ويكي الجامعة
arwikiversity
https://ar.wikiversity.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A6%D9%8A%D8%B3%D9%8A%D8%A9
MediaWiki 1.39.0-wmf.23
first-letter
ميديا
خاص
نقاش
مستخدم
نقاش المستخدم
ويكي الجامعة
نقاش ويكي الجامعة
ملف
نقاش الملف
ميدياويكي
نقاش ميدياويكي
قالب
نقاش القالب
مساعدة
نقاش المساعدة
تصنيف
نقاش التصنيف
مدرسة
نقاش المدرسة
بوابة
نقاش البوابة
موضوع
نقاش الموضوع
مجموعة
نقاش المجموعة
TimedText
TimedText talk
وحدة
نقاش الوحدة
إضافة
نقاش الإضافة
تعريف الإضافة
نقاش تعريف الإضافة
موضوع
التناقص الإشعاعي/التناقص الإشعاعي
0
28388
118034
118032
2022-08-13T11:15:43Z
ForzaGreen
14525
ثابتة الزمن
wikitext
text/x-wiki
__فهرس__
== التناقص الإشعاعي ==
=== الصبغة العشوائية للنشاط الإشعاعي ===
{{خاصية|محتوى=النشاط الإشعاعي ظاهرة عشوائية تحدث تلقائيا، إذ لا يمكن التنبؤ باللحظة التي يحدث فيها التفتت ولا يمكن تغيير خاصيات هذه الظاهرة.|عنوان=خاصية|عرض=70%|align=right}}
إن الدراسة الإحصائية لهذه الظاهرة العشوائية، تُمَكِّن من التنبؤ بالتطور الزمني لعينة تحتوي على عدد كبير من النوى المشعة.
وتخضع هذه العينة لقانون إحصائي يسمى قانون التناقص الإشعاعي.
=== قانون التناقص الإشعاعي ===
نعتبر عينة تحتوي على <math>N_0</math> من النوى المشعة في اللحظة <math>t=0</math> ، ونعتبر <math>N(t)</math> عدد النوى التي لم تتفتت بعد في اللحظة <math>t</math> ، أي النوى المتبقية في العينة.
<math>N(t) + \mathrm{d}N(t)</math> هو عدد النى المتبقة في العينة عند اللحظة <math>t + \mathrm{d}t</math> .
<math>\mathrm{d}N(t) < 0</math> لأن <math>N(t)</math> يتناقص.
عدد النوى المتفتتة بين اللحظتين <math>t</math> و <math>t + \mathrm{d}t</math> هو: <math>N(t) - (N(t) + \mathrm{d}N(t)) = -\mathrm{d}N(t)</math>
تبين الدراسة الإحصائية لعينة أن عدد النوى المتفتتة <math>-\mathrm{d}N(t)</math> يتناسب مع:
* <math>N(t)</math> عدد النوى المتبقية في العينة (لم تشع بعد)
* <math>\mathrm{d}t</math> المدة الزمنية
ويُعبر عن هذا رياضيا بالعلاقة: <math>-\mathrm{d}N(t) = \lambda N(t) \mathrm{d}t</math>
ويُمكن كتابة هذه العلاقة كالتالي: <math>\frac{\mathrm{d}N(t)}{N(t)} = -\lambda \mathrm{d}t</math>
وهي معادلة تفاضلية من الدرجة الأولى حلها يُكتب على شكل: <math>N(t) = K e^{-\lambda t}</math>
تُحدد الثابتة <math>K</math> حسب الشروط البدئية: <math>N(t=0)=N_0=K</math>
الجداء <math>\lambda t</math> لا بُعْد له <math>\left( [\lambda ] = \frac{1}{[t]} \right)</math> ، وبالتالي فإن وحدة <math>\lambda</math> هي {{Val|u=s-1}}
{{مبرهنة|محتوى=
يخضع <math>N(t)</math> عدد النوى المتبقية في عينة مشعة لقانون التناقص الإشعاعي التالي:
{{Equation box 1|equation=<math>N(t) = N_0 e^{-\lambda t}</math>|border colour=black|background colour=white}}
<math>\lambda</math> تُسمى '''ثابتة النشاط الإشعاعي'''، أو '''ثابتة التفتت'''، وهي تُميز طبيعة النويدة المشعة. و<math>N_0</math> عدد النوى في اللحظة <math>t=0</math>
|عنوان=قانون التناقص الإشعاعي|عرض=70%|align=right}}
=== ثابتة الزمن - عمر النصف ===
==== ثابتة الزمن <math>\tau</math> ====
{{تعريف|محتوى=
'''ثابتة الزمن'''، ورمزها <math>\tau</math>، هي زمن مميز لنويدة مشعة معينة، وتُعَرَّف بالعلاقة:
{{وسط|
<math>\tau = \frac{1}{\lambda}</math>
}}
حيث <math>\lambda</math> هي ثابتة النشاط الإشعاعي.
|عنوان=تعريف|عرض=70%|align=right}}
وكما هو الشأن بالنسبة لـ<math>\lambda</math>، فإن <math>\tau</math> تُمَيِّز طبيعة النويدة المشعة.
وحدة <math>\tau</math> هي الثانية {{Val|u=s}}
يُصبح قانون التناقص الإشعاعي كالتالي:
{{وسط|
<math>N(t) = N_0 e^{-\lambda t} = N_0 e^{-\frac{t}{\tau}}</math>
}}
عند اللحظة <math>t=\tau</math> تأخذ <math>N(t)</math> القيمة:
{{وسط|
<math>N(\tau) = N_0 e^{-\frac{\tau}{\tau}} = N_0 e^{-1} = 0.37 N_0</math>
}}
وهو ما يمثل نُقصانا في عدد النوى البدئية <math>N_0</math> بنسبة <math>63%</math>.
وتجدر الإشارة إلى أن المماس للمنحنى الأسي عند اللحظة <math>t=0</math> يقطع محور الأفاصيل عند التاريخ <math>t=\tau</math>
==== عمر النصف <math>t_{1/2}</math> لنويدة مشعة ====
=== نشاط عينة مشعة ===
{{ تطوير مقالة }}
{{
ذيل الصفحة
|الرئيسية={{#titleparts: {{ FULLPAGENAME }} | 1 }}
|السابق=التناقص الإشعاعي/التحولات النووية التلقائية - النشاط الإشعاعي
|التالي=التناقص الإشعاعي/التأريخ بالنشاط الإشعاعي}}
[[تصنيف:علم الفيزياء الذرية]]
[[تصنيف:كلية علوم الفيزياء]]
gi57m479x741istsz2zjryeap4infde
118035
118034
2022-08-13T11:16:09Z
ForzaGreen
14525
ثابتة الزمن
wikitext
text/x-wiki
__فهرس__
== التناقص الإشعاعي ==
=== الصبغة العشوائية للنشاط الإشعاعي ===
{{خاصية|محتوى=النشاط الإشعاعي ظاهرة عشوائية تحدث تلقائيا، إذ لا يمكن التنبؤ باللحظة التي يحدث فيها التفتت ولا يمكن تغيير خاصيات هذه الظاهرة.|عنوان=خاصية|عرض=70%|align=right}}
إن الدراسة الإحصائية لهذه الظاهرة العشوائية، تُمَكِّن من التنبؤ بالتطور الزمني لعينة تحتوي على عدد كبير من النوى المشعة.
وتخضع هذه العينة لقانون إحصائي يسمى قانون التناقص الإشعاعي.
=== قانون التناقص الإشعاعي ===
نعتبر عينة تحتوي على <math>N_0</math> من النوى المشعة في اللحظة <math>t=0</math> ، ونعتبر <math>N(t)</math> عدد النوى التي لم تتفتت بعد في اللحظة <math>t</math> ، أي النوى المتبقية في العينة.
<math>N(t) + \mathrm{d}N(t)</math> هو عدد النى المتبقة في العينة عند اللحظة <math>t + \mathrm{d}t</math> .
<math>\mathrm{d}N(t) < 0</math> لأن <math>N(t)</math> يتناقص.
عدد النوى المتفتتة بين اللحظتين <math>t</math> و <math>t + \mathrm{d}t</math> هو: <math>N(t) - (N(t) + \mathrm{d}N(t)) = -\mathrm{d}N(t)</math>
تبين الدراسة الإحصائية لعينة أن عدد النوى المتفتتة <math>-\mathrm{d}N(t)</math> يتناسب مع:
* <math>N(t)</math> عدد النوى المتبقية في العينة (لم تشع بعد)
* <math>\mathrm{d}t</math> المدة الزمنية
ويُعبر عن هذا رياضيا بالعلاقة: <math>-\mathrm{d}N(t) = \lambda N(t) \mathrm{d}t</math>
ويُمكن كتابة هذه العلاقة كالتالي: <math>\frac{\mathrm{d}N(t)}{N(t)} = -\lambda \mathrm{d}t</math>
وهي معادلة تفاضلية من الدرجة الأولى حلها يُكتب على شكل: <math>N(t) = K e^{-\lambda t}</math>
تُحدد الثابتة <math>K</math> حسب الشروط البدئية: <math>N(t=0)=N_0=K</math>
الجداء <math>\lambda t</math> لا بُعْد له <math>\left( [\lambda ] = \frac{1}{[t]} \right)</math> ، وبالتالي فإن وحدة <math>\lambda</math> هي {{Val|u=s-1}}
{{مبرهنة|محتوى=
يخضع <math>N(t)</math> عدد النوى المتبقية في عينة مشعة لقانون التناقص الإشعاعي التالي:
{{Equation box 1|equation=<math>N(t) = N_0 e^{-\lambda t}</math>|border colour=black|background colour=white}}
<math>\lambda</math> تُسمى '''ثابتة النشاط الإشعاعي'''، أو '''ثابتة التفتت'''، وهي تُميز طبيعة النويدة المشعة. و<math>N_0</math> عدد النوى في اللحظة <math>t=0</math>
|عنوان=قانون التناقص الإشعاعي|عرض=70%|align=right}}
=== ثابتة الزمن - عمر النصف ===
==== ثابتة الزمن <math>\tau</math> ====
{{تعريف|محتوى=
'''ثابتة الزمن'''، ورمزها <math>\tau</math>، هي زمن مميز لنويدة مشعة معينة، وتُعَرَّف بالعلاقة:
{{وسط|
<math>\tau = \frac{1}{\lambda}</math>
}}
حيث <math>\lambda</math> هي ثابتة النشاط الإشعاعي.
|عنوان=تعريف|عرض=70%|align=right}}
وكما هو الشأن بالنسبة لـ<math>\lambda</math>، فإن <math>\tau</math> تُمَيِّز طبيعة النويدة المشعة.
وحدة <math>\tau</math> هي الثانية {{Val|u=s}}
يُصبح قانون التناقص الإشعاعي كالتالي:
{{وسط|
<math>N(t) = N_0 e^{-\lambda t} = N_0 e^{-\frac{t}{\tau}}</math>
}}
عند اللحظة <math>t=\tau</math> تأخذ <math>N(t)</math> القيمة:
{{وسط|
<math>N(\tau) = N_0 e^{-\frac{\tau}{\tau}} = N_0 e^{-1} = 0.37 N_0</math>
}}
وهو ما يمثل نُقصانا في عدد النوى البدئية <math>N_0</math> بنسبة <math>63%</math>.
وتجدر الإشارة إلى أن المماس للمنحنى الأسي عند اللحظة <math>t=0</math> يقطع محور الأفاصيل عند التاريخ <math>t=\tau</math>
==== عمر النصف <math>t_{1/2}</math> لنويدة مشعة ====
=== نشاط عينة مشعة ===
{{ تطوير مقالة }}
{{
ذيل الصفحة
|الرئيسية={{#titleparts: {{ FULLPAGENAME }} | 1 }}
|السابق=التناقص الإشعاعي/التحولات النووية التلقائية - النشاط الإشعاعي
|التالي=التناقص الإشعاعي/التأريخ بالنشاط الإشعاعي}}
[[تصنيف:علم الفيزياء الذرية]]
[[تصنيف:كلية علوم الفيزياء]]
9vihvm4qpirzv8bbmjgvdhzes7frnif
118036
118035
2022-08-13T11:25:16Z
ForzaGreen
14525
عمر النصف
wikitext
text/x-wiki
__فهرس__
== التناقص الإشعاعي ==
=== الصبغة العشوائية للنشاط الإشعاعي ===
{{خاصية|محتوى=النشاط الإشعاعي ظاهرة عشوائية تحدث تلقائيا، إذ لا يمكن التنبؤ باللحظة التي يحدث فيها التفتت ولا يمكن تغيير خاصيات هذه الظاهرة.|عنوان=خاصية|عرض=70%|align=right}}
إن الدراسة الإحصائية لهذه الظاهرة العشوائية، تُمَكِّن من التنبؤ بالتطور الزمني لعينة تحتوي على عدد كبير من النوى المشعة.
وتخضع هذه العينة لقانون إحصائي يسمى قانون التناقص الإشعاعي.
=== قانون التناقص الإشعاعي ===
نعتبر عينة تحتوي على <math>N_0</math> من النوى المشعة في اللحظة <math>t=0</math> ، ونعتبر <math>N(t)</math> عدد النوى التي لم تتفتت بعد في اللحظة <math>t</math> ، أي النوى المتبقية في العينة.
<math>N(t) + \mathrm{d}N(t)</math> هو عدد النى المتبقة في العينة عند اللحظة <math>t + \mathrm{d}t</math> .
<math>\mathrm{d}N(t) < 0</math> لأن <math>N(t)</math> يتناقص.
عدد النوى المتفتتة بين اللحظتين <math>t</math> و <math>t + \mathrm{d}t</math> هو: <math>N(t) - (N(t) + \mathrm{d}N(t)) = -\mathrm{d}N(t)</math>
تبين الدراسة الإحصائية لعينة أن عدد النوى المتفتتة <math>-\mathrm{d}N(t)</math> يتناسب مع:
* <math>N(t)</math> عدد النوى المتبقية في العينة (لم تشع بعد)
* <math>\mathrm{d}t</math> المدة الزمنية
ويُعبر عن هذا رياضيا بالعلاقة: <math>-\mathrm{d}N(t) = \lambda N(t) \mathrm{d}t</math>
ويُمكن كتابة هذه العلاقة كالتالي: <math>\frac{\mathrm{d}N(t)}{N(t)} = -\lambda \mathrm{d}t</math>
وهي معادلة تفاضلية من الدرجة الأولى حلها يُكتب على شكل: <math>N(t) = K e^{-\lambda t}</math>
تُحدد الثابتة <math>K</math> حسب الشروط البدئية: <math>N(t=0)=N_0=K</math>
الجداء <math>\lambda t</math> لا بُعْد له <math>\left( [\lambda ] = \frac{1}{[t]} \right)</math> ، وبالتالي فإن وحدة <math>\lambda</math> هي {{Val|u=s-1}}
{{مبرهنة|محتوى=
يخضع <math>N(t)</math> عدد النوى المتبقية في عينة مشعة لقانون التناقص الإشعاعي التالي:
{{Equation box 1|equation=<math>N(t) = N_0 e^{-\lambda t}</math>|border colour=black|background colour=white}}
<math>\lambda</math> تُسمى '''ثابتة النشاط الإشعاعي'''، أو '''ثابتة التفتت'''، وهي تُميز طبيعة النويدة المشعة. و<math>N_0</math> عدد النوى في اللحظة <math>t=0</math>
|عنوان=قانون التناقص الإشعاعي|عرض=70%|align=right}}
=== ثابتة الزمن - عمر النصف ===
==== ثابتة الزمن <math>\tau</math> ====
{{تعريف|محتوى=
'''ثابتة الزمن'''، ورمزها <math>\tau</math>، هي زمن مميز لنويدة مشعة معينة، وتُعَرَّف بالعلاقة:
{{وسط|
<math>\tau = \frac{1}{\lambda}</math>
}}
حيث <math>\lambda</math> هي ثابتة النشاط الإشعاعي.
|عنوان=تعريف|عرض=70%|align=right}}
وكما هو الشأن بالنسبة لـ<math>\lambda</math>، فإن <math>\tau</math> تُمَيِّز طبيعة النويدة المشعة.
وحدة <math>\tau</math> هي الثانية {{Val|u=s}}
يُصبح قانون التناقص الإشعاعي كالتالي:
{{وسط|
<math>N(t) = N_0 e^{-\lambda t} = N_0 e^{-\frac{t}{\tau}}</math>
}}
عند اللحظة <math>t=\tau</math> تأخذ <math>N(t)</math> القيمة:
{{وسط|
<math>N(\tau) = N_0 e^{-\frac{\tau}{\tau}} = N_0 e^{-1} = 0.37 N_0</math>
}}
وهو ما يمثل نُقصانا في عدد النوى البدئية <math>N_0</math> بنسبة <math>63%</math>.
وتجدر الإشارة إلى أن المماس للمنحنى الأسي عند اللحظة <math>t=0</math> يقطع محور الأفاصيل عند التاريخ <math>t=\tau</math>
==== عمر النصف <math>t_{1/2}</math> لنويدة مشعة ====
{{تعريف|محتوى=
يُسمى '''عمر النصف''' <math>t_{1/2}</math> المدة الزمنية اللازمة لتفتت نصف عدد نوى عينة.
|عنوان=تعريف|عرض=70%|align=right}}
عند <math>t=t_{1/2}</math> لدينا <math>N(t_{1/2}) = \frac{N_0}{2}</math> ، إذا <math>N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} = \frac{N_0}{2}</math> أي <math>e^{-\lambda t_{1/2}} = \frac{1}{2}</math> ، أي <math>\lambda t_{1/2} = \ln 2</math> ، ومنه <math>t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}</math>
{{Equation box 1|border colour=black|background colour=white|equation=
<math>t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} = \tau \ln 2</math>
}}
=== نشاط عينة مشعة ===
{{ تطوير مقالة }}
{{
ذيل الصفحة
|الرئيسية={{#titleparts: {{ FULLPAGENAME }} | 1 }}
|السابق=التناقص الإشعاعي/التحولات النووية التلقائية - النشاط الإشعاعي
|التالي=التناقص الإشعاعي/التأريخ بالنشاط الإشعاعي}}
[[تصنيف:علم الفيزياء الذرية]]
[[تصنيف:كلية علوم الفيزياء]]
ijs89urn4hdnhej2vuuey59ybtr03zr