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13. Constantes


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13.1 Funciones y variables para Constantes

Constante: %e

El símbolo %e representa a la base de los logaritmos naturales, también conocido como número de Euler. El valor numérico de %e es el número decimal en coma flotante 2.718281828459045d0.

Constante: %i

El símbolo %i representa la unidad imaginaria, sqrt(- 1).

Constante: false

El símbolo false representa al valor lógico "falso". Maxima implementa false con el valor NIL de Lisp.

Constante: inf

El símbolo inf representa al infinito real positivo.

Constante: infinity

El símbolo infinity representa al infinito complejo.

Constante: minf

El símbolo minf representa al infinito real negativo.

Constante: %phi

El símbolo %phi representa a la llamada razón áurea, (1 + sqrt(5))/2. El valor numérico de %phi es el número decimal en coma flotante 1.618033988749895d0.

La función fibtophi expresa los números de Fibonacci fib(n) en términos de %phi.

Por defecto, Maxima desconoce las propiedades algebraicas de %phi. Tras evaluar tellrat(%phi^2 - %phi - 1) y algebraic: true, ratsimp puede simplificar algunas expresiones que contengan %phi.

Ejemplos:

fibtophi expresa el número de Fibonacci fib(n) en términos de %phi.

(%i1) fibtophi (fib (n));
                           n             n
                       %phi  - (1 - %phi)
(%o1)                  -------------------
                           2 %phi - 1
(%i2) fib (n-1) + fib (n) - fib (n+1);
(%o2)          - fib(n + 1) + fib(n) + fib(n - 1)
(%i3) fibtophi (%);
            n + 1             n + 1       n             n
        %phi      - (1 - %phi)        %phi  - (1 - %phi)
(%o3) - --------------------------- + -------------------
                2 %phi - 1                2 %phi - 1
                                          n - 1             n - 1
                                      %phi      - (1 - %phi)
                                    + ---------------------------
                                              2 %phi - 1
(%i4) ratsimp (%);
(%o4)                           0

Por defecto, Maxima desconoce las propiedades algebraicas de %phi. Después de evaluar tellrat (%phi^2 - %phi - 1) y algebraic: true, ratsimp puede simplificar algunas expresiones que contengan %phi.

(%i1) e : expand ((%phi^2 - %phi - 1) * (A + 1));
                 2                      2
(%o1)        %phi  A - %phi A - A + %phi  - %phi - 1
(%i2) ratsimp (e);
                  2                     2
(%o2)        (%phi  - %phi - 1) A + %phi  - %phi - 1
(%i3) tellrat (%phi^2 - %phi - 1);
                            2
(%o3)                  [%phi  - %phi - 1]
(%i4) algebraic : true;
(%o4)                         true
(%i5) ratsimp (e);
(%o5)                           0
Constante: %pi

El símbolo %pi representa la razón entre la longitud de una circunferencia y su radio. El valor numérico de %pi es el número decimal en coma flotante 3.141592653589793d0.

Constante: true

El símbolo true representa al valor lógico "verdadero". Maxima implementa true con el valor T de Lisp.


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