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18.1 Funciones y variables para límites |
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Valor por defecto: 4
Es el número máximo de veces que la regla de L'Hopital es aplicada en la función limit
, evitando bucles infinitos al iterar la regla en casos como limit (cot(x)/csc(x), x, 0)
.
Calcula el límite de expr cuando la variable real x se aproxima al valor val desde la dirección dir. El argumento dir puede ser el valor plus
para un límite por la derecha, minus
para un límite por la izquierda o simplemente se omite para indicar un límite en ambos sentidos.
La función limit
utiliza los símbolos especiales siguientes: inf
(más infinito) y minf
(menos
infinito). En el resultado también puede hacer uso de und
(indefinido), ind
(indefinido pero acotado) y infinity
(infinito complejo).
La variable lhospitallim
guarda el número máximo de veces que la regla de L'Hopital es aplicada en la función limit
, evitando bucles infinitos al iterar la regla en casos como limit (cot(x)/csc(x), x, 0)
.
Si la variable tlimswitch
vale true
, hará que la función limit
utilice desarrollos de Taylor siempre que le sea posible.
La variable limsubst
evita que la función limit
realice sustituciones sobre formas desconocidas, a fin de evitar fallos tales como que limit (f(n)/f(n+1), n, inf)
devuelva 1. Dándole a limsubst
el valor true
se permitirán tales sustituciones.
La función limit
con un solo argumento se utiliza frecuentemente para simplificar expresiones constantes, como por ejemplo limit (inf-1)
.
La instrucción example (limit)
muestra algunos ejemplos.
Para información sobre el método utilizado véase Wang, P., "Evaluation of Definite Integrals by Symbolic Manipulation", Ph.D. thesis, MAC TR-92, October 1971.
Valor por defecto: false
La variable limsubst
evita que la función limit
realice sustituciones sobre formas desconocidas, a fin de evitar fallos tales como que limit (f(n)/f(n+1), n, inf)
devuelva 1. Dándole a limsubst
el valor true
se permitirán tales sustituciones.
Calcula el límite del desarrollo de Taylor de la expresión
expr
de variable x
en el punto val
en la dirección dir
.
Valor por defecto: true
Si tlimswitch
vale true
, la función limit
utilizará
un desarrollo de Taylor si el límite de la expresión dada no
se puede calcular directamente. Esto permite el cálculo de límites
como limit(x/(x-1)-1/log(x),x,1,plus)
.
Si tlimswitch
vale false
y el límite de la expresión
no se puede calcular directamente, la función limit
devolverá una expresión
sin evaluar.
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