# Команди, що підтримуються KAlgebra

## plus

- Назва: plus

- Опис: додавання

- Параметри: plus(... параметри, ...)

- Приклад: x->x+2

## times

- Назва: times

- Опис: множення

- Параметри: times(... параметри, ...)

- Приклад: x->x*2

## minus

- Назва: minus

- Опис: віднімання. Віднімає всі значення від першого.

- Параметри: minus(... параметри, ...)

- Приклад: x->x-2

## divide

- Назва: divide

- Опис: ділення

- Параметри: divide(параметр1, параметр2)

- Приклад: x->x/2

## quotient

- Назва: quotient

- Опис: ціла частина від ділення

- Параметри: quotient(параметр1, параметр2)

- Приклад: x->quotient(x, 2)

## power

- Назва: power

- Опис: степінь

- Параметри: power(параметр1, параметр2)

- Приклад: x->x^2

## root

- Назва: root

- Опис: корінь

- Параметри: root(параметр1, параметр2)

- Приклад: x->root(x, 2)

## factorial

- Назва: factorial

- Опис: факторіал. factorial(n)=n!

- Параметри: factorial(параметр1)

- Приклад: x->factorial(x)

## and

- Назва: and

- Опис: булівське «ТА»

- Параметри: and(... параметр, ...)

- Приклад: x->piecewise { and(x>-2, x<2) ? 1, ? 0 }

## or

- Назва: or

- Опис: булівське «АБО»

- Параметри: or(... параметр, ...)

- Приклад: x->piecewise { or(x>2, x>-2) ? 1, ? 0 }

## xor

- Назва: xor

- Опис: булівське виключне «АБО»

- Параметри: xor(... параметр, ...)

- Приклад: x->piecewise { xor(x>0, x<3) ? 1, ? 0 }

## not

- Назва: not

- Опис: булівське «НІ»

- Параметри: not(параметр1)

- Приклад: x->piecewise { not(x>0) ? 1, ? 0 }

## gcd

- Назва: gcd

- Опис: найбільший спільний дільник

- Параметри: gcd(... параметр, ...)

- Приклад: x->gcd(x, 3)

## lcm

- Назва: lcm

- Опис: найменше спільне кратне

- Параметри: lcm(... параметр, ...)

- Приклад: x->lcm(x, 4)

## rem

- Назва: rem

- Опис: лишок від ділення

- Параметри: rem(параметр1, параметр2)

- Приклад: x->rem(x, 5)

## factorof

- Назва: factorof

- Опис: чи є число дільником

- Параметри: factorof(параметр1, параметр2)

- Приклад: x->factorof(x, 3)

## max

- Назва: max

- Опис: максимум

- Параметри: max(... параметр, ...)

- Приклад: x->max(x, 4)

## min

- Назва: min

- Опис: мінімум

- Параметри: min(... параметр, ...)

- Приклад: x->min(x, 4)

## lt

- Назва: lt

- Опис: менше. lt(a,b)=a<b

- Параметри: lt(параметр1, параметр2)

- Приклад: x->piecewise { x<4 ? 1, ? 0 }

## gt

- Назва: gt

- Опис: більше. gt(a,b)=a>b

- Параметри: gt(параметр1, параметр2)

- Приклад: x->piecewise { x>4 ? 1, ? 0 }

## eq

- Назва: eq

- Опис: дорівнює. eq(a,b) = a=b

- Параметри: eq(параметр1, параметр2)

- Приклад: x->piecewise { x=4 ? 1, ? 0 }

## neq

- Назва: neq

- Опис: не дорівнює. neq(a,b)=a≠b

- Параметри: neq(параметр1, параметр2)

- Приклад: x->piecewise { x!=4 ? 1, ? 0 }

## leq

- Назва: leq

- Опис: менше або дорівнює. leq(a,b) = a⩽b

- Параметри: leq(параметр1, параметр2)

- Приклад: x->piecewise { x<=4 ? 1, ? 0 }

## geq

- Назва: geq

- Опис: більше або дорівнює. geq(a,b)= a⩾b

- Параметри: geq(параметр1, параметр2)

- Приклад: x->piecewise { x>=4 ? 1, ? 0 }

## implies

- Назва: implies

- Опис: булівська імплікація (є наслідком)

- Параметри: implies(параметр1, параметр2)

- Приклад: x->piecewise { implies(x<0, x<3) ? 1, ? 0 }

## approx

- Назва: approx

- Опис: приблизно дорівнює. approx(a) = a±n

- Параметри: approx(параметр1, параметр2)

- Приклад: x->piecewise { approx(x, 4) ? 1, ? 0 }

## abs

- Назва: abs

- Опис: модуль. abs(n)=|n|

- Параметри: abs(параметр1)

- Приклад: x->abs(x)

## floor

- Назва: floor

- Опис: округлення до меншого цілого. floor(n) = ⌊n⌋

- Параметри: floor(параметр1)

- Приклад: x->floor(x)

## ceiling

- Назва: ceiling

- Опис: Ceil value. ceil(n) = ⌈n⌉

- Параметри: ceiling(параметр1)

- Приклад: x->ceiling(x)

## sin

- Назва: sin

- Опис: функція обчислення синуса вказаного кута

- Параметри: sin(параметр1)

- Приклад: x->sin(x)

## cos

- Назва: cos

- Опис: функція обчислення косинуса вказаного кута

- Параметри: cos(параметр1)

- Приклад: x->cos(x)

## tan

- Назва: tan

- Опис: функція обчислення тангенса вказаного кута

- Параметри: tan(параметр1)

- Приклад: x->tan(x)

## sec

- Назва: sec

- Опис: секанс

- Параметри: sec(параметр1)

- Приклад: x->sec(x)

## csc

- Назва: csc

- Опис: косеканс

- Параметри: csc(параметр1)

- Приклад: x->csc(x)

## cot

- Назва: cot

- Опис: котангенс

- Параметри: cot(параметр1)

- Приклад: x->cot(x)

## sinh

- Назва: sinh

- Опис: гіперболічний синус

- Параметри: sinh(параметр1)

- Приклад: x->sinh(x)

## cosh

- Назва: cosh

- Опис: гіперболічний косинус

- Параметри: cosh(параметр1)

- Приклад: x->cosh(x)

## tanh

- Назва: tanh

- Опис: гіперболічний тангенс

- Параметри: tanh(параметр1)

- Приклад: x->tanh(x)

## sech

- Назва: sech

- Опис: гіперболічний секанс

- Параметри: sech(параметр1)

- Приклад: x->sech(x)

## csch

- Назва: csch

- Опис: гіперболічний косеканс

- Параметри: csch(параметр1)

- Приклад: x->csch(x)

## coth

- Назва: coth

- Опис: гіперболічний котангенс

- Параметри: coth(параметр1)

- Приклад: x->coth(x)

## arcsin

- Назва: arcsin

- Опис: арксинус

- Параметри: arcsin(параметр1)

- Приклад: x->arcsin(x)

## arccos

- Назва: arccos

- Опис: арккосинус

- Параметри: arccos(параметр1)

- Приклад: x->arccos(x)

## arctan

- Назва: arctan

- Опис: арктангенс

- Параметри: arctan(параметр1)

- Приклад: x->arctan(x)

## arccot

- Назва: arccot

- Опис: арккотангенс

- Параметри: arccot(параметр1)

- Приклад: x->arccot(x)

## arccosh

- Назва: arccosh

- Опис: гіперболічний арккосинус

- Параметри: arccosh(параметр1)

- Приклад: x->arccosh(x)

## arccsc

- Назва: arccsc

- Опис: арккосеканс

- Параметри: arccsc(параметр1)

- Приклад: x->arccsc(x)

## arccsch

- Назва: arccsch

- Опис: гіперболічний арккосеканс

- Параметри: arccsch(параметр1)

- Приклад: x->arccsch(x)

## arcsec

- Назва: arcsec

- Опис: арксеканс

- Параметри: arcsec(параметр1)

- Приклад: x->arcsec(x)

## arcsech

- Назва: arcsech

- Опис: гіперболічний арксеканс

- Параметри: arcsech(параметр1)

- Приклад: x->arcsech(x)

## arcsinh

- Назва: arcsinh

- Опис: гіперболічний арксинус

- Параметри: arcsinh(параметр1)

- Приклад: x->arcsinh(x)

## arctanh

- Назва: arctanh

- Опис: гіперболічний арктангенс

- Параметри: arctanh(параметр1)

- Приклад: x->arctanh(x)

## exp

- Назва: exp

- Опис: експонента (ex)

- Параметри: exp(параметр1)

- Приклад: x->exp(x)

## ln

- Назва: ln

- Опис: натуральний логарифм

- Параметри: ln(параметр1)

- Приклад: x->ln(x)

## log

- Назва: log

- Опис: десятковий логарифм

- Параметри: log(параметр1)

- Приклад: x->log(x)

## sum

- Назва: sum

- Опис: суматор

- Параметри: sum(параметр1:var=від..до)

- Приклад: x->x*sum(t*t:t=0..3)

## product

- Назва: product

- Опис: добуток

- Параметри: product(параметр1 : var=від..до)

- Приклад: x->product(t+t:t=1..3)

## diff

- Назва: diff

- Опис: диференціювання

- Параметри: diff(параметр1 : змінна)

- Приклад: x->(diff(x^2:x))(x)

## card

- Назва: card

- Опис: потужність множини

- Параметри: card(параметр1)

- Приклад: x->card(vector { x, 1, 2 })

## scalarproduct

- Назва: scalarproduct

- Опис: скалярний добуток

- Параметри: scalarproduct(... параметр, ...)

- Приклад: x->scalarproduct(vector { 0, x }, vector { x, 0 })[1]

## selector

- Назва: selector

- Опис: вибрати елемент параметр1 зі списку чи вектора параметр2

- Параметри: selector(параметр1, параметр2)

- Приклад: x->scalarproduct(vector { 0, x }, vector { x, 0 })[1]

## union

- Назва: union

- Опис: з’єднує декілька елементів одного типу

- Параметри: union(... параметр, ...)

- Приклад: x->union(list { 1, 2, 3 }, list { 4, 5, 6 })[rem(floor(x), 5)+3]

## forall

- Назва: forall

- Опис: для всіх

- Параметри: forall(par1 : var)

- Приклад: x->piecewise { forall(t:t@list { true, false, false }) ? 1, ? 0 }

## exists

- Назва: exists

- Опис: існує

- Параметри: exists(параметр1 : змінна)

- Приклад: x->piecewise { exists(t:t@list { true, false, false }) ? 1, ? 0 }

## map

- Назва: map

- Опис: застосувати функцію до всіх елементів списку

- Параметри: map(параметр1, параметр2)

- Приклад: x->map(x->x+x, list { 1, 2, 3, 4, 5, 6 })[rem(floor(x), 5)+3]

## filter

- Назва: filter

- Опис: вилучити всі елементи, які не задовольняють умові

- Параметри: filter(параметр1, параметр2)

- Приклад: x->filter(u->rem(u, 2)=0, list { 2, 4, 3, 4, 8, 6 })[rem(floor(x), 5)+3]