). Cette photo qui se réfère à l’''Arithmetica'' de la Bibliothèque de Lyon attira l'attention de Monsieur Roland Franquart en 2009.[[Fichier:Fermat last teorem.jpg|800px|centre]]Avez-vous remarqué que le point (''•)'' qui suit le mot ''“detexi”'' est plus gros que le point final, tout à la fin du texte ? Et diriez-vous que sur ce mot ''“de '''<u>t</u>''' exi”'' le «caractère» '''''“t”''''' est très exagérément surchargé, et fait davantage penser, si on l'isole du texte, à une tache, mais une tache qui aurait pu être ''finement exécutée'' de façon à être facilement assimilée, dans son contexte, à un '''''“t”''''' ? Ou au contraire diriez-vous que cette grosse surcharge sur un texte primordial de Fermat aurait été réalisée par un typographe je-m'en-foutiste, à la suite d'un défaut d'encre ? Deux originalités déjà, sur l'''observation'' mathématique la plus importante de Fermat – et des mathématiques en général –, une ''OBSERVATIO'' insolite donc, à laquelle son fils, parfaitement conscient qu'elle deviendra célèbre sitôt diffusée, ne peut être étranger. Nous vous ferons découvrir tout au long de cette étude bien d'autres curiosités, en rapport soit avec cette observation, soit avec le grand théorème en lui-même, soit avec ce qu'on a coutume d'appeler les “nombres de Fermat”. Une autre curiosité qui m'avait rendu très perplexe pendant plusieurs mois après que je l'eus découverte est encore plus bizarre, et elle concerne cette même observation, ce même mot'', imprimé dans des éditions différentes de celle-ci,'' comme par exemple celle que l'on trouve à l'Université de Rome[https://ia800400.us.archive.org/27/items/bub_gb_6QIYIizG_v8C/bub_gb_6QIYIizG_v8C.pdf]''.'' Cette fois ce ne sera plus la lettre '''“t”''' qui aura été manipulée, ''toujours dans ce même mot'', mais la lettre '''“i”''' , remplacée par le graphème '''''ṡ''''' : [[Fichier:Detexs, Université de Rome, le i est transformé en s.jpg|thumb|left|512px|alt=Arithmetica de l'Université de Rome|Arithmetica de l'Université de Rome]] <br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />Il existe une troisième version, quasiment sans “anomalie” évidente Nous étudierons en détail les deux premières anomalies et dévoilerons 27 autres indices dont certains admirables de subtilité. Les savants se sont toujours fiés à des traductions approximatives de cette note, qui toutes ont mal traduit, et ce ''dans toutes les langues'', le mot ''“detexi”.'' C'est ainsi qu'en français on a traduit par “'j'ai trouvé” ou encore par “j'ai découvert”. À l'heure où nous écrivons ces lignes (2 septembre 2021) on ne peut trouver nulle part une traduction correcte. Commençons alors par la traduire correctement en corrigeant cette première erreur. * “'''J'ai trouvé”''', ou '''“j'ai découvert”''', <u>ne se traduirait pas</u> par '''“''detexi''”''', mais par '''“''inveni''”.''' ― [https://www.lexilogos.com/latin/gaffiot.php?q=inveni Sur Dictionnaire Gaffiot], “''invenio”'' ('''inveni''', inventum, invenire) : trouver. Y voir aussi '''“''inventio''”'''': action de trouver, de '''découvrir''', découverte.<br> ― [https://www.grand-dictionnaire-latin.com/dictionnaire-francais-latin.php?parola=trouver Sur Dictionnaire Olivetti], “trouver” : ''invenio'' (invenis, '''inveni,''' invenire, inventum). * Voyons la vraie signification de “'''''detexi''''' ”: ― [https://www.grand-dictionnaire-latin.com/dictionnaire-francais-latin.php?parola=d%C3%A9couvrir Sur Dictionnaire Olivetti] : ''detego'' (detegis, '''detexi''', detegere, detectum) : découvrir, mais seulement dans le sens de <u>'''dévoiler'''.</u><br> ― [https://www.dicolatin.com/Latin/Lemme/0/DETEGO/index.html Sur ''Dicolatin,'' sens du mot] : “mettre à découvert”. [https://www.dicolatin.com/Latin/Table/0/DETEGO--IS--ERE--TEXI--TECTUM--tr/index.html Conjugaison] : ''detego (detegis, detegere, '''detexi''', detectum)''<br> ― [https://www.lexilogos.com/latin/gaffiot.php?q=detego Sur Dictionnaire Gaffiot] : du verbe ''detego'' : découvrir, mais <u>seulement</u> dans le sens de <u>mettre à découvert</u>, <u>mettre à nu</u>, dévoiler... <span style="color:blue">Je suis certain quant à moi que Pierre de Fermat a joué sur le fait que le mot ''«detexi»,'' dans le contexte où il l'utilise, serait mal traduit, traduit par un faux-ami, son faux-ami le plus proche,</span>'' ''<span style="color:red">''«j'ai découvert».</span> En outre, * '''''sane''''' : assurément, réellement, vraiment, entièrement, complètement (tout à fait). * [https://www.lexilogos.com/latin/gaffiot.php?q=demonstratio '''''demonstratio'''''] sur Dictionnaire Gaffiot : action de montrer, démonstration, description. Ci-dessous donc, la traduction correcte de l'«''Observatio»,'' qui reprend exactement le propos de Fermat. Nous verrons dans la section ''demonstrationem mirabilem sane detexi'' qu'une traduction encore plus affinée est possible et surtout très utile. Le malicieux Pierre de Fermat se doutant que son ''observation'' rendant compte de sa plus importante découverte serait mal traduite – même s'il ne pouvait imaginer ''tout ce qu'elle impliquerait'' pour les mathématiques des XX^e siècle et suivants – a dû bien se réjouir, tout comme son fils Samuel, en posant ce défi à des mathématiciens qui parfois, méprisant ses travaux, avaient fait de lui un vantard. Pour l'instant cette première traduction (avant décryptage alphanumérique) tout-à-fait correcte et qui conviendrait parfaitement à un bon latiniste nous suffit amplement : <span style="color:blue">''« Mais que ce soit un cube en deux cubes ou bien un carré de carré en deux carrés de carré et en général jusqu'à l’infini, aucune puissance supérieure au carré ne peut être partagée en deux puissances du même nom, ce dont j’ai <u>assurément révélé</u> [ou dévoilé] l'explication étonnante [ou admirable]. La marge trop étroite ne la contiendrait pas. »''</span> En donnant à cette observation l'aspect d'une galéjade (« <span style="color:blue">''La marge trop étroite ne la contiendrait pas »''</span>) Fermat le Gascon savait d'autant plus que “son ''detex''i” serait faussement traduit par « j'ai découvert ». Avec cette gasconnade il s'est joué de ses détracteurs, les affermissant dans leurs préjugés, les embrouillant. Ses contempteurs les plus entêtés, les plus acharnés, sont souvent fort prétentieux, ils n'ont jamais su se remettre en question. Alors qu'un véritable scientifique sait se remettre en question. Fermat, par cette galéjade, pensait aussi à ses suiveurs, à ceux qui lui feraient confiance, et pour ceux-ci il laissa une trentaine d'indices (voir infra). Voici maintenant [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k108039t/f55.item la traduction officielle d'Émile Brassinne] (en bas de page), qu'on trouve dans son ouvrage ''Précis des œuvres mathématiques de P. Fermat et de l’Arithmétique de Diophante'' (Toulouse, 1853)]. Elle est reprise en 2015 par Serge Coquerand [https://books.google.fr/books?id=Wm3hCgAAQBAJ&lpg=PA33&ots=qP6A_hdWRE&dq=jen%20ai%20assurément%20découvert%20fermat&hl=fr&pg=PA33#v=onepage&q=jen%20ai%20assurément%20découvert%20fermat&f=false dans son ouvrage ''À la (re)découverte des dix livres de l'arithmétique de Diophante''], ainsi que par [https://plus.wikimonde.com/wiki/Bertrand_Hauchecorne Bertrand Hauchecorne], qui l’exprime [https://www.franceculture.fr/emissions/une-vie-une-oeuvre/pierre-de-fermat-lenigmatique dans l'émission de France Culture ''Pierre de Fermat l’énigmatique'' (à 19’ 25’’), en 2015 également] : ''« Décomposer un cube en deux autres cubes, une quatrième puissance, et généralement une puissance quelconque en deux puissances de même nom au-dessus de la seconde puissance, est une chose impossible, et j’en ai <u>assurément</u> <s>trouvé</s> l’admirable démonstration. La marge trop exiguë ne la contiendrait pas. »'' L'ordre des mots est rigoureusement exact (adverbe devant participe passé). La seule (grosse) erreur concerne le mot ''detexi'', traduit (encore ! — les habitudes ont la vie dure après 3 siècles), par “j'ai trouvé”. Cette mauvaise traduction <u>éloigne le lecteur d’une étude approfondie de l'observation.</u> Extrêmement rares sont les commentateurs qui ont repris cette traduction officielle. On trouve au contraire des dizaines de fausses traductions dont la ligne générale est celle-ci :<br> ''« Il est impossible de diviser un cube en deux cubes, ou un bicarré en deux bicarrés, et en général une puissance quelconque supérieure au carré en deux puissances de même degré, j'en ai <s>découvert</s> une démonstration <s>vraiment merveilleuse</s> que cette marge est trop étroite pour contenir. »'' Brassinne traduit assez bien quand il écrit :<br> ''« et j'en ai <u>assurément</u> trouvé l'admirable démonstration. »'' Pourquoi, ensuite, les mathématiciens ont-ils “traduit” à leur manière en écrivant :<br> ''« et j'en ai trouvé la démonstration <u>vraiment merveilleuse</u> »'' ? Échouant à retrouver la preuve qu'affirmait détenir Fermat, ''ils l'ont rendue encore plus extraordinaire qu'elle ne l'était !!'' Les savants de l'époque de Fermat et ceux qui suivirent furent de plus en plus nombreux, à mesure qu'on échouait à retrouver sa preuve, à se désoler qu'il ne leur ait pas livré sa démonstration. Une rumeur est née et d'encore en encore a couru prétendant qu'il ne vérifiait pas toujours ses conjectures. Désormais on penserait que Fermat était encore plus fanfaron qu'on ne le croyait : échouer à trouver une preuve n'avait finalement plus trop d'importance... L'histoire des mathématiques, et des sciences en général, est jalonnée de ces jalousies et mesquineries. Une autre fausse traduction a été rapportée par [https://data.bnf.fr/fr/11908319/jean_itard/ Jean Itard] (1902-1979), qui fut professeur de mathématiques et l'historien. Il eut surtout une remarque particulièrement désagréable à l'encontre de Pierre de Fermat en écrivant en guise de conclusion à un court article en 1950 :<br> ''« Jamais Fermat n’a été en possession d’une preuve de son Grand Théorème pour un exposant supérieur ou égal à cinq. »'' C'est le commentaire le plus désobligeant qu'on puisse trouver. Le début de la phrase est péremptoire et violent : “Jamais Fermat”. Il poursuit en mettant deux Capitales d'imprimerie à ‘’Dernier Théorème‘’, manière radicale de démolir un théorème... Capital. Itard ne connaissant pas le latin s'était fié à l'une des fausses traductions qui couraient.<br> La propagation de ces mauvaises traductions eut deux effets :<br> – Tourmenter les savants pendant 324 ans (1994 – 1670 = 324) et non 358 ans (souvent arrondi en 350) comme on le lit souvent.<br> – Permettre que le plus grand défi de Pierre de Fermat – retrouver et comprendre ''entièrement'' l’admirable explication qu'il a réellement révélée en sondant « les mystères de la science des nombres » – n'ait toujours pas été complètement relevé en 351 ans (2021-1670=351). Dès que j'eus pris connaissance de la formidable énigme chargée d'histoire de Pierre de Fermat, en 1998 environ, je perçus que ce génie polymathe très inventif était suprêmement ingénieux, sûr de son fait, et cerise sur le gâteau très espiègle. J'avais un avantage non négligeable pour étudier le mystère qu'il nous proposait, ayant pour “allié” dans cette affaire [[w:Blaise Pascal|Blaise Pascal]] (excusez du peu) qui encensait littéralement Fermat. Je souris malicieusement en pensant que toi amie lectrice, toi ami lecteur, tu découvres en même temps que moi des choses passionnantes sur un immense génie du XVII^e siècle, des choses que la plupart des savants, tout occupés à leurs travaux personnels, ne prendront jamais le temps d'étudier. J'ai pourtant tenu à partager cette passion pour Fermat avec trois mathématiciens que je savais réceptifs et leur ai mentionné cette étude : le premier, que j'estime grandement, ne m'a pas répondu (pas de souci pour moi) ; le deuxième a botté en touche d'une façon un peu bizarre ; la troisième, après qu'elle m'eut promis en 2017 de poster son commentaire sur mon site personnel encore peu avancé à l'époque (je l'avais ''appâtée'' en lui proposant de participer à un ''« concours de courtoisie »),'' a brusquement changé d'avis ({{Sourire}}) sous un prétexte hypothétique. Je respecte son silence : mathématicienne et chercheuse, la meilleure experte de Pierre Fermat et de ses travaux (au moins selon moi), je lui suis redevable de nombreux encouragements, sur Wikipédia d'abord, puis par courriels interposés. J'ai en outre le plus grand respect pour de belles qualités humaines. Si vous enseignez les mathématiques, ou même si vous êtes un simple passionné, il se peut qu'après avoir lu cette étude vous ayez la tentation de la signaler à un mathématicien professionnel. Dans le meilleur des cas vous ne recevrez aucune réponse. Si vous rencontriez l'un d'entre eux je vous suggère de réfléchir avant de l'évoquer devant lui, vous pourriez être remis à votre place de ''“non-sachant”'' par une chicanerie ou par une autre. Votre vis-à-vis aura tout d'un coup oublié ce qu'est la [[w:Méthode_scientifique|méthode scientifique]] qui repose avant tout sur la rigueur. Fermat utilise dans son explication très succincte le “Triangle de Pascal” et s'est vu obligé, à l'aide de très subtils codages, d'être encore plus elliptique qu'à son habitude... en lignes 1/2 écrites en... latin. Aucun savant ne veut reconnaître officiellement que Fermat avait bien sa preuve. L’objectif de cette étude sera de faire état de tous les arguments (j'en ai répertorié ici 28) trouvés en faveur de l’existence d’une preuve du grand théorème par Fermat lui-même. Bien qu’ayant nourri depuis longtemps un goût prononcé pour la mathématique et la physique (ah ! la découverte, dans ma jeunesse, des intégrales, de la dynamique des corps, des si belles, si simples, si logiques formules), je ne suis pas mathématicien, seulement un anonyme un peu polymathe, un peu philosophe et surtout un insatiable curieux. De nombreux mathématiciens, professionnels et amateurs, se sont passionnés pour cette énigme, imaginant une démonstration “élémentaire” (courte) à leur portée. Las, cette simplicité apparente pose un voile sur des difficultés insoupçonnées. Pendant longtemps les savants ont été envahis de courriers accompagnés d'une démonstration, bien sûr toujours fausse (on trouve encore à peu près chaque semaine une nouvelle pseudo-démonstration sur internet). En 1908, Paul Wolfskehl avait créé un prix de 100 000 marks pour récompenser le premier qui trouverait une preuve au théorème. Des démonstrations plus ou moins farfelues commencèrent à s’accumuler sur le bureau du professeur Edmund Landau, chef du Département des mathématiques à l’université de Göttingen, qui avait été chargé d’examiner toutes ces propositions de preuve. Leur nombre augmenta tellement que son travail personnel en pâtit. Il fit alors imprimer en grande quantité des modèles de réponse prêts à l’emploi : ''Cher…''<br> ''Je vous remercie pour votre manuscrit sur la démonstration du Dernier théorème de Fermat. La première erreur se trouve : page… , ligne… Cela infirme la démonstration.''<br> ''Professeur E.M. Landau''<br> Puis il pria ses élèves de remplir les blancs.<br> [[w:Martin_Gardner|Martin Gardner]] évoque un ami mathématicien qui répondait à chaque expéditeur :<br> ''« N'étant pas moi-même compétent pour analyser votre démonstration, je vous encourage à l'envoyer à Monsieur..., expert en la matière et qui pourra vous aider. Voici son adresse : ... ».'' L'expert en question n'était autre que le dernier expéditeur d'une démonstration. <blockquote>''« Dans les années 1970 l'effet de découragement de ces 350 années d'échecs relatifs était tel qu'il était de bon ton de dire que l'assertion de Fermat n’était pas suffisamment générale pour être considérée comme significative ou qu’elle était soit indémontrable soit fausse. Mais en l'espace d'une trentaine d'années la communauté mathématique a radicalement changé sa perception de la question en passant d'un désintérêt plus ou moins courtois à l'enthousiasme le plus vif ! On s'est soudainement mis à croire à la véracité de l'assertion de Fermat vers 1985 et cette disposition d'esprit a été un puissant stimulant pour l'édification des difficiles théories qui ont conduit à sa démonstration. »'' [[w:Yves_Hellegouarch|Yves Hellegouarch]].</blockquote>Déjà avant 1994 il semble que l’inconscient collectif et l’effet de groupe à l’œuvre dans les hautes sphères de la discipline aient décidé qu’il faille arrêter là les dégâts et disqualifier encore plus, par tous les moyens possibles, Fermat et son théorème. Rendons ici hommage aux nombreux savants qui ont su faire preuve de sagesse et de retenue. La découverte d'une démonstration par Wiles en 1994 suscita l'enthousiasme dans le monde entier, un enthousiasme parfois mâtiné d'un peu de tristesse : pour prouver un énoncé très élémentaire il avait fallu écrire tout un traité de mathématiques, d’une difficulté inouïe. Jamais un mathématicien ''bien comme il faut'' n’aurait imaginé que Fermat (dont l'espiègle pédagogie était pourtant bien connue) ait inséré dans sa deuxième ''observation'' (outrageante ?) écrite en latin, tout ce qui était nécessaire pour la décrypter. Nos mathématiciens ne savent plus raisonner sainement sur les concepts primordiaux, n’y ayant jamais été contraints puisque leurs prédécesseurs, de plus en plus ont brûlé les étapes. Ils sont en conformité avec l’époque, une ère matérialiste. L’esprit est de plus en plus encombré de pensées compliquées, tout comme l’est leur manière de chercher. Pour raisonner ils recourent à de plus en plus de symboles mathématiques, de formules de plus en plus complexes, leur pensée s’appuie sur cette complexité au lieu que d’être une pensée pure. L'abstraction dans le simple est devenue inaccessible, le pur spirituel, sa beauté, sont définitivement perdus. Citons [[w:Alexandre_Grothendieck|Alexandre Grothendieck]] ''(RÉCOLTES ET SEMAILLES – Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien)'' :<br> ''« Nos esprits sont saturés d’un « savoir » hétéroclite, enchevêtrement de peurs et de paresses, de fringales et d’interdits ; d’informations à tout venant et d’explications pousse-bouton – espace clos où viennent s’entasser informations, fringales et peurs sans que jamais ne s’y engouffre le vent du large. Exception faite d’un savoir-faire de routine, il semblerait que le rôle principal de ce « savoir » est d’évacuer une perception vivante, une prise de connaissance des choses de ce monde. Son effet est surtout celui d’une inertie immense, d’un poids souvent écrasant. Le petit enfant découvre le monde comme il respire – le flux et le reflux de sa respiration lui font accueillir le monde en son être délicat, et le font se projeter dans le monde qui l’accueille. L’adulte aussi découvre, en ces rares instants où il a oublié ses peurs et son savoir, quand il regarde les choses ou lui-même avec des yeux grands ouverts, avides de connaître, des yeux neufs – des yeux d’enfant.'' ''Il arrive que l’un ou l’autre de nous découvre telle chose, ou telle autre. Parfois il redécouvre alors dans sa propre vie, avec émerveillement, ce que c’est que découvrir. Chacun a en lui tout ce qu’il faut pour découvrir tout ce qui l’attire dans ce vaste monde, y compris cette capacité merveilleuse qui est en lui – la chose la plus simple, la plus évidente du monde ! (Une chose pourtant que beaucoup ont oubliée, comme nous avons oublié de chanter, ou de respirer comme un enfant respire…). Chacun peut redécouvrir ce que c’est que découverte et création, et personne ne peut l’inventer. Ils ont été là avant nous, et sont ce qu’ils sont. »'' Les mathématiques, surtout celles de Fermat, sont aussi une philosophie. Cette recherche fait appel à de nombreuses disciplines, mathématiques, histoire des math, philosophie (dont la logique philosophique), psychologie, sociologie, linguistique, pédagogie, didactique. La question considérée aide d'ailleurs à comprendre notre époque. Appréhender la psychologie d'un tel personnage pour tenter de découvrir tout ce qu'il a voulu signifier par ses astuces littéraires fut un long travail. Ce n'est qu'au fil des découvertes (on va de surprise en surprise) et au prix de longues méditations (entrecoupées de temps “morts”) que nous pûmes progresser. Ce fut difficile au début car l'imaginaire collectif est là, qui sans cesse rappelle le jugement définitif qu'ont porté quelques grands savants à l'encontre de Pierre de Fermat et de son grand théorème. Cette recherche a été effectuée principalement sur une période de 18 mois, de janvier 2019 à mai 2020. L’histoire du ‘’Dernier‘’ théorème commence aux alentours de l’année 1638. Fermat est alors âgé d’une trentaine d’années. On peut mieux comprendre son inextinguible soif de connaissances en considérant qu'il vit à une époque où, sans rien renier des connaissances des Anciens, au contraire en les admirant, on s'attache à leur étude pour mieux aller de l'avant. Tout est digne d'intérêt on est polymathe. Fermat est de ces hommes, humaniste, lettré, mathématicien (dès qu'il a du temps libre), philologue, il connaît le latin, le grec et l'italien, fait des vers français, latins, espagnols. Natif de Beaumont-de-Lomagne dans le Tarn-et-Garonne, il s'installe d'abord à Bordeaux, puis à Toulouse, faisant carrière dans la magistrature où il s'acquitte de sa tâche d'une manière exemplaire. Mais Fermat est aussi un mathématicien contrarié. Contrarié lorsqu'il découvre le peu de progrès effectués dans les mathématiques depuis Diophante, contrarié par sa curiosité, son excitation à découvrir la Beauté du monde. C'est dans la beauté des Nombres<ref>[[Recherche:Les_Nombres_et_Dieu|Voir ''Les Nombres et Dieu'']]</ref> que cette beauté lui sera le plus ''facilement'' accessible. Lorsqu'il découvre l'arithmétique des Anciens, il y décèle une telle intelligence, une telle stimulation pour l'esprit, que se contenter d'une activité rémunérée ayant surtout l'avantage d'assurer sa subsistance n'est même pas une question à se poser. Il voit dans la science des nombres la voie royale pour admirer les mystères de la Nature. Son enthousiasme débordant pourra se déployer, sa voie est tracée. Grâce à lui la connaissance pourra s'accroître, se propager. La science des nombres n'est pas sa seule passion, le latin, langue des savants et des lettrés, n'a aucun secret pour lui. ''« Il fut façonné par la rigueur et l’intelligence latines : c’est sur ce terreau que put s’épanouir son prodigieux génie des mathématiques. »'' Il est très croyant, comme en témoigne [[s:Page:Œuvres_de_Fermat,_Tannery,_tome_1,_1891.djvu/439|son poème latin]] ‘’''Soumets-toi à Dieu ou l'agonie du Christ‘’'' dédié à Jean-Louis GUEZ de BALZAC. Au début du poème, la raison est engagée à renoncer aux vaines divinités des fables et à se soumettre à Dieu. Fermat est un juriste discret, et bien qu'il fût un génie, ''« le plus grand homme du monde'' ''»'' selon Blaise Pascal, on sait peu de choses de sa vie. Et on ne connaît que quelques très rares démonstrations qu'il voulut bien livrer, une des plus remarquables étant celle où il démontre que le nombre 26 est le seul de tous les nombres à être compris entre un carré et un cube : 25 (5x5), et 27 (3x3x3). Un jour, alors qu'il est en contemplation devant la beauté du théorème de Pythagore (a²=b²+c²), il s'interroge. Pourrait-on ajouter encore quelque chose au sujet, quelque chose auquel personne n'aurait jamais pensé ? Dans la formule de Pythagore, l'exposant est le nombre 2, le seul nombre qui élevé au carré soit égal à son double (2² = 2+2). Fermat a pu penser que cette propriété lui conférait des propriétés très particulières, et il a l'idée qui allait bouleverser les mathématiques pour les siècles à venir. L'impensable se produit, il remplace l'exposant ''2'' par un ''3''. Est-ce que l'égalité pourrait encore exister pour certains cas en choisissant avec soin les valeurs de ''a, b et c'' ? On perçoit déjà l'étendue de ses ambitions. ''A priori'' il ne semblait pas que ce fût possible, on pouvait toujours s’en approcher de très près, parfois même à une unité, mais trouver une solution semblait impossible. Le nombre ''2'', monstre mathématique, semble le suggérer : à l'Unité, on a ajouté l'unité pour en faire une double unité, une manipulation philosophiquement blasphématoire – ou merveilleusement créatrice. Non seulement ''2'' est le premier des nombres premiers, mais il est aussi le seul nombre premier à être pair. Pour Fermat, tenter de prouver l'impossibilité de son égalité serait un défi formidable, et c'est tout ce qu'il lui faut. Il se rend compte assez vite qu’il serait plus facile de tester d'abord sa méthode avec un ''4'' en exposant, le carré de ''2'', ce nombre qui semble narguer tous ses suivants. Il utilise une méthode qu'il nomme ‘’descente infinie’’, ou descente indéfinie, un raisonnement par récurrence et un autre par l'absurde, le tout extrêmement efficace. Sa méthode fonctionne parfaitement avec l'exposant ''4'', plus difficilement avec ''3''. En 1636 (?) ou 1638 il commence à exciter la curiosité de ses correspondants, dans une lettre à Mersenne pour Sainte-Croix où il propose ce défi : ''<span style="color:blue">« Trouver deux puissances quatrièmes dont la somme est une puissance quatrième et deux cubes dont la somme est un cube ».</span>''<br> À partir de l'exposant ''5'' et jusqu’à l’infini, il comprend vite que la méthode n'est plus adaptée. Il lui faut trouver une autre voie, qui très certainement n’aura aucun rapport avec la première. En 1670, cinq ans après sa mort, dans une courte ''“OBSERVATIO”'' provocatrice écrite en latin, tenue jalousement secrète de son vivant et que son fils Clément-Samuel fait connaître, il affirme avoir « assurément révélé une explication tout à fait étonnante que la marge trop étroite ne saurait contenir ». À cette observation Samuel en a ajouté 47 autres, toujours de so père. Le tout est inséré aux endroits adéquats dans le Livre VI de l’''Arithmetica'' du mathématicien grec Diophante d'Alexandrie (qui fut publiée en 1621), et où Bachet de Méziriac avait ajouté une traduction du grec au latin. On dispose donc en 1670 d'une nouvelle ''Arithmetica,'' légèrement augmentée mais ô combien précieuse pour la suite. L'observation en question se rapporte à la question VII, c'est la deuxième des 48 et elle se distingue notablement des autres. Nous y reviendrons. Chez les Anciens on n’était pas sollicité dès le plus jeune âge par toutes les vanités qui encombrent maintenant l’esprit de nos enfants. De grandes intelligences ont pu ainsi atteindre à un grand savoir en pénétrant l’essence des choses (Socrate, Euclide...). Bien plus tard et dans un même siècle, Pascal, Leibnitz et Fermat qui fut un fameux exemple en théorie des nombres, construisant de puissants raisonnements avec parfois le seul recours aux mots. Comme Pythagore et comme Euclide, comme Diophante aussi, autre immense génie, Fermat sait que quand l’homme a posé ''1'', puis ''2'', tout est déjà posé, l’unicité, la pluralité du monde. Quelque chose a dû spécialement lui plaire avec ce premier nombre pluriel pour rendre le théorème de Pythagore décidément inégalable par sa puissance, sa singularité, et pour imaginer une conjecture beaucoup plus plurielle. Il fallait mettre sur un des deux plateaux de la balance les plus importantes propriétés du premier nombre entier suivant l’unité, l'unité doublée donc. Puis trouver et placer sur l’autre plateau une nouvelle conjecture qui soit en rapport avec la première, mais appelant cette fois l’infinité des nombres entiers (remarquons que ''1'', le nombre unitaire, n’est pas directement présent dans la «comparaison», il est “à part”). Peser le pour et le contre semblait ''a priori'' un défi gigantesque. Très vite Fermat voit que les deux plateaux de la balance ne pourront jamais se trouver à la même hauteur, une mise en abyme est impossible. Il va s’attacher à le prouver. La question du Dernier théorème est bien plus qu’une question arithmétique. Son histoire est un marqueur profond de l'historiographie des Mathématiques. En reprenant l'idée de Eric Temple Bell il y a de bonnes chances que la civilisation s'éteigne avant que les mathématiciens modernes reconnaissent que Fermat les a dupés, reconnaissent aussi que Fermat avait révélé sa preuve en seulement 3 lignes et demie. == Genèse de l'étude == [[Fichier:Pierre de Fermat.png|vignette|right|upright=1|250px|alt=Pierre de Fermat|Pierre de Fermat, d’après un portrait gravé par François Poilly, v. 1679.]]La première lecture (1998 ?) qui m'a fait m'intéresser à ce problème est celle du célèbre ouvrage de vulgarisation de Simon Singh, ''Le dernier théorème de Fermat,'' lecture qui m'avait été suggérée par une amie étudiante en mathématiques. J'ai tout de suite senti que je tenais quelque chose de beau et d'important<ref>« Dans notre connaissance des choses de l’Univers (qu’elles soient mathématiques ou autres), le pouvoir rénovateur en nous n’est autre que l’innocence. C’est l’innocence originelle que nous avons tous reçue en partage à notre naissance et qui repose en chacun de nous, objet souvent de notre mépris, et de nos peurs les plus secrètes. Elle seule unit l’humilité et la hardiesse qui nous font pénétrer au cœur des choses, et qui nous permettent de laisser les choses pénétrer en nous et de nous en imprégner. » (Récoltes et semailles, p 51).</ref>, même si je n'avais aucune idée de ce que je pourrais y apporter de nouveau. Baudelaire écrit dans [[s:Mademoiselle_Bistouri|un de ses petits poèmes en prose]] : ''« J’aime passionnément le mystère parce que j’ai toujours l’espoir de le débrouiller. »'' J'ai moi aussi cette passion, poussée à un haut degré. Souvent on considère un mystère comme insoluble, par la raison même qui devrait le faire regarder comme "facile" à résoudre. Mais concernant cette énigme c'est peut-être seulement vers 2010 que je découvris le premier gros indice, une formulation un peu ambigüe de Fermat dans sa dernière lettre à Carcavi où il cite sa fameuse fausse conjecture. Je pressentis que j'allais avoir affaire à forte partie (eh oui, c'était Fermat). Il cachait certainement beaucoup de choses, mais puisqu'il avait déjà laissé de nombreux indices dans sa note (complexes, ceux-là, découverts par Roland Franquart en 2008/2009, que nous évoquerons plus loin), il était tout à fait possible qu'en étudiant sérieusement ses travaux, sa correspondance, et en cherchant aussi à comprendre au mieux sa personnalité, je trouve d'autres indices plus simples d'accès. Et je compris que ce n’était pas des réponses qu’il fallait d'abord chercher, mais des questions à me poser. Je trouvai d'abord celles-ci : #Pourquoi la fausse conjecture sur les nombres de la forme 2^{2^''n''}+1, ''la dernière fois'' que Fermat la formule, l'écrit-il sous une forme ambigüe qui laisserait croire à ceux qui refuseraient de lui faire confiance, qu'il la croyait vraie, et que donc il ne serait pas fiable sur tout le reste, sur son grand théorème en particulier ? #Comment se fait-il que son ''Arithmetica'' – socle de tout son travail (où, ''nous dit son fils'', il aurait écrit dans les marges ses 48 observations) et qui devient, surtout après la découverte de l'énoncé de son grand théorème, un document historique d'une valeur considérable, ait disparu? Pourquoi son fils Clément Samuel ne l'a-t-il pas conservée ? Aurait-il eu une bonne raison pour cela ? #Pourquoi sa plus célèbre observation, qui traite d'un problème fondamental, est-elle écrite sur le mode de la facétie, encore davantage d'autres ? Pourquoi l'a-t-il rendue aussi insolente ? #Pourquoi le titre de cette célèbre ''observation'' n'est-il pas écrit en abrégé, comme les 47 autres, mais écrit en toutes lettres ? Y avait-il là un premier indice ? #Pourquoi tout est-il si bizarre autour de ce théorème ? Fermat avait-il de bonnes raisons (excellentes peut-être) d'être aussi mystérieux ? #Ne faudrait-il pas analyser en profondeur tout ce qui tourne autour du théorème ? #Analyser aussi en profondeur tout ce qu'il écrit au fil du temps (19 ans), au sujet de sa fausse conjecture ? #Fermat est-il un honnête homme ? Bien sûr. Alors pourquoi ne pas commencer par lui faire confiance ? #Pourquoi au contraire, certains commentateurs ont-ils été incapables de lui faire confiance, pourquoi au contraire l'ont-ils autant déprécié ? #Fermat était-il ingénieux au point d'avoir pu trouver, en faisant un pas de côté, une preuve «simple» (avec beaucoup de guillemets), très courte, très profonde et complexe, très éloignée aussi des méthodes du calcul traditionnel ? Je trouvai là 10 bonnes questions sur les quelles j'allais pouvoir travailler. Je vais vous faire une confidence, dès que j'eus terminé, en 1998 (?), la lecture du fameux livre de vulgarisation de Simon Sign, une très forte intuition s'est imposée à mon esprit : Pierre Fermat, grand ami de Blaise Pascal, mathématicien lui aussi, avait dû trouver. Dès lors, cette idée ne m'a jamais quitté, et j'ai commencé à chercher, à me documenter, sur l'homme d'abord. En faisant preuve du simple bon sens, dans une approche objective dénuée de tout préjugé, à mesure qu’on progresse dans la recherche, nos découvertes nous apportent un lot de satisfactions inestimable, c'est un merveilleux cadeau qu'on se fait à soi-même. Vers 1646 Roberval évoquant Fermat écrivait à Torricelli : ''« Cet homme remarquable, le premier d’entre nous, m’envoya deux propositions très subtiles, sans les accompagner de leurs démonstrations. Et alors que je lui demandais les démonstrations de ces propositions ardues, il me répondit, par lettre, en ces termes : ''<span style="color:blue">''« J'ai dû travailler pour les découvrir. Travaillez vous aussi ; vous prendrez ainsi conscience que c’est dans ce travail que consiste la majeure partie du plaisir.'' »</span> Qui a l'esprit de discernement sait faire preuve de confiance, d'humilité et d'audace, d'analyse rigoureuse, d'imagination créatrice, toutes aptitudes nécessaires pour résoudre les plus difficiles énigmes. Je crois que la résolution de ces grandes énigmes, soit que la notion d’infini représente une pièce essentielle du mystère, soit qu'elle en soit absente, est presque toujours possible – ou au moins largement abordable. Mais dans ce cas-ci j'avais beau chercher, presque toujours avec le même enthousiasme, je ne trouvais d'abord que quelques autres indices de-ci de-là. Il est vrai qu'en les assemblant ils me confortaient dans mon intuition initiale, et même s'ils n'aboutissaient à rien de concret ils constituaient déjà, après à un survol objectif du contexte général plusieurs fois réitéré (où j'incluais les mots de Fermat mais aussi ceux de tous ses détracteurs), un bon début d'analyse. Il me fallut attendre une douzaine d'années avant de recevoir un message privé ''via'' Wikipédia d'un mathématicien amateur, militaire spécialiste des radars (ça ne s'invente pas) à la retraite, Monsieur Roland Franquart, qui allait complètement débloquer la situation. Nous nous sommes téléphoné et nous avons dû converser une bonne heure. Par la suite nous avons beaucoup échangé et travaillé sur un blog dédié où une doctorante était aussi intervenue. Puis j'ai continué à tenter de rendre l'article de Wikipédia sur le théorème un peu plus fiable, sans parvenir à grand-chose malgré toute ma patience, ma bonne volonté, et toute la diplomatie dont j'étais capable — ça en valait la peine. Une très vive opposition fit que mes plus précieux ajouts furent tous révoqués. Seuls trois ou quatre contributeurs ont tenté de me soutenir. Quand je retournai en 2013 sur l'encyclopédie après une longue absence, je fus tout de suite encouragé par [[w:Catherine_Goldstein|Catherine Goldstein]], mais je quittai pourtant à nouveau Wikipédia vers 2015, pour me consacrer entièrement à mes recherches personnelles. Je ne me doutais pas alors qu'en étudiant cette énigme avec l'esprit très libéré, j'allais énormément progresser au fil de découvertes de plus en plus étonnantes qu'après Roland Franquart, j'allais faire à mon tour. Je dois à la justice de dire que sans ses découvertes à lui (2009), je n'aurais rien trouvé de neuf, toute cette recherche n'aurait pu se faire. À tout seigneur, tout honneur. Vers 2006, après avoir consulté la fiche Wikipédia concernant ce théorème j'avais remarqué qu'aucun des arguments avancés par les contempteurs de Fermat ne tenait sérieusement la route. Nombreux sont les scientifiques contemporains, toutes disciplines confondues, qui raisonnent avec une forme de pensée magique, et font preuve de condescendance, quand ce n'est pas un mépris affiché envers les Anciens. Cette condescendance fait partie des mœurs courantes des mathématiciens accomplis. Dieu sait si je suis averti pour dire combien il peut y avoir de personnes bardées de diplômes comme autant de certitudes, de ces personnes que la reconnaissance académique conforte dans leurs béates certitudes. La question évidente à se poser, en voyant la façon étonnante dont avait été rédigé l'article de Wikipédia était « Pourquoi ? ». C'était la première pierre à soulever impérativement ''pour ne pas être contaminé par le pessimisme ambiant'' et partir du bon pied. Cette conformité jalouse et exacerbée avec la pensée commune étant évidente j'ai voulu d'abord répertorier les mauvais arguments (et leurs conséquences néfastes) qu'au cours des siècles les contempteurs de Fermat avaient pu imaginer, dans leur impuissance et leur frustration. Ensuite, puisqu'il avait lancé son défi, il me fallait tout faire, puisqu'ayant assez vite perçu ses manières j'admirais sa subtilité et sa clairvoyance, pour relever son défi. Non pas le défi mathématique en lui-même, puisque je ne suis pas mathématicien, mais le défi de percer tous les secrets que dans ses divers écrits relatifs au théorème et à la fameuse fausse conjecture il aurait pu dissimuler. La difficulté était qu'il n'en disait jamais plus que nécessaire, les meilleurs signaux qu'il envoyait étant les plus difficiles d'accès. Ainsi est née cette recherche, très laborieusement d'abord. Tenter de résoudre de la façon la plus exhaustive possible cette formidable énigme, qui exige une ''analyse profonde de la psychologie de Fermat'' et de ses nombreux écrits, qui demande une conscience aigüe de sa sagacité, a suscité chez moi enthousiasme et excitation. Si j'avais été mathématicien, <u>jamais</u> je n'aurais pensé à chercher avec autant de foi et de persévérance tous ces arguments – qui faisaient bien plus appel au simple bon sens qu'aux mathématiques – pour réhabiliter Fermat et son dernier défi : j'eus été empêché, par des préjugés et une manière conformiste de raisonner, de sortir des sentiers battus et rebattus pendant des siècles, et qui avaient abouti à la plus incroyable des impostures scientifiques : ''« Fermat n'a pas pu trouver de preuve puisqu'il ne connaissait pas nos outils modernes ».'' Les techniques sophistiquées qu'utilise le mathématicien contemporain exigent un long apprentissage, beaucoup de travail, elles occupent tout son temps. Ses contraintes professionnelles ne lui permettent plus de se consacrer à une question qui lui semble de si peu d'intérêt. Pour détricoter une pareille énigme c'est le pédagogue singulier, le combattant isolé, qu'il fallut convoquer. Son arme de prédilection est le défi, mais pour que les mathématiciens qui le suivront ne soient quand même pas trop furieux, il ne doit pas les braver trop ouvertement. Il trouve pour cela deux armes puissantes, la facétie et la ruse. Il en use à profusion. Pour avoir une chance de relever le défi, il me fallut d'abord aller directement à la source : exploiter la traduction la plus exacte, la plus fidèle possible de l'''OBSERVATIO''. Elle me fut offerte par Roland Franquart. Ensuite, et en espérant que Fermat n'en était pas resté là, il fallut continuer de chercher avec une obstination sans faille toutes les autres pistes qu'il avait pu laisser. Ce fut long, parfois semé d'embûches, toujours grisant. == ''« L’historien ne doit rien refuser d’entendre. »'' (Cicéron) == [[Fichier:Fermats Epitaph.JPG|vignette|centre|500px|Épitaphe de Pierre de Fermat.]] ‘’''À la pieuse mémoire de Pierre de Fermat, membre du parlement de Toulouse.'' ''Très versé dans les belles lettres, dans la connaissance des langues, des mathématiques et de la philosophie, il se montra jusrisconsulte éminent et remplit sa charge avec tant de distinction qu’il semblait avoir concentré sur l’étude des lois toutes les forces de son esprit, bien qu’il les divisât entre les spéculations les plus ardues. Ennemi du vain étalage, il négligea de livrer ses travaux à l’impression ; plus grand encore par le dédain que par la production, il lut, sans orgueil, dans les livres d’autrui, la glorification de ses œuvres. Aujourd'hui parvenu, comme ses vertus nous donnent le droit de l'espérer, à contempler la vérité éternelle et à mesurer toutes choses, grandes et petites, à la clarté d'un rayon céleste, il semble, de son tombeau, adresser au passant ce précieux conseil de morale chrétienne : '''''Vis scire quiddam quod juvet ? nesciri ama.'''''‘’ (<span style="color:blue">Veux-tu connaître ce qui est utile ? Sache être ignoré. »</span>).''<br> Commentaire de [https://www.echosciences-sud.fr/articles/le-mysterieux-monsieur-fermat-saison-1-5-5 Claire-Adélaïde Montiel] : « Cet éloge se termine par la mention suivante : “'''OB.XII.IAN.M.D.C.LXV. AET.AN LVII'''” qu’on peut traduire ainsi : ''“ Il mourut le 12 janvier 1665 âgé de 57 ans ou bien : dans la cinquante-septième année de son âge”, ce qui le ferait naître entre janvier 1607 et janvier 1609. »'' Les Anciens étaient parvenus à extraire d’une gangue arithmétique informe les grands concepts principaux sans disposer de tout le symbolisme algébrique aujourd'hui disponible. [[w:Pierre_de_Fermat|Pierre de Fermat]], comme ses contemporains mais à un degré plus élevé, a maîtrisé l’art de contourner les difficultés auxquelles se heurteront ceux qui viendront après lui, au point de pouvoir se passer de nombreux outils mathématiques qui seront découverts bien plus tard. Nous trouvons maintenant évidents des concepts primordiaux que ces Anciens ont découverts. Jusqu’au siècle dernier, et même encore parfois de nos jours, ce caractère d’évidence a engendré chez quelques savants, quand ils ont eu à ferrailler avec Pierre de Fermat, leur maître pourtant, une coupable négligence – une arrogance parfois. Si aller à l'encontre de tous les jugements négatifs qui ont été portés à son encontre n'est pas aisé, deux choses aident à garder intacts l'enthousiasme et la confiance. * On sait d'une part qu'il disposait de très peu de temps pour assouvir sa passion des nombres. Ce n'est qu'en gardant par devers lui la grande majorité de ses inventions au fur et à mesure qu'il les faisait, qu'il pouvait préserver sa tranquillité et exploiter tout son potentiel créatif. S'il avait commencé à rédiger des démonstrations complètes de ses inventions, la compréhension en ayant été ardue, des esprits tatillons lui auraient fait perdre son temps avec d'incessants chipotages. La formulation de ses défis, qui souvent ne comportaient que quelques lignes et pouvaient paraître inconvenants de la part d'un notable, témoignait aussi de ce cruel manque de temps. Alors qu'il a affirmé dans sa correspondance posséder la preuve du cas particulier ''n=4'' de son grand théorème, il ne nous dit pas explicitement, dans l'''Arithmetica'', quelle est cette preuve. Il livre sa démonstration du “[[w:Théorème_de_Fermat_sur_les triangles rectangles|Théorème de Fermat sur les triangles rectangles]]” sans du tout préciser qu'elle a un rapport quelconque avec ce cas ''n=4''. Or la preuve de ce dernier est immédiatement déductible du théorème, et ''c'est la seule démonstration qu’il révèle'' – dans ses 48 ''observations'' en tout cas. Pour quelle raison alors n'évoque-t-il pas ce cas ''n=4'', si ce n’est pour indiquer qu'il a placé là une balise alléchante et qu'il faudra nous attacher à en chercher d'autres, mieux cachées encore, dans ses nombreux écrits. Ainsi il ne faudra pas prendre à la légère : a) son défi plusieurs fois réitéré sur le cas particulier ''n=3'', jusqu'à son affirmation, finalement, qu'il a fait la preuve de l'impossibilité de ce cas ; b) son affirmation d'avoir <span style="color:blue">''assurément dévoilé l'explication étonnante (ou admirable)''</span> de son théorème général. Qu'il se soit abstenu de mentionner explicitement le cas ''n=4'' dans la démonstration évoquée ci-dessus nous semble être le tout premier des arguments en faveur d’une maîtrise complète, par Fermat, de la situation : ''il sait de quoi il parle, il nous le fait savoir''. Que les historiens ne l'aient pas remarqué (n'aient pas voulu le noter ?) semble assez incompréhensible (ou pas). Sauf à y voir une frilosité extraordinaire à sortir du troupeau, ou un orgueil très mal placé : (''« Nous sommes meilleurs que Fermat, car nous, nous savons bien qu'il n'a pu trouver sa fameuse preuve, comme il le prétend avec effronterie »''). On est assuré par ailleurs qu'il possède aussi la preuve du cas ''n=3'', mais là encore, alors qu'il n'a cessé dans parler dans ses lettres, ''il passe complètement sous silence ce cas dans ses 48 observations.'' Sûrement avait-il aussi une revanche à prendre sur la communauté des mathématiciens (« Ah ! ils n'ont pas voulu me prendre au sérieux ? Eh bien ce n'est plus à ces esprits négligents que je penserai dorénavant. »). S'est-il dit aussi : « Nous allons bien nous amuser. » ? Sans doute. Certains de ses correspondants en effet (tel Wallis), à qui il avait soumis des problèmes qu'ils avaient été incapables de résoudre, avaient méprisé ses travaux, les jugeant totalement inutiles (ils se révélèrent pourtant d'une importance considérable). Fermat en fut certainement contrit au point de vouloir les punir de leur négligence. La nature de son caractère dut aussi y être pour quelque chose, on le savait très humble, mais il était parfaitement conscient de sa force, et la fausse humilité était étrangère à ce Gascon. Une démonstration complète du cas particulier ''n=3'' de son grand théorème ne sera trouvée que deux siècles plus tard par [[w:Carl_Friedrich_Gauss|Gauss]], autre immense mathématicien, Gauss qui écrivait en 1801 à propos du petit théorème de Fermat : ''« Ce théorème remarquable, tant par son élégance que par sa grande utilité, s'appelle ordinairement'' théorème de Fermat'', du nom de l'inventeur. »'' Cet intérêt de Gauss pour le travail de Fermat fut d'ailleurs en partie à l'origine de sa future carrière de mathématicien. Par ailleurs, en citant E.T. Bell, ''« Gauss discréditait les assertions sans fondement. »'' Un ami de Gauss lui avait demandé pourquoi il ne concourait pas pour le prix offert en 1816 par l’[[w:Académie_des_sciences|Académie française des sciences]] qui récompenserait le découvreur d'une preuve (ou d'une invalidation) du Dernier Théorème. ''« J’avoue, répondit-il, que le Théorème de Fermat est une proposition isolée qui a très peu d’intérêt pour moi, puisque je pourrais facilement trouver une multitude de propositions du même genre, que personne ne pourrait jamais ni valider ni invalider [...]. Bien qu’il ne l’ait jamais dit explicitement, Gauss semblait douter que Fermat avait prouvé son théorème. »'' Gauss n'a-t-il jamais essayé de prouver cette conjecture ? Ça peut sembler étonnant. * D'autre part, beaucoup des écrits les plus importants de Fermat sont rédigés en latin, la langue de l'ellipse par excellence. Puisqu'il était expert en cette langue, il a fallu débusquer le plus possible de ses non-dits – écrits, mais subtilement cachés – auxquels l'obligeaient : a) le manque de temps ; b) le souci de discrétion dans une époque troublée (alors qu'il est magistrat) ; c) le principe même du défi, qui s'accordait avec les deux points précédents ; enfin, d) son goût pour la pédagogie, qui s'accorde à son tour avec les points précédents. Quatre raisons donc d'en dire le moins possible. Lorsqu'on étudie Fermat, il y a deux façons de procéder : 1) Avec un ''a priori'' favorable : toujours se souvenir que c’est un grand pédagogue, rechercher sans relâche des indices, et finalement tous les bons arguments (nous en avons dénombré 28 – voir Partie IV). Notons que quasiment tous les auteurs ayant publié un livre consacré au grand théorème ont eu la sagesse de rester objectifs.<br> 2) Avec un ''a priori'' très suspicieux : le sous-estimer, occulter son désir le plus cher de ne jamais nous mâcher le travail. On imagine alors n'importe quel "argument" pour le discréditer. Citons [[w:Alexandre_Grothendieck|Alexandre GROTHENDIECK]] :<br /> ''« L’aspect de cette dégradation auquel je pense surtout ici (qui en est juste un aspect parmi de nombreux autres) est le mépris tacite, quand ce n’est la dérision sans équivoque, à l’encontre de ce qui (en mathématique, en l’occurrence) ne s’apparente pas au pur travail du marteau sur l’enclume ou sur le burin – le mépris des processus créateurs les plus délicats (et souvent de moindre apparence) ; de tout ce qui est inspiration, rêve, vision (si puissantes et si fertiles soient-elles), et même (à la limite) de toute idée, si clairement conçue et formulée soit-elle : de tout ce qui n’est écrit et publié noir sur blanc, sous forme d’énoncés purs et durs, répertoriables et répertoriés, mûrs pour les ‘’banques de données’’ engouffrées dans les inépuisables mémoires de nos méga-ordinateurs. Il y a eu (pour reprendre une expression de C.L. Siegel) un extraordinaire ‘’aplatissement’’, un ‘’rétrécissement’’ de la pensée mathématique, dépouillée d’une dimension essentielle, de tout son ’’versant d’ombre’’, du versant ‘’féminin’’. Il est vrai que par une tradition ancestrale, ce versant-là du travail de découverte restait dans une large mesure occulté, personne (autant dire) n’en parlait jamais – mais le contact vivant avec les sources profondes du rêve, qui alimentent les grandes visions et les grands desseins, n’avait jamais encore (à ma connaissance) été perdu. Il semblerait que dès à présent nous soyons déjà entrés dans une époque de dessèchement, où cette source est non point tarie certes, mais où l’accès à elle est condamné, par le verdict sans appel du mépris général et par les représailles de la dérision. »''<ref>{{Lien web|langue=français|auteur=Alexandre Grothendieck|titre=RECOLTES ET SEMAILLES - Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien|url=http://matematicas.unex.es/~navarro/res/|consulté le=21 février 2021|page=85}}, un texte sur lequel le chercheur pourra avantageusement méditer.</ref> Si l’on cherche le livre entier que Fermat aurait consacré à la science des nombres, on trouvera beaucoup de choses dans l’''Arithmetica'' de 1670 qui contient 48 ''observations'' très stimulantes. La pépite (sur le théorème) qui y figure est une galéjade qui laisse pantois. Jamais on n’avait vu, jamais plus on ne verra, un génie fut-il universel livrer la démonstration d’un puissant théorème sous forme d’une affirmation qui laisse tant à penser : ''« J'en ai réellement mis à nu l'explication tout à fait étonnante que la marge trop étroite ne contiendrait pas ».'' <blockquote>''« La marque infaillible du sublime, c’est quand nous sentons qu’un discours nous laisse beaucoup à penser, qu’il fait d’abord un effet sur nous, auquel il est bien difficile, sinon impossible, de résister, et qu’ensuite le souvenir nous en dure, et ne s’efface qu’avec peine. »'' Traité du Sublime (auteur inconnu, peut-être Longin).</blockquote> <blockquote>''« Le génie n’est pas imitable, il est incommunicable. On ne peut pas le transmettre parce que le génie lui-même serait incapable d’en donner les règles, c’est du côté du sublime plutôt que du beau. »'' Hélène Frappat.</blockquote> Être mathématicien professionnel a des avantages et des inconvénients. Parmi ces derniers l’un émerge : vous ne pensez plus pratiquement qu’à votre travail, votre esprit, consciemment ou inconsciemment, y est occupé jour et nuit. L'étude du ''cas Fermat'', de nombreux mathématiciens et historiens s’y sont penchés, mais un consensus jamais ne s’est fait. Allez-vous alors risquer de perdre beaucoup de votre temps en l’étudiant ? Mais si vous êtes un simple amateur, confiant, objectif et audacieux, le problème se pose différemment. Vous constatez d’abord qu’aucun des arguments avancés par les commentateurs sceptiques n'est vraiment sérieux. Leur assemblage l'est d'autant moins et tout l’édifice s'écroule si vous ôtez les plus mauvais :<br> :1) Fermat s’était déjà trompé avec les nombres de la forme 2^{2^''n''}+1 (nous verrons plus loin de quelle façon et dans quel but ce fut un magistral coup de bluff de sa part). :2) Il a dû encore se tromper, s’en est aperçu plus tard, mais puisque ces observations ''« étaient réservées à son seul usage »'' (''sic'') il n’a pas jugé utile de rectifier. :3) Il ne disposait pas de nos outils modernes, il semble donc assez peu probable qu'il ait réussi seul à trouver le preuve de son théorème. Depuis trois siècles, Le Grand Chœur des Perroquets claironne surtout ce dernier argument, les plus jaloux de ces contempteurs étant encore plus méchants : ''« Jamais Fermat n’a été en possession d’une preuve de son Grand Théorème. »'' Arrogance, quand tu les tiens... Si donc vous êtes juste un amateur très attentionné, vous voyez immédiatement qu’il y a [https://www.youtube.com/watch?v=qi-eOfduisk anguille sous roche]. Alors vous vous documentez. Longtemps si vous êtes un passionné. Une remarque très vite vous est venue à l’esprit : des commentateurs semblent être partis de l’''a priori'' que Fermat n’avait pu trouver une preuve, puis ont cherché tout ce qui pourrait les conforter dans cette idée, agrégeant leurs arguments en un seul bloc pour en faire une certitude. Vous vous posez alors pas mal de questions sur l’honnêteté intellectuelle de ces savants. L’amateur que vous êtes se dit : « Tout ceci n’est qu’un écran de fumée », ''smoke and mirrors,'' disent les Anglo saxons. Fermat, dont la véritable profession est magistrat, a toujours considéré l’émulation comme le meilleur moteur de la recherche mathématique. Il aura tout essayé, pendant 19 ans il a mis au défi 7 de ses correspondants : prouver ou infirmer sa fausse conjecture sur les nombres de Fermat. Mais aucun n'a vraiment donné suite. L’attitude que l’on a, face au ‘’Dernier théorème’’ (on dirait le titre d’un roman, ce qu’il est en effet) dépend donc de l’''a priori'' choisi au départ. Si l’on choisit celui qui est favorable, on se dit que Fermat, pédagogue et facétieux à la fois, et honnête homme s'il en est, n’a pas dû en rester là. Et on est prêt à chercher assidûment tous les indices qu’il aurait pu nous laisser en ne négligeant aucune piste. Eric Temple Bell croyait en une preuve de Fermat et pensait que la civilisation probablement s'éteindrait avant que le Dernier théorème soit résolu. Il n'était pourtant pas totalement exclu que le théorème soit un jour prouvé par une méthode très complexe et ce fut le cas. On découvrira encore d'autres preuves complexes. Vouloir à tout prix croire que Pierre de Fermat n’a pu trouver une preuve empirique, donc beaucoup courte et plus “simple” que celle de Wiles en 1994, est une mal-mesure criante de la science des nombres et plus généralement de la méthode scientifique. == Mathématique et poésie == Blaise Pascal, dans les ''Pensées'', distingue [https://www.philomag.com/articles/esprit-de-geometrie-ou-de-finesse#:~:text=Pascal%20distingue%20deux%20cat%C3%A9gories%20de%20l'esprit%20humain.&text=L'esprit%20de%20g%C3%A9om%C3%A9trie%20ob%C3%A9it,logiques%20imparables%20compr%C3%A9hensibles%20par%20tous. ''l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse'']. À un pur mathématicien qui n’est ''que'' mathématicien, les plus grandes évidences toujours échapperont. J’ai lu très peu de mathématiciens en qui, en dehors de leurs mathématiques, on pouvait accorder toute confiance. Seul peut raisonner clairement le mathématicien qui a gardé son esprit d’enfance, ce doit être un poète, qui jamais ne bride son imagination créatrice. Etienne Klein dit à propos d'Einstein : ''« C'est peut-être ce que j'admire le plus chez lui. Cette capacité qu'il avait à se poser des questions toutes simples, des questions d'enfant, et à leur trouver des réponses élaborées avec toute la rigueur d'un cerveau d'adulte. »'' Souvenons-nous aussi que Fermat a écrit de la poésie (en plusieurs langues). De même Giordano Bruno. Pensons aussi à l’inoubliable logicien qu’était Lewis Caroll, auteur de ''‘’Alice au pays des merveilles’’'' et de “''De l'autre côté du miroir’’''. Pensons à Jacques Roubaud, écrivain et mathématicien, membre de l'Oulipo, joueur de go et poète bien connu des mathématiciens, qui concilie opportunément ''« l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse »''. Puis remarquons que [[w:Catherine_Goldstein|Catherine Goldstein]], chercheuse en mathématiques et historienne, qui a toujours dit contrairement à une ribambelle de sachants que l’existence d’une preuve du Théorème de Fermat par Fermat lui-même n’avait rien d’improbable, avait pour père un poète, [[w:Isidore_Isou|Isidore Isou]] (1925-2007), qui fut aussi peintre, romancier, dramaturge, économiste… N'oublions pas non plus les écrits littéraires d'Alexandre Grothendieck (voir ''infra''). Selon le mathématicien [[w:Jacques_Hadamard|Jacques Hadamard]] la rêverie, l’imagination, joue un grand rôle dans l’invention mathématique, c’est souvent en ''imaginant'' un chemin nouveau que les plus grands chercheurs ont «''vu»'' une solution jusqu'alors inaccessible. Le mot “théorème” vient d’ailleurs du grec ancien θεώρημα (''theốrêma'' en latin) : une ''proposition objet de contemplation'', de méditation. Selon [[w:Gaston_Bachelard|Bachelard]] l’imagination confère surtout le pouvoir de nous libérer des images premières fournies par la perception en les déformant, en les changeant : ''« Le vocable fondamental qui correspond à l’imagination, ce n’est pas image, c’est imaginaire. »'' (''L’air et les songes.'' Paris, José Corti, p. 7). La mathématique s’occupe des quantités et des formes, elle n’est pas le tout. La raison ne doit pas être gouvernée par la seule logique algébrique mais par la logique générale, abstraite. Les mathématiciens ont implicitement postulé qu’une vérité ''purement'' algébrique devait être une vérité générale. La confusion est si énorme, l'erreur si grossière, qu'on ne peut que s'émerveiller de l'unanimité avec laquelle elle fut acceptée. De même un axiome mathématique ne peut être un axiome d’une vérité générale. Ils ont aussi cru bon d’appliquer le terme ‘’analyse’’ à un domaine de leur discipline, considérant ainsi que les mots tirent leur valeur de leur application. Essayez, si vous ne craignez de vous faire écharper, d’expliquer cela à un pur mathématicien qui ne raisonne qu’avec sa raison algébrique. L'assujettissement à un biais cognitif aussi pernicieux empêche tout imaginal de prendre sa place dans une réflexion englobante. Extrait de la lettre de Fermat à Claude Clerselier à propos de la démonstration de Descartes sur la réfraction (21 mai 1662) : ''« […] Car si cette demonstration est dans les regles des demonstrations certaines et infaillibles, il n’est rien de plus vray, sinon que ceux qui n’en sont pas convaincus ne l’entendent point. La qualité essentielle d’une demonstration est de forcer à croire, de sorte que ceux qui ne sentent pas cette force, ne sentent pas la demonstration mesme, c’est à dire, qu’ils ne l’entendent pas. […] ».'' == Wiles et Fermat == Réflexion d’un journaliste à Andrew Wiles après sa découverte de 1994 : ''« Donc la preuve originale de Fermat est toujours présente quelque part. »'' Réponse : ''« Je ne crois pas que Fermat avait une preuve. Je pense qu’il s’est trompé en disant qu’il avait une preuve. Mais ce qui a rendu ce problème spécial pour les amateurs, c’est qu’il existe une infime possibilité qu’il existe une preuve élégante du XVII^e siècle ».'' Si j’avais été à sa place j’aurais certainement répondu la même chose, peut-être même exactement, c’eût été très confortable, ces sept années d’efforts soutenus n’auraient pas été vaines (même si ces travaux ont beaucoup enrichi les mathématiques, mais ceci est une autre question). Wiles est un grand mathématicien, tout comme Fermat. Il est plaisant de noter que le magistrat, qui ne pouvait gaspiller le peu de son temps disponible à détailler tous ses calculs, ne gardant quasiment jamais une copie d’un travail transmis à ses correspondants, obstiné qu’il était d’aller toujours plus loin dans ses découvertes, se disait « l’homme le plus paresseux du monde ». Tous deux, chacun à leur façon, avec les outils de leur temps, ont fait faire aux mathématiques des progrès considérables. Ces deux génies sont un peu comme deux jumeaux. Andrew a pourtant un handicap, c’est un mathématicien complètement de son temps et il a dû assimiler dans sa formation énormément de mathématiques du vingtième siècle, puis en inventer beaucoup de nouvelles. Peut-être que s’il avait vécu à l’époque de Fermat, obligé qu’il eût été de se satisfaire d’une mathématique plus '''pure''', qui tente d’appréhender au plus près les relations profondes entre les nombres, et donc ''difficile à “saisir”'', il aurait pu s'approcher du maître. Les Anciens n’avaient pas encore l’esprit encombré de cette multitude de données complexes que les Modernes ont été obligés d’assimiler pour perpétuer le progrès technologique. Wiles fut tellement émerveillé par son succès que toute pensée relative à l’existence d’une preuve du XVII^e siècle ne pouvait qu’achopper aux contours de son esprit ; comblé par sa découverte, rien ne devait altérer sa joie. On peut tenter d'imaginer ce qu'elle a pu être, quand il cherche les mots pour l'exprimer, l'émotion est si forte que les larmes lui montent aux yeux. La course au ‘’Dernier Théorème‘’ fut une longue quête de 324 ans, non aboutie d'ailleurs selon notre thèse. Son histoire est tellement excitante pour les mathématiciens qui pourtant n'ont jamais percé le secret de Fermat que la légende urbaine qui y a cohabité depuis le début pour conjurer un dépit irritant, logiquement devrait poursuivre tranquillement sa route. La Citadelle, qu'un cheval de Troie, ''« un corollaire très alléchant mais mineur »'' introduit par Andrew Wiles a permis d'entr'apercevoir, n'a toujours pas été prise par les assiégeants. Dans cette étude nous avons pu en dresser les plans en indiquant à nos contemporains la seule voie d'accès, mais par négligence ils ont échoué à s'y faufiler jusqu'au bout — à moins que par dépit ils considèrent qu'un corollaire mineur est plus admirable que l'exploit magistral du plus grand génie du XVII^e siècle. Quel sujet passionnant, mêlant la sociologie, la philosophie, la psychologie, l'historiographie. Et quelle admirable leçon de pédagogie : après l'avoir entrouverte, Pierre Fermat la porte à tous les sachants. Alors qu’aucun mathématicien n’a éprouvé le besoin de donner son appréciation sur cette étude faite par un simple amateur (« Tout chercheur vous dira que les considérations d’ordre affectif ou égocentrique — et plus généralement les considérations “humaines” — viennent immanquablement troubler le cours limpide d’un raisonnement logique, ou embrumer une intuition mathématique en train de prendre forme. […] ''« S’il fait la tête, alors tout espoir est permis ! »'' [[w:Christophe Breuil|Christophe BREUIL]]), je me dois de faire connaître l’importance que j’attache à cette longue pérégrination en ''terra incognita''. D’autant que le Théorème de Fermat est celui qui a suscité le plus d’émoi au cours des siècles dans la communauté mathématicienne, et que l’étude modifie considérablement l’opinion qu’on pouvait avoir jusqu’en 2020, quant à la possibilité d’une preuve du théorème par Fermat lui-même, eu égard aussi à ce que l'on savait déjà de la sagacité du génie. N'évoquons qu'à peine ici son esprit facétieux : il a mystifié tous les savants pendant 351 ans, et il y a de quoi être vexé... Chapeau l'artiste. == Importance de l'article (évaluation par l'auteur) == * '''''Histoire des sciences''''' : <span style="color:blue">Maximum</span> * '''''Mathématiques''''' : Concernant le théorème en lui-même, à la suite du gros travail de décryptage de l’''OBSERVATIO'' par Monsieur Roland Franquart : <span style="color:blue">Maximum</span> <ref>Il est fort possible que comme au bon vieux temps {{Sourire}}, aucun mathématicien n'ait réussi à suivre Fermat dans sa formidable ― et très elliptique ― explication. Quoi qu'il en soit, une [[w:Évaluation par les pairs|''peer review]] risque de se faire attendre.</ref>. *'''''Pierre de Fermat''''' : <span style="color:blue">Maximum</span> *''Philosophie'' &nbsp;: <span style="color:blue">Maximum</span> * ''Psychologie'' : <span style="color:blue">Maximum</span> Ma note personnelle pour cette étude, en toute immodestie et honnêteté : * 19,75. Je ne doute pas qu'une forte proximité psychologique et spirituelle avec Pierre de Fermat m'a beaucoup motivé. Merci encore à vous, Monsieur, du fond du cœur. En toute immodestie toujours, si j'avais eu à donner une note sur le fond, j'aurais mis 20/20 (on n'est jamais mieux servi que par soi-même). <br> Sur la forme, au vu de certaines imperfections de style qui doivent persister, et de certains passages peut-être un peu longs : optimiste, j'attribuerais la note de 18/20. J'ai presque fait une moyenne, selon moi le fond prime sur la forme.<br> --[[Utilisateur:EclairEnZ|Claude Mariotti]] ([[Discussion utilisateur:EclairEnZ|discuter]]) 6 janvier 2022 à 16:44 (UTC) * Suite (2/4) : [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Fermat sur le divan : Le coup de bluff]] == Références == <references responsive /> [[Catégorie:Recherches de la faculté philosophie]] [[Catégorie:Recherches de la faculté mathématiques]] [[Catégorie:Travail de recherche « Histoire des sciences »]] mp35utcxn9oawuka4js87qchikpbilp 880808 880807 2022-07-27T16:15:39Z EclairEnZ 50317 /* Préambule */ wikitext text/x-wiki {{Travail de recherche | titre = Le théorème de Fermat, une mathématicienne et leur lecteur | idfaculté = Mathématiques }} Mise à jour du 11/07/2022. English version [[:en:Fermat%27s_enigma_decrypted|here]], updated May 8. <big>'''''FERMAT SUR LE DIVAN'''''</big> : Partie I * Partie II &nbsp;: [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Fermat sur le divan : Le coup de bluff|PREMIER MAILLON, LE COUP DE BLUFF]] * Partie III : [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Le Dernier Problème|DERNIER PROBLÈME]] * Partie IV : [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/La légende urbaine|LA LÉGENDE URBAINE]] * [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Annexe|Annexe]] * [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Annexe II. FERMAT, par Libri|Annexe II. FERMAT, par Libri]] <blockquote> ''Sage parmi les fous''<br> ''dans la cité la rumeur''<br> ''et le ciel d'azur''<br> [[w:Pierre de Fermat|Pierre de Fermat]] vu par l'auteur.</blockquote> ''« La conviction profonde et partagée que Fermat n’a pas possédé une démonstration de son théorème vient de la longue histoire des tentatives faites pour l’établir<ref>[[w:Jacques Roubaud|Jacques Roubaud]], “''Mathématique :''”, p. 211 (1997).</ref>. […] Les suiveurs des suiveurs, dans toutes les situations de ce genre, ne savent plus rien de ce qui a motivé les fondateurs […]. Ils pensent savoir tout ce qu’il y a à savoir, dès les commencements''<ref>J. Jacques Roubaud, “''Le grand incendie de Londres''”, chapitre 17 (1970).</ref> ». [[w:Jacques Roubaud|Jacques Roubaud]]<br> ''« Quoi qu’il en soit, cette approche [d'Andrew Wiles], où le théorème de Fermat n’est qu’un corollaire très alléchant mais mineur, repose sur des techniques de représentations galoisiennes récentes. Reste possible qu’une démonstration élémentaire directe puisse être trouvée. »'' [[w:Catherine Goldstein|Catherine Goldstein]], ''Un théorème de Fermat et ses lecteurs,'' p.120 (1995). ''« Cette preuve de Fermat n’étant plus nécessaire aujourd’hui, était-elle suffisante en son temps ? »'' Roland Franquart (2009). <span style="color:blue">« Il faut enlever les complexités mentales pour réussir dans toute entreprise. C'est pourquoi Fermat est assez difficile à comprendre : on a des pensées parasites qui n'amènent rien, et on tend à en déduire qu'il n'y a rien d'intéressant d'écrit là car on ne comprend pas ce qui est là. Mais c'est un raisonnement personnel que de découvrir les complexités chez soi. »</span> Jean-Francisque Léo, mai 2022. Cette étude est basée bien plus sur la '''pure réflexion''' que sur l'arithmétique. N'y figure qu'un seul calcul, une courte multiplication. Si vous aimez les grandes et belles énigmes, et qu'en mathématiques vous avez un niveau, disons de quatrième, il suffit amplement. Avec Monsieur Roland Franquart qui en 2009 résolut cette énigme (elle datait de 1670), nous en avons fait l'étude complète. L'énigme n'avait jamais pu être déchiffrée avant que Roland Franquart la découvre et s'y intéresse, ''c'est – aussi – ce qui en fait tout son sel''. Quel mathématicien professionnel en effet aurait pu imaginer que Fermat ait pu crypter sa fameuse ''observation'' en 3 lignes 1/2 d'écriture latine ?! Qui d'autre qu'un latiniste grand amateur de math (R.F.), ancien technicien militaire, novateur, travaillant dans les radars, aurait pu la mettre en lumière ? De toute évidence personne. Le plus grand attrait de cette énigme est pour moi le magistral exploit de cryptage réalisé par Fermat, ''« le Prince des amateurs »''. Cette étude je l'ai été écrite pour vous, et pour mon plaisir bien sûr. Elle a été initiée sur Wikiversité en 2019, les premiers jalons en ont été posés en 2006. Après m’avoir procuré tant d’heureuses surprises, tant de joies, elle est maintenant terminée – enfin je crois, presque en tout cas. Avec Fermat on en découvre toujours, mon avis est que jamais un mathématicien n'est allé aussi loin dans la compréhension profonde, intime, des nombres. Je ne serais pas étonné que [[w:Catherine Goldstein|Catherine Goldstein]], avec qui j'ai travaillé sur Wikipédia, soit aussi de cet avis. Il me faut attester ici, par devoir éthique fondamental, que je voue une reconnaissance éternelle à Pierre de Fermat. Un grand merci à tous mes lecteurs, vos fréquentes visites m'ont encouragé et stimulé, sans vous cette étude n'aurait pu être aussi complète, aussi achevée. Claude Mariotti, 25 août 2021 == Préambule == Arriva un jour où plus aucun mathématicien contemporain de [[w:Pierre de Fermat|Fermat]] (vers 1608-1665) n'accepta de répondre à ses défis. Sa riposte toute en pédagogie, est à la hauteur de sa réputation, il lance un défi au monde :<center><span style="color:blue"><big>'''Dernier théorème de Fermat'''</big></span></center> [[Fichier:Phuong trinh Fermat-Fermat equation.jpg|thumb|center|400px|vignette|&nbsp; &nbsp; <big>'''impossible dès que <span style="color:red">n</span> est un entier supérieur à 2'''</big>]] Ce qui rend le problème fascinant est la simplicité de son énoncé alors qu'il est extrêmement difficile à résoudre. Pendant plus de trois siècles les mathématiciens ont tenté en vain de prouver la véracité de ce théorème, dont Pierre (de) Fermat dit avoir ''« réellement tissé, entièrement, l'explication tout à fait étonnante »'' — c'est la traduction après décryptage de sa deuxième ‘’''<u>OBSERVATIO</u>‘’ → « observez bien ce que j'écris ! »''. Si cet Himalaya des mathématiques a pu être gravi après 324 ans d'efforts et d'espoirs déçus par [[w:Andrew Wiles|Andrew Wiles]] en 1994, c'est uniquement par des moyens modernes et une voie très indirecte, en passant par une démonstration d'une complexité énorme, longue d'un millier de pages dans sa première mouture. Le 24 juin 1993, au lendemain de la conférence où Andrew Wiles écrit au tableau noir qu’il pense avoir prouvé la véracité du ‘’Dernier théorème de Fermat’’, le journal ''Le Monde'' annonce en première page : « ''Le théorème de Fermat enfin résolu ». The New York Times'' titre : ''« At Last, Shout of 'Eureka' In Age-Old Math Mystery »'' [https://www.nytimes.com/1993/06/24/us/at-last-shout-of-eureka-in-age-old-math-mystery.html]. Mais le plus dur restait à venir pour Wiles, sa démonstration recelait une grosse faille. La [[w:Ellipse_(rhétorique)|preuve]] de Fermat, beaucoup plus courte bien que très difficile à assimiler car très elliptique, n’a toujours pas été admise par les Modernes. Voici une photo agrandie de l’«''Observatio»'' de Fermat, observation qu'il écrivit on ne sait où au juste (il est douteux que ce soit dans une marge, comme nous le verrons plus loin) à propos de son grand théorème, qu'il affirme avoir prouvé – en 1638 lit-on généralement, mais cette date pourrait correspondre à sa première mention des cas ''n=4'' et ''n=3'' et les commentateurs ont supposé que sa preuve était elle aussi fondée sur sa méthode de ''descente infinie''. Ce pourrait être en 1640, quand il a commencé à ''inonder'' ses collègues de faux appels à la rescousse pour valider une autre conjecture, qu'il savait fausse celle-là (voir ''infra''). Cette photo qui se réfère à l’''Arithmetica'' de la Bibliothèque de Lyon attira l'attention de Monsieur Roland Franquart en 2009.[[Fichier:Fermat last teorem.jpg|800px|centre]]Avez-vous remarqué que le point (''•)'' qui suit le mot ''“detexi”'' est plus gros que le point final, tout à la fin du texte ? Et diriez-vous que sur ce mot ''“de '''<u>t</u>''' exi”'' le «caractère» '''''“t”''''' est très exagérément surchargé, et fait davantage penser, si on l'isole du texte, à une tache, mais une tache qui aurait pu être ''finement exécutée'' de façon à être facilement assimilée, dans son contexte, à un '''''“t”''''' ? Ou au contraire diriez-vous que cette grosse surcharge sur un texte primordial de Fermat aurait été réalisée par un typographe je-m'en-foutiste, à la suite d'un défaut d'encre ? Deux originalités déjà, sur l'''observation'' mathématique la plus importante de Fermat – et des mathématiques en général –, une ''OBSERVATIO'' insolite donc, à laquelle son fils, parfaitement conscient qu'elle deviendra célèbre sitôt diffusée, ne peut être étranger. Nous vous ferons découvrir tout au long de cette étude bien d'autres curiosités, en rapport soit avec cette observation, soit avec le grand théorème en lui-même, soit avec ce qu'on a coutume d'appeler les “nombres de Fermat”. Une autre curiosité qui m'avait rendu très perplexe pendant plusieurs mois après que je l'eus découverte est encore plus bizarre, et elle concerne cette même observation, ce même mot'', imprimé dans des éditions différentes de celle-ci,'' comme par exemple celle que l'on trouve à l'Université de Rome[https://ia800400.us.archive.org/27/items/bub_gb_6QIYIizG_v8C/bub_gb_6QIYIizG_v8C.pdf]''.'' Cette fois ce ne sera plus la lettre '''“t”''' qui aura été manipulée, ''toujours dans ce même mot'', mais la lettre '''“i”''' , remplacée par le graphème '''''ṡ''''' : [[Fichier:Detexs, Université de Rome, le i est transformé en s.jpg|thumb|left|512px|alt=Arithmetica de l'Université de Rome|Arithmetica de l'Université de Rome]] <br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />Il existe une troisième version, quasiment sans “anomalie” évidente Nous étudierons en détail les deux premières anomalies et dévoilerons 27 autres indices dont certains admirables de subtilité. Les savants se sont toujours fiés à des traductions approximatives de cette note, qui toutes ont mal traduit, et ce ''dans toutes les langues'', le mot ''“detexi”.'' C'est ainsi qu'en français on a traduit par “'j'ai trouvé” ou encore par “j'ai découvert”. À l'heure où nous écrivons ces lignes (2 septembre 2021) on ne peut trouver nulle part une traduction correcte. Commençons alors par la traduire correctement en corrigeant cette première erreur. * “'''J'ai trouvé”''', ou '''“j'ai découvert”''', <u>ne se traduirait pas</u> par '''“''detexi''”''', mais par '''“''inveni''”.''' ― [https://www.lexilogos.com/latin/gaffiot.php?q=inveni Sur Dictionnaire Gaffiot], “''invenio”'' ('''inveni''', inventum, invenire) : trouver. Y voir aussi '''“''inventio''”'''': action de trouver, de '''découvrir''', découverte.<br> ― [https://www.grand-dictionnaire-latin.com/dictionnaire-francais-latin.php?parola=trouver Sur Dictionnaire Olivetti], “trouver” : ''invenio'' (invenis, '''inveni,''' invenire, inventum). * Voyons la vraie signification de “'''''detexi''''' ”: ― [https://www.grand-dictionnaire-latin.com/dictionnaire-francais-latin.php?parola=d%C3%A9couvrir Sur Dictionnaire Olivetti] : ''detego'' (detegis, '''detexi''', detegere, detectum) : découvrir, mais seulement dans le sens de <u>'''dévoiler'''.</u><br> ― [https://www.dicolatin.com/Latin/Lemme/0/DETEGO/index.html Sur ''Dicolatin,'' sens du mot] : “mettre à découvert”. [https://www.dicolatin.com/Latin/Table/0/DETEGO--IS--ERE--TEXI--TECTUM--tr/index.html Conjugaison] : ''detego (detegis, detegere, '''detexi''', detectum)''<br> ― [https://www.lexilogos.com/latin/gaffiot.php?q=detego Sur Dictionnaire Gaffiot] : du verbe ''detego'' : découvrir, mais <u>seulement</u> dans le sens de <u>mettre à découvert</u>, <u>mettre à nu</u>, dévoiler... <span style="color:blue">Je suis certain quant à moi que Pierre de Fermat a joué sur le fait que le mot ''«detexi»,'' dans le contexte où il l'utilise, serait mal traduit, traduit par un faux-ami, son faux-ami le plus proche,</span>'' ''<span style="color:red">''«j'ai découvert».</span> En outre, * '''''sane''''' : assurément, réellement, vraiment, entièrement, complètement (tout à fait). * [https://www.lexilogos.com/latin/gaffiot.php?q=demonstratio '''''demonstratio'''''] sur Dictionnaire Gaffiot : action de montrer, démonstration, description. Ci-dessous donc, la traduction correcte de l'«''Observatio»,'' qui reprend exactement le propos de Fermat. Nous verrons dans la section ''demonstrationem mirabilem sane detexi'' qu'une traduction encore plus affinée est possible et surtout très utile. Le malicieux Pierre de Fermat se doutant que son ''observation'' rendant compte de sa plus importante découverte serait mal traduite – même s'il ne pouvait imaginer ''tout ce qu'elle impliquerait'' pour les mathématiques des XX^e siècle et suivants – a dû bien se réjouir, tout comme son fils Samuel, en posant ce défi à des mathématiciens qui parfois, méprisant ses travaux, avaient fait de lui un vantard. Pour l'instant cette première traduction (avant décryptage alphanumérique) tout-à-fait correcte et qui conviendrait parfaitement à un bon latiniste nous suffit amplement : <span style="color:blue">''« Mais que ce soit un cube en deux cubes ou bien un carré de carré en deux carrés de carré et en général jusqu'à l’infini, aucune puissance supérieure au carré ne peut être partagée en deux puissances du même nom, ce dont j’ai <u>assurément révélé</u> [ou dévoilé] l'explication étonnante [ou admirable]. La marge trop étroite ne la contiendrait pas. »''</span> En donnant à cette observation l'aspect d'une galéjade (« <span style="color:blue">''La marge trop étroite ne la contiendrait pas »''</span>) Fermat le Gascon savait d'autant plus que “son ''detex''i” serait faussement traduit par « j'ai découvert ». Avec cette gasconnade il s'est joué de ses détracteurs, les affermissant dans leurs préjugés, les embrouillant. Ses contempteurs les plus entêtés, les plus acharnés, sont souvent fort prétentieux, ils n'ont jamais su se remettre en question. Alors qu'un véritable scientifique sait se remettre en question. Fermat, par cette galéjade, pensait aussi à ses suiveurs, à ceux qui lui feraient confiance, et pour ceux-ci il laissa une trentaine d'indices (voir infra). Voici maintenant [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k108039t/f55.item la traduction officielle d'Émile Brassinne] (en bas de page), qu'on trouve dans son ouvrage ''Précis des œuvres mathématiques de P. Fermat et de l’Arithmétique de Diophante'' (Toulouse, 1853)]. Elle est reprise en 2015 par Serge Coquerand [https://books.google.fr/books?id=Wm3hCgAAQBAJ&lpg=PA33&ots=qP6A_hdWRE&dq=jen%20ai%20assurément%20découvert%20fermat&hl=fr&pg=PA33#v=onepage&q=jen%20ai%20assurément%20découvert%20fermat&f=false dans son ouvrage ''À la (re)découverte des dix livres de l'arithmétique de Diophante''], ainsi que par [https://plus.wikimonde.com/wiki/Bertrand_Hauchecorne Bertrand Hauchecorne], qui l’exprime [https://www.franceculture.fr/emissions/une-vie-une-oeuvre/pierre-de-fermat-lenigmatique dans l'émission de France Culture ''Pierre de Fermat l’énigmatique'' (à 19’ 25’’), en 2015 également] : ''« Décomposer un cube en deux autres cubes, une quatrième puissance, et généralement une puissance quelconque en deux puissances de même nom au-dessus de la seconde puissance, est une chose impossible, et j’en ai <u>assurément</u> <s>trouvé</s> l’admirable démonstration. La marge trop exiguë ne la contiendrait pas. »'' L'ordre des mots est rigoureusement exact (adverbe devant participe passé). La seule (grosse) erreur concerne le mot ''detexi'', traduit (encore ! — les habitudes ont la vie dure après 3 siècles), par “j'ai trouvé”. Cette mauvaise traduction <u>éloigne le lecteur d’une étude approfondie de l'observation.</u> Extrêmement rares sont les commentateurs qui ont repris cette traduction officielle. On trouve au contraire des dizaines de fausses traductions dont la ligne générale est celle-ci :<br> ''« Il est impossible de diviser un cube en deux cubes, ou un bicarré en deux bicarrés, et en général une puissance quelconque supérieure au carré en deux puissances de même degré, j'en ai <s>découvert</s> une démonstration <s>vraiment merveilleuse</s> que cette marge est trop étroite pour contenir. »'' Brassinne traduit assez bien quand il écrit :<br> ''« et j'en ai <u>assurément</u> trouvé l'admirable démonstration. »'' Pourquoi, ensuite, les mathématiciens ont-ils “traduit” à leur manière en écrivant :<br> ''« et j'en ai trouvé la démonstration <u>vraiment merveilleuse</u> »'' ? Échouant à retrouver la preuve qu'affirmait détenir Fermat, ''ils l'ont rendue encore plus extraordinaire qu'elle ne l'était !!'' Les savants de l'époque de Fermat et ceux qui suivirent furent de plus en plus nombreux, à mesure qu'on échouait à retrouver sa preuve, à se désoler qu'il ne leur ait pas livré sa démonstration. Une rumeur est née, et d'encore en encore a couru, prétendant qu'il ne vérifiait pas toujours ses conjectures. Désormais on penserait que Fermat était encore plus fanfaron qu'on ne le croyait : échouer à trouver une preuve n'avait finalement plus trop d'importance... L'histoire des mathématiques, et des sciences en général, est jalonnée de ces jalousies et mesquineries. Une autre fausse traduction a été rapportée par [https://data.bnf.fr/fr/11908319/jean_itard/ Jean Itard] (1902-1979), qui fut professeur de mathématiques et l'historien. Il eut surtout une remarque particulièrement désagréable à l'encontre de Pierre de Fermat en écrivant en guise de conclusion à un court article en 1950 :<br> ''« Jamais Fermat n’a été en possession d’une preuve de son Grand Théorème pour un exposant supérieur ou égal à cinq. »'' C'est le commentaire le plus désobligeant qu'on puisse trouver. Le début de la phrase est péremptoire et violent : “Jamais Fermat”. Il poursuit en mettant deux Capitales d'imprimerie à ‘’Dernier Théorème‘’, manière radicale de démolir un théorème... Capital. Itard ne connaissant pas le latin s'était fié à l'une des fausses traductions qui couraient.<br> La propagation de ces mauvaises traductions eut deux effets :<br> – Tourmenter les savants pendant 324 ans (1994 – 1670 = 324) et non 358 ans (souvent arrondi en 350) comme on le lit souvent.<br> – Permettre que le plus grand défi de Pierre de Fermat – retrouver et comprendre ''entièrement'' l’admirable explication qu'il a réellement révélée en sondant « les mystères de la science des nombres » – n'ait toujours pas été complètement relevé en 351 ans (2021-1670=351). Dès que j'eus pris connaissance de la formidable énigme chargée d'histoire de Pierre de Fermat, en 1998 environ, je perçus que ce génie polymathe très inventif était suprêmement ingénieux, sûr de son fait, et cerise sur le gâteau très espiègle. J'avais un avantage non négligeable pour étudier le mystère qu'il nous proposait, ayant pour “allié” dans cette affaire [[w:Blaise Pascal|Blaise Pascal]] (excusez du peu) qui encensait littéralement Fermat. Je souris malicieusement en pensant que toi amie lectrice, toi ami lecteur, tu découvres en même temps que moi des choses passionnantes sur un immense génie du XVII^e siècle, des choses que la plupart des savants, tout occupés à leurs travaux personnels, ne prendront jamais le temps d'étudier. J'ai pourtant tenu à partager cette passion pour Fermat avec trois mathématiciens que je savais réceptifs et leur ai mentionné cette étude : le premier, que j'estime grandement, ne m'a pas répondu (pas de souci pour moi) ; le deuxième a botté en touche d'une façon un peu bizarre ; la troisième, après qu'elle m'eut promis en 2017 de poster son commentaire sur mon site personnel encore peu avancé à l'époque (je l'avais ''appâtée'' en lui proposant de participer à un ''« concours de courtoisie »),'' a brusquement changé d'avis ({{Sourire}}) sous un prétexte hypothétique. Je respecte son silence : mathématicienne et chercheuse, la meilleure experte de Pierre Fermat et de ses travaux (au moins selon moi), je lui suis redevable de nombreux encouragements, sur Wikipédia d'abord, puis par courriels interposés. J'ai en outre le plus grand respect pour de belles qualités humaines. Si vous enseignez les mathématiques, ou même si vous êtes un simple passionné, il se peut qu'après avoir lu cette étude vous ayez la tentation de la signaler à un mathématicien professionnel. Dans le meilleur des cas vous ne recevrez aucune réponse. Si vous rencontriez l'un d'entre eux je vous suggère de réfléchir avant de l'évoquer devant lui, vous pourriez être remis à votre place de ''“non-sachant”'' par une chicanerie ou par une autre. Votre vis-à-vis aura tout d'un coup oublié ce qu'est la [[w:Méthode_scientifique|méthode scientifique]] qui repose avant tout sur la rigueur. Fermat utilise dans son explication très succincte le “Triangle de Pascal” et s'est vu obligé, à l'aide de très subtils codages, d'être encore plus elliptique qu'à son habitude... en lignes 1/2 écrites en... latin. Aucun savant ne veut reconnaître officiellement que Fermat avait bien sa preuve. L’objectif de cette étude sera de faire état de tous les arguments (j'en ai répertorié ici 28) trouvés en faveur de l’existence d’une preuve du grand théorème par Fermat lui-même. Bien qu’ayant nourri depuis longtemps un goût prononcé pour la mathématique et la physique (ah ! la découverte, dans ma jeunesse, des intégrales, de la dynamique des corps, des si belles, si simples, si logiques formules), je ne suis pas mathématicien, seulement un anonyme un peu polymathe, un peu philosophe et surtout un insatiable curieux. De nombreux mathématiciens, professionnels et amateurs, se sont passionnés pour cette énigme, imaginant une démonstration “élémentaire” (courte) à leur portée. Las, cette simplicité apparente pose un voile sur des difficultés insoupçonnées. Pendant longtemps les savants ont été envahis de courriers accompagnés d'une démonstration, bien sûr toujours fausse (on trouve encore à peu près chaque semaine une nouvelle pseudo-démonstration sur internet). En 1908, Paul Wolfskehl avait créé un prix de 100 000 marks pour récompenser le premier qui trouverait une preuve au théorème. Des démonstrations plus ou moins farfelues commencèrent à s’accumuler sur le bureau du professeur Edmund Landau, chef du Département des mathématiques à l’université de Göttingen, qui avait été chargé d’examiner toutes ces propositions de preuve. Leur nombre augmenta tellement que son travail personnel en pâtit. Il fit alors imprimer en grande quantité des modèles de réponse prêts à l’emploi : ''Cher…''<br> ''Je vous remercie pour votre manuscrit sur la démonstration du Dernier théorème de Fermat. La première erreur se trouve : page… , ligne… Cela infirme la démonstration.''<br> ''Professeur E.M. Landau''<br> Puis il pria ses élèves de remplir les blancs.<br> [[w:Martin_Gardner|Martin Gardner]] évoque un ami mathématicien qui répondait à chaque expéditeur :<br> ''« N'étant pas moi-même compétent pour analyser votre démonstration, je vous encourage à l'envoyer à Monsieur..., expert en la matière et qui pourra vous aider. Voici son adresse : ... ».'' L'expert en question n'était autre que le dernier expéditeur d'une démonstration. <blockquote>''« Dans les années 1970 l'effet de découragement de ces 350 années d'échecs relatifs était tel qu'il était de bon ton de dire que l'assertion de Fermat n’était pas suffisamment générale pour être considérée comme significative ou qu’elle était soit indémontrable soit fausse. Mais en l'espace d'une trentaine d'années la communauté mathématique a radicalement changé sa perception de la question en passant d'un désintérêt plus ou moins courtois à l'enthousiasme le plus vif ! On s'est soudainement mis à croire à la véracité de l'assertion de Fermat vers 1985 et cette disposition d'esprit a été un puissant stimulant pour l'édification des difficiles théories qui ont conduit à sa démonstration. »'' [[w:Yves_Hellegouarch|Yves Hellegouarch]].</blockquote>Déjà avant 1994 il semble que l’inconscient collectif et l’effet de groupe à l’œuvre dans les hautes sphères de la discipline aient décidé qu’il faille arrêter là les dégâts et disqualifier encore plus, par tous les moyens possibles, Fermat et son théorème. Rendons ici hommage aux nombreux savants qui ont su faire preuve de sagesse et de retenue. La découverte d'une démonstration par Wiles en 1994 suscita l'enthousiasme dans le monde entier, un enthousiasme parfois mâtiné d'un peu de tristesse : pour prouver un énoncé très élémentaire il avait fallu écrire tout un traité de mathématiques, d’une difficulté inouïe. Jamais un mathématicien ''bien comme il faut'' n’aurait imaginé que Fermat (dont l'espiègle pédagogie était pourtant bien connue) ait inséré dans sa deuxième ''observation'' (outrageante ?) écrite en latin, tout ce qui était nécessaire pour la décrypter. Nos mathématiciens ne savent plus raisonner sainement sur les concepts primordiaux, n’y ayant jamais été contraints puisque leurs prédécesseurs, de plus en plus ont brûlé les étapes. Ils sont en conformité avec l’époque, une ère matérialiste. L’esprit est de plus en plus encombré de pensées compliquées, tout comme l’est leur manière de chercher. Pour raisonner ils recourent à de plus en plus de symboles mathématiques, de formules de plus en plus complexes, leur pensée s’appuie sur cette complexité au lieu que d’être une pensée pure. L'abstraction dans le simple est devenue inaccessible, le pur spirituel, sa beauté, sont définitivement perdus. Citons [[w:Alexandre_Grothendieck|Alexandre Grothendieck]] ''(RÉCOLTES ET SEMAILLES – Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien)'' :<br> ''« Nos esprits sont saturés d’un « savoir » hétéroclite, enchevêtrement de peurs et de paresses, de fringales et d’interdits ; d’informations à tout venant et d’explications pousse-bouton – espace clos où viennent s’entasser informations, fringales et peurs sans que jamais ne s’y engouffre le vent du large. Exception faite d’un savoir-faire de routine, il semblerait que le rôle principal de ce « savoir » est d’évacuer une perception vivante, une prise de connaissance des choses de ce monde. Son effet est surtout celui d’une inertie immense, d’un poids souvent écrasant. Le petit enfant découvre le monde comme il respire – le flux et le reflux de sa respiration lui font accueillir le monde en son être délicat, et le font se projeter dans le monde qui l’accueille. L’adulte aussi découvre, en ces rares instants où il a oublié ses peurs et son savoir, quand il regarde les choses ou lui-même avec des yeux grands ouverts, avides de connaître, des yeux neufs – des yeux d’enfant.'' ''Il arrive que l’un ou l’autre de nous découvre telle chose, ou telle autre. Parfois il redécouvre alors dans sa propre vie, avec émerveillement, ce que c’est que découvrir. Chacun a en lui tout ce qu’il faut pour découvrir tout ce qui l’attire dans ce vaste monde, y compris cette capacité merveilleuse qui est en lui – la chose la plus simple, la plus évidente du monde ! (Une chose pourtant que beaucoup ont oubliée, comme nous avons oublié de chanter, ou de respirer comme un enfant respire…). Chacun peut redécouvrir ce que c’est que découverte et création, et personne ne peut l’inventer. Ils ont été là avant nous, et sont ce qu’ils sont. »'' Les mathématiques, surtout celles de Fermat, sont aussi une philosophie. Cette recherche fait appel à de nombreuses disciplines, mathématiques, histoire des math, philosophie (dont la logique philosophique), psychologie, sociologie, linguistique, pédagogie, didactique. La question considérée aide d'ailleurs à comprendre notre époque. Appréhender la psychologie d'un tel personnage pour tenter de découvrir tout ce qu'il a voulu signifier par ses astuces littéraires fut un long travail. Ce n'est qu'au fil des découvertes (on va de surprise en surprise) et au prix de longues méditations (entrecoupées de temps “morts”) que nous pûmes progresser. Ce fut difficile au début car l'imaginaire collectif est là, qui sans cesse rappelle le jugement définitif qu'ont porté quelques grands savants à l'encontre de Pierre de Fermat et de son grand théorème. Cette recherche a été effectuée principalement sur une période de 18 mois, de janvier 2019 à mai 2020. L’histoire du ‘’Dernier‘’ théorème commence aux alentours de l’année 1638. Fermat est alors âgé d’une trentaine d’années. On peut mieux comprendre son inextinguible soif de connaissances en considérant qu'il vit à une époque où, sans rien renier des connaissances des Anciens, au contraire en les admirant, on s'attache à leur étude pour mieux aller de l'avant. Tout est digne d'intérêt on est polymathe. Fermat est de ces hommes, humaniste, lettré, mathématicien (dès qu'il a du temps libre), philologue, il connaît le latin, le grec et l'italien, fait des vers français, latins, espagnols. Natif de Beaumont-de-Lomagne dans le Tarn-et-Garonne, il s'installe d'abord à Bordeaux, puis à Toulouse, faisant carrière dans la magistrature où il s'acquitte de sa tâche d'une manière exemplaire. Mais Fermat est aussi un mathématicien contrarié. Contrarié lorsqu'il découvre le peu de progrès effectués dans les mathématiques depuis Diophante, contrarié par sa curiosité, son excitation à découvrir la Beauté du monde. C'est dans la beauté des Nombres<ref>[[Recherche:Les_Nombres_et_Dieu|Voir ''Les Nombres et Dieu'']]</ref> que cette beauté lui sera le plus ''facilement'' accessible. Lorsqu'il découvre l'arithmétique des Anciens, il y décèle une telle intelligence, une telle stimulation pour l'esprit, que se contenter d'une activité rémunérée ayant surtout l'avantage d'assurer sa subsistance n'est même pas une question à se poser. Il voit dans la science des nombres la voie royale pour admirer les mystères de la Nature. Son enthousiasme débordant pourra se déployer, sa voie est tracée. Grâce à lui la connaissance pourra s'accroître, se propager. La science des nombres n'est pas sa seule passion, le latin, langue des savants et des lettrés, n'a aucun secret pour lui. ''« Il fut façonné par la rigueur et l’intelligence latines : c’est sur ce terreau que put s’épanouir son prodigieux génie des mathématiques. »'' Il est très croyant, comme en témoigne [[s:Page:Œuvres_de_Fermat,_Tannery,_tome_1,_1891.djvu/439|son poème latin]] ‘’''Soumets-toi à Dieu ou l'agonie du Christ‘’'' dédié à Jean-Louis GUEZ de BALZAC. Au début du poème, la raison est engagée à renoncer aux vaines divinités des fables et à se soumettre à Dieu. Fermat est un juriste discret, et bien qu'il fût un génie, ''« le plus grand homme du monde'' ''»'' selon Blaise Pascal, on sait peu de choses de sa vie. Et on ne connaît que quelques très rares démonstrations qu'il voulut bien livrer, une des plus remarquables étant celle où il démontre que le nombre 26 est le seul de tous les nombres à être compris entre un carré et un cube : 25 (5x5), et 27 (3x3x3). Un jour, alors qu'il est en contemplation devant la beauté du théorème de Pythagore (a²=b²+c²), il s'interroge. Pourrait-on ajouter encore quelque chose au sujet, quelque chose auquel personne n'aurait jamais pensé ? Dans la formule de Pythagore, l'exposant est le nombre 2, le seul nombre qui élevé au carré soit égal à son double (2² = 2+2). Fermat a pu penser que cette propriété lui conférait des propriétés très particulières, et il a l'idée qui allait bouleverser les mathématiques pour les siècles à venir. L'impensable se produit, il remplace l'exposant ''2'' par un ''3''. Est-ce que l'égalité pourrait encore exister pour certains cas en choisissant avec soin les valeurs de ''a, b et c'' ? On perçoit déjà l'étendue de ses ambitions. ''A priori'' il ne semblait pas que ce fût possible, on pouvait toujours s’en approcher de très près, parfois même à une unité, mais trouver une solution semblait impossible. Le nombre ''2'', monstre mathématique, semble le suggérer : à l'Unité, on a ajouté l'unité pour en faire une double unité, une manipulation philosophiquement blasphématoire – ou merveilleusement créatrice. Non seulement ''2'' est le premier des nombres premiers, mais il est aussi le seul nombre premier à être pair. Pour Fermat, tenter de prouver l'impossibilité de son égalité serait un défi formidable, et c'est tout ce qu'il lui faut. Il se rend compte assez vite qu’il serait plus facile de tester d'abord sa méthode avec un ''4'' en exposant, le carré de ''2'', ce nombre qui semble narguer tous ses suivants. Il utilise une méthode qu'il nomme ‘’descente infinie’’, ou descente indéfinie, un raisonnement par récurrence et un autre par l'absurde, le tout extrêmement efficace. Sa méthode fonctionne parfaitement avec l'exposant ''4'', plus difficilement avec ''3''. En 1636 (?) ou 1638 il commence à exciter la curiosité de ses correspondants, dans une lettre à Mersenne pour Sainte-Croix où il propose ce défi : ''<span style="color:blue">« Trouver deux puissances quatrièmes dont la somme est une puissance quatrième et deux cubes dont la somme est un cube ».</span>''<br> À partir de l'exposant ''5'' et jusqu’à l’infini, il comprend vite que la méthode n'est plus adaptée. Il lui faut trouver une autre voie, qui très certainement n’aura aucun rapport avec la première. En 1670, cinq ans après sa mort, dans une courte ''“OBSERVATIO”'' provocatrice écrite en latin, tenue jalousement secrète de son vivant et que son fils Clément-Samuel fait connaître, il affirme avoir « assurément révélé une explication tout à fait étonnante que la marge trop étroite ne saurait contenir ». À cette observation Samuel en a ajouté 47 autres, toujours de so père. Le tout est inséré aux endroits adéquats dans le Livre VI de l’''Arithmetica'' du mathématicien grec Diophante d'Alexandrie (qui fut publiée en 1621), et où Bachet de Méziriac avait ajouté une traduction du grec au latin. On dispose donc en 1670 d'une nouvelle ''Arithmetica,'' légèrement augmentée mais ô combien précieuse pour la suite. L'observation en question se rapporte à la question VII, c'est la deuxième des 48 et elle se distingue notablement des autres. Nous y reviendrons. Chez les Anciens on n’était pas sollicité dès le plus jeune âge par toutes les vanités qui encombrent maintenant l’esprit de nos enfants. De grandes intelligences ont pu ainsi atteindre à un grand savoir en pénétrant l’essence des choses (Socrate, Euclide...). Bien plus tard et dans un même siècle, Pascal, Leibnitz et Fermat qui fut un fameux exemple en théorie des nombres, construisant de puissants raisonnements avec parfois le seul recours aux mots. Comme Pythagore et comme Euclide, comme Diophante aussi, autre immense génie, Fermat sait que quand l’homme a posé ''1'', puis ''2'', tout est déjà posé, l’unicité, la pluralité du monde. Quelque chose a dû spécialement lui plaire avec ce premier nombre pluriel pour rendre le théorème de Pythagore décidément inégalable par sa puissance, sa singularité, et pour imaginer une conjecture beaucoup plus plurielle. Il fallait mettre sur un des deux plateaux de la balance les plus importantes propriétés du premier nombre entier suivant l’unité, l'unité doublée donc. Puis trouver et placer sur l’autre plateau une nouvelle conjecture qui soit en rapport avec la première, mais appelant cette fois l’infinité des nombres entiers (remarquons que ''1'', le nombre unitaire, n’est pas directement présent dans la «comparaison», il est “à part”). Peser le pour et le contre semblait ''a priori'' un défi gigantesque. Très vite Fermat voit que les deux plateaux de la balance ne pourront jamais se trouver à la même hauteur, une mise en abyme est impossible. Il va s’attacher à le prouver. La question du Dernier théorème est bien plus qu’une question arithmétique. Son histoire est un marqueur profond de l'historiographie des Mathématiques. En reprenant l'idée de Eric Temple Bell il y a de bonnes chances que la civilisation s'éteigne avant que les mathématiciens modernes reconnaissent que Fermat les a dupés, reconnaissent aussi que Fermat avait révélé sa preuve en seulement 3 lignes et demie. == Genèse de l'étude == [[Fichier:Pierre de Fermat.png|vignette|right|upright=1|250px|alt=Pierre de Fermat|Pierre de Fermat, d’après un portrait gravé par François Poilly, v. 1679.]]La première lecture (1998 ?) qui m'a fait m'intéresser à ce problème est celle du célèbre ouvrage de vulgarisation de Simon Singh, ''Le dernier théorème de Fermat,'' lecture qui m'avait été suggérée par une amie étudiante en mathématiques. J'ai tout de suite senti que je tenais quelque chose de beau et d'important<ref>« Dans notre connaissance des choses de l’Univers (qu’elles soient mathématiques ou autres), le pouvoir rénovateur en nous n’est autre que l’innocence. C’est l’innocence originelle que nous avons tous reçue en partage à notre naissance et qui repose en chacun de nous, objet souvent de notre mépris, et de nos peurs les plus secrètes. Elle seule unit l’humilité et la hardiesse qui nous font pénétrer au cœur des choses, et qui nous permettent de laisser les choses pénétrer en nous et de nous en imprégner. » (Récoltes et semailles, p 51).</ref>, même si je n'avais aucune idée de ce que je pourrais y apporter de nouveau. Baudelaire écrit dans [[s:Mademoiselle_Bistouri|un de ses petits poèmes en prose]] : ''« J’aime passionnément le mystère parce que j’ai toujours l’espoir de le débrouiller. »'' J'ai moi aussi cette passion, poussée à un haut degré. Souvent on considère un mystère comme insoluble, par la raison même qui devrait le faire regarder comme "facile" à résoudre. Mais concernant cette énigme c'est peut-être seulement vers 2010 que je découvris le premier gros indice, une formulation un peu ambigüe de Fermat dans sa dernière lettre à Carcavi où il cite sa fameuse fausse conjecture. Je pressentis que j'allais avoir affaire à forte partie (eh oui, c'était Fermat). Il cachait certainement beaucoup de choses, mais puisqu'il avait déjà laissé de nombreux indices dans sa note (complexes, ceux-là, découverts par Roland Franquart en 2008/2009, que nous évoquerons plus loin), il était tout à fait possible qu'en étudiant sérieusement ses travaux, sa correspondance, et en cherchant aussi à comprendre au mieux sa personnalité, je trouve d'autres indices plus simples d'accès. Et je compris que ce n’était pas des réponses qu’il fallait d'abord chercher, mais des questions à me poser. Je trouvai d'abord celles-ci : #Pourquoi la fausse conjecture sur les nombres de la forme 2^{2^''n''}+1, ''la dernière fois'' que Fermat la formule, l'écrit-il sous une forme ambigüe qui laisserait croire à ceux qui refuseraient de lui faire confiance, qu'il la croyait vraie, et que donc il ne serait pas fiable sur tout le reste, sur son grand théorème en particulier ? #Comment se fait-il que son ''Arithmetica'' – socle de tout son travail (où, ''nous dit son fils'', il aurait écrit dans les marges ses 48 observations) et qui devient, surtout après la découverte de l'énoncé de son grand théorème, un document historique d'une valeur considérable, ait disparu? Pourquoi son fils Clément Samuel ne l'a-t-il pas conservée ? Aurait-il eu une bonne raison pour cela ? #Pourquoi sa plus célèbre observation, qui traite d'un problème fondamental, est-elle écrite sur le mode de la facétie, encore davantage d'autres ? Pourquoi l'a-t-il rendue aussi insolente ? #Pourquoi le titre de cette célèbre ''observation'' n'est-il pas écrit en abrégé, comme les 47 autres, mais écrit en toutes lettres ? Y avait-il là un premier indice ? #Pourquoi tout est-il si bizarre autour de ce théorème ? Fermat avait-il de bonnes raisons (excellentes peut-être) d'être aussi mystérieux ? #Ne faudrait-il pas analyser en profondeur tout ce qui tourne autour du théorème ? #Analyser aussi en profondeur tout ce qu'il écrit au fil du temps (19 ans), au sujet de sa fausse conjecture ? #Fermat est-il un honnête homme ? Bien sûr. Alors pourquoi ne pas commencer par lui faire confiance ? #Pourquoi au contraire, certains commentateurs ont-ils été incapables de lui faire confiance, pourquoi au contraire l'ont-ils autant déprécié ? #Fermat était-il ingénieux au point d'avoir pu trouver, en faisant un pas de côté, une preuve «simple» (avec beaucoup de guillemets), très courte, très profonde et complexe, très éloignée aussi des méthodes du calcul traditionnel ? Je trouvai là 10 bonnes questions sur les quelles j'allais pouvoir travailler. Je vais vous faire une confidence, dès que j'eus terminé, en 1998 (?), la lecture du fameux livre de vulgarisation de Simon Sign, une très forte intuition s'est imposée à mon esprit : Pierre Fermat, grand ami de Blaise Pascal, mathématicien lui aussi, avait dû trouver. Dès lors, cette idée ne m'a jamais quitté, et j'ai commencé à chercher, à me documenter, sur l'homme d'abord. En faisant preuve du simple bon sens, dans une approche objective dénuée de tout préjugé, à mesure qu’on progresse dans la recherche, nos découvertes nous apportent un lot de satisfactions inestimable, c'est un merveilleux cadeau qu'on se fait à soi-même. Vers 1646 Roberval évoquant Fermat écrivait à Torricelli : ''« Cet homme remarquable, le premier d’entre nous, m’envoya deux propositions très subtiles, sans les accompagner de leurs démonstrations. Et alors que je lui demandais les démonstrations de ces propositions ardues, il me répondit, par lettre, en ces termes : ''<span style="color:blue">''« J'ai dû travailler pour les découvrir. Travaillez vous aussi ; vous prendrez ainsi conscience que c’est dans ce travail que consiste la majeure partie du plaisir.'' »</span> Qui a l'esprit de discernement sait faire preuve de confiance, d'humilité et d'audace, d'analyse rigoureuse, d'imagination créatrice, toutes aptitudes nécessaires pour résoudre les plus difficiles énigmes. Je crois que la résolution de ces grandes énigmes, soit que la notion d’infini représente une pièce essentielle du mystère, soit qu'elle en soit absente, est presque toujours possible – ou au moins largement abordable. Mais dans ce cas-ci j'avais beau chercher, presque toujours avec le même enthousiasme, je ne trouvais d'abord que quelques autres indices de-ci de-là. Il est vrai qu'en les assemblant ils me confortaient dans mon intuition initiale, et même s'ils n'aboutissaient à rien de concret ils constituaient déjà, après à un survol objectif du contexte général plusieurs fois réitéré (où j'incluais les mots de Fermat mais aussi ceux de tous ses détracteurs), un bon début d'analyse. Il me fallut attendre une douzaine d'années avant de recevoir un message privé ''via'' Wikipédia d'un mathématicien amateur, militaire spécialiste des radars (ça ne s'invente pas) à la retraite, Monsieur Roland Franquart, qui allait complètement débloquer la situation. Nous nous sommes téléphoné et nous avons dû converser une bonne heure. Par la suite nous avons beaucoup échangé et travaillé sur un blog dédié où une doctorante était aussi intervenue. Puis j'ai continué à tenter de rendre l'article de Wikipédia sur le théorème un peu plus fiable, sans parvenir à grand-chose malgré toute ma patience, ma bonne volonté, et toute la diplomatie dont j'étais capable — ça en valait la peine. Une très vive opposition fit que mes plus précieux ajouts furent tous révoqués. Seuls trois ou quatre contributeurs ont tenté de me soutenir. Quand je retournai en 2013 sur l'encyclopédie après une longue absence, je fus tout de suite encouragé par [[w:Catherine_Goldstein|Catherine Goldstein]], mais je quittai pourtant à nouveau Wikipédia vers 2015, pour me consacrer entièrement à mes recherches personnelles. Je ne me doutais pas alors qu'en étudiant cette énigme avec l'esprit très libéré, j'allais énormément progresser au fil de découvertes de plus en plus étonnantes qu'après Roland Franquart, j'allais faire à mon tour. Je dois à la justice de dire que sans ses découvertes à lui (2009), je n'aurais rien trouvé de neuf, toute cette recherche n'aurait pu se faire. À tout seigneur, tout honneur. Vers 2006, après avoir consulté la fiche Wikipédia concernant ce théorème j'avais remarqué qu'aucun des arguments avancés par les contempteurs de Fermat ne tenait sérieusement la route. Nombreux sont les scientifiques contemporains, toutes disciplines confondues, qui raisonnent avec une forme de pensée magique, et font preuve de condescendance, quand ce n'est pas un mépris affiché envers les Anciens. Cette condescendance fait partie des mœurs courantes des mathématiciens accomplis. Dieu sait si je suis averti pour dire combien il peut y avoir de personnes bardées de diplômes comme autant de certitudes, de ces personnes que la reconnaissance académique conforte dans leurs béates certitudes. La question évidente à se poser, en voyant la façon étonnante dont avait été rédigé l'article de Wikipédia était « Pourquoi ? ». C'était la première pierre à soulever impérativement ''pour ne pas être contaminé par le pessimisme ambiant'' et partir du bon pied. Cette conformité jalouse et exacerbée avec la pensée commune étant évidente j'ai voulu d'abord répertorier les mauvais arguments (et leurs conséquences néfastes) qu'au cours des siècles les contempteurs de Fermat avaient pu imaginer, dans leur impuissance et leur frustration. Ensuite, puisqu'il avait lancé son défi, il me fallait tout faire, puisqu'ayant assez vite perçu ses manières j'admirais sa subtilité et sa clairvoyance, pour relever son défi. Non pas le défi mathématique en lui-même, puisque je ne suis pas mathématicien, mais le défi de percer tous les secrets que dans ses divers écrits relatifs au théorème et à la fameuse fausse conjecture il aurait pu dissimuler. La difficulté était qu'il n'en disait jamais plus que nécessaire, les meilleurs signaux qu'il envoyait étant les plus difficiles d'accès. Ainsi est née cette recherche, très laborieusement d'abord. Tenter de résoudre de la façon la plus exhaustive possible cette formidable énigme, qui exige une ''analyse profonde de la psychologie de Fermat'' et de ses nombreux écrits, qui demande une conscience aigüe de sa sagacité, a suscité chez moi enthousiasme et excitation. Si j'avais été mathématicien, <u>jamais</u> je n'aurais pensé à chercher avec autant de foi et de persévérance tous ces arguments – qui faisaient bien plus appel au simple bon sens qu'aux mathématiques – pour réhabiliter Fermat et son dernier défi : j'eus été empêché, par des préjugés et une manière conformiste de raisonner, de sortir des sentiers battus et rebattus pendant des siècles, et qui avaient abouti à la plus incroyable des impostures scientifiques : ''« Fermat n'a pas pu trouver de preuve puisqu'il ne connaissait pas nos outils modernes ».'' Les techniques sophistiquées qu'utilise le mathématicien contemporain exigent un long apprentissage, beaucoup de travail, elles occupent tout son temps. Ses contraintes professionnelles ne lui permettent plus de se consacrer à une question qui lui semble de si peu d'intérêt. Pour détricoter une pareille énigme c'est le pédagogue singulier, le combattant isolé, qu'il fallut convoquer. Son arme de prédilection est le défi, mais pour que les mathématiciens qui le suivront ne soient quand même pas trop furieux, il ne doit pas les braver trop ouvertement. Il trouve pour cela deux armes puissantes, la facétie et la ruse. Il en use à profusion. Pour avoir une chance de relever le défi, il me fallut d'abord aller directement à la source : exploiter la traduction la plus exacte, la plus fidèle possible de l'''OBSERVATIO''. Elle me fut offerte par Roland Franquart. Ensuite, et en espérant que Fermat n'en était pas resté là, il fallut continuer de chercher avec une obstination sans faille toutes les autres pistes qu'il avait pu laisser. Ce fut long, parfois semé d'embûches, toujours grisant. == ''« L’historien ne doit rien refuser d’entendre. »'' (Cicéron) == [[Fichier:Fermats Epitaph.JPG|vignette|centre|500px|Épitaphe de Pierre de Fermat.]] ‘’''À la pieuse mémoire de Pierre de Fermat, membre du parlement de Toulouse.'' ''Très versé dans les belles lettres, dans la connaissance des langues, des mathématiques et de la philosophie, il se montra jusrisconsulte éminent et remplit sa charge avec tant de distinction qu’il semblait avoir concentré sur l’étude des lois toutes les forces de son esprit, bien qu’il les divisât entre les spéculations les plus ardues. Ennemi du vain étalage, il négligea de livrer ses travaux à l’impression ; plus grand encore par le dédain que par la production, il lut, sans orgueil, dans les livres d’autrui, la glorification de ses œuvres. Aujourd'hui parvenu, comme ses vertus nous donnent le droit de l'espérer, à contempler la vérité éternelle et à mesurer toutes choses, grandes et petites, à la clarté d'un rayon céleste, il semble, de son tombeau, adresser au passant ce précieux conseil de morale chrétienne : '''''Vis scire quiddam quod juvet ? nesciri ama.'''''‘’ (<span style="color:blue">Veux-tu connaître ce qui est utile ? Sache être ignoré. »</span>).''<br> Commentaire de [https://www.echosciences-sud.fr/articles/le-mysterieux-monsieur-fermat-saison-1-5-5 Claire-Adélaïde Montiel] : « Cet éloge se termine par la mention suivante : “'''OB.XII.IAN.M.D.C.LXV. AET.AN LVII'''” qu’on peut traduire ainsi : ''“ Il mourut le 12 janvier 1665 âgé de 57 ans ou bien : dans la cinquante-septième année de son âge”, ce qui le ferait naître entre janvier 1607 et janvier 1609. »'' Les Anciens étaient parvenus à extraire d’une gangue arithmétique informe les grands concepts principaux sans disposer de tout le symbolisme algébrique aujourd'hui disponible. [[w:Pierre_de_Fermat|Pierre de Fermat]], comme ses contemporains mais à un degré plus élevé, a maîtrisé l’art de contourner les difficultés auxquelles se heurteront ceux qui viendront après lui, au point de pouvoir se passer de nombreux outils mathématiques qui seront découverts bien plus tard. Nous trouvons maintenant évidents des concepts primordiaux que ces Anciens ont découverts. Jusqu’au siècle dernier, et même encore parfois de nos jours, ce caractère d’évidence a engendré chez quelques savants, quand ils ont eu à ferrailler avec Pierre de Fermat, leur maître pourtant, une coupable négligence – une arrogance parfois. Si aller à l'encontre de tous les jugements négatifs qui ont été portés à son encontre n'est pas aisé, deux choses aident à garder intacts l'enthousiasme et la confiance. * On sait d'une part qu'il disposait de très peu de temps pour assouvir sa passion des nombres. Ce n'est qu'en gardant par devers lui la grande majorité de ses inventions au fur et à mesure qu'il les faisait, qu'il pouvait préserver sa tranquillité et exploiter tout son potentiel créatif. S'il avait commencé à rédiger des démonstrations complètes de ses inventions, la compréhension en ayant été ardue, des esprits tatillons lui auraient fait perdre son temps avec d'incessants chipotages. La formulation de ses défis, qui souvent ne comportaient que quelques lignes et pouvaient paraître inconvenants de la part d'un notable, témoignait aussi de ce cruel manque de temps. Alors qu'il a affirmé dans sa correspondance posséder la preuve du cas particulier ''n=4'' de son grand théorème, il ne nous dit pas explicitement, dans l'''Arithmetica'', quelle est cette preuve. Il livre sa démonstration du “[[w:Théorème_de_Fermat_sur_les triangles rectangles|Théorème de Fermat sur les triangles rectangles]]” sans du tout préciser qu'elle a un rapport quelconque avec ce cas ''n=4''. Or la preuve de ce dernier est immédiatement déductible du théorème, et ''c'est la seule démonstration qu’il révèle'' – dans ses 48 ''observations'' en tout cas. Pour quelle raison alors n'évoque-t-il pas ce cas ''n=4'', si ce n’est pour indiquer qu'il a placé là une balise alléchante et qu'il faudra nous attacher à en chercher d'autres, mieux cachées encore, dans ses nombreux écrits. Ainsi il ne faudra pas prendre à la légère : a) son défi plusieurs fois réitéré sur le cas particulier ''n=3'', jusqu'à son affirmation, finalement, qu'il a fait la preuve de l'impossibilité de ce cas ; b) son affirmation d'avoir <span style="color:blue">''assurément dévoilé l'explication étonnante (ou admirable)''</span> de son théorème général. Qu'il se soit abstenu de mentionner explicitement le cas ''n=4'' dans la démonstration évoquée ci-dessus nous semble être le tout premier des arguments en faveur d’une maîtrise complète, par Fermat, de la situation : ''il sait de quoi il parle, il nous le fait savoir''. Que les historiens ne l'aient pas remarqué (n'aient pas voulu le noter ?) semble assez incompréhensible (ou pas). Sauf à y voir une frilosité extraordinaire à sortir du troupeau, ou un orgueil très mal placé : (''« Nous sommes meilleurs que Fermat, car nous, nous savons bien qu'il n'a pu trouver sa fameuse preuve, comme il le prétend avec effronterie »''). On est assuré par ailleurs qu'il possède aussi la preuve du cas ''n=3'', mais là encore, alors qu'il n'a cessé dans parler dans ses lettres, ''il passe complètement sous silence ce cas dans ses 48 observations.'' Sûrement avait-il aussi une revanche à prendre sur la communauté des mathématiciens (« Ah ! ils n'ont pas voulu me prendre au sérieux ? Eh bien ce n'est plus à ces esprits négligents que je penserai dorénavant. »). S'est-il dit aussi : « Nous allons bien nous amuser. » ? Sans doute. Certains de ses correspondants en effet (tel Wallis), à qui il avait soumis des problèmes qu'ils avaient été incapables de résoudre, avaient méprisé ses travaux, les jugeant totalement inutiles (ils se révélèrent pourtant d'une importance considérable). Fermat en fut certainement contrit au point de vouloir les punir de leur négligence. La nature de son caractère dut aussi y être pour quelque chose, on le savait très humble, mais il était parfaitement conscient de sa force, et la fausse humilité était étrangère à ce Gascon. Une démonstration complète du cas particulier ''n=3'' de son grand théorème ne sera trouvée que deux siècles plus tard par [[w:Carl_Friedrich_Gauss|Gauss]], autre immense mathématicien, Gauss qui écrivait en 1801 à propos du petit théorème de Fermat : ''« Ce théorème remarquable, tant par son élégance que par sa grande utilité, s'appelle ordinairement'' théorème de Fermat'', du nom de l'inventeur. »'' Cet intérêt de Gauss pour le travail de Fermat fut d'ailleurs en partie à l'origine de sa future carrière de mathématicien. Par ailleurs, en citant E.T. Bell, ''« Gauss discréditait les assertions sans fondement. »'' Un ami de Gauss lui avait demandé pourquoi il ne concourait pas pour le prix offert en 1816 par l’[[w:Académie_des_sciences|Académie française des sciences]] qui récompenserait le découvreur d'une preuve (ou d'une invalidation) du Dernier Théorème. ''« J’avoue, répondit-il, que le Théorème de Fermat est une proposition isolée qui a très peu d’intérêt pour moi, puisque je pourrais facilement trouver une multitude de propositions du même genre, que personne ne pourrait jamais ni valider ni invalider [...]. Bien qu’il ne l’ait jamais dit explicitement, Gauss semblait douter que Fermat avait prouvé son théorème. »'' Gauss n'a-t-il jamais essayé de prouver cette conjecture ? Ça peut sembler étonnant. * D'autre part, beaucoup des écrits les plus importants de Fermat sont rédigés en latin, la langue de l'ellipse par excellence. Puisqu'il était expert en cette langue, il a fallu débusquer le plus possible de ses non-dits – écrits, mais subtilement cachés – auxquels l'obligeaient : a) le manque de temps ; b) le souci de discrétion dans une époque troublée (alors qu'il est magistrat) ; c) le principe même du défi, qui s'accordait avec les deux points précédents ; enfin, d) son goût pour la pédagogie, qui s'accorde à son tour avec les points précédents. Quatre raisons donc d'en dire le moins possible. Lorsqu'on étudie Fermat, il y a deux façons de procéder : 1) Avec un ''a priori'' favorable : toujours se souvenir que c’est un grand pédagogue, rechercher sans relâche des indices, et finalement tous les bons arguments (nous en avons dénombré 28 – voir Partie IV). Notons que quasiment tous les auteurs ayant publié un livre consacré au grand théorème ont eu la sagesse de rester objectifs.<br> 2) Avec un ''a priori'' très suspicieux : le sous-estimer, occulter son désir le plus cher de ne jamais nous mâcher le travail. On imagine alors n'importe quel "argument" pour le discréditer. Citons [[w:Alexandre_Grothendieck|Alexandre GROTHENDIECK]] :<br /> ''« L’aspect de cette dégradation auquel je pense surtout ici (qui en est juste un aspect parmi de nombreux autres) est le mépris tacite, quand ce n’est la dérision sans équivoque, à l’encontre de ce qui (en mathématique, en l’occurrence) ne s’apparente pas au pur travail du marteau sur l’enclume ou sur le burin – le mépris des processus créateurs les plus délicats (et souvent de moindre apparence) ; de tout ce qui est inspiration, rêve, vision (si puissantes et si fertiles soient-elles), et même (à la limite) de toute idée, si clairement conçue et formulée soit-elle : de tout ce qui n’est écrit et publié noir sur blanc, sous forme d’énoncés purs et durs, répertoriables et répertoriés, mûrs pour les ‘’banques de données’’ engouffrées dans les inépuisables mémoires de nos méga-ordinateurs. Il y a eu (pour reprendre une expression de C.L. Siegel) un extraordinaire ‘’aplatissement’’, un ‘’rétrécissement’’ de la pensée mathématique, dépouillée d’une dimension essentielle, de tout son ’’versant d’ombre’’, du versant ‘’féminin’’. Il est vrai que par une tradition ancestrale, ce versant-là du travail de découverte restait dans une large mesure occulté, personne (autant dire) n’en parlait jamais – mais le contact vivant avec les sources profondes du rêve, qui alimentent les grandes visions et les grands desseins, n’avait jamais encore (à ma connaissance) été perdu. Il semblerait que dès à présent nous soyons déjà entrés dans une époque de dessèchement, où cette source est non point tarie certes, mais où l’accès à elle est condamné, par le verdict sans appel du mépris général et par les représailles de la dérision. »''<ref>{{Lien web|langue=français|auteur=Alexandre Grothendieck|titre=RECOLTES ET SEMAILLES - Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien|url=http://matematicas.unex.es/~navarro/res/|consulté le=21 février 2021|page=85}}, un texte sur lequel le chercheur pourra avantageusement méditer.</ref> Si l’on cherche le livre entier que Fermat aurait consacré à la science des nombres, on trouvera beaucoup de choses dans l’''Arithmetica'' de 1670 qui contient 48 ''observations'' très stimulantes. La pépite (sur le théorème) qui y figure est une galéjade qui laisse pantois. Jamais on n’avait vu, jamais plus on ne verra, un génie fut-il universel livrer la démonstration d’un puissant théorème sous forme d’une affirmation qui laisse tant à penser : ''« J'en ai réellement mis à nu l'explication tout à fait étonnante que la marge trop étroite ne contiendrait pas ».'' <blockquote>''« La marque infaillible du sublime, c’est quand nous sentons qu’un discours nous laisse beaucoup à penser, qu’il fait d’abord un effet sur nous, auquel il est bien difficile, sinon impossible, de résister, et qu’ensuite le souvenir nous en dure, et ne s’efface qu’avec peine. »'' Traité du Sublime (auteur inconnu, peut-être Longin).</blockquote> <blockquote>''« Le génie n’est pas imitable, il est incommunicable. On ne peut pas le transmettre parce que le génie lui-même serait incapable d’en donner les règles, c’est du côté du sublime plutôt que du beau. »'' Hélène Frappat.</blockquote> Être mathématicien professionnel a des avantages et des inconvénients. Parmi ces derniers l’un émerge : vous ne pensez plus pratiquement qu’à votre travail, votre esprit, consciemment ou inconsciemment, y est occupé jour et nuit. L'étude du ''cas Fermat'', de nombreux mathématiciens et historiens s’y sont penchés, mais un consensus jamais ne s’est fait. Allez-vous alors risquer de perdre beaucoup de votre temps en l’étudiant ? Mais si vous êtes un simple amateur, confiant, objectif et audacieux, le problème se pose différemment. Vous constatez d’abord qu’aucun des arguments avancés par les commentateurs sceptiques n'est vraiment sérieux. Leur assemblage l'est d'autant moins et tout l’édifice s'écroule si vous ôtez les plus mauvais :<br> :1) Fermat s’était déjà trompé avec les nombres de la forme 2^{2^''n''}+1 (nous verrons plus loin de quelle façon et dans quel but ce fut un magistral coup de bluff de sa part). :2) Il a dû encore se tromper, s’en est aperçu plus tard, mais puisque ces observations ''« étaient réservées à son seul usage »'' (''sic'') il n’a pas jugé utile de rectifier. :3) Il ne disposait pas de nos outils modernes, il semble donc assez peu probable qu'il ait réussi seul à trouver le preuve de son théorème. Depuis trois siècles, Le Grand Chœur des Perroquets claironne surtout ce dernier argument, les plus jaloux de ces contempteurs étant encore plus méchants : ''« Jamais Fermat n’a été en possession d’une preuve de son Grand Théorème. »'' Arrogance, quand tu les tiens... Si donc vous êtes juste un amateur très attentionné, vous voyez immédiatement qu’il y a [https://www.youtube.com/watch?v=qi-eOfduisk anguille sous roche]. Alors vous vous documentez. Longtemps si vous êtes un passionné. Une remarque très vite vous est venue à l’esprit : des commentateurs semblent être partis de l’''a priori'' que Fermat n’avait pu trouver une preuve, puis ont cherché tout ce qui pourrait les conforter dans cette idée, agrégeant leurs arguments en un seul bloc pour en faire une certitude. Vous vous posez alors pas mal de questions sur l’honnêteté intellectuelle de ces savants. L’amateur que vous êtes se dit : « Tout ceci n’est qu’un écran de fumée », ''smoke and mirrors,'' disent les Anglo saxons. Fermat, dont la véritable profession est magistrat, a toujours considéré l’émulation comme le meilleur moteur de la recherche mathématique. Il aura tout essayé, pendant 19 ans il a mis au défi 7 de ses correspondants : prouver ou infirmer sa fausse conjecture sur les nombres de Fermat. Mais aucun n'a vraiment donné suite. L’attitude que l’on a, face au ‘’Dernier théorème’’ (on dirait le titre d’un roman, ce qu’il est en effet) dépend donc de l’''a priori'' choisi au départ. Si l’on choisit celui qui est favorable, on se dit que Fermat, pédagogue et facétieux à la fois, et honnête homme s'il en est, n’a pas dû en rester là. Et on est prêt à chercher assidûment tous les indices qu’il aurait pu nous laisser en ne négligeant aucune piste. Eric Temple Bell croyait en une preuve de Fermat et pensait que la civilisation probablement s'éteindrait avant que le Dernier théorème soit résolu. Il n'était pourtant pas totalement exclu que le théorème soit un jour prouvé par une méthode très complexe et ce fut le cas. On découvrira encore d'autres preuves complexes. Vouloir à tout prix croire que Pierre de Fermat n’a pu trouver une preuve empirique, donc beaucoup courte et plus “simple” que celle de Wiles en 1994, est une mal-mesure criante de la science des nombres et plus généralement de la méthode scientifique. == Mathématique et poésie == Blaise Pascal, dans les ''Pensées'', distingue [https://www.philomag.com/articles/esprit-de-geometrie-ou-de-finesse#:~:text=Pascal%20distingue%20deux%20cat%C3%A9gories%20de%20l'esprit%20humain.&text=L'esprit%20de%20g%C3%A9om%C3%A9trie%20ob%C3%A9it,logiques%20imparables%20compr%C3%A9hensibles%20par%20tous. ''l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse'']. À un pur mathématicien qui n’est ''que'' mathématicien, les plus grandes évidences toujours échapperont. J’ai lu très peu de mathématiciens en qui, en dehors de leurs mathématiques, on pouvait accorder toute confiance. Seul peut raisonner clairement le mathématicien qui a gardé son esprit d’enfance, ce doit être un poète, qui jamais ne bride son imagination créatrice. Etienne Klein dit à propos d'Einstein : ''« C'est peut-être ce que j'admire le plus chez lui. Cette capacité qu'il avait à se poser des questions toutes simples, des questions d'enfant, et à leur trouver des réponses élaborées avec toute la rigueur d'un cerveau d'adulte. »'' Souvenons-nous aussi que Fermat a écrit de la poésie (en plusieurs langues). De même Giordano Bruno. Pensons aussi à l’inoubliable logicien qu’était Lewis Caroll, auteur de ''‘’Alice au pays des merveilles’’'' et de “''De l'autre côté du miroir’’''. Pensons à Jacques Roubaud, écrivain et mathématicien, membre de l'Oulipo, joueur de go et poète bien connu des mathématiciens, qui concilie opportunément ''« l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse »''. Puis remarquons que [[w:Catherine_Goldstein|Catherine Goldstein]], chercheuse en mathématiques et historienne, qui a toujours dit contrairement à une ribambelle de sachants que l’existence d’une preuve du Théorème de Fermat par Fermat lui-même n’avait rien d’improbable, avait pour père un poète, [[w:Isidore_Isou|Isidore Isou]] (1925-2007), qui fut aussi peintre, romancier, dramaturge, économiste… N'oublions pas non plus les écrits littéraires d'Alexandre Grothendieck (voir ''infra''). Selon le mathématicien [[w:Jacques_Hadamard|Jacques Hadamard]] la rêverie, l’imagination, joue un grand rôle dans l’invention mathématique, c’est souvent en ''imaginant'' un chemin nouveau que les plus grands chercheurs ont «''vu»'' une solution jusqu'alors inaccessible. Le mot “théorème” vient d’ailleurs du grec ancien θεώρημα (''theốrêma'' en latin) : une ''proposition objet de contemplation'', de méditation. Selon [[w:Gaston_Bachelard|Bachelard]] l’imagination confère surtout le pouvoir de nous libérer des images premières fournies par la perception en les déformant, en les changeant : ''« Le vocable fondamental qui correspond à l’imagination, ce n’est pas image, c’est imaginaire. »'' (''L’air et les songes.'' Paris, José Corti, p. 7). La mathématique s’occupe des quantités et des formes, elle n’est pas le tout. La raison ne doit pas être gouvernée par la seule logique algébrique mais par la logique générale, abstraite. Les mathématiciens ont implicitement postulé qu’une vérité ''purement'' algébrique devait être une vérité générale. La confusion est si énorme, l'erreur si grossière, qu'on ne peut que s'émerveiller de l'unanimité avec laquelle elle fut acceptée. De même un axiome mathématique ne peut être un axiome d’une vérité générale. Ils ont aussi cru bon d’appliquer le terme ‘’analyse’’ à un domaine de leur discipline, considérant ainsi que les mots tirent leur valeur de leur application. Essayez, si vous ne craignez de vous faire écharper, d’expliquer cela à un pur mathématicien qui ne raisonne qu’avec sa raison algébrique. L'assujettissement à un biais cognitif aussi pernicieux empêche tout imaginal de prendre sa place dans une réflexion englobante. Extrait de la lettre de Fermat à Claude Clerselier à propos de la démonstration de Descartes sur la réfraction (21 mai 1662) : ''« […] Car si cette demonstration est dans les regles des demonstrations certaines et infaillibles, il n’est rien de plus vray, sinon que ceux qui n’en sont pas convaincus ne l’entendent point. La qualité essentielle d’une demonstration est de forcer à croire, de sorte que ceux qui ne sentent pas cette force, ne sentent pas la demonstration mesme, c’est à dire, qu’ils ne l’entendent pas. […] ».'' == Wiles et Fermat == Réflexion d’un journaliste à Andrew Wiles après sa découverte de 1994 : ''« Donc la preuve originale de Fermat est toujours présente quelque part. »'' Réponse : ''« Je ne crois pas que Fermat avait une preuve. Je pense qu’il s’est trompé en disant qu’il avait une preuve. Mais ce qui a rendu ce problème spécial pour les amateurs, c’est qu’il existe une infime possibilité qu’il existe une preuve élégante du XVII^e siècle ».'' Si j’avais été à sa place j’aurais certainement répondu la même chose, peut-être même exactement, c’eût été très confortable, ces sept années d’efforts soutenus n’auraient pas été vaines (même si ces travaux ont beaucoup enrichi les mathématiques, mais ceci est une autre question). Wiles est un grand mathématicien, tout comme Fermat. Il est plaisant de noter que le magistrat, qui ne pouvait gaspiller le peu de son temps disponible à détailler tous ses calculs, ne gardant quasiment jamais une copie d’un travail transmis à ses correspondants, obstiné qu’il était d’aller toujours plus loin dans ses découvertes, se disait « l’homme le plus paresseux du monde ». Tous deux, chacun à leur façon, avec les outils de leur temps, ont fait faire aux mathématiques des progrès considérables. Ces deux génies sont un peu comme deux jumeaux. Andrew a pourtant un handicap, c’est un mathématicien complètement de son temps et il a dû assimiler dans sa formation énormément de mathématiques du vingtième siècle, puis en inventer beaucoup de nouvelles. Peut-être que s’il avait vécu à l’époque de Fermat, obligé qu’il eût été de se satisfaire d’une mathématique plus '''pure''', qui tente d’appréhender au plus près les relations profondes entre les nombres, et donc ''difficile à “saisir”'', il aurait pu s'approcher du maître. Les Anciens n’avaient pas encore l’esprit encombré de cette multitude de données complexes que les Modernes ont été obligés d’assimiler pour perpétuer le progrès technologique. Wiles fut tellement émerveillé par son succès que toute pensée relative à l’existence d’une preuve du XVII^e siècle ne pouvait qu’achopper aux contours de son esprit ; comblé par sa découverte, rien ne devait altérer sa joie. On peut tenter d'imaginer ce qu'elle a pu être, quand il cherche les mots pour l'exprimer, l'émotion est si forte que les larmes lui montent aux yeux. La course au ‘’Dernier Théorème‘’ fut une longue quête de 324 ans, non aboutie d'ailleurs selon notre thèse. Son histoire est tellement excitante pour les mathématiciens qui pourtant n'ont jamais percé le secret de Fermat que la légende urbaine qui y a cohabité depuis le début pour conjurer un dépit irritant, logiquement devrait poursuivre tranquillement sa route. La Citadelle, qu'un cheval de Troie, ''« un corollaire très alléchant mais mineur »'' introduit par Andrew Wiles a permis d'entr'apercevoir, n'a toujours pas été prise par les assiégeants. Dans cette étude nous avons pu en dresser les plans en indiquant à nos contemporains la seule voie d'accès, mais par négligence ils ont échoué à s'y faufiler jusqu'au bout — à moins que par dépit ils considèrent qu'un corollaire mineur est plus admirable que l'exploit magistral du plus grand génie du XVII^e siècle. Quel sujet passionnant, mêlant la sociologie, la philosophie, la psychologie, l'historiographie. Et quelle admirable leçon de pédagogie : après l'avoir entrouverte, Pierre Fermat la porte à tous les sachants. Alors qu’aucun mathématicien n’a éprouvé le besoin de donner son appréciation sur cette étude faite par un simple amateur (« Tout chercheur vous dira que les considérations d’ordre affectif ou égocentrique — et plus généralement les considérations “humaines” — viennent immanquablement troubler le cours limpide d’un raisonnement logique, ou embrumer une intuition mathématique en train de prendre forme. […] ''« S’il fait la tête, alors tout espoir est permis ! »'' [[w:Christophe Breuil|Christophe BREUIL]]), je me dois de faire connaître l’importance que j’attache à cette longue pérégrination en ''terra incognita''. D’autant que le Théorème de Fermat est celui qui a suscité le plus d’émoi au cours des siècles dans la communauté mathématicienne, et que l’étude modifie considérablement l’opinion qu’on pouvait avoir jusqu’en 2020, quant à la possibilité d’une preuve du théorème par Fermat lui-même, eu égard aussi à ce que l'on savait déjà de la sagacité du génie. N'évoquons qu'à peine ici son esprit facétieux : il a mystifié tous les savants pendant 351 ans, et il y a de quoi être vexé... Chapeau l'artiste. == Importance de l'article (évaluation par l'auteur) == * '''''Histoire des sciences''''' : <span style="color:blue">Maximum</span> * '''''Mathématiques''''' : Concernant le théorème en lui-même, à la suite du gros travail de décryptage de l’''OBSERVATIO'' par Monsieur Roland Franquart : <span style="color:blue">Maximum</span> <ref>Il est fort possible que comme au bon vieux temps {{Sourire}}, aucun mathématicien n'ait réussi à suivre Fermat dans sa formidable ― et très elliptique ― explication. Quoi qu'il en soit, une [[w:Évaluation par les pairs|''peer review]] risque de se faire attendre.</ref>. *'''''Pierre de Fermat''''' : <span style="color:blue">Maximum</span> *''Philosophie'' &nbsp;: <span style="color:blue">Maximum</span> * ''Psychologie'' : <span style="color:blue">Maximum</span> Ma note personnelle pour cette étude, en toute immodestie et honnêteté : * 19,75. Je ne doute pas qu'une forte proximité psychologique et spirituelle avec Pierre de Fermat m'a beaucoup motivé. Merci encore à vous, Monsieur, du fond du cœur. En toute immodestie toujours, si j'avais eu à donner une note sur le fond, j'aurais mis 20/20 (on n'est jamais mieux servi que par soi-même). <br> Sur la forme, au vu de certaines imperfections de style qui doivent persister, et de certains passages peut-être un peu longs : optimiste, j'attribuerais la note de 18/20. J'ai presque fait une moyenne, selon moi le fond prime sur la forme.<br> --[[Utilisateur:EclairEnZ|Claude Mariotti]] ([[Discussion utilisateur:EclairEnZ|discuter]]) 6 janvier 2022 à 16:44 (UTC) * Suite (2/4) : [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Fermat sur le divan : Le coup de bluff]] == Références == <references responsive /> [[Catégorie:Recherches de la faculté philosophie]] [[Catégorie:Recherches de la faculté mathématiques]] [[Catégorie:Travail de recherche « Histoire des sciences »]] pzw9qe3zmrs0od9oznehujpub0qrmpy 880815 880808 2022-07-28T08:06:31Z EclairEnZ 50317 wikitext text/x-wiki {{Travail de recherche | titre = Le théorème de Fermat, une mathématicienne et leur lecteur | idfaculté = Mathématiques }} Mise à jour du 27/07/2022. English version [[:en:Fermat%27s_enigma_decrypted|here]], updated May 8. <big>'''''FERMAT SUR LE DIVAN'''''</big> : Partie I * Partie II &nbsp;: [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Fermat sur le divan : Le coup de bluff|PREMIER MAILLON, LE COUP DE BLUFF]] * Partie III : [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Le Dernier Problème|DERNIER PROBLÈME]] * Partie IV : [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/La légende urbaine|LA LÉGENDE URBAINE]] * [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Annexe|Annexe]] * [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Annexe II. FERMAT, par Libri|Annexe II. FERMAT, par Libri]] <blockquote> ''Sage parmi les fous''<br> ''dans la cité la rumeur''<br> ''et le ciel d'azur''<br> [[w:Pierre de Fermat|Pierre de Fermat]] vu par l'auteur.</blockquote> ''« La conviction profonde et partagée que Fermat n’a pas possédé une démonstration de son théorème vient de la longue histoire des tentatives faites pour l’établir<ref>[[w:Jacques Roubaud|Jacques Roubaud]], “''Mathématique :''”, p. 211 (1997).</ref>. […] Les suiveurs des suiveurs, dans toutes les situations de ce genre, ne savent plus rien de ce qui a motivé les fondateurs […]. Ils pensent savoir tout ce qu’il y a à savoir, dès les commencements''<ref>J. Jacques Roubaud, “''Le grand incendie de Londres''”, chapitre 17 (1970).</ref> ». [[w:Jacques Roubaud|Jacques Roubaud]]<br> ''« Quoi qu’il en soit, cette approche [d'Andrew Wiles], où le théorème de Fermat n’est qu’un corollaire très alléchant mais mineur, repose sur des techniques de représentations galoisiennes récentes. Reste possible qu’une démonstration élémentaire directe puisse être trouvée. »'' [[w:Catherine Goldstein|Catherine Goldstein]], ''Un théorème de Fermat et ses lecteurs,'' p.120 (1995). ''« Cette preuve de Fermat n’étant plus nécessaire aujourd’hui, était-elle suffisante en son temps ? »'' Roland Franquart (2009). <span style="color:blue">« Il faut enlever les complexités mentales pour réussir dans toute entreprise. C'est pourquoi Fermat est assez difficile à comprendre : on a des pensées parasites qui n'amènent rien, et on tend à en déduire qu'il n'y a rien d'intéressant d'écrit là car on ne comprend pas ce qui est là. Mais c'est un raisonnement personnel que de découvrir les complexités chez soi. »</span> Jean-Francisque Léo, mai 2022. Cette étude est basée bien plus sur la '''pure réflexion''' que sur l'arithmétique. N'y figure qu'un seul calcul, une courte multiplication. Si vous aimez les grandes et belles énigmes, et qu'en mathématiques vous avez un niveau, disons de quatrième, il suffit amplement. Avec Monsieur Roland Franquart qui en 2009 résolut cette énigme (elle datait de 1670), nous en avons fait l'étude complète. L'énigme n'avait jamais pu être déchiffrée avant que Roland Franquart la découvre et s'y intéresse, ''c'est – aussi – ce qui en fait tout son sel''. Quel mathématicien professionnel en effet aurait pu imaginer que Fermat ait pu crypter sa fameuse ''observation'' en 3 lignes 1/2 d'écriture latine ?! Qui d'autre qu'un latiniste grand amateur de math (R.F.), ancien technicien militaire, novateur, travaillant dans les radars, aurait pu la mettre en lumière ? De toute évidence personne. Le plus grand attrait de cette énigme est pour moi le magistral exploit de cryptage réalisé par Fermat, ''« le Prince des amateurs »''. Cette étude je l'ai été écrite pour vous, et pour mon plaisir bien sûr. Elle a été initiée sur Wikiversité en 2019, les premiers jalons en ont été posés en 2006. Après m’avoir procuré tant d’heureuses surprises, tant de joies, elle est maintenant terminée – enfin je crois, presque en tout cas. Avec Fermat on en découvre toujours, mon avis est que jamais un mathématicien n'est allé aussi loin dans la compréhension profonde, intime, des nombres. Je ne serais pas étonné que [[w:Catherine Goldstein|Catherine Goldstein]], avec qui j'ai travaillé sur Wikipédia, soit aussi de cet avis. Il me faut attester ici, par devoir éthique fondamental, que je voue une reconnaissance éternelle à Pierre de Fermat. Un grand merci à tous mes lecteurs, vos fréquentes visites m'ont encouragé et stimulé, sans vous cette étude n'aurait pu être aussi complète, aussi achevée. Claude Mariotti, 25 août 2021 == Préambule == Arriva un jour où plus aucun mathématicien contemporain de [[w:Pierre de Fermat|Fermat]] (vers 1608-1665) n'accepta de répondre à ses défis. Sa riposte toute en pédagogie, est à la hauteur de sa réputation, il lance un défi au monde :<center><span style="color:blue"><big>'''Dernier théorème de Fermat'''</big></span></center> [[Fichier:Phuong trinh Fermat-Fermat equation.jpg|thumb|center|400px|vignette|&nbsp; &nbsp; <big>'''impossible dès que <span style="color:red">n</span> est un entier supérieur à 2'''</big>]] Ce qui rend le problème fascinant est la simplicité de son énoncé alors qu'il est extrêmement difficile à résoudre. Pendant plus de trois siècles les mathématiciens ont tenté en vain de prouver la véracité de ce théorème, dont Pierre (de) Fermat dit avoir ''« réellement tissé, entièrement, l'explication tout à fait étonnante »'' — c'est la traduction après décryptage de sa deuxième ‘’''<u>OBSERVATIO</u>‘’ → « observez bien ce que j'écris ! »''. Si cet Himalaya des mathématiques a pu être gravi après 324 ans d'efforts et d'espoirs déçus par [[w:Andrew Wiles|Andrew Wiles]] en 1994, c'est uniquement par des moyens modernes et une voie très indirecte, en passant par une démonstration d'une complexité énorme, longue d'un millier de pages dans sa première mouture. Le 24 juin 1993, au lendemain de la conférence où Andrew Wiles écrit au tableau noir qu’il pense avoir prouvé la véracité du ‘’Dernier théorème de Fermat’’, le journal ''Le Monde'' annonce en première page : « ''Le théorème de Fermat enfin résolu ». The New York Times'' titre : ''« At Last, Shout of 'Eureka' In Age-Old Math Mystery »'' [https://www.nytimes.com/1993/06/24/us/at-last-shout-of-eureka-in-age-old-math-mystery.html]. Mais le plus dur restait à venir pour Wiles, sa démonstration recelait une grosse faille. La [[w:Ellipse_(rhétorique)|preuve]] de Fermat, beaucoup plus courte bien que très difficile à assimiler car très elliptique, n’a toujours pas été admise par les Modernes. Voici une photo agrandie de l’«''Observatio»'' de Fermat, observation qu'il écrivit on ne sait où au juste (il est douteux que ce soit dans une marge, comme nous le verrons plus loin) à propos de son grand théorème, qu'il affirme avoir prouvé – en 1638 lit-on généralement, mais cette date pourrait correspondre à sa première mention des cas ''n=4'' et ''n=3'' et les commentateurs ont supposé que sa preuve était elle aussi fondée sur sa méthode de ''descente infinie''. Ce pourrait être en 1640, quand il a commencé à ''inonder'' ses collègues de faux appels à la rescousse pour valider une autre conjecture, qu'il savait fausse celle-là (voir ''infra''). Cette photo qui se réfère à l’''Arithmetica'' de la Bibliothèque de Lyon attira l'attention de Monsieur Roland Franquart en 2009.[[Fichier:Fermat last teorem.jpg|800px|centre]]Avez-vous remarqué que le point (''•)'' qui suit le mot ''“detexi”'' est plus gros que le point final, tout à la fin du texte ? Et diriez-vous que sur ce mot ''“de '''<u>t</u>''' exi”'' le «caractère» '''''“t”''''' est très exagérément surchargé, et fait davantage penser, si on l'isole du texte, à une tache, mais une tache qui aurait pu être ''finement exécutée'' de façon à être facilement assimilée, dans son contexte, à un '''''“t”''''' ? Ou au contraire diriez-vous que cette grosse surcharge sur un texte primordial de Fermat aurait été réalisée par un typographe je-m'en-foutiste, à la suite d'un défaut d'encre ? Deux originalités déjà, sur l'''observation'' mathématique la plus importante de Fermat – et des mathématiques en général –, une ''OBSERVATIO'' insolite donc, à laquelle son fils, parfaitement conscient qu'elle deviendra célèbre sitôt diffusée, ne peut être étranger. Nous vous ferons découvrir tout au long de cette étude bien d'autres curiosités, en rapport soit avec cette observation, soit avec le grand théorème en lui-même, soit avec ce qu'on a coutume d'appeler les “nombres de Fermat”. Une autre curiosité qui m'avait rendu très perplexe pendant plusieurs mois après que je l'eus découverte est encore plus bizarre, et elle concerne cette même observation, ce même mot'', imprimé dans des éditions différentes de celle-ci,'' comme par exemple celle que l'on trouve à l'Université de Rome[https://ia800400.us.archive.org/27/items/bub_gb_6QIYIizG_v8C/bub_gb_6QIYIizG_v8C.pdf]''.'' Cette fois ce ne sera plus la lettre '''“t”''' qui aura été manipulée, ''toujours dans ce même mot'', mais la lettre '''“i”''' , remplacée par le graphème '''''ṡ''''' : [[Fichier:Detexs, Université de Rome, le i est transformé en s.jpg|thumb|left|512px|alt=Arithmetica de l'Université de Rome|Arithmetica de l'Université de Rome]] <br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />Il existe une troisième version, quasiment sans “anomalie” évidente Nous étudierons en détail les deux premières anomalies et dévoilerons 27 autres indices dont certains admirables de subtilité. Les savants se sont toujours fiés à des traductions approximatives de cette note, qui toutes ont mal traduit, et ce ''dans toutes les langues'', le mot ''“detexi”.'' C'est ainsi qu'en français on a traduit par “'j'ai trouvé” ou encore par “j'ai découvert”. À l'heure où nous écrivons ces lignes (2 septembre 2021) on ne peut trouver nulle part une traduction correcte. Commençons alors par la traduire correctement en corrigeant cette première erreur. * “'''J'ai trouvé”''', ou '''“j'ai découvert”''', <u>ne se traduirait pas</u> par '''“''detexi''”''', mais par '''“''inveni''”.''' ― [https://www.lexilogos.com/latin/gaffiot.php?q=inveni Sur Dictionnaire Gaffiot], “''invenio”'' ('''inveni''', inventum, invenire) : trouver. Y voir aussi '''“''inventio''”'''': action de trouver, de '''découvrir''', découverte.<br> ― [https://www.grand-dictionnaire-latin.com/dictionnaire-francais-latin.php?parola=trouver Sur Dictionnaire Olivetti], “trouver” : ''invenio'' (invenis, '''inveni,''' invenire, inventum). * Voyons la vraie signification de “'''''detexi''''' ”: ― [https://www.grand-dictionnaire-latin.com/dictionnaire-francais-latin.php?parola=d%C3%A9couvrir Sur Dictionnaire Olivetti] : ''detego'' (detegis, '''detexi''', detegere, detectum) : découvrir, mais seulement dans le sens de <u>'''dévoiler'''.</u><br> ― [https://www.dicolatin.com/Latin/Lemme/0/DETEGO/index.html Sur ''Dicolatin,'' sens du mot] : “mettre à découvert”. [https://www.dicolatin.com/Latin/Table/0/DETEGO--IS--ERE--TEXI--TECTUM--tr/index.html Conjugaison] : ''detego (detegis, detegere, '''detexi''', detectum)''<br> ― [https://www.lexilogos.com/latin/gaffiot.php?q=detego Sur Dictionnaire Gaffiot] : du verbe ''detego'' : découvrir, mais <u>seulement</u> dans le sens de <u>mettre à découvert</u>, <u>mettre à nu</u>, dévoiler... <span style="color:blue">Je suis certain quant à moi que Pierre de Fermat a joué sur le fait que le mot ''«detexi»,'' dans le contexte où il l'utilise, serait mal traduit, traduit par un faux-ami, son faux-ami le plus proche,</span>'' ''<span style="color:red">''«j'ai découvert».</span> En outre, * '''''sane''''' : assurément, réellement, vraiment, entièrement, complètement (tout à fait). * [https://www.lexilogos.com/latin/gaffiot.php?q=demonstratio '''''demonstratio'''''] sur Dictionnaire Gaffiot : action de montrer, démonstration, description. Ci-dessous donc, la traduction correcte de l'«''Observatio»,'' qui reprend exactement le propos de Fermat. Nous verrons dans la section ''demonstrationem mirabilem sane detexi'' qu'une traduction encore plus affinée est possible et surtout très utile. Le malicieux Pierre de Fermat se doutant que son ''observation'' rendant compte de sa plus importante découverte serait mal traduite – même s'il ne pouvait imaginer ''tout ce qu'elle impliquerait'' pour les mathématiques des XX^e siècle et suivants – a dû bien se réjouir, tout comme son fils Samuel, en posant ce défi à des mathématiciens qui parfois, méprisant ses travaux, avaient fait de lui un vantard. Pour l'instant cette première traduction (avant décryptage alphanumérique) tout-à-fait correcte et qui conviendrait parfaitement à un bon latiniste nous suffit amplement : <span style="color:blue">''« Mais que ce soit un cube en deux cubes ou bien un carré de carré en deux carrés de carré et en général jusqu'à l’infini, aucune puissance supérieure au carré ne peut être partagée en deux puissances du même nom, ce dont j’ai <u>assurément révélé</u> [ou dévoilé] l'explication étonnante [ou admirable]. La marge trop étroite ne la contiendrait pas. »''</span> En donnant à cette observation l'aspect d'une galéjade (« <span style="color:blue">''La marge trop étroite ne la contiendrait pas »''</span>) Fermat le Gascon savait d'autant plus que “son ''detex''i” serait faussement traduit par « j'ai découvert ». Avec cette gasconnade il s'est joué de ses détracteurs, les affermissant dans leurs préjugés, les embrouillant. Ses contempteurs les plus entêtés, les plus acharnés, sont souvent fort prétentieux, ils n'ont jamais su se remettre en question. Alors qu'un véritable scientifique sait se remettre en question. Fermat, par cette galéjade, pensait aussi à ses suiveurs, à ceux qui lui feraient confiance, et pour ceux-ci il laissa une trentaine d'indices (voir infra). Voici maintenant [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k108039t/f55.item la traduction officielle d'Émile Brassinne] (en bas de page), qu'on trouve dans son ouvrage ''Précis des œuvres mathématiques de P. Fermat et de l’Arithmétique de Diophante'' (Toulouse, 1853)]. Elle est reprise en 2015 par Serge Coquerand [https://books.google.fr/books?id=Wm3hCgAAQBAJ&lpg=PA33&ots=qP6A_hdWRE&dq=jen%20ai%20assurément%20découvert%20fermat&hl=fr&pg=PA33#v=onepage&q=jen%20ai%20assurément%20découvert%20fermat&f=false dans son ouvrage ''À la (re)découverte des dix livres de l'arithmétique de Diophante''], ainsi que par [https://plus.wikimonde.com/wiki/Bertrand_Hauchecorne Bertrand Hauchecorne], qui l’exprime [https://www.franceculture.fr/emissions/une-vie-une-oeuvre/pierre-de-fermat-lenigmatique dans l'émission de France Culture ''Pierre de Fermat l’énigmatique'' (à 19’ 25’’), en 2015 également] : ''« Décomposer un cube en deux autres cubes, une quatrième puissance, et généralement une puissance quelconque en deux puissances de même nom au-dessus de la seconde puissance, est une chose impossible, et j’en ai <u>assurément</u> <s>trouvé</s> l’admirable démonstration. La marge trop exiguë ne la contiendrait pas. »'' L'ordre des mots est rigoureusement exact (adverbe devant participe passé). La seule (grosse) erreur concerne le mot ''detexi'', traduit (encore ! — les habitudes ont la vie dure après 3 siècles), par “j'ai trouvé”. Cette mauvaise traduction <u>éloigne le lecteur d’une étude approfondie de l'observation.</u> Extrêmement rares sont les commentateurs qui ont repris cette traduction officielle. On trouve au contraire des dizaines de fausses traductions dont la ligne générale est celle-ci :<br> ''« Il est impossible de diviser un cube en deux cubes, ou un bicarré en deux bicarrés, et en général une puissance quelconque supérieure au carré en deux puissances de même degré, j'en ai <s>découvert</s> une démonstration <s>vraiment merveilleuse</s> que cette marge est trop étroite pour contenir. »'' Brassinne traduit assez bien quand il écrit :<br> ''« et j'en ai <u>assurément</u> trouvé l'admirable démonstration. »'' Pourquoi, ensuite, les mathématiciens ont-ils “traduit” à leur manière en écrivant :<br> ''« et j'en ai trouvé la démonstration <u>vraiment merveilleuse</u> »'' ? Échouant à retrouver la preuve qu'affirmait détenir Fermat, ''ils l'ont rendue encore plus extraordinaire qu'elle ne l'était !!'' Les savants de l'époque de Fermat et ceux qui suivirent furent de plus en plus nombreux, à mesure qu'on échouait à retrouver sa preuve, à se désoler qu'il ne leur ait pas livré sa démonstration. Une rumeur est née, et d'encore en encore a couru, prétendant qu'il ne vérifiait pas toujours ses conjectures. Désormais on penserait que Fermat était encore plus fanfaron qu'on ne le croyait : échouer à trouver une preuve n'avait finalement plus trop d'importance... L'histoire des mathématiques, et des sciences en général, est jalonnée de ces jalousies et mesquineries. Une autre fausse traduction a été rapportée par [https://data.bnf.fr/fr/11908319/jean_itard/ Jean Itard] (1902-1979), qui fut professeur de mathématiques et l'historien. Il eut surtout une remarque particulièrement désagréable à l'encontre de Pierre de Fermat en écrivant en guise de conclusion à un court article en 1950 :<br> ''« Jamais Fermat n’a été en possession d’une preuve de son Grand Théorème pour un exposant supérieur ou égal à cinq. »'' C'est le commentaire le plus désobligeant qu'on puisse trouver. Le début de la phrase est péremptoire et violent : “Jamais Fermat”. Il poursuit en mettant deux Capitales d'imprimerie à ‘’Dernier Théorème‘’, manière radicale de démolir un théorème... Capital. Itard ne connaissant pas le latin s'était fié à l'une des fausses traductions qui couraient.<br> La propagation de ces mauvaises traductions eut deux effets :<br> – Tourmenter les savants pendant 324 ans (1994 – 1670 = 324) et non 358 ans (souvent arrondi en 350) comme on le lit souvent.<br> – Permettre que le plus grand défi de Pierre de Fermat – retrouver et comprendre ''entièrement'' l’admirable explication qu'il a réellement révélée en sondant « les mystères de la science des nombres » – n'ait toujours pas été complètement relevé en 351 ans (2021-1670=351). Dès que j'eus pris connaissance de la formidable énigme chargée d'histoire de Pierre de Fermat, en 1998 environ, je perçus que ce génie polymathe très inventif était suprêmement ingénieux, sûr de son fait, et cerise sur le gâteau très espiègle. J'avais un avantage non négligeable pour étudier le mystère qu'il nous proposait, ayant pour “allié” dans cette affaire [[w:Blaise Pascal|Blaise Pascal]] (excusez du peu) qui encensait littéralement Fermat. Je souris malicieusement en pensant que toi amie lectrice, toi ami lecteur, tu découvres en même temps que moi des choses passionnantes sur un immense génie du XVII^e siècle, des choses que la plupart des savants, tout occupés à leurs travaux personnels, ne prendront jamais le temps d'étudier. J'ai pourtant tenu à partager cette passion pour Fermat avec trois mathématiciens que je savais réceptifs et leur ai mentionné cette étude : le premier, que j'estime grandement, ne m'a pas répondu (pas de souci pour moi) ; le deuxième a botté en touche d'une façon un peu bizarre ; la troisième, après qu'elle m'eut promis en 2017 de poster son commentaire sur mon site personnel encore peu avancé à l'époque (je l'avais ''appâtée'' en lui proposant de participer à un ''« concours de courtoisie »),'' a brusquement changé d'avis ({{Sourire}}) sous un prétexte hypothétique. Je respecte son silence : mathématicienne et chercheuse, la meilleure experte de Pierre Fermat et de ses travaux (au moins selon moi), je lui suis redevable de nombreux encouragements, sur Wikipédia d'abord, puis par courriels interposés. J'ai en outre le plus grand respect pour de belles qualités humaines. Si vous enseignez les mathématiques, ou même si vous êtes un simple passionné, il se peut qu'après avoir lu cette étude vous ayez la tentation de la signaler à un mathématicien professionnel. Dans le meilleur des cas vous ne recevrez aucune réponse. Si vous rencontriez l'un d'entre eux je vous suggère de réfléchir avant de l'évoquer devant lui, vous pourriez être remis à votre place de ''“non-sachant”'' par une chicanerie ou par une autre. Votre vis-à-vis aura tout d'un coup oublié ce qu'est la [[w:Méthode_scientifique|méthode scientifique]] qui repose avant tout sur la rigueur. Fermat utilise dans son explication très succincte le “Triangle de Pascal” et s'est vu obligé, à l'aide de très subtils codages, d'être encore plus elliptique qu'à son habitude... en lignes 1/2 écrites en... latin. Aucun savant ne veut reconnaître officiellement que Fermat avait bien sa preuve. L’objectif de cette étude sera de faire état de tous les arguments (j'en ai répertorié ici 28) trouvés en faveur de l’existence d’une preuve du grand théorème par Fermat lui-même. Bien qu’ayant nourri depuis longtemps un goût prononcé pour la mathématique et la physique (ah ! la découverte, dans ma jeunesse, des intégrales, de la dynamique des corps, des si belles, si simples, si logiques formules), je ne suis pas mathématicien, seulement un anonyme un peu polymathe, un peu philosophe et surtout un insatiable curieux. De nombreux mathématiciens, professionnels et amateurs, se sont passionnés pour cette énigme, imaginant une démonstration “élémentaire” (courte) à leur portée. Las, cette simplicité apparente pose un voile sur des difficultés insoupçonnées. Pendant longtemps les savants ont été envahis de courriers accompagnés d'une démonstration, bien sûr toujours fausse (on trouve encore à peu près chaque semaine une nouvelle pseudo-démonstration sur internet). En 1908, Paul Wolfskehl avait créé un prix de 100 000 marks pour récompenser le premier qui trouverait une preuve au théorème. Des démonstrations plus ou moins farfelues commencèrent à s’accumuler sur le bureau du professeur Edmund Landau, chef du Département des mathématiques à l’université de Göttingen, qui avait été chargé d’examiner toutes ces propositions de preuve. Leur nombre augmenta tellement que son travail personnel en pâtit. Il fit alors imprimer en grande quantité des modèles de réponse prêts à l’emploi : ''Cher…''<br> ''Je vous remercie pour votre manuscrit sur la démonstration du Dernier théorème de Fermat. La première erreur se trouve : page… , ligne… Cela infirme la démonstration.''<br> ''Professeur E.M. Landau''<br> Puis il pria ses élèves de remplir les blancs.<br> [[w:Martin_Gardner|Martin Gardner]] évoque un ami mathématicien qui répondait à chaque expéditeur :<br> ''« N'étant pas moi-même compétent pour analyser votre démonstration, je vous encourage à l'envoyer à Monsieur..., expert en la matière et qui pourra vous aider. Voici son adresse : ... ».'' L'expert en question n'était autre que le dernier expéditeur d'une démonstration. <blockquote>''« Dans les années 1970 l'effet de découragement de ces 350 années d'échecs relatifs était tel qu'il était de bon ton de dire que l'assertion de Fermat n’était pas suffisamment générale pour être considérée comme significative ou qu’elle était soit indémontrable soit fausse. Mais en l'espace d'une trentaine d'années la communauté mathématique a radicalement changé sa perception de la question en passant d'un désintérêt plus ou moins courtois à l'enthousiasme le plus vif ! On s'est soudainement mis à croire à la véracité de l'assertion de Fermat vers 1985 et cette disposition d'esprit a été un puissant stimulant pour l'édification des difficiles théories qui ont conduit à sa démonstration. »'' [[w:Yves_Hellegouarch|Yves Hellegouarch]].</blockquote>Déjà avant 1994 il semble que l’inconscient collectif et l’effet de groupe à l’œuvre dans les hautes sphères de la discipline aient décidé qu’il faille arrêter là les dégâts et disqualifier encore plus, par tous les moyens possibles, Fermat et son théorème. Rendons ici hommage aux nombreux savants qui ont su faire preuve de sagesse et de retenue. La découverte d'une démonstration par Wiles en 1994 suscita l'enthousiasme dans le monde entier, un enthousiasme parfois mâtiné d'un peu de tristesse : pour prouver un énoncé très élémentaire il avait fallu écrire tout un traité de mathématiques, d’une difficulté inouïe. Jamais un mathématicien ''bien comme il faut'' n’aurait imaginé que Fermat (dont l'espiègle pédagogie était pourtant bien connue) ait inséré dans sa deuxième ''observation'' (outrageante ?) écrite en latin, tout ce qui était nécessaire pour la décrypter. Nos mathématiciens ne savent plus raisonner sainement sur les concepts primordiaux, n’y ayant jamais été contraints puisque leurs prédécesseurs, de plus en plus ont brûlé les étapes. Ils sont en conformité avec l’époque, une ère matérialiste. L’esprit est de plus en plus encombré de pensées compliquées, tout comme l’est leur manière de chercher. Pour raisonner ils recourent à de plus en plus de symboles mathématiques, de formules de plus en plus complexes, leur pensée s’appuie sur cette complexité au lieu que d’être une pensée pure. L'abstraction dans le simple est devenue inaccessible, le pur spirituel, sa beauté, sont définitivement perdus. Citons [[w:Alexandre_Grothendieck|Alexandre Grothendieck]] ''(RÉCOLTES ET SEMAILLES – Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien)'' :<br> ''« Nos esprits sont saturés d’un « savoir » hétéroclite, enchevêtrement de peurs et de paresses, de fringales et d’interdits ; d’informations à tout venant et d’explications pousse-bouton – espace clos où viennent s’entasser informations, fringales et peurs sans que jamais ne s’y engouffre le vent du large. Exception faite d’un savoir-faire de routine, il semblerait que le rôle principal de ce « savoir » est d’évacuer une perception vivante, une prise de connaissance des choses de ce monde. Son effet est surtout celui d’une inertie immense, d’un poids souvent écrasant. Le petit enfant découvre le monde comme il respire – le flux et le reflux de sa respiration lui font accueillir le monde en son être délicat, et le font se projeter dans le monde qui l’accueille. L’adulte aussi découvre, en ces rares instants où il a oublié ses peurs et son savoir, quand il regarde les choses ou lui-même avec des yeux grands ouverts, avides de connaître, des yeux neufs – des yeux d’enfant.'' ''Il arrive que l’un ou l’autre de nous découvre telle chose, ou telle autre. Parfois il redécouvre alors dans sa propre vie, avec émerveillement, ce que c’est que découvrir. Chacun a en lui tout ce qu’il faut pour découvrir tout ce qui l’attire dans ce vaste monde, y compris cette capacité merveilleuse qui est en lui – la chose la plus simple, la plus évidente du monde ! (Une chose pourtant que beaucoup ont oubliée, comme nous avons oublié de chanter, ou de respirer comme un enfant respire…). Chacun peut redécouvrir ce que c’est que découverte et création, et personne ne peut l’inventer. Ils ont été là avant nous, et sont ce qu’ils sont. »'' Les mathématiques, surtout celles de Fermat, sont aussi une philosophie. Cette recherche fait appel à de nombreuses disciplines, mathématiques, histoire des math, philosophie (dont la logique philosophique), psychologie, sociologie, linguistique, pédagogie, didactique. La question considérée aide d'ailleurs à comprendre notre époque. Appréhender la psychologie d'un tel personnage pour tenter de découvrir tout ce qu'il a voulu signifier par ses astuces littéraires fut un long travail. Ce n'est qu'au fil des découvertes (on va de surprise en surprise) et au prix de longues méditations (entrecoupées de temps “morts”) que nous pûmes progresser. Ce fut difficile au début car l'imaginaire collectif est là, qui sans cesse rappelle le jugement définitif qu'ont porté quelques grands savants à l'encontre de Pierre de Fermat et de son grand théorème. Cette recherche a été effectuée principalement sur une période de 18 mois, de janvier 2019 à mai 2020. L’histoire du ‘’Dernier‘’ théorème commence aux alentours de l’année 1638. Fermat est alors âgé d’une trentaine d’années. On peut mieux comprendre son inextinguible soif de connaissances en considérant qu'il vit à une époque où, sans rien renier des connaissances des Anciens, au contraire en les admirant, on s'attache à leur étude pour mieux aller de l'avant. Tout est digne d'intérêt on est polymathe. Fermat est de ces hommes, humaniste, lettré, mathématicien (dès qu'il a du temps libre), philologue, il connaît le latin, le grec et l'italien, fait des vers français, latins, espagnols. Natif de Beaumont-de-Lomagne dans le Tarn-et-Garonne, il s'installe d'abord à Bordeaux, puis à Toulouse, faisant carrière dans la magistrature où il s'acquitte de sa tâche d'une manière exemplaire. Mais Fermat est aussi un mathématicien contrarié. Contrarié lorsqu'il découvre le peu de progrès effectués dans les mathématiques depuis Diophante, contrarié par sa curiosité, son excitation à découvrir la Beauté du monde. C'est dans la beauté des Nombres<ref>[[Recherche:Les_Nombres_et_Dieu|Voir ''Les Nombres et Dieu'']]</ref> que cette beauté lui sera le plus ''facilement'' accessible. Lorsqu'il découvre l'arithmétique des Anciens, il y décèle une telle intelligence, une telle stimulation pour l'esprit, que se contenter d'une activité rémunérée ayant surtout l'avantage d'assurer sa subsistance n'est même pas une question à se poser. Il voit dans la science des nombres la voie royale pour admirer les mystères de la Nature. Son enthousiasme débordant pourra se déployer, sa voie est tracée. Grâce à lui la connaissance pourra s'accroître, se propager. La science des nombres n'est pas sa seule passion, le latin, langue des savants et des lettrés, n'a aucun secret pour lui. ''« Il fut façonné par la rigueur et l’intelligence latines : c’est sur ce terreau que put s’épanouir son prodigieux génie des mathématiques. »'' Il est très croyant, comme en témoigne [[s:Page:Œuvres_de_Fermat,_Tannery,_tome_1,_1891.djvu/439|son poème latin]] ‘’''Soumets-toi à Dieu ou l'agonie du Christ‘’'' dédié à Jean-Louis GUEZ de BALZAC. Au début du poème, la raison est engagée à renoncer aux vaines divinités des fables et à se soumettre à Dieu. Fermat est un juriste discret, et bien qu'il fût un génie, ''« le plus grand homme du monde'' ''»'' selon Blaise Pascal, on sait peu de choses de sa vie. Et on ne connaît que quelques très rares démonstrations qu'il voulut bien livrer, une des plus remarquables étant celle où il démontre que le nombre 26 est le seul de tous les nombres à être compris entre un carré et un cube : 25 (5x5), et 27 (3x3x3). Un jour, alors qu'il est en contemplation devant la beauté du théorème de Pythagore (a²=b²+c²), il s'interroge. Pourrait-on ajouter encore quelque chose au sujet, quelque chose auquel personne n'aurait jamais pensé ? Dans la formule de Pythagore, l'exposant est le nombre 2, le seul nombre qui élevé au carré soit égal à son double (2² = 2+2). Fermat a pu penser que cette propriété lui conférait des propriétés très particulières, et il a l'idée qui allait bouleverser les mathématiques pour les siècles à venir. L'impensable se produit, il remplace l'exposant ''2'' par un ''3''. Est-ce que l'égalité pourrait encore exister pour certains cas en choisissant avec soin les valeurs de ''a, b et c'' ? On perçoit déjà l'étendue de ses ambitions. ''A priori'' il ne semblait pas que ce fût possible, on pouvait toujours s’en approcher de très près, parfois même à une unité, mais trouver une solution semblait impossible. Le nombre ''2'', monstre mathématique, semble le suggérer : à l'Unité, on a ajouté l'unité pour en faire une double unité, une manipulation philosophiquement blasphématoire – ou merveilleusement créatrice. Non seulement ''2'' est le premier des nombres premiers, mais il est aussi le seul nombre premier à être pair. Pour Fermat, tenter de prouver l'impossibilité de son égalité serait un défi formidable, et c'est tout ce qu'il lui faut. Il se rend compte assez vite qu’il serait plus facile de tester d'abord sa méthode avec un ''4'' en exposant, le carré de ''2'', ce nombre qui semble narguer tous ses suivants. Il utilise une méthode qu'il nomme ‘’descente infinie’’, ou descente indéfinie, un raisonnement par récurrence et un autre par l'absurde, le tout extrêmement efficace. Sa méthode fonctionne parfaitement avec l'exposant ''4'', plus difficilement avec ''3''. En 1636 (?) ou 1638 il commence à exciter la curiosité de ses correspondants, dans une lettre à Mersenne pour Sainte-Croix où il propose ce défi : ''<span style="color:blue">« Trouver deux puissances quatrièmes dont la somme est une puissance quatrième et deux cubes dont la somme est un cube ».</span>''<br> À partir de l'exposant ''5'' et jusqu’à l’infini, il comprend vite que la méthode n'est plus adaptée. Il lui faut trouver une autre voie, qui très certainement n’aura aucun rapport avec la première. En 1670, cinq ans après sa mort, dans une courte ''“OBSERVATIO”'' provocatrice écrite en latin, tenue jalousement secrète de son vivant et que son fils Clément-Samuel fait connaître, il affirme avoir « assurément révélé une explication tout à fait étonnante que la marge trop étroite ne saurait contenir ». À cette observation Samuel en a ajouté 47 autres, toujours de so père. Le tout est inséré aux endroits adéquats dans le Livre VI de l’''Arithmetica'' du mathématicien grec Diophante d'Alexandrie (qui fut publiée en 1621), et où Bachet de Méziriac avait ajouté une traduction du grec au latin. On dispose donc en 1670 d'une nouvelle ''Arithmetica,'' légèrement augmentée mais ô combien précieuse pour la suite. L'observation en question se rapporte à la question VII, c'est la deuxième des 48 et elle se distingue notablement des autres. Nous y reviendrons. Chez les Anciens on n’était pas sollicité dès le plus jeune âge par toutes les vanités qui encombrent maintenant l’esprit de nos enfants. De grandes intelligences ont pu ainsi atteindre à un grand savoir en pénétrant l’essence des choses (Socrate, Euclide...). Bien plus tard et dans un même siècle, Pascal, Leibnitz et Fermat qui fut un fameux exemple en théorie des nombres, construisant de puissants raisonnements avec parfois le seul recours aux mots. Comme Pythagore et comme Euclide, comme Diophante aussi, autre immense génie, Fermat sait que quand l’homme a posé ''1'', puis ''2'', tout est déjà posé, l’unicité, la pluralité du monde. Quelque chose a dû spécialement lui plaire avec ce premier nombre pluriel pour rendre le théorème de Pythagore décidément inégalable par sa puissance, sa singularité, et pour imaginer une conjecture beaucoup plus plurielle. Il fallait mettre sur un des deux plateaux de la balance les plus importantes propriétés du premier nombre entier suivant l’unité, l'unité doublée donc. Puis trouver et placer sur l’autre plateau une nouvelle conjecture qui soit en rapport avec la première, mais appelant cette fois l’infinité des nombres entiers (remarquons que ''1'', le nombre unitaire, n’est pas directement présent dans la «comparaison», il est “à part”). Peser le pour et le contre semblait ''a priori'' un défi gigantesque. Très vite Fermat voit que les deux plateaux de la balance ne pourront jamais se trouver à la même hauteur, une mise en abyme est impossible. Il va s’attacher à le prouver. La question du Dernier théorème est bien plus qu’une question arithmétique. Son histoire est un marqueur profond de l'historiographie des Mathématiques. En reprenant l'idée de Eric Temple Bell il y a de bonnes chances que la civilisation s'éteigne avant que les mathématiciens modernes reconnaissent que Fermat les a dupés, reconnaissent aussi que Fermat avait révélé sa preuve en seulement 3 lignes et demie. == Genèse de l'étude == [[Fichier:Pierre de Fermat.png|vignette|right|upright=1|250px|alt=Pierre de Fermat|Pierre de Fermat, d’après un portrait gravé par François Poilly, v. 1679.]]La première lecture (1998 ?) qui m'a fait m'intéresser à ce problème est celle du célèbre ouvrage de vulgarisation de Simon Singh, ''Le dernier théorème de Fermat,'' lecture qui m'avait été suggérée par une amie étudiante en mathématiques. J'ai tout de suite senti que je tenais quelque chose de beau et d'important<ref>« Dans notre connaissance des choses de l’Univers (qu’elles soient mathématiques ou autres), le pouvoir rénovateur en nous n’est autre que l’innocence. C’est l’innocence originelle que nous avons tous reçue en partage à notre naissance et qui repose en chacun de nous, objet souvent de notre mépris, et de nos peurs les plus secrètes. Elle seule unit l’humilité et la hardiesse qui nous font pénétrer au cœur des choses, et qui nous permettent de laisser les choses pénétrer en nous et de nous en imprégner. » (Récoltes et semailles, p 51).</ref>, même si je n'avais aucune idée de ce que je pourrais y apporter de nouveau. Baudelaire écrit dans [[s:Mademoiselle_Bistouri|un de ses petits poèmes en prose]] : ''« J’aime passionnément le mystère parce que j’ai toujours l’espoir de le débrouiller. »'' J'ai moi aussi cette passion, poussée à un haut degré. Souvent on considère un mystère comme insoluble, par la raison même qui devrait le faire regarder comme "facile" à résoudre. Mais concernant cette énigme c'est peut-être seulement vers 2010 que je découvris le premier gros indice, une formulation un peu ambigüe de Fermat dans sa dernière lettre à Carcavi où il cite sa fameuse fausse conjecture. Je pressentis que j'allais avoir affaire à forte partie (eh oui, c'était Fermat). Il cachait certainement beaucoup de choses, mais puisqu'il avait déjà laissé de nombreux indices dans sa note (complexes, ceux-là, découverts par Roland Franquart en 2008/2009, que nous évoquerons plus loin), il était tout à fait possible qu'en étudiant sérieusement ses travaux, sa correspondance, et en cherchant aussi à comprendre au mieux sa personnalité, je trouve d'autres indices plus simples d'accès. Et je compris que ce n’était pas des réponses qu’il fallait d'abord chercher, mais des questions à me poser. Je trouvai d'abord celles-ci : #Pourquoi la fausse conjecture sur les nombres de la forme 2^{2^''n''}+1, ''la dernière fois'' que Fermat la formule, l'écrit-il sous une forme ambigüe qui laisserait croire à ceux qui refuseraient de lui faire confiance, qu'il la croyait vraie, et que donc il ne serait pas fiable sur tout le reste, sur son grand théorème en particulier ? #Comment se fait-il que son ''Arithmetica'' – socle de tout son travail (où, ''nous dit son fils'', il aurait écrit dans les marges ses 48 observations) et qui devient, surtout après la découverte de l'énoncé de son grand théorème, un document historique d'une valeur considérable, ait disparu? Pourquoi son fils Clément Samuel ne l'a-t-il pas conservée ? Aurait-il eu une bonne raison pour cela ? #Pourquoi sa plus célèbre observation, qui traite d'un problème fondamental, est-elle écrite sur le mode de la facétie, encore davantage d'autres ? Pourquoi l'a-t-il rendue aussi insolente ? #Pourquoi le titre de cette célèbre ''observation'' n'est-il pas écrit en abrégé, comme les 47 autres, mais écrit en toutes lettres ? Y avait-il là un premier indice ? #Pourquoi tout est-il si bizarre autour de ce théorème ? Fermat avait-il de bonnes raisons (excellentes peut-être) d'être aussi mystérieux ? #Ne faudrait-il pas analyser en profondeur tout ce qui tourne autour du théorème ? #Analyser aussi en profondeur tout ce qu'il écrit au fil du temps (19 ans), au sujet de sa fausse conjecture ? #Fermat est-il un honnête homme ? Bien sûr. Alors pourquoi ne pas commencer par lui faire confiance ? #Pourquoi au contraire, certains commentateurs ont-ils été incapables de lui faire confiance, pourquoi au contraire l'ont-ils autant déprécié ? #Fermat était-il ingénieux au point d'avoir pu trouver, en faisant un pas de côté, une preuve «simple» (avec beaucoup de guillemets), très courte, très profonde et complexe, très éloignée aussi des méthodes du calcul traditionnel ? Je trouvai là 10 bonnes questions sur les quelles j'allais pouvoir travailler. Je vais vous faire une confidence, dès que j'eus terminé, en 1998 (?), la lecture du fameux livre de vulgarisation de Simon Sign, une très forte intuition s'est imposée à mon esprit : Pierre Fermat, grand ami de Blaise Pascal, mathématicien lui aussi, avait dû trouver. Dès lors, cette idée ne m'a jamais quitté, et j'ai commencé à chercher, à me documenter, sur l'homme d'abord. En faisant preuve du simple bon sens, dans une approche objective dénuée de tout préjugé, à mesure qu’on progresse dans la recherche, nos découvertes nous apportent un lot de satisfactions inestimable, c'est un merveilleux cadeau qu'on se fait à soi-même. Vers 1646 Roberval évoquant Fermat écrivait à Torricelli : ''« Cet homme remarquable, le premier d’entre nous, m’envoya deux propositions très subtiles, sans les accompagner de leurs démonstrations. Et alors que je lui demandais les démonstrations de ces propositions ardues, il me répondit, par lettre, en ces termes : ''<span style="color:blue">''« J'ai dû travailler pour les découvrir. Travaillez vous aussi ; vous prendrez ainsi conscience que c’est dans ce travail que consiste la majeure partie du plaisir.'' »</span> Qui a l'esprit de discernement sait faire preuve de confiance, d'humilité et d'audace, d'analyse rigoureuse, d'imagination créatrice, toutes aptitudes nécessaires pour résoudre les plus difficiles énigmes. Je crois que la résolution de ces grandes énigmes, soit que la notion d’infini représente une pièce essentielle du mystère, soit qu'elle en soit absente, est presque toujours possible – ou au moins largement abordable. Mais dans ce cas-ci j'avais beau chercher, presque toujours avec le même enthousiasme, je ne trouvais d'abord que quelques autres indices de-ci de-là. Il est vrai qu'en les assemblant ils me confortaient dans mon intuition initiale, et même s'ils n'aboutissaient à rien de concret ils constituaient déjà, après à un survol objectif du contexte général plusieurs fois réitéré (où j'incluais les mots de Fermat mais aussi ceux de tous ses détracteurs), un bon début d'analyse. Il me fallut attendre une douzaine d'années avant de recevoir un message privé ''via'' Wikipédia d'un mathématicien amateur, militaire spécialiste des radars (ça ne s'invente pas) à la retraite, Monsieur Roland Franquart, qui allait complètement débloquer la situation. Nous nous sommes téléphoné et nous avons dû converser une bonne heure. Par la suite nous avons beaucoup échangé et travaillé sur un blog dédié où une doctorante était aussi intervenue. Puis j'ai continué à tenter de rendre l'article de Wikipédia sur le théorème un peu plus fiable, sans parvenir à grand-chose malgré toute ma patience, ma bonne volonté, et toute la diplomatie dont j'étais capable — ça en valait la peine. Une très vive opposition fit que mes plus précieux ajouts furent tous révoqués. Seuls trois ou quatre contributeurs ont tenté de me soutenir. Quand je retournai en 2013 sur l'encyclopédie après une longue absence, je fus tout de suite encouragé par [[w:Catherine_Goldstein|Catherine Goldstein]], mais je quittai pourtant à nouveau Wikipédia vers 2015, pour me consacrer entièrement à mes recherches personnelles. Je ne me doutais pas alors qu'en étudiant cette énigme avec l'esprit très libéré, j'allais énormément progresser au fil de découvertes de plus en plus étonnantes qu'après Roland Franquart, j'allais faire à mon tour. Je dois à la justice de dire que sans ses découvertes à lui (2009), je n'aurais rien trouvé de neuf, toute cette recherche n'aurait pu se faire. À tout seigneur, tout honneur. Vers 2006, après avoir consulté la fiche Wikipédia concernant ce théorème j'avais remarqué qu'aucun des arguments avancés par les contempteurs de Fermat ne tenait sérieusement la route. Nombreux sont les scientifiques contemporains, toutes disciplines confondues, qui raisonnent avec une forme de pensée magique, et font preuve de condescendance, quand ce n'est pas un mépris affiché envers les Anciens. Cette condescendance fait partie des mœurs courantes des mathématiciens accomplis. Dieu sait si je suis averti pour dire combien il peut y avoir de personnes bardées de diplômes comme autant de certitudes, de ces personnes que la reconnaissance académique conforte dans leurs béates certitudes. La question évidente à se poser, en voyant la façon étonnante dont avait été rédigé l'article de Wikipédia était « Pourquoi ? ». C'était la première pierre à soulever impérativement ''pour ne pas être contaminé par le pessimisme ambiant'' et partir du bon pied. Cette conformité jalouse et exacerbée avec la pensée commune étant évidente j'ai voulu d'abord répertorier les mauvais arguments (et leurs conséquences néfastes) qu'au cours des siècles les contempteurs de Fermat avaient pu imaginer, dans leur impuissance et leur frustration. Ensuite, puisqu'il avait lancé son défi, il me fallait tout faire, puisqu'ayant assez vite perçu ses manières j'admirais sa subtilité et sa clairvoyance, pour relever son défi. Non pas le défi mathématique en lui-même, puisque je ne suis pas mathématicien, mais le défi de percer tous les secrets que dans ses divers écrits relatifs au théorème et à la fameuse fausse conjecture il aurait pu dissimuler. La difficulté était qu'il n'en disait jamais plus que nécessaire, les meilleurs signaux qu'il envoyait étant les plus difficiles d'accès. Ainsi est née cette recherche, très laborieusement d'abord. Tenter de résoudre de la façon la plus exhaustive possible cette formidable énigme, qui exige une ''analyse profonde de la psychologie de Fermat'' et de ses nombreux écrits, qui demande une conscience aigüe de sa sagacité, a suscité chez moi enthousiasme et excitation. Si j'avais été mathématicien, <u>jamais</u> je n'aurais pensé à chercher avec autant de foi et de persévérance tous ces arguments – qui faisaient bien plus appel au simple bon sens qu'aux mathématiques – pour réhabiliter Fermat et son dernier défi : j'eus été empêché, par des préjugés et une manière conformiste de raisonner, de sortir des sentiers battus et rebattus pendant des siècles, et qui avaient abouti à la plus incroyable des impostures scientifiques : ''« Fermat n'a pas pu trouver de preuve puisqu'il ne connaissait pas nos outils modernes ».'' Les techniques sophistiquées qu'utilise le mathématicien contemporain exigent un long apprentissage, beaucoup de travail, elles occupent tout son temps. Ses contraintes professionnelles ne lui permettent plus de se consacrer à une question qui lui semble de si peu d'intérêt. Pour détricoter une pareille énigme c'est le pédagogue singulier, le combattant isolé, qu'il fallut convoquer. Son arme de prédilection est le défi, mais pour que les mathématiciens qui le suivront ne soient quand même pas trop furieux, il ne doit pas les braver trop ouvertement. Il trouve pour cela deux armes puissantes, la facétie et la ruse. Il en use à profusion. Pour avoir une chance de relever le défi, il me fallut d'abord aller directement à la source : exploiter la traduction la plus exacte, la plus fidèle possible de l'''OBSERVATIO''. Elle me fut offerte par Roland Franquart. Ensuite, et en espérant que Fermat n'en était pas resté là, il fallut continuer de chercher avec une obstination sans faille toutes les autres pistes qu'il avait pu laisser. Ce fut long, parfois semé d'embûches, toujours grisant. == ''« L’historien ne doit rien refuser d’entendre. »'' (Cicéron) == [[Fichier:Fermats Epitaph.JPG|vignette|centre|500px|Épitaphe de Pierre de Fermat.]] ‘’''À la pieuse mémoire de Pierre de Fermat, membre du parlement de Toulouse.'' ''Très versé dans les belles lettres, dans la connaissance des langues, des mathématiques et de la philosophie, il se montra jusrisconsulte éminent et remplit sa charge avec tant de distinction qu’il semblait avoir concentré sur l’étude des lois toutes les forces de son esprit, bien qu’il les divisât entre les spéculations les plus ardues. Ennemi du vain étalage, il négligea de livrer ses travaux à l’impression ; plus grand encore par le dédain que par la production, il lut, sans orgueil, dans les livres d’autrui, la glorification de ses œuvres. Aujourd'hui parvenu, comme ses vertus nous donnent le droit de l'espérer, à contempler la vérité éternelle et à mesurer toutes choses, grandes et petites, à la clarté d'un rayon céleste, il semble, de son tombeau, adresser au passant ce précieux conseil de morale chrétienne : '''''Vis scire quiddam quod juvet ? nesciri ama.'''''‘’ (<span style="color:blue">Veux-tu connaître ce qui est utile ? Sache être ignoré. »</span>).''<br> Commentaire de [https://www.echosciences-sud.fr/articles/le-mysterieux-monsieur-fermat-saison-1-5-5 Claire-Adélaïde Montiel] : « Cet éloge se termine par la mention suivante : “'''OB.XII.IAN.M.D.C.LXV. AET.AN LVII'''” qu’on peut traduire ainsi : ''“ Il mourut le 12 janvier 1665 âgé de 57 ans ou bien : dans la cinquante-septième année de son âge”, ce qui le ferait naître entre janvier 1607 et janvier 1609. »'' Les Anciens étaient parvenus à extraire d’une gangue arithmétique informe les grands concepts principaux sans disposer de tout le symbolisme algébrique aujourd'hui disponible. [[w:Pierre_de_Fermat|Pierre de Fermat]], comme ses contemporains mais à un degré plus élevé, a maîtrisé l’art de contourner les difficultés auxquelles se heurteront ceux qui viendront après lui, au point de pouvoir se passer de nombreux outils mathématiques qui seront découverts bien plus tard. Nous trouvons maintenant évidents des concepts primordiaux que ces Anciens ont découverts. Jusqu’au siècle dernier, et même encore parfois de nos jours, ce caractère d’évidence a engendré chez quelques savants, quand ils ont eu à ferrailler avec Pierre de Fermat, leur maître pourtant, une coupable négligence – une arrogance parfois. Si aller à l'encontre de tous les jugements négatifs qui ont été portés à son encontre n'est pas aisé, deux choses aident à garder intacts l'enthousiasme et la confiance. * On sait d'une part qu'il disposait de très peu de temps pour assouvir sa passion des nombres. Ce n'est qu'en gardant par devers lui la grande majorité de ses inventions au fur et à mesure qu'il les faisait, qu'il pouvait préserver sa tranquillité et exploiter tout son potentiel créatif. S'il avait commencé à rédiger des démonstrations complètes de ses inventions, la compréhension en ayant été ardue, des esprits tatillons lui auraient fait perdre son temps avec d'incessants chipotages. La formulation de ses défis, qui souvent ne comportaient que quelques lignes et pouvaient paraître inconvenants de la part d'un notable, témoignait aussi de ce cruel manque de temps. Alors qu'il a affirmé dans sa correspondance posséder la preuve du cas particulier ''n=4'' de son grand théorème, il ne nous dit pas explicitement, dans l'''Arithmetica'', quelle est cette preuve. Il livre sa démonstration du “[[w:Théorème_de_Fermat_sur_les triangles rectangles|Théorème de Fermat sur les triangles rectangles]]” sans du tout préciser qu'elle a un rapport quelconque avec ce cas ''n=4''. Or la preuve de ce dernier est immédiatement déductible du théorème, et ''c'est la seule démonstration qu’il révèle'' – dans ses 48 ''observations'' en tout cas. Pour quelle raison alors n'évoque-t-il pas ce cas ''n=4'', si ce n’est pour indiquer qu'il a placé là une balise alléchante et qu'il faudra nous attacher à en chercher d'autres, mieux cachées encore, dans ses nombreux écrits. Ainsi il ne faudra pas prendre à la légère : a) son défi plusieurs fois réitéré sur le cas particulier ''n=3'', jusqu'à son affirmation, finalement, qu'il a fait la preuve de l'impossibilité de ce cas ; b) son affirmation d'avoir <span style="color:blue">''assurément dévoilé l'explication étonnante (ou admirable)''</span> de son théorème général. Qu'il se soit abstenu de mentionner explicitement le cas ''n=4'' dans la démonstration évoquée ci-dessus nous semble être le tout premier des arguments en faveur d’une maîtrise complète, par Fermat, de la situation : ''il sait de quoi il parle, il nous le fait savoir''. Que les historiens ne l'aient pas remarqué (n'aient pas voulu le noter ?) semble assez incompréhensible (ou pas). Sauf à y voir une frilosité extraordinaire à sortir du troupeau, ou un orgueil très mal placé : (''« Nous sommes meilleurs que Fermat, car nous, nous savons bien qu'il n'a pu trouver sa fameuse preuve, comme il le prétend avec effronterie »''). On est assuré par ailleurs qu'il possède aussi la preuve du cas ''n=3'', mais là encore, alors qu'il n'a cessé dans parler dans ses lettres, ''il passe complètement sous silence ce cas dans ses 48 observations.'' Sûrement avait-il aussi une revanche à prendre sur la communauté des mathématiciens (« Ah ! ils n'ont pas voulu me prendre au sérieux ? Eh bien ce n'est plus à ces esprits négligents que je penserai dorénavant. »). S'est-il dit aussi : « Nous allons bien nous amuser. » ? Sans doute. Certains de ses correspondants en effet (tel Wallis), à qui il avait soumis des problèmes qu'ils avaient été incapables de résoudre, avaient méprisé ses travaux, les jugeant totalement inutiles (ils se révélèrent pourtant d'une importance considérable). Fermat en fut certainement contrit au point de vouloir les punir de leur négligence. La nature de son caractère dut aussi y être pour quelque chose, on le savait très humble, mais il était parfaitement conscient de sa force, et la fausse humilité était étrangère à ce Gascon. Une démonstration complète du cas particulier ''n=3'' de son grand théorème ne sera trouvée que deux siècles plus tard par [[w:Carl_Friedrich_Gauss|Gauss]], autre immense mathématicien, Gauss qui écrivait en 1801 à propos du petit théorème de Fermat : ''« Ce théorème remarquable, tant par son élégance que par sa grande utilité, s'appelle ordinairement'' théorème de Fermat'', du nom de l'inventeur. »'' Cet intérêt de Gauss pour le travail de Fermat fut d'ailleurs en partie à l'origine de sa future carrière de mathématicien. Par ailleurs, en citant E.T. Bell, ''« Gauss discréditait les assertions sans fondement. »'' Un ami de Gauss lui avait demandé pourquoi il ne concourait pas pour le prix offert en 1816 par l’[[w:Académie_des_sciences|Académie française des sciences]] qui récompenserait le découvreur d'une preuve (ou d'une invalidation) du Dernier Théorème. ''« J’avoue, répondit-il, que le Théorème de Fermat est une proposition isolée qui a très peu d’intérêt pour moi, puisque je pourrais facilement trouver une multitude de propositions du même genre, que personne ne pourrait jamais ni valider ni invalider [...]. Bien qu’il ne l’ait jamais dit explicitement, Gauss semblait douter que Fermat avait prouvé son théorème. »'' Gauss n'a-t-il jamais essayé de prouver cette conjecture ? Ça peut sembler étonnant. * D'autre part, beaucoup des écrits les plus importants de Fermat sont rédigés en latin, la langue de l'ellipse par excellence. Puisqu'il était expert en cette langue, il a fallu débusquer le plus possible de ses non-dits – écrits, mais subtilement cachés – auxquels l'obligeaient : a) le manque de temps ; b) le souci de discrétion dans une époque troublée (alors qu'il est magistrat) ; c) le principe même du défi, qui s'accordait avec les deux points précédents ; enfin, d) son goût pour la pédagogie, qui s'accorde à son tour avec les points précédents. Quatre raisons donc d'en dire le moins possible. Lorsqu'on étudie Fermat, il y a deux façons de procéder : 1) Avec un ''a priori'' favorable : toujours se souvenir que c’est un grand pédagogue, rechercher sans relâche des indices, et finalement tous les bons arguments (nous en avons dénombré 28 – voir Partie IV). Notons que quasiment tous les auteurs ayant publié un livre consacré au grand théorème ont eu la sagesse de rester objectifs.<br> 2) Avec un ''a priori'' très suspicieux : le sous-estimer, occulter son désir le plus cher de ne jamais nous mâcher le travail. On imagine alors n'importe quel "argument" pour le discréditer. Citons [[w:Alexandre_Grothendieck|Alexandre GROTHENDIECK]] :<br /> ''« L’aspect de cette dégradation auquel je pense surtout ici (qui en est juste un aspect parmi de nombreux autres) est le mépris tacite, quand ce n’est la dérision sans équivoque, à l’encontre de ce qui (en mathématique, en l’occurrence) ne s’apparente pas au pur travail du marteau sur l’enclume ou sur le burin – le mépris des processus créateurs les plus délicats (et souvent de moindre apparence) ; de tout ce qui est inspiration, rêve, vision (si puissantes et si fertiles soient-elles), et même (à la limite) de toute idée, si clairement conçue et formulée soit-elle : de tout ce qui n’est écrit et publié noir sur blanc, sous forme d’énoncés purs et durs, répertoriables et répertoriés, mûrs pour les ‘’banques de données’’ engouffrées dans les inépuisables mémoires de nos méga-ordinateurs. Il y a eu (pour reprendre une expression de C.L. Siegel) un extraordinaire ‘’aplatissement’’, un ‘’rétrécissement’’ de la pensée mathématique, dépouillée d’une dimension essentielle, de tout son ’’versant d’ombre’’, du versant ‘’féminin’’. Il est vrai que par une tradition ancestrale, ce versant-là du travail de découverte restait dans une large mesure occulté, personne (autant dire) n’en parlait jamais – mais le contact vivant avec les sources profondes du rêve, qui alimentent les grandes visions et les grands desseins, n’avait jamais encore (à ma connaissance) été perdu. Il semblerait que dès à présent nous soyons déjà entrés dans une époque de dessèchement, où cette source est non point tarie certes, mais où l’accès à elle est condamné, par le verdict sans appel du mépris général et par les représailles de la dérision. »''<ref>{{Lien web|langue=français|auteur=Alexandre Grothendieck|titre=RECOLTES ET SEMAILLES - Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien|url=http://matematicas.unex.es/~navarro/res/|consulté le=21 février 2021|page=85}}, un texte sur lequel le chercheur pourra avantageusement méditer.</ref> Si l’on cherche le livre entier que Fermat aurait consacré à la science des nombres, on trouvera beaucoup de choses dans l’''Arithmetica'' de 1670 qui contient 48 ''observations'' très stimulantes. La pépite (sur le théorème) qui y figure est une galéjade qui laisse pantois. Jamais on n’avait vu, jamais plus on ne verra, un génie fut-il universel livrer la démonstration d’un puissant théorème sous forme d’une affirmation qui laisse tant à penser : ''« J'en ai réellement mis à nu l'explication tout à fait étonnante que la marge trop étroite ne contiendrait pas ».'' <blockquote>''« La marque infaillible du sublime, c’est quand nous sentons qu’un discours nous laisse beaucoup à penser, qu’il fait d’abord un effet sur nous, auquel il est bien difficile, sinon impossible, de résister, et qu’ensuite le souvenir nous en dure, et ne s’efface qu’avec peine. »'' Traité du Sublime (auteur inconnu, peut-être Longin).</blockquote> <blockquote>''« Le génie n’est pas imitable, il est incommunicable. On ne peut pas le transmettre parce que le génie lui-même serait incapable d’en donner les règles, c’est du côté du sublime plutôt que du beau. »'' Hélène Frappat.</blockquote> Être mathématicien professionnel a des avantages et des inconvénients. Parmi ces derniers l’un émerge : vous ne pensez plus pratiquement qu’à votre travail, votre esprit, consciemment ou inconsciemment, y est occupé jour et nuit. L'étude du ''cas Fermat'', de nombreux mathématiciens et historiens s’y sont penchés, mais un consensus jamais ne s’est fait. Allez-vous alors risquer de perdre beaucoup de votre temps en l’étudiant ? Mais si vous êtes un simple amateur, confiant, objectif et audacieux, le problème se pose différemment. Vous constatez d’abord qu’aucun des arguments avancés par les commentateurs sceptiques n'est vraiment sérieux. Leur assemblage l'est d'autant moins et tout l’édifice s'écroule si vous ôtez les plus mauvais :<br> :1) Fermat s’était déjà trompé avec les nombres de la forme 2^{2^''n''}+1 (nous verrons plus loin de quelle façon et dans quel but ce fut un magistral coup de bluff de sa part). :2) Il a dû encore se tromper, s’en est aperçu plus tard, mais puisque ces observations ''« étaient réservées à son seul usage »'' (''sic'') il n’a pas jugé utile de rectifier. :3) Il ne disposait pas de nos outils modernes, il semble donc assez peu probable qu'il ait réussi seul à trouver le preuve de son théorème. Depuis trois siècles, Le Grand Chœur des Perroquets claironne surtout ce dernier argument, les plus jaloux de ces contempteurs étant encore plus méchants : ''« Jamais Fermat n’a été en possession d’une preuve de son Grand Théorème. »'' Arrogance, quand tu les tiens... Si donc vous êtes juste un amateur très attentionné, vous voyez immédiatement qu’il y a [https://www.youtube.com/watch?v=qi-eOfduisk anguille sous roche]. Alors vous vous documentez. Longtemps si vous êtes un passionné. Une remarque très vite vous est venue à l’esprit : des commentateurs semblent être partis de l’''a priori'' que Fermat n’avait pu trouver une preuve, puis ont cherché tout ce qui pourrait les conforter dans cette idée, agrégeant leurs arguments en un seul bloc pour en faire une certitude. Vous vous posez alors pas mal de questions sur l’honnêteté intellectuelle de ces savants. L’amateur que vous êtes se dit : « Tout ceci n’est qu’un écran de fumée », ''smoke and mirrors,'' disent les Anglo saxons. Fermat, dont la véritable profession est magistrat, a toujours considéré l’émulation comme le meilleur moteur de la recherche mathématique. Il aura tout essayé, pendant 19 ans il a mis au défi 7 de ses correspondants : prouver ou infirmer sa fausse conjecture sur les nombres de Fermat. Mais aucun n'a vraiment donné suite. L’attitude que l’on a, face au ‘’Dernier théorème’’ (on dirait le titre d’un roman, ce qu’il est en effet) dépend donc de l’''a priori'' choisi au départ. Si l’on choisit celui qui est favorable, on se dit que Fermat, pédagogue et facétieux à la fois, et honnête homme s'il en est, n’a pas dû en rester là. Et on est prêt à chercher assidûment tous les indices qu’il aurait pu nous laisser en ne négligeant aucune piste. Eric Temple Bell croyait en une preuve de Fermat et pensait que la civilisation probablement s'éteindrait avant que le Dernier théorème soit résolu. Il n'était pourtant pas totalement exclu que le théorème soit un jour prouvé par une méthode très complexe et ce fut le cas. On découvrira encore d'autres preuves complexes. Vouloir à tout prix croire que Pierre de Fermat n’a pu trouver une preuve empirique, donc beaucoup courte et plus “simple” que celle de Wiles en 1994, est une mal-mesure criante de la science des nombres et plus généralement de la méthode scientifique. == Mathématique et poésie == Blaise Pascal, dans les ''Pensées'', distingue [https://www.philomag.com/articles/esprit-de-geometrie-ou-de-finesse#:~:text=Pascal%20distingue%20deux%20cat%C3%A9gories%20de%20l'esprit%20humain.&text=L'esprit%20de%20g%C3%A9om%C3%A9trie%20ob%C3%A9it,logiques%20imparables%20compr%C3%A9hensibles%20par%20tous. ''l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse'']. À un pur mathématicien qui n’est ''que'' mathématicien, les plus grandes évidences toujours échapperont. J’ai lu très peu de mathématiciens en qui, en dehors de leurs mathématiques, on pouvait accorder toute confiance. Seul peut raisonner clairement le mathématicien qui a gardé son esprit d’enfance, ce doit être un poète, qui jamais ne bride son imagination créatrice. Etienne Klein dit à propos d'Einstein : ''« C'est peut-être ce que j'admire le plus chez lui. Cette capacité qu'il avait à se poser des questions toutes simples, des questions d'enfant, et à leur trouver des réponses élaborées avec toute la rigueur d'un cerveau d'adulte. »'' Souvenons-nous aussi que Fermat a écrit de la poésie (en plusieurs langues). De même Giordano Bruno. Pensons aussi à l’inoubliable logicien qu’était Lewis Caroll, auteur de ''‘’Alice au pays des merveilles’’'' et de “''De l'autre côté du miroir’’''. Pensons à Jacques Roubaud, écrivain et mathématicien, membre de l'Oulipo, joueur de go et poète bien connu des mathématiciens, qui concilie opportunément ''« l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse »''. Puis remarquons que [[w:Catherine_Goldstein|Catherine Goldstein]], chercheuse en mathématiques et historienne, qui a toujours dit contrairement à une ribambelle de sachants que l’existence d’une preuve du Théorème de Fermat par Fermat lui-même n’avait rien d’improbable, avait pour père un poète, [[w:Isidore_Isou|Isidore Isou]] (1925-2007), qui fut aussi peintre, romancier, dramaturge, économiste… N'oublions pas non plus les écrits littéraires d'Alexandre Grothendieck (voir ''infra''). Selon le mathématicien [[w:Jacques_Hadamard|Jacques Hadamard]] la rêverie, l’imagination, joue un grand rôle dans l’invention mathématique, c’est souvent en ''imaginant'' un chemin nouveau que les plus grands chercheurs ont «''vu»'' une solution jusqu'alors inaccessible. Le mot “théorème” vient d’ailleurs du grec ancien θεώρημα (''theốrêma'' en latin) : une ''proposition objet de contemplation'', de méditation. Selon [[w:Gaston_Bachelard|Bachelard]] l’imagination confère surtout le pouvoir de nous libérer des images premières fournies par la perception en les déformant, en les changeant : ''« Le vocable fondamental qui correspond à l’imagination, ce n’est pas image, c’est imaginaire. »'' (''L’air et les songes.'' Paris, José Corti, p. 7). La mathématique s’occupe des quantités et des formes, elle n’est pas le tout. La raison ne doit pas être gouvernée par la seule logique algébrique mais par la logique générale, abstraite. Les mathématiciens ont implicitement postulé qu’une vérité ''purement'' algébrique devait être une vérité générale. La confusion est si énorme, l'erreur si grossière, qu'on ne peut que s'émerveiller de l'unanimité avec laquelle elle fut acceptée. De même un axiome mathématique ne peut être un axiome d’une vérité générale. Ils ont aussi cru bon d’appliquer le terme ‘’analyse’’ à un domaine de leur discipline, considérant ainsi que les mots tirent leur valeur de leur application. Essayez, si vous ne craignez de vous faire écharper, d’expliquer cela à un pur mathématicien qui ne raisonne qu’avec sa raison algébrique. L'assujettissement à un biais cognitif aussi pernicieux empêche tout imaginal de prendre sa place dans une réflexion englobante. Extrait de la lettre de Fermat à Claude Clerselier à propos de la démonstration de Descartes sur la réfraction (21 mai 1662) : ''« […] Car si cette demonstration est dans les regles des demonstrations certaines et infaillibles, il n’est rien de plus vray, sinon que ceux qui n’en sont pas convaincus ne l’entendent point. La qualité essentielle d’une demonstration est de forcer à croire, de sorte que ceux qui ne sentent pas cette force, ne sentent pas la demonstration mesme, c’est à dire, qu’ils ne l’entendent pas. […] ».'' == Wiles et Fermat == Réflexion d’un journaliste à Andrew Wiles après sa découverte de 1994 : ''« Donc la preuve originale de Fermat est toujours présente quelque part. »'' Réponse : ''« Je ne crois pas que Fermat avait une preuve. Je pense qu’il s’est trompé en disant qu’il avait une preuve. Mais ce qui a rendu ce problème spécial pour les amateurs, c’est qu’il existe une infime possibilité qu’il existe une preuve élégante du XVII^e siècle ».'' Si j’avais été à sa place j’aurais certainement répondu la même chose, peut-être même exactement, c’eût été très confortable, ces sept années d’efforts soutenus n’auraient pas été vaines (même si ces travaux ont beaucoup enrichi les mathématiques, mais ceci est une autre question). Wiles est un grand mathématicien, tout comme Fermat. Il est plaisant de noter que le magistrat, qui ne pouvait gaspiller le peu de son temps disponible à détailler tous ses calculs, ne gardant quasiment jamais une copie d’un travail transmis à ses correspondants, obstiné qu’il était d’aller toujours plus loin dans ses découvertes, se disait « l’homme le plus paresseux du monde ». Tous deux, chacun à leur façon, avec les outils de leur temps, ont fait faire aux mathématiques des progrès considérables. Ces deux génies sont un peu comme deux jumeaux. Andrew a pourtant un handicap, c’est un mathématicien complètement de son temps et il a dû assimiler dans sa formation énormément de mathématiques du vingtième siècle, puis en inventer beaucoup de nouvelles. Peut-être que s’il avait vécu à l’époque de Fermat, obligé qu’il eût été de se satisfaire d’une mathématique plus '''pure''', qui tente d’appréhender au plus près les relations profondes entre les nombres, et donc ''difficile à “saisir”'', il aurait pu s'approcher du maître. Les Anciens n’avaient pas encore l’esprit encombré de cette multitude de données complexes que les Modernes ont été obligés d’assimiler pour perpétuer le progrès technologique. Wiles fut tellement émerveillé par son succès que toute pensée relative à l’existence d’une preuve du XVII^e siècle ne pouvait qu’achopper aux contours de son esprit ; comblé par sa découverte, rien ne devait altérer sa joie. On peut tenter d'imaginer ce qu'elle a pu être, quand il cherche les mots pour l'exprimer, l'émotion est si forte que les larmes lui montent aux yeux. La course au ‘’Dernier Théorème‘’ fut une longue quête de 324 ans, non aboutie d'ailleurs selon notre thèse. Son histoire est tellement excitante pour les mathématiciens qui pourtant n'ont jamais percé le secret de Fermat que la légende urbaine qui y a cohabité depuis le début pour conjurer un dépit irritant, logiquement devrait poursuivre tranquillement sa route. La Citadelle, qu'un cheval de Troie, ''« un corollaire très alléchant mais mineur »'' introduit par Andrew Wiles a permis d'entr'apercevoir, n'a toujours pas été prise par les assiégeants. Dans cette étude nous avons pu en dresser les plans en indiquant à nos contemporains la seule voie d'accès, mais par négligence ils ont échoué à s'y faufiler jusqu'au bout — à moins que par dépit ils considèrent qu'un corollaire mineur est plus admirable que l'exploit magistral du plus grand génie du XVII^e siècle. Quel sujet passionnant, mêlant la sociologie, la philosophie, la psychologie, l'historiographie. Et quelle admirable leçon de pédagogie : après l'avoir entrouverte, Pierre Fermat la porte à tous les sachants. Alors qu’aucun mathématicien n’a éprouvé le besoin de donner son appréciation sur cette étude faite par un simple amateur (« Tout chercheur vous dira que les considérations d’ordre affectif ou égocentrique — et plus généralement les considérations “humaines” — viennent immanquablement troubler le cours limpide d’un raisonnement logique, ou embrumer une intuition mathématique en train de prendre forme. […] ''« S’il fait la tête, alors tout espoir est permis ! »'' [[w:Christophe Breuil|Christophe BREUIL]]), je me dois de faire connaître l’importance que j’attache à cette longue pérégrination en ''terra incognita''. D’autant que le Théorème de Fermat est celui qui a suscité le plus d’émoi au cours des siècles dans la communauté mathématicienne, et que l’étude modifie considérablement l’opinion qu’on pouvait avoir jusqu’en 2020, quant à la possibilité d’une preuve du théorème par Fermat lui-même, eu égard aussi à ce que l'on savait déjà de la sagacité du génie. N'évoquons qu'à peine ici son esprit facétieux : il a mystifié tous les savants pendant 351 ans, et il y a de quoi être vexé... Chapeau l'artiste. == Importance de l'article (évaluation par l'auteur) == * '''''Histoire des sciences''''' : <span style="color:blue">Maximum</span> * '''''Mathématiques''''' : Concernant le théorème en lui-même, à la suite du gros travail de décryptage de l’''OBSERVATIO'' par Monsieur Roland Franquart : <span style="color:blue">Maximum</span> <ref>Il est fort possible que comme au bon vieux temps {{Sourire}}, aucun mathématicien n'ait réussi à suivre Fermat dans sa formidable ― et très elliptique ― explication. Quoi qu'il en soit, une [[w:Évaluation par les pairs|''peer review]] risque de se faire attendre.</ref>. *'''''Pierre de Fermat''''' : <span style="color:blue">Maximum</span> *''Philosophie'' &nbsp;: <span style="color:blue">Maximum</span> * ''Psychologie'' : <span style="color:blue">Maximum</span> Ma note personnelle pour cette étude, en toute immodestie et honnêteté : * 19,75. Je ne doute pas qu'une forte proximité psychologique et spirituelle avec Pierre de Fermat m'a beaucoup motivé. Merci encore à vous, Monsieur, du fond du cœur. En toute immodestie toujours, si j'avais eu à donner une note sur le fond, j'aurais mis 20/20 (on n'est jamais mieux servi que par soi-même). <br> Sur la forme, au vu de certaines imperfections de style qui doivent persister, et de certains passages peut-être un peu longs : optimiste, j'attribuerais la note de 18/20. J'ai presque fait une moyenne, selon moi le fond prime sur la forme.<br> --[[Utilisateur:EclairEnZ|Claude Mariotti]] ([[Discussion utilisateur:EclairEnZ|discuter]]) 6 janvier 2022 à 16:44 (UTC) * Suite (2/4) : [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Fermat sur le divan : Le coup de bluff]] == Références == <references responsive /> [[Catégorie:Recherches de la faculté philosophie]] [[Catégorie:Recherches de la faculté mathématiques]] [[Catégorie:Travail de recherche « Histoire des sciences »]] kek9mwboke8fuh7fbyi8tg2wcr6pqx3 104 79173 880810 880707 2022-07-27T16:49:49Z EclairEnZ 50317 /* De quelle façon Fermat a-t-il pensé à crypter sa note ? */ wikitext text/x-wiki {{Travail de recherche | titre = Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Dernier Problème | idfaculté = Mathématiques }} (3/4) == Dernier Problème == <blockquote>''« L’énigme, c’est la puissance infinie du connu, c’est ce qui pousse le connu vers son infini, vers sa soif de connaissance, […] c’est un lieu de future adéquation. » [...]'' <span style="color:blue">''« L’imagination ouvre sur la création et sur l’éthique. »''</span> [[w:Cynthia_Fleury|Cynthia Fleury]], ''Métaphysique de l’imagination''.</blockquote> Au fil des siècles et de leurs découvertes, les mathématiciens sont devenus de plus en plus sûrs d'eux, parfois imbus de leur savoir. Cet orgueil du métier (que nous avons tous, et qui est humain), ainsi qu'une rationalité à œillères, prennent parfois le pas sur l'imagination créatrice, la brident. Pour reprendre les mots de [[w:Jacques_Roubaud|Jacques Roubaud]], ''« Les suiveurs des suiveurs [... ] ne savent plus rien de ce qui a motivé les fondateurs […]. Ils pensent savoir tout ce qu’il y a à savoir, dès les commencements.'' » L’analyse rigoureuse de la deuxième ''OBSERVATIO'' de Fermat (question VIII de l’''Arithmetica'' de 1670), l’étude de ses travaux, de sa correspondance, de sa vie, de sa psychologie surtout, est un sujet de méditations indéfectible. Son Grand Œuvre consiste essentiellement en : – quarante-sept observations notées ‘’OBSERVATIO D.P.  F.‘’, – une observation notée ‘’OBSERVATIO DOMINI PETRI DE FERMAT‘’ (la fameuse note). Ces 48 observations qui tiendraient en quelques pages ont été ajoutées par son fils Clément-Samuel à l'édition de l’''Arithmetica'' de 1621, pour composer l’''Arithmetica'' de 1670. Voilà un ''nouveau'' livre qui a énormément contribué à la connaissance, un livre dont le “prologue”, par Diophante, est bien plus long que le texte de Fermat. Au fil du temps cette observation du XVII^e siècle fut très approximativement traduite dans différentes versions auxquelles les mathématiciens se sont toujours fiés : le “théorème” y étant parfaitement énoncé ils s'en sont contenté. Jamais ils n'auraient imaginé que l'explication de Fermat était sous leurs yeux ! Il faut reconnaître que puisque qu'on savait Fermat très avare de démonstrations, il était bien difficile d'imaginer que pour son plus ''gros t''héorème, il nous aurait mâché le travail... La note en latin elle-même fut souvent mal retranscrite, on en connaît une dont le premier mot a été transformé en ''Cubem'' : ''« Que nous dormions ! »'' On n'a pas encore vu une traduction de ''Cubum autem in duos cubos'' par ''« mais je dors les deux coudes sur la table »'' mais un élève bien peu doué ou alors très blagueur aurait bien pu la faire... Voici à nouveau la traduction exacte, Fermat la destine au chercheur sérieux et honnête. Nous verrons plus loin qu'une seconde interprétation de cette note énigmatique, évidente après le décodage effectué par Roland Franquart en 2008, est possible. L'évidence de cette seconde interprétation est encore accentuée quand on a sous les yeux une version de l'''Arithmetica'' très particulière (voir ''infra'') que nous découvrîmes en 2017 au terme de laborieuses recherches sur internet. Nous verrons aussi que les deux interprétations ont chacune une utilité.<br> <span style="color:blue">« Mais que ce soit un cube en deux cubes ou bien un carré de carré en deux carrés de carré et en général jusqu'à l’infini, aucune puissance supérieure au carré ne peut être partagée en deux du même nom, ce dont j’ai assurément dévoilé (ou mis à nu, mis à découvert) l’explication (ou la démonstration) étonnante (ou admirable, merveilleuse). La marge trop étroite ne la contiendrait pas. »</span> En termes modernes :<br>''« x, y, z étant des entiers positifs, ''x{{exp|n}} + y{{exp|n}} = z{{exp|n}}'' est impossible pour toute valeur de ''n (nombre entier)'' supérieure à 2. »'' * La traduction que l'on rencontre usuellement comporte deux erreurs majeures dans la partie la plus cruciale du texte. – Première erreur : « J'en ai <span style="color:red">trouvé</span> une démonstration vraiment merveilleuse. » Fermat a écrit ''detexi'' et non ''inveni'' (du verbe ''invenio :'' trouver, découvrir).<br> – Deuxième erreur : Puisque Fermat a placé l'adverbe ''sane'' (“vraiment”, “assurément”) devant le verbe ''detexi'' (‘’j’ai mis à nu‘’, ‘’j'ai dévoilé‘’, ‘’j'ai mis à découvert‘’), c'est donc au verbe que l'adverbe se rapporte : ''« J'en ai <span style="color:blue">réellement dévoilé</span> une démonstration admirable. »'' Les mathématiciens qui ont mal traduit la note auraient voulu faire de cette conjecture une plaisanterie qu'ils ne s'y seraient pas pris autrement. En traduisant : ''“J'en ai <u>découvert</u> une démonstration vraiment merveilleuse que la marge est trop étroite pour contenir”'', ils ont fait de Fermat, par un magnifique [[w:acte manqué|acte manqué]], et définitivement, un vantard, un amateur qui prétend une chose vraie sans pouvoir la prouver. Et par cette fausse traduction ils ont encore accentué l'aspect mystérieux de cette o''bservation'', empêchant qu'on puisse sérieusement l'étudier. == ''demonstrationem mirabilem sane detexi'' == <blockquote>''« S’il existe un sublime en mathématique, le latin en est, selon Ludivine Goupillaud, le « marqueur » par excellence, suscitant l’admiration devant les abîmes ouverts par les raisonnements mathématiques. »'' Emmanuel Bury</blockquote> [[Fichier:Capitole Toulouse - Salle des Illustres - Fermat et sa muse - Théophile Barrau 1898.jpg|vignette|Fermat et sa muse. Toulouse, Capitole.]]''« Ludivine Goupillaud s’est interrogée sur l’usage du latin chez le mathématicien Pierre de Fermat (1608-1665) […]. Selon L. Goupillaud, le mérite du latin, aux yeux de Fermat, est d’être une langue rigoureuse conforme aux exigences des mathématiques, ce que ne permettent pas alors les langues vernaculaires. Langue fixée de longue date par des normes grammaticales, elle peut fonctionner aisément comme une « machine à coder et à décoder », même si, comme on le voit sous la plume de Fermat, elle exige parfois des gloses en français pour expliciter le sens exact des termes employés. »''<br> Emmanuel Bury, ''in'' Tous vos gens à latin. Le latin, langue savante, langue mondaine (XIV^e-XVII^e siècles), Ed. DROZ. Actes du colloque de l’Université de Saint-Quentin-en-Yvelines, à Paris E. N. S. Ulm [compte-rendu]. Citations autorisées par les auteurs et l'éditeur. La langue latine est rigoureuse et concise, mais elle n'est pas figée comme la langue française, déroger aux règles précises autorise « ''l’ellipse énigmatique ou le cryptage »'' (Ludivine Goupillaud). Par exemple on inversait parfois l'ordre de certains mots, ou bien contrairement à la norme on attribuait à un mot particulier la première place dans la phrase (ou inversement la dernière). C'était une pratique courante chez les Latins qui pouvaient ainsi souligner l'importance d'un mot, marquer une opposition, sous-entendre quelque chose, etc. Examinons de près cette phrase, ''[Cuius rei]'' ''demonstrationem mirabilem sane detexi,'' formulée d’une façon très singulière.''<br />'' 1. Rappelons que ''detexi'' peut aussi se traduire par ‘’j’ai mis à découvert’’, qu’on peut facilement confondre avec ‘’j’ai découvert’’ ou ‘’j’ai trouvé’’ ('''''inveni''''' en latin). Nous sommes quant à nous certain que '''Fermat avait anticipé que le verbe qu'il choisit prêterait facilement à équivoque''', surtout dans le contexte général de l'observation, qui fait penser à une galéjade, voire une fanfaronnade pour ses détracteurs.<br> 2. L’ordre des mots.<br> – ‘’''[Cuius rei] mirabilem demonstrationem sane detexi''’’, aurait été une phrase correcte :<br /> « [Ce dont] j’ai réellement mis à nu l'explication admirable. »<br /> – ''‘’[Cuius rei] sane mirabilem demonstrationem detexi’’'' aurait aussi été phrase correcte :''<br />'' « [Ce dont] j'ai mis à nu l'explication réellement admirable. »<br /> Fermat n’utilise aucune de ces formulations, il place l'adjectif (accusatif) “admirable” entre “démonstration” et “réellement” (''sane''), et écrit : * <span style="color:blue">''«[Cuius rei] demonstrationem mirabilem sane detexi. »''</span> Si ''sane'' et ''detexi'' sont dans le bon ordre (adverbe devant le verbe), ''demonstrationem mirabilem'' ne sont pas dans l’ordre habituel, puisque l'adjectif se place normalement devant le nom. Comme dans la fameuse lettre à Carcavi, Fermat formule d’une façon originale. Ainsi, ''sane'' (réellement), peut s'adresser non seulement à ''detexi'' (j'ai mis à nu) mais aussi à ''mirabilem''. Dans une ‘’''Observatio''‘’ déjà surprenante où il utilise le prétexte du manque de place, c'est encoure une curiosité. Nous en mentionnerons bien d'autres. La traduction littérale pour le lecteur attentif sera donc : * <span style="color:blue">« J'en ai réellement mis à nu l'explication tout à fait étonnante. »</span> Puis, ''en tenant compte'' de cette première version, et en considérant le décryptage de Roland Franquart : *<span style="color:blue"> « J'en ai vraiment tissé, entièrement, l'explication tout à fait étonnante. »</span> <u>Les 2 versions sont valides</u>. ''« La concision, en plus de ses vertus stylistiques, joue un rôle de stimulant, en particulier dans les échanges épistolaires. En taisant délibérément ses conclusions, en ne révélant que les linéaments de sa pensée, Fermat crée une émulation par l’ellipse […]. »'' Ludivine Goupillaud, ''Tous vos gens à latin.'' ''Le caractère formulaire des sentences latines, à la fois gage de clarté et d’élégance, permet la fixation des règles dégagées, sans l’embarras de la glose explicative : la concision – on sait combien les mathématiciens de l’âge classique aiment sauter les étapes intermédiaires du raisonnement – suscite réaction et activité de la part du lecteur, quitte à prendre le risque de l’ellipse énigmatique ou du cryptage (ne sommes-nous pas alors dans l’âge d’or du concetto, où le modèle latin demeure prédominant ?) […]. »''<br> Emmanuel Bury. ''Tous vos gens à latin''. Nous prétendons que Fermat savait que sa phrase, qu'on traduirait de la façon qui nous arrangerait le plus, fourvoierait les ''“suiveurs des suiveurs”'' qui ne verraient en lui qu’un fanfaron ou un étourdi (au choix). C'est le même genre de subterfuge qu'il utilisa en évoquant la fameuse fausse conjecture. On est artiste ou on ne ne l'est pas. ''« Les philosophes des sciences portent une attention particulière au langage : ils développent l’idée que l’expérience de Sens commun, exprimée dans le langage courant, doit servir de base au discours scientifique théorique : en effet, la valeur de vérité des énoncés du langage courant est supérieure (dans sa reconnaissance) à celle des énoncés du langage scientifique. » (Marie-Anne PAVEAU).'' Les astuces de Fermat sont remarquables. Merci à Roland Franquart qui découvrit les premiers indices, les plus importants, et qui ayant appris que cette énigme me passionnait m’en informa en 2009. Je reprends ici les plus symboliques (notés RF), parfois en les modifiant quelque peu (j'espère ne pas trop trahir sa pensée), et j'y ajoute ceux trouvés par moi-même (CM) et d'autres auteurs. == L'étroitesse des marges == Garder pour soi ses propres démonstrations était d’un usage courant à l’époque de Fermat, combien n’a-t-on pas retrouvé de ces démonstrations seulement après le décès de leurs auteurs ? Peut-on croire que c’est seulement par manque de temps, et encore moins par manque de place dans les marges, qu’il a jalousement gardé pour lui ses ‘’merveilleuses’’ démonstrations ? Envisageons un instant qu'il ait réussi à écrire ses 48 observations dans les marges. Il aurait alors fallu que les plus longues d’entre elles soient divisées en plusieurs parties et réparties sur des pages qui n'auraient pas eu de rapport direct. Où en aurait été l'intérêt ? L’observation VII par exemple contient 697 mots répartis sur 24 paragraphes.<br> 1) Comme nous l’avons vu c'est de toute évidence à l'intention du lecteur qu'ont été écrites ces 48 '''OBSERV'''ations.<br> 2) Elles constituent à elles seules la plus formidable contribution aux mathématiques du XVII^e siècle.<br> 3) Un génie tellement soucieux « de faire accomplir [ainsi] à cette partie de l’Arithmétique des progrès étonnants au-delà des bornes anciennement connues », se serait-il contenté de nous livrer son Grand Œuvre d’une manière aussi fruste, aussi vulgaire ?<br> Ce qui semble le plus vraisemblable est que :<br> – Ces 48 observations formulées d’une manière très élégante, très élaborée, ont été écrites soit sur des feuilles volantes assemblées ensuite entre elles, soit sur un livret.<br> – Fermat a ensuite inséré des repères numérotés (avec peut-être quelques indications) ‘’en marge’’ des textes de son Diophante auxquels les différentes observations se réfèrent, afin de permettre à Samuel de ne commettre aucune erreur dans l’insertion de ces observations, aux endroits appropriés d’une nouvelle ''Arithmetica'' servant de support.<br> – Il es probable qu’au cours de son étude du Diophante puis de travaux ultérieurs, Fermat ait écrit quelques notes plus ou moins brèves dans les marges, Samuel n’aurait alors même pas eu à faire un pieux mensonge, quand il rapporte que son père insérait des notes dans les marges. Samuel dans notre thèse est donc “dans le secret des dieux” (''i.e.'' Fermat a transmis à son fils toutes les consignes nécessaires). Il ne conserve pas le Diophante après l'avoir récupéré chez l'imprimeur <span style="color:blue">alors que toutes les remarques étaient censées s'y trouver.</span> Où est donc passée cette ''Arithmetica ?'' Voici ce qu'écrit Samuel de Fermat dans la préface de l’édition de 1670 : « ''Illas [observationes] Parens meus quasi aliud agens et ad altiora festinans margini variis in locis apposuit, præsetim ad quatuor vltimos libros''. » (''« Ces remarques, mon père les nota dans la marge à différents endroits, surtout dans les quatre derniers livres, comme s’il faisait autre chose et qu’il avait hâte d’atteindre des buts plus élevés. »).'' La précision “''surtout dans les quatre derniers livres”'' semble parfaitement justifiée puisque ce sont dans ces Livres III à VI, que figurent la majeure partie des 48 observations (45 sur 48). Or c'est justement parmi elles qu'on trouve les plus longues<ref>Paul Tannery : {{Ouvrage|langue=fr|prénom1=Pierre de|nom1=Fermat|lien auteur1=|titre=Œuvres de Fermat - I - partie 2|sous-titre=|lien titre=|volume=|tome=|passage=|lieu=Paris|éditeur=Gauthier-Villars (p. 290-358)|lien éditeur=|année=1891|numéro d'édition=|pages totales=|isbn=|lire en ligne=https://fr.wikisource.org/wiki/%C5%92uvres_de_Fermat_-_I_-_Partie_2|consulté le=}}</ref>, qui n’auraient pu tenir dans une marge. Dans les Livres I et II au contraire, les trois premières observations sont très courtes et y auraient tout à fait trouvé place. En outre le style est aussi parfait que dans ses lettres, sont-ce là les manières d'écrire un pense-bête ? Nous n'avons connaissance d'aucun mathématicien qui se serait interrogé sur cette étrange disparition d'un livre aussi important. Pourquoi ? Notre avis est qu'aucun n'a eu la moindre velléité de chercher à comprendre. Ni de chercher le moindre argument en faveur d'une preuve détenue par Fermat. Ni de sortir du troupeau. Samuel sait évidemment que si les 48 observations avaient été écrites dans les marges, l'ouvrage aurait alors acquis une <span style="color:blue">valeur historique</span> (et marchande) considérable. Cette disparition n'a pourtant éveillé la curiosité d'aucun commentateur. Catherine Goldstein, sans s’attarder sur le sujet, emploie le conditionnel et écrit : ''« […) observations qu’il aurait écrites dans la marge. »'' Si Fermat a donné, sur un livret ou sur papier libre, des instructions précises à son fils dans la manière de consigner ''dans trois versions différentes de l'Arithmetica'' cette note si importante à ses yeux, alors ces consignes justifient parfaitement la disparition de l'ouvrage, que Samuel, très prudent, s'est vu contraint de détruire pour que le plan de son père se réalise pleinement. Nous ne voyons pas d'autre explication à la disparition de l'ouvrage. Il nous semble évident aussi que Fermat avait demandé à Samuel de ne faire connaître qu'après sa mort les 48 observations. Pierre et Samuel, voila un bien noble binôme qui a bien mérité sa particule : Pierre, homme de cœur, intègre, à la fois humble, ambitieux et audacieux, incisif parfois, ‘’paresseux’’ dit-il de lui, mais plutôt extrêmement occupé. Samuel, humaniste lui aussi, passeur dévoué, il sait d’où il vient, il sait où il va, un vecteur bien orienté en somme, digne héritier de son père. On n'a retrouvé dans la bibliothèque de Fermat que quelques très rares ouvrages dont une ''Arithmetica'' de Diophante. On pouvait s'attendre à ce que ce ne soit pas un exemplaire de l’''Arithemica'' semblable à celui qui avait inspiré Fermat et ne comportant pas les 48 observations, ç'aurait été un indice trop flagrant que Fermat père et fils auraient laissé à la postérité. Ne voulant rien négliger j'ai fait appel aux bons offices de Madame Marielle Mouranche, Conservateur des bibliothèques, responsable du livre ancien à l'Université de Toulouse, qui m'a confirmé que l’''Arithmetica'' retrouvée n'est pas une édition de 1621, mais une autre éditée à Bâle en 1575 [https://ccfr.bnf.fr/portailccfr/ark:/06871/0014959683] et commentée par cinq personnes, dont Fermat. Cette ''Arithmetica'' plus ancienne a-t-elle pu aider notre homme à mieux déchiffrer l'édition de 1621, fautive ? Je ne sais. == Le style des Observations == * (CM, Jean Rousseau, '''Laurent Hua''' [https://www.letudiant.fr/educpros/personnalites/hua-laurent-884.html], Albert Violant I Holz). Le style utilisé par Fermat dans ses 48 observations (leur élégance aussi), montre clairement qu'elles ont été rédigées à l'attention du lecteur. En outre, '''quel besoin aurait-il eu de s'expliquer à lui-même''' qu'il a réellement dévoilé une explication admirable ? Quel besoin aussi aurait-il eu de répéter ''sans cesse, uniquement à son intention'', qu'il manquait de place – le plus souvent – ou de temps ? * Pourtant l’historien Jean Itard écrivait : « réservées à son seul usage. » De même après la découverte de Wiles en 1994, Winfried Scharlau veut nous le faire croire. Un autre argument est avancé : « puisqu’il [Fermat] ne connaissait pas nos outils modernes ». Il est saisissant de voir comment les mathématiciens qui n'ont pu suivre ses traces ont pu s'ingénier à utiliser des mauvais arguments pour rabaisser encore plus un génie qui les aura autant défiés. Certaines légendes urbaines ont la vie dure, surtout quand ''« des considérations d’ordre affectif ou égocentrique (et plus généralement les considérations “humaines”) viennent immanquablement troubler le cours limpide d’un raisonnement logique. »'' ([[w:Christophe_Breuil|Christophe Breuil]]). * (Paul Tannery). C'est seulement cette note énigmatique qui a un titre écrit en toutes lettres : OBSERVATIO DOMINI PETRI DE FERMAT, les 47 autres sont abrégés en OBSERVATIO D.P. F. . Fermat nous suggère-t-il ici d’observer de très près, ''dans tous les moindres détails,'' son plus grand défi ? Alexandre Grothendieck : ''« Et il y a aussi la vérité d'une situation particulière, unique. Ainsi, dans telle situation, nous percevons de façon sûre qu'un interlocuteur est de mauvaise foi, qu'il est dans un état de mensonge (alors qu'il peut fort bien être persuadé lui-même qu'il est de la meilleure foi du monde…) ; ou au contraire, nous percevons que ce qu'il dit est vrai, que c'est dit dans des dispositions de vérité (alors même que le contexte pourrait peut-être avoir toutes les apparences du contraire). La même chose peut avoir lieu en lisant un texte écrit, par exemple tel passage d'un livre. Ou nous pouvons avoir la perception d'un état de vérité ou d'un état de mensonge en nous-mêmes. De telles perceptions, qui ne sont perçues au champ conscient que dans des dispositions de silence intérieur, d'écoute, nous apportent une connaissance véritable, elles nous disent la v é r i t é d'une chose, d'une situation.'' »<ref>Un merveilleux texte de Alexandre Grothendieck, [https://1lib.fr/book/3434292/addd21?regionChanged=&redirect=179400318 NOTES pour LA CLEF DES SONGES (pdf), p. N39]</ref>. Il est bien difficile de croire que les 3 différences d'écriture du même mot crucial ''detexi'' (“j'ai dévoilé”), sur la même observation et dans 3 versions différentes de l'édition de 1670, si elles avaient été des accidents, auraient échappé à son fils Samuel, qui œuvra avec tant d'assiduité à faire connaître l'œuvre de son père. De même pour le point exagérément surchargé '''qui suit ce même mot ''detexi''''' dans les 3 versions. Doit-on aussi prendre pour d'incroyables coïncidences toutes les curiosités que l'on découvre, rien que dans cette observation (on en compte 9) quand on l'analyse en profondeur ? Je suis toujours aussi sidéré, amusé aussi, de voir comment au fil des décennies, puis des siècles, certains grands mathématiciens, têtes pleines d'une logique algébrique mais faisant fi de toute logique abstraite, générale, ont réussi à tisser eux-mêmes les mailles du filet qui les a enfermés, coupés du simple bon sens. Quand on découvert et étudié les nombreux indices, évidents aux yeux de l'humble observateur attentif et sans préjugé, qu'a laissé Fermat, la meilleure conclusion qu'on puisse en donner est : c'est tout simplement sublime. Il est difficile de juger ces intellectuels, dont les pensées et propos relèvent à la fois d'un profond sentiment d'infériorité vis à vis de Fermat et d'une méconnaissance totale de cet homme, et de l'âme humaine en général, on ne peut que s'ébahir de leur aveuglement. Voyant comment une si longue, si tenace, légende urbaine a pu s'élaborer, on en tire un enseignement profond : l'étude de la pensée de groupe, l'observation des rivalités entre grands hommes, nous enrichissent dans notre connaissance de la psychologie humaine : ''comment un imaginaire collectif peut complètement se pervertir.'' == Le triangle arithmétique == ''« Les intellectuels résolvent les problèmes, les génies les évitent. »'' Albert Einstein. <br><br>Pierre de Fermat était tout sauf un suiveur, il n’est pas étonnant qu'il fût un aussi grand passionné. Loin de Paris et isolé, il a eu surtout des contacts épistolaires avec d'autres mathématiciens et il était fondé, dans sa solitude intellectuelle, à apprécier les recherches les plus ardues. Ses correspondants rechignèrent de plus en plus à répondre à ses lettres, et finalement tous ont renoncé. Il avait eu connaissance du triangle arithmétique, ''au moins'' par les travaux, qu’il connaissait, de François Viète mort en 1603. D'ailleurs ce triangle était déjà connu au onzième siècle du mathématicien persan Al-Karaji et de bien d’autres plus tard, jusqu’à Tartaglia et Marin Mersenne. Fermat s’est forcément intéressé aux propriétés étonnantes de ce triangle. Rappelons qu’il a travaillé sur les carrés magiques et qu'il est allé jusqu'à réaliser un rectangle magique de plus de 400 cases. Il semble logique qu’il n’ait jamais souhaité mentionner ce triangle à personne (jusqu’à ce que Pascal écrive sur le sujet), s’il s’en est servi pour trouver une preuve à son théorème général, ce que le décodage effectué par Roland Franquart en 2009 semble confirmer. Pascal écrit son ''Traité sur le [[w:Triangle_de_Pascal|Triangle arithmétique]]'' ''en 1654.'' Ayant eu connaissance de cette publication Fermat lui écrit le '''29 Août 1654''' :     ''« Nos coups fourrés continuent toujours et <span style="color:blue">je suis aussi bien que vous dans l'admiration que nos pensées s'ajustent si exactement qu'il semble qu’elles aient pris une même route et fait un même chemin : vos derniers traités du </span>[[w:Triangle_de_Pascal|Triangle arithmétique]] <span style="color:blue">et de son application en sont une preuve authentique</span> : et si mon calcul ne me trompe, votre douzième conséquence courrait la poste de Paris à Toloze, pendant que ma proposition des nombres figurés, qui en effet est la même allait de Toloze à Paris. Je n’ai garde de faillir tandis que je rencontrerai de cette sorte, et je suis persuadé que le vrai moyen pour s’empêcher de faillir est celui de concourir avec vous. Mais si j’en disais davantage, la chose tiendrait du compliment, et nous avons banni cet ennemi des conversations douces et aisées. Ce serait maintenant à mon tour à vous débiter quelqu’une de mes inventions numériques ; mais la fin du Parlement augmente mes occupations, et j’ose espérer de votre bonté que vous m'accorderez un répit juste et quasi nécessaire.'' ''Cependant je répondrai à votre question des trois joueurs qui jouent en deux parties. Lorsque le premier en a une, et que les autres n'en ont pas une, votre première solution est la vraie, et la division de l'argent se doit faire en 17, 5 et 5 ; de quoi la raison est manifeste et se prend toujours du même principe, les combinaisons faisant voir d'abord que le premier a pour lui 17 hazards égaux lorsque chacun des deux autres n'en a que 5.'' ''Au reste, il n'est rien à l'avenir que je ne vous communique avec toute franchise.  [...] »'' Les commentateurs des Œuvres de Pascal ont écrit : ''« Ce n'est pas, on le voit, par défi, suivant la coutume du temps, que Fermat propose ces problèmes à Pascal ; c'est parce qu'il cherche à se faire de Pascal un collaborateur.'' ''»'' ''Autre lettre à Pascal du 25 Juillet 1660 :'' « ''Des que j'ay su que nous sommes plus proches l'un de l'autre que nous n'étions auparavant, je n'ai pu résister à un dessein d'amitié dont j'ai prié Monsieur de Carcavy d'être le médiateur: en un mot je prétends vous embrasser, et converser quelques jours avec vous ; mais parce que ma santé n'est guère plus forte que la vôtre, j'ose espérer qu'en cette considération vous me ferez la grâce de la moitié du chemin, et que vous m'obligerez de me marquer un lieu entre Clermont et Toulouse, où je ne manquerai pas de me rendre vers la fin de Septembre ou le commencement d'Octobre. Si vous ne prenez pas ce parti, vous courez hasard de me voir chez vous, et d'y avoir deux malades en même. J'attends de vos nouvelles avec impatience, et suis de tout mon cœur, tout à vous... »'' == En avant-goût, quelques citations de Fermat == Extraites de ses 48 OBServations. * « J’estime qu’on ne peut énoncer sur les nombres de théorème qui soit plus beau ou plus général. Je n’ai ni le temps ni la place d’en mettre la démonstration sur cette marge. » * « « Bien plus, il y a une proposition très belle et tout à fait générale que j’ai été le premier à découvrir […]. Je ne puis en donner ici la démonstration, qui dépend de nombreux et abstrus mystères de la Science des nombres ; j’ai l’intention de consacrer à ce sujet un Livre entier et de faire accomplir ainsi à cette partie de l’Arithmétique des progrès étonnants au-delà des bornes anciennement connues. » * « […] Je vais donner la démonstration de ce théorème que j’ai découvert ; je ne l’ai pas trouvée au reste sans une pénible et laborieuse méditation ; mais ce genre de démonstration conduira à des progrès merveilleux dans la science des nombres. » * « J'ai trouvé un très grand nombre de théorèmes extrêmement beaux. » * « Je suis l'homme le plus paresseux du monde. » == Trois versions différentes de l’''Arithmetica'' : premiers codages == [[Fichier:Diophantus-cover-Fermat.jpg|thumb|right|upright=1|<big>'''L’''Arithmetica''''' '''annotée et publiée par Samuel de Fermat en 1670.'''</big>]] Il existe au moins trois versions différentes de lʼ''Arithmetica'' de 1670, où la célèbre note énonçant le théorème se présente sous trois aspects différents. C’est grâce à Roland Franquart (je vous recommande vivement la visite de [http://franquart.fr/ son site], où il explique en détail toutes ses découvertes) qui en 2009 me fit part de ses travaux à partir de l’''Observation'' présente sur l’''Arithmetica'' de la Bibliothèque de Lyon, que ma passion pour cette énigme, dont le traitement qu’on en avait fait m'avait très choqué, en fut encore accrue. En juin 2017, j'ai passé de longues heures à chercher une bizarrerie qui aurait pu figurer dans une autre version de l'édition de 1670, de préférence sur le mot (''detexi'') où Roland Franquart avait déjà trouvé (entre autres choses) la bizarrerie du '''''t''''' surchargé (image en haut de page et version ''B'' ci-dessous). Je me disais que si Fermat avait voulu mettre toutes les chances de son côté pour que seuls ses suiveurs trouvent son explication, il n'aurait rien risqué à utiliser ce stratagème une seconde fois. Mais honnêtement, je ne pensais absolument pas pouvoir trouver une troisième version, différente, et encore moins une deuxième bizarrerie sur le même mot, c'aurait été trop beau. Si je me suis à ce point obstiné c'est que je caressais un fol espoir : trouver un « argument massue ». Et finalement je la trouvai, cette deuxième grosse bizarrerie, sur l'exemplaire de l'Université de Rome (detex'''''ṡ'''''). Je n'en crus pas mes yeux, cette découverte était si inattendue qu'elle me laissa sidéré, et le coup de massue c'est moi qui l'ai reçu. Pendant longtemps je restai dans cet état, ne sachant quoi en penser. Personnellement trop impliqué, il m'était difficile de réfléchir sereinement à la nouvelle situation. Cette bizarrerie supplémentaire, ça “paraissait trop‘’, c'était “trop gros‘’, même venant du très facétieux Pierre de Fermat. Mais je n'avais pas assez considéré qu'il travaillait à une époque sans internet. Je mis presque deux ans à trouver la solution, pourtant d'une clarté aveuglante. Une fois sur le site, taper en haut le N° de page 141, puis agrandir l’image (signe + en bas à droite). <br> '''Version A'''. [https://ia800400.us.archive.org/27/items/bub_gb_6QIYIizG_v8C/bub_gb_6QIYIizG_v8C.pdf Université de Rome]. [[Fichier:Detexs, Université de Rome, le i est transformé en s.jpg|thumb|left|512px|alt=Arithmetica de l'Université de Rome|Arithmetica de l'Université de Rome]] <br /><br /> [[Fichier:Le i tordu seul sur detexi Fermat.jpg|alt=Un caractère étrange dans le detexi de la a note de Fermat, à Rome|néant|vignette|374x374px| → Le ''i'' est remplacé par le graphème ''ṡ'' avec son point en chef]] <br /><br /><br /> (CM) : On observe que l’élément précédant le point final, étrangement n’est ni un ''i'' , ni un ''s'', mais ce caractère étrange, ''ṡ'', qui ''a priori'' est incongru dans ce texte latin. La lettre “s” diacritée d’un point suscrit (ou “point en chef” ) est un graphème du latin étendu, autrefois utilisé dans l’alphabet irlandais. Une diacritique est souvent utilisée pour distinguer un mot d'un autre mot, homonyme. Pourquoi Fermat, philologue, a-t-il transformé le mot ''detexi'' (“j’ai mis au jour”) en '''''detexṡ''''' ? Ce mot étant inconnu de la langue latine, examinons le dernier caractère, ''ṡ''. Il est formé d'un “''i'' ” deux fois bosselé (tordu), inclus dans le “''ṡ''”. Les deux caractères “''i''” et “''s''” sont confondus, le graphème peut alors se décomposer en ''i + s,'' ce qui nous donne → ''is''. Le mot inconnu '''''detexṡ''''' devient le mot ''detexis,'' du verbe ''detexo'' cette fois, et non plus ''detego''. Or ''detexo'' signifie “tisser complètement”, et conjugué ici au présent de l’indicatif, à la 2^ème personne du singulier, '''“<u>tu tisses complètement</u>”''' (ou « tu représentes complètement », « tu achèves un tissu »), ce qui rejoint et confirme le décryptage alphanumérique effectué par Roland Franquart en 2008 d'après l'édition présente à Lyon (version B). * Voir [https://www.dicolatin.com/Latin/Table/0/DETEXO--IS--ERE--TEXUI--TEXTUM--tr/index.html ''detexis''] sur Dicolatin en haut à gauche. Du verbe ''detexo'' : '''tu tisses complètement''', tu tresses, tu arranges en tresses. Fermat a fait preuve ici de beaucoup d'ingéniosité. Avait-il noté que “''detexis”'' est aussi l'anagramme d existe ? (Merci à Jean-Paul Blanc qui me signala cette curiosité). Connaissant la sagacité du personnage j'en suis certain. Pourtant la trouvaille qui m'a le plus réjoui n'est pas la découverte de cette très curieuse version de l’''Arithmetica'', car bien que j'ai passé énormément de temps à la chercher, j'ai surtout eu beaucoup de chance, elle aurait pu ne pas être présente sur internet, et finalement le décodage de cette anomalie n'en fut pas tropdifficile, surtout avec les données dont je disposais déjà grâce à Roland Franquart. Non, là où j'ai été le plus heureux, c'est quand j'ai fait [https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:L%E2%80%99%C3%A9nigme_de_Fermat_pass%C3%A9e_au_crible#Premier_maillon,_les_nombres_de_Fermat cette découverte] relative aux “nombres de Fermat”. Quand on suit les traces de Fermat on devient de plus en plus audacieux pour s'aventurer de l'autre côté du miroir, là où personne n'est encore allé. Il en a fallu du temps, de la disponibilité intellectuelle, des méditations, ainsi qu'une certaine aptitude à la [[w:sérendipité|sérendipité]] pour que, après de multiples relectures de la lettre à Carcavi et la connaissant par cœur, je la relise une dernière fois ''comme en pensant à autre chose'', et soudainement la ruse de Fermat m'apparut dans toute sa splendeur. Il m'avait d'abord fallu oser imaginer que son astuce pouvait être d'une habileté diabolique, puis peser chaque mot de la proposition adressée à Carcavi. Il y a quelque chose de très réjouissant en ce que nous les humbles avons souvent une vie bien plus apaisée, donc une vision des choses plus saine et plus fine que les personnalités très en vue soumises à toutes sortes de contraintes professionnelles. * À la lecture d'un long et chaleureux courriel que m'envoya Catherine Goldstein en janvier 2022 je compris pourquoi elle ne pouvait s'autoriser à donner son avis sur la preuve de Fermat, une reconnaissance officielle de la validité de la preuve de Fermat non seulement provoquerait un remue-ménage chez des milliers d'amateurs et des dommages collatéraux très chronophages et fort gênants, mais surtout elle ne voulait en aucune manière être à l'origine d'une polémique qui serait dommageable pour tous. Et pour tout vous dire je terminais ma réponse à son message par ces mots : ''« Accepte je te prie ma reconnaissance éternelle ».'' Sans ses encouragements en effet lors de mon dernier “séjour” de quelques années sur Wikipédia, sans ses messages de soutien, sans cette complicité qui nous lie — notre passion pour Pierre de Fermat — je n'aurais pas eu la motivation nécessaire pour réaliser une étude aussi approfondie, qui m'a procuré tant de joies et tant de belles émotions, et que je livre maintenant à votre sagacité et à votre critique. Elle est en quelque sorte offerte en « libre service », si Untel pourra passer outre, un autre pourra s'en inspirer et même, pourquoi pas, la faire totalement sienne. J'en serais ravi !<br>P.-S. : « ''Veux-tu connaître ce qui est utile ? Sache être ignoré »,'' lit-on à la fin de l'épitaphe de Fermat.<br>P.-S.2 : Fermat, là-haut, doit sourire en pensant à tous ses admirateurs. Quant à ses contempteurs, j'ignore ce qu'il peut bien en penser{{Clin}}. Je vous donne ma parole que ce qui suit est vrai. Un responsable de l’[[w:Agence_France-Presse|Agence France-Presse]] s’était étonné en 2009 qu’aucun des journalistes scientifiques auxquels on avait soumis la preuve de Fermat n’ait souhaité donner suite. Est-ce que vous êtes étonné(e), vous ? Si non, peut-être avez-vous compris que ce monde n’aurait pu être fait meilleur qu’il l’a été... La formidable innovation qu’a produit Wikiversité (entre autres choses) est qu’en utilisant les outils de Wikipedia, elle fournit aux chercheurs indépendants le meilleur support de travail qu'ils puissent jamais trouver, permettant à un public de plus en plus large d’accéder à des travaux inédits et introuvables ailleurs. Si ce modeste essai pouvait encourager de jeunes chercheurs à comprendre combien le panurgisme contrarie le discernement et l'initiative personnelle, il aurait atteint pleinement son but.<br> La principale caractéristique de cette énigme possède une anagramme étonnante et bienvenue : ''la légende urbaine'' <span style="color:blue">rendue inégalable.</span><br> Il semble que logiquement tout s'enchaîne au mieux pour que cette longue épopée jamais ne prenne fin. Pouvait-on mieux remercier le grand homme qu'en lui consacrant cette étude ? Merci, Monsieur de Fermat. '''Version B.''' [https://archive.org/stream/bub_gb_ijB2wMyhl3AC#page/n167/mode/2up Bibliothèque de Lyon]. Revenons à ce ‘’''detexi''‘’ qui figure aussi sur la toute première image de cet article.[[Fichier:Bibliothèque de Lyon, la note de Fermat où le "t" et le point sont surchargés.jpg|thumb|left|400px|alt=Arithmetica de la Bibliothèque de Lyon]] <br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /> <br /> (Roland Franqquart) : La surcharge sur le '''''t''''' suggère que ''cette lettre pourrait avoir une grosse importance pour la suite.'' En outre je pense comme R. Franquart que ce '''''t''''' a un rapport avec les deux derniers mots de l'observation de Fermat, ''non capere'''''<u>t</u>''' (n'eût pas contenu ce '''''t''''' dans le triangle de Pascal – explication sur son site). La surcharge a aussi le gros avantage de forcer l’attention sur le mot ''detexi'' : “j’ai mis à nu” (ou “j’ai dévoilé”). Le point qui suit le mot est grossi lui aussi sur les 3 versions, comme pour rappeler l'importance du mot. En outre, le '''''t''''' initie '''''t'''exi'', signifiant "j'ai caché". Le décryptage de Roland Franquart révèle une deuxième lecture '': « [… ] ce dont j’ai entièrement construit comme un tissu l’explication étonnante. Le manque'' (la petitesse) ''de la bordure'' (du bord, <u>de la limite</u>, du cadre, de la marge) ''ne la contiendrait pas. »'' Ces codages et décodages peuvent paraître au béotien ''tirés par les cheveux,'' mais souvenons-nous que Fermat adore jouer avec ses correspondants et avec les mots (ne parlons pas des nombres ...). À l'instar d'autres penseurs de son époque (François Viète, John Wallis, Francis Bacon dont il est un fervent lecteur), il est expérimenté en matière de cryptage et s'est s'appliqué à laisser un maximum d'indices en les disséminant un peu partout (cf. ''infra''). Dans ces deux premières versions, il «trafique» donc '''deux''' lettres dans le même mot. A-t-il envisagé qu'après sa mort, un mathématicien en possession d'une édition ''“detex<big>'''ṡ'''</big>'''.'''”'' en soit désorienté et écrive à un collègue pour lui faire part de cette curiosité ? Si ce collègue, souhaitant vérifier ''de visu'' l’information avait alors, par chance, consulté une édition ''de '''<u>t</u>''' exi'''.''''', ces deux personnes se seraient interrogées et mises à la tâche confiantes et assidues. Une telle rencontre semble ne s'est sûrement jamais produite. Quant à nous nous avons maintenant le choix entre deux nouvelles interprétations, que nous pouvons d'ailleurs utiliser ensemble :''<br>'' <span style="color:blue">''« ce dont tu tisses complètement la démonstration admirable (''car'') j'en ai réellement dévoilé, entièrement tissé, l’explication tout à fait étonnante. »''</span> * La grossière surcharge sur le '''''t''''' figure sur plusieurs des exemplaires de l'''Arithmetica'' que nous avons trouvés et ces surcharges y sont identiques. Il a donc fallu que l'imprimeur réalise spécialement un nouveau caractère mobile d'imprimerie. Notons par ailleurs que si ce “''t''” avait souffert dans un premier temps d'un manque d'encre et n'avait pas été parfaitement visible, on l'aurait rendu clairement lisible '''''sans le surcharger aussi grossièrement.''''' '''Version''' C. [http://dx.doi.org/10.3931/e-rara-9423 Bibliothèque de Zurich]. [[Fichier:Le Diophante de 1670 à Zurich. La note de Fermat où tout est correct.jpg|thumb|left|500px|caption|Arithmetica de la Bibliothèque de Zurich : la note est correctement écrite]] <br><br><br /><br /><br /><br /> <br />Sur cette version le mot est correctement écrit, seul le point final est surchargé. La preuve « assurément dévoilée » par Pierre de Fermat, si elle est très courte, est d’une difficulté formidable. Le décryptage effectué par R.F. montre que Fermat s’est élégamment servi des propriétés du ''triangle arithmétique'' “de Pascal”. Les codages effectués dans le texte latin, avant d’être cassés, '''recouvrent, cachent, dissimulent''' (verbe latin ''tego, is, ere, '''texi''', tectum''), un début d'explication. == Codages communs aux trois versions == ''C^{V<span style="color:red">bum</span>} a<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>em in duos cubos, a<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>em quadratoquadra<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m in duos quadratoquadratos<br>'' ''& generaliter nullam in infini<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m vltra quadra<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m potestatem in duos eiusdem''<br> ''nominis fas est diuidere cuius rei demonstrationem mirabilem sane de<big>'''t'''</big>ex<big>'''ṡ'''</big> _•<br> ''Hanc marginis exiguitas non caperet.'' J'ai regroupé ci-dessus les 2 anomalies sur le mot ''detexi,'' qui figurent dans 2 éditions différentes de l'Arithmetica de 1670, et reporté le point surchargé qui suit “''detexi”''. (R F) : Dans le premier mot de l’''Observation'', C^Vbum'' (cubum, ''nombre cubique), l'exposant, comme c'est le cas de tout premier mot de paragraphe de la page 61, aurait dû être écrit entièrement en lettres capitales. En répétant cette transgression dans les 47 autres observations, Fermat évite de rendre l'anomalie trop flagrante. Or la lettre latine '''''u''''', quant elle est écrite en capitale d'imprimerie, devient'' '''V'''. ''L'orthographe correcte est donc ''C^VBVM. ''La minuscule ''^u'' est une intruse qui permet qu'il y ait 21 “'''u'''”, et établit ainsi une «coïncidence» (u, 21^e lettre de l’alphabet) et surtout, <span style="color:blue">''elle suggère que cette lettre “'''u'''” pourrait se révéler très importante pour la suite — tout comme la lettre “'''t'''” de la version B.''</span> En outre dans le texte de Fermat il y a 21 '''''u,''''' et seulement 19 '''''t''''' ; or, '''''t''''' est la 20^e lettre de l’alphabet. Je cite Roland Franquart qui note avec pertinence : « “'''''v'''ltra”'' et “''di'''''u'''''idere”''  n’existent pas dans le Dictionnaire, mais “''ultra”'' et “''dividere''.” Cela fait toujours 21 '''''u''''' en minuscules italiques. Ainsi Fermat montre que les lettres '''''u''''' et '''''v''''' peuvent se remplacer mutuellement dans n’importe quel mot de l’ARITHMETICA, sauf dans le premier mot ; '''l’^EXPOSANT'''. » Revenons à ces 19 '''''t''''' : il manque un '''''t''''' par rapport à '''''t''''' <u>20^e lettre de l’alphabet</u>. R. Franquart nous montre que ce ''manque'' est à mettre en relation avec les deux derniers mots qui terminent la note : * « ''non capere t » = ne pas contenir '''t''''' (dans le triangle arithmétique) : * cette lettre '''''t''''', qui est précisément celle qu'il a surchargée dans le mot de'''''t'''''exi ; * cette lettre '''''t''''', dont l'importance est encore accrue par le point qui suit le mot de'''''t'''''exi ''dans les <u>trois versions de l'Arithmetica</u>.'' Allez visiter le site [http://franquart.fr/ franquart.fr], tout y est remarquablement expliqué. En outre on trouve dans la note 2 couples de lettres accolées ''<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>'' dans l'ordre, et plus loin 3 couples ''<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>'' dans l'ordre. Grâce à l'une de ses découvertes et comme le demande Fermat'','' Roland Franquart [http://franquart.fr/Revelation_DTF.html a effectué] <span style="color:blue">''le tissage le plus simple qu'on puisse trouver''</span> avec les lettres ‘’''<span style="color:blue">'''u'''</span>''’’ et ‘’''<span style="color:red">'''t'''</span>'' ‘’ dans le triangle “de Pascal”. Ma découverte personnelle de “detexis” (« ''tu tisses complètement »)'' rejoint la sienne, Fermat a parsemé sa note d'indices qui se renforcent les uns les autres. Remarquons que ce [[w:Triangle_de_Pascal|Triangle arithmétique]] révèle dans l’ordre '''les coefficients du binôme (x+y)ⁿ'''. Or : {{Cadre|épaisseur bordure=2px|style bordure=points|couleur bordure=#0F0|Les seuls termes « indépendants » de ce binôme sont justement les puissances xⁿ et yⁿ.|2}} Les codages en latin de Pierre de Fermat paraissent excessivement complexes, mais il n’avait guère le choix s'il voulait coder son explication en lignes 1/2. Il a aussi eu de la chance, comme il convient aux audacieux : le couple ''<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>'' est aussi le pronom personnel ‘’tu’’ déjà présent dans la traduction exacte du latin vers le français de “''detexis”'' : ''« Tu tisses complètement. »'' Fermat a remarqué qu'en formulant son observation d'une certaine façon il peut utiliser 21 ''u'' (21^e lettre de l’alphabet), et 19 ''t'' (20^e lettre) : ce '''''t''''' manquant, c'est exactement ce qui lui convient. Ce cryptage qu’il réussit a mettre en place, quand on l'a lu, relu, relu encore et bien assimilé, on le trouve d'une logique imparable. Il a su profiter des circonstances, les exploiter pleinement, révélant ainsi les tout premiers indices. En 2009, je me posais souvent cette question : a-t-il surtout bénéficié d’une chance inouïe ou était-il doté d’une intelligence vraiment hors normes ? Aujourd’hui en 2021 la deuxième option a toute ma faveur – la chance, il l'a saisie au vol. On ne peut que s'émerveiller devant l'harmonie d'un édifice aussi stable où tous les éléments s'enchâssent si parfaitement les uns dans les autres. C’est du grand art. Citons Georges Soubeille dans ''Pierre de Fermat, un génie européen,'' ''« [il] fut façonné par la rigueur et l’intelligence latines : c’est sur ce terreau que put s’épanouir son prodigieux génie des mathématiques. ».'' On est époustouflé devant son exploit magistral, mais peut-être sommes-nous nous aussi un peu trop timoré, d'ailleurs nous ignorons tout ce dont il était capable. La stratégie qu’il met en place pour livrer son ultime challenge non seulement est un défi à l’imagination mais confine à une énigme policière que Sherlock Holmes (ou plutôt Sir Arthur Conan Doyle, l'auteur de ses aventures) aurait fort appréciée. Mener l'enquête jusqu'à son terme c'est vivre une aventure philosophique à laquelle en enquêtant on trouve tout le charme d'une poésie. Et peut-être un peu l'attrait d'une expérience spirituelle. Le ''« Livre entier »'' qui devait repousser d’une façon étonnante, d'après Fermat, les bornes de la ''« Science des nombres »'', nous manque-t-il vraiment ? Les 48 ''observations'' n'ont-elles pas aidé les mathématiciens à repousser les bornes de la science des nombres ''« au-delà des limites anciennement connues » ?'' Jamais on n’aura vu un livre entier consacré à la science des nombres dont le prologue par Diophante, long de 340 pages, est plus long que le livre lui-même : une quinzaine de pages par Fermat. [[w:Edgar_Allan_Poe|Edgar Allan Poe]] (1809-1849), poète et fameux nouvelliste précurseur du roman à énigmes dit ‘’policier’’, qui fut traduit par Charles Baudelaire, s’il avait eu connaissance en son temps des découvertes faites par Roland Franquart, se serait réjoui d’avoir à mener une enquête cette fois bien réelle. Poe et Fermat ont d'ailleurs bien des points communs, si Poe en son temps était beaucoup plus reconnu en France que chez lui aux Etats-Unis, Fermat était davantage reconnu outre-Manche. Tous deux sont des logiciens lucides, visionnaires, hommes de rupture. Poe et Fermat construisent l'énigme en fonction de l’''effet'' produit, leurs énigmes sont des « sujets » à analyser. Ces créateurs sont un peu comme des « psychanalystes manipulateurs », mais alors qu'en abordant une nouvelle de Poe on sait tout de suite qu'on suivra l'enquête avec lui, Fermat innove, il ne nous avertit pas toujours que ce sera à nous de mener l'enquête : dans un premier temps en osant croire à une trame cachée, pour ensuite la mettre à jour. Une telle mise en abyme est loin d'être tout de suite perçue. Quand Poe manipule ouvertement les lacunes sociales et les symboles pour parvenir à son objectif, Fermat avec un art consommé, insensiblement manipule les lecteurs prévenus contre lui (ainsi que tous les autres), tout dans ses écrits en témoigne. Il se sert habilement de la défiance de ses détracteurs pour les prendre à leur propre jeu, se faisant parfois l’avocat du diable. On pourra faire de lui un vantard invétéré. Au cours des siècles, certains savants ont douté que Fermat avait une preuve. Avec la découverte d’[[w:Andrew_Wiles|Andrew Wiles]] en 1994 – une preuve d’une complexité énorme – ils purent encore moins l’imaginer après avoir douté pendant plus de trois siècles. D’autres, plus fins et circonspects, ont écrit qu'on ne peut rien dire à ce sujet. C'est le cas par exemple à notre époque de [[w:Jacques_Roubaud|Jacques Roubaud]], de [[w:Catherine_Goldstein|Catherine Goldstein]], experte des travaux de Pierre de Fermat, et de bien d'autres mathématiciens. Les codages de Fermat découverts par Roland Franquart sont tellement manifestes qu’on se dit : « Ce ne peuvent être des coïncidences, c'est juste un exploit magistral. » Dans le seul libellé de son observation <u>on trouve déjà 9 curiosités.</u> Après un nouveau décodage on en trouve 4 autres littéralement stupéfiantes. Ensuite dans sa correspondance on en trouve encore de nouvelles. On connaît le rôle du psychanalyste, il ne révèle pas à la personne (nommée à juste titre l’analysant) allongée sur le divan, quelques-unes des pensées inconscientes qu’il aurait pu découvrir chez lui au fil des séances. Il ne lui révèle que rarement les mécanismes en jeu. Il s’agit au contraire de laisser dire à l'analysant tout ce qui lui passe par la tête. De temps en temps il pourra lui dire quelques mots pour ouvrir une piste, donner un indice, mais jamais il ne lui dira une chose importante qui n'est pas encore consciente chez lui grâce au filtre protecteur et indispensable de l'inconscient : ce serait trop difficile à accepter. Ce sera à l'analysant lui-même de le découvrir. Le psychanalyste est avant tout un psychologue, un ''honnête homme'', fin, intelligent, empathique, et surtout qui a déjà fait un travail sur lui-même, une analyse. Fermat n’était pas psychanalyste, il était avant tout un grand mathématicien, intrépide, et surtout l’''honnête homme'' par excellence. Il n’avait pas de patients, seulement des correspondants pas très patients. Très peu de ses lecteurs, comme Mersenne, Pascal, Frénicle, surent l’entendre. Il a agi avec les mathématiciens de son époque et ceux qui les suivraient à la manière d’un psychanalyste persévérant et sagace, qui aurait eu affaire à des cohortes de patients venus là sans même vraiment croire à la psychanalyse. Connaissant leur manque de confiance et surtout leurs lacunes, sans aucunement leur mâcher le travail, il devait leur fournir d'innombrables indices (souvent cachés), espérant qu’un jour un de ces mathématiciens sorte de son apathie, “s'allonge sur le divan” et puisse entendre quelques mots-clefs. Déjà en 1637 quand Fermat fait parvenir à Marin Mersenne sa méthode de recherche des ''maxima et'' ''minima'', il ne prend pas le temps tout d'abord d'exposer les arguments qu'il utilise. Ce n'est qu'à la demande de Mersenne qu'il les fournira, bien volontiers cependant. Avec cette découverte, le premier coup de génie que l'on connaît de Fermat, on prend déjà conscience de la formidable intuition dont il était capable. Maryvonne Spiesser, mathématicienne, historienne, maître de conférences honoraire, précise à propos de cette méthode : <span style="color:blue">''« Il faut lire le texte de Fermat en “oubliant” nos mathématiques actuelles, notamment l'idée de limite [...]. »''</span> J'adhère complètement à cette idée. Mieux, cette conception est à mon sens le seul moyen d'accès (<span style="color:blue">''en “oubliant” nos mathématiques actuelles)''</span> à une compréhension complète de la preuve de Fermat. Je sais aussi qu'il y faut confiance et persévérance, ''humilité'' et audace hors normes, Pythagore n'est pas loin. Et si vous pensiez qu'un axiome pourrait vous gêner, alors cherchez à côté, la petite voie. Se libérer de tout préjugé, de toute arrogance. <blockquote>''« <span style="color:blue">La qualité essentielle d’une démonstration est de forcer à croire, de sorte que ceux qui ne sentent pas cette force, ne sentent pas la demonstration même, c’est à dire, qu’ils ne l’entendent pas. […] » </span>'' Pierre de Fermat</blockquote> Était-il facile pour les mathématiciens qui sont venus après lui, s'habituant de plus en plus à lire des calculs complexes, d’imaginer, même à la vue de deux étranges anomalies dans 2 des 3 éditions de l'''Arithmetica'', qu'il faille cherche (dans la note elle-même !) des indices qu'aurait pu laisser Fermat ? Au dix-septième siècle, les mathématiciens professionnels étant rares, les ouvrages mathématiques avaient un public restreint et il était difficile de trouver un éditeur acceptant de s’engager. Il est donc probable que Samuel a été contraint de publier l’''Arithmetica'' à compte d’auteur, possiblement en une cinquantaine d’exemplaires, en tous cas guère plus d’une centaine d’après nos sources. Une option beaucoup plus économique, plus simple et rapide, aurait été de publier un opuscule contenant les 48 observations de son père auxquelles ce dernier aurait ajouté de très courtes démonstrations, très condensées, voire très elliptiques. Mais sont-ce là les manières de ce pédagogue ? Jamais jusqu’à sa mort le magicien des nombres n’a mâché le travail de quiconque, aurait-il été digne – surtout après qu’il ait été lâché par tous – de leur livrer ''toutes'' ses découvertes ? L’insertion des 48 observations aux endroits appropriés de l’''Arithmetica'' laissera facilement penser au lecteur non averti que Fermat avait écrit de ''très longues'' observations dans les marges. La question : « ''Pourquoi Samuel n'a-t-il pas conservé l’exemplaire d’une valeur désormais inestimable que possédait son père ? »'' trouve ici sa réponse. Citons Fermat à propos de son “OBSERVATIO D.P. F. n° XVIII” ([[w:Théorème des nombres polygonaux de Fermat|théorème des nombres polygonaux de Fermat]]) : ''« Je ne puis ici donner la démonstration, qui dépend de nombreux et abstrus mystères de la Science des nombres ; j’ai l’intention de consacrer à ce sujet un Livre entier et de faire accomplir ainsi à cette partie de l’Arithmétique des progrès étonnants au-delà des bornes anciennement connues. »''. Comme pour tous ses autres théorèmes (sauf un) qui plus tard furent tous démontrés, il ne livre pas sa démonstration à Digby. Il faudra attendre 175 ans pour en avoir la preuve complète par Cauchy en 1813, après que Lagrange en eût démontré une partie. Fermat écrit à Mersenne qu’''en aucun cas il ne recherche la gloire.'' De son vivant en effet cette recherche de gloire, alors qu'il excelle dans la magistrature, aurait été très préjudiciable à sa carrière. C'est l'époque troublée de Richelieu, de Mazarin, des mousquetaires du Roy, l'époque aussi des tensions entre catholiques et protestants, or sa charge de magistrat lui imposait de rester très discret. Notre thèse est qu’il était parfaitement conscient que les mathématiciens qui viendraient après lui, n’ayant aucune idée de la façon dont il s’y était pris pour prouver son théorème, seraient nombreux à ‘’botter en touche’’ (« Il n’a pas pu trouver, c’est impossible, ou alors il s’est trompé [à nouveau, comme pour sa fausse conjecture...] »). Ici encore on retrouve l’esprit facétieux de Fermat, non il ne souhaite pas la gloire de son vivant, mais puisque tous les autres mathématiciens, l'un après l'autre, l’ont lâché, il ne lui reste qu’une solution, faire en sorte que ses plus puissants défis deviennent célèbres ''afin qu’on les étudie, pour que la science progresse.'' La gloire oui, mais seulement après la mort. Vers 1800 on pouvait vérifier le grand théorème pour les valeurs de ''n'' égales à 3, 4 et leurs multiples respectifs, puis, avec une première grande avancée due aux travaux de Sophie Germain, pour n=5, 14, 7. Cinquante ans plus tard, alors que les mathématiciens désespèrent de pouvoir trouver une preuve arithmétique du dernier théorème de Fermat restant à démontrer, Ernst Kummer amorce un virage qui va donner une tout autre tournure à l’affaire. Changeant radicalement d’approche il a l’idée de faire appel aux nombres complexes, développant la théorie des nombres complexes idéaux, qui allait devenir un outil très important de l’algèbre. Finalement il démontre le théorème pour tous les exposants inférieurs à 100 et profite de l'occasion pour parler du théorème de Fermat comme d’« une simple curiosité ». C’est une nouvelle grande avancée qui, même très relative, suscite l’enthousiasme chez les savants qui jusqu’alors n’avaient guère progressé. Le pli est pris, et on abandonne définitivement la recherche arithmétique pure pour tenter de démontrer le théorème, d’autant que la nouvelle voie est riche de promesses pour une nouvelle mathématique. Désormais on va donc se consacrer à explorer cette nouvelle, étrange et complexe espèce de nombres, ces nombres complexes idéaux, qui vont aider à aller beaucoup plus avant dans la compréhension des nombres premiers, en étudiant les questions mathématiques les plus profondes. Jacques Roubaud note qu’à partir de ce moment, il devient impossible à un mathématicien ne possédant pas comme Fermat autant de connaissances en arithmétique, d’avoir accès à ses raisonnements. On recommencera donc à étudier le Fermat, mais différemment. Oui ce sera difficile, oui ce sera complexe, mais au moins l’espoir est revenu, et surtout, ''on doute encore plus que Fermat ait pu démontrer son théorème.'' Ensuite, au fil des siècles, alors que les scientifiques utilisent de moins en moins le latin, et que les mathématiciens démontrent le théorème pour des cas particuliers, personne ne songera à examiner de près l'observation originale. On n'aurait jamais pensé que seule une traduction exacte pouvait indiquer de quelle façon aborder le problème. Il paraît donc logique que ce soit un amateur (Roland Franquart), qui soit allé voir directement à la source pour étudier la note écrite en latin et mettre en évidence tous les codages de Fermat. Les mathématiciens ont manqué de confiance, d'humilité et d'audace à la fois. Connaissant l'esprit facétieux de Fermat ils ne se sont pourtant pas interrogés sur la raison qu'il avait pu avoir – lui un Français, qui s'adresse quand même d'abord à des Français – de rédiger son observation la plus importante en latin. Comme nous l'avons déjà noté ils étaient si obnubilés par le théorème en lui même – bluffés aussi par une formulation bravache – qu'ils n'ont jamais pensé à s'adresser à un latiniste professionnel afin de pouvoir disposer d'une traduction rigoureuse. Ni même à se fier à la traduction officielle d'Émile Brassinne, exacte à un terme près. Il est vrai que cette traduction fut relativement tardive (1853), longtemps après la parution de l’''Arithmetica'', et déjà Kummer était passé par là. Depuis que l’''Arithmetica'' de 1670 a été éditée, on ne peut douter que des mathématiciens (français, anglais, allemands…) aient lu l’o''bservation'' dans l’une des deux versions ‘’arrangées’’ (''detex<big>'''ṡ'''</big>'''''<u>.</u>''' ou ''de'''<u>t</u>'''exi'''<u>.</u>'''''). Mais est-il facile pour un mathématicien professionnel habitué à lire calculs et démonstrations, d’imaginer, même à la vue d’une étrange anomalie, qu'il faille chercher d'autres anomalies ? Avec beaucoup de chance cela aurait pu se faire dans les premières décennies. Ensuite, alors que les scientifiques utilisaient de moins en moins le latin et qu'ils démontraient le théorème pour des cas particuliers, on ne songea pas davantage à faire traduire correctement la note, puisque Fermat « a dû se tromper » à moins qu'il se fiche de nous tout simplement, et de toute façon il ne disposait pas des bons outils puisqu'il n'avait que les siens... . Fermat espérait-il qu'un jour, un lecteur ait sous les yeux les deux éditions de l’''Arithmetica'' de 1670 ‘’trafiquées‘’ et se pose quelques questions ? En tout cas avec trois versions différentes de l’''Arithmetica'' il donnait à sa stratégie une chance d’aboutir pour ceux qui n'auraient pas pensé à la piste du triangle arithmétique (ou pas réussi à l'exploiter). Une seule édition ‘’trafiquée‘’ a suffi à Roland Franquart pour mettre à jour le cryptage, je lui suis reconnaissant d'avoir en 2009 rendues publiques ses découvertes. Quand Fermat écrit qu’il a ''assurément'' ''dévoilé'' une démonstration étonnante (ou admirable), on aurait pu penser que cette démonstration était inhabituelle. Si la présence de codages est évidente, son explication sibylline est loin d’être entièrement accessible à des mathématiciens du vingt-et-unième siècle – quand ils veulent bien y réfléchir sans ''a priori''. ''A contrario'', se conformer à la pensée dominante est confortable, qui évite de se prononcer et de se sentir à l’écart de la caste. Les observations que Samuel de Fermat a insérées dans le Diophante sont rédigées dans un style irréprochable et les deux bizarreries sur le même mot dans 2 des 3 versions de l'''Arithmetica'' sont à l'évidence volontaires, mais les se fondent avant tout sur des calculs explicitement rapportés, et généralement sur des faits précis. En outre ils sont très rarement latinistes. En 1995, dans son ouvrage ''Un théorème de Fermat et ses lecteurs'', Catherine Goldstein se montre bien plus fine que les contempteurs : ''« Quoi qu’il en soit, cette approche [d'Andrew Wiles], où le théorème de Fermat n’est qu’un corollaire très alléchant mais mineur, repose sur des techniques de représentations galoisiennes récentes. Reste possible qu’une démonstration élémentaire directe puisse être trouvée. »'' (page 120 du livre, note 7). Par ses progrès technologiques et son manque de foi, l'Humanité est devenue de plus en plus orgueilleuse, elle se croit auto-suffisante. Le corollaire le plus pervers de cet orgueil est le pessimisme (individuel et sociétal) qui à son tour nourrit l'orgueil. Ce pessimisme nous éloigne des idées les plus simples, les seules réellement efficaces. Et les orgueilleux pessimistes font florès. Avez-vous remarqué aussi combien, depuis la découverte de Wiles, même les amateurs aiment se rassurer sur internet en le citant pour se dire que, finalement, ils n'ont rien manqué ? == De quelle façon Fermat a-t-il pensé à crypter sa note ? == Nous pouvons maintenant tenter de répondre à cette question. On notera que dans la première partie il reprend les cas n=3 et n=4 avec lesquels il avait déjà défié ses correspondants respectivement 12 et 4 fois, et dont on sait qu’il les a démontrés, même s’il nous a fourni la démonstration du seul cas n=4, et encore, ''seulement en filigrane,'' dans l'unique théorème qu’il a complètement explicité. Pour énoncer son théorème il aurait donc pu se passer de cette première partie de l’énoncé : « ''Mais que ce soit un cube en deux cubes ou bien un carré de carré en deux carrés de carré et en général jusqu'à l’infini »'', et ne garder que ce qui concerne le théorème lui-même : ''« Aucune puissance supérieure au carré ne peut être partagée en deux puissances du même nom, [ce dont j’ai assurément dévoilé l'explication admirable]. »'' Il aurait pu aussi se passer de la coquetterie qu’il utilise dans des formulations voisines pour d’autres observations : ''« La marge trop étroite ne la contiendrait pas. »'' Mais seule la formulation complète autorise le cryptage. Voici comment on peut voir les choses, en adoptant la thèse que la preuve est basée sur l’exploitation du ‘’triangle de Pascal’’. Dans la première ligne, en commençant par écrire "mais que ce soit un cube" (''C^Vbum a<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>em'') il trouve un premier couple de lettres ''<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>''. Ensuite il peut facilement insérer un deuxième ''<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>'', puis un premier ''<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>'' : « ''in duos cubos, a<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>em quadratoquadra<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m in duos quadratoquadratos'' ''& generaliter'' ''[...]''. Cette formulation lui permet aussi de livrer l’indice ''« C^Vbum ».'' Puis en introduisant d'abord la notion d’infini : ''« & <u>generaliter nullam in infini<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m</u> vltra quadra<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m potestatem in duos eiusdem nominis fas est diuidere »'' il peut placer deux autres <span style="color:red">'''''t'''''</span><span style="color:blue">'''''u'''''</span> (reportez-vous au site de Roland Franquart, au milieu de sa [http://franquart.fr/Revelation_DTF.html cette page] où l’on voit qu’en entrelaçant les '''''t''''' et les '''''u''''' on mettra à jour un tissage qu'on pourra exploiter dans le triangle de Pascal. Même si Fermat a vraiment tout fait pour réaliser ce fabuleux codage, on ne peut s'empêcher de penser : ''« Il a quand-même eu une chance extraordinaire, pour que'' tout “colle” aussi parfaitement. » Oui en effet, mais ''la chance sourit aux audacieux.'' Oui mais quand même... Oui mais voilà, Fermat était ''très'' audacieux. En ce 27 juillet 2022, je me dis que si Roland Franquart ne s'était pas intéressé à Fermat et à cette note en particulier, la preuve de Fermat n'aurait certainement jamais été retrouvée. Ce génie a eu encore une fois beaucoup de chance. Quant à moi j'ai eu la grande chance, le privilège insigne, de rencontrer Roland Franquart sur Wikipédia. Poursuivre et compléter son étude a été une aventure extraordinaire : c'est une des meilleures choses qui me soient arrivées dans la vie, vous faire ressentir mon bonheur est chose impossible, je ne peux non plus vous partager ce qui m'a fait autant m'intéresser à Fermat, je ne peux que vous dire que ce qui a été ma vie, m'avait tout à fait préparé à m'intéresser de très près, dès 1998 je crois, à cette énigme formidable. Toutes les énigmes dont la solution est à la portée des plus grands curieux, je me jette dessus avec enthousiasme et les étudie à fond. Il en est de même bien sûr pour la théologie, ''les choses de Dieu.'' == Fermat et la publication == S'il a fait connaître par courrier quelques uns de ses courts traités manuscrits, la plupart consacrés à la géométrie, il n'a jamais rien publié à son nom. Fin 1652, une épidémie de peste sévit dans le Sud-Est de la France. Comme beaucoup il est atteint mais il en réchappe. Si Fermat est parfaitement conscient de sa valeur, de l'avis de ceux qui le connaissent il est fort modeste. Quand il meurt le 12 janvier 1665 on grave dans le marbre de sa tombe une épitaphe se terminant par ''« Vis scire quiddam quod juvet ? nesciri ama. »'' ('''''« Veux-tu savoir ce qui est utile ? Sache être ignoré »)'''''. En 1659 il tente ''apparemment'' de faire publier ses travaux en sollicitant la contribution active de Carcavi et de Pascal, à leur charge de tout mettre en ordre dans ses écrits et de trouver un éditeur. Il leur précise que l’ouvrage ne devra pas porter pas son nom : 9 août, 1654 très certainement (1659 selon une autre source). Lettre de M. FERMAT<br> ''À M. DE CARCAVI'' Monsieur, ''J'ai été ravi d'avoir eu des sentiments conformes à ceux de M. Pascal ; car j'estime infiniment son génie et je le crois très capable de venir à bout de tout ce qu’il entreprendra. L'amitié qu'il m'offre m'est si chère et si considérable, que je crois ne devoir point faire difficulté d'en faire quelque usage en l'impression de mes Traités. Si cela ne vous choquait point, vous pourriez tous deux procurer cette impression, de laquelle je consens que vous soyez les maîtres ; vous pourriez éclaircir, ou augmenter, ce qui semble trop concis, & me décharger d'un soin que mes occupations m'empêchent de prendre. Je désire même que cet Ouvrage paraisse sans mon nom, vous remettant, à cela près, le choix de toutes les désignations qui pourront marquer le nom de l'auteur, que vous qualifierez votre ami. Voici le biais que j'ai imaginé pour la seconde partie, qui contiendra mes inventions pour les nombres. C'est un travail qui n'est encore qu'une idée, & que je n'aurais pas le loisir de coucher au long sur le papier mais j'enverrai succinctement à M. Pascal tous mes principes et mes premières démonstrations, de quoi je vous réponds à l'avance qu'il tirera des choses non seulement nouvelles & jusqu'ici inconnues, mais encore surprenantes. Si vous joignez votre travail avec le sien, tout pourra succéder et s'achever dans peu de temps, et cependant on pourra mettre au jour la première partie, que vous avez en votre pouvoir. Si M. Pascal goûte mon ouverture, qui est principalement fondée sur la grande estime que je fais de son génie, de son savoir & de son esprit, je commencerai d'abord à vous faire part de mes inventions numériques. Adieu, je suis, Monsieur, votre…'' Cette lettre cavalière interroge. A-t-il réellement pensé que Pascal accepterait de s'atteler à la mise en forme de toutes ses découvertes sur la théorie des nombres, travail qui lui aurait pris beaucoup de temps et d'énergie ? Ou bien, n'a-t-il jamais eu l'intention de faire publier toutes ses démonstrations ? À ses yeux ses découvertes ne furent pas appréciées à leur juste valeur et le « ''livre important »'' qu'il disait vouloir consacrer à l'arithmétique ne sera jamais publié, du moins sous la forme que le public aurait souhaité. Sa contribution à la théorie des nombres sera connue par sa correspondance et surtout par ses 48 fameuses o''bservations'' où il aura mis toute son application, et que Samuel, chargé par son père d'en assurer la publication ''après sa mort'' (c'est notre thèse) insérera dans l'''Arithmetica'' de Diophante. Est-ce après avoir découvert la preuve de son grand théorème, et trouvé le moyen de coder son explication, qu'il eut l'idée de consigner toutes ces observations sans démonstration ? == Balises == '''Historique des principales étapes de la recherche''' – 1998 (environ). Une amie étudiante en mathématiques me conseille la lecture de l’ouvrage de vulgarisation de Simon Singh sur le grand théorème. Moi qui adore les grandes énigmes je suis servi ! Au fil des années je relis des passages du livre, j’y médite régulièrement avec la forte intuition que Fermat avait bien une démonstration. Car je ne le vois ni comme un menteur, ni comme un distrait, ni comme un pur vantard mais comme l’immense génie qu’il est, encensé en outre par Blaise Pascal. Jamais je n’aurais pensé recevoir un jour (2009) un message d’un wikipédien me montrant que Fermat avait encodé sa note en latin. <br> – 2009. Je lis la fiche Wikipédia consacrée au théorème et découvre stupéfait combien elle est à charge. C’est à cette même époque que Roland Franquart me contacte.<br> – 2009 ou 2010. En faisant une recherche internet avec les mots-clés ‘’Fermat’’ ‘’latin médiéval’’, je découvre l’existence du très bel article de Ludivine Goupillaud ''“Demonstrationem mirabilem detexi : mathématique et merveille dans l’œuvre de Pierre de Fermat”''. Avec R.F. nous commençons à travailler sur un site dédié où une doctorante nous a rejoint.<br> – En 2013 et pendant un an j’édite sur la fiche Wikipédia du théorème (37% environ du texte total). Surtout, j’essaie de travailler à rendre l’«article» un minimum objectif, sans autre résultat que de constater que les ''« suiveurs de suiveurs »'' continueront toujours de se suivre. Mes premières réflexions et analyses historiographiques datent de cette époque.<br> – 2017. Création sur Wordpress de mon site personnel.<br> – 2017. Après des heures et des heures passées sur le net à chercher, quasiment sans espoir mais pourtant avec obstination, une troisième version de l’''Arithmetica'' où aurait figuré un troisième mode d’écriture du mot ‘’detexi’’, je découvre stupéfait sur l'édition de l'Université de Rome cette écriture étrange du mot : “'''detexṡ'''”. Je suis littéralement assommé par cette découverte et trop concerné personnellement j’ai ''du mal à y croire'' (« quelle mouche a piqué Fermat avec cette énorme anomalie, incongrue et très visible ? »). Sur le moment j'occulte le fait qu’à son époque sans internet, Fermat ne pouvait imaginer pas que quelqu’un pourrait trouver 3 éditions différentes ''relativement facilement.'' Je suis tellement sidéré, aveuglé même par cette découverte, qu’il s’écoule 18 mois avant que je lui donne tout son sens (février 2019). J’avais d’abord imaginé qu’il avait choisi d’écrire ‘’detexis’’ parce que c’était l’anagramme « d existe » (= ma preuve existe bel et bien) mais je n'étais pas très satisfait. Ce n’est qu’au bout de ces 18 mois qu’enfin j'ai pensé au latin, en décomposant le graphème '''''ṡ''''' en un '''s''' et en un '''''i''''' on trouve '''''detexis''''', qui se traduit littéralement : '''''« Tu tisses complètement »'''''. Ceci rejoint et conforte une découverte qu’avait faite R. Franquart à partir d’un indice figurant sur une autre version de l’''Arithmetica'' (celle de Lyon) qui lui avait fait trouver ces mots après un savant décryptage : ''« J’ai tissé complètement »''.<br> – 2019, janvier. Connaissant très mal l’espace ‘’Recherches’’ j'écris les premiers mots de cette étude… sur ma ''Page Utilisateur''.<br> – 2019, décembre. Ma plus jolie trouvaille à mon sens (il m'a quand même fallu 10 ans) est d'avoir trouvé à propos des ''Nombres de la forme 2^2ⁿ+1'' qu’une lecture «'' très subtile et très ingénieuse »'' de la formulation de la ''«question»'' (!) révèle l'énorme gros coup de bluff de Fermat : il savait pertinemment que sa conjecture était fausse, mais en formulant sa « ''question négative »'' d'une façon ambigüe il a berné tous ses détracteurs de la plus magistrale des manières. Chapeau l'artiste.<br> – 2021, août. L’étude est terminée, j’y reviens de temps à autre pour quelques relectures ou brefs ajouts. * 4/4 : [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/La légende urbaine]] == Références == <references responsive /> [[Catégorie:Recherches de la faculté philosophie]] [[Catégorie:Recherches de la faculté mathématiques]] [[Catégorie:Travail de recherche « Histoire des sciences »]] 6uh4tlkpj4cyocqwc3epcnaznbf46ci 880811 880810 2022-07-27T17:06:36Z EclairEnZ 50317 /* De quelle façon Fermat a-t-il pensé à crypter sa note ? */ wikitext text/x-wiki {{Travail de recherche | titre = Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Dernier Problème | idfaculté = Mathématiques }} (3/4) == Dernier Problème == <blockquote>''« L’énigme, c’est la puissance infinie du connu, c’est ce qui pousse le connu vers son infini, vers sa soif de connaissance, […] c’est un lieu de future adéquation. » [...]'' <span style="color:blue">''« L’imagination ouvre sur la création et sur l’éthique. »''</span> [[w:Cynthia_Fleury|Cynthia Fleury]], ''Métaphysique de l’imagination''.</blockquote> Au fil des siècles et de leurs découvertes, les mathématiciens sont devenus de plus en plus sûrs d'eux, parfois imbus de leur savoir. Cet orgueil du métier (que nous avons tous, et qui est humain), ainsi qu'une rationalité à œillères, prennent parfois le pas sur l'imagination créatrice, la brident. Pour reprendre les mots de [[w:Jacques_Roubaud|Jacques Roubaud]], ''« Les suiveurs des suiveurs [... ] ne savent plus rien de ce qui a motivé les fondateurs […]. Ils pensent savoir tout ce qu’il y a à savoir, dès les commencements.'' » L’analyse rigoureuse de la deuxième ''OBSERVATIO'' de Fermat (question VIII de l’''Arithmetica'' de 1670), l’étude de ses travaux, de sa correspondance, de sa vie, de sa psychologie surtout, est un sujet de méditations indéfectible. Son Grand Œuvre consiste essentiellement en : – quarante-sept observations notées ‘’OBSERVATIO D.P.  F.‘’, – une observation notée ‘’OBSERVATIO DOMINI PETRI DE FERMAT‘’ (la fameuse note). Ces 48 observations qui tiendraient en quelques pages ont été ajoutées par son fils Clément-Samuel à l'édition de l’''Arithmetica'' de 1621, pour composer l’''Arithmetica'' de 1670. Voilà un ''nouveau'' livre qui a énormément contribué à la connaissance, un livre dont le “prologue”, par Diophante, est bien plus long que le texte de Fermat. Au fil du temps cette observation du XVII^e siècle fut très approximativement traduite dans différentes versions auxquelles les mathématiciens se sont toujours fiés : le “théorème” y étant parfaitement énoncé ils s'en sont contenté. Jamais ils n'auraient imaginé que l'explication de Fermat était sous leurs yeux ! Il faut reconnaître que puisque qu'on savait Fermat très avare de démonstrations, il était bien difficile d'imaginer que pour son plus ''gros t''héorème, il nous aurait mâché le travail... La note en latin elle-même fut souvent mal retranscrite, on en connaît une dont le premier mot a été transformé en ''Cubem'' : ''« Que nous dormions ! »'' On n'a pas encore vu une traduction de ''Cubum autem in duos cubos'' par ''« mais je dors les deux coudes sur la table »'' mais un élève bien peu doué ou alors très blagueur aurait bien pu la faire... Voici à nouveau la traduction exacte, Fermat la destine au chercheur sérieux et honnête. Nous verrons plus loin qu'une seconde interprétation de cette note énigmatique, évidente après le décodage effectué par Roland Franquart en 2008, est possible. L'évidence de cette seconde interprétation est encore accentuée quand on a sous les yeux une version de l'''Arithmetica'' très particulière (voir ''infra'') que nous découvrîmes en 2017 au terme de laborieuses recherches sur internet. Nous verrons aussi que les deux interprétations ont chacune une utilité.<br> <span style="color:blue">« Mais que ce soit un cube en deux cubes ou bien un carré de carré en deux carrés de carré et en général jusqu'à l’infini, aucune puissance supérieure au carré ne peut être partagée en deux du même nom, ce dont j’ai assurément dévoilé (ou mis à nu, mis à découvert) l’explication (ou la démonstration) étonnante (ou admirable, merveilleuse). La marge trop étroite ne la contiendrait pas. »</span> En termes modernes :<br>''« x, y, z étant des entiers positifs, ''x{{exp|n}} + y{{exp|n}} = z{{exp|n}}'' est impossible pour toute valeur de ''n (nombre entier)'' supérieure à 2. »'' * La traduction que l'on rencontre usuellement comporte deux erreurs majeures dans la partie la plus cruciale du texte. – Première erreur : « J'en ai <span style="color:red">trouvé</span> une démonstration vraiment merveilleuse. » Fermat a écrit ''detexi'' et non ''inveni'' (du verbe ''invenio :'' trouver, découvrir).<br> – Deuxième erreur : Puisque Fermat a placé l'adverbe ''sane'' (“vraiment”, “assurément”) devant le verbe ''detexi'' (‘’j’ai mis à nu‘’, ‘’j'ai dévoilé‘’, ‘’j'ai mis à découvert‘’), c'est donc au verbe que l'adverbe se rapporte : ''« J'en ai <span style="color:blue">réellement dévoilé</span> une démonstration admirable. »'' Les mathématiciens qui ont mal traduit la note auraient voulu faire de cette conjecture une plaisanterie qu'ils ne s'y seraient pas pris autrement. En traduisant : ''“J'en ai <u>découvert</u> une démonstration vraiment merveilleuse que la marge est trop étroite pour contenir”'', ils ont fait de Fermat, par un magnifique [[w:acte manqué|acte manqué]], et définitivement, un vantard, un amateur qui prétend une chose vraie sans pouvoir la prouver. Et par cette fausse traduction ils ont encore accentué l'aspect mystérieux de cette o''bservation'', empêchant qu'on puisse sérieusement l'étudier. == ''demonstrationem mirabilem sane detexi'' == <blockquote>''« S’il existe un sublime en mathématique, le latin en est, selon Ludivine Goupillaud, le « marqueur » par excellence, suscitant l’admiration devant les abîmes ouverts par les raisonnements mathématiques. »'' Emmanuel Bury</blockquote> [[Fichier:Capitole Toulouse - Salle des Illustres - Fermat et sa muse - Théophile Barrau 1898.jpg|vignette|Fermat et sa muse. Toulouse, Capitole.]]''« Ludivine Goupillaud s’est interrogée sur l’usage du latin chez le mathématicien Pierre de Fermat (1608-1665) […]. Selon L. Goupillaud, le mérite du latin, aux yeux de Fermat, est d’être une langue rigoureuse conforme aux exigences des mathématiques, ce que ne permettent pas alors les langues vernaculaires. Langue fixée de longue date par des normes grammaticales, elle peut fonctionner aisément comme une « machine à coder et à décoder », même si, comme on le voit sous la plume de Fermat, elle exige parfois des gloses en français pour expliciter le sens exact des termes employés. »''<br> Emmanuel Bury, ''in'' Tous vos gens à latin. Le latin, langue savante, langue mondaine (XIV^e-XVII^e siècles), Ed. DROZ. Actes du colloque de l’Université de Saint-Quentin-en-Yvelines, à Paris E. N. S. Ulm [compte-rendu]. Citations autorisées par les auteurs et l'éditeur. La langue latine est rigoureuse et concise, mais elle n'est pas figée comme la langue française, déroger aux règles précises autorise « ''l’ellipse énigmatique ou le cryptage »'' (Ludivine Goupillaud). Par exemple on inversait parfois l'ordre de certains mots, ou bien contrairement à la norme on attribuait à un mot particulier la première place dans la phrase (ou inversement la dernière). C'était une pratique courante chez les Latins qui pouvaient ainsi souligner l'importance d'un mot, marquer une opposition, sous-entendre quelque chose, etc. Examinons de près cette phrase, ''[Cuius rei]'' ''demonstrationem mirabilem sane detexi,'' formulée d’une façon très singulière.''<br />'' 1. Rappelons que ''detexi'' peut aussi se traduire par ‘’j’ai mis à découvert’’, qu’on peut facilement confondre avec ‘’j’ai découvert’’ ou ‘’j’ai trouvé’’ ('''''inveni''''' en latin). Nous sommes quant à nous certain que '''Fermat avait anticipé que le verbe qu'il choisit prêterait facilement à équivoque''', surtout dans le contexte général de l'observation, qui fait penser à une galéjade, voire une fanfaronnade pour ses détracteurs.<br> 2. L’ordre des mots.<br> – ‘’''[Cuius rei] mirabilem demonstrationem sane detexi''’’, aurait été une phrase correcte :<br /> « [Ce dont] j’ai réellement mis à nu l'explication admirable. »<br /> – ''‘’[Cuius rei] sane mirabilem demonstrationem detexi’’'' aurait aussi été phrase correcte :''<br />'' « [Ce dont] j'ai mis à nu l'explication réellement admirable. »<br /> Fermat n’utilise aucune de ces formulations, il place l'adjectif (accusatif) “admirable” entre “démonstration” et “réellement” (''sane''), et écrit : * <span style="color:blue">''«[Cuius rei] demonstrationem mirabilem sane detexi. »''</span> Si ''sane'' et ''detexi'' sont dans le bon ordre (adverbe devant le verbe), ''demonstrationem mirabilem'' ne sont pas dans l’ordre habituel, puisque l'adjectif se place normalement devant le nom. Comme dans la fameuse lettre à Carcavi, Fermat formule d’une façon originale. Ainsi, ''sane'' (réellement), peut s'adresser non seulement à ''detexi'' (j'ai mis à nu) mais aussi à ''mirabilem''. Dans une ‘’''Observatio''‘’ déjà surprenante où il utilise le prétexte du manque de place, c'est encoure une curiosité. Nous en mentionnerons bien d'autres. La traduction littérale pour le lecteur attentif sera donc : * <span style="color:blue">« J'en ai réellement mis à nu l'explication tout à fait étonnante. »</span> Puis, ''en tenant compte'' de cette première version, et en considérant le décryptage de Roland Franquart : *<span style="color:blue"> « J'en ai vraiment tissé, entièrement, l'explication tout à fait étonnante. »</span> <u>Les 2 versions sont valides</u>. ''« La concision, en plus de ses vertus stylistiques, joue un rôle de stimulant, en particulier dans les échanges épistolaires. En taisant délibérément ses conclusions, en ne révélant que les linéaments de sa pensée, Fermat crée une émulation par l’ellipse […]. »'' Ludivine Goupillaud, ''Tous vos gens à latin.'' ''Le caractère formulaire des sentences latines, à la fois gage de clarté et d’élégance, permet la fixation des règles dégagées, sans l’embarras de la glose explicative : la concision – on sait combien les mathématiciens de l’âge classique aiment sauter les étapes intermédiaires du raisonnement – suscite réaction et activité de la part du lecteur, quitte à prendre le risque de l’ellipse énigmatique ou du cryptage (ne sommes-nous pas alors dans l’âge d’or du concetto, où le modèle latin demeure prédominant ?) […]. »''<br> Emmanuel Bury. ''Tous vos gens à latin''. Nous prétendons que Fermat savait que sa phrase, qu'on traduirait de la façon qui nous arrangerait le plus, fourvoierait les ''“suiveurs des suiveurs”'' qui ne verraient en lui qu’un fanfaron ou un étourdi (au choix). C'est le même genre de subterfuge qu'il utilisa en évoquant la fameuse fausse conjecture. On est artiste ou on ne ne l'est pas. ''« Les philosophes des sciences portent une attention particulière au langage : ils développent l’idée que l’expérience de Sens commun, exprimée dans le langage courant, doit servir de base au discours scientifique théorique : en effet, la valeur de vérité des énoncés du langage courant est supérieure (dans sa reconnaissance) à celle des énoncés du langage scientifique. » (Marie-Anne PAVEAU).'' Les astuces de Fermat sont remarquables. Merci à Roland Franquart qui découvrit les premiers indices, les plus importants, et qui ayant appris que cette énigme me passionnait m’en informa en 2009. Je reprends ici les plus symboliques (notés RF), parfois en les modifiant quelque peu (j'espère ne pas trop trahir sa pensée), et j'y ajoute ceux trouvés par moi-même (CM) et d'autres auteurs. == L'étroitesse des marges == Garder pour soi ses propres démonstrations était d’un usage courant à l’époque de Fermat, combien n’a-t-on pas retrouvé de ces démonstrations seulement après le décès de leurs auteurs ? Peut-on croire que c’est seulement par manque de temps, et encore moins par manque de place dans les marges, qu’il a jalousement gardé pour lui ses ‘’merveilleuses’’ démonstrations ? Envisageons un instant qu'il ait réussi à écrire ses 48 observations dans les marges. Il aurait alors fallu que les plus longues d’entre elles soient divisées en plusieurs parties et réparties sur des pages qui n'auraient pas eu de rapport direct. Où en aurait été l'intérêt ? L’observation VII par exemple contient 697 mots répartis sur 24 paragraphes.<br> 1) Comme nous l’avons vu c'est de toute évidence à l'intention du lecteur qu'ont été écrites ces 48 '''OBSERV'''ations.<br> 2) Elles constituent à elles seules la plus formidable contribution aux mathématiques du XVII^e siècle.<br> 3) Un génie tellement soucieux « de faire accomplir [ainsi] à cette partie de l’Arithmétique des progrès étonnants au-delà des bornes anciennement connues », se serait-il contenté de nous livrer son Grand Œuvre d’une manière aussi fruste, aussi vulgaire ?<br> Ce qui semble le plus vraisemblable est que :<br> – Ces 48 observations formulées d’une manière très élégante, très élaborée, ont été écrites soit sur des feuilles volantes assemblées ensuite entre elles, soit sur un livret.<br> – Fermat a ensuite inséré des repères numérotés (avec peut-être quelques indications) ‘’en marge’’ des textes de son Diophante auxquels les différentes observations se réfèrent, afin de permettre à Samuel de ne commettre aucune erreur dans l’insertion de ces observations, aux endroits appropriés d’une nouvelle ''Arithmetica'' servant de support.<br> – Il es probable qu’au cours de son étude du Diophante puis de travaux ultérieurs, Fermat ait écrit quelques notes plus ou moins brèves dans les marges, Samuel n’aurait alors même pas eu à faire un pieux mensonge, quand il rapporte que son père insérait des notes dans les marges. Samuel dans notre thèse est donc “dans le secret des dieux” (''i.e.'' Fermat a transmis à son fils toutes les consignes nécessaires). Il ne conserve pas le Diophante après l'avoir récupéré chez l'imprimeur <span style="color:blue">alors que toutes les remarques étaient censées s'y trouver.</span> Où est donc passée cette ''Arithmetica ?'' Voici ce qu'écrit Samuel de Fermat dans la préface de l’édition de 1670 : « ''Illas [observationes] Parens meus quasi aliud agens et ad altiora festinans margini variis in locis apposuit, præsetim ad quatuor vltimos libros''. » (''« Ces remarques, mon père les nota dans la marge à différents endroits, surtout dans les quatre derniers livres, comme s’il faisait autre chose et qu’il avait hâte d’atteindre des buts plus élevés. »).'' La précision “''surtout dans les quatre derniers livres”'' semble parfaitement justifiée puisque ce sont dans ces Livres III à VI, que figurent la majeure partie des 48 observations (45 sur 48). Or c'est justement parmi elles qu'on trouve les plus longues<ref>Paul Tannery : {{Ouvrage|langue=fr|prénom1=Pierre de|nom1=Fermat|lien auteur1=|titre=Œuvres de Fermat - I - partie 2|sous-titre=|lien titre=|volume=|tome=|passage=|lieu=Paris|éditeur=Gauthier-Villars (p. 290-358)|lien éditeur=|année=1891|numéro d'édition=|pages totales=|isbn=|lire en ligne=https://fr.wikisource.org/wiki/%C5%92uvres_de_Fermat_-_I_-_Partie_2|consulté le=}}</ref>, qui n’auraient pu tenir dans une marge. Dans les Livres I et II au contraire, les trois premières observations sont très courtes et y auraient tout à fait trouvé place. En outre le style est aussi parfait que dans ses lettres, sont-ce là les manières d'écrire un pense-bête ? Nous n'avons connaissance d'aucun mathématicien qui se serait interrogé sur cette étrange disparition d'un livre aussi important. Pourquoi ? Notre avis est qu'aucun n'a eu la moindre velléité de chercher à comprendre. Ni de chercher le moindre argument en faveur d'une preuve détenue par Fermat. Ni de sortir du troupeau. Samuel sait évidemment que si les 48 observations avaient été écrites dans les marges, l'ouvrage aurait alors acquis une <span style="color:blue">valeur historique</span> (et marchande) considérable. Cette disparition n'a pourtant éveillé la curiosité d'aucun commentateur. Catherine Goldstein, sans s’attarder sur le sujet, emploie le conditionnel et écrit : ''« […) observations qu’il aurait écrites dans la marge. »'' Si Fermat a donné, sur un livret ou sur papier libre, des instructions précises à son fils dans la manière de consigner ''dans trois versions différentes de l'Arithmetica'' cette note si importante à ses yeux, alors ces consignes justifient parfaitement la disparition de l'ouvrage, que Samuel, très prudent, s'est vu contraint de détruire pour que le plan de son père se réalise pleinement. Nous ne voyons pas d'autre explication à la disparition de l'ouvrage. Il nous semble évident aussi que Fermat avait demandé à Samuel de ne faire connaître qu'après sa mort les 48 observations. Pierre et Samuel, voila un bien noble binôme qui a bien mérité sa particule : Pierre, homme de cœur, intègre, à la fois humble, ambitieux et audacieux, incisif parfois, ‘’paresseux’’ dit-il de lui, mais plutôt extrêmement occupé. Samuel, humaniste lui aussi, passeur dévoué, il sait d’où il vient, il sait où il va, un vecteur bien orienté en somme, digne héritier de son père. On n'a retrouvé dans la bibliothèque de Fermat que quelques très rares ouvrages dont une ''Arithmetica'' de Diophante. On pouvait s'attendre à ce que ce ne soit pas un exemplaire de l’''Arithemica'' semblable à celui qui avait inspiré Fermat et ne comportant pas les 48 observations, ç'aurait été un indice trop flagrant que Fermat père et fils auraient laissé à la postérité. Ne voulant rien négliger j'ai fait appel aux bons offices de Madame Marielle Mouranche, Conservateur des bibliothèques, responsable du livre ancien à l'Université de Toulouse, qui m'a confirmé que l’''Arithmetica'' retrouvée n'est pas une édition de 1621, mais une autre éditée à Bâle en 1575 [https://ccfr.bnf.fr/portailccfr/ark:/06871/0014959683] et commentée par cinq personnes, dont Fermat. Cette ''Arithmetica'' plus ancienne a-t-elle pu aider notre homme à mieux déchiffrer l'édition de 1621, fautive ? Je ne sais. == Le style des Observations == * (CM, Jean Rousseau, '''Laurent Hua''' [https://www.letudiant.fr/educpros/personnalites/hua-laurent-884.html], Albert Violant I Holz). Le style utilisé par Fermat dans ses 48 observations (leur élégance aussi), montre clairement qu'elles ont été rédigées à l'attention du lecteur. En outre, '''quel besoin aurait-il eu de s'expliquer à lui-même''' qu'il a réellement dévoilé une explication admirable ? Quel besoin aussi aurait-il eu de répéter ''sans cesse, uniquement à son intention'', qu'il manquait de place – le plus souvent – ou de temps ? * Pourtant l’historien Jean Itard écrivait : « réservées à son seul usage. » De même après la découverte de Wiles en 1994, Winfried Scharlau veut nous le faire croire. Un autre argument est avancé : « puisqu’il [Fermat] ne connaissait pas nos outils modernes ». Il est saisissant de voir comment les mathématiciens qui n'ont pu suivre ses traces ont pu s'ingénier à utiliser des mauvais arguments pour rabaisser encore plus un génie qui les aura autant défiés. Certaines légendes urbaines ont la vie dure, surtout quand ''« des considérations d’ordre affectif ou égocentrique (et plus généralement les considérations “humaines”) viennent immanquablement troubler le cours limpide d’un raisonnement logique. »'' ([[w:Christophe_Breuil|Christophe Breuil]]). * (Paul Tannery). C'est seulement cette note énigmatique qui a un titre écrit en toutes lettres : OBSERVATIO DOMINI PETRI DE FERMAT, les 47 autres sont abrégés en OBSERVATIO D.P. F. . Fermat nous suggère-t-il ici d’observer de très près, ''dans tous les moindres détails,'' son plus grand défi ? Alexandre Grothendieck : ''« Et il y a aussi la vérité d'une situation particulière, unique. Ainsi, dans telle situation, nous percevons de façon sûre qu'un interlocuteur est de mauvaise foi, qu'il est dans un état de mensonge (alors qu'il peut fort bien être persuadé lui-même qu'il est de la meilleure foi du monde…) ; ou au contraire, nous percevons que ce qu'il dit est vrai, que c'est dit dans des dispositions de vérité (alors même que le contexte pourrait peut-être avoir toutes les apparences du contraire). La même chose peut avoir lieu en lisant un texte écrit, par exemple tel passage d'un livre. Ou nous pouvons avoir la perception d'un état de vérité ou d'un état de mensonge en nous-mêmes. De telles perceptions, qui ne sont perçues au champ conscient que dans des dispositions de silence intérieur, d'écoute, nous apportent une connaissance véritable, elles nous disent la v é r i t é d'une chose, d'une situation.'' »<ref>Un merveilleux texte de Alexandre Grothendieck, [https://1lib.fr/book/3434292/addd21?regionChanged=&redirect=179400318 NOTES pour LA CLEF DES SONGES (pdf), p. N39]</ref>. Il est bien difficile de croire que les 3 différences d'écriture du même mot crucial ''detexi'' (“j'ai dévoilé”), sur la même observation et dans 3 versions différentes de l'édition de 1670, si elles avaient été des accidents, auraient échappé à son fils Samuel, qui œuvra avec tant d'assiduité à faire connaître l'œuvre de son père. De même pour le point exagérément surchargé '''qui suit ce même mot ''detexi''''' dans les 3 versions. Doit-on aussi prendre pour d'incroyables coïncidences toutes les curiosités que l'on découvre, rien que dans cette observation (on en compte 9) quand on l'analyse en profondeur ? Je suis toujours aussi sidéré, amusé aussi, de voir comment au fil des décennies, puis des siècles, certains grands mathématiciens, têtes pleines d'une logique algébrique mais faisant fi de toute logique abstraite, générale, ont réussi à tisser eux-mêmes les mailles du filet qui les a enfermés, coupés du simple bon sens. Quand on découvert et étudié les nombreux indices, évidents aux yeux de l'humble observateur attentif et sans préjugé, qu'a laissé Fermat, la meilleure conclusion qu'on puisse en donner est : c'est tout simplement sublime. Il est difficile de juger ces intellectuels, dont les pensées et propos relèvent à la fois d'un profond sentiment d'infériorité vis à vis de Fermat et d'une méconnaissance totale de cet homme, et de l'âme humaine en général, on ne peut que s'ébahir de leur aveuglement. Voyant comment une si longue, si tenace, légende urbaine a pu s'élaborer, on en tire un enseignement profond : l'étude de la pensée de groupe, l'observation des rivalités entre grands hommes, nous enrichissent dans notre connaissance de la psychologie humaine : ''comment un imaginaire collectif peut complètement se pervertir.'' == Le triangle arithmétique == ''« Les intellectuels résolvent les problèmes, les génies les évitent. »'' Albert Einstein. <br><br>Pierre de Fermat était tout sauf un suiveur, il n’est pas étonnant qu'il fût un aussi grand passionné. Loin de Paris et isolé, il a eu surtout des contacts épistolaires avec d'autres mathématiciens et il était fondé, dans sa solitude intellectuelle, à apprécier les recherches les plus ardues. Ses correspondants rechignèrent de plus en plus à répondre à ses lettres, et finalement tous ont renoncé. Il avait eu connaissance du triangle arithmétique, ''au moins'' par les travaux, qu’il connaissait, de François Viète mort en 1603. D'ailleurs ce triangle était déjà connu au onzième siècle du mathématicien persan Al-Karaji et de bien d’autres plus tard, jusqu’à Tartaglia et Marin Mersenne. Fermat s’est forcément intéressé aux propriétés étonnantes de ce triangle. Rappelons qu’il a travaillé sur les carrés magiques et qu'il est allé jusqu'à réaliser un rectangle magique de plus de 400 cases. Il semble logique qu’il n’ait jamais souhaité mentionner ce triangle à personne (jusqu’à ce que Pascal écrive sur le sujet), s’il s’en est servi pour trouver une preuve à son théorème général, ce que le décodage effectué par Roland Franquart en 2009 semble confirmer. Pascal écrit son ''Traité sur le [[w:Triangle_de_Pascal|Triangle arithmétique]]'' ''en 1654.'' Ayant eu connaissance de cette publication Fermat lui écrit le '''29 Août 1654''' :     ''« Nos coups fourrés continuent toujours et <span style="color:blue">je suis aussi bien que vous dans l'admiration que nos pensées s'ajustent si exactement qu'il semble qu’elles aient pris une même route et fait un même chemin : vos derniers traités du </span>[[w:Triangle_de_Pascal|Triangle arithmétique]] <span style="color:blue">et de son application en sont une preuve authentique</span> : et si mon calcul ne me trompe, votre douzième conséquence courrait la poste de Paris à Toloze, pendant que ma proposition des nombres figurés, qui en effet est la même allait de Toloze à Paris. Je n’ai garde de faillir tandis que je rencontrerai de cette sorte, et je suis persuadé que le vrai moyen pour s’empêcher de faillir est celui de concourir avec vous. Mais si j’en disais davantage, la chose tiendrait du compliment, et nous avons banni cet ennemi des conversations douces et aisées. Ce serait maintenant à mon tour à vous débiter quelqu’une de mes inventions numériques ; mais la fin du Parlement augmente mes occupations, et j’ose espérer de votre bonté que vous m'accorderez un répit juste et quasi nécessaire.'' ''Cependant je répondrai à votre question des trois joueurs qui jouent en deux parties. Lorsque le premier en a une, et que les autres n'en ont pas une, votre première solution est la vraie, et la division de l'argent se doit faire en 17, 5 et 5 ; de quoi la raison est manifeste et se prend toujours du même principe, les combinaisons faisant voir d'abord que le premier a pour lui 17 hazards égaux lorsque chacun des deux autres n'en a que 5.'' ''Au reste, il n'est rien à l'avenir que je ne vous communique avec toute franchise.  [...] »'' Les commentateurs des Œuvres de Pascal ont écrit : ''« Ce n'est pas, on le voit, par défi, suivant la coutume du temps, que Fermat propose ces problèmes à Pascal ; c'est parce qu'il cherche à se faire de Pascal un collaborateur.'' ''»'' ''Autre lettre à Pascal du 25 Juillet 1660 :'' « ''Des que j'ay su que nous sommes plus proches l'un de l'autre que nous n'étions auparavant, je n'ai pu résister à un dessein d'amitié dont j'ai prié Monsieur de Carcavy d'être le médiateur: en un mot je prétends vous embrasser, et converser quelques jours avec vous ; mais parce que ma santé n'est guère plus forte que la vôtre, j'ose espérer qu'en cette considération vous me ferez la grâce de la moitié du chemin, et que vous m'obligerez de me marquer un lieu entre Clermont et Toulouse, où je ne manquerai pas de me rendre vers la fin de Septembre ou le commencement d'Octobre. Si vous ne prenez pas ce parti, vous courez hasard de me voir chez vous, et d'y avoir deux malades en même. J'attends de vos nouvelles avec impatience, et suis de tout mon cœur, tout à vous... »'' == En avant-goût, quelques citations de Fermat == Extraites de ses 48 OBServations. * « J’estime qu’on ne peut énoncer sur les nombres de théorème qui soit plus beau ou plus général. Je n’ai ni le temps ni la place d’en mettre la démonstration sur cette marge. » * « « Bien plus, il y a une proposition très belle et tout à fait générale que j’ai été le premier à découvrir […]. Je ne puis en donner ici la démonstration, qui dépend de nombreux et abstrus mystères de la Science des nombres ; j’ai l’intention de consacrer à ce sujet un Livre entier et de faire accomplir ainsi à cette partie de l’Arithmétique des progrès étonnants au-delà des bornes anciennement connues. » * « […] Je vais donner la démonstration de ce théorème que j’ai découvert ; je ne l’ai pas trouvée au reste sans une pénible et laborieuse méditation ; mais ce genre de démonstration conduira à des progrès merveilleux dans la science des nombres. » * « J'ai trouvé un très grand nombre de théorèmes extrêmement beaux. » * « Je suis l'homme le plus paresseux du monde. » == Trois versions différentes de l’''Arithmetica'' : premiers codages == [[Fichier:Diophantus-cover-Fermat.jpg|thumb|right|upright=1|<big>'''L’''Arithmetica''''' '''annotée et publiée par Samuel de Fermat en 1670.'''</big>]] Il existe au moins trois versions différentes de lʼ''Arithmetica'' de 1670, où la célèbre note énonçant le théorème se présente sous trois aspects différents. C’est grâce à Roland Franquart (je vous recommande vivement la visite de [http://franquart.fr/ son site], où il explique en détail toutes ses découvertes) qui en 2009 me fit part de ses travaux à partir de l’''Observation'' présente sur l’''Arithmetica'' de la Bibliothèque de Lyon, que ma passion pour cette énigme, dont le traitement qu’on en avait fait m'avait très choqué, en fut encore accrue. En juin 2017, j'ai passé de longues heures à chercher une bizarrerie qui aurait pu figurer dans une autre version de l'édition de 1670, de préférence sur le mot (''detexi'') où Roland Franquart avait déjà trouvé (entre autres choses) la bizarrerie du '''''t''''' surchargé (image en haut de page et version ''B'' ci-dessous). Je me disais que si Fermat avait voulu mettre toutes les chances de son côté pour que seuls ses suiveurs trouvent son explication, il n'aurait rien risqué à utiliser ce stratagème une seconde fois. Mais honnêtement, je ne pensais absolument pas pouvoir trouver une troisième version, différente, et encore moins une deuxième bizarrerie sur le même mot, c'aurait été trop beau. Si je me suis à ce point obstiné c'est que je caressais un fol espoir : trouver un « argument massue ». Et finalement je la trouvai, cette deuxième grosse bizarrerie, sur l'exemplaire de l'Université de Rome (detex'''''ṡ'''''). Je n'en crus pas mes yeux, cette découverte était si inattendue qu'elle me laissa sidéré, et le coup de massue c'est moi qui l'ai reçu. Pendant longtemps je restai dans cet état, ne sachant quoi en penser. Personnellement trop impliqué, il m'était difficile de réfléchir sereinement à la nouvelle situation. Cette bizarrerie supplémentaire, ça “paraissait trop‘’, c'était “trop gros‘’, même venant du très facétieux Pierre de Fermat. Mais je n'avais pas assez considéré qu'il travaillait à une époque sans internet. Je mis presque deux ans à trouver la solution, pourtant d'une clarté aveuglante. Une fois sur le site, taper en haut le N° de page 141, puis agrandir l’image (signe + en bas à droite). <br> '''Version A'''. [https://ia800400.us.archive.org/27/items/bub_gb_6QIYIizG_v8C/bub_gb_6QIYIizG_v8C.pdf Université de Rome]. [[Fichier:Detexs, Université de Rome, le i est transformé en s.jpg|thumb|left|512px|alt=Arithmetica de l'Université de Rome|Arithmetica de l'Université de Rome]] <br /><br /> [[Fichier:Le i tordu seul sur detexi Fermat.jpg|alt=Un caractère étrange dans le detexi de la a note de Fermat, à Rome|néant|vignette|374x374px| → Le ''i'' est remplacé par le graphème ''ṡ'' avec son point en chef]] <br /><br /><br /> (CM) : On observe que l’élément précédant le point final, étrangement n’est ni un ''i'' , ni un ''s'', mais ce caractère étrange, ''ṡ'', qui ''a priori'' est incongru dans ce texte latin. La lettre “s” diacritée d’un point suscrit (ou “point en chef” ) est un graphème du latin étendu, autrefois utilisé dans l’alphabet irlandais. Une diacritique est souvent utilisée pour distinguer un mot d'un autre mot, homonyme. Pourquoi Fermat, philologue, a-t-il transformé le mot ''detexi'' (“j’ai mis au jour”) en '''''detexṡ''''' ? Ce mot étant inconnu de la langue latine, examinons le dernier caractère, ''ṡ''. Il est formé d'un “''i'' ” deux fois bosselé (tordu), inclus dans le “''ṡ''”. Les deux caractères “''i''” et “''s''” sont confondus, le graphème peut alors se décomposer en ''i + s,'' ce qui nous donne → ''is''. Le mot inconnu '''''detexṡ''''' devient le mot ''detexis,'' du verbe ''detexo'' cette fois, et non plus ''detego''. Or ''detexo'' signifie “tisser complètement”, et conjugué ici au présent de l’indicatif, à la 2^ème personne du singulier, '''“<u>tu tisses complètement</u>”''' (ou « tu représentes complètement », « tu achèves un tissu »), ce qui rejoint et confirme le décryptage alphanumérique effectué par Roland Franquart en 2008 d'après l'édition présente à Lyon (version B). * Voir [https://www.dicolatin.com/Latin/Table/0/DETEXO--IS--ERE--TEXUI--TEXTUM--tr/index.html ''detexis''] sur Dicolatin en haut à gauche. Du verbe ''detexo'' : '''tu tisses complètement''', tu tresses, tu arranges en tresses. Fermat a fait preuve ici de beaucoup d'ingéniosité. Avait-il noté que “''detexis”'' est aussi l'anagramme d existe ? (Merci à Jean-Paul Blanc qui me signala cette curiosité). Connaissant la sagacité du personnage j'en suis certain. Pourtant la trouvaille qui m'a le plus réjoui n'est pas la découverte de cette très curieuse version de l’''Arithmetica'', car bien que j'ai passé énormément de temps à la chercher, j'ai surtout eu beaucoup de chance, elle aurait pu ne pas être présente sur internet, et finalement le décodage de cette anomalie n'en fut pas tropdifficile, surtout avec les données dont je disposais déjà grâce à Roland Franquart. Non, là où j'ai été le plus heureux, c'est quand j'ai fait [https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:L%E2%80%99%C3%A9nigme_de_Fermat_pass%C3%A9e_au_crible#Premier_maillon,_les_nombres_de_Fermat cette découverte] relative aux “nombres de Fermat”. Quand on suit les traces de Fermat on devient de plus en plus audacieux pour s'aventurer de l'autre côté du miroir, là où personne n'est encore allé. Il en a fallu du temps, de la disponibilité intellectuelle, des méditations, ainsi qu'une certaine aptitude à la [[w:sérendipité|sérendipité]] pour que, après de multiples relectures de la lettre à Carcavi et la connaissant par cœur, je la relise une dernière fois ''comme en pensant à autre chose'', et soudainement la ruse de Fermat m'apparut dans toute sa splendeur. Il m'avait d'abord fallu oser imaginer que son astuce pouvait être d'une habileté diabolique, puis peser chaque mot de la proposition adressée à Carcavi. Il y a quelque chose de très réjouissant en ce que nous les humbles avons souvent une vie bien plus apaisée, donc une vision des choses plus saine et plus fine que les personnalités très en vue soumises à toutes sortes de contraintes professionnelles. * À la lecture d'un long et chaleureux courriel que m'envoya Catherine Goldstein en janvier 2022 je compris pourquoi elle ne pouvait s'autoriser à donner son avis sur la preuve de Fermat, une reconnaissance officielle de la validité de la preuve de Fermat non seulement provoquerait un remue-ménage chez des milliers d'amateurs et des dommages collatéraux très chronophages et fort gênants, mais surtout elle ne voulait en aucune manière être à l'origine d'une polémique qui serait dommageable pour tous. Et pour tout vous dire je terminais ma réponse à son message par ces mots : ''« Accepte je te prie ma reconnaissance éternelle ».'' Sans ses encouragements en effet lors de mon dernier “séjour” de quelques années sur Wikipédia, sans ses messages de soutien, sans cette complicité qui nous lie — notre passion pour Pierre de Fermat — je n'aurais pas eu la motivation nécessaire pour réaliser une étude aussi approfondie, qui m'a procuré tant de joies et tant de belles émotions, et que je livre maintenant à votre sagacité et à votre critique. Elle est en quelque sorte offerte en « libre service », si Untel pourra passer outre, un autre pourra s'en inspirer et même, pourquoi pas, la faire totalement sienne. J'en serais ravi !<br>P.-S. : « ''Veux-tu connaître ce qui est utile ? Sache être ignoré »,'' lit-on à la fin de l'épitaphe de Fermat.<br>P.-S.2 : Fermat, là-haut, doit sourire en pensant à tous ses admirateurs. Quant à ses contempteurs, j'ignore ce qu'il peut bien en penser{{Clin}}. Je vous donne ma parole que ce qui suit est vrai. Un responsable de l’[[w:Agence_France-Presse|Agence France-Presse]] s’était étonné en 2009 qu’aucun des journalistes scientifiques auxquels on avait soumis la preuve de Fermat n’ait souhaité donner suite. Est-ce que vous êtes étonné(e), vous ? Si non, peut-être avez-vous compris que ce monde n’aurait pu être fait meilleur qu’il l’a été... La formidable innovation qu’a produit Wikiversité (entre autres choses) est qu’en utilisant les outils de Wikipedia, elle fournit aux chercheurs indépendants le meilleur support de travail qu'ils puissent jamais trouver, permettant à un public de plus en plus large d’accéder à des travaux inédits et introuvables ailleurs. Si ce modeste essai pouvait encourager de jeunes chercheurs à comprendre combien le panurgisme contrarie le discernement et l'initiative personnelle, il aurait atteint pleinement son but.<br> La principale caractéristique de cette énigme possède une anagramme étonnante et bienvenue : ''la légende urbaine'' <span style="color:blue">rendue inégalable.</span><br> Il semble que logiquement tout s'enchaîne au mieux pour que cette longue épopée jamais ne prenne fin. Pouvait-on mieux remercier le grand homme qu'en lui consacrant cette étude ? Merci, Monsieur de Fermat. '''Version B.''' [https://archive.org/stream/bub_gb_ijB2wMyhl3AC#page/n167/mode/2up Bibliothèque de Lyon]. Revenons à ce ‘’''detexi''‘’ qui figure aussi sur la toute première image de cet article.[[Fichier:Bibliothèque de Lyon, la note de Fermat où le "t" et le point sont surchargés.jpg|thumb|left|400px|alt=Arithmetica de la Bibliothèque de Lyon]] <br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /> <br /> (Roland Franqquart) : La surcharge sur le '''''t''''' suggère que ''cette lettre pourrait avoir une grosse importance pour la suite.'' En outre je pense comme R. Franquart que ce '''''t''''' a un rapport avec les deux derniers mots de l'observation de Fermat, ''non capere'''''<u>t</u>''' (n'eût pas contenu ce '''''t''''' dans le triangle de Pascal – explication sur son site). La surcharge a aussi le gros avantage de forcer l’attention sur le mot ''detexi'' : “j’ai mis à nu” (ou “j’ai dévoilé”). Le point qui suit le mot est grossi lui aussi sur les 3 versions, comme pour rappeler l'importance du mot. En outre, le '''''t''''' initie '''''t'''exi'', signifiant "j'ai caché". Le décryptage de Roland Franquart révèle une deuxième lecture '': « [… ] ce dont j’ai entièrement construit comme un tissu l’explication étonnante. Le manque'' (la petitesse) ''de la bordure'' (du bord, <u>de la limite</u>, du cadre, de la marge) ''ne la contiendrait pas. »'' Ces codages et décodages peuvent paraître au béotien ''tirés par les cheveux,'' mais souvenons-nous que Fermat adore jouer avec ses correspondants et avec les mots (ne parlons pas des nombres ...). À l'instar d'autres penseurs de son époque (François Viète, John Wallis, Francis Bacon dont il est un fervent lecteur), il est expérimenté en matière de cryptage et s'est s'appliqué à laisser un maximum d'indices en les disséminant un peu partout (cf. ''infra''). Dans ces deux premières versions, il «trafique» donc '''deux''' lettres dans le même mot. A-t-il envisagé qu'après sa mort, un mathématicien en possession d'une édition ''“detex<big>'''ṡ'''</big>'''.'''”'' en soit désorienté et écrive à un collègue pour lui faire part de cette curiosité ? Si ce collègue, souhaitant vérifier ''de visu'' l’information avait alors, par chance, consulté une édition ''de '''<u>t</u>''' exi'''.''''', ces deux personnes se seraient interrogées et mises à la tâche confiantes et assidues. Une telle rencontre semble ne s'est sûrement jamais produite. Quant à nous nous avons maintenant le choix entre deux nouvelles interprétations, que nous pouvons d'ailleurs utiliser ensemble :''<br>'' <span style="color:blue">''« ce dont tu tisses complètement la démonstration admirable (''car'') j'en ai réellement dévoilé, entièrement tissé, l’explication tout à fait étonnante. »''</span> * La grossière surcharge sur le '''''t''''' figure sur plusieurs des exemplaires de l'''Arithmetica'' que nous avons trouvés et ces surcharges y sont identiques. Il a donc fallu que l'imprimeur réalise spécialement un nouveau caractère mobile d'imprimerie. Notons par ailleurs que si ce “''t''” avait souffert dans un premier temps d'un manque d'encre et n'avait pas été parfaitement visible, on l'aurait rendu clairement lisible '''''sans le surcharger aussi grossièrement.''''' '''Version''' C. [http://dx.doi.org/10.3931/e-rara-9423 Bibliothèque de Zurich]. [[Fichier:Le Diophante de 1670 à Zurich. La note de Fermat où tout est correct.jpg|thumb|left|500px|caption|Arithmetica de la Bibliothèque de Zurich : la note est correctement écrite]] <br><br><br /><br /><br /><br /> <br />Sur cette version le mot est correctement écrit, seul le point final est surchargé. La preuve « assurément dévoilée » par Pierre de Fermat, si elle est très courte, est d’une difficulté formidable. Le décryptage effectué par R.F. montre que Fermat s’est élégamment servi des propriétés du ''triangle arithmétique'' “de Pascal”. Les codages effectués dans le texte latin, avant d’être cassés, '''recouvrent, cachent, dissimulent''' (verbe latin ''tego, is, ere, '''texi''', tectum''), un début d'explication. == Codages communs aux trois versions == ''C^{V<span style="color:red">bum</span>} a<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>em in duos cubos, a<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>em quadratoquadra<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m in duos quadratoquadratos<br>'' ''& generaliter nullam in infini<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m vltra quadra<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m potestatem in duos eiusdem''<br> ''nominis fas est diuidere cuius rei demonstrationem mirabilem sane de<big>'''t'''</big>ex<big>'''ṡ'''</big> _•<br> ''Hanc marginis exiguitas non caperet.'' J'ai regroupé ci-dessus les 2 anomalies sur le mot ''detexi,'' qui figurent dans 2 éditions différentes de l'Arithmetica de 1670, et reporté le point surchargé qui suit “''detexi”''. (R F) : Dans le premier mot de l’''Observation'', C^Vbum'' (cubum, ''nombre cubique), l'exposant, comme c'est le cas de tout premier mot de paragraphe de la page 61, aurait dû être écrit entièrement en lettres capitales. En répétant cette transgression dans les 47 autres observations, Fermat évite de rendre l'anomalie trop flagrante. Or la lettre latine '''''u''''', quant elle est écrite en capitale d'imprimerie, devient'' '''V'''. ''L'orthographe correcte est donc ''C^VBVM. ''La minuscule ''^u'' est une intruse qui permet qu'il y ait 21 “'''u'''”, et établit ainsi une «coïncidence» (u, 21^e lettre de l’alphabet) et surtout, <span style="color:blue">''elle suggère que cette lettre “'''u'''” pourrait se révéler très importante pour la suite — tout comme la lettre “'''t'''” de la version B.''</span> En outre dans le texte de Fermat il y a 21 '''''u,''''' et seulement 19 '''''t''''' ; or, '''''t''''' est la 20^e lettre de l’alphabet. Je cite Roland Franquart qui note avec pertinence : « “'''''v'''ltra”'' et “''di'''''u'''''idere”''  n’existent pas dans le Dictionnaire, mais “''ultra”'' et “''dividere''.” Cela fait toujours 21 '''''u''''' en minuscules italiques. Ainsi Fermat montre que les lettres '''''u''''' et '''''v''''' peuvent se remplacer mutuellement dans n’importe quel mot de l’ARITHMETICA, sauf dans le premier mot ; '''l’^EXPOSANT'''. » Revenons à ces 19 '''''t''''' : il manque un '''''t''''' par rapport à '''''t''''' <u>20^e lettre de l’alphabet</u>. R. Franquart nous montre que ce ''manque'' est à mettre en relation avec les deux derniers mots qui terminent la note : * « ''non capere t » = ne pas contenir '''t''''' (dans le triangle arithmétique) : * cette lettre '''''t''''', qui est précisément celle qu'il a surchargée dans le mot de'''''t'''''exi ; * cette lettre '''''t''''', dont l'importance est encore accrue par le point qui suit le mot de'''''t'''''exi ''dans les <u>trois versions de l'Arithmetica</u>.'' Allez visiter le site [http://franquart.fr/ franquart.fr], tout y est remarquablement expliqué. En outre on trouve dans la note 2 couples de lettres accolées ''<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>'' dans l'ordre, et plus loin 3 couples ''<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>'' dans l'ordre. Grâce à l'une de ses découvertes et comme le demande Fermat'','' Roland Franquart [http://franquart.fr/Revelation_DTF.html a effectué] <span style="color:blue">''le tissage le plus simple qu'on puisse trouver''</span> avec les lettres ‘’''<span style="color:blue">'''u'''</span>''’’ et ‘’''<span style="color:red">'''t'''</span>'' ‘’ dans le triangle “de Pascal”. Ma découverte personnelle de “detexis” (« ''tu tisses complètement »)'' rejoint la sienne, Fermat a parsemé sa note d'indices qui se renforcent les uns les autres. Remarquons que ce [[w:Triangle_de_Pascal|Triangle arithmétique]] révèle dans l’ordre '''les coefficients du binôme (x+y)ⁿ'''. Or : {{Cadre|épaisseur bordure=2px|style bordure=points|couleur bordure=#0F0|Les seuls termes « indépendants » de ce binôme sont justement les puissances xⁿ et yⁿ.|2}} Les codages en latin de Pierre de Fermat paraissent excessivement complexes, mais il n’avait guère le choix s'il voulait coder son explication en lignes 1/2. Il a aussi eu de la chance, comme il convient aux audacieux : le couple ''<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>'' est aussi le pronom personnel ‘’tu’’ déjà présent dans la traduction exacte du latin vers le français de “''detexis”'' : ''« Tu tisses complètement. »'' Fermat a remarqué qu'en formulant son observation d'une certaine façon il peut utiliser 21 ''u'' (21^e lettre de l’alphabet), et 19 ''t'' (20^e lettre) : ce '''''t''''' manquant, c'est exactement ce qui lui convient. Ce cryptage qu’il réussit a mettre en place, quand on l'a lu, relu, relu encore et bien assimilé, on le trouve d'une logique imparable. Il a su profiter des circonstances, les exploiter pleinement, révélant ainsi les tout premiers indices. En 2009, je me posais souvent cette question : a-t-il surtout bénéficié d’une chance inouïe ou était-il doté d’une intelligence vraiment hors normes ? Aujourd’hui en 2021 la deuxième option a toute ma faveur – la chance, il l'a saisie au vol. On ne peut que s'émerveiller devant l'harmonie d'un édifice aussi stable où tous les éléments s'enchâssent si parfaitement les uns dans les autres. C’est du grand art. Citons Georges Soubeille dans ''Pierre de Fermat, un génie européen,'' ''« [il] fut façonné par la rigueur et l’intelligence latines : c’est sur ce terreau que put s’épanouir son prodigieux génie des mathématiques. ».'' On est époustouflé devant son exploit magistral, mais peut-être sommes-nous nous aussi un peu trop timoré, d'ailleurs nous ignorons tout ce dont il était capable. La stratégie qu’il met en place pour livrer son ultime challenge non seulement est un défi à l’imagination mais confine à une énigme policière que Sherlock Holmes (ou plutôt Sir Arthur Conan Doyle, l'auteur de ses aventures) aurait fort appréciée. Mener l'enquête jusqu'à son terme c'est vivre une aventure philosophique à laquelle en enquêtant on trouve tout le charme d'une poésie. Et peut-être un peu l'attrait d'une expérience spirituelle. Le ''« Livre entier »'' qui devait repousser d’une façon étonnante, d'après Fermat, les bornes de la ''« Science des nombres »'', nous manque-t-il vraiment ? Les 48 ''observations'' n'ont-elles pas aidé les mathématiciens à repousser les bornes de la science des nombres ''« au-delà des limites anciennement connues » ?'' Jamais on n’aura vu un livre entier consacré à la science des nombres dont le prologue par Diophante, long de 340 pages, est plus long que le livre lui-même : une quinzaine de pages par Fermat. [[w:Edgar_Allan_Poe|Edgar Allan Poe]] (1809-1849), poète et fameux nouvelliste précurseur du roman à énigmes dit ‘’policier’’, qui fut traduit par Charles Baudelaire, s’il avait eu connaissance en son temps des découvertes faites par Roland Franquart, se serait réjoui d’avoir à mener une enquête cette fois bien réelle. Poe et Fermat ont d'ailleurs bien des points communs, si Poe en son temps était beaucoup plus reconnu en France que chez lui aux Etats-Unis, Fermat était davantage reconnu outre-Manche. Tous deux sont des logiciens lucides, visionnaires, hommes de rupture. Poe et Fermat construisent l'énigme en fonction de l’''effet'' produit, leurs énigmes sont des « sujets » à analyser. Ces créateurs sont un peu comme des « psychanalystes manipulateurs », mais alors qu'en abordant une nouvelle de Poe on sait tout de suite qu'on suivra l'enquête avec lui, Fermat innove, il ne nous avertit pas toujours que ce sera à nous de mener l'enquête : dans un premier temps en osant croire à une trame cachée, pour ensuite la mettre à jour. Une telle mise en abyme est loin d'être tout de suite perçue. Quand Poe manipule ouvertement les lacunes sociales et les symboles pour parvenir à son objectif, Fermat avec un art consommé, insensiblement manipule les lecteurs prévenus contre lui (ainsi que tous les autres), tout dans ses écrits en témoigne. Il se sert habilement de la défiance de ses détracteurs pour les prendre à leur propre jeu, se faisant parfois l’avocat du diable. On pourra faire de lui un vantard invétéré. Au cours des siècles, certains savants ont douté que Fermat avait une preuve. Avec la découverte d’[[w:Andrew_Wiles|Andrew Wiles]] en 1994 – une preuve d’une complexité énorme – ils purent encore moins l’imaginer après avoir douté pendant plus de trois siècles. D’autres, plus fins et circonspects, ont écrit qu'on ne peut rien dire à ce sujet. C'est le cas par exemple à notre époque de [[w:Jacques_Roubaud|Jacques Roubaud]], de [[w:Catherine_Goldstein|Catherine Goldstein]], experte des travaux de Pierre de Fermat, et de bien d'autres mathématiciens. Les codages de Fermat découverts par Roland Franquart sont tellement manifestes qu’on se dit : « Ce ne peuvent être des coïncidences, c'est juste un exploit magistral. » Dans le seul libellé de son observation <u>on trouve déjà 9 curiosités.</u> Après un nouveau décodage on en trouve 4 autres littéralement stupéfiantes. Ensuite dans sa correspondance on en trouve encore de nouvelles. On connaît le rôle du psychanalyste, il ne révèle pas à la personne (nommée à juste titre l’analysant) allongée sur le divan, quelques-unes des pensées inconscientes qu’il aurait pu découvrir chez lui au fil des séances. Il ne lui révèle que rarement les mécanismes en jeu. Il s’agit au contraire de laisser dire à l'analysant tout ce qui lui passe par la tête. De temps en temps il pourra lui dire quelques mots pour ouvrir une piste, donner un indice, mais jamais il ne lui dira une chose importante qui n'est pas encore consciente chez lui grâce au filtre protecteur et indispensable de l'inconscient : ce serait trop difficile à accepter. Ce sera à l'analysant lui-même de le découvrir. Le psychanalyste est avant tout un psychologue, un ''honnête homme'', fin, intelligent, empathique, et surtout qui a déjà fait un travail sur lui-même, une analyse. Fermat n’était pas psychanalyste, il était avant tout un grand mathématicien, intrépide, et surtout l’''honnête homme'' par excellence. Il n’avait pas de patients, seulement des correspondants pas très patients. Très peu de ses lecteurs, comme Mersenne, Pascal, Frénicle, surent l’entendre. Il a agi avec les mathématiciens de son époque et ceux qui les suivraient à la manière d’un psychanalyste persévérant et sagace, qui aurait eu affaire à des cohortes de patients venus là sans même vraiment croire à la psychanalyse. Connaissant leur manque de confiance et surtout leurs lacunes, sans aucunement leur mâcher le travail, il devait leur fournir d'innombrables indices (souvent cachés), espérant qu’un jour un de ces mathématiciens sorte de son apathie, “s'allonge sur le divan” et puisse entendre quelques mots-clefs. Déjà en 1637 quand Fermat fait parvenir à Marin Mersenne sa méthode de recherche des ''maxima et'' ''minima'', il ne prend pas le temps tout d'abord d'exposer les arguments qu'il utilise. Ce n'est qu'à la demande de Mersenne qu'il les fournira, bien volontiers cependant. Avec cette découverte, le premier coup de génie que l'on connaît de Fermat, on prend déjà conscience de la formidable intuition dont il était capable. Maryvonne Spiesser, mathématicienne, historienne, maître de conférences honoraire, précise à propos de cette méthode : <span style="color:blue">''« Il faut lire le texte de Fermat en “oubliant” nos mathématiques actuelles, notamment l'idée de limite [...]. »''</span> J'adhère complètement à cette idée. Mieux, cette conception est à mon sens le seul moyen d'accès (<span style="color:blue">''en “oubliant” nos mathématiques actuelles)''</span> à une compréhension complète de la preuve de Fermat. Je sais aussi qu'il y faut confiance et persévérance, ''humilité'' et audace hors normes, Pythagore n'est pas loin. Et si vous pensiez qu'un axiome pourrait vous gêner, alors cherchez à côté, la petite voie. Se libérer de tout préjugé, de toute arrogance. <blockquote>''« <span style="color:blue">La qualité essentielle d’une démonstration est de forcer à croire, de sorte que ceux qui ne sentent pas cette force, ne sentent pas la demonstration même, c’est à dire, qu’ils ne l’entendent pas. […] » </span>'' Pierre de Fermat</blockquote> Était-il facile pour les mathématiciens qui sont venus après lui, s'habituant de plus en plus à lire des calculs complexes, d’imaginer, même à la vue de deux étranges anomalies dans 2 des 3 éditions de l'''Arithmetica'', qu'il faille cherche (dans la note elle-même !) des indices qu'aurait pu laisser Fermat ? Au dix-septième siècle, les mathématiciens professionnels étant rares, les ouvrages mathématiques avaient un public restreint et il était difficile de trouver un éditeur acceptant de s’engager. Il est donc probable que Samuel a été contraint de publier l’''Arithmetica'' à compte d’auteur, possiblement en une cinquantaine d’exemplaires, en tous cas guère plus d’une centaine d’après nos sources. Une option beaucoup plus économique, plus simple et rapide, aurait été de publier un opuscule contenant les 48 observations de son père auxquelles ce dernier aurait ajouté de très courtes démonstrations, très condensées, voire très elliptiques. Mais sont-ce là les manières de ce pédagogue ? Jamais jusqu’à sa mort le magicien des nombres n’a mâché le travail de quiconque, aurait-il été digne – surtout après qu’il ait été lâché par tous – de leur livrer ''toutes'' ses découvertes ? L’insertion des 48 observations aux endroits appropriés de l’''Arithmetica'' laissera facilement penser au lecteur non averti que Fermat avait écrit de ''très longues'' observations dans les marges. La question : « ''Pourquoi Samuel n'a-t-il pas conservé l’exemplaire d’une valeur désormais inestimable que possédait son père ? »'' trouve ici sa réponse. Citons Fermat à propos de son “OBSERVATIO D.P. F. n° XVIII” ([[w:Théorème des nombres polygonaux de Fermat|théorème des nombres polygonaux de Fermat]]) : ''« Je ne puis ici donner la démonstration, qui dépend de nombreux et abstrus mystères de la Science des nombres ; j’ai l’intention de consacrer à ce sujet un Livre entier et de faire accomplir ainsi à cette partie de l’Arithmétique des progrès étonnants au-delà des bornes anciennement connues. »''. Comme pour tous ses autres théorèmes (sauf un) qui plus tard furent tous démontrés, il ne livre pas sa démonstration à Digby. Il faudra attendre 175 ans pour en avoir la preuve complète par Cauchy en 1813, après que Lagrange en eût démontré une partie. Fermat écrit à Mersenne qu’''en aucun cas il ne recherche la gloire.'' De son vivant en effet cette recherche de gloire, alors qu'il excelle dans la magistrature, aurait été très préjudiciable à sa carrière. C'est l'époque troublée de Richelieu, de Mazarin, des mousquetaires du Roy, l'époque aussi des tensions entre catholiques et protestants, or sa charge de magistrat lui imposait de rester très discret. Notre thèse est qu’il était parfaitement conscient que les mathématiciens qui viendraient après lui, n’ayant aucune idée de la façon dont il s’y était pris pour prouver son théorème, seraient nombreux à ‘’botter en touche’’ (« Il n’a pas pu trouver, c’est impossible, ou alors il s’est trompé [à nouveau, comme pour sa fausse conjecture...] »). Ici encore on retrouve l’esprit facétieux de Fermat, non il ne souhaite pas la gloire de son vivant, mais puisque tous les autres mathématiciens, l'un après l'autre, l’ont lâché, il ne lui reste qu’une solution, faire en sorte que ses plus puissants défis deviennent célèbres ''afin qu’on les étudie, pour que la science progresse.'' La gloire oui, mais seulement après la mort. Vers 1800 on pouvait vérifier le grand théorème pour les valeurs de ''n'' égales à 3, 4 et leurs multiples respectifs, puis, avec une première grande avancée due aux travaux de Sophie Germain, pour n=5, 14, 7. Cinquante ans plus tard, alors que les mathématiciens désespèrent de pouvoir trouver une preuve arithmétique du dernier théorème de Fermat restant à démontrer, Ernst Kummer amorce un virage qui va donner une tout autre tournure à l’affaire. Changeant radicalement d’approche il a l’idée de faire appel aux nombres complexes, développant la théorie des nombres complexes idéaux, qui allait devenir un outil très important de l’algèbre. Finalement il démontre le théorème pour tous les exposants inférieurs à 100 et profite de l'occasion pour parler du théorème de Fermat comme d’« une simple curiosité ». C’est une nouvelle grande avancée qui, même très relative, suscite l’enthousiasme chez les savants qui jusqu’alors n’avaient guère progressé. Le pli est pris, et on abandonne définitivement la recherche arithmétique pure pour tenter de démontrer le théorème, d’autant que la nouvelle voie est riche de promesses pour une nouvelle mathématique. Désormais on va donc se consacrer à explorer cette nouvelle, étrange et complexe espèce de nombres, ces nombres complexes idéaux, qui vont aider à aller beaucoup plus avant dans la compréhension des nombres premiers, en étudiant les questions mathématiques les plus profondes. Jacques Roubaud note qu’à partir de ce moment, il devient impossible à un mathématicien ne possédant pas comme Fermat autant de connaissances en arithmétique, d’avoir accès à ses raisonnements. On recommencera donc à étudier le Fermat, mais différemment. Oui ce sera difficile, oui ce sera complexe, mais au moins l’espoir est revenu, et surtout, ''on doute encore plus que Fermat ait pu démontrer son théorème.'' Ensuite, au fil des siècles, alors que les scientifiques utilisent de moins en moins le latin, et que les mathématiciens démontrent le théorème pour des cas particuliers, personne ne songera à examiner de près l'observation originale. On n'aurait jamais pensé que seule une traduction exacte pouvait indiquer de quelle façon aborder le problème. Il paraît donc logique que ce soit un amateur (Roland Franquart), qui soit allé voir directement à la source pour étudier la note écrite en latin et mettre en évidence tous les codages de Fermat. Les mathématiciens ont manqué de confiance, d'humilité et d'audace à la fois. Connaissant l'esprit facétieux de Fermat ils ne se sont pourtant pas interrogés sur la raison qu'il avait pu avoir – lui un Français, qui s'adresse quand même d'abord à des Français – de rédiger son observation la plus importante en latin. Comme nous l'avons déjà noté ils étaient si obnubilés par le théorème en lui même – bluffés aussi par une formulation bravache – qu'ils n'ont jamais pensé à s'adresser à un latiniste professionnel afin de pouvoir disposer d'une traduction rigoureuse. Ni même à se fier à la traduction officielle d'Émile Brassinne, exacte à un terme près. Il est vrai que cette traduction fut relativement tardive (1853), longtemps après la parution de l’''Arithmetica'', et déjà Kummer était passé par là. Depuis que l’''Arithmetica'' de 1670 a été éditée, on ne peut douter que des mathématiciens (français, anglais, allemands…) aient lu l’o''bservation'' dans l’une des deux versions ‘’arrangées’’ (''detex<big>'''ṡ'''</big>'''''<u>.</u>''' ou ''de'''<u>t</u>'''exi'''<u>.</u>'''''). Mais est-il facile pour un mathématicien professionnel habitué à lire calculs et démonstrations, d’imaginer, même à la vue d’une étrange anomalie, qu'il faille chercher d'autres anomalies ? Avec beaucoup de chance cela aurait pu se faire dans les premières décennies. Ensuite, alors que les scientifiques utilisaient de moins en moins le latin et qu'ils démontraient le théorème pour des cas particuliers, on ne songea pas davantage à faire traduire correctement la note, puisque Fermat « a dû se tromper » à moins qu'il se fiche de nous tout simplement, et de toute façon il ne disposait pas des bons outils puisqu'il n'avait que les siens... . Fermat espérait-il qu'un jour, un lecteur ait sous les yeux les deux éditions de l’''Arithmetica'' de 1670 ‘’trafiquées‘’ et se pose quelques questions ? En tout cas avec trois versions différentes de l’''Arithmetica'' il donnait à sa stratégie une chance d’aboutir pour ceux qui n'auraient pas pensé à la piste du triangle arithmétique (ou pas réussi à l'exploiter). Une seule édition ‘’trafiquée‘’ a suffi à Roland Franquart pour mettre à jour le cryptage, je lui suis reconnaissant d'avoir en 2009 rendues publiques ses découvertes. Quand Fermat écrit qu’il a ''assurément'' ''dévoilé'' une démonstration étonnante (ou admirable), on aurait pu penser que cette démonstration était inhabituelle. Si la présence de codages est évidente, son explication sibylline est loin d’être entièrement accessible à des mathématiciens du vingt-et-unième siècle – quand ils veulent bien y réfléchir sans ''a priori''. ''A contrario'', se conformer à la pensée dominante est confortable, qui évite de se prononcer et de se sentir à l’écart de la caste. Les observations que Samuel de Fermat a insérées dans le Diophante sont rédigées dans un style irréprochable et les deux bizarreries sur le même mot dans 2 des 3 versions de l'''Arithmetica'' sont à l'évidence volontaires, mais les se fondent avant tout sur des calculs explicitement rapportés, et généralement sur des faits précis. En outre ils sont très rarement latinistes. En 1995, dans son ouvrage ''Un théorème de Fermat et ses lecteurs'', Catherine Goldstein se montre bien plus fine que les contempteurs : ''« Quoi qu’il en soit, cette approche [d'Andrew Wiles], où le théorème de Fermat n’est qu’un corollaire très alléchant mais mineur, repose sur des techniques de représentations galoisiennes récentes. Reste possible qu’une démonstration élémentaire directe puisse être trouvée. »'' (page 120 du livre, note 7). Par ses progrès technologiques et son manque de foi, l'Humanité est devenue de plus en plus orgueilleuse, elle se croit auto-suffisante. Le corollaire le plus pervers de cet orgueil est le pessimisme (individuel et sociétal) qui à son tour nourrit l'orgueil. Ce pessimisme nous éloigne des idées les plus simples, les seules réellement efficaces. Et les orgueilleux pessimistes font florès. Avez-vous remarqué aussi combien, depuis la découverte de Wiles, même les amateurs aiment se rassurer sur internet en le citant pour se dire que, finalement, ils n'ont rien manqué ? == De quelle façon Fermat a-t-il pensé à crypter sa note ? == Nous pouvons maintenant tenter de répondre à cette question. On notera que dans la première partie il reprend les cas n=3 et n=4 avec lesquels il avait déjà défié ses correspondants respectivement 12 et 4 fois, et dont on sait qu’il les a démontrés, même s’il nous a fourni la démonstration du seul cas n=4, et encore, ''seulement en filigrane,'' dans l'unique théorème qu’il a complètement explicité. Pour énoncer son théorème il aurait donc pu se passer de cette première partie de l’énoncé : « ''Mais que ce soit un cube en deux cubes ou bien un carré de carré en deux carrés de carré et en général jusqu'à l’infini »'', et ne garder que ce qui concerne le théorème lui-même : ''« Aucune puissance supérieure au carré ne peut être partagée en deux puissances du même nom, [ce dont j’ai assurément dévoilé l'explication admirable]. »'' Il aurait pu aussi se passer de la coquetterie qu’il utilise dans des formulations voisines pour d’autres observations : ''« La marge trop étroite ne la contiendrait pas. »'' Mais seule la formulation complète autorise le cryptage. Voici comment on peut voir les choses, en adoptant la thèse que la preuve est basée sur l’exploitation du ‘’triangle de Pascal’’. Dans la première ligne, en commençant par écrire "mais que ce soit un cube" (''C^Vbum a<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>em'') il trouve un premier couple de lettres ''<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>''. Ensuite il peut facilement insérer un deuxième ''<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>'', puis un premier ''<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>'' : « ''in duos cubos, a<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>em quadratoquadra<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m in duos quadratoquadratos'' ''& generaliter'' ''[...]''. Cette formulation lui permet aussi de livrer l’indice ''« C^Vbum ».'' Puis en introduisant d'abord la notion d’infini : ''« & <u>generaliter nullam in infini<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m</u> vltra quadra<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m potestatem in duos eiusdem nominis fas est diuidere »'' il peut placer deux autres <span style="color:red">'''''t'''''</span><span style="color:blue">'''''u'''''</span> (reportez-vous au site de Roland Franquart, au milieu de sa [http://franquart.fr/Revelation_DTF.html cette page] où l’on voit qu’en entrelaçant les '''''t''''' et les '''''u''''' on mettra à jour un tissage qu'on pourra exploiter dans le triangle de Pascal. Même si Fermat a vraiment tout fait pour réaliser ce fabuleux codage, on ne peut s'empêcher de penser : ''« Il a quand-même eu une chance extraordinaire, pour que'' tout “colle” aussi parfaitement. » Oui en effet, mais ''la chance sourit aux audacieux.'' Oui mais quand même... Oui mais voilà, Fermat était ''très'' audacieux. En ce 27 juillet 2022, je me dis que si Roland Franquart ne s'était pas intéressé à Fermat et à cette note en particulier, la preuve de Fermat n'aurait certainement jamais été retrouvée. Ce génie a eu encore une fois beaucoup de chance. Quant à moi j'ai eu la grande chance, le privilège insigne, de rencontrer Roland Franquart d'abord, Catherine Goldstein ensuite, sur Wikipédia. Poursuivre et compléter l'étude de R. Franquart a été une aventure formidable : c'est une des meilleures choses qui me soient arrivées dans la vie. Vous faire ressentir mon bonheur est chose impossible, je ne peux non plus vous partager ce qui m'a fait autant m'intéresser à Pierre de Fermat, je ne peux que vous dire que tout ce qui a été ma vie, m'avait exactement préparé à m'intéresser de très près, dès 1998 je crois, à cette énigme formidable. Toutes les énigmes dont la solution est à la portée des plus grands curieux, je me jette dessus avec enthousiasme et les étudie à fond. Il en est de même bien sûr pour la théologie, ''les choses de Dieu.'' == Fermat et la publication == S'il a fait connaître par courrier quelques uns de ses courts traités manuscrits, la plupart consacrés à la géométrie, il n'a jamais rien publié à son nom. Fin 1652, une épidémie de peste sévit dans le Sud-Est de la France. Comme beaucoup il est atteint mais il en réchappe. Si Fermat est parfaitement conscient de sa valeur, de l'avis de ceux qui le connaissent il est fort modeste. Quand il meurt le 12 janvier 1665 on grave dans le marbre de sa tombe une épitaphe se terminant par ''« Vis scire quiddam quod juvet ? nesciri ama. »'' ('''''« Veux-tu savoir ce qui est utile ? Sache être ignoré »)'''''. En 1659 il tente ''apparemment'' de faire publier ses travaux en sollicitant la contribution active de Carcavi et de Pascal, à leur charge de tout mettre en ordre dans ses écrits et de trouver un éditeur. Il leur précise que l’ouvrage ne devra pas porter pas son nom : 9 août, 1654 très certainement (1659 selon une autre source). Lettre de M. FERMAT<br> ''À M. DE CARCAVI'' Monsieur, ''J'ai été ravi d'avoir eu des sentiments conformes à ceux de M. Pascal ; car j'estime infiniment son génie et je le crois très capable de venir à bout de tout ce qu’il entreprendra. L'amitié qu'il m'offre m'est si chère et si considérable, que je crois ne devoir point faire difficulté d'en faire quelque usage en l'impression de mes Traités. Si cela ne vous choquait point, vous pourriez tous deux procurer cette impression, de laquelle je consens que vous soyez les maîtres ; vous pourriez éclaircir, ou augmenter, ce qui semble trop concis, & me décharger d'un soin que mes occupations m'empêchent de prendre. Je désire même que cet Ouvrage paraisse sans mon nom, vous remettant, à cela près, le choix de toutes les désignations qui pourront marquer le nom de l'auteur, que vous qualifierez votre ami. Voici le biais que j'ai imaginé pour la seconde partie, qui contiendra mes inventions pour les nombres. C'est un travail qui n'est encore qu'une idée, & que je n'aurais pas le loisir de coucher au long sur le papier mais j'enverrai succinctement à M. Pascal tous mes principes et mes premières démonstrations, de quoi je vous réponds à l'avance qu'il tirera des choses non seulement nouvelles & jusqu'ici inconnues, mais encore surprenantes. Si vous joignez votre travail avec le sien, tout pourra succéder et s'achever dans peu de temps, et cependant on pourra mettre au jour la première partie, que vous avez en votre pouvoir. Si M. Pascal goûte mon ouverture, qui est principalement fondée sur la grande estime que je fais de son génie, de son savoir & de son esprit, je commencerai d'abord à vous faire part de mes inventions numériques. Adieu, je suis, Monsieur, votre…'' Cette lettre cavalière interroge. A-t-il réellement pensé que Pascal accepterait de s'atteler à la mise en forme de toutes ses découvertes sur la théorie des nombres, travail qui lui aurait pris beaucoup de temps et d'énergie ? Ou bien, n'a-t-il jamais eu l'intention de faire publier toutes ses démonstrations ? À ses yeux ses découvertes ne furent pas appréciées à leur juste valeur et le « ''livre important »'' qu'il disait vouloir consacrer à l'arithmétique ne sera jamais publié, du moins sous la forme que le public aurait souhaité. Sa contribution à la théorie des nombres sera connue par sa correspondance et surtout par ses 48 fameuses o''bservations'' où il aura mis toute son application, et que Samuel, chargé par son père d'en assurer la publication ''après sa mort'' (c'est notre thèse) insérera dans l'''Arithmetica'' de Diophante. Est-ce après avoir découvert la preuve de son grand théorème, et trouvé le moyen de coder son explication, qu'il eut l'idée de consigner toutes ces observations sans démonstration ? == Balises == '''Historique des principales étapes de la recherche''' – 1998 (environ). Une amie étudiante en mathématiques me conseille la lecture de l’ouvrage de vulgarisation de Simon Singh sur le grand théorème. Moi qui adore les grandes énigmes je suis servi ! Au fil des années je relis des passages du livre, j’y médite régulièrement avec la forte intuition que Fermat avait bien une démonstration. Car je ne le vois ni comme un menteur, ni comme un distrait, ni comme un pur vantard mais comme l’immense génie qu’il est, encensé en outre par Blaise Pascal. Jamais je n’aurais pensé recevoir un jour (2009) un message d’un wikipédien me montrant que Fermat avait encodé sa note en latin. <br> – 2009. Je lis la fiche Wikipédia consacrée au théorème et découvre stupéfait combien elle est à charge. C’est à cette même époque que Roland Franquart me contacte.<br> – 2009 ou 2010. En faisant une recherche internet avec les mots-clés ‘’Fermat’’ ‘’latin médiéval’’, je découvre l’existence du très bel article de Ludivine Goupillaud ''“Demonstrationem mirabilem detexi : mathématique et merveille dans l’œuvre de Pierre de Fermat”''. Avec R.F. nous commençons à travailler sur un site dédié où une doctorante nous a rejoint.<br> – En 2013 et pendant un an j’édite sur la fiche Wikipédia du théorème (37% environ du texte total). Surtout, j’essaie de travailler à rendre l’«article» un minimum objectif, sans autre résultat que de constater que les ''« suiveurs de suiveurs »'' continueront toujours de se suivre. Mes premières réflexions et analyses historiographiques datent de cette époque.<br> – 2017. Création sur Wordpress de mon site personnel.<br> – 2017. Après des heures et des heures passées sur le net à chercher, quasiment sans espoir mais pourtant avec obstination, une troisième version de l’''Arithmetica'' où aurait figuré un troisième mode d’écriture du mot ‘’detexi’’, je découvre stupéfait sur l'édition de l'Université de Rome cette écriture étrange du mot : “'''detexṡ'''”. Je suis littéralement assommé par cette découverte et trop concerné personnellement j’ai ''du mal à y croire'' (« quelle mouche a piqué Fermat avec cette énorme anomalie, incongrue et très visible ? »). Sur le moment j'occulte le fait qu’à son époque sans internet, Fermat ne pouvait imaginer pas que quelqu’un pourrait trouver 3 éditions différentes ''relativement facilement.'' Je suis tellement sidéré, aveuglé même par cette découverte, qu’il s’écoule 18 mois avant que je lui donne tout son sens (février 2019). J’avais d’abord imaginé qu’il avait choisi d’écrire ‘’detexis’’ parce que c’était l’anagramme « d existe » (= ma preuve existe bel et bien) mais je n'étais pas très satisfait. Ce n’est qu’au bout de ces 18 mois qu’enfin j'ai pensé au latin, en décomposant le graphème '''''ṡ''''' en un '''s''' et en un '''''i''''' on trouve '''''detexis''''', qui se traduit littéralement : '''''« Tu tisses complètement »'''''. Ceci rejoint et conforte une découverte qu’avait faite R. Franquart à partir d’un indice figurant sur une autre version de l’''Arithmetica'' (celle de Lyon) qui lui avait fait trouver ces mots après un savant décryptage : ''« J’ai tissé complètement »''.<br> – 2019, janvier. Connaissant très mal l’espace ‘’Recherches’’ j'écris les premiers mots de cette étude… sur ma ''Page Utilisateur''.<br> – 2019, décembre. Ma plus jolie trouvaille à mon sens (il m'a quand même fallu 10 ans) est d'avoir trouvé à propos des ''Nombres de la forme 2^2ⁿ+1'' qu’une lecture «'' très subtile et très ingénieuse »'' de la formulation de la ''«question»'' (!) révèle l'énorme gros coup de bluff de Fermat : il savait pertinemment que sa conjecture était fausse, mais en formulant sa « ''question négative »'' d'une façon ambigüe il a berné tous ses détracteurs de la plus magistrale des manières. Chapeau l'artiste.<br> – 2021, août. L’étude est terminée, j’y reviens de temps à autre pour quelques relectures ou brefs ajouts. * 4/4 : [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/La légende urbaine]] == Références == <references responsive /> [[Catégorie:Recherches de la faculté philosophie]] [[Catégorie:Recherches de la faculté mathématiques]] [[Catégorie:Travail de recherche « Histoire des sciences »]] f4qaflq3vqab47kd88wzxgyuxziuydl 880816 880811 2022-07-28T08:22:41Z EclairEnZ 50317 /* De quelle façon Fermat a-t-il pensé à crypter sa note ? */ wikitext text/x-wiki {{Travail de recherche | titre = Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/Dernier Problème | idfaculté = Mathématiques }} (3/4) == Dernier Problème == <blockquote>''« L’énigme, c’est la puissance infinie du connu, c’est ce qui pousse le connu vers son infini, vers sa soif de connaissance, […] c’est un lieu de future adéquation. » [...]'' <span style="color:blue">''« L’imagination ouvre sur la création et sur l’éthique. »''</span> [[w:Cynthia_Fleury|Cynthia Fleury]], ''Métaphysique de l’imagination''.</blockquote> Au fil des siècles et de leurs découvertes, les mathématiciens sont devenus de plus en plus sûrs d'eux, parfois imbus de leur savoir. Cet orgueil du métier (que nous avons tous, et qui est humain), ainsi qu'une rationalité à œillères, prennent parfois le pas sur l'imagination créatrice, la brident. Pour reprendre les mots de [[w:Jacques_Roubaud|Jacques Roubaud]], ''« Les suiveurs des suiveurs [... ] ne savent plus rien de ce qui a motivé les fondateurs […]. Ils pensent savoir tout ce qu’il y a à savoir, dès les commencements.'' » L’analyse rigoureuse de la deuxième ''OBSERVATIO'' de Fermat (question VIII de l’''Arithmetica'' de 1670), l’étude de ses travaux, de sa correspondance, de sa vie, de sa psychologie surtout, est un sujet de méditations indéfectible. Son Grand Œuvre consiste essentiellement en : – quarante-sept observations notées ‘’OBSERVATIO D.P.  F.‘’, – une observation notée ‘’OBSERVATIO DOMINI PETRI DE FERMAT‘’ (la fameuse note). Ces 48 observations qui tiendraient en quelques pages ont été ajoutées par son fils Clément-Samuel à l'édition de l’''Arithmetica'' de 1621, pour composer l’''Arithmetica'' de 1670. Voilà un ''nouveau'' livre qui a énormément contribué à la connaissance, un livre dont le “prologue”, par Diophante, est bien plus long que le texte de Fermat. Au fil du temps cette observation du XVII^e siècle fut très approximativement traduite dans différentes versions auxquelles les mathématiciens se sont toujours fiés : le “théorème” y étant parfaitement énoncé ils s'en sont contenté. Jamais ils n'auraient imaginé que l'explication de Fermat était sous leurs yeux ! Il faut reconnaître que puisque qu'on savait Fermat très avare de démonstrations, il était bien difficile d'imaginer que pour son plus ''gros t''héorème, il nous aurait mâché le travail... La note en latin elle-même fut souvent mal retranscrite, on en connaît une dont le premier mot a été transformé en ''Cubem'' : ''« Que nous dormions ! »'' On n'a pas encore vu une traduction de ''Cubum autem in duos cubos'' par ''« mais je dors les deux coudes sur la table »'' mais un élève bien peu doué ou alors très blagueur aurait bien pu la faire... Voici à nouveau la traduction exacte, Fermat la destine au chercheur sérieux et honnête. Nous verrons plus loin qu'une seconde interprétation de cette note énigmatique, évidente après le décodage effectué par Roland Franquart en 2008, est possible. L'évidence de cette seconde interprétation est encore accentuée quand on a sous les yeux une version de l'''Arithmetica'' très particulière (voir ''infra'') que nous découvrîmes en 2017 au terme de laborieuses recherches sur internet. Nous verrons aussi que les deux interprétations ont chacune une utilité.<br> <span style="color:blue">« Mais que ce soit un cube en deux cubes ou bien un carré de carré en deux carrés de carré et en général jusqu'à l’infini, aucune puissance supérieure au carré ne peut être partagée en deux du même nom, ce dont j’ai assurément dévoilé (ou mis à nu, mis à découvert) l’explication (ou la démonstration) étonnante (ou admirable, merveilleuse). La marge trop étroite ne la contiendrait pas. »</span> En termes modernes :<br>''« x, y, z étant des entiers positifs, ''x{{exp|n}} + y{{exp|n}} = z{{exp|n}}'' est impossible pour toute valeur de ''n (nombre entier)'' supérieure à 2. »'' * La traduction que l'on rencontre usuellement comporte deux erreurs majeures dans la partie la plus cruciale du texte. – Première erreur : « J'en ai <span style="color:red">trouvé</span> une démonstration vraiment merveilleuse. » Fermat a écrit ''detexi'' et non ''inveni'' (du verbe ''invenio :'' trouver, découvrir).<br> – Deuxième erreur : Puisque Fermat a placé l'adverbe ''sane'' (“vraiment”, “assurément”) devant le verbe ''detexi'' (‘’j’ai mis à nu‘’, ‘’j'ai dévoilé‘’, ‘’j'ai mis à découvert‘’), c'est donc au verbe que l'adverbe se rapporte : ''« J'en ai <span style="color:blue">réellement dévoilé</span> une démonstration admirable. »'' Les mathématiciens qui ont mal traduit la note auraient voulu faire de cette conjecture une plaisanterie qu'ils ne s'y seraient pas pris autrement. En traduisant : ''“J'en ai <u>découvert</u> une démonstration vraiment merveilleuse que la marge est trop étroite pour contenir”'', ils ont fait de Fermat, par un magnifique [[w:acte manqué|acte manqué]], et définitivement, un vantard, un amateur qui prétend une chose vraie sans pouvoir la prouver. Et par cette fausse traduction ils ont encore accentué l'aspect mystérieux de cette o''bservation'', empêchant qu'on puisse sérieusement l'étudier. == ''demonstrationem mirabilem sane detexi'' == <blockquote>''« S’il existe un sublime en mathématique, le latin en est, selon Ludivine Goupillaud, le « marqueur » par excellence, suscitant l’admiration devant les abîmes ouverts par les raisonnements mathématiques. »'' Emmanuel Bury</blockquote> [[Fichier:Capitole Toulouse - Salle des Illustres - Fermat et sa muse - Théophile Barrau 1898.jpg|vignette|Fermat et sa muse. Toulouse, Capitole.]]''« Ludivine Goupillaud s’est interrogée sur l’usage du latin chez le mathématicien Pierre de Fermat (1608-1665) […]. Selon L. Goupillaud, le mérite du latin, aux yeux de Fermat, est d’être une langue rigoureuse conforme aux exigences des mathématiques, ce que ne permettent pas alors les langues vernaculaires. Langue fixée de longue date par des normes grammaticales, elle peut fonctionner aisément comme une « machine à coder et à décoder », même si, comme on le voit sous la plume de Fermat, elle exige parfois des gloses en français pour expliciter le sens exact des termes employés. »''<br> Emmanuel Bury, ''in'' Tous vos gens à latin. Le latin, langue savante, langue mondaine (XIV^e-XVII^e siècles), Ed. DROZ. Actes du colloque de l’Université de Saint-Quentin-en-Yvelines, à Paris E. N. S. Ulm [compte-rendu]. Citations autorisées par les auteurs et l'éditeur. La langue latine est rigoureuse et concise, mais elle n'est pas figée comme la langue française, déroger aux règles précises autorise « ''l’ellipse énigmatique ou le cryptage »'' (Ludivine Goupillaud). Par exemple on inversait parfois l'ordre de certains mots, ou bien contrairement à la norme on attribuait à un mot particulier la première place dans la phrase (ou inversement la dernière). C'était une pratique courante chez les Latins qui pouvaient ainsi souligner l'importance d'un mot, marquer une opposition, sous-entendre quelque chose, etc. Examinons de près cette phrase, ''[Cuius rei]'' ''demonstrationem mirabilem sane detexi,'' formulée d’une façon très singulière.''<br />'' 1. Rappelons que ''detexi'' peut aussi se traduire par ‘’j’ai mis à découvert’’, qu’on peut facilement confondre avec ‘’j’ai découvert’’ ou ‘’j’ai trouvé’’ ('''''inveni''''' en latin). Nous sommes quant à nous certain que '''Fermat avait anticipé que le verbe qu'il choisit prêterait facilement à équivoque''', surtout dans le contexte général de l'observation, qui fait penser à une galéjade, voire une fanfaronnade pour ses détracteurs.<br> 2. L’ordre des mots.<br> – ‘’''[Cuius rei] mirabilem demonstrationem sane detexi''’’, aurait été une phrase correcte :<br /> « [Ce dont] j’ai réellement mis à nu l'explication admirable. »<br /> – ''‘’[Cuius rei] sane mirabilem demonstrationem detexi’’'' aurait aussi été phrase correcte :''<br />'' « [Ce dont] j'ai mis à nu l'explication réellement admirable. »<br /> Fermat n’utilise aucune de ces formulations, il place l'adjectif (accusatif) “admirable” entre “démonstration” et “réellement” (''sane''), et écrit : * <span style="color:blue">''«[Cuius rei] demonstrationem mirabilem sane detexi. »''</span> Si ''sane'' et ''detexi'' sont dans le bon ordre (adverbe devant le verbe), ''demonstrationem mirabilem'' ne sont pas dans l’ordre habituel, puisque l'adjectif se place normalement devant le nom. Comme dans la fameuse lettre à Carcavi, Fermat formule d’une façon originale. Ainsi, ''sane'' (réellement), peut s'adresser non seulement à ''detexi'' (j'ai mis à nu) mais aussi à ''mirabilem''. Dans une ‘’''Observatio''‘’ déjà surprenante où il utilise le prétexte du manque de place, c'est encoure une curiosité. Nous en mentionnerons bien d'autres. La traduction littérale pour le lecteur attentif sera donc : * <span style="color:blue">« J'en ai réellement mis à nu l'explication tout à fait étonnante. »</span> Puis, ''en tenant compte'' de cette première version, et en considérant le décryptage de Roland Franquart : *<span style="color:blue"> « J'en ai vraiment tissé, entièrement, l'explication tout à fait étonnante. »</span> <u>Les 2 versions sont valides</u>. ''« La concision, en plus de ses vertus stylistiques, joue un rôle de stimulant, en particulier dans les échanges épistolaires. En taisant délibérément ses conclusions, en ne révélant que les linéaments de sa pensée, Fermat crée une émulation par l’ellipse […]. »'' Ludivine Goupillaud, ''Tous vos gens à latin.'' ''Le caractère formulaire des sentences latines, à la fois gage de clarté et d’élégance, permet la fixation des règles dégagées, sans l’embarras de la glose explicative : la concision – on sait combien les mathématiciens de l’âge classique aiment sauter les étapes intermédiaires du raisonnement – suscite réaction et activité de la part du lecteur, quitte à prendre le risque de l’ellipse énigmatique ou du cryptage (ne sommes-nous pas alors dans l’âge d’or du concetto, où le modèle latin demeure prédominant ?) […]. »''<br> Emmanuel Bury. ''Tous vos gens à latin''. Nous prétendons que Fermat savait que sa phrase, qu'on traduirait de la façon qui nous arrangerait le plus, fourvoierait les ''“suiveurs des suiveurs”'' qui ne verraient en lui qu’un fanfaron ou un étourdi (au choix). C'est le même genre de subterfuge qu'il utilisa en évoquant la fameuse fausse conjecture. On est artiste ou on ne ne l'est pas. ''« Les philosophes des sciences portent une attention particulière au langage : ils développent l’idée que l’expérience de Sens commun, exprimée dans le langage courant, doit servir de base au discours scientifique théorique : en effet, la valeur de vérité des énoncés du langage courant est supérieure (dans sa reconnaissance) à celle des énoncés du langage scientifique. » (Marie-Anne PAVEAU).'' Les astuces de Fermat sont remarquables. Merci à Roland Franquart qui découvrit les premiers indices, les plus importants, et qui ayant appris que cette énigme me passionnait m’en informa en 2009. Je reprends ici les plus symboliques (notés RF), parfois en les modifiant quelque peu (j'espère ne pas trop trahir sa pensée), et j'y ajoute ceux trouvés par moi-même (CM) et d'autres auteurs. == L'étroitesse des marges == Garder pour soi ses propres démonstrations était d’un usage courant à l’époque de Fermat, combien n’a-t-on pas retrouvé de ces démonstrations seulement après le décès de leurs auteurs ? Peut-on croire que c’est seulement par manque de temps, et encore moins par manque de place dans les marges, qu’il a jalousement gardé pour lui ses ‘’merveilleuses’’ démonstrations ? Envisageons un instant qu'il ait réussi à écrire ses 48 observations dans les marges. Il aurait alors fallu que les plus longues d’entre elles soient divisées en plusieurs parties et réparties sur des pages qui n'auraient pas eu de rapport direct. Où en aurait été l'intérêt ? L’observation VII par exemple contient 697 mots répartis sur 24 paragraphes.<br> 1) Comme nous l’avons vu c'est de toute évidence à l'intention du lecteur qu'ont été écrites ces 48 '''OBSERV'''ations.<br> 2) Elles constituent à elles seules la plus formidable contribution aux mathématiques du XVII^e siècle.<br> 3) Un génie tellement soucieux « de faire accomplir [ainsi] à cette partie de l’Arithmétique des progrès étonnants au-delà des bornes anciennement connues », se serait-il contenté de nous livrer son Grand Œuvre d’une manière aussi fruste, aussi vulgaire ?<br> Ce qui semble le plus vraisemblable est que :<br> – Ces 48 observations formulées d’une manière très élégante, très élaborée, ont été écrites soit sur des feuilles volantes assemblées ensuite entre elles, soit sur un livret.<br> – Fermat a ensuite inséré des repères numérotés (avec peut-être quelques indications) ‘’en marge’’ des textes de son Diophante auxquels les différentes observations se réfèrent, afin de permettre à Samuel de ne commettre aucune erreur dans l’insertion de ces observations, aux endroits appropriés d’une nouvelle ''Arithmetica'' servant de support.<br> – Il es probable qu’au cours de son étude du Diophante puis de travaux ultérieurs, Fermat ait écrit quelques notes plus ou moins brèves dans les marges, Samuel n’aurait alors même pas eu à faire un pieux mensonge, quand il rapporte que son père insérait des notes dans les marges. Samuel dans notre thèse est donc “dans le secret des dieux” (''i.e.'' Fermat a transmis à son fils toutes les consignes nécessaires). Il ne conserve pas le Diophante après l'avoir récupéré chez l'imprimeur <span style="color:blue">alors que toutes les remarques étaient censées s'y trouver.</span> Où est donc passée cette ''Arithmetica ?'' Voici ce qu'écrit Samuel de Fermat dans la préface de l’édition de 1670 : « ''Illas [observationes] Parens meus quasi aliud agens et ad altiora festinans margini variis in locis apposuit, præsetim ad quatuor vltimos libros''. » (''« Ces remarques, mon père les nota dans la marge à différents endroits, surtout dans les quatre derniers livres, comme s’il faisait autre chose et qu’il avait hâte d’atteindre des buts plus élevés. »).'' La précision “''surtout dans les quatre derniers livres”'' semble parfaitement justifiée puisque ce sont dans ces Livres III à VI, que figurent la majeure partie des 48 observations (45 sur 48). Or c'est justement parmi elles qu'on trouve les plus longues<ref>Paul Tannery : {{Ouvrage|langue=fr|prénom1=Pierre de|nom1=Fermat|lien auteur1=|titre=Œuvres de Fermat - I - partie 2|sous-titre=|lien titre=|volume=|tome=|passage=|lieu=Paris|éditeur=Gauthier-Villars (p. 290-358)|lien éditeur=|année=1891|numéro d'édition=|pages totales=|isbn=|lire en ligne=https://fr.wikisource.org/wiki/%C5%92uvres_de_Fermat_-_I_-_Partie_2|consulté le=}}</ref>, qui n’auraient pu tenir dans une marge. Dans les Livres I et II au contraire, les trois premières observations sont très courtes et y auraient tout à fait trouvé place. En outre le style est aussi parfait que dans ses lettres, sont-ce là les manières d'écrire un pense-bête ? Nous n'avons connaissance d'aucun mathématicien qui se serait interrogé sur cette étrange disparition d'un livre aussi important. Pourquoi ? Notre avis est qu'aucun n'a eu la moindre velléité de chercher à comprendre. Ni de chercher le moindre argument en faveur d'une preuve détenue par Fermat. Ni de sortir du troupeau. Samuel sait évidemment que si les 48 observations avaient été écrites dans les marges, l'ouvrage aurait alors acquis une <span style="color:blue">valeur historique</span> (et marchande) considérable. Cette disparition n'a pourtant éveillé la curiosité d'aucun commentateur. Catherine Goldstein, sans s’attarder sur le sujet, emploie le conditionnel et écrit : ''« […) observations qu’il aurait écrites dans la marge. »'' Si Fermat a donné, sur un livret ou sur papier libre, des instructions précises à son fils dans la manière de consigner ''dans trois versions différentes de l'Arithmetica'' cette note si importante à ses yeux, alors ces consignes justifient parfaitement la disparition de l'ouvrage, que Samuel, très prudent, s'est vu contraint de détruire pour que le plan de son père se réalise pleinement. Nous ne voyons pas d'autre explication à la disparition de l'ouvrage. Il nous semble évident aussi que Fermat avait demandé à Samuel de ne faire connaître qu'après sa mort les 48 observations. Pierre et Samuel, voila un bien noble binôme qui a bien mérité sa particule : Pierre, homme de cœur, intègre, à la fois humble, ambitieux et audacieux, incisif parfois, ‘’paresseux’’ dit-il de lui, mais plutôt extrêmement occupé. Samuel, humaniste lui aussi, passeur dévoué, il sait d’où il vient, il sait où il va, un vecteur bien orienté en somme, digne héritier de son père. On n'a retrouvé dans la bibliothèque de Fermat que quelques très rares ouvrages dont une ''Arithmetica'' de Diophante. On pouvait s'attendre à ce que ce ne soit pas un exemplaire de l’''Arithemica'' semblable à celui qui avait inspiré Fermat et ne comportant pas les 48 observations, ç'aurait été un indice trop flagrant que Fermat père et fils auraient laissé à la postérité. Ne voulant rien négliger j'ai fait appel aux bons offices de Madame Marielle Mouranche, Conservateur des bibliothèques, responsable du livre ancien à l'Université de Toulouse, qui m'a confirmé que l’''Arithmetica'' retrouvée n'est pas une édition de 1621, mais une autre éditée à Bâle en 1575 [https://ccfr.bnf.fr/portailccfr/ark:/06871/0014959683] et commentée par cinq personnes, dont Fermat. Cette ''Arithmetica'' plus ancienne a-t-elle pu aider notre homme à mieux déchiffrer l'édition de 1621, fautive ? Je ne sais. == Le style des Observations == * (CM, Jean Rousseau, '''Laurent Hua''' [https://www.letudiant.fr/educpros/personnalites/hua-laurent-884.html], Albert Violant I Holz). Le style utilisé par Fermat dans ses 48 observations (leur élégance aussi), montre clairement qu'elles ont été rédigées à l'attention du lecteur. En outre, '''quel besoin aurait-il eu de s'expliquer à lui-même''' qu'il a réellement dévoilé une explication admirable ? Quel besoin aussi aurait-il eu de répéter ''sans cesse, uniquement à son intention'', qu'il manquait de place – le plus souvent – ou de temps ? * Pourtant l’historien Jean Itard écrivait : « réservées à son seul usage. » De même après la découverte de Wiles en 1994, Winfried Scharlau veut nous le faire croire. Un autre argument est avancé : « puisqu’il [Fermat] ne connaissait pas nos outils modernes ». Il est saisissant de voir comment les mathématiciens qui n'ont pu suivre ses traces ont pu s'ingénier à utiliser des mauvais arguments pour rabaisser encore plus un génie qui les aura autant défiés. Certaines légendes urbaines ont la vie dure, surtout quand ''« des considérations d’ordre affectif ou égocentrique (et plus généralement les considérations “humaines”) viennent immanquablement troubler le cours limpide d’un raisonnement logique. »'' ([[w:Christophe_Breuil|Christophe Breuil]]). * (Paul Tannery). C'est seulement cette note énigmatique qui a un titre écrit en toutes lettres : OBSERVATIO DOMINI PETRI DE FERMAT, les 47 autres sont abrégés en OBSERVATIO D.P. F. . Fermat nous suggère-t-il ici d’observer de très près, ''dans tous les moindres détails,'' son plus grand défi ? Alexandre Grothendieck : ''« Et il y a aussi la vérité d'une situation particulière, unique. Ainsi, dans telle situation, nous percevons de façon sûre qu'un interlocuteur est de mauvaise foi, qu'il est dans un état de mensonge (alors qu'il peut fort bien être persuadé lui-même qu'il est de la meilleure foi du monde…) ; ou au contraire, nous percevons que ce qu'il dit est vrai, que c'est dit dans des dispositions de vérité (alors même que le contexte pourrait peut-être avoir toutes les apparences du contraire). La même chose peut avoir lieu en lisant un texte écrit, par exemple tel passage d'un livre. Ou nous pouvons avoir la perception d'un état de vérité ou d'un état de mensonge en nous-mêmes. De telles perceptions, qui ne sont perçues au champ conscient que dans des dispositions de silence intérieur, d'écoute, nous apportent une connaissance véritable, elles nous disent la v é r i t é d'une chose, d'une situation.'' »<ref>Un merveilleux texte de Alexandre Grothendieck, [https://1lib.fr/book/3434292/addd21?regionChanged=&redirect=179400318 NOTES pour LA CLEF DES SONGES (pdf), p. N39]</ref>. Il est bien difficile de croire que les 3 différences d'écriture du même mot crucial ''detexi'' (“j'ai dévoilé”), sur la même observation et dans 3 versions différentes de l'édition de 1670, si elles avaient été des accidents, auraient échappé à son fils Samuel, qui œuvra avec tant d'assiduité à faire connaître l'œuvre de son père. De même pour le point exagérément surchargé '''qui suit ce même mot ''detexi''''' dans les 3 versions. Doit-on aussi prendre pour d'incroyables coïncidences toutes les curiosités que l'on découvre, rien que dans cette observation (on en compte 9) quand on l'analyse en profondeur ? Je suis toujours aussi sidéré, amusé aussi, de voir comment au fil des décennies, puis des siècles, certains grands mathématiciens, têtes pleines d'une logique algébrique mais faisant fi de toute logique abstraite, générale, ont réussi à tisser eux-mêmes les mailles du filet qui les a enfermés, coupés du simple bon sens. Quand on découvert et étudié les nombreux indices, évidents aux yeux de l'humble observateur attentif et sans préjugé, qu'a laissé Fermat, la meilleure conclusion qu'on puisse en donner est : c'est tout simplement sublime. Il est difficile de juger ces intellectuels, dont les pensées et propos relèvent à la fois d'un profond sentiment d'infériorité vis à vis de Fermat et d'une méconnaissance totale de cet homme, et de l'âme humaine en général, on ne peut que s'ébahir de leur aveuglement. Voyant comment une si longue, si tenace, légende urbaine a pu s'élaborer, on en tire un enseignement profond : l'étude de la pensée de groupe, l'observation des rivalités entre grands hommes, nous enrichissent dans notre connaissance de la psychologie humaine : ''comment un imaginaire collectif peut complètement se pervertir.'' == Le triangle arithmétique == ''« Les intellectuels résolvent les problèmes, les génies les évitent. »'' Albert Einstein. <br><br>Pierre de Fermat était tout sauf un suiveur, il n’est pas étonnant qu'il fût un aussi grand passionné. Loin de Paris et isolé, il a eu surtout des contacts épistolaires avec d'autres mathématiciens et il était fondé, dans sa solitude intellectuelle, à apprécier les recherches les plus ardues. Ses correspondants rechignèrent de plus en plus à répondre à ses lettres, et finalement tous ont renoncé. Il avait eu connaissance du triangle arithmétique, ''au moins'' par les travaux, qu’il connaissait, de François Viète mort en 1603. D'ailleurs ce triangle était déjà connu au onzième siècle du mathématicien persan Al-Karaji et de bien d’autres plus tard, jusqu’à Tartaglia et Marin Mersenne. Fermat s’est forcément intéressé aux propriétés étonnantes de ce triangle. Rappelons qu’il a travaillé sur les carrés magiques et qu'il est allé jusqu'à réaliser un rectangle magique de plus de 400 cases. Il semble logique qu’il n’ait jamais souhaité mentionner ce triangle à personne (jusqu’à ce que Pascal écrive sur le sujet), s’il s’en est servi pour trouver une preuve à son théorème général, ce que le décodage effectué par Roland Franquart en 2009 semble confirmer. Pascal écrit son ''Traité sur le [[w:Triangle_de_Pascal|Triangle arithmétique]]'' ''en 1654.'' Ayant eu connaissance de cette publication Fermat lui écrit le '''29 Août 1654''' :     ''« Nos coups fourrés continuent toujours et <span style="color:blue">je suis aussi bien que vous dans l'admiration que nos pensées s'ajustent si exactement qu'il semble qu’elles aient pris une même route et fait un même chemin : vos derniers traités du </span>[[w:Triangle_de_Pascal|Triangle arithmétique]] <span style="color:blue">et de son application en sont une preuve authentique</span> : et si mon calcul ne me trompe, votre douzième conséquence courrait la poste de Paris à Toloze, pendant que ma proposition des nombres figurés, qui en effet est la même allait de Toloze à Paris. Je n’ai garde de faillir tandis que je rencontrerai de cette sorte, et je suis persuadé que le vrai moyen pour s’empêcher de faillir est celui de concourir avec vous. Mais si j’en disais davantage, la chose tiendrait du compliment, et nous avons banni cet ennemi des conversations douces et aisées. Ce serait maintenant à mon tour à vous débiter quelqu’une de mes inventions numériques ; mais la fin du Parlement augmente mes occupations, et j’ose espérer de votre bonté que vous m'accorderez un répit juste et quasi nécessaire.'' ''Cependant je répondrai à votre question des trois joueurs qui jouent en deux parties. Lorsque le premier en a une, et que les autres n'en ont pas une, votre première solution est la vraie, et la division de l'argent se doit faire en 17, 5 et 5 ; de quoi la raison est manifeste et se prend toujours du même principe, les combinaisons faisant voir d'abord que le premier a pour lui 17 hazards égaux lorsque chacun des deux autres n'en a que 5.'' ''Au reste, il n'est rien à l'avenir que je ne vous communique avec toute franchise.  [...] »'' Les commentateurs des Œuvres de Pascal ont écrit : ''« Ce n'est pas, on le voit, par défi, suivant la coutume du temps, que Fermat propose ces problèmes à Pascal ; c'est parce qu'il cherche à se faire de Pascal un collaborateur.'' ''»'' ''Autre lettre à Pascal du 25 Juillet 1660 :'' « ''Des que j'ay su que nous sommes plus proches l'un de l'autre que nous n'étions auparavant, je n'ai pu résister à un dessein d'amitié dont j'ai prié Monsieur de Carcavy d'être le médiateur: en un mot je prétends vous embrasser, et converser quelques jours avec vous ; mais parce que ma santé n'est guère plus forte que la vôtre, j'ose espérer qu'en cette considération vous me ferez la grâce de la moitié du chemin, et que vous m'obligerez de me marquer un lieu entre Clermont et Toulouse, où je ne manquerai pas de me rendre vers la fin de Septembre ou le commencement d'Octobre. Si vous ne prenez pas ce parti, vous courez hasard de me voir chez vous, et d'y avoir deux malades en même. J'attends de vos nouvelles avec impatience, et suis de tout mon cœur, tout à vous... »'' == En avant-goût, quelques citations de Fermat == Extraites de ses 48 OBServations. * « J’estime qu’on ne peut énoncer sur les nombres de théorème qui soit plus beau ou plus général. Je n’ai ni le temps ni la place d’en mettre la démonstration sur cette marge. » * « « Bien plus, il y a une proposition très belle et tout à fait générale que j’ai été le premier à découvrir […]. Je ne puis en donner ici la démonstration, qui dépend de nombreux et abstrus mystères de la Science des nombres ; j’ai l’intention de consacrer à ce sujet un Livre entier et de faire accomplir ainsi à cette partie de l’Arithmétique des progrès étonnants au-delà des bornes anciennement connues. » * « […] Je vais donner la démonstration de ce théorème que j’ai découvert ; je ne l’ai pas trouvée au reste sans une pénible et laborieuse méditation ; mais ce genre de démonstration conduira à des progrès merveilleux dans la science des nombres. » * « J'ai trouvé un très grand nombre de théorèmes extrêmement beaux. » * « Je suis l'homme le plus paresseux du monde. » == Trois versions différentes de l’''Arithmetica'' : premiers codages == [[Fichier:Diophantus-cover-Fermat.jpg|thumb|right|upright=1|<big>'''L’''Arithmetica''''' '''annotée et publiée par Samuel de Fermat en 1670.'''</big>]] Il existe au moins trois versions différentes de lʼ''Arithmetica'' de 1670, où la célèbre note énonçant le théorème se présente sous trois aspects différents. C’est grâce à Roland Franquart (je vous recommande vivement la visite de [http://franquart.fr/ son site], où il explique en détail toutes ses découvertes) qui en 2009 me fit part de ses travaux à partir de l’''Observation'' présente sur l’''Arithmetica'' de la Bibliothèque de Lyon, que ma passion pour cette énigme, dont le traitement qu’on en avait fait m'avait très choqué, en fut encore accrue. En juin 2017, j'ai passé de longues heures à chercher une bizarrerie qui aurait pu figurer dans une autre version de l'édition de 1670, de préférence sur le mot (''detexi'') où Roland Franquart avait déjà trouvé (entre autres choses) la bizarrerie du '''''t''''' surchargé (image en haut de page et version ''B'' ci-dessous). Je me disais que si Fermat avait voulu mettre toutes les chances de son côté pour que seuls ses suiveurs trouvent son explication, il n'aurait rien risqué à utiliser ce stratagème une seconde fois. Mais honnêtement, je ne pensais absolument pas pouvoir trouver une troisième version, différente, et encore moins une deuxième bizarrerie sur le même mot, c'aurait été trop beau. Si je me suis à ce point obstiné c'est que je caressais un fol espoir : trouver un « argument massue ». Et finalement je la trouvai, cette deuxième grosse bizarrerie, sur l'exemplaire de l'Université de Rome (detex'''''ṡ'''''). Je n'en crus pas mes yeux, cette découverte était si inattendue qu'elle me laissa sidéré, et le coup de massue c'est moi qui l'ai reçu. Pendant longtemps je restai dans cet état, ne sachant quoi en penser. Personnellement trop impliqué, il m'était difficile de réfléchir sereinement à la nouvelle situation. Cette bizarrerie supplémentaire, ça “paraissait trop‘’, c'était “trop gros‘’, même venant du très facétieux Pierre de Fermat. Mais je n'avais pas assez considéré qu'il travaillait à une époque sans internet. Je mis presque deux ans à trouver la solution, pourtant d'une clarté aveuglante. Une fois sur le site, taper en haut le N° de page 141, puis agrandir l’image (signe + en bas à droite). <br> '''Version A'''. [https://ia800400.us.archive.org/27/items/bub_gb_6QIYIizG_v8C/bub_gb_6QIYIizG_v8C.pdf Université de Rome]. [[Fichier:Detexs, Université de Rome, le i est transformé en s.jpg|thumb|left|512px|alt=Arithmetica de l'Université de Rome|Arithmetica de l'Université de Rome]] <br /><br /> [[Fichier:Le i tordu seul sur detexi Fermat.jpg|alt=Un caractère étrange dans le detexi de la a note de Fermat, à Rome|néant|vignette|374x374px| → Le ''i'' est remplacé par le graphème ''ṡ'' avec son point en chef]] <br /><br /><br /> (CM) : On observe que l’élément précédant le point final, étrangement n’est ni un ''i'' , ni un ''s'', mais ce caractère étrange, ''ṡ'', qui ''a priori'' est incongru dans ce texte latin. La lettre “s” diacritée d’un point suscrit (ou “point en chef” ) est un graphème du latin étendu, autrefois utilisé dans l’alphabet irlandais. Une diacritique est souvent utilisée pour distinguer un mot d'un autre mot, homonyme. Pourquoi Fermat, philologue, a-t-il transformé le mot ''detexi'' (“j’ai mis au jour”) en '''''detexṡ''''' ? Ce mot étant inconnu de la langue latine, examinons le dernier caractère, ''ṡ''. Il est formé d'un “''i'' ” deux fois bosselé (tordu), inclus dans le “''ṡ''”. Les deux caractères “''i''” et “''s''” sont confondus, le graphème peut alors se décomposer en ''i + s,'' ce qui nous donne → ''is''. Le mot inconnu '''''detexṡ''''' devient le mot ''detexis,'' du verbe ''detexo'' cette fois, et non plus ''detego''. Or ''detexo'' signifie “tisser complètement”, et conjugué ici au présent de l’indicatif, à la 2^ème personne du singulier, '''“<u>tu tisses complètement</u>”''' (ou « tu représentes complètement », « tu achèves un tissu »), ce qui rejoint et confirme le décryptage alphanumérique effectué par Roland Franquart en 2008 d'après l'édition présente à Lyon (version B). * Voir [https://www.dicolatin.com/Latin/Table/0/DETEXO--IS--ERE--TEXUI--TEXTUM--tr/index.html ''detexis''] sur Dicolatin en haut à gauche. Du verbe ''detexo'' : '''tu tisses complètement''', tu tresses, tu arranges en tresses. Fermat a fait preuve ici de beaucoup d'ingéniosité. Avait-il noté que “''detexis”'' est aussi l'anagramme d existe ? (Merci à Jean-Paul Blanc qui me signala cette curiosité). Connaissant la sagacité du personnage j'en suis certain. Pourtant la trouvaille qui m'a le plus réjoui n'est pas la découverte de cette très curieuse version de l’''Arithmetica'', car bien que j'ai passé énormément de temps à la chercher, j'ai surtout eu beaucoup de chance, elle aurait pu ne pas être présente sur internet, et finalement le décodage de cette anomalie n'en fut pas tropdifficile, surtout avec les données dont je disposais déjà grâce à Roland Franquart. Non, là où j'ai été le plus heureux, c'est quand j'ai fait [https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:L%E2%80%99%C3%A9nigme_de_Fermat_pass%C3%A9e_au_crible#Premier_maillon,_les_nombres_de_Fermat cette découverte] relative aux “nombres de Fermat”. Quand on suit les traces de Fermat on devient de plus en plus audacieux pour s'aventurer de l'autre côté du miroir, là où personne n'est encore allé. Il en a fallu du temps, de la disponibilité intellectuelle, des méditations, ainsi qu'une certaine aptitude à la [[w:sérendipité|sérendipité]] pour que, après de multiples relectures de la lettre à Carcavi et la connaissant par cœur, je la relise une dernière fois ''comme en pensant à autre chose'', et soudainement la ruse de Fermat m'apparut dans toute sa splendeur. Il m'avait d'abord fallu oser imaginer que son astuce pouvait être d'une habileté diabolique, puis peser chaque mot de la proposition adressée à Carcavi. Il y a quelque chose de très réjouissant en ce que nous les humbles avons souvent une vie bien plus apaisée, donc une vision des choses plus saine et plus fine que les personnalités très en vue soumises à toutes sortes de contraintes professionnelles. * À la lecture d'un long et chaleureux courriel que m'envoya Catherine Goldstein en janvier 2022 je compris pourquoi elle ne pouvait s'autoriser à donner son avis sur la preuve de Fermat, une reconnaissance officielle de la validité de la preuve de Fermat non seulement provoquerait un remue-ménage chez des milliers d'amateurs et des dommages collatéraux très chronophages et fort gênants, mais surtout elle ne voulait en aucune manière être à l'origine d'une polémique qui serait dommageable pour tous. Et pour tout vous dire je terminais ma réponse à son message par ces mots : ''« Accepte je te prie ma reconnaissance éternelle ».'' Sans ses encouragements en effet lors de mon dernier “séjour” de quelques années sur Wikipédia, sans ses messages de soutien, sans cette complicité qui nous lie — notre passion pour Pierre de Fermat — je n'aurais pas eu la motivation nécessaire pour réaliser une étude aussi approfondie, qui m'a procuré tant de joies et tant de belles émotions, et que je livre maintenant à votre sagacité et à votre critique. Elle est en quelque sorte offerte en « libre service », si Untel pourra passer outre, un autre pourra s'en inspirer et même, pourquoi pas, la faire totalement sienne. J'en serais ravi !<br>P.-S. : « ''Veux-tu connaître ce qui est utile ? Sache être ignoré »,'' lit-on à la fin de l'épitaphe de Fermat.<br>P.-S.2 : Fermat, là-haut, doit sourire en pensant à tous ses admirateurs. Quant à ses contempteurs, j'ignore ce qu'il peut bien en penser{{Clin}}. Je vous donne ma parole que ce qui suit est vrai. Un responsable de l’[[w:Agence_France-Presse|Agence France-Presse]] s’était étonné en 2009 qu’aucun des journalistes scientifiques auxquels on avait soumis la preuve de Fermat n’ait souhaité donner suite. Est-ce que vous êtes étonné(e), vous ? Si non, peut-être avez-vous compris que ce monde n’aurait pu être fait meilleur qu’il l’a été... La formidable innovation qu’a produit Wikiversité (entre autres choses) est qu’en utilisant les outils de Wikipedia, elle fournit aux chercheurs indépendants le meilleur support de travail qu'ils puissent jamais trouver, permettant à un public de plus en plus large d’accéder à des travaux inédits et introuvables ailleurs. Si ce modeste essai pouvait encourager de jeunes chercheurs à comprendre combien le panurgisme contrarie le discernement et l'initiative personnelle, il aurait atteint pleinement son but.<br> La principale caractéristique de cette énigme possède une anagramme étonnante et bienvenue : ''la légende urbaine'' <span style="color:blue">rendue inégalable.</span><br> Il semble que logiquement tout s'enchaîne au mieux pour que cette longue épopée jamais ne prenne fin. Pouvait-on mieux remercier le grand homme qu'en lui consacrant cette étude ? Merci, Monsieur de Fermat. '''Version B.''' [https://archive.org/stream/bub_gb_ijB2wMyhl3AC#page/n167/mode/2up Bibliothèque de Lyon]. Revenons à ce ‘’''detexi''‘’ qui figure aussi sur la toute première image de cet article.[[Fichier:Bibliothèque de Lyon, la note de Fermat où le "t" et le point sont surchargés.jpg|thumb|left|400px|alt=Arithmetica de la Bibliothèque de Lyon]] <br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /> <br /> (Roland Franqquart) : La surcharge sur le '''''t''''' suggère que ''cette lettre pourrait avoir une grosse importance pour la suite.'' En outre je pense comme R. Franquart que ce '''''t''''' a un rapport avec les deux derniers mots de l'observation de Fermat, ''non capere'''''<u>t</u>''' (n'eût pas contenu ce '''''t''''' dans le triangle de Pascal – explication sur son site). La surcharge a aussi le gros avantage de forcer l’attention sur le mot ''detexi'' : “j’ai mis à nu” (ou “j’ai dévoilé”). Le point qui suit le mot est grossi lui aussi sur les 3 versions, comme pour rappeler l'importance du mot. En outre, le '''''t''''' initie '''''t'''exi'', signifiant "j'ai caché". Le décryptage de Roland Franquart révèle une deuxième lecture '': « [… ] ce dont j’ai entièrement construit comme un tissu l’explication étonnante. Le manque'' (la petitesse) ''de la bordure'' (du bord, <u>de la limite</u>, du cadre, de la marge) ''ne la contiendrait pas. »'' Ces codages et décodages peuvent paraître au béotien ''tirés par les cheveux,'' mais souvenons-nous que Fermat adore jouer avec ses correspondants et avec les mots (ne parlons pas des nombres ...). À l'instar d'autres penseurs de son époque (François Viète, John Wallis, Francis Bacon dont il est un fervent lecteur), il est expérimenté en matière de cryptage et s'est s'appliqué à laisser un maximum d'indices en les disséminant un peu partout (cf. ''infra''). Dans ces deux premières versions, il «trafique» donc '''deux''' lettres dans le même mot. A-t-il envisagé qu'après sa mort, un mathématicien en possession d'une édition ''“detex<big>'''ṡ'''</big>'''.'''”'' en soit désorienté et écrive à un collègue pour lui faire part de cette curiosité ? Si ce collègue, souhaitant vérifier ''de visu'' l’information avait alors, par chance, consulté une édition ''de '''<u>t</u>''' exi'''.''''', ces deux personnes se seraient interrogées et mises à la tâche confiantes et assidues. Une telle rencontre semble ne s'est sûrement jamais produite. Quant à nous nous avons maintenant le choix entre deux nouvelles interprétations, que nous pouvons d'ailleurs utiliser ensemble :''<br>'' <span style="color:blue">''« ce dont tu tisses complètement la démonstration admirable (''car'') j'en ai réellement dévoilé, entièrement tissé, l’explication tout à fait étonnante. »''</span> * La grossière surcharge sur le '''''t''''' figure sur plusieurs des exemplaires de l'''Arithmetica'' que nous avons trouvés et ces surcharges y sont identiques. Il a donc fallu que l'imprimeur réalise spécialement un nouveau caractère mobile d'imprimerie. Notons par ailleurs que si ce “''t''” avait souffert dans un premier temps d'un manque d'encre et n'avait pas été parfaitement visible, on l'aurait rendu clairement lisible '''''sans le surcharger aussi grossièrement.''''' '''Version''' C. [http://dx.doi.org/10.3931/e-rara-9423 Bibliothèque de Zurich]. [[Fichier:Le Diophante de 1670 à Zurich. La note de Fermat où tout est correct.jpg|thumb|left|500px|caption|Arithmetica de la Bibliothèque de Zurich : la note est correctement écrite]] <br><br><br /><br /><br /><br /> <br />Sur cette version le mot est correctement écrit, seul le point final est surchargé. La preuve « assurément dévoilée » par Pierre de Fermat, si elle est très courte, est d’une difficulté formidable. Le décryptage effectué par R.F. montre que Fermat s’est élégamment servi des propriétés du ''triangle arithmétique'' “de Pascal”. Les codages effectués dans le texte latin, avant d’être cassés, '''recouvrent, cachent, dissimulent''' (verbe latin ''tego, is, ere, '''texi''', tectum''), un début d'explication. == Codages communs aux trois versions == ''C^{V<span style="color:red">bum</span>} a<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>em in duos cubos, a<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>em quadratoquadra<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m in duos quadratoquadratos<br>'' ''& generaliter nullam in infini<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m vltra quadra<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m potestatem in duos eiusdem''<br> ''nominis fas est diuidere cuius rei demonstrationem mirabilem sane de<big>'''t'''</big>ex<big>'''ṡ'''</big> _•<br> ''Hanc marginis exiguitas non caperet.'' J'ai regroupé ci-dessus les 2 anomalies sur le mot ''detexi,'' qui figurent dans 2 éditions différentes de l'Arithmetica de 1670, et reporté le point surchargé qui suit “''detexi”''. (R F) : Dans le premier mot de l’''Observation'', C^Vbum'' (cubum, ''nombre cubique), l'exposant, comme c'est le cas de tout premier mot de paragraphe de la page 61, aurait dû être écrit entièrement en lettres capitales. En répétant cette transgression dans les 47 autres observations, Fermat évite de rendre l'anomalie trop flagrante. Or la lettre latine '''''u''''', quant elle est écrite en capitale d'imprimerie, devient'' '''V'''. ''L'orthographe correcte est donc ''C^VBVM. ''La minuscule ''^u'' est une intruse qui permet qu'il y ait 21 “'''u'''”, et établit ainsi une «coïncidence» (u, 21^e lettre de l’alphabet) et surtout, <span style="color:blue">''elle suggère que cette lettre “'''u'''” pourrait se révéler très importante pour la suite — tout comme la lettre “'''t'''” de la version B.''</span> En outre dans le texte de Fermat il y a 21 '''''u,''''' et seulement 19 '''''t''''' ; or, '''''t''''' est la 20^e lettre de l’alphabet. Je cite Roland Franquart qui note avec pertinence : « “'''''v'''ltra”'' et “''di'''''u'''''idere”''  n’existent pas dans le Dictionnaire, mais “''ultra”'' et “''dividere''.” Cela fait toujours 21 '''''u''''' en minuscules italiques. Ainsi Fermat montre que les lettres '''''u''''' et '''''v''''' peuvent se remplacer mutuellement dans n’importe quel mot de l’ARITHMETICA, sauf dans le premier mot ; '''l’^EXPOSANT'''. » Revenons à ces 19 '''''t''''' : il manque un '''''t''''' par rapport à '''''t''''' <u>20^e lettre de l’alphabet</u>. R. Franquart nous montre que ce ''manque'' est à mettre en relation avec les deux derniers mots qui terminent la note : * « ''non capere t » = ne pas contenir '''t''''' (dans le triangle arithmétique) : * cette lettre '''''t''''', qui est précisément celle qu'il a surchargée dans le mot de'''''t'''''exi ; * cette lettre '''''t''''', dont l'importance est encore accrue par le point qui suit le mot de'''''t'''''exi ''dans les <u>trois versions de l'Arithmetica</u>.'' Allez visiter le site [http://franquart.fr/ franquart.fr], tout y est remarquablement expliqué. En outre on trouve dans la note 2 couples de lettres accolées ''<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>'' dans l'ordre, et plus loin 3 couples ''<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>'' dans l'ordre. Grâce à l'une de ses découvertes et comme le demande Fermat'','' Roland Franquart [http://franquart.fr/Revelation_DTF.html a effectué] <span style="color:blue">''le tissage le plus simple qu'on puisse trouver''</span> avec les lettres ‘’''<span style="color:blue">'''u'''</span>''’’ et ‘’''<span style="color:red">'''t'''</span>'' ‘’ dans le triangle “de Pascal”. Ma découverte personnelle de “detexis” (« ''tu tisses complètement »)'' rejoint la sienne, Fermat a parsemé sa note d'indices qui se renforcent les uns les autres. Remarquons que ce [[w:Triangle_de_Pascal|Triangle arithmétique]] révèle dans l’ordre '''les coefficients du binôme (x+y)ⁿ'''. Or : {{Cadre|épaisseur bordure=2px|style bordure=points|couleur bordure=#0F0|Les seuls termes « indépendants » de ce binôme sont justement les puissances xⁿ et yⁿ.|2}} Les codages en latin de Pierre de Fermat paraissent excessivement complexes, mais il n’avait guère le choix s'il voulait coder son explication en lignes 1/2. Il a aussi eu de la chance, comme il convient aux audacieux : le couple ''<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>'' est aussi le pronom personnel ‘’tu’’ déjà présent dans la traduction exacte du latin vers le français de “''detexis”'' : ''« Tu tisses complètement. »'' Fermat a remarqué qu'en formulant son observation d'une certaine façon il peut utiliser 21 ''u'' (21^e lettre de l’alphabet), et 19 ''t'' (20^e lettre) : ce '''''t''''' manquant, c'est exactement ce qui lui convient. Ce cryptage qu’il réussit a mettre en place, quand on l'a lu, relu, relu encore et bien assimilé, on le trouve d'une logique imparable. Il a su profiter des circonstances, les exploiter pleinement, révélant ainsi les tout premiers indices. En 2009, je me posais souvent cette question : a-t-il surtout bénéficié d’une chance inouïe ou était-il doté d’une intelligence vraiment hors normes ? Aujourd’hui en 2021 la deuxième option a toute ma faveur – la chance, il l'a saisie au vol. On ne peut que s'émerveiller devant l'harmonie d'un édifice aussi stable où tous les éléments s'enchâssent si parfaitement les uns dans les autres. C’est du grand art. Citons Georges Soubeille dans ''Pierre de Fermat, un génie européen,'' ''« [il] fut façonné par la rigueur et l’intelligence latines : c’est sur ce terreau que put s’épanouir son prodigieux génie des mathématiques. ».'' On est époustouflé devant son exploit magistral, mais peut-être sommes-nous nous aussi un peu trop timoré, d'ailleurs nous ignorons tout ce dont il était capable. La stratégie qu’il met en place pour livrer son ultime challenge non seulement est un défi à l’imagination mais confine à une énigme policière que Sherlock Holmes (ou plutôt Sir Arthur Conan Doyle, l'auteur de ses aventures) aurait fort appréciée. Mener l'enquête jusqu'à son terme c'est vivre une aventure philosophique à laquelle en enquêtant on trouve tout le charme d'une poésie. Et peut-être un peu l'attrait d'une expérience spirituelle. Le ''« Livre entier »'' qui devait repousser d’une façon étonnante, d'après Fermat, les bornes de la ''« Science des nombres »'', nous manque-t-il vraiment ? Les 48 ''observations'' n'ont-elles pas aidé les mathématiciens à repousser les bornes de la science des nombres ''« au-delà des limites anciennement connues » ?'' Jamais on n’aura vu un livre entier consacré à la science des nombres dont le prologue par Diophante, long de 340 pages, est plus long que le livre lui-même : une quinzaine de pages par Fermat. [[w:Edgar_Allan_Poe|Edgar Allan Poe]] (1809-1849), poète et fameux nouvelliste précurseur du roman à énigmes dit ‘’policier’’, qui fut traduit par Charles Baudelaire, s’il avait eu connaissance en son temps des découvertes faites par Roland Franquart, se serait réjoui d’avoir à mener une enquête cette fois bien réelle. Poe et Fermat ont d'ailleurs bien des points communs, si Poe en son temps était beaucoup plus reconnu en France que chez lui aux Etats-Unis, Fermat était davantage reconnu outre-Manche. Tous deux sont des logiciens lucides, visionnaires, hommes de rupture. Poe et Fermat construisent l'énigme en fonction de l’''effet'' produit, leurs énigmes sont des « sujets » à analyser. Ces créateurs sont un peu comme des « psychanalystes manipulateurs », mais alors qu'en abordant une nouvelle de Poe on sait tout de suite qu'on suivra l'enquête avec lui, Fermat innove, il ne nous avertit pas toujours que ce sera à nous de mener l'enquête : dans un premier temps en osant croire à une trame cachée, pour ensuite la mettre à jour. Une telle mise en abyme est loin d'être tout de suite perçue. Quand Poe manipule ouvertement les lacunes sociales et les symboles pour parvenir à son objectif, Fermat avec un art consommé, insensiblement manipule les lecteurs prévenus contre lui (ainsi que tous les autres), tout dans ses écrits en témoigne. Il se sert habilement de la défiance de ses détracteurs pour les prendre à leur propre jeu, se faisant parfois l’avocat du diable. On pourra faire de lui un vantard invétéré. Au cours des siècles, certains savants ont douté que Fermat avait une preuve. Avec la découverte d’[[w:Andrew_Wiles|Andrew Wiles]] en 1994 – une preuve d’une complexité énorme – ils purent encore moins l’imaginer après avoir douté pendant plus de trois siècles. D’autres, plus fins et circonspects, ont écrit qu'on ne peut rien dire à ce sujet. C'est le cas par exemple à notre époque de [[w:Jacques_Roubaud|Jacques Roubaud]], de [[w:Catherine_Goldstein|Catherine Goldstein]], experte des travaux de Pierre de Fermat, et de bien d'autres mathématiciens. Les codages de Fermat découverts par Roland Franquart sont tellement manifestes qu’on se dit : « Ce ne peuvent être des coïncidences, c'est juste un exploit magistral. » Dans le seul libellé de son observation <u>on trouve déjà 9 curiosités.</u> Après un nouveau décodage on en trouve 4 autres littéralement stupéfiantes. Ensuite dans sa correspondance on en trouve encore de nouvelles. On connaît le rôle du psychanalyste, il ne révèle pas à la personne (nommée à juste titre l’analysant) allongée sur le divan, quelques-unes des pensées inconscientes qu’il aurait pu découvrir chez lui au fil des séances. Il ne lui révèle que rarement les mécanismes en jeu. Il s’agit au contraire de laisser dire à l'analysant tout ce qui lui passe par la tête. De temps en temps il pourra lui dire quelques mots pour ouvrir une piste, donner un indice, mais jamais il ne lui dira une chose importante qui n'est pas encore consciente chez lui grâce au filtre protecteur et indispensable de l'inconscient : ce serait trop difficile à accepter. Ce sera à l'analysant lui-même de le découvrir. Le psychanalyste est avant tout un psychologue, un ''honnête homme'', fin, intelligent, empathique, et surtout qui a déjà fait un travail sur lui-même, une analyse. Fermat n’était pas psychanalyste, il était avant tout un grand mathématicien, intrépide, et surtout l’''honnête homme'' par excellence. Il n’avait pas de patients, seulement des correspondants pas très patients. Très peu de ses lecteurs, comme Mersenne, Pascal, Frénicle, surent l’entendre. Il a agi avec les mathématiciens de son époque et ceux qui les suivraient à la manière d’un psychanalyste persévérant et sagace, qui aurait eu affaire à des cohortes de patients venus là sans même vraiment croire à la psychanalyse. Connaissant leur manque de confiance et surtout leurs lacunes, sans aucunement leur mâcher le travail, il devait leur fournir d'innombrables indices (souvent cachés), espérant qu’un jour un de ces mathématiciens sorte de son apathie, “s'allonge sur le divan” et puisse entendre quelques mots-clefs. Déjà en 1637 quand Fermat fait parvenir à Marin Mersenne sa méthode de recherche des ''maxima et'' ''minima'', il ne prend pas le temps tout d'abord d'exposer les arguments qu'il utilise. Ce n'est qu'à la demande de Mersenne qu'il les fournira, bien volontiers cependant. Avec cette découverte, le premier coup de génie que l'on connaît de Fermat, on prend déjà conscience de la formidable intuition dont il était capable. Maryvonne Spiesser, mathématicienne, historienne, maître de conférences honoraire, précise à propos de cette méthode : <span style="color:blue">''« Il faut lire le texte de Fermat en “oubliant” nos mathématiques actuelles, notamment l'idée de limite [...]. »''</span> J'adhère complètement à cette idée. Mieux, cette conception est à mon sens le seul moyen d'accès (<span style="color:blue">''en “oubliant” nos mathématiques actuelles)''</span> à une compréhension complète de la preuve de Fermat. Je sais aussi qu'il y faut confiance et persévérance, ''humilité'' et audace hors normes, Pythagore n'est pas loin. Et si vous pensiez qu'un axiome pourrait vous gêner, alors cherchez à côté, la petite voie. Se libérer de tout préjugé, de toute arrogance. <blockquote>''« <span style="color:blue">La qualité essentielle d’une démonstration est de forcer à croire, de sorte que ceux qui ne sentent pas cette force, ne sentent pas la demonstration même, c’est à dire, qu’ils ne l’entendent pas. […] » </span>'' Pierre de Fermat</blockquote> Était-il facile pour les mathématiciens qui sont venus après lui, s'habituant de plus en plus à lire des calculs complexes, d’imaginer, même à la vue de deux étranges anomalies dans 2 des 3 éditions de l'''Arithmetica'', qu'il faille cherche (dans la note elle-même !) des indices qu'aurait pu laisser Fermat ? Au dix-septième siècle, les mathématiciens professionnels étant rares, les ouvrages mathématiques avaient un public restreint et il était difficile de trouver un éditeur acceptant de s’engager. Il est donc probable que Samuel a été contraint de publier l’''Arithmetica'' à compte d’auteur, possiblement en une cinquantaine d’exemplaires, en tous cas guère plus d’une centaine d’après nos sources. Une option beaucoup plus économique, plus simple et rapide, aurait été de publier un opuscule contenant les 48 observations de son père auxquelles ce dernier aurait ajouté de très courtes démonstrations, très condensées, voire très elliptiques. Mais sont-ce là les manières de ce pédagogue ? Jamais jusqu’à sa mort le magicien des nombres n’a mâché le travail de quiconque, aurait-il été digne – surtout après qu’il ait été lâché par tous – de leur livrer ''toutes'' ses découvertes ? L’insertion des 48 observations aux endroits appropriés de l’''Arithmetica'' laissera facilement penser au lecteur non averti que Fermat avait écrit de ''très longues'' observations dans les marges. La question : « ''Pourquoi Samuel n'a-t-il pas conservé l’exemplaire d’une valeur désormais inestimable que possédait son père ? »'' trouve ici sa réponse. Citons Fermat à propos de son “OBSERVATIO D.P. F. n° XVIII” ([[w:Théorème des nombres polygonaux de Fermat|théorème des nombres polygonaux de Fermat]]) : ''« Je ne puis ici donner la démonstration, qui dépend de nombreux et abstrus mystères de la Science des nombres ; j’ai l’intention de consacrer à ce sujet un Livre entier et de faire accomplir ainsi à cette partie de l’Arithmétique des progrès étonnants au-delà des bornes anciennement connues. »''. Comme pour tous ses autres théorèmes (sauf un) qui plus tard furent tous démontrés, il ne livre pas sa démonstration à Digby. Il faudra attendre 175 ans pour en avoir la preuve complète par Cauchy en 1813, après que Lagrange en eût démontré une partie. Fermat écrit à Mersenne qu’''en aucun cas il ne recherche la gloire.'' De son vivant en effet cette recherche de gloire, alors qu'il excelle dans la magistrature, aurait été très préjudiciable à sa carrière. C'est l'époque troublée de Richelieu, de Mazarin, des mousquetaires du Roy, l'époque aussi des tensions entre catholiques et protestants, or sa charge de magistrat lui imposait de rester très discret. Notre thèse est qu’il était parfaitement conscient que les mathématiciens qui viendraient après lui, n’ayant aucune idée de la façon dont il s’y était pris pour prouver son théorème, seraient nombreux à ‘’botter en touche’’ (« Il n’a pas pu trouver, c’est impossible, ou alors il s’est trompé [à nouveau, comme pour sa fausse conjecture...] »). Ici encore on retrouve l’esprit facétieux de Fermat, non il ne souhaite pas la gloire de son vivant, mais puisque tous les autres mathématiciens, l'un après l'autre, l’ont lâché, il ne lui reste qu’une solution, faire en sorte que ses plus puissants défis deviennent célèbres ''afin qu’on les étudie, pour que la science progresse.'' La gloire oui, mais seulement après la mort. Vers 1800 on pouvait vérifier le grand théorème pour les valeurs de ''n'' égales à 3, 4 et leurs multiples respectifs, puis, avec une première grande avancée due aux travaux de Sophie Germain, pour n=5, 14, 7. Cinquante ans plus tard, alors que les mathématiciens désespèrent de pouvoir trouver une preuve arithmétique du dernier théorème de Fermat restant à démontrer, Ernst Kummer amorce un virage qui va donner une tout autre tournure à l’affaire. Changeant radicalement d’approche il a l’idée de faire appel aux nombres complexes, développant la théorie des nombres complexes idéaux, qui allait devenir un outil très important de l’algèbre. Finalement il démontre le théorème pour tous les exposants inférieurs à 100 et profite de l'occasion pour parler du théorème de Fermat comme d’« une simple curiosité ». C’est une nouvelle grande avancée qui, même très relative, suscite l’enthousiasme chez les savants qui jusqu’alors n’avaient guère progressé. Le pli est pris, et on abandonne définitivement la recherche arithmétique pure pour tenter de démontrer le théorème, d’autant que la nouvelle voie est riche de promesses pour une nouvelle mathématique. Désormais on va donc se consacrer à explorer cette nouvelle, étrange et complexe espèce de nombres, ces nombres complexes idéaux, qui vont aider à aller beaucoup plus avant dans la compréhension des nombres premiers, en étudiant les questions mathématiques les plus profondes. Jacques Roubaud note qu’à partir de ce moment, il devient impossible à un mathématicien ne possédant pas comme Fermat autant de connaissances en arithmétique, d’avoir accès à ses raisonnements. On recommencera donc à étudier le Fermat, mais différemment. Oui ce sera difficile, oui ce sera complexe, mais au moins l’espoir est revenu, et surtout, ''on doute encore plus que Fermat ait pu démontrer son théorème.'' Ensuite, au fil des siècles, alors que les scientifiques utilisent de moins en moins le latin, et que les mathématiciens démontrent le théorème pour des cas particuliers, personne ne songera à examiner de près l'observation originale. On n'aurait jamais pensé que seule une traduction exacte pouvait indiquer de quelle façon aborder le problème. Il paraît donc logique que ce soit un amateur (Roland Franquart), qui soit allé voir directement à la source pour étudier la note écrite en latin et mettre en évidence tous les codages de Fermat. Les mathématiciens ont manqué de confiance, d'humilité et d'audace à la fois. Connaissant l'esprit facétieux de Fermat ils ne se sont pourtant pas interrogés sur la raison qu'il avait pu avoir – lui un Français, qui s'adresse quand même d'abord à des Français – de rédiger son observation la plus importante en latin. Comme nous l'avons déjà noté ils étaient si obnubilés par le théorème en lui même – bluffés aussi par une formulation bravache – qu'ils n'ont jamais pensé à s'adresser à un latiniste professionnel afin de pouvoir disposer d'une traduction rigoureuse. Ni même à se fier à la traduction officielle d'Émile Brassinne, exacte à un terme près. Il est vrai que cette traduction fut relativement tardive (1853), longtemps après la parution de l’''Arithmetica'', et déjà Kummer était passé par là. Depuis que l’''Arithmetica'' de 1670 a été éditée, on ne peut douter que des mathématiciens (français, anglais, allemands…) aient lu l’o''bservation'' dans l’une des deux versions ‘’arrangées’’ (''detex<big>'''ṡ'''</big>'''''<u>.</u>''' ou ''de'''<u>t</u>'''exi'''<u>.</u>'''''). Mais est-il facile pour un mathématicien professionnel habitué à lire calculs et démonstrations, d’imaginer, même à la vue d’une étrange anomalie, qu'il faille chercher d'autres anomalies ? Avec beaucoup de chance cela aurait pu se faire dans les premières décennies. Ensuite, alors que les scientifiques utilisaient de moins en moins le latin et qu'ils démontraient le théorème pour des cas particuliers, on ne songea pas davantage à faire traduire correctement la note, puisque Fermat « a dû se tromper » à moins qu'il se fiche de nous tout simplement, et de toute façon il ne disposait pas des bons outils puisqu'il n'avait que les siens... . Fermat espérait-il qu'un jour, un lecteur ait sous les yeux les deux éditions de l’''Arithmetica'' de 1670 ‘’trafiquées‘’ et se pose quelques questions ? En tout cas avec trois versions différentes de l’''Arithmetica'' il donnait à sa stratégie une chance d’aboutir pour ceux qui n'auraient pas pensé à la piste du triangle arithmétique (ou pas réussi à l'exploiter). Une seule édition ‘’trafiquée‘’ a suffi à Roland Franquart pour mettre à jour le cryptage, je lui suis reconnaissant d'avoir en 2009 rendues publiques ses découvertes. Quand Fermat écrit qu’il a ''assurément'' ''dévoilé'' une démonstration étonnante (ou admirable), on aurait pu penser que cette démonstration était inhabituelle. Si la présence de codages est évidente, son explication sibylline est loin d’être entièrement accessible à des mathématiciens du vingt-et-unième siècle – quand ils veulent bien y réfléchir sans ''a priori''. ''A contrario'', se conformer à la pensée dominante est confortable, qui évite de se prononcer et de se sentir à l’écart de la caste. Les observations que Samuel de Fermat a insérées dans le Diophante sont rédigées dans un style irréprochable et les deux bizarreries sur le même mot dans 2 des 3 versions de l'''Arithmetica'' sont à l'évidence volontaires, mais les se fondent avant tout sur des calculs explicitement rapportés, et généralement sur des faits précis. En outre ils sont très rarement latinistes. En 1995, dans son ouvrage ''Un théorème de Fermat et ses lecteurs'', Catherine Goldstein se montre bien plus fine que les contempteurs : ''« Quoi qu’il en soit, cette approche [d'Andrew Wiles], où le théorème de Fermat n’est qu’un corollaire très alléchant mais mineur, repose sur des techniques de représentations galoisiennes récentes. Reste possible qu’une démonstration élémentaire directe puisse être trouvée. »'' (page 120 du livre, note 7). Par ses progrès technologiques et son manque de foi, l'Humanité est devenue de plus en plus orgueilleuse, elle se croit auto-suffisante. Le corollaire le plus pervers de cet orgueil est le pessimisme (individuel et sociétal) qui à son tour nourrit l'orgueil. Ce pessimisme nous éloigne des idées les plus simples, les seules réellement efficaces. Et les orgueilleux pessimistes font florès. Avez-vous remarqué aussi combien, depuis la découverte de Wiles, même les amateurs aiment se rassurer sur internet en le citant pour se dire que, finalement, ils n'ont rien manqué ? == De quelle façon Fermat a-t-il pensé à crypter sa note ? == Nous pouvons maintenant tenter de répondre à cette question. On notera que dans la première partie il reprend les cas n=3 et n=4 avec lesquels il avait déjà défié ses correspondants respectivement 12 et 4 fois, et dont on sait qu’il les a démontrés, même s’il nous a fourni la démonstration du seul cas n=4, et encore, ''seulement en filigrane,'' dans l'unique théorème qu’il a complètement explicité. Pour énoncer son théorème il aurait donc pu se passer de cette première partie de l’énoncé : « ''Mais que ce soit un cube en deux cubes ou bien un carré de carré en deux carrés de carré et en général jusqu'à l’infini »'', et ne garder que ce qui concerne le théorème lui-même : ''« Aucune puissance supérieure au carré ne peut être partagée en deux puissances du même nom, [ce dont j’ai assurément dévoilé l'explication admirable]. »'' Il aurait pu aussi se passer de la coquetterie qu’il utilise dans des formulations voisines pour d’autres observations : ''« La marge trop étroite ne la contiendrait pas. »'' Mais seule la formulation complète autorise le cryptage. Voici comment on peut voir les choses, en adoptant la thèse que la preuve est basée sur l’exploitation du ‘’triangle de Pascal’’. Dans la première ligne, en commençant par écrire "mais que ce soit un cube" (''C^Vbum a<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>em'') il trouve un premier couple de lettres ''<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>''. Ensuite il peut facilement insérer un deuxième ''<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>'', puis un premier ''<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>'' : « ''in duos cubos, a<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>em quadratoquadra<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m in duos quadratoquadratos'' ''& generaliter'' ''[...]''. Cette formulation lui permet aussi de livrer l’indice ''« C^Vbum ».'' Puis en introduisant d'abord la notion d’infini : ''« & <u>generaliter nullam in infini<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m</u> vltra quadra<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m potestatem in duos eiusdem nominis fas est diuidere »'' il peut placer deux autres <span style="color:red">'''''t'''''</span><span style="color:blue">'''''u'''''</span> (reportez-vous au site de Roland Franquart, au milieu de sa [http://franquart.fr/Revelation_DTF.html cette page] où l’on voit qu’en entrelaçant les '''''t''''' et les '''''u''''' on mettra à jour un tissage qu'on pourra exploiter dans le triangle de Pascal. Même si Fermat a vraiment tout fait pour réaliser ce fabuleux codage, on ne peut s'empêcher de penser : ''« Il a quand-même eu une chance extraordinaire, pour que'' tout “colle” aussi parfaitement. » Oui en effet, mais ''la chance sourit aux audacieux.'' Oui mais quand même... Oui mais voilà, Fermat était ''très'' audacieux. En ce 27 juillet 2022, je me dis que si Roland Franquart ne s'était pas intéressé à Fermat et à cette note en particulier, la preuve de Fermat n'aurait certainement jamais été retrouvée. Ce génie a eu encore une fois beaucoup de chance. Quant à moi j'ai eu la grande chance, le privilège insigne, de rencontrer Roland Franquart d'abord, et ensuite Catherine Goldstein sur Wikipédia. Poursuivre et compléter l'étude de R. Franquart a été une aventure formidable, c'est une des meilleures choses qui me soient arrivées dans la vie. Vous faire ressentir mon bonheur est chose impossible, je ne peux non plus vous partager ce qui m'a fait autant m'intéresser à Pierre de Fermat, je ne peux que vous dire que tout ce qui a été ma vie m'avait exactement préparé à m'intéresser de très très près, dès 1998 je crois, à cette formidable énigme. Toutes les énigmes dont la solution est à la portée des plus grands curieux, je me jette dessus avec enthousiasme et les étudie à fond. Il en est de même bien sûr pour la théologie, ''les choses de Dieu.'' == Fermat et la publication == S'il a fait connaître par courrier quelques uns de ses courts traités manuscrits, la plupart consacrés à la géométrie, il n'a jamais rien publié sous son nom. Fin 1652, une épidémie de peste sévit dans le Sud-Est de la France. Comme beaucoup il est atteint mais il en réchappe. Si Fermat est parfaitement conscient de sa valeur, de l'avis de ceux qui le connaissent il est fort modeste. Quand il meurt le 12 janvier 1665 on grave dans le marbre de sa tombe une épitaphe se terminant par ''« Vis scire quiddam quod juvet ? nesciri ama. »'' ('''''« Veux-tu savoir ce qui est utile ? Sache être ignoré »)'''''. En 1659 il tente ''apparemment'' de faire publier ses travaux en sollicitant la contribution active de Carcavi et de Pascal, à leur charge de tout mettre en ordre dans ses écrits et de trouver un éditeur. Il leur précise que l’ouvrage ne devra pas porter pas son nom : 9 août, 1654 très certainement (1659 d'après une autre source). Lettre de M. FERMAT<br> ''À M. DE CARCAVI'' Monsieur, ''J'ai été ravi d'avoir eu des sentiments conformes à ceux de M. Pascal ; car j'estime infiniment son génie et je le crois très capable de venir à bout de tout ce qu’il entreprendra. L'amitié qu'il m'offre m'est si chère et si considérable, que je crois ne devoir point faire difficulté d'en faire quelque usage en l'impression de mes Traités. Si cela ne vous choquait point, vous pourriez tous deux procurer cette impression, de laquelle je consens que vous soyez les maîtres ; vous pourriez éclaircir, ou augmenter, ce qui semble trop concis, & me décharger d'un soin que mes occupations m'empêchent de prendre. Je désire même que cet Ouvrage paraisse sans mon nom, vous remettant, à cela près, le choix de toutes les désignations qui pourront marquer le nom de l'auteur, que vous qualifierez votre ami. Voici le biais que j'ai imaginé pour la seconde partie, qui contiendra mes inventions pour les nombres. C'est un travail qui n'est encore qu'une idée, & que je n'aurais pas le loisir de coucher au long sur le papier mais j'enverrai succinctement à M. Pascal tous mes principes et mes premières démonstrations, de quoi je vous réponds à l'avance qu'il tirera des choses non seulement nouvelles & jusqu'ici inconnues, mais encore surprenantes. Si vous joignez votre travail avec le sien, tout pourra succéder et s'achever dans peu de temps, et cependant on pourra mettre au jour la première partie, que vous avez en votre pouvoir. Si M. Pascal goûte mon ouverture, qui est principalement fondée sur la grande estime que je fais de son génie, de son savoir & de son esprit, je commencerai d'abord à vous faire part de mes inventions numériques. Adieu, je suis, Monsieur, votre…'' Cette lettre cavalière interroge. A-t-il réellement pensé que Pascal accepterait de s'atteler à la mise en forme de toutes ses découvertes sur la théorie des nombres, travail qui lui aurait pris beaucoup de temps et d'énergie ? Ou bien, n'a-t-il jamais eu l'intention de faire publier toutes ses démonstrations ? À ses yeux ses découvertes ne furent pas appréciées à leur juste valeur et le « ''livre important »'' qu'il disait vouloir consacrer à l'arithmétique ne sera jamais publié, du moins sous la forme que le public aurait souhaité. Sa contribution à la théorie des nombres sera connue par sa correspondance et surtout par ses 48 fameuses o''bservations'' où il aura mis toute son application, et que Samuel, chargé par son père d'en assurer la publication ''après sa mort'' (c'est notre thèse) insérera dans l'''Arithmetica'' de Diophante. Est-ce après avoir découvert la preuve de son grand théorème, et trouvé le moyen de coder son explication, qu'il eut l'idée de consigner toutes ces observations sans démonstration ? == Balises == '''Historique des principales étapes de cette recherche''' – 1998 (environ). Une amie étudiante en mathématiques me conseille la lecture de l’ouvrage de vulgarisation de Simon Singh sur le grand théorème. Moi qui adore les grandes énigmes je suis servi ! Au fil des années je relis des passages du livre, j’y médite régulièrement avec la forte intuition, la quasi-certitude même, que Fermat avait bien sa preuve. Car je ne le vois ni comme un menteur, ni comme un distrait, ni comme un pur vantard mais comme l’immense génie qu’il est, encensé en outre par Blaise Pascal. Jamais je n’aurais pensé recevoir un jour (2009) un message d’un wikipédien me montrant que Fermat avait encodé sa note en latin. <br> – 2009. Je lis la fiche Wikipédia consacrée au théorème et découvre stupéfait combien elle est à charge. C’est à cette même époque que Roland Franquart me contacte.<br> – 2009 ou 2010. En faisant une recherche internet avec les mots-clés ‘’Fermat’’ ‘’latin médiéval’’, je découvre l’existence du très bel article de Ludivine Goupillaud ''“Demonstrationem mirabilem detexi : mathématique et merveille dans l’œuvre de Pierre de Fermat”''. Avec R.F. nous commençons à travailler sur un site dédié où une doctorante nous a rejoints.<br> – En 2013 j’édite sur la fiche Wikipédia du théorème (37% environ du texte total). Surtout, j’essaie de travailler à rendre l’«article» un minimum objectif, sans autre résultat que de constater que les ''« suiveurs de suiveurs »'' continueront toujours de se suivre les uns les autres. Mes premières réflexions et analyses historiographiques datent de cette époque.<br> – 2017. Création sur Wordpress de mon site personnel.<br> – 2017. Après des heures et des heures passées sur le net à chercher, quasiment sans espoir mais pourtant avec obstination, une troisième version de l’''Arithmetica'' où aurait figuré un troisième mode d’écriture du mot ‘’detexi’’, je découvre stupéfait sur l'édition de l'Université de Rome cette écriture étrange du mot : “'''detexṡ'''”. Je suis assommé par cette découverte et trop concerné personnellement j’ai ''du mal à y croire'' (« quelle mouche a piqué Fermat avec cette énorme anomalie, incongrue et très visible ? »). Sur le moment j'occulte le fait qu’à son époque sans internet, Fermat ne pouvait imaginer pas que quelqu’un pourrait trouver plus tard 3 éditions différentes ''relativement facilement.'' Je suis tellement sidéré, aveuglé même par cette découverte, qu’il s’écoule 18 mois avant que je lui donne tout son sens (février 2019). J’avais d’abord imaginé qu’il avait choisi d’écrire ‘’detexis’’ parce que c’était l’anagramme « d existe » (= ma preuve existe bel et bien) mais je n'étais pas satisfait. Ce n’est qu’au bout de ces 18 mois qu’enfin ! j'ai pensé au latin, en décomposant le graphème '''''ṡ''''' en un '''s''' et en un '''''i''''' on trouve '''''detexis''''', qui se traduit littéralement : '''''« Tu tisses complètement »'''''. Ce qui rejoint et conforte une découverte qu’avait faite R. Franquart à partir d’un indice figurant dans une autre version de l’''Arithmetica'' (celle de Lyon) qui lui avait fait trouver ces mots après un savant décryptage : ''« J’ai complètement tissé »''.<br> – 2019, janvier. Connaissant très mal l’espace ‘’Recherches’’ j'écris les premiers mots de cette étude… sur ma ''Page Utilisateur''.<br> – 2019, décembre. Ma plus jolie trouvaille à mon sens (il m'a quand même fallu 10 ans) est d'avoir trouvé à propos des ''Nombres de la forme 2^2ⁿ+1'' qu’une lecture «'' très subtile et très ingénieuse »'' de la formulation de la ''«question»'' révèle l'énorme gros coup de bluff de Fermat : il savait pertinemment que sa conjecture était fausse, mais en formulant sa « ''question négative »'' d'une façon ambigüe il a berné tous ses détracteurs de la plus magistrale des manières. Chapeau l'artiste.<br> – 2021, août. L’étude est terminée, j’y reviens de temps à autre pour quelques relectures ou brefs ajouts. * 4/4 : [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible/La légende urbaine]] == Références == <references responsive /> [[Catégorie:Recherches de la faculté philosophie]] [[Catégorie:Recherches de la faculté mathématiques]] [[Catégorie:Travail de recherche « Histoire des sciences »]] k8pv3bs1xh9bkrzr7lkws3c5ep86b4y 0 80742 880804 2022-07-27T14:09:59Z 129.0.205.172 Definition et usage d'un diagramme de collaboration wikitext text/x-wiki Un diagramme de collaboration est un outil essentiel dans la conception d'un projet en equipte. En effet ce diagramme permet de mbqa13pgaxu9s9h7zn316jiz7kxo55h 880813 880804 2022-07-27T20:09:59Z JackPotte 2411 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = informatique | numéro = 6 | précédent = [[../Le diagramme de classes/]] | suivant = [[../Le diagramme d'activité/]] | niveau = 17 }} Un diagramme de collaboration est un outil essentiel dans la conception d'un projet en équipe. En effet ce diagramme permet de représenter simplement les échanges entre les objets, sans surcharge avec des informations sur leurs contenus ou chronologiques. g1ezg5achhi9zyodmn47q5iefpnvrhg