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10. Aritmética de punto flotante


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10.1 Funciones y variables para la aritmética de punto flotante

Función: bffac (expr, n)

Versión para "bigfloat" de la función factorial (Gamma desplazada). El segundo argumento indica cuántos dígitos se conservan y devuelven, pudiendo utilizarse para obtener algunas cifras extra.

La instrucción load ("bffac") carga esta función.

Variable optativa: algepsilon

Valor por defecto: 10^8

El valor de algepsilon es usado por algsys.

Función: bfloat (expr)

Convierte todos los números y funciones numéricas a números decimales de punto flotante grandes ("bigfloats"). El número de dígitos significativos de los "bigfloats" resultantes se especifica mediante la variable global fpprec.

Si float2bf vale false se mostrará un mensaje de aviso cuando un número en punto flotante se convierte a decimal de tipo "bigfloats", puesto que tal transformación puede conllevar pérdida de precisión.

Función: bfloatp (expr)

Devuelve true si expr es un número decimal en punto flotante grande ("bigfloats"), en caso contrario devuelve false.

Función: bfpsi (n, z, fpprec)
Función: bfpsi0 (z, fpprec)

La función bfpsi es la poligamma de argumento real z y de orden el entero n. La función bfpsi0 es la digamma. La llamada bfpsi0 (z, fpprec) equivale a bfpsi (0, z, fpprec).

Estas funciones devuelven valores "bigfloat". La variable fpprec es la precisión "bigfloat" del valor de retorno.

La instrucción load ("bffac") carga estas funciones.

Variable optativa: bftorat

Valor por defecto: false

La variable bftorat controla la conversión de números decimales de punto flotante grandes ("bigfloats") a números racionales. Si bftorat vale false, se utilizará ratepsilon para controlar la conversión (lo cual resulta en números racionales relativamente pequeños). Si bftorat vale true, el número racional generado representará exactamente al número decimal de punto flotante grande ("bigfloat").

Variable optativa: bftrunc

Valor por defecto: true

La variable bftrunc provoca la eliminación de ceros en números decimales grandes no nulos para que no se muestren. Así, si bftrunc vale false, bfloat (1) se muestra como 1.000000000000000B0. En otro caso, se mostrará como 1.0B0.

Función: cbffac (z, fpprec)

Calcula el factorial de números complejos de punto flotante grandes.

La instrucción load ("bffac") carga esta función.

Función: float (expr)

Convierte los enteros, números racionales y los decimales de punto flotante grandes ("bigfloats") que están presentes en expr a números de punto flotante. También actúa como símbolo evflag.

Variable optativa: float2bf

Valor por defecto: false

Si float2bf vale false se mostrará un mensaje de aviso cuando un número en punto flotante se convierte a decimal de tipo "bigfloats", puesto que tal transformación puede conllevar pérdida de precisión.

Función: floatnump (expr)

Devuelve true si expr es un número de punto flotante, en caso contario retorna false.

Variable optativa: fpprec

Valor por defecto: 16

La variable fpprec guarda el número de dígitos significativos en la aritmética con números decimales de punto flotante grandes ("bigfloats"). La variable fpprec no afecta a los cálculos con números decimales de punto flotante ordinarios.

Véanse también bfloat y fpprintprec.

Variable optativa: fpprintprec

Valor por defecto: 0

La variable fpprintprec guarda el número de dígitos a imprimir de los números decimales en coma flotante, tanto los ordinarios como los de precisión ilimitada (bigfloats).

En el caso de los decimales ordinarios, si fpprintprec toma un valor entre 2 y 16 (inclusive), el número de dígitos que se imprimen es igual a fpprintprec. En caso contrario, fpprintprec es 0 o mayor que 16, siendo el número de dígitos a imprimir en todos loa casos igual a 16.

En el caso de los decimales de precisión ilimitada (bigfloats), si fpprintprec toma un valor entre 2 y 16 (inclusive), el número de dígitos que se imprimen es igual a fpprintprec. En caso contrario, fpprintprec es 0 o mayor que fpprec, siendo el número de dígitos a imprimir igual a fpprec.

La variable fpprintprec no admite el valor 1.


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