- Qucs -
Ziemlich Universeller Schaltungssimulator

Kurze Beschreibung der mathematischen Funktionen

Die folgenden Operationen und Funktionen können in Gleichungen von Qucs benutzt werden.

+xunär Plus
-xunär Minus
x+yAddition
x-ySubtraktion
x*yMultiplikation
x/yDivision
x%yModulo-Operation (Nachkommateil einer Division)
x^yPotenz
max(x)Maximaler Wert in einem Vektor x
min(x)Minimaler Wert in einem Vektor x
sum(x)Summe der Werte in einem Vektors
prod(x)Produkt der Werte in einem Vektor
avg(x)Arithmetischer Mittelwert aus den Werten in einem Vektor
real(x)Realteil einer komplexen Zahl
imag(x)Imaginärteil einer komplexen Zahl
abs(x)absoluter Wert, Betrag einer komplexen Zahl
mag(x)gleicher Ausdruck wie abs(x)
norm(x)Quadrat von mag(x)
conj(x)Konjungiert komplexe Werte der Zahl x
phase(x)Phase in Grad
angle(x)Phase im Bogenmass
arg(x)gleicher Ausdruck wie angle(x)
deg2rad(x)Umrechnung von Grad nach Bogenmass
rad2deg(x)Umrechnung von Bogenmass nach Grad
unwrap(rad[,tol])gleicht Phasensprünge (im Bogenmass) aus und verwendet dabei die optionale Toleranzschwelle (Standardwert ist pi)
dB(x)Spannungsdezibel
sqrt(x)Quadratwurzel
exp(x)Exponentialfunktion zur Basis e
ln(x)Natürlicher Logarithmus
log10(x)Dekadischer Logarithmus
log2(x)Binärer Logarithmus
sin(x)Sinus von x
cos(x)Kosinus von x
tan(x)Tangens von x
sinh(x)Sinushyperbolikus von x
cosh(x)Kosinushyperbolikus von x
tanh(x)Tangenshyperbolikus von x
arcsin(x)Arkussinus von x
arccos(x)Arkuskosinus von x
arctan(x)Arkustangens von x
arccot(x)Arkuskotangens von x
arsinh(x)Area Sinushyperbolikus von x
arcosh(x)Area Kosinushyperbolikus von x
artanh(x)Area Tangenshyperbolikus von x
arcoth(x)Area Kotangenshyperbolikus von x
sec(x)Sekans von x
cosec(x)Kosekans von x
cot(x)Kotangens von x
sech(x)Sekanshyperbolikus von x
cosech(x)Kosekanshyperbolikus von x
coth(x)Kotangenshyperbolikus von x
ztor(x[,zref]) Konvertiert eine Impedanz in einen Reflexionsfaktor (Referenzimpedanz ist standardmäßig 50 Ohm)
rtoz(x[,zref]) Konvertiert einen Reflexionsfaktor (Referenzimpedanz ist standardmäßig 50 Ohm) in eine Impedanz
ytor(x[,zref]) Konvertiert eine Admittanz in einen Reflexionsfaktor (Referenzimpedanz ist standardmäßig 50 Ohm)
rtoy(x[,zref]) Konvertiert einen Reflexionsfaktor (Referenzimpedanz ist standardmäßig 50 Ohm) in eine Admittanz
rtoswr(x) Konvertiert einen Reflexionsfaktor in das (Spannungs-)Stehwellenverhältnis
diff(y,x) Differenziert den Vektor y in Bezug auf x
diff(y,x,n) Differenziert den Vektor y in Bezug auf x n-fach
stos(s,zref[,z0]) Konvertiert die S-Parameter-Matrix in eine S-Parameter-Matrix mit unterschiedliche(r/n) Referenzimpedanz(en)
stoy(s[,zref]) Konvertiert die S-Parameter-Matrix in die Y-Parameter-Matrix
stoz(s[,zref]) Konvertiert die S-Parameter-Matrix in die Z-Parameter-Matrix
ytos(y[,z0]) Konvertiert die Y-Parameter-Matrix in die S-Parameter-Matrix
ytoz(y) Konvertiert die Y-Parameter-Matrix in die Z-Parameter-Matrix
ztos(z[,z0]) Konvertiert die Z-Parameter-Matrix in die S-Parameter-Matrix
ztoy(z) Konvertiert die Z-Parameter-Matrix in die Y-Parameter-Matrix
twoport(m,von,nach) Konvertiert eine gegebene 2-Port-Matrix von einer Darstellungsform in eine andere, mögliche Werte für von und nach sind "Y", "Z", "H", "G", "A", "S" und "T".
sign(x)Berechnet die Sprungfunktion
sinc(x)Berechnet sin(x)/x und 1 bei x=0
det(x)Determinante von x
transpose(x)Transponierte Matrix x (Zeilen und Spalten vertauscht)
inverse(x)Inverse Matrix von x
eye(n)n x n Einheits-Matrix
adjoint(x)Transponierte und konjungiert komplexe Matrix x
Rollet(x)Rollet Stabilitätsfaktor der Matrix x (Zweiport S-Parameter Matrix)
Mu(x)Mu Stabilitätsfaktor der Matrix x (Zweiport S-Parameter Matrix)
Mu2(x)Mu' Stabilitätsfaktor der Matrix x (Zweiport S-Parameter Matrix)
linspace(von,bis,n)Erzeugt einen Vektor mit n linear gleichverteilten Werten zwischen von und bis, beide Werte mit eingeschlossen
logspace(von,bis,n)Erzeugt einen Vektor mit n logarithmisch gleichverteilten Werten zwischen von und bis, beide Werte mit eingeschlossen
NoiseCircle(Sopt,
  Fmin,Rn,F[,Winkel])
Kreise mit konstanten Rauschzahlen F (kann eine Konstante oder ein Vektor sein), Winkel spezifiziert die Winkel in Grad, die z.B. mit linspace(0,360,100) erzeugt wurden, wenn Winkel eine Zahl ist, dann steht diese für die Anzahl der gleichverteilten Kreissegmente, wenn der Parameter weggelassen wurde, dann wird ein vernünftiger Standardwert eingesetzt
StabCircleS(S[,Winkel])Stabilitätskreise in der Quellebene
StabCircleL(S[,Winkel])Stabilitätskreise in der Lastebene
GaCircle(S,Ga[,Winkel])Kreis(e) mit konstanter verfügbarer Leistungsverstärkung Ga in der Quellebene
GpCircle(S,Gp[,Winkel])Kreis(e) mit konstanter Leistungsverstärkung Gp in der Lastebene
PlotVs(data,dep)Liefert Daten zurück, die auf data basieren (Vektor oder Matrizenvektor) mit der Abhängigkeit von dem gegebenen dep Vektor, also z.B. PlotVs(Gain,frequency/1e9)
interpolate(f,x[,n])Berechnet eine Interpolation der reellen Funktion f(x)an n äquidistanten Punkten, letzterer Parameter kann weggelassen werden und erhält dann einen vernünftigen Standardwert
fft(v,t)Berechnet die schnelle Fourier-Transformation (FFT) der Funktion v(t)
ifft(V,f)Berechnet die inverse schnelle Fourier-Transformation (IFFT) der Funktion V(f)
dft(v,t)Berechnet die diskrete Fourier-Transformation (DFT) der Funktion v(t)
idft(V,f)Berechnet die inverse diskrete Fourier-Transformation (IDFT) der Funktion V(f)

Matrix Schreibweise
MDie gesamte Matrix M
M[2,3]Element in der 2. Zeile und der 3. Spalte der Matrix M
M[:,3]Vektor bestehend aus der 3. Spalte der Matrix M

Wertenamen
S[1,1]S-Parameter Wert
nodename.VDC-Spannung am Knoten nodename
name.IDC-Strom durch die Komponente name
nodename.vAC-Spannung am Knoten nodename
name.iAC-Strom durch die Komponente name
nodename.VtTransientenspannung am Knoten nodename
name.ItTransientenstrom durch die Komponente name
Bitte beachten: Alle Spannungen und Ströme sind Spitzenwerte.

Konstanten
jimaginäre Einheit ("Quadratwurzel von -1")
pi4*atan(1) = 3.14159
eEulerzahl = 2.71828
kBBoltzmann-Konstante = 1.38065e-23

zurück nach oben